LES FICHIERS DE PROBLEMES
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1. et 1 de niveau fort Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 Chincha plusieurt dtonina pour aller de Vertin Jay at donne l Sterne parcourir bki Uain ei Mart Courri on rm On peut hessur par PHiongs o nurtonny Si on passe par Filffe sin pyi a parrun par Bussy o Et Martin 7 E on passe par Courteney ponau ton por Pittionds lt Situ es Dans por o nansarasts Piaje drole dti u lle dy erlin Arus qi ditgs saupi lt orrespanocne swor bc te dk Jouy Marek nou lera voir rar a r pecpondey er car S Quel ut iitin raire l phis cout F Fur quols wiilayon sihome noux pasior 1y Dans une classe de CM2 Nous avons dans la classe les trois fichiers B C D Ils sont utilis s en recherche individuelle autonome dans le cadre du moment de travail individualis deux plages dans la journ e de 8 h 30 9 h 30 et de 13 h 30 14 h 30 avec pr sentation au groupe 16 h Chaque l ve poss de un plan de travail pour la quinzaine et le lundi il programme son travail un minimum est exig Le travail individuel se fait sur un gros cahier Chaque l ve poss de en parall le un cahier d valuation personnelle sur lequel se trouvent une valuation de d but d ann e lesplans des fichiers coch s au fur et mesure les s ries de tests d valuation pass s en cours d ann e l valuation de fin d ann e L enfant est dans un2. Pyara 7 lapins blancs dars La prerrubr cape 7 pire moins dans la deuxi me cage Dons bac casgen aprins bancs m1 un 68 Es le PS w gage Jim ona Durs Aa peara cage Uya 7 lacina bones 3447 Dons b amarna L Row ese laps nos CES LE Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 Besoin d aide de l adulie Des situations v cues La quasi totalit des situations propos es dans ce fichier ont t v cues et exploit es dans des classes pratiquant le calcul vivant dans le cadre de la p dagogie Freinet Elles ont t choisies parce qu appartenant la vie courante pratique Il ne s agit pas d exercices formels mais de situations auxquelles chaque enfant ou adulte peut tre confront Le niveau des recherches les th mes abord s correspondent donc bien aux int r ts des enfants D autre part dans chaque fichier vingt fiches demandes vierges quadril l es et vingt fiches r ponses sur le m me mod le sont pr vues en compl ment Deux utilisations en sont possibles l enseignant enrichit et mod le ses fichiers en fonction des besoins de sa classe par exemple en ajoutant des fiches suppl mentaires sur un th me math matique ou un centre d int r t les enfants enrichissent eux m me les fichiers en y ajoutant les recherches qui les ont le plus int ress s ou qu ils jugent les plus riches Dans ce cas le travail d laboration
3. comprendre qu il n y a pas une r solution type mod le Consignes Je ne regarde la partie aide que si je ne peux pas faire autrement Je demande de laide un camarade de mon groupe ou l enseignant si le camarade ne sait pas J essaie toujours de sch matiser dans un premier temps en me servant des formes de repr sentation utilis es au cours des recherches collectives Je pr sente proprement le fruit de mes recherches en mettant le r sultat en valeur Je regarde la correction et je m auto value Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 prendre conscience de diff rents modes de r solution d un probl me d une m me op ration faire ses choix ce qui d mystifie la seule solution vraie et la m thode op ratoire trop souvent pr sent e comme seule valable parce que plus rapide Si Penfant n a pas su L adulte peut lui demander de lire la fiche r ponse puis de reprendre ce m me probl me plus tard le renvoyer un autre probl me plus facile autre fichier en de par exemple traftant de la m me notion demander un camarade de l aider lui expliquer Il est tout fait possible l enseignant d ajouter sur la fiche r ponse tel ou tel mode de r solution trouv par les enfants et qui n y figurerait pas On voit l importance de ces fiches r ponses qui permettent une grande latitude de par leur ouverture restant a
4. groupe autour d une m me fiche l change peut d bloquer l un ou l autre et la comparaison des itin raires de chacun peut tre tr s riche Mais ce fichier est con u avant tout pour tre utilis comme un outil de travail individuel Chaque enfant aura donc sa disposition une grille lui permettant de g rer son travail d une part en cochant au fur et mesure les fiches qu il aura faites d autre part gr ce l utilisation d un code d cid coop rativement en valuant son propre travail Comme pour tout outil de travail individualis celui ci ne donnera satisfaction que si certaines conditions sont r unies et que l on pourrait r sumer ainsi un climat de confiance existe dans la classe l entr aide est non seulement permise mais organis e De bonnes conditions mat rielles sont mises en place l acc s aux fichiers est ais la circulation est facile les enfants ont suffisamment de temps L enseignant est disponible pour aider donner un conseil fournir une piste en cas de blocage personnalis e en fonction du niveau de chacun proposer une manipulation une repr sentation un renvoi un travail d j effectu par exemple faire le point avec l enfant au moment de la correction Nous vous conseillons de vous reporter au dossier outils mode d emploi du Nouvel Educateur n 41 de septembre 1992 Fiches fichiers et travail individualis Ce rulln Gup
5. inertie de rejet ou de violence qui est celui dans lequel vivent la plupart des l ves Stella Baruk Pour prendre en compte ces donn es fondamentales ces fichiers de probl mes ont t con us pour tre motivants de par leur contenu mais aussi de par leur forme d utilisation et pour permettre aux enfants Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 recherche t tonnements indis pensables r flexion sur leurs propres pratiques mais aussi sur celles propos es par autrui Un outil de consolidation dans un ensemble Ce fichier est un outil au service des enfants et de l enseignant Il ne remplace pas la pratique du calcul vivant ni celle des textes libres math matiques m thode naturelle de math matiques Il ne remplace pas davantage les apprentissages op ratoires ni les le ons ou mises au point collectives jug es utiles par l enseignant Ce fichier est avant tout un outil de r investissement des acquis il n est pas un outil de rem diation ce n est pas parce qu on donne un enfant des probl mes sur des notions math matiques mal acquises qu il fera des progr s Cette fa on de proc der au contraire le mettra souvent en chec et pourra aller Recto d une fiche demande Papis 2 caner lapine Dans is parsinr y 4 tipim J hana tA ra Osem La dese ree l y tepis A benos st 2 oka Je ns atupe lai Bpi Abone aturnae daa de parna Coge ef des Opine wors
6. premier temps en autonomie compl te pour les diff rents fichiers Ce n est qu au bout d un certain temps que je vais l orienter sur tel ou tel niveau B C D ou sur telle ou telle s rie Seule exigence on finit toute s rie commenc e et on vient faire corriger le test le test est un probl me que je propose reprenant la m me notion math matique Souvent les difficult s rencontr es servent de point de d part des recherches collectives Alain Garineau outils mode d emploi Cherain l pius court Vortin St Mar n Piflonce Savigny Dames Baroctes dowy 26 km me Verin Sa Martin Crartnw Ervmmile Ecoles Lure H im Vartin St Mirtis Courter Prianie Sangra Domen Amies Iry I Win Vertie Bessy Filluerin Courtwurs Enmanie Aada Jouy m Verin Et Martir Pilot Surry Dormets Mortah s Jury Jin k e ten Dt Metin Bim g De Ver n Hard 7 1 TT pe koy Pin Wow re pans jas par Bunty Ati tin H D 7 oA St Me Dor i iri n Mass se p posa re pas par A fhyeds cour die Caune 4 er Monti s 12 br O Dept A aiim A F es se parure pa por Nomaher Dans une classe de CM1 Ces fichiers sont utilis s uniquement en travail individualis des moments pr cis dans la semaine Soit je distribue les fiches en fonction des besoins r vision soit les enfants choisissent lorsqu ils ont une autonomie suffisante Ils se r f rent alors l affi
7. 1 Anxi t aux multiples causes plus ou moins forte chez les individus et qui peut aller du J aime pas les maths je suis nul la recherche d une r ponse n importe quel prix m me celui de la stupidit C est qu on oublie trop souvent un facteur essentiel la motivation Pas le simple d sir tout le monde d sire r ussir La motivation n cessite un effort qui sera d autant plus accept qu elle sera plus importante r elle outils mode d emploi Rappelons galement ici l importance de l erreur qui est non seulement normale mais n cessaire tout apprentissage d une part elle permet souvent d aller plus loin dans l apprentissage s il y a erreur l l ve doit v rifier exp rimen talement ce qu il consid rait comme acquis r fl chir demander d autre part elle est le plus souvent un message d une repr sentation mentale erron e qui si elle n tait d cel e risquerait de bloquer le processus cognitif pour longtemps Les erreurs Sielles cessent d tre disqualifiantes inf man tes pour devenir objet de savoir pour le professeur dynamique de savoir pour l l ve qui apprendra quelles logiques l ont pouss r pondre comme il l a fait et quelle est la logique laquelle ces logiques mises jour l gitim es puis vacu es laisseront la place alors le sens commencera circuler en classe de math matiques dissipant le climat d angoisse d
8. Awu sooweme 1 papa Poux hs QC corn en Ay wua de epis dans ziyar a l encontre de l effet escompt il est un outil de consolidation d une notion que l enfant vient de d couvrir par ailleurs chacun sait que la phase de v rification des acquis est partie int grante n cessaire du processus du t tonnement exp rimental il est enfin un moyen pour l enfant d tre confront une situation amen e de l ext rieur de se trouver comme son nom l indique face une situation probl me o il devra raisonner trouver une d marche pour proposer une r ponse une question pos e Il nous para t donc fondamental de ne pas se tromper d objectif dans son utilisation si l on ne veut pas d go ter les enfants des math matiques Citons pour m moire les autres outils permettant le travail dans le domaine math matique voir le catalogue PEMF Verso de la fiche aide outils mode d emploi Pour la recherche e FTC math matiques e IRM Incitation la recherche math matique Pour l apprentissage des techniques op ratoires e Fichiers num ration op rations e Cahiers de op ratoires techniques Fichiers ou cahiers d op rations Pour comprendre le syst me m trique par manipulations e Livrets atelier math matique Pour organiser son raisonnement e Livrets math matiques programm s de Fiche correction f f f f f t
9. Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 LES FICHIERS DE PROBLEMES On peut imaginer notre cerveau comme une v ritable usine tr s active o les mat riaux sont s lectionn s stock s et utilis s pour la fabrication de nouveaux produits Mais certaines usines mal organis es ne font pas les bons choix de mat riaux n ont pas ce qu il faut en stock ou pas au bon moment ne savent pas quel produit conviendrait au march actuel Alors elles font faillite Ces quelques lignes tir es de L apprentissage de l abstraction de Britt Mari Barth illustrent bien ce qui se passe quelquefois lorsque les enfants se trouvent face un probl me de math matiques Ou l enfant sait tr s vite comment r pondre la question et on peut se demander si l exercice est r ellement utile ou il se trouve en difficult voire en chec vd z ER S RANINEN i L chule neyee 130 m pr U ct tle a d bamm et riii eT Wen 108 pe 1390 5x 21 10 lt y PER EEr biali fatre 1g an Ge 2 aea ei AEE LESE IE TT ET ER Do D ve 27 130 n CE Nous constatons souvent chez les enfants que toute question math matique lors qu elle chappe au sch ma stimuli r ponse r flexe c est dire lorsqu elle n cessite une recherche entra ne suivant les individus une certaine anxi t J Gibert dossier du Nouvel Educateur Recher ches et pratiques en math matiques septembre 9
10. chage qui pr cise les num ros des fiches qu il est possible de faire selon ce qui est acquis ou en cours Lorsque le travail est achev l l ve va chercher la fiche correction compare avec ce qu il a fait et s auto value puis me montre son travail je v rifie rapidement et le renvoie soit une autre fiche similaire s il n a pas su soit une autre activit Daniel Cheville Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 outils mode d emploi Une page de cahier de CM1 Dans une classe du cycle MI plusieurs niveaux D s le CE2 les l ves utilisent les fiches probl mes petites doses d abord puis de plus en plus par la suite Cette utilisation s ins re dans un moment de travail personnel qui revient p riodiquement quatre fois par semaine et qui dure environ une heure et demie Dans ce temps les enfants travaillent en autonomie en fran ais orthographe expression crite grammaire et en calcul num ration probl mes La programmation en quantit se fait en d but de quinzaine le plan de travail dure deux semaines Le choix se fait soit tout fait au hasard soit pour les plus grands en fonction des plans de classification par centres d int r t ou par notions J interviens assez peu dans ce choix mais de temps en temps rappelle qu il serait bon d aborder telle ou telle notion Non seulement cet outil me s curise par rapport ce que chaque enfant est cens savoir mais il me semble int re
11. classant les fiches par notions math matiques num ration groupements grands nombres divisions fractions combinatoire etc outils mode d emploi PROBL MES S RIE D CONCEPTS MATM MATIQUES Neamt ve geewa 5 Gusk Wonten LR V 38 35 p1 2 4h19 3 08 51 mnr nna 1 4 91 55 95 u 17 M uns x 20 34 Asie GasouTes L LP 27 Nim Mibhyon pe TL 10 w03 Ma au 10 190 V0 deb rente Joun Daa COELAN DEP EEECE CET RIRES CNE m n braam LETE E E E Pareu unns EE 16 3 26 19 41 4943 en nm ETAT TT LunEnNEenx aires uib CR CE Ping 21 Qorri 22 tania TEG Gesuws Nu amp 4 m ce qui permet le choix d une fiche correspondant une notion que l enfant vient d int grer et qu il a besoin de consolider Gr ce son plan de travail individuel l enfant pourra donc pr voir sa progression Il lui suffira de programmer en d but de semaine avec le groupe ou avec l enseignant le ou les num ro s de fiches qu il compte faire en choisissant selon le centre d int r t la notion math matique et ou son niveau de difficult cet effet nous conseillons l enseignant d afficher un endroit o les enfants pourront facilement les consulter ces deux plans des fichiers ils pourront ainsi s y r f rer lors du choix Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 Un outil de travail individuel Il est possible si cela peut aider certains enfants de travailler en petit
12. insi dans l esprit du calcul vivant et de la recherche math matique Une classification par difficult s Les fiches de chaque fichier sont class es entre les s ries et dans chacune d elles par ordre de difficult Cela ne signifie pas que chaque enfant devra faire toutes les fiches dans l ordre mais il aura ainsi la possibilit de choisir selon son niveau un probl me plus facile en d but de fichier ou un plus difficile dans la seconde moiti PROBLEMES SERIE D CENTRES D INTER T CPE RULES E Panier pad muna nn pa ah tea Tirga aair tuun Disma CHDI WEA Me on mwt HS 1 6 Lodge cms CEEE bn Mrne don 1 miga uri LER J sni mA itemen ta p a Berr siage trh n 2 61 66 65 Later na n raibe ad Pigan tver IND Drean EET ge Lena Ase kiou a n vina Nn r a o p 4 0 1 arm TEONE Nbe ataipata 1 40 Les deux plans d entr e du fichier D Il est possible cet effet l enseignant dont les l ves ne sontpas encore suffisamment autonomes de sous diviser chaque fichier en deux ou trois parties correspondant des groupes de ni veau Deux entr es possibles Deux plans sont fournis pour chaque fichier Un plan classant les fiches par centres d int r t mesures d penses carrelages aires intervalles par exemple Les enfants ou les enseignants pourront alors choisir un th me qui les pr occupe ce moment ou en relation avec la vie de la classe Un plan
13. par euxm mes des fiches demande et r ponses est fort int ressant et tr s formateur Les fiches demande Elles comportent au recto une pr sentation de la situation globale Si celle ci suffit l l ve pour d marrer sa recherche il n a pas besoin de se servir de la partie aide situ e au verso de cette m me fiche Dans le cas contraire cette aide suffit souvent donner une piste de recherche l enfant en difficult Il ra donc utile d habituer les enfants essayer de s en passer trouver leur propre itin raire mais s y r f rer en cas de panne outils mode d emploi Les fiches r ponse Elles comprennent d abord les r sultats et permettent l enfant d un simple coup d oeil de voir si ce qu il a trouv est juste Souvent c est suffisant pour celui qui a trouv Sont propos s ensuite divers types de raisonnements repr sentations allant du sch ma ou tableau explicatif aux op rations classiques effectuer Chacun saura trouver celui qui convient le mieux sa vision math matique de la situation Ces corrections propos es ont valeur d explication et non de simple verdict L enfant peut et doit donc gr ce ce type de fiche v rifier si sa r ponse est exacte en cas d erreur chercher si elle provient du raisonnement ou d une erreur op ratoire retrouver son raisonnement s il est repr sent et il l est souvent et
14. rentissage aux probl mes Voir CE 3 niveau 1 Ce tableau permet chaque ma tre de conna tre les s ries utilisables dans sa classe en fonction des Comme tous les fichiers autocorrectifs PEMF les fichiers de probl mes sont class s par lettres B C D Le fichier B correspond un niveau normal de CE2 Le fichier C un niveau normal de CM1 Le fichier D un niveau normal de CM2 Chaque classe comprenant des enfants de niveau h t rog ne il sera utile de pr voir plusieurs niveaux de difficult dans les fiches mises la disposition des enfants rien n est pire en effet que de proposer un probl me trop difficile l chec est alors assur De la m me fa on proposer un exercice trop facile n apporte rien On pourra donc quiper une classe en se r f rant au tableau ci dessous outils mode d emploi PLAN INDIVIDUEL Num d Folds L Plan individuel Le plan de travati niveaux de ses l ves Il est vident qu en cas de niveaux tr s h t rog nes il y a lieu de se munir des s ries pour faibles et forts 2 Progression sp ciale nous entendons par l les l ves de niveau normal qui n ont pas l habitude du travail individuel 3 Il est pratique d avoir un fichier pour 10 l ves Pour un cours de 25 l ves on peut par exemple pr voir 1 ou 2 fichiers du niveau normal 1 fichier de niveau faible
15. rgeu nou s portur probl me apuvant tHier vair nas avona nang AN TaRAigan Papa on o ory le Hers Ronan d Quart Mn so ur Ma rmoiti w easte si mal le pu ts Combien ve svors naus mangi ch cisi Demande an recto Exemple de code point rouge je n ai rien compris point orange difficult s point vert jai eu des j ai trouv facilement Plusieurs points de couleurs diff rentes peuvent se succ der si l enfant s y est repris plusieurs fois Fapa en mang 15 maman 125 RES id saut 10 Et mai 10 outils mode d emploi Ponsa mang 15 ch taighes AE 19 218 0 Marat a mao 12 cbbtignes ag iA 12 A teste 20 ch esign s PR COTE LE Comme me s ur d mame m kg o maup 10 Gt moi gsi Fiche correction Aide au verso Papa on 2 Mange raire Le Nouvel Educateur n 47 mars 93 Comment quiper la classe La s rie des fichiers de probl mes est r serv e aux classes du cycle II En effet la difficult r side souvent dans h lecture des nonc s et l autonomie des enfants ne devient possible en l occurence qu ce niveau Les enfants du cycle II perdent trop de temps choisir les fiches et surtout les corriger Nous avons pr f r pour les enfants du cycle IL regrouper sur des livrets plusieurs propositions de travail sur un m me th me livrets programm s s rie A Ces livrets constituent un app
16. ssant dans le sens o les situations abord es sont vari es Avoir sous la main une batterie de probl mes vivants ouvre des id es nouvelles qui n auraient pas forc ment point leur nez dans le v cu du groupe Dans une classe plusieurs niveaux l utilisation des fichiers de probl mes est int ressante plusieurs titres elle soulage l adulte qui peut ainsi passer davantage de temps avec les enfants qui ont des difficult s elle permet aux plus grands d utiliser et de v rifier leurs acquis lorsqu ils aident les plus jeunes Jean Jacques Carrier Dossier r alis par Ch Bizieau avec l aide de J J Carrier D Cheville A Garineau et J Varenne
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