Parabole et foyer Un ensemble de point à faire construire à la
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1. Piste de d monstration Il ne reste qu g rer la d marche de d monstration pour aboutir une preuve analytique plus compl te Le triangle AFM est rectangle en A M est sur la m diatrice de FD donc FM MD y AM x On a donc FM AF AM Pt x y 25 10y y x 10y x 25 gt ins y X Z Y 10 Ce qui correspond l estimation trouv e CASIO usat On2. Parabole et foyer On peut d finir une parabole comme l ensemble des points quidistants un point et une droite Nous allons illustrer ceci en utilisant la calculatrice et travailler sur un cas particulier permettant d aboutir la mise en quation de cet ensemble de points Par contre pour ne pas alourdir le document les captures d cran ainsi que toutes les tapes ne seront pas d taill es Le but est de montrer les possibilit s de cette calculatrice et non de faire un mode d emploi Un ensemble de point faire construire la calculatrice nm On va cr er une figure dynamique et tracer l ensemble des points en question On cherche l ensemble des points tels que MF Dist M BC Pour ce faire il suffit de faire d placer D sur une partie de la droite soit le segment BC et de tracer l intersection entre la perpendiculaire BC passant par D et la m diatrice de DF AF Animate La calculatrice dispose d un mode Trace et d un mode Animation permettant de g rer ceci L animation permet de faire d placer un point sur un ensemble ferm segment cercle De ce fait la figure a t construite avec un segment et non une droite BC Il tait possible de d placer manuellement le point mais l utilisation d une animation est plus visuelle CASIO a Le pouca ion On visualise pas pas la construction d une partie d une parabole d finie par une droite et un p
3. oint Le tout dans un cas g n ral o le point et la droite sont dynamique au possible Un cas particulier Dans un rep re orthonorm trouvez l ensemble des points quidistants d une droite BC et d un point F sachant que F 0 5 B 5 0 et C 5 0 Pouvez vous lui trouver son quation E Yarou c EXE Jp VAR e y On va utiliser la figure pr c dente et imposer les coordonn es aux points en question CASIO Fi ki Loucaio ra sde i t wom A La On active la trace pour retrouver notre ensemble de points Cherchons l quation de cette parabole On a la possibilit de transf rer les coordonn es des points M vers des listes permettant son analyse 5 ms 5 5 j l J Ua 0136 Agg Table te Ja Ue Ca 441 Ca 1641 La commande STO permet de stocker les listes 2 Jsran On va pouvoir analyser ces listes de coordonn es et proposer une quation dans ce rep re M 1 0 5 E EO E a a ea ea EG EG 1939999935 D T Fe 1 MSe 1 223E 4 M areH Er Ec On retrouve une quation proche de on E Y Fas On peut v rifier cette approximation dans le mode graphique Grarh Func V1B 1142 25 y4 y5 EEL EC ER AU Voici l ensemble des points analys s et l quation qui semble coh rente Tkn L L CASIO ducat ion On retrouve une courbe qui semble approximer parfaitement notre ensemble des points
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