Bac blanc 2012
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1. Un oeuf de caille pos sur un commutateur bascule sert d app t dans un vieux nid Fig 1 Lorsque le pr dateur pr l ve l uf le commutateur bascule de la position 0 la position 2 Fig 2 Le condensateur du dispositif initialement charg se d charge dans un lectroaimant que l on peut mod liser par une bobine d inductance L et de r sistance interne r L lectroaimant plac sur l appareil photo d clenche alors la prise de vue Le circuit de charge Fig 2 outre le condensateur de capacit C est constitu d un conducteur ohmique de r sistance R et d un g n rateur id al de tension de force lectromotrice E 8 0 V 1 Armement du dispositif Le dispositif s arme en pla ant le commutateur en position 1 pendant la dur e n cessaire la charge du condensateur Cette op ration r alis e uf est d pos sur le bras du commutateur bascule qui est ainsi maintenu en position 0 1 1 1 2 1 3 1 4 Recopier soigneusement le sch ma du circuit de charge du condensateur sur votre copie Indiquer sur ce sch ma le sens r el du courant lors de la charge du condensateur tablir l quation diff rentielle v rifi e par la tension uc t aux bornes du condensateur lors de sa charge du t dt V rifier que cette quation diff rentielle est de la forme uc t 7 E En d duire l expression de la constante t en fonction des param tres du circuit Que vaut Suet en r gime perma2. CO aq 2 H2O l r action 1 1 4 1 Donner l expression de la constante d quilibre K associ e l quation de la r action 1 en fonction des concentrations des diff rentes esp ces chimiques pr sentes 1 4 2 Exprimer cette constante d quilibre en fonction de la constante d acidit Ka du couple COzag H20 HCO3 ag D terminer sa valeur num rique 6 4 Donn e Ka 10 1 5 L eau utilis e pour l aquarium est tr s calcaire Dans cette eau les concentrations molaires initiales des esp ces mises en jeu dans la r action 1 sont telles que le quotient de r action initial de cette r action vaut Q 5 0 1 5 1 En utilisant le crit re d volution spontan e montrer que des ions H30 sont consomm s si l eau est calcaire 1 5 2 Le pH final sera t il sup rieur gal ou inf rieur au pH calcul la question 1 3 1 5 3 Dans la notice du fabricant on trouve la phrase suivante Assurez vous par des tests r guliers que votre eau est suffisamment calcaire car sinon il pourrait y avoir des risques de chutes acides Expliquer Indication le caract re calcaire est du aux ionsHCO 2 tude de la formation des ions ammonium L ur e de formule NH CO est un polluant de l aquarium Elle est contenue dans les d jections de certains poissons et conduit au cours d une r action lente la formation d ions ammonium NH et d ions cyanate OCN selon l quation NH 2CO aq NH aq O
3. 10 s et Ass 1 001 10 s Ces isotopes sont en effet des metteurs de rayons gamma pouvant tre d tect s par un appareil de mesure appel d tecteur scintillations La condition pour que l appareil de mesure utilis ici compte les rayons gamma est que ceux ci aient une nergie sup rieure 20 eV Il en r sulte alors une image reconstitu e de l organe tudi sur laquelle les zones fonc es repr sentent les zones de l organe fortement mettrices en rayons gamma La scintigraphie est donc une sorte de photographie Lorsque l analyse est press e on pr f re utiliser l isotope qui n cessite un temps de pose de l ordre du quart d heure On injecte alors au patient une dose de 1 d activit A 7 0 MBq contenu dans une solution d iodure de sodium Nal o l iode est le traceur radioactif On laisse alors l iode se fixer soit environ 4 heures temps au bout duquel on r alise la scintigraphie Page 7 sur 13 1 Choix de l isotope 1 1 L isotope 1 est pr par par r action nucl aire entre un deut rium H de haute nergie et du tellure Te Ecrire l quation correspondante Pr ciser les lois de conservation utilis es et le nom de la particule mise 1 2 Calculer le temps de demi vie des deux isotopes Quel peut tre alors l avantage d utiliser l isotope par rapport au Justifier 2 Administration de l iode un ensemble de patients L h pital commande un flacon d un
4. 1211111711 Figure 1 Titrage de la solution 5 commerciale dilu e par la soude 8 6 RAR 1 1 crire l quation de la r action support AIR du titrage 2 Tit 1 2 quivalence SR ET EE 0 25 RS 35 s Vb mL 1 2 1 D finir l quivalence D terminer le volume de solution vers e pour l atteindre 1 2 2 En d duire la valeur de la concentration des ions oxonium dans la solution dilu e Sa Un raisonnement d taill est attendu 1 2 3 Montrer que dans la solution commerciale la concentration des ions oxonium H 0 est voisine de 2 5 mol L Cette valeur sera utilis e pour la suite de l exercice Page 2 sur 13 1 3 On d sire diminuer le pH de l eau de l aquarium et l amener une valeur proche de 6 alors qu il tait initialement gal 7 Sur le mode d emploi du fabricant on peut lire qu il faut verser en une fois 20 mL de la solution commerciale dans 100 L d eau Pour simplifier le calcul on consid rera que le volume final reste gal 100 L 1 3 1 D terminer la quantit de mati re en ions oxonium vers e 1 3 2 En d duire la valeur du pH final de l eau de l aquarium s il n y avait qu une simple dilution des ions H3O 2 1 4 L eau tant toujours plus ou moins calcaire elle contient des ions hydrog nocarbonate HCO aq dont il faut tenir compte Les ions H 0 introduits vont en effet r agir avec ces ions L quation associ e la r action consid r e est la suivante HCO aq H30 fag
5. s expliquer par le recouvrement plus ou moins important des harmoniques de chacune d elles autrement dit les deux notes consonantes doivent avoir des harmoniques en commun 4 1 Choisir parmi les deux ensembles de notes propos s do do ou do r celui que doit jouer le musicien pour obtenir un intervalle consonant On s appuiera sur les spectres de fr quences donn s page suivante et on justifiera la r ponse 4 2 On rappelle que le niveau sonore en d cibels est d fini par la relation L 10 log a o l est 0 l intensit sonore et lo l intensit sonore de r f rence Si deux notes sont jou es simultan ment avec la m me intensit sonore le niveau sonore doublera t il Justifier Page 10 sur 13 Spectres de fr quence amplitude relative Spectre n do 0 130 390 650 910 1170 amplitude relative Spectre n2 do 0 260 520 780 amplitude relative Spectre n3 r v 0 147 294 441 588 Page 11 sur 13 Feuille Annexe Pr nom Comme un poisson dans l eau 2 tude de la formation des ions ammonium NH2 2CO aq NH aq OCN aq Avancement Quantit s de mati re mol Etat mol NH2 2CO aq NH aq OCN aq tat initial x 0 tat en cours F d volution tat final en supposant la transformation K totale Figure 2 Cin tique de la d composition de l ur e Avancement x en mol 0 0029 Sa 0 0018 HEE 0 0016 i noa JOO 00012 LI
6. CN aq r action 2 L tude de la cin tique de cette r action 2 peut tre r alis e par conductim trie Pour cela on pr pare un volume V 100 0 mL d une solution d ur e de concentration molaire en solut apport gale c 0 020 mol L et on suit sa d composition en la maintenant dans un bain marie 45 diff rentes dates on mesure la conductivit de la solution Page 3 sur 13 La conductivit o de cette solution peut s exprimer en fonction des concentrations des esp ces ioniques en solution et des conductivit s molaires ioniques les ions HO a et HO Sont en tr s faible quantit et pourront ne pas tre pris en compte On a donc la relation suivante o NH 4 NH OCN CN 2 1 volution du syst me chimique 2 1 1 Compl ter litt ralement le tableau descriptif de l volution du syst me figurant EN ANNEXE RENDRE AGRAF E LA COPIE 2 1 2 En d duire la relation chaque instant entre la concentration en ions NH4 iaq en solution et l avancement de la r action M me question avec la concentration en ions OCN 2 1 3 Exprimer la conductivit o chaque instant en fonction des conductivit s molaires ioniques de l avancement de la r action et du volume V de solution 2 1 4 Montrer qu on peut chaque instant calculer l avancement x par la relation X Xmax Omax 2 1 5 Calculer l avancement maximal Xmax 2 2 On peut ainsi repr senter l volut
7. Classe de TS Baccalaur at Blanc Dur e 3heures et trente minutes L usage des calculatrices est autoris Le sujet comporte un exercice de CHIMIE et deux exercices de PHYSIQUE pr sent s sur 10 pages num rot es de 1 10 y compris celle ci Les pages annexes pages 9 et 10 sont rendre avec la copie Les trois exercices qui sont ind pendants les uns des autres doivent tre trait s Exercice 1 Comme un poisson dans l eau 8 points Exercice 2 Le pi ge photo 7 points Exercice 3 Scintigraphie Thyro dienne 5 points Exercice de sp cialit Page 1 sur 13 Exercice 1 Comme un poisson dans l eau L aquariophilie est une passion qui touche de plus en plus d amateurs mais aussi de n ophytes De nombreux facteurs peuvent contribuer un d s quilibre dangereux pour la vie et la sant des poissons Il est donc n cessaire de contr ler r guli rement la qualit de l eau Le pH de l eau est la premi re grandeur qu il faut mesurer au moins une fois par semaine et ajuster ventuellement En effet certains poissons ne peuvent voluer que dans un milieu acide c est le cas des poissons d Amazonie comme les N ons ou les T tras d autres dans un milieu basique c est le cas des poissons d Am rique Centrale comme les Platy et les Molly Aucun de ces poissons ne tol re une trop forte teneur en ions ammonium NH ou en ions nitrite NO le cycle de l azote doit donc tre surveill en vitant soi
8. T 0 0010 0 0008 0 0006 gogia 0 0002 t min Page 12 sur 13 Le pi ge photo ue V NOUA O1 OO wo t s 0 02 0 4 06 0 8 1 12 14 Graphique 1 volution de la tension u aux bornes du condensateur lors de sa charge us V o e o t s 0 0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 Graphique 2 volution ap riodique de la tension u aux bornes du condensateur lors de sa d charge dans la bobine de l lectroaimant Graphique 3 volution de la tension u aux bornes du condensateur Page 13 sur 13
9. e solution de Nal avec de l iode plusieurs patients pour l utiliser sur Pour des raisons pratiques les injections sont effectu es toutes les 30 minutes La premi re injection a lieu le matin 9 h Juste avant cette injection l activit du flacon de l h pital est de 28 5 MBq A chaque injection on pr l ve une dose d activit gale 7 MBq 2 1 Quelle est l activit de la solution restant dans le flacon juste apr s l injection suppos e instantan e au premier patient AAt 2 2 Calculer la valeur de e Si At 30 min En d duire l activit du flacon 9h30 juste avant l injection au second patient 2 3 Les injections suivantes ont lieu toutes les demi heures Combien de patients pourront alors recevoir la dose n cessaire 7 Mbq la r alisation d une scintigraphie 3 Pr caution et analyse des images obtenues 3 1 Quel est le nombre de noyaux radioactifs No inject s chaque patient 3 2 Il est courant de r aliser une deuxi me injection aux patients afin de v rifier que le traitement a t efficace On estime qu entre 2 injections un patient il doit s couler environ 6 semaines afin que la premi re n influence pas la scintigraphie de la deuxi me Montrer que la premi re injection n a alors aucune influence sur la scintigraphie qui suit la deuxi me injection 3 3 La scintigraphie permet d obtenir les images ci dessous On y trouve notamment une thyro de comportant un nodule p
10. gneusement la surpopulation de l aquarium et l exc s de nourriture D apr s Poissons et aquariums dition Larousse L exercice suivant est destin pr ciser certains points de ce texte On tudie d abord un produit commercial utilis pour diminuer le pH de l eau de l aquarium on s int resse ensuite la formation des ions ammonium Les parties 1 et 2 sont ind pendantes 1 tude d une solution commerciale destin e diminuer le pH de l aquarium Sur l tiquette du produit on peut lire que la solution commerciale S est constitu e d acide chlorhydrique H30 CI aq mais aucune concentration n est indiqu e La transformation conduisant l acide chlorhydrique tant totale la concentration c de la solution commerciale est gale la concentration en ions H 0 On cherche d terminer cette concentration en faisant un titrage pH m trique Pour cela on dilue 50 fois la solution commerciale et on proc de au titrage d un volume V 20 0 mL de la solution dilu e S l aide d une solution d hydroxyde de sodium Sg Na aq HO aq de concentration molaire en solut apport cs 4 0 x 10 mol L On obtient la courbe de la figure 1 On a galement fait appara tre la courbe repr sentant la d riv e du pH en fonction du volume de soude vers HT dPHIdVe
11. ion de l avancement de la r action en fonction du temps voir figure 2 EN ANNEXE En d duire le taux d avancement de la r action l instant de date t 110 min f PEP p f 1 dx 2 3 La vitesse volumique de r action est donn e par la relation v t yap o x est l avancement de la r action l instant de date t et V le volume de la solution D crire en utilisant la courbe pr c dente l volution de cette vitesse 2 4 En poursuivant l exp rience pendant une dur e suffisante on obtient une concentration finale NH 2 0 x 10 mol L D terminer le taux d avancement final de cette transformation Cette transformation est elle totale 2 5 D finir puis d terminer graphiquement le temps de demi r action 2 6 Dans l aquarium la valeur de la temp rature est seulement de 27 Tracer sur la figure 2 EN ANNEXE l allure de la courbe pr c dente cette temp rature 2 7 Les ions ammonium finissent par se transformer en ions nitrate dont l accumulation risque de compromettre la vie des poissons Ces derniers ions constituent un aliment essentiel pour les plantes vertes de l aquarium Expliquer pourquoi dans les livres d aquariophilie on dit que l aquarium doit tre bien plant Page 4 sur 13 Exercice 2 Le pi ge photo Cet exercice tudie le principe de fonctionnement d un pi ge photo r alis par un ornithologue afin d identifier le pr dateur d une esp ce d oiseaux en voie de disparition
12. la longueur d onde 2 3 tablir la relation liant la fr quence f du fondamental et la c l rit v de Ponde sur la corde 2 4 En d duire la valeur de la c l rit de londe se propageant sur la corde 2 5 Quelle devrait tre la longueur L d une corde de m me nature que la pr c dente et utilis e dans les m mes conditions pour mettre le son la Une telle longueur est elle envisageable Page 9 sur 13 2 6 Sur quels param tres est il possible d agir et dans quels sens pour obtenir le son la avec une corde de longueur proche de 72 cm 2 7 Si le musicien soul ve la palette de l une des cordes le son mis par cette corde sera t il plus grave ou plus aigu Justifier 3 Le musicien joue un do On analyse le son mis et on obtient le spectre n figurant page suivante 3 1 Quelle est la fr quence fondamentale du son mis Pr ciser la grandeur physiologique associ e cette fondamentale 3 2 quoi correspondent les autres fr quences obtenues Par quelle s relation s sont elles li es la fondamentale 4 Lorsque le musicien joue deux notes simultan ment l effet produit l oreille d pend de l intervalle entre les deux notes jou es On appelle intervalles consonants ou consonances les intervalles agr ables l oreille et intervalles dissonants ou dissonances ceux pour lesquels l impression est plus ou moins d sagr ables L effet de consonance de deux notes peut
13. nent En d duire de l quation diff rentielle la valeur Uc de uc t en r gime permanent Montrer que l expression uc t A 1 e est solution de l quation diff rentielle condition que la constante A soit gale la valeur E de la force lectromotrice du g n rateur Page 5 sur 13 1 5 1 6 Montrer que pour une dur e gale 5t on peut consid rer que la charge du condensateur est totale Un enregistrement de la tension uc t a t r alis graphique 1 annexe rendre avec la copie Evaluer le plus pr cis ment possible la valeur de t sur cet enregistrement en expliquant la m thode utilis e En d duire la dur e minimale durant laquelle l op rateur doit maintenir l interrupteur en position 1 afin de r aliser la charge du condensateur 2 D clenchement du pi ge Lorsque uf est pr lev par le pr dateur le commutateur bascule de la position 0 dans laquelle l op rateur l avait plac apr s la charge du condensateur la position 2 Un enregistrement de la tension uc t aux bornes du condensateur est r alis lors de l tude de ce dispositif graphique 2 annexe rendre avec la copie 2 1 2 2 On admet que la d charge du condensateur dans la bobine de l lectroaimant est ap riodique C est l nergie transf r e qui provoque le d placement du barreau de l lectroaimant Le temps de r action du pi ge peut tre caract ris par la dur e not e t au bou
14. nn e par la relation T 2xVLC Montrer que cette expression est bien homog ne un temps 3 3 Utiliser l enregistrement pour d terminer l inductance L de la bobine Justifier votre d marche 3 4 Expliquer en termes d nergie l amortissement des oscillations obtenues Exercice 3 Scintigraphie Thyro dienne Donn es Num ro atomique de l l ment iode Z 1 53 La thyro de est une glande situ e dans la r gion cervicale ant rieure appliqu e contre le larynx et la partie sup rieure de la trach e La fonction principale de cette glande est la s cr tion des hormones thyro diennes partir de l iode alimentaire qui se fixe temporairement sur cette glande De petite taille pesant 15 25 g chez l adulte et mesurant environ 4 cm en largeur et 3 cm en hauteur elle n est normalement pas ou peine palpable Mais elle peut s hypertrophier soit de mani re plus ou moins diffuse et homog ne soit de mani re localis e avec la formation de nodule s Ces nodules peuvent principalement tre de deux sortes hypofixant ou hyperfixant Ils sont dits hypofixants s ils fixent peu d iode par rapport au reste de la thyro de Inversement ils sont dits hyperfixants s ils fixent plus d iode que le reste de la thyro de Ce sont ces nodules qu il faut d celer pour traiter le patient si n cessaire Ceci est r alis l aide de traceurs radioactifs les isotopes et de constantes radioactives respectives As 1 459
15. t de laquelle la tension du condensateur est r duite de moiti D terminer cette dur e caract ristique en exploitant l enregistrement graphique 2 annexe La valeur trouv e vous semble t elle en accord avec le fonctionnement du pi ge photo Afin que le barreau de l lectroaimant soit ject et percute avec la meilleure efficacit le d clencheur de l appareil photo l nergie initialement emmagasin e par le condensateur doit tre la plus importante possible En justifiant vos choix indiquer parmi les param tres ci dessous quels sont ceux sur lesquels on peut agir pour atteindre cet objectif la force lectromotrice E du g n rateur id al de tension la capacit C du condensateur la r sistance R 3 D termination de l inductance L de la bobine qui constitue l lectroaimant Afin de d terminer l inductance L de la bobine qui constitue l lectroaimant on place cette bobine en s rie avec un condensateur de capacit C 10 nF initialement charg sous une tension de 6 V et une r sistance R tel que R r 50 Q le circuit ainsi constitu est repr sent ci dessous Page 6 sur 13 L volution de la tension aux bornes du condensateur a t enregistr e la fermeture de l interrupteur elle figure sur le graphique n 3 de l annexe 3 1 Comment nomme t on le r gime correspondant cette volution de la tension uc t aux bornes du condensateur 3 2 La pseudo p riode propre est do
16. uis cette thyro de apr s traitement S agit il d un nodule hyperfixant ou hypofixant Justifier Page 8 sur 13 Exercice de sp cialit 5 points La harpe est un instrument triangulaire cordes pinc es La harpe celtique est munie de 32 38 cordes de longueurs variables Des chevilles non visibles sur la photographie permettent de tendre plus ou moins les cordes et ainsi d accorder la harpe En soulevant les palettes en position basse sur la photographie on raccourcit de quelques centim tres la longueur de chaque corde ce qui permet d obtenir des notes alt r es di ses b mols Palettes Donn es notes la las SA Fr quences Hz 110 440 i fil Cordes Relation entre la c l rit v de l onde sur la corde la tension T de la corde et la masse lin ique u de cette corde Caisse de 7 v avecT en N etu en kg m r sonance u 1 mission d un son 1 1 Quelles sont les deux fonctions que doit remplir un instrument de musique pour produire un son 1 2 Parmi les diff rents l ments qui constituent la harpe quels sont ceux qui assurent ces fonctions 2 On consid re la corde la de longueur L 72 cm Lorsque l on pince la corde elle vibre suivant ses diff rents modes propres de vibration 2 1 Repr senter l allure de la corde lorsqu elle vibre dans le mode fondamental 2 2 En d duire pour ce mode la relation entre la longueur L de la corde et
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