IM2010 multiplicateur Barit +brevet
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1. i S e a ms CF Te SRE RS RE RSRE SRE 000 RES 3 4 26 7 4 X 5 A M SISIEN SREE EE KUFE ds ngo par SE nes si D e e a EE lah Les B tons de Neper sont constitu s de b tons de section carr e avec sur chaque face une table de Pythagore diff rente Chaque b ton est divis en 9 cases la case sup rieure porte un nombre de O 9 les autres cases sont divis es en deux par un trait diagonal Chaque face du b ton porte donc un nombre sur la premi re case et les multiples de ce nombre sur les autres cases le trait diagonal s pare les dizaines des unit s par exemple le b ton 5 portera les nombres 05 10 15 40 45 Un plateau avec un rebord grav de 9 cases num rot s de 1 9 permet de placer les b tons comportant les chiffres composant le multiplicande Exemple pour multiplier 357 par 4 nous pla ons cote cote les b tons 3 S T sur le plateau le r sultat de la multiplication par 4 sera lue en face du chiffre 4 au bord du plateau on commence par la droite et on additionne les chiffres qui sont dans les m mes bandes diagonales soit 8 pour les unit s 2 0 2 pour les dizaines 2 2 4 pour les centaines et 1 pour les milliers Nous rajouterions les retenues si n cessaire Le r sultat est 1428 Maintenant pour multiplier par un nombre plusieurs chiffres on effectuera les produits partiels qu on additionnera par la suite Exemple 357 x 52. z ro en introduisant le pointe du crayon dans le trou des r glettes qu on fait glisser jusqu en bas et on ferme ensuite tous les volets du totalisateur 14
3. 1869 Appareil groupant dans un coffret un abaque et un multiplicateur constitu de 8 cylindres lesquels portent les nombres des b tons de Neper Bulletin de la Soci t d Encouragement pour l Industrie Nationale 1869 68 ann e 2 s rie tomel6 page 137 http cnum cnam fr CGl fpage ce1 BSPT 68 143 100 806 69 734 voir photo INRIA http interstices info encart ysp 1d c_15272 amp encart 10 amp size 800 700 Le multiplicateur automatique de M Eggis 1886 Compos de 9 feuilles superpos es chaque feuille porte le produit de 9 x 9 nombres Les r sultats partiels sont lus dans 9 fen tres horizontales La Nature deuxi me semestre 1886 page 323 http cnum cnam fr CGl fpage cg1 4KV28 27 327 100 432 0 0 ippareil se compose essentiellement de les additionner pour avoir le produit te ar por ant uni nt laq des faii n vel H m par s ple fa des le lus 31l tre de 4 que al la dot ille st ent des me la der Lo ci res puma GR 1 me ee jui ins mn Le multiplicateur automalique Eggis do de pri et ainsi de suite Les feuilles sont partiel Nous n avons pas insister u 2 Jets a ea le sen a Pac E E E E ea n mi LE u L automul plicateur de M Eggis 1892 Dans cet appareil tous les multiples des nombres de 0 9 sont inscrits la suite sur des bandelettes une ligne verticale s pare les dizaines des unit s La bandelette peut tre d plac e verticalement gr ce une fen
4. ik Era a rabbi na laure ss pi A r p suite LOU Bibliographie site Internet de Stephan Weiss htip www mechrech info Le calcul simplifi par les proc des Maurice d Ocagne 1928 Histoire des instruments et machines calculer Jean Marguin1994 Revue La Nature consultable dans http cnum cnam fr Gonzalo Martin www photocalcul com Septembre 2010 13 Multiplicateur Barit BREVETE S G D G INSTRUCTION Soit multiplier 6309 par 2508 1 MULTIPLICANDE 6309 s crit dans le haut de l appareil en introduisant la pointe du crayon dans le trou pratiqu dans les r glettes l int rieur et au bas de chaque rainure et en l amenant ensuite en regard du chiffre repr senter 2 MULTIPLICATEUR On repr sente le multiplicateur par l ouverture de certains volets recouvrant les fen tres de la petite plaque mobile appel e totalisateur Les plus fortes unit s se figurent dans la rang e verticale A et on va vers la gauche pour les autres chiffres en ouvrant les volets appartenant aux rang es horizontales dont les num ros ou leur somme constitue le chiffre repr senter On crira donc 2508 comme suit 2 col A on ouvre le volet de la rang e horizontale n 2 5 col B on ouvre les volets des rang es horizontales n 1 et 4 0 col C on laisse tous les volets ferm s 8 col D on ouvre le volets des rang es horizontales n 1 et 7 Les lettres B C etc sont appel es
5. indicatrices des ordres d unit s 3 PRODUIT On am ne dans le bas de l appareil la division portant la lettre indicatrice des unit s simples du multiplicateur d vis vis de celle num rot e 1 L addition de tous les chiffres non les nombres visibles alors aux fen tres du totalisateur donne le premier chiffre du produit soit 12 on crit 2 sur l ardoise retenue 1 au dessous On place ensuite la division d en face de celle num rot e 2 on fait comme pr c demment une nouvelle addition qui en y comprenant la retenue 1 du total pr c dent donne 7 qu on crit gauche du chiffre 2 On am ne la division d vis vis de celle portant le n 3 et on fait encore une autre addition total 19 on crit 9 retenue 1 au dessous gauche du chiffre 7 On continue d op rer ainsi jusqu ce que la division a ait d pass celle dont le num ro est sup rieur d une unit au nombre de chiffres composant le multiplicande 5 dans l exemple choisi le multiplicande ayant quatre chiffres Le produit cherch se trouve alors crit sur l ardoise comme suit avec les retenues au dessous de chaque chiffre 15822972 1121 1 4 NOTA Lorsqu il ne se montre que des z ros aux fen tres du totalisateur ou que celles ci tant ferm es ne laissent voir aucun chiffre on crit z ro sur l ardoise autant de fois que le cas peut se pr senter et on passe ensuite une nouvelle op ration Apres chaque multiplication on remet l appareil
6. nel p ENS EN p a iz PL T Wig eie e eak bara iat e L eE mni leu Ma Fa Lol i von p b bpi e pa a r Ta FL CLS DSC TETE mi Fi Pyant F CR CT Piaf dns g P aE E y i A n a Bi d di Vars la pan na p E L Cette machine est r f renc e seulement dans un catalogue de A Brieux de 1984 elle n appara t sur aucun catalogue ni revue de l poque la recherche sur Internet ne donne aucun r sultat Le multiplicateur Barit a t brevet en France le 28 12 1901 il est bas e sur les b tons de Neper l exemplaire en ma possession m est parvenu dans une vente Ebay L appareil se pr sente comme un livre lorsqu il est ouvert nous avons l appareil lui m me droite et le mode d emploi imprim gauche L tude de son fonctionnement permet de constater la ressemblance avec l auto multiplicateur de M Eggis pr sence du multiplicande et de r glettes de Neper et avec la Multi pr sence du multiplicateur avec ses volets 11 Le multiplicateur Barit est simplifi en portant seulement les multiplicateurs 1 2 4 7 en effet les multiplicateurs 3 5 8 9 sont compos s par addition 3 1 2 5 1 4 etc Principe de fonctionnement 8 r glettes de Neper permettent d indiquer le multiplicande de 1 99999999 le r sultat de sa multiplication par les nombres 1 2 4 7 appara t automatiquement dans les fen tres du corps de l appareil Lorsqu on initialise la multiplication ces fen tres sont cach es par les volets
7. tre qui montre les rep res de 1 9 Lorqu on d place la bandelette par exemple sur le 3 tous les produits par 2 3 4 appara tront dans les 8 fen tres correspondantes situ es verticalement La Nature premier semestre 1892 page 381 http cnum cnam fr CGl fpage cg1 4KV28 38 385 100 536 0 0 LA NATURE NOUVEAU MULTIPLICATEUR AUTOMATIQUE sun s feciliter la mul lorsnille successivement d qui en d rivent sont de ct 7 dans les trois bande rg seri ant i me alor ont rene ee ai iesi TS ung i r nou po dan issi vasl po 9e _ on correspond au Bts de la dy revenir Aous renw qui que les telle li ire Ceti i sur rait lon si des can n alte ue cela CUX sori les apa bas m l 8l o D ra des aul ps j d al des leet xal lre US Fig i Muliplicateur autonatique de M Eggis poll RE s h sde sile Fig amp Mode d emploi du multiplicateur sens dane La pano la hine da dirare annee civile is A r oo T Le multiplicateur de L on Boll e 1895 Le multiplicande est compos de 6 cylindres portant les b tons de Neper un petit cran mobile permet de poser le multiplicateur et lire les r sultats partiels Bulletin de la Soci t d Encouragement pour l Industrie Nationale 1895 94 ann e 4 s rie tomel0 page 986 http cnum cnam fr CGl fpage cg1 BSPT 94 991 100 1437 617 773 F1G 2 Petit appareil multip
8. 4 On effectue d abord la multiplication par 4 et apr s par 5 on pose l addition en tenant compte de la valeur relative x4 et x50 Evolution des B tons de Neper XVII et XVIII si cles Des variantes apparaissent rapidement nous citerons titre d exemple Le calculateur de Schott 1668 Des cylindres parall les divis s en 10 bandes num rot s 0 9 remplacent les b tons de Neper Il suffit de tourner les cylindres pour afficher la multiphicande i pabeulit de de SCHOTT 166 1668 E m La machine cylindres n p riennes de Grillet 1678 Le dispositif de Schott est repris par Grillet 1l ajout des cadrans permettant las additions N eN K iji oo TE ai Tar Esi Ae w Sew e Le i g F0 a ae S J Le calculateur de Leupold 1727 Constitu par des disques d cagones contigus mobiles les uns para rapport aux autres les b tons de Neper sont grav s sur l ar te du disque O7 pe a PA t ugl Fig NO TE S i LE er calculateur de LEUPOLD 1727 Les B tons de Neper en France 1800 19 Divers dispositifs sont invent s au long de ces ann es la tendance tant la portabilit et la l g ret de l appareil Toutes ces instruments montraient les r sultats partiels des additions l aide de fen tres ou lucarnes Quelques exemples sont montr s la suite consultables pour la plupart dans la revue La Nature Abaque portatif de M Michel Rous
9. Gonzalo Martin N Madrid Espagne s installe en France en 1966 depuis 1970 jusqu sa retraite en 2003 travaille dans le domaine des T l communications Collectionneur de machines calculer depuis d j 15 ans 1l s int resse aussi aux r gles calcul sp cialement la marque Graphoplex dont il poss de plus de 90 exemplaires sa collection est expos e depuis 2 ans sur le site web qu il a cr www photocalcul com Il participe activement au forum en espagnol du site www reglasdecalculo com Il est aussi membre de l ANCMECA Association Nationale des Collectionneurs de Machines Ecrire et Calculer M caniques http calcollect free fr R sum de la pr sentation au IM2010 Depuis l invention des B tons de Neper plusieurs appareils bas s dans cette technique ont t invent s afin d am liorer leur manipulation Autour des ann es 1900 beaucoup d instruments utilisant les r glettes de Neper sont apparus en France le multiplicateur Barit est un parmi ceux qui nous sont parvenus un calculateur unique car aucun autre exemplaire n est connu ni r f renc ses caract ristiques et son fonctionnement sont expliqu s en d tail UNE APPLICATION FRAN AISE DES BATONS DE NEPER LE MULTIPLICATEUR BARIT Introduction Au XVII si cle les progr s de l astronomie de la navigation et du commerce impliquent des besoins en calcul qui s accroissent 1l devient n cessaire de simplif
10. ferm s de la plaque mobile On va inscrire le multiplicateur en soulevant les volets de la plaque mobile de cette fa on Le chiffre de plus haut rang sera inscrit sur la rang e la plus droite rang e A et on va vers la gauche pour les autres chiffres ainsi 128 s crira 1 sur la rang e A 2 sur la rang e B et 8 sur la rang e C Les chiffres 1 2 4 7 s crivent en soulevant les volets correspondants Les chiffres diff rents de 1 2 4 7 s crivent en ouvrant les volets dont la somme constitue le chiffre repr senter ainsi pour 8 on ouvre les volets 1 et 7 On va successivement faire co ncider la colonne des unit s du multiplicateur avec les colonnes du multiplicande dans l ordre unit dizaine centaine et ceci en d pla ant la plaque mobile de droite gauche Dans chaque position nous ferons la somme des chiffres qui apparaissent dans les fen tres non cach es par les volets du multiplicateur et en ajoutant les retenues s1 n cessaire Ces instructions sont mieux d taill es dans la notice livr e avec la machine 12 ETS BREvET s Ge D 6 Ke i o x INSTRUCTION os on E IERE 8309 par 2508 Fe de Taog gs borizontalns m L eni NECLA Ti gfex horkonjales At T dt 1 m As ordres T famita JEROD IT h amine da manaa irisi MAI 16 iea See unit s sanis mah AT Wia LEE Hea zai nombres s P f g tolali di pr Ts HE Ti i ENS SN E LESC E Hae Le
11. ier les proc d s op ratoires pour les op rations arithm tiques John Napier 1550 1617 connu comme Neper en France invente les logarithmes en 1614 les calculs sont simplifi s les multiphications divisions deviennent des additions soustractions les risques d erreur s amoindrissent En 1617 Neper publie son livre Rabdologie o il d crit comment effectuer les op rations arithm tiques en utilisant des bones b tons sur lesquels sont grav s les tables de Pythagore cet instrument sera utilis jusqu au XIX si cle La base de la multiplication avec les b tons est la m thode per gelosia ou m thode arabe de multiplication qui tait utilis e en ce moment l Cette m thode consiste placer horizontalement le multiplicande et verticalement le multiplicateur et crire dans l intersection ligne colonne le produit des deux chiffres concern es Ensuite on additionne les chiffres par bandes obliques dans le cas ou 1il y a une retenue elle sera report e sur la bande gauche Le principal inconv nient de ce syst me est l obligation de conna tre la table de multiplication par contre avec les b tons de Neper 1l est suffisant de conna tre les tables d addition Les B tons de Neper Er ter Mr ia Lu p TE x RSR ei r pe k dr a Sen z i i i a 1 Ka dd Pre mnt ds a m en 3 a s T ru LL IS TSEN pu El Lin ce gA man a aeaa
12. licateur L on Boll e 1895 La Multi 1920 Le multiplicande est compos de 7 cylindres parall les portant les r glettes de Neper les dizaines sont repr sent es s par es des unit s et rapproch es des unit s du cylindre contigu afin de faciliter les additions partielles Un chariot mobile contenant 9 rang es de 5 fen tres ferm es par des volets permet de constituer le multiplicateur par l ouverture des volets correspondants La Nature Juillet 1920 page 30 multiplier comme entiers et la place de la Yirgule chiffre des unit s du produit des centaines du ares ta CASE TS Fig 2 Man uvre des axes de la Multi La MULTI 1920 photo Science Museum Chacun d eux supporte des tables de Prihagore enroul es sur d s cylindres parall les e d termine ult rieurement dans le produit multiolicande nar les unit s du multiplicateur La Machine Omega 1903 Cette machine d origine am ricaine est un bon exemple des appareils existants cette poque bas s dans les b tons de Neper Elle est constitu e dans sa partie inf rieur d un additionneur de type Locke Adder pour les additions et soustractions dans sa partie sup rieur d un multiplicateur diviseur N p rien Les leviers situ s gauche de la machine servent inscrire le multiplicande les r sultats partiels de la multiplication sont lus dans les lucarnes situ es la verticale de chaque chiff
13. re multiplicateur http www rechnerlexikon de artikel Bamberger_Omega he A JE F L s k iy mi pae EPE AE mE oai nl pr u TRES i w ai T ma y a 21 TRS _ i 5 e gt P 1 n 3 a k rr ni a r cr a a i PG a N sr UE ES W y DEAR Ni mn a J s a Ea T a i ri x 5 E KA pe T e AR MIVISOR T LL O S 1s G j E Le N CYA CEF aia i u ISTE LOL i ARE AELA la f f k un cs n en males me an se EE Re 0 FL na a i s LJ LE Le a Mad par paie D 0 J CE FR ia r A P a T g WR La 3 T J MACHINE chine EE i a l e 1 N hi dD 10 aet i 3 s E La nco Di MULMBLIKAND f t Diviser f S M sS54 T2 Conclusion Ces multiplicateurs base de B tons de Neper avaient quand m me l inconv nient de ne pas donner directement le r sultat 1l fallait passer par des additions partielles avec des erreurs possibles Les r glettes de Genaille 1885 qui donnent par simple lecture le r sultat de la multiplication ainsi que les tables toutes pr tes des multiplications et enfin l utilisation de plus en plus r pandue des r gles calcul ont certainement donn le coup de gr ce ces appareils 10 Le multiplicateur Barit Calculateur M canique ER ET SE OI GT ICE H z 33 LS srei ahn Da i F E Enua nE r A r hi POUR en QE p N ai em ss PET I pis eu bmi is pts
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