Dynamique des avalanches - Olympiades de Physique France
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1. quations on montre qu il existe deux phases une phase d acc l ration suivie d une phase de d c l ration Dans cette derni re phase le calcul est un peu compliqu pour nous vue notre niveau de connaissances en physique et en math matiques Les chercheurs sp cialistes ont montr que la valeur moyenne approximative de la vitesse est telle que D Va sin 0 x est la distance parcourue depuis le point origine de l avalanche et O l inclinaison de la pente L originalit de ce mod le est que la validation puis le calage des param tres s est faite partir d essais en cuve noy e 1 3 La mod lisation sur maquette On cherche mod liser un coulement en cr ant un coulement similaire chelle r duite On peut distinguer les mod les analogiques qui ne font qu exploiter la similarit d apparence entre coulements naturels et chelle r duite et les mod les en similitude pour lesquels le mod le r duit doit satisfaire un certain nombre de crit res de similitude g om trique m canique etc qui permettent d extrapoler les r sultats aux coulements en vraie grandeur En bref un mod le analogique ne donne que des renseignements d ordre qualitatif et un mod le en similitude permet de quantifier les r sultats et de les rendre exploitables condition que les crit res de similitude soient remplis Il est noter que les mod les analogiques servent tout la fois claircir en la2. Densit Masse volumique de la neige kg m Masse volumique de l eau 1000 kg m Ainsi une neige de masse volumique gale 150kg m a une densit de 0 150 Remarques La masse volumique de la neige varie entre 20kg m neige fra che et 500kg m vieille neige La glace a une masse volumique de 917 kg m La masse volumique d pend au moment de la chute de neige e du type de cristal toile plaquette aiguille etc e de la temp rature de l air et de la force du vent Elle d pend galement apr s contact avec le sol e du poids des couches sup rieures e deson tat de transformation type de grain e de son humidit 2 Notion de porosit de la neige La neige contient une certaine quantit d air La porosit de la neige permet de mesurer le pourcentage massique d air qu elle renferme Ainsi la masse volumique et la porosit de la neige sont reli es par l expression suivante E Masse volumique de la neige kg m Porosit L _ __ _ _ _ __ masse volumique de la glace 917 kgm Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 7 22 Exemples e Siune neige dont la masse volumique est de 100kg m contient par exemple 89 d air 100 1 0 8908 soit 89 d ai 017 soit 89 d air 800 e Une neige de masse volumique 800kg m3 I 017 0 1275 soit 13 d air 3 Notion de Teneur en Eau L
3. Deuxi me simulation voir photo ou vid o Nous avons cr 3 couches e Une premi re couche de sucre bien tass e e Une deuxi me couche de farine l g rement tass e e Une troisi me couche de farine simplement soupoudr e au dessus de la seconde On provoque le d clenchement on constate le d valement d une avalanche qui repr sente assez fid lement ce que l on peut observer dans la r alit Sur la cassure on observe des paisseurs diff rentes assez relativement faibles On peut constater une plaque deux tages en bas la couche de sucre simule une strate instable soumise un fort gradient de temp rature la couche de neige qui en r sulte n aura plus qu une tr s faible coh sion voire aucune coh sion elle est constitu e de gobelets Sur cette premi re couche est partie la plaque qui repr sente une couche de neige qui a t vent e et tass e naturellement et sur cette derni re un deuxi me d part de la neige fra che Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 19 22 IV PREVENTION DES RISQUES D AVALNCHES Nous pr sentons dans cette partie un type de pr vention des risques d avalanche 1l s agit provoquer artificiellement une avalanche par utilisation d explosifs Les diff rentes techniques sont les suivantes e Le grenadage main Fig 17 a Le plus ancien et le plus dangereux Dans la mesure o les Figure 17 Diff rentes techniques de d clenchement d avala
4. coulement Ces forces sont pr pond rantes dans les coulements tr s lents donc sont n glig s dans la plupart des mod les Le troisi me terme repr sente la turbulence de l coulement et le coefficient de frottement turbulent c s exprime par ON Ru L expression approximative de la valeur de la r sultante de frottement est alors o 0 d signe l angle de la pente u amp sont des constantes d termin es empiriquement et cens es repr senter des coefficients de frottement solide et turbulent Rx est le rayon hydraulique le quotient de la surface mouill e par le p rim tre mouill Dans un tel mod le la vitesse maximale atteinte par l avalanche vitesse limite obtenue par annulation du premier terme de l quation 1 dV dt en r gime permanent est telle que 2 M Mg sin0 F 0 Mgsin 0 Mg Le LL cos 0 dt R D D D on obtient Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 12 22 V 4 R E sin0 ucos0 Ce mod le quoique tr s simple arrive fournir des donn es correctes vitesse maximale distance d arr t pour des avalanches coulantes d ampleur suffisante condition que les param tres dynamiques soient correctement cal s Concernant les a rosols les chercheurs ont retenu le mod le suivant le corps de l avalanche est assimil un coulement turbulent soumis uniquement la pouss e d Archim de Apr s avoir int gr grossi rement des
5. cristaux de neige adh rent les uns aux autres dite de feutrage Cet enchev trement permet la couche de neige de pouvoir tenir sur des pentes tr s raides voire verticales Mais la coh sion de feutrage est fragile la neige est poudreuse et de courte dur e quelques heures quelques dizaines Figure 4 Ph nom ne de d heures Les autres types de neige fra che poss dent moins cette coh sion de feutrage coh sion du fait de leur structure moins dendritique m La coh sion de frittage Elle concerne les grains fins et se caract rise par la pr sence de soudures entre les EU Ces derni res sont le fruit de la condensation de vapeur d eau aux a A points de contact entre les grains Ce type de coh sion est assez propice la propagation des cassures Il se forme des ponts de glace entre les grains de neige en quelques minutes si la temp rature est faiblement n gative par des alternances de sublimation condensation mla coh sion capillaire Un tr s mince film d eau tient entre eux deux grains de neige comme 1l pourrait tenir deux plaques de verre entre elles Cette coh sion se produit lorsque la neige est humide p riode de fonte petites pluies temp rature l g rement positive Elle est fragile et susceptible de dispara tre d s qu il y a un peu trop d eau nie m La coh sion de regel Le manteau neigeux reg le la nuit ce qui soude les grains par des ponts de glace Ainsi le froid sur une neige
6. d encrage peuvent diminuer la coh sion de la neige peut diminuer Les forces de r sistance deviennent alors inf rieures la composante motrice du poids Soit le poids du bloc de neige ou le poids d un objet quelconque un skieur par exemple cr e une surcharge Celle c1 va pouvoir rompre les points de contact et le r sultat sera le m me pour le d clenchement d une avalanche Nous nous sommes int ress s galement la partie cin matique d une avalanche c est dire comment varient sa vitesse et son acc l ration Par application de la seconde loi de Newton on obtient 5 o M la masse de l avalanche N d signe la composante normale de la r action du sol la piste et sn F d signe la force r sultante de frottement En projetant cette relation vectorielle sur l axe de la direction de propagation de l avalanche de neige l axe parall le la pente et orient vers le bas on obtient la relation alg brique 2 M M gsin0 F 0 Les forces de frottement dues diff rents processus de dissipation sont complexes mod liser suivant le type de frottement choisi solide solide solide liquide ou solide liquide gaz Cependant la plupart des auteurs s accordent exprimer leur r sulatante de la fa on suivante G ES a bv cv V Le premier terme repr sente le frottement solide a Mg ucos6 vV Le second terme b v est du aux forces de viscosit li es la variation de la vitesse dans l
7. d id es pr cises sur le sujet apr s discussion avec M MESBAHI qui nous a sugg r l id e des avalanches tout de suite nous avons adopt cette id e int ressante d autant plus que nous sommes des amateurs du sport d hiver Nous nous sommes pos s la double question Comment et pourquoi les avalanches se d clenchent elles et Comment la mod lisation du ph nom ne des avalanches peut elle amener une tude pr cise de ce danger naturel Pour cela nous allons tudier les diff rentes propri t s physiques de la neige les diff rents types d avalanches ainsi que les diff rents facteurs de d clenchement des avalanches Nous les mod liserons puis nous finirons sur les m thodes de pr vention des avalanches et de protection Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 2 22 I Conna tre les diff rentes structures de la neige Historiquement parlant les accidents dus aux avalanches ne concernaient que les habitants de la montagne Les catastrophes taient rares Avec le d veloppement du ski alpin et l am nagement outrance des stations de ski le risque n a cess de grandir Le besoin d tre toujours pr s de la neige et de vouloir fouler des espaces vierges a pour effet confronter l homme au risque majeur Chaque ann e en France les avalanches provoquent la mort d une trentaine de personnes touchent 350 communes et causent des d g ts estim s 1 5 millons d
8. formes Figure 3 Les diff rentes formes des grains de neige a Grains fins b Grains face plane c Gobelets On distingue Les grains fins sont de petites particules moins de 0 5 mm plut t sph riques Des grains faces planes Ce sont des grains anguleux qui pr sentent comme leur nom l indique des faces planes mais aussi des angles marqu s Leur taille est de l ordre du millim tre parfois un peu plus Les gobelets appel galement givre de profondeur Ce sont des grains anguleux Ils se pr sentent sous forme de pyramides stri es g n ralement creuses et peuvent mesurer plusieurs millim tres Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 4 22 2 La coh sion Les sp cialistes du CEN et du CEMAGREF ont entrepris de passer des chantillons de neige aux rayons X dans un laboratoire du SYNCHROTRON Grenoble un des plus grand acc l rateur de particules en Europe Ainsi les chercheurs ont pu visualiser comment les cristaux et les grains sont enchev tr s les uns dans les autres La coh sion de la neige d pend de la qualit des liaisons entre les grains Nous distinguons 4 types de coh sion m La coh sion de feutrage La plus caract ristique est l toile de neige fra che avec ses six branches Les branches appel es aussi dendrites imbriqu es les unes dans les autres comme un puzzle conf rent aux cristaux de neige une certaine coh sion ce qui signifie que les
9. humide diminue le risque d avalanches en augmentant la coh sion coh sion capillaire coh sion de frittage Cette coh sion est la meilleure Figure 5 Ph nom ne de coh sion de frittage Sublimation Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 5 22 3 Les facteurs de transformation de la neige au sol Tout au long de l hiver les couches de neige s accumulent sur le sol puis les unes sur les autres et constituent le manteau neigeux Chacune d elles plus ou moins paisse va ensuite voluer se transformer puis dispara tre en fondant Une des premi res transformations possibles dans une couche de neige s che est d ordre m canique En effet les divers chocs de contact et le simple poids de la couche peuvent contribuer la fragilit des couches les cristaux se brisent Mais le principal facteur de m tamorphose de la neige fra che est le gradient de temp rature En effet la neige a un pouvoir isolant certain la preuve est que les Esquimaux s en servent pour construire leurs igloos Une couche de neige peut tre caract ris e par la temp rature de la neige son sommet par celle de la neige sa base le plus souvent moins froide gr ce la chaleur d gag e par la terre et par son paisseur Le gradient de temp rature est le rapport entre la diff rence de temp rature entre le sommet et la base de la couche et l paisseur de cette couche de neige Il s exprime en C m SURF
10. par un ordinateur le responsable de tir est le seul habilit utiliser cet appareil et en conna tre les codes d acc s Le d clenchement par un gazex est le r sultat d une d flagration d oxyg ne et de propane m lang s Cette explosion qui quivaut 27 kg de TNT se produit au dessus du manteau neigeux depuis une bouche en fer Nous avons plac 2 bonbonnes d oxyg ne et de propane a laquelle est reli e la bouche L inconv nient de ce syst me est qu il est fixe et ne peut traiter qu un point de d clenchement par bouche Alors de plus en plus les stations s quipent d avalancheurs L avalancheur Fig 15 d C est un canon qui envoie des fl ches utilisant un m lange de produits chimiques Ces fl ches sont propuls es du canon par de l azote comprim et permettent de traiter distance plusieurs points de d clenchement La charge de 2 2 kg d explosif peut tre envoy e suivant un angle de tir de 45 1 800 m tres Par mesure de s curit si toutefois la fl che n explose pas l explosif devient inerte dans la neige au bout de 24h Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 20 22 Une avalanche est un ph nom ne complexe et vari Deux avalanches ne se d roulent jamais de la m me fa on En effet les chercheurs ont tent de les reproduire au laboratoire mais celles ci se r v lent impr visibles La science a fait de grands progr s au cours de ces derni res d cennies pourtant les che
11. 1 4 Dynamique des avalanches Pr sentation du site exp rimental du Col du Lautaret Hautes Alpes OUSSET F MARCO O TAILLANDIER J M C MAGREF GRENOBLE NIGR Les apports de la recherche scientifique la s curit neige glace et avalanche Chamonix 30 mai 3 juin 1995 Cemagref Editions Antony 1995 p 249 254 Publications 95 0217 5 Etude de la dynamique des avalanches par m thode sismique technique de traitement d images et mod les num riques SABOT F NAAIM M GRANADA F SURINACH E PLANET P FURDADA G UNIVERSIDAD DE BARCELONA ESP CEMAGREF GRENOBLE ETGR UNIVERSITE JOSEPH FOURIER GRENOBLE Annals of glaciology n 26 1998 p 319 323 Publications 98 0252 6 Etude de la dynamique des avalanches de neige en a rosol Th se pr sent e par Marie CLEMENT RASTELLO pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Sp cialit G ophysique 7 Vid o e Avalanches L mission c est pas sorcier e Risque d avalanche Edition SFRS Service du film de recherche scientifique e DVD NEIGE ET AVALANCHES CONNAITRE ET GERER LE RISQUE Edit par A N E N A Association Nationale pour l Etude de la Neige et des Avalanches de Grenoble Sites Internet ANENA METEO FRANCE Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 21 22 Annexes Mode d emploi simplifi du logiciel AVISTEP Fichier Affichage Nombre Ouvrir un fichier au RO NE AE D Charger un travail Enregistrer un trav
12. ACE SOL Figure 6 Illustration du ph nom ne de gradient de temp rature Un faible gradient signifie que la temp rature ne varie presque pas quand on se d place verticalement dans la couche alors qu un fort gradient signifie que la temp rature varie notablement Ainsi si la couche de neige est paisse 1l faudra une grande diff rence de temp rature entre son sommet et sa base pour avoir un fort gradient Par contre si la couche de neige n est pas tr s paisse 1l suffira d une petite diff rence de temp rature pour avoir le m me fort gradient Ainsi souvent dans une couche de neige chaque grain de neige est plus chaud que celui qui est situ juste au dessus de lui Cette diff rence est l une des causes des m tamorphoses de la neige s che eo 2 00 me F O M O Temp rature croissante Figure 7 coupe d une couche verticale de neige et l tat thermique de ses grains de neige Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 6 22 On distingue deux grands types de m tamorphoses e La m tamorphose de faible gradient lt 5 C m a pour cons quence d arrondir les grains de r duire leur taille et de donner une coh sion de frittage la couche concern e e La m tamorphose de moyen entre 5 et 20 C m et fort gradient gt 20 C m ses effets sont exactement oppos s la pr c dente Les grains deviennent anguleux la taille des grains ne diminue pas et peut m me augme
13. SOMMAIRE Remerciements INTRODUCTION I Conna tre les diff rentes structures de la neige A Structure et coh sion de la neige 1 Evolution de la structure de la neige 1 1 Les cristaux de neige fra che 1 2 Les grains de neige 2 La coh sion 3 Les facteurs de transformation de la neige au sol B Propri t s physiques de la neige 1 La masse volumique de la neige 2 Notion de porosit de la neige 3 Notion de Teneur en Eau Liquide TEL et d humidit 4 Compressibilit et tassement de la neige et r sistance 4 1 Compressibilit et tassement de la neige 4 2 R sistance la traction et la compression H Qu est ce qu une avalanche 1 Diff rents types d avalanches 1 1 Avalanches en plaques 1 2 Avalanches humides 1 3 Avalanches en a rosol 2 Les facteurs de d clenchement 2 1 Terrain 2 2 Neige fra che et vent danger d avalanche maximal 2 3 Manteau neigeux HI La m canique des avalanches MODELISATION A Mod lisation des avalanches 1 Les mod les math matiques 2 Les mod les th oriques 3 La mod lisation sur maquette B Dispositif exp rimental 1 Mod lisation d une avalanche a rosol 1 1 Le canal et ses diff rentes configurations 1 2 Mat riaux utilis s 1 3 Mesure de la vitesse du front 2 Mod lisation exp rimentale d une avalanche de plaque IV Pr vention des risques d avalanche CONCLUSION Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 1 22 Remerciement
14. ail Cluitter Etalonner les dimensions de l image en y s lectionnant l aide la souris deux points Entrer l aide du clavier la distance en m tre s parant ces deux points Choisir un rep re d espace Les coordonn es des marques seront calcul es partir de l origine choisie Le sens de l axe y y peut tre chang dans le menu AFFICHAGE me Pointer les positions x 7 Re successives du projectile e l aide de la souris Chaque click pose une marque et fait avancer l animation amp p d une image R sultats Copier dans ee Les r sultats sont pr sent s sous forme de tableau Les donn es peuvent tre export es vers le presse papier par la commande COPIER DANS puis PRESSE PAPIER et ensuite coll es dans le tableur par la commande COLLER PAGE Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 22 22
15. ances le choix de l une ou l autre de ces hypoth ses se r v le tre sans importance sur l volution de V en fonction de x En effet longue distance les conditions initiales n ont plus d influence sur l volution de la vitesse de la bouff e E y anche pour de courtes distances le choix de l origine a une influence sur la vitesse V Cette tude permet donc de conclure au fait que le mod le de bouff e tel qu il a t l a d velopp par CEMAGREZF permet de pr dire l volution de la vitesse moyenne des bouff es de laboratoire sans entra nement de particules un coefficient multiplicatif pr s Il est probable que la pr sence de ce coefficient multiplicatif soit en partie due un mauvais choix de la valeur du coefficient de masse que nous n avons pas d termin et aux conditions initiales qui impliquent vraisemblablement une vitesse initiale Vo non nulle 1 yraie vitesse vitesse pr dite par le mod k Figure 15 Diff rentes configurations envisageables pour le choix des conditions initiales de l coulement d apr s les travaux de Marie Cl ment Rastello qui a utilis un autre mat riau sciure de bois au lieu du Kaolin Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 18 22 B Mod lisation d une avalanche de plaque L avalanche de plaque est l ennemi public num ro 1 elle est la cause de 90 des accidents elle se caract rise par une cassure li
16. boratoire les m canismes pr sum s gouvernant le mouvement des avalanches valider des mod les dynamiques d avalanche ou plus rarement supporter des tudes d am nagement par exemple comment dimensionner au mieux une digue pour tenter de freiner un coulement B Dispositif exp rimental 1 Mod lisation d une avalanche a rosol Dans cette partie sont pr sent s successivement le dispositif exp rimental et ses diff rentes configurations les mat riaux utilis s pour r aliser des bouff es les techniques de mesures utilis es ainsi que le traitement des donn es associ 1 1 Le canal et ses diff rentes configurations Le dispositif utilis pour les exp riences est un canal immerg dans une cuve contenant 20 m d eau douce cf figure Le canal est en plexiglas il mesure 2 m de long 30 cm de large et 40 cm de haut Son inclinaison peut tre choisie dans une plage variant de 0 50 En t te du canal se situe un r servoir parall l pip dique de taille 0 2 m x 0 3 m x 0 2 m Le fluide lourd simulant la neige solution sal e de kaolin est stock dans ce r servoir avant d tre lib r dans le canal rempli d eau douce simulant l air Le l cher se fait l aide d une vanne guillotine soulev e manuellement au temps t 0 Le volume stock dans le r servoir est agit avant l ouverture de la vanne et ce pour mettre les particules de la solution saline de kaolin en suspension u
17. de plaque instabilit du manteau neigeux 2 2 Neige fra che et vent danger d avalanche maximal Plus la couche de neige fra che est importante plus grand est le danger d avalanche Lors de chutes de neige accompagn es de vent la neige est emport e en tourbillons et d pos e dans les pentes abrit es Les corniches de neige sur les cr tes signalent souvent de telles accumulations de neige souffl e 2 3 Manteau neigeux Le poids du manteau neigeux engendre d normes forces de cisaillement auxquelles les diff rentes strates n opposent souvent qu une r sistance insuffisante Dans une pente avalancheuse de tr s faibles charges suppl mentaires telles que le poids d un skieur par exemple suffisent g n ralement pour rompre l quilibre et d clencher une avalanche Un manteau neigeux peu important n implique pas un faible danger d avalanche Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 10 22 HI Le mouvement et la m canique des avalanches MODELISATION A Mod lisation des avalanches Avant toute chose on peut faire remarquer qu un mod le d avalanche est une repr sentation simplifi e de la r alit travers le regard qu en a le scientifique qui doit rendre compte de ph nom nes complexes Les m canismes l mentaires comportement rh ologique reprise etc sont en g n ralement mal connus de ce fait il n est possible de v rifier la pertinence d un mod le qu travers sa formulat
18. e celui ci est constitu d un empilement de strates de neige aux caract ristiques physiques et m caniques diff rentes Fig 1 Chacune de ces strates s est constitu e au cours de d un pisode neigeux et les conditions r m t orologiques au moment de la chute ainsi que is i celles ayant r gn ensuite lui ont conf r ses caract ristiques Elles continueront d ailleurs d voluer jusqu la fonte finale Outre les conditions m t orologiques proprement dites la topographie du terrain joue un r le important car elle peut influencer fortement l effet des v nements m t orologiques Le manteau neigeux est donc un mat riau h t rog ne Figure 1 Coupe d un manteau neigeux compos des diff rentes strates qui le composent Les caract ristiques physiques et m caniques d une strate de neige d pendent en grande partie des types de cristaux de neige qui la composent A partir de la neige fra che qui se d pose on assiste des transformations des cristaux initiaux sous l influence d effets thermiques dynamiques et m caniques Ces transformations appel es m tamorphoses vont conduire de la neige fra che la fonte par une volution continue Les phases interm diaires sont caract ris es par des combinaisons de cristaux ou grains de neige des stades d volution diff rents Nous avons s lectionn quelques formes particuli res et les avons class es par familles Olympiades de Physique a
19. euros Depuis quelques ann es la ma trise de ce risque est devenue une SCIENCE Les corps de m tier pisteurs gendarmes de haute montagne etc se sont cr s pour limiter ces effets Depuis plusieurs d cennies les quipes scientifiques du monde entier se sont int ress es au probl me et essaient de comprendre les m canismes physiques qui d clenchent les avalanches Comment des vagues blanches pouvant atteindre les 30 100 m de hauteur peuvent elles se d solidariser du manteau neigeux L avalanche est un ph nom ne naturel complexe et vari C est en fait le d tachement d une importante masse de neige qui d vale les pentes les flancs d une montagne entra nant souvent de la boue des pierres etc grande vitesse Pour conna tre les propri t s physiques de la neige Les chercheurs du centre d tude de la neige C E N bas Grenoble ont tent de percer l nigme de l infiniment petit le secrets des cristaux et grains de neige A Structure et coh sion de la neige La neige mati re premi re dans les avalanches se forme dans les nuages Son c t merveilleux vient peut tre du fait qu elle na t du mariage du froid et des poussi res ou autres particules en suspension dans l atmosph re A leur contact la vapeur d eau du nuage d en devient de la glace et les cristaux de neige se d veloppent et se transforment L examen d une coupe r alis e dans un manteau neigeux montre qu
20. ion globale et non par l examen individuel des m canismes qu il tente de repr senter Ceci rend tr s difficile la confrontation entre mod le et r alit Cette grande complexit a motiv au fil de ces derni res un tr s grand nombre d axes de recherche dont on dresse ici un rapide aper u 1 Les mod les math matiques Cette d nomination recouvre les mod les statistiques probabilistes ou li s la th orie des catastrophes Dans le domaine des avalanches ce sont surtout les mod les statistiques qui ont eu du succ s depuis le d but des ann es 80 Par exemple on peut citer la m thode norv gienne qui partir de param tres topographiques comme l inclinaison de pente permet de calculer la distance maximale d arr t d une avalanche coulante L avantage de la m thode est qu elle ne n cessite pas une connaissance pr cise des ph nom nes et qu elle est rapide mettre en oeuvre Ses inconv nients sont qu elle ne fournit que des r sultats sommaires distance d arr t tout en n cessitant des s ries d v nements avalancheux pass s suffisamment importantes pour une m me r gion et que son extrapolation des ph nom nes autres par exemple utiliser un mod le cal pour des avalanches coulantes pour tudier des a rosols est douteuse 1 2 Les mod les empiriques th oriques F f R sultante des forces de frottement Nous appelons ici mod le R sishncs TS empirique une
21. iquide TEL et d humidit La neige est dite humide lorsque sa temp rature est 0 C Nous pouvons utiliser le param tre de TEL pour mesurer les proportions d eau liquide pr sente On distingue Masse d eau liquide Volume d eau liquide TEL massique et TEL volumique Masse de la neige Volume de la neige Une relation existe ente ces grandeurs TEL volumique TEL massique x la densit 4 Compressibilit et tassement de la neige et r sistance a Compressibilit et tassement de la neige Lorsque la neige est fra che elle a une meilleure compressibilit Lorsque la neige est tass e ou compress e cela lui offre une plus grande r sistance Le tassement s op re naturellement dans les couches internes sous l effet du poids des couches sup rieur et dans chaque couche sous l effet des m tamorphoses et notamment de l humidification dans le cas de la fonte Ainsi nous pouvons observer des tassements naturels de l ordre de 15 20 du manteau en 24h b R sistance la traction et la compression Soumise des forces de traction ou de compression la neige offre une certaine r sistance la rupture qui d pend de sa coh sion et de sa masse volumique Cependant elle r siste mieux la compression qu la traction Le rapport entre les forces est de 10 20 En montagne sur les pentes les convexit s sont des zones de traction et les concavit s des zones de compression pour
22. l influence de la quantit du fluide lourd volume de la solution saline de kaolin sur la vitesse du front de la bouff e L exp rience a t r p t e 3 fois pour chaque quantit vers e de la solution sal e de Kaolin Dans chacun des cas l origine des temps a t prise au passage de la premi re image observ e Nous avons fait notre tude pour une seule inclinaison Nous aurions aim faire l tude pour plusieurs inclinaisons mais nous n en avons pas eu le temps Il tait pr vu de rendre une nouvelle visite au Laboratoire de CEMAGREF mais nous avons manqu de disponibilit En effet cette ann e tout au moins au d but de ce trimestre avec les devoirs commun qui s encha nent et appartenons des classes diff rentes emplois de temps diff rents 1l a t difficile nous r unir afin de faire le point sur ces r sultats Pour les s ries de mesures que nous avons r alis s nous avons d termin la distance parcourue la vitesse instantan e et l acc l ration du front de la bouff e Sur les figures c1 ap s figures 14 et sont repr sent es quelques courbes de vitesse de front issues de nos exp riences que nous avons r alis es au laboratoire de CEMAGREF de Grenoble Les vitesses de front sont donn es en fonction de la position x du front de la bouff e sur la pente Nous avons aussi report la courbe de vitesse moyenne calcul e comme indiqu pr c demment partir du temps moyen de passage po
23. le manteau neigeux Les convexit s sont donc des endroits pr sentant un danger de rupture plus marqu qui peut tre soit accidentel surcharge due au passage d un skieur qui va accentuer la traction soit naturel surcharge due aux pr cipitations ou modification de la coh sion par m tamorphose diminuant la r sistance la traction Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 8 22 II Quest ce quune avalanche 1 Diff rents types d avalanches 1 1 Avalanches de plaque dure Une plaque est form e par le vent qui transporte la neige qui va s accumuler sur une autre couche de neige poudreuse Les plaques c dent sous l effet d une surcharge ou un choc Ces avalanches sont souvent d clench es par les skieurs pratiquant du hors piste ou par des promeneurs s loignant du sentier Une avalanche de ce type se d place entre 20 et 50 km h mais la vitesse de d placement varie selon la pente Plus la pente est importante plus la vitesse d cro t La densit de la neige est g n ralement sup rieur 200 kg m tre cube Ce ph nom ne s arr te notamment cause de la diminution de la pente Au dessous de 20 de pente l avalanche ralentit et s arr te Figure 8 Photo d une avalanche de plaque 1 2 Avalanche de neige humide Elle concerne la neige printani re ou peut avoir lieu lors d un redoux hivernal Pendant ces p riodes la temp rature atmosph rique augmente la neige se transfor
24. me en pluie La pluie alourdit la neige qui fait que par cons quent la neige a une densit tr s importante de l ordre de 200 a 600 Kg m tres cube Leur vitesse de d placement est peu importante 10 20Km h Malgr la faible vitesse de d placement de ces avalanches la pression exerc e est tr s importante car la densit de la neige d plac e est tr s lev e l instar de la quantit de neige d plac e 1 3 Avalanches de neige a rosol e Ces avalanches sont en fait un coulement de particule de neige dans l air Elles prennent de la vitesse au fur et mesure de leur volution de l avalanche Celles ci peuvent atteindre tr s rapidement 100 400 km h Elles sont impressionnantes et d une puissance ph nom nale car 1l y a surpression avant le passage du front de l avalanche et 1l y a d pression apr s le passage de cette m me avalanche On appelle ce ph nom ne Onde de choc air Incorporation de la neige Front de l avalanche Manteau neigeux Figure 9 Sch ma simplifi d une avalanche en a rosol Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 9 22 2 Les facteurs de d clenchement 2 1 Terrain Le danger d avalanche augmente avec la d clivit de la pente Les avalanches peuvent d j se produire sur des pentes de 30 Les pentes l ombre sont plus expos es au risque d avalanche que celles ensoleill es Figure 10 Diff rentes configurations de l avalanche
25. n aire Pour simuler les m canismes de d clenchement li l instabilit des strates du manteau neigeux nous avons cherch recr er une avalanche miniature en reproduisant sur maquette une simulation du ph nom ne suivant un protocole qui nous a t sugg r par Robert BOLONGNESI directeur de recherche au centre CEMARGREF unit du M t orisk Gen ve Ce protocole consiste utiliser du sucre en poudre et de la farine dispos s en couches pour simuler les diff rentes strates du manteau neigeux Pour cela nous avons prix deux planches de bois Nous y avons ensuite coll quelques cailloux pour repr senter rochers et falaises Apr s avoir constitu les diff rentes couches du manteau neigeux il ne reste plus qu lever d licatement le plan inclin et provoquer un d clenchement en faisant exploser un petit p tard pour voir notre avalanche d valer la pente Premi re simulation nous avons constitu une seule couche fra che de farine on a fait le d clenchement mais l instabilit de l ensemble n est pas suffisante pour que le manteau neigeux puisse descendre on a simplement provoqu un trou ou ventuellement un l ger coulement mais on n est pas arriv d clencher une avalanche ij 1 Le sg ln de ul m s brins 4e F lt c A7 F 7 f D Tey D j a 2 me m b un Figure16 photo de notre maquette avant a et apr s b et c d clenchement de l avalanche
26. nches pr ventives a grenade la main b les catex c le gazex d canon d pentes sont accessibles en ski ou pied par le haut deux artificiers lancent des b tons d explosifs ne pouvant d passer 2 5 kg dans les pentes purger La d flagration produit une onde de choc qui cr e une rupture du manteau neigeux Suivant le r sultat les artificiers renouvellent l op ration La m che lente qui doit tre d un m tre minimum leur laisse deux minutes pour se mettre l abri de l autre c t du versant Le principal risque est que le choc de l explosion fasse partir des plaques de neige sous leurs pieds La charge au moment du lancement est reli e l artificier par une corde qui lui permet de la r cup rer s il y avait une erreur de tir Ce sont des conditions de travail tr s difficiles et qui par mauvais temps sont tr s dangereuses Ces hommes voluent sur des ar tes qui parfois avec le brouillard et la neige changent compl tement de configuration chaque jour formation de cong res visibilit nulle plaques vent se d tacha du manteau neigeux Les explosifs lanc s sur une luge C est une variante du grenadage main Les catex Fig 15 b C bles Transporteurs d EXplosifs le syst me est mi chemin entre les t l ph riques et le d clenchement par h licopt re Les gazex Fig 15 c C est le syst me le plus pratique pour les artificiers car le d clenchement se fait depuis les bureaux des remont es
27. niforme Apr s un court moment d attente la vanne est ouverte Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 13 22 Plan inclin gradu tous les 10 cm Figure 13 Photos souvenirs au CEMAGREF Alexandre entrain de pr parer la solution sal e de kaolin qui sera introduite ensuite dans le r servoir Yanis retire la planche guillotine qui servait retenir la solution dans le le r servoir Ci contre l avalanche simul e qui d vale la pente 1 2 Les mat riaux employ s Notre choix s est port sur le kaolin En effet ce mat riau a la particularit une fois mouill d tre l g rement plus dense que l eau La masse volumique des particules de kaolin mouill a t d termin e par pes e Nous avons obtenu p 1060 kg m En plus cette poudre est calibr e et que les particules sont sph riques Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 14 22 1 3 Mesure des vitesses et discussion des r sultats Nous avons proc d s ensuite la d termination de la vitesse de front de bouff es en suivant un protocole d acquisition des donn es vid os Le plan du canal o se produit l coulement est gradu tous les dix centim tres sur le dessus du canal et sur la partie lat rale Ainsi l aide d un logiciel de pointage on a pu suivre l volution du front de la bouff e image par image tout au long de sa descente en fonction du temps Nous avons souhait conna tre
28. nn e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 3 22 1 Evolution de la structure de la neige 1 1 Les cristaux de neige fra che Figure 2 Les diff rentes formes d un cristal de neige a Plaquette b Neige fra che en toile c Aiguilles Les plaquettes figue 1 a elles se pr sentent sous forme d hexagones plans dont la surface est lisse ou stri e Leur paisseur quelques dizaines de microns est tr s faible par rapport leur diam tre quelques mm Elles se forment entre 12 C et 18 C Les toiles fig1 b ces cristaux poss dent 6 axes de sym trie et sont constitu s de 6 dendrites qui se sont d velopp es dans un m me plan autour d un noyau central et qui sont d autant plus ramifi es que la saturation est importante Elles se forment entre 13 C et 18 C Leurs dimensions sont tr s variables de 0 5 7 8 mm Les aiguilles figl c b tonnets dont la section est quelquefois hexagonale Le rapport longueur diam tre est sup rieur 5 Les aiguilles peuvent tre creuses ou pleines Elles se forment des temp ratures comprises entre 4 C et 8 C et par forte humidit Ces trois familles de cristaux sont les formes de base partir desquelles se d clinent les autres 1 2 Les grains de neige Quelques jours voire quelques heures dans certaines conditions suffisent pour que le cristal de neige se transforme une fois au sol en un grain susceptible de passer par plusieurs vari t s de
29. nter La couche de neige qui en r sulte n aura plus qu une tr s faible coh sion voire aucune coh sion Par ailleurs l eau sous forme liquide qu elle provienne de la fonte de la neige ou de la pluie qui s infiltre entre les grains de neige d une couche a pour effet de les arrondir et d en augmenter la taille au fur et mesure des cycles gel d gel La connaissance de la structure de la neige et de sa coh sion est donc fort int ressante et d voile une partie du myst re des avalanches Les sp cialistes essaient d expliquer comment et pourquoi les cristaux ont au d part une parfaite coh sion entre eux et finissent par se disloquer et cr er des dangers R soudre d finitivement cette nigme serait un grand pas en avant mais pour le moment les avalanches conservent une partie de leur secret B Propri t s physiques de la neige Pour tudier la neige et les avalanches 1l est n cessaire d utiliser plusieurs param tres physiques tels que la masse volumique la densit la porosit la teneur en eau liquide 1 La masse volumique de la neige La masse volumique est gale au rapport entre la masse d un certain volume de neige et ce m me volume Masse volumique Masse M d un volume V de neige kg Volume V de neige m Nous avons l habitude d employer abusivement le terme de densit au lieu de masse volumique En fait la densit est gale au rapport entre les masses volumiques de la neige et de l eau
30. olume vers 0 4 0 35 0 3 0 25 0 2 E Vmoy s rie1 m s m s 0 15 a yyy Vitesse moyenne m s 0 1 0 05 y SR Volume vers L une troisi me hypoth se revient consid rer qu initialement l coulement de la bouff e n est pas r gi par le mod le La cons quence en est que le comportement de l expression analytique de V ne d crit le comportement de la bouff e qu partir d une certaine distance de la vanne Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 17 22 Cela peut occasionner une translation dans un sens ou dans l autre suivant l axe des x entre la vraie position de la bouff e depuis la vanne et la position donnant la vitesse de l coulement Ces trois hypoth ses reviennent affecter des conditions initiales diff rentes suivant les cas dans l expression analytique donnant V Sur de longues dist
31. proc dure de calcul Z qui se fonde sur R sultante des forces un cadre th orique mais qui zx motrices traction cause du nombre d hypoth ses et i d approximations requises a recours des formules empiriques o et n cessite le calage d un certain nombre de ses param tres gt Concernant les avalanches P Poids de la neige coulantes tous les mod les sont Figure 11 sch ma simplifi recensant l inventaire des forces appliqu es au des variantes d une bloc de neige au cours d une avalanche m me base En assimilant en r gime permanent une portion de fluide son centre de masse le bloc de neige est soumis deux grands types de forces figure 11 le poids de la neige qui l attire naturellement vers le bas un autre ensemble de forces dites de r sistance Elles sont due aux frottements de la neige sur le sol de la piste et aux points de coh sions les endroits o le bloc de neige soud au sol D une mani re simplifi e la composante du poids qui a tendance provoquer le mouvement vers le in bas peut tre compens e par la force de r sistance F Tant que cette r sistance est importante et relativement sup rieure au poids il n y aura pas risque d avalanche Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 11 22 Deux possibilit s de causes d avalanches peuvent tre envisag es d une mani re sch matique Soit les forces de r sistance diminuent donc les forces
32. rcheurs du centre d tude de la neige CEN et autres centres de recherche CEMAGREPF restent humbles quant la pr cision des informations qu ils peuvent donner Tant que les scientifiques ne pourront ma triser tous les m canismes encore myst rieux qui peuvent tre l origine des avalanches la pr vention sur le terrain restera le travail le plus efficace pour prot ger les touristes et les alpinistes Donc si l on ne veut pas laisser sa vie il vaut mieux consid rer la pente que l on convoite dans son environnement comment est la pente en dessous au dessus Comment est elle expos e au soleil Il faut toujours se m fier des id es re ues il faut par exemple c est une faible pente il n y a aucun risque Avant de partir skier consulter les bulletins m t o qui analysent le temps pr vu donnent les informations sur la qualit du manteau neigeux Ce projet nous a montr la n cessit d entretenir de bonnes relations avec autrui un travail de coop ration tant primordial pour parvenir remplir les objectifs que nous nous tions fix s BIBLIOGRAPHIE 1 Les avalanches Pour la Science juin 1993 n 187 NAAIM Mohamed BOUVET NAAIM Florence VIDAL Lionel 2 La physique des avalanches Pour la Science mars 2000 n 269 p 52 59 3 Simulation physique et num rique des avalanches en France NAAIM M MARTINEZ H CEMAGREF GRENOBLE NIGR Geogaceta vol 20 n 6 1996 p 1375 1376 Publications 96 026
33. s Nos premiers mots s adressent tous ceux qui ont contribu par leur apport scientifique technique ou mat riel notre projet savoir Monsieur Noureddine Mesbahi qui a t un formidable soutien pour nous tout au long de cette aventure qui nous a apport beaucoup autant sur le plan intellectuel que social Monsieur Denis BROSSARD Chercheur au CEMAGREF de Grenoble section risque naturel sp cialis dans les avalanches V ronique Place documentaliste de la biblioth que de L ANENA Grenoble L autre groupe des olympiades Maud Geoffrey Laura C cile et Arnaud qui nous ont permis d instaurer un sympathique et motivant esprit de comp tition Notre famille et nos amis qui nous ont soutenus aid s et ont su nous remotiver quand il le fallait INTRODUCTION Lors du choix du sujet de nos TPE M MESBAUHI notre professeur de Physique nous a demand s1 nous tions aux Olympiades de Physique Par le pass ann e 2003 2004 des camarades que nous connaissons ont particip et ils ont r ussi tre s lectionn s pour Paris o ils ont eu un troisi me prix national Leur exp rience dans cette aventure nous a motiv pour constituer une quipe nous tions au d but 6 l ves int ress s afin de nous pr senter notre tour aux Olympiades Par souci de pluridisciplinarit Math et physique nous tions int ress s par deux th mes catastrophes naturelles et les mod lisations N ayant pas
34. s r alis es se situent dans la zone d coulement pour laquelle la vitesse de front est proche du maximum de vitesse Il appara t que la majeure partie de la dynamique des avalanches a lieu vitesse croissante suivie d une phase de d c l ration Les tudes men es par Marie Cl ment Rastello qui a utilis un autre mat riau la sciure de bois au lieu du kaolin ont montr que l expression de la vitesse moyenne V est aussi d pendante aussi des conditions initiales xo Vo Ao et po La comparaison entre les r sultats exp rimentaux et les r sultats du mod le ne se r v le pas tr s ais e et ce en partie cause du choix des conditions initiales figures 15 En effet de part le fait que l coulement commence par un l cher du fluide lourd initialement immobile dans le r servoir diff rents choix de conditions initiales peuvent tre envisag s En prenant l origine des abscisses au niveau de la vanne les diff rents choix d origine possibles peuvent se formuler de la mani re suivante on peut supposer que d s l ouverture de la vanne la bouff e a d j sa forme tablie et part avec une vitesse nulle puis acc l re il est aussi possible de consid rer que dans un premier temps le volume rectangulaire qu occupe la bouff e s effondre l ouverture de la vanne et qu elle ne prend sa forme de bouff e qu une fois cet effondrement r alis Vitesse moyenne du front de l avalanche en fonction du v
35. ur des m mes inclinaisons de pente de 30 Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 15 22 Figures 14 Courbes repr sentatives de la variation de la vitesse en fonction de la position x du front de la bouff e sur la pente Dans l ordre 1Litre 2 Litres 3 Litres de solutions salines de kaolin Vitesse du front en fonction de sa position vitesse du front en fonction de sa position x sur la s rie1 1 litres pente s rie 2 2litres 0 3 0 25 0 2 vitesse du front m s 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 position x du front m position x du front m e1 Volume 3 litres S rie1 vitesse du front m s 0 000 0 100 0 200 0 300 0 400 0 500 position du front X m Olympiades de Physique ann e 2005 2006 Lyc e Condorcet p 16 22 Il nous a t difficile d interpr ter ces courbes Il s av re que sont mis en jeu des ph nom nes de la m canique de fluide tr s compliqu s notre niveau N anmoins nos r sultats sont en parfait accord avec les travaux effectu s par certains chercheurs En effet comme on l a d j signal ces r sultats montrent que d une part la vitesse moyenne de l coulement de l avalanche ne d pend pas d une mani re significative de la masse des bouff es en coulement voir le graphe rep sentant la vitesse moyenne en fonction du volume de la solution saline de kaolin Les bouff es que nous avon
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