RISQUE SOUVERAIN ET INDEMNISATION :
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1. 3 5 en 1999 puis stabilisation 3 5 Selon le sc nario retenu et selon que l on introduise ou non des hypoth ses de rachat anticip on obtient une d croissance plus ou moins rapide du taux de rendement des placements Simulation de l volution du taux de rendement des actifs en couverture taux de rendementinitial 7 5 7 0 ANR SRE been compo A Avec rachats replacement 5 5 S8 Avec rachats replacement 3 5 amp Sans rachat replacement 5 5 rachat replacement 3 5 ARE S 0 02 Taux de rendement moyen 1996 2000 2004 2008 Simulation de la d croissance du taux de rendement Taux de rendement moyen pond r sur la p riode 1995 2008 Taux initial 6 5 8 5 R investissement Sans rachat 5 72 6 01 5 5 Avec rachats 5 83 6 27 R investissement Sans rachat 4 40 4 74 3 5 Avec rachats 4 74 5 18 58 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT On v rifie bien que l introduction d hypoth ses de rachat anticip freine la diminution du taux de rendement en diminuant l impact relatif du placement des nouvelles primes utilis es en partie pour payer les rachats Le replacement des primes futures a un impact tr s fort sur le taux de rendement moyen sur la p riode en prenant en compte l incidence des rachats et en partant d un taux de rendement des actifs initial de 7 50 celui ci d cro t 5 002. si le taux d int r t du march se stabilise 3 50 partir de 1999 Nous avons introduit ce mod le de d croissance de ce taux de rendement dans la simulation appliqu e au portefeuille r el En retenant l hypoth se pessimiste d volution du taux stabilisation 3 5 les r sultats pr visionnels apparaissent tr s d ficitaires m me en formulant des hypoth ses de rachat anticip et m me en conservant jusqu la mise en service la table du tarif Portefeuille de rentes diff r es sans option de conversion en capital R sultats pr visionnels taux de rendement d croissant taux de r investissement 3 5 Sans rachat anticip Avec taux de rachat empiriques Provisionnement fin 2008 TG TV 73 77 TG TV 73 77 Taux de rendement initial 6 5 368 2 227 3 168 0 104 4 7 0 360 1 219 2 159 9 96 2 7 5 352 0 211 1 151 8 88 1 8 0 343 9 203 0 143 7 80 0 8 5 335 7 184 9 135 6 71 9 Portefeuille de rentes diff r es sans option de conversion en capital Taux de placement futur d quilibre Sans rachat anticip Avec taux de rachat empiriques Provisionnement fin 2008 TV 73 77 TV 73 77 Taux de rendement initial 6 5 7 5 6 9 7 0 7 3 6 6 7 5 7 2 6 3 8 0 7 0 6 0 8 5 6 9 5 7 Ces chiffres am nent conclure que d s lors que l on suppose que tous les contrats se d nouent en rente optique prudentielle maximale faut d s 2008 parvenir un provisi
3. pr c demment Diverses questions se posent alors l actuaire quel est le sous provisionnement actuel pour le futur quelle politique de provisionnement adopter qui satisfasse tant les contraintes r glementaires que les imp ratifs commerciaux satisfaction des assur s et financiers satisfaction des actionnaires quel est le taux de rendement futur des placements n cessaire l quilibre du portefeuille quels sont en fonction des facteurs fondamentaux ci dessus les r sultats pr visionnels des contrats Sur le second point pour simplifier une analyse d j fort complexe nous supposerons tout au long de l tude que les imp ratifs commerciaux sont sacrifi s aux exigences BULLETIN FRAN AIS D ACTUARIAT Vol 3 N 6 1999 pp 45 67 46 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT financi res au del du strict respect des contraintes r glementaires l assureur n a aucun devoir moral vis vis de ses assur s en ce qui concerne la revalorisation de leurs garanties Nous nous sommes int ress s tout d abord de fa on naturelle au cas le plus simple celui des rentes en service La question de la conversion effective ne se pose alors videmment pas et des textes r glementaires pr cis fixent des r gles de provisionnement minimal en particulier la r glementation invite fixer pour horizon d tude l exercice 2008 horizon que nous conserverons par la suite Puis en ad
4. 100 en capital l quilibre est tout juste atteint cons quence de l engagement de taux imprudent pris lors de la tarification ce qui renvoie un probl me plus g n ral auquel doivent aujourd hui faire face de nombreuses soci t s d assurance Tout le probl me est donc de savoir si la faible attirance actuelle des assur s pour la rente viag re comportement qui att nue fortement les pertes potentielles de portefeuilles de rentes diff r es est destin perdurer 3 1 Les r sultats pr c dents montrent quel point le comportement des assur s au terme de contrats leur offrant le choix entre capital et rente viag re influe sur les r sultats pr visionnels de ces contrats comme sur les mesures de provisionnement adopter Nous avons donc tent d analyser le comportement actuel qui accorde une nette pr f rence au capital par rapport la rente viag re quels en sont les facteurs explicatifs et ce comportement est il vou perdurer Parmi les facteurs socio conomiques ou psychologiques qui jouent en d faveur de la rente viag re on peut notamment citer l ali nation du capital la mauvaise image qu en renvoie g n ralement la presse Ja technicit particuli re de la rente viag re dont les m canismes en particulier en mati re de revalorisation ne sont pas simples expliquer aux assur s l environnement fiscal particuli rement d savantageux dont souffre ce type de pr
5. engagements tr s long terme dur e viag re pour des assur s de 43 ans dont la valeur est tr s sensible au taux d actualisation retenu 2 3 Nous avons donc cherch d terminer quel tait le taux de rendement d quilibre du portefeuille Par rapport aux rentes en service deux modifications ont t apport es pour la mise en uvre de la simulation Pour le taux d actualisation compte tenu de la longue dur e des engagements et de l impact des placements futurs effectuer nous avons impos une contrainte prudentielle de passage progressif de 4 5 3 5 Pour la table de provisionnement deux strat gies ont t envisag es appliquer la r glementation a minima donc conserver TV 73 77 tant que la rente n est pas mise en service passer progressivement de TV 73 77 aux tables de g n ration avant 2008 afin d anticiper la contrainte qui p sera sur toutes les rentes liquid es apr s cette date tre imm diatement provisionn es selon les tables de g n ration au moment de la mise en service 2 4 Dans un premier temps nous admettons que tous les contrats se d nouent effectivement en rente viag re prestation normale pr vue contractuellement en examinant cependant l impact des ventuels rachats anticip s En raisonnant taux de rendement constant on obtient voir tableau suivant des taux d quilibre tr s lev s m me en mettant des hypoth ses de rachat anticip
6. int r t 1 1 Les engagements de rente viag re couverts par les assureurs vie fran ais ont t contract s et sont provisionn s sur des bases actuarielles qui s av rent inadapt es Cette inadaptation prend deux formes Inadaptation des tables de mortalit qui sont des tables r trospectives obsol tes telles que TV 73 77 sous estimant gravement l esp rance de vie des rentiers on dispose aujourd hui de tables prospectives ou tables de g n ration suppos es refl ter de fa on plus exacte la mortalit pr sente et future des assur s PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 47 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Inadaptation du taux d actualisation gal 4 5 alors que le plafond prudentiel actuel pour les engagements long terme est de 60 du TME ce qui correspondait environ 3 5 au cours de notre tude mais quivaut depuis 1998 entre 2 5 fin 1998 et 3 automne 1999 Engagement viager par excellence la rente viag re est susceptible de subir de fa on tr s forte l inad quation de ces deux param tres techniques Plus pr cis ment l assureur devra envisager les cons quences de cette inad quation sur les diff rents contrats susceptibles d tre concern s savoir a les rentes viag res en service les rentes viag res diff r es mais aussi les contrats comportant une option de conversion en rente viag re 1 2 Nous nous sommes in
7. int r t renforc e par un alourdissement de la fiscalit des produits d pargne pourrait induire une nette augmentation des sorties en rente Le risque de sous provisionnement se trouverait alors concr tis alors m me que les ressources financi res propres couvrir ce sous provisionnement dispara traient 66 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT Ainsi la mod lisation du choix de l assur que nous avons propos e montre que la d saffection pour la rente viag re qui appara t tout fait rationnelle lorsque le taux de rendement objectif de l assur est de 7 ne l est plus si ce taux descend autour de 5 le taux de conversion rationnel pouvant alors d passer 50 Le risque de sous provisionnement ne concerne pas seulement des rentes diff r es mais galement des contrats garantissant un capital et offrant une option de conversion en rente viag re au terme La simulation que nous avons faite montre que pour un portefeuille de contrats mixtes pr sentant une telle option le r sultat pr visionnel largement exc dentaire d s lors que l option n est jamais exerc e devient d ficitaire partir d un taux de conversion en rente relativement faible 30 BIBLIOGRAPHIE OUVRAGES GENERAUX Pierre PETAUTON Th orie et pratique de l assurance vie Dunod Guillaume LEROY et Jacques LEPAPE Assurance vie et fonds de pension Lamy Jean Marcel DALBARADE Math matiques des march s financiers
8. le taux permettant le passage aux tables de g n ration est de 7 6 et s l ve tout de m me 6 6 si on adopte la strat gie de provisionnement attentiste Portefeuille de rentes diff r es sans option de conversion en capital R sultats pr visionnels taux de rendement constant Sans rachat anticip Avec taux de rachat empiriques Provisionnement fin 2008 TV 73 77 TV 73 77 Taux de rendement 5 5 146 5 69 9 6 0 99 5 38 4 6 5 A 5 1 7 0 29 4 7 5 54 4 8 0 75 7 8 5 93 0 Taux d quilibre j 6 57 PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 57 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Les taux d quilibre obtenus sont plus lev s que pour les rentes en service alors m me que l hypoth se de constance du taux de rendement admissible pour un portefeuille ferm de rentes en service ne l est plus pour des portefeuilles encaissant des primes Nous avons ensuite affin le mod le en introduisant des hypoth ses d volution future des taux d int r t taux de r investissement ou de replacement permettant d en d duire une simulation de l volution du taux de rendement moyen des placements d tenus en repr sentation des provisions math matiques des contrats Les deux hypoth ses d volution des taux de placement pris gal 6 5 en 1996 que nous avons chiffr es sont leur stabilisation 5 5 partir de 1997 leur d croissance de 1 par an jusqu
9. 0 104451856 9631 1183967 105635823 2002 68 109941 104451856 942 1723170 6271701 3607776 4700334 o 101456437 0 00 10000 101456437 80712 1103254 102559692 2003 69 107716 101456437 933 1709400 6091844 3468668 4565540 o 98402163 0 00 10000 98402163 116852 986403 99388566 2004 70 105477 98402163 923 1693346 5908453 3328840 4428097 o 95292929 0 00 10000 95292929 153762 832641 96125569 2005 71 103235 95292929 912 1673257 5721763 3190241 4288182 o 92131650 0 00 10000 92131650 189681 642960 92774610 2006 72 100991 92131650 900 1636028 5531947 3066127 4145924 o 88909463 0 00 10000 88909463 211399 431560 89341024 2007 73 98743 88909463 887 1580317 5338474 2957386 4000926 o 85618982 0 00 10000 85618982 216856 214705 58833687 2008 74 96508 85618982 872 1515643 5140901 2854122 3852854 o 82263560 0 00 10000 82263560 214705 o 82263560 2009 75 94297 Solde cumul sur 15 ans En de la PM constitu e fin 1993 0 0 En nombre d ann es de rente garantie fin 1993 0 00 PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 51 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Par contre si on passe imm diatement aux tables de g n ration d s 1993 le taux d quilibre est de 7 car des participations aux b n fices doivent tre attribu es partir de la troisi me ann e le d ficit technique tant enti rement support par le premier exercice Passage brutal aux tables de g n ration en 1994 Age initial 60 Table du
10. 3804 116701145 2002 68 120194 123214949 942 0 8674555 7373372 5544673 1828699 118596570 1 54 10956 120425269 842600 5671205 114754064 2003 69 116694 120425269 933 0 8478156 7206433 5419137 1787296 115622933 1 55 11126 117410229 872460 4798744 112611485 2004 70 113118 117410229 923 0 8265892 7026008 5283460 1742548 112423843 1 55 11298 114166391 902044 3896701 110269691 2005 71 109470 114166391 912 0 8037520 6831892 5137488 1694404 108996828 1 55 11474 110691232 931293 2965407 107725825 2006 72 105750 110691232 900 0 7192863 6623933 4981105 1642828 105341113 1 56 11653 106983941 960159 2005248 104978693 2007 73 101964 106983941 887 0 7531863 6402083 4814277 1587806 101460177 1 56 11835 103047983 988606 1016642 102031341 2008 74 98143 103047983 872 0 7254764 6166549 4637159 1529390 97360243 1 57 12021 98889633 1016641 o 98889633 2009 75 94297 Solde cumul sur 15 ans En de la PM constitu e fin 1993 0 0 En nombre d ann es de rente garantie fin 1993 0 00 N B la r serve assureur au 31 12 correspond au cumul des soldes par exercice r sultats annuels depuis fin 1993 1 4 Adoptant d sormais le changement progressif de table on a calcul pour des populations homog nes c est dire regroupant des assur s de m me ge quel tait le taux de rendement d quilibre selon que l on maintienne le taux technique 4 5 ou qu on l abaisse 3 5 52 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT R sult
11. ATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE R partition par dur e r siduelle du portefeuille de rentes diff r es 25 0 1 7 7 Ie T3 T6 TO 22 25 28 Ech ancier des mises en service pr vues 120 100 80 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2014 2017 2020 2023 Comme pour les rentes en service nous avons chiffr le sous provisionnement potentiel initial par rapport aux param tres prudents applicables aux rentes viag res tables de g n ration taux d actualisation gal 3 5 Provisionnement initial du portefeuille de rentes diff r es Param tres de calcul Provision math matique Ecart financer En de la PM Table Taux TV 73 77 4 5 188 0 TV 88 90 4 5 235 8 TG 4 5 300 2 TV 88 90 3 5 302 5 TG 3 5 476 0 Pour une PM initiale de 188 MF le passage imm diat aux tables de g n ration appara t cette fois extr mement co teux la charge de provisionnement serait de 112 MF taux inchang et de 288 MF soit 150 de la PM initiale en actualisant 3 5 56 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT L importance de cet cart provient de deux facteurs le changement de table rehausse fortement la valeur actuelle de la rente servie au terme mais beaucoup moins la valeur actuelle des primes verser par l assur la PM augmente donc dans des proportions beaucoup plus fortes que la PM d une rente en service il s agit d
12. E amp Ph LALOT On observe que la d saffection pour la rente viag re appara t tout fait rationnelle d s lors que le taux objectif taux que l assur est en droit d attendre du placement de son capital sur le march financier est de l ordre de 7 mais ne le serait plus si ce taux comme c est la tendance actuelle se rapprochait de 5 Il serait donc tr s imprudent de d cr ter que le comportement actuel des assur s perdurera et que les sorties en rente viag re demeureront ind finiment marginales une baisse durable des taux d int r t renforc e par un alourdissement de la fiscalit des produits d pargne pourrait induire une nette augmentation des sorties en rente viag re Le sous provisionnement potentiel mis en vidence dans la partie pr c dente serait alors concr tis dans des proportions importantes alors m me que les ressources financi res propres couvrir ce sous provisionnement dispara traient 3 4 En guise de conclusion et d extension il est important de souligner que les risques de sous provisionnement analys s au fil de notre tude ne concernent pas seulement des rentes diff r es mais galement des contrats de capital diff r ou des contrats mixtes offrant une option de conversion en rente viag re au terme Nous avons ainsi effectu des simulations sur un portefeuille r el de contrats mixtes avec option de conversion en rente sur les bases PF 60 64 et 4 5 montrant que le
13. Eska Patrice PONCET Roland PORTAIT Serge HAYAT Evaluation des actifs et analyse du risque Pr cis Dalloz AXA BEFEC PRICE WATERHOUSE Gestion et analyse financi re L Argus L Argus Code des assurances et tats mod les dition 1996 Jean Antoine ChABANNES Nathalie GENCLIN EYMARD Le manuel de l assurance vie L Argus Philippe BAILLOT La fiscalit des assurances de personnes L Argus ETUDES DIVERSES L ARGUS R forme technique de l assurance vie cahier pratique n 19 Yves FOUARGE Tarif des rentes viag res comparaisons europ ennes SCOR Vie Patrimonia 95 Fr d ric COQ Les majorations l gales de rentes viag res IRA de Nantes 1984 SCOR Vie La garantie des affections redout es publication n 13 mai 1990 Fran ois de VARENNE La participation aux b n fices une lecture optionnelle annuaire vie capitalisation 96 GAP Serge MOULIN Evaluer le risque de rachat anticip L Assurance fran aise n 720 Patrick GOUJEON Courbe d mographique et assurances L Assurance fran aise n 613 Centre de pr vision de L Expansion Le tableau de bord 50 ans de statistiques suppl ment n 50 ARTICLES DE PRESSE TRAITANT DES RENTES VIAGERES L ARGUS PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 67 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE 14 01 94 La rente viag re toujours plus ch re Fran ois Lusson et Jo l Winter 27 01 95 Rente viag r
14. LTATS PREVISIONNELS 63 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Choix prenant en compte les particularit s de l assur notamment son tat de sant on a alors suppos que pour un sexe et un ge la conversion fix s le pourcentage des assur s optant pour la rente tait gal au pourcentage de ceux qui a posteriori auraient eu int r t le faire Par exemple pour un taux objectif de 6 hors imposition et pour un ge la conversion de 65 ans le taux de conversion sera gal au pourcentage de survie au del de 85 ans plus lev pour les femmes que pour les hommes mais diff rent de 100 ou de 0 dans les deux cas pour cet exemple les tables montrent que les pourcentages respectifs sont de 61 pour les femmes et de 37 pour les hommes Portefeuille r el de rentes diff r es Taux de conversion rationnel selon le taux de rendement objectif 100 90 Taux d imposition 0 80 70 9 60 amp 1 re approche 50 2nde approche 40 30 20 10 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 Taux de rendement objectif 60 Taux d imposition quir partition 0 25 50 50 40 amp 1 re approche 30 EE 2nde approche 20 10 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 Taux de rendement objectif La mise en uvre de ces deux m thodes fournit les r sultats illustr s par les graphiques pr c dents 64 O ARLES Ph DELEN
15. PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Olivier ARLES Philippe DELENE Philippe LALOT Centre d Etudes Actuarielles Mars 1998 Cet article pr sente les principaux r sultats du m moire soutenu au Centre d Etudes Actuarielles en mars 1998 par MM Olivier ARLES Philippe DELENE et Philippe LALOT INTRODUCTION Notre tude porte sur des contrats comportant des garanties sous forme de rente viag re dont les param tres techniques table de mortalit et taux d actualisation sont fix s d s la souscription Du fait de l allongement de la dur e de la vie humaine et de la baisse des taux d int r t ces engagements sont aujourd hui sous provisionn s au bilan de l assureur les provisions math matiques constitu es sont inf rieures la valeur actuelle probable des arr rages de rente verser Les cons quences financi res futures de ce sous provisionnement vont d pendre de deux facteurs fondamentaux la proportion d assur s renon ant la garantie de rente viag re soit par rachat avant le terme soit par conversion en capital au terme Je taux de rendement des placements de l assureur d s lors que l on suppose que la mortalit r elle suit convenablement les lois statistiques r centes ce que nous ferons l cart entre le taux de rendement effectif et le taux technique est seul susceptible de compenser le sous provisionnement voqu
16. ables prospectives se fondent sur l hypoth se d une diminution continue de la mortalit le co t relatif du changement de table valu cette fois la date butoir de 2008 est beaucoup plus important et TV 88 90 appara t bien comme tant peu pr s mi chemin de TV 73 77 et des tables de g n ration atteindre en 2008 C est ce qu illustrent les graphiques suivants qui permettent de visualiser le co t d un passage aux tables de g n ration effectu en 2008 PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 49 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Ecarts de PM par rapport TV 73 77 selon la date de calcul 40 35 30 S 25 2 2e 20 e s w 15 10 5 ARS RAAE E A TV 88 90 TG en 1993 TG en 2008 0 D ERA RE E a E a E E E E T A E E S E e E TE E e E E TE 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Age du rentier 45 TERRES i i KKK KK pes Taux technique 3 5 D PE a h 35 30 2 KA 8 25 a e 20 3 w 15 10 5 M TV 88 90 TG en 1993 TG en 2008 f 0 D r 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Age du rentier 1 3 La possibilit d taler le changement de table n est justifi e que si l assureur peut raisonnablement esp rer d gager des revenus financiers suffisamment sup rieurs ceux escompt s par le tarif 4 5 pour financer le change
17. aptant les raisonnements suivis pour les rentes en service nous tudierons le provisionnement et les r sultats prospectifs de rentes en cours de constitution De nombreux facteurs rendent les pr visions plus d licates que pour les rentes en service absence d exigence r glementaire forte du moins pour les rentes viag res commercialis es avant 1993 facult de rachat ou de conversion en capital au terme offerte l assur r le primordial de l volution future des taux d int r t On se placera dans une optique r solument prudente pour ce qui concerne le taux technique en suivant strictement la directive europ enne en la mati re La question sera alors de d terminer quelle politique doit tre adopt e en mati re de table de provisionnement Enfin la derni re partie est consacr e la probl matique de l option de conversion en rente Les r sultats des contrats tudi s d pendent fortement du comportement des assur s au terme de leur contrat s ils renoncent massivement sortir en rente viag re comme c est le cas actuellement le probl me du sous provisionnement perd videmment de sa substance La question se pose donc de savoir si le comportement actuel des d tenteurs de contrats est destin perdurer pour cela on analysera les facteurs qui conditionnent le choix de l assur et on cherchera mod liser ce choix en fonction de param tres objectifs ge sexe taux d
18. ats pr visionnels de portefeuilles homog nes de rentes en service exprim s en ann es de rente taux technique maintenu 4 5 Age en 1993 Taux de Taux de Taux d quilibre rendement 6 rendement 7 50 1 57 3 89 5 54 55 0 79 3 33 5 74 60 0 01 2 66 6 00 65 0 79 1 42 6 38 70 1 39 0 21 6 88 75 1 71 0 68 7 57 80 1 68 1 10 8 47 85 1 36 1 07 9 48 R sultats pr visionnels de portefeuilles homog nes de rentes en service exprim s en ann es de rente taux technique abaiss de 4 5 3 5 Age en 1993 Taux de Taux de Taux d quilibre rendement 6 rendement 7 50 0 15 3 64 5 96 55 0 21 3 03 6 07 60 0 65 2 13 6 25 65 1 15 1 06 6 54 70 1 55 0 05 6 97 75 1 76 0 73 7 61 80 1 69 1 11 8 50 85 1 36 1 08 9 51 Le taux d quilibre cro t tr s rapidement avec l ge 8 5 80 ans Autrement dit pour un taux de rendement fix les tranches d ge les plus il est de 5 5 50 ans de jeunes g n reront probablement des b n fices les plus g es probablement des pertes Le changement de taux modifie peu les r sultats du fait de la faible dur e r siduelle du portefeuille au terme en 2008 B Nous avons ensuite appliqu la simulation un portefeuille r el de rentes en service d une compagnie d assurance comprenant 1 200 rentiers d ge moyen 69 ans b n ficiaires d une rente annuelle globale
19. de 17 MF La PM initiale fin 1993 calcul e 4 5 avec la table TV 73 77 s levait 158 MF Le co t d un passage imm diat aux tables de g n ration tait de 27 MF taux technique inchang et de 45 MF en passant 3 5 soit respectivement 17 et 29 de la PM initialement constitu e PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 53 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE Provisionnement initial du portefeuille de rentes en service Param tres de calcul Provision Ecart financer En de la PM math matique Table Taux TV 73 77 4 5 158 2 TV 88 90 4 5 175 0 16 8 10 6 TG 4 5 184 9 26 7 16 9 TV 88 90 3 5 191 4 33 2 21 0 TG 3 5 203 5 45 3 28 6 Pour valuer le taux de rendement permettant de compenser ce sous provisionnement sans afficher de pertes on a d coup le portefeuille en tranches d ge quinquennales et on a mis en uvre la simulation sur 15 ans on a obtenu un taux d quilibre de 6 5 ou 6 7 selon que l on change ou non de taux technique Les r sultats obtenus sont retrac s dans le tableau ci apr s R sultats pr visionnels du portefeuille r el de rentes en service Taux de Maintien Passage Rendement du taux technique du taux technique 4 5 de 4 5 3 5 Taux d quilibre 6 54 6 74 Il tait raisonnable d esp rer b n ficier d un tel taux de rendement sur la p riode donc de compenser int gralement le sous provisionnement init
20. e mode d emploi Sandrine Lemoine LA TRIBUNE DESFOSSES 24 02 95 Dossier rentes 19 05 95 Contrats anciens privil gier la sortie en rente viag re 29 03 96 Revenus la dur e de vie arbitre du match retraits contre rentes LA VIE FRAN AISE 14 11 96 La rente c est le vol Claude Baroux
21. e approche prudentielle stricte consiste constituer des provisions permettant de faire face aux engagements dans tous les cas de figure possibles Dans cette optique il convient de supposer que tous les contrats d boucheront effectivement sur le service d une rente Le taux moyen n cessaire l quilibre des contrats est alors pour le portefeuille r el tudi de 8 3 et de 7 6 si on utilise des taux de rachat pr visionnels tablis sur des bases empiriques Si on se place dans une optique prudente d volution des taux d int r t d croissance puis stabilisation 3 5 le r sultat pr visionnel est d ficitaire et il convient donc de constituer imm diatement une provision tr s lourde de montant gal celui de la PM initiale Une approche pragmatique consiste postuler qu une crasante majorit des assur s continuera comme c est aujourd hui le cas convertir la rente en capital l ch ance du contrat Le maintien de la table initiale jusqu l ventuelle mise en service est alors justifi et aboutit des r sultats proches de l quilibre d s lors que les rachats et conversions en capital demeurent aussi massifs qu aujourd hui Dans cette optique il n y a donc pas passer de provision imm diate Il serait toutefois tr s imprudent d inf rer du comportement actuel des assur s que les sorties en rente viag re demeureront marginales une baisse durable des taux d
22. e do LD SN en S S 15 Rr ER Se e ae E er E A A e a T A e a ey A S k 10 DRE ECM O E ES Rte A AAO T SES OA T E AOA E AE EEE E NT TV 88 90 Tables de g n ration 5 NERF de ASS PRES a NE RTS AN EE NT PRE fa Tale en robe A AN Ve QATAR D ue 40 0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Age du rentier 35 1 aa aaa a aaa a r a SE Taux technique 3 5 30 TE A E S AT E E E E CPL D mu mn En Ee AR EN EN MERE OA EEE Ent 25 TERREO ANNEE QE NE ER RE Se A ST LORS SE LC E 2 2 B 20 PE E EA E E S a E A ESSAS A N E a a ey G 1s IRR PS Eee ea oo ner EENEN ci e TV 73 77 TV 88 90 Tables de g n ration 10 ES TT SE TO PEUT LA SENS NA GE VE TR LEE ANT ie DUT UE COVER A CPS OPEN PE TEE EL De 5 serre LIT ee 0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Age du rentier Les graphiques obtenus conduisent formuler les remarques suivantes effet relatif du changement de table taux constant est croissant avec l ge tandis que celui du changement de taux table constante d cro t avec l ge la modification simultan e de la table et du taux aboutit un co t relatif pratiquement ind pendant de l ge gal 30 Ces graphiques pourraient laisser penser que la premi re tape du changement de table est nettement plus co teuse que la seconde donc que la contrainte interm diaire tre TV 88 90 mi p riode est excessivement dure Il n en est rien car comme les t
23. ial Encore convient il de remarquer qu avec un tel taux de rendement l quilibre du portefeuille r el est atteint sans qu aucune attribution de PB ne soit accord e durant 15 ans Si l assureur s impose en outre une contrainte morale de revalorisation de la rente le taux n cessaire l quilibre sera relev du taux de revalorisation annuelle de la rente 54 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT 2 1 Nous avons ensuite entrepris l tude de contrats de rente diff r e primes p riodiques dont les bases de conversion en rente sont fix es d s la souscription du contrat table TV 73 77 et taux 4 5 Le cas des rentes diff r es implique des difficult s suppl mentaires par rapport celui des rentes en service absence de contrainte r glementaire sp cifique tant que la rente n est pas en service l assureur peut conserver les bases de tarification pour le provisionne ment impact tr s fort de l volution future des taux d int r t on ne sait pas quel taux seront plac es les primes futures et la dur e r siduelle des contrats est a priori tr s longue une quarantaine d ann es et non 15 ou 20 ans comme pour des rentes en service incertitude quant la r alisation effective du risque conversion en rente viag re la plupart des contrats individuels tels que ceux servant de support l application pratique de l tude autorisant l assur racheter
24. ionnement latent la r glementation fran aise ne pr voit actuellement de mesure sp cifique que pour les rentes en service Pour celles ci le d lai d talement du passage aux tables de g n ration fix 15 ann es partir de 1993 doit permettre aux assureurs de compenser le sous provisionnement initial gr ce aux exc dents financiers apport s par des rendements qui demeurent sup rieurs 4 5 en revanche toute mesure brutale de changement de table est viter le m canisme des participations aux b n fices privant alors l assureur d une grande partie des exc dents financiers Ainsi pour le portefeuille r el que nous avons tudi le taux de rendement moyen sur 15 ans propre assurer l quilibre des r sultats est de 6 75 en se fixant comme contrainte financi re un taux d actualisation de 3 5 la fin de l exercice 2008 la contrainte de changement de taux a cependant un impact marginal par rapport la n cessit de changer de table taux inchang le taux d quilibre est de 6 55 Pour les contrats de rente diff r e commercialis s avant 1993 aucune mesure sp cifique n est pr vue ce qui ne dispense pas l assureur de constituer des provisions suffisantes sup rieures au minimum r glementaire En particulier pour ce qui est du taux technique il appara t prudent de passer progressivement de 4 5 3 5 La question en suspens concerne alors la table de provisionnement Un
25. ment de table de provisionnement x Nous avons effectu des simulations visant valuer le taux de rendement permettant de changer de table tout en quilibrant les r sultats du portefeuille Les deux principales hypoth ses que nous avons formul es pour la mise en uvre de cette simulation sont en premier lieu que la mortalit r elle des rentiers tait donn e par les tables de g n ration en second lieu que l attribution des participations aux b n fices ob issait un m canisme identique celui institu au niveau global par la r glementation 50 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT l assureur devant distribuer 85 des revenus financiers du portefeuille nets des d ficits techniques L tude a d abord port sur des populations fictives homog nes regroupant des rentiers de m me ge Les simulations montrent que du point de vue de l assureur la solution optimale consiste taler lin airement sur le d lai r glementaire le changement de table afin de se servir au maximum sur la participation aux b n fices pour financer le passage aux tables de g n ration Le tableau suivant montre que pour une population d ge initial 60 ans un taux de 6 permet d quilibrer le changement de table tal lin airement les d ficits techniques successifs induits par le changement de table annihilent totalement la PB Passage aux tables de g n ration tal lin airement sur 15 an
26. oduit non seulement les arr rages de rente sont soumis imposition sur le revenu mais nous avons en outre montr au cours de l tude que les taux forfaitaires de taxation qui sont appliqu s surestiment de fa on notable la part effective probable des int r ts au sein des arr rages vers s 3 2 Nous avons tent de mod liser le choix rationnel de l assur entre capital et rente en analysant la conversion en rente viag re comme une op ration financi re les bases de conversion tant celles pr vues par les contrats tudi s pr c demment TV 73 77 et 4 5 Nous avons dans un premier temps calcul quel tait le taux de rendement de la rente viag re en fonction de l ge la conversion de l ge au d c s du taux d imposition PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE 61 Taux de rendement d une rente viag re selon l ge la conversion et l ge au d c s 14 Taux d imposition 0 m4 12 HEC en a eee PR E CE E E E E 10 Conversion 55 ans 65 ans 8 O L i x 75 ans 6 SEE 4 see A a on ue nd eue ie 2 TR ARE CCE CET CETTE CCS S RCE EEE CIC EEE EEE ECS CCS TES 0 70 75 80 85 90 95 100 Age au d c s 12 Taux d imposition 50 10 Hess sssssssssssssssssssssssssssssssssssssessssssssssssssssssss
27. onnement selon les tables de g n ration car les rendements que l on peut raisonnablement pr voir au del de 2008 ne permettront plus de financer le changement de table il y a perte future probable qu il convient de provisionner imm diatement en actualisant la perte probable cumul e PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 59 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE seule une remont e des taux hauteur de 7 ou 8 permettrait d quilibrer le portefeuille sur la p riode 2 5 En fait pour le portefeuille r el tudi les observations empiriques montrent que seulement 10 des assur s sortent effectivement en rente viag re Il appara t donc justifi de formuler des hypoth ses de conversion en capital au terme Lorsqu un contrat est converti en capital d une part le risque viager li l engagement de rente n est pas concr tis puisque la conversion en capital se fait sur la base de la table du tarif d autre part m me si on a conserv la table du tarif le contrat est surprovisionn puisque l on a impos une actualisation 3 5 de la rente et non du capital constitutif de la rente alors que la conversion en capital se fait sur la base du taux du tarif 4 5 Toute conversion en capital induit donc un b n fice technique imm diat et on comprend ais ment pourquoi la prise en compte de cette option offerte l assur va induire une nette am liora
28. p r la conversion en rente selon le taux d imposition 10 y EEE A E E A S LA Im position 0 a EE 2n a E a 7 6 5 4 3 eee EE EE EE NES ETS FES a Population f minine 2 MEE CEE E E E A E 1 f 45 50 55 60 65 70 75 Age la conversion 8 im position 0 Population masculine 7 25 A 50 CRE lt ses 5 522202522225 222222200222522025E00RE 05e 0RES 2020026260 a E E E a E E E E 3 2 1 l 45 50 55 60 65 70 75 Age la conversion 3 3 Nous avons ensuite appliqu ces r sultats au portefeuille r el de rentes diff r es en tentant de d terminer le pourcentage d assur s ayant rationnellement int r t sortir en rente en fonction du taux de rendement objectif recherch Deux approches sont alors possibles Choix ind pendant des caract ristiques propres de l assur pour un ge la conversion et un sexe donn et pour un taux objectif fix le taux de conversion en rente sera alors soit de 100 soit de 0 selon que le taux de rendement esp r est sup rieur ou non au taux objectif Par exemple pour un taux objectif de 6 hors imposition aucun homme ne convertira et toutes les femmes g es de plus de 60 ans l ch ance convertiront en rente PROVISIONNEMENT ET RESU
29. r sultat pr visionnel largement exc dentaire d s lors que l option n est jamais exerc e deviendrait d ficitaire partir d un taux de conversion en rente relativement faible 30 Portefeuille de contrats mixtes avec option de conversion en rente viag re R sultats pr visionnels avec r investissement 3 5 Taux de placement futur d quilibre Taux de conversion en rente R sultat pr visionnel Taux futur d quilibre Taux de conversion en rente R sultat pr visionnel Taux futur d quilibre CONCLUSION De nombreux assureurs ont en portefeuille des masses importantes de contrats comportant des engagements sous forme de rente viag re tarif s sur des bases techniques qui apparaissent aujourd hui inadapt es un taux technique de 4 5 sup rieur au plafond prudentiel de 3 5 dict par la directive europ enne de l assurance vie une table de mortalit r trospective PF 60 64 ou TV 73 77 construite partir de statistiques anciennes et ne prenant pas en compte la r duction future de la mortalit contrairement aux tables de g n ration tables r glementaires de tarification des rentes viag res depuis 1993 Cette insuffisance tarifaire conduit un sous provisonnement des engagements de l assureur valu s selon les bases techniques de tarification PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 65 DE CONTRATS COMPORTANT DES ENGAGEMENTS DE RENTE VIAGERE En r ponse ce sous provis
30. s Age initial 60 Table du tarif TV 73 77 Table effective TG 1933 Arr rage annuel 10 000 Taux technique 4 50 Taux effectif 6 00 PM Initiale 126 825 Ann e Age PM PM Nbre R sultat R sultat R sultat Int r ts PB PM Taux Arr rage PM Solde R serve Placements Oljanv totale de compte compte compte techniques attribu e avantPB dePB garanti apr s PB de assureur assureur hors au01 01 vivants technique financier partici 31 d c 3t d c 34 d c l exercice 3l d c 31 d c revalo 31 d c pation 1000 10000 126825370 126825370 1994 60 126825 126825370 995 1591269 7615095 4881562 5707142 o 124176031 0 00 10000 124176031 316684 316684 124492715 1995 61 124828 124176031 989 1624236 7456018 4713379 5587921 o 121494837 0 00 10000 121494837 262876 579560 122074397 1996 62 122805 121494837 984 1663562 7295029 4537212 5467268 o 118788979 0 00 10000 118788979 198998 778558 119567537 1997 63 120761 118788979 978 1680324 7132558 4382351 5345504 o 116038124 0 00 10000 116038124 153478 932036 116970160 1998 64 118689 116038124 971 1692681 6967386 4229597 5221716 o 113239183 0 00 10000 113239183 108952 1040988 114280171 1999 65 116581 113239183 965 1682398 6799327 4097029 5095763 o 110371049 0 00 10000 110371049 83670 1124658 111495707 2000 66 114418 110371049 958 1678266 6627113 3954780 4966697 o 107440577 0 00 10000 107440577 49678 1174336 108614913 2001 67 112204 107440577 950 1677211 6451155 3806271 4834826 o 104451856 0 00 1000
31. son contrat avant le terme ou convertir la rente en capital au terme Enfin d un point de vue pratique la difficult suppl mentaire tait le nombre important de param tres une rente en service se caract risait simplement par le montant de la rente et par l ge de l assur alors qu une rente diff r e fait intervenir en plus la dur e coul e depuis la souscription et la dur e r siduelle avant la mise en service Nous avons cependant pu adapter la simulation utilis e pour les rentes en service en conservant les m mes hypoth ses de base notamment en ce qui concerne la mortalit de la population et les conditions d attribution de la PB en scindant de nouveau le portefeuille en tranches quinquennales avec cette fois un double d coupage selon l ge et la dur e r siduelle et en reprenant 2008 comme horizon d tude 2 2 Le portefeuille r el sur lequel nous avons travaill comportait 10 000 contrats d tenus par des assur s d ge moyen 43 ans et de dur e r siduelle moyenne avant la mise en service 15 ans pour une rente annuelle totale garantie au terme de 83 MF L observation des dates pr vues de mises en service fait appara tre une mont e en charge continue avec deux pics autour des ann es 2001 et 2010 Il est noter que seules 37 des mises en service en montant interviendront avant l horizon d tude de 2008 PROVISIONNEMENT ET RESULTATS PREVISIONNELS 55 DE CONTR
32. ssss ER 8 4 agence B Conversion 55 ans 65 ans 6 X 75 ans IARR S AA EAA EE EAA a a a EL eo A E Ds S E S S A E a E E A E es 0 4 70 75 80 85 90 95 100 Age au d c s Les graphiques obtenus montrent que le taux de rendement maximal que peut esp rer le rentier est d autant plus grand que la conversion a lieu un ge lev par exemple un centenaire non imposable aura b n fici d un taux de rendement d au moins 6 s il a converti 55 ans 8 s il a converti 65 ans 12 5 s il a converti 75 ans Ce crit re d appr ciation plaide pour la conversion en rente des ges lev s Nous avons ensuite calcul pour un ge la conversion fix le taux de rendement esp r correspondant une dur e de survie gale l esp rance r siduelle de vie valu e partir des tables de g n ration pour les femmes et par extrapolation des tables TD pour les hommes Le second graphique montre bien qu en moyenne les hommes n auront jamais int r t convertir en rente d s lors qu ils se fixeront un taux objectif d au moins 5 62 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT En revanche pour les femmes le taux de rendement esp r est croissant avec l ge la conversion pour un taux de rendement objectif fix 1l existera donc un ge la conversion au del duquel la conversion sera en moyenne la solution adopter Taux de rendement es
33. t ress s dans un premier temps au cas des rentes qui sont d j en service Pour celles ci la r glementation a impos des r gles explicites et claires en ce qui concerne la table de provisionnement adopter les assureurs ont un d lai maximal de 15 ans compter de 1993 pour passer aux tables de g n ration Plut t que d utiliser une centaine de tables de g n ration les assureurs peuvent se servir d une table unique baptis e TPRV 93 laquelle doivent tre appliqu s des d calages d ge Nous avons choisi de ne pas utiliser cette approximation qui se r v le d emploi malais et dont la qualit se d gradera au cours du temps La premi re tape de l tude a consist chiffrer le co t du passage de TV 73 77 table r glementaire de provisionnement jusqu en 1993 TV 88 00 table atteindre au plus tard en 2001 et aux tables de g n ration tables atteindre au plus tard en 2008 selon que l on conserve le taux d actualisation du tarif 4 5 ou qu on l abaisse 3 5 Les graphiques suivants illustrent les r sultats obtenus pour un changement de tables effectu en 1993 48 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT Ecarts de PM par rapport TV 73 77 et 4 5 en de la PM 25 PRE RSES SRE En EU ENS ONE EEE ETES UE ENS NSP ROSE OUEN EE Taux technique 4 5 20 Hein ln mere deu E me es nr en S
34. tarif TV 73 77 Table effective TG 1933 Arr rage annuel 10 000 Taux technique 4 50 Taux effectif 7 04 PM Initiale 126 825 Ann e Age PM PM Nbre R sultat R sultat R sultat Int r ts PB PM Taux Arr rage PM Solde R serve Placements t Oljanv totale de compte compte compte techniques attribu e avantPB dePB garanti apr s PB de assureur assureur hors au01 01 vivants technique financier partici 31 d c 31 d c 3l d c l exercice 31 d c 31 d c revalo 31 d c pation 1000 10000 126825370 126825370 1994 60 126825 126825370 995 18590314 8928735 11000890 5707142 o 141175077 0 00 10000 141175077 15368721 15368721 125806356 1995 61 141917 141175077 989 0 9938980 2552756 6352878 0 137634603 0 00 10000 137634603 2504116 12864605 124769999 1996 62 139118 137634603 984 0 9689725 5683510 6193557 0 133991473 0 00 10000 133991473 2590476 10274129 123717344 1997 63 136216 133991473 978 0 9433242 8018255 6029616 1988639 130244406 1 53 10153 132233045 691669 9582460 122650586 1998 64 133219 132233045 971 0 9309445 7913028 5950487 1962541 128321886 1 53 10308 130284427 721794 8860665 121423762 1999 65 130122 130284427 965 0 9172259 7796420 5862799 1933621 126203865 1 53 10466 128137486 752032 8108633 120028852 2000 66 126923 128137486 958 0 9021110 7667944 5766187 1901757 123882126 1 54 10627 125783883 782304 7326329 118457553 2001 67 123616 125783883 950 0 8855412 7527101 5660275 1866826 121348123 1 54 10700 123214949 812525 651
35. tion des r sultats pr visionnels On comprend galement que du point de vue du provisionnement plus le taux de conversion en capital sera lev moins se trouvera justifi a posteriori le passage anticip aux tables de g n ration en particulier on a mis en vidence le fait qu au del d un certain taux de conversion en capital environ 60 pour notre portefeuille le passage anticip aux tables de g n ration p nalise les r sultats en obligeant l assureur constater en fin de p riode des b n fices techniques qu il doit redistribuer aux assur s Le tableau suivant permet de mesurer l impact du taux de conversion en capital sur les r sultats pr visionnels du portefeuille r el Portefeuille de rentes viag res diff r es R sultats pr visionnels selon le taux de conversion en capital taux de rendement initial 7 5 et taux de r investissement 3 5 Sans rachat anticip Avec taux de rachat empiriques Provisionnement fin 2008 TG TV 73 77 TG TV 73 77 Taux de conversion en capital 0 20 60 100 En reprenant les hypoth ses de taux de rendement formul es pr c demment 60 O ARLES Ph DELENE amp Ph LALOT Les pertes pr visionnelles apparaissent beaucoup moins cons quentes d autant que plus le taux de conversion est lev plus est justifi le maintien de TV 73 77 jusqu la mise en service chiffres en gras dans le tableau cependant m me avec une conversion
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