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1. Un axe de sym trie B et D Concernant la figure B faire identifier les deux composantes de la figure un rectangle et un losange Faire rappeler que les axes de sym trie d un rectangle sont ses m dianes Faire rappeler galement que les axes de sym trie d un losange sont ses diagonales Dans le cas pr sent l une des m dianes du rectangle se trouve dans le prolongement de l une des diagonales du losange D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Faire d couvrir et d crire la figure bleue elle est compos e d un assemblage de 8 carr s dispos s sur un quadrillage Les l ves d criront la position des axes de sym trie ils suivent chacun une ligne du quadrillage l un tant vertical l autre horizontal Demander de d nombrer les secteurs d finis par ces axes il y en a 4 Il faudra donc tracer trois figures sym triques 2 Faire observer la figure elle repr sente un verre pied que les l ves pourront identifier Il faudra donner des rep res car la reproduction de la figure n est pas tr s simple O voyez vous un segment horizontal combien de carreaux de l axe se trouve t il Et combien de carreaux faudra t il le tracer de l autre c t de l axe O voyez vous un segment vertical Combien de carreaux mesure t il Quand vous aurez trac le segment horizontal et le segment vertical
2. 100 m 10 hm Thm 1 dam 10 000 cm EE 1km 0 1 km 100 mm 10 dam 0 1 hm 5 Conversion des longueurs en km 6 5 hm 0 65 km 465 m 0 465 km 285 m 0 285 km Distance parcourue 0 65 0 465 0 285 0 987 2 387 km 4 Droites perpendiculaires gt voir manuel page 12 Domaine G om trie Objectifs Identifier et tracer des droites perpendiculaires Mat riel Mat riel de g om trie r gle querre compas Calcul mental Tables de soustraction Observations pr alables S appuyer sur les connaissances des l ves qui ont d j rencontr des droites perpendiculaires et des angles droits les ann es pr c dentes Partir d observations concr tes les perpendiculaires sont nombreuses dans l environnement Parvenir la d finition suivante perpendiculaire signifie qui forme un angle droit avec Faire constater que deux droites perpendiculaires forment quatre secteurs de m me grandeur constituant quatre angles droits L outil de pr dilection pour identifier et tracer les perpendi culaires est naturellement l querre Mais il est galement possible de tracer une perpendiculaire avec un compas voir activit de rem diation R VISIONS Pour bien d marrer Revoir les unit s de mesure de longueur et les rapports entre elles Faire nouveau construire le tableau de conversion Les l ves devront faire les correspondances suivantes avant d effectuer les trac s
3. 450 000 8 000 458 000 F Montant de la facture 293 890 163 210 457 100 F Somme rendue par le fournisseur 458 000 457 100 900F Diviser des nombres entiers 3 6 390 36 177 et il reste 18 177 x 36 18 6 372 18 6 390 3 487 54 64 et il reste 31 64 x 54 31 3 456 31 3 487 78 367 63 1 243 et il reste 58 1 243 x 63 58 78 309 58 78 367 86 460 79 1 094 et il reste 34 1 094 x 79 34 86 426 34 86 460 30 000 68 441 et il reste 12 441 x 68 12 29 988 12 30 000 38 652 43 898 et il reste 38 898 x 43 38 38 614 38 38 652 4 On a pu faire 2 619 bo tes et il restera 5 briquets 65 480 25 2619 et il reste 5 2 619 x 25 5 65 475 5 65 480 5 On pourra quiper 1 765 classes 79 425 45 1 765 et il reste 0 1 765 x 45 79 425 Mesurer des masses 6 Les masses seront exprim es en kg unit utilis e dans le tableau 475 g 0 475 kg 37 dag 0 37 kg 3 8 hg 0 38 kg Masse du paquet exp dier 0 475 0 75 0 37 0 38 1 975 kg Montant des frais d exp dition 2 300F Les droites parall les 7 Le trac attendu permet de d limiter un parall logramme Voici une r alisation possible d1 d2 d3 d4 Probl mes inventer la question principale La question d un probl me en est l l ment essentiel C est partir d elle que l on cherche les donn es qui permet tront de r pondre et
4. la question du manuel les l ves pourront utiliser un cadran une ligne du temps droite gradu e ou effectuer une soustraction Il faudra rappeler la technique op ratoire particuli re en pr sence de nombres sexag simaux nombres en base 60 on traite s par ment les minutes et les heures On peut faire un emprunt sin cessaire comme dans une op ration en base 10 mais une unit vaut 60 fois celle qui la pr c de Dans le pr sent calcul on ne peut pas retrancher 45 min de 30 min On emprunte 1h soit 60 min dans la colonne des heures on aura alors 9 h au lieu de 10 h et on obtient 30 60 90 min ce qui permet de faire le calcul Alice est arriv e 10 h 45 min 12h 30 1 h 45 min 10 h 45 min Les pr paratifs de la rentr e page 7 Il faudra nouveau pr voir le temps n cessaire pour pr senter la situation et faire d crire l image Voici des sugges tions concernant les questions possibles Reconnaissez vous ces enfants O les avez vous d j vus Comment s appellent ils Paul Lili et Alice Que fait chacun d eux faire lire le contenu des bulles Et que fait la maman 1 Revoir la notion de r duction et de pourcentage Une r duction est une remise un rabais sur un prix Un pour centage d un nombre ou d une grandeur est une fraction de ce nombre ou de cette grandeur dont le d nominateur est 100 On peut dire qu un pourcentage est un rapport qui permet de comparer une partie un t
5. 30 _ 30 10 3 18_18 6_3 21_21 3_7 100 100 10 10 12 12 6 2 12 12 3 4 18 _18 2_ 9 16 _16 2_ 8 20 _20 20_1 2_2 2_1 10 10 2 5 6 6 2 3 100 100 20 5 8 8 2 4 20 _20 5_ 4 21 _21 7 _ 3 15 15 5 3 14 14 7 2 3 6 lt 3 lt 7car6x6 36 lt lt 7x6 42 9 lt lt 10car9x7 63 lt 65 lt 10x7 70 12 lt 128 lt 13 car 12x 10 120 lt 128 lt 13x10 130 10 lt lt 11car10x7 70 lt lt 11x7 77 10 Fractions d cimales et nombres d cimaux gt voir manuel page 63 Domaine Activit s num riques Objectif Associer une fraction d cimale un nombre d cimal et inversement Calcul mental Ajouter la moiti multiplier par 1 5 Observations pr alables Une fraction d cimale a pour d nominateur un multiple de 10 10 100 1 000 etc L tude des fractions d cimales est g n ralement associ e la pr sentation des nombres d cimaux les dixi mes centi mes milli mes qui constituent la partie d cimale d un nombre et correspondent un partage de l unit en 10 100 1 000 parties gales Par exemple M 418 8 13 258 13 70 100 T000 Un travail sp cifique sur les fractions d cimales devrait donc contribuer renforcer les comp tences des l ves en mati re de num ration R VISIONS Pour bien d marrer Noter l exemple au tableau et le faire commenter on cherche la partie enti re d une fraction Dans z on peut pre
6. 471 875 300 171 875 L REM DIATION La seule v ritable difficult concernant la multiplication des nombres d cimaux est le placement de la virgule dans le r sultat Naturellement les l ves peuvent rencontrer des probl mes inh rents au calcul de la multiplication z ro crire au deuxi me tage de l op ration cas des z ros au multiplicateur connaissance des tables de multiplication etc Il faudra donc ventuellement revenir sur ces points en fonction des besoins Voici des calculs qui pourront tre donn s 8 3 x 5 8 62 7 x 9 42 572 x 60 3 0 67 x 0 74 4 73 x 8 90 Voici des probl mes qui permettront de faire des multipli cations de nombres d cimaux Des plombiers ont pos 34 canalisations d eau de 2 67 m de long Sur quelle longueur totale les canalisations ont elles t install es Une cannette de jus de fruit contient 0 33 cL Un restau rateur en a command 285 Quelle quantit de jus cela repr sente t il LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 26 1 On peut placer la virgule sans effectuer les op rations il suffit de compter le nombre de chiffres apr s la virgule des deux termes de chaque op ration Inviter ensuite les l ves v rifier en cherchant l ordre de grandeur des r sultats 28 6 x 35 9 1 026 74 0 76 x 2 7 2 052 100 76 x 3 78 380 8728 2 18 63 x 7 5 139 725 76 8 x 8 06 619 008 42 08 x 6 4 269 312 0 276 x 0 39 0 10764 3
7. 8 Domaine Activit s num riques Mesures G om trie Objectifs Revoir les notions suivantes Les nombres entiers et les nombres d cimaux lire crire d composer recomposer comparer et ranger Les quatre op rations Les fractions Les mesures longueurs masses lecture de l heure calendrier monnaie et calculs de p rim tres d aires de dur es et de volumes Le vocabulaire g om trique de base et les figures planes usuelles carr rectangle triangle cercle et les solides cube pav droit Mat riel R gle et compas Observations pr alables Le premier contact avec les math matiques se d roulera sous une forme diff rente des le ons de math matiques telles qu elles se d rouleront dans le courant de l ann e Il faut tenir compte de la p riode les l ves viennent d avoir de longs cong s et doivent se remettre au travail Le premier jour et m me les tous premiers jours de l ann e sont des moments particuliers pour eux comme pour l enseignant prise de contact mise en place d un cadre de travail et organisation mat rielle de la classe d couverte des exigences de l ensei gnant prise de bonnes habitudes instauration d un climat de travail et de convivialit etc N oublions pas car ce n est pas le moins important qu il faut galement mettre les l ves en confiance L ann e de travail en math matiques ne doit pas commencer par un sentiment d che
8. 8045 29 milli mes 0 029 et 22 267 centi mes 2 67 et ti mes 49 08 et 8 unit s 45 milli mes 8 045 et 1000 1000 267 3 817 milli mes 3 817 et 3817 100 1 000 658 8654 2927 237 no 2 65 8 38 86 54 864 292 7 2827 23 70 27 08 8 6506 7524 762 8 65 06 590 7 524 752 0 762 762 3 34 4 3 834 0 834 8 70 83 70 8 gt 1000 pea D 5 e e 83 4 8 34 80 3 5 0 834 5519 4 34 _ 634 345_3 4 5 Ti 1 e74 6 30 10 100 10 100 6t 10 Too 1000 TOOU 8 _ 6 Fe 658 6 5 8 10 8410 18 500 1000 18052 5606 2 10 100 1000 5 a 0 5 de la surface en gris c est la moiti de la surface soit 50 cases b 5 de la surface en bleu c est 20 cases 10 100 d 0 1 de la surface en vert c est 10 cases 16 ou 35 de la surface qui n est pas colori e c gt de la surface en rouge c est 10 cases Il reste 11 L aire du losange gt voir manuel page 66 Domaine Mesures Objectif Calculer l aire d un losange Calcul mental R vision des tables de multiplication l envers Observations pr alables L aire d un losange se calcule de la m me fa on que celle d un parall logramme le losange est un parall logramme particulier Mais la disposition particuli re des diagonales du losange permet de faire le calcul partir de leur longueur
9. Les l ves savent normalement distinguer un angle droit un angle aigu et un angle obtus Faire des rappels de vo cabulaire deux droites perpendiculaires partagent le plan en 4 secteurs l angle de ces secteurs est l angle droit un angle obtus est plus ouvert que l angle droit un angle aigu est plus ferm que l angle droit D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pour mesurer un secteur angulaire c est dire pour me surer une partie du plan on a choisi de le diviser en le rapportant un cercle que l on a divis en arcs de cercle L unit de mesure est le degr il correspond un 360 du cercle Il y en a par exemple 90 dans un angle droit C est une construction de ce type que les l ves vont r aliser dans l acticit propos e sans qu il soit question encore de prononcer le terme degr I s agit pour l instant de faire appara tre la notion de secteur angulaire et d unit 1 et 2 Il est tout fait possible de faire r aliser concr tement l activit dans la classe Cela demande un peu de temps mais ce sera tr s enrichissant pour les l ves Faire observer la figure A Demander de rep rer les deux demi droites rouges Faire constater qu elle d limite une r gion un angle Faire lire le contenu de la bulle de l enfant Les l ves doivent galement rep rer le triangle qui sert 55 d unit de mesure Demander
10. diation et d approfondissement devront tre propos es en cons quence Voici les principales tapes de la d marche 1 Exploration de la situation Pr senter la situation et faire observer l image Les l ves s expriment ensuite librement partir d une consigne g n rale Que voyez vous sur l image Diriger ensuite l expression partir de questions plus pr cises permettant de nommer avec pr cision les l ments de l image 2 Pr sentation de la consigne Lire la consigne La faire r p ter et reformuler par quelques l ves La r p ter nouveau et s assurer qu elle est comprise 3 Travail individuel Les l ves travaillent seuls sans l aide de l enseignant 4 Les r sultats sont exploit s La mise en commun permet aux l ves d expliquer leurs d marches Les bonnes r ponses sont valid es Les erreurs font l objet d explications donn es d abords par les l ves dans la mesure du possible puis par l enseignant 5 Les activit s de rem diation seront propos es en fonction des erreurs rep r es et de leurs causes principales De nouvelles installations sportives pour la jeunesse 1 12487 900 F Vestiaires tribunes lt 12 847 500 F volley ball lt 12 874 500 F basket lt 15 259 000 F football lt 15 295 000 F Am nagements divers 2 Montant des travaux 12 487 900 12 847 500 12 874 500 F 15 259 000 15 295 000 68 763 900 F 3 Montant payer 15 259 000 989 700 14
11. installer l reste au technicien trois morceaux de barri re de 1 65 m 0 98 m et 2 36 m Cela sera t il suffisant pour les 3 20 m qu il lui reste poser Si oui quelle longueur aura t il en trop Si non quelle longueur lui manquera t il LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 25 1 87 42 29 75 117 17 36 92 27 0 657 64 577 76 54 28 385 48 155 208 2 98 25 109 95 2 1 5 24 3 9 0 5 0 5 1 3 5 4 5 8 6 32 3 45 9 77 7 6 3 2 44 10 28 7 2 81 1 2 6 9 6 2 5 9 0 3 3 Il y a plusieurs solutions sauf pour le c 10 5 4 6 5 4 Distance parcourue par Jules 1 5 km Distance parcourue par Marie 0 98 1 5 2 48 km 5 Espace total au dessus et en dessous du cadre 2 53 0 75 1 78 m Espace sous le cadre 1 78 2 0 89 m 6 Multiplier des nombres d cimaux gt voir manuel page 34 Domaine Activit s num riques Objectif Multiplier des nombres d cimaux Calcul mental Ajouter 2 nombres d un chiffre un nombre de 2 chiffres Observations pr alables Voici deux calculs possibles concernant la multiplication des d cimaux 34 59 34 5 9 2 chiffres apr s la virgule x 2 7 x 2 7_ 1 chiffre apr s la virgule 24 213 242 13 69 18 691 80 93 393 93 3 9 3 lt 3 chiffres apr s la virgule Dans le premier cas les parties enti res d cimales et les virgules sont align es L op ration revient multiplier par 0 7 puis par 2 Dans le deuxi me cas qui correspo
12. math mati S Guide p dagogique Es Ehachete NTERNAT Sommaire S quence 1 4 S quence 2 23 S quence 3 43 S quence 4 63 S quence 5 83 S quence 6 102 Sujets d examen 106 Tous droits de traduction de reproduction et d adaptation r serv s pour tous pays Le Code de la propri t intellectuelle fran ais n autorisant aux termes des articles L 122 4 et L 122 5 d une part que les copies ou reproductions strictement r serv es l usage priv du copiste et non destin es une utilisation collective et d autre part que les analyses et les courtes citations notamment dans un but d exemple et d illustration toute repr sentation ou reproduction int grale ou partielle faite sans le consentement de l auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite Cette repr sentation ou reproduction par quelque proc d que ce soit sans autorisation de l diteur constituerait donc une contrefa on sanctionn e par les articles 335 2 et sui vants du Code de propri t intellectuelle fran ais Le Centre Fran ais de l exploitation de la Copie 20 rue des Grands Augustins 75006 Paris France est conform ment l article L 122 20 du Code de la propri t intellectuelle le seul habilit d livrer des autorisations de reproduction par reprographie sous r serve en cas d utilisation aux fins de vente de location de publicit ou de promotion de l accord de l auteur ou des ayants droit ISB
13. 13 725 kg Masse d une barre de 6 34 m 3 75 x 6 34 23 775 kg 4 3 5 t 3 500 kg Masses des poutres 75 5 x 38 2 869 kg Masse restante pour fabriquer des tiges 3 500 2 869 631 kg Nombre de tiges que l on pourra fabriquer 631 2 315 et il reste 1 kg Le p rim tre et l aire du carr du rectangle Le p rim tre du cercle 5 Figure 1 P rim tre du cercle 6 5 x 2 x 3 14 13 x 3 14 40 82 cm 42 Longueur du demi cercle gt 40 82 2 20 41 cm Le reste de la figure est constitu d un demi rectangle de 6 5 cm de largeur et 6 5 x 2 13 cm de longueur dont il manque une longueur Le p rim tre de cette partie de la figure est donc de 6 5 x 2 13 26 cm P rim tre de la figure 20 41 26 46 41 cm Figure 2 La figure est constitu e de 2 demi cercles soit 1 cercle et de 2 segments de 8 6 cm soit 17 2 cm P rim tre du cercle 8 6x2x3 14 17 2x3 14 54 008 cm P rim tre de la figure 17 2 54 008 71 208 cm Les polygones Les quadrilat res Le carr et le rectangle 6 Faire d crire les figures tracer et demander de donner les rep res que l on peut prendre c t d un carr se pro longeant par le c t de l autre carr 7 Faire rep rer le milieu du segment qui permettra de tracer la deuxi me m diane du quadrilat re LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 40 Les nombres d cimaux Les op rations sur les nombres d cimaux 1 6 51 lt 6
14. 28 5 52 8 58 2 82 5 85 2 b 0 47 0 74 4 07 4 70 7 04 7 40 40 7 470 70 4 74 0 2 Les nombres d cimaux 2 gt voir manuel page 29 Domaine Activit s num riques Objectifs Ranger et comparer les nombres d cimaux Calcul mental Donner le double d un nombre de 2 chiffres de 3 chiffres Observations pr alables Pour que les l ves appliquent en les comprenant les r gles de comparaison des nombres d cimaux il faut qu ils aient une bonne perception de ces nombres Pr voir des r visions ce sujet pr sence de la partie enti re et de la partie d ci male s par e par une virgule Faire rappeler la valeur de chaque chiffre l aide du tableau de num ration dans la partie enti re on a des unit s et des multiples de l unit multiples de 10 dans la partie d cimale on a des parties de l unit partage en 10 en 100 en 1 000 R VISIONS Pour bien d marrer Il est conseill de faire utiliser le tableau de num ration au moins aux l ves qui prouvent encore des difficult s au sujet des nombres d cimaux notamment lorsque ceux ci comportent un ou des z ros Comme cela a t propos au sujet de l utilisation des tableaux de conversion on peut demander aux l ves d utiliser la r gle pour marquer l unit Par exemple pour crire 347 centi mes dans le tableau on place la r gle sur la tranche juste la droite de l unit consid r e les centi mes La virgule
15. 3 864 525 11 Mesurer des capacit s gt voir manuel page 21 Domaine Mesures Objectifs Utiliser et convertir les unit s de mesures de capacit le litre ses multiples et ses sous multiples Mat riel R cipients tels que bassines jerrycans seaux casseroles bouteilles de 1 L et bouteilles diverses verres verre doseur cuill res compte gouttes etc Eau Calcul mental Soustraire 9 10 1 Observations pr alables La capacit ou la contenance d un r cipient est la quantit de liquide qu il peut contenir Les le ons sur les mesures de capacit doivent tre tr s concr tes on s interrogera sur la capacit d un seau utilis pour laver la classe d un arrosoir qui sert dans le jardin scolaire etc Des comparaisons seront galement propos es Elles peuvent s effectuer par transva sement On peut galement utiliser une unit arbitraire on cherche combien de fois on peut transvaser le contenu d une casserole d une petite bouteille dans un r cipient puis dans un autre Seront alors tudi es les unit s du syst me m trique Concernant l abr viation du litre il a t choisi d utiliser dans le manuel la lettre L majuscule largement adopt e au lieu de la lettre minuscule utilis e auparavant On vitera ainsi les confusions possibles avec le chiffre 1 11 11 Cette m me lettre majuscule est galement utilis e lorsque l on d signe les multiples ou les sous multiples du litre hL
16. 4 x 100 000 6 x 1 000 5 x 100 406 500 8 x 10 000 5 x 1 000 9 x 10 85 090 2 x 100 000 3 x 10 000 7 230 007 7 x 100 000 8 700 008 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien En liaison avec les TIC faire dire quelques mots au sujet des objets qui sont visibles sur l image ce sont des ordina teurs portables On peut voir l cran et le clavier sur chacun d eux Faire rappeler la source d nergie l alimentation lectrique est fournie par une batterie qu il faut recharger p riodiquement Concernant le travail demand faire rappeler la m thode permettant de ranger des nombres par ordre croissant ou d croissant Demander d utiliser le signe lt pour s parer les nombres consid r s S assurer que les l ves ne confondent pas les signes lt et gt ce qui peut tre une erreur courante m me en CM2 Rappeler le moyen mn motechnique sui vant le petit nombre est du c t du petit c t du signe la pointe le grand nombre est du grand c t le c t ouvert 389 000 F lt 398 900 F lt 428 500 F lt 428 900 F lt 428 990 F APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 970 600 gt 97 600 329 190 lt 392 190 809 356 gt 806 219 524291 lt 624 100 794 518 gt 792 519 100 200 gt 30 400 2 V rifier que les l ves comprennent l expression par ordre croissant du plus petit au p
17. 8 hg 5 dag 6 532 cm 6 dam 5 m 3 dm 2 cm 5 8 6 kg 86 hg 86 dag 8 6 hg 86 m 0 86 hm 0 86 km 86 hm 860 L 8 6 hL 86 cL 0 86 L Droites parall les et perpendiculaire La sym trie 6 On obtient un carr La sym trie 7et8 APPROFONDIS Les nombres et les op rations 1 87 659 2 a 101 nombres b 101 nombres de 6 chiffres 606 chiffres Mesurer des longueurs des masses et des capacit s 3 Distance en km 0 97 km 0 8 km 0 45 km 0 65 km 2 87 km 4 Premi re famille 3 55 hLx2 7 1hL 710L Deuxi me famille 235 L x 3 705 L C est la premi re famille qui a consomm le plus d eau Droites parall les et perpendiculaire La sym trie 5 L utilisation du compas permet de tracer une perpendi culaire de fa on tr s pr cise LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 19 Les nombres et les op rations 1 86 741 gt 86471 309874 lt 390 874 630 673 gt 630 637 300 000 4 000 lt 340 000 200 000 10 000 gt 190 000 10 000 6 x 100 000 3 x 10 000 8 630 008 5 x 100 000 8 x 1 000 lt 580 000 2 Dividendes 16 831 14 694 18 738 Mesurer des longueurs des masses des capacit s 3 1m 1cm 100cm 1cm 99cm 1km 100m 1000m 100m 900m 1dam 10m 10m 10m 0m 10cL 5mL 10dL 05dL 9 5cL 10hg 19g 10 hg 0 01 hg 9 99 hg 10 kg 1 g 10 kg 0 001 kg 9 999 kg Les droites perpendiculaires et parall les La sym trie 4 La figure pos
18. Bela revient du march Dans son panier il y a 2 5 kg de sucre 850 g de riz 50 dg d pices et 4 kg de viande En sachant que son panier p se 1 2 kg trouve la masse de la charge que porte Bela Un camion peut porter une charge de 3 5 t Le chauffeur a d j charg 12 q de sable et 1 500 kg de gravier Peut il ajouter 30 sacs de ciment de 25 kg LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 11 1 a Il y a 3 789 g dans 3 789 kg b 37 hg c 874 dag d 197 q 2 28 kg 28 000 g 3 76 kg 3 760 g 86 6 dag 866 g 9 t 9 000 kg 4 8 q 480 kg 8 2 t 8 200 kg 356 g 356 000 mg 8 7 hg 0 87 kg 87 cg 0 87 g 6 4 kg 640 dag 9 378 kg 9 378 g 987 g 0 987 kg 3 Il faut convertir toutes les mesures dans la m me unit a 0 008 kg 8 000 mg lt 0 08 kg 8 000 cg lt 0 8 kg 800 g lt 0 82 kg 82 dag lt 8 kg 0 08 q lt 8 1 kg b 0 006 kg 600 cg lt 0 06 kg 0 6 hg lt 0 6 kg 600 g lt 6 kg lt 6 6 kg 66 hg lt 60 kg 0 06 t 4 Masse des palettes 680 x 56 38 080 kg Nombre de palettes que l on peut transporter par voyage 7 5 t 7 500 kg 7 000 680 11 et il reste 20 Le camion peut transporter 11 palettes par voyage Il lui faudra faire 5 voyages avec 11 palettes et 1 voyage avec 5 palettes 5 Il faut convertir les masses dans la m me unit en g par exemple 2 9 cg 0 029 g 350 mg 0 35 g Masse du bijou 3 4 0 029 0 35 3 779 g 8 Droites parall les
19. Conclusion prix d un livre 118 400 64 1 850F Faire faire la v rification 1 850 x 64 118 400 2 L op ration est nouveau trouv e collectivement Concer nant les commentaires son sujet faire observer les z ros pr sents au dividende et au diviseur Rappeler comment on divise par 10 et par 100 suppression de un ou deux z ros Faire constater que l on peut supprimer autant de z ros au dividende et au diviseur sans modifier le r sultat 1260 500 252 Nombre de livrets d activit s command s 126 000 500 252 Faire faire la v rification 252 x 500 126 000 APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 8564 34 251 etil reste 30 V rification 251 x 34 30 8 534 30 8 654 8 603 45 191 et il reste 8 V rification 191 x 45 8 8 595 8 8 603 8 934 88 101 et il reste 46 V rification 101 x 88 46 8 888 8 934 73 000 450 162 et il reste 100 V rification 162 x 450 100 72 900 100 73 000 32784 56 585 et il reste 24 V rification 585 x 56 24 32 760 24 32 784 81 468 79 1031etilreste 19 V rification 1 031 x 79 19 81 449 19 81 468 2 Nombre de spectateurs dans une rang e 6552 26 252 252 x 26 6 552 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Demander aux l ves de faire la v rification On pourra remplir 574 bo tes 13776 24 574 574 x 24 13 776 REM DIATION Refaire un exe
20. DIATION Tracer des figures au tableau et les faire identifier trap ze quelconque trap ze rectangle trap ze isoc le et losange Demander de donner les caract ristiques de chaque figure Proposer une activit de reconnaissance un l ve d crit une figure un autre ou la classe doit l identifier LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 49 1 a b et c On obtient un losange ses 4 c t s sont gaux Les diagonales que les l ves pourront marquer se coupent angle droit 2 Les tapes seront les suivantes Il faut tracer tout d abord la grande diagonale 6 cm On peut alors tracer les arcs de cercle au dessus et en dessous de la diagonale dont le rayon mesure 4 cm et dont les centres sont les extr mit s de la diagonale Les points d intersection des arcs de cercle sont les sommets du losange Il faut relier chaque point d intersection une extr mit de la diagonale 3 Les l ves noteront que le trap ze comprend 2 angles droits 4 l emplacement des points D et C peut tre trouv avec le compas ou avec la r gle R visions Probl mes gt voir manuel page 61 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver la question d un probl me Mat riel R gle et compas Les fractions 1 2 3 4 4 10 6 20 100 50 1 2 3 z i 2 5 LL 2 10 5 5 10 _ 20 _15 2 4 3 2 a b c et d 8 carreaux doivent tre colori s en jaun
21. Donner le pr nom des deux fillettes Lili qui parle avec Paul et Alice qui rentre chez elle 1 Faire revoir les unit s de mesure de capacit et les rap ports entre elles chacune vaut 10 fois celle qui la pr c de Construire le tableau de conversion et rappeler comment passer d une unit l autre 12x15 180 L 180 L 1 8 hL Paul a dont utilis plus d un hectolitre 2 Revoir la notion de volume le volume d un objet est la place qu il occupe dans l espace Faire retrouver les unit s de mesure de volume ce sont des unit s cubes un cube de 1 cm d ar te a un volume de 1 cm un cube de 1 dm d ar te a un volume de 1 dm etc Faire rappeler la formule de calcul du volume du pav droit longueur x largeur x hauteur Pour faire le calcul en r ponse la question du manuel il faut convertir toutes les mesures dans la m me unit Le plus simple est d utiliser le dm qui est l unit dans laquelle la r ponse est demand e 1m 10 dm 80 cm 8 dm Volume de la r serve 10 x 8 x 9 720 dm 3 II s agit d un partage in gal Invitez les l ves faire un sch ma pour les aider visualiser le nombre de parts Laisser la classe chercher puis faire le sch ma au tableau pour permettre de constater qu il faut consid rer 4 parts Paul 36 Alice Part d Alice 36 4 9 tomates Part de Paul 9 x 3 27 tomates 4 Faire revoir les unit s de mesure de masse et les rapports e
22. R VISIONS Pour bien d marrer Les l ves reconna tront un losange Ils doivent pr ciser qu il s agit d un quadrilat re dont les quatre c t s sont gaux Ils noteront que les c t s sont parall les deux deux Ils rappelleront une propri t de la figure ses diagonales se coupent en leur milieu angle droit D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 et 2 Faire observer la figure les l ves pourront y voir un rectangle le parc dans lequel se trouve un losange la parcelle qui va tre plant e Faire donner les dimensions du rectangle Faire constater que ce sont celles des diago nales du losange Les l ves peuvent alors calculer l aire du rectangle 74 x 38 2 812 m Faire observer l aire occup e par le losange par rapport 54 l aire du rectangle c est la moiti Faire donner ou donner des explications ce sujet destination des l ves pour qui ce constat ne serait pas vident les diagonales du losange partagent la figure en 4 secteurs gaux Dans chacun d eux il y a un triangle jaune et un triangle vert de m me taille l m 7 Pour trouver l aire de la parcelle qui va tre plant e on peut donc diviser par 2 l aire du rectangle gt 2 812 2 1 406 m 3 R sumer les observations qui viennent d tre faites l aire du losange se calcule de la m me fa on que celle d un parall logramme produit de l
23. de 1 dam de c t a une aire de 1 dam 1 dam 100 m 1 carr de 1 hm de c t a une aire de 1 hm 1 hm 100 dam un carr de 1 km a une aire de 1 km 1 km 100 hm Pr voir quelques exemples de conversion pour faire constater que l on doit crire deux z ros suppl mentaires pour convertir d une unit une unit plus petite ou d caler la virgule de deux rangs vers la droite et inversement supprimer deux z ros ou d caler la virgule de deux rangs vers la gauche pour passer d une unit une unit plus grande Il faut ensuite faire trouver la formule de calcul de l aire 39 d un carr dans tous les cas qui viennent d tre vus on a multipli 10 x 10 soit c t x c t Par analogie les l ves pourront trouver la formule de calcul de l aire du rectangle c est aussi c t x c t Les c t s du rectangle ayant un nom particulier on crit longueur x largeur 1 Aire de la surface carrel e 1 m 2 Aire d un grand carreau rouge 1 dm aire d un petit carreau 1 cm 3 Aire de la surface carreler 2 45 x 1 8 4 41 m APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 65 cm 0 0065 m 0 65 dm 6 500 mm 87 54 m 875 400 cm 8 754 dm 0 8754 dam 2 a Aire 47 8 x 47 8 2 284 84 m b Aire 45 x 39 8 1 791 cm 3 Longueur 1 204 43 28m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais V rifier que le terme tanche e
24. diagonale mesure 56 m 39 m 56 5 m etc et la petite base mesure 32 m 17 m 34 6 m etc LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 53 1 b Aire du rectangle 9 x 4 36 cm e J ai obtenu un losange f Aire du losange 36 2 18 cm 2 a Aire 4 5 x 9 8 2 44 1 2 22 05 m b 7 dam 70 m 2 5 hm 250 m Aire 70 x 250 2 17 500 2 8 750 m 3 II faut d composer le calcul on peut consid rer la figure comme un carr aire 48 x 48 2 304 m dont la moiti est colori e 2 304 2 1 152 cm et l int rieur duquel se trouve un losange aire 48 x 24 2 1 152 2 576 cm Aire de la partie colori e de la figure 1152 576 1 728 cm 12 Les angles 1 gt voir manuel page 65 Domaine G om trie Objectifs Mesurer comparer et identifier les diff rents types d angles Mat riel R gle et querre Calcul mental Retrancher un nombre de 2 chiffres d un nombre de 3 chiffres Observations pr alables Un secteur angulaire est une r gion du plan et une surface illimit e comprise entre deux demi droites qui ont la m me origine Cette origine est le sommet de l angle les deux demi droites sont les c t s de l angle Un angle est la grandeur d un secteur angulaire Dans le langage courant on confond souvent les termes angle et secteur angulaire et il n y aura pas lieu de faire de distinction dans la le on R VISIONS Pour bien d marrer
25. nombre de c t s que pourront avoir les diff rentes figures 3 4ou5 Les l ves pourront comparer les figures obtenues avec celles de leurs voisins APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Demander de justifier les r ponses Cela obligera les l ves donner nouveau la d finition d un polygone Polygones A rectangle C rectangle D hexagone 2 Longueur du troisi me c t 20 6 7 4 5 8 20 6 13 2 7 4 cm Le triangle a deux c t s de m me mesure 7 4 cm C est donc un triangle isoc le ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire lire les diff rentes tapes du programme de construc tion Certains l ves seront peut tre surpris d entendre parler de diagonales propos d une figure 5 c t s car ils n auront trac jusqu pr sent des diagonales que dans des carr s ou des rectangles Rappeler la d finition de la diagonale c est un segment de droite qui joint deux som mets non cons cutifs d un polygone on peut dire aussi que c est un segment qui joint deux sommets d un polygone qui ne constituent pas un c t Voici une r alisation possible l toile sera plus ou moins r guli re selon la fa on dont les points ont t plac s REM DIATION Faire manipuler les polygones qui ont pu tre r unis Il est galement envisageable d en faire fabriquer par les l ves Les faire caract riser nombre de c t s nombre de sommets Parvenir
26. on peut utiliser une droite gradu e du temps et on peut aussi poser des op rations Cette derni re possibilit sera abord e ult rieurement dans l ann e Pour calculer sur une droite plusieurs proc dures s offrent aux l ves On peut calculer en avan ant ou en reculant on peut consid rer d abord les heures puis les minutes ou inversement ou encore compter les minutes puis les heures puis nouveau les minutes s il y en a Tous ces cas possibles montrent que les l ves devront avant tout prendre le temps de la r flexion et trouver la m thode de calcul la plus appropri e en fonction des circonstances R VISIONS Pour bien d marrer Commencer par rappeler les correspondances entre les unit s de mesure Si le temps le permet faire galement quelques r visions sur la lecture de l heure lecture des minutes avant et apr s la demie correspondance entre les heures du matin et celles de l apr s midi etc 1min 60s 1h 60 min 60x60min 3600s 1j 24h 24 x 60 min 1 440 min 1 440 min x 60 86 400 s D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 et 2 Le sch ma rev t une certaine complexit et il faudra prendre le temps n cessaire pour en faire examiner les diff rents l ments Voici des suggestions d exploitation du document Lisez la phrase de contexte Que fait Isabelle Observez cette ligne du temps la reproduire au tableau N
27. quelle figure pourrez vous tracer il sera possible de fermer le triangle Faire ensuite consid rer le segment oblique qui va du triangle qui vient d tre trac la base du verre qui est un autre triangle Faire noter qu il suit la diagonale des carreaux du quadrillage Lorsque ce segment aura t trac il faudra observer le triangle sur lequel repose le verre Faire noter que l extr mit de l un de ses c t s est en contact avec l axe de sym trie S AST ATT L I N T N TNN ERRRRVAS ER LILI NAT 1 RENE 7 S NITIWNT TITI CINE TT CIINTITITIII APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi Faire d crire la figure et observer la position de l axe de sym trie celui ci suit la diagonale des cases du quadrillage ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais V rifier que le terme styliste est compris Faire observer quelques unes des r alisations obtenues lors de la correction REM DIATION Pr voir de nouveaux trac s au tableau que les l ves de vront reproduire et qu ils devront compl ter par sym trie La progression sera la suivante axe vertical puis horizontal et enfin oblique LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 23 1 Voici la r alisation attendue 2 Les l ves pourront changer leur fichier avec leur voisin et contr ler que les deux parties de la figure sont sym triques 3 Voici deux solutions possibles Il peut y
28. qui a trac la figure ou de celui qui v rifie Probl mes trouver les tapes interm diaires Il a t dit plusieurs reprises l importance de la m tho dologie dans la r solution de probl me La recherche des tapes interm diaires participe de la r flexion que les l ves doivent avoir avant de se lancer dans les calculs Dans la le on il est demand explicitement d crire les questions correspondant aux calculs interm diaires Par la suite il sera possible de simplifier quelque peu cette exigence et de demander simplement aux l ves d crire quoi correspond chacun de leurs calculs interm diaires sous la forme d une phrase r ponse plut t que d une question 1 L tape interm diaire concerne la distance parcourue qu il faut trouver pour calculer la distance restante Distance parcourue 27 6 x 2 55 2 km Distance restante 69 55 2 13 8 km 2 Les tapes interm diaires concernent le prix des maillots des chaussures et la d pense totale 36 Prix des maillots 4 500 x 11 49 500 F Prix des chaussures 9 590 x 11 105 490 F D pense totale 49 500 105 490 154 990 F La somme de 160 000 F sera suffisante 160 000 F gt 154 990 F 3 Dans chaque cas il faudra trouver le prix payer surplus compris Montant payer dans le premier cas 149 800 5 000 154800F Montant d un versement 154800 4 38700F Montant payer dans le deuxi me cas 149 800 6 000 155 80
29. rique de sortie qui permet d imprimer les donn es qui s affichent l cran Sur le dessin faire rep rer le bac papier et les boutons de commande Faire rappeler que l imprimante doit tre reli e l ordinateur et aliment e en lectricit pour pouvoir fonctionner Montant dont dispose Claire 35 500 28 750 64 250 F Somme manquante 68 200 64 250 3 950 F REM DIATION Faire revoir le sens des op rations puis donner quelques probl mes d entra nement suppl mentaires Voici des sug gestions Lors des demi finales de la Coupe d Afrique des Nations il y a eu 38 967 spectateurs dans un stade et 43 007 dans un autre stade a Combien y a t il eu de spectateurs en plus dans le deu xi me stade b Combien de spectateurs y a t il eu au total pour ces demi finales Un commer ant vend des v tements et des chaussures Sa recette totale a t de 506 900 F La vente des v tements lui a rapport 327 500 F Combien lui a rapport la vente des chaussures LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 9 1 860 071 59 346 800 725 600 000 376 549 223 451 407 x 709 288 563 2 890 x 300 867 000 2 Voici les diff rents r sultats possibles 1x8547x13 111111 2x8 547 x 13 222 222 3 x 8 547 x 13 333 333 4x 8 547 x 13 444 444 5x8 547 x 13 555 555 6 x 8 547 x 13 666 666 7 x8 547 x 13 777 777 8 x 8 547 x 13 888 888 9 x 8 547 x 13 999 999 3 Voici les r sultats
30. sur Suzanne 50 8 46 48 4 32 m sur A ssatou 50 8 39 98 10 82 m sur H l ne 50 8 38 99 11 81 m Le p rim tre et l aire du carr du rectangle Le p rim tre du cercle 5 a C t 96 8 4 24 2 cm b Demi p rim tre 898 6 2 449 3 m largeur 449 3 276 2 173 1 m c P rim tre 2 x 65 3 x 3 14 410 084 cm d Aire 9 5 x 9 5 90 25 m e Aire 28 x 18 6 520 8 m 6 Il y a 10 demi cercles rouges et autant de demi cercles bleus soit l quivalent de 5 cercles de chaque couleur Leur diam tre est de 2 x 3 6 cm Longueur d un cercle 6 x 3 14 18 84 cm Longueur de 5 cercles 18 84 x 5 94 2 cm Les polygones Les quadrilat res Le carr et le rectangle 7 Les r ponses seront diff rentes d un l ve l autre 8 Les l ves se rappelleront que les diagonales d un carr et d un rectangle se coupent en leur milieu Celles du carr doivent former un angle droit APPROFONDIS Les nombres d cimaux Les op rations sur les nombres d cimaux 1 a 93 32 gt 93 23 gt 39 32 gt 39 23 gt 32 93 gt 32 39 gt 0 382 gt 0 328 b 48 181 gt 48 081 gt 19 8 gt 19 624 gt 19 62 gt 17 3 gt 17 241 gt 17 03 2 a 86x0 5 43 142x0 5 71 300x0 5 150 88x0 25 22 120x0 25 30 208 x 0 5 104 468 x 0 25 117 b 340 50 68 350 50 7 105 50 2 1 250 50 5 420 25 16 8 150 25 6 800 25 32 3 Masse d une barre de fer de 3 66 m 3 75 x 3 66
31. un r frig rateur 120 L une seringue 20 mL 2 3 dal 30 L Nombre de seaux 30 5 6 1 hL 100 L Nombre de seaux 100 5 20 3 Andr 40 g soit 40 5 0 8 g par litre de sang Bernard 20 g soit 20 5 0 4 g par litre de sang Charles 30 g soit 30 5 0 6 g par litre de sang Seul Bernard peut conduire sans que l alcool n alt re ses r flexes ou sa vision Expliquer aux l ves que le corps vacue environ 0 10 0 15 g d alcool par heure apr s absorption 12 La sym trie 1 gt voir manuel page 22 Domaine G om trie Objectifs Identifier le ou les axes de sym trie d une figure Tracer le sym trique d une figure Mat riel R gle Calcul mental R vision des tables de multiplication Observations pr alables l cole l un des meilleurs moyens de faire d couvrir la sym trie est le pliage Cela permet de constater la pr sence de l axe le pli de noter que les deux moiti s d une figure sym trique sont superposables et d observer que cette sym trie s obtient par rotation autour de l axe R VISIONS Pour bien d marrer Le type d activit de pliage voqu ci dessus pourra uti lement tre propos en d but de le on Elle est simple et rapide r aliser faire plier une feuille en deux demander de faire un dessin simple du c t du pli faire d couper la figure dessin e Les l ves peuvent repasser le pli au crayon ou en couleur pour mat rialiser l axe
32. Largeur 139 80 75 58 25 m D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Reproduire sur le tableau de la classe le carr de 1 m de c t Faire donner ses dimensions c est un carr de 1 m de c t Faire donner la mesure de son aire un carr de 1 m de c t a une aire de 1 m Partager ensuite ce carr en 10 colonnes et 10 lignes gales pour obtenir 100 dm Faire trouver la mesure du c t des petits carr s obtenus 1 dm Faire d duire la mesure de leur aire un carr de 1 dm de c t a une aire de 1 dm Faire crire le rapport entre le m et le dm 1 m 100 dm II faut ensuite partager le dm en 100 parties gales Ce sera difficilement visible sur le tableau de la classe Il faut pr voir ce trac sur une feuille Faire constater que chaque carreau a un c t de 1 cm et faire trouver un carr de 1 cm de c t a une aire de 1 cm Faire crire le rapport entre le dm et le cm 1 dm 100 cm Il est difficilement envisageable de faire construire les autres unit s qui sont soit trop petites soit trop grandes mm on peut ventuellement montrer du papier millim tr dam on peut ventuellement construire un carr de 10 m de c t dans la cour hm et km II faudra donc en passer par le raisonnement et le tableau de conversion en partageant 1 cm en 100 parties on obtient 100 mm 1 cm 100 mm un carr
33. Nombre de bonbons 625 25 625 x 4 100 2 500 100 25 F 4 Montant de la d pense 5 600 x 0 5 5 600 2 2 800 F 5 Montant des travaux 4 64 x 0 25 4 64 4 1 16 mil lions de F 15 l aire du carr et du rectangle gt voir manuel page 45 Domaine Mesures Objectif Calculer l aire du carr et du rectangle Calcul mental Table de multiplication par 9 l envers Combien de fois 9 pour faire 36 Observations pr alables L aire est la mesure de l tendue d une surface celle ci tant d limit e par une ligne ferm e Il faudra pr voir de revenir sur la notion d aire en d but de le on et de faire construire le tableau de conversion permettant de pr senter les diff rentes unit s ainsi que les rapports qui les lient R VISIONS Pour bien d marrer Les r visions portent sur les points suivants calcul du p ri m tre du carr calcul de la mesure du c t d un carr dont on conna t le p rim tre calcul du p rim tre d un rectangle calcul de la mesure de la largeur la longueur d un rectangle dont on conna t la mesure de la longueur la largeur et du demi p rim tre Des sch mas au tableau aideront visualiser les figures les c t s concern s et permettront aux l ves de mieux retrouver les formules a P rim tre 7 3 x 4 29 2 cm b C t 176 4 44 cm c P rim tre 8 4 6 25 x 2 14 65 x 2 29 3 m d Demi p rim tre 278 2 139 m
34. R VISIONS Pour bien d marrer Il s agit de faire faire des rappels au sujet des trac s manie ment de l querre et du calcul du p rim tre Le rectangle aura des dimensions diff rentes d un l ve l autre Faire faire des comparaisons D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Un carr est bien un rectangle qui a des propri t s parti culi res qui seront nonc es en faisant faire les rappels de vocabulaire n cessaires c t sommet angle parall le longueur largeur diagonale m diane axe de sym trie APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 L querre est utilis e pour tracer les diagonales Les l ves doivent se souvenir qu elles se coupent angle droit en leur milieu Lorsque ce premier trac sera effectu il suffira de relier les extr mit s des segments pour obtenir un carr 2 L querre doit tre utilis e non seulement pour tracer 40 les m dianes mais aussi pour tracer le carr Faire rappeler que les m dianes du carr se coupent en leur milieu en formant un angle droit 3 Faire expliquer ce qui se passerait si les diagonales se coupaient angle droit on obtiendrait un carr ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Il y a autant de rectangles diff rents que d angles possibles entre les diagonales Comme dans le cas de l exercice 3 de la rubrique Entra ne toi on obtiendra
35. classes et les besoins diff rent selon les l ves C est l autre but de cet ouvrage vous proposer une base de r flexion et vous permettre d adapter vos pratiques la r alit de votre classe voir notamment la rubrique Observa tion pr alable qui offre des rep res et des explications On sait par exemple que les activit s pratiqu es doivent avoir un sens pour les l ves et les motiver De multiples pistes vous sont ainsi donn es pour lier les le ons la vie de votre classe et favoriser l activit des l ves Des suggestions sont faites pour permettre de rythmer les le ons et de les varier dans leurs modalit s alternance entre travail oral recherches mises en commun changes entre l ves travail individuel l crit travail en petits groupes liens avec d autres disciplines etc Les l ves ne travaillent jamais tous au m me rythme Certains doivent tre remis ni veau lorsque les valuations montrent qu ils rencontrent des difficult s dans leurs appren tissages Pour favoriser l individualisation du travail vous trouverez des propositions dans le domaine de la rem diation concernant les probl mes les plus couramment rencontr s travail collectif ou individuel en autonomie Puissent les guides p dagogiques de la collection Gagn contribuer faciliter et enrichir votre travail et faire de tous les l ves des gagnants Cum Ma premi re semaine au CM2 gt voir manuel pages 6
36. d crire correctement les Marie gt 5 23 m 22 m Jeanne gt 5 45 m 54 m 560 m ay 580 Martine gt 5 80 m 255 m 2 Les l ves se rappelleront qu une fraction est une partie d une unit ou un ensemble d objets partag s Il faut diviser 3 par 2 pour trouver l criture d cimale correspondant 3 gt 3 2 1 5 tour Faire tablir la r gle Pour trouver la valeur d cimale d une fraction je divise le num rateur par le d nominateur APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 38 57 249 812 2341 10 ag 10 57 100 Fes 100 Sila 1000 ABAN 8692 28692 L 0 7 B 643 12 0 12 3408 _ 3408 1 000 10 10 100 T00 Je 0 189 3ds 35 423 2 2 0 44 14 1 4 14 0 35 6 1 5 B 3 25 2 12 5 280 17 5 Ha 0 104 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Les l ves pourront s aider d un tableau de num ration Cela pourra viter les erreurs notamment concernant le temps de Marc qui comporte des z ros dans la partie d cimale Salif 56 8 s Marc 54 009 s Marcel 55 34 s REM DIATION Faire donner nouveau la d finition d une fraction d cimale Faire donner des exemples Proposer un exercice pour passer de l criture fractionnaire l criture d cimale ou inversement 834 30 T etc LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 52 1 17 unit s 36 centi mes 17 36 et 156 49 unit s 8 cen 4908 100
37. d couvre Retiens bien Faire expliquer ou expliquer le cas ch ant le terme re cette le total des sommes d argent re ues Chacune des questions sera l occasion de revoir le sens des op rations l aide de l encadr Retiens bien 1 Montant re u pour les 36 articles 13 890 x 36 500 040 F Montant re u pour les 208 articles 208 x 950 197 600F Recette totale 500 040 197 600 697 640F 2 cart entre les deux recettes 592 500 387 890 204 610 F APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a Les l ves devront veiller aligner correctement les nombres qui ne comportent pas le m me nombre de chiffres 375 692 585 290 960 982 287 784 76 938 364722 6 899 35 877 281 639 324415 b La question de l alignement se posera nouveau en ce qui concerne les soustractions 76 653 28 735 47 918 297 027 56 482 240 545 964 268 253 078 711 190 c 3 568 x 36 128 448 520 x 70 36 400 386 x 408 157 488 250 x 3 065 766 250 736 x 367 270 112 2 Le camion a parcouru 124 497 km 603 205 478 708 124 497 3 Montant des 3 mensualit s 135 500 x 3 406 500F Total des paiements 180 000 406 500 586 500 F Reste payer 660 000 586 500 73 500 F ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais En liaison avec les TIC faire faire quelques rappels au sujet de l ordinateur et de l imprimante Cette derni re est un p riph
38. d marrer Les nombres d cimaux sont couramment utilis s dans le cadre des mesures L enseignant fera construire les tableaux de conversion correspondant chaque type de mesures longueurs masses et capacit s Faire venir des l ves au tableau pour y crire les nombres de l exercice Faire constater que la virgule doit tre plac e juste la droite de l unit consid r e On peut alors chercher la valeur de chacun des chiffres des diff rents nombres 2 36 m chiffre des dixi mes ou des dm 8 63 L chiffre des centi mes ou des cL 9 543 g chiffre des milli mes ou des mg D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pr senter la situation Faire indiquer l occupation de la personne sur le dessin c est une couturi re Faire observer les rubans Les l ves lisent les mesures Voici le d tail de ce que l on peut faire noter au sujet de la premi re Encadrez cette mesure entre deux mesures cons cutives exprim es en m 1 m lt 1 m 36 cm lt 2 m crivez la mesure dans un tableau de conversion les l ves travaillent sur l ardoise et un l ve vient au tableau crire 23 la mesure dans le tableau utilis en d but de le on Quelle est la valeur du chiffre 3 C est 3 dm Et du chiffre 6 C est 6 cm Comment peut on exprimer cette mesure en m 1 m 36 cm c est 1 36 m Pour terminer faire crire le nombre d cimal dans un tableau
39. dal dL cL mL Pr voir de solliciter les l ves la veille de la le on pour ap porter des r cipients divers Ce sera un bon moyen de les impliquer dans les contenus qui vont tre abord s R VISIONS Pour bien d marrer Les l ves se rappelleront qu ils ont rencontr ces pr fixes dans les diff rentes unit s du syst me m trique milli le milli me de l unit centi centi me d ci dixi me d ca dix fois l unit hecto cent fois kilo mille fois D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien ce stade de la le on proposer les activit s concr tes vo qu es ci dessus L id al serait de disposer d un verre doseur et d une bouteille de 1 L pour faire mesurer la capacit des autres contenants Ces deux r cipients permettront de pr senter le litre le d cilitre et le centilitre Le tableau de conversion sera construit au fur et mesure de ces pr sentations Les r sultats des mesures seront crits dedans Le rapport des unit s entre elles sera tabli chacune vaut 10 fois celle qui la pr c de Les correspondances seront not es au tableau voir l encadr Retiens bien sera possible de pr senter le d calitre en faisant transvaser 10 L dans un r cipient suffisamment grand Naturellement il sera plus difficile de faire appr hender l hectolitre ou le millilitre utiliser un compte gouttes s il a t possible de s
40. de 18 5 cm de diam tre De quelle longueur de ruban aura t elle besoin LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 27 1 a P rim tre 2 5 x 3 14 7 85 cm b P rim tre 1 8 x 2 x 3 14 3 6 x 3 14 11 304 cm 2 a Faire observer et d crire la figure elle est constitu e de 6 demi cercles soit l quivalent de 3 cercles et de 2 rayons Les l ves mesureront le rayon 2 5 cm b P rim tre d un cercle 2 5x2x3 14 5x3 14 15 7 cm Longueur de la ligne 15 7 x 3 2 5 x 2 47 1 5 52 1 cm 8 Les polygones gt voir manuel page 36 Domaine G om trie Objectifs Identifier et caract riser les polygones Mat riel Polygones d coup s dans du carton triangles carr s rectangles quadrilat res quelconques pentagones r guliers ou non etc Calcul mental Soustraire des dizaines enti res Observations pr alables Un polygone est une figure plane limit e par une ligne bris e ferm e Le polygone avec le plus petit nombre de c t s 3 est le triangle Les figures 4 c t s sont des quadrilat res Les figures ayant un nombre sup rieur de c t s ont un nom qui se termine en gone le pentagone l hexagone Les polygones ayant des c t s de m me longueur sont dits r guliers Les polygones peuvent tre convexes concaves ou crois s polygone convexe polygone concave polygone crois Les l ves connaissent les polygones de base Ils doivent revoir dans la le on le vocabulai
41. de num ration Les l ves indiqueront nouveau la valeur de chaque chiffre 1 est le chiffre des unit s 3 est le chiffre des dixi mes 6 est celui des centi mes Faire le m me travail au sujet des autres mesures Voici les correspondances attendues 0 m 9 dm 0 9 m 0 m 365 mm 0 365 m 1m 128 mm 1 128 m APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 37 unit s 7 dixi mes 37 7 24 unit s 85 centi mes 24 85 529 milli mes 0 529 2 unit s 6 milli mes 2 006 700 unit s 7 milli mes 700 007 6 378 milli mes 6 378 2 Cet exercice permettra de constater qu il est toujours possible d intercaler un d cimal entre deux entiers ou entre deux d cimaux a 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 b 8 71 8 72 8 73 8 74 8 75 8 76 8 77 8 78 8 79 c 23 561 23 562 23 563 23 564 23 565 23 566 23 567 23 568 23 569 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Pr senter la situation Demander de lire le contenu de la bulle Les l ves devront constater que les valeurs ne sont pas toutes indiqu es dans la m me unit ni sous la forme d un nombre d cimal 14 km 520 m II faudra donc commencer par effectuer des conversions avant de pouvoir faire le calcul 9750 m 9 75 km 14 km 520 m 14 52 km 12 81 9 75 14 52 37 08 km REM DIATION Faire construire nouveau le tableau de num ration Concer nant la partie d cimale rappeler que
42. de sym trie Ils observent le caract re superposable des deux parties de la figure Faire observer les figures du livre la suite de ces manipu lations Voici les r sultats attendus Pas d axe de sym trie figures B et D Un axe de sym trie A E et F Deux axes de sym trie C D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire observer les figures une une Les l ves doivent re p rer les droites rouges qui sont les axes de sym trie Faire constater que les figures ne sont pas termin es il manque le sym trique de la partie qui est repr sent e Donner quelques indications sur la fa on de s y prendre avant de lancer les l ves dans le travail Concernant la premi re figure faire constater que cer tains segments suivent les traits du quadrillage tandis que d autres sont obliques Dans ce dernier cas il faudra compter les carreaux selon deux directions en haut ou en bas et droite ou gauche Faire galement remarquer que certains segments sont en contact avec l axe et d autres pas Tous ces param tres devront tre pris en compte dans les trac s Les l ves pourront ainsi compter le nombre de carreaux de chaque segment et chercher dans chaque cas s il faut s loigner ou non de l axe Concernant la deuxi me figure faire observer la pr sence des cases colori es Il n y a donc pas de segments tracer dans le cas pr
43. de trouver le nombre de fois que l enfant a pu le reporter dans le premier secteur angulaire 8 fois Faire faire le m me travail au sujet de l angle form par les deux demi droites bleues l angle unit a t report 7 fois On peut conclure que l angle A est plus grand que l angle B Demander de prendre l querre et de v rifier si les angles A et B sont des angles droits Les constats sont les suivants l angle A est plus ouvert que l angle droit Faire employer le vocabulaire appropri c est un angle obtus l angle B est plus ferm que l angle droit Faire nouveau utiliser le terme qui convient c est un angle aigu Faire lire le contenu de l encadr Retiens bien pour synth tiser les observations men es depuis le d but de la le on APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 E A C D B En prolongement faire constater que les angles E et A sont des angles aigus que l angle C est un angle droit et que les angles D et B sont obtus 2 L angle C est un angle droit L angle plus ferm est un angle aigu l angle plus ouvert est un angle obtus ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Reproduire le d but de la frise au tableau Montrer les angles que forment les segments qui la constituent Faire d termi ner dans chaque cas le type d angle aigu obtus ou droit L activit pourra tre conduite en deux temps faire tout d abord reproduire la frise du manuel puis faire inventer un
44. doit tre plac e l endroit habituel c est dire juste la droite de l unit 8 unit s 30 centi mes 8 30 10 unit s 10 milli mes 10 010 347 centi mes 3 47 51 unit s 9 centi mes 51 9 4 dixi mes 8 milli mes 0 408 100 unit s 1 centi me 100 01 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Demander de prendre connaissance du tableau S assurer que le vocabulaire est compris le terme export no tamment l export les exportations sont les ventes que l on r alise l tranger Poser des questions pour faire lire les informations dans le tableau les l ves doivent 24 constater que les valeurs sont exprim es en milliards Cela ne g nera nullement les comparaisons Dans tous les cas l unit consid r e est la m me 1 Export Entreprise 63 768 milliards 2 Faire lire le contenu de la rubrique Retiens bien pour faire rappeler la m thode de comparaison des d cimaux 63 768 Export Entreprise gt 63 7 Cargos R novation gt 29 527 Mat riaux r unis gt 29 52 Transport Express gt 0 999 Informatique quipement APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a 18 888 lt 18 92 lt 24 59 lt 24 95 lt 28 888 lt 34 49 lt 34 59 lt 41 09 lt 41 9 b 65 lt 65 07 lt 65 080 lt 65 7 lt 65 701 lt 65 78 lt 65 8 lt 65 801 lt 65 87 2 24 655 kg gt 24 65 kg gt 24 6 kg gt 19 90 k
45. faire constater qu ils sont compos s uniquement des chiffres 2 et 4 6x7 42 66x 67 4 422 666 x 667 444 222 4 Somme payer 365 990 76 950 442 940 F 5 Prix du r frig rateur 86 500 7 800 78 700 F Somme remettre au livreur 78 700 28 950 49 750 F 6 Diviser des nombres entiers gt voir manuel page 15 Domaine Activit s num riques Objectif Diviser des nombres entiers Calcul mental Tables de multiplication de 6 et 7 Observations pr alables La division a t vue en CM1 C est une op ration dont la ma trise n est acquise que sur plusieurs ann es pour de nombreux l ves Les difficult s sont de plusieurs ordres outre le sens de l op ration qu il faut acqu rir il est n ces saire pour l effectuer de conna tre correctement les tables de multiplication d tre capable de chercher des multiples et de savoir calculer les soustractions sans erreurs Parmi les quatre op rations c est la seule dont tous les calculs ne se font pas dans l op ration elle m me et pour laquelle il faut t tonner recherche des multiples d un nombre de deux chiffres par exemple Rappeler que la recherche de l ordre de grandeur et du nombre de chiffres du quotient est une tape importante qui permet d anticiper le r sultat et d viter les erreurs manifestes R VISIONS Pour bien d marrer Les r visions commencent par des divisions par un diviseur un chiffre D tailler le calcul et en pr
46. la d finition d un polygone Au tableau revoir le cas des polygones crois s LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 28 1 Polygones concaves B C F H Polygones convexes A D E G 2 Premi re figure 9 deuxi me figure 14 3 Il faut passer un certain temps faire observer la figure au premier abord on ne voit que des points blancs En d pla ant le regard sur le quadrillage on aper oit furtivement ici ou l des points noirs Faire d tailler la construction de la figure pr sence des carr s et des espaces entre eux Faire observer l bauche de construction Les carr s d j pr sents serviront de rep res pour la suite du trac R visions Probl mes gt voir manuel page 37 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver les informations utiles d un probl me Additionner soustraire multiplier des nombres d cimaux Les polygones 1 a 380 67 95 725 476 395 6 289 7 86 852 6 376 552 89 517 67 2 196 78 353 497 0 786 26 965 27 751 b 65 03 36 06 28 97 2 678 1 849 0 829 78 54 18 852 59 688 54 26 659 27 341 c 86 5 x 3 7 320 05 67 06 x 7 64 512 3384 5 28 x 8 05 42 504 25 8 x 0 93 23 994 2 Quantit d huile manquante 75 5 39 67 35 83 L 3 II faut convertir les mesures dans la m me unit en m par exemple 0 08 km 80 m 7 6 hm 760 m 86 dam 860 m 80
47. largeur du terrain Conna t on la largeur du terrain Quelle autre dimension est indiqu e sur le sch ma Le calcul de la longueur d un rectangle en connaissant son demi p rim tre est un rappel de la le on sur le p rim tre du rectangle Faire des r visions ce sujet reproduire le sch ma au tableau Repasser le demi p rim tre d une autre couleur ou d un trait plus pais Faire retrouver la formule de calcul longueur demi p rim tre largeur Faire trou ver l op ration correspondant la situation 117 5 48 68 Noter l op ration au tableau et en faire d tailler le calcul les l ves notent qu il n y a pas de chiffre des centi mes 28 dans 117 5 II faut crire un z ro pour faire le calcul Faire constater que le nombre ne change pas 117 5 117 50 1 Longueur du terrain 117 5 48 68 68 82 m 2 Revenir l nonc pour faire rappeler que les haies oc cupent un demi p rim tre et une largeur Faire trouver collectivement l op ration poser 117 5 48 68 Faire constater que l absence de chiffre dans la colonne des cen ti mes pour 117 5 ne pose pas de probl me pour effectuer le calcul Si on le souhaitait on pourrait crire un z ro cela ne changerait pas le calcul 117 50 48 68 Longueur de haie tailler 117 5 48 68 166 18 m APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Habituer les l ves chercher l ordre de grandeur d un r sultat Cela permettra d anti
48. les diff rentes colonnes correspondent au partage de l unit en 10 100 1 000 Dicter des nombres Les l ves commencent par les crire dans le tableau Faire lire des nombres d cimaux sous la forme 34 59 gt 34 unit s 5 dixi me 9 centi mes 34 unit s 59 centi mes Au tableau donner des nombres sous la forme 76 unit s 36 centi mes Demander d crire le nombre virgule corres pondant nouveau les l ves qui en prouvent le besoin utilisent le tableau de num ration Complexifier la t che en donnant des nombres qui comprennent un ou plusieurs z ros 790 unit s 6 centi mes 790 06 3 unit s 2 milli mes 3 002 0 unit 4 milli mes 0 004 etc LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 20 1 Les l ves peuvent tracer un petit trait correspondant chaque nombre 2 A 8 08 B 8 13 C 8 19 D 8 27 E 8 31 3 Les l ves s aideront utilement du tableau de num ra tion notamment pour le d o il faut trouver le nombre de dizaines a 8 573 2 b 85 732 c 8 5732 d 8 573 2 4 a 42 42 b Voici des explications qui sont les justifications que les l ves devront donner de leur r ponse Avec 6 chiffres cons cutifs ne d passant par 7 on peut former 123456 ou 234567 Avec 3 chiffres dans la partie enti re on peut avoir 123 456 ou 234 567 La somme des chiffres de la partie d cimale tant 18 on ne peut garder que 234 567 5 2 58 2 85 5 28 5 82 8 25 8 52 25 8
49. obtient une fraction gale Faire retrouver la fraction qui vient de faire l objet d une simplification F zxz 4 On peut e 48 par 16 Le quotient est 3 et il n y a pas de reste 4 8 repr sente donc 3 g teaux entiers Faire constater que l action est un nombre entier Faire conclure que ce sera le cas chaque fois que le num rateur est un multiple du d nominateur APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 8 4 10_5 15_ 3 49 _7 210 _ 21 24 _4 34 2 10 2 14 2 20 2 18 3 2 6 6 6x9 54 2t 4 4x5 20 B gt 10 10x4 40 3 3x 10 30 2 3 3x7 21 2e 7Ux 2 14 S 9 0x7 63 55 6 6x8 48 80 8 8 x9 72 2 4 4x7 28 2 4 4x6 24 267 2 2 x 100 200 3 15 48 16 81 40 35 60 3 2i 6 8 4 K 9 2 8 a 5 1i 10 6 200 64 100 300 640 10 20 8 20 EL 15 20 8 au ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Premier lot 2 1 deuxi me lot 2 troisi me lot ue 8 4 673 555 C est le deuxi me lot qui contient le plus de ballons Z gt 1 2 1 te REM DIATION Revoir la r gle concernant la simplification Voici quelques fractions faire simplifier 6 14 35 36 250 12 16 8 20 6 100 14 P z LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 51 i 6_3 6 la 6 _3 APE 84 figure 2 figure 3 De figure 4 705 10 2
50. ons Expliquer que la m thode de travail sera adapt e des r visions sont propos es en d but d ann e partir d une grande image Chaque question permettra de revoir une notion L en seignant s appuiera sur ce que savent les l ves pour les mettre en confiance Il faudra demander ceux qui savent de donner des explications l enseignant intervenant par la suite si n cessaire Les oublis ne seront videmment pas sanctionn s I faudra encourager les l ves qui rencontrent des difficult s en leur pr cisant que toutes les notions abord es seront revues plus tard dans l ann e L enseignant devra prendre garde de ne pas faire une le on sur chacun des points voqu s le temps disponible ne le permettrait pas et la m thode ne serait pas adapt e Les activit s propos es permettront l enseignant de com mencer rep rer les besoins des l ves dans les divers domaines abord s probl mes m thodologiques lacunes sur certains points attitudes de certains l ves Ces pre mi res indications demanderont confirmation car il n est pas encore question de mener de v ritables valuations travers les exercices du manuel C est la fin des vacances page 6 Faire d couvrir la situation en lisant le titre et en demandant d observer l image Poser des questions telles que O sont ces enfants Que font ils Comment s appelle le gar on Que tient il O a t il mis de l eau Comment le terrain est il partag
51. perles blanches 68 x 30 2 040 perles vertes Pour 50 colliers 45 x 50 2 250 perles blanches 68 x 50 3 400 perles vertes Pour 80 colliers les l ves peuvent additionner les valeurs pr c dentes ou faire nouveau une multiplication perles blanches 45 x 80 3 600 1 350 2 250 perles vertes 68 x 80 5 440 2 040 3 400 5 400 37 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Le contenu de la bulle rappellera aux l ves le nombre de semaines dans une ann e 52 a Temps d utilisation en 1 an 52 x 800 41 600 min b D pense annuelle 41 600 x 90 3 744 000 F REM DIATION Revoir collectivement les r gles de calcul puis proposer un entra nement individuel compl mentaire 56 x 5 56 x 50 56 x 500 31 x 300 26 x 200 230 x 3 000 etc Donner des probl mes pour faire utiliser le contenu de la le on dans des situations concr tes Un ma on a align 50 briques de 40 cm pour construire un mur Quelle est la longueur du mur en cm puis en m Combien co tent 30 tee shirts 2 300 F Et 20 tee shirts 1 800 F LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 35 1 a 80 x 5 400 punaises b 80 x 8 640 punaises c 80 x 7 560 punaises d 20 bo tes 80x 20 1 600 punaises 2 Masse des 37 sacs de 50 kg 37 x 50 1 850 kg Masse des sacs de 30 kg 25 x 30 750 kg Masse de l ensemble des sacs 1 850 750 2 600 kg Masse de sel restant
52. porte de la classe et l entr e de l cole ou le bureau du directeur mesurer les tables la taille des l ves etc Ces activit s poursuivront plusieurs objectifs elles permet tront d utiliser les unit s de mesure en situation et d ve lopperont l habilet dans l utilisation des instruments de mesure Les l ves se rappelleront qu il est souvent n cessaire d utiliser plusieurs unit s pour obtenir une mesure pr cise On ne peut se contenter de donner des encadrements tels que Je mesure entre 1 et 2 m ou La classe mesure entre 7 et 8 m de largeur Ce sera l occasion de pr senter nouveau les diff rentes unit s du syst me m trique et de faire pr ciser les rapports qui les unissent Si n cessaire il faudra pr voir de montrer le partage du m tre en dessinant un segment de 1 m au tableau en 10 parts gales pour obtenir un d cim tre le partage d un d cim tre en 10 centim tres puis le partage du centim tre en 10 millim tres Faire crire les correspondances 1m 10dm 1dm 10cm 1cm 10 mm Il sera plus difficile de faire en sorte que les l ves appr hendent correctement les multiples du m tre Le d cam tre peut tre construit en faisant reporter 10 fois la r gle de 1 m de la classe ou une ficelle de 1 m dans la classe ou dans la cour Concernant l hectom tre et le kilom tre faire r f rence des lieux qui se trouvent cette distance de la classe ou de l cole Le tableau de convers
53. pour faire 24 Observations pr alables Pr voir de faire retrouver la d finition du p rim tre le p rim tre d une surface est la longueur de son contour Dans le cas d un polygone c est la somme des longueurs de ses cot s Quand une figure a des propri t s particuli res ce qui est le cas du carr 4 c t s gaux et du rectangle 2 longueurs et 2 largeurs on peut simplifier les calculs Il faudra faire d couvrir les formules de calcul par les l ves de fa on ce qu ils se les approprient et puissent le cas ch ant les retrouver R VISIONS Pour bien d marrer Les l ves lisent le texte puis observent le sch ma Poser quelques questions Que veut on faire autour de ce terrain Combien de c t a ce terrain Comment appelle t on une figure 4 c t s un quadrila t re Quelles sont les mesures des c t s de ce terrain Sont elles toutes exprim es dans la m me unit Peut on faire des calculs avec des unit s diff rentes Les l ves concluent qu il faut convertir en m par exemple 5 hm 500 m 38 dam 380 m faire utiliser le tableau de conversion 297 m 500 m 380 m 510 m 1 687 m D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Il faut pr voir un temps d observation et d analyse suffisant avant de proposer de faire les calculs 1 La figure est constitu e d un carr et d un rectangle Demander aux l ves
54. premi re offre est la moins ch re La sym trie 4 Les l ves observent les sym tries par rapport chacun des axes Il y a un troisi me trac effectuer apr s avoir trac le sym trique par rapport chaque droite Probl mes r fl chir Faire lire l introduction et faire constater que tous les pro bl mes ne contiennent pas n cessairement des donn es num riques Ici les l ves n auront pas de solution ou de d marche pr tablie Chaque phrase permet d liminer une possibilit la phrase a nous apprend que Baba n a pas de tee shirt gris la phrase b nous apprend que Julius n a pas de tee shirt jaune la phrase c nous apprend que Claire n a pas de tee shirt gris La seule possibilit restant concernant le tee shirt gris est Julius la phrase d nous apprend que Baba n a pas de tee shirt jaune La seule possibilit restante concernant le tee shirt jaune est Claire la phrase e apporte confirmation Claire n a pas de tee shirt rouge et on voit que d apr s la phrase c elle n a pas non plus de tee shirt gris LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 18 Les grands nombres 1 76 66 8907 65 gt 7 666 890 765 sept milliards six cent soixante six millions huit cent quatre vingt dix mille sept cent soixante cinq 8 4 76 880 6 14 gt 8 476 880 614 huit milliards quatre cent soixante seize millions huit cent quatre vingts six cent quatorze 1479 8064 34 gt 1 479
55. premier cas Noter l op ration au tableau D tailler le calcul Il est important de prononcer et de faire prononcer les phrases qui correspondent chaque tape 170 3 2 6 156 6 55 143 130 130 130 43 Je cherche d abord le nombre de chiffres de la partie enti re du quotient 26 x 10 260 260 est sup rieur au dividende 170 3 La partie enti re du quotient ne peut pas avoir deux chiffres Elle en aura donc 1 Je commence par diviser la partie enti re Il y a deux chiffres au diviseur j en prends 2 au dividende On ne peut pas mettre 26 dans 170 Je prends donc 3 chiffres au dividende En 170 combien de fois 26 6 fois 6 x 26 156 Je re tranche 156 de 170 170 156 14 Je divise maintenant la partie d cimale Je passe donc aussi la partie d cimale du quotient j cris une virgule au quotient En 143 combien de fois 26 5 fois 5 x 26 130 Je retranche 130 de 143 143 130 13 J abaisse un 0 la droite de 13 et j obtiens 130 centi mes En 130 combien de fois 26 5 fois 5 x 26 130 Je retranche 130 de 130 130 130 0 Les l ves produisent ensuite une phrase r ponse la question du livre les rubans du gar on mesurent 6 55 cm Concernant la longueur des rubans de la fille faire trouver collectivement l op ration effectuer et la noter au tableau Les l ves la calculent seuls La correction suit Les l ves sont invit s d tailler le calcul tel
56. que cela vient d tre fait Longueur des rubans gt 195 20 9 75 cm APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a 56 9 gt 6 22 608 7 gt 86 85 683 12 gt 56 91 529 45 gt 11 75 780 34 gt 22 94 760 64 gt 11 87 b 9 5 1 8 67 24 34 1 97 86 5 1 72 4 6 7 0 65 28 5 63 gt 0 45 100 2 65 gt 1 54 2 Masse d une caisse gt 261 75 15 17 45 kg 3 Longueur du c t du terrain gt 505 36 4 126 34 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Donner quelques mots sur la fa on d obtenir du sel telle qu elle est voqu e dans l nonc on peut r colter du sel par vaporation l air libre de l eau de mer a Quantit de sel obtenue 180 x 35 6 300 g ou 6 3 kg b Les l ves devront se souvenir que l on ne peut effectuer des calculs qu avec des grandeurs exprim es dans la m me unit Cela peut tre en g ou en kg 35 g 0 035 kg 10 0 035 285 71 L 10 kg 10 000 g 10 000 35 285 71 L REM DIATION Donner un nouvel exemple concernant la technique op ratoire Proposer ensuite des calculs d entra nement suppl men taires calcul au 100 pr s gt 54 7 3 267 8 1 000 43 etc Donner des probl mes faisant intervenir la division Voici deux suggestions Un livreur a parcouru 1 080 km en 7 jours Quelle distance a t il parcourue en moyenne chaque jour Un libraire a plac 44 livres identiques sur une tag re de 1
57. que l on d cide des calculs faire En demandant aux l ves d inventer eux m mes la question d un nonc on les oblige r fl chir cet l ment on ne pose pas de question dont on a directement la r ponse dans le texte par exemple et comprendre correctement les informations figurant dans le texte 1 On peut chercher la recette 5 000 x 150 750 000 F et le b n fice r alis 750 000 600 000 150 000 F 2 On peut chercher le nombre de bo tes 7 x 8 56 et la masse du chargement 56 x 750 42 000 g ou 42 kg 3 On peut chercher la longueur de tissu n cessaire 17 x 4 5 76 5 m et le nombre de rouleaux n cessaires 76 5 25 3 etil reste 15 dixi mes il faut donc 4 rouleaux LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 13 Additionner soustraire multiplier des nombres entiers 1 893 614 52 863 7 521 953 998 428 006 76 345 351 661 705 x 809 570 345 Diviser des nombres entiers Mesurer des masses 2 Nombre de cahiers 1 440 32 45 3 Masse d un carton 2 420 55 44 kg Probl mes inventer la question principale La question portera sur le montant total des d penses 72 500 x 6 230 000 319 900 435 000 230 000 319 900 984 900 F et sur la somme restant payer ques tion principale 984 900 250 0000 734 900 F 9 Les grands nombres 1 gt voir manuel page 19 Domaine Activit s num riques Objectifs Lire crire d composer et rec
58. rateur pr cise le nombre de parts prises en consid ration Il y a plusieurs fractions possibles concernant certaines parcelles Les l ves pourront consid rer le grand rectangle dont il est ais de voir qu il repr sente la moitie du jardin La fraction est donc L Ils peuvent ensuite consid rer les carr s Chaque carr repr sente 5 du jardin Les petits rectangles repr sentent ou 1 du jardin 7 Revoir la signification du terme chelle et l criture chiffr e correspondante une chelle est un rapport de r duction ou d augmentation l chelle est exprim e sous la forme d une fraction Le num rateur est 1 unit Le d nominateur indique le rapport entre une dimension r elle et une dimension sur le plan Les l ves doivent diviser la dimension r elle par 100 pour trouver la dimension sur le plan 3 2 m 100 0 032 m 3 2 cm 8 Si le temps le permet faire quelques rappels sur la lec ture de l heure l aide d une horloge en carton r le des deux aiguilles nombre d heures dans un jour de minutes dans une heure et de secondes dans une minute lecture de l heure juste de la demie des minutes au del de 30 correspondance entre les heures du matin et celles de l apr s midi Revoir galement la notion de dur e l horloge marque le temps un instant donn Une dur e est une quantit de temps qui passe un intervalle de temps dont on rep re le d but et la fin Pour r pondre
59. rer que chaque petit carr qu elle contient est un en de la figure La bleu fonc rose 4 vert 5 secteurs gris 5 ou secteur bleu clair secteur jaune ou ou Figur B c est un rectangle On peut consid rer chaque petit rectangle comme un douzi me de la figure oean rose et gris secteurs bleu jaune et rouge i 2 1 4 secteur vert D ou sou 3 5 ou D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Pr senter la situation puis faire observer le sch ma du terrain Les l ves constatent que Paul a cultiv plus d une parcelle il a cultiv une parcelle enti re et 2 secteurs de la deuxi me parcelle 2 et 3 Voici des questions qui pourront aider l exploitation de la situation De combien de parcelles le terrain est il constitu En combien a t on partag la premi re parcelle Et la deuxi me Quelle est la fraction correspondant chaque secteur C est 1 Combien de secteurs Paul a t il cultiv s dans la premi re parcelle Combien de secteurs cela repr sente t il Quelle est la fraction correspondante 6 secteurs ont t cultiv s dans la premi re parcelle Cela repr sente les de la parcelle ou la parcelle enti re Faire constater que 1 Demander ensuite d observer la deuxi me parcelle Les questions sont les m mes que pr c demment La fraction produite est 4 Faire r sumer la situ
60. variera en fonction de l angle entre les segments qui sont ses diagonales Aire 6 x 4 24 cm 4 Aire du rectangle 36 x 19 684 cm Aire d un parall logramme 19 x 14 266 cm Aire de la figure 684 2 x 266 684 532 1 216 cm 4 Les triangles gt voir manuel page 55 Domaine G om trie Objectifs Conna tre les propri t s des triangles Tracer des triangles Mat riel Mat riel de g om trie r gle querre compas Calcul mental Trouver le compl ment 100 d un nombre de 2 chiffres Observation pr alable Les l ves savent identifier le triangle depuis longtemps Il sera n anmoins utile de revoir les caract ristiques des triangles particuliers et de rappeler le vocabulaire ce sujet c t sommet angle isoc le quilat ral rectangle R VISIONS Pour bien d marrer Faire observer et caract riser les triangles un un le triangle A a trois c t s de m me longueur c est un triangle quilat ral le triangle B a deux c t s de m me longueur c est un triangle isoc le le triangle C a un angle droit c est un triangle rectangle En compl ment rappeler qu un triangle peut tre isoc le et rectangle Les l ves pourront faire un trac sur leur cahier ou leur ardoise Un exemple sera donn au tableau D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 et 2 Proposer de r ali
61. 0 66 x 500 33 000 52 x 600 31 200 730 x 40 29 200 2 Nombre de doses 20 x 30 x 50 600 x 50 30 000 Multiplier par 0 5 et par 0 25 Diviser par 0 5 et par 0 25 Quantit d eau vers e par Jean 60 x 0 5 30 L Quantit vers e par sa s ur 45 x 0 25 11 25 L Contenance de la cuve 30 11 25 41 25 L L aire du carr et du rectangle 3 C t du carr 280 4 70 m Aire 70 x 70 4 900 m 4 Aire 65 x 39 2 535 m Probl mes trouver les tapes interm diaires Nombre de tubes que l on peut faire avec le colorant bleu disponible 475 24 19 et il reste 19 reste qui ne sera pas pris en consid ration Nombre de tubes que l on peut faire avec le colorant jaune disponible 500 31 16 et il y reste 4 reste qui ne sera pas pris en consid ration Il faut prendre le plus petit des deux r sultats qui pr c dent pour d terminer le nombre de tubes de peinture verte que le technicien pourra r aliser 16 Activit s d int gration 2 gt voir manuel pages 48 49 Rappel des tapes de la d marche pour les d tails voir Activit s d int gration 1 dans le guide p dagogique page 21 1 Exploration de la situation pr senter la situation obser vation de l image et expression son sujet 2 Pr sentation de la consigne qui est ensuite r p t e et reformul e par les l ves puis par l enseignant 3 Travail individuel 4 Exploitation des r sultats et mise en commun permet
62. 00 en 100 de 1 000 en 1 000 ou de 10 000 en 10 000 partir d un nombre quelconque Faire crire le nombre qui suit et le nombre qui pr c de passage la centaine au millier la dizaine ou la centaine de millier inf rieurs ou sup rieurs 9 999 20 000 100 000 98 999 309 099 etc LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 4 1 308 296 3 x 100 000 8 x 1 000 2 x 100 9 x 10 6 400 874 4 x 100 000 8 x 100 7 x 10 4 813 294 8 x 100 000 1 x 10 000 3 x 1 000 2 x 100 9 x 10 4 368 003 3 x 100 000 6 x 10 000 8 x 1 000 3 2 Le nombre a 65 centaines 6 500 Le nombre a 653 milliers 653 742 Le nombre a 6 534 centaines 653 400 3 a Le plus grand nombre de 6 chiffres 999 999 b Le plus petit nombre de 5 chiffres 10 000 c Le plus petit nombre de 6 chiffres ne comportant ni 0 ni1 222 222 d Le plus grand nombre de 6 chiffres ne comportant ni 8 ni 9 777 777 4 299 999 lt 300 000 lt 300 001 299 998 lt 299 999 lt 300 000 66 999 lt 67 000 lt 67 001 507 999 lt 508 000 lt 508 001 799 599 lt 799 600 lt 799 601 5 97 650 gt 98 000 199 873 gt 200 000 512 399 gt 512 000 397 486 gt 397 000 608 700 gt 609 000 208 584 gt 209 000 34 508 gt 35 000 99 502 gt 100 000 444 444 gt 444 000 2 Les nombres jusqu 999 999 2 gt voir manuel page 10 Domaine Activit s num riques Objectifs Ranger et compar
63. 00 gouttes 0 001 x 1 000 1 L 10 000 gouttes 0 001 x 10 000 10L 2 Perte au bout d une minute 0 001 x 60 0 06 L Perte au bout d une heure 0 06 x 60 3 6 L Perte au bout d une journ e 3 6 x 24 86 4 L Perte au bout d un mois 86 4 x30 2592L Conclure en faisant remarquer qu un robinet qui goutte est une source importante de gaspillage APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a 4 87 x 10 48 7 9 06 x 100 906 8 6 x 10 86 3 6 x 1 000 3 600 9 2 x 1 000 9 200 3 591 x 100 359 1 0 07 x 1 000 70 9 089 x 100 908 9 b 8 65 x 100 865 3 4 x 1 000 3 400 0 672 x 100 67 2 45 1 x 1 000 45 100 19 02 x 1 000 19 020 0 067 x 1 000 67 32 61 x 10 326 1 48 9 x 10 489 2 Production en 10 jours 13 67 x 10 136 7 hL En 100 jours 13 67 x 100 1 367 hL 3 Hauteur de la montagne 1 37 x 1 000 1 370 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais S assurer que le terme chiffre d affaires est compris 1 Production en 10 jours 35 75 x 10 357 5 m 2 Chiffre d affaires journalier 35 75 x 1 000 35 750 F REM DIATION Faire noncer nouveau la r gle de calcul d couverte en d but de le on Proposer des calculs d entra nement 45 2 x 10 80 6 x 100 0 54 x 100 3 8 x 1 000 etc Donner un ou deux probl mes faisant r f rence des si tuations de la vie courante Voici des suggestions Dans une usine on a fabriqu
64. 000 Terre lt 229 000 000 Mars lt 780 000 000 Jupiter lt 4508 000 000 Neptune lt 5 913 000 000 Pluton APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 76 549 021 gt 7 549 021 999 369 000 lt 1 369 000 000 5 005 005 005 gt 5 005 005 47 000 658 008 lt 47 000 685 008 107 769 327 000 lt 107 769 723 000 2 a 37 891 455 lt 337 891 455 lt 17 891 455 006 lt 337 891 455 006 lt 371 891 455 006 b 500 600 700 lt 50 600 700 800 lt 80 700 600 500 lt 500 600 700 800 lt 800 700 600 500 3 Chiffre d affaires le plus lev 675 890 000 F Diff rence par rapport l ann e pr c dente 675 890 000 657 980 000 17 910 000 F ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire expliquer ou expliquer l expression tirer tirer 10 000 exemplaires c est imprimer 10 000 exemplaires La r solution du probl me passe par une succession de multiplications 10 000 x 10 x 6 x 52 Les l ves devront essayer de simplifier les calculs Ils pourront par exemple garder pour la fin les multiplications par 10 et par 10 000 faciles faire en ligne gt 52 x 6 312 312 x 10 3 120 3 120 x 10 000 31 200 000 REM DIATION Il est possible que les probl mes rencontr s au sujet de la comparaison et du rangement des grands nombres pro viennent de difficult s de lecture Pr voir de donner de nouvelles explications sur les classes de nombres et faire utiliser le tableau d
65. 08 001 trois cent quatre vingt douze mil lions trois cent huit mille un 43 200 000 quarante trois millions deux cent mille 3 Bien que cela soit tout fait possible il n est pas n cessaire de poser les op rations les l ves doivent se souvenir de la fa on de diviser par un multiple de 10 suppression de z ros Ils pourront galement se simplifier les calculs en constatant qu il faudra le double de lots de cinq millions question c par rapport aux lots de 10 millions question b a 1 000 b 100 c 200 d 1 000 000 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Comme pr c demment il faut parvenir faire les calculs sans poser les op rations Le raisonnement peut se faire ainsi 1 milliard c est 1 000 millions la moiti de 1 milliard c est donc la moiti de 1 000 millions c est dire 500 millions Le partage de 500 millions en 5 ne devrait alors pas poser de probl me Part plac e dans la banque r gionale 500 000 000 F Part plac e dans chaque banque trang re 100 000 000 F REM DIATION Dicter des nombres Les l ves qui ont des difficult s com mencent par les crire dans un tableau de num ration Faire donner la valeur de quelques uns des chiffres des nombres dict s Demander de donner le nombre de mil liards le nombre de millions le nombre de centaines de milliers etc Des d compositions pourront galement tre propos es Voir galement ci dessous le prolon
66. 0F Montant d un versement gt 155 800 5 31 160F LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 34 Multiplier diviser par 10 100 1 000 1 a 5 264 x 10 52 64 0 713 x 100 71 3 9 007 x 1 000 9 007 62 01 x 10 620 1 0 09889 x 1 000 98 89 26 64 x 1 000 26 640 b 62 43 10 6 243 87 10 8 700 26 3 100 0 263 4007 1 000 4 007 25 06 10 2 506 100 100 10 10 01 2 Contenance d une cartouche gt 5 6 L 1 000 0 0056 L 5 6 mL On peut galement faire la conversion avant d effectuer le calcul 5 6 L 5 600 mL Contenance d une cartouche gt 5 600 mL 1 000 5 6 mL Les quadrilat res La figure trac e est un quadrilat re Les quadrilat res sont les seuls polygones ayant 2 diagonales On peut obtenir un losange si les diagonales ne sont pas de m me longueur On obtiendra un carr si elles sont gales Probl mes trouver les tapes interm diaires Deux questions devront tre pos es elles portent sur le nombre de secondes dans 1 min 40 s et dans 1 h 1 min 40 s 100s Distance parcourue en 1 s 27 5 100 0 275 km 1h 60 min 60 x 60 3 600 s Distance parcourue en 1h 0 275 x 3 600 990 km 13 Multiplier par 20 30 200 300 gt voir manuel page 43 Domaine Activit s num riques Objectif Multiplier par 20 30 200 300 Calcul mental Table de multiplication par 8 l envers Combien de fois 8 pour faire 48 Observations p
67. 1 000 clous pesant 8 6 g chacun Quelle est la masse de m tal utilis e Donne la r ponse en g puis en kg Un producteur a rempli 100 caisses de fruits contenant 17 4kg en moyenne Quelle est la masse de fruits r colt s LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 30 1 8 45 x 10 84 5 8 45 x 100 845 8 45 x 1 000 8 450 96 3 x 10 963 96 3 x 100 9 630 96 3 x 1 000 96 300 0 06 x 10 0 6 0 06 x 100 6 0 06 x 1 000 60 3 49 x 10 34 9 3 49 x 100 349 3 49 x 1 000 3 490 18 09 x 10 180 9 18 09 x 100 1 809 18 09 x 1 000 18 090 0 456 x 10 4 56 0 456 x 100 45 6 0 456 x 1 000 456 2 Poutre m tallique 38 74 x 10 387 4 kg Barre en fer 8 05 x 1 000 8 050 kg Chevron 0 763 x 100 76 3 kg Tige en aluminium 0 42 x 1 000 420 kg 3 R colte en 10 jours 76 45 x 10 764 5 kg 4 Circonf rence de la roue 0 65 x 3 14 2 041 m Distance parcourue en 10 tours de roues 2 041 x 10 20 41 m 33 Distance parcourue en 100 tours 2 041 x 100 204 1 m Distance parcourue en 1 000 tours 2 041 x 1 000 2 041 m ou 2 041 km 10 Diviser par 10 100 1 000 gt voir manuel page 39 Domaine Activit s num riques Objectifs Diviser par 10 100 et 1 000 Calcul mental Additionner des centaines enti res Observation pr alable Les l ves d duiront les r gles concernant la division par 10 100 1 000 de celles qui viennent d tre tablies pour la mult
68. 1 60 4 15 6000 4 1500 5400 4 1350 780 100 7 8 9 000 100 90 86 4 100 0 864 365 100 3 65 65 4 100 0 654 306 100 3 06 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire lire la situation puis poser des questions pour faire ressortir les donn es de l nonc Les op rations calculer sont trouv es en commun et crites au tableau Spontan ment il est probable que les l ves choisissent de les poser en colonnes Il faudra donc leur proposer la m thode pour calculer mentalement Suivre les explications du Retiens bien et les commentaires ci dessus rubrique Observa tions pr alables 1 Longueur de chaque ruban jaune 36x0 5 36 2 18m Longueur de ruban bleu 38 x 0 25 38 4 9 5 m 2 Longueur d un morceau rouge 426 25 426 x 4 100 1 704 100 17 04 cm Longueur d un morceau vert 365 50 365 x 2 100 730 100 7 3 cm APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a 41 x 0 5 20 5 72 x 0 5 36 17 x 0 5 8 5 300 x 38 0 5 150 120 x 0 5 60 450 x 0 5 225 20 x 0 25 5 80 x 0 25 20 280 x 0 25 70 14 x 0 25 3 5 408 x 0 25 102 236 x 0 25 59 b 80 50 1 6 60 50 1 2 45 50 0 9 420 50 8 4 220 50 4 4 180 50 3 6 400 25 16 250 25 10 125 25 5 30 25 1 2 80 25 3 2 220 25 8 8 2 Longueur peindre 86 x 0 5 86 2 43 m ACTIVIT S D IN
69. 100 97 231 48 726 1 000 48 726 41 28 10 4 128 2 653 67 10 265 367 0 1 10 0 01 2 642 1 000 2 642 b 86 34 10 8 634 5 376 1 000 0 5376 0 32 10 0 032 3 652 1 10 000 0 36521 82 3 1 000 0 0823 264 8 100 2 648 2 On peut convertir avant ou apr s le calcul Premier cas gt 2 m 1 000 0 002 m 2 mm Deuxi me cas 2 m 2 000 mm 2 000 1 000 2 mm 3 Consommation moyenne gt 85 9 10 8 59 kg ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais En prolongement de la question 2 les l ves pourront calculer que la vente de 19 5 m de tuyau repr sente la vente de 3 morceaux 1 Longueur d un morceau gt 65 10 6 5 m 2 Longueur vendue 19 500 1 000 19 5 m REM DIATION Faire formuler nouveau la r gle de calcul tablie en d but de le on Proposer des calculs d entra nement suppl mentaires Envisager diff rents cas simple d calage de la virgule n cessit d crire un ou des z ros dans la partie d cimale n cessit de cr er une partie d cimale constitu e d un z ro gt 45 2 10 74 76 100 6 18 1 000 etc Donner des probl mes r soudre faisant intervenir la division par un multiple de 10 Voici des propositions Un producteur fait livrer les 100 litres d huile qu il a mis en bouteille Le chargement p se 157 kg Les bouteilles p sent 65 kg et l huile p se 92 kg Quelle est la masse d une bouteill
70. 269 300 F 4 Masse de terre 16625 kgx23 382375kg 382 375t 5 Masse de terre moyenne par m de terrain 16625 175 95 kg 6 2 8 dam 28 m 0 15 hm 15m 200cm 2m Longueur de bandes d j pos es 28 15 28 2 15 2 43 14 13 70 m 7 La figure est sym trique La ligne m diane constitue l axe de sym trie 8 Il faut convertir dans la m me unit Contenu des 3 citernes 800 L x 3 2 400 L contenu des 2 citernes 20 daL x 2 40 daL 400 L Quantit d eau tir e 2400 L 400L 2800L 28hL Quantit d eau restant dans le bassin 125 28 97 hL 9 Il faut utiliser l querre pour tracer les deux parall les La modernisation du r seau routier 1 D boisement 45 860 000 F quarante cinq millions huit cent soixante mille F Terrassement 37 000 900 F trente sept millions neuf cents F Fondation des chauss es 29 900 500 F vingt neuf millions neuf cent mille cinq cents F Bitumage 56 008 000 F cinquante six millions huit mille F Am nagement des carrefours 19 600 000 F dix neuf millions six cent mille F Reboisement 987 900 F neuf cent quatre vingt sept mille neuf cents F 2 Montant total des travaux 45 860 000 37 000 900 29 900 500 56 008 000 19 600 000 987 900 189 357 300F 3 Montant r gler pour le d boisement et le terrassement 45 860 000 37 000 900 82 860 900 F Reste payer 82 860 900 32 990 800 49 870 100 F 4 Masse du char
71. 3 2 6 gt 3 62 852 2 3 gt 370 43 2 a 9 morceaux 2 4 0 255 9 il restera 10 5 cm b 9 jours 1200 125 5 gt 9 il restera 70 5 kg c Nombre de caisses 229 5 12 75 18 d Nombre d tages gt 23 45 3 35 7 3 Laire du parall logramme gt voir manuel page 54 Domaine Mesures Objectifs Calculer l aire d un parall logramme Calculer la base en connaissant l aire et la hauteur Calculer la hauteur en connaissant l aire et la base Calcul mental Multiplier par 30 Observations pr alables Pour faire trouver et comprendre la formule de calcul de l aire d un parall logramme le plus simple est de transformer le parall logramme en un rectangle voir la proposition de la rubrique Cherche et d couvre Les l ves devront bien comprendre que la transformation change la forme de la figure mais n en modifie pas l aire la base et la hauteur ne sont pas modifi es Il faudra montrer les figures trac es dans l exercice 3 du livret d activit s tous les l ves trouveront la m me aire les figures seront diff rentes d un l ve l autre Voici un exemple de parall logrammes de m me aire dont les formes sont diff rentes A B E F D C Les parall logrammes ABCD et CDEF ont la m me base la m me hauteur et la m me aire Ils n ont pas la m me forme R VISIONS Pour bien d marrer Faire donner la d finition du parall logramme un parall logramme est un qu
72. 3 Longueur de la base du parall logramme 21 6 50 7 34 5 m Aire du parall logramme 15 5 x 34 5 534 75 m2 Longueur des ouvertures 5 20 6 50 11 70 m Longueur de barri re 534 75 11 70 523 05 m Les triangles 4 Le point d intersection des hauteurs du triangle est gale distance des c t s et des sommets du triangle C est donc le centre du cercle inscrit dans le triangle et le centre du triangle lui m me Trouver la question d un probl me La formulation des questions pourra varier 1 Combien p se Le la Le la p se 37 93 kg 74 38 36 45 37 93 2 Quelle quantit d essence contient maintenant la cuve Quantit d essence servie 13 x 7 5 35 4 26 8 47 2 206 9 L Quantit d essence restant dans la cuve 1 632 6 206 9 1 425 7 L 3 Combien de pains le boulanger pourra t il faire Nombre de pains 18 5 0 25 74 4 Combien d l ves le directeur pourra t il servir Nombre de stylos re us 16 x 25 400 Le directeur pourra servir 133 l ves 400 3 133 et il reste 1 LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 45 Diviser quotient d cimal diviseur d cimal 1 6 24 0 8 gt 7 8 76 5 4 gt 14 07 82 3 2 8 gt 29 39 L aire du parall logramme 2 La place la forme d un parall logramme Aire de la surface bitumer 38 50 x 16 30 627 55 m Les triangles 3 Le point D milieu de AC est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
73. 52 lt 6 53 8 8 lt 8 872 lt 8 9 25 4 lt 25 5 lt 25 6 17 5 lt 17 54 lt 17 6 7 4 lt 7 451 lt 7 5 32 6 lt 32 67 lt 32 7 2 24 48 13 69 62 987 82 27 6 43 66 32 k 7 13 26 30 91 80 01 70 117 0 51 108 78 30 58 95 67 73 736 61 1 6 1 63 47 37 25932 37 2 a 29 95 48 30 70 804 23 96 3 Prix gt 1 240 x 0 5 1 240 2 620 F Le p rim tre et l aire du carr du rectangle Le p rim tre du cercle a P rim tre du cercle 27 5 x 3 14 86 35 cm P rim tre du carr 27 5 x 4 110 cm P rim tre du rectangle 41 4 x 2 82 8 P rim tre de la figure 86 35 110 82 8 279 15 cm b Aire du carr 27 5 x 27 5 756 25 cm Les polygones Les quadrilat res Le carr et le rectangle S assurer que les l ves ont compris la d finition de la m diane CuB T Diviser quotient d cimal gt voir manuel page 52 Domaine Activit s num riques Objectif Diviser un entier ou un d cimal par un entier quotient d cimal Calcul mental Multiplier par 20 Observations pr alables Dans la le on les l ves seront confront s des cas de divisions o le dividende est un entier ou un d cimal et le diviseur un entier Le quotient sera un nombre entier naturel ou un d cimal Se pr sentera galement le cas de divisions o le quotient ne comporte pas un ensemble fini de chiffres apr s la virgule et n est donc pas un nomb
74. 562 m de longueur Quelle est l paisseur d un livre en cm LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 41 1 695 8 gt 86 87 265 45 25 gt 10 61 562 36 gt 15 61 345 2 52 gt 6 63 2 a Masse moyenne d un poisson 453 15 159 2 85 kg b Masse moyenne r colt e par semaine 876 8 4 219 2 kg c Hauteur d une marche gt 4 94 26 0 19 m d Distance parcourue en moyenne en 1h 170 4 3 56 8 km 2 Diviser diviseur d cimal gt voir manuel page 53 Domaine Activit s num riques Objectif Diviser par un diviseur d cimal Calcul mental Ajouter un nombre de 2 chiffres un nombre de 3 chiffres Observations pr alables La division par un diviseur d cimal ajoute une difficult sup pl mentaire une technique op ratoire qui n en manquait pas pour les l ves Lors de l introduction de cette nouvelle tape il ne faudra pas h siter revenir sur l ensemble de la technique op ratoire En effet il est fort probable que certains l ves rencontrent encore des probl mes dans la recherche des multiples ou dans le placement de la virgule dans le quotient Il faudra programmer un entra nement r gulier bien au del de la le on pour que les l ves ma trisent la technique op ratoire de la division R VISIONS Pour bien d marrer D tailler un exemple au tableau Voir dans la le on pr c dente les diff rentes tapes et les phrases qu il est souhai table de faire pro
75. 806 434 un milliard quatre cent soixante dix neuf millions huit cent six mille quatre cent trente quatre 2 90 909 900 009 gt 9 090 909 009 gt 99 009 900 gt 90 909 999 gt 9 999 999 gt 9 999 009 Mesurer des capacit s 3 Quantit de sirop consomm e par jour 5 x 3 15 mL Quantit de sirop consomm e en 10 jours 15x10 150 mL Il faut convertir dans la m me unit 150 mL 15 cL C est sup rieur au contenu du flacon 15 cL gt 10 cL Il en faudra un deuxi me Probl mes r fl chir 1 Demander de dessiner une ligne du temps sur l ardoise droite gradu e Faire placer le nom des personnages ou seulement leurinitiale au fur et mesure de la lecture des informations Le plus g est Patrick 21 2 La phrase a permet de savoir que la voiture blanche est c t de la verte Elle ne peut se trouver qu une extr mit La phrase b permet de trouver que la voiture noire est c t de la verte La phrase c permet de trouver la voiture voisine de la noire c est la rouge La voiture jaune se trouve l autre extr mit Premi re possibilit jaune rouge noire verte blanche Deuxi me possibilit blanche verte noire rouge jaune Activit s d int gration 1 gt voir manuel pages 24 25 En fin de s quence les l ves doivent r investir dans des situations de la vie courante les acquis des le ons tudi es au cours de la p riode Des activit s de r visions de rem
76. 9 cm Figure 2 on peut consid rer le p rim tre de la figure comme la somme du p rim tre du rectangle et du carr laquelle il faut retrancher un c t du carr Les deux premi res phrases permettent de faire la relation longueur largeur du rectangle soit le demi p rim tre 3 c t s du carr Donc c t du carr 180 3 60 m P rim tre du rectangle 180 x 2 360 m P rim tre du carr 60 x 4 240 m P rim tre de la figure 360 240 60 600 60 540 m 4 La sym trie 2 gt voir manuel page 31 Domaine G om trie Objectif Tracer le sym trique d une figure Mat riel R gle Calcul mental Donner la moiti d un nombre de 2 chiffres Observation pr alable Les deux notions qui entrent en jeu sont les m mes que dans la pr c dente le on sur le sujet rep rage de l axe ou 26 des axes de sym trie d une figure lorsqu elle en poss de et trac du sym trique d une figure R VISIONS Pour bien d marrer Faire rappeler la d finition de l axe de sym trie c est la droite qui partage une figure en deux parties superposables Voici les r sultats attendus Pas d axe de sym trie A C et E Concernant la figure A les l ves pourront rappeler que les axes de sym trie d un carr sont ses diagonales et ses m dianes dans le cas pr sent aucun axe de sym trie de l un des carr s n est dans l alignement de l un des axes de l autre carr
77. Aire du terrain 58 x 37 2 146 m Nombre de bo tes n cessaires gt 2 146 100 21 etil reste 46 Il faudra donc 22 bo tes 16 Le carr et le rectangle gt voir manuel page 46 Domaine G om trie Objectif Conna tre les propri t s du carr et du rectangle Mat riel R gle et querre Calcul mental Multiplier un nombre de 2 chiffres par 2 par 3 Observations pr alables Les l ves savent identifier et caract riser le carr et le rectangle Les r visions seront donc rapides ce sujet v rifier que tous les l ves ont acquis le fait que le carr est un rectangle particulier La suite de la le on permettra de s int resser aux propri t s des c t s des diagonales et des m dianes des figures tudi es les c t s du carr et du rectangle sont parall les deux deux Ces figures r pondent la d finition du parall logramme les diagonales du carr sont de m me longueur se coupent en leur milieu et angle droit les m dianes du carr sont de m me longueur et se cou pent angle droit les diagonales et les m dianes du carr sont les axes de sym trie de cette figure les diagonales du rectangle sont de m me longueur et se coupent en leur milieu contrairement celles du carr elles ne se coupent pas angle droit les m dianes du rectangle se coupent en leur milieu et angle droit Ce sont les axes de sym trie de cette figure
78. C A AN B Trouver la question d un probl me La question portera sur la distance parcourue Pour y r pondre il faudra trouver successivement le diam tre total de la roue sugg rer de faire un sch ma 47 pour aider comprendre qu il faut ajouter deux fois l pais seur du pneu au diam tre de la roue 644 2 x 28 644 56 700 mm le p rim tre de la roue 700 mm x 3 14 2 198 mm 2 198 m On pourra alors trouver la distance parcourue 2 198 x 750 1 648 5 m 5 Lire et utiliser des fractions gt voir manuel page 57 Domaine Activit s num riques Objectifs Lire et utiliser les fractions Calcul mental Multiplier par 200 300 Observations pr alables L tude des fractions montre en compl ment de celle des nombres d cimaux que l on peut recourir d autres nombres que les entiers naturels Une fraction est une partie d une unit ou un ensemble d objets partag s Les fractions sont couramment utilis es dans la vie de tous les jours lors de la lecture de l heure et demi et quart moins le quart pour exprimer des partages ou des pourcentages etc Une fraction se compose d un num rateur et d un d nomi nateur L criture habituelle les s pare par un trait horizontal appel la barre de fraction Le d nominateur indique le nombre de parts gales en lesquelles on a effectu un partage Le num rateur pr cise le nombre de parts prises en consid ration R
79. CATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Les l ves s aideront de la ligne du temps de la rubrique Cherche et d couvre Dans le cas pr sent il faudra partir de 11h et remonter le temps Marc souhaite arriver 10 h 50 min En enlevant 1 h 40 min on trouve qu il doit partir 9h 10min 2 Il faut commencer par rep rer 8 h 20 min sur la droite gradu e On ajoute ensuite 30 min soit 3 graduations on parvient 8 h 50 min puis 40 min soit 4 graduations on parvient 9 h 30 min puis 20 min soit 2 graduations on parvient 9 h 50 min Le match s est donc termin 9 h 50 min ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais La droite du Cherche et d couvre ne peut plus tre uti lis e Les l ves devront en construire une nouvelle sur le m me mod le 1 Le voyage a dur 4 h 25 min 2 Le chauffeur a fait 1 h 05 min de pause 20 min 45 min 65 min 1 h 05 min et conduit pendant 3 h 20 min REM DIATION Collectivement faire un nouvel exemple de calcul de dur e sur une droite Proposer de nouveaux calculs Ilest 11 h 35 min Une commer ante est arriv e au march 7 h45 min Depuis combien de temps est elle au march Jolie a pris le taxi brousse 10 h 20 min Le v hicule a roul a dur 3 h 35 min Au cours du voyage il s est arr t 30 min puis 25 min quelle heure Jolie est elle arriv e destination LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 32 1 a Fati es
80. CATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi Les trois derniers calculs donneront l occasion de revoir la division avec un diviseur d cimal Parall logramme A B c D E F G Base 57 cm 54 2 m 625m 10 2cm 87cm 2 9m 5 6m Hauteur 38 cm 28 6 m 28m 84cm 56cm 46m 37m Aire 2166cm 1550 12m 1750m 85 68 cm 48 72 cm 13 34m 20 72 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire d crire l affiche elle est constitu e de carr s contenant chacun deux parall logrammes symbolisant un livre et trois triangles de couleur jaune En tout il y a 12 parall logrammes On conna t la mesure de la base Il faut chercher celle de la hauteur Et avant cela la mesure du c t du carr C t d un carr 68 22 90 cm Hauteur d un parall logramme gt 90 2 45 cm Aire d un parall logramme 68 x 45 3 060 cm Aire de la surface violette 3 060 x 12 36 720 cm ou 3 672 m REM DIATION Faire retrouver les formules de calcul Pr voir de nouveaux calculs Parall logramme H l J K L M N Base 54 cm 25 3 m 81 2 m 30 4cm R 3 8m ipi Hauteur 23cm 14 5m 34m 62cm 6 4cm a 54m Aire 76 8 cm 24 32 m 17 28 m LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 43 1 Aire 34 6 x 74 5 2 577 7 cm 2 Mesure de la base 50 96 9 8 5 2 m 3 a et b La figure obtenue est un parall logramme Sa forme
81. D pense 1 590 x 6 8 10 812 F 4 Longueur du terrain 37 5 x 1 08 40 5 m 5 Nombre de pi ces produites 7 856 x 18 5 145 336 Nombre de pi ces vendues 145 336 389 144 947 6 Longueur de tissu vendue 26 7 x 38 1 014 6 cm 10 146 m Longueur restante 35 10 146 24 854 m 7 Le p rim tre du cercle gt voir manuel page 35 Domaine Mesures Objectif Calculer le p rim tre du cercle Mat riel R gle et compas Calcul mental Table de multiplication par 5 l envers Combien de fois 5 pour faire 35 Observations pr alables Le calcul du p rim tre d un cercle s effectue avec la formule diam tre x n Elle a t apprise en CM1 mais il n est pas du tout s r que les l ves se souviennent de la valeur de pi ni de ce que repr sente ce coefficient de proportionnalit qui figure dans la formule de calcul Pr voir donc des rappels voir ci dessous R VISIONS Pour bien d marrer Il s agit de r viser le vocabulaire de la le on et de revoir l utilisation du compas D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pour trouver la valeur de pi il faut faire calculer le p rim tre de plusieurs cercles Le plus simple est de les dessiner au tableau et demander des l ves de venir mesurer le p ri m tre de chacun avec un m tre ruban ou une ficelle Il est galement possible d obtenir des mesures de p rim tre
82. ITES gt voir livret page 5 1 a 56 299 lt 56 487 lt 272 639 lt 536 487 lt 563 478 lt 563 487 b 5 386 lt 49 726 lt 186 389 lt 364720 lt 369 720 lt 538619 2 428 000 lt 428 560 lt 429 000 630 000 lt 630 590 lt 631 000 699 000 lt 699 402 lt 700 000 579 000 lt 579 498 lt 580 000 3 99 999 lt 100 000 367 999 lt 368 000 502 999 lt 503 000 600 899 lt 600 900 89 999 lt 90 000 400 000 lt 400 001 4 99 000 lt 99 001 803 000 lt 803 001 218 899 lt 218 900 264 999 lt 265 000 726 009 lt 726 010 529 099 lt 529 100 5 Il y a plusieurs solutions possibles En faire donner quelques unes lors de la correction 6 580 367 km Kenya lt 587 061 km Madagascar lt 622 984 km R publique centrafricaine lt 637 657 km Somalie lt 710 850 km Maroc lt 752 612 km Zambie lt 783 862 km Turquie 3 Mesurer des longueurs gt voir manuel page 11 Domaine Mesures Objectifs Utiliser et convertir les unit s de mesures de longueur le m tre ses multiples et ses sous multiples Mat riel Diverses sortes de m tre pliant ruban double d cim tre et d cam tre Calcul mental Tables d addition Observations pr alables Pr voir des activit s concr tes de mesurage Les possibilit s sont nombreuses et variables selon l environnement me surer la longueur et la largeur du tableau les dimensions de la salle de classe la distance entre la
83. N 978 2 7531 0860 8 dition originale Hachette Livre International 2012 Maquette de couverture Nicolas Piroux Mise en pages Creapass L AVANT PROPOS Le guide p dagogique un mode d emploi de la collection Gagn Il a pour but de vous aider cerner les grandes lignes d une d marche efficace avec vos l ves La conduite de chaque le on y est d taill e en plusieurs phases successives Mise en route et r visions v rification des pr requis D couverte pr sentation et d couverte de la situation probl me reformulation v rification de la compr hension invitation poser des questions et y r pondre Recherche recherche individuelle ou par groupe des solutions mission d hypoth ses et analyse Confrontation validation des r sultats pr sentation des solutions justification des r ponses Validation du nouveau savoir g n ralisation introduction du vocabulaire n cessaire Phase de consolidation application utilisation du nouveau savoir Activit s d int gration mobilisation des nouveaux savoirs et savoir faire pour r soudre une situation complexe Activit s de rem diation d couverte des erreurs corrections nouvelles explications et activit s suppl mentaires Le guide p dagogique un outil de r flexion Tout enseignant sait qu il n y a pas de d marche unique pour conduire les le ons Au contraire il y a autant de variantes que de
84. N PARTIELLE Maintenant tu sais Faire observer la figure Les l ves d terminent qu il s agit d un triangle rectangle la figure a 3 c t s et 1 angle droit Sur le plan les dimensions seront les suivantes 47 m 1 000 0 047 m 4 7 cm 32 m 1 000 0 032 m 3 2 cm REM DIATION Revoir la d finition des droites perpendiculaires l aide du sch ma du Retiens bien Voici un trac faire faire avec le compas 1 Trace un segment AB de 6 cm de longueur 2 De chaque c t de la droite trace les arcs de cercle de centre et de 5 cm de rayon 3 De chaque c t de la droite trace les arcs de cercle de centre B et de 5 cm de rayon 4 Relie les points C et D points d intersection des arcs de cercle V rifie que AB et CD sont perpendiculaires A B D LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 7 1 Couple de droites perpendiculaires a et d b et e g et h 2 Les l ves peuvent tracer chaque segment avec l querre Ils peuvent aussi prendre des rep res tous les 2 5 cm sur les segments horizontaux 3 L querre sera naturellement utilis e dans les deux cas 4 Le diam tre AB est un diam tre quelconque du cercle La position des segments perpendiculaires AB est laiss e au choix des l ves Les trac s obtenus pourront donc diff rer de celui propos dans le livret R visions Probl mes gt voir manuel page 13 Domaine R visions Objectifs R viser les
85. QU LR CE ee OS EE CG art 1_9 2_ 2 140 _ 100 40 _ 45 7 2 5 2 2 go to 19 100 100 t 100 105 535 1 5 aS 5 1250 _ 1000 250 250 5 3 1 5 E E 7 1000 1000 1000 14 1000 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais 1 Il faut 5 perles 2 Perles vertes perles jaunes 5 49 3 Perles vertes 1 54 54 1l 241 5 5 5 5 REM DIATION Faire raisonner les l ves pour retrouver la r gle de com paraison du num rateur et du d nominateur dans une fraction gale 1 on prend toutes les parts de l unit Les deux nombres de la fraction sont donc gaux Je partage un g teau en 4 parts gales et je prends les 4 parts soit tout le g teau par exemple Si on prend moins de parts que celles qu on a constitu es le num rateur sera inf rieur au d nominateur et la fraction sera inf rieure 1 Et l inverse les l ves devront pouvoir dire Si je prends plus de parts que celles qu on a constitu es en partageant un g teau c est que j ai pris plus d un g teau si je veux 5 quarts de g teaux il me faut plus d un g teau Dans ce dernier cas on constate que le num rateur est sup rieur au d nominateur Donner des fractions sup rieures l unit 4 44 R6 etc et proposer de les d composer comme dans l exemple 5 2 4 4 1 244 2 4 4 4 4 Au tableau crire des fractions incompl tes Demander d crire des nombres qui conviennent pour obtenir des fr
86. T GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Les calculs portent sur la multiplication par 0 5 et la division par 25 1 D pense 3 820 x 0 5 3 820 2 1 910 F 2 Prix d une sardine gt 5 250 25 5 250 x 4 100 21 000 100 210F REM DIATION Faire retrouver les r gles de calcul Proposer ensuite des calculs en graduant les difficult s 84x0 5 46x0 5 56x0 5 38x0 5 90x0 5 120x0 5 170 x 0 5 etc 80 x 0 25 42 x 0 25 100 x 0 25 50 x 0 25 210 x 0 25 320 x 0 25 etc 34 50 80 50 800 50 460 50 140 50 etc 200 25 600 25 90 25 810 25 60 25 etc Donner des probl mes faisant intervenir les calculs tudi s Une commer ante a achet 25 tee shirts pour 30 000 F Quel est le prix d un tee shirt Un jardinier a mis bout bout 36 dalles de 0 5 m pour d limiter une all e Quelle est la longueur de l all e LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 36 1 82 x 0 5 82 2 41 860 x 0 25 860 4 215 700 x 0 5 700 2 350 180 x 0 25 180 4 45 110 x 0 5 110 2 55 12x0 25 12 4 3 63 50 63 x 2 100 126 100 1 26 72 25 72 x 4 100 288 100 2 88 205 50 205 x 2 100 410 100 4 1 321 25 321 x 4 100 1 284 100 12 84 82 50 82 x 2 100 164 100 1 64 120 25 120 x 4 100 480 100 4 8 2 Prix d un pantalon 242 000 50 242 000 x 2 100 484 000 100 4 840 F 3
87. VISIONS Pour bien d marrer Montrer un cadran d horloge ou en dessiner un au tableau Faire parcourir la grande aiguille successivement le laps de temps correspondant un quart d heure une demi heure et trois quarts d heure Puis dessiner un disque et colorier un quart du disque puis la moiti et enfin les trois quarts Faire indiquer dans chaque cas le nombre de minutes correspondantes a Une demi heure 30 min b Un quart d heure 15 min c Trois quarts d heure 45 min D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pr voir des manipulations avec la classe Faire d couper des bandes de papier les faire plier en 3 parties gales en 4 parties en 8 parties Faire donner la valeur de chaque partie un tiers un quart un huiti me Faire colorier plusieurs parties puis faire trouver le nombre de parties colori es Par exemple 2 parties sur 3 soit les deux tiers de la bande 3 parties sur 4 soit les 3 quarts L criture fractionnaire sera introduite la suite Si l activit ci dessus a t men e le travail sur le manuel ne constituera qu un compl ment qui permettra de r fl chir l criture fractionnaire 1 Faire lire les paroles de la fillette et demander d observer la bande Combien y a t il de parties Combien sont colori es Faire prononcer la phrase 2 parties sur 5 sont colori es Chaque partie est un cinqui m
88. a base par la hauteur divis par 2 seul le vocabulaire devant tre adapt produit de la grande diagonale par la petite diagonale divis par 2 Aire d un losange Brd APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Rappeler que l on ne fait les calculs qu avec des mesures exprim es dans la m me unit quatri me colonne Grande diagonale 21 cm 39m 4250m 7 5dam 92m Petite diagonale 13cm 31m 5m 36m 8 6m Aire 136 5 cm 604 5m 106 25m 135m 39 56 cm 2 Aire du champ gt 45 8 x 32 2 1 465 6 2 732 8 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Il faut videmment faire passer le temps n cessaire observer la figure pour que les l ves en comprennent l organisation et fassent les calculs les plus simples Aire d un losange bleu gt 2 6 x 1 9 2 4 94 2 2 47 m Aire peindre en bleu 2 47 x 3 7 41 m Le sch ma montre que l aire peindre en rouge correspond l aire d un losange bleu 2 47 m REM DIATION Faire retrouver la formule de calcul de l aire du losange Une nouvelle fois il est au moins aussi important d tre capable de retrouver cette formule que de la retenir par c ur c est une chance suppl mentaire de la retrouver en cas d oubli et c est l assurance de l appliquer en la comprenant Donner des calculs d entra nement suppl mentaires trou ver l aire d un terrain en forme de losange dont la grande
89. a moto co te 675 900 F Le prix est plus difficile lire sur l tiquette car l espace entre les classes n a pas t laiss Expliquer qu il ne s agit pas proprement parler d une faute d criture mais que l espace facilite la lecture Faire quelques exemples au tableau avec des nombres tels que 333333 500005 ou 606600 2 Faire crire le nombre 675 900 dans le tableau de nu m ration Demander de prendre la r gle ou un crayon et de la placer sur la tranche imm diatement la droite du chiffre des unit s de mille On peut ainsi lire la gauche de la r gle le nombre de milliers 675 soit le nombre de billets de 1 000 F que Yaya devra donner Faire constater qu il reste 900 unit s soit 900 F Il faudra donc pr voir un billet suppl mentaire 3 Suivre le m me proc d pour faire trouver le nombre de dizaines de mille dans 675 900 Il faut placer la r gle la droite du chiffre des dizaines de mille on lit 67 Yaya pourra donc donner 67 billets de 10 000 F en remplacement de 670 billets de 1 000 F Les l ves noteront qu il y a 5 900 F suppl mentaires payer lecture la droite de la r gle APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 huit cent mille deux cent dix sept 800 217 trois cent vingt quatre mille six cents 324 600 quatre vingt dix neuf mille trois 99 003 sept cent trois mille quatre cent deux 703 402 2 Faire revoir les mots qui permettent d crire les nombres en toutes l
90. actions sup rieures ou inf rieures l unit 2 etc LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 47 perles jaunes 1 a 5 seule fraction sup rieure l unit b seule fraction inf rieure l unit Ha 22 10 5 3 2 2 Fractions inf rieures 1 266 5 3 3 gt 19 secteurs doivent tre colori s gt 10 secteurs doivent tre colori s chaque secteur re pr sente un huiti me d une figure 3 gt 9 c urs doivent tre colori s 1 demi repr sente 3 c urs 2 gt les 10 secteurs doivent tre colori s 4 3a M Te A 26 720 amp 10 3 7 2 Sy 8 7 27310 95 410 2015 2 10 10 6 6 9 9 4 8 8 8 13 100 5 10 10 10 6 8 0 lt lt 1 1 lt 5 lt 2 1 lt 35 lt 2 0 lt 7 lt 1 1 lt 5 lt 3 Eje B arae II Pl 20 0 lt lt 1 1 lt 5 lt 2il lt lt 2 0 lt 10 lt 2 1 lt T lt 3 7 laire du triangle gt voir manuel page 59 Domaine Mesures Objectif Calculer l aire d un triangle Calcul mental Retrancher des nombres proches 75 69 gt compter en avan ant Observations pr alables Faire d couvrir la fa on de calculer l aire du triangle plu t t que de donner la formule de calcul donnera de bien meilleures chances aux l ves de retenir le contenu de la le on L aire d un triangle peut tre calcul e en consid rant qu un triangle est la moiti d un parall logramme hauteur base L aire du pa
91. adrilat re dont les c t s sont parall les deux deux Les l ves pourront nommer des parall lo grammes particuliers le rectangle le carr le losange D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Il serait souhaitable que les l ves puissent tracer un parall logramme et faire le d coupage tel qu il est propos Il leur sera alors beaucoup plus facile de comprendre la trans formation qu en regardant les images du livre L activit sera tr s rapide faire tracer un segment de 5 carreaux sur une feuille de cahier Faire tracer un second segment de m me longueur 3 carreaux plus haut et d cal de 2 carreaux vers la droite Le trac des triangles ne pose pas de probl me puisque l on peut suivre le quadrillage du livre Dans le manuel faire observer et d crire le d coupage du rectangle et son transfert pour obtenir un rectangle Les l ves rappelleront la formule de calcul de l aire du rectangle Il est alors ais de trouver la formule de calcul du parall logramme Revoir le vocabulaire associ la figure base hauteur Faire constater que l on emploie ces termes dans la formule de calcul aire du parall logramme base x hauteur 45 Faire chercher ensuite la formule de calcul de la base connais sant l aire et la hauteur ou de la hauteur connaissant l aire et la base 2 Aire de la surface peindre 12 6 x 5 9 74 34 m APPLI
92. aire d crire la d coration elle est constitu e d un losange en bleu et de deux triangles rectangles et isoc les en rose Faire noter que chaque triangle a un c t commun avec le losange Rappeler et faire constater sur le sch ma que les diago nales du losange se coupent angle droit en leur milieu Ce constat tant effectu les l ves n ont plus qu savoir manier l querre et prendre correctement les mesures pour r aliser la figure T Les nombres jusqu 999 999 1 gt voir manuel page 9 Domaine Activit s num riques Objectifs Lire crire d composer et recomposer les nombres jusqu 999 990 Calcul mental Dict e de nombres jusqu 10 000 Observations pr alables M me si en CM2 les l ves sont familiaris s depuis long temps avec notre syst me de num ration de position en base 10 il ne sera pas inutile d en faire revoir les grands principes Cela vitera les erreurs notamment en pr sence de z ros intercal s et prochainement dans le cas des grands nombres Voici les r gles qui seront revues en d but de le on On peut crire une infinit de nombres avec 10 signes 1 2 3 4 5 6 7 8 9et 0 qui permet de marquer un emplacement vide on dit que notre num ration fonctionne en base 10 Dans un nombre chaque chiffre une valeur en fonction de sa position notre num ration est ainsi dite de posi tion L exercice de la rubrique Pour bien d marrer porte sur
93. aire observer la partie colori e On peut een E du rectangle qui sont colori s Faire crire l galit 2 Les n EE a w lorsque les E sont les m mes Quelques fractions quivalentes devront tre reconnues par les l ves Pour comparer 5 et k les l ves pourront constater que la premi re fraction est sup rieure l unit pr paration la le on qui suit 3 4 4 1 2 5 4 4 2 4 sa sra did 04 3 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Il y a plusieurs fa ons possibles de d couper le rectangle Le reste des cultures repr sente de la surface disponible REM DIATION Faire partager des collections d objets des figures dessin es au tableau un carr en 8 parties par exemple Concernant les objets demander d en prendre un quart deux tiers etc il faudra pr voir des partages possibles deux tiers de 12 crayons par exemple ou un quart d une pile de 8 cahiers Faire crire dans chaque cas la fraction correspondant au nombre d objets consid r s ou de parties colori es dans une figure Faire galement trouver la fraction correspon dant aux autres objets ou aux cases non colori es Revenir 48 sur la signification des diff rents l ments d une fraction Dicter quelques fractions sur l ardoise LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 46 e iB m Cm Dig 2 Il faut colorier 6 secteurs de la figure A 1 secteur de la figure B et 4
94. alcul du c t APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi Faire observer que l unit dans le r sultat n est pas la m me que celle utilis e pour mesurer le c t il y aura donc lieu de faire les conversions n cessaires a du 76 dam 69cm 3 59 hm c t P rim tre 3 040 m 2 76m 1436m La classe notera que toutes les mesures sont exprim es dans la m me unit Longueur en m 893 38 259 Largeur en m 457 59 179 Demi p rim tre en m 1350 97 438 P rim tre en m 2700 194 876 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire pr ciser ou pr ciser ce qu est un architecte une per sonne qui dessine des plans de b timents et suit le cours des travaux Laisser ensuite du temps pour observer les terrains Les l ves noteront que le premier est carr les autres pouvant tre consid r s comme des carr s auxquels il manquerait une partie Voici les observations qui pourront tre faites par les l ves et qui permettront de trouver les p rim tres le deuxi me et le troisi me terrains ont un p rim tre identique au premier terrain le p rim tre du quatri me terrain est quivalent celui du p rim tre du premier terrain 104 m auquel on ajoute les deux longueurs du rectangle manquant II faut donc commencer par calculer la longueur de ce rectangle gt Demi p rim tre 52 2 26 m longueur 26 11 15m p rim tre du te
95. ar jour 248 600 22 11 300 11 300 x 22 248 600 7 Mesurer des masses gt voir manuel page 16 Domaine Mesures Objectifs Utiliser et convertir les unit s de mesure de masse Mat riel Balance masses marqu es objets pour les pes es Calcul mental Tables de multiplication de 8 et 9 Observations pr alables Dans le langage courant le terme masse est peu uti lis Il est souvent remplac tort par le mot poids Le poids est la force d attraction de la Terre Il varie selon plusieurs facteurs et diminue notamment avec l altitude On se souvient des pas bondissants que faisaient les astro nautes sur la Lune le poids d un individu est environ six fois moindre sur la Lune La masse est la quantit de mati re d un corps Elle ne varie pas si l on change de lieu Lorsque l on demande le poids d un objet on devrait demander sa masse Ces distinctions sont difficiles exiger des l ves L enseignant quant lui s efforcera d employer les termes qui conviennent Dans la mesure du possible la le on donnera lieu des ac tivit s concr tes Les l ves doivent avoir une appr ciation correcte des unit s de mesure de masse valuation de la masse d objets courants pes es et rangement de masses par ordre croissant R VISIONS Pour bien d marrer Faire revoir les unit s du syst me m trique Noter que le kg est l unit de base dans le Syst me international Les unit s u
96. armi plusieurs droites dessin es au tableau Faire tracer des droites parall les sur le cahier Demander de ne pas suivre le quadrillage des pages du cahier LIVRET D ACTIVITES voir livret page 12 1 Demander comment les droites parall les ont t identi fi es on mesure leur cartement avec la l querre et la r gle Droites parall les a et e c et f g et i 2 Les traits de construction sont parall les Pour tracer la frise les l ves prendront des rep res sur les traits de construction 3 Faire expliquer la fa on dont les droites ont t construites utilisation de l querre 4 Voici un exemple possible la place des points C et D variera d une r alisation l autre on obtiendra un trap ze dans tous les cas A R visions Probl mes gt voir manuel page 18 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Inventer la question principale d un probl me Mat riel R gle et querre Additionner soustraire multiplier des nombres entiers 1 a 9 562 67 298 76 860 576 352 365 907 942 259 43 725 635 872 679 597 76 452 8 763 452 967 538 182 b 75 692 35 495 40 197 757 903 126 824 631 079 765 443 32 889 732 554 326 543 8 952 317 591 c 650 x 64 41 600 504 x 806 406 224 3 658 x 59 215 822 1 326 x 56 74256 2 Somme d argent donn e par l entrepreneur 10 000 x 45 1 000 x 8
97. ation Paul a cultiv et encore z Faire compl ter l galit 2 Les l ves doivent bien comprendre que l on est toujours en pr sence de sixi mes lorsque l on consid re les deux parcelles Paul a cultiv 2 Rappeler que 1 puis montrer une autre traduction 2 8 6 possible de la situation 1 Faire lire puis observer les diff rentes fractions qui ont t crites au tableau Faire chercher nouveau celle qui est gale 1 Demander comment on peut la reconna tre son num rateur est gal son d nominateur Faire cherche la fraction qui est plus grande que 1 et celle qui est plus petite que l unit Demander ensuite de trouver la r gle qui permet de ranger les fractions et de les comparer l unit Laisser les l ves s exprimer puis r sumer au tableau Si le num rateur et le d nominateur sont gaux la fraction est gale l unit Si le num rateur est inf rieur au d nominateur la fraction est inf rieure l unit Si le num rateur est sup rieur au d nominateur la fraction est sup rieure l unit Pour v rifier que ces r gles sont comprises crire des frac tions au tableau les l ves devant dire si elles sont inf rieures gales ou sup rieures l unit Demander ensuite aux l ves d crire tour tour de telles fractions sur l ardoise APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 4 3 1 3101 18 3 3 2 6 7 1 Le a
98. avec la r gle AB 7 8 cm 7 cm 8 mm CD 36 mm 3cm6mm EF 1 dm 20 mm 12 cm D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire observer et d crire la fen tre c est un rectangle dans lequel sont trac s 4 segments horizontaux Faire trouver les angles droits de la figure il y en a quatre dans le rectangle et un chaque extr mit des segments horizontaux Concernant les trac s les l ves pourront commencer par s entra ner dessiner des angles droits sur une feuille Le 10 plan de la fen tre sera fait sur une feuille blanche ou sans suivre le quadrillage du cahier 1 Les l ves auront int r t commencer par tracer le rectangle qui d limite la fen tre Ils traceront ensuite les segments horizontaux En utilisant leur r gle ils feront la correspondance 0 8 cm 8 mm 2 Faire prononcer des phrases telles que Le rectangle compte 4 angles droits Les segments horizontaux sont perpendiculaires aux largeurs du rectangle APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Couples de perpendiculaires a et d a et f b et e c et d c et f g et i 2 Les l ves sont libres de placer les perpendiculaires l endroit de leur choix 3 En tra ant 4 perpendiculaires successives on d limite un rectangle ventuellement un carr qui est un rectangle particulier ACTIVIT S D INT GRATIO
99. c C est pourquoi il est important de commencer par des r visions par une mise en route plus ludique s appuyant sur les connaissances des l ves ce qui ne signifie nullement que celle ci ne doit pas tre rigoureuse et exigeante Le livre de math matiques s ouvre sur trois pages intitul es Ma premi re semaine au CM2 Elles constituent une base de travail que l enseignant adaptera en fonction des r actions de la classe des besoins des l ves des r visions pr voir et du temps disponible L enseignant pourra commencer par faire d couvrir le manuel et le livret d activit s qui l accompagne Laisser le temps n cessaire pour feuilleter les ouvrages Faire observer le jeu de couleur correspondant aux diff rents domaines des math matiques orange pour les activit s num riques vert pour les mesures et violet pour la g om trie faire consulter le sommaire en d but d ouvrage Faire noter la pr sence r guli re des pages de R visions et Probl mes bleu des pages d Activit s d int gration et des R visions en fin d ouvrage Concernant le livret d activit s faire noter qu une page correspond chaque le on du livre Pr ciser les exigences concernant l utilisation du manuel ne pas crire dessus en prendre soin notamment lors des transports Au sujet du travail proposer pour d buter faire observer que les trois pages Ma premi re semaine au CM2 se pr sentent diff remment des autres le
100. calcul 11 25 km x 4 45 km Les l ves constateront qu ils parviennent au m me r sultat 2 154 50 3 08 3 0 8 11 Paul a 11 ans Dans le cas pr sent on a une division d un entier par un entier et un quotient d cimal Le calcul sera d taill au tableau pour faire les rappels n cessaires ce sujet 3 Revenir nouveau sur la notion d chelle d j abord e dans la situation de la page 6 Distance dans la r alit 6 5 cm x 10 000 65 000 cm 650 m 0 65 km 4 Voici un exemple a chiffres choisis 3 7 4 somme des 3 chiffres 3 7 4 14 b On peut crire les 6 nombres suivants 34 37 43 47 73 74 c Somme des 6 nombres 34 37 43 47 73 74 308 On divise ensuite 308 par 14 On trouve 22 d Les l ves constateront que tous leurs camarades trouvent galement 22 faire deux exemples au tableau 5 Pr voir de faire consulter un calendrier Demander de pr ciser les usages que l on fait d un tel objet et en faire indiquer le contenu mois jours de la semaine et informa tions variables selon les calendriers jours f ri s cong s scolaires Faire revoir le nom des mois et leur succession Les l ves feront la liste des mois de 30 jours et de 31 jours Ils rappelleront que le mois de f vrier compte 28 jours 29 les ann es bissextiles Alimatou habite dans sa nouvelle maison depuis 45 jours 11 jours en juillet 31 jours en ao t 3 jours en septembre 45 jours 6 F
101. ce point Pr voir d utiliser le tableau de num ration qui permettra de mat rialiser les classes milliers et unit s Rappeler que pour des commodit s de lecture on s pare ces classes par un espace R VISIONS Pour bien d marrer Pr senter le tableau de num ration sur le tableau de la classe Demander un volontaire de venir le remplir Lorsque l on crit des nombres de 1 chiffre dans quelle colonne du tableau les place t on Comment nomme t on cette colonne Faire constater que l on ne peut aller au del de 9 dans la colonne des unit s simples Demander d expliquer comment on proc de alors il faut cr er une nouvelle colonne dans le tableau Une unit de ce nouvel ordre vaut 10 fois celle de l ordre pr c dent faire crire 1d 10u La m me m thode permettra ainsi de construire les six premi res colonnes du tableau de num ration et de faire appara tre la classe des mille Les l ves qui en prouvent le besoin utiliseront le tableau pour trouver la valeur des chiffres mentionn s dans l exercice 76 489 gt chiffre des centaines 45 762 gt chiffre des dizaines de mille 78 641 chiffre des dizaines 18 064 chiffre des unit s 24 765 gt chiffre des dizaines de mille D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Pr senter la situation l aide de la phrase de contexte puis demander d observer et de d crire le dessin L
102. cer la hauteur du triangle isoc le qui est l axe de sym trie de la figure Faire tracer les trois m diatrices du triangle quilat ral Faire constater que ce sont les trois axes de sym trie de la figure LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 44 1 Les trois hauteurs se coupent en un m me point 2 Voici la figure attendue Le point d intersection des m diatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle 3 Le premier triangle est isoc le En reliant les milieux des c t s on obtient un nouveau triangle isoc le Le deuxi me triangle est quilat ral En reliant les milieux des c t s on obtient un nouveau triangle quilat ral 4 Les l ves se rappelleront qu ils doivent utiliser le compas 5 Dans le cas du trac d un angle droit il faut utiliser l querre R visions Probl mes gt voir manuel page 56 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver la question d un probl me Mat riel Mat riel de g om trie r gle querre compas Diviser quotient d cimal diviseur d cimal 1 a 76 5 35 gt 2 18 890 76 gt 11 71 7 9 5 gt 1 58 23 65 82 gt 0 28 34 2 43 gt 0 79 b 35 28 2 34 gt 15 07 36 237 9 9 gt 3 66 8 7 1 36 gt 6 39 40 1 0 01 gt 4010 67 5 6 5 gt 10 38 2 Quantit de lait produite par jour 700 7 100 L Nombre de vaches gt 100 12 5 8 L aire du parall logramme
103. ciper le r sultat et d viter les erreurs manifestes li es notamment une mauvaise disposition de l op ration ou une erreur de placement de la virgule dans le r sultat 74 79 8 736 83 526 38 67 109 8 6 156 27 3 025 0 78 2 245 47 78 8 395 39 385 604 32 76 207 528 113 2 2 5 1 5 1 8 0 7 7 3 36 73 24 12 73 6 5 3 5 10 6 3 2 3 2 3 Masse de viande d coup e 12 75 8 0 765 21 515 kg Masse de viande restante 60 21 515 38 485 kg 4 Diff rence de longueur 7 65 3 9 3 75 m Longueur de ficelle restante 25 3 75 21 25 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Il y a une tape interm diaire il faut trouver la quantit de jus vers e dans les pichets Quantit de jus vers e 2 65 1 8 2 763 7 213 L Quantit restante 15 5 7 213 8 287 L REM DIATION Revoir la disposition des op rations partir d exemples au tableau pr senter tout d abord dans le tableau de num ration Suggestions 678 34 5 8 42 783 6 54 39 Donner des calculs d entra nement 92 4 128 54 78 452 189 69 820 08 86 542 9 462 376 56 89 99 3 000 567 28 60 08 102 6 etc Donner des probl mes faisant intervenir l addition ou la soustraction des nombres d cimaux Voici des suggestions Un technicien doit installer une barri re sur une longueur de 13 m Il a d j pos 8 56 m Quelle longueur de barri re lui reste t il
104. e 3 6 t 3 600 kg 3 600 2 600 1 000 kg Nombre de sacs de 10 kg 1 000 10 100 3 Quantit de jus de fruit utilis e 0 15 x 20 3 L 4 Masse de 500 enveloppes 700 x 5 3 500 g 5 Masse de 50 L 0 9 x 50 45 L Masse de 300 L 0 9 x 300 270 L 6 Longueur 90 x 0 65 58 5 m Largeur 60 x 0 65 39 m 14 Multiplier par 0 5 et par 0 25 Diviser par 50 et par 25 gt voir manuel page 44 Domaine Activit s num riques Objectifs Multiplier par 0 5 et par 0 25 Diviser par 50 et par 25 Calcul mental Dict e de nombres d cimaux 35 unit s 6 milli mes Observations pr alables Pour appliquer les r gles de calcul en les comprenant les l ves doivent avoir une bonne connaissance de la num ration Voici les constats qui devront tre fait 0 5 c est 5 dixi mes soit la moiti de l unit Si l on per oit ce rapport on comprend ais ment que multiplier par 0 5 revient diviser par 2 De la m me fa on on peut dire que 0 25 c est 25 cen ti mes soit le quart de l unit Multiplier par 0 25 reviendra donc diviser par 4 Au sujet de la division par 50 il faut consid rer que 50 est la moiti de 100 Pour diviser par 50 on peut donc commencer par doubler le nombre puis le diviser par 100 C est le m me raisonnement qui pr vaut au sujet de la division par 25 On consid rera que 25 est le quart de 100 Pour diviser par 25 on peut donc commencer par mu
105. e 4 en bleu 3 en rouge et 9 en vert S il n y a pas d erreur le nombre de cases vertes sera le m me pour tous les l ves Leur disposition pourra varier L aire du triangle 3 Aire du triangle 64 5 x 28 2 1 806 2 903 m Aire du carr 11 5 x 11 5 132 25 m Aire du terrain 903 132 25 770 75 m Les trap zes les losanges 4 a Faux un losange a 2 axes de sym trie ses diagonales b Vrai c Vrai d Faux le rectangle n a pas 4 c t s gaux Seul le carr qui est un rectangle particulier est un losange 5 Faire d tailler le plan de construction lors de la correction Trouver la question d un probl me 1 La question pourra porter sur la masse du chargement Nombre de cartons gt 570 38 15 Masse des 15 cartons 7 03 x 15 105 45 kg 2 La question portera sur le nombre de tours de piste effectu s Distance parcourue 4 68 2 88 7 56 km Nombre de tours effectu s 7 56 0 36 21 LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 50 Les fractions 1 18 _ 10 8 _ 8 17 __ 11 6 _ 6 10 10 160 toi nm ti tir 6 3 3 _ 3 33 2 Verre 1 3 graduations verre 2 2 graduations verre 3 5 graduations verre 4 7 graduations L aire du triangle 3 a Aire gt 26 6 x 17 5 2 465 5 2 232 75 m b Base gt 1 849 2 53 6 34 5 m Trouver la question d un probl me La question pourra tre Quelle proposition reviendra le moins cher Mo
106. e Quelle est la masse d un litre d huile Lors d un match de football 1 000 bouteilles d eau ont t vendues soit une quantit de 500 L d eau Quelle est la contenance d une bouteille LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 31 1 27 65 10 2 765 27 65 100 0 2765 27 65 1 000 0 02765 981 5 10 98 15 981 5 100 9 815 981 5 1 000 0 9815 8 6 10 0 86 8 6 100 0 086 8 6 1 000 0 0086 871 5 10 87 15 871 5 100 8 715 871 5 1000 0 8715 80 10 8 80 100 0 8 80 100 0 08 9653 10 965 3 9 653 100 96 53 9 653 1 000 9 653 2 Longueur d un intervalle gt 256 10 25 6 cm 3 Longueur d un tour de piste gt 3 65 10 0 365 km 4 a 1 860 10 186m b 1 860 100 18 6 m c 1 860 1 000 1 86 m 5 Masse d pluchures gt 7 65 10 0 765 kg Masse destin e la cuisson gt 7 65 0 765 6 885 kg 6 La conversion en cm peut se faire avant ou apr s le calcul Premier cas gt 2 86 100 0 0286 m 2 86 cm Deuxi me cas gt 2 86 m 286 cm paisseur d un livre 286 100 2 86 cm 11 Calculs de dur es sur une droite gradu e gt voir manuel page 40 Domaine Mesures Objectif Calculer des dur es sur une droite gradu e 34 Calcul mental Table de multiplication par 7 l envers Combien de fois 7 pour faire 42 Observations pr alables Il existe diff rents moyens de calculer des dur es on peut se servir d un cadran
107. e l une des diagonales passe en dehors de la figure nombre aus Cs piagonates Pan Deer Figure d angles arall les oppos s de m me ss trs droits P parall les longueur pa g milieu droit A 4 X X X X X B 4 X X X X C 0 X X X X D 0 X X E 0 X F 0 G 1 H 0 En prolongement faire nommer les quadrilat res particu liers carr A rectangle B et parall logramme C et D R visions Probl mes gt voir manuel page 42 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver les tapes interm diaires d un probl me Mat riel R gle Multiplier diviser par 10 100 1 000 1 a 1 53 x 10 15 3 67 1 x100 6 710 8 654 x 1 000 8 654 0 06 x 100 6 0 076 x 10 0 76 63 12 x 1 000 63 120 b 412 3 100 4 123 98 25 100 0 9825 75 16 10 7 516 6 256 1 000 6 256 4 352 7 100 43 527 642 100 6 42 2 a Consommation pour un trajet de 1 000 km 6 54 x 10 65 4L b Consommation annuelle 6 54 x 100 6 540 L Calculs de dur es sur une droite gradu e 3 a Dur e de la fabrication 5 h b 6 h 35 min Les quadrilat res 4 Les l ves pourront se corriger entre eux chacun v rifie que les figures trac es par son voisin par exemple cor respondent la consigne En cas d erreur les deux l ves concern s discutent l erreur d tect e provient elle de celui
108. e Il y a deux cinqui mes de la bande qui sont colori s Demander de compl ter les paroles de la fillette J ai pli ma bande en 5 parties gales J ai colori 2 parts en bleu J ai colori les 2 de la bande Recopier l criture fractionnaire au tableau et faire r fl chir aux diff rents l ments de la fraction 5 indique le nombre de parties Donner le nom de cet l ment le d nominateur Le mot sera crit au tableau Demander un l ve de venir entourer nom dans ce terme On peut dire que le d nominateur est en quelque sorte le nom de la fraction demi tiers quart cinqui me Donner le nom de l autre l ment de la fraction le num rateur Le num rateur indique le nombre de parties consid r es Proposer un travail comparable en ce qui concerne la bande du gar on Voici les paroles compl t es J ai pli ma bande en 4 parties gales J ai colori 3 parts en rouge J ai colori les de la bande 2 L activit ne pose pas de probl me particulier Il y a 4 carreaux colori s soit les 4 de la bande Ily a 6 carreaux non colori s soit les 5 5 z de la bande APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 II s agit de faire trouver des fractions quivalentes Faire un exemple au tableau tracer un rectangle Le partager en 4 parts gales Colorier ou hachurer 3 cases Demander de trouver la fraction correspondant la partie colori e 3 Partager chaque partie en 2 F
109. e l aire du parall logramme b Faire rappeler la formule de calcul de l aire d un parall logramme puis demander de compl ter Aire du parall logramme base x hauteur gt Aire du triangle base x hauteur 2 APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi Rappeler qu il faut exprimer les mesures dans la m me unit pour faire les calculs Faire quelques rappels galement au sujet des unit s de mesure d aire faire construire le tableau de conversion demander de donner le rapport des unit s entre elles Aire du triangle 1 gt 9 x 6 2 54 2 27 cm Aire du triangle 2 gt 3 50 x 2 20 2 7 7 2 3 85 m Aire du triangle 3 gt 2 35 x 1 2 2 2 82 2 1 41 m 50 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire observer et d crire le terrain Demander de d crire la part de chaque enfant et un d coupage possible du terrain chacun pourra avoir par exemple un carr et la moiti du triangle Les l ves doivent constater que l aire du triangle est gale la moiti de l aire d un carr Aire d un carr 69 x 69 4 761 m Aire du triangle 4 761 2 2 380 5 m Aire d un demi triangle 2 380 5 2 1 190 25 m Part de chaque enfant 4761 1 190 25 5 951 25 m REM DIATION Faire retrouver le raisonnement qui a permis de construire la formule de calcul de l aire du triangle Proposer des calculs d entra nement suppl mentaires calcul
110. e nouvelle frise REM DIATION S assurer que les l ves se rappellent la signification des termes suivants demi droites angle sommet c t d un angle angle droit angle obtus angle aigu Voici une activit compl mentaire possible mener col lectivement Au tableau tracer deux droites s cantes ne formant pas un angle droit Demander des volontaires de venir colorier les diff rents secteurs angulaires apparents Faire chercher les angles obtus il y en a 2 et les angles aigus il y en a 2 Faire le m me exercice avec deux droites qui se coupent en formant un angle droit Faire constater que l on obtient 4 angles droits Faire rappeler que la longueur des c t s n a pas de rapport avec la grandeur de l angle Dans cet exemple le deuxi me angle est celui dont la mesure est la plus petite m me si ses c t s sont plus grands poneo Demander de tracer des angles droits aigus et obtus sur le cahier LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 54 1 a Angle le plus grand A b Angle aigu B angle obtus A
111. e num ration Proposer des comparaisons en demandant d utiliser le signe lt ou gt 7 659 000 7 609 000 1001 001 1 001 001 000 407 689 412 704 689 412 Proposer ensuite des s ries de nombres ranger par ordre croissant ou d croissant LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 15 1 Dans la mesure du possible et pour faire le lien avec la g ographie faire situer les pays mentionn s sur un globe ou une carte du monde 2 345 410 km R publique d mocratique du Congo lt 2381 740 km Alg rie lt 8 511 965 km Br sil lt 9631 420 km Etats Unis lt 9 596 560 km Chine lt 9 984 670 km Canada 2 6 358 999 lt 6 359 000 lt 6 359 001 2 799 999 998 lt 2 799 999 999 lt 2 800 000 000 999 999 999 lt 1 000 000 000 lt 1 000 000 001 409 839 998 lt 409 839 999 lt 409 840 000 399 999 998 lt 399 999 999 lt 400 000 000 800 906 999 999 lt 800 907 000 000 lt 800 907 000 001 3 45 678 901 lt 45 678 901 000 27 382 781 000 lt 72 382 781 000 649 076 751 gt 649 067 751 372 691 768 002 lt 372 691 769 001 4 308 906 367 lt 4 803 609 763 28 653 491 008 gt 28 491 653 008 289 650 710 lt 298 560 170 340 961 267 271 lt 340 961 267 371 4 Il y a de nombreuses solutions pour les quatre premiers items 37 560 783 lt 37 560 784 lt 37 560 785 8 900 888 999 lt 8 900 889 000 lt 8 900 889 001 401 769 909 lt 401 769 910 lt 401 769 911 3 864 523 lt 3 864 524 lt
112. e pr s l aussi selon la technique habituelle Faire consid rer le quotient obtenu on pourra faire 26 robes APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 150 5 6 1 Division Diviston avec un Quotient 376 4 5 3760 45 83 55 32 81 6 2 328 1 62 5 29 367 3 21 36 700 321 114 33 2 8 3 12 280 312 0 89 2 Prix d un litre d essence 34 650 46 2 750 F ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais S assurer que les l ves comprennent l expression prix au m tre carr on cherche le prix d un m tre carr Prix au m gt 51 000 1 7 30 000 F REM DIATION Proposer de transformer des op rations avec diviseur d cimal la mani re des exemples de l encadr Retiens bien gt 7 3 4 5 gt 76 5 8 23 gt 7 35 2 4 1 etC Afin que les l ves s entra nent calculer des divisions choisir ensuite quelques op rations faire effectuer parmi celles qui auront t transform es pr c demment Proposer des probl mes faisant intervenir la division par un diviseur d cimal Un carreleur a pos des carreaux de 13 6 cm sur une distance de 17 m Combien de carreaux a t il pos s Dans une exploitation on a r colt 864 kg d arachides On les a stock s dans des sacs pesant en moyenne 30 5 kg Combien de sacs entiers a t on remplis LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 42 1 6 5 0 42 gt 15 47 56 45 0 6 gt 94 08 9 4
113. en avoir d autres Emn R visions Probl mes gt voir manuel page 32 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver les informations utiles d un probl me 27 Les nombres d cimaux 1 Ily a de nombreuses solutions dans chaque cas 2 8 31 lt 8 32 lt 8 33 91 56 lt 91 57 lt 91 58 0 39 lt 0 4 lt 0 41 8 99 lt 9 lt 9 01 13 19 lt 13 2 lt 13 21 0 55 lt 0 56 lt 0 57 3 56 08 gt 56 28 6 gt 29 17 32 gt 17 45 45 gt 45 54 54 gt 55 0 8 gt 1 0 08 gt 0 26 89 gt 27 71 71 gt 72 17 17 gt 17 Le p rim tre du carr et du rectangle La sym trie 1 112 cm 1 12 m 138 cm 1 38 m Longueur de baguette n cessaire 1 12 1 38 x 2 2 50x2 5 m D pense 985 x 5 4 925 F 2 II faut deux morceaux de 69 cm 138 2 69 Probl mes trouver les informations utiles Faire lire le contenu de l encadr Les l ves se rappelleront certainement avoir d j rencontr des probl mes dont les nonc s contenaient des donn es qui n taient pas utiles pour les calculs 1 Les informations sur les mesures n interviennent pas dans le calcul Nombre d tag res gt 37 800 5 400 7 2 L information sur le prix de vente n intervient pas dans les calculs Masse du m lange 10 7 5 17 5 kg Masse de confiture obtenue 28 x 500 g 14000 g 14 kg Masse d eau perdue 17 5 14 3 5 kg 3 Les informations sur le
114. en procurer un 1 Concernant l activit du livre l enseignant pr sentera la situation et demandera de lire l nonc Les l ves peuvent d j consulter l image mais son contenu ne sera utilis que pour r pondre la question 3 Poser quelques questions pour v rifier que les donn es ont t comprises Que fabrique cette usine Quelle quantit de sirop a t mise en bouteilles cette semaine Est ce plus ou moins que la semaine derni re Les l ves constateront que les deux donn es ne sont pas exprim es dans la m me unit Il faut donc commencer par convertir Faire les rappels n cessaires l aide d exemples d taill s au tableau passer d une unit une unit plus grande ou plus petite pour un nombre entier ou un nombre d cimal Voici la conversion attendue pour r pondre la question 6 hL 600 L On peut alors facilement faire la correspon dance 600 L de sirop gt 600 bouteilles de 1 L 2 Il faut nouveau convertir 2 dal 20 L 3 Poser des questions au sujet de l image Quelle quantit de sirop faut il utiliser dans le m lange propos Et quelle quantit d eau Les quantit s ne sont pas exprim es dans la m me unit 20mL 2cL 1 5dL 15cL 15cL 2c 17cL I faudra pr voir un autre verre 17 cL gt 15 cL APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 5hL 500L 80mL 8 cL 65L 6 5 dal 9 8hL 9801 87 4 L 8 740 cL 18 dL 1 800 mL 46 L 0 46 hL 7 65 L 7 650 mL 2 Les d
115. er l aire d un terrain de 86 m de base et 24 m de hau teur d un terrain de 38 m de base et 49 m de hauteur etc LIVRET D ACTIVIT S voir livret page 48 1 a Les deux c t s les plus courts seront les c t s de l angle droit b Aire gt 5x3 6 2 18 2 9cm 2 Aire du parall logramme 47 5 x 38 4 1 824 cm Aire du triangle 36 5 x 38 4 2 1 401 6 2 700 8 cm Aire de la figure 1 824 700 8 2 524 8 cm 3 L aire sera la m me quelle que soit la position du point E y compris s il est confondu avec le point A ou le point B la base et la hauteur ne changent pas 4x4 2 16 2 8 cm 8 Les trap zes et les losanges gt voir manuel page 60 Domaine G om trie Objectifs Identifier et caract riser les trap zes et les losanges Mat riel R gle et compas Calcul mental Le double d un nombre de 2 chiffres Observations pr alables Un losange est un quadrilat re qui poss de 4 c t s gaux Ses c t s oppos s sont parall les C est donc un paral l logramme Ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu angle droit Ses angles oppos s sont gaux Faire constater au cours de la le on que le carr correspond toutes ces caract ristiques Conclure que le carr est un losange particulier pr sence des angles droits Faire rappeler que c est aussi un parall logramme et un rectangle particulier Un trap ze est un quadrilat re dont deux c t s au moins son
116. er les nombres jusqu 999 999 Calcul mental Dict e de nombres jusqu 999 999 Observations pr alables Les termes ranger et classer sont souvent employ s de fa on incorrecte dans le contexte math matique Concernant la num ration on range des nombres par ordre croissant ou d croissant dans la mesure du possible les l ves ne doivent pas dire classer il est sans doute difficile d avoir des exigences en ce domaine mais l enseignant quant lui emploiera les termes voulus En revanche on peut classer des nombres selon une propri t par exemple on peut tablir un ensemble de nombre de 5 chiffres et un ensemble de nombre de 6 chiffres Concernant la comparaison et le rangement des nombres comportant jusqu 6 chiffres les l ves se rappelleront le principe qu ils ont utilis l ann e pr c dente comparaison du nombre de chiffres puis si n cessaire comparaison des chiffres un un en commen ant par la gauche R VISIONS Pour bien d marrer Les nombres recomposer pourront tre inscrits dans le tableau de num ration tel qu il a t tabli dans la le on pr c dente L objectif est d viter les erreurs dues aux z ros intercal s dans certains cas et de faire r fl chir les l ves la valeur des diff rents chiffres d un nombre En prolonge ment dicter des nombres et faire faire le travail inverse celui propos dans le manuel exercice de d composition
117. ettres n y en a que 24 jusqu au million un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix onze douze treize quatorze quinze seize vingt trente quarante cinquante soixante cent mille million Revoir les r gles d accord de vingt et cent et celle concernant la pr sence du trait d union d s lors qu il y a plusieurs mots sauf autour des mots et cent mille et million 309 801 trois cent neuf mille huit cent un 600 899 six cent mille huit cent quatre vingt dix neuf 790 074 sept cent quatre vingt dix mille soixante quatorze 230 005 deux cent trente mille cinq 420 050 quatre cent vingt mille cinquante 3 Il existe de nombreuses solutions En faire donner quelques unes lors de la correction Les l ves pourront crire les nombres sous la dict e de leurs camarades et v rifier si les tiquettes ont t utilis es correctement ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Pr senter la situation S assurer que le terme compteur est compris Les l ves noteront que la pr sence d un ou plusieurs z ros la gauche d un nombre entier ne change pas la valeur de ce nombre Les nombres crire sont 802 060 900 470 70 039 430 500 REM DIATION Voici des exercices compl mentaires possibles Pr voir des dict es de nombres et des d compositions du type 965 082 9 x 100 000 6 x 10 000 5 x 1 000 8 x 10 2 Faire compter de 1
118. g gt 19 09 kg gt 19 009 kg ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais L expression course contre la montre employ e dans le titre est expliqu e dans la phrase de contexte qui suit V rifier que la classe l a comprise Poser des questions pour s assurer que les l ves lisent correctement les informations dans le tableau quelle vitesse a couru Alain Et Moussa Qui a couru la vitesse de 37 209 km h Et 37 43 km h V rifier que l criture km h ainsi que la notion de moyenne sont comprises Concernant ce dernier point donner un exemple lorsque l on dit qu Ali a roul la vi tesse moyenne de 38 8 km h on consid re que sa vitesse si elle avait t constante l aurait conduit parcourir 38 8 km en 1 heure 38 8 km h Ali gt 38 672 km h Moussa gt 38 627 km h Alain gt 37 43 km h Bernard gt 37 209 km h Daniel REM DIATION Revoir la m thode de comparaison des d cimaux partir d un exemple au tableau Envisager diff rents cas comparer un entier et un d cimal et comparer des d cimaux ayant la m me partie enti re ou non Demander de recopier des couples de nombres d cimaux crits au tableau et de compl ter avec les signes lt ou gt 7 5 8 23 43 06 43 600 73 85 73 850 etc Donner des listes de 6 ou 7 nombres d cimaux et demander de ranger ceux ci par ordre croissant ou d croissant Proposer des probl mes qui demanderont de compa
119. gement 23 75tx58 1 377 50 t 1 377 500 kg 5 Masse moyenne de bitume par m 18 810 19 990 kg 6 La figure a deux axes de sym trie passant chacun par le centre d une route 7 Les dimensions seront les suivantes 4m gt 4x5 20mm 5m gt 5x5 25mm 6m gt 6x5 30mm 8m gt 8x35 40mm 8 8 9 hm 0 89 km 765 m 0 765 km Longueur creus e 0 89 km 0 765 km 1 8 km 3 455 km 9 86 hL 8 600 L 325 dal 3 250 L Quantit d eau tir e 8 600 L 3 250 L 11 850 L Quantit d eau restante 75 000 11 850 63 150 L Revois et approfondis gt voir manuel pages 26 27 REVOIS Les nombres et les op rations 1 300 699 lt 300 700 lt 300 701 799 998 lt 799 999 lt 800 000 2 907 998 lt 2 907 999 lt 2 908 000 399 999 999 lt 400 000 000 lt 400 000 001 979 999 lt 980 000 lt 980 001 999 999 lt 1 000 000 lt 1 000 001 8 099 998 lt 8 099 999 lt 8 100 000 67 879 098 lt 67 879 099 lt 67 879 100 2 a 300 006 243 b 2 900 340 000 c 21 004 004 004 d 760 570 000 e 33 201 000 090 3 a 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1 000 000 b On peut faire 10 liasses avec 1 000 000 F et 100 liasses avec 1 000 000 000 F Mesurer des longueurs des masses et des capacit s 4 793 cg 7g 9dg 3cg 2689mL 21 6 dl 22 8cL 9mL 426dm 4dam 2m 6dm 2548g 2Kkg 5hg 4dag 8g 542dL 5L 4dL 2cl 1647m 1 km 6 hm 4dam 7 m 285 dag 2 kg
120. gement de l exercice 5 du livret d activit s LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 14 1 672 397 7 650 900 087 451 000 000 9 876 543 210 2 430 dizaines de mille 4 300 000 1 000 milliers 1 000 000 34 unit s de milliards 6 millions 34 006 000 000 2 000 dizaines 20 000 100 dizaines de mille 1 000 000 2 500 millions 2 500 000 000 3 1 367 900 100 000 1 467 900 17 670 000 30 000 17 700 000 3 599 900 100 3 600 000 28 763 700 300 28 764000 6 490 400 10 000 6 500 400 3 809 999 1 000 3 810 999 4 438 000 000 lt 438 650 999 lt 439 000 000 1 238 000 000 lt 1 238 509 000 lt 1 239 000 000 276 000 000 lt 276 365 999 lt 277 000 000 1 299 000 000 lt 1 299 999 999 lt 1 300 000 000 5 Voici les r sultats 123 456 789x9 1111 111 101 123 456 789 x 18 2 222 222 202 123 456 789 x 27 3 333 333 303 En prolongement l enseignant pourra donner quelques calculs suppl mentaires r partir entre les l ves de la classe 123 456 789 x 36 4 444 444 404 123 456 789 x 45 5 555 555 505 123 456 789 x 54 6 666 666 606 123 456 789 x 63 7 777 777 707 123 456 789 x 72 8 888 888 808 123 456 789 x 81 9 999 999 909 10 Les grands nombres 2 gt voir manuel page 20 Domaine Activit s num riques Objectifs Ranger et comparer les nombres jusqu aux milliards Calcul mental Ajouter 9 10 1 Observations pr alables Le principe de compara
121. gt voir manuel page 17 Domaine G om trie Objectifs Identifier et tracer des droites parall les Mat riel R gle et querre Calcul mental Ajouter un nombre de 1 chiffre un nombre de 2 chiffres Observations pr alables Les exemples de droites parall les sont nombreux dans l environnement et la le on pourra ainsi s appuyer sur des observations concr tes pour d buter c t s oppos s de la porte de la classe ou d une fen tre de la couverture du livre de math matiques etc Demander de justifier les r ponses On parviendra ainsi faire dire la classe que deux droites sont parall les si elles n ont aucun point en commun Les l ves pourront v rifier que des droites parall les conservent toujours le m me cartement entre elles R VISIONS Pour bien d marrer Demander d expliquer comment il faut s y prendre on trace une premi re droite I faut ensuite l querre pour tracer les perpendiculaires En prolongement de l exercice et en introduction la notion de droites parall les les l ves pourront d j constater que les droites perpendiculaires qu ils ont trac es sont parall les entre elles D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire lire la phrase d introduction puis demander d observer le dessin Les deux premi res questions permettront de mener l exploitation ce sujet 1 Les l ves d crivent les rail
122. gueur de ficelle 0 95 x 23 21 85 m 8 Longueur de ficelle restante 25 16 75 8 25 m 9 Il faut convertir les mesures dans la m me unit en m par exemple 12m 1 2 dam lt 12 4 m 0 124 hm lt 12 5 m lt 12 75 m lt 12 8 m 1 280 cm lt 13 05 m Revois et approfondis gt voir manuel pages 50 51 REVOIS Les nombres d cimaux Les op rations sur les nombres d cimaux 1 8 53 huit unit s et cinquante trois centi mes 86 9 quatre vingt six unit s et neuf dixi mes 42 09 quarante deux unit s et neuf centi mes 70 009 soixante dix unit s et neuf milli mes 0 75 z ro unit et soixante quinze centi mes 40 97 quarante unit s et quatre vingt dix sept centi mes 16 734 seize unit s et sept cent trente quatre milli mes 0 846 z ro unit et huit cent quarante six milli mes 100 001 cent unit s et un milli me 0 004 z ro unit et quatre milli mes 2 86 086 53 Z 530 3 70 Z 37 0 08 65 8 65 9 76 9 760 0 35 0 350 42 609 042 609 05 84 05 840 3 a 30 x 30 900 50 x 40 2 000 31 x 200 6 200 62 x 500 31 000 84 x 600 50 400 120 x 2 000 240 000 b 45 9 10 4 59 0 78 x 100 78 76 123 x 1 000 76 123 8 76 1 000 0 00876 4 a 50 8 m Jeanne gt 50 08 m Fatou gt 46 84 m Juliette gt 46 48 m Suzanne gt 39 98 m A ssatou gt 38 99 m H l ne b Avance sur Fatou 50 8 50 08 0 72 m sur Juliette 50 8 46 84 3 96 m
123. ical puis horizontal et enfin oblique Les figures iront du plus simple au plus compliqu segments suivants les lignes du quadrillage puis obliques et figures loign es de l axe LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 17 Dans les trois premiers cas il est possible d envisager plu sieurs trac s dans chaque cas m me si certains trac s sont plus simples que d autres trac d un arc de cercle pour compl ter la premi re figure par exemple ou segment horizontal pour compl ter la deuxi me Dans les autres cas l axe est visible Il n y a donc qu une seule solution R visions Probl mes gt voir manuel page 23 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Probl mes de logique non num riques Mat riel R gle Les grands nombres 1 726 459 088 chiffre des dizaines de mille 6 785 000 864 chiffre des unit s de milliards 467 107 452 chiffre des cen taines de millions 12 392 700 000 chiffre des dizaines de milliards 437 000 678 000 chiffre des centaines de milliards 2 376 259 786 gt 376 000 000 78 629 561 gt 79 000 000 2 367 197 666 gt 2 367 000 000 326 895 368 000 gt 326 895 000 000 45 109 369 001 gt 45 109 000 000 Mesurer des capacit s 3 Deuxi me offre 3 x350 F 1 050 F pour 3 x 50 cL 150 cL 1 5 L La quantit propos e est la m me dans chaque cas La
124. ion sera construit au fur et mesure que seront pr sent es les diff rentes unit s Les l ves rappelleront la fa on de l utiliser passage d une unit une unit plus petite et inversement R VISIONS Pour bien d marrer On a vu pr c demment que les l ves ne devaient pas se contenter de savoir faire des conversions ou des calculs relatifs aux mesures de longueur mais qu il tait aussi tr s important qu ils aient une appr ciation correcte des unit s de mesure de longueur a La hauteur d un arbre 23 m b L paisseur d un livre 26 mm c La longueur d une calculatrice 14 cm d La distance entre deux villes 27 km D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien D buter par des activit s de mesurage et par la r vision des unit s de mesure voir ci dessus Concernant l activit du livre faire prendre connaissance de la situation et demander d observer l image Les l ves doivent lire le contenu de la bulle Poser des questions pour v rifier que la classe a pr lev les donn es n cessaires Que veut faire Patrice Combien mesurent les clous Quelle est la longueur de chaque t le 1 Il faut exprimer les mesures dans la m me unit en m par exemple Cela sera l occasion de faire utiliser le tableau de conversion Faire quelques exemples au tableau et en visager diff rents cas convertir un entier dans une unit
125. iplication par un multiple de 10 R VISIONS Pour bien d marrer Revoir d abord la division d un entier par 10 100 1 000 Faire noncer la r gle correspondante Pour diviser un nombre entier par 10 100 1 000 on supprime 1 2 ou 3 z ros la droite du nombre 290 10 29 3 600 100 36 437 000 1 000 437 600 000 100 6 000 725 000 10 72 500 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Comme d habitude les l ves prennent connaissance de la situation Le terme parpaing sera expliqu l aide de l image aux l ves qui ne le conna traient pas Faire tablir collectivement l op ration calculer pour trouver la masse d un parpaing Les calculs seront effectu s en s aidant du contenu de l encadr Retiens bien La conversion en kg peut s effectuer avant ou apr s le calcul Dans les deux cas il faudra diviser par 1 000 conversion avant le calcul gt 21 5 t 21 500 kg 21 500 1 000 21 5 kg conversion apr s le calcul gt 21 5 t 1 000 0 0215 t 21 5 kg 2 Faire trouver l op ration permettant de r pondre la question Laisser les l ves calculer seuls et appliquer la r gle qui vient d tre tablie Masse d un parpaing 182 5 10 18 25 kg APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 a 64 39 10 6 439 7 29 100 0 0729 450 2 1 000 0 4502 0 72 100 0 0072 9 723 1
126. ison et de rangement des grands nombres est le m me que celui utilis pr c demment avec des nombres plus petits Le nombre de chiffres peut videmment compliquer la t che Il faudra demander de faire preuve de m thode Les l ves qui en prouvent la n cessit pourront crire les nombres dans un tableau de num ration R VISIONS Pour bien d marrer Faire quelques rappels au sujet de la le on pr c dente cr ation de la classe des millions et de celle des milliards et pr sence de 3 colonnes dans chaque classe u d c Pr senter un tableau de num ration Les nombres de l exer cice pourront y tre inscrits Demander auparavant de les crire en s parant les classes apr s avoir fait constater les difficult s de lecture Ils seront lus haute voix 123 456 789 20 008 000 48 208 271 68 008 600 122 122 212 222 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire retrouver rapidement ce qui a t dit dans la le on pr c dente au sujet des plan tes de notre syst me solaire Faire lire les distances inscrites dans le tableau Le tableau de num ration peut nouveau tre utilis pour viter les difficult s de lecture Faire rappeler la m thode permettant de comparer les nombres Faire la synth se de ce qui est dit par la classe et qui sera proche du contenu de la rubrique Retiens bien faire lire ce stade de la le on 150 000
127. it d un hexagone G polygone convexe il s agit d un hexagone H I J polygone crois D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Au tableau donner un exemple de polygone concave figure F du Pour bien d marrer par exemple et de polygone crois figure J pour s assurer que les l ves ont compris ce que l on attend d eux APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 et 2 Il existe naturellement une infinit de possibilit s Demander quelques l ves de montrer leur r alisation lors de la correction et d en indiquer les caract ristiques ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Intrus B et D seules figures n ayant pas de c t s paral l les En prolongement faire nommer les quadrilat res particuliers parall logramme A trap ze C losange E rectangle F REM DIATION Faire manipuler les formes qui ont pu tre r unies Les l ves peuvent en tracer ce sera une bonne occasion de doter la classe de mat riel didactique Envisager les diff rents cas possibles quadrilat res quelconques r guliers convexes concaves et crois s LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 33 Faire rappeler la d finition d une diagonale c est un seg ment qui relie deux sommets d un polygone et qui n est pas un c t ou qui relie deux sommets non cons cutifs Dans le cas de la figure E quadrilat re concav
128. ivreur sont exactes gt 0 3 t lt 0 304 t lt 4q 0 4t APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 6 dg 600 mg 400 cg 4g 8kg 8000g 7000mg 700cg 4q 0 4t 3678g 3 678kg 3 7 kg 3 700 g 8 653 mg 8 653 g 2 Masse des caisses 63 x 3 9 245 7 kg Masse des paquets 325 x 26 8 450 g 8 450 g 8 45 kg Masses des enveloppes 2 5 x 38 95 hg 95 hg 9 5 kg Masse du chargement 245 7 8 45 9 5 263 65 kg ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Laisser le temps n cessaire pour prendre connaissance de la situation Quelques questions permettront de v rifier que les l ves l ont comprise et ont pr lev sur l image les informations n cessaires masse d une poutre m tallique d une poutre en bois et d un clou Les calculs devront tre effectu s dans la m me unit en kg par exemple Masse des poutres m talliques 2 q 200 kg 200 x 18 3 600 kg Masse des poutres en bois 48 x 47 2 256 kg Masse des clous 9 5 g 0 0095 kg 0 0095 x 325 3 0875 kg Masse de la charpente 3 600 2 256 3 0875 5 859 0875 kg REM DIATION Revoir les diff rentes unit s de mesure leur place dans le tableau de conversion et l utilisation de celui ci Proposer des conversions 12 g cg 30 kg dg 6t q kg 9 8kg q etc Des probl mes faisant intervenir les mesures de masse permettront de mettre les l ves en pr sence de situations concr tes
129. kg Multiplier par 50 ou par 25 Diviser par 0 5 ou par 0 25 3 a 66 x 0 5 33 82 x 0 5 41 27 x 0 5 13 5 500 x 0 5 250 140 x 0 5 70 850 x 0 5 425 40 x 0 25 10 160 x 0 25 40 500 x 0 25 125 120 x 0 25 30 604 x 0 25 151 460 x 0 25 115 b 800 50 16 600 50 12 45 50 0 9 420 50 8 4 220 50 4 4 180 50 3 6 400 25 16 250 25 10 1250 25 50 50 25 2 800 25 32 2200 25 88 4 Superficie gt 645 000 50 12 900 km L aire du carr et du rectangle 5 Aire du rectangle 18 4 x 37 5 690 m Aire du carr 14 x 14 196 m Aire totale 690 196 886 m Aire de la surface cultiv e 886 2 443 m Probl mes trouver les tapes interm diaires 1 Il faut commencer par trouver le nombre de caisses 390 25 15 et il reste 6 salades On peut ensuite trouver la recette 7 500 x 15 112 500F 2 II faut d abord trouver le p rim tre du cercle 12 5 x 2x 3 14 25 x 3 14 78 5 m Longueur de mat riaux 78 5 1 98 0 95 78 5 2 93 75 57 m 3 Il faut d abord trouver l aire du rectangle 42 x 38 1 596 m puis celle du carr 16 x 16 256 m On peut alors trouver l aire de la surface labour e 1 596 256 1 852 m et enfin celle de l aire de la surface restant labourer 6 250 1 852 4 398 m LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 39 Multiplier par 20 30 200 300 1 65 x 30 1 950 432 x 30 12 960 84 x 40 3 36
130. le quadrillage du cahier pour d buter puis sans suivre ce quadrillage ou sur une feuille blanche Probl mes identifier et comprendre les questions R fl chir la notion de probl me Faire la synth se des remarques puis des rappels m thodologiques pour r soudre un probl me il faut lire l nonc comprendre les questions chercher les informations utiles faire un sch ma poser une question interm diaire si besoin est choisir l op ration v rifier et r diger la solution 1 gt C Somme rapport e par la vente 4 200 x 7 4 500 x 8 29 400 36 000 65 400 F 2 gt Quantit de miel achet e 6 x 5 30 L Contenance d un bidon 30 60 0 5 L 3 gt B Nombre de bidons remplis 12 6 3 4 LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 8 Les nombres jusqu 999 999 1 76 560 gt 67 999 873 465 gt 837 465 809 754 lt 908 754 628 796 lt 670 000 541 890 gt 54 890 241 370 gt 214 000 2 a 79 650 lt 80 650 lt 81 650 lt 82 650 lt 83 650 b 196 870 lt 197 870 lt 198 870 lt 199 870 lt 200 870 Mesurer des longueurs 3 510 m 51 000 cm 8 9 km 8 900 m 5430 mm 5 43 m 6 8 hm 0 68 km 99 mm 0 099 m 76 km 7 600 dam 642 dam 64 2 hm Les droites perpendiculaires 4 S assurer que les l ves ont compris qu ils ont deux per pendiculaires tracer dans chaque cas Probl mes identifier et comprendre les questions On ne peut r pondre qu la questi
131. le vers la droite d un rang quand on multiplie par 10 de deux rangs quand on multiplie par 100 etc On doit parfois crire un ou des z ros suppl mentaires Ce rapprochement avec l criture fractionnaire et la mul tiplication d un nombre d cimal par un multiple de 10 est relativement complexe et l on pourra se contenter de pr senter la r gle de calcul telle qu elle est nonc e dans l encadr Retiens bien R VISIONS Pour bien d marrer Faire noncer la r gle V rifier que les l ves disent Pour multiplier un nombre par 10 100 1 000 j cris un deux ou trois z ros la droite de ce nombre Il est pr f rable de ne pas dire J ajoute un z ro car le terme ajouter peut tre ambigu dans le contexte particulier des math matiques 38 x 10 380 280 x 100 28 000 6 283 x 1 000 6 283 000 3 000 x 100 300 000 6 200 x 1 000 6 200 000 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 La question ne pose pas de probl me de compr hension Faire prendre une information sur l image une goutte repr sente 0 001 L Concernant les calculs faire prononcer des phrases telles celles propos es dans le Retiens bien pour s assurer que les l ves savent comment multiplier par un multiple de 10 et pour viter qu ils appliquent cette r gle sans la comprendre 10 gouttes gt 0 001 x 10 0 01 L 100 gouttes gt 0 001 x 100 0 1 L 1 0
132. ltiplier par 4 puis diviser par 100 Ces modes de calcul sont suppos s tre des aides au calcul en ligne et au calcul mental Naturellement il va de soi qu il ne faut pas interdire aux l ves de poser une op ration et de calculer leur fa on II s agit de mettre une m thode de calcul suppl mentaire leur port e R VISIONS Pour bien d marrer Les r visions portent sur la division par 2 par 4 et par 100 Faire des rappels ce sujet diviser par 2 c est prendre la moiti d un nombre Certains calculs sont plus simples que d autres 62 2 ne pose pas de probl me 52 2 est d j plus difficile Pour calculer on peut prendre la moiti de 50 25 et la moiti de 2 1 On peut aussi prendre la moiti de 40 20 et la moiti de 12 6 On le constate il n y a pas de strat gie unique de calcul Il faut disposer d une bonne connaissance de la num ration et de plusieurs techniques de calcul et choisir la plus simple selon le cas diviser par 4 c est diviser par 2 puis encore par 2 autre ment dit c est prendre la moiti de la moiti pour diviser par 100 il faut consid rer diff rents cas Pour diviser un nombre entier on supprime 2 z ros la droite du nombre s il y en a On cr e une partie d cimale si n cessaire Pour diviser un d cimal par 100 on d cale la virgule de 2 rangs vers la gauche Si n cessaire on crit 1 ou 2 z ros dans la partie d cimale 38 2 19 56 2 28 142 2 7
133. lus grand a 248 675 lt 248 693 lt 249 675 lt 259 657 lt 438 639 lt 438 936 lt 538 639 b 489 624 lt 498 186 lt 498 196 lt 626 999 lt 636 497 lt 636 891 lt 636 991 3 401 500 F Daniel gt 376 590 F Ali gt 367 980 F C cile gt 299 999 F Bernard ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Demander de lire le texte Poser quelques questions pour v rifier que la situation est comprise Que produit cette entreprise Que fait Patrick Combien de nombres a t il rang s par ordre croissant Combien de pi ces l entreprise a t elle produites en juin Et en juillet ces derni res informations seront trouv es dans le contenu de la bulle 198 657 lt 329 875 lt 369 691 lt 389619 lt 389 691 lt 398 325 lt 398 352 REM DIATION Il est probable qu une partie des probl mes concernant la comparaison et le rangement provienne pour un certain nombre d l ves de difficult s li es la num ration lecture des nombres notamment de ceux qui comprennent un ou des z ros intercal s Pr voir de nouvelles dict es de nombres en autorisant l utilisation du tableau de num ration si n cessaire Faire d composer les nombres Revoir ensuite la m thode permettant de comparer deux nombres puis donner quelques exercices d entra nement suppl mentaires comparaison de nombres deux deux puis listes de nombres ranger par ordre croissant ou d croissant LIVRET D ACTIV
134. m 760 m 860 m 659 m 703 65 3 062 65 m Le p rim tre du cercle 4 Le p rim tre de la figure 1 est l quivalent du p rim tre de 2 cercles de 25 3 cm de diam tre P rim tre d un cercle 25 3 x 3 14 79 442 cm P rim tre de la figure 79 442 x 2 158 884 cm Le p rim tre de la figure 2 est l quivalent du p rim tre de 2 cercles de 17 8 cm auquel il faut ajouter 2 fois la mesure du diam tre P rim tre d un cercle 17 8 x 3 14 55 892 cm P rim tre de la figure 55 892 x 2 17 8 x 2 111 784 35 6 147 384 cm Probl mes trouver les informations utiles 1 Les informations concernant les masses ne doivent pas tre prises en compte Prix d une caisse 49 500 9 5 500 F 2 Les informations concernant le nombre de passagers et l heure de d part ne doivent pas tre prises en compte Altitude en m 29 850 x 0 305 9 104 25 m 3 L information concernant la d pense de l ann e pr c dente ne doit pas tre prise en compte D pense 360 x 210 25 x 2 600 12 x 2 590 75 600 65 000 31 080 171 680 F LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 29 Additionner soustraire multiplier des nombres d cimaux Les polygones 1 La s ur d Albert p se 87 5 8 6 78 9 kg 2 Terrain 1 21 76 36 89 32 8 19 3 110 75 m Terrain 2 31 9 48 9 36 54 67 56 184 9 m Le p rim tre du cercle La figure est constitu e d un cercle de 8 6 m de diam tre e
135. mment on peut identifier une 52 fraction sup rieure l unit son num rateur est plus grand que son d nominateur 13 100 7 8 20 6 10 3 7 2 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 et 2 Demander d observer le g teau d Anna Puis les l ves comptent les parts Anna a d coup son g teau en 16 etil y a 10 parts roses La fraction correspondante est 2 Le m me travail est propos concernant le g teau d Amadou celui ci est d coup en 8 et il y a 5 parts roses soit les du g teau 3 Faire constater que les deux g teaux sont de m me taille En comparant les parts roses les l ves peuvent noter que la quantit de g teau est la m me dans les deux cas On peut conclure que les deux fractions qui ul les 5 parts roses sont gales Au tableau noter 10 2 Il faut maintenant aider les l ves comprendre comment on peut passer d une fraction l autre Laisser les l ves chercher des explications Compl ter si n cessaire Il faut constater que l on peut diviser le num rateur et le d nominateur par le m me nombre 2 Noter au tableau 2 ms Faire tablir la r gle avec la classe Quand on divise les deux termes d une fraction par un m me nombre on obtient une fraction gale Compl ter cette r gle en faisant trouver sa r ciproque Quand on multiplie les deux termes d une fraction par le m me nombre on
136. mple d taill au tableau en faisant pronon cer des phrases telles celles propos es ci dessus dans la rubrique Cherche et d couvre Les l ves doivent tre capables d expliquer ce qu ils font et ne doivent pas essayer d appliquer une technique sans la comprendre Proposer des calculs suppl mentaires 7 542 32 8 056 43 8 000 52 etc Donner galement r soudre des probl mes faisant inter venir la division Voici des suggestions Une usine fabrique des gommes Elle en a produit 32 600 qu elle met dans des bo tes de 25 pour les exp dier Combien de bo tes pourra t on constituer Un carreleur a pos des carreaux de 18 cm sur une lon gueur de 10 m Combien de carreaux entiers a t il pos s Quelle est la longueur du dernier carreau LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 10 1 4328 38 113etilreste 34 38x113 34 4294 34 4 328 7023 64 109etil reste 47 109 x 64 47 6 976 47 7 023 9 870 350 28 et il reste 70 350 x 28 70 9 800 70 9 870 3 987 45 88etilreste 27 45 x 88 27 3 960 27 3 987 2 A Une chemise co te 4 980 F 288 840 58 4 980 4 980 x 58 288 840 B 2 7 km 2700 m nombre de jours de travail 2700 180 15 180 x 15 2 700 C Prix d un feutre d ric 3 420 36 95 F 95 x36 3420 Prix d un feutre de Lili 2 380 28 85 F 85 x 28 2 380 Diff rence de prix 95 85 10 F D Brigitte gagne 11 300 F p
137. nd la technique prati qu e l cole on a fait le calcul sans s occuper de la virgule Calculer le produit de deux nombres d cimaux revient multiplier deux fractions d cimales 34 59 x 2 7 34 X 77 Le calcul consiste multiplier 3 459 par 29 et diviser le produit obtenu par le produit de 100 x 10 27 Cette m thode de calcul permet de comprendre la tech nique usuelle qui consiste multiplier sans s occuper de la virgule et placer celle ci dans le r sultat de l op ration Dans le cas pr sent on diviserait le produit de 3 459 x 27 3459X27 __ 93393 _ par 1 000 2459227 93393 93 393 R VISIONS Pour bien d marrer S assurer que les l ves ne commettent pas d erreurs dans les multiplications comprenant un ou des z ros au multiplica teur Faire les rappels n cessaires au tableau le cas ch ant 76 x 54 4 104 863 x 38 32 794 3 805 x 69 262 545 608 x 403 245 024 780 x 600 468 000 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire lire les phrases de contexte Poser des questions sur le prix des tissus figurant sur l image et au sujet de la lon gueur de tissu utilis e pour confectionner un costume D terminer avec la classe l op ration qui permettra de r pondre la question L crire au tableau Voir ci dessus les remarques concernant le calcul de l op ration S appuyer galement sur le contenu de l encadr Re
138. ndre 30 soit 3 unit s 10 34 _ 30 4 4 29_20 9 0 9 427 100 10 10 10 1010 10 10 10 100 100 27 27 216 _ 200 16 _ 16 1089 _ 1000 100 100 100 100 100 1001000 1000 89 89 3542 _ 3000 542 542 1 000 1000 1000 1000 1000 1 000 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Expliquer la situation On a repr sent sur une droite gradu e les 53 performances de 5 athl tes une comp tition de saut en longueur Poser quelques questions au sujet de la droite Qu indiquent les gra duations en rouge les grandes graduations noires et les petites graduations Faire trouver les correspondances on a partag le m tre en 10 parties gales en 10 dm chacune constituant 1dm Puis on a partag chaque dm en 10 parties gales en 10 cm chacune constituant 1 cm On a donc partag le m tre en 100 parties gales Demander de trouver la fraction cor respondant un intervalle entre deux grandes graduations noires L et entre deux petites graduations 5 aider les l ves tracer le tableau de num ration au tableau chiffres de cette derni re 100 100 a gt L a gt 5 6m o 580 Bela 6 18 m 518 m Faire lire la performance de chaque athl te Faire trouver le nombre d cimal correspondant chacune d elles Pour Il sera ainsi plus facile de voir la partie enti re et la partie d cimale de chaque nombre et
139. nn es en r ponse la question 3 2 La voile jaune est un trap ze rectangle pr sence de deux c t s parall les et des angles droits La voile verte est un quadrilat re quelconque qui poss de un angle droit 3 Les figures visibles sur la coque sont des losanges Faire indiquer leurs caract ristiques 4 c t s gaux et des c t s oppos s parall les 4 Le carr est un trap ze il a deux c t s parall les C est aussi un losange c est un parall logramme qui a 4 c t s gaux 5 Les dimensions ne sont pas donn es Les l ves s aideront du quadrillage du cahier pour positionner les sommets du losange Le trac des diagonales montrera que celles ci se coupent en leur milieu angle droit quelles que soient les dimensions de la figure APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Tout rectangle est un trap ze il a deux c t s parall les Tout rectangle n est pas un losange les 4 c t s ne sont pas gaux Le carr qui est un rectangle particulier est un losange 2 Les segments AB et CD sont les diagonales d un losange ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Le plus simple est de commencer par tracer la petite base Les l ves pourront ensuite tracer la hauteur puis la grande base Les dimensions seront les suivantes petite base 33 mm ou 3 3 cm hauteur 28 mm ou 2 8 cm grande base 16 mm ou 1 6 cm 51 mm ou 5 1 cm soit 67 mm en tout ou 6 7 cm 51 REM
140. noncer par les l ves rubrique Cherche et d couvre 8 6 1etil reste 2 dixi mes 59 23 2 et il reste 13 dixi mes 37 6 6 et il reste 1 dixi me 672 32 21 et il reste 0 902 56 16 et il reste 6 dixi mes 200 81 2 et il reste 38 dixi mes D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pr senter la situation Poser des questions pour v rifier la compr hension Faire trouver l op ration qui permettra de r pondre la question gt 150 5 6 L crire au tableau et en d tailler le calcul Je cherche d abord le nombre de chiffres du quotient on ne tient compte que de la partie enti re du diviseur 5 x 10 50 50 est inf rieur au dividende 150 5 x 100 500 500 est sup rieur au dividende Le quotient ne peut pas avoir trois chiffres dans la partie enti re Il en aura donc 2 Je ne sais pas diviser par un nombre d cimal Je vais donc rendre le diviseur entier Je dois d caler la virgule d un rang 44 c est dire multiplier par 10 5 6 x 10 56 Pour ne pas changer le r sultat je dois aussi multiplier le dividende par 10 150 x 10 1 500 1500 5 6 1500 56 112 26 380 136 44 Le reste de la division s effectue selon la technique d j apprise Dans le cas pr sent il n y aura pas de partie d ci male au quotient Les l ves effectueront par la suite des divisions au dixi me ou au centi m
141. notions tudi es au cours de la semaine Identifier et comprendre la ou les questions d un probl me Mat riel R gle et querre Observation pr alable Habituer les l ves relire les encadr s Retiens bien en cas de besoin Les nombres jusqu 999 999 En cas de difficult s faire des exercices de lecture et d criture de d composition et de recomposition de comparaison et de rangement par ordre croissant ou d croissant 1 a 498 672 gt 489 672 gt 489 627 gt 399 762 gt 399 672 gt 398 762 gt 398 672 gt 389 672 b 709 806 gt 709 608 gt 708 906 gt 708 609 gt 609 807 gt 609 708 gt 608 907 gt 608 709 2 Aline 38 x 10 000 9 x 1 000 6 x 100 389 600 F Fran ois 45 x 10 000 8 x 1 000 8 x 50 458 400 F Mesurer des longueurs En cas de difficult s revoir les unit s et leurs pr fixes proposer des exercices de conversions d une unit une unit plus petite avec des nombres entiers puis d cimaux puis inversement 3 89 dm 890 cm 100 mm 0 1 m 4 8 cm 48 mm 73 hm 0 73 km 14 dam 1 4 hm 468 dam 4 680 m 200 mm 2 dm 8 3 km 8 300 m 4 Jeanne 780 m 360 m 3 6 hm 2 300 m 2 3 km 3 440 m G rard 390 m 39 dam 980 m 0 98 km 2 070 m 3 440 m Les deux enfants ont parcouru la m me distance Les droites perpendiculaires 5 En cas de difficult s pr voir de revoir la d finition Faire faire quelques trac s sur
142. ntant payer dans le cas de la premi re proposition 50 000 9 100 x 6 50 000 54 600 104 600 F Montant payer dans le cas de la deuxi me proposition 5175 x 20 103 500 F La deuxi me proposition entra ne la plus faible d pense 9 Simplifier les fractions gt voir manuel page 62 Domaine Activit s num riques Objectif Simplifier des fractions Calcul mental R visions des tables de multiplication Observations pr alables Dans la pr c dente le on sur les fractions les l ves ont t mis en pr sence de fractions quivalentes ou de fractions gales un entier 1 ou 4 2 par exemple Ils auront donc d j quelques notions sur la possibilit de simplifier les fractions La simplification d une fraction passe par la division du num rateur et du d nominateur par un m me nombre Ainsi qu on l a vu dans les exemples ci dessus la fraction change de forme mais pas de valeur Dans le cas du premier exemple on constate que 2 et 4 sont divisibles par 2 2 2 1et4 2 2 On peut donc crire 4 5 4 Une fraction qui ne peut pas tre simplifi e gi dite irr ductible C est le cas de la fraction 4 par exemple 2 et 3 n ont aucun diviseur commun autre que 1 Pour simplifier les fractions il faut conna tre les crit res de divisibilit et avoir une bonne connaissance des tables Pr voir des r visions dans ces domaines R VISIONS Pour bien d marrer Demander de rappeler co
143. ntre elles comme dans le cas des unit s de mesure de capacit chacune vaut 10 fois celle qui la pr c de Faire identifier les pr fixes utilis s dans les deux cas milli centi d ci d ca hecto kilo dans le cas des mesures de masse uniquement 27 hg 2 7 kg Masse de l gumes r colt e 2 7 4 7 7 4 kg 5 Revoir la notion d aire l aire d une surface est son ten due Le trac au tableau d un rectangle de 8 cases sur 5 cases permettra de revoir la formule du calcul de l aire d un rectangle longueur x largeur Revoir les unit s de mesure d aire et les rapports entre elles chacune vaut 10 fois celle qui la pr c de Faire constater qu il faut pr voir deux co lonnes pour chaque unit dans le tableau de conversion Aire du jardin 12 8 x 9 6 122 88 m 6 Faire revoir la notion de fraction une fraction est une partie d une unit ou un ensemble d objets partag s Demander de citer des exemples d utilisation des fractions dans la vie de tous les jours lors de la lecture de l heure et quart et demie moins le quart pour exprimer des partages ou des pourcentages etc Les l ves rappelleront la signification des diff rents l ments d une fraction une fraction se compose d un nu m rateur et d un d nominateur s par s par un trait horizontal appel la barre de fraction Le d nominateur indique le nombre de parts gales en lesquelles on a effec tu un partage Le num
144. ofiter pour faire les rappels n cessaires concernant le vocabulaire dividende diviseur quotient reste 3785 4 946etil reste 1 9654 5 1 930 etil reste 4 2 400 7 342 et il reste 6 2 879 6 479 et il reste 5 63 490 8 7 936 et il reste 2 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 Faire chercher collectivement l op ration qui permettra de r pondre la question gt 118 400 64 L op ration est not e au tableau Demander de chercher le nombre de chiffres du quotient Faire des rappels ce sujet si n cessaire 64x10 640 C est insuffisant par rapport au dividende 64 x 100 6 400 C est toujours insuffisant 64 x 1 000 64 000 C est nouveau insuffisant 64 x 10 000 640 000 C est trop Le diviseur aura donc 4 chiffres La classe peut alors faire le calcul Pr voir d en d tailler les diff rentes tapes Ily a 2 chiffres au diviseur j en prends 2 au dividende Je ne peux pas mettre 64 dans 11 donc je prends 3 chiffres En 118 combien de fois 64 1 fois Je retranche 64 de 118 il reste 54 J abaisse le 4 En 544 combien de fois 64 8 fois 64 x 8 512 Je retranche 512 de 544 544 512 32 J abaisse le 0 En 320 combien de fois 64 5 fois 64 x 5 320 Je retranche 320 de 320 320 320 il reste 0 J abaisse 0 En 0 combien de fois 0 0 fois J cris 0 au quotient
145. ommez les heures qui y figurent de 7 h 11 h Quel est l intervalle de temps entre deux graduations 10 minutes quelle heure est partie Isabelle Et quelle heure est elle arriv e Isabelle est partie 7 h 10 min Elle est arriv e 10 h 40 min Observez le sch ma bleu Au tableau tracer le premier intervalle de temps de 7 h 10 min 10h 10 min et deman der Quelle est la dur e de cet intervalle de temps 3h Tracer ensuite le deuxi me intervalle de temps de 10 h 10 min 10 h 40 min et demander Quelle est la dur e de cet intervalle 30 min Quelle est la dur e du voyage 3 h 30 min 3 h 30 min Observez le sch ma rouge Au tableau tracer le premier intervalle de temps de 7 h 10 min 8 h et demander Quelle est la dur e de cet intervalle de temps 50 min Tracer ensuite le deuxi me intervalle de temps de 8 h 10 h min et demander Quelle est la dur e de cet intervalle 2 h Tracer le troisi me intervalle de temps de10h 10h 40 min et demander de dire la dur e repr sent e 40 min puis faire trouver la dur e du voyage 50 min 2 h 40 min 2h90 min 2h 60 min 30 min 3 h 30 min Pour conclure faire comparer les deux m thodes Dans les deux cas on compte en avan ant Dans le premier cas on compte les heures puis les minutes Dans le second cas on compte les minutes jusqu l heure suivante les heures enti res puis les minutes restantes APPLI
146. omposer les nombres jusqu aux milliards Calcul mental Soustraire un nombre de 1 chiffre d un nombre de 2 chiffres Observations pr alables La structure des nombres jusqu au milliard ne doit pas poser de probl me le principe de notre num ration de position en base 10 a longuement t travaill Les l ves peuvent n anmoins prouver des difficult s d s lors que les nombres comprennent des z ros intercal s Il faudra donc faire utiliser le tableau de num ration le temps n cessaire R VISIONS Pour bien d marrer Ce type de d composition qui porte sur les nombres de 6 chiffres sera galement propos au sujet des nombres tudi s dans la le on 4 x 100 000 3 x 10 000 5 x 100 430 500 9 x 100 000 4 x 1 000 7 904 007 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Commencer par faire construire le nombre 1 000 000 Ce lui ci sera construit par ajout de 1 999 999 Faire inscrire le nombre dans un tableau de num ration Faire constater que l on a besoin de cr er une colonne suppl mentaire et une nouvelle classe celle des millions Des nombres comprenant des dizaines de millions puis des centaines de millions seront ensuite not s dans le tableau et les l ves observeront que cette classe comprend trois ordres comme les pr c dentes Le nombre 1 000 000 000 sera construit par ajout de 1 999 999 999 Les constats sont les m mes q
147. on 2 Il faut 28 centaines de carreaux D pense 2 980 x 28 83 440F 5 Additionner soustraire multiplier les nombres entiers gt voir manuel page 14 Domaine Activit s num riques Objectifs Additionner soustraire et multiplier des nombres entiers Calcul mental Tables de multiplication de 3 4 5 Observations pr alables M me si les l ves ont d j une pratique ancienne des trois op rations qui font l objet de la le on il n est pas inutile de revenir r guli rement sur le sens de ces op rations dont on constatera qu elles ne sont pas toujours employ es bon escient dans la r solution de probl me Concernant l addition et la soustraction rappeler notamment que ces op rations n ont de sens que si elles sont effectu es sur des quantit s de m me nature et qui sont exprim es dans la m me unit Revoir galement le vocabulaire le r sultat d une addition s appelle une somme ce terme d signe galement l criture a b le r sultat d une soustraction s appelle une diff rence ce terme d signant galement l criture a b Le r sultat d une multiplication s appelle un produit ce terme d signant galement l criture a x b R VISIONS Pour bien d marrer Revoir particuli rement le cas des z ros intercal s 38 x 4 152 820 x 6 4920 609 x 4 2 436 9 267 x 8 74 136 4002 x 7 28 014 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et
148. on en compte autant dans la partie d cimale du r sultat Co t du tissu 2 850 x 3 8 10 830F 6 L op ration est une soustraction de nombres d cimaux La difficult peut venir du fait que le nombre de chiffres dans la partie d cimale des deux termes de l op ration n est pas le m me Il faudra crire un z ro suppl mentaire dans le premier terme Longueur restante 3 8 2 95 0 85 m 7 Les unit s de mesure de capacit auront t revues dans la situation de la page pr c dente 40 mL 4 cl 2 dl 20 cL Quantit de boissons re ue par chaque enfant 20 4 24 cL De retour l cole page 8 Passer le temps n cessaire faire d couvrir la situation lecture du titre de la phrase de contexte observation de l image et lecture des bulles Poser quelques questions pour v rifier la compr hension et la prise d informations O sont ces enfants Reconnaissez vous Paul O se trouve la nouvelle l ve sur l image Donner son pr nom elle s appelle Alimatou Qui est la personne qui propose une devinette et montre une feuille 1 Premier calcul 1 35 3 0 45 0 45 x 100 45 La fillette habitait 45 km de l cole Pour parvenir ce r sultat il faut effectuer une division avec un nombre d cimal au dividende Faire des rappels ce sujet on divise d abord la partie enti re Il ne faut pas oublier d crire la virgule dans le quotient lorsque l on divise la partie d cimale Deuxi me
149. onn es devront tre exprim es en litres Quantit de lait collect e 2 300 L 23 hL 1 785 L 2 800 L 280 daL 6 885 L Volume disponible dans la citerne 8 000 6 885 1 115 L Il est possible de collecter 10 hL 1 000 L ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais L id al serait d avoir un compte gouttes montrer aux l ves Naturellement la correspondance 20 gouttes 1 mL ne sera pas valable dans tous les cas la taille des gouttes pouvant varier Nombre de gouttes prendre par jour 25 x 3 75 Nombre de gouttes prendre en 2 semaines 75 x 14 1 050 Nombre de mL que repr sentent 1 050 gouttes 1050 20 52etilreste 10 I faudra 2 flacons 35 x 2 70 mL REM DIATION Faire construire nouveau le tableau de conversion pour faire nommer les diff rentes unit s et rappeler le rapport entre elles Donner des exercices de conversion 7hL L 30daL L 600mL L 50L 5 etc Proposer galement des probl mes faisant intervenir les mesures de capacit Voici des suggestions Pour une f te des femmes veulent remplir des bouteilles de 75 cL avec les 12 L de jus de fruit qu elles ont pr par s Combien de bouteilles pourront elles remplir Un m canicien veut remplir 17 bidons d huile de 15 L Il dispose de 2 hL d huile dans une cuve Est ce que cela sera suffisant LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 16 1 Une cuve de p trole 250 hL un seau 100 dL
150. out Lorsque l on calcule un pourcentage d un nombre ou d une grandeur on prend une fraction de ce nombre ou de cette grandeur Ainsi les 15 des 5 200 F demand s pour le cartable ce sont les T de 5 200 F Le calcul s effectue ainsi 15x5200 78000 780 F 100 100 Prix du cartable 5 200 780 4 420 F 2 Faire observer et d crire la d coration que veut repro duire l enfant elle est constitu e d un carr dans lequel on trouve un cercle et deux carr s Revoir le sens des termes g om triques utilis s au cours de la description et dans la consigne carr c t cercle rayon Les l ves ont un obstacle surmonter pour effectuer le trac il faut trouver l emplacement du centre du cercle c est le point de croisement des diagonales 3 Faire revoir la signification du terme axe de sym trie c est la droite qui partage une figure en deux parties su perposables La figure poss de deux axes de sym trie ce sont les dia gonales du carr 4 Il faut prendre une information sur l image l heure laquelle commence l cole 7 h 30 min Temps pr voir trajet avance 45 min 20 min 65 min 1 h05 min Heure de d part 7 h 30 min 1 h 05 min 6 h 25 min 5 Il faut revoir ici la multiplication par un nombre d cimal La r gle est simple on fait le calcul sans s occuper de la virgule On compte ensuite le nombre de chiffres apr s la virgule dans les nombres multipli s et
151. plus petite gt on crit un ou des z ros suppl mentaires la droite du nombre convertir un d cimal dans une unit plus petite gt on d cale la virgule de un ou plusieurs rangs vers la droite Si n cessaire on crit un ou des z ros suppl mentaires convertir un entier dans une unit plus grande gt on crit une virgule et un ou des z ros suppl mentaires dans la partie d cimale et un z ro dans la partie enti re convertir un d cimal dans une unit plus grande gt on d cale la virgule de un ou plusieurs rangs vers la gauche Si n cessaire on crit un ou des z ros suppl mentaires dans la partie d cimale et un z ro dans la partie enti re 1 dam 10 m 0 29 dam 2 9 m 348 cm 3 48 m Longueur de t le disponible 3 65 2 9 3 48 10 03 m Patrice aura assez de longueur de t le 10 03 m gt 1 dam 2 65 mm 6 5 cm Les clous n ont pas une longueur suf fisante 6 5 cm lt 10 cm APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 37 dm 3700mm 65mm 6 5cm 2 7km 2700m 9 m 0 9 dam 4 000 mm 40 dm 600 m 0 6 km 84 hm 8 400 m 8 mm 0 008 m 2 0 87 m 8 7 dm lt 7 m 7 dam lt 10 m 10 000 mm lt 11 m 110 dm lt 87 m 870 cm lt 2 600 m 26 hm lt 2650 m 2 65 km 3 Chaque partie mesurera 0 25 m 2 8 0 25 ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire prendre les informations n cessaires sur l image Quelle est la longueur de l
152. qui s exprimeront de justifier leurs r ponses Ce sera l occasion de revoir la d finition du rec tangle un quadrilat re qui a 4 angles droits et du carr un quadrilat re qui a 4 angles droits et 4 c t s gaux Les l ves se rappelleront que le carr est un rectangle particulier Concernant la justification des r ponses les l ves pourront 25 mentionner les deux dimensions du carr indiqu es sur le sch ma lls pourront d j observer que l on ne conna t pas la mesure des longueurs du rectangle 2 Faire lire la question La faire reformuler pour v rifier qu elle est comprise Laisser ensuite les l ves chercher individuellement Faire suivre cette phase de travail d une mise en commun au cours de laquelle diff rentes m thodes seront propos es Dans tous les cas il faudra calculer la di mension manquante du rectangle longueur du rectangle 43 17 26 m Concernant le carr on peut calculer le p rim tre 22 x 4 88 m et retirer un c t 88 22 66 m ou consid rer directement ces trois c t s qui seront bord s d une barri re 22 x 3 66 m Concernant le rectangle on peut calculer le p rim tre 43 x 2 86 m et enlever une longueur 86 26 60 m On peut alors calculer la longueur totale de barri re 66 m 60 m 126 m En guise de synth se et l aide de l encadr Retiens bien faire donner les formules de calcul concernant le p rim tre du carr et du rectangle et le c
153. r alables Le contenu de la le on a d j t abord l ann e pr c dente L enseignant s appuiera donc sur les connaissances des l ves Il ne faut pas h siter revenir sur les principes de base des calculs multiplication par 10 par 100 par 1 000 voir rubrique Pour bien d marrer Concernant la multiplication par 20 30 200 300 les l ves proc deront par d compositions Par exemple multiplier par 20 c est multiplier par 2 puis par 10 ou inver sement multiplier par 300 c est multiplier par 3 puis par 100 ou inversement multiplier par 4 000 c est multiplier par 4 puis par 1 000 ou inversement R VISIONS Pour bien d marrer Concernant la multiplication par 10 partir de la table de 10 que les l ves connaissent 4 x 10 c est 4 dizaines par exemple Faire tablir la r gle de calcul on crit un z ro suppl mentaire la droite du nombre que l on multiplie par 10 Le m me travail est propos avec la multiplication par 100 4 x 100 c est 4 centaines par exemple puis avec la multiplication par 1 000 6 x 1 000 c est 6 milliers Puis les calculs se compliqueront avec notamment des nombres se terminant par un ou des z ros 53 x 10 c est 53 dizaines soit 530 870 x 100 c est 870 centaines soit 8 700 600 x 1 000 c est 600 milliers soit 600 000 Voici la correction de l exercice dont la deuxi me partie porte sur la multiplication par un nombre d un chiffre effectue
154. r en ligne Faire quelques exemples au tableau pour v rifier que les l ves ne rencontrent pas de difficult s avec les retenues 54 x 10 540 925 x 100 92 500 780 x 100 78 000 23x3 69 45x4 180 132 x 5 660 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Demander de prendre connaissance de la situation puis poser des questions O se trouvent Marie et le directeur de l cole Que veulent ils acheter Combien Marie veut elle acheter de gommes Et le directeur de l cole Quel est le prix d une gomme Faire tablir les op rations qui permettront de r pondre aux questions 120 x 3 et 120 x 300 Expliquer qu il faut essayer de les calculer en ligne La consultation du contenu de l encadr Retiens bien permettra d noncer les r gles de calcul Les faire r p ter reformuler Les l ves peuvent ensuite les appliquer aux calculs demand s Prix payer par Marie 120x3 12x3x10 36x10 360F Prix payer par le directeur 120 x 300 120 x 3 x 100 360 x 100 36 000 F APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 32 x 4 128 32 x 40 1 280 32 x 400 12 800 32 x 4 000 128 000 50 x 6 300 46 x 40 1 840 75 x 20 1 500 132 x 20 2 640 18 x 500 9 000 65 x 500 32 500 1 324 x 200 264 800 460 x 300 138 000 2 Nombre d exemplaires imprim s chaque ann e 8 500 x 50 425 000 3 Pour 30 colliers 45 x 30 1 350
155. rall logramme est le produit de sa base par sa hauteur Celle du triangle est donc la moiti de celle du parall logramme 225ex hauteur Dans la le on l aire du triangle sera d couverte par par tage eu deux d un rectangle qui est un parall logramme particulier activit du Cherche et d couvre R VISIONS Pour bien d marrer La formule de calcul de l aire d un parall logramme sera redonn e et not e au tableau base x hauteur Les l ves vont en avoir besoin au cours de la le on Faire retrouver galement la formule de calcul permettant de trouver la hauteur quand on conna t l aire et la base hauteur aire base a Aire 54 x 32 7 1 765 8 m b Hauteur gt 139 84 18 4 7 6 m D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien 1 2 et 3 Faire d crire la figure un parall logramme ABDC partag en deux triangles ABC et CBD Faire constater que les deux triangles sont de m mes di mensions AC CD AB BD CB est commun aux deux triangles Demander de faire les trac s et de d couper Faire superpo ser les deux triangles la classe constate qu ils ont la m me aire On peut conclure que l aire d un triangle est la moiti de l aire du parall logramme 4 a Voici les phrases telles qu elles doivent tre compl t es Deux triangles identiques forment un parall logramme L aire de chaque triangle correspond donc la moiti d
156. re associ aux diff rentes figures c t sommet angle droit diagonale Les propri t s pr cises des figures courantes seront revues dans les le ons qui leur sont consacr es La le on sera galement l occasion de revenir sur la notion de p rim tre R VISIONS Pour bien d marrer Laisser le temps n cessaire pour observer les figures Les l ves pourront noter leurs remarques et en faire part la classe lors de la mise en commun qui suivra Voici les principaux constats Deux figures ont une ligne courbe A et E Les autres figures sont donc des polygones La figure B est un rectangle Faire donner la d finition de cette figure c est un quadrilat re qui a 4 angles droits La figure E a 2 angles droits Deux figures ont 6 c t s C et D Ce sont des hexagones La figure C est un hexagone r gulier D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Lire la phrase de contexte Faire expliquer le terme poly gone l aide de l encadr Retiens bien Les trois consignes sont lues puis reformul es par quelques l ves afin de v rifier la compr hension Demander galement de lire les paroles de la fillette Faire un trac au tableau pour montrer 31 un polygone crois voir ci dessus par exemple Les l ves devront bien consid rer ce polygone comme ayant 4 c t s et non 6 Avant de lancer le travail demander de pr voir le
157. re d cimal Par exemple lorsque l on divise 4 par 3 on obtient 1 33333 On a une infinit de 3 dans la partie d cimale le r sultat est un nombre dit rationnel not 4 Les l ves seront amen s trouver des quotients au dixi me au centi me ou au milli me pr s ce que l on peut exprimer galement sous la forme r sultat 0 1 pr s 0 01 pr s 0 001 pr s R VISIONS Pour bien d marrer Les op rations ne comporteront pas de quotient d cimal Si n cessaire d tailler au tableau la division d un entier par un entier Demander de v rifier les calculs sous la forme quotient x diviseur reste dividende 589 42 14 et il reste 1 gt 14 x 42 1 589 672 28 24 etil reste 0 gt 28 x 24 672 6 428 54 119 etil reste 2 gt 119 x 54 2 6 428 9 036 87 103 et il reste 75 gt 103 x 87 75 9 036 3 000 93 32 et il reste 24 gt 32 x 93 24 3 000 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire prendre connaissance de la situation Poser des ques tions pour v rifier que les l ves ont pr lev les informations n cessaires sur l image Quelle est la longueur du ruban du gar on Et celle du ruban de la fille Combien de rubans le gar on a t il d coup s Et la fille Conna t on la longueur des rubans de chaque enfant Faire trouver par la classe l op ration qu il faut r aliser dans le
158. rer des d cimaux Voici une proposition Un producteur compare ses diff rentes r coltes d huile Aide le ranger les valeurs par ordre croissant 107 65 L 78 6 L 107 6 L 107 59 L 86 8 L 76 8 L 107 L LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 21 1 7 3 gt 7 03 327 80 327 800 0 89 lt 1 48 48 lt 4 848 42 06 lt 42 60 0 9 gt 0 89 04 2 4 20 106 4 gt 106 39 2 13 lt 13 56 lt 14 26 lt 26 213 lt 27 0 lt 0 9 lt 1 16 lt 16 935 lt 17 2 lt 2 799 lt 3 29 lt 29 970 lt 30 3 Ily a de nombreuses solutions Les l ves devront crire un nombre avec au moins une d cimale dans le cas du premier item avec au moins deux d cimales dans le cas du deuxi me item et avec trois d cimales dans les deux cas suivants 4 71 45 lt 71 452 lt 72 09 lt 72 80 lt 72 9 lt 72 92 lt 72 923 lt 72 95 lt 72 980 lt 73 5 5 1 L gt 5 02 L gt 4 55 L gt 4 5 L gt 4 35 L gt 3 99 L 6 0 36 m lt 0 367 m lt 3 6 m lt 3 76 m lt 36 7 m lt 37 6 m lt 367 m 3 Le p rim tre du carr et du rectangle gt voir manuel page 30 Domaine Mesures Objectifs Calculer le p rim tre du carr et du rectangle Calculer la mesure du c t d un carr dont on conna t le p rim tre Calculer la longueur ou la largeur d un rectangle dont on conna t le p rim tre ou le demi p rim tre Calcul mental Table de multiplication par 3 l envers Combien de fois 3
159. rpendiculaire au c t GL passant par P G P L 2 Demander nouveau de ne pas suivre les lignes du quadrillage du cahier Faire constater que la droite qui joint le sommet L au milieu du c t oppos AU est l axe de sym trie du triangle 46 L U ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire expliquer ou expliquer ce qu est un blason un dessin particulier qui permet de distinguer un club de sport un groupe de gens une r gion etc Faire observer et d crire le blason cr par l enfant Les l ves identifieront la forme triangulaire sans difficult Ensuite c est le croquis de la figure qui permettra de reconna tre le trac des hauteurs Demander de caract riser le triangle form en reliant le milieu des c t s c est nouveau un triangle quilat ral Faire constater que certains traits de construction ont t effac s lors du coloriage Il pourra tre n cessaire de faire quelques rappels sur la construction d un triangle quilat ral le programme de construction est identique celui suivi pour tracer le triangle ABC lors de l activit du Cherche et d couvre Il suffit de tracer un premier segment de 6 cm puis de prendre une ouverture de compas de 6 cm pour tracer les arcs de cercle qui permettront de placer le troisi me sommet REM DIATION Proposer de tracer chacun des triangles particuliers isoc le quilat ral rectangle et rectangle et isoc le Demander de tra
160. rrain 104 15 x 2 104 30 134 m REM DIATION Faire retrouver les formules partir d exemples au tableau Dessiner et l gender un carr de 28 m de c t et en faire trouver le p rim tre un carr de 216 m de p rim tre et en faire trouver la mesure du c t un rectangle de 137 m de longueur et 98 m de largeur et en faire trouver le p rim tre un rectangle de 95 m de demi p rim tre dont la largeur est 37 met en faire trouver la longueur LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 22 1 A 865x4 3460cm 346m B 1867x4 7 468 m 7 468km C 864 4 216 mm D 108 dmx4 432 dm 4 32m E 8368 m 4 2092 m 20 92 hm 2 F demi p rim tre 137 88 225 m p rim tre 225 x 2 450 m G largeur 642 445 197 cm p rim tre 642 x 2 1 284 cm H demi p rim tre 436 2 218 m longueur 218 93 125 m longueur 300 98 202 cm p rim tre 300 x 2 600 cm J demi p rim tre 1 334 2 667 m largeur 667 427 240 m 3 P rim tre 254 87 x 2 341 x 2 682 m II faut enlever 8 m pour l ouverture 682 8 674 m Longueur de fil pr voir 674 x 3 2 022 m 4 Figure 1 on peut consid rer que le p rim tre de la figure est gal la somme de 4 largeurs et 3 longueurs d un rectangle Demi p rim tre d un rectangle 134 2 67 cm Largeur d un rectangle 67 39 28 cm P rim tre de la figure 3 x 39 4 x 28 117 112 22
161. s de un axe de sym trie vertical et un autre horizontal Cur T Les nombres d cimaux 1 gt voir manuel page 28 Domaine Activit s num riques Objectifs Lire et crire les nombres d cimaux Calcul mental Dict e de grands nombres Observations pr alables En CM1 les nombres d cimaux ont t pr sent s partir des fractions d cimales c est dire des fractions dont le d nominateur est un multiple de 10 10 100 1 000 Les l ves ont produit des d compositions telles que 18_10 8 148 19 10 10 10 E R Ils ont associ l criture d une fraction d cimale l criture d cimale correspondante 1 8 Dans le cas de nombres comprenant des centi mes cela donne 236 _ 200 30 16 _ 3 6 _ 100 100 100 100 2 10 100 7 100 10 En CM2 on construira le tableau de num ration et on fera constater que la virgule s pare le nombre en deux parties la partie enti re qui est celle o sont comptabilis es les unit s par multiples de 10 unit s dizaines centaines unit s de mille dizaines de mille etc et la partie d cimale o sont mentionn es les fractions de l unit dixi mes centi mes milli mes etc Si l usage veut que l on lise deux virgule trente six un nombre tel que 2 36 il faudra aussi faire dire aux l ves deux unit s et trente six centi mes Ce sera le meilleur moyen de faire comprendre la construction des nombres d cimaux R VISIONS Pour bien
162. s pr cises en d coupant des disques construits dans du carton On les fait rouler sur une table ou le tableau en prenant des rep res pour marquer le d but et la fin du segment obtenu Faire constater que le p rim tre est d autant plus lev que le diam tre est grand Faire diviser pour chaque exemple le p rim tre par le diam tre La classe constate que l on obtient un r sultat de l ordre de 3 1 On peut simplifier pour tenir compte de l impr cision des mesures et ne pas calculer la d cimale du quotient on conclut que le p rim tre du cercle est proportionnel au rayon et qu il vaut environ 3 fois le diam tre Donner les pr cisions n cessaires le coefficient de proportionnalit est appel r Sa valeur approch e est 3 14 Noter la formule de calcul au tableau P D x n D x 3 14 Faire un exemple de calcul partir de la formule 30 Dans l activit du livre la mesure des p rim tres des diff rents cercles est donn e Les l ves peuvent donc faire les calculs directement 1 Bande bleue gt 62 8 20 3 14 bande rouge gt 94 2 30 3 14 bande verte gt 125 6 40 3 14 Les l ves constatent que les r sultats sont identiques 2 R gler la question du vocabulaire la circonf rence est le nom donn au p rim tre du cercle Circonf rence diam tre x 3 14 APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Les l ves devront tre attentifs dans le cas des cercles B etC c es
163. s et prennent des mesures sur le dessin leur cartement est constant Conclure que les rails sont parall les 2 Les traverses mises en place sont parall les entre elles Ce sont nouveau des mesures qui confirmeront ce constat L usage de l querre permettra de v rifier qu elles sont perpendiculaires aux rails 3 Pr ciser qu il ne faut repr senter que la partie des rails qui est termin e les rails et les 6 traverses correspondantes APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Les l ves se souviendront qu ils doivent utiliser l querre pour placer les points A et B 3 cm au dessus de la droite d1 2 La position des droites est laiss e l initiative des l ves Leur demander cependant de prendre des mesures raisonnables ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Demander de justifier les r ponses Voici le raisonnement qui pourra tre tenu Les deux premi res phrases concernent n cessairement les droites A et E d une part et C et D d autre part Il n est cependant pas encore possible d identifier les rues La troisi me phrase permet d identifier la rue du lion c est la droite B Elle permet aussi de trouver la rue des flamboyants la droite C On peut en d duire que la droite D est la rue des fleurs La droite A est la rue de l Ouest et la droite E la rue de l Est REM DIATION Revoir la d finition des droites parall les partir de parall les identifi es p
164. s temps de parcours n intervien nent pas dans le calcul pas plus que celle sur la longueur du parcours passant par chez Jules Distance parcourue 2 7x2x5 27km LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 24 Les nombres d cimaux 1 87 26 chiffre des dixi mes 2 897 chiffre des unit s 0 462 chiffre des centi mes 89 724 chiffre des dixi mes 2 a 82 54 gt 38 80 gt 38 08 gt 28 54 gt 28 45 gt 28 08 gt 24 89 gt 0 28 b 348 7 gt 348 67 gt 348 59 gt 156 40 gt 156 39 gt 156 04 gt 127 04 gt 0 156 Le p rim tre du carr et du rectangle La sym trie Il y a plusieurs fa ons de faire le calcul On peut consid rer le p rim tre de la figure comme la somme du p rim tre du carr auquel on retranchera la longueur du c t et du p rim tre du rectangle auquel on retranchera la longueur du c t du carr Largeur du rectangle gt 18 2 9m Longueur du rectangle 18 x 2 36 m P rim tre du carr 18 x4 72 m P rim tre du rectangle 36 9 x 2 45 x2 90 m P rim tre de la figure 72 90 18 x2 162 36 126 m Probl mes trouver les informations utiles L indication sur la profondeur est inutile Le grillage forme un carr de 9 6 m de c t les l ves pourront faire un sch ma voir ci dessous Sa longueur sera de 9 6 x 4 38 4 m 1m 7 6 m 76m 1m 1m 96m 1m 5 Additionner et soustraire des nombres d cimaux gt voir manuel page 33 Domaine Ac
165. secteurs de la figure C 3 Il faut partager le carr en 8 parties gales et en colorier 3 Il faut partager le triangle en 6 parties gales et en colorier 4 voir un exemple possible ci dessous Le premier rectangle mesure 10 cm Il sera possible de le partager verticalement tous les 2 cm La derni re figure doit tre partag e en 8 et une partie doit tre colori e voir ci dessous une solution possible 1 A Confronter les diff rentes solutions trouv es 6 Comparer des fractions l unit gt voir manuel page 58 Domaine Activit s num riques Objectif Comparer une fraction l unit Calcul mental Retrancher un nombre de 2 chiffres d un nombre de 2 chiffres Observations pr alables En faisant des rappels sur le contenu de la le on pr c dente faire retrouver la d finition d une fraction c est une partie d une unit ou un ensemble d objets partag s De cette d finition on peut d duire qu il y a des fractions sup rieures l unit Ainsi dans la situation du Cherche et d couvre les l ves verront 2 parcelles s par es en sixi mes dont 8 sixi mes ont t cultiv s Pour comparer des fractions l unit et indiquer comment ils proc dent les l ves devront conna tre le vocabulaire relatif aux fractions num rateur et d nominateur Pr voir les rappels n cessaires ce sujet s il y a lieu R VISIONS Pour bien d marrer Figure c est un carr On peut consid
166. sent Les l ves noteront que l axe est oblique il suit la diagonale des cases du quadrillage Comme pr c demment il faudra compter les cases et v rifier le nombre de cases par rapport l axe Voici les r alisations attendues APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Un carr a 4 axes de sym trie ses diagonales et ses m dianes Un rectangle a 2 axes de sym trie ses m dianes Un losange a 2 axes de sym trie ses diagonales l 2 a L axe de sym trie suivant une ligne du quadrillage l exercice devrait tre plus simple que dans le cas rencontr dans la rubrique Cherche et d couvre b Montrer quelques r alisations obtenues Faire v rifier la pr sence de l axe de sym trie ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire prendre connaissance de la situation Faire rappeler ce qu est un plan et l utilit d un tel objet Faire retrouver l emplacement de la maison et de la rue sur l image Deman 20 der de prendre les dimensions voulues corriger avant de demander de tracer la figure longueur du c t du carr 2 cm largeur de la route 1 cm distance entre la route et la maison 5 mm ou 0 5 cm REM DIATION Tracer des quadrillages au tableau Placer un axe de sym trie dans chaque cas puis dessiner une figure reproduire et dont il faudra tracer la deuxi me partie sym trique de la premi re Graduer les difficult s axe vert
167. ser le trac en suivant le programme de construction et les indications donn es par l enfant Il faudra pr voir de faire d tailler les diff rentes tapes du trac du triangle De quel outil avez vous besoin pour tracer le segment AC Il faut la r gle De quel outil avez vous besoin pour placer le point C Pour placer le point C il faut utiliser le compas Comment allez vous placer le point C Il faut tracer un arc de cercle de centre B et de rayon 5 cm Il faut galement tracer un arc de cercle de centre et de rayon 7 cm Le point d intersection des arcs de cercle est le point C Lorsque le triangle ABC est trac les l ves r alisent alors la suite du programme de construction s agit de tracer les 3 hauteurs du triangle ce sont les perpendiculaires un c t passant par le sommet oppos Faire constater que les 3 hauteurs se coupent en un m me point on dit qu elles sont concourantes en un m me point 3 et 4 Les l ves tracent un nouveau triangle ABC En reliant ensuite chaque sommet au milieu du c t oppos ils vont constater que les 3 droites se coupent en un m me point APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Demander de tracer le triangle sur une feuille blanche ou sans suivre les lignes du quadrillage du cahier Les l ves seront ainsi oblig s d utiliser l querre Faire rappeler la d finition de la hauteur d un triangle Il faudra nouveau l querre pour mener la pe
168. st compris un produit tanche ne laisse pas passer l eau il est imperm able l eau Le probl me comprend une tape interm diaire il faut trouver l aire du bassin avant de trouver le nombre de seaux Aire du bassin 8 6 x 5 43 m II faudra 3 seaux 15 x 3 45 m REM DIATION Commencer par faire revoir les unit s de mesure le rapport entre elles leur place dans le tableau de conversion et l utilisation de celui ci Proposer des probl mes faisant intervenir les calculs d aire Voici des suggestions Quelle est l aire du potager de Bela C est un terrain rectangulaire de 23 m de longueur et 15 5 m de largeur Sur un terrain de football il faut refaire une partie de la pelouse soit un carr de 17 m de c t La pelouse est livr e par plaques de 2 m Combien de plaques faudra t il pr voir LIVRET D ACTIVITES gt voir livret page 37 1 16 cm 1 600 mm 43 m 430 000 cm 2 8 m 280 dm 430 dam 0 043 km 89 000 mm 0 089 m 76 56 dam 7 656 m 3 000 m 0 3 hm 7 4 km 74 000 dam 45 m 0 0045 hm 2 Carr A B e D C t 42 cm 29mm 19m 8 7 hm Aire 1764cm 841 mm 361 m 75 69 hm P rim tre 168cm 116mm 76m 34 8 hm Rectangle E F G H Largeur 56m 189 cm 16m 13 5 cm Longueur 34m 356cm 28m 20 5 cm Aire _ 1904m 67 284cm 448 m 276 75 cm P rim tre 180m 1090cm 88m 68 cm 3
169. t d un carr de 8 6 m de c t P rim tre du cercle 8 6 x 3 14 27 004 cm P rim tre du carr 8 6 x 4 34 4 cm 32 P rim tre de la figure 27 004 34 4 61 404 cm Probl mes trouver les informations utiles Nombre de spectateurs ayant prix un billet 900 F 8 246 2 4 123 Le nombre de spectateurs ayant pris un billet 1100 F est le m me Recette concernant les billets 900 F 4123 x 900 3710 700 F Recette concernant les billets 1 100 F 4123 x 1 100 4 535 300 F Recette totale 3 710 700 4 535 300 8 246 000 F 9 Multiplier par 10 100 1 000 gt voir manuel page 38 Domaine Activit s num riques Objectif Multiplier par 10 100 et 1 000 Calcul mental Table de multiplication par 6 l envers Combien de fois 6 pour faire 30 Observations pr alables Les l ves savent normalement multiplier un entier par 10 100 1 000 pr voir n anmoins des r visions ce sujet en ouverture de la le on rubrique Pour bien d marrer La le on portera donc principalement sur la multiplication des d cimaux On a vu pr c demment que multiplier un nombre d cimal par un nombre entier revenait multiplier une fraction d cimale par un nombre entier Lorsque l on multiplie par 10 cela donne par exemple 56 7 x 10 2 x 10 ou 367x10 567 Si l on multiplie par 100 cela donne 56 7 x 100 37 x 100 ou 10 5 670 On constate qu il faut d caler la virgu
170. t le rayon qui est donn Il faudra donc multiplier par 2 pour obtenir le diam tre P rim tre de A 9 4 x 3 14 29 516 cm P rim tre de B 8 6 x 2 x 3 14 17 2 x 3 14 54 008 cm P rim tre de C 25 3 x 2 x 3 14 50 6 x 3 14 158 884 m P rim tre de D 15 4 x 3 14 48 356 cm 2 Longueur de baguette 76 5 x 3 14 240 21 cm 3 Les l ves doivent observer la figure avant de faire les calculs ils y voient 2 demi cercles soit un cercle entier et 2 diam tres ou 4 rayons Longueur de la ligne 8 7 x 3 14 8 7 x 4 27 318 34 8 62 118 cm ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais S assurer que les l ves ont compris la situation O le vitrier met il du Scotch Pourquoi Quel est le rayon du miroir Longueur de scotch 48 5 x 2 x 3 14 97 x 3 14 304 58 cm soit plus que les 3 m ou 300 cm disponibles REM DIATION Il faudra commencer par faire revoir la formule de calcul Voici un exercice d entra nement compl mentaire Rayon 6m Diam tre 4 5 cm 94m 20 5 cm P rim tre Des probl mes faisant intervenir le calcul de la circonf rence du cercle permettront de proposer des situations concr tes aux l ves Pour y lever des poissons Roger a creus un trou circulaire de 4 25 m de rayon Quelle est la longueur de barri re qu il a pr vue de poser autour Une couturi re doit entourer de dentelle un motif circu laire
171. t parall les Ces c t s sont appel s les bases Il existe des cas particuliers lorsque l un des deux autres c t s non parall les est perpendiculaire aux bases on a un trap ze rectangle lorsque les deux c t s non parall les sont de m me lon gueur le trap ze est isoc le R VISIONS Pour bien d marrer La figure 1 est un carr la figure 2 un parall logramme la figure 3 un rectangle et la figure 4 un triangle rectangle Demander si besoin est de consulter les le ons dans les quelles ces figures ont t tudi es afin de faire revoir les caract ristiques de ces derni res Les propri t s sont relatives aux c t s galit et ou parall lisme ou non aux angles droits ou non aux diagonales et aux m dianes Concernant le triangle des rappels pourront tre faits au sujet des hauteurs et des m diatrices triangle quilat ral D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Faire d couvrir le bateau Les l ves doivent d abord nommer les figures dont il est constitu Les caract ristiques de ces figures seront donn es lors de l observation d taill e qui sera men es l aide des questions du manuel 1 La coque du bateau est un trap ze isoc le Faire tablir la d finition de la figure l aide de l encadr Retiens bien les l ves remarqueront la pr sence des deux losanges dont les caract ristiques seront do
172. t partie de chez elle 11 h 30 b Elle est partie pendant 3 h 15 min 2 a Les invit s sont partis 22 h 05 min b La soir e a dur 3 h 10 min 3 a L lectricien a termin son travail 11 h b Il a travaill 3h10 min 12 Les quadrilat res gt voir manuel page 41 Domaine G om trie Objectifs Identifier et caract riser les polygones Mat riel Formes g om triques d coup es dans du carton dont diff rents quadrilat res quadrilat res quelconques carr s rectangles parall logrammes trap zes losanges 35 Calcul mental Retrancher des centaines enti res Observations pr alables la suite du travail sur les polygones la caract risation des figures devient plus pr cise avec la pr sentation des quadrilat res Les d finitions concernant les quadrilat res particuliers seront donn es car les l ves les connaissent rectangle carr losange En revanche la plupart des propri t s de ces figures seront abord es lors des le ons concern es R VISIONS Pour bien d marrer Faire noncer la d finition des polygones ce sont des figures planes d limit es par une ligne bris e ferm e Rappeler que certains polygones sont r guliers ils ont des c t s de m me longueur Les l ves se souviendront galement qu il y a des polygones convexes concaves et crois s tracer des figures au tableau Polygones A rectangle E carr F polygone concave il s ag
173. tag re Combien de livres y a t il dans la pile Combien mesure la pile Il faut commencer par calculer l paisseur d un livre 104 8 13 mm Il faut ensuite convertir la mesure de la longueur de l tag re en mm 41 6 cm 416 mm Nombre de livres que l on pourra ranger sur l tag re 416 13 32 REM DIATION Ily a plusieurs axes de travail pr voir s assurer que les unit s sont correctement appr hend es Faire retrouver les correspondances existant entre elles Poser des questions telles que Notre classe mesure t elle environ 1 dam 1hlou 1km de longueur La couverture de votre livre de math matiques mesure t elle environ 29 mm 29 cm ou 29 dm faire faire des conversions 12m cm 5hm m 43 dm mm 180mm cm 9000m hm 60 dam m etc Proposer galement des probl mes faisant intervenir les mesures de longueur Voici une proposition Un agriculteur a labour 25 dam dans son champ puis 3 hm Quelle longueur de champ en m a t il labour e LIVRET D ACTIVITES voir livret page 6 1 a La plus haute montagne d Afrique 5 895 m il s agit du Kilimandjaro b L paisseur d un dictionnaire 130 mm c La longueur d un terrain de football 100 m 2 La mesure sera indiqu e en cm avec un nombre d cimal ou en cm et mm 3 39 dm 390 cm 270 mm 27 cm 3hm 300m 839 m 8 39 hm 9 hm 0 9 km 2 8 km 2 800 m 4 l tiquette 100 mm n est reli e aucune autre
174. tant aux l ves d expliquer leurs d marches Validation des bonnes r ponses explications concernant les erreurs 41 5 Activit s de rem diation en fonction des erreurs et de leurs causes principales De l eau potable pour tous 1 Longueur de la barri re 22 x 3 14 69 08 m 2 Le travail a pris 3 h 25 min 3 Aire du rectangle 21 x 13 273 m Aire du carr 10 5 x 10 5 110 25 m Aire de la surface couvrir 273 110 25 383 25 m 4 Masse du morceau de poutre 36 42 x 0 5 18 21 kg faire rappeler la m thode de calcul pour multiplier par 0 5 on divise par 2 5 Masse de 200 t les 27 65 x 200 5 530 kg Masse de 300 t les 27 65 x 300 8 295 kg 6 Masse d un chevron gt 631 42 50 12 6284 kg faire rappeler la m thode de calcul pour diviser par 50 on multiplie par 2 puis on divise par 100 7 Masse des vis 3 74 x 28 104 72 kg 8 Masse de vis restante 3 74 1 975 1 765 kg 9 6 999 95 kg lt 7 806 95 kg lt 7 809 65 kg lt 7 908 35 kg lt 8 708 65 kg lt 8 807 05 kg Cr ons un jardin scolaire 1 Longueur de dalles 1 75x2x3 14 3 5 x 3 14 10 99 m 2 Temps mis pour creuser le bassin 3 h 55 min 3 Aire de la surface rectangulaire 8 6 x 4 9 42 14 m Aire de la surface carr e 4 8 x 4 8 23 04 m 4 Masse d un morceau de dalle 6 848 x 0 5 3 424 kg 5 Prix des 40 sachets 650 x 40 26 000 F 6 Masse d un sac 300 25 12 kg 7 Lon
175. tiens bien pour les explications donner 29 Longueur de tissu jaune n cessaire 1 75 x 57 99 75 m Prix du tissu jaune 1 760 x 99 75 175 560 F Longueur de tissu vert n cessaire 2 35 x 57 133 95 m Prix du tissu vert 133 95 x 2 280 305 406 F Montant total de la d pense 175 560 305 406 480 966 F APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Voici les remarques faire faire au sujet de certains 0 le cas de la multiplication par 40 5 aura d j t voqu lors des calculs propos s dans la rubrique Pour bien d marrer cas d un 0 au multiplicateur lorsque l on multiplie par 0 59 on ne tient pas compte de 0 faire observer que l on obtiendrait une ligne de 0 dans 9 600 les deux 0 dans la partie d cimale peuvent tre supprim s 7 4 x 9 6 71 04 35 7 x 32 5 1 160 25 256 3 x 40 5 10 380 15 8 65 x 0 59 5 1035 9 600 x 46 72 448 512 2 P rim tre du champ carr 86 59 x 4 346 36 m P rim tre du terrain rectangulaire 37 6 108 8 x 2 146 4 x 2 292 8 m ACTIVIT S D INT GRATION PARTIELLE Maintenant tu sais Faire prendre connaissance de la situation Poser des ques tions pour v rifier la compr hension Comment ric recueille t il de l eau Quelle est l aire du toit de son hangar Quelle quantit d eau est il tomb e par m Quelle est la contenance de la cuve d ric Quantit d eau recueillie 12 5 x 37 75 471 875 L Surplus
176. tilis es sont quant elle construites partir du gramme multiples et sous multiples a Un l phant p se 4 t b Une page de mon livre p se 5 g c Un agneau la naissance p se 4 kg d Un sac de ciment p se 40 kg D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pr senter la situation Donner des explications au sujet de ce que l on fabrique dans un laboratoire pharmaceutique 1 La premi re question porte sur les sous multiples du gramme Avant de faire les calculs il faut exprimer les masses dans la m me unit en g par exemple Rappeler comment convertir dans le tableau de conversion Pr senter les diff rentes unit s l aide du tableau du Retiens bien et faire rappe ler le rapport entre elles chacune vaut 10 fois celle qui la pr c de Faire observer qu il n y a pas de nom pour l unit correspondant 10 kg Comme pour les mesures de longueur tudi es pr c dem ment il faut envisager les diff rents cas possible conversion d un entier ou d un d cimal en une unit plus petite ou plus grande 34 cg 0 34 g 250 mg 0 25 g Masse du m dicament 0 34 2 8 0 25 3 39 g 2 La seconde question porte sur les multiples du gramme Comme pr c demment il faut convertir dans la m me unit pour effectuer des comparaisons la tonne par exemple Masse des cartons 38 x 8 304 kg 304 kg 3 04 q 0 304 t Les affirmations du l
177. tivit s num riques Objectifs Additionner et soustraire des nombres d cimaux Calcul mental Table de multiplication par 4 l envers Combien de fois 4 pour faire 32 Observations pr alables Il y a plusieurs cas envisager l addition des nombres d cimaux Les l ves doivent aligner les virgules les parties enti res et les parties d ci males Les difficult s peuvent survenir lorsque l on ajoute des nombres entiers et des nombres d cimaux ou des nombres d cimaux n ayant pas le m me nombre de chiffres dans la partie d cimale La soustraction des d cimaux l alignement des virgules des parties enti res et d cimales est nouveau primordial Il se pose parfois un probl me suppl mentaire lorsqu il y a moins de chiffres dans la partie d cimale du premier terme de l op ration il faut crire ou un des z ros suppl mentaires et une virgule si n cessaire R VISIONS Pour bien d marrer Les r visions portent sur l addition et la soustraction de nombres entiers V rifier que les l ves ne commettent pas d erreurs dans l alignement des chiffres 78 524 6 892 85 416 583 652 289 546 873 198 83 062 46 254 36 808 520 613 43 775 476 838 D COUVERTE ET RECHERCHE CONFRONTATION VALIDATION ET G N RALISATION Cherche et d couvre Retiens bien Pr senter la situation Faire observer le sch ma et poser des questions Quelle est la forme du terrain de Paul Quelle est la
178. ue pr c demment il faut cr er une nouvelle colonne et une nouvelle classe dans le tableau la classe des milliards Les l ves peuvent alors aborder l activit du manuel Faire quelques rappels concernant notre syst me solaire D autres plan tes qui s y trouvent seront mentionn es dans la le on suivante Faire lire les nombres crits en toutes lettres Les faire inscrire dans le tableau de num ration Faire constater qu il faut crire des z ros pour combler les colonnes vides Demander ensuite d crire les nombres en dehors du ta bleau Il s agit de mettre en valeur la n cessit de laisser un espace entre les classes pour que les nombres soient plus facilement lisibles Mercure 57 000 000 V nus 108 000 000 Uranus 2 878 000 000 Saturne 1 095 000 000 APPLICATION ET CONSOLIDATION Entra ne toi 1 Demander d utiliser le tableau de num ration a 700 520 000 b 813 000 000 c 12 008 600 d 220 000 000 000 e 2 306 046 780 f 30 006 230 000 2 a 804 672 861 huit cent quatre millions six cent soixante douze mille huit cent soixante et un 493 406 804 quatre cent quatre vingt treize millions quatre cent six mille huit cent quatre 3 640 000 300 trois milliards six cent quarante millions trois cents 12 800 400 douze millions huit cent mille quatre cents b 302 000 300 000 trois cent deux milliards trois cent mille 4 007 009 001 quatre milliards sept millions neuf mille un 392 3
179. un carr si les diagonales se coupent angle droit REM DIATION Faire tracer un carr Demander ensuite de tracer ses dia gonales et ses m dianes Faire rappeler la d finition et les propri t s du carr Proposer un travail comparable en ce qui concerne le rec tangle LIVRET D ACTIVIT S gt voir livret page 38 1 On ne peut pas tracer le rectangle IJKL on ne conna t la mesure que d une seule m diane 2 C t du carr ABCD 4 5 cm P rim tre 4 5 x4 18 cm Aire 4 5 x 4 5 20 25 cm Concernant le rectangle EFGH il y a plusieurs dimensions possibles Les l ves rel veront les leurs pour faire le calcul du p rim tre et celui de l aire Le carr MNOP a un c t de 4 5 cm P rim tre 4 5 x 4 18 cm Aire 4 5 x 4 5 20 25 cm R visions Probl mes gt voir manuel page 47 Domaine R visions Objectifs R viser les notions tudi es au cours de la semaine Trouver les tapes interm diaires d un probl me Multiplier par 20 30 200 300 1 84 x 5 420 84 x 50 4 200 30 x 60 1 800 72 x 50 3 600 80 x 70 5 600 34 x 300 10 200 45 x 500 22 500 132 x 2 000 264 000 83 x 400 33 200 510 x 5 000 2 550 000 2 Pour 40 g teaux gt chocolat noir 150 x 40 6 000 g ou 6 kg chocolat au lait 145 x 40 5 800 g ou 5 8 kg Pour 60 g teaux gt chocolat noir 150 x 60 9 000 g ou 9 kg chocolat au lait 145 x 60 8 700 g ou 8 7

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