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Stratégie de choix des modèles de désaisonnalisation

1. Remarque 4 Le mod le choisi a la statistique M1 gt 1 Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M1 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 20 en comparaison avec 0 26 dans le cas sans ces deux modifications et 0 35 dans le cas avec seulement la modification sigmalim 1 5 S rie 15 37 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 0 1 1 0 1 1 4 0 29 Ljung Box sign 1 10 0 1 1 4 0 28 Ljung Box sign 2 1 0 0 1 1 4 0 29 RSD 0 1 O 1 1 1 4 0 29 p val proche de 0 05 1 10 1 1 1 4 0 27 Ljung Box sign 0 1 2 0 1 1 4 0 29 TAB 3 5 Mod les possibles pour la s rie 15 37 Le mod le 2 1 0 0 1 1 4 pr sente des pics saisonniers rsd Le mod le 0 1 O 1 1 1 4 montre des p valeurs proche de 0 05 et le mod le 1 1 0 1 1 1 4 a la statistique Ljung Box significative Les mod les 1 1 0 0 1 1 4 et 0 1 1 0 1 1 4 ont la statistique Ljung Box significative On choisit le mod le 0 1 2 0 1 1 4 parce que ce mod le passe bien tous les tests S rie 15 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 01 1 0 1 1 4 0 47 110 0 1 1 4 0 30 210 011 4 0 46 1 val aberrante p val lt 0 05 Ljung Box sign 0 1 O 1 1 1 4 0 47 val aberrante 1 1 0 1 1 1 4 0 47 1 val aberrante p val petites TAB 3 6 Mod les possibles pour la s rie 15 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec la modification sig malim Le mod le 2 1 0 0 1 1 4 pr
2. 1 1 0 0 1 1 4 0 26 m val aberrante 2 1 0 0 1 IM 0 26 1 val aberrante 0 1 O 1 1 1 4 0 25 1 val aberrante Ljung Box sign p val lt 0 05 1 10 1 1 1 4 pas accept TAB 3 11 Mod les possibles pour la s rie 45 20 11 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 montre l existence d une valeur aberrante la statistique Ljung Box significative et des p valeurs lt 0 05 Le mod le 1 1 0 1 1 1 4 n est pas accept Les autres trois mod les du tableau passent les crit res d ajustement mais ils montrent l exis tence d une valeur aberrante Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petites pour le premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0X0 1 1 4 est meilleur regardant aussi le nombre des param tres 3 pour ce mod le en comparaison avec 4 pour l autre et le total des r visions 0 134 respectivement 0 137 Les mod les airline et 1 1 0 0 1 1 4 donnent des r sultats tr s proches On choisit le mod le 1 1 0X0 1 1 4 en regardant aussi le total des r visions 0 134 en comparaison avec 0 143 pour airline Remarque 10 Le probl me qui reste pour le mod le choisi est une valeur aberrante La s rie 51 est trait e dans le paragraphe suivant S rie 55 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 01 101 1 4 0 95 p val 0 05 110 01 1 4 0 74 val
3. 28 S rie 10 93 10 14 15 37 15 18 20 24 26 28 30 33 34 36 37 45 51 55 60 61 70 71 73 Trim 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 2002 2 2002 3 Borne inf 3573897 3572308 4934 4849 680573 675377 61491 61195 6713 6356 35616 35387 64204 64144 18601 18498 81214 80000 2696 2664 73496 74547 4440 4355 29098 28782 286955 28403 204087 204033 221147 216372 86997 86587 2359 2316 19897 19602 3810 3764 13649 13482 Pr vision 3619983 3637629 5092 5076 689092 692373 63140 63400 7049 6948 36353 36607 65708 66280 19063 19085 83090 83069 2919 2934 75519 77465 4657 4661 29692 29616 295063 297206 210215 211739 228149 225431 89545 89641 2534 2519 20586 20835 3993 3979 14171 14339 Borne sup 3666665 3704145 5255 5314 697718 709796 64834 65684 7402 7596 37106 37870 67247 68486 19537 19691 85010 86256 3161 3231 77597 80497 4886 4987 30297 30473 303400 310992 216528 219738 235371 234870 92168 92803 2723 2740 21299 22146 4186 4206 14713 15251 Vraie valeur 3609174 3633789 5140 5151 690719 689526 62717 63602
4. NULL fputs t h if strstr t Period covered NULL fputs t h fgets t 256 f if strstr t Spectral plots generated for selected series NULL fputs t h while strstr t Spectral plots generated for selected series NULL if strstr t Transformation NULL fputs t h fgets t 256 f fputs t h if strstr t No AO or LS outliers identified NULL fputs t h else if strstr t Regression Model NULL fgets t1 256 f if strstr tl fputs t h fputs t1 h do fgets t 256 f fputs t h Sea a EEE RE SES PES SERRES do fgets t 256 f fputs t h MALTE SELSET T Se SS EE ee SSeS if strstr t ARIMA Model NULL fputs t h fgets t 256 f fgets t 256 f if strstr t The P value NULL fputs t h while strstr t The P value NULL if strstr t Sample Partial Autocorrelations of the Residuals NULL fputs t h fgets t 256 f do fgets t 256 f if strstr t Sample Partial Autocorrelations of the Residuals NULL fputs tt hy while strstr t Sample Partial Autocorrelations of the Residuals NULL if strstrit R 1 5 NULL fgets t 256 f if strstr t Total NULL fputs Total average absolute percent revisions of the seasonal fgets t1 256
5. 0 09 0 26 0 07 0 03 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 52 les p valeurs sont plus petites que 0 05 pour les d calages 6 et 8 page 2 Log for X 12 ARIMA Type of Adjust Q MLT Ser Ide Bl ies nt 093 Additional Identifiers Summary of Significant Ljung Box Q Lag DF Geary s a statistic 0 761 Moving seasonality ratio I C Rati Stable Seasonal Stable Seasonal F Moving Seasonal F Identifiable seasonality MO1 M02 M03 M04 M05 M06 M07 M08 M09 M10 M11 Q Q2 Seasonal TD AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev 0 0 019 0 016 0 669 0 200 0 334 0 0 0 0 0 0 487 591 801 709 922 922 447 0 500 Bl table D8 table D8 table Spectral Peaks none Spectral Peaks none Seasonal Adj Changes in Adj Trend Changes in Trend of of of of of of Seasonal Projected Seasonal yes version 0 2 10 Seasonal adjustment program a koc ko En En FR En FS FS BS En En FS BESTA 1093 53 Series title O 1 1 0 1 1 4 gt Stat Ljung Box significative 164 344 655 369 207 0 051 0 084 0 092 0 108 0 051 0 059 36600001 360000 3500000 34200001 Trend Irregular BESTA 1003 0 110 1 1 4 BESTA WH 0110114 1991 1990
6. 09 0 23 SE OLTA 019 020 0 20 Q 8 19 10 57 10 97 13 62 DF 3 4 5 6 P 0 042 0 032 0 052 0 034 6 Lag 9 10 11 T2 ACF 001 0 01 0 18 0 05 SE 0220 0 20 0 20 0 21 Q 13 62 13 62 15 42 15 58 DF 7 8 9 10 B 0 058 0 092 0 080 0 112 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals Lag t 2 3 4 PACF 0 08 0 09 0 09 0 02 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 5 6 7 8 PACF 0 39 0 20 0 06 0 26 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 0 1 2 PACF 0 08 0 27 0 08 0 03 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 55 la p valeur est plus petite que 0 05 pour le d calages 5 page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program AUN LN LUN ee ee ee RSR RSR RER RER Ru E ee eee Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BIOSS es ee BESTA 1093 1 1 0 0 1 1 4 Summary of Significant Ljung Box Q Lag Q DF P 5 8 186 3 0 042 TU pe nee Stat Ljung Box significative 8 13 617 6 0 034 Geary s a statistic 0 7588 Moving seasonality ratio 3 158 I C Ratio 0 343 Stable Seasonal Bl table 16 655 Stable Seasonal D8 table 32 272 Moving Seasonal D8 table 5 211 Identifiable seasonality yes 0 488 022 5 0 019 03 0 015 04 0 669 05 0 200 0 337 07 0 592 08 0 804 09 0 711 10 0 924 EN 0 924 Q t 0 448 O2 5 0 501 Seasonal Spectral Peaks
7. 2260000 2080000 300000 1991 1002 pP 1004 199 106 1007 p 1009 2000 2001 202 Gid lines at Quarter 1 FIG 3 Mod le 2 1 0 0 1 1 4 pour la s rie 10 93 60 OUTPUT page 1 FILE h arima filel093 txt Series Title BESTA 1093 1 1 1 0 1 1 4 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to 1st quarter 2002 Transformation Log y No AO or LS outliers identified ARIMA Model 1 1 0 0 1 1 4 Seasonal differences a0 Standard Parameter Estimate Errors Nonseasonal AR Lag 1 0 1812 0 15941 Seasonal MA Lag 4 0 5058 0 11645 Variance 0 42343E 04 Likelihood Statistics Effective number of observations nefobs 38 Number of parameters estimated np 3 Log likelihood 136 7979 Transformation Adjustment 542 7966 Adjusted Log likelihood L 435 9988 AIC 877 9975 AICC F corrected AIC 878 7034 Hannan Quinn 879 7454 BIC 882 9103 DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 ACF 0 08 0 09 0 08 0 01 SE 0 16 0 16 0 16 0 17 Q 0 24 0 54 0 79 0 79 DF 0 0 1 2 P 0 000 0 000 0 374 0 673 Lag 5 6 7 8 ACF 0 40 0 22 0 09 0 23 SE 0 17 0 19 0 20 0 20 Q 8 19 10 57 10 97 13 62 DF 3 4 5 6 P 0 042 0 032 0 052 0 034 2 les p valeurs sont plus petites que 0 05 pour les d calages 5 6 et 8 Lag 9 10 12 ACF 0 01 0 01 0 18 0 05 SE 0 20 0 20 0 20 0 21 Q 13 62 13 62 15 42 15 58 DF 7 8 9 10 P 0 058 0 092 0 080 0 112 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals
8. Dans notre cas le contenu du fichier model mdl est apr s chaque mod le il y a un x sauf pour la derni re ligne 10 00 D4x 00 1 0114x 10 01 D4x 01100 4x 0 10 0 1 0 4 x 0 1 1 0 1 0 4x O 1 0 0 1 1 4x L 1 0 0 1 4x 01101 4 0 12 0 1 4 L 1 D 01 DA4x 2 1 0 0 1 1 4x 2 12 0 4 010 111 4 110011 1 4x 0 2 2 0 1 IM Observation La sp cification automd ne d termine pas toujours le meilleur mod le Par exemple pour la branche 20 et la liste des mod les du fichier model mdl le mod le choisi par le programme est 1 0 1 0 0 1 4 mais qui pr sente des pics saisonniers On doit alors chercher plus en d tail les r sultats des autres mod les qui sont dans la liste mais qui ne sont pas consid r s comme les meilleurs en utilisant un fichier spc avec la sp cification arima Remarques 1 Onutilise les m mes commandes que dans le cas du fichier spc avec la sp cification arima 2 L ex cution du programme makeout exe dans le cas de la sp cification automdl donne les r sultats pour le meilleur mod le choisi par automdl IV Le m me mod le pour plusieurs de branches Si on veut tester le m me mod le pour plusieurs de s ries on utilise un fichier meta avec l extension dta Il contiendra les noms de tous les fichiers des donn es fileX dat un nom de fichier sur une ligne et il sera localis dans le r pertoire habituel de travail Exemple de fichier meta le nom est meta dta pour c
9. Stat Ljung Box significative Geary s a statistic 0 8236 Moving seasonality ratio 2 336 I C Ratio 0 144 Stable Seasonal B1 table 27 816 Stable Seasonal D8 table 44 836 Moving Seasonal D8 table 8 434 Identifiable seasonality yes 01 0 153 02 35 0 008 03 0 000 04 0 526 05 0 200 06 0 666 OF s 0 600 08 0905 09 0 899 10 03 923 11 0 927 Q 0 432 D I 0 491 Seasonal Spectral Peaks none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj 0 061 AveAbsRev of Changes in Adj 0 080 AveAbsRev of Trend 0 090 AveAbsRev of Changes in Trend 0 098 AveAbsRev of Seasonal 0 061 AveAbsRev of Projected Seasonal 0 071 68 Trend BESTA 1003 1101114 3660000 3880000 36000001 34200001 or 1000 i903 OM 1006 po e o Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors BESTA 1093 11 O11 94 1909 2000 2001 202 1901 192 1993 1904 165 GO 1997 1008 Grid lines at Quarter 1 19 2000 2001 2002 Irregular BESTA 1083 110411 14 1991 1802 1993 1904 1005 1906 1007 19 Grid lines at Quarter 1 1909 2000 2001 202 Seasonally Adjusted Series BESTA 1003 11 0411 1 4 1992 1683 1004 1095 19056 1007 PS Grid lines at Quarter 1 1808 2000 2001 202 FIG 6 Mod le 1 1 0 1 1 1 4 pour la s rie 10 93 69 OUTPUT FILE h arimal file1093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 0 1 0 1 1 1 4 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to 3rd quarter 2002 Type o
10. Voici le d tail des tests rejetant certains mod les envisageables selon automdl le mod le 0 1 1 0 1 1 4 a la statistique Ljung Box significative avec les p valeurs pour les d calages 6 et 8 plus petites que 0 05 qui est la limite de signification impos e par X12 ARIMA le mod le 1 1 0 0 1 1 4 a la statistique Ljung Box significative avec des p valeurs de la statistique Ljung Box tr s petites pour le d calage 5 on 0 042 le mod le 2 1 0 0 1 1 4 a la p valeur pour le d calage 5 la limite 0 054 le mod le 1 1 1 0 1 1 4 a la statistique Ljung Box significative avec les p valeurs pour les d calages 5 6 8 plus petites que 0 05 le mod le 0 1 O 1 1 1 4 passe tous les tests le mod le 1 1 0 1 1 1 4 montre deux valeurs aberrantes et la statistique Ljung Box significative Ensuite on pr sente les fichiers output pour chaque mod le et les graphiques r alis s avec le programme X12graph du US Census Bureau en utilisant SAS la composante trend la composante irr guli re la composante saisonni re et la s rie ajust e Pour le mod le choisi 0 1 0 1 1 1 4 on donne aussi le fichier output et les graphiques pour la p riode 3Q91 3Q02 En examinant les graphiques des s ries d saisonnalis es nous constatons peu de diff rences visuelles mais il ne faut pas oublier que l amplitude des facteurs saisonniers est faible 6 o en d but de p riode et 396o en fin de p riode entre le
11. res ann es On observe que si on fixe les limites utilis es pour pond rer les valeurs irr guli res extr mes dans les it rations de l ajustement saisonnier sigmalim 1 5 dans la sp cification X11 et on utilise un filtre plus long seasonalma s3x9 dans la m me sp cification on obtient ces statistiques plus petites que 1 et un total de r vision average absolute percent revisions of the seasonal plus petit De plus les param tres du mod le et les p valeurs restent les m mes La liste des mod les propos s pour la sp cification automdl est Quelques commentaires sur les s ries saisonni res 1 S rie 10 93 10 0 4 1 0 D 00 D4 00 10 1 1 4 01 10 0 D4 0 100 10 4 01 1X0 1 0 4 010 X01 4 1 1 0 0 1 4 O 1 1 0 1 1 4 0 1 2 0 1 4 1 0 1 0 1 1 4 1 1 1 0 1 1 4 2 1 0 0 1 1 4 2 1 2 0 1 1 4 O 1 0 1 1 1 4 1 1 0 1 1 1 4 0 2 2 0 1 1 4 TAB 3 1 Mod les propos s pour les s ries saisonni res Mod les utilis s 0110001104 1 1 0 0 1 1 4 2 1 0 0 1 D4 1 11 0 1 D4 01 0 1 1 D4 1 1 0 1 1 134 Statistique Q2 Mod le choisi 0 50 0 50 0 50 0 50 0 49 0 49 Obs Ljung Box sign Ljung Box sign p val la limite Ljung Box sign 2 val aberrantes Ljung Box sign TAB 3 2 Mod les possibles pour la s rie 10 93 Les mod les 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 sont des mod les emboit s On peut com parer alors les crit res d ajustement AIC et AICC On observe
12. 09071 0 5064 05051 09047 0 2031 1952 192 Trend BESTA 1003 1 1 WO 1 94 1907 Grid lines at Quarter 1 103 104 1005 DO 1998 Seasonal Factors BESTA 1093 1110114 1993 1004 195 996 1997 1008 Grid lines at Quarter 1 19 2000 2001 202 19 2000 2001 20 Irregular BESTA 1093 11 100 1 1 4 1010F 1001 08051 1005 19068 997 1008 2001 2002 Grid lines at Quarter 1 1801 1002 1003 1904 129 2000 Seasonally Adjusted Series BESTA 1093 1110114 1995 19056 107 p 10098 2000 2001 2002 Grid lines at Quarter 1 1992 en 1993 1504 FIG 4 Mod le 1 1 1 0 1 1 4 pour la s rie 10 93 63 OUTPUT FILE h arima file1093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to Lat quarter 2002 Transformation Log y No AO or LS outliers identified ARIMA Model 010 11 1 4 Seasonal differences 1 Standard Parameter Estimate Errors Seasonal AR Lag 4 0 3246 0 19402 Seasonal MA Lag 4 0 6875 0 12919 Variance 0 42737E 04 Effective number of observations nefobs Number of parameters estimated np Log likelihood 136 Transformation Adjustment 2572 Adjusted Log likelihood L 436 AIC 878 AICC F corrected AIC 878 Hannan Quinn BTS BIC 883 DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag T 2 3 4 ACF 0 02 0 02 0 07 0 13 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Q 0 02 0 05 0 29 1 04 DF 0 0 1 2 P 0 000
13. 1 12 NS 1 12 91 NS 123 NS 121 NS 1 19 NS 1 19 45 S 034 S 032 S 026 S 026 92 NS 1 17 NS 1 55 NS 1 52 NS 1 52 50 93 NS 1 53 NS 1 35 NS 1 32 NS 1 32 93 NS 1 70 NS 1 63 NS 1 63 NS 1 63 32 R sultats pr liminaires Liste des s ries saisonni res non saisonni res et saisonnalit non saisonnalit non d termin e S ries S ries S ries Saisonni res non saisonni res non S NS d t 10 93 16 18 10 45 17 25 10 14 19 27 15 37 21 29 15 22 30 20 23 33 24 31 34 26 32 35 28 40 41 36 37 45 50 51 55 50 52 67 60 50 93 70 74 61 52 70 71 60 64 72 73 62 74 63 75 64 85 65 67 90 65 66 80 90 93 91 92 93 Comparaison de mod les concernant le nombre des s ries saisonnalit non d termin e Les tableaux suivants montrent la comparaison des mod les concernant le nombre de fois o on a trouv le diagnostic saisonnier ou non saisonnier Par exemple pour le premier tableau on a dans 14 cas le diagnostic saisonnier pour les mod les M2 et M3 dans 0 cas le diagnostic saisonnier pour le mod le M3 et non saisonnier pour le mod le M2 etc M est le mod le ant rieur voir 4 M2 S NS M3 S NS M3 M S 14 0 S 6 3 NS 2 2 NS 7 1 MI S NS M2 S NS M2 X11 S 15 1 S 5 1 NS 0 2 NS 11 1 MI S NS M3 S NS M3 X11 S 13 1 S 5 1 NS 2 2 NS 9 3 M2 S NS M S NS M X11 S 7 2 S 1 5 NS 8 0 NS
14. 1 4 aberrantes Seasonal differences 1 Standard Parameter Estimate Errors Le mod le Nonseasonal MA ARIMA Lag 1 0 3192 0 15103 cb Seasonal MA Lag 4 0 5343 0 13574 gt 904 Variance 0 10917E 03 LE E E Var g Likelihood Statistics Effective number of observations nefobs 38 Number of parameters estimated np 5 Log likelihood 118 6785 Transformation Adjustment 402 6799 oM Adjusted Log likelihood L 284 0015 Crit res AIC 578 0030 d ajustement AICC F corrected AIC 579 8780 globaux bas s Hannan Quinn 580 9162 BIC 586 1909 sur la PPP ne HEN vraisemblance DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 3 i Nombre de param tres ACF 0 01 0 07 0 19 0 03 estim s SE 0 16 0 16 0 16 0 17 Q 0 01 0 19 1 71 1 74 DF 0 0 1 2 P 0 000 0 000 0 191 0 418 gt P valeurs pour la statistique Lag 5 6 7 8 Ljung Box ACF 0 13 0 18 0 26 0 02 SE 0 17 0 17 0 18 0 19 Q 2 49 3 97 7 24 7 26 DF 3 4 5 6 P 0 478 0 409 0 204 0 298 gt P valeurs pour la statistique Lag 9 10 11 12 Ljung Box ACF 0 05 0 29 0 23 0 14 SE 0 19 0 19 0 20 0 20 Q 7 38 11 95 14 81 15 97 DF 7 8 9 10 Gece beset eats Gaon Tr P valeurs pour la statistique Sample Partial Autocorrelations o e Residuals Ljung Box Lag 1 2 3 4 PACF 0 01 0 07 0 19 0 03 SE 016 0 16 0 16 0 16 soe gt i 2 S La p valeur de la statistique Ljung Box 0 11 0 23 0 28 0 05 SE 0 16 0 16 0 16 0 16
15. 1003 1504 1505 996 17 1958 190 2000 2001 202 1901 1992 19958 1994 1905 196 1997 1988 1909 2000 2001 202 1010f 1009 1008 10071 1006 10051 10041 10031 10021 1004 1000 IS 09081 0 5064 0995 09047 0 0031 Grid lines at Quarter 1 Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors Seasonally Adjusted Series BESTA 1093 0 110 1 14 BESTA 1005 0 1 100 1 14 1901 1902 19938 19004 1006 996 1997 108 1900 2000 2001 200 1991 1002 1983 1004 1905 1906 1007 p 199 2000 2001 2002 Grid lines at Quarter 1 Grid lines at Quarter 1 FIG 1 Mod le 0 1 1 0 1 1 4 pour la s rie 10 93 54 OUTPUT FILE h NarimaNfilel093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 1 1 0 0 1 1 4 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to 1st quarter 2002 Transformation Log No AO or LS outliers identified ARIMA Model 1 1 0 0 1 1 4 Seasonal differences a0 Standard Parameter Estimate Errors Nonseasonal AR Lag 1 0 1812 0 15941 Seasonal MA Lag 4 0 5058 0 11645 Variance 0 42343E 04 Likelihood Statistics Effective number of observations nefobs Number of parameters estimated np Log likelihood Transformation Adjustment Adjusted Log likelihood L AIC AICC F corrected AIC Hannan Quinn BIC DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 ACF 0 08 0 09 0 08 0 01 SE Dale Soles 017 Q 0 24 0 54 0 79 0 79 DF 0 0 1 2 P 0 000 0 000 0 374 0 673 Lag 5 6 E 8 ACF 0 40 0 22 0
16. 11D4 0 532 AO2002 1 33 010 11D4 0 51 0 34 010 010 4 0 412 AO2001 4 36 37 010X00 D4 0 402 LS1992 3 LS1995 4 51 011 011 4 0 442 0 70 110 011 4 0 312 LS1993 2 TAB 3 18 Mod les pour les s ries d clar es saisonni res on a utilis les modifications sigmalim 1 5 et sea sonalma s3x9 dans la sp cification X11 ce mod le n est pas dans la liste b Il y a quelques s ries parmi les 18 s ries o des mod les avec le diagnostic non saisonni re et des mod les avec le diagnostic saisonni re passent les tests pour la m me s rie On a alors le probl me du diagnostic Pour ces s ries on compare les mod les qui passent les tests Les r sultats sont suivants 1 S rie 51 La plupart des mod les de la liste donnent le diagnostic saisonni re On observe la pr sence du mod le 0 1 0 qui donne le diagnostic non saisonni re mais qui passe les tests En faisant une comparaison avec le mod le 0 1 1 0 1 1 4 consid r comme le meilleur pour cette s rie parmi les mod les qui donnent le diagnostic saisonni re on observe que le mod le 0 1 0 montre deux valeurs aberrantes On consid re alors la s rie 51 comme saisonni re et le mod le 0 1 1 0 1 1 4 comme le meilleur mod le pour cette s rie 2 S rie 67 La plupart des mod les de la liste donnent le diagnostic non saisonni re On observe la pr sence des mod les 1 1 1 0 1 1 4 2 1 2 0 1 1 4 1 1 O 1 1 1 4 et 0 1 2 0 1 1 4 qui donnent le
17. 405 405 42 438 484 487 485 483 464 450 41 450 47 67 52 48 45 444 561 547 59 530 93 408 408 406 411 418 406 404 418 47 419 43 428 426 428 415 407 399 406 49 KOR KOK RK KORG outbesta sas BAKE A KR RARE ERR Stockage des branches d saisonnalis es dans un fichier excel Initialisations let nadr H Daten BESTA ecri dossier des fichiers par branche Ce dossier contient aussi les fichiers SAS quarter contenant les trimestres au format SAS brnum contenant les no de branche Ces deux fichiers sont cr s dans inbesta sas let nadrb H Daten BESTA ecrigr dossier contenant les s ries d saisonnalis es let outsa H Daten BESTA ecri T2SAl xls fichier output au format excel avec les donn es d saisonnalis es options 15 96 ps 64 pageno 1 goptions reset global gunit pct ftext simplex htitle 5 htext 3 libname lib amp nadr macro comptant le nombre d observations d un fichier dsn macro numobs dsn sglobal num data _null_ if 0 then set amp dsn nobs count call symput num left put count 10 stop run mend numobs data branches set lib brnum run Snumobs branches let nbr amp num nombre de branches data SAtot set lib quarter initialisation du fichier des s ries SA run Macro r unissant les s ries d saisonnalis es dans un fichier Excel macro stockage nbr SAtot do il 1 Sto amp nbr data bi set branches
18. 5 13 8 13 8 13 9 14 2 13 9 73 R f rences 1 2 3 4 5 6 7 U S Census Bureau 2002 X 2 ARIMA Reference Manual Version 0 2 8 http www census gov srd www x12a x12down pc html Ladiray D amp Quenville B 1999 Comprendre la m thode http www census gov pub ts papers x 1 1 doc pdf Graf M D saisonnalisation Aspects m thodologiques et application la statistique de l em ploi Rapport de m thodes OFS 2001 74 pp Saucy F Statistique de l emploi d saisonnalisation des donn es Note Population et emploi OFS 2000 5 pp Seasonal adjustment in Statistics New Zealand http www stats govt nz domino external web aboutsnz nsf htmldocs Welcome to Seasonal adjustment in Statistics New Zealand Box G E Jenkins G M and Reinsel G C 1994 Time Series Analysis Forecasting and Control Third Edition Holden Day San Francisco Salamin P A Evaluation de la Statistique de l emploi Rapport de m thodes OFS 1997 66 74 Methodenberichte des Dienstes Statistische Methoden des BFS Rapports de m thodes du Service de m thodes statistiques de l OFS Methodological reports of the Statistical Methods Unit of SFSO Graf M Matei A 2003 Strat gie de choix des mod les de d saisonnalisation Application aux s ries de l emploi total Num ro de commande 338 0015 Potterat J Salamin P A 2002 Betriebsz hlung 2001 Methoden f r die Datenberein
19. 6 10 7 10 6 10 1 9 4 9 0 8 8 8 8 8 6 8 4 SA20 43 0 42 6 42 2 41 0 39 9 39 4 39 1 39 3 38 7 38 6 38 4 38 2 37 9 38 7 37 3 SA24 66 8 66 0 65 5 63 6 63 3 62 9 62 0 61 3 62 0 62 6 61 2 61 5 61 5 60 7 61 2 SA26 21 4 21 1 21 0 21 0 20 8 20 7 20 3 20 5 20 3 20 5 19 9 19 8 19 7 19 4 19 6 SA28 90 3 89 5 89 3 88 4 86 4 84 7 84 9 84 9 83 3 82 1 82 7 81 8 82 7 83 6 83 8 SA30 3 6 3 6 3 6 3 5 3 4 3 4 3 4 3 4 3 5 3 3 3 4 3 3 3 2 3 2 2 9 SA33 65 1 65 9 66 1 65 3 65 9 65 4 65 7 66 4 65 9 67 4 68 3 69 0 69 8 69 4 70 6 SA34 46 47 47 47 4 6 45 45 45 46 4 6 4 6 45 45 45 44 SA3637 33 5 31 2 31 4 30 9 30 7 30 7 30 8 30 8 30 0 29 9 29 8 30 2 30 3 30 3 30 3 SA45 327 7 3242 3159 3102 3059 3025 2983 2938 2879 2884 2872 2861 2856 2827 283 6 SA51 186 8 183 9 1896 1865 1863 1877 1864 1840 187 7 1885 1889 189 3 189 8 1917 192 3 SA55 228 0 2300 2252 229 9 2248 2182 2160 2157 219 2 2208 2209 2240 2248 2266 226 1 SA60 93 4 92 9 92 7 91 6 89 5 89 7 89 6 89 2 88 2 88 1 88 2 89 4 88 9 88 4 88 4 SA61 2 6 2 6 2 6 2 5 2 4 2 6 2 6 2 5 2 5 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 SA70 17 2 17 2 17 1 16 8 16 9 17 0 17 0 17 1 17 3 17 8 18 0 18 2 18 4 18 9 19 6 SA71 3 7 3 6 3 6 3 5 3 6 3 5 3 6 3 6 3 6 3 5 3 7 3 6 3 6 3 7 3 8 SA73 9 9 10 0 10 1 10 1 10 2 10 4 10 6 10 7 10 9 11 1 11 3 11 3 11 3 11 5 11 4 S rie 1999 2 1999 3 1999 4 2000 1 2000 2 2000 3 2000 4 2001 1 2001 2 2001 3 2001 4 2002 1 2002 2 2002 3 SA1093 34979 35145 35440 3564 1 35835 35873 3609 7 36249 36198 36270 36242 36150 36098 36204 SA1045 10095
20. 60 60 Fax 032 713 60 61 E Mail order bfs admin ch gratuit ISBN 3 303 00259 2
21. 6667 6358 36283 36506 66940 67864 18350 18794 83723 83037 3270 3130 75109 75049 4559 4541 29189 28997 293753 297175 205942 209385 224526 224025 88657 89877 2545 2477 20759 21033 4008 4012 14315 13876 TAB 3 20 Pr visions intervalles de pr vision 95 vraies valeurs 29 3 4 S ries r gionales Les s ries r gionales commencent en 1995 3 mais elles ne sont homog nes du point de vue du plan de chantillonnage qu partir de 1998 1 Pour cette raison elles sont trop courtes pour tre d saisonnalis es Les s ries cantonales commencent en 2001 3 Alors elles sont trop courtes pour tre d saisonnalis es 3 5 Conclusions On conclut avec quelques id es qui ont t d velopp es pendant notre travail de d saisonnalisation des s ries BESTA On ne conseille pas d utiliser le mod le X11 sans faire une analyse de la s rie tudi e il y a des cas o l application directe de X11 peut produire un faux diagnostic de saisonnalit ou non saisonnalit voir l Annexe 1 page 32 On conseille de faire une liste de mod les qui passent les crit res d ajustement voir 2 6 et de choisir de cette liste un mod le qui ajuste bien la s rie Les avantages d un mod le doivent tre crit res clairs pour la d termination de la saisonnalit la possibilit de faire des pr visions et les r visions en moyenne plus petites possibles Le mod le par d faut airline produit parfois d
22. 9 3 9 3 9 3 7 3 6 3 6 3 6 3 6 30 35 3 3 3 1 31 516 509 505 499 496 486 493 498 489 479 469 471 480 478 391 373 365 365 z2 265 257 249 242 235 26 25 23 215 206 198 195 195 191 204 196 198 194 B 763 752 744 739 722 704 702 705 63 683 65 63 61 664 753 747 51 750 3 38 38 38 38 40 38 3 9 4 0 41 4 0 4 0 41 42 43 52 46 46 45 5 69 7 0 7 0 7 1 7 3 7 1 7 3 7 5 7 6 74 74 7 6 7 8 8 0 143 126 138 136 36 37 418 411 405 402 380 3 0 360 362 302 35 33 342 237 FAS 299 296 292 20 40 41 265 266 266 269 27 22 260 261 260 259 259 BI 259 20 221 224 214 216 45 3827 3215 3452 3645 3639 3238 3200 3388 3426 3182 3222 3372 3462 3232 2844 2846 2938 297 2 5093 24759 24716 24683 24717 24437 24085 23894 2427 0 24147 24021 23916 23834 24156 24068 26020 26033 25981 26203 50 52 6707 6676 6612 6602 6626 6595 0419 60481 6450 695 647 6217 6310 601 6218 6238 6164 640 50 855 81 851 81 846 840 824 81 amp 9 84 810 85 814 815 831 826 822 848 51 207 0 2049 2022 2012 2029 2028 1994 2032 2017 1915 1882 1932 1946 1875 2049 2079 2059 2094 52 3 82 3777 3739 3748 3751 3727 3600 3618 3603 3557 3556 3471 3550 3510 3338 3332 3283 297 5 2435 2351 2346 2363 2388 2260 2238 2296 2229 2185 2214 2241 2247 2214 2230 2247 2245 2240 6064 2441 2446 2440 2446 2379 2364 2414 2386 2333 2351 2318 2282 2311 2330 2448 2365 2377 2394 60 1079 1067 1065 1060 1054 1058 1029 1002 998 1011 7 4 945 4946 952 922 888 887 899 61 28 26 25 27 27 25 2 5 2 6 2 7 24 2 5 2 7 2 7 2 6 21 23 2 5 2 5 62 237 247 246 244 22 221 198 194 192 19
23. MA Lag 4 0 2069 Variance 0 22654E 04 Standard Errors 0 15942 0 21014 0 25861 Number of parameters estimated np Log likelihood Transformation Adjustment Adjusted Log likelihood L AIC AICC F corrected AIC Hannan Quinn B Effective number of observations nefobs DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 0 13 0 10 0 19 0 23 SE 0 16 0 16 0 17 0 17 Q 0 65 1 07 2 02 5 04 DF 0 0 0 1 P 0 000 0 000 0 000 0 025 Lag 5 6 7 8 ACF 0 09 0 20 0 11 0 06 SE 0 18 0 18 0 19 0 19 O 5 41 7 37 7 94 8 12 DF 2 3 4 5 P 0 067 0 061 0 094 0 150 Lag 9 10 11 12 ACF 0 19 0 01 0 06 0 11 SE 0 19 0 19 0 19 0 19 Q 9 93 9 94 10 16 10 82 DF 6 7 8 9 P 0 128 0 192 0 254 0 288 Lag 1 2 3 4 PACF 0 13 0 08 0 22 0 21 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 5 6 7 8 PACF 0 00 0 20 0 17 0 07 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 0 2 PACF 0 13 0 23 0 16 0 01 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal Sample Partial Autocorrelations of the Residuals 67 2 valeurs aberrantes page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program AUN LN LUN ee ee ee RSR RSR RER RER Ru E ee eee Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BLO93 Ss BESTA 1093 1 1 0 11 1 4 Summary of Significant Ljung Box Q Lag Q DF P 4 5 037 1 0 025 gt
24. S 0 75 S 0 75 1537 S 029 S 030 S 030 S 030 52 NS 139 NS 140 NS 139 NS 139 15 S 049 S 045 S 048 S 048 55 S 104 S 095 S 095 S 0 95 16 NS 121 NS 111 NS 127 NS 143 60 64 NS 122 NS 128 NS 128 NS 128 17 NS 120 NS 1 08 NS 1 19 NS 1 19 60 S 057 S 057 S 058 S 0 58 18 S 054 S 055 S 056 S 0 56 61 S 064 S 046 S 058 S 0 58 19 NS 1 81 NS 1 70 NS 1 61 NS 1 73 62 NS 1 16 NS 1 00 NS 1 37 NS 1 37 20 S 039 S 042 S 035 S 035 63 NS 108 NS 1 00 NS 1 00 NS 1 00 21 NS 136 NS 129 NS 0 89 NS 132 64 NS 153 NS 1 59 NS 159 NS 1 05 22 NS 126 NS 121 NS 120 NS 120 65 67 NS 120 NS 1 16 NS 1 15 NS 1 15 23 NS 0 98 NS 0 98 NS 1 00 NS 0 98 65 NS 0 76 NS 0 81 NS 0 80 NS 0 80 24 S 068 S 069 S 062 S 0 62 66 NS 0 93 NS 1 03 NS 0 98 NS 0 98 25 NS 085 S 084 S 0 79 S 0 79 67 S 080 NS 0 88 NS 0 82 NS 0 82 26 S 061 S 057 S 060 S 0 60 70 74 NS 0 63 S 072 S 066 S 0 66 27 NS 085 NS 088 S 0 65 S 0 65 70 NS 106 S 052 S 051 S 0 51 28 S 052 S 052 S 053 S 0 53 71 S 0901 S 086 S 086 S 0 86 29 NS 0 76 S 089 S 092 S 0392 72 NS 0 92 NS 0 98 NS 0 88 NS 0 88 30 S 066 S 054 S 0 76 S 0 76 73 S 042 S 042 S 047 S 047 31 NS 0 87 NS 0 83 NS 0 86 NS 0 86 74 NS 0 70 NS 090 S 080 S 0 80 32 NS 0 72 NS 0 76 NS 0 75 NS 0 84 75 NS 133 S 043 S 042 S 0 51 33 S 093 S 089 S 088 S 0 88 80 NS 095 NS 0 79 NS 0 80 NS 0 80 34 NS 105 S 073 S 0 72 S 072 85 NS 111 S 0 66 S 066 S 0 66 35 NS 091 S 0 92 NS 0 93 NS 0 93 90 93 NS 1 56 NS 148 NS 1 50 NS 1 50 3637 NS 071 S 071 S 069 S 0 69 90 S 098 S 096 S 094 S 0 94 40 41 NS 0 77 NS 1 09 NS
25. d chantillonnage pour l enqu te 1996 sur la recherche et le d veloppement dans l conomie priv e en Suisse Peters R 1997 Enqu te 1996 sur la structure des salaires en Suisse tablissement du plan d chantillonnage Peters R 1996 Pond ration des donn es de l enqu te sur la famille en Suisse Comment T Hulliger B Ries A 1996 Gewichtungsverfahren f r die Schweizerische Arbeitskrafteerhebung 1991 1995 Hulliger B 1996 Haushalterhebung Familie 1994 Stichprobenplan Stichprobenziehung und Reservestichproben Peters R Hulliger B 1996 Sch tzverfahren f r die Lohnstruktur Erhebung 1994 Proc dure d estimation pour l enqu te de 1994 sur la structure des salaires Peters R 1996 Sch ma de pond ration des indices PAUL Hulliger B Peters R 1996 Enqu te sur le comportement de la population suisse en mati re de transport en 1994 plan d chantillonnage et pond ration Hulliger B 1996 G tertransportstatistik 1993 Sch tzverfahren mit Kompensation der Antwortausf lle Salamin P A 1995 Estimation des flux pour le module II des comptes globaux du march de travail Peters R 1995 Enqu te de structure sur les loyers tablissement d un plan d chantillonnage stratifi Hulliger B 1995 Konjunkturelle Mietpreiserhebung Stichprobenplan und Sch tzverfahren Schwendener P 1995 Verbrauchserhebung 1990 Vertrauensintervalle Peters R Hulliger B 1994 L
26. d tection des valeurs aberrantes additives et change ment de niveau AO et LS En utilisant la sp cification automdl voir l Annexe 2 page 44 pr sente dans X12 ARIMA et une liste de mod les voir la liste au dessous on a d termin une suite de mod les qui ont t test s sur les s ries saisonni res On a pu constater que l option method best dans la sp cification automdl d termine souvent comme le meilleur mod le un mod le qui ne r pond pas bien aux crit res tablis voir section 2 5 Les mod les choisis la fin pour d saisonnaliser les s ries se trouvent dans cette liste Les mod les le plus souvent choisis sont 0 1 1 0 1 1 4 1 1 0 0 1 1 4 2 1 0 0 1 1 4 0 1 O 1 1 D4 et 1 1 OY 1 1 1 4 car ils passent les tests pour presque toutes les s ries Il y a quelques mod les o les statistiques M1 M4 M6 M8 M10 M11 sont plus grandes que 1 La statistique M1 mesure la contribution de l irr gulier la variance totale la statistique M4 teste la pr sence d autocorr lation partir de la dur e moyenne des s quences de m me signe de l irr gulier et M6 est li e par le ratio I S I composante irr guli re S composante saisonni re Les statistiques M8 et M10 mesurent l ampleur des variations de la composante saisonni re par 14 rapport la variation absolue moyenne et M11 est li e de l ampleur des variations de la composante saisonni re par rapport la variation absolue sur les trois derni
27. diagnostic non saisonni re mais qui passent les tests En faisant une comparaison de ces mod les avec le mod le 1 1 0 0 1 1 4 consid r comme le meilleur pour cette s rie parmi les mod les qui donnent le diagnostic saisonni re on observe que le mod le 1 1 0 0 1 1 4 montre une valeur aberrante Comme les mod les avec le diagnostic non saisonni re n ont pas ce type des probl mes et ils passent bien tous les tests on consid re la s rie 67 non saisonni re 3 S rie 70 La plupart des mod les de la liste donnent le diagnostic saisonni re On observe la pr sence du mod le 1 0 0 qui donne le diagnostic non saisonni re mais qui passe les tests En faisant une comparaison avec le mod le 1 1 0 0 1 1 4 consid r comme le meilleur pour cette s rie parmi les mod les qui donnent le diagnostic saisonni re on observe que le mod le 1 0 0 a les valeurs des statistiques M7 et M8 tr s lev es On consid re alors la s rie 70 saisonni re et le mod le 1 1 0 0 1 1 4 comme le meilleur mod le pour cette s rie 4 S rie 85 La plupart des mod les de la liste donnent le diagnostic non saisonni re On ob serve la pr sence des mod les 1 0 0 et 0 1 0 qui donnent le diagnostic non saisonni re mais qui passent les tests On note que le mod le 1 0 0 a le param tre AR 1 y a aussi le mod le 0 1 0 0 1 1 4 qui passe les tests mais qui donne le diagnostic saisonni re On 25 obs
28. in Adj 0 085 AveAbsRev of Trend 0 099 AveAbsRev of Changes in Trend 0 108 AveAbsRev of Seasonal 0 056 AveAbsRev of Projected Seasonal 0 065 65 Trend BESTA 1003 0101114 36600001 3500001 3500000 3420000 1901 19920 1003 1004 1005 1006 197 1908 Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors BESTA 1003 0101114 100f 10091 10081 10071 1006 10051 1004 4003 1002 1001 100 09001 noe 09971 05064 0995 09047 0 931 1000 1993 1904 1006 p 1997 1008 Grid lines at Quarter 1 19 2000 2001 199 2000 2001 2002 2002 Irregular BESTA 1093 0101114 1801 1002 106 1904 1005 106 1007 196 1909 2000 2001 2002 Grid lines at Quarter 1 Seasonally Adjusted Series BESTA 1005 0 1 Oj1 1 14 2260000 3560000 3600000 189 2000 2001 202 1906 Gid lines at Quarter 1 1902 P 1504 19 107 28 FIG 5 Mod le 0 1 0 1 1 1 4 pour la s rie 10 93 66 OUTPUT FILE h automdl file1093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 1 1 0 11 1 4 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to Transformation Log y Regression Model lst quarter 2002 Parameter Variable Estimate Standard Error Automatically Identified Outliers 0 00382 0 00366 LS1993 2 0 0174 LS1994 3 0 0156 ARIMA Model 1 1 0 1 1 1 4 Seasonal differences 1 Parameter Estimate Nonseasonal AR Lag 1 0 4384 Seasonal AR Lag 4 0 2346 Seasonal
29. none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj 0 051 AveAbsRev of Changes in Adj 0 083 AveAbsRev of Trend 0 092 AveAbsRev of Changes in Trend 0 106 AveAbsRev of Seasonal 0 051 AveAbsRev of Projected Seasonal 0 059 56 36600001 3500001 3500000 34200001 Trend BESTA 1003 11 OO 1 14 1001 19920 1003 mu 1005 1996 1007 105 Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors BESTA 1003 11 00 1 1 4 100f 10091 10081 1007 1006 10051 1004 10031 10023 10011 10007 09001 noe 09971 0 9964 0995 09047 02034 1000 1004 1005 1007 e Grid lines at Quarter 1 19 2000 2001 200 1909 2000 2001 2002 Irregular BESTA 1100 1 14 1001 1002 1994 1905 mp 1007 1098 mp 2000 201 2002 Grid lines at Quarter 1 Seasonally Adjusted Series BESTA 1005 1100114 2260000 3560000 3600000 1991 1002 o 1004 1905 106 1907 p 199 2000 2001 2002 Grid lines at Quarter 1 FIG 2 Mod le 1 1 0 0 1 1 4 pour la s rie 10 93 57 OUTPUT FILE h arima file1093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 Series Name B1093 Period covered Transformation Log y No AO or LS outliers identified ARIMA Model 210 01 1 4 210 01 1 4 3rd quarter 1991 to st quarter 2002 Seasonal differences 1 Standard Parameter Estimate Errors Nonseasonal AR Lag 1 0 1801 0 16139 Lag 2 0 0066 0 16287 Seasonal MA Lag 4 0 5053 0 11689 Variance 0 42345E 04 Li
30. on ouvre SAS et on lance la proc dure C x12graph initx12g sas Par d faut le r pertoire contenant les graphiques est C x12a graphics On le change en mettant le chemin h arima graph on s lectionne le fichier file20 gmt et on choisi le type de graphique d sir Contenu du fichier file20 spc la sp cification series est utilis e pour d finir le fichier des donn es file h arima file20 dat Parce qu on utilise des s ries trimestrielles la p riode est fixe 4 period 4 et le moment du d but de la s rie est 1991 3 la sp cification transform est utilis e pour indiquer la transformation faite sur les donn es transform function log a sp cification outlier sert d tecter les valeurs aberrantes nous avons choisi l option par d faut pour outlier on peut mettre en vidence les valeurs aberrantes de type ao additive outlier et Is level shift sp cification indique le mod le ARIMA utilis model 0 1 1 0 1 1 on a choisi le mod le 0 1 1 0 1 1 4 pour la branche 20 la sp cification x11 indique le type de d composition dans notre cas multiplicatif et les informations qui vont tre sauv es dans le fichier file20 log a sp cification check est utilis e pour sauver les informations concernant les autocorr lations et les autocorr lations partielles des r sidus sp cification history est utilis e pour sauver les informations concernant l
31. pics saisonniers Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 n est pas accept En comparaison avec le mod le 1 1 0 1 1 1 4 le mod le 2 1 0 0 1 1 4 a des p valeurs plus lev es On compare les mod les airline et 2 1 0 0 1 1 4 On choisit le mod le airline parce qu il passe tous les tests La s rie 70 est trait e dans le paragraphe suivant 22 14 S rie 71 15 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi 0110001104 0 85 1 1 0 0 1 D4 0 552 2 1 0 0 1 D4 0 81 0 1 0 1 1 D4 0 82 p val lt 0 05 1 1 0 1 1 IM 0 86 TAB 3 15 Mod les possibles pour la s rie 71 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 a des p valeurs petites par exemple pour le d calage 3 on a 0 03 Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petits dans le cas du premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant les p valeurs qui sont plus lev es On compare les mod les airline et 1 1 0 0 1 1 4 On choisit le mod le 1 1 0 0 1 1 4 parce que les p valeurs sont plus lev es et le total des r visions est plus petit 0 40 en comparaison avec 0 41 pour airline On peut constater la m me chose pour la comparaison entre les mod les 1 1 0 1 1 1 4 et 1 1 0 01 1 4 Remarque 13 Le m
32. pr c dentes Pour les s ries BESTA les composantes valables sont les composantes classiques St Te Notre but est d extraire la composante 5 dans le cadre des s ries trimestrielles On consid re x la s rie originale et S A la s rie d saisonnalis e qui est la s rie x d barrass e de sa composante saisonni re X12 ARIMA consid re quatre sch mas de composition possibles mais nous en avons valu seulement deux 1 Le mod le additif x TC S D E pour une s rie BESTA dans laquelle il n y a pas de composantes D et Er le mod le additif s crit dont SA TC i 2 Le mod le multiplicatif x S x D pour une s rie BESTA le mod le multiplicatif s crit SA TC Comment d cidons nous d appliquer un mod le additif ou multiplicatif Un mod le multi plicatif ne peut pas tre mis en application s il y a les valeurs observ es z ro ou n gatives dans la s rie Dans une structure multiplicative les effets saisonniers changent proportionnellement la tendance Dans une structure additive les effets saisonniers restent plus ou moins les m mes ind pendamment du niveau de la s rie Remarque 1 Les s ries BESTA subissent des r visions d une part pour les adaptations aux recen sements des entreprises et d autre part pour faire le raccord lors du changement d chantillon Le mod le ARIMA sera moins sensible aux r visions dans l chel
33. saisonni re qui est not e dans la sp cification series du programme X 12 ARIMA Par exemple le mod le 0 1 1 0 1 1 et le mod le 0 1 1 0 1 1 4 sont quivalent si on a period 4 dans la sp cification series voir Annexe 2 Dans le cas o on a par exemple arima model 0 1 1 sans sp cifier ni s ni la p riode dans la sp cification series on consid re s 1 et donc un mod le non saisonnier Par contre si on a arima model 0 1 1 4 il s agit d un mod le saisonnier Exemple 1 Le mod le airline pour une s rie trimestrielle x est un mod le ARIMA 0 1 1 0 1 1 4 c est dire 4 0 q Q 1 d D 1 Ut Lt Lt 4 Ye 6 04611 04654 010461 5 Recherche d un mod le La technique de recherche d un mod le ARIMA possible pour une s rie est bas e sur les auto corr lations de la s rie c est dire les corr lations entre la suite des valeurs et la m me suite d cal e dans le temps La fonction d autocorr lation r k donne la corr lation en fonction du d calage k L examen de la forme de la fonction d autocorr lation donne des indications sur le type de mod le ARIMA appliquer par exemple si la s rie n a pas de lien avec son pass 0 pour k 1 2 2 4 Le mod le RegARIMA et la d tection des valeurs aberrantes D finition 1 Un mod le RegARIMA est un mod le de r gression avec erreurs ARIMA r gression lin aire pour la d tection des valeurs aberrantes a
34. sente une valeur aberrante des p valeurs lt 0 05 et la statis tique Ljung Box significative Les mod les 0 1 0 1 1 1 4 et 1 1 0 1 1 1 4 pr sentent une valeur aberrante et les statistiques M1 et M6 gt 1 En plus le mod le 1 1 0 1 1 1 4 a des p valeurs petites Entre les mod les airline et 1 1 0 0 1 1 4 on choisit le mod le 1 1 0 0 1 1 4 parce que les p valeurs sont plus lev es 17 Remarque 5 Le mod le choisi a les statistiques M1 et M6 plus grandes que 1 Pour cette s rie on a un ratio 1 5 12 66 la limite sup rieure est de 6 5 ce qui montre que la composante irr guli re est trop forte en comparaison avec la composante saisonni re et M6 3 00 Avec la sp cification sigmalim 1 5 on obtient M1 lt 1 et M6 plus petite 1 87 mais un total de r vision plus grand 0 16 en comparaison avec 0 12 dans le cas sans cette modification Si on applique un filtre plus court 3x3 pour les m mes limites des valeurs irr guli res on obtient Ml lt 1 M6 1 45 et le total des r visions 0 19 respectivement Ml lt 1 M6 2 le total 0 10 mais les totaux trend et changes in trend plus grands dans le cas du filtre 3x9 On pr f re fixer les limites pour pond rer les valeurs irr guli res sans modifier le filtre La s rie 18 est trait e dans le paragraphe suivant 6 S rie 20 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 0 1 1 0 1 1 4 0 35 X 110 01 1 4 0 37 210 01 1 4 0 36 4 val ab
35. statistique Q2 est plus petite que 1 dans tous les cas mais est la meilleure pour les mod les 2 3 4 L cart type de Q2 est 0 36 pour les quatre mod les On a regard la m me chose mais en fonction du type de saisonnalit Ainsi pour les s ries saisonni res la moyenne de la statistique Q2 est plus petite que 1 et les meilleurs r sultats sont obtenus pour les mod les 3 et 4 c est dire les valeurs Q2 sont plus petites dans ces deux cas En ce qui concerne les s ries non saisonni res les valeurs obtenues sont plus grandes que 1 Pour les s ries saisonnalit non d termin e les valeurs de la moyenne de Q2 sont plus petites que 1 et les meilleurs r sultats sont obtenus pour les mod les 2 3 et 4 Concernant les outliers on peut constater que le programme X12 ARIMA a d tect tous les types de valeurs aberrantes AO LS TC en utilisant les mod les 2 3 4 voir Annexe 1 La table de la page 34 montre le nombre de valeurs aberrantes pour chaque s rie o ces outliers ont t d tect s o le diagnostic de saisonnalit ou non saisonnalit ne concorde pas Ensuite on donne quelques commentaires sur les s ries d clar es saisonni res dans tous les cas et sur les s ries avec une saisonnalit non d termin e Mod les retenus pour les s ries saisonni res Pour les s ries saisonni res on a utilis des mod les ARIMA avec la sp cification X11 multi plicatif la transformation logarithmique et la
36. utilise pas le programme makeout exe Le fichier source makeout cpp crit en C est Code source de makeout exe include lt stdio h gt include lt conio h gt include lt stdlib h gt include lt string h gt void main int argc char argv FILE f g h char t 256 t1 256 char a b c d a b c d char malloc sizeof 13 if argc 3 fprintf stderr The number of files is incorrect it must be 2 files error exit 1 if f fopen argv 1 r NULL fprintf stderr Cannot open file input 1 error exit 1 if g fopen argv 2 r NULL fprintf stderr Cannot open file input 2 error exit 2 if strstr argv 1 out NULL puts Missing extension out exit 1 if strstr argv 2 log NULL puts Missing extension 109 1 b strstr argv 1 file if b NULL int l b argv 1 strncpy a argv 1 1 if b b b 4 d b else exit 1 c strstr argv 1 1 0 while b c b 1 strcat 1 strncat 1 Strcat 1 fprintf stderr Your files have not the name fileX out and fileX log so search the result in the file result txt strcpy a result strcat a txt printf File Sa create n a 46 if h fopen a w NULL fprintf h OUTPUT FILE s n n a fprintf h page 1 n n while feof f fgets t 256 f if strstr t Series Title NULL fputs t h if strstr t Series Name
37. 0 000 0 592 0 596 Lag 5 6 7 8 ACF 0 31 0 11 0 06 0 20 SE 0 17 0 18 0 18 0 18 Q 5 50 6 06 6 22 8 32 DF 3 4 5 6 P 0 139 0 195 0 286 0 216 Lag 9 10 11 12 ACF 0 17 0 01 0 11 0 09 SE 0 19 0 19 0 19 0 19 Q 9 77 9 78 10 44 10 92 DF 7 8 9 10 P 0 202 0 281 0 316 0 363 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 PACF 0 02 0 02 0 07 0 1 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 LA Lag 5 6 7 8 PACF 0 32 0 14 0 00 0 32 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 10 11 12 PACF 0 05 0 21 0 03 0 04 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 64 page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program E a a En E Eng En En En Ee Mi Mio Me Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BLO93 BESTA 1093 No significant Ljung Box Qs Geary s a statistic 0 8055 Moving seasonality ratio E 3 170 I C Ratio 0 344 Stable Seasonal Bl table 16 655 Stable Seasonal D8 table 32 575 Moving Seasonal D8 table 5 189 Identifiable seasonality yes MO1 0 490 M02 0 019 M03 0 017 M04 0 669 M05 0 200 M06 0 332 MO7 0 589 M08 0 789 M09 0 701 M10 0 899 M11 0 896 Q 0 444 Q2 0 496 Seasonal Spectral Peaks none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj 0 056 AveAbsRev of Changes
38. 05 Potterat J Hulliger B 2001 Sch tzung der S gereiproduktion mit der S gerei Erhebung PAUL Bestellnummer 338 0004 Graf M 2001 D saisonnalisation Aspects m thodologiques et application la statistique de l emploi Num ro de commande 338 0003 H sler J M ller S 2001 Schlussbericht Betriebsz hlung 1995 BZ 95 Mehrfach imputierte Umsatzzahlen Bestellnummer 338 0002 Renaud A 2001 Statistique suisse des b n ficiaires de l aide sociale Plan d chantillonnage des communes Num ro de commande 338 0001 Hulliger B Eichenberger P 2000 Stichprobenregister f r Haushalterhebungen Umstellung auf Telefonnummern ohne Namen und Adressen Abl ufe f r Erstellung und Stichprobenziehung Bestellnummer 338 0000 75 de Rossi F X 1998 M thodes statistiques pour le compte routier suisse Hulliger B Kassab M 1998 Evaluation of Estimation Methods for the Survey on Environment Protection Expenditures of Swiss Communes Salamin P A 1998 Etablissement d une clef de passage pond r e entre l ancienne NGAE 85 et la nouvelle nomenclature NOGA 95 g n rale des activit s conomiques Peters R 1998 Extrapolation des donn es de l enqu te de structure sur les loyers Bender A Hulliger B 1997 Enqu te suisse sur la population active rapport de pond ration pour 1996 Salamin P A 1997 Evaluation de la Statistique de l emploi Peters R 1997 Etablissement du plan
39. 07 0 21 0 02 0 04 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 70 page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program a Re koc PR En FR En FS FS BS En En FS Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BLO93 BESTA 1093 0 1 O 1 1 1 4 No significant Ljung Box Qs Geary s a statistic 0 8027 Moving seasonality ratio 3 426 I C Ratio 0 370 Stable Seasonal F Bl table 17 047 Stable Seasonal D8 table 32 770 Moving Seasonal D8 table 5 172 Identifiable seasonality yes 01 0 651 M02 0 021 M03 0 055 M04 0 887 M05 0 200 M06 0 230 M07 0 586 M08 0 894 M09 0 803 M10 0 886 M11 0 845 Q 0 482 Q2 0 539 Seasonal Spectral Peaks none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj AveAbsRev of Changes in Adj AveAbsRev of Trend AveAbsRev of Changes in Trend AveAbsRev of Seasonal AveAbsRev of Projected Seasonal 075 095 097 102 075 084 cO oo 71 Trend Irregular BESTA 1093 0 101114 BESTA 1033 0101114 37400001 3620001 36000001 34200001 1991 19002 1003 1994 9956 19056 197 ES 1980 200 2001 2002 2003 1901 1902 1993 1594 9956 196 197 1998 1800 2000 200 2002 203 Grid lines at Quarter 1 Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors Seasonally Adj
40. 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petites pour le premier mod le AIC AICC etc Mais le mod le 1 1 0 0 1 1 4 montre l existence des deux valeurs aberrantes Les mod les 0 1 0 1 1 1 4 et 1 1 0 1 1 1 4 ont le param tre MA proche de 1 On fait une comparaison entre les mod les airline et 2 1 0 0 1 1 4 On voit que le mod le airline est meilleur cause des totaux des r visions qui sont plus petits Remarque 12 Le mod le choisi a les statistiques M1 MA gt 1 Avec la sp cification sig malim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient 1 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 16 en comparaison avec 0 21 dans le cas sans ces deux modifications et 0 21 dans le cas avec seulement la modification sigmalim 1 5 S rie 61 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi 0 1 1 0 1 1 4 0 58 1 1 0 0 1 1 4 0 58 2 1 0 0 1 4 0 59 pics sais 0 1 OX 1 1 1 4 pas accept 1 1 0 1 1 1 4 0 58 TAB 3 14 Mod les possibles pour la s rie 61 Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont presque gaux AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 2 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant les p valeurs qui sont plus lev es et le total des r visions qui est plus petit 0 73 respectivement 0 76 Cependant il montre des
41. 10085 10164 10208 10215 10258 10292 1031 3 10306 10283 10227 10147 10079 1000 5 SA1014 5 1 5 0 5 0 5 1 5 1 5 1 5 1 5 0 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 SA1537 691 5 6905 6935 6943 6972 7011 7035 7069 7060 7068 7045 6962 6916 685 5 SA15 60 9 61 0 62 1 62 2 63 1 62 5 63 5 61 4 61 1 61 3 61 3 63 3 62 6 63 1 SA18 8 0 77 77 77 7 6 7 5 7 5 7 4 7 2 7 2 6 9 6 9 6 6 6 4 SA20 37 2 37 4 37 6 37 5 37 5 37 4 37 2 37 1 36 6 36 4 36 5 36 5 36 4 36 2 SA24 62 1 61 7 61 8 62 1 62 2 62 4 63 3 65 1 65 0 65 4 66 1 65 8 66 9 67 5 SA26 19 7 19 3 19 4 19 4 19 4 19 5 19 4 19 6 19 5 19 4 19 4 18 9 18 3 18 6 SA28 83 8 83 7 83 4 83 8 84 6 84 6 86 3 87 2 87 0 87 8 86 5 83 9 83 6 82 6 SA30 2 8 29 3 0 3 1 3 2 3 1 2 9 2 9 2 8 2 8 3 0 3 5 3 3 3 1 SA33 69 0 69 5 69 6 69 6 70 2 72 6 71 6 73 0 74 0 74 5 75 3 75 2 75 1 74 6 SA34 44 44 46 45 45 45 45 46 47 4 6 5 3 46 4 6 45 SA3637 30 2 30 3 30 2 30 3 30 1 29 9 30 3 30 2 30 4 30 1 29 9 29 6 29 2 28 9 SA45 286 6 287 6 293 3 2980 2943 2965 2976 2966 2960 2946 2918 2906 2888 288 8 SA51 192 7 192 7 1965 1956 197 9 1992 2023 204 7 207 1 206 8 2062 2082 2057 2081 SA55 225 3 2267 229 1 226 9 231 0 223 3 225 2 2262 223 0 223 9 2246 225 7 2231 223 5 SA60 88 8 89 6 89 4 90 0 89 9 90 9 90 6 91 9 90 2 90 1 91 2 88 4 89 5 90 4 SA61 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 24 24 24 SA70 19 5 19 8 19 9 19 5 19 7 19 8 19 9 20 2 20 4 20 4 20 5 20 6 20 8 21 0 SA71 3 7 3 7 3 7 3 8 3 8 3 7 3 9 3 8 3 9 4 0 3 9 3 9 4 0 4 0 SA73 11 7 11 9 12 1 12 3 12 5 13 0 13 3 13 4 13
42. 2 indx sd2 and x12gpc pdf about 1 275 Meg A compressed self extracting file containing five files needed to install and run the SAS program X 12 Graph Batch x12gmac sas namelist sd2 templt sc2 x12gbat ps and x12gbat pdf about 273K 5 T l charger les instructions d installation de http www census gov srd www x12a x12install_pc html 6 Suivre ces instructions Pour ex cuter avec pfe par exemple le programme DOS omega exe situ dans le dossier C X 12a avec les menus d roulants effectuer Execute DOS command to window ou F11 l re ligne presser sur browse applications s lectionner c x12a omega exe 2 me ligne c x12a Puis propos de important information X12 ARIMA icon tools Ouvrir le fichier C autoexec bat avec un traitement de texte rajouter la ligne PATH 2 Fin de l installation Remarque Les fichiers de commande X12 ARIMA ont l extension spc Cette extension existe d j dans le syst me Windows sous le nom certificat PKCS 7 Il n est pas n cessaire d y toucher Ouvrir cr er et modifier les fichiers avec un traitement de texte par exemple pfe 37 Premi re utilisation 1 Cr er dans votre espace de travail habituel un r pertoire qui contiendra les r sultats Dans l exemple ci dessous ce r pertoire est H Daten X 12a results 2 Copier le fichier C X12a test spc dans ce r pertoire 3 Cr er u
43. 3 186 186 186 184 111 89 108 112 63 283 297 301 312 315 318 25 337 348 355 362 372 390 405 540 521 518 532 e 814 808 803 803 759 742 86 8 amp 7 70 768 757 752 763 763 854 843 89 86 656 67 2003 1987 1973 1962 1940 1925 1936 1950 1940 1934 1926 1921 1930 1929 2042 2045 2045 2052 65 1335 1321 1309 107 1276 1264 1272 1288 1292 1292 1282 1276 1280 127 0 1266 127 7 1290 1300 66 606 602 599 597 594 588 587 581 565 56 55 553 54 558 657 645 60 68 62 64 66 68 7 1 73 77 8 0 8 3 8 6 8 9 9 3 9 7 101 118 124 114 114 70 74 3193 3193 3202 3182 3098 3010 275 3137 3160 3143 3120 3121 3151 3158 3934 3959 3929 3984 70 188 185 182 180 174 164 160 173 176 169 170 164 163 162 204 207 208 210 71 31 31 32 33 31 30 3 1 3 3 3 2 3 3 34 3 6 3 5 3 5 38 39 4 0 4 0 72 282 283 286 286 283 279 278 293 297 300 299 301 306 310 589 583 582 597 73 124 124 124 121 112 108 106 108 106 105 101 103 101 9 8 137 139 143 139 74 2569 2569 2577 2563 2497 2430 2399 2529 2548 2536 2515 2518 245 2553 2966 2991 2957 2997 7 1416 1419 1423 1424 1404 1390 1380 1380 1388 1384 1376 1379 1380 1379 1405 1421 1421 1452 9 1945 2007 2028 2031 1989 1 1 1974 2008 1998 2042 2050 1978 2044 2053 2352 2386 2380 2370 amp 317 9 3196 3219 3257 3207 3212 3226 3276 294 308 3319 3330 3422 336 387 7 3881 3011 3968 9093 1441 141 1440 149 1407 1367 1334 1359 1355 1378 1347 1363 1361 1370 1509 1490 1509 1504 90 86 88 90 94 93 94 94 96 100 100 102 103 107 111 128 130 129 130 E 463 457 458 460 432 418 394 395 391 380 384 33 387
44. 37609 36798 36884 37038 36503 35582 35284 35884 35725 35180 34031 34973 35456 35078 36178 36085 36092 3638 1045 12850 12082 12201 12322 12156 11497 11390 11613 11577 11159 11015 11139 11300 11010 10158 10052 10110 10135 10 14 72 69 69 69 68 65 63 64 6 3 6 2 6 1 6 1 6 2 6 0 51 5 0 5 1 5 2 15 37 8685 8532 8414 840 8183 7931 7867 7900 7828 7656 7473 7446 716 7458 7043 6932 6907 6895 15 718 702 692 63 685 672 65 69 63 64 64 Gil 650 639 613 625 627 66 16 36 36 36 35 35 35 34 35 35 33 34 33 34 34 29 30 30 30 17 288 284 280 276 265 261 255 246 243 234 231 26 26 20 151 147 143 144 18 161 159 156 153 142 137 133 132 131 BO 126 125 125 123 69 69 6 7 64 19 65 62 61 6 0 5 7 5 6 5 5 54 54 5 5 5 3 5 2 5 0 5 1 30 30 24 2 1 2 526 505 500 501 476 455 43 46 457 45 434 433 442 48 365 363 363 365 21 170 169 168 167 167 167 167 167 164 163 160 155 156 157 149 147 148 146 2 713 7098 698 691 663 649 6049 019 643 637 68 620 G5 626 556 557 51 533 23 05 05 05 05 06 06 0 6 07 07 07 0 8 0 8 0 8 0 9 06 07 0 6 0 6 24 791 77 768 761 757 740 738 741 731 716 705 67 659 656 69 6 9 25 258 256 256 257 247 235 233 234 29 230 27 228 230 230 243 239 235 25 26 264 251 248 247 246 236 229 Bl 27 23 20 21 23 25 192 188 184 188 27 217 212 208 205 200 194 188 188 186 182 177 173 175 1 2 160 156 154 154 28 904 900 897 898 81 86 863 879 882 815 384 86 80 6884 863 835 8 amp 7 830 2 1456 1428 1387 1257 1357 1279 1288 1281 1263 1198 1157 1152 1151 1145 1086 1064 1055 1053 30 43 43 41 41 41 39 3
45. 71 74 1 Introduction Il est souvent du plus grand int r t pour l conomiste de travailler non pas avec les s ries brutes mais avec des s ries dont certaines composantes ont t limin es Une partie importante qui peut tre limin e est la composante saisonni re Le but de notre d marche est de d saisonnaliser les s ries BESTA qui ont une composante saisonni re L limination de la composante saisonni re permet d obtenir une image plus claire de l volution de l emploi Les s ries chronologiques de la statistique de l emploi BESTA sont des s ries trimestrielles On a choisi de d saisonnaliser ces s ries en utilisant les programmes X12 ARIMA et X12 GRAPH mis disposition par le U S Census Bureau voir 3 X12 ARIMA per met de r aliser la d composition des s ries saisonni res et de faire une liaison avec SAS pour une interface graphique Des instructions concernant l installation et l exploitation de X12 ARIMA se trouvent dans l Annexe 2 L tude suivante est divis e en deux parties une partie m thodologique et une partie concer nant directement la d saisonnalisation des s ries BESTA Dans la premi re partie on pr sente les composantes de base pour une s rie saisoni re les types d ajustement pour une s rie agr g e les diff rentes d compositions propos es par X12 ARIMA les crit res d ajustement et les crit res pour tablir le diagnostic de saisonnalit ou non saisonnalit d
46. 71 9 70 6 70 5 70 4 68 9 68 5 66 8 66 2 66 8 66 5 66 0 65 6 SA34 3 7 3 8 3 8 3 8 3 9 3 8 4 0 4 0 4 1 4 0 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 SA3637 41 4 41 1 40 8 40 4 37 7 37 0 36 2 36 3 35 9 35 4 34 6 34 3 34 4 34 4 33 7 33 4 SA45 365 9 334 7 3568 355 2 3483 3368 3302 3307 3287 329 9 331 6 330 1 333 1 3338 3328 326 3 SA51 205 1 206 4 203 1 200 7 201 0 2043 2002 2027 1999 1929 188 9 1927 1929 1889 1889 186 9 SA55 241 6 237 7 235 7 2345 2370 2284 2249 2279 221 3 220 7 2225 2224 223 2 2234 236 1 232 9 SA60 108 8 105 7 105 9 1066 1064 1048 1024 1008 100 7 100 1 98 2 95 1 95 5 94 2 96 2 95 4 SA61 2 7 2 7 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 5 2 6 2 5 2 6 2 6 2 6 2 7 2 6 2 6 SA70 18 7 18 6 18 2 18 0 17 3 16 5 16 0 174 17 5 17 0 16 9 16 5 16 2 16 3 16 5 16 9 SA71 3 1 3 2 3 2 3 3 3 1 3 1 3 1 3 3 3 2 3 4 3 4 3 5 3 5 3 6 3 5 3 6 SA73 12 4 12 5 12 4 12 0 11 3 10 9 10 6 10 6 10 7 10 7 10 1 10 2 10 1 10 0 9 8 9 8 S rie 1995 3 1995 4 1996 1 1996 2 1996 3 1996 4 1997 1 1997 2 1997 3 1997 4 1998 1 1998 2 1998 3 1998 4 1999 1 SA1093 35024 3497 7 3483 0 34813 34543 34474 3435 7 34243 34318 34308 3440 0 34543 34581 34638 34769 SA1045 1096 1 1089 9 10778 1063 9 10508 10408 10328 10267 10181 10139 10147 10142 10116 10081 1005 6 SA1014 6 0 5 9 5 7 5 6 5 5 5 3 5 2 5 2 5 2 5 3 5 3 5 2 5 2 5 2 5 1 SA1537 7367 7340 7812 7229 7141 7074 705 0 7032 7006 6948 6975 697 9 696 5 695 1 693 2 SA15 63 0 63 0 62 7 62 1 61 5 61 5 61 7 61 5 61 6 59 9 60 5 61 5 61 6 61 2 61 4 SA18 11 5 11 4 11 2 10 9 10 7 10
47. 8 2 33 Valeurs aberrantes Type Date S rie Mod le 19914 45 MIM2M3 19923 64 MI 19924 29 MI M2 M3 19924 6 MI 19933 64 M2 M3 19942 80 MI M2M3 19952 75 MI 19953 23 MI 1996 1 64 MLM2 NG AO 19972 16 MI 19984 20 MI M2 M3 200 72 M3 20011 19 MI 73 M1 M2 M3 92 M1 M2 M3 2001 3 32 MI 2001 4 34 M1 M2 M3 2002 1 30 M1 M2 M3 1992 3 20 M1 M2 M3 36 37 M1 M2 M3 85 M1 M2 M3 18 M3 1993 1 64 MI 1993 2 70 7074 74 MI M2 M3 64 M2 M3 1993 3 64 MI 1995 4 36 37 M1 M2 M3 LS 19973 35 MI M2 M3 62 M1 M2 M3 1998 1 27 M1 M2 32 M1 M2 M3 1999 2 40 41 M1 M2 M3 1999 4 40 41 M1 M2 M3 75 M2 M3 2000 3 64 M1 M2 M3 2001 2 75 M1 M2 M3 85 M1 M2 M3 2001 3 16 M1 M2 2001 4 19 MI 1993 1 64 M2 M3 1995 2 75 M2 M3 1995 3 23 M2 M3 TC 1997 2 16 M2 1998 4 21 M2 1999 1 35 M3 2000 1 35 M3 72 M3 2001 3 32 M2 M3 66 M3 2001 4 19 M2 34 Liste des mod les utilis s pour tablir la saisonnalit non saisonnalit dans le cas des s ries saisonnalit non d termin es Mod le 001 100 0 10 0 0 3 010 1004 0014 002 101004 0110014 010 010 4 001 011 4 011 010 4 010 011 4 110 011 4 011 011 4 101 011 4 111 011 4 210 011 4 022 011 4 212 011 4 010 111 4 110 111 4 012 011 4 L gende Em ZNnZnng Lo a n Lo Loo to to to Lo Lo NS mod les qui passent les tests po
48. 81 209 216 148 153 43 none Le r sultat concernant l absence ou la pr sence des pics saisonniers Les totaux des r visions Contenu du fichier file20 txt Sur la page 1 enom de la branche Besta 20 la p riode 1991 3 2002 1 la transformation log pour les donn es d tection des valeurs aberrantes ici on a deux valeurs aberrantes s il n y a pas de valeurs aberrantes on a le message No AO or LS outliers identified le mod le ARIMA ici 0 1 1 0 1 1 4 les param tres du mod le et la variance de la r siduelle du mod le RegARIMA st ici 1 0 3192 4 0 5343 var st 0 10917E 03 les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance pour des mod les emboit s AIC AICC BIC etc les autocorr lations et les autocorr lations partielles des r sidus sous la rubrique P le plus important total de r vision ici 0 15 il existe aussi dans la page 2 Sur la page 2 letype du mod le Q MLT mod le multiplicatif le r sultat du test de Ljung Box au d calage 12 ici non significant Ljung Box la valeur de la statistique Geary mais elle n est pas utilis e ici parce que les s ries sont trop courtes les tests de saisonnalit avec le diagnostic de saisonnalit ou non ici oui Identifiable seasonality yes les statistiques M1 M11 Q et Q2 pr sence ou non des pics saisonniers dans les r s
49. 93 17 93 18 60 64 19 62 20 63 21 64 22 65 67 23 65 24 66 25 67 26 70 74 27 Nn 28 74 29 75 30 80 31 85 32 90 93 33 90 34 91 35 92 36 93 TAB 3 19 S ries non saisonni res 21 3 3 Analyse des deuxi me et troisi me trimestres 2002 sur la base des mod les tablis jusqu au premier trimestre Les mod les tablis jusqu au 1Q02 pour les s ries saisonni res ont t en g n ral accept s pour la prolongation des deux valeurs 2Q02 et 3Q02 Une exception a t faite de la s rie 61 Dans la premi re phase on avait choisi pour cette s rie le mod le 2 1 0 0 1 1 4 En ajoutant ces deux trimestres on a observ que le mod le consid r montre des pics saisonniers RSD On a repris alors la liste des mod les qui ont pass les tests dans le cas de la s rie 61 et on a choisi la fin le mod le airline qui est emboit dans le premier mod le et qui passe tous les tests d ajustement Le tableau suivant pr sente les pr visions les bornes des intervalles de pr vision 95 et les vraies valeurs pour les trimestres 2002 2 et 2002 3 L intervalle de pr vision est l intervalle calcul avant de disposer de la valeur pr dir donc ici au 1Q02 Sur 42 bornes calcul es on s attend donc ce que 2 ou 3 valeurs sortent de l intervalle On observe que les vraies valeurs se trouvent dans l intervalle de pr vision calcul sauf les trimestres 2002 2 de la s rie 18 et 2002 2 de la s rie 30
50. Box Qs Geary s a statistic 0 7378 Moving seasonality ratio 3 1537 I C Ratio 0 343 Stable Seasonal F B1 table 16 655 Stable Seasonal F D8 table 32 261 Moving Seasonal D8 table Sell Identifiable seasonality yes 01 0 488 M02 0 019 M03 0 015 M04 0 669 M05 0 200 M06 0 337 M07 0 592 M08 0 804 M09 04 112 M10 0 925 M11 0 925 Q 0 448 QE 0 501 Seasonal Spectral Peaks none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj AveAbsRev of Changes in Adj AveAbsRev of Trend AveAbsRev of Changes in Trend AveAbsRev of Seasonal AveAbsRev of Projected Seasonal 051 082 092 106 051 059 cO OOo oo 59 3660000 3560000 3500000 34200001 1001 1007 1009 10081 10071 1006 10051 10041 4003 1002 10011 10001 09001 noe 0 9964 09051 09047 05931 1961 1902 1952 1993 194 BESTA PA 2 1 OO 1 1 4 105 p 107 19 Grid lines at Quarter 1 Seasonal Factors 1993 1904 BESTA 2 1 050 1 1 4 190656 19956 1997 1008 Grid lines at Quarter 1 19 2000 2001 1909 2000 2001 2002 2002 Irregular BESTA 1003 2 1 000 1 14 1010F 10001 1008 1007j 10053 1005 10041 10031 10024 1001 1000 09001 09981 09971 08051 0995 09041 09931 1001 1002 1008 1004 1005 1006 1007 1008 1000 2000 2001 202 Grid lines at Quarter 1 Seasonally Adjusted Series BESTA 1053 2 1 0 1 1 4
51. DOS command to window ou F11 pour ex cuter l aide de pfe le programme test livr avec le logiciel Presser OK La fen tre CommandOutputl est une log file de ces commandes DOS 6 Suivre les instructions donn es dans C X12graph X12gpc pdf pour le choix des sorties graphiques Remarque par d faut le r pertoire contenant les graphiques est C X12a graphics On peut le changer interactivement dans une fen tre de X12 Graph voir le mode d emploi ou diter la proc dure C x12graph initx12g sas et changer la valeur de la variable globale dsknm Pour l exemple c x12a graphics devient h daten x12a graphics 38 Proc dure initx12g sas Libname xl2gappl c xl2graph appl data null call symput dsknm c xl2a graphics call symput xl12gdsk c xl2graph call symput appldsk c xl2graph appl call symput Lwide 2 call symput xtrn 0 call symput footnote b run dm af c xl2gappl main initial frame dm pgm icon By Programmer s File Editor File Edit Options Template Execute Macro Window Help Execute DOS Command and Capture Output Current directory H Daten Command fxt2diag h daten x1 Za graphics test E Directory 12 al ptions Audible alert on completion First check for unsaved files FN Auto scroll window to end of output Reuse any existing output wind
52. Lag t 2 3 4 PACF 0 08 0 09 0 09 0 02 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 5 6 7 8 PACF 0 39 0 20 0 06 0 26 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 0 1 2 PACF 0 08 0 27 0 08 0 03 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 0 05 61 page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program AUN LN LUN ee ee ee RSR RSR RER RER Ru E ee eee Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BIOSS es ee BESTA 1093 1 1 1 0 1 1 4 Summary of Significant Ljung Box Q Lag Q DF P 5 8 186 3 0 042 D pe nee Stat Ljung Box significative 8 13 617 6 0 034 Geary s a statistic 0 7588 Moving seasonality ratio 3 158 I C Ratio 0 343 Stable Seasonal Bl table 16 655 Stable Seasonal D8 table 32 272 Moving Seasonal D8 table 5 211 Identifiable seasonality yes 0 488 022 5 0 019 03 0 015 04 0 669 05 0 200 0 337 07 0 592 08 0 804 09 0 711 10 0 924 EN 0 924 Q t 0 448 O2 5 0 501 Seasonal Spectral Peaks none TD Spectral Peaks none AveAbsRev of Seasonal Adj 0 051 AveAbsRev of Changes in Adj 0 083 AveAbsRev of Trend 0 092 AveAbsRev of Changes in Trend 0 106 AveAbsRev of Seasonal 0 051 AveAbsRev of Projected Seasonal 0 059 62 3660000 zeman 36000001 34200001 1001 1007 10091 10081 10071 1006 10051 10041 1003 1002 1001 10001 09001 ose
53. Rapport de m thodes Strat gie de choix des modeles de d saisonnalisation Statistische Grundlagen und bersichten Bases statistiques et produits g n raux Basi statistiche e presentazioni generali Application aux s ries de l emploi total Office f d ral de la statistique Bundesamt f r Statistik Ufficio federale di statistica Uffizi federal da statistica Neuch tel 2003 OFS BFS UST Statistik der Schweiz Die vom Bundesamt f r Statistik BFS herausgegebene Reihe Statistik der Schweiz gliedert sich in folgende Fachbereiche Statistique de la Suisse La s rie Statistique de la Suisse publi e par l Office f d ral de la statistique OFS couvre les domaines suivants O CO N O A C PN D N Se Fe D N O oO FP N KF C Statistische Grundlagen und bersichten Bevolkerung Raum und Umwelt Arbeit und Erwerb Volkswirtschaft Preise Industrie und Dienstleistungen Land und Forstwirtschaft Energie Bau und Wohnungswesen Tourismus Verkehr und Nachrichtenwesen Geld Banken Versicherungen Soziale Sicherheit Gesundheit Bildung und Wissenschaft Kultur Medien Zeitverwendung Politik Offentliche Verwaltung und Finanzen Rechtspflege Einkommen und Lebensqualitat der Bev lkerung Nachhaltige Entwicklung und regionale Disparitaten e Bases statistiques et produits g n raux Population Espace et environnement Vie active e
54. Resultate aufgef hrt Diese sind allerdings nicht als offizielle Resultate der betreffenden Erhebungen zu verstehen Ebenfalls k nnen die tats chlich angewendeten Methoden leicht von den hier beschriebenen abweichen Les rapports de m thodes d crivent les m thodes math matiques et statistiques la base des r sultats et des analyses de la sta tistique publique Ils pr sentent galement l valuation et le d ve loppement de nouvelles m thodes en vue d une application future Ces publications visent d une part documenter les m thodes uti lis es ou envisag es dans un souci de transparence et de rigueur scientifique et d autre part favoriser la collaboration avec le monde scientifique et universitaire Les r sultats num riques pr sent s dans les rapports de m tho des illustrent les concepts math matiques d crits mais ne sont pas des r sultats officiels des enqu tes concern es De m me les m thodes r ellement appliqu es peuvent diff rer l g rement de celles d crites dans ces rapports Les s ries chronologiques de la statistique BESTA sont des s ries trimestrielles On a choisi de d saisonnaliser ces s ries en utilisant le programme X12 ARIMA Le pr sent rapport d crit la m thode utilis e et les mod les Arima choisis pour chaque s rie d cla r e saisonni re ainsi que des informations utiles sur l utilisation du programme X12 ARIMA de commande Commandes Prix 338 0015 032 713
55. S les noms des fichiers et des r pertoires doivent avoir maximum 8 caract res et commencer avec une lettre pas utiliser de _ 2 Pour ex cuter les commandes DOS on utilise le programme Pfe 3 Les fichiers de commande X12 ARIMA ont l extension spc 4 Les plus importants fichiers des r sultats ont l extension out et log et le fichier contenant une s rie d saisonnalis e est d11 pour la branche X les fichiers sont fileX out fileX log et fileX d11 Pour r unir tous les fichiers dat dans un seul fichier Excel on utilise le programme SAS outbesta sas voir page 50 5 Le fichier final qui contiendra seulement les informations utiles pour interpr ter les r sultats qui sont extraites des fichiers out et log est fileX txt ou X est le nom d une branche selon la m me syntaxe que pour les fichiers dat et il est obtenu avec le programme makeout exe qui doit tre copi dans le r pertoire 12a I Etapes 1 Cr er dans votre espace de travail habituel un r pertoire qui contiendra le fichier spc le fichier dat et les r sultats par exemple h arima et un autre qui contiendra les graphiques par exemple h arima graph 2 Cr er le fichier de commande X12 ARIMA qui est un fichier spc Par exemple le contenu du fichier file20 spc pour la branche 20 est fichier file20 spc series title BESTA 20 file h arima file20 dat decimals 5 start 1991 3 name B20 period 4 savelog peak
56. S Census Bureau en leur page http www census gov mrts www faq html note Il ne devrait pas y avoir d effet saisonnier r siduel de la s rie corrig e des variations saisonni res La s rie corrig e des variations saisonni res est la combinaison de la tendance cycle et de la compo sante irr guli re Ni l une ni l autre de ces composantes ne devraient contenir de caract re saison nier Concernant la qualit du mod le ARIMA on a utilis deux cat gories de crit res d ajustement 1 crit res fournis par X12 ARIMA 2 crit res g n raux concernant l ajustment Dans l ordre d apparition dans le fichier output les crit res consid r s sont L absence de valeurs aberrantes ou points atypiques 1 2 dans les cas extr mes Le nombre de param tres estim s du mod le ARIMA plus petit possible Les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance pour des mod les embo t s AIC AICC etc plus petites possible Ces valeurs sont AIC AICC F corrected AIC Hannan Quinn et BIC La plus importante d entre elles est AICC AICC est un crit re d ajustement du mod le bas sur la vraisem blance et tenant compte du nombre de param tres estim s AICC permet de comparer des mod les embo t s c est dire que l on regarde s il vaut la peine d envisager un mod le plus g n ral avec plus de param tres ou si un mod le plus simple suffit Ce crit re n
57. a qu une valeur relative plus il est bas meilleur est l ajustement On consid re g n ralement qu un cart inf rieur 2 entre valeurs de AICC n est pas significatif 3 page 16 Pas d autocorr lations ou d autocorr lations partielles significatives des r sidus C est un crit re g n ral de la qualit de l ajustement et est mesur par la statistique Ljung Box le test porte manteau de Ljung Box Nous avons recherch des mod les ARIMA tel que les p valeurs de la statistique de Ljung Box soient plus grandes que 0 05 quand le nombre de degr s de libert est plus grand que 0 La p valeur de la statistique Ljung Box pour un d calage de 12 mois plus grande possible Le total des r visions et en particulier le total average absolute percent revisions of the seasonal plus petits possible 11 X12 ARIMA g n re des r visions entre l estimation initiale et la plus r cente estimation pour certaines quantit s d eriv es de la s rie d saisonalis Le r sultat concernant l absence des pics saisonniers dans les spectres seasonal spectral peaks none Il s agit d une v rification que tous les effets p riodiques ont t pris en compte par par le mod le Reg ARIMA les pics sont nomm s RSD dans ce cas par la d composition 5 A 1 les pics sont nomm s IRR dans ce cas Les valeurs des statistiques MI M11 et Q2 plus petites que 1 On utilise
58. a technique de pond ration des donn es application l enqu te suisse sur la sant Hulliger B Peters R 1994 Enqu te sur la structure des salaires en Suisse strat gie d chantillonnage pour le secteur priv 76 Publikationsprogramm BFS Programme des publications de l OFS Das Bundesamt f r Statistik BFS hat als zentrale Statistikstelle des Bundes die Aufgabe statistische Informationen breiten Benutzerkreisen zur Verf gung zu stellen Die Verbreitung der statistischen Information geschieht gegliedert nach Fachbereichen vgl Umschlagseite 2 und mit verschiedenen Mitteln En sa qualit de service central de statistique de la Conf d ration l Office f d ral de la statistique OFS a pour t che de rendre les informations statistiques accessibles un large public L information statistique est diffus e par domaine cf verso de la premi re page de couverture elle emprunte diverses voies Diffusionsmittel Kontakt Moyen de diffusion acomposer Individuelle Ausk nfte 032 713 60 11 Service de renseignements individuels info bfs admin ch Das BFS im Internet Medienmitteilungen zur raschen Information der Offentlichkeit ber die neusten Ergebnisse Publikationen zur vertieften Information zum Teil auch als Diskette CD Rom Online Datenbank www statistik admin ch www news stat admin ch 032 713 60 60 order bfs admin ch 032 713 60 86 L OFS sur Inter
59. aberrante IRR 210 01 1 4 0 95 p val 0 05 0 1 0 1 1 1 4 0 96 les stat M gt 1 1 10 1 1 1 4 0 43 3 12 Mod les possibles pour la s rie 55 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Le mod le airline a des p valeurs petites par exemple pour le lag 9 la p valeur lt 0 05 Le mod le 1 1 0 0 1 1 4 montre l existence d une valeur aberrante et la pr sence des pics saisonni rs irr Le mod le 2 1 0 0 1 1 4 a des p valeurs lt 0 05 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 montre quatre statistiques M plus grandes que 1 et des p valeurs assez petites par exemple pour le d calage 9 la p valeur 0 09 On choisit alors le mod le 1 1 0 1 1 1 4 qui a des p valeurs assez lev es Remarque 11 Le mod le choisi a les statistiques M10 M11 gt 1 Il y a encore une valeur aberrante Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M10 M11 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 21 en comparaison avec 0 24 dans le cas sans ces deux modifications 21 12 S rie 60 13 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 01 1 0 1 1 4 0 23 1 1 0 0 1 1 4 0 47 2 val aberrantes 2 1 0 0 1 1 4 0 58 01 O 1 1 1 4 0 61 1 1 0 1 1 1 4 0 61 TAB 3 13 Mod les possibles pour la s rie 60 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1
60. ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petites pour le premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant aussi le nombre des param tres 3 pour ce mod le en comparaison avec 4 pour l autre et le total des r visions 0 189 respectivement 0 193 Les mod les air line et 1 1 0 0 1 1 4 donnent des r sultats tr s proches On choisit le mod le airline en regardant aussi le total des r visions 0 183 pour airline Remarque 8 Le mod le choisi a la statistique M1 gt 1 Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M1 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 13 en comparaison avec 0 19 dans le cas sans ces deux modifications et 0 25 dans le cas avec seulement la modification sigmalim 1 5 19 9 S rie 28 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 011X011 0 52 1 1 0 0 1 1 4 0 23 2 1 0 0 1 1 4 0 52 10 1 0 0 1 4 0 55 0 1 1 0 0 1 4 0 55 RSD 0 1 OX 1 1 1 4 0 47 p val petites 1 1 0 1 1 1 4 0 51 TAB 3 10 Mod les possibles pour la s rie 28 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petites pour le premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 e
61. c simultan et d une combi naison lin aire de q chocs pass s Sa m moire ne provient que de la persistance des chocs pendant un certain nombre d unit s de temps Un mod le ARMA p q combine une partie autor gressive d ordre p avec une partie moyenne mobile d ordre q Un mod le ARIMA int gr d ordre 1 pour une s rie x est un mod le ARMA bas sur les diff rences x x _ les vitesses Il est int gr d ordre 2 si les diff rences des diff rences c est dire un facteur 2 pr s les acc l rations suivent un mod le ARMA On note ARIMA p d q avec d 1 respectivement d 2 pour un mod le int gr d ordre 1 respec tivement 2 Nous allons travailler avec des mod les ARIMA saisonniers pour lesquels la s rie d pend d une part des valeurs pr c dentes partie non saisonni re et d autre part des valeurs la m me p riode des ann es pr c dentes partie saisonni re Ils sont not s ARIMA p d q P D Q Pour des s ries trimestrielles s 4 et pour des s ries mensuelles s 12 Pour plus de d tails voir 3 Comme nos s ries sont courtes nous nous restreindrons aux diff rences d ordre 1 ou 2 pour les parties saisonni re et non saisonni re Remarque 2 Dans le cas d un programme X12 ARIMA on sp cifie le mod le ARIMA par ari mamodel p d q P D voir l Annexe 2 pour la syntaxe du programme Pour la partie sai sonni re si s n est pas pr cis on prends s comme la p riode
62. ction 23 24 Cok faction industrie chimique 25 Fabr d art caoutchouc plastiques 26 Fabr de prod min raux non m tall 27 28 M tallurgie travail des m taux 29 34 35 Fabr de machines et moyens de transport 30 32 Fabr d quipements lectr m c de pr cision 33 Fabr d instruments de pr cision horlogerie 36 37 Autres industries manufacturi res 40 41 Production et distr lectricit gaz et eau 45 Construction 50 93 SECTEUR 3 SERVICES 50 52 Commerce r paration 50 Commerce r paration v hicules automobiles 51 Commerce de gros interm du commerce 52 Commerce de d tail r p d art domestiques 55 H tellerie et restauration 60 64 Transports et communications 60 Transports terrestres 61 Transports par eau 62 Transports a riens 63 Services auxiliaires des transports agences de voyage 64 Postes et t l communications 65 67 Activ financi res assurances 65 Interm diation financi re 66 Assurances 67 Serv aux activ financi res et d assurances 70 74 Immobilier informatique recherche et d veloppement 70 71 Activ imm locat de mach et q sans op rateur 72 74 Serv informatiques services fournis aux entreprises 73 Recherche et d veloppement 75 Adm Publique d fense nat S curit sociale 80 Enseignement 85 Sant et activit s sociales 90 93 Autres services collectifs et personnels 90 Assainissement voirie 9 Activ associatives 92 Activ r cr atives c
63. e ARIMA Un mod le ARIMA utilise le pass de la s rie pour mod liser la valeur courante et pour tablir des pr visions des valeurs futures ARIMA signifie autoregressive integrated moving average On consid re que la s rie a une certaine m moire donc que les valeurs pass es d terminent en partie les valeurs futures mais qu elle est soumise aussi des chocs al atoires non pr visibles qui brouillent cette m moire Quelle est la nature de cette m moire Plus pr cis ment la valeur actuelle de la s rie d pend elle encore des chocs pass s ou ceux ci n ont ils d influence que sur l instant pr sent Siles chocs al atoires n ont qu une influence instantan e on utilise un mod le autor gressif d ordre p Ce terme signifie que l on pratique en fait une r gression de la s rie sur elle m me Si la valeur actuelle de la s rie d pend des p termes pr c dents on peut voir le mod le autor gressif comme une r gression multiple de x en fonction de z _1 21 Le choc al atoire est simplement la r siduelle de ce mod le La proc dure est en fait un peu plus compliqu e cause des valeurs initiales qu il faut fixer ou estimer pour amorcer le processus Sion suppose que la s rie r sulte uniquement de l effet de chocs al atoires successifs mais que cet effet persiste sur plusieurs instants on utilise un mod le moyenne mobile d ordre q dans lequel la valeur actuelle de la s rie est la somme du cho
64. er de commandes X12 ARIMA spc un seul fichier pour toutes les s ries Un exemple de fichier spc dans ce cas est besta spc on veut tester le mod le airline 0 1 1 0 1 1 4 le mod le par d faut fichier besta spc series title Besta Emploi total 3091 1002 decimals 5 start 1991 3 period 4 transform function log arima model 0 1 1 0 1 1 outlier 11 3 Pour obtenir les r sultats on ouvre le menu Execute du programme Pfe et on met la commande dans la ligne Command pour les fichiers besta spc et meta dta x12a h arima besta w d h arima meta Dans la ligne Directory on met C x12a Remarque Pour chaque fichier de donn es existant dans le fichier dta on obtient un fichier out avec les r sultats par exemple pour le fichier file1093 dat on obtient le fichier file1093 out 4 Pour r aliser des graphiques on utilise le programme SAS Avant d utiliser SAS la commande donner dans le menu Execute du programme Pfe est x 12a h arima besta g h arima graph d h arima meta Dans la ligne Directory on met C x12a Ensuite on ouvre SAS et on lance en ex cution la proc dure C x12graph initx12g sas Par d faut le r pertoire contenant les graphiques est C x12a graphics On le change en mettant le chemin h arima graph on s lectionne le fichier file20 gmt et on choisi le type de graphique d sir Observation Dans le cas du fichier meta on n
65. errantes RSD 0 1 OX 1 1 1 4 0 37 2 val aberrantes RSD 1 1 0 1 1 1 4 pas accept TAB 3 7 Mod les possibles pour la s rie 20 Le mod le 2 1 0 0 1 1 4 pr sente des pics saisonniers rsd et quatre valeurs aberrantes Le m me mod le mais avec des param tres initiaux du mod le 1 1 0 0 1 1 4 ar 0 1892 ma 0 7423 donne les m mes r sultats Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 montre deux valeurs aberrantes et des pics saisonniers rsd Le mod le 1 1 0 1 1 1 4 n est pas accept Pour les mod les 0 1 1 0 1 1 4 et 1 1 0 0 1 1 4 il n y a pas de grande diff rence d ajustement de la s rie On choisit le mod le airline Remarque 6 Le probl me qui reste pour le mod le choisi deux valeurs aberrantes 7 S rie 24 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 0 1 1 0 1 1 4 pas accept 1 1 0 0 1 1 4 pas accept 2 1 0 0 1 1 4 0 66 p val lt 0 05 Ljung Box sign 0 1 0 1 1 1 4 0 35 110 111 4 0 67 3 8 Mod les possibles pour la s rie 24 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 18 Les mod les airline et 1 1 0 0 1 1 4 ne sont pas accept s on a utilis la sp cification automdl pour v rification Le mod le 2 1 0 0 1 1 4 pr sente des p valeurs lt 0 05 et la statistique Ljung Box significative Le mod le 0 1 0 0 1 0 4 a quelques p valeurs assez proche de 0 05 par exemple 0 06 pour le d calage 6 On obse
66. erve que le mod le 0 1 0 0 1 1 4 montre deux valeurs aberrantes tandis que le mod le 0 1 0 passe bien tous les tests On consid re alors la s rie 85 non saisonni re Remarque 15 Pour la s rie 70 74 on a utilis la sp cification composite pour r aliser une com paraison entre l ajustement direct et indirect L ajustement direct donne le diagnostic s rie sai sonni re alors que l ajustement indirect donne le diagnostic s rie non saisonni re Puisque on a observ une saisonnalit tr s faible on a conclu que la s rie est non saisonni re 3 2 R sultats finaux S ries saisonni res No S rie Mod le 1 10 93 0101114 2 10 45 011 01 1 4 3 10 14 0 11 0 1 D4 4 15 37 012 01 1 4 5 15 1 10 0 1 D4 6 18 0 1 1 0 1 0 4 7 20 O0 1 1 0 1 IM 8 24 0 1 0 11 D4 9 26 01 1 0 1 D4 10 28 1 1 0 0 1 D4 11 30 0 1 0 1 1 D4 12 33 0 1 0 1 1 D4 13 34 0 1 0 0 1 0 4 14 36 37 0 1 0 0 0 1 4 15 45 1 1 0 0 1 1 4 16 51 01 1 0 1 1 4 17 55 1 1 0 1 1 D4 18 60 01 1 0 1 D4 19 61 O 1 1 0 1 1 4 20 70 1 1 0 0 1 1 4 21 71 1 1 0 0 1 D4 22 73 01 1 0 1 1 4 TAB 3 19 S ries saisonni res voir les transformation cor respondantes dans la section 3 1 1 concernant le filtre et la sp cification sigmalim 26 S ries non saisonni res S rie 1 167 2 e 3 19 4 21 55 22 6 23 T 25 8 27 9 29 10 3I 11 32 12 35 13 40 41 14 50 15 50 52 16 50
67. es erreurs dans la d termination de la saisonna lit Pour certaines s ries composites aucun mod le ne passe les tests d ajustement On conseille alors de faire un ajustement indirect Pour tester la qualit d un ajustement indirect on a consid r les s ries composites 10 93 10 45 et 50 93 Puisque la s rie 50 93 n est pas saisonni re on a v rifi quel est le rapport relatif entre la s rie brute 50 93 et SA10 93 SA10 45 Les r sultats exprim s en pourcentages sont entre 0 998 et 1 004 c est dire que la diff rence SA10 93 SA10 45 est dans l intervalle 0 998 1 004 de la s rie 50 93 On a fait alors une erreur maximale de 0 00476 qui est plus petite que l erreur d chantillonnage voir 7 page 40 30 Annexes 31 Annexe 1 R sultats pr liminaires Le tableau suivant pr sente le diagnostic de saisonnalit S ou non saisonnalit NS pour les mod les consid r s ainsi que la valeur de la statistique Q2 qui doit tre plus petite que 1 L gende X11 mod le X11 multiplicatif MI mod le log airline outlier AO LS X11 multiplicatif M2 mod le log airline outlier AO LS TC X11 multiplicatif M3 mod le airline outlier AO LS TC X11 additif S s rie saisonni re NS s rie non saisonni re 1093 S 051 S 051 S 050 S 0 50 750 52 NS 125 NS 125 NS 123 NS 123 10 45 S 033 S 032 S 032 S 032 50 NS 1 61 NS 159 NS 159 NS 1 59 10 14 S 049 S 052 S 050 S 0 50 51 S 079 S 0 71
68. es r visions Remarques 1 Pour chaque branche on modifie dans le fichier spc le mod le ARIMA en conformit avec le mod le choisi pour chaque s rie 2 Pour quelques branches on doit modifier la sp cification x11 en mettant les transformations sigmalim 1 5 et seasonalma s3x9 all mode mult sigmalim 1 5 seasonalma s3x9 savelog ml m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 q2 msr icr fbl fd8 msf ids qui signifie qu on utilise une limite constante de 1 5 pour la composante irr guli re pendant les it rations et un filtre 3x9 II La qualit du mod le ARIMA Concernant la qualit du mod le ARIMA on utilise les crit res d ajustement pr sent s dans la section 2 5 Les informations concernant ces crit res se trouvent dans le fichier fileX txt ou X est le nom de la branche Exemple de fichier file20 txt le correspondant au fichier file20 spc 41 OUTPUT FILE h arima file20 txt page 1 Series Title BESTA 20 Series Name B20 L hel a p riode Period covered 3rd quarter 1991 to ist quarter 2002 9 H Transformation couverte Log g Regression Model Transformation Log pour les Parameter Standard donn es Variable Estimate Error t value Automatically Identified Outliers LS1992 3 0 0592 0 00990 5 98 A01998 4 0 0310 0 00539 5 76 Valeurs ARIMA Model 0 1 1 0 1
69. es s ries La deuxi me partie d crit les tapes concernant la d marche suivie pour tablir un diagnostic de saisonnalit ou non pour nos s ries ainsi que les mod les ARIMA utilis s Dans les Annexes on trouve des tableaux concer nant notre analyse Annexe 1 quelques d tails sur X12 ARIMA Annexe 2 quelques mod les propos s pour la s rie 10 93 Annexe 3 et les tableaux avec les s ries BESTA d saisonnalis es Annexe 4 Notre d marche a t la suivante dans un premier temps on a tabli des mod les jusqu au 1Q02 pour toutes les s ries puis on a v rifi la stabilit des mod les pour la prolongation des s ries de deux trimestres 2Q02 et 3Q02 Les s ries BESTA ont aussi t tudi es par KOF ETHZ LEA Universit de Gen ve et SECO Berne KOF ETHZ a appliqu la m thode X11 multiplicative sur les donn es originales et LEA a utilis X12 ARIMA partir de Eviews un mod le pour toutes les s ries SECO a utilis une m thode diff rante mod lisation par quations structurelles Voici pour m moire la liste des s ries tudi es 10 45 SECTEUR 2 PRODUCTION 10 14 Industries extractives 15 37 Industries manufacturi res 15 Industries alimentaires et boissons 16 Industrie du tabac 17 Industrie textile 18 Industrie habillement et fourrures 19 Industrie du cuir et de la chaussure 20 Trav du bois fabrication d articles en bois 21 Industrie du papier et du carton 22 Edition impression reprodu
70. f fputs tl h break while 1 for int i 1 i 25 i fprintf h n fprintf h page 2 n fgets t 256 9 while feof g fgets t 256 g if feof g fcloseall fputs t h 47 fprintf stderr Cannot open file output 3 NULL NULL NULL KOR IK KK XX inbesta sas BRK RAR RAR KK Te Programme pr parant les donn es BESTA pour la d saisonnalisation Initialisations rM E SAM INE ee 2 let inpdon H Daten BESTA total xls fichier input let nadr H Daten BESTA ecri dossier des fichiers par branche let exten dat extension choisie pour les fichiers output par branche let prefix file pr fixe des fichiers output par branche les fichiers par branches sont donc file1093 dat file93 dat libname lib amp nadr options 15 96 ps 64 pageno 1 goptions reset global gunit pct ftext simplex htitle 5 htext 3 PROC IMPORT OUT WORK besta DATAFILE amp inpdon DBMS EXCEL2000 REPLACE GETNAMES YES RUN data besta set besta br amp prefix branche long 6 longueur du nom de la branche if substr branche 3 1 then do bri left 100 substr branche 1 2 substr branche 4 2 br amp prefix br1 long 8 end if branche ne drop branche brl run proc print data besta run proc transpose data besta drop long out tbesta drop NAME LABEL
71. f run multiplicative seasonal adjustment Sigma limits for graduating extreme values are 1 5 and 2 5 3x3 moving average used in section 1 of each iteration 3x5 moving average in section 2 of iterations B and C moving average for final seasonal factors chosen by Global MSR Transformation Log y No AO or LS outliers identified ARIMA Model 010 11 1 Seasonal differences 1 Standard Parameter Estimate Errors Seasonal AR Lag 4 0 3441 0 18762 Seasonal MA Lag 4 0 6944 0 12620 Variance 0 40968E 04 Likelihood Statistics Effective number of observations nefobs 40 Number of parameters estimated np 3 Log likelihood 144 8210 Transformation Adjustment 603 0014 Adjusted Log likelihood L 458 1804 AIC 922 3608 AICC F corrected AIC 923 0275 Hannan Quinn 924 1928 BIC 927 4275 DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag T 2 3 4 ACF 0 01 0 01 0 06 0 11 SE 0v 6 0yI6 0 T6 He Q 0 01 0 01 0 20 0 80 DF 0 0 1 2 P 0 000 0 000 0 656 0 669 Lag 5 6 gi 8 ACF 0 31 0 11 0 04 0 20 SE 0 16 0 17 0 18 0 18 Q 5 32 5 92 6 01 8 20 DF 3 4 5 6 P 0 150 0 205 0 305 0 224 Lag 9 10 11 12 ACF 0 18 0 03 0 10 0 09 SE 0 18 0 19 0 19 0 19 Q 9 89 9 93 10 54 11 02 DF 7 8 9 10 P 0 195 0 270 0 308 0 356 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 PACF 0 01 0 01 0 06 0 11 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 5 6 7 8 PACF 0 31 0 14 0 00 0 30 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 10 11 12 PACF 0
72. ici la terminologie du programme X12 ARIMA Les statistiques M1 M11 et Q2 sont des statistiques de qualit de l ajustement M1 M11 et Q2 varient entre 0 et 3 mais seulement les valeurs en dessous de 1 sont jug es comme acceptables Q2 est une moyenne pond r e des statistiques M1 M11 Leur description et mode de calcul se trouvent en 2 page 158 Un exemple de fichier output avec tous les tests d ajustement on peut le voir dans l Annexe 2 pages 42 43 2 7 Crit res de d termination de la saisonnalit ou non saisonnalit Pour tablir la pr sence de saisonnalit ou non X12 ARIMA propose plusieurs tests pa ram triques et non param triques X12 ARIMA note le r sultat de saisonnalit non saisonnalit dans le fichier output le tableau D8 A sous la forme IDENTIFIABLE SEASONALITY PRESENT ou IDENTIFIABLE SEASONALITY NOT PRESENT A partir d une liste pr tablie de mod les ARIMA on a donn le diagnostic de saisonnalit non saisonnalit pour les s ries BESTA regardant le r sultat donn de X12 ARIMA et les crit res d ajustement pr sent s dans la section 1 4 La liste finale des s ries saisonni res BESTA est 12 No Branche 1 10 93 2 10 45 3 10 14 4 15 37 5 15 6 18 7 20 8 24 9 26 10 28 11 30 12 33 13 34 14 36 37 15 45 16 51 17 55 18 60 19 61 20 70 21 71 22 73 2 1 S ries saisonni res BESTA 3 D saisonnalisation de la statistique BESTA 3 1 D terminatio
73. id br run data tbesta set tbesta quarterl N quarter intnx quarterl1 1 1960 N 125 calcul du trimestre format quarter yyOD run stockage des noms de trimestre data lib quarter set tbesta keep quarter run stockage des noms de branche et de leur longueur data branches set besta keep br long run data lib brnum set branches stockage des no de branches brno substr br 5 1long 4 run proc print dat lib brnum run macro comptant le nombre d observations d un fichier dsn macro numobs dsn sglobal num data null if 0 then set amp dsn nobs count call symput num left put count 10 stop run mend numobs numobs branches let nbr amp num nombre de branches macro crivant les donn es branche par branche dans des fichiers dat macro ecrire nfich nadr do il 1 to amp nfich data bi set branches if N amp il run data NULL set bi call symput nomb br call symput nomf substr br 1 long run data _NULL_ set tbesta file amp nadr amp nomf amp exten put amp nomb run Send mend ecrire Ecriture des fichiers par branche dans le dossier amp nadr ecrire nfich amp nbr nadr amp nadr 48 La structure du fichier total xls qui est le fichier input pour inbesta sas Bache 19913 1914 19921 19922 19923 19924 19931 19932 19933 19934 19041 19942 19943 1044 20014 20021 20022 003 71093
74. idus ici non les totaux des r visions Probl mes li s aux mod les dans le cas de changement des donn es pour les branches Si les mod les indiqu s pour chaque branche ne restent pas bons quand on ajoute des donn es en ce qui concerne la qualit du mod le ARIMA on peut utiliser la sp cification automdl dans le fichier spc pour trouver un autre mod le Pour cette sp cification on a besoin d une liste de mod les qui soient plausibles Le programme lit cette liste de mod les et il choisit le meilleur mod le pour la s rie indiqu e Mais la fa on de choisir est discutable voir l observation plus bas Exemple de fichier spc qui utilise une liste des mod les fichier file20 spc avec automdl series title BESTA 20 file h arima file20 dat decimals 5 start 1991 3 name B20 period 4 savelog peaks transform function log outlier automdl mode fcst method best file h arima model mdl identify all savelog amd x11 mode mult savelog ml m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 q 42 msr icr fbl fd8 msf ids check print all savelog nrm lbq history estimates sadj sadjchng trend trendchng aic seasonal save FCSThistory SFrevisions savelog asa ach atr atc asf asp start 1997 1 44 Le fichier model mdl est un fichier texte qui contient la liste pr d finie des mod les tester Les mod les doivent tre dans l ordre croissant
75. if _N_ amp il run data _NULL_ set bi if long 6 then do call symput brno left put brno 2 call symput br left put br 6 end if long 8 then do call symput brno left put brno 4 call symput br left put br 8 end run PROC IMPORT OUT SA amp brno DATAFILE amp nadrb amp br d11 DBMS DLM REPLACE un point est mang DELIMITER GETNAMES NO DATAROW 3 RUN data SA amp brno set SA amp brno quar substr VAR1 1 6 quarterl _N_ quarter intnx quarterl 1 1960 N 125 calcul du trimestre format quarter yyQD SA amp brno substr VAR1 8 22 0 drop VAR1 quarterl run data amp SAtot merge amp SAtot SA amp brno by quarter run Send mend stockage R union des s ries dans le fichier SAtot stockage nbr amp nbr SAtot SAtot proc print data SAtot run Sauvetage des s ries d saisonnalis es dans un fichier excel proc transpose data SAtot out SABESTA id quarter run proc print data SABESTA run PROC EXPORT DATA WORK SABESTA OUTFILE amp outsa DBMS EXCEL2000 REPLACE RUN cfin 50 Annexe 3 S rie 10 93 Analyse de mod les propos s pour la s rie 10 93 Nous pr sentons ci apr s les mod les qui passent les tests de routine de X12 ARIMA figurant dans la sp cification automdl pour la s rie 10 93 du 3Q91 au 1002 Nous voyons que nos crit res plus s v res am nent au choix du mod le 0 1 0 1 1 1 4
76. igung Bestellnummer 338 0014 Renaud A 2002 Programme international pour le suivi des acquis des l ves PISA Plans d chantillonnage pour PISA 2000 en Suisse Num ro de commande 338 0013 Renfer J P 2002 Enqu te 2001 sur les co ts et l utilit de la formation des apprentis du point de vue des tablissements Plan d chantillonnage Num ro de commande 338 0012 Potterat J Salamin P A 2002 Betriebsz hlung 2001 Stichprobenplan und Sch tzverfahren f r die provisorischen Ergebnisse Bestellnummer 338 0011 Graf M 2002 Enqu te suisse sur la structure des salaires 2000 Plan d chantillonnage pond ration et m thode d estimation pour le secteur priv Num ro de commande 338 0010 Renaud A Eichenberger P 2002 Estimation de la couverture du recensement de la population de l an 2000 Proc dure d enqu te et plan d chantillonnage de l enqu te de couverture Num ro de commande 338 0009 Kilchmann D Hulliger B 2002 Stichprobenplan f r die Obstbaumz hlung 2001 Bestellnummer 338 0008 Graf M 2002 Passage du concept tablissement au concept entreprise Num ro de commande 338 0007 Salamin P A 2001 La technique de la double enqu te pour la statistique du transport routier de marchandise Num ro de commande 338 0006 Peters R Renfer J P et Hulliger B 2001 Statistique de la valeur ajout e 1997 1998 Proc dure d extrapolation des donn es Num ro de commande 338 00
77. kelihood Statistics Effective number of observations nefobs 38 Number of parameters estimated np 4 Log likelihood 136 7986 Transformation Adjustment 5 72 7266 Adjusted Log likelihood L 435 9980 AIC 879 9960 AICC F corrected AIC 881 2082 Hannan Quinn 882 3266 BIC 886 5464 DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 0 08 0 02 0 02 0 02 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Q 0 26 20 31 0 36 0 39 DF 0 0 0 d P 0 000 0 000 0 000 0 530 Lag 5 6 7 8 ACF 0 34 0 14 0 07 0 24 SE 0 16 0 18 0 18 0 19 Q 5 83 6681 7 07 9 97 DF 2 3 4 5 REPARER ee VD gt la p valeur pour le d calage 5 est la limite Lag 9 10 11 12 ACF 0 06 0 02 0 17 0 03 SE 0 19 0 19 0 19 0 20 Q 10 16 10 17 11 74 11 81 DF 6 7 8 9 P 0 118 0 179 0 163 0 224 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 PACF 0 08 0 04 0 04 0 04 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag J 6 7 8 0 34 0 11 0 08 0 27 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 10 TI 12 PACF 0 11 0 20 0 15 0 03 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Total average absolute percent revisions of the seasonal 58 page 2 Log for X 12 ARIMA version 0 2 10 seasonal adjustment program a Re koc PR En FR En FS FS BS En En FS Type of Series Additional Series title Adjust Ident Identifiers Q MLT BLO93 gt BESTA 1093 2 10 0 1 1 4 No significant Ljung
78. le cas additif de traiter les valeurs aberrantes et une autre concernant la comparaison des composantes saisonni res d une s rie l autre voir aussi Remarque 1 2 5 Lefiltre X11 D finition 2 L ensemble particulier de poids utilis pour calculer la moyenne mobile est appel filtre La m thode X11 peut tre vue comme l application successive de plusieurs moyennes mobile Pour l extraction de la composante saisonni re on utilise 3 it rations Les filtres utilis s pour estimer la composante saisonni re sont par d faut 3x3 3x5 3x9 En plus X 12 ARIMA utilise un filtre de Henderson pour l valuation finale de la tendance Le filtre utilis est bas sur des valeurs anticip es Quand une nouvelle valeur trimestrielle est ajout e le programme X12 ARIMA g n re des r visions On peut modifier le choix des filtres si l on veut les tenir constants pour toute la proc dure d es timation de la composante saisonni re On utilise la transformation seasonalma dans la sp cification X11 du program X12 ARIMA On a proc d de cette mani re dans quelques cas o on a utilis le filtre 3x9 pendant toute l estimation La raison d utiliser cette transformation a t d termin e par la variabilit de la composante irr guli re plus l irr gulier est variable plus le filtre sera plus long Une autre transformation possible de la sp cification X11 est sigmalim Cette transforma tion permet de fixer les limite
79. le logarithmique C est pourquoi nous adoptons pour cette phase la transformation logarithmique Dans notre tude on consid re en particulier le mod le multiplicatif avec la transformation log 2 2 Ajustment direct ou indirect Pour l ajustement d une s rie qui est une somme des autres s ries on a l option d effectuer un ajustement direct somme des s ries composantes SA direct A1 A2 4An Seasadj A1 A2 4An ou un ajustement indirect somme des s ries composantes corrig es des variations saisonni res SA indirect A1 A2 An Seasadj A1 Seasadj A2 Seasadj An Sur la page Web de Statistics New Zealand voir 5 on peut lire Les deux m thodes pro duisent des ajustements saisonniers l g rement diff rents Quand les s ries composantes ont les mod les saisonniers tout fait distincts et qu elles ont des ajustements de bonne qualit l ajus tement saisonnier indirect est habituellement d une meilleure qualit en regardant les crit res pr sent s dans la section 2 5 Les ajustements saisonniers indirects sont pr f r s par beaucoup d utilisateurs de donn es parce qu ils sont coh rentes avec les ajustements des s ries compo santes Pour les s ries BESTA on a appliqu un ajustement direct Cependant dans le cas de la s rie 70 74 on a utilis aussi un ajustement indirect pour la comparaison du diagnostic de saisonnalit voir la remarque 15 2 3 Le mod l
80. m 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M8 M10 M11 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 19 en comparaison avec 0 21 dans le cas sans ces deux modifications et 0 25 dans le cas avec seulement la modification sigmalim 1 5 R sultats concernant les s ries saisonnalit non d termin e Pour pr ciser la nature de la saisonnalit des s ries consid r es initialement saisonnalit non d termin e diagnostic mis dans les premiers mod les voir page 13 on a utilis une liste de 24 mod les ARIMA avec la sp cification X11 multiplicatif la transformation logarithmique et la d tection des valeurs aberrantes additives et changement de niveau AO et LS La liste de mod les et les r sultats sont pr sent s dans l Annexe 1 page 35 Les tests utilis s pour contr ler la qualit des mod les ARIMA sont les m mes que dans le cas des s ries saisonni res voir 2 6 A partir des r sultats donn s de ces tests les diagnostics propos s sont suivants No S rie Diagnostic 1 18 5 2 25 NS 3 27 NS 4 29 NS Sp 30 5 6 33 5 7 34 S 8 35 NS 9 36 37 S 10 51 S 11 67 NS 12 70 74 NS 13 70 S 14 72 NS 15 74 NS 16 75 NS 17 85 NS 18 90 NS TAB 3 17 Diagnostics propos s pour les s ries saisonnalit non d termin e Pour les s ries d clar es saisonni res les mod les utilis s pour la d saisonnalisation sont 24 S rie Mod le Q2 Valeurs aberrantes 18 00110010 4 0 424 0 30 010
81. mann cheffe de la section de la vie active et du march du travail et Francis Saucy responsable de la statistique de l emploi le Service de m thodes statistiques Meth a tabli un mandat de recherche avec la Chaire de Statistique Appliqu e de l Universit de Neuch tel prof Yves Till Le but du mandat est la d termination des mod les de d saisonnalisation et des crit res de choix et de qualit pour chacune des s ries de l emploi total Ce travail a t r alis par Alina Matei assistante cette chaire sous la direction de Monique Graf Meth R sum Les s ries chronologiques de la statistique BESTA sont des s ries trimestrielles On a choisi de d saisonnaliser ces s ries en utilisant le programme X12 ARIMA Le pr sent rapport d crit la m thode utilis e et les mod les Arima choisis pour chaque s rie d clar e saisonni re ainsi que des informations utiles sur l utilisation du programme X12 ARIMA Mots cl rapport de m thodes statistique de l emploi BESTA d saisonnalisation Arima X12 ARIMA Compl ment d information Monique Graf t l 032 713 66 15 monique graf bfs admin ch R alisation Service de m thodes statistiques OFS Diffusion Office f d ral de la statistique CH 2010 Neuch tel T l 032 713 60 60 Fax 032 713 60 61 Order bfs admin ch Internet http www statistik admin ch Num ro de commande 338 0015 Prix gratuit S rie Statistique de la Suisse Domaine 0 Bases statis
82. n des s ries saisonni res et non saisonni res 3 1 1 R sultats pr liminaires concernant la saisonnalit non saisonnalit des s ries BESTA Consid rations g n rales La saisonnalit ou non d une s rie a t d termin e avec la m thodologie bas e sur un mod le ARIMA Dans cette premi re phase le mod le par d faut airline c est dire le mod le ARIMA O 1 1 0 1 1 4 sugg r par Box et Jenkins a t utilis voir 6 Pour identifier un mod le ARIMA convenable on a utilis dans une premi re tape quatre mod les 1 X11 multiplicatif 2 Airline outlier AO LS TC X11 additif 3 Log Airline outlier AO LS TC X11 multiplicatif 4 Log Airline outlier AO LS X11 multiplicatif 13 Pour ces quatre mod les on a d termin les diagnostics et les graphiques des composantes On a compar les r sultats de ces quatre mod les ainsi que les r sultats ant rieurs voir 4 Les r sultats montrent qu il y a 15 s ries saisonni res 25 s ries non saisonni res et 18 s ries saisonnalit non d termin e sur un total de 58 s ries voir Annexe 1 page 33 Ces r sultats sont bas s sur les diagnostics donn s par le programme X12 ARIMA en conformit avec les r sultats ant rieurs voir 4 La qualit de l ajustement saisonnier pour les quatre mod les a t appr ci e l aide des sta stiques M1 M11 et la statistique Q2 voir Annexe 1 page 33 On a constat que la moyenne de la
83. n r pertoire diff rent qui contiendra les graphiques Dans l exemple ci dessous ce r pertoire est H Daten X12a graphics 4 Ouvrir pfe et utiliser le menu Execute By Programmer s File Editor File Edit Options Template Execute Macro Window Help Execute DOS Command and Capture Output x Current directory H Daten Command pa 2a h daten 1 Za results test s g hdaten x12a sgraphics s Directory Kaz ell Options Audible alert on completion First check for unsaved files Auto scroll window to end of output Reuse any existing output window Use DOS 8 3 names in substitutions Record directory as absolute pathname Iconise editor when command starts BI Command utputi loj x 5 gt cd C x12a gt 12 h daten x12a results test s g h daten x12a graphics C x12a gt X12a h daten x12a results test s g h daten x12a graphics X 12 ARIMA Seasonal Adjustment Program Version Number 6 2 7 NOTE The seasonal adjustment diagnostic file xdg has been stored in the directory specified by the graphics g option Reading input spec file from h daten x12a results test spc Storing any program output into h daten x12a results test out Storing any program error messages into h daten x12a results test err Execution complete for h daten x12a results test spc EE 5 La figure ci dessus montre les deux lignes de commandes entrer dans Execute
84. net Communiqu s de presse information rapide concernant les r sultats les plus r cents Publications information approfondie certaines sont disponibles sur disquette CD Rom Banque de donn es accessible en ligne www statweb admin ch Nahere Angaben zu den verschiedenen Diffusionsmitteln liefert das laufend nachgef hrte Publikationsverzeichnis im Internet unter der Adresse www statistik admin ch gt gt News gt gt Neuerscheinungen La Liste des publications mise jour r guli rement donne davantage de d tails sur les divers moyens de diffusion Elle se trouve sur Internet l adresse www statistique admin ch gt gt Actualit s gt gt Nouvelles publications Methodenberichte des Dienstes Statistische Methoden Rapports de m thodes du Service de m thodes statistiques Methodological reports of the Statistical Methods Unit Die Methodenberichte beschreiben die mathematischen und statistischen Methoden die den Resultaten und Analysen der ffentlichen Statistik zu Grunde liegen Sie enthalten ausserdem die Evaluation und Entwicklung von neuen Methoden im Hinblick auf eine zuk nftige Anwendung Diese Publikationen sollen einerseits die verwendeten Methoden dokumentieren um Transparenz und Wissenschaftlichkeit sicher zu stellen und sie sollen andererseits die Zusammenarbeit mit den Hochschulen und der Wissenschaft f rdern Zur Illustration der beschriebenen mathematischen Konzepte werden im Bericht numerische
85. od le choisi a les statistiques M1 M8 M10 gt 1 Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M1 M8 M10 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 31 en comparaison avec 0 40 dans le cas sans ces deux modifications S rie 73 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 01 1 0 1 1 4 0 36 d 1 10 0 1 1 4 0 46 2 1 0 0 1 1 4 0 44 0 1 OX 1 1 1 4 0 49 1 val aberrante 1 10 1 1 1 4 0 42 p val lt 0 05 RSD Ljung Box sign TAB 3 16 Mod les possibles pour la s rie 73 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 montre l existence d une valeur aberrante Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d ajuste ment globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petits dans le cas du premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant les p valeurs qui sont plus lev es Le mod le 1 1 0 1 1 1 4 a des p valeurs lt 0 05 la sta tistique Ljung Box significative et des pics saisonniers rsd On compare les mod les airline 23 et 1 1 0 0 1 1 4 Pour les mod les 0 1 1 0 1 1 4 et 1 1 0 0 1 1 4 il n y a pas de grande diff rence d ajustement de la s rie On choisit le mod le airline Remarque 14 Le mod le choisi a les statistiques M8 M10 M11 gt 1 Avec la sp cification sigmali
86. onomiser l espace on a mis ici deux colonnes mais le fichier a une seule colonne arima file3637 arima file4041 dat arima file45 dat arima file5093 dat Q t ct arima file90 da arima file91 da arima file92 da arima file93 da h arima filel093 dat h arima file5052 dat h arima filel045 dat h arima file50 dat h arima filel014 dat h arima file51 dat h arima filel537 dat h arima file52 dat h arima filel5 dat h arima file55 dat h arima filel6 dat h arima file6064 dat h arima filel7 dat h arima file60 dat h arima filel8 dat h arima file6l dat h arima filel9 dat h arima file62 dat h arima file20 dat h arima file63 dat h arima file21 dat h arima file64 dat h arima file22 dat h arima file6567 dat h arima file23 dat h arima file65 dat h arima file24 dat h arima file66 dat h arima file25 dat h arima file67 dat h arima file26 dat h arima file7074 dat h arima file27 dat h arima file70 dat h arima file28 dat h arima file71 dat h arima file29 dat h arima file72 dat h arima file30 dat h arima file73 dat h arima file31 dat h arima file74 dat h arima file32 dat h arima file75 dat h arima file33 dat h arima file80 dat h arima file34 dat h arima file85 dat h arima file35 dat h arima file9093 dat h h h h h h h h ct ct ct cd 45 Etapes 1 Cr er le fichier meta dans le r pertoire habituel de travail par exemple h arima 2 Cr er le fichi
87. ov srd www x12a x12down pc html X 12 ARIMA Program Archives Contains x12a exe the X 12 ARIMA executable along with x12a mdl the file needed to supply models for X 12 ARIMA s automatic model selection routine f7713 eer a file that provides text for system error messages and test spc a sample input specification file about 644K Contains two Icon programs to assist users of X 12 ARIMA cnvfinal exe which converts input files used for the Beta version of X 12 ARIMA into input files suitable for Final X 12 ARIMA itools exe and x12diag exe which produces a summary of the seasonal adjustment diagnostics produced by X 12 ARIMA Documentation for these programs in cnvold txt and x12diag txt respectively is provided about 177K Contains sample X 12 ARIMA input specification files and data sets stored in a subdirectory finexam exe amed examples about 158K X 12 ARIMA Documentation Files Contains three PDF documents stored in a subdirectory named doc finalptl pdf and finalpt2 pdf the complete manual for X 12 ARIMA broken into two parts and qrefdos pdf a brief summary of the X 12 ARIMA input specifications about 1 48 Meg 36 4 T l charger dans C X12graph X 12 Graph Distribution Files Description A compressed self extracting file containing nine files needed to install and run the SAS program X 12 Graph Interactive initx12g sas graphs sc2 main sc2 help sc2 templt sc2 Inamelist sd2 linelist sd
88. ow Use DOS 8 3 names in substitutions Record directory as absolute pathname Iconise editor when command starts BI Command utputi gt cd x12a tools gt X12diag h daten x12a graphics test C x12a tools gt X12diag h daten x12a graphics test Opening X 12 diagnostic file h daten x12a graphics test xdg Finished writing X 12 diagnostic summary file h daten x12a graphics test x2d Kim 7 La figure ci dessus montre les commandes entrer pour la cr ation du r sum des diagnostics diagnostic summary file Voir les instructions dans 12a Tools WX 12diag txt Remarque Le fichier test ci dessus n est pas test spc mais test xdg Il est cr si le flag s est sp cifi dans l appel X12a Voir C X12a Doc Qref pdf pour plus de d tails 39 2 Mode d emploi pour la d saisonnalisation des branches BESTA Pour utiliser ce mode d emploi il faut avoir r alis toutes les tapes du mode d emploi d installation de X12 ARIMA A partir du fichier des donn es Excel on a cr les fichiers text dat un fichier pour chaque branche l aide du programme SAS inbesta sas le fichier inbesta sas et le fichier input total xls utilis par inbesta sas se trouvent partir de la page 48 Exemple pour la branche 10 45 le fichier est file1045 dat pour la branche 15 le fichier est file15 dat Remarques 1 Parce que le programme X12 ARIMA est d velopp sous DO
89. pour un d calage de 12 mois Lag 9 10 11 12 PACF 0 05 0 18 0 24 0 14 Le pourcentage de ue chm Orte Duda X r visions absolues Total average absolute percent revisions of the seasonal moyennes de la 42 S saisonnalit page 2 Log for X 12 ARIMA Type of Adjust B20 Q MLT Series Ident Additional Identifiers version 0 2 10 BESTA 20 seasonal adjustment program M Mo Min ee Min taa Series title Le type du mod le No significant Ljung Box Qs gt Geary s a statistic 0 7479 Moving seasonality ratio I C Rati Stable Seasonal Stable Seasonal F Moving Seasonal F i Identifiable seasonality ye MO1 M02 M03 M04 M05 M06 M07 M08 M09 M10 M11 Q Q2 Seasonal TD AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev AveAbsRev 0 0 010 0 000 0 048 0 200 0 958 0 0 0 0 0 0 033 444 813 737 766 709 308 0 Spectral Peaks 350 Bl table D8 table D8 table Spectral Peaks none Seasonal Adj Changes in Adj Trend Changes in Trend of of of of of of Seasonal Projected Seasonal 605 0 107 32 253 50 152 4 250 La significativit ou non de la statistique Ljung Box Diagnostic de saisonnalit ou non saisonnalit Les valeurs des statistiques M1 M11 et Q2 CO OO O c 148 1
90. que ces valeurs sont plus petites dans le cas du mod le 1 1 0 0 1 1 4 877 et 878 respectivement 879 et 881 pour le mod le 2 1 0 0 1 1 4 Mais le mod le 2 1 0 0 1 1 4 est meilleur parce qu il n y 15 a pas d autocorr lations ou d autocorr lations partielles significatives des r siduelles Elles sont cependant la limite p valeur pour le d calage 5 est 0 054 Le mod le 1 1 O 1 1 1 4 montre l existence des deux valeurs aberrantes et des p valeurs 0 05 En faisant une comparaison entre le mod le 2 1 0 0 1 1 4 et le mod le 1 1 1 0 1 1 4 consid r comme le meilleur dans la liste automdl on voit qu il n y a pas de grande diff rence d ajustement de la s rie Mais le mod le 1 1 1 0 1 1 4 montre l existence de deux valeurs aberrantes Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 donne des meilleurs r sultats On choisit donc ce mod le car il passe tous les tests voir aussi l Annexe 3 pour une comparaison de ces mod les S rie 10 45 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 01 1 0 1 1 4 0 32 110 011 4 0 32 2 10 0 1 1 4 0 32 0 1 OX 1 1 1 4 0 32 Ljung Box sign 110 11 1 4 0 32 RSD TAB 3 3 Mod les possibles pour la s rie 10 45 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 a la statistique Ljung Box significative Le mod le 1 1 0 1 1 1 4 pr sente des pics saisonniers Rsd Pour les mod les embo t s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 il n y a pas de grandes diff rences mais on voit que les crit
91. res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petits pour le premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant aussi le nombre des param tres 3 pour ce mod le en comparaison avec 4 pour l autre Pour les mod les 0 1 1 0 1 1 4 et 1 1 0 0 1 1 4 il n y a pas de grande diff rence d ajustement de la s rie On choisit le mod le airline S rie 10 14 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi 0110001104 0 257 110 011 4 0 50 2 1 0 0 1 D4 0 50 01 OX 1 1 D4 0 50 1 1 0 1 1 134 0 50 TAB 3 4 Mod les possibles pour la s rie 10 14 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigmalim et filtre 3x9 Pour les mod les emboit s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 OO 1 1 4 1 n y a pas de grandes diff rences mais on voit que les crit res d ajustement globaux bas s sur la vraisemblance sont plus petits pour le premier mod le AIC AICC etc Entre ces deux mod les le mod le 1 1 0 0 1 1 4 est meilleur regardant aussi le nombre des param tres 3 pour ce mod le en comparaison avec 4 pour l autre et les p valeurs qui sont plus lev es Pour les mod les 0 1 1 0 1 1 4 et 1 1 0 0 1 1 4 il ny a pas de grande diff rence d ajustement de la s rie On 16 choisit le mod le airline il a aussi des p valeurs plus grandes que le mod le 0 1 0 1 1 1 4 on peut constater la m me chose pour le mod le 1 1 0 1 1 1 4
92. rve que le mod le 1 1 0 0 1 1 4 avec les param tres initiaux gaux z ro ne marche pas p valeurs lt 0 05 etc On ajoute des param tres et on aboutit au mod le 0 1 0 1 1 1 4 qui a des p valeurs assez lev es et le total des r visions plus petit 0 21 en comparaison avec 0 27 pour le mod le 0 1 0 0 1 0 4 On voit aussi que ce mod le est meilleur en comparaison avec le mod le 1 1 0 1 1 1 4 parce qu il a des p valeurs plus lev es Le mod le choisi est alors 0 1 0 1 1 1 4 Remarque 7 Le mod le choisi a les statistiques M8 M10 M11 gt 1 Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient M8 M10 M11 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 14 en comparaison avec 0 21 dans le cas sans ces deux modifications S rie 26 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 0 1 1 0 1 1 4 0 34 S 1 10 0 1 1 4 0 60 Ljung Box sign p val petites 2 10 0 1 1 4 0 60 0 1 O 1 1 1 4 0 59 p val proche de 0 05 110 1 1 1 4 0 60 TAB 3 9 Mod les possibles pour la s rie 26 Cette valeur de la statistique Q2 est obtenue avec les modifications sigma lim et filtre 3x9 Le mod le 0 1 0 1 1 1 4 a des p valeurs proche de 0 05 Le mod le 1 1 0 1 1 1 4 a des p valeurs petites et la statistique Ljung Box significative Les autres trois mod les passent les crit res d ajustement Pour les mod les embo t s 1 1 0 0 1 1 4 et 2 1 0 0 1 1 4 on voit que les valeurs des crit res d
93. s transform function log outlier 1 0 1 1 0 1 1 11 mode mult savelog ml m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 q2 msr icr fbl fd8 msf ids save seasadj check print all savelog nrm lbq history estimates sadj sadjchng trend trendchng aic seasonal save FCSThistory SFrevisions savelog asa ach atr atc asf asp start 1997 1 Remarque Le signe au d but d une ligne signifie que cette ligne est un commentaire e Pour obtenir les r sultats on ouvre le menu Execute du programme Die et on met la commande dans la ligne Command x12a h arima file20 h arima file20 Dans la ligne Directory on met 40 C x12a voir aussi le mode d emploi de X12 ARIMA Premi re utilisation e obtient les fichiers file20 out et file20 log Pour r aliser le fichier file20 txt on ouvre le menu Execute et on met la commande makeout h arima file20 out h arima file20 log Dans la ligne Directory on met C x12a On imprime directement le fichier file20 txt en utilisant le menu File du Pfe Observation Pour chaque branche on peut avoir un fichier spc s par de type fileX spc ou X est le nom de la branche e Pour r aliser des graphiques on utilise le programme SAS Avant l ex cution de SAS la commande donner dans le menu Execute du programme Pfe est x12a h arima file20 g h arima graph Dans la ligne Directory on met 12 Apr s ca
94. s utilis es pour pond rer les valeurs irr guli res extr mes dans les it rations de l ajustement saisonnier Par d faut ces limites sont 1 5 pour la limite inf rieure et 2 5 pour la limite sup rieure Dans quelques cas on a galis les deux limites c est dire on a choisi la valeur 1 5 constante 10 2 6 Crit res d ajustement Un bon ajustement saisonnier peut tre fait seulement si une s rie chronologique a un mod le saisonnier identifiable Plus le mod le est plus irr gulier plus c est difficile de s parer les compo santes et d extraire et d enlever la composante saisonni re Un bon ajustement saisonnier peut tre jug en regardant le graphique de la s rie originale par rapport la s rie corrig e des variations saisonni res Si les variations de p riode p riode dans l original ne sont pas consid rablement r duites dans la s rie corrig e des variations saisonni res alors ce n est pas un bon ajustement Une autre mani re de juger un bon ajustement saisonnier est de regarder les statistiques de contr le de qualit M1 M11 Q2 mises en application dans le programme de X 12 ARIMA Ces statistiques ne permettent pas seulement de juger la qualit de l ajustement saisonnier d une s rie chronologique dans un moment particulier mais de surveiller galement la qualit de l ajustement dans le temps et de comparer les variations saisonni res des diff rentes s ries chronologiques Le U
95. st meilleur regardant aussi le nombre des param tres 3 pour ce mod le en comparaison avec 4 pour l autre et le total des r visions 0 15 respectivement 0 18 Le probl me du mod le 1 1 0 0 1 1 4 est l existence du param tre MA tr s proche de 1 On essaye alors le mod le 1 0 1 0 0 1 4 mais dans ce cas le param tre AR est gal avec 1 Un autre mod le propos est 0 1 1 0 0 1 4 mais il pr sente des pics saisonniers rsd Les mod les 0 1 0 1 1 1 4 et 1 1 0 1 1 1 4 ont des p valeurs petites et le param tre MA proche de 1 La comparaison entre les mod les airline et 1 1 0 0 1 1 4 montre que le deuxi me est meilleur ayant le total des r visions plus petit 0 15 en comparaison avec 0 18 La comparaison entre les mod les 1 1 0 1 1 1 4 et 1 1 0 0 1 1 4 montre que le deuxi me est meilleur ayant les p valeurs plus lev es On choisit alors le mod le 1 1 0 0 1 1 4 Remarque 9 Le mod le choisi a les statistiques M8 M10 M11 gt 1 Ilya encore le pa ram tre MA proche de I Avec la sp cification sigmalim 1 5 et un filtre 3x9 on obtient 8 M10 M11 lt 1 et un total de r vision plus petit 0 13 en comparaison avec 0 15 dans le cas sans ces deux modifications et 0 19 dans le cas avec seulement la modification sigma lim 1 5 Les s ries 30 33 34 36 37 sont trait es dans le paragraphe suivant 10 S rie 45 Mod les utilis s Statistique Q2 Mod le choisi Obs 0 1 1 0 1 1 4 0 25 1 val aberrante
96. t r mun ration du travail Economie nationale Prix Industrie et services Agriculture et sylviculture Energie O oO A C N Construction et logement rA e Tourisme Koch Koch Transports et communications mm Monnaie banques assurances rA Co Protection sociale IB Sant mm Education et science rA Culture m dias emploi du temps N Politique rA Administration et finances publiques m o Droit et justice Ro e Revenus et qualit de vie de la population ND D veloppement durable et disparit s r gionales Statistik der Schweiz Statistique de la Suisse Methodenbericht Rapport de m thodes Strat gie de choix des modeles de d saisonnalisation Application aux s ries de l emploi total Auteurs Monique Graf Alina Mate V Office f d ral de la statistique Universit de Neuch tel Editeur Office f d ral de la statistique Office f d ral de la statistique Bundesamt f r Statistik Ufficio federale di statistica Uffizi federal da statistica Neuchatel 2003 OFS BFS UST Pr ambule Le choix d un mod le de d saisonnalisation pour un grand nombre de s ries est la charni re entre les m thodes et la production Puisqu il n y a pas encore de s ries conjoncturelles qui soient d saisonnalis es l OFS il tait n cessaire de se doter d une strat gie concr te D entente avec Brigitte Buh
97. tiques et produits g n raux Langue originale Fran ais Graphisme Layout OFS Copyright OFS Neuchatel 2003 ISBN La reproduction est autoris e sauf a des fins commerciales si la source est mentionn e 3 303 00259 2 Table des mati res 1 Introduction 2 Aspects m thodologiques 2 1 Composantes et sch mas de 2 2 Ajustment direct ou indirect 2 o ec ed ouo o mm ed nd 23 Lemodele ARIMA Lucy ee REO WARN Y 43x49 Y 2 4 Le mod le RegARIMA et la d tection des valeurs aberrantes 29 Le DIE AA i Mec a Ge Sects Me mie etat de re ere 2 6 Crit res d ajustement 2 7 Crit res de d termination de la saisonnalit ou non saisonnalit 3 D saisonnalisation de la statistique BESTA 3 1 D termination des s ries saisonni res et non saisonni res 3 2 R sultats finaux 3 3 Analyse des deuxi me et troisi me trimestres 2002 sur la base des mod les tablis jusqu au premier trimestre SAL Ee 3 5 Conclusions ss ik Ok BAP UNE DES OLAS SERS AY EAR EA Annexes Annexes 1 R sultats pr liminaires Annexes 2 X12 ARIMA Annexes 3 Analyse de mod les propos s pour la s rie 10 93 Annexes 4 S ries d saisonnalis es Bibliographie 13 13 26 28 30 30 31 32 36 51
98. troisi me et premier trimestre La comparaison des fig 6 et 7 montre en revanche que les r visions de la s rie d saisonnalis e sont bien visibles en fin de s rie 51 OUTPUT FILE h arima file1093 txt page 1 Series Title BESTA 1093 0 1 1 0 1 1 4 Series Name B1093 Period covered 3rd quarter 1991 to Lat quarter 2002 Transformation Log y No AO or LS outliers identified ARIMA Model 011 01 1 4 Seasonal differences 1 Standard Parameter Estimate Errors Nonseasonal MA Lag 1 0 1702 0 15762 Seasonal MA Lag 4 0 5045 0 13044 Variance 0 42430E 04 Effective number of observations nefobs Number of parameters estimated np Log likelihood Transformation Adjustment Adjusted Log likelihood L AIC AICC F corrected AIC Hannan Quinn BIG DIAGNOSTIC CHECKING Sample Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 ACF 0 07 0 06 0 07 0 01 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Q 0 23 0 37 0 57 0 57 DF 0 0 1 2 P 0 000 0 000 0 449 0 750 Lag 5 6 7 8 ACF 0 39 0 24 0 08 0 24 SE 0 16 0 19 0 20 0 20 Q 7 72 10 48 10 78 13 62 DF 3 4 5 6 P 0 052 0 033 0 056 0 034 Lag 9 10 11 12 ACF 0 01 0 02 0 18 0 05 SE 0 20 0 20 0 20 0 21 Q 13 63 13 65 15 56 15 72 DF 7 8 9 10 P 0 058 0 091 0 077 0 108 Sample Partial Autocorrelations of the Residuals Lag 1 2 3 4 PACF 0 07 0 06 0 08 0 01 SE 0 16 00 16 0 16 0 16 Lag 5 6 7 8 PACF 0 39 0 22 0 07 0 26 SE 0 16 0 16 0 16 0 16 Lag 9 10 11 12 PACF
99. ulturelles sportives 93 Services personnels 2 Aspects m thodologiques 2 1 Composantes et sch mas de composition La m thode X12 bas e en fait sur la m thode X11 voir plus loin permet de d composer et de d saisonnaliser des s ries mensuelles et trimestrielles Les composantes qui peuvent appara tre un moment ou un autre de la d composition sont voir 2 page 7 1 La tendance de la s rie qui repr sente l volution long terme de la s rie 2 Le cycle mouvement lisse quasi p riodique autour de la tendance et met en vidence une succession de phases de croissance et de r cession X12 ne s pare pas ces deux com posantes les s ries tudi es sont en g n ral trop courtes pour que l estimation des deux composantes puisse se faire ais ment On parlera donc d une composante tendance cycle TC 3 La composante saisonni re S qui repr sente des fluctuations infra annuelles mensuelles ou trimestrielles qui se r p tent plus ou moins r guli rement d ann e en ann e 4 Une composante dite de jours ouvrables D qui mesure l impact sur la s rie de la com position journali re du mois ou du trimestre pas pertinente pour les s ries BESTA 5 Une composante mesurant l effet de la f te de P ques E pas pertinente pour les s ries BESTA 6 La composante irr guli re regroupant toutes les autres fluctuations plus ou moins erra tiques non prises en compte dans les composantes
100. ur ce mod le on n a pas de convergence ZAnnnnn a nnn Lu Lu ZLAZZZ ZAZA A ANH NANNNNNNNNHAHA Ann et les r sultats 2 A GG oe too to a n Un D DU D D WA D A LA LA LA LA WA M 4 4d 4d e e e e D WU DA WA WA CA WA CA CA LA LA WA 35 Z Loi KEE 70 NS NS NS NS Annexe 2 X12 ARIMA 1 Installation de X12 Arima Conseil Un programme utile et gratuit pour ex cuter des commandes DOS avec Windows est pfe programmer s file editor Comme X12 Arima est un programme DOS il est agr able de disposer de pfe Si vous ne l avez pas vous pouvez faire une recherche sur pfe ou le t l charger depuis http www winsite com info pc win95 misce pfe1011 zip Ce programme permet d introduire des commandes DOS et ouvre une fen tre de messages C est aussi un traitement de texte pratique pour les programmes Notons cependant que pfe pourrait disparaitre a l avenir car il ne sera plus actualis pour les versions Windows ult rieures 2000 Programmes X12 Arima Cr er un r pertoire C X12a doit imp rativement se trouver sur le disque dur du PC 2 Cr er un r pertoire C X12graph Il doit imp rativement se trouver sur le disque dur du PC 3 T l charger dans C X12a les fichiers de X 12 ARIMA Program Archives et X 12 ARIMA Documentation Files de l adresse suivante http www census g
101. usted Series BESTA 1093 0 101114 BESTA 1005 0101114 1991 D 1903 1004 1005 10 1997 1998 H 2000 2001 2002 2003 71991 1992 1999 BH 1005 1006 wor 18 199 2000 2001 2002 2003 Gid lines at Quarter 1 Gid lines at Quarter 1 FIG 7 Mod le 0 1 0 1 1 1 4 pour la s rie 10 93 pour la p riode 3Q91 3Q02 72 Annexe 4 S ries d saisonnalis es S rie 1991 3 1991 4 1992 1 1992 2 1992 3 1992 4 1993 1 1993 2 1993 3 1993 4 1994 1 1994 2 1994 3 1994 4 1995 1 1995 2 SA1093 3730 2 3703 1 37025 3696 9 3629 9 35798 3541 9 3581 9 3545 5 3537 2 3505 9 34920 35209 35240 35272 3507 1 SA1045 1262 6 1226 1 1236 0 1220 3 11949 1165 7 1153 6 1151 4 1138 7 11295 1115 0 1106 4 1111 9 1112 7 1107 0 1097 3 SA1014 7 1 7 0 6 9 6 8 6 7 6 6 6 4 6 4 6 2 6 2 6 2 6 1 6 1 6 1 6 1 6 0 SA1537 8628 8542 8467 8333 8129 7941 791 5 789 5 777 6 766 5 751 7 7444 746 7 7468 7424 738 7 SA15 71 2 70 0 70 1 69 2 67 9 67 1 66 2 66 7 65 7 65 3 64 2 63 9 64 4 63 9 63 9 63 0 SA18 16 1 15 9 15 7 15 2 14 2 13 7 13 4 13 1 13 1 13 0 12 7 12 4 12 5 12 3 11 8 11 6 SA20 51 4 50 6 50 8 50 3 46 6 45 5 44 9 44 8 44 7 44 5 44 0 43 5 434 43 9 43 3 43 1 SA24 78 6 78 0 77 1 76 2 75 2 74 2 74 0 74 2 72 6 71 8 70 7 69 8 68 8 68 0 67 4 66 5 SA26 26 0 25 3 25 1 24 7 24 3 23 8 23 1 23 0 22 3 22 5 22 3 22 0 21 9 21 6 21 8 21 5 SA28 90 0 90 2 90 2 89 6 88 6 87 8 86 7 87 7 87 7 87 7 86 8 85 5 87 6 88 5 89 0 89 6 SA30 4 3 43 42 4 1 4 1 3 9 3 9 3 9 3 8 3 7 3 6 3 6 3 5 3 6 3 6 3 6 SA33 75 9 75 4 74 7 73 7
102. vec un mod le ARIMA pour les erreurs Remarque 3 X 2 ARIMA allonge la s rie d saisonnaliser d une ann e aux deux extr mit s en utilisant les pr visions bas es sur le mod le RegARIMA 9 Puisque le programme X12 ARIMA utilise des moyennes mobiles qui sont des op rateurs lin aires et donc r agissent mal la pr sence de valeurs aberrantes il y a un outil de d tection et de correction des points atypiques utilis pour nettoyer la s rie pr alablement la d saisonnalisation Cet outil fonctionne seulement dans le cas du mod le additif X12 ARIMA consid re trois types diff rents de valeurs aberrantes outliers 1 additives additive outliers AO 2 changement de niveau level shift LS 3 rampe temporary change TC Le premier type indique une perturbation instantan e de la s rie le second un changement de niveau sur un intervalle de temps dont la longueur est calcul e et le troisi me un changement progressif suivi d un retour brusque au niveau initial voir 3 page 17 Dans la derni re phase de notre tude pour tablir les mod les des s ries saisonni res on a consid r seulement les deux premiers types de valeurs aberrantes AO et LS Pour mettre en vidence les valeurs aberrantes puisque on a utilis un ajustement multiplicatif les s ries ont t transform es logarithmiquement Deux raisons justifient cette transformation une raison tech nique X12 ARIMA permet seulement dans

Stratégie de choix des modèles de désaisonnalisation

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