Fonctionnalité de prévision
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1. Pr vision de d bits ou de niveaux avec le mod le hydrologique global GARD NIA 6 5 Pr LT eNote technique Led CRUE LS DRE 17 en Kat Nm 7 HT NT EAU 2004 02 MA CO SET ii M SAA 48 mai 2004 Dominique THI RY e Terre durable Obrgm Synth se Le code de calcul GARD NIA mod le Global A R servoirs pour la simulation des D bits et des Niveaux Aquif res est un mod le hydrologique global de bassins versants A partir de la s quence des donn es m t orologiques pr cipitations vapotranspiration potentielle sur son bassin d alimentation il permet donc de simuler au choix le d bit l exutoire d un cours d eau ou d une source le niveau en un point de la nappe libre sous jacente Des proc dures adaptatives ont t introduites dans la version 6 5 de fa on lui permettre en plus d un fonctionnement en mode simulation un fonctionnement en mode pr vision Cette note est un compl ment au manuel d utilisation de GARD NIA 6 0 Thi ry 2003 qui pr sente la mise en uvre pratique de l mission de pr visions 1 Introduction Le mod le hydrologique global GARD NIA Roche et Thi ry 1984 Thi ry 1988 2003 simule par une succession de r servoirs les principaux m canismes du cycle de l eau dans un bassin versant pluie vapotranspiration infiltration coulement Les transferts d un r servoir l autre sont r gis par des lois simples qui sont particuli res2. un bassin versant partir des pr cipitations et de l vapotranspiration potentielle Cependant bien que le mod le soit cal on observe certaines p riodes des carts de simulation qui peuvent tre dus plusieurs raisons e Les pr cipitations ne sont pas parfaitement connues ou pas homog nes sur tout le bassin e Le fonctionnement du bassin est plus complexe que sa sch matisation par le mod le Le tarissement n est pas parfaitement exponentiel la notion de r serve utile en tout ou rien est une simplification de la r alit etc De tels carts en nombre limit ne posent pas de probl mes cependant ils sont plus g nants s ils se produisent au moment de l mission de la pr vision La diff rence essentielle entre une simulation et une mission de pr vision est en effet la suivante e Dans une op ration de simulation un cart de simulation au d but de la p riode d extension ne pose pas de probl me car le but est d obtenir une simulation statistiquement proche de vraies valeurs e Dans une op ration de pr vision la situation est diff rente puisqu on conna t exactement le d bit ou le niveau de nappe la date d mission et le but est en fait de pr voir la variation par rapport la derni re situation connue Par exemple si la valeur observ e le jour de l mission est gale 100 et si la valeur simul e est gale 115 et d cro t jusqu 105 dans les 30 jours suivants l mission O
3. chaque r servoir ces lois sont contr l es par les param tres des mod les r serve utile temps de transferts seuils de d bordement etc Ces param tres ne peuvent tre d duits a priori des caract ristiques physiographiques ponctuelles du bassin versant g ologie couverture v g tale etc mais doivent tre valu s par ajustement calage sur une s rie d observations Le calage ou calibration consiste ajuster les param tres du mod le de telle sorte qu ils permettent de calculer des d bits ou des niveaux pi zom triques aussi proches que possible des d bits ou des niveaux observ s Une fois cal le mod le GARDENIA peut tre utilis en simulation e Extension de donn es A partir des observations climatiques il permet de calculer pour un bassin versant donn les d bits d une rivi re ou d une source ou le niveau pi zom trique en un point d une nappe durant une p riode pendant laquelle on ne poss de pas de mesures e Simulation de sc narios Simulation de d bits ou de niveaux pi zom triques r sultant de p riodes de s cheresse d bits d tiage ou dimensionnement de barrage ou de s quences de pr cipitations exceptionnelles dimensionnement de fondations de parkings cette possibilit de simulation GARD NIA 6 5 ajoute la possibilit d mission de pr visions Il est ainsi possible de prolonger une s rie de d bits ou de niveaux pi zom triques observ s jusqu une c
4. 10 d observer un d bit inf rieur donc une probabilit de 90 d observer un d bit sup rieur ou gal Pr v_50 Pr vision ayant une probabilit de non d passement de 50 c est la valeur m diane Pr v_90 Pr vision ayant une probabilit de non d passement de 90 c est dire que pour chaque pas de temps on a une probabilit de 90 d observer un d bit inf rieur donc une probabilit de 10 d observer un d bit sup rieur ou gal Pr v_X Pr vision ayant une probabilit de non d passement de X On voit dans l exemple que la r alisation observ e r ellement apr s le 1 septembre 2003 est proche de la courbe m diane Pr v_50 Simulation Sans r adaptation 1 sep 2003 100 w 80 Simul Gel Observ E Prev _Garan o 60 Prev 10 E Prev 20 a 40 Prev_50 2 Prev 80 A 20 7 Prev 90 0 T T T T a eo se eo se eo eo Q Q Q Q Q Q Q O oO O O O oO O N N N N N N N A A o A ka e o au y5 S S o N co o co Le eo Pr vision r adaptive au 1 sep 2003 100 80 Simul Gel Observ E Prev Garan o 60 E Prev 10 Prev 20 a 40 Prev 50 g Prev 80 A 20 T Prev 90 0 T T T T a eo se co se Le eo Q Q Q Q Q Q Q O O O O O O N N N N N N N a A o A ya e o y S S se N mM eo eo o eo
5. Fig 5 Pr vision au 1 sep 2003 en haut simulation en bas pr vision adaptativ 6 Pr cautions 6 1 Terminologie Il convient d tre pr cis dans la terminologie adopt e II ne faut pas confondre une simulation pure sans corrections figure 4 qui permet d appr cier la qualit du calage et une Simulation r adapt e figure 6 qui est g n ralement tr s proche des observations et permet d appr cier la qualit de la m thode adaptative Il convient d tre prudent car on pourrait arriver des r sultats sans aucun sens et sans aucune fiabilit Par exemple si on utilise un mod le absolument pas cal tr s mauvaise simulation pure avec des tarissements tr s rapides On pourrait avec un coefficient de correction gal 100 obtenir une tr s bonne simulation r adapt e qui serait totalement illusoire chaque pas de temps le mod le corrige largement ses niveaux de r servoirs Une pr vision r alis e avec un tel mod le serait extr mement mauvaise car bien entendu les corrections peuvent tre effectu es uniquement jusqu la date d mission puisqu on ne conna t pas les observations apr s cette date Somme Abbeville Simulation GARDENIA R adapt e Simul 120 100 80 60 D bit m3 s 40 20 0 T 01 1995 01 1996 01 1997 01 1998 01 1999 01 2000 01 2001 01 2002 01 2003 Fig 6 Simulation r adapt e du d bit de la Somme Abbeville sur
6. ans certains cas il pourrait tre dangereux de corriger les niveaux de fa on reproduire exactement les observations de d bits Par exemple si les mesures de d bits sont impr cises ou perturb es Le mod le ne corrige donc pas 100 les carts observ s mais applique chaque pas de temps un taux de correction inf rieur 100 par exemple 10 ou 60 Si l cart persiste il sera corrig quasiment totalement en quelques pas de temps Le taux de correction optimal est d termin par essais erreurs en mettant une pr vision chaque pas de temps de la p riode d observation et en comparant les pr visions mises avec les r alisations 3 Donn es n cessaires Pour r aliser un calcul de pr vision il faut disposer des m mes donn es que pour r aliser un calcul de simulation Il faut en outre pour la g n ration des sc narios disposer e d un fichier de donn es pluviom triques de pr vision fichier prv Ce sont des donn es pluviom triques au m me pas de temps que les donn es de pluies utilis es pour la mod lisation fichier plu Le fichier des donn es de pluies pr vision prv devra g n ralement comporter un plus grand nombre d ann es que le fichier plu de fa on permettre le calcul d un grand nombre de sc narios Les donn es de ces ann es de pr visions devront toutes tre compl tes sans valeurs manquantes e d un fichier de temp ratures de pr vision fichier tem uniquem
7. ent dans les cas o on prend en compte la fonte de la neige Le fichier de temp ratures de pr vision doit avoir le m me nombre d ann es que le fichier de pluies_ pr vision Compte tenu de la faible variabilit inter annuelle de cette donn e GARD NIA 6 5 n utilise pas de fichier d vapotranspiration ETP de pr vision Pendant la p riode de pr vision apr s la date d mission le mod le utilise pour chaque pas de temps la moyenne des ETP observ es pour ce pas au cours de toutes les ann es de donn es de la p riode de simulation 4 Mise en uvre d une pr vision 4 1 Encha nement des op rations Pour r aliser une pr vision sur un nouveau site Il y a trois tapes r aliser e tape 0 calage des param tres mod le Cette tape est identique celle qui est r alis e quand on cale le mod le pour r aliser une simulation e tape 1 Pr paration de la pr vision Cette tape calcule les carts types des alimentations des r servoirs du mod le et calcule un taux de correction optimal en fonction de la port e de la pr vision Ce taux de correction peut cependant tre modifi par l utilisateur selon son choix e tape 2 mission de la pr vision il suffit de pr ciser la date d mission de la pr vision et la port e de la pr vision En pratique il suffit donc de r aliser une fois pour toute les tapes 0 et 1 On obtient alors un fichier de param tres pr t mettre des pr visions Po
8. ertaine date partir de des sc narios de pr cipitations pr visionnels pour les semaines ou mois futurs s cheresses p riodes de hautes eaux 2 Principes de la m thode de pr vision 2 1 Calculs probabilistes partir de sc narios Les pr cipitations n tant bien entendu pas connues apr s la date d mission de la pr vision il est n cessaire de faire des hypoth ses sur les pr cipitations futures On pourrait tre tent de calculer des s quences de pr cipitations ayant une probabilit de non d passement d finie et de s en servir pour calculer des volutions de d bits ou de niveaux correspondantes Une telle m thode serait totalement incorrecte pour plusieurs raisons e Le d bit ou le niveau d un jour ou d un mois donn r sulte le plus souvent des pr cipitations des 6 mois 2 ans pr c dents et il y a une infinit de combinaisons de pr cipitations qui peuvent produire un m me d bit par exemple un hiver tr s pluvieux suivi d un printemps tr s sec ou bien le contraire ou bien un hiver moyen suivi d un printemps moyen e Il n est pas possible de d finir une p riode de 3 mois 6 mois ou 1 an ayant une probabilit d occurrence donn e on peut d finir un volume cumul de pluie pendant 6 mois ayant une probabilit donn e mais il y a une infinit de r partitions possibles e Un cumul de pluie de probabilit donn e ne produira pas un d bit de la m me probabilit car la transformation n e
9. hoix A l issue de cette tape 1 une pr vision est mise avec les param tres optimaux mem Type de calou 0 D bistean fo Edition 1 Pluies Efficaces 2 Rech En DEUN mul Non Ou O mn En uen ton Tin Zen 7 All gement du Listing 1 lle 2 Supprim 0 Sch ma GR4 0 Non 1 0ui z o 120 00 Dessin S rie Simul e 1 0ui 2 D tails Intensit de Pond ration 1 ou 2 0 argeur du dessin cm p 16 00 Pr vision O Non 1 Pr par 2 Pr vi M thode Pr vis O Totale 1 Simplif o auteur du dessin cm f 10 00 oef de R ajust des r servoirs pr vil 0 000 cait type R servoir interm d pr vil 0 000 cait type R servoir Souterrain pr vi 0 000 cait type R servoir Souter 2 pr vil 0 000 Fig 1 Etape 1 gauche paragraphe options droite paragraphe param tre g n raux 1 carts types taux de correction laiss es 0 par d faut Param tres G n raux i xj Nombre d nn es des s ries de donn es Nombre nn es d marrage lt 0 pour g n r Date de la Premi re Ann e des donn es 198 D marrage 0 qui ou Pef 1 Niy ou Deb b R ser Sout 1 ou 2 3 Dble seuil ption 1 si ETP moyenne chaque ann e ombre d nn es de donn es pour Pr vis our mission pr vis 1 31 Si Obs jour ois ou Num du pas mission Pr vis Port e de la Pr vision Nombre de pas 12 _ Fa ESS j N b j w g Fig 2 tape 1 paragra
10. la p riode 1995 2003 Attention ce n est pas une simulation 6 2 Taux de correction Compte tenu des remarques pr c dentes Il est donc conseill d essayer d utiliser le taux de correction le plus faible possible compatible avec un r ajustement correct en d but de simulation Quand on utilise un pas de temps fin un pas de temps journalier l utilisation d un faible taux de correction n est pas p nalisante car si la correction est insuffisante elle sera poursuivie dans les quelques jours suivants Dans l exemple pr sent on voit qu une correction de 10 permet un r ajustement tout fait satisfaisant des tats du mod le 6 3 Nombre d ann es de pr vision Les probabilit s de non d passement sont calcul es partir des diff rents sc narios simul s un sc nario par ann e de pr cipitations de pr vision Il faut donc utiliser un nombre d ann es de pr vision suffisant Pour calculer un d bit de probabilit de non d passement de 90 il faut disposer d au moins 30 ou 40 ann es surtout si la p riode contient des 11 ann es exceptionnelles ou perturb es On donne dans le tableau ci dessous le rang de l ann e qui correspond une de probabilit de non d passement de 90 Rang pour une probabilit de 90 Nombre d ann es 20 30 40 de pr vision Rang partir de la 3 4 5 valeur la plus grande Le tableau montre que si on ne dispose que de 20 ann es la valeur ayant une de
11. lcul s pour le 2 septembre de 50 d bits calcul s pour le 3 septembre 50 d bits calcul s pour le 31 d cembre e Pour un jour donn on dispose donc de 50 r alisations et GARD NIA calcule le d bit de probabilit de non d passement X en classant tout simplement les 50 r alisations et en calculant le quantile X Ce calcul est fait s par ment pour chaque pas de temps pour chacun des 120 jours de la p riode du 2 septembre au 31 d cembre dans notre exemple e Pour une probabilit de non d passement donn e de 90 par exemple on dispose chaque jour d un d bit qui correspond des ann es diff rentes GARD NIA dite alors ces d bits et les dessine Ce sont des d bits probabilistes e La courbe trac e donne pour chaque jour le d bit ayant une probabilit de non d passement donn e de 90 dans notre exemple e GARD NIA r alise galement une pr vision sans aucune pr cipitation apr s la date d mission de la pr vision Cette pr vision donne les d bits correspondant la pr vision garantie 2 2 Correction des carts en d but de simulation Pour calculer les d bits ou les niveaux de nappe partir d une certaine date il faut en simulation comme en pr vision d marrer les calculs largement avant cette date pour permettre l initialisation des niveaux des r servoirs du mod le Si le calage est satisfaisant le mod le permet g n ralement de reproduire correctement le fonctionnement d
12. n ne sait pas comment interpr ter la pr vision Sachant que la derni re observation est gale 100 est ce que la valeur dans 30 jours sera 105 comme calcul soit une augmentation de 5 ou bien de 90 soit une diminution de 10 comme pr vu Pour mettre une pr vision fiable et utilisable il est donc n cessaire de minimiser au mieux l cart de simulation initial En fait pour obtenir des r sultats fiables le mod le ne corrige pas uniquement l cart initial mais corrige r guli rement les ventuels carts pr c dant l mission de la pr vision au fur et mesure qu ils apparaissent Les carts de simulation sont r duits par une proc dure adaptative qui permet de tr s l g rement corriger les niveaux des r servoirs du mod le de fa on se rapprocher de mani re optimale des d bits ou niveaux pi zom triques observ s En pratique le mod le calcule de combien il faudrait corriger le niveau des r servoirs en d but du pas de temps pour avoir une simulation exacte en fin de pas de temps Comme il ny a pas de solution unique car on pourrait corriger davantage le r servoir interm diaire ou davantage le r servoir souterrain le mod le consid re qu il est plus s r de corriger davantage un r servoir qui a de plus grandes variations d alimentation La correction est donc proportionnelle l cart type des alimentations de chaque r servoir L amplitude des corrections est d termin e par mod lisation inverse D
13. paragraphe param tres g n raux il faut d finir e Le nombre d ann es de donn es pour la pr vision C est le nombre d ann es de donn es de pluies de pr visions fichier prv dans l exemple 42 ann es e Le jour d mission de la pr vision seulement si on utilise un pas de temps journalier sinon laisser 0 par d faut dans l exemple pr sent le 1 e Le mois d mission de la pr vision dans l exemple pr sent le mois 9 c est dire septembre Si on utilise un pas de temps d cadaire ou pentadaire on indique le num ro du pas dans l ann e par exemple 8 pour la 8 d cade de l ann e 2 d cade de mars e La port e de la pr vision c est dire le nombre de pas de temps de pr vision dans l exemple pr sent 120 jours de pr vision Au cours de cette tape le mod le calcule les carts types des alimentations des r servoirs du mod le ainsi que le taux de correction optimal Il convient de noter que ce taux correction optimal d pend de la port e de la pr vision A priori plus la port e de la pr vision est grande plus le taux de correction aura tendance tre faible d une part parce que l influence d un cart en d but de pr vision est moins p nalisant et d autre part parce qu une correction trop forte pourrait avoir des cons quences n gatives Le taux de correction optimis par le mod le n est qu une proposition qui peut tre modifi e par l utilisateur selon son c
14. phe param tre g n raux 2 42 ann es de pr vision mission de la pr vision la derni re ann e 16 ann e le 1 septembre sur 120 pas 4 3 tape 2 mission de la pr vision A l issue de l tape 1 un fichier de param tres contenant les carts types des alimentations des r servoirs et le taux de corrections calcul Il est possible de modifier le taux de correction en l augmentant par exemple si la correction en d but d mission n est pas jug e satisfaisante On r alise alors directement un calcul de pr vision Dans le paragraphe Options on d finit le num ro d tape 2 au lieu de 1 On voit appara tre le paragraphe Param tres G n raux 1 voir figure 4 avec les carts types des alimentations des r servoirs 2 76 mm j et 0 089 mm j et surtout le taux de correction gal 0 04 soit 4 x BSDE stop Fig 3 tape 2 paragraphe param tre g n raux 1 pr sentant les carts types calcul s et le taux de correction propos On peut par exemple augmenter l g rement le taux de correction en le faisant passer 0 1 10 ce qui permet d obtenir une tr s simulation le jour d mission de la pr vision le 1 septembre 5 R sultats produits par le logiciel A l issue de l mission d une pr vision un fichier de nom creasim prn pouvant tre import sous Excel s parateur tabulations est g n r Ce fichier permet de repr senter graphiquement les sim
15. probabilit de non d passement de 90 est mal d finie puisqu elle correspond la 3 plus grande valeur Elle est peut donc tre tr s influenc e par l introduction d une ann e en plus ou en moins 7 Limitations e GARD NIA 6 5 permet un r ajustement des niveaux uniquement avec le sch ma Gard nia mais pas avec le sch ma GR4 ce qui pourra tre envisag dans des versions ult rieures e En mode pr vision il n est pas possible d utiliser un d marrage en quilibre avec la pluie efficace moyenne Il suffit alors d introduire dans le fichier des param tres la pluie efficace moyenne calcul e dont la valeur est report e dans le fichier crealis txt 8 Compatibilit Il y a une compatibilit ascendante GARD NIA 6 5 peut lire les fichiers projet rga et les fichiers param tres gar g n r s par les versions ant rieures Par contre les nouveaux fichiers g n r s par GARDENIA 6 5 ne peuvent pas tre lus par les versions ant rieures La compatibilit ascendante n est pas tout fait possible pour les projets prenant en compte la fonte de la neige Les anciens fichiers projet rga ne sont pas utilisables mais il est tr s facile de les r g n rer par importation des fichiers Les fichiers param tres gar nettement plus volumineux sont eux tout fait compatibles 12 R f rences bibliographiques Roche P A Thi ry D 1984 Simulation globale de bassins hydrologiques Introduc
16. st pas lin aire le r sultat n est pas le m me si les pr cipitations surviennent en hiver faible vapotranspiration ou en t forte vaporation pluies peu efficaces de m me si les pr cipitations sont concentr es en 5 jours fort ruissellement ou en 5 mois forte infiltration e Dans tous les cas il faut bien se souvenir qu une ann e ayant un cumul de temps de retour 10 ans probabilit de non d passement 90 n est certainement pas une ann e ayant chaque mois un cumul de pr cipitation de temps de retour 10 ans Une telle ann e aurait certainement un temps de retour plus proche de 100 ans Compte tenu de ces remarques la m thode de pr vision est la suivante e On rassemble un certain nombre d ann es de pr cipitations r ellement observ es de l ordre de 30 50 ans si possible par exemple les ann es 1951 2000 mais il n est pas n cessaire d avoir des ann es contigu s e On suppose qu apr s la date d mission de la pr vision le 1 septembre 2003 par exemple les pr cipitations des 4 mois suivants septembre d cembre ont une gale probabilit d tre les pr cipitations des mois de septembre d cembre de 1951 ou 1952 etc ou 2000 e A partir des tats du mod le niveaux de ses r servoirs GARD NIA r alise une simulation par ann e de pr cipitations disponible 50 sc narios dans notre exemple correspondant aux 50 ann es de pr cipitations e On dispose alors de 50 d bits ca
17. tion la mod lisation et description du mod le GARDENIA Rap BRGM 84 SGN 337 EAU Thi ry D 2013 Didacticiel du code de calcul Gard nia v8 1 Vos premi res mod lisations Rapport BRGM RP 61720 FR 127 p 93 fig http infoterre brgm fr rapports RP 61720 FR pdf Acc s Juillet 2013 Thi ry D 2013 Logiciel GARD NIA version 8 2 Guide d utilisation BRGM RP XXXXX FR 112 p 41 fig 2 ann A para tre Octobre 2013 Thi ry D 2009 Mod les r servoirs en hydrog ologie in Trait d hydraulique environnementale Volume 4 Mod les math matiques en hydraulique maritime et mod les de transport Tanguy J M Ed Editions Herm s Lavoisier Chapitre 7 pp 239 249 ISBN 978 2 7462 2006 5 Thi ry D 2003 Logiciel GARD NIA version 6 0 Guide d utilisation Rapport BRGM RP 52832 FR 102 p 42 fig 3 ann http infoterre brgm fr rapports RP 52832 FR pdf Acc s Juillet 2013 Thi ry D 1988 Forecast of changes in piezometric levels by a lumped hydrological model Journal of Hydrology 97 1988 pp 129 148 13
18. ulations et pr visions La figure 4 produite avec Excel pr sente la simulation des d bits de la Somme Abbeville l issue du calage fin de l tape 0 C est une simulation pure Somme Abbeville Simulation GARDENIA Simulation Observation 120 100 80 60 44 D bit m3 s 40 20 0 T T T T T T T T 01 1995 01 1996 01 1997 01 1998 01 1999 01 2000 01 2001 01 2002 01 2003 Fig 4 Simulation du d bit de la Somme Abbeville sur la p riode 1995 2003 sans aucune r adaptation La figure 5 pr sente une pr vision mise le 1 septembre 2003 avec un taux de correction gal 10 La l gende des courbes s interpr te comme suit Observ S rie des d bits journaliers observ s Simul S rie des d bits journaliers simul s jusqu la date d mission de la simulation En fait il ne s agit pas r ellement d une simulation mais d une simulation r adapt e Pr v_Garan Pr vision garantie c est dire r alis e en consid rant qu aucune pr cipitation ne surviendra apr s la date d mission de la pr vision Ce sont les d bits simul s les plus bas possibles d o le terme de garanti Tout mod le tant approch il ne faut pas consid rer les valeurs calcul es comme garanties 100 Pr v_ 10 Pr vision ayant une probabilit de non d passement de 10 c est dire que pour chaque pas de temps on a une probabilit de
19. ur mettre une nouvelle pr vision il suffit alors de mettre jour les fichiers d observations et de donn es climatiques jusqu la date d mission de la pr vision La pr vision est alors r alis e imm diatement Remarque Si on ma pas r alis l tape n 1 de pr paration elle sera r alis e automatiquement avant l tape n 2 mais on ne pourra alors pas modifier le taux de correction L encha nement des op rations est le suivant e On r alise d abord un calage classique tape 0 comme d crit dans le manuel d utilisation Il est en g n ral n cessaire de proc der par essais on fixant des bornes pour les param tres hydrologiques etc chaque simulation le logiciel g n re un fichier de param tres de nom crepara out Si on est satisfait de ces param tres on conserve ce fichier en le renommant e Quand on est satisfait du calage on r alise un passage avec l tape 1 qui calcule le taux de correction optimal Un fichier de param tres de nom crepara out est g n r la fin de cette tape 1 Ce fichier contient les carts types des alimentations et le taux de correction calcul On conserve alors ce fichier en le renommant e On peut alors r aliser des pr visions directement Il est possible de modifier en conversationnel le taux de correction 4 2 tape 1 pr paration de la pr vision Dans le paragraphe Options Il faut d finir le num ro de l tape voir figure ci dessous Dans le
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