Etalonnage de robots par vision
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1. partir d une s rie d images d talonner la cam ra calibrate2dGrid h fournit un bref mode d emploi Profitez en pour mettre en place votre dispositif exp rimental 4 2 Acquisition de donn es Lancez l diteur de votre choix en tapant xemacs amp en ligne de commande Ouvrez un nouveau fichier dans le menu File choisir Open et donnez un nom votre fichier dans la partie basse de la fen tre qui s ouvre et entrez y une s quence articulaire pour l identification de la forme N ql_1 q2 1 q3 1 q4 1 q5 1 q6 1 q1 N q2 N q3 N q4 N q5 N q6_N Les variables articulaires doivent tre exprim es en unit s moteurs et sont comprises entre 5000 et 12000 Sauvegardez votre fichier Expliquez comment vous avez choisi la s quence V rifiez que la plate forme est allum e et que la cam ra l est galement Dans la fen tre de commande vous pouvez alors lancer le programme qui va acqu rir des couples variables articu laires poses 3D et les sauvegarder dans deux fichiers d sign s par la date et l heure courante SequenceArtImages f lt nom _fichier gt o lt nom_fichier gt d signe le nom de votre fichier Si besoin d placez la fen tre dans laquelle s affiche l image pour avoir de nouveau acc s la fen tre de commande Faites une deuxi me s quence pour validation Rapatriez les fichiers sauvegard s vers un PC dot de Scilab ou Matlab 5 Exploitation des donn2. es 5 1 Ecriture du code Matlab Ecrire la fonction MGI_indiv qui calcule l cart au mod le g om trique implicte pour une jambe et une configuration de la plate forme Ecrire la fonction Regresseur_indiv qui calcule le r gresseur Ecrire la fonction MGI_total qui calcule le vecteur de tous les carts au mod le g om trique implicte pour une jambe et toutes les configurations de la plate forme Ecrire la fonction Regresseur total qui calcule le r gresseur de tous les carts au mod le g om trique implicte pour une jambe et toutes les configurations de la plate forme Ecrire la fonction identification d optimisation non lin aire Appliquer la m thode chacune des jambes pour la premi re s quence que vous avez enregistr e Valider sur la deuxi me s quence R f rences 1 V E Gough and S G Whitehall Universal tyre test machine In Proceedings of the FISITA 9t Inter national Technical Congress pages 117 137 1962 2 D Stewart A platform with six degrees of freedom In Proc IMechE London volume 180 pages 371 386 1965
3. l effecteur X par l interm diaire des param tres g om triques geom On obtient ainsi une formulation sous forme d quation implicite c est le mod le g om trique implicite de la forme f q X Ceen 0 1 dont on peut en g n ral extraire assez facilement par manipulation alg brique le mod le g om trique inverse de la forme q g X Eaeom 2 mais dont il est en g n ral ardu et m me souvent impossible d extraire le mod le g om trique direct habituel Pour talonner un robot parall le on peut donc se baser sur une des deux quations pr c dentes ce qui n cessite la mesure de la pose X Or il est impossible de mesurer directement la pose de l outil par rapport la base ce qui laisse penser qu il est n cessaire comme dans le cas s riel de rajouter dans la liste des param tres du mod le deux transformations rigides entre le rep re de base et le rep re de r f rence du syst me de mesure d une part et entre le rep re outil et le rep re de la cible du syst me de mesure d autre part Ceci am ne donc r crire les deux mod les sous la forme f q E iis eom 0 3 AO a 4 O geom est le vecteur contenant les param tres g om triques intrins ques au m canisme et les deux transformations suppl mentaires avec d ventuels regroupements de param tres et Tm est la mesure de la pose fournie par le ca
4. Etalonnage de robots par vision Nicolas Andreff Novembre 2012 ondation 7 uo u ei nT ur Universit Num rique SS ROBOTIQUE Ing nierie et Technologie Institut Fran ais de M canique Avanc e U V Etalonnage et Identification des Syst mes Travaux Pratiques Etalonnage de la plateforme de Gough Nicolas Andreff Derni re modification Automne 2008 Le but de ce TP est de s initier l identification g om trique de robots parall les Nous allons en rappeler rapidement les principes de mani re g n rale puis nous appliquerons la m thodologie ainsi pr sent e la plateforme de Gough Stewart 1 2 pr sent e en Figure 1 FIGURE 1 La plateforme de Gough Stewart observ e par une cam ra 1 Moyens exp rimentaux Plateforme de Stewart de la soci t DeltaLab pilote Linux de la carte AddiData APCI3120 biblioth que ViSP de l quipe lagadic de l IRISA Rennes programmes faits maison pour le pilotage du robot et l acquisition d images 2 M thode Les robots parall les ou encore machines structure cin matique parall re en anglais Parallel Kinematic Machines sont tels qu ils contiennent des cha nes cin matiques ferm es La mani re la plus simple et la plus r pandue pour d crire leur cin matique consiste crire des quations dites de fermeture cin matique c est dire des quations de contrainte liant les variables articulaires q la pose de
5. pteur ext roceptif On notera c le rep re fixe par rapport la base et m le rep re fixe par rapport l outil N anmoins le mod le g om trique implicite est souvent obtenu en exprimant le carr d une longueur bien choisie sur le m canisme de deux mani res diff rentes Comme une longueur est ind pendante du rep re dans lequel on l exprime cela va permettre d crire les mod les g om triques directement sous la forme I C I ee f q T pe 0 5 M C I d 9 TE e 6 II A 2 7 o Com contient les m mes param tres que Egeom Mais exprim s dans les rep res associ s la mesure et non ceux associ s au robot Notons qu alors la commande peut se faire directement dans l espace de mesure commande r f renc e capteurs asservissement visuel ou alors dans un rep re de base du robot qu il va falloir reconstruire partir de Eea 3 Application la plate forme de Gough 3 1 Ecriture du mod le classique En consid rant la jambe du m canisme crivez le mod le g om trique implicite en fonction de la variable articulaire qi de la pose de l effecteur dans le rep re de base T e et des coordonn es des points d attache de la jambe sur la base e A et sur la plate forme mobile B D duisez en le mod le g om trique inverse Sugg rez une m thode pour r soudre le probl me g om trique direct Pourquoi faut il pr f rer le mod le g om
6. trique implicite au mod le g om trique inverse pour l talonnage 3 2 Ecriture du mod le dans le rep re de mesure Montrez que le mod le g om trique implicite s crit comme une contrainte pour chaque jambe 1 entre qi la pose fournie par le capteur ext roceptif Tm et les coordonn es des points et B exprim es dans les rep res ad quats Montrez que l talonnage peut se faire pour chaque jambe ind pendamment des autres 3 3 Etalonnage Rappelez l algorithme de minimisation d un crit re non lin aire Donnez l expression du r gresseur dans le cas du mod le g om trique implicite de la plate forme de Gough exprim dans le rep re de mesure 4 Exp rimentation Analysez l architecture m catronique du syst me 4 1 Pr paration Demandez votre enseignant pr f r un nom d utilisateur et un mot de passe pour le PC de commande de la plate forme de Gough Si besoin demandez lui galement une cam ra num rique au standard FireWire ou IEEE1394 Ouvrez une fen tre de commande konsole ou terminal Plusieurs outils logiciels vous permettent de finir de pr parer votre dispositif exp rimental La commande grab1394 vous permet de visualiser l cran la sortie de la cam ra num rique La commande Acquilmages vous permet d enregistrer des images dans un r pertoire dat de la date et l heure courante La commande calibrate2dGrid vous permet
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