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1 Tâches complexes

1. Organisation et gestion de donn es Reconna tre des situations de proportionnalit et les traiter Utiliser les propri t s de lin arit calculer une 4 proportionnelle Nombres et calculs Choisir l op ration qui convient la situation donn e sens des op rations Mener bien un calcul instrument calculatrice Grandeurs et mesures Calculer une dur e Pratiquer une d marche scientifique ou technologique e Observer rechercher et organiser les informations e R aliser manipuler mesurer calculer appliquer des consignes e Raisonner argumenter d montrer e Communiquer l aide de langages ou d outils scientifiques ou technologiques les capacit s valuer en situation Extraire d un texte les informations utiles Effectuer un calcul Faire un tableau Proposer une m thode de r solution un calcul Exprimer un r sultat une solution une conclusion par une phrase correcte expression vocabulaire sens Proposer une repr sentation adapt e sch ma figure Exprimer le r sultat d une mesure d un calcul les indicateurs de r ussite gt L l ve prend en compte toutes les informations utiles du texte gros fumeur L l ve s interroge sur sa signification et propose apr s s tre renseign un nombre de cigarettes par jour Sans jamais s arr ter addiction au tabagisme L l ve comprend bien que le d c
2. Il ramasse ensuite les grilles d valuation avant les conseils de classe pour faire un bilan des comp tences acquises et les valider ventuellement sur LPC Gaston Bachelard Jean Piaget 19 En math matiques on crit souvent 3n 4 au lieu de 3Xn d4 Remar ques sur l auto valuation L auto valuation a plusieurs objectifs Obliger les l ves par une auto valuation mieux comprendre et s interroger sur les comp tences du socle commun mises en jeu et leurs sens Pilier 1 Les l ves peuvent ensuite identifier leurs points forts et les points o ils doivent se perfectionner Pilier 7 Ils apprennent avoir un esprit critique On peut esp rer que cela permette aux l ves d tre autonomes et acteurs dans leur apprentissage Pilier 7 Avoir une autre image d eux m mes vis vis des math matiques Certains l ves peuvent notamment avoir une vision d eux m mes tr s n gative et se sous noter C est l occasion de leur prouver le contraire lorsque c est possible afin de leur redonner go t la mati re et de les remotiver b Exemple de t che complexe donn e en classe i Sujet initial Nombre de saphirs d un collier Un bijoutier souhaite cr er un collier en utilisant une cha ne et des triangles en argent orn s chaque c t d un petit saphir utilise aussi 2 saphirs chaque extr mit du collier pour la ferm Voici un collier av
3. une solution une conclusion un ensemble de r sultats gt L l ve sait rendre compte de la d marche de r solution selon une forme qu il choisit gt L l ve propose un ou des modes d expressions ou de repr sentations appropri es pour exprimer le r sultat d une mesure d un calcul unit pr cision 45 dans le programme des classes vis es NENNNNNENNEENNENEENENEENEEENEEENEEEEEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEEEEEENEEEEENIAENENEEENEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENEENEEENEEENEEESEEESEEENEEENEEENEENEEENEEEEEEESEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEENEEENEN nn CO CONNAISSANCES lionn les capacit s u Parall l pip de rectangle Cube Reconna tre un solide classique passer de l objet SEPT S OU ONS pvovovoveeean Volume Calculer le volume d un parall l pip de rectangle Effectuer une succession d op rations donn e Nombres et calculs Sens des op rations sous diverses formes par calcul mental la main instrument uniquement sur des exemples num riques Choisir les op rations qui conviennent la situation donn e les aides ou coup de pouce i gt lt aide la d marche de r solution Aides li es la capacit C1 As tu bien lu l nonc peux tu reformuler le probl me i Qu observes tu sur les documents Quels sont les l ments qui peuvent tre utiles Quelle f
4. l ves de critiquer v rifier les r sultats invalider la conjecture par un contre exemple Il peut ensuite enchainer sur des productions partiellement fausses qui vont permettre d aboutir la bonne r ponse Il peut galement afficher des solutions o les l ves n ont pas bien compris la consigne C1 ont fait des erreurs de calculs C2 ou ont mal pr sent la d marche C4 Bien s r ce sont les l ves qui doivent formuler ce qui ne va pas ce qui permet ainsi de former les l ves ses comp tences Il peut ensuite afficher les divers raisonnements C3 les confronter et ainsi mettre en vidence une meilleure m thode de r solution L article du Rep re n 10 intitul D bat scientifique en cours de math matiques et sp cificit de l analyse de Marc Legrand est un texte de r f rence sur la gestion d un d bat en classe Ces remarques sont clairement inspir es de cet article ressource 18 Lors du travail de groupe et du d bat le professeur se doit de rester neutre et ne pas valider ou invalider une r ponse Ce qui n est pas facile car les l ves savent reconna tre chez l enseignant intonations attitudes mimiques la validation ou non d une conjecture C est un travail long terme qu il faut r ussir mettre en uvre pour qu il y ait un vrai d bat En effet en restant neutre le professeur ne fait qu orchestrer le d bat cela permet de provoquer le doute ph
5. valuation sera une aide aux l ves pour s auto valuer Les comp tences du socle commun ont t reformul es pour faciliter la compr hension et pour qu ils se sentent acteurs dans cette t che pr sence du pronom Je Bien s r l auto valuation peut ne pas tre parfaite au d but Il faudra donner du temps aux l ves pour qu ils apprennent le faire de mani re plus rigoureuse et efficace Pour la colonne degr d acquisition des comp tences il n y a que deux colonnes afin de ne pas surcharger le document A acquis uniquement si toutes les comp tences le sont vraiment EA en cours d acquisition Cela peut tre non acquis mais de tout de mani re c est l quipe p dagogique de les former cette comp tence avant la fin du coll ge conform ment aux textes Si une comp tence n a pas t observ e lors de cette t che complexe ou dans leur production le professeur peut ne rien entourer La validation du socle doit se faire par une valuation globale sur les comp tences Des items non acquis n entrainent pas forc ment la non validation d une comp tence Leur utilit sera surtout pour cibler les rem diations proposer aux l ves Ils permettront galement aux l ves d identifier leurs points forts et les points o ils doivent progresser Lors de la correction des commentaires des aides m thodologiques sous form
6. 4 Narration de recherche sur la duplication du carr A valuer de fa on A C1 C2 C3 C4 TIC spiralaire Auto valuation de I l ve Evaluation du professeur Commentaires Tu as bien compris identifi le probl me Tu as t pers v rant et tu as eu de bonnes initiatives notamment en faisant des sch mas Cependant tes raisonnements ne sont pas justes car tu confonds le carr et le double d un nombre Il y a galement confusion entre aire et p rim tre Notions qui sont donc revoir Tu as des exercices faire ce sujet voir fin de ta copie Fais attention galement la pr sentation de tes r sultats aux arrondis et aux fautes d orthographe 2 Suivi de l l ve Qualit ponctuelle Le but est de cr er une fiche de suivi simple et pourtant difficile mettre en place qui va permettre le suivi individuel de l l ve par rapport aux comp tences acqu rir afin de Permettre l l ve de suivre sa progression conna tre son potentiel Lui communiquer ses points forts et ses points faibles Mettre en place une rem diation ventuelle Avoir rapidement une vision pr cise et objective concernant l l ve afin de le communiquer aux parents et l quipe ducative L id e est que pour chaque t che faisant l objet d une valuation l l ve gr ce sa grille d valuation compl t e par le professeur r pertorie lui
7. II Exemple d laboration d une t che complexe sseeeeeeecocsosoosssssscccccccoee 11 1 Sujet initial Pose d un parquet coll 5 3 rer 11 27 Ser Mod PR a a a aa 12 3 Synthese des Cl MentS VAlUS sise canine 13 II Gestion d une t che complexe esseecesssssssssseccceccecececoccccoosososssssscccccecoee 14 RD AT AS OR ee EE es a 14 a Gestion d une t che complexe la maison 14 b Fiche l ve Qu est ce qu une narration de recherche 7 15 C Exemple de sujet donn la maison 16 2y RO SR De en a 17 a Gestion d une t che complexe en CSS ie Re ds in 17 b Exemple de t che complexe donn e en classe 20 1 Sujet initial Nombre de saphirs d un collier sssssssosssonseenesssssssssssssssssseen 20 11 SUIS modifi Cousson a a rien re te ee tte en ie etes 21 C Diff renciation Aides apport es aux l ves 22 IV Grilles d valuation Le danger de l exhaustivit se 24 I Quelques deM ONS SES Sn M ae Sn le tt a 24 2 Exemple de grille d valuation pour des t ches complexes faites la maison 24 a Mode d emploi pour la grille d valuation l ve et les indications pour COMDI NAES COTE SNe RS AN A Ne id in dan Mn ls 29 b Galed Vaiau on Cely SRE a NE Le es 26 C Fiche d indications pour comprendre la grille d valuation 27 d Gnd eyal aon lt professeur Siyrin dll ane 28 3 Grille d valuation pour d
8. des propri t s Grandeurs et mesures Calculer une longueur un volume R aliser des mesures 44 NANSENNNNSNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NN NN NN NN NN RUNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN les capacit s valuer en 2 I CLULLLS LLAEACAC GERCI RC LACS L LEON EANROARAOS SG OT TE E e Observer rechercher et organiser Extraire d un document papier les gt L l ve prend en compte toutes les informations informations utiles photos les informations ayant un rapport avec le probl me Forme des gabions pav droit cube Nombre de rang es de gabions par tages Nombres d tages de gabions Comparaison de la taille de l ouvrier avec un gabion permettant d obtenir des dimensions D a p APPrOCh ES aneen R aliser manipuler mesurer Effectuer une mesure gt L l ve repr sente la situation calculer appliquer des consignes Effectuer un calcul l aide de sch mas en utilisant les Faire un sch ma un dessin r gles de repr sentations qu il a Donner des valeurs approch es apprises gt L l ve d termine les dimensions d un gabion en faisant des approximations ou des mesures Il peut extrapoler partir des figures 2 et 3 en comparant avec la taille des ouvriers gt L l ve utilise une formule pour calculer des volumes volume d un cube
9. expressions ou de repr sentations appropri es pour exprimer le r sultat d une mesure d un calcul unit pr cision 55 x dans le programme de la classe vis e MENU NN NN NN NN NN NN NN NN NN NN NN NN NN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNnnn 4 me k des CONNA SSANCES Proportionnalit traitement de donn es Nombres et calculs CEDEITECECEECECECEECECECEECECECEECECEEEECECECEECECE EEE CECE EC ECECE EE ECECE CEE TELE PTE TELE EEE TETE PTE TELE ECE PEN nnmnnn Proportionnalit traitement de donn es Nombres et calculs COTE Fonctions Nombres et calculs COLLE LLLCLCLELLLLT les Capacit s D terminer une quatri me proportionnelle compl ter un tableau repr sentant une situation de proportionnalit Lire et interpr ter des informations partir d un tableau ou d une repr sentation graphique Effectuer une succession d op rations donn e sous diverses formes par calcul mental la main instrument uniquement sur des exemples num riques i D terminer une 4 proportionnelle Utiliser dans le plan muni d un rep re la caract risation de la proportionnalit par l alignement de points avec l origine Cr er modifier une feuille de calcul ins rer une formule Cr er un graphique partir de donn es d une feuille de calcul Calculer la valeur d une expression litt rale en donnant aux variables des valeurs num riques Mettre en quation et r
10. mesurer calculer appliquer des consignes Techniques usuelles de l Information et de la Communication Vivre en soci t Compl Dire a p a especie da de h wie nla Comprendre importance du respect mutuel et accepte un Comp Faire preuve serai SR a evalueer et tre capable de d crire ses imter ts ses ei L eutifior ses points focts et ses paies faibles dans des situations vari es Compr Faire preuve d initiative S ensaper dans un projet mdniduel S int grer et coop rer dans un projet collectif D Je commais et j apprends regulierement mon Cours a Fe suis wiliser des inannnents de cotation de mure de calcul Calculamice logiciel imformatique effets de g om trie Je sais construire realiser Re ose mu Je sas suivre un protocole progamme de construction ou de calcul Je m engage dans ane demarche scientifique Je Bis des essais A partir de ses essais j emets des hypoth ses je formule des a Te propose une m thode un calcul ume arst gie adapt au Spas mes Sn Je v rifie mes r sultats Je change de strat gie si mes essais sont faux Je valide ou invalide ma conjecmre en donnant une preuve Lorsque je change de strat gie cela est clairement indique T s hsiblement sans faute d orthographe et de grammaire Foral Je formule clairement mes propos Je sais expliquer d crire mes id es mes solutions sux autres Je sais utiliser un tableur Je sais cre
11. partir de leur production individuelle et collective sur les comp tences mises en jeu Cela leur permettra de s interroger sur les comp tences du socle commun Ils pourront ainsi comparer avec l valuation du professeur Ils ont avec le sujet des consignes concernant la grille d valuation voir ci dessous Remarques concernant la grille d valuation Le professeur t valuera sur les comp tences affich es dans le tableau en entourant EA en cours d acquisition ou A acquis pour cette t che complexe Sil ne met rien dans une case cela voudra dire qu il n a pas pu t valuer sur cette comp tence lors de la s ance Seule la comp tence 3 divis e en quatre sous comp tences sera not e partir de ta production individuelle et la production de groupe Tu dois compl ter la derni re colonne concernant l auto valuation avant de rendre les productions b A propos de la grille d valuation pour le professeur Le bar me est titre indicatif et bien s r modulable La note sur 15 peut tre mise sur 20 Le but est vraiment d avoir une valuation plus fine de l l ve Cela permettra ainsi au professeur de mieux cibler les points forts et les points o l l ve doit progresser afin de les lui communiquer dans un but de rem diation et de formation Il est possible de montrer cette grille d valuation l l ve pour qu ils se rendent compte de toutes les comp tences mises en jeu et qu
12. remarques s ils ont des questions s ils sont d accord ou non Il peut galement souligner au tableau ou sur l ordinateur avec TBI ou tablette graphique les id es fortes de chaque groupe afin de faciliter ensuite le d bat Le professeur utilise ensuite les remarques et les affiches des l ves pour faire avancer le d bat Ils posent d ventuelles questions suppl mentaires pour arriver la solution du probl me S il ne reste plus de temps il ramasse ensuite les feuilles de chaque groupe et les feuilles individuelles Remarques Afin de gagner du temps les productions peuvent tre crites sur transparent avec l utilisation d un r troprojecteur Si la salle est quip e d un scanner et d un ordinateur 1l est possible de vid oprojeter les solutions et les annoter l aide d une tablette graphique On peut galement num riser les productions l aide d un appareil photo num rique puis ventuellement les int grer dans un paperboard pour TBI G rer le d bat est un exercice difficile pour le professeur Le plus facile est lorsque le professeur a le temps de r cup rer les productions communes pour les tudier la maison Aussi il peut tre int ressant de scinder le travail de groupe en deux s ances Pour g rer au mieux le d bat le professeur doit bien r fl chir aux objectifs principaux de son activit Il peut commencer afficher des solutions fausses o il est facile pour les
13. G Vergnaud R Douady 5 4 Narration de recherche Expos d taill crit par l l ve lui m me de la suite des activit s qu il met en uvre lors de la recherche des solutions d un probl me de math matique Luis Pa s En ce sens un probl me ouvert une situation probl me sont des t ches complexes Une narration de recherche est plut t une fa on une m thode de pr senter g rer ces probl mes o l aspect histoire de la recherche est privil gi Les narrations de recherche s inscrivent donc pleinement dans une valuation du socle commun au travers des t ches complexes 5 Situer les narrations de recherche dans les extraits de programmes documents d accompagnements et autres gt Le Vade mecum de Math matiques pr conise de pratiquer les narrations de recherche L valuation des r ussites au travers de solutions incompl tes ou partiellement erron es n est en effet possible que si l l ve a os garder trace de ses essais de ses id es de sa recherche Trop d l ves n crivent rien ils pr f rent ne rien crire plut t que d crire des choses fausses Mais si un l ve n crit rien ou s il ne note que son r sultat et que ce dernier est faux on ne peut pas savoir ce qui dans son raisonnement peut avoir t correct D o la n cessit en formation de lib rer leur inventivit et de valoriser leurs crits interm diaires gt L introductio
14. chaque mot Quelles sont les donn es importantes Quelles sont les donn es num riques l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Aides li es la capacit C2 i Quels calculs peux tu faire Quel logiciel peux tu utiliser Quelles sont les connaissances que tu peux mettre en uvre As tu fait des essais Combien va t elle payer pour 10 20 s ances avec les deux tarifs i Comment repr senter les donn es i Peux tu mettre en quation ce probl me Comment le r soudre Peux tu repr senter graphiquement ces deux situations Comment l interpr ter P grapnid rp l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Aides li es la capacit C3 Le tarif le plus int ressant est il toujours le m me suivant le nombre de s ances Quelles conjectures peux tu faire en observant tes r sultats Comment v rifier valider tes conjectures partir du tableau du graphique de tes connaissances i fonctions calcul litt ral X apport de savoir faire Fiche m thode sur l utilisation ventuelle du tableur Le professeur peut galement pr parer une feuille de calcul compl ter pour les l ves en diffi
15. commun Ils doivent apprendre s couter et se respecter Pilier 6 du socle commun Le groupe doit tre galement autonome le but est de convaincre les autres groupes Ce qui en fait un d fi motivant Tous les membres du groupe doivent participer et r diger une r ponse commune ceci afin de d velopper le conflit socio cognitif au sein du groupe 17 Variante possible Si on d sire noter la production individuelle des l ves et observer l apport du travail de groupe on peut demander aux l ves apr s le travail de groupe de r diger sur leur production individuelle pour le cours suivant une 2 version de leur r ponse Sur leur feuille ils peuvent crire I Recherche individuelle et IT Apport du travail de groupe Le professeur donnera aux l ves en m me temps la grille d auto valuation Il ramassera galement la solution commune de chaque groupe afin de pr parer le d bat lors du prochain cours e 3 temps Pr sentation de certaines solutions D bat gt El ves Pour chaque groupe Un l ve crit la solution au tableau Les autres l ves du groupe expliquent leur solution la classe Les autres groupes doivent couter les diverses propositions Ils peuvent ensuite poser des questions ou dire s ils ne sont pas d accord gt Professeur Le professeur doit guider orchestrer le d bat Il demande chaque groupe d exposer leur r ponse Ils demandent si les autres l ves ont des
16. de comp tences transversales capacit s C1 C2 C3 C4 prise d autonomie et initiative esprit critique travers la r solution de ces probl mes Les l ves seront amen s tout au long de leur vie r soudre des probl mes de plusieurs types et ces comp tences valu es au quotidien pourraient ainsi leur servir en les fransf rant dans leur probl me Elles contribuent ainsi former le citoyen r ussir leur vie en soci t 1 http www lema project org web lemaproject web eu tout php 47 2 Sur les m faits de la cigarette Sant Matrice pour sa mise en uvre SUR LES MEFAITS DE LA CIGARETTES me geme classe 4 dur e 2 s ances Ax x la situation probl me Selon une tude scientifique chaque cigarette r duit la vie de 11 minutes Un gros fumeur a commenc fumer des cigarettes l ge de 17 ans sans jamais s arr ter Il a perdu la vie l ge de 71 ans suite une maladie provoqu e par son addiction au tabagisme Combien d ann es suppl mentaires aurait il pu esp rer vivre s il n avait fum aucune cigarette le s support s de travail le s consigne s donn e s l l ve Questions 1 Quelles sont les maladies li es au tabac 2 Tu d termineras le nombre d ann es suppl mentaires que cette personne aurait pu esp rer vivre s il n avait fum aucune cigarette D roulement Ce probl me va se r soudre en
17. et des triangles en argent orn s sur chaque c t d un petit saphir Il utilise aussi 2 saphirs chaque extr mit du collier pour la fermeture Voici un collier avec 4 triangles en argent 1 Combien de saphirs faudra t il au bijoutier pour un collier qui comprend e 1 triangle e 2 triangles e 4 triangles e 7 triangles e 20 triangles e 75 triangles 2 Le bijoutier voudrait conna tre l avance le nombre total de saphirs dont il a besoin pour n importe quel collier ayant un nombre de triangles fix Peux tu l aider 3 Le bijoutier a utilis pour un collier 49 saphirs De combien de triangles le collier tait il compos 4 Le bijoutier a utilis pour un collier 358 saphirs De combien de triangles le collier tait il compos 21 M thodologie Chronologie c Diff renciation Aides apport es aux l ves Dans le cadre d une diff renciation anticip e les aides apport es par le professeur peuvent tre pr par es l avance sous forme de bandelettes distribuer aux l ves et faire coller sur leur production lorsque le besoin se fait sentir Cela permet au professeur de ne pas perdre du temps sur un groupe 1l individualise le probl me Il met ainsi en uvre une p dagogie diff renci e Pour les l ves cela leur permet d avoir une trace crite des aides m thodologiques qu ils peuvent ensuite r utiliser pour d autres probl mes Ces aides d
18. il voit qu il y a toujours des choses faire Cela pourrait ainsi les remotiver retravailler par le biais des t ches complexes Concernant la grille d valuation il est possible de coefficienter une ou plusieurs des comp tences C1 C2 C3 ou C4 afin de lui accorder plus d importance suivant l objectif voulu par le professeur On peut galement le faire pour certains groupes cr er des groupes de comp tences ou l ves suivant leurs points forts et les points progresser Exemple On peut d cider de mettre un coefficient lev pour C4 pour un l ve qui raisonne bien mais pr sente mal sa d marche A l inverse on peut galement mettre un coefficient lev pour C1 pour un l ve ayant beaucoup de difficult s afin de valoriser ses points forts Attention un tel contrat doit tre bien explicite aux l ves et l int r t que cela apporte 29 c Grille d valuation l ve GRILLE D EVALUATION li e la t che complexe Pose d un parquet coll NOM Prenom Essen Autres l ves du groupe s ssesecssesessecececsececsecececseceecseceeo Commentaires Comp tences du socle commun Rubriques professeur Rubriques l ves Degr d acquisition des Bar me Auto valuation comp tences EA En cours note note que tu te donnes d acquisition A Acquis BEH BR a EA A RE D En EERS lt gt 15 et 15 20 Comp tence 3
19. le cin ma propose un tarif normal 4 50 la s ance un tarif privil ge moiti prix condition d acheter une carte de fid lit de 30 Madame Lasalle d cide de comparer les deux propositions Peux tu l aider le s support s de travail Support 1 Salle multim dia avec tableur logiciel graphique Support 2 Calculatrice le s consigne s donn e s l l ve D roulement Ce probl me va se r soudre en plusieurs tapes 1 tape R flexion individuelle Tu r fl chiras ce probl me seul pendant 5 minutes 2 tape Travail en groupe Par groupe de deux vous r fl chirez ensemble au probl me Vous pouvez utiliser tout ce que vous voulez papier calculatrice ordinateur pour r soudre le probl me Rien n est impos Votre travail consistera produire une solution commune o vous r pondrez au probl me de la mani re la plus convaincante la plus rigoureuse la plus pr cise possible Votre d marche de r solution vos calculs seront notamment bien expliqu s L criture la pr sentation l orthographe seront soign s Elle fera appara tre galement les questions que le groupe s est pos les id es que vous avez eues 53 x dans la grille de r f rence NENENNANNNAEENENENEEENEEENEEENEEENEENEEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEE
20. rations donn e Nombres et calculs Sens des op rations sous diverses formes par calcul mental la main instrument uniquement sur des exemples num riques Choisir les op rations qui conviennent la situation donn e Utilisation de la proportionnalit Reconna tre une situation de proportionnalit D terminer une 4 proportionnelle Dur e Calculer des dur es x les aides ou coup de pouce lt aide la d marche de r solution Aides li es la capacit C1 As tu bien lu l nonc peux tu reformuler le probl me Comprends tu la signification de chaque mot Quelles sont les donn es importantes Quelles sont les donn es num riques Que repr sente un gros fumeur Combien fumet 1l en moyenne Quelle est la cause du d c s de cette personne Que repr sente une cigarette en dur e de vie perdue Aides li es la capacit C2 Quels calculs peux tu faire Quelles sont les connaissances que tu peux mettre en uvre Aides li es la capacit C3 Combien d ann es a t il fum Combien de cigarettes a t il fum es en un an au total Combien d ann e repr sentent le nombre de cigarettes qu il a fum es 3 lt apport de connaissances Rappel sur le traitement d une situation de proportionnalit calcul d une 4 proportionnelle Le professeur pourra ventuellement donner en amont une activit retrav
21. se faire au niveau des l ves dans un but de rem diation et de formation au quotidien Cela permettra galement une auto valuation de l l ve Pour les parents et l quipe ducative elle doit se faire de mani re plus globale au niveau des domaines et des comp tences du socle commun La difficult est donc de cr er une grille simple mettre en place pour tous ces interlocuteurs Quelles sont les comp tences transversales du socle que le professeur value r guli rement dans ses cours favorisant en outre la formation du citoyen Voici une r ponse possible prouv e positivement en classe A Apprendre et enrichir ses connaissances Savoir utiliser restituer compl ter ses connaissances C1 C2 C3 C4 les quatre capacit s concernant la pratique d une d marche scientifique la r solution de probl mes TIC Maitrise des techniques usuelles de l information et de la communication Pilier 4 du socle commun I s Investir D velopper les capacit s personnelles de l l ve face des situations diverses seuls ou en groupe pour r ussir 33 Voici un exemple de grille r pertoriant ces comp tences transversales SOCLE COMMUN GRILLE D EVALUATION A valuer de fa on A C1 C2 C3 C4 L gende spiralaire gt gt D Evaluation Du professeur TIC I Auto valuation de l l ve r ussi Commentaires Chaque fois qu un l ve aura une va
22. soudre un probl me conduisant une quation du premier degr une inconnue Fonction lin aire et Fonction affine D terminer par le calcul l image d un nombre donn Repr senter graphiquement une fonction lin aire ou affine Mettre en quation un probl me BENNFENENENEEENNNNEEENNNEEENNNNEENENNNEENENNEEEENNNEEENNNNEEEENNNEEEENNNEEENNNEEEENNENEEENENEEEENNEEEENENEEHEN EANNNNNNNNNNNNENNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNENENNNNNNENNNNENNN 56 les aides ou coup de pouce aide la d marche de r solution Lorsque l enseignant d bloque une situation il devra prendre en compte les attitudes des l ves se repositionner dans le cadre d une t che simple ou complexe l enseignant mesure alors les progr s des l ves et leur degr d assimilation des connaissances et des capacit s Le professeur apporte des aides uniquement lorsque cela est vraiment n cessaire situation r ellement bloqu e d couragement La difficult est de donner des aides progressives m thodologiques sous formes de questions afin de relancer le questionnement suivant les l ves le but tant de les laisser le plus en autonomie sans vraiment induire la m thode de r solution Ce qui n est pas toujours facile l Aides li es la capacit C1 i As tu bien lu l nonc peux tu reformuler le probl me Comprends tu la signification de
23. ENEENEEEENEEEEEEEEEESEEENEEENEEENEEEEEEENEEEEEENEEENEEENEN Organisation et gestion de donn es Reconna tre des situations de proportionnalit et les traiter Utiliser les propri t s de lin arit calculer une 4 proportionnelle Effectuer la main ou avec un tableur grapheur des traitements de donn es Utiliser un tableur grapheur pour cr er un graphique Nombres et calculs Choisir l op ration qui convient la situation donn e sens des op rations Mener bien un calcul instrument calculatrice tableur Conduire un calcul litt ral simple Contr ler un r sultat l aide d une calculatrice ou d un tableur Remarque Des items du palier 4 B21 peuvent tre valu s notamment C 1 1 Je sais m identifier sur un r seau ou un site et mettre fin cette identification C 1 2 Je sais m identifier sur un r seau ou un site et mettre fin cette identification C 3 4 Je sais cr er modifier une feuille de calcul ins rer une formule C 3 5 Je sais r aliser un graphique de type donn Pratiquer une d marche les capacit s valuer en les indicateurs de r ussite scientifique ou situation technologique e Observer rechercher et Extraire d un texte les gt L l ve prend en compte organiser les informations informations utiles toutes les informations utiles du Utiliser un tableur texte notamment les deux Reformuler traduire tarifs Confronter l information g
24. IA IPR de math matiques INSPECTION PEDAGOGIQUE REGIONALE DE MATHEMATIQUES http maths ac reunion fr Pr face Le 04 d cembre 2009 l occasion des 10 ans de l IREM de la R union dans les festivit s des 25 ans de l acad mie une conf rence sur le socle commun intitul e Evaluer des comp tences Pourquoi et comment tait donn e par M Xavier Sorbe IGEN du groupe des math matiques Cette conf rence a t pour moi le point de d part d une r flexion concernant le socle commun J ai particip aux premiers stages concernant le socle commun en janvier 2010 Les formateurs taient Melle Morel Virginie et Mme D Alimonte Fabienne sous la coordination de M Janvier Philippe IA IPR de math matiques Cela m a permis de situer le socle commun dans les textes d en retirer les principaux enjeux En parall le j ai r pondu l appel de l inspecteur concernant la cr ation d un stage Narrations de recherche et socle commun Cette pratique tout comme la gestion des probl mes ouverts situations probl mes tait courante dans mes cours et prenait encore plus de sens avec la formation par comp tences Une quipe s est alors constitu e avec M Bober M Marello Melle Cl ment et moi m me Nous avons ainsi propos un stage concernant les narrations de recherche en mars 2010 Cela m a permis d approfondir mes connaissances concernant le socle commun gr ce mes re
25. Principaux l ments de math matiques et culture scientifique et technologique Pratiquer une d marche scientifique et r soudre des probl mes Je connais le sens des op rations Je sais mener un calcul Je sais choisir la bonne op ration suivant la situation donn e C1 Je sais rechercher extraire et organiser l information utile C2 Je sais calculer appliquer des consignes mettre en uvre une connaissance C3 Je sais raisonner d duire C4 Je sais pr senter la d marche suivie les r sultats obtenus communiquer l aide d un langage adapt Comp tence 1 Maitrise de la langue fran aise e J cris correctement un texte e Je m exprime l oral je participe un d bat Comp tence 6 z gt 2 5 1075 z gt 13 15 EE Us os z gt N Un 4 5 EA lt gt lt gt EA Les comp tences sociales et civiques o Je respecte les r gles de la vie collective e Je comprends l importance du respect mutuel et j accepte toutes les diff rences Comp tence 7 Autonomie et initiative Je suis curieux cr atif je travaille en quipe j assume des r les lt gt EA Remarque que les items valu s li s aux B21 Pilier 4 Comp tence 4 La maitrise des techniques usuelles de l information et de la communication B21 Domaine 1 Je sais m approprier un environnement informatique de travail Domaine 3 Je sais cr
26. REM de Paris 7 2002 Vade mecum Document ressource pour le socle commun DGESCO septembre 2009 BO programmes du coll ge Ao t 2008 Dans le cadre du socle commun qui doit tre ma tris par tous les l ves c est la premi re tape recherche et production d une preuve qui doit tre privil gi e notamment par une valorisation de l argumentation orale La mise en forme crite ne fait pas partie des exigibles Les crits de type recherche brouillon qui correspondent au travail priv de l l ve ils ne sont pas destin s tre communiqu s ils peuvent comporter des dessins des sch mas des figures des calculs Ils sont un support pour essayer se rendre compte d une erreur reprendre rectifier pour organiser sa recherche Ils peuvent galement tre utilis s comme m moire transitoire en cours de r solution du probl me Si l enseignant est amen les consulter pour tudier le cheminement de l l ve il ne doit ni les critiquer ni les corriger 7 e 1 gt Extrait du document d accompagnement sur raisonnement et d monstration au coll ge On valorise les crits interm diaires Des raisonnements crits sont demand s lors de la r solution de probl me Toute solution incompl te et ou partiellement erron e doit tre prise en compte Autrement dit il y a lieu de valoriser les r ussites partielles des l ves telles que raisonnement exact mais r sultat f
27. a eu des idees a fait preuve d originalite il a eu l initiative de faire des sch mas ou autres Competences transversales concernant l ecni la pr sentation des travaux Comp tence 1 La maitrise de la langue fran aise Ecrire Le texte est bien redige il est structure en paragraphes bien a Les principaux element de mathematiques C4 L elave presente toutes les etapes de sa demarche JI redige en utilisant nm ls D gai pu R O Quand il y a um our L antonomie et l initiative a S engager dans un projet mdridue S ntegrer et cooperer dans un projet collectif oil eleve mentionne un travail d quipe ou autres 3 Grille d valuation pour des t ches complexes faites en classe Le professeur value le travail individuel et collectif Il y a ci dessous deux fiches Elles sont li es la t che complexe concernant la pose du parquet coll voir paragraphe Elaboration d une t che complexe mais adaptables pour toutes t ches complexes Une fiche d valuation pour l l ve Une fiche d aide l valuation pour le professeur La notation est bas e uniquement sur les quatre capacit s concernant la pratique d une d marche scientifique dans la r solution de probl mes Les grilles qui suivent sont prendre comme document de r flexion afin de b tir sa propre grille d valuation a A propos de la fiche d valuation pour l l ve Les l ves doivent s auto valuer
28. aillant sur les dur es les conversions combien d ann es repr sente x minutes des exercices de proportionnalit faisant intervenir des dur es comme grandeurs 50 les r ponses attendues Commentaires Nous avons ici une t che complexe Le probl me est ouvert issu d une situation concr te Elle devrait stimuler les l ves car tous peuvent entrer dans le sujet Les l ves doivent se poser beaucoup de questions Ils doivent faire preuve d initiatives Aucune proc dure de r solution n est induite Elle est galement parlante car c est un probl me de sant majeur Cela leur permettra galement de prendre conscience des m faits de la cigarette et de l int r t de ne pas fumer Cet exercice issue d une situation concr te est un vrai exercice de mod lisation en ce sens o il ne propose pas qu un habillage concret Comme beaucoup d exercices peuvent l tre en Math matiques L int r t ici est qu il n y a pas qu une seule solution Les l ves devront faire des choix nombre de cigarettes par jour La diff renciation pourra se faire au niveau des aides plus ou moins ouvertes donn es par le professeur La qualit du dossier permettra de d partager les l ves La capacit C4 aura 1c1 toute son importance Pr sentation rigoureuse pr cise de la d marche des raisonnements Utilisation d un langage adapt vocabulaire orthograp
29. ase de d s quilibre chez les l ves le savoir n manant plus du professeur Ce sont les l ves qui sont en activit cela devient leur probl me d volution du probl me Ils doivent apprendre convaincre les autres pr senter leur d marche et c est ainsi que les mots rigueur pr cision pertinence prendra sens pour eux noter galement que cette neutralit donne un v ritable statut l erreur qu il faut travailler quotidiennement en classe Les erreurs sont des obstacles G Bachelard utiles dans un apprentissage de type constructiviste C est leur d passement la prise de conscience de l insuffisance de ces anciens concepts qui permettront l acquisition de la nouvelle connaissance 4 temps Synth se Auto valuation Correction gt El ves Les l ves doivent s auto valuer l aide d une fiche d valuation et de leurs productions Ils doivent retirer la morale du probl me Ils notent ensuite la correction de l exercice sur une feuille gt Professeur Le professeur demande aux l ves de s auto valuer partir de leurs productions Ils r cup rent ensuite les travaux des l ves Le professeur donne ensuite la correction partir des solutions d l ves Ils demandent ensuite aux l ves la morale de cet exercice Qu avez vous retenu de cette activit Il est important que ce soit les l ves qui s expriment et formulent avec leurs propres mo
30. asse ou des groupes de travail constitu s gt Extrait du Vade mecum document d appui pour la comp tence 3 DGESCO Novembre 2010 La mise en commun des r sultats des travaux et des productions individuelles ou manant de diff rents groupes est l occasion d un dialogue voire d un d bat au sein de la classe contr l par le professeur qui a en charge de faire merger une r ponse la question pos e de proc der la structuration du savoir construit et ventuellement de d gager la ou les d marches men es Ces pratiques sont bien des outils privil gi s galement dans la mise en place du socle commun et de son valuation Il est possible de travailler en groupe plus fr quemment en restant proche du programme sans faire forc ment de beaux probl mes Il suffit de complexifier prendre dans le sens des t ches complexes les exercices de les modifier afin que les questions soient ouvertes ce qui permet ainsi aux l ves de faire preuve d autonomie et d initiative de relever un d fi motivant Ainsi m me un exercice faisant intervenir de courtes s quences d ductives peut tre l objet d un travail de groupe et d un d bat voir des exemples de mise en uvre dans le paragraphe ANNEXES les productions d l ves 10 IT Exemple d laboration d une t che complexe me 1 Sujet initial Pose d un parquet coll 5 CEJ Lili d cide
31. cherches personnelles articles issues d internet APMEP IREM et les changes fructueux entre les autres formateurs et l inspecteur Les groupes Socle et Narrations de recherche taient cr s Au d but de cette ann e scolaire je participais au groupe de recherche de l IREM concernant les narrations de recherche Apr s lecture des derniers articles de la DGESCO concernant le socle commun je d cidais de travailler sur les t ches complexes et de faire le lien avec les narrations de recherche J ai rejoins le groupe Socle pour un travail de recherche sur les t ches complexes cr ation gestion mise en uvre valuation Ce fut le point de d part de ce document La R union le 12 mars 2011 Ce document a pour but d aider les professeurs de math matiques construire mettre en uvre et valuer des t ches complexes dans le cadre du socle commun Sommaire I T ches complexes probl mes ouverts situations probl mes narration de recherche travail de groupe d bat math matique ss 5 H FACHECOMPIS R AA Rs en seau 5 2 PEODIC HE OU E de en tn de A ta 5 3 SLAO PODIE MIO errei dem de et M ee een 5 Ai Nan Onde recherche essene a a a O ee 6 5 Situer les narrations de recherche dans les extraits de programmes documents d ACCOMPASNEMENLES CE AUTOS seraa tn nl eimtRsnes 6 6 Int r t du travail de groupe et du d bat math matique nsnesssooeeeesssssssseeresssssssseeeees 8
32. cult et ensuite demander aux l ves les formules ins rer aller retour entre t che simple t che complexe vu au d but des aides Comment utiliser et pr senter les donn es Fiche sur Lire et interpr ter des informations partir d un tableau ou d une repr sentation graphique i Fiche sur mise en quation d un probl me et r solution d une quation Fiche sur repr senter graphiquement une fonction lin aire ou affine i X lt apport de connaissances qui d pend du niveau concern Rappel sur le traitement d une situation de proportionnalit calcul d une 4 proportionnelle i Rappel sur le lien entre proportionnalit et repr sentation graphique Rappel sur la notion de fonctions lin aires et affines Documents IG du groupe de travail DGESCO valuation et validation de la comp tence 3 du socle 57 Commentaires La gestion mise en uvre est inspir e de M St phane PERCOT Les l ves doivent tre familiers l utilisation du tableur et en conna tre les principales fonctionnalit s Nous avons ici un sujet classique qui en ouvrant le sujet a permis d obtenir une t che complexe Aucune proc dure de r solution n est induite Le probl me issu d une situation concr te devrait stimuler motiver les l ves car tous peuvent entrer dans le sujet Les l ves doivent se poser beaucoup de questions I
33. cuter avec les l ves des aides m thodologiques afin d acqu rir ces comp tences D enchainer sur un travail l aide des TICE lorsqu une production le permet voir le paragraphe production d l ves S1 le probl me concerne une connaissance du programme de l ann e le professeur peut galement enchainer sur un travail de groupe voir Gestion d une t che complexe en classe La narration de recherche correspondrait ainsi la partie recherche individuelle dans cette gestion Arsac Mante op cit p 5 14 e 23S d 1 b Fiche l ve Qu est ce qu une narration de recherche Le but de notre travail est de chercher un probl me en essayant bien s r de trouver la solution mais ce n est pas cela le plus important L important c est de chercher Pendant que tu seras en train de chercher tu vas crire toutes tes id es et toutes les m thodes que tu utilises en cherchant les expliquer au mieux Ce qui est important c est d crire tout ce qui s est pass dans ta t te avec le plus de d tails possibles il faudra r diger toutes les id es pas seulement celles qui conduisent la solution car au cours de la recherche vous serez amen s travailler en groupes et changer vos opinions A la fin de notre activit ce que tu auras crit sera relev et rendu la prochaine s ance Tu pourras alors continuer chercher essayer de v rifier si tes p
34. de poser du parquet dans son appartement de 32 m2 QU EAE CORIEUS Elle va coller puis vernir le parquet Enfin elle passera une couche de durcisseur Cette activit value des connaissances Voici les tarif Sens des op rations ete Res quels a Choisis Enchainement d op rations _ Proportionnalit cas simples M Parquet le m 12 85 e Colle pour 20 m 18 20 le pot 2 Elle value des capacit s Vernis le pot de 5 D 12 70 pour 8 m2 Durcisseur pour 1 2 m 3 8 40 le pot Effectuer une succession es d op rations 1 Que permet de calculer chacune des expressions D ee er suivantes correspondant une succession A 12 85 x 32 B 18 2 20 donn e d op rations C 18 2 x 23 D 12 7 5 Cependant elle n value aucune attitude 2 Combien Lili va t elle acheter de pots de 5 E N TEP x a colle b vernis c durcisseur Cette activit PER scind e en t ches simples elle n value donc aucune comp tence suivant la d finition du socle commun 3 a crire une expression qui permet de calculer le montant des achats pour ces travaux b Calculer le montant des achats de Lili Remarque L valuation correspond ici une notation selon un bar me par rapport aux questions f 2 On peut s interroger sur les pratiques de notation comme le fait M Xavier Sorbe Peut on pr tendre travailler dans la logique du socle tout en maintenant des pratiq
35. de r f rence Palier 3 DGESCO Septembre 2009 L valuation de l acquisition des comp tences du socle commun est r alis e lors des valuations habituelles travers les devoirs surveill s et les devoirs la maison mais galement en situation de classe c est le cas par exemple du calcul mental de l utilisation des TICE de l initiative des aptitudes li es la pratique d une d marche exp rimentale ou du travail en groupe La pratique quotidienne de la classe offre une occasion unique de validation ind pendante de la qualit d expression celle ci tant tr s r guli rement un facteur de blocage pour certains l ves capables de raisonner et d expliquer oralement leur raisonnement mais ayant du mal s approprier les canons traditionnels de la r daction scientifique gt Extrait du document d accompagnement Raisonnement et d monstration au coll ge Mars 2009 Dans la classe il faut autoriser une parole assez libre d bat math matique et la mise en avant d arguments personnels car ils ont toute leur place en particulier dans la recherche de conjecture valuation de raisonnements par un autre l ve ou un groupe d l ves Celle ci est rendue possible par l instauration d un d bat entre pairs pour r soudre le probl me pos dans lequel celui qui a la parole doit confronter son raisonnement ceux des autres et convaincre ceux c ide sa pertinence au sein du groupe cl
36. e 04 d cembre 2009 Xavier Sorbe Principaux l ments de math matiques Vade mecum DEGESCO septembre 2009 58
37. e l ves permet de les mettre plus facilement en v ritable situation de communication Les r actions des pairs poussent bien davantage l l ve affiner ses arguments pour convaincre et soigner ses formulations pour tre compris des autres Chaque objection d un camarade est un d fi qui m ne souvent d velopper une exigence plus grande dans les domaines du raisonnement et de la formulation Les changes entre l ves peuvent se d velopper l oral comme l crit Bien des protocoles sont possibles Par deux ils peuvent changer leurs productions crites annoter en donnant leur point de vue et renvoyer l auteur En petits groupes de trois ou quatre apr s une recherche individuelle ils peuvent se mettre d accord pour produire une argumentation collective Il est possible en classe enti re d animer des d bats autour de l examen de productions individuelles choisies ou de travaux de groupes chaque l ve pouvant dire ce qu il ne comprend pas les pr cisions qui manquent pour que l crit soit parfaitement clair excellente fa on de pr senter aux Du primaire au coll ge Jacques Moisan ancien doyen du groupe math matique de l IG Intervention du 4 d cembre 2009 au colloque des 10 ans de Ll IREM Xavier Sorbe IGEN l ves le travail de r daction comme l laboration d un ecrit de communication se devant d tre compr hensible par tous ceux qui ont les m mes savoirs gt Extrait de la grille
38. e commun 2 Probl mes ouverts C est un probl me dont l objectif est de permettre aux l ves de s engager dans une d marche scientifique Essayer conjecturer tester prouver L nonc est court n induit ni m thode ni solution il est ouvert Il est exprim simplement Il permet aux l ves de s engager rapidement dans des essais conjectures La solution n est pas vidente Il est pr f rable qu il y ait plusieurs m thodes plusieurs types de solutions possibles 3 Situations probl mes r rl i C est un probl me qui s appuie sur un mod le constructiviste de l enseignement Il vise la construction d un nouveau savoir Les situations probl mes am nent les l ves d couvrir de nouvelles notions dans un cadre o elles puissent appara tre comme un outil n cessaire Au travers de ces probl mes les l ves doivent se rendre compte de l insuffisance de leurs conceptions ant rieures Livret personnel de comp tences rep res pour sa mise en uvre DGESCO mai 2010 Les pratiques du probl me ouvert Gilbert Arsac Michel Mante CRDP Acad mie de Lyon 2007 Jeux de cadres et dialectique outil objet R gine Douady 1986 t Mod le labor la suite de travaux de psychologues g n ticiens en particulier de J Piaget L Vygotsky d pist mologues comme G Bachelard et du travail des didacticiens des math matiques comme G Brousseau Y Chevallard
39. e de questions peuvent tre rajout es pour former les l ves aux comp tences non acquises 29 b Grille d valuation l ve GRILLE D EVALUATION D UNE TACHE COMPLEXE FAITE A LA MAISON LIEN AVEC LE SOCLE COMMUN FICHE ELEVE Crit res d valuation Explication un camarade Texte facile a comprendre Crit res pour une bonne narration Pour fare une bome narration l l ve doit devemr derivam Son personnel interessant et facile hre Style de l criture Precision du recit Qualit du recit Som presentation de la copie Sinc nite du recit Maitrise de la langue fran aise Crit res pour une bonne recherche Pour fame une bonne recherche l leve doit chercheur I doit se EE questions inie pn hypoth ses faire des essais venfer ses Id es essayer de prouver ses observations Le professeur veillera aux elements suvant lors de la correction Questonnement compr hension du sujet Des essais schemas bremillons joints Raisonnement F nfication des id es Esprit critique coh rence des raisonnements Recherche de preuve Perseverance mo va on Prise d initiative mgemiosite originalite valuatio A uto Lien avec les comp tences du socle commun Comp tence 1 La maitrise de la langue fran aise cet un tete en pc ge EA A Comp tence 7 L autonomie et l initiative RES Je sais l organi D 7 L autonomie et l initiative Faire preuve d init
40. ec 4 triangles en argent a Combien de saphirs faudra au bijoutier pour un collier qui comprend e triangle s 2 triangles e triangles e 7 triangles e 15 triangles b Expliquer comment obtenir chaque fois le nombre de saphirs en fonction du nombre da triangles ee Le nombre de saPhirs depend du nombre de triangles D o l idee de donner un nom avet une lettre au nombre de triangles e par une phrase par une expression litt rale c Le bijoutier souhaite faire un tableau o figure pour chaque nombre n de triangles pos s le nombre de saphirs n cessaires Ouvrir une feuille de tableur et reproduire le tableau suivant Pour la ligne 1 compl ter les cellules B1 et C1 les s lectionner et copier vers la droite jusqu en AO A BIC DE F G H 1 J K LM NO P Q R ST U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH Al AJ AKI AL AM ANTAGE 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 Eo NN RENNES eNNENE SNS SRE S Taper la formule qui convient dans la cellule B2 et la copier vers la droite d Pour un collier de 35 triangles combien faut il de saphirs Pour un collier de 79 saphirs combien faut il de triangles i Transmath 5 20 ii Sujet modifi Travail de groupe Extrait modifi Transmath 5 me Fiche l ve Un bijoutier souhaite cr er un collier en utilisant une cha ne
41. er modifier une fwille de calcul inserer une forme Je sais realiser un graphique de type donne avec un logiciel donne Je sais utiliser un logiciel de g om trie Cabri g ometre due J ai un egard critique sur ces resultats J etablis des conjectures a partir de ces r sultats Je sais quand utiliser ces logiciels et j a limitiative de les utiliser dans une situation appropri e J ai connaissance des mems da Hi Je sas concualier les items que j ai obtenus Je sais demander une validation d items par le biais de Gibi Je respecte les regles de vie de classe lorsque l on travaille en ETOupE T change mes id es mes points de vue avec mes camarades J coute l avis des autres je respecte et je prends en compte leur point de vue j accepte toutes les differences Je m inplique dans wn travail de groupe j assume des roles je prends des decisions des initiatives Je prends part a un d bat j expose mes points de vue Je m investis je suis acteur dans le travail je suis motive Je m engage dans un projet individwel Je prends des initiatives des d cisions en travail ou collectif j ascume des roles Je m implique je m investis je coopere dans un travail collectif dans on debat Je Bis preuve de curiosit je suis cr atif j ai des initiatives EU ne planifier mon travail aiT mnas mon potentiel je sais nnp hanpa c Exemple de grille remplie avec commentaires SOCLE COMMUN GRILLE D EVALUATION
42. er produire traiter exploiter des donn es Je sais r aliser un graphique de type donn Je sais cr er modifier une feuille de calcul ins rer une formule Je sais utiliser un outil de simulation ou de mod lisation en tant conscient de ses limites Domaine 4 Je sais m informer me documenter Pour d autres t ches complexes utilisant les TICE on pourra rajouter cette ligne ainsi La m me ligne peut tre rajout e et toff e en utilisant les grilles de r f rences du socle commun et du B21 pour la grille d aide l valuation du professeur voir ci dessous 31 d Grille d valuation professeur GRILLE D AIDE A L EVALUATION DU PROFESSEUR li e la tache complexe Pose d un parqu Comp tences du socle commun Crit res de reussite are Te et indicateurs d valuation 15 es puis remise de la note sur 20 Comp tence 3 Principaux l ments de math matiques et culture scientifique et technologique Pratiquer une d marche scientifique et r soudre des probl mes Comp tence L Maitrise de la langue fran aise Ecrire S5 exprimer oral Fediger un texte coh rent construit en Dire lors de la phase de debat Formuler clairement un propos simple D velopper de fa on suivie un propos en public sur un sujet d termine C E n de commmication Participer un d bat un change verbal Comp tence 6 5 L h n a a e Le
43. es bonnes unit s que tu as utilis les bons symboles ou notations arrondis 22 Aides particuli res Pose d un parquet coll As tu bien rep r les donn es num riques et les autres donn es utiles Quelles sont leurs significations Quelle est l aire de l appartement Combien auras tu besoin de pots de colle de vernis de durcisseur Que paye t on chez le magasin B Connais tu la signification de 29 euros le m Quelle situation concr te de la vie cela te fait il penser Comment calculer le prix total du parquet Le prix du vernis durcisseur Comment calculer la d pense totale dans un des magasins Comment calculer le prix des autres produits Comment calculer le prix total pour le magasin B Compte tenu des prix affich s par les deux magasins quelles remarques peux tu faire As tu bien justifi expliqu ta solution As tu bien donn la signification de chaque calcul As tu expliqu pourquoi tu as pris deux pots de colle 4 pots de vernis 3 durcisseurs Cf IL 1 23 IV Grilles d valuation Le danger de l exhaustivit 1 Quelques d finitions gt Evaluer De Ketele signifie Recueillir un ensemble d informations suffisamment pertinentes valides et fiables Ft examiner le degr d ad quation entre cet ensemble d informations et un ensemble de crit res ad quats aux objectifs fix s au d part ou ajust s en cours de route En vue de p
44. es pour l ann e suivante Propos par M Grondin Coll ge Montgaillard 38 VI T moignages d l ves de 5 concernant le travail de groupe Apr s avoir fait quelques travaux de groupe le professeur a pos les questions suivantes aux l ves Quelles sont les choses que tu appr cies lors d un travail de groupe Et celles que tu aimes moins Qu est ce que cela t apporte m me si c est autre chose que les maths Quelle diff rence y a t il avec les autres exercices de maths La plupart aime le travail de groupe car cela leur permet de communiquer entre eux d changer leur point de vue Pilier 1 du socle commun de se faire aider pour mieux comprendre d apprendre vivre en soci t On les forme ainsi se respecter mutuellement accepter les diff rences Pilier 6 du socle commun Les opinions diff rentes au sein d un groupe provoquent le doute chez certains l ves Cela favorise le conflit socio cognitif L l ve doit trouver des arguments valides pour convaincre les autres Cette phase de doute va leur permettre de se poser des questions Nous voyons ainsi les avantages majeurs du travail de groupe et son caract re adapt pour l valuation des comp tences transversales du socle commun n cessaires pour r ussir leur vie en soci t f Ar ON va riha Q nas de da rob Leu ob i qpel On apprend communiquer entre personnes O
45. es t ches complexes faites en classe 29 a A propos de la fiche d valuation pour l l ve n0nnnnnnnnnnssseeeennnnssssseeeeressssssse 29 b A propos de la grille d valuation pour le professeur 29 c Ged Valun L O VES ane A E E ATE 30 d Gne valuation AC DEO SSQUR Dhs na A nues 22 V Grille d valuation SImMphPI e sssssssssssssssteneieisninesderittessese 33 H Guille devilll isene a A en dns ee 33 a Approche du socle commun par comp tences transversales en Math matiques 33 b Fiche explicative pour l l ve donn e en d but d ann e coller en premi re page A 1 TS 1 Lo CR n A NAN 35 C Exemple de grille remplie avec commentaires ss 36 2 SUN AC OIONR ES NC Re T 36 a Exemple de fiche de suivi en tuyaux d orgues 37 b Autre exemple de fiche de suivi en ADI AU CTOS E Den a ere 38 VI T moignages d l ves de 5 concernant le travail de groupe 39 VII T ches complexes Matrice de situation d apprentissage et d valuation Culture scientifique et technologique Sept 2009 ssssssee 43 1 Les gabions sur la route du littoral Matrice pour sa mise en uvre 43 2 Sur les m faits de la cigarette Sant Matrice pour sa mise en uvre 48 3 T che complexe avec utilisation des TICE sssssseessssssssceressssssssseeresssssseseerrsssssssees 22 a Sujet initial Tarif le plus int ressant po
46. essais L l ve fait des essais de diverses pistes soigneusement ce qu il fait en joignant ses brouillons Crit res pour une bonne narration Pr cision du r cit Les diff rentes id es et les diff rents essais Sincerite du r cit L leve s implique personnel fl loi du pronom je est f guent dans ce cas il fit part de ses Maitrise de la langue frangais J cris bhabler respectant l orthographe et la grammaire je ET un texte Lien avec yir nes pren du socle commun en raux de reussite Competences transversales concernant l ecni la pr sentation des travaux Comp tence 1 La maitrise de la langue fran aise Ecnre hsiblement un texte en respectant l orthographe et la grammaire ns ipe coh rent et ponctu en r ponse une question ou Comp tence 3 EE E E E E S une demarche scientifique CA Pr senter la d marche suivie les r sultats obtenus commemiquer l aide d un langage adapt rences transversales concernant la prise d infermatron extraire l informasion utile Comp tence l La maitrise de la langue fran aise Lire ES C1 Re aa eo d Competence 7 Autonome et mitiative Etre autonome dans sox travail Es a a C3 Raisonner PT E aa L eleve s engage dans une demarche d investigation Il fait des essais il EnS TAR S m a T napr pr ak ject il tablit des formules Indications supp ires pour le bar me suivant le suj mO ie E eniri miia L eleve
47. feuille la maison en te documentant sur le sujet Tu indiqueras comment tu as obtenu ces r ponses Tu criras galement toutes les id es qui te viennent concernant la question 3 2 tape R ponses aux questions 1 et 2 en classe enti re 3 tape Travail de groupe sur la question 3 Le travail consistera Exposer chacun vos id es Sur une feuille commune faire appara tre les questions que le groupe se pose les id es que vous avez eues et la solution que le groupe propose en prenant des notes 4 tape A l aide de votre production commune faite en classe vous produirez une solution au propre Vous vous regrouperez pendant vos heures de libre Elle se pr sentera sous forme d un dossier structur et devra tre la plus attrayante possible la plus rigoureuse du niveau math matique et la plus soign e Ta d marche de r solution tes calculs seront notamment bien expliqu s L criture la pr sentation l orthographe seront soign s Ta solution doit tre la plus convaincante possible partir de raisonnements math matiques x dans la grille de r f rence Nombres et calculs Choisir l op ration qui convient Mener bien un calcul instrument G om trie En situation l l ve est capable de raisonner d montrer Interpr ter une repr sentation plane d un objet de l espace Effectuer des constructions simples en utilisant des outils des d finitions
48. forme aux attentes du professeur Ce qui ne veut videmment pas dire que les professeurs de math matiques ne doivent pas s int resser la ma trise de la langue bien au contraire Document ressource sur le raisonnement et la d monstration au coll ge DGESCO mars 2009 Intervention du 4 d cembre 2009 au colloque des 10 ans de L IREM Xavier Sorbe IGEN Dans le cadre du socle commun la phase de recherche est privil gi e Il faut favoriser les crits interm diaires des l ves donc les narrations de recherche pour les inciter faire part de leurs raisonnements m me inaboutis C est ensuite au professeur d avoir une analyse fine de ces crits afin de valoriser les r ussites partielles et d amener les l ves progresser sur les points non r ussis Dans le cadre de l valuation du socle commun les narrations de recherche peuvent tre un levier efficace pour des probl mes faisant intervenir des raisonnements 6 Int r t du travail de groupe et du d bat math matique Le travail de groupe ainsi que le d bat math matique sont deux pratiques p dagogiques permettant une r elle activit des l ves 1 Le professeur devient alors un tuteur une personne ressource chef d orchestre afin d animer le d bat En effet le travail de groupe favorise la mise en place de conflits propos du savoir Ces conflits sont appel s socio cognitifs Ils portent sur le savo
49. ge 2 Quelle sera la d pense de Madame Lasalle pour assister 15 s ances au tarif normal Au tarif privil ge E 2 partie 1 Exprimer en fonction du nombre de s ances le prix payer avec le tarif normal Repr senter graphiquement cette fonction dans un rep re 2 Exprimer en fonction du nombre de s ances le prix payer avec le tarif r duit Repr senter graphiquement cette fonction dans le rep re pr c dent 3 Que remarque t on b Sujet modifi NONC Un directeur de cin ma voulant attirer une client le plus importante r alise une affiche publicitaire avec le slogan suivant Clients fid les allez au cin ma moiti prix Pour r pondre ce besoin le cin ma propose un tarif normal 4 50 la s ance un tarif privil ge moiti prix condition d acheter une carte de fid lit de 30 Madame Lasalle d cide de comparer les deux propositions Peux tu l aider Extrait du livre Onisep Math matiques et d couvertes des m tiers 2009 92 c Matrice pour sa mise en uvre TARIF LE PLUS INTERESSANT POUR ALLER AU CINEMA me x classe A partir de la 5 x dur e 2 s ances x la situation probl me NONC Un directeur de cin ma voulant attirer une client le plus importante r alise une affiche publicitaire avec le slogan suivant Clients fid les allez au cin ma moiti prix Pour r pondre ce besoin
50. he unit s Dossier attrayant structur En habituant les l ves ce genre de probl mes on esp re ainsi mieux les former aux comp tences du socle r soudre des probl mes dans la lign e des exercices type PISA Cela permettra l acquisition de comp tences transversales capacit s C1 C2 C3 C4 prise d autonomie et initiative esprit critique travers la r solution de ces probl mes Les l ves seront amen s tout au long de leur vie r soudre des probl mes de plusieurs types et ces comp tences valu es au quotidien pourraient ainsi leur servir en les fransf rant dans leur probl me Elles contribuent ainsi former le citoyen r ussir leur vie en soci t 5I 3 T che complexe avec utilisation des TICE a Sujet initial Tarif le plus int ressant pour aller au cin ma NONC Un directeur de cin ma voulant attirer une client le plus importante r alise une affiche publicitaire avec le slogan suivant Clients fid les allez au cin ma moiti prix Pour r pondre ce besoin le cin ma propose un tarif normal 4 50 la s ance un tarif privil ge moiti prix condition d acheter une carte de fid lit de 30 Madame Lasalle d cide de comparer les deux propositions Peux tu l aider E 1 partie 1 Quelle sera la d pense en euros de Madame Lasalle pour assister 10 s ances au tarif normal Au tarif privil
51. i d une proc dure experte Cela montre une fois encore l importance du d bat math matique dans la classe Notons d ailleurs qu au coll ge aussi il est indispensable d avoir recours des proc dures personnelles qui seront remplac es plus tard par des proc dures expertes gt Extrait de la conf rence de M Xavier SORBE la R union La vie quotidienne de la classe doit nous permettre de valider simplement un certain nombre de comp tences tant entendu que tous les l ves ne sont pas capables des m mes choses au m me moment Il est int ressant de confronter les solutions propos es par les l ves Cela nous permet de voir l tendue de leurs capacit s pour mieux les prendre en compte et leur permettre de progresser gt Extrait du Vade mecum Document ressource sur le socle commun Sept 2009 D velopper les changes oraux et crits entre les l ves Quand le professeur est le seul interlocuteur de l l ve dans un jeu de questions r ponses l l ve peut difficilement se sentir en r elle situation d argumentation En effet il sait tr s bien que le professeur connait l avance les r ponses aux questions qu il pose et qu il est capable de comprendre mi mot ce que disent les l ves Dans ces circonstances la motivation plaider pour convaincre et formuler son point de vue le plus clairement possible risque d tre minimale Au contraire favoriser les changes oraux et crits entr
52. iative Je m engage dans un 1 projet ndviduel omp tence 3 Les principaux elements de mathematiques et La SE Pratiquer une d marche sci ne BES RRE extraire et organiser l information utile Se et la culture scientifique et technologique Pratiquer une d marche scientifique Cl E E mesure calcule applique des Dan ipaux l ments de math matiques DSE E E EEEE Pratiquer une d marche scientifique C3 Je raisonne d dus argumente m engage da TEN je de me C4 Je presente la demarche r sultats obtenus J Je ikia angas pt nr Autonomie et initiative Je suis curieux cr atif Je prends des 1 mhatrves et des d cisl c Fiche d indications pour comprendre la grille d valuation Indications pour comprendre la grille d valuation Indications pour l valuation Avant de rendre ta copie tu devras remplir la colonne d auto valna on et te mettre un nu argumenter engager une demarche L l ve partir de ses essals raisonne argumente Uk d marche T tablit des comeciures Prise dinatie ni li Sii j s te originalik L eleve a ete cuneux D a fait preuve d ongm it il a t cr atif inventif 1 a eu des id es int ecoantes 27 d Grille d valuation professeur GRILLE D EVALUATION D UNE NR FAITE A LA MAISON LIEN AVEC LE SOCLE COMMUN FICHE PROFESSEUR une bonne i eni Tres afin de le comprendre et de d buter La recherche L e leve a retire sente EE Des
53. inal erron bauche de raisonnement avec texte figure cod e ou sch ma pr sence explicite de pistes de r solution mais travail non abouti mobilisation de la bonne op ration mais erreurs de calcul ce sujet on peut lire dans le document d application des programmes de coll ge Au niveau de l valuation il y a donc n cessit d valuer distinctement chacune des diff rentes capacit s constitutives de la d marche de r solution de probl me En particulier ce n est pas parce que le r sultat est faux ou que l l ve n a pas trouv le r sultat escompt qu il a tout rat Il va donc falloir analyser les crits imparfaits des l ves leurs solutions erron es leurs essais inaboutis gt Extrait de la conf rence de M Xavier SORBE la R union Une importante distinction est op rer entre raisonnement et r daction Dans les faits l valuation d un raisonnement s arr te trop souvent sur l valuation d un crit Il faut savoir distinguer ce qui rel ve de la d marche purement math matique de ce qui concerne la production d crit en faisant preuve de discernement dans l appr ciation de l une et de l autre Il est bienvenu de dissocier parfois les deux apprentissages recherche et laboration d une preuve mise en forme de la preuve car beaucoup d l ves se croient incapables de faire des math matiques alors que leur difficult se limite dans la production d un crit con
54. ir cognitifs et ce sont des conflits entre au moins deux individus socio La th se du conflit socio cognitifs appliqu e en classe issue de recherches en psychologie est la suivante Le d bat dans la classe introduit par des conceptions diff rentes entre les l ves les am ne progresser dans leur savoir Les l ves sont acteurs et cela est un moteur dans l apprentissage Le travail en groupe et le d bat entre eux leur permettent de confronter leurs conceptions d argumenter d changer leurs id es de se convaincre Il permet galement aux l ves de s approprier le probl me afin qu il devienne le sien d volution du probl me Ceci permet des changes de point de vue des conflits sur le savoir qui favorisent ainsi l apprentissage d une nouvelle connaissance Conception socio constructiviste C est aussi travers le langage naturel que les notions se construisent Duval R Le d bat math matique ou scientifique et le travail de groupe ont t notamment d velopp s par l IREM de Lyon et Marc Legrand Le livre Des maths ensemble et pour chacun d taille galement diff rentes mises en uvres d activit s par le biais du travail de groupe Vade mecum Document d appui pour la comp tence 3 DGESCO Novembre 2010 g Registres de repr sentation s miotique et fonctionnement cognitif de la pens e Annales de didactique et de Sciences Cognitives Ra
55. ituation complexe Remarque Dans le cadre de la diff renciation au niveau de l valuation on pourra choisir ceux de ces l ments qu il faut appuyer pointer en priorit tel ou tel l ve Par exemple pour un l ve en difficult on peut se limiter dans un 1 temps suivre en priorit Connaissances Capacit s Attitudes Sens des op rations Choisir l op ration qui Aptitude communiquer convient au traitement de la situation tudi e 13 II Gestion d une t che complexe Une t che complexe peut tre trait e A la maison notamment les probl mes ouverts dont les connaissances ne sont pas forc ment li es au programme du niveau de classe concern En classe notamment les situation probl mes les probl mes faisant intervenir des connaissances du niveau de la classe concern e les probl mes int ressants g rer en classe avec une gestion similaire celle des probl mes ouverts en classe 1 A la maison a Gestion d une t che complexe la maison Lors de la distribution du 1 sujet le professeur distribue une feuille voir ci dessous qui d finit une narration de recherche Il insiste clairement que l important est de chercher et de d crire raconter toutes les tapes de sa recherche Le principal n est pas de trouver la solution mais d avoir pass du temps trouver la r ponse Le professeur peut laisser un certain temps de r flexion
56. les l ves et qu ils prennent ainsi conscience de l int r t de l efficacit de la proc dure experte si elle figure au programme de la classe C est avec ce genre d activit s que l on doit former les l ves et les aider entrer dans le monde Sp des mod les On retrouve ici les id es d velopp es dans l article de M Jacques MOISAN On fait ainsi travailler les l ves dans l esprit du socle commun Tous les l ves sont face un m me probl me ambitieux dont la r solution experte est hors socle mais au programme Voici un exemple qui montre que l on peut mettre en uvre le 2 2 2 5 programme tout en valuant galement les comp tences du socle commun au c ur et n cessaire pour tous Avec ce probl me ouvert le professeur pourra valuer pour chaque l ve des comp tences du socle commun Et il restera galement ambitieux et exigeant pour les l ves ayant plus de facilit s l Percot St phane Acad mie de Nantes Conf rence du 04 d cembre 2009 pour les 10 ans de IREM de la R union Xavier Sorbe IGEN Utilisation des outils logiciels dans l enseignement des math matiques S minaire national Janvier 2008 Fran oise Munck IA IPR de l acad mie de Nantes Jacques MOISAN op cit p 9 gt Le socle n est pas le programme Il constitue la priorit absolue le c ur de l enseignement sur la scolarit obligatoir
57. ls doivent faire preuve d initiatives de cr ativit d ing niosit Ils doivent apprendre galement tre autonome Cela leur permettra galement de d velopper leur esprit critique lorsqu ils devront comparer des tarifs L l ve doit ainsi montrer des capacit s mais aussi des attitudes que l on retrouve dans le Pilier 7 du socle commun Autonomie et initiative La diversit des m thodes de r solution permet une diff renciation de la t che dans un m me projet global En effet m me si la solution experte m thode alg brique ne rel ve pas du socle tous les l ves peuvent produire leurs propres proc dures artisanales essai erreur utilisation du tableur d un logiciel graphique Pour les l ves en difficult on pourra d j valuer leur capacit comprendre le sujet C1 leur capacit faire des calculs lors des essais ventuels C2 leur prise d initiative utilisation ventuelle du tableur Un l ve qui s aper oit que le tarif le plus int ressant d pend du nombre de s ances aura d j un d but de raisonnement correct C3 Toutes ces proc dures sont mettre en valeur Certains l ves n arriveront pas tout de suite la proc dure experte 2 r Il faut donner du temps et accepter que tous n arrivent pas directement la proc dure experte Il convient ensuite de confronter les diverses proc dures afin qu elles prennent du sens pour
58. luation permettant d valuer une ou plusieurs comp tences du socle commun on lui joindra la grille d valuation ci dessus Une ligne est r serv e pour l auto valuation de l l ve et l autre pour le professeur On n indique que les r ussites l aide de la couleur verte Dans le cas o la capacit n est pas r ussie ou partiellement r ussie on laisse la case sans couleur On met une croix si la comp tence n est pas valu e dans cette valuation Pour s aider s auto valuer les l ves ont une fiche distribu e en d but d ann e qui d crit les capacit s en question voir ci dessous On peut galement joindre un document rappelant les sept comp tences du socle commun Dans la rubrique Commentaires le professeur peut tre plus pr cis concernant ce qui n a pas t r ussi dans un but d valuation formative et de rem diation Il peut citer les items pr cis de la grille de r f rence du socle commun expliciter cibler les points faibles l l ve pour qu il sache ce qu il doit retravailler 34 b Fiche explicative pour l l ve donn e en d but d ann e coller en premi re page du cahier Apprendre et enrichir ses connaissances S Informer rechercher extraire l information utile le Communiquer TIC Maitriser les Toute la 4 du socle a items seront explicit s progressivement en cours d ann e en lien avec le Bai R aliser manipuler
59. m me sur un graphique ses r ussites en vert voir exemple ci dessous Cette fiche de suivi serait coller galement en d but d ann e au d but du cahier La validation d une comp tence se d ciderait par la fr quence la constance d une couleur dans le temps On peut ensuite demander l l ve au bout d un trimestre de faire lui m me un bilan de ses points forts et ses points faibles partir de sa fiche de suivi L l ve connaitra ainsi son potentiel et avec l aide du professeur pourra progresser o il a des difficult s 36 a Exemple de fiche de suivi en tuyaux d orgues Suivi de durabilit de qualit FICHE DE SUIVI ANNUEL SOCLE COMMUN Trimestre 1 Bilan personnel Points forts et points o tu dois progresser Trimestre 2 Bilan personnel Points forts et points o tu dois progresser Trimestre 3 Bilan personnel Points forts et points o tu dois progresser Conclusion sur le suivi de cet l ve On peut valider la capacit CI et C2 L l ve ne conna t pas suffisamment son cours A Il y a un manque d investissement de sa part Et cela joue s rement sur ses capacit s raisonner C3 Il y a un gros effort faire concernant la pr sentation de la d marche C4 et Putilisation des TIC Les items qui pourront tre renseign s de mani re positive sur LPC sont C1 et C2 Pour C3 cela reste voir sur les aut
60. marade que tu dois convaincre L valuation portera essentiellement sur La qualit narrative et la richesse de tes recherches L important ici n est pas de trouver la solution mais de raconter en d tails toutes tes recherches pour la trouver ou tenter de la trouver L l ve pers v rant qui essaye plusieurs pistes avec t nacit m me s il ne trouve aucune solution satisfaisante sera valu positivement 16 2 En classe a Gestion d une t che complexe en classe L tude d une t che complexe en classe s effectue en plusieurs temps e 1 temps Lecture de l nonc et des consignes Recherche individuelle gt El ves Les l ves coutent le professeur donner les instructions li es ce type de probl mes Ils doivent r diger sur une feuille le d but au moins d une r ponse o ils crivent le d tail de leur recherche Le but est que les l ves s impr gnent seuls du sujet de tel mani re ce qu ils aient leur propre avis lors de la phase de groupe Cette phase ne doit pas non plus tre trop longue afin que les l ves n aient pas un avis tranch sur la question et refuserait ainsi le d bat la part de doute lors de la phase de groupe gt Professeur Le professeur fait lire l nonc Il explique le d roulement de la s ance Il explique galement le fonctionnement de la grille d valuation Lors de la recherche individuelle le professeur s assure que les l ves
61. minist re V MISE EN UVRE GESTION ET EVALUATION DES TACHES COMPLEXES acad La R uni DANS LE CADRE DU SOCLE COMMUN Document r dig par MICHEL David Professeur agr g au coll ge de Cambuston St Andr Avec la participation des formateurs Socle commun et Narrations de recherche AH PINE Nathalie BOBER Matthieu CLEMENT Flora D ALIMONTE Fabienne LAGARDE Claire MARELLO Pierre MOREL Virginie KUNDER Nicolas et ROZE Nathalie Mars 2011 St Denis ar es a te Marie B Ste Suzanne Le Port S St Paul Satad s Trois Bassins P flmSainte Rose Y Gilas 3 Saint L H y Ze E Saint Eouis 47 Saint Pierre SA s N Saint Philione ni 22 Saint Joseph Professeur certifi e Coll ge Henri Matisse St Pierre Professeur certifi Coll ge Jean Letoullec Le Port Professeur certifi e Coll ge Jean Albany La Possession Professeur certifi e Acad mie de Versailles Professeur certifi e Coll ge Michel Debr Plaine des Cafres Professeur certifi Coll ge du 14 km Le Tampon Professeur certifi e Coll ge Beaus jour Ste Marie Professeur certifi Coll ge Henri Matisse St Pierre Professeur certifi e de Fran ais Coll ge Henri Matisse St Pierre Et la contribution essentielle des professeurs des stages Socle commun notamment GRONDIN Eric Professeur certifi Coll ge Montgaillard St Denis Sous la coordination de Philippe JANVIER
62. n des programmes insiste galement sur le fait de dissocier la phase de recherche et la phase de mise en forme d une preuve ou d un raisonnement Dans le cadre du socle c est la premi re phase o les narrations de recherche interviennent qui est privil gi e cet gard deux tapes doivent tre clairement distingu es la premi re et la plus importante est la recherche et la production d une preuve la seconde consistant mettre en forme la preuve ne doit pas donner lieu un formalisme pr matur En effet des pr occupations et des exigences trop importantes de r daction risquent d occulter le r le essentiel du raisonnement dans la recherche et la production d une preuve C est pourquoi il est important de m nager une grande progressivit dans l apprentissage de la d monstration et de faire une large part au raisonnement enjeu principal de la formation math matique au coll ge La r daction et la mise en forme d une preuve gagnent tre travaill es collectivement avec l aide du professeur et tre pr sent es comme une fa on convaincante de communiquer un raisonnement aussi bien l oral que par crit Les narrations de recherche de l cole primaire au lyc e Freddy Bonaf Arlette Chevalier Marie Claire Combes Mireille Sauter ef al IREM de Montpellier 2002 Il y a aussi le livre Exp riences de narration de recherche en math matiques Ren Cori Andr Deledicq et al I
63. n retrouve des items du socle permettant la formation du citoyen Savoir travailler en quipe s impliquer dans un projet collectif Pilier 7 39 Un seul l ve n a vraiment pas aim le travail de groupe c est un bon l ve et les autres l ves du groupe n ont pas travaill C est le genre de choses que le professeur doit mieux observer pour avoir une meilleure mulation entre les membres du groupe et viter ce genre de d ception justifi e On retrouve ici des items du socle commun Prendre part un dialogue un d bat Pilier 1 On retrouve l id e que le conflit socio cognitif d velopp dans un travail de groupe suscite le doute n cessaire dans l apprentissage d une nouvelle notion dans une approche constructiviste de l enseignement On retrouve 1c1 l id e de d fendre son opinion de convaincre ses pairs Ce sont des attitudes fondamentales et n cessaires dans la formation du citoyen 41 ADAE R e OGE R EA COR j FE ou j appuie doh H bornail i z pi pupy C gu on P et ds old of plak h Pau ja TR Liu le que k AN v o p a a bannit a AAA 7 Pei a YOV EES Ma s r e u aS o ES EE Certains n aiment pas le fait que les autres l ves n aient pas la m me opinion On peut ainsi les former aux items du socle Comprendre l importance du respect mutuel et accepter toutes les diff rences Pilier 6 On retrouve
64. oivent tre dans premier lieu m thodologiques concernant les quatre comp tences C1 C2 C3 et C4 Le professeur doit essayer le plus souvent ensuite d aider les l ves en difficult en reposant une question sans induire la m thode de r solution Ceci afin de toujours garder les l ves dans une activit math matique Aides g n riques Non exhaustif relatives aux 4 capacit s du pilier 3 Pratiquer une d marche scientifique As tu relu l nonce Comprends tu la signification de chaque mot As tu rep r les donn es importantes Quelles sont les donn es num riques Peux tu reformuler le sujet Quels calculs peux tu faire Pourquoi As tu fait des essais As tu fait des sch mas pour mieux te repr senter la situation A quelle partie du cours cela te fait il penser Quelles connaissances peux tu utiliser Peux tu utiliser cette propri t Pourquoi Quelles observations peux tu faire partir de tes essais As tu v rifi tes r sultats Tes r sultats sont 1l coh rents As tu fait d autres essais Peux tu trouver une autre fa on de faire Peux tu prouver ta conjecture Peux t on g n raliser le r sultat Penses tu que ta copie est bien pr sent e As tu fait des paragraphes As tu bien pr sent tes r sultats Tes r sultats sont ils tous rigoureusement justifi s As tu utilis un vocabulaire math matique pr cis As tu v rifi que tu as marqu l
65. orme a un gabion en observant les photos l l l l l l l l l Aides li es la capacit C2 Quelles sont les dimensions d un gabion Comment faire pour les d terminer i Quelles figures peux tu faire pour te repr senter la situation Quelle formule peux tu utiliser pour calculer le volume d un gabion l l l l l l l l l l l l l l l l Aides li es la capacit C3 Qu avons nous besoin pour trouver le volume total de gabions Comment d terminer le nombre total de gabions Comment trouver le nombre de gabions sur un tage ou sur une colonne suivant le mod le que tu as choisi Comment en d duire le nombre total de gabions 3 lt apport de connaissances i Formulaire des volumes de solides classiques 46 les r ponses attendues Commentaires Nous avons 1c1 une t che complexe Le probl me est ouvert issu d une situation concr te Elle devrait stimuler les l ves car tous peuvent entrer dans le sujet Les l ves doivent se poser beaucoup de questions Ils doivent faire preuve d initiatives Aucune proc dure de r solution n est induite Elle est galement parlante pour les R unionnais qui connaissent tr s bien cette fameuse route du littoral et ont r guli rement l habitude de passer par cette route Cela leur permettra galement de prendre conscience des actions fournies pour optimise
66. ormer et faire face des situations concr tes de la vie Comme l a fait remarquer M Xavier Sorbe lors de son intervention la R union aux 70 ans de IREM le 04 d cembre 2009 Une comp tence se manifeste en situation M me si elle requiert la mise en uvre de ressources multiples que l enseignement doit construire valuer une comp tence n est pas quivalent valuer la ma trise de chaque ressource isol ment 12 3 Synth se des l ments valu s Remarque Connaissances Capacit s Attitudes Sens des op rations Savoir quand et comment utiliser les Attitude critique et r fl chie vis Mener bien un calcul selon des op rations l mentaires pour vis de l information disponible modalit s adapt es A la main la r soudre un probl me Prise d initiative calculatrice Choisir l op ration qui convient au Aptitude communiquer changer Proportionnalit cas simples traitement de la situation tudi e Esprit critique D autres capacit s qui seront valu es au cours de l activit Etre capable de raisonner avec logique et rigueur Prendre l avis des autres repr senter le groupe Savoir s auto valuer Mobiliser ses connaissances en situation Prendre part un dialogue un d bat Exprimer ses r sultats Modalit s Travail de groupe Degr de Maitrise Niveau 3 Savoir choisir et Niveau concern 5 combiner plusieurs ressources dans une s
67. ou pav droit gt L l ve effectue des calculs pour d terminer le nombre total de e Raisonner argumenter Proposer une m thode de H gt L l ve fait des choix concernant d montrer r solution un calcul le type de mod lisation choisi cube ou pav droit nombre d tages nombre de rang es par tages gt D l ve propose une suite d op rations permettant de r soudre le probl me L l ve choisit un mod le pour le gabion cube ou pav droit Il d termine le nombre de gabions par tages ou par colonnes Il trouve une valeur approch e du nombre total de gabions Il trouve une valeur approch e du e aoao oe aio aaa a a oio a aa aa o a aioa a aiaia a aiaa atoia otoia ioiai oio iainta antoa iato iotaie to totototo tato tatatata taiata EUNSNSNSNSNSNSNSNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNPENSNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNSSSnne e Communiquer l aide de langages ou d outils scientifiques ou technologiques Exprimer un r sultat une solution une conclusion par une phrase correcte expression vocabulaire i sens Proposer une repr sentation adapt e sch ma figure Exprimer le r sultat d une mesure d un calcul gt L l ve respecte les consignes de pr sentation des calculs et du r sultat gt L l ve ordonne et structure
68. plusieurs tapes 1 tape Tu r pondras la question 1 sur feuille la maison en te documentant sur le sujet Tu indiqueras comment tu as obtenu ta r ponse Tu criras galement toutes les id es qui te viennent concernant la question 3 2 tape R ponses la question 1 en classe enti re 3 tape Travail de groupe sur la question 2 Le travail consistera Exposer chacun vos id es Sur une feuille commune faire appara tre les questions que le groupe se pose les id es que vous avez eues et la solution que le groupe propose en prenant des notes 4 tape A l aide de votre production commune faite en classe vous produirez une solution au propre Vous vous regrouperez pendant vos heures de libre Elle se pr sentera sous forme d un dossier structur et devra tre la plus attrayante possible la plus rigoureuse du niveau math matique et la plus soign e Ta d marche de r solution tes calculs seront notamment bien expliqu s L criture la pr sentation l orthographe seront soign s Ta solution doit tre la plus convaincante possible partir de raisonnements math matiques 48 x dans la grille de r f rence NENNNNANNNENEENENENEEENENEENEEENEEENEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEAEEEEEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEENAEEENEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENENEEEEENEEENEEENEEENEEENEEENEENEEEEEEEEEEEEEEESEEENEEENEEENEEEEEEENEEEEEEEEEENEEENEN
69. r la s curit sur cette route Cet exercice issue d une situation concr te est un vrai exercice de mod lisation en ce sens o il ne propose pas qu un habillage concret Comme beaucoup d exercices peuvent l tre en Math matiques L int r t ici est qu il n y a pas qu une seule solution Les l ves devront faire des choix des approximations Tout d pendra du type de mod lisation choisi par les l ves qui seront bien s r guid s par le professeur La diff renciation pourra se faire ici en choisissant un mod le plus ou moins difficile suivant le groupe d l ves Elle pourra se faire galement au niveau des aides plus ou moins ouvertes donn es par le professeur Tous les l ves auront un vrai et le m me probl me r soudre o chacun pourra proposer une solution son niveau La qualit du dossier permettra de d partager les l ves La capacit C4 aura ici toute son importance Pr sentation rigoureuse pr cise de la d marche des raisonnements Utilisation d un langage adapt vocabulaire orthographe unit s Dossier attrayant structur En habituant les l ves ce genre de probl mes o le degr de mod lisation est lev comme pour les sujets du site LEMA project on esp re ainsi mieux les former aux comp tences du socle r soudre des probl mes dans la lign e des exercices type PISA Cela permettra l acquisition
70. remiers r sultats sont justes puis tu r digeras au propre tout ce que tu auras trouv Chaque l ve doit rendre un travail crit Les copies seront not es mais pas tout fait comme d habitude Le plus important n est pas seulement d avoir trouv une r ponse juste mais c est aussi d avoir crit une bonne description de ta recherche avec soin pr cision et logique BON COURAGE l Extrait du manuel S samath 4 me c Exemple de sujet donn la maison DE DR LES DE COUPLES DE LAPINS Fiche El ve Un homme met un couple de lapins dans un lieu isol de tous les c t s par un mur Au d but du 1 mois il n y a qu un couple de lapins Ce couple de lapins donne naissance chaque mois un nouveau couple Chaque couple cr produit tous les mois un nouveau couple compter du second mois de son existence Compl te le tableau suivant A la fin du ES CS CS ES ES ES Ooo mois Ta narration de recherche doit comporter deux parties Dans la premi re partie Tu dois crire sur ta feuille Les diff rentes tapes de ta recherche Tu peux joindre tes brouillons expliquer dans quelles conditions tu as cherch minuter le temps Les observations que tu as faites et qui t ont permis de progresser ou de changer de m thode si une piste ne menait rien Dans une deuxi me partie L explication un camarade La fa on dont tu expliquerais ta solution un ou une ca
71. rendre une d cision Toute valuation consiste mettre en relation un r f rent et un r f r gt Pour une capacit donn e on distingue Vade mecum comp tence 3 et source internet Les crit res d valuation R f rent Ce par rapport quoi je vais me prononcer Invariable pour une capacit donn e ils d finissent les qualit s de la production attendue El ments auxquels on se r f re pour appr cier la production Indicateurs d valuation R f r Ce partir de quoi je vais porter une appr ciation Les crit res sont d clin s appr ci s en indicateurs signes observables ou mesurables propres chaque situation en lien avec le contexte Indicateurs de r ussites pour P l ve Ces indicateurs peuvent tre d clin s pour les l ves en indicateurs de r ussites tu as r ussi si pour une ventuelle auto valuation 2 Exemple de grille d valuation pour des t ches complexes faites la maison Les grilles qui suivent sont prendre comme document de r flexion afin de b tir sa propre grille d valuation Il s agit d en tirer les avantages et inconv nients en pratique afin de l am liorer et la rendre plus facile d utilisation Notamment cette grille maximaliste sera simplifier pour une classe plus faible 1l faudra cibler les comp tences et faire des choix Pour la grille d valuation un listing des crit res valuer dans
72. res ann es La validation des comp tences se fera de mani re conjointe avec les autres coll gues en se servant de cette grille comme document d information et d appui la r flexion La communication avec les parents et l quipe ducative se fait ici de mani re plus globale Jl b Autre exemple de fiche de suivi en tableau crois Evaluation des comp tences du socle commun Un exemple KALLO Les l ves sont au courant de cette notation et savent depuis le d but de l ann e la signification des codes C1 C2 C3 et C4 ainsi que du code couleurs Cette fa on de proc der a un certain nombre d inconv nients 1 Temps de correction multipli par 2 au moins 2 La vision spectrale du tableau de l l ve avec tous les relev s peut induire en erreur on peut penser une progression si les couleurs passent de l orange au vert alors que ce ne sont pas les m mes chapitres qui sont trait s 3 Lors de la r union parents profs ce tableau est difficilement lisible SA yA Evaluation des comp tences du socle commun Voici une nouvelle pr sentation simplifi e de ces tableaux Organisation et gestion de donn es N Nombres et calculs G G om trie M Grandeurs et mesures On utiliserait qu une couleur _ Flus simple lire et expliquer aux l ves et aux parents _ Plus facile utiliser lors de la validation du socle en fin de 3 me ou communiquer aux coll gu
73. s comp tences sociales et civiques respect mutuel et accepter Le texte est bien r dig il est structur en paragraphes bien agence sans jaute d orthographe ef de grammaire Comp tence 7 Etre acteur Savoir s auto valuer Autonomie et initiative Etre capable de mobiliser des ressources intellectuelles dans diverses situations Faire preuve d initiative engager dans un projet mdviduel 5 int grer et coop rer dans un projet 32 V Grille d valuation simplifi e 1 Grille d valuation a Approche du socle commun par comp tences transversales en Math matiques Les grilles qui suivent sont prendre comme document de r flexion afin de b tir sa propre grille d valuation Evaluer a pour but de mieux former les l ves d avoir une vision plus fine de leurs points forts et de leurs points faibles dans un but de rem diation de perfectionnement Evaluer a pour but de recentrer les apprentissages propos s par le professeur Evaluer a pour but galement de prendre des d cisions concernant la validation du socle commun Le suivi de ces valuations a son importance Il doit servir communiquer avec Les l ves Les parents quipe ducative notamment lors des conseils de classe Il doit servir prendre des d cisions de mani re objective concernant la validation du socle commun La communication la plus d taill e explicitation des items doit
74. s de cette personne est d aux m faits du tabac L l ve rel ve les donn es num riques L l ve comprend la question 1l arrive le reformuler gt L l ve g re bien les calculs permettant de trouver Le nombre d ann es o il a fum Le nombre total de cigarettes que cela repr sente Le nombre d ann es qu il a ainsi perdues gt L l ve utilise la proportionnalit et fait ventuellement des tableaux gt L l ve fait des choix concernant le nombre de cigarettes que fume un gros fumeur par jour gt L l ve propose une suite d op rations permettant d obtenir le r sultat gt L l ve respecte les consignes de pr sentation des calculs et du r sultat gt L l ve ordonne et structure une solution une conclusion un ensemble de r sultats gt L l ve sait rendre compte de la d marche de r solution selon une forme qu il choisit gt L l ve propose un ou des modes d expressions ou de repr sentations appropri es pour exprimer le r sultat d une mesure d un calcul unit pr cision 49 dans le programme des classes vis es NENNNNANNNNNENENEENEEENEEENEEENEENEEEEAEEEEEEEEEEEEEENEEENEEENEEENEEENEEEEEENEEESEEENEEENEEENEEEEEEENEEEEEEEEEEEEEEEEEJETEEETEEEENEETEEENEENEEEENEEEENEEEEEEENEENAEEEEEENEEEEEENEEENNEEENEEENEENAEETAEEEEEETEEETEEEENEEETEEENEETEEEEEEEEENNIg nn ES CONNA SSANCES peee ES CAPACL S nn Effectuer une succession d op
75. t L l ve reformule le disponible ses connaissances probl me 1l traduit le probl me Il comprend ce qu on attend de lui quand on dit comparer les deux propositions gt Dans le cadre de la construction d un graphique l l ve sait utiliser une calculatrice ou un tableur e R aliser manipuler mesurer Effectuer des calculs utiliser gt L l ve effectue calculer appliquer des une formule correctement des calculs la consignes Utiliser une machine main ou avec une machine Cr er modifier une feuille de calculatrice tableur calcul ins rer une formule gt L l ve r alise un tableau en Faire un tableau choisissant lui m me un R aliser un graphique de type param tre de repr sentation donn gt L l ve construit un graphique en choisissant lui m me un param tre de repr sentation 54 e Raisonner argumenter d montrer e Communiquer l aide de langages ou d outils scientifiques ou technologiques Proposer une m thode de r solution un calcul un outil adapt faire des essais choisir adapter une m thode un protocole Formuler un probl me comparer une situation un mod le connu Confronter le r sultat au r sultat attendu mettre en relation d duire valider ou invalider une conjecture l hypoth se Exprimer un r sultat une solution une conclusion par une phrase correcte expression vocabulaire sens Proposer une repr sen
76. tation adapt e sch ma figure Exprimer le r sultat d une mesure d un calcul Plusieurs types et niveaux de raisonnements sont possibles permettant une diff renciation de l valuation suivant le profil de l l ve gt L l ve fait des essais au hasard sans se rendre compte que cela d pend du nombre de s ances gt L l ve fait des essais et se rend compte du lien avec le nombre de s ances gt L l ve met des conjectures et les v rifie partir de ses calculs d un tableau d un graphique gt Initiative de l l ve utiliser un tableur gt L l ve proc de par essais erreurs ajustements en s aidant ventuellement d un tableau tableur calculatrice gt L l ve r alise un graphique la main ou avec un logiciel et 1l r pond au probl me par solution graphique ventuellement approch e Hors socle gt L l ve l initiative d introduire le calcul litt ral et r sout une quation ou une in quation gt L l ve fait le lien avec les fonctions et il r sout le probl me graphiquement gt L l ve respecte les consignes de pr sentation des calculs et du r sultat gt L l ve ordonne et structure une solution une conclusion un ensemble de r sultats gt L l ve sait rendre compte de la d marche de r solution selon une forme qu il choisit gt L l ve propose un ou des modes d
77. travaillent seuls Aucune aide durant cette phase Remarque La recherche individuelle peut ventuellement tre donn e faire en amont la maison sous forme d une narration de recherche e 2 me temps Travail de groupe R daction d une solution de groupe gt El ves Les l ves travaillent par groupe Ils doivent d battre entre eux afin de r diger une solution commune gt Professeur Le professeur veille ce que le temps de cette phase soit respect Il apporte apr s un certain temps d ventuelles aides sous formes de questions qui permettent de relancer le groupe dans la recherche Le professeur essaye dans la mesure du possible de donner des aides qui n induisent pas la m thode de r solution Il doit permettre aux groupes d tre autonomes Pour cela il doit se forcer moins intervenir durant cette phase ce qui n est pas facile Le professeur ensuite observe les r ponses des groupes en restant neutre Il r fl chit l agencement des diverses productions afin de bien g rer organiser le d bat qui va en suivre pour qu il soit le plus productif possible Remarque Les l ves doivent bien comprendre que c est un travail de groupe Les l ves doivent dans un premier temps se concerter exposer tous leurs id es aux autres membres du groupe Il faut viter le caract re leadership de certains l ves Les l ves doivent s int grer dans un projet collectif Pilier 7 du socle
78. ts le savoir enseign Pilier 1 Les l ves seront ainsi acteurs dans l apprentissage du savoir enseign et cela prendra plus de sens pour eux A propos des TICE Lorsque l exercice s y pr te et si les l ves ne l ont pas voqu il est possible de prolonger la s ance l aide des TICE Voir paragraphe ANNEXES productions d l ves g me temps Prolongements Lorsqu il rend les copies le professeur peut faire des commentaires sur l auto valuation proposer des aides ou rem diations suivant les comp tences non acquises Le professeur peut ensuite galement montrer quels ont t les indicateurs d valuations les crit res de r ussite pour chacune des comp tences Montrer ainsi qu il y a toujours des choses faire dans un exercice et que l on peut tre valu positivement l aide de comp tences transversales On esp re ainsi que les l ves lors d un autre probl me connaissant ses crit res de r ussite sachent s auto valuer et progresser de fa on autonome Cela a d j t observ voir exemples dans l article production d l ves Au bout de quelques t ches complexes le professeur peut galement voir avec les l ves quelles sont les aides m thodologiques possibles pour acqu rir une comp tence Il peut demander aux l ves ce que leur a apport ces t ches complexes et quelles sens ont les comp tences du socle commun pr sent pour eux
79. u d tail Parquet le m 29 Colle pour 20 m 18 20 le pot Vernis le pot de 5L 12 70 pour 8 m Durcisseur pour 12 m 38 40 le pot Magasin B Prix promotion Parquet 20 le m Forfait Pose compl te 16 le m Quel magasin Lili va t elle choisir Quelle s remarque s peux tu faire Tu expliqueras ta d marche sur une feuille sous forme d une narration de recherche Toute piste m me non aboutie figurera donc sur ta feuille Remarque sur l valuation Une question l gitime Est ce utile d valuer ainsi Et maintenant qu value t on ici L l ve va devoir organiser extraire les informations utiles C1 il va devoir mettre en uvre des connaissances C2 raisonner C3 et communiquer sa r ponse C4 Pilier 3 Pratiquer une d marche scientifique Ici l l ve est face une situation qui met en jeu en plus des attitudes Le probl me tant moins guid aucune proc dure donn e plus ouvert l l ve doit faire preuve d initiatives et peut utiliser sa d marche personnelle Pilier 7 Il doit galement avoir une attitude critique vis vis de l information disponible Mise en uvre dans C1 Ce probl me modifi value donc pr sent une comp tence au sens du socle commun en mobilisant des connaissances des capacit s et des attitudes par une t che complexe destin e motiver les l ves les f
80. ues de notation archa ques La note crase les nuances elle fige les repr sentations que les professeurs ont des l ves et les l ves d eux m mes Elle est r guli rement source de d couragement On perd de vue son caract re relatif alors que de nombreuses tudes docimologiques ont montr que la note manque de rigueur scientifique absence de stabilit d un enseignant l autre d un l ve l autre entre le d but et la fin d un paquet de copies etc sans parler de la tentation de la courbe de Gauss ou de la dictature de la moyenne qui crase toutes les informations et induit des compensations sans fondement La note renforce la tentation d valuer de la technicit M me sur 20 elle est interpr t e de fa on tr s binaire en termes d chec ou de succ s Elle masque certaines r ussites ou peut tre source d illusions La note fait partie du d cor tel point que l on a du mal concevoir une valuation sans notation voire m me dissocier ces deux notions qui se confondent dans les esprits l Collection Phare 5 Xavier Sorbe op cit p 9 11 2 Sujet modifi Sujet modifi Pose d un parquet coll Lili d cide de poser du parquet dans son appartement de 32 m Elle va coller son parquet Elle va ensuite vernir le parquet coll et passer une couche de durcisseur afin de le prot ger Lili prend des renseignements sur les tarifs dans deux magasins Magasin A Prix a
81. une deux semaines aux l ves Il peut galement relancer les l ves dans les autres cours pour voir s ils n ont pas de questions ou s 1ls ont bien compris ce qu on attend d eux Lors de la correction c est l occasion de relire et afficher certains passages int ressants pour montrer aux l ves ce qu on attend d eux et permettant ainsi d am liorer progressivement leurs productions aussi bien du niveau du contenu que de la mise en forme e de montrer qu il peut y avoir plusieurs strat gies m thodes int ressantes pour trouver la solution un probl me Un probl me peut galement se r soudre dans divers cadres num riques g om triques permettant ainsi le d cloisonnement entre les diff rents champs du programme De redonner confiance certains l ves en mettant en avant les id es qu ils ont eues Le professeur valorise les efforts les d marches int ressantes des l ves notamment ceux en difficult Ceci permet de motiver les l ves D afficher des copies d l ves corrig es et de voir avec eux quelles sont les comp tences acquises parmi les capacit s C1 C2 C3 et C4 concernant la pratique d une d marche scientifique du pilier 3 du socle commun ou en cours d acquisition Cela permet de former les l ves l acquisition de ces comp tences Cela permet galement l l ve de cibler ses points forts et les points o 1l doit progresser De dis
82. une fois encore des items du socle commun Prendre part un dialogue un d bat prendre en compte les propos d autrui avoir l avis des autres changer nos solutions faire valoir son propre point de vue Pilier 1 VII T ches complexes Matrice de situation d apprentissage et d valuation Culture scientifique et technologique Sept 2009 1 Les gabions sur la route du littoral Matrice pour sa mise en uvre Les gabions sur la route du littoral me 4 me geme classe 5 x dur e 3 4 s ances x la situation probl me Nous pourrions appeler cet ouvrage LA grande Muraille de gabions Sur la route du littoral des gabions ont t pos s en 2009 sur environs 9 5 km On s int resse au volume total de gabions 43 le s support s de travail Support 1 Salle multim dia avec une connexion internet Support 2 Livre scolaire avec formulaire des volumes de solides classiques le s consigne s donn e s l l ve Questions 1 Qu est ce qu un gabion Quelle est son utilit pour la route du littoral 2 La route du littoral fait combien de kilom tres Pourquoi les gabions ont ils t pos s sur 9 5 km uniquement Trouve des raisons diverses 3 Quel volume total de gabions cela repr sente t 1l D roulement Ce probl me va se r soudre en plusieurs tapes 1 tape Tu r pondras aux questions 1 et 2 sur
83. une narration de recherche a t fait ainsi que le lien en parall le avec les comp tences du socle commun Il y a en tout trois fiches Grille d valuation l ve Grille d valuation professeur Indications pour comprendre la grille d valuation pour les l ves Jean Marie De Ketele enseignant chercheur en p dagogie Universit catholique de Louvain 24 a Mode d emploi pour la grille d valuation l ve et les indications pour comprendre cette grille Le professeur distribue les deux feuilles destin es aux l ves Bien s r il faut prendre du temps pour expliquer son mode d emploi et plusieurs narrations de recherche afin qu ils la comprennent Cela permettra aux l ves d une part de s impr gner des comp tences du socle commun acqu rir d autre part de s apercevoir quelles sont transversales avec les autres mati res et finalement de travailler la ma trise de la langue fran aise afin de comprendre ce qui est crit La fiche l ve contient une colonne auto valuation pr conis dans les textes concernant le socle commun C est la seule colonne qu ils devront compl ter Uniquement les colonnes en grises afin d viter l l ve de se perdre Les autres rubriques sont justes titre indicatifs pour les aider s auto valuer Le reste sera compl t par le professeur La feuille Indications pour comprendre la grille d
84. ur aller au cin ma sssnnnnnnessseeeeeens 32 De Sueed E konor E N A EO 52 C Matrice pours inise CL UNION AE MN e O EN 53 DOCUMENT ANNEXES t l charger VIII Productions d l ves Exemples de mise en uvre p 59 84 I T ches complexes probl mes ouverts situations probl mes narration de recherche travail de groupe d bat math matique 1 T che complexe La t che complexe est une t che mobilisant des ressources internes culture capacit s connaissances v cu et externes aides m thodologiques protocoles fiches techniques ressources documentaires Les t ches complexes permettent de motiver les l ves et de les former g rer des situations concr tes de la vie r elle en mobilisant les connaissances les capacit s et les attitudes acquises pour en d velopper de nouvelles Elle fait donc partie int grante de la notion de comp tence Une t che complexe ne se r duit pas l application d une proc dure automatique Chaque l ve peut adopter une d marche personnelle de r solution pour r aliser la t che Apr s avoir mis l l ve dans une situation r aliste destin e motiver la recherche on lui pr cise ce qu il doit faire de fa on ouverte sans d tailler et ce qu il doit produire mais sans lui dire comment s y prendre n1 lui donner de proc dure En ce sens une t che complexe est un outil privil gi pour valuer les comp tences du socl
85. ymond Duval 1993 Arsac Mante op cit p 5 D bat scientifique en cours de math matiques Rep res 10 Marc Legrand 1993 Des maths ensemble et pour chacun Jean Philippe Rouqu s H l ne Sta ner CRDP Loire 2009 Ces pratiques sont galement cit es dans les programmes du coll ge les documents ressources de la DGESCO gt Extrait de l article de M Jacques MOISAN Un des objectifs essentiels de l enseignement des math matiques d s l cole primaire est le d veloppement des qualit s de logique et d aptitude au raisonnement Pour qu il puisse construire ses sch mas logiques il est indispensable e de mettre l l ve en situation de recherche personnelle ou en groupe dans le cadre d une activit de r solution de probl mes d instaurer le d bat math matique dans la classe de telle sorte que les m thodes trouv es puissent tre examin es et confront es La v rit ne doit pas descendre de la bouche de l enseignant mais s imposer logiquement tous Je voudrais mettre en avant deux ruptures essentielles entre l cole et le coll ge e Le passage progressif des proc dures personnelles aux proc dures expertes dont il a d j t parl sera poursuivi tout au long du coll ge Les professeurs de coll ge ne doivent surtout pas d truire les proc dures personnelles mises en place l cole Il faut au contraire s appuyer sur elles et faire sentir l l ve l avantage pour lu

1 Tâches complexes

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