Classe de CM1 (Luc): calculatrice et problème
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1. Premi re tape travail individuel 15 min L enseignant donne la consigne suivante On va afficher 16 comme nombre de d part et en faisant le moins d op rations possibles et en utilisant les touches 4 x et on devra atteindre le nombre cible 428 Mais vous devrez pr senter tous vos calculs dans un tableau Deuxi me tape travail en groupes de 4 15 min Vous allez essayer de trouver 428 en faisant le moins d op rations possibles et r aliser une seule affiche par groupe Troisi me tape mise en commun 10 min Un l ve de chaque groupe choisi par l enseignant vient pr senter son travail Techniques possibles pour le deuxi me probl me Deux types de techniques On additionne 4 ou 44 On combine des additions 4 ou 44 et des multiplications x4 Deux exemples de techniques possibles Technique 5 tapes combinaisons 16 4 20 20 4 24 24 x 4 96 96 x 4 384 384 44 428 Technique 6 tapes combinaisons 16 44 60 60 44 104 104x4 416 416 4 420 420 4 424 424 4 428 Contenus math matiques probl mes chercher r soudre sont dans les programmes ils permettent l l ve d approfondir la connaissance des nombres tudi s de renforcer la ma trise du sens et de la pratique des op rations ici additions et multiplications de d velopper la rigueur et le go t du raisonnement La calcula2. Math matiques et TICE l cole primaire r soudre un probl me en r fl chissant et en_ exp rimentant avec la calculatrice Dans le cadre des APP Analyse de Pratique Professionnelle nous avons pr par une s ance avec la calculatrice destin e des l ves de CM1 classe d un IMF Nous tions 5 stagiaires issus de notre GFP tienne D milie F Laurie L Elvire S et moi m me C est tienne qui a t l enseignant de cette s ance de math matiques le 27 11 2008 L objectif de cette s ance tait la manipulation de l outil calculatrice travers des probl mes chercher Le ma tre principal ayant auparavant abord l outil m me son mode d emploi quand l utiliser nous nous sommes pench s sur la r solution de probl mes Cette s ance nous a t propos e par M Eysseric notre formateur en math matiques travers un Cd Rom qui pr sentait ce travail sur la calculatrice dans une classe de CM1 Mais cette situation est d crite dans le document d accompagnement de 2002 sur les calculatrices Mettre en uvre ce type de situation propos par un document officiel peut montrer ainsi leur pertinence dans une classe Objectifs Utiliser la calculatrice comme outil pour r soudre un probl me Recueillir des traces crites pour que les l ves puissent rendre compte de leurs recherches Comp tences vis es en ce qui concerne les probl mes pour chercher Exp rimenter diff rentes solutions pour en t
3. i a t men e Voici le bilan de la s ance calculatrice du jeudi 27 novembre propos par tienne Ressenti personnel Bonne participation des l ves d autant plus lors du deuxi me probl me Difficile de re capter leur attention pour faire la mise en commun Etonnement positif par rapport l aisance des l ves les strat gies trouv es la motivation et l mulation Remarques de Luc l IMF e Consigne je fais j cris pas clair la faire r p ter e Faire v rifier les r sultats par les l ves e Se tenir la pr sentation en colonnes avec reprise du r sultat 18 2 20 20 x 2 40 etc Plut t que 18 2 x 2 qui n est pas la m me chose e Que les l ves crivent eux m mes leurs r sultats au tableau plusieurs la fois gain de temps
4. irer des conclusions sur la plus conomique Tenir compte de plusieurs contraintes Prendre des initiatives tre critique vis vis de son travail Communiquer par oral et par crit dans le groupe et face la classe pour rendre compte de sa recherche Comp tences vis es en ce qui concerne la calculatrice Utiliser la calculatrice comme un outil d exploration D roulement Premier probl me chercher Premi re tape 15 min L enseignant donne la consigne suivante On va afficher 18 comme nombre de d part et sans effacer ni teindre et en faisant le moins d op rations possibles et en utilisant les touches 2 x et on devra atteindre le nombre cible 330 Deuxi me tape mise en commun 10 min Plusieurs l ves choisis par l enseignant viennent afficher leur travail au tableau L enseignant organise le d bat et met en vidence le nombre d tapes pour chaque production Puis annoncer un nouveau probl me chercher Techniques possibles Deux types de techniques On additionne 2 ou 22 ou 222 On combine des additions 2 ou 22 et des multiplications x2 Exemples de techniques possibles Technique en 6 tapes du premier type 18 22 40 40 2 42 42 22 64 64 22 86 86 22 108 108 222 330 Technique en 6 tapes du second type 18 22 40 40 x 2 80 80 2 82 82 x 2 164 164 x 2 328 328 2 330 Deuxi me probl me chercher
5. trice est cit e dans les activit s de calcul o elle doit faire l objet d une utilisation raisonn e Au cycle 3 la calculatrice doit devenir un outil de calcul banalis document d accompagnement de 2002 Elle n est pas un outil qui permettra de r soudre toutes les difficult s et la s ance que nous avons pu propos e le montre bien Limiter les touches de la calculatrice utiliser et ne pas effacer ni teindre sont des contraintes dans son utilisation maximale et posent ainsi le probl me r soudre L l ve pourra trouver la solution mais ne saura plus comment il a fait d o la n cessit de noter au fur et mesure les calculs r alis s et les r sultats obtenus L l ve pourra faire des erreurs de frappe et se tromper ainsi dans ses calculs Il y a aussi un travail d anticipation quels calculs faire est ce que le r sultat que je vais trouver va me permettre de poursuivre la recherche L l ve va proc der t tons il va exp rimenter diverses solutions pour en tirer des conclusions sur la solution la plus conomique Les difficult s des l ves seront ce niveau et inciter l l ve noter des calculs va l aider dans sa recherche de solutions Les l ves vont certainement pour la majorit d entre eux ne pas penser utiliser les nombre 22 ou 222 pour le premier probl me ils vont alors avoir une technique qui inclut beaucoup de calculs C est ce que l on a pu voir au cours de la s ance qu
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