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[U4.51.11] Comportements non linéaires

1. 4 3 8 8 HOEK BROWN TOT Relation de comportement de Hoek et Brown modifi e pour la mod lisation du comportement des roches R7 01 18 en THM Le couplage est formul en contraintes totales Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl HOEK BROWN Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps voir mot cl ITER INTE PAS Mod lisations support es THM e Nombre de variables internes 3 e Signification voir R7 01 18 e Exemple voir test WTNV129 4 3 8 9 CAM CLAY Relation de comportement lasto plastique pour des calculs en m canique des sols normalement consolid s Cf R7 01 14 pour plus de d tails La partie lastique est non lin aire La partie plastique peut tre durcissante ou adoucissante Les donn es n cessaires au champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CAM CLAY et ELAS Si le mod le CAM CLAY est utilis avec la mod lisation THM le mot cl PORO renseign sous CAM CLAY et sous THM INIT doit tre le m me e Mod lisation support es 3D 2D et THM e Nombre de variables internes 2 e Signification HI d formation plastique volumique V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 e Exemple voir tests SSNV160 WTNV122 4 3 8 10 BARCELONE Relation d c
2. Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version 12 Titre Comportements non lin aires Responsable David HABOUSSA Date 13 10 2015 Page 60 61 Cl U4 51 11 R vision 13937 r Ji JI NEWTON NEWTON RELI f NEWTON PERT RUNGE KUTTA methodes de resolution specifigues f PECIFIQUE SE SANS OBJET f pas de param tre f Permet de pr ciser le type de sch ma d int gration pour r soudre l quation ou le syst me d quations non lin aires form par les quations constitutives des mod les de comportement variables internes Une m thode de r solution par d faut est pr vue pour chaque comportement Toutefois il est possible de modifier la m thode de r solution par d faut pour un certain nombre de comportements Par exemple le mod le VISC ENDO LEMA peut tre int gr soit avec SECANTE soit avec BRENT le mod le VENDOCHAB peut tre int gr soit avec NEWTON soit avec RUNGE KUTTA le mod le MONOCRISTAL peut tre int gr soit avec NEWTON soit avec NEWTON RELI soit avec NEWTON PERT soit avec RUNGE KUTTA 4 12 Op rande TYPE MATR TANG 9 9 0 TYP E MATR TANG PERTURBATION
3. ELAS HYPER Relation de comportement hyper lastique non lin aire c est dire que la relation entre les contraintes est la d riv e d un potentiel hyper lastique par rapport aux d formations de Green Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ELAS HYPER Cette relation n est support e ou en grands d placements rotations et d formations DEFORMATION GROT GDEP Mod lisations support es 3D D PLAN C PLAN e Exemple voir test SSNV187 ELAS VMIS LINE Relation de comportement lastique non lin aire loi de HENCKY de VON MISES crouissage isotrope lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s VMIS ISOT LINE et ELAS confer R7 02 03 pour plus de d tails Ce comportement est inutilisable avec un tat de contraintes initiales non nulles Mod lisations support es 3D 2D C PLAN Exemple voir test SSNP110 ELAS VMIS TRAC Relation de comportement lastique non lin aire loi de HENCKY de VON MISES crouissage isotrope non lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s VMIS ISOT TRAC et ELAS confer R7 02 03 pour plus de d tails Ce comportement e
4. Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 3 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 46 93 MSC ASOT NE Aa nent der hein mem 16 43 32 MSC ISOT DRAC ii aaa Aaa Aaa kawawa es 17 4 3 3 3VEMAITRE 3 EE 17 TC KC 17 EE 17 433 6 VISC el De LEE 18 E VISC GIN2 CHAP eene 18 433 8 VISC CIN2 MEMO hihi pia akaa ambaka d s Adana Aaaa kuwaaga bawa 18 E e e ii aa af a Casa 19 43 310 VISC MEMO NRAD eege 19 ki ae uen 19 233 12 NORTON EIOPEUS sd un au 20 49343 VISO TAHERD EE 20 AISHA leiere RE 20 ER de RTE 21 4 3 4 Comportements sp cifiques aux crayons combustibles et m taux sous irradiation 22 494 1 VISO IRRA EE 22 43 42 SRAN IRRA E 22 23 434 3 GATT MONERIE ii iii kakaa kukaaa 23 E PEMAIIRE lia aa fun 23 4 3 4 5 LEMA GET EE 23 4 3 e 23 aili II EE 24 4 3 5 Mod les m caniques avec effets des transformations m tallurgiques 24 4 3 6 Mod les locaux et non locaux d endommagement in 26 13 04 ENDO ERAGILE S sue ed aaa nent D 42008 CG AE Ha D u h ayau Ea 26 4 3 6 2 ROUSSELIER ROUSS RR ROUSS VISO 1222222260228420 60664048 026 9262 604 6 3585060 d 27 423 GS FAM PURS Re an Puyu hatua Rl cA Pa mors aie d 28 Re lee LTE 28 40057 EE EE 29 1306 CZM EXP REG nn se afaa ai 29 4 96 r GZM LIN REG en rose onda ae 29 OG 30 436 9 CZM OUV MIX ss anis waa 30 4 36 La GZM EXP MIX ai wanaua 30 A SGA GZM EXP EE 31 4 310 12 e EE iana oa uo 31 AGAS CZ
5. Mod lisation support e DKTG Nombre de variables internes 7 VI V2 variables d endommagement pour la flexion positive et n gative respectivement V3 indicateur d endommagement correspondant VI O pour r gime lastique et 1 si la vitesse de l endommagement non nulle V4 indicateur d endommagement correspondant V2 0 pour r gime lastique et 1 si la vitesse de l endommagement non nulle V5 affaiblissement relatif de raideur en membrane en traction V6 affaiblissement relatif de raideur en membrane en compression e V7 affaiblissement relatif de raideur en flexion Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 39 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Exemple voir test SSNS106 4 3 7 15 DHRC Ce mod le global formul en d formations et efforts g n ralis s permet de repr senter l endommagement d une plaque en b ton arm ainsi que le glissement acier b ton cons cutif l endommagement pour des sollicitations cycliques mod r es Contrairement aux mod lisations locales o chaque constituant du mat riau est mod lis part dans les mod les globaux la loi de comportement s crit directement en termes de co
6. EEN 8 4 2 Mod lisation locale et non locale 2u 22000002225042 6202530066245504 602 C tsb 1420 aaa C DOR GAC b 4 44 ntm 8 2 30 perande RELATION u u EEA 9 lee EEN 9 HS T EE 9 49 12 ELAS HYPER EE 9 4 3 1 3 ET RTE 9 4 3 14 GT 9 4 3 1 5 ELAS NMS RE 10 4 5 1 6 ELAS POUTRE GR uuu u uu ai EA AA a 10 Ee EE 10 EE Ee Ee 10 4 3 2 V NV MIS JS OT O TRAC E 10 4322 VWS SOT TEE 11 243 23 VMS IOT ET 11 4 3 2 4 N MIS JORN COOK nn upas sie asnus einen internat 11 432 5 VMG CINE HERE 11 4326 VMIS ECMI HE 12 432 7 NMS ECM TEE 12 4928 VMIS CINI CHAB 7273223020024005 aaa 53 4 a GG SA fAME2 66 34 4 al d a 12 4 3 2 9 VMIS CIN TEE 12 4 3 2 10 NMS CN NEMO EE 13 432 11 VMIS CIN2 N T u u uu u L ee 13 4 3 2 12 VNMIS MEMO NRAD EE 13 4 92 159 DIS CHOU Lu aaa aita 14 7 TEE 14 STEE 14 43 216 DIS GOUJ2E EE 14 4 9 2 17 DIS Ee EE 15 43 218 VNIS ASYM ET 15 432 19 DIE ECRO CT 15 4 3 2 20 DIS BIU EI 16 423 2 21 MI CINE CC aaa ia uuu ia uso sss 16 4 3 3 Mod les lasto viscoplastiques 16 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version 12
7. Pour plus de pr cisions consulter R5 03 11 e Mod lisations support es 3D Exemple voir test SSNV171 Comportements sp cifiques aux crayons combustibles et m taux sous irradiation VISC_IRRA LOG Loi de fluage axial sous irradiation des assemblages combustibles Elle permet de mod liser le fluage primaire et secondaire param tr par la fluence neutronique cf R5 03 09 Les param tres sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s VISC IRRA LOG Le champ de fluence est d fini par le mot cl AFFE VARC de la commande AFFE MATERIAU Modelisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT _1D CONT_1D PMF Nombre de variables internes 2 HI d formation visco plastique quivalente cumul e V2 m morisation de l historique d irradiation fluence e Exemple voir test SSNV113 GRAN IRRA LOG Relation de comportement de fluage et de grandissement sous irradiation pour les assemblages combustibles similaire la loi VISC IRRA LOG pour la d formation viscoplastigue et int grant en plus une d formation de grandissement sous irradiation cf R5 03 091 Le champ de fluence est d fini par le mot cl AFFE VARC de la commande AFFE MATERIAU Les caract ristiques du comportement sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl GRAN IRRA LOG Le grandissement ne se faisant que selon une direction il est
8. VERIFICATION 9 P F VALE ERT_R ELA 1 E 5 DEFAUT perturb R Ce mot cl permet la v rification de la matrice tangente pour un comportement donn Il ei adresse principalement aux d veloppeurs de lois de comportement et son usage doit tre r serv des mod les comportant tr s peu d l ments En l absence de ce mot cl la matrice tangente est calcul e de fa on classique Ces mots cl s s utilisent conjointement R EAC_ITER 1 E E TYPE MATR TANG PERTURBATION permet d utiliser la matrice tangente calcul e par perturbation en lieu et place de la matrice tangente calcul e par le comportement La valeur de la perturbation est donn e par perturb Pour que cela puisse fonctionner ind pendamment des unit s la perturbation est calcul e de fa on relative la norme max de l accroissement de d placement sur l l ment U perturb X max U Ceci n est possible que pour les mod lisations de milieux continus 2D et 3D en m canique pure comportant seulement des degr s de libert de d placement TYPE MATR TANG VERIFICATION concerne les d veloppeurs qui veulent v rifier une matrice tangente l mentaire sur un petit probl me un l ment suffit seules les derni res matrices sont conserv es La matrice par perturbation est stock e ainsi que la matrice tangente coh rente ce qui permet de les comparer De plus le
9. 7 BARCELONE LIQU VAPE GAZ HYDR VGM MAZARS LIQU VAPE GAZ HYDR_ENDO TENDO ISOT BETON LIQU VAPE GAZ HYDR ENDO ELAS LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL ELAS GONF LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL MOHR COULOMB LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL C CIS LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTII 7 HUJEUX LIQU AD GAZ VAPE HYDR URTEA LAIGLE LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL 7CAM CLAY LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL 7 BARCELONE LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTIL ELAS LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM ELAS GONF LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM CIS LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM LAIGLE LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM CAN CLAY LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM 7 BARCELONE LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM MAZARS LIQU AD GAZ VAPE HYDR ENDO TENDO ISOT BETON LIQU AD GAZ VAPE HYDR ENDO ELAS LIQU AD GAZ HYDR UTIL CELAS GONF LIQU AD GAZ HYDR UTIL MOHR COULOMB LIQU AD GAZ HYDR UTIL C CIS LIQU AD GAZ HYDR UTIL 7 HUJEUX LIQU AD GAZ HYDR UTIL LAIGLE LIQU AD GAZ HYDR UTIL CAN CLAY LIQU AD GAZ HYDR UTIL 7 BARCELONE LIQU AD GAZ HYDR UTIL ELAS LIQU AD GAZ HYDR VGM CELAS GONF LIQU AD GAZ HYDR VGM CIS LIQU AD GAZ HYDR VGM LAIGLE LIQU AD GAZ HYDR VGM CAN CLAY LIQU AD GAZ HYDR VGM 7 BARCELONE LIQU AD GAZ HYDR VGM MAZARS LIQU
10. crouissage combin cin matique lin aire et isotrope lin aire confer R5 03 16 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s PRAGER _FO pour l crouissage cin matique ECRO LINE FO pour l crouissage isotrope et ELAS FO Modelisations support es 3D 2D INCO UPG INCO UP CONT PLAN CONT 1D par DE BORST CONT 1D PMF e Nombre de variables internes 8 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique 1 pour plastique V3 V8 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique o Exemple voir test SSNP102 VMIS_CIN1_CHAB Relation de comportement qui rend compte du comportement cyclique du mat riau en lasto plasticit avec un tenseur d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur la variable tensorielle de rappel Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN1 CHAB F0 ELAS _ FO confer R5 03 04 pour plus de d tails e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST e Nombre de variables internes 8 VI d formation pl
11. La m thode de De Borst n est disponible ni pour les comportements metallurgigues ni avec DEFORMATION SIMO MIEHE Modelisation locale et non locale Dans le cas de comportements adoucissants la reponse d un modele de comportement local avec endommagement est d pendante du maillage Pour s affranchir de cette difficult certains mod les peuvent tre utilis s en non local Tout mod le crit en non local entra ne l introduction d une caract ristique du mat riau suppl mentaire la longueur caract ristique Pour certains mod les elle est d finie sous le mot cl facteur NON LOCAL de l op rateur DEFI MATERIAU La r ponse d une mod lisation non locale est davantage ind pendante du maillage Il existe quatre types de lois en non local activables dans AFFE MODELE par le mot cl MODELISATION e 3D GRAD EPSI D PLAN GRAD EPSI OU C PLAN GRAD EPSI Il s agit de lois non locales r gularis es sur la d formation On d finit un champ de d formation r gularis e li e la d formation locale classique par un op rateur r gularisant qui a pour objectif de limiter les concentrations de d formations confer R5 04 021 e 3D_ GRAD VARI D PLAN GRAD VARI OU AXIS GRAD VARI Il s agit ici de lois non locales o intervient le gradient des variables internes du mod le local 3D GVNO D PLAN GVNO ou AXIS GVNO Il s agit comme le type pr c dent de l
12. 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto plasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel un effet de m moire du plus grand crouissage et de effets de restauration Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s VISCOCHAB F0 ELAS FO L int gration est soit implicite soit explicite RUNGE KUTTA Cf R5 03 12 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT 1D par DE BORST Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 20 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 3 12 4 3 3 13 4 3 3 14 Nombre de variables internes 28 Signification V7 V12 12 composantes des 2 tenseurs cin matique X X V13 d formation plastique cumul e V74 Fonction d crouissage R p V15 variable relative la m moire d crouissage q variable relative la m moire d crouissage q V16 V21 6 composantes du tenseur
13. TENDO ISOT BETON GAZ GAZ GAZ GAZ GAZ GAZ GAZ GAZ GAZ ETO LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ ETO LIQ LIQ LIQ LIQ ETO LIQ LTO LIQ LIQ LIQ YA YA YA YA YA YA YA LA YA SATU SATU SATU SATU SATU SATU SATU SATU SATU _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM _GAZ ATM Pour relation KIT HHM et KIT THHM PR RE RS RS A SP Aert ER ER ELAS ELAS GONF MOHR COULOMB CJs HUJEUX LAIGLE CAM CLAY BARCELONE ELAS ELAS GONF CIS LAIGLE CAM CLAY BARCELONE MAZARS ENDO_ISOT_BETON ELAS ELAS_GONF MOHR_COULOMB CET HUJEUX LAIGLE CAM CLAY BARCELONE ELAS ELAS_GONF FOIS LAIGLE ETO LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ ETO LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIQ LIO LIQ LIQ LTO LIQ HLO LIQ LIQ LIQ LIO LIQ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _ GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ _GAZ GAZ Q D N VA VA VA VA VA VA VA VA VA VA VA VA IK O T T U U tU 4 9 U OU BUG GE Er EH EH HY
14. V9 0 en 2D e Exemple voir test SSNP118 SSNV199 CZM EXP Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model EXPonentielle voir R7 02 12 pour plus de d tail mod lisant l ouverture d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini discontinuit interne voir R7 02 12 pour plus de d tail et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert la pr sence du pilotage par PRED ELAS cf U4 51 03 Mod lisation support e PLAN ELDI AXIS ELDI Nombre de variables internes 7 Signification HI saut normal V2 saut tangentiel V3 variable seuil V4 indicateur de fissuration O pour r gime lin aire 1 pour r gime adoucissant V5 indicateur du pourcentage d nergie dissip e V6 contrainte normale V7 contrainte tangentielle Exemple voir test SSNP118 CZM OUV MIZ Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model OUVerture MIXte Cf R7 02 11 mod lisant l ouverture et la propagation d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure en mode d ouverture uniquement Cette loi est uti
15. 4 3 7 16 CORR ACIER Mod le lasto plastique endommageable pour lequel la d formation plastique rupture d pend du taux de corrosion cf R7 01 20 Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ELAS et CORR ACIER e Mod lisations 3D 2D CONT 1D CONT 1D PMF 3 variables internes VI d formation plastique cumul e V2 coefficient d endommagement e V3 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple voir test SSNL127 4 3 7 17 BETON REGLE PR Relation de comportement de b ton d velopp e par la soci t NECS dite parabole rectangle Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl BETON REGLE PRet ELAS La loi BETON REGLE PR est une loi de b ton se rapprochant des lois r glementaires de b ton d o son nom qui a les caract ristiques sommaires suivantes c est une loi 2D et plus exactement 2 fois 1D dans le rep re propre de d formation on crit une loi 1D contrainte d formation e la loi 1D sur chaque direction de d formation propre est la suivante e en traction lin aire jusqu un pic adoucissement lin aire jusqu 0 en compression une loi puissance jusqu un plateau d o PR parabole rectangle e Mod lisations CONT PLAN D
16. HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY HY DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR DR U U U EH EH U 1 TI TI TI Date 13 10 2015 Page 53 61 Cl Ee K o Fe bas T K lt lt lt K lt lt lt lt lt lt lt lt lt E K lt HY HY HY HY HY HY RHY KHY HY HY HY HY U4 51 11 DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR UTIL DR_VGM DR_VGM DR_VGM DR_VGM R vision 13937 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 54 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 CAN CLAY LIQU VAPE GAZ HYDR VGM
17. V5 V7 facteurs d crouissage des m canismes d viatoires cycliques V8 facteur d crouissage du m canisme isotrope cyclique V9 V22 variables d histoire li es aux m canismes cycliques 23 d formation volumique plastique cumul e V24 V31 indicateurs d tat des m canismes monotones et cycliques V32 crit re de Hill INDETAC3 HIS34 HIS35 XHYZ1 XHYZ2 THYZ1 THYZ2 RHYZ XHXZ1 XHXZ2 THXZ1 THXZ2 RHXZ XHXY1 XHXY2 THXY1 THXY2 RHYZ Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 46 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 e Exemple voir tests SSNV197 SSNV204 SSNV205 WTNV132 WINV133 WTNV134 4 3 8 15 JOINT _BANDIS Relation de comportement lastique non lin aire pour les joints hydrauliques en m canique des roches Dans la direction normale au joint on a une relation hyperbolique entre la contrainte effective et l ouverture du joint Dans la direction tangentielle on a un comportement lastique lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl JOINT BANDIS confer le document R7 02 15 pour plus d
18. s LEMAITRE FO et ELAS FO confer R5 03 08 pour plus de d tails La correspondance des variables internes permet le cha nage avec un calcul utilisant un comportement lasto plastique avec crouissage isotrope VMIS ISOT LINE ou VMIS ISOT TRAC L int gration de ce mod le est r alis e par une m thode semi implicite PARM THETA 0 5 ou implicite PARM THETA 1 e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 2 e Signification VZ d formation plastique cumul e V2 vide donc vaut toujours 0 e Exemple voir test SSNA104 NORTON Relation de comportement visco plastique de Norton sans seuil Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous les mots cl s LEMAITRE _FO et ELAS FO avec UN SUR M 0 L int gration de ce mod le est r alis e par une theta m thode avec ALGO INTE NEWTON PERT PARM THETA ou par une m thode explicite ALGO INTE RUNGE KUTTA ii e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 7 Signification VZ V6 6 composantes de la d formation plastique V7 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique nombre d it rations internes pour plastique Exemple voir tests
19. 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST CONT_1D PMF Nombre de variables internes 55 Signification voir R7 01 01 Exemple voir test SSNV142 BETON_UMLV_FP Relation de comportement pour la mod lisation du fluage propre du b ton avec prise en compte de la distinction entre fluage volumique et fluage d viatorique afin de rendre compte des ph nom nes dans les cas de fluages multiaxiaux Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 41 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl BETON UMLV FP confer R7 01 06 pour plus de d tails e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST Nombre de variables internes 21 e Signification voir R7 01 06 Exemple voir test SSNV163 4 3 7 23 BETON RAG Relation de comportement pour la modelisation des structures affectees par la reaction alcali granulat Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous le mot cl BETON RAG confer R7 01 26 pour plus de d tails e Mod lisations support
20. 4 3 2 10 tenseur de la variable cin matique amp V9 VI4 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique Exemple voir test SSNV101A VMIS_CIN2_MEMO Relation de comportement lasto plastique de J L Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto plasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et un effet de m moire du plus grand crouissage Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB _ FO 4 3 2 11 4 3 2 12 ELAS FO MEMO ECRO FO Cf R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 28 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique V9 V14 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique V15 Fonction d crouissage R p V16 variable relative la m moire d crouissage q V17 V22 6 composantes du tenseur re
21. AD GAZ HYDR ENDO TENDO ISOT BETON LIQU AD GAZ HYDR ENDO Pour relation KIT THH et le KIT HRH LIQU GAZ HYDR UTIL LIQU VAPE GAZ HYDR UTIL LIQU AD GAZ VAPE HYDR UTII LIQU AD GAZ HYDR UTIL 7 LIOU GAZ HYDR VGM LIQU VAPE GAZ HYDR VGM LIQU AD GAZ VAPE HYDR VGM Pour relation KIT_THV LIQU VAPE HYDR UTIL Remarque En cas de probl me de convergence il peut tre tr s utile d activer la recherche lin aire comme indiqu dans l exemple donn en t te de cette section La recherche lin aire n am liore cependant pas syst matiquement la convergence elle est donc manier avec pr caution Exemple COMPORTEMENT F RELATION KIT THM Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 55 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 RELATION KIT LIQU SATU CyJS HYDR UTIL Dans cet exemple on traite de mani re coupl e un probl me thermo hydro m canique pour un milieu poreux satur LIQU SATU comme comportement du liquide CIS comme comportement m canique D autres exemples sont disponibles soit dans le document U2 04 05 soit dans l ensemble des tests WTNAxXxx WTNLxxx WTNP
22. PLAN e 1 variable interne HI d formation plastique cumul e Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 40 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Exemple voir test SSNP129 Les quations du mod le sont d crites dans U4 43 01 4 3 7 18 JOINT BA Relation de comportement locale en 2D decrivant le phenomene de la liaison acier beton pour les structures en b ton arm Elle permet de rendre compte de l influence de la liaison dans la redistribution des contraintes dans le corps du b ton ainsi que la pr diction des fissures et leur espacement Disponible pour des chargements en monotone et en cyclique elle prend en compte les effets du frottement des fissures et du confinement Une seule variable d endommagement scalaire est utilis e cf R7 01 21 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s JOINT BA et ELAS 4 3 7 19 Mod lisations support es PLAN JOINT et AXIS JOINT Nombre de variables internes 6 Signification HI valeur de l endommagement dans la direction normale V2 valeur de l endommagement dans la direction tangentielle V3 variable scalaire de l c
23. RELATION KIT BETON UMLV FP MAZARS nal BORST ou ANALYTIQUE suivant chaque e Voir aussi test SSNV169 Avec le mod le de fluage FLUA PORO BETON Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 49 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 peuvent tre associ s les mod les de comportement suivants TENDO PORO BETON Mod lisations support es 3D Les variables internes de chaque loi sont cumul es dans le tableau des variables internes et restitu es loi par loi 4 4 3 4 4 3 1 Exemple e COMPORTEMENT F RELATION KIT_DDI RELATION KIT FLUA PORO BETON ENDO PORO BETON Voir aussi tes t SSNV237 Le formalisme KIT DDI permet galement associer le mod le global de plaque GLRC DM qui met en uvre l endommagement coupl membrane flexion avec des mod les de plasticit de Von Mises pour prendre en compte l lasto plasticit en membrane seulement GLRC DM peut tre associ s les mod les de comportement suivants e VMIS ISOT TRAC e VMIS ISOT LINE VMIS CINE LINE Mod lisation support e DKTG Exemp
24. RUNGE_KUTTA SPECIFIQUE SANS OBJET Q TYPE MATR TANG PERTURBATION VERIFICATION Q VALE PERT RELA 1 E 5 DEFAUT perturb R TANGENTE_SECANTE 0 SEUIL 3 DEFAUT seuil R AMPLITUDE 1 5 DEFAUT amplitude R Q TAUX RETOUR 0 05 DEFAUT taux retour R Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 7 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 3 Conventions de notation 3 1 Nomenclature des mod lisations Pour ne pas surcharger ce document des regroupements des diff rentes mod lisations sont propos s ici Nous appellerons par la suite Mod lisation 3D les mod lisations 3D 3D SI Mod lisation INCO UPG les mod lisations 3D INCO UPG AXIS INCO UPG et D PLAN INCO UPG Mod lisation INCO UP les mod lisations 3D INCO UP AXIS INCO UP D PLAN INCO UP Mod lisation D_ PLAN les mod lisations D PLAN et D PLAN SI Mod lisation AXIS les mod lisations AXIS et AXIS SI Mod lisation 2D les mod lisations D PLAN D PLAN SI AXIS AXIS SI Mod lisation C PLAN les mod lisations C PLAN et C PLAN SI Mod lisation
25. SSNPO2E SSNP02D DIS VISC Le comportement DIS VISC est un comportement rh ologique visco lastique non lin aire de type ZENER tendu permettant de sch matiser le comportement d un amortisseur uniaxial applicable au degr de libert local dx des l ments discrets deux n uds maille SEG2 ou et des l ments discrets un n ud maille POI1 dans le cas d une liaison avec un b ti fixe non maill voir des exemples statiques et dynamiques dans le cas test SSND101 L agencement des composants lastiques lin aires permet de prendre en compte une large gamme de situations d environnement de la partie amortissante de l appareil et de ses fixations La vitesse est estim e via l incr ment de d placement et pas par le sch ma Les param tres caract risant le mod le sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 18 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 3 6 4 3 3 7 4 3 3 8 DIS _VISC voir aussi R5 03 17 Les raideurs lastiques K qui servent la phase de pr diction de l algorithme non lin aire sont do
26. TANGENTE SECANTE est ENDO ISOT BETON 413 Op rande POST ITER Q POST ITER CRIT RUPT D finition d une action effectuer en post traitement des it rations de Newton chaque pas de temps Dans le cas CRIT RUPT il s agit d un crit re de rupture en contrainte critique Si la plus grande contrainte principale moyenne dans un l ment d passe un seuil donn sigc le module d Young est divis au pas de temps suivant par le coefficient coef Ces deux coefficients sont d finis sous le mot cl CRIT RUPT de l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 Ce crit re est disponible pour les lois de comportement VISCOCHAB VMIS ISOT TRAC LINE VISC ISOT TRAC LINE et valid par les tests SSNV226A B C 4 14 Op rande POST INCR Q POST INCR REST ECRO D finition d une action effectuer en post traitement de chaque pas de temps d un calcul thermom canique Dans le cas REST ECRO le post traitement consiste modifier les variables internes afin de prendre en compte le ph nom ne de restauration d crouissage La d formation plastique cumul e et ou les composantes du tenseur d crivant le centre de la surface de charge sont multipli s par la fonction fonc mult Valeurs r elles dans 0 1 et qui d pend de la temp rature et ventuellement du temps Cette fonction est renseign e sous le mot cl
27. aires Date 13 10 2015 Page 47 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 10 4 3 10 1 4 4 La biblioth que dynamique contenant la routine MFRONT doit tre pr par e avant l ex cution du calcul Pour cela l utilisateur dispose d un moyen simple de compiler son comportement nomm par exemple moncompor mfront et de produire cette biblioth que en utilisant l utilitaire mfront obuild interface aster moncompor mfront cf U2 10 02 Cela peut galement se faire au d but du fichier de commandes voir les cas tests mfron Le couplage MFront Code Aster se traduit dans le fichier de commandes de la fa on suivante T au niveau de COMPORTEMENT le mot cl RELATION MFRONT toujours sous COMPORTEMENT les mots cl s habituels GROUP MA DEFORMATION on peut utiliser en particulier des grandes d formations GDEF LOG on indique le chemin vers la biblioth que sous le mot cl LIBRAIRIE et le nom du symbole nom de la routine contenue dans la biblioth que sous le mot cl NOM ROUTINE e l hypoth se des contraintes planes est prise en compte par la m thode de De Borst R5 03 03 les mots cl s REST vm les mots cl s ALGO INT _MAXI ITER INTE MAXI sont transmis loi MFront cf 84 9 PARM THETA ne sont pas utilis s F Eh F H Les donn es n cessaires du champ mat riau sont
28. de d tail voir la documentation R5 03 09 L hypoth se des contraintes uniaxiales est v rifi e convergence On pr conise d utiliser et de r actualiser la matrice tangente assez souvent dans la m thode de Newton MATRICE TANGENTE REAC ITER 1 3 Op rande PARM THETA 0 PARM THETA I DEFAUT theta Pour les mod lisations THM l argument theta est le param tre de la th ta m thode utilis e pour r soudre les quations volutives de thermique et d hydraulique voir R5 03 60 pour plus de d tails Sa valeur doit tre comprise entre O m thode explicite et 1 m thode totalement implicite Pour les lois de comportement LEMAITRE ROUSS VISC l argument theta sert l int gration de la loi de comportement Il peut prendre les valeurs 0 5 semi implicite ou 1 implicite Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 59 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 49 Op randes RESI_INTE RELA RESI INTE MAXI ITER INTE MAXI 0 RESI INTE RELA 1 E 6 DEFAUT resint RESI _ INTE MAXI 1 E 8 DEFAUT resintmax 0 ITER INTE MA
29. es 3D 2D THM Nombre de variables internes A e Signification HI d formation d viatoire plastique cumul e V2 d formation volumique plastique cumul e V3 domaines de comportement de la roche V4 indicateur d tat e Exemple voir test SSNV158 WTNV101 4 3 8 5 LETK Relation de comportement pour la mod lisation lastoviscoplastique des roches suivant le mod le de Laigle et Kleine Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl LETK Cf le document R7 01 24 pour plus de d tails L op rateur tangent n tant pas valid il est possible d utiliser la matrice de perturbation sous le mot cl TYPE MATR TANG L op rateur relatif la pr diction lastique est celui de l lasticit non lin aire sp cifique la loi e Mod lisations support es 3D 2D THM Nombre de variables internes 7 e Signification VI variable d crouissage lastoplastique V2 d formation d viatorique plastique Hi variable d crouissage viscoplastique V4 d formation d viatoire viscoplastique V5 indicateur de contractance 0 ou de dilatance 1 V6 indicateur de viscplasticit V7 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple voir les tests SSNV206A WTNV135A 4 3 8 6 HOEK BROWN Relation de comportement de Hoek et Brown modifi e pour la mod lisation du comportement des roches R7 01 18 pour la m ca
30. lastoviscoplastique de Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto viscoplasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et une effet de m moire du plus grand crouissage Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous les mots cl s CIN2 CHAB FO ELAS FO MEMO ECRO FO LEMAITRE pour la viscosit L int gration est totalement implicite voir R5 03 04 pour plus de d tails e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST e Nombre de variables internes 28 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 19 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 3 9 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique amp V9
31. mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ECRO ASYM LINE Cf R5 03 09 pour plus de d tails e Mod lisation support e BARRE Nombre de variables internes 4 e Signification HI d formation plastique cumul e en traction V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 en traction V3 d formation plastique cumul e en compression V4 indicateur de plasticit cf Remarque 1 en compression e Exemple voir test SSNL112 43 219 DIS ECRO CINE Mod le crouissage cin matique non lin aire s appuyant sur un l ment discret 1 ou 2 n uds d fini ind pendamment sur chaque degr de libert forces moments du type F K U U Les param tres caract risant la limite lastique Fe le plateau ductile bh la constante d crouissage cin matique K et la puissance n d finissant la partie curviligne de la courbe de traction sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl DIS ECRO CINE voir aussi R5 03 17 de plus la raideur lastique K est donn e via la commande AFFE CARA ELEM U4 42 01 Modelisations support es DIS T DIS TR 2D DIS T 2D DIS TR Nombre de variables internes 3 Signification HI d placement an lastique U V2 variable d crouissage cin matique V3 nergie dissip e Exemple voir test SSND102 V6 08 1021 Manuel d uti
32. module python veri matr_tang permet cette comparaison de fa on ais e ainsi que le test de sym trie de la matrice Voir les tests COMP001 COMP002 ENTE D R D F SECANTE EFAUT EFAUT R MATR TANG T ANG d 34 seuil AMPLITUDE 71 5 amplitude TAUX _RETOUR 0 05 taux retour R Permet de modifier la matrice tangente d une mani re volutive en se basant sur la combinaison lin aire entre l op rateur tangent et l op rateur s cant R5 03 01 SEUIL seuil d activation en terme d alternance observ e au cours des it rations de Newton entre un tat lastique et un tat endommage Recommandation 23 AMPLITUDE amplitude de modification Recommandation entre 1 3 et 1 5 TAUX RETOUR taux de retour vers la matrice tangente au cas o on reste endommag Recommandation entre 0 05 et 0 1 d faut 0 05 DEFAUT Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 61 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 On augmente de 1 un le nombre de variables internes pour pouvoir suivre l volution des tats lastiques endommages Dans la version 9 la seule loi de comportement prenant en compte la m thode
33. n cessaire dans les cas 3D et 2D de donner la direction du grandissement par l op rande ANGL REP du mot cl MASSIF de l op rateur AFFE CARA ELEM Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT_1D CONT 1D PMF Nombre de variables internes 3 HI d formation visco plastique quivalente cumul e V2 m morisation de l historique d irradiation fluence V3 d formation de grandissement e Exemple voir test SSNL128 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 23 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 4 3 GATT MONERIE La loi de comportement thermomecanigue du combustible Gatt Monerie permet de simuler des essais d indentation cf R5 03 08 Cette loi de comportement est une loi lasto viscoplastique isotrope sans crouissage dont les sp cificit s sont le potentiel de dissipation est la somme de deux potentiels de type Norton sans seuil le combustible pr sentant une porosit r siduelle susceptible d voluer en compression densification ce potentiel d pend en plus de la contrainte quivalente de la contrainte hydrostatique Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN
34. relatif la m moire d crouissage V22 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique V23 V28 6 composantes du tenseur d formation plastique uniquement dans le cas explicite Exemple voir test HSNVI125D COMP002I SSNV118 NORTON Hops Relation de comportement de viscosit ind pendante de la temp rature utiliser pour le calcul de charges limites de structures seuil de VON MISES Le seul param tre mat riau est la limite d lasticit renseigner dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ECRO LINE confer R7 07 01 et R5 03 12 pour plus de d tails Pour le calcul de la charge limite il existe un mot cl sp cifique sous PILOTAGE pour ce mod le voir mot cl PILOTAGE ANA LIM de STAT NON LINE U4 51 03 Il est fortement conseill d employer de la recherche lin aire voir mot cl RECH LINEAIRE de STAT NON LINE U4 51 03 En effet le calcul de la charge limite requiert beaucoup d it rations de recherche lin aire de l ordre de 50 et d it rations de Newton de l ordre de 50 e Mod lisation support e INCO UPG INCO UP e Nombre de variables internes 1 e Signification HI vide donc vaut 0 e Exemple voir test SSNV124 VI SC_TAHERI Relation de comportement visco plastique mod lisant la r ponse de mat riaux sous chargement plastique cyclique et en particulier permettant de
35. repr senter un vrai front de rupture Ce dernier est visible gr ce la variable interne V3 V3 2 correspond un l ment totalement cass Cette loi est utilisable avec l l ment fini lin aire de type joint Cf R3 06 09 pour plus de d tail ou avec sa version THM cf R7 02 15 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 30 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 6 8 4 3 6 9 4 3 6 10 mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert souvent la pr sence du pilotage par PRED ELAS voir U4 51 03 e Mod lisation support e PLAN JOINT AXIS JOINT 3D JOINT AXIS JHMS PLAN JHMS Nombre de variables internes 9 e Signification HI seuil correspondant au plus grand saut de d placement en norme jamais atteint V2 indicateur de dissipation 0 non 1 oui V3 indicateur dendommagement 0 sain 1 endommag 2 rompu V4 indicateur du pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V7 V9 valeurs du saut
36. s et de d crire la rupture ductile Ce mod le s emploie exclusivement avec le mot cl DEFORMATION SIMO MIEHE Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ROUSSELIER FO et ELAS FO Cf R5 03 06 pour plus de d tails Pour faciliter l int gration de ce mod le il est conseill d utiliser syst matiquement le red coupage global du pas de temps voir STAT NON LINE U4 51 03 mot cl INCREMENT Ce mod le n est pas d velopp en contrainte plane De plus avec le mot cl SIMO MIEHE on ne peut pas utiliser les contraintes planes par la m thode DE BORST Mod lisations locales support es 3D 2D INCO UPG si DEFORMATION PETIT ou SIMO MIEHE Nombre de variables internes 9 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 valeur de la porosit V3 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si plastique avec solution r guli re 2 si plastique avec solution singuli re V4 V9 6 composantes d un tenseur eul rien en grandes d formations de d formations lastiques e Exemple voir test SSNV147 Mod lisation non locale support e utiliser les mod lisations INCO avec longueur interne e Nombre de variables internes 12 Signification V1 d formation plastique cumul e V2 V4 gradient de la d fo
37. sous le mot cl ELAS ou ELAS FO Cf R5 03 40 pour plus de d tail Mod lisations support es POU D T GD e Variables internes sans int r t pour l utilisateur mais n cessaire au fonctionnement 3 Exemple voir test SSNL103 4 3 1 7 CABLE Relation de comportement lastique adapt e aux c bles DEFORMATION GROT GDEP obligatoire le module d YOUNG du c ble peut tre diff rent en compression et en traction en particulier il peut tre nul en compression Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl CABLE confer R3 08 02 pour plus de d tails Mod lisations support es CABLE e Exemple voir test HSNL100 4 3 2 Mod les lasto plastiques 4 3 2 1 VMIS ISOT TRAC Relation de comportement d lasto plasticit de VON MISES crouissage isotrope non lin aire La courbe Lo el en traction simple est fournie dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl TRACTION Cf R5 03 021 pour plus de d tails On peut ventuellement d finir plusieurs courbes de traction suivant la temp rature On doit galement renseigner le mot cl ELAS _FO dans l op rateur DEFI MATERIAU Dans le cas o on fournit une courbe de traction le module d YOUNG utilis pour la relation de comportement est celui calcul partir du premier point de la courbe de traction celui utilis pour le calcul de la matrice lastique v
38. 1 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 6 4 VENDOCHAB 4 3 6 5 4 3 6 6 4 3 6 7 Mod le viscoplastique coupl l endommagement isotrope de Lemaitre Chaboche R5 03 15 Ce mod le s emploie avec les mots cl s DEFORMATION PETIT ou PETIT_REAC Les donn es n cessaires sont d finies dans DEFI MATERIAU sous les mots cl s VENDOCHAB _FO LEMAITRE _FO et ELAS FO e Mod lisations support es 3D 2D INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 9 e Signification HI V6 d formation viscoplastique V7 d formation plastique cumul e V8 crouissage isotrope V9 endommagement e Exemple test SSNV183 VISC ENDO LENS Mod le viscoplastique coupl l endommagement isotrope de Lemaitre Chaboche correspondant une version simplifi e du mod le VENDOCHAB dans le cas o les coefficients ALPHA D et BETA D sont nuls et K D R D cf R5 03 15 Ce mod le s emploie avec les mots cl s DEFORMATION PETIT OU PETIT REAC Les donn es n cessaires sont d finies dans DEFI MATERIAU sous les mots cl s VISC ENDO FO LEMAITRE FO et ELAS FO e Mod lisations support es 3D 2D INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 9 e Signification HI V6 d formation viscoplastique V7 d formation plastique cumul e V8 crouissage isotrope V9 endom
39. 3 10 2015 Page 35 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Mod lisation non locale support e GRAD EPST Nombre de variables internes 2 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 pour r gime lastique endommagement nul 1 si endommag 2 si rompu endommagement gal 1 Exemple voir test SSNV157 4 3 7 2 TENDO SCALAIRE Relation de comportement lastique fragile Il s agit d une mod lisation non locale endommagement scalaire et crouissage n gatif qui distingue le comportement en traction et en compression pour ce qui concerne la surface de charge voir R5 03 25 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ENDO SCALAIRE NON LOCAL et ELAS Mod lisation locale non support e Mod lisation non locale support e GRAD VARI Nombre de variables internes 3 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 pour r gime lastique endommagement nul 1 si endommag 2 si rompu endommagement gal 1 V3 rigidit r siduelle e Exemple voir tests SSNL125 SSNP146 SSNV223 SSNA119 4 3 7 3 ENDO CARRE Relation de comportement lastique fragile Il s agit d une mod lisation non locale endommagement r gularis qua
40. 9721 GRANGER EP NDI ee 40 24 57 22 BETON EE 40 43723 BETON IRA G anne nement kaakaa ahhaaa s aiaa Haa iia haka 41 4 3 7 24 BETON BURGER EE 41 4937 20 FLUA EE BETON tan eege EE 41 4o20 RG EC 41 4 3 8 Comportements m caniques pour les g o mat riaUx 2 22000000000000 0000000002 42 4 3 8A RT 42 SC lee ET 42 SE 42 49 84 e 43 3 56 5 PE E 43 4 3 8 6 HOEK BROWN ennemis BEE 43 30 2 HOEK BROWN ERF EE 43 4 3 8 8 HOEK BROWN TOT notisen atann ar aek 44 4 98 CAM C TAN ani auni EE 44 34 6 LN e Rei 44 4 3 8 11 DRUCK PRAGER EE 44 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e As ter Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 5 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 43812 DRUCK PRAG N A uuu uuu k eine Cd ah a plal kaa eco made 45 23819 MISC DRUC EE 45 ENEE EK 45 e e RE ET 46 4 3 9 Comportements int gr s par un logiciel Xe usines 46 d VE D RU Le EE 46 4 5 52 OCH EE 46 4 3 10 Comportement pour les poutres multifibres sssssssssssssssssssssssasa A7 49 30 LUS TE 21 uu nt EE 47 4 4 1 KIT associ au compo
41. COQUE les mod lisations COQUE 3D et DKT Mod lisation TUYAU les mod lisations TUYAU 3M et TUYAU 6M Mod lisation COQUE1D les mod lisations COQUE AXIS COQUE C PLAN COQUE D PLAN Mod lisation CONT PLAN les mod lisations C PLAN et COQUE et TUYAU et COQUELD Mod lisation 3D DIS les mod lisations DIS Tet DIS TR Mod lisation 2D DIS les mod lisations 2D DIS Tet2D DIS TR Mod lisation DISCRET les mod lisations 3D DIS et 2D DIS Mod lisation POU les mod lisations POU D E POU D T POU D TG Mod lisation GRILLE les mod lisations GRILLE et GRILLE MEMBRANE Mod lisation PMF les mod lisations POU D EMet POU D TGM Mod lisation BARRE les mod lisations BARRE et 2D BARRE Mod lisation CONT_1D les mod lisations BARRE et GRILLE Mod lisation CONT 1D PMF les mod lisations CONT_1D pour les PMF int gration directe Mod lisation THM les mod lisations thermo hydro m caniques Mod lisation GRAD EPSI les mod lisations 3D GRAD EPSI D PLAN GRAD EPSI et E C PLAN GRAD EPSI 8 u 8 E Mod lisation GRAD VARI les mod lisations 3D GRAD VARI D PLAN GRAD VARI et u AXIS GRAD VARI ii E 8 u Mod lisation JOINT PLAN JOINT AXIS JOINT 3 2 Variables internes Les variables internes sont d crites succinctement dans ce document pour chaque comportement Le d tail de leur signification est fourni dans les documents de r f rence sp cifiques de ces comportements Le nom des variables internes est toutefois vis
42. Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 1 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Comportements non lin aires 1 But Ce document d crit les comportements non lin aires de Code Aster introduits par l interm diaire du mot cl COMPORTEMENT dans les op rateurs de calcul non lin aire STAT NON LINE DYNA NON LINE SIMU POINT MAT etc Pour chaque comportement sont pr cis s les domaines d application les mots cl s d finissant les param tres mat riau le contenu des variables internes et les mod lisations support es Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e As ter Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 2 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Table des Mati res TEUL EE 1 Ui 6 3 Conventions denotato EE 7 3 1 Nomenclature des modelisalio CN TA 3 2 Variables imienne E 7 4 Mot dle COMPORTEMENT ge 8 4 1 Mod lisation des contraintes planes par la m thode de Borst
43. DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s TRACTION pour la direction locale Y et ELAS La courbe renseign e dans TRACTION repr sente en r alit la courbe effort de cisaillement saut de d placement Y d un calcul local d un filet et ELAS d finit la rigidit affect e au discret pour les autres directions en fait X local Modelisations support es 2D DIS T Nombre de variables internes 2 e Signification HI d placement plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si plastique Exemple voir test 2777120 4 3 2 17 DIS GOUJ2E ELAS Mod le pour repr senter le comportement lastique local d un filet de goujon d assemblage filet l ment discret Le comportement est lastique partout voir R5 03 17 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ELAS e Modelisations support es 2D DIS T Nombre de variables internes 1 e Signification HI vide donc vaut 0 4 3 2 18 VMIS ASYM LINE Relation de comportement isotherme uni axiale d lasto plasticit de VON MISES crouissage isotrope avec des limites d lasticit diff rentes en traction et compression Ce mod le asym trique d l ments de barre permet de mod liser l interaction entre une conduite ou un c ble enterr et le sol Les donn es n cessaires du champ
44. DKT uniquement en lasticit lin aire DKTG uniquement avec les comportements GLRC_ et SHB pour traiter les grands d placements et grandes rotations et les petites d formations pour les mod lisations POU D TGMet GOU D EM poutres multifibres anciennement REAC GEOM On fait l hypoth se d une r actualisation de la g om trie a chaque it ration et l on ajoute la rigidit g om trique a la rigidit mat rielle pour former la rigidit tangente En ce qui concerne les grandes rotations au lieu de passer par une approche exacte complexe comme pour les POU D T GD et COQUE 3D on autorise des rotations mod r es du second ordre Ce type de calcul des d formations permet de traiter avec efficacit des probl mes de poutres multifibres comportement non lin aire en rotations mod r es R3 08 09 Remarques pour les comportements hyper lastiques tel ELAS HYPER cette option permet galement le calcul en grandes d formations 4 5 3 DEFORMATION PETIT REAC 4 Les incr ments de d formations utilis es pour la relation de comportement incr mental sont les d formations lin aris es de l incr ment de d placement dans la g om trie r actualis e C est dire si Au Au d signent respectivement la position le d placement et l incr ment de d placement calcul s une it ration donn e d un point mat riel R5 03 241 Ss _1 OAu OAu 2 0 X u O K Fu L quilibr
45. Dr cker Prager en compression d coupl s Les deux crit res peuvent avoir un crouissage adoucissant Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s BETON DOUBLE DP et ELAS FO confer R7 01 03 pour plus de d tails Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps voir mot cl ITER INTE PAS Mod lisations support es 3D 2D Nombre de variables internes 4 e Signification HI d formation plastique cumul e en compression V2 d formation plastique cumul e en traction V3 temp rature maximale atteinte au point de Gauss consid r V4 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple voir test SSNV143 4 3 7 9 GRILLE ISOT LINE Relation de comportement isotherme d elasto plasticite de Von Mises uniaxiale crouissage isotrope lin aire utilis e pour la mod lisation des armatures du b ton arm Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ELAS et ECRO LINE confer pour plus d tail le document R5 03 09 e Mod lisations support es GRILLE Nombre de variables internes 4 e Signification HI d formation plastique cumul e dans le sens longitudinal V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple voir test SSNS100 4 3 7 10 GRILLE CINE LINE Relation de comportement
46. ML IPA RUE uwa ai den A6 A0 ne 32 4 3614 CAN FAT MIX naar manon cute Aha kha kab aaa 32 EE EE EE 32 4 26 46 RUPT ERAG eege EE 33 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e As ter Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 4 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 6 17 3 JOINT MEGA RUP RE 33 36 16 JOINT MECA EROT EE 33 4 3 6 19 PENDO RECHNEN 34 4 3 7 Comportements sp cifiques la mod lisation du b ton et du b ton arme 34 4 37 VENDO ISOT BETON ee 34 25 7 2 ENDO SCAEAIRE Sn ed sumaq kasi ahaa kaakaa 35 4 3 7 3 ENDO TEE 35 4 3 7 4 ENDO ORTH BETON EE 35 Ce 35 E SE 36 4 3 7 7 ENDO PORO BE TON EE 36 4 3 7 8 BETON DOUBLE EE 37 4 3 7 9 GRILLE ASOT LINE kinakaa kaakaa ss sabun alana a trim mienne 37 AT 10 GRILLE CINE LINE nan nine eege 37 437 LL GRILLE PINTO MEN EE 37 491 12 ICH te lte RE 37 43 TII GURC e EE 38 Se E SET E RTE 38 43 15 el 39 AT CORR ACIER E 39 4 357 BETON REGLE PR ed nest notera E 39 4 3 7 18 JOINT EE 40 SEENEN EE 40 4 39 20 GRANGER E 40 4
47. NT les coefficients mat riau sont d finis dans l op rateur DEFI MATERIAU SOUS ELAS META META LEMA ANT Nombre de variables internes et significations On regroupe ici les renseignements sur les variables internes car leur nombre varie en fonction du type d crouissage isotrope ou cin matique du type de mat riau ACIER OU ZIRC et du type de d formations PETIT PETIT REAC GROT GDEP OU SIMO MIEHE Les phases sont rang es dans l ordre suivant Pour l acier 1 4 phases froides 5 phase chaude Pour le Zircaloy 1 et 2 phases froides 3 phase chaude Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version 12 Titre Comportements non lin aires Responsable David HABOUSSA PETIT PETIT RE et GROT GDE AC crouissage isotrope ACIER VI V5 variables li es l crouissage isotrope pour les 5 phases V6 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si V7 crouissage isotrope moyen VI V3 variables li es l crouissage isotrope pour les 3 phases V4 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si VS crouissage isotrope moyen Date 13 10 2015 Page 26 61 Cl U4 51 11 R vision 13937 crou
48. PLAN THH2MS AXIS THH2MS 3D THH2MS 4 4 3 2 4 4 3 3 Mot cl RELATION_KIT Pour chaque ph nom ne mod lis on doit pr ciser dans RELATION KIT le mod le de comportement m canique du squelette le comportement des liquides gaz la loi hydraulique HYDR UTIL si le comportement m canique est sans endommagement Signifie qu aucune donn e mat riau n est rentr e lt en dur gt Concr tement dans le cas satur il faudra d finir les 6 courbes point par point par DEFI FONCTION suivantes e la saturation en fonction de la pression capillaire la d riv e de cette courbe e la perm abilit relative au liquide en fonction de la saturation sa d riv e la perm abilit relative au gaz en fonction de la saturation sa d riv e HYDR VGM si le comportement m canique est sans endommagement Ici et uniquement pour les lois de couplage liquide gaz LIQU GAZ LIQU AD GAZ LIQU AD GAZ et LIQU VAPE GAZ VAPE les courbes de saturation de perm abilit s relatives l eau et au gaz et leur d riv es sont d finies par le mod le de Mualem Van Genuchten L utilisateur doit alors renseigner les param tres de cette loi n Pr Sr Le mod le Mualem Van Genuchten est le suivant es 1415 2m kra FA 1 Su et l we m Dur wr 1 gt et m 1 1 S e n gr P o S 1 P HYDR VGC si le compor
49. RAD 4 3 3 11 Relation de comportement lastoplastique de Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto viscoplasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et un effet de non proportionnalit du chargement et un effet de m moire du plus grand crouissage Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB F0 ELAS _FO MEMO ECRO _FO CIN2 NRAD confer R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 28 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique x V9 V14 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique amp V15 Fonction d crouissage R p V16 variable relative la m moire d crouissage q V17 V22 6 composantes du tenseur relatif la m moire d crouissage V23 V28 6 composantes du tenseur d formation plastique Exemple voir test SSND115 VISCOCHAB Relation de comportement lastoviscoplastique de Chaboche
50. RAG Cf le document R7 01 22 pour plus de d tails e Mod lisation support es 3D et THM e Mod lisations support es 3D 2D THM Nombre de variables internes 4 e Signification HI variable d crouissage viscoplastique V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 V3 niveau d crouissage V4 nombre d it rations locales e Exemple voir tests SSNV211A WTNV137A WTNV138A 4 3 8 14 HUJEUX Relation de comportement lasto plastique cyclique pour la m canique des sols g omat riaux granulaires argiles sableuses normalement consolid es ou sur consolid es graves Ce mod le est un mod le multi crit res qui comporte un m canisme lastique non lin aire trois m canismes plastiques d viatoires et un m canisme plastique isotrope Cf R7 01 23 pour plus de d tails Les donn es n cessaires au champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s HUJEUX et FLAS Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps mot cl ITER INTE PAS e Mod lisation support es 3D et THM Sch mas d int gration ouverts NEWTON NEWTON PERT NEWTON RELI SPECIFIQUE e Nombre de variables internes 50 e Signification HI V3 facteurs d crouissage des m canismes d viatoires monotones V4 facteur d crouissage du m canisme isotrope monotone
51. REST ECRO de l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 Ce crit re est disponible pour les lois de comportement VMIS ISOT TRAC LINE VMIS CINE LINE et VMIS ECMI LINE et pour les mod lisations 3D AXIS D PLAN et C PLAN La validation de ce crit re est r alis e dans les tests HSNV1410A B C D E et ZZZZ367A Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html
52. ROT_ GDEP Permet de traiter les grandes rotations et les grands d placements mais en restant en petites d formations d une mani re sp cifique suivant les mod lisations pour toutes les lois de comportement sous COMPORTEMENT munies des mod lisations 3D D PLAN AXIS etC PLAN les d formations utilis es dans la relation de comportement sont les e e ch d formations de GREEN LAGRANGE Ej 14 U Turu IR5 03 22 pour traiter les grandes rotations et les petites d formations pour toutes les lois de comportement incr mentales sous COMPORTEMENT munies des mod lisations COQUE 3D anciennement GREEN GR C est une formulation lagrangienne totale permettant de calculer la configuration exacte pour de grandes rotations R3 07 05 Attention Il est fortement d conseill d utiliser la recherche lin aire pour les COQUE 3D avec l option GROT _GDEP parfois la convergence est impossible et si on converge le calcul a besoin de plus d it rations de Newton Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 56 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 pour traiter les grands d placements et grandes rotations et les petites d formations pour les l ments de plaques et coques mod lisations
53. TO _ MENEGOTTO Relation de comportement isotherme uniaxiale lasto plastique mod lisant la r ponse des armatures en acier dans le b ton arm sous chargement cyclique Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl PINTO MENEGOTTO Cf pour plus d tail le document R5 03 091 Modelisations support es CONT 1D Nombre de variables internes 8 e Signification cf le document R5 03 09 Exemple voir test SSNS10 4 3 7 13 GLRC DAMAGE Cette loi de comportement remplace une ancienne version GLRC Il s agit d un mod le global de plaque en b ton arm capable de repr senter son comportement jusqu la ruine Contrairement aux mod lisations locales o chaque constituant du mat riau est mod lis part dans les mod les globaux la loi de comportement s crit directement en termes de contraintes et de d formations g n ralis es Les ph nom nes pris en compte sont l lasto plasticit coupl e entre les effets de membrane et de flexion contre une lasto plasticit en flexion seulement dans GLRC et l endommagement en flexion L endommagement coupl membrane flexion est trait par GLRC DM lequel par contre n glige compl tement l lasto plasticit Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl GLRC DAMAGE Pour les pr cisions sur la formulation du mo
54. V14 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique amp V15 Fonction d crouissage R p Hip variable relative la m moire d crouissage q V17 V22 6 composantes du tenseur relatif la m moire d crouissage V23 V28 6 composantes du tenseur d formation plastique Exemple voir test SSND105 COMPO02H SSNV118 VISC CIN2 NRAD Relation de comportement lastoviscoplastique de Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto viscoplasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et un effet de non proportionnalit du chargement Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB F0 ELAS FO CIN2 NRAD confer R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 14 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique V9 VI4 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique Exemple voir test SSND105D 4 3 3 10 VISC MEMO N
55. XI 20 DEFAUT iteint Dans certaines relations de comportement une quation non lin aire ou un syst me non lin aire doivent tre r solus localement en chaque point de GAUSS Ces op randes r sidu et nombre maximum d it rations dites internes sont utilis s pour tester la convergence de cet algorithme it ratif de r solution Ils sont inutiles dans le cas o ALGO INTE ANALYTIOUE SPECIFIQUE ou SANS OBJET Pour plus de d tails se reporter la documentation de r f rence de chaque comportement Le mot cl RESI INTE MAXI est utilis uniquement par le couplage MFront Code Aster cf 4 3 9 2 Dans MFront les int grateurs implicite et explicite utilisent des variables qui sont des d formations ou de m me ordre de grandeur que les d formations La valeur de RESI INTE MAXI est transmise au param tre de convergence utilis par MFront Epsilon c est donc un param tre absolu sa valeur par d faut est la m me que celle utilis e par MFront soit 10 4 10 Op rande RESI RADI RELA Q RESI RADI RELA tolrad Mesure de l erreur n due la discr tisation en temps directement reli e la rotation de la normale la surface de charge On calcule l angle entre n la normale au crit re de plasticit au d but du pas de temps instant t et n la normale au crit re de plasticit calcul e la fin du pas de temps de la fa on suivante nala Sa
56. a Sp cifient les mailles sur lesquelles la relation de comportement incr mentale est utilis e Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version 12 Titre Comportements non lin aires Responsable David HABOUSSA 4 7 4 8 Date 13 10 2015 Page 58 61 Cl U4 51 11 R vision 13937 Remarque si vous ne pr cisez pas le comportement explicitement sur certains l ments du mod le Code _Aster choisit RELATION ELAS et DEFORMATION PETIT par d faut sur ces l ments Un message d information est imprim dans le fichier message Vous aurez une alarme explicite si vous n affectez aucun l ment du mod le dans une occurrence de COMPORTEMENT Op randes RESI CPLAN RELA RESI CPLAN MAXI ITER CPLAN MAXI La m thode de DE BORST permet d ajouter la condition de contrainte plane tous les mod les de COMPORTEMENT pour plus de d tail voir la documentation R5 03 03 L hypoth se des contraintes planes est v rifi e convergence On pr conise de r actualiser la matrice tangente assez souvent dans la m thode de Newton MATRICE 0 TANGENTE REAC ITER 1 3 RESI CPLAN RELA 1 E 6 DEFAUT E ela RESI CPLAN MAXI Bi Dans certains cas la convergence est atteinte pour l algorithme de Newton mais pa
57. a SE Cela fournit une mesure de l erreur galement utilis e pour le calcul de la composante ERR RADI de l option DERA ELGA de CALC CHAMP Le pas de temps est d coup via DEFI LIST INST si n gt tolrad Ce crit re est op rationnel pour les comportements lastoplastiqus de Von Mises crouissage isotrope cin matique lin aire et mixte VMIS ISOT LINE VMIS ISOT TRAC VMIS ISOT PUIS VMIS CINE LINE VMIS ECMI LINE VMIS ECMI TRAC et pour les comportements lasto visco plastiques de Chaboche VMIS CIN1 CHAB VMIS CIN2 CHAB VMIS CIN2 MEMO VISC CIN1 CHAB VISC CIN2 CHAB VISC CIN2 MEMO 411 Op rande ITER INTE PAS ALGO INTE 0 ITER INTE PAS 0 DEFAUT itepas Permet de red couper localement le pas de temps pour faciliter l int gration de la relation de comportement locale en chaque point d int gration Si itepas vaut 0 ou 1 ilmy a pas de red coupage Si itepas est positif on red coupe syst matiquement le pas de temps localement en itepas petits pas de temps avant d effectuer l int gration de la relation de comportement Si itepas est n gatif le red coupage en itepas petits pas de temps n est effectu qu en cas de non convergence locale Q ALGO INTE ANALYTIQUE methodes de resolution d quations scalaires SECANTE 7 DEKKER NEWTON_1D BRENT methodes de resolution de syst mes d quations
58. alcali granulat avec RGI BETON Pour l utiliser il est n cessaire de renseigner les param tres mat riaux dans DEFI MATERIAU PORO BETON U4 43 01 Mod lisations support es 3D Nombre de variables internes 77 e Signification voir R7 01 36 Exemple voir test SSNV235 et SSNV236 4 3 7 26 RGI BETON RGI BETON est le mod le de r action alcali granula du b ton d velopp au sein du LMDC Laboratoire Mat riaux et Durabilit Des Constructions en collaboration avec le Centre d Ing nierie Hydraulique d EDF Ce module appartient au mod le KIT RGI Pr cisons que KIT RGI est un ensemble de trois modules permettant de prendre en compte les d formation diff r es du b ton avec FLUA PORO BETON l endommagement du b ton avec ENDO PORO BETON et la r action alcali granulat avec RGI BETON Pour l utiliser il est n cessaire de renseigner les param tres mat riaux dans DEET MATERIAU PORO_BETON U4 43 01 Mod lisations support es 3D Nombre de variables internes 26 Signification voir R7 01 36 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 42 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 8 Comportements m caniques pou
59. astique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique o VMIS_CIN2_CHAB Relation de comportement qui rend compte du comportement cyclique du mat riau en lasto plasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur la variable tensorielle de rappel Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB FO ELAS _FO confer R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 14 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 13 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937
60. c d g h 4 3 6 19 ENDO _HETEROGENE La loi ENDO HETEROGENE est un mod le d endommagement isotrope repr sentant la formation et la propagation des fissures partir d une r partition de micro d fauts donn e par un mod le de Weibull La pr sence de fissure dans la structure est mod lis e par des lignes d l ments cass s d 1 La rupture des l ments peut tre caus e soit par l amor age d une nouvelle fissure soit par propagation voir R7 01 29 pour plus de d tails Il s agit donc d un mod le deux seuils Cette loi est adapt e aux mat riaux h t rog nes comme par exemple l argilite Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ENDO HETEROGENE ELAS et NON LOCAL Mod lisation non locale support e D PLAN GRAD SIGM e Nombre de variables internes pour la mod lisation D PLAN GRAD SIGM 12 e Signification ii ii ii V1 valeur de endommagement d V2 l ment sain 0 point 1 rompu par amor age 2 rompu par propagation 3 ii V3 contrainte de rupture par amor age V4 contrainte de rupture par propagation VS num ro de l l ment point num ro 1 V6 num ro de l l ment point num ro 2 quand amor age V7 it ration de Newton de rupture VS it ration de Newton courante V9 coordonn e X de la pointe de fissure apr s rupt
61. ce GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 36 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 V7 endommagement de compression Exemple voir test SSNV175 4 3 7 5 MAZARS Relation de comportement lastique fragile Elle permet de rendre compte de l adoucissement du b ton et distingue l endommagement en traction et en compression Une seule variable d endommagement scalaire est utilis e cf R7 01 08 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s MAZARS et ELAS FO En cas de chargement thermique les coefficients mat riaux d pendent de la temp rature maximale atteinte au point de Gauss consid r De plus la dilatation thermique suppos e lin aire ne contribue pas l volution de l endommagement idem pour le retrait de dessiccation et le retrait endog ne Mod lisations locales support es 3D 2D CONT_PLAN INCO CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 4 e Signification VI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 si non endommag 1 si endommag V3 temp rature maximale atteinte au point de Gauss consid r V4 d formation quivalente au sens de Mazars Exemple voir test SSNP113 Mod lisation non locale suppo
62. cl ELAS _FO dans l op rateur DEET MATERIAU e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN CONT 1D INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 5 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 incr ment de d formation an lastique V4 incr ment de temps V5 vitesse de dissipation m canique Exemple voir test COMP002 4 3 2 5 VMIS CINE LINE Relation de comportement d lasto plasticit de VON MISES crouissage cin matique lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ECRO LINE FO et ELAS FO confer R5 03 02 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D INCO UPG INCO UP CONT PLAN m thode DE BORST CONT 1D CONT 1D PMF Nombre de variables internes 7 Signification V V6 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique X V7 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique Nombre de variables internes pour les mod lisations BARRE PMF 2 Exemple voir test SSNP14 Pour les mod lisations BARRE et PMF le comportement est alors 1D 2 variables internes suffisent VI repr sente l unique composante du tenseur de rappel et V2 l indicateur de plasticit cf Remarque 1 les 5 autres sont nulles Manuel d u
63. composantes de la matrice de rotation Q rota e Vasa 10 V6 3n 12 sont les 3 composantes de A of Voisin Haan 15 Sont les 3 composantes de A w e Vetan 16 repr sente L ant p nulti me variable interne est la contrainte de clivage max n n S L avant derni re variable interne contient la d formation plastique cumul e globale d finie par 2 I vp vm vm vp V gt A E avec DEE E AE La derni re variable interne Vp p 6 3n n 3 n tant le nombre total de syst mes de glissement est un indicateur de plasticit cf Remarque 1 seuil d pass en au moins un syst me de glissement au pas de temps courant S il est nul il n y a pas eu d accroissement de variables internes l instant courant Sinon il contient le nombre d it rations de Newton local pour une r solution implicite qui ont t n cessaires pour obtenir la convergence Pour plus de pr cisions consulter R5 03 11 e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST Exemple voir test SSNV1 94 4 3 3 15 POLYCRISTAL COMPOR comp compor Ce mod le permet de d crire le comportement d un polycristal dont les relations de comportement sont fournies via le concept compor issu de DEFI COMPOR Le nombre de variables internes est p 7 6m D 3n s 6m 1 m tant le nombre de g l m phases et n g tant le nombre de syst mes de glissement de la pha
64. cune donn e mat riau n est rentr e en dur Concr tement dans le cas satur il faudra d finir les 6 courbes point par point par DEFI FONCTION suivantes e la saturation en fonction de la pression capillaire la d riv e de cette courbe e la perm abilit relative au liquide en fonction de la saturation sa d riv e la perm abilit relative au gaz en fonction de la saturation sa d riv e HYDR VGM si le comportement m canique est sans endommagement Ici et uniquement pour les lois de couplage liquide gaz LIQU GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU AD GAZ et LIQU VAPE GAZ les courbes de saturation de perm abilit s relatives l eau et au gaz et leur d riv es sont d finies par le mod le de Mualem Van Genuchten L utilisateur doit alors renseigner les param tres de cette loi n PF Sr Le mod le Mualem Van Genuchten est le suivant Se gz _ DC 1 m 2m t n k yi Si Swe S 1 En P o A A 1 S et m 1 E EE 9 HYDR VGC si le comportement m canique est sans endommagement Ici et uniquement pour les lois de couplage liquide gaz LIQU GAZ LIQU AD GAZ VAPE LIQU AD GAZ et LIQU VAPE GAZ les courbes de saturation de perm abilit s relatives l eau et leur d riv es sont d finies par le mod le de Mualem Van Genuchten voir ci dessus La perm abilit relative au gaz est d finie par une loi cubique k 1 e S L utilisateu
65. d finition dans les partie pr c dentes sp cifique chaque loi V2 indicateur du r gime de la loi V2 _1 Contact V2 0 adh rence initiale ou courante V2 1 dissipation V2 2 rupture finale V2 3 plateau V3 indicateur d endommagement V3 0 si mat riau sain V3 1 si mat riau endommag V3 2 si mat riau cass V4 pourcentage d nergie dissip e V5 V4XG valeur de l nergie dissip e Hp valeur de l nergie r siduelle courante nulle pour cette lois Valable pour CZM xxx REG V7 saut normal V8 saut tangentiel V9 6 saut tangentiel nul en 2D e Exemples voir tests SSNP151 SSNA120 4 3 6 14 CZM FAT MIX Relation de comportement coh sive pour la fatigue voir R7 02 11 Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 Le but est de simuler la propagation de fissure en fatigue en 2D ou 3D mode uniquement avec la possibilit de consid rer un mat riau environnant non lin aire afin de mod liser entre autre l effet retard li une surcharge Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert la pr sence du pilotage par PRED ELAS cf U4 51 03 e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 e Nomb
66. d le voir R7 01 31 e Mod lisations support es DKTG 04GG Nombre de variables internes 19 e Signification HI V3 extension membranaire plastique V4 V6 courbures plastiques V7 dissipation plastique V8 V9 variables d endommagement pour la flexion positive et n gative respectivement VIO dissipation d endommagement JII VI3 angles d orthotropie V14 V19 composantes du tenseur d crouissage cin matique 3 pour les efforts de membrane 3 pour les moments fl chissants e Exemple voir tests SSNS104 SDNS108 4 3 7 14 GLRC DM Ce mod le global permet de repr senter l endommagement d une plaque en b ton arm pour des sollicitations mod r es Contrairement aux mod lisations locales o chaque constituant du mat riau est mod lis part dans les mod les globaux la loi de comportement s crit directement en terme de contraintes et de d formations g n ralis es La mod lisation jusqu la rupture n est pas recommand e puisque les ph nom nes de plastification ne sont pas pris en compte mais le sont dans GLRC DAMAGE En revanche la mod lisation du couplage de l endommagement entre les effets de membrane et de flexion dans GLRC DM est pris en compte ce qui n est pas le cas dans GLRC DAMAGE Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl GLRC DM Pour les pr cisions sur la formulation du mod le voir R7 01 32
67. de comportement du c ble et la loi de frottement du c ble dans sa gaine T Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 48 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 44 1 KIT associ au comportement m tallurgique ACIER ZIRC Permet de choisir pour toutes les lois de comportement m tallurgiques META xxx pour traiter un mat riau de type acier ou de type Zircaloy Le mat riau type ACIER comporte au plus 5 phases m tallurgiques diff rentes le mat riau ZIRC comporte au plus 3 phases m tallurgiques diff rentes Exemples COMPORTEMENT RELATION META P INI RELATION KIT ZIRC COMPORTEMENT RELATION META V CL PT RE RELATION KIT ACIER 4 4 2 KIT associ au comportement du b ton KIT_DDI Permet d additionner deux termes de d formations an lastiques d finis par certaines lois de comportement d j existantes dans COMPORTEMENT Cf R5 03 60 pour plus de d tails On peut assembler un mod le de fluage du b ton avec un comportement lastoplastique ou endommageant Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous l
68. donc a priori plus de temps avec cette nouvelle version si l ont ne fait rien en ce qui concerne le fichier de commande Par contre la matrice tangente non sym trique permettra une meilleure convergence DEFORMATION GDEF HYPO ELAS C est une formulation hypo lastique incr mentalement objective en grandes d formations issue d une approche due Simo et Hughes Elle se base sur la notion d une configuration tourn e objective dans laquelle les d riv es sont r alis es Cette approche g n rique permet de traiter les lois de comportement crouissages isotrope et cin matique avec ou sans viscosit avec une formulation de type hypo lastique crouissages isotrope VMIS ISOT LINE VMIS ISOT TRAC VMIS ISOT PUIS crouissage cin matique VMIS CINE LINE VMIS CIN2 MEMO VMIS ECHT LINE VMIS ECHT TRAC VMIS CIN1 CHAB VMIS CIN2 CHAB viscoplasticit LEMAITRE VENDOCHAB VISC CIN1 CHAB VISC CIN2 CHAB VISC CIN2 MEMO Cette formulation n est valable que pour les mod lisations 3D 2D Elle permet une int gration incr mentalement objective des lois de comportement comme le mod le SIMO MIEHE Toutefois comme toutes les lois hypo lastiques ces lois de comportement sont en toute rigueur limit es aux faibles d formations lastiques de plus le mod le souffre l heure actuelle de quelques difficult s de robustesse li es l op rateur tangent et demande un temp
69. dratique et crouissage isotrope n gatif qui distingue le comportement en compression de celui en traction voir R5 03 26 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ECRO LINE NON LOCAL et ELAS Mod lisation locale non support e Mod lisation non locale support e GVNO Nombre de variables internes 2 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur dendommagement 0 pour r gime lastique endommagement nul 1 si endommag Exemple voir tests SSNP307 SSNA119 SSNV220 4 3 7 4 ENDO ORTH BETON Relation de comportement anisotrope du b ton avec endommagement R7 01 09 Il s agit d une mod lisation locale d endommagement prenant en compte la refermeture des fissures Les caract ristiques des mat riaux sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU sous les mots cl s ELAS et ENDO ORTH BETON Mod lisations locales support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 7 e Signification VI V6 tenseur d endommagement de traction V7 endommagement de compression Exemple voir test SSNV176 Mod lisation non locale support e GRAD EPST Nombre de variables internes 7 e Signification VZ V6 tenseur d endommagement de traction Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licen
70. du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl row LIQ LIQU_GAZ Loi de comportement pour un milieu poreux non satur liquide gaz sans changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM LIQ et THM GAZ GAZ Loi de comportement d un gaz parfait c est dire v rifiant la relation P p RT Mv o P est la pression p la masse volumique Mv la masse molaire R la constante de Boltzman et 7 la temp rature confer R7 01 11 pour plus de d tails Pour milieu satur uniquement Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl THM GAZ LIQU_GAZ_ATM Loi de comportement pour un milieu poreux non satur avec un liquide et du gaz pression atmosph rique confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM LIQU LIQU VAPE GAS Loi de comportement pour un milieu poreux non satur eau vapeur air sec avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM LIQ THM VAPE et THM GAZ LIOU AD GAZ VAPE Loi de comportement pour un milieu poreux
71. e d tails e Mod lisation support es PLAN JHMS AXIS JHMS Nombre de variables internes 1 e Signification HI perm abilit longitudinale de la fissure Exemple voir tests WTNP125 WTNP126 4 3 9 Comportements int gr s par un logiciel externe 4 3 9 1 UMAT NB VARI nbvar UMAT est un format de routine Fortran familier des utilisateurs du code Abaqus servant int grer leurs propres lois de comportement Attention l utilisation de ces lois de comportement fa on implique une validation sp cifique pour l tude envisag e car on se place hors du domaine qualifi de Code Aster La biblioth que dynamique contenant la routine UMAT doit tre pr par e avant l ex cution du calcul Pour cela l utilisateur dispose d un moyen simple de compiler cette biblioth que en utilisant l utilitaire as run make shared gt cf U1 04 00 Le couplage Umat Code Aster se traduit dans le fichier de commandes de la fa on suivante e au niveau de COMPORTEMENT le mot cl RELATION UMAT e toujours sous COMPORTEMENT le mot cl NB VARI permettant de pr ciser le nombre de variables internes du comportement et bien s r les mots cl s habituels GROUP MA DEFORMATION On indique le chemin vers la biblioth que sous le mot cl LIBRAIRIE et le nom du symbole nom de la routine contenue dans la biblioth que sous le mot cl NOM ROUTINE e l hypoth se des contraintes planes es
72. e est donc r solu sur la g om trie actuelle mais le comportement reste crit sous l hypoth se des petites d formations En cons quence l emploi de PETIT REAC n est donc pas appropri aux grandes rotations mais il l est aux grandes d formations sous certaines conditions 10 tr s petits incr ments e D s petites rotations ce qui implique un chargement quasi radial e d formation lastiques petites devant les d formations plastiques comportement isotrope En dehors de ces hypoth ses cette approximation peut donner de tr s mauvais r sultats Il convient donc de v rifier la convergence des r sultats par rapport la discr tisation Attention Il est d conseill d utiliser cette option avec les l ments de structure COQUE COQUE 1D et POU un message d alarme appara t dans le fichier mess DEFORMATION SIMO MIEHE C est une formulation incr mentalement objective en grandes d formations des lois de comportements s appuyant sur un crit re de Von Mises crouissage isotrope La relation contraintes d formations lastique est hyper lastique Toute l information sur le gradient de la transformation Fest prise en compte aussi bien la rotation que les d formations Ou F y dyt S J Cela permet de r aliser des calculs en grandes d formations plastiques avec les relations de comportement VMIS ISOT LINE VMIS ISOT TRAC ROUSSELIER et tous les comportements crouissa
73. e non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et un effet de non proportionnalit du chargement et un effet de m moire du plus grand crouissage Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB FO ELAS _FO MEMO ECRO _FO CIN2 NRAD Cf R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 28 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique amp V9 V14 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique amp V715 Fonction d crouissage R p V16 variable relative la Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 14 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 2 13 4 3 2 14 4 3 2 15 4 3 2 16 m moire d crouissage q V17 V22 6 composantes du tenseur relatif la m moire d crouissage V23 V28 6 composantes du tense
74. e u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 21 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 V Va V sont les valeurs de y p pour le syst me de glissement s 1 Ha Hu Ki correspondent au syst me s 2 et ainsi de suite o e X repr sente la variable cin matique du syst me s dans le cas des mod les ph nom nologiques et la densit de dislocations dans un mod le issu de la DD y repr sente le glissement plastique du syst me s e p repr sente le glissement plastique cumul du syst me s Prise en compte de l irradiation edans le cas DD CC IRRA il faut ajouter n 12 variables internes irra_ V 6 3n 1 V 643n 12 contiennent pour chaque syst me de glissement la densit de irr dislocations li e l irradiation o dans le cas DD CFC IRRA il faut ajouter n 24 variables internes j loops Han V6s3n 12 contiennent pour chaque syst me de glissement p irra voids Vian 13 V 643n 24 contiennent pour chaque syst me de glissement q s On stocke ensuite les cissions pour chaque syst me de glissement T T n Dans le cas o on prend en compte la rotation du r seau cristallin il faut ajouter H Ip variables internes e Fann Ha an 9 Sont les 9
75. emples voir tests SSNP118 et SSNP166 CZM EXP MIX Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model EXPonentielle MIXte Cf R7 02 11 mod lisant l ouverture et la propagation d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure en mode d ouverture selon une forme exponentielle Elle convient lors de la mod lisation de mat riau quasi fragile comme le b ton Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le peut parfois n cessiter d utiliser les techniques de pilotage par PRED ELAS pour faciliter la convergence cf U4 51 03 e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 Nombre de variables internes 9 VI seuil en saut plus grande norme atteinte V2 indicateur du r gime de la loi 1 Contact O Adh rence initiale ou courante 1 Endommagement 2 Rupture 3 Retour z ro contrainte nulle V3 indicateur d endommagement 0 si mat riau sain 1 si mat riau endommag 2 si mat riau rompu V4 pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V6 valeur de l nergie r siduelle courante nulle pour cette lois valable pour CZM x
76. ermodynamique 4 3 3 Mod les lasto viscoplastiques Sauf indication contraire tous les mod les peuvent inclure une d pendance par rapport la temp rature Il est pr cis pour chaque mod le si l int gration est implicite ou semi implicite 4 3 3 1 VISC ISOT LINE Relation de comportement visco lastoplastique en grandes d formations formulation SIMO MIEHE uniquement Le mod le plastique est VMIS ISOT LINE c est dire crouissage isotrope lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ECRO LINE FO ELAS FO La loi de viscosit est une loi en sinus hyperbolique confer R5 03 21 Les param tres visqueux sont renseigner sous le mot cl VISC_SINH dans l op rateur DEFI MATERIAU Mod lisations support es 3D 2D INCO UPG et INCO UP Integration implicite Nombre de variables internes 3 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique 1 pour plastique e Exemple voir test SSNL129D Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 17 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R visi
77. es 3D 2D AKI 2D D PLAN Nombre de variables internes 65 e Signification voir R7 01 26 Exemple voir test SSNV212 4 3 7 24 BETON BURGER FP Relation de comportement pour la modelisation du fluage propre du beton avec prise en compte de la distinction entre fluage volumigue et fluage deviatorigue afin de rendre compte des phenomenes dans les cas de fluages multiaxiaux Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl BETON BURGER FP confer R7 01 06 pour plus de d tails e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST e Nombre de variables internes 21 e Signification voir R7 01 35 Exemple voir test SSNV163 4 3 7 25 FLUA PORO_BETON FLUA PORO BETON est le mod le de fluage du b ton d velopp au sein du LMDC Laboratoire Mat riaux et Durabilit Des Constructions en collaboration avec le Centre d Ing nierie Hydraulique d EDF Ce module de fluage et prend en compte toutes les d formations diff r es retrait fluage de dessiccation et fluage propre l aide d une mod lisation porom canique et d un sch ma de BURGER Ce module appartient au mod le KIT RGI Pr cisons que KIT RGI est un ensemble de trois modules permettant de prendre en compte les d formations diff r es du b ton avec FLUA PORO BETON l endommagement du b ton avec ENDO PORO BETON et la r action
78. es 3D DIS Nombre de variables internes 1 Signification V7 valeur maximale atteinte de la quantit en valeur absolue uy ule o uy est le d placement dans la direction locale y de la maille SEG2 et ule le d placement limite du domaine lastique e Exemple voir test SSNL101 ASSE CORN Relation de comportement lasto plastique isotherme pour les assemblages boulonn s de corni res de pyl nes Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ASSE CORN R5 03 32 Modelisations support es 3D DIS e Nombre de variables internes 7 e Exemple voir test SSNL102 DIS GOUJ2E PLAS Mod le pour repr senter le comportement local d un filet de goujon d assemblage filet l ment discret Le comportement est lastique partout sauf suivant l axe local Y Dans cette direction il s agit d une loi d lastoplasticit isotherme de VON MISES crouissage isotrope non lin aire voir Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 15 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 R5 03 17 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur
79. es mots cl s ELAS _ FO les deux lois doivent avoir le m me module d YOUNG et ceux correspondants aux deux mod les choisis Sous l hypoth se que le fluage est un ph nom ne qui volue plus lentement que la plasticit on assimile la matrice tangente du mod le complet celle de la plasticit Ce choix n cessitera donc d adapter les incr ments du calcul aux temps caract ristiques des ph nom nes mod lis s afin de ne pas handicaper le calcul en terme de nombre d it rations Dans ce cas les param tres de convergence locaux RESI INTE RELA et ITER INTE MAXI sous le mot cl CONVERGENCE sont les m mes pour l int gration des deux mod les Avec les mod les de fluage e GRANGER FP GRANGER FP Vi e GRANGER_FP_INDT peuvent tre associ s les mod les de comportement suivants BETON_DOUBLE_DP VMIS ISOT TRAC VMIS ISOT PUIS VMIS ISOT LINE ROUSS PR e BETON_ DOUBLE DP Avec le mod le de fluage BETON UMLV FP peuvent tre associ s les mod les de comportement suivants NDO ISOT BETON MAZARS e C T Mod lisations support es 3D 2D CONT_PLAN par DI mod le Les variables internes de chaque loi sont cumul es dans le tableau des variables internes et restitu es loi par loi Exemple COMPORTEMENT _F RELATION KIT_DDI
80. eur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s MOHR COULOMB et ELAS Mod lisations support es 3D 2D THM Nombre de variables internes 3 e Signification JI d formation plastique volumique J2 norme des d formations d viatoriques V3 indicateur d activation de la plasticit 1 ou non 0 e Exemple voir tests SSNV232 SSNV233 SSNP104 WINV142 cJs Relation de comportement elasto plastigue pour des calculs en mecanigue des sols Ce modele est un mod le multi crit re qui comporte un m canisme lastique non lin aire un m canisme plastique isotrope et un m canisme plastique d viatoire voir R7 01 13 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CJS et ELAS Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps voir mot cl ITER INTE PAS Modelisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST THM e Nombre de variables internes 16 en 3D et 14 en 2D e Signification HI seuil isotrope V2 angle du seuil d viatoire V3 V8 V3 V6 en 2D 6 4 en 2D composantes du tenseur d crouissage cin matique V9 V7 en 2D distance normalis e au seuil d viatoire VIO V8 en 2D rapport entre le seuil d viatoire et le seuil d viatorique critique V77 V9 en 2D distance normalis e au seu
81. formations de type SIMO MIEHE sont disponibles pour ce comportement Exemple voir test COMP002 4 3 2 3 VMIS ISOT LINE Relation de comportement d lasto plasticit de VON MISES crouissage isotrope lin aire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ECRO LINE FO et ELAS _FO Cf R5 03 021 e Mod lisations locales support es 3D 2D CONT PLAN CONT 1D CONT 1D PMF INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 2 Signification hormis mod lisation BARRE HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique Exemple voir test SSNP156 Les grandes d formations de type SIMO MIEHE sont disponibles pour ce comportement e Supporte la m thode IMPL EX dans ce cas la variable V2 repr sente l incr ment de d formation plastique cumul e divis par l incr ment de temps soit une approximation de p 4 3 2 4 VMIS JOHN COOK Relation de comportement d lasto plasticit de Von Mises crouissage isotrope non lin aire d fini par la loi de Johnson Cook Les param tres sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ECRO COOK Cf R5 03 02 pour plus de d tails On doit galement renseigner le mot
82. fournies dans lop rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl UMAT UMAT FO e Mod lisations support es 3D AXIS D PLAN Exemple voir les tests MFRON01 MFRON02 MFRON03 MFRON04 MFRON05 Comportement pour les poutres multifibres MULTIFIBRE Lorsque la mod lisation comporte des elements de poutres multifibres il est n cessaire d indiquer les mailles et groupes de mailles concern es par cette mod lisation de fa on pointer sur le bon comportement mot clef RELATION MULTIFIBRE SOUS COMPORTEMENT La d finition du mat riau se fait l aide des commandes DEFI COMPORetAFFE MATERIAU COMPF DEFI COMPOR GEOM FIBRE GF MATER SECT BETON MULTIFIBRE _F GROUP_ FIBRE SACI MATER ACIER RELATION VMIS CINE GC _F GROUP_ FIBRE SBET MATER BETON RELATION MAZARS CHMAT AFFE_MATERIAU MAILLAGE MA AFFE F GROUP_MA POUTRE MATER ACIER BETON AFFE COMPOR F GROUP MA POUTRE COMPOR COMPF Op rande RELATION KIT SOUS COMPORTEMENT Pour les comportements sp cifiques au b ton et aux milieux poreux RELATION KIT permet de coupler plusieurs comportements Pour les comportements m caniques avec effets des transformations m tallurgiques RELATION KIT permet de choisir le type de mat riau trait ACIER ou ZIRCALOY Enfin pour mod liser des c bles frottants dans leur gaine l ments CABLE GAINE RELATION KIT permet de d finir la loi
83. ge isotrope uniquement associ s un mat riau subissant des changements de phases m tallurgiques relations META X IL XXX XXX et META X INL XXX XXX Cette formulation ajoute automatiquement au comportement choisi 6 variables internes stockant la cf R5 03 21 1 e fin les 6 composantes du tenseur Si I b Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 57 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Attention 4 5 5 Cette option n est valable que pour les mod lisations 3D 2D INCO UPG pas de contrainte plane avec la m thode DE BORST Pour de plus amples informations sur la formulation des grandes d formations plastiques selon SIMO et MI HE on pourra se reporter R5 03 21 En grandes d formations de type SIMO MIEHE les matrices tangentes ne sont pas sym triques l exception du cas hyper lastique Jusqu la version 7 4 on proc dait une sym trisation syst matique de la matrice Dor navant c est la matrice non sym trique qui est fournie S il le souhaite l utilisateur peut n anmoins demander de la sym triser sous le mot cl SOLVEUR _F SYME OUI Attention SYME OUI n est pas le d faut Les r solutions prendront
84. iau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl JOINT MECA RUPT Mod lisation support es PLAN JOINT AXIS JOINT 3D JOINT PLAN JOINT HYME 3D JOINT HYME Nombre de variables internes 18 e Exemple voir tests SSNP162 SSNP142 SSNP143 JOINT_MECA FROT Une version lastoplastique de la loi de frottement type Mohr Coulomb confer R7 01 25 Cette loi est utilisable avec les l ments finis de joint en lin aire et en quadratique La mod lisation hydrom canique n est possible que pour les joints quadratique Cf R3 06 09 pour plus de d tail Seule la partie tangentielle du d placements est d compos e en deux composantes plastique et lastique L coulement est normal pour cette partie tangentielle Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl JOINT MECA FROT e Mod lisation support e PLAN JOINT AXIS JOINT 3D JOINT PLAN JOINT HYME 3D JOINT HYME Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 34 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Nombre de variables internes 18 e Exemple voir tests SSNP162d e f j k 1 SSNP142
85. ible dans le ficher messages l ex cution de STAT NON LINE DYNA NON LINE Remarque 1 en particulier la variable interne nomm e lt indicateur de plasticit gt indique qu il y a eu de la plasticit cr e au cours du pas de calcul et au point de Gauss courant et non pas au cours de tout le transitoire Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 8 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 Mot cl COMPORTEMENT 4 1 4 2 Ce mot cl facteur permet de d finir les relations de comportement La plupart des lois de comportement en particulier en plasticit s crivent de fa on incr mentale car l histoire du mat riau influe sur son comportement si ce n est pas le cas on a affaire des comportement lastiques lin aires ou non On peut avoir dans le m me calcul certaines parties de la structure ob issant des comportements incr mentaux et d autres parties ob issant divers comportements lastiques C est le comportement qui d termine par l interm diaire de son catalogue le type d int gration utilis Par exemple les comportements CABLE ELAS HYPER ELAS POUTRE GR ELAS VMIS LINE ELAS VMIS TRAC ELAS VMIS PUIS sont int gr s de fa on la
86. il isotrope VI2 V10 en 2D nombre d it rations internes V13 VII en 2D valeur du test local d arr t du processus it ratif V74 V12 en 2D nombre de red coupages locaux du pas de temps V15 V13 en 2D signe du produit contract de la contrainte d viatorique par la d formation plastique d viatorique V16 V14 en 2D indicateur 0 si lastique 1 si lastoplastique avec m canisme Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 43 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 plastique isotrope 2 si lastoplastique avec m canisme plastique d viatoire 3 si lastoplastique avec m canismes plastiques isotrope et d viatoire e Exemple voir tests SSNV135 SSNV136 SSNV154 WTNV100 4 3 8 4 LAIGLE Relation de comportement pour la mod lisation des roches suivant le mod le de Laigle Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl LAIGLE Cf le document R7 01 15 pour plus de d tails Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps mot cl ITER INTE PAS e Mod lisations support
87. ion 12 Titre Comportements non lin aires Responsable David HABOUSSA Date 13 10 2015 Page 6 61 Cl U4 51 11 R vision 13937 2 Syntaxe COMPORTEMENT F 4 RELATION ELAS DEFAUT relations incr mentales d crites dans ce document Q RELATION KIT relations kit d crites dans ce document DEFORMATION PETIT DEFAUT PETIT REAC SIMO MIEHE GROT GDEP GDEF HYPO ELAS GDEF LOG F TOUT OUI DEFAUT GROUP MA lgrma 1 gr maille MAILLE Ima 1 maille Q ITER CPLAN MAXI 1 DEFAUT iter cplan maxi RESI CPLAN RELA 1 E 6 DEFAUT resi_cplan_rela RESI CPLAN MAXI resi cplan maxi Q PARM THETA Za 4 DEFAUT theta R Q PARM ALPHA Jos y DEFAUT alpha R RESI INTE RELA 1 E 6 DEFAUT resint R RESI INTE MAXI 1 E 8 DEFAUT resintmax R Q ITER INTE MAXI 10 DEFAUT iteint I Q ITER INTE PAS 0 DEFAUT itepas I Q ALGO INTE ANALYTIQUE DEFAUT SECANTE DEKKER NEWTON 1D BRENT NEWTON NEWTON RELI NEWTON PERT
88. irection X donn e par la maille SEG2 de l l ment discret et le glissement a lieu dans la direction Y donn e par le mot cl ORIENTATION de AFFE CARA ELEM confer R5 03 17 pour plus de d tails La matrice tangente est sym trique Mod lisations support es DIS TR Nombre de variables internes 6 V1 d placement plastique cumul e V2 indicateur de contact frottement 1 si glissement 0 si non glissement e Hi indicateur de d collement en rotation V4 angle plastique glissement VS angle plastique cumul V6 m morisation de l historique d irradiation fluence e Exemple voir test SSNL131 4 3 5 Mod les m caniques avec effets des transformations m tallurgiques Les relations de comportement suivantes s appliquent un mat riau qui subit des changements de phases m tallurgiques confer R4 04 02 pour plus de d tail On peut activer par le mot cl RELATION KIT deux types de mat riau soit ACIER qui comporte au plus 5 phases m tallurgiques diff rentes soit ZIRC qui comporte au plus 3 phases m tallurgiques diff rentes De plus le nom de la relation de comportement est de la forme META x yy zzz avec les possibilit s suivantes x gt P ou V yy IL ou INL ou CL zzz PT ou RE ou PT Rb La signification des lettres d finies ci dessus est la suivante P comportement plastique V comporte
89. isotherme d lasto plasticit de Von Mises uniaxiale crouissage cin matique lin aire utilis e pour la mod lisation des armatures du b ton arm Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ELAS et ECRO LINE Cf pour plus d tail le document R5 03 09 e Mod lisations support es GRILLE Nombre de variables internes 4 e Signification HI crouissage cin matique dans le sens longitudinal V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 V3 inutilis Exemple voir test SSNS100 4 3 7 11 GRILLE PINTO MEN Relation de comportement isotherme uniaxiale lasto plastique de Pinto Menegotto pour la mod lisation des armatures du b ton arm sous chargement cyclique Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl PINTO MENEGOTTO confer pour plus d tail le document R5 03 09 e Mod lisations support es GRILLE Nombre de variables internes 16 e Signification cf le document R5 03 09 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 38 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Exemple voir test SSNS100 4 3 7 12 PIN
90. issage cin matique ZIRC ACIER ZIRC V1 V30 variables li es l crouissage cin matique pour les 5 phases V31 V36 crouissage cin matique moyen X V37 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si VI VIS variables li es l crouissage cin matique pour les 3 phases V19 V24 crouissage cin matique V25 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si lastique 1 si VS trace des d formations F lastiques divis e par 3 utilis e en grandes d formations V6 trace des d formations lastiques divis e par 3 utilis e en grandes d formations SIMO MIE N existe pas N existe pas Pour la loi META LEMA ANT les 2 variables internes par phase sont V1 la d formation visqueuse cumul e V2 l indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 ou 1 4 3 6 Mod les locaux et non locaux d endommagement 4 3 6 1 ENDO_FRAGILE Relation de comportement lastique fragile Il s agit d une mod lisation endommagement scalaire et crouissage isotrope lin aire n gatif voir R5 03 18 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ECRO LINE FO DSDE n gative et ELAS FO Mod lisations locales support es 3D 2D CONT PLAN INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 2 e Sig
91. issym trie du comportement du b ton trcation compression les d formations r siduelles et la refermeture de fissure En traction l endommagement est d crit par un tenseur orthotrope et en compression l endommagement est d crit par un tenseur isotrope Ce module appartient au mod le KIT RGI Pr cisons que KIT RGI est un ensemble de trois modules permettant de prendre en compte les d formation diff r es du b ton avec FLUA PORO BETON l endommagement du b ton avec ENDO PORO BETON et la r action alcali granulat avec RGI BETON Pour l utiliser il est n cessaire de renseigner les param tres mat riaux dans DEFI MATERIAL PORO_BETON U4 43 01 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 37 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Mod lisations support es 3D Nombre de variables internes 116 e Signification voir R7 0136 Exemple voir test SSNV238 et SSNV239 4 3 7 8 BETON DOUBLE DP Relation de comportement tridimensionnelle utilis e pour la description du comportement non lin aire du b ton Il comporte un crit re de Dr cker Prager en traction et un crit re de
92. latif la m moire d crouissage V23 V28 6 composantes du tenseur d formation plastique Exemple voir test SSND105 COMPO02H VMIS_CIN2_NRAD Relation de comportement lasto plastique de Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto plasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur les variables tensorielles de rappel et un effet de non proportionnalit du chargement Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB FO ELAS FO CIN2_NRAD confer R5 03 04 pour plus de d tails Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 14 Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique V9 V14 6 composantes du 2 tenseur de la variable cin matique Exemple voir test SSND105D VMIS_MEMO_NRAD Relation de comportement lastoplastique de Chaboche 2 variables cin matiques qui rend compte du comportement cyclique en lasto plasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrop
93. le tests SSNS106F SSNS106G KIT associ au comportement des milieux poreux mod lisations thermo hydro m canique Pour plus de d tails sur les mod lisations thermo hydro m caniques et les mod les de comportement on pourra consulter les documents R7 01 10 et R7 01 11 ainsi que la notice d utilisation U2 04 05 Mot cl RELATION Les relations KIT XXXX permettent de r soudre simultan ment de deux quatre quations d quilibre Les quations consid r es d pendent du suffixe XXXX avec la r gle suivante e M d signe l quation d quilibre m canique e T d signe l quation d quilibre thermique H d signe une quation d quilibre hydraulique e V d signe la pr sence d une phase sous forme vapeur en plus du liquide Les probl mes thermo hydro m caniques associ s sont trait s de fa on totalement coupl e Une seule lettre H signifie que le milieu poreux est satur une seule variable de pression p par exemple soit de gaz soit de liquide soit d un m lange liquide gaz dont la pression du gaz est constante Deux lettres H signifient que le milieu poreux est non satur deux variables de pression p par exemple un m lange liquide vapeur gaz La pr sence des deux lettres HV signifie que le milieu poreux est satur par un composant en pratique de l eau mais que ce composant peut tre sous forme liquide ou vapeur Il n y a alors qu une quation de conservation de ce composan
94. lis e lorsqu on impose des conditions de sym trie sur l l ment d interface Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert la pr sence du pilotage par PRED ELAS cf U4 51 03 e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 Nombre de variables internes 9 VI seuil en saut plus grande norme atteinte V2 indicateur du r gime de la loi 1 Contact O Adh rence initiale ou courante 1 Endommagement 2 Rupture 3 Retour z ro contrainte nulle V3 indicateur d endommagement 0 si mat riau sain 1 si mat riau endommag 2 si mat riau rompu V4 pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V6 valeur de l nergie r siduelle courante nulle pour cette lois Valable pour CZM xxx REG V7 saut normal VS saut tangentiel V9 saut tangentiel nul en 2D Exemples voir tests SSNP118 et SSNV190 CZM EXP MIX Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 31 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 6 11 4 3 6 12 Relation de comporteme
95. lisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 16 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 2 20 DIS BILI ELAS 4 3 2 21 Le comportement DIS BILI ELAS est utilis pour mod liser un comportement lastique bilin aire en translation La loi de comportement a t con ue pour tre utilis e avec tous les l ments discrets Le comportement est caract ris par 2 pentes et par un effort qui d fini la rupture de pente Pour chaque degr de libert consid r le comportement du discret est soit lastique soit lastique bilin aire Si dans une des directions le comportement bilin aire n est pas d fini le comportement dans cette direction est alors lastique et ce sont les valeurs donn es dans la commande AFFE CARA ELEM qui sont prises La loi DIS BILI ELAS ne concerne que les degr s de translation cela implique donc que le comportement est lastique pour les degr s de libert de rotation qui existent pour ce discret Pour chaque direction les 3 caract ristiques KDEB KFIN FPRE sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl DIS BILI ELAS voir aussi R5 03 17 elles sont obligatoirement donn es dans le rep re local de l l ment il est donc n cessaire dans la com
96. magement Exemple test SSND108 CZM EXP REG Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model EXPonentielle REGularis e Cf R7 02 11 pour plus de d tail mod lisant l ouverture d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini lin aire de type joint Cf R3 06 09 pour plus de d tail ou avec sa version THM cf R7 02 15 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert souvent la pr sence du pilotage par PRED FLAS cf U4 51 03 e Mod lisation support e PLAN JOINT AXIS JOINT 3D JOINT AXIS JHMS PLAN JHMS p 8 p 8 Nombre de variables internes 9 e Signification HI seuil correspondant au plus grand saut de d placement en norme jamais atteint V2 indicateur de dissipation O non 1 oui V3 indicateur d endommagement 0 sain 1 endommag V4 indicateur du pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V7 V9 valeurs du saut V9 0 en 2D e Exemple voir test SSNP118 SSNP133 SSNV199 CZM LIN REG Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model LIN aire REGularis e Cf R7 02 11 pour plus de d tail mod lisant l ouverture d une fissure L int r t d une telle loi compar e CZM EXP REG est de pouvoir
97. mande AFFE CARA ELEM sous le mot clef facteur DISCRET de pr ciser REPERE LOCAL Les grandeurs KDEB et KFIN sont des fonctions qui d pendent de la temp rature et peuvent tre d finies sous forme de fonction de nappe ou de formule Le rep re local est d fini de fa on classique dans la commande AFFE CARA ELEM sous le mot clef facteur ORIENTATION Il y a une variable interne par degr de libert de translation Elle peut prendre 3 valeurs e ___V1 0 le discret n a jamais t sollicit dans cette direction V1 1 onest dans le cas o F lt FPREC V1 2 onest dans le cas o F gt FPREC VMIS CINE GC Relation de comportement d elasto plasticite de Von Mises crouissage cin matique lin aire crite en 1D bas e sur ECRO LINE Les caract ristiques du mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot clef ECRO LINE pour l crouissage lin aire La mod lisation support e est 1D le nombre de variables internes est 6 confer R5 03 02 Int gration des relations de comportement lasto plastique de Von Mises pour plus de d tails VI Crit re limite en contrainte V2 Crit re limite en d formation V3 crouissage cin matique V4 Indicateur plastique VS dissipation non r cup rable V6 dissipation th
98. ment viscoplastique IL crouissage isotrope lin aire IN crouissage isotrope non lin aire CL crouissage cin matique lin aire Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 25 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 PT plasticit de transformation RE restauration d crouissage d origine m tallurgique Exemples COMPORTEMENT RELATION META P INL RELATION KIT ZIRC COMPORTEMENT RELATION META V CL PT RE RELATION KIT ACIER Voir aussi les tests HSNV101 HSNV1202 HSNV103 HSNV104 HSNVI105 HTNA100 En plus de ces lois META LEMA ANI est une loi de comportement viscoplastique anisotrope prenant en compte la m tallurgie pour le Zirconium uniquement R4 04 05 et les tests HSNV134 et HSNV135 Les caract ristiques sont prise en compte des 3 phases m tallurgiques du Zircaloy viscosit de type Lemaitre sans seuil anisotropie avec crit re de Hill Remarque sur la matrice de Hill l utilisateur peut la donner soit dans le rep re R T Z en 3D on fait un changement de variable et on consid re que l axe Z du 3D est l axe du tube soit en coordonn es car
99. ncr mental sauf dans les cas suivants si il existe un etat initial ETAT INIT SIGM_INIT ou Si DEFORMATION PETIT REAC ou si la commande est CALCUL Au besoin si ces exceptions ne suffisent pas on peut forcer un comportement lastique incr mental en utilisant VMIS ISOT LINE par exemple avec une limite d lasticit lev e De m me on peut forcer une hyperelasticit en prenant ELAS VMIS LINE avec une limite d lasticit lev e Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ELAS FO en ce qui concerne l lasticit isotrope ELAS ISTR _FO en ce qui concerne l lasticit isotrope transverse ELAS ORTH _FO en ce qui concerne l lasticit orthotrope ELAS GLRC _FO en ce qui concerne l lasticit des l ments de plaques DKTG et 04GG Les param tres mat riau d finis sous ELAS sont utilis s pour un certain nombre de comportements et galement pour le calcul de la matrice de rigidit lastique PREDICTION ELASTIQUE ou MATRICE ELASTIQUE sous le mot cl NEWTON cf U4 51 03 e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN DISCRET INCO UPG INCO UP POU CONT_1D CONT_1D PMF SHB CABLE CABLE POULIE COQUE 3D DKTG Q4GG Nombre de variables internes 1 e Signification HI vide donc vaut toujours z ro
100. nes 9 VI seuil en saut plus grande norme atteinte V2 indicateur du r gime de la loi 1 Contact uniquement pour CZM OUV MIX O Adh rence initiale ou courante 1 Endommagement 2 Rupture 3 Retour z ro contrainte nulle V3 indicateur d endommagement 0 si mat riau sain 1 si mat riau endommag 2 si mat riau rompu V4 pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V6 valeur de l nergie r siduelle courante nulle pour cette lois valable pour CZM xxx REG V7 saut normal VS saut tangentiel V9 saut tangentiel nul en 2D e Exemples voir tests SSNP118 SSNA115 SSNV190 4 3 6 13 CZM TRA MIX Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model TRAp ze MIXte voir R7 02 11 mod lisant l ouverture et la propagation d une fissure en rupture ductile Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure uniquement en mode d ouverture Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl RUPT DUCT e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 e Nombre de variables internes 9 VI seuil en saut permet de prendre en compte l irr versibilit de la fissuration voir sa
101. nification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 si l endommagement vaut 0 1 si l endommagement est sup rieur 0 Exemple voir test SSNV147 Mod lisation non locale support e GRAD EPST Nombre de variables internes pour la mod lisation GRAD EPSI 2 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 si l endommagement vaut 0 1 si l endommagement est sup rieur 0 Exemple voir test SSNV157 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 27 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Supporte la m thode IMPL EX dans sa version locale uniquement dans ce cas la variable repr sente l incr ment de d endommagement divis par l incr ment de temps soit une approximation de d 4 3 6 2 ROUSSELIER ROUSS PR ROUSS VISC Remarque Les trois mod les suivants ROUSSELIER mod le lastoplastique ROUSS PR mod le lastoplastique et 7 ROUSS VISC mod le lastoviscoplastique sont trois versions diff rentes du mod le de Rousselier Ce mod le est une relation de comportement lasto visco plastique qui permet de rendre compte de la croissance des cavit s et de d cri
102. nique pure Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl HOEK BROWN Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps voir mot cl ITER INTE PAS Mod lisations support es 3D 2D C PLAN Nombre de variables internes 3 e Signification voir R7 01 18 Exemple voir test SSNV184 4 3 8 7 HOEK BROWN EFF Relation de comportement de Hoek et Brown modifi e pour la mod lisation du comportement des roches R7 01 18 en THM Le couplage est formul en contraintes effectives Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl HOEK BROWN Pour faciliter l int gration de ce mod le on peut utiliser le red coupage automatique local du pas de temps voir mot cl ITER INTE PAS Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 44 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 Mod lisations support es THM e Nombre de variables internes 3 e Signification voir R7 01 18 Exemple voir test WTNV128
103. nn es via la commande AFFE CARA ELEM U4 42 011 e Mod lisations support es DIS T DIS TR 2D DIS T 2D DIS TR Nombre de variables internes 4 VI FORCE contient l effort g chaque instant dans le mod le rh ologique V2 UVISQ d placement visqueux de l amortisseur V3 UVISQ contient l nergie dissip e r actualis e chaque instant V2 F AU V4 RATDEUR raideur tangente au comportement dF dU Exemple voir test SSND101 V6 08 101 VI SC_CIN1 CHAB Relation de comportement de Chaboche rend compte du comportement cyclique du mat riau en lasto viscoplasticit avec un tenseur d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur la variable tensorielle de rappel et prise en compte de la viscosit Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous les mots cl s CIN1 CHAB F0 ELAS FO voir R5 03 04 pour plus de d tails et LEMAITRE pour la viscosit L int gration est totalement implicite Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 8 e Signification WI d formation visco plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour las
104. non satur eau vapeur air sec air dissous avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM LIO THM VAPE THM GAZ et THM AIR DISS LIQU AD GAZE Loi de comportement pour un milieu poreux non satur eau air sec air dissous avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Il s agit donc d une version sans vapeu de la loi compl te ci dessous Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 52 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 4 3 5 Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM_LIQ THM_GAZ et THM_AIR DISS LIQU_VAPE Loi de comportement pour un milieux poreux satur par un composant pr sent sous forme liquide ou vapeur avec changement de phase confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s THM LIQ et THM VAPE La loi hydraulique HYDR_UTIL si le comportement m canique est sans endommagement Signifie qu au
105. nseill d utiliser le red coupage automatique local du pas de temps mot cl ITER _ INTE PAS Modelisations support es 3D 2D CONT_PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP Nombre de variables internes 5 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 valeur de la porosit V3 indicateur de dissipation V4 nergie stock e V5 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple test SSNV103 ROUSS_VISC Relation de comportement lasto visco plastique Elle permet de rendre compte de la croissance des cavit s et de d crire la rupture ductile Ce mod le s emploie exclusivement avec les mots cl s DEFORMATION PETIT_REAC ou PETIT prendre la mod lisation PETIT REAC car c est un mod le grandes d formations Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s VISC SINH ROUSSELIER FO et AS FO Cf R5 03 06 pour plus de d tails Pour faciliter l int gration de ce mod le il est conseill d utiliser le red coupage automatique local du pas de temps mot cl ITER INTE PAS Pour l int gration de cette loi une 9 m thode est disponible et on conseille d utiliser une int gration semi implicite c est dire PARM THETA 0 5 Kal e Mod lisations su
106. nt coh sive Cohesive Zone Model EXPonentielle MIXte Cf R7 02 11 mod lisant l ouverture et la propagation d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure en mode d ouverture selon une forme exponentielle Elle convient lors de la mod lisation de mat riau quasi fragile comme le b ton Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le peut parfois n cessiter d utiliser les techniques de pilotage par PRED ELAS pour faciliter la convergence cf U4 51 03 e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 e Nombre de variables internes 9 VI seuil en saut plus grande norme atteinte V2 indicateur du r gime de la loi 1 Contact 0 Adh rence initiale ou courante 1 Endommagement 2 Rupture 3 Retour z ro contrainte nulle V3 indicateur d endommagement 0 si mat riau sain 1 si mat riau endommag 2 si mat riau rompu V4 pourcentage d nergie dissip e V5 valeur de l nergie dissip e V6 valeur de l nergie r siduelle courante nulle pour cette lois valable pour CZM xxx REG V7 saut normal V8 saut tangentiel V9 saut tangentiel nul en 2D e Ex
107. ntraintes et de d formations g n ralis es La mod lisation jusqu la rupture n est pas recommand e puisque les ph nom nes de plastification ne sont pas pris en compte mais le sont dans GLRC_DAMAGE En revanche la mod lisation du couplage de l endommagement entre les effets de membrane et de flexion dans DHRC est pris en compte ce qui n est pas le cas dans GLRC DAMAGE Par rapport au mod le GLRC DM le mod le DHRC permet de repr senter en plus le glissement acier b ton et la dissipation d nergie associ e le couplage lastique anisotrope en flexion membrane provenant d une dissym trie quelconque entre les nappes inf rieure et sup rieure d acier Les caract ristiques du mat riau sont fournir dans DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s DHRC partir de calculs d homog n isation pr alables Pour les pr cisions sur la formulation du mod le voir R7 01 36 Mod lisation support e DKTG Nombre de variables internes 9 VI V2 variables d endommagement pour la flexion positive et n gative respectivement V3 V6 variables de glissement acier b ton directions x et y en rep re local des aciers de la nappe sup rieure puis idem pour les aciers de la nappe inf rieure V7 V9 dissipation d nergie interne due l endommagement dissipation d nergie interne due aux glissements et dissipation totale somme des deux pr c dentes Exemple voir test SSNS106
108. oir mot cl NEWTON U4 51 03 est celui donn dans ELAS _ FO Exemple voir test FORMAO3 e Mod lisations locales support es 3D 2D INCO UPG INCO UP CONT PLAN CONT 1D CONT_1D PMF SHB Les grandes d formations de type SIMO MIEHE sont disponibles pour ce comportement Nombre de variables internes 2 V1 d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique Exemple test SSNV501 SSNV156 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 11 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 2 2 VMIS ISOT PUIS Relation de comportement d elasto plasticite de Von Mises crouissage isotrope non lin aire d fini par une fonction puissance Les param tres sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ECRO PUIS confer R5 03 021 pour plus de d tails On doit galement renseigner le mot cl ELAS _FO dans l op rateur DEFI MATERIAU e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN CONT 1D INCO Nombre de variables internes 2 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique Les grandes d
109. ois non locales o intervient le gradient d endommagement Le traitement de l endommagement est d sormais nodal comme degr de libert du syst me global et non plus comme variable interne du mod le local confer R5 04 04 D PLAN 2DG D PLAN DIL en compl ment du mod le r gulariser confer R5 04 03 Il s agit d un mod le r gularis par une approche micro structurale o intervient soit le champ de d formation soit la d formation volumique Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 9 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 4 3 1 4 3 1 1 4 3 1 2 4 3 1 3 4 3 1 4 Op rande RELATION Mod les lastiques Sauf indication contraire tous les mod les peuvent inclure une d pendance par rapport la temp rature De plus ils sont tous int gr s de fa on purement implicite ELAS Relation de comportement lastique lin aire c est dire que la relation entre les d formations et les contraintes consid r es est lin aire Sous certaines conditions cette relation devient incr mentale elle permet alors de prendre en compte des d placements et contraintes initiaux le comportement ELAS est donc par d faut non i
110. on 13937 4 3 3 2 VISC ISOT TRAC 4 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 5 Relation de comportement visco lastoplastique en grandes d formations formulation SIMO MIEHE uniquement Le mod le plastique est VMIS_ISOT_TRAC c est dire crouissage isotrope non lin aire La courbe o en traction simple est fournie dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl TRACTION confer R5 03 02 pour plus de d tails On peut ventuellement d finir plusieurs courbes de traction suivant la temp rature On doit galement renseigner le mot cl ELAS _FO dans l op rateur DEFI MATERIAU La loi de viscosit est une loi en sinus hyperbolique confer R5 03 21 Les param tres visqueux sont renseigner sous le mot cl VISC SINH dans l op rateur DEFI MATERIAU e Modelisations support es 3D 2D CONT_1D PMF INCO UPG et INCO UP e Integration implicite Nombre de variables internes 3 Signification V1 d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique 1 pour plastique Exemple voir test SSNL129A LEMAITRE Relation de comportement visco plastique non lin aire de Lemaitre sans seuil Un cas particulier de cette relation en annulant le param tre UN SUR M donne une relation de NORTON Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl
111. par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 2 Les deux variables internes de ce mod le sont la d formation plastique cumul e et la fraction volumique de porosit e Exemple voir test SSNA114 4 3 4 4 LEMAITRE IRRA Relation de comportement de fluage et de grandissement sous irradiation pour les assemblages combustibles Le champ de fluence est d fini par le mot cl AFFE VARC de la commande AFFE MATERIAU Les caract ristiques du comportement sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl LEMAITRE IRRA Le grandissement ne se faisant que selon une direction il est n cessaire dans les cas 3D et 2D de donner la direction du grandissement par l op rande ANGL REP du mot cl MASSIF de l op rateur AFFE CARA ELEM Le sch ma d int gration est implicite ou semi implicite mais on conseille d utiliser une int gration semi implicite c est dire PARM THETA 0 5 Modelisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST Nombre de variables internes 3 HI d formation plastique cumul e V2 nulle V3 d formation de grandissement e Exemple voir test SSNL121 4 3 4 5 LEMA SEUIL Relation de comportement viscoplastique avec seuil sous irradiation pour les assemblages combustibles cf R5 03 08 Le champ de fluence est d fini
112. par le mot cl AFFE_VARC de la commande AFFE MATERIAU Les caract ristiques du grandissement sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl LEMA SEUIL L int gration du mod le est r alis e par une m thode semi implicite ou implicite e Modelisations support es 3D 2D CONT_PLAN par DE BORST CONT_1D par DE BORST e Nombre de variables internes 2 V1 d formation plastique cumul e V2 repr sente le seuil actuel e Exemple voir test SSNA104 4 3 4 6 IRRAD3M Relation de comportement lasto plastique sous irradiation des aciers inoxydables 304 et 316 mat riaux dont sont constitu s les structures internes de cuve des r acteurs nucl aires Le champ de fluence est d fini par le mot cl AFFE VARC de la commande AFFE MATERIAU Le mod le prend en compte la plasticit le fluage sous irradiation le gonflement sous flux neutronique Les caract ristiques sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl IRRAD3M L int gration du mod le est r alis e par un sch ma implicite en temps cf R5 03 13 e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST e Nombre de variables internes 5 V1 d formation plastique quivalente cumul e Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportemen
113. pport es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO Nombre de variables internes 5 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 valeur de la porosit V3 indicateur de dissipation V4 nergie stock e V5 indicateur de plasticit cf Remarque 1 Exemple test SSNP117 4 3 6 3 HAYHURST Mod le lasto viscoplastique de Hayhurst pour d crire le comportement des aciers aust nitiques avec un endommagement scalaire en sinus hyperbolique fonction de la contrainte principale maximale ou de la trace des contraintes un crouissage isotrope et une loi visqueuse en sinus hyperbolique Ce mod le s emploie avec les mots cl s DEFORMATION PETIT OU PETIT REAC OU GDEF LOG Les donn es n cessaires sont d finies dans D FI MATERIAU sous les mots cl s HAYHURST et ELAS e Mod lisations support es 3D 2D INCO UPG INCO UP e Nombre de variables internes 12 Signification HI V6 6 composantes de la d formation viscoplastique V7 d formation plastique cumul e V8 et V9 variables d crouissage H et H V10 variable D V11 endommagement V12 indicateur Exemple test SSNV222 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 29 6
114. r doit alors renseigner les param tres de cette loi n Pr Sr HYDR_ENDO si on utilise MAZARS ou ENDO ISOT BETON sous RELATION KIT ce mot cl permet de renseigner la courbe de saturation et sa d riv e en fonction de la pression capillaire ainsi que la perm abilit relative et sa d riv e en fonction de la saturation 4 4 3 6 Les combinaisons possibles Selon la valeur du mot cl RELATION KIT_XXXX choisie tous les comportements ne sont pas licites dans RELATION KIT par exemple si on choisi un milieux poreux non satur on ne peut pas affecter un comportement de type gaz parfait On r sume ici toutes les combinaisons possibles Pour relation KIT HM et KIT THM Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version 12 Titre Comportements non lin aires Responsable David HABOUSSA Eh el e eet Deag eer bet Sec ee 12552 NS Eden DR Ae ELAS MOHR COULOMB CJS HUJEUX AIGLE AM CLAY OINT BANDIS AZARS ENDO ISOT BETON c OH ELAS R COULOMB r HUJEUX LAIGLE AM CLAY JOINT BANDIS AZARS ENDO_ISOT_BETON az Co v Q Z c ELAS MOHR COULOMB CJS HUJEUX LAIGLE CAM CLAY
115. r les g o mat riaux 4 3 8 1 4 3 8 2 4 3 8 3 Les mod les m caniques pour les g o mat riaux sols roches peuvent pour la plupart tre utilis s dans les mod lisations m caniques seules ou dans les mod lisations THM via les mot cl s KIT HM KIT HHM KIT THM KIT THHM ELAS_GONF Relation de comportement servant d crire le comportement des mat riaux de type argile gonflante bentonite Il s agit d un mod le lastique non lin aire reliant la contrainte nette contrainte Pgaz la pression de gonflement qui elle m me d pend de la succion ou pression capillaire Ce mod le est d velopp pour les mod lisations non satur es de type HH Mod lisations support es HHM THHM Nombre de variables internes 0 Exemple voir les tests reproduisant le gonflement d une cellule d argile que l on sature progressivement plan wtnp119a b c d axi wtna110a b c d et 3D wtnv136a b c d MOHR COULOMB Relation de comportement lasto plastique pour des calculs en m canique des sols Il s agit du mod le le plus simple utilis pour repr senter en premi re approximation le comportement la rupture d un sol sous chargement monotone Ce mod le est un mod le multi crit re caract ris par l intersection de 6 plans dans l espace des d viateurs des contraintes principales voir R7 01 28 pour plus de d tails Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rat
116. re de variables internes 9 e Exemple voir tests SSNP118 SSNP139 4 3 6 15 CZM LAB MIX Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model Liaison Acier B ton MIXte cf R7 02 11 mod lisant le comportement d une interface acier b ton Cette loi est utilisable avec les l ments finis Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 33 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 6 16 4 3 6 17 4 3 6 18 d interface bas s sur une formulation mixte de type lagrangien augment cf R3 06 13 et permet de mod liser le glissement de l acier par rapport au b ton Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl CZM LAB MIX e Mod lisations support es toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 Nombre de variables internes 5 V1 seuil en saut plus grande norme atteinte V2 indicateur du r gime de la loi 0 Adh rence initiale ou courante 1 Endommagement 2 Rupture 3 Retour z ro contrainte nulle V3 saut normal V4 saut tangentiel V5 saut tangentiel nul en 2D Exemple voir test SSNS110 RUPT_FRAG Relation de compo
117. re la rupture ductile dans les aciers En dehors du cot plastique visqueux la diff rence essentielle r side dans la mani re dont sont trait es les grandes d formations Pour le mod le ROUSSELIER il s agit d une formulation type Simo Miehe DEFORMATION SIMO MIEHE et pour les deux autres d une formulation type PETIT REAC DEFORMATION PETIT REAC Sur diff rents exemples trait s en plasticit on a constat que le mod le ROUSS PR a besoin de beaucoup plus d it rations de Newton pour converger par rapport au mod le ROUSSELTER Il faut noter galement que ces trois mod les traitent de mani re diff rente le mat riau rompu Dans les mod les ROUSS PR et ROUSS VISC lorsque la porosit atteint une porosit limite on consid re le mat riau rompu Le comportement est alors remplac par une chute impos e des contraintes Pour activer cette mod lisation du mat riau rompu il faut alors renseigner dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ROUSSELIER _ FO les deux coefficients PORO LIMI et D SIGM EPSI NORM Pour ROUSSELIER on ne fait rien de particulier car la contrainte tend naturellement vers z ro lorsque la porosit tend vers un Les deux param tres pr c dents peuvent tre renseign s mais n ont pas d impact sur le mod le ROUSSELIER Relation de comportement lasto plastique Elle permet de rendre compte de la croissance des cavit
118. repr senter les effets de rochet Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s TAHERI _ FO pour la description de l crouissage LEMAITRE FO pour la viscosit et ELAS _FO confer R5 03 05 pour plus de d tails En l absence de LEMAITRE la loi est purement lasto plastique e Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 9 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 contrainte de pic V3 V8 6 composantes du tenseur de d formations plastiques la derni re d charge V9 indicateur de charge d charge 0 pour d charge lastique 1 si charge plastique classique 2 si charge plastique deux surfaces 3 si pseudo d charge Exemple voir tests SSNV102 sans viscosit et SSNV170 avec viscosit MONOCRISTAL COMPOR comp compor Ce mod le permet de d crire le comportement d un monocristal dont les relations de comportement sont fournies via le concept compor issu de DEFI COMPOR Le nombre de variables internes est fonction des choix effectu s dans DEFI COMPOR Les six premi res sont les 6 composantes de la d formation visco plastique EY E A EY avec AET Y u AY H e e isku E y enee xx xy xz Manuel d utilisation Fascicul
119. rivant le comportement m canique lasto plastique des sols non satur s coupl au comportement hydraulique Cf R7 01 14 pour plus de d tail Ce mod le se ram ne au mod le de Cam Clay dans le cas satur Deux crit res interviennent un crit re de plasticit m canique celui de Cam Clay et un crit re hydrique contr l par la succion ou pression capillaire Ce mod le doit tre utilis dans des relations KIT HHM ou KIT THHM Les donn es n cessaires au champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s BARCELONE CAM CLAY et ELAS e Mod lisation support es THM e Nombre de variables internes 5 Signification PV p critique 1 2 pression de consolidation V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 m canique V3 seuil hydrique V4 indicateur d irr versibilit hydrique V5 Ps coh sion Exemple voir test WTNV123 4 3 8 11 DRUCK PRAGER Relation de comportement de type Drucker Prager associ e pour la m canique des sols cf R7 01 16 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s DRUCK PRAGER et ELAS FO On suppose toutefois que le coefficient de dilatation thermique est constant L crouissage peut tre lin aire ou parabolique Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http
120. rmation plastique cumul e suivant les axes x y Z respectivement V5 porosit V6 VII d formations lastiques utilis es pour SIMO MIEHE Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 28 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 V12 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 si lastique 1 si plastique et solution r guli re 2 si plastique et solution singuli re Exemple voir test SSNP122 ROUSS_PR Relation de comportement lasto plastique Elle permet de rendre compte de la croissance des cavit s et de d crire la rupture ductile Ce mod le s emploie exclusivement avec les mots cl s DEFORMATION PETIT_REAC OU PETIT utiliser de pr f rence la mod lisation PETIT REAC car c est un mod le grandes d formations Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ROUSSELIER FO et ELAS FO Cf R5 03 06 pour plus de d tails On peut galement prendre en compte la nucl ation des cavit s Il faut alors renseigner le param tre AN mot cl non activ pour le mod le ROUSSELIER et ROUSS_VISC sous ROUSSELIER _FO Pour faciliter l int gration de ce mod le il est co
121. rouissage isotrope pour l endommagement en mode 1 V4 variable scalaire de l crouissage isotrope pour l endommagement en mode 2 V5 d formation de glissement cumul e par frottement des fissures V6 valeur de l crouissage cin matique par frottement des fissures Exemple voir test SSNP126 GRANGER FP Relation de comportement pour la mod lisation du fluage propre du b ton Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl GRANGER FP voir R7 01 01 pour plus de d tails 4 3 7 20 Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 55 Signification voir R7 01 01 Exemple voir test SSNP116 GRANGER FP V Relation de comportement pour la modelisation du fluage propre du beton avec prise en compte du ph nom ne de vieillissement Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 011 sous le mot cl 7 GRANGER FP confer R7 01 01 pour plus de d tails 4 3 7 21 Mod lisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST CONT 1D par DE BORST Nombre de variables internes 55 Signification voir R7 01 01 Exemple voir test YYYY1 17 GRANGER EP INDT Identique GRANGER Ep V mais traitant uniquement un comportement isotherme 4 3 7 22 Mod lisations support es
122. rt e GRAD_EPSI Nombre de variables internes 4 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 pour r gime lastique endommagement nul 1 si endommag V3 temp rature maximale atteinte au point de Gauss consid r V4 d formation quivalente au sens de Mazars Exemple voir test SSNV157 4 3 7 6 MAZARS GC Relation de comportement lastique fragile Elle permet de rendre compte de l adoucissement du b ton et distingue l endommagement en traction et en compression Deux variables d endommagement scalaire sont utilis es confer R5 03 09 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s MAZARS et ELAS Mod lisations support es 1D C PLAN variables internes 8 confer R5 03 09 pour plus de d tails V1 Crit re en contrainte V2 Crit re en d formation V3 Endommagement V4 D formation quivalente de traction V5 D formation quivalente de compression V6 Rapport de tri axiali V7 Temp rature maximale atteinte dans le mat riau V8 dissipation non r cup rable 4 3 7 7 ENDO_ PORO BETON ENDO PORO BETON est le mod le dendommagement du b ton d velopp au sein du LMDC Laboratoire Mat riaux et Durabilit Des Constructions en collaboration avec le Centre d Ing nierie Hydraulique d EDF Ce module d endommagement prend en compte la d
123. rtement m tallurgique Ms 48 4 4 2 KIT associ au comportement du b ton KIT_DD een 48 4 4 3 KIT associ au comportement des milieux poreux mod lisations thermo hydro EE 49 4 4231 Mot cl RELATION EE 49 44 32 Mot cl RELATION TU u ARR Anna 50 4 4 3 3 Comportements m caniques du squelette s il y a mod lisation m canique M 50 4 4 3 4 Comportements des liquides gaz 51 ere gll Eeer 52 4 4 3 6 Les combinaisons e 52 4 4 4 KIT associ la mod lisation des c bles frottants KIT CG 55 4 5 1 DEFORMATION lt PETIT EE 55 4 5 2 DEFORMATION GROT GDEP E 55 4 5 3 DEFORMATION PETIT RER 56 4 5 4 DEFORMATION SIMO le 56 4 5 5 DEEG ERSCH NGEN kuhadaa 57 4 5 6 DEFORMATION GDEF E E EE 57 4 6 Op randes TOUT GROUP MA MAILLE E 57 4 7 Op randes REG CPLAN BEL A RESI CPLAN MAXI ITER CPLAN MAZI 58 4 8 Op rande PARM THE EEN 58 4 9 Op randes RESI INTE RELA RESI INTE MAXI ITER_INTE_MAXI 58 412 Op rande TYEE MATR TANG ii EE Eege 60 4 13 Op rande POST ITER uuu eege 61 4 14 Op rand POS El e 61 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Vers
124. rtement non locale bas e sur la formulation de J J Marigo et G Francfort de la m canique de la rupture pas d quivalent en version locale Ce mod le d crit l apparition et la propagation de fissures dans un mat riau lastique cf R7 02 11 Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s ELAS RUPT_FRAG et NON_LOCAL e Mod lisation non locale support e GRAD VARI Nombre de variables internes 4 e Signification HI valeur de l endommagement V2 V4 3 composantes du gradient de l endommagement e Exemple Voir test SSNA101 JOINT MECH RUPT Relation de comportement de contact lastique avec r sistance la traction et rupture Cf R7 01 25 Cette loi est utilisable avec les l ments finis de joint en lin aire et en quadratique La mod lisation hydrom canique n est possible que pour les joints quadratique Cf R3 06 09 pour plus de d tail Le comportement normal est de type coh sif tandis que le comportement tangentiel est toujours lin aire avec une rigidit d pendante de l ouverture normale du joint La pression hydrostatique due la pr sence de liquide dans le joint est prise en compte le couplage hydrom canique est galement possible La proc dure d injection du b ton sous pression le clavage qui est sp cifique la construction des barrages est aussi impl ment e Les donn es n cessaires du champ mat r
125. s de calcul assez important compar au formalisme SIMO MIEHE 4 5 6 DEFORMATION GDEF LOG C est une formulation en grandes d formations utilisant une mesure de d formation logarithmique issue d une approche due Miehe Apel Lambrecht Elle permet d utiliser des lois de comportement lastoplastiques ou visco plastiques incr mentales suivantes cf R5 03 24 VMIS ISOT VMIS JOHN COOK VMIS CINE LINE VMIS ECMI VMIS CIN CHAB VMIS CIN2 MEMO VISC CIN CHAB VISC CIN2 MEMO LEMAITRE Cette formulation n est valable que pour les mod lisations 3D 2D Elle permet une int gration incr mentalement objective des lois de comportement comme les mod les SIMO MIEHE et GEDF HYPO ELAS Toutefois comme toutes les lois hypo lastiques ces lois de comportement sont en toute rigueur limit es aux faibles d formations lastiques Pour conomiser du temps de calcul un tenseur sp cifique est stock dans 6 variables internes suppl mentaires Le tenseur en question T est le tenseur des contraintes exprim dans l espace logarithmique Du fait qu il soit stock dans les variables internes cela implique l utilisateur d sirant utiliser le formalisme GDEF LOG avec un champ de contrainte initial ETAT_INIT de se rapporter aux docs U4 51 03 et V6 03 159 cas test ssnp159b 4 6 Op randes TOUT GROUP MA MAILLE TOUT OUI GROUP MA lgrma MAILLE lm
126. s pour la v rification de l tat de contraintes planes ce qui conduit des it rations suppl mentaires voire un re d coupage excessif du pas de temps Ces mots cl s permettent de dissocier la pr cision relative l int gration de la loi de comportement de celle utilis e pour v rifier l hypoth se des contraintes planes Pour cette v rification deux crit res sont possibles sot un crit re relatif o_ lt o KE wwa soit un crit re absolu Jr JE e ITER CPLAN MAXI 1 DEFAUT iter cplan maxi Ce mot cl permet d am liorer la pr cision de l algorithme de DE BORST Il active une boucle suppl mentaire au niveau du comportement de chaque point d int gration afin de mieux satisfaire les contraintes planes en cours des it rations globales de Newton La valeur par d faut ITER CPLAN MAXI 1 correspond exactement la version initiale de la m thode Sur certains tests SSNV102B SSNS106F SSNS108A ITER CPLAN MAXI gt 1 permet de diminuer syst matiquement le nombre d it rations requis pour le processus global de Newton Dans les tudes r alis e avec endommagement la robustesse du calcul a t nettement am lior e La m thode de DE BORST d crite ci dessus a t g n ralis e au cas des comportements 1D utilis s par les mod lisations BARRE GRILLE GRILLE MEMBRANE POU D EM POU D TGM Ceci permet d ajouter la condition de contrainte uniaxiale tous les mod les de COMPORTEMENT pour plus
127. se g Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 22 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 4 4 3 4 1 4 3 4 2 Les six premi res variables internes sont les composantes de la d formation viscoplastique macroscopique F WE ME Vel IA Oa E xx 7 zz xy xz yz ela septi me est la d formation viscoplastique quivalente cumul e macroscopique P 2 x vp vp _ vp vp V Y AE avec E 2la g AE puis pour chaque phase on trouve les 6 composantes des d formations viscoplastiques ou du tenseur B de la phase e2 g ele ele DEV g V QELS VOLS 2 1 m ensuite pour chaque phase o pour chaque syst me de glissement de la phase on trouve les valeurs de X y P dans le cas o le comportement prend en compte l irradiation actuellement MONO DD CC IRRA il faut ensuite ajouter 12 variables internes les densit s de dislocations dues l irradiation puis pour chaque phase on trouve les 6 composantes des contraintes de la phase le g g g 2 o g VO o 8 V2 o Ya ela derni re variable interne est un indicateur de plasticite cf Remarque 1 seuil d pass en au moins un syst me de glissement au pas de temps courant
128. st inutilisable avec un tat de contraintes initiales non nulles Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 10 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 e Mod lisations support es 3D 2D et C PLAN e Exemple voir test SSNV108 4 3 1 5 ELAS VMIS PUIS Relation de comportement lastique non lin aire loi de HENCKY de VON MISES crouissage isotrope non lin aire d fini par une fonction puissance Les param tres sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ECRO PUIS confer R5 03 02 pour plus de d tails On doit galement renseigner le mot cl ELAS FO dans l op rateur DEFI MATERIAU Ce comportement est inutilisable avec un tat de contraintes initiales non nulles e Mod lisations support es 3D 2D e Exemple voir test COMPOOli 4 3 1 6 ELAS POUTRE GR Relation de comportement lastique pour les poutres en grands d placements et grandes rotations DEFORMATION GROT GDEP est obligatoire Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01
129. stique non lin aire et non pas incr mentale En ce qui concerne le comportement ELAS les deux types d int gration sont possibles Pour la signification pr cise de ces diff rentes relations on se reportera aux diff rentes documentations de R f rence ainsi qu la documentation de DEFI MATERIAU U4 43 01 Mod lisation des contraintes planes par la m thode de Borst Certains mod les de comportements n ont pas t d velopp s en contraintes planes Dans ce cas on utilise automatiquement l algorithme de De Borst R5 03 03 qui permet une prise en compte de l hypoth se des contraintes planes au niveau de l algorithme d quilibre contrairement aux mod les de comportement d velopp s explicitement en contraintes planes qui prennent cette hypoth se au niveau de l int gration des lois de comportement On peut donc galement affecter une loi non lin aire quelconque aux l ments de structure DKT COQUE 3D et TUYAU L encore il est n cessaire d utiliser uniquement la matrice tangente De m me pour les cas utilisant un tat de contraintes mono dimensionnel POU D EM POU D TGM GRILLE GRILLE MEMBRANE BARRE pour pouvoir utiliser les comportements qui n ont pas t d velopp s sp cifiquement en 1D on utilise automatiquement une m thode similaire celle de De Borst pour int grer en 1D les comportements disponibles en 3D R5 03 091
130. t donc un seul degr de libert pression mais il y a un flux liquide et un flux vapeur Le tableau ci dessous r sume quel kit correspond chaque mod lisation KIT HM D PLAN HM D PLAN HMS D PLAN HMD AXIS HM AXIS HMS AXIS HMD 3D HM 3D HMS 3D HMD Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 50 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 KIT THM D PLAN THM D PLAN THMS D PLAN THMD AXIS THM AXIS THMS AXIS THMD 3D THM 3D THMS 3D THMD KIT HHM D PLAN HHM D PLAN HHMS D PLAN HHMD AXIS HHM AXIS HHMS AXIS HHMD 3D HEM 3D HHMS 3D HHMD D PLAN HH2MD D PLAN HH2MS AXIS HH2MD AXIS HH2MS 3D HH2MD 3D HH2MS KIT THH D PLAN THHD D PLAN THHS AXIS THHD AXIS THHS 3D THHD 3D THHS D PLAN THH2D AXIS THH2D 3D THH2D D PLAN THH2S AXIS THH2S 3D THH2S KIT HH D PLAN HHS D PLAN HHD AXIS HHS AXIS HHD 3D HHS 3D HHD D PLAN HH2D AXIS HH2D 3D HH2D D PLAN HH2S AXIS HH2S 3D HH2S D PLAN HH2SUC D PLAN HH2SUDM D PLAN HH2SUDA 3D HH2SUC 3D HH2SUDM 3D HH2SUDA KIT THV D PLAN THVD AXIS THVD 3D THVD KIT THHM D PLAN THHMS D PLAN THHMD AXIS THHMS AXIS THHMD 3D THHM 3D THHMS 3D THHMD D PLAN THH2MD AXIS THH2MD 3D THH2MD D
131. t siennes dans le rep re global Ox Oy Oz Les mod lisations support es sont 3D 2D INCO Pour toutes les lois m tallurgiques les contraintes planes sont impossibles m me avec la m thode DE BORST Les calculs m caniques prenant en compte la m tallurgie s appuient sur un calcul d volution des phases m tallurgiques voir la commande CALC META U4 85 01 Les donn es mat riau n cessaires au calcul m canique sont d finir pour chaque phase m tallurgique en pr sence dans le mat riau Elles sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 Type de comportement Mot cl s de DEFI MATERIAU P comportement lastoplastique FLAS META FO suivi d un crouissage V comportement viscoplastique META VISC FO et les donn es lastoplastiques IL crouissage isotrope lin aire FLAS META _FO et META ECRO LINE INL crouissage isotrope non lin aire ELAS META _ FO et META TRACTION CL crouissage cin matique lin aire FLAS META _ FO et META ECRO LINE PT plasticit de transformation META PT RE restauration d crouissage d origine META RE m tallurgique Remarque Attention sous META TRACTION il faut renseigner non pas la courbe contrainte d formation mais la courbe crouissage isotrope en fonction de la d formation plastique cumul e Pour la loi META LEMA A
132. t prise en compte par la m thode de De Borst R5 03 03 Les mots cl s relatifs l int gration locale RESI INTE RELA ITER INTE MAXI ALGO INTE PARM THETA ne sont pas utilis s Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl UMAT UMAT FO Les limitations actuelles de l interface Aster Umat sont e sortie des nergies pour le moment elles ne sont pas r cup r es par Code Aster de m me pas de couplage thermo m canique pour le moment Pour plus de d tails sur l utilisation d UMAT dans Code Aster cf U2 10 01 e Mod lisations support es 3D AXIS D PLAN Exemple voir les tests UMAT001 UMAT002 4 3 9 2 MFRONT MFRONT est un g n rateur de code permettant d crire et d int grer facilement des lois de comportement il est d velopp par le CEA Cadarache dans le cadre de la plateforme PLEIADES cf http tfel sourceforge net L utilisation de MFront dans le cadre pr sent avec une loi fa on implique une validation sp cifique pour l tude envisag e car on se place hors du domaine qualifi de Code Aster Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin
133. tement m canique est sans endommagement Exactement la m me chose que HYDR VGM sauf pour la loi de perm abilit relative au gaz qui est une loi cubique 872 In 3 kF 1 HYDR ENDO si on utilise MAZARS ou ENDO ISOT BETON sous RELATION KIT ce mot cl permet de renseigner la courbe de saturation et sa d riv e en fonction de la pression capillaire ainsi que la perm abilit relative et sa d riv e en fonction de la saturation Comportements m caniques du squelette s il y a mod lisation m canique M ei ELAS Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 51 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 vi ELAS_GONF MOHR_COULOMB CIS er CAM CLAY BARCELONE LAIGLE DROCK PRAGER DRUCK PRAG N A vi HOEK BROWN Err ei HOER BROWN TOT MAZARS si ENDO ISO BETON HUJEUX e JOINT BANDIS G 4 4 3 4 Comportements des liquides gaz LIQU_SATU Loi de comportement pour un milieux poreux satur par un seul liquide confer R7 01 11 pour plus de d tails Les donn es n cessaires
134. tilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 12 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 4 3 2 6 VMIS ECMI TRAC 4 3 2 7 4 3 2 8 4 3 2 9 Relation de comportement d elasto plasticite de VON MISES crouissage combin cin matique lin aire et isotrope non lin aire Cf R5 03 16 pour plus de d tails L crouissage isotrope est donn par une courbe de traction c ou ventuellement par plusieurs courbes si celles ci d pendent de la temp rature Les caract ristiques du mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s PRAGER FO pour l crouissage cin matique TRACTION pour l crouissage isotrope et ELAS FO Signification HI V6 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique X V7 indicateur de plasticit cf Remarque 1 0 pour lastique 1 pour plastique e Nombre de variables internes 8 e Signification HI d formation plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique 1 pour plastique V3 V8 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique o Exemple voir test SSNP102 VMIS ECHT LINE Relation de comportement d lasto plasticit de VON MISES
135. tique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du tenseur d crouissage cin matique o e Exemple voir test HSNV124 VISC CIN2 CHAB Relation de comportement de Chaboche rend compte du comportement cycligue du materiau en lasto viscoplasticit avec 2 tenseurs d crouissage cin matique non lin aire un crouissage isotrope non lin aire un effet d crouissage sur la variable tensorielle de rappel et prise en compte de la viscosit Toutes les constantes du mat riau peuvent ventuellement d pendre de la temp rature Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s CIN2 CHAB F0 ELAS FO voir R5 03 04 pour plus de d tails et LEMAITRE pour la viscosit L int gration est totalement implicite e Modelisations support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT_1D par DE BORST e Nombre de variables internes 14 e Signification HI d formation visco plastique cumul e V2 indicateur de plasticit cf Remarque 1 O pour lastique nombre d it rations internes pour plastique V3 V8 6 composantes du 1 tenseur de la variable cin matique o V9 V14 6 composantes du 29 tenseur de la variable cin matique Exemple voir test HSNV124 VI SC CG IN2 MEMOT Relation de comportement
136. ts non lin aires Date 13 10 2015 Page 24 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 V2 seuil pour le fluage d irradiation V3 d formation plastique quivalente d irradiation V4 gonflement e H indicateur de plasticit cf Remarque 1 e Exemple voir test SSNA118 4 3 4 7 DIS GRICRA Le comportement DIS GRICRA permet de mod liser les liaisons entre grilles et crayons des assemblages combustibles Il s appuie sur des l ments discrets 2 n uds avec 6 ddl par n ud translation rotation La loi de comportement sur chaque sous syst me glissement frottement axial rotation dans le plan et rotation hors plan est du type plasticit avec crouissage positif dans les directions tangentielles au discret pour mod liser le glissement et du type lastique unilat ral dans la direction du discret pour mod liser le contact Les param tres de DIS GRICRA caract risant le contact et le frottement sont directement des rigidit s en rotation et des seuils en rotation type angles critiques Ces param tres sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl DIS GRICRA Contrairement aux autres discrets on ne prend pas en compte les caract ristiques de rigidit de AFFE CARA ELEM La matrice de rigidit du discret doit donc tre prise nulle dans AFFE CARA ELEM La rigidit est seulement issue des param tres dans DEFI MATERIAU Le contact unilat ral a lieu dans la d
137. ur d formation plastique e Exemple voir test SSND115 DIS_CHOC Mod le isotherme de contact et choc avec frottement de Coulomb s appuyant sur un l ment discret 1 ou 2 n uds trait par p nalisation donc de type lasto plastique Les param tres caract risant le choc et le frottement sont fournis dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl DIS CONTACT R5 03 17 e Mod lisations support es 3D DIS 2D DIS Nombre de variables internes 8 p e Les variables internes d crivent le comportement dans le plan tangentiel d fini par les directions locales y et z qui sont d finies par rapport la direction normale de choc x Signification HI et V2 d placements diff rentiels entre les n uds 1 et 2 si on a une maille SEG2 dans les directions locales y et z respectivement V3 et V4 vitesse diff rentielles entre les n uds 1 et 2 si on a une maille SEG2 dans les directions locales y et z respectivement V5 et Hp forces internes dans les directions locales y et z respectivement V7 indicateur d adh rence 0 si glissement 1 si adh rence V8 jeu entre les n uds 1 et 2 Exemple voir test SDND100 ARME Relation de comportement lasto plastique isotherme pour les armements de lignes Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl ARME R5 03 31 e Mod lisations support
138. ure par propagation V10 coordonn e Y de la pointe de fissure apr s rupture par propagation VII coordonn e X de la pointe de fissure 2 lors de l amor age V12 coordonn e Y de la pointe de fissure 2 lors de l amor age Exemple voir test ssnpl47 et ssnp148 4 3 7 Comportements sp cifiques la mod lisation du b ton et du b ton arm 4 3 7 1 ENDO_ISOT_BETON Relation de comportement lastique fragile II s agit d une mod lisation locale endommagement scalaire et crouissage isotrope lin aire n gatif qui distingue le comportement en traction et en compression du b ton voir R7 01 04 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s BETON ECRO LINE et ELAS Mod lisations locales support es 3D 2D CONT PLAN par DE BORST INCO UPG INCO UP CONT_1D par DE BORST Nombre de variables internes 2 e Signification HI valeur de l endommagement V2 indicateur d endommagement 0 pour r gime lastique endommagement nul 1 si endommag 2 si rompu endommagement gal 1 e Exemple voir test SSNV149 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 1
139. www gnu org copyleft fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 45 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 e Mod lisation support es THM 3D 2D Nombre de variables internes 3 VI d formation d viatoire plastique cumul e V2 d formation volumique plastique cumul e V3 indicateur d tat e Exemple voir tests SSNV168 WTNA101 4 3 8 12 DRUCK PRAG N_A Relation de comportement de type Drucker Prager non associee pour la mecanigue des sols cf R7 01 16 pour plus de d tails Les caract ristiques du mat riau sont d finies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous les mots cl s DRUCK PRAGER et ELAS FO On suppose toutefois que le coefficient de dilatation thermique est constant L crouissage peut tre lin aire ou parabolique e Mod lisation support es THM 3D 2D Nombre de variables internes 3 VI d formation d viatoire plastique cumul e V2 d formation volumique plastique cumul e V3 indicateur d tat Exemple voir test SSND104 4 3 8 13 VISC DRUC_PRAG Relation de comportement pour la mod lisation lasto visco plastique des roches L lastoplasticit est de type Drucker Prager et le fluage est une loi puissance de type Perzyna Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEFI MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl VISC DRUC P
140. xx REG V7 saut normal HN saut tangentiel V9 saut tangentiel nul en 2D Exemples voir tests SSNP118 et SSNP166 CZM TAC MIX Relation de comportement coh sive Cohesive Zone Model TAlon Curnier MIXte voir R7 02 11 mod lisant l ouverture et la propagation d une fissure Cette loi est utilisable avec l l ment fini d interface bas sur une formulation mixte lagrangien augment voir R3 06 13 et permet d introduire une force de coh sion entre les l vres de la fissure dans les trois modes de rupture avec une irr versibilit de type Talon Curnier Attention cette loi ne peut tre utilis e lorsqu on impose des conditions de sym trie sur l l ment d interface Dans ce cas de figure il faut utiliser CZM OUV MIX Les donn es n cessaires du champ mat riau sont fournies dans l op rateur DEST MATERIAU U4 43 01 sous le mot cl RUPT FRAG L utilisation de ce mod le requiert la pr sence du pilotage par PRED ELAS cf U4 51 03 Manuel d utilisation Fascicule u4 51 Analyse statique Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Co d e A ster Version 12 Titre Comportements non lin aires Date 13 10 2015 Page 32 61 Responsable David HABOUSSA Cl U4 51 11 R vision 13937 e Mod lisation support e toutes les mod lisations de type INTERFACE cf U3 13 14 Nombre de variables inter
141. xxx WTNVxxx 4 4 4 KIT associ la mod lisation des c bles frottants KIT CG Pour mod liser des c bles frottants ou glissants il est n cessaire de pouvoir renseigner la fois le comportement affecter au c ble et la loi de comportement de frottement du c ble dans sa gaine On donne pour cela au mot cl RELATION la valeur KIT CG Dans le mot cl RELATION KIT il faut renseigner la loi de comportement du c ble toutes celles accept es par la mod lisation BARRE puis la loi de comportement de frottement qui est toujours CABLE GAINE FROT Pour plus de d tails sur la loi de frottement on pourra consulter la documentation de r f rence des l ments CABLE GAINE R3 08 101 Exemple COMPORTEMENT F RELATION KIT CG RELATION KIT ELAS CABLE GAINE FROT 4 5 Op rande DEFORMATION Q DEFORMATION Ce mot cl permet de d finir les hypoth ses de utilis es pour le calcul des d formations par d faut on consid re de petits d placements et petites d formations 4 5 1 DEFORMATION PETIT Les d formations utilis es dans la relation de comportement sont les d formations lin aris es _ e gt Ut ui Cela signifie que l on reste en Hypoth se des Petites Perturbations petits d placements petites rotations petites d formations inf rieures environ 5 4 5 2 DEFORMATION G

[U4.51.11] Comportements non linéaires

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