DUPLÔME NATÜ©NAL DU BREVET
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1. 1 Quelle vitesse moyenne arrondie au km h cet itin raire pr voit il pour la portion de trajet sur autoroute 2 Sachant que la s curit routi re pr conise au moins une pause de 10 20 minutes toutes les deux heures de conduite quelle doit tre la dur e minimale que Julien doit pr voir pour son voyage Pour cette question faire apparaitre sur la copie la d marche utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le travail n est pas compl tement abouti 3 Sachant que le r servoir de sa voiture a une capacit de 60 L et qu un litre d essence co te 1 42 peut il faire le trajet avec un seul plein d essence en se fiant aux donn es du site internet Exercice 7 7 points Il existe diff rentes unit s de mesure de la temp rature en France on utilise le degr Celsius C aux Etats Unis on utilise le degr Fahrenheit F Pour passer des degr s Celsius aux degr s Fahrenheit on multiplie le nombre de d part par 1 8 et on ajoute 32 au r sultat 1 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Fahrenheit si on le plonge dans une casserole d eau qui g le On rappelle que l eau g le 0 C 2 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Celsius si on le plonge dans une casserole d eau port e 212 F Que se passe t il eA a Si l on note x la temp rature en degr Celsius et x la temp rature en degr Fahrenheit exprimer fx en fonction de x2. b Comment nomme t on ce type de fonction c Quelle est l image de 5 par la fonction f d Quel est l ant c dent de 5 par la fonction f e Traduire en terme de conversion de temp rature la relation 10 50 Page 4 sur 4
3. Louvre Cette pyramide r guli re a o pour base un carr ABCD de c t 35 m tres o pour hauteur le segment SO de longueur 22 m tres Paul a tellement appr ci cette pyramide qu il ach te comme souvenir de sa visite une lampe huile dont le r servoir en verre est une r duction rEGREIG ET de la vraie pyramide Le mode d emploi de la lampe pr cise que une fois allum e elle br le 4 cm d huile par heure Au bout de combien de temps ne restera t il plus d huile dans le r servoir Arrondir l unit d heures Rappel Volume d une pyramide un tiers du produit de l aire de la base par la hauteur Faire apparaitre sur la copie la d marche utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le travail n est pas compl tement abouti Exercice 5 3 points 1 D velopper et r duire l expression 2n 5 2n 5 o n est un nombre quelconque 2 En utilisant la question 1 calculer 205 x 195 Page 3 sur 4 14DNBGENMATG11 Exercice 6 6 points Pour pr parer son voyage Marseille Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itin raire Voici le r sultat de sa recherche Calculez votre itin raire 59000 Lille 1300 Marseille ue mr P age 73 90 D part Co t estim _ Carburant 89 44 59000 Lille France 8h47 dont Temps 8 h 31 sur autoroutes Arriv e ee 1004 km dont 13000 Marseille France Distance 993 km sur autoroutes
4. 14DNBGENMATG11 DIPL ME NATIONAL DU BREVET SESSION 2014 MATH MATIQUES S RIE G N RALE Dur e de l preuve 2 h 00 Coefficient 2 Le candidat r pondra sur une copie mod le ducation Nationale Ce sujet comporte 4 pages num rot es de 1 sur 4 4 sur 4 D s qu il vous est remis assurez vous qu il est complet et qu il correspond votre s rie L utilisation de la calculatrice est autoris e circulaire n 99 186 du 16 novembre 1999 L usage du dictionnaire n est pas autoris Bar me Exercice 1 6 points Exercice 2 3 points Exercice 3 6 points Exercice 4 5 points Exercice 5 3 points Exercice 6 6 points Exercice 7 7 points Ma trise de la langue 4 points Page 1 sur 4 14DNBGENMATG11 Exercice 1 6 points Voici une feuille de calcul obtenue l aide d un tableur Dans cet exercice on cherche comprendre comment cette feuille a t remplie G TANE Sia KEA GILJA A TORNEN SAS MEERES A M in Rose i OANA SORTE ee SNA RE o EPA RAA O DRE LP En observant les valeurs du tableau proposer une formule entrer dans la cellule C1 puis recopier vers le bas 2 Dans cette question on laissera sur la copie toutes les traces de recherche Elles seront valoris es Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN A partir de deux nombres MAX renvoie la valeur la plus grande et MIN la plus petite exemple MAX 23 12 23 Quelle formule a t entr e da
5. ns la cellule A2 puis recopi e vers le bas 3 Que repr sente le nombre figurant dans la cellule C5 par rapport aux nombres 216 et 126 4 La fraction est elle irr ductible Si ce nest pas le cas la rendre irr ductible en d taillant les calculs Exercice 2 3 points A Pise vers 1200 apr s J C probl me attribu L onard de Pise dit Fibonacci math maticien italien du moyen ge Une lance longue de 20 pieds est pos e verticalement le long d une tour consid r e comme perpendiculaire au sol Si on loigne l extr mit de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour de combien descend l autre extr mit de la lance le long du mur Un pied est une unit de mesure anglo saxonne valant environ 30 cm Exercice 3 6 points Attention les figures trac es ne respectent ni les mesures de longueur ni les mesures d angle Page 2 sur 4 14DNBGENMATG11 R pondre par vrai ou faux ou on ne peut pas savoir chacune des affirmations suivantes et expliquer votre choix l Tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle Z Si un point M appartient la m diatrice d un segment AB alors le triangle AMB est isoc le 3 Dans le triangle ABC suivant 4 Le quadrilat re ABCD suivant AB 4 cm est un carr C A B 8 cm B D C Exercice 4 5 points Paul en visite Paris admire la Pyramide r alis e en verre feuillet au centre de la cour int rieure du
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