Code de calcul CATHERINE - Infoterre
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1. Code de calcul CATHERINE Principe et mode d emploi ALA fo Rapport final 5 Bar a 61430 FR AN ida 7 has Ao t 2012 M IEN nz e i Uj Me L Re x dsi v KN A af a bra pour une Terre durable Code de calcul CATHERINE Principe et mode d emploi Rapport final BRGM RP 61430 FR Ao t 2012 Rapport r alis dans le cadre des projets de Recherche du BRGM Dominique THI RY V rificateur Nom Y Barth l my Date 12 07 2012 ture la Approbateur Nom Lallier Date 13 08 2012 Signature H En Pabsence de signature notamment pour les rapports diffuses en version num rique Poriginal sign est disponible aux Archives du BRGM Le syst me de management de la qualit du BRGM est certifi AFAQ ISO 9001 2008 a bra pour une Terre durable Mots cl s Riviere Nappe Onde de crue Identification diffusivite Logiciel Correction mar e Diffusivite thermique En bibliographie ce rapport sera cit de la facon suivante Thi ry D 2012 Code de calcul CATHERINE Principe et mode d emploi Rapport final BRGM RP 61430 FR 39 p 16 fig 5 tabl BRGM 2012 ce document ne peut tre reproduit en totalit ou en partie sans l autorisation expresse du BRGM Code de calcul CATHERINE Synthese Le code de calcul CATHERINE v4 1 du BRGM permet de r aliser simplement les op rations suivantes Pour un aquif re bord par2. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Heures Figure 7 volution des niveaux dans la rivi re et dans la nappe au pas de temps horaire On cherche d terminer la diffusivit de la nappe en faisant l hypoth se que les berges ne sont pas significativement colmat es On a constitu un fichier de nom Riviere_et_NivNap_Crue_Num prn compos d une ligne de texte descriptif suivie de 77 lignes une ligne par date horaire Le d but de ce fichier est reproduit dans le tableau 1 Heures H_Riviere m Niv_Nappe m 1 5 21 5 21 2 5 19 5 21 3 5 18 5 21 4 5 17 5 20 5 5 14 5 19 Tableau 1 Debut du fichier des donn es Riviere_et_NivNap_Crue_Num prn Les param tres de calcul ont t d finis dans la boite de dialogue du code CATHERINE Ils sont sauvegard s dans un fichier reproduit ci dessous BRGM RP 61430 FR Rapport final 23 Code de calcul CATHERINE Exemple code de calcul Catherine Influence d une crue dans la riviere lt lt Crue pendant 77 heures gt gt lt lt Pi zom tre 75 m tres gt gt lt lt Diffusivit en m s gt gt lt lt Fichier unique Num ro H_Rivi re Niveau pi zo gt gt lt V4 1 gt Fin du texte libre Ne pas modifier retirer cette ligne Parametres du mod le CATHERINE ESE Fichiers contenant les s ries 1 Existence d une s rie influenc e 1 Oui 0 Non 0 S ries dans des fichiers s par s 0 M me fichier
3. s 3463 3463 9464 Niveau constant d R d Dif 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 H HA MH Hi PPP Pp Niveau constant d R d Dif 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 HHHHHHHHHRH Niveau constant d R d Dif 1 71 D riv e 2 730E 02 6 446E 01 1 139E 01 1 016E 00 2 435E 00 1 678E 00 9 230E 01 4 693E 01 2 355E 01 1 249E 01 8 766E 02 D riv e 8 636E 01 8 760E 02 1 250E 01 2 351E 01 4 647E 01 9 015E 01 1 609E 00 2 358E 00 1 988E 00 2 112E 00 9 250E 01 6 541E 03 D riv e 6 541E 03 Code de calcul CATHERINE cefficient de corr lation entre les niveaux pi zom triques observ s et simul s 0 946 en fait ce critere plus s v re qu un coefficient de corr lation est la racine carr e du coefficient de Nash nveau constant 1 1 m La Figure 10 montre que l ajustement est tr s bon BRGM RP 61430 FR Rapport final 29 Code de calcul CATHERINE Influence Mar e Nappe Observ Nappe Calcul k hauteur m k 48 96 144 192 Heures 240 288 336 Figure 10 Comparaison des niveaux pi zom triques observ s et calcul s partir du niveau dans la mer 30 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 8 Troisieme exemple riviere colmat e 8 1 DESCRIPTION DE L EXEMPLE Il s agit d un exemple th orique ou les berges de la riviere
4. uvre permet de r aliser les op rations suivantes e Pour un aquif re bord par une limite rectiligne rivi re lac mer dont le niveau varie au cours du temps Calcul de la diffusivit hydraulique d un aquif re partir d un suivi des variations temporelles simultan es du niveau pi zom trique en un point d une nappe souterraine et du niveau d eau dans une rivi re dans un plan d eau ou dans la mer Si on conna t le coefficient d emmagasinement on peut en d duire la transmissivit et la perm abilit R ciproquement si on conna t la transmissivit on peut en d duire le coefficient d emmagasinement Calcul de la diffusivit d un aquif re partir d un suivi simultan des variations temporelles du niveau pi zom trique en deux pi zometres Calcul des variations de niveau pi zom trique en un point d une nappe dont on conna t la diffusivit et qui est bord e par une limite rivi re lac mer dont on conna t les variations de hauteur Correction d un niveau pi zom trique des variations de niveau induites par la mar e ou le passage d une crue ou d une l chure Il est alors possible d utiliser le niveau pi zom trique corrig pour interpr ter un pompage d essai ou pour mod liser la relation pluie niveau En calcul de transfert d nergie il est possible de r aliser les op rations suivantes Pour un aquif re ou un sol bord par une limite rectiligne dont la temp rature vari
5. 493E 00 RhRRARRARRAPR JR U En fin de calcul Diffusivit m s 1 493E 00 Coefficient de corr l 1945 1762 1264 1355 3078 4944 6895 8548 9543 9827 9604 oo O O Coefficient de corr l 1945 9604 9827 9546 9786 9820 9826 9827 9827 9827 9827 I o O O O O 0 0 Coefficient de corr l 0 9827 Le r sultat obtenu est donc Niveau D riv e constant d R d Dif 5 16 5 819E 00 5 16 6 969E 00 5 16 1 098E 01 5 16 1 152E 01 5 16 5 471E 00 5 16 3 046E 00 5 16 1 457E 00 5 16 5 283E 01 5 16 1 195E 01 5 16 1 696E 03 5 16 1 897E 02 Niveau D riv e constant d R d Dif 5 16 7 053E 00 5 16 1 897E 02 5 16 1 556E 03 5 16 1 189E 01 5 16 2 812E 02 5 16 9 618E 03 5 16 3 354E 03 5 16 7 577E 04 5 16 4 344E 04 5 16 1 515E 04 5 16 0 000E 00 Niveau D riv e constant d R d Dif 5 16 0 000E 00 Diffusivit T S 1 493 m s c est une valeur lev e expliqu e car la nappe est captive Coefficient de corr lation entre les niveaux pi zom triques observ s et simul s 0 983 En fait ce crit re plus s v re qu un coefficient de corr lation est la racine carr e du coefficient de Nash Nash and Sutcliffe 1970 Niveau constant 5 16 m c est le niveau au repos en dehors de l influence de la crue BRGM RP 61430 FR Rapport final 25 Code de calcul CATHERINE la 4 colonne qui est la d riv e du coefficient de cor
6. Ce fichier des param tres peut tre r utilis apres modifications ventuelles pour des calculs ult rieurs Figure 5 et Figure 6 W Param tres Fichier Aide D plac Bax QIy TIA vale Desorption Me Existence d une s rie influenc e 1 0ui O Non de Series dans des fichiers s par s O M me fichier 1 Fich s par s a Nendo de ode dela se nlengante 0 Come m LE im n dea come de fa s rie nlenc o D gt Senda TE Nombre de pas de temps de a p riode de d marage nz ive de donn es de rappe O Niveaur T Picfondeus Alison graphique des donn es etes i pianos en m tes Are Peme O O O OOOO OE Fe piuvi Minimal pour calage auonatinel Apis Mesak 0 simdaten sors cleg 7 dE Niveau constant veau de r f rence Iron wisg encas o Unit de Temps des S ries O Heures 1 Jours 2 Mois 3 4ns 4 Min pur du pas de temps des s ries len uni detenps O OE Sf Pre anne de la s rie riuengarte 0 gt moy ebenen Cancel Entier Integer Modifie Echap ou Annuler Figure 5 Parametres de calcul WV Fichiers Fichier Aide Deplac Bgx 7 Qi t EF Ll NomduFichier Browse Description Riviere_et_NivNap_Crue_Num prn Parcour S rie Influen ante par ex Mer ou Rivi re Pai from i prev io sidan Figure 6 Fichiers utilis s Pour les options de type oui non la valeur num rique 1 signifie oui et la valeur num rique 0 si
7. Dans cet exemple on dispose de l volution de la temp rature 20 cm 200 cm 400 cm et 650 cm de profondeur de 2006 2010 Figure 12 La fluctuation de temp rature 20 cm de profondeur de p riodicit gale a 1 an est bien videmment due l influence de la temp rature de l air qui r sulte de l alternance des saisons On veut identifier la diffusivit thermique entre ces profondeurs c est dire dans les horizons 20 200 cm 200 400 cm 400 650 cm Temp rature dans le sol EU Temper_20 cm Temp_200 cm Observ Temp_400 cm Observ Temp_650 cm Observ 20 HAT aay PYV 01 01 2006 01 01 2007 01 01 2008 01 01 2009 01 01 2010 01 01 2011 Date 15 10 Temp rature C Figure 12 Evolution de la temperature 20 200 400 et 650 cm de profondeur de 2006 amp 2010 On a donc simul successivement la temp rature 200 cm partir de celle 20 cm la temp rature 400 cm partir de celle 200 cm et la temp rature 650 cm partir de celle 400 cm BRGM RP 61430 FR Rapport final 33 Code de calcul CATHERINE On pr sente ci dessous les param tres de la premi re tranche de profondeur Code Catherine Temp rature 20 cm gt 200 cm 01 01 2006 09 12 2010 lt lt 1805 jours gt gt lt V4 1 gt Fin du texte libre Ne pas modifier retirer cette ligne Param tres du mod le CATHERINE me 1 Existenc
8. Temp rature 20 cm gt 200 cm a Temp_200 cm Observ Temp_200 cm Calcul o Temp rature C 5 01 01 2006 01 01 2007 01 01 2008 31 12 2008 31 12 2009 01 01 2011 Date Figure 13 Temp ratures observ e et simul e 200 cm partir de la temp rature 20 cm Temp rature 200 cm gt 400 cm Temp_400 cm Observ Temp_400 cm Calcul Temp rature C 5 4 01 01 2006 01 01 2008 31 12 2008 31 12 2009 01 01 2011 Date 01 01 2007 Figure 14 Temp ratures observ e et simul e 400 cm partir de la temp rature a 200 cm BRGM RP 61430 FR Rapport final 35 Code de calcul CATHERINE 36 Temp rature C 01 o Temp rature 400 cm gt 650 cm Temp_400 cm Observ Temp_650 cm Calcul 5 01 2006 01 01 2007 01 01 2008 31 12 2008 31 12 2009 01 01 2011 Date Figure 15 Temp ratures observ e et simul e 650 cm partir de la temp rature 400 cm 16 14 Temp rature dans le sol r N hb o Temp rature C 01 01 2006 01 01 2007 01 01 2008 01 01 2009 Date 01 01 2010 01 01 2011 Figure 16 Temp ratures observ e et simul e a 200 cm 400 cm et 650 cm BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 10 Conclusion Le code de calcul CATHERINE v4 1 tr s simple de mise en
9. m me fichier Dans le fichier Num ro de la colonne contenant la s rie influen ante 2 car la 1 colonne est ici le num ro du pas de temps en heure La s rie influencante est la hauteur de l eau dans la rivi re en m tres Dans le fichier Num ro de la colonne contenant la s rie influenc e 3 La s rie influenc e est le niveau pi zom trique en m tres On ne prend pas en compte les 15 premiers pas de temps de niveau pi zo car ls d pendent fortement des niveaux dans la riviere inconnus avant le d but des mesures La distance Rivi re Pi zom tre est gale 75 m tres Le calcul sera fait par optimisation automatique et on se donne les bornes suivantes pour la diffusivit T S identifier Valeur minimale 5 10 m s BRGM RP 61430 FR Rapport final Valeur maximale 3 m s Code de calcul CATHERINE La calibration automatique de la diffusivit s effectue par une m thode de dichotomie en moins d une seconde Extrait du fichier listing g n r par d faut de nom catherin txt Premier balayage pour analyse de la borne mini la borne maxi autoris e Diffusivit m s 000E 02 288E 02 865E 02 019E 02 326E 02 394E 01 317E 01 162E 01 853E 01 524E 00 000E 00 W e J amp N RP ON UUW u Optimisation par dichotomie Diffusivit m s 000E 02 000E 00 525E 00 875E 01 156E 00 341E 00 433E 00 479E 00 502E 00 490E 00
10. une limite rectiligne rivi re lac mer dont le niveau varie au cours du temps Calcul de la diffusivit hydraulique d un aquif re partir d un suivi des variations temporelles simultan es du niveau pi zom trique en un point d une nappe souterraine et du niveau d eau dans une rivi re dans un plan d eau ou dans la mer Si on conna t le coefficient d emmagasinement on peut en d duire la transmissivit et la perm abilit R ciproquement si on conna t la transmissivit on peut ainsi en d duire le coefficient d emmagasinement Calcul des variations de niveau pi zom trique en un point d une nappe dont on conna t la diffusivit et qui est bord e par une limite riviere lac mer dont on conna t les variations temporelles de hauteur Correction d un niveau pi zom trique des variations de niveau induites par la mar e ou le passage d une crue ou d une l chure ll est alors possible d utiliser le niveau pi zom trique corrig pour interpr ter un pompage d essai ou pour mod liser la relation pluie niveau En calcul de transferts d nergie il est possible de r aliser les op rations suivantes Pour un aquif re ou un sol bord par une limite rectiligne dont la temp rature varie au cours du temps Calcul de la diffusivit thermique d un aquif re partir d un suivi des variations temporelles simultan es de la temp rature en un point d un milieu conducteur de la chaleur sol ou nappe im
11. 1 Fichiers s par s 2 Num ro de la colonne de la s rie influen ante 0 gt colonne n 1 3 Num ro de la colonne de la s rie influenc e 0 gt Standard 15 Nombre de pas de temps de la p riode de d marrage 0 Type de donn es nappe 0 Niveaux 1 Profondeurs 1 Visualisation graphique des donn es et des r sultats 75 Distance en m tres Rivi re Pi zom tre 5e 2 Diffusivit Minimale pour calage automatique 3 Diffusivit Maximale 0 gt simulation sans calage 0 Niveau constant niveau de r f rence non utilis en calibration 0 Unit de Temps des S ries O Heure 1 Jour 2 Mois 3 Ann e 4 Minute 1 Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps 0 Valeur ant rieure de la s rie influen ante 0 gt moyenne des observations KKK Riviere_et_NivNap_Crue_Num prn S rie Influengante par ex Mer ou Rivi re 2eme s rie par ex niveau pi zo si n cessaire Dans cet exemple 24 Les lignes commengant ici par lt lt sont des commentaires d explication qui peuvent tre rajout es par l utilisateur Comme indiqu ces lignes doivent tre plac es avant le s parateur lt V4 1 gt Fin du texte libre gt On a une p riode d observation commune de 77 pas de temps Chaque pas de temps vaut 1 heure 0 Unit de Temps des S ries 0 Heure et 1 Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps On n a pas des fichiers s par s O
12. 5 1 SERIES TEMPORELLES D OBSERVATION DE DONN ES neneeneenn 17 5 2 PARAM TRES DE CALC UL coincida da ide 18 Premier exemple d application crue ou l chure dans une rivi re 23 6 DESCRIPTION DE EXEMPLE anida 23 Deuxi me exemple influence de la mar e en 27 Sa DESCRIPTION DE PEXEMPLE ins ea Rena haha 27 Troisi me exemple rivi re colmat e ss neenses 31 8 1 DESCRIPTION DE LC EXEMPEE cicatrices sad rudes 31 Quatri me exemple transferts thermiques 33 9 1 DESCRIPTION DE L EXEMPLE cuentista nacidos 33 Conclusion en An Ho 37 A nn sn 39 BRGM RP 61430 FR Rapport final 5 Code de calcul CATHERINE Table des illustrations Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9 Figure 10 Figure 11 Figure 12 Figure 13 Figure 14 Figure 15 Figure 16 Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Tableau 5 schema de prinGipe ett atin UE Aiea tee a aie 7 Variation de niveau en fonction du temps adimensionnel srernnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 8 Fonction eric U 202 adden tie Ri Reihe 9 Transfert d nergie par conduction ooocccccnnoccccnonoccnonanoncnnnnnoncnn nano nn nn nnno cnn rra r narrar rara 10 Parametres de Calcula a AA aaa dar latte shit ete tte 18 Fenes US ii A Ai 18 volution des niveaux dans la rivi re et dans la nappe au pas de temps horaire 23 Comparaison des niveaux pi zom triq
13. THERINE 5 Mode d emploi du code de calcul CATHERINE 5 1 S RIES TEMPORELLES D OBSERVATION DE DONN ES Les deux s ries d observations peuvent tre donn es sous plusieurs formes La plus naturelle est de regrouper les deux s ries dans un fichier texte comportant deux colonnes une colonne pour chaque s rie une ligne pour chaque pas de temps Logiquement dans la colonne n 1 la s rie influencante c est dire la s rie des niveaux dans la rivi re ou la mer ou bien la temp rature de la limite dans la colonne n 2 la s rie influenc e c est dire la s rie des niveaux pi zom triques ou bien la temp rature influenc e Sur chaque ligne les donn es des colonnes sont s par es au choix par une tabulation un espace ou une virgule La premiere ligne du fichier doit toujours contenir un titre descriptif Il est galement possible d avoir les donn es des s ries d observations sous d autres formes Un seul fichier texte comportant plus de deux colonnes Comme pr c demment une colonne pour chaque s rie une ligne pour chaque pas de temps Par exemple colonne n 1 le num ro d ordre du pas de temps ou la date colonne n 2 les niveaux dans la rivi re ou la mer colonne n 3 les niveaux dans un premier pi zom tre colonne n 4 les niveaux dans un deuxi me pi zom tre Dans deux fichiers s par s Dans chaque fichier la premi re ligne est un titre descriptif suivie des donn e
14. ans un sol connaissant l volution de la temp rature en surface ou dans lair Correction des variations de temp rature induites par les variations de temp rature la surface d un sol ll est alors possible d utiliser les temp ratures corrig es pour analyser l efficacit d un stockage de chaleur BRGM RP 61430 FR Rapport final 11 Code de calcul CATHERINE 3 Conditions d application Pour pouvoir appliquer la m thode le syst me doit respecter les conditions suivantes e Pour les calculs hydrauliques La limite de l aquif re doit tre rectiligne La diffusivit hydraulique T S doit tre a peu pr s constante Attention pour les nappes libres Pour une identification de la diffusivit le niveau pi zom trique doit r agir uniquement aux variations de niveau de la limite Il ne doit pas y avoir d autres ph nom nes perturbateurs comme des pompages voisins ou des pr cipitations Pour les calculs thermiques La limite de l aquif re ou du sol doit tre rectiligne Les transferts d nergie doivent se faire essentiellement par conduction thermique Les transferts par convection d placement de l eau doivent donc tre n gligeables La vitesse d coulement dans la nappe ou le sol doit donc tre faible La diffusivit thermique donc la conductivit thermique et la capacit calorifique doit tre peu pr s constante Pour une identification de la diffusivit la temp ratu
15. au de la mer au mar graphe Dans le fichier Numero de la colonne contenant la s rie influenc e 3 La s rie influenc e est le niveau pi zom trique en m tres On ne prend pas en compte les 12 premiers pas de temps de niveau pi zom trique car ils d pendent fortement des niveaux dans la mer inconnus avant le d but des mesures La distance Mer Pi zom tre est gale a 14 m tres Le calcul sera fait par optimisation automatique et on se donne les bornes suivantes pour la diffusivit T S identifier Valeur minimale 2 10 m s Valeur maximale 3 m s La calibration automatique de la diffusivit s effectue en moins d une seconde 28 BRGM RP 61430 FR Rapport final Diffusivit m s WRP_J0RPR0OANRPI N Diffusivit 000E 03 931E 03 079E 02 251E 02 596E 02 285E 02 866E 01 742E 01 493E 01 500E 00 000E 00 m s PPPRPN0OPYJPAO0O N 000E 03 000E 00 501E 00 515E 01 767E 01 894E 01 569E 02 884E 02 542E 02 371E 02 957E 02 705E 02 Coefficient de corr l 0 7389 9123 9469 8959 7994 6833 5613 4386 3130 1655 O O O O OOOOOO Coefficient de corr l 0 1655 3128 4380 5601 6807 7947 8889 9430 9357 9483 9464 oOoooo0 OO Apr s optimisation Diffusivit m s 1 705 E 02 Coefficient de corr l 0 Le r sultat obtenu est dffusivit T S 1 05 10 m
16. colonne de la s rie influenc e 0 gt Standard 12 Nombre de pas de temps de la p riode de d marrage 0 Type de donn es nappe 0 Niveaux 1 Profondeurs 1 Visualisation graphique des donn es et des r sultats 14 Distance en m tres Rivi re Pi zom tre 2e 3 Diffusivit Minimale pour calage automatique 3 Diffusivit Maximale 0 gt simulation sans calage 0 Niveau constant niveau de r f rence non utilis en calibration 0 Unit de Temps des S ries O Heure 1 Jour 2 Mois 3 Ann e 4 Minute 1 Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps 0 Valeur ant rieure de la s rie influen ante 0 gt moyenne des observations Fichiers contenant les s ries 27 NivNap_et Mer Martiniq_Date prn S rie Influencante par ex Mer ou Rivi re 2 amp me s rie par ex niveau pi zo si n cessaire Dans cet exemple Onaune p riode d observation commune de 360 pas de temps Chaque pas de temps vaut 1 heure 0 Unit de Temps des S ries O Heure et 1 Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps On n a pas des fichiers s par s 0 m me fichier Dans le fichier Num ro de la colonne contenant la s rie influencante 4 car la 19 colonne est ici la date jj mm aaaa la 2 est l heure hh mm parce qu elle est s par e par un espace la 3 colonne est le niveau pi zom trique La 4 colonne est la s rie influencante qui est le nive
17. d une rivi re colmat e 1 h ea eta En reportant Team en fonction de x Figure 11 on obtient une relation lin aire avec a 10 46 et b 219 Courbe de tendance de Excel qui s crit aussi 10 46 x 20 94 On en d duit alors la valeur de la diffusivit moyenne de la nappe et la valeur de la distance quivalente correspondant au colmatage Dy 17 2 9 14 10 m s xc b a 20 94 m BRGM RP 61430 FR Rapport final 31 Code de calcul CATHERINE Le colmatage correspond donc approximativement une distance additionnelle de 21 m Si on n avait pas pris en compte le colmatage on aurait obtenu les valeurs du Tableau 4 On voit que les valeurs obtenues auraient t nettement differentes Elles auraient t variables d un pi zom tre l autre et surtout de 2 3 fois plus faibles que la vraie valeur Distance D apparent m m s 30 3 17 10 45 4 26 10 70 5 41 10 80 5 74 10 Tableau 4 Donn es de diffusivit apparente sans prise en compte du colmatage En fait cette m thode est approch e et on aurait pu tout aussi bien utiliser une autre m thode consistant appliquer successivement le code de calcul CATHERINE aux couples de pi zom tres situ s 30 m et 45 m 45 m et 70 m etc On obtient alors des valeurs de l ordre de 8 10 a 11 10 m s donc proches de la valeur moyenne obtenue pr c demment Pour appliquer la m thode un cou
18. distance x s obtient alors par le th or me de superposition h x t h erfc h h erfe x V4Dt Te De m me par convolution on obtient pour la date t n dt la variation de niveau pi zom trique n x h x n dt Q hx_1 erfc aa avec h variation de hauteur H H de la date k 1 dt la date k dt Le th oreme de superposition permet de d duire que la solution s applique galement si la nappe n est pas initialement au repos mais pr sente un coulement uniforme dirig vers la limite ou bien au contraire partant de la limite Les quations tant identiques pour la conduction thermique il est possible d utiliser exactement la m me solution pour les transferts d nergie Le domaine est alors un milieu conducteur de la chaleur sol ou nappe immobile par exemple bord par une limite soumise a des variations de temp rature On dispose d un point d observation situ a la distance x dont on suit l volution de la temp rature Figure 4 BRGM RP 61430 FR Rapport final 9 Code de calcul CATHERINE Temp rature a la limite y Sol ou Aquif re Diffusivit thermique D 4 Suivi de la temp rature 0 x Figure 4 Transfert d nergie par conduction Le mat riau est caract ris par sa chaleur sp cifique pC en J m K et sa conductivit thermique A en W m K La diffusivit thermique D 4 est le rapport pC qui est donc exprim en m s comme la diffusivi
19. e au cours du temps Calcul de la diffusivit thermique d un aquif re partir d un suivi des variations temporelles simultan es de la temp rature en un point d un milieu conducteur de la chaleur sol ou nappe immobile par exemple et de la temp rature en une limite Si on conna t la conductivit thermique on peut ainsi en d duire la capacit calorifique R ciproquement si on connait la capacit calorifique on peut en d duire la conductivit thermique Calcul de la diffusivit thermique d un aquif re partir d un suivi des variations temporelles simultan es de la temp rature en deux points Calcul des variations de temp rature en un point d un milieu dont on conna t la diffusivit thermique et qui est bord par une limite dont on conna t les variations de temp rature Il est ainsi possible de conna tre les variations thermiques dans un sol connaissant l volution de la temp rature en surface ou dans lair Correction des variations de temp rature induites par les variations de temp rature la surface d un sol ll est alors possible d utiliser les temp ratures corrig es pour analyser l efficacit d un stockage de chaleur BRGM RP 61430 FR Rapport final 37 Code de calcul CATHERINE 11 R f rences Leclerc B 2009 R seau pi zom trique de Martinique Ann e 2008 Rapport BRGM RP 57178 FR Nash J E and Sutcliffe J V 1970 River flow forecasting through conceptual model
20. e d une s rie influenc e 1 Oui 0 Non 0 S ries dans des fichiers s par s 0 M me fichier 1 Fichiers s par s 1 Num ro de la colonne de la s rie influengante 0 gt colonne n 1 4 Num ro de la colonne de la s rie influenc e 0 gt Standard 150 Nombre de pas de temps de la p riode de d marrage 0 Type de donn es nappe 0 Niveaux 1 Profondeurs 1 Visualisation graphique des donn es et des r sultats 1 8 Distance en m tres Rivi re Piezometre 2e 7 Diffusivit Minimale pour calage automatique 2e 6 Diffusivit Maximale 0 gt simulation sans calage 0 Niveau constant niveau de r f rence non utilis en calibration 1 Unit de Temps des S ries O Heures 1 Jour 2 Mois 3 Ann e 4 Minute 1 Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps 0 Valeur ant rieure de la s rie influen ante 0 gt moyenne observations Fichiers contenant les s ries So Temperat_20_a_650_cm_2006_2010 prn S rie Influencante par ex Mer ou Rivi re 2 me s rie par ex niveau pi zo si n cessaire Dans cet exemple On a une p riode d observation commune de 1 805 pas de temps de 1 jour soit environ 5 ans Chaque pas de temps vaut 1 jour 1 Unit de Temps des S ries 1 Jour et 1 Dur e du pas de temps On n a pas des fichiers s par s 0 m me fichier On ne prend pas en compte les 150 premiers pas de temps d observation de temp rature 200 cm de pr
21. e de la diffusivit l issue de la calibration la valeur optimale de ce niveau est calcul e Ce param tre utilis en simulation est le niveau de r f rence du pi zom tre C est la Valeur de niveau pi zom trique qui r sulterait d une s rie influen ante constante dont toutes les valeurs seraient gales la valeur ant rieure de la s rie influencante voir plus bas En cas de transfert d nergie c est la temp rature de r f rence e Unit de Temps des S ries 0 Heures 1 Jours 2 Mois 3 Ans 4 Minutes Cinq unit s de temps sont possibles heures c est l unit courante pour un niveau pi zom trique influenc par la mar e jour mois ann e minute Dur e du pas de temps des s ries en unit de temps C est la dur e du pas de temps par d faut 1 dans l unit de temps choisie e Valeur ant rieure de la s rie influencante 0 gt moyenne des observations C est la valeur de la s rie influen ante avant la premiere valeur de la s rie Par d faut si on laisse la valeur 0 le calcul prend la moyenne des valeurs de la s rie influen ante Cette valeur est utilis e pour l initialisation des calculs et permet d viter d avoir une p riode de d marrage trop longue S rie Influencante par ex Mer ou Rivi re C est le nom du fichier contenant la s rie influencante niveau de la mer niveau de la rivi re ou temp rature la limite pour les tra
22. e limite rectiligne qui est constitu e par une rivi re un plan d eau ou la mer Dans l autre direction perpendiculaire la limite l aquif re est d extension infinie Figure 1 Riviere lac ou mer M Aquif re Diffusivit T S Pi zom tre 0 X Figure 1 Sch ma de principe pi zom tre situ dans un aquif re bord par une rivi re un plan d eau ou la mer L paisseur mouill e dans laquif re est peu variable dans l espace et le temps Sa transmissivit est donc consid r e comme uniforme En moyenne cet aquif re est en quilibre avec cette limite ou bien soumis un coulement vers cette limite ou depuis cette limite Cet aquif re peut donc tre consid r comme un milieu poreux homog ne une seule dimension d extension semi infinie Il peut tre d crit par les variables suivantes K perm abilit l eau Er S coefficient d emmagasinement en nappe libre Sg coefficient d emmagasinement captif sp cifique L b paisseur moyenne de l aquifere L E paisseur aquifere satur e L H niveau pi zom trique ou charge hydraulique L x distance la limite L t temps L On note T la transmissivit de l aquifere sil aquifere est captif T K b UT si l aquif re est libre T K E UT BRGM RP 61430 FR Rapport final 7 Code de calcul CATHERINE On note S le coefficient d emmagasinem
23. en un point d une nappe dont on conna t la diffusivit et qui est bord e par une limite rivi re lac mer dont on conna t les variations de hauteur Correction d un niveau pi zom trique des variations de niveau induites par la mar e ou le passage d une crue ou d un l cher Il est alors possible d utiliser le niveau pi zom trique corrig pour interpr ter un pompage d essai ou pour mod liser la relation pluie niveau En calcul de transferts d nergie il est possible de r aliser les op rations suivantes pour un aquifere ou un sol bord par une limite rectiligne dont la temp rature varie au cours du temps Calcul de la diffusivit thermique d un aquif re partir d un suivi des variations simultan es de la temp rature en un point d un milieu conducteur de la chaleur sol ou nappe immobile par exemple et de la temp rature en une limite Si on conna t la conductivit thermique on peut ainsi en d duire la capacit calorifique R ciproquement si on connait la capacit calorifique on peut en d duire la conductivit thermique Calcul de la diffusivit thermique d un aquif re partir d un suivi des variations simultan es de la temp rature en deux points Calcul des variations de temp rature en un point d un milieu dont on conna t la diffusivite thermique et qui est bord e par une limite dont on conna t les variations de temp rature Il est ainsi possible de conna tre les variations thermiques d
24. ent des hydrog ologues de l aquifere Ce coefficient d emmagasinement sans dimension est d fini de la mani re suivante silaquif re est captif S Ss b si l aquif re est libre S S On note alors D la diffusivit hydraulique D T S L T donc en m s dans le syst me international On consid re que le syst me est initialement au repos au niveau initial Hi Au temps t 0 le niveau de la limite est modifi instantan ment d une hauteur hy Ho Hi On montre facilement que la variation h de niveau pi zom trique au temps t la distance x de la limite s crit h x t ho fla Figure 2 avec erfc u Fonction erreur compl mentaire erfc u 1 erf u Figure 3 erf u Fonction erreur erf u aly eu dz Les fonctions erf u et erfc u sont disponibles dans le logiciel Excel et dans les compilateurs modernes Fortran 2008 Fonction h f t_a h t_a ho 0 20 40 60 80 100 t_a t 4D XA2 Figure 2 Variation de niveau en fonction du temps adimensionnel 8 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE Fonction erfc u 0 0 5 1 1 5 2 Figure 3 Fonction erfc u On consid re maintenant que le niveau de la limite subit une variation h H H pendant une dur e dt puis h H H partir de cette date Pour t 2 dt la variation de niveau pi zom trique en un point situ la
25. ers s par s Nombre de pas de temps de la p riode de d marrage C est le nombre de pas de temps n cessaires au d marrage En effet les niveaux pi zom triques calcul s pour les premi res dates d pendent des niveaux influen ants pr c dant la premi re date qui ne sont pas connus Les niveaux pi zom triques des pas de temps de la p riode de d marrage ne peuvent donc pas tre calcul s correctement Ils sont donc ignor s dans la calibration de la diffusivit Les niveaux pi zom triques calcul s pendant les pas de temps de cette p riode de d marrage n apparaissent pas dans le fichier des r sultats e Type de donn es de nappe 0 Niveaux 1 Profondeurs Par d faut si on laisse la valeur 0 les niveaux pi zom triques sont donn s en niveaux c est dire positifs vers le haut Sion donne la valeur 1 ce sont des profondeurs positives vers le bas noter que les niveaux influen ants niveau de la mer ou de la rivi re sont toujours des niveaux c est dire positifs vers le haut Ce param tre n a pas d utilit si les s ries sont des s ries de temp rature e Visualisation graphique des donn es et des r sultats Si on donne la r ponse 1 Visualisation graphique de la s rie d entr e s rie influencante et de la s rie influenc e Visualisation de la s rie influenc e observ e et calcul e par CATHERINE Visualisation de l cart de simulation s rie influenc e obse
26. gnifie non 18 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE Voici la signification d taill des param tres Existence d une s rie influenc e 1 Oui 0 Non R ponse 1 Il y a une s rie influenc e c est dire une s rie temporelle d observations de niveaux pi zom triques R ponse 0 Il n y a pas de s rie influenc e On fera alors uniquement une simulation de niveaux pi zom triques partir de la s rie influen ante et d une diffusivit donn e S ries dans des fichiers s par s 0 M me fichier 1 Fichiers s par s R ponse 0 Par d faut la s rie influen ante et la s rie influenc e sont dans un m me fichier conseill R ponse 1 Les deux s ries sont dans des fichiers s par s Numero de la colonne de la s rie influencante 0 gt colonne n 1 Par d faut si on laisse la valeur 0 la s rie influencante est dans la colonne n 1 du fichier Sinon on donne ici le num ro de la colonne du fichier contenant cette s rie Num ro de la colonne de la s rie influenc e 0 gt standard S il n y a pas de s rie influenc e ce param tre est sans objet S il y a une s rie influenc e Num ro de la colonne du fichier contenant cette s rie Par d faut si on laisse la valeur 0 la s rie influenc e est logiquement dans la colonne n 2 si les s ries sont dans un m me fichier et dans la colonne n 1 si elles sont dans des fichi
27. mobile par exemple et de la temp rature en une limite Si on conna t la conductivit thermique on peut ainsi en d duire la capacit calorifique R ciproquement si on connait la capacit calorifique on peut en d duire la conductivit thermique Calcul des variations de temp rature en un point d un milieu dont on conna t la diffusivit thermique et qui est bord e par une limite dont on conna t les variations de temp rature Il est ainsi possible de conna tre les variations thermiques dans un sol connaissant l volution de la temp rature en surface ou dans lair Correction des variations de temp ratures induites par les variations de temp rature la surface d un sol Il est alors possible d utiliser les temp ratures corrig es pour analyser l efficacit d un stockage de chaleur La m thode utilise une solution analytique tr s facile mettre en uvre Ce rapport explique la mani re d utiliser le code de calcul CATHERINE v4 1 et pr sente plusieurs exemples d application BRGM RP 61430 FR Rapport final 3 10 11 Code de calcul CATHERINE Sommaire Principe dela methode 2 2 ee ie re 7 Operations r alisables avec le code de calcul 11 Conditions d application cacao 13 Donn es n cessaires la mise en OCUVIE nunuunnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 15 Mode d emploi du code de calcul CATHERINE 0occcccccoooooccnnnnccccncnononanananennnnnnnncnnanannnnn 17
28. nsferts d nergie 20 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE C est le nom du fichier commun contenant la s rie influencante et la s rie influenc e si les deux s ries sont regroup es dans un m me fichier conseill 2 s rie par ex niveau pi zom trique si n cessaire Si la s rie influenc e est dans un fichier s par c est le nom du fichier contenant la s rie influenc e c est dire la s rie des niveaux pi zom triques ou des temp ratures influenc es Si les deux s ries sont regroup es dans un m me fichier ce param tre n est pas pris en compte BRGM RP 61430 FR Rapport final 21 Code de calcul CATHERINE 6 Premier exemple d application crue ou l chure dans une riviere 6 1 DESCRIPTION DE L EXEMPLE On dispose d une p riode d observation de 77 heures pendant laquelle passe une crue dans une rivi re qui borde une nappe Pendant cette p riode il ny a pas de pr cipitations significatives sur la nappe On a les donn es au pas de temps horaire des hauteurs d eau dans la rivi re et des niveaux pi zom triques en un point de la nappe situ 75 m tre de la rivi re Le suivi du niveau pi zom trique pendant cette p riode sans pr cipitations montre une nette influence de la crue de la rivi re Figure 7 Niveaux rivi re et nappe 5 7 5 6 Rivi re Nappe Observ Hauteur m
29. ofondeur car ils d pendent fortement des temp ratures 20 cm qui sont inconnues avant le d but des mesures La distance Temp rature influencante Temp rature influenc e est gale 200 cm 20 cm 1 8 m tres Le calcul sera fait par optimisation automatique et on se donne les bornes suivantes pour la diffusivit thermique identifier valeur minimale 2 10 m s valeur maximale 2 10 m s Le calcul s effectue en 1 seconde et donne un tr s bon ajustement On effectue le m me calcul avec les couples de temp ratures 200 cm 400 cm et 400 cm 650 cm Les r sultats obtenus pour les 1 805 pas de temps sont rassembl s dans le Tableau 5 34 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE Tranche Diffusivit Constante Corr lation cm m s C 20 200 5 47 107 11 6 0 991 200 400 4 87 107 11 41 0 992 400 650 4 98 107 11 04 0 985 Tableau 5 Calcul de la diffusivit thermique en 3 tranches de profondeur du sol On voit que les ajustements sont tr s bons coefficients de corr lation de l ordre de 0 99 Les diffusivit s thermiques obtenues sont proches entre 4 9 et 5 5 10 m s La temp rature de reference est de l ordre de 11 5 C Les Figure 13 a Figure 15 montrent les temp ratures observ es et calcul es pour chacune des trois tranches de temp rature et la Figure 16 rassemble les simulations des trois tranches 20
30. ple de pi zom tres situ s respectivement 30 m et 45 m on proc de de la mani re suivante on consid re que celui des pi zom tres qui est le plus proche celui situ 30 m joue le r le de la rivi re ou s rie influen ante et que le deuxi me pi zom tre joue le r le de la s rie influenc e et est situ 45 m 30 m 15 m de la s rie influen ante 1 sqrt Diffus_1m y 10 462x 219 00 o o E el u 3 E a pes o n lt el Distance Figure 11 Quatre pi zom tres ajustement de 1 sqrt D_1m en fonction de la distance 32 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 9 Quatrieme exemple transferts thermiques 9 1 DESCRIPTION DE L EXEMPLE Cet exemple est relatif aux transferts de chaleur suivis pendant 5 ans sur 6 5 m de profondeur dans un sol crayeux Comme expliqu plus haut on note pC la chaleur sp cifique du milieu en J m K et A sa conductivit thermique en W m K La diffusivit thermique D est le rapport pC qui est donc exprim en m s comme la diffusivit hydraulique L quation de la conduction de la chaleur et l quation des transferts hydrauliques tant identiques quation de la chaleur on peut utiliser le code de calcul CATHERINE exactement comme dans les exemples pr c dents en remplacant la diffusivit hydraulique par la diffusivit thermique les niveaux par les temp ratures
31. r lation par rapport la diffusivit n a pas d utilit particuli re ici La Figure 8 montre la qualit de l ajustement obtenu Niveaux nappe simul s et observ s 5 5 5 4 Hauteur m un w uw N 51 Heures Figure 8 Comparaison des niveaux pi zom triques observ s et calcul s a partir du niveau dans la riviere En fin de simulation on obtient un fichier listage de nom par d faut catherin txt qui recapitule les param tres et calculs On obtient galement un fichier de r sultats de nom par d faut catherin prn qui peut tre directement import sous Excel ou Open Office pour visualiser les s ries calcul es et les comparer aux s ries d entr e 26 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 7 Deuxieme exemple influence de la mar e 7 1 DESCRIPTION DE L EXEMPLE Il s agit d un exemple situ dans l le de la Martinique Leclerc 2009 On dispose d une p riode d observation de 15 jours 360 heures du niveau de la mer mar graphe et du niveau pi zom trique en un point situ 14 m de la mer Les donn es sont disponibles au pas de temps horaire La Figure 9 montre des variations parall les On remarque que le pi zom tre a un niveau environ 1 m au dessus du niveau de la mer et pr sente des fluctuations amorties environ 0 2 m de fluctuation au pi zom tre et 0 4 m au mar graphe Influence Mar e Nappe Obser
32. re au point d observation doit r agir uniquement aux variations de temp ratures la limite ll ne doit pas y avoir d autres ph nom nes perturbateurs comme des stockages d nergie ou autres BRGM RP 61430 FR Rapport final 13 Code de calcul CATHERINE 4 Donn es n cessaires la mise en oeuvre Pour appliquer la m thode on doit disposer de deux s ries temporelles d observations chantillonn es pendant la m me p riode un pas de temps r gulier adapt aux variations de niveaux par exemple au pas de temps horaire Ces s ries sont respectivement la s rie temporelle des niveaux dans la limite de la nappe rivi re plan d eau ou mer Cette s rie est dite s rie influen ante la s rie temporelle des niveaux pi zom triques observ s dans un pi zom tre situ dans la nappe Cette s rie est dite s rie influenc e si on dispose de suivis de niveaux en plusieurs pi zom tres il est galement possible d appliquer la m thode entre deux pi zom tres Si on s int resse aux transferts thermiques les s ries sont respectivement la s rie influencante est la s rie temporelle des temp ratures de la limite la s rie influenc e est la s rie temporelle des temp ratures au point influenc si on dispose de suivis de temp rature en plusieurs points il est galement possible d appliquer la m thode entre deux points BRGM RP 61430 FR Rapport final 15 Code de calcul CA
33. rv e s rie calcul e BRGM RP 61430 FR Rapport final 19 Code de calcul CATHERINE Distance en m tres Rivi re Pi zom tre C est la distance en m tres entre la limite influenc e et le point de la nappe o on calcule et observe le niveau pi zom trique S il s agit de transferts thermiques c est galement la distance en m tres entre la limite et le point de calcul Si les niveaux n taient pas exprim s en m tres mais dans une autre unit en centim tres par exemple cette distance devrait tre exprim e dans cette m me unit e Diffusivite Minimale pour calibration automatique C est la borne inf rieure de la diffusivit pour la calibration automatique La calibration automatique est bien entendu possible uniquement si on dispose d une s rie influenc e Si on n a pas de s rie influenc e premier param tre 0 c est cette valeur minimale de diffusivit qui est utilis e pour le calcul de simulation e Diffusivite Maximale 0 gt simulation sans calage C est la borne sup rieure de la diffusivit pour la calibration automatique Si la borne sup rieure est gale a 0 ou gale la borne inf rieure il ny a pas de calibration automatique La simulation est effectu e avec la valeur de diffusivit de l autre borne e Niveau constant niveau de r f rence non utilis en calibration Ce param tre n est pas utilis lors d une calibration automatiqu
34. s de chaque pas de temps une valeur par ligne ll doit y avoir le m me nombre de donn es dans chacun des deux fichiers Les donn es de niveaux doivent a priori tre en m tres Il peut s agir de niveaux absolus ou de niveaux relatifs Si les niveaux n taient pas donn s en m tres mais dans une autre unit par exemple en cm il faudrait utiliser cette unit pour les deux s ries de donn es et galement pour la distance La diffusivit hydraulique serait alors exprim e en cm s au lieu d tre en m s Au lieu de donner les niveaux pi zom triques en niveaux positifs vers le haut il est possible de les donner en profondeurs positives vers le bas Ce choix devra tre pr cis dans un des param tres de calcul La s rie influen ante doit tre continue sans valeurs absentes La s rie influenc e peut pr senter des valeurs absentes qui seront cod es avec la valeur 9999 Ces valeurs seront alors ignor es lors des calculs de calibration Si le code de calcul CATHERINE est utilis pour des transferts thermiques les donn es des s ries peuvent tre indiff remment en degr s C ou en degr s K BRGM RP 61430 FR Rapport final 17 Code de calcul CATHERINE 5 2 PARAMETRES DE CALCUL Pour utiliser le code de calcul une bo te de dialogue permet de saisir les informations n cessaires la mod lisation Ces options et param tres sont sauvegard s dans un fichier des param tres d extension cather
35. s part A discussion of principles Journal of Hydrology 10 3 p 282 290 Peaudecerf P 1970 Calcul automatique de la diffusivit des nappes en relation avec un plan d eau libre Rapport BRGM 70 SGN 083 HYD Thi ry D 1984 Programme Catherine Calcul th orique de l effet d une rivi re sur une nappe Note Technique interne BRGM NT 84 06 Thi ry D 1991 Identification automatique de la diffusivit d un aquifere limit par un plan d eau aux berges colmat es Note Technique interne BRGM Note 91 4S EAU 023 Thi ry D et Tr membert J 1979 tude hydrog ologique en vue de la d termination de l aire d influence des forages de Martin Eglise ville de Dieppe Rapport BRGM 79 SGN 686 HNO 55 p BRGM RP 61430 FR Rapport final 39 amp bra pour une Terre durable Centre scientifique et technique Direction Eau Environnement et Ecotechnologies 3 avenue Claude Guillemin BP 36009 45060 Orleans Cedex 2 France T l 02 38 64 34 34 www brgm fr
36. sont fortement colmat es et pour lequel on dispose de plusieurs pi zom tres On utilise une m thode un peu diff rente permettant de d terminer le colmatage sous forme d une distance additionnelle quivalente au colmatage Quand un pi zom tre est situ la distance x d une rivi re colmat e il r agit approximativement comme s il tait situ la distance x xc xc tant la distance additionnelle inconnue Thi ry et Tr membert 1979 Pour identifier la diffusivit vraie de la nappe D et la distance x on proc de de la mani re suivante on utilise le code de calcul CATHERINE mais pour chaque pi zom tre on utilise une distance fictive gale 1 m tre On obtient ainsi une diffusivit fictive D_1m correspondant une distance de 1 m tre En consid rant le nombre adimensionnel D t x on peut montrer qu on a la relation approch e 1 x xc 1 D_Im Dy er Denn SE Dim Dy Dy soit 1 NP 3 h obtenues pour chaque pi zometre en fonction de x on a O O 1 obtient une relation lin aire Tin a x b soit par identification Dy 1 a et xc b Dy b a Si on reporte les valeurs de Pour cet exemple th orique on dispose de quatre pi zom tres pour lesquels les valeurs obtenues sont rassembl es dans le Tableau 3 Distance Dim m m s 30 3 698 10 45 1 929 10 70 1 208 10 80 8 573 107 Tableau 3 Donn es des quatre pi zometres a proximit
37. t hydraulique Pour utiliser la solution d crite ci dessus il suffit de remplacer la diffusivit hydraulique par la diffusivit thermique les niveaux par les temp ratures L quation s applique la conduction thermique Les transferts de chaleur par convection dus l coulement d eau devront tre n gligeables devant les transferts par conduction 10 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 2 Op rations r alisables avec le code de calcul Le code de calcul CATHERINE CA lcul TH orique de E ffet d une Rl vi re sur une N app E v4 1 tr s simple de mise en ceuvre permet de r aliser les op rations suivantes Pour un aquifere bord par une limite rectiligne riviere lac mer dont le niveau varie au cours du temps Calcul de la diffusivit hydraulique d un aquif re partir d un suivi des variations simultan es du niveau pi zom trique en un point d une nappe souterraine et du niveau d eau dans une riviere dans un plan d eau ou dans la mer Si on conna t le coefficient d emmagasinement on peut en d duire la transmissivit et la perm abilit R ciproquement si on conna t la transmissivit on peut ainsi en d duire le coefficient d emmagasinement Calcul de la diffusivit hydraulique d un aquif re partir d un suivi des variations simultan es du niveau pi zom trique en deux pi zometres Calcul des variations de niveau pi zom trique
38. ues observ s et calcul s partir du niveau dans O O ROO 26 Niveaux au pas de temps horaire dans la mer et dans la nappe 27 Comparaison des niveaux pi zom triques observ s et calcul s partir du niveau dans IE Meran un en Re A MA A Weed 30 Quatre pi zom tres ajustement de 1 sqrt D_1m en fonction de la distance 32 Evolution de la temp rature 20 200 400 et 650 cm de profondeur de 2006 2010 33 Temp ratures observ e et simul e a 200 cm partir de la temp rature 20 cm 35 Temp ratures observ e et simul e a 400 cm partir de la temp rature 200 cm 35 Temp ratures observ e et simul e 650 cm partir de la temp rature a 400 cm 36 Temp ratures observ e et simul e 200 cm 400 cm et 650 cm 36 Debut du fichier des donn es Riviere_et_NivNap_Crue_Num prn cococonccccoccccconaninoncnanaconnnos 23 Debut du fichier des donn es NivNap_et_Mer_Martiniq_Date prn nneenen 27 Donn es des quatre pi zom tres proximit d une rivi re colmat e 31 Donn es de diffusivit apparente sans prise en compte du colmatage 32 Calcul de la diffusivit thermique en 3 tranches de profondeur du sol nen 35 BRGM RP 61430 FR Rapport final Code de calcul CATHERINE 1 Principe de la m thode On consid re un aquifere bord d un c t par un
39. v Niveau_Mer 0 48 96 144 192 240 288 336 Heures Figure 9 Niveaux au pas de temps horaire dans la mer et dans la nappe On cherche d terminer la diffusivit de la nappe Dans ce but on a constitu un fichier de nom NivNap_et_Mer_Martiniq_Date prn compos d une ligne de texte descriptif suivie de 360 lignes une ligne par heure Le d but de ce fichier est reproduit dans le Tableau 2 Date Pi zo St Pierre Hauteur eau SHOM Num 01 11 2008 00 00 1 578 0 46 1 01 11 2008 01 00 1 568 0 48 2 01 11 2008 02 00 1 578 0 51 3 01 11 2008 03 00 1 598 0 54 4 01 11 2008 04 00 1 618 0 57 5 Tableau 2 D but du fichier des donn es NivNap_et_Mer_Martiniq_Date prn Les param tres de calcul reproduits ci dessous ont t d finis dans la boite de dialogue du code de calcul CATHERINE Param tres du code de calcul Catherine Martinique lt lt Relation Mar graphe Pi zom tre gt gt BRGM RP 61430 FR Rapport final 27 Code de calcul CATHERINE lt lt Diffusivit en m s gt gt lt lt Fichier unique Date Niveau pi zo Mer gt gt lt V4 1 gt Fin du texte libre Ne pas modifier retirer cette ligne Parametres du mod le CATHERINE oe 1 Existence d une s rie influenc e 1 Oui 0 Non 0 S ries dans des fichiers s par s 0 M me fichier 1 Fichiers s par s 4 Num ro de la colonne de la s rie influengante 0 gt colonne n 1 3 Num ro de la
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