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- UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

1. On immerge dans ce liquide une r sistance lectrique de valeur sp cifique R un thermostat et un agitateur Lorsqu on fait varier le courant I dans la r sistance pendant un certain temps t une nergie par effet joule est lib r dans la liquide et si on n glige les pertes Nous pouvons dire que mcAT mce l gt Ty RFt 8 9 C repr sente ici la chaleur massique pression constante La m thode des m langes a Mesure de la chaleur massique d un solide Dans un vase calorim trique pla ons une masse d eau mp la temp rature To Dans une autre tuve nous avons plac un morceau de m tal de masse m de chaleur massique C pendant un temps suffisamment long de mani re que le morceau de m tal ait une temp rature T4 uniforme A un instant donn on sort le morceau de m tal de l tuve et on le met tr s rapidement dans le vase calorim trique L ensemble prend une temp rature T2 Au cours de cette op ration le morceau de m tal a perdu une quantit de chaleur Q mC T1 T2 10 Cette quantit de chaleur est int gralement capt e par l eau le vase calorim trique et les accessoires l quation s crit m C T1 T2 mo u Co T2 To 11 u d signe la valeur en eau du calorim tre La masse en eau u du calorim tre repr sente tout simplement la masse du calorimetre si_il tait eau u repr sente la masse d eau qui sera
2. 2 o v2 est la vitesse quadratique moyenne des mol cules d finit par On calcule cette vitesse partir de la loi de distribution des vitesses de Maxwell La Temp rature Absolue Du Gaz D apr s la th orie cin tique des gaz la temp rature absolue T est un param tre qui caract rise l tat thermique du gaz c est dire son degr d agitation thermique par la relation 3 ou k est la constante de Boltzmann Si le degr d agitation est lev c est a dire v grand alors la temp rature et aussi la pression du gaz sont lev es La relation 3 d finit la temp rature absolue en degr Kelvin K Equation D tat Du Gaz Parfait La pression P d finit par la relation 2 peut s crire en y introduisant la relation 3 d o 4 en posant n N Na et R K NA o n est le nombre de moles NA est le nombre d Avogadro et R est la constante universelle des gaz La relation 4 est l quation bien connue des gaz parfaits Comme le nombre de moles est donn par La loi des gaz parfait peut aussi s crire Pour une masse m de gaz PV mrT 5 r R M d signe la constante individuelle de chaque gaz Energie Interne Du Gaz Parfait L nergie interne U est la somme des nergies cin tiques car Ep 0 des N mol cules constituant le gaz soit En y introduisant la relation 3 on obtient f 1 n a e m en t pour un gaz monoatomique 6 Loi De Joule Pour Un Gaz
3. C est une transformation pour laquelle l tat initial diff re de l tat final contrairement une transformation cyclique ou i f TRANSFORMATION ISOCHORE V constante AV 0 Transformation a volume constant TRANSFORMATION ISOBARE P constante AP 0 Transformation a pression ext rieure constante tout au long du chemin suivi TRANSFORMATION MONOBARE P Pf AP 0 Mais P peut varier entre 1 14 etf TRANSFORMATION ISOTHERME T constante AT 0 Transformation tout au long de laquelle la temp rature reste constante Cette transformation est souvent r versible Elle est par exemple irr versible lors du m lange de diff rents gaz ou lors d une r action chimique TRANSFORMATION MONOTHERME T Tf Transformation ou la temp rature finale est gale la temp rature initiale sans pour autant tre constante au cours de cette transformation Cette transformation est irr versible TRANSFORMATION ADIABATIQUE Q 0 Transformation au cours de laquelle il n y a aucun change de chaleur avec le milieu 15 ext rieur Attention ne pas confondre avec une transformation isotherme Annexe 3 Variation de la chaleur massique Lorsque la chaleur massique C varie soit Cm sa valeur moyenne entre deux temp ratures T et T2 Lorsque C varie dans l intervalle T T2 on prend alors une valeur moyenne C tels que 4 En effet la variation de la quantit de c
4. ce que vous atteigniez les objectifs du cours Il va de soi que le tuteur ou la tutrice ne donne pas de r ponses aux activit s not es Vous pouvez communiquer avec votre tuteur ou votre tutrice par le courrier lectronique offert sur le site du cours ou en posant vos questions sur le forum Votre tuteur ou votre tutrice y r pondra dans les 48 heures Introduction et Pr liminaire Qui est le thermicien Qu est ce que la thermique Souvent d crit comme celui qui s occupe des chaudi res et des r seaux de vapeur le thermicien sera bien plus pour nous celui qui s int resse la compr hension et la description des flux de chaleur et des champs de temp rature dans les quipements industriels ou dans les produits en cours d utilisation Les domaines d application de la thermique sont tr s vari s 1ls s tendent du plus petit ph nom ne l mentaire la solidification d une goutte de m tal l chauffement d un outil le refroidissement par un jet d air etc au plus vaste ensemble industriel une coul e continue verticale la mod lisation d un four le bilan nerg tique d une usine etc I LA CHALEUR 1 D finition Nous dirons simplement ici que c est une forme d nergie dont les manifestations ont la particularit d tre directement ressenties par le corps humain En effet les notions de chaud et de froid r sultent de la perception par nos sens de la pr sence ou l absence de
5. N EL AE ill nent M N TU Stigmatisme rigoureux au centre et au sommet Stigmatisme approch sur l axe optique Nous allons tudier figure suivante le trac d un rayon lumineux issu d un point P de l axe optique du miroir Nous noterons P le point d intersection du rayon lumineux avec l axe optique apr s r flexion sur le miroir en M sans pr juger priori du stigmatisme du miroir c est dire sans pr juger du fait que P soit ou non l image de P Nous allons montrer au contraire que le point P est fonction non seulement de P mais aussi de la direction du rayon incident c est dire du point de r flexion M que nous identifierons par l angle au centre o Trace d un ravon lumineux Dans les triangles MPC et MP C nous crivons les relations traduisant la proportionnalit entre les longueurs des c t s et les sinus des angles oppos s et nous obtenons 7 Ce qui donne 8 Ces relations sont alg briques Sur le cas de figure nous avons s et En faisant la diff rence de ces galit s membre membre et en divisant par sin i nous obtenons la relation alg brique de conjugaison entre et suivante 9 Cette formule nous montre que dans le cas g n ral tous les rayons issus d un point P de l axe optique ne convergent pas au m me point P de l axe apr s r flexion sur le miroir sph rique Cependant si langle au centre est suffisamment petit
6. Propagation rectiligne de la lumi re Les rayons sont rendus visibles par les poussi res en suspension dans l air Photo 3 scann e partir de l encyclop die Sciences et Techniques d Aujourd hui aux ditions LA ROUSSE Propagation dans le vide vitesse de la lumiere La lumi re contrairement au son peut se propager dans le vide C est grace a cette propri t qu on est capable d observer la lune ou les toiles tr s lointaines la lumi re parcourt dans le vide des distances gigantesques La lumi re se propage vitesse constante la valeur de la vitesse de la lumi re dans le vide est une constante universelle not e C tel que C 3 108 ms L Cette vitesse est ind pendante du type de rayonnement mis c est dire sa couleur et elle constitue en physique une limite absolue Ae Propagation _dans__un__ milieu homog ne quelconque Lorsque la lumi re se propage dans un milieu autre que le vide la vitesse v d pend du nouveau milieu IT est alors n cessaire de caract riser ce milieu par une grandeur appel e indice de r fraction et not e n d finie de la mani re suivante 1 C vitesse de la lumi re dans le vide v vitesse de la lumi re dans le milieu n indice de r fraction du milieu Exemples n air 1 0003 n eau 1 33 n diamant 2 43 Lois de Snel Descartes D finitions Dioptre B 1 On appelle dioptre la surface de
7. aussi les distances suppl mentaires parcourues du fait de l obliquit des rayons H111 et 12H doivent elles introduire un retard de phase identique Cela revient dire que ces distances doivent tre parcourues dans le m me temps elles doivent donc tre dans le rapport des vitesses de propagation de la lumi re dans les deux milieux c est dire dans le rapport inverse des indices de r fraction miueu incident indice n deuxi me milieu indice n gt s rm Construction de Huygens du rayon r fract Annexe 13 Principe du retour inverse de la lumi re R flexion m tallique Lorsqu on lance une balle sur une surface lisse elle rebondit directement dans la main tandis que sur une surface in gale telle qu une all e en graviers elle rebondira de mani re impr visible et chaque fois selon un angle diff rent De la m me fa on la lumi re est r fl chie diff remment par les surfaces lisses et les surfa ces irr guli res De plus la r flexion de la lumi re est galement affect e par la couleur et la nature des surfaces Les surfaces des substances transparentes bien que celles ci soient travers es par la lumi re en r fl chissent une petite quantit Un peu de lumi re est galement absorb e par la mati re transparente Une substance opaque au contraire n est pas travers e par la lumi re Lorsque la lumi re arrive sur une surface opaque une partie e
8. nergie ce sont des variables 9 additives elles ne peuvent tre d finies que sur l ensemble du syst me VARIABLES D ETAT Ce sont des variables qui permettent de d finir l tat d un syst me On peut d montrer qu avec trois variables d tat tout syst me homog ne peut tre d fini et que deux variables suffisent quand la quantit de mati re mise en jeu est connue ceci n est vrai qu a l quilibre voir ci apr s EQUATION D ETAT Les diff rentes variables d tat ne sont pas ind pendantes et sont reli es entre elles par des quations d tat dont la plus connue est P quation des gaz parfaits PV n R T Sin P V sont connus alors T est automatiquement fix e et l tat du syst me est parfaitement d fini FONCTION D ETAT C est une grandeur physique qui ne d pend que de l tat du syst me ind pendante de l histoire du syst me Elle est fonction des autres variables d tat et est caract ris e par le fait 10 que sa variation ne d pend que de l tat initial et de l tat final du syst me Ce n est pas le cas de toutes les grandeurs en particulier ce n est pas le cas en g n ral de la chaleur et du travail En revanche le produit PV est une fonction d tat ETAT D EQUILIBRE On dit qu un syst me est dans un tat d quilibre au sens macroscopique si les variables d tat de ce syst me n voluent pas dans le temps et sont uniformes en tout point du syst me En outre lo
9. nergie de ce syst me Chaque syst me solide liquide ou gazeux est une collection d objets tels des atomes mol cules Ces particules sont toujours anim es de mouvements incessants et al atoires agitation mol culaire vibrations dans les solides ou agitation thermique dans les liquides ou gaz A ces mouvements microscopiques des mol cules est associ e de l nergie cin tique Ee De plus entre ces atomes ou mol cules peuvent exister des forces d interaction attraction et r pulsion auxquelles on associe une nergie potentielle Ep A l chelle microscopique l nergie interne U du syst me est d finie comme la somme des nergies cin tiques E j et potentielles Epi de toutes les particules formant le syst me Exemple 1 Le gaz parfait est caract ris par l absence d interactions entre les mol cules Ep 0 alors U 1 2 mv 2 N 1 2 mv2 soit U 3 2NKT ou N est le nombre de mol cules dans l enceinte Exemple le gaz r el est caract ris lui par l existence d interactions entre les mol cules alors Ep 0 d o Propri t s de l nergie interne U A l quilibre thermique l nergie interne U est une nergie exprim e en joule J ou kcal elle a une valeur bien d finie connue a une constante pr s non connue dans l absolu est une fonction d tat L nergie interne U caract rise le contenu ou niveau nerg tique du syst me thermodynami
10. cosm peut tre assimil a l unit et nous aurons une quasi convergence en un point de l axe donn par la relation de conjugaison caract risant le stigmatisme approch du miroir sph rique 10 Cette formule est alg brique Elle est parfaitement sym trique entre P et P que nous qualifierons de couple de points conjugu s Nous d montrerons en exercice qu elle est toujours vraie dans le cas d un miroir convexe avec Foyer distance focale La formule de conjugaison montre qu une source ponctuelle de lumi re plac e en un point F gale distance entre le centre et le sommet du miroir produit apr s r flexion un faisceau de lumi re parall le dans la direction de l axe optique Ce point s appelle le foyer du miroir figure ci dessous D apr s le principe du retour inverse de la lumi re nous observons r ciproquement qu un faisceau de lumi re parall le l axe optique se r fl chissant sur le miroir converge vers le foyer La distance alg brique s appelle la distance focale du miroir sph rique Elle sera conventionnellement consid r e comme positive pour un miroir concave et n gative pour un miroir convexe Foyer d un miroir Aplan tisme Es condition de stigmatisme approch tant v rifi sur l axe optique nous pouvons affirmer qu elle l est aussi au voisinage de l axe optique En effet le probl me est invariant par rotation autour du centre du miroir figure ci
11. lumineuse se dilue ind finiment dans l espace du fait de la divergence Si l on se place tr s loin d une telle source les rayons lumineux seront pratiquement parall les entre eux on parlera alors de faisceau de lumi re parall le La lumi re mise par les LASER se rapproche assez de ce cas de figure Enfin en utilisant des dispositifs optiques que lon qualifiera de syst mes stigmatiques convergents nous savons transformer un faisceau conique divergent de lumi re en un faisceau conique convergent Le point de convergence sera alors qualifie de point image L nergie lumineuse mise par une source de lumi re apr s s tre propag e dans l espace par diff rents chemins est ainsi reconstitu e au point image Un faisceau de lumi re est caract ris premi rement par la puissance lumineuse transporte On appelle photom trie la science ayant pour objet l tude des ph nom nes nerg tiques associes l emission au transport et la r ception de lumi re Nous ne nous int resserons pas pr cis ment cet aspect des choses mais 1l est important de savoir que les ordres de grandeur en la mati re peuvent tre extr mement diff rents Une autre caract ristique des missions lumineuses est leur nature spectrale ou leur couleur II existe des sources de lumi re correspondant toutes les couleurs de l arc en ciel la lumi re blanche correspondant une superposition de toutes ces couleurs
12. masses en unit s de masse atomique avec les d finitions suivantes L lectronvolt symbole eV est l nergie cin tique acquise par un lectron qui dans le vide remonte une diff rence de potentiel de 1 volt 1 eV 1 60217733x10 19 J L unit de masse atomique symbole u est le douzi me de la masse d un atome de carbone 12 lu 1 6605402 x 10 27 kg Ils existent bien d autres unit s ventuellement tol r es d autres sont d conseill es et d autres sont tout simplement d usage interdit Ils est alors conseill de se limiter l usage du syst me international d unit s Nous ne reculerons dans ce qui suit de pr senter d autres unit s sp cifiques quand l occasion se pr sente n cessaire afin que l tudiant puisse recevoir des informations compl mentaires qui lui permettent parfois de bien dialoguer avec les fournisseurs ou avec des sp cialistes de la discipline en question Annexe 2 D finitions Et Notion Pr liminaires Les notions d finit dans cette partie sont plus ou moins reprises et utilis es dans ce qui suivra tout en sachant que l enseignement de la thermodynamique peut se faire de plusieurs mani res et normalement sur plusieurs niveaux Nous nous contenterons de faire une introduction la thermodynamique g n rale dans l objectif d exposer par la suite les ph nom nes d changes de chaleurs en insistant sur leurs diff rents m
13. me en volume d autre part Nous allons nous int resser dans un premier temps aux forces ext rieures appliques au niveau des parois du syst me le travail de ces forces est associe au d placement des parois Ces forces ainsi que les d placements qui leur sont associ s sont de diff rentes natures voir figure ci dessous Fext paroi interaction de contact Fext Volume interraction distance Forces ext rieures exerc es un syst me Nous distinguons trois types de travail soit Le travail volum trique Le travail technique et Le travail de frottement Travail volum trique Wy Le travail r sulte le plus souvent d une variation de volume du syst me d formable non rigide ex le d placement d un piston On parle alors de travail volum trique d finit par dx Transfert de travail D W Fdx PSdx PV en N m ou J d o le travail l mentaire s crit dW PdV Remarque 1 Le signe moins est impos par la convention de signe des nergies Si le piston se d place vers la droite alors dV augmente dV gt 0 et le travail est c d ou fournie au milieu ext rieur donc le travail est lt 0 Calcul du travail volum trique Wy pour une transformation finie Pour calculer le travail total entre l tat 1 et l tat 2 il faut int grer la relation 1 d o 2 dV On distingue alors plusieur
14. prisme E cran sur lequel les 1 m a g e S color es de F a travers la lentille et le prisme a p p a r a 1 Ss s e n tt nettement La lentille L en donne une image blanche P projet e sur l cran E L interposition du prisme P d ar te parall le la fente F d vie les rayons lumineux Nous observons sur l cran F une plage color e continue comportant dans l ordre les couleurs principales violet indigo bleu vert jaune orange rouge Cette plage color e image de la fente F constitue le spectre de la lumi re blanche issue de la fente F photographie c1 dessous Photographie de l cran d observation Les radiations violettes et bleues sont plus d vi es que les jaunes lesquelles le sont plus que les rouges la d viation provoqu e par le prisme de verre d pend donc de la couleur et augmente avec la fr quence des radiations Pla ons devant la fente F diff rents filtres color es l image F de la fente se r duit alors a une bande color e de m me couleur que le filtre obtenue par un filtre de qualit la bande color e tr s troite est appel e raie la lumi re transmise par un tel filtre peut tre consid r e comme monochromatique L ensemble obtenu l aide d un prisme des diverses images color es d une fente clair e par une source constitue le spectre de la lumi re mise par cette source La s paration des radiations monochromatiques constitue le ph nom ne appel d com
15. sence d air de brume ou brouillard r duit l intensit de ce rayonnement la part manquante ayant t absorb e ou r fl chie rayonnement calorifique Document a Rayonnement solaire La temp rature du toit est sup rieure celle de l air ambiant Rayonnement 6 N calorifique R cepteur de chaleur Document b Le radiateur a rayons infrarouges La temp rature de l objet est sup rieure celle de l ambiance Dans les deux exemples pr c dents la source du rayonnement calorifique a une temp rature tr s lev e Plusieurs milliers de degr s a surface du soleil Pr s de mille degr pour le tube radiant Le rayonnement mis par ces sources est tr s important Port s des temp ratures plus modestes les corps physiques mettent aussi de la chaleur par rayonnement Celui ci est en revanche plus faible Ainsi un radiateur eau chaude et un panneau radiant lectrique dont la temp rature de surface n est que de 60 C 90 C mettent par rayonnement une part importante de leur nergie calorifiques Grandeurs EnergEtiques et lois du rayonnement a Flux nerg tique Le flux nerg tique repr sente la quantit d nergie transport e sous forme de radiations pendant l unit de temps il caract rise le rayonnement total mis dans toutes les directions par une surface mettrice S par Emittance ou radiance M Pour rendre cette nergie ind penda
16. senter le rayonnement lectromagn tique infrarouge lumi re d un objet en fonction de sa temp rature II est d fini comme tant un objet absorbant totalement la lumi re a toutes les longueurs d ondes Contrairement ce que son nom sugg re un corps noir n est pas n cessairement noir mais met de la lumi re dont le spectre d pend uniquement de la temp rature Le nom corps noir a t introduit par Gustav Kirchhoff en 1862 Le mod le du corps noir permit Max Planck de d couvrir la quantification des interactions lectromagn tiques ceci fut un des fondements de la physique quantique Le mod le du corps noir Le corps noir est donc un objet id al qui absorberait toute l nergie lectromagn tique qu il re oit sans en r fl chir ou en transmettre IT n est fait aucune autre hypoth se sur la nature de l objet La lumi re tant une onde lectromagn tique elle est absorb e totalement et donc l objet devrait donc appara tre noir d ou son nom L objet qui se rapproche le plus de ce mod le est l interieur d un four perc sur l une de ses faces d un petit trou en effet on observe la surface de l objet peu importe que celle c1 soit a l ext rieur ou bien soit une cavit int rieure C est d ailleurs un four qui fut utilise par Wien pour d terminer les lois d mission lectromagn tique en fonction de la temp rature Les parois de l int rieur de l enceinte mettent toutes s
17. temp rature tel que 7 Le coefficient positif repr sente la conductivit thermique du corps tudi et s exprime en W m7 K 1 Le coefficient repr sente l aptitude du milieu a conduire la chaleur Il d pend de la nature du mat riau et de son tat physique Remarques eee Le signe nous indique que le flux thermique est dirig dans le sens des temp ratures d croissantes eee Cette loi lin aire peut tre remise en cause dons le cas de gradients de temp rature trop importants c est un mod le empirique correspondant certaines conditions exp rimentales peut pour certains mat riaux d pendre de la temp rature Le tableau 1 ci dessous donne des ordres de grandeur de K pour un certain nombre de mat riaux dans des conditions ordinaires de pression et de temp rature MAT RIAUX REMARQUES W m 1 K 1 Gaz 0 006 0 18 Mauvais conducteur Air 0 026 Liquide 1 1 Conducteurs moyens non m talliques u 0 6 Excellents conducteurs Mat riau 0 004 4 non m talliques Conducteurs moyens Mauvais conducteurs 0 004 Isolants thermiques Polystyr ne expans Remarque Notons qu un bon conducteur lectrique comme un m tal est aussi un bon conducteur thermique A 2 Analogie entre les lois de Fourier et d Ohm Loi d Ohm Lorsqu un conducteur de conductivit lectrique o est soumis une diff rence de potentiel il est le s
18. volume constant not e Cp ou Cy Ces notions de Cp ou Cy seront mieux d finies plus tard dans le deuxieme chapitre il suffit pour ce chapitre de savoir que Pour les solides ou les liquides on a Cp Cy C Pour les gaz Cp Cy et Cp Cy y Remarque 3 De tous les corps c est l eau qui a la plus grande valeur de la chaleur massique ce qui explique la valeur lev e des chaleurs massiques des denr es alimentaires Jus boissons gazeuses etc qui sont des mati res organiques contenant beaucoup d eau La chaleur massique de l eau vaut 4 185 102 J ke l K 1 Chaleur Massique Chaleur Molaire _ Et Capacit Calorifique a La Chaleur Massique La chaleur massique d un corps repr sente la quantit de chaleur C qu il faudrait fournir l unit de masse de ce corps pour lever sa temp rature de 1 Kelvin ou 1 C L quation de dimension de C est C J kg 1 K 1 een La Chaleur Molaire De la m me mani re on d finit la chaleur molaire d un corps gazeux comme tant la quantit de chaleur n cessaire pour lever de 1 Kelvin ou 1 C la temp rature d une mole de ce gaz Ce qui nous donne dQ nCdT 5 n d signe le nombre de moles de gaz Q d signe la chaleur en Joules L quation de dimension de C est C J mole K er La Capacit Calorifique Si Q une quantit de chaleur fourni par un corps donn de masse m de chaleur massique C lors de son ch
19. y AU 22 A APROXIMATION DE L OPTIQUE GEOMETRIQUE u est ce que c est la lumi re Cette question a longtemps provoqu de vifs d bats parmi les physiciens Annexe 10 Cependant nous pouvons remarquer qu un objet nous n est visible que s il envoie de la lumi re qu il re oit ou qu il produit dans nos yeux qui jouent le r le de d tecteurs Nous allons dans cette tude succincte limiter notre description de la propagation de la lumi re aux milieux homog nes et isotropes L nergie lumineuse se propage alors de fa on rectiligne selon des directions que l on appelle rayons lumineux Les rais de lumi re solaire per ant travers les nuages en sont une image que nous connaissons tous Le tr s fin pinceau de lumi re mis par un LASER repr sente bien ce que nous entendons par rayon A 2 Caract ristique _des__faisceaux _ lumineux Les ph nom nes lumineux correspondent a un transport d nergie mise sous forme de lumi re par des sources lumineuses Ces sources lumineuses peuvent tre naturelles le Soleil les toiles le feu etc ou artificielles les ampoules lectriques les tubes fluorescents les LASER etc La lumi re se propage dans le vide mais aussi dans certains mat riaux que l on qualifie alors de transparents tels que de nombreux gaz tel que l air des corps liquides tel que l eau le benz ne etc et quelques solides parmi lesquels
20. 1000 0 63 Eau 20 0 95 Verre 200 0 95 Annexe 7 Notions De Confort Thermique 1 Les protections traditionnelles contre la chaleur et le froid _ Au cours des temps l homme a cherch se prot ger des rigueurs du climat Il a fabrique des v tements qui le prot gent d une chaleur ou d un froid excessif II a appris construire des abris de plus en plus confortables afin de vivre et d exercer toutes sortes d activit s Avec le d veloppement des techniques des moyens ont t cr es puis perfectionn s dans le but d am liorer le confort l int rieur des constructions en corrigeant les effets du climat Les techniques du chauffage sont anciennes car leur mise en oeuvre est relativement simple d s l instant o la ma trise du feu est acquise Les protections modernes contre la chaleur et le froid A l heure actuelle il existe sur le march des appareils tr s diversifi s qui permettent de traiter toutes sortes de locaux a savoir Chauffer des locaux Document 1 Rafra chir des locaux Document 2 Purifier l air en le filtrant Agir sur l humidit en croissant le taux d humidit ou au contraire en le r duisant Remarque Le chauffage et la climatisation constituent un moyen de contr le des ambiances climat des locaux pertes dechaleur apport de chaleur a main M appareil de chauffage Docume
21. 1596 1650 II publie en 1637 les lois de la r flexion et de la r fraction obtenues sans doute en 1621 par Snel Christiaan Huygens 1629 1695 Astronome physicien et math maticien hollandais Ayant perfectionne la lunette astronomique il d couvre en 1655 les anneaux de Saturne II labore partir de 1678 une th orie ondulatoire de la lumi re qui lui permet d interpr ter les lois de la r flexion et de la r fraction II introduit la notion de polarisation de la lumi re et donne une interpr tation du ph nom ne de bir fringence d couvert en 1669 par Erasmus Bartholinus Augustin Fresnel 1788 1827 Physicien fran ais II explique compl tement en 1815 les ph nom nes de diffraction et d interf rence II r a lise en 1821 la premi re d termination des longueurs d onde lumineuses et d veloppe de 1821 a 1823 la th orie de l optique des milieux anisotropes S Sir Isaac Newton 1642 1727 Astronome math maticien physicien et th ologien anglais Parmi son oeuvre consid rable dans tons les domaines on citera le trait d optique paru en 1675 Newton explique la dispersion de la lumi re par le prisme Partisan d une th orie particulaire de l optique il ne parvient pas expliquer les ph nom nes d interf rence qu il observe Annexe 11 Caract ristiques d un faisceau lumineux Compl ment Ainsi une source ponctuelle met elle un faisceau conique de lumi re dont l nergie
22. P1V1 P2V2 10 Loi de Mariotte T cte a Travail b Chaleur comme T cte et U f T uniquement on a car AU 0 12 c Energie interne et enthalpie on a AU 0 car U f T d o AH 0 car H f T 13 Transformation isentropique O ou adiabatique r versible dU dQ dW et dQ 0 dQ dU PdV dQ mC dT PdV dQ 0 dQ dH VdP dQ mCpdT VdP dT 0 Transformation isentropique dQ 0 mC dT PdV mCpdT VdP avec 14 En int grant cette relation on obtient l quation de Laplace bien connue d un gaz subissant une transformation isentropique 15 Loi de Laplace Dans une transformation adiabatique quasi statique d un gaz parfait dont l exposant adiabatique Y rapport des capacit s thermiques isobare Cp et isochore Cy est ind pendant de la temp rature Le produit de la pression par le volume lev a la puissance y est invariant Le gaz est parfait y est ind pendant de T La transformation est adiabatique La transformation est quasi statique Le syst me est ferm Relations P T et V T our les grandeurs thermiques On a les relations PV nRT et Pour le couple p T Pour le couple V T D ou les relations suivantes 18 19 a Travail _ 20 b Chaleur transformation adiabatique Q12 0 c Energie interne et enthalpie AU W12 mCy T T1 21 et AH mCp D T1
23. Parfait L nergie interne et aussi l enthalpie ne d pend que de T c est dire U f T et H f T sont uniquement fonction de T les variations AU et AH pour une transformation isotherme T cte sont donc nulles AU 0 et AH 0 7 Cons quences o Gaz monoatomique Ar He Ne Soit 8 9 o Gaz diatomique H2 N32 O2 Soit 10 11 En effet il faut ajouter alors aux 3 M degr s de libert de translation des atomes 3x1 2RT une rotation de la mol cule autour de son axe RT ee Diagrammes Des Gaz Parfaits Deux diagrammes sont principalement utilis s pour repr senter l tat d un gaz Les diagrammes de Clapeyron P V et d Amagat PV V Pour un gaz parfait les isothermes sont des hyperboles d quation pV nRT voir Figure ci dessous Familles a d isotherme L Hyperboles quilat res Diagramme de Clapeyron du gaz parfait L avantage du diagramme d Amagat Figure suivante est qu il met bien en vidence les carts d un gaz r el par rapport au gaz parfait surtout aux hautes pressions Diagramme d Amagat du gaz parfait Introduction et Pr liminaire Sous l influence d changes ou transferts d nergie entre le syst me et le milieu ext rieur le syst me volue et les variables d tat du syst me sont modifi s On dit que le syst me se transforme ou change d tat en passant d un tat d quilibre 1 un autre ta
24. carr m Le joule symbole J est l unit d nergie sous toutes ses formes C est l nergie correspondant au travail d une force de 1 newton se d pla ant sur une longueur de 1 metre dans sa propre direction m Le watt symbole W est l unit de puissance C est la puissance d un syst me produisant une nergie de 1 joule en 1 seconde Les Unit s D riv es Electromagn tiques m Le coulomb symbole C est l unit de charge lectrique C est la charge transport e en 1 seconde par un courant d intensit 1 ampere m Le volt symbole V est l unit de tension lectrique C est la diff rence de potentiel aux bornes d un dip le lectrocin tique parcouru par un courant de 1 ampere lorsque la puissance dissip e dans ce dipole est gale 1 watt m L ohm symbole Q est l unit de r sistance lectrique C est la r sistance d un dipole lectrocin tique lin aire aux bornes du quel la diff rence de potentiel est gale 1 volt quand il est travers par un courant de amp re m Le Siemens symbole S est l unit de conductance lectrique C est la conductance d un dip le de r sistance gale 1 ohm m Le farad symbole F est l unit de capacit lectrique C est la capacit d un condensateur dont la charge est gale 1 coulomb lorsque la tension ses bornes est gale 1 volt m Le weber symbole Wb est l unit de flux d induction magn tique Une variation de flu
25. chaleur ou plus exactement de l accroissement ou de la diminution de la chaleur Disons aussi que lorsqu on introduit une quantit de chaleur dans un corps la temp rature de ce dernier augmente dans le cas d un changement de phase tout ou partie de cette chaleur est utilis e pour satisfaire les besoins thermiques li s ce ph nom ne fusion vaporation etc Donc nous pouvons dire que tous les corps mat riels se pr sentant sous l un des trois aspects physiques solide liquide ou gazeux contiennent en eux m me une certaine quantit de chaleur d finie comme tant aussi une nergie calorifique Comme la chaleur est une forme sp ciale de l nergie A Elle est exprim e Annexe 1 donc en Joule J en Calories Cal ou en kilocalories kcal A A l chelle microscopique c est une nergie chang e sous forme d sordonn e par agitation mol culaire c est dire par chocs entre les mol cules en mouvement A Elle s coule toujours d une source chaude vers une source froide Figure 1 amp La chaleur n est pas une fonction d tat Voir annexe 2 Figure 1 Transfert et mouvement de la chaleur Q par l agitation mol culaire II LES DIFF RENTES FORMES DE L ENERGIE chaleur A A La chaleur sensible La chaleur sensible repr sente la quantit qu il faut retirer ou fournir a un corps solide liquide vapeur pour modifier sa temperature sans mod
26. cote le rayon de la sph re L espace tout entier correspond un angle solide de 4 7 sr Figure 1 Repr sentation de radian et de st radian Les Unit s En Usage Avec Le S I Certaines unit s pour lesquelles il existe une convention d usage international sont maintenues parall lement au Syst me international II en est ainsi des multiples usuels de la seconde qui peuvent tre utilises pour les mesures de temps avec les conventions d usage suivantes La minute symbole min 1 min 60s L heure symbole h 1h 60 min Le jour symbole d Id 24h B Les normes fran aises autorisent l usage du symbole j au lieu de d Les angles plans peuvent tre exprim s en degr s minutes et secondes sexag simales avec les conventions suivantes II rad 180 1 60 et 1 60 Le litre symbole 1 est une unit d usage international pour les volumes avec la d finition suivante 1 1 10 3 m3 La tonne symbole t est une unit d usage international pour les masses avec la d finition suivante 1t 103 kg Le degr Celsius symbole C est une unit d usage pour le rep rage des temp ratures La d finition est la suivante 8 C T K 273 15 Enfin en physique microscopique il est d usage autant pour des raisons de commodit que pour des raisons de pr cision m trologique de mesurer les nergies en lectronvolts et les
27. dale propagative de p riode temporelle t et de p riode spatiale ou longueur d onde parfaitement d finies Une telle vibration sera qualifi e de vibration harmonique ou monochromatique Une vibration scalaire monochromatique se propageant dans une direction d espace x est une fonction sinuso dale de la position x et du temps t de la forme 1 2 3 Sm et s appelle respectivement amplitude et phase de la vibration k et sont le module du vecteur d onde et la pulsation et t sont la longueur d onde ou p riode spatiale et la p riode temporelle naini 7 matai Ai Propagation d une vibration harmonique Annexe 12 Construction de Huygens Le Hollandais Christian Huygens propose dans son trait de la lumi re en 1690 une interpr tation des lois de Snel Descartes bas e sur une th orie ondulatoire Huygens consid re la lumi re comme un ph nom ne vibratoire dont l aspect alternatif nous chappe du fait de la fr quence trop lev e de la vibration II propose une m thode de construction g om trique du rayon diffract Figure ci apr s bas e sur le principe suivant Un plan perpendiculaire au rayon lumineux est appel un plan de phase ou surface d onde Cela veut dire qu a un m me instant la vibration doit avoir la m me valeur en tout point d un tel plan Cela doit tre vrai pour le rayon incident aussi bien que pour le rayon r fract
28. dans 0 012 kg de carbone 12 L unit d intensit lumineuse est le candela symbole cd intensit lumineuse dans une direction donn e d une source qui met un rayonnement monochromatique de fr quence 540 x 1012 Hz et dont l intensit nerg tique dans cette direction est de 1 683 watt par st radian Les Unit s D riv es Du Syst me International Chaque grandeur physique qui n est pas une grandeur de base voit son unit d finie partir d une formule physique simple Le Syst me international d unit s pr cise pour chaque cas le ph nom ne physique de r f rence Le plus souvent les unit s d riv es ont un nom compos a partir des noms des unit s de base par exemple m tre par seconde symbole m s pour l unit de vitesse Pour certaines grandeurs physiques les unit s d riv es ont un nom sp cial Les listes suivantes ne sont pas exhaustives nous nous limitons aux principales d finitions Les Unit s D riv es M caniques m Le hertz symbole Hz est l unit de fr quence C est la fr quence d un ph nom ne dont la p riode est gale 1 seconde m Le newton symbole N est l unite de force C est la force qui appliqu e a une masse de 1 kilogramme lui donne une acc l ration de 1 metre par seconde au carr m Le pascal symbole Pa est l unit de pression C est la pression r sultant d une force de 1 newton appliqu e orthogonalement sur une aire de 1 m tre
29. dessous Consid rons un couple de points conjugues P et P sur l axe optique Par rotation d un angle a nous obtenons un deuxi me couple de points conjugues Q et Q condition que l angle a soit suffisamment petit pour que la condition de stigmatisme approche cosm 1 soit toujours v rifi e Nous dirons que le miroir sph rique est aplan tique Ce terme sera utilise pour tout syst me centre stigmatique sur l axe optique qui reste stigmatique au voisinage de l axe optique Stigmatisme approch au voisinage de l axe Construction des images dans l approximation de Gauss Les trois r gles suivantes permettent de construire g om triquement n importe quel faisceau de rayons r fl chis par le miroir sph rique dans l approximation de Gauss c est dire lorsque le miroir est fortement diaphragm et que les rayons lumineux sont tr s peu inclines par rapport l axe optique figure ci dessous Tout rayon passant par le centre du miroir sph rique revient pr cis ment sur ses pas apr s r flexion rayon 1 Tout rayon passant par le sommet du miroir sph rique se r fl chit sym triquement par rapport l axe optique du miroir rayon 2 Tout rayon parall le l axe optique passe par le foyer apr s r flexion rayon 3 tre r ciproquement rayon 4 Ces r gies de construction permettent de tracer quatre rayons Deux rayons suffisent pour repr senter l image d un point Da
30. diff rence de temp rature entre la surface et le milieu ambiant est de un degr Celsius he s exprimera donc en W m 2 K dans le syst me international Be Quantit De Chaleur Transmise Consid rons la surface A d un solide une temp rature 0 en contact direct avec un fluide une temp rature 97 voir figure suivante Le flux calorifique chang entre la paroi et le fluide sera he A 01 02 1 La quantit de chaleur transmise pendant le temps t aura pour valeur Q t he A 01 02 t 2 t exprim en secondes D exprim en watts Q exprim en Joules Simultaneite Des Trois Modes _ De Transmission Les changes de chaleur d un local avec l ext rieur ou d un appareil metteur avec une ambiance montre que les trois modes de transmission s exercent le plus souvent simultan ment comme l illustre le document ci apr s En effet le mur du local est expos au rayonnement solaire sa temp rature ext rieure s l ve donc du fait de cet apport de chaleur dont une partie est rejet e par le mouvement de convection de l air et par rayonnement La fraction restante se transmet dans l paisseur de la paroi par conduction p n tre ensuite dans le local et la chauffe par rayonnement et convection En Conclusion IT r gne la surface du globe terrestre une grande vari t de climats dont les caract ristiques d pendent en tout premier lieu de inf
31. entre l tat 1 et l tat 2 formant un cycle selon le chemin suivi x ou y donne U2 U1 W12 Q12 chemin x U1 U2 W21 Q21 Variation de U au cours he y d un cycle soit alors W12 Q12 W21 Q21 cte On a ainsi d montr que la somme W Q gale a A U ne d pend pas du chemin suivi et donc la fonction U est une fonction d tat alors que W et Q pris individuellement ne sont pas des fonctions d tat B 2 Expression math matique du premier principe L expression math matique du premier principe est donc Pour un syst me ferm Si la transformation est finie AU U U1 W Q 12 Si la transformation est l mentaire dU dW dQ 13 L Enthalpie H L enthalpie est d finie par la relation H U PV 14 C est une nergie exprim e en J ou kcal C est aussi une fonction d tat comme l nergie interne U On a vu que pour une transformation infinit simale que dU dW dQ Soit dU dQ PdV 15 or dH dU d PV dU PdV VdP Soit H dQ VdP 16 Cons quences 1 Pour une transformation isochore V cte dU dQ car dV 0 d o AU AQ mevAT 17 avec 18 Pour une transformation isobare P cte dH dQ car dP 0 d o A H AQ mCpAT 19 20 Pour les transformations isochores nous utiliserons donc la fonction nergie interne soit U f V T et les relations 17 et 18 Pour les transformations isob
32. est un cas id al qui n existe pas r ellement mais dont le concept est tr s utile et que l on ne doit pas confondre avec le concept d isolation thermique Un r frig rateur est isol thermiquement sa partie interne ne constitue pas un syst me isol au sens d fini ici SYSTEME FERME C est un syst me qui peut changer du travail ou de la chaleur avec le milieu ext rieur mais pas de mati re exp gaz dans une ampoule scell e la terre si on n glige les m t orites SYSTEME OUVERT C est un syst me qui peut tout changer avec le milieu ext rieur y compris de la mati re exp casserole d eau qui bout cellule vivante SYSTEME HOMOGENE C est un syst me n ayant qu une seule phase et dont les variables intensives P T sont les m mes en tous ses points Nous allons d finir la notion de variable intensive un peu plus loin SYSTEME HETEROGENE C est un syst me soit compos de plusieurs phases m me avec un seul constituant soit dans lequel les variables intensives diff rent d un point un autre exp gradient de T VARIABLES INTENSIVES Ce sont des variables ind pendantes de la quantit de mati re consid r e temp rature pression concentration Ces variables ne sont pas additives elles peuvent tre d finies en n importe quel point du syst me VARIABLES EXTENSIVES Ce sont des variables qui sont proportionnelles la quantit de mati re consid r e masse volume
33. et Techniques d Aujourd hui aux ditions LA ROUSSE Photo 6 L image de la cuill re plong e dans le verre d eau gauche est r fract e A droite le verre ne contient pas d eau il n y a pas de r fraction Photo 6 scann e partir de l encyclop die Sciences et Techniques d Aujourd hui aux ditions LA ROUSSE La troisi me loi de Snel Descartes que l on appelle encore loi des sinus d crit le ph nom ne de r fraction interpr t e autrement par Huygens selon Annexe 12 Troisi me loi de Snel Descartes Pour chaque milieu transparent On peut d finir un nombr r el n que l on appelle indice de r fraction tel que pour u rayon franchissant un dioptre Les sinus de l angle d incidence i et de l angle de r fractio i2 sont dans le rapport inverse des indices n et n des deux milieux 3 R flexion totale Dans le cas ou le deuxi me milieu est plus r fringent que le milieu incident le ph nom ne de r fraction est toujours possible Le rayon r fract se rapproche de la normale et l on a 4 Si au contraire le second milieu est moins r fringent que le milieu incident 1l existe un angle limite ijmax pour lequel le rayon r fract s carte de la normale d un angle 19 gal a IT 2 tel que 5 Soit i max donn par 6 Introduction et Pr liminaire Dans l expression des lois de Snel Descartes les deux milie
34. la nature du corps Nous pouvons dire donc que la conduction thermique existe dans tous les corps solides ou fluides La partie la plus froide s chauffe au contact de la partie la plus chaude du corps Cette l vation de temp rature correspond bien a un accroissement de L nergie microscopique de vibration du r seau cristallin pour les solides L nergie cin tique microscopique d agitation d sordonn e des mol cules d un fluide du aux chocs incessants entre ces mol cules Exemple propagation de la chaleur le long d une barre de fer dont une extr mit est soumise a l action d une flamme Lorsqu une des extr mit s d une tige m tallique est plac e au contact d une source chaude Voir Figures ci dessous four tige m tallique ia Conduction Ce transfert thermique ne s accompagne pas a l chelle macroscopique de mouvement de mati re C est le seul m canisme qui intervienne dans les solides homog nes et opaques Dans les fluides la conduction est souvent masqu e par le ph nom ne de convection Un milieu dont la temp rature n est pas homog ne est au moins le si ge de ph nom nes de transfert thermique par conduction Flux Thermique Et Loi De Fourier Flux thermique On consid re un corps dont la temp rature T ne d pend que d une seule coordonn e d espace x et du temps t La quantit d nergie dQ l mentaire qui traverse une surface l mentaire d
35. la quantit d nergie vacuer Les v tements ils freinent les changes thermiques avec le milieu L accoutumance au climat selon leur lieu de vie les individus ne ressentent pas de la m me fa on la rigueur du climat ils peuvent tre accoutumes au chaud ou au froid ce qui modifie leur notion personnels de confort Annexe 8 Thermom tre de Fahreinheit En 1714 Gabriel Fahrenheit fabricant d instruments fabrique un thermom tre alcool et cr e l chelle qui porte son nom a partir des points fixes suivants la temp rature d bullition de l eau comme point sup rieur et pour le point inf rieur le niveau auquel s arr tait le liquide du thermom tre plonge dans un m lange de sel ammoniac et de neige L intervalle s parant ces deux points tait divis en 212 parties de sorte que le point de cong lation de l eau correspondait 32 degr s et naturellement celui d bullition de l eau 212 degr s FABRIQUEZ UN THERMOMETRE AIR Pour fabriquer un thermom tre simple 1l vous faut une petite bouteille munie d un bouchon perc d un trou dans lequel vous introduisez avec pr caution un tube de pastique transparent Fixez la bouteille l envers le tube plongeant dans un peu d eau color e Placez la main sur la bouteille pour la chauffer Des bulles d air s chappent par le tube Retirez la main l eau s l ve dans le tube Placez le thermom tre diff rents endroits et observez le niveau d
36. lentille Les rayons centraux issus d une source S situ e l infini fig 4 viennent converger en un point F diff rent du point de convergence F correspondant aux rayons marginaux qui atteignent le bord d une lentille bords minces Dans ces conditions la lentille ne donne pas de la source S une image nette on dit que la lentille n est pas stigmatique et qu elle pr sente une aberration de sph ricit photo 7 Photo 7 Lentille pr sentant une aberration de sph ricit les rayons marginaux enveloppent une surface de r volution sur laquelle s accumule la lumi re Un ph nom ne analogue s observe avec une lentille divergente D une mani re g n rale des que les rayons ne sont plus voisins de l axe de la lentille il n est pas possible d obtenir une image nette d un objet la figure observ e est plus ou moins floue et d form e Parmi les diverses aberrations citons l aberration de distorsion mise ais ment en vidence en r alisant l image d un quadrillage sur un cran a l aide d une lentille et d un diaphragme plac avant ou apr s celle ci les lignes du quadrillages sont d form es en forme de barillet ou en forme de coussinet fig 8 Figure 8 Distorsion d un syst me optique Annexe 16 La d monstration de la relation de conjugaison est d termin e partir de la propagation de la lumi re travers une lentille convergente Soit La droite Op a m me p
37. me macroscopique donn va voluer spontan ment A ce titre la thermodynamique s applique toutes les autres branches de la science Tout ph nom ne lectrique toute interaction rayonnement mati re toute r action chimique toute transformation thermom canique et tout change m tabolique ob issent aux lois de la thermodynamique A ce stade on peut faire trois remarques Bien que pouvant pr voir l volution d un syst me donn la thermodynamique de l quilibre qui fait l objet de ce cours ne fait pas intervenir le temps t de mani re explicite Ce param tre intervient avec la cin tique 6 La thermodynamique peut tre abord e sous deux aspects l un macroscopique l autre microscopique Dans la m canique du point la thermo dynamique classique ou macroscopique ne fait intervenir que des grandeurs macroscopiques comme la pression le volume la temp rature etc Avant d aborder les lois de la thermodynamique classique nous allons d finir une s rie de termes qui seront tr s utiles tout au long de ce cours SYSTEME On appelle syst me la portion de l univers qui fait l objet de l tude thermodynamique le reste de l univers tant appel milieu ext rieur M E SYSTEME ISOLE C est un syst me qui n change rien avec le milieu ext rieur ni travail ni chaleur ni mati re ni rayonnement ni information Exemple de la glace dans une bouteille thermos Un tel syst me
38. pas d vi rayon issu de B et parall le a l axe optique rayon qui merge en passant par le foyer image F rayon issu de B et passant par le foyer objet F rayon qui merge parall lement l axe optique L image A B cherch e est comme l objet perpendiculaire l axe principal A image de A sera donc la projection orthogonale de B sur l axe principal Le point objet A et son image A sont appel s points conjugu s II en est de m me pour les points B et B Comme application nous pr sentons un exemple de construction d image avec une lentille convergente Objet r el et _ Image r elle renvers e Formules De Conjugaison Des Lentilles Minces Nous venons de d terminer l aide de constructions simples la position et la grandeur de l image connaissant la distance focale et la nature convergente ou divergente de la lentille Nous pouvons retrouver ces r sultats par le calcul A cette fin d finissons un rep re ortho normal la fa on suivante le point O est le centre optique un vecteur unitaire port par l axe principal et orient dans le sens de la propagation de la lumi re un vecteur unitaire orthogonal et situ dans le plan de la figure o chemineront les rayons lumineux figure suivante Soit un point objet A situ sur l axe optique d une lentille figure c1 apr s ce rayon met un rayon lumineux AI y sens de propagation de la lumi re Pour const
39. pratique A A Le Rayonnement Tous les corps mettent par leur surface de l energie sous forme de radiations lectromagn tiques Si cette nergie rayonn e rencontre un corps absorbant pour ses longueurs d onde elle se transforme en chaleur La transmission de chaleur par rayonnement se produit m me aux basses temp ratures il suffit que la temp rature soit sup rieure 0 K d s que deux corps a des temp ratures diff rentes sont s par s par un milieu perm able Ce transfert de chaleur qui ne n cessite aucun support mat riel se produit m me dans le vide Rayonnement r fl chi Rayonnement absorb L nergie re ue par la surface du corps le plus froid se divise en trois parties m une fraction de l nergie re ue est r fl chie m une autre fraction peut passer travers le corps m une troisi me fraction enfin est absorb e par le corps et de ce fait l ve sa temp rature Exemples T Le soleil chauffe la terre par rayonnement Le radiateur rayons infrarouge ou la lampe incandescente chauffent un objet place a proximit Dans ces exemples les rayons calorifiques se sont propag s de la source de chaleur a temp rature lev e vers des objets plus froids Ce mode de transmission pr sente la particularit de s exercer sans support mat riel puisque le rayonnement solaire nous parvient apr s avoir travers le vide de l espace interplan taire Sur terre la pr
40. rifier ce principe D 1 Principe de l galit des Echanges de Chaleur Dans un r cipient suppos parfaitement calorifug versons 1kg d eau la temp rature 10 C suivi de 0 5kg d eau 100 C Le m lange obtenu se stabilise une temp rature de 40 C c est la temp rature d quilibre En appliquant la formule 3 l chauffement de la masse d eau de 1kg nous pouvons d duire qu il a fallu fournir la quantit de chaleur Q1 m C 62 01 4 185 103 40 10 Q1 125 565 103 J 125 565 kJ La masse d eau de 0 5kg nous a fourni en se refroidissant de 100 C a 40 C la quantit de chaleur Q gt m C 63 02 4 185 103 100 40 Q gt 125 565 103 J 125 565 kJ Nous concluons alors que Il y a donc galit entre les quantit s de chaleurs chang es entre le corps chaud et le corps froid Cette galit d change de chaleur est la base de toute m thode calorim trique qui permet la d termination des chaleurs massiques des solides et des liquides Parmi les m thodes calorim triques nous citons La m thode lectrique La m thode des m langes ot La m thode lectrique _ a Mesure de la chaleur massique d un liquide On se propose de mesurer la chaleur massique d un liquide homog ne pour cela on place le liquide dans un vase calorim trique qui lui m me est un calorim tre isol du milieu ext rieur
41. s paration de deux milieux transparents diff rents Cette surface pour tre parfaite du point de vue optique ne doit pr senter localement que des asp rit s dont les dimensions sont tr s inf rieures la longueur d onde R flexion et r fraction Lorsque la lumi re heurte la surface d un objet elle rebondit exactement comme une balle sur un mur ou un sol Ce ph nom ne est appel r flexion La r flexion est d importance in gale selon les surfaces sur lesquelles elle se produit une feuille de papier noir r fl chit tr s peu la lumi re tandis qu un miroir la r fl chit presque int gralement Nous pouvons dire alors qu un faisceau lumineux incident se s pare g n ralement en deux au niveau d un dioptre Une partie de la lumi re est r fl chie tandis que l autre partie p n tre dans le second milieu Photos 4 Photo 4 Photographie d un lever de Lune au dessus de la terre La partie inf rieure du disque lunaire est d form e par la r fraction de la lumi re dans les couches sup rieures de l atmosph re Photo 4 scann e partir de l encyclop die Sciences et Techniques d Aujourd hui aux ditions LA ROUSSE Cette travers e du dioptre s accompagne donc d un changement de direction des rayons lumineux c est la r fraction de la lumi re figure ci dessous Lorsque le rayon r fract se rapproche de la normale au dioptre le second milieu se
42. se trouvent en bonne place les verres et les quartz A 3 Coh rence spatiale Les sources lumineuses sont g n ralement tr s complexes Elles font intervenir des ph nom nes physiques et chimiques divers et vari s et ont n cessairement une certaine extension spatiale et temporelle Annexe 11 Dans cette premi re approche de l optique nous ne consid rerons que des sources lumineuses ponctuelles partir sont mis des faisceaux de lumi re divergents Figure ci dessous que l on qualifiera de spatialement coh rents Source Image ponctuelle ponctuelle S I Faisceau lumineux Faisceau lumineux Faisceau lumineux divergent parall le convergent Sources lumineuses spatialement coh rentes Emission et propagation de la lumi re Source primaire Ce sont des sources lumineuses qui produisent la lumi re qu elles mettent Photo 1 Les corps chauffes peuvent mettre dans certaines conditions un rayonnement lumineux ainsi les toiles comme notre soleil ou de simples lampes incandescence en sont des exemples Les gaz soumis de fortes tensions lectriques sont capables d mettre de la lumi re C est en fait les lectrons des atomes qui passent des niveaux d nergie sup rieure on dit qu ils sont excit s puis 1ls se d sexcitent en mettant de la lumi re photons tel qu une lampe vapeur de sodium ou tubes fluorescents Photo 1 Source se
43. Aspect ondulatoire Diffraction de la lumi re Le ph nom ne de diffraction de la lumi re est tr s facile observer II se produit chaque fois que extension spatiale du ph nom ne lumineux est limit e En particulier il est impossible d isoler un rayon lumineux Essayons de le faire en interposant un diaphragme circulaire sur la trajectoire d un faisceau lumineux parall le On observe alors figure ci dessous une divergence de la lumi re d autant plus marqu e que le diaphragme utilis est petit Ce ph nom ne de diffraction trouve une interpr tation simple dans le cadre d une th orie ondulatoire de la lumi re On montre alors que l ouverture angulaire du pinceau de lumi re derri re l obstacle est au minimum gal au rapport A a ou A est la longueur d onde du ph nom ne vibratoire associe la lumi re et a est la plus petite dimension caract ristique de l obstacle fente de largeur a h gt ouverture anglaire UUU 1 60 y a Ph nom ne de Diffraction de la lumi re Ph nom ne de diffraction de la lumi re travers une source circulaire Coh rence temporelle La lumi re est un ph nom ne vibratoire de nature lectromagn tique Les grandeurs physiques vibrantes associ es au ph nom ne lumineux ne sont g n ralement pas des fonctions sinuso dales de l espace et du temps Cependant il nous arrivera souvent de consid rer que nous avons affaire une vibration sinuso
44. Les Unit s de base du syst me international S I Les unit s de base du syst me international sont au nombre de sept soit L unit de masse est le kilogramme symbole kg toujours d fini comme la masse de l etalon prototype en platine iridi r alis en 1889 sous la forme d un cylindre L unit de temps ou plus pr cis ment l unit de dur e intervalle de temps est la seconde symbole s d finie depuis 1967 comme la dur e de 9192631770 p riodes de la radiation correspondant a la transition entre les deux niveaux hyperfins de l tat fondamental de l atome de c sium 133 L unit de longueur est le m tre symbole m longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumi re pendant la dur e de 1 299 792 458 seconde L unit d intensit de courant lectrique est l amp re symbole A intensit d un courant qui maintenu dans deux conducteurs parall les de longueur infinie de section circulaire n gligeable et places a une distance de 1 m tre l un de l autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force gale 2x 10 newton par m tre de longueur L unit de temp rature thermodynamique est le kelvin symbole K fraction 1 273 16 de la temp rature thermodynamique du point triple de l eau L unit de quantit de mati re est la mole symbole mol quantit de mati re d un syst me contenant autant d entit s l mentaires qu il y a d atome
45. PHYSIQUE M Salima Lassoued Doctorat Electronique Universit Virtuelle de Tunis 2007 Introduction Ce cours de physique est con u comme un outil a la disposition des tudiants futurs techniciens sup rieurs des Instituts Sup rieurs des Etudes Technologiques afin de les aider dans leur travail personnel en particulier dans la pratique au sein des entreprises Les expos s de ce cours sont g n ralement limit s au cadre du programme de premier niveau de tronc commun de la section g ni lectrique avec un maximum d explication de ph nom nes physiques et un minimum de formules math matiques et avec des annexes permettant de comprendre certaines d monstrations ou m me des compl ments de cours que l tudiant sera ravi je pense de les conna tre afin de mieux saisir le cour Le module s adresse d abord aux personnes ayant un Bac math Science ou Technique Il s inscrit dans le programme du dipl me des tudes sup rieures technologiques L tudiant ou l tudiante devrait avoir une connaissance de base en fran ais et en math matique Il a comme pr alable le module de math Ce Guide d tude a pour objectif de vous pr parer suivre le cours Il d finit en quelque sorte un mode d emploi non seulement pour le mat riel didactique du cours mais aussi pour le cheminement que vous devez adopter et les diff rentes exigences auxquelles vous devez r pondre But et objectifs du cours Aujourd hui la phy
46. Sinrp nR SinrR 1 Ce qui implique que ng gt NR 2 D apr s l quation 1 de la le on 10 qui donne l expression de l indice de r fraction d un milieu fonction de la vitesse de propagation nous pouvons d duire que 3 Vpet VR repr sentent les vitesses de propagation de la radiation dans le milieu La relation permet de dire que 4 e L indice absolu d un milieu transparent dispersif augmente en g n ral avec la fr quence des radiations Donnons titre d exemple les valeurs d indices correspondant trois radiations diff rentes et ce pour deux types de verres couramment utilis s en optique crown et flint Radiatio Rouge Jaune Bleu an 656 3 589 3 486 1 a nerownl 1504 1 RES 1 507 1 521 1 612 1 621 1 671 Nous pouvons maintenant interpr ter l exp rience de d composition de la lumi re par le prisme de la figure 2 r alis l aide d un verre dispersif Le rayon incident quand il atteint la premi re face du prisme dioptre plan subit le ph nom ne de r fraction et donne naissance un faisceau les diff rentes radiations ne se r fractant pas identiquement Le ph nom ne se reproduit sur la seconde face du prisme et on obtient a la sortie un large constitue de plages de diff rentes couleurs D viation de la Lumi re par un prisme Soit un rayon de lumi re monochromatique SI situ dans un plan de section principale d un prisme d angle A figure
47. action de la mati re qui compose le prisme Il n y aura pas de r flexion totale en I si r lt Or langle r est lui m me inf rieur puisque r est l angle de r fraction correspondant au passage de la lumi re de l air dans le prisme Comme A r r et que r lt et r lt A la condition d mergence pour langle du prisme est donc Selon la figure ci dessous nous constatons que Si gt 2 tous les rayons entr s dans le prisme subissent la r flexion totale sur la deuxi me face Kaan Condition sur l angle d incidence La condition A lt 2 tant satisfaite cherchons quelle valeur doit avec l angle d incidence i pour que le rayon puisse sortir du prisme en I D apr s relation du prisme A r r on a toujours r 5A r La condition d mergence en l tant r lt on obtient r gt soitr gt A 6 Cela implique que 7 Multiplions les deux membres de cette in galit par l indice de r fraction du prisme n 8 et d apr s la troisi me loi de Descartes on aura 9 On d signe par ip le plus petit des angles satisfaisant la relation pr c dente tel que 10 La condition d mergence pour le rayon incident est alors 11 Angle de d viation de la lumi re par un prisme Supposons les conditions d mergence r alis es On appellera l E le rayon qui sortira de la face AC rayon mergent Ce rayon n a pas la m me directi
48. angement d tat on distingue des chaleurs latentes de fusion Lf de vaporisation Ly de sublimation Lg etc Il faut noter que cette chaleur est soit lib r e ou absorb e comme le montre ce qui suit Solide Liquide Apport de chaleur Fusion Gaz Liquide Evacuation de chaleur Condensation Liquide Gaz Apport de chaleur Vaporisation Liquide Solide Evacuation de chaleur Solidification Exemple sch matis Chaleur latente de vaporisation de l eau A la pression atmosph rique pour ramener de l eau de 20 C tat liquide 120 C tat vapeur il faut apporter Une quantit de chaleur sensible de 20 C liquide 100 C liquide Une quantit de chaleur latente de 100 C liquide 100 C vapeur Une quantit de chaleur sensible de 100 C vapeur a 120 C vapeur A Notion de source de chaleur Une source de chaleur ou thermostat est un syst me physique susceptible de recevoir ou de fournir n importe quelle quantit de chaleur sans pour autant que sa temp rature ne varie B Notion de temperature C est la manifestation mesurable de la chaleur Exemple La colonne de mercure du thermom tre visualise la chaleur stock e dans l ampoule de verre le thermocouple visualise l effet thermo lectrique le pyrometre est un instrument servant mesurer des temp ratures lev es par exemple dans un moteur ou un four Un pyrom tre mesure la temp rature d un
49. ans une cuve a ondes lorsqu une onde plane atteint une lentille a bords minces elle est transform e en une onde approximativement sph rique qui converge vers une r gion de l axe Photo 3 Une loupe est une lentille convexe elle fait converger la lumi re son foyer Les rayons du Soleil qui convergent sur une feuille de papier peuvent renflammer Photo 4 Photo 3 Photo 4 Une exp rience semblable peut tre r alis e en optique figure 3 et photo 5 un faisceau de rayons parall les donnant un faisceau de rayons convergents Figure 3 L onde plane incidents est transform e en une onde approximativement sph rique Les rayons centraux viennent converger en F Les rayons marginaux sont plus convergents Une lentille bords minces est convergente Photo 5 Faisceaux lumineux tombant sur une lentille bords minces Les faisceaux tombant sur les bords de la lentille convergent plus que les faisceaux du centre Les lentilles divergentes Les photographies 6 suivantes montrent que par rapport aux rayons incidents les rayons mergents s cartent de l axe optique d une lentille bords pais Alors que les rayons du faisceau incident sont parall les ceux du faisceau mergent sont divergents et semblent provenir d une r gion situ e devant la lentille Une lentille bords pais est divergente Photo 6 a Exp rience sur la cuve ondes divergence des ondes t
50. ante Stigmatisme rigoureux du miroir plan L adjectif virtuel signifie tr s clairement que cette source de lumi re P n existe pas IT est inutile d essayer de saisir l image derri re le miroir comme le fait un tout petit enfant qui se voit pour la premi re fois dans une glace cette image est irr elle on ne peut ni la saisir ni la projeter sur un cran Si le miroir est parfait illusion est parfaite On dit que le miroir plan est rigoureusement stigmatique il produit une image virtuelle parfaitement conforme l objet original quelle que soit la position de cet objet qu elle que soit l inclinaison des rayons lumineux B 1 Miroirs sph riques D finitions Un miroir sph rique est constitu d une calotte sph rique recouverte d un m tal r fl chissant Un miroir creux est qualifi de concave un miroir bomb est qualifi de convexe On appelle centre du miroir le centre de courbure de la surface r fl chissante c est dire dans le cas d un miroir sph rique le centre de la sph re On appelle axe optique du miroir l axe de sym trie de la calotte sph rique constituant le miroir L axe optique passe par le centre du miroir et par le sommet du miroir qui est le point de sym trie de la calotte sph rique Astigmatisme du miroir sph rique La photo 7 ci dessous repr sente le ph nom ne de l astigmatisme Sur cette photo 1l appara t clairement que les rayons issus P
51. ares nous utiliserons par contre la fonction enthalpie soit H f p T et les relations 19 et 20 Autres Relations les coefficients calorim triques Au OO N utilise souvent les relations suivantes dQ CydT IdV o dQ CpdT hdP 21 avec dU 1 P dV C dT 22 dH h V dP CpdT 23 o et h sont dits les coefficients calorim triques tel que 24 25 On pose galement dQ dp u dV 26 27 28 Aes Conclusion Premier principe et g n ralisation a Systemes ferm s AU Wy12 Q12 29 est le travail volum trique s il y a frottement AU Wy12 Wf12 Q12 30 ou Wrest le travail de frottement b Syst mes ouverts stationnaires pour ces syst mes il y a conservation de la m a S S e l Ami Am2 Soit P1S1W1 P252W2 31 si AEc AEp 0 32 avec Wo12 Wt12 P1V1 P2V2 si AEc et AEp 0 33 ou est le travail technique AEc et AEp les variations des nergies cin tique et potentielle du fluide en coulement Introduction Dans ce qui a pr c d nous avons provisoirement d fini le gaz parfait par ses propri t s thermo lastiques c est dire par son quation d tat Nous allons pr sent compl ter cette d finition en ayant pour exigence que le gaz parfait ait le m me comportement nerg tique que les gaz r els dans la limite des tr s faibles concentrations molaires D finition Le gaz
52. as d apport d nergie autre que par conduction comme le montre le document suivant Jth x t x x X dX m l abscisse x il entre une nergie Qe Jth t S dt 10 m l abscisse x dx il sort une nergie Qs Jthx x t S dt 11 D apr s le premier principe de la thermodynamique que nous d taillerons plus loin dans le prochain chapitre la diff rence entre ces deux valeurs correspond la variation d nergie interne dU du volume consid r dont la temp rature varie de dT tel que dU dm C dT p S dx C dT 12 dU 5Q 5Qg 13 Soit pS dx C dT JthG t S dt Jh dx D S dt 14 d o 15 Sachant que l l vation de la temp rature dT s effectue pendant une dur e dt dans la tranche de mat riau d abscisse x donn e nous pouvons crire 16 et nous pouvons d duire que 17 Enfin en utilisant la loi de Fourier il vient que 18 Le corps tant suppos homog ne ne d pend pas de x Dans le cas o la conduction une seule dimension est le seul transfert thermique la temp rature T x t v rifie l quation de la diffusion thermique pr c dente appel e aussi quation de la chaleur Remarque Une deuxi me application ce type de transfert sera tudi e de plus pr s en travaux pratique les quations n cessaire cette tude Annexe 5 seront repris en d tail durant la s ance de travaux
53. ation de l nergie stipule que l nergie du syst me se conserve au cours des transformations du syst me c d ne se d grade pas l nergie du syst me est seulement transform e d une forme d nergie en une autre quivalence des formes d nergie L nergie d un syst me isol reste constante U Cte L nergie d un syst me non isol peut varier par suite d changes d nergie Q W avec le milieu ext rieur dans ce cas le syst me volue d un tat 1 un tat 2 on dit qu il subit une transformation D apr s le premier principe La variation d nergie interne du syst me au cours d une transformation est gale la somme alg brique des nergies chang es W Q L nergie interne su syst me varie donc pendant la transformation de la quantit AU U U1 W Q 11 Variation de l nergie interne du syst me Enonc du premier principe La somme alg brique du travail W et de la chaleur Q chang s par le syst me avec le milieu ext rieur est gale la variation AU de son nergie interne Cette variation est ind pendante de la nature des transformations c est dire du chemin suivi par cette transformation Cette variation ne d pend que de l tat initial 1 et de l tat final 2 En d autres termes l nergie interne est une fonction d tat c est dire que sa variation ne d pend pas du chemin suivi par la transformation En effet deux transformations
54. auffement de la temp rature 04 C 09 C tel que dQ mCdT 6 La quantit m C est d finit comme tant la capacit calorifique de ce corps et not avec L quation de dimension de C est C J KL B La chaleur latente DE apport de chaleur n entra ne pas toujours une augmentation de temp rature Dans certains cas 1l favorise une transformation temp rature constante si la pression demeure identique un changement d tat Si nous imaginons que nous apportions de la chaleur un morceau de glace qui se trouve 0 C et a la pression atmosph rique nous allons d abord constater que la glace va se transformer en eau liquide sans que la temp rature augmente puis lorsque toute la glace sera devenue liquide la temp rature augmentera si l apport de chaleur se poursuit Cette chaleur qu il faut appliquer pour transformer l tat d un corps s appelle chaleur latente Dans l exemple choisi la transformation de la glace 0 C en eau liquide 0 C correspond la chaleur latente de fusion La chaleur latente repr sente donc la quantit d nergie calorifique n cessaire qu il faut retirer ou fournir un corps pour changer son tat physique sans pour autant modifier sa temp rature La chaleur latente est d finie par Q mL 7 L d signe la chaleur massique associ e un changement d tat physique donn L quation de dimension de L est L J Ke l Lors de tout ch
55. aut proc der en deux tapes successives Une LOUPE On utilise un microscope compos de deux lentilles l oculaire et l objectif Ce type de microscope grossit plus de trente fois 30 x les objets La lentille de l objectif celle qui se trouve la plus rapproch e de l objet produit une image r elle invers e La lentille de l oculaire augmente le grossissement L ceil per oit une image virtuelle toujours invers e II n a t question jusqu a pr sent que des lentilles convexes Lorsqu un rayon lumineux traverse une lentille concave exactement en son centre 11 ne change pas non plus de direction mais les rayons qui traversent la lentille autour du centre sont d vi s dans des directions divergentes si bien qu un rayon lumineux qui traverse une lentille concave ne sera pas concentr en un point mais l inverse s largira en sortant de la lentille Une lentille concave ne grossit pas les objets elle les fait au contraire appara tre plus petits qu ils ne sont Les lentilles concaves sont beaucoup moins utilis es que les lentilles convexes elles servent cependant fabriquer des verres de lunettes pour les myopes _ Microscope ancien vers 1680 Depuis son invention en 1590 le microscope s est r v l un outil pr cieux pour les scientifiques en particulier pour les biologistes Les premiers microscopes ne poss daient que deux lentilles ceux d aujourd hui en poss dent plusieurs qui agrandiss
56. chaque param tre intensif a m me valeur en tous points on parlera de phase homog ne REMARQUE Il faut limiter la liste des param tres d tat au nombre minimal n cessaire pour d finir l tat du syst me II est possible de d finir a loisir autant de param tres suppl mentaires que l on veut d pendant des premiers Par exemple si l on conna t le volume V et la masse volumique p d un syst me homog ne la masse m de ce syst me s en trouve d finie 1l existe une relation de d pendance m pV entre ces trois grandeurs dont deux seulement sont ind pendantes B Equilibre Thermodynamique D finition Un syst me est l quilibre thermodynamique si l ensemble de ses param tres macroscopiques n volue pas durant le temps et s il n est l objet d aucun change avec l ext rieur L quilibre thermodynamique d un syst me suppose fr quemment l homog n isation des diff rentes phases du syst me c est dire l uniformisation dans ces phases de l ensemble des param tres intensifs Ce n est cependant pas une n cessit une phase peut tre en quilibre interne sans tre homog ne s il existe en son sein des forces volumiques d origines ext rieures La notion d quilibre est relative un observateur particulier En thermodynamique l observateur se trouve le plus souvent dans le m me r f rentiel au sens de la m canique que le syst me qu il tudie L invariance des param
57. ci dessous Il arrive en I sur la face d entr e AB avec un angle d incidence i angle que fait le rayon incident avec la normale IN i IN IS Cet angle est positif si le rayon lumineux est situ entre la normale et la base du prisme II sera n gatif si le rayon incident est situe entre la normale et l arr te A du prisme On se placera au cours de cette exp rience dans le cas ou i gt 0 n tant l indice du prisme pour la longueur d onde utilis e La relation sin 1 n sin r montre que le passage de la lumi re travers la face d entr e qui se fait d un milieu moins r fringent n 1 a un milieu plus r fringent n2 n gt 1 est toujours possible quelque soit 1 Le rayon r fract dans le prisme attaque la face AC au point I avec une incidence r tel que r A r IT s agit maintenant du passage d un milieu r fringent nj n un milieu moins r fringent n2 lt n Ce passage n est pas toujours possible pour que la lumi re puisse sortir de la face AC on doit avoir r lt tant l angle limite de r fraction par la relation 5 a Conditions d mergence Le rayon lumineux peut sortir du prisme apr s deux r fractions sans r flexion totale sur la seconde o le passage de la lumi re se fait d un milieu dans un autre moins r fringent Pour cela deux conditions doivent tre satisfaites Condition sur l angle du prisme Soit l angle limite de r fr
58. cices r solus Auteurs Jean Le HIR Pr face de Evry Schatzman Ed MASSON Remarque D autres titres de livres pour le troisi me Chapitre seront transmis dans cette semaine Bibliographie LIVRE 1 TITRE TRANSFERT DE CHALEUR TOME 1 LES PRINCIPES AUTEURS JEAN CRABOL Ed MASSON LIVRE 2 TITRE THERMODYNAMIQUES LES CAHIERS DU 1 r Cycles R sum s de cours Exercices Corig s AUTEURS Jean DATCHARY Ed Marketing Groupe SIGMA LIVRE 3 TITRE THEORIE ET APPLICATION DE LA THERMODYNAMI QUE AUTEURS Michael M ABBOT Ph D Hendrick C Van Ness D Eng S rie SCHAUM LIVRE 4 TITRE THERMODYNAMI QUE GENERALE ET APPLICATIONS AUTEURS Roger KLING Pr face de Marcel BARRERE Publications de L Institut fran ais du P trole Ed TCHNIP LIVRE 5 TITRE COURS DE PHYSIQUE THERMODYNAMIQUE AUTEURS J BOUTIGNY Ed VUIBERT LIVRE 6 TITRE THERMODYNAMI QUE 54 EXERCICES DE CONCOURS COMMENTES AUTEURS PHILIPPE ODERMATT Ed Dunod LIVRE 7 TITRE THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE AUTEURS Bernard EYGLUMENT Ed HERMES LIVRE 8 TITRE THERMODYNAMI QUE DIFFUSION THERMIQUE COURS ET EXERCICES RESOLUS AUTEURS Pr face de Raymond CASTING Jean Le HIR Ed MASSON LIVRE 9 TITRE THERMODYNAMI QUE COURS ET EXERCICES RESOLUS AUTEURS CLAUDE MA TRE S rie Le HIR MARUANI Ed MASSON LIVRE 10 TITRE LA THERMIQUE DES SERRES AUTEURS Yve
59. condaire Ce sont des sources lumineuses qui ne produisent pas de la lumi re Photo 2 elles ne font que diffuser les rayons re us d autres sources lumineuses c est dire qu elles renvoient les rayons dans toutes les directions Ainsi la plupart des objets et les personnes que vous observez autour de vous sont de telles sources vous voyez le monde ext rieur gr ce aux rayons diffus s qui atteignent vos yeux La lune est une source secondaire qui diffuse la lumi re du soleil Notons qu un miroir ne diffuse pas mais r fl chit la lumi re dans une direction bien d termin e c est galement une source secondaire Photo 2 Propagation rectiligne On a tous observ un jour le trajet d un rayon laser soit dans un concert soit dans un laboratoire Pour visualiser nettement le trajet du faisceau il est n cessaire d avoir des particules diffusantes sinon il restera invisible D apr s ces observations 1l est clair que la propagation de la lumi re est rectiligne Cette propri t s nonce de mani re plus complete de la fa on suivante Dans un milieu homog ne un rayon lumineux se propage en ligne droite Photo 3 Le terme homog ne signifie que le milieu traverse poss de les m mes propri t s en tout point Si ce n est pas le cas la propagation n est plus rectiligne Ce ph nom ne est l origine par exemple des mirages observ sur les flaques d eau Photo 3
60. de Wien 9 aes Rayonnement d Un Corps R el ou Corps Gris Le corps noir est un corps id al l mission des corps r els est toujours inf rieure voir tableau Annexe 6 a celle des corps noirs En effet l mittance M s crit M sM eo0T4 10 Le flux d nergie sera alors M S 0 8 T4 11 avec 0 lt lt 1 B La Convection Les changes de chaleur par convection qui mettent en jeu le d placement de mati re ont lieu essentiellement dans les fluides et trouvent leurs origines dans le mouvement de ceux ci En effet la densit des liquides et des gaz diminue lorsqu on les chauffe Exemples Dans le r cipient le fond chauffe au contact de la flemme puis l eau chauffe son tour Etant devenue plus l g re elle s l ve et est remplac e par l eau froide un courant s tablit Chal eur Dans un local chauff par un radiateur Pair s l ve au contact de ce dernier car sa temp rature a augment de l air plus froid vient le remplacer il s tablit un courant de convection La chaleur c d e par le radiateur est v hicul e vers les zones les plus froides courant de convection i 60 C Radiateur 00 O00 0 Oo Dans le cas g n ral lorsque le mouvement des fluides est provoqu e par une action m canique ext rieure action d une pompe pour la circulation d un fluide dans une canalisation agitateur m canique pour un flui
61. de chauffe dans un r acteur la convection est dite forc e Nous parlerons de convection naturelle lorsque le mouvement des fluides est du aux variations de masse volumique au sein des fluides qui apparaissent sous l effet des changes thermiques entre fluides et parois par suite des diff rences de temp rature Exemple Le convecteur le mot radiateur est impropre de chauffage central l ve la temp rature de l air au contact de ses ailettes En r alit tout change thermique s effectue simultan ment sous les trois modes de transferts qui se concurrencent L change est alors la somme des trois effets Exemple le refroidissement a l air d une plaque m tallique tr s haute temp rature Lorsque l un des modes est pr dominant on n gligera videmment les deux autres B 1 Coefficient De Convection Le flux calorifique transmis par convection entre un solide et un fluide qui le baigne d pend de nombreux facteurs soit diff rence de temp rature entre fluide et paroi vitesse de d placement du fluide Conductivit thermique Viscosit masse Chaleur massique du fluide nature forme et dimensions de la parol Les lois de la transmission de chaleur par convection sont donc extr mement complexes Le coefficient de transmission par convection not he est d fini comme tant la quantit de chaleur qui passe en une heure d une surface de un m tre carr au milieu ambiant lorsque la
62. de l image source de la dame ne convergent pas Ces rayons ne semblent pas non plus tre issus d une source virtuelle L image est d form e par la r flexion irr guli re de la lumi re IT n y a donc pas en g n ral formation d image n1 r elle n1 virtuelle nous dirons que le miroir sph rique est astigmate Astigmatisme d un miroir sph rique Photo 7 scann e partir de l encyclop die Sciences et Techniques d Aujourd hui La B 3 lumi re Les couleurs aux ditions LA ROUSSE Stigmatisme au centre et au sommet II existe deux cas particuliers figures suivantes dans lesquels le miroir sph rique est rigoureusement stigmatique S1 l on place une source ponctuelle au centre du miroir tous les rayons lumineux ont une incidence nulle sur le miroir Ces rayons tous perpendiculaires la surface se r fl chissent en revenant sur leurs pas et convergent au centre du miroir d ou ils sont issus Le centre du miroir sph rique est rigoureusement stigmatique pour lui m me il est sa propre image r elle dans le miroir Si l on place une source ponctuelle sur la surface du miroir les rayons lumineux mis en direction du miroir s y r fl chissent comme sur un miroir plan et semblent tre issus de la source elle m me Les points situ s sur la surface du miroir sont rigoureusement stigmatiques pour eux m mes ils sont leur propre image virtuelle dans le miroir
63. e Les syst mes qui sont deux deux en quilibre thermique constituent des classes d quivalence que l on caract risera par une qualification commune la temp rature Principe thermom trique Le principe z ro de la thermodynamique autorise l utilisation de syst mes tensions de la temp rature que l on appelle thermom tres Gr ce au principe z ro 1l est possible d affirmer que deux syst mes A et B sont en quilibre thermique entre eux ou ont m me temp rature sans les avoir mis en relation directe II suffit pour cela de les avoir mis en relation avec un troisi me syst me C et d avoir constat que chacun d entre eux est en quilibre thermique dans les m mes conditions avec C voir figure suivante Adiabatisme Cette description des quilibres thermiques sera compl te si l on ajoute qu il est possible d imaginer une paroi thermiquement isolante permettant l tablissement d quilibres thermiques indiff rents a la temp rature ext rieure Une telle paroi id ale sera appel e paroi adiabatique Pratiquement il n existe pas de paroi parfaitement adiabatique mais 1l est possible par des techniques d isolation thermique dont nous reparlerons plus tard de se rapprocher de cette propri t id ale surtout si les diff rences de temp rature ne sont pas trop importantes et si l on n envisage pas de constantes de temps trop grandes Exemple dans une bouteille thermostatique vo
64. e De Grandissement On appelle grandissement le rapport y tel que 2 Cette formule permet de d finir la taille et le sens de l image droite ou renvers e figure ci dessous Si y lt 0 l image est renvers e par rapport l objet si y gt 0 l image est droite par rapport l objet Introduction et Pr liminaire La photographie suivante 1 montre un arc en ciel qui r sulte de la d composition par les gouttelettes de pluie de la lumi re blanche du Soleil sch ma 1 Ce sch ma montre comment la lumi re p n trant dans une goutte de pluie est r fract e c est dire d vi e et dissoci e en toutes les couleurs du spectre pour former un arc en ciel Sch ma 1 Photo 1 Le premier cercle le plus petit est le violet Le plus grand est le rouge On passe du violet au rouge de fa on continue par le bleu le vert le jaune et l orange Cette d composition appel e aussi dispersion peut aussi tre r alis e par vous m me la maison Annexe 17 ou l aide d un prisme DISPERSION DE LA LUMIERE BLANCHE PAR UN PRISME ES Analyse de la lumi re a l aide d un prisme R alisons la d composition de la lumi re par un prisme de verre figure 2 montage ci dessous Une fente F est clair e par une source de lumi re blanche S source C condenseur le faisceau issu de S converge sur la fente F F fente fine parall le l ar te du prisme L lentille P
65. e l eau Essayez de fabriquer une chelle thermom trique au moyen d un carton fixe au tube Ente s rares La chaleur de La man progu ba diaiaion de fir Annexe 9 Exemples de principes thermom triques Le ph nom ne de dilatation des liquides est tr s couramment utilise en thermom trie mais ce n est bien sur qu un exemple parmi d autres Citons aussi Les thermom tres r sistance m tallique en platine en particulier dont le principe thermom trique est l augmentation de la r sistivit des m taux avec l augmentation de temp rature Les thermom tres thermistances semi conductrices dont le principe thermom trique est l augmentation de la conductance des semi conducteurs avec l augmentation de temp rature Les thermocouples o l on mesure une diff rence de potentiel entre deux jonctions m talliques port es des temp ratures diff rentes Le principe thermom trique est la variation avec la temp rature de la diff rence de potentiel de jonction Enfin et surtout les thermometres a gaz qui utilisent le principe de dilatation des gaz a pression constante ou celui d augmentation de leur pression avec la temp rature a volume constant Tous ces thermom tres d finissent des chelles thermom triques diff rentes qui ne coincident par d finition qu aux points 0 C et 100 C Annexe 10 L OPTIQUE A TRAVERS QUELQUES PHYSICIENS Ren Descartes
66. ent davantage et donnent une image plus pr cise Lame de verre Plateau Les microscopes grossissent jusqu 2000 fois des objets plac s entre deux lamelles de verre sur le plateau La lumi re traverse les lames de verre de l objectif interchangeable avant d tre renvoy e vers l il LE TELESCOPE Photo 1 T lescope r fraction Pour tudier le ciel nocturne les astronomes utilisent des t lescopes Ceux ci permettent de mieux voir des objets loign s tels que des plan tes ou des constellations Les t lescopes concentrent la lumi re et rendent les images plus claires Ils sont de deux types Le sch ma du dessus montre un t lescope r fraction Celui ci utilise une lentille pour concentrer la lumi re c leste et une lentille plus petite pour agrandir l image Le t lescope du dessous est r flexion Il utilise deux miroirs pour r fl chir la lumi re travers une petite lentille FABRIQUER VOUS M ME VOTRE TELESCOPE Placez un miroir raser pr s d une fen tre face la Lune Prenez ensuite un miroir plan et tenez le de fa on ce que l image recueillie par le miroir raser vienne s y r fl chir Regardez cette image a travers une loupe la Lune vous para tra plus brillante Attention proc dez toujours ces observations de nuit car l observation du Soleil au t lescope est dangereuse T lescope r flexion Annexe 15 Les d fauts d une
67. ente que la droite AI autrement dit la quantit Dans le rep re Son quation s crit donc 1 Nous en d duisons les coordonn es de 6 et 2 La droite IA a pour quation 3 Le point appartenant aussi cette droite il vient que On obtient alors 4 Annexe 17 R alisez vous m me un Arc en ciel Vous pouvez voir les couleurs du spectre en r alisant votre propre arc en ciel Par une journ e ensoleill e remplissez d eau un bol et d posez un miroir inclin Placez le en face d une fen tre de fa on ce que les rayons solaires frappent le miroir Disposez un carton blanc face au miroir et d placez le jusqu a ce qu un arc en ciel y apparaisse II es possible que pour atteindre ce r sultat vous soyez oblig de modifier la position du mi roir L eau et le miroir se comportent comme un prisme ils dissocient la lumi re blanche en ses couleurs composantes Annexe 19 Nous avons trac les diff rents cas de figures et images que donnent des lentilles convergentes et divergentes pour d autres positions de l objet II en ressort que la position la nature r elle ou virtuelle le sens image droite ou renvers e et la grandeur de l image par rapport a celle de l objet d pendent de la position de l objet et du type de lentille utilise convergente ou divergente Objet r el et image virtuel
68. four On peut exprimer ici un lien de causalit Pour ma triser la temp rature dans un proc d il faudra des transferts de chaleur et observer par la mesure ou par le calcul la nouvelle temp rature obtenue Il convient de rappeler que les chelles de temp rature sont arbitraires et bas es sur des points fixes Par exemple pour l chelle Celsius 0 C pour la temp rature de la glace fondante 100 C pour la temp rature de l eau en bullition Un degr centigrade repr sente la m me quantit qu un kelvin leurs chelles sont cependant d cal es de 273 degr s Dans les pays anglo saxons on utilise des unit s diff rentes ainsi l nergie est exprim e en BTU le British Thermal Unit et la temp rature en degr Fahrenheit de symbole F avec les correspondances suivantes IkJ 0 2389 kcal 0 9478 Btu C Notion de calorimEtrie La calorim trie repr sente une partie exp rimentale de la thermodynamique consistant en la mesure des quantit s de chaleur des chaleurs massiques des capacit s calorifiques des chaleurs latentes etc Les mesures calorim triques s effectuent comme suit Au moyen d un dispositif appropri on apporte une quantit de chaleur parfaitement connue au syst me Cette quantit de chaleur provoque une transformation de ce dernier qui peut tre l origine d un changement d tat ou d un chauffement Dans une premi re approc
69. haleur sera donn e par l expression suivante Q12 Q02 Q01 La valeur moyenne est calcul e partir de tables donnant ces valeurs Annexe 4 uelques Calorim tres usuels Les calorim tres utilis s dans les laboratoires de recherches ainsi que ceux en usage dans les stations d essais de mat riel frigorifique ou d autres industries pr sentent g n ralement des formes diverses et sont tellement vari s dans leurs types que nous ne pouvons entreprendre de les tudier tous En 1780 Lavoisier et Laplace sont les premiers effectuer des mesures de quantit de chaleur Ci dessous une photo du calorimetre a glace de Lavoisier Nous nous bornerons dans ce cour d crire deux calorim tres dont l usage est fr quent dans l industrie frigorifique savoir Le calorim tre de Berthelot Le calorim tre d Arsonval Dewar Le calorim tre glace de Lavoisier Collection Viollet Photo scann e du livre MATIERE ET ENERGIE de Jean Rosmorduc aux Editions Messidor La Farandole a Le calorim tre de Berthelot _ Ce calorim tre est un perfectionnement de celui d crit pr c demment De multiples pr cautions ont t prises pour liminer tout change de chaleur parasite notamment argenture et polissage des parois des vases V argent et poli ext rieurement E4 argent et poli int rieurement et ext rieurement E int rieurement poli De plus le volant ther
70. he on doit admettre que la quantit de chaleur apport e au syst me est enti rement capt e par ce dernier c est dire qu il n y a aucune perte de chaleur C est le principe de l galit des changes de chaleur Mais lorsqu on veut approcher la r alit et affiner le r sultat 1l est n cessaire de tenir compte de ces pertes et de faire ce qu on appelle des corrections calorim triques Notion de CalorimEtre Remarquons que quelque soit la m thode calorim trique l utilisation d un calorim tre est n cessaire Les calorimetres Annexe 4 de laboratoire assez vari s sont g n ralement compos s de deux vases en laiton comme le montre la figure ci dessous Le vase int rieur en laiton mince V est poli ext rieurement le vase ext rieur E lui est poli int rieurement pour viter les pertes de chaleur par rayonnement Le vase int rieur repose sur le vase ext rieur par l interm diaire de picots de li ge vitant ainsi les pertes de chaleur par conduction Enfin un couvercle en li ge limite les changes de chaleur par convection avec le milieu ext rieur Un agitateur A permettant d homog n iser la temp rature au sein de la masse d eau et un thermom tre t compl tent le dispositif D D Les methodes calorimetriques Toute d termination de chaleur massique repose sur le principe de l galit des changes de chaleur l exp rience suivante permet de bien v
71. i ge d un courant lectrique dont le vecteur densit de courants lectrique est reli au champ lectrique 8 selon la loi d Ohm locale 9 L intensit I qui traverse le conducteur est gale au flux du vecteur a travers la section du conducteur et repr sente le flux des charges lectriques Tout comme la loi d Ohm la loi de Fourier est une loi consid r e comme ph nom nologique Cela signifie que ce n est pas une loi fondamentale comme la loi de gravitation mais une relation g n ralement bien v rifi e entre deux grandeurs Ces deux lois traduisent que dans un certain domaine d approximation effet densit de courants ou densit de flux thermique est proportionnel la cause gradient de potentiel ou de temp rature FO Application Conductivit thermique des _ m taux Nous Consid rons un corps homog ne barre m tallique cylindrique par exemple de masse volumique p de conductivit thermique A et de capacit thermique massique C Nous supposerons pour tout ce qui suit p C et sont constants dans le domaine de temp rature tudi Nous nous pla ons dans le cas o la temp rature du mat riau T ne d pend que de l abscisse x et du temps t Consid rons alors un petit volume compris entre les abscisse x et x dx de section S et effectuons un bilan nerg tique entre deux instants voisins t et t dt en supposant qu il n ya p
72. ifier son tat physique Sch ma 1 Sch ma 1 Echauffement de l eau contenu dans un r cipient en contact avec une r sistance lectrique La chaleur sensible est li e une variation de temp rature AT du syst me par suite d un r chauffement ou d un refroidissement Ql proportionnelle la masse de mati re et la diff rence de temp rature AT Pour une transformation infinit simale dQ mCdT 1 m d signe la masse du mat riau dT tant la variation infinit simale de la temp rature C d signe la chaleur massique du mat riau L quation de dimension de C est C finie Pour une transformation La chaleur Q chang e lors d une transformation finie entre l tat 1 et l tat 2 s obtient en int grant la relation 1 pr c dente valable pour une transformation infinit simale Q mCdT 2 On distingue alors plusieurs cas selon la valeur de la chaleur massique C Lorsque la chaleur massique C reste constante Q12 fi m C dT m C fiz dT Soit alors Q12 m CAT mC T2 Tj m C t2 ty 3 Lorsque la chaleur massique C est une fonction de la temp rature T soit C f T ag aT b T2 On a alors 4 Remarque 1 Dans le cas ou la valeur de la chaleur massique varie dans un intervalle de temp rature T1 T2 voir Annexe 3 Remarque 2 Il faut distinguer g n ralement entre chaleur massique pression constante ou
73. inclin s sur l axe de la lentille et restent au voisinage de cet axe Cet exemple particulier expose les conditions de Gauss qu on peut g n raliser des syst mes optiques comportant plusieurs lentilles coaxiales Les conditions de Gauss sont au nombre de deux 1 Les rayons lumineux font un petit angle avec l axe optique de la lentille 2 Les rayons lumineux rencontrent la lentille au voisinage de sa r gion centrale Utilis e dans ces conditions une lentille donne des images nettes Lentille utilis e dans les conditions de Gauss Les rayons extr mes peu inclines par rapport l axe optique Les rayons extr mes voisins de l axe optique et tombant pr s du centre de la lentille Propri t s et caract ristiques fondamentales des lentilles minces ES Le Centre Optique Nous limiterons notre tude aux lentilles minces et nous n gligerons leur paisseur Nous constatons sur les photographies suivantes que pour les deux types de lentilles Tout rayon passant par le centre optique ne subit quasiment aucune d viation Tout rayon passant par le centre optique ne subit quasiment aucune d viation Es Le Foyer Principal Image d une lentille convergente Sion claire dans les conditions de Gauss une lentille convergente avec un faisceau parall le son axe principal photos et figure suivantes Tous les rayons mergents convergent en un point F de l axe princi
74. inclinaison apr s r flexion sur le miroir Nous en d duisons une m thode g n rale de construction du rayon r fl chi correspondant au th or me suivant Th or me Un rayon lumineux se r fl chit sur un miroir sph rique en passant r ellement dans le cas d un miroir concave virtuellement dans le cas d un miroir convexe par le foyer secondaire correspondant son inclinaison D finitions On appelle lentille tout milieu homog ne transparent limit par deux surfaces dont l une au moins n est pas plane c est dire sph rique La plupart des lentilles utilis es sont en verre ou en mati re plastique limit es g n ralement par deux calottes sph riques Elles sont utilis es dans les instruments Microscope T lescope etc Annexe 14 permettant de mieux voir ce que notre vue per oit mal Les lentilles affectent g n ralement six formes principales repr sent es sur la figure 1 Habituellement on les classe en deux cat gories les lentilles bords minces et les lentilles bords pais Les lentilles plus paisses au centre que sur les bords sont convergentes elles transforment un faisceau de lumi re parall le en un faisceau convergent tandis que les lentilles plus paisses sur les bords qu au centre sont au contraire divergentes biconvexe plan convexe lentilles bords m biconcave plan concave lentilles bords p Figure 1 Les l men
75. ir figure ci dessous constitu d un vase double cloison de verre argent appel e vase Dewar le caf peut rester chaud plusieurs heures si dehors il ne fait pas trop froid R cipient thermostatique Thermom trie chelles de emp ratures a Thermom tre L usage des thermom tres est aujourd hui familier Leur fabrication est fond e sur les effets provoqu s par l augmentation ou la diminution de la temp rature Ces effets sont la dilatation ou la contraction l existence de ph nom nes lectriques lies la diff rence de temp rature etc C est au d but du XVIII si cle qu apparaissent les premiers thermometres En 1714 Gabriel Fahrenheit fabricant d instruments fabrique un thermom tre alcool qui est adopt jusqu a ce jour en Angleterre Annexe 8 Nous appellerons orandeur thermom trique le param tre du thermom tre variant avec la temp rature et principe thermom trique la loi physique responsable de la variation de la grandeur thermom trique avec la temp rature Nous d finissons ensuite arbitrairement une fonction thermom trique tablissant la relation entre la grandeur thermom trique x et la temp rature 6 du thermom tre particulier Si le choix tait r ellement arbitraire il y aurait autant d chelles thermom triques que de thermometres et de fonctions thermom triques choisies Nous allons rechercher au contraire une certaine
76. it quivalente d un point de vu calorim trique au vase et aux accessoires mg m Cg et C sont connus T 7 est mesur e u est d termin e par une exp rience pr liminaire 12 b Quelques valeurs de chaleurs massiques L eau ayant la plus forte chaleur massique de tous les corps elle s chauffera et se refroidira lentement Cette forte chaleur massique explique le r le important jou par l eau dans les calorif res et les frigorif res ainsi que le r le r gulateur des mers et des oc ans sur les climats A ce titre indicatif nous donnons ci dessous la chaleur massique de quelques corps usuels Corps Corps 1 0 138 Glace 2 093 Mercure Fer 0 465 Eau 4 185 Introduction _ Lorsque deux corps sont des temp ratures diff rentes 1l y a obligatoirement un transfert d nergie calorifique du corps le plus chaud vers le corps le plus froid On distingue trois modes de transfert thermique chacun r gi par des lois bien sp cifiques soit la conduction la convection et le rayonnement A La Diffusion Thermique Le ph nom ne de conduction pure se rencontre essentielle ment dans les solides La propagation de chaleur par conduction a l int rieur d un corps se fait suivant deux m canismes bien distincts une transmission par les vibrations des atomes ou mol cules et une transmission par les lectrons libres L importance relative de chacun des deux m canismes d pend videmment de
77. le droite Objet virtuel et Image r elle droite Objet r el et Image virtuelle droite virtuelle ee ea a oe g EU objet virtucl mage virtuelle renversee Nous d duisons que ee L objet est r el s il est situ en avant de la lentille l image est r elle si elle se forme derri re la lentille elle peut donc tre recueillie sur un cran eee IT est virtuel s il se trouve derri re la lentille e est le cas d un objet qui est avant interposition de la lentille en fait une image r elle donn e par un instrument d optique situe en avant de la lentille L image est virtuelle si elle se forme en avant de la lentille elle se trouve alors sur le prolongement virtuel des rayons lumineux qui mergent de la lentille Une image virtuelle ne peut pas tre recueillie sur un cran mais on peut l observer directement en pla ant son oeil en arri re de la lentille eee L image est dite droite si son sens est le m me que celui de l objet elle est renvers e si elle a un sens contraire BIBLIOGRAPHIE BIBLIOGRAPHIE PREMIER CHAPITRE amp DEUXIEME CHAPIRE echanges thermiques amp modes de transferts THERMIQUE ET BIBLIOGRAPHIE INTRODUCTION LA THERMODYNAMIQUE Livre 1 Titre Transfert De Chaleur Tome 1 Les Principes Auteurs Jean CRABOL Ed MASSON Livre 2 Titre Thermodynamiques Les Cahiers du l r Cycles R sum s de cours Exe
78. luence du rayonnement solaire Dans les r gions ou ce dernier est le plus important le climat est chaud au contraire dans les r gions o il est plus faible le climat est froid Entre ces extr mes r gnent des conditions moyennes on dit alors que le climat est temp r Annexe 7 chaleur rejet e vers l ext rieur 40 C temp rature la surface int rieure Au mur Sg gt 9 0 ge iS Die 0 0 0 PI 0 o 0 exterieur F0 amp rayonnement 6 6 s T solaire PRs 32 C 0 ae oO temperature ambiante icf Q a EC Poel PRS PO s Pe amp 2e Dee aP OF fe Le 0 DoE OLE 35 C On 29599 6 8090 0 Tr SG FOP og ce 9 O Ooo 00 0 2 00 0 0 0 50 0 0 STS G 0 00 MOD og ne 0 PO LME EP0 Pre O09 OBR wig O2 Drop 5 ge a 0 0 20 La chaleur s chappe one Sok o du mur par LU oo os convecti NOS Oc convection EN 00 soma oS rayonnement As pedro Wn cd s 0 Poe de La chaleur en provenance dn soleil s est propag e par rayonnement La chaleur se transmet dans la paroi par conduction Au contact du mur le rayonnement solaire chauffe la paroi ext rieur Document Simultan it des trois modes de transferts thermiques Introduction et Pr liminaire La thermodynamique est principalement centr e sur l tude du corps pur Les fluides et particuli rement les gaz de faible concentration sont d lib r ment choi
79. mique de l eau du vase externe et l isolation de celui ci ainsi que le couvercle en li ge contribuent l limination des changes parasites Les picots de li ge relient les trois vases entre eux b Le calorim tre d Arsonval Dewar G n ralement plus fragile que le calorim tre de Berthelot il est en contrepartie moins encombrant Le vase calorim trique V est plac dans un r cipient en verre doubles parois P4 et P gt entre lesquelles le vide a t r alis Les parois en regard tant argent es et polies les changes de chaleur sont pratiquement nuls Malgr les perfectionnements apport s a leur conception et leur construction 1ls n cessitent n anmoins pour l ensemble des calcul la d ter mination de la capacit calorifique du vase calorim trique Afin de s affranchir de cette d termination on utilise fr quemment des calorimetres dits a r gime permanent calorim tres dans lesquels la temp rature du vase calorim trique reste constante Si ce vase est isol thermiquement et si de plus il est plac dans une enceinte m me temp rature que le vase calorim trique Il n est plus n cessaire de conna tre la capacit calorifique du calorim tre En effet la quantile de chaleur fournie est utilis e uniquement pour la r alisation du ph nom ne thermique tudie C est sur ce principe qu est base le calorim tre que nous allons d crire ci dessous et qui sert a la d terminatio
80. n de puissances de machines frigorifiques Annexe 5 r Etude d un mur simple R gime permanent ou stationnaire Soit un mur dont les parois parall les sont respectivement aux temp ratures 01 et 09 avec 01 gt 02 La r solution math matique des diff rentes quations pr c dentes donne D tant le flux du vecteur densit de courants thermique Jth travers la surface A d une des faces du mur En reprenant les quations Si on consid re une tude unidimensionnelle selon l axe des x on aura 19 d o Jth dx d0 20 Apr s int gration de l quation pr c dente entre les deux extr mit s du mur on obtient Jh x 2X 0 01 21 Pour x e paisseur du mur tel que 0 99 on obtient Jth e 4 02 01 22 23 Pour une surface A du mur on obtient 24 La quantit de chaleur transmise travers le mur pendant le temps t est gale Q 0t 25 Annexe 6 Tableau Valeur d missivit s pour quelques corps Nature du corps Temp rature Facteur d missia en C Acier Inox 18 18 230 1000 0 3 0 6 Aluminium poli 200 600 0 06 0 09 Cuivre poli 100 0 05 Cuivre 200 600 0 075 l g rement oxyde Fer poli 400 1000 0 15 0 40 Fer Oxyd 100 0 75 Mercure 0 100 0 1 Tole en Fer 20 0 25 galvanis Brique r fractaire 700 1000 0 75 Brique rouge 20 0 9 Ciment
81. ns les conditions de l approximation de Gauss le miroir sph rique sera symboliquement repr sent par un segment rectiligne dont les extr mit s sont repli es dans le sens de la concavit La face m tallis e est indiqu e de facon explicite par des hachures Le creux d une cuill re bien polie tenue normalement fait l effet d un miroir concave L image r fl chie appara tra invers e au fond de C 1 la cuill re Si on retourne la cuill re elle pr sente la surface bomb e d un miroir convexe La m me image appara tra Cas particulier Dans le cas d un objet situ dans le plan focal plan perpendiculaire l axe optique passant par le foyer l image est rejet a l infini figure ci dessous R ciproquement dans le cas d un objet l infini observ dans une direction faisant un angle 0 par rapport a l axe optique l image est form e dans le plan focal du miroir a une distance f 0 de l axe optique en un point que l on qualifie de foyer secondaire d inclinaison 6 Cette image est r elle dans le cas d un miroir concave virtuelle dans le cas d un miroir convexe Miroir concave Miroir convexe Image l infini d un objet Image virtuelle dans le plan r el situe dans le plan focal focal d un objet linfini Propri t s des foyers secondaires _ d un miroir sph rique ES Cas g n ral construction d un rayon r fl chi Tous les rayons lumineux passant par un m me foyer secondaire ont m me
82. nt est appel foyer secondaire image Il est situ l intersection du plan de front passant par F plan focal image et du rayon incident passant par le centre optique O rayon non d vi Le support d un tel rayon O d finit un axe secondaire De m me si nous pla ons une source lumineuse en un point quelconque du plan de front passant par F plan focal objet Tous les rayons mergents de la lentille sont parall les figure ci dessous E est appel foyer secondaire objet La droite PO d finit un axe secondaire les rayons mergents sont parall les cet axe Construction des images dans _ l approximation De Gauss Retenons d abord les trois r gies simples suivantes Tout rayon passant par le centre optique traverse la lentille mince sans d viation Tout rayon incident parall le l axe optique passe par le foyer image ou semble issu du foyer image apr s avoir traverse une lentille mince Tout rayon incident passant par un foyer ou intercept tandis qu il allait passer par un foyer est parall le l axe optique apr s avoir traverse une lentille mince Marche d un rayon lumineux Connaissant la direction d un rayon lumineux incident arrivant sur une lentille nous voulons tracer le rayon mergent A cette fin il nous suffit d utiliser les propri t s que nous venons d noncer Nous disposons de trois m thodes qui font l objet des figures a b et c suivante
83. nt 1 Chauffage d un local L appareil apporte de la chaleur pour combattre les pertes apport de chaleur chaleur vacu e apport de chaleur air filtr et rafraichi appareil d climatisation Document 2 Climatisation d un local L appareil vacue la chaleur exc dentaire du local il la rafraichit 11 pourrait le r chauffer si n cessaire et il est possible de purifier air aussi 3 Le confort thermique Le corps humain un peu comme une machine consomme de l nergie Une partie de cette nergie est utilis e pour se mouvoir et assurer les fonctions vitales de l organisme L exc dent est vacue sous forme de chaleur La sensation de confort d pend de l quilibre thermique tabli entre le corps humain et l ambiance dans laquelle il se trouve place La sant et le confort d pendent du maintien de l quilibre thermique entre le corps humain et l ambiance dans laquelle il volue Cet quilibre d pend de nombreux param tres d finis Par rapport l individu de Par rapport l environnement Le corps humain absorbe de l nergie Apr s transformation celle ci est LLELLLLL or ELEELE utilis e travail exc dent musculaire m tabolisme dissipation sous forme de chaleur convection rayonnement transpiration respiration Ex Les principaux param tres individuels L activit elle conditionne
84. nte des dimensions de la surface mettrice on introduit l mittance nerg tique ou la radiance M rapport du flux mis dans toutes les directions par unit de surface mettrice 1 L quation en dimension de M est M W m 2 S D A Intensit I _ L intensit I caract rise le flux nerg tique mis par une surface S dans une direction donn e OXx Soit d le flux l mentaire contenu dans un angle solide dQ autour de la direction Ox Dans la a direction Ox le flux nerg tiq ue Dox 2 L unit de I est W Ster dans le Syst me International Luminance L La surface mettrice S fait un angle a avec la normale a la direction dans laquelle on a value l intensit nerg tique I La projection de S sur cette normale soit S cosa est appel e surface apparente X et l intensit nerg tique par unit de surface apparente d finit la luminance 3 L unit de L est Wm 2Ster dans le Syst me International Grandeurs Monochromatiques Si d est le flux nerg tique transports par l ensemble des radiations comprises dansl intervalle de longueurs d onde et A dA on d finira le flux nerg tique monochromatique 4 et d une fa on analogue l mittance et la luminance monochromatique s crit 5 6 Physique Du Rayonnement D un A 2 Corps Noir nat Introduction En physique le corps noir est un mod le utilis pour repr
85. odes de transferts CONNAISSANCES Nous pensons qu il est n cessaire que les tudiants doivent bien ma triser l utilisation des termes suivants aussi bien pour le premier et le deuxi me chapitre Syst me isol Syst me ferm Syst me ouvert Syst me homog ne Syst me h t rog ne Variable intensive extensive d tat quation d tat tat d quilibre Fonction d tat Transformation r versible Transformation irr versible Transformation cyclique Transformation ouverte Transformation isochore Transformation isobare Transformation monobare Transformation isotherme Transformation monotherme Transformation adiabatique Transformation exothermique Transformation endothermique tat standard Changement d tat Travail Chaleur Energie a Capacit calorifique SAVOIR FAIRE Nous pensons aussi qu il est n cessaire que les tudiants doivent aussi savoir o Equilibrer une r action chimique a Caract riser un syst me une volution un chemin thermodynamique o Diff rencier les grandeurs d tat et les grandeurs d change o D terminer le signe d une variation d nergie a Exprimer le travail la chaleur fournis au 4 syst me en fonction des variables d tat Introduction Et D finitions La thermodynamique est la science qui r git les changes d nergie sous quelque forme que ce soit et qui permet de pr voir dans quel sens un syst
86. on suppose r versibles Dans les syst mes ferm s la masse de mati re enferm e peut subir diff rentes transformations On consid re les diff rentes transformations simples et r versibles suivantes Transformation isochore V cte Soit un gaz suppos id al et enferm dans une enceinte rigide non d formable dV 0 PIVInRT P2V2 n R T 2 V Transformation 0 isochore Loi de Gay Lussac a Travail Nous avons dW PdV 2 l enceinte tant ind formable dV 0 W172 0 b Chaleur on a AU W12 Q12 soit Q12 U2 U1 m Cy M 11 6 c Energie interne et enthalpie on a AU Q12 W12 avec W12 0 soit l nergie interne AU Q12 mCy T T1 4 et l enthalpie AH EH Hy mCp T T1 5 Transformation isobare P cte Soit un gaz suppos id al et enferm dans une enceinte rigide o la pression est constante P1V1 7n R T1 P2V2 n R T2 P cte dP 0 Transformation isobare Loi de Charles _ a Travail d o W12 P V2 V1 nR T1 T2 7 W12 Aire a 1 2 b b Chaleur on a dH dQ VdP or dP 0 dQ dH Q12 H2 Hy mCp T2 T1 8 c Energie interne et enthalpie on a AU Q12 W12 AU mCy D T1 AH Q12 mCp T2 T1 9 Transformation isotherme T cte Soit un gaz suppos id al et enferm dans une enceinte o la temp rature est constante P1VIRnRT P7V2 n R T2
87. on que le rayon incident On appellera alors D l angle de d viation C est l angle que fait le rayon mergent avec le rayon incident Pour un prisme et une longueur d onde donn e on peut faire varier l incidence ZI et mesurer pour chaque valeur de i la valeur correspondante de la d viation D La courbe qui repr sente la variation de D en fonction de i est donn e par la figure suivante Se eee S i i lo i m 1 2 Nous voyons bien que la d viation D passe par un minimum D et ceci pour une certaine valeur de l incidence qui sera not e im ae Soit l expression de im 12 et 13 Annexe 1 Historique concernant les unit s employ es Avant la r volution fran aise de 1789 les unit s de mesure utilis es en France pour le commerce taient extr mement nombreuses En effet aucun r formateur politique n avait encore r ussi imposer un syst me unique Avec la r volution fran aise est n le syst me m trique Ce syst me uniformisait les mesures de longueurs d aires et de volumes ainsi que les mesures de masses En effet le metre avait t d fini par souci d universalit le gramme tait la masse d un centim tre cube d eau pure A la fin du XIX ME si cle que le syst me m trique s est impos l chelle mondiale Un metre talon et un kilogramme talon en platine iridi ont t construit pour servir de r f rence internationale
88. ortes de rayonnement de l infrarouge l ultraviolet En se r fl chissant de paroi en paroi et d absorptions en missions successives un quilibre se cr e Le trou pratiqu dans l enceinte laisse s chapper une fraction de rayonnement qui se trouve l int rieur de cette cavit Bien qu un corps noir soit un corps id al en pratiquant une petite ouverture dans une enceinte imperm able la chaleur et noircie int rieurement on r alise un pi ge radiations En effet un rayonnement qui p n tre par l ouverture subit un certain nombre de r flexions et d absorptions jusqu a ce qu il ait totalement disparu Inversement en portant l enceinte du pi ge a radiations a une temp rature d termin e uniforme et constante on provoque l mission d un rayonnement noir puisque c est un corps noir qui rayonne Le corps noir rayonne donc de l nergie puisqu il absorbe toute l energie lectromagn tique qu il re oit 1l doit n cessairement en c der si non sa temp rature augmenterait sans cesse pee Le spectre lectromagn tique _ du corps noir La caract ristique principale est que le spectre de l nergie rayonn e c est dire la r partition de la quantit d nergie en fonction en fonction de la longueur d onde ne d pend que de la temp rature et de rien d autre C est ce qu on appelle le rayonnement du corps noir Cette mission est due a l agitation des atomes La temp rature mesu
89. pal Ce point est appel foyer principal image de la lentille Si nous retournons face pour face la lentille la position du point F est inchang e L objet situ a l infini sur l axe optique et le foyer principal image F sont dits points conjugu s Comme la lumi re passe effectivement par le point F nous dirons que c est un foyer image r el Pla ons une source lumineuse quasi ponctuelle au point F situe sur l axe et sym trique du foyer image F par rapport au centre optique O photo et figure suivantes a F iava SERA ip ut r el C T plan focal objet Les rayons issus de F mergent de la lentille parall lement l axe principal Ce point est appel foyer principal objet de la lentille Le point F et son image A situ e l infini sur l axe optique sont dits points conjugu s Si nous retournons face pour face la lentille la position du point F est inchang e Comme les rayons lumineux sont effectivement issus du point F situ en avant de la lentille nous dirons que c est un foyer objet r el Nous pouvons remarquer que le foyer F est la position limite au del de laquelle en rapprochant l objet de la lentille nous n observons plus d image r elle Le Foyer Principal Image d une lentille divergente Eclairons maintenant dans les conditions de Gauss une lentille divergente avec un faisceau parall le a son axe principal photo et figure suivante F foyer princi
90. pal image virtuel II plan focal image Nous remarquons que tous les rayons mergents divergent comme s ils venaient d un point F de IP axe principal Ce point est appel foyer principal image de la lentille Si nous retournons face pour face la lentille la position du point F est inchang e L objet situ a l infini sur l axe optique et le foyer principal image F sont dits points conjugu s Le point F se trouvant a l intersection des prolongements des rayons lumineux mergents nous dirons que c est un foyer image virtuel Le Foyer principal objet d une lentille divergente Faisons converger maintenant un faisceau lumineux en un point F de l axe optique d une lentille divergente situe au del de la lentille et sym trique du foyer image F par rapport au centre O photo et figure suivantes F foyer principal objet virtuel IT plan focal objet Nous observons que le faisceau mergent est parall le l axe Le point F est appel foyer principal objet de la lentille Le point F se trouvant l intersection des prolongements des rayons lumineux incidents nous dirons que c est un foyer objet virtuel Ee Les Foyers secondaires Inclinons l g rement sur l axe principal d une lentille un faisceau incident de rayons parall les Les rayons mergents convergent en un point du plan de front passant par F figure ci dessous foyer secondaire image D axe secondaire Ce poi
91. parfait est un gaz id al Il correspond un gaz dilu c est dire un gaz pression r duite c est un ensemble de N atomes ou mol cules identiques sans interaction entre eux et soumis une agitation perp tuelle et al atoire dite agitation mol culaire ou thermique e les mol cules se d placent dans toutes les directions e l nergie cin tique d une Mod le du gaz parfait mol cule est 1 2 mv 2 Hypoth ses Du Gaz Parfait Le Th orie cin tique des gaz les atomes ou mol cules du gaz sont assimil s a des masses ponctuelles les mol cules sont sans interaction entre elles nergie potentielle Ep 0 la pression est due aux nombreux chocs des mol cules sur les parois de l enceinte D La Pression Du Gaz La pression du gaz r sulte des chocs lastiques des mol cules sur les parois de l enceinte Soit N le nombre total de mol cules dans l enceinte N 1023 mol cules m3 Le choc tant lastique Fdt mdv En projetant sur l axe x Fydt 2mv Chocs T Or P F S 1 des mol cules sur la paroi Les mol cules frappant la surface S de la paroi pendant le temps dt sont comprises dans un cylindre de base S et de hauteur vy dt or statistiquement seulement la moiti de ces mol cules se dirige vers la paroi Le nombre de mol cules frappant la paroi est donc gal o ng N V donc Or la r partition des vitesses dans l enceinte est isotrope soit
92. position de la lumi re Notion de dispersion Interpr tation de l exp rience de dispersion Lorsqu un rayon de lumi re blanche arrive sur un disque de verre nous constatons que le rayon r fract est 1ris figure suivante Les diverses radiations color es qui constituent le faisceau incident se s parent lors de la r fraction verre La radiation violette est plus d vi e que la radiation rouge L indice du milieu pour la radiation violette est sup rieur celui de la radiation rouge Les radiations ne se r fractent pas de la m me fa on Pour une m me valeur de l angle d incidence i l angle de r fraction r d pend de la couleur de la radiation donc de sa fr quence D une mani re g n rale un indice absolu d pend donc non seulement de la nature du milieu de propagation mais aussi de la fr quence de l onde lumineuse consid r e Un milieu est dit dispersif si son indice d pend de la fr quence de l onde qui se propage dans ce milieu Les milieux transparents l exception du vide sont plus ou moins dispersifs La figure suivante repr sente la s paration d un rayon bleu et d un rayon rouge apr s une r fraction air verre La d viation DB d un rayon bleu est sup rieure a la d viation DR d un rayon rouge tandis que l angle de r fraction rp est inf rieur l angle de r fraction rR soit DB gt DR TB TR Selon la 3 ME relation de Descartes nous avons Sind np
93. que L nergie interne U d un syst me peut varier par suite d changes d nergie avec le milieu ext rieur Les nergies sont principalement chang es sous forme de chaleur Q et de travail W Le Travail A 1 e r e r e Forces int rieures forces ext rieures Un syst me thermodynamique peut ne pas tre en quilibre parce qu il est l objet de d s quilibres internes ses param tres intensifs ne sont pas homog nes et des changes doivent se produire entre diff rentes parties du syst me pour le faire voluer vers un tat d quilibre Les forces responsables de cette r organisation interne sont des forces exerc es r ciproquement par certaines parties du syst me sur d autres parties du syst me Nous les qualifierons tout naturellement de forces int rieures Le travail ventuel de ces forces int rieures n interviendra pas dans le bilan nerg tique d un syst me thermodynamique Un syst me thermodynamique initialement en quilibre interne peut tre d s quilibre et par cons quent subir une volution par le fait de forces ayant pour origine l interaction avec le milieu ext rieur Nous les qualifierons tout naturellement de forces ext rieures Ces forces ext rieures nous l avons vu en d finissant l quilibre d un syst me sont de deux types Jes forces ext rieures s exer ant au niveau des parois du syst me d une part les forces ext rieures s exercant au coeur du syst
94. ra qualifie de plus r fringent normale au dioptre rayon rayon r fl chi incident milieu moins r fringent rayon dioptre f refracte milieu plus f r fringent Plan d incidence On appelle plan d incidence le plan d fini par la direction du rayon incident et la normale au dioptre au point d incidence La premi re loi de Snel Descartes traduit bien la sym trie des ph nom nes de r flexion et de r fraction Premi re loi de Snel Descartes Le rayon r fl chi et le rayon r fract sont tous deux dans le m me plan d incidence Loi de la r flexion ous avons vu que toute surface qui re oit de la lumi re la r fl chit exactement comme une balle rebondit sur un mur ou sur un sol C est un ph nom ne important parce que c est la lumi re r fl chie par les objets qui atteint nos yeux et nous permet de les voir La 2 Me loi de Snel Descartes est relative au ph nom ne de r flexion et concerne non seulement la r flexion dioptrique mais aussi la r flexion sur un miroir m tallique Deuxi me loi de Snel Descartes L angle de r flexion iy est gal a l incidence iy Loi de la r fraction Un rayon lumineux du laser est r fract lorsqu il traverse un b cher rempli d eau Une partie de la lumi re est r fl chie par la surface du verre Photos 5 Photo 5 Photo 5 scann e partir de l encyclop die Sciences
95. ransversal une lentille bords pais Photo 6 b Exp rience d optique la lentille bords pais provoque la divergence du faisceau lumineux Figure 4 L image F donn e par les rayons centraux est diff rente de celle qui est donn e par les rayons marginaux il y a aberration de sph ricit B FORMATION DES IMAGES D Les conditions de Gauss Supprimons les rayons marginaux l aide d un diaphragme dispos devant la lentille Annexe 15 Les rayons convergent alors quasiment en un seul point de l axe photo 7 Photo 7 Les conditions de Gauss les rayons convergent pratiquement en un seul point de l axe de la lentille Pla ons un objet lumineux devant une lentille convergente photos 8 a et 8 b Nous observons une image r elle renvers e un peu floue Diaphragmons la lentille l image devient plus nette Ecartons l objet lumineux de l axe principal tout en diaphragmant la lentille la nettet de l image diminue Photo 8 a La lentille n est pas utilis e dans les conditions de Gauss __ L image est floue Photo 8 a Un diaphragme est plac e contre la lentille _ L image appara t nette sur l cran En r sum une lentille donne des images nettes si Elle est diaphragm e L objet voisin de l axe est vu de la lentille sous un angle faible Dans ces conditions tous les rayons lumineux p n trant dans la lentille sont peu
96. rcices Corig s BIBLIOGRAPHIE Auteurs Jean DATCHARY Ed Marketing Groupe SIGMA Livre 3 Titre Theorie et Application de la Thermodynamique Auteurs Michael M ABBOT Ph D Hendrick C Van Ness D Eng S rie SCHAUM Livre 4 BIBLIOGRAPHIE Titre Thermodynamique G nerale Et Applications Auteurs Roger KLING Pr face de Marcel BARRERE Publications de L Institut francais du P trole Ed TCHNIP Livre 5 Titre Cours de Physique Thermodynamique Auteurs J BOUTIGNY Ed VUIBERT Livre 6 BIBLIOGRAPHIE Titre Thermodynamique 54 Exercices de Concours Comment s Auteurs Philippe ODERMATT Ed Dunod Livre 7 Titre Thermique Theorique Et Pratique Auteurs Bernard EYGLUMENT BIBLIOGRAPHIE Ed HERMES Livre 8 Titre Thermodynamique Diffusion Thermique Cours et Exercices Resolus Auteurs Pr face de Raymond CASTING Jean Le HIR Ed MASSON Livre 9 Titre Thermodynamique BIBLIOGRAPHIE Cours et Exercices R solus Auteurs CLAUDE MA TRE S rie Le HIR MARUANI Ed MASSON Livre 10 Titre La Thermique des serres Auteurs Yves Carmary Christian Nicolas Pr face de Robert Brun Collection de la direction des Etudes et Recherches d Electricit de France Ed EYROLLES BIBLIOGRAPHIE BIBLIOGRAPHIE TROISIEME CHAPITRE Livre 1 Titre Thermodynamique Optique Geometrique Cours Et Exer
97. re l agitation des atomes ceux ci oscillent autour de leur position Ce faisant chaque atome se comporte comme un dipole vibrant dip le form par le noyau et le nuage lectronique qui rayonne donc de l nergie Le corps noir est un r cepteur int gral sa surface pr sente un facteur d absorption est maximum c est dire gal a l unit quelle que soit la longueur d onde de la radiation incidente Soit a le facteur d absorption tel que a a 1 pour toute longueur d onde Comme le corps noir absorbe compl tement toutes les radiations incidentes et les transforme en chaleur C est donc un concept th orique vers lequel tendent certaines substances comme le noir de latine le noir de bismuth o a gt 0 98 pa Loi de Stefan Boltzmann pour __ le corps noir L mittance nerg tique totale du rayonnement noir est proportionnelle la puissance 4 de la temp rature absolue de l metteur noir comme M 6 T4 7 Cette loi tablie exp rimentalement par St fan en 1879 et retrouv e partir de la thermodynamique statistique de Boltzman en 1884 introduit la temp rature absolue T et la constante de St fan tel que o 5 72 10 8 m 2K 4 La densit de flux d nergie d pour une longueur d onde donn e est donn e par la loi de Planck 8 ou est la vitesse de la lumi re dans le vide h est la constante de Planck _ Le maximum de ce spectre est donn par la loi
98. res qui seraient n cessaires pour cela de le faire en d finissant pr cis ment l tat de chaque mol cule Dans l ensemble de ce cours c est le point de vue de la thermodynamique macroscopique qui pr vaudra et on ne tiendra compte d aucun d tail qui soit l chelle mol culaire Param tres d tat intensifs Parmi les param tres d crivant l tat d un syst me en thermodynamique macroscopique certains ont une d finition locale ils ont une valeur en chaque point du syst me c est le cas de la pression de la masse volumique de la tension d un fil du potentiel lectrique etc Ce sont les param tres intensifs ou param tres de tension a 3 Param tres d tat extensifs D autres param tres n ont de sens que par extension a une partie du syst me ils ont une valeur pour l ensemble du syst me gale la somme des valeurs pour les diff rentes parties c est le cas du volume de la masse de la longueur d un fil de la charge lectrique etc Ce sont les param tres extensifs ou param tres de quantit En outre la d finition compl te d un syst me suppose la connaissance d un certain nombre de param tres qualitatifs d finissant la constitution chimique des diff rentes parties du syst me On appelle phase une partie de syst me dont les param tres qualitatifs sont les m mes en tous points et dont les param tres intensifs varient dans l espace sans aucune discontinuit Si
99. rsque l on s carte un peu de cet tat Le syst me a tendance y revenir spontan ment La deuxi me partie de cette d finition permet d liminer le cas des quilibres instables ou m tastables La thermodynamique qui sera trait e cette ann e repose sur cette notion d tat d quilibre II existe une extension de cette thermodynamique des tats d quilibre appel e thermodynamique des ph nom nes irr versibles TRANSFORMATION REVERSIBLE C est une transformation id ale qui peut tre consid r e comme le passage d un tat initial a un tat final par la succession d tats d quilibres infiniment voisins transformation quasi statique et dans laquelle n appara t aucun ph nom ne dissipatif frottements par exemple II est toujours possible de revenir l tat initial par une succession de changements infiniment petits des variables d tat Ce n est que dans le cas id al d une telle transformation que l on saura d crire le syst me tout au long de la transformation 1 f chemin r el B A chemin id al r versible chemin if el gt Y TRANSFORMATION IRREVERSIBLE C est une transformation qui ne se fait pas par une succession d tats infiniment voisins et pour laquelle on ne peut pas revenir a l tat initial en passant par le m me chemin Exemples une explosion On ne sait alors d crire que les tats 1 et f mais pas les tats interm diaires TRANSFORMATION OUVERTE
100. ruire le rayon mergent IA tra ons la droite passant par O et parall le AI elle coupe le plan focal image en Le rayon mergent est alors Ip qui coupe l axe en A image deA Nous utiliserons comme unit de longueur le centim tre ou le m tre et dans les formules qui suivent les mesures des segments seront des grandeurs alg briques Nous allons tablir la formule de conjugaison avec origine au centre optique avec les donn es qui suivent Annexe 16 Posons et La relation de conjugaison pour une lentille mince est donn e par la relation suivante 1 Ce raisonnement est g n ral et ne d pend pas de la nature convergente ou divergente de la lentille mince Cette formule appel e relation de conjugaison permet de d terminer la position de l image connaissant c de de l objet et inversement Elle permet de d terminer galement la distance focale image grandeur alg brique de la lentille Avec nos conventions la distance focale image est positive pour une lentille convergente n gative pour une lentille divergente Remarque 1 Les foyers F et F ne sont pas des points conjugu s Lorsque le point tend vers un point situ l infini A tend vers le foyer F Lorsque le point A tend vers le foyer F A tend vers un point situe a l infini Remarque 2 L objet est r el L image est r elle L objet est virtuel L image est virtuelle Formul
101. s D 1 1 Utilisation du foyer objet figure a a Tra ons un rayon fictif passant par F et parall le au rayon consid r Ce rayon merge de la lentille parall lement a l axe optique et coupe le plan focal image Les rayons incidents tant parall les les rayons mergents doivent se croiser en 4 Utilisation d un foyer secondaire objet figure b L intersection du rayon lumineux avec le plan focal objet d finit un foyer secondaire objet 6 Le rayon mergeant de la lentille est parall le au rayon fictif PO qui n est pas d vi D 1 3 Utilisation d un foyer secondaire image figure c L intersection avec le plan focal image du rayon fictif parall le au rayon incident et passant par le centre optique d finit le foyer secondaire image Le rayon lumineux mergent passe lui aussi par Construction de l image d un objet Soit un objet AB contenu dans un plan de front le point tant sur l axe principal Quelle est son image A B Tout rayon issu de B et traversant la lentille passe par le point image B II suffit donc de tracer deux rayons particuliers issus de B B image de B se trouvera l intersection des deux rayons mergents point image r el ou a celle de leurs prolongements point image virtuel On utilisera deux des trois rayons particuliers suivants rayon issu de B et passant par le centre optique rayon qui n est
102. s perpendiculaire l axe ox et pendant une dur e de temps dt est d autant plus grande que ds et dt sont grands Nous pouvons crire par cons quent que OQ Jth ds dt 1 avec 0Q d dt et d Jth ds Lorsque l l ment de surface poss de une orientation quelconque il sera travers par la m me quantit d nergie que la surface normale a ox de surface ds voir figures ci dessous avec ds ds Cose 2 Jth Flux Thermique Nous pouvons crire par cons quent que dQ Jth ds dt Jth ds Cos0 dt d dt 3 d Jth ds Cos0 r A dSe 4 Le flux thermique repr sente la quantit d nergie qui traverse une surface gt par unit de temps ce flux correspond donc a une puissance et s exprime en watt Pendant une dur e de temps dt l nergie qui traverse la surface gt vaut donc 5Q O dt 5 repr sente le flux du vecteur densit de courants thermique travers la surface gt 6 Jth s exprime en W m 2 Loi de Fourier a Loi de la conduction thermique Dans un milieu dont la temp rature T x t varie dans la direction de l axe ox la conduction se manifeste par l existence d un vecteur densit de flux thermique orient dans le sens des temp ratures d croissantes Fourier a observ exp rimentalement une relation de proportionnalit entre la densit de flux thermique et la d riv e spatiale de la
103. s CARMARY Christian NICOLAS Pr face de Robert BRUN Collection de la direction des Etudes et Recherches d Electricit de France Ed EYROLLES
104. s cas Transformation isobare P cte 3 Transformation isotherme T cte Or pour un gaz parfait PV nRT il vient alors 4 Transformation isochore V cte alors dV 0 et le travail est nul W12 0 5 A 3 Travail technique Wt Le travail technique W intervient dans les syst mes ouverts Machines piston Turbines fluides en coulement il est d fini par la relation suivante transformation l mentaire dW VdP 6 transformation finie 7 Le Calcul du travail technique W s effectue par int gration de la relation 7 selon les m mes r gles que pour le travail volum trique Transformation isobare dP 0 on a Wt2 0 8 Transformation isochore V cte Wty2 V P2 Py 9 A 4 Travail de frottement Wf Le travail de frottement Wr est une nergie m canique dissip e par suite de frottement m canique ou d autres processus Alors le travail global d un syst me ferm est donn par We Wyt Wf 10 P 2 1 sans frottement y Compression Convention de signe des nergies chang es chaleur travail Les nergies W Q re ues par le syst me sont compt es gt 0 et affect es du signe Les nergies W Q c d es par le syst me sont compt es lt 0 et affect es du signe Energie re ue W gt 0 Energie c d e mamm yy Le Premier Principe Le premier principe dit aussi principe de conserv
105. sique a pour objet la d couverte des lois qui r gissent les ph nom nes de la nature Le travail du physicien est fait d interrogations constantes toujours mieux formul es partir des r sultats obtenus et des v rifications effectu es au moyen de l exp rience Le but de ce module est de se familiariser avec la science de la chaleur ou science du feu qui tudiait les manifestations et les sensations du chaud et du froid ainsi qu avec l optique ou ph nom nes lumineux Plus sp cifiquement au terme de ce module l tudiant ou l tudiante sera en mesure e d expliquer des ph nom nes observ s dans la vie courante ou dans la nature e de faire des calculs d ordres de grandeur e d analyser la pr diction de l influence d un param tre sur les ph nom nes observ s e de donner un avis professionnel sur l efficacit d une m thode de calcul e etc Approche p dagogique Ce cour de physique est con u selon une approche p dagogique propre la formation distance Le mat riel didactique et la formule utilis e vous permettent d adopter une d marche d apprentissage autonome Vous pouvez ainsi g rer votre temps d tude et prendre en charge votre formation Toutefois cette prise en charge est soutenue par la personne responsable de l encadrement le tuteur ou la tutrice pendant tout le semestre Sa t che est de vous faciliter les conditions d apprentissage et de vous aider dans votre d marche de fa on
106. sis comme exemples Un syst me thermodynamique est une partie de l univers d finie le plus souvent comme le contenu int rieur de parois d limitant un volume fini Un milieu ext rieur repr sente le reste de l univers au del de ces parois Le plus souvent les parois existent r ellement 1l faudra alors pr ciser si elles font partie du syst me ou non Cependant cette existence r elle des parois n est pas une n cessit il peut tr s bien s agir de surfaces purement imaginaires que l on voque pour d limiter le syst me Si aucun transfert de mati re ne peut avoir lieu travers les parois le syst me sera qualifi de fermer dans le cas contraire on parlera de syst me ouvert Description D un Syst me __ A Thermodynamique EUR Introduction La description que l on peut faire d un syst me d pend bien sur du degr de connaissance que l on a de ce syst me Un syst me tel qu un m lange gazeux appara t au premier abord comme un fluide homog ne dont nous avons une parfaite connaissance d s lors que sa constitution chimique est connue comme tant la nature et quantit des constituants et que sont connus le volume qu il occupe et la pression qu il exerce sur les parois Une description de ce type sera qualifi e de macroscopique Si l on veut au contraire d crire le gaz en rendant compte de l existence des mol cules il est hors de question tant donn le nombre norme de param t
107. st absorb e et le reste est r fl chi La quantit de lumi re absorb e par la surface d pend de sa couleur Le blanc et les couleurs tr s claires r fl chissent presque toute la lumi re qui les touche tandis que les couleurs sombres l absorbent presque int gralement Outre la couleur la nature de la surface a son importance une surface ne r fl chira pas la lumi re de la m me fa on selon que sa texture est lisse ou irr guli re Si vous placez une feuille de papier glac blanc au soleil elle brille tellement qu on ne peut la fixer longtemps la lumi re est r fl chie par la couleur blanche et la texture lisse la renvoie directement en sens inverse Par contre une ponge de couleur sombre r fl chira la lumi re d une mani re toute diff rente sous le m me soleil La couleur absorbe une bonne partie de la lumi re et la texture en alv oles la renvoie dans toutes les directions une tr s faible quantit sera r fl chie en direction des yeux Ce ph nom ne est comparable au rebondissement irr gulier d une balle sur une surface couverte de graviers Annexe 14 Le Microscope Le grossissement d un microscope est le taux d agrandissement de l image virtuelle par rapport l objet r el Une loupe qui grossit deux fois et demie 2 5 x produit une image virtuelle deux fois et demie plus grande que l objet observe Pour obtenir un tr s fort grossissement une simple loupe ne suffit pas II f
108. t d quilibre 2 Q us tat 1 tat 2 Transformation du syst me par change d nergie _ Apport de chaleur Q Au cours d une transformation les variables d tat du syst me varient pour atteindre un autre tat d quilibre Le passage de l tat d quilibre 1 l tat d quilibre 2 se d roule g n ralement hors quilibre On distingue alors deux types de transformation soit Transformations r versibles ou id ales ce sont des transformations infiniment lentes form es d une succession d tats d quilibre Transformations irr versibles ce sont des transformations rapides et brutales hors quilibre La r versibilit d une transformation exige que le syst me passe par une infinit d tats interm diaires peu diff rents d tats d quilibre tats quasi statiques Les transformations spontan es sont irr versibles elles ne peuvent volu es que dans un seul sens Transformations a r versibles b irr versibles Les Transformations R versibles E transformations r versibles d un syst me sont des transformations id ales qui jouent un r le important dans les processus thermodynamiques On ne consid re alors que des processus sans frottement c est dire sans dissipation d nergie qui sont facilement calculables Le fonctionnement des machines thermiques est d crit par un cycle thermodynamique form de plusieurs transformations successives qu
109. tres d tat ne suffit pas pour d finir un quilibre En effet un syst me peut tr s bien subir des changes avec le milieu ext rieur compens s de telle sorte que son tat soit invariant II s agit alors d un tat dynamique stationnaire et non pas d un tat d quilibre Equilibre thermique Er Principe z ro L exp rience montre que les satisfactions de chaque quilibre partiel chimique m canique lectrique sont autant de conditions n cessaires mais non suffisantes pour qu un syst me soit en quilibre thermodynamique Pour que l quilibre thermodynamique soit r alis il faut en plus que le syst me s quilibre avec son environnement par des changes nerg tiques qui s effectuent sans d placement macroscopique de mati re on parle alors d quilibre thermique Nous allons affirmer que la relation d quilibre thermique entre deux syst mes est transitive Cette propri t des quilibres thermiques que l on peut v rifier exp rimentalement sur des cas particuliers sera admise sans discussion comme principe de la thermodynamique principe z ro Principe z ro de la thermodynamique Deux syst mes qui sont en quilibre thermique avec un m me troisi me sont en quilibre thermique entre eux La r flexivit et la sym trie de la relation d quilibre thermique tant inh rentes la d finition 1l s ensuit que la relation d quilibre thermique est une relation d quivalenc
110. ts g om triques d une lentille sont Les centres de courbure C1 et C2 des calottes sph riques et les rayons de courbures Rj et R L axe principal A axe de r volution passant par C1 et C2 et appel le plus souvent axe de la lentille Une section principale plan de sym trie passant par l axe principal C est dans ce plan que nous repr senterons les rayons lumineux Le diam tre d ouverture D diam tre du cercle limitant la lentille Nous limiterons l tude qui suit aux lentilles minces c est dire aux lentilles bords minces ou pais telles que leur paisseur S1S2 figure 2 est n gligeable devant les rayons de courbure Ry et Ro C et C centres de courbure R et R rayons de courbure axe principal D diam tre d ouverture Figure 2 Nous allons admettre sans d monstration que de tels syst mes sont toujours stigmatiques et aplan tiques au voisinage de leur axe optique Nous nous int resserons exclusivement aux lentilles minces dont l paisseur est tr s petite par rapport aux rayons de courbure des dioptres Ces lentilles seront repr sent es par des segments sans paisseur Des fl ches plac es aux extr mit s indiquent la convergence ou la divergence de la lentille divergente Lentille convexe Lentille concave es rayon divergent Lentilles convergentes Lentilles divergentes Diverses formes de lentilles aa Lentilles convergentes D
111. universalit Une colonne de verre prolongeant un r servoir rempli d un liquide colore est un thermom tre figure ci dessous La hauteur h du liquide dans la colonne est la grandeur thermom trique Le principe thermom trique est la loi de dilatation volumique des liquides Ce ph nom ne de dilatation des liquides est tr s couramment utilis en thermom trie mais ce n est bien sur qu un exemple parmi d autres Annexe 9 Ha E pr 4 aj s an a z H i J Thermom tre usuel Dilatation d un liquide dans une colonne de verre C Les Echanges D energie cel Energie Interne Chaleur_Et Travail _ IC 1 Introduction Un syst me peut changer de la masse et de l nergie avec le milieu ext rieur alors son tat change par gain ou perte de masse ou d nergie On dit que le syst me subit une transformation qui entra ne une variation des variables d tat Chaque syst me a un certain contenu en nergie sous diverses formes telles l nergie m canique cin tique ou potentielle l nergie chimique d gag e sous forme de chaleur lors des r actions chimiques l nergie nucl aire E mc r sultant d une variation de la masse du noyau Dans la pratique les nergies nucl aire et chimique n interviennent pas car la masse du syst me ne varie pas dans les transformations courantes c 2 Energie Interne U L nergie interne d un syst me ou d un corps est le contenu en
112. ux interviennent de fa on parfaitement sym trique Cela implique que le trajet suivi par la lumi re ne d pend pas du sens de propagation deux rayons lumineux se propageant en sens inverse entre deux points A et B suivront les m mes parcours dans l espace Cette affirmation qui est vraie quel que soit le nombre de dioptres travers s et quel que soit le nombre de miroirs rencontr s s appelle le principe du retour inverse de la lumi re Annexe 13 Miroir plan stigmatisme rigoureux Un miroir est constitu d une plaque de verre dont la face post rieure est enduite d une mince couche de m tal La lumi re se propageant en ligne droite il ne nous est pas possible de voir sur le cot moins de se munir d un miroir qui permet de r fl chir la lumi re de biais par rapport a sa direction d origine Lorsqu on se regarde dans un grand miroir on aper oit une image de soi m me Un examen plus attentif permet de remarquer quelque chose d int ressant fermez l oeil droit l image dans le miroir aura l oeil gauche ferm De m me si vous levez le bras gauche vous verrez se lever le bras droit La construction g om trique des rayons r fl chis par un miroir plan montre que tous les rayons issus d une m me source ponctuelle de lumi re P semblent apr s r flexion provenir d une source virtuelle P situ e derri re le miroir une position sym trique de P par rapport au plan du miroir figure suiv
113. x d induction magn tique de 1 weber par seconde fait appara tre dans un circuit une force contre lectromotrice de 1 volt m Le tesla symbole T est l unit d induction magn tique Le flux d une induction uniforme de 1 tesla a travers une aire de 1 metre carr orthogonale au champ est gal a 1 weber m Le henry symbole H est l unit d inductance C est l inductance d un circuit filiforme dont le flux propre est gal a 1 weber quand il est parcouru par un courant dont l intensit est gale a ampere Les Unit s Suppl mentaires La mesure des angles plans et des angles solides rel ve non pas du choix d une unit mais de simples conventions Figure 1 Les valeurs num riques des angles sont ind pendantes du choix des unit s de base du Syst me international II ne s agit donc pas d unit s d riv es nous les qualifierons d unit s suppl mentaires sans dimension mw Le radian symbole facultatif rad est l unit d angle plan sans dimension Le radian est l angle au centre qui d coupe sur le cercle un arc dont la longueur est gale a la longueur du rayon du cercle Le plan tout entier correspond un angle de 2 7 rad m Le st radian symbole facultatif sr est l unit d angle solide sans dimension Le st radian est l angle solide correspondant a l int rieur d un c ne dont le sommet est au centre d une sph re d coupant sur la sph re une aire gale a l aire d un carre ayant pour

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