D.S.T. n° 3 - Lycée Chateaubriand de Rome.
Contents
1. 3 T S 2 Datation au carbone 14 Il est d usage courant de dater les corps avec le carbone 14 l isotope radioactif du carbone depuis la mise au point de cette technique par Ernie Anderson et Willard Libby en 1947 Dans la haute atmosph re les protons du rayonnement cosmique entrent en collision avec les mol cules de l air les neutrons cr s par ces chocs interagissent avec les atomes d azote de l air pour produire des atomes de carbone 14 La technique du radiocarbone repose sur l hypoth se que la formation du carbone 14 est constante au cours du temps De r cents calibrages permettent de corriger la d rive des datations En datant plusieurs sp cimens d ge connu lisabeth Ralph a montr que la datation au carbone 14 les rajeunit parfois jusqu 10 En appliquant la v ritable valeur de la p riode du C14 calcul e trois ans plus tard par Godwin la p riode _ 14 ou temps de demi vie du amp C vaut 5730 ans il persiste une erreur de 7 L hypoth se de la formation constante du C14 fut donc remise en cause Il s av re en effet que le champ magn tique terrestre et le vent solaire d vient le rayonnement cosmique n cessaire la production de C14 Ainsi dans les p riodes durant lesquelles le champ magn tique terrestre est important la production de C14 est plus r duite de m me lorsque l activit solaire est intense et produit une quantit importante de vent solaire 2 1 Au cours du2. cours d une r action lente la formation d ions ammonium NHF et d ions cyanate OCN selon l quation NH2 2CO aq NH aq OCN aq r action 2 L tude de la cin tique de cette r action 2 peut tre r alis e par conductim trie Pour cela on pr pare un volume V 100 0 mL d une solution d ur e de concentration molaire en solut apport gale c 0 020 mol L et on suit sa d composition en la maintenant dans un bain marie 45 C diff rentes dates on mesure la conductivit de la solution 2 1 1 Pr ciser les unit s du syst me international pour la conductance et la conductivit d une solution ionique 2 1 2 Lors de la mesure la conductance varie en fonction dela distance entre les deux lectrodes dela surface de contact entre les deux lectrodes et la solution ionique de la concentration volumique molaire de la solution de la temp rature de la solution Indiquer l volution de la conductance en fonction de ces quatre facteurs en ne variant qu un seul la fois Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S 2 1 3 Comment s exprime la conductivit o d une solution ionique en fonction des conductivit s molaires ioniques Vous donnerez une criture g n rale puis vous l appliquerez la solution pr c dente avec A etA NH OCN Vous ne tiendrez pas compte des ions H O et HO aq qui sont en tr s faible quantit 2 2 Montre
3. ducteur ou un oxydant Justifier 1 3 Quel est l impact du thorium sur la c l rit de la lumi re dans le verre Justifier 2 Etude de la famille radioactive du thorium 2 1 Quels sont les trois types de radioactivit mises en jeu lors d une d sint gration nucl aire 2 2 Quelles lois de conservation sont respect es lors d une d sint gration nucl aire 2 3 Dans quel cas une mission de rayons gamma y est elle possible apr s une d sint gration nucl aire 2 4 Compl ter directement l extrait du diagramme de la famille du thorium 232 figurant en page 2 de l annexe de l exercice 1 en sp cifiant si cela n est pas d j fait le nombre de charge et le nombre de masse de chaque noyau le type de d sint gration mis en jeu 2 5 Quels sont les symboles et noms des particules intervenant dans cet extrait de diagramme 2 6 Apr s une d sint gration nucl aire quelle s autre s particule s peut on rencontrer 2 7 Pourquoi cette famille radioactive du thorium 232 s arr te t elle au plomb 208 Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S 3 D croissance radioactive du thorium 232 La loi de d croissance radioactive donnant le nombre de noyaux radioactifs restants N en fonction du temps t est N No e ou N No e 3 1 Que d signent No ett dN 3 2 En d duire l expression de l activit not e A sachant que A dt 3 3 Quelle e
4. 2 l allure de la courbe pr c dente cette temp rature 2 9 Les ions ammonium finissent par se transformer en ions nitrate dont l accumulation risque de compromettre la vie des poissons Ces derniers ions constituent un aliment essentiel pour les plantes vertes de l aquarium Expliquer pourquoi dans les livres d aquariophilie on dit que l aquarium doit tre bien plant Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Annexe l exercice 1 NOM C M CLASSE ATTENTION toute mauvaise r ponse enl ve autant de points que peut en apporter une bonne Au minimum il sera attribu z ro point sur la totalit du Q C M COCHER AU MOINS UNE BONNE REPONSE PAR QUESTION AUCUNE JUSTIFICATION N EST DEMAND E L criture du noyau d un atome 4 X permet de conna tre imm diatement OX a le symbole du noyau soit A OZ A b le nombre de nucl ons soit O A Z Z A c le nombre de neutrons soit Z O A Z OA d le nombre de protons soit U A Z Z L positive La charge lectrique du proton est n gative 1 6 10 C n gative La charge lectrique du neutron est L nulle 1 6 107 C Des noyaux sont isotopes s ils ont L m me symbole m me num ro atomique Z mais des nombres de masses A diff ren
5. 3 T S
6. D S T n 3 ANNEE 2007 2008 PHYSIQUE CHIMIE S rie S DUR E DE L PREUVE 3 h 30 Il sera tenu compte de la qualit de la pr sentation et de l expression des r sultats num riques en fonction de la pr cision des donn es fournies dans l nonc emploi correct des chiffres significatifs Les feuilles contenant les annexes doivent tre gliss es dans la copie Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Exercice 1 Partons la d couverte du Thorium I Q C M R pondre au Q C M figurant en premi re page de l annexe de l exercice 1 II Le thorium 1 Etude sommaire de quelques propri t s du thorium l ment radioactif Le thorium Th a t d couvert par J ns Jacob Berzelius Su de en 1828 Thor est le dieu scandinave de la guerre Le thorium est un m tal gris lourd mou mall able et ductile radioactif Il ternit au contact de l air et r agit avec l eau Il r agit violemment avec les oxydants On trouve du thorium dans des minerais comme la monazite et la thorite Le thorium accro t la duret des alliages m talliques On l utilise dans les cellules photo lectriques sensibles aux ultraviolets dans les lentilles de haute qualit car il augmente l indice de r fraction du verre Le prix du thorium pur 99 8 en poudre est de 464 pour 10 g 1 1 Comment appelle t on la valeur 90 figurant dans Th 1 2 Le thorium est il un acide une base un r
7. d EULER donnant le nombre N de noyaux de thorium 232 au cours du temps 4 4 Tracer directement sur cette courbe la tangente l origine 4 5 D terminer la valeur de l abscisse du point d intersection entre cette tangente l origine et l axe des abscisses 4 6 A quelle grandeur correspond cette valeur d abscisse 4 7 Graphiquement d terminer la relation entre cette grandeur et la dur e n cessaire pour d sint grer quasi int gralement le thorium 232 IT Comparaison des datations uranium thorium et carbone 14 1 Datation uranium thorium La datation par la m thode uranium thorium est tr s utilis e en Sciences de la Vie et de la Terre Elle s applique la plupart des mat riaux g ologiques fossiles s diments laves etc et la datation de squelettes dont l ge est inf rieur 450 000 ans L uranium et le thorium sont pr sents en proportions diverses dans tous les mat riaux terrestres Mais lors de la formation des cristaux de carbonates de calcium calcites il y a capture de l uranium 234 et rejet du thorium On suppose donc qu au moment de la cristallisation les cristaux de calcite ne contiennent pas de thorium et qu il n y a pas d change ult rieur avec le milieu ext rieur Le thorium Th d tect actuellement dans ce type d chantillon proviendra alors de la d sint gration de l uranium 234 230 La m thode consiste mesurer par des proc d s ph
8. ium et l amener une valeur proche de 6 alors qu il tait initialement gal 7 Sur le mode d emploi du fabricant on peut lire qu il faut verser en une fois 20 mL de la solution commerciale dans 100 L d eau Pour simplifier le calcul on consid rera que le volume final reste gal 100 L Quelle serait la valeur du pH final de l eau de l aquarium s il n y avait qu une simple dilution des ions H O Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S 1 2 L eau tant toujours plus ou moins calcaire elle contient des ions hydrog nocarbonate HCO aq dont il faut tenir compte Les ions H 0 introduits vont en effet r agir avec ces ions L quation associ e la r action consid r e est la suivante HCO aq H30 CO2 aq 2H0 r action 1 1 2 1 Donner l expression de la constante d quilibre K associ e l quation de la r action 1 en fonction des concentrations des diff rentes esp ces chimiques pr sentes 1 2 2 Exprimer cette constante d quilibre en fonction de la constante d acidit Ka du couple CO aq H2O HCO aq D terminer sa valeur num rique Donn e pKa 6 4 1 2 3 Que peut on en d duire Comment va voluer le pH en consid rant cette r action chimique Justifier 2 tude de la formation des ions ammonium L ur e de formule NH3 CO est un polluant de l aquarium Elle est contenue dans les d jections de certains poissons et conduit au
9. r que la concentration de la solution en ions NH4 aq peut tre d termin e partir de la mesure de la conductivit de la solution les conductivit s molaires ioniques tant connues 2 3 Evolution du syst me chimique 2 3 1 Compl ter litt ralement le tableau descriptif de l volution du syst me figurant EN ANNEXE de l exercice 2 2 3 2 En d duire la relation chaque instant entre la concentration en ions NH aq en solution et l avancement de la r action 2 3 3 Calculer l avancement maximal X max 2 4 On peut ainsi repr senter l volution de l avancement de la r action en fonction du temps voir figure 1 EN ANNEXE de l exercice 2 En d duire le taux d avancement de la r action l instant de date t 110 min 1 dx 2 5 La vitesse volumique de r action est donn e par la relation v t o x est V l avancement de la r action l instant de date t et V le volume de la solution Calculer la vitesse volumique de r action aux instants 0 et 110 min 2 6 En poursuivant l exp rience pendant une dur e suffisante on obtient une concentration finale INHy 2 0 x10 mol L D terminer le taux d avancement final de cette transformation Cette transformation est elle totale 2 7 D finir puis d terminer graphiquement le temps de demi r action 2 8 Dans l aquarium la valeur de la temp rature est seulement de 27 C Tracer sur la figure 1 EN ANNEXE de l exercice
10. st l unit de l activit A Le temps de demi vie ou demi vie du thorium 232 est tin 1 405 10 ans 3 4 Donner la d finition du temps de demi vie ou demi vie 3 5 En appliquant la d finition pr c dente d montrer la relation suivante t n In 2 3 6 En d duire les valeurs de et qt Inutile de convertir t1 2 Apr s extraction et traitement un chercheur est en possession de 1 00 mg de RTh pur i 232 3 7 Quelle est la valeur approch e de la masse molaire atomique du IA 3 8 Combien de noyaux radioactifs contient cet chantillon de 1 00 mg de Th pur Donn e N4 6 02 10 mol 3 9 En d duire l activit initiale de cet chantillon pur 4 M thode d EULER Lors d une s ance de travaux pratiques vous voulez retrouver la courbe de d croissance radioactive lors de la d sint gration du in de temps de demi vie tin 1 405 10 ans N 0 Ny A 0 X No Sur votre brouillon vous crivez ceci N At No Ao At A At 4 1 Comment appelle t on At 4 2 Sur votre copie indiquer la relation manquante A At 4 3 En appliquant la m thode d EULER compl ter le tableau figurant en page 2 de l annexe l exercice 1 Sans oublier d indiquer la valeur de Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Sous le tableau en page 2 de l annexe l exercice 1 vous trouvez la courbe trac e en utilisant la m thode
11. t ajuster ventuellement En effet certains poissons ne peuvent voluer que dans un milieu acide c est le cas des poissons d Amazonie comme les N ons ou les T tras d autres dans un milieu basique c est le cas des poissons d Am rique Centrale comme les Platy et les Molly Aucun de ces poissons ne tol re une trop forte teneur en ions ammonium NH ou en ions nitrite NO le cycle de l azote doit donc tre surveill en vitant soigneusement la surpopulation de l aquarium et l exc s de nourriture D apr s Poissons et aquariums dition Larousse L exercice suivant est destin pr ciser certains points de ce texte On tudie d abord un produit commercial utilis pour diminuer le pH de l eau de l aquarium on s int resse ensuite la formation des ions ammonium Les parties 1 et 2 sont ind pendantes 1 tude d une solution commerciale destin e diminuer le pH de l aquarium Sur l tiquette du produit on peut lire que la solution commerciale So est constitu e d acide chlorhydrique H 0 CL aq mais aucune concentration n est indiqu e La transformation conduisant l acide chlorhydrique tant totale la concentration co de la solution commerciale est gale la concentration en ions H30 Dans la solution commerciale la concentration des ions oxonium H 0 est voisine de 2 5 mol L Cette valeur sera utilis e pour la suite de l exercice 1 1 On d sire diminuer le pH de l eau de l aquar
12. temps la teneur en carbone 14 sur la Terre est elle constante 2 2 Expliquer partir de la valeur de la p riode du carbone 14 la n cessit de production de carbone 14 2 3 Sur votre copie compl ter l quation N 0n gt traduisant la formation du carbone 14 dans la haute atmosph re No Voici la courbe de d croissance radioactive du carbone 14 o 8000 16000 24000 32000 40000 2 4 A quoi correspond la date t 0 sur cette courbe 2 5 A partir de cette courbe expliquer la raison pour laquelle la datation uranium thorium est privil gi e par rapport celle au carbone 14 pour la datation des squelettes 1 et 2 par les pal oanthropologues Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Exercice 2 Comme un poisson dans l eau Cet exercice fut donn en partie lors du baccalaur at septembre 2006 en France m tropolitaine L aquariophilie est une passion qui touche de plus en plus d amateurs mais aussi de n ophytes De nombreux facteurs peuvent contribuer un d s quilibre dangereux pour la vie et la sant des poissons Il est donc n cessaire de contr ler r guli rement la qualit de l eau Le pH de l eau est la premi re grandeur qu il faut mesurer au moins une fois par semaine e
13. ts L des symboles diff rents mais un nombre de masse A identique L m me symbole m me num ro atomique Z mais des nombres de neutrons diff rents FIN DU Q C M Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Extrait de la famille radioactive du thorium 232 Th Apr s de multiples d sint grations I v 2 M thode EULER pour la d sint gration du Th 2327h t ans N 0 1 000 10 4 933 1 00 108 2 00 108 1 20E 11 1 00E 11 8 00E 10 6 00E 10 4 00E 10 2 00E 10 0 00E 00 0 5E 10 1E 11 1 5E 11 2E 11 2 5E 11 Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Annexe l exercice 2 NOM CLASSE Tableau d volution du syst me chimique NH 2CO aq NH aq OCN aq Avancement Quantit s de mati re mol tat mol NH2 CO aq NH4 aq OCN aq tat initial x 0 tat en cours d volution tat final en supposant la transformation totale Xmax 7 Figure 1 Cin tique de la d composition de l ur e Avancement x en mol 0 0020 0 0018 0 0016 0 0014 a7 a Di D SN 2 2 3 a Ci 0 0012 HE ma ome RE DEEE 0 0006 mra L 00002 EZ wi EE o i min 0 50 100 150 200 250 300 Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n
14. ysico chimiques le rapport By pour en d duire la date de cristallisation 230 Sur le graphique en page suivante est repr sent l volution du rapport EE en fonction du temps pour la p riode de datation concern e 35 000 38 000 L origine des dates est prise partir 230 du moment o le rapport ET est non nul Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n 3 T S Th230 U234 f t 1 65E 02 1 63E 02 1 61E 02 1 59E 02 1 65E 02 signifie 1 65 10 ee 1 57E 02 1 55E 02 1 53E 02 1 51E 02 1 49E 02 1 47E 02 1 45E 02 1 43E 02 1 41E 02 1 39E 02 1 37E 02 1 35E 02 35000 35500 36000 36500 37000 37500 38000 230 1 1 Lors de la cristallisation formation de calcites que vaut le rapport By 1 2 Pourquoi le rapport Th U est il croissant sur l intervalle de temps choisi Lors d une fouille deux squelettes furent d couverts au m me endroit L un d eux pr sente un cr ne tellement endommag qu il laisse pr sager une mort violente En l an 2000 des pal oanthropologues r alis rent une datation avec la m thode uranium thorium 230 En analysant les ossements des deux squelettes voici la valeur du rapport gt pour chacun U 230 Th 234 U ossements squelette 1 1 410 1 0 ossements squelette 2 1 476 10 1 3 La victime et le meurtrier sont ils c te c te Justifier Lyc e Chateaubriand Rome Lard Bausson D S T n
Download Pdf Manuals
Related Search