Evaluation intermédiaire de mathématiques n°2
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1. ait CA 2 COR pesi Ne ide D o Prise est aussi F ER ee 2 LS he Fe car ARG 4 21 0 A pers Rat PR eee RER On peut donc maintenant crire n re 2k HEI avec n entier naturel TR ke Eu car ARG 4 8 15 ss nm NAT 2 On en d duit que 2 m LR SEI J AME 155 soit encore que m 2 Wal D o m est E E 1 et donc galement X est PAE n g 4 Or ceci est absurde car ARG 5 oi 2 MAL 2 ly shh k PEE sevopvrovssveavauvvoosopasstenasarses jo DS plan CL a a ax DE CREETEER OC EEE CRE EST E PEER EE ECTEES EC ENT E EEE a Evaluation n 2 l 10 102. Date 16 novembre 2009 Dur e 90 minutes Informations chiffr es apr s correction du ma tre Enseignant Jean Marie Delley Notations une coche par faute Cours 1IMa2DF5 Fautes No M ne Fran ais une coche par faute bonus Pr nom serrer Fautes Groupe sursis Mat riel autoris Total des points des exercices aies o Calculatrice personnelle TI34II ou TI30 o Table num rique Total des points de l preuve Tian noe 6 Remarques o R pondre sur l nonc joindre si n cessaire un brouillon o Il ne suffit pas de r pondre par un nombre ou par oui ou par non il est important de justifier les r ponses et de donner tous les d tails des calculs o Si vous utilisez la calculatrice pour d terminer directement un r sultat indiquez le par un C o Indiquez vos initiales en haut de chaque page Commentaires du ma tre sur le travail Commentaires de l l ve sur son travail L l ve doit d s que le ma tre lui rend son travail corrig e reporter les ventuels commentaires du ma tre voir colonne de gauche dans son suivi individualis des valuations sur le site du cours http math bibop ch encralites evaluation mode d emploi individualise des evaluations our commencer le suivi y joindre ses propres commentaires commencer le corrig ventuellement
3. Math matiques 3N Initiales de l l ve 00sen Exercice 6 environ 3 points a Calculer l aide de la calculatrice le nombre D 1234567899 1234567898 Cn Dirbo 000 CD b Que pensez vous du r sultat Fr TA fe Can D dy 2o lernu ne E p oe ne peur e o 7 S G c Sans calculatrice calculer le nombre D l aide de l identit remarquable diff rence de deux carr s a b a b a b D irsuse 8I o Zld IPIS PIULO DE A 24 691 a gr d Que peut on d duire des calculs pr c dents Expliquer ce qui se passe f s K A pA LA alake darie N arrire F e Nasad Ce Celte bewa e le a a e gt Ame ple na LR dan atteste ele Loupe Ga ta st fo A g E Evaluation n 2 9 10 0 l l Math matiques 3N Initiales de l l ve Die Exercice 7 environ 4 points On consid re le th or me sur l irrationalit de racine de deux On donne ci dessous une d monstration de ce th or me donner les arguments qui manquent et compl ter les lorsque c est n cessaire directement sur l nonc D monstration Supposons que V2 soit une fraction qu on a r duite au maximum on a donc V2 m A i au y pef j avec n et m deux enhegaslorel 1 et cette fraction est XYL ER be QE CELTEEEEEE EEE EEE ETEETS car ARG 1 Mr pl i D o 2 pf f Mis c est dire que n est Dpt riens 4 Li X ta car ARG 4
4. environ 6 points i On consid re la conjecture suivante D E DAC Ge D nd a Si est tel que n est Limpait lorg zat impair 2 7 P a Identifier oies hypoth se s et conclusion s vous pouvez directement les entourer et les identifier ci dessus b Donner une hypoth se implicite contenue dans cette conjecture i 2 j N anna ane 9 MN 0 V0 p es At lue c Comment d montrer intelligemment cette conjecture Faites le On en ace Eux Fra foie G O ef rer EN Ory A 2 ga pere delrons t 4 pe rs 1 Vi Mone a gt k nee k amp je A 2 E A Uk gt 2 2k EEA p Fr eg t O cef l eut 4 Fi glon dns x Pa fa n 4 G n net per f pae ay sle pee i l care ndee efant yO ee ba cay Pr re 4 esr MAGIE Evaluation n 2 4 10 Math matiques 3N Initiales de l l ve neeese b Les deux offres publicitaires ci dessous sont quivalentes A BOUM SUR LES PRIX 20 de r duction B OFFRE SPECIALE 25 de produit en plus Vrai ou faux Justifier Offre A Apot 4007 et verca Xd l dffae b pus ADOS M aA 25 pro dut cad d0 ARE vs Pa CR Ke A f des de E b au A Une 3 art amp cake ele io c Un ma on fabrique deux murs identiques en 14 heures Combien faudrait il de temps en heures minutes secondes pour que trois ma ons fabriquent 5 murs prenne i z mms 1 j 4 f A PREA f CZ Peut x D af
5. fraction simplifi e au maximum A lt 3e 2 6 p Z Lo 4 10 VC X e Simplifier le plus possible et de sorte qu il n y ait aucun exposant n gatif dans la r ponse a et b sont des nombres nr non ne pigo ELAB b b7 7 ab y Simplifier au RAA reyi o L ae 3300 j TS 6 16 Be g Transformer pour obtenir une expression sans racine au d nominateur et l crire le plus simplement possible r Ea go 2 8 M SE N D ete NE a Lie V8 es h Transformer pour obtenir une expression sans racine au d nominateur et 7 crire le plus simplement possible aa Evaluation n 2 7 10 Math matiques 3N Initiales de l l ve senres Exercice 5 environ 4 points f 1 0 A gt a D terminer le nombre rationnel x tel que x Hu Il s agit de donner les d tails i des calculs donc pas une r ponse obtenue directement par la calculatrice vous pouvez si n cessaire adjoindre une feuille de calcul CAD Aer RD l A DATA AAA ale 504 Lo4o sA ngo mak 6o 600 vue S9520 1 19 AOA wt 600 ET done 22 12 A ASS W9 So ele us _ 24950 GN a b D terminer la fraction irr ductible b telle que 2 175 50 D wa 7 es Focus Mie AFD SDS inc S 0 Onas Anxa ATS 9 ADW AFS SO 3 a ASS do nc ADO0 K PE AOX ASS 03 Es wase anox ATTUAE Xel F324 e aem 2 0 A6 Evaluation n 2 8 10 0
6. sont vraies ou fausses en justifiant a Conjecture 1 La somme de trois entiers cons cutifs est un multiple de 3 Lait Ta A B i pahor aa hrel be N ffy 1 t A est e mott G Vre el Lors hek on nr 3 Zara ge i J j tE L z A att r Cne bis Un vec le ch 5 f b Conjecture 2 8n 3 se termine toujours par 1 pour n un entier naturel nrs Gr pe bre re fe fra ra L TA eot vh gewhei ac irel 7 F Ja vf P TEALA P core EC eusple Hiiu pes jon 4 D A es S 2 2 AT ne 2e EAE EA CA c Conjecture 3 n n 11 est premier pour n un nombre entier naturel ne 2 ABATE f Re 1 ou 2 A naT Lu enher nelre a EE Y A 2 LA Ah 2 Pau jones VAE ARE ve Lour cowhe ere ke Haz dtr P AA Ad 7 Ad DAA 5 Araj maae re L T AA A 3 CS PO kep y Le ko x LA E y Gd Fa D BE o Evaluation n 2 3 9 0 Initiales de l l ve osn de Math matiques 3N 7 A J Exercice 2 environ 2 porns e gt m Donner un aene de conjecture fausse dont la r ciproque soit vraie en donnant les justifications n cessaires sans tous les d tails mab eta H loni 3 A bhl Len M TES ple l Az alaa p nt da Josx ve coule ER La wir malh EAA PATNE pa ete CL unG meamea ady o aaresto soeur 3 fa Se mn mfvn mwak t d Cf 3 alaa C etwa ewlt Ple 2 Uk Cke Vi 1 eho PAA V RS GS 2 2k t gle 2 EA Done A et n wedel J Exercice 3
7. Rs ce prennent AU CETTE KE nl madenin a j PR Ne Z Vra fond 6 Ey AU Ru pA amp er Nu G P4 a Li ie 35 R a4 LR Adh uo o E Evaluation n 2 6 10 Math matiques 3N Initiales de l l ve d Enoncer sa r ciproque Est elle vraie ou fausse Justifier sessreossscvsouus Le A ef pere P i a fs Pi i Esd slirpe r 4 lt 2 5 D Vue ne ert J por Re ponc ne Q lesa j 2 cz uk ty Ule r4 2 2k de done A def lie pu r T Je ti ch upa l TN an Exercice 4 environ Q points a Lors du tournage d un film le r alisateur dispose de 651 figurants habill s en noir et de 465 figurants habill s en rouge Il doit former des quipes constitu es de figurants v tus de rouge et de figurants v tus de noir de la mani re suivante dans chaque groupe il doit y avoir le m me nombre de figurants habill s en rouge dans chaque groupe il doit y avoir le m me nombre de figurants habill s en noir le nombre d quipes doit tre maximal Quelle sera la composition d une quipe et combien y aura t il d quipes LEA N 6 1z 3 U65 R MEss ee PAGE IE 33 e D3 De ABS z le EPT E oia ei arr DA pe Y ate S ey pea giona E A Fou es Evaluation n 2 5 10 Math matiques 3N Initiales de l l ve CRPETECE CEE EE EEE d Calculer en donnant tous les d tails et en donnant un r sultat sous forme de
8. facultatif du travail voir au verso Math matiques 3N _ Initiales de l l ve sereen Informations relatives au corrig du travail par l l ve e sur des feuilles A4 au format paysage sur 3 colonnes et pour chaque erreur l l ve dans la colonne 1 dans la colonne 2 dans la colonne 3 recopie l erreur explique en quoi c est corrige l erreur faux et non pourquoi c est faux e le ma tre corrige le corrig et lui attribue une note indicative qui n entre pas en compte dans le calcul de la moyenne par contre o si la note du corrig est 5 5 ou 6 la note du travail est augment e de 0 5 o si la note du corrig est 4 5 ou 5 la note du travail n est pas modifi e et un cr dit de 0 25 est valoir pour le prochain processus d valuation de type preuve 90 o si la note du corrig est inf rieure ou gale 4 la note du travail n est pas modifi e e informations compl mentaires sur http math bibop ch generalites evaluation corriges d epreuves Note du corrig A 6 Cr dit obtenu avec ce corrig Cr dit ventuel venant d un corrig pr c dent Evaluation n 2 i 2 10 16 novembre 2009 Math matiques 3N Initiales de l l ve serennu 3 D but du travail IG s Exercice 1 environ amp points FA On consid re les conjectures suivantes Les crire sous la forme A Conjecture l Si alors puis d terminer si elles
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