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Récupération d`énergie mécanique par

1. DAS A Se aaa Sn ee ee ee i i i avec relaxation 02 TT oe nes sans relaxation 7 0 t t t t i 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 45 5 1 coefficient d extension p Ain Atot 1 Ap act Figure 3 4 Variation du coefficient d extension 2act Sur la figure 3 4 la portion de courbe verte partir de la valeur 1 pour le coefficient d extension total correspond la loi de comportement du mat riau loi utiliser dans le mod le analytique On note que la d formation totale subie par le mat riau apr s ces deux phases est gouvern e par l quation 65 Rio 65 tot p act 90 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Ainsi la contrainte Tac s exprime en fonction de ces deux coefficients d extension A et Ar Pour l exemple des d formations biaxiales sym triques en reprenant l quation 63 la contrainte selon l axe 3 est nulle T e3 0 Les contraintes selon les axes 1 et 2 dans le plan sont gales Toad f act2 lact Ainsi en tenant compte de la loi de comportement du mat riau on obtient l expression de la contrainte pour la phase A B quation 66 1 2 i ieee act Ap t 3C 24 Gigs aC A 4 ns as This 4 te T 66 pact pact pact pact A la fin de cette phase la contrainte subie par le mat riau est donn e par quation 67 Tact fin Tact Ag gt gt L fin 67 avec Az coef
2. csccceeeesceesceseceecusecuseesecesecusecasecseecssesescesecesecaecuaecsaecnsenaeeuae 66 2 5 CARACTERISATION ELECTRIQUE DU POLYMERE 3M VHB 4910 66 2 5 1 Sch ma lectrique quivalent du polym re di lectrique ss 66 2 5 2 Protocole de mesure et mat riels siennes 67 2 5 3 R sultats et discussion sur le comportement du polym re ss 67 2 5 2 1 D termination des relaxations au sein du polym re 2 5 2 2 D termination des lois analytiques 2 5 2 3 D termination de la conductivit directe 25 3 A Conclusions ses hein nn nl tee an el NES fan tee 2 5 3 R sultats et discussions pour l application finale 2 5 3 1 Effet du type d lectrode sur les constantes lectriques 2 5 3 2 Effet de la temp rature sur les constantes lectriques 2 5 3 3 Influence d lapr contraint sn nn nn eine EEEE A nn nent ddr enceinte 2 5 3 4 Effet de la pr contrainte combin e la temp rature 2 5 3 5 R sistance de surface ieni ein eian i 2 5 3 6 Champ lectrique de claquage eee Fe 2 5 4 Conclusion sur la caract risation lectrique ss 2 6 CONCLUSION SUR LE CHOIX DES MATERIAUX csccessescsseescesecesesecseesseesescsseceseseceeeseesessesseseseeeseueseeneseeey CHAPITRE 3 LES POLYMERES DIELECTRIQUES MODELISATION ANALYTIQUE 85 3 1 DEFINITION ET DOMAINE DE VALIDITE DU MODELE ANALYTIQUE ses 86 SLT TNO GUCHON ts nt ln en ne tete ete
3. 0 Membrane A Membrane pr d form e B Membrane de r f rence tir e m caniquement Pr contrainte biaxiale Pure shear d formation Ta 0 0 p 1 0 0 ne 1 0 o0 0 72 act P Pure shear phase active X2 lt 0 0 i 0 1 0 1 x3 D Membrane 0 PAS C Membrane l quilibre polaris e Figure 4 9 Cycle g n rateur pour application au niveau du genou Seule la zone active est repr sent e sur le cycle de la figure 4 9 Nous mettons l hypoth se que le genou applique une force sur la structure pour l tirer phase A B de la figure 4 9 Mais lors de la phase active C D de la figure 4 9 le genou est dans un mouvement frein et n applique plus de force la structure qui est alors en fonctionnement libre La d marche de mod lisation d velopp e au chapitre 3 est mise en application Chaque phase du cycle de la figure 4 9 est mod lis e Ainsi la phase active du cycle de la figure 4 9 est gouvern e par l quation du mouvement selon l axe x crite en loi 79 3A HAE PP a Ris de E 79 C S m dt 2 maxweu aiastique Tonk ontra int e Fois En tenant compte des sollicitations pass es et des conditions aux limites impos es par cette application l quation du mouvement pour la phase active est donn e par quation 80 121 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain moe YoXo dr 2 4 C 8 CE 4 _f 2 zomg 29493 92 Xo A
4. 10 F 10 Specific Work J kg p Q 10 1015 10590 10 10 103 104 105 106 Frequency Hz Source DARPA and SRI International Figure 1 2 Travail sp cifique fr quence pour diff rents mat riaux lectroactifs Nota bene Ce graphe nous renseigne entre autre sur les densit s d nergie lastique E rastique MISES en jeu au sein de chacune de ces familles d crite par la formule suivante 1 lastique 2 YS avec Y module de Young S d formation subie par le mat riau Nota bene Le travail sp cifique donn en J kg n est autre que la densit d nergie en J m du premier tableau avec prise en compte de la masse volumique du mat riau Notons que la puissance sp cifique en W kg est le travail sp cifique J kg multipli par la fr quence d utilisation Sachant que l application que nous proposons de r aliser a pour but de r cup rer un maximum d nergie m canique ambiante nous aurons pour principales contraintes une haute densit d nergie x et une fr quence de fonctionnement inf rieure d nergie en mode actionneur peut conduire 100Hz une haute densit d nergie en mode g n rateur les En extrapolant qu une haute densit meilleurs candidats aux faibles fr quences sont dans l ordre les polym res di lectriques les polym res conducteurs les polym res lectrostrictifs les gels i
5. Figure 2 2 Principe de fonctionnement en mode g n rateur d un polymere di lectrique Pour obtenir la phase active de la figure 2 2 il est n cessaire de r aliser des cycles avec une tension de polarisation fournie par un g n rateur externe comme d crit sur la figure 2 3 ci dessous Mode de d formation B tat l oe pe pst LA O tat de A tat pr tir m caniquement tir r f rence l a Pr tirement Etirement on at p act L Polarisation off Polarisation on A 2 7 t tirement off 4 y l avec ly longueur la phase X D tat d quilibre C tat du cycle polaris Mode capteur ou g n rateur Figure 2 3 Cycle de fonctionnement en mode g n rateur d un polym re di lectrique est le coefficient d extension c est dire le rapport entre dimensions finale et initiale d une transition 47 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation Dans un premier temps on tire m caniquement le polym re phase A B Une fois d form on applique des charges sur le di lectrique via une tension de polarisation V phase B C Puis le polym re est lib r et se contracte naturellement jusqu un tat d quilibre entre force lectrique et force m canique phase C D C est la phase dite active les variations du coefficient d extension entra nent des variations de capacit Des charges s
6. Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain D apr s les calculs r capitul s dans le tableau 4 1 plus on augmente la taille de la zone passive et plus la zone active est sujette de grandes d formations mais plus la force n cessaire pour d former le patch est importante Une des sp cifications est de limiter la valeur de cette force afin d tre en r cup ration d nergie quasi opportuniste Ainsi la force utile aura une valeur proche de 1N Ce crit re sur la valeur de la force englobe les solutions pour m variant de 1 4 tableau 4 1 Et celui sur les grandes d formations au sein de la zone active r duit ces solutions aux solutions pour m variant de 2 4 Conclusion Le meilleur compromis est une zone passive deux quatre fois plus grande que la zone active ce qui permet d obtenir une d formation de la zone active de 50 75 lors de la marche On se rapproche du comportement optimal du polym re di lectrique en grandes d formations et les forces mises en jeu pour tirer la structure restent faibles r cup ration quasi opportuniste 4 2 2 Etude th orique La d formation active est une d formation pure shear r v l e par une s rie d observations exp rimentales Une phase de pr d formation est ajout e au cycle principal afin de diminuer la tension de polarisation Le cycle g n rateur figure 2 3 est traduit avec les d formations propres cette application figure 4 9
7. optique de mettre en place un mod le analytique fiable En premier lieu nous rappelons le fonctionnement de ces polym res en mode actionneur et en mode g n rateur Puis nous comparons les polym res di lectriques utilisables afin de choisir le meilleur candidat Nous tudions aussi les diff rentes lectrodes susceptibles d tre associ es ce polym re laquelle choisir comment la r aliser Ce choix op r nous caract riserons pr cis ment le mat riau retenu Nous t chons de d finir l influence des param tres ext rieurs tels la temp rature ou la fr quence d utilisation sur les constantes lectriques et m caniques du mat riau choisi 45 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation 2 1 Mode de fonctionnement 2 1 1 Mode actionneur Le polym re di lectrique est un polym re type silicone ou acrylique Dans une configuration type actionneur il est pris en sandwich entre deux lectrodes souples et fonctionne sur le principe d une capacit variable BAR 2001 Lorsque l on applique une tension une pression lectrostatique Oin appel e pression effective de Maxwell appara t aux bornes des lectrodes quation 29 PEL 1998 Om Ep E 29 avec o permittivit di lectrique du vide e permittivit relative du di lectrique E champ lectrique en MV m Cette pression lectrostatique induit une pression m canique sur les lectrodes sup rieure et inf ri
8. Sur la figure 4 24 la capacit C repr sente la structure r cup ratrice et C est la capacit de stockage d une valeur au moins 10 fois sup rieure la capacit variable Lorsque la capacit est sa valeur maximale les deux diodes D et D sont passantes des charges sont inject es la capacit C via la tension de polarisation V lt 300V La capacit de stockage se charge aussi sous la tension V Puis la capacit variable passe de sa valeur maximale sa valeur minimale Lorsque la structure entame son mouvement la tension ses bornes augmente si bien que la diode D se bloque la structure volue charge Q constante jusqu ce que la tension aux bornes de la capacit variable soit gale celle aux bornes de la capacit de stockage A ce moment 1a la structure volue tension V constante Comme la constante de temps lectrique est largement sup rieure la constante de temps m canique aucune charge n est dissip durant la phase de mouvement phase active Lorsque le mouvement m canique est termin la tension aux bornes du prototype est gale a la tension aux bornes de la capacit de stockage La diode D est passante et des charges sont transf r es de la capacit variable vers la capacit de stockage La tension aux bornes de la capacit de stockage augmente Puis le prototype est nouveau tir La capacit de ce dernier augmente la tension ses bornes chute Si bien que la d
9. des tensions de polarisation de 2kV Au del on note un cart entre valeurs mesur es et valeurs th oriques Ceci s explique essentiellement par les difficult s mesurer les variations de capacit En effet plus la tension de polarisation augmente plus les variations de capacit s entre tat tir et tat contraint sont faibles figure 2 4 Il est alors de plus en plus d licat de mesurer avec pr cision les variations de capacit du polym re Plus la polarisation est faible plus les variations de capacit sont importantes plus il est facile de mesurer ces variations et plus l erreur relative est faible Conclusion Outre ce probl me purement technique de mesure le mod le estime correctement l nergie r cup rable pour une structure donn e L erreur relative entre th orie et mesure exp rimentale est inf rieure 15 pour des tensions de polarisation inf rieure 2000V 3 3 4 Fonctionnement en fr quence du prototype Des cycles de fonctionnement une fr quence donn e sont impos s au polym re afin de d terminer les limites en fr quence d un tel dispositif A cause du convertisseur DC HDC utilis le temps de r ponse du polym re une sollicitation lectrique est en moyenne de 100 200 ms Ce temps de charge limite la structure une utilisation des fr quences inf rieures 10Hz Nous avons donc g n r des cycles aux fr quences de 0 1Hz 1Hz 5Hz et 10Hz afin de noter le compor
10. quation 4 oG S1 eE sh T dE aT 3G 4 D r dl EkE d avec A u 1 6 indices contract s i k 1 3 indices lectriques correspondant aux trois axes de coordonn es s souplesse champ lectrique constant matrice de dimension 6x6 permittivit contrainte constante matrice de dimension 3x3 d constante de charge matrice de dimensions 3x6 A partir des quations constitutives trois modes de couplage l mentaires se distinguent mode longitudinal 33 transversal 31 et cisaillement 15 figure 1 5 42 2 pe aAA sk a Es Se oe e Sie e Ss ae 3 ARN EA e iii oe a ARR Es br a SE PN _ _ 2 3 ee al 1 extension suivant l axe 3 cisaillement autour de l axe 2 d gt 0 S et E de m me signe dig gt 0 S et E de m me signe amp mode longitudinal 33 extension suivant l axe 1 mods de cisaillement 15 d3 lt 0 S et E de signes oppos s O mode transversal 31 Figure 1 5 Couplages l mentaires pi zo lectriques NOG 1996 A chacun de ces modes est associ un coefficient de couplage k entre effets m canique et lectrique qui traduit l efficacit de la conversion lectrom canique quation 5 2 _ nergie transform e k 5 nergie apport e Le coefficient de couplage peut tre exprim en fonction des constantes propres au mat riau d 33 T E y E33 533 pour le mode longitudinal k 24 Chapitre
11. tage de conversion chutera Conclusion Le rendement de l tage de conversion est au maximum de 40 Ce rendement ne prend pas en compte pour l instant la gestion lectrique 3 2 1 3 Fonctionnement en fr quence Un fonctionnement en fr quence est visualis comme une succession de cycles g n rateurs en quasi statique de puissance moyenne produite calculable partir de l nergie produite et de la fr quence de r alisation des cycles Cette puissance diminu e des pertes di lectriques donne la valeur de la puissance r cup r e La figure 3 12 trace la puissance r cup r e et les pertes di lectriques pour le cycle Ip 3 Q de la figure 3 10 en fonction de la fr quence de fonctionnement 1000 POSSSS 555554 5655554555555 Puissance mW 10 0 1 a pertes di lectriques mW 0 001 fr quence Hz Figure 3 12 Puissance r cup r e en fonction de la fr quence 105 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Sur la plage de fr quences 0 1Hz 100Hz les pertes di lectriques sont cent fois plus faibles que la puissance produite Ainsi l cart relatif entre l nergie produite et l nergie r cup r e est inf rieur 2 sur la plage de fr quence tudi e Attention dans les cas simul s les pertes di lectriques sont assez faibles au regard de l nergie produite mais il peut y avoir des cas o ces pertes sont con
12. tude On compare les principales propri t s des polym res lectrostrictifs qui sont les d riv s du PVDF Le polym re P VDF TrFE est un copolym re d riv du PVDF qu il faut utiliser pr s de la transition ferro lectrique para lectrique pour obtenir le meilleur couplage lectrom canique ZHAN 1998 ZHAO 1998 TAN 2000 BHA 2001 CHE 2001 GUO 2003 FRE 2004 GUO 2004 Or cette transition s op re 4 une temp rature sup rieure a la temp rature ambiante et une hyst r sis lectrique large y est observ e figure 1 6 Pour rem dier a ce probl me d hyst r sis large donc de pertes lectriques le P VDF TrFE est soumis 4 un rayonnement d lectrons d une nergie de quelque MeV La dose d irradiation est g n ralement autour de 100Mrad Ce dernier d truit les domaines polaris s macroscopiques pour donner des r gions para lectriques ce qui permet de r duire Vhyst r sis figure 1 7 n i alisa Non irradiated ee gt HS ral P mC nr Oo Irradiated at 60Mrad ARS ARBRES BRAS RABRE ype 100 iossatasssitussilisssliss 200 100 0 100 200 E MV m Figure 1 7 Cycles d hyst r sis pour un polym re irradi et non irradi CHE 2001 Le P VDF TrFE irradi poss de de meilleures performances lectriques que le P VDE TrFE non irradi gr ce une hyst r sis r duite En g n ral on n exc de pas 70 de VDF typiquement des
13. 2 DUNG Es naaaaraa aaa aesee Teese cae oO ee ee T 2anaee 100 eee ee eee oe pees 50 r 0 T T T T 1 5 0 5 10 15 20 25 30 temps s Figure 4 25 Evolution de la tension aux bornes de la capacit de stockage 1 Tr re To a A ees ae eee a 1 RS A eo re ns oe T i 2 05 4 EARS EEE eel GEAN emer TEANS ERA EE PEN eee he 2 eee E E l l I l 5 A ee ee fe bee Pe Pe ee ee Pees se ee se O l l l 1 Magis ig eal aie a Fan an oo ne EE A teen eee eee 2 5 r i i 5 0 5 10 15 20 25 30 temps s Figure 4 26 Evolution du courant au niveau du prototype Sur la figure 4 25 on note une premi re augmentation cons quente de la tension premi re charge due la tension de polarisation V puis des augmentations plus faibles par palier charge due aux variations de capacit de la structure r cup ratrice La tension aux bornes de la capacit de stockage se stabilise 4 une valeur deux fois sup rieure a la tension de polarisation comme pr vu On note une l g re d charge de la capacit de stockage due au courant en inverse de la diode D gt Avec une capacit de stockage de 5nF il faut r aliser 8 cycles pour que la tension aux bornes de la capacit de stockage soit le double de la tension de polarisation L nergie stock e est alors de 0 4mJ Or le transfert d nergie d une capacit une autre est touj
14. 5 4 8 pemittivit relative 4 6 4 444 4 2 4 4 2 5 2 7 2 9 3 1 3 3 3 5 3 7 3 9 4 1 y 0 8591x 2 3068 1000 T K 1 R 0 9988 Figure 2 23 Variation de la permittivit relative en fonction de la temp rature 75 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Sur la figure 2 23 la permittivit relative en haute fr quence est de 2 23 soit un cart relatif de 3 6 par rapport la valeur de r f rence figure 2 18 En hautes fr quences seuls les ph nom nes de polarisation lectronique et ionique interviennent au sein du polym re l utilisation de la graisse ne peut induire de ph nom ne suppl mentaire de telles fr quences Il est donc logique de ne pas noter d augmentation de la permittivit infinie Par contre la pente de la courbe obtenue pour des lectrodes en graisse est plus importante que celle pour des lectrodes en or En ce qui concerne la conductivit directe elle vaut 3 10 S cm 0 1Hz pour une temp rature de 100 C A temp rature ambiante la valeur de la conductivit en quasi statique est de 1 10 S cm Ces valeurs sont inf rieures celles obtenues pour un chantillon avec des lectrodes en or Conclusion En isolant les ph nom nes physiques li s la nature du polym re B relaxation et conductivit directe tous les nouveaux ph nom nes relev s sont alors induits par l utilisation de la graisse comme lectrode
15. Densit d nergie D form e relative D form e relative ree Permittivit see Pression ee ad Module de Young Champ lectrique he lastique en paisseur dans l aire di lectrique ue Use rz es s e 3M VHB 4910 3 4 7 2 61 158 2 412 Silicone Nusil CF 19 2186 Silicone Dow Corning HS3 1988 Gee Polyurethane Deerfield PT 6100 1 6 11 12 17 160 7 S Sylgard 186 Dom comngzeo 0 os f oa f os y e o s arenae 907 oos yo oe Ts y aa f e y ow i Tableau 2 1 Caract ristiques principales de quelques polym res di lectriques KOR 2000 Au vu du tableau 2 1 le polym re 3M VHB 4910 poss de la plus haute densit d nergie lastique en mode actionneur Mais le fluoro lastom re Laurent L 143HC poss de quant lui la plus forte constante di lectrique Pour une application en mode g n rateur l essentiel est l nergie lectrique r cup rable ce qui se traduit par une combinaison de la plus grande variation de capacit de la plus grande permittivit di lectrique et du plus haut champ lectrique de claquage Le tableau 2 2 num re ces crit res pour les polym res cit s au sein du tableau 2 1 Se Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation On note que en mode actionneur ou g n rateur les limites de fonctionnement de ces polym res correspondent aux pertes visco lastiques la fr quence limite d utilisation et la constante de temps lectrique
16. L approche biom canique pour l tude de la marche et de la course humaine s est impos e d s la fin du XIX me si cle dans le sillage des travaux de E J Marey 1830 1904 Au del de la simple observation ce scientifique d veloppa toute une palette de moyens exp rimentaux pour r aliser une tude physiologique sur les m canismes du mouvement Toutes les figures et tableaux sont extraits du livre de Viel VIEL 1999 La biom canique est une science interdisciplinaire qui combine la pens e m canique et les approximations qui en d coulent avec l tude du vivant la physiologie La biom canique se base sur l analyse cin matique et ou dynamique de mouvements complexes Au cours des 30 derni res ann es une multitude de donn es exp rimentales ont t acquises trait es et ont permis de mod liser le mouvement de la marche Ce type d tude trouve son utilit dans le domaine du sport ou de la r ducation A6 2 La marche humaine La locomotion t che volontaire peut se d finir comme une translation de l ensemble du corps dans le sens de d placement Ce processus est p riodique et un cycle peut se d composer en diff rentes phases figure A6 1 jambe gauche L jambe droite xN coup du talon gauche coup du talon droit coup du talon gauche orteils droits en l air orteils gauches en l air osollation qauche appui droit un cycle une foul e Figure A6 1 Les divisions du cycle de la
17. On choisit de mod liser une membrane rectangulaire de longueur X10 de largeur X2 et d paisseur x3o Sur chacune des phases du cycle g n rateur nous tudions les quilibres entre contraintes m caniques et lectriques A partir de ces quilibres l quation du mouvement de la phase active est d duite quation 59 ma mdeanique P ri La T pois Tears 59 Toutes les forces mentionn es au sein de l quation 59 sont fonction des variations du coefficient d extension des param tres propres au mat riau paragraphe 2 5 et 2 6 des dimensions initiales et du mode de d formations principales Deux modes de fonctionnement sont possibles Premier mode fonctionnement libre f ext rieure 0 0 Second mode fonctionnement forc f ext rieure Dans le premier mode de fonctionnement la structure est libre de se mouvoir lors de la phase active Ce mode de fonctionnement se retrouve dans les applications mono coup mouvement du talon lors de la marche humaine appui sur une touche de clavier Dans le second mode de fonctionnement la force ext rieure contribue au mouvement et peut imposer les variations minimales et maximales de la structure Ce mode de fonctionnement se retrouve dans les applications oscillantes vibratoires mouvement de la houle vibration basses fr quences au sein d une voiture Pour ces deux modes de fonctionnement il existe trois d formations s
18. air vibrations m caniques autour de 300uW cm puis gradient thermique 401W cm L nergie solaire a fait l objet de bon nombre d tudes et son d veloppement est assez avanc ce qui rend l innovation technique limit e L nergie thermique est moins pr sente dans l environnement ambiant Sa densit de puissance est la plus faible des trois densit s nonc e ci dessus elle n est donc pas la mieux adapt e pour fournir la puissance n cessaire l alimentation des capteurs Nos efforts se focalisent sur les sources ambiantes m caniques Elles existent sous diff rentes formes vibrations d formations variations de contraintes Toutes op rent des fr quences inf rieures la centaine de hertz IG 2 Nos objectifs De nos jours peu de syst mes de conversion travaillent aux fr quences ambiantes et seulement quelques structures fonctionnent sur un large spectre de fr quence De plus on note que les syst mes r cup rateurs d nergie sont pour la plupart des structures rigides utilisant seulement les vibrations comme source m canique d entr e En cons quence nous proposons de d velopper une structure de conversion flexible ayant un large spectre de fr quence et aussi miniaturis e que possible Ce g n rateur devra alimenter un capteur autonome basse consommation typiquement 1001W D apr s une tude bibliographique seuls les polym res lectroactifs peuvent r pondre ces crit res
19. ll 12 Introduction g n rale Introduction g n rale IG 1 Contexte Nombreux sont les domaines o la mesure physique via des capteurs est indispensable au fonctionnement de syst mes communicants la surveillance de sites militaires les machines industrielles les relev s de donn es spatiales Ainsi ces derni res ann es de plus en plus d environnement sont instrument s En effet les capteurs ont gagn en pr cision fiabilit robustesse tout en se miniaturisant Toutefois leur essor est ce jour frein par la dur e de vie limit e de leur syst me d alimentation lectrique type pile ou batterie Cette contrainte met en cause une des caract ristiques les plus recherch es pour les capteurs l autonomie De plus ces accumulateurs pile batterie sont d un co t important et sont polluants pour l environnement Ainsi r cup rer l nergie ambiante est une alternative prometteuse afin d assurer l autonomie nerg tique d appareils nomades Toutefois chaque environnement peut correspondre une ou plusieurs sources d nergie telles la lumi re le vent les gradients thermiques les vibrations m caniques ect De nombreux travaux ont t r alis s autour de ces nergies renouvelables La lumi re pr sente dans une majorit d environnements offre la plus haute densit de puissance pour une source ambiante 15000uW cm Elle est suivie par les sources types flux d
20. sur la figure 3 8 zone haute gauche 6 ets de Co RS ae RE d ous nt PT 1 i m canique lectrique 5 Sickles ct Oo oh DY ood oo oP SIT os on ete et oS rt ll Cott tes J pull in l 1 D i l di 4 1 T 1 9 17 25 33 Figure 3 8 Zone de fonctionnement du polym re di lectrique 3M VBH 4910 en d formation biaxiale La zone de fonctionnement appara t gris e sur la figure 3 8 Pour une membrane en d formation biaxiale la rupture m canique est la contrainte limitante pour une pr d formation surfacique sup rieure 10 sinon c est la rupture di lectrique La condition de pull in ne limite pas les performances du polym re en mode actionneur Par exemple pour une pr contrainte de 16 en mode actionneur c est la rupture m canique qui limite la structure Le coefficient d extension 17 de 130MV m est limit 2 25 valeur obtenue sous un champ lectrique 97 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Remarque En mode actionneur pour lt 10 la d formation m canique maximale dia 36 ne peut tre atteinte par l application d un champ lectrique car ce dernier est sup rieur au champ de claquage 3 1 4 2 Domaine de fonctionnement en mode g n rateur a Limites m caniques et lectriques La figure 3 9 positionne un cycle g n rateur dans l
21. Ce mod le stipule que les constantes li es au ph nom ne de relaxation ne sont pas fonction du seuil d tirement impos au mat riau Dans ce mod le les coefficients constants C H de l nergie de d formation en hyper lasticit sont remplac s par des coefficients fonctions du temps C quation 44 faisant appara tre un noyau de relaxation exponentielle d croissante t CP Ce 2 06 44 k l avec n indice ajust pour obtenir la meilleure corr lation th orie exp rience g et tx coefficients propres au comportement temporel du mat riau Gr ce aux quations 38 44 la loi de comportement du mat riau peut tre d velopp e et les constantes identifi es Ces constantes sont d termin es exp rimentalement mais elles correspondent 56 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation aux constantes propres du mat riau et sont utilisables dans les critures des lois m caniques pour tout type de sollicitation Il est important de souligner qu en hyper lasticit et en visco lasticit les coefficients caract ristiques du comportement m canique sont fonction de la vitesse de d formation en s impos e au polym re Plus la vitesse de d formation est importante moins les effets de relaxation ont le temps de se mettre en place et plus le mod le visco lastique tend vers un mod le purement hyper lastique 2 4 1 3 Essais m caniques et loi de comportement Au vu de
22. Pour des tensions de polarisation sup rieures 1400V seul le polym re 4910 est susceptible de r cup rer de l nergie On note que le polym re 4910 est capable de r cup rer plus d nergie que le 107 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique polym re 4905 mais sous de plus haute tension de polarisation haute tension qui peut tre un handicap lors du d veloppement d une application Conclusion Sous de faibles tensions de polarisation un mat riau plus fin peu r cup rer plus d nergie qu un mat riau pais mais ceci n est vrai que sur une faible plage d utilisation Utiliser un mat riau plus fin n induit pas forc ment une augmentation de l nergie r cup r e Ces simulations ont t r alis es pour une temp rature ambiante 20 C la m me logique peut tre mise en place pour des temp ratures plus lev es 3 2 4 Fonctionnement en r gime forc Lors de la phase active la structure peut subir une force ext rieure l aidant retourner sa position initiale tel un ressort m canique ou force constante appliqu e par un utilisateur ou un objet Ainsi l quilibre entre forces lectrique et m canique point D de la figure 2 3 se d place Si la force ext rieure est suffisamment importante la structure retourne sa position initiale point A de la figure 2 3 La figure 3 15 trace l volution de l nergie r cup r e en fonction de la tens
23. Puis nous r alisons un dimensionnement du g n rateur en r ponse un cahier des charges que nous nous fixons Ce prototype est caract ris sur banc de test puis in situ Enfin la gestion lectrique du dispositif sera amorc e 115 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 1 Choix de la zone optimale Nous avons choisi de d velopper une application r cup ratrice d nergie au sein des v tements soit un syst me de conversion en lectricit des mouvements m caniques lents du corps humain pour alimenter un capteur basse consommation typiquement 100u1W En effet ces derni res ann es les textiles intelligents se d veloppent de plus en plus capteur de rythme cardiaque ins r dans un t shirt clavier de t l phone ins r dans la manche d un manteau La figure 4 1 relate quelques exemples de v tements intelligents The Smart Schematic Sensatex Westcomb Uranium jeans Figure 4 1 Exemple de v tements intelligents Toutefois les dispositifs de la figure 4 1 sont d pendants d une source d alimentation type pile ou batterie ce qui induit essentiellement une autonomie limit e un changement fr quent de l alimentation Une solution prometteuse pour palier ce probl me est la r cup ration de l nergie dissip e par le corps humain 4 1 1 Energie dissip e par le corps humain De nombreuses tudes ont estim l nergie dissip e par le corps humain POU 2004 figur
24. Une nouvelle polarisation semble intervenir s ajoutant la polarisation d orientation ce qui augmente les valeurs des constantes lectriques b D termination des ph nom nes physiques introduit par l lectrode Les permittivit s relatives en fonction de la temp rature en C pour les lectrodes en graisse et en or sont trac es figure 2 24 a pour diff rentes fr quences not es electrode_ fr quence en Hz La force di lectrique 4e est trac e sur la figure 2 24 b Pour une temp rature donn e la force di lectrique Ae est la diff rence entre la permittivit tr s basse fr quence plateau sup rieur constant et la permittivit haute fr quence G ara MR En TN et ER RER S 1 permittivit r elle N S T Een UN T ET Se LES a ae graisse _1 l l graisse_100 I l or_100 i graisse_10 S g 40 20 0 20 40 60 80 100 temp rature Figure 2 24 a Comparaison entre lectrode en or et en graisse au niveau de la permittivit force di lectrique 40 20 0 20 40 60 80 100 temp rature Figure 2 24 b Comparaison entre lectrode en or et en graisse au niveau de la permittivit 76 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Sur la figure 2 24 a pour une fr quence donn e les courbes de permittivit s relatives pour une lectrode en or et pour une en graisse
25. de fabrication Le meilleur compromis semble tre une lectrode en graisse conductrice d argent disponible dans le commerce Circuit Work 7100 Elle poss de la plus faible r sistance de surface 0 0019 le meilleur rendement en mode actionneur efficacit de 86 et semble tr s facilement d poser Il est noter que pour le d veloppement de structures millim triques les lectrodes ne peuvent tre r alis es avec cette graisse non compatible avec les proc d s de r alisation MEMS On peut alors s oriente vers des techniques mettant en uvre l implantation ionique tableau 2 3 des lectrodes en nanotubes ou nanofils de carbone Des d p ts de polym re conducteurs ou m langes base de noir de carbone sont aussi envisageables mais il faut s assurer que le d p t conducteur colle bien au di lectrique surface hydrophobe ou hydrophile force surfacique Toutefois les d formations support es par de tels dispositifs sont moyennes avec des valeurs typiques allant de 30 50 Nous avons s lectionn s le polym re et l lectrode Il est maintenant n cessaire de r aliser une caract risation pr cise de ces mat riaux pour d terminer les propri t s lectriques et m caniques 2 4 Caract risation m canique du polym re 3M VBH 4910 Le but de cette partie est d identifier la loi de comportement du mat riau Les constantes m caniques et leurs variations possibles en fonction des param tres ext rieu
26. extension est le m me en tirement ou en compression pour le polym re 3M VHB 4910 Remarque Pour une vitesse de sollicitation trop grande les relaxations rapides n auront pas le temps de se r aliser et limiterons la r ponse du polym re Ainsi le cycle d hyst r sis va s largir 2 4 3 7 La plasticit Pour une d formation m canique maximale il existe un seuil plastique En d autre terme le polym re est tir au maximum puis rel ch mais il ne revient pas tout a fait ses dimensions d origine cart relatif de 10 20 Ce ph nom ne plastique est faible et n op re que sous certaines conditions par exemple il faut que le mat riau soit non pr contraint et subisse une d formation d au moins 500 Le polym re ne sera pas utilis dans ce cas de d formation pour des raisons de tension de polarisation trop haute voir paragraphe 3 3 r sultats th oriques Conclusion La plasticit n est pas prise en compte au sein du mod le mis en place parce qu elle est n gligeable pour notre application Une am lioration possible du mod le d velopp au chapitre 3 est la prise en compte de ce ph nom ne de plasticit 65 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 5 4 Conclusion des essais m caniques Nous avons mis en place un protocole de mesure sans contact qui nous assure une bonne connaissance du comportement m canique du polym re 3M VHB 4910 Cette
27. figure A6 5 VO ml kg min Vitesse m min Figure A6 5 D pense calorique lors de la marche Le cout nerg tique de la marche augmente avec la vitesse de marche plus le sujet marche vite et plus il doit fournir de l nergie pour cette activit Ainsi si nous ajoutons une structure lourde et rigide au niveau du genou du sujet ce dernier devra fournir un effort suppl mentaire pour r aliser un cycle de marche le co t nerg tique augmente Dans ce cas la structure n est plus une structure r cup ratrice opportuniste puisque de nergie est cr e en plus pour cette application Il faut donc que la consommation d oxyg ne reste stable pour que notre structure r cup re de l nergie de fa on opportuniste A6 3 La course Comme la marche la course est aussi un processus cyclique pouvant tre repr sent en phase figure A6 6 eee Annexe 6 Marche et course humaine coup du talon gauche coup du talon droit coup du talon gauche orteils gauches en l air orteils droits en l air simple oscillation gauche oscillation droite un cycle foul e Figure A6 6 Phase de la course humaine Contrairement la marche humaine il y a pas de phase de double appui mais une phase de suspension durant laquelle aucun des deux pieds du sujet n est en contact avec le sol Les m mes param tres que pour la marche caract risent la course Le tableau A6 2 relate les valeurs standard d
28. g gravit Et pour un fonctionnement forc l quation du mouvement est donn e par la loi 76 ee aC OA Se Gi 2 mx p gp el 10 p ET 20 p Be rar pi gl X30 1 Q X30 76 eue de ep ie Jen 2 5 5 2 2 ext rieure XoXo A4 0 2X154 4 avec Fext rieure force ext rieure appliqu e la structure et d terminable facilement L quation du mouvement 75 ou 76 est fonction du coefficient d extension et prend en compte les phases de pr d formation d actionnement ainsi que les conditions aux limites Cette quation ne prend pas en compte le ph nom ne d lectrostriction au sein du polym re car la contribution de cette derni re est n gligeable au vu de la pression de Maxwell Le poids de la membrane est tr s faible et peut aussi tre n glig dans l quation 66 si l on souhaite simplifier cette quation Enfin on souligne que le coefficient d extension est born par le domaine de fonctionnement du polym re que nous d terminons au paragraphe 3 1 4 L quation du mouvement 75 est r solue par la m thode de Runge Kutta d ordre 4 afin d obtenir la valeur finale du coefficient d extension A Ap valeur du coefficient d extension au point D du cycle de la figure 2 3 Ainsi les grandeurs tension capacit au point C et D de la figure 2 3 sont connues L nergie produite durant la phase active est donc calculable partir de l quation 32 Les pertes d origine m canique sont
29. mentaire En effet les pertes di lectriques dues au fonctionnement sont th oriquement tr s faibles ce que nous avons pu v rifier exp rimentalement puisqu aucune variation notable n a t remarqu e sur les signaux lectriques de sortie 3 4 Am liorations et pistes d velopper 3 4 1 Syst me d amor age Une structure r cup ratrice d nergie base de polym re di lectrique est tr s int ressante en termes d nergie r cup r e 3 2J cm Mais le point n gatif est la n cessit d une tension de polarisation Pour rem dier cette difficult un syst me d amor age avec un mat riau actif direct type pi zo lectrique serait une solution envisageable On peut aussi utiliser des lectrets qui maintiendraient la membrane polaris e en permanence Une solution r cup ratrice d nergie passerait forc ment par une solution hybride ce qui induit des contraintes suppl mentaires lors de la phase de conception de l application En effet les mat riaux actifs n ont pas le m me seuil de d formation que les polym res di lectriques ni la m me imp dance lectrique Il faut alors r fl chir l emplacement de ces parties actives et la gestion lectrique globale du syst me 3 4 2 Tension de polarisation et syst me multicouche Au vu des constatations du paragraphe pr c dent on cherche abaisser la tension de polarisation pour qu un syst me de type pi zo lectrique puisse g n rer cet
30. pied Les degr s de libert s entre chacun de ces chainons peuvent tre d termin s une rotation au niveau de la hanche une rotation au niveau de la rotule et une rotation au niveau de la cheville Le mouvement de la jambe est donc caract ris par les variations de trois angles jointure entre les trois cha nons qui composent cette jambe La figure A6 3 repr sente les variations d angle de la rotule au cours d un cycle de marche 70 60 4 50 4 40 30 0 1 2 40 w 6 7 10 du cycle de marche Figure A6 3 Cin matique articulaire du genou lors de la marche A partir de la connaissance de ces variations mesures exp rimentales le mouvement du genou peut tre d termin Sur la figure A6 3 l angle au niveau du genou varie entre 5 et 60 au cours d un cycle Ces informations sont pr cieuses pour caract riser cin matiquement un cycle de marche et peuvent tre utile pour des applications de r ducation d un patient ou d am lioration des performances d un sportif ou pour le biomim tisme ex robot marcheur Jusqu pr sent le cycle de la marche a t tudi dans son ensemble mouvement de trois chainons Mais il est aussi possible d tudier l action de certains muscles au cours du processus de la marche Cette analyse permet de d terminer l action globale du syst me musculaire En effet l activit lectromyographique muscle excit permet de d
31. rable lev e et fonctionne faible fr quence Cette densit est dix fois sup rieure celles obtenues avec les polym res lectrostrictifs Mais comme pour les polym res lectrostrictifs ce g n rateur requi re une source annexe pour charger le polym re 33 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Remarque Un mod le plus complet et plus d taill est mis en place au chapitre 2 Nous nous limiterons volontairement ici cette tude simple 1 5 3 3 Dispositifs existants Le laboratoire am ricain Stanford Research Institute SRI International a cr un g n rateur utilisant des polym res di lectriques ins r s dans le talon d une chaussure PEL 2001 ELASTIC MATERIAL IN TENSION Ellectroactive le Polymer C Z Figure 1 10 G n rateur base de polym re di lectrique ins r dans le talon d une chaussure La force d impact g n r e par le pied au niveau du talon de la chaussure tire l lastom re via un syst me m canique En position tir e des charges sont inject es Puis lorsque le pied se soul ve l lastom re retrouve sa position d origine et g n re de l nergie lectrique par variation de capacit La seule donn e exp rimentale sur ce g n rateur est la densit d nergie lectrique r cup r e qui vaut 0 4 J g Les dimensions forces tension et courant ne sont pas mentionn s Depuis aucune au
32. s sur une technologique innovante et alternative aux solutions classiques connues telles la pi zo lectricit l lectromagn tisme et l lectrostatique En effet le crit re majeur de cette tude est le caract re flexible du prototype Ainsi des structures rigides fabriqu es base de m taux sont carter comme les structures lectrostatiques DES 2005 ou encore celles base de c ramiques pi zo lectriques POU 2004 De plus les bobines et les aimants restent des l ments rigides m me s il est possible de les r aliser sur des supports de plus en plus flexibles Ainsi les polym res lectroactifs mat riaux souples poss dant des propri t s physiques particuli res sont les meilleurs candidats pour d velopper un g n rateur flexible op rationnel aux fr quences ambiantes L utilisation de ces polym res est en pleine expansion mais peu de structures r cup ratrices d nergie exploitent leurs potentiels De nombreuses avanc es technologiques sont encore r aliser de l am lioration du mat riau son utilisation en g n rateur en passant par sa caract risation fiable et sa mod lisation De plus en plus d quipes scientifiques se positionnent dans ce domaine des polym res lectroactifs mais aucune tude comparative compl te en mode g n rateur n a t r alis e Ainsi l objectif de ce premier chapitre est la mod lisation et la comparaison des polym res lectroactifs en mode g
33. t et est facile r aliser donc beaucoup plus propice un march de masse Toutefois les polym res di lectriques ont un inconv nient de taille ils n cessitent une tension de polarisation Cette polarisation peut tre effectu e par un g n rateur ext rieur un mat riau actif du type pi zo lectrique ou encore un lectret Dans tous les cas une solution avec un polym re di lectrique s orientera forc ment vers une solution hybride Du fait qu ils sont tr s peu utilis s le d veloppement d un dispositif g n rateur utilisant ces polym res ouvre beaucoup de perspectives de ruptures avec les solutions existantes de lev e de verrous soit un large potentiel d innovations technologiques 1 6 Conclusions Dans ce chapitre nous avons pr sent les diff rentes classes de polym res leurs principales propri t s et leur domaine d application Un tat de l art complet a soulign le peu d applications existantes utilisant les polym res lectroactifs et fonctionnant aux fr quences ambiantes f lt 100Hz En effet la majorit des structures r cup ratrices d nergie m canique d velopp es ces derni res ann es utilisent les mat riaux pi zo lectriques comme convertisseur direct d nergie Mais la plupart de ces syst mes sont base de c ramiques rigides et utilisent essentiellement les vibrations comme source m canique d entr e SOD 2004 MAR 2005 Ces dispositifs rigides ne sont pas
34. tir des charges lectriques sont d pos es au niveau des lectrodes Lorsque l on rel che la contrainte m canique la contraction qui en d coule pression m canique travaille contre la pression lectrostatique et g n re ainsi de l nergie lectrique PEL 2001 L nergie lectrique g n r e correspond nergie cr e durant la phase de compression diminu des pertes et l nergie n cessaire tirement du film g n r e g compression T pertes ctirement 2 1 Si on n glige les pertes dans la pr tude l nergie g n r e peut s crire sous la forme donn e par l quation 22 2 g n r e 2 VvolumeE 0 r Renner E E sement 22 avec permittivit relative du polym re amp permittivit du vide soit 8 85 10 F m Vyolume Volume du polym re E champ lectrique en MV m Les calculs report s au sein du tableau 1 6 PEL 2001 sont effectu s sous le champ lectrique de claquage pour Ecompression en n gligeant les pertes et l nergie n cessaires l tirement Acrylique Permittivit relative 1kHz Permittivit du vide mm Champ lectrique maximal mm ee skis DE Dendte d nergle aces J g 0 013 0 4 exp rimentalement r cup r Tableau 1 6 Densit s d nergie lectrique r cup rable pour les polym res di lectriques Conclusion Les polym res di lectriques poss dent une densit d nergie r cup
35. variable de notre dispositif Le bilan nerg tique global n est alors pas un bilan favorable mais ce circuit permet de v rifier que le fonctionnement de la structure est correct et que les seuils d nergie produite sont conformes aux pr dictions du mod le analytique Une gestion lectrique globale sera amorc e au paragraphe 4 4 Le circuit de la figure 4 12 est le circuit utilis pour les premiers tests L 1 Re n 2 L 210 Rp Cp R 1MQ 4 Re Figure 4 12 Circuit lectrique de mesures des performances du dispositif 3 Rmes Re Comme au chapitre 3 un module DC HDC de chez Emco nous fournit une haute tension de 300V Le circuit de la figure 4 12 assure la charge et la d charge de la capacit variable C des moments opportuns gr ce aux interrupteurs J et I2 Des cycles tension V constante et des cycles charge Q constante sont r alis s tableau 4 3 126 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain po o j e ET ET Cycle tension ouvert constante V ouvert Cycle charge ouvert ouvert constante q ouvert ouvert D formation 5 5 Charge Phase active D charge m canique Tableau 4 3 S quence des interrupteurs I et I pour r aliser les diff rents cycles r cup rateur 4 3 3 2 Signaux lectriques caract ristiques du prototype Les signaux lectriques th oriques pour un cycle tension constante sont trac s sur la figure 4 13 et ceux pour un cycle charge
36. 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs pour le mode transversal k ds Sak On peut alors estimer les coefficients de couplage pour divers modes et diff rents mat riaux Ce qui permet de r aliser une classification des mat riaux en fonction de nergie lectrique r cup rable 1 5 1 3 Principaux mat riaux et caract ristiques Il existe divers mat riaux pi zo lectriques POU 2004 GUI 2006 les monocristaux type quartz LINbO3 LiTaO3 les c ramiques massives dont le PZT les polym res type PVDF ou copolym re P VDF TrFE les pi zocomposites type MFC Macro Fiber Composites ou AFC Active Fiber Composite Les MFC d velopp s par la soci t Smart Material et les AFC d velopp s par la soci t Advanced Cerametrics sont des mat riaux composites compos s d une matrice en r sine dans laquelle sont ins r es des c ramiques pi zo lectriques type PZT Le but est d allier la flexibilit m canique de la r sine module de Young faible avec le bon couplage m cano lectrique des c ramiques PZT k lev Les principales propri t s de ces mat riaux sont report es au sein du tableau 1 4 Notons que T est la temp rature de Curie au del de laquelle l effet pi zo lectrique disparait PVDF PVDF Copolym re LLES Pats Pas mono orient bi orient P VDF TrFE Densit Module de Young 400 460 210 170 Tableau 1 4 Princi
37. 10 pour un cycle tension V constante les deux patchs r cup rent sensiblement la m me nergie Les variations de capacit s g n r es par les structures A et B sont maximales sous de si 123 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain faibles tensions et donc proches l une de l autre Notre objectif de 100uJ est atteint sous une tension de polarisation de 280V Pour un cycle charge Q constante le patch A plus petit qui se d forme plus r cup re plus d nergie que le patch B plus grand et moins d formable Le patch A r cup re 100uJ sous 170V alors que le patch B r cup re la m me nergie sous 195V soit une tension 15 plus lev e Cette diff rence de tension de polarisation est faible mais prendre en compte vu qu un de nos crit res majeurs est une tension de polarisation la plus faible possible Toutefois un autre crit re ne pas oublier est que la force n cessaire pour tirer m caniquement le polym re doit tre la plus faible possible pour ne pas cr er un effort suppl mentaire chez le sujet lors de la marche Avec la structure B il faut d velopper 1 075N pour tirer m caniquement le polym re lors de la marche et avec la structure A il faut fournir 1 2N pour tirer le polym re durant la marche Ainsi avec la structure A le corps doit fournir 20 d effort en plus pour r cup rer le m me seuil d nergie qu avec la structure B 100uJ sous une tension de polarisation 1
38. 17 70 8 90 100 cycle de marche i 0 10 20 30 40 50 60 79 j Phase C D Phase A B Charge D charge YO Cycle principal d formation de 50 Figure 4 17 Mise en concordance des cycles lectriques et m caniques Lors d un cycle de marche deux variations s op rent au niveau du genou une principale et une secondaire Le dispositif est dimensionn pour r cup rer les variations de longueur lors de la d formation principale de 5 4 60 Seulement 60 du cycle de marche est utilis et la phase active doit s op rer en moins de 300ms Pour les trois prototypes r alis s les temps de charge de d charge et la dur e de la phase active sont mesur s La dur e de la phase active correspond au temps que met le prototype pour passer de son tat tir a son tat d quilibre sans force ext rieure Ce temps de r ponse m canique mesur a 95 de la r ponse finale n est alors pas influenc par le mouvement du genou mais seulement par les diff rentes constantes de relaxation s op rant au sein du mat riau Le tableau 4 4 r capitule les valeurs moyennes Moyenne Cycle V Temps de constante charge Cycle q constante Cycle V Temps de constante Jf 1 Jf d charge Cycle q 329 383 350 constante po ms Tableau 4 4 Temps caract ristiques de la structure 129 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Le temps de
39. 2 Les polym res di lectriques Caract risation Pour chacune des trois formes de l nergie de d formation W la contrainte nominale selon l axe 1 celui de la traction est exprim e en fonction du coefficient de d formation selon le m me axe A A 1 2 2 Or yeon A IC 2C 4 rid 3 3C x A a 3 7 5 1 1 O71 money 6C a 2 6C 49 a 2 49 es 1 ont Ga DHE Bay Dal 1 Ces lois analytiques d crivent le comportement du mat riau en traction uniaxiale Grace a la toolbox Curve fitting sous Matlab les coefficients inconnus de chacune de ces trois lois seront d termin s pour coller au plus pr s aux mesures exp rimentales que nous allons r aliser En ce qui concerne les essais de relaxation ils sont mis en corr lation avec la loi 50 qui exprime les variations de contraintes avec le temps N t o t 0 90 exp 50 i l T avec OOj T coefficients inconnus corr ler L quation 50 est ind pendante du seuil de d form e impos mod le visco lastique quasi lin aire Les coefficients g et t sont alors obtenus par l galit terme terme entre deux expressions du noyau de relaxation quation 51 NV t N o i D gr AE A D exp 51 Te i l co i t Gr ce aux quations 50 et 51 et aux mesures les constantes g et ty peuvent tre identifi es en utilisant aussi la toolbox Curve fitting sous Matlab 2 4 2 Protocole
40. 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Remarque Afin de pouvoir comparer facilement ces diff rents cycles l nergie sera toujours trac e en fonction de la tension de polarisation pour un cycle tension V constante cette tension V est celle laquelle est soumis la structure pour un cycle charge Q constante cette tension est celle sous laquelle les charges sont inject es la capacit maximale o 500 1000 1500 2000 2500 tension de polarisation V Figure 3 10 Energie r cup r e pour les cas simul s du tableau 2 15 en fonction de la tension de polarisation Sur la figure 3 10 pour une d formation maximale sous une polarisation donn e plus la variation de capacit est importante et plus l nergie r cup r e est importante que le cycle soit charge Q constante ou tension V constante Ainsi pour une d formation maximale moins le polym re est pr contraint et plus on r cup re d nergie lectrique On r cup re donc naturellement plus nergie avec une structure dont le coefficient de pr d formation est de 3 qu une structure dont ce m me coefficient est de 4 Toutefois il n y pas de cycle pr f rentiel permettant de r cup rer plus d nergie tout d pend de la valeur de tension de polarisation impos e au polym re L nergie r cup rable est fonction de la tension de polarisation et de la variation de capacit elle m me fonction de la
41. 3D Cuantas 2 AE barnen Lars OP MER sod ant Sen HUE MATE age CRETE Figure A2 4 Exemple de d formation relative entre le pas N et le pas N 1 La d formation relative est assez homog ne au sein du polym re Seule la partie haute de l chantillon subie des d formations plus importantes ce qui n est autre que l effet des mors sur l chantillon Pour obtenir la meilleure reproductibilit et fiabilit du post traitement la grille de corr lation sera une colonne verticale sur toute la hauteur de la photo En effet comme l chantillon est sollicit en grande d formation plus la grille est grande et plus longtemps il est possible de suivre un point ce qui permet d tre en tr s grandes d formations La taille des pixels devra tre raisonnable En effet nous avons not une divergence si la taille des pixels est trop petite le logiciel corr le tr s difficilement Enfin les donn es seront extraites 4 partir d un point central afin de s affranchir des possibles effets de glissement entre le polym re et les mors de la machine de traction En ce qui concerne la contrainte subie par le polym re la force selon I axe de la traction est mesur e par un capteur de force de 1000N capteur 2525 806 dont la sensibilit est excellente 0 05 erreur sur la mesure faite Cette mesure de force est enregistr e via le logiciel de pilotage et d acquisition sp cifique la machine de traction utilis e Instrom On cho
42. Exp rimentalement nous relevons les valeurs de d flection au centre de la membrane car cette mesure est plus pratique Comme le polym re IPMC est m caniquement lin aire en petite d formation nous avons une relation directe entre d form e et force via le module de Young du mat riau Le mod le analytique a donc t adapt pour une entr e m canique de type d formation facilitant ainsi les comparaisons th orie exp rience En bleu fonc sur la figure A1 2 sont trac es les valeurs issues du mod le avec une relation lin aire entre tension de sortie et d flection en entr e Les courbes exp rimentales respectent sensiblement cette relation avec toutefois des valeurs de tension de sortie tr s au dessus de celles pr dites par le mod le Des tests pour d autres fr quences ont aussi t r alis Pour une m me amplitude si on augmente la fr quence la tension de sortie augmente aussi Toutefois en augmentant la fr quence l amplitude des mouvements ne peut tre aussi important que sous faibles fr quences Conclusion La tension de sortie est fonction de l amplitude du mouvement et de la fr quence de ce dernier Une amplitude lev e ou une fr quence lev e permet d augmenter la tension de sortie mais on ne peut combiner les deux 159 Annexe 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC A1 5 Conclusion Cette annexe est consacr e la mod lisation des polym res IPMC par le principe variatio
43. Les polym res di lectriques Caract risation permittivit relative pr contrainte en surface y 0 0466x 5 3538 R 0 9985 Figure 2 27 Variation de la permittivit relative en fonction de la pr contrainte fr quence faible Au vu de la figure 2 27 la permittivit relative du polym re semble d croitre lin airement quand on augmente la pr contrainte impos e au mat riau Cette variation est en accord avec une partie des tudes ant rieures WIS 2007 et ne peut tre attribu e l lectrostriction En effet pour le polym re 3M VHB 4910 l lectrostriction a une contribution tr s faible par rapport la contrainte de Maxwell ce qui nous a permis de n gliger ce ph nom ne paragraphe 2 1 Ce ph nom ne de variation de la permittivit avec la pr contrainte est observable au sein du caoutchouc naturel temp rature ambiante TOK 1999 LIN 2004 En effet le caoutchouc naturel est un polym re amorphe qui cristallise temp rature ambiante lorsqu il est soumis une contrainte figure 2 28 tirage complet t seuil 0 3 d coulement clirage p raideur des macromol cule orientee Contrainte o Elasticit lin aire raideur des liaisons faibles 0 0 2 0 4 6 28 3 0 D formation Figure 2 28 Cristallisation du caoutchouc naturel avec l tirage ASH Cette cristallisation change la forme de la cha ne carbon e ce qui modifie
44. V tements intelligents Scavenging mechanical energy with electroactive polymers for wireless autonomous devices Electroactive polymers are studied and compared to create an innovating mechanical scavenging application Electroactive polymers include electronic piezoelectric dielectric and ionic IPMC gels polymers Thanks to a complete state of art six polymers have been chosen characterised and analytically modelled This comparative study reveals dielectric polymers which have a very important energy density 1 5J g Then a detailed electromechanical analytic modelling for dielectric polymer has been realized This modelling is based on an electric and mechanical characterization of the polymer and takes care of the parameters variation Adaptable to any structure and solicitation this modelling is validated by first simple measurements Finally an innovating application is developed scavenging mechanical energy during human motion in the level of knee A prototype has been designed thanks to the analytical modelling and tested in situ Ways to create power management is opened Keywords Electroactive polymers Dielectric polymers Mechanical scavenging energy Electromechanical generator Electric and mechanical characterization E textile N ISBN 978 2 848 13 123 8 177
45. a a 77 biin a b 2abcos T Ainax On met l hypoth se que la variable a s exprime en fonction de la variable b quation 78 M 1 b 0 78 avec M variant de 1 10 I La figure 4 8 trace le rapport de longueur CE en fonction du param tre M min 119 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain CA a gee a ae 4 z I I i i i I I l I I l 1 1 I l l I l l I Ts l I l I 5 PE ee ee a a a S M 4 Se a aa ge e ae cas ae ar I ai I I I 10 I I 1 l w l l l N l l Del A A E ee ob Sree CE E 1 1 1 I 1 1 I I N I I I l sn MERAT ELENE AERE m I 1 1 1 I 1 fi T l I l Ri l I LL Speier hak aha Le Se a eee E I l l NS l l l N l l l S 34k ar gee i ee l l l l P l l l k f l I N l z l l gl l I 1 I 1 f N f f l l l l IN l l l el l e a ee en ve ne nes 3 2 4 F 4 F A K 4 l I I I I 1 N ee a es ca ag n I I I I I I 1 Qi l l I l I ise 1 29 aaa aes Se oo see Te gl Jesse ssbes eee i eee ee ee ee ee e a ae l I I l I I l l l l l l Ba aS a aj miaa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M M Figure 4 8 Evolution du rapport de longueur en fonction du param tre M pour la marche a et pour la course b Au vu de la figure 4 8 plus le patch est d centr vers le mollet M lev et plus la variation de longueur chute La m me tude a t effectu e pour un patch
46. alis es CAES PSS SS SS See SS QoS SS a SS Se a Se So 1 i I f E A I l 0 12 e B HS SE EN 7 l theorie_A I theorie_B Energie produite mJ Tension V Figure 4 21 Energie r cup r e pour un cycle a tension constante Sur la figure 4 21 les mesures exp rimentales sont repr sent es par des points rond ou carr Sous une m me tension de polarisation il y a tr s peu de dispersion dans les mesures Les courbes bleu et rose correspondent notre mod le avec les valeurs des constantes du mat riau issues de nos caract risations 4 3 5 2 Cycle a charge constante La figure 4 22 pr sente les r sultats obtenus pour un cycle a charge constante sur deux prototypes mont s sur la genouill re de la figure 4 20 132 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 0 25 eels Wie ela a ajo eat foe tay Sia Pe eh A EE 1 i BA l l l l l l oat 8B nan coe gt theorie_A I I I E theorie_B e B 0 15 4 L 2 me g Q 2 014 gt W 0 05 4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Tension V Figure 4 22 Energie r cup r e pour un cycle charge constante Sous une m me tension de polarisation il y a tr s peu de dispersion dans les mesures Les courbes bleu et rose correspondent notre mod le avec les valeurs des constantes issues de nos caract risations Les m mes remarques que pr c demment peuvent tre faites
47. avons estim par un calcul simple qu il faut travailler environ 1000Hz avec de grands d battements 39 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 1 5 6 Les polym res conducteurs ioniques 1 5 6 1 D finition Les polym res conducteurs sont de diff rentes natures Ils peuvent tre des d riv s de polysulfurinitride de poly p phenyl ne ou de monom res aromatiques pyrrole Fabriqu s synth tiquement tous ces polym res n cessitent un dopage chimique ou lectrochimique Ainsi leur conductivit peut atteindre les 10 10 S cm Largement tudi s partir des ann es 1960 ils sont utilis s dans des applications lectrochimiques type batterie super capacit ou pour des surfaces anti statiques Pour r aliser un polym re lectroactif ionique le polym re conducteur est mis en association avec un lectrolyte afin d engendrer des r actions d oxydor ductions Ces derni res traduisent une absorption expulsion d ion et de solvant au sein du polym re conducteur soit un changement de volumes au sein du mat riau lectroactif Les polym res conducteurs d veloppent d importes forces utiles gt 350kN m et des d placements mod r s 2 sous de faibles tensions d alimentation 2V Ils sont flexibles car leur module de Young vaut 0 8GPa et travaillent sur une tr s large plage de fr quence de 10 10 Hz 1 5 6 2 Mode g n rateur Un mod le
48. caract riser au mieux le comportement de ces familles et dans un souci de comparaison des performances des mod les analytiques ont t mis en place et pour certain valid s exp rimentalement Cette analyse est la premi re tude comparative compl te des polym res lectroactifs en mode g n rateur et ce titre est un outil fort utile pour la conception de solution de r cup ration innovante De cette analyse comparative sont ressortis les polym res di lectriques poss dant la plus haute densit d nergie r cup rable Les recherches se sont donc ax es sur cette famille de mat riaux afin d en d terminer le meilleur candidat 3M VHB 4910 et d en r aliser une caract risation m canique et lectrique fine Ces caract risations nous ont permis de comprendre le fonctionnement de tels polym res mais aussi d appr hender les variations possibles de ses constantes intrins ques en fonction de param tres ext rieurs telles la temp rature la fr quence la pr contrainte Ces caract risations ont t r alis es sur un polym re mais la d marche mise en place est adaptable a tous types de polym res di lectriques A partir du principe de fonctionnement des polym res di lectriques un mod le analytique a t mis en place en mode g n rateur Ce mod le est bas sur les d formations principales de la structure et utilise les caract risations lectriques et m caniques Ainsi il est adaptable tous scenarii et no
49. ce qui concerne le terme de couplage y la contribution du a la flexion est plus importante que celle due au cisaillement Si bien que le terme de couplage associ 4 notre application est donn par l quation A12 2 y j dey St dvol A12 A avec v coefficient de Poisson du mat riau Conclusion Pour une plaque en IPMC tous les termes du mod le variationnel sont calculables A1 3 Calcul th orique de l nergie r cup rable A partir du mod le matriciel des couplages lectrom caniques au sein du polym re ionique l expression des inconnues et Q est obtenue par inversion matricielle quation A13 2 al Ty q jw yv jw Gw vw Toutefois le syst me A16 donne 5 quations comportant 6 inconnues une sixi me quation est n cessaire quation A14 q jw CV jw A14 avec C capacit du polym re ionique Cette relation est v rifi e car le syst me est utilis aux faibles fr quences de fonctionnement du polym re Et d apr s les relev s exp rimentaux de Nemat Nasser le polym re ionique est plut t de type capacitif aux faibles fr quences environ 100uF Avec des grandeurs m caniques et lectriques sinuso dales et apr s d veloppement et simplification des quations A13 le module de la tension aux bornes de l IPMC est exprim e en fonction du module de la force d entr e Conclusion Aux bornes de la capacit form e par le polym re ionique l nergie lectrique m
50. charges au sein de l lectrode en graisse conductrice vers le polym re di lectrique Le r sultat est le m me des charges sont pi g es l interface polym re graisse Mais le m canisme de migration peut tre plus rapide au sein de la graisse qu au sein du polym re assurant ainsi des effets visibles de la polarisation interfaciale des fr quences non conventionnelles Conclusion Le polym re 3M VHB 4910 avec des lectrodes en graisse est sujet une f relaxation mais aussi une polarisation interfaciale intervenant aux faibles fr quences ce qui augmente les valeurs des constantes lectriques ces fr quences l A temp rature ambiante 20 C et faibles fr quences lt 100Hz la permittivit relative pour la structure avec des lectrodes en graisse est de 5 35 soit une augmentation relative de 12 par rapport la valeur avec des lectrodes en or 4 7 4 75 Cette augmentation est not e pour toutes les temp ratures test es et varie al atoirement entre 9 et 16 selon la temp rature c D termination des pertes lectriques au sein de la structure Estimer les pertes lectriques en fonction de la temp rature et de la fr quence est n cessaire la construction d un mod le analytique fiable Les pertes lectriques peuvent tre de nature di lectrique quation 58 ou de conduction au travers de la r sistance volumique du mat riau R P w E E we tan O E 58 avec w pulsation e
51. constante sur la figure 4 14 Coefficient d extension Tension aux bornes du polym re Courant aux bornes du polym re Coefficient d extension Tension aux bornes du polym re Courant aux bornes du polym re 1 Figure 4 14 Signaux lectriques th oriques pour un cycle charge constante Exp rimentalement les signaux lectriques tension et courant sont relev s La figure 4 15 trace les signaux relev s pour un cycle tension V constante et la figure 4 16 ceux pour un cycle charge Q constante 127 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Phase B Phase B C Phase C D Phase D A Figure 4 15 Signaux lectriques relev s pour un cycle tension lectrique constante I l I courant l I I I Phase A B Phase B C Phase C D Phase D A Figure 4 16 Signaux lectriques relev s pour un cycle charge lectrique constante Sur la figure 4 15 et 4 16 sont trac s en violet le courant mesur gr ce R et en vert la tension mesur e entre les points C et D de la figure 3 18 Les quatre phases du cycle g n rateur d crit la figure 2 3 peuvent tre replac es au sien de ce relev de signaux lectriques Par exemple pour un cycle tension constante lors de la phase B le polym re est tir m caniquement il n y a aucun signal lectrique La phase B C le polym re est charg la tension augmente de
52. couplages entre le champ lectrique E et le tenseur de contrainte 7 On d veloppe ensuite en s rie de Taylor et on ne conserve que les termes du second ordre traduisant le ph nom ne d lectrostriction Ainsi le potentiel de Gibbs s crit selon l quation 10 1 l CRE en a T EA i LS EF 1 lectrique lastique couplage On utilise le principe de conservation de l nergie pour exprimer les variations d nergie libre dG temp rature constante pas de terme li l entropie dG SdT DdE 11 Les quations constitutives d coulent des d riv es exprim es dans l quation 12 d S De aG 12 D ET 27 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Ainsi temp rature constante et sans ph nom ne d hyst r sis les quations constitutives de l lectrostriction sont donn es par les quations 13 S Sul M y En Em ij ijkl ij mnij ET 13 D Enn En 2M mni nij avec E Zz x 2 sx Souplesse lastique champ lectrique constant M D d placement lectrique coefficient d lectrostriction nmij Toutefois sous un champ lectrique fort E gt Ep valeur seuil la polarisation P sature une valeur P figure 1 7 A contrainte nulle 7 0 la polarisation peut alors tre approxim e par la loi 14 P P tanh yE 14 avec y coefficient propre au mat riau variant avec la temp rature Le potentiel the
53. cycles lectriques et m caniques sont compatibles La phase active s op re en moins de 300ms soit un temps de r ponse m canique faible par rapport celui lectrique Toutefois les temps de charge et de d charge sont importants Ils devront tre de l ordre de 10ms avec le circuit de gestion lectrique 4 3 4 Exp rience sur un banc de test Un banc de test horizontal a t d velopp pour caract riser les structures r cup ratrices d nergie m canique Le dispositif tester pos horizontalement est fixe d un c t et soumis une force de l autre pour simuler la d formation escompt e au niveau du genou 4 3 4 1 Cycle tension constante La figure 4 18 pr sente les r sultats obtenus pour un cycle tension V constante sur le banc de test horizontal pour les trois prototypes 1 2 et 3 0 50 100 150 200 250 300 tension de polarisation V Figure 4 18 Energie r cup r e pour un cycle tension constante Sur la figure 4 18 les mesures exp rimentales sont repr sent es par des points La courbe verte correspond notre mod le avec les constantes du mat riau issues de nos caract risations 130 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain L cart relatif entre mesures et th orie est inf rieur 10 Cet cart s explique par des variations de capacit g n r es pour les trois prototypes plus faibles que les variations th oriques et par les impr cisio
54. d air entre les couches 3 5 Conclusion Dans ce chapitre nous avons mod lis analytiquement les cycles g n rateur li s aux polym res di lectriques Ce mod le se limite au cas de d formations simples sur une structure type membrane plane G rer des mouvements complexes devient vite tr s lourd analytiquement et de tels mod les doivent tre d velopp s num riquement Ainsi notre mod lisation d crit un cycle complet en mode g n rateur et en ce terme est novatrice Jusqu pr sent ne figuraient dans la litt rature que des approximations de densit d nergie r cup rable via des hypoth ses tr s simples de capacit variable Notre mod le d crit le mouvement de la phase active en fonction de l histoire subie par le mat riau et en fonction des conditions aux limites impos es Beaucoup de param tres peuvent varier pour traduire diff rents cas de figure tel le coefficient de pr d formation le seuil de polarisation la fr quence m canique L atout majeur de ce mod le est qu il permet donc de quantifier l nergie lectrique r cup rable en fonction de divers sc narii Cette nergie est l nergie en sortie de l tage de conversion lectrom canique et ne tient pas compte de la gestion lectrique n cessaire au fonctionnement de la structure Le rendement maximal de cet tage de conversion est de 40 Les valeurs de densit d nergie r cup r e sont tr s int ressantes m me si dans la
55. d marche est adaptable tout type de polym res pour toutes valeurs de vitesse de sollicitation A temp rature ambiante le comportement du polym re se traduit par une loi avec une nergie de d formation de type Mooney deux coefficients et des constantes de relaxation report es dans le tableau 2 6 Mooney Rivlin 0 001479 0 01474 0 22786 0 3173 0 64259 5 88 0 052952 39 85 0 021485 306 2 Tableau 2 6 Constantes de la loi de comportement m canique du polym re 3M VHB temp rature ambiante et vitesses de sollicitation de 0 34s Ces constantes ont t obtenues par un essai en traction uniaxiale mais correspondent aux constantes propres du mat riau et peuvent ce titre tre utilis es m me si le polym re n est pas sollicit en traction uniaxiale Ceci est une hypoth se forte mais v rifi e exp rimentalement par une s rie de tests en d formation biaxiale chapitre 3 De plus au cours de ces essais les effets de la temp rature et de la pr contrainte sur le comportement du polym re ont t test s et caract ris s En effet plus la temp rature est lev e et plus le polym re devient mou donc plus son module deYoung quivalent chute L tude de l effet de la pr contrainte sur le comportement m canique du polym re est indispensable caract riser pour la fiabilit du mod le analytique mis en jeu 2 5 Caract risation lectrique du polym re 3M VHB 4910 L objectif de ce sous chap
56. d marche mise en place au paragraphe 2 8 permet d aboutir l quation du mouvement de la phase active La r solution de cette quation par la m thode de Runge Kutta d ordre 4 permet d obtenir les variations de capacit s r alis es par le dispositif A partir du circuit lectrique figure 2 12 et les quations 77 et 78 l nergie r cup rable est calculable Les pertes sont faibles est n induisent pas d augmentation de temp rature du polym re di lectrique Toutefois la temp rature ambiante peut varier et donc la temp rature du polym re aussi Connaissant la nouvelle temp rature les param tres du mat riau peuvent tre mis Jour et un nouveau cycle peut tre op r Une optimisation peut tre men e sur la taille de la structure les d formations occasionn es la polarisation afin de r pondre au mieux au cahier des charges de l application par exemple r cup rer X Joules avec un encombrement donn ou encore r cup rer X Joules sous Y volts En effet l nergie r cup rable peut s exprimer en fonction des dimensions des d formations subies de la polarisation et des param tres du mat riau permettant ainsi de trouver les valeurs ad quates pour chacun de ces param tres Le mod le analytique mis en place s adapte de multiples sc narii en fonction des d formations principales subies de la fr quence de fonctionnement et de la temp rature ambiante Toutefois ce mod le analy
57. des caract ristiques principales des d riv s du PVDF Pour pouvoir r cup rer le plus d nergie lectrique l nergie m canique emmagasin par le polym re doit tre la plus importante possible et le coefficient d lectrostriction M proportionnel la permittivit relative du polym re doit tre lev Selon ces constatations le terpolym re susceptible de r cup rer plus d nergie est choisi Nous connaissons le principe de fonctionnement d un cycle g n rateur les quations constitutives et nous avons d termin le mat riau ad quat Nous pouvons donc maintenant choisir le meilleur cycle de g n ration d lectricit en sp cifiant les conditions aux limites imposer Puis nous pourrons calculer l nergie lectrique r cup r e lors des cycles impos s 1 5 2 4 Densit d nergie r cup rable a D termination du cycle choix des conditions aux limites Pour d terminer les conditions aux limites ad quates on calcule dans un premier temps l nergie r cup rable gr ce un coefficient de couplage k dont la d finition est cal e sur celle des mat riaux pi zo lectriques Ensuite pour le meilleur cas on affine le calcul partir des quations intrins ques quation 18 qui mod lisent plus finement le comportement du polym re En effet les quations de l lectrostriction peuvent tre mises sous une forme similaire de celles de la pi zo lectricit Si bien que l
58. des propri t s lectriques intrins ques tableau 1 1 1 2 2 La famille ionique Appel s Ionic EAP en anglais ces polym res se basent sur une diffusion d ions ou de mol cules au sein du mat riau Les actionneurs utilisant des ionics polymers ont g n ralement la m me structure qu une pile soit deux lectrodes s par es par un lectrolyte De m me que pour la famille lectronique la famille ionique est divis e en sous familles bas es chacune sur un principe physique ou chimique particulier voir tableau 1 1 16 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Famille lectronique Polym re ferro lectrique Electrets Elastom re lectrostrictif Elastom re LCE liquid cristal elastomer Principe physique mat riau qui poss de l chelle des domaines l mentaires un moment dipolaire permanent exemple pi zo lectricit lectrostriction mat riau ayant une polarisation lectrique non nulle apr s exposition un fort champ lectrique ou apr s injection de charges Corona poling mat riau fonctionnant sur le principe d une capacit variable effet lectrostatique entre charges mat riau ferro lectrique type lectrostrictif qui a la particularit d tre compos d une matrice flexible et d un polym re greff sous forme cristalline mat riau type papier compos d une multitude de particules fibre nature
59. est plac e sous cette plaque et permet de chauffer le mat riau La temp rature au sein de la plaque est maintenue constante gr ce un boitier de contr le Linkam TMS 94 L enceinte tant herm tique les mesures peuvent tre r alis es sous diff rences ambiances l air sous vide sous atmosph re d azote gazeux Sur l chantillon caract riser deux pointes de mesures sont pos es figure A3 2 Pointe de mesure Echantillon Figure A3 2 Pointes de mesure 165 Annexe 3 Protocole de mesure spectrom trie di lectrique Ces pointes sont reli es un boitier de mesure Par une pointe une tension est inject e au polym re lt 3V et par l autre pointe le courant est mesur Le boitier de mesure traduit ces informations en terme d imp dance capacit et r sistance mesur es et le logiciel Windeta associ au spectrom tre Novocontrol traduit ces donn es exp rimentales en constantes propres du mat riau en fonction des donn es g om triques de l chantillon pr alablement entr es dans le logiciel Pour chaque chantillon l imp dance est mesur e sur une plage de fr quence de 10 10 Hz et sur une plage de temp rature de 40 C 100 C r v l e par les essais m caniques Il existe deux tests possibles Pour une temp rature donn e et fixe on fait varier la fr quence des signaux envoy s l chantillon on obtient les param tres lectriques pour une temp
60. et seront donc l objet de nos recherches ay le ae Introduction g n rale 1G 3 Descriptif du m moire Le m moire se divise en trois parties Le premier chapitre effectue un tat de l art des polym res lectroactifs avec une pr sentation des diff rents polym res de leur principe de fonctionnement et de leurs principales caract ristiques Des mod les analytiques sont mis en place pour calculer l nergie lectrique r cup rable et choisir le polym re au meilleur potentiel pour une application de r cup ration d nergie les polym res di lectriques Le second chapitre est consacr la caract risation lectrique et m canique du polym re di lectrique choisi pour l application Le troisi me chapitre pr sente la mod lisation des polym res di lectriques Le mod le analytique est r alis partir des caract risations m caniques et lectriques mise en place Ce mod le est valid par des r sultats exp rimentaux Le quatri me chapitre qui conclura ce travail de th se concernera une application novatrice la r cup ration d nergie du mouvement du corps humain au niveau d une genouill re La gestion lectrique sera abord e sur cette application 14 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Chapitre I Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs L objectif de cette tude est de proposer des g n rateurs performants bas
61. explique par la non r gularit des bords les prototypes tant r alis s manuellement En automatisant le proc d de fabrication ces d fauts disparaitraient augmentant ainsi le nombre de cycles r alisables 134 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Notons que la structure peut tre prot g e par une enveloppe compos e du m me polym re di lectrique Dans ce cas la structure devient plus rigide tol rant mieux les perturbations locales mais n cessitant plus de force m canique pour tre tir e Un compromis est donc faire Conclusion Le nombre de cycles avant rupture est limit par le proc d de fabrication du g n rateur Il est faible pour un syst me r cup rateur mais peut tre am lior facilement A l heure actuelle et tant que le proc d de fabrication n a pas t optimis r aliser des tests en fatigue plus pouss s n apporterait aucune information compl mentaire utile la caract risation de ce dispositif 4 3 8 Conclusion Nous avons dimensionn r alis et caract ris un prototype capable de r cup rer 100uJ par cycle lors de la marche Le cahier des charges impos est respect en termes d encombrement de tension de polarisation et de force utile Pour un cycle a charge Q constante les mesures effectu es prennent en compte les pertes a la d charge de 20 a 35 Toutefois le polym re n est pas utilis dans une configuration optimale ce que t m
62. facteur de pertes Au sein des polym res les pertes par diffusion sont n gligeables compar es aux pertes di lectriques et des pertes par conduction Elles ne seront donc pas prises en compte dans la mod lisation Pour calculer les pertes associ es au polym re di lectrique il faut conna tre les variations de la r sistance R et de fan 6 en fonction de la temp rature et de la fr quence figure 2 26a et 2 26b Sur la figure 2 26 pour des temp ratures comprises entre 0 C et 40 C les pertes di lectriques sont minimales faibles fr quences lt 10Hz Pour ces faibles fr quences les pertes di lectriques augmentent avec la mont e en temp rature Pour des temp ratures n gatives les pertes di lectriques sont minimales pour des fr quences plus faibles et largement inf rieures 0 1Hz ae ie Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Les pertes par conduction sont li es aux variations de la r sistance R Pour une temp rature donn e la valeur de la r sistance volumique R augmente mesure que la fr quence diminue Aux faibles fr quences la valeur de la r sistance volumique R augmente avec la temp rature Toutefois sur la plage de mesure en temp rature et fr quence la r sistance R est suffisamment grande pour que les pertes par conduction dues au courant de fuite restent faibles tan delta 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz Figure 2 26 a Variat
63. graisse Seules les valeurs de permittivit sont plus importantes Toutefois pour des temp ratures sup rieures 40 C et des fr quences inf rieures 10Hz une augmentation de la permittivit est not e Une mesure compl mentaire de permittivit en tr s faible fr quences lt 0 1Hz nous informe que cette augmentation de permittivit relative s effectue sur deux d cades Au vu de la figure 2 17 le processus op rant est une a relaxation li temp rature de transition vitreuse du polym re 74 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation permittivit relative 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 facteur de pertes fr quence Hz Figure 2 22 Permittivit relative et facteur de pertes pour l application finale A 20 C la permittivit relative est quasi constante aux faibles fr quences et vaut 5 35 soit une augmentation relative de 12 par rapport la permittivit de r f rence qui est de 4 7 4 75 Cette variation est not e pour toutes les temp ratures avec sensiblement le m me pourcentage d augmentation Ainsi pour les faibles fr quences la permittivit relative est quasi constante Une fois que le processus de B relaxation est termin et avant que celui de a relaxation ne commence la permittivit relative ne d pend que de la temp rature Comme au paragraphe 2 5 2 2 une loi de Debye d crit bien ces variations figure 2 23 5 8 5 6 5 4 5 2
64. l objet de notre tude et n ont pas t pr sent s Relevons aussi l existence de structures de conversion lectrostatique ayant un large spectre de fonctionnement et utilisant les vibrations comme source d entr e m canique A titre d exemple la structure d velopp e par Despesse fonctionne de 20Hz 100Hz et r cup re ImW 50Hz pour un volume de lcm Cet exemple nous donne un point de r f rence pour de futures comparaisons DES 2005 Il est clair que la densit d nergie des polym res lectroactifs est plus faible que celle des piles mais elle peut tre suffisante pour alimenter un microsyst me Les avantages notables des polym res lectroactifs par rapport aux piles sont leur dur e de vie th oriquement infinie et leur aspect cologique Fort de ces constats nous pouvons nous positionner en d veloppant un syst me novateur de r cup ration base de polym res lectroactifs et plus particuli rement de polym res di lectriques Dans le second chapitre de cette th se nous pr sentons le fonctionnement et caract risons le comportement des polym res di lectriques A4 e Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 44 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risations Ce chapitre est consacr au choix et la caract risation des polym res di lectriques dans
65. lectriques du polym re 3M VHB 4910 dont la connaissance est n cessaire pour la mise en place du mod le analytique du chapitre 3 La figure 2 14 trace l volution de la permittivit pour diff rentes temp ratures de 40 C 100 C avec des lectrodes en or La courbe obtenue pour une temp rature XX C est not e XX sur la figure 2 14 permittivit relative 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz facteur de pertes 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz Figure 2 14 Permittivit relative et facteur de pertes du polym re 3M VHB 4910 Sur la figure 2 14 temp rature ambiante 20 C la permittivit relative du polym re est quasi constante aux faibles fr quences et vaut 4 7 4 75 Cette valeur bien connue a t mesur e et identifi e a plusieurs reprises et est la plus souvent utilis dans les mod les PLA 2006 WIS 2007 L erreur relative sur les param tres calcul s partir des mesures effectu es est estim par l appareil de mesure et vaut 3 Cette faible valeur permet de valider ces essais Conclusion A temp rature ambiante 20 C et basse fr quence lt 100Hz la permittivit relative du polym re 3M VHB 4910 est de 4 7 valeur la plus utilis e par la communaut scientifique 68 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 5 2 1 D termination des relaxations au sein du polym re Sur la figure 2 14 temp rature amb
66. lectrom canique est mis en place et solvable facilement Dans ce mod le plusieurs param tres peuvent varier tel le coefficient de pr d formation la polarisation V ou Q ou les dimensions de la zone active Le couplage faible doit tre mis en place afin de d terminer si le mat riau s chauffe si le nombre de cycles est limit et par l si la zone de fonctionnement est r duite 3 1 3 Mod lisation thermique Le polym re g n re des pertes di lectriques des pertes par conduction mais aussi des pertes visco lastiques qui sont des sources de chaleur et contribuent l chauffement du mat riau Il nous faut donc d terminer la solution du probl me thermique en prenant comme source de chaleur interne les pertes g n r es lors du cycle de fonctionnement du polym re Le probl me thermique se traduit par l quation de la chaleur et l criture des conditions aux limites quation 81a et 81b 2 dive xgrad K 81a h 4 1 81b n avec convection rayonnement x conductivit thermique en W m K c capacit thermique K densit de source thermique puissance dissip e en W m3 O temp rature en K Oq temp rature ext rieure en K Du flux thermique fourni par I ext rieur h coefficient d change convectif en W m K missivit du mat riau 0 constante de Stephan 5 67 10 W m K n normale aux flux de temp rature Pour simplifier le probl me on s
67. les variations de tensions effectu es actionneur g n rateur Figure 3 16 Tension de commande pour les cycles g n rateur Ce cycle ne r cup re pas d nergie mais il permet de simuler facilement la phase active C D sur la figure 2 3 et donc de valider ou infirmer rapidement le mod le analytique mis en place 3 3 1 R alisation du prototype Pour pr d former biaxialement ce polym re un banc est r alis figure 3 17 a Sipports de Figure3 17 Dispositif permettant de pr d former le polym re di lectrique Le polym re est tir manuellement selon sa longueur et fix une fois tir sur un support annexe Les bords de la membrane sont ensuite pinc s sur une largeur pr cise gr ce au support de fixation et le polym re est tir selon le second axe Sachant que le mat riau est incompressible imposer les d form es dans le plan permet d imposer l paisseur finale Un palmer Mitutoyo est utilis pour 109 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique mesurer l paisseur du polym re L hypoth se d incompressibilit est v rifi e et valid e Ensuite le polym re est laiss tel quel pendant 30min afin que la relaxation s op re pleinement Puis le film est pris en sandwich entre deux supports flexibles afin de le sortir de ce banc rigide Enfin des lectrodes souples en graisse conductrice d argent Circuit Work 7100 sont d pos es man
68. li es au caract re visco lastique du polym re et sont d j prises en compte dans l quation du mouvement par le biais de la loi de comportement du polym re Les pertes soustraire cette nergie sont donc d origine lectrique et correspondent aux pertes di lectriques quation 77 et par conduction au travers de la r sistance volumique R et surfacique R quation 78 Le courant de fuite surfacique est not i Prietec EoWE E 77 V 2 Peona v R p 78 2 Peona s Rsi Remarque Comme pr cis au d but du chapitre 2 les pertes par diffusion sont n gligeables au sein de ces polym res Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique L nergie r cup r e est donc calculable par soustraction de ces pertes l nergie produite Les pertes au sein de la structure sont consid r es comme une source de chaleur pour la r solution du probl me thermique 3 1 2 4 Rendement de conversion Les trois principales grandeurs de sortie sont la tension le courant et l nergie par cycle ou la puissance L expression de l nergie r cup rable ne tient pas compte de la gestion lectrique pertes la charge et la d charge mais permet toutefois de calculer le rendement de l tage de conversion quation 79 7 Gabs N conv 19 avec abs c 80 m ca et e Lic 81 abs ou abs nergie absorb e par le polym re quation 82 Emeca nergie m caniq
69. m langes 65 35 65 de VDF et 35 de TrFE ou 68 32 afin d obtenir un mat riau lectrostrictif performant sous des seuils d irradiation raisonnable Les propri t s du mat riau module de Young polarisation saturation sont fonction des param tres choisis lors de l irradiation la temp rature g n ralement autour de 100 C irradiation comprise entre 70 et 100Mrad nergie utilis e entre 1 et 3MeV Le terpolym re P VDF TrFE CTFE n a pas besoin d tre irradi En effet l introduction d un troisi me composant CTFE ou CTE permet de faire du polym re un relaxor ferroelectric soit un polym re lectrostrictif aux performances am lior es grandes d formations faible perte Toutefois le proc d de fabrication est d licat BAU 2002 BUC 2002 XU 2001 XIA 2004 YU 2004 29 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Le tableau 1 5 r capitule les principales propri t s du copolym re et du terpolym re Remarque La plage d utilisation en fr quence est typiquement comprise entre 1Hz et 10kHz limite haute impos e par la polarisation au sein du mat riau P VDF TrFE P VDF TrFE irradi 65 35 P VDF TrFE CTFE 65 35 10 D formations maximales Champ lectrique appliqu max Module de Young Contrainte max Polarisation 4 saturation Y Constante di lectrique Perte di lectrique tan Tableau 1 5 Synth se
70. marche Par convention internationale le cycle standard de marche d crit par le membre inf rieur droit est compos d une phase d appui qui se divise en trois sous phase et occupe 60 du cycle total o double appui o appui unipode o double appui dune phase d oscillation qui occupe 40 du cycle total re Annexe 6 Marche et course humaine Le membre inf rieur gauche d crit le m me cycle mais d cal de 50 dans le temps Le double appui constitue un caract re fondamental de la marche des bip des et distingue le processus de marche de celui de la course Cette description du cycle de marche est compl t e par une s rie de param tres caract ristiques la dur e du pas simple step period ne repr sente en fait que la demi p riode du mouvement soit la moiti d une foul e figure A6 1 la longueur du pas stride length est la distance qui s pare un point donn du m me pied entre deux appuis successifs de ce pied la cadence est le nombre de pas par minute la vitesse moyenne de progression m s est le produit de la cadence par la longueur du pas La cadence varie en fonction de l ge et de l ossature du sujet Cependant pour un cycle de marche les dur es des phases d appui et d oscillation sont assez stables Toutefois si la cadence augmente marche rapide la dur e de la phase d appui et de la phase d oscillation diminuent mais avec une phase d appui plus courte q
71. nos_mesures 100 l i i i T a gt 10 3 2 o 17 3 0 1 4 1 0 01 60 40 20 0 20 40 60 80 100 temp rature Figure 2 9 Variation du coefficient d extension en fonction de la temp rature Sur la figure 2 9 le module de Young augmente fortement avec la chute en temp rature Le polym re devient rigide vitreux La transition vitreuse s op re sur une large plage de temp rature A 40 C le module de Young vaut 100 fois le module de Young temp rature ambiante Cette temp rature sera prise comme temp rature de transition vitreuse du mat riau et est en accord avec la litt rature qui stipule une temp rature de transition vitreuse entre 70 C et 40 C CHO 2005 Au dessus de la temp rature ambiante le module de Young est quasi stable et vaut 0 825MPa Dans la plage de temp rature 20 C 100 C le module de Young passe de 0 825MPa a 20 C a 0 69MPa a 100 C soit une chute relative de 16 Cette chute n tant pas significative contrairement aux mesures de Zhang le plateau caoutchoutique s tend au moins jusqu a 100 C Au dela de 100 C les mesures sont difficiles et non exploitables car le polym re devient de plus en plus mou et entre lentement dans son tat visqueux A 130 C le polym re brunit et entame sa destruction Nous savons que la transition autour de la temp rature de fusion est large et vu que la temp rature de d t rioration est de 130 C une chute significative du mod le d
72. of polymeric materials Published by the American chemical society 1997 P Saad Mod lisation et identification du comportement non lin aire des cales en caoutchouc Ecole Centrale de Lyon France Doctorat f vrier 2003 H F Schlaak M Jungmann M Matysek P Lotz Novel multilayer electrostatic solid state actuators with elastic dielectric Darmstadt University of Tecgnology Germany Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE vol 5759 M Shahinpoor A new effect in ionic polymeric gels the ionic flexogelectric effect Intelligent materials structures and systems laboratory University of New Mexico USA SPIE Conference 1995 vol 2441 152 R f rences bibliographiques SHA 2001 SHA 2002 SHA 2003 SHA 2004 a SHA 2004 b SHA 2005 SOD 2004 SOM 2002 TAK 1997 TAN 2000 TOK 1999 M Shahinpoor K J Kim Ionic polymer metal composites I Fundamentals Artificial muscle research instituta University of New Mexico USA Smart Material sand structures 2001 M Shahinpoor M Mojarrad Tonic polymer sensors and actuators brevet US 6 475 639 nov 2002 M Shahinpoor Ionic polymer conductor composites as biometic sensors robotic actuators and artificial muscles a review Artificial muscle research instituta University of New Mexico USA Electrochimica Acta 2003 M Shahinpoor K J Kim Ionic polymer metal composites III Modeling and
73. ont la m me allure mais avec des valeurs plus lev e pour une lectrode en graisse De plus plus on diminue la fr quence et plus l cart entre les deux courbes augmente 0 1MHz cet cart est de 0 25 et 0 1Hz il est de 0 5 Cet cart augmente avec la diminution de la fr quence ce qui traduit l apparition d un nouveau ph nom ne aux basses fr quences Sur la figure 2 24 b la force di lectrique pour des lectrodes en graisse est sup rieure celle pour des lectrodes en or indiquant l apparition d une polarisation suppl mentaire de la structure Selon la figure 2 15 cette polarisation op rant aux faibles fr quences lt 100Hz ne peut tre qu une polarisation interfaciale Elle se traduit par un pi geage de charge l interface entre le polym re et la graisse conductrice Cette polarisation est difficilement visualisable car sa contribution est somme toute assez faible en comparaison la contribution de la polarisation d orientation De plus la B relaxation s tale sur six d cades et noie dans son volution les variations du la polarisation interfaciale Traditionnellement la polarisation interfaciale est associ e des mouvements de charges au sein d un mat riau vers une interface et s op re tr s tr s faibles fr quences lt 0 01Hz 20 C par exemple Pour le mat riau test cette polarisation s op re des fr quences plus lev es et est s rement d la migration de
74. permet de d terminer quels ph nom nes physiques sont li s au polym re en l occurrence la f relaxation et la conductivit directe mais aussi quelles sont ses constantes propres Pour la plage de fr quence qui nous int resse lt 100Hz le polym re 3M VHB 4910 a une permittivit di lectrique de 4 7 temp rature ambiante A cette temp rature son comportement sera optimal autour de 1Hz car les pertes lectriques y sont minimales Les mesures r alis es sur le polym re 3M VHB 4910 avec les lectrodes en graisse conductrice nous permettent de d terminer l effet de cette lectrode sur les constantes lectriques du polym re polarisation interfaciale Aux faibles fr quences lt 100Hz avec des lectrodes en graisse les constantes lectriques de la structure augmente de 15 par rapport aux valeurs avec des lectrodes en or Ce gain ne se traduit pas forc ment par un gain sur l nergie r cup r e En effet la force lectrostatique et les capacit s mises en jeu sont plus importantes mais les pertes lectriques sont aussi plus importantes Pour obtenir un rendement de conversion maximal il existe donc des zones optimales en temp ratures et en fr quences Que les lectrodes soient en or ou en graisse les param tres lectriques de la structure varient avec la pr contrainte impos e au mat riau Plus on pr contraint le polym re et plus il cristallise ce qui induit une diminution des constantes lectriques aux fa
75. point au repos de la structure point A sur la figure 2 3 Ainsi sur cette plage la variation de capacit lors de la phase active reste quasi identique et l nergie r cup r e est donc sensiblement proportionnelle au carr de la tension de polarisation figure 3 10 Ce n est que sous de hautes tensions de polarisation que la variation de capacit lors de la phase active diminue induisant une chute brutale de l nergie r cup r e au cours du cycle non visible sur la figure 3 10 au dessus de la tension de claquage Pour un cycle charge Q constante la force lectrostatique g n r e a une allure croissante en fonction de la diminution du coefficient d extension quation 74 Si bien que sur la plage de tension de polarisation la variation de capacit diminue mesure que la tension de polarisation augmente D o l allure de la courbe d nergie r cup r e Conclusion Un cycle charge Q constante est optimal sous une tension de polarisation moiti de celle dite d quilibre Alors qu un cycle tension V constante est optimal sous la tension lectrique limite applicable la structure 3 2 1 2 Estimation du rendement de l tage de conversion Sur la figure 3 10 l nergie maximale est produite avec un cycle tension V constante sous 2800V Le rendement de l tage de conversion lectrom canique est donc maximal en ce point de fonctionnement La figure 3 11 r capitule les nergies mises e
76. r ponse m canique 95 lors de la phase active est 276ms et est influenc seulement par la premi re relaxation au sein du mat riau Ce temps de r ponse est bien inf rieur au 300ms impos e par le mouvement du genou permettant ainsi de r aliser correctement les cycles g n rateurs Si ce temps de r ponse avait t trop grand nous aurions d changer de structure et imposer une d formation moindre pour que le polym re revienne plus rapidement son tat d origine Or avec une d formation moindre l nergie r cup r e est plus faible ce qui nous aurait s rement contraint des structures multicouches ou encore des structures localis es tout autour du genou et pas seulement derri re La constante de temps lectrique R C vaut sensiblement 190s et est bien sup rieure constante de temps m canique de l ordre de 100ms Ainsi lors de la phase active pour un cycle charge Q constante les charges inject es au sein de la structure ne se dissiperont pas avant la fin du mouvement m canique Cette condition est primordiale Par contre au vu du tableau 4 4 les temps de charge et de d charge mesur s sont beaucoup trop importants et non adapt s pour notre application Toutefois ces temps sont impos s par le module de conversion DC HDC utilis pour lever la tension de polarisation figure 4 12 Ce circuit lectrique est un circuit de test et non pas le module de gestion lectrique final Conclusion Les
77. rable sont plus importantes qu en r gime libre mais le rendement de l tage de conversion est plus faible La force ext rieure utilis e en r gime forc est soit d termin e et impos e par l application elle 108 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique m me soit dimensionn e et rajout e par l utilisateur pour obtenir une course maximale de la structure 3 3 R sultats exp rimentaux Un cycle g n rateur tension constante pour une membrane en sollicitations biaxiales est mis en place Il nous faut donc r aliser le support flexible et les lectrodes Notons que la phase A B du cycle de la figure 2 3 est r alis en imposant une pression de Maxwell et non pas un tirement m canique Ainsi une tension V de valeur importante est impos au dispositif afin qu il soit dans sa zone actionneur figure 2 4 La structure doit alors se d former d au moins 20 pour avoir des variations de capacit s faciles mesurer minimisation de l erreur de mesure Pour r pondre ce crit re le polym re sera pr contraint de 16 en surface Ap 4 et sera sollicit par une tension V de 3700V Le polym re 3M VHB 4910 s tire alors de 25 Une fois tir la tension commute rapidement de V une valeur V inf rieure La structure se trouve alors dans sa zone g n rateur figure 2 4 et peut entamer la phase active C a D du cycle de la figure 2 3 La figure 3 16 r capitule
78. rh logiques du fluide comme la viscosit e polyacrylonitryle e membrane s lective Nafion ou Flemion e lectrode platine or e CP polypyrrole polyaniline e LID 3354 de ER Fluid Developments Ltd Tableau 1 1 Classification des polym res lectroactifs 17 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 1 3 Principales caract ristiques des deux familles Que ce soient pour les polym res lectroniques ou ioniques des caract ristiques propres peuvent tre tablies en termes d avantages et d inconv nients tableau 1 2 BAR 2001 e force g n r e importante e champ lectrique d actionnement lev de 20 Famille temps de r ponse court 150 MV m Electronique e fonctionne dans des conditions ambiantes e sens de la d formation unique pour les e dur e de vie importante couplages quadratiques e d placements importants e temps de r ponse lent e champ lectrique d alimentation faible e faible force g n r e Famille 10kV m e condition d utilisation paticuli re milieux Ionique e sens de la d formation fonction de la polarit humides de la tension e couplage lectrom canique faible Tableau 1 2 Principales caract ristiques des deux familles d EAP Au vu de ce tableau les trois caract ristiques les plus importantes des polym res lectroniques sont la haute tension n cessaire l actionnement leur rapidit leur imp
79. tableau 3 2 r capitule les champs lectriques maximaux ne pas d passer pour rester en zone g n rateur Mais d autres contraintes lectriques peuvent appara tre le pull in ou la rupture di lectrique Le pull in n intervient pas en mode g n rateur puisque l quation T T trouve toujours une solution dans la zone de fonctionnement dite g n rateur Seule la rupture di lectrique peut intervenir et cr er une nouvelle limitation du champ lectrique maximal applicable Le champ lectrique maximal supportable par la structure est impos par son paisseur tableau 3 3 D formation Champ lectrique de m canique max claquage MV m Tableau 3 3 Champ lectrique de rupture en fonction de la d formation totale subie par le polym re En conclusion la structure est limit e lectriquement soit par le champ d quilibre pour rester en zone g n rateur soit par le champ de rupture lectrique Pour A lt 10 c est le champ lectrique de rupture qui limite le domaine de fonctionnement de la structure Pour gt 10 c est le champ d quilibre Esq qui limite la structure Ainsi partir du diagramme de fonctionnement figue 3 7 et des tableaux 3 2 et 3 3 les coefficients d extension maximale et les champs lectriques autoris s pour une pr d formation donn e sont transcrit au sein du tableau 3 4 Ces donn es sont valables que le mode de fonctionnement soit libre ou forc ee S D formatio
80. temp rature ambiante Dans deux cas voqu s la temp rature du polym re est susceptible de varier et par l les propri t s lectriques et m caniques du polym re doivent tre mises jour avant la r alisation d un prochain cycle g n rateur Ce mod le analytique est bien en deux tapes La premi re concerne le couplage fort lectrom canique et la seconde est la partie thermique Remarque La valeur de la conductivit thermique 0 16W m K est faible au regard de celles des m taux acier 46W m K mais toutefois plus grande que celle de l air 0 026W m K Cette valeur de conductivit faible traduit un faible transfert thermique de chaleur par unit de surface et de temps Si le polym re s chauffe trop la chaleur aura du mal s vacuer engendrant pertes et potentiellement un nombre de cycles limit s 86 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique 3 1 2 Mod le analytique m cano lectrique Le mod le analytique mis en place est centr autour de l quation du mouvement lors de la phase active Cette quation est fonction de l histoire du mat riau des phases de pr d formation et de d formation m caniques Elle prend aussi en compte les conditions aux limites impos es la structure Soit un syst me de coordonn es cart siennes O X1 X2 X3 avec un rep re fixe galil en le mat riau est isotrope incompressible et fonctionne en r gime isotherme
81. tension de polarisation Toutefois on peut noter qu un cycle a charge Q constante n cessite d amener moins d nergie de charge qu un cycle tension V constante et est donc ce titre plus rentable en terme de bilan global d nergie Sur la figure 3 10 avec une masse volumique de 0 96g cm pour le polym re 3M VHB 4910 la densit d nergie r cup r e pour les cycles simul s est au maximum de 0 24 8 Elle est atteinte pour un cycle charge V constante sous une polarisation de 2800V Th oriquement la densit d nergie r cup rable maximale est de 0 42J g pour un polym re non pr contraint sous d form e maximale et une tension de polarisation maximale Mais on n utilisera jamais le polym re dans ce cas de figure car la tension de sortie est tr s tr s lev e en fin de cycle gt 10 000V La densit d nergie maximale est 10 fois plus importante que celle obtenue avec des polym res pi zo lectriques mais du m me ordre de grandeur que celle obtenue avec des polym res lectrostrictifs Toutefois les polym res lectrostrictifs sont moins simples synth tiser utiliser sont beaucoup plus cher que les polym res di lectriques et ne se d forment que tr s peu lt 5 Conclusion Plus on augmente l amplitude de la d formation active et plus on peut r cup rer de l nergie lectrique Pour une pr d formation donn e un cycle charge Q constante g n re plus d nergie qu un
82. terme d nergie r cup rable et de tension de polarisation La taille minimale pour la zone active est donn e par le patch A et la taille maximale est donn e par le patch B Les niveaux de d formations actives et de pr d formations sont diff rents pour les deux patchs envisag s et sont regroup s au sein du tableau 4 2 Nous avons choisi une d formation totale 4 de 25 pour viter toute rupture m canique 42 lt 36 122 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Aire active Aire passive Aire totale Epaisseur Pr d formation D formation active marche Polym re Temp rature Constante di lectrique Facteur de pertes R sistance volumique R sistance Tableau 4 2 Taille des patchs r alisables La solution A est plus petite mais se d forme plus que la solution B Le meilleur compromis est la solution capable de r cup rer le plus d nergie lectrique et de respecter les contraintes num r es au d but de ce paragraphe L nergie r cup rable en fonction de la tension de polarisation avec les deux patchs A et B pour un cycle tension V constante et pour un cycle charge Q constante est trac e sur la figure 4 10 i posses Bq 0 25 L EBV __ AV Aq 2 D 1 energie produite mJ Le a 0 50 100 150 200 250 300 tension de polarisation V Figure 4 10 Energie r cup rable avec les deux patchs A et B Sur la figure 4
83. terminer quel muscle joue un r le dans le processus de locomotion et quel moment dans le cycle de marche Toutefois un muscle peut jouer sur plusieurs degr s de libert en m me temps acc l rer ou freiner le mouvement Ainsi le moment musculaire net agissant sur une articulation permet de d terminer si la combinaison des actions des muscles et tendons au niveau d une articulation freine ou acc l re le mouvement Ce qui permet de d terminer si l articulation est en extension moteur ou en flexion frein figure A6 4 173 Annexe 6 Marche et course humaine naturelle lente naturelle extension 2 3 ES mere rapide g 06 5 10 gt Ed S 04 08 5 o 0 6 02 s 0 4 2 06 naturelle 0 2 f lente 5 0 2 0 8 l seen TApide 0 2 H 0 Li v 1 0 04 0 2 EEEE EEN O N Ud EET es SOUTH ORES PEPEO NOOT EN O 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 O 20 40 60 80 100 du cycle du cycle du cycle A B C Figure A6 4 Moment musculaire net lors d un cycle de marche pour A hanche B genou C cheville A partir des figures A6 3 et A6 4 on peut d terminer le sens des transferts d nergie entre les muscles soit si le muscle est moteur ou r sistant Enfin le co t nerg tique de la marche est d termin par la consommation d oxyg ne du sujet AV qui mesure l nergie m tabolique d pens e par l organisme au cours de l exercice
84. un circuit de gestion lectrique simple 135 4 4 2 Gestion lectrique autonome ssnitisssssbietennrsset dite dasa aves dette eee ESTEER EE SE t tension les 44 21 Principe de fon tionn ment s reis sch ceate cnediccivcdsessncansecteotsvensevsosdesasuine th das dn ee se d aeara Elise 4 4 2 2 Etage de puissance 4 4 2 3 Etage de commande 4 4 2 4 Conclusion sur la gestion lectrique autonome 4 5 AMELIORATIONS DE LA STRUCTURE EXISTANTE ner 4 3 D PUNTO ae waasa sited sea Aden E i EU ae 4 5 2 Mat riels et forme du dispositif int gr ss SICONCLUSION PERE E EESE SE EFTE ts antenne CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES DE RECHERCHE sssemsseneonensenses 145 CG1 CONCLUSION DES TRAVAUX DE THESE nr sense 145 CG2 PERSPECTIVES DE RECHERCHES nne heiren en oseese eei Eor rE S EA EATE eS ENKS EE O ES aite 145 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ssssesenensenennenssssssseneennsnseosseesseessesscesseeses 147 ANNEXE 1 MODELE VARIATIONNEL POUR MEMBRANE EN IPMC ssssssssssnnnse 155 Ad MISE EN PEACE DU MODELE oreore onee EE EEE tnt trans sente tone ne can tt tn den nent ee 155 A1 2 APPLICATION DU MODELE A UNE MEMBRANE EN IPMC ss 157 A1 3 CALCUL THEORIQUE DE L ENERGIE RECUPERABLE ccceesesseeecececsesnsaeceecceceensaasceeececeeseaseeeececeeneaees 158 AT EXPERIENCES e rere enr ets tree es net ele rare nent en eee ste Penn ee cn tt ner eee ee 158 AT S CONCLUSIONS en ve Deol eE A E E need see in a
85. vinylidene fluoride trifluoroethylene chlorotrifluoroethylene terpolymer Materials Research Laboratory Pennsylvania State university USA Applied Physics Letters vol 78 n 16 2001 E Yang M Frecker E Mockenstrum Viscoelastic model of dielectric elastomer membranes Pennsylvania State University USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE vol 5759 E Yang M Frecker E Mockenstrum Finite element and experimental analyses of non axisymmetric dielectric elastomer actuators Pennsylvania State University USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2006 SPIE vol 6168 Z Yu C Ang L E Cross A Petchsuk T C Chung Dielectric and electroactive strain properties of poly vinylidene fluoride trifluoroethylene chlorotrifluoroethylene terpolymers University of Akron Ohio and Pennylvania State University USA Applied Physics Letters vol 84 n 10 2004 X Q Zhang M Wissler B Jaehne R Broennimann G Kovacs Effects of crosslinking prestrain and dielectric filler on the electromechanical response of a new silicone and comparison with acrylic elastomer Swiss Federal Laboratories for Materials testing and research Switzerland Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2004 SPIE vol 5385 Q M Zhang V Bharti X Zhao Giant electrostriction and relaxor ferroelectric behavior in electron irradiated poly vinylidene fluoride trifluoroethylene
86. 0 une valeur de polarisation V et le courant d riv de la tension effectue un pic positif La phase C D phase active le polym re bouge jusqu un tat d quilibre entre les contraintes m canique et lectrique la tension reste constante et les charges au sein du polym re augmente soit cr ation d un courant n gatif La phase D A est la suppression de la polarisation et le retour aux dimensions initiales la tension chute de sa valeur V z ro et les charges inject es au polym re sont retransmises vers la source d o un courant de valeur n gative Ces signaux correspondent parfaitement aux signaux th oriques esp r s pour un tel cycle Pour un cycle charge constante on ne peut pas visualiser la tension lors de la phase active sinon la charge Q n est pas maintenue constante En effet un circuit de d charge RC se forme entre la capacit variable du polym re et la r sistance de la sonde de mesure de la tension Ainsi on ne visualise la tension que lors de la d charge phase D a A de la figure 2 3 Le courant est mesur pendant tous le cycle A partir de ces signaux l nergie lectrique r cup rable sera d termin e au paragraphe 4 3 4 128 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 3 3 3 D termination des temps caract ristiques Nous choisissons un sujet adulte marchant 1Hz Le cycle g n rateur se cale sur les variations d angle au niveau de la rotule figure 4
87. 31 Choix du polym re di lectrigUl isiisareiir ienie isean asee r NEEE Eara 5 232 Choix eS lectrodes rreri oere rien eee nee ere Me are te Na de ETE 52 2 4 CARACTERISATION MECANIQUE DU POLYMERE 3M VBH 4910 54 2 4 1 Mod le anal fiqu siepe innteelinne net stone tete nettes ds nee SES 54 2 4 1 1 Description du comportement du polymere eee ss 54 2 4 1 2 Hyper lasticit et viscOelasticit ss vcoscesiadebevgeceseveuadeescuusesdenewhedes ii aiea E Ten aiee aneen Ss 2 4 1 3 Essais m caniques et loi de comportement 2 4 2 Protocole de mesure et mat riels iii eee 2 4 2 1 Traction uniaxiale par vid o extensom tre 2 459 7 FestenrelaKations nes de Lt sh LE tir e d En A hs etats oadeleresbaccedes anbesassia td Bus een 59 2 4 2 3 Test en TEMPErature 2b cceededsaveblicctepenresavessacktvesosdeosesaestvy vecersveadansovesessoedaes E AT AAE EE E ETS 59 2 43 RESULLAISCL ISCUSSIONS nn nent nent ren er A EE EE 59 2 4 3 1 Essai en traction uniaxiale pour le polym re 3M VHB 4910 59 2 4 3 2 Essai en traction uniaxiale pour le polym re 3M VHB 4905 60 2 4 3 3 Essais de relaxation 2 4 3 4 Effet de la temp rature sur les propri t s m caniques du polym re ee eee eseeseeeeeeeeeteteeesetseeeeeseeeees 62 2 4 3 5 Effet de la pr contrainte sur le comportement du polym re ss 64 2 4 3 6 L hyst r sis 2 4 3 7 La plasticit 2 5 4 Conclusion des essais m caniques
88. 5 plus faible qu avec la structure B Conclusion La structure B est choisie pour l application macroscopique de r cup ration d nergie au niveau du genou soit un patch ayant une zone active de 3x5cm 2 4 2 3 2 Zone de fonctionnement du prototype Le prototype est un patch ayant une zone active de 3x5cm dont les principales caract ristiques lectriques sont r capitul es au sein du tableau 4 2 structure B Gr ce aux caract ristiques r alis es au chapitre 2 nous pouvons d terminer la zone de fonctionnement du prototype Ainsi ce dernier peut fonctionner de 0 C 100 C et pour des fr quences inf rieures 10Hz La d formation active maximale que peut subir le prototype est de 125 rupture m canique et la tension maximale applicable 4 la structure est de 1400V tension de claquage Selon nos sp cifications lors de la marche humaine le prototype se d forme de 50 avec une tension de polarisation inf rieure 300V Les ruptures m caniques et lectriques ne peuvent perturber le fonctionnement du prototype De plus avec de telles marges de s curit la structure peut encaisser plus facilement une perturbation ext rieure ou un cycle de fonctionnement anormal mont e de marches marche allure vive Conclusion La zone de fonctionnement du prototype est limit e en temp rature et en fr quence mais convient parfaitement pour une application de r cup ration d nergie lors de la marche humaine 4 3
89. A coefficient d extension variant de Ac A coefficient d extension en D Cette expression tient compte de l hypoth se de pertes visco lastiques faibles se traduisant par un trajet aller et retour identique voir figure 2 21 L autre contrainte mise en jeu est la contrainte de Maxwell T donn e par l quation 72 Ln 0 E 72 avec o permittivit du vide e permittivit relative du di lectrique E champ lectrique appliqu au mat riau selon son paisseur Les cycles que nous allons r aliser sont des cycles tension V constante ou charge Q constante Ainsi la contrainte de Maxwell est exprim e en fonction de la tension quation 73 ou en fonction de la charge quation 74 en ad quation avec le cycle r alis 4 44 2 E0oE A A V Ty 13 X30 Q mq 4 94 2 2 74 E0E Ap X10X20 Les valeurs de tension V ou de charges Q sont telles que le champ lectrique associ d velopp au sein du polym re reste inf rieur au champ lectrique de claquage Ainsi pour un fonctionnement libre l quation du mouvement lors de la phase active C D pour un cycle g n rateur charge constante est donn par l quation 75 92 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique d 2A AR 1 AR 2 XA ma X20 X30 3Cio 24 4 BE 3C x 4 BE O p inst A gt X30 1 Q X30 3 2 5 95 272 E XoXo AA 0 X194 4 avec m masse de la structure
90. EE Yo XAA AX 80 Le premier terme de l quation 80 correspond la force lastique d velopp e par le polym re le second terme est la force lectrique dite force de Maxwell et le dernier terme est le poids du patch Cette quation est r solue par la m thode de Runge Kutta d ordre 4 qui nous renseigne sur la valeur du coefficient d extension au point D de la figure 4 9 A partir de cette donn e et du sch ma lectrique quivalent l nergie r cup rable est calculable 4 2 3 Sp cification du prototype 4 2 3 1 D termination des principales caract ristiques du prototype Un homme fran ais standard mesure 1 75m pour 60kg Son tour de cuisse est de 54cm et son tour de mollet est de 37cm A partir de ces donn es l encombrement maximal pour le patch g n rateur plac derri re le genou est estim 7cmx10cm en surface La largeur totale est limit e 7cm mais celle de la zone active sera au maximum de 5cm pour permettre une attache sur un support flexible L paisseur est tr s faible aux regards de ces dimensions et n est donc pas un param tre limitant pour le dimensionnement du g n rateur Outre l encombrement maximal un crit re primordial est le niveau d nergie r cup rable On souhaite r cup rer au minimum 100uJ par cycle lorsque le sujet marche 1Hz avec un patch aussi petit que possible et une tension de polarisation inf rieure 300V En effet une puissance de 100uUW est suffisa
91. Energie m canique l environnement 15mJ Energie m canique E ME if Energie r cup r e absorb e 0 18mJ 1824 Energie charge 824 Energie utile Pertes li au 100 mat riau Figure 4 23 Energie th oriquement mises en jeu 133 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain La figure 4 24 pr sente les nergies mises en jeu issues des mesures r alis es avec une tension de polarisation de 220V et une force n cessaire pour d former de 50 la structure de 1 23N Avec les premi res mesures r alis es les pertes la d charge peuvent tre estim es mais pas les pertes la charge Energie m canique restitu e Energie m canique l environnement 18mJ Energie m canique absorb e 0 28mJ Energie r cup r e 232uJ Energie charge Energie utile 105pJ 10047 Pertes li au Pertes a la mat riau d charge 27 Figure 4 23 Energie r ellement mises en jeu Le rendement final entre l nergie utile et l nergie m canique obtenu est de 0 5 au lieu de 0 7 en th orie soit une chute relative d environ 30 Cette chute s explique par la prise en compte des pertes a la d charge de la structure Toutefois ces pertes ne sont pas minimis es et le rendement de d charge peut tre am lior L nergie m canique non absorb e par la structure n est pas une nergie perdue mais une nergie restitu e l environnement Le rendement de la str
92. Le polym re est sujet une relaxation rapide lt 1s et une relaxation lente gt 10s Les constantes de la colonne de droite du tableau 2 5 se rapprochent des valeurs publi es dans la litt rature WIS 2007 Ce qui semble normal vu que nous avons le m me environnement de tests Toutefois avec les constantes de la colonne de gauche du tableau 2 5 Pallure des courbes analytiques utilisant ces constantes collent mieux aux courbes exp rimentales Elles seront donc utilis es dans la mod lisation analytique d velopp e dans le chapitre 3 2 4 3 4 Effet de la temp rature sur les propri t s m caniques du polym re Le mat riau 3M VHB 4910 tant un lastom re son comportement caoutchoutique n est valide que sur une plage de temp rature au del de laquelle il devient trop dur vitreux ou trop mou visqueux Une analyse de la variation du module de Young en fonction de la temp rature permet donc de limiter la plage de fonctionnement du polym re Le module de Young quivalent est estim pour des temp ratures de 20 C 60 C 80 C et 100 C par un essai en traction uniaxiale figure 2 9 Comme nous ne pouvons r aliser de mesures pour des temp ratures inf rieures la temp rature ambiante nos mesures sont compl t es par celles de Zhang en basse temp rature ZHA 2004 62 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 1000 tty Pe ee ape ep ae a MS gees en nee ee Zang I l
93. N 2007 SAA 2003 SCH 2005 SHA 1995 R Pelrine R Kornbluh J Josep R Heydt Q Pei S Chiba High field deformation of elastomeric dielectrics for actuators SRI International USA Materials Science and Engineering C vol 11 p 89 100 2000 R Pelrine R Kornbluh J Eckerle P Jeuck S OH Q Pei S Stanford Dielectric elastomer generator mode fundamentals and applications SRI International USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2001 SPIE vol 4329 S R Platt S Farritor H Haider On low frequency electric power generation with PZT ceramics University of Nebraska USA IEEE ASME Transactions on Mechatronics vol 10 n 2 Apr 2005 J S Plante Dielectric elastomer actuators for binary robotics and mechatronics Massachusetts Institute of Technology USA Ph d thesis Feb 2006 G Poulin Contribution au d veloppement d un g n rateur piezoelectrique pour applications nomades Universit Paris XI Orsay France Doctorat juin 2004 S Rosset M Niklaus P Dubois M Dadras H R Shea Mechanical properties of electroactive polymer microactuators with ion implanted electrodes Ecole polytechnique f d rale de Lausanne et Universit de Neufch tel Suisse Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2007 SPIE vol 6524 D Roylance Engineering viscoelasticity Massachusetts Institute of Technology 2001 J P Runt J J Fitzgerald Dielectric spectroscopy
94. R sultats exp rimentaux 4 3 1 R alisation du prototype Le prototype est fabriqu selon le m me principe qu au paragraphe 3 3 1 du chapitre 3 Le polym re 3M VHB 4905 est utilis pour cette application Il est pr contraint avec une pr d formation surfacique de 16 A 16 Une fois la relaxation termin e 30min le polym re est pris en sandwich ente deux supports flexibles autorisant au moins un degr de libert en translation selon une direction privil gi e du plan Enfin les lectrodes en graisse conductrice d argent Circuit Work 7100 sont d pos es manuellement sur le polym re Des petits connecteurs en aluminium assurent le contact lectrique entre le dispositif r cup rateur et le circuit lectrique TOA Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 3 2 Mesures au repos 4 3 2 1 Caract ristiques du g n rateur Nous pr sentons les caract ristiques obtenues pour trois prototypes Pour chacun la capacit d velopp e par la structure et la r sistance de surface sont mesur es lorsque la structure passe du repos point de la figure 4 9 la phase tir e point B de la figure 4 9 Le tableau 4 4 relate ces variations Capacit en A Capacit en B Cr Ci R sistance surfacique en A R sistance surfacique en B Ry R4 Tableau 4 4 Caract ristiques des trois prototypes Le rapport de capacit Cp C4 g n r e par les trois prototypes est inf rieur au rapport de cap
95. Universit Joseph Fourier Grenoble I N ISBN 978 2 84813 123 8 THESE Pour obtenir le grade de Docteur de L Universit Joseph Fourier Sp cialit G nie Electrique Pr par e au Laboratoire Capteur Actionneur et R cup ration d Energie CEA LETI LCARE Dans le cadre de l Ecole Doctorale Electronique Electrotechnique Automatique Traitement du signal Pr sent e et soutenue publiquement par Claire Jean Mistral Le 8 Octobre 2008 Titre R cup ration d nergie m canique par polym res lectroactifs pour microsyst mes autonomes communicants Directeur de th se M Skandar Basrour Jury M Daniel GUYOMAR Examinateur M Bertrand NOGAREDE Rapporteur M Fran ois COSTA Rapporteur M Laurent TABOUROT Examinateur M Skandar BASROUR Directeur de th se M Jean Jacques CHAILLOUT Co encadrant M Chris VAN HOOF Invit Remerciements Cette th se a t r alis e au CEA Commissariat l Energie Atomique de Grenoble au sein du laboratoire Capteur Actionneur et R cup ration d Energie LCARE rattach au service Microsyst mes et Objets Communicants SMOC du d partement Syst me de l Information et de la Sant DSIS du LETI Laboratoire d Electronique de Technologie et d Instrumentation Je tiens remercier M Roland BLANPAIN chef du service et M Jean Michel LEGER chef du laboratoire pour m avoir donn la possibilit de travailler durant ces trois ann es de th se sur
96. a densit d nergie lectrique r cup rable est de 1mJ cm valeur beaucoup plus faible en comparaison aux polym res lectroniques De plus les polym res n cessitent un lectrolyte pour r aliser les r actions d oxydor duction ce qui engendre des contraintes technologiques de r alisation et d utilisation 1 5 6 3 Dispositifs existants Takashima TAK 1997 s est int ress l utilisation en sens inverse des polym res conducteurs ioniques Un barreau de polyaniline de dimensions 10mmx2mmx0 03mm est plong dans un lectrolyte Une contrainte ou une d form e est appliqu e ce barreau et de l nergie lectrique est ainsi g n r e Le courant g n r est synchronis sur le changement de charge m canique mais le rendement d un tel dispositif est tr s faible et vaut environ 0 01 Il est noter qu un brevet a t d pos sur ce principe C est un g n rateur rotatif utilisant des polym res conducteurs HUN 2000 HUN 2002 1 5 7 Conclusion Nous avons au cours des paragraphes pr c dents mod lis analytiquement plusieurs classes de polym res lectroactifs Les r sultats de ces mod lisations sont r capitul s au sein du tableau 1 7 Les mod les d velopp s peuvent servir de base pour toute comparaison entre polym res sur une application sp cifique structure et sollicitation m caniques donn es 4 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res l
97. acit th orique qui est de 2 21 L cart relatif reste inf rieur 10 ce qui est tol rable au vu de la r alisation manuelle des prototypes La r sistance de surface entre les deux tats augmente entre 20 et 45 selon les prototypes test s Les pertes li es au courant de fuite par surface augmentent donc aussi Cette augmentation reste faible mais est noter Conclusion Les prototypes r alis s d veloppent une variation de capacit de 2 avec une lectrode de surface faible Remarque La r sistance volumique des prototypes r alis s est sup rieure 1GQ assurant ainsi une constante de temps lectrique importante 4 3 2 2 Evaluation de la force utile Sur les prototypes r alis s et test s au paragraphe pr c dent la force m canique n cessaire pour passer de l tat de repos point A sur la figure 4 9 l tat tir point B sur la figure 4 9 a t mesur e La valeur moyenne de cette force est de 1 23N Selon le mod le analytique cette force devrait tre de 1 075N soit une diff rence de 20 Cette diff rence s explique par la prise en compte exp rimentale du support qui freine un peu le mouvement du polym re 3M VHB 4905 seul En effet dans le mod le analytique le support est suppos ne pas affecter le comportement du polym re Cette hypoth se forte n est pas tout fait valide mais n anmoins ne donne pas de r sultats trop erron s pour un dispositif une couche de polym re di le
98. alable que sur une plage tr s restreinte Sur la figure 2 5 pour un chantillon de m me dimension si on diminue la vitesse de sollicitation la contrainte mesur e pour une d formation donn e chute En effet plus la vitesse de sollicitation chute plus le polym re a le temps de se relaxer et plus les effets visco lastiques interviennent Ceci se traduit pour une d form e donn e par un rapprochement de la contrainte mesur la contrainte plateau apr s relaxation A l inverse plus le polym re est sollicit rapidement et moins il a le temps de se relaxer donc plus son comportement se rapproche d un comportement hyper lastique pur Dans ce cas pour une d form e donn e la valeur de la contrainte mesur e tend vers la valeur de la contrainte instantan e 59 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Les courbes de comportement mesur es ont sensiblement l allure des courbes th oriques relev es par Plante sur la figure 2 5 Toutefois nos chantillons n ont pas du tout la m me g om trie Notre chantillon poss de une longueur 5 fois sup rieure la largeur ce qui nous permet d affirmer tre en traction uniaxiale pure annexe 2 Plante utilise des chantillons carr s il n est donc pas priori dans une traction uniaxiale mais dans une d formation principale compos e ce qui peut justifier des valeurs de contraintes plus importantes A partir de la courbe 0 34s de la
99. aleurs des constantes lectriques 2 5 2 2 D termination des lois analytiques Sur la figure 2 14 aux faibles temp ratures 40 C la permittivit relative augmente lin airement mesure que la fr quence diminue c est l action de la f relaxation A l inverse aux hautes 70 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation temp ratures 100 C la permittivit relative est quasi constante sur toute la plage de fr quence plateau sup rieur constant obtenu apr s la f relaxation Une fois tabli la valeur de ce plateau est fonction de la temp rature figure 2 14 La figure 2 18 trace l volution de la permittivit relative en fonction de la temp rature aux tr s basses fr quences c est dire lorsque la permittivit est quasi constante 5 6 SSS 6526 55 55 SSS 25565546 52 65 5552 5 SEs lt 40T 0 1Hz Debye gt 40T Foal en nd P RR REED EE i ts en SERVER A AE een T BA 4 AAR COC CO eae eee pers Ss SSS SPS SS E eee eis eet neal A ee Aaenene 2 E EEEREN EN 1 5 A Fe ee a ee L 44 iA4 y7 ee eee ee ee eee eee 4 2 tea ee aS Sse pes esse fn ep 4 25 2 7 2 9 3 1 3 3 3 5 3 7 3 9 y 0 7784x 2 2268 1000 T K 1 R 0 9932 Figure 2 18 Permittivit relative en fonction de la temp rature tr s basse fr quence Pour des temp ratures sup rieures 40 C la valeur de la permittivit relat
100. allure des courbes est identique mais les valeurs diff rent un peu pour de faibles coefficients d extension et une grande vitesse de sollicitation ou pour de fort coefficient d extension et une faible vitesse de sollicitation Toutefois ces carts sont relativement faibles et restent inf rieurs a 14 Conclusion Le comportement m canique du polym re 3M VHB 4910 et celui du polym re 3M VHB 4905 seront consid r s comme identiques dans la suite de nos travaux 2 4 3 3 Essais de relaxation Les essais ont t r alis s sur des chantillons de forme rectangulaire 100x20mm essai A D et sur des chantillons de forme carr 20x20mm essai E F pour une d formation initiale de 500 essai A B E F et de 200 essai C D G H La figure 2 8 relate les courbes mesur es contrainte MPa temps s Figure 2 8 Courbes en relaxation pour les 8 essais r alis s La relaxation du polym re est de type exponentielle Le seuil de contrainte apr s relaxation est atteint au bout de 300s ce qui caract rise un mode de relaxation assez lent Au sein de la famille des 61 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation polym res le temps de relaxation peut varier de quelques micros secondes quelques centaines de milliers de seconde thermoplastique rigide et est fonction de la temp rature Sur la figure 2 8 plus la d form e impos e est importante plus la valeur de la contrainte
101. ane tbat ates Soe aetna 66 3 1 2 Mod le analytique m cano lectrique ss 87 3 1 2 1 Phase de pr d formation et relaxation ss 89 3 1 2 2 Phase d actionnement i 3 12 3 Phase active na ETI E REEE A A A RA ATAN DER 3124 Rendement de conversions ena NT EE O ner A A EAEE er E E E AE SEE 3 1 3 Mod lisation thermique irssi sir iesea setiap niEes a Eea TapE A tiens Eos PaE Eora EEEE 3 1 4 Domaine de fonctionnement arieni iioa Gentes ak eap Etene RENESSE SaS EEOSE ESVE ROS RENAS RS PERSEE Sk 3 1 4 1 Domaine de fonctionnement en mode actionneur 3 1 4 2 Domaine de fonctionnement en mode g n rateur 3 1 5 R solution analytique mode d emploi ss 3 2 QUELQUES RESULTATS THEORIQUES ET COURBES CARACTERISTIQUES cscsssssscceceesesssceceeeceesenseaeeeeees 3 2 1 Comparaison des cycles g n rateurs pour une d formation maximale n s 3 21 Cycle niquasisstatique 25 a Ea E E E en SU eee NES 3 2 1 2 Estimation du rendement de l tage de conversion 3 2 1 3 Fonctionnement en fr quence 3 2 2 Comparaison des cycles g n rateurs pour une d formation non maximale 3 2 3 Comparaison des cycles g n rateurs pour des paisseurs diff rentes 1ccescceseeee este eneeeeeteees 107 3 2 4 Fonctionnement en r gime fOr nee 108 3 3 RESULTATS EXPERIMENTAUX ivscostsvessvessesccusevedstecesessckevocesnversuveduteseditussonacstcvbesecyrlorsedtesbedsevrvrestavsnencevts 109 3 3 1 R alisation du
102. ans un premier temps puis pour un mod le plus complexe bas sur le principe variationnel BUE 2006 a Mod le macroscopique simple L nergie lectrique au sein de ce mat riau est donn e par l quation 23 W Z cv 23 avec C capacit du polym re IPMC mesur e exp rimentalement gt 100uF aux faibles fr quences V tension g n r e aux bornes du composant P G De Gennes GEN 2000 a propos un mod le macroscopique simple pour mod liser l effet direct et inverse flexogelectric au sein d un polym re ionique type IPMC Le syst me d quation coupl es est report es au sein de l quation 24 24 avec J densit de courant E champ lectrique Vp gradient de pression flux d eau x conductivit ionique mesur e exp rimentalement de 2 10 24 107 S cm K perm abilit de Darcy Ly L L coefficient de section mesur exp rimentalement 10 ms XVm La structure tudi e est poutre encastr e libre au bout de laquelle un moment est appliqu En r gime quasi statique pour une densit de courant nulle J 0 le champ lectrique E g n r aux bornes de VIPMC est donn par l quation 25 1202 LL E 1 2v Kh 25 avec v coefficient de Poisson du polym re proche de 0 49 h paisseur du polym re I moment appliqu en bout de barre Toutes les donn es n cessaires pour cette quation sont accessibles Le moment appliqu en bout de poutre peut tre calcul de
103. ant la valeur de la capacit ou par la cr ation d une structure de type capacit double couche double layer capacitor On note enfin qu avec le polym re pr contraint semi cristallin l a relaxation est visible partir de 60 C 80 C pour notre plage de fonctionnement Ainsi gr ce aux correspondances temps temp rature on peut estimer que la transition vitreuse s op re vers 10 C pour un polym re au coefficient de pr d formation de 3 et vers 0 C pour un polym re au coefficient de pr d formation de 4 Pour une fr quence donn e l a relaxation se d cale donc vers les hautes temp ratures en fonction du taux de cristallite pr sent dans le polym re RUN 2007 Conclusion La plage de fonctionnement d un polym re pr contraint est plus restreinte en temp rature que celle d un polym re sans pr contrainte D autre part on rel ve aux hautes temp ratures et faibles fr quences que plus l chantillon est pr contraint et plus les pertes di lectriques sont lev es figure 2 32 Sur la figure 2 32 le polym re 81 i 0 1 1 10 100 1000 10000 10000 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation pr contraint avec un coefficient d extension surfacique 7 de 9 est not p3 _temp rature celui avec un coefficient d extension surfacique 2 de 16 est not p4 _temp rature le non pr contraint est not temp rature facteur
104. atiale du d placement lectrique q t fonction temporelle du d placement lectrique De plus la d form e m canique S est reli e au d placement U par la relation A4 S DU A4 avec L op rateur diff rentiel A partir de toutes ces hypoth ses et des expressions des nergies mises en jeu le principe variationnel est alors donn par les quations AS et A6 JPOAT M K A Wyag 0 f7 6q y A C q Vlt 0 AS avec M p dVol Vol y fa 4 hg dVol Vol A6 K L 91 cL 6 dVol Vol Tis nE g dVol Vol Pour des variations arbitraires l galit AS est v rifi e si les deux termes entre parenth ses sont nuls De plus on stipule que les coefficients du mat riau ont une d pendance fr quentielle et que les entr es m caniques et les sorties lectriques sont harmoniques Le principe variationnel est ainsi traduit dans le domaine fr quentiel quation A7 M w K ww Agw fo f Gw Ate oh payee A7 yw Gw 90 V jw avec 156 Annexe 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC M p9 9 dVol Vol Gin L 9 hjw ppdVol Vol A8 K jw L 90 eGiwL dy dVol Vol rw Ope Gw ppdVol Vol Conclusion Avec ce mod le matriciel la tension V et les charges Q en sortie peuvent tre d termin s en fonction des sollicitations m caniques d entr e condition que l on puisse exprimer les solutions spatiales des d placements
105. atique Il existe une relation lin aire entre la tension de sortie et le d placement impos au polym re en r gime dynamique Outre les impacts qui g n rent des oscillations libres et amorties au sein du polym re une sollicitation m canique sinuso dale engendre une tension de sortie sinusoidale de m me fr quence Les polym res ioniques type IPMC sont actifs comme les pi zo lectriques Ainsi on peut d terminer des quations constitutives du mat riau liant les grandeurs lectriques de sortie en fonction des grandeurs m caniques d entr e 1 5 5 3 Choix du mat riau D un point de vue structurel on distingue deux cat gories d actionneur base d IPMC BAR 2001 ceux avec des cations de petites tailles Li caract ris s par o une r ponse une sollicitation lectrique rapide 36 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs o existence d une relaxation Il existe une pression importante la cathode qui fait fuir l eau vers l anode travers les canaux du polym re ceux avec des cations de grosses tailles alkyl ammonium ions qui pr sentent o une r ponse une sollicitation lectrique lente o pas de relaxation Les ions de par leur taille bloquent les canaux et emp chent la fuite de l eau Ainsi on peut am liorer les performances d velopp es par un IPMC en choisissant correctement les cations qui le composent la force d vel
106. ature de transition vitreuse du polym re passage d un tat vitreux un tat caoutchoutique Les relaxations B et y sont secondaires et sont dues aux mouvements de segments polaires plus ou moins longs des cha nes principales ou secondaires ou aux mouvements de rotation de groupements alkyl Les trois types de relaxation voqu es a B y ont chacune une d pendance particuli re la temp rature qui se traduit par une loi analytique sp cifique servant l identifier Sur la figure 2 14 pour le polym re 3M VHB 4910 temp rature ambiante la fr quence de relaxation est proche de 0 1MHz La valeur de cette fr quence augmente avec la temp rature si P chantillon est chauff les courbes de permittivit relative et facteur de pertes se d calent vers les hautes fr quences Ainsi avec nos mesures la courbe de fr quence de relaxation f en fonction de la temp rature suit une loi d Arrh nius quation 52 caract ristique d une B relaxation E A k O Tee relax 0 j 52 avec E nergie d activation kJ mol k constante de Boltzmann Conclusion Sur notre plage de mesure le polym re 3M VHB 4910 est sujet une B relaxation qui op re sur une large plage de fr quences 6 d cades Cette relaxation associ e aux mouvements des cha nes secondaires courtes au sein du polym re est s rement due aux mouvements de la cha ne oxyg n e SOM 2002 Cette relaxation contribue aux v
107. au premier ordre permet de d crire correctement le comportement des polym res conducteurs du type polypyrrole et polyaniline MAD 2001 MAD 2002 Ce mod le relie la contrainte T et la d form e S aux charges lectriques par unit de volume q T t so a 0 2 26 avec Y module de Young du mat riau A coefficient reliant charges et d form e D apr s la litt rature le coefficient A varie entre 0 3 et 5 10 m C Un polym re conducteur peut tre lectriquement consid r comme une capacit Si bien que l quation 26 se transforme en quation 27 S t ACyV a 27 avec C capacit volumique du polym re conducteur exp rimentalement 1 3 10 F m V tension appliqu e au polym re Ce mod le est simple mais suffisant pour calculer l nergie r cup rable Il ne prend pas en compte certains ph nom nes r cemment observ s comme la relaxation mais permet d exprime la tension en fonction de la d formation subie par le polym re et de son admittance comportement capacitif Ainsi partir de la connaissance de la tension de sortie et vu que le polym re a un comportement capacitif l nergie lectrique r cup rable e est facilement calculable par l quation 28 T gt Cyv 28 A partir de l quation 28 la densit d nergie lectrique r cup rable est estim e 1mJ cm 40 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Conclusion L
108. aximale r cup rable est calculable avec une valeur de capacit de 100uF et la tension calcul e partir du principe variationnel Cette d marche est adaptable toute forme de structure en IPMC puisqu il suffit de changer l expression de la solution spatiale choisie A1 4 Exp riences Les polym res IPMC utilis s ont une longueur de 3cm une largeur de 1cm et une paisseur de 300um et sont fournis par la soci t Artificial Muscle Ces chantillons fixes selon sa largeur sont soumis une force ext rieure perpendiculaire son paisseur et appliqu e en son centre Cette force sinuso dale d amplitude et de fr quence variables est g n r e par le biais d un pot vibrant muni d une tige applicative Le pot vibrant est coupl un amplificateur de puissance lui m me pilot par un g n rateur de fonction voir figure A1 1 158 Annexe I Mod le variationnel pour membrane en IPMC Tige aes al applicative de Pot vibrant Amplificateur de G n rateur de e mesure Feffort puissance aa Figure A1 1 Dispositif de mesure des polym res IPMC en mode g n rateur Les courbes de tension obtenues pour quatre chantillons IPMC en fonction de la d flection observ e au centre pour une fr quence de 10Hz sont repr sent es sur la figure A1 2 Tension en mV d flectionenmm Figure A1 2 Tensions de sortie en fonction de la d flection en entr e pour une fr quence de 10Hz Remarque
109. bre de coton deux fils guip s ne tissage doit tre asez assemblage manuel seront pas parfaitement serr pour assurer le align s contact Contrainte assemblage manuel des technologique 3 couches Tableau 4 5 Solution pour l int gration du dispositif r cup rateur di lectrique Pour chacune de ces quatre solutions l nergie r cup rable est estimable en fonction des d formations subies par les fibres et des tensions de polarisation appliqu es Ainsi pour une surface de 1cm la solution 1 r cup re 2 fois plus que la solution 2 12 fois plus que la solution 3 et 10 fois plus que la HD Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain solution 4 Au vu des calculs mis en place la solution 1 est la plus pertinente en termes d nergie lectrique r cup rable Sous une d formation de 10 une tension de polarisation de 200V et une paisseur estim e 100um la solution 1 r cup re 100uW pour une surface active de 338cm de tissu soit 7 5 fois plus que le patch ext rieur Cette surface correspond un tiers de la surface totale de la genouill re Les quatre solutions sont en cours de r alisation et de test mais aucun r sultat probant n a t obtenu l heure actuelle Conclusion Int grer le dispositif r cup rateur au sein du textile est une solution prometteuse creuser 4 5 Conclusion Au cours de ce chapitre nous avons dimensionn r alis et caract ris une structure r
110. cal engineering University of Maryland USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2006 SPIE vol 6168 J C Dubois Propri t s di lectriques des polym res Universit Pierre et Marie Curie Paris France Technique de l ing nieur article E 1850 L Ferrara M Shahinpoor K J Kim B Schreyer A Keshavarzi E Benzel J Lantz Use of ionic polymer metal composites IPMCs as a pressure transducer in the human spine University of New Mexico USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 1999 SPIE vol 3669 M I Frecker W M Aguilare Analytical modeling of a segmented unimorph actuator using electrostrictive P VDE TrFE copolymer Pennsylvania State University USA Smart Materials and Structures vol 13 2004 148 R f rences bibliographiques GEN 2000 GON 2003 GOU 2005 GUI 2006 GUO 2003 GUO 2004 HA 2007 HUN 2000 HUN 2002 HUY 2005 KHO 2007 P G De Gennes K Okumura M Shahinpoor K J Kim Mechanoelectric effects in ionic gels College de France France and University of New Mexico USA Europhysics Letters vol 50 no 4 pp 513 518 2000 P Gonon A Sylvestre H Meynen L Van Cotthem Permittivity and conductivity of low dielectric constant SiOC H films deposited by plasma enhanced chemical vapor deposition G2elab Grenoble France Journal of the electrochemical society vol 150 pp 47 52 2003 N Goulbourn
111. ce sujet passionnant Je tiens galement remercier mon directeur de th se M Skandar BASROUR et mon encadrant M Jean Jacques CHAILLOUT pour leurs implications durant cette th se et leurs soutiens permanents Je remercie tout particuli rement M Ghislain DESPESSE pour les nombreux changes scientifiques les conseils prodigu s et pistes envisag es tout au long de ces travaux Je remercie chaleureusement M Laurent TABOUROT Mme Pascale BALLAND et M Pierre VACHER du laboratoire SYMME de l Universit de Savoie au sein duquel les essais m caniques ont t r alis s Je les remercie pour leurs explications techniques leurs aides et leurs enthousiasmes Je remercie tout aussi chaleureusement M Alain SYLVESTRE du G2Elab groupe mat riaux di lectriques pour m avoir permis de r aliser tous les tests lectriques et pour avoir pris le temps de m expliquer certains ph nom nes physiques Je remercie aussi tous les doctorants de ce laboratoire qui m ont laiss des cr neaux sur un planning surcharg et m ont donn les petites astuces pour des tests r ussis Je tiens remercier particuli rement les membres du jury pour le temps et l int r t port ces travaux M Bertrand NOGAREDE professeur l ENSEEIHT Toulouse et M Fran ois COSTA professeur l IUFM Cr teil pour avoir accept d tre rapporteur de mes travaux M Daniel GUYOMAR professeur l INSA Lyon et M Laurent TABOUROT professeur U de Savo
112. copolymer Materials Research Institute Pennsylvania State University USA Science vol 280 1998 X Z Zhao V Bharti Q M Zhang Electromechanical properties of electrostrictive poly vinylidene fluoride trifluoroethylene copolymer Materials Research Institute Pennsylvania State University USA Applied Physics Letters vol 73 n 14 1998 154 Annexe 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC ANNEXE 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC A1 1 Mise en place du mod le En petite d formation pour un mat riau lin aire le principe variationnel est explicit dans le domaine fr quentiel Cette approche permet d exprimer les variables de sorties en fonction de celles d entr es En mode g n rateur pour un polym re ionique type IPMC la tension de sortie est exprim e en fonction des forces m caniques d entr e Sachant qu aux faibles fr quences les IPMC peuvent tre consid r s comme une capacit variable l nergie lectrique est alors estimable BUE 2006 Le mat riau est en petite d formation et les quations intrins ques sont prises lin aires comme pour un mat riau pi zo lectrique premi re hypoth se quation A1 T c S hD Al E h S er D fe avec vecteur des contraintes S vecteur des d form es T D vecteur d placement lectrique E vecteur champ lectrique Cp matrice de rigidit aussi not e c h matrice de couplage lectrom canique matrice d finie par
113. ctrique 125 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 3 2 3 Tension de claquage pour le polym re 3M VHB 4905 Les tensions de claquages di lectriques pour le polym re 3M VHB 4905 en fonction de son paisseur sont mesur es sur cinq chantillons autres que nos trois prototypes selon le m me protocole que les mesures r alis es au chapitre 2 Pour un polym re 3M VHB 4905 pr contraint de 9 en surface soit ayant une paisseur de 56um la tension de claquage mesur e est en moyenne de 3000V Et pour un polym re 3M VHB 4905 pr contraint de 16 en surface soit ayant une paisseur de 3111m la tension de claquage est en moyenne de 2000V Conclusion Ces valeurs de tension et champ de claquage sont plus faibles que celles que l on pouvait escompt es PLA 2006 WIS 2007 Ainsi l nergie maximale r cup rable avec une telle structure chute Toutefois notre utilisation n en patira pas puisque nous sollicitons la structure sous des tensions bien inf rieures la tension de claquage 4 3 3 Mesures lors de cycles g n rateurs 4 3 3 1 Circuit lectrique de test Un circuit lectrique est r alis pour tester notre dispositif d terminer les signaux de sortie et l nergie produite Toutefois les bilans globaux d nergie ne peuvent tre effectu s avec ce circuit En effet lors de la charge de la structure la source fournit une nergie E dont seulement la moiti sert charger la capacit
114. cup ratrice d nergie Cette structure est un patch ext rieur plac derri re le genou et capable de r cup rer 100uW sous une tension de polarisation de 200V lors d un fonctionnement normal marche humaine Ce patch est tr s l ger lt 1g et n cessite peu de force pour le d former assurant ainsi de ne pas g ner l utilisateur et de r cup rer de fa on quasi opportuniste l nergie m canique lors de la marche au niveau du genou Le rendement total de la structure est tout fait correct 35 7 et peut tre am lior De m me la densit d nergie de la structure est de 2 15mJ cm ce qui est 50 fois plus faible que la densit d nergie maximale r cup rable pour ce niveau de d formation 0 1J cm en th orie chapitre 3 La densit d nergie est faible car le polym re n est pas utilis dans des conditions optimales tension de polarisation et d formation active assez loign es des maximas Si on augmente la tension de polarisation 1000V la structure est capable de r cup rer 1 74mJ pour une d formation active de 50 soit une densit d nergie de 37mJ cm Pour s approcher du maximum th orique il faut augmenter la d formation active subie par la structure max 125 actuel 50 Mais ces tensions et d formations actives ne respectent plus les sp cifications que nous nous sommes impos es De plus les tests r alis s ont permis de valider le mod le mis en place et le processus de concep
115. cycle tension V constante jusqu une certaine valeur de tension de polarisation 103 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Le comportement pour un cycle charge Q constante et pour un cycle tension V constante diff re l nergie r cup r e en fonction de la tension de polarisation n a pas la m me allure L nergie r cup r e peut tre exprim e en fonction de la variation de capacit engendr e durant le cycle et en fonction de la tension de polarisation L quation 83 est l expression de cette nergie pour un cycle tension V constante et l quation 84 pour un cycle tension Q constante 1 Ce 77 Cpa Cca We 83 1 Cez E rec q ee Cer Cia Ve 84 avec V tension de polarisation ou tension au point C de la figure 2 3 Cc Cc2 capacit s au point C de la figure 2 3 Cp Cp 2 Capacit s au point D de la figure 2 3 Sous une m me tension de polarisation le point d quilibre entre forces m canique et lectrique diff re en fonction du cycle r alis et donc la variation de capacit diff re aussi d o les notations 1 et 2 dans les quations 83 et 84 Pour un cycle a tension V constante la force lectrostatique g n r e a une allure d croissante en fonction du coefficient d extension quation 73 Si bien que sur une large plage de tension de polarisation le point d quilibre en fin de phase active point D sur la figure 2 3 est proche du
116. cycle gr ce un mod le analytique complet prenant en compte des mod lisations fines pour chacun des composants de circuit lectrique Respectant ces principes le rendement charge et la d charge sera au minimum de 80 Analytiquement Despesse DES2005 obtient un rendement la charge de 91 et la d charge de 87 pour sa structure lectrostatique 4 4 2 3 Etage de commande Cet tage correspond la r alisation des signaux de commande des interrupteurs de la partie puissance Ces signaux de commande se basent sur les minimas et maximas de la capacit de la 139 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain structure Une fonction de d tection des variations de la capacit est donc n cessaire Cette fonction peut tre m canique par un capteur de position ou de passage lectrique par la mesure en continu de la capacit variable ou par l observation de la d riv e de la tension aux bornes de la capacit variable Dans tous les cas cette fonction ne doit consommer que tr s peu d nergie au regard de nergie r cup r e par la structure Outre le moment opportun de fermeture et ouverture des interrupteurs leur temps de fermeture est crucial puisqu il correspond au temps n cessaire pour effectuer la charge et la d charge du syst me Ce temps est pilot par l tage de conversion et est fonction des courants et tension mises en jeu DES 2005 Ces temps peuvent tre g n r
117. d un mod le analytique lectro m cano thermique le plus fiable possible et adaptable tous types de structures et de sollicitations Pour ce faire une large campagne de mesures lectriques et m caniques a t op r e afin de d terminer finement le comportement physique du mat riau les variations des param tres intrins ques et les pertes associ es Ce mod le analytique est valid par une s rie de tests sur des cas simples de structures La derni re partie de ce travail de th se concerne le d veloppement d une application novatrice la r cup ration d nergie m canique au niveau du genou lors de la marche humaine Le convertisseur a t dimensionn gr ce au mod le d velopp puis test in situ Finalement des pistes pour la gestion lectrique autonome de l application sont propos es Mots cl s Polym res lectroactifs Polym res di lectriques R cup ration d nergie m canique Conversion lectrom canique Caract risation lectrique et m canique V tements intelligents Abstract Electroactive polymers are studied and compared to create an innovating mechanical scavenging application Electroactives polymers include electronic piezoelectric dielectric and ionic IPMC gels polymers Thanks to a complete state of art six polymers have been chosen characterised and analytically modelled This comparative study reveals dielectric polymers which have a very important energy den
118. d centr vers la cuisse Le r sultat est identique plus le patch est d centr vers la cuisse et plus la variation chute Conclusion Le patch est centr derri re le genou a b La longueur varie donc de 15 lors d un cycle en marche et de 99 lors d un cycle en course Afin de tirer le meilleur profit du polym re 3M VHB 4910 ou 4905 celui ci doit tre utilis en grande d formation Or avec une valeur de d formation de 15 lors d un cycle en marche l utilisation optimale du polym re n est pas atteinte Pour concentrer et augmenter les d formations au sein de la zone active le patch est compos d une zone passive non d formable et d une zone active d formable figure 4 8 X2 W X3 gt Zone Contrainte passive non Xi AMTT lt d formable d tail de la D gt K _ Zone active LIL Fe zone active le avant d formable s 4 lt d formation polym re di lectrique i q 4 Zone active Ba A NE AK a lt y gt W Figure 4 8 Forme du patch et d formation active La zone passive de la figure 4 8 doit permettre d augmenter la valeur de d formation au sein de la zone active Soit m le rapport de longueur entre zone passive et zone active les variations de longueur de la zone active Loma Lomin sont fonction de ce param tre tableau 4 1 1 2 13 4 5 1 307 1 614 1 768 1 9216 Tableau 4 1 Variation de longueur Lo en fonction de la taille de la zone passive 120
119. de Ogden est donc un polyn me bas sur les coefficients d extension principaux et des constantes d terminer De mani re g n rale plus le mod le choisi pour la densit d nergie de d formation W poss de un grand nombre de degr s de libert s c est dire un grand nombre de coefficients plus il est facile de faire corr ler les courbes analytiques avec les relev s exp rimentaux Pour les lastom res di lectriques tudi s un mod le d ordre inf rieur ou gal trois est suffisant pour mod liser correctement les variations m caniques d un polym re SAA 2003 Remarque Les mod les d rivant de Rivlin les plus utilis s sont les mod les o N o Hook en Rivlin 1 terme o Mooney Rivlin Rivlin 2 termes o Yeoh Rivlin 3 termes sans le second invariant En ce qui concerne la visco lasticit il existe une multitude de mod les pour prendre en compte le ph nom ne visco lasticit lin aire du type Maxwell g n ralis visco lasticit grandes d formations lin aire Simo Holzapfel ou non SAA 2003 Les mod les visco lastiques grandes d formations ne sont pas simples utiliser l oppos des mod les visco lastiques lin aires qui se contentent de l ajout d un noyau de relaxation type s rie de Prony Ainsi au vu des mod les visco lastiques possibles SAA 2003 et des tudes r alis es YHA 2005 WIS 2007 un mod le quasi lin aire en grandes d formations est choisi
120. de mesure et mat riels 2 4 2 1 Traction uniaxiale par vid o extensom tre Plusieurs publications caract risent m caniquement le polym re 3M VHB 4910 Mais toutes ces caract risations sont faites soit par des extensom tres grandes d formations WIS 2007 soit par des mesures indirectes PLA 2006 Ces deux principes ne sont pas fiables Le premier est une mesure par contact et perturbe le comportement du mat riau Le second est une mesure indirecte d form e transverse et ne prend pas en compte le glissement possible entre le mat riau et les mors de la machine de traction En cons quence nous allons mettre en place des essais en traction uniaxiale sans contact par vid o extensom tre Le d tail de ce protocole de mesure est donn en annexe 2 58 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 4 2 2 Test en relaxation Pour un essai en relaxation une d form e 300 400 est impos e l chantillon avec une vitesse de sollicitation rapide 0 34s Puis cette d formation est maintenue constante et la force est mesur e via le capteur de force sur une plage de temps de 1000s 2 4 2 3 Test en temp rature Les chantillons tester sont dispos s entre les mors de la machine de traction l int rieur de l enceinte thermique La temp rature de enceinte thermique est ensuite impos e 60 C 80 C 100 C et on attend au moins 10min afin que le polym re atteigne la temp ratur
121. de pertes 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz Figure 2 32 Permittivit imaginaire pour chantillon pr contraint et non pr contraint Pour des fr quences de 10 a 100Hz que l chantillon soit pr contraint ou non la permittivit imaginaire est minimale ce qui se traduit par des pertes di lectriques minimales M me si les valeurs de permittivit imaginaire semblent proches ces derni res varient du simple au double entre un chantillon non pr contraint ex 0 0166 60 C et un chantillon avec une pr contrainte surfacique de 16 ex 0 029 60 C ce qui induit des pertes di lectriques doubles avec l chantillon pr contraint a cette temp rature Mais la variation la plus spectaculaire s op re aux tr s faibles fr quences la permittivit imaginaire varie de 0 159 60 C pour un chantillon non pr contraint 1 27 60 C pour un chantillon pr contraint en surface de 16 Conclusion Aux faibles fr quences et hautes temp ratures les pertes di lectriques sont tr s importantes le rendement du dispositif se retrouve donc amoindri il se peut m me que l on ne r cup re plus aucune nergie lectrique Cette constatation est un s rieux handicap pour le d veloppement d une application de r cup ration d nergie et risque de diminuer le domaine de fonctionnement du dispositif 2 5 3 5 R sistance de surface La r sistance de surface a t mesur e temp rature ambia
122. derni re His pra pasczcez Too _ es x08 foots au repos genou pli avec un angle de rotation de 30 Figure 4 30 Corr lation au niveau de la rotule entre un tat au repos et un tat semi pli Les premi res exp riences et simulations r v lent que les d formations les plus importantes sont situ es sur la face avant de la genouill re et sont comprises entre 10 et 15 Nous sommes bien en grandes d formations avec une fr quence de fonctionnement faible 1 a 10Hz Un polym re di lectrique est pr conis pour ce type d application tats Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 5 2 Mat riels et forme du dispositif int gr Le polym re 3M VHB 4910 ne peut tre utilis pour cette application tiss e car il se pr sente sous forme de rouleau adh sif double face Apr s tude comparative des propri t s des polym res di lectriques commercialis s le polyamide Nylon 6 6 vendu par Goodfellow a t retenu car il allie d formations importantes gt 10 r sistance m canique avec un module de Young de 3GPa bonne permittivit di lectrique de 3 6 et haut champ lectrique de claquage 25MV m 1 Ce polym re est disponible sous forme de monofilament de diam tre inf rieur 4 1mm de tige de tube de grille Les lectrodes seront priori des fils conducteurs de cuivre maill facilement guipable et tissable Des lectrodes m talliques r alis es par
123. des polym res IPMC type Nafion Platine BUE 2006 Sur la figure 1 13 la premi re colonne repr sente le module de Young du mat riau en amplitude et phase en fonction de la fr quence de fonctionnement La deuxi me colonne quant elle repr sente un coefficient de d form e et la derni re colonne repr sente la permittivit di lectrique Chacun de ces comportements est traduit par une loi fr quentielle crite en bas de colonne 1 5 5 4 Densit d nergie r cup rable Il existe une vari t de mod les que l on peut classifier en mod les mol culaires et mod les globaux SHA 2004 a Au niveau mol culaire on distingue les mod les bas s sur l lectrostatique ceux bas s sur l hydraulique et les mod les mixtes 37 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Les mod les globaux sont bas sur les lois de conservations de la masse du moment l chelle m soscopique ou sont des mod le dit bo te grise les param tres sont d termin s empiriquement interpolation NEW 2002 Un mod le microscopique tel un bilan de force au niveau mol culaire sur un cation hydrat par exemple est complet Mais il fait entrer en jeu des non lin arit s et des param tres difficiles caract riser nombre de cations hydrat s vecteur vitesse des cations hydrat s Ce type de mod lisation ne sera pas retenu On opte pour un mod le macroscopique simple GEN 2000 d
124. diff rentes mani res partir du produit force distance a partir de l expression de la contrainte pour une structure type poutre encastr e libre soit en fonction du moment appliqu et du moment d inertie de la structure 38 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs On mod lise un cantilever de 1cmx3cmx0 3mm avec une contrainte typique support e par le polym re ionique IPMC de 3MPa SHA 2004 b Au final l quation 25 permet de calculer le champ lectrique produit par un moment m canique En combinant cette valeur de champ avec quation 23 l nergie lectrique r cup rable est calculable En fonction de la valeur calcul e du moment on obtient une densit d nergie variant de 5 wJ cm 0 33 J cm Cette plage de densit d nergie est assez vaste Il est donc n cessaire de mettre en place un mod le plus pr cis b Mod le macroscopique plus complexe Nous avons d velopp un mod le original bas sur le principe variationnel A partir de la solution spatiale du d placement m canique les grandeurs de sortie telle la tension lectrique sont calculables et ainsi l nergie lectrique est estimable Le d tail de cette mod lisation est pr sent en annexe 1 Cette mod lisation analytique est compl t e et valid e par une s rie de r sultats exp rimentaux Conclusion Selon le mod le utilisant le principe variationnel la densit d ne
125. e C D sur la figure 2 3 peut tre r alis e tension V constante ou charge Q constante Et le polym re peut tre pr contraint ou non phase O A de la figure 2 3 Le tableau 3 7 r capitule les cas test s pour une d formation maximale A 6 en tenant compte du domaine de fonctionnement mis en place Pr contrainte D formation active Limite lectrique Nature du cycle dp act 3 2 lt 2800 V lt 2800 V lt 1 77 10 C lt 1 77 10 C Tableau 3 7 Tableau r capitulant les cas simul s Tension constante Charge constante Les caract ristiques des g n rateurs sont d termin es partir des mesures lectriques paragraphe 2 5 et m caniques paragraphe 2 4 et sont donn es au sein du tableau 3 8 Tableau 3 8 Caract ristiques des g n rateurs simul s Pour les cas d crits au sein du tableau 3 7 l nergie lectrique r cup rable est calculable partir du mod le mis en place quation 75 et du domaine de fonctionnement L nergie lectrique r cup r e en fonction de la tension de polarisation est trac e sur la figure 3 10 pour un fonctionnement libre Les courbes not es Ip 4 correspondent un coefficient de pr d formation 2 de 4 et celles not es lp 3 correspondent un coefficient de pr deformation 4 de 3 Les courbes avec un V traduisent un cycle tension V constante et celles avec un Q traduisent un cycle a charge Q constante 102 Chapitre
126. e E Mockensturm M Frecker A nonlinear model for dielectric elastomer membranes Pennsylvania State University USA Journal of Applied Mechanics vol 72 nov 2005 R Guigon Dimensionnement et r alisation d une structure pi zo lectrique vibrante pour la r cup ration de l nergie m canique des gouttes de pluie Institut National Polytechnique de grenoble France M moire de DRT Septembre 2006 S S Guo S T Lau H L W Chan X Z Zhao C L Choy Structural evolution and dielectric relaxation behavior of electron irradiated poly vinylidene fluoride trifluoroethylene 80 20 mol copolymers The Hong Kong Polytechnic University Hong Kong Journal of Applied Physics vol 94 n 9 2003 S Guo X Z Zhao Q Zhou H L W Chan C L Choy High electrostriction and relaxor ferroelectric behavior in proton irradiated poly vinylidene fluoride trifluoroethylene copolymer Wuhan University China and Honk Kong Polytechnic University China Applied Physics Letters vol 84 n 17 2004 S M Ha W Yuan Q Pei R Pelrine S Stanford Interpenetrating networks of elastomers exhibiting 300 electrically induced area strain SRI International and UCLA los Angeles USA Smart Materials and Structures 2007 vol 16 p 280 287 I W Hunter P Anquetil J D W Madden P G A Madden Conducting polymer devices Rapport interne du MIT USA 2000 I W hunter S R Lafontaine J D Madden Conducting polymer generator ac
127. e conversion lectrom canique 1 5 1 Les mat riaux pi zo lectriques 1 5 1 1 D finition La pi zo lectricit est une propri t particuli re des mat riaux ferro lectriques Elle s observe dans tous les corps poss dant une anisotropie cristalline et se manifeste selon deux effets Teffet direct est la polarisation du mat riau sous l action d une contrainte m canique Teffet inverse est l apparition d une d formation m canique sous l effet d une polarisation lectrique Au vu de la d finition donn e ci dessus ce mat riau est dit actif la conversion de l nergie m canique en lectricit avec un mat riau pi zo lectrique est directe Elle ne n cessite pas de source secondaire de polarisation externe 1 5 1 2 Mode g n rateur Sous un effort de traction on cr e une polarisation ionique m canisme tr s rapide c est dire un axe de polarisation privil gi par s paration l chelle cristalline du barycentre des charges positives et n gatives comme le montre la figure 1 4 Q Ja contrainte ok F ri O COCO oO GS SI Yo Figure 1 4 D placement du barycentre des charges au niveau de la maille cristalline GUI 2006 Ce ph nom ne est traduit au niveau macroscopique par des quations intrins ques du mat riau pi zo lectrique liant grandeurs lectriques et m caniques Les couplages lectrom caniques entre contrainte T d form e S champ lectrique E et d placeme
128. e 4 2 Chaleur humaine 2 4 4 8 W t te seulement a aha if i 4 x Soufiler 0 4 W LD 0 83 W __ fs gt i Pouls 037 W Respiration 0 42 W nan 093W 0 83 W L N i d u E i Mouvements Mouvements des bras 0 33 W des doigts 0 76 2 1 mW 60 W 6 9 19 mW Puissance fourme g d a Piassance calonfique l d cons e 9 fl d 4 Mouvement du pied 5 8 3 W 67 W Figure 4 2 Energie dissip e par le corps humain POU 2004 Cette nergie essentiellement thermique et m canique peut tre consid r e comme source d entr e pour un syst me r cup rateur d nergie Plusieurs quipes ont d velopp des solutions pour exploiter cette nergie perdue Au niveau de la conversion thermo lectrique des solutions bas es sur des 116 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain thermocouples tiss s ont vu le jour Pour une surface de 3 5cm les thermocouples permettent de r cup rer 0 4uW pour un gradient thermique de 5 C et 82uW pour un gradient thermique de 80 C L nergie r cup r e en utilisation normale 5 C est tr s faible NAV 2007 D autres solutions non tiss es existent aussi tels les g n rateurs thermo lectriques ins r s dans un bandeau cheveux r cup rant au maximum 0 03mW cm ou au sein d un bracelet g n rant actuellement 20uW cm LEO 2007 Mais ces solutions sont d pendantes de l utilisation de mat riaux exoti
129. e Young aurait du tre not e dans la plage haute de nos mesures 80 100 C Ce n est pas le cas Aucune amorce de fusion fusion des cristallites n est relev e le polym re n est donc pas semi cristallin mais bien amorphe comme le sugg rait sa quasi transparence De plus les essais de traction uniaxiale r alis s sont n cessaires pour d terminer la loi de comportement m canique du mat riau en temp rature La figure 2 10 trace l volution de la contrainte nominale transverse d placement des mors en fonction du coefficient d extension pour diff rentes temp ratures et pour une vitesse de sollicitation de 0 34s 0 075 contrainte nominale MPa o a 2 o D a coefficient d extension Figure 2 10 Effet de la temp rature sur la loi de comportement m canique 63 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Sur la figure 2 10 plus la temp rature augmente et plus le polym re devient mou Ceci se traduit par une contrainte nominale plus faible pour un m me niveau d tirement Pour des temp ratures sup rieures 80 C le polym re est trop mou et aucune mesure correcte n est possible avec le dispositif que nous utilisons actuellement En effet la courbe pour une temp rature de 100 C vient s entrem ler avec la courbe pour une temp rature de 80 C s rement parce que nous avons atteint la limite de sensibilit du capteur de force Pour de si haut
130. e ces donn es pour des sujets m les adultes as ee S e rs ed e Cu fmm e fm meme f Le pe be progression Tableau A6 2 Valeurs standard pour la course 1 Un homme adulte effectue en moyenne 120 pas par minute une cadence de 6 9m s lors du processus de course Les valeurs pour unecourse allure restreinte s entrecroisent avec les valeurs pour une marche rapide mais ces deux processus restent distincts Comme pour la marche le cycle cin matique musculaire de la course peut tre observ L angle a au niveau du genou alors varie entre 5 et 120 A6 4 Conclusion L tude de la marche et de la course humaine nous a fourni toutes les informations n cessaires la caract risation des sources m caniques potentielles au niveau du genou variations d angle au cours d un cycle et fr quence de ces cycles Ces informations sont primordiales pour la localisation et le dimensionnement d une application de r cup ration d nergie m canique au niveau du genou 175 Annexe 6 Marche et course humaine 176 Annexe 6 Marche et course humaine R cup ration d nergie m canique par polym res lectroactifs pour microsyst mes autonomes communicants Le but de ce travail de th se est d explorer la potentialit des polym res lectroactifs pour une application de r cup ration d nergie m canique ambiante Les polym res lectroactifs incluent la famille lectron
131. e de enceinte thermique Un essai en traction unixiale ou en relaxation peut ensuite tre r alis avec le m me protocole de mesure qu au paragraphe 2 4 2 1 2 4 2 3 2 4 3 R sultats et discussions 2 4 3 1 Essai en traction uniaxiale pour le polym re 3M VHB 4910 Pour chacune de ces deux vitesses de sollicitation 0 34s et 0 135 cinq chantillons de m me dimensions ont t test s et les mesures pr sentent une tr s bonne reproductibilit Ces mesures sont compar es celles effectu es par Plante figure 2 5 mesures constituant l tat de l art initial PLA 2006 plante_0 094s 1 plante_1 8s 1 contrainte nominale MPa coefficient d extension Figure 2 5 Loi de comportement du mat riau 3M VHB 4910 pour diff rentes vitesses de sollicitation Lors de ces essais le polym re est d form jusqu 550 Aucun seuil lastique ou rupture m canique n est not sur les courbes ce qui justifie la partie hyper lastique du mod le mis en place Au vu des courbes de la figure 2 5 le polym re 3M VHB 4910 a un comportement lastom re caoutchoutique Les lois de comportement trac es peuvent tre approxim es par une relation lin aire pour des d formations inf rieures 10 soit un coefficient d extension de 1 1 Le module de Young associ est de 0 825MPa valeurs du m me ordre de grandeur que celles avanc es dans l tat de l art 1 2MPa KOR 2000 Mais ce module n est v
132. e de pluie de diam tre 1mm avec au maximum une puissance estim e 12mW pour des gouttes d averse GUI 2006 1 5 2 Mat riaux lectrostrictifs 1 5 2 1D finition L lectrostriction est une propri t de certains mat riaux ferro lectriques qui d veloppent une d pendance quadratique entre la d form e S et la polarisation P sous une contrainte T constante Si Qij Pr Pi 7 avec Q charge lectrique sur les lectrodes Or comme les polym res lectrostrictifs ont des propri t s di lectriques lin aires la polarisation lectrique P est proportionnelle au champ lectrique E quation 8 P 6 E 8 avec e permittivit du mat riau en F m o permittivit du vide 8 85 10 F m Ainsi la d form e est fonction quadratique du champ lectrique appliqu quation 9 2 S M i E 9 avec M coefficient d lectrostriction Le comportement lectrostrictif existe dans les di lectriques polym res ou c ramiques non sym triques appel 1 forme ou se retrouve au sein de polym res lectrostrictifs changement de phase appel 2 forme La seconde forme appara t pour les d riv s du PVDF tel le co polym re P VDF TrFE ou le terpolym re P VDF TrFE CTFE polym res semi cristallin dont les performances sont fonction des changements de phases ferro lectrique para lectrique En effet ces 26 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs p
133. e domaine contrainte lectrique o en fonction du coefficient d extension total 4w Comme expliqu sur la figure 2 4 les zones actionneur et g n rateur peuvent ainsi tre plac es sur ce graphique Figure 3 9 Cycle g n rateur avec visualisation des zones interdites En hachure jaune est repr sent e la zone de rupture m canique du polym re en hachure verte est repr sent e la zone actionneur Le cycle g n rateur doit tre effectu dans la zone non hachur e ce qui impose une limite sur le champ lectrique applicable En effet chaque valeur du coefficient d extension est associ un champ lectrique qui assure la structure d tre en quilibre droite passant par le point D Si le champ lectrique appliqu la structure est sup rieur cette valeur d quilibre alors la structure est en mode actionneur ce que nous ne souhaitons pas Ainsi pour chaque 2 Pp pr d formation surfacique il existe un champ lectrique E qui permet au polym re d atteindre une d formation maximale 4 36 Cette valeur de champ ne doit pas tre d pass e pour rester en p p P p p mode g n rateur lors de la phase active tableau 3 2 D formation Champ lectrique Pr d formation j E eee m canique max d quilibre Tableau 3 2 Champ lectrique d quilibre pour quelques pr d formations 98 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Le
134. e famille afin d en d terminer le meilleur candidat par rapport ce param tre 1 5 Propri t s en mode g n rateur Le rendement global d un dispositif de r cup ration d nergie est d crit sur la figure 1 3 Energie m canique restitu e l environnement Energie m canique Energie r cup r e acs cups Energie utile Energie m canique absorb e Pertes lectrique et Pertes lectriques m canique Figure 1 3 Energies mises en jeu lors du processus de r cup ration d nergie Ce rendement tient compte de I tage de gestion lectrique et est donn par quation 1 Tiotat ges 1 avec abs eonv l a et e Ears 1 b E m ca et e 1 conv l c abs et C uti Nges 1 d e abs nergie absorb e par le polym re Emeca nergie m canique apport e au polym re e nergie lectrique r cup r e en nergie lectrique utile 99 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Cabs Coefficient d absorption m canique Neon rendement de conversion lectrom canique Nees rendement de l tage de gestion lectrique Si on suppose que le rendement de gestion lectrique est sensiblement le m me pour ces six polym res la connaissance du rendement de conversion n nous permet de comparer et classifier ces mat riaux Ainsi les mod les tablis au cours des paragraphes suivants ne tiennent compte que de l tage d
135. e rec 0 4 0 2 0 500 1000 1500 2000 2500 tension de polarisation V Figure 3 13 Energie r cup r e avec une d formation non maximale Sur la figure 3 13 pour une d formation non maximale et un cycle donn plus le polym re est pr contraint et plus l nergie r cup r e augmente En effet pour une m me aire active c est avec une 106 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique pr d formation grande 4 4 soit une paisseur minimale que les variations de capacit sont les plus importantes On est donc m me de r cup rer plus d nergie sous une tension donn e Un cycle charge Q constante permet de r cup rer plus d nergie qu un cycle tension V constante jusqu une certaine tension de polarisation Les m mes explications que dans le cas pr c dent peuvent tre avanc es Ces deux exemples valident le fait que l nergie r cup r e est fonction la fois de la variation de capacit et de la polarisation La variation de capacit est elle m me li e la polarisation et aux d formations subies par le polym re Conclusion Pr d former au maximum le mat riau permet de r cup rer plus d nergie pour certaines gammes de tension de polarisation mais ce n est pas une g n ralit 3 2 3 Comparaison des cycles g n rateurs pour des paisseurs diff rentes Le polym re que nous avons s lectionn pour notre app
136. ectrique produite ep est donn e par l quation 32 1 3 CoVo CeV 32 Avec Cp Vp capacit et tension au point D du cycle de la figure 2 3 Cc Vc capacit et tension au point C du cycle de la figure 2 3 L nergie lectrique produite e o est directement li e aux valeurs des grandeurs lectriques au point C et D du cycle g n rateur de la figure 2 3 Ces deux tats C et D sont connus gr ce la r solution de l quation du mouvement du polym re lors de la phase active C D Cette quation devra prendre en compte les sollicitations pass es phase O A A B et B C les conditions aux limites impos es au polym re et les perturbations ext rieures li es l environnement 2 2 2 Mod le analytique d velopper Le cycle de fonctionnement en mode g n rateur de la figure 2 3 s adapte chaque application permettant d identifier chaque phase OA AB BC et les d formations m caniques associ es A partir de ces informations l quation du mouvement pour une structure de masse m lors de la phase active C D peut tre mise en place quation 33 ma lastique a Maxwell ate J ext rieure as F poids 33 L quilibre au point D est fonction de toutes ces forces et des conditions aux limites impos es la structure La force lastique Te traduit les efforts m caniques au sein du polym re et est fonction des d formations des phases ant rieures 1 A et des constante
137. ectroactifs v 3 S LL NT E L Famille ionique Pi zo lectricit c ramique PZT polym re PVDF pi zocomposite MFC Electrostriction P VDF TrFE CTFE Polym re di lectrique Papier lectroactif Polym re conducteur Densit d nergie aes Proc d de th orique fabrication Temp rature d utilisation million de cycles synth se chimique moyen synth se chimique 100 000 cycles 10 millions de cycles facile achat commercial de 115 C 260 C de moyen proc d Mav le ne lev si 0 chimique ruban us inf rieur 80 C re utilisation de P Nafion moyen utilisation ruban lectrolyte Fr quence d utilisation lt 100kHz lt 100Hz lt 1kHz lt 100Hz lt 100Hz choc possible Fonctionnement et forme de l actionneur e flexion bender cantilever extender compression roll tube diaphgramme e flexion bender cantilever extender compression roll tube diaphgramme e flexion bender cantilever extender compression roll tube diaphgramme e flexion bender cantilever extender e flexion bender cantilever extender compression diagphramme trap ze Tableau 1 7 Caract ristiques principales de six polym res lectroactifs en mode g n rateur 42 Avantages e mat riau actif e nombreuses formes et mat riaux e faibles pertes e g
138. elle m me contraint la zone 110 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique active Cette derni re ne peut donc plus s tirer en surface Pour viter ce ph nom ne il faut augmenter la taille de la zone passive par exemple une zone passive 10 fois plus grande que la zone active Figure 3 20 Phase d actionnement sous 4000 V La rupture di lectrique pour notre dispositif s op re vers 5kV test r alis sur quatre prototypes ce qui est proche des valeurs donn es dans la litt rature WIS 2007 PLA 2006 3 3 3 D termination de l nergie produite par le prototype en quasi statique La mod lisation lectrique du dispositif de mesure est donn e sur la figure 3 21 La tension de polarisation est fournie par un convertisseur DC HDC de la soci t EMCO et est appliqu e entre les lectrodes sup rieures et inf rieures point A et B de la figure 3 18 Ce convertisseur augmente proportionnellement la tension continue de 0 5V 0 10kV avec un seuil de d clenchement autour de 0 7V En d autres termes de 0 4 0 7V en entr e la tension de sortie est nulle Au del elle est proportionnelle la tension d entr e 2V en entr e donne 4kV en sortie Ce convertisseur est de taille centim trique A Re Re D Rmes B Re Re C Figure 3 21 Sch ma lectrique quivalent du montage exp rimental de mesure Aucune charge n est connect e la sortie du g n rateu
139. en surface ce qui n est pas le cas d une capacit classique Cette pression est aussi calculable partir du tenseur simplifi de Maxwell T quation 31 46 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation 1 3 TM E E 2 ij im im 2 jEE 1 avec indice de Kronecker e permittivit du mat riau en F m Eye Ce tenseur est dit simplifi car il ne prend pas en compte les variations possibles de la permittivit relative en fonction de la d form e soit l lectrostriction Ce ph nom ne est pr sent dans tous les mat riaux di lectriques Ainsi la contrainte lectrostrictive d pend de la d formation alors que la pression de Maxwell r sulte de la polarisation appliqu e au mat riau Toutefois les coefficients lectrostrictifs sont faibles pour les polym res di lectriques tudi s ce qui permet de n gliger l lectrostriction au regard de la pression de Maxwell au sein de ces mat riaux dans notre tude KOF 2001 SOM 2002 KOF 2003 LIU 2004 YAN 2006 2 1 2 Mode g n rateur Si on applique une tension lectrique un lastom re tir des charges lectriques sont d pos es sur les lectrodes Lorsque l on rel che la contrainte m canique la contraction qui en d coule pression m canique travaille contre la pression lectrostatique et g n re ainsi de l nergie lectrique PEL 2001 figure 2 2 t t t t t vI D V2 gt V1
140. ension surfacique A de 9 et la figure 2 31 avec un coefficient d extension surfacique Le de 16 Pour les chantillons pr contraints on observe toujours les ph nom nes li s la nature du polym re B relaxation a relaxation et polarisation interfaciale 80 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 7 ee fo der do 7 a pue a RE ee O Cee me 65 4 o 5 2 555 2 25 2 45 z 4 4 3 5 3 0 F 0 1 1 10 100 1000 10000 10000 0 1 1 10 100 1000 10000 fr quence Hz fr quence Hz permittivit relative Figure 2 30 Permittivit de l chantillon pr contraint en surface de 9 en fonction de la fr quence 100000 fr quence Hz fr quence Hz Figure 2 31 Permittivit de l chantillon pr contraint en surface de 16 en fonction de la fr quence Toutefois aux hautes temp ratures 100 C et faibles fr quences 0 1Hz nous observons un ph nom ne de polarisation interfaciale suppl mentaire En effet la permittivit r elle augmente brusquement partir de 1Hz alors que le facteur de pertes augmente brusquement partir de 10Hz Ce d calage en fr quence traduit une migration des charges au sein du mat riau vers l lectrode Or une migration de charge au sein de l lectrode vers le mat riau s est d j op r e Ainsi l augmentation de la permittivit relative peut s expliquer par un surplus de charges augment
141. ent jusqu ce que le mat riau subisse un claquage di lectrique Le tableau 2 8 r capitule les valeurs exp rimentales moyennes mesur es sur plusieurs chantillons Tableau 2 8 Tension et champ lectrique de claquage pour le polym re 3M VHB 4910 Les tensions de claquage sont tr s lev es ce qui est en accord avec les publications faisant tat d un actionnement des polym res di lectriques sous hauts champs lectriques PEL 2001 KOF 2003 PLA 2006 WIS 2007 Conclusion Les tensions et champs lectriques au sein de la structure peuvent tre tr s importants ce qui induit une grande zone de fonctionnement pour le g n rateur et une possible densit d nergie r cup rable importante 2 5 4 Conclusion sur la caract risation lectrique Dans la litt rature il est possible de trouver des mesures partielles certaines quipes ont tudi Vinfluence de la temp rature d autres l influence de la pr contrainte Mais la r alisation des chantillons le protocole de mesure et en particulier l impr cision de mesure varient entre ces travaux ce qui exclut la r alisation d un mod le analytique fiable bas sur ces mesures Les caract risations pr sent es dans ce sous chapitre sont les premi res mesures compl tes sur le polym re 3M VHB 4910 en effet tous les param tres influents ont t test s avec le m me protocole de mesure La caract risation du polym re avec des lectrodes en or nous
142. ernier 2 3 2 Choix des lectrodes Pour une r cup ration d nergie optimale il est n cessaire d utiliser les polym res di lectriques en grandes d formation A ce titre les lectrodes doivent tre souples c est dire suivre parfaitement les mouvements du polym re En effet l lectrode doit pouvoir se d former suffisamment sans craquer pour garder sa conductivit constante m me en grandes d formations et pour ne pas rigidifier la structure partir de ces crit res le tableau 2 3 r capitule les diff rentes lectrodes envisageables ainsi que leur proc d de fabrication CHE 1999 KOF 2001 PEL 2001 BEN 2002 SOM 2002 WAN 2002 CAR 2003 KOF 2003 AKB 2004 ZHA 2004 CHO 2005 KOF 2005 BOL 2006 DEL 2006 MAT 2006 YAN 2006 KHO 2007 ROS 2007 WIS 2007 52 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation vaporisation m talisation e tr s conducteur zig zag en or tr s conducteur sur une lectrode peu e tr s conducteur conductrice zig zag en or e champ electrique de claquage 90MV m e module d Young du polym re seul e test en fatigue 3 millions de cycles 10 8MPa et du sandwich 1 5MPa sous 2 5kV 30Hz argent d p t d un film fin Grai maison graphite N 77 Due ci elctronic e d p t facile e conductivit 20kohm cm J min peir ce cons Kajene ECHO cl Ale max e grande d formation e synth se a r aliser Nobel heptane noir de carb
143. es crit res de rupture tel que le crit re de Von Mises par exemple ou les nergies de d formations W L quation 40 donne l expression des trois premiers invariants pour un tenseur de contrainte quelconque Tr est l abr viation de trace et det est l abr viation de d terminant I Tr o E Himo _Tr o 40 I det o Ces m mes formules d invariants sont appliqu es pour d autres tenseurs m caniques comme le tenseur des d form es le tenseur des d formations surfaciques locales tenseur de Cauchy Green gauche aussi appel tenseur de Finger La densit d nergie de d formation W correspond des mod les empiriques dont les plus connus sont les mod les de Rivlin g n ralis quation 41 et de Ogden quation 42 N G W gt Cy 3 2 3 41 i j 1 55 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation avec Cj constantes propres au mat riau 1 L premier et deuxi me invariant du tenseur de Finger B calcul s partir des formules 40 a a 24 2 A A A 3 is W lg 42 k Ak avec Uk 0 constantes propres au mat riau Le tenseur de Finger B ou tenseur de Cauchy Green gauche est le tenseur des d formations locales des aires quation 43 B s exprime en fonction des principaux coefficients d extension 4 B FF 43 avec F gradient des d formations locales La densit d nergie de d formation W pour l expression de Rivlin ou
144. es temp ratures il faudrait un capteur de force de meilleure sensibilit ou r solution Toutefois les courbes 60 C et 80 C permettent d affirmer que le comportement m canique du polym re est d pendant de la temp rature Conclusion Le polym re 3M VHB 4910 est un polym re amorphe transparent qui peut tre utilis dans la plage de temp rature 40 C 100 C assurant un tat caoutchoutique du mat riau soit le comportement lastom re escompt Cette plage englobe la plage de temp rature d utilisation donn e par le fabriquant 35 C 90 C Pour chaque temp rature une loi en comportement m canique peut donc tre crite Et ceci partir de l nergie de d formation de type Mooney et les mesures r alis es en suivant la d marche du paragraphe 2 4 3 1 2 4 3 5 Effet de la pr contrainte sur le comportement du polym re Dans de nombreuses applications d velopp es le polym re 3M VHB 4910 est pr contraint pour obtenir un polym re plus fin aux meilleures propri t s lectrom caniques Toutefois le comportement du polym re pr contraint est souvent pris identique celui du polym re sans pr contraint Cette hypoth se serait valide si le polym re se relaxait enti rement Ce qui n est pas le cas avec le polym re 3M VHB 4910 utilis paragraphe 2 4 3 3 Une caract risation de l effet de la pr contrainte sur les propri t s m caniques du polym re est donc n cessaire et sera utile pour le mod le anal
145. eure Si bien que le polym re se contracte selon son paisseur x et s tend selon son aire x x2 figure 2 1 Les lectrodes doivent suivre les d formations subies par le polym re Elles doivent tre hautement conductrices parfaitement modulables et modelables Pour ne pas rigidifier la structure leur paisseur doit tre fine en comparaison de celle du polym re di lectrique Electrode souple gt Cmax Chin Polym re di lectrique Figure 2 1 Principe de fonctionnement en mode actionneur d un polym re di lectrique Remarque Une capacit variable classique op re des variations seulement selon un axe en g n ral selon l paisseur alors qu une capacit variable en polym re di lectrique souple op re des changements de dimensions selon trois directions plan et paisseur La pression effective quation 29 est calcul e partir de l nergie lectrique esec stock e au sein de la structure avec l hypoth se que le polym re travaille volume constant quation 30 1 dea 1 1 n 1d 1l A2 2 On ECV gt EE V EEE A dx E ax 2 de ef avec A aire du di lectrique x3 paisseur du di lectrique La pression effective de Maxwell o pour un polym re di lectrique est le double de la pression de Maxwell obtenue pour une capacit classique lectrodes planes et parall les La capacit base de di lectrique se d forme
146. fement de la structure Notons que l quation 33 permet de calculer l nergie produite A cette nergie doivent tre soustraites les diff rentes pertes op rant durant le cycle pour obtenir l nergie r cup rable e ec rec pro Pertes lec PETES m ca 36 Les pertes lectriques sont au nombre de trois les pertes par conduction volumique et surfacique traduisant l apparition d un courant de fuite au travers de la r sistance volumique et surfacique les pertes par diffusion les pertes di lectriques traduisant l nergie absorb e par la structure lors de cycle en fr quence Ces pertes sont fonction de certains param tres du mat riau r sistance volumique R r sistance surfacique R facteur de pertes ou angle de pertes tan d eux m mes susceptibles de varier avec la fr quence la temp rature ou la pr contrainte Ainsi identifier correctement ces param tres lectriques permet d estimer avec pr cision les pertes lectriques au sein du mat riau Les pertes m caniques sont essentiellement d origine visco lastique et se traduisent par un cycle d hyst r sis m canique non nul not CHM Au final l nergie r cup r e r pond l expression 37 Crec Sey NC pertesgieclRp f 0 4 LR fF O Age dst f O 37 Pertes m ca CHM f O La fr quence f la temp rature et la pr d formation 2 sont les principaux facteurs influant sur les co
147. ficient d extension au point B du cycle de la figure 2 3 tin temps n cessaire a tirement m canique du polym re Le temps n cessaire l tirement d pend de application et plus particuli rement de la fr quence En effet dans une application de r cup ration d nergie opportuniste les cycles g n rateurs lectriques viennent se caler sur les d formations m caniques subies par le ou les objets Ainsi la phase A B du cycle de la figure 2 3 correspond environ une demi p riode m canique La phase lectrique de polarisation B a C sur le cycle de la figure 2 3 est tr s rapide quelques ms en comparaison aux ph nom nes m caniques premi re relaxation en 0 3s ce qui induit aucune relaxation au sein du mat riau au point B Ainsi la contrainte au point B est la m me qu au point C du cycle de la figure 2 3 quation 68 Te act fin 1 Ag pot fin 68 Remarque On a choisit d tirer m caniquement le polym re lors de la phase d actionnement mais on aurait pu l tirer en lui imposant un champ lectrique contrainte de Maxwell En effet la contrainte de Maxwell induit une pression m canique sur les lectrodes On parle de pression m canique quivalente la contrainte de Maxwell Le bilan nerg tique global ne serait plus positif on ne r cup rerait plus d nergie lectrique 3 1 2 3 Phase active Cette phase est la phase C D du cycle de la figure 2 3 elle correspond
148. figure 2 5 les param tres de la loi de comportement du polym re pour cette vitesse de sollicitation peuvent tre d termin s La figure 2 6 trace les corr lations entre exp riences bleu marine et th orie pour les mod les de Money Rivlin rouge Yeoh rose et Ogden bleu ciel Le tableau 2 4 donne les valeurs des coefficients hyper lastiques et le degr de la corr lation T T T T i i 0 254 FT ce To Stn see Mooney fittin entale pp 7 gt Yeon tittings 7 gt 7 AS Cou rbe exp rim o N Ogden fitting Contrainte noninale MPa o a o Feke EAE Ajo eels ee ele E en 2222 Coefficient d extension Figure 2 6 Corr lation entre courbes exp rimentales et th oriques 0 001479 0 03832 0 01474 0 0008424 0 00002112 0 04209 1 426 Tableau 2 4 Constantes pour les trois corr lations Au regard du tableau 2 4 les nergies de Mooney Rivlin et Ogden permettent d obtenir une meilleure corr lation que l nergie de type Yeoh entre les donn es exp rimentales et la loi de comportement analytique du polym re coefficient SSE le plus proche de z ro coefficient R square le plus proche de 1 Toutefois sur la figure 2 6 la courbe analytique obtenue a partir d une nergie de Mooney suit mieux le comportement du polym re et ceci d s les faibles d formations Conclusion On adopte une loi de comportement de type Mooney Rivlin pour la par
149. gie r cup rable pour ce type de mat riau est tr s faible voisine de 10uJ kg Toutefois ces mat riaux sont int ressants de par l innovation technologique qu ils peuvent apporter le challenge de la mod lisation et de l am lioration des propri t s de ces papiers lectroactifs 1 5 5 Les polym res ioniques type IPMC 1 5 5 1 D finition Un IPMC est compos d une membrane changeuse d ions anion ou cation sur laquelle a t d pos un m tal pour former des lectrodes SHA 2001 KIM 2003 SHA 2003 KON 2004 SHA 2003 SHA 2004 a SHA 2005 G n ralement on utilise une membrane changeuse d ion type Nafion anion fixe et cation mobile sur laquelle on d pose une lectrode graduelle en platine ou en or Le processus chimique de fixation conduit un gradient de concentration selon l paisseur d ou l appellation lectrodes graduelles pour l actionneur obtenu La figure 1 11 et 1 12 explicite les mouvements au sein du polym re Contact Electrode N lonic Polymer T ee 7 al Pt Particlas Pt Electrode Nena OFF 4 oe 8 ete et 1 lonic Polymer i lonic Polymer J e o ON Figure 1 11 Principe de fonctionnement en mode actionneur d un polym re IPMC SHA 2001 35 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs ns TEAN ale ey LT LE ty J ais id U eod R He La 4 side chain hydra
150. gne m diane Tim K 2 K 2 K 2 L e 0 VL 82a Oin O L e 82b oy 2 2 avec Xe conductivit thermique de l lectrode Xp conductivit thermique du polym re K source de chaleur thermique en W Les pertes lectriques et m caniques en d formations biaxiales dans le cas le plus d favorable sont au maximum de ImJ En fonction de la fr quence de fonctionnement l augmentation de temp rature obtenue en r gime thermique permanent varie entre 0 03 C et 0 08 C ce qui est faible et sera n glig e Conclusion On peut consid rer que le polym re volue temp rature constante sans apport ext rieur de chaleur car les pertes n engendrent pas d augmentation de la temp rature du polym re Ainsi seul un changement de la temp rature ambiante peut faire varier la temp rature interne du polym re Les pertes thermiques ne limitent pas le nombre de cycles et n influent pas sur la zone de fonctionnement du polym re 3 1 4 Domaine de fonctionnement 3 1 4 1 Domaine de fonctionnement en mode actionneur Le mod le mis en place est valable sur un domaine pr cis de fonctionnement qui est fonction des ruptures possibles au sein du polym re 3M VHB 4910 96 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Les ruptures que peut subir un mat riau di lectrique sont au nombre de trois PLA 2006 Rupture di lectrique Ce claquage appara t si le champ lectr
151. h c d Er matrice de permittivit di lectrique d termin e sous contrainte constante matrice 3 3 sym trique aussi not e d matrice des coefficients de d form e On part du principe variationnel crit entre deux instant t et tz quation A2 dont on explicite les termes tableau A1 1 12 Or NV OW dt 0 A2 tl avec OT variation de nergie cin tique dV variation de nergie potentielle 6W variation du travail ext rieur Energie cin tique Energie potentielle Travail ext rieur T V W S vecteur des d form es D vecteur d placement lectrique c matrice de rigidit h matrice de couplage lectrom canique matrice de permittivit di lectrique U vecteur d placement en m f vecteur force en N V vecteur tension lectrique en V q vecteur charge lectrique C p masse volumique en kg m 3 U vecteur d placement en m Tableau A1 1 Energie mise en jeu dans le principe variationnel 155 Annexe 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC Les trois nergies composant le principe variationnel sont d termin es Pour simplifier les calculs les variables spatiales et temporelles sont s par es dans les expressions du d placement m canique U et du d placement lectrique D U X t pi WAO A3 D X t 9p X a t avec or X fonction spatiale du d placement m canique A t fonction temporelle du d placement m canique On X fonction sp
152. hoes MIT Laboratory USA V Leonov T Torfs P Fiorini C Van Hoof Thermoelectric converters of human warmth for self powered wireless sensor nodes IMEC Belgium IEEE Sensors journal vol 7 n 5 p 650 657 May 2007 150 LIN 2004 LIU 2004 LIU 2005 MAD 2001 MAD 2002 MAR 2005 MAT 2006 MOO 1940 NAV 2007 NEW 2002 NOG 1996 PEL 1998 R f rences bibliographiques W Lin M Bian G Yang Q Chen Strain induced crystallization of natural rubber as studied by high resolution solid state 13C NMR spectroscopy Polymer vol 45 pp 4939 4943 2004 Y Liu K Pen F Hofmann Q Zhang Electrostrictive polymers for mechanical energy harvesting Dep of Electrical Engineering Penn State University USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices San Diego 2004 SPIE vol 5385 Y Liu K L Ren H F Hofmann Q Zhang Investigation of electrostrictive polymers for energy harvesting Pennsylvania State University USA IEEE Transaction on Ultrasonics ferroelectrics and Frequency Control vol 52 n 12 2005 J D W Madden P G A Madden I W Hunter Polypyrrole actuators modeling and performance MIT Cambridge USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2001 SPIE vol 4329 J D W Madden P G A Madden I W Hunter Conducting polymer actuators as engineering materials MIT Cambridge USA Conference on Electroactive p
153. iante pour des fr quences sup rieures 100Hz la permittivit r elle chute avec l augmentation en fr quence de 4 75 0 1Hz 3 9 0 1MHz Ce ph nom ne bien connu est associ une relaxation au sein du polym re Il existe diff rentes relaxations au sein d un polym re associ es aux diff rentes polarisations que ce dernier peut subir polarisation lectronique ionique d orientation et interfaciale La figure 2 15 relate les diff rentes polarisations au sein d un mat riau Pi ban 1 f Hz fr quence eee Pa polarisation atomique aes SES MoE Pe polarisation lectronique je pe ee op oe eI eee P polarisation interfaciale L Z Po polarisation d orientation 1 105 1010 1015 f Hz permittivit relative indice de pertes I domaine des audiofr quences Il domaine des radiofr quences I domaine des fr quences infrarouges IV domaine des fr quences optiques Figure 2 15 Polarisation au sein d un mat riau di lectrique DUB Les polarisations ionique et lectronique sont li es la cr ation de dip les induits sous l action d un champ lectrique d placement du barycentre entre charges positives et n gatives Ces ph nom nes sont tr s rapides 1THz A l inverse certaines mol cules ou cha nes poss dent un moment dipolaire lectrique permanent En l absence de champ lectrique les dip les permanents microscopiques sont orient s de fa on al atoire et
154. ibles fr quences mais aussi une diminution de la plage de fonctionnement en temp rature Gr ce aux lois analytiques d coulant de toutes ces mesures exp rimentales loi de Debye par exemple les param tres lectriques de la structure sont estimables pour tout type de scenarii et peuvent tre inject s au sein du mod le analytique d velopp chapitre 3 Outre le calcul possible de la force lectrostatique ces mesures nous permettent de calculer les pertes lectriques le rendement du 83 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation dispositif sa constante de temps et son chauffement Toutes ces donn es sont cruciales pour la conception d une application Un exemple d utilisation de ces mesures est r alis au paragraphe 3 3 Enfin il est noter que cette d marche de caract risation compl te est adaptable tout mat riau di lectrique pouvant servir dans d autres applications type g n rateur ou actionneur 2 6 Conclusion sur le choix des mat riaux Au cours de ce chapitre nous avons d termin le comportement des polym res di lectriques en mode actionneur et en mode g n rateur en particulier tous les param tres n cessaires la mise en place d un mod le g n rateur Puis nous avons compar et choisi le polym re le plus adapt pour des applications de r cup ration d nergie ainsi que les lectrodes associ es Enfin nous avons mis en place une caract risat
155. ie Annecy ainsi que Chris VAN HOOF IMEC Belgique invit Je remercie aussi toutes les personnes qui m ont aid au cours de ces trois ann es en particulier M Fabien FORMOSA pour les discussions sur les mod les m caniques M Jean Louis DERLON qui a toujours trouv le mat riel et les outils dont j avais besoin Un grand merci toute l quipe des antennistes et lectroniciens pour les repas de midi anim s et conviviaux Enfin et pas des moindres je remercie mes parents mon petit fr re et mes amis proches pour leur soutien confiance et int r t tout au long de ce travail J exprime du fond du c ur mon amour et ma reconnaissance envers mon compagnon Khalil qui j ai fait voir les montagnes russes au cours de cette th se MERCI R sum Le but de ce travail de th se est d explorer la potentialit des polym res lectroactifs pour une application de r cup ration d nergie m canique ambiante Les polym res lectroactifs incluent la famille lectronique pi zo lectrique di lectrique et la famille ionique PMC ionic gels Grace un tat de l art complet six types de polym res ont t s lectionn s mod lis s analytiquement couplage lectrom canique et caract ris s De cette premi re partie comparative ressortent les polym res di lectriques la forte densit d nergie r cup rable 1 5J g La seconde partie de ce travail de th se concerne la mise en place
156. iel PEL 1998 PEL 1999 KOR 2000 Ils ont t les pionniers concernant I tude et l utilisation de tels polym res Depuis de nombreux groupes de recherches travers le monde Suisse Nouvelle Z lande Danemark Italie travaillent sur ces mat riaux de leur fabrication HA 2007 leur utilisation CAR 2005 b en passant par leur caract risation SOM 2002 et leur mod lisation YAN 2005 PLA 2006 WIS 2007 Ainsi ces polym res di lectriques de par leur combinaison de propri t s sont pressentis comme nouveaux actionneurs pour la robotique la m catronique la biomim tique KOR 2002 CAR 2006 De technologie r cente les propri t s de ces mat riaux sont en permanente volution et de nouveaux candidats sont d couverts chaque jour De plus l influence de certains param tres ext rieurs sur le comportement du polym re reste mal cern e et sujete des r sultats contradictoires Toutefois la famille des polym res di lectriques poss de des caract ristiques reconnaissables Ils supportent de larges d formations comprises entre 10 et 200 en moyenne sous un champ lectrique lev sup rieur 100V um La plupart ont aussi une constante di lectrique et une rigidit lev e Ils sont aussi souples module de Young de l ordre de 1MPa et bas co ts Le tableau 2 1 r capitule les principales caract ristiques pour les polym res commerciaux identifi s comme di lectriques KOR 20001
157. ieure de la figure 2 4 Sinon il est en mode g n rateur zone inf rieure de la figure 2 4 Au sein de la zone g n rateur une multitude de cycles est r alisable mais trois cycles principaux peuvent se diff rencier sur la figure 2 4 Lors d un cycle champ lectrique constant la contrainte de Maxwell quation 29 est constante quelque soit la d form e subie par le polym re trac ABCD Pour un cycle tension V constante la contrainte de Maxwell diminue avec l augmentation de l paisseur du polym re soit avec la diminution du coefficient d extension A l inverse pour un cycle charge Q constante la contrainte de Maxwell augmente avec la diminution de l paisseur Les point D et D relatent ces variations quations 73 et 74 du chapitre 3 Or un cycle champ lectrique constant est techniquement difficile r aliser cause du retrait continu de charges de la structure lors de la phase active Si bien que dans cette tude seule les deux 48 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation modes principaux de fonctionnement charge Q constante et tension V constante seront tudi s et compar s 2 2 Th orie de la r cup ration d nergie 2 2 1 Energie r cup rable Comme d crit pr c demment un polym re di lectrique fonctionne comme une capacit variable Pour une capacit plane et un cycle charge Q constante ou tension V constante l nergie l
158. iff rentes tapes n cessaires pour la r alisation d un g n rateur di lectrique La forme du support flexible tape 4 est prise volontairement simple Rien n emp che d envisager des formes plus complexes pour ce support autorisant ainsi certains degr s de libert Etape 1 On tire le polym re selon sa longueur sur le banc afin d obtenir le coefficient de pr d formation i souhait Etape 2 Les bords du polym res selon cette longueur tir e sont pinc s sur une largeur bien pr cise via un syst me de plaque et de vis Etape 3 Le polym re est tir selon son second axe Les deux supports initialement rapproch s s cartent gr ce une vis sans fin 168 Annexe 5 R alisation des g n rateurs di lectriques Etape 4 Apr s relaxation du mat riau le polym re est pris en sandwich entre deux supports flexibles pour pouvoir maintenir la pr d formation et sortir la membrane de ce support rigide Etape 5 Un cache en plastique est utilis pour d limiter la zone active Les lectrodes y sont d pos es par s rigraphie manuelle R sultat obtenu Connecteur acc s Electrode inf rieure Support flexible Zone active 1cm Electrode sup rieure Zone passive 169 Annexe 5 R alisation des g n rateurs di lectriques 170 Annexe 6 Marche et course humaine ANNEXE 6 Marche et course humaine A6 1 D finition de la biom canique
159. ilisation alimentation capteur ou actionneur d charge Figure 4 27 Sch ma du syst me de r cup ration complet Au regard de cette cha ne la gestion lectrique permet de transformer acheminer et stocker l nergie lectrique r cup r e soit de la mettre en forme pour son utilisation future L nergie lectrique doit tre restitu e sous forme continue avec une tension inf rieure 10V caract ristiques de la plupart des syst mes actionneur ou capteur basse consommation L tage de puissance est donc compos d une structure abaisseuse de tension Boost Flyback En effet l tage de conversion not r cup rateur sur la figure 4 22 fournit une tension d une centaine de volt sous un faible courant 138 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain L tage de commande doit tre capable d envoyer les signaux de fermeture et d ouverture des interrupteurs au moment opportun c est dire aux minimas et maximas de la capacit variable qui constitue l tage de conversion lectrom canique Cet tage de commande a donc besoin d un capteur qui le renseigne sur la valeur de la capacit variable Cette fonction de d tection de la capacit peut tre r alis e de fa on m canique ou lectrique 4 4 2 2 Etage de puissance L tage de puissance doit tre une structure r versible en courant et l vatrice de tension dans le sens unit de stockage
160. ilm des d formations subies par l chantillon L interface graphique de ce logiciel de post traitement est repr sent e sur la figure A2 3 C Nett ett tate o R ledisi etais pr L 4 m E Sens de la traction Grille de corr lation LE Figure A2 3 Exemple de corr lation par la premi re m thode Sur chaque photo une grille de corr lation zone verte sur la figure 2 7 est d finie elle d limite la zone pour le post traitement et la taille des pixels utilis s Les d formations subies par les t ches r alis es sur l chantillon sont suivies au travers de cette grille de corr lation Par exemple la t che 162 Annexe 2 Protocole de mesure par vid o extensom tre entour e rattach e initialement au pixel 1 3 se trouve associ e au pixel 2 5 l image N La direction le sens et la valeur de ce d placement sont calculables et les valeurs num riques des d formations sont rattach es chaque angle du pixel initial 1 3 Le logiciel peut effectuer des correspondances entre les pixels d une image N par rapport au m me pixel de l image initiale figure A2 3 ou entre les pixels d une image N par rapport aux pixels d une image N 1 La figure A2 4 relate les d form es locales relatives au sein de l chantillon entre le pas N et le pas N 1 Les r sultats peuvent tre visionn s en 2D ou en 3D Affichage des Affichage des d formations d formations relatives en 2D relatives en
161. imale de polarisation sont donc respect s pour un cycle charge constante 100uJ sous r cup r e sous 210V environ Le rendement la d charge est compris entre 65 et 80 4 3 5 Exp rience sur le genou Une jambe a t r alis e partir d un squelette et de la mousse de telle sorte que le tour de cuisse soit de 54cm et le tour de mollet soit de 37cm figure 4 20 Sur cette jambe est plac e la genouill re avec le patch r cup rateur non repr sent sur la figure 4 20 La cuisse est maintenue verticale et une force au niveau de la cheville nous permet de simuler la flexion du genou lors d un cycle de marche ou de course Le circuit de mesure est gard tel quel et on r alise des cycles g n rateur tension V constante et charge Q constante comme d crit au sein du 131 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain tableau 3 5 De nouveaux prototypes sont r alis s avec une surface de 3x5cm et une paisseur plus importante que celle pr vue 40um et 50um d aux al as de la fabrication manuelle s gt S Support fixe ji Jambe en mousse Genouill re Sy Figure 4 20 Photo de la jambe pour les tests en situation 4 3 5 1 Cycle tension constante La figure 4 21 pr sente les r sultats obtenus pour un cycle tension constante sur deux prototypes proto A et B mont s sur la genouill re de la figure 4 20 Pour une m me tension de polarisation plusieurs mesures ont t r
162. imple dite de base ou principale pour une membrane plane d formation uniaxiale d formation biaxiale d formation pure shear Chaque d formation engendre des mouvements particuliers d crits sur la figure 3 2 D formations uniaxiales D formations biaxiales D formations pure shear bloqu e sur une direction Figure 3 2 Trois d formations de base dans le plan En pointill s est repr sent l tat initial et en trait plein l tat final Pour chacun de ces trois d formations de base le tenseur de d formations U le tenseur de Finger B d formations locales des 87 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique aires et les invariants J I du tenseur de Finger sont calcul s au regard des d finitions donn es au chapitre pr c dent tableau 3 1 Les d formations biaxiales sont prises sym triques A Variation Tenseur des 3 maximale de d formations D formations uniaxiales D formations biaxiales D formation pure Tableau 3 1 Grandeurs caract ristiques de chacun des trois modes de base Au vu du tableau 3 1 les d formations biaxiales sym triques assurent une variation maximale de capacit et donc une nergie lectrique r cup rable maximale Nous nous servons donc de ce mode de d formation comme fil directeur dans la mod lisation analytique La figure 3 3 repr sente le g n rateur et ses diff rentes zo
163. ine tn ete 1 5 5 Les polym res ioniques type IPMC TS Ae DEM Oera eien RENE eck naa cal ead Re ME M NE Men An 1 5 5 2 Mode g n rateur 1 5 5 3 Choix du mat riau 1 5 5 4 Densit d nergie r cup rable eee eee eeeereeeeee 1575 5 Dispositifs existants x neseka neie n ne aien E aR E target ETSE E ut me nt ln 1 5 6 Les polym res conducteurs ioniques 15 6 E DIA NEATE hO 1 AARE A EE EA E ERE AE E E E RAT 1 562 Mode generate Uter na R a ae ne a athe She ne ne E nn en ESSN ne 1 56 33 Dispositifs XIStANTS zrni ei ne EANET E eT RASS PDF CONCLUSION oeer eeen e te M Rs A eai aa ra Re sent N EKODI BU COIS NRA RE CHAPITRE 2 LES POLYMERES DIELECTRIQUES CARACTERISATIONS sssssssssennse 45 2 1 MODE DE FONCTIONNEMENT ES EEE EE EREE EEE E tye code ndedaas ysdguceneeseoensy 46 DAT M de chionneurisntrenienesmenninnnrenen AEA bees cadid dcsasca devingd saddbeedevUsvebsedtechdenecbent s 2 1 2 Mode g n rateur 2 1 3 Zone ACtONNEUT et g n rat ur ssssnn estiment nee n E ASENA AKTE RET RSS 48 2 2 THEORIE DE LA RECUPERATION D ENERGIE c ccscsssescssecsesecsesscsecesessecssesecssesscsessesseeessessuesscsessseneeeese 49 2 2 1 Energie r cuperables viss cciis secsatseueeaiedvessieeises lege tent ROM ent Ni ennemie nee 49 2 2 2 Mod le analytique d velopper ss 49 2 3 CHOIX DES MATERTA X roos csststrenessceseovteanevne steve os NEEESE KE VEe EENE VENE INESE EEEE Ant been ects tent 51 2
164. instantan e est importante et naturellement plus la valeur du seuil apr s relaxation est important On note aussi que la forme de l chantillon n influe pas sur la valeur de contrainte apr s relaxation En effet des chantillons carr s ou rectangulaires donnent la m me valeur de contrainte apr s relaxation Gr ce aux quations 50 et 51 et aux mesures les constantes g et tf sont identifi es Le tableau 2 5 pr sente les r sultats obtenus pour les essais de relaxation E et H Les corr lations ont t effectu es sur tous les essais r alis es figure 2 8 et donne des r sultats similaires au cas pr sent dans le tableau 255 0 22786 0 5588 0 3173 0 1071 0 64259 0 09881 5 88 0 3817 0 052952 0 01644 39 85 24 5 0 021485 0 09349 306 2 240 5 Tableau 2 5 Param tres temporels obtenus avec les fittings sur les essais de relaxation Au vu du tableau 2 5 le polym re est sujet deux constantes de relaxation rapides t et t2 et deux constantes de relaxation lentes t et t4 Pour les corr lations pr sent s au sein du tableau 2 5 les valeurs des constantes calcul es sont du m me ordre de grandeur alors que les essais E et H ont une d formation initiale diff rente Toutefois les valeurs des coefficients g et t ne sont pas rigoureusement identiques pour les essais E et H L hypoth se de quasi lin arit n est pas parfaitement v rifi e mais largement suffisante pour notre mod lisation Conclusion
165. iode D se bloque A capacit maximale la tension aux bornes du prototype est gale la tension de polarisation La diode D devient alors passante et la structure se charge On recommence un cycle g n rateur Au bout de n cycles la tension aux bornes de la capacit de stockage atteint la tension maximale g n r e par la structure soit ici deux fois la valeur de la tension de polarisation De par la configuration du circuit de gestion lectrique la tension aux bornes de la capacit de stockage se stabilise cette valeur Les charges et courants lectriques associ s circulant entre ces deux capacit s sont tr s faibles Ainsi les diodes D et D doivent pouvoir supporter de hautes tensions 300V et leur courant inverse doit tre le plus faible possible autour de 10nA pour que les pertes lectriques au travers de ces composants ne d passent pas 10 de l nergie r cup r e Nous choisissons d utiliser la diode inverse d un transistor BSP 324 de Infineon pouvant supporter une tension de 400V et dont le courant de fuite est de 10nA La figure 4 25 donne l volution de la tension aux bornes de la capacit de stockage et la figure 4 26 l volution du courant au niveau du prototype pour le prototype 3 Les cycles sont r alis s manuellement et nous nous pla ons par facilit une fr quence de 0 4Hz 136 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 500 r r T
166. ion de permittivit relative en fonction de la temp rature aux faibles fr quences la loi de Debye mise en place a une erreur relative inf rieure a 2 et sera donc prise comme loi de r f rence pour ce mat riau Conclusion Un mod le de Debye est satisfaisant pour d crire et pr dire les variations de la permittivit relative en fonction de la temp rature pour le polym re 3M VHB 4910 aux faibles fr quences lt 1Hz 72 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 5 2 3 D termination de la conductivit directe La conductivit directe est la mesure de la conductivit du mat riau sous tension continue Cette mesure nous renseigne sur le comportement du mat riau en statique ou quasi statique Lors d essais lectriques en fr quence la conductivit directe est souvent visualis e tr s basses fr quences conductivit constante avec la fr quence et augmentation du facteur de pertes sous permittivit relative constante Sur les courbes de la figure 2 14 pour les hautes temp ratures 100 C le facteur de pertes augmente aux basses fr quences 0 1Hz alors que la permittivit relative demeure constante conductivit directe au sein du polym re La conductivit directe pour le polym re 3M VHB 4910 a 100 C vaut 4 52 10 S cm plage haute des isolants 2 5 3 4 Conclusion Dans notre plage de mesure la B relaxation est le ph nom ne le plus important en tant que relaxation vo
167. ion de polarisation pour diff rentes forces ext rieures de retour constantes et pour le cycle g n rateur Ip 3 Q AQ panh eee ee Tre ESS Eee RE aa 35 ay 5 2 5 30 o 1 a ee ee EE al a ae ee aaa nl ae 0 500 1000 1500 2000 2500 tension de polarisation V Figure 3 15 Energie r cup r e en r gime forc Sur la figure 3 15 plus on augmente la force ext rieure de retour c est dire plus on d place le point d quilibre D vers la position initiale A figure 2 3 et plus on peut r cup rer d nergie sous une tension de polarisation donn e Lors de la r alisation d un cycle g n rateur charge Q constante il faut une force de 10N pour que la structure retourne sa position d quilibre sous une tension de polarisation de 2800V Sans force ext rieure de retour courbe not e ON sur la figure 3 16 la densit d nergie lectrique r cup rable est de 0 2J cm alors qu avec une force ext rieure de retour de 10N cette densit d nergie maximale est de 3 2J cm Toutefois avec une force de retour le rendement de l tage de conversion lectrom canique va fortement chuter Avec une force ext rieure de 10N le rendement de l tage de conversion n est plus que de 23 6 alors que sans force ext rieure le rendement peut atteindre 40 Conclusion En r gime de fonctionnement forc les densit s d nergie r cup
168. ion de tan en fonction de la fr quence 1 E 15 DE Re nee ees eR Cane eae ee eee E 1 E 13 4 SRE po po oj 5 1 E 12 4 S 1 E 11 4 aS ferons el 1 E 10 r sistance Ohm 1 E 09 ee en no ee ee 1 E 08 1 E 07 i 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz Figure 2 26 b Variation de Rp en fonction de la fr quence Conclusion Connaissant l volution de ces deux param tres l estimation des pertes lectriques li es au polym re est r alisable dans toutes les situations variation de la temp rature et de la fr quence et permet de d terminer des zones optimales pour la r cup ration d nergie meilleur rendement 2 5 3 3 Influence de la pr contrainte De r centes tudes ont r v l un effet de la pr contrainte sur la permittivit relative et le facteur de pertes du mat riau mais avec des volutions diff rentes Pour certaines quipes la permittivit relative d croit lin airement avec l augmentation de la pr contrainte du mat riau WIS 2007 alors que pour d autres cette d croissante est de type parabolique CHO 2005 Ce ph nom ne est encore mal compris et semblent tre fortement d pendant du protocole de mesure Pour chaque pr contrainte surfacique trois chantillons ont t test s La figure 2 27 trace la d pendance de la permittivit relative la pr contrainte surfacique pour une faible fr quence 0 1Hz 78 Chapitre 2
169. ion m canique et lectrique compl te du polym re avec ses lectrodes Nous avons test l influence de diff rents param tres sur les constantes intrins ques telles la temp rature la fr quence la pr contrainte ou la nature de l lectrode Outre la compr hension des ph nom nes physiques au sein du mat riau toutes ces mesures sont utiles pour mettre en place un mod le analytique fiable et adaptable ce que nous d veloppons au chapitre suivant 84 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Au cours des chapitres pr c dents nous avons d termin le fonctionnement des polym res di lectriques et en avons r alis une caract risation compl te en fonction de multiples param tres Ce chapitre est quant lui consacr la mise en place d un mod le analytique pour les polym res di lectriques Ce mod le analytique en mode g n rateur doit tre adaptable et modulable tous scenarii I doit tre simple mettre place mais fiable Ce mod le est expliqu sur un exemple particulier et valid par des mesures exp rimentales 85 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique 3 1 D finition et domaine de validit du mod le analytique 3 1 1 Introduction Nous avons choisi le polym re capable de r cup rer le plus d nergie d origine m canique et nous avon
170. ique pi zo lectrique di lectrique et la famille ionique IPMC ionic gels Grace un tat de l art complet six types de polym res ont t s lectionn s mod lis s analytiquement couplage lectrom canique et caract ris s De cette premi re partie comparative ressortent les polym res di lectriques la forte densit d nergie r cup rable 1 5J g La seconde partie de ce travail de th se concerne la mise en place d un mod le analytique lectro m cano thermique le plus fiable possible et adaptable tous types de structures et de sollicitations Pour ce faire une large campagne de mesures lectriques et m caniques a t op r e afin de d terminer finement le comportement physique du mat riau les variations des param tres intrins ques et les pertes associ es Ce mod le analytique est valid par une s rie de tests sur des cas simples de structures La derni re partie de ce travail de th se concerne le d veloppement d une application novatrice la r cup ration d nergie m canique au niveau du genou lors de la marche humaine Le convertisseur a t dimensionn gr ce au mod le d velopp puis test in situ Finalement des pistes pour la gestion lectrique autonome de application sont propos es Mots cl s Polym res lectroactifs Polym res di lectriques R cup ration d nergie m canique Conversion lectrom canique Caract risation lectrique et m canique
171. ique impos au mat riau est sup rieur la valeur limite appel e champ de claquage Rupture m canique Le mat riau peut s tirer jusqu une valeur limite au del de laquelle il se d chire m caniquement Pull in Ce ph nom ne appara t quand la condition d quilibre entre la contrainte lastique et la pression lectrostatique ne peut tre respect e Il se forment alors des rides sur la surfaces des lectrodes Ainsi on cherche traduire les trois types de rupture en fonction des variables Zacr pour obtenir un graphique des variations du coefficient d extension en mode actionneur 4 en fonction de la pr d formation 1 pour un actionnement biaxial Pour la rupture m canique il a t d termin exp rimentalement que le polym re 3M VBH 4910 ne 2 _ pouvait pas tre tir plus de 36 fois en surface A AZ act 2 Aa lt 36 La courbe de rupture m canique 2 x pid n en fonction de nomm e m canique sur la figure 3 8 peut tre trac e Pour la rupture di lectrique de nombreuses tudes ont t publi es et nous prenons les r sultats obtenus par J S Plante PLA 2006 compl t s par nos mesures figure 3 8 En ce qui concerne le pull in la condition d quilibre entre contraintes m canique et lectrique T gt T est traduite pour faire appara te les bonnes variables La zone non autoris e est alors d limit e par la courbe not e pull in
172. isit ainsi le nombre de mesures par minute pour tre en ad quation avec le nombre de photos prises et donc le nombre de d form es relatives calcul es La derni re tape est la mise en correspondance des donn es de d formations relatives et des donn es de forces pour obtenir les courbes exp rimentales traduisant la loi de comportement du polym re Afin d obtenir une reproductibilit de nos mesures plusieurs chantillons sont test s dans une m me configuration 163 Annexe 2 Protocole de mesure par vid o extensom tre Remarque 1l L ajout d un mouchetis ou d une paisseur de graisse conductrice Circuit Work 7100 ne perturbe pas le comportement du polym re seul En effet par une mesure de d form e transverse d placement relatif des mors de la machine de traction les lois de comportement m canique pour le polym re seul ou avec un mouchetis ou une lectrode en graisse sont sensiblement identiques Remarque 2 D apr s la norme sur les essais en traction il existe un rapport longueur largeur minimal respecter pour tre sur de se trouver en traction uniaxiale Avec notre chantillon ce rapport minimal est de 13 Mais avec un tel rapport et une course des mors limit e les d formations subies par l chantillon seront tr s limit es Or pour un rapport de 5 les vecteurs d placements obtenus via le logiciel 7D sont parall les la direction de la d formation impos e Ainsi pour un rappo
173. itre est de caract riser le comportement lectrique du polym re de conna tre les variations des constantes lectriques en fonction des param tres ext rieurs constantes n cessaires pour mettre en place un mod le analytique fiable Ce sous chapitre se divise en deux grandes parties la caract risation du polym re seul et la caract risation de la structure finale La premi re partie permet de d terminer les ph nom nes physiques li s au polym re et la seconde partie permet d identifier l influence des lectrodes en graisse 2 5 1 Sch ma lectrique quivalent du polym re di lectrique Le polym re di lectrique 3M VHB 4910 peut tre lectriquement repr sent par une capacit variable C en parall le avec une r sistance R comme repr sent sur la figure 2 12 et une r sistance de surface des lectrodes repr sent e par la r sistance R 66 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation R Re B SN Rp Cp D Re Re C Fig 2 12 Mod le lectrique du polym re di lectrique Comme pr cis au paragraphe 2 2 4 les param tres lectriques les plus importants sont la permittivit relative amp capacit variable le facteur de perte e pertes di lectriques la r sistance R pertes par conduction et la r sistance de surface R pertes li es au courant de fuite surfacique Tous ces param tres sont fonction de la temp rature de la fr quence du type d lectr
174. itude du mouvement et la fr quence d utilisation 160 Annexe 2 Protocole de mesure par vid o extensom tre ANNEXE 2 Protocole de mesure par vid o extensom tre Les essais m caniques en traction sont r alis s par une m thode sans contact avec un vid o extensom tre au laboratoire SYMME de l Universit de Savoie La figure A2 1 pr cise le dispositif exp rimental que l universit de Savoie a mis notre disposition Machine de traction Enceinte thermique Mors Cam ra Echantillon Figure A2 1 Dispositif exp rimental La machine de traction utilis e est une Instrom 5569 double colonne et l enceinte thermique une Instrom 2408 pouvant atteindre au maximum 250 C Les caract risations sont dans un premier temps r alis es temp rature ambiante 20 25 C L enceinte thermique non utilis e est recul e pour obtenir une course plus importante des mors nous permettant ainsi de solliciter l chantillon en tr s grandes d formations jusqu 1000 L chantillon caract riser a une forme rectangulaire de longueur 5 ou 10 fois sup rieure la largeur afin d tre dans les conditions d un essai en traction uniaxiale Cet chantillon est pris entre les mors de la machine de traction Pour minimiser le glissement entre l chantillon et les mors une pi ce en plastique est rajout e entre l chantillon et le mors de la machine de traction Un mouchetis fond uni avec de
175. ive est relev 0 1Hz Une corr lation lin aire est op r e sur ces mesures Pour des temp ratures inf rieures ou gales 40 C la valeur de la permittivit relative est aussi relev e 0 1Hz m me si le plateau constant est juste atteint Au vu de la figure 2 18 la variation de la permittivit relative en fonction de la temp rature est trop grande pour tre imput e aux seuls ph nom nes de dilatation thermique En effet le coefficient de dilation du mat riau est tr s faible 1 8 10 C Le ph nom ne observ est li au fait que les dip les se sont orient s et est tr s bien d crit par le mod le de Debye quation 53 GON 2003 2 ps Ea 53 3 0k O avec permittivit relative tr s haute fr quence Eo permittivit du vide N densit de dip le u moment dipolaire k constante de Boltzmann temp rature as os ee Bane oe Nu Dans l quation 53 est la contribution des dip les induits polarisation lectronique et 32 40 est la contribution de la polarisation d orientation Sur la figure 2 18 la loi de Debye approxime bien les mesures avec une erreur relative inf rieure 2 La valeur de la constante di lectrique aux tr s hautes fr quences est estim e 2 23 Toutefois le mod le de Debye est valide dans le cas de mat riau faible densit de dip le car il ne prend pas en compte l interaction dip le dip le Cette hypoth se est valide si l nergie d inte
176. iversity USA and Institut Franco Allemand de Recherche de Saint Louis 11th International Symposium on Electrets 2002 M Benslimane P Gravesen P Sommer Larsen Mechanical properties of dielectric elastomer actuators with smart metallic compliant electrodes Danfoss and Ris national laboratory Denmark Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2002 SPIE vol 4695 V Bharti G Shanthi H Xu Q M Zhang K Liang Evolution of transitional behavior and structure of electron irradiated poly vinylidene fluoride trifluoroethylene copolymer films Materials Research Laboratory Pennsylvania State university USA Materials Letters 47 2001 C Bolzmacher M Hafez M B Khoudja P Bernardoni S Dubowsky Flexible dielectric elastomer actuators for wearable human machine interfaces Massachusetts Institute of Technology USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2006 SPIE vol 6168 G S Buckley C M Roland R Casalini A Petchsuk T C Chung Electrostrictive properties of poly vinylidene fluoride trifluoroethylene chlorotrifluoroethylene Naval Research Laboratory and George Mason University and Pennsylvania State University USA Chem mat vol 14 p 2590 2593 2002 M A Buechler Variational modeling of ionic polymer based structures Virginia Polytechnic Institute and State University USA Master of Science in Mechanical engineering july 2005 M A Buechler D J Leo A varia
177. l paisseur change donc entre ces deux polym res Nous remarquons que chacun des trois autres chantillons a un comportement particulier En effet avec les lectrodes en scotch conducteur la permittivit relative est constante pour des fr quences inf rieures 100Hz alors qu avec les lectrodes en or une l g re augmentation de la permittivit relative appara t pour ces m mes fr quences De plus avec les lectrodes en scotch le facteur de pertes augmente aux hautes fr quences 10kHz et tr s basses fr quences 0 1Hz en comparaison avec les lectrodes en or Cette augmentation peut s expliquer par un l ger ph nom ne de polarisation des lectrodes Les valeurs obtenues pour les lectrodes en graisse sont nettement plus important que pour les autres lectrodes Trois hypoth ses peuvent expliquer ce ph nom ne la graisse conductrice poss de une permittivit r elle propre une polarisation de surface ou polarisation interfaciale appara t l interface entre le polym re et la graisse ou la graisse pouse mieux le relief du polym re Les essais en temp rature nous permettront de trouver la justification la plus probable de ce ph nom ne EGR Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation T 20C 5 5 permittivit relative graisse i i scotch I l 4905 scotch I l i 3 5 T T i 0 01 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr que
178. l quilibre entre contraintes m canique et lectrique au sein du polym re quation 69 OW A p 0 0 0A T 0 0 0 A p OG 4200 we 0 69 2 0 0 T OW 3 0 0 ey mes 3 avec A coefficient d extension lors de la phase C a D de la figure 2 3 9 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique En mode de fonctionnement libre aucune force ext rieure d origine m canique n est appliqu e au polym re Il est libre de se mouvoir jusqu un quilibre entre forces lectrique et m canique point D sur le sch ma 2 3 La contrainte T est la contrainte utile dans le plan ou contrainte lastique T et son expression est d termin e partir des conditions aux limites contrainte impos e par la r gion passive De par la continuit et la non relaxation du mat riau sa valeur initiale est donn e par l quation 70 T T 70 En mode de fonctionnement forc les contraintes ext rieures impos es au mat riau sont rajout es aux contraintes T T gt T3 Pour une d formation biaxiale sym trique en reprenant quation 61 la contrainte selon l axe 3 est non nulle 73 T Et les contraintes selon les axes 1 et 2 dans le plan sont gales 7 T T Ainsi l quation de la contrainte lastique T pour la phase C D est donn e par l quation 71 1 AR p42 92 pa SA a 2 P P 2 22 HL Ag ET 71 T A A t1 3Cj 244 avec
179. l paisseur est 100 1000 fois sup rieure la valeur de la contrainte dans le plan Dans l quation 60 la pression hydrostatique p est inconnue et est d termin e partir des valeurs des contraintes T1 Th T 3 qui traduisent les conditions aux limites A partir de cette galit de tenseur on peut d terminer la valeur de la pr d formation pour une contrainte ext rieure donn e ou la valeur de la contrainte appliquer pour obtenir la pr d formation souhait e Il d coule ainsi de cette galit la valeur de la pr contrainte T appliqu e au polym re En effet en reprenant l quation 60 la contrainte selon l axe 3 est nulle T 3 0 Et pour tre en d formations biaxiales sym triques les contraintes selon les axes 1 et 2 dans le plan sont gales Tp Tp2 T Ainsi avec la loi de comportement m canique du polym re paragraphe 2 5 on obtient l expression de la pr contrainte quation 61 2 1 2 2 T p inst Ap st 3 i0 CA 3C 20 gt 61 A avec A variant de 1 A valeur au point A du cycle de la figure 2 3 Or selon le cycle de la figure 2 3 lors de la fabrication du g n rateur le polym re est pr contraint Puis apr s relaxation il est pris en sandwich dans son support Ainsi ce n est pas la valeur de la pr contrainte instantan e T inst qui est utilis e dans la mod lisation mais la valeur de la pr contrainte apr s relaxation T Pour tenir c
180. la polarisation macroscopique r sultante est nulle Mais sous l action d un champ lectrique ces dip les s orientent dans la direction du champ et la polarisation r sultante est non nulle Ce ph nom ne est beaucoup plus lent que les deux premiers figure 2 16 gt lon es eS dipe Figure 2 16 Polarisation ionique et d orientation Les effets des polarisations apparaissent donc en fonction de la fr quence de fonctionnement Aux basses fr quences toutes les polarisations contribuent aux valeurs des constantes lectriques et aux 69 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation hautes fr quences seules les polarisations ioniques et lectroniques interviennent A chaque ph nom ne de polarisation est associ e une ou plusieurs relaxations se traduisant par un pic sur le facteur de pertes et une augmentation de la permittivit relative figure 2 15 Conclusion Sur notre plage de mesure basse fr quence le polym re 3M VHB 4910 est soumis une polarisation d orientation qui s ajoute la polarisation lectronique op r e en grandes fr quences Pour un polym re la polarisation d orientation engendre une ou plusieurs relaxations g n ralement not es a B y fonction de la temp rature de l chantillon figure 2 17 Er O Figure 2 17 Trois types de polarisation d orientation DUB La relaxation a est dite principale et est li e la temp r
181. lectriques et m caniques A1 2 Application du mod le une membrane en IPMC On mod lise un IPMC de forme rectangulaire de largeur a de longueur b et d paisseur c Il est fixe selon sa largeur et en mode de couplage type 3 3 d formation m canique et grandeurs lectriques selon laxe z La fonction spatiale du d placement lectrique p a une expression simple quation A9 1 gt A9 Po ab A En ce qui concerne la solution spatiale x y du d placement m canique des hypoth ses simplificatrices sont n cessaires pour obtenir une expression analytique simple manipuler On suppose que notre plaque se comporte comme une membrane en flexion et on impose comme conditions aux bords libres une fonction sinuso dale Remarque En toute rigueur sur ses bords libres la membrane va plut t adopter une allure type cha nette que sinuso dale Ainsi la solution spatiale adopte expression analytique A10 2 2 On sin cos gt a A10 Or J f y sin Ody Les premiers modes non nuls de la solution spatiale sont regroup s au sein d un vecteur solution spatiale quation A11 TELE sin 5 sin cos Qu f A11 sin see b a sin cote b a 157 Annexe 1 Mod le variationnel pour membrane en IPMC Le mod le des plaques de Kirchhoff permet de r duire le probl me m canique trois inconnues Le calcul des termes M K est alors beaucoup plus simple En
182. lication de r cup ration d nergie est disponible sous diff rentes paisseurs 500um 3M VHB 4905 ou 1mm 3M VHB 4910 Avec un mat riau plus fin nous pouvons esp rer obtenir de plus grandes valeurs de capacit s qu avec un mat riau pais et donc r cup rer plus d nergie La figure 3 14 trace l volution de l nergie r cup r e en fonction de la tension de polarisation pour deux mat riaux 4905 et 4910 pour une pr d formation A de 4 une d formation active A de 1 5 et pour un cycle de fonctionnement libre 09 4905 p4 V 4905 p4 Q 0 500 1000 1500 2000 2500 tension de polarisation V Figure 3 14 Influence de l paisseur du polym re sur l nergie produite Le champ lectrique maximal applicable est de 100MV m soit 2800V pour le mat riau 3M VHB 4910 et 1400V pour le mat riau 3M VHB 4905 Pour les deux cycles si on diminue l paisseur du polym re on augmente les capacit s mises en jeux mais comme la tension de polarisation est moindre on ne r cup re pas forc ment plus d nergie Pour de faibles tensions de polarisation lt 600V plus le polym re est fin et plus on est m me de r cup rer de l nergie pour les deux cycles de fonctionnement Pour des tensions de polarisation comprises entre 600V et 1400V le polym re 4905 r cup re plus que le polym re 4910 pour un cycle a tension constante ce qui n est pas le cas pour un cycle a charge Q constante
183. lle formant un r seau et combinant des propri t s pi zo lectriques une migration ionique mat riau compos d un lastom re en silicone et d une phase polaire Il se comporte comme un fluide lectrorh ologique mat riau qui poss de des propri t s pi zo lectriques et qui se d forme en r ponse un gradient thermique Effet Joule pour une activation lectrique Exemple de mat riau e pi zo lectrique PZT PVDF e lectrostriction P VDE TrFE P VDF TrFE CTFE e PVDF Polypropyl ne PP ou PTFE charg e acrylate VHB 4910 de 3M e silicone HS3 de Dow Corning e matrice copolym re du chlorotrifluoro thyl ne ou trifluoro thyl ne e gr ffe P VDE TTrFE e cellulose prise en sandwich entre deux lectrodes m talliques or platine Famille ionique lectrorh ologiqu e mat riau qui devient dense contraction ou gonfl tirement lors du passage d un environnement acide un environnement alcalin mat riau qui se courbe en r ponse un champ lectrique par migration ionique au sein d une membrane s lective d ions mat riau sujet des r actions d oxydor duction qui induisent des variations de volume mat riau dont la balance lectronique entre le nanotube et l lectrolyte est modifi e par injection de charges ce qui induit des changements de dimensions mat riau sujet des migration de particules qui fait varier les propri t s
184. lumique au sein du polym re et influe nettement sur les valeurs des param tres lectriques En basses fr quences une loi de Debye permet de bien d crire l volution de la permittivit relative en fonction de la temp rature La conductivit directe influe seulement sur les pertes aux basses fr quences et hautes temp ratures Ces trois ph nom nes B relaxation loi de Debye et conductivit directe permettent de bien expliquer et anticiper les volutions des param tres lectriques 2 5 3 R sultats et discussions pour l application finale 2 5 3 1 Effet du type d lectrode sur les constantes lectriques L lectrode choisie pour l application est une lectrode base de graisse d argent conductrice Circuit Work 7100 Elle est d pos e sur la face sup rieure du polym re l lectrode inf rieure tant compos e d un scotch conducteur L annexe 4 explique et valide le choix de la configuration de test Trois types d lectrodes sont test s une en or une en graisse conductrice d argent et une en scotch conducteur Un dernier chantillon avec le polym re 3M VHB 4905 et des lectrodes en scotch conducteur en cuivre est r alis et test La figure 2 21 trace la permittivit de ces chantillons temp rature ambiante 20 C Sur la figure 2 21 la permittivit relative et le facteur de pertes des polym res 3M VHB 4910 et 3M VHB 4905 ont la m me allure et les m mes valeurs exp rimentales Seule
185. mique sont prometteuses mais r pondent un cahier des charges diff rent du notre et ciblent essentiellement des applications m dicales Figure 4 4 G n rateurs in situ PLA 2005 Ainsi l objectif de cette tude est de d velopper un syst me r cup rateur d nergie flexible l ger et proche de l application Au vu de la figure 4 2 les plus importantes sources m caniques sont situ es au niveau des articulations et du pied Ce constat tabli nous avons d cid de convertir l nergie des d formations occasionn es par la marche au niveau du genou gr ce un syst me base de polym res di lectriques 117 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 1 2 Marche humaine et course Nous souhaitons utiliser le mouvement du genou comme source m canique d entr e pour notre dispositif de r cup ration d nergie Gr ce la biom canique le mouvement du genou lors de la marche est d termin en particulier par langle a de rotation de la rotule au cours du cycle de marche figure 4 5 Cuisse Rotule 20 Mollet E T T o w 20 4 5 6 70 8 9 10 du cycle de marche Figure 4 5 Cin matique articulaire du genou lors de la marche VIE 1999 Sur la figure 4 5 langle a au niveau de la rotule varie entre 5 et 60 pour un cycle de marche Ce m me angle varie entre 5 et 120 lorsque le sujet court Chez un sujet adulte male la cadence de la marche est de 80
186. n rateur Un tour d horizon de tous les mat riaux lectroactifs de leurs propri t s et de leur principe de fonctionnement nous permet de mettre en place des mod les analytiques partir de ces derniers une comparaison des performances de ces polym res en termes de densit d nergie r cup rable de domaine de fonctionnement est op r e Le meilleur candidat sera alors s lectionn et utilis pour d velopper un nouveau g n rateur flexible Un tat de l art des structures existantes base de polym res lectroactifs en mode g n rateur est inclus aux mod lisations de ces polym res Remarque I De nombreux polym res sont des polym res commerciaux faisant l objet d une marque d pos e Pour ne pas alourdir ce manuscrit le sigle de la marque d pos e ne sera pas mis chaque fois mais seulement la premi re fois que l on cite ce mat riau Remarque 2 Les sch mas et figures issues de la bibliographie ne sont pas traduits et sont donc laiss s en anglais 15 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 1 1 D finition Les polym res lectroactifs ou muscles artificiels sont des compos s organiques l gers flexibles et capables de r pondre une stimulation lectrique par un changement en dimensions et formes Historiquement les premiers mat riaux lectroactifs durs ont t d couverts en 1880 Pierre et Jacques Curie avec la pi zo lectrici
187. n 5 Pr d formation NE Champ lectrique max Nature m canique max A MV m claquage quilibre quilibre claquage Tableau 3 4 Exemple de d formation et champ lectrique maximaux en mode g n rateur La zone de fonctionnement du polym re se traduit donc en deux conditions une m canique liant les coefficients d extension A et Ager AA lt 36 p act 7 une lectrique champ lectrique maximal tableau 2 9 99 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Conclusion Ces limites lectriques sont primordiales pour la conception d une application et l estimation de l nergie r cup rable Toutefois une marge de s curit d au moins 10 sera prise par rapport ces limites m caniques et lectriques pour viter toute rupture de la structure b Limites en fr quence et temp rature L utilisation du polym re comme lastom re est limit e son plateau caoutchoutique ce qui induit une plage de fonctionnement en temp rature limit e tableau 3 5 Pr d formation Temp rature min Temp rature max C Tableau 3 5 Plage de temp rature en fonction de la pr d formation impos e au mat riau Au vu du tableau 3 5 plus le mat riau est pr d form et plus la plage de temp rature est restreinte Un autre point important est le temps de r ponse m canique de la structure qui impose une plage de fonctionnement r duite en fr quence Ce tem
188. n a O teeta E Eea oaa Eia 16 1 3 PRINCIPALES CARACTERISTIQUES DES DEUX FAMILLES eee 18 1 4 PROPRIETES EN MODE ACTIONNEUR c csssscsssssssesscsscesessvssssencasessvesessesavasasesessusacesessssavsasesossussseseseseesaeas 20 1 5 PROPRIETES EN MODE GENERATEUR ssssscssssssesscsesssessvsssssncasssevsscsessasssasencscusscesesssssvsasesossusaseseseseesanas 22 1 5 1 Les mat riaux pi zo lectriques issues 23 D DE nn S N E E tana naan eet Ve A eles vale aS lt 25 TS 12 Modessenerateur srei eea E ea ee A ee ant ENa AAE 23 1 5 1 3 Principaux mat riaux et caract ristiques 25 1 5 1 4 Dispositifs existants TDD Mat riaux leCTOSTICUIS EEE cits sca inca URS sn ET nee eben oh eel E eta 152I DERMO N AE sve see 0s cence ten cleaner en menthe cadena dee PAETE EEEE EEE neared 1 5 2 2 Mode g n rateur 1 5 2 3 Principaux mat riaux et caract ristiques 1 5 2 4 D nsit d n roie r cup rabl z ssnsis sen en nn nt en en a GO nan 1 5 3 L s polym res Gielectri Ques rons enne dent Sees te Miami eS ee aS 32 TS Sele DEM ee eis rt ne ee Mn adh dea eae Bee ina tosh ee A a 1553 2 Mode SENErAtCUT eiiean mines nent rte ner A dando eset es deeds 1 53 Dispositifs existants nn Linie lre ata Rep ts sole murs Mine elie dks thes Meu 1 5 4 Les papiers lectroactifs LS D MO a M na ee re LS ee ie ner eee era eee M ee a ann en ee ee 1542 Propri t s dumat riat nocens dea vies EA Nr en E nn en n
189. n jeu pour ce cycle de fonctionnement A partir des d finitions pos es au paragraphe 3 1 2 4 et des caract ristiques des g n rateurs simul s tableau 3 8 les nergies m caniques et m caniques absorb es sont estim es Une force m canique de valeur th orique 0 58N est n cessaire pour d former la structure de 100 La force de Maxwell correspondante a cet tat de d formation est de 0 248N Pour un cycle tension constante avec une structure pr d form e d un coefficient d extension de 3 le rendement maximal de l tage de conversion est de 39 1 On note que le rendement entre nergie m canique absorb e et l nergie r cup r e est de 91 5 Ce rendement tr s lev est la limite haute th orique et est directement li au mod le m canique choisi pour le polym re visco lasticit quasi lin aire avec de faibles pertes pour la gamme de vitesse de sollicitation choisie 104 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Energie m canique restitu e Energie m canique l environnement 5 8mJ Energie m canique absorb e 2 A8m Energie r cup r e 2 27mJ Pertes li au mat riau 0 21mJ Figure 3 11 Exemple d nergies mise en jeu pour un cycle a tension constante Remarque Si la structure n est pas utilis e dans ces conditions optimales en terme de d formations m caniques et de tension de polarisation le rendement de l
190. n ne ennemie scan tt tn pe nee ee 160 ANNEXE 2 PROTOCOLE DE MESURE PAR VIDEO EXTENSOMETRE sesesseeseesnnense 161 ANNEXE 3 PROTOCOLE DE MESURE SPECTROMETRIE DIELECTRIQUE ssssssssssssse 165 ANNEXE 4 CHOIX DE LA CONFIGURATION DE TEST POUR L ELECTRODE GRAISSE 167 ANNEXE 5 REALISATION DES GENERATEURS DIELECTRIQUES sssssesssessessessennse 168 ANNEXE 6 MARCHE ET COURSE HUMAINE sesessessoesessossescessesessossessosessoesessossesoesoesessoesossossossesss 171 A6 1 DEFINITION DE LA BIOMECANIQUE sssssscssececeessssscecececsesssececececeenenseaesececeeseseaeceeseeesesuaaeeeeeeeesentaaees 171 A62 LAMARCHE HUMAINE 1 esccs ccsesssevstevesnecsessegssestevhes EEE NKA ESEE S eN EESE Eh EER NEEE SKEE ha SEN S Eer Ee EEE NE Eke 171 AO 3 LA COURSE E E E E E E E S 174 AO CONCEUSION PAA AE E EEE E E ES 175 10 Glossaire PZT Titanate Zirconate de Plomb PVDF ou PVF2 Fluorure de Polyvinylidene P VDF TrFE Fluorure de Polyvinylidene de trifluoroethyl ne P VDF TrFE CTFE ou P VDF TrFE CFE Fluorure de Polyvinylidene de trifluoro thyl ne chlorofluoro thyl ne EAP ElectroActive Polym re ou polym re lectroactif DE Dielectric Elastomer ou elastom re di lectrique IPMC Ionic Polymer Metal Composite ou polym re composite ionique Les exposants S T E D en majuscules indiquent que ces valeurs sont consid r es constantes L exposant f indique la transpos e de la matrice
191. n supprime la contrainte impos e le polym re se relaxe et retourne progressivement un tat sans contrainte T 0 phase 3 4 Enfin le champ lectrique revient la valeur Eo et le polym re peut retrouver ces dimensions initiales phase 4 1 Avec le cycle d crit sur la figure 1 8 l expression du coefficient de couplage k partir de l quation 19 est donn par l quation 20 M E EG b 20 5 Tw M E E2 Ro avec M coefficient d lectrostriction T contrainte S d form e E et E champs lectriques imposer Pour optimiser ce coefficient k et donc l nergie r cup r e on choisit le champ lectrique maximal pour le champ lectrique E c est dire le champ de claquage et le champ lectrique nul pour Ep Pour le mat riau choisi soit le terpolym re P VDE TrFE CTFE l nergie lectrique r cup r e maximale est de 0 9J cm avec un coefficient de couplage k 0 802 sous un champ lectrique maximal de 150MV m Cette densit d nergie est calcul e partir de deux hypoth ses fortes d finition du coefficient de couplage selon l quation 19 et non prise en compte de la polarisation de saturation Cette densit d nergie doit donc tre relativis e et sera prise comme un maximum th orique mack Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs b Calcul rigoureux de la densit d nergie Le cycle g n rateur assura
192. nce Hz T 20C DS eee hes ROARS Re PARRE E MERRER f o 0 25 s graisse ct en ae i scotch l x 4905 scotch eee oO D facteur de pertes a o L 0 05 0 01 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 fr quence Hz Figure 2 21 Effet du type d lectrode sur la permittivit du polym re Conclusion Les polym res 3M VHB 4910 et 4905 ont le m me comportement lectrique Le comportement lectrique est quasi identique pour des lectrodes souples or et des lectrodes rigides scotch Toutefois des lectrodes rigides engendrent des pertes suppl mentaires aux tr s faibles et tr s hautes fr quences de notre plage de mesure Des lectrodes en graisse semblent introduire une polarisation suppl mentaire ce qui augmente les valeurs des constantes lectriques 2 5 3 2 Effet de la temp rature sur les constantes lectriques a D termination des ph nom nes physiques propres au polym re Les propri t s lectriques de la structure avec des lectrodes en graisse sont mesur es en fonction de la fr quence pour un panel de temp ratures figure 2 22 Comme avec les lectrodes en or les m mes ph nom nes physiques li s la nature du polym re apparaissent B relaxation et conductivit directe L allure des courbes est sensiblement semblable En effet il n y a pas de d calage en fr quence entre la configuration avec les lectrodes en or et celle avec les lectrodes en
193. nes Support flexible Zone passive polym re di lectrique Zone active polym re di lectrique et lectrodes Figure 3 3 Forme type d un g n rateur en d formations biaxiales Chaque phase du cycle g n rateur pour des d formations biaxiales est mod lis e partir des lois m caniques et lectriques d termin es aux paragraphes pr c dents Les contraintes principales pour 88 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique chaque phase sont calcul es et servent mettre en place l quation du mouvement de la phase active Cette d marche est valable pour les deux modes de fonctionnement libre ou forc 3 1 2 1 Phase de pr d formation et relaxation Cette phase est la phase OA du cycle de la figure 2 3 on tire m caniquement le polym re Seules des forces m caniques sont mises en jeu au sein du polym re Le tenseur des contraintes principales vraies est traduit par l quation 60 A CARR 0 0 Pl 92 pl a Ta 0 50 0 Ans 0 0 T2 0 60 p2 0 0 T ow p3 0 0 A3 P 3 3 avec 2 coefficients d extension lors de la phase O A de la figure 2 3 Tp Tp Tp3 sont les contraintes d coulant des forces ext rieures appliqu es par l utilisateur Notons qu il est plus facile d tirer le mat riau gr ce une contrainte dans le plan T ou T 2 que selon l paisseur T Pour un m me niveau d tirement la valeur de la contrainte appliquer selon
194. nnel La m thode est tr s int ressante et peut s adapter toutes structures du moment que l on peut d terminer ou approximer la fonction spatiale mod lisant les d formations de la structure Le mod le mis en place s appuie sur trois hypoth ses fortes des petits d placements des quations intrins ques lin aires une fonction spatiale m canique de type sinuso dale Il est clair que des quations intrins ques lin aires d coulant de l hypoth se des petites d formations est une approximation importante du comportement du polym re De plus la fonction spatiale m canique observ e lors des exp riences n est ni une sinuso de ni une chainette Par contre une sinuso de enveloppe de fa on large cette fonction spatiale Ainsi les pr dictions de ce mod le sont plus des ordres de grandeurs et des tendances d volution millivolt et milliamp re d croissance des valeurs lectriques de sortie lorsque l on augmente la fr quence d utilisation A 10Hz la puissance lectrique g n r e par ce dispositif varie th oriquement de 42uW jusqu 4 2mW en fonction de l amplitude du mouvement m canique valeurs en accord avec l tat de Part SHA 2004 b Toutefois exp rimentalement l nergie lectrique maximale r cup r e est de 50pJ ce qui est tr s faible en comparaison aux autres polym res lectroactifs Pour obtenir de meilleure valeur il faut augmenter l ampl
195. ns de mesures Toutefois cet cart reste faible et valide le mod le mis en place Pour un cycle tension constante une nergie de 100uJ est r cup rable sous une tension de polarisation de 300V Th oriquement ce seuil d nergie est atteint sous 280V soit une tension plus faible de 7 2 Conclusion Les crit res impos s sont respect s pour un cycle tension constante 100uJ sont r cup r s sous 300V 4 3 4 2 Cycle charge constante La figure 4 19 pr sente les r sultats obtenus pour un cycle charge Q constante sur le banc de test horizontal e rec mJ tension de polarisation V Figure 4 19 Energie r cup r e pour un cycle charge constante L erreur relative entre mesures et th orie pour un cycle charge Q constante est inf rieure 35 Cet cart est du la fermeture de l interrupteur pour la d charge de la structure entra nant des pertes de commutation Cet cart est beaucoup plus important que celui pour un cycle tension constante En effet pour un cycle tension constante l interrupteur I est toujours maintenu ferm et ne g n re pas de pertes Pour un cycle charge constante une nergie de 100uJ est r cup rable sous une tension de polarisation de 210V soit une tension de polarisation environ 20 plus lev e que la tension estim e lors du dimensionnement du g n rateur Conclusion Les crit res impos s de tailles seuils d nergie et tension max
196. ns de tests La capacit et la permittivit relative pour ces trois configurations sont trac es sur la figure A4 2 permittivit relative 6E 12 0 1 1 10 100 1000 10000 100000 0 1 1 1000 10000 100000 100 fr quence Hz fr quence Hz Figure A4 2 Capacit et constante di lectrique pour les configurations 1 2 3 et pour r f lectrode en or Entre la configuration 2 et 3 un scotch conducteur en cuivre a t rajout La courbe mesur e pour la configuration 3 se d cale d une d cade vers les faibles fr quences par rapport la courbe de la configuration 2 La permittivit relative en basse fr quence 0 1Hz augmente de 7 4 par rapport a la valeur mesur e dans la configuration 2 Ce ph nom ne d calage augmentation en basse fr quence est du une capacit parasite form e entre les deux paisseurs d lectrodes d pos es du m me c t Le m me effet de capacit parasite explique les diff rences observ es entre la configuration 1 et 2 De plus l allure des courbes entre la configuration 1 et celle de r f rence not e ref sur la figure 2 20 est similaire seules les valeurs de permittivit changent Conclusion La configuration 1 est choisie pour effectuer les essais sur l influence de la nature de l lectrode 167 Annexe 5 R alisation des g n rateurs di lectriques ANNEXE 5 R alisation des g n rateurs di lectriques Cette annexe pr sente les d
197. nstantes intrins ques du polym re Toutefois l humidit joue aussi un r le Nous supposons que l application sera utilis e dans un environnement assez sec typiquement un taux d humidit de 65 qui est la valeur moyenne en France Les variations de ce param tre humidit sont alors associ es aux tests en vieillissement du mat riau En effet le vieillissement du polym re est simul par une haute temp rature et un fort taux d humidit Les mesures sous cet environnement de test permettent d en d duire des lois de vieillissement du polym re Conclusion L nergie r cup rable est fonction des variations possibles des param tres lectriques et m caniques du mat riau C est l nergie disponible en sortie de l tage de conversion lectrom canique et elle ne prend pas en compte le rendement de la gestion lectrique Cet aspect de rendement global incluant la gestion lectrique sera abord au sein du quatri me chapitre d veloppement d une application novatrice et piste pour la r alisation de la gestion lectrique associ e cette application 50 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation 2 3 Choix des mat riaux 2 3 1 Choix du polym re di lectrique En 1998 Pelrine et Kornbluh SRI International USA ont d montr la potentialit de nombreux polym res commerciaux tre utilis s comme des polym res di lectriques dans des applications type muscle artific
198. nt lectrique D sont mis en vidence au travers du potentiel thermodynamique de Gibbs a partir duquel d coulent les quations lin aires de la pi zo lectricit Pour d finir un potentiel thermodynamique il est possible de privil gier un couple de variables D D T E S E T On peut donc crire quatre couples d quations intrins ques en fonction des variables choisies et du potentiel thermodynamique associ Notons que les grandeurs T et E sont intensives c est dire contr lable par une action ext rieure alors que les grandeurs S et D sont extensives Ainsi partir de l enthalpie libre lectro lastique G potentiel thermodynamique les quations du mat riau sont crites pour le couple de grandeurs E T pilotables G F S T D E 2 avec DEE Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs F nergie libre A 1 6 indice contract i 1 3 indice des trois axes de coordonn es On d finit les variations d nergies lectrique lastique et le couplage lin aire Puis par int gration on aboutit une expression de G incluant les trois contributions On ne garde que les termes de premier ordre correspondant au couplage lin aire de la pi zo lectricit quation 3 1 1 G T E 5 En BE 5 8aTsT d ET 3 lectrique lastique couplage lin aire A partir de ce potentiel les quations constitutives de la pi zo lectricit sont donn es par l
199. nt la plus grande densit d nergie est celui d crit sur la figure 1 8 Pour maximiser ce cycle on choisit toujours pour valeur de Ey le champ nul et de E le champ de claquage Une portion du cycle g n rateur s effectuera donc sous haut champ lectrique le ph nom ne de polarisation de saturation est donc prendre en compte Pour cela on utilise le second couple d quation quation 18 et sur chaque portion 1 2 2 3 3 4 4 1 on exprime les variations de contrainte T de d form e S de champ lectrique E et de polarisation P Puis on calcule l nergie lectrique r cup r e soit l aire hachur e sur la figure 1 8 droite ce qui correspond avec ce nouveau couple d quation l int grale du produit EdP Pour le mat riau choisi soit le terpolym re la densit d nergie calcul e avec cette m thode vaut 0 3J cm Conclusion Notre calcul montre que la nouvelle densit d nergie lectrique r cup rable 0 3J cm sous un champ lectrique maximal est trois fois plus faible que celle estim e partir de la litt rature Notre nouvelle estimation est plus pr cise parce qu elle prend en compte un ph nom ne physique suppl mentaire polarisation de saturation mais surtout parce qu elle utilise un calcul de trajectoire et d aire et non pas une approximation via un coefficient de couplage De plus cette valeur souligne que les polym res lectrostrictifs type terpolym re
200. nte sur tous les chantillons test s au paragraphe pr c dent Ce param tre varie avec la d formation active c est dire lorsque l on tire le polym re En effet la r sistance surfacique vaut 1Q au repos 3Q sous une d form e surfacique de 50 et 5Q sous une d form e surfacique de 100 M me si l cart relatif entre ces valeurs de r sistances est important les valeurs en elle m mes restent faibles compar es aux r sistances surfaciques d velopp es par d autres types d lectrodes tableau 2 3 Sachant que le courant volumique qui traverse l actionneur est faible les pertes par conduction au travers de la r sistance de surface R seront aussi tr s faibles Par cons quence nous n avons pas jug n cessaire de r aliser des mesures en temp rature sur ce param tre vu sa faible influence sur les pertes par conduction Conclusion La r sistance surfacique augmente avec la d formation mais l lectrode garde toujours une bonne conductivit L influence de R sur les pertes par conduction est faible et peut tre n glig 1852 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 5 3 6 Champ lectrique de claquage Le champ de claquage est mesur sur des chantillons non pr contraints et sur des chantillons pr contraints pour le polym re 3M VHB 4910 Une haute tension est impos e l chantillon via un module de conversion DC HDC Cette tension est augment e graduellem
201. nte pour alimenter un microsyst me autonome type capteur par exemple Le crit re sur la tension de polarisation tend 4 diminuer au maximum cette grandeur car il est difficile l heure actuelle de r aliser une gestion lectrique comp titive et int grable sous de hauts seuils de tension En effet la plupart des applications type capteur ont des alimentations plut t de l ordre de 5 10V L nergie r cup r e doit donc tre transform e et stock e avant d tre utilis e Cette gestion de l nergie comporte un tage de puissance et un tage de commande L tage de puissance r alisant la conversion des signaux lectriques de sortie doit utiliser des composants fonctionnant sous haute tension ou des transformateurs pour abaisser les signaux de sortie Plus la tension augmente plus on peut estimer que les pertes li es cet tage augmentent perte par commutation perte dans le transformateur De plus m me si il n y aucun danger puissance faible l utilisateur de ce patch peut tre h sitant vis a vis de ce seuil de tension lev e Ainsi pour cette application au niveau du genou la tension de polarisation est limit e a 300V valeur choisie arbitrairement Pour les applications futures la tension pourra tre r duite grace un syst me de multicouches A partir du tableau 4 1 et pour un encombrement de 7x10cm plusieurs tailles de patch sont r alisables afin de respecter les crit res nonc s ci dessus en
202. ode et de la pr contrainte impos e au mat riau On note que plusieurs tudes ont t r alis es pour caract riser le comportement lectrique du polym re 3M VHB 4910 Toutefois aucune de ces caract risations n est compl te dans le sens qu elles n tudient pas l influence de tous les param tres temp rature fr quence pr contrainte effet de l lectrode dans les m mes conditions de tests De plus les r sultats de certaines tudes sont contradictoires CHO 2005 WIS 2007 et beaucoup n tudient pas le comportement du polym re tr s basses fr quences 0 1Hz Comme nous souhaitons d velopper une application r cup ratrice d nergie novatrice qui fonctionne en quasi statique et en dynamique lt 100Hz le comportement du polym re en tr s basse fr quence doit tre parfaitement connu 2 5 2 Protocole de mesure et mat riels Les chantillons sont compos s du polym re di lectrique 3M VHB 4910 ou 3M VHB 4905 pris en sandwich entre deux lectrodes Trois types d lectrodes sont test s des lectrodes en or d pos par vaporation des lectrodes en graisse conductrice d argent Circuit Work 7100 d pos e manuellement et des lectrodes en scotch conducteur en cuivre maroufl sur le polym re Remarque L or est un mat riau tr s conducteur et g n ralement utilis comme lectrode pour caract riser le comportement de nombreux mat riaux Ainsi les mesures r alis es avec ces lect
203. odium e synth se chimique Tableau 2 3 Diff rentes lectrodes envisageables Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation Au vu du tableau 2 3 les lectrodes m talliques ne se d forment pas suffisamment pour notre application De m me les peintures et les encres conductrices non voqu es au sein du tableau 2 3 ne se d forment pas assez au maximum 30 Les solutions base de p te ne sont pas suffisamment conductrices et ne peuvent former une lectrode Les polym res conducteurs classiques polypyrrole ou polyaniline doivent tre synth tis s chimiquement M me s ils sont de bons conducteurs ils se d forment trop peu de l ordre de 10 Ainsi deux cat gories se d marquent pour la r alisation des lectrodes les graisses conductrices commerciales achet es toutes faites et d pos es par s rigraphie manuelle en vert dans le tableau 2 3 les polym res di lectriques dop s par des charges graisses maison lastom res m langes et noir de carbone Cette synth se reste simple compar e a la synth se des polym res conducteurs tel le polypyrrole Ces lectrodes peuvent tre d pos es par s rigraphie par pulv risation par vaporation en rose dans le tableau 2 3 Ces deux cat gories de mat riaux suivent correctement les d formations du polym re et le rigidifie tr s peu Ces diff rentes lectrodes se distinguent donc en termes de conductivit et de proc d
204. oigne le rendement moyen de l tage de conversion lectrom canique 35 7 La gestion lectrique doit tre mise en place afin de g rer la charge et la d charge et de minimiser les pertes qui y sont associ es 4 4 Gestion lectrique autonome piste de r alisation 4 4 1 R alisation d un circuit de gestion lectrique simple La structure a t test e sur une charge r sistive afin de v rifier les signaux de sortie et les seuils d nergie r cup rable Cette charge r sistive peut repr sent e l application alimenter tel un capteur Toutefois dans la plus part des cas cette nergie lectrique r cup r e sera stock e dans une batterie ou une pile soit dans un syst me capacitif figure 4 23 charge D formation R cup rateur Etage de Unit de m canique capacit variable puissance stockage Utilisation gt gt _ charge d charge Figure 4 23 Sch ma de principe de l tage de la gestion lectrique L tage de puissance effectue le lien entre le r cup rateur et l unit de stockage Ce circuit n est pas autonome car il n cessite une source ext rieure pour effectuer la charge de la structure r cup ratrice Un circuit de gestion lectrique simple r pondant au principe de la figure 4 23 est le circuit donn par la figure 4 24 135 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain D D Car C Figure 4 24 Circuit simple de gestion lectrique
205. olym res ont plusieurs structures selon la temp rature la pression et la concentration en VF2 aussi not VDF du polym re 1 5 2 2 Mode g n rateur Contrairement la pi zo lectricit il n y a pas d effet direct c est dire qu une contrainte n entra ne pas de polarisation du mat riau LIU 2004 LIU 2005 Ce mat riau est dit passif Pour convertir de l nergie m canique en lectricit le polym re doit subir des cycles nerg tiques En d autres termes le polym re ne doit pas suivre le m me chemin lors de son tirement chemin A et lors de sa contraction chemin B chemins repr sent s sur la figure 1 6 T E Figure 1 6 Cycle r aliser avec un mat riau lectrostrictif pour la r cup ration d nergie LIU 2004 L nergie lectrique r cup r e est maximale pour une combinaison particuli re de conditions aux limites lors de la r alisation de ce cycle figure 1 5 Ainsi partir des quations intrins ques de l lectrostriction le calcul des variations m caniques et lectriques sur les chemins A et B est possible ce qui permet pour des conditions aux limites ad quates de calculer l nergie lectrique r cup r e Comme pour la pi zo lectricit les quations intrins ques de l lectrostriction s obtiennent par d rivation d un potentiel nerg tique pr alablement choisi L enthalpie libre G est choisie comme potentiel thermodynamique ce qui traduit les
206. olymer actuators and devices 2002 SPIE vol 4695 M Marzencki S Basrour B Charlot M Colin S Spirkovich A MEMS piezoelectric vibration energy harvesting device TIMA Grenoble France Powermems conference Japan 2005 G Mathew J M Rhee C Nah D J Leo Effects of silicone rubber on properties of dielectric acrylate elastomer actuator Chonbuk National University South Korea and Virginia Polytechnic Institute USA Polymer Engineering and Science 2006 M Mooney A theory of large elastic deformation United state rubber company New Jersey USA Journal of apllied physics 1940 C Navone M Plissonier C Salvi I Chartier T Lanier Y Breton Electrical power generation from knitted textile using the body heat CEA LITEN France PowerMEMS 2007 p311 314 K Newbury Characterization Modeling and Control of Ionic Polymer Transducer Virginia Polytechnic Institute and State University USA PhD thesis september 2002 B Nogar de Moteurs pi zo lectriques Institut National Polytechnique de Toulouse France Techniques de l Ing nieur article D 3 765 1996 R E Pelrine R D Kornbluh J P Joseph Electrostriction of polymer dielectrics with compliant electrodes as a means of actuation SRI International USA Sensors and Actuators A vol 64 p 77 85 1998 151 R f rences bibliographiques PEL 1999 PEL 2001 PLA 2005 PLA 2006 POU 2004 ROS 2007 ROY 2001 RU
207. ompte de cette relaxation dans l expression de la pr contrainte quation 61 le temps inclus dans les constantes C i est pris 1000s Au final la contrainte r siduelle est donn e par quation 62 Tp T p inst AA 1000 62 89 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique 3 1 2 2 Phase d actionnement Cette phase est la phase AB du cycle de la figure 2 3 le polym re est tir m caniquement Les m mes galit s que pour la phase de pr d formation peuvent tre crites quation 63 Aaea a P 0 0 OA acti aw Tact 0 0 0 Aact2 DA a P 0 0 Tact2 0 63 act2 0 0 T oW act3 0 0 act Aa p act3 avec ler coefficient d extension lors de la phase A B de la figure 2 3 La continuit entre la phase de pr d formation et la phase d actionnement se traduit par une galit sur les contraintes mises en jeu au point A du cycle de la figure 2 3 quation 64 Tacsi Aq 0 Ti Tocr2 Aa 0 a T2 64 Toces Aq 0 T 3 Ainsi la contrainte T s exprime en fonction de la pr contrainte T connue Le coefficient d extension Aact Varie entre 1 et A coefficient d extension au point B La figure 3 4 permet de situer act fin correctement ces variations par rapport a la loi de comportement du mat riau d termin e au chapitre pr c dent ha SS SS ee ee eS eae RS a eee ees Tinst Tactfin Peer coder nie oies aae eee ns T T Ein E E E
208. on peut aussi d finir un coefficient de couplage k analogue celui de l quation 5 Si nous notons W l nergie r cup r e W l nergie non convertie alors la somme de W et W est l nergie totale apport e au syst me quation 19 W k Et 19 W W 30 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Outre une comparaison possible entre diff rents mat riaux ce coefficient de couplage permet surtout de comparer les diff rentes conditions aux limites Plus le coefficient de couplage est lev plus on r cup re de l nergie lectrique A partir des travaux de Liu nous avons tudi diff rentes conditions aux limites afin de d terminer le meilleur facteur de couplage k d fini selon l quation 19 LIU 2004 LIU 2005 Sur la figure 1 8 est repr sent le cycle ayant le coefficient de couplage le plus important C est un cycle dit charge constante Eo E T E Figure 1 8 Cycle de r cup ration d nergie sous champ lectrique constant lors des phases d tirement et de compression LIU 2004 Concr tement le polym re est au repos en 1 contrainte T nulle d form e S constante Sous un champ lectrique constant Ey le polym re est tir m caniquement phase 1 2 Puis sous cette contrainte maximale le champ lectrique passe d une valeur Ey une valeur E plus importante phase 2 3 Sous ce champ lectrique E constant o
209. one Vulcan XC 72R by Cabot d pos par hairbrush e grande d formation synth se a r aliser Wacker Elastosil 43 RTV noir de carbone Ketjenblack EC 300J heptane e grande d formation synth se a r aliser grande d formation lectrode stable 10 7S cm 10 2Hz RET E ar scotch conducteur au carbone RTV 60 CON max o GENE CE7 e synth se r aliser ax scotch en silicone RTV 1 heptane noir de carbone Ketjenblack e e e gt gt 2 K synth se r aliser orr r e Bast e r sistance 100hm 1g poudre de graphite TIMREX SP30 et 10ml huile A h A r ali silicone DC 200 100cs m e grande d formation e synth se a r aliser synth se chimique a base de pyrrole Wajo pure e au dessus de 40T Ppy phenom ne Chemical tres Conducteur de d shydratation fy M lan ge m lange de polym re Sylgard 184 et 186 et de graphite o grande TETEN aunties m xliser Merk s pdms heptane noir de carbone Ketjenblack Glesieels Selle synth se a r aliser e au dessus de 100 PANI synth se chimique e tr s conducteur d protonation graduelle 3Mohm a vide e compatible avec les technologies de 120Mohm a conception MEMS air implantation d ion e oxydation l air sel de platine incorpor directement dans l lastom re e d formation maximale de 40 pour mixage et homog nisation puis expos aux ultraviolet une conductivit de 10 4S cm puis r duit avec une solution de borohydride de s
210. oniques types IPMC les polym res pi zo lectriques type PVDF Nous tudierons donc les propri t s de ces cing familles en mode actionneur et en mode g n rateur Les mat riaux pi zo lectriques les plus utilis s en r cup ration d nergie nous serviront de r f rence pour les comparaisons Remarque Les papiers lectroactifs sont les mat riaux les plus r cemment d velopp s et non inclus dans l tude de la DARPA Ils peuvent pr senter une forte innovation technique KIM 2000 KIM 2002 KIM 2005 et seront ce titre aussi inclus dans notre tude 19 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 1 4 Propri t s en mode actionneur Nous avons r alis un tat de l art tableau 1 3 regroupant toutes les tudes publi es sur ces six mat riaux lectroactifs BAR 2001 KOF 2001 MAD 2001 SHA 2001 KIM 2003 POU 2004 CAR 2005 a Les quatre premiers polym res du tableau 1 3 sont des polym res lectroniques et les deux derniers des polym res ioniques Ce tableau r capitule les principales caract ristiques m caniques et lectriques des diff rentes classes de polym res De plus il d taille les modes possibles d utilisation les fr quences de fonctionnement et dresse les avantages et inconv nients de chaque classe 190 gt Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Mat riaux lectroactifs Pi
211. ont transf r es vers la source de tension il y a production d nergie Enfin la tension de polarisation V est coup e et le polym re peut retrouver ses dimensions d origine phase D A Remarque I Si l on souhaite abaisser la valeur de la tension de polarisation V une solution est de diminuer l paisseur du polym re en le pr d formant d un coefficient d extension phase 0 A Remarque 2 On peut r aliser un cycle tension de polarisation V constante un cycle charge Q constante ou un cycle champ lectrique E constant 2 1 3 Zone actionneur et g n rateur Au regard des modes actionneur et g n rateur d crits ci dessus le fonctionnement d un polym re di lectrique est donc bas sur l quilibre entre force lectrique Maxwell et force m canique Ainsi pour chaque coefficient d extension subi par le mat riau il existe un champ lectrique tel que les forces lectrostatique et m canique se compensent tat d quilibre de la phase D On peut alors tracer la pression lectrostatique en fonction du coefficient d extension et d limiter les zones actionneur et g n rateur figure 2 4 Om Oelastique pression de Max well Pa coefficient d extension Figure 2 4 Zones actionneur g n rateur d un polym re di lectrique Si la pression lectrostatique est sup rieure aux forces m caniques alors le polym re est en mode actionneur zone sup r
212. opp e par une structure base d ion Li est sup rieure la force d velopp e par une structure base d ion Na ou H Remarque Dans un environnement sec les IPMC fonctionnent si la couche de m tal lectrode est assez profonde ou si on l entoure d un enduit imperm able flexible Nous n avons pas les moyens de r aliser en interne un polym re ionique si bien que nous choisissons un polym re du commerce membrane s lective en Nafion avec des lectrode graduelle en platine Ce type de polym re ionique a t caract ris maintes fois et on peut trouver dans la litt rature les propri t s du mat riau d termin es exp rimentalement figure 1 13 BUE 2005 a BUE 2005 b BUE 2006 Elastic Modulus Strain Coefficient Dielectric Permittivity 10 10 ls 3 15 F and End 9 5 10 10 _ 1 t i ae afl 10 10 10 10 6 40 eee sl AN 130 4 120 4 at 1s 8 gno 7 v 3 e v 8 amp 100 1 3 amp ob 1 90 m 4 1 80 x Lier 1 2 3 70 0 1 2 3 2 3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Frequency Hz Frequency Hz Frequency Hz f 2 i z 5 15 m s 18 96 s 69 08 s 84 48 F s 159 1 0 22 _ _ _ runes Ma 8 216 e 5 9507 TR RIV ROTIVeGIOOON a PET 4106 1 44x10 5 0 6X5 14 5 11000 V s 18 83 s 89 71Xs 10000 m Figure 1 13 Param tres caract ristiques
213. orientation des dip les et l interaction dip le dip le Au niveau macroscopique cette r organisation se traduit par une variation de la permittivit relative du caoutchouc La figure 2 29 explique ce ph nom ne Sur la figure 2 29 T est la contrainte vraie impos e au polym re dans le plan et 4 est la moyenne des moments dipolaires selon l paisseur Plus on tire le polym re et plus le nombre de zones qui se cristallisent augmente Les dip les contraints par les longues cha nes se r orientent et ont moins de mobilit Ils ont donc beaucoup plus de difficult s s orienter selon le champ lectrique impos Ceci induit une diminution au niveau macroscopique de la moyenne des moments dipolaires soit d apr s la loi de Debye quation 53 une diminution de la permittivit r elle 79 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation ri tttt tt nl mn ft FIN men mr ff ZIJN men Figure 2 29 Variation de l orientation des dip les en fonction de la contrainte impos e Certains lastom res amorphes pr sentent le m me comportement que le caoutchouc naturel ils sont appel s lastom res comportement caoutchoutique Or temp rature ambiante le polym re 3M VHB 4910 est un lastom re amorphe paragraphe 2 5 3 5 Nous mettons l hypoth se que le polym re 3M VHB 4910 est un lastom re comportement caoutchoutique Remarque Une mesure de l indice de r fraction du polym
214. ortante force utile Quand aux polym res ioniques ils requi rent une tension d alimentation faible et produisent de larges d formations Mais ils sont plus lents et d licats utiliser car bas s sur une migration ionique Il appara t de cette premi re comparaison que le domaine d application de chacune de ces familles est distinct Il serait donc logique d utiliser la famille lectronique pour une application haute densit de force alors que la famille ionique est plus adapt e a une application faible tension Il est alors n cessaire de classifier les polym res lectroactifs selon des crit res pr cis afin de r pondre au mieux aux contraintes impos es par application future Ainsi la DARPA WAX 1999 propose une classification qui compare les polym res lectroactifs avec les muscles naturels natural muscle les actionneurs magn tiques voice coil les c ramiques pi zo lectriques PZT et les alliages a m moires de forme SMA Shape Memory Alloys tous en mode actionneur Les gels mentionn s au sein des figures 1 1 et 1 2 sont des gels ioniques type polyelectrolyte gel Cette tude est r sum e en deux graphes figures 1 1 et 1 2 Le premier figure 1 1 relate les contraintes en fonction de la d form e pour les diff rentes familles et inclut aussi la densit d nergie Ce graphe nous renseigne sur les domaines d actionnement des diff rents polym res Un polym re di lectrique est pressenti p
215. our une application large d formation une c ramique pi zo lectrique pour une application forte contrainte faible d placement Il peut aussi tre utile de classer les polym res lectroactifs en fonction de leur densit d nergie lastique en mode actionneur A titre d exemple il appara t que les lastom res di lectriques ont une plus haute densit d nergie que les autres polym res lectroactifs figure 1 1 Le second graphe figure 1 2 trace le travail sp cifique par unit de masse en fonction de la fr quence de fonctionnement Ce graphe nous renseigne sur les fr quences de fonctionnement des diff rents mat riaux On remarque ainsi que les mat riaux pi zo lectriques peuvent fonctionner jusqu des fr quences de l ordre de 100kHz alors que les polym res lectroactifs fonctionnent des fr quences beaucoup plus faibles 18 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 4 e h a i 104 e zw PZN P T RS t PZT s z Coiithuetive 10 EC Polymer 4 7 ON ZLB a La _ 3 Ds Dielectric We PVDF oser F Silicone a bs C Dielectric ps 10 Te Se o i A Re Electrostatic F de GFA Gas 102 z 105 104 104 10 101 10 10 X Max Strain m m Source DARPA and SRI International Figure 1 1 Contrainte d formation pour diff rents mat riaux lectroactifs 105 F 104
216. ours partiel Lors du transfert de charge entre les capacit s la diode est passante et est quivalente une source de tension avec une r sistance en s rie Par un calcul simple de puissance mises en jeu le rendement du transfert d nergie est de moiti L nergie produite par la structure est donc de 0 8mJ Or le prototype a une capacit minimale de 1 78nF ce qui permet de r cup rer par cycle g n rateur 0 14mJ Il faut alors r aliser 6 cycles g n rateur pour atteindre la charge maximale de la capacit de stockage Exp rimentalement nous avons not qu il nous fallait 8 cycles Cet cart s explique par le courant de fuite de la diode D en inverse 137 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Conclusion La structure r cup re bien une nergie transf rable et stockable dans une capacit Au vu des faibles courants et fortes tensions les composants lectroniques du circuit de gestion doivent tre choisis avec pr caution pour minimiser les pertes lectriques associ es leur utilisation Le circuit utilis pour la gestion lectrique n est pas optimal et ne se pr te pas au calcul de rendement pour l tage de gestion 4 4 2 Gestion lectrique autonome Cette partie est bas e sur les travaux r alis s par G Despesse DES 2005 au sein du CEA Leti qui a d velopp une structure lectrostatique r cup rant les vibrations ambiantes Au cours de sa th se il a approfondi en pa
217. pales propri t s des mat riaux pi zo lectriques Pour calculer les densit s maximales d nergie lectrique r cup rable on utilise la d finition du coefficient de couplage k quation 5 _ 422 e lec k e m ca 1 k Ys 6 5 6 avec 25 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Y module de Young S d form e maximale Ainsi la densit d nergie r cup rable est de 56mJ cm pour les c ramiques PZT 0 60pJ cm pour les polym res PVDF et de 30mJ cm pour les pi zocomposites type MFC Conclusion Au vu de ces calculs les polym res pi zo lectriques susceptibles de r cup rer le plus d nergie sont les pi zocomposites type MFC Cette valeur de densit 30mJ cm nous servira par la suite de r f rence pour comparer les polym res lectroactifs 1 5 1 4 Dispositifs existants Beaucoup de structures r cup ratrices base de mat riaux pi zo lectriques utilisent des c ramiques rigides type PZT POU 2004 Les dispositifs souples fonctionnant a faibles fr quences sont les suivants membrane en PVDF ins r e dans le talon d une chaussure Ce dispositif est d velopp par le MIT et permet de r cup rer avec une feuille de surface 64 cm une nergie de 1 3mW sur une r sistance de charge de 250kQ KYM 2000 membrane en PVDF impact e par une goutte de pluie Ce dispositif d velopp au CEA permet de r cup rer environ 2nJ par goutt
218. pas par minute et de 120 pas par minute pour la course Gr ce ces informations la source m canique d entr e peut tre d termin e L annexe 6 d taille le processus de marche et de course humaine 4 2 Dimensionnement du g n rateur 4 2 1 Choix de l emplacement et de la forme du dispositif Le dispositif r cup rateur d nergie m canique est dispos au niveau du genou pour convertir en lectricit les mouvements m caniques lors de la marche Dans un premier temps ce dispositif est un patch ext rieur plac sur une genouill re figure 4 6 Puis nous envisagerons l int gration de ce patch au sein m me de la genouill re soit une solution textile tiss e Figure 4 6 Genouill re sur laquelle sera implant le patch r cup rateur Ce patch ext rieur est compos du polym re di lectrique 3M VHB 4910 ou 4905 pris en sandwich entre deux lectrodes Circuit Work 7100 et ayant une forme particuli re permettant une conversion lectrom canique optimale Ce patch doit tre suffisamment flexible et l ger pour contraindre le moins 118 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain possible le mouvement du genou et ainsi ne pas ou tr s peu augmenter la d pense nerg tique li e la marche r cup ration quasi opportuniste De plus ce patch doit pouvoir r cup rer 100uJ par cycle de marche du sujet Son cycle de fonctionnement normal est op r lors de la marche du sujet mais ce pa
219. peu de dispersion dans les mesures erreur relative faible et peu d impact des d formations parasites Conclusion Les d formations parasites telle que la torsion le cisaillement pouvant tre pr sentes au niveau du genou n ont pas d impact sur l nergie lectrique r cup rable En effet la mesure prend en compte ces aspects alors que la th orie les n glige et pourtant l erreur relative entre mesure et exp rience reste faible 5 5 4 3 6 Rendement de l application Nous pouvons r aliser deux types de cycles un cycle tension V constante ou un cycle charge Q constante Un cycle tension V n est nerg tiquement pas rentable En effet l nergie r cup r e totale nergie r cup r e et nergie de d charge est inf rieure l nergie n cessaire pour r aliser la charge de la structure Ce cycle ne peut tre conserv pour une application de r cup ration d nergie En ce qui concerne les cycles charges Q constantes ces derniers sont nerg tiquement rentables et les rendements de conversion peuvent tre calcul s La figure 4 23 pr sente les nergies th oriquement mises en jeu au cours d un cycle charge Q constante sans pertes la charge et la d charge Les nergies sont estim es partir des formules du paragraphe 3 1 2 4 pour une tension de polarisation de 195V et une force n cessaire pour d former la structure de 50 de 1 075N Energie m canique restitu e
220. pr contraint pour en d duire la loi de comportement d un polym re pr contraint et ceci quelle que soit la valeur de la pr contrainte impos e 64 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation 2 4 3 6 L hyst r sis Le polym re 3M VHB 4910 est un mat riau visco lastique et doit ce titre pr senter un cycle d hyst r sis directement li aux pertes m caniques au sein du polym re Dans l exp rience suivante le polym re est au repos on l tire de 475 coefficient d extension de 3 75 puis on le contraint jusqu son tat initial sous une vitesse de sollicitation de 0 34s La figure 2 11 montre l volution transverse de la loi de comportement pour trois cycles J contrainte M coefficient d extension Figure 2 11 Cycle d hyst r sis pour le polym re 3M VHB 4910 La figure 2 11 montre un cycle d hyst r sis tr s troit pour le polym re 3M VHB 4910 Nous avons v rifi que cette hyst r sis pr sente pour tous les chantillons test s varie en fonction de la vitesse de sollicitation impos e au polym re et n est pas imputable une erreur de mesure Les pertes visco lastiques li es cette hyst r sis m canique sont ainsi tr s faibles et n induirons priori que peu d chauffement au sein du polym re Conclusion On peut consid rer que sous des vitesses de sollicitations moyennes autour 0 5s le chemin contrainte coefficient d
221. pratique il est difficile d atteindre la limite th orique haute de 3 2 J g Ces polym res ont une densit d nergie maximale largement sup rieure celle des polym res pi zo lectriques 30mJ cm et les polym res lectrostrictifs 0 3J cm Toutefois ils n cessitent une tension de polarisation pour amorcer le cycle de r cup ration qui pourra tre r alis e par un l ments actif type pi zo lectrique Les solutions seront donc des solutions hybrides Il est noter que ce mod le est avant tout une m thode qui peut tout fait s adapter d autres polym res di lectriques Il suffit pour cela de conna tre les caract ristiques du polym re loi de comportement constante di lectrique et zone de rupture Enfin une s rie d exp riences corroborent et valident le mod le mis en place sur des structures simples types membranes en d formations biaxiales Beaucoup de points sont encore en cours d tude et demande un approfondissement r alisation et caract risation des multicouches miniaturisation du dispositif cr ation de la tension de polarisation de Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain Ce chapitre est consacr au d veloppement d une application novatrice r cup rer l nergie m canique perdue par le corps humain En premier lieu nous d terminons la localisation optimale pour notre dispositif
222. prototype ses 109 3 3 2 Caract risation du prototype 110 3 3 3 D termination de l nergie produite par le prototype en quasi statique 111 3 3 4 Fonctionnement en fr quence du prototype sise 112 3 4 AMELIORATIONS ET PISTES A DEVELOPPER ss 113 3 4 1 Syst me GMO CARE s i3 ind SE aoe aden ine eS RME ate oa Sas A RE En ne En 113 3 4 2 Tension de polarisation et syst me multicouche ss 113 3 9 CONCEUSION rie Rs ne RS rte anne rt ir ete ATEA den on ne te ne en 114 CHAPITRE 4 APPLICATION AUX MOUVEMENTS DU CORPS HUMAIN sms 115 L CHOIX DE LA ZONE OPTIMALE 3 58 eo dandestees seed edsutes sees A E AE Eea O TE AEREE E se net st ere tnt i tee 116 4 1 1 Energie dissip e par le corps humain ss 116 4 12 MGrehe Numaine Cb COUTrSE serrer teianei ode uses tenets ta daa a nA RENEO TEENE fade EE EE ERSE 118 4 2 DIMENSIONNEMENT DU GENERATEUR cccccesecececececececececececececececececececececececececececececececececececececececeeecececs 118 4 2 1 Choix de emplacement et de la forme du dispositif ss 118 42 2 Etude th orique ein nt nine net en AU Rat fer ev tee Shave ested 121 4 2 3 Sp cification du prototype sisi 122 4 2 3 1 D termination des principales caract ristiques du prototype 122 4 2 3 2 Zone de fonctionnement du prototype sise 43 RESULTATS EXPERIMENTAUX ii is ccecsloscosdsstenvosecotebecssgontsueestunegecbonsose cvtukcoscvotedveve
223. ps de r ponse peut tre estim partir des temps de relaxation calcul s au chapitre pr c dent et partir des modules de Young quivalents En petite d formation le mat riau est lin aire et son retour n est sujet aucune relaxation m canique Le syst me fonctionne en r gime quasi statique et pour des fr quences inf rieures 100Hz Pour des d formations comprises entre 10 et 100 apr s la premi re relaxation f 0 15 le polym re a une d form e finale inf rieure 5 On suppose que si la d form e finale est inf rieure 5 la structure est revenue en position initiale Ainsi pour des d formations comprises entre 10 et 100 la structure fonctionne en quasi statique et pour des fr quences inf rieures 10Hz En grandes d formations gt 100 le syst me est soumis plusieurs relaxations dont une lente f 5s et une rapide t 0 s Avec le m me raisonnement la structure en grandes d formations fonctionne en quasi statique et pour des fr quences inf rieures 1Hz D formation fr quence Hz lt 10 10 lt lt 100 gt 100 Tableau 3 6 R capitulatif de la plage de fr quence en fonction de la d formation Remarque Les plages de fonctionnement en temp ratures et en fr quences voluent norm ment selon le polym re choisi pour l application Avec un polym re en silicone la plage de temp ratures et de fr quences est plus importante mais les d formations subies par le pol
224. pulv risation ou vaporisation ou des peintures conductrices sont aussi envisageables car les d formations sont moyennes 10 20 Les graisses ne sont pas envisageables pour un tissage Le but est de r aliser des capacit s variables au sein d un textile Plusieurs solutions bas es sur le tissage sont possibles pour r aliser des capacit s planes ou cylindriques La premi re solution est un tissu compos de trois sous couches tiss es formant ainsi une capacit plan Cette solution est surfacique et tend r aliser une seule grande capacit variable Pour les autres solutions seules les fibres selon un sens du tissage cha ne sont actives Les fibres selon l autre sens trame sont en lasthanne pour maintenir la structure en forme et lui assurer un degr de libert en traction selon la cha ne Ces solutions forment des capacit s plans ou cylindriques locales L nergie r cup r e totale est la somme de l nergie r cup r e par chacune de ces capacit s locales Une solution de capacit cylindrique classique et deux solutions de capacit s planes ont t envisag es Le tableau 4 5 r capitule les quatre solutions envisag es a EL 1 ee Fibres guip es selon la Tissage cha ne fil Fibres cyclindriques A cha ne du tissu et trame conducteur di lectrique Ensemble selon la cha ne du tissu i en polyamide ou fil conducteur et trame et trame en lasthanne lasthanne fi
225. que nous souhaitons alimenter sont de tailles millim triques alors que la solution actuelle est de taille centim trique La r duction d chelle est donc n cessaire et s accompagnera du d veloppement de solutions multi stacks permettant ainsi d augmenter l nergie r cup rable De par le caract re mergeant des polym res lectroactifs bien d autres pistes sont envisageables comme l am lioration des mat riaux et des lectrodes mais ceci rel ve du domaine de la chimie comme l industrialisation des proc d s de fabrication ou encore la mise en place de mod les num riques permettant de simuler des structures et sollicitations plus complexes 146 R f rences bibliographiques R f rences bibliographiques AKB 2004 ASH BAR 2001 BAU 2002 BEN 2002 BHA 2001 BOL 2006 BUC 2002 BUE 2005 a BUE 2005 b BUE 2006 CAR 2003 M C Akbay Performance of compliant electrodes in electro active polymer EAP actuators North Carolina State university USA Master of science in Textile management and technology 2004 M F Ashy D R H Jones Mat riaux vol 1 amp 2 Edition Dunod Y Bar Cohen Electroactive polymer EAP actuators as artificial muscles reality potential and challenges SPIE Press 2001 F Bauer E Fousson Q M Zhang L M Lee Ferroelectric copolymers and terpolymers for electrostrictors synthesis and properties Pennsylvania State Un
226. ques chers En ce qui concerne nergie m canique il existe quelques structures r cup rant l nergie m canique au niveau du corps humain dont les principales sont repr sent es sur la figure 4 3 Figure 13 Heese generator cated in a boot besl and based on the deformation of deer elastomers during walking or rumning G n rateur di lectrique Dynamo sur le genou Nanofil pour la recuperation embarqu dans le talon U of Michigan d nergie Georgia Tech SRI Int Figure 4 3 Dispositifs de r cup ration d nergie m canique d origine humaine Aux structures de la figure 4 3 s ajoutent des structures base de mat riaux pi zo lectriques ins r s dans le talon d une chaussure de fibres pi zo lectriques tiss es de sac dos ou ceinture dynamom triques Toutefois toutes ces structures ont un inconv nient de taille pour une utilisation de masse les solutions ins r es dans le talon d une chaussure sont localis es loin du capteur et n cessitent ainsi une connectique importante les solutions dynamom triques genou et sac dos sont beaucoup trop lourdes 1 6kg par genou et les solutions base de nanofils ou base de fibres pi zo lectriques d veloppent des signaux lectriques beaucoup trop faibles Notons qu il existe aussi des structures in situ c est dire l int rieur du corps humain figure 4 4 Ces structures bas es sur une conversion lectrom canique ou lectrochi
227. r cup rateur charge de la structure abaisseuse de tension dans le sens r cup rateur unit de stockage d charge de la structure Au vu des tudes ant rieures et en particulier des travaux de G Despesse DES 2005 notre choix se porte sur une structure de type Flyback r versible dont le sch ma est pr sent figure 4 28 Figure 4 28 Structure flyback r versible utilis e comme tage de puissance La charge du dispositif s op re en deux temps l interrupteur K est ferm le temps que l inductance du primaire L stocke l nergie n cessaire la charge de la capacit C interrupteur K est ouvert et l interrupteur K est ferm le temps que l nergie stock e dans l inductance du secondaire L soit transf r e la capacit variable C La charge de la structure est effectu e Les interrupteurs K et K sont ensuite maintenus ouverts et la phase active peut s op rer variation de capacit charge Q constante La d charge du dispositif s op re aussi en deux temps interrupteur K est ferm et l nergie de la capacit C nergie de charge et nergie r cup r e est transf r e vers l inductance du secondaire L l interrupteur K est ouvert et l interrupteur K est ferm le temps que l nergie stock e dans l inductance du primaire L soit transf r e la source V G Despesse DES 2005 a effectu une tude d taill e des pertes associ es chaque phase de
228. r cup rent environ 10 fois plus d nergie que les mat riaux pi zo lectriques Par contre ils n cessitent la r alisation de cycles avec une tension de polarisation 1 5 3 Les polym res di lectriques 1 5 3 1 D finition Les polym res di lectriques fonctionnent sur le principe d une capacit variable Lorsque l on applique une tension une pression lectrostatique Om appel e pression de Maxwell appara t aux bornes des lectrodes Cette pression lectrostatique induit une pression m canique sur les lectrodes sup rieure et inf rieure Si bien que le polym re se contracte selon son paisseur x3 et s tend selon son aire x x2 voir figure 1 9 Electrode souple _ Cin Cmax Polym re di lectrique Figure 1 9 Principe de fonctionnement en mode actionneur d un polym re di lectrique Une capacit variable en polym re di lectrique souple op re des changements de dimensions selon les trois directions plan et paisseur Ces variations de dimensions induisent des variations de capacit Cmax t Crin qui peuvent tre plus importantes que celles g n r es par une capacit variable classique mettant en oeuvre des variations selon une seule direction g n ralement l paisseur EE Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 1 5 3 2 Mode g n rateur Si on applique une tension lectrique un lastom re
229. r en polym re di lectrique point C et D de la figure 3 21 L volution de la tension et le courant g n r pendant la s quence au travers d une r sistance de mesure Rmes sont mesur s figure 3 22 Pr es ee 100pA tension Figure 3 22 Courbes caract ristiques de tension et courant au sein du g n rateur en polym re di lectrique 111 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique La tension mesur e courbe rouge sur la figure 3 23 suit bien les cycles impos s par la tension de polarisation en jaune sur le figure 3 22 mais avec une l g re chute de tension due aux r sistances d acc s des lectrodes On note que les temps de mont e et de descente sont non n gligeables mais essentiellement dus au module de conversion DC HDC utilis Le courant est non nul seulement aux changements de tension Sa valeur est tr s faible d o un bruit notable lors de la mesure A partir de ces relev s l nergie lectrique r cup rable est calculable La figure 3 23 repr sente l nergie r cup r e en fonction de la tension de polarisation appliqu e sur trois prototypes r alis s 0 35 energie produite mJ Oo Oo oS an oS D OS ua D a w 2 a 0 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 tension V Figure 3 23 Energie r cup r e valeurs th oriques et exp rimentales Les r sultats exp rimentaux valident correctement le mod le jusqu
230. raction El Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation dip le dip le e quation 54 est plus faible que l nergie de fluctuation thermique e quation 55 qui assure au dip le un changement de direction al atoire avec le temps Nu edip 54 dip ATE 5 k 55 eh Sn a q avec q charge d un lectron Notons que pour prendre en compte l nergie d interaction dip le dip le il existe des mod les type Clausius Mosotti quation 56 ou Kirkwood Fr hlich quation 57 een NN 2 2 9 ok O 56 EEn 2e _ GNU 57 E Es 2 g 9Eok O avec coefficient de corr lation de Kirkwood 1 A partir des quations 55 57 l nergie d interaction est calcul e tableau 2 7 Lo Joue Jones 1 78E 13 5 38E 13 7 00E 13 Nu th Caip rs 16 125 5 375 Tableau 2 7 Energie d interaction calcul e pour les trois mod les D apr s les r sultats regroup s au sein du tableau 2 7 l nergie d interaction dip le dip le peut tre n glig e dans le cas d un mod le de Debye Toutefois avec les deux autres mod les ce n est pas le cas Il existe donc bien une nergie d interaction dip le dip le qui est sensiblement 5 fois plus faible que nergie de fluctuation thermique mais qui contribue aux valeurs des constantes lectriques Mais l important est de d terminer une loi analytique simple qui puisse pr dire la variat
231. rande d formation e r alisation tr s facile e haute densit d nergie mat riau priori actif e mat riau actif en quasi statique relation lin aire entre d placement et tension e mat riau actif Inconv nients e taille du dispositif la fr quence e courant de sortie faible e rendement faible e mat riau passif n cessite tension de polarisation e mat riau passif n cessite tension de polarisation e faible nergie r cup rable e mat riau r cent mal connu temps de r ponse lents e densit d nergie r cup rable tr s faible aux faibles fr quences e temps de r ponse lents e densit d nergie r cup rable tr s faible aux faibles fr quences Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Au vu des estimations du tableau 1 7 le polym re le plus performant en terme de densit d nergie est le polym re di lectrique avec 4 1J cm qui constituera donc le convertisseur lectrom canique de l application que nous allons d velopper En effet les polym res lectrostricifs ont une densit de 0 3J cm suivis par les polym res pi zo lectriques 0 03Jem puis les polym res ioniques type IPMC O 3u J cm Les polym res di lectriques r cup rent donc 10 fois plus que les polym res lectrostrictifs et 100 fois plus que les polym res pi zo lectriques Outre ce haut seuil d nergie cette technologie est tr s bas co
232. rature donn e en fonction de la fr quence Ou l inverse pour une fr quence donn e la temp rature de l chantillon varie on obtient les param tres lectriques pour une fr quence donn e en fonction de la temp rature Ces deux tests sont normalement rigoureusement semblables sauf si le polym re est visco lastique c est dire que le comportement futur varie en fonction du comportement pass 166 Capacit F Annexe 4 Choix de la configuration de test pour l lectrode graisse ANNEXE 4 Choix de la configuration de test pour l lectrode graisse L influence de cette lectrode sur les propri t s lectriques du polym re doit tre test e Toutefois une structure avec des lectrodes en graisse ne peut tre pos e tel quel dans l enceinte de mesure car de la graisse conductrice risque de se d poser partout voir de fondre ou de couler avec la temp rature Cette structure est donc pos e sur une plaque conductrice ou un scotch conducteur Diff rentes configurations configuration 1 3 sur la figure A4 1 sont test es afin de d terminer la structure ad quate pour ces nouvelles mesures Les chantillons repr sent s sch matiquement au sein de la figure A4 1 sont compos s du polym re 3M VHB 4910 en blanc de la graisse conductrice d argent en rouge et du scotch conducteur en cuivre en vert Configuration 1 Configuration 2 Configuration 3 Figure A4 1 Diff rentes configuratio
233. re en fonction de l longation nous permet de v rifier le taux de cristallisation du polym re en fonction de l longation En effet plus le polym re contient de cristallites et moins il est transparent D autres mesures telles une DSC Differencial scanning calorimetry ou une ATR analyse thermogravim trique peuvent aussi nous renseigner sur la nature du polym re et son volution en fonction de l longation impos e Conclusion La permittivit relative du polym re 3M VHB 4910 d cro t lin airement avec l augmentation de la pr contrainte impos e au mat riau Le polym re 3M VHB 4910 amorphe cristallise temp rature ambiante avec l longation qui lui est impos e Une loi analytique issu d une corr lation lin aire des mesures peut tre crite pour chaque temp rature et peut tre utilis e dans le mod le analytique pour estimer la permittivit d un chantillon dont on ne connait que la pr contrainte 2 5 3 4 Effet de la pr contrainte combin e la temp rature Au sein d une application le polym re di lectrique 3M VHB 4910 peut tre pr contraint et travailler en temp rature Il est alors n cessaire d valuer si ces deux effets combin s font appara tre de nouveaux ph nom nes au sein du polym re Les figures 2 30 et 2 31 montrent la variation de la permittivit en fonction de la fr quence pour diff rentes temp ratures La figure 2 30 concerne un chantillon avec un coefficient d ext
234. rgie r cup rable avec un polym re ionique type IPMC est de 0 3uJ cm ce qui est tr s faible au vu des autres polym res lectroactifs Confirm e par des mesures exp rimentales cette valeur de densit est bien repr sentative de ces mat riaux 1 5 5 5 Dispositifs existants Shahinpoor de l universit am ricaine du Nouveau Mexique a envisag d utiliser les IPMC en tant que batterie SHA 2004 b Le polym re est sous forme d un cantilever de dimensions 1cmx3cm et d paisseur 0 3mm soumis des vibrations m caniques figure 1 14 Cantilever Sheet Battery 1emx3cmx0 3mm Voltage Cantilever Sheet Battery 1cmx3cmx0 3mm And Peak Current Produced For Various Tip Deflections Power Produced For Various Tip Deflections 10 7 50 gt 40 Power Produced in mW 8 Initial Peak Current Produced in mA gt Voltage Produced in mV 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 4 T o 2 4 8 8 10 12 14 18 18 r Cantilever Tip Deflection mm Csstjever Tip Deflection mm e Power mW Voltage mV ie O Peak Current mA Figure 1 14 Caract ristiques de la g n ration d lectricit via des polym res type IPMC SHA 2004 b Les grandeurs de sortie tensions et courants g n r s sont proportionnelles la d flexion du cantilever mais toutefois de faibles niveaux mV et mA Pour obtenir des puissances de l ordre du milliwatt nous
235. rmodynamique peut alors s crire en fonction des variables de contrainte T et de polarisation P quation 15 1 1 G 5a Oi TAPP 72 KEP 15 Par d rivation les quations constitutives fonction de la polarisation de saturation sont obtenues D Si Sija Ta Qitm PP ij m n 16 E 20 pi Ta P Bi P avec T 11242 JZ i perm abilit di lectrique S Sal souplesse lastique d placement lectrique constant Q m Charge lectrique La perm abilit di lectrique est constante pour un champ lectrique inf rieur Eo et s exprime selon lP quation 17 JA arctanh 0 0 sr iz 0 Je arcam 0 17 0 0 am ar ell xP Finalement les quations constitutives en fonction de la polarisation de saturation sont donn es par l quation 18 28 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs 20 Sig Seule QijtmPP m 1 P 18 E 20 iT P arctanh 4 P Les quations constitutives tant tablies on peut calculer les volutions des variables m caniques et lectriques au cours d un cycle de r cup ration d nergie Toutefois il faut choisir pr alablement le mat riau susceptible d tre le meilleur candidat pour une application de r cup ration d nergie 1 5 2 3 Principaux mat riaux et caract ristiques Les c ramiques PMN PbZrO3 sont des mat riaux rigides et ce titre ne sont pas l objet de cette
236. rodes seront consid r es comme valeur de r f rence L chantillon est rond avec un diam tre de 16mm ou 25mm et une paisseur variable fonction du mat riau choisi et de la pr contrainte impos e Pour chaque chantillon une analyse di lectrique est r alis e avec un spectrom tre di lectrique Novocontrol Le protocole exp rimental de mesure est d taill en annexe 3 Remarque Pour chaque caract risation pr sent e plusieurs s ries d chantillons ont t r alis es et test es dans les m mes conditions afin d obtenir une reproductibilit de la mesure Par soucis de clart seule une mesure sera pr sent e chaque fois 2 5 3 R sultats et discussion sur le comportement du polym re Le scotch 3M VHB 4910 est un polym re polyacrylate dont la formule chimique n est pas connue Toutefois un polym re polyacrylate est une combinaison de monom re d esther figure 2 13 faisant partie de la famille des vinyles 67 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation O Il R C 0 R Figure 2 13 Sch matique d un esther Ainsi le di lectrique 3M VHB 4910 est un polym re isotrope amorphe paragraphe 2 4 3 5 avec une longue cha ne carbon e et une cha ne courte portant un oxyg ne en double liaison Seules des analyses chimiques nous permettraient de conna tre correctement la formule de ce polym re mais ce n est pas notre objectif Cette tude se focalise sur les propri t s
237. rs Wuhan University China and Honk Kong Polytechnic University China Applied Physics Letters vol 77 n 11 2000 S Toki T Fujimaki M Okuyama Strain induced crystallization of natural rubber as detected real time by wide angle X ray diffraction technique Polymer vol 41 pp 5423 5429 1999 153 R f rences bibliographiques VIEL 1999 WAN 2002 WAX 1999 WIS 2007 XIA 2004 XU 2001 YAN 2005 YAN 2006 YU 2004 ZHA 2004 ZHAN 1998 ZHAO 1998 E Viel La marche humaine la course et le saut Edition Masson 1999 M Watanabe H Shirai T Hirai Wrinkled polypyrrole electrode for electroactive polymer actuators Shinshu University Japan Journal of Applied Physics vol 92 n 8 p 4631 4637 2002 S G Wax R R Sands Electroactive polymer actuators and devices DARPA Conference on Electroactive polymer actuators and devices Newport Beach California mach 1999 SPIE vol 3669 M Wissler Modeling dielectric elastomer actuators Swiss Federal Institute of Technology Switzerland PH D thesis 2007 F Xia R Klein F Bauer Q M Zhang High performance P VDF TrFE CFE terpolymer for bioMEMS and microfluidic devices Pennsylvania State University USA and Institut Franco Allemand de Recherche de Saint Louis Materials research Society vol 785 2004 H XU Z Y Cheng D Olson T Mai Q M Zhang Ferroelectric and electromechanical properties of poly
238. rs telles la vitesse de sollicitation la temp rature et la pr contrainte sont d termin es Les pertes d origine m canique sont aussi abord es au sein de ce sous chapitre 2 4 1 Mod le analytique 2 4 1 1 Description du comportement du polym re Le polym re 3M VHB 4910 et ses d riv s 3M VHB 4905 F 9473PC F 9469PC F 9460PC sont des lastom res Ce sont des compos s synth tiques polyacrylate travaillant en grandes d formations lastiques Ils ne peuvent tre mod lis s par un simple module de Young loi lin aire valable en dessous de 10 de d formation et n cessitent une loi de comportement hyper lastique plus complexe valide pour de tr s grandes d formations quelques centaines de MOO 1940 KOF 2001 ROY 2001 SAA 2003 GOU 2005 HUY 2005 KOF 2005 YAN 2005 En effet les grandes d formations introduisent plusieurs effets non lin aires non lin arit s dissipative comportementale ou g om trique Les non lin arit s comportementales sont traduites par 54 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation le choix opportun d une loi de comportement et les non lin arit s g om triques expriment les grandes d formations subies par le polym re Les non lin arit s dissipatives sont occasionn es par les variations de certains param tres du mat riau en fonction de la fr quence d utilisation ou de la temp rature Ces derni res sont mises en avant par les essais que no
239. rt moindre que le rapport pr conis par la norme l chantillon est toujours en traction uniaxiale Remarque 3 Pour des vitesses de sollicitation de plus en plus faibles la courbe de loi de comportement ne peut tre trac e sur la m me plage car cette derni re d pend du nombre d images prises par seconde Il faudrait pouvoir enregistrer plus d images au total pour obtenir une plage plus large ou enregistrer moins d images par seconde mais dans ce cas le logiciel effectue difficilement les corr lations 164 Annexe 3 Protocole de mesure spectrom trie di lectrique ANNEXE 3 Protocole de mesure spectrom trie di lectrique Une spectrom trie di lectrique permet d identifier les constantes lectriques propres au polym re De plus gr ce au dispositif mis en place l influence de plusieurs param tres tels la temp rature sur ces constantes peut tre d termin Ces mesures de spectrom trie ont t r alis es au laboratoire G2ELAB R cipient azote Bo tier de mesure liquide Imp dancem tre Cuve herm tique Contr le de la temp rature Pompe vide Figure A3 1 Dispositif exp rimental pour une spectrom trie di lectrique L chantillon est plac sur une plaque au sein d une cuve protectrice herm tique Sous cette plaque un circuit hydraulique permet la circulation d azote liquide n cessaire au refroidissement de l chantillon En combinaison une r sistance lectrique
240. rticulier la partie gestion lectrique associ e son application de r cup ration d nergie Ses travaux sont transposables notre structure pour un cycle charge Q constante Dans ce sous chapitre le principe g n ral de fonctionnement et quelques consignes pour le dimensionnement seront pr sent s En effet nous avons mis l accent au cours de cette th se sur la partie compr hension et caract risation du mat riau puisque les principes de la gestion lectrique taient connus Ainsi nous n avons pas adapt l lectronique de gestion d velopp e par G Despesse notre structure Ceci est une am lioration de notre dispositif en cours de r alisation 4 4 2 1 Principe de fonctionnement La partie gestion lectrique doit assurer la charge et la d charge du syst me r cup rateur au moment opportun ainsi que le transfert et le stockage de l nergie r cup rer Cette gestion sera assur e par un circuit lectrique comprenant un tage de puissance assurant la charge d charge et le transfert et un tage de commande pilotant l tage de puissance Ce circuit est le lien entre la source d entr e m canique et l unit de stockage de type pile batterie ou super capacit figure 4 27 chargee d charge d charge D formation meca R cup rateur rec Etage de uti Unit de m canique capacit variable puissance stockage commande Etage de commande gt charge Ut
241. s quentes Par exemple si on augmente la temp rature 80 C et tr s basse fr quence 0 1Hz le facteur de pertes atteint 1 27 alors qu il n est que de 0 071 dans le cas simul s ci dessus Conclusion Les pertes di lectriques sont faibles pour une majeure partie des applications rencontr es ne p nalisant pas le rendement de conversion de la structure Toutefois dans certains cas particuliers il faut faire attention ces pertes Elles ne peuvent tre supprim e du mod le analytique 3 2 2 Comparaison des cycles g n rateurs pour une d formation non maximale Lors du d veloppement d une application de r cup ration d nergie 1l sera difficile d obtenir une d formation maximale car peu de cas dans notre environnement se d forme de 700 De plus r aliser une telle d formation risquerait de cr er une rupture m canique de la structure Le tableau 3 9 r capitule les essais simul s pour les m mes g n rateurs qu au paragraphe 3 2 1 mais avec une d formation active de 50 soit 1 5 Pr contrainte D formation active Nature du cycle act Tension constante Charge constante Tableau 3 9 Energie r cup r e pour une d formation donn e La figure 3 13 trace l nergie r cup r e en fonction de la polarisation pour les cas voqu s au sein du tableau 3 9 pour un fonctionnement libre La m me notation qu au paragraphe 3 2 1 est adopt e 1 2 4 14 0 8 mJ 0 6
242. s caract ris ses propri t s m caniques et lectriques Concernant les propri t s thermiques la dilatation thermique est faible par rapport l longation m canique que subit le polym re lors de cycles actionneur ou g n rateur Cette dilatation ne jouera pas un r le important dans le mouvement du polym re Si bien que le mod le analytique mis en place d veloppe un couplage faible entre la partie thermique et la partie lectrom canique elle m me en couplage fort figure 3 1 MEO 2000 Mise jour propri t s g Solution probl me m cano lectrique Pertes Source de chaleur Solution du probl me thermiaue Actualisation de la temp rature Figure 3 1 Couplage au sein d un polym re di lectrique Variation de la temp rature ambiante Pas de pertes A partir de la temp rature initiale et pour une application donn e fr quence et pr contrainte fixes les propri t s lectriques et m caniques du polym re sont calculables gr ce aux multiples caract ristiques effectu es et aux lois en d coulant Le probl me lectrom canique peut donc tre pos et r solu Selon les pertes d velopp es au cours d un cycle g n rateur par le polym re plusieurs options se pr sentent alors le polym re d veloppe des pertes lectriques et m caniques Ces pertes sont consid r es comme une source de chaleur pour la r solution du probl me thermique pas de pertes Variation de la
243. s m caniques propres au polym re qui d pendent des param tres ext rieurs elastique g C A Act gt 34 avec param tre du mat riau qui d pend de la vitesse de sollicitation de la structure Vyoiicitation t de la temp rature de la structure La force de Maxwell Fos traduit la pression lectrostatique subie par le polym re lorsque ce dernier est polaris et est aussi fonction des phases ant rieures Ap A max well BEA Ar 35 avec permittivit relative du mat riau qui d pend de la pr d formation 1 de la fr quence f et de la temp rature 49 Chapitre 2 Les polym res lectroactifs Caract risation Les forces ext rieures sont les forces appliqu es par un op rateur ou un objet ressort par exemple sur la structure et sont soit connues soit facilement d terminables La derni re force de l quation 33 correspond au poids de la structure Ainsi conna tre les variations des param tres m caniques C et de la permittivit relative permet de d terminer avec pr cision les forces m caniques et lectriques mises en jeu au sein de l quation 33 et donc la position d quilibre L nergie produite est alors calculable Outre le calcul de l nergie produite cette mod lisation nous fournit d autres renseignements forts utiles pour la conception d une application de r cup ration d nergie m canique tels que les forces d velopp es l chauf
244. s mod les hyper lastiques et visco lastiques nonc s au paragraphe 2 5 1 2 deux types d exp riences sont n cessaires pour caract riser le mat riau en traction uniaxiale pour obtenir les courbes de contraintes en fonction de la d form e On choisit l nergie de d formation W qui permet la meilleure corr lation entre le mod le et les donn es exp rimentales Cette corr lation nous fournit les coefficients constants C i en relaxation ce qui nous permet de d terminer coefficients gx et fx Le polym re 3M VHB 4910 travaille volume constant ce qui se traduit sur le troisi me invariant par la loi 45 T AAA 1 45 La loi 45 permet de relier entre eux les coefficients d extensions principaux 1 Pour un essai de traction uniaxiale selon laxe 1 avec un mat riau travaillant volume constant le tenseur des d formations principales est alors donn par quation 46 A 0 0 A 0 0 0 4 ol lo0o o0 46 0 0 A 0 Trois formes de l nergie de d formation sont choisies Yeoh trois coefficients Mooney Rivlin deux coefficients et Ogden deux coefficients quation 47 Wyeon Cio 3 Ci 3 C U 3 Wei Cad 3 Ci B 3 47 W ogden Hi a a a AF A 4 g AT A5 1 avec I et I premier et second invariant du tenseur de Finger B quation 48 D A B 7 2 1 1 1 1 48 IL 2A 7 R Z k 57 Chapitre
245. s par une horloge ou par des cellules retard La seconde solution est moins gourmande en nergie Despesse avait r alis une lectronique discr te Ces travaux ont t poursuivis au sein du CEA Leti et l tage de commande est actuellement int gr Il consomme de 700nW 2uW en fonction des temps de commutation impos ce qui est faible au regard de nergie r cup r e par la structure gt 1001W 4 4 2 4 Conclusion sur la gestion lectrique autonome L utilisation d une structure Flyback r versible en courant permet de r aliser une gestion lectrique autonome pour notre structure de conversion Il reste dimensionner avec pr cision les interrupteurs mosfet pour minimiser les pertes pendant la charge et la d charge mais aussi le circuit magn tique source de nombreuses pertes pertes fer Enfin sur la structure Flyback pr sent e l unit de stockage est un syst me type pile batterie ou supercapacit qui stockerait la charge minimale pour r aliser le premier cycle de r cup ration d nergie On peut envisager une solution hybride base de polym re actif pi zo lectrique par exemple ou d lectrets pour r aliser cette premi re charge Cette hybridation ne supprime pas l unit de stockage mais cette derni re n a plus besoin de contenir la premi re charge Le syst me complet conversion et r cup ration est alors parfaitement autonome et n est sujet aucune source de polarisa
246. s t ches d une autre couleur par dessus est r alis sur l chantillon caract riser gr ce une solution visqueuse M caprex et de l encre color e feutre souffleur Blopens Ce mouchetis est n cessaire pour suivre au cours du temps les d form es subies par le polym re figure A2 2 et doit pouvoir subir de larges d formations En d autres termes les t ches ne doivent pas se craqueler sinon le post traitement ne sera pas efficace 161 Annexe 2 Protocole de mesure par vid o extensom tre Mors Echantillon avec un mouchetis Support en plastique Figure A2 2 Mouchetis r alis sur le polym re 3M VHB 4910 Une cam ra noir et blanc Hamamatsu de r solution 1280 1024 filme les d form es subies par le polym re raison de 9 images par seconde en fr quence d acquisition maximale Au maximum 200 images peuvent tre stock es par s quence soit par essai m canique Puis sur la s quence qui nous int resse un post traitement est op r gr ce au logiciel 7D d velopp par Pierre Vacher de l Universit de Savoie Protocole d extraction des donn es des essais par vid o extensom tre L extraction des donn es ou post traitement est r alis e sous le logiciel 7D par corr lations de pixels entre deux photos de l chantillon caract riser Ces photos prises des instants diff rents au cours de la d formation de l chantillon permettent de retracer fid lement le f
247. ser KIM 2000 KIM 2002 KIM 2005 1 5 4 2 Propri t s du mat riau Les papiers lectroactifs sont des mat riaux anisotropes qui d veloppent de large d formation jusqu 300 et de faibles forces 1 1mN sous de faibles champs lectriques 0 25 V um Ils sont tr s l gers 0 77kg m assez flexibles module de Young de 5 8GPa et biod gradables Du point de vue 34 Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs des propri t s lectriques la permittivit relative poss de une valeur int ressante comprise entre 25 et 40 Leur consommation lectrique est faible autour de 10mW cm ainsi que leur efficacit qui varie de 0 05 3 en mode actionneur Leur densit d nergie lastique en mode actionneur est tr s faible 0 41J kg soit plus faible que tous les autres polym res figurant dans l tude de la DARPA figure 1 1 et 1 2 Au vu de ces donn es parses et sans mati res premi res caract riser mettre en place un mod le analytique est impossible Toutefois si l on suppose que l efficacit en mode actionneur est sensiblement la m me qu en mode g n rateur 0 05 3 et en prenant comme densit m canique d entr e la densit lastique en mode actionneur nous pouvons esp rer une densit d nergie lectrique entre 0 2pJ kg et 10u kg soit plus faible que les pi zocomposites qui sont notre r f rence Conclusion La densit d ner
248. simulation as biometic sensors actuators transducers and artificial muscles Artificial muscle research instituta University of New Mexico USA Smart Material sand structures 2004 M Shahinpoor Smart thin sheet batteries made with ionic polymer metal composites IPMC s Artificial muscle research instituta University of New Mexico USA International Mechanical Engineering Congress and exposition Californie novembre 2004 M Shahinpoor K J Kim Ionic polymer metal composites IV Industrial and medical applications Artificial muscle research instituta University of New Mexico USA Smart Material sand structures 2005 H A Sodano D J Inman G Park A review of power harvesting from vibration using piezoelectric materials Virginia Polytechnic Institute and Los alamos national Laboratory USA The shock and vibration digest vol 36 no 3 may 2004 P Sommer Larsen G Kofod S MH M Benslimane P Graversen Performance of dielectric elastomer actuators and materials Danish Polymer Center RIS National Laboratory and Danfoss Denmark Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2002 SPIE vol 4695 W Takashima T Uesugi M Fukui M Kaneko K Kaneto Mechanochemoelectrical effect of polyaniline film Institute of Technology Fukuoka Japan Synthetic metals 1997 Y Tang X Z Zhao H L W Chan C L Choy Effect of electron irradiation on poly vinylidene fluoride trifluoroethylene copolyme
249. sity 1 5J g Then a detailed electromechanical analytic modelling for dielectric polymer has been realized This modelling is based on an electric and mechanical characterization of the polymer and takes care of the parameters variation Adaptable to any structure and solicitation this modelling is validated by first simple measurements Finally an innovating application is developed scavenging mechanical energy during human motion in the level of knee A prototype has been designed thanks to the analytical modelling and tested in situ Ways to create power management is opened Keywords Electroactive polymers Dielectric polymers Mechanical scavenging energy Electromechanical generator Electric and mechanical characterization E textile Table des mati res GLOSSAIRE tiseisscissassansscsecasoassessesencesscdssssaseneeseeaseas sons sbessadosnsvnssessunsaassanassoeiendesoadsensoaestasous seas evssuenducasboseseioass 11 INTRODUCTION GENERALE smenennenenennnenenenenenenennnnenesenenennsnsenesenses 13 IG LL CONTEXTE eset a5 nn MAD Dus Mn evs Cua nr A A nn ee st 13 1G 2 NOS OBJEC N I ne RS E A S E Se ss 13 CHAPITRE 1 ETAT DE L ART ET MODELISATION DES POLYMERES ELECTROACTIES 15 1 1 DEFINITION ser ares rte EEEN EENET AE na Rs ee ee arte 16 1 2 CLASSIFICATION eN E A E E E E E E O 16 F2 Ea famile Cle CI ONIGUES ernennen ne a n eaa e cas de Huta eA eaea 16 1 22 La famille TONIGUE scot hassa
250. t Mais il faut attendre 1949 et Katchalsky pour obtenir des polym res stimul s chimiquement Et ce n est que depuis le milieu des ann es 90 ZHAN 1998 BAR 2001 que l on s int resse aux polym res stimul s lectriquement Bar Cohen BAR 2001 a d velopp une classification de ces polym res adopt e depuis par la communaut scientifique et qui sert de base notre tude Cette classification est report e tableau 1 1 1 2 Classification La d nomination polym re lectroactif est tr s g n rale et cette classification permet de visualiser les mat riaux englob s sous ce terme Deux grandes cat gories se distinguent selon leur actionnement la famille lectronique et la famille ionique BAR 2001 1 2 1 La famille lectronique Appel s Electronics EAP en anglais les polym res de cette famille sont activ s par un champ lectrique ext rieur G n ralement une structure base de polym re lectronique est compos e du mat riau lectroactif pris en sandwich entre deux lectrodes Ces polym res ont des performances attractives au niveau de la conversion lectrom canique Le couplage peut tre lin aire pi zo lectricit ou non lin aire tel une volution au carr lectrostriction force lectrostatique type pression de Maxwell Ainsi la famille lectronique est compos e de sous familles ou classes chacune se r f rant un ph nom ne particulier d activation due
251. tatique A a e compresssion ou flexion 9 P Polym re conducteur ionique 8 20 35 2 0 00 4 1 9 1 TL 1 5 s uulisation en dynamique et en e polym re composite ayant une tr s 3 0 1 0 8 23 23 1 quasi statique haute densit d nergie e flexion 9 Tableau 1 3 Caract ristiques principales de six polym res lectroactifs en mode actionneur 21 e doit tre dop pour tre conducteur Chapitre 1 Etat de l art et mod lisation des polym res lectroactifs Au vu du tableau 1 3 et de nos crit res les polym res di lectriques semblent tre un bon compromis souple module d Young de 2MPa haute densit d nergie 3 4 cm en mode actionneur fonctionnement aux faibles fr quences lt 100Hz Mais il est difficile d affirmer que ce polym re est le candidat id al car il poss de un inconv nient de taille la haute tension pour son actionnement Si bien que la mise en place de mod les en mode g n rateur est n cessaire pour une meilleure comparaison des polym res lectroactifs s lectionn s Ces mod les nous permettront en particulier d estimer la densit maximale d nergie lectrique r cup rable Un tat de l art complet a t r alis pour chacune de ces six familles puis un mod le analytique a t mis en place partir du principe de fonctionnement sp cifique chaque famille Ceci nous a permis d estimer l nergie lectrique r cup rable de chaqu
252. tch doit pouvoir fonctionner dans des conditions particuli res telles que la mont e d un escalier une marche rapide Ce patch est donc modulable en termes de niveaux de d formations subies et de fr quences de fonctionnements impos es par les mouvements m caniques Au vu des d formations au niveau du genou trois positions peuvent tre envisag es pour ce patch devant sur la rotule derri re le genou sur le c t Pour maximiser les d formations subies par le patch et pour minimiser les perturbations ext rieures tel l impact de la rotule sur le patch si celui ci est plac devant le g n rateur sera plac derri re le genou figure 4 7 Cuisse sch ma Figure 4 7 Localisation du patch g n rateur Par une s rie d observations exp rimentales simples les d formations subies par le patch localis derri re le genou au cours d un cycle de marche sont essentiellement une variation de sa longueur 1 figure 4 7 La largeur du patch reste constante Ainsi la d formation active est de type pure shear figure 3 2 Sur la figure 4 7 partir des variations de l angle a au niveau de la rotule les variations de la longueur peuvent tre estim es en fonction de sa position derri re le genou centr e ou non Le rapport des longueurs minimale et maximale Lmax peut tre exprim en fonction de l angle a et des distances a et b quation 77 lax 2 a b 2abcos T amp
253. te tension de polarisation La tension de polarisation devra donc tre au maximum d une centaine de volts Sous de si faibles valeurs de polarisation le syst me base de polym res di lectriques n est pas en utilisation optimale figure 2 56 2 59 et l nergie lectrique r cup rable est loin d tre maximale Ainsi pour garder des hauts niveaux d nergie r cup r e en abaissant la tension de polarisation on peut envisager des syst mes multicouches en parall le m caniquement et en s rie lectriquement Avec N couches on r cup rerait N fois l nergie d une couche donc on peut se permettre d abaisser la tension de polarisation CAR 2005 b SCH 2005 CAR 2006 113 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Des empilements ont t r alis s mais ce jour tous se heurtent des probl mes de claquage di lectrique En effet de petites bulles d air sont pr sentes entre les diff rentes couches Comme le champ lectrique de claquage dans lair est plus faible que dans le polym re di lectrique 3M VHB 4910 tous les prototypes multicouches r alis s claquent sous des seuils de tension beaucoup plus faibles que les syst mes monocouches r alis s Pour rem dier ce probl me ces empilements pourraient tre r alis s sous vide pour limiter l apparition de bulles d air entre les couches ou encore l aide d une lamineuse qui chasserait les bulles
254. ted cation Na H 0 water fixed anion mobile cation Figure 1 12 Mouvement des ions au sein d un polym re IPMC SHA 2001 Il existe deux types de mod les expliquant le m canisme d actionnement propre au IPMC un mod le lectrostatique l application d un champ lectrique cr e des forces lectrostatiques d attraction et de r pulsion La redistribution des cations g n re une densit de charge non homog ne ce qui produit une force interne sur la cha ne carbon e du polym re Cette derni re se rel che dans les zones riches en anions et se tend dans les zones riches en cations ce qui cr e la courbure du mat riau un mod le hydraulique l application d un champ lectrique cr e une migration des cations qui entra nent avec eux des mol cules d eau Ces derni res engendrent des pressions sur la membrane du polym re ce qui le fait se courber Le mod le le plus r aliste est un mod le mixant les deux approches d crites ci dessus c est le mod le de Yamagami Tadokoro qui consid re d une part les variations de volume li es la pr sence d eau et d autre part les forces lectrostatiques g n r es par une migration ionique au sein de la membrane 1 5 5 2 Mode g n rateur L effet inverse est appel flexogelectric effect une flexion compression ou une charge sur un IPMC produit une tension lectrique de sortie SHA 1995 FER 1999 GEN 2000 SHA 2002 en r gime quasi st
255. tement m canique du polym re mais aussi l volution des grandeurs lectriques de sortie La figure 3 24 est le relev des courants et tensions de sortie pour un cycle une fr quence de 10Hz D un point de vue m canique le polym re bouge en fonction des tablissements ou coupures de la tension de polarisation 112 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Figure 3 24 Cycle g n rateur une fr quence de 10Hz Le polym re est sollicit une fr quence de 10Hz La tension de polarisation en jaune a juste le temps d atteindre ses valeurs sup rieure et inf rieure La tension mesur e courbe bleu effectue des va et vient entre valeur haute et valeur faible sans s tablir r ellement le polym re s tire une premi re fois puis reste bloqu en position tir e En effet au moment o la tension va s tablir en position basse le polym re commence bouger mais la tension varie pour regagner la valeur haute A l il nu le polym re ne bouge pas et attend que la tension soit tablie Si on effectue un cycle g n rateur une tension V constante avec une fr quence de fonctionnement plus faible les courbes de sortie correspondent aux courbes caract ristiques de la figure 3 23 Conclusion Ces mesures valident que le comportement en fr quence peut tout fait tre per u comme une succession de cycles en quasi statique avec pratiquement aucune perte suppl
256. temps de charge Ainsi les polym res acrylates sont g n ralement utilis s pour des fr quences inf rieures 100Hz et les silicones pour des fr quences inf rieures au kHz Permittivit F 2 di lectrique Variation de capacit Champ lectrique 1kHz Tableau 2 2 Crit res pour le mode g n rateur pour diff rents polym res di lectriques Au vu du tableau 2 2 le polym re le plus int ressant est le polym re VBH 4910 de 3M car il combine grande variation de capacit forte permittivit di lectrique 4 7 et haut champ lectrique de claquage 412V pm Ce polym re quasi transparent est disponible sous forme de ruban adh sif double faces de diff rentes largeurs diff rentes paisseurs et un prix tr s faible La formule chimique de ce polym re n est pas divulgu e par la soci t 3M La seule pr cision est que ce polym re est un polyacrylate compos d une longue cha ne carbon e avec s rement des groupes base d oxyg ne sur les cha nes courtes Les propri t s m caniques lectriques et thermiques n cessaires pour la mise en place d une mod lisation fiable sont donc relatives ce polym re 3M VHB 4910 Plusieurs s ries de caract risations ont t mises en place afin de d terminer avec pr cision le comportement de ce polym re Toutefois avant de caract riser le polym re les lectrodes utilisables doivent tre d termin es car elles peuvent influer sur le comportement de ce d
257. tevedscvecbugsendusesdcarevees dean AS R alisation du prototypes LL sick oss oy i ON ee a EE eek can eve adeeb sf Aas AS 25M CSULES GU TED OS se ask ne LR Re RD MAR ets bate Sas TG ER UE 4 3 2 1 Caract nstiques du g n rateurs nn ten mn en aban sees snes ni tn nn nr 4 3 2 2 Evaluation de la force utile 4 3 2 3 Tension de claquage pour le polym re 3M VHB 4905 4 3 3 Mesures lors de cycles g n rateurs ss 126 4 3 3 l Circuiti lectrique de tests 55 mr ne nn estas aa a NT ER R ne E senate 4 3 3 2 Signaux lectriques caract ristiques du prototype 4 3 3 3 D termination des temps caract ristiques 4 3 4 Exp rience s r un bancide test i etei de sess ayes sass sesa ceases oa aar ad db ease sanvegsiasds cape ENESE SEa E 4 3 4 1 Cycle tension constante ses 434 2 Cycle acharge Constante mesotes ires eiaeia TE nire ERa ES ES ATE EEE ETEA AEE EAT 4 3 3 Exp rience s r le CENOU mser eann araa a A E NA be bende AEKA EEEa la O EE EEE a aT 4 3 5 1 Cycle tension constantes oro ait Aes tetas E eee ai ee eae eae aes 43 32 Cycle a charge CONSTANTE sits scene anne A E dense dents Mere rent id entr nn Area deals een 0 4 3 6 Rendement del application sess sentent Ain nr itunes 43 7 Premier test en anges unten on re Ea A E a a E a ten AS eA CONCIUSON AEE E A E E A e teste era e aies tente 4 4 GESTION ELECTRIQUE AUTONOME PISTE DE REALISATION sssssccccceceesesseceeececsesenseseceeeceesenssaeseeeeeenes 135 4 4 1 R alisation d
258. tie hyper lastique La d marche a t pr sent e pour un essai avec une vitesse de sollicitation de 0 34s Cette d marche est identique pour tout essai vitesses de sollicitation diff rentes et donne de bon r sultat bonne corr lation quelque soit la vitesse de sollicitation 2 4 3 2 Essai en traction uniaxiale pour le polym re 3M VHB 4905 Le mat riau 3M VHB 4905 poss de les m mes propri t s m caniques que le mat riau 3M VHB 4910 mais pour une paisseur plus faible 0 5mm au lieu de 1mm Cette affirmation m rite v rification En 60 Chapitre 2 Les polym res di lectriques Caract risation effet g n ralement entre le m me mat riau fin et pais les propri t s lectriques et m caniques varient C est par exemple le cas du PZT en couche mince et en couche paisse Des essais de traction uniaxiale sur cinq chantillons de rapport longueur largeur de 5 et pour deux vitesses de sollicitation 0 34s et 0 13s figure 2 7 nous permettent de v rifier cette affirmation a D T 20 15 A oO E E 6 DA NE TE ee 3 4905 _0 34s 1 0 05 4910_0 34s 1 4910 _0 13s 1 4905_0 13s 1 coefficient d extension Figure 2 7 Loi de comportement des polym res 3M VHB 4905 et 4910 0 34s et 0 138 Sur la figure 2 7 on note des diff rences de comportement entre le polym re 3M VHB 4910 et le polym re 3M VHB 4905 pour les deux vitesses de sollicitation test es L
259. tion Si bien que le mod le d velopp au chapitre 3 est utilisable et adaptable tous types de structures et sollicitations La partie gestion lectrique a t abord e et des pistes ont t mises en place pour la r alisation de cette derni re Enfin l int gration de cette solution au sein des textiles a t abord e Les solutions technologiques envisag es ont t pr sent es Les chantillons sont en cours de fabrication et les tests n ont pas encore t op r s Mais ces solutions pr sentent un fort potentiel tant sur le point de la densit d nergie r cup rable et que celui de la r alisation et rupture technologique BERA Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 144 Conclusions g n rales et perspectives de recherche Conclusions g n rales et perspectives de recherche CG1 Conclusion des travaux de th se Les travaux pr sent s dans ce m moire de th se concernent la r cup ration d nergie m canique ambiante via des structures base de polym res lectroactifs L objectif est de d velopper de nouveaux g n rateurs performants flexibles l gers travaillant aux fr quences ambiantes lt 100Hz et capables d alimenter un capteur basse consommation 1001 W A partir d un tat de l art complet des polym res lectroactifs nous avons mis en avant six familles potentiellement int ressantes pour des applications de r cup ration d nergie Afin de
260. tion ext rieure type g n rateur 4 5 Am liorations de la structure existante Le premier prototype macroscopique tant op rationnel la piste de l int gration de l tage de conversion au sein des textiles est envisag e En effet jusqu pr sent le dispositif est un patch ext rieur rapport la genouill re ou plus g n ralement rapport aux pi ces en mouvements Le but est d int grer ce dispositif r cup rateur sous forme de fibres ou de petites membranes dans le tissu Ainsi pour int grer ce dispositif au sein d un tissu plusieurs crit res sont prendre en compte choix de la localisation o sont les plus grandes d formations au niveau du genou choix de la forme permettant de r cup rer le plus d nergie quel tissage choix et forme du di lectrique fibre membrane tuyau r alisation des lectrodes fil de cuivre graisse conductrice A tous ces crit res s ajoutent celui de contrainte de r alisation technologique sait on r aliser toutes les solutions envisag es Y a t il des limitations sur le diam tre des fils utilis s pour le tissage Cette tude est en cours de r alisation et seules les grandes lignes sont pr sent es au sein de ce m moire 140 Chapitre 4 Application aux mouvements du corps humain 4 5 1 Localisation Afin de d terminer avec pr cision o sont situ es les d formations maximales au sein du genou un mod le num rique d
261. tional modeling of ioneric polymer actuators and sensors Center for Intelligent Material Systems and Structures Virginia Tech USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE vol 5760 M A Buechler D J Leo Variational modeling of ionic polymer plate structures Los Alamos National Laboratory USA Center for Intelligent Material Systems and Structures Virginia Tech USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2006 SPIE vol 6166 F Carpi P Chiarelli A Mazzoldi D de Rossi Electromechanical characterisation of dielectric elastomer planar actuators comparativce evaluation of different electrode materials and different counterloads University of Pisa Italy Sensors and actuators A 107 2003 No R f rences bibliographiques CAR 2005 a CAR 2005 b CAR 2006 CHE 1999 CHE 2001 CHI 2008 CHO 2005 DES 2005 DEL 2006 DUB FER 1999 FRE 2004 F Carpi D De Rossi Electroactive polymer based devices for e textiles in biomedicine University of Pisa Italy IEEE Transation on information in biomedecine volume 9 no3 sep 2005 F Carpi D De Rossi A new contractile linear actuator made of dielectric elastomers E Piaggio University of Pisa Italy Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE vol 5759 F Carpi D De Rossi Contractile dielectric elastomer actuator with folded shape E Piaggio Uni
262. tique est valable pour des sollicitations principales simples Pour des sollicitations plus complexes il est possible de diagonaliser pour travailler en sollicitations principales mais le mod le analytique risque d tre complexe crire Dans ce cas une simulation num rique par l ments finis peut tre plus simple manipuler pourra tre mise en place 3 2 Quelques r sultats th oriques et courbes caract ristiques Nous nous pla ons dans le cas de d formations biaxiales sym triques selon l axe x Pour cela nous utilisons le mod le d velopp au paragraphe 3 1 en fonction du coefficient d extension A selon l axe x Nous allons tudier une s rie d exemples afin d arriver pas pas une utilisation optimale du g n rateur di lectrique Ce g n rateur est compos du di lectrique 3M VHB 4910 et d lectrodes en graisse d argent conductrice Circuit Work 7100 101 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique L nergie trac e dans chacun de ces exemples correspond l nergie r cup rable pour un cycle c est dire l nergie produite sur un cycle laquelle on soustrait les pertes lectriques par conduction 3 2 1 Comparaison des cycles g n rateurs pour une d formation maximale 3 2 1 1 Cycle en quasi statique Le g n rateur est une membrane carr e de 1 centim tre de c t et 1 millim tre d paisseur au point A de la figure 2 3 La phase activ
263. tonome de la structure ont t amorc es ainsi que pour l int gration de cette technologie au sein des textiles CG2 Perspectives de recherches Les perspectives de recherches sont multiples et dans des axes tr s diff rents de par la nouveaut de cette technologie 145 Conclusions g n rales et perspectives de recherche Dans un premier temps le travail venir est la r alisation de la gestion lectrique autonome en se basant sur les travaux de recherche de G Despesse DES 2005 Cette gestion lectrique doit permettre de s affranchir de toute source de tension ext rieure pour la r alisation de la charge de la structure mais doit aussi minimiser les pertes lectriques la charge et la d charge de la structure La solution finale s oriente donc vers une solution hybride o un mat riau actifs type pi zo lectrique pourrait r aliser la premi re charge ou alors une solution avec des lectrets En m me temps l int gration de polym res di lectriques au sein des v tements doit tre poursuivie En effet ils permettent de r cup rer suffisamment d nergie pour alimenter des capteurs basse consommation et peuvent potentiellement trouver un nombre important d applications v tements intelligents si ge de voiture voile de bateau drapeau Enfin la miniaturisation de tels dispositifs et leur r alisation par des techniques MEMS doit tre envisag e En effet les capteurs basse consommation
264. tre publication n est parue sur cette chaussure di lectrique Actuellement l quipe du professeur Pelrine travaille sur un g n rateur forte puissance 5W actuellement en esp rant atteindre 1kW en moyenne qui utilise comme source m canique d entr e les mouvements de la houle en mer Seul l ordre de grandeur des puissances a t communiqu ce jour CHI 2008 1 5 4 Les papiers lectroactifs 1 5 4 1 D finition Un papier lectroactif est un papier en cellulose c est dire une feuille compos e de multitude de particules discr tes et de fibres naturelles qui forment une structure en r seau Cette feuille est prise en sandwich entre deux lectrodes fines argent d pos es par vaporisation m tallisation ou autre proc d classique Lorsque l on applique une tension lectrique aux bornes de ce sandwich la feuille se courbe op rant ainsi un d placement m canique Le principe d actionnement est une combinaison de l effet pi zo lectrique d une migration ionique et d une permittivit di lectrique spatiale non uniforme due l absorption d eau Ces mat riaux sont la famille la plus r cente des polym res lectroactifs et sont tudi s depuis l an 2000 Afin de mieux comprendre leur fonctionnement la communaut scientifique s emploie les caract riser du point de vue lectrique m canique et du couplage lectrom canique Ainsi une seule tentative de mod le analytique est recen
265. tuator with energy storage recovery US patent 6 157 113 dec 2000 A Huynh Kim Long Analyse du comportementr dynamique d un lastom re mod lisation et identification Ponts et Chauss es France Th se soutenue en 2005 P Khodaparast S R Ghaffarian M R Khosroshahi Effect of different electrode materials on the performance of smart composite actuators based on dielectric elastomers Amirkabir Universoity of Technology Iran Key Engineering Materials vol 334 335 p 985 988 2007 149 R f rences bibliographiques KIM 2000 KIM 2002 KIM 2003 KIM 2005 KOF 2001 KOF 2003 KOF 2005 KON 2004 KOR 2000 KOR 2002 KYM 2000 LEO 2007 J Kim J Y Kim S Choe Electro active papers its possibility as actuators Inha University South Korea Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2000 SPIE 3987 J Kim Y B Seo Electro active paper actuators Inha University South Korea Smart material Structure may 2002 K J Kim M Shahinpoor Ionic polymer metal composites II Manufacturing techniques Artificial muscle research institut University of New Mexico USA Smart Material sand structures 2003 J Kim W Jung W Craft J Shelton K D Song S H Choi Mechanical and electrical properties of electroactive papers and its potential application Inha University South Korea Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE
266. u genou sous le logiciel de simulation Ansys 11 est r alis En effet un mod le analytique ne nous permet pas de calculer une carte des d form es au niveau du genou lors de la marche ou de la course En revanche par une simulation num rique simple les mouvements du genou peuvent tre mod lis s en utilisant les donn es biom caniques fournies en annexe 6 Il suffit alors de rajouter une genouill re sur l ossature cuisse rotule mollet pour d terminer avec assez de pr cision la localisation des d formations maximales JUL 18 2008 4 AN NODAL SOLUTION 11 53 53 69 087 42 623 16 159 10 304 36 768 55 855 29 391 2 927 23 536 50 Figure 4 29 D formation au niveau d une genouill re pour un angle de rotation du genou de 30 Ces simulations num riques sont compl t es par des exp riences afin de valider les seuils trouv s de d form es Pour les exp riences un quadrillage est trac sur une genouill re fin au centre de cette derni re 5 5mm et large sur les bords 10 10mm La marche humaine est simul e et des photos sont prises toutes les 1 5s A partir de ces photos des corr lations entre un point de l image l instant t et le m me point l instant t 1 sont r alis es selon la m me proc dure que les test m canique du chapitre 2 annexe 2 Ces corr lations nous renseignent sur les d formations subies par la genouill re mais aussi sur les d placements au sein de cette
267. ucture doit tre calcul entre l nergie utile et l nergie m canique absorb e Ainsi exp rimentalement ce rendement est estim 35 7 plus faible que le rendement th orique de 55 La variation relative est de 35 et s explique aussi par la prise en compte des pertes la d charge lors de l exp rimentation Remarque Le fonctionnement de la structure n est pas autonome car l nergie n cessaire la charge de la structure est fournie par une source ext rieure La gestion lectrique doit permettre de boucler ce syst me figure 3 6 chapitre 3 Conclusion Le rendement total de l tage de conversion est acceptable 35 7 Les pertes la d charge ont t prises en compte mais pas celles la charge Au vu des faibles niveaux d nergie mis en jeux une gestion lectrique efficace doit tre mises en place afin de minimiser les pertes lectriques associ es la charge et la d charge de la structure 4 3 7 Premier test en fatigue Pour chacun des prototypes test s le nombre de cycle maximal a t comptabilis Il est actuellement au maximum de 600 cycles Aucun des prototypes test s n a subi de claquage di lectrique sous de si faibles tensions Seule la rupture m canique est l origine de ce nombre faible de cycles de fonctionnement En effet le support flexible entourant le polym re engendre des d fauts m caniques locaux qui se propagent et cr ent une rupture m canique Ceci s
268. ue la phase d oscillation A l inverse si le sujet porte du poids c est la phase d oscillation qui est bien plus courte que la phase d appui Le tableau A5 1 r capitule les valeurs standard pour les param tres num r s ci dessus et pour une marche chez des sujets males adultes progression Tableau A6 1 Valeurs standards des param tres caract ristiques de la marche Les valeurs minimales du tableau A6 1 correspondent une marche allure lente et les valeurs maximales du tableau A6 1 une marche vive allure la limite de la course Il est noter que pour une femme un enfant ou une personne g e les valeurs du tableau 3 1 varient Au vu du tableau A6 1 un homme adulte effectue en moyenne 80 pas par minute avec une vitesse de progression de 1 25m s A ces valeurs quantitatives descriptives de la marche humaine la biom canique introduit une tude cin matique La premi re caract ristique d un cycle de marche est donn e par le patron cin matique figure A6 2 172 Annexe 6 Marche et course humaine N KU A B Figure A6 2 Patron cin matique de la marche La patron cin matique n est autre que le suivi du mouvement de chaque membre au cours du temps riche d enseignement sur la trajectoire de ces membres En effet le membre inf rieur est g n ralement mod lis par trois cha nons segment auquel est associ un centre de gravit cuisse mollet
269. ue n cessaire pour d former le polym re quation 83 e nergie lectrique r cup r e soit Cabs Maxwell 82 meca tea 83 avec Fmaxwen force de Maxwell lectrostatique d velopp e par le polym re Fn ca force appliqu e au polym re d d placement subi par le polym re Ainsi l tage de conversion lectrom canique et les nergies mises en jeu sont sch matis s sur la figure 3 5 Energie m canique restitu e l environnement Energie m canique Energie m canique absorb e Energie r cup r e Pertes li es au mat riau Figure 3 5 Sch ma de l tage de conversion Cet tage de conversion est inclus au sein d un cycle nerg tique prenant en compte les pertes li es la charge et la d charge du mat riau et l nergie lectrique n cessaire pour effectuer cette charge figure 3 6 94 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique Energie m canique restitu e l environnement Energie m canique Energie m canique absorb e Energie recuperee Energie utile Pertes a la Pertes li es au Pertes a la charge mat riau d charge Figure 3 6 Bilan nerg tique global de la structure Le bilan nerg tique global sera mis en place et estim sur l application d velopp e chapitre 4 Dans ce chapitre nous nous focalisons sur l tage de conversion seul Conclusion Le mod le
270. uellement Cette phase est d crite en d tail au sein de l annexe 5 et un exemple de g n rateur est pr sent sur la figure 3 18 Connecteur acc s Electrode inf rieure Support flexible Zone active 1cm Electrode sup rieure SS Ts Zone passive Figure 3 18 Premier prototype d un g n rateur di lectrique Cette fabrication manuelle n est videmment pas un proc d tr s pr cis mais ces premiers prototypes vont nous permettre de valider et ou corriger notre mod le analytique Pour de futures applications automatiser ce proc d de fabrication serait un plus notable 3 3 2 Caract risation du prototype Ce g n rateur r alis avec le polym re 3M VHB 4910 est tr s l ger lt 1g et flexible La figure 3 19 relate l activation de ce dispositif phase A B de la figure 2 3 sous une tension de 3700V Sous 3700V Figure 3 19 Actionnement du dispositif Par superposition de ces deux clich s et soustraction des zones qui se chevauchent la d formation spatiale lors de la phase A B peut tre mesur e avec pr cision Ainsi sous 3700V le dispositif se d forme approximativement de 20 25 ce qui est pr vu par l estimation analytique Sur la figure 3 20 est repr sent le m me dispositif sous une plus haute tension La zone active se d forme en surface jusqu un certain point puis elle se creuse comme un diaphragme En effet le support rigide contraint la zone passive qui
271. uppose que la chaleur s vacue selon un axe privil gi l paisseur On peut alors crire un mod le 1D selon cet axe de propagation Cette hypoth se n est pas erron e car 95 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique physiquement la chaleur va se dissiper plus facilement au travers des lectrodes de par leurs propri t s physiques bonne conductivit thermique faible paisseur La direction privil gi e des flux de chaleur sera donc verticale selon l paisseur de l chantillon De plus la puissance volumique dissip e varie avec le temps On se contente dans un premier temps d une source de chaleur gale la puissance volumique dissip e moyenne Ainsi la temp rature interne du polym re est obtenue en r solvant l quation de la chaleur en r gime permanent avec la r partition de temp rature pr sent e sur la figure 3 7 I l On t E lectrode eyi e L i DO Om L polym re EE a I lectrode __ SSS l l Figure 3 7 Vue en coupe du polym re di lectrique et des diff rentes temp ratures Sur la figure 3 7 est la temp rature ext rieure celle de l lectrode et O celle du polym re L quation de la chaleur dans les lectrodes est r solue pour obtenir la temp rature T qui borde le polym re Puis l quation de la chaleur au sein du polym re est r solue pour trouver la valeur de la temp rature sur la li
272. us avons r alis s 2 4 et 2 5 d montrant la d pendance en temp rature de nombreux param tres caract ristiques du polym re 3M VHB 4910 Outre ces trois non lin arit s des ph nom nes de relaxation et de fluage apparaissent au sein du polym re Ce mat riau d veloppe une d pendance temporelle la contrainte agissant sur le mat riau d pend de toute l histoire de la d formation C est un mat riau visco lastique 2 4 1 2 Hyper lasticit et visco lasticit En hyper lasticit le tenseur des contraintes nominales principales force divis e par la section initiale d rive d une densit d nergie appel e nergie de d formation pour le mat riau not e W quation 38 Fra 28 avec i 1 2 3 coefficient d extension selon les directions principales p pression hydrostatique inconnue et d finie par les conditions aux limites Le tenseur des contraintes principales T force divis e par la section actuelle est donn par l quation 39 ow T A P 39 En m canique des milieux continu la diagonalisation du tenseur des contraintes 9 composantes permet d obtenir le tenseur des contraintes principales 3 composantes Ce processus de diagonalisation fait appara tre des invariants particuliers du tenseur de contrainte c est dire des grandeurs qui gardent toujours la m me valeur dans n importe quel syst me de coordonn es utilis Ces invariants sont utilis s pour d finir d
273. us permet d estimer l nergie r cup rable l allure des signaux de sortie les forces m caniques mises en jeu De plus gr ce aux caract risations r alis es le domaine de fonctionnement pour chaque scenarii peut tre d termin en fr quence temp rature d formations maximales supportables et tension de claquage Ainsi les performances de la structure au sein de sa plage de fonctionnement peuvent tre d termin es En conclusion ce mod le analytique peut tre utilis en direct ou pour r soudre un probl me d optimisation inverse La derni re partie de ces travaux de th se est l utilisation des polym res di lectriques pour une application novatrice r cup rer l nergie m canique lors de la marche humaine au niveau du genou Gr ce au mod le d velopp et aux caract risations r alis es une optimisation de la structure r cup ratrice a t op r e afin de respecter le cahier des charges que nous nous sommes impos s Ainsi la structure d velopp e est un patch ext rieur de 5x3cm plac derri re le genou et capable de r cup rer 1001W sous une tension de polarisation de 200V lors de la marche humaine 1Hz Des prototypes ont t r alis s et caract ris s validant ces seuils d nergie Le rendement total de la structure est tr s correct lt 30 mais directement li au cahier des charges choisi tension de polarisation la plus faible possible Des pistes pour la gestion lectrique au
274. versity of Pisa Italy Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2006 SPIE vol 6168 Z Y Cheng H S Xu J Su Q M Zhang P C Wang A G MacDiarmid High performance of all polymer electrostrictive systems Materials research laboratory Pennsylvania State University USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 1999 SPIE vol 3669 Z Y Cheng V Bharti T B Xu T Mai Q M Zhang Electrostrictive poly vinylidene fluoride trifluoroethylene copolymers Materials Research Institute Pennsylvania State University USA Sensors and actuators 2001 S Chiba M Waki R Kornbluh R Pelrine Innovative power generators for energy harvesting using electroactive polymer artificial muscles SRI International USA Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2008 SPIE vol 6927 H R Choi K Jung N H Chuc M Jung I Koo J Koo J Lee J Lee J Nam M Cho Y Lee Effects of prestrain on behavior of dielectric elastomer actuator Sungkyunkwan University Korea Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2005 SPIE vol 5759 G Despesse Etude des ph nom nes physiques utilisables pour alimenter en nergie lectrique des micro syst mes communicants Institut National Polytechnique de Grenoble France Doctorat soutenu en juin 2005 R Delille M Urdaneta K Hsieh E Smela Novel compliant electrodes based on platinum salt reduction Departement of mechani
275. vol 5759 G Kofod Dielectric elastomer actuator Laboratoire RIS Technical University of Denmark Denmark Phd thesis Septembre 2001 G Kofod P Sommer Larsen R Kornluh R Pelrine Actuation response of polyacrylate dielectric elastomers Danish Polymer Centre RIS National Laboratory and SRI International USA Journal of Intelligent Material Systems and Structures vol 14 p 787 793 december 2003 G Kofod P Sommer Larsen Silicone dielectric elastomer actuator finite elasticity model of actuation Laboratoire RISO Technical University of Denmark Denmark Sensors anrd Actuators A 122 2005 M Konyo Y Konishi S Tadokoro T Kishima Development of velocity sensor using ionic polymer metal composites Dep of Computer and systems engineering Kobe University Japan Conference on Electroactive polymer actuators and devices 2004 SPIE vol 5385 R Kornbluh R Pelrine J Joseph Q Pei S Chiba Ultra high strain response of elastomeric polymer dielectrics SRI International USA Material research society vol 600 2000 R Kornbluh R Pelrine Q Pei R Heydt S Stanford S Oh J Eckerle Electroelastomers Application of dielectric elastomer transducer for actuation generation and smart structures SRI International USA Conference on Ind and com applications of smart structures technologies 2002 SPIE vol 4698 J Kymissis C Kendall J Paradiso N Gershenfeld Parasitic power harvesting in s
276. ym re sont moindres Un compromis le plus ad quat possible doit tre op r 100 Chapitre 3 Les polym res di lectriques Mod lisation analytique De plus pour un fonctionnement charge Q constante la constante de temps lectrique doit tre grande devant la constante de temps m canique pour pouvoir maintenir la condition charge constante Si ce n est pas le cas les charges stock es au sein de la structure se d chargent dans la r sistance volumique du polym re Cette condition restreint la plage de fonctionnement en fr quence en supprimant des fr quences trop basses chapitre 4 application 3 1 5 R solution analytique mode d emploi Chaque application est d termin e par une fr quence de fonctionnement particuli re et une temp rature ambiante A partir de ces informations et des lois analytiques que nous avons mises en place paragraphe 2 4 et 2 5 les param tres lectriques et m caniques du polym re sont calculables Les param tres identifier pour le mod le sont du c t lectrique o la permittivit r elle g f o la permittivit imaginaire g f A p o la r sistance volumique R g3 0 f 2 o la r sistance surfacique R g 4 A du c t m canique o loi de comportement m canique 85 4 4 0 Puis les d formations principales impos es la structure lors de la r alisation du cycle de la figure 2 3 sont d termin es Ce qui avec la
277. ytique mis en place au chapitre 3 La figure 2 11 trace la loi de comportement pour des essais sans et avec pr contrainte relaxation Ro ee We oe ae Sol ioe A Se Vor ss 1 I 1 I 18 ee ee Se SI EEE EE Ro 1 1 1 i 1 RD E E ee aa DE 1 1 I 1 HA eS Teo Sk a S ee I ve Se css gt I 1 O ate Se OO DNS elie lech D 4 de het AOE 8 CN Sen RE en er igh er an l EE art ae sca a a spies RS LE ae eine f i i avec relaxation O24 pe Re SD TT poe ea ara Ne EN tata et Ssans relaxation 7 I 1 I 1 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 45 5 coefficient d extension Figure 2 11 Traction uniaxiale polym re pr contraint et non pr contraint Dans un essai avec relaxation le polym re est tir de 400 coefficient d extension de 3 Cette d formation est maintenue constante et le polym re se relaxe pendant 300s Puis le polym re est de nouveau tir Apr s relaxation la courbe de comportement du polym re pr contraint a le m me profil que celle du polym re non pr contraint mais d cal e vers les valeurs inf rieures Ce comportement est en accord avec une tude ant rieure CHO 2005 La loi de comportement du polym re pr contraint est la m me que le polym re non pr contraint mais diminu de la valeur de la pr contrainte Ce constat est crucial pour le mod le analytique Conclusion Pour une vitesse de sollicitation et une temp rature donn es il suffit de conna tre la loi de comportement du polym re non
278. zo lectricit c ramique PZT polym re PVDF Electrostriction P VDF TrFE S1 S3 Polym re di lectrique Papier lectroactif D formation maximale Fr quence d utilisation 28 l utilisation en dynamique et en e nombreux mat riaux d velopp s 78 quasi statique e force utile lev e i e compresssion ou flexion e contr le pr cis de la position e utilisation en dynamique et en 0 67 quasi statique e faible hyst r sis donc pertes faibles 0 5 e compresssion ou flexion e utilisation en dynamique et en e d formation tr s importante 3 4 quasi statique e tr s flexible l ger 0 75 e compresssion ou flexion e prix faible e utilisation en dynamique et en e sous champ faible larges 0 quasi statique d placements et forces faibles e flexion Avantages sp cifique J g x E z 2 a a 2 a Module de Young Densit d nergie Densit d nergie Masse volumique 65 3 1 0 3 4 7 3 2 a8 Inconv nients e si taille alors fr quence f rendement faible e tr s faible d formation prix lev haute tension d alimentation prix lev haute tension d alimentation e faible force utile e difficult r aliser des lectrodes tr s d formables e peu d tudes effectu es m canisme et param tres mal cern s e temps de r ponse lent e fonctionne mieux en milieu humide e utilisation en dynamique et en 3 15 otat 0 01 0 007 Neon Pl c

Récupération d`énergie mécanique par

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