outils mode d`emploi
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1. s vite le jour m me je fais repr senter tous la situation Lors delamiseen commun les dessins sont accroch s au tableau et les enfants v rifient si la situation a t ou non repr sent e de fa on correcte O n cherchealorsles crit res retenus pour appr cier les travaux Des pistes sont ainsi r v l es et servent de base pour les recherches par groupes SYM TRIE FER PALRE PACE gt ES SYM TRIE TRANSPARENCE 6 Le Nouvel ducateur F vrier 96 Unefois cetravail collectif r alis je parta ge ma classe en deux groupes les M oyens et les Grands pour les s ances suivantes Les math matiques se d roulent g n rale ment tousles apr s midi durant unedemi heure au moment o l ASEM del cole est libre pour venir dans ma classe Jetravaillealors avec un groupeen recherche pendant quel autre groupe aid par l ASEM s exerce aux diff rents jeux math matiques de la classe jeux d identification de posi tion puzzles tangrams perles etc Unefoislarecherchetermin e les groupes permutent C est au niveau du travail par groupe dans l exploration d une transformation et ce en particulier avec les Grands que j utilise le fichier La situation d origine venant du v cu de l expression des enfants ayant t dessin e main lev plus ou moins maladroitement avec plus ou moins d erreurs pourra tre repr sent e de fa on plu2. tie alignement centre d homoth tie point objet point image et rapport pour la rotation conservation des dis tances par rapport au centre et angle Utilisation de l atelier 1 L album de sensibilisation M ode d emploi de cet album Facilement accessible dans la classe cet album regarder peut tre compl t par les apports des enfants publicit s photos images dessins O n peut aussi afficher ces documents sur un panneau mural voir ci dessus Album et panneau sensibilisent les enfants aux quatre transformations de la g om trie euclidienne au travers des situations de la vie quotidienne Les approximations qu on y trouve sont suf fisantes ce stade pour donner l id e de transformation Les concepts se pr ciseront tout au long du fichier et seront approfon dis plus tard Le Nouvel ducateur F vrier 96 Inventaire de l atelier L atelier deg om triedetransormation se compose d un album de sensibilisation d un fichier L album de sensibilisation est constitu de 4 s ries de photographies id es de translation id es de sym trie id es d homoth tie id es de rotation Lefichier est constitu de 6 fiches d introduction tableau des divers symboles sommaire gabarit de plan de travail individuel et de r seaux reproduire 5 s ries de fiches d activit s las rieG estesfondamentaux 6 fiches las rie Transla
3. oiseau qui nettoie les dents d un croco dile avec unebrosse dents Celle ci tait rest e longtemps fix e au mur Quelques mois apr s lors d un moment biblio th que J r my CP pr sente Les D ents d Ali collection Colibri Ed N athan et nous montre en derni re page une repro duction de l affiche C est la m me dit il en montrant l af fiche au mur N ousavonsbien observ compt les dents du grand et du petit crocodile discut Lesenfantsont dessin main lev e un petit objet puisl ont reproduit en plus grand ou vice versa N ous avons observ les r sultats affich s sur le tableau aimant critiqu Nous nous sommes souvenus de nos changes de l an pass avec nos amis de Serques et de l utilisation de machines pantographe et projecteur Travail libre partir d une feuille r au OUTILS MODE D EMPLOI Utiliation du pantographe Les fiches sur l homoth tie ont t lanc es partir de ce moment l Leslivres de biblioth que nous ont permis de d couvrir une multitude d exemples de transformationsg om triques L Asdepique de R Courgeon et T Dedieu collection Les Animoches Ed Circonflexe nous a lanc s sur la sym trie Depuis quand un enfant trouve unetrans formation g om trique dans un livre je pense la photocopier pour la mettre dans notre album de sensibilisation A cet gard nous avons adopt un cod
4. IE MCCOUPAGE Le Nouvel ducateur F vrier 96 Fazi SYM TRIE fe Le concu nous 90 MAN lt md Ver om OUTILS MODE D EMPLOI 3 D T horel CP CE1 A table id e de rotation A partir del entretien du matin Andr dit Hie mon p p et ma m n snt venusd ne C et moi qui ai misla table Q uestions des autres enfants Qu est ce que vous avez mang Vous tiez combien table J interviens Desine au tableau comment tu as mis la table C et une table ronde ou carr e C et uneronde On tait dx Lesautres enfantsl aident a du mal pla cer correctement les couverts Lesfourchettes ne sont pas toujours du m me c t de l as siette et parfois dans le mauvais sens les dents vers l ext rieur de la table Lejour suivant je demande aux enfants de dessiner la table d Andr sur une feuille blanche On affiche les dessins au tableau On critique les assiettes verres couverts ne sont pas dela m me taille le couteau doit tre dans l autre sens les assiettes sont trop serr es d un c t la table n est pas tout fait ronde les assiettes non plus Comment faire pour queles assiettes verres couverts soient tous de la m me taille C est difficile main lev e I1 faut trouver des outils Les enfants pensent tout de suite d cou per un rond en papier et le d placer autour de la table en prenant cha
5. OUTILS MODE D EMPLOI ATELIER DE GEOMETRIE DE TRANSFORMATION Cycle ll ei EYM TRE s i hamre tn Permettre des itin raires personnalis s d apprentissages Pour donner des chances math matiques tous les enfants il faut d s le plus jeu ne ge enrichir leur champ exp rien ciel amener chacun exploiter au maxi mum sespotentialit s c est dire l aider faire ce qu il n aurait pu faire seul condition que la maturation e le d sir A lui permettent de franchir le pas L Es p Caa devient possible en institutionna lisant l exp rience m di e par des approches collectives sensibi lisatrices par l alternance entre activit s de groupes et activit sindividuelles au cours desquelles l outil est aussi un moyen de J ai les m mes bakets que mon fr re mais dles sont plus petites favoriser bon escient cette m diation J ai mis mes moufles l envers C est difficile Elles amp ressemblent beaucoup A la foire j ai fait des tours de man ge Je voyais maman puisjenela voyais plus L enfant engage Sur mon nouveau pull on voit le m me desin C est comme la tapis rie de ma chambre dans une g om trie dynamique Ces v nements de la vie quotidienne des enfants ainsi que l int r t qu ils suscitent peu Par de multiples es configu vent tre pris en compte en classe dans le domaine des math matiques par une approc
6. e nous collons une pastille orange sur les faussestransformations a y ressemble maisil y aune anomalie Une s ance de travail sur la sym trie avec toute la classe Rappel dela notion chaquetransformation m mes elle es bien connue sous son nom homoth tie rota tion translation sym trie est aussi appel e par son petit nom SANET Photocopieur et homoth tie la longue vue d nomination de nos cor respondants de Fouquereuil d un c t on voit grand de l autre on voit petit e man ge lesjumeaux le miroir On parcourt l album de sensibilisation pour bien avoir la transformation dansles yeux Travail libre sm trie avec calque Le Nouvel ducateur F vrier 96 On s est d essay main lev e La fiche coloriage a t donn e Je distribue les fiches Sym trie avec qua drillage aux CE 1 avec rhodo d et par trans parence aux CP Chaque groupe tudie le recto S ils ont compris les enfants ex cutent les exemples du verso J aide plus les CP en leur faisant expliciter les diff rentes actions Q uand ils travaillent sur le verso je les renvoie au rec to pour qu ils contr lent la conformit de leur d marche Lorsqu un enfant a termin sa fiche il peut poursuivre l exp rimentation librement En fin de s ance chaque groupe pr sente ses r alisations en explicitant l usage de la machine utilis e Plus on ava
7. es repr sentations d objets La couleur est prendre en compte une auto bleue dans un man ge ne change pas de couleur au fur et mesure des tours de man ge D un point devue math matique il est int ressant de remarquer que le coloriage met en videncelacorrespondanceentreles l ments du dessin colori et ceux du dessin colorier ainsi que la conservation de cer taines propri t s spatiales voisinage posi tions relatives Le Nouvel ducateur F vrier 96 Au vero l exp rimentation exercices d application Les fiches de tests Chaque s rie se termine par une fiche de tests Le recto s adresse plut t aux enfants de maternelle et de CP le verso propose un travail sur quadrillage pour CP et CE1 TRANSLATION TT CHOTAGE L Fi FE un DE OUTILS MODE D EMPLOI A l entretien id e derotation Je faistourne ma casquete T moignages d utilisation 1 C Castier MS et GS D es maths partir de l entretien L entretien a lieu tous les matins Les enfants y communiquent des informa tions Et bien s r l un ou l autre de ces v nements fera ou non l objet d un appren tissage en tude de la langue en tude du milieu en maths etc D eplusen plus lorsqu unesituation math matique se pr sente je pense photogra phier sur lechamp Pour desjeunes enfants cette premi re repr sentation sert de rep re dem moirepour lesrecherches venir Tr
8. espectant la premi re moiti Deuxi me tape un enfant s est avis que le trou obtenu lui faisait penser une bouche il a alors ajout au dessin les yeux depart et d autre de l axe de pliage puis les pommettes le nez des d corations en fai sant toujours paral des deux c t s Troisi me tape au lieu de d couper un seul trou certainsenfants ont eu envied en d couper deux voire trois ou quatre Les t tes taient plus r alistes leur go t mais les yeux taient toujours dessin s Quatri me tape c est alors qu un enfant a sugg r d vider les yeux avec un poin on suggestion inspir e sans doute de la fiche S 6 contour par piquage la t te deve nait un masque Cinqui me tape un enfant a commis une erreur pliant sat teen deux dansl intention de fabriquer un masque il a vid les yeux l aide du poin on puis au lieu de d couper les trous du nez et de la bouche sur le pli il s est tromp et a d coup sur les bords Comme d habitude j ai affich le travail pour critique Aussit t l erreur a suscit des commentaires d abord n gatifs tu t estromp pour d cou per tu n as pas uivi la consigne Puis la critique est devenue plus positive on regarde bien on dirait deux t tes qui tournent le dos t depuis nous faisons des t tes en col re qui se tournent le dos ou bien des t tes gen tilles qui se regardent SYMETR
9. fichier a d j t uti lis en maternelle si les enfants sont plus autonomes on peut introduirelefichier en travail individuel d s le d but de l ann e D u poney la translation Gauthier a pr sent un texte racontant ses vacances a fait du poney dans la mon tagne Qudaquefois c tait dur pour le poney par ce que a grimpait Je propose de dessiner le poney qui avance Comment faire pour qu il soit toujours pareil Les enfants se souviennent du calque et du pochoir J introduis le mot translation quand on fait glisser lecalque ou lepochoir lelong d uneligne on fait unetranslation O n se sert du m me pochoir pour faireune rotation O n remarque desdiff rencesentre translation et rotation Dans la translation le poney avance toujours dans la m me direction il n est jamais retourn il est toujours pench pareil J introduis alors les fiches translation en travail individud Les mots translation sym trie etc sont r utilis s le plus souvent possible lors des gr TEA MSLA TACHU F 1 ed POCHOD LE LOMG PUNE DCE T f U EE TE E 4 F iiin NI lt me ee OUTILS MODE D EMPLOI entretiens des remarques sur des photos dessins et livres lors des sorties 4 Maryvonne Pierron CP CE1 Place du fichier dans l ensemble des d marches d apprentissage Sauf pour les fiches G qui servent d intro duction les autres s ries sont abord es a
10. he rations dans le plan assemblages mais transformationnelledela g om trie on aura reconnu dansles remarques ci dessus des situa aussi p relatives et A tions en rapport avec l homoth tie la sym trie la rotation et la translation diverses defi gures d placements de celles ci se cr e une g om trie dynamique Destin en priorit aux enfants de cycle II mais ce n est pas exclusif cet atelier propose anmenn ienen bein demobilit de une approche de ces quatre transformations partir de gestes fondamentaux reporter une l enfant Celle ci largit son champ figure par pochoir d coupage transparence quadrillage etc math matique trop souvent centr ac travers ces activit s math matiques les enfants vont accumuler une exp rience sensible ge essentiellement sur des activit s de qui leur permettra par la suite d affiner leurs connaissances par l tude plus approfondie de num ration I ces transformations BE de s Le Nouvel ducateur F vrier 96 OUTILS MODE D EMPLOI Une figure a subi une trans formation homoth tie translation rotation ou sym trie Qu est ce qui a chang Qu est ce qui est rest pareil Ce questionnement am ne ra les enfants se familiariser avec les propri t s des figures auquelles ils feront subir des transformations g om triques parall lisme per pendicularit angle lon Une conceptualisation plus naturelle Commeil ne s agit q
11. nce dansl ann et danslefichier et plus l on s aper oit que les enfants s ap proprient vraiment le fichier qu ils l ado rent parce qu ils sont dans l action dans la recherche et que les notions s installent correctement dans leur esprit Dossier pr par par J C Saporito T moignages de C Castier M Pierron D Thore Document livret de pr senta tion du fichier G om triedeTranormation cyclell PEMF
12. observ s analys s critiqu s La priseen comp te des erreurs sera tr s fructueuse perti nence ad quation avec le projet de d part difficult s li es aux trac s main lev e L enseignant proposera ensuite les fiches qui permettront aux enfants d obtenir des r sultats plus satisfaisants L enfant lit le recto de la fiche le d code pr pare son mat riel Puisil r alise les exemples du verso en sui vant l ordre chronologique des tapes du recto N ous avons vari au maximum le choix de ces exemples simples ou plus dif ficiles avec des figures r guli res ou non OUTILS MODE D EMPLOI ral REPORTER UNE FIGURE Ta PAR FOCHONE REPORTER UNE FIGURE PAR POCHOIR Pr nom ES Date du Au recto la technique d compos e en s quences dessnsfiguratifsou non afin quechacun puis se progresser son niveau et son rythme Ces exemples ne sont donn s qu titre indi catif L esenfants seront encourag s inventer Remarques On n crit pas directement sur la fiche Le verso est toujours en noir et blanc figures simples pour en faciliter la reproduction par l enseignant photocopie des fiches les plus complexes coloriages quadrillages etc ou par les enfants par transparence du papier machine de 60 g suffit Les fiches coloriage S1 T 1 H 1 R1 Avec les enfants du cycle 2 on travaille sur des objets ou d
13. pr s une phase de t tonnement On fait uned couverte l adulteattire l at tention dessus On observe on commente On reproduit d abord l exemple puis ce que l on veut On observe les productions et on les cri tique par exemple pourquoi c est unesym trie ou pourquoi ce n en est pas une On srend compte que ce n est pas faci le de r aliser une transformation main lev e Je dis qu il existe des machines pour mieux y arriver et jeproposelesfiches d o l int r t d avoir travaill au pr alable sur les gestes fondamentaux s rie G que l on retrouve ensuite Organisation de la classe une s ance le vendredi matin avec prolongements possibles lors du moment des ateliers soit une heure chaque jour Pour permettre chaque enfant d exp ri menter partir de ses propres exemples l atelier de g om trie comprend les fiches r seaux du papier calque tout le mat riel n cessaire la r alisation des fiches poin on rhodo d etc On y trouve aussi du mat riel permettant d aborder des notions non implicitement trait es dans le fichier tangram frises volumes etc Par ailleurs les math matiques ont leur pla ce dans les changes avec nos correspon dants albums r alis s sur les rotations etc Le Nouvel ducateur F vrier 96 Un moment d clencheur En d but d ann e au cours d un travail sur les dents nous avions tudi une affiche l
14. que fois son contour J introduislesfiches Gestes fondamentaux pochoir calque contour qui apparaissent alorscommedes outils math matiques ame nant plus de pr cision et plus de rigueur On tudie l organisation de la fiche les symboles le mat riel n cessaire On s aper oit que la fiche est faite commeune bande dessin e O n apprend se servir du fichier nf REPORTER UNE FIGURE PAR CONTOUR pIe EAMT DALAT gt Fi f ROTATION al POCHO RA P k Le Nouvel ducateur F vrier 96 La semaine suivante N ous allons utiliser ce que nous appalons des machines calque pochoir contour pour dessiner la table d Andr La n cessit de la punaise ou de l attache parisienne au centre de la table se fait vite sentir punaise 6 calque Avec lecalque on peut essayer d autres dessins C est comme au man ge comme une horloge J introduis le mot rotation On peut d faire des remarques concer nant cettetransformation et ses invariants fourchettes et couteaux restent toujours l ext rieur de l assiette les couverts face face sont comme retourn s ils ont chang de direction les assiettes et couverts ont toujours la m me taille ce qui sera diff rent en homo th tie A ce moment je propose les fiches rota tion dans les moments de travail indivi duel de la classe Il est vident que s le
15. s fiable l aide des machines 1 du fichier Lerecto desfichesquej utilisealors est tu di par les enfants du groupe Le verso sert d entrainement I1 est parfois photocopi Souvent les enfants s en servent comme mod les qu ils reproduisent approximati vement l important tant l image cor recte pour la transformation utilis e M ais bien entendu cequ ils pr f rent cesont les exemples qu ils inventent eux m mes 1 M achines report par pochoir d coupa ge transparence dessin du contour pliage etc d e de sym trie Regarde M arine moi on et paralles OUTILS MODE D EMPLOI Non Vos couettes ne sont pas du m me c t Y en a une par ici et l autre par l Cet sym trique Jen utilise donc pas toutes les fiches Je ne respecte pas obligatoirement leur ordre Pour moi c est surtout un outil de propo sitions qui me permet de mieux accueillir l expression desenfants et dela prolonger 2 M Ferlay GS Utilisation du fichier et prolongements Apr s avoir travaill avec la fiche S 8 en sui vant les consignes les enfants ont trac aux feutres l axe de sym trie puis ils ont d cor autour du trou et de chaque c t de la ligne de pliage en prenant soin de faire paral de chaque c t Ils ont m me invent un jeu l un com men ait d corer unepremi remoiti puis il passait sa feuille au copain qui d corait la deuxi me moiti en r
16. tion 12 fiches 1 fiche test la s rie Sym trie 12 fiches 1 fiche test la s rie Homoth tie 12 fiches 1 fiche test la s rie Rotation 12 fiches 1 fiche test 2 Lefichier M ode d emploi de la s rie G La premi re s rie de fiches est destin e l apprentissage des gestes fondamentaux Il est important que l enfant ma trise ces gestes puisqu il les utilisera dans les s ries suivantes pour faire fonctionner chaque transformation Cesfiches seront abord es collectivement La part du ma tre est primordiale ce sta de de d couverte du fichier Il pourra aider les enfants observer la fiche la nommer d coder les diff rents symboles pr parer le mat riel d gager les diff rentes tapes de la r ali sation du geste Cette tape sera un moment privil gi d exp rimentation de cr ation individue le En s appropriant le geste l enfant se constituera un stock d exp riences qu il pourra r investir ult rieurement M ode d emploi des s ries Translation Sym trie H omoth tie et Rotation M a m re m a cousu un bermuda Ellea fait le m me pour dle maisil et plus grand L enseignant qui a d cal une piste int res sante dans cet v nement unehomoth tie peut demander l enfant ou un groupe d enfant de dessiner ce qui vient d tre dit D ans un second temps de retour au grou pe tous les dessins r alis s seront affich s
17. ue de pr mices de la g om trie de la construction natu relle de concepts qui seront d finis plus tard seule nous int resse la manipula tion de quelques attributs de ces concepts Ains la trangdation sra approch sadon lesenfants sdon lesmoments au coursd ac tivit s propos es dans ce fichier ou d autres stu tions par des attributs comme l isom trie c es pareil m mes formes m mes dimensions le d placement on fait glise le sens de ce c t vers le bas l orientation delafigure l endroit Enfin il nefaut surtout pas percevoir un tel outil comme une programmation rigoureuse ordonn e obligatoire mais au contraire comme un ensemble d ap ports diff renci s de facteurs d clen chants d exp riences plus ou moins guid es s int grant dans l itin raire des enfants au moment du besoin I apportera des recours dans une phase de sensibilisation ou une phase exp ri mentale guid e mais il devrait surtout d clencher l envie de cr er la phase exp rimentale libre Et ce domaine de la g om trie est tr s propice la cr ation math matique d s la maternale Edmond L mery gueurs Ensuite ils d couvriront le mode d emploi de ces transformations pour la sym trie quidistance et per pendicularit par rapport l axe de ym trie pour la translation parall lisme conser vation des distances vecteur pour l homoth
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