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1. PA La convection naturelle ou forc e La convection est un transfert thermique impliquant un d placement de mati re l chelle macroscopique fluides et gaz Air chaud Elle peut tre naturelle et provenir d une variation locale de temp rature au sein m me d un fluide ou d un gaz En effet cette variation provoque une baisse de la masse volumique de la partie la plus chaude du fluide ou du gaz Ainsi cette partie s l ve et induit ce mouvement d ensemble du fluide ou du gaz Vous pouvez voir ci contre l exemple du convecteur qui fonctionne selon ce principe de convection naturelle R sistances Air frais Elle peut galement tre forc e afin d acc l rer les changes thermiques comme avec un ventilateur par exemple ce que nous avons fait lors de nos exp rimentations ds ds Le rayonnement Le rayonnement est un transfert thermique ne n cessitant pas de milieu mat riel par opposition aux deux autres En effet ce type de transfert thermique r sulte de l mission de rayons lectromagn tiques transportant de l nergie Ils sont mis par un corps chaud tel que le soleil et chauffent le corps qui les re oit Ce type de transfert thermique ne nous a pas tellement concern s sachant que nous avons manipul en salle de TD hors de vue du soleil o g eINSR e ROUEN 3 M THODOLOGIE ET ORGANISATION DES T CHES AILETTES THERMIQUES Baptiste O Jeanson El e N _ An2. tant homog ne une longueur x X Apr s r solution 1 donne T x 4e Be T Il reste donc d terminer les constantes d int gration partir de conditions aux limites MPT 2 INSA i e ROUEN 5 2 Conditions aux limites 5 2 1 Cas de notre exp rience X X T x Ae Be T 1 Soit L la longueur de l ailette consid r e e Conditionen x onpose Tee T finale Correspond la temp rature r elle enregistr e en bout de l ailette en r gime permanent Sa valeur sera donc donn e par les r sultats exp rimentaux L L Cette condition de temp rature implique donc Ae Be T T finale e Condition en x 0 il s agit cette fois d une condition portant sur la continuit du flux thermique na de S x onc dx AS On fait alors l hypoth se que toute l nergie fournie par la r sistance chauffante est transmise l ailette p ce qui se traduit par dT avec P le flux g n r par la r sistance dx x 0 B D D w Ts 4 B x Xo Xo AS AS L L On r sout le syst me Ae Be T T finale P A B 7 0 l Xo m Et on obtient B lT pae Te orge e e Xo A B 0 AS 9 INSA Comme nous le verrons dans le VI il est alors possible de tracer la courbe th orique de T x On peut noter que la valeur de P n est pas connue Elle sera ajust e manuellement sur le ta
3. ciable qu il s agit depuis les TPE et encore de notre premi re exp rience s rieuse de travail en groupe C est donc une exp rience agr able et formatrice mon sens Une part d tonnement cependant quant au mat riel disposition qui du point de vue exp rimental n tait pas toujours propice des mesures exsangues d approximations par exemple ventilateur domestique peu maniable et encombrant interstice d air entre l ailette et les capteurs dans le dispositif Didalab Rien de vraiment compromettant pour le projet cependant mais parfois du temps perdu essayer de bricoler tel ou tel dispositif Je suis d accord avec Christophe et Baptiste en 2 e n 5 4INSA e ROUEN ce qui concerne une possible coop ration avec le d partement MECA qui peut tre int ressante int grer dans le contenu du projet Comme indiqu pr c demment le sujet des ailettes thermiques est trop vaste pour tre trait en si peu de temps par un groupe En effet de nombreux points pourraient tre am lior s dans une tude future Un banc de test autorisant l utilisation d ailettes thermiques de formes et de mat riaux variables cr es au d partement MECA par exemple permettrait de mieux caract riser l influence des caract ristiques de l ailette sur ses propres performances Le mod le th orique pourrait lui aussi tre am lior en int grant le calcul du coefficient de transfert conducto convecti
4. croissance comparable entre courbes th oriques et exp rimentales de la temp rature avec l cartement de la source de chaleur Malgr tout une diff rence de plus en plus important mesure que l on s carte du bout de l ailette nous force nous pencher sur les causes possibles d erreurs Le mod le th orique utilise un grand nombre d hypoth ses comme vu pr c demment Le coefficient h coefficient de transfert thermique de surface ou conducto convectif de par son calcul complexe peut s av rer impr cis De plus les conductivit s thermiques choisies pour l aluminium et le cuivre Kou exprim es en Wm K pris 390 pour le cuivre et 236 pour l aluminium ne sont pas v rifiables facilement or la puret des mat riaux composants les ailettes peuvent les faire varier Enfin notre mod le th orique utilise un coefficient S pour la condition limite d galit des flux l origine Celui ci a t d fini de mani re se rapprocher au maximum des deux courbes exp rimentales autrement dit si la courbe correspondant l aluminium comporte une erreur sur par exemple cette erreur se r percutera sur celle du cuivre De plus en appliquant cette m thode nous faisons l hypoth se que l nergie apport e l extr mit que nous prenons comme origine de chaque ailette est la m me or les ailettes utilis es avaient chacune une r sistance lectrique fix e Une diff rence de puissance entre les deux r sistances
5. int rieur de celui ci il d veloppe le second principe de la thermodynamique savoir que quel que soit le syst me ferm il existe une grandeur extensive appel e entropie dont la valeur S est une fonction des variables d tat et donn e par la formule AS S _ 0 SP L entropie d un syst me caract rise son degr de d sordre cela permet de mesurer la d gradation de l nergie d un syst me Source Larousse universel en 2 volumes dictionnaire encyclop dique La majeure partie de ses travaux a t consacr e aux machines thermiques qui transformaient l nergie thermique produite lors de la combustion du charbon en nergie m canique James Prescott Joule 1818 1889 lui a pass de longues heures mettre en relation chaleur lectricit et travail m canique Pour ce faire il a r alis une exp rience connue de nos jours Celle ci consiste accrocher un poids au bout d une corde reli une roue aube immerg e dans un r cipient d eau aux parois adiabatiques Quand le poids tombe dans le vide la roue se met tourner dans l eau ce qui provoque une l vation de la temp rature de l eau Il en d duit que la chaleur est une nergie car r sultante d un mouvement m canique et qu elle est proportionnelle au travail fourni Ainsi il nonce le 1 principe de la thermodynamique concernant la conservation de l nergie qui est le suivant AU AEc AEp Wi Q
6. efficacit des ailettes thermiques en fonction de leur forme cause du mat riel de type ducatif que nous avons utilis qui ne permet qu un nombre limit d exp rimentation mais nous avons n anmoins r ussi comparer l influence du mat riaux et de l environnement type de convection sur la temp rature le long de celles ci La mod lisation informatique de cette volution de temp rature a elle aussi t en partie effectu e nous avons cr une feuille de calcul fonctionnelle pour la convection naturelle mais donnant des r sultats irr alistes dans le cas de la convection forc e voir annexe Une chose est s re ce projet nous aura permis tous de d couvrir et de comprendre des notions importantes de thermodynamique notamment les diff rences entre les ph nom nes de conduction et de convection Le travail fourni lors de la conception de la mod lisation fait galement appel aux notions de flux importantes dans un grand nombre de domaines de la physique Bien s r les apports de ce projet ne sont pas les m me pour tous les membres du groupe Voici ci dessous nos conclusions titre personnel Estelle Souhaitant m orienter vers le d partement nerg tique et propulsion j avais choisi le sujet A lettes thermiques afin d en apprendre plus sur les transferts thermiques et surtout d un point de vue plus concret Concernant les aspects th orie et mod lisation du projet sur lesquels je me suis concentr e c
7. m K l ma S coefficient de dilatation thermique isobare pour un gaz parfait K p masse volumique kg m C capacit thermique massique J K kg y viscosit cin matique m s a diffusivit thermique m s e Formules Loi de Fourier Jo A grad T gB T T S av Nombre de Rayleigh Ra 09 AINSA i 9 2 Courbe dans le cas de la convection forc e Comparaison 20V 0 6A 32 30 28 a ti 26 s FF 24 e oo 22 G 20 0 002 004 0 06 008 0 1 0 12 0 14 016 0 18 02 X m Alilette de cuivre temp rature exp nmentale Allette de cuivre Temp rature th orique Cette courbe de la temp rature de l ailette mesure que l on s carte de la r sistance chauffante montre que notre mod lisation ne fonctionne pas dans le cas d une convection forc e c est dire avec un coefficient conducto convectif lev Nous n avons pas trouv les raisons exactes de ce mauvais fonctionnement
8. ou un contact lectrique de moins bonne qualit pourraient expliquer les diff rences qui apparaissent sur les graphes 6 2 Influence du refroidissement eau et du type de convection Afin de v rifier la validit de certaines de nos hypoth ses o l existence de ph nom nes que le mod le th orique laissait pr sager nous avons tudi les diff rences entre les courbes ci dessous Toutes montrent l encore l volution de la temp rature en fonction de la distance entre le point d tude et l origine de l ailette l o est plac e la r sistance chauffante Le mat riau de l ailette utilis e pour ces diff rents relev s de temp rature est le cuivre La tension aux bornes de la r sistance chauffante est de 20V pour tous les relev s tension menant une intensit de 0 6A Le principal but de cette s rie d exp rience est de montrer l influence du type de convection sur la temp rature de l ailette en r gime stationnaire La mention circulation d eau de la l gende correspond au fonctionnement de la pompe du refroidissement eau qui passe au bout de celle ci tandis que ventilateur indique l utilisation d un ventilateur de 25W afin d exposer l ailette un souffle d air constant Il est important de ne pas tomber dans le pi ge de comparer directement l efficacit des refroidissements eau et air n oublions pas que seul le second a une influence sur l ensemble du syst me tandis que le courant d eau a seu
9. ratures de l ailette sur chacune de ses parties en fonction du temps _ 0 INSA e ROUEN 4 2 Protocoles d exp riences Le protocole g n ral d utilisation du dispositif DIDALAB PTD 009 915 nous a t donn dans le manuel d utilisation Son utilisation se couple avec celle du logiciel CONDUCTOO dont voici une capture d cran s Conductoo 1 ei lej x File Parameters 2 ejeje ja Ri E w Bouton 1 lancer l acquisition lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt lt 22 0 mm gt 100 80 60 40 20 Markers T 1004 804 604 404 204 0 n snn annn annn nn Z 15 46 11 06 2013 n Acquisition parameters co Conductoo File Eoc Acquisition Acquisition CODE Uniformity Timestep 1 ii 800 Bouton 2 Total time s En premier lieu il s agit de connecter le dispositif un ordinateur USB Une fois le logiciel d marr on r gle les param tres d acquisition bouton 2 avant de la lancer bouton 1 Ainsi pour la p riode d acquisition choisie CONDUCTOO nous donne 8 courbes repr sentant les temp ratures des 8 capteurs en fonction du temps a 9 AINSA 3 e ROUEN Au fur et mesure de nos exp riences nous nous sommes toutefois rendus compte de certaines r gles d utilisation compl mentaires pas toujours sp cifi es dans l
10. 119 taille humaine 2 ri l chelle du monde e ROUEN Etudiants Christophe BOUVIER Estelle GERVAIS Baptiste O JEANSON Antoine SALA N Enseignant responsable du projet Diane DUVAL gt 00 52 INSA e ROUEN Date de remise du rapport 17 06 2013 R f rence du projet STPI P6 2012 28 Intitul du projet Ailettes thermiques Type de projet bibliographie exp rimentations mod lisation Objectifs du projet Comprendre le r le des ailettes thermiques tudier les ph nom nes de conduction et de convection pour une ailette thermique Mod liser l volution de la temp rature dans une ailette thermique en r gime permanent Tester l influence des caract ristiques d une ailette thermique sur sa propre efficacit Confronter r sultats exp rimentaux et mod lisation th orique Mots clefs du projet Transferts thermiques Convection Conduction R gime permanent INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE ROUEN D partement Sciences et Techniques Pour l Ing nieur BP 8 avenue de l Universit 76801 Saint Etienne du Rouvray t l 33 0 2 32 95 66 21 fax 33 0 2 32 95 66 31 TABLE DES MATI RES L introduction rl ere Pr A E A ete de ae dt eo ee dan dent eee 5 2 G n ralit s rt fente ent E Morts hote teste cd htc A 22 6 2 1 La chaleur au cours de l histoire sis still tester een irrsrenene AO l ie Ree 6 2 2 D finition et applications des ailettes thermi
11. AE nent te tee 27 ITF EG OUEN ER EE PR LE a a 27 9 2 Courbe dans le cas de la convection forc e iii 28 o _ g eINSAR e ROUEN 1 INTRODUCTION Au cours de cette seconde ann e pass e l INSA de Rouen nous avons t amen s choisir un projet parmi une liste cons quente de sujets portant sur un nombre lev de domaines scientifiques allant de la chimie l optique en passant par la m canique Un point rend cette enseignement diff rent des autres nous devons travailler en groupe nous organiser entre tudiants afin de d couvrir ou approfondir un sujet pr cis qui nous int resse En effet si nous avons choisi de traiter un sujet concernant les ailettes thermiques c est afin d en apprendre plus sur la thermodynamique d une mani re diff rente de celle pr sent e pendant les cours de P1 et de T1 plus connect e la r alit de par son c t exp rimental Nous avons voulu nous int resser cette notion essentielle de chaleur facilement observable mais la fois complexe afin bien s r d am liorer nos connaissances dans ce domaine mais aussi pour nous pr parer la suite de notre cursus d ing nieurs particuli rement pour ceux d entre nous qui se dirigent vers le d partement nerg tique et propulsion Les ailettes thermiques sont pr sentes partout dans notre quotidien sans m me que l on s en rende compte Dans une soci t o l nergie d tient une place centrale comment manipuler celle ci est
12. a distance sur l axe principal de l ailette par rapport la r sistance chauffante pour deux ailettes de mat riaux diff rents cuivre et aluminium Temp rature en fonction de la distance l origine de l ailette r sistance aliment e 15V et 0 9A 80 75 70 65 60 55 Theta C 50 45 40 35 30 25 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 0 2 M Ailette de cuivre r sultats exp rimentaux Ailette de cuivre mod le th orique M Ailette d aluminium r sultats exp rimentaux Xm Ailette d aluminium mod le th orique 21 o _ g eINSR e ROUEN Ici on se trouve dans le cas d une convection naturelle interne l air au contact de l ailette thermique tant au repos mais confin dans un bo tier Le bout de l ailette est refroidi par un courant d eau ramenant ainsi sa temp rature celle de l eau proche de celle de l air de la pi ce Une des conditions limites utilis es pour le mod le exp rimental est donc que la temp rature au bout de l ailette est fix e la temp rature mesur e exp rimentalement en ce point La seconde condition limite est une galit des flux l origine de l ailette au niveau de la r sistance chauffante Les courbes exp rimentales ne sont pas d finies sur l int gralit de la longueur de l ailette cause de l absence de capteurs de temp rature aux extr mit s de l ailette Le graphique obtenu montre bel et bien une d
13. bleur afin d obtenir des mod les th oriques les plus proches possibles des r sultats exp rimentaux 32 2 Remarques Les conditions aux limites consid r es d pendent des caract ristiques de l ailette mais aussi de la configuration de l exp rience Comme nous l avons mentionn pr c demment IV 1 en d but de projet nous avons commenc travailler sur un banc d essai thermique diff rent e Les conditions aux limites peuvent alors tre les suivantes T x 0 T o O T o est la temp rature impos e par la chaleur transmise par la r sistance T X co T X gt L T e o T repr sente la temp rature ambiante Il s agit ici du mod le de l ailette infinie la dimension de l ailette tant grande on peut supposer que le transfert thermique induit par la r sistance chauffante n influe pas sur la temp rature du bout de l ailette x Dans ce cas on obtient T T T e T L e Validit du mod le infini Ce mod le est valable lorsque e gt l Dans notre exp rience nous avons par exemple L 0 174m et x 1 24m dans le cas d une convection naturelle interne pour une ailette en cuivre 0 174 iai T 1 24 Application num rique 1 15 Le mod le de l ailette infinie n est pas donc applicable dans ce cas e Pour v rifier ce mod le d ailette infinie il est galement possible d imposer une condition de continuit du flux thermique de la m me fa on que dans n
14. devenu une probl matique importante Nous savions d j que les ailettes thermiques permettaient par exemple d vacuer la chaleur d un syst me lectronique Cette tude doit nous permettre d en apprendre plus sur leur r le de comprendre la mani re dont fonctionnent celles ci et terme d essayer de les mod liser Dans ce but nous allons tout d abord nous int resser l volution de la notion de chaleur au cours de l histoire avant de d crire plus pr cis ment ce qu est une ailette thermique et quelles sont ses applications concr tes Nous expliquerons ensuite la mani re dont nous nous sommes organis s pour mener nos recherches bien avant d exposer les travaux exp rimentaux et th oriques que nous avons effectu s Nous finirons par analyser les r sultats obtenus et par tirer les enseignements apport s par ce projet o g INSA e ROUEN 2 G N RALIT S 2 1 La chaleur au cours de l histoire Le feu a longtemps interrog les physiciens et les chimistes du XVII me et du XVIII me si cle concernant ses caract ristiques physiques savoir le d gagement de chaleur m l la lumi re et aux flammes Le point qui les a laiss s le plus dubitatif reste ce que le feu d gage lors de la combustion d un mat riau Au XVIII me si cle les chimistes de l poque pensaient qu au c ur de chaque mat riau inflammable se trouvait une sorte de fluide Ce fluide nomm le phlogistique serait incolore inod
15. e l ailette une fois le r gime permanent atteint cm paisseur de la couche d air dans le bo tier air Pair C gir 2On a Aar 0 0262 W m K conductivit thermique de l air T diffusivit thermique de l air Pa 1 293 kg m masse volumique de l air Ci 1004 J K kg capacit thermique massique de l air Z 6 2 1 A V 15 6 10 m s viscosit de l air L application num rique donne Ra 2075 On a alors 0 059 Ra A et h gt Am3 Comme nous nous en doutions la valeur de A est faible 1 Transferts thermiques Jean Taine et al Dunod 2 wikipedia fr Air 9 22 NSA e ROUEN 6 ANALYSES ET COMPARAISONS 6 1 Mod le th orique et exp rience lors d une convection naturelle Comme pr cis dans la partie th orique de ce rapport la convection naturelle correspond aux transferts d nergie entre l ailette thermique et un fluide qui est au repos Cette convection peut tre soit interne soit externe Le terme interne est utilis dans le cas ou le fluide en question est confin dans un espace r duit tandis que le mot externe indique qu un grand volume est disponible Afin de tester la validit de la mod lisation th orique expliqu e pr c demment nous avons confront celle ci avec les r sultats obtenus exp rimentalement Sont repr sent es ci dessous les courbes th oriques et exp rimentales de la temp rature en fonction de l
16. ela n a pas t vident au d but n ayant pas vraiment de connaissances pr alables sur le sujet il a fallu se former de nouvelles notions telles que la conduction m me si nous tions d j familiers avec les calculs de bilan nerg tique ou de flux par exemple Bien que nous nous tions fix s des objectifs lors des premi res s ances je ne voyais alors pas vraiment comment nous y arriverions Finalement il est apparu que le projet se construisait et s orientait tout seul en fonction du mat riel que nous avions disposition et des difficult s que nous rencontrions au fur et mesure Aussi nous n avons pas atteint exactement tous nos objectifs mais nous avons par ailleurs pu tudier des aspects que nous n avions m me pas envisag s en d but de projet par exemple lorsque nous avons abandonn le banc d essai thermique d Im80 pour passer au dispositif scolaire Christophe et moi n avions pas pens changer les conditions aux limites de l quation de l ailette Il nous a fallu un certain temps pour r aliser notre erreur et c est seulement ce moment que j ai compris comment ces conditions aux limites permettent de caract riser notre exp rience dans la mod lisation th orique Je trouve assez dommage de n avoir pu aller plus loin dans le projet par manque de temps Cependant le bilan pour moi est positif de par l int r t du projet et la bonne entente du groupe qui n tait pas pr visible puisque nous n avions ja
17. es documents fournis avec l appareil e partir d une tension de 30V le syst me est en surchauffe et l acquisition s arr te Nous nous sommes donc limit s pour toute la dur e du projet des tudes sous la barre des 25V e Entre deux acquisitions il faut attendre que l ailette refroidisse jusqu atteindre sa temp rature initiale au d but de la premi re mesure pour que les comparaisons entre deux acquisitions soient les plus fiables possible Notons tout de m me que l tude th orique se r sume l analyse de ces donn es en r gime permanent donc les premi res secondes ne sont pas d une grande importance pour la partie th orique e Pour l ailette de cuivre une tension sup rieure SV est n cessaire pour obtenir des donn es exploitables Pour une tension de l ordre de SV le refroidissement eau inhibe quasiment int gralement le chauffage e La dur e moyenne des exp riences est de 600 secondes C est la dur e moyenne pour attendre le r gime permanent mais cela varie en fonction du voltage que l on utilise e Au niveau des r gles de s curit il ne faut pas toucher l ailette pendant ou apr s l acquisition car celle ci atteint parfois 100 C toujours fonction du voltage MPN 2INSA a e ROUEN 5 MOD LE TH ORIQUE 5 1 Equation de l ailette thermique Il s agit ici de d terminer une expression de T EA VZT Cependant en tudiant le transfert thermique dans l ailette suivant une dimensio
18. exp rience P1 et T1 m ayant vraiment d plu par le fait d apprendre une quantit de concepts totalement obscures quant leurs utilit s j ai choisi de m orienter vers le d partement ASI Cependant ne voulant pas partir sur une note trop noire concernant ce domaine physique j ai choisi de r aliser ce projet de P6 sur les ailettes thermiques A nsi cela m a permis de mieux comprendre tout les concepts abstraits et de pouvoir les appr cier leur juste valeur Car le fait de pouvoir dans un m me projet m ler th orie et pratique restera mes yeux le meilleur moyen de comprendre pourquoi la thermodynamique a t con u d une mani re si abstraite alors qu il s agit d un domaine de la physique et bien sur de comprendre ce ph nom ne de conducto convection J ai eu la chance pour cela de travailler au sein d un groupe o r gnait une ambiance de travail tr s chaleureuse ce qui est super quand on s int resse des ph nom nes de transferts thermiques qui m a permis de m occuper avec Antoine de la partie pratique qui me plaisait davantage Ainsi j ai pu mieux saisir l utilit qu ont les ailettes thermiques Je ressors donc de ce projet avec une id e tr s positives du travail de groupe ainsi qu avec l id e que la thermodynamique est un domaine tr s int ressant mais qui ne me fera pas changer d avis quant mon orientation pour autant Ma seule d ception vis vis du projet qui fut une d ception globale du groupe es
19. f not h par exemple et en corrigeant les erreurs qui adviennent dans le cas d une convection forc e Utiliser ensuite ces outils pour cr er l ailette la plus efficace possible suivant un cahier des charges pr cis en terme de co t et d encombrement pourrait tre un objectif int ressant pour un autre projet 9 2 INSA z e ROUEN 8 BIBLIOGRAPHIE Livres VU Inventions et technologies Dictionnaire complet des grandes inventions Gallimard L2 Larousse universel en 2 volumes dictionnaire encyclop dique Larousse Taine Jean et al Transferts Thermiques Dunod Hpr pa Thermodynamique 2 e PC PC PSI PSI Hachette Sites internet valables au 15 06 13 http www bepita net materiels generalites principes_thermodynamiques pdf http fr wikipedia org wiki Phlogistique http fr wikipedia org wiki Transfert thermique http www acteurdurable org chauffage decentralise html Image convecteur http fr wikipedia org wiki Nombre de Rayleigh http fr wikipedia org wiki Diffusivit C3 A9 thermique http fr wikipedia org wiki Air http www lpmen univ lyon1 fr sanmigue teaching Thermodynamique thermol 1 pdf MPT INSA e ROUEN 9 ANNEXES 9 1 Formulaire e Grandeurs D flux thermique W h coefficient de transfert conducto convectif W m K Jo vecteur densit de courant Wm et of J0 x 4S flux de Jo travers une surface A conductivit thermique du corps W
20. galement en contact avec d autres composants lectroniques permettant de relever la temp rature de l ailette en temps r el un capteur prend la temp rature tous les 2 2 cm Le bo tier peut tre ferm avec une paro capuchon afin d isoler l ailette de l ext rieur 10 11 e1INSA e ROUEN Le dispositif de refroidissement est tr s simple il s agit d un circuit eau ferm L eau est pomp e dans un aquarium et envoy e dans l ailette via un tuyau Elle ressort de l ailette via un deuxi me tuyau qui se d verse dans ce m me aquarium Ainsi l eau r alise ce cycle ind finiment jusqu ce qu on coupe la pompe Pour ce qui est du dispositif de chauffage il est un peu plus compliqu d crire car il s agit de composants lectroniques dont nous ignorons le nom et les fonctions Cependant l ailette est reli e une r sistance chauffante via des dents pattes qui s ins rent dans le les composants lui eux m me s dans le bo tier Ainsi quand on branche le bo tier au g n rateur le courant permet la r sistance chauffante de chauffer l ailette Le dispositif de relev de temp rature fonctionne gr ce des capteurs de temp rature en contact avec l ailette qui fonctionnent quand le bo tier est branch Enfin pour pouvoir acqu rir et visualiser quelque chose l ordinateur un logiciel CONDUCTOO nous a t fourni Celui ci permet de lancer une acquisition et d obtenir les temp
21. gt La chaleur n est plus un fluide particulier ni une quantit que l lectricit ou les travaux m caniques transportent mais bel et bien une nergie que l on peut transformer en travaux m caniques par exemple L nergie ne se cr e pas mais se transforme o g INSA e ROUEN 2 2 D finition et applications des ailettes thermiques Le r le des ailettes thermiques est de favoriser l change de chaleur entre deux milieux or le nombre de domaines mettant en jeu des changes thermiques est impressionnant Etudions le r le pr cis des ailettes thermiques dans certains syst mes de notre vie quotidienne Application la plus connue les syst mes de chauffage des particuliers mettent en jeu des syst mes d ailettes thermiques afin de transmettre la chaleur issue d une r sistance dans le cas du chauffage lectrique ou d un fluide caloporteur porteur de chaleur en circulation l air ambiant Ci contre une r sistance chauffante compos e de la r sistance lectrique tube en U cercl e par une ailette thermique en forme de spirale Il aurait t possible de remplacer la r sistance lectrique par un tube dans lequel circulerait un fluide caloporteur Bien entendu le domaine des appareils de chauffage ne se limite pas aux installations visibles dans les habitations particuli res Ces syst me servent galement dans l industrie d s lors qu il est n cessaire de chauffer un fluide En effet les ailette
22. lement pour but de fixer la temp rature du bout de l ailette 22 o g eINSR e ROUEN Temp rature en fonction de la distance l origine de l ailette r sistance aliment e 20V et 0 6A 65 z 60 55 F 50 N 45 T O 40 D Fe F 35 e 30 ra 25 z 20 e 15 0 0 02 0 04 0 06 0 08 0 1 0 12 0 14 0 16 0 18 Circulation d eau et ventilateur X m Ventilateur seul Circulation d eau seule Il appara t que ce syst me de refroidissement eau ne suffit pas maintenir l extr mit de l ailette temp rature ambiante c est dire ici la temp rature de l air du laboratoire qui est environ la m me que celle de l eau du circuit de refroidissement En effet les courbes jaune et bleue montrent un cart significatif de pr s de 10 C en leur dernier point Ce constat montre que l hypoth se utilis e dans le mod le th orique consistant consid rer une temp rature fixe en bout d ailette quelque soit le mat riau et le coefficient conducto convectif n est utilisable que lors de comparaisons d ailettes dans des conditions o ces variables restent dans le m me ordre de grandeur 9 AINSA i e ROUEN 7 CONCLUSION Nous arrivons au terme de ce dossier et il est temps de dresser le bilan de l tude que nous avons men e Nous avons r ussi en partie seulement les objectifs que nous nous tions fix s au d but de ce projet Nous n avons pas pu effectuer de comparaisons de l
23. mais travaill ensemble Christophe Le projet de P6 aura t une bonne exp rience dans l ensemble Je regrette parfois que certains de nos cours ne soient pas plus illustr s d exemples d applications concr tes essentielles pour comprendre et s int resser un sujet Ce projet va dans le sens inverse nous partons d un probl me exp rimental puis nous pouvons le comparer avec le mod le th orique que nous adaptons au fur et mesure notre situation C est une d marche qui sort de nos habitudes et c est ce qui rend la P6 int ressante J aurais aim que nous puissions faire un plus grand nombre d exp riences pour am liorer notre mod lisation de l ailette thermique n anmoins le travail effectu m a d j permis d am liorer n9 24 eINSR e ROUEN mes connaissances en thermodynamique domaine que je rencontrerais nouveau si j entre dans le d partement EP Le fait de continuer d apprendre travailler en groupe de mani re plus ind pendante que pr c demment et avec une certaine latitude dans la direction que peut prendre notre projet est galement tr s positif Baptiste Au sortir du 3 me semestre STPI de l INSA mon ressenti vis vis de certaines mati res concernant la physique telle que la thermodynamique s tait totalement alt r par rapport mes propres convictions en arrivant l INSA En effet je pensais faire le d partement MECA ou ventuellement EP en arrivant l INSA Mais l
24. minium et de cuivre Le fil d tain entre sur 6 2 cm dans l ailette qui fait 17 4 cm On en conclut que la circulation d eau permet de refroidir l extr mit de l ailette seulement Dans ces conditions nous faisons l hypoth se que la convection forc e interne de l eau est n gligeable dans l tude des transferts thermiques elle permet seulement de maintenir le bout de l ailette temp rature constante Cette hypoth se sera v rifi e exp rimentalement dans le VI 19 o _ g eINSR e ROUEN 5 3 2 Convection naturelle externe J z Pour une convection naturelle de l air A lt 30 Wim K Nous pouvons nous attendre dans le cas de notre exp rience une valeur de A faible car l air est confin dans le bo tier les mouvements d air sont donc peu importants et le ph nom ne de conducto convection est limit Afin d avoir une valeur plus pr cise de A qui intervient dans l expression de T x nous sommes pass s par le nombre de Rayleigh Il s agit d un nombre adimensionn utilis en m canique des flux caract risant le transfert de chaleur au sein d un fluide av Ra 2 T g 9 8 m s constante gravitationnelle Hypoth se l air est assimil un gaz parfait D o f T coefficient de dilatation thermique isobare avec T T 300K Te T 20 K cf courbes exp riementales V1 1 il s agit de la diff rence de temp rature entre les extr mit s d
25. n et en r gime stationnaire cela revient exprimer T x Pour cela effectuons le bilan nerg tique sur une tranche dx de solide comprise entre les abscisses x et X dx entre t et t dt etce en r gime permanent h T x T dS lat rale Bilan nerg tique dans une portion d ailette Soit la quantit d nergie qui traverse la surface pendant dt L ailette pr sente au niveau de sa surface en contact avec l air des pertes thermiques par unit de temps et de surface gales h T x T A o h coefficient de transfert conducto convectif T temp rature ambiante Il s agit du ph nom ne de conducto convection les mouvements d air entra nent une d perdition de la chaleur gt 00 INSA gt Bilan nerg tique sur dx entre et t dt Px D x dx h T x T dS lat rale Or est le flux du vecteur densit de courant thermique jo travers f 7 x 545 Donc Foix S j x dx S h T x T Pdx avec P le p rim tre mouill c est dire en contact avec le fluide qui est ici l air P 2 a b TO x S h T x T Pdx dx dT o est la conductivit dx Or d apr s la loi de Fourier pour une dimension J Q thermique associ e au mat riau de l ailette 2 Done AT S H T x T P dx quation de l ailette 1 dx AS dT OT AS D De 0e avec xo D AS Wm Km m_p hP Wm K m m IA 2 XQ
26. ore et impond rable invisible physiquement Cependant la pr sence de ce fluide se remarquerait lorsqu un mat riau br lerait En effet les chimistes supposaient que la chaleur qui tait d gag e lors de la combustion du mat riau tait ce fluide Plus le fluide serait pr sent initialement dans le mat riau avant une combustion et plus la quantit de chaleur qui s en d gagerait serait importante et mieux le mat riau br lerait Un peu plus tard dans le si cle d autres chimistes mirent d autres th ories sur la chaleur selon lesquelles il s agirait d un fluide s coulant des corps chauds vers les corps froids Lavoisier XIX me si cle le r volutionnaire et initiateur de la chimie de notre temps qui mit fin l alchimie se fourvoya galement En effet il classa la chaleur avec des atomes tels que l azote ou l oxyg ne Lui qui d montra que lors d une r action chimique la masse totale des r actifs et des produits se conservait tout au long de la r action pensait notamment que la chaleur tait un fluide Cependant gr ce cette loi de conservation il posa les bases de la loi de conservation de l nergie Un autre grand scientifique du XIX me si cle Sadi Carnot le physicien tablit les bases de la thermodynamique seulement 27 ans dans son ouvrage le seul de sa vie intitul R flexions sur la puissance motrice du feu et les machines propres d velopper cette puissance 1824 A l
27. otre exp rience mais cette fois ci en x L _ puisque la temp rature en x 0 est d j impos e par la r sistance Il s agit en fait de l inverse de notre exp rience dans cette configuration Pour ce mod le fini on obtient h E T x T TAE Er j L th ce 2 INSA i e ROUEN 5 3 D termination du coefficient h Afin de d terminer Xo il faut conna tre la valeur du coefficient de transfert conducto convectif Celle ci d pend de la nature du fluide de la temp rature de celui ci ainsi que du type d coulement 5 3 1 Convection forc e interne de l eau Notre dispositif exp rimental tant quip d un refroidissement l eau nous devrions tenir compte de cette circulation permettant a priori de refroidir l ailette Une question s est cependant pos e l eau circule t elle dans toute l ailette ou la barre est elle pleine Pour y r pondre nous avons cherch mesurer le volume d eau contenu dans l ailette Nous avons donc tout d abord rempli la barre avec de l eau dans le but de peser cette masse d eau et en d duire ensuite le volume Il s est av r que seules quelques gouttes p n traient dans la barre Celle ci devrait donc tre pleine except l extr mit Pour le v rifier nous avons utilis un fil d tain que nous avons ins r dans une des entr es d eau Extr mit de l ailette reli e aux tuyaux d eau Sortie d eau Entr e d eau Ailettes d alu
28. ques 7 2 3 Modes de transferts th rmiques 2 uitsuenedrtit ennten tiers entire enterr e aaa 8 2 3 1 La conduction thermique ssns iii 8 2 3 2 La convection naturelle ou forc e sis 8 2 3 3 L rayonnement sisi nee in den een ie lere Ta 8 3 M thodologie et organisation des t ches 9 4 Travail exp rimental ss 10 4 1 Pr sentation du mat riel ist ee enea es e its nant al tienne ie aa di titan te rt EE 10 4 2 Protocoles d exp riences 12 5 Mod le th oriqu 12 5 ftnlinitinn een Mean ni Rte fn MM ie 14 5 1 Equation de l ailette thermique ss 14 5 2 Conditions aux limites torisini E EEE EA EEO EEE E EERE SEES esse eee 16 5 2 1 Cas de notre eXp TIENCE esse 16 5 22 REMATQUES srian rent Di oree rare meta r ri ane etes ao resta P or Res ann men T nee sets a ne tas 17 5 3 D termination du coefficient hisser 18 5 3 1 Convection forc e interne de l eau 18 5 3 2 Conv ction naturelle externe 2eme EEr EEr EEEE EE EEEE 19 6 Analyses t comparaisons neen n A R A A T ANA NO NEN 20 6 1 Mod le th orique et exp rience lors d une convection naturelle 20 6 2 Influence du refroidissement eau et du type de convection 21 FCONCIUSIOM 8 2e dr tr er M Ent E frere Enter te tante mt le Mer td ed 23 S Bibliographies rss nine E detre ar rer E dre tes ate nn nues dr einen stunt sin 26 JANN XES aanas Sterne ner ana eee same e Mere etes eee a le nement rates N
29. refroidir un l ment en transmettant sa chaleur l air ambiant ou au contraire de chauffer un fluide gr ce une r sistance lectrique le principe des changeurs reste toujours le m me et des ailettes thermiques y sont presque toujours associ es o g INSA e ROUEN 2 3 Modes de transferts thermiques 23d La conduction thermique La conduction thermique est un transfert thermique ayant lieu au c ur d un mat riau c est dire l chelle microscopique Elle r sulte de l l vation ou de la baisse de la Mat riau temp rature dans une certaine r gion d un corps Ceci provoque une diff rence de temp rature dans l int grit du corps Ainsi la r gion la plus froide du corps s chauffe au contact de la r gion la plus chaude T gt T Ce transfert thermique a lieu sans transfert de mati re mais avec transfert d nergie En effet on peut consid rer la conduction thermique au sein d un solide comme la transmission de proche en proche de l nergie microscopique de vibration du r seau cristallin Car le fait que le corps soit chaud se traduit par une agitation microscopique des atomes composant le r seau cristallin Dans notre cas lorsque l extr mit de l ailette est mise en contact avec le dispositif de chauffage le ph nom ne de conduction thermique se traduit par une l vation progressive de la temp rature dans la totalit de l ailette et surtout dans les parties froides l autre extr mit
30. s ont pour r le de favoriser les changes thermiques entre un l ment solide et un fluide L l ment solide peut tr s bien tre un tube dans lequel circule un second fluide afin d autoriser les changes d nergie sans pour autant m langer ces derniers c est le principe des changeurs de chaleur utilis s pour transmettre l nergie entre plusieurs circuits de fluides caloporteurs Les ailettes thermiques peuvent aussi tre nomm es radiateurs Leur but est alors de refroidir un l ment en transmettant l exc dent de chaleur au milieu ext rieur c est dire l air dans la plupart des cas Le radiateur d une voiture image ci contre permet de refroidir le moteur Le liquide de refroidissement circule dans des tubes auxquels sont associ es des ailettes thermiques qui transmettent cette chaleur l air La circulation de l air est assur e par la vitesse du v hicule ce qui assure un ph nom ne de convection suffisant Les microprocesseurs des ordinateurs g n rent beaucoup de chaleur lors de leur fonctionnement Afin d viter que ceux ci soient endommag s par une surchauffe ils sont parfois recouverts par un radiateur image ci contre Le plus souvent en aluminium ce syst me d ailettes transmet directement la chaleur du processeur l air 3 Ainsi m me si leur forme peut beaucoup varier les ailettes thermiques sont indispensables pour am liorer le rendement de tout changeur de chaleur Que le but soit de
31. t que l on ait pas pu concevoir nous m me les ailettes afin de pouvoir comparer leur efficacit en fonction de leur forme de leur taille Antoine Comme Baptiste je n ai pas choisi le sujet ailettes thermiques par affinit particuli re avec l enseignement de physique propos lors des trois premiers semestres mais plut t pour varier le contenu de mon emploi du temps de quatri me semestre Ayant choisi la th matique ASI GM la pratique exp rimentale et la physique en g n ral se sont faites rares C est d ailleurs ce caract re appliqu qui rend la mati re int ressante selon moi et c est pourquoi j ai pr f r me concentrer sur le travail exp rimental avec Baptiste Sans aller jusqu dire que les manipulations taient particuli rement int ressantes elles m ont clairement permis de mieux appr hender notre probl me et nos objectifs au fur et mesure des s ances Cela se couple avec un autre aspect fondamental du projet qui est le travail en groupe par exemple Estelle et Christophe qui s occupaient de l tude th orique nous ont plusieurs fois demand des mesures suppl mentaires ou bien un certain traitement des donn s pour mieux coller leur travail comme par exemple donner la temp rature en fonction du temps plut t qu en fonction de la position du capteur le long du dispositif Ainsi la P6 s inscrit r ellement comme un travail collectif ce qui est d autant plus appr
32. toine Saa Christophe Bouvier _ i y L AE OR N Mod lisation de l ailette thermique a a a Condition aux limites exp rimentaux D termination de h _ Analyse compar e 7 Conclusion 9 AINSA i P ROUEN 4 TRAVAIL EXP RIMENTAL 4 1 Pr sentation du mat riel Pour r aliser nos exp riences nous pensions au d part disposer d une grande ailette 1 80 m sur laquelle taient install s des thermocouples tous les 10 cm Ainsi on aurait pu r aliser des relev s de temp ratures et en d duire la conduction du mat riau pour la comparer la conduction th orique cf ci apr s Seulement ce dispositif obsol te informatiquement dangereux et non r glable s est vu inutilisable En effet on ne disposait ni de r gulateur de temp rature ni de protection De ce fait Mme Duval nous a trouv un dispositif exp rimental tout pr par En effet nous n avons pas eu commander les ailettes au d partement MECA car elles taient d j con ues aux bonnes dimensions pour le dispositif de chauffage et de relev des temp ratures Ce dispositif se compose d un bo tier de 30 cm sur 17 cm dans lequel on ins re une des deux ailettes thermiques fournies savoir en cuivre ou en aluminium de 17 4 cm de long Cette ailette thermique est reli e via des composants lectroniques au dispositif de chauffage par une extr mit et par l autre au dispositif de refroidissement eau Elle est
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