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Regressi complet - MPSI, Saint-Exupéry, Mantes-la

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1. Regressi 01 09 2005 13 35 animation en fonction de la variable de contr le premi re colonne typiquement le temps Les boutons de magn tophone permettent de faire d filer point par point en d filement avec une vitesse r glable par la glissi re verticale en haut droite d aller directement la premi re ou derni re valeur Une case cocher permet un d filement en boucle Une autre permet de laisser une trace des affichages successifs et donc de voir appara tre progressivement la courbe Le bouton disquette permet de sauver les courbes dans des fichiers EMF pour r cup ration et cr ation de GIF anim EMF Enhanced Meta File est reconnu par l animateur de Paint Shop Pro Pour visualiser le mouvement d un solide activer l option fil de fer dans la boite de dialogue coordonn es onglet m canique cette option n est visible que s il y a plusieurs points diff rents x t y t et donc si la case abscisse unique est d coch e Voir le fichier d exemple bille rw3 ou barre rw3 animation en fonction de la valeur des param tres exp rimentaux On change la valeur des param tres par les curseurs Dans ce cas l id e est de voir l influence d un param tre sur une courbe r le des pages de Regressi de mani re automatique On peut faire d filer automatiquement le param tre courant l aide du bouton de magn tophone La vitesse est r glable par la glissi re verticale en haut droit
2. utiliser cette notation pour les filtres par exemple pour les mod lisations cela rend les expressions plus lisibles GO abs 1 j f f0 vs 20 log G0 sgrt 1 sqr f f0 9 Fonctions particuli res Magnum x renvoie la position x corrig e En effet lors d acquisition de mouvement oscillatoire par GTI et Portable 2 il existe une erreur syst matique d un trait et une erreur al atoire d un p riode au moment du passage par le maximum ou le minimum Ech x chelon 0 si x lt 0 et 1 si x gt 0 Creneau f r cr neau de fr quence f et de rapport cyclique r dur e l tat haut divis e par la p riode Triangle fr triangle de fr quence f et de rapport cyclique r dur e avec pente positive divis e par la p riode Rand x valeur al atoire entre O et x noise x entre x et x If test expression si test vrai expression sinon fonction conditionnelle Exemple dosage d une base faible par un acide fort pH IF v lt ve pKa log ve v v a log v ve v v0 On peut utiliser XOR OR AND Voir fichier d exemple AcAc rw3 H3P04 rw3 et MagnumJC Les if peuvent tre imbriqu s m me si la syntaxe en ligne ne rend pas les choses tr s claires E if pH lt pH1 E1 0 06 pH if pH lt pH2 E2 0 18 pH E3 0 12 pH soit en clair if pH lt pH1 then E E1 0 06 pH else if pH lt pH2 then E E2 0 18 pH else E E3 0 12 pH Aire y x donne la surface l int rieur de la courbe y x calcul par une m thode des trap zes z 1 z 1 1
3. y 1 y i 1 2 x i x i 1 Le r sultat est un param tre rw3 Lisse y n effectue un lissage par moyenne glissante sur n points n entier entre 3 et 16 de la variable y Init x valeur initiale de x Le r sultat est un param tre Pos x equation option renvoie la valeur de x tel que l quation soit v rifi e Le troisi me terme facultatif peut tre up resp down ce qui signifiera que l quation doit tre v rifi e et x croisant resp d croissant Exemple avec une tension V t pos t V 2 5 up renvoie l instant de passage par V 2 5 avec V t croissant Peigne t dt peigne de Dirac de pas dt 10 Int grales et d riv es diff y x p n d y d x La m thode de calcul est param trable dans le menu options Les param tres facultatifs p et n donnent l ordre du lissage p et le nombre de points utilis s pour celui ci n intg f x int grale num rique pour le point courant num ro i Si Z est le r sultat Z 1 0 et Z 1 somme pour i variant de 2 i de f 1 1 0 2 x 1 1 x1 x tant ordonn dans le sens croissant Exemple vous avez enregistr l intensit d une force F en fonction de la position x vous pouvez cr er Ep nergie potentielle en prenant comme variable x et comme fonction F Dit math matiquement intg f x i f x dx Xo Ces deux fonctions doivent appara tre seules dans une d finition y diff x t mais pas y diff x t 3 intgd 0 inf sup f amp est la variable muette d in
4. e un intervalle de confiance de Student 95 L incertitude relative est cette m me moyenne divis e par la moyenne quadratique de la fonction exp rimentale Lorsque le logiciel trouve une pr cision relative trop importante pour signaler que la fonction propos e est mal adapt e le logiciel remplace la pr cision par un Si vous avez d fini des incertitudes et coch l l ment de menu correspondant dans le menu local de mod lisation l ajustement se fait selon la m thode de l ellipse et on donne la valeur de x N p avec N nombre de points et p nombre de param tres cette valeur devrait tre proche de 1 une valeur plus grande signifie que la mod lisation est incorrecte plus petite que cela marche trop bien vos incertitudes sont sur valu es La valeur de 1 suppose que vous entriez comme incertitude l cart type Les m thodes proviennent de Trigeassou Recherche de mod les exp rimentaux Tec amp Doc Autre bibliographie BUP 691 le calcul des incertitudes BUP 752 La r gression lin aire et ses conditions d applications BUP 725 A propos de la m thode des moindres carr s BUP 702 L anamorphose Pour le X les points de y t sont pond r s par 1 racine Ay dy dt At si Ay et At sont les incertitudes donn es dans l onglet correspondant Rappel le test du 42 n est accessible que si toutes les incertitudes ont t d finies et si vous avez coch la case correspondante
5. 10 11 12 Regressi pour Windows 1 I Pr sentation 1 IL Le menu principal 1 A Fichier 1 B Edition 2 C Fen tres 2 D Choix des Options menu principal 2 1 Onglet calcul Onglet acquisition 3 Onglet affichage a Format b Polices 4 Onglet pr f rences 5 Onglet imprimante 6 Onglet fichiers r pertoire 7 Onglet graphique 8 Sauvegarde des options E Pages 4 F Aide 4 mM Modes de fonctionnement 4 A Entr e des donn es au clavier 4 B Mode simulation 4 C Traitement de donn es acquises par un logiciel d acquisition IV Les dossiers de la fen tre grandeurs 5 A Gestion des incertitudes et unit s 5 B Dossier expressions 5 1 Cas g n ral 2 Simulation C Dossier variables 6 D Dossier param tres 7 V Fen tre graphe 7 A Echelle et coordonn es 7 1 Options des vecteurs B Outils 8 C Divers 9 D Mod lisation 10 1 G n ralit s 2 R sultats de la mod lisation 3 Mod lisation graphique 4 D sactivation de la mod lisation 12 Regressi 01 09 2005 32 35 5 Options de mod lisation 12 6 Sauvegarde de la mod lisation 12 7 R sidus 12 8 Remarque sur les incertitudes 13 E M thode de Cornish Bowden 13 F Animation 13 VI Fen tre graphe param tres 14 VII Fen tre statistique 14 VIT Fen tre Fourier 15 A G n ralit s 15 B Param trage 15 C Superposition de fonction 16 D Outils 16 E Exemples 16 IX Edition 16 X Pages 17 1 Ajout d une page calcul e 17 2 Ajout d une p
6. 30 au del renvoie 0 SQRT x racine SOR x carr SIGN x signe LN x n p rien LOG x d cimal NOT x renvoie 0 si x est diff rent de O et 1 si x 0 INT x partie enti re FRAC x partie fractionnaire CEIL x plus petit entier gt x ERF x fonction d erreur PEIGNE t dt peigne de Dirac de pas dt disponible en mode simulation il est n cessaire que dt soit nettement plus important que le pas de trac 4 Trigonom trie Le bouton disponible dans la fen tre grandeurs indique le mode angulaire s lectionn et permet la modification en cliquant dessus Les calculs en degr s se font en degr s d cimaux ind pendamment de l entr e ou l affichage des donn es qui peut se faire en sexag simal Le mode par d faut peut tre choisi par le menu options onglet calcul le logiciel est initialement en mode degr On peut entrer les angles en degr sous les formes suivantes e 12 36 interpr t e comme 12 degr s 36 centi mes e 122435 interpr t e comme 12 degr s 24 minutes 35 secondes e 12 24 35 interpr t e de la m me mani re que ci dessus mais plus facile taper 5 Gestion de dates TODATE t convertit t exprim en seconde en une date d origine le jour d aujourd hui EXTMOIS date extrait le mois de la date EXTJOUR date extrait le jour de la date EXTANNEE date extrait l ann e de la date 6 Equations x solve f x x1 x2 d finit x et r sout l quation f x 0 La recherche peut d une part ne pas abouti
7. A c t de l indication chelle manuelle Les grandeurs sur les axes peuvent tre mises en italiques on choisit le mode par le menu Options onglet Affichage case cocher Grandeurs en italique Trac de grille active ou non Axes passant par z ro oblige les axes gradu s passer par l origine Disponible seulement si il y a un seul axe lin aire Gras le texte est en gras et les lignes sont paissies utile pour visualisation par une classe et pour impression dans le cas o vous trouvez le trac trop fin MAIS Windows est alors incapable de tracer autre chose que des traits continus si la largeur est diff rente de 1 pixel 1 Options des vecteurs Taille des vecteurs on indique la taille maximale du vecteur en de la taille du graphe Nombre maximal de vecteurs trac s si le nombre de donn es est plus grand on trace un vecteur sur N On peut imposer les composantes des vecteurs celles ci sont d finies par d faut partir des grandeurs calcul es du type Diff x t Vous pouvez imposer une composante soit parce que vous l avez obtenue autrement que par Diff x t soit que vous voulez tracer la quantit de mouvement ou la force ou la variation de vitesse soit que vous d sirez faire autre chose que de la m canique Prolongement des vecteurs acc l ration on trace le vecteur et le prolongement jusqu la limite du graphe B Outils La boite liste d roulante en haut gauche du graphe permet de
8. O DO 29 TN 6 16 E A te ons 30 Incertitudes coononcconccccnnnnanannnononincanananonos 4 6 9 12 22 53 30 30 30 31 31 31 31 31 L1SSASe tes minima titre 6 14 30 46 mod lisation essences 22 Mod lisation cocidas 20 24 49 Origine ii EE A DE 18 Page calcul e incre 34 TS 1 7 33 PAM aan 1 10 11 13 28 33 POC a te A lcd 62 O Emma E en Ten nue sn 24 RE 55 ee di ue 17 SIMITATION 52 55 e 2 10 STATISTIQUE rene enceintes 28 47 Superposition 7 11 13 15 16 30 A ee er E rise 17 Tea ias 18 HS RE To 7 12 Units a RS re ins 9 10 V CIEUTS Enter a tn 16 WME sine ie le ee ee as 19 LOMA AAA 13 30 61 Regressi 01 09 2005 35 35
9. Param tres tableau de valeurs des param tres exp rimentaux et de mod lisation e Variables tableau de valeurs des variables e Expressions expressions et commentaires des grandeurs calcul es Graphe Fourier Statistique Graphe des param tres D Choix des Options menu principal 1 Onglet calcul D riv e param trage du calcul de la d riv e On effectue un lissage sur N points 3 9 par un polyn me d ordre p 1 3 donc lin aire parabolique ou cubique puis on d termine la d riv e par calcul de la valeur de la d riv e du polyn me Si on prend lin aire sur 3 points on obtient moyenne pond r e de la d riv e droite et gauche donc l quivalent pour des x 1 1 x t 1 t i Il faut prendre d autant plus de points que les points sont plus serr s et d autant plus de points qu il y a de bruit Le choix lin aire convient la plupart du temps Le choix parabolique est utile pour d terminer convenablement les d riv es aux extr mit s Pour les points extr mes le probl me est que le point courant n est pas au centre du lissage Cela fausse donc le r sultat Si on prend le cas d une concavit initiale vers le bas la valeur de la d riv e sera syst matiquement affect e d une erreur par d faut Si on effectue un lissage parabolique la valeur obtenue devient correcte aux extr mit s pour une parabole et cela se g n ralise aux courbes raisonnables Rappel on peut utiliser
10. choisir un outil entre Curseur donn es trace un ou deux curseurs d placables par glisser d placer ou les fl ches du clavier et indique selon la configuration donn e par les cases cocher la valeur de l abscisse de l ordonn e l cart entre les deux curseurs ainsi que la pente de la droite joignant les deux curseurs Pour avoir l cart et la pente il est n cessaire d avoir deux curseurs et il faut donc s lectionner dans les deux boites listes la m me variable R ticule indique les coordonn es du pointeur Un glisser d placer laisse le premier point fixe et indique les pentes Un double clic ou la frappe de la barre d espace laisse une trace du r ticule courant et dans ce cas le menu local clic droit Tableau de valeurs permet l ouverture d une boite de dialogue avec un tableau contenant les coordonn es des points on peut alors imprimer le graphe et le tableau On peut faire une remise z ro par le menu local R Z tableau Ces traces fonctionnent en bascule i e que si vous refaites la m me op ration au m me endroit 8 pixels pr s cela efface la trace Curseur tangente indique la tangente courante Si on s lectionne l option m thode des tangentes cliquer sur un point avant une quivalence trace la tangente courante recherche la tangente parall le et d termine le point d quivalence On Regressi 01 09 2005 8 35 peut visualiser le tableau des points d quivalence par un clic droit e
11. d duire l incertitude sur les param tres Le tableau ci dessous a t r alis en faisant 16 fois la charge d un condensateur tau est la constante de temps tau est l incertitude obtenue par mod lisation Page Tau tau n Ms ms 1 1 128 0 0064 2 1 129 0 0055 3 1 124 0 0069 4 1 125 0 006 5 1 125 0 0058 6 1 131 0 0069 7 1 124 0 0055 8 1 128 0 0061 9 1 129 0 0069 10 1 124 0 0062 11 1 125 0 0055 12 1 126 0 0057 13 1 123 0 0063 14 1 12 0 0063 15 1 127 0 0058 16 1 123 0 0057 On obtient un tau moyen 1 126 10 s un cart type sur tau 2 7 10 s L incertitude indiqu e par Regressi sur tau vaut en moyenne 6 10 s correspond un intervalle de Student 95 qui dans ce cas vaut 2 12 fois l cart type or 2 7 2 12 5 72 Cela parait relativement coh rent Pour des d tails voir le fichier modele doc dans le r pertoire de Regressi et aussi http www sciences univ nantes fr physique perso cortial optim E M thode de Cornish Bowden C est une m thode d tude des cin tiques type Michaelis Soit une fonction y a x b x C est une hyperbole d asymptote y a et x b Si on trace l ensemble des droites d finies par les deux points 0 y et x 0 ces droites se coupent en x b et y a On a ainsi une m thode de d termination des asymptotes Dans le cas d une cin tique b Km constante de Micha lis et a vitesse limite Remarque pour tracer l asymptote horizontale entrer la suite de la mod lisation y a pour
12. diff y x ordre nombre de points On peut aussi utiliser d y d x Rappel vous pouvez aussi le faire la main avec la syntaxe v x 1 1 x 1 G i 11 t 1 Bibliographie m thodes de calcul num rique NOUGIER Masson Mod lisation choix de l activation des mod les pr d finis et de l ajustage imm diat si le mod le est lin aire Lissage ordre du lissage par d faut Incertitudes on peut choisir la m thode de calcul des incertitudes soit la m thode de majoration calcul classique affichage A soit une m thode plus statistique propagation d erreur par addition des variances affichage Si la case utiliser u est coch e 1 52E 6 sera crit 1 52u Unit s la case Calcul avec prise en compte des unit s permet de faire les calculs corrects m me si les grandeurs points r guli rement espac es de v i Regressi 01 09 2005 2 35 exp rimentales sont donn es avec une unit avec pr fixe voir IV A Cela reste une option pour plusieurs raisons option non test e de mani re syst matique cela n est pas forc ment une bonne id e c en est m me s rement une mauvaise pour les chimistes permet de d finir les valeur et commentaire des constantes disponibles dans l onglet constantes du panneau gauche des expressions 2 Onglet acquisition Ajout de programme d acquisition dans le menu Fichier Nouveau En cliquant sur le bouton ajouter et en s lectionnant l ex cutable Le programme installe
13. masse tonne t inductance henry H capacit farad F r sistance ohm Q conductance siemens S conductivit siemens par m tre S m r sistivit ohm m tre Q m induction magn tique tesla T flux d induction magn tique Weber Wb champ magn tique amp re par m tre A m potentiel lectrique volt V Regressi 01 09 2005 26 35 champ lectrique volt par m tre V m charge lectrique coulomb C moment dipolaire coulomb m tre Cm concentration mole par litre mol L force newton N moment d une force newton m tre N m pression pascal Pa pression bar bar nergie joule J puissance watt W tension superficielle newton par m tre N m entropie joule par kelvin J K capacit thermique massique J kg K conductivit thermique W m K temp rature degr Celsius C flux lumineux lumen Im F Algorithmes de mod lisation On suppose que l on mod lise y f x a sur N points avec p param tres a On pose m N p 1 Moindres carr s Lorsqu on ne d finit pas d incertitude la m thode utilis e est la m thode des moindres carr s la grandeur que le logiciel a cherche minimiser est PV Ymodele Le r sultat La pr cision relative sur la fonction est d finie par racine de YE Y mesure Y modele E Ymesuro c est donc le rapport entre la moyenne quadratique des carts fonction th orique exp rimentale et la moyenne quadratique de la fonction exp rimentale On rappel
14. ou explicite for i 1 to Npoints 1 do begin v i v i 1 g9 t_m s y i y i 1 v i 1 5t_m end sous entendu yth y 0 v 0 t g t t2_m Oscillateur 0 1_rad s St t 1 t 0 _s Initialisation y 0 1_m gt y 0 1 m v 0 0_m s gt v 0 0 m s sous entendu ou explicite for i 1 to Npoints 1 do begin v i v i 1 sgr w0 y i 1 8t y i y i 1 v i 1 _m end yth cos w0 t valeur th orique pour comparaison Remarque 1 on peut superposer une courbe th orique la courbe obtenue par la m thode d Euler dans le cas ci dessus yth et y Cela permet d tudier les propri t s de la dite m thode Remarque 2 on peut superposer une courbe d Euler une courbe exp rimentale il suffit d effectuer le calcul d Euler ci dessus dans un fichier de donn es Remarque 3 interpr tation personnelle du programme de terminale 2002 On tudie la m thode d Euler pour d mythifier la r solution num rique d quation diff rentielle par l ordinateur Ensuite pour ce qui est de comparer des donn es exp rimentales des mod les physiques on laisse le logiciel faire le travail on ouvre le volet mod lisation on tape l expression du mod le ci desssus y g on clique sur ajuster et on peut alors comparer l exp rience la th orie Remarque 4 l option pages ind pendantes permet d avoir des valeurs diff rentes pour le nombre de points le minimum et le maximum et permet donc d tudier l influence du pas
15. par d faut ceux qu il trouve dans le r pertoire de Regressi La case cocher en bas permet d autoriser la modification des donn es et ventuellement de cr er une variable exp rimentale suppl mentaire entrer au clavier 3 Onglet affichage a Format Format d affichage des nombres par d faut nombre de chiffres significatifs On peut choisir d afficher sur les axes les radians et degr s avec un pas de n n b Polices On peut choisir la taille de la police cran et la couleur du m mo expressions commentaire nom des variables expression r sultat Possibilit d avoir les variables en italique sur les axes 4 Onglet pr f rences Choix des menus et boutons visibles et d sactivation des boites de dialogues d initiation On peut en particulier supprimer le bouton de calcul automatique des unit s et les boutons d impression locale On peut d sactiver l impression du tableau des variables pour viter une consommation de papier inutile 5 Onglet imprimante Si la case permute colonne et ligne est coch e et que le nombre de lignes est inf rieur 16 l impression ou l envoi vers le presse papiers se fait dans l autre sens Impression des graphes en gras permet de grossir les traits si vous les trouvez trop fins Probl me m moire est cocher si l impression ne s effectue pas lorsque votre graphe a un grand nombre de points le logiciel minimise les trac s On peut permettre l impression des grands t
16. permet d tudier T t MAIS les boites listes de Windows sont incapables de le faire donc faire attention dans celles ci Les nombres doivent commencer par un chiffre et utiliser la notation informatique Le s parateur d cimal est le point car celui ci est accessible sur le pav num rique Je ne suis pas responsable des incoh rences de Windows qui red finit le s parateur mais pas le pav num rique 1 Indexation On peut indexer les variables et les param tres l aide de crochets e pour les variables l int rieur de i d signe la ligne courante la premi re ligne tant num rot e 0 La d signation de la valeur de la grandeur G d une autre ligne se fait par G expression fonction de i i n tant interpr t ainsi qu l int rieur des crochets Si l expression renvoie une valeur non enti re on prend l entier le plus proche Lorsque la valeur d signe un num ro de ligne inf rieur resp sup rieur la premi re resp derni re on ne prend pas en compte la ligne Donc Gfi 1 d signe la valeur de G la ligne pr c dent la ligne courante on peut donc d finir une vitesse par v x i 1 x i 1 t i 1 t i 1 et les premier et dernier points n auront pas de vitesse d finies e Pour les affectations de variables les seules syntaxes permises sont v i et v 0 autrement dit pas d expression possible l int rieur des crochets e pour les param tres la valeur entre crochets d signe la page et do
17. permet de s lectionner du texte pour le modifier glisser pour d placer double clic pour modifier le texte et la pr sentation ES imprime le graphe et les tableaux FI copie le spectre dans le presse papiers au format EMF pour r cup ration dans un traitement de texte t copie le graphe temporel E Exemples BUP juin 1996 p 1047 Le listing de la p 1070 est remplacer par variable de contr le t de O 1 temps r duit Ue creneau 1 0 5 ou Ue cos 2 pi t 0 2 cos 2 pi 2 t Us filtre Ue 1 1 j f f0 ou Us filtre Ue 1 1 j m f f0 f f f0 f0 Activer la fen tre FFT IX Edition En Pour sortir les r sultats vous avez deux possibilit s le bouton imprime les donn es de la fen tre concern e mais ce n est pas de la PAO Si vous voulez une pr sentation am lior e utiliser votre traitement de texte favori et le presse papiers Fichier Imprimer permet de choisir ce qu il faut imprimer Les boites d dition et les tableaux fonctionnent avec le raccourci Ctrl C et les graphes de m me vous pouvez aussi utiliser le bouton pour copier un graphe Les graphes sont sauv s sous forme de m tafichier donc a priori reconnu par tout logiciel Windows important des graphiques ce sont des fichiers vectoriels donc redimensionnables S il vous est n cessaire de r cup rer un fichier bitmap utiliser le menu local copier qui vous propose les deux modes bitmap m tafichier et les deux destinations fichier presse papiers Si votr
18. signal en tranche de 256 points sur lequel on effectue une FFT qui fournit donc 128 fr quences axe vertical du graphe Le r sultat est trac avec comme abscisse le temps pour chaque tranche la valeur correspondant une fr quence donn e est traduite sous forme de niveau de gris C Superposition de fonction dh permet de superposer une fonction la courbe repr sentative du spectre On entre l expression d une fonction de la fr quence qui se superposera au graphe sous forme d une courbe continue enveloppe Cette fonction peut tre d finie avec des param tres que vous pouvez r gler la mani re des param tres de mod lisation On rappelle que le spectre trac est un spectre d amplitude et le logiciel prend donc syst matiquement la valeur absolue de la fonction L option fr quence r duite interpr te f comme f f0 o f0 est le pas de fr quence Dans le cas o vous auriez s lectionn une p riode celle ci est la fr quence du signal f devient alors le num ro d harmonique Voir fichier d exemple carre rw3 D Outils La boite liste d roulante en haut gauche du graphe permet de choisir entre diff rents modes curseur fr quence indique la valeur du point le plus proche du pointeur de la souris S il y a plusieurs grandeurs superpos es pour choisir la grandeur active cliquer sur le nom de celle ci au sommet de l axe des Y texte ajout de texte sur le graphe ligne ajout de ligne curseur standard
19. tres pour emp cher des calculs inutiles ou viter des erreurs de calcul Dans ce cas il faudra cocher cette case pour effectuer le calcul et tracer le mod le Si le mod le est une quation diff rentielle d ordre 2 un bouton y permet d affecter la valeur initiale de la d riv e sa valeur exp rimentale Dans le cas o il y a plusieurs pages c est la m me fonction qui est utilis e dans les diff rentes pages Les valeurs affich es et le bouton Ajuster ne concernent que la page courante Pour ajuster les autres pages il faut d abord changer de page courante par les boutons ou F7 F8 l ajustement est alors fait automatiquement Si n cessaire non convergence de la mod lisation par ex effectuer les modifications n cessaires des param tres et cliquer sur Ajuster permet d imprimer le graphe et la mod lisation la suite Deux modes de recherche sont disponibles Gauss Newton et Levenberg Marquardt 2 R sultats de la mod lisation Les valeurs des param tres sont donn es sous la forme pq L intervalle p q p q correspond un intervalle de confiance de Student 95 Lorsque l intervalle de confiance est plus grand ou de l ordre de grandeur de la valeur du param tre le logiciel signale que ce param tre n est pas significatif en rempla ant la pr cision par un L incertitude sur la grandeur est obtenue en faisant la moyenne quadratique des carts fonction th orique exp rimentale ramen
20. Regressi pour Windows l Pr sentation Les fen tres sont activ es par le menu fen tre ou les boutons de la barre d outils en haut Une fois activ e on peut basculer d une fen tre l autre par Ctrl F6 G Ex graphe g graphe dans l espace des fr quences transform e de Fourier Fr g statistique n grandeurs G graphe des param tres g bascule vers le programme d acquisition si l acquisition a t effectu e par une interface En cas de plusieurs pages la barre d outils sert galement s lectionner les pages par les boutons HKA Le num ro de page courante est affich avec la couleur du graphe correspondant La valeur des param tres exp rimentaux de la page courante est affich e on peut choisir ceux ci en cliquant dessus Le commentaire de la page courante est affich la suite et est modifiable Le bouton a permet de s lectionner les pages actives pour le graphe et la mod lisation des param tres La barre de titre sert de ligne d aide On peut la plupart du NT d rouler un menu local en cliquant le bouton droit de la souris La pr sence du bouton signifie qu il y a eu une modification non encore prise en compte modification de l expression d une fonction de la valeur d un parame tre cliquer sur ce bouton effectue la mise jour Il existe le menu local correspondant Mise jour qui a pour raccourci clavier F2 Le logiciel ne peut tre lanc qu une fois sauf si vous le lanc
21. Si on se rappelle que la variance de 4m est 2m on voit que le crit re x m devrait tre gal 1 quelques 1 Vm pr s Pour prendre un exemple avec m 9 mesures manuelles le crit re se situe entre 0 23 et 2 41 un taux de confiance de 2 probabilit de 1 d avoir 4 m lt 0 23 et de 99 d avoir Y Im lt 2 41 Pour m 128 mesures automatiques on obtient 0 733 et 1 315 Dans ce dernier cas une bonne mod lisation bonne voulant dire un xim r el proche de 1 et non pas de 0 et une surestimation de l incertitude d un facteur 1 2 conduit 0 694 donc rejet de l hypoth se au niveau de test pr c dent et de m me Regressi 01 09 2005 27 35 pour une sous estimation d un facteur 1 2 qui conduit 1 44 Et de m me une mauvaise mod lisation Y Im r el proche de 4 avec une sur estimation d un facteur 2 conduit 1 et est donc accept e Le test d un mod le par la valeur du x suppose donc des hypoth ses drastiques sur l valuation des incertitudes Il s ensuit qu il est tr s difficile de donner un taux de confiance sur la mod lisation partir de la valeur du x 3 Comparaison de deux mod lisations Par la m thode du 4 on compare les deux crit res et on prend celui le plus proche de 1 Mais ceci ne marche que si on a d termin correctement l incertitude L introduction d un param tre suppl mentaire inutile fera diminuer le num rateur par l g re am lioration de l cart due au degr de libert suppl mentaire
22. a fen tre grandeurs Le point s lectionn peut tre supprim en appuyant sur la touche Suppr Origine abscisse permet de red finir l origine des abscisses par ex dans le cas d une synchronisation avec pr acquisition soit en changeant la valeur de l abscisse soit en d finissant une nouvelle grandeur d cal e par rapport l abscisse Valeur sur mod le si un mod le y x est d fini ouvre un tableau dans lequel on tape l une des grandeurs x ou y le logiciel compl te le tableau avec l autre grandeur calcul e partir du mod le et trace des lignes de rappel sur le graphe Pour nettoyer s lectionner le menu local par un clic droit et s lectionner R Z tableau Remarque les dessins texte et ligne sont fugitifs et disparaissent la moindre modification du graphique Ils sont destin s une utilisation imm diate impression ou copie vers le presse papiers destination d un traitement de texte pour compte rendu Ces dessins sont d sormais sauv s dans le fichier RW3 mais restent fugitifs En mode simulation vous pouvez modifier la souris par cliquer glisser une graduation l chelle de l abscisse Si l axe des X est la variable de contr le cela mettra jour le maximum de celle ci Sauvegarde dans un param tre lors de l utilisation du r ticule du curseur tangente ou donn es la frappe de la touche F10 ouvre une boite de dialogue dans laquelle vous pouvez cocher les valeurs sauv
23. ableaux plus de 64 lignes en cochant la case correspondante La case cocher graduations centim triques permet d imposer que les graduations d axe correspondent des multiples du centim tre 6 Onglet fichiers r pertoire Param trage des images BMP EMF g n r es dans un fichier Choix d un r pertoire par d faut des donn es et d un r pertoire partag accessible par Fichier Partager Possibilit lors d animation de cr er un fichier d axes s par s il sera num rot 0 7 Onglet graphique Permet de choisir les options par d faut du graphe c est dire celles qui seront activ es lorsqu on commencera un nouveau fichier Si on charge un fichier les options seront celles de ce fichier Choix du trac par d faut points seuls ou segment entre points e Remarque on peut afficher les points sur une courbe particuli re malgr un trac par d faut de type segment ceci au niveau dans la boite de dialogue coordonn e Toujours dans cette boite de dialogue on peut choisir d autre type de repr sentation vecteurs Ordre de lissage de la Bspline plus l ordre est grand plus la courbe est proche des points Taille des points par d faut 1 repr sente 1 pixel quel que soit le p riph rique utile en cas d impression d une courbe avec un grand nombre de points pour viter les d bordements m moire de l imprimante Au del n repr sente n pixels pour un cran VGA et la sortie sur imprimante se f
24. abscisse ce d calage qui est fourni par la fonction tcorr t Remarque si y est en retard sur x comme 7 est positif corr x y ne fournira pas le renseignement d sir il faut utiliser corr y x Ceci permet de mesurer des d calages jusqu dur e Une autre possibilit serait de faire varier T de duree 2 duree 2 ce qui permettrait d avoir un r sultat dans les deux cas avance ou retard mais avec une limitation duree 2 On pourrait enfin aller de dur e dur e mais il y aurait alors une p riodisation qu il faudrait justifier Tout ceci ind pendamment du param trage de la FFT Tout avis sera bienvenu env x d termine l enveloppe d un signal x Elle est obtenue en recherchant les maxima et en effectuant une interpolation parabolique entre ceux ci Voir le fichier d exemple osccoup rw3 env x mini fait la m me chose pour les minima env x quation trace une courbe liss e passant par les points ob issant l quation Ces fonctions doivent appara tre seules dans une d finition y env x mais pas y env x 3 8 Complexes Le syst me reconna t j j2 1 et les fonctions suivantes qui n admettent en argument que les quatre op rations l l vation une puissance enti re et la carr SQR Le r sultat final doit tre r el Regressi 01 09 2005 23 35 RE partie r elle IM partie imaginaire ARG argument Arg x j y renvoie l angle entre 7 et 7 ABS module norme Vous avez int r t
25. age par copie 17 XI Configuration par d faut 17 XII Modifications 2000 2001 18 1 03 03 2000 2 30 03 2000 3 2 17 du 01 06 200 4 2 19 du 18 09 2000 5 2 20 6 2 99 7 2 23 8 2 24 du 03 02 20001 9 2 29 du 08 04 2001 10 2 31 du 10 05 2001 11 2 32 du 28 05 2001 12 2 34 du 05 09 2001 13 2 36 du 10 10 2001 14 2 37 du 02 11 2001 15 2 38 du 03 12 2001 XII Modifications 2002 2003 2 39 du 01 02 2002 2 40 02 03 2002 2 44 02 07 2002 2 45 10 2002 2 46 11 2002 2 47 12 2002 2 48 Janvier 2003 2 49 F vrier 2003 2 50 Mars 2003 10 2 51 Avril 2003 11 2 53 Octobre 2003 12 2 54 Novembre 2003 XIV Annexe DL ON EE NO A Format des donn es Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini Erreur Signet non d fini 18 18 18 18 18 18 18 18 18 20 20 Regressi 01 09 2005 33 35 XV B Editeur 21 C Syntaxe 21 1 Indexation 21 2 Op rateurs 22 3 Fonctions reconnues 22 4 Trigonom trie 22 9 Gestion de dates 22 6 Equations 22 7 Filtres 23 8 Complexes 23 9 Fonctions particuli res 24 10 Int grales et d riv es 24 11 Fonctions statistiques et signal 24 12 M thode d Euler 25 D Quelques conseils pour la mod lisation 25 E Unit s 26 F Algorithmes de mod lisation 27 1 Moindres carr s 27 2 M thode du 4 27 3 Comparaison de deux mod lisations 28 G T
26. aleurs uniquement dans une nouvelle grandeur cela revient cr er une variable liss e e Jes valeurs et les param tres page par page le logiciel transforme les param tres de mod lisation en param tres exp rimentaux et cr e une grandeur calcul e gale au mod le e les valeurs et les param tres globalement le logiciel transforme les param tres de mod lisation en param tres exp rimentaux globaux et cr e une grandeur calcul e gale au mod le La grandeur a alors les m mes valeurs quelque soit la page 7 R sidus Un l ment du menu local clic droit permet de visualiser les r sidus cart entre valeurs mod lis es et valeurs Regressi 01 09 2005 12 35 exp rimentales Ceci permet de v rifier de mani re visuelle que les carts sont bien al atoires Le trac des r sidus se fait en fonction de la grandeur explicative ainsi que des incertitudes si celles ci sont d finies Ce graphe permet de voir s il y a bien r partition al atoire des carts et de d tecter les points aberrants gr ce au trac de deux lignes correspondant au test de Student 95 et 99 Remarque on suppose que les carts suivent une distribution gaussienne Dans la ligne d tat sont indiqu s la moyenne et l cart type des r sidus 8 Remarque sur les incertitudes La valeur donn e consid re que l cart th orie exp rience provient de l incertitude des mesures qui est donc ainsi estim e cf m thode du 7 On peut alors en
27. ant du menu local de mod lisation accessible par un clic droit sur la zone de mod lisation Seules sont modifiables les incertitudes des grandeurs exp rimentales les autres sont calcul es soit la mani re du calcul d incertitude soit la mani re statistique en raisonnant sur les variances Le choix se fait par le menu options dans l onglet calcul Ce choix est rappel par la notation A bouton A pour les incertitudes et o bouton o pour la m thode statistique Le test du x n est accessible que si toutes les incertitudes ont t d finies et la case correspondante coch e dans le menu local mod lisation accessible par un clic droit La gestion des unit s ne s effectue qu l affichage et non sur le calcul Les calculs sont faits sans dimension avec les valeurs que vous entrez Si vous donnez U 1_mV et I 1_A R 1_kQ P U I sera gal 1 avec l unit mW P R I T sera gal 1 avec l unit KW mais P R I I U I sera gal 2 avec une erreur d unit Si vous entrez une unit pour une grandeur calcul e en remplacement de celle d termin e par le logiciel elle sera prise en compte sans v rification Si vous voulez que le logiciel tienne compte des unit s y compris au niveau du calcul il faut aller dans le menu options onglet calcul voir II D Les unit s sont affich es sur les axes sous la forme F N signifiant que l unit des axes est le newton ou sous la forme de Guggenheim F N ce qui signifie que
28. arque ne pas oublier qu on est en mode num rique si il y a N points par p riode le point O est identique au point N mais il faut aller de O N 1 et donc le point de fin est le point juste avant le point identique au B de d but tableau affiche le tableau de valeurs correspondant Fonctionne en bascule On peut modifier la largeur par glissement de la ligne s parant le tableau des graphes Les harmoniques d amplitude inf rieure x du maximum ne sont pas affich es x tant r glable dans la boite de dialogue options Les phases affich es respectent la convention signal r el partie r elle de a exp j exp j t autrement dit a cos j t 6 La phase est donc celle d un cosinus variables choix des variables repr senter p riode recherche automatiquement donc ne marche pas tous les coups la p riode Active automatiquement l option interpolation permise s lectionne tous les points dans l espace temporel pour calculer la FFT options permet de choisir gr ce aux onglets onglet repr sentation Nombre d harmoniques permet de limiter le nombre d harmoniques affich es D calage cart en pixels entre les diff rents spectres calcul ces options agissent aussi sur les fonctions utilisant la FFT filtre harm corr env Ordre de lissage regroupe les raies par paquets de 2 n 1 Interpolation permise effectue une interpolation sur les donn es de mani re avoir
29. ation Les fonctions entr es sous la forme y x f x trace la fonction sans faire d ajustement Exemple y A 1 exp t tau yA y A t tau d termine A et tau l aide de la premi re fonction et trace l asymptote et la d riv e l aide des deux autres Remarque l asymptote se trouve au dessus des donn es qui fixent l chelle automatique elle peut donc tre hors cran Il suffit de faire un Zoom arri re pour la voir puis un Zoom avant pour avoir un graphe votre convenance On peut ajouter des contraintes sur les param tres en entrant de lignes d expression modifiant les param tres d termin es par la mod lisation Exemple si a est l amplitude et la phase d une fonction sinuso dale on peut crire Q if a lt 0 0 T 0 a abs a de mani re bien avoir une amplitude positive compens e par un d phasage de 7x Remarque ce cas particulier est d j effectu de mani re interne pour les mod lisations pr d finies On peut entrer les valeurs des param tres dans la boite d dition en dessous On visualise le r sultat SI le graphe comporte les variables y et x et si la case trac automatique est coch e Les boutons avec fl ches de magn toscope permettent de modifier la souris les param tres un clic sur les fl ches fait varier le param tre de 2 un clic sur les fl ches doubl es le fait doubler ou diminuer de moiti Le bouton permet de changer de signe On peut diter les valeurs a
30. ble aux valeurs des incertitudes et qu une erreur d un facteur 2 sur celle ci modifie le crit re d un facteur 4 Il est donc important que l incertitude soit donn e sous forme de son cart type Si vous avez par exemple des erreurs al atoires r parties de mani re uniforme entre x Ax et x Ax vous devez entrer comme incertitude Ax V3 par d finition m me de l cart type et donc si vous entrez Ax comme incertitude l optimum de x m sera aux alentours de 1 3 L cart relatif a la m me signification que pour les moindres carr s L incertitude sur les param tres est tir e de la valeur du x on montre que pour X X minl 1 n N on obtient un intervalle de confiance de n sur les param tres La recherche de la valeur des param tres conduisant cette valeur de x s effectue par le m me m thode que les moindres carr s On voit donc que la m thode du n est pas fondamentalement diff rente elle apporte essentiellement la pond ration des points et la prise en compte de l incertitude sur x par l utilisation de la m thode de l ellipse Pour des points normalement dispers s les valeurs des param tres et l cart relatif ne devrait donc pas beaucoup voluer par rapport la m thode des moindres carr s et la comparaison incertitude sur y l cart mesure mod le revient comparer x ma 1 Pour ce qui est de la valeur du crit re on a vu qu il y avait une valeur critique de 1 cette valeur tant tr s sensible aux incertitudes
31. bouton options des vecteurs dans l onglet m canique du choix des coordonn es 2 2 29 du 08 04 2001 Le graphe param tres fonctionne d sormais comme le graphe variables Ajout d un menu partager dans le menu Fichier qui permet l acc s par d faut un r pertoire partag e d finir dans Options Restauration en cas de plantage automatique ou par Edition Restaurer 3 2 31 du 10 05 2001 Ajout des filtres dans les mod les pr d finis Choix des param tres affich s dans la barre d tat cliquer sur la zone correspondante 4 2 32 du 28 05 2001 Gestion de contrainte sur les p riode fr quence amplitude positive et phase modulo 2m pour les mod lisations de sinuso des Support des fichiers lab VTT et G n ris am lior 01 11 2001 Graduation degr et radian en multiple de 15 ou 7 6 en options Options Affichage radian en T n Param trage des boutons accessibles Options Pr f rences 5 2 34 du 05 09 2001 Possibilit d un fichier d axes s par pour les animations Options Fichiers Insertion d un cadre autour des graphes des fichiers d animation Taille des fichiers bitmap et emf param trable Options Fichiers 6 2 36 du 10 10 2001 Impression centim trique en options Options Imprimante Graduations manuelles plus fines avec des tirets sans valeur associ e pour all ger l axe Syntaxe Y t f t0 permet de mod liser une fonction de t par l interm diaire d une grande
32. chiers trait s On peut choisir le r pertoire de travail dans le menu Options onglet Fichiers On peut galement indiquer un r pertoire partag Cela permettra d utiliser la commande Fichier Envoyer qui envoie les donn es courantes dans un fichier tampon qui pourra tre r cup r par un autre poste gr ce la commande Fichier Recevoir B Edition Le menu Edition vous permet de d placer du texte de et vers le presse papiers Annuler la derni re op ration Cette annulation est activ e lors de suppression de page de grandeurs calcul es ou de mesures entr es au clavier Copier copie le texte ou le graphe vers le presse papiers Ctrl Ins ou Ctrl C Couper supprime le texte et le place dans le presse papiers Ctrl Suppr ou Ctrl X Coller r cup re le texte dans le presse papiers Maj Ins ou Ctrl V Coller nouvelle page r cup re des donn es dans le presse papiers sous forme d une nouvelle page Coller document r cup re des donn es dans le presse papiers sous forme d un nouveau fichier R cup ration sauvegarde auto r cup re le dernier tat sauv Cette r cup ration est faite automatiquement avec confirmation si le programme n a pas t arr t normalement Utilisateur permet de renseigner le nom de l utilisateur qui sera indiqu sur les impressions C Fen tres Il y a cinq sortes de fen tres Grandeurs c est une fen tre avec trois dossiers s lectionnables par onglets e
33. dans la boite d option obtenue par FA ou l aide du menu local de la mod lisation accessible par un clic droit dans la zone de mod lisation Si vous d finissez plusieurs mod les sur des intervalles distincts le logiciel renvoie l intersection des mod lisations Celle ci est calcul e par dichotomie dans la zone se trouvant entre les deux intervalles zone dans laquelle on peut penser que chacun des deux mod les s applique par extrapolation Une intersection dans un des intervalles de d finition serait par nature douteuse puisque l une des mod lisations est correcte et pas l autre Le r sultat de la mod lisation est appliqu aux variables d pendant de la variable mod lis e Par exemple si vous avez mod lis I et que U R T le trac de U sous forme de points repr sentera les donn es et le trac sous forme de ligne le r sultat de la mod lisation Si vous avez coch l option coeff de corr lation dans les options de mod lisation et que le mod le est lin aire y ax b le r n 2 logiciel affichera le coefficient de corr lation r entre x et y la valeur de F J r et sa P valeur une P valeur de xx r signifie que la corr lation est significative au seuil de xx les P valeurs de a et b une P valeur de xx signifie que le param tre est non nul au seuil de xx Sur le graphe l intervalle de confiance sur la droite de r gression sera trac en pointill On peut aussi interpr ter F ainsi en notant y 0bse
34. dans la m thode d Euler On peut utiliser en particulier le mode animation D Quelques conseils pour la mod lisation En cas d utilisation d une fonction adimensionn e du type exp t tau le logiciel d termine en fait 1 tau pour assurer une convergence plus rapide La r gression non lin aire est tr s sensible l initialisation en particulier si la fonction est rapidement variable par exemple XAN avec N comme param tre ou si la fonction est p riodique vous risquez de tomber sur une harmonique Les quations diff rentielles conduisent des temps de calcul importants et sont tr s sensibles l initialisation Une recherche manuelle pr alable est donc souvent n cessaire La variable par rapport laquelle on d rive est obligatoirement la Regressi 01 09 2005 25 35 premi re variable premi re colonne du tableau des variables Si vous utilisez des fonctions avec des points singuliers par exemple les formules approch es pour les dosages pHm triques les bornes des intervalles doivent tre suffisamment loin de ces points singuliers car la recherche des param tres peut alors conduire des erreurs Vous pouvez aussi utiliser la fonction IF qui vite ce genre d erreur Utilisation des bornes on peut utiliser celles ci soit pour mod liser sur deux intervalles disjoints ex dosage ou pour comparer deux mod les en prenant les m mes bornes pour les deux Limite de cette m thode on ne peut comparer que des expressions d
35. du graphe et donc de la simulation Graduation centim trique en impression et WMF Format CSV en sortie R cup ration de la fr quence et l amplitude d un point dans le graphe Fourier et transformation en param tres Gestion des degr s sexag simaux R cup ration des fichiers textes Vernier Statistique sur x avec colonne d effectif XVI Modifications 2005 Importation des fichiers Titrab Possibilit de tri des variables uniquement sur demande Constantes universelles param trables fichier constante ini Indication de la P valeur Affichage des bandes de confiance pour la r gression lin aire Choix de la courbe active pour tangente Orthonorm uniquement si m me unit XVII Annexe A Format des donn es Ce format est utilis par le presse papiers ou l importation exportation de fichiers ASCII Il peut tre g n r par Excel S lectionner Fichier Enregistrer sous et choisir dans la boite d roulante de type Tableur texte avec tabulation TAB 9 s parateur dans une ligne et CR 13 entre les lignes e Premi re ligne nom de l ex cutable avec chemin facultative utilis e par les programmes d acquisition pour se faire rappeler sans tabulation e Deuxi me ligne commentaire g n ral sans tabulation e Troisi me ligne commentaire de page sans tabulation Sans tabulation signifie que vous ne pouvez le faire partir d un tableur qui les ajoute automatiquement mais uniquement partir d un p
36. e Un clic sur les curseurs ouvrent une boite de dialogue de param trage choix des param tres actifs valeur de d but et fin pas Une case cocher permet un d filement en boucle Une autre permet de laisser une trace des affichages successifs Le bouton disquette permet de sauver les courbes dans des fichiers EMF pour r cup ration EMF Enhanced Meta File est reconnu par l animateur de Paint Shop Pro Si l option s parer les axes est coch e Options onglet Fichiers le fichier nom00 contiendra les axes et les autres nom01 nomxx contiendront uniquement la courbe La taille des images est param trable dans Options onglet Fichiers Remarque la premi re animation peut tre saccad e cause des temps de calcul et du calcul d chelle automatique Les valeurs tant enregistr es selon la taille m moire disponible et les axes stabilis s les autres seront plus fluides La touche F11 permet de passer en mode plein cran fonctionne en bascule VI Fen tre graphe param tres Fen tre graphique dont les axes sont les param tres exp rimentaux ou de mod lisation On peut aussi mod liser mais de fa on plus restreinte pas d quation diff rentielle Les donn es sont class es dans le m me ordre que les pages Vous pouvez changer l ordre de tri en triant les pages selon un param tre par le menu Page Trier dans le panneau mod lisation permet de pr ciser quelles sont les pages utilis es pour la
37. e de Confiance sur la Moyenne Ex copie le graphe dans le presse papiers pour r cup ration dans un traitement de texte imprime le graphe et les tableaux s ils sont visibles P permet de supprimer des points s lection d un rectangle contenant ceux ci par glisser d placer Cette suppression ne joue que localement et n a pas d effet sur les donn es Pour maintenir cette ind pendance il n y a pas de mise jour Regressi 01 09 2005 14 35 syst matique de la fen tre statistique lors d une modification des donn es sauf lors d un ajout de donn es Si vous voulez forcer une mise jour s lectionner la boite de dialogue options puis cliquer sur OK Cible elle repr sente la valeur que devrait avoir la moyenne cette notion est utilis e par les biologistes L inexactitude absolue est l cart moyenne cible l inexactitude relative la valeur absolue de cet cart divis e par la valeur de la cible Nouveaut 12 2002 les grandeurs tudi es peuvent tre des variables ou des param tres VIII Fen tre Fourier A G n ralit s Le calcul de FFT est TOUJOURS effectu sans v rification d aucune sorte La variable temporelle est suppos e tre la premi re variable La variable fr quentielle est appel e f par d faut elle est modifiable par le bouton f ou le menu options elle est utilis e pour la graduation des axes et dans la fonction filtre Le r sultat peut tre aberrant si vos do
38. e dialogue permettant de modifier le nom si la grandeur est une grandeur exp rimentale Attention il ny a pas de v rification de coh rence modifier l unit On peut imposer l unit des grandeurs calcul es La remise vide de l unit d une grandeur calcul e permet de d terminer celle ci de mani re automatique Vous pouvez imposer une grandeur non reconnue par le syst me apr s confirmation e modifier l incertitude des grandeurs exp rimentales R Z remet z ro ou plus exactement non d finie On peut entrer des expressions donnant l incertitude O Ex 1 0 02 d termine une incertitude absolue de 0 02 O Ex 2 0 01 x d termine une incertitude relative de 1 O0 Ex 3 0 02 0 01 x combine les deux O Ex 4 if x lt 1 0 015 if x lt 3 0 045 0 15 pour un appareil de classe 1 5 avec les calibres 1 3 10 0 Ex5 a vide on peut alors entrer les valeurs dans les colonnes correspondantes activables par le bouton ou Si l incertitude est non d finie on peut entrer celle ci ligne par ligne dans le tableau e choisir le format affichage de la colonne concern e D faut mode choisi dans le menu Options Scientifique 1 234E 4 on donne le nombre de chiffres Fixe 123 46 on donne le nombre de d cimales Ing nieur au sens des calculettes format Regressi 12 3k on donne le nombre de chiffres Heyad cimal 1Fh on donne le nombre de bits Binaire 01110 on donne le nombre de bits Longue dur e perm
39. e imprimante refuse d imprimer les graphes cela peut tre du un d passement de sa capacit dans ce cas prendre comme dimension des points 1 les points exp rimentaux seront repr sent s uniquement sous forme de points Cela peut aussi aider votre traitement de texte g rer plus facilement les graphes Cocher la case m moire imprimante faible dans le menu principal options onglet imprimante Si vous trouvez le trac trop fin activez l option Impression en gras dans le menu principal options onglet imprimante l Mais Word 6 Microsoft reconna t ce format dans le presse papiers mais pas les fichiers WMF Regressi 01 09 2005 16 35 X Pages Les pages servent essentiellement la comparaison de diff rentes exp riences par exemple des enregistrements de cin tique des temp ratures diff rentes ou d une r sonance d un RLC pour diverses valeurs de R Ces pages permettent de manipuler en une seule op ration diff rents tableaux de m me structure Chaque page est caract ris e par un commentaire et par les valeurs des param tres exp rimentaux la temp rature ou la r sistance dans les exemples ci dessus Le commentaire de la page courante est visible et modifiable dans la barre d tat Les param tres exp rimentaux de la page courante sont visibles dans la barre d tat et l ensemble des param tres est modifiable dans le dossier param tres Les diff rentes pages font partie du m me fichier et
40. e m me type diff rentiel fonction ou quation diff rentielle d ordre 1 ou d ordre 2 ou exclusif On d finit d abord les fonctions puis en cliquant sur AM on d finit autant de bornes qu il y a de fonctions d finies Les quatre premi res lignes du menu obtenu permettent de d finir les bornes en dessinant un rectangle contenant les points mod liser le dernier l ment Remise z ro red finit les bornes comme couvrant l ensemble des donn es Vous pouvez galement d placer la souris les croix paisses indiquant ces bornes Remarque on peut aussi d finir d abord les bornes puis le mod le en cliquant sur EN et en choisissant Nouveau mod le Si vous utilisez des fonctions d finies par continuit en un point la mod lisation peut conduire une erreur Il faut donc supprimer ces points ou d finir des intervalles l excluant Ex sin x x conduira une erreur en x 0 Dans ce cas pr cis la solution est d utiliser sinc x qui est d finie en x 0 Lorsque votre courbe ressemble une droite il ne faut pas esp rer trouver plus de deux param tres Ceci arrive g n ralement lors d une tude sur un intervalle limit N essayez pas de d terminer deux param tres alors que votre courbe ne d pend que d un seul le rapport des deux Exemple trivial J dQ dt Cf donc Q Q0 Cf J t On ne peut entrer un tel mod le le logiciel peut d terminer la pente de la droite Cf J mais pas s par ment Cf et J Aut
41. echnique de calcul de la d riv e 28 H Technique de calcul de la FFT 28 L Conseil d utilisation pour la FFT 28 J Remerciements 28 K Quelques explications 29 L Fichiers graphiques 29 Solution de quelques probl mes 29 A Trac de droites horizontales sur un graphe 29 B Impression 29 C Polices 29 D Magnum Windows DIGWIN 29 E Orphy GTS 30 F Erreur de Regressi la fermeture 30 G Cohabitation Windows 3 11 et Windows 95Erreur Signet non d fini H Lancement par clic sur fichier RW3 30 L Fichiers et Excel 30 J Synchronie et presse papiers 30 Regressi 01 09 2005 34 35 K R pertoire par d faut des donn es XVI Adresses Internet 30 A Des exemples d utilisation de Regressi Windows B Des modes d emploi C Le site Evariste D Le site personnel de l auteur E La liste de diffusion de Regressi F TEPEOR G Mod lisation AJUST iia 21 Analyseur logique nacio nononanin nono 15 ANAMOFPHOS Sn TR nn e re TR ue 50 ANIMATION 22 5 55e mener Tan nn atee 27 Dare Erratas mettait ere een 9 23 B SS Ls teen Aie en NT E 42 BMP nr ici 19 BOERES a A RE ME ele het nee 24 49 59 CODE Terme rene Net ua nu 9 23 53 Cornish Bowden ccococcoocccnooccoonnconnncononoonoconnconnnconnccnnnnonnos 26 AAA A IO 17 Echale iii eco 13 Editeurs daa 40 ENVELODDE rss e ner 31 45 Equation diff rentielle 11 12 22 43 49 53 59 63 Pula nn A a et 48 O O RT 55
42. echniques de calcul sont classiques La fen tre de Hamming est 0 54 0 46 cos t T La fen tre toit plat par moyenne de 9 pics autour d un pic i avec les coefficients suivants i 1 i 1 0 934516 i 2 0 597986 143 0 179644 i 4 0 015458 Si le nombre de points n est pas une puissance de deux il y a deux m thodes param trables dans Options Fourier e Zero padding on compl te avec des z ros jusqu avoir une puissance de 2 e Interpolation lin aire pour avoir 2 points r partis r guli rement entre t 0 et t final suppose bien s r d tre loin de la limite de Schannon l Conseil d utilisation pour la FFT Interpolation pour que celle ci soit correcte on doit tre tr s LOIN de la limite de Shannon donc en pratique un petit nombre de p riode Compl ment z ro ce compl ment fait que la dur e analys e disons T est plus grande que celle affich e To et donc que le pas de fr quence disons f qui vaut 1 T peut tre tel que la fr quence du signal ne soit pas un multiple de f Le spectre peut alors tre difficilement interpr table m me s il est exact demander une enveloppe pour v rifier Ce sera le cas en particulier si T est la p riode du signal dans ce cas une interpolation est pr f rable Mes conclusions PERSONNELLES suite aux diff rents articles du BUP ce sujet je pense qu il faut distinguer deux utilisations s rie de Fourier dans ce cas il faut une p riode un fen t
43. ectre de la solution pour obtenir le spectre du solut sur la page calcul e on donnera comme expression page 2 page 1 ou page 2 page 1 selon que le spectre est en absorbance ou en intensit Les calculs font intervenir uniquement les quatre op rations La premi re variable est consid r e comme commune la longueur d onde dans l exemple ci dessus cela peut tre le temps et on prend la partie commune aux pages dans l id al il est bien s r souhaitable que l chantillonnage soit identique sur les diff rentes pages Les autres grandeurs exp rimentales sont calcul es selon votre choix Attention le calcul est fait uniquement au moment o vous d finissez cette nouvelle page 2 Ajout d une page par copie On peut ajouter une page par recopie d une autre page On peut modifier l aide d un calcul la premi re et la deuxi me variable On peut ainsi cr er des courbes sym triques d cal es Les autres grandeurs exp rimentales sont inchang es Attention le calcul est fait uniquement au moment o vous d finissez cette nouvelle page Les options de limitation du nombre de points permettent lorsque la case active est coch e de faire du sous chantillonnage on ne conserve que les points significatifs c est dire suffisamment diff rents du pr c dent Cela peut tre utile pour avoir des calculs de d riv e raisonnables cin tique chimique par ex Ces points peuvent tre ajust s par lissage part
44. egarder Parmi celles ci se trouve dans tous les cas la position actuelle du r ticule Si vous avez cr un deuxi me r ticule en laissant le bouton droit de la souris enfonc il y galement les valeurs des carts entre les deux r ticules et la pente ventuellement Vous donnez un nom aux param tres dans les boites d dition au milieu de la boite de dialogue Apr s avoir cliqu sur OK ces valeurs pourront tre retrouv es dans la fen tre Grandeurs onglet Param tres Ces valeurs sont bien s res utilisables dans tout calcul C Divers a permet d identifier les courbes e sion est en mode superposition de pages elles sont identifi es par le commentaire ou les valeurs de param tres de la page correspondante e sinon par leur ordonn e Le menu local Copier permet la sauvegarde du graphe sous trois formats Bitmap BMP Windows metafile EME et traceur PLT sur fichier uniquement soit dans le presse papiers soit dans un fichier Remarque la sauvegarde dans un fichier E PLT suppose que vous ayez au pr alable installer un traceur dans Windows en configurant la sortie sur fichier Le bouton effectue le m me travail sous forme EMF m tafichier am lior c est du moins ce que dit Microsoft Un fichier BMP est reconnu par la plupart des logiciels mais pose comme probl me d tre difficilement redimensionnable sans d formation Un fichier EMF est reconnu par les traitements de texte Word par ex Si vous sauv
45. ent pour les trois axes et l abscisse choisir un mode de repr sentation particulier en cliquant sur le bouton Ligne trac de ligne entre les points m me si le trac par d faut est point Puis chois entre segment mod lisation et lissage Ordre de lissage de la Bspline plus l ordre est grand plus la courbe est proche des points Point trac de point m me si le trac par d faut est ligne Taille des points 1 repr sente 1 pixel quel que soit le p riph rique utile en cas d impression d une courbe avec un grand nombre de points pour viter les d bordements m moire de l imprimante Au del n repr sente n pixels pour un cran VGA et la sortie sur imprimante se fera de mani re proportionnelle Un bouton Plus d options permet d avoir acc s Spirom trie onglet biologie trac de la moyenne sous forme d histogramme On indique l intervalle sur lequel se fait la moyenne dans la boite d dition c t Cornish Bowden onglet biologie voir le paragraphe correspondant cette m thode Niveau de gris onglet optique trac de lignes verticales de niveau de gris 1 log abs y ymax 2 1 tant blanc et 0 noir les valeurs n gatives sont ramen es 0 Le trac se fait donc de fa on logarithmique sur trois d cades pour mieux voir les minimums Si vous avez des probl mes l impression cela peut provenir d un d bordement de la m moire d imprimante cochez alors dans options impression
46. era de mani re proportionnelle Trac de grille active ou non Gras le texte est en gras et les lignes sont paissies utile pour visualisation par une classe et pour impression dans le cas o vous trouver le trac trop fin MAIS Windows est alors incapable de tracer autre chose que des traits continus si la largeur est diff rente de 1 pixel Couleur des axes Axes passant par z ro oblige les axes gradu s passer par l origine Ne sera actif que s il y a un seul axe lin aire ouvre une boite de dialogue de personnalisation des couleurs Ceci concerne les options g n rales correspondant des pr f rences et donc faire une fois pour toutes Les options li es plus intimement aux courbes sont choisir dans la boite de dialogue coordonn e Regressi 01 09 2005 3 35 Onglet Courbes il permet le choix des couleurs motifs de points et types de ligne des courbes Pour choisir s lectionner le num ro de courbe puis la couleur la ligne ou le motif dans les boites d roulantes Remarque lorsque les incertitudes sont utilis es elles sont prioritaires sur les motifs de points Onglet Pages il permet de choisir le mode de repr sentation de pages simultan es choix d une couleur d un motif d un type de ligne associ un num ro de page On choisit la page param trer en d roulant la boite sup rieure Onglet Mod le il permet de choisir la couleur de trac des mod les Il y a une exception s il y a
47. ermet la cr ation d une variable exp rimentale Les nombres sont affich s avec le format demand dans les options g n rales mais on peut entrer soit des calculs simples 2 7 par ex soit des nombres en repr sentation du type 12 5u pour 12 5E 6 La suppression de donn es s effectue en s lectionnant celles ci l aide de la touche majuscule et des fl ches puis en appuyant sur la touche Suppr ou le bouton nl On peut aussi utiliser la souris par cliquer d placer qui s lectionne des lignes enti res Remarque si une cellule est active la touche Suppr supprime le caract re courant Il est n cessaire de s lectionner une ligne et non une cellule de la ligne pour supprimer cette ligne Remarque la suppression de donn es peut aussi s effectuer dans la fen tre graphe Il permet de trier le tableau selon la variable indiquer cette variable sera plac en premi re colonne Ceci implique que pour les graphes le mode param trique est toujours employ Attention cette variable de tri premi re colonne est la grandeur explicative des quations diff rentielles si la premi re colonne est x y signifie dy dx En mode simulation c est obligatoirement la variable de contr le qui est la variable de tri Ce tri est automatique par d faut mais on peut le d sactiver dans la boite de dialogue tri ou dans le menu options onglet acquisition Un double clic dans la zone d en t te du tableau permet d ouvrir une boite d
48. es quations diff rentielles ne sont disponibles que pour la mod lisation ou en mode simulation Pour cr er un syst me en mode simulation il faut pr d finir les variables par une fonction vide y ou y Par exemple pour r soudre le syst me x kx kk y y ky kk x avec x 0 0 et y 0 1 il faut taper e y e x k x kk y e y k y kk x et entrer les valeurs O et 1 dans le dossier param tres Voir le fichier d exemple osccoupl rw3 La pr sence de plusieurs quations diff rentielles est interpr t e comme un syst me d quations et dans ce cas il peut y avoir d autres calculs imbriqu s dans le syst me Voir le fichier d exemple magnumJC rw3 Simulation de Magnum avec frottement solide par Jacques Charrier 7 Filtres Le temps est suppos tre la premi re colonne filtre x G f filtre la variable x dans l espace des fr quences G f tant le gain du filtre Ex 1 z filtre x 1 1 j f 1000 qui traverse un passe bas de fr quence de coupure 1 kHz Ex 2 z filtre x exp j pi 6 qui d phase toutes les harmoniques de pi 6 m me spectre d amplitude mais pas m me fonction Si vous oubliez la variable x cela d finit un filtre qu il est alors possible de tracer la courbe de r ponse en norme dans la fen tre FFT Dans la fen tre temporelle vous aurez la r ponse impulsionnelle du filtre Voir le fichier d exemple filtre rw3 harm x debut fin reconstitue un signal obtenu par un filtre id a
49. et d afficher des dur es en seconde sous la forme hh mm ss Les formats ci dessous sont relatifs des donn es de type date et heure c est dire sous Windows des valeurs en jour partir du 01 01 1900 Date et heure affiche sous la forme d finie dans Windows typiquement jj mm aa hh mm ss Regressi 01 09 2005 6 35 Date idem mais la date uniquement Heure idem mais l heure uniquement D Dossier param tres Affiche la valeur des param tres ainsi que leurs incertitudes dans les diff rentes pages permet de trier les pages selon le param tre indiquer Les notes sur la gestion du tableau de variables s appliquent ici En mode simulation l ajout d une ligne suppl mentaire dans ce tableau cr e une page suppl mentaire et donc un graphe qui est d office en mode superposition de pages V Fen tre graphe Lors de d placement graphique les fl ches du pav curseur permettent un positionnement fin pixel par pixel Le menu local et la barre de boutons permettent A Echelle et coordonn es a menu Echelle zoom avant loupe on indique la nouvelle zone afficher plein cran par un glisser d placer menu Echelle zoom arri re qui effectue une multiplication d chelle d un facteur 2 n g menu Echelle manuelle d finition et blocage de l chelle et des graduations selon l tat de la case cocher en bas Le retour l chelle automatique se fait en cliquant sur le bouton ci dessous Y men
50. ez avec l option N pour nouveau pour cela clic droit sur le raccourci choisir propri t s et remplacer regressi par regressi N Remarque N doit tre l ext rieur des guillemets Il Le menu principal A Fichier Regressi ne traite qu un fichier la fois pour comparer des fichiers comparables voir le menu Fusionner qui permet de transformer diff rents fichiers en diff rentes pages d un m me fichier Nouveau e Clavier entr e des donn es au clavier e Simulation transforme Regressi en traceur de courbes e Programme d acquisition install par le menu options lance le programme Fusionner ajouter un fichier comme nouvelle page On peut faire une s lection multiple pour ajouter plusieurs fichiers simultan ment Enregistrer Enregistrer sous Envoyer sur un r pertoire partag Recevoir le fichier envoy par la commande pr c dente Ouvrir on peut ouvrir un fichier de type e RW3 Regressi Windows 3 1 tableur ASCII format voir annexe LAB fichier g n r par VTT ou G n ris r cup ration des donn es exp rimentales Fichier m t o Fichier d oscilloscope Vellman Regressi 01 09 2005 1 35 e CSV fichier texte le s parateur est la virgule Importer traitements r cup re les d finitions des variables calcul es et la mod lisation d un fichier Regressi Windows RW3 Imprimer Param trages de l imprimante Quitter Liste des quatre derniers fi
51. ez dans un fichier pour le r cup rer dans Regressi 01 09 2005 9 35 Word il faut s lectionner Insertion Fichier Image et indiquer EMF comme extension Une fois r cup r un double clic dessus permet de le modifier dans l diteur de dessin de Word Avec Word 6 cela ne fonctionne pas il faut passer par le presse papiers Par le presse papiers il peut tre n cessaire de passer par Edition Collage sp cial et indiquer que l image est au format EMF Remarque WordPad r cup re mal le format EMF Le menu options onglet imprimante permet d imposer des graduations centim triques qui s appliquent aussi aux m tafichiers La taille du graphique correspondant ces graduations centim triques est de 16 cm x 10 cm MSWord arrive presque le reconna tre mais imprime avec une taille inf rieur de 2 5 si l on passe par le presse papiers et avec une taille sup rieure de 2 5 si l on passe par un fichier Dans Word on peut essayer collage sp cial m tafichier Windows La frappe de la touche Suppr pav num rique ou Suppr Arr supprime le point s lectionn par un clic Utiliser la gomme pour supprimer un ensemble de points par d finition d un MN par glisser d placer Le menu local clic droit deux graphes ou le bouton permet d ouvrir un deuxi me graphe ind pendant du premier Lorsque les deux graphes sont ouverts le graphe actif sur lequel portera la prochaine action choix des coordonn es par N est le dernier dans le
52. i m me X resp Y indique d crire la valeur de l abscisse resp ordonn e du point de r f rence On peut relier le texte et le point de r f rence par une ligne de rappel et mettre un motif au point de r f rence fl che sur la ligne de rappel croix lignes verticale ou horizontale On peut aussi mettre un cadre ou placer le texte verticalement On peut enfin choisir la page concern e par les commande S signification de la page Ci valeur du i param tre exp rimental Pi valeur du i param tre de mod lisation Si vous voulez donc crire un titre fonction de la page courante le plus simple est de mettre celui ci en commentaire de page diteur sur la ligne en dessous des menus et donner comme texte S Gomme Efface pour effacer en cliquant sur l l ment On peut aussi s lectionner un morceau de graphe ce qui supprimera les points correspondants Pour supprimer un point voir ci dessous La gomme est automatiquement d sactiv e apr s une utilisation pour viter des effacements intempestifs Pour faire des effacements successifs appuyez sur la touche Ctrl pendant la manipulation Curseur standard permet de s lectionner un l ment pour le modifier Un double clic sur un l ment permet de modifier un texte ou une ligne On peut glisser d placer un texte ou une ligne Un clic permet de se positionner sur le point exp rimental le plus proche avec mise jour du dossier variables de l
53. ifier la case cocher Imprimer True Type en tant que graphiques dans le param trage de votre imprimante C Polices Si vous voyez appara tre des caract res cabalistiques la place des exposants ou des lettres grecques installer les fontes suivantes Arialreg ttf et Regressi fon Elles doivent se trouver soit dans le r pertoire de Regressi soit dans le r pertoire Fonts de Windows 95 Si vous d couvrez un fichier regfont fon ou Regressil fon supprimez le S lectionner successivement D marrer Param tres Panneau de configuration Polices Fichier installer la nouvelle police D Magnum Windows DIGWIN Magnum Windows renvoie les grandeurs dans l ordre x v t ce qui emp che le fonctionnement correct des quations diff rentielles qui supposent que le T est en premi re colonne il en est de m me pour les vecteurs vitesse et acc l ration Il faut demander un tri sur t bouton dans la fen tre grandeurs onglet variables ce qui remettra les choses dans l ordre Ce probl me est r gl partir de la version du 17 12 98 de Magnum Windows Il se produit le m me probl me avec le logiciel de gestion de tablette digitaliser Digwin Pour ce qui est du trac des vecteurs vitesse et acc l ration celles ci doivent tre calcul es dans Regressi par l op ration diff Regressi 01 09 2005 29 35 E Orphy GTS En cas d impossibilit de lancer Regressi partir de GTS WinGTS WinOrphy ou Visuel lancer le programme Regre
54. ique divers fichesTP stanislas fiches regressi htm B Des modes d emploi Un mode d emploi plus clair et d taill que celui ci http www fst univ mulhouse fr capesic capes_physique Sommaire_Regressi htm Regressi 01 09 2005 30 35 Un mode d emploi pour l exploitation des dosages http www ac nancy metz fr enseign physique logiciels tourop tour op htm Un mode d emploi rapide http www lefloch org download zip Regressi doc _rapide zip http lefloch org exao RegressiDocRapide pdf C Le site Evariste http 212 198 113 17 evariste index html D Le site personnel de l auteur http perso wanadoo fr jean michel millet index htm A partir de la version 2 17 vous pouvez t l charger une mise jour de l ex cutable http perso wanadoo fr jean michel millet regexe zip Remarques c est en fait celle de la liste Regressi si vous l installez sur un ordinateur n ayant pas une version post rieure 2 17 install e elle tournera comme une version de d monstration E La liste de diffusion de Regressi http fr groups yahoo com group regressi demo F TEPEOR Tepeor disponible chez Micrelec en version HTML permet de d couvrir pas pas les possibilit s de Regressi Pour des exemples voir http www micrelec fr physique appli tpordemo index htm G Mod lisation http www sciences univ nantes fr physique perso cortial optim Regressi 01 09 2005 31 35 OS 5 U
55. ir des 5 points alentour On peut aussi imposer un nombre de points sup rieur pour faire du sur chantillonnage Celui ci est fait par FFT avec tous les probl mes li s celle ci XI Configuration par d faut Le mot de passe a t supprim Vous avez d sormais un programme ConfigRegressi exe qui permet d imposer une configuration tous les utilisateurs d une m me machine ConfigRegressi exe permet d imposer une configuration par d faut au d marrage de Regressi sur une machine Cela n est utile que si chaque utilisateur se connecte sous une session diff rente Si vous voulez laisser chaque utilisateur libre de configurer comme il l entend cliquer sur le bouton Libere Remarque le fichier de configuration se trouve dans le r pertoire de Regressi Pour utiliser configRegressi vous devez avoir des droits de lecture et criture dans ce r pertoire Pour que Regressi puisse utiliser ce fichier l utilisateur doit avoir des droits de lecture dans ce r pertoire Ce mode de fonctionnement impose la configuration de d marrage mais laisse libre l utilisateur d effectuer une modification simplement celle ci ne sera pas conserv e entre deux sessions D autre part quand on charge un fichier de donn es on charge les options qui ont t sauv es dans celui ci et ces options sont prioritaires Regressi 01 09 2005 17 35 XII Modifications 2001 1 2 24 du 03 02 20001 Options sur les vecteurs taille prolongement nombre
56. iter le multifen trage qui tend rendre la manipulation complexe et la lisibilit incertaine D o la pr sence de deux graphes dans une fen tre plut t que la possibilit d ouvrir plusieurs fen tres graphiques de m me la pr sence du bandeau lat ral de mod lisation plut t qu une boite d outils flottante Les programmes d acquisition sont s par s de mani re cr er des logiciels sp cifiques pour des cas tr s particuliers plut t que de compliquer le programme de base C est en partie transparent juste une ic ne cliquer pour passer de l un l autre J ai utilis une fonte sp ciale ce qui est dommageable mais cela m a vit de r crire Windows en effet Windows ne permet qu une police la fois pour tous les l ments de dialogue avec l utilisateur Mais les boutons Copier et le menu Edition Copier Tout copie avec des fontes Arial et Symbol J ai consid r que Windows tait multit che et que les probl mes d dition taient du ressort des traitements de texte l impression existe mais pour des documents raffin s il faut utiliser le couper coller vers les dit traitements de texte on peut d j faire des choses avec Wordpad J ai consid r que les micro taient rapides et qu il valait mieux avoir de petits fichiers On ne sauvegarde donc que les donn es et les grandeurs calcul es sont recalcul es au chargement du fichier L Fichiers graphiques Les fichiers EMF sont des fichiers vectoriels qui sont t
57. l me lors de couper coller avec des lettres grecques Il suffit de prendre Arial Regressi comme police dans votre traitement de texte Si vous rencontrez des probl mes v rifiez l installation des polices ArialReg et Regressi elles sont sur la disquette de distribution dans le gestionnaire de police Windows La copie par d autre moyen que Edition Copier ou Ctrl C fonctionne avec le format RTF et les polices Times et Symbol la copie des tableaux ou des graphes par les boutons correspondant ou le menu Copier tout donc ne devrait pas poser de probl mes Z ta a t d sactiv de mani re permettre l utilisation de Ctrl Z comme raccourci de d faire la derni re op ration dans le m mo courant Chi a t d sactiv de mani re permettre l utilisation de Ctrl C Sous Windows XP ce mode de fonctionnement entre en conflit avec la gestion des m mos Dans ce cas d sactiver celui ci menu options onglets pr f rences tout en bas alpha Ctrl a Pour avoir des lettres grecques on utilise alors le raccourci de Maths Type Ctrl G suivi de la lettre latine associ e C Syntaxe Le syst me reconna t x Ctrl P et j j2 1 Le nom des fonctions peut tre crit indiff remment en majuscule ou minuscule Le nom des grandeurs peut comporter uniquement des lettres ou des chiffres pas de prime r serv aux quations diff rentielles de parenth se crochet et c Dans le nom des grandeurs on distingue minuscule de majuscule cela
58. l coupant les composantes de Fourier en dehors de l intervalle d but fin Remarque le fondamental harmonique 1 est de fr quence l inverse de la dur e du signal analys l interpr tation des r sultats n est donc simple que si la FFT est effectu e sur une p riode On peut aussi utiliser cette fonction pour faire un filtrage de bruit HF par exemple Exemple 1 harm x 1 1 donne le fondamental de x si la FFT est effectu e sur une p riode Exemple 2 harm x 1 5 somme les cinq premi res harmoniques de x si la FFT est effectu e sur une p riode Voir le fichier d exemple harm rw3 ATTENTION pour ces fonctions on utilise une FFT si vous voulez avoir des r sultats qui aient un sens ne pas oublier les conditions d utilisation de la FFT Souvenez vous en particulier qu une FFT suppose implicitement que le signal est p riodique de p riode la dur e d acquisition en cas de r sultat bizarre essayer de vous repr senter votre fonction p riodis e On peut d finir la p riode du signal en ouvrant la fen tre Fourier modifier les param tres de FFT par menu local ou bouton options corr x y fonction de corr lation de x et y voir le fichier d exemple RTL rw3 et phase rw3 On d cale y de T et on calcule le produit scalaire x y Le r sultat de cette fonction est donc relatif au d calage T Si le temps va de tl tl dur e le retard T va de 0 dur e Pour que la courbe soit interpr t e correctement il faut donc utiliser en
59. la case probl me m moire les niveaux de gris ne seront plus alors imprim s Spectre onglet signal trac de b tons positionn s en x et de hauteur y Vecteur vitesse onglet m canique cette option est disponible si l abscisse n est pas la variable de contr le premi re colonne a priori le temps Elle permet de tracer en chaque point x y le vecteur vitesse v Regressi 01 09 2005 7 35 Vecteur acc l ration onglet m canique m me condition que ci dessus en rempla ant d riv e par d riv e seconde Elle permet de tracer en chaque point x y le vecteur acc l ration a Fil de fer onglet m canique active si abscisse identique est d coch e Les points correspondants des diff rentes courbes x y sont reli s Cela peut tre utile si les coordonn es sont en fait les x t et y t de diff rents points d un m me syst me On visualise alors l volution de ce syst me mouvement d un solide tournant en chute libre mouvement d un syst me bielle manivelle L animation IV G de ce graphe peut alors tre utile Indicateur color onglet chimie permet de tracer les points de la courbe avec comme couleur celle d un indicateur color choisir dans la liste c t On peut modifier cette liste en cliquant sur le bouton outils c t Il vaut mieux prendre dans ce cas comme motif de trac un motif plein disque par exemple L indicateur est d fini par sa valeur de virage pKa et les deux couleurs ex
60. le que la m thode des moindres carr s suppose une incertitude constante sur y et nulle sur x En supposant que l cart mesure mod le vient de cette incertitude on voit que le num rateur est un estimateur de l cart type et donc que l cart relatif vaut sous cette hypoth se Oy Ym Si Ym est la moyenne quadratique de y On a donc ici un moyen de v rifier la coh rence des r sultats Cette m me hypoth se permet de calculer l incertitude sur les param tres exp rimentaux 2 M thode du y Lorsque les incertitudes ont t d finies sur toutes les grandeurs exp rimentales et que vous avez coch m thode du x dans le menu local de la mod lisation accessible par un clic droit la mod lisation prend en compte les incertitudes La prise en compte des points est pond r par l inverse de leurs incertitudes au carr variance la grandeur que le logiciel cherche minimiser est Z Ymesure Ymodele Gy y Lorsqu il y a galement une incertitude sur x la pond ration se fait non par oy mais oy f X 6 propagation d erreur et donc utilisation de la m thode des ellipses Lors d une mod lisation par quation diff rentielle l incertitude sur x n est pas prise en compte Le r sultat final est donn sous forme du crit re 4 m qui devrait tre proche de 1 ce qui se comprend ais ment l cart mesure mod lisation doit tre du m me ordre de grandeur que l incertitude de mesure On voit que la valeur du crit re 4 m tre tr s sensi
61. les nombres sans dimension affich s ont comme valeur la force F divis e par la force de 1 newton Cette boite de dialogue obtenue par double clic sur l en t te permet galement de dissocier le symbole de calcul de l affichage en t te de tableau et graphique pour cela cocher la case correspondante et renseigner la zone signification B Dossier expressions 1 Cas g n ral Dans le m mo on tape soit des commentaires faire commencer la ligne par soit des d finitions de grandeur sous la forme y f x ce qui va cr er la grandeur y et la calculer par f x Pour cr er v ritablement il faut appuyer sur le bouton ou la touche F2 ou valider deux fois une premi re interpr t e comme passage la ligne la deuxi me comme une validation La grandeur cr e peut tre une variable cas g n ral mais aussi un param tre calcul fonction de type moyenne d pendant de la page ou un param tre global ne d pendant pas des pages par ex g 9 81_ms 2 Les param tres exp rimentaux d pendant de la page doivent tre cr s l aide du bouton Ye Le logiciel essaie d interpr ter et peut ventuellement ne pas faire ce que vous pensez Dans les fonctions on peut utiliser les param tres de mod lisation en faisant attention au fait que ces param tres sont fugitifs ce que vous rappellera un message d information Si le calcul d une fonction conduit une erreur division par z ro la valeur correspondante sera vide u
62. leur nombre est limit 32 Lors d une mod lisation un changement de page permet de calculer les valeurs des param tres de mod lisation dans une autre page mais les fonctions restent les m mes La mod lisation tant effectu e sur les diff rentes pages vous pouvez comparer les param tres en appelant la fen tre graphique param tres Dans ce graphe les variables sont les param tres Cela permet d tudier la variation de ces param tres la constante de vitesse en fonction de la temp rature ou la bande passante en fonction de R dans les exemples ci dessus On cr e une page en s lectionnant Page Nouvelle Si acquisition a t faite au clavier on ouvre une page vierge remplir Si les donn es proviennent d une acquisition la s lection de Page Nouvelle basculera sur le mode acquisition avec le r glage de la page pr c dente La sauvegarde des param tres d acquisition se fait dans un fichier de m me nom que le fichier de donn es mais avec une extension diff rente Pour changer de page taper F7 Page Pr c dente ou F8 Page Suivante ou boutons magn toscope de la barre d tat 1 Ajout d une page calcul e e On peut ajouter une page calcul e partir des pages acquises soit en faisant une synth se somme moyenne cart type de toutes les pages exp rimentales i e non calcul es soit en calculant une page de mani re explicite Par exemple si la page 1 repr sente le spectre du solvant et la page 2 le sp
63. mais fera diminuer le d nominateur par l effet de N p pour N petit le deuxi me effet sera plus important et donc le crit re augmentera pour N grand on n aura donc pas d effet sensible Par la m thode du mod le on compare les carts relatifs En cas d cart relatif comparable il faut regarder aussi la pr cision des param tres l introduction d un param tre suppl mentaire inutile am liorera en effet l g rement l cart mais l incertitude sur ce param tre devrait tre importante G Technique de calcul de la d riv e On effectue un lissage sur N points 3 9 par un polyn me d ordre p 1 3 donc lin aire parabolique ou cubique puis on d termine la d riv e par calcul de la valeur de la d riv e du polyn me Si on prend parabolique sur 3 points on obtient moyenne pond r e de la d riv e droite et gauche donc l quivalent pour des points r guli rement espac es de a i v i 1 v i i 1 4 1 Il faut prendre d autant plus de points que les points sont plus serr s et d autant plus de points qu il y a de bruit Le choix lin aire convient si la courbe est approch e par une droite le choix parabolique convient si la courbe est approch e par une parabole le choix cubique convient si la courbe comporte des inversions de courbure Rappel la m thode de calcul est param trable dans le menu options et on peut utiliser diff y x ordre nombre de points H Technique de calcul de la FFT Les t
64. mment l propos donnant le num ro de version et des liens vers la liste de diffusion de Regressi et le site de l auteur pour mise jour Il Modes de fonctionnement A Entr e des donn es au clavier Fichier Nouveau Clavier ouvre une boite de dialogue permettant de d finir les grandeurs nom unit et dans le cas des variables les limites du graphe par d faut La premi re variable est cens e tre l abscisse et les autres les ordonn es Ces limites par d faut sont actives si elles sont CY d finies Si les donn es entr es d passent les limites pr d finies il suffit de cliquer sur A pour que l chelle redevienne Pa ER p a R correcte Si vous voulez r tablir des limites de graphe par d faut s lectionner chelle manuelle E La premi re variable est aussi celle selon laquelle se fait le tri ce tri est automatique par d faut mais on peut le d sactiver dans la boite de dialogue tri ou dans le menu options onglet acquisition On peut changer cette variable de tri par giil La case cocher en bas incr mentation automatique autorise le remplissage automatique de la derni re ligne du tableau lorsqu elle est cr e on utilise pour cela les donn es des deux lignes pr c dentes Apr s validation de cette boite de dialogue on se retrouve dans le tableau de valeurs pour entrer les donn es au clavier le graphe tant mis en mosa que si les limites sont d finies Pour modifier une cellule se place
65. mod lisation On peut activer ou d sactiver une page en double cliquant sur le point correspondant fonctionne en bascule les pages d sactiv es sont toujours trac es sous forme de points et sont de la couleur des axes VII Fen tre statistique Trace l histogramme d une grandeur Le menu local et les boutons permettent menu options choix de la grandeur d tude et des caract ristiques affich es On peut afficher ou non la distribution ligne joignant la moyenne des classes les intervalles 2 ou 3 cart types les intervalles de confiance sur la moyenne ICm 95 et ICm 99 la gaussienne quivalente la position de la moyenne et de la m diane On peut choisir les classes e automatique dans ce cas l amplitude d une classe est la moiti de l cart type e amplitude impos e on donne l amplitude d une classe et la borne inf rieure de la premi re classe e nombre impos on donne le nombre de classe l amplitude est l tendue divis e par le nombre de classes e effectif donn on indique le nom de la grandeur qui donne l effectif des classes E menu caract ristiques affiche un tableau r capitulatif des diff rentes caract ristiques de la distribution En particulier CV est le Coefficient de Variation cart type divis par la moyenne arithm tique exprim en pour cent C est donc une dispersion relative IC est l abr viation de Intervalle de Confiance ICM est l abr viation de Intervall
66. n point singulier est permis s il y a plus d une erreur toutes les valeurs partir de celle ayant caus la deuxi me erreur seront vides On peut aussi indiquer l unit la suite de l expression en s parant celle ci par un blanc soulign _ touche 8 V2 a x b_V cr e la grandeur V2 et lui donne le volt comme unit La liste gauche vous donne les grandeurs d finies Un clic sur une grandeur ins re celle ci dans le texte 2 Simulation Si vous avez s lectionn le menu Fichier Nouveau Simulation qui permet de transformer Regressi en grapheur la variable de contr le temps en m canique volume pour un dosage se trouve dans le panneau au dessus des expressions et les diff rentes options nom unit mini maxi nombre de points sont modifiables soit la souris soit au clavier En cas de modification la mise jour n a lieu qu apr s clic sur le bouton Y de mani re faire plusieurs modifications avant cette mise jour On cr e Regressi 01 09 2005 5 35 ensuite les fonctions normalement Vous pouvez cr er des param tres l aide du bouton Ye qui vous permettra de cr er un ensemble de pages de mani re automatique l aide de la variable iPage variant de 1 nombre de pages On peut aussi modifier leurs valeurs dans le dossier param tres l ajout d une ligne suppl mentaire dans ce tableau cr e une page suppl mentaire et donc un graphe qui est d office en mode superposition de pages Les quation
67. nc L 3 d signe la valeur de L dans la troisi me page on peut donc faire des calculs entre pages de type M L 3 L 4 4 Regressi 01 09 2005 21 35 En dehors des crochets e utiliser iLigne pour indiquer le num ro de ligne courante nom compliqu pour viter des confusions avec des variables usuelles t iLigne 10 cr e une variable t valant O 10 20 e de m me le num ro de page courante s appelle iPage R iPage 100 50 cr e des r sistances de valeur 150 250 350 dans les pages 1 2 3 2 Op rateurs L exponentiation s crit y x avec x nombre positif ou y expression Le signe est obtenu par AltGr 9 la touche accent circonflexe tr ma ne fonctionne qu en combinaison avec e a pour donner un accent Les op rateurs NOT OR AND et XOR fonctionnent sur un octet 3 Fonctions reconnues SIN COS TAN EXP ABS CH SH TH DegDec x convertit des degr s sexag simaux en degr s d cimaux Cette fonction est d sormais obsol te les calculs se font toujours en d cimaux quelque soit le mode d entr e ou d affichage des angles ASIN x arcsinus valeur dans 7 2 7 2 ACOS x arccosinus valeur dans 0 TT ATAN x arctangente valeur dans 71 2 1 2 remarque pour avoir une valeur entre dans m et 7 utiliser arg x j y SINC x sinus cardinal sin x x J1c x Bessel cardinal sic J1 x x limit Ixk lt 15 au del renvoie 0 BESSEL n x fonction de Bessel d ordre entier n limit Ixl lt
68. nn es ne respectent pas un minimum de pr caution Si l option interpolation permise n est pas activ e on compl te les mesures effectu es par des z ros de mani re avoir un nombre de points gal une puissance de 2 sinon on effectue une INTERPOLATION pour avoir des points quir partis en nombre gal une puissance de 2 pour que l interpolation soit correcte on doit tre tr s LOIN de la limite de Shannon On effectue la FFT sur le r sultat de l op ration pr c dente La fr quence maximale est donn e par la moiti de la fr quence d chantillonnage r elle ou simul e si on fait une extrapolation et le pas par la dur e d acquisition r elle ou simul e si on a effectu un compl ment z ro Le menu local et la barre de boutons permettent B Param trage zoom fonctionne uniquement sur l axe des fr quences E fonction du temps affiche la fonction du temps correspondante Fonctionne en bascule On peut modifier la hauteur par glissement de la ligne s parant les deux graphes On peut d finir la zone sur laquelle s effectue la FFT en glissant les lignes verticales a priori une p riode si le signal est p riodique zoom de p riode permet une fois la p riode d finie de la r gler plus finement Le logiciel affiche un zoom sur les zones de d but et fin On peut soit cliquer sur les fl ches pour d placer le d but ou la fin ou cliquer sur un point pour d finir celui ci comme d but ou fin de p riode Rem
69. param tres En mode animation la touche F11 permet de passer en plein cran Le coefficient de corr lation est param trable dans le menu options de mod lisation XIV Modifications 2003 1 2 48 Janvier 2003 Le curseur mod le accepte des expressions de type E exp 1 ou 3 tau On peut choisir le mode trigonom trique par d faut options et configregressi exe Gommes successives l aide de la touche Ctrl 2 2 49 F vrier 2003 R cup ration des fichiers CSV Agilent R glage num rique de la p riode FFT Test m thode du recuit Un clic sur la liste de grandeurs gauche ins re le nom 3 2 50 Mars 2003 Ajout de la grandeur pr d finie dt pas en mode simulation Possibilit de mettre une l gende aux lignes 4 2 51 Avril 2003 Introduction de Dt comme grandeur pr d finie Introduction des l gendes de lignes Possibilit de zoom pour d finir la p riode de la FFT Possibilit d utiliser l algorithme de Levenberg Marquard Choix du mode d ouverture des fen tres Regressi 01 09 2005 19 35 5 2 53 Octobre 2003 Am lioration lecture fichier lab Ajout de pseudo histogramme dans les motifs de trac La tangente suit d sormais la mod lisation 6 2 54 Novembre 2003 Ajustement de la valeur initiale des quations diff rentielles possible Ajout du mod le pr d finie loi de Michaelis v S0 vM kM S0 XV Modifications 2004 Ajout de la gestion des indicateurs color s Modification la souris des limites de l axe X
70. quel on a cliqu il est indiqu par soulignement des ordonn es Permet d imprimer le graphe pleine page s il y a un graphe il est imprim en mode paysage sinon les deux graphes sont la suite sur la m me page en mode portrait Pour imprimer le graphe et la mod lisation utiliser l impression du bandeau mod lisation Pour imprimer le graphe et les valeurs des tangentes ou valeurs sur mod le utiliser l impression du tableau des tangentes Pour un compte rendu utiliser Fichier Imprimer aR permet d animer les courbes voir V H Z de permet d couter la courbe courante cela n est possible que s il y a plus de 1000 de points avec une fr quence d chantillonnage correcte de pr f rence 22050 ou 11025 Hz Remarque on peut trouver http www scientillula net harmonie exe qui permet de cr er un son partir d harmoniques et d couter celui ci D Mod lisation Il faut entendre ici mod lisation au sens de ajustement d une courbe des donn es exp rimentales 1 G n ralit s zA ouvre ou ferme le volet mod lisation menu local mod liser pour un premier contact cliquer sur ce bouton qui remplira le m mo votre place On entre les mod lisations sous la forme y x f x par exemple y x a x b Le texte sera pris en compte la suite d un clic sur le bouton ou la frappe de F2 ou deux frappes de la touche entr e une premi re interpr t e comme passage la ligne le deuxi me comme une valid
71. r et d autre part trouver une racine qui n est pas celle recherch e Dans ces deux cas il faut initialiser la recherche en tapant dans le tableau du dossier variables une valeur approch e x1 et x2 sont des param tres facultatifs qui permettent d une part de limiter les valeurs possibles des r sultats x1 lt x lt x2 et d autre part initialisent la recherche x1 x2 2 Exemple y tant d j d finie pour r soudre 2x xy 1 0 il faut entrer x solve 2 x x x y 1 Regressi 01 09 2005 22 35 y f x y r sout l quation diff rentielle y dy dx f x y avec y initial y0 Dans le cas d une simulation yO est cr automatiquement sinon c est une mod lisation et y0 est la valeur initiale exp rimentale Exemple l quation de charge d un condensateur s crit Uc E Uc RC IMPORTANT pour les quations diff rentielles x est obligatoirement la premi re variable variable de contr le en mode simulation premi re colonne du tableau des variables y f x y y r sout l quation diff rentielle y d y dx f x y y avec y initial y0 et y initial y 0 Dans le cas d une simulation y O et y0 sont des param tres exp rimentaux d finir dans le dossier param tres Dans le cas d une mod lisation y0 est la valeur initiale exp rimentale et y 0 un param tre de mod lisation Exemple pour r soudre l quation de Van der Pol il faut entrer quelque chose du type y y 2 y if abs y lt S 0 15 0 52 L
72. r sur celle ci gr ce aux fl ches du clavier puis frapper sur F2 pour passer en mode dition On peut aussi cliquer une fois pour s lectionner puis une deuxi me fois l endroit voulu pour se mettre en mode dition B Mode simulation Ce mode permet de transformer Regressi en grapheur Voir dans IV dossiers de la fen tre grandeurs B Dossier expressions 2 Simulation ainsi que D Dossier param tres Regressi 01 09 2005 4 35 C Traitement de donn es acquises par un logiciel d acquisition Les donn es de l acquisition sont transf r es par le presse papiers via un bouton IV Les dossiers de la fen tre grandeurs Ye permet si pr sent d ajouter une grandeur Remarque une grandeur exp rimentale peut tre sous forme texte Cela permet d afficher des tiquettes aux points d un graphe en s lectionnant cette grandeur comme ordomn e permet de supprimer une grandeur exp rimentale A Gestion des incertitudes et unit s Elle s effectue dans les dossiers variables et param tres double clic sur la t te de colonne correspondante Les incertitudes permettent l affichage de barre d erreur condition que la case correspondante dans l onglet graphique de la boite de dialogue obtenue par le menu principal options soit coch e et test du 2 Celui ci suppose que vous entriez des carts types et n cessite de cocher la case correspondante dans la boite de dialogue option de mod lisation obtenue l aide du menu correspond
73. rage rectangulaire un lissage O L interpolation ne devrait pas poser de probl me et conduit des spectres plus lisibles que le compl ment z ro analyse spectrale modulation musique dans ce cas le signal n est m me pas p riodique en pratique par exemple une porteuse et un signal de pulsation non commensurables il faut un grand nombre de p riodes de la porteuse tout en respectant Shannon et un fen trage et un lissage peut tre utile remarque n spectror 2 n Regressi 1 On risque d tre pr s de la limite de Shannon il faut donc viter l interpolation BUP novembre 1994 p 1527 Patrick Brunet BUP d cembre 1994 p 1837 Patrick Brunet BUP octobre 1994 p 1403 Claude Cance BUP octobre 1994 p 1397 J P Lecardonnel BUP mai 1993 p 775 J Esquieu J Remerciements Pour cette version Windows je tiens remercier le groupe EVARISTE particuli rement Guy Lef vre Christian Rellier Guy Durliat et Patrick Millot tant pour la phase de conception que pour la phase de test Le groupe Evariste a t dissous par le Regressi 01 09 2005 28 35 minist re et est d sormais une association loi de 1901 La partie Fourier doit beaucoup Claude Cance Les encouragements de Jacques Charrier et les discussions au jour le jour avec Michel Malherbe ont permis des am liorations notables K Quelques explications Pour r pondre quelques critiques je ferais quelques remarques d ordre g n ral J ai essay d v
74. ransform s en bitmap au chargement par Paint Shop Pro On peut ce moment changer les dimensions sans d gradation de qualit au d tail pr s de l anamorphose laquelle il faut faire attention dans le cas des cercles ou des trac s en mode orthonorm Il est en de m me avec l animateur de PSP voir Fichier Pr f rence mais dans ce cas il est p nible de changer la taille des images une par une la taille par d faut donn es aux EMF de l animation est indiquer dans les options g n rales onglet Fichiers XVIII Solution de quelques problemes A Trac de droites horizontales sur un graphe Pour tracer quelques droites particuli res sur les graphes mi hauteur d un pic par exemples on peut Cr er le param tre y2 ymax 2 et demander de tracer y2 Si vous avez fait une mod lisation taper apr s celle ci y ymax 2 Rappel on peut toujours tracer manuellement une droite en d roulant la liste en haut du graphe et en choisissant ligne B Impression En cas d impossibilit d imprimer une origine possible du probl me est un d bordement de m moire de l imprimante Pour all ger le graphe prendre comme dimension des points 1 bouton E de la fen tre graphe ce qui tracera des motifs de dimension 1 pixel et donc un seul point Si le trac de votre graphe est trop fin activez l option Gras dans la boite de dialogue Options onglet Imprimante Si les caract res grecs ne s impriment pas correctement v r
75. re exemple r sonance en courant d un circuit RLC I U abs R j L 1 j C O on ne peut d terminer U R L C De m me arg R L 0 1 G C 0 si on multiplie toutes les grandeurs par k la phase reste la m me ou dit autrement un filtre d ordre deux n a que deux param tres Si vous avez des fonctions sigmoides sans mod le physique vous pouvez essayer e y al b c b exp x x1 x 0 y a c asymptote y a b milieu x x1 In b e y a 1 b exp k x 1 c exp k x x 0 y a 1 b 1 c asymptote y a b c Remarque l utilisation des anamorphoses pour obtenir des droites vient des m thodes manuelles Seule la droite est en effet identifiable sans probl me L anamorphose est incompatible avec les hypoth ses de la r gression lin aire cf D Beaufils BUP 796 p 1361 07 97 Pour visualiser l cart entre les mesures et les valeurs mod lis es sous une forme lin aire utiliser le menu R sidus dans le menu local de mod lisation clic droit dans le panneau mod lisation E Unit s Dans le m mo expression x a b_unite _ obtenu par Maj 8 Longueur m tre m Masse kilogramme kg Temps seconde s Intensit du courant lectrique amp re A temp rature kelvin K quantit de mati re mole mol intensit lumineuse candela cd fr quence hertz Hz volume litre L angle radian rad angle degr y angle tour tr temps heure h
76. rogramme g n rant le format tel qu indiqu Le format partir d un tableur commence donc ici e Quatri me ligne noms des variables s par s par des tabulations Si le nom d une variable est sigma_nom elle est interpr t e comme l incertitude de la variable nom e Cinqui me ligne unit s des variables s par es par des tabulations Sixi me ligne significations des variables s par es par des tabulations Lignes suivantes valeurs s par es par des tabulations Le nombre maximal de lignes de donn es est de 16384 On peut ventuellement envoyer aussi des param tres Une ligne vide de s paration puis m me format que les variables n 1 i ligne noms des param tres s par s par des tabulations n 2 i ligne unit s des param tres s par es par des tabulations n 3 i ligne significations des param tres s par es par des tabulations n 4 i ligne valeurs des param tres s par es par des tabulations Regressi 01 09 2005 20 35 Exemple en bleu les lignes facultatives c essai bidule exe ligne de commentaire g n ral ligne de commentaire de page t y z s mm temps altitude distance 0 0 1 0 1 0 1 2 0 2 0 3 5 0 3 0 4 6 8 m s2 acc l ration 9 81 B Editeur Les lettres grecques sont repr sent es par Ctrl lettre latine associ e a b d 8 D A e e f 4 F g y G T han j y J Y IX L A n v p n P q 0 Q 0 r p s 0 S Z t t w 0 W Q X z L diteur utilisant une fonte sp ciale ceci peut poser prob
77. rpr t comme sans unit Options graphique affichage d un point sur N Am lioration de la gestion de pi Ajout dans la sauvegarde des type de ligne motif et couleur des coordonn es 3 2 44 02 07 2002 F2 recalcule toujours partir de z ro Distinction entre rand x entre 0 et x et noise x entre x et x D placement de la fen tre temporelle FFT la souris Mode sonagramme dans la fen tre FFT Gestion des imprimantes non orthonorm es Ajout des fonctions somme x ou sum x et Cnp n p 4 2 45 10 2002 Lissage am lior e avec suppression des glitches Possibilit de d placer les tangentes en option Trac en continu sur le graphe de x et y en mode r ticule Valeurs de x et y indiqu es sur les lignes de rappel du r ticule 5 2 46 11 2002 Ajout de lignes verticales pour r gler les bornes Ajout des filtres en dB dans les mod les pr d finis 6 2 47 12 2002 En d cochant la case alpha Ctrl A dans les options onglet pr f rence on obtient les caract res grecs par Ctrl G suivi de la lettre latine associ e Ceci car sous Windows XP le Ctrl lettre est quasi toujours g r directement par le syst me par ex Ctrl A s lectionner tout Les options graphiques sont d sormais s par es en deux v dans les options g n rales pour la configuration par d faut les couleurs des pages Y dans la boite de dialogue coordonn es pour les autres On peut d sormais utiliser la fen tre statistique avec des
78. rvation y mod lisation SS Sum of squares Regressi 01 09 2005 11 35 2 SSR gt d y Somme des carr s de la r gression MSR SSR p 1 2 SSE gt y Y Somme des carr s des erreurs variance expliqu e due la d pendance de y par rapport x MSE SSE n p SSY DCE sum of squares SSY SSR SSE variance des r sidus F MSR _ SSR n p soit F Vance expliqu e MSE p 1 SSE variance des r sidus 3 Mod lisation graphique Fa permet le choix de mod lisations pr d finies Elle permet de tester rapidement un mod le en modifiant la souris les param tres l aide de points de contr le repr sent s par des carr s rouges Lorsque ces points de contr le ont une signification diff rente de la simple appartenance la courbe cette signification est donn e dans la ligne d aide se trouvant dans la barre de A titre de la fen tre On peut terminer l ajustement en cliquant sur le bouton ajuster HT 4 D sactivation de la mod lisation Fermer le panneau de mod lisation par A ou s lectionner dans le menu local fin mod lisation Remarque la mod lisation reste active sur le graphe lorsque le panneau est ferm On peut la d sactiver en choisissant dans la boite de dialogue coordonn es l option type de lignes segments 5 Options de mod lisation ouvre une boite de dialogue permettant de choisir les options suivantes Trac de barres d erreur accessible
79. s diff rentielles sont permises dans ce mode avec cr ation automatique de la d riv e premi re pour une quation du second ordre nom de la variable suivi de La d rivation est prise par rapport la variable de contr le La pr sence de plusieurs quations diff rentielles est interpr t e comme un syst me d quations et dans ce cas il peut y avoir d autres calculs imbriqu s dans le syst me autrement dit les diverses quations doivent tre sur des lignes successives Voir le d tail dans le syntaxe On peut aussi utiliser la m thode d Euler voir VIII C 11 Remarque sur le remplissage le premier point est le mini le pas est d fini par maxi mini nombre de points le dernier point a par cons quent la valeur maxi pas Ce n est pas une erreur le but n est pas ici de calculer combien il faut de piquets distants de un m tre pour r aliser une cl ture de dix m tres mais de placer N points chantillonn s tous les pas pour couvrir maxi mini le point situ maxi est en fait le d but de la s quence suivante L option remplissage exponentiel permet de tracer proprement des diagrammes logarithmiques L option pages ind pendantes permet d avoir des valeurs diff rentes pour le nombre de points le minimum et le maximum permet par exemple d tudier l influence du pas dans la m thode d Euler C Dossier variables Si on cr e un fichier par Fichier Nouveau Clavier la barre de boutons du dossier valeurs p
80. s et de pouvoir confondre la moyenne discr te et la moyenne continue 12 M thode d Euler On peut programmer la m thode d Euler en utilisant la syntaxe z i i tant le point courant i 0 tant le premier point Npoints le nombre de points et donc Npoints 1 le dernier point z 0 permet d initialiser z et de pr d finir z permet d viter une pr d finition z i tant le point courant ne peut intervenir dans la partie gauche affecter que des termes en i et non en i 1 de m me dans la partie droite calculer ne peuvent intervenir des termes en i 1 non encore connus La boucle for i 1 to Npoints 1 do begin end qui est sous entendue s tend de la premi re ligne contenant un terme du type z i jusqu la derni re ligne du m me type On peut crire explicitement la boucle mais c est juste pour faire joli les lignes crites dans le m mo expressions i e expressions des diverses grandeurs ne constitue pas un programme Seuls 0 ou i sont possibles du c t gauche grandeur affecter Le symbole la place de est autoris Ceci est taper directement dans le memo expressions ne pas utiliser le bouton Y pour cr er v ou y Exemples Chute y tant l axe vertical orient vers le haut g 9 81_m s2 gt g 9 81 m s t est rempli automatiquement de mani re r guli re St t 1 t 0 _s Initialisation y 0 0_m gt y 0 0 m v O0 0_m s gt v 0 0 m s sous entendu
81. ssi exe Remarque ce travail est normalement fait par l installateur H Fichiers et Excel On peut changer des fichiers avec Excel par l interm diaire du format tableur Sous Regressi ou Excel s lectionner FichierlEnregistrer sous et s lectionner comme type Tableur texte avec tabulations pour sauvegarder Pour lire s lectionner FichierlOuvrir et s lectionner ce m me type extension txt en g n ral l Synchronie et presse papiers Sous Synchronie enregistrer les acquisitions dans le Presse papiers en r alisant les op rations suivantes passer en mode Tableur choisir Arrondi 1E 8 Ajouter les variables manquantes Remarque auparavant avec Synchronie 2000 pour obtenir les variables dans l ordre d sir on pourra s lectionner l option Choix utilisateur ou Tout enlever dans le menu Variables a Dans le menu Edition r aliser successivement e Tout s lectionner e Copier J R pertoire par d faut des donn es Pour changer le r pertoire par d faut des donn es cliquer avec le bouton droit sur le raccourci s lectionner le menu Propri t s et dans l onglet raccourci modifier le r pertoire d marrer en XIX Adresses Internet A Des exemples d utilisation de Regressi Windows http www sciences univ nantes fr physique enseignement tp regw regw html http perso wanadoo fr pmarchou sp http physique paris iufm fr exao indexao html http www ac nancy metz fr enseign phys
82. ssiGTS exe F Erreur de Regressi la fermeture Si lorsque vous travaillez avec un logiciel d acquisition vous obtenez une erreur en sortant de Regressi sans avoir ferm le dit logiciel il faut demander au concepteur du logiciel d acquisition de fermer la liaison DDE d s qu il a fini de transf rer les donn es Client DDE closeLink en Delphi et en tz LinkMode 0 en VB G Lancement par clic sur fichier RW3 Sous Windows 95 lorsque vous cliquez sur un fichier rw3 cela lance Regressi et charge le fichier SI Regressi n est pas d j lanc Pour que cela marche m me si Regressi est d j lanc ce sera en particulier utile pour automatiser les t l chargements de fichiers RW3 sur le r seau ouvrir le poste de travail ou l explorateur s lectionner le menu AffichagelOptions des dossiers puis l onglet type de fichiers dans la liste s lectionner Regressi ou Fichier Regressi puis cliquer sur modifier puis de nouveau sur modifier cocher utiliser le DDE Et renseigner Message DDE par FILEILOAD 1 n Le caract re est obtenu par AltGr 6 Application par Regressi Application DDE non en cours d ex cution laisser vide Rubrique ServeurDDE Si vous ne le trouvez pas dans la liste cr ez le en cliquant sur Nouveau type et remplir description du type Regressi extension associ e RW3 cliquer sur Nouveau et remplir action open application utilis e cliquer sur Parcourir et s lectionner Regre
83. t gration inf et sup sont les bornes inf rieure et sup rieure d int gration et f i sup la fonction int grer intgd a inf sup f i E f i f amp x do Cette fonction peut apparaitre l int rieur d une expression 11 Fonctions statistiques et signal si y ax b pente x y a origine x y b max x min x posmin x posmax x donne la valeur de la grandeur de contr le correspondant au mini ou maxi de x moy x moyenne eff x valeur efficace init x valeur initiale stdev x cart type somme x somme La notation type calculatrice est permise mean pour moyenne et sum pour somme freq x fr quence du signal x le temps tant la premi re colonne phase x y phase de y para rapport x O y 0 x Gauss x moyenne cart type Poisson n param tre Technique de calcul de fr quence phase et valeur efficace cela fonctionne comme sur les oscilloscope num riques Etape 1 on cherche les maxi et mini on d termine la r f rence maxi mini 2 Etape 2 on cherche un front montant t0 au passage par la r f rence puis le front montant suivant t1 Regressi 01 09 2005 24 35 Frequ x 1 t1 t0 Phase x y t0y t0x traduit en phase Si tl existe n cessit de deux p riodes pour en tre s r on applique la d finition des valeurs efficace entre t0 et t1 Sinon on effectue le calcul sur l ensemble des points Remarque avoir un grand nombre de points permet d avoir des tO et t1 pr ci
84. t s lection de tableau des tangentes On peut faire une remise z ro par un clic droit et s lection de R Z tangentes On suppose par d faut la stoechiom trie des r actions de type 1 1 cas des dosages acide base la droite d quivalence est trac e mi chemin des tangentes Un clic sur une tangente d j existante l efface existante voulant dire 1 pr s de la valeur courante On indique les valeurs de la pente et des volume et pH en cas de m thode des tangentes sur le graphe si la position est suffisamment diff rente d une tangente d j marqu e diff rente voulant dire d au moins 10 par rapport l chelle L option tangente d pla able signifie que vous pouvez d placer s par ment le point de contact des tangentes sup rieures et inf rieures les tangentes sont dans ce cas cr es lors de la s lection du curseur tangente Ligne trace une ligne par glisser d placer Par la suite si on s lectionne les extr mit s on d place celles ci sinon on translate le segment Un double clic sur le segment permet le choix de la couleur du type de trac et d indiquer une l gende quation pente L appui de la touche majuscule pendant le trac permet d obliger la ligne tre horizontale ou verticale Texte un texte est d fini par deux points le premier appui sur le bouton qui sera le point de r f rence et le deuxi me rel che du bouton o sera plac le texte centr Dans le texte lu
85. tr mes la transition s effectuant sur un intervalle de 1 5 On peut modifier en partie le comportement de ces vecteurs en cliquant sur le bouton Options des vecteurs Ces options peuvent tre cach es pour all ger la boite de dialogue bouton Pas d options Z ro Y identiques permet d avoir la m me origine pour les diff rents axes verticaux Abscisse identique impose une abscisse commune cas g n ral sinon on peut imposer s par ment les abscisses mais l axe est le m me pour tous cas d une superposition de deux courbes d hyst r sis ou de deux portraits de phase Le mode analyseur logique trace les superpositions la verticale Si on s lectionne en m me temps la superposition des pages c est la superposition des pages qui se fait de cette mani re On peut imposer aux axes d tre la m me chelle en cochant la case Echelles identiques Orthonorm comme son nom l indique Polaire permet d indiquer angle et rayon des courbes tracer Superposition des pages comme son nom l indique On peut choisir les pages superposer l aide du bouton a toutes les pages par d faut Remarque pour superposer des graphes de diff rents fichiers fusionner d abord ceux ci menu Fichier Fusionner ou Page Nouvelle Fichier Echelle manuelle si une chelle manuelle est d finie cela bloque la mise l chelle automatique du graphe Pour r activer l chelle automatique cliquer sur le bouton
86. tracer l asymptote verticale faire un zoom arri re en ayant cocher extrapolation dans les options de mod lisation M thode graphique si on coche option Cornish Bowden onglet biologie dans la boite de dialogue coordonn es le logiciel tracera les droites d finies ci dessus pour la premi re ligne de d finition des coordonn es Si on d sire avoir simultan ment la repr sentation usuelle il suffit de donner pour la deuxi me ligne les m mes variables Si cette option n appara t pas aller v rifier dans le menu principal options onglet pr f rences si cette m thode est coch e M thode num rique on s lectionne dans le menu local du graphe clic droit Cornish Bowden ce qui ouvre une fen tre de type statistique Le logiciel calcule l ensemble des intersections et effectue les calculs statistiques sur ceux ci On peut faire appara tre les valeurs en cliquant sur E fonctionne en bascule EH permet de d finir diff rentes options et entre autre de choisir soit une repr sentation statistique Km ou Vm soit un nuage de point Km Vm Les valeurs ainsi d termin es sont consid r es comme des param tres exp rimentaux et sont manipulables comme tels La valeur donn e est la m diane et la pr cision l intervalle de confiance de Student 95 Les options de copie et impression fonctionne de mani re identique la fen tre statistique F Animation Accessible par le bouton ang Il y a deux modes de fonctionnement
87. u Echelle automatique retour l tat original apr s des modifications Cette chelle automatique est utilis e apr s toute modification sur les coordonn es sauf si vous avez bloqu l chelle gr ce au menu pr c dent n ouvre une boite de dialogue permettant le choix des coordonn es La liste des courbes actuelles s affichent dans les onglets en haut La courbe active sur laquelle agira la s lection est l onglet s lectionn On peut ajouter une courbe l aide du bouton ajouter avec un maximum de six et supprimer la courbe courante en cliquant sur supprimer Remarque le titre de l axe est soit le symbole de la grandeur soit sa signification pour param trer ce choix double cliquer sur l en t te de tableau de valeurs On peut imposer pour la courbe courante e la position des axes des ordonn es droite gauche ou sans Les axes droit et gauche permettent d avoir deux chelles distinctes S il y a plusieurs axes sans chacun aura sa propre chelle e le mode de repr sentation lin aire logarithmique inverse ou d cibel ce dernier uniquement en ordonn e Remarque sur ce dernier mode dB cela permet d avoir une repr sentation de type Bode sans avoir calculer 20 1og G et donc d avoir des calculs plus simples avec G plut t que GdB Par exemple le gain d un filtre passe s crira G G0 abs 1 j f f0 plut t que Gdb 20 log G0 sqrt 1 sqr f f0 qui me para t moins lisible d inclure le z ro s par m
88. u clavier On peut d finir plusieurs fonctions chacune ayant son propre intervalle de d finition Il suffit pour cela d entrer autant de fonctions que n cessaires en les s parant par la touche Entr e Lors de mod lisation par deux mod les sur deux variables distinctes il y pond ration de ces deux mod les pour le calcul des param tres par ex cas d un filtre avec gain et phase Les intervalles de mod lisation sont r glables en d pla ant les bornes trac es sous forme de croix inclin e pour le d but et droite pour la fin ou de barres verticales Le bouton Ajuster ajuste les param tres Le r sultat s affiche dans le m mo du dessous Regressi 01 09 2005 10 35 lr choix des intervalles de mod lisation on peut galement glisser d placer les bornes cela ouvre un menu dont les premi res lignes permettent de tracer par glisser d placer un rectangle contenant les points mod liser et ensuite si le mod le n est pas encore d fini de le d finir Attention cela peut tre ambigu si les coordonn es du graphe ne correspondent pas au mod le L item suivant est une remise z ro mod lisation sur l ensemble des donn es permet d affecter comme titre au graphe le mod le courant La case Trac auto permet lorsqu elle n est pas coch e d emp cher le calcul et le trac automatique chaque modification de la valeur d un param tre Ceci peut tre utile lors du r glage initial des param
89. un nombre de points gal 2 Cela suppose qu on soit loin de la limite de Schannon fr quence de Nyquist Sinon on compl te par des z ros Fen tre rectangulaire Hamming pour une meilleure r solution en fr quence ou sommet plat flat top pour une meilleure r solution en amplitude Remarque si vous avez un nombre entier de p riodes la bonne fen tre est rectangulaire les autres sont l pour r soudre les probl mes de non synchronisation acquisition d un nombre non entier de p riodes et dans ce cas il vaut mieux prendre un grand nombre de p riodes tout en respectant la fr quence de Nyquist bien s r La fen tre de Hamming est 0 54 0 46 cos t T La fen tre toit plat est en fait un filtrage du spectre par moyenne de 9 pics autour d un pic 1 avec les coefficients suivants Regressi 01 09 2005 15 35 i 1 1 1 0 934516 i 2 0 597986 it3 0 179644 i 4 0 015458 onglet superposition Superposition des pages comme son nom l indique On peut choisir les pages superposer l aide du bouton es Enveloppe trace sous forme de ligne le spectre a un pas plus fin calcul sur 1024 points que l inverse du temps d acquisition pour mettre en vidence les probl mes li s la non synchronisation leakage Cette enveloppe ne pr sente de l int r t que pour des points exp rimentaux en petit nombre Voir le fichier d exemple fft rw3 Repr sentation sous forme de sonagramme on d coupe le
90. un seul mod le qui concerne toutes les donn es la courbe mod lis e est trac e de la m me couleur que les points de donn es 8 Sauvegarde des options Les options sont sauvegard es pour l utilisateur courant Si vous voulez les sauver comme valeur par d faut pour tous les utilisateurs utilisez le programme configRegressi E Pages Suivante raccourci F7 Pr c dente raccourci F8 Nouvelle ajoute une nouvelle page avec le choix entre e Cr er page vierge accessible en mode clavier e Recopier recopie d une page avec modification ventuelle par calcul de la grandeur de r f rence On peut aussi modifier le nombre de points de mesure pour voir l effet d un sur ou sous chantillonnage Lors du sous chantillonnage on peut ventuellement lisser les points restant Le sur chantillonnage est fait par FFT e Calculer ajout d une page calcul e e Fusionner ajout d un fichier de type identique l actuel i e qui a les m mes variables exp rimentales m me nom m me nombre On peut faire une s lection multiple pour ajouter plusieurs fichiers simultan ment Supprimer suppression de la page courante Trier tri des pages selon un param tre S lection s lection des pages actives lors de superposition de pages et de mod lisation des param tres Grouper groupe N pages en une seule pour traitement statistique par exemple Ne pas confondre avec superposer les graphes F Aide Avec nota
91. uniquement si les incertitudes des grandeurs exp rimentales sont d finies Inter Extrapolation mod lisation e sila case est coch e trace le mod le en dehors des bornes de d finition de celui ci et entre les points exp rimentaux On peut extrapoler quand la variable explicative est la 1 re colonne m me si ce n est pas l abscisse on d finit les bornes d extrapolation dans la derni re ligne marqu e Mod de la boite de dialogue chelle manuelle e sinon la fonction n est calcul e que pour les points exp rimentaux et ces points sont joints par des segments de droite Echelle selon mod lisation si la case est coch e d termine l chelle du graphe selon le mod le courant Coeff de corr lation affichage de celui ci et des P valeurs correspondantes Bande de confiance affichage des bandes de confiance et de pr diction bande de confiance intervalle de confiance de la droite de r gression bande de pr diction intervalle de confiance d observation individuelle 6 Sauvegarde de la mod lisation Vous pouvez sauvegarder les param tres de mod lisation ce qui revient les transformer en param tres exp rimentaux non fugitifs Cette sauvegarde est accessible dans le menu local Sauver param tres de la mod lisation accessible par un clic droit Vous pouvez sauvegarder les mod les eux m mes de trois mani res distinctes en choisissant sauver mod le dans le menu local de mod lisation e les v
92. ur auxiliaire t0 f t Changement d origine des temps possible sous deux formes modification de la grandeur t ou cr ation d une grandeur d cal e t0 t t 7 2 37 du 02 11 2001 L chelle manuelle reste active tant qu on a pas cliqu sur chelle automatique Ajout de la syntaxe for i 1 to N Pour les quations diff rentielles y t f y t on prend d sormais en compte les variables autres que y on peut ainsi tudier la r ponse d un filtre en fonction d une tension d entr e quelconque 8 2 38 du 03 12 2001 Vecteurs trac d chelle choix des couleurs choix des vecteurs trac s par clic Prise en compte du r pertoire du raccourci SI le r pertoire de donn es est vide bouton remise z ro Nouvelle syntaxe de la d riv e permise d x d t XIII Modifications 2002 1 2 39 du 01 02 2002 Incertitude des param tres globaux ditable Unit SI pris en compte dans la pente des tangentes 2 2 40 02 03 2002 Trac des vecteurs mod lis s si la mod lisation est active Am lioration rapidit DDE Ajout des fonctions fr quence et phase Bouton trac de vecteurs Mod lisation simultan e par fonction et quation diff rentielle ou deux quations diff rentielles diff rentes et non un Regressi 01 09 2005 18 35 syst me mais dans ce cas pas de protection de pr vue en particulier les deux quations poss dent pour le moment le m me param tre vitesse initiale _1 inte

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