l`étude d`enregistrements vidéo de mouvements - Dynamic
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1. ti Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 10 15 En compl ment Les outils Position Distance Vitesse et Acc l ration peuvent tre utilis s Pour les outils Vitesse et Acc l ration ne pas oublier la remarque pr c dente concernant les positions extr mes Le menu Fen tres permet de repr senter l volution de la position et de la vitesse au cours du temps Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 11 15 3 Etude du mouvement d un projectile dans le champ de pesanteur 3 1 But de la s ance Visualiser la trajectoire d un projectile dans le champ de pesanteur terrestre Comparer les r sultats des mesures r alis es partir d un enregistrement vid o du mouvement avec les param tres d termin s par tude th orique 3 2 Dispositif exp rimental On filme le mouvement d un boule l aide d un camescope On num rise l enregistrement vid o r alis l aide d une carte d acquisition vid o On dispose alors d un fichier vid o num rique au format avi On exploite cet enregistrement avec le logiciel Dynamic qui permet de rep rer les positions successives de la boule au cours du temps La fr quence des images tant de 25 Hz la dur e qui s coule entre 2 images successives est donc de 40 ms 3 3 Acquisition des positions de la boule Lancer le logiciel Dynamic puis l aide du menu vid o ouvrir2. alisant les pointages convenables sur l enregistrement un point de la roue avant est rep r par une marque blanche Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 4 15 Exemple de copies d cran obtenues 2 Etude nerg tique de la chute libre d une boule en classe de 1 9 2 1 But du T P Visualiser l volution des nergies cin tique et potentielle d une boule au cours de sa chute 2 2 Dispositif exp rimental On filme la chute libre d une boule au cours de son mouvement l aide d un camescope On num rise l enregistrement vid o r alis l aide d une carte d acquisition vid o On dispose alors d un fichier vid o num rique au format avi On exploite cet enregistrement avec le logiciel Dynamic qui permet de rep rer les positions successives de la boule au cours du temps La fr quence des images tant de 25 Hz la dur e qui s coule entre 2 images successives est donc de 40 ms 2 3 Acquisition des positions de la boule Lancer le logiciel Dynamic puis l aide du menu vid o ouvrir le fichier i T F i chutelibre avi situ dans le dossier C Program Files Dynamic videos D finir l chelle de l enregistrement l aide du menu Initiahiser gt Echelle pour cela s lectionner avec la souris la premi re marque de la r gle gradu e et tirer jusqu la deuxi me marque entrer ensuite la distance qui les s pare
3. Initialisations Menu Jnitialiser gt Echelle p Echelle S lectionner avec la pa souris les 2 extr mit s a du rep re en bois en cliquant puis en tirant sans rel cher Entrer alors dans la bo te de dialogue la distance r elle entre les 2 points 0 73 m Distance r elle entre les 2 points s lectionn s eri m 1 Choisir tudier 2 points Menu Initialiser gt Nombre de points gt 2 points 1 4 2 Acquisition des positions successives Faire avancer le film de deux positions pour que la balle de tennis soit visible puis pointer le centre de la roue avant premier point et la balle de Tennis second point L image suivante s affiche alors cliquer sur les nouvelles positions du centre de la roue avant et de la balle Recommencer tant que les 2 points choisis sont affich s l cran EU rajectoire vid o Fichier Rakatehi Affichage ficher Q adrillage b En cas d erreur de pointage il suffit de revenir la position souhait e avec la fl che de retour arri re situ e gauche de l image et de pointer nouveau la position ou les positions incorrectes Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 2 15 Trajectoire vid o Visualiser la trajectoire de la balle par rapport au sol Fen tre trajectoire Menu Afficher Point 2 Quelle est la nature de la trajectoire de la balle avant qu elle ne touche le sol par rapp
4. 0 20 m Ce fichier peut tre compress et retravaill avec VIRTUALDUB produit libre t l chargeable l adresse http www186 pair com vdub Mode d emploi en fran ais http pierre guidicelli free fr T l chargeable sur le site de l Acad mie de Nantes http www ac nantes fr peda disc scphy index1 htm Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 5 15 S lectionner la premi re position de la boule A en cliquant par exemple sur son centre elle d finit l origine du rep re Oxy laxe F des y tant orient vers le bas La date correspondant cette position Ao constitue l origine du rep re des dates to 0 HE Le film avance alors automatiquement d une position s lectionner de la m me fa on la seconde position A de la boule Recommencer jusqu la fin de l enregistrement an sx A 2 4 Traitement des mesures Le traitement des mesures va tre effectu avec le tableur Regressi Pour cela dans la fen tre Traitement vid o choisir le menu Exporter au format Regressi pour Windows Lancer le tableur Regressi l aide du menu Tableur les r sultats des mesures doivent alors s afficher l cran sous forme de courbes dans la fen tre Graphe Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 6 15 2 4 1 Dans Regressi e Visualisation de la courbe y f t A l aide de l ic ne Coordonn es de la fen tr
5. 15 Expression du mod le vita t teb tec Quelle est l allure de la courbe y g t Expliquer pourquoi un mod le du type y a t b t c convient pour mod liser _ ces points exp rimentaux ji D terminer l aide de l outil Mod liser du logiciel les param tres a b et c a e e o0006936 En comparant avec l tude th orique justifier la valeur de c que repr sente a b L bjuster R sultats de la mod lisation Ecart relatif ytti 0 76 0 Ecart quad v 695 mit Coeff cotr lations 0 532 a 4 91 4103 ms b 2 77 HI02 m s c 0 000654 7 m 100 ri A I D duire du coefficient a la valeur de l intensit de la pesanteur g Comparer avec sa valeur th orique Comparer galement avec la valeur de l acc l ration d termin e pr c demment sur la trajectoire D terminer l aide de a et de b les valeurs de v et de a Comparer avec les valeurs mesur es sur la trajectoire vitesse de la position A et angle initial Calculer l altitude maximale h ym Comparer la valeur d termin e par lecture sur la trajectoire e Visualisation des courbes vx f t et v g t A l aide des r sultats pr c dents pr voir litt ralement et num riquement les expressions de vx f t et vy g t ainsi que l allure des courbes correspondantes V rifier avec l option Coordonn es pour choisir les g
6. Utiliser DYNAMIC pour tudier des enregistrements vid o de mouvements 1 Relativit du mouvement en classe de Seconde 1 1 Programme Exemples d activit s Contenus Connaissances et savoir faire exigibles La trajectoire d un corps qui 1 1 Relativit du mouvement D crire le mouvement d un tombe est elle la m me pour point dans deux r f rentiels tous les observateurs diff rents Analyse d un mouvement partir de diff rents corps de r f rence tude partir d images vid o chronophotographie 1 2Question pr liminaire voir document d accompagnement du programme de seconde TP relativit du mouvement Vous voyez passer un cycliste se d pla ant vitesse constante de A vers B A la verticale du point il l che une balle de tennis Repr sentez sur le sch ma la mani re dont vous voyez tomber la balle 1 3 Mise en commun des r sultats Pour trancher entre les diff rentes trajectoires propos es on utilise un enregistrement vid o 1 4 Etude de l enregistrement vid o Dynamic 2 50 Lancer le logiciel Dynamic Avec le menu Vid o ouvrir le fichier velo2 mpg situ dans le dossier C Program Files Dynamic videos On peut galement travailler avec l enregistrement veloboul avi t l chargeable sur le site de l Acad mie de Nantes ou tout autre enregistrement similaire Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 1 15 1 4 1
7. ctoire de la boule Pour cela utiliser l ic ne Origine et placer la premi re position dans la partie droite et inf rieure de l cran pour que la trajectoire puisse enti rement s afficher Quelle est la nature de la trajectoire A l aide de l ic ne Axes afficher le syst me d axes Ox Oy A l aide de l outil Vitesse et de l outil Rapporteur d terminer e la vitesse v correspondant la position A1 la vitesse vo correspondant A est inaccessible par le logiciel e Dangle initial a entre l axe O et le vecteur Vo e La composante selon l axe Ox du vecteur vitesse en plusieurs positions Que remarque t on e La composante selon l axe Oy du vecteur vitesse au sommet de la trajectoire A l aide de l outil Acc l ration d terminer La valeur de l acc l ration du mouvement en plusieurs positions Que remarque t on A l aide de l outil R gle d terminer La fl che du mouvement c est dire la hauteur maximale atteinte par le projectile ou encore l ordonn e y au sommet de la trajectoire Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 13 15 A l aide du menu fen tres visualiser e L volution de x et de vx au cours du temps e _L volution de y et de vy au cours du temps Mel 3 5 Etude th orique gt Vo faisant Pangle a On consid re le mouvement d un projectile lanc avec une vites
8. e Graphe afficher l cran uniquement la courbe y f t En effet la repr sentation de x au cours du temps ne pr sente pas d int r t A l aide de l ic ne Options choisir une taille de points plus importante pour qu ils soient bien visibles l cran Quelle est l allure de la courbe y f t e D finition des param tres exp rimentaux m et g et des grandeurs v Ec et Ep Gr ce l ic ne Y Cr er grandeur de la fen tre Grandeurs d finir les param tres exp rimentaux m 0 01 kg g 9 81 N kg ainsi que la nouvelle grandeur v v dy dt menu CREER GRANDEURS gt DERIVEE D finir de m me l nergie cin tique Ec et l nergie potentielle E V rifier par le calcul pour une date t quelconque les valeurs de v Ec et Ep qui sont affich es dans le tableau de valeurs Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 7 15 e Visualisation de Ec et Ep au cours du temps Sa Liari Repr senter sur un m me axe Ecet Ep Ecim Emmi Utiliser le curseur RETICULE pour afficher les valeurs des nergies une date donn e il Comment varie Ec au cours du temps Ep Conclure quant la somme Ec Ep zk e Visualisation de v en fonction du temps Afficher l cran les courbes y et v en ee pere pee pepe LE fonction du temps repr senter les donn es fees IS par des croix de couleur bleue et rouge par exemple Q
9. la trajectoire pour visualiser les nergies cin tique et potentielle Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 9 15 Par d faut le logiciel choisit comme niveau de r f rence de l nergie potentielle le premier point de la trajectoire Modifier ce choix par le menu Energies modification nergie potentielle initiale en prenant comme niveau de r f rence le point le plus bas de la trajectoire Pour cela d terminer son nergie potentielle par l outil Energies Point par point en cliquant sur le point le plus bas de la trajectoire Modifier l nergie potentielle du premier point nulle par d faut en entrant dans la bo te de dialogue l oppos de la valeur trouv e Utiliser alors l outil Energies fen tre pour visualiser les diff rentes nergies V rifier les remarques d j faites concernant l volution de Ec et de E au cours du temps Remarque pour le professeur f i La derni re repr sentation n est pas fiable l nergie cin tique et donc l nergie m canique prennent des valeurs manifestement trop faibles En effet l nergie cin tique est calcul e partir de la vitesse elle m me d termin e partir des positions voisines Vi yin yi 1 t1 ta Pour la derni re position le calcul est minor puisqu il est r alis par d faut sur l intervalle qui pr c de cette derni re position vi yi yi 1 ti
10. le fichier correspondant i i au mouvement d un projectile par exemple le fichier para2 avi D finir l chelle de l enregistrement l aide du menu Initialiser Echelle pour cela s lectionner avec la souris la premi re marque de la r gle gradu e et tirer jusqu la deuxi me marque entrer ensuite la distance qui les s pare 0 20 m Choisir comme orientation y vers le haut l aide du menu Initialiser Orientation Faire avancer le film de quelques images pour que la boule ne soit plus au contact de la main qui la lance S lectionner alors la position correspondante de la boule A en cliquant par exemple sur son centre elle d finit l origine du rep re Oxy La date correspondant cette position A constitue l origine du rep re des dates to 0 Le film avance alors automatiquement d une position s lectionner de la m me fa on la position suivante de la boule T l chargeable sur le site de l Acad mie de Nantes http www ac nantes fr peda disc scphy index1 htm Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 12 15 Recommencer jusqu la fin de l enregistrement Quelle est l allure de la courbe y f t 3 4 Visualisation de la trajectoire et d termination des param tres du mouvement Gr ce l option Retour de la fen tre Traitement Vid o retourner dans le module principal de Dynamic et y afficher la traje
11. ort la Terre Visualiser la trajectoire du centre de la roue avant du v lo par rapport au sol Fen tre trajectoire Menu Afficher Point 1 Quelle est la nature de la trajectoire du centre de la roue avant du v lo par rapport la Terre Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 3 15 Visualiser la trajectoire de la balle par rapport au v lo Fen tre trajectoire Menu Afficher Point 2 Point 1 Quelle est la nature de la trajectoire de la balle avant qu elle ne touche le sol par rapport au v lo Pour distinguer les positions de la balle avant et apr s l impact sur le sol on peut refaire une acquisition de ses diff rentes positions en se limitant la premi re phase du mouvement avant que la balle ne rebondisse sur le sol Remarques pour le professeur L option quadrillage permet de v rifier que le mouvement de la balle en projection horizontale est uniforme alors qu il est acc l r en projection verticale Le pointeur relatif accessible par click droit sur la fen tre trajectoire permet de mesurer pr cis ment les distances parcourues horizontalement et verticalement pour cela tirer d un point l autre pour mesurer la distance qui les s pare En compl ment Faire pr voir le mouvement de la valve de la roue avant e par rapport au centre de la roue e par rapport au cadre e par rapport la Terre aa g V rifier en r
12. randeurs visualiser puis l option Mod liser Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 15 15
13. se initiale avec l horizontale Etablir les quations horaires du mouvement dans le rep re Ox Oy laxe Ox tant horizontal l axe Oy vertical vers le haut En d duire l quation de la trajectoire Montrer que l altitude maximale atteinte par le projectile par rapport au point de lancement fl che vaut h vo sina 2g Pour cela crire que vy 0 au point M sommet de la trajectoire En d duire la date tu correspondante puis son ordonn e ym 3 6 Traitement et exploitation des mesures Le traitement des mesures va tre effectu avec le tableur Regressi Pour cela dans la fen tre Traitement vid o choisir le menu Exporter au format Regressi pour Windows Lancer le tableur Regressi l aide du menu Tableur les r sultats des mesures doivent alors s afficher l cran sous forme de courbes dans la fen tre Graphe e Visualisation des courbes x f t et y g t A l aide de l ic ne Options choisir une taille de points plus importante pour qu ils soient bien visibles l cran Quelle est l allure de la courbe x f t Expliquer pourquoi un mod le du type x a t b convient pour mod liser ces points exp rimentaux D terminer l aide de l outil Mod liser du logiciel les param tres a et b En comparant avec l tude th orique justifier la valeur de b que repr sente a Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 14
14. uelle est l allure de la courbe v f t Etude d enregistrements vid o avec Dynamic J Prieur 8 15 2 e Visualisation de v en fonction de h Sisia EL das i D finir la nouvelle grandeur h hauteur de chute d pend de y D finir galement une grandeur not e v2 et qui repr sentera v Tracer v2 f h Quelle est l allure de la courbe obtenue 15 Wrei ipri l gi 1 y m ecin Frs A l aide de l ic ne D but mod le de la fen tre Graphe mod liser les points exp rimentaux correspondants la courbe v f h en utilisant un mod le affine v2 a h b Noter les coefficients a et b Montrer que la relation pr c dente peut s crire aux erreurs exp rimentales pr s v 29h Erte ME 3f tatgad sie US rimis f Pour mettre fin la mod lisation faire un click droit dans la fen tre Expression du mod le puis valider l option Fermer mod lisation iadt meat e Impression Imprimer avec le menu Fichier Imprimer les graphes la mod lisation et ventuellement le tableau 2 4 2 Dans Dynamic Gr ce l option Retour de la fen tre Traitement Vid o retourner dans le module principal de Dynamic et afficher la trajectoire de la bille Pour cela utiliser l ic ne Origine et placer la premi re position l cran Utiliser alors l outil Energies Point par point en plusieurs points de
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