Deux ensembles de calcul mental
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1.2. Il nous a paru int ressant de proposer ce type de jeu aux enfants en leur laissant le choix d utiliser le calcul de t te ou la calculette C est avant tout une activit de r flexion d estimation d mission et de v rification d hypoth ses Ils devront apprendre et c est l tout l int r t de ce jeu ne pas se pr cipiter sur n importe quel calcul mais observer les nombres propos s valuer l ordre de grandeur rechercher des indices addition des unit s seules par exemple outils mode d emploi Plus vite que la calculette le contenu e LES SERIES 1 et 2 comprennent des exercices sur la multiplication par 10 100 1000 et 99 des additions qui font des sous totaux faciles calculer comme 13 17 13 17 30x2 la proportionnalit avec des multiplications par 2 3 puis leur double la num ration op rations sur les dizaines les centaines les mille ex 2358 200 les op rations avec retenue ajouter 11 un nombre termin par 9 la multiplication par 99 e LES SERIES 3 4 et 5 comprennent en plus des exercices sur la division par 10 100 1000 des op rations sur des nombres virgule des multiplications par 0 1 et 0 01 Les deux premi res corres pondant au niveau moyen des CM1 les deux suivantes au niveau CM2 6 me Commme pour les autres outils de travail individualis les enfants de CM2 faibles feront avec profit les premi res
3. et pour des CM1 Les deux autres s ries sont pr vues pour les CM2 Il sera utile pour ces derniers de reprendre en d but d ann e la s rie II voire les deux premi res s ils prouvent des difficult s dix livrets l ve pour noter les r ponses Une seule calculette non fournie est n cessaire pour le groupe outils mode d emploi Quel type de calculette RA La meilleure ce niveau est bien s r la plus simple Nous n avons pas besoin ici de ces machines extr mement compli qu es et donc ch res que l on peut trouver dans le commerce Les quatre op rations suffisent Certaines sont aliment es par l nergie solaire on vitera ainsi l achat de piles Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 D roulement de l activit Un l ve ou d faut le ma tre Date aaaammm o joue le r le du moniteur il Ei aena le dicte lentement chaque calcul Fiche n 1 Pius deux fois Il est primordial r sultats vite d habituer les enfants couter et m moriser cet effet ne pas dicter plus de deux fois Les compteurs calculent de t te pendant qu un enfant joue le r le du machiniste avec la calculette D s qu ils le peuvent les compteurs crivent le r sultat sur leur livret et cochent la case PLUS VITE s ils ont termin avant le machiniste Quand il a termin son op ration celui ci le signale en criant STO
4. de revenir sur une s rie mal assimil e par exemple Sur les fiches TEST figurent devant chaque exercice les notions abord es chaque enfant sait ainsi ce qu il a fait et apprend ainsi mieux se conna tre Le dialogue avec ses parents ses camarades et l enseignant en est facilit Quelle organisation p dagogique On peut utiliser ce mat riel en groupes de travail plus ou moins importants grand groupe petit groupe 4 6 enfants ou groupe de deux Dans les deux derniers cas le travail pourra se faire pendant le temps r serv au travail individuel et sera planifi sur le plan de travail Le mat riel sera disposition des enfants le nombre de calculettes d pend bien s r de l organisation pr vue si plusieurs groupes peuvent fonctionner en m me Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 temps des niveaux diff rents il faudra pr voir plusieurs calculettes Si un grand groupe travaille en m me temps une seule suffira Ce type de travail exige des enfants comme toujours le respect de certaines r gles ne pas parler trop fort bien articuler pour le moniteur respecter les r gles du jeu etc autant d apprentissages sociaux impor tants pour l enfant L ensemble Calculons calculette Le jeu il s agit de trouver un nombre en en associant deux autres parmi cinq propos s par l une des quatre op rations Exemple avec 102 5 27 4 973 trouve 1000
5. stade de la recette Ce moment est important il peut demander du temps chacun a droit aux questions aux erreurs aux propositions et critiques Il para t important ici de rappeler qu il est inutile de vouloir imposer une d marche m me plus rapide ou plus logique aux enfants chacun empruntera son itin raire correspondant ses possibilit s du moment et l enseignant ne peut ici qu aider en les clarifiant ou en proposant d autres qui ne seront sans doute pas utilisables par tous TEST S RIE N 1 RESULTATS Plus vile NOTIONS ABORDEES S a Duthculte S memonser 1 tiple eip nombre additionnes C Jar UNE puis ance do I Sa vaportionnalit TOTAL outils mode d emploi L valuation Toutes les cinq fiches l enfant est confront un test qui reprend le m me type d exercices Il retrouve les trois colonnes r sultats PLUS VITE JUSTE mais aussi une quatri me qui peut relativiser les checs difficult m moriser L enfant qui s est montr trop lent ou qui a fait beaucoup d erreurs parce qu il a du mal se souvenir de ce qu on lui demande pourra ainsi avoir une seconde chance avec plus de temps par exemple en petit groupe ou avec l enseignant Les r sultats de ces tests permettront bien s r chacun et l enseignant de faire le point sur ses connaissances et acquisitions
6. ve L organisation p dagogique Ce fichier est avant tout un outil de travail individualis mais comme la plupart des outils de ce type il peut tre utilis deux en petits groupes voire en grand groupe Cette derni re utilisation possible ne nous para t cependant pas tre la meilleure les plus rapides devront attendre que les plus lents aient trouv ces derniers perdront leurs moyens parce que trop press s Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 Le nication avec IA Cafciette L utilisation en petits groupes par contre peut tre une bonne technique surtout en d but d ann e ou avec des enfants faibles le caract re collectif et coop ratif de la recherche d indices est important pour certains qui seuls seraient bloqu s face la question Mais l utilisation individuelle pour les enfants sans gros probl me face la num ration reste la meilleure parce qu elle permet chacun de suivre son propre rythme Ce dossier a t r alis par Marcel Labarr re et le chantier outils de l I C E M outils mode d emploi CALCULONS CALCULETTE FICHE DE CALCUL meie e e a m am a e aam e e e m e e nn nn nn nn nn nn a e an a ae aa mme Avec 49808 53 997 212 34 Trouve 33 898 50 017 1 802 2 639 665 CALCULONS CALCULETTE Avec FICHE DE CALCUL Trouve 2 63 0 75 5 035 3 59784 4997 019 19 265 0 72 s sf
7. enfants plus jeunes calculer de t te ou se servir d une calculette selon leurs possibilit s celle ci peut au contraire se r v ler fort utile lorsqu on se trouve au cours des recherches libres ou de calcul vivant devant des techniques op ratoires non apprises parce que trop difficiles Ces deux ensembles sont diff rents mais compl mentaires Plus vite que la calculette est con u pour que les enfants prennent conscience de l importance de la vitesse du calcul mental Les enfants vont exp rimenter leur rythme les avantages et les limites de la calculette Ils r aliseront qu elle doit tre r serv e certains calculs longs ou difficiles Ils d velopperont des capacit s de concentration Calculons calculette insiste sur la r flexion et la prise d indices induisant une d marche logique la calculette sert ici v rifier les hypoth ses On y travaille la notion d ordre de grandeur L importance de nombres particuliers tels 100 50 0 5 0 1 99 est soulign e Ces activit s souhaitent favoriser le raisonnement sur la num ration L ensemble Plus vite que la calculette Composition Cet ensemble pr vu pour dix enfants comprend cinq s ries de six fiches regroup es dans le livret moniteur chaque s rie est compos e de 5 fiches d entra nement et d une fiche test Les trois premi res s ries sont pr vues pour des enfants de CE2 forts
8. Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 DEUX ENSEMBLES DE CALCUL MENT AL PLUS VITE QUE LA CALCULETTE et CALCULONS CALCULETTE outils mode d emploi Curieusement le calcul mental n est que tr s peu mentionn dans les crits sur l apprentissage des math matiques Comme si cela allait de soi comme si la p dagogie pratiqu e avait t mise au point une fois pour toutes et qu aucun progr s n tait possible ou souhaitable Nous avons tous en m moire l ardoise lev e au signal baiss e au second signal les r gles apprises et qu il suffirait d appliquer Calcul mental CALCULONS CALCULETTE Le calcul mental doit tre utilis le plus souvent possible au cours des recherches math matiques parce qu il fait gagner du temps parce qu il permet une valuation des r sultats une approximation parce qu il vite l erreur grossi re Mais sans entra nement sp cifique les enfants seront vite bloqu s et auront vite recours l op ration ou la calculette Livret pour l l ve 1 Cycle des spprotandisserneens pour CM ei Ch multiplier un nombre par une puissance de 10 ajouter 99 ou 101 est plus vite fait de t te qu en tapant sur les touches Calcul mental PLUS VITE QUE LA CALCULER Calcul mental et calculette La calculette un outil moderne au prix d risoire facile En revanche essayer de faire Swett eys transporter dont l utilisation
9. P par exemple Les autres continuent jusqu au signal du moniteur qui juge du temps accord suffisant pour terminer pas trop long pour viter une attente trop importante Compteurs et machiniste comparent alors leurs r sultats on v rifie on compare les proc d s utilis s Chacun compl te alors ou non la colonne JUSTE le machiniste inscrivant quant lui la lettre M Il est bien s r souhaitable d intervertir les r les chacun devenant son tour machiniste Lorsqu une fiche est termin e chaque enfant note son total des Instructions Officielles Extrait de Les cycles l cole l mentaire Cycle LD L l ve sera apte calculer sur les nombres pour cela il devra utiliser bon escient le calcul r fl chi mental ou crit en particulier l l ve aura t entra n une pratique r guli re du calcul mental dont il ma trisera les m thodes usuelles Re utiliser la calculette outils mode d emploi colonnes PLUS VITE et JUSTE ce qui constitue une premi re auto valuation Une course de vitesse La vitesse si elle est importante pour le calcul et l int r t du jeu ne doit pas bloquer le syst me et emp cher certains enfants un peu plus lents de participer et d y prendre du plaisir Il faut donc relativiser son importance tablir au d part un temps
10. est mentalement une op ration la port e de tous qui poss de compliqu e est vou l chec une m moire et qui ne se surtout si l on veut aller vite En trompe jamais si l on en prendre conscience est re ee conna t le maniement primordial comment le faire 42 9 i lui de Ca mieux qu en essayant des deux f fa ons magique est souvent sous utilis e dans les coles certains enseignants la consid rant encore h las comme le moyen le plus efficace pour emp cher les enfants d apprendre calculer Il est nombre de situations o le calcul de t te est plus rapide Il nous a donc paru int ressant d associer les deux apprentis sages la manipulation de l outil et le calcul mental consid rant que ces deux techniques sont compl mentaires et non antagonistes F r Cycle des 2pprofondissements po r Cii nt M2 A Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 Une autre consid ration ne pas n gliger est l aspect ludique l enfant aime se servir de cet appareil Nous avons donc choisi de le placer en situation de comp tition non avec ses camarades mais avec la machine et avec lui m me Des outils pour le cycle IH Ces deux ensembles sont r serv s au cycle III A ce niveau seulement les enfants ma ftrisent suffisamment le concept de nombre et la num ration ce qui ne signifie nullement qu il ne faut pas commencer habituer les
11. minimum et maximum pour le machiniste et donc pour ses camarades Ne jamais oublier que PLUS VITE c est bien mais que JUSTE c est indispensable Analyse d une fiche Chacune comprend quinze questions trois difficult s ou notions abord es chacune par cinq calculs Prenons par exemple la fiche 1 reproduite page 24 les questions de 1 5 abordent le calcul sur des puissances de 10 puissances positives puisque nous nous situons au CM1 les questions 6 10 apprennent ajouter ou retrancher 90 les questions 11 15 permettent d exercer les capacit s d attention et de trouver le moyen de calculer rapidement des s ries en utilisant la notion de produit Certaines fiches proposent quelques exercices d entra ne ment pour les enfants qui en auraient besoin ces exercices sont faire tranquillement avec l aide des camarades ou de l enseignant le temps n est pas compt l essentiel pour les enfants est de se familiariser avec une difficult avant d ajouter celle de la lutte contre le temps Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 S RIE1 ENTARA j HEMENT Ces exercices d entra nement sont l occasion pour chacun d expliquer sa d marche pour l enseignant d en proposer de plus rapides ou plus simples si besoin est ajouter 100 et retirer 1 ne vient pas naturellement l esprit de favoriser les t tonnements On d passe ici le
12. s ries Composition de l ensemble Cet ensemble est pr vu pour dix enfants Il contient quatre s ries de dix fiches de calcul pr d coup es pour chaque l ve un livret une feuille de corrig s Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 Tu as ouvert ce livret la page correspondante Pour chaque nombre tu as 3 lignes car TU AS DROIT A 3 ESSAIS 1 r fl chis et recopie sur la premi re ligne op ration que Fiche n 1 tu C55sates nn 27x102 F 2 v rifie avec 1 000 ur gt 507 p la calculette Re 7 3 cris si c est juste nn ou F faux Si c est faux recommence sur la ligne suivante 135 5 Quand tu as termin pour un nombre reporte les r sultats U ou F la page EVALUATION en fin de s rie SI TU AS 3 F DEMANDE CONSEIL AVANT DE PASSER AU NOMBRE SUIVANT D roulement de l activit Ici la r flexion prime sur la vitesse L enfant peut prendre les fiches d une s rie dans n importe quel ordre ce qui permet plusieurs de se servir du fichier en m me temps Il r fl chit et inscrit dans son livret individuel l op ration qu il pense devoir effectuer Il v rifie laide de la calculette ou de t te lorsque c est possible les enfants s apercevront vite que la calculette cet instrument merveilleux peut tre moins rapide que le calcul de t te outils mode d emploi sur
13. tout si l on fait une erreur de manipulation Il note sur la m me ligne si c est juste ou faux Il recommence ventuellement sur la ligne suivante Le nombre d essais et le nombre de lignes correspondant sur le livret r ponse est limit trois pour viter les r ponses au hasard Si au premier essai l l ve est tomb dans une fausse piste tentante il devra redoubler d attention et de r flexion Au cas o le troisi me essai ne serait pas encore le bon il para t pr f rable qu il s adresse un camarade ou l enseignant L valuation Sur le livret de l enfant la fin de chaque s rie se trouve un tableau valuation dans lequel il notera ses r sultats L observation de ceux ci pourra lui permettre ainsi qu l enseignant et ses parents de se faire une id e de ses r sultats des progr s r alis s des difficult s rencontr es Ce tableau pourra tre un r v lateur de lacunes qu il sera possible de combler par la programmation d exercices individualis s Le Nouvel Educateur n 54 d cembre 93 outils mode d emploi CALCULONS CALCULETTE FICHE DE CALCUL _ S RIET VALUATION 1 s Ret vaLuation Date N de fiche 6 78 Lo 10 Trouve 1 000 gt i 3 1 R sultals i 135 R sultats 3 5 99 246 R sultats 4 OBSERVATIONS Calculons calculette Une page valuation du livret de l l
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