[U2.07.02] Notice d`utilisation de la sous-structuration
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1. 5_123 et des l ments finis ordinaires Z BA e ligne 165 il ne faut pas oublier d indiquer le cas de charge CHF1 qui a t d fini la ligne 32 et qui transite par les deux macro l ments S_1 et S 123 via le nom CHF1 6 9 Op rateur DEPL INTERNE e ligne 193 U1S 123 est le champ de d placements sur les n uds du mod le MO 123 c est dire les n uds de AB CD EF GH Ce champ de d placements correspond au cas de charge CHF1 e ligne 199 U1S 2 est le champ de d placements sur les n uds du mod le MO 1 c est dire les n uds de ABCD Il faut remarquer que l on a demand le champ de d placement sur la maille S 2 mais il n existe pas de maillage l ments finis de cette partie de la structure C est pourquoi le champ de d placement est restitu dans le rep re local du macro l ment 5 1 rotation de 45 Ce rep re est le seul qui permette le calcul des contraintes gr ce au mod le MO _1 7 Bibliographie 1 J F IMBERT Analyse des structures par l ments finis Editions CE PADUES 1979 2 E SCHREM Handbook for linear analysis INTES Publication UM 404 REVC STUTTGART 1989 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html2. thodes de sous structuration pour les probl mes de dynamique dans Aster U4 55 Les principes th oriques de la sous structuration statique sont bien expliqu s dans le livre de IMBERT bib1 et les manuels PERMAS Tbib2 L utilisation de la sous structuration statique en non lin aire est abord dans un premier chapitre distinct Dans la suite de ce document on supposera connus ces principes th oriques et on ne s int ressera qu aux aspects utilisateur Pour cela on se servira beaucoup d un exemple le cas test SSLP100 du manuel de validation Aster Nous avons essay travers ce cas test d illustrer un grand nombre de possibilit s du logiciel en compliquant volontairement le test e sous structuration plusieurs niveaux 2 e utilisation d un macro l ment pour engendrer par rotations successives plusieurs sous structures e conditions aux limites et chargements plusieurs niveaux e m lange de sous structures et d l ments finis ordinaires e chargement suiveur ou non Le fichier de commandes de ce cas test dont on a num rot les lignes est donn en annexe de ce document Lorsque l on voudra faire r f rence la ligne n de ce fichier on crira ligne n Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Has Titre Notice d u
3. vision 9824 5 3 A la diff rence d un l ment fini ordinaire une sous structure a plusieurs limitations e la maille support n est pas un type simple TRIA3 HEXA20 certains post traitements ne sont donc pas possibles e elle n a pas de type l ment pas de fonctions de forme e les seules options de calcul disponibles sont RIGI MECA MASS MECA et CHAR MECA e les noeuds peuvent tre des noeuds de LAGRANGE provenant de la dualisation des conditions cin matiques internes Identification des sous structures et des macro l ments Les macro l ments sont des concepts nomm s par l utilisateur Les sous structures comme les l ments finis ordinaires sont identifi es par le nom des super mailles qui les supportent Dans notre exemple e S 1ets 123 sont les deux macro l ments d finis par l utilisateur lignes 45 et 104 e S 1 S 2 S 3 S 123 sont les noms des super mailles et donc des sous structures que l utilisateur donne lors de la construction des maillages MA 123 et MAGO Remarque Il ny a pas de confusion possible par le programme entre une sous structure et un macro l ment de m me nom ici S_1 et 5 123 bien que cela ne facilite pas la lecture du fichier de commandes Redescente dans les sous structures La d marche ascendante que nous venons de d tailler permet de construire le mod le global ou final mog sur lequel on effectue la r solution e CA
4. par FONC MULT 4 les macro l ments ne doivent pas subir de grandes rotations 5 la recherche lin aire n est pas possible Une fois le calcul fait avec STAT NON LINE les post traitements habituels CALC CHAMP POST _ELEM n auront d effet que sur les l ments finis ordinaires du mod le les macro l ments sont ignor s Si l on veut examiner par exemple l tat de contrainte l int rieur d un macro l ment il faut utiliser les commandes de base CREA CHAMP EXTR DEPL INTERNE voir 4 3 et 4 4 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster s Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 4 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 3 Pr sentation du cas test SSLP100B servant d exemple l P1 F4 J Il s agit d une structure plane soumise aux conditions aux limites suivantes e surle c t GH u v 0 appui glissant e n uds BZ B2 u v 0 B3 e n ud J u 2 0 e cas de charge 1 ch 1 pression r partie sur ADFH p 10 0 e cas de charge 2 chf2 forces ponctuelles sur les noeuds F7 F2 F3 F4 et PI Fy 20 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod li
5. pr senter graphiquement par une arborescence la distinction entre macro l ment et sous structure tant expliqu e au paragraphe suivant Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster nn Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 6 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 polyg ne IJBA mod le MO_1 polyg ne ABCD MODELE MOG Structure compl te niveau 0 l ments finis sous structure S 123 ordinaires macro l ment S 123 polyg ne ABCEGHFD MODELE MO 123 polyg ne ABCEGHFD niveau 1 sous structure S 1 sous structure S 2 sous structure S_3 macro l ment S_1 macro l ment S 1 macro l ment S_1 polyg ne ABCD polyg ne DCEF mod le MO_1 mod le MO_1 polyg ne DCEF polyg ne FEGH l ments finis ordinaires polyg ne FEGH niveau 2 l ments finis ordinaires l ments finis ordinaires polyg ne FEGH polyg ne ABCD polyg ne DCEF 5 2 macro l ment et sous structure On appelle macro l ment le r sultat de l op rateur MACR ELEM STAT c est un mod le condens sur ses n uds externes On appelle sous structure une occurrence d un macro l ment dans un mod le de m me niveau Une sous structure est un macr
6. 0 2012 Page 10 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 e ligne 109 Pour le macro l ment S 123 on donne le m me nom de cas de charge CHF1 que pour le macro l ment s_1 car la convention de d finition d un cas de charge conduit ajouter e les chargements d finis par le mot cl CHARGE ici chbl 123 qui ne sert rien car les d placements impos s sont nuls e les cas de charge ventuellement pr sents sur les sous structures incluses dans le mod le ici chf1 qui est pr sent dans 5 1 5 2 S 3 6 6 Op rateur DEFI MAILLAGE ligne 120 e ligne 123 les n uds de MAGOauront le m me nom que les noeuds des macro l ments servant sa d finition S 123 Les noeuds de MAGO seront donc c t AB N1 N4 N7 N10 c t GH NN33 NN36 NN39 NN312 Le maillage MAGO ne contient qu une super maille et pas de maille ordinaire 6 7 Op rateur ASSE MAILLAGE ligne 125 Le maillage final ou global contient e toutes les mailles QUAD4 du maillage initial MA e la super maille S 123 du maillage MAGO La super maille est connect e aux mailles QUAD4 gr ce l identit des noms des n uds N1 N2 N7 N10 dans les maillages MA et MAGO 6 8 Calcul au niveau global lignes 129 184 e ligne 130 dans le maillage global qui contient toutes les mailles de ma on n affecte que celles du quadrilat re Z BA e ligne 131 on affecte la sous structure S 123 le mod le contient donc une sous structure
7. 4 5 4 Post traitements Les post traitements habituels calcul des d formations des contraintes ne peuvent tre faits que par les l ments finis ordinaires qui seuls connaissent la notion de fonction d interpolation On ne pourra donc calculer les contraintes en un point donn de la structure qu avec le mod le contenant l l ment fini ordinaire contenant ce point Avant cela il aura fallu calculer le champ de d placements sur ce mod le Exemple e pour calculer les contraintes sur le quadrilat re IJBA on utilisera le mod le MOG et les d placements U1 e pour calculer les contraintes sur le polyg ne DCEF on utilisera le mod le MO 1 et les d placements U1S_2 Remarque Il faut utiliser CALC CHAMP mais pour cela on est oblig de cr er une SD evol elas par la commande CREA RESU Quelques commentaires sur le fichier de commande Les quelques commentaires qui suivent ont pour but d illustrer les commandes qui interviennent en sous structuration statique La compr hension de ces commentaires suppose videmment la lecture pr alable des notices d utilisation des commandes concern es e Commandes sp cifiques la sous structuration statique e MACR ELEM STAT U4 44 01 e DEFI MAILLAGE U4 12 04 e DEPL INTERNE U4 65 01 e Commandes modifi es pour la sous structuration statique AFFE MODELE U4 22 01 e CAL VECT ELEM U4 41 02 e Commandes utiles la sous structuration statiqu
8. Code Aster ut Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 1 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 Notice d utilisation de la sous structuration statique R sum Ce document est une introduction l utilisation de la sous structuration statique En s appuyant sur un exemple d taill le cas test SSLP100B e on lira les paragraphes 1 2 3 4 e on se reportera la description des commandes sp cifiques MACR ELEM STAT U4 44 01 DEFI MAILLAGE U4 12 04 et DEPL INTERNE U4 65 01 e on reviendra aux commentaires d taill s du fichier de commandes 6 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Fo Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 2 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 1 G n ralit s La sous structuration statique implant e dans Aster est utilisable en m canique lin aire et en m canique non lin aire sur des parties lin aires d un mod le Elle peut se faire a priori plusieurs niveaux une sous structure peut contenir d autres sous structures de niveau inf rieur Tous les types d l ments du ph nom ne MECANIQUE sont accept s ainsi qu
9. LC MATR ELEM e CALC VECT ELEM e ASSE MATRICE lignes 151 184 e b RESOUDRE Cette r solution a pour r sultat le champ de d placements des noeuds du mod le global Ces noeuds sont e les noeuds des l ments finis ordinaires du mod le ici le quadrilat re I JBA e es noeuds externes des sous structures du mod le ici une seule sous structure S_123 Pour retrouver le champ de d placements sur les noeuds internes des sous structures il faut alors redescendre l arborescence des sous structures gr ce l op rateur DEPL INTERNE Cet op rateur calcule le champ de d placements sur tous les noeuds de la sous structure partir de la donn e du champ de d placements sur ses noeuds externes Pour notre exemple et pour le cas de charge 1 U1S 123 ligne 193 est le d placement sur la sous structure U1S 1 ligne 197 est le d placement sur la sous structure U1S 2 ligne 199 est le d placement sur la sous structure U1S 3 ligne 201 est le d placement sur la sous structure Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster s Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 8 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 982
10. cture de donn es du macro l ment e calcul de la matrice de rigidit condens e ligne 52 e calcul de deux cas de charge lignes 53 et 58 Cette possibilit d enrichir le macro l ment permet de r parer un oubli sans repartir z ro e ajout d un nouveau cas de charge e calcul de la masse condens e pour une m thode de Guyan D finition du cas de charge 1 CHF1 ligne 53 Ce cas de charge est suiveur SUIV OUI car la pression est un chargement qui agit toujours suivant la normale au bord Le fait d avoir pr cis comme charge CHBL 1 ne sert rien ici car les conditions cin matiques sont nulles DX 0 0 DY 0 0 ligne 29 6 3 Op rateur DEFI MAILLAGE lignes 68 84 e ligne 70 on d finit une sous structure et la super maille support en lui donnant le m me nom que le macro l ment qu on lui affecte Ce n est pas interdit ligne 74 Tous les n uds g om triquement confondus sont unifi s le c t CD de S_1 se confond avec le c t AB des 2 le c t CD des 2 se confond avec le c t AB des 3 ligne 76 le n ud C qui a pour nom N12 dans le maillage initial MA aura pour nom NN112 dans le maillage MA 123 e le n ud E qui est l image de C du maillage MA dans la sous structure S 2 aura pour nom NN212 Ce n ud E peut aussi tre consid r comme l image du n ud B dans la sous structure 5 3 il aurait donc pu avoir le nom NN310 mais la convention de recollement des super
11. e e ASSE MAILLAGE U4 12 02 e DEFI GROUP U4 12 03 6 1 Op rateur AFFE MODELE ligne 22 Puisqu on veut construire un macro l ment partir du polygone ABCD et que le maillage ma contient tous les l ments de TJBCDA on ne peut employer l affectation TOUT OUI Il faut affecter seulement le groupe de maille ABCD grsa2 et ne pas oublier d affecter les l ments du bord AD grma14 cause du chargement de pression 6 2 Op rateur MACR ELEM STAT lignes 45 59 e L exemple illustre le fait que l on puisse d finir le macro l ment en plusieurs tapes successives utilisation de l op rateur MACR ELEM STAT 3 fois lignes 45 50 et 56 avec le symbole d enrichissement amp Au premier appel on d finit v ritablement le macro l ment e son volume le mod le mo 1 e ses n uds externes ligne 48 e le champ de mat riau et les conditions cin matiques qui lui sont appliqu es ligne 47 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Ma Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 9 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 Lors des 2 appels suivants ligne 50 et 56 on enrichit la stru
12. e tous les chargements support s par ces l ments La sous structuration est implant e actuellement dans le cadre des commandes ordinaires U4 4 et U4 5 Elle n est cependant pas implant e dans le cadre des commandes globales MECA STATIQUE CALC CHAMP POST ELEM Une exception existe les commandes STAT NON LINE et DYNA NON LINE acceptent des macro l ments statiques voir 2 La sous structuration statique consiste condenser statiquement le probl me traiter on limine un certain nombre d inconnues internes Il reste alors les inconnues dites externes en moins grand nombre C est une m thode qui r duit la taille du probl me On peut donc en attendre des gains en temps CPU et en occupation des disques Cette condensation statique s applique naturellement la matrice de rigidit et de masse et aux seconds membres repr sentant les divers chargements Dans ce cas la m thode de condensation peut tre interpr t e alg briquement comme une r solution du syst me lin aire par la m thode d limination La solution d un probl me de statique lin aire n est donc pas modifi e par la sous structuration En revanche il est possible de condenser statiquement la matrice de masse condensation de Guyan mais dans ce cas la recherche des modes propres de la structure condens e est alt r e par la m thode de sous structuration voir par exemple IMBERT bib1 Il existe d autres m
13. mailles U4 12 04 choisit la premi re d nomination ligne 77 Le n ud A N1 qui avait t nomm NN11 la ligne 76 est renomm en N1 Il en est de m me pour les n uds N4 N7 et N10 Ce renommage est n cessaire en vue de l assemblage des maillages que l on fera ligne 125 car cet assemblage se fait par mise en commun des n uds de m me nom ligne 82 On d finit le groupe de n uds GH qui servira ligne 107 pour la d finition de l ext rieur du macro l ment S_123 6 4 Op rateurs AFFE MODELE et AFFE CHAR MECA lignes 86 89 e ligne 87 Toutes les super mailles MA_123 sont activ es on leur affecte le macro l ment S_1 ligne 91 Le n ud NN33 qui est le n ud N3 de la sous structure S_3 est soumis une condition d appui glissant 6 5 Op rateur MACR ELEM STAT lignes 104 111 e ligne 109 La charge cin matique CHBL 123 qui correspond l appui glissant sur GH est introduite dans le macro l ment s_123 Il est conseill dans la notice U4 44 01 d introduire cette condition au niveau le plus lev on aurait pu le faire au niveau global car GH fait partie de l ext rieur de S 123 Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Ho Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 18 1
14. o l ment mis en position dans l espace physique La position d une sous structure est donn e par les coordonn es des n uds de la super maille qui lui est associ e Un m me macro l ment peut donner naissance plusieurs sous structures en d finissant plusieurs positions dans notre exemple le macro l ment S 1 engendre 3 sous structures S 1 S 2ets 3 par des rotations appropri es Une sous structure est en quelque sorte un nouvel l ment fini Le macro l ment est le type de cet l ment on affecte un macro l ment sur une super maille pour former une sous structure On appelle super maille le support g om trique d une sous structure C est un objet nomm inclus dans un maillage Une super maille comme une maille ordinaire n est qu une liste ordonn e de noms de noeuds Comme un l ment fini ordinaire une sous structure poss de e une matrice l mentaire de rigidit et ou de masse d amortissement e des vecteurs l mentaires de chargement e une maille support on parlera de super maille e des n uds portant des degr s de libert Manuel d utilisation Fascicule u2 07 M thodes pour r duire la taille de la mod lisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Mo Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 7 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R
15. sation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fal html Code Aster Co Titre Notice d utilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 5 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 4 Traitement du cas test par la m thode de sous structuration e le maillage initial ne contient que les mailles et les noeuds du polyg ne Z JBCDA e on d finit un macro l ment S 1 correspondant au polyg ne ABCD e le macro l ment 5 1 est r p t 2 fois par rotation autour de 0 e on obtient alors le macro l ment S 123 correspondant au polyg ne ABCEGHFD e le mod le final sur lequel on fait la r solution est obtenu en ajoutant au macro l ment S_123 les l ments finis du quadrilat re BA 5 Organisation g n rale des calculs et d finitions 5 1 Construction du mod le global Le principe de l implantation de la sous structuration statique dans Code Aster est celui d une d marche ascendante un mod le ayant t d fini on le condense op rateur MACR ELEM STAT sur certains de ses noeuds On obtient alors un macro l ment qui fonctionnellement ressemble beaucoup un nouvel l ment fini plus gros Ce macro l ment peut alors tre int gr dans un mod le de niveau sup rieur op rateurs DEFI MAILLAGE et AFFE MODELE Ce nouveau mod le peut alors tre condens son tour et ainsi de sui
16. te sans limitation a priori du nombre de niveaux D finition e les noeuds sur lesquels est condens un macro l ment sont dits externes les autres sont internes e niveau c est une notion utile la compr hension du texte de commandes tout niveau d crit les relations de structuration entre les diff rents mod les et les diff rents macro l ments Pour nous c est un entier L op ration de condensation augmente le niveau de 1 un mod le de niveau n donne par condensation un macro l ment de niveau n 1 qui sera int gr un mod le de niveau n 1 e l op rateur MACR ELEM STAT est le seul op rateur permettant de cr er un macro l ment en sous structuration statique e l op rateur DEFI MAILLAGE est le seul op rateur utilisant les macro l ments en sous structuration statique Pour notre exemple e MO 1 ligne 22 est le mod le de plus bas niveau 2 e _S_1 lignes 45 59 est le macro l ment de niveau interm diaire 1 e MA 123 et MO 123 lignes 68 87 repr sentent le maillage et le mod le de niveau interm diaire 1 e sS 123 ligne 104 est le macro l ment de plus haut niveau 0 e MAGO MAG et MOG lignes 120 125 129 repr sentent des maillages et un mod le de plus haut niveau 0 la distinction entre les maillages MAGO et MAG sera expliqu e aux 6 6 et 86 7 La structuration du mod le de plus haut niveau MOG peut se
17. tilisation de la sous structuration stat Date 15 10 2012 Page 3 10 Responsable Jacques PELLET Cl U2 07 02 R vision 9824 2 Utilisation de macro l ments dans STAT NON LINE ou DYNA NON LINE On peut faire un calcul non lin aire avec STAT NON _ LINE U4 51 03 sur un mod le contenant des macro l ments L int r t de ce type de calcul est un ventuel gain de performances m moire et ou CPU Pour que le calcul avec macro l ments soit plus conomique il faut que le mod le poss de de larges zones lastiques lin aires ventuellement r p titives Il faut aussi que ces zones lastiques que l on condensera en macro l ments aient une fronti re aussi petite que possible Une situation favorable sera par exemple le cas d une structure enti rement lastique avec une petite zone de plasticit confin e Figure 2 a lastique fissure zone de plasticit potentielle Figure 2 a On condensera alors toute la partie lastique sur les seuls n uds de l interface avec la zone de plasticit potentielle L utilisation de macro l ments dans STAT NON LINE voir cas tests SSLP100C et D est conditionn par les exigences suivantes 1 chaque macro l ment doit tre lastique lin aire sa temp rature ne doit pas varier au cours du temps 2 il ne peut y avoir de contact avec des macro l ments 3 les chargements affect s aux macro l ments sont constants pas multipli s
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