Telos1.2 mode d`emploi - Guillotel
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1. Les informations relatives aux paires vectorielles permettent isoler certaines tournures harmoniques r currentes tels les mouvements cadentiels entre ant p nulti me p nulti me et finale Il permet de constater que la tournure 2 4 se rencontrant dans la cadence paradigmatique tonale I IV V T est tr s faiblement repr sent e dans l uvre cette tournure totalise 4 40 des encha nements alors que les mouvements de va et vient distance de quarte sont extr mement fr quents Si l on compare les paires vectorielles 4 4 et 4 4 l on remarque que la succession harmonique 4 4 telle qu elle appara t dans la clausula formalis mentionn e plus haut est l g rement plus importante 9 89 que la paire 4 4 8 91 qui correspond la cadence plagale A nsi les tableaux relatifs aux paires vectoriels permettent entre autres d affiner les conclusions relatives l utilisation des vecteurs a b a examin s plus haut un stade ult rieur de d veloppement du logiciel il serait concevable de proposer des statistiques sur les triplets vectoriels afin de pouvoir cerner titre dexemple des cycles cadentiels tonals entiers 2 sao 3 11o 3 30 110 110 110 foo 2 __330 220 3 30 220 110 330 amw LL E E A A a total succession vecteurs Tableau 7 Feuille Succession vecteurs Tableau synth tique Une attention particuli re est accord e dans Telos la dimension2. Le deuxi me graphe propos dans la feuille de calcul figure 15 repr sente la tendance polynomiale du 4 degr de l volution de l asym trie Il montre quel point les vecteurs sous dominants tendent s accentuer la fin de l uvre au fur et mesure qu approche la cadence finale Cette propension est int ressante dans la mesure o elle peut tre mise en relation avec l hypoth se de Lowinsky3 selon laquelle la tonalit et corr lativement les encha nements caract ristiques de la tonalit se seraient propag s partir des cadences et notamment partir de la cadence finale Dans le cas du madrigal analys le contraire se produit Les successions harmoniques rencontr es la fin de l uvre ne sont pas repr sentatives de la syntaxe harmonique tonale Cet l ment permet de tirer des conclusions plus approfondies sur le fonctionnement modal tonal de l uvre 2 4 Comptages portant sur le traitement des dissonances Les proc dures statistiques se rapportant aux dissonances s cartent de la th orie des vecteurs telle qu elle a t con ue l origine par son auteur Elles visent toutes mettre en relation les encha nements harmoniques et le traitement des dissonances Plus pr cis ment les routines d velopp es tentent de produire des l ments de r ponse deux questions principales e Quelle dissonance est associ e quel vecteur harmonique dans une uvre e Y a t il une corr
3. lation vidente entre l asym trie se rattachant aux dissonances et l asym trie totale Afin de r pondre ces questions plusieurs proc dures sont mises en uvre D une part Telos r alise des statistiques sur les vecteurs corolaires la pr paration et la r solution des dissonances D autre part il d termine l volution de l asym trie impliqu e par les dissonances au sein de l uvre Enfin gr ce aux fonctions mises disposition par Excel le logiciel renvoie le coefficient de corr lation entre la fluctuation de l asym trie totale et la fluctuation de l asym trie impliqu e par les dissonances Les r sultats de ces analyses statistiques sont regroup s dans la feuille Dissonances et dans la feuille Graphes Les tableaux de la feuille Dissonances mettent en CRE E a sg nee EE A D D RE D D RE syncope note de passage F2 poA OO T T T T T mwy ora dissonance note contre note se a e A A A RS RS PS PS 7 AE CE E a d a d a d OS RS RE anticipation est rattach e k 1 1 1 T T T T T T J T A F2 11 09 1 054 doo 163 1 326 quel encha nement d accord fas T ET LT To Des tableaux distincts sont ee Lam le TT Mey md 5x propos s pour les VD impliqu s par la pr paration r guli re 2 VS impliqu s par la pr paration r guli re progressions impliqu es par la pr paration et par la P Total VD impliqu s par les syncopes r guli res r soluti
4. lation parfaite Dans le cas pr sent le coefficient s l ve une valeur d environ 0 6 ce qui est r v lateur d une corr lation nettement perceptible mais non syst matique entre l asym trie totale et l asym trie impliqu e par les dissonances Pearson 0 6045 42 Cf Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Traitement des dissonances et progressions harmoniques L impact de la seconda pratica sur l origine de la tonalit 2008 http www plm paris sorbonne fr Guillotel Nothmann Dissonances pdf p 12 page consult e le 05 10 09 17 2 5 Graphe vectoriel En dehors des repr sentations graphiques illustrant la fluctuation de l asym trie Telos r alise des graphes vectoriels destin s illustrer le cheminement de la basse fondamentale dans l uvre Ce graphe est r alis dans la feuille Graphes voir figure 17 Il se lit de la mani re suivante l axe vertical se rapporte aux degr s parcourus par la basse fondamentale Ici le graphe est organis par empilement de quintes 0 correspond do 1 sol etc Au stade actuel il n a pas t possible de remplacer les valeurs de l axe vertical par les noms de basses fondamentales repr sent es par les chiffres merci pour toute proposition ce sujet 3 L axe vertical se rapporte quant lui aux successions des fondamentales les vecteurs dominants sont repr sent s par un trait continu alors que les vecteurs sous dominants sont signifi s par
5. diachronique c est dire la prise en compte de l uvre dans son d roulement temporel L un des param tres retenu est la fluctuation de l asym trie des progressions Cette derni re constituant la diff rence entre vecteurs dominants et vecteurs sous dominants est de l ordre de 54 35 45 65 soit 8 7 dans le madrigal analys voir figure 13 Plus l asym trie est lev e dans une uvre plus la tendance t l ologique des encha nements est importante dans celle ci Par cons quent la prise en compte de ces fluctuations donne des renseignements sur l volution de la tendance directionnelle des encha nements au fur et mesure que l on progresse dans l uvre 38 Ce mouvement d aller retour est non seulement pr sent d un point de vue harmonique dans la formule bassizans de la clausula formalis mais aussi d un point de vue m lodique dans la formule cantizans voir exemple 1 14 L une des routines d velopp es permet de calculer le pourcentage de vecteurs dominants et sous dominants pour un nombre d fini d encha nements successifs et de r it rer cette op ration par incr mentation d un encha nement jusqu la fin de la pi ce partir des donn es obtenues stock es dans les colonnes R a Y de la feuille Calculs le logiciel r alise des repr sentations visuelles et les d pose dans la feuille Graphes asym trie totale asym tne dissonances
6. entre la pr paration et l impact N anmoins il est n cessaire de saisir deux fois la m me fondamentale sol une fois au moment de la pr paration ligne 4 de exemple 5 et au moment de l impact la ligne 5 Le cas ch ant un message de s curit similaire est envoy Une fois l ensemble des encha nements entr s dans la feuille de calcul il suffit de cliquer sur le bouton Fin Saisie pour d clencher les op rations statistiques 1 2 Importation de fichiers xls pr existants Au del de la saisie manuelle via l interface de saisie Telos 1 2 permet d importer des donn es Progression des op rations analytiques stock es dans des fichiers Excel pr existants afin de recalculer ou de modifier les r sultats analytiques Nous proposons d illustrer cette fonctionnalit gr ce au fichier Se per avervi ohime donato il core xls qui a t charg sur le disque dur voir lintroduction Les donn es obtenues issue des op rations statistiques permettront d illustrer les r sultats analytiques mis disposition par le logiciel Apr s avoir lanc Telos coch Importation fichier puis s lectionn l ensemble des proc dures de comptage et l ensemble des repr sentations graphiques cliquer sur valider pour d clencher tour tour les op rations analytiques voir figure 1 Ent un ES temps l application cr e un fichier temporaire 7 dans lequel les donn es seront stock es Nombre de progressions prises en
7. ex cutable partir du bouton Analyse se trouvant sur la feuille de calcul Fondamentales Il d clenche la macro Analyse faisant appara tre l interface Proc dures analytiques et statistiques voir figure 1 1 Acquisition des donn es L interface de Telos 1 2 pr voit trois modes de saisie des donn es voir figure 1 la saisie manuelle l importation d un fichier xls pr existant et l importation d un fichier xml cr sous Finale L importation de fichiers xml ainsi que les op rations praire eyes Repr sentation rahia analytiques qui s ensuivent n tant Z Graphe vectoriel pas support es dans la version 1 2 Graphe diachronique du logiciel Telos8 seuls les deux premiers modes de saisie seront abord s ici partir de la saisie Valider mur manuelle des donn es chapitre 1 1 puis de limportation du fichier Se per avervi ohime donato il core xls chapitre 1 2 il s agira de demander l ordinateur de r aliser des statistiques sur les basses fondamentales et les entit s verticales sur les encha nements harmoniques et les dissonances puis de fournir un graphe vectoriel ainsi qu un graphe d analyse synchronique Les cases se rapportant aux Proc dures de comptage et aux repr sentations graphiques devront tre coch es comme illustr dans la figure 1 Proc dures analytiques et statistiques Saisie des donn es Proc dures de comptage e Saisie manuelle NW Fondamentales et entit s vertica
8. intervalle de pr paration s lectionn il est n cessaire de saisir l intervalle harmonique d impact de la dissonance dans la zone de liste pr vue cet effet le focus avance soit par l action de la touche entr e soit par un click de la souris Cet intervalle peut tre soit dissonant soit exceptionnellement consonant 24 La saisie de l intervalle harmonique se produisant entre la basse fondamentale et la voix laquelle advient la dissonance s effectue de mani re analogue aux deux saisies pr c dentes Dans le cas d une r solution dissonante la zone de liste stipulant l tat de la dissonance change automatiquement de valeur et renvoie R solution dissonante La direction de la r solution affich e dans la zone de liste Direction dissonance est s lectionn e automatiquement par l interface si la dissonance est r guli re Dans le cas d une r solution disjointe la liste renvoie la valeur Absence de mouvement Il convient alors de pr ciser la direction Pour les besoins sp cifiques de la th se une zone de liste permet de pr ciser la Valeur rh torique de la dissonance c est dire l utilisation de celle ci afin de traduire l affect du substrat extra musical mis en musique L utilisateur peut modifier la valeur par d faut Ind fini de cette zone de liste afin d attribuer la dissonance soit une fonction syntaxique traduisant en musique l organisation de la phrase soit une fonction s mantique trad
9. le cadre Saisie Dissonances sida le focus se d pl ace o e Intervalle r solution MEET automatiquement sur ce bouton E N U apr s la saisie de la valeur Valeur rh torique ind fini rh torique de la dissonance F D valid e par la touche Entr e Si une seule dissonance a initialement t retenue dans Fondamentale T N Dissonance Dir Pr p Imp R s Rhet l invite de commande voir plus a 3 e e ER haut le cadre Saisie BERSE Dissonances devient inactif et ie oarra les donn es sont stock es dans des variables dont les valeurs apparaissent dans la zone inf rieure de l interface voir figure 1 Dans le cas contraire la zone de texte Num ro Dissonance change de valeur et les donn es sont saisir pour le num ro de la dissonance correspondante Figure 4 Saisie d une syncope de quarte Afin de r capituler ce qui a t d crit plus haut nous proposons de saisir les deux dissonances apparaissant dans la clausula formalis de exemple 1 La premi re dissonance a correspond une syncope r guli re Son intervalle de pr paration implique une octave par rapport la basse fondamentale do3 do4 l intervalle dimpact implique une quarte treizi me juste sol2 do4 et lintervalle de r solution correspond la tierce dixi me majeure sol2 si3 Par cons quent il est n cessaire de saisir la basse fondamentale de l entit verticale sol de noter l absence de la tierce et d
10. le cas de son utilisation l ordinateur ne comptabilisera pas la succession harmonique advenant entre la fin de la s quence et l accord suivant Fondamentale T N Dissonance Pr p Imp R s Rhet UNSS Num ro Ins rer Fin saisie Arri re Supprimer Figure 2 Interface de saisie manuelle Une fois les l ments consonants pris en compte l utilisateur proc de la saisie des dissonances ventuelles selon une m thodologie cherchant prendre en compte autant la dimension contrapuntique lin aire que la dimension harmonique verticale Ce mode de saisie ne pr sume pas le concept de dissonance d accord Saisie Dissonances mais tient compte de plusieurs dissonances et de ESS A plusieurs types de dissonances simultan es Par cons quent la saisie des dissonances s adapte autant Type dissonance syncopatio la musique pr tonale dans la mesure o des basses fondamentales peuvent tre d termin es qu la musique tonale La zone Saisie Dissonances de Intervalle pr paration l interface doit tre rendue active en cochant la case _ Intervalle impact Dissonances Appara t alors une invite de commande par laquelle l utilisateur pr cise le nombre de Intervalle r solution dissonances pr sentes dans l entit verticale les valeurs 1 3 peuvent tre saisies ici Pour chacune des dissonances il convient de sp cifier gr ce aux zones Valeur rh toriqu
11. ller Blattau d Kassel New York B renreiter 1999 14 Bernhard pr cise que le Quasi Transitus c est dire la note de passage accentu e doit tre utilis e mod r ment dans le style rigoureux Cf Christoph BERNHARD op cit p 67 p 147 15 Cf Folkert FIEBIG Christoph Bernhard und der stile moderno Untersuchungen zu Leben und Werk Hamburg Karl Dieter Wagner 1980 p 142 sqq Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Dissonances et progressions harmoniques Le cas du Tractatus augmentatus compositionis c 1655 1659 de Christoph Bernhard M moire de Master II pr sent sous la direction du Professeur Nicolas Mee s Paris IV 2007 vol 2 p 113 sqq http www plm paris sorbonne fr Guillotel Nothmann M2Volume1b pdf page consult e le 11 11 08 16 La notion de pr paration est utilis e au sens large et se rapporte ici soit l intervalle harmonique pr c dent la dissonance pr paration dissonante soit l intervalle m lodique qui aboutit sur la dissonance pr paration disjointe 17 Pourvu que la dissonance attaqu e par mouvement disjoint ait pu tre abord e conjointement une autre voix ce type de dissonance correspond au premier cas particulier de la figure d heterolepsis d crite par Christoph Bernhard Cf Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Dissonances et progressions harmoniques op cit p 129 18 Si la r solution de la dissonance peut implicitement avoir lieu une autre voix ce type de dissonances corresp
12. re d passe les probl mes li s cette conception elle rige des cat gories distinctes pour les dissonances ne pouvant plus tre rattach es sans ambig it au transitus ou la syncopatio notamment la cat gorie de la dissonance note contre note Cette approche a t sp cialement d velopp e pour la saisie du r pertoire polyphonique du 16 au 17 si cles Elle peut n anmoins s appliquer indiff remment toute musique polyphonique bas e sur le principe de la consonance dans laquelle des basses fondamentales peuvent tre d finies soit le r pertoire polyphonique occidental de la fin du 15 si cle jusqu au 20 si cle Apr s la saisie du type de la dissonance et de son tat il convient de pr ciser dans la zone de texte Intervalle pr paration l intervalle harmonique entre la fondamentale3 et la note pr c dant la dissonance Le focus se d place automatiquement d une zone de liste l autre en pressant la touche Entr e Comme les zones de liste pr c dentes l intervalle de pr paration peut tre s lectionn l aide de la souris ou par les fl ches du clavier du PC Cet intervalle peut soit tre consonant dans le cas d un traitement r gulier de la dissonance soit tre dissonant Dans ce dernier cas l entr e de l intervalle de pr paration dissonant entra ne in vitablement la mention Pr paration dissonante dans la zone de liste affichant l tat de la dissonance voir plus haut Une fois l
13. 34 Jean Philippe RAMEAU Trait de l harmonie r duite ses principes naturels Paris Ballard 1722 Joseph Fran ois Kremer d Paris Klinsieck 1986 p 199 11 seconde ascendante ces encha nements ainsi que la basse fondamentale d arriv e ont t entour s en rouge d autre part la basse fondamentale r atteinte par les basses fondamentales distance de quarte descendante de seconde descendante et de tierce ascendante ces encha nements ainsi que la fondamentale d arriv e sont entour s en bleu Le graphique de surface montre indirectement que les encha nements n adoptent pas de direction privil gi e tr s marqu e dans le madrigal analys les zones de polarisation s organisent de mani re quasiment sym trique autour d un axe il apparait en jaune dans le graphique traversant les coordonn es appartenant aux fondamentales identiques de d part et d arriv e Cet aspect sera d ailleurs confirm plus bas par l analyse vectorielle Il en d coule que les fondamentales sol et r constituent les centres de polarisation principaux de l uvre En croisant les informations obtenues par l analyse des entit s verticales voir plus haut avec les informations livr s par le graphique de surface on peut d duire que la fondamentale sol doit tre consid r e comme la tonique de l uvre et la fondamentale r comme la dominante bien que la syntaxe harmonique ne corresponde pas la syntaxe tonale proprement
14. Figure 14 Feuille Graphes Evolution asym trie Le graphe 4 1 1 figure 14 repr sente l volution de l asym trie totale et de l asym trie impliqu e par les dissonances Pour l instant seule la ligne bleue qui repr sente la fluctuation de l asym trie g n rale devra tre consid r e ici la ligne rouge se rapportant l asym trie impliqu e par les dissonances Le graphe se lit de la mani re suivante laxe vertical se rapporte l asym trie des progressions c est dire la diff rence entre vecteurs dominants et vecteurs sous dominants o indique par exemple une parfaite sym trie entre les deux cat gories de vecteurs 50 50 0 20 indique une asym trie de l ordre de 60 de vecteurs dominants contre 40 de vecteurs sous dominants 60 40 20 L axe horizontal se rapporte l chantillon partir duquel l asym trie est calcul e Par d faut le logiciel d termine l asym trie des progressions sur la base d un chantillon de 10 progressions Dans ce cas la premi re valeur du graphe se rapporte l asym trie impliqu e par les encha nements 1 10 la 2 valeur se rapporte l asym trie impliqu e par les encha nements 2 11 et ainsi de suite jusqu la fin de l uvre Le nombre de 10 encha nements a t retenu par d faut parce qu il pr sente un chantillon suffisamment important pour donner des indications sur le langage harmonique certain moment du d
15. New York Dover 1992 p 131 31 Cf Knud JEPPESEN The Style of Palestrina and the Dissonance New York Dover 1970 p 225 32 Dans un stade post rieur de d veloppement de Telos il serait concevable d int grer les notes de passage accentu es ainsi que les dissonances note contre note ce tableau 9 intervalles harmoniques rencontr s entre les voix 35 00 sup rieures et la basse 30 00 fondamentale A titre d exemple ER le sigle 3M 5j premi re colonne d signe la triade parfaite majeure le sigle 3M 5j 7m correspond ce 20 00 15 00 5j F 2 j TR LL Le se E Entit s verticales que l on qualifierait d accord de 7 re rss e S SS SEEN de dominante dans l harmonie 5 00 aa ARS 2 tonale alors que le sigle 5j 4j 0 00 LE RER Pilnu Pa correspond au retard de quarte Le sigle F comprenant quatre occurrences dans le tableau se rapporte a des entit s verticales dans laquelle la fondamentale appara t seule ou octavi e alors que le sigle 5j d signe la quinte vide Il est noter que le nombre total d entit s verticales est plus lev dans ce tableau que dans le tableau pr c dent portant sur l occurrence des basses fondamentales Le nombre diff rent de basses fondamentales prises en compte a deux causes principales 1 l importance de comptabiliser les r p titions ventuelles de basses fondamentales identiques entre la pr paration l impact et la r solution de la di
16. Telos 1 2 Mode d emploi Introduction Telos est un logiciel d analyse harmonique et contrapuntique mettant en application la th orie des vecteurs harmoniques de Nicolas Mee s IL vise l tude de la tendance directionnelle des encha nements et des causes de ce principe t l ologique qui se cristallisera dans l harmonie tonale Cr pour les besoins sp cifiques de ma th se en pr paration Telos examine syst matiquement les liens entre encha nements harmoniques et traitement des dissonances dans la musique polyphonique Ce logiciel crit en VBA pour Excel se veut un projet ouvert pouvant tre modifi et am lior par l utilisateur selon ses besoins analytiques sp cifiques Le logiciel est en cours de d veloppement et subira probablement de nombreuses modifications dans les mois venir La version t l chargeable doit tre consid r e comme une version beta comportant encore certains dysfonctionnements et n cessitant le contr le des r sultats obtenus Les routines propos es dans la version 1 23 du logiciel r alisent des analyses statistiques portant sur l occurrence des basses fondamentales isol es la morphologie des entit s harmoniques les ph nom nes de polarisation autour de basses fondamentales d termin es les vecteurs harmoniques les paires vectorielles le rapport d asym trie au sein d un chantillon d termin le type le nombre et la fonction de dissonances corolaires aux diff re
17. a sur l av nement de la tonalit vers 1630 voir http www plm paris sorbonne fr doctorants Guillotel html page consult e le 30 10 08 3 Des routines suppl mentaires permettant l importation et l analyse de fichiers xml r alis s par le logiciel Finale ont galement t d velopp es Elles seront mises en ligne une fois que leur fonctionnement aura gagn en fiabilit 4 Voir le mode d emploi du logiciel Monika http www crlm paris4 sorbonne fr monika Monika1 52 pdf page consult e le 30 10 08 5 Pour v rifier la pr sence des r f rences et les ajouter si n cessaire ouvrir le fichier Telos1 2 xls dans Excel ouvrir l diteur Visual Basic alt F11 puis s lectionner R f rences dans le menu Outils Si les r f rences num r es en annexe 2 sont d clar es manquantes Telos ne pourra pas fonctionner correctement 1 Afin d illustrer le fonctionnement des diff rentes macros et leurs interactions nous proc drons l analyse du madrigal Se per avervi ohime donato il core extrait du 1 livre de madrigaux de Claudio Monteverdif Afin de lancer le logiciel il est n cessaire d ouvrir le fichier Telos1 2 xls et d autoriser l ex cution des macros Compte tenu de la nature relativement vari e des t ches analytiques propos es reposant souvent l une sur l autre et se trouvant plac es en rapport d interd pendance le logiciel a t pourvu de plusieurs interfaces L ensemble des proc dures est
18. amment la clausula formalis de l exemple 1 impliquent principalement des vecteurs a b a entre l ant p nulti me la p nulti me et la finale Puisque ces cadences constituent la norme syntaxique dans la polyphonie modale et qu elles tiennent un r le structurel d terminant l exclusion des encha nements harmoniques qu elles impliquent est injustifiable Dans ce contexte pr cis l lision des vecteurs a b a renfor ant l asym trie des progressions revient soustraire la syntaxe harmonique 36 Dans le cas de nouvelles sections ou de silences dans l uvre le nombre de vecteurs peut tre sensiblement moins important que le nombre de basses fondamentales prises en compte puisque les vecteurs ne sont pas calcul s entre la fin d une section et le d but d une nouvelle section 37 Philippe CATHE La th orie des vecteurs harmoniques de Nicolas Mee s Doce notas preliminares 19 20 2007 p 274 285 13 l une de ses caract ristiques essentielles l affirmation de la finale par un mouvement de va et vient sym trique 8 Un autre aspect vient contrarier la suppression des vecteurs a b a Le logiciel Telos a t d velopp en premier lieu afin d examiner le lien entre encha nements harmoniques et utilisation des dissonances dans les r pertoires pr tonals et tonals Or certaines dissonances commencer par le retard de quarte pr sent dans les exemples 1 et 2 sont corollaires des vect
19. an Grammar of Tonal and Pre tonal Harmonic Progressions Music Theory Online http www societymusictheory org mto issues mto 00 6 1 meeus2 gif page consult e le 21 09 08 45 Cf Nicolas MEEUS Vecteurs harmoniques Musurgia X 2003 p 7 34 18 Conclusions provisoires Les proc dures analytiques et statistiques d crites plus haut ont t appliqu es l analyse d un corpus compos de seize diff rents recueils de madrigaux recouvrant la p riode 1530 163846 Nous avons pu v rifier que les routines analytiques et statistiques pr sent es dans ce mode d emploi sont fiables et apportent des r sultats convaincants et r v lateurs du point de vue du fonctionnement harmonique de l uvre un stade ult rieur de d veloppement certaines routines pr sentes dans la version ant rieure de Telos et jug es peu fiables seront int gr es nouveau au logiciel Ces routines se rapportant l importation xml de partitions l analyse des fondamentales et au comptage des dissonances permettront de r aliser une analyse harmonique et contrapuntique partir d une partition midi convertie au format xml par le logiciel Finale Dans sa version actuelle Telos se distingue par la multitude des fonctions analytiques rajout es aux comptages vectoriels qui constituent le fondament du logiciel Ces fonctions permettant l analyse des entit s harmoniques isol es l tude des liens entre dimension harmonique et contrapu
20. au 4 Feuille Fondamentales Morphologie des entit s verticales toutes fondamentales Ces indications portant sur la stabilit et l instabilit de ph nom nes harmoniques d finis permettent de v rifier la pr sence du lien tabli dans la th orie ramiste entre l utilisation de dissonances caract ristiques et la fonction harmonique conc d e un accord construit sur une fondamentale d finie33 Si l on s en tient aux constatations faites plus haut l on pourrait pr sumer que la fondamentale r sur laquelle se trouve la majorit des dissonances de septi mes rencontr es pourrait tre pour reprendre la terminologie de 33 Jean Philippe RAMEAU G n ration harmonique Paris Prault 1737 Erwin Jacobi d Rome American Institute of Musicology 1968 p 171 10 Rameau la dominante tonique et la fondamentale sol quasiment d pourvue de dissonances la tonique de l uvre34 Comme nous le verrons par la suite d autres donn es statistiques permettent de confirmer cette hypoth se 2 2 Progressions d une fondamentale l autre La deuxi me feuille de calcul Rapport vecteurs d tient les informations relatives aux encha nements harmoniques Son premier tableau voir tableau 5 donne le pourcentage des progressions d une fondamentale l autre Comme dans le tableau 1 1 Basses fondamentales de la feuille de calcul pr c dente les fondamentales utilis es dans l uvre ont t dispos e
21. compte lors du calcul de d volution de 0 01897 1125299742 provisoirement puis ouvre une asym tie mesure tendance interface permettant de s lectionner le ha 3 55519815 1 fichier destin tre import Suite la enr e Un instant s il vous plait calculs en cours Cr ation du graphe diachronique Figure 7 Progression des o p rations analytiques Analyse diachronique s lection du fichier dans l interface 55 l ordinateur envoie le message La Microsof Excel tierce ou la quinte sont elles pr cis es Est ce que le graphe doit galement tenir compte de l asym trie impliqu e par les dans la colonne 2 puis demande d sanances l utilisateur de pr ciser la ou les colonnes dans lesquelles les dissonances sont saisies26 Une fois les indications n cessaires fournies lordinateur ins re Figure 8 R alisation de l analyse diachronique 26 Les donn es ayant t stock es diff remment dans les versions ant rieures de Telos il est indispensable que l utilisateur r ponde ces questions au cas par cas 7 les donn es recueillies dans le fichier temporaire et demande utilisateur de saisir le nom sous lequel le nouveau fichier sera sauvegard et le nom qui appara tra sur la premi re page de l analyse le nom du fichier appara t par d faut Enfin l utilisateur peut choisir entre l ex cution imm diate des routines statistiques et la modif
22. des diff rentes basses fondamentales rencontr es dans l uvre voir tableau 2 1 1 Basses fondamentales ES CS EC EC EE CCS CCE occurrence e H a a aa Co A y 7 53 5 38 1 08saf 100 00 Tableau 2 Feuille Fondamentales Basses fondamentales 27 La protection des feuilles a pour fonction d viter les modifications accidentelles et le d placement des tableaux histogrammes et graphes entra nant des erreurs Elle peut tre t e tout moment par l utilisateur cette fin saisir le nom et la version du logiciel ici Telos1 2 dans onglet R vision bouton Prot ger la feuille 28 Les feuilles 7 Calculs et 8 Import XML sont respectivement r serv es la saisie des donn es et l importation xml Il permet de d celer des asym tries significatives dans la distribution des basses fondamentales en mettant en vidence quelles fondamentales sont les plus fr quentes ici les basses fondamentales sol et r totalisant respectivement 21 51 et 31 18 et lesquelles sont les moins usit es ici do totalisant 1 08 Claire Meyer a d montr travers un corpus appartenant la polyphonie modale du 17 si cle que la r partition des basses fondamentales au sein d une uvre donn e livre des indications sur son appartenance modale22 Suivant les dispositions m thodologiques adopt es par l auteure les diff rentes fondamentales sont repr sent es par Telos dans l ordre du cycle de quintes Le n
23. dissonances saisies entour es en rouge tout moment il est possible gr ce l interface 25 Pour la description de ce code Cf annexe 1 voir figure 4 de corriger les saisies RS par les boutons Arri re et Avant ste d ins rer des donn es bouton Ins rer ou d en supprimer bouton Microsoft Excel Supprimer Il est noter que m me si les encha nements entre la a a f a syncope de quarte implique t elle r ellement un changement d harmonie lors pr paration et l impact ou entre desar soution l impact et la r solution des dissonances n impliquent pas n cessairement de changement i ni d harmonie ces basses fondamentales Figure 6 Message de v rification lors de la saisie des dissonances doivent imp rativement tre saisies nouveau La situation se produit pour la syncope ayant fait l objet de exemple d crit plus haut M me si aucun changement d harmonie n advient entre l impact de la dissonance report la ligne 4 de la figure 5 et sa r solution la ligne 5 il est imp ratif de saisir deux fois la m me basse fondamentale sol Dans le cas contraire l ordinateur envoie le message de v rification de la figure 6 par mesure de s curit La situation analogue se produit dans le cas de la dissonance b de l exemple 1 La septi me de passage implique un changement d harmonie entre son impact et sa r solution mais n entra ne pas de changement d harmonie
24. e de liste correspondantes voir figure 3 la cat gorie l intervalle de pr paration l intervalle d impact le mouvement m lodique de r solution et optionnellement la valeur rh torique La liste Type Dissonance permet de saisir les dissonances r pertori es dans le tableau 1 La terminologie employ e ici est issue en partie de la pens e th orique allemande des 16 et 17 si cles tablissant la distinction fondamentale entre deux types principaux de dissonances le transitus et la syncopatio Dun point de vue m thodologique les dispositions adopt es dans l interface s inspirent de la th orie des figures de Christoph Bernhard selon laquelle l ensemble des dissonances appartenant au stylus modernus Direction r solution W Dissonances u do alt d r alt r mi alt m fa alt f sol alt o la alt a si alt i et b sont activ s par les touches correspondantes 12 Tierce majeure M tierce mineure m absence de tierce x quinte juste j quinte diminu e d quinte augment e a La touche Entr e permet de faire d placer le focus d une zone de liste l autre 3 d coule soit de l une soit de l autre soit des deux dissonances principales la fois 3 Les deux types principaux de dissonances r guli res peuvent selon Bernhard appara tre dans deux aspects diff rents dans le style strict du 16 si cle une forme r guli re et une forme alt r e caract ris e par le pr f
25. e la d sign e par lutilisateur48 voix laquelle advient la note agente49 Dans le cas de T la premi re lettre d signe la voix laquelle advient la note de r f rence et la seconde la voix laquelle advient la note de passage Absence de sp cification O1 az n CR O 47 La note patiente est r p t e lors de l impact de la note agente 48 Se rapporte uniquement aux dissonances d tect es par l ordinateur dans le cade de l importation xml Celle ci n est pas support e dans la version 1 2 de Telos 49 Une disposition analogue est adopt e pour les anticipations la note anticip e advient en premi re position 20 Annexe 2 R f rences n cessaires au fonctionnement de Telos1 2 R f rences VBAProject R f rences disponibles M visual Basic For Applications M Microsoft Excel 12 0 Object Library WOLE Automation M Microsoft Office 12 0 Object Library M Microsoft Forms 2 0 Object Library W Ref Edit Control M Microsoft Windows Common Controls 5 0 SP2 M Microsoft Windows Common Controls 6 0 SP6 W Microsoft Tablet PC Type Library version 1 0 MIETXPPanel 1 0 Type Library W AccessibilityCplAdmin 1 0 Type Library Microsoft XML v3 0 Visual Basic For Applications Chemin d acc s C Program Files Common Files Microsoft Shared VBA VE Langue Anglais Standard Annexe 2 Bo te de dialogue R f rences de l diteur Visual Basic
26. e pr ciser la nature de la quinte voir figure 4 dans le cadre Saisie Consonance Dans le cadre Saisie Dissonance il convient apr s avoir coch la case Dissonances de reporter les informations telles qu elles apparaissent dans la figure 4 puis de valider la dissonance par le bouton OK indiqu par la fl che L ensemble des donn es est alors r capitul dans la partie inf rieure de l interface encadr en rouge o l on voit appara tre les informations correspondant la basse fondamentale la tierce et la quinte de l entit verticale le num ro de la dissonance son type sa direction l intervalle harmonique de Ae pr paration d impact et de gt a o lt C El sol r solution ainsi que la valeur e rh torique allou e Apr s s tre donn es il suffit de cliquer sur RE RS le bouton Valider indiqu par lt seo 4 sol X SnXxDeXX 8j 4j 3M la fl che Les informations sont 5 o j TnXxDeXX 8j 7m 3M alors report es sous forme de n codes dans les colonnes s correspondantes de la feuille de calcul afin d tre utilis es par la suite lors de l analyse statistique Comme le montre la figure 5 la colonne A d tient les informations relatives la basse fondamentale la colonne B renseigne sur la nature de la tierce et de la quinte de l entit verticale quant aux colonnes C E elles d tiennent sous forme d un code 14 caract res25 les informations relatives aux
27. ecteurs dominants Dans certaines parties de l uvre notamment en fin de section l asym trie corolaire aux dissonances ligne rouge est sup rieure l asym trie totale ligne bleue Cette situation peut para tre paradoxale dans la mesure o les vecteurs repr sent s par la ligne rouge ne constituent qu un fragment de l ensemble des vecteurs pris en compte Il faut se souvenir cependant que les lignes ne repr sentent pas la fr quence des encha nements mais la diff rence entre vecteurs dominants et sous dominants au sein d un chantillon Si dans certains cas l asym trie impliqu e par les dissonances est plus lev e que l asym trie totale c est parce que la diff rence entre les deux cat gories vectorielles et plus importante au sein des encha nements rattach s aux syncopes m me si ceux ci sont moins fr quents qu au sein de l chantillon consid r en sa totalit partir de l volution de l asym trie totale et de l asym trie impliqu e par les dissonances Telos affiche dans la feuille Figure 16 Feuille Dissonances Coefficient de corr lation entre en e o e l asym trie totale et l asym trie impliqu e par les dissonances Dissonanceg le coefficient de corr lation selon Pearson entre les deux asym tries voir figure 16 Ce coefficient renvoie des valeurs entre 1 et 1 1 t moigne d une corr lation invers e o d une absence de corr lation et 1 d une corr
28. eurs a b a Puisque la probl matique de la th se cherche tenir compte des r percussions ou de l absence de r percussions de l ensemble des ph nom nes dissonants sur les progressions harmoniques il est impossible d carter des calculs les vecteurs rattach s directement ou indirectement aux dissonances Enfin les vecteurs a b a donnent des indications stylistiques sur l uvre Dans la mesure o la th orie des vecteurs est mise en application non seulement afin de confirmer la pr sence de l asym trie des progressions dans la syntaxe harmonique tonale mais aussi afin de se prononcer sur le style de syntaxes d passant historiquement les limites de la tonalit il semble probl matique d exclure arbitrairement des calculs un l ment particulier au profit d un autre Les statistiques sur les paires vectorielles se trouvent sur la 3 feuille de calcul Succession Vecteurs Comme pour les vecteurs isol s voir plus haut les r sultats sont repr sent s sous forme de deux tableaux le premier tableau 2 3 1 tete ce etant 1 livre des inf y d taill es d 3 110 220 330 330 220 220 1109 ivre des informations d taill es le secon und asso sao tableau 2 3 2 r sume ces informations de mani re synth tique voir tableau 7 pea AEE Contrairement aux tableaux pr c dents seul le pourcentage et non pas les occurrences des paires vectorielles est renvoy afin de faciliter la lisibilit
29. ication des donn es par l interm diaire de l interface de saisie Les donn es tant exactes dans le fichier import il est possible de r pondre par non la question Voulez vous proc der des modifications Se d clenchent alors les op rations statistiques apr s une sauvegarde de pr caution Une barre d tat renseigne l utilisateur sur la progression des op rations analytiques en cours voir figure 7 Au moment de la cr ation du graphe diachronique l ordinateur demande de saisir la taille de l chantillon partir duquel doit tre r alis l analyse puis demande si le graphe diachronique doit galement tenir compte des dissonances voir figure 8 Ces aspects seront examin s en d tail lors de l examen des outils et des r sultats analytiques au chapitre suivant Pour l instant il suffit de valider la r ponse par d faut la premi re question 10 encha nements puis d acquiescer la seconde Pour des raisons qui n ont pas pu tre expliqu es jusqu pr sent la Microsoft Excel cr ation du graphe vectoriel peut n cessiter jusqu quelques minutes Afin de pr venir l utilisateur l ordinateur envoie un message d information il suffit d y r pondre par Oui Une fois l ensemble des calculs termin s le logiciel proc de une ultime sauvegarde des donn es prot ge l ensemble des feuilles de calcul et affiche le message final Les calculs sont termin s figure 9 Figure 9 Fin des op ration
30. ixe quasti4 Ces dissonances apparaissent dans la premi re partie de la colonne Type dissonance du tableau 1 Afin de tenir compte du traitement irr gulier des dissonances s accentuant partir de la seconde moiti du 16 si cle des sous cat gories ont t cr es permettant de pr ciser la licence ventuelle dont les dissonances principales font l objet Les sous cat gories disponibles pour chaque dissonance apparaissent dans la colonne Etat En raison de la sp cificit de la probl matique de la th se et en raison des contraintes li es au traitement informatique des donn es la multitude des figures caract risant l utilisation irr guli re des dissonances dans l approche th orique de Christophe Bernhardi5 n a pas t reprise dans Telos 1 2 La mani re dont les dissonances sont atteintes et r solues a constitu le principal crit re permettant d tablir une classification syst matique des dissonances irr guli res au sein des cat gories principales Les notes de passage non accentu es et accentu es au Type Dissonance Etat del de leur apparence r guli re Transitus note de passage et broderie R gulier A 7 EPEE peuvent tre attaqu es de S R eIon v ee Pr paration dissonante maniere disjointe etre Quasi Transitus note de passage accentu e R solution disjointe pr c d es par une autre R solution dissonante 7 Syncopatio retard R guli re mouvement conjoint ou encore
31. les Importation fichier M Enchainements harmoniques V Dissonances 1 1 Saisie manuelle Afin de proc der la saisie manuelle il est n cessaire de s lectionner cette option dans la rubrique Saisie des donn es voir figure 1 puis une fois les autres proc dures coch es comme mentionn plus haut cliquez sur Valider pour voir s ex cuter les op rations requises En premier lieu le logiciel demande l utilisateur si un nouveau fichier contenant la future analyse doit tre cr Afin de ne pas effacer par m garde des travaux pr existants il est recommand de r pondre syst matiquement par oui cette question et de sauvegarder le nouveau fichier l emplacement voulu gr ce l interface qui appara t alors La saisie manuelle a lieu par l interm diaire de l interface Saisie Manuelle voir figure 2 qui appara t apr s avoir entr le titre de l uvre dans l invite de commande Cette interface est inspir e en partie de l interface Data Entry Assistant du logiciel Tonalities d Anthony Pople et de l interface de Charles d velopp par Philippe Cath et Daniel Morel Par rapport ces logiciels l interface de Telos se singularise par une saisie tr s souple des dissonances dont il sera question plus bas 6 Claudio MONTEVERDI Tutte le opere di Claudio Monteverdi Malipiero Francesco d Wien Universal Edition 1926 1968 vol I p 5 7 cette fin dans Excel 2007 cliquez su
32. nances est calcul e selon la m me mani re que l volution de l asym trie totale voir chapitre 2 3 la diff rence que seules les progressions impliqu es par la syncopatio sont prises en compte dans les calculs Les r sultats de ces analyses sont repr sent s graphiquement par la ligne rouge des figures 14 et 15 La mani re selon laquelle se comportent l asym trie totale ligne bleu et l asym trie impliqu e par les dissonances ligne rouge au sein de l uvre peut s av rer extr mement r v latrice de la corr lation voire de la causalit entre l volution de l asym trie totale et l volution de l asym trie impliqu e par les dissonances Le premier graphe figure 14 montre que dans certaines zones la corr lation entre les deux asym tries est extr mement forte C est notamment le cas dans le 1 et le 2 tiers de l uvre o l accentuation de l asym trie semble tre li e du moins en partie la pr sence importante des dissonances En revanche la fin du troisi me tiers caract ris par une utilisation accrue de vecteurs sous dominants les dissonances sont absentes et n ont aucune r percussion sur les encha nements Cette corr lation permet de faire des conclusions significatives sur le m canisme des dissonances au sein de l uvre Leur pr sence a l effet d un filtre ou d un cran sur les encha nements harmoniques supprimant les vecteurs sous dominants au profit des v
33. ntique et la r alisation d analyses diachroniques constituent avec l ensemble des repr sentations graphiques mises disposition la force du logiciel 46 Le corpus comprend des uvres profanes de Verdelot Arcadelt Lassus Rore Wert Marenzio et l int gralit des livres de madrigaux de Monteverdi Les uvres prises en compte sont num r es dans la base de donn es du 15 si cle l adresse suivante http www guillotel nothmann com Page consult e le 05 10 09 Les analyses correspondant aux uvres seront progressivement mises en ligne dans les mois venir 19 Annexe 1 Codage des dissonances Code de 14 caract res AbCdEeFf Gg Gg Gg Position du signe Param tre au sein du code d sign Intervalle de pr paration d impact et de r solution de la dissonance Nature intervalle Type dissonance Sp cification dissonance Sp cification de la partie irr guli re de la dissonance Sp cification de la nature de l irr gularit Direction de la r solution R le des voix impliquant la dissonance Abr viations Signification utilis es sooo o Jom O O OoOo oO K e E ES E ES Do Dmm OOOO S SO EE ES N Dissonance attaqu e O SS O So Suspension syncopatio Z O De R solution descendante O O Z Premi re lettre du nom dela Dans le cas de S la premi re lettre d signe la voix voix telle qu elle a t laquelle advient la note patiente et la seconde lettr
34. nts vecteurs Les r sultats de ces analyses repr sent s sous forme de tableaux d histogrammes et de graphes ne cherchent en aucun cas remplacer l analyse harmonique et contrapuntique sur partitiont Le but principal des routines est de faciliter les op rations de comptage et de r aliser les calculs statistiques souvent fastidieux mais indispensables l analyse statistique Si certaines op rations analytiques sont prises en charge par les macros elles doivent tre syst matiquement confirm es par une analyse ind pendante ou du moins tre v rifi es par le contr le des r sultats Il est conseill d imprimer ce mode d emploi afin de pouvoir le consulter tout en mettant en application ses directives lors de l utilisation du logiciel Pour utiliser Telos 1 2 il est n cessaire de disposer d une version r cente du tableur Microsoft Excel dot imp rativement de l ensemble des r f rences num r es en annexe 25 Les fichiers suivants doivent tre copi s sur le disque dur un emplacement ais ment accessible e Telos1i 2Doc pdf le mode d emploi e Telos1 2 xls le fichier Excel contenant le logiciel e Se per avervi ohime donato il core xls un exemple 1 Pour une description d taill e de la th orie des vecteurs voir http www plm paris sorbonne fr VH shtml page consult e le 30 10 08 2 Pour un r sum de ma th se Dissonances et progressions harmoniques Les r percussions de la seconda prattic
35. ombre total de basses fondamentale ici 93 est d fini en raison du nombre total d encha nement des ne fondamentales 92 En d autres termes la y 2 Z 9 0 2 2 2 3 0 4 v D r oz r p tition imm diate et la diff rence de dur e f ogma SO Ags 500 A 5 38 des fondamentales ne sont pas prises en w O 323 compte par le logiciel dans sa version actuelle Les r sultats du tableau sont repr sent s sur la feuille Histogrammes par le graphique correspondant voir figure 10 Les tableaux suivants de la 1 feuille de calcul livrent des statistiques sur la morphologie des entit s verticales En d autres termes ils cherchent cerner l apparence et les structures types des diff rents ph nom nes harmoniques verticaux pr sents dans l uvre D un point de vue m thodologique ces ph nom nes ne sont pas consid r s par le logiciel comme des donn es imm diates c est dire des l ments ayant fusionn en un accord mais comme des donn es m diates r sultant de la conduite contrapuntique des voix un moment donn Certains de ces l ments peuvent tre interpr t s comme des accords par les conduites d coute propres l harmonie tonale N anmoins la m thodologie se limitant indiquer l occurrence et le pourcentage de telle ou telle construction harmonique ne pr suppose pas que ces ph nom nes aient t ressentis comme des l ments indissociables l
36. ominants 4 3 2 la troisi me aux vecteurs de directions oppos es et la quatri me aux vecteurs a b a sur lesquelles il sera revenu plus bas Les statistiques sur les vecteurs portent autant sur leur occurrence que sur leur pourcentage L avant derni re colonne du tableau r sume le pourcentage de l ensemble de vecteurs dominants et sous dominants Il montre que l asym trie c est dire les d s quilibre entre les deux cat gories vectorielles est peu marqu e dans l uvre consid r e dans son ensemble les vecteurs dominants s l vent 54 35 alors que les vecteurs sous dominants totalisent 45 65 de l ensemble des progressions harmoniques Les vecteurs de quarte augment e ascendante et descendante r pertori s dans la derni res colonne occupent un statut particulier Conform ment l tude men e leur sujets35 ils ont t class s respectivement parmi les vecteurs dominants et les vecteurs sous dominants leur fr quence tant comptabilis e au sein des vecteurs 4 1 colonne N anmoins afin de v rifier leur comportement au sein des deux cat gories vectorielles principales ces vecteurs apparaissent s par ment dans une colonne distincte du tableau Deux graphiques sur la feuille Histogrammes exposent les r sultats obtenus le premier repr sente le rapport des vecteurs dominants et sous dominants tous confondus le second donne des informations d taill es sur les diff rentes cat gories vecto
37. on des dissonances Total VS impliqu s par les syncopes r guli res x titre d exemple le Tableau 8 Feuille Dissonances Tableau synth tique tableau 3 1 1 de la feuille Dissonances donne des informations sur le pourcentage des vecteurs r sultant de la pr paration des dissonances relevant de la syncope tableau 8 Il montre que les pr parations des retards de septi me 7 desc et des retards de seconde 2 desc g n rent syst matiquement des vecteurs dominants dans le choral analys alors que 39 Cf Edward LOWINSKY Tonality and atonality in sixtheenth century music Los Angeles University of California press 1962 p 4 40 Des travaux men s dans le cadre de mon Master ont permis d tablir d un point de vue th orique un lien tangible entre les r gles de pr paration et de r solution des dissonances et l asym trie des progressions rencontr e dans la tonalit harmonique En ce sens on peut consid rer que les dissonances relevant de la syncopatio ont un impact sur l asym trie des progressions En revanche l impact des dissonances relevant de l autre cat gorie savoir le transitus est fortement limit celles ci n tant ni soumises la pr paration ni la r solution par mouvement conjoint Cf Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Dissonances et progressions harmoniques op cit p 55 sqq http www plm paris sorbonne fr Guillotel Nothmann M2Volume1a pdf page consult e le 11 11 08 4 La no
38. ond au second cas particulier d heterolepsis d crit par Bernhard Ibidem 19 Nicola VICENTINO L antica musica ridotta alla moderna prattica Roma Antonio Barri 1557 Basel New York B renreiter Kassel 1959 fol 30 v et GALILEI Vincenzo Die Kontrapunkttraktate Frieder REMPP d K ln Arno Volk Verlag Hans Gerig 1980 p 278 4 r duite tant t au transitus tant t la syncopatio Afin d viter toute ambig it 21 elle a fait l objet d une cat gorie distincte dont l tat se d cline sous trois aspects diff rent anticipation r guli re pr paration dissonante r solution disjointe La dissonance note contre note quant elle n est pas th oris e en tant que telle par Christoph Bernhard C est Johann David Heinichen dans son second trait de basse continue qui cherchera codifier son utilisation en la consid rant soit comme une anticipatio transitus soit comme une forme particuli re de retard dont la pr paration aurait fait l objet d une heterolepsis22 Pour cette raison la dissonance note contre note a fait l objet d une cat gorie part enti re dans laquelle elle peut adopter un tat ind termin ou tre expliqu e soit en tant qu anticipation du transitus soit en tant que syncopatio d nu e de pr paration Ainsi la saisie des dissonances tout en tenant compte d une approche th orique fond e sur la r duction des dissonances irr guli res une ossature implicite r guli
39. parler comme on le verra par la suite 2 3 Vecteurs harmoniques La th orie des vecteurs harmoniques constitue le c ur du logiciel Telos propose son application dans le cadre d analyses achroniques fournissant des statistiques sur les occurrences des vecteurs harmoniques et sur la fr quence des paires vectorielles Au del de ces calculs usuels le logiciel fournit galement des analyses diachroniques cherchant tenir compte de l volution de la syntaxe harmonique au cours de l uvre La feuille Rapports 3 A 3 recteurs dominants al 3 total 2 total VD dont 4 aug Vecteurs r sume la population des rie i diff rentes cat gories vectorielles f 5 220 13 04 5435 dans deux tableaux Le remier vecteurs sous dominants total 4 total 3 total 2 al V dont 4aug n D e des EM M informations d taill es tenant compte de la nature majeure je d al el O mineure juste augment e et ditiis ns sine FR 30 diminu e de l intervalle franchi Le second tableau 222 pus an z synth tique regroupe A Tableau 6 Feuille Rapport Vecteurs Tableau synth tique indiff remment dans les trois premi res colonnes les intervalles de quarte ascendante et descendante 4 4 de tierce descendante et ascendante 3 3 et de seconde ascendante et descendante 2 2 tous confondus voir tableau 6 La premi re ligne se rapporte aux vecteurs dominants 4 3 2 la seconde aux vecteurs sous d
40. poque contemporaine de l uvre analys e Le tableau 1 2 1 de la feuille de calcul Fondamentales r sume la morphologie des ph nom nes harmoniques rencontr s sur toutes fondamentales confondues voir tableau 3 A 1 08 mib sib fa do sol r la mi do 1 2 Morphologie des entit s verticales L21 Toutes fo ne contes toutes fondamentales pe mm Tableau 3 Feuille Fondamentales Morphologie des entit s verticales toutes fondamentales Les entit s verticales sont class es selon leur fr quence d apparition dans l uvre Sont pris en compte toutes entit s verticales consonante sans exception et tous ph nom ne harmoniques dans lesquels la dissonance appara t non pas de mani re accidentelle en tant que r sultat fortuit de la rencontre des lignes m lodiques ind pendantes mais de mani re expos e en tant que ph nom ne harmonique substantiels Conform ment aux d ductions de Knud Jeppesen3t seules les harmonies comprenant des dissonances de syncope ont t syst matiquement int gr es ce tableau32 Sa premi re ligne num re les diff rents 29 Claire MEYER Les Sacri Concentus 1630 31 de L onard Hodemont c 1580 1636 Analyse et pr paration l dition critique Th se de doctorat pr par e sous la direction de Nicolas Mee s Universit de Paris Sorbonne F vrier 2009 in dite 30 Cf Knud JEPPESEN Counterpoint the polyphonic vocal style of the sixteenth century
41. r le bouton Microsoft Office puis sur Options Excel Cliquez ensuite sur Centre de gestion de la confidentialit puis sur Param tres du Centre de gestion de la confidentialit S lectionnez Activer toutes les macros 8 Cf note 3 9 Par d faut le titre de l uvre est le nom de fichier 10 The Pople Tonalities Project Anthony Pople The University of Nottingham Site Internet de l Universit de Nottingham http www nottingham ac uk music research project_tonalities php page consult e le 19 09 08 2 En un premier temps a lieu Semne ET OI En la saisie de la basse mme Soie Dimonences fondamentale soit en cliquant sur les touches correspondantes du clavier de la zone Saisie Consonances soit en utilisant des raccourcis clavier Une fois la basse fondamentale saisie celle ci appara t dans la zone de tiine Quinte texte situ e au dessus du bouton e E i Valider Il convient alors de d terminer la pr sence de la Do RES tierce et de sp cifier sa nature majeure mineure puis de faire de m me pour la quinte juste augment e diminu e dans les zones de listes pr vue cet effet La s lection peut s effectuer soit l aide de la souris soit par des raccourcis clavier acc l rant la saisie La zone de texte T et Q permet de v rifier la bonne saisie des donn es Les silences et les fins de s quences harmoniques peuvent tre sp cifi s par le bouton horizontal sous le clavier Dans
42. rielles Sous le deuxi me tableau le logiciel reporte des 35 Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Le langage harmonique des fantaisies et fugues pour orgue de Max Reger M moire de Master 1 pr sent sous la direction de M Michel Fischer Paris IV 2006 p 63 sqq 12 fins de v rification le nombre total de vecteurs et le nombre de vecteurs pris en compte Ces deux nombres doivent toujours tre identiques et inf rieurs d une unit au nombre de fondamentales recens es voir feuille Fondamentales tableau 1 1 5 a Rapport des vecteurs dominants et sous dominants b Pourcentage des vecteurs d taill s 60 00 50 00 15 22 40 00 B Vecteurs dominants 30 00 Bvecteurs sous dominants 20 00 Oquartes augment es 10 00 vecteurs dominants vecteurs sous dommants 0 00 Figure 13 Feuille Historgrammes Pourcentage des vecteurs dominants sous dominants et quartes augment es Telos prend le parti d inclure les vecteurs a b a c est dire les mouvements de va et vient de la basse fondamentale par exemple 4 4 dans les calculs statistiques et dans les pourcentages renvoy s Dans le langage harmonique tonal l exclusion des vecteurs a b a peut s av rer sens e dans la mesure o elle d montre que les vecteurs sous dominants adviennent parfois exclusivement au sein de mouvements pendulaires comme l a soulign Philippe Cath 37 La suppression des mouvements pendulaire
43. roulement de l uvre L utilisateur peut modifier la taille de l chantillon pris en compte en entrant des chiffres entre 1 et le nombre total d encha nements de la pi ce dans l invite de commande mentionn e plus haut Plus l chantillon pris en compte est r duit plus la fluctuation de l asym trie est accentu e et au contraire plus l chantillon est vaste plus les fluctuations repr sent es par le graphe sont att nu es Sans entrer dans les d tails analytiques de l uvre il est remarquable que l asym trie des progressions ne soit pas constante dans le madrigal ayant fait l objet de l analyse Au contraire elle est soumise des fluctuations tr s importantes notamment la fin du premier deuxi me et troisi me tiers de l uvre o l asym trie est compl tement invers e les vecteurs dominants totalisent 30 alors que les vecteurs sous dominants s l vent 70 de l ensemble des encha nements Or l inversion de l asym trie la fin du 2 tiers du madrigal co ncide avec le d but d une nouvelle section partir de la mesure 21 Ainsi le graphe permet de d terminer que l organisation structurelle de l uvre est conditionn e en partie par l volution du langage harmonique renfor ant le contraste entre les sections asym tnie totale asym trie dissonances Figure 15 Feuille Graphes Evolution asym trie r gression polynomiale 4e ordre 15
44. s selon le cycle des quintes Mais la diff rence mentionn e une dimension suppl mentaire t rajout e ce tableau afin de tenir compte des encha nements harmoniques e a a ooo R ooo aA M 9 EE EE ET ET 3 26 im 2 E E 3787 orm sae O o oam J w a L i e a SE E D Er O R Sa E R S 9 78 31 52 7 61 543 10 Tableau 5 Feuille Rapport Vecteurs Progressions d une e l autre en ES OS E E Les notes inscrites en ordonn e premi re colonne constituent les fondamentales de d part alors que les notes inscrites en abscisse premi re ligne correspondent aux fondamentales d arriv e De m me que pour les statistiques portant sur les fondamentales isol es les r p titions des fondamentales ne sont pas prises en compte dans ce tableau L un des buts du mode de repr sentation adopt est de mettre en vidence la fr quence d un encha nement harmonique donn entre telle et telle basse fondamentale d finie titre d exemple il permet de reconnaitre que l encha nement de quarte descendante se produit principalement entre la fondamentale sol et la fondamentale r 13 04 et que la progression de quarte ascendante se produit principalement entre les m mes fondamentales mais dans l ordre invers 10 87 Ainsi ce type de repr sentation permet tudier le lien entre les encha nements qui se produisent d une fondamentale l autre et l affirmation pl
45. s analytiques 2 R sultats obtenus Les r sultats produits par Telos sont stock s sur les 6 premi res feuilles de calcul8 du fichier Ch ami la vita mia nel tuo bel nome xls qui vient d tre cr Les explications qui vont suivre ne cherchent pas en premi re ligne fournir une analyse exhaustive de l uvre bien que certaines remarques d ordre analytique ou th orique pourront tre mises occasionnellement Il s agira en premi re ligne d exposer en d tail les diff rents types de donn es mis disposition par le logiciel et de pr ciser chaque fois que n cessaire la mani re selon laquelle Telos calcule les r sultats Nous reviendrons galement sur la mani re dont ces donn es sont repr sent es sur les feuilles de calcul et indiquerons dans quel cadre les r sultats propos s trouvent leur utilit analytique Il est conseill soit d ouvrir ce fichier soit d imprimer la version PDF de l analyse mise disposition l adresse suivante www guillotel nothmann com data Monteverdi 1e livre Se per averi ohime donato il core pdf afin de pouvoir suivre plus ais ment les explications qui vont suivre 2 1 Basses fondamentales et entit s verticales La premi re feuille de calcul affiche le titre de l uvre et livre des informations sur les basses fondamentales et entit s verticales consid r es d un point de vue achronique Le tableau 1 1 de la feuille de calcul repr sente l occurrence et le pourcentage
46. s permet ainsi de rem dier l indiff renciation entre deux types de progressions sous dominantes d une part les vecteurs sous dominats advenant de mani re isol e d autre part les vecteurs sous dominants se produisant dans le cadre de mouvements sym triques qui par d finition att nuent l asym trie des progressions Puisque l asym trie des progressions est fortement marqu e dans le langage tonal l exclusion des vecteurs a b a est sans cons quence sur la compr hension de l oeuvre Elle permet de confirmer de mani re encore plus probante la pr sence d une asym trie des progressions dans le langage harmonique tonal Selon cette optique le mouvement pendulaire peut tre exclu dans l analyse de la musique tonale parce qu il est consid r comme contraire une norme syntaxique reconnue Dans les syntaxes harmoniques ant rieures et post rieures la tonalit harmoniques la tendance directionnelle ou l absence de cette tendance d faut d avoir t d montr e statistiquement ne peut pas tre consid r e comme existante ou inexistante a priori Par cons quent l exclusion syst matique des mouvements a b a est probl matique dans ces syntaxes parce que leurs normes peuvent diff rer de celles de la tonalit harmonique Les cadences usuelles au 15 si cle depuis l poque de Dufay puis de Josquin des Prez voir exemple 2 ainsi que les cadences utilis es jusqu au d but du 17 si cle not
47. sentation graphique de certains r pertoires pr tonals En effet la th orie de substitution pr valant aux repr sentations graphiques adopt es initialement repose en partie sur la th orie des fonctions riemanniennes Or cette th orie de substitution perd de son op rativit dans les r pertoires o les cat gories fonctionnelles ne sont pas clairement tablies et corr lativement o les centres d attractions sont affirm s diff remment que dans la tonalit harmonique Dans ces cas pr cis il semble plus appropri de renoncer la repr sentation des substitutions et de prendre toute fondamentale abord e comme degr ind pendant n entretenant pas de rapports fonctionnels ventuels par rapport des fonctions principales hypoth tiques Le type de repr sentation r alis actuellement par la macro n est qu une premi re tentative d une cr ation automatique de graphes vectoriels dont la r alisation par des logiciels graphiques est souvent tr s laborieuse et n cessite un investissement consid rable de temps Au stade actuel la cr ation automatis e des graphes vectoriels est relativement longue sous Excel elle peut n cessiter jusqu quelques minutes Merci pour toute indication permettant d acc l rer la r alisation du graphe 43 Il est conseill d importer le graphe dans un logiciel de dessin afin de modifier manuellement les valeurs de l axe vertical 44 Cf Nicolas MEE S Toward a Post Schoenbergi
48. ssonance de syncope voir chapitre 1 1 p 7 2 la n cessit de prendre en compte deux fois la m me fondamentale dans le cas du passage imm diat l accord homonyme Les donn es du tableau 1 2 1 sont repr sent es sur la feuille Histogrammes dans le graphe correspondant voir figure 11 Il permet de reconna tre instantan ment l importance de la triade majeure 3M 5j et de la triade mineure 3m 5j totalisant respectivement 32 48 et 30 77 de l ensemble des entit s verticales prises en compte alors que la quinte vide est sensiblement plus rare 7 69 A nsi les r sultats statistiques mis disposition par Telos 1 2 permettraient de donner des indications sur l mergence progressive d une harmonie triadique dans les uvres du 15 et 16 si cle Les tableaux suivants de la feuille de calcul Fondamentales donnent des indications sur la morphologie des entit s verticales en consid rant les diff rentes basses fondamentales isol ment titre d exemple ils permettent de constater que la grande majorit des harmonies comportant des dissonances et notamment des dissonances de 7 sont rattach es la fondamentale r alors que la fondamentale sol comprend une exception pr s uniquement des ph nom nes harmoniques consonants voir tableau 4 514 3m Sc 3M Sa 1 71 3m 5j 3m 7m 3M 5j7M E 0 85 Figure 11 Feuille Histogrammes Morphologie des entit s verticales Table
49. tion renvoyant une causalit entre traitement des dissonances et asym trie des progressions est utiliser avec beaucoup de pr cautions Ici elle tire sa l gitimit du fait que seules les dissonances relevant de la syncopatio sont prises en compte dans les calculs 16 les retards de quarte suscitent des vecteurs sous dominants Sous le tableau est report le pourcentage total des vecteurs dominants et sous dominants impliqu s par la pr paration puis le pourcentage des vecteurs impliqu s par la pr paration et par la r solution Dans le cas du madrigal analys la dissonance de syncope g n re davantage de vecteurs dominants 19 57 que de vecteurs sous dominants 6 52 Les pourcentages des vecteurs impliqu s par les dissonances utilis es des fins syntaxiques et s mantiques apparaissent derri re les r sultats globaux Ils permettent de d duire qu un dixi me de l ensemble des vecteurs dominants 4 35 7 61 11 96 et un cinqui me des vecteurs sous dominants 2 17 4 35 6 52 apparaissant dans l uvre sont li s des dissonances utilis es des fins rh toriques Des dispositions analogues ont t prises pour le transitus les dissonances note contre note et les anticipations N anmoins le logiciel ne pr suppose pas de causalit entre l utilisation de ces types de dissonances et l asym trie des progressions voir la note 40 L volution de l asym trie impliqu e par les disso
50. uisant en musique des affects et des contenus 20 Anne Emanuel Ceulemans rapproche l anticipation du retard en pr cisant que la diff rence entre ces deux types de dissonances se situe sur le plan rythmique le retard tant accentu alors que l anticipation ne l est pas Cf CEULEMANS Anne Emanuelle Les dissonances dans la polyphonie des 15 et 16 si cles Quelques indications en vue d une analyse par ordinateur Musurgia III 2 1996 p 10 21 Cf Christophe GUILLOTEL NOTHMANN Dissonances et progressions harmoniques op cit p 114 sq p 126 22 HEINICHEN Johann David Der Generalbass in der Composition Dresden l auteur 1728 p 603 sqq 23 Voir les dispositions m thodologiques pr valant la r alisation des macros l adresse www guillotel nothmann com donnees methodologie pdf page consult e le 05 10 09 24 Cette configuration se produit quand la note dissonante implique un intervalle dissonant par rapport une autre note que la fondamentale titre d exemple la dissonance de seconde se produisant entre la quinte et la sixte d un accord de sixte et quinte 5 Apr s avoir s lectionn les donn es n cessaires dans Saisie manuelle Saisie Consonances Saisie Dissonances l ensemble des zones de liste il GE in est n cessaire de valider les iei le informations portant sur la FRE dissonance en cliquant sur le bouton OK situ en bas droite ml dans
51. une ligne pointill e L paisseur du trait indique le type de progression le trait pais correspond aux encha nements de quarte le trait medium se rapporte aux progressions de tierce et le trait fin fait r f rence aux encha nements conjoints de basse fondamentale Enfin les triangles indiquent le mode majeur de l accord les cercles le mode mineur et les carr s l absence de tierce au sein de l harmonie Ce type de repr sentation permet de visualiser quelles r gions dans le cycle de quintes sont explor es par la basse fondamentale et met en vidence des corr lations grande chelle dans le parcours tonal Par ailleurs il permet de d celer ais ment la r p tition soit identique soit transpos e proc d s s quentiels de certaines successions harmoniques Dans le cas pr sent les vecteurs a b a sont particuli rement visibles ils apparaissent notamment aux encha nements 3 6 11 13 et 39 46 5 Graphe vectoriel empilement de quintes do 0 i TT i 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16117 18 19 20 2122 23 24 PS 26 27 8 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 A 49 50 51 Figure 17 Feuille Graphes Graphe vectoriel encha nements 1 51 Si ce type de repr sentation peut sembler inad quat pour la musique tonale compos e entre 1650 et 1850 notamment parce qu il ne tient pas compte de la mani re adopt e initialement pour repr senter les substitutions44 il semble apte la repr
52. us ou moins marqu e de centres d attractions caract ristiques d un mode donn Les ph nom nes de gravitation autour de fondamentales d termin es sont particuli rement visibles dans le graphique de surface se trouvant sur la feuille Histogrammes voir figure 12 Comme dans le tableau mentionn plus haut les fondamentales de d part sont r pertori es ici en ordonn e et les fondamentales d arriv e en abscisse selon le cycle des quintes Plus la couleur dans le graphique est sombre plus la fr quence de l encha nement correspondant aux coordonn es prises en compte est lev e Dans la mesure o l importance conc d e certains degr s d un mode r sulte la fois de l intervalle franchi par la basse fondamentale pour y aboutir et de la fr quence d utilisation de ces degr s isol s le graphique permet de visualiser d un point de vue achronique les ph nom nes de polarisation autour de basses fondamentales structurellement importantes dans l uvre Dans le cas pr sent l on observe des polarisations Figure 12 Feuille Historgrammes Progression d une fondamentale l autre tr s nettes autour des deux fondamentales d arriv es suivantes d une part la basse fondamentale sol abord e principalement par des encha nements de quarte ascendante de tierce descendante et de m10 87 13 04 m8 70 10 87 B6 52 8 70 B4 35 6 52 B2 17 4 35 0 0 00 2 17
53. z ERRET Pr paration dissonante Quasi Syncopatio retard r articul R solution disjointe R solution dissonante tableau 1 Les dissonances Anticipation R guli re la quasi syncopatio quant R solution disjointe elles peuvent appara tre de Note Contre Note a Le Le i Paa nhcipato transitus mani re r guli re ou faire l objet Retard non pr par d une pr paration invers e comporter une pr paration dissonante ou encore une r solution disjointe 8 Contrairement au transitus la syncopatio ne peut pas impliquer une pr paration dissonante celle ci priverait la syncope de son signe distinctif et entrainerait in vitablement la classification du ph nom ne parmi les dissonances note contre note voir plus bas La pr paration invers e qui vient la remplacer voir tableau 1 correspond la notion de syncopa tutta cattiva utilis e par les th oriciens italiens du 16 si cle 9 Deux types de dissonances suppl mentaires ne pouvant pas tre associ s sans quivoque soit lune soit lautre des deux dissonances principales ont t ajout s la zone Type Dissonance du logiciel voir seconde partie du tableau 1 L anticipation telle qu elle est th oris e par Christoph Bernhard en tant que figure de dissonance irr guli re peut tre aboutir sur une dissonance voir 13 Cf Christoph BERNHARD Die Kompositionslehre Heinrich Sch tzens in der Fassung seines Sch lers Christoph Bernhard J M
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