Fiche méthode sur les lois normales Loi normale centrée
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1. Fiche m thode sur les lois normales Loi normale centr e r duite Tout se fait la calculatrice Il faut donc aller voir le mode d emploi de la v tre pour savoir l utiliser Deux informations importantes ne pas perdre de vue D o 1etu 0 2 La loi normale inverse ne fonctionne que lorsqu on cherche k tel que P X lt k valeur donn e Calculer P 3 lt X lt 5 On va dans le menu stats loi normale on entre en borne inf rieure 3 en borne sup rieure 5 6 1letu 0 Calculer P X lt 5 029 On va dans le menu stats loi normale on entre en borne inf rieure 1 x 1 en borne sup rieure 5 0 1etu 0 e Im Calculer P X gt 6 On va dans le menu stats loi normale on entre en borne inf rieure 6 en borne sup rieure 1x10 o 1etu 0 D terminer k tel que P X lt k 0 2 On va dans le menu stats loi normale inverse on entre 0 2 0 TLetu 0 D terminer k tel que P X gt k 0 2 On va dans le menu stats loi normale inverse on entre 1 0 2 0 1etu 0 Etou P X lt k 1 P X gt Kk mn D terminer k tel que P 5 lt X lt 5 0 2 On se sert de la propri t de la loi normale centr e r duite P S lt lt X lt 5 2P X lt 5 1 donc si P 5 lt X lt 5 0 2 alors P X lt 5 1 0 2 7 On va donc dans le menu stats loi normale inverse on entre 0 6 o Tetu 0 Loi normale quelconque Deux situations se pr se2. amp P Y lt P 02 On va dans le menu stats loi inverse normale avec o 1 et u 0 et on a 5 O 0 84 amp 0 840 u 5 Fiche m thode sur les lois normales C est une premi re quation Maintenant on va en chercher une deuxi me 6 P X lt 6 0 3 amp P y lt 0 3 donc 0 52 amp 0 520 u 6 Voil Et que fait on avec deux quations On r sout un syst me Pa u 5 0 840o u 5 m o 3 125 0 520o u 6 0 320 1 ligne 2 lignel u 5 0 84 x 3 125 7 625
3. ntent 1 On conna t o et u Fiche m thode sur les lois normales 2 On cherche et u Dans le premier cas on utilise uniquement la calculatrice Dans le deuxi me 1l faut se ramener la loi normale centr e r duite On conna t o et u Im On veut calculer P X lt 3 P X gt 5 P 5 lt X lt S Comme avec le loi normale centr e r duite on va dans le menu stats loi normale on entre les valeurs des bornes inf rieures et les valeurs connues de et u On veut d terminer k tel que P X lt k 0 5 P X gt k 0 7 Comme avec la loi normale centr e r duite la seule diff rence est dans les valeurs de o et u On veut d terminer k tel que P u k lt X lt u k 0 4 Il faut revenir la loi normale centr e r duite X suit N u 0 Y suit N 0 1 P u k lt X lt u k P u k lt oY u lt u k P k lt oY lt k k k k p lt y lt 2P r lt 1 o o o k P u k lt X lt u k 04S P y lt 07 On va dans le menu stats de la calculatrice loi normale inverse on entre 0 7 et attention o 1 et u 0 puisque Y suit la loi centr e r duite On obtient ainsi la valeur de zet il reste multiplier par pour avoir k On cherche o et u On donne deux probabilit s par exemple P X lt 5 0 2 et P X lt 6 0 3 On va revenir la loi normale centr e r duite X suit N u 0 Y suit N 0 1 D P X lt 5 0 2 amp P oY p lt 5 0 2
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