TP 10: Mouvement parabolique
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1. ri Canon lectrons 2 Borne g n rateur haute tension 1 Repr senter les vecteurs F V et sans souci d chelle La d viation des lectrons vous semble t elle en accord avec le sens du champ lectrique On a pris une photo de l cran et nous en avons fait une vid o Sous R gavi faire le pointage de la trajectoire et ensuite sous R gressi faire afficher la trajectoire y x 2 V rifier alors que le faisceau d lectrons suit une trajectoire parabolique et qu elle a pour quation y x a x 3 Avec la mod lisation en d duire la valeur de la vitesse initiale vo Donn es charge l mentaire e 1 6X107 C et masse lectron m 9 1X10 kg 4 L application du th or me de l nergie cin tique montre que v 3 23X10 m s Calculer l erreur relative Quelle peut tre la cause de la diff rence Voir mode d emploi pour y r pondre Pour le prof Remarque Le condensateur pr sente des effets de bords non n gligeables ce qui peut expliquer les carts de mesures ins P V Un lectron est consid r comme relativiste si lt amp 1 c Donn es e 1 602xX10 C et m 9 109X10 kg et c 299 792 458 m s Calculons la vitesse la sortie du canon lectrons 2eU Cas classique pour une tension U 3000 V la conservation de l nergie donne v on 3 248X 10 m s e soit2. 10 83 de la vitesse de la lumi re Cas relativiste pour une tension U 3000 V la conservation de l nergie donne pa x10 m s Vo c l i fa eU soit 10 79 de la vitesse de la lumi re 2 mc e On voit ici que le cas relativiste donne quasiment le m me r sultat que le cas classique Remarque pour un mouvement rectiligne l application de de la relativit restreinte donne q p g pp Mat riels n cessaire 1 Webcam par poste 1 pc quip de Regressi regavi et VirtualDub 1 lampe de bureau pour clair la sc ne 1 balle ou objet sph rique Au bureau 1 d flectron g n rateur haute tension 6 kV fils
3. TP 10 Mouvement parabolique Objectifs Conna tre et exploiter les 3 lois de Newton les mettre en uvre pour tudier les mouvements dans les champs de pesanteur et lectrostatique uniforme Mettre en uvre une d marche exp rimentale pour tudier un mouvement I Chute libre dans le champs de pesanteur terrestre A tude th orique e On consid re une objet balle bille lanc dans l air d une hauteur h avec une vitesse initiale vs inclin e d un angle a par rapport l horizontale Pour la suite on n gligera les frottements et la pouss e d Archim de 1 A 0 donner les composantes du vecteur position et du vecteur vitesse que l on notera OM et Vo ce sont les conditions initiales 2 Appliquer la seconde loi de Newton cet objet 3 Int grer pour trouver les composantes du vecteur vitesse _ _ _ _ _ 4 Int grer une derni re fois pour trouver les composantes du vecteur position OM t 5 Donner l expression de la trajectoire sous la forme y x 6 La trajectoire obtenue est de quelle forme B tude exp rimentale Dans cette partie vous allez r aliser une acquisition vid o d un objet lanc dans l air Pour cela nous utiliserons le logiciel VirtualDub gratuit pour r aliser l acquisition le logiciel R gressi et R gavi gratuit aussi pour le pointage et la mod lisation Partie 1 Acquisition vid o Brancher la Webcam et ouvrir
4. ivantes Vitesse initiale vo Angle initial a Champs de pesanteur g 2 La valeur commun ment admise de g est 9 81 m s Faire un calcul d erreur relative L Mouvement d une particule charg e dans un champ lectrique uniforme Une particule lectron proton de charge q soumise un champ lectrique uniforme subit une force F dont l expression est la suivante F q4 A Etude th orique Dans cette partie nous allons analyser le mouvement d un lectron envoyer avec une vitesse V horizontale dans une zone o r gne un champs lectrique uniforme entre 2 plaques d un condensateur 1 Ici la tension entre les 2 plaques vaut U 3000 V et la distance entre elles est d 5 2 cm Calculer la valeur U du champs lectrique sachant que E T 2 Comparer le poids P et la force lectrique F pour un lectron Quelle force peut on n gliger Donn es charge l mentaire e 1 6X10 C et masse lectron m 9 1 x10 kg 3 Appliquer alors la seconde loi de Newton cet lectron Quel est l analogue du champ lectrique et de la charge q par rapport la chute parabolique 4 Que vaut l angle a ici eE g 2 2 mM Vo 5 En d duire que la trajectoire de cet lectrons dans le champ lectrique est Y x B tude exp rimentale d termination de la vitesse vo On a repr sent le sch ma de l exp rience ci dessous Borne g n rateur haute tension
5. le logiciel VirtualDub regarder son mode d emploi pour r aliser une acquisition vid o Partie 2 Pointage vid o Dans R gressi Nouveau Regavi e Cliquez ensuite sur Lecture d un fichier AVI Fichier puis choisir la vid o que vous venez de r aliser Ensuite il faut param trer le logiciel e Cliquez sur Origine pour placer l origine du rep re Choisir l origine l endroit o l objet est lanc plus de contact avec la main e Cliquez sur l chelle pour d finir une longueur de r f rence 2 points de r f rence sont n cessaires e Cliquez ensuite sur Mesures Pointer alors les positions successives de l objet Le logiciel affiche alors l ordonn e et l abscisse de celui ci et la date t correspondant e Cliquez alors sur Stop pour arr ter la saisie des points et cliquez sur pour envoyer les r sultats sous R gressi Partie 3 Mod lisation Pour gommer les imperfections des rep rages nous allons mod liser les diff rentes grandeurs 1 Faire afficher y t Mod liser la courbe obtenue par le mod le propos le plus appropri Faire ajuster la courbe et recopier l expression de y t avec les valeurs num riques 2 Faire la m me chose avec x t 3 Faire de m me avec y x C Exploitation des donn es 1 A partir des expressions th oriques tablies au d but du TP et des expressions num riques de x t et de y t d duites de la mod lisation en d duire les valeurs des grandeurs su
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