exploitations pedagogiques du tableur en stg
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1. 1 1 B4 B5 r F 5 E F 1 Le co t d un cr dit est il proportionnel la dur e 2 3 Somme emprunt s 100 000 00 Taux 4 00 5 Dur e ann es 10 15 et cet r 6 Annuit C 12329096 299411 amp 401 20 7 Annuit par VPM 12 329 09 8 994 11 6 401 20 5 182 01 12299004 12491165 14716250 16002991 173490206 B Sommes vers es 9 Co t du cr dit 23 290 94 34 911 65 47 163 50 60 029 91 F3 490 30 10 Diff rences EE 12 13 5 70000E 17 __TM620 me 1225165 12866 41 e0 O0 60 000 50 000 10 000 ZA 30 000 20 000 el 10000 Il suffit alors de s lectionner les cellules de B6 B9 puis de les recopier vers la droite Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 3 Pour r pondre la question pos e on peut associer le non alignement des points sur le graphique et le calcul des diff rences successives b Mod le de Verhulst Le tableur est particuli rement adapt l tude des suites r currentes lib rant l l ve non seulement de la contrainte du calcul mais aussi de celle de la notation indicielle Le programme de STG sugg re d observer d autres types de croissance qu arithm tique ou g om trique On consid re ici le mod le de Verhulst pour lequel la population un l ann e n v rifie la relation de r currence u2. 2300 06 2 1480 6440 520 3560 qid QE E 1258 SEA 12 413 Hbd 06 dl 1173 9318 Bar A482 518 JE B 1104 3311 E96 4683 311 iz b 1052 J17 930 4813 187 JE f 1037 5112 963 AU 112 16 1022 s067 a70 4933 67 06 5 1013 5040 987 1960 40 06 1008 1024 On sait dans le cours qu une suite g om trique de raison 0 6 a pour limite 0 Tout n est pas d montr mais on a tout de m me dans cet exemple une conjecture et un d but de d marche scientifique pour la conforter b Recherche de l annuit constante Lorsqu on emprunte une somme 1c1 5000 un taux fixe ici 3 5 sur une p riode donn e ici 4 ans le calcul de l annuit constante c est dire la somme constante que l on va rembourser chaque ann e correspond un calcul compliqu qui en gestion est r solu par l utilisation d une formule magique d une fonction particuli re du tableur ou la lecture d une table On propose ici une m thode finalement scientifique consistant partir d une valeur tr s approximative que l on sait tre fausse pour l ajuster ensuite afin d obtenir ce que l on d sire Sur l image d cran suivante on est parti d une annuit de 1200 et on a tabli le tableau d amortissement classique du pr t Ce tableau est videmment faux puisque le capital restant d la derni re ann e n est pas amorti par l annuit Pour que c
3. 7 11345253 16 3 12184029 On compare la formule exacte du temps de doublement entr e en A11 sous la forme LN 2 LN 1 B7 la formule approch e 70 100 B7 entr e en B11 La formule approch e correspond l approximation In 1 t pour t petit En modifiant le taux f contenu dans la cellule B7 on peut exp rimenter la qualit de cette approximation 3 Le tableur favorise la compr hension de certaines notions math matiques Le programme officiel cite en particulier deux domaines les suites et la statistique mais ce ne sont pas les seuls Le tableur est un outil particuli rement adapt a l introduction des suites arithm tiques et des suites g om triques entrainer les l ves la pratique de la d marche propre la statistique en tirant parti des possibilit s offertes par les outils informatiques Les exemples suivants montrent l int r t du tableur pour e l introduction e la compr hension e l acquisition et la pratique de notions math matiques nouvelles Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 6 a Placements et suites arithm tiques ou g om triques Pour illustrer les suites arithm tiques et g om triques on peut consid rer une somme de 10 000 plac e soit 5 int r ts simples soit 3 5 int r ts compos s Le principe du tableur par incr mentation des r f rences non absolues des cellules lors de la
4. contenue en B8 de sorte que la somme calcul e en B17 soit gale 5000 Cela peut se faire en faisant appel Valeur cible qui est un solveur tr s simple d utilisation accessible par le menu Outils La solution trouv e est une annuit fixe de 1361 26 On constatera que le tableau d amortissement tombe juste On peut comparer cette solution au m me r sultat donn par la formule math matique directe sans doute bien compliqu e justifier en STG calcul e en B19 par la formule 5000 B6 1 1 B6 4 ou la formule financi re du tableur entr e en B21 VPM B6 4 5000
5. 1 u ru 1 un et uo 0 1 Il s agit d observer la croissance de cette population pour diff rentes valeurs de r La valeur de r est entr e en B5 et celle de uo en B7 Il suffit d entrer en B8 la formule B7 B 5 B7 1 B7 tudier le r le des r f rences relatives et absolues des cellules puis de la recopier vers le bas pour interpr ter du point de vue du comportement math matique les r sultats affich s Pour r 1 9 on a convergence alors que pour r 3 on observe une situation chaotique En z O 87 885 87 1 07 RS S pau De TE z Ee 1 Observer d a autres types de croissance qu arithm tique ou g om trique 2 Mod le de Yerhulst Etude des cas r 0 5 r t r 19 r 23er 3 3 d 5 valeurder 23 E ann e g a E a AAAA AAAA pi 08 AAA TETEE RUE RCIEES eee R en en en en mn en mn 0 66916545 118136597 O6 RETEUE Er 05 13 4 _ A 0 3 a cA Fr 2 F 23 0 1 24 FA g z 10 15 Fi PLA c Ajustements d un nuage de points Les calculs n cessaires l ajustement d une courbe un nuage de point selon les moindres carr s sont particuli rement p nibles et inint ressants Sur un tableur il suffit de faire un clic droit sur un point du nuage et de choisir Ajouter une courbe de tendance pour obtenir comme sur l exemple suivant un ajustement affine ou exponentiel on ne demandera pas l affichage de R qui n est pas au programme de STG L
6. A sur le tableur random sur la calculatrice On s int resse l v nement 4B gt 0 5 dont la probabilit n est pas intuitive La simulation de cette exp rience est simple mettre en place On entre en B5 et en CS la formule ALEA puis en DS la formule ABS BS CS fournit la distance 4B Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 7 En entrant en ES la formule SI D5 gt 0 5 1 0 on obtient 1 lorsque l v nement 4B gt 0 5 est r alis et 0 lorsqu il ne l est pas On s lectionne alors la ligne 5 puis on la recopie vers le bas pour r p ter l exp rience Les formules E5 A5 entr e en F5 et SOMME E 5 E6 A6 en F6 puis recopi e vers le bas permettent d afficher la fr quence cumul e observ e de l v nement DESG T AR A Es a TETA D EURE E G H HE SR LE 1 Notion de probabilit z h suMat de l premi re espiriencg 4 nm Abscisse Abecisse E Longueur AD AD gt 05 da 5 1 06525047 1073113144 0 0765796 O 0 03 E 2 DAAIATIA Og006s7S 020960 U 0 0 cs os 7 3 04325023 07000046 0 2574123 0 0 0 e 4 06561757 09131538 0 1450216 O 0 0 a S 0 1947391 07436389 0 SAGE 1 20 06 nie w 6 amp 6 045348 05600515 0 06s 0 iG T J 0 2 DA 0G 0 i Hy T DATTZIBA 0 1696454 0 907392 D 54 33 12 amp 0 2732713 00138024 07503695 U 12 546 134 0 7463457 04486964 0 S007673 D 11 1 Fr quenc
7. ENAA 17 pn PE Tr 8 500 00 16 500 00 17 SpE T6 i ir AE TEE E 49 000 00 t T Naa 18 574 89 41 13 Aio ete 19 wsonmel some m a e INT FOCUS 20 20 000 0 20 ooo an 19 97 aa 13 bar me ste 21 20 500 00 20 500 00 20 SM A4 2 ESA 5 pi E A E EAEE AUS ACL 23 21500 00 2 de 72 061 44 22 Tei 100 23 2200006 j 5 i 15 20 25 30 35 ET 25 7 S0000 SaN 23 632 45 13 EST AGE 2 3 000 00 17 Da ann ne Lo ann R US RT 8 Tan Gin E On peut ensuite demander aux l ves de rechercher et d entrer en C8 et E8 les formules directes en fonction du rang de l ann e qui conduisent aux m mes r sultats que les formules de r currence Ils pourront proc der par essais et rectifications jusqu trouver 10000 A8 C 5 C 7 en C8 et 10000 1 E 5 A8 en E8 qui conduisent aux m mes r sultats par recopie On tudiera enfin le placement le plus avantageux en fonction de sa dur e avec la possibilit de modifier les taux contenus en C5 et ES b Notion de probabilit L approche fr quentiste de la notion de probabilit loi des grands nombres est privil gi e par le programme Le tableur permet de l exp rimenter par simulation On consid re l exp rience al atoire consistant prendre deux points A et B au hasard sur un segment de longueur 1 Le tirage d un point est simul l aide du g n rateur de nombres pseudo al atoires ALE
8. Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 l EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter IREM lyc es techniques contact dutarte club internet fr La maquette du baccalaur at dans la s rie STG pr voit la possibilit d exercices avec des images d cran de tableur comme c est le cas en maths info en s rie L 1l est donc n cessaire d y pr parer les l ves Pour des parties du sujet concernant l utilisation d un tableur ou des traitements de donn es statistiques les nonc s sont adapt s au contexte de l enseignement et aux modalit s de l preuve Certains l ments qui pourraient tre n cessaires copies d cran r sultats de calcul etc seront fournis sur papier avec les sujets BO n 12 du 23 mars 2006 Au del de cette contrainte de l examen les quelques exemples d velopp s ici ont pour objectif de montrer comment l utilisation du tableur en classe sous forme de travaux pratiques lorsque cela est possible ou de vid o projection ou m me d exercices papier peut favoriser l apprentissage des math matiques en STG 0 Ce que l utilisation du tableur en math matiques ne doit pas tre Ce paragraphe se veut rassurant Il ne s agit pas de transformer le professeur de math matiques en un technicien informatique charg d expliciter le mode d emploi du tableur Voici ce propos quelques extraits du programm
9. On consid re 1c1 qu une entreprise fabrique des cartons d emballage vendus 50 la centaine pour lesquels le co t de fabrication de x centaines est x 12x 50x 126 Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 5 On a entr en B7 la formule A7 3 12 A72 50 A7 126 qui calcule le co t total et en D7 la formule 3 A72 24 A7 50 correspondant l expression de la d riv e pour le calcul du co t marginal Les formules ont ensuite t recopi es vers le bas On peut v rifier que le co t moyen unitaire est minimal lorsqu il est gal au co t marginal sur le graphique puis dans la zone de calcul On constatera de m me que le profit est maximal lorsque le co t marginal est gal au prix de vente unitaire b Temps de doublement d un capital On a plac une somme de 1000 un taux de t On s int resse au temps de doublement du capital Le taux ici 2 5 est entr en cellule et B7 et on a calcul la suite des sommes obtenues en entrant en F9 la formule F8 1 B 7 recopi e vers le bas Lorsqu l taux iest pett on ublse patto s comme tormuke du temes de doutHement 704 100 H 3 Comparaison avec la formule exacte In 2 1 linii t Erreur commise pour t valant 1 2 3 9 4 Explication appromation afine de ni1 Fi part et aporoamation de n 2 par 0T 1050 625 1076 6306 11038129 007105 ann e 0 6524143 mois
10. e de STG Il ne s agit pas pour l l ve de devenir expert dans l utilisation de tel ou tel logiciel les l ves ont l occasion d acqu rir dans d autres disciplines une bonne pratique du tableur L objectif n est pas d tudier un tableur mais d utiliser des feuilles de calcul pour illustrer des situations et r soudre des probl mes en liaison avec les contenus du programme Le tableur est un outil qui a t d velopp pour la gestion et que les l ves pratiquent dans cette discipline technique On peut donc s appuyer sur leurs comp tences techniques du tableur mais en math matiques e on ne fait pas du tableur pour le tableur o l objectif n est pas un mode d emploi de fonctions sp cialis es du tableur en particulier des fonctions financi res o il ne s agit pas de substituer le tableur aux math matiques c est dire de masquer le contenu math matique d un calcul par l utilisation d une fonction ad hoc du tableur Dans ce qui suit nous montrons sur quelques exemples comment dans le cadre du programme utiliser le tableur au service des math matiques Un grand nombre d exemples pr sent s dans ce document proviennent d ouvrages publi s aux Editions Foucher en 2005 et 2006 Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 2 1 Le tableur permet de se lib rer du calcul Bien s r se lib rer du calcul n est peut t
11. ela colle il faut que la somme des valeurs actuelles c est dire actualis es au taux de 3 5 des annuit s fasse 5000 Il s agit de faire la somme des termes d une suite g om trique En B12 la formule B8 reprend la valeur de l annuit ici 1200 En B13 la formule B12 1 B 6 1 calcule la valeur actuelle de la premi re annuit vers e dans un an On recopie ensuite cette formule jusqu en B16 pour obtenir la suite des valeurs actuelles En B17 on fait la somme SOMME B13 B16 Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 10 Er Y 50MME B13 B16 B C D E F G H 1 Recherche de l annuit constante 2 3 Tablesu d amontissernent de pr t 4 Somme emprunt e S 000 00 i Capial d Fes 5 Dur e 4 ans __5O0ME 10 00 120006 G Tauk 3 50 3 975 00 1 00 68 1 210000 na 3 2914 13 101596 1801 1 20000 amp Annuit a 1200006 1 416 12 1 136 44 i 20000 J 11 ann e valeur actuelle 12 i 1 200 00 13 11546 14 2 1124021 15 3 _ 103 Valeur cible 16 4 1 05 73 rent somme des d difini Er 4 17 valeurs actuelles AUDE posa p 15 valeur atteindre 5000 Formule de l an nuit ps 256 Cale moder es z 14 constante anuer Foncion YPM di 1351 26 21 tableur Il suffit ensuite d ajuster la valeur de l annuit
12. es changes entre les cellules de calcul dans l exemple ci dessous les calculs sont exhaustifs pour chaque unit produite et les graphiques M PIC CUT HAPEE re A RL PE E ER RS RE EE E E 1 Optimisation en conomie et changements de cadres 2 Une entreprise fabrique des cartons d emballage vendus 60 euros la centaine 3 Recherche ds co t ryen untane ont ii est sors Sgal gi coit miangna ipera de rentsbill recherche du profit r cnal le co t marginal eA sors gal au prix de vente urilar quacdi den endt ttal pati mn gail chiffre s anliat Gemisi e maiia mareal deafalre enplaltition Le co mayen ntaa rat marginal L pL 126 nc 1264598801 12643801 19 7609 0 5 125 896401 Re 16906208 Haro 495212 1 952 D0 12TABSG2T 4298689 49 207 45 425 890077 OC 1273608061 Hi49 5216 10A 3 ERA US TAUATONES 2SGUAUES aua 2 5 25 870124 0 C6 12837016 2149 8 4AB 5708 4 125 857016 ipin idila iia diig dh EHT 4 5 iiaii C8 1293212 TEMAH 40092 1 475 520012 noa 1104039 1HB 172a 45 Tiama 1 TS CHE 1 CR 125 061 ON HSE AE 47 198 CE A 856131 0 12 EN TGS 47 168 THEIR D13 132295397 1017 ENG 46300 6 4 CrPR LELI RE 176704 BH 16an T 1 6m 0 16 CT is dhdi 1 5 ArEREESTE 016 11369686 HISEUWM 46 7388 4 175 696295 0 17 14154113 TEAN A6 d0 r FE 1366 8111 0 enU arera asa 3 TIEN Siria CR rangia Pinder 2 5 19 15072669 7109113995 454483 5 5 PETE LT a HTA 1E 136 fi arhi TET 5 136 A
13. es AB gt D3 14 10 04140453 05506207 0 1365753 O 10 034 15 1 06507999 04471643 00146856 0 4 1 50 0 16 12 01073467 04657871 0 7464005 16 73 PEEN wm 13 0 69689 05675071 0 3763678 0 5 4 E 15 14 0 626 72 0374068 0 24 74254 l 4 5 ao Haj i5 0 3646534 09803179 0 8055545 20 04 35 0 z i6 0 1233577 06578334 05344607 25 06 ERES a 21 i7 07928155 02647908 0 gag i 23 5 ras Br 2 18 06906459 063786 02524798 U 72 7 25 0 TC ee z ig 0 104508 O5EA7OE 04607 0 71 1 sous LE ui O EZ89867 03135536 0 5155152 0 20 04 EAN EC 7 0 656375 0A698187 0 1965563 O 19 0 ns a F5 Le 7 22 0 3006854 0 242214 0 0564713 9 2 100 a 2 06952143 03141966 0 6307763 21 7 50 a m 0 9019487 04455115 04564577 O 20 6 4 2 2 0 5707623 00664322 0 522990 ka Cr aos 7 04316391 03591444 00224847 D 33 1 n 1w Cata aRU 4 CU On s lectionne la colonne F puis on demande un graphique en nuage de points pour illustrer la stabilisation de la fr quence cumul e ici sur 500 exp riences vers la probabilit de l v nement En appuyant sur la touche F9 on renouvelle les simulations L exp rience permet alors d valuer la probabilit de l v nement 0 25 c Faible taux et nombre d riv Les notions d approximation affine et de nombre d riv sont videmment des notions tr s abstraites toujours d licates faire comprendre On se place ici dans un co
14. ib r s du calcul on pourra faire porter l enseignement sur le sens de ces ajustements et l exploitation que l on peut en faire les estimations seront assez diff rentes selon que l on prolonge la droite ou la courbe exponentielle Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 4 a z I u L E F E EEn l K E nes nuage de point 2 Effectuer un ajustement in are et exponerkiel Fi E y 24ra R 0 9875 y 4 3ix 1 97 R 0 9542 PET Foma de ls s rie de donnes Tape de gamh 2 Le tableur permet d illustrer et d exp rimenter Le tableur peut favoriser une approche plus visuelle et davantage exp rimentale des math matiques Au fil du programme de STG on lit par exemple que L exploration ou la construction de feuilles de calcul permet d observer Le tableur et la calculatrice gardent une place privil gi e par les possibilit s d investigation qu ils permettent On verra dans les exemples qui suivent que l utilisation du tableur permet en particulier e de favoriser les changements de cadre graphique num rique e d exploiter la possibilit de changer la valeur d une cellule pour exp rimenter l impact d un param tre et voir les formules math matiques en action a Optimisation en conomie et changements de cadre La page de tableur facilite l
15. ntexte conomique celui de la d termination du taux global correspondant deux augmentations successives de t Dans cette situation l approximation affine 1 1 2t pour t proche de 0 s interpr te concr tement en disant que pour un taux f petit le taux global vaut environ 2t On peut utiliser le tableur la fois pour faire une exp rimentation num rique de cette approximation et une 1llustration graphique s cante et tangente Sur la feuille de calcul suivante on a entr un taux f en AS sur l image t 0 1 10 Les formules 1 A5 2 1 et 2 AS entr es en B5 et C5 permettent de comparer le taux global exact et le taux global approch On peut modifier le contenu de la cellule AS pour exp rimenter la qualit de l approximation L interpr tation graphique consiste consid rer les points A 1 1 et M 1 t 1 Le taux global exact est donn par la distance BM o B 1 t 1 le point M tant indiqu par la s cante alors que le taux global approch est donn par la distance BC o C est le point de la tangente d abscisse 1 t En B8 la formule A5 reprend la valeur de t En B10 la formule 1 B8 2 1 B8 calcule le coefficient directeur de la s cante 4M Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 8 Pour obtenir la parabole la s cante et la tangente on a entr en B13 la formule A13 2 en C13 la formule B 10 A13 1 B 10 et en D13 la form
16. re pas l objectif prioritaire du professeur de math matiques Cependant les choses ont bien chang es depuis l poque o le banquier calculait les int r ts la main ou en compulsant des tables et l essentiel des math matiques n est pas dans le calcul Se lib rer du calcul permet e de surmonter des blocages et de ramener certains gar s vers les math matiques e de se concentrer sur l interpr tation et la compr hension e de pouvoir aborder des exemples plus riches Le programme officiel affirme cet gard que pour certaines r solutions le tableur grapheur est indispensable a Le co t d un cr dit est il proportionnel la dur e Dans l exemple suivant on r pond une question math matique a t on proportionnalit dans un contexte concret et qu il est impossible d envisager sans l assistance calculatoire du tableur On suppose vouloir emprunter une somme de 100 000 au taux de 4 et tudier le co t du cr dit selon la dur e de celui ci En B6 l annuit a t calcul e selon la formule math matique B3 B4 1 1 B4 BS A titre de comparaison on a utilis en B7 une formule financi re du tableur en entrant VPM B4 B5 B3 Les sommes totales vers es sont obtenues en entrant en B8 la formule B5 B6 et on en d duit le co t du cr dit en entrant en B9 la formule B8 B3 ID H lSlaYImeln e E fe 2H jaa L 61 F528 ES 63 B4
17. recopie est particuli rement adapt aux calculs r currents et en favorise la compr hension alors que la notation indicielle est d une ma trise plus d licate Pour la suite arithm tique on entre ici en B8 la formule B7 CS 5 CS 7 qui est ensuite recopi e vers le bas On peut demander de cliquer dans la cellule B15 par exemple et d analyser la formule qu elle contient B14 C 5 C 7 Pour la suite arithm tique on entre en D8 la formule D7 1 E 5 qui correspond la multiplication du r sultat contenu dans la cellule pr c dente par une constante E ia e E 40H CR Int r ts simples Int r ts comons s taux 500 taux 3 50 4000 b any a ni LE 1 EE ee directe J 0 000 00 A 1 0 00 00 TETA ne 1 350 O 2 11 000 00 21 OO 16 712 25 10 71225 3001 3 11 500 00 1 OO E A1 087 9 11 0E7 15 43 000 00 12 000 D MIRE i1 a75 EL ii 5 i2 500 00 RES m 13 000 00 sou 17 757 55 4 30007 T 112 72774 LI z Pas onn 0 T 00 O0 IS 168 08 1116808 Le E ha a H 500 00 14 E 13625 9171 ERER B 10 Some A AE no 11 Us 500 00 1550 ENT DEA D ns 12 6 000 00 1E 000 00 15 110 69 115 110696 sn 14 6 500 00 16 SOON es HEET LE 14 17 000 00 16 286 95 115 155 25 acc bar 15 i7 S00 00 Es ane 16 753 40 16 253 EEE 4 16 tE 000 00 eee E
18. rise concurrente Il s agit d tudier l volution de la client le Il est facile d organiser les calculs sur le tableur Sur l image suivante on entr en B7 la formule C6 0 2 et en D7 la formule E6 0 2 Le nombre de clients de l ann e 1 est donn en C7 par la formule C6 B7 D7 et celui de B en E7 par la formule E6 D7 B7 Il suffit de s lectionner la ligne 7 puis de la recopier vers le bas Le graphique et les valeurs num riques permettent la conjecture la client le de chaque entreprise se rapproche de 5000 Si l on consid re la suite u d finie par un a 5000 o a est le nombre de clients de l entreprise cette suite s interpr te comme la distance entre le point correspondant a et la droite d quation y 5000 on peut faire constater en calculant les quotients successifs c est Exploitations p dagogiques du tableur en STG Acad mie de Cr teil 2006 9 une question poser que l on a affaire une suite g om trique de raison 0 6 sans le d montrer Limites de STEN conjectures Chaque ann e 20 des clients de A rejoignent 8 et 20 des clients de B rejoignent TET de la suite ufri nature et limite Rang de Nombre de Nombre de Nombre de Nombre de Taa a quotients des l ann e chems clients clients clients A ain 5000 termes fi quittant A ain quittant E bin J cons cutifs de u DO M 9000 FRS 1000 4000 P 1 C 1800 i F400 200 2600
19. ule 2 A13 1 La ligne 13 a ensuite t recopi e vers le bas 5 l E 1 Faible taux et nombre d riv Approgrn on de 1 42 par 1 H F 3 vakur dat i 41 1 A t 1 12 3 Cogticig ri directeur 2 1 101 GANI a5 11 120 abadeen yat ecane AM y 3x 1 15 m am im 7 5 ono 10 ow da a 13 s i F ai 18 A Ds Uya pm AT D T d i j DAS Er _ ELEN LEET aai En modifiant le contenu de la cellule AS on constate que si t se rapproche de 0 la s cante se rapproche de la tangente 4 Le tableur favorise la d marche scientifique Le programme de STG affirme que l l ve doit apprendre situer et int grer l usage des outils informatiques dans une d marche scientifique et que le tableur et la calculatrice restent des outils privil gi s pour conjecturer ou v rifier des r sultats Ces derniers exemples illustrent ce que peut tre une d marche scientifique modeste favoris e par le tableur en STG a Limites de suites conjectures La situation suivante permet une conjecture que l on peut en partie d montrer en STG On consid re que deux entreprises et B se partagent une client le de 10 000 personnes Au d part l entreprise compte 9000 clients alors que B poss de 1000 clients mais chaque ann e 20 des clients de chaque entreprise changent pour l entrep
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