interpolation dans un maillage et visualisation par - Infoterre
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1. EOE HA 97 2 1330 5 8 gt 1 1 MAA E E E FF HH O FE HOF HF HF EE A 1109 14945 14934 14 amp 452 2 1 35949 1474 44 46 4 3 606 40 1714 1954 192095 1474 7195 11595 13659 1574 150 sssnss II 4 1798 78094 70108 2452755277802 14317502005 454 101 34439 FS 93 9487 4 1 HE 413 24 208 120427 74 37004548 3 020599275423 110 167 743 surare 4 3 4 3 4 3 4 1 7934 A39 9 2 1 09 3 2 43 4513 423 35 7 2 213 41 25 52 1 3 6098 gt HO 85958 74 978 3424 2221 5 4 53209 35809 5575 547 su upros 05 DB 6 1605 4A1225 44552 49429 5509 4 6 4 46 55 80 2934 1898 0 357 5 4965 4 5397 39 2 32 1 8 5 5505 6509 1 55 5 5 298 4 17 975 194 1 4610 293332. 400 111 4 00 6 83908 81538 0 616 440585538388555 8 5 3 5 588 8 56 5 5 8 060 5 5 85 8 46 814 00 3 5 5 58 85 6 1 8 6 6 E 8 8 8 b oom ENT 0819 08 80 08 0 68 708 08 0 0 200 0 DE DORSALE RNB 00 08660060 De MARE LAIA DA 5 5 8 06 00 0 8 4 0 0 8 00 3 8 080 8 0110 5 800 0 800 0 98 8 08 80 08 8 80 08886 PET E 686 48 185 TT O 6 8 48 088 8 TL 90072000 10 080810 88086 8 0 0808800 gt BB B 00925220520429 00909090600699905000008 088 00 80 3108 00 2 0 800 09880 804 80 8 0 388 11 BB 88 BEER OUR 020280580531124 vi 4 0060000000 40 09 CEE 6 TEE STI TEL III 55 859 8 et 8080060 8888 808 0840 000 5858 8858858588 6 88 81 1 08 60 80 858 8 08 8 6 0 AAA 4 4 4 LE LE 04 085 886 8840 80 880 68 01 q CO IA O AT RT TT 3 8 88 6 4 6 4 80 86 6 8 6 6 000605040006 84 00 3 83 8 50 0 80 8 9
3. 2 REA CETTE CEA CUT 9 8 4857 DR 006660008500 02000290995 90 04 ATT 008000831880 80808 60800 9 4 2 0 008 2 2 8 5855 18 0 0 03 1 8 1 8 8 8 0 8 8 8 6 OT CL OCTO ua 00 0000 0008 LS a bao9t 0590bobsotbooeb 1 EE PETITE EE 83 4 5 4 8 658 83 883 1 CLIC nora anno RU RUE 6 6 666 rra 04880 04009 8 48 4 08 8 8 006 60 0 1111117 III 0 086080 11000 2 08 0 00888 TE ES EEE 0 04006024 08 7 88840 0 080600800385 0 81 8 8858 8858958865858 TELE 0 602 0080310800 18050 582484B85BBRBERBSARRBERUR DUAL DADA 0 AMP 41 car raros 887 8 88 806 03 00008 60 8000 6858 tt 4 OD RE mano 00 8 38 EURE AA NB t O 0 000409B8 BBNAREDULBAABADOSSEBROAS B LITLIETIEITTLTIITITIIPIRNLTIT A AOUURRSSOBODSTSANASSR 8 8 8 118 8 48 0 E
4. ENS ER NS 777 838 99 000 1 11 22044 44 ema 32 4 JINETE 89 O9 00 11 222 EF 49 960 44 0E 4090908049 4 N J FF 443 444844998 ODO HF 44 N EOE 90 ODO 11 455544544 0 39 40 MORE E AE HF 444 HANNA MANAN NS 4309 4 1 111 4340 42 424 480960 463 429 MOM AAN AAA Tableau 4 Exemple d isovaleurs sur imprimante 28 ovi le 80098 9 8 i9 1 0 85598 1 86558 sde 6 9 6 091 800688 3014 3 4 8 e ots 0646
5. 6 5 6 8 4 8 38 4 8 4 66 4 1 1 4 6 9 8588818 08 e8090665400905909649452a0909822240ma 8489090709n0 02029980 9965995220002066 6G8aU7 8 5858858088098848 6 08 04 8 5 4 1 4 1 0 baut 1 1 8 rro 4400902060 bt6ssd t tbesceccovdsevoesetsaeasaeteantetosops tso 84805053a874506858106402405428005 4026558820980 ASS SD EST DDASS TUTO Aaron 04 0 55a85 9508585458456483 34 62323B od050 04 08254n36548 25B24854350 3 EEE EL ELE LES LEE ECC EEE 00 8 6 04 68 DAMA 4 04 4 04 0 0 0 4 4 0 8 0 0 100 9 6 6 666008 2a242090529909 SET ES IE LI III LL 00 0 0100 LE 8 0 6 0 0 48 0 8 AAA EEE SEEN ITS 4046440000060004 0 8 0 14 5 184402594946 18545 P50 LOL 6 0 ecscepgosocsnenppanaectece nsateeconevsoctetonnses 9902590990924409 6550254444440 0 58 6 8 8 58 8 3 84 0 0 4 6 8 6 6 5 4 9 808 9 596092428600099805904090000A2O 94900290659096289 0406400444204344 255221 6 89 0 8 65 E383260054842448805046005
6. A 20 da E X x 0 1 o 5 l3 Lue 7 7 i aes 1g 9 16 5 2 6 5 0 22 i 12 5 2 0 5 0 19 15 29 25 30 longitude degr s PLUIE EFFICACE 102 MM AFRIO MRILLES 2 DEG 4 PT MINI R MIN 4 MAXI 12 LOG latitude degr s 0 PY C on cn C3 e d c 20 15 12 5 2 0 5 0 18 15 20 25 30 fig 14 Influence de la maille de calcul Pour des rayons d interpolation identiques un calcul mailles plus larges donne des couches plus r guli res bien que plus rectilignes PLUIE EFFICACE 104 MM 8 5 0 MAILLES 1 DEG 4 PT MINT R HIN 4 MAXI 12 LOG S _ _ mnda 4 Pt UIE EFFICACE 198 MM RFRIQ MAILLES 1 DEG 4 PT MINE MIN 6 MAXI 18 106 39 rayon minimal 4 degres pee M 4 r mr nt a aa A Ede A A deeem 5 rayon minimal 6 degr s 25 20 15 5 8 5 0 PLUIE EFFICACE 10A MM OFRIQ MAILLES 1 DEC 4 PT MINT R HIN 16 8 18 LOG PLUIE EFFICACE 186 HM AFRIQ HRILLES 1 DEG 4 PT MINI 8 HIN 18 MAX 6 5 rayon minimal 10 degr 1 c5 A la t LI V Ri PO r 2 W a y 1 q LI en y i 7 P dd noz Y 4 y 4 y ar t l O d 8 ta e j 4 gt lt O T SEN NST d x
7. PS SERMINSIS MALE rayon minimal d interpolation 10 degr s rayon minimal d interpolation 18 degr s C ZE pe LD Ge car Nia i es JE 4 P Se jo ea 28 53 m d EST N 7 1 TEE 5 gt en i 4 Py e ie i 5 BA IZA D al 0 aus R gt D T D i S 108 x pri lt 88 VER 12 LABES TTL 08 1 77 re 208 gt 7 9 E eg gt Sap m 3 pe 7 z 2 i v PS 4 Cie KA Sx amp 9 EE ES gt se es mnt T 1 S eN 1 TRUM s z 4 1 1 d p 5 2 2B 15 18 580 0 5 8 18 15 28 25 30 3d PL EFFICACE AFRIQUE 100 MM 25 PTS MINI 7 M N 18 MAX 18 25 points recherch s rayon minimal d interpolation 18 degr s 20 w 18 5 0 0 5 0 10 15 20 25 fig 17 Comparaison d interpolations avec diff rents param tres Les cartes obtenues sont tr s diff rentes surtout pour Les isovaleurs 200 et 500 mm latitude degr s 1 i i Interpolation Thiessen _ a 28 215 10 5 0 0 5 8 18 15 20 25 30 longitude degr s PEF AFR D APRES MRILZ2 DEG 4 PT MIN R MI 4 MAX 12 LOG INT DBLE 1 DEC LOG interpolation lin aire double mailles de 1 de
8. 37949 234 1008 M42 429 HE 4 FEN DH HE HE O HH BOB BS BD hO FB O E FF HF AA NE 69 4 34 EH DNS 4 Tableau 2 Exemple de valeurs calcul es sur listing PANHEAU no 932 30 547 59 562 50 77 90 5972 50 SUBSTRATUM ALDIEN RAYON INITIAL 30 MM 7799 2979 149 3 qoo TOY 9999 72799 770979 ene qo 5999 F9 PIDO 7799 qugg qe 7799 7777 9999 172 3 148 6 90 79 44 96 74 213 9999 85 24 197 1 201 2 9779 2999 9799 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9993 PANNEAU no 622 50 697 59 712 50 727 50 742 50 757 50 772 50 787 59 802 50 9217 50 SUBZTRATUM ALDIEN RAYON INITIAL 30 MM 9999 9999 9799 87 22 21e 312 642 547 639 i 792 7 2 8 757 59 599 3 83 332 162 5 99 2797 D OR O DO 9999 9995 9999 40 04 195 252 419 519 587 611 666 639 677 598 494 383 204 22 65 37 708 9995 tu oamgobhoocouniuhbs PANHE AU no 832 50 347 50 852 50 B77 90 892 55 07 90 922 50 937 50 9752 50 967 50 SUBZTRATUM ALEBIEN RAYON INITIAL 39 KM 0999 7799 9999
9. 46 DE MIE 3E E 4604 90 460 499 A 40 34 UE ME LL Ue IUE UE IUE CELLES LL EE E AE 3 4 OEE OF HF 44 IA E FF FF HF 4 EF LS LL HE 090 HF u 799 000 11 HOE m 441 HEIC 1 4 DEN RANA 29 883897233898 297 00 1 4 44H LS LL LS LE EE ALICE 3414 4 36 9 898 98858 29977 09 4E 4 CT UM 4019 400 As eg 8 3858 QF O M448 LM E E DEN 44 36 46 36 ENG 444 9e 9 8998883 F NA HN HN RADA 4624 9 nara DO B3 7777777777177 8 HH RE HA HF HF 945242 FF ANSIA E 000 7 83 77 7777 62 99 OO
10. Ce masque peut avoir t relev sur table digitalis ou bien calcul par un logiciel par exemple VERIMART pour le logiciel MARTHE ou SEMISMASQ pour un semis Rappelons qu un masque est un contour ferm d finissant une zone int rieure et une zone ext rieure Pour que le contour soit ferm il suffit que le dernier point soit identique au premier Type de masque l pour garder la zone l int rieur du masque ce qui est le cas le plus g n ral 0 pour garder la zone l ext rieur du masque jee Remarque Il n y a qu un seul masque mais on pourrait en combiner 2 en les reliant artificiellement par une petite prsqu ile pour repr senter par exemple la France continentale et la Corse Le masque ne sert pas liminer les points de mesures ext rieurs mais permet de ne pas calculer d isovaleurs dans les MAILLES qui sont en dehors de ce masque 4 9 LECTURE D HABILLAGES Habillage wt izLECTURE d HABILLAGES Contours Villes paints cotes Format DIGI Les habillages possibles sont de 3 types a Contours c est dire limites g ographiques routes rivi res lacs etc Ces contours sont donn s par leurs coordonn es x et y en format libre Plusieurs paquets de contours peuvent tre dans le m me fichier Ils doivent tre s par s par au moins une ligne titre Il est possible de repr senter les contours de plusieurs fichiers diff rents Si le param tre Lecture d habillage e
11. AU o 58 CES n us 1 VAT 20 ra pe se E lt 8 o NP ee X tB 4 E C re E i io Y oa EN Y 1 0 8 Y 500 gt gt s rl 14 r a Sa an d a po 5 8 s MUN e t rad Hess 4 A X t EM nux mM eee t g S M S Diu s 8 as E 1 1 5 E Y A PLI 0 amp 5 0 PRET A A A qox Pie SAR 28 15 10 5 0 8 5 8 14 15 20 25 36 fig 15 Influence du rayon minimal d interpolation 4 points recherch s maillage de 1 degr Za 9 3n PLUIE EFFICACE 199 HM RFRIO MAILLES 1 DEG 4 PT MINT A MIN 2 18 106 9 A 5 _ gt nombre de points recherch s 4 PLUIE EFFICACE 180 Mm AFRIQ MAILLES 1 DEG 18 PT MINT R HIN 2 MAXT 18 LOGI 4 _ M A _z 4 nombre de points recherch s 10 fig 16 Influence du nombre de points 30 minimal PLUIE EFFICACE 109 MM AFRID MAILLES 1 DEG 6 PT MINI R HIN 2 MAXT 18 106 E A A AS RA 0 nombre de points recherch s 6 PLUIE EFFICACE 180 MM AFRIQ PRILLES 1 DEG 25 PT MINI 6 MIN 4 HRXTE 18 1 gt gt gt gt rh nombre de points recherch s 25 5 recherch maillage 1 degr rayon minimal 2 degr s LE gt jl 1
12. 8848 808 6 lt 8 8 E 86 6 88 TE 88 98 8 8 88 89 5 6 1846 0 1 0 9000 58608580 8 9 80 215 80 6888 6 8 6 6 0 8 80 6 6 4 5 80 4040206030 00 004 BUSBBRENESU 40 0050050 9090004504059960000 084040300009 60085060966090 402409460008832B232 808 8 55 5 8 8 808 8 8 38 88 008 OCO 624086244848 8 8 59 5 554 9 15 taras 8 096460090 4400096040092 06449004094005949 6296540480 006004291 40833889388258 Y PIE IS 8 8 8 080 8 0 00 8 8 8 8 0 0 00 0 0 80 4 5 6 00 8 8 0800 222 422 c00009409799 8 10 0 8 008 8088 838 3 08 0 00 8 0 88 558 Aa398855549990640009800600600005906690060000080009068098084505000805600602962600680520906022800951268055 3540529 zx 9 4 gea 8 4 8 8 8 6 8 5 80 4 8 8 0 030 0 0 8 4 8 8 6 5 0 6 OR OO LOGOS TOUS AP 83330587858565 9 0848 00 0 800 08 808 36 8 848 04 0 T ELLE 0 0 0 0 4 8 8 30 06 50 686888885 8 8 6 6 8 1 8 8 8 7922690420 9 72 B8833542090040089050909562 024605420940099566020009090040658400050055806004002095008858 BDBBBABB 8586 6858518 8618405
13. 0999 9299 20999 0999 9799 2997 7999 9499 9999 9999 9799 9999 9999 9999 9799 7999 9999 9999 9999 9999 9799 9999 9999 T lt 188 1 185 149 3 114 5 100 7 5 68 60 171i BS i4 196 0 283 2 339 9977 7972 77977 gogo 393997 9999 9999 77579 9999 2999 gogo gogo 9999 2999 9997 7999 99997 9699 gogo 7997 GFF 7999 gogo 99389 29797 109 89 132 8 145 4 135 143 2 107 6 9999 9999 9999 9999 9999 63 40 242 342 397 423 407 384 amp 239 382 288 140 044 0 43 158 9999 lU gi au 9999 9799 0995 9999 99993 9999 9999 9999 9799 egeg 9999 2799 94999 9999 3 AESCISSES 5 9999 i02 i 43 282 T1753 167 19i H 12 235 4 12 573 987 696 PIP VIR qoo A O kb CJ C EN ro 7995 9999 99925 2799 9799 9999 87 341 43 15 221 5 292 205 4 218 258 221 9 240 0 189 5 81 07 67 747 9999 9999 9799 3 ABSCISSES DES 2997 qo 9999 gy96G 9799 ra arri 9999 9999 77797 7799 9999 9190 26 als 3 ABSCISSES DES 10 COLONNES Tableau 3 Exemple de semis de valeurs ic CDLONNES 30 de 29 Lignes 507 59 622 50 637 59 6
14. es dans les mailles en trait continu On voit que les deux s ries d isovaleurs sont quasi confondues ce qui montre que la m thode d interpolation est fiable et conservative Pour cet exemple on a bien entendu utilis l interpolation de type 2 cercles d influence avec un maillage carr impos par le mod le de 0 10 unit s c est dire ici 100 m un rayon initial de 0 05 unit s un rayon maximal de 0 50 unit s et une recherche d un point au moins Remarque Dans cet exemple les isovaleurs initiales ont t saisies de 0 20 m en 0 20 m de 163m 174 m mais seules les valeurs enti res on t repr sent es pour ne pas surcharger la figure 21 lt 5 2 2 INTERPOLATION PAR CERCLES D INFLUENCE INFLUENCE DU RAYON MINIMAL D INTERPOLATION ET DU PAS DU MAILLAGE La figure 9 montre un exemple d interpolation de type 2 cercles d influences dans un maillage de 15 km de c t avec un rayon minimal de 15 puis 30 km les donn es proviennent d un semis au m me pas de 15 km Il appara t nettement que avec un rayon minimal de 30 km les isovaleurs obtenues sont beaucoup plus lisses et plus agr ables car on r alise un lissage en donnant un l ger poids aux 8 points les plus voisins qui sont contenus dans le cercle de 30 km de c t centr sur chaque point de calcul La figure 10 montre qu avec un maillage plus fin de moiti 7 5 km de c t on n obtient pas de tres bon r sultats avec un rayon minimal de 15 km prob
15. 120 120 140 160 180 200 220 240 260 capacit de dilution mg l fig 19 Analyse de sensibilit du mod le BICHE de transferts de nitrates Mise en vidence d une zone pr sentant un ajustement optimal corr lation r 0 95 d finie par y 2300 x 60 2400 r alisation service reprographie du BRGM 86 SGN 059 EAU
16. 355 570 S85 580 515 632 545 660 573 630 705 728 735 738 765 780 795 918 825 84d 955 870 985 900 915 230 945 968 975 fig 10 Substratum albien maillage de calcul de 7 5 km semis initial 15 km Avec un rayon minimal d interpolation de 30 km on obtient une carte tr s lisse avec des isovaleurs moins anguleuses qu avec un maillage de 15 km 32 SUBSTRATUM ALBIEN INTERPOLATION MOYENNE DANS UN CARRE US E moyenne dans une maille de 15 km M CSI DC mE 308 3 un H 278 255 13 Al A de e A n LS a E25 547 555 573 585 600 15 532 64 363 575 668 725 720 735 752 765 780 795 812 825 940 955 870 385 900 315 332 345 9350 37 SUBSTRATUM ALBIEN INTERPOLATION LINERIRE DOUBLE ILLES 7 5 KM Interpolation lin aire double un LAU maillage de 7 5 km gt gt gt gt H 7 0 A e 75 360 945 322 915 922 385 870 355 825 213 795 782 765 758 35 722 785 580 675 650 645 830 615 562 585 378 555 540 525 fig ll Une interpolation lin aire double un pas de 7 5 km moiti de semis initial donne une carte lisse plus r guli re qu avec une interpolation par cercles de 15 km de cot SUBSTRATUM RLBIEN INTERPOLATION DOUBLE MAILLES 7 5 A PARTIR DE HRILLES 45 KM 300 E O JOUR 285 O MAURENCE 270 Q ROBEVILLE 255 o s ur e 208 2 ST QUENTIN
17. 4 REPORT DE VALEURS La figure 13 montre un exemple de reports de points pluie efficace moyenne annuelle en Afrique de l Ouest 5 2 5 INFLUENCE DE LA MAILLE DE CALCUL La figure 14 montre que pour un rayon initial d interpolation ici de 4 degr s une interpolation une maille plus l che 2 degr s au lieu de 1 degr donne des courbes plus r guli res quoique plus rectilignes avec moins de petits losanges et de singularit s Remarque On a utilis ici une transformation logarithmique 5 2 6 INFLUENCE DU RAYON INITIAL D INTERPOLATION La figure 15 montre que pour une interpolation avec des cercles d influence avec un maillage de 1 degr et 4 points recherch s au minimum on obtient des courbes de plus en plus r guli res au fur et mesure que le rayon initial augmente partir d un rayon initial de 10 degr s on obtient des courbes r guli res sans aucun losange 5 2 7 INFLUENCE DU NOMBRE MINIMAL DE POINTS RECHERCHES La figure 16 montre pour une interpolation avec des cercles d influence et un rayon initial de 2 degr s l influence du nombre minimal de points recherch s On voit que compte tenu de la relative irr gularit des valeurs cons cutives et de la r partition spatiale des donn es il faut imposer un minimum de l ordre de 25 points pour obtenir des isovaleurs r guli res La figure 17 montre deux exemples de comparaison des isovaleurs obtenues suivant les param tres d interpolation Cette
18. DE DIFFERENTE DENSITE SUR IMPRIMANTE O TYPE de COUPURES OsARITHM isLOG 2 SUIVANT les CLASSES SPECIFIEES izDensite du Marzimum de la FONCTION F 0 MAXI Blanc 1 zsMAXI Noir i NONO VALEZUR MINIMALE a GRISER A D VA2 D VAS D VAS D VASS D VAS D Y DODO VALZTUR MAXIMALE A GRISER Les gris s sont obtenus par superposition de plusieurs caract res sur imprimante il faut donc que l imprimante le permette Cette repr sentation est surtout utile pour les utilisateurs ne disposant pas de tables tracantes ni de consoles graphiques Type de coupure 3 possibilit s 0 7 plages gales entre la valeur minimale et la valeur maximale 1 gt 7 plages croissantes selon une progression g om trique de raison 2 entre la valeur minimale et la valeur maximale 2 gt 7 plages d finies par la valeur minimale les 6 valeurs interm diaires VAI et VAG et la valeur maximale Densit du maximum La plage ayant la valeur maximale peut tre repr sent e par un figur Blanc si on donne la valeur 0 Noir si on donne la valeur 1 Valeurs minimales et maximales Elles servent d finir les plages griser 416 4 6 TRACE DISOVALEURS SUR TABLE TRACANTE OU CONSOLE GRAPHIQUE 4 4 Isovaleurs a calcoler sur TRACEUR ou CONSOLE 1 TRACES d ISOCOURBES sur TRACEUR ou CONSOLE GRAPHIQUE CONSERVATION sur FICHIER des i5070URBES 19 Q0000 VYALEUR de 1 ISOCOURBE Minimale 432 VDOVDOVALTUR de 1 ISOCOUURDE
19. INGRID permet d interpoler aux noeuds d une grille rectangulaire une fonction F de deux variables x et y x et y tant deux variables quelconques n ayant pas forc ment la m me dimension Une utilisation tr s importante du logiciel INGRID est le calcul et l affectation automatique de valeurs de pi zom trie par exemple dans un maillage de mod le partir soit de points isol s ou mieux de courbes isovaleurs trac es par un hydrog ologue et relev es sur table digitaliser 11 est ainsi possible de d finir directement par l interm diaire des logiciels SEMICARRE ou SEMISMAJV les mailles d un modele hydrodynamique de type MARTHE ou VTD sans aucune saisie de valeurs maille par maille L utilisation du logiciel INGRID est cependant beaucoup plus g n rale et permet en particulier de produire les r sultats suivants sur options Un fichier semis de points interpol s qui peut tre r utilis par le programme INGRID pour d autres interpolations ou dessins par la chaine de calcul SEMIS pour r aliser des op rations entre semis additions soustractions produits changements d unit substitutions en entr e de modeles hydrodynamiques de nappes Un fichier de coordonn es d isovaleurs Un listing avec en particulier l cart type de la fonction F dans chaque maille et le nombre de points observ s s lectionn s pour chaque maille Une carte d isovaleurs dessin e sur listing Une carte d isova
20. Maximale 92 NONOSESPACEMENTY sn rs ies SOCOURBES isi LOG regartition iogarishmique 1 REPORT des Points Mesures par un Symbole O pas de trac d isovaleurs 1 trac d isovaleurs en traits continus 1 trac d isovaleurs en traits interrompus Conservation des isocourbes Il est possible en donnant ce param tre la valeur 1 de conserver les isovaleurs calcul s sur un fichier s quentiel contenant les coordonn es des points d intersection de chaque isovaleur avec les c t s des mailles de calcul Les points sont dit s sur fichier sous la forme X Y VALEUR en format libre 1 point par ligne Ces isovaleurs peuvent alors tre REUTILISEES sans recalcul par exemple pour comparer un champ calcul un champ observ Ces isovaleurs calcul es peuvent galement tre utilis es directement en habillages de diff rents dessins Remarque Des isovaleurs ne sont calcul es que si on demande un trac d isovaleurs ou si on demande une conservation des isocourbes Valeur de l isocourbe minimale et maximale et espacement Les isocourbes sont calcul es depuis l isocourbe minimale jusqu l isocourbe maximale avec un espacement constant la premi re isocourbe la 3 me la 5 me etc sont trac es avec un trait plus pais uniquement si on demande un trac en traits continus Si on a demand une transformation logarithmique dans le paragraphe 4 2 fichier des donn es les isocourbes ne seront plus r guli rement e
21. affect s dans une des 9 zones avec leur pond ration Dans chaque zone est alors calcul le centre de gravit G XG YG FG des points de cette zone Le poids de chaque zone est alors calcul en fonction des positions relatives des centres de gravit suivant la pond ration d crite pr c demment L interpolation est alors r alis e dans les cas suivants fig 6 a Quand au moins 1 point est dans la zone centrale n 9 la valeur calcul e est alors la moyenne pond r e des points des 9 octants b Quand il existe des points dans 2 octants oppos s c Quand il existe des points dans plusieurs couples d octants oppos s condition qu l octant n ait pas un poids relatif inf rieur 5 96 d Quand il n existe pas de points dans des octants oppos s mais des points dans 3 ou 4 octants bien r partis C est dire 3 octants dont aucun couple jointif ou 4 octants avec au moins 1 octant isol 3 octonts a oui non non 4 octants ou non Figure 6 R partitions possibles des points dans les octants 8 3 UTILISATION DU LOGICIEL INGRID Il suffit de frapper la commande INGRID partir du MENU du D partement EAU Le menu suivant s affiche alors la console Chaine y interpolation INGRID 3 V P regie votre TERMINAL en MAJUSCULES vous pouvez frapper une des commandes suivantes Pour connaitre ie MENU des possihilites d interrogation gt MENU Pour Definir ou Modifier un
22. 0 di NN A4 5 5 44 3 d 27 3 4 5 4 7 8 7 0 40 34 Gap qa NA NI NAU 3 3 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 H4 4 HF HH NANUM NENE 4 33 222 22 3 4 6 7 38 9 0 1 4999442 30 AER ia 4 3 2 2 3 44 5 6 7 3 99 4 1 4494344 4245 4 33 2 2 44 5 6 7 3 9 0 554554542684 AE E40 2 4 EIER 3 2272 3 4 6 7 8 9 0 1 493 9925 PTIT 46 45 48 BF 3 33 40 4 55 6 7 Y 9 O TA LA LI 44 33 333 4 5 66 7 3 0 31d HHHH A ES AERE 3333333333333 44 5 55 777 8 9 O 1 se 3 FF 40 E E IUE ETE EE AA 333 444 55 56 777 88 9 O 999595449494 44 34 IHE AER EA 40 54 44 44 4 4 36 76 40 26 OE TES CT ES ES 444444 53 5 77 3898 9 0 HF E HESE FF HE
23. 1 INTERPOLATION PAR CERCLES MIN 15 KF rayon minimal 15 km mailles de 15 km oh A A ges seen D ST DIE rayon minimal 50 km mailles de 15 km t 7 125 a N 4 HA A g an 8 M un 0 0700000000000007 4 SN 975 960 945 9352 515 922 8 870 855 646 825 612 795 780 765 752 735 728 785 69 675 660 645 630 615 680p 585 570 555 546 525 fic 9 Substratum albien maillace 15 km Influence du rayon minimal d interpolation Avec un rayon de 30 km soit 2 mailles on obtient une carte beaucoup plus lisse RE SUBSTRATUM RLBIEN INTERPOLATION PAR CERCLES MIMI 15 KM MRILLES 7 5 KH rayon minimal d interpolation 15 km mailles de 7 5 km tH uem 1 23 ST DIE t gt gt M3 AUXERRE SS ta S25 540 555 370 585 600 615 830 545 668 675 690 705 720 735 758 765 780 795 810 825 840 855 870 885 J 915 929 945 968 975 SUSSTRATUM ALBIEN INTERPOLATION PAR CERCLES MINI 38 KM MRILLES 7 5 KM 309 1 T l s t o a 285 mL ia rayon minimal d interpolation s Ve gt 50 kn 270 T Ser 5 2 km Ka 9 7 lo mailles de 7 5 km E T in h a opt w a e Ut di ST DIE h ut So k 1 2 x 8 525 348
24. 111 Z 3 4494 JE AUR 3 493911 20 23 7 777777 83 79 O 1 497 94 Y 44 IE 4 runs s 111 0 99 3 7 5565555 777 88 97 0 3 44 1 4 nimm HIR 34 0 99 828 77 6665656 666565666 77 888 99 00 11 Qsuete4ttar 9 a 9s C Y SW i 0 9 208 777 66 656 77 B 99 00 1 1 1 0 HIS dede NH TRE LE LEZ n 9 88 777 4645 5555555555 6565 777 BB 979 DOO 4014 HN 43439 4 9 65656 5555 555555559 5 7 88 99 000 1 J 779 9899799 8 7 6 555555 55 6 7 39 99 00 1 tm 3 1 00 99 388 77 6 55 4444444424444 5 6 8 4624 R 8e77 444 A4 5 7 e 9 00 1 nem ptn 8 8 7 4 4 1 1 0 9 8 7 6 5 4 444 5 n kei ieia 77 amp 5 4 33 33 44 5 6 7 8 9 0 LR LE Ed i Piae E 7777 gt 5 38 33333 333333 4 5 6 7 8 9 0 HF 46 34 unen 3 7777 656 53 4 333 3333 4 5 6 7 5 9 0 E e y 77 666 5 3 33 4 5 6 77 8 9 O 155066 7 5 5 4 3 3 44 5 6 7 8 Q f f HH 4 HE ms MEE D 4844 847 6 55 3 3 4 S s 7 8 9 j memes ng EE Nn47 5h 5 3 2272222 3 4 5 6 7 8 q Q 1 41 4164292423249 5 S 8 3 2 3 4 5 5 7 3 9 1
25. 2 1 Saisie des valeurs dans les mailles d un mod le 5 2 2 Interpolation par cercles d influence influence du rayon minimal d interpolation et du pas du maillage 5 2 3 Interpolation par moyenne dans une maille ou lin aire double 5 2 4 Report de valeurs 5 2 5 Influence de la dimension des mailles de calcul 5 2 6 Infiuence du rayon minimal d interpolation 5 2 7 Influence du nombre minimal de points recherch s 5 2 8 Interpolation Thiessen et interpolation lin aire double 5 2 9 Analyse de sensibilit Pages Pos a oc Liste des tableaux Tableau 1 Exemple de bordereau de donn es du logiciel INGRID Tableau 2 Exemple de valeurs calcul es sur listing Tableau 3 Exemple de Semis de points Tableau 4 Exemples d isovaleurs sur imprimante Liste des Figures Figure 1 Interpolation lin aire double Figure 2 Interpolation suivant la m thode de Thiessen Figure 3 Interpolation par cercles d influence Figure 4 Fonction de pond ration Figure 5 D coupage d un voisinage en octants Figure 6 R partitions possibles des points dans les octants Figure 7 Fichiers utilis s ou produits par le logiciel INGRID Figure 8 Calcul automatique des donn es dans les mailles d un mod le hydrodynamique partir d isovaleurs saisies la table digitaliser Figure 9 Substratum albien maillage 15 km influence du rayon minimal d interpolation Figure 10 Substratum albien maillage de c
26. 248 225 O MEZIERES 216 w 195 z P 7 E X D To 180 O A S S e D LA TL qo 16 an P Qu gal S 2 GA 150 135 5 198 2 zs 120 Q BAR LE DUC Te O NANCY 105 90 75 0 moie 60 45 tQ EHFIUMONT 39 15 NS 1472200 duni sue 525 540 555 9278 585 600 615 630 645 660 675 690 705 720 735 750 765 780 795 810 825 840 855 870 885 970 915 930 945 968 975 fig l2 Interpolation lin aire double mailles fines 7 5 km partir d un semis tr s espac 45 km L interpolation lin aire double donne des isovaleurs tr s r guli res et non rectilignes PLUIE EFFICRCE 188 mm AFRIQUE REPORT DES POINTS 30 te 2 v M E C ya s 6 v 1 2 0 20 B 15 40 f 16 4 35 77 69 06 d 386 209 r 33 222 18 123 54 n 392 2 692 798 56 491 476 533 2194 838 75g 6 16 975 556 7 5 8 1678 532 HAM 3 4 425 91 642 705 1516 640 685 573 yj 545 4 446 8 838 4 691 945 512 375 498 296 SE M _ 1 _ _ _ ____ __ gt 919 A 2 __ A A A 15 18 5 8 0 5 8 18 15 28 longitude 25 degres 30 fig 13 Pluie efficace annuelle Afrique Report des points H 35 e G latitude degr s o E
27. 34 EY LT A 36 E 36 2 46 3 36 3 narran O 9 HIRT HS HIN HF 48 48 36 45 FE HE 38 HF 3 EF HF 4F 4F 20 40 48 46 30 34 46 34 36 en O83 99 430 29 46 26 20 44 59 45 28 EAE LR ET 40 9 53 999 40 4 E 40 39 44 40 45 38 36 FILLE 79 HE 46 40 49 28 OF E 25 44 36 40 94 PL ME FF LIL LL
28. 52 50 567 59 9999 97999 9997 7999 9999 8t 82 79799 9997 3797 9799 110 9 7777 9779 Qoo 999 8 1 2 190 6 195 5 189 B 147 1 200 5 244 7 274 6 277 3 249 3 204 9 275 4 336 8 3679 8 334 4 238 0 313 3 413 5 492 1 4351 3 484 5 494 2 557 9 979 6 555 7 559 7 509 3 650 4 680 6 646 3 559 6 59 3 2 736 2 713 793 6 710 5 778 8 792 7 787 2 748 3 702 6 789 5 809 8 820 1 7897 7 687 3 778 9 805 7 820 9 802 5 637 3 704 7 756 5 783 3 782 9 2997 549 2 674 9 589 9 647 7 Qgog 7999 556 8 537 1 514 4 9999 Qoo 9999 382 0 401 8 9999 9999 9999 99979 268 5 9999 9999 9999 9999 99399 9999 9999 9777 79497 9999 30 de 20 Lignes 9995 9999 99979 2999 9999 9999 9994 gogo 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 2999 9999 9999 gogo 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 78 546 7999 9999 2999 9999 96 62 6 653 85 212 9999 9997 189 1 80 13 55 2 29979 9999 201 0 96 53 29 014 2999 9999 196 8 99 39 65 009 9999 9999 151 8 49 13 61 228 9999 9999 1i 0 i 113 83 663 22999 999 94 43 62 842 9999 9999 9999 74 90 74 319 9999 5999 9999 33 188 2999 9999 9979 9997 9999 979 9999 9999 9999 9997 9999 9999 9999 9997 2999 7999 93927 gogo 2999 9999 9999 9999 9999 9999 COLONNES 30 de 20 Lignes 9999 qoos 9999 9999 9999 9997 7979 9999 7999 9999 0393 2990 9999 9999 9999 9999 99979 97999 9999 9999 9799 7999 99997 9999 9999 9999 9999 779979 999
29. 68 979 308 424 300 201 5 461 7042 6897 14 7 64 3 1703970169307 Jue 345 28909 1 90 Err 99440 54294 40984 319 197 5679 7029 7074 74809 4 9 9 7 9 77 1 4 71 5279 7 9 0 179 3I8724 2 3904 1329 499 6142524 4993 94 5 3 14 79087 109 8204 47093979088 3397 0 3 1 5 493 4 9 4 2 0 6 1 1 22 1113400 22 4 36 57 5 77 4 58 5 7 0 12 5 1 2 6 80 9 777 heL Api TETTETETT TETTE Er 94 240 54 53994 49249 382 9 3 7 4370587469789 7 79s 4 45 5498973984939 6498739498538 SE RD FR 409 NI 49 FIFA 31 1 14 39 248 4930 39 5149 3 7 4 464 9 HEYN ACUTE A E4149 AED FED ME 5 2 1 4 Oa 864 305322 40294 3394 2049 HE HE HE HEHEHE AERE HH LTTE FH 49449
30. 8 4525040408605200009000002909a227 699012446606844041004940648065046090666064086450064266056006991200092009090480000G5820882489 BRI B58a25046 40001A465134 01G00508600005 5052920020020900v09600950498B84BD45060223224600062004600441069 8 8 00000 8860886 11128218181439 4 00005594460069000q00090694222440G0005 090 4 9 210111111 4 0 4 6 00426404 6 8 8 6 2 6 5 0 8 0 0 PO 000808300001188 48838 808800101 500605222000n2929449209428 990995294040950000400000096490090900664 996645 909044600040000400922009060259040 EA RAD DB GI 858560402080124244444 122J7 9452 5000 500909060000060006025838258BB548220454850506350520 999080660095000600500 20 92425598258049000998099529232295 0 595536554868828 5 AA MI e K1588336058240522446014211 832500B2000560900040408006008330 7 0 9a00509 2980096040990 69298020944606500090442022 50006022042559 8 8 668 5 5 19464884009604228000923090400929540282000922982 0409909006005 OTT TOT OUT 088808 0118 00 08 0 11108 011 0001205 045 990900090 BABE B4B AI 3 3 1 3 2 1 8222 669823322 0 42599329 00344140604G209009092409059290292909090292 3 36824458
31. 809 5458 apana 19e bobat 6 6 9 oct 490 434 nasan eos barst 8548682 Saban 11148 dje 4 04 96 30l 182 URANG a e 9 S58 58588 LIL 004 qua vs v 30d bus 0 061 ta E u 3 2 6 QUI vanoa 9 004 t 60 0 18 rev 00 amp 99m6E mess meno 000 e BON ye 0 0C4 a 9 0i 6 1854866606 08 ut 0 0 dd 5000 GT IA 86 dp 1805253468401000202000000028 0008208040000 0 00003801 83909084808000000840200 4 8 0 0 0 8 8 4 1808 808008 14 Z 5 0 004 44 8 00 0 0 00 40 04 14 ewen 5001555 00 8 1000 5000 0 0 8 0 4224805205222 TE 8 5 O 300555 0 44 2000 0 00 0 6 6 0 0 840 0 6 086 6 8 et 08 5 0 80 8 914 0 0 040 0 0 0 0 8 84 0 000 8 94 8 8 1 888 1 00 8 81 6 1 5 4 1 0 0 8 8 3 1 00 0 0 3 0 0 6 004 8458 08 8 8 8 944 6 0480 0 08 0 04 80 EE 8 8 08 4 8 05 18 420 600008 5 0 D DE 0048 0 0 009 00 08 08 880 el 8 4 1 0 4 08 88 8 8 6 08 0403 4 TEL IE 5808
32. 888888 IT el 1 0 00 0 6 18508020902000400408482488012 230000005904 488940881912000581484 555400 sepr 9900222029540 ccoo nro 5858 3900 8 0 30 8 600 008 0000 006 000900000 AAA 5 A 000 4 0 00 0 25 5 5 88 den 0060000006 u 8888 80008 88848 640 00000000088800 st EE 8 0 4 084 8 0 LE ETPT IN OEIL LILI LITE 0 EL TL OO 100 0 00 0 88808 O A 0 9 00009000e050000 09 rro 60 0 086067 80 000 18 30 88 594 000001 0006 000000 08800 8 85 8 72 1 8 ELLE EEE O 6 8 8 8 838 8 6 8 ai 168996600000906802006400124124122440254054680885 ve 0 7 m0 08 0 004664 it 08 585528945685241 5 136559 5 8 8 8 8 9 38 8 8 88238 6 8 8 Et A Cra morra ETS 9 4000600602606006 068 43 68818 0 0 8 8524 9 8 8 6 ro IIS CR 940 0 4 00 0 10 1 AAA EF 00 00 000 00 04 00880000 88288830 88 52 AAA
33. 9999 7799 79979 29999 9099 9999 9979 92999 9979 FFF 9999 77799 97779 9999 7977 9999 9997 9999 9399 coge 9799 579959 9999 9999 7999 9799 9999 9599 9999 9999 9999 997 9999 9999 9997 9999 9999 999 9 Q999 39397 9779 7997 2999 292 277 262 247 232 217 2092 137 172 157 142 127 112 97 30 7 9e 37 de 92 292 277 262 247 ee 217 202 187 172 157 142 127 112 97 Se 67 de 37 22 90 292 277 262 247 232 217 202 187 172 137 142 127 112 97 a2 50 50 50 50 30 0 50 2 29 0 0 20 30 50 0 59 59 D S0 99 SO 52 5D 99 50 90 50 50 92 30 20 92 S2 0 22 50 50 59 50 20 59 30 20 50 90 30 99 SO 90 50 Y SUDSTRATUM ALBIEN RAYON D INTERPOLATION 30 KM pol 10 11 14 15 i 17 18 19 1 2 3 4 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 327 460 3409 Q EN OF MEINE OP EN E 30 AERE E ACIE E E 26 IER E B M 304 4634 363 db 312 DA A 30
34. CENTS PS TPE ET TITI TOI 0 00 7 el 0 0000 0081308583 0 08100 0080 8810 081 OL EE EEE s090490000029 44 88 66 183 5 8 8 89 00 85 8 8 5 6 A BIBABEDERERBANADANASAERBAROBSGONDDESBBDEZASOAABRDANOSGRAONOOAGEUASERDAROR OS 8 090590030024526000B4D0 DEB ERAN eotod0e0q goeston sancccocecce c eg CO III AAA 11113117 10 8 8015 8 80 8 00 0 8210500009000 00090020500090224909009 90 5000540 5 9 AAAA EELEE EEE EEEE 9 CCC COTE 41 ETIENNE ECS EE ETES ICE CETTE I 0 IATA 6 st 88 00 060 888 30088 08 0 0 110 8 5 000266000060 cano 0 0 009 0 4 0 0 00 18 8 038 28 40 8 0 198 0000000 0 40000 AA DORA BARA 2 12 57 DIA AAN DAN 8 6 8 3 p ooo predio ME be LL RE Y er risa aora 5000902094 3 4 2 5 4 6 000 120080 00006 0 1 EL LL 99 9 9 8 98 LL E LL L 180600 2 8 8 8 004 00 1 000060 DA 0 8 1028 8 8 8 8 6 5 8 LE CEE 8 16 0 0 0 6 AAs 6 00000000005001 130 30 898 144 TENTE LILI TE TITI TETE ETES IT SIT raro 097 9909950090059002289 61881381864868 88 838 3
35. FICHIER PARAMETRE gt BORDINGR Pour REALISER une INTERPOLATION at Dessin sur CONSOLE INGRIDTEK Pour REALISER une INTERPOLATION at Dessin sur TRACEUR gt INGRID Pour Coder ies ISOVALEUR saisies sur TABLE a DIGITAL ISER gt CODISOVAL Si vaus avez Termine lt FIN Pour utiliser le logiciel INGRID il faut disposer d un fichier parametre qui peut tre cr ou modifi enti rement en conversationnel par le module BORDINGR 11 faut galement disposer de fichiers de donn es Ces fichiers font partie des types suivants il suffit d un seul fichier de donn e pour utiliser le logiciel INGRID fig 7 Uu X c c 8 7 Courbes isovaleurs D Points parses Semis de points calcul es Habi l lages 4 redessiner format libre ou defini format impos format libre 2 format libre 7 7 Fichier de Fichier semis f courbes des points a isovaleurs calcul es 5 E facultatif facultati f facultatif v S Dessins d isovaleurs Habillages sur sur table tra ante table tra ante E facultatif facultatif Figure 7 Fichiers utilis s ou produits par le logiciel INGRID 9 Dans le cas ou les points pars sont en fait des courbes isovaleurs relev es partir de graphiques la table digitaliser il faudra utiliser le module CODISOVAL pour transformer les points X Y relev s en points X Y Valeur Le fichier produit sera alor
36. RENTE DENSITE SUR IMPRIMANTE Oe TYPE de COUPURES ieLD D BDIVANT les CLASSES SPELIFIEES isDansite du fiazieum de la FONCTION F O MAXI Blanc 1 MAXI Noir C 0900 06606 MINIMALE a GRISER O YAd O Y AJu O VAS O YA 5 0 VAS 0 VCOCO VALZUR MAXIMALE A 8 686 Isovelesrs a calculer sur TRACEUR ou CONSOLE HA de ize TRAJES 4 ISDCOURBES sur TRACEUR ou CONSOLE GRAPHIQUE I CONSERVATION sur FICHIER des ISOCOURBES 12 0000wJAi CUR de l ISDCDORBE Minimale 412 DOZOEVALZUR de 2 ISOLOURBE Maximale 5D DONDOESPACEMENT entre les ISOCOURBES si LOC repartition logarifhaique i REPORT des Points Mesures par un Symbole Am on Lecture d Isovaleurs DESSINER 1e TRACEE ISOCOURBES sur TRACEUR ou CONSOLE GRAPHIQUE Masque 3e 4 4 ieLECTURE de DONNEES de Masque pour isovaleurs Format table DIGI TYPE de Masque 1 Pour garder 1 IWTERIEUR pour 1 EXTERIVER 1 Habillage 4 4 IeLECTURE d HABILLAGES Contours Villes points cotes Format DIGI HH FIN Tableau 1 Exemple de bordereau de donn es D E S RSTRATUM ALBIEN tRAYON INITIAL 30 KM VALTUR DANS LES CARRES M uj 19 11 i2 13 14 15 14 17 18 19 1 2 3 4 3 5 7 8 9 10 11 12 13 14 13 16 17 18 19 20 AD HE E RR 4924249940949 OE HF 10084 11088 A
37. RIMANTE 5 1 1 EXEMPLE DE BORDEREAU DE DONNEES Le tableau 1 pr sente un exemple de bordereau de donn es avec les 9 paragraphes On demande un dessin de 18 x 14 cm de c t avec x de 510 1005 y de 15 390 fonction F de 10 410 Un fichier s quentiel est lu sous forme X Y F et tous les points du fichier sont lus Il n y a pas de transformation sur les donn es Les mailles non d finies seront cod es par 9999 Une interpolation de type 1 moyenne dans une maille est demand e Les param tres nombre minimal de points rayon minimal et maximal ne sont donc pas pris en compte Les mailles de calcul ont pour dimension 10 et 15 unit s dans les directions Ox et Oy Une dition sur imprimante est demand e ainsi qu une carte d isovaleurs et une dition sur fichier du semis des valeurs calcul es Un trac des isovaleurs est demand sur table tracante ou console graphique Ces isovaleurs seront conserv es sur fichier Les isovaleurs vont de 10 410 par pas de 50 et les points de mesures seront mat rialis s Un masque sera lu et seules les mailles internes au masque seront conserv es Un habillage sera galement lu et superpos au dessin 5 1 2 VALEURS CALCULEES Le tableau 2 pr sente un exemple de valeurs calcul es dit es sur listing Ces valeurs sont dit es par panneaux de 20 colonnes de large 20 5 1 3 SEMIS DE VALEURS Le tableau 3 pr sente un exemple de semis entr e ou sorti
38. X RY k COTEY k tant un nombre d fini par l utilisateur sous forme d un rayon minimal RMIN qui peut tre aggrandi automatiquement jusqu un rayon maximal RMAX si le voisinage elliptique ne contient pas un minimum de points d observation d fini par l utilisation Remarque Cette interpolation par voisinages glissants d finis par un rayon d action rejoint les hypotheses de krigeage avec la notion de port e distance au del de laquelle un point de mesure n a plus d influence sur un point calcul avec ventuellement une anisotropie introduite par le rapport COTEX COTEY gt E Pond ration fonction inverse de la distance La distance norm e d est calcul e par 7 ee x et y tant la distance au point de calcul d 0 au centre d 1 sur l ellipse RX RY La pond ration p est donn e par p 1 4 2d d2 qui prend la valeur 0 sur l ellipse et 1 au centre et correspond un sch ma en arc de cercle fig 4 Figure 4 Fonction de pond ration Octants Pour garantir une interpolation et viter toute extrapolation hasardeuse d un c t ou aucun point n est mesur le voisinage de chaque point de calcul a t d coup en 8 secteurs octants de 45 degr s d angle ainsi qu une neuvi me zone form par le disque de rayon r 0 143 d correspondant la zone centrale r 0 02 d fig 5 lt Figure 5 D coupage d un voisinage en octants eu Les points voisins s lectionn s sont
39. a recherche des points mesur s dans le voisinage d un point de calcul se fait partir d un rayon initial RAYINI jusqu un rayon maximal RAYMAX qui sont des multiples des c t s COTEX et COTEY d une maille rectangulaire dans les directions ox et oy L utilisateur donne 2 valeurs rMIN et rMAX Soit COTE le plus grand des deux c t s COTEX et COTEY Le multiple initial kmin est gal rMIN COTE arrondi la valeur enti re sup rieure Le rayon initial est gal kmin COTEX dans la direction ox et kmin COTEY dans la direction oy Le rayon maximal est gal M fois le rayon initial avec M rMAX kmin COTE arrondi la valeur enti re sup rieure par exemple si COTEX 5 COTEY 10 rMIN 14 RAYINI 20 rMAX 50 RAYMAX 60 Si on donne une grande valeur rMIN par exemple 2 3 fois COTE on r alisera un lissage car la valeur calcul e au centre d une maille r sultera de la moyenne pond r e d un grand nombre de points de mesures Par contre le rayon maximal n a qu un r le de rayon d action Statistiques dans chaque maille Si ce param tre est gal 1 le programme ditera dans chaque maille le nombre de points rencontr s dans le cercle de recherche ou bien dans la maille pour une interpolation de type 1 Un tableau des carts types spatiaux de la moyenne sera galement dit Pour une interpolation de type 2 il s agit de l cart type de la moyenne pond r e en fonction inverse de
40. a43524 ece990 44962094 0999409999984 1 s55nhabsasaatsaansadanBadneg ese seat2o4404029350929959254 B5848622256026488584220D2324 18 8555888 TELET 3534854853688 1 1 0909029224 08858888 8 85 964804422928 bi vo tt 0 0 31 se e 7 1 4 t t i 0 b 1 l 03 at oi at 1 LE al et al et 84 66 di Gizie VV 9 000 Dibi rd 8 DA 0321 4843 t V 1 4 9 jy jnijVa vt iq POCIA 4D 6 Tableau 5 Exemple de gris s sur imprimante composantes 3 et 4 de la pluie L ile de la R union D G NAPPE EXEMPLE CHARGES INITIALES CPLOULEES 2785855 ISOVELEURS DESSINEES i isovaleur saisie La table digitaliser isovaleur restitu e a partir des mailles g n r es s ei N B les isovaleurs ont t saisies avec des intercalaires tous les 20 cm par interpolation manuelle qui n ont 7 0 as t repr sent es ici 5 8 55 6 0 6 5 7 0 fig 8 Calcul automatique des donn es dans les mailles d un mod le hydrodynamique partir d isovaleurs saisies la table digitaliser Les isovaleurs recalcul es partir des mailles g n r es sont quasi identiques aux isovaleurs saisies 30 SUBSTRATU 85
41. ablement puisque les points de mesures tombent toujours sur les intersections des mailles Par contre avec un rayon initial de 30 km on obtient une carte tr s r guli re nettement moins anguleuse qu avec le maillage de 15 km de la figure 9 5 2 3 INTERPOLATION PAR MOYENNE DANS UNE MAILLE OU INTERPOLATION LINEAIRE DOUBLE La figure 11 montre que dans ce cas particulier la moyenne dans un carr donne des r sultats quasi identique que les cercles d influence avec un maillage et un rayon de 15 km de c t tout simplement puisqu il n y avait qu un point dans chaque cercle Les seules diff rences sont vers les coordonn es x 577 y 187 o vers la limite Est puisque l interpolation par moyenne dans un carr ne permet aucune estimation en une maille ne contenant pas de point de mesure Le dessin inf rieur de la figure 11 montre qu une interpolation lin aire double maillage 7 5 km donne une carte tr s r guli re beaucoup plus lisse qu avec des cercles d influence et un rayon de 15 km dessin sup rieur Comme pr c demment au voisinage du point de coordonn e x 577 y 187 le semis initial pr sente un trou qui emp che toute interpolation La figure 12 pr sente une exemple d interpolation lin aire double partir d un semis tr s lache de 45 km de c t Une interpolation lin aire double une maille de 7 5 km donne des r sultats acceptables avec des isovaleurs r guli res et non anguleuses 09 5 2
42. alcul de 7 5 km Figure 11 Interpolation lin aire double un pas de 7 5 km Figure 12 Interpolation lin aire double mailles fines Figure 13 Pluie efficace annuelle en Afrique de l Ouest Figure 14 Influence de la dimension de la maille de calcul Figure 15 Influence du rayon minimal d interpolation Figure 16 Influence du nombre minimal de points recherch Figure 17 Comparaison d interpolations avec diff rents param tres Figure 18 Interpolation Thiessen et lin aire double Figure 19 Analyse de sensibilit du modele Biche de transferts de nitrates RESUME Le logiciel INGRID d interpolation et de visualisation par isovaleurs a t d velopp en FORTRAN 77 standard au D partement EAU du BRGM Ce logiciel adaptable sur tout ordinateur ou micro ordinateur s rieux permet d interpoler des valeurs aux noeuds d une grille r guliere partir de points de mesures pars et de les visualiser sous forme d isovaleurs sur table tracante ou console graphique Quatre types d interpolation sont propos s l utilisateur Le sch ma le plus labor permet un lissage ajustable par l utilisateur par prise en compte de voisinages glissants adapt s la r partition spatiale des points de mesures Une application importante du logiciel INGRID est la d finition automatique des donn es dans les mailles d un mod le aux diff rences finies hydrodynamique par exemple partir de points pars ou mieux de courbes isovaleurs
43. du DESSIN 4zNomtre d INTERVALLES sur la LARGEUR xNom5re d INTERVALLES sur la HAUTEUR 44 Fichier des Donnees irlecture fichier de Donne OsPas de Fichier i X Y F 2 SEMIS O IMPRESSION sur ie FICHIER LISTING des POINTS LUS QENOMBRE de POINTS X Y F a LIRE 0 pour PRENDRE ts les POINTS L DODOSCOEFFICIENT MULTIPLICATEUR sur F 1 DODOc CONSTANTE A AJOUTER A F F F ju COEF CONST Oz TRANSFORMATION LOGARITHMIGUE pour 1 INTERPOLATION et ies Coupures O OODOESEUI L DE L EVENTUELLE TRANSFORMATION LOG F SEUIL gt O PAR DEFAUT 9997 OOOO9 VYALEUR pour CODER un MANQUE de DONNEES dans une MAILLE FORMAT DE LECTURE 3F10 0 SUITE FORMAT es Interoolation ye i INTERPOL O PAS INTERP 1zMOV MAILLE 2CERCLES 3eL IN DOUBLE rTHIES ieNormira Minimsi de POINTS RECHERCHES pour interpalsr valeur defau 1 gt CODOS RAVON INITIAL de RECHERCHE Valeur raisonabiez grand cote de mailie OQOOZRAYON MAXIMAL de RECHERCHE Valeur raisonnables 1 a 3 fois rayon mini QESTATISTIQUE dans CHAQUE MAILLE NBRE DE PTS ECART TYPE fuzi es Valeurs F deu Fichier sont des ANGLES jtres particulier 19 COODECOTE OX d une MAILLE er unite utilisateur 12 OOO00 COTE QY d une MAILLE en unite utilisateur 42 Edition des Valeurs 15267201185 d EDITION sur IMPRIMANTE ISCARTE D ISOVALEURS sur IMPRIMANTE JeEDITION sur FICHIER RCUTILISABLE Semis 445 Grises des Valetrs Interpoilees sur IMPRIMANTE 2 feRepcesentation par GRIS DE DIFFE
44. e du mod le INGRID Ce semis appara t par panneaux de 10 colonnes avec en haut sur la ligne n 2 les abscisses r elles des centres des mailles et sur la colonne la plus droite les ordonn es r elles des centres des mailles L int r t de ce semis est que les coordonn es r elles sont en Clair sur le fichier ce qui permet des superpositions exactes sans aucun probl me de cadrage Le stockage des donn es sur fichier semis permet ainsi de r aliser une v ritable banque de donn e dont les l ments peuvent tre fusionn s ou assembl s n importe quel pas de maillage 5 1 4 ISOVALEURS SUR IMPRIMANTE Le tableau 4 pr sente un exemple le m me d isovaleurs sur listing 5 1 5 GRISES SUR IMPRIMANTE Le tableau 5 pr sente un exemple de gris s sur imprimante 5 2 EXEMPLES DE SORTIES SUR UNE TABLE TRACANTE 5 2 1 SAISIE DES VALEURS DANS LES MAILLES D UN MODELE La figure 8 montre un exemple de saisie automatique de valeurs dans toutes les mailles d un modele hydrodynamique repr sent es par une par une simple saisie du graphique des isovaleurs de charges dessin es par un hydrog ologue Apres saisie le module CODISOVAL a t utilis et le logiciel INGRID a permis d interpoler des valeurs dans toutes les mailles int rieures au masque A titre de v rification on a superpos les isovaleurs initiales saisies la table digitaliser en trait interrompu et les isovaleurs recalcul es partir des valeurs calcul
45. es valeurs f lues sont transform es en F coefficient x f constante Ceci est utile pour r aliser un changement d unit centim tres en m tres ou profondeurs en niveau NGF par exemple 11 Transformation logarithmique et seuil Ces param tres servent Pour l interpolation F transform log g F seuil Le seuil sert prendre en compte des valeurs nulles par exemple Cette transformation doit tre utilis e quand on interpole un champ dont la r partition est plut t log Normale que Gaussienne par exemple pour des d bits sp cifiques ou des transmissivit s On vite ainsi de donner trop de poids une valeur isol e par exemple 2 ou 3 fois plus lev e que ses voisines Le programme r alise donc une moyenne g om trique pond r e au lieu d une moyenne arithm tique Pour d finir les coupures des ventuelles isovaleurs La r partition sera alors logarithmique Valeur pour coder un manque de donn es Cette valeur sera utilis e pour coder une maille dans laquelle aucune valeur n a pu tre interpol e une maille trop loign e des points de mesures ou en dehors d un masque par exemple Cette valeur doit tre ext rieure aux valeurs minimales et maximales de la fonction F d finies au 4 1 Format de lecture et suite du format Le format de lecture FORTRAN doit tre donn sur 2 lignes maximum avec des parenth ses Cependant si les donn es peuvent tre lues en format libre c
46. est dire X Y F sur une ligne s par s par au moins un blanc ou une virgule on peut laisser ce format blanc non rempli ou bien mettre une ast risque n importe o dans ces Z lignes 4 3 INTERPOLATION interpolation 1 INTERPOL C O PAS INTERP 1 MOY MAILLE 2 CERCLES 3 LIN DOUBLE 4 THIES i Nombre Minimal de POINTS RECHERCHES pour Interpoler valeur defayt 1 CICOR YON INITIAL de RECHERCHE Valeur raisonabies grand cote de maille DOGOSRAYON MAXIMAL de RECHERCHE Valaur vaisanabie 1 a 3 fois rayon mini OsSTATISTIQUE dans CHAQUE MAILLE NBRE DE PTS ECART TYPE Ocies Valeurs F du fichier sont des ANGLES itres particulier 5 10 0000 COTE OX d une MAILLE en unite utilisateur 15 O000 COTE OY d une MAILLE en unite utilisateur 4 possibilit s sont offertes O pas d interpolation 1l n y aura donc aucune possibilit de tracer des isovaleurs ou de g n rer un semis de points Seul un habillage ou des isovaleurs lues peut tre dessin l interpolation par moyenne arithm tique ou g om trique si on a demand une transformation logarithmique des points dans une maille 2 interpolation par cercles d influences c est l interpolation la plus g n rale et la plus souple 3 interpolation lin aire double Elle n est possible que si un semis a t lu comme fichier de donn es r ponse 2 la l re question du paragraphe Fichier de donn es 4 interpolation de Thiessen par affectati
47. figure montre que le type d interpolation n est pas du tout indiff rent en particulier les isovaleurs 100 200 et 500 mm obtenues sont extr mement diff rentes d un cas l autre 5 2 8 INTERPOLATION THIESSEN ET INTERPOLATION LINEAIRE DOUBLE La figure 18 montre un exemple d interpolation de Thiessen type 4 qui n est ici pas tr s satisfaisant compte tenu de la r partition des points observ s Le dessin inf rieur montre un exemple d interpolation mailles de 1 degr partir d un semis calcul pr c demment 5 2 9 ANALYSE DE SENSIBILITE La figure 19 pr sente un exemple d analyse de sensibilit en faisant varier 4 param tres d un mod le global le mod le BICHE du BRGM On fait ainsi apparaitre une zone pr sentant un coefficient d ajustement optimal r 0 95 ce qui montre que Z param tres ont un r le qui se compense 222 BORDERE AV DE REFERENCE PROGRAMME INGRID Fenetre do Dessin died oiv 0 202 ZUR MINIMALE prise en compte de X unite utilisateur 1095 DONDOFVYALZUR MAXIMALE prise en compte de X unite ufilisatesr 15 OOCO VALEUR MINIMALE prise en compte de Y unite utilisateur 29 25 DODORVYVALZUR MAXIMALE prise en compte de Y lunije utilisateur 15 OOONDEVALEUR MINI prise en compte pour ia FONCT F INFerieures ignorees HIS DIDO YALCUR MAXI prise en compte pour ia FUNCT F SUPeTieures ignorees 19 009N LARSEUR OX en CENTIMETRES du DESSIN 1 OOOOZzHAUTEUR OY en CENTIMETRES
48. gr partir d un semis de 2 degr s latitude degr s i Luque E I 25 i i t 0 STAR gt 3e ce a 8 b 20 Vp E e Z 3 cie E E LE 7 1 1 TE v 0404 1 H K 4 PN f P A g nt n M 7 d a 22 9 58 8 PL AE A y MUR TN 20d 86 1 4 1 2 25222 7 28 J 18 amp e t a FR To r are E 1 2 ED AAA 5 l 4 AS 7 y 7 y sr is E E E E t 4 lt 5 2 EU Ri PX 3 eR 0006 d CS M i m 4 p 2 3 r 5 8 20 15 10 5 B 5 0 10 15 20 25 30 longitude degr s fig 18 Interpolation Thiessen et lin aire double capacit en eau li e mm EO ENREYSE DE SENSIBILITE MODELS BICHE 4722 4308 2 X n 4 6 MJ 2506 310 2708 2308 1928 1522 po gt 5 p lt gt 110g 708 302 4 40 60 82
49. interpolation dans un maillage et visualisation par isovaleurs o B n A m BRGM mode d emploi du logiciel INGRID 0 E a interpolation dans un maillage et visualisation par isovaleurs mode d emploi du logiciel INGRID D Thiery mars 1986 86 SGN 059 EAU BUREAU DE RECHERCHES G OLOGIQUES ET MINIERES SERVICE G OLOGIQUE NATIONAL D partement Eau B P 6009 45060 ORL ANS CEDEX 2 T l 33 38 64 34 34 SOMMAIRE INTRODUCTION 1 BUTS DU LOGICIEL INGRID 2 LES METHODES D INTERPOLATION 2 1 Moyenne dans une maille carr e 2 2 Interpolation lin aire double 2 3 Interpolation suivant la m thode de Thiessen 2 4 Interpolation par cercles d influence 3 UTILISATION DU LOGICIEL INGRID 4 BORDEREAU DES PARAMETRES 4 1 Fen tre du dessin 4 2 Fichier des donn es 4 3 Interpolation 4 4 Edition des valeurs interpol es 4 5 Repr sentation des valeurs interpol es par gris s sur listing 4 6 Trac d isovaleurs sur table tracante ou console graphique 4 7 Lecture d isovaleurs dessiner 4 8 Donn es de masque 4 9 Lecture d habillages 5 EXEMPLE D APPLICATION 5 1 Exemples de sorties sur imprimante 5 1 1 Exemple de bordereau de donn es 5 1 2 Valeurs calcul es 5 1 3 Semis de valeurs 5 1 4 Isovaleurs sur imprimante 5 1 5 Gris s sur imprimante 5 2 Exemple de sorties sur une table tracante 5
50. la distance Cet cart type permet de visualiser les zones pour lesquelles la variabilit est grande et dont la valeur est moins bien d finie Ces statistiques seront dit es sur le fichier listing mais seront supprim es si on ne demande pas de listing is Traitement des angles C est une option particuli re qui permet de cartographier la valeur d un ANGLE qui doit tre en degr s Le programme ne r alise plus une MOYENNE car la moyenne de 0 et 180 donne 90 ce qui est absurde C est la MEDIANE qui est alors choisie modulo 180 et l cart type est l cart quadratique moyen par rapport la m diane C t s COTEX et COTEY des mailles Les mailles peuvent tre carr es ou rectangulaires de c t s COTEX et COTEY dans les directions ox et oy Le choix de la maille peut tre dict quand on veut calculer les valeurs dans les mailles d un modele aux diff rences finies par exemple Il peut galement tre choisi pour r aliser un dessin agr able Plus la maille sera fine et moins les trac s seront anguleux mais plus les calculs seront longs et l encombrement m moire du programme lev et plus les dessins seront fouill s pour les m mes rayons d interpolation type 2 Pour une interpolation de type une trop petite maille laissera beaucoup de mailles sans aucune valeur calcul e En pratique un ordre de grandeur des c t s des mailles serait d environ 1 20 1 50 des dimensions totales de la fen tre du des
51. leurs cot es sur table tracante avec un ensemble d habillages comportant des contours g ographiques limites de territoires etc des points identifi s villes forages points de rep res des points cot s par exemple les points de mesures de la fonction F ou bien quelques points particuliers la mat rialisation par un symbole de tous les points observ s ayant servi aux calculs Il convient de remarquer qu il est possible d utiliser le logiciel INGRID pour r aliser uniquement un report d habillage contours villes points cot s sans r aliser d interpolation A l oppos il est possible de r aliser une interpolation sans aucun dessin uniquement pour obtenir un fichier semis de valeurs calcul es qui sera trait ult rieurement ou un fichier de coordonn es d isovaleurs 2 LES METHODES D INTERPOLATION Le logiciel INGRID pr sente quatre m thodes d interpolation dont une ajustable Ces m thodes sont les suivantes 2 1 MOYENNE DANS UNE MAILLE CARREE OU RECTANGULAIRE type n 1 On affecte chaque maille la moyenne arithm tique de toutes les valeurs observ es l int rieur de la ma lle Cette m thode d interpolation pr sente l avantage de ne faire intervenir aucun point ext rieur la maille et de permettre un calcul objectif de la variabilit spatiale par l dition de l cart type dans chaque maille Elle peut tre utile pour visualiser les r sultats de calculs d un mod le mai
52. ll condition de choisir le m me maillage par contre elle ne permet pas d estimer le champ en une maille qui ne contient aucune observation 2 2 INTERPOLATION LINEAIRE DOUBLE type n 3 fig 1 Cette m thode est utilisable uniquement quand le champ est d fini aux noeuds d une grille r guli re carr e ou rectangulaire ce qui est le cas d un certain nombre de mod les hydrodynamiques TD1 MARTHE MATHILDE etc Le champ est alors d termin en un nouveau point par interpolation lin aire double interpolation suivant x et suivant y Cette m thode d interpolation pr sente l avantage d tre conomique et tr s r guli re par son caractere lin aire C est la m thode conseill e l aval d un mod le maill Les r sultats obtenus sont totalement ind pendants du maillage choisi pour l interpolation point colcule points de mesure points de mesure Figure 1 Interpolation lin aire double 2 3 INTERPOLATION SUIVANT LA METHODE DE THIESSEN type n 4 fig 2 Cette m thode consiste tout simplement affecter une maille le point observ le plus proche si plusieurs points sont gale distance seul le premier point rencontr est s lectionn Cette m thode est adapt e pour d finir des donn es par zones quand une interpolation lin aire ou autre entre valeurs n a pas grand sens par exemple pour un coefficient d emmagasinement Elle peut galement tre utilis e apr s une interpolation d u
53. mique par exemple Un logiciel d interpolation a donc t mis au point pour r aliser une interpolation la demande et des trac s d isovaleurs sous forme vectorielle c est dire avec des traits et non sous forme de raster c est dire de pixels comme dans une photo tram e Ce logiciel est appel INGRID Interpolation aux Noeuds d une Grille R guli re pour d terminer des Isovaleurs et les Dessiner Ecrit en FORTRAN 77 standard sous forme d un code d environ 5 800 lignes et n utilisant aucun logiciel externe il peut tre implant facilement sur tout ordinateur ou micro ordinateur s rieux et est commercialisable Le logiciel INGRID permet un trac sur table tracante rouleau classique partir d ordres BENSON classiques mais une version permet un dessin sur console graphique classique VT 100 par exemple ou TEKTRONIX La structure du logiciel est tr s modulaire et les ordres de trac graphique sont des ordres l mentaires et peuvent tre traduits tr s facilement en ordres graphiques GKS qui composent la norme actuelle la plus universelle Remarquons que la repr sentation vectorielle est tres rapide et ne n cessite que tr s peu de place m moire pour stocker les r sultats contrairement aux traitements raster par pixels Ce logiciel a t d velopp sur des fonds propres du BRGM dans le cadre des travaux m thodologiques du D partement EAU 235 E 1 BUTS DU LOGICIEL INGRID Le logiciel
54. n autre type pour compl ter de mani re conservative en extrapolation des mailles loign es en extrapolation de mesure colcul s Figure 2 Interpolation suivant la m thode de Thiessen 2 4 INTERPOLATION PAR CERCLES D INFLUENCES type n 2 Cette m thode est la plus g n rale Elle peut tre utilis e partir d un champ quelconque et permet une interpolation en des mailles qui ne contiennent pas de points d observation Par contre toute extrapolation est interdite Le champ en un point est calcul par moyenne pond r e des observations contenues dans un cercle ou plut t d une ellipse centr sur le point et de rayon compris entre RMIN et RMAX La pond ration est une fonction d croissante de la distance fig 3 mailloge de calcul COTE X points de mesure ATX eere LT d Emu point de caicul Figure 3 Interpolation par cercles d influence Rayon d action Les valeurs du champ sont calcul es dans des mailles rectangulaires de c t COTEX et COTEY respectivement suivant Ox et Oy La valeur calcul e r sulte d une pond ration des valeurs contenues dans une ellipse qui se r duit un cercle si les mailles sont carr es c est dire COTEX COTEY Cette ellipse d finissant le voisinage d un point de calcul est d finie partir d un multiplicateur k sur les dimensions de la maille Les deux demi axes de l ellipse les rayons de l ellipse not s RX et RY sont donn s par RX k COTE
55. on une maille de la valeur du point de mesure le plus proche Si plusieurs points taient exactement la m me distance le premier point rencontr la plus courte distance serait seul s lectionn Ce type d interpolation peut tre tres utile pour compl ter le champ des valeurs apres une interpolation de type 1 2 ou 3 ou bien pour obtenir des valeurs donn es dans une zone donn e Nombre maximal de points recherch s Ce param tre n est utilis que pour l interpolation de type 2 cercles d influences La valeur calcul e en un point est une moyenne pond r e des points compris dans un rayon d interpolation Ce rayon a une valeur initiale gale au rayon initial RAYINI Si un nombre minimal de points NMIN n est pas trouv le rayon de recherche est augment progressivement jusqu ce qu un nombre de points NMIN soit rencontr Le rayon ne d passera cependant pas la valeur maximale RAYMAX L int r t de ce param tre est de permettre un lissage quand les donn es ont une tr s forte variabilit spatiale On peut estimer par exemple qu une valeur n est bien d finie que par la moyenne de 5 points au moins Le rayon de recherche est donc variable suivant les mailles de calcul selon la r partition spatiale des points de mesure Remarque la valeur par d faut est NMIN I e Rayon initial et maximal de recherche Ces param tres ne sont utilis s que pour l interpolation de type 2 cercles d influence L
56. r la LARGEUR Nontre d INTERVALLES sur ia HAUTEUR 10 Les valeurs minimales et maximales de X et Y d finissent une fen tre les valeurs ext rieures cette fen tre peuvent cependant tre prises en compte pour l interpolation Les points dont les valeurs F de la fonction interpoler ne sont pas compris entre le minimum et le maximum sont ignor s i3 Fichier des Donnees A izlacture fichier de Donnaes O Pas de Fichier X Y 2 S5EMIS OzIMPRESSION sur ie FICHIER LISTING des POINTS X Y F LYS O NOMBRE de POINTS X Y F a LIRE O anur PRENDRE ts les POINTS DODOSCOIEFFICIEMNT MULTIPLICATCUR sur F 0000 CONSTANTE A AJOUTER A F F F Lui COEF CONST Os TRANSFORMA TION LOGARITHMIGUE pour 1 INTERPOLATION et les Coupures UQUISSE 1L DE L EVENTUELLE TRANSFORMATION LOG F SEUIL 10 PAR DEFAUT 9997 00090 VALIUR pour CODER un MANQUE de DONNEES dans une MAILLE FORMAT DE LECTURE FF 117 2 SUITE FORMAT QQ rv 0 4 2 FICHIER DES DONNEES Lecture du fichier de donn e O pas de fichier de donn es lire I n y aura qu un report d habillage ou d isovaleurs d j calcul es 1 fichier s quentiel x y F 1 seule valeur par enregistrement par ligne 2 fichier semis g n r par la cha ne SEMIS ou en sortie du programme INGRID Nombre de points lire si on met 0 tous les points seront lus jusqu un maximum de 10 000 Coefficient multiplicateur et constante additive A la lecture l
57. relev es la table digitaliser La visualisation de champs de valeurs observ s ou calcul s se fait par isovaleurs avec reports d habillages contours g ographiques points identifi s villes points cot s etc sous forme vectorielle ce qui permet une ex cution tr s rapide et n cessitant peu de place m moire Le d veloppement de ce logiciel a t r alis sur les fonds propres du BRGM dans le cadre des travaux m thodologiques du D partement EAU INTRODUCTION Au 1 1 86 il existe d j au D partement EAU du BRGM un logiciel de cartographie le logiciel LUCAS utilisant le logiciel UNIRAS ainsi que le module COLO de la cha ne FIESTA Le but de ces logiciels est de visualiser facilement un champ de valeur sous forme de plages de gris de diff rentes densit s ou bien de plages color es Ces logiciels permettent surtout une visualisation automatique agr able mais il existe un certain nombre de cas en hydrodynamique en hydrologie ou en statistique o l utilisateur a besoin d tre ma tre de sa m thode d interpolation En effet une m thode d interpolation ne se choisit pas comme une m thode d inversion de matrice mais doit tre adapt e la r partition initiale de ses donn es semis rectangulaire par exemple en sortie d un modele hydrodynamique diff rences finies la variabilit spatiale des donn es et ne doit pas conduire des extrapolations hasardeuses en entr e d un mod le hydrodyna
58. s utilis comme un fichier de points pars classique de type 1 Remarque Un fichier de type 2 est lu et directement trac avec identification des courbes par l isovaleur qu elles repr sentent sans aucune interpolation 4 BORDEREAU DES PARAMETRES Un bordereau est g n r automatiquement ou modifi en interactif module BORDINGR Fenetre du Dessin 33x38 Fichier des Donnees 3x3 interpolation 443 Edition das Valeurs Interpoliees 434 Hz Grises des Valeurs Interggiises sur IMPRIMANTE Isovaleurs a calculer sur TRACEUR ou CONSOLE HL i44 Lecture d Isovaleurs a DESSINE 3 Masque Habiiiage FIN R 3t3t 3 4 Pour toutes les donn es en l absence d explications compl mentaires oui est not 1 et non est not 0 4 1 FENETRE DU DESSIN a3 Fanstre du Dessin 310 ONCE MINIMALE prise 2n comate de 1093 COGOFVALTZUR MAXIMALE prise en ompte de 15 ODOOO VALZUR MINIMALE prise en compte de 399 VODVIFVALTZUR MAXIMALE prise en compte de A A unite utilzicateur unite utilisateur unite utilisateur unite utilisateur 19 OQODSVALZUR MINI prise en compte pour la FONCT F INFarieures ignorees 4 19 0009 VALIUR MAXI prise en compte pour ia FONCT F SUPerieures ignorees 18 OOCO LARGEUR OX en CENTIMETRES du DESSIN 14 0000 HAUTEUR OY en CENTIMETRES du DESSIN 4 Normure dJ INTERVALLES 3u
59. sin 4 4 EDITION DES VALEURS INTERPOLEES 434 Edition des Valeurs Interpoileses i EDITION sur IMPRIMANTE CARTE D ISOVALEURS sur IMPRIMANTE 1 EDIT ION sur FICHIER REUTILISABLE Semis Edition sur imprimante seulement si un fichier listing est demand 11 s agit de l dition des valeurs calcul es dans les ma lles mettre 0 par d faut Carte d isovaleurs sur imprimante seulement si un fichier listing est demand Cette option int resse surtout les utilisateurs ne disposant pas d une table tra ante ou d une console graphique Edition sur fichier r utilisables SEMIS Cette option permet d diter les valeurs calcul es sous forme de semis compatible avec 15 d autres interpolations la chaine SEMIS qui permet de g n rer automatiquement des mod les hydrodynamiques mailles rectangulaires type MARTHE ou variables type VTD ainsi que des op rations entre semis additions multiplications Les Op rations entre semis permettent par exemple de calculer les cotes du substratum d un aquif re partir d une carte du toit interpol e partir de saisie d isovaleurs et d une carte d paisseur galement interpol e partir d isovaleurs ventuellement une autre chelle 4 5 REPRESENTATION DES VALEURS INTERPOLEES PAR GRISES SUR LISTING seulement si un fichier listing est demand Grises des Valeurs Intergollees sur IMPRIMANTE sie JeRepresentation par GRIS
60. spac e Elles seront espac es suivant une loi logarithmique selon 1 2 5 10 20 50 etc dans chaque puissance de 10 y compris les puissances n gatives Si le nombre d isocourbe est trop faible des valeurs interm diaires seront dessin es 1 2 3 4 5 6 8 10 Si la valeur des isocourbes minimales et maximales ne sont pas indiqu es elles seront d termin es au mieux Remarque Dans le cas d une transformation logarithmique la valeur de lespacement n est pas utilis e zd y Report des points de mesure par un symbole Si on donne la valeur 1 ce param tre les points de mesure ayant servi au calcul des isovaleurs seront visualis s par une croix 4 7 LECTURE D ISOVALEURS A DESSINER 3 4 Lecture d Isovaieuvs a DESSINER i TRACES d ISOCOURBES sur TRACEUR ou CONSOLE GRAPHIQUE O pas de lecture 1 lecture et dessin des isovaleurs lues avec identification en traits continus ti 1 lecture et dessin des isovaleurs lues en traits interrompus pour une comparaison par exemple Ces isovaleurs sont lues en format libre sous forme de points X Y Valeur 1 point par ligne 4 8 DONNEES DE MASQUE A Masque WT i LECTURE de DONNEES de Masque pour isovaleurs Format table DIGI izTYPt de Masque 1 Pour garder 1 INTERIEUR O pour l1 EXTECRIUER Lecture de donn es de masque Si on donne la valeur 1 ce param tre les coordonn es x et y d un masque seront lues en format libre
61. st gal 0 1 il n y aura aucune lecture d habillage il y aura lecture d habillages et dessin des contours en traits continus l il y aura lecture d habillages et dessin de contours en trait interrompu b Points identifi s Ce sont des points d finis par leurs coordonn es et un identificateur de 10 carateres maximum Ces points servent repr senter des villes des forages des points de rep res etc Sur le dessin les points seront identifi s par un petit cercle 0 avec un libell de 10 caract res maximum sa droite Sur le fichier les points identifi s sont donn s un point par ligne en format libre sous forme X Y libell Le libell qui doit tre crit entre quotes est obligatoirement en lettres majuscules standard Benson c Points cot s Ce sont des points isol s d finis par leur coordonn es et un nombre r el Ils sont repr sent s sur le dessin par une croix et sa droite la valeur Ces points cot s servent par exemple comparer un champ calcul ou interpol des valeurs ponctuelles mesur es Ces points sont donn es dans le fichier en format libre un point par ligne sous la forme X Y valeur 19 Tous les fichiers habillages des 3 types peuvent tre relev s directement la table digitaliser du BRGM Ils sont compatibles avec les programmes utilisant galement ces donn es LUCAS par exemple 5 EXEMPLES D APPLICATIONS 5 1 EXEMPLES DE SORTIES SUR IMP
62. tmm HF RF ERA NI HER4 A4 4444444 555 S 7 BAS 97 O 0 4 141 4 Nue 44 TEST 1 1 EE FE LS 5355555 545 7 83 9999 qn 1 4 OEE HEE 49 4 i LS HF HE A547 55998559555 66 77 8 999 0 9445 NHH DA 3 LS LI LE LA LS US DE LE LE A 445 LE L 565858 77 BB 99 DODO PHN H4 47 44 14 AEN AEN IE LS DL LE LELEL LELE LE 4055 5555656 77 88 97 009 4 1 LL TN NAINA BA HEHE HHH RARE 4 7 777 88 999 000 1111 FHS HH HF 4408 A734 2 HR HE 777 8 9 O0 1111 9 4 59 4944444485290E HAN KE 4 E E
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