bac blanc 2010 tronc commun
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1. gt 0 5 10 15 20 25 30 35 Vb mL Page 2 sur 10 1 1 crire l quation de la r action support du titrage Vous ne ferez pas appara tre les ions spectateurs 1 2 quivalence 1 2 1 D finir l quivalence 1 2 2 En d duire la valeur de la concentration des ions oxonium dans la solution dilu e Sa 1 2 3 Montrer que dans la solution commerciale la concentration des ions oxonium H 30 est voisine de 2 5 mol L Cette valeur sera utilis e pour la suite de l exercice 1 3 On d sire diminuer le pH de l eau de l aquarium et l amener une valeur proche de 6 alors qu il tait initialement gal 7 Sur le mode d emploi du fabricant on peut lire qu il faut verser en une fois 20 mL de la solution commerciale dans 100 L d eau Pour simplifier le calcul on consid rera que le volume final reste gal 100 L Quelle serait la valeur du pH final de l eau de l aquarium s il n y avait qu une simple dilution des ions H 30 1 4 L eau tant toujours plus ou moins calcaire elle contient des ions hydrog nocarbonate HCO aq dont il faut tenir compte Les ions H O0 introduits vont en effet r agir avec ces ions L quation associ e la r action consid r e est la suivante HCO aq H30 CO aq 2 H2O L r action 1 1 4 1 Donner l expression de la constante d quilibre K associ e l quation de la r action 1 en2. Figure 2 Cin tique de la d composition de l ur e Avancement x en mol 0 0070 0 0018 0 0015 0 0014 0 0012 10010 0 0008 0 0006 0o004 gpz t min Page 5 sur 10 Exercice n 2 M canique du vol d un ballon sonde Un ballon sonde en caoutchouc mince tr s lastique est gonfl l h lium Une nacelle attach e au ballon emporte du mat riel scientifique afin d tudier la composition de l atmosph re En montant le ballon grossit car la pression atmosph rique diminue Sa paroi lastique finit par clater une altitude g n ralement comprise entre 20 et 30 kilom tres Apr s l clatement un petit parachute s ouvre pour ramener la nacelle et son mat riel scientifique au sol Il faut ensuite localiser la nacelle puis la r cup rer pour exploiter l ensemble des exp riences embarqu es 1 M canique du vol L objectif de cette partie est d tudier la m canique du vol du ballon sonde faible altitude sur les premi res centaines de m tres On peut alors consid rer que l acc l ration de la pesanteur g le volume du ballon V et la masse volumique p de l air restent constantes On mod lisera la valeur f de la force de frottement de l air sur le syst me tudi par l expression f K p v o K est une constante pour les altitudes consid r es et v la vitesse du centre d inertie du syst me ballon nacelle On supposera qu il n y a pas de vent le mouvement s ef
3. fonction des concentrations des diff rentes esp ces chimiques pr sentes 1 4 2 Exprimer cette constante d quilibre en fonction de la constante d acidit Ka du couple COzaq H2O HCO3 ao D terminer sa valeur num rique Donn e Ka 10 1 5 L eau utilis e pour l aquarium est tr s calcaire Dans cette eau les concentrations molaires initiales des esp ces mises en jeu dans la r action 1 sont telles que le quotient de r action initial de cette r action vaut Q 5 0 1 5 1 En utilisant le crit re d volution spontan e montrer que des ions H O sont consomm s si l eau est calcaire 1 5 2 Le pH final sera t il sup rieur gal ou inf rieur au pH calcul la question 1 8 Justifier 1 5 3 Dans la notice du fabricant on trouve la phrase suivante Assurez vous par des tests r guliers que votre eau est suffisamment calcaire car sinon il pourrait y avoir des risques de chutes acides Expliquer 2 tude de la formation des ions ammonium L ur e de formule NH CO est un polluant de l aquarium Elle est contenue dans les d jections de certains poissons et conduit au cours d une r action lente la formation d ions ammonium NH et d ions cyanate OCN selon l quation NH 2CO aq NH aq OCN aq r action 2 L tude de la cin tique de cette r action 2 peut tre r alis e par conductim trie Pour cela on pr pare un volume V 100 0 mL d une solution d ur e de concentration molaire en so
4. extraits encadr s sont tir s de L Univers des toiles de L BOTTINELLI et J L BERTHIER 1 Remontons l coulement du temps jusqu l instant le plus originel de l histoire universelle Au d but tait la lumi re Inconsistance du monde contenant une incroyable une fantastique quantit d nergie Tout ce que lunivers compte actuellement de galaxies d toiles de plan tes d tres ou d objets taient l en germe sous forme d nergie immat rielle La th orie du Big Bang sans cesse r affirm e explique que durant le premier quart d heure de ce chaos nerg tique tr s agit sont n es les particules de mati re fondamentales protons neutrons lectrons Apr s les particules de base mais bien plus tard des galaxies prennent forme puis des toiles apparaissent dans les galaxies Par le truchement de la nucl osynth se la vari t des l ments chimiques voit enfin le jour dans les toiles Ainsi l Univers s est d velopp transformant son capital initial nergie en capital mati re 1 1 quelle quivalence fait allusion le texte en particulier dans la derni re phrase 1 2 Donner une relation permettant de d finir cette quivalence Pr ciser la signification de chaque terme employ dans cette relation ainsi que son unit dans le syst me international 2 La temp rature de lunivers qui diminue au cours du temps va r gler durant le premier quart d heure la cr ati
5. montrer que l quation diff rentielle r gissant le mouvement du ballon peut se mettre sous la forme on ne n glige plus les frottements de l air Av B x et donner les expressions de A et B La masse de mat riel embarqu tant de 2 0 kg l application num rique donne A 0 53 m et B 13 6 m s 1 2 2 Une m thode de r solution num rique la m thode d Euler permet de calculer de fa on approch e la vitesse instantan e du ballon diff rentes dates en utilisant la relation suivante V ta 1 V fn A t avec Av t alt At t1 t At o Atest le pas de r solution Page 6 sur 10 Par cette m thode on souhaite calculer la vitesse v l instant de date t 0 05 s et la vitesse v l instant de date t 0 1 s la vitesse initiale du ballon tant nulle On prendra At 0 05 s En utilisant la m thode d Euler l quation diff rentielle de la question 1 2 1 et les valeurs de A et B recopier et compl ter te tableau suivant Valeur de Date Valeur de la vitesse l acc l ration Av t t v tn alta i ne PE p en m s en m s to 0 0 0 13 6 t 0 05 1 3 Vitesse limite du ballon 1 3 1 Donner l expression litt rale de la vitesse limite v du ballon en fonction de A et B 13 2 Calculer cette vitesse limite 1 3 3 La m thode d Euler donne le graphique donn en ANNEXE 2 Comparer la vitesse limite calcul e au 1 3 2 la valeur lue sur le grap
6. BACCALAUREAT blanc GENERAL SESSION FEVRIER 2010 PHYSIQUE CHIMIE OBLIGATOIRE SERIE S Dur e de l preuve 3h30 Coefficient 6 L usage de la calculatrice est autoris Ce sujet ne n cessite pas de feuille de papier millim tr Ce sujet comporte un exercice de chimie et deux exercices de physique pr sent s sur 10 pages num rot es de 1 10 Le candidat doit traiter les trois exercices dans l ordre qu il souhaite ceux ci tant ind pendants les uns des autres et sur trois copies diff rentes Exercice n 1 Comme un poisson dans l eau 7 points Exercice n 2 M canique du vol du ballon sonde 6 5 points Exercice n 3 Du Big Bang aux l ments chimiques 6 5 points Page 1 sur 10 Exercice n 1 Comme un poisson dans l eau L aquariophilie est une passion qui touche de plus en plus d amateurs mais aussi de n ophytes De nombreux facteurs peuvent contribuer un d s quilibre dangereux pour la vie et la sant des poissons Il est donc n cessaire de contr ler r guli rement la qualit de l eau Le pH de l eau est la premi re grandeur qu il faut mesurer au moins une fois par semaine et ajuster ventuellement En effet certains poissons ne peuvent voluer que dans un milieu acide c est le cas des poissons d Amazonie comme les N ons ou les T tras d autres dans un milieu basique c est le cas des poissons d Am rique Centrale comme les Platy et les Molly Aucun de ces poissons ne to
7. a solution D crire en utilisant la courbe pr c dente l volution de cette vitesse Laisser les trac s ventuellement utilis s pour votre explication visibles sur l annexe 2 5 En poursuivant l exp rience pendant une dur e suffisante on obtient une concentration finale NH 2 0 x 10 mol L D terminer le taux d avancement final de cette transformation Cette transformation est elle totale 2 6 D finir puis d terminer graphiquement le temps de demi r action 2 7 Dans l aquarium la valeur de la temp rature est seulement de 27 Tracer sur la figure 2 EN ANNEXE 1 RENDRE AVEC LA COPIE l allure de la courbe pr c dente cette temp rature Justifier 2 8 Les ions ammonium finissent par se transformer en ions nitrate dont l accumulation risque de compromettre la vie des poissons Ces derniers ions constituent un aliment essentiel pour les plantes vertes de l aquarium Expliquer pourquoi dans les livres d aquariophilie on dit que l aquarium doit tre bien plant Page 4 sur 10 Num ro d anonymat ANNEXE 1 RENDRE AVEC LA COPIE DE CHIMIE 2 tude de la formation des ions ammonium Tableau d volution du syst me chimique NH2 2CO aq NH aq OCN aq tat Avancement Quantit s de mati re mol mol NH2 2CO ao NH4 ac OCN ac tat initial x 0 tat en cours ms X d volution Etat final en supposant la Xmax transformation totale
8. ar nucl on de quelques noyaux 4 56 238 gt He xte aU E en MeV nucl on 7 1 8 8 7 6 6 3 Parmi ces trois noyaux lequel est le plus stable Justifier 6 4 En utilisant la courbe d Aston donn e en Annexe 3 r pondre aux questions suivantes 6 4 1 Comment volue la stabilit d un noyau quand son nombre de nucl ons augmente Noter et expliquer votre r ponse sur la courbe d Aston donn e en ANNEXE 3 rendre avec votre copie 6 4 2 Quels sont les deux types de r actions nucl aires qui permettent d acc der au maximum de stabilit Pr ciser dans quel domaine 6 4 3 Justifier pourquoi la synth se des l ments chimiques au c ur des toiles s arr te l l ment fer 7 La synth se des noyaux plus lourds que le fer se r alise par un processus de capture de neutrons lors de l explosion finale d une grosse toile en supernova Deux sc narios peuvent se produire 1 possibilit le noyau tout neuf riche d un neutron suppl mentaire est stable et peut ventuellement capturer d autres neutrons 2 possibilit le noyau nouvellement cr est instable et subit une d sint gration B 7 1 Le premier sc nario permet il de cr er des l ments chimiques diff rents Justifier 7 2 Soit p X le noyau nouvellement cr dans le second sc nario et Y son noyau fils Ecrire l quation g n rale de sa d sint gration en fonction de A
9. et Z 7 3 Peut on a priori obtenir tous les l ments chimiques de num ro atomique sup rieur Z Justifier Page 9 sur 10 Num ro d anonymat ANNEXE n2 ven m s 5 4 3 2 1 0 0 0 2 ANNEXE n3 El TA MeV nucl on 0 4 0 6 0 8 1 40 80 120 160 200 240 A Fe tens Page 10 sur 10
10. fectue dans la direction verticale et que le volume de la nacelle est n gligeable par rapport au volume du ballon Le syst me ballon nacelle est tudi dans un r f rentiel terrestre consid r comme galil en 1 1 Condition de d collage du ballon Respecter les notations de l nonc 1 1 1 tablir le bilan des forces exerc es sur le syst me ballon nacelle lorsque le ballon vient juste de d coller Indiquer le sens et la direction de chaque force 1 1 2 La pouss e d Archim de Donner l expression litt rale de la valeur F de la pouss e d Archim de 1 1 3 Soit M la masse du syst me Appliquer au syst me la seconde loi de Newton seule la relation vectorielle est demand e 1 1 4 La vitesse initiale du ballon juste apr s le d collage tant consid r e comme nulle quelles conditions direction et sens doit satisfaire le vecteur acc l ration pour que le ballon puisse s lever En d duire que M lt px V on projettera la relation obtenue la question 1 1 3 sur un axe vertical orient vers le haut et on n gligera les frottements de l air 1 1 5 En d duire la masse maximale de mat riel scientifique que l on peut embarquer dans la nacelle Donn es p 1 22 kg m V 9 0 m Masse du ballon enveloppe h lium m 2 10 kg Masse de la nacelle vide m 0 50 kg 1 2 Ascension du ballon 1 2 1 A partir de la question 1 1 3 et en conservant l axe d fini la question 1 1 4
11. hique faire appara tre cette valeur sur le graphique le calcul de l cart relatif n est pas demand 2 Le poids et la pouss e d Archim de varient ils avec l altitude Le tableau suivant donne quelques valeurs de grandeurs mesur es au voisinage de la Terre un 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Acc l ration de la pesanteur Oh en m s Masse volumique de l air pn en kg m 9000 9 8066 9 8036 9 8005 9 7974 9 7943 9 7912 9 7882 9 7851 9 7820 9 7789 1 22 1 00 0 90 0 82 0 73 0 66 0 59 0 52 0 46 2 1 Le poids A En calculant l cart relatif 28 _ 89000 80 80 pr c dent l acc l ration de la pesanteur peut tre consid r e comme constante moins de 1 pr s montrer que pour les altitudes figurant dans le tableau On peut donc consid rer que le poids est constant entre les altitudes 0 m et 9000 m 2 2 La pouss e d Archim de En s aidant de la phrase soulign e dans l introduction de l exercice et en consid rant qualitativement l volution avec l altitude de chaque param tre intervenant dans la pouss e d Archim de dont la valeur est not e Fa choisir et justifier la conclusion qui convient parmi les propositions suivantes a Fa augmente b Fa reste constante c Fa diminue d On ne peut pas conclure Page 7 sur 10 Exercice n 3 Du Big Bang aux l ments chimiques Tous les
12. ifie Les noncer 4 4 Calculer la perte de masse lors de cette r action nucl aire On donne masse d un noyau d hydrog ne 1 1H Ji my 1 6726x10 kg masse d un noyau d h lium 4 He Je mMye 6 6447x10 kg masse de la particule te me 9 11X10 H kg 5 Sur la fin de leur existence stade de dilatation de l enveloppe ext rieure ou g ante rouge une contraction brutale du c ur des toiles accompagn e d une forte l vation de temp rature jusqu 100 millions de degr s permet la formation d l ments plus lourds Le processus qui conduit au carbone par fusion de l h lium est appel triple alpha et son bilan s crit 3 He C y Qu est ce qu une particule alpha Justifier le nom du processus Page 8 sur 10 6 Seules les toiles de masse sup rieure ou gale trois masses solaires atteignant des temp ratures plus lev es ont le privil ge de cr er des l ments encore plus lourds A 800 millions de degr s le carbone fusionne en magn sium Z 12 1 milliard de degr s l oxyg ne Z 8 fusionne en silicium Z 14 et 4 milliards de degr s le silicium fusionne en fer Z 26 On donne nergie de liaison d un noyau de carbone 12 y C E 92 2 MeV 6 1 D finir l nergie de liaison 6 2 Calculer l nergie moyenne de liaison par nucl on d un noyau de carbone 12 Le tableau suivant donne les nergies moyennes de liaison p
13. l re une trop forte teneur en ions ammonium NH ou en ions nitrite NO le cycle de l azote doit donc tre surveill en vitant soigneusement la surpopulation de l aquarium et l exc s de nourriture D apr s Poissons et aquariums Edition Larousse L exercice suivant est destin pr ciser certains points de ce texte On tudie d abord un produit commercial utilis pour diminuer le pH de l eau de l aquarium on s int resse ensuite la formation des ions ammonium Les parties 1 et 2 sont ind pendantes 1 tude d une solution commerciale destin e diminuer le pH de l aquarium Sur l tiquette du produit on peut lire que la solution commerciale So est constitu e d acide chlorhydrique H30 CI ag Mais aucune concentration n est indiqu e La transformation conduisant l acide chlorhydrique tant totale la concentration Co de la solution commerciale est gale la concentration en ions H 0 On cherche d terminer cette concentration en faisant un titrage pH m trique Pour cela on dilue 50 fois la solution commerciale et on proc de au titrage d un volume VA 20 0 mL de la solution dilu e S l aide d une solution d hydroxyde de sodium Ss Na a HO aq de concentration molaire en solut apport cs 4 0 x 10 mol L On obtient la courbe de la figure 1 On a galement fait appara tre la courbe repr sentant la d riv e du pH en fonction du volume de soude vers saasa dpHidVs A
14. lut apport gale c 0 020 mol L et on suit sa d composition en la maintenant dans un bain marie 45 diff rentes dates on mesure la conductivit de la solution La conductivit o de cette solution peut s exprimer en fonction des concentrations des esp ces ioniques en solution et des conductivit s molaires ioniques les ions H 0 et HOT a sont en tr s faible quantit et pourront ne pas tre pris en compte On a donc la relation suivante o NHi 4 OCN 2 1 Montrer que la concentration de la solution en ions NH aq peut tre d termin e partir de la mesure de la conductivit de la solution les conductivit s molaires ioniques tant connues CN Page 3 sur 10 2 2 volution du syst me chimique 2 2 1 Compl ter litt ralement le tableau descriptif de l volution du syst me figurant EN ANNEXE 1 RENDRE AVEC LA COPIE 2 2 2 En d duire la relation chaque instant entre la concentration en ions NH4 a en solution et l avancement de la r action 2 2 3 Calculer l avancement maximal Xmax 2 3 On peut ainsi repr senter l volution de l avancement de la r action en fonction du temps voir figure 2 EN ANNEXE 1 RENDRE AVEC LA COPIE En d duire le taux d avancement qt de la r action l instant de date t 110 min 1 dx 2 4 La vitesse volumique de r action est donn e par la relation v t var o x est l avancement de la r action l instant de date t et V le volume de l
15. on de tel ou tel type de particule Mais cr er une particule implique n cessairement de cr er simultan ment son antiparticule toutes deux de masse identique Calculer l nergie de masse n cessaire la cr ation de la paire particule antiparticule positon lectron de masse 2xm L exprimer en J puis en MeV On donne c l rit de la lumi re c 2 998x10 m s masse du positon masse de l lectron m 9 11x10 ikg lectron volt 1 eV 1 602x10 J 3 Au bout du premier quart d heure lorsque la temp rature a chut jusqu 300 millions de degr s environ les protons et les neutrons rescap s de l annihilation mati re antimati re s associent en noyaux l gers essentiellement en noyaux d hydrog ne de deut rium et d h lium Le Jante Donner la composition du noyau de deut rium H 4 30 millions d ann es plus tard c est au c ur m me des toiles que la nature va poursuivre son uvre Cela commence par la thermonucl aire de l hydrog ne en h lium Cette transformation occupe l essentiel de la vie des toiles et ne n cessite pour ainsi dire qu une temp rature de 10 millions de degr s Son bilan s crit P q p 8 4 H gt iHe 2 fe 4 1 Que repr sente de 4 2 Dans la deuxi me ligne du texte ci dessus le nom de la r action nucl aire mise en jeu a t effac Quel est il 4 3 Quelles sont les lois de conservation qu elle v r
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