,?nllye Mathématique de première 1998
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1. Rallye Math matique de FJremi re 1998 Sujet 1 Depuis trois jours Rom o attend Juliette au terminus du Tram de V rone La premi re fois il a attendu 12 minutes et a vu arriver 5 rames Le lendemain 20 minutes se sont coul es et 6 rames sont arriv es Le surlendemain combien a t il vu de rames durant ses 30 minutes d attente sachant qu elles arrivent intervalles r guliers Sujet 2 La soci t RMA 25 produit la calculatrice r volutionnaire GG1998 Tr s simple d utilisation elle n effectue que deux op rations la multiplication habituelle not e et une myst rieuse op ration Des tests approfondis ont montr que pour tout entier non nul amp on a a l a et a a l Le mode d emploi pr cise que si l on prend quatre entiers naturels non nuls 4 b c et d ona a b c d a c b d o d signe la multiplication habituelle Quel est le r sultat de 349650 7 Sujet 3 Le c l bre arch ologue Emile Jones a d couvert un coffret contenant 208 triminos identiques un unique monomino L et le message suivant Celui qui avec toutes ces pi ces Un carr construira De la main de la D esse Sacr g om tre sera Sinon rong par la tristesse Viticulteur deviendra Et chaque jour la D esse Du vin d Alsace offrira Emile Jones peut il devenir g om tre 40 Rallye YMath matique de 7erminale 1998 Sujet 1 Est il possible de trouver quatre nombres r els tels que pris de2. ux deux leurs sommes soient gales 3 4 4 5 6 8 Sujet 2 10178 D terminer le dernier chiffre du plus grand entier inf rieur ou gal 0 7 Sujet 3 A 1998 soldats sont align s c te c te face leur g n ral Celui ci leur donne l ordre d effectuer un quart de tour vers la gauche Certains ob issent les autres tournent d un quart de tour vers la droite Ensuite s effectue chaque seconde le processus suivant ceux qui se retrouvent face face tournent d un demi tour les autres restent immobiles Montrer qu il arrive un moment o tous restent immobiles 41
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