L`enseignement des mathématiques
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1. mes Car c est en commun que d finitions et th or mes doivent tre construits Toutes les pistes surtout les mauvaises doivent tre explor es ensemble jusqu au bout Quand les mauvaises seront limin es il restera la bonne peut tre les bonnes dont on pourra discuter des valeurs respectives C est cela qui rend la g om trie son v ritable r le de forma tion du jugement et de l esprit critique C est aussi l occasion de montrer com ment le travail en quipe la confron tation des points de vue et des solutions pr sent s par chacun des membres rend plus facile et plus s re la r ussite finale C est pourquoi j attache personnelle ment une tr s grande importance cette recherche collective en g om trie C est le moment privil gi o chacun peut s exprimer d fendre son point n 6 SD de vue convaincre les autres ou se convaincre soi m me et pour le pro fesseur de math matiques l unique mo ment o il peut sentir vivre sa classe et mieux p n trer chacun de ses l ves Parmi les d couvertes faites en commun il s agira alors de distinguer celles qui sont importantes par les possibilit s qu elles apportent pour les futures recherches pour faire des th or mes dont l nonc labor par l ensemble de la classe sera not au cahier classeur Les exercices d application et les pro bl mes seront abord s suivant les m mes principes Je pense qu il est tr s dangereux de laisser2. ar ils n ont aucune base de r f rence Il faut donc leur pr parer un plan de travail pour le trimestre aussi d taill que possible sur la base d une s ance en indiquant en regard les exercices du cahier auto correctif correspondants ainsi que les tests qui jouent un r le tr s impor tant dans la motivation et le contr le du travail Il nous faut ici s parer alg bre et g om trie car la fa on de proc der est diff rente ALGEBRE Le plan de travail a t pr sent et affich Exemple pour la Quatri me Nombres relatifs I Somme alg brique 2 Parenth ses Crochets 3 4 wirayan TEST 5 6 Chaque point du programme est tudi en commun Il est toutefois possible de pr voir dans certains cas une recherche individuelle pr alable l aide de fiches guides Cette pratique serait d ailleurs recommandable si le temps n tait pas limit Mais bon gr mal gr il faut bien que la majorit de la classe suive ensemble le m me chemin Nous pr sentons en annexe des exem ples de fiches guides pour pr paration personnelle l tude d un point du programme Les l ves sont charg s d crire en face de chaque ligne du plan de travail la date laquelle l tude en a t faite Ce plan ne doit d ailleurs pas tre rigide il est possible que deux s ances soient n cessaires l o une seule avait t pr vue Les l ves savent qu il serait souhaitable pour que l a
3. dans ce num ro Nous les mettons l essai dans plusieurs classes nous publierons les r sultats Vous pouvez faire des essais partiels avec un ou deux l ves seulement Vous pouvez galement pr parer des bandes sur d autres sujets et nous les communiquer ce n est qu avec une vaste quipe de travail que nous pourrons mener bien cette entreprise Nous avons galement pr te pour l dition une s rie de bandes l usage de la classe de Sixi me en arithm tique Notre commission math matiques tu die des bandes programm es pour la r solution des probl mes Inscrivez vous cette commission vous parti ciperez au travail et vous recevrez le Bulletin de liaison R POITRENAUD Les cahiers auto correctifs du Second degr No 1 R gle d arithm t cl de 5 1 50 N 2 Arithm tique cl de 4 et 3e 1 50 N 3 Alg bre cl de 4e et 3e 1 50 Ne 4 Alg bre cl de 4 et 3e 1 50 No 5 Alg bre cl de 3e 1 50 Livrets auto correctifs de pr paration aux probl mes d examens cl de 3 avec demandes suggestions r ponses Livret de G om trie cl de 3e 4 50 Livret d Alg bre cl de 3 4 50 Commandes CEL Cannes CCP 11503 Marseille
4. e appris par c ur a sans doute moins de valeur qu un peu pr s maladroitement exprim mais qui est le fruit d une recherche personnelle RENOUVELER LE CLIMAT DE LA CLASSE Pour beaucoup ce renouvellement sera une v ritable r volution A la base de la P dagogie Freinet se trouvent les rapports ma tre l ves rapports que des ann es de mauvaises habitudes ont fig s en une sorte d image d Epinal l adulte riche de science et d exp rience dispensant son savoir aux ado lescents admiratifs et reconnaissants Il faut se rendre l vidence cette poque est r volue et nos jeunes coll gues d butants s en aper oivent de plus en plus leurs d pens Qu on ne nous dise plus Les jeunes ne veulent plus travailler mais plut t Ils ne veulent plus continuer tra vailler comme cela ALORS COMMENT TRAVAILLER Dans la classe de math matiques ma tre et l ves forment une quipe attel e une t che commune ce programme qui nous est impos et dont il s agit de vaincre ensemble les difficult s Le 22 math matiques ma tre n est plus le dispensateur de connaissances mais le meneur de jeu qui maintient dans la classe un climat aidant base de confiance Cette confiance suppose d embl e deux mesures qui risquent peut tre de r volutionner les habitudes et de heur ter coll gues et parents mais qui sont indispensables la r ussite de l en treprise suppre
5. eurement Il faudrait pouvoir pr parer pour ces l ves des bandes program m es sp cialement adapt es leur cas La correction et la notation sont beaucoup plus d licates qu en alg bre Il est pourtant indispensable d entra ner les l ves se corriger et se noter eux m mes Le ma tre reverra alors les corrections et en discutera en particulier avec ceux qui ont commis des erreurs Les l ves ont tendance recourir au ma tre plus souvent que cela est n cessaire et il faut les inciter prendre leurs responsabilit s Comme en alg bre les r sultats seront consign s sur un graphique LES BANDES PROGRAMMEES Nous en parlerons avec moins d assu rance car si nous fondons sur elles de grands espoirs nous n en sommes encore qu la p riode d exp rimenta tion Il reste encore de gros probl mes r soudre quant la pratique de leur utilisation mais si nous en prouvons l efficacit et la n cessit nous en trouverons vite le mode d emploi Nous pouvons les pr voir sous trois formes bandes de d couvertes permettant l l ve de d couvrir en travaillant seul r gles ou th or mes bandes d assimilation du cours ve nant apr s la le on commune bandes programm es pour la r solution de probl mes Nous avons pr sent dans les num ros 2 et 4 des bandes d assimilation du math matiques 25 cours de g om trie en Cinqui me et nous en pr sentons une autre
6. les on pourra utiliser ces tests pour d terminer la note trimestrielle Un point tr s important est la possi bilit de rachat Si un l ve n a pas r ussi son test et quelle qu en soit la raison il doit avoir la possibilit de le recommencer quelques jours plus tard selon des modalit s d cid es en commun Le ma tre aura pr vu cet effet un test bis La nouvelle note obtenue figurera au graphique en sur charge avec par exemple une couleur diff rente Ainsi con u le test constitue une puissante motivation car la r ussite 24 math matiques est une satisfaction et un encouragement tandis que l chec n est pas irr m diable GEOMETRIE Le plan de travail est tabli comme en alg bre avec pour la classe de 3 les r f rences aux exercices du livret de g om trie pour la pr paration aux examens Nous n avons pas encore l quivalent de nos cahiers auto correctifs de m canismes alg briques Nous pensons que dans un proche avenir les bandes programm es pourront combler cette lacune nous en reparlerons par ailleurs La fiche guide de pr paration indi viduelle peut tre utilis e Chacun a pu ainsi aller son rythme propre et aborder la le on synth se dans les meilleures conditions possibles Et l l ve qui comprend lentement habitu tre toujours la remorque des plus rapides peut enfin conna tre les joies de la d couverte et participer l la boration des th or
7. nm 6 SD L enseignement des math matiques Souvent des enseignants nous crivent Je suis bien persuad que l enseignement traditionnel a fait faillite et je suis tout pr t suivre les principes de l Ecole Moderne mais h las j enseigne les math matiques et je ne vois pas comment les id es g n reuses de C Freinet peuvent s appliquer cette discipline Ceux qui ont suivi nos stages savent maintenant que la P dagogie Freinet ne s arr te pas des probl mes de niveaux ou de sp cialisations C est une p dagogie de lib ration dont les principes sont valables de l cole ma ternelle l enseignement sup rieur et c est de ces principes qu il convient d abord de se p n trer Le reste n est qu adaptation math matiques 21 Il est m me l Ecole traditionnelle des disciplines qui permettent l ado lescent de laisser vagabonder son ima gination Mais des math matiques on ne s vade pas et c est sans doute ce qui en fait la b te noire de beau coup de gar ons et de filles fr quentant les tablissements secondaires pour y d crocher le dipl me indispensable L sans doute plus qu ailleurs le professeur peut imposer sa m thode je dirai m me ses manies Un de mes professeurs disait J accepte toutes les fa ons de formuler un th or me pourvu qu elles soient correctes Ce lib ralisme n est h las pas courant et pourtant l nonc correct d un th or m
8. pr matur ment un l ve seul en face d un probl me de g om trie L esprit critique n est pas assez d velopp et les mauvaises habi tudes sont vite prises Ce n est qu au cours du deuxi me trimestre de la Quatri me qu on peut s y risquer sans crainte Avant le travail personnel doit tre guid laide d une fiche guide ou d une bande programm e Et les tests Ils doivent tre galement pr vus au plan de travail mais il est beaucoup plus d licat de les laborer Ils doivent tre adapt s la classe et ne peuvent resservir sans modification l ann e d apr s On peut les concevoir en trois parties un contr le des acquisitions les th or mes tablis en commun sont ils rest s en m moire un contr le de l assimilation sait on utiliser ces th or mes dans des exer cices d j r solus en commun un contr le des possibilit s sait on utiliser ces th or mes pour une d couverte personnelle c est dire pour r soudre une difficult qui n a pas t tudi e en commun Ne pas oublier de pr voir des tapes dans cette recher che si les l ves n ont pas encore acquis la maturit souhaitable n 6 SD Dans ce cas il est beaucoup plus difficile de pr voir un test de rachat l chec tant rarement imputable au manque de travail de l l ve mais plut t sa forme d esprit son ina daptation au travail d quipe et souvent aux mauvaises habitudes prises ant ri
9. ssimilation du cours soit compl te qu ils traitent les exercices du cahier auto correctif dont les nu m ros sont au plan de travail et ceci avant la prochaine s ance pr vue Mais ce travail n est pas impos et il faut en viter le contr le syst matique Ceux qui ont pris du retard s arrangent en g n ral pour le rattraper avant le test v ritable point de ralliement qu il faut franchir ensemble avant de poursuivre la route Chaque cahier contient un plan de travail individuel qui permet l l ve de faire le point Au d but de chaque s ance il faut r server quelques minutes pour que ceux qui ont rencontr des difficult s viennent les exposer Par ailleurs pen dant les s ances de travail dirig ou les tudes il faut accepter et m me encourager l aide que peut apporter le plus fort au plus faible les recherches en commun qui sont la base du travail en quipe et le recours au ma tre qui se tient la disposition de ceux qui ont besoin de lui Cette atmosph re de collaboration constante d aide mu tuelle doit tre soigneusement entre tenue afin qu aucun l ve ne se sente abandonn lui m me et ne se laisse aller au d couragement LES TESTS Ils sont indispensables pour le contr le du travail et la pr paration aux condi tions de travail de l examen Il faut leur donner l importance qu on donne aux brevets en classe primaire et m me leur r server une certaine so lennit Le test es
10. ssion de la correction sys t matique par le ma tre abandon de la notation tradition nelle Nous proposons en change l auto correction qui a priori sup pose la confiance en l l ve et contribue l am lioration du climat la notation par l l ve lui m me qui prend ainsi la responsabilit de sa note chiffr e ou non Dans certains cas en g om trie par exemple l aide du ma tre sera n cessaire et sera d ailleurs sollicit e par l l ve lui m me si l indispensable climat de collabo ration fructueuse est instaur dans la classe Nous verrons dans le d tail comment on peut proc der L ORGANISATION DU TRAVAIL Il s agit d abord de pr senter aux l ves cette nouvelle organisation et le pre mier contact est tr s important Il faut leur faire comprendre qu on peut tra vailler d une fa on diff rente de celle laquelle ils sont habitu s Ainsi on peut leur proposer de prendre la responsabilit totale de leur travail et de leurs progr s l aide du travail auto correctif on peut aussi leur ex pliquer que le copiage est l aboutisse ment normal d un syst me bas sur la d fiance et la sanction on peut enfin pr ciser quel sera le r le du ma tre celui d un guide toujours dis ponible n 6 SD LE PLAN DE TRAVAIL Ce programme qui nous est impos doit tre connu de tous Il n est pas possible de laisser aux l ves le soin de pr parer la r partition c
11. t pr vu au plan de travail Le cahier auto correctif en contient un ou deux exemples On peut en pr voir la pr paration de deux mani res les l ves en ont les r ponses et le traitent comme un exercice ordinaire math matiques 23 o bien les r ponses sont gard es par le ma tre et il est convenu que le test du cahier doit faire l objet d un exercice mis au net sur le cahier classeur Au d but de la s ance pr vue cet exercice est corrig rapidement en ne donnant que les r sultats dans la plupart des cas et not par les l ves eux m mes Un test du m me genre pr par par le ma tre fait ensuite l objet d un devoir en temps limit 30 minutes au ma ximum Il est corrig imm diatement suivant le m me principe La compa raison entre les deux notes obtenues est tr s int ressante Elle permet de d celer l l ve impressionnable celui qui travaille lentement celui qui n a pas assez pr par son test et aussi surtout dans les premiers temps celui qui n a pas encore r ussi se d barrasser des mauvaises habitudes de copiage Quelques mots en particulier auront vite fait de redonner courage au n gligent ou de faire comprendre que copier ne sert rien Les r sultats sont alors consign s sur le graphique personnel tenu par l l ve et qui sera tr s utile dans les conseils de ma tres beaucoup plus que le r sultat sec d un composition Suivant les conditions loca
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