Epreuves 1997
Contents
1. Un enfant construit une pyramide en empilant des cubes Le dessin ci contre montre deux pyramides l une deux tages et l autre trois tages Dessinez une pyramide de 8 tages Combien de cubes sont empil s dans une pyramide de 10 tages On dispose de 1997 cubes quelle est la plus grande pyramide que l on peut construire 1 On donnera le nombre d tages et le nombre de cubes utilis s 2 tages 3 tages O Activit sans T 10 points L quipe du Rallye a colori 19 cases en noir dans le rectangle quadrill de fa on qu il ne soit plus possible de disposer des T de la forme ci contre uniquement les cases blanches Pouvez vous faire mieux et trouver un coloriage utilisant un minimum de cases noires Si oui dessinez votre solution 7 S ij J 1997 5 points Quel est le plus petit entier de 1997 chiffres tel que la somme des chiffres soit gale 1997 COMPL MENT POUR LA CLASSE DE SECONDE O Mathadamus 15 points Voici un texte tir des proph ties de Mathadamus On conna t peu de choses de Mathadamus ne pas confondre avec Nostradamus sinon qu il v cut au 18 me si cle Sera cubique la 97 me ann e du si cle bionique comme cubique est l ann e de cette proph tie et entre ces deux cubiques ann es point d autre tant grande en est la raret En cette ann e lointaine un g nial savant s Kabbale trouvera une machine apte r soudre les plus2. sot riques nigmes et les plus myst rieuses proph ties Avait on oncques vu tant merveilleuse invention Mais aussi sept ans avant la premi re ann e bissextile du si cle micronique pr c dant si cle bionique sera un an premier et bellement somme de deux carr s et en cet an du si cle informatique des lauriers ceindront le chef d escoliers savants et rus s itou lors d joutes pictaves et charentoises Quel texte trange Mais vous en tirerez certainement tous ses secrets pour nous pr ciser en justifiant le si cle bionique le si cle micronique le si cle informatique l ann e de la proph tie la premi re ann e bissextile dont il est question et l an premier bellement somme de deux carr s Les deux mouches 10 points partir d un c ne dont la g n ratrice a une longueur triple du rayon de base AS 3AO on fabrique un tronc de c ne en coupant ce c ne par un plan parall le la base partir d un point quelconque C de la g n ratrice SA Deux mouches se d placent la m me vitesse et partent ensemble de A La premi re apr s avoir d crit le cercle de base revient en A La seconde va de A C en suivant la g n ratrice puis d crit le cercle sup rieur du tronc et revient en A Laquelle des deux mouches reviendra la premi re en A
3. 7 D et que les F P et Z sont laiss s leur place A vous de jouer y O Ballon de football 5 points b Un ballon de foot ball est form de 12 pentagones r guliers et de 20 hexagones r guliers assembl s entre eux par une couture Leurs c t s mesurent 4 5 cm Trouver la longueur de la couture Ni Musiques c der 10 points Anne H l ne Basile et Luc poss dent chacun des CD de jazz des CD de vari t s et des CD de classique 1 Deux quelconques des quatre jeunes n ont pas le m me nombre de CD dans une cat gorie donn e 2 Les seuls nombres possibles de CD sont ceux indiqu s dans le tableau ci dessous 3 Une et une seule des filles a exactement trois CD de jazz et quatre CD de vari t s 4 Ce n est pas Luc qui a le moins de CD de jazz ni le plus de CD de vari t s 5 Basile a plus de CD de jazz que de CD de vari t s 6 Les nombres de CD classiques de Luc de CD de vari t s d H l ne et de CD de jazz de Basile sont tous les trois gaux 7 Au total Anne a le m me nombre de CD que Basile Que poss de chacun de ces quatre jeunes CV O f sco acn sen 2cn sco aco sen 2cn 3cn sco scol Ce EE E E maene S C C S SSS T Basile Luc Le O 10 points Cumplea os Hoy es el cumplea os de mi abuelo Como cada a o desde que naci l quiere soplar las velas sobre el pastel La cifra de las decenas es indicada con velas verdes y la de unidades con velas bl
4. RALLYE MATH MATIQUE POITOU CHARENTES Epreuve du 8 avril 1997 O Big Bang 5 points Principe du Big Bang On lance 2 d s et on retire un ou plusieurs jetons de la grille pourvu que leur somme ne d passe pas la somme des points des d s Par exemple un lancer de 6 et 5 permet de retirer le jeton 11 ou le jeton 9 ou les deux jetons 8 et 2 Si un jeton se trouve alors seul sur une ligne une colonne ou l une des deux diagonales grandes diagonales de 5 cases on le retire Il peut se produire alors une r action en cha ne qui limine de proche en proche un certain 3 nombre de jetons Il y a Big Bang quand tous les jetons 4 sont retir s partir d un seul lancer de d s Quel est le plus petit lancer de d s qui permet un Big Bang sur la grille ci dessus T Pr ciser l ordre dans lequel on retire les jetons PS a Jean de la hune 10 points Sachant que AB BC CE CD 28 m que EBT 60 et que la hune ou nid de pie est 14 m au dessus du niveau de la mer Jean la vigie debout dans la hune point D peut il apercevoir par mer calme un promeneur plac en A sur la falaise 4 est la verticale de B O Message cod 10 points BGHHAZ JAW PXAHGIW BEVAW AV JMAUR BA HEMWWEHCA WM PGWWMDJA BAW OXEHBW IEVNAIEVMCMAHVW FGUXMAX OEJGMW NEBEIEXB PGMHCEXA Une indiscr tion nous am ne vous dire qu il y a dans le message en clair 14 E 12 S 11 AJ QE 1 8 N
5. ancas Mi abuelo ha soplado 441 velas desde su nacimiento Cu ntos a os tiene mi abuelo Geburtstag Heute hat mein Gro vater Geburtstag Wie jedes Jahr seit seiner Geburt m chte er die Kerzen auf seinem Geburtstagskuchen ausblasen Die blauen Kerzen zeigen die Zahl der Zehner an und die wei en Kerzen die Zahl der Einerstellen Seit seiner Geburt hat mein Gro vater 441 Kerzen ausgeblasen Wie alt ist mein Gro vater Birthday Today is my grandfather s birthday As every year since he was born he wants to blow out the candles on his birthday cake There are white and green candles on his birthday cake Green candles represent the tens white candles represent the unities My grandfather has already blown out 441 candles since he was born How old is he Le trisecteur de BERGERY 15 points Description de l appareil A B et C sont trois points align s tels que AB BC CD BD est le diam tre du demi cercle BE est perpendiculaire AD E B Mode d emploi C Pour trisecter l angle KOY placer sur Oy et O entre B et E D Placer l appareil de mani re amener Ox tangent au demi cercle Tracer OB et OC partagez effectivement cet angle avec votre appareil D montrez que cet appareil partage bien un angl x0y en trois angles de m me mesure Fabriquez l appareil de fa on pr cise dessinez un angle de 70 e Pyramides de cubes 15 points
Download Pdf Manuals
Related Search