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Le petit atelier de mécanique quantique

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1. la particule sera d tect e fig 68 la particule ne sera pas d tect e En position programmation des particules a b C d e f g h j k m n O p A 0 A 90 B 22 5 B 115 5 i 1 mesures identiques fig 69 Coincidences 1 mesures diff rentes constat es a b C d e f g h j k m n O p AB 141 1 1 14 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 A B 141 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A B 141 141 141 1 1 1 1 1 11 1 121 1 1 1 1 A B 1 1 1 1 1 1 1 HT 1 14 1 1 141 1 1 moyenne 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 Coincidences fig 70 corrigees a b C d e f g h j k m n O p AB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A B 141 1 141 141 1 1 1 tH 1 1 1 1 1 1 1 1 A B 41 14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 o OO e 4 14 Os O O O O a A a D O O a O 1 moyenne 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 57 05 0 5 05 0 5 05 0 5 0 5 0 5 corr lation forte coincidence 3 fois sur 4 corr lation faible coincidence 1 fois sur 4 Les exp rimentateurs reprennent le m canisme de l exp rience 25 en y apportant les modifications sui vantes 1 Bob note sur son bloc le r sum de la r gle correspondant aux nouvelles orientations de son filtre 22 5 et 112 5
2. Alice et Charlie ont maintenant chacun 3 enveloppes au contenu similaire En effet dans la collection d Alice par exemple si le 3 rouge est dans la m me enveloppe que le 2 noir Charlie aura n cessairement aussi une enveloppe qui r unit un 3 rouge et un 2 noir Charlie ne va d tenir ses 3 enve loppes qu un temps pour viter Bob un risque d erreur dans sa prochaine manipulation Bob pr pare 6 enveloppes vides Il va ensuite faire 3 fois la manipulation suivante fig 50 Il prend deux de ces enveloppes vides et met dans chacune d elles une particule d une m me paire intri qu e une des 3 paires de la fig 47 Il demande ensuite Alice une de ses enveloppes Il en extrait les 54 cartes et sans laisser appara tre leur feinte en met une dans chacune des enveloppes contenant une parti cule Il place l enveloppe accompagn e d une carte bleue sur une pile et l enveloppe accompagn e d une carte rose sur une seconde pile Alice Charlie fig 49 Il m lange ensuite les 3 enveloppes accompagn es d une carte rose et les donne Alice Il m lange les 3 en veloppes accompagn es d une carte bleue et les donne Charlie fig 51 Il r cup re les 3 enveloppes qu il a confi es pr c demment Charlie Alice sort des enveloppes ses 3 particules et les dispose devant elle chacune rep r e par la carte qui l ac compagne celle ci tourn e maintenant valeur
3. Alice intervient Charlie je te rappelle que nous faisons de la physique Ce qui nous int resse c est ce qui se passe au moment de la mesure Ce que les particules font avant la mesure ne nous est pas accessible Tu es libre de croire qu une particule a une valeur fixe d s le moment de sa cr ation mais si tu veux que cette id e fasse partie de la th orie tu dois l incorporer au mod le tu dois pouvoir dire telle particule est noire parce que nous l avons fabriqu e de telle ou telle fa on Dans notre mod le c est impossible Bob s en m le Regarde Charlie je prends une particule au hasard Selon toi elle est soit noire soit rouge et sa valeur est d finitive Mais d o lui vient cette valeur Charlie Du hasard quand nous avons choisi la carte Bob Maintenant je pioche au hasard une autre de nos particules et je remets la premi re la r serve Je m lange la r serve Comme nous n avons pas mesur la premi re particule nous pouvons aussi bien la rem placer par la deuxi me C est une particule au hasard comme toutes les autres Si je n arr te pas d changer les particules jusqu au moment de la mesure c est comme si la carte dans l enveloppe changeait tout le temps de teinte Et pourtant la mesure n en sera pas influenc e on aura toujours exactement une chance sur deux d obtenir rouge ou noir Parce que la particule que tu vas mesurer est par d finition une particule prise au hasard Elles
4. 48 La suite de la transmission peut facilement tre imagin e 49 Chapitre 4 Particules floues et particules nettes Bien que nos exp rimentateurs aient partag les m mes manipulations leurs opinions sont diff rentes Ecou tons les Alice Le mat riel que nous avons utilis s est montr tonnamment efficace Dans chaque exp rience les manipu lations et les r sultats donnaient une simulation cr dible Avec un peu d imagination ces fichues enveloppes semblaient vraiment en superpositions d tats Mais c est aussi le danger du mod le A force de le voir fonc tionner on risque d imaginer que les particules se comportent comme nos enveloppes ce qui n est pas le cas Il faudrait aussi proposer des exp riences ou le mod le des cartes donne des r sultats nettement diff rents que l quivalent dans le monde des vraies particules Alice est d cid ment dans la ligne la plus orthodoxe de la m canique quan tique Bob Toutes nos exp riences ont fonctionn conform ment a la th orie Il est troublant que nos bouts de carton montrent des superposition d tats qu ils v hiculent des fonctions d onde qu ils agissent distance toutes choses qui sembleraient interdites a des objets macroscopiques Certes a ne prouve pas que les vraies particules aient un comportement similaire celui des n tres a prouve seulement que si elles avaient en ef fet ce comportement qu on pourrait appeler en tir
5. fig 71 2 Pour enregistrer les coincidences des mesures Charlie utilise un nou veau syst me pour tenir compte de l inversion appliqu e aux mesures A B VE INVERSER LE RESULTATS 2 _ROUGE ROUGE If PeNTIQUES oirr renrs fig 72 complir sans Passons l exp rience erreur in galit s de Bell Il pr pare son bloc comme sur la fig 72 3 Avant de faire leur mesure Alice et Bob annoncent a Charlie la teinte correspon i L z e l he 71 ROUGE dant l orientation de leur filtre Charlie sait ainsi s il devra ventuellement inverser le r sultat de la comparaison entre les deux mesures Si une des deux mesures au moins se fait selon l orientation NOIR Charlie mettra une coche dans la colonne correspondant au r sultat Si les deux mesures se font selon l orientation ROUGE il comp tabilisera le r sultat dans la colonne ne correspondant pas au r sultat Tout a est plut t acrobatique c est vrai Mais cette exp rience ne va pas seulement servir v ri fier l hypoth se des variables cach es elle est destin e aussi bien installer tous les gestes ac dans l exp rience 28 la derni re consacr e aux qui atteindra un maximum de complexit Bob reforme le jeu dos bleu et le m lange Il en r partit ensuite les cartes en deux tas de 26 cartes 71 Charlie r cup re les 32 cartes dos rose les m lange et pose le tas dev
6. 1 De plus les valeurs des dos sont intriqu es ee 2 me oe Te elles aussi par un m canisme parfaitement similaire si on attribue bleu la valeur 1 et Poe ec eel rose la valeur 1 on observe une anticor me VE HUE Gey lation ETa oa moi Ce travail de fabrication a t fastidieux 7177 72 mais notre r serve de paires double intrication devrait nous suffire r ali iv te er 7 ser les exp riences de tout le chapitre ie E f a gt foe es eS i Ga ee fig 31 38 Experience 17 On ne mesure qu une fois Nous allons continuer de mesurer nos particules comme nous l avons toujours fait Dans le cas d une parti cule deux dimensions nous devons toutefois tre tr s rigoureux R gle absolue PR Pour mesurer la feinte on tient l enveloppe c t adresse vers soi avant de sortir la A Ne carte fig 31 P et gt Pour mesurer le dos on tient l enveloppe c t rabat vers soi avant de sortir la carte Ce fig 32 On sort la carte de l enveloppe de mani re maintenir imp rativement cach tous le c t qu on ne mesure pas XN e Ce protocole reproduit ce qui se passe avec les vraies particules a intrication fig 31 double puisque la mesure d truit la particule une seule mesure est possible La va leur de la dimension non mesur e est perdue Pour viter une lecture accidentelle du c t cach on remet la carte dans l envelop
7. 19 22 22 24 26 27 29 32 33 35 36 36 38 40 42 44 47 48 51 55 58 59 60 63 65 67 70 73 74 76 78 80 81 12 Notre dispositif exp rimental Mat riel fig 1 Deux jeux de cartes de type bridge 2 dos diff rents et comportant chacun 54 cartes 52 cartes ordinaires et 2 jokers Trois blocs de papier et trois crayons pour noter des r sultats Quelques dizaines d enveloppes rabat dans l id al au moins 108 assez grandes pour qu on puisse y ranger une carte et assez opaques pour qu on ne puisse pas d tecter la nature de la carte qui s y trouve Manipulateurs 3 exp rimentateurs Pour rester fid les une tradition bien implant e dans les milieux de la m canique quan tique nous les appellerons Alice Bob et Charlie Comme le sous titre de l ouvrage l indique nous pr sen tons des exp riences faire chez soi Mettez la main la p te et ne vous contentez pas de lire les descriptions des exp riences M me si un manipulateur seul peut r aliser les exp riences propos es l intervention de trois personnes per met une plus grande rigueur scientifique Les exp riences propos es ici s inscrivent dans le cadre d un mod le Le propos est d illustrer quelques com portements des particules quantiques et de conduire le lecteur ou la lectrice 4 un mode de pens e compatible avec les conceptions actuelles de la m canique quantique Il f
8. Alice Il me semble oui Bob Tu n as pas l air tr s s re Alice En effet Comme personne ne conna t la correspondance entre les membres de chaque paire chacune des particules de ms T Charlie a encore la possibilit d tre intriqu e avec celle que j ai ed m I W mesur e Enfin peut tre Opinion de Bob Personne d entre nous n a le moindre indice permettant de modifier les fonctions d onde des particules de Charlie Par cons quent ses 3 particules sont toujours floues Il ne suffit pas de faire une mesure Il faut que cette mesure serve a modifier la connaissance qu on a d un syst me Ce n est qu alors qu une fonction d onde se voit modifi e et peut s effondrer si l information apport e par la mesure est suffisante Ce qui est remarquable c est que tout se passe comme si le contenu de mes trois enveloppes tait en super position d tats Et pourtant ce ne sont pas des particules M me si on faisait l exp rience avec des photons j aurais la des enveloppes contenant des bouts de carton num rot s Ca confirme ce que je pense la superpo sition d tats n est pas r serv e au monde microscopique Opinion de Charlie D une mani re ou d une autre je ne peux d crire mes particules qu au moyen de mes connaissances Ce qui va les modifier ce n est pas ce que vous faites l bas c est ce que vous me dites et que j interpr te ensuite ici Maintenant
9. berg Ma mesure a augment ma connaissance du dos de la particule de Charlie mais en change J ai augment mon ignorance de la feinte de cette m me particule Opinion d Alice Concernant le dos de la particule de Charlie la situation est claire Je sais que vous voyez a comme une co 32 Si un manque d enveloppes ne vous a pas permis de cr er 52 paires intriqu es lors de l exp rience 16 votre r serve sera peut tre un peu maigre quand vous entamerez l exp rience 20 Dans ce cas vous pourrez alors recycler les en veloppes mises au rebut pour reformer des paires double intrication selon le protocole de l exp rience 16 39 quetterie mais je ne peux pas consid rer la particule comme bleue avant la mesure Je dirai donc que si Charlie mesure le dos de sa particule il obtiendra bleu En ce qui concerne la teinte je suis plut t perplexe Je vois deux hypotheses mais elles sont contradictoires Premi re hypoth se Comme la particule de Bob a t d truite la dimension feinte de la particule de Charlie est en superposition d tats comme une particule isol e cr e selon le protocole naturel que nous avons ren contr dans l exp rience 8 Par rapport la teinte la particule de Charlie est donc floue Seconde hypoth se Tant que les deux particules existaient les deux dimensions feinte et dos en taient anti corr l es et donc en superposition d tats Charlie aurait pu mesurer l
10. 59 ment l orientation de son filtre mais s en remettra au hasard en prenant la premi re carte de son tas ROUGE Wop i RO UGE i NOIR i de cartes a dos bleu Si la teinte de cette carte est ii a z rouge la position du filtre imaginaire est A Si la i j _ 2 4 i SSE d teinte de cette carte est noire la position du filtre D imaginaire est A Alice note sur un bloc le r sum fig 60 de cette r gle fig 59 64 Bob pr pare un bloc dont il partage une page en deux colonnes intitul es ROUGE et NOIR Il y comptabili sera les mesures d Alice fig 60 Jusqu a puisement du jeu a dos rose de Charlie nos exp rimentateurs vont r p ter la s rie de manipulation suivante 1 Charlie pr l ve la premi re carte de son tas de cartes dos rose et sans en d voiler la valeur la glisse vers Alice 2 Alice prend la premi re carte de son jeu dos bleu et en annonce la feinte Bob s lectionne la co lonne correspondante sur son bloc pour y noter le r sultat de la mesure qu Alice s appr te a faire Alice pose la carte sur son propre bloc de mani re ne laisser appara tre que les valeurs concern es par la feinte de la carte fig 61 3 Alice retourne la carte que lui a pass e Charlie Si sa valeur est visible sur son bloc elle annonce Bob D tect Sinon elle annonce Non d tect fig 62 4 Bob note dans la colonne pr c demment s lectionn e 1 si Alice lui a annonc
11. Ca ne veut surtout pas dire que la particule correspondante chez Alice ait sub1 la moindre transformation Mes mesures n influencent que ma propre connaissance et n ont strictement aucune action distance C est seulement si je dis Alice quelle particule j ai mesur e qu elle pourra ajouter cette information a ses connaissances et le cas ch ant 52 modifier la description de ses particules Mais Alice n est pas convaincue La particule devient nette au moment ou tu fais ta mesure parce que c est a partir de la qu elle ne peut plus prendre qu une seule valeur possible Que tu me mettes au courant ne change rien Tous ces arguments semblent corrects et conformes a l exp rience Il sont pourtant irr ductiblement contradictoires Charlie d voile ses camarades le num ro de la particule qu il a mesur e Maintenant tout le monde est d accord la particule d Alice portant le m me num ro est nette On mesure cette particule d Alice et on constate l anticorr lation de la paire concern e Les restes des deux particules mesur es sont limin s On limine aussi les 8 cartes portant le num ro de la double mesure qui vient d tre faite 4 cartes en possession de Bob et 2 en possession de chacun des autres Attention A part les l ments que nous avons cart s au cours de l exp rience tout le mat riel reste en place pour tre utilis dans l exp rience 22 53 Experience 22 Influence de l
12. Charlie Il para t que les particules ont les deux valeurs en m me temps Donc si tu te trompes tu es en quelque sorte en situation d erreur Tu aurais aussi bien pu annoncer l autre teinte et te tromper aussi Donc il faut noter ce fait dans les deux colonnes Bob Et quand ma pr diction est juste 1l faudrait la noter comme correcte aussi dans les deux colonnes se lon le m me raisonnement Charlie Mais alors a ne changerait rien voyons Mon raisonnement est peut tre faux mais J essaie d tre logique Ta particule a une valeur au hasard Par cons quent ta pr diction se fait au hasard Et ma par ticule a une valeur au hasard Donc si on n a pas le m me nombre de rouges que de noirs dans chaque colonne c est que nous faisons une erreur quelque part et J essaie de la corriger Bob Autrement dit tu essaies de truquer les r sultats pour qu ils conviennent a ton id e C est le pire crime qu un scientifique puisse commettre Charlie Alors comment tu expliques nos r sultats Hypoth se de Bob Nos particules ont en effet avant la mesure autant de chances d tre rouges que noires Si nous les avions prises dans un gros tas de particules comme dans nos premi res exp riences je parie qu on aurait en effet eu dans chaque colonne le m me nombre de rouges que de noirs Mais l nos particules viennent chaque fois d un petit tas de 4 cartes dont on a pr par la composition Je repr sente toutes l
13. D 7 et 8 et B ROUGE aux angles 1 2 3 et 4 donne une valeur de 0 5 Essayez Chapitre 6 L interf rom tre de Mach Zehnder Le dispositif que nous avons utilis dans le chapitre 5 peut la rigueur passer pour un mod le reproduisant un quipement de laboratoire du moins pour les tenants du r alisme Mais le m canisme en jeu dans le pr sent cha pitre ne peut se r clamer d aucune ressemblance avec un quelconque ph nom ne observ Nous allons manipuler un automate c est dire un en semble d objets programm s pour faire ce qu on leur demande Les exp riences du chapitre fonctionnent parfaitement non pas parce que notre mod le ressemble la r alit mais seulement parce que notre automate en donne l illusion Nous avons voqu la dualit onde corpuscule l occasion de l exp rience 6 Un exemple spectaculaire de cette dualit est fourni par une exp rience classique d optique Plut t que de la d crire tout de suite nous al lons la d couvrir par tapes au fur et mesure que nous construisons l quipement n cessaire sa simulation 76 Exp rience 29 Un miroir semi r fl chissant La d finition est aussi simple que l appellation Un miroir se mi r fl chissant r fl chit la moiti de la lumi re qu il re oit et laisse passer l autre moiti Dans le montage de la fig 76 deux Emetteur photometres permettent de v rifier cette propri t Ils re oivent chacun la m me quant
14. Notre simulateur a donc besoin d une r vision assez simple Il suffit d ajouter une seconde entr e notre mod le de miroir ce qui est fait comme sur la fig 82 Comme ce miroir se Photom tre 2 trouve en fin de parcours des particules les sor ties ont t remplac es par nos compteurs qui simulent les photom tres de la vraie exp rience Les r gles sont les m mes que pour le premier miroir Une particule qui se fig 82 pr sente en EI ou en E2 sera d vi e si elle n a pas la m me teinte que la carte vi sible du miroir Dans la situation de la fig 82 la carte visible est noire une particule rouge en El va sur le compteur 1 et une carte rouge en E2 va sur le compteur 2 Si la particule qui se pr sente a la m me teinte que la carte visible du miroir elle passe tout droit Sur la fig 82 une particule noire en El va sur le compteur 2 et une particule noire en E2 va sur le compteur 1 MiroirSemi r fi chissant B Th a Miroir r fl chissant Photom tre 1 Des notions l mentaires de g om trie permettent de constater que sur le disposi tif de la fig 81 les voies 1 en bleu et 2 en rouge ont la m me longueur totale Une particule aura donc toujours exactement la m me distance parcourir entre le miroir semi r fl chissant A et le miroir semi r fl chissant B Sur le dessin cette galit des distances semble une vidence Dans la pratique en revanche les dispositifs optiques a Z
15. dans notre mod le Une particule est une enveloppe ferm e contenant une carte d finition valable Jusqu l exp rience 5 incluse Un photon qui traverse un champ magn tique voit sa trajectoire d vi e Dans l appareil de Stern Gerlach le disposi tif classique le spin est dit UP si le photon est d vi vers le haut et DOWN s il est d vi vers le bas L impact laisse une trace sur un cran Les dispositifs g n ralement utilis s pour cr er des photons doivent ob ir au principe fondamental de la conservation des grandeurs Ces appareils cr ent donc deux photons en m me temps qui pour quilibrer les grandeurs impliqu es ont des spins de valeurs oppos es Comme on utilise un des photons au hasard on a la m me probabilit pour chaque valeur de spin Et Ah n oubliez pas ces paires de photons nous en reparlerons au chapitre 2 6 Dans les exp riences suivantes chaque fois que nous cr erons une particule nous le ferons selon la m me m thode que nous appellerons protocole standard 1 piocher une carte au hasard dans un jeu pr alablement soigneusement battu 2 sans que personne ne prenne connaissance de la valeur de la carte la glisser dans une enveloppe 3 fermer l enveloppe Dans nos quatre premi res exp riences la mesure de cette particule pourra donner comme r sultat rouge ou noir avec la m me probabilit pour les deux valeurs Exp rience 2 Notre premi re mesure
16. et note le r sultat dans la colonne demand e par Bob 6 Les enveloppes et les cartes des particules mesur es sont mises au rebut On reprend exactement le m me protocole actions 1 6 avec un nouveau groupe de 4 particules et on recommence jusqu puise ment des groupes de 4 16 L entorse que nous commettons n est pas gravissime En fait nous apprendrons dans le chapitre suivant comment ob tenir la m me composition par des moyens plus rigoureux 20 Maintenant on examine le bloc de Charlie Dans la colonne rouge on trouve deux fois plus de mentions rouge que de mentions noir Dans la colonne noir on trouve deux fois plus de mentions noir que de men tions rouge fig 22 Ce r sultat est troublant La fonction d onde basique de la carte de Charlie oblige celle ci pr senter rouge ou noir au hasard et en proportions gales Mais si ses mesures s taient faites vraiment au hasard chaque colonne de son bloc devrait pr senter autant de rouge que de noir Nous sommes oblig s de constater que les mesures de Bob influencent celles de Charlie Mais comment Hypothese de Charlie Nous avons fait peu de mesures et 1l aurait t tonnant d avoir des r sultats parfaitement quilibr s De plus la mani re de noter fausse probablement le r sultat Quand Bob se trompe dans sa pr diction il fau drait peut tre noter la faute dans les deux colonnes Bob Pourquoi dans les deux colonnes
17. h rite de la totalit de la fonction d onde effon dr e L autre joker n est qu une particule fictive qui suit la trajectoire correspondant a une valeur inexistante Creation Discrimination fig 17 Interpr tation des mondes multiples Au lieu de consid rer que l metteur produit un photon DO en superposition d tats on consid re que deux photons Cr ation Discrimination ET sont cr es un UP dans un monde et un DOWN dans un WR autre monde Les deux mesures coexistent dans des mondes diff rents Dans notre mod le La mesure de Bob donne toujours la valeur rouge et la mesure de Charlie toujours la valeur noir Les deux mondes coexistent La valeur de la carte de l enveloppe d Alice nous r v le dans quel monde nous nous trouvons apr s la mesure fig 17 fig 18 Interpr tation r aliste La fonction d onde est une repr sentation math ma tique de notre ignorance de l tat du photon Mais cet tat bien que n cessairement inconnu avant la mesure est d termin d s le moment de sa cr ation La trajec toire du photon est unique m me si on ne peut la d terminer qu apr s la mesure Dans notre mod le La valeur de la particule est fix e d s sa cr ation Les deux trajectoires des jokers sont uniquement la description de celles qui sont possibles La mesure de la particule d origine valide apr s coup une des trajectoires Cr ation Discrimination Et
18. rence significative entre les deux totaux Non detect 40 On am liore consid rablement la validit du r sultat en r p tant l exp rience plusieurs fois et en cumulant les totaux du bloc de Charlie Cette remarque est valable pour toutes les exp riences de ce chapitre On peut m me dire que si vous voulez vraiment tre s r e s des r sultats vous ne pouvez pas viter cet effort 67 Exp rience 26 Polarisations corr l es Dans l exp rience de Bell les deux particules mises doivent tre corr l es ce qui est r alis en les polari sant dans le m me sens Adaptons notre materiel Bob reforme le jeu a dos bleu et le m lange Il en r partit ensuite les cartes en deux tas de 26 cartes Alice et Charlie se partagent le travail suivant Bob pourra venir leur pr ter main forte quand il aura termin sa t che Ils r cup rent les 32 cartes a dos rose utilis es dans l exp rience 25 et les regroupent par couples de m me valeur num rale sans s occuper de la teinte Chaque couple est mis dans une enveloppe Charlie m lange ensuite ces 16 enveloppes et les empile devant lui fig 65 Comme les deux particules mises sont polaris es selon le m me angle on comprend facilement que Si Alice et Bob tournent leur filtre dans la m me position ils obtiennent tous deux le m me r sul tat 2 fois d tect ou 2 fois non d tect S ils orientent leur filtre dans des positions diff
19. rouge et l annonce a Charlie Elle cache la partie 5 NOIR de son bloc Bob retourne une carte notre Crores l annonce Charlie et cache la partie ROUGE pe eus de son bloc Alice a re u de Charlie un 4 Elle 5 su jee I ae n a pas cette valeur sur sa liste visible Elle an Alice aanere Bob annoncs nonce donc Non d tect Bob a re u de ROBES ARE Charlie un as Cette valeur figurant sur sa liste visible il annonce donc D tect Les deux r sultats tant diff rents Charlie ajoute une coche dans la colonne DIFFERENTS de son bloc parce qu il sait depuis 2 qu il ne doit pas inver ser le r sultat A la fin de l exp rience on totalise s par ment les coches de chaque colonne du bloc de Charlie Dans cette exp rience encore les totaux 1den tiques ou presque conviennent aux tenants de toutes les hypoth ses 12 Exp rience 28 L exp rience complete Nous y voici enfin Cette fois ce sont des particules corr l es qui seront mises puis mesur es s par ment par des exp rimentateurs utilisant des filtres d cal s de 22 5 On utilisera pour noter les r sultats de la com paraison des mesures la m me convention que dans l exp rience 27 Ce dispositif simule le plus exactement possible le type d installation utilis en laboratoire Nos exp rimentateurs pr parent des paires intriqu es comme dans l exp rience 26 les 32 cartes dos roses sont mise
20. u de Charlie un 4 Elle n a pas cette valeur sur sa liste visible Elle annonce donc Non d tect Bob a re u de Charlie un 4 corr lation oblige Cette valeur figurant sur sa liste visible il annonce donc Detect Les deux r sultats sont diff rents Mais comme Alice et Bob lui ont tous deux annonc ROUGE Charlie doit enregistrer le r sultat inverse Il met donc une coche non pas dans la colonne DIF FERENTS mais dans la colonne IDENTIQUES S1 l exp rience simule correctement le dispositif de laboratoire les deux colonnes du bloc de Charlie de vraient montrer une nette diff rence mettant en vidence une corr lation sup rieure 50 entre les mesures d Alice et de Bob Dans un cas id al de notre dispositif Charlie aurait consign 20 IDENTIQUES et 12 DIFFERENTS Les vraies exp riences s entourent de pr cautions pour viter des cri tiques venant des tenants du r alisme local D abord on loigne le plus possible le lieu de la mesure du lieu d mission des particules et on d cide le plus tard possible de l orientation des filtres servant aux mesures On ne peut pas penser alors qu une mesure sur une particule in fluence la particule intriqu e travers le dispositif L effet distance est par cons quent purement quantique Dans notre exp rience nous prenons la m me pr caution Alice et Bob sont en possession de la carte de Charlie avant d orienter leur filtre Les dispositifs de laborato
21. Comme nous l avons voqu en parlant du photon la mesure doit d truire la particule Bob prend l enveloppe de l exp rience et l ouvre Il en sort la carte et la montre aux autres fig 3 L enveloppe n apporte aucune information elle peut tre remise la r serve avec les autres enveloppes vides Notons bien que la carte d couverte n est plus une particule mais seulement la trace de la mesure que nous venons d effectuer Question quelle tait la teinte de la particule avant la mesure Notre bon sens nous pousse lui attribuer la teinte de la carte pr sen tement expos e Nous allons voir que ce serait un peu h tif Si nous mesurons ainsi un assez grand nombre de nos particules nous pouvons valider par la sta tistique un aspect de notre mod le les valeurs rouge et noir apparaissent aussi souvent l une que l autre Exp rience 3 Etat quantique Parmi les particules que nous avons cr es dans l exp rience 1 choisissons en deux Sans les mesurer pla cons les c te c te et posons nous la question Nos deux particules sont elles identiques ou diff rentes R ponse de Charlie Les deux particules sont un chantillon de toutes celles que nous avons fabri qu es Pour refl ter la proportion de toutes ces particules 1l est donc probable qu il y en a une de chaque teinte R ponse de Bob Puisque rouge et noir ont la m me chance d appara tre
22. accord il aurait fallu ajouter pas mal de jeux de cartes et faire un grand nombre de mesures De plus le rapport entre justes et faux aurait t moins flagrant que nos 2 3 Mais surtout ton tableau aurait t gigantesque Je pr f re la vision quantique Au moment de leur cr ation les particules de Bob et de Charlie portent la m me fonction d onde famili re celle du diagramme 1 page 12 Quand Bob fait sa mesure il modifie la fonction d onde de la particule de Charlie La nouvelle fonction d onde est la m me que celle qu on aurait donn e la particule en la cr ant partir d un tas de 3 cartes le tas originel de 4 cartes amput de la carte d voil e par Bob fonction d onde repr sent e par le diagramme 5 page 13 ou son sym trique valeurs 1 et 1 interverties La mesure de Charlie est maintenant conforme cette nouvelle fonction d onde et la pr diction de Bob se r alise par cons quent deux fois sur trois Consternation de Charlie La mesure de Bob agirait distance sur ma particule Alice C est bien ce qui s est pass non Bob Tu y vas quand m me un peu fort Si tu avais envoy la particule de Charlie l autre bout du monde l effet distance aurait d se produire aussi Alice Bien s r Et l effet est instantan Bob C est tr s l gant et po tique mais un peu trop mon avis Alice Tu t accroches ton r alisme Mais r fl chis ces tableaux que tu dresses
23. assez similaire de nos particules dans l exp rience 7 La paire intriqu e applique en fait le m me principe que celui qui se manifeste dans l exp rience 7 en le poussant l extr me au lieu d avoir un groupe de 4 particules nous avons un groupe de 2 Cette mani re de cr er nos particules refl te tellement bien la cr ation de photons en laboratoire et dans la nature que dans notre mod le nous l appellerons protocole naturel Il aurait d ailleurs pu d s nos premi res exp riences remplacer notre protocole standard En cr ant une paire et en liminant au hasard surtout sans la mesurer une particule on aurait m me un proc d plus rigoureux Mais il valait mieux commencer le 21 Niels Bohr a tr s t t reconnu qu une fonction d onde pouvait tre affect e par des interactions avec le milieu macro scopique L effet le plus int ressant dont nous profitons 1c1 est la r cup ration d une fonction d onde alt r e ou m me effondr e Nous reviendrons sur ce ph nom ne quand nous parlerons de la d coh rence 22 Plus exactement elles sont anticorr l es En effet un changement sur l une des particules correspond sur l autre par ticule un changement dans le sens oppos 23 Le jeu n ayant pas besoin d tre pr alablement m lang on vite le risque d introduire des variables cach es ce stade Par ailleurs si on convertit tout un jeu en particules selon notre protocole standard on pourrait objecter
24. changer d avis et choisir l autre particule la mesure n est pas engag e et mes deux particules sont floues Mais si Charlie choisit sa particule selon une m thode qui ne lui permet pas de modifier son choix la particule intriqu e chez moi ne serait peut tre pas parfaitement nette mais elle serait certainement moins floue que mon autre particule Bob Une fonction d onde qui s effondre avant une mesure ce serait au moins aussi bizarre que de la t l pathie Charlie Absurde Alice Pas si absurde que a Si Charlie nous disait d avance quelle particule il s appr te a mesurer cela au rait videmment une influence sur la particule intriqu e que j ai ici une influence plus ou moins forte selon la confiance qu on peut accorder a Charlie C est sur cette tr s importante remarque d Alice que nous allons nous ap puyer pour la suite de l exp rience Maintenant m me si a nous para t absurde posons la derni re question de la s rie La particule est elle nette avant le moment Oo Charlie n a pas encore choisi la particule qu il va me surer Alice Non Bob Non Charlie Non La nos exp rimentateurs sont unanimes mais voyons si nous pouvons les amener penser autrement Au d but de l exp rience nous avons mis une carte dans une enveloppe Nos trois amis re oivent la consigne suivante Dans 10 minutes ils ouvriront cette enveloppe et regarderont la feinte de la carte qui s y trouve Il
25. d terminer cette valeur par d autres moyens que la mesure Nous aurons l occasion d en reparler 18 Une particule qui se trouve en plusieurs endroits a la fois ne peut plus tre consid r e comme un grain de mati re Elle se comporte comme une onde qui pro page une information Le photon jouit en effet de cette propri t de devoir tre consid r tant t comme un corpuscule tant t comme une onde Pour beaucoup de savants cette dualit est une g ne permanente il est vrai qu aucune interpr tation a ce jour n en donne une explication satisfaisante Il est int ressant de constater que notre mod le pour l instant se montre ca pable de coller chacune des principales interpr tations Jusqu rendre possible les m mes disputes que celles qui opposent les physiciens Mais vitons de choisir notre camp trop t t nous avons encore pas mal de bizarreries af fronter 19 Exp rience 7 Action distance Pour la derni re exp rience du chapitre nous allons faire une entorse notre protocole standard Nous choisissons d lib r ment 2 cartes noires et 2 cartes rouges Chacune est mise dans une enveloppe et les quatre enveloppes sont soigneusement m lan g es fig 19 Chaque particule porte ainsi la fonction d onde la plus banale que nous connaissions celle du diagramme 1 Fe as R gee page 12 Ces 4 parti eS eS ee ecules doivent _ my K me absolument rester en a ai iai semble pet
26. dans l exp rience 7 la fonction d onde peut subir des mo difications qui ne seraient pas forc ment r percut es sur le jeu qui servirait au tirage au sort La m thode Charlie joker n tait donc qu une curiosit au moment de sa pr sentation et s av re inutilisable 15 Exp rience 6 Corpuscule ou onde Bob et Charlie prennent place c te c te en face d Alice Alice cr e une particule selon le protocole standard Au milieu de la table on pose un bloc note d tourn de son emploi habituel auquel on pr te l tonnante facult d attribuer la particule d Alice soit Bob soit Charlie selon la valeur que la particule aura au moment de la mesure fig 8 S1 c est Bob qui re oit la particule 1l faut que sa me sure donne rouge Une ventuelle mesure donnant noir est ignor e Si c est Charlie qui re oit la particule 11 faut que sa mesure donne noir Une ventuelle mesure donnant rouge est ignor e fig 8 Examinons le probl me de diff rents points de vue 1 La vision du bon sens PRINCIPE la particule a une valeur d termin e m me si nous ne savons pas laquelle Le probl me ne peut tre r solu que par la tricherie coup d il furtif dans l enveloppe dispositif permettant de voir travers l enveloppe et qui ne ferait donc pas partie de notre mod le escamotage de l enveloppe et remplacement pas une enveloppe garnie d une carte de valeur connue mensonge de Bob et Charlie quant a
27. de 1 probabilit de 0 5 pour une valeur de 1 0 5 Diagramme 2 Une particule noire Jusqu ici nous n en avons pas encore rencontr e Il aurait fallu tricher pour la fabriquer Le diagramme se lit probabilit 1 100 pour une valeur de 1 9 D Tant que l absence de mesure permet une particule quantique de ne pas choisir sa valeur tous ses tats possibles sont dits superpos s Dans nos exp riences la particule a deux tats simultan ment mais ces tats 12 ne peuvent pas tre r els et complets parce qu alors on aurait deux particules Cette superposition d tats peut tre vue comme une information v hicul e par la particule un mode d emploi qui sera lu au moment de la mesure et qui forcera le r sultat de la mesure tre statistiquement conforme ce qui est repr sent sur le diagramme On voit que malgr le choix tr s limit dans le r sultat d une mesure faite sur une de nos par ticules 2 valeurs possibles en tout et pour tout cette derni re porte en elle des informations tr s pr cises quant aux contraintes auxquelles est soumis le tirage au sort qui d termine la valeur de la mesure Dans le cas de nos particules il est clair que cette pr cieuse information n est pas stock e sous forme direc tement mat rielle elle n est pas visible sur la carte ni quelque part dans l enveloppe bien qu elle soit transport e avec la particule Ce comportement fait ressembler une parti
28. de photons se cr ent dans la na ture Quand les physiciens utilisent des paires de photons dans des exp riences o 1ls mesurent les spins 1ls sont tout comme nous forc s d utiliser des particules anticorr l es Dans les exp riences utilisant des photons intriqu s selon leur polarisation on cr e volontiers des paires corr l es Les r sultats sont alors quelquefois plus faciles interpr ter Les exp riences des 4 premiers chapitres n utiliseront que des paires anticorr l es cr es selon notre protocole natu rel et dont l intrication est tr s solide 24 Exp rience 9 Localit et r alisme Bob et Charlie prennent chacun une des deux particules cr es dans l exp rience 8 x En prenant les pr cautions n cessaires pour qu il soit le seul conna tre le r sultat Bob mesure sa particule fig 24 Question Que peut on dire maintenant de la particule de Charlie fig 24 Alice Si on peut comparer cette exp rience avec l exp rience 7 la mesure de Bob a modifi la fonction d onde de la particule de Charlie Dans notre cas puisque nous n avons que 2 particules la fonction d onde de celle de Charlie s est m me effondr e Elle est maintenant nette avec une seule valeur possible que Bob connait Charlie Ma particule n a pas chang Je l ai eue en main tout le temps Bob Si elle a chang avant ma mesure ta mesure pouvait aussi bien donner noir que ro
29. e ee T On cr e exactement de wat REL eu ae 7 la m me fa on 26 Se Ms ma ms groupes de 4 parti ape Po ee ee cules qu on dispose wes eS ee ae gur la table de mani re eee s assurer que chaque oo fig 20 particule reste strictement dans son groupe de 4 fig 20 4 i la i i Sal 4 i Bob et Charlie s installent dos a dos Alice distribuera des particules aux garcons Charlie se munit d un crayon et d un bloc qu il partage en deux colonnes intitul es rouge et noir qui vont se remplir peu a peu Bob a la consigne suivante Apr s avoir mesur sa particule il annonce la valeur inverse Autrement dit si sa mesure donne noir il annonce rouge et vice versa Cette annonce est une pr diction de la mesure que fera Charlie Charlie a la consigne suivante Il mesure sa particule apr s l annonce de Bob et il note le r sultat de la me sure de sa propre particule dans la colonne dont le titre est la teinte annonc e par Bob Ainsi si Bob a annonc rouge Charlie s lectionne cette colonne puis mesure sa particule puis note le r sultat rouge ou noir dans la colonne rouge demand e par Bob D roulement de l exp rience 1 Alice prend les 4 particules d un groupe 2 Elle en donne une Bob et une Charlie 3 Les 2 particules non utilis es sont mises au rebut fig 21 4 Bob mesure sa particule et annonce la valeur inverse 5 Charlie s lectionne la colonne correspondante mesure sa particule
30. er une particule qui est ensuite mesu r e en piochant une carte dans un jeu pr par comme celui de l exp rience 5 On voit maintenant le d faut de cette m thode il est indispensable de reconstituer la composition exacte du jeu d origine avant d effectuer le tirage qui remplace le joker Alors que quand nous cr ons une particule normale en piochant une carte dans un jeu cette particule se voit at tribuer une fonction d onde qui refl te exactement la composition du jeu utilis m me si nous ignorons la composition de ce jeu Le jeu peut en suite tre modifi ou m me d truit la particule gardera intacte la 10 On se m fie assez naturellement des id es nouvelles C est une l mentaire hygi ne mentale qui consiste traiter toute id e comme suspecte m me si elle est tablie depuis longtemps Celles qui touchent la m canique quan tique ont beau tre bient t centenaires pour certaines elles ne doivent pas tre l abri de nos doutes Mais il ne s agit pas de choisir selon ses sentiments ou de voter pour son id e pr f r e La d marche scientifique heureusement consiste mesurer la validit des id es par l exp rimentation seulement Ce qui m ne le scientifique parfois devoir accepter une th orie qui ne lui pla t pas ou rejeter une id e particuli rement s duisante Donc doutez et exp ri mentez 14 fonction d onde qu elle a acquise lors de sa cr ation D autre part comme nous le verrons
31. les caract ristiques sont oppos es dans le sens qu elles s annulent lorsqu elles sont additionn es De cette mani re la production de ces deux valeurs oppos es ne co te litt ralement aucune nergie C est une astuce que la nature utilise abso lument chaque fois que c est possible Donc quand des photons sont produits par paires il est in vitable que leurs spins soient oppos s C est ce que nous re produisons dans notre modele Charlie a raison nos deux particules sont nettes nous les avons fabriqu es ain si chacune avec une fonction d onde effondr e fig 23 Mais maintenant nous m langeons ces particules pour tre s rs que m me inconsciemment au cun des manipulateurs ne puisse distinguer les particules chacun peut les m langer tour de r le les autres tournant le dos Ce faisant nous permettons aux deux particules d acqu rir la m me fonction d onde intacte celle qui nous est la plus famili re diagramme 1 page 12 Nous voici donc avec deux particules ayant la m me fonction d onde Mais leurs fonctions d onde sont cor r l es et vont voluer ensemble Toute modification de la fonction d onde de la premi re impliquera une modification de la fonction d onde de la seconde particule Les particules de la paire sont dites intriqu es tant leur destin est li On parle aussi de paire intriqu e Le concept n est pas tout fait nouveau pour nous puisque nous avons constat un comportement
32. ne sont au bout du compte qu un autre repr sentation de la fonction d onde Bob On pourrait aussi bien dire que ta fonction d onde est une autre repr sentation de mes tableaux Alice Sauf que pour tablir tes tableaux tu dois attribuer aux particules des valeurs pr d termin es ce qui est contraire notre mod le Charlie marmonne Des cartes jouer qui sont en deux endroits la fois qui agissent distance et se trans portent instantan ment l autre bout du monde a commence devenir vraiment louche Pourvu que rien n explose 19 2 704 156 distributions possibles 20 La remarque d Alice est juste Dans l exp rience 5 par exemple si on ne connaissait pas la composition du jeu de cartes utilis Bob ne pourrait appliquer sa m thode qu apr s coup a partir de la fonction d onde mise en vidence par les mesures 22 Chapitre 2 Particules intriqu es Exp rience 8 Cr ation d une paire intriqu e Prenons d lib r ment une carte rouge et une carte noire que nous mettons chacune dans une enveloppe Charlie bondit Tricherie Ce ne sont pas des valeurs ind termin es Bonne r action en effet La manipulation m rite des explications Au cours de l exp rience 1 nous avons voqu la cr ation des photons en labo ratoire Pour respecter les lois de conservation des grandeurs ce ne sont pas des photons individuels qui sont produits mais des paires de photons dont
33. nous avons 4 possibilit s a probabilit s gales 1 rouge rouge donc identiques 2 rouge noir donc diff rentes 3 noir rouge donc diff rentes 4 noir noir donc identiques Par cons quent 1l y a une chance sur deux qu elles soient identiques et une chance sur deux qu elles soient diff rentes R ponse d Alice Tant que nous n avons pas mesur les particules leurs valeurs ne sont pas d termi n es Tout le soin que nous mettons la cr ation de nos particules sert justement mettre dans chaque enveloppe une carte de teinte inconnue ayant exactement la m me probabilit d tre rouge ou noire Les deux particules sont donc identiques comme d ailleurs toutes celles que nous avons fabriqu es Objection de Charlie Comment peux tu dire que toutes les particules sont identiques Nous savons que la moiti est noire et l autre rouge Remarque de Bob Je vois ce qu Alice veut dire Comme nous avons m lang les cartes avant de les mettre dans les enveloppes elles n ont pas de teinte d termin e Pour fabriquer une particule rouge il faudrait mettre dans une enveloppe une carte qu on sait tre rouge parce qu on l aurait regard e ce que notre mo d le interdit pr cis ment Mais Charlie insiste N emp che que m me si c est au hasard nous avons tout de m me mis dans nos enve loppes des cartes soit rouges soit noires Et pas des cartes gris tres ou ind termin es
34. nous voici oblig s d accepter le raisonnement suivant SI a La trajectoire d une particule d pend de l tat de cette particule ET SI b Une particule peut tre en superposition d tats donc avoir en m me temps deux tats de la m me propri t ALORS la particule suit forc ment en m me temps chacune des trajectoires possibles 12 Quand une mesure modifie la fonction d onde d une particule au point de ne lui laisser plus qu une seule valeur pos sible on dit que la fonction d onde de cette particule s effondre Le terme peut para tre m lodramatique Mais quand une information apparemment anodine permet sur un tableau noir une grosse quation de se voir simplifi e grands coups de craie et qu apr s l assaut une dizaine de signes seulement survivent au massacre on peut certaine ment parler d effondrement 13 La th orie d Hugh Everett propos e en 1957 est tr s en vogue chez ceux que d range l aspect probabiliste de la m canique quantique En effet dans cette interpr tation le hasard n a plus sa place puisque tous les possibles co existent 14 On peut aussi estimer que la fonction d onde est intacte jusqu au moment de la mesure et que ce n est qu alors que deux mondes sont cr s 15 Le terme est utilis au sens large L hypoth se appel e r alisme ou plus exactement r alisme direct estime qu il n est pas n cessaire d effectuer une mesure pour qu une particule prenne une certaine valeur si on peut
35. num rale visible Charlie fait de m me Puis comme dans l exp rience 21 1l s loigne des autres fig 52 Quand tout le monde est pr t Alice tire au sort un num ro en piochant une carte dans son tas dos rose et mesure la feinte de sa particule portant le m me num ro Bob observe tout Double question Une des particules de Charlie est elle maintenant nette Et si oui laquelle 55 On se rend compte qu il ne suffit pas de connaitre le num ro de la parti cule mesur e par Alice puisqu il n existe plus de correspondance imm diate avec une particule pr cise de Charlie Selon une analyse superficielle les particules semblent m lang es et leur corr lation serait dans ce cas bris e effet de d coh rence Mais les pr cautions que nous avons prises nous ont permis de conserver la coh rence du syst me une des en veloppes de Bob contient en effet une paire de cartes qui permet d tablir la correspondance entre la particule qu Alice vient de mesurer et une particule pr cise de Charlie paneer Opinion d Alice i esl ieee oe Puisque j ai effectu une mesure sur une particule intriqu e la par Hees ree ticule associ e est forc ment nette Teh Charlie ne peut se retenir Je t assure qu aucune de mes particules n a chang Bob pointe vaguement son doigt vers les cartes de Charlie et de mande Alice Tu penses que ton fameux appareil mesurer le flou donnerait un r sultat
36. on mesure le spin j accepte la rigueur ta remarque Mais quand les savants utilisent des paquets de lumi re polaris e c est notre mod le qu ils imitent Au lieu de tirer des cartes ils orientent des filtres mais la superposition d tats ne vient que de leur ignorance de la position du filtre au moment o la lumi re le traverse Charlie plut t que de participer au d bat s est plong sur une page de son bloc gribouillant de plus en plus fr n tiquement Le voil qui s crie soudain Bob sang J ai l explication Le coup de gueule de Charlie Bell prend les r alistes pour des imb ciles Regardez le tableau qui pr tend r pertorier tous les comportements possibles des particules fig 68 Si on veut tre vraiment r aliste on ne r pertorie que les comportements r ellement possibles Une particule ne peut tre programm e que pour tre d tect e soit en position A soit en position A Les colonnes a b j et k sont liminer puisqu elles pr voient une d tection dans les deux positions Les colonnes d e f et o sont liminer aussi puisqu elles ne pr voient de d tection ni en A ni en A Le m me raisonnement s applique aux mesures B B Au bout du compte il ne reste que les colonnes c g et m Mais Alice remarque Je veux bien mais a ne change rien Si on regarde les moyennes de tes colonnes rescap es dans le tableau des co ncidences corrig es fig 70 on lit 0 5 0 5 0 5 0 5 L
37. plus orthodoxe Elle examine les cartes cr es par les gar ons et s appr te critiquer Charlie mais celui ci prend les devants Ne te donne pas cette peine j ai compris mon erreur je n ai pas le droit de ressusciter une particule morte Mais Alice a aussi une remarque faire Bob J aurais fait comme toi mais moi je n aurais pas dit que la particule est rouge j aurais dit qu elle sera rouge au moment o on la mesure et seulement si on la me sure Les particules n ont jamais de valeurs en elles m mes Au mieux elles ont une fonction d onde effondr e qui force le r sultat de la mesure Alice exagere pout ctre UM Deu Mas Son attitude est parfaitement Contorme a la trodition Uant oue Bon aane a a So a le depla en p lue scans ane N Sion r aliste Les ing nieurs ne sont en g n ral pas aussi dogmatiques qu Alice Et comme ils cr ent des particules presque forc ment destin es tre mesur es ils ne se soucient gu re de ces nuances philosophiques Quand nous aurons besoin de cr er des particules nettes nous le ferons ainsi mais sans oublier les objec tions possibles Zi FA Exp rience 11 Z l portation Voici un sujet particuli rement populaire et souvent r cup r de mani re fort discutable par des domaines tr s loign s de la science Entrons tout de suite dans le vif du sujet Charlie cr e une paire intriqu e selon notre protocole naturel Il donne une pa
38. que chaque fois qu on pr l ve une carte la composition du reste du jeu est modifi e et que par cons quent la fonction d onde de chaque particule cr e est diff rente A l extr me on pourrait m me estimer que la derni re carte du jeu ne pouvant pas tre pioch e au hasard donne naissance une particule nette 23 plus simplement possible Les puristes parmi vous sont invit e s refaire l exp rience 7 en fabriquant cette fois les tas de 4 cartes en groupant deux paires anticorr l es cr es selon notre protocole naturel L intrication est un des sujets les plus troublants et les plus passionnants de la m canique quantique C est pourquoi ce chapitre sera le plus fourni Deux particules sont intriqu es quand leurs fonctions d ondes ne sont pas ind pendantes l une de l autre Quand la modification de la fonction d onde d une des particules de la paire implique ou provoque une modification similaire de la fonction d onde de l autre particule on dit qu elles sont corr l es Quand la modification de la fonction d onde d une des particules implique ou provoque une modification en sens inverse de la fonction d onde de l autre particule on dit qu elles sont anticorr l es Les possibilit s th oriques de creer des paires de particules intriqu es sont nombreuses mais aucune n est facile mettre en uvre M me la m thode la plus simple pour cr er une paire de photons intriques selon leurs spins q
39. rentes ils obtiennent fatalement des r sultats oppos s cause de l angle d ouverture de 90 des filtres un seul d tecte une particule Bob passe Alice un des deux tas de cartes dos bleu Nous pouvons maintenant refaire l exp rience 24 avec pour seule mo dification la technique utilis e par Charlie pour mettre ses particules Les exp rimentateurs effectuent 16 fois la s rie suivante de manipulations 1 Charlie prend une enveloppe sur son tas et en extrait les cartes sans laisser appara tre leur valeur Il glisse une carte vers Alice et une carte vers Bob Il carte l enveloppe vide 2 Alice et Bob prennent chacun une carte sur leur jeu dos bleu et l utilisent pour cacher une moiti de leur bloc exactement comme Alice dans l exp rience 24 3 Alice et Bob retournent leur carte venant de Charlie et en comparent la valeur avec la liste visible sur leur bloc 4 Alice et Bob annoncent leurs r sultats D tect ou Non d tect Charlie 5 Si les r sultats d Alice et de Bob sont identiques Charlie ajoute une coche dans la colonne IDEN TIQUES de son bloc Si Alice et Bob annoncent des r sultats diff rents il ajoute une coche sa colonne DIFFERENTS Dans l exemple fig 66 Alice retourne une carte rouge et cache la partie NOIR de son bloc Bob retourne une carte noire et cache la partie ROUGE de son bloc Les cartes roses de Charlie sont des 4 Alice n a pas cette valeur
40. sur sa liste visible Elle annonce donc Non d tect Bob a la valeur sur sa liste et an nonce De tect Les deux r sultats tant diff rents Charlie ajoute une coche dans la colonne DIFFERENTS de son bloc 68 A la fin de l exp rience on totalise s par ment les coches de chaque colonne du bloc de Charlie Comme dans l exp rience 25 en 2 les 2 totaux de Charlie sont sensiblement R sultats diff r nts senet were Ns d gaux f f Dans l exp rience 25 ce r sultat venait du fait que toutes les phases de l exp rience r sultaient d un choix al atoire l mission autant que les mesures Ici l explication b est plus subtile car cette fois nous manipu lons des particules intriqu es La vision quantique qui nous est maintenant fami li re veut que toute mesure faite par Alice ou Bob provoque l effondrement des fonc tions d onde des deux particules de la paire Quand Alice mesure sa particule celle de Bob va imm diatement prendre la m me valeur en supposant que la mesure d Alice pr c de celle de Bob Traduit dans le dispositif optique que nous simulons la particule de Bob se polarise selon le sens impos par la mesure d Alice Alice et Bob n obtiennent par cons quent le m me r sul tat que si leurs filtres ont la m me orientation ce qui n tait pas le cas dans l exp rience 25 fig 66 5 Quand Alice et Bob se servent de deux m mes angles perpendiculai
41. 80 Les cartes Mam dos rose ne seront jamais d plac es et parmi cel les ci seules les cartes du miroir seront dal manipul es mais ne bougeront pas de leur place SEHEUr Les exp rimentateurs s installent de mani re a pouvoir acc der aux l ments qui les concernent Alice sera responsable de la zone miroir Bob sera charg de l mission des particules II contr lera aussi les manipulations d Alice pour deux bonnes raisons D abord parce qu il manipu lera lui m me un miroir similaire dans les exp riences suivantes et ensuite parce qu il est fa cile au d but de se tromper Bob veillera en particulier qu Alice retourne bien les cartes du mi roir apr s chaque passage d une particule Charlie d placera les particules sur leurs chemins et les accumulera sur les compteurs Bob prend les cartes dos bleu et les m lange Il en compte 20 qu il pose devant lui La suite d actions suivante va tre r p t e 20 fois 1 Bob prend une carte sur son tas et la pose face visible sur l entr e du miroir d Alice 2 Alice en suivant les r gles de comportement du miroir transf re la carte de Bob sur une des deux sorties et retourne imm diatement les deux cartes dos rose du miroir 3 Charlie d place d un rang toutes les cartes dos bleu se trouvant sur le chemin 1 en commen ant par la carte la plus proche du compteur Si par exemple des cartes se trouvent aux emplacements al et cl l
42. Bob examine le contenu de ses enveloppes la recherche de la carte rouge de m me valeur nu m rale que celle qui rep re la particule qu Alice vient de mesurer Dans la m me enveloppe se trouve la carte noire indiquant le num ro de la particule de Charlie qui appartient la m me paire intriqu e Bob garde l information pour soi Bob conna t d sormais la correspondance entre les particules intriqu es et il annonce qu il sait quelle parti cule de Charlie est nette Opinion d Alice Cette fois une des particules de Charlie est d finitivement nette Avant je reconnais que a se discutait Mais maintenant quelqu un sait La particule en question ne peut plus prendre de valeur al atoire 56 La question de Bob ne surprend personne Et ton appareil donnerait coup s r un r sultat Alice La c est certain Opinion de Bob Pour moi une certaine particule de Charlie est nette Mais pour Alice toutes sont floues Et pour Charlie encore plus Opinion de Charlie Ici toujours rien a signaler Mes particules sont toujours aussi tranquilles Maintenant Bob montre Alice la paire de cartes permettant d tablir la correspondance entre la particule qu elle a mesur e et une particule de Charlie Alice hausse les paules Qu est ce que a change que tu me montres a Que nous soyons deux savoir ne rend pas la particule en question plus nette qu elle l est d j La lectrice ou le lecteur a peut tre so
43. Bob n ont pas modifi cette connaissance Le fait pour Bob de mesurer 2 dos am liore tout de m me en moyenne sa connaissance de la valeur du dos d une particule de Charlie Les deux cas pouvant se pr senter avec une m me probabilit la fonction d onde moyenne d une particule de Charlie la suite des mesures de Bob peut se repr senter par le diagramme de la fig 39 dos Le cas de la teinte est plus facile traiter car on n a pas distinguer deux cas Chacune des 5 cartes dont on n a pas mesur la teinte les 3 cartes de lt Charlie et les 2 cartes de Bob dont il a mesur le dos est repr sentative d un groupe de cartes comprenant 2 cartes noires et 3 cartes rouges dans notre exemple Le diagramme correspondant la fonction d onde d une i pas ae carte de Charlie est donc celui de la fig 40 a fig 40 Plus les valeurs exprim es sur nos dia ss so _ teinte grammes s cartent de 0 5 meilleure est notre connaissance de la dimension concern e Un couple 1 0 ou 0 1 repr sente une certitude absolue une fonction d onde effondr e Les me AE sures de Bob ont donc globalement au moins tendance privil gier sa connaissance du dos d une carte de Charlie au d triment de sa connais sance de la feinte 4 fi g l i i to wa och ci noir rouge teinte La diff rence entre les diagrammes repr sen tant les 2 dimensions d une part
44. Charlie a recours a un tirage au sort pour d terminer la particule qu il va mesurer il pioche une carte dans son tas de 4 cartes dos bleu la valeur num rale de cette carte lui donne le num ro de la particule mesurer il mesure la teinte de cette particule Il annonce qu il a fait sa mesure bien entendu sans mentionner le num ro de la particule n1 le r sultat de la mesure En vertu de son intrication avec la particule que Charlie vient de mesurer une des particules d Alice est maintenant nette Mais laquelle Opinion d Alice Dans le cadre de notre exp rience il m est videmment impossible de donner une r ponse puisque nos pseu do particules ne sont pas r ellement en superposition d tats Bob intervient Et dans la r alit comment ferais tu pour rep rer la particule nette Alice Je pense que son comportement serait diff rent I doit bien y avoir un appareil ou un dispositif per mettant de mettre en vidence par exemple qu une particule est en m me temps sur deux trajectoires diff rentes ce qui ne peut arriver que si la particule est floue Bob A supposer qu un tel appareil existe tu pourrais donc reconnaitre parmi tes 4 particules celle qui est nette Tu te rends compte que cela signifierait que Charlie pourrait ainsi te transmettre par voie purement quantique un message qu il aurait d termin d avance Dans notre exp rience il a tir au sort le num ro de la particule qu il a mesur m
45. Detect Il note 1 si Alice lui a annonc Non d tect 5 Alice met au rebut les deux cartes qu elle vient de manipuler Dans l exemple fig 61 et 62 Alice re tourne une carte rouge Elle en informe Bob Bob qui s lectionne donc la colonne ROUGE de son bloc Alice cache la partie NOIR de son ov bloc Elle retourne ensuite la carte de Char 9 fre sie lie un 8 8 figurant sur la liste visible de son bloc elle annonce D tect Bob marque donc 1 dans sa colonne HECTOR SE ROUGE tar eg j fo la fin de l exp rience on constate que les r sultats not s par Bob se r partissent de mani re homog ne entre les 1 ROUGE les 1 ROUGE les 1 NOIR et les 1 NOIR Ce qui est conforme la pr diction commune de toutes les hypo th ses envisag es 65 Exp rience 25 Mesure des coincidences L exp rience propos e par Bell utilise un dispositif comparable a celui de l exp rience 24 mais qui met deux particules chacune tant mesur e s par ment comme dans l exp rience 24 Les mesures sont confi es deux exp rimentateurs qui agissent ind pendamment l un de l autre chacun orientant son filtre au hasard avant la mesure Dans cette exp rience les deux exp rimentateurs ont le m me quipement qui leur donne le choix entre les deux m mes positions 0 et 90 On compare ensuite les deux mesures Suivant une logique l mentaire on dira que
46. En 1935 Albert Einstein Boris Poldolsky et Nathan Rosen proposent une exp rience de pens e qui est devenue un classique sous le nom de paradoxe E P R Illustrons par l exp rience le raisonnement de ces trois auteurs Alice prend une paire de la r serve pr par e dans l exp rience 16 Elle donne une particule Bob et une par ticule Charlie Bob et Charlie se pr parent mesurer chacun sa particule Bob mesurera la teinte et Charlie mesurera le dos Pour que les deux mesures se fassent en m me temps Alice les synchronise par un compte rebours A z ro les deux gar ons font leur mesure en prenant bien garde de ne pas laisser appara tre la dimension non mesu r e Observons le r sultat on suppose que Bob obtient noir et que Charlie obtient bleu F Ne a 4 a N Pa 4 oat ve Fos g ae D aa a s a t 1 a Eng 3 ae Fa ERP Le Fa wees Opinion de Charlie Une mesure sur une particule donne automatiquement la valeur inverse sur l autre La particule de Bob est donc rose noir et la mienne est bleu rouge Il n y a rien de myst rieux l dedans Et voila bien le paradoxe Selon Heisenberg la connaissance de la valeur d une dimension d une particule devrait automatiquement entra ner l igno rance de la dimension non mesur e Or ici nous connaissons avec certitude les 4 valeurs impliqu es dans l exp rience Pire les 4 valeurs ont t ob tenues en ne faisant que 2 m
47. Le petit atelier de m canique quantique 32 experiences illustr es a faire chez soi Notions abord es particules quantum ind termina tion variables cach es superposition d tats fonction d onde localit intrication d coh rence t l portation cryptographie quantique intrication double paradoxe E P R in galit s de Bell dualit onde corpuscule Blaise Muller Prologue La physique est avant tout une science de l observation et de la pratique Les mod les qu elle labore n ont pas n cessairement pour priorit de d crire la r alit du comporte ment intime de la mati re mais de pr voir le r sultat de telle ou telle exp rience Dans le monde scientifique 1l est normal que des exp riences de plus en plus pointues montrent des r sultats qui diff rent de ceux qui sont pr dits par les mod les des th ori ciens Il faut donc tout naturellement constamment affiner compl ter ou m me remplacer ces mod les Nos repr sentations du temps et de l espace ont t radicalement modifi es Dans la plupart des cas pourtant notre pens e a su int grer ces nouvelles no tions celles qui pr existaient en les enrichissant Une exception notable subsiste la physique quantique reste pour beaucoup un d fi l imagination Les m canismes l uvre dans les ph nom nes quantiques ont t si souvent appel s surprenants para doxaux ou tranges que certains penseurs extr mistes n h siten
48. a carte en cl ira d abord au compteur 1 ensuite la carte en al ira en b1 Il fait avancer ensuite les cartes se trouvant sur le chemin 2 suivant le m me protocole Les cartes sur les compteurs ne sont plus manipul es et vont donc s y accumuler A la fin de l exp rience on v rifie que les deux compteurs ont re u en gros le m me nombre de particules Le fait que les particules sur les compteurs se r partissent peu pr s galement entre les teintes montre que notre miroir a un comportement apparemment al atoire Mais rappelons une derni re fois que la feinte de nos particules ne correspond aucune grandeur physique 44 Les plus courageux peuvent assurer un r sultat statistique plus solide en faisant 52 fois la s rie de manipulation avec le jeu dos bleu entier Mais c est tr s fastidieux et les exp riences venir seront longues 78 Exp rience 30 L interf rom tre asym trique onde ou corpuscule fig 81 L interf rom tre de Mach Zehnder utilise les l Miroir semi r fl chissant Miroir r fl chissant 17 ja Fr ments que nous venons d tudier pour s parer un LS P faisceau en deux voies qui sont r unies ensuite 100 50 E Et sur un second miroir semi r fl chissant selon le Emetteur es sch ma de la fig 81 Ce second miroir fig 81 voie 2 50 B fonctionne exactement comme celui que nous avons rencontr dans l exp rience 29 sauf qu il a deux entr es
49. a feinte de sa particule et provoquer l effondrement de la fonction d onde de celle de Bob Mais la mesure de Bob a d truit sa particule et une par ticule d truite n a plus de dimension feinte qui puisse tre en superposition d tats Par cons quent en vertu de l intrication la dimension feinte de la particule de Charlie ne peut pas tre non plus en superposition d tats Et si elle n est pas en superposition d tats elle est par d finition nette Voil un joli paradoxe Nous verrons lors de l exp rience 21 que cette no tion de particule nette ou floue n est pas toujours nette Maintenant Charlie mesure le dos de sa particule Il obtient bleu comme tout le monde s y attendait Nos trois exp rimentateurs sont d accord pour estimer que maintenant plus rien ne peut tre dit au sujet de la di mension feinte des deux particules de l exp rience Bien entendu tout le monde se demande Que serait il arriv si Charlie avait mesur la teinte de sa carte La question est assez importante pour qu elle soit le sujet des deux prochaines exp riences 40 Exp rience 18 Le paradoxe E P R Comme nous l avons voqu l issue de notre exp rience 3 Certains physiciens dont Einstein consid raient que les relations d incertitude formul es par Heisenberg n taient qu un traitement statistique de processus individuels qui ob issaient en r alit aux lois classiques de la physique
50. a le message intercepte 2 Alice pr pare un message form d un certain nombre de valeurs binaires 1 ou 1 Le nombre de signes doit tre gal 2 tiers ou moins du nombre de paires dans la r serve d Alice Si toutes les cartes sont utili s es le message sera ainsi de 8 signes 3 Bob pr pare un bloc sur lequel il notera le message entrant fig 42 Pour une mise en sc ne efficace 1l est conseill de pla cer les exp rimentateurs de mani re ce qu aucun ne voie les actions des autres en esp rant que Charlie ne triche pas ce qui m nerverait beaucoup D roulement de l exp rience Pour chaque signe du message transmettre _ Attention Nous ne commen ons pas tout de suite nous avons encore quelques d tails r gler Alice prend une paire de particules sa r serve Elle garde une particule fig 42 Al et passe l autre fig 42 A2 a Charlie Mais le fourbe au lieu de trans mettre la particule intacte a Bob la mesure et la remplace par une fausse particule de sa fabrication se lon le protocole suivant fig 42 a Il choisit quelle dimension il va mesurer b Sur la particule d Alice fig 42 A2 il me sure cette dimension selon le protocole de l exp rience 17 bien s r qui lui interdit de prendre connaissance de la valeur de la dimen sion non mesur e c Il m morise la valeur de sa mesure d Il prend une paire de sa propre r serve fig Zone de copi
51. a mesure Sur les illustrations on suppose que dans l exp rience 21 Charlie a mesur la particule N 3 Charlie rejoint ses camarades en apportant ses cartes et ses particules sans perdre la num rotation En respectant la num rotation des particules d Alice et de Charlie on reconstitue les paires intriqu es fig 46 Les cartes ayant servi num roter les particules sont ensuite limin es Alice garde ses 3 cartes roses et Charlie ses 3 cartes bleues fig 47 Bob s pare en 4 piles les c urs les carreaux les piques et les tr fles des 12 cartes en sa possession Il prend 3 enveloppes vides Dans chacune 1l met deux cartes rouges de m me valeur num rale Il m lange les 3 enveloppes et les empile i 1 i p se z aw 1 dl amp fig 46 fig 47 7 RSR 3 me 3 y i q Il fait de m me avec 3 nouvelles enve loppes vides et les cartes noires pour former une seconde pile fig 48 Il va maintenant faire 3 fois la manipu lation suivante fig 49 Il prend une enveloppe sur la pile des rouges et une enveloppe sur la pile des noires Il en sort les 4 cartes 2x2 et surtout sans laisser apparaitre la teinte les remet dans leurs enveloppes mais cette fois en mettant chaque fois une bleue et une rose dans la m me enveloppe Une de ces enveloppes manipul es est confi e a Alice l autre a Char lie
52. a moyenne est la m me que sur le tableau originel Mais Charlie ne s avoue pas vaincu Je n ai pas fini On peut liminer deux colonnes de plus regardons le deuxi me tableau fig 69 Puisqu on ne s int resse pas aux mesures proprement dites mais seulement aux coincidences les colonnes c et g repr sentent deux fois le m me comportement Pareil pour 1 et m Les deux colonnes c et m nous suffisent d crire toute l exp rience Alice sourit Avec toujours la m me moyenne Charlie Pas si vite Parce que maintenant nous allons r partir dans nos deux colonnes les 8 angles de po larisation galement possibles de nos particules Par exemple la 1 est d tect e en A et en B Ce qui correspond au comportement c J ai dress le tableau complet fig 75 Il y a trois fois plus de c que de m Si je prends trois colonnes fig 75 Angle de polarisation coincidence en AB et A B co ncidence en AB et A B Correspond colonne c et une colonne m je totalise 10 1 et 6 1 ce qui cor respond un taux de r ussite de 10 sur 16 soit 0 625 Le tableau des co ncidences corrig es de Bell est bidouill Tu parles inverser la notation pour A B pour harmoniser le ta bleau Le tableau des co ncidences constat es fig 69 est parfaitement harmonieux tel qu il est quand on ne garde que les colonnes pertinentes Dans l exp rience 7 on m a trai t de criminel parce que j
53. a s rie par des particules isol es cr es par notre protocole naturel Comme nous l avons d j remarqu nos paires de particules jouissent d une anticorr lation particuli rement robuste Pourtant il a suffi d une inter vention mineure pour briser leur intrication On comprend que les exp riences sur de vraies particules demandent une pr paration minutieuse l extr me et ne donnent pas syst matiquement des r sultats imm diatement lisibles Il faut quelquefois r p ter l exp rience un grand nombre de fois et traiter statistiquement les mesures pour mettre en vidence un ph nom ne pr dit par une th orie 28 Il s agit en effet d anticorr lation une majorit de rouge dans la s rie de Bob implique une minorit de rouge chez Charlie 29 Faut il rappeler qu une particule n a pas de valeur tant qu elle n est pas mesur e 30 Dans certaines exp riences impliquant de vraies particules on a parfois recours un d coh reur Il s agit d un dispositif o les particules sont momentan ment pi g es et m lang es avant d tre rel ch es 36 Chapitre 3 La double intrication A l issue de notre exp rience 3 nous avons bri vement voqu dans une note en bas de page les relations d incertitude formul es par Werner Heisenberg Ces relations interdisent notamment d attribuer simultan ment des valeurs pr cises aux deux grandeurs que sont la vitesse et la position d une particule Pour l
54. ais il aurait aussi bien pu mesurer d lib r ment par exemple la 3 pour te transmettre le message 3 Ne me dis pas que tu crois qu une chose pareille est possible Alice C est troublant en effet Il n emp che qu une de mes particules est bel et bien nette et que les autres ne le sont pas Opinion de Bob Par d finition pour qu une particule soit nette 11 faut que sa fonction d onde s effondre Et sa fonction d onde c est la repr sentation math matique de son tat ou plus exactement l expression des probabilit s de la valeur d une mesure faite sur la particule Tant qu Alice ne re oit aucune information lui permettant de modifier la description de ses 4 particules elles sont toutes aussi floues qu elles l taient avant que Charlie fasse sa mesure Mais Alice insiste Quand il s agit de nos pseudo particules ici je suis d accord avec toi mais je suis s re que dans la r alit un photon flou n a pas le m me comportement qu un photon net Opinion de Charlie Moi je sais quelle particule d Alice est nette Bob l ve les bras au ciel Charlie Toi le seul parmi nous qui a toujours refus d admettre qu une mesure ait un effet distance tu pr tends qu Alice a en sa possession une particule nette Charlie Je ne pr tends rien de tel Ce que je veux dire c est que moi dans la repr sentation que j ai ici dans mon coin des particules d Alice je peux en consid rer une comme nette
55. ant lui faces cach es Bob passe a Alice un des deux tas de cartes a dos bleu Alice et Bob pr parent chacun son bloc r sumant le comportement des filtres fig 59 et 71 Nos amis vont maintenant effectuer 16 fois la s rie suivante de manipulations 1 Charlie prend deux cartes sur son tas sans laisser appara tre leur valeur Il glisse une carte vers Alice et une carte vers Bob 2 Alice et Bob prennent chacun une carte sur leur jeu dos bleu et l utilisent pour cacher une moiti de leur bloc exactement comme d habitude Ils annoncent Charlie la feinte de la carte qu ils ont re tourn e Si les deux cartes sont rouges Charlie doit absolument se souvenir qu il devra inverser le r sultat en 5 3 Alice et Bob retournent leur carte venant de Charlie et en comparent la valeur avec la liste visible sur leur bloc 4 Alice et Bob annoncent leurs r sultats D tect ou Non d tect Charlie 5 Si les r sultats d Alice et de Bob sont identiques Charlie ajoute une coche dans la colonne IDEN TIQUES de son bloc Si Alice et Bob annoncent des r sultats diff rents il ajoute une coche sa colonne DIFFERENTS sauf si au point 2 les deux pr pos s aux mesures ont annonc ROUGE Dans ce cas Charlie ajoutera une coche dans la colonne IDENTIQUES si les r sultats sont diff rents et une coche dans la colonne DIFFERENTS si les r sultats sont identiques Dans l exemple fig 73 Alice retourne une carte
56. ant un peu sur la d finition d terministe on ne verrait pas la diff rence Pour ma part en attendant des exp riences qui me convainquent du contraire je crois en effet que les vraies particules ressemblent bigrement aux n tres L opinion de Bob est plus proche de celle des r alistes Charlie Je me suis bien amus et j ai appris beaucoup de choses Pour moi tous les ph nom nes pr sent s sont clairs et montrent que la m canique quantique est un outil extr mement performant quand il s agit de pr dire le r sultat d une exp rience Je suis maintenant convaincu que les notions de superposition d tats ou d effet distance instantan ou pas sont des illusions qui apparaissent quand on veut absolument projeter une ex pression math matique sur des objets Je suis moins po te qu Alice et moins philosophe que Bob J observe les choses et si je trouve une explication simple je m en contente tant que l explication simple tient la route Cette vision pragmatique rappelle l attitude d Einstein qui reprochait a la m canique quantique d tre seulement un traitement math matique de don n es et pas une repr sentation de la r alit Constatons que jusqu ici nos exp riences pratiques ne nous ont pas permis de juger de la validit ou ventuellement de la sup riorit de telle ou telle interpr tation de la m canique quantique Les exp riences qui suivent ne vont pas nous aider a d partag
57. articule Les particules ne peuvent pas tre consid r es comme des corpuscules Et une particule qui est en m me temps sur deux chemins est forc ment en superposition d tats L exp rience met en vidence une autre notion fondamentale de la m canique quantique l influence de la mesure d une particule sur l ensemble d une exp rience Cet effet est particuli rement vident 1c1 Le seul fait que Charlie mesure des particules en les d tournant sur le compteur 3 perturbe le comportement de parti cules qui ne semblent m me pas concern es Si nous avons insist au d but du chapitre sur le fait que nos exp riences impliquaient le recours un automate c est pour nous pr server d attribuer le moindre s rieux l interpr tation suivante qui ne repose sur aucun fait scientifique mais que certains r alistes dans une d marche parfaitement antiscientifique ne manqueront pas de faire Puisque le comportement de l interf rom tre peut tre simul par notre mod le pourquoi ne pas chercher dans les vrais miroirs semi r fl chissants un ph nom ne similaire aux n tres Si on n a pas constat cette particularit c est peut tre parce qu on n a jamais cherch ce qui est sur prenant parce que si le comportement d un miroir semi r fl chissant n est pas al atoire c est tout un domaine du traitement de l information qui s ouvre Voil un sujet qui va permettre nos trois exp rimenta
58. articules qu elle donne Charlie Chaque gar on traite maintenant son propre paquet en totalisant les valeurs des 3 me sures qu il effectue Ainsi si deux particules sont noires et une rouge fig 5 1l enregis trera le r sultat de 1 1 1 par une marque dans la colonne 1 de son bloc les ae Le sont rassembl es sur la fig 6 fig 4 ay y fig 6 Les enveloppes ouvertes et les cartes d voil es a 2 4 sont ensuite cart es pdks Py 3 Tant que sa r serve de particules le lui permet AA TT Alice continue ainsi donner alternativement Bob et Charlie des paquets de 3 par s ticules que les gar ons mesurent comme leur premier paquet Il se peut que Bob Tut gt ad f re oive un paquet de plus que Charlie mais a n a pas d importance TT Ah 46 99 Quand Alice a puis ses particules on compte le nombre de marques dans chaque co 9 i ro a ve 1 lonne des blocs L allure g n rale des deux rapports est sensiblement la m me fig 7 Eee 2e peu pr s autant de 1 que de 1 peu pr s autant de 3 que de 3 33 3 peu pr s trois fois plus de 1 que de 3 fig 7 PEU p P k 8 Ce qui est logique et refl te la superposition d tats de chaque particule dont la mesure peut aussi bien donner 1 que 1 donc 0 en moyenne Observons que m me si les valeurs extr mes sont rares elles existent une addit
59. assez remarquable que dans le cas du paradoxe E P R l argument est parfaitement recevable alors que dans le cas o la m me dimension est mesur e sur chaque particule d une paire intriqu e l hypoth se de la localit est mise mal la fois par la vision r aliste et par le courant orthodoxe de la m canique quantique 42 Exp rience 19 Relations d incertitude Dans l exp rience 18 nous avons observ une manifestation extr me des relations d incertitude En effet comme l exp rience n impliquait qu une seule paire intriqu e une mesure quelconque provoquait n cessaire ment l effondrement d une fonction d onde celle de la teinte ou celle du dos selon la dimension mesur e Mais les relations d incertitude peuvent se manifester de fa on plus subtile quand des mesures sont faites sur un ensemble coh rent de plusieurs particules Quand plusieurs dimensions peuvent tres mesur es l exp rimentateur doit choisir ses priorit s puisque chaque mesure effectu e selon une dimension le prive de la connaissance de toute autre dimension Voyons cela en pratique Alice pr l ve dans sa r serve 3 paires intri teinte cation double Elle m lange les 6 cartes puis en donne 3 Bob et 3 Charlie Les fonctions d onde de chacune de ces 6 cartes sont identiques Repr sentons les sous la forme de nos diagrammes fig 34 Maintenant Bob mesure ses trois cartes en mesurant le dos de 2 carte
60. audra garder l esprit que m me si les exp riences repr sentent des manipulations de particules l men taires nous n agirons en r alit que sur les objets macroscopiques de notre mat riel Ce qui signifie qu il est impossible que nos exp riences aient automatiquement un rapport direct avec ce qui se passe dans les laboratoires qui manipulent de vraies particules Le mod le est toutefois assez solide pour repr senter correctement le comportement des vraies particules dans la limite des exp riences propos es ici Plus exactement notre mod le ne simule pas le comportement des particules il ne simule que le d roulement des exp riences et leurs r sultats Certaines exp riences ne sont pas la port e de notre mod le notamment celles qui impliquent un tr s grand nombre de particules En revanche certaines exp riences faciles r aliser avec notre mod le ne sont pas loin de d passer les capa cit s des laboratoires actuels par exemple quand il s agit de conserver des particules dans le m me tat sur une longue dur e ou d emp cher que des particules se m langent 1 Si on envisage des d monstrations publiques l un de nos manipulateurs peut fonctionner comme pr sentateur Le mat riel aura ventuellement besoin d tre adapt 2 L attitude face au mod le le mod le en g n ral pas le n tre ici en particulier divise les savants d s la fondation de la m canique quant
61. ave Dans ce cas il suffit de ne rien transmettre La moiti des particules est perdue mais toutes celles qui sont transmises le sont correctement Nous allons tester la validit du proc d de Charlie dans l exp rience 14 Mais avant nous avons un pro bl me plus urgent Les plus attentifs parmi vous auront rep r un d faut dans notre exp rience La figure 27 pour illustrer cor rectement le propos de l exp rience repr sente deux 8 de carreau et deux 6 de pique ce qui est un truquage manifeste En pratique les deux cartes rouges sont tr s probablement diff rentes si on n utilise qu un jeu de cartes elles sont m me diff rentes tous les coups La m me remarque vaut pour les cartes 27 Voil un exemple typique d un sujet de dispute entre physiciens Pour les plus puristes la manipulation de Charlie dans la seconde partie de l exp rience est manifestement une in teraction avec la particule Puisque A2 et B2 ont t mesur es avec un r sultat parfaitement visible elles ne peuvent videmment plus tre en superposition d tats Et en vertu de l anticorr lation qui lie les particules de chaque paire A1 et B1 sont d sormais des particules nettes Du point de vue math matique on peut se montrer plus souple Vu que la double mesure A2 B2 r sulte en deux va leurs compl mentaires on peut estimer que le r sultat est en m me temps celui de la double mesure B2 A2 rouge et noir s
62. c polaris al atoirement avec une probabilit identique pour tous les angles possibles Si on assimile le signal une particule quantique il se trouve dans un tat o tous les angles possibles sont super pos s selon une fonction d onde qui s effondrera au moment de la mesure pour prendre une valeur unique Pour mesurer une particule on peut intercepter sa trajectoire avec un filtre polarisant qui va arr ter une pro portion plus ou moins grande de particules selon l orientation et la pr cision de ce filtre Pour qu un photometre plac apr s ce filtre d tecte un maximum de lumi re il faut que les deux filtres c t mission et c t r ception aient la m me orientation Plus les orientations des deux filtres sont d cal es moins le photom tre re oit de lumi re Pour simplifier notre mod le nous assimilerons la pr cision d un filtre un angle d ouverture si le sens de polarisation d une particule est l int rieur de cet angle cette particule sera d tect e sinon elle sera arr t e par le filtre Sur la fig 56 l angle du filtre b est plus serr que l angle du filtre a b laisse passer moins de signaux que a Polarisation al atoire a fig 56 2 filtres de pr cisions diff rentes Les signaux dans les parties gris es sont arr t s Un filtre qui a un angle d ouverture de 90 a dans la fig 56 laisse passer exactement 50 des signaux En limitant les positions autoris es d un tel filtre
63. cart es et v rifie que ce sont bien les 26 carreaux qui ne serviront pas dans l exp rience Les 78 cartes restantes sont m lang es face cach e Des particules sont cr es comme dans l exp rience 1 puis soigneusement m lang es On r p te maintenant exactement l exp rience 4 Bob et Charlie chacun avec son bloc qui re oivent d Alice des paquets de 3 cartes A la fin de l exp rience les deux rapports des gar ons auront peu pr s la m me allure asym trique seul un petit tiers de r sultats valeurs positives la plupart des r sultats de valeur 1 La valeur moyenne de chaque bloc est de 1 Normal n est ce pas puisque nous avons truqu nos jeux en cartant les carreaux Mais chaque particule comme dans les exp riences pr c dentes ne peut toujours prendre que les valeurs 1 et 1 Seulement maintenant cette simple d finition de plus ou moins 1 ne suffit plus a d crire la particule et surtout ne permet plus de pr dire le r sultat de nos mesures Pour viter d avoir recours aux math matiques sp cialis es nous repr senterons l tat de nos particules sous forme de diagrammes Cet outil grossier nous suffira ici parce que les particules de notre mod le ont un comportement particuli rement simple Diagramme 1 Une de nos particules habituelles 82 amp re celles des exp riences a 4 Le diagramme se lit probabilit de 0 5 50 pour une valeur
64. cule quantique davantage a une onde v hiculant une information immat rielle qu un grain de mati re qui ne peut avoir qu un seul tat L expression math matique qui repr sente les probabilit s des valeurs de la particule au moment de sa me sure est appel e fonction d onde Un peu abusivement nous utiliserons nous aussi ce terme par analogie m me si nos grossiers diagrammes n ont pas la richesse des notations utilis es par les sp cialistes Diagramme 3 les paquets de 3 particules de l exp rience 4 probabilit de 0 125 de pr senter un total de 3 probabilit de 0 375 de pr senter un total de 1 2 0 375 m mes probabilit s pour les valeurs positives ee ee 0 125 0 3 1 Q 1 2 3 TT 1 Diagramme 4 Les paquets de l exp rience 5 Par rapport au diagramme 3 allure g n rale d ca l e vers les valeurs n gatives 0 444 0 296 0 222 ee ee ES 087 3 ee Q 1 2 3 sa A 0 667 Diagramme 5 Une particule de l exp rience 5 0 333 0 0 1 8 On observe sur nos diagrammes que la somme des probabilit s pour les deux valeurs possibles est toujours de 1 On a donc bel et bien toujours exactement une particule 9 L exp rience 6 nous montrera la n cessit de recourir ce terme d onde 13 La fonction d onde peut nous apparaitre comme un artifice pour masquer notre ignorance de la valeur d une partic
65. dans une direction ou dans l autre Les particules voyagent donc soit sur le chemin 1 soit sur le chemin 2 Quand une particule arrive sur le miroir B elle est al atoirement envoy e vers le compteur 1 ou vers le compteur 2 peu importe d ou elle vient Les deux compteurs recoivent donc la m me quantit de particules Les adeptes de la vision ondulatoire voient la chose autrement Le miroir A partage le flux entrant de particules en deux voies Le miroir B les r unit pour reconstituer l onde de d part Mais ceci n est possible que si les deux chemins ont exactement la m me longueur La moindre asym trie provoque un d calage entre les deux moiti s du flux et l onde d origine n est pas reconstitu e les ondes venant de chaque chemin se comportent comme des en tit s s par es et chacune se voit partag e par le miroir en deux moiti s A ce stade on peut donc consid rer la lumi re soit comme un flux de cor puscules soit comme une onde Deux th ories coexistent et notre exp rience 30 ne nous permet pas de les d partager Mais comme ces th ories ne sont pas compatibles l une des deux devrait tre fausse mais laquelle 80 Exp rience 31 L interf rom tre sym trique onde et corpuscule Avouons le nous sommes tous impatients de voir ce qui se passe quand les deux chemins de l interf rom tre sont d gale longueur Eh bien allons y Nous allons faire strictement la m me chose que dans l exp rience 30 avec le
66. de nos exp riences qu ils sont capables comme on le voit de conduire des disputes dignes des sp cia listes de la m canique quantique Arriveront ils seulement a se mettre d accord sur le fait d effectuer ou non la seule mesure de cette exp rience 60 Exp riences compl mentaires Notre mod le Une carte dans une enveloppe a atteint les limites de ses possibilit s Mais notre exploration pourtant sommaire de la m canique quantique ne peut en aucun cas viter les deux exp riences aussi c l bres qu incontournables qui sont le sujet des deux derniers chapitres de l ou vrage Le probl me c est que pour les aborder tout de m me nous sommes contraints de nous servir de mod les qui n ont pas la rigueur de celui que nous avons utilis jusqu ici De ce fait les deux chapitres qui suivent ne peuvent pr tendre aucune valeur scientifique Les m canismes que nous allons utiliser dans les exp riences qui suivent ont pour fonction de reproduire le plus fid lement possible les manipula tions et les r sultats des dispositifs des vrais laboratoires M me s il est facile de se laisser prendre au jeu rappelez vous que nos exp riences n ont pas valeur de d monstration Les plus critiques ont le droit de n y voir que des tours de passe passe 38 Certains seront d avis que tout ce qui a pr c d est galement sans valeur scientifique Esp rons qu ils reconnaissent au moins que l intention y tait 61 Chapitr
67. de son miroir 2 Charlie fait avancer les particules du chemin 1 selon le protocole utilis dans l exp rience 29 Bob le surveille pr t corriger une ventuelle erreur 3 Si une particule est en el une entr e du miroir de Bob Bob la pose sur un des compteurs selon la r gle des miroirs semi r fl chissants et retourne imm diatement ensuite la double carte de son miroir 4 Charlie fait avancer les particules du chemin 2 selon le protocole utilis dans l exp rience 29 Sur ce chemin c est Alice qui le surveille 5 Si une particule est en f2 Bob la pose sur un des compteurs selon la r gle des miroirs semi r fl chissants et retourne imm diatement ensuite la double carte de son miroir A la fin de l exp rience on constate que les deux compteurs ont re u des particules Le nombre de particules impliqu es est trop petit pour garantir que l exp rience montre une r partition presque gale entre les comp teurs Et m me si on observe des totaux similaires le petit nombre de particules impliqu es ne permet pas de conclure une galit th orique Contentons nous de constater que les totaux de chaque compteur sont du m me ordre de grandeur Ce qui est parfaitement conforme aux observations faites au moyen d un vrai inter f rometre Les adeptes de la vision corpusculaire expliquent le r sultat de la mani re suivante Le miroir A envoie al atoirement la particule qu il r ceptionne
68. des deux chemins on se sert d un dis positif permettant de faire varier volont la longueur d un des chemins Par exemple en construisant le montage de la fig 85 Avec un ensemble de deux miroirs mont s sur une coulisse on a un quipement tr s confor table Ce genre de Miroirs r fl chissants ALSDOSICL ES miroirs mobiles fig 85 mobiles est largement utilis dans certains proc d s de trans mission quantique de messages On se sert alors d un type particulier d in trication entre les photons d une paire intrication bas e sur un d calage temporel du photon par rapport un instant de r f rence Cette technique permet les plus grandes distances de transmission de messages Nous n avons Miroir semi r fl chissant A Miroir r fl chissant voie 1 BERBER EEE ERE BEE ERERERER 50 Emetteur voie 2 250 Photom tre 1 Photom tre 2 81 pas parl de ce type d intrication parce qu elle est sujette caution On peut en effet estimer qu il ne s agit pas d un ph nom ne strictement quan tique C est la m me critique qui peut tre faite aux entit s utilis es comme particules dans l exp rience de Bell comme nous l avons voqu e dans le chapitre 5 82 Exp rience 32 L interf rom tre sym trique influence de la mesure Pour la derni re exp rience de cette s rie nous allons reprendre exactement le dispositif de l ex p rience 31 auquel nous ajoutons un troisi me compteu
69. deux directions perpendiculaires on se trouve dans la situa tion de la fig 57 Un signal d une polarisation quelconque a une chance sur deux d tre mesur selon la direction choisie pour le filtre de d tection 63 Polarisation al atoire 2 onentations perpendiculaires du m me filtre Un signal est d tect une fois sur deux Traduisons ceci en un mod le Charlie trie le jeu dos rose pour n en garder que les 32 cartes de l as au 8 Les 20 cartes dos rose du 9 au roi sont confi es a Bob qui v rifie la composition de ce tas avant de l carter ces cartes ne serviront pas avant l exp rience 28 Charlie m lange son tas et le pose devant lui faces cach es Ces cartes vont repr senter les particules chaque valeur tant associ e a un sens de polarisation selon la convention 1llustr e sur la fig 58 Chaque valeur correspondant a une tranche de 22 5 la distribution est homog ne AT LES fig a T LT B A 4 es MH eS 8 secteurs Position A Alice m lange le jeu entier a dos bleu et le pose devant elle faces cach es Pour mesurer une particule Alice tournera un filtre imaginaire dans une des deux positions possibles fig 58 La position A 0 permet de d tecter les particules num rot es 1 2 7 et 8 La position A 90 d tecte les particules num rot es 3 4 5 et 6 Pour ne pas introduire de biais psychologique Alice ne choisira pas libre __ fig
70. diff rentes mais une question diff rente qui se formulerait ainsi Les deux mesures faites sur nos particules donneront elles des valeurs diff rentes ou les m mes valeurs La derni re intervention de Charlie est subtile et son raisonnement est parfai tement correct ce stade Nous nuancerons notre remarque apr s l exp rience 5 Nous venons de rencontrer ici une notion fondamentale de la m canique quantique le principe d incertitude qui consid re qu avant la mesure la particule n a pas d tat d fini Parce que plusieurs tats sont pos sibles on parle de superposition d tats 6 En 1925 Werner Heisenberg formule ses relations d incertitude pour d crire les trajectoires de particules indivi duelles Ces relations interdisent notamment d attribuer simultan ment des valeurs pr cises la position et la vi tesse d une particule Comme nos particules n ont qu une seule dimension la teinte notre mod le ne montre ici qu une retomb e secondaire de ce principe Nous aborderons le sujet de mani re plus compl te au chapitre 3 Albert Einstein s opposait cette vision qu il consid rait comme l expression d un traitement statistique d v nements individuels La m canique quantique tait donc une fh orie incompl te Selon lui 1l devait exister une fa on de d fi nir l tat d une particule en faisant appel des variables que la formulation quantique voulait ignorer Notons que dans une d finitio
71. doivent tre ajust s avec un soin extr me pour at i aoe EP KES teindre la pr cision requise Ce sera le sujet de compteur 2 Ta y notre exp rience 31 Pour l instant nous nous in metteur t ressons au cas g n ral o les deux voies sont in gales Notre appareil se pr sente comme sur la fig 83 Le chemin 1 est plus court que le chemin 2 Comme nous n avons que 3 manipulateurs Alice cumulera les fonctions d metteur et de miroir A Bob manipulera le miroir B et les compteurs Charlie aura la t che la plus ardue d placer les particules 4 miroir B Les doubles cartes de deux miroirs sont pr par es face noire visible Alice rassemble les 52 cartes dos bleu et les m lange soigneusement avant de les empiler de vant elle faces cach es Jusqu ce que toutes les cartes dos bleu aient atteint les compteurs nos exp rimentateurs vont effectuer la s quence de manipulations suivante fig g3 compteur 2 45 Les plus impatients sont peut tre tent s de faire l exp rience avec moins de 52 cartes Dans ce cas il faut aussi qu ils soient assez optimistes pour esp rer obtenir un r sultat acceptable Parce que 52 it rations c est d j tr s peu 79 1 Tant que son tas a dos bleu n est pas puis Alice y prend la premi re carte particule et la consi d re comme entrant dans son miroir Elle la pose en al ou en a2 selon la r gle puis retourne la double carte
72. e Bl 45 42 B Sur une particule de cette paire il mesure la m me dimension que sur celle d Alice fig 42 B2 Si la valeur mesur e est l inverse de celle d Alice il fait passer la particule intacte de la paire comme une copie fig 42 B1 Si la valeur mesur e est la m me que celle d Alice il d truit la parti cule intacte de sa propre paire et recommence avec une nouvelle paire e Il passe la particule falsifi e Bob Les particules mesur es vont au rebut Bob signale Alice qu il a re u la particule Alice annonce quelle dimension elle s appr te mesurer puis mesure cette dimension sur sa particule Bob mesure la m me dimension sur sa propre particule Gr ce l anticorr lation entre les particules Alice peut dire Bob s il doit ou non inverser la valeur qu il vient de mesurer pour obtenir le signe qu elle veut transmettre Le m canisme que Charlie utilise pour copier la particule est identique au premier de l exp rience 14 A l poque nous avions consid r ce proc d comme inacceptable puisqu il provoque l effondrement des fonc tions d onde des 2 particules restantes celle qu Alice conserve et celle que Bob re oit Mais ici c est justement l effet souhait Quand Charlie mesure la particule d Alice il provoque l effondrement de la fonc tion d onde de la paire d Alice Charlie conna t ainsi d avance le r sultat de la mesure qu Alice fera sur sa particule pour autant q
73. e 5 Les in galit s de Bell Le paradoxe E P R voir notre exp rience 18 repose sur la double notion de r alisme local qu on pourrait r sumer ainsi 1 r alisme Les particules ont une valeur d termin e m me si elle est inconnue qui ne d pend pas de la mesure 2 localit Un ventuel effet distance doit s expliquer dans le cadre classique de la physique Un tel effet ne peut notamment pas se propager plus vite que la lumi re En 1964 J S Bell imagine une exp rience destin e prouver la fausset de l hypoth se du r alisme local C est cette exp rience que nous allons simuler Le mat riel et les manipulations sont complexes une ap proche pas pas est indispensable 62 Exp rience 24 Particules polaris es Commen ons par simuler un appareillage simple fig 55 qui fera partie de notre montage final laser metteur filtre polarisant 1 filtre polarisant 2 photom tre a PARTIE EMISSION PARTIE RECEPTION fig 55 Mat riel repr senter Un dispositif permet d mettre une particule polaris e polarisation voir page 23 dont le sens de la polarisation est al atoire On exprimera ici le sens de la polarisation par l angle qu il forme avec la verticale Dans la pratique par exemple devant un projecteur qui met pendant un bref instant un pinceau lumineux concentr on met dans une position al atoire un disque polarisant Le petit paquet de lumi re est don
74. e des 8 orientations possibles Mais la mesure d Alice modifie la fonction d onde de ma particule qui ne peut maintenant plus que prendre les valeurs 1 2 7 ou 8 En examinant la r gle du fonctionnement de mon filtre on voit que j ai 3 chances de d tecter ma particule en position B contre une seule en position B L effet a distance est 41 Th oriquement notre simulation pr sente une corr lation de 0 625 nous verrons la fin des commentaires sur l ex p rience comment on obtient cette valeur L exp rience en vrai telle qu elle est d crite par Bell pr sente une cor r lation de 0 653 Si ces valeurs taient obtenues par des mesures l cart ne serait pas forc ment significatif Mais ici ce sont des valeurs th oriques pr cises et leur divergence signifie que les deux descriptions ne sont pas compa tibles Le fait que nos filtres polarisants fonctionnent de mani re plus abrupte que les vrais est peut tre une explica tion suffisante Nous y reviendrons plus tard 42 Comme nous ne faisons que 32 mesures il serait futile d esp rer obtenir cette r partition 20 12 Les plus courageux d entre vous r p teront l exp rience plusieurs fois en cumulant les totaux mais c est extr mement fastidieux En la boratoire ce sont des milliers de photons qui sont comptabilis s 74 vident Alice Ce n est que l imitation d un effet a distance Bob Quand l exp rience de Bell est faite avec des particules dont
75. ent entre rouge et noir ce qui est la signature habituelle des particules et ne met en vidence aucune influence dis tance Si on modifie cette derni re exp rience en annon ant chaque fois Charlie l issue de la mesure de Bob on peut la rigueur parler d effet a distance mais certainement pas d effet instantan parce que l effet ne modifie l exp rience qu l instant o Charlie re oit l information 24 Rappelons le Servez vous de notre mat riel pour faire toutes les exp riences que vous voulez 25 L argument de la localit peut s appliquer aussi notre exp rience 7 en examinant le bloc de Charlie on s aper oit qu il a en effet mesur globalement autant de rouges que de noirs 25 2 Le r alisme L hypoth se du r alisme direct syst matiquement abr g en r alisme estime qu il n est pas n ces saire de faire une mesure pour en conna tre le r sultat si on peut le d terminer par d autres moyens C est l attitude de Bob quand il dit conna tre le r sultat de la mesure que Charlie n a pas encore faite Dans le cadre de cette exp rience Bob a certainement raison d affirmer qu il conna t la valeur de la particule de Charlie Ce r alisme semble 1c1 raisonnable et plut t inoffensif Nous verrons au chapitre 3 que cette attitude est un important sujet de controverse Les disputes autour de ces sujets ne sont pas teintes Tout au plus admet on que les exp rienc
76. er les rivaux mais devraient nous permettre de mieux comprendre les arguments avanc s par les tenants de diverses tendances 50 Exp rience 21 Particules nettes et particules floues Commen ons par ranger notre mat riel Alice vide toutes les enveloppes et met les cartes en vrac sur la table Bob rassemble toutes les cartes dos rose et forme une piles avec les 16 cartes de l as au 4 Les 36 cartes dos rose du 5 au roi ne seront pas utilis es et peuvent tre cart es Charlie rassemble les cartes dos bleu et forme une piles avec les 16 cartes de l as au 4 Il passe cette pile Bob Les 36 cartes dos bleu restantes sont pos es au milieu de la table Alice v rifie que toutes les enveloppes sont vides et les empile L exp rience Bob m lange les 4 c urs dos bleu et les passe Charlie faces cach es Il passe les 4 tr fles a dos rose Alice sans forc ment les m langer Avec les enveloppes d Alice et les cartes dos bleu du milieu de la table les exp rimentateurs cr ent 4 paires de particules a intrication simple selon le protocole naturel de l exp rience 8 page 22 Alice passe ensuite ses enveloppes vides a Bob fig 44 Attention Nous venons de cr er des particules en mettant des cartes dans des enveloppes comme fig 45 sans m langer la num rotation d habitude Dans la suite J E g je a E 8 rience nous i mettrons A paires inttiqu es aussi d
77. es cartes dans des enveloppes mais l nous ne cr erons pas de parti cules les cartes seront utilis es comme des tiquettes num rot es et les enveloppes serviront les mettre l abri des regards Pour indi quer la diff rence entre une enveloppe et une particule proprement dite les illustrations repr senteront les particules en gris et les enveloppes en jaune Bob s pare les particules d une paire intriqu e et les num rote en po sant sur une particule l as de carreau dos bleu et sur l autre l as de pique dos rose Il fait de m me pour les 3 paires restantes en posant sur les particules d une m me paire une carte de m me valeur num rale prise parmi les carreaux dos bleu et les piques dos rose Alice pose devant elle les 4 particules num rot es par des carreaux Charlie fait de m me avec les 4 particules num rot es par des piques mais apr s s tre loign suffisamment 51 pour que ses camarades ne voient pas les manipulations qu il fera lors de l exp rience fig 45 La situation est comparable celle de l exp rience 11 T l portation page 27 sauf que cette fois ci nous avons en quelque sorte ouvert 4 canaux de transmission quantique Si Charlie mesure une de ses particules l autre particule de la paire intriqu e voit sa fonction d onde s effondrer Une des particules d Alice sera donc nette les autres restant floues Voyons cela Pour viter un biais psychologique
78. es possibilit s de distribu tion sur un tableau il le dessine sur son bloc Je note N pour noir et R pour rouge 0O B C N N R R N R N R 3 N R R N 4 R N N R 5 R N R N 17 Le calcul de probabilit s conna t un principe les in galit s de Bell qui limite les co ncidences entre v nements al atoires ind pendants John Stewart Bell 1928 1990 Selon ce principe si les mesures de Bob et de Charlie taient ind pendantes chacune de nos colonnes devrait pr senter autant de rouges que de noirs Notre exp rience qui montre une violation des in galit s de Bell est comparable des exp riences faites sur des photons La plus connue est le test CHSH Bell d crite en 1969 par Clauser Horne Shimony et Holt C est le sujet du chapitre 5 18 Vous tes vivement invit e s faire cette exp rience 21 6 R R N N Les cartes des deux premi res colonnes ne sont pas mesur es celle de la troisi me colonne est la mienne et celle de la quatri me colonne est celle de Charlie Dans les distributions 1 et 6 nos deux cartes sont identiques et ma pr diction sera donc fausse Mais dans les 4 autres cas ma pr diction sera juste Quatre fois sur six donc deux fois sur trois comme l exp rience le prouve Hypoth se d Alice Bob ton explication est bien conforme ton esprit d terministe Mais nous aurions pu faire notre exp rience avec des groupes non pas de 4 mais disons de 24 particules D
79. es r alis es affaiblissent de plus en plus l hypoth se double localit et r alisme et qu au moins une des deux compo santes devra t t ou tard tre abandonn e mais laquelle Pour nos exp rimentateurs l exp rience 9 s arr te ici Il est impossible d emp cher les lecteurs et lectrices de mesurer la particule qu ils ont cr e la place de Charlie Mais avant qu ils se posent cette question tres importante est ce bien n cessaire Si cela cr e une dispute tant mieux C est que vous avez parfaitement compris le sujet 26 Exp rience 10 Cr ation d une particule nette Chaque exp rimentateur va essayer de cr er une particule rouge Charlie cr e une paire intriqu e protocole naturel Il choisit une particule au hasard et la mesure Elle est rouge Voil annonce t il Celle ci est rouge Et il remet la carte dans son enveloppe Bob cr e lui aussi une paire intriqu e Il mesure une des particules qui s av re tre rouge elle aussi Il bougonne Celle ci tait rouge Je recommence Charlie s tonne Pourquoi veux tu recommencer Bob Mais parce que la particule que je viens de mesurer est d truite Il r p te les m mes gestes cr ation d une paire et mesure d une particule Cette fois la mesure donne noir Bob prend l autre particule de sa derni re paire et d clare Ca c est une particule rouge Alice comme d habitude va se montrer
80. essayais pr tendument de truquer des r sultats Mais quand c est Bell tout le monde trouve a normal Bob tente de calmer son ami Hol Ne l enterre pas trop vite Ta d monstration est brillante mais elle ne concerne que notre exp rience Il est peu probable que les vraies exp riences se laissent d molir aussi fa cilement Alice remarque Tout a est tr s troublant Vous avez peut tre compl tement tort tous les deux N em p che Nous avons la une exp rience d terministe qui donne pr cis ment un r sultat qui prouve que cette m me exp rience devrait donner le r sultat contraire c est un cauchemar J O O1 BR N X XxX 1 XXX 1 X 9a3 000830 La conversation de nos trois amis semble avoir mis a mal l exp rience de Bell Rassurons les adeptes de la m canique quantique orthodoxe l affaire n est pas pli e Un argument de taille est a pr senter en faveur de l exp rience de Bell Si on fait l exp rience en d calant les filtres d Alice et de Bob non plus de 22 5 mais de 45 Bell pr dit une corr lation de 0 707 Notre simulation exactement le m me dispositif que dans l exp 43 Sans partager l opinion de Charlie il faut bien constater que si on ne note pas les coincidences A B en les inversant l exp rience ne viole pas les in galit s de Bell Vous pouvez essayer 75 rience 28 avec une nouvelle r gle pour Bob B NOIR correspond aux angles
81. esures Opinion de Bob Si j avais mesur la teinte de ma particule avant que Charlie effectue sa mesure on aurait pu affirmer que s il avait plus tard mesur lui aussi la teinte de sa particule le r sultat aurait donn rouge Mais une mesure que je fais sur la teinte de ma particule ne peut pas influencer une mesure que Charlie fait plus tard sur le dos de sa particule Un raisonnement sym trique peut tre fait sur la mesure de Charlie Chacun de nous a donc fait une mesure qui ne pouvait pas avoir d effet distance sur la mesure de l autre Et s il n y a pas d effet dis tance c est que les deux particules poss daient avant les mesures les valeurs mises en vidence par l exp rience Ce qui d montre que la superposition d tats n est pas une propri t de la mati re mais seule ment l expression math matiquement correcte de l in vitable ignorance que nous avons de l tat pr cis d une particule De toute mani re peu importe mon opinion notre exp rience contredit visiblement les relations d incertitude L opinion de Bob est tout fait dans l esprit du groupe Einstein Poldols ky Rosen Opinion d Alice Les relations d incertitude ne sont justement pas contredites Ce sont vos conclusions qui sont h tives La particule de Bob est noire soit Mais il est absurde d affirmer qu elle est rose Elle n aurait t rose que si on avait mesur son dos ce que notre dispositif interdit puisque la par
82. icule de Charlie n est pas consid rable fig 41 Mais le but de l exp rience est justement de montrer que les relations d incertitude peuvent se ma nifester avec plus de subtilit que dans le paradoxe E P R 44 Exp rience 20 Cryptographie quantique s curis e Terminons le chapitre consacr a la double intrication par une exp rience plus ludique que les trois pr c dentes Pour r aliser l exp rience nous aurons besoin d au moins 25 paires a double corr lation Si la r serve d Alice est insuffisante les enveloppes mises au rebut dans les 3 derni res exp riences seront converties en paires double intrication selon le protocole de l exp rience 16 et ajout es la r serve d Alice But de l exp rience Alice transmet un message Bob en se servant d une voie quantique de commu nication Charlie tente d intercepter la communication et donc de lire le message Pour cette exp rience nous allons affecter nos dimensions les valeurs conventionnelles que nous avons d j utilis es savoir la valeur 1 noir et bleu et la valeur 1 rouge et rose Pr paration de l exp rience 1 Charlie prend deux gros tiers des paires intriqu es la r serve d Alice et les place devant lui en veillant lui aussi garder ensemble les 2 particules d une m me paire si les deux jeux ont t utilis s il reste 47 paires Charlie en prend 35 Il pr pare aussi un bloc ou il noter
83. icule rose Alice choisit de mesurer la teinte Elle mesure noir et dit Bob d inverser la valeur de sa mesure Mais cause de la copie d fectueuse de Charlie Bob mesure lui aussi noir qui vaut 1 et note la valeur inverse 1 L encore Charlie a mis sur la mauvaise dimension Paire 4 Charlie mesure le dos et passe Bob une particule bleue Alice choisit de mesurer le dos Elle mesure rose Pour v rifier la ligne elle annonce Bob qu elle ne lui transmet pas un signe du message et lui demande quelle teinte il a mesur Bob lui annonce bleu Cette valeur tant l inverse de la sienne tout lui semble normal Charlie connaissant la valeur qu il a copi e sait qu il n a pas t rep r Paire 5 Charlie mesure la feinte et passe Bob une particule noire fig 43 Bloc d Alice 1 im 4 pasins 1 wv CD erreur p po Bloc de Bob CD intercepte Bloc de Charlie Alice choisit de mesurer la feinte Elle mesure rouge et dit Bob de ne pas inverser la valeur de sa mesure Bob peut noter 1 Mais Charlie aussi cette fois Paire 6 Charlie mesure le dos et passe a Bob une particule rose Alice choisit de mesurer la teinte Elle mesure rouge Elle d cide d utiliser la paire courante pour v rifier la ligne Bob lui annonce le r sultat de sa mesure noir Charlie qui a copi la mauvaise dimension sait qu il a une chance sur deux d avoir t rep r
84. ience 18 Exp rience 19 Exp rience 20 Chapitre 4 Exp rience 21 Exp rience 22 Exp rience 23 Chapitre 5 Exp rience 24 Exp rience 25 Exp rience 26 Exp rience 27 Exp rience 28 Chapitre 6 Exp rience 29 Exp rience 30 Exp rience 31 Exp rience 32 Conclusion Particules isol es Cr ation d une particule Notre premi re mesure tat quantique Valeurs possibles et valeurs moyennes Fonction d onde Corpuscule ou onde Action distance Particules intriqu es Cr ation d une paire intriqu e Localit et r alisme Cr ation d une particule nette T l portation R p titeur Paires intriqu es sans variables cach es Cryptographie quantique Coh rence et d coh rence La double intrication Cr ation de paires intrication double On ne mesure qu une fois Le paradoxe E P R Relations d incertitude Cryptographie quantique s curis e Particules floues et particules nettes Particules floues et particules nettes Influence de la mesure Remonter le temps Exp riences compl mentaires Les in galit s de Bell Particules polaris es Mesure des co ncidences Polarisations corr l es Les angles de Bell L exp rience compl te L interf rometre de Mach Zehnder Un miroir semi r fl chissant L interf rom tre asym trique onde ou corpuscule L interf rom tre sym trique onde et corpuscule L interf rom tre sym trique influence de la mesure mi OO CON A p lt
85. implique une interaction Ce n est que l effet de l nergie d gag e lors de cette inter action qui laisse une trace exploitable Par cons quent chaque fois qu on mesure une particule on la d truit Logique si on pouvait n en pr lever qu une partie a fin de mesure ce ne serait pas une particule l mentaire C est une situation de tout ou rien Tant que la mesure n est pas faite la particule est totalement ind tectable Et une fois la mesure faite la particule n existe plus Au fil de nos exp riences nous rencontrerons des personnages qui vous vous en rendrez bien vite compte expriment des opinions fort diverses Des divergences similaires existent chez les scientifiques En m ca nique quantique en effet plusieurs interpr tations se c toient Les commentaires contrast s de nos trois manipulateurs devraient nous viter de prendre parti h tivement pour telle ou telle vision Gardons l esprit ouvert N oublions jamais que nos manipulations n imiteront Jamais parfaitement le comportement des vraies particules c est la faiblesse de la simu LE LOM Mais laissons tout de m me assez de libert notre imagination pour qu elle se laisse prendre au jeu le temps de la promenade c est la force de la simulation 3 Cette note n int ressera que les physiciens Dans les grandes lignes on pourra consid rer que les opinions d fendues par les manipulateurs repr senteront approximativeme
86. instant nous ne pouvons pas nous servir de nos particules pour illustrer ce principe parce qu elles n ont qu une seule dimension la teinte Tout le chapitre 3 concerne des particules a deux dimensions Il nous faut donc enrichir notre mod le Exp rience 16 Cr ation de paires double intrication Nous connaissons une dimension de nos particules la teinte avec ses deux valeurs possibles rouge ou noir La seconde dimension que nous allons consi d rer nous l avons d j remarqu e sans l avoir jamais mesur e c est le dos Dans le cadre de notre atelier nous appellerons par convention bleu et rose les deux valeurs possible du dos Selon le mat riel que vous utilisez 1l sera ventuellement plus com mode de leur trouver vos propres appellations La pratique fig 29 1 Bob prend le jeu de cartes dos bleu Il s pare les rouges et les noires en deux piles 2 Charlie fait de m me avec le jeu de cartes dos rose 3 Bob et Charlie changent leurs piles de cartes noires Bob a donc maintenant une pile bleu rouge et une pile rose noir Charlie a une pile bleu noir et une pile rose rouge ai A A La A A A i ae e LE te 4 Bob prend une carte de chacune de ses piles et les met dans une m me enveloppe en prenant bien soin d en placer le dos du c t du rabat Notez bien que ES ce faisant 1l ne cr e pas une particule L enveloppe n est ici qu un outil Il passe cette envelop
87. ion de valeurs moyennes z ro peut donc donner l occasion un total important Le comportement d un paquet de particules diff re du comportement d une particule seule La valeur d un tel paquet se pr sente en pratique comme un nuage de valeurs centr es autour d une moyenne Le centre du nuage est plus La moyenne g n rale est par cons quent proche de 0 7 Notons la bizarrerie suivante bien que 0 soit la valeur la plus probable de chaque paquet que nous avons mesur elle n appara t jamais Ce trou la valeur O ainsi qu toutes les valeurs paires appara t videmment chaque fois que cette exp rience implique un nombre impair de cartes dans chaque paquet Quand les paquets sont tr s gros la distinction pair impair n a plus de sens la statistique des mesures appara t alors comme une courbe en cloche qu on peut consid rer comme continue en pratique Des courbes pr sentant des trous ou des marches sont usuelles m me in vitables dans le monde quantique notam ment en thermodynamique et en chimie 11 dense que les bords Exp rience 5 Fonction d onde Apres l exp rience 4 il reste peut tre une ou deux particules intactes Mesurons les juste pour les d truire Maintenant toutes nos enveloppes sont vides Les jokers restent de c t inutilis s Chaque exp rimentateur prend une partie des 104 cartes normales et carte tous les carreaux Charlie prend les cartes
88. ique D un c t ceux qui comme Einstein exigent que la physique soit d abord la repr sentation de la r alit et pour qui les apparentes bizarreries de la m canique quantique sont dues au fait que la th orie n est pas compl te De l autre ceux qui constatant l ind niable justesse des r sultats pr dits par la m canique quantique consi d rent que nous devons accepter que la r alit comporte des aspects contraires nos intuitions m me si a d range On pr te au grand physicien Richard Feynman 1918 1988 la directive Tais toi et calcule que la plupart des in g nieurs actuels suivent en toute confiance Chapitre 1 Particules isol es Dans cet ouvrage nous n aborderons qu un seul sujet les particules quantiques Nous d couvrirons par nos propres exp riences leur naissance et leur disparition leurs trajectoires leurs interactions entre elles et avec le monde qui les entoure et quelques unes de leurs plus tonnantes propri t s Cet ouvrage n abordera aucun des domaines pourtant tr s concern s par la physique quantique que sont la thermodynamique l lectronique ou l astrophysique Au plus nous nous permettrons quelques incursions dans le domaine de la cryptographie quantique Que ce soit dans les laboratoires ou ici dans nos exp riences tout travail sur les particules est soumis a deux contraintes absolues 1 Une particule l mentaire par d finition ne peut pas tre subdivis e 2 Toute mesure
89. ire vitent aussi les protocoles o les exp rimentateurs choisissent leur gr l orientation de leur filtre de peur qu on soup onne une connivence m me totalement in consciente entre les manipulateurs L aussi nous sommes l abri de la critique puisque nos exp rimentateurs ont recours un tirage au sort Voyons ce que pensent nos trois amis Alice Eh bien tout ce travail a finalement effectivement permis de mettre en vidence une violation des in galit s de Bell L hypoth se simpliste des variables cach es est r fut e et les mesures sont bel et bien in terd pendantes Mais Bob intervient Tu veux dire qu il y a action distance Alice Oui Bob clate de rire Mais r veille toi Ce ne sont que des cartes a jouer Charlie s en m le C est vrai rien dans notre outillage ne vibre d une myst rieuse superposition d tats nos mesures n mettent pas de signaux supraluminiques nos cartes ne sont m me pas des particules Tout est r uni pour que notre exp rience choue Et pourtant Bob Ca fonctionne Parce que notre mod le est juste Nous avons tout au cours de l exp rience respect des protocoles qui dotaient nos pseudo particules de vraies fonctions d onde Prenons un exemple Alice oriente son filtre en A et d tecte une particule Les orientations possibles sont donc 1 2 7 ou 8 Avant la me sure d Alice ma particule tait totalement floue avec la m me probabilit pour chacun
90. it de lumi re S1 on consid re la lumi re comme une onde on peut se conten ter de la d finition que nous venons de donner Si on d crit le photon comme un corpuscule on dira plut t Un miroir semi r fl chissant laisse passer ou r fl chit au hasard un photon avec une probabilit gale pour chacun des deux comporte ments Miroir sem i r fl chissant LES a Photometre 1 50 Photom tre 2 fig 76 Hasard photons nous sommes dans notre l ment Voyons ce que nous pouvons faire avec nos cartes notre appareillage Les cartes a dos bleu seront nos particules Pour simuler le miroir semi r fl chissant de la fig 76 nous pre nons deux cartes a dos rose une noire et une rouge Nous les posons dos a dos sur la table fig 77 peu importe dans quel sens Nous rep rons l entr e et les sorties du miroir par 3 cartes a dos roses pos es faces cach es fig 78 Pour toutes les exp riences de ce chapitre les cartes dos rose nous serviront a construire Trois r gles suffisent d finir le comportement de notre miroir 1 Quand une particule se pr sente l entr e elle traverse le miroir sans tre d vi e si la particule est de la m me teinte que la carte visible du miroir 2 Quand une particule se pr sente l entr e elle est d vi e par le miroir si la particule n est pas de la m me teinte que la carte visible du miroir 3 D s que la particule vient de passer
91. jeu Charlie coupe le tas de cartes que Bob pr sente ensuite en ventail Alice faces cach es Alice tire une carte au hasard qu elle met imm diatement dans l enveloppe vide Aucun des exp rimentateurs ne doit avoir la moindre id e de la teinte de cette carte L enveloppe ferm e est pos e sur la table Si on suit l hypoth se qu Alice a d fendue dans les deux exp riences pr c dentes une de ses particules a elle devient nette si Charlie mesure une de ses particules Il faut noter que la valeur de cette mesure n a aucune importance Seul compte le fait que le choix de Charlie se porte vers telle ou telle particule tablissons d abord la chronologie d une mesure de Charlie Q Il choisit la particule qu il va mesurer 2 Il effectue la mesure selon le protocole de l exp rience 2 Il prend connaissance de la teinte de la carte 4 Il annonce le r sultat a Alice et Bob Question RWI E ine em ETUIS SOUTENANT AUTO UNIT TA TES Reprenons la chronologie en sens inverse et voyons ce qu en disent nos exp rimentateurs La particule est elle nette apr s le moment O La mesure est faite et tout le monde sait quelle parti cule a t mesur e Alice Oui Bob Oui Charlie Oui La particule est elle nette apr s le moment La mesure est faite mais seul Charlie sait quelle parti cule il a mesur e et quelle est sa valeur Alice Oui M me si je ne sai
92. la carte qu ils ont retourn e S1 les deux cartes sont rouges Charlie doit ab solument se souvenir qu il devra inverser le r sultat en 5 3 Alice et Bob retournent leur carte venant de Charlie et en comparent la valeur avec la liste visible sur leur bloc 4 Alice et Bob annoncent leurs r sultats D tect ou Non d tect a Charlie 5 Si les r sultats d Alice et de Bob sont iden tiques Charlie ajoute une coche dans la colonne IDENTIQUES de son bloc Si Alice et Bob annoncent des r sultats diff rents 1l ajoute une coche a _ sa colonne DIFFERENTS sauf si au point 2 les deux pr pos s aux mesures ont annonc ROUGE Dans ce cas il ajoutera une coche dans la co lonne IDENTIQUES si les r sultats sont diff rents et une coche dans la colonne DIF FERENTS si les r sultats sont identiques Alice annonce Bob annonc ROUGE i ROUGE 6 Si Alice et ou Bob ont puis leur tas servant tirer au sort l orientation de leur filtre ils reforment un nouveau tas avec les cartes cart es en les m langeant DENT r ec se Noter en inversant 1 G E PFERENE re Il E IUERSER EE ps wendy F iR ROUGE ANCE s Cm e 1 73 Dans l exemple fig 74 Alice retourne une carte rouge et l annonce Charlie Elle cache la partie NOIR de son bloc Bob retourne une carte rouge l annonce Charlie et cache la partie NOIR de son bloc Alice a re
93. les deux cartes du miroir sont retourn es ensemble la carte visible du miroir change donc de feinte La figure 79 montre les 4 cas possibles Dans les cas 1 et 4 la particule a la m me teinte que le miroir elle n est pas d vi e Dans les cas 2 et 3 la particule n a pas la m me teinte que le miroir elle est d vi e D s que la particule a pass le miroir change de teinte on retourne les deux cartes ensemble Note tres importante Tout le monde semble s accorder que les miroirs semi r fl chissants ont un comportement absolument al a toire Pour reproduire le ph nom ne il Su iirairc de Cir r au sort la destination d une particule abordant le miroir Cette simulation r a est malheureusement inutilisable dans cette s rie d exp riences 77 consacr e a l interf rom tre de Mach Zehnder Pire le m canisme que nous allons utiliser ne repose sur aucun mod le naturel Les teintes de nos particules ne repr sentent aucune caract ristique physique r elle et le changement de teinte de notre miroir ne correspond en rien un comportement observ sur un vrai miroir semi r fl chissant Nos mi roirs ne sont que des automates qui cr ent une illusion Nous allons observer le fonctionnement de notre miroir et nous familiariser avec sa manipulation dans cette premi re exp rience de la s rie On construit le dispositif de la fig
94. les mesures sont diff rentes dans deux cas 1 Alice n a pas d tect de particule alors que Bob a d tect la sienne 2 Bob n a pas d tect de particule alors qu Alice a d tect la sienne Et on dira que les mesures sont identiques dans deux cas 1 Alice et Bob ont tous deux d tect leur particule 2 Ni Alice ni Bob n ont d tect de particule re 7 L E ki 4 pa D tecteur Filtre Filtre D tecteur Alice Alice Emetteur double Bob Bob Comparaison R sultat Bob R sultat Alice Dans cette exp rience les deux particules mises sont polaris es selon des angles quelconques elles ne sont donc pas corr l es Construisons l quipement n cessaire la simulation Bob reforme le jeu dos bleu et le m lange Il en r partit ensuite les cartes en deux tas de 26 cartes Charlie r cup re les 32 cartes dos rose les m lange et pose le tas devant lui faces cach es Bob trace sur un bloc le m me sch ma qu Alice a utilis dans l exp rience 24 fig 59 Il passe Alice un des deux tas de cartes dos bleu Alice et Bob ont donc les deux le m me outillage Charlie cumulera deux fonctions 1 Il servira d metteur 2 Il comptabilisera les r sultats des mesures Pour cela il s pare une page de bloc en 2 colonnes intitul es IDENTIQUES et DIFFERENTS Nos amis vont maintenant effectuer 16 fois la s rie suivante de manipulations 1 Char
95. lice lui annonce identique et en changeant le signe quand Alice lui annonce diff rent cl chez Bob 0 1 1 0 0 1 0 annonce d Alice diff rents diff rents diff rents identiques diff rents diff rents identiques message 1 0 0 0 1 0 0 Quand Alice indique Bob s il faut ou non changer le signe de la cl elle peut le faire publiquement Sans la cl le message cod appara t comme une suite al atoire de identique et diff rent 34 On remarque que Charlie aurait pu intercepter la cl s il avait copi les particules selon le premier protocole propos dans l exp rience 12 Pour donner le change a Alice et Bob il lui aurait suffi de faire semblant de rater la copie une fois sur deux al atoirement En possession de la cl Charlie aurait alors facilement d crypt le message Nous verrons au cha pitre 3 une m thode de cryptographie quantique plus s re 35 Exp rience 15 Coh rence et d coh rence Alice cr e une paire de particules intriqu es Elle donne une particule a Charlie et une particule Bob Bob mesure sa particule ce qui provoque l effondrement de la fonction d onde de la particule de Charlie Celle c1 est maintenant nette Nos exp rimentateurs font 8 fois de suite cette m me s quence de manipulations Bob et Charlie classent leurs particules dans l ordre de leur r ception Charlie a ainsi 8 particules nettes et Bob a une s rie de mesures qui lui permet de co
96. lie prend deux cartes sur son tas sans laisser appara tre leur valeur Il glisse une carte vers Alice et une carte vers Bob 39 Elles ne sont pas non plus anticorr l es bien s r 66 2 Alice et Bob prennent chacun une carte sur leur jeu a dos bleu et l utilisent pour s lectionner une moiti de leur bloc exactement comme Alice dans l exp rience 24 3 Alice et Bob retournent leur carte venant de Charlie et en comparent la valeur avec la liste visible sur leur bloc 4 Alice et Bob annoncent leurs r sultats D tect ou Non d tect Charlie 5 Si les r sultats d Alice et de Bob sont identiques Charlie ajoute une coche dans la colonne IDEN TIQUES de son bloc Si Alice et Bob annoncent des r sultats diff rents il ajoute une coche a sa colonne DIFFERENTS Dans l exemple fig 64 Alice retourne une carte rouge et cache la partie NOIR de son bloc Bob re tourne une carte noire et cache la partie ROUGE de son bloc Alice a regu de Charlie un 4 Elle n a pas cette valeur sur sa liste visible Elle annonce donc Non d tect Bob a re u de Charlie un 2 Cette valeur ne figurant pas sur sa liste visible il annonce donc Non d tect Les deux r sultats tant iden tiques Charlie ajoute une coche dans la colonne IDENTIQUES de son bloc A la fin de l exp rience on totalise s par ment les coches de chaque colonne du bloc de Charlie et on constate qu il n y a pas de diff
97. lle conserve une parti cule et passe l autre Charlie qui la copie selon le second protocole de l exp rience 12 Si la copie r ussit c est dire que sa double mesure fait appara tre une carte de chaque teinte il passe la copie Bob Si la copie choue Charlie d truit la particule qui lui reste Quand Bob annonce Alice qu il a r ceptionn une particule chacun mesure sa particule et note le r sultat Alice note 0 pour rouge et 1 pour noir Bob l inverse note 0 pour noir et 1 pour rouge Si Bob ne re oit pas sa particule Alice d truit la sienne On r p te le processus jusqu ce que 7 signes aient t transmis En raison de l anticorr lation qui lie les particules de chaque paire Alice et Bob sont maintenant en possession de la m me cl On note que les ma nipulations de Charlie ne lui ont donn aucune indication sur la cl Disons pour l exemple que la cl est 0110010 Alice compose maintenant le message de 7 signes binaires qu elle veut faire passer Bob 1000100 Transmission du message Alice compare chaque signe de son message au signe de m me position dans la cl p message l 0 0 0 0 cl chez Alice 0 1 1 0 0 1 0 Comparaison diff rents diff rents diff rents identiques diff rents diff rents identiques Alice peut maintenant indiquer Bob le r sultat de chaque comparaison Bob se munit de sa cl et la copie en conservant le m me signe chaque fois qu A
98. montage de la fig 84 metteur Inutile donc de d crire l exp rience Un avertisse ment toutefois Dans l exp rience 30 une petite tourderie pouvait ne pas avoir de graves cons quences Dans cette exp rience ci la moindre erreur de manipulation est fatale Laissons aux manipulateurs le temps qu il leur faut pour r aliser l exp rience sans se presser Si l exp rience s est d roul e sans erreur nous constatons que toutes les particules sont sur le fig 84 compteur 2 compteur 2 Avec un interf rom tre parfaitement ajust on constate le m me ph nom ne On en conclut donc que la lumi re n est pas corpusculaire puisque dans ce cas tout aurait d se passer comme dans l exp rience 30 Or nous observons un r sultat exactement conforme aux pr dictions des tenants de l hypoth se ondulatoire cit s la fin de l exp rience 30 La preuve est donc faite que la lumi re est une onde Le probl me c est que nous tirons cette preuve d une exp rience faite avec des corpuscules Par cons quent la lumi re est la fois ondulatoire et corpusculaire Cette dualit onde corpuscule est un postulat de la m canique quantique Tout le monde ne s en accommode pas Nous allons creuser un peu le sujet dans l exp rience suivante En pratique pour mettre en vidence la spectaculaire diff rence de comportement de l interf rom tre selon les longueurs relatives
99. n de ces r p titeurs C est le sujet de cette exp rience Nous cherchons mettre au point un dispositif qui nous permettrait de copier une particule intriqu e sans modifier sa fonction d onde ni briser l anticorr lation qui lie la paire de particules Alice cr e une paire de particules intriqu es selon le protocole naturel voir exp rience 8 Elle pose une des deux particules sur la table fig 26 A2 Elle demande Voil Qui peut me copier cette particule fig 26 Charlie propose Nous avons d j ren contr le probl me C est simple Il prend la particule copier et la me sure noir Ensuite 1l cr e une paire intriqu e selon le protocole naturel et prend une des deux nouvelles particules fig 26 B2 Il explique Maintenant je vais mesurer cette particule Si elle est noire c est la situation de la fig 26 je mesure l autre particule que je viens de fabriquer juste pour la d truire et je re commence avec une nouvelle paire corr l e Si ma mesure donne rouge je consid re l autre particule celle qui est intacte fig 26 B1 comme une copie correcte de la tienne fig 26 A2 Alice Ca ne va pas du tout Si tu me sures la particule a copier sa fonction d onde s effondre En m me temps que celle de l autre particule de ma paire d origine Bob Eh oui Parce que maintenant cette particule est rouge Alice Non elle n est pas rouge Elle ne sera ro
100. n est une illusion Alice Dans un sens tu as raison Mais nous n avons jamais pr tendu transmettre un message Rappelons nous l exp rience 7 qui impliquait un syst me de 4 particules Bob mesurait une particule ce qui modifiait la fonction d onde d une particule d tenue par Charlie Ici la mesure faite sur une de deux particules intri qu es provoque l effondrement complet de la fonction d onde de l autre Et ce ph nom ne nous l observons absolument chaque fois que nous faisons cette exp rience Ce qui est transmis n est pas une information mais un tat quantique Et comme cette transmission n implique aucun m canisme classique de la physique il s agit bien de t l portation A la lumi re des connaissances acquises jusqu ici comment interpr tez vous le r cit suivant Un fromager qui a une choppe en ville vend aussi r guli rement sa marchandise au march bord d une camionnette quip e Un matin avant de se rendre au march le fromager sort de sa r serve une meule non entam e de Bonfrom Le fournisseur en qui notre fromager a toute confiance y a appos une tiquette signalant le poids de la meule 3 kg 735 Dans l intention de vendre du Bonfrom sur le march le commergant en coupe une tranche Sa longue exp rience et la concentration qu il met dans l op ration lui permettent d estimer le poids de la tranche 600 grammes avec une pr cision suffisante pour qu il soit inutile de proc de
101. n opinion Pour terminer cette exp rience Alice et Bob annoncent a Charlie laquelle de ses particules est intriqu e avec celle qu Alice a mesur e Charlie mesure cette particule On constate l anticorr lation de la double mesure Charlie rejoint ses camarades avec ses cartes et ses particules attention de ne pas perdre la num rotation des particules Il s assied en face d Alice On reconstitue les paires intriqu es d origine en se servant des cartes en possession de Bob On peut maintenant liminer presque tout le mat riel en ne gardant que les 2 paires de particules qui ont surv cu une enveloppe vide toutes les cartes dos bleu inutilis es il doit en rester 48 si on utilise un jeu complet 57 Exp rience 23 Remonter le temps paire intriquee 1 paire intriquee 2 On retire du jeu a dos bleu 2 cartes rouges et 2 cartes noires quelconques et on les utilise pour tiqueter les particules d une m me paire intriqu e chaque particule d une paire est marqu e d une carte rouge et chaque par ticule de l autre d une carte noire Alice et Charlie prennent chacun une particule tiquet e rouge et une particule tiquet e noir Ceci nous ouvre deux canaux de transmission quantique la mani re des deux exp riences pr c dentes fig 53 1 Charlie Tout le monde est d accord pour estimer que toutes les fig 53 particules sont floues Bob m lange les 44 cartes restantes du
102. n stricte de cette notion l objection des variables cach es est irrecevable le m ca nisme utilis dans la cr ation de nos particules fait uniquement et strictement appel au hasard Une quelconque tech nique permettant de d terminer la valeur d une particule au moment de sa cr ation est exclue Nous verrons plus tard que la notion de variables cach es peut avoir une d finition plus nuanc e 10 Exp rience 4 Valeurs possibles et valeurs moyennes Dans la pratique la m canique quantique s occupe videmment d objets plus complexes que nos particules simplifi es Un riche outillage math matique est sa disposition dont nous devons ici faire l conomie Nos calculs se contenteront de notions beaucoup plus rudimentaires Donnons arbitrairement rouge la valeur 1 et noir la valeur 1 Compl tons d abord notre r serve en recr ant des particules avec les cartes d voil es dans l exp rience 1 Si nous avons assez d enveloppes nous pouvons aussi convertir en particules les cartes du second jeu Seuls les jokers ne doivent pas tre utilis s Une fois toutes nos particules cr es Alice les m lange soigneusement et les empile devant elle Nous allons mesurer ici non pas des particules isol es mais des paquets de particules Bob et Charlie se munissent chacun d un bloc et d un crayon Chacun divise sa page en 4 colonnes intitul es 3 1 1 et 3 Alice choisit 3 particules qu elle donne Bob puis 3 p
103. nna tre l avance le r sultat qu obtiendrait Charlie en mesurant chacune de ses particules Mais Charlie maintenant m lange ses particules On constate que Bob ne peut plus faire aucune pr diction pr cise quant une mesure de Charlie Quelle que soit la tentative de pr diction de Bob la mesure d une particule de Charlie donne un r sultat al atoire conforme la fonction d onde de base autant de chances pour rouge que pour noir La seule anticorr lation intacte est li e la proportion sur la s rie enti re de rouge et de noir pour briser cette anticorr lation il aurait fallu m langer la s rie de particules de Charlie avec une autre s rie form e de particules nettes ou non La s rie de mesures de Bob et la s rie de mesures potentielles de Charlie taient avant le m lange coh rentes Apr s le m lange de Charlie toutes ses particules sont floues La coh rence est extr mement fragile Il est inutile que Charlie m lange beaucoup ses particules On pour rait refaire la m me exp rience o Charlie au lieu de m langer les particules se contenterait de faire passer la particule de dessus sous les autres En comparant alors les deux s ries de mesures de Bob et de Charlie on constaterait qu une fois sur deux l anticorr lation ne se v rifie pas ce qui correspond au m me taux que dans le cas d un m lange soigneux ou m me dans le cas du remplacement de toutes les particules de l
104. nt a L interpr tation un peu caricaturalement dite de Copenhague la plus r pandue actuellement b Une vision plus r aliste qu on croit g n ralement avoir t celle d Albert Einstein etc Une conception qui bien que plus na ve se rapproche de celle de Carlo Rovelli 5 Exp rience 1 Cr ation d une particule Le photon particule f tiche des physiciens quantiques a la parti cularit de poss der parmi d autres caract res un moment magn tique le spin qui ne peut prendre que deux valeurs appe l es UP et DOWN Quand on cr e un photon il prend al atoirement une des deux valeurs avec exactement autant de chances de prendre l une ou l autre Traduisons cela dans notre mod le Alice prend un jeu de cartes et en retire les jokers Par d finition les cartes carreau et c ur sont rouges les cartes pique et tr fle sont noires Bob m le soigneusement les 52 cartes faces cach es et les tale sur la table en d sordre toujours faces cach es Charlie choisit une carte au hasard la glisse dans une enveloppe et ferme cette enveloppe fig 2 Nous appellerons cette enveloppe ferm e une particule La carte qui s y trouve a autant de chances d tre noire que rouge A ce stade pourtant 1l nous serait possible de conna tre la teinte de la carte sans ouvrir l enveloppe Comment Eh bien En examinant le jeu duquel nous avons extrait notre carte nous pourrions d terminer la carte
105. nt de garder intacte la fonction d onde de la seule par ticule de l exp rience On symbolise son statut en ouvrant l enveloppe sans sortir la carte fig 11 16 On retire le bloc mais pas l enveloppe de la table pour bien signifier qu il a termin son travail Maintenant Bob et Charlie peuvent mesurer leur particule Par d fi nition la fonction d onde de la particule insistons bien sur le fait qu il n y a qu une particule s effondre Mais il s agit toujours de la fonction d onde de la particule d origine d Alice La valeur de la mesure est donc celle de la carte de l enveloppe d Alice Et selon cette valeur un seul des garcons verra sa mesure se r aliser fig 12 Cette exp rience reproduit sch matiquement l appareil de Stern Ger lach permettant de mesurer le spin d un photon que nous avons voqu au cours de l exp rience 1 Les croquis suivants vont nous permettre de pr senter les principales interpr ta tions de la m canique quantique F er fig 13 Un dispositif met un photon dont le spin pet est DOWN Cr ation Discrimination Le discriminateur d vie la particule vers le bas fig 13 fig 14 M me situation avec un photon dont le Mesure spin est UP Creation Discrimination fig 14 Dans ces deux premiers cas la particule est dite nette parce que sans superposition d tats La toutes les in terpr tations sont d acc
106. ob m lange les 26 cartes noires et en forme une pile qu il pose sur la table faces cach es Charlie fait de m me avec les cartes rouges et pose sa pile c t de celle de Bob fig 28 2 Pour former une paire intriqu e on mettra dans une enveloppe une carte d une pile et dans une seconde enveloppe une carte de l autre pile fig 28 3 Les enveloppes seront ensuite m lang es fig 28 4 L exp rience 12 peut maintenant tre refaite avec ce protocole corrig La double mesure de Charlie ne permet plus de d terminer l origine d une carte et la particule est correctement copi e une fois sur deux s entend Pour le reste du chapitre nous utiliserons toujours ce nouveau proc d pour cr er une paire de particules intriqu es 33 Exp rience 14 Cryptographie quantique La t l portation quantique telle que nous l avons prati qu e dans l exp rience 11 peut nous sembler parfaitement inutile Cette technique trouve pourtant une application dans le domaine de la cryptographie Dans notre exp rience Alice va envoyer Bob un mes sage de 7 signes binaires comme par exemple 1000100 Toutes les paires intriqu es seront cr es se lon le protocole de l exp rience 13 Alice dans un premier temps envoie Bob une cl par voie quantique Pour animer l exp rience Charlie va ma nipuler le r p titeur de sa conception Alice cr e une paire intriqu e E
107. ont intervertis ce qui n influence pas la mesure puisque toutes les pr cautions ont t prises pour qu on ne puisse pas distinguer A2 de B2 Dans ce cas A2 et B2 sont anticorr l es et leur fonction d onde est intacte Par cons quent A1 et B1 sont anticorr l es elles aussi avec leur fonction d onde intacte 31 noires Autant Alice que Charlie peuvent facilement se souvenir des cartes qu ils ont utilis es pour cr er leurs paires de particules La double mesure de Charlie ne pr sente plus l ambig it introduite par le m lange des particules A2 et B2 avant la mesure m lange qui dans ce cas ne m lange rien du tout Les valeurs de Al et B1 peuvent facilement tre d duites et leurs fonctions d onde s effondrent M me si notre mod le jusqu ici n a jamais fait de diff rence entre un valet de c ur et un 8 de carreau et m me si le souve nir qu Alice ou Charlie ont des cartes utilis es concerne des grandeurs qui ne font pas partie de notre mod le C est un exemple parfait d une variable cach e En effet pour que l exp rience fonctionne nous sommes oblig s de ne pas tenir compte de certaines caract ristiques des cartes caract ristiques pourtant clairement visibles Et du coup notre mod le est comme aurait dit Einstein incomplet Qu en pensent nos exp rimentateurs Charlie Ca confirme ce que je dis depuis le d but Tant qu on fait semblant de croire que les cartes cli gnotent ou vibren
108. ord Notons que dans notre modele nous ne savons pas encore cr er sans tricher de telles particules nettes ce sera le sujet de l exp rience 10 Dans tous les cas suivants le dispositif metteur produit une particule quantique comparable aux n tres un photon en superposition d tats fig 15 Interpr tation dite de Copenhague La fonction d onde du photon reste intacte jusqu au mo ment de la mesure Comme cette fonction d onde permet au photon d tre UP et DOWN en m me temps et que sa trajectoire d pend du discriminateur le pho ton doit n cessairement se trouver la fois sur les deux trajectoires Dans notre mod le Les deux jokers sont porteurs de la m me fonction d onde jusqu au moment de la me sure 11 Formul e par Niels Bohr dans les ann es 1920 Selon lui il existe une fronti re entre le monde quantique r gi par des lois probabilistes et le monde macroscopique qui suit les lois d terministes connues auparavant 17 fig 16 Variante de l interpr tation de Copenhague A sa cr ation le photon est en superposition d tats Mais en traversant le discriminateur le photon interagit avec le monde macroscopique ce qui quivaut une mesure La fonction d onde s effondre et le photon suit la trajectoire d termin e par son spin Dans notre mod le La particule prend sa valeur d finitive au moment ou on ouvre l enveloppe sur le bloc Un des deux jokers celui qui va a la destination correcte
109. oth se du r alisme local fig 67 Le dispositif utilis pour mettre en vidence une violation des in galit s de Bell utilise pour les deux d tecteurs des couples d angles diff rents Notre mat riel ne permet pas au tant de souplesse qu un dispositif optique mais par chance il permet de simuler la situation pour les valeurs d angle le plus souvent utilis es dans les variantes optiques de l exp rience Alice aura comme dans les exp riences pr c dente le choix entre les angles de polarisation de 0 et de 90 fig 67 positions A et A Bob modifiera son quipement pour pou voir choisir entre un angle de 22 5 et un angle de 112 5 fig 67 positions B et B L hypoth se des variables cach es rejette le concept d tat ind termin Les particules mises seraient en quelque sorte f programm es d avance et la mesure d Alice ou de Bob n au gt 7 rait aucun effet sur la mesure de l autre Comme Alice et Bob choisissent l orientation de leur filtre apr s l mission de la particule il faut que le programme des particules mises pr voie le r sultat de chaque mesure envisageable 16 programmes sont ainsi possibles fig 68 J s sont Mal num rot s de a p pour viter une confusion avec nos particules num rot es de 1 8 Sost onB Position B On rep re les co ncidences des mesures entre Alice et Bob fig 69 Une co ncidence les mesure
110. pe Alice 5 Charlie fait de m me en prenant deux cartes de ses piles 6 Bob et Charlie r p tent ce processus jusqu puiser leurs piles 7 A tour de r le chacun des 3 exp rimentateurs m lange les 52 enveloppes tandis que les deux autres lui tournent le dos 31 La moiti des enveloppes est ainsi utilis e Si vous disposez de moins de 104 enveloppes 1l faut r aliser l exp rience avec moins de cartes mais en veillant utiliser exactement le m me nombre de bleu rouge de bleu noir de rose rouge et de rose noir 37 8 Les enveloppes garnies sont empil es au milieu de la table A c t on empile autant d enveloppes vides Jusqu puisement du mat riel chaque exp rimentateur va cr er des paires selon le protocole suivant fig 30 Il prend une enveloppe garnie et une enveloppe vide Il ouvre l enveloppe garnie et en prenant soin de garder cach le recto des cartes le c t teinte il transf re une carte dans l enveloppe vide cit MU 0 en la aussi le dos du c t du rabat Il ferme les E T E deux enveloppes contenant maintenant cha a E Et cune une carte et m lange ces enveloppes 7 2 Les paires ainsi form es sont confi es roe de di de 3 ia A Alice qui les dispose de mani re ce que PEN HT 1 72 les paires ne se m langent pas fig 31 o o 7 Chaque paire ainsi cr e est intriqu e exac wo enm ike e tement comme les paires de l exp rience 13 Mt
111. pe fig 32 et on met l enveloppe ferm e sur une pile l cart hors du champ des exp riences gt Les enveloppes cart es ne seront plus utilis es avant le chapitre 4 L exp rience Alice prend une des paires pr par es dans l exp rience 16 Elle donne une des parti cules Bob et l autre a Charlie Bob choisit s il veut mesurer la teinte ou le dos Puis il effectue cette mesure Admettons qu il mesure le dos et qu il obtienne rose Questions Qu est il arriv la dimension feinte de sa particule Et que devient la particule de Charlie Opinion de Charlie Nous savons coup s r que ma particule est bleue Nous ignorons la teinte de la particule de Bob parce que nous nous interdisons de mesurer les deux dimensions de la particule Donc tout ce qu on peut dire de ma particule c est qu elle est rouge ou noire a chances gales Opinion de Bob La particule de Charlie est bleue C est un fait parce que ma mesure a forc cette valeur en vertu de l anti corr lation des particules Mais les feintes taient elles aussi anticorr l es La fonction d onde teinte de la particule de Charlie a t modifi e bien que je ne voie pas comment le repr senter sur un diagramme Je m explique Avant ma mesure j avais la possibilit de conna tre la valeur teinte de la particule de Charlie apr s ma mesure je ne le peux plus C est peut tre une manifestation des relations d incertitude d Heisen
112. qui manque Corrigeons tout de suite ce d faut Alice Bob et Charlie cr ent quelques particules de plus chaque fois en prenant au ha sard une des cartes tal es et en la glissant dans une enveloppe qu ils referment S ils veulent tre absolument rigoureux ils convertiront m me tout le paquet Lors de la cr ation de nos particules 1l est important qu aucun des exp rimentateurs n aper oive jamais le recto la valeur des cartes manipul es fig 2 Les particules ainsi cr es les enveloppes ferm es sont rassembl es et m lang es comme des cartes Dans l id al chaque exp rimentateur m langera le tas tour de r le les deux autres lui tournant le dos Nous nous servirons de ces particules dans les exp riences qui suivent Choisissons une de ces enveloppes La carte qu elle contient est elle noire ou rouge Force nous est de constater que le seul moyen de le savoir est d ouvrir l enveloppe et de regarder la carte ce que nous ne faisons pas encore Aucun raisonnement aucun calcul ne permet de trancher en fa veur d une feinte en particulier Le recours des dispositif ext rieurs cam ra ultra rapide suivant les manipulations des exp rimentateurs quipement de radiologie pour voir travers les enveloppes emploi de cartes truqu es poids diff rents ne fait pas partie de notre mod le Et nos exp riences ne sortiront jamais du cadre de notre mod le D finition
113. r fig 86 Nos exp rimentateurs s installent donc pour r p ter tr s peu de choses pr s les gestes de l exp rience 31 Alice apr s avoir m lang ses cartes dos bleu les s pare en deux tas un de 12 cartes et un de 40 cartes Elle commencera l exp rience en prenant ses particules sur le tas de 12 cartes Elle prendra toutes les suivantes sur l autre tas ee MIP compteur Nos amis commencent l exp rience et la laissent se d rouler exactement comme l exp rience 31 jusqu ce qu Alice fasse entrer dans son miroir sa douzi me particule la derni re de son tas de 12 fig 86 A partir de ce moment Charlie fait avancer les particules du chemin 1 exactement comme 1l l a fait aupara vant mais les particules du chemin 2 au lieu de les diriger vers le miroir de Bob il les d tourne et les fait chouer sur le compteur 3 jusqu la fin de l exp rience compteur 2 Qu observe t on Tant que tout se passe comme dans l exp rience 31 les particules du chemin 1 sont toutes r fl chies par le miroir B pour aller sur le compteur 1 Mais d s que Charlie interrompt le flux du chemin 2 les particules du chemin 1 adoptent un comportement anarchique Comment font elles pour savoir qu il se passe quelque chose de diff rent sur le chemin 2 L explication quantique qui est devenue traditionnelle est de consid rer que les deux chemins sont parcourus en m me temps par chaque p
114. r a une pes e La meule entam e est remise au frais Voici notre fromager au march a 14 km de son choppe La tranche de Bonfrom qu il a emport e n ayant pas encore t pes e son poids est ind termin La fonction d onde de ce poids est cen tr e a 600 g Estimons que l habilet du commer ant la coupe assure une erreur ne d passant pas 15 On peut donc consid rer que la tranche a en m me temps tous les poids possibles entre 510 et 690 grammes 600 g 15 avec une pr f rence pour la zone centrale La meule entam e rest e en ville et qui n a pas t pes e depuis la coupe est elle aussi dot e d une fonction d onde de forme rigoureusement identique celle de la tranche mais centr e 3 kg 135 3 kg 735 moins 600 g Son poids est aussi en superposition d tats valeurs entre 3 kg 045 et 3 kg 225 Au milieu de la matin e le fromager a eu de nombreux clients mais personne ne lui a encore ache t de Bonfrom Arrive un habitu qui reconnaissant son fromage pr f r demande au commer ant de lui vendre la tranche enti re Le fromager p se alors le Bonfrom 667 grammes Laissons les personnages a leur transaction et concentrons nous sur ce qui arrive au fromage A l instant de la pes e la fonction d onde de la tranche s effondre la valeur floue de 600 g se fige 667 g Aussit t en ville la fonction d onde de la meule entam e s effondre sa valeur floue de 3 kg 135 se fige a 3 kg 045 La poids de la
115. re en vidence le piratage de la ligne In t r t suppl mentaire Seule Alice conna t le r sultat du test l espion peut se croire l abri et devenir ainsi la proie facile d une d sinformation Alice de temps en temps au cours de notre exp rience va utiliser la transmission pour v rifier la ligne se lon la m thode expos e au paragraphe pr c dent si toutes les cartes sont utilis es Alice aura au d but de la transmission du message 12 cartes 8 pour le message et 4 pour v rifier la ligne A la fin de l exp rience nos 3 exp rimentateurs comparent les messages qu ils on not s fig 43 On constate que 4 des signes sont faux dans le message not par Bob Charlie a intercept correctement la moiti du message Une fois sur 4 la v rification de la ligne a d tect un espion 34 Charlie pourrait utiliser un proc d plus conome en particules en pr parant d avance des particules dont 1l conna t la valeur d une dimension En effet s il mesure une particule d une de ses propres paires 1l peut conserver la parti cule non mesur e et puisqu il en conna t la valeur sur une dimension seulement rappelons le l utiliser ensuite pour remplacer une particule venant d Alice Ce proc d est certes plus efficace quand il s applique nos particules Mais un espion qui doit manipuler des photons aura int r t se servir du proc d d crit dans l exp rience plut t que d avoir recour
116. res Si par exemple on distingue les cartes paires des cartes impaires l as valant 1 le valet 11 la dame 12 et le roi 13 un jeu est form de 24 cartes paires et de 28 cartes im paires Par rapport a ce caract re notre diagramme repr sentation simplifi e de la fonction d onde d une particule sera asym trique environ 46 pour pair et environ 54 pour impair Si on distingue les cartes ha bill es les valets dames et rois des autres le diagramme par rapport ce caract re donnera environ 23 pour les habill es et environ 77 pour les autres De fait de nombreux caract res peuvent tre pris en compte et tous ces caract res coexistent On comprend la n cessaire complexit d une repr sentation math matique qui rassemble en une seule expression les pro babilit s de toutes les variables pertinentes Voila pourquoi nous simplifions nos particules au point de pouvoir nous contenter de nos dia grammes Avant l exp rience suivante rangeons un peu Remettons les cartes carreau avec les autres les jokers res tant seuls inutilis s et m langeons les cartes les deux jeux ensemble Une remarque encore a la fin de l exp rience 3 Charlie a brill en utili sant une particule fabriqu e avec un joker Nous avions alors accept la jJustesse de sa d monstration On pourrait imaginer appliquer la m me me thode pour mettre en vidence la fonction d onde du diagramme 5 Un joker est mis dans une enveloppe pour cr
117. res ici 0 et 90 on se trouve dans une situation particuli rement simple o seulement 2 cas se pr sentent fr quence gale 1 Alice et Bob choisissent le m me angle et leurs mesures sont identiques soit corr l es 100 corr la tion 1 2 Alice et Bob choisissent des angles perpendiculaires et leurs mesures sont diff rentes soit anticorr l es 100 corr lation 1 Toutes les hypoth ses pr voient cette corr lation globale de 0 mise en vidence par notre exp rience 69 Exp rience 27 Les angles de Bell Nous renoncerons ici pr senter dans leur criture math matique les in galit s de Bell Nous nous conten terons de dire qu elles repr sentent assez exactement le ph nom ne que nous venons d observer dans les exp riences 25 et 26 Dans le cadre de notre pratique elles s expriment de la mani re suivante 1 Une mesure d Alice ne peut donner que 2 r sultats D tect ou Non d tect avec exacte ment 50 de chances pour chaque r sultat 2 Il en va de m me pour Bob 3 Si les mesures sont ind pendantes l une de l autre la comparaison de leurs r sultats doit r v ler qu elles sont 50 diff rentes et 50 identiques C est ce que nous devrions observer selon l hypoth se du r alisme local Si la comparaison des r sul tats ne montre pas cette r partition 50 50 les in galit s de Bell sont viol es ce qui prouve la fausset de l hyp
118. retarde quand la mecanique http www asmp f travaux gpw philosc rapport2 5 Zwirn pdf http charlatans info quantique shtml Incongruit s sottises diverses du moins selon mon opinion toute personnelle http wWww psy desirs com textes spip php article 1086 http www terredisrael com wordpress p 617 http www etdorion com 2006 03 06 la verite est ailleurs http noxmail us Syl20Jonathan page_ 1d 296 http mecaniqueuniverselle net amour atome introduction php http quisommesnous wordpress com philosophie de vie la mecanique quantique http www rue89 com infusion de sciences 2009 02 04 la teleportation un voyage en mecanique quantique In cauda venenum En donnant la parole a Alice Bob et Charlie j ai vit d exprimer une po sition personnelle Ce que j appelle par auto d rision mon Interpr tation d Al s ne sera donc pas expos e ici J ai certes la conviction profonde qu on perd beaucoup de temps et d argent t l porter des particules et a concevoir des ordinateurs quantiques mais ce n est que l opinion marginale d un amateur qui ne d rangera pas les travaux des laboratoires s rieux 84 Hold your tongue said the Queen turning purple I wo nt said Alice Off with her head the Queen shouted at the top of her voice Nobody moved Who cares for you said Alice she had grown to her full size by this time You re nothing but a pack of cards At this the whole pack
119. rose up into the air and came flying down upon her The Lewis Carroll See jha Teaniel 1H Aanias Wursnty Alice Galleetian Pinted iy Graphische Anas E Wellensberger AG Rimini sas ed White Habba Pres Amsterdan AI Passage de Alice au pays des merveilles chapitre 12 Lewis Carroll 1865 illustration John Tenniel Vous n tes rien qu un paquet de cartes 85 Etat du tapuscrit au 15 12 2011 Pour contacter l auteur Blaise Muller 36 chemin des Tabans F 30100 Al s mel blaise muller 9online fr 86
120. rticule Alice et une Bob Alice et Bob s loignent le plus possible l un de l autre N h sitez pas envoyer votre Bob au fond du jardin Alice mesure sa particule et ce fai sant provoque l effondrement de sa fonction d onde qui prend une valeur fixe La fonction d onde de la particule de Bob en vertu de la corr lation s effondre a son tour pour prendre la valeur inverse de celle mesur e par Alice Bob peut maintenant mesurer sa particule et prendre connaissance de la pro pri t t l port e fig 25 Le ph nom ne n est pas identique l effet distance de l exp rience 7 puisqu il n a besoin d aucune communication non quantique entre les exp rimentateurs Malgr le taux de r ussite de 100 du proc d et son norme popularit dans la presse de vulgarisation on se doute bien qu on est loin d une application industrielle D abord nous n avons m me pas t l port une particule seule ment le message de nature inconnue qui provoque l effondrement de la fonction d onde de la particule que Bob avait d j en sa possession mais bon au moins a nous l avons fait Pourtant Alice ne peut pas pr tendre avoir envoy une information parce qu elle ne peut pas choisir laquelle des deux valeurs possibles elle veut t l porter la valeur de la mesure faite sur sa propre particule est due au seul hasard Bob intervient Remarquons que si Alice veut effecti
121. s un appareillage extr mement complexe qui lui permettrait de conserver des photons dans un tat d termin et de les rel cher sur demande 35 Dans la moiti des cas Charlie copie la dimension qu Alice choisira de mesurer Dans l autre moiti des cas il a une chance sur deux de transmettre par hasard la bonne valeur 46 47 Dans l exemple de la fig 43 Alice a compos le message 1 1 1 1 1 1 1 1 La transmission s est pass e de la fa on suivante Paire 1 Charlie mesure la feinte et envoie Bob une particule noire Alice dit Bob qu ils mesureront la feinte Elle mesure sa particule rouge Donc elle sait que Bob mesurera noir Comme noir vaut 1 elle dit Bob d inverser la valeur de sa mesure Bob mesure sa particule note le r sultat puis en inverse la valeur pour obtenir le premier signe du message Comme Charlie conna t la valeur de la mesure de Bob il peut noter lui aussi le premier signe du message Paire 2 Charlie mesure le dos et passe Bob une particule rose Alice choisit de mesurer la feinte Elle mesure noir et dit a Bob de ne pas inverser la valeur de sa mesure Bob mesure rouge qui vaut 1 valeur qu il conserve Charlie n a pas copi la bonne dimension Ce signe du mes sage lui chappe compl tement Par hasard il a copi correctement la feinte ce qui fait que Bob re oit la bonne information Paire 3 Charlie mesure le dos et passe Bob une part
122. s mesureront la particule de Charlie rep r e par la m me teinte Ils doivent s engager faire tout ce qui est en leur pouvoir pour que cette mesure ait lieu Maintenant posons la question A l heure actuelle une des particules d Alice est elle nette Opinion de Charlie Alors l on exag re Cette notion de particule nette ou particule floue n est qu une commodit de langage Il est ridicule de vouloir en faire une propri t de la mati re 37 Charlie fait allusion la cr ation de particules isol es selon notre protocole naturel sujet de l exp rience 8 59 Opinion de Bob Puisque nous sommes s rs quasiment 100 que nous mesurerons une particule de Charlie nous savons qu une des deux particules d Alice sera t t ou tard nette Mais certainement pas avant la mesure Opinion d Alice Si nous sommes aussi s rs que a que nous mesurerons une particule de Charlie et surtout si nous sommes s rs que nous ne mesurerons pas sa seconde particule alors une de mes deux particules doit tre en effet plus nette que l autre La carte que j ai tir e au sort et qui est dans notre enveloppe n est pas une particule Par cons quent elle n est pas en superposition d tats et elle ne va pas changer jusqu au moment de la me sure Le choix de la particule de Charlie est donc d j fait et la mesure se fera avec certitude sauf accident extraordinairement improbable Bob s tonne Une mesure que nous ferons dans quelques min
123. s d Alice et de Bob donnent le m me r sultat a une valeur de 1 mesures corr l es Des r sultats diff rents corres pondent une anticorr lation qui a une valeur de 1 La moyenne globale de 0 met en vidence le fait que les r sultats des mesures d Alice et Bob sont aussi souvent identiques que diff rents Dans l exp rience de Bell on consid re que si l angle form par les orientations des deux filtres de mesure est aigu l identit des r sultats correspond une corr lation C est le cas dans les situations A B 22 5 A B 67 5 et A B 22 5 Si par contre l angle est obtus l identit des r sultats correspond une anticor r lation C est le cas dans la situation A B 115 5 Les valeurs ainsi corrig es sont repr sent es sur la fig 70 Le tableau gagne en homog n it puisqu il appara t maintenant que la corr lation ne peut jamais d pas ser en valeur absolue 0 5 quel que soit le programme de la particule Comme chaque ligne du tableau comporte huit fois la valeur 1 et huit fois la valeur 1 l inversion des valeurs de la ligne A B ne fausse pas les statistiques la moyenne globale est toujours de 0 Pour respecter cette convention Charlie devra donc utiliser un protocole de notation particulier quand les mesures d Alice et Bob correspondront au cas A B 70
124. s et la teinte de la fig 34 troisi me fig Pa Ty Question di 2 y NEN g Que deviennent les fonctions d onde des cartes de Charlie fig 36 Deux cas peuvent se SE r d dos presenter e e E 1 Les mesures des dos donnent la m me valeur Dans notre exemple rose 2 Ps Chacune des 4 cartes dont on n a pas mesur le dos les 3 cartes de Charlie et la carte de Bob dont il a mesur la teinte est repr senta 3 p a tive d un groupe de cartes comprenant 1 carte rose et 3 cartes bleues S Le diagramme correspondant la fonction d onde d une carte de i bleu rose Charlie est donc celui de la fig 36 Sa 2 Les mesures des dos donnent des valeurs diff rentes fig 37 a E ee Chacune des 4 cartes dont on n a pas mesur le dos est repr senta tive d un groupe de cartes comprenant 2 cartes roses et 2 cartes S 77mm bleues Le diagramme correspondant la fonction d onde d une carte de Charlie est donc celui de la fig 38 Dans le premier cas on i peut faire un pari rai f peu ae sonnable sur la valeur du dos d une particule fig 38 de Charlie On a donc am lior la connaissance qu on a de cette valeur Dans le second cas les 2 mesures dos 33 On consid re ici comme coh rent un ensemble de particules dont on conna t des particularit s globales Dans notre exemple des contraintes concernant la composition d un groupe de particules 43 de
125. s par couples dans des enveloppes Ceci nous donne 16 couples ce qui est trop peu pour qu appa raisse clairement le ph nom ne pr dit par la m canique quantique Les cartes a dos bleu sont donc r unies et les 32 cartes de l as au 8 en sont extraites Avec ces cartes 16 nouveaux couples sont form s Charlie les ajoute aux 16 form s pr c demment Il m lange les 32 enveloppes et les pose devant lui Comme nous n avons plus que 20 cartes dos bleu Alice va les prendre toutes et les utiliser lors de l exp rience pour tirer au sort le position de son filtre Bob r cup re les 20 cartes a dos rose mises de c t lors de l exp rience 24 pour en faire le m me usage Alice et Bob m langent chacun leurs 20 cartes et les posent de vant soi Alice et Bob utilisent les m mes r gles et donc les m mes blocs que dans l exp rience 27 Charlie trace une nouvelle feuille de marque identique a celle de l exp rience 27 On y va Courage Car nos exp rimentateurs vont devoir effectuer 32 fois la s rie suivante de manipulations fig 74 5 1 Charlie prend une enveloppe sur son tas et en extrait les cartes sans laisser apparaitre leur ie valeur Il glisse une carte vers Alice et une carte vers Bob 2 Alice et Bob prennent chacun une carte sur leur jeu respectivement a dos bleu et rose et l utilisent pour cacher une moiti de leur bloc exactement comme d habitude Ils annoncent Charlie la feinte de
126. s pas laquelle une de mes particule est nette parce qu elle ne peut plus prendre qu une seule valeur Bob Non d apr s nos connaissances elle n est pas nette Tant que Charlie ne nous donne aucune informa 36 La s rie de questions s adresse videmment avant tout aux lectrices et lecteurs 58 tion elle est floue Charlie Pour moi Alice a bel et bien une particule nette Mais ce n est que ma v rit toute locale qui n a aucun effet distance tant que je ne vous dis rien La particule est elle nette apr s le moment La mesure se fait Charlie sait quelle particule il a me sur e mais il n en conna t pas encore la valeur Alice Oui A ce stade la situation est irr versible On peut consid rer que la mesure est faite D accord Charlie n en conna t pas encore le r sultat mais si c tait a qui faisait la diff rence il faudrait admettre un ph nom ne de l ordre de la t l pathie Et je ne suis certainement pas pr te aller jusque l Bob Non la particule est floue pour les raisons que j ai d j avanc es Charlie Non Une mesure n est valable que si elle donne un r sultat A ce stade je pourrais renoncer a termi ner la mesure et d truire ma particule ce qui forcerait la particule intriqu e chez Alice tre d finitivement floue La particule est elle nette apr s le moment O Charlie a choisi la particule qu il va mesurer Alice Pas forc ment Si Charlie peut
127. se valent toutes Charlie Apr s la carte gris tre voici la carte qui clignote Si on va par l je pourrais tout aussi bien faire a et il le fait Je prends le second jeu de cartes que nous n avons pas utilis J en retire les jokers et je m lange les 52 cartes normales Je prends une enveloppe vide et j y mets un joker Ca me fait une particule n est ce pas Pour la mesurer j ouvre l enveloppe et je sors le joker Il n a pas de valeur d termin e mais c est gal puisque d apr s vous toutes les cartes sont pareilles Alors pour lui attribuer une valeur je pioche au hasard une carte dans mon jeu D accord le tirage au sort de la teinte se fait au moment de la mesure et pas au moment de la cr ation Mais le r sultat est identique parce que le tirage au sort se fait dans les m mes conditions Je veux dire peu importe que la feinte de la particule soit tir e au sort au moment de sa cr ation quelque part sur sa trajectoire ou tout juste avant la mesure C est a que vous voulez Une th orie du n importe quoi oui Quelques remarques Dans sa premi re r ponse Charlie commet une erreur en attribuant un chan tillon de deux l ments une quelconque valeur de repr sentativit statistique Dans ce sens la premi re r ponse de Bob est plus correcte Mais Bob malgr son analyse statistique tout fait Juste ne r pond pas la question pos e qui est Nos deux particules sont elles identiques ou
128. t ou je ne sais quoi vos tours de passe passe sont tr s amusants Mais si on fait tr s attention on s aper oit de la supercherie Alice Il fallait bien t t ou tard que notre mod le montre ses limites Je suis pr te croire que traduit dans un dispositif qui mettrait en sc ne de vraies particules le r p titeur de Charlie fonctionnerait Jusqu ici le mod le a t tr s efficace Mon imagination a toujours pu projeter sur nos particules les propri t s de su perpositions d tats qu elles repr sentaient Mais nous devons nous rendre l vidence la superposition d tats ne se fabrique pas en tirant des cartes Bob Moi je trouve que notre derni re exp rience est loin d tre rat e la faute que nous avons commise au d but de l exp rience a eu un effet que notre mod le pouvait pr dire Et c est parfaitement r parable Alice Et tu as un rem de Charlie Regarde son sourire en coin Allez Bob Raconte 32 Exp rience 13 Paires intriqu es sans variables cach es Ainsi que Bob l a compris le d faut de l exp rience 12 peut tre corrig En cr ant des paires intri qu es selon le protocole qui suit nous permettons la double mesure de Charlie d tre ambigue comme nous le souhaitons Pour viter que le dos des cartes introduise une variable incontr lable nous ne nous servons que d un seul jeu de 52 cartes Alice s pare les cartes noires des rouges fig 28 1 B
129. t pas nous y faire voir des l ments paranormaux Les exercices de cet ouvrage se proposent de vous familiariser avec quelques m ca nismes tout en gardant les pieds sur terre Je rassure les physiciens mon but n est pas de fonder une nouvelle chapelle ni de re mettre en question leurs enseignements ni m me de d fendre telle ou telle interpr tation J esp re simplement que le fait de toucher du doigt des concepts qui d passent un peu l exp rience quotidienne peut diminuer la peur qu inspire g n ralement la m canique quantique et pour certains la science en g n ral J ai d autant moins l ambition de faire 1c1 uvre de savant que je ne suis pas du tout dans la branche Je ne suis qu un amateur que la physique a toujours passionn et mon laboratoire personnel n h berge que du petit mat riel d lectronique J ai seulement essay d illustrer par des manipulations faciles reproduire quelques m canismes souvent d crits dans la litt rature s rieuse Et parce que c est concret c est quelquefois in vitablement rudimentaire Table des matieres Notre dispositif exp rimental Chapitre 1 Exp rience 1 Exp rience 2 Exp rience 3 Exp rience 4 Exp rience 5 Exp rience 6 Exp rience 7 Chapitre 2 Exp rience 8 Exp rience 9 Exp rience 10 Exp rience 11 Exp rience 12 Exp rience 13 Exp rience 14 Exp rience 15 Chapitre 3 Exp rience 16 Exp rience 17 Exp r
130. teurs de se disputer un moment avant de se quitter 83 Conclusion Cet ouvrage ne comporte pas de bibliographie Comme je l ai pr cis dans le prologue je suis un amateur qui effleure a peine le domaine de la m canique quantique Je serais un p dant doubl d un menteur si je vous proposais maintenant une liste de livres dont je n aurais au mieux lu que quelques extraits Les ou vrages s rieux ne manquent pas les crits des fondateurs de la m canique quantique autant que les contributions des savants et penseurs d aujourd hui Si votre curiosit a t veill e ces quelques liens internet peuvent servir de d buts de pistes Pour approfondir sites concernant strictement la m canique quantique http www sciences ch suivre le lien atomistique http www techno science net lien physique puis glossaire http www geocities com crousse geo quantiq html http www savoirs essonne fr dossiers la matiere physique http www universalis fr encyclopedie P151471 QUANTIQUE MECANIQUE Proprietes fondamen tales htm http www sps ens fr activites Pierreduhem 2007 Bricmont MQ Inew pdf http users skynet be radoux textes quantique pdf Curiosit s informations marginales mais s rieuses http www futura sciences com http villemin gerard free fr Multimed CalQuant htm http semsci u strasbg fr ondicule htm http florenaud free fr Particules php http fr wikiversity org wiki http www amessi1 org Choix
131. ticule est d truite pr cis ment au mo 41 ment ou on mesure la feinte Notre exp rience est donc contrairement ce que vous dites parfaitement en accord avec les relations d incertitude Aucune valeur ne peut tre attribu e au dos de la particule de Bob De mani re similaire aucune valeur ne peut tre attribu e la teinte de la particule de Charlie Les arguments pr sent s par Alice sont similaires a ceux avanc s par Niels Bohr en r ponse a la publication du paradoxe E P R Les attitudes d Alice et de Bob ne sont pas si incompatibles qu il peut pa raitre Si Bob pousse son analyse un peu plus loin il constatera qu il lui est en effet impossible de d montrer par l exp rience la valeur rose de sa particule ou la valeur rouge de la particule de Charlie En effet si Bob avait mesur le dos de sa particule et Charlie la teinte de la sienne ils auraient parfaitement pu obtenir comme r sultats respectifs bleu et noir Les relations d incertitude sont en effet respect es dans cette exp rience m me si on consid re comme Bob que la superposition d tats n est qu une notion statistique et non un r el comportement intime de la mati re Les tenants de l hypoth se de la localit ont une troisi me interpr tation Avant les mesures de Bob et de Charlie les deux particules ont une fonc tion d onde intacte Chacun fait sa mesure sans que celle ci ait la moindre influence sur la mesure de l autre Il est
132. tranche a augment de 67 g tandis que la meule en ville a perdu 67 g Conclusion 67 grammes de fromage ont t t l port s instantan ment sur une distance de 14 km 29 Exp rience 12 R p titeur L exp rience 11 vous a sans doute paru facile voire triviale Ceci tient essentiellement au fait que dans notre mod le nous cr ons des paires de particules faciles manipuler et dont l intrication est extr mement robuste L intrication des vraies particules comme les photons est plus fragile parce qu il est impossible d viter totalement l influence du milieu ext rieur Pour que la t l portation quantique r ussisse il faut que chacune des particules intriqu es puisse tre d plac e et conserv e en superposition d tats sans modification de sa fonction d onde La conservation pose relativement peu de probl mes une particule pi g e dans des champs magn tiques peut tenir quelques secondes Le transport est plus d licat plus la distance est longue plus la fonction d onde de la particule risque de se d grader Lors de la transmission non quantique de signaux par voie lectromagn tique classique fils conducteurs ou ondes hertziennes on compense la d perdition du message en disposant sur la ligne des dispositifs qui r g n rent la puissance et la qualit du signal Pour augmenter la port e de la t l portation quantique quelques dizaines de m tres actuellement 11 nous faudrait donc l quivalent d u
133. u r sultat de la mesure 2 La vision de l adepte des variables cach es PRINCIPE la particule aurait une valeur d termin e si nous connaissions exactement tous les gestes que nous avons faits pour cr er la particule Le probl me est insoluble parce que notre quipement ne nous permet pas de reconstituer la gen se de la particule Seul espoir am liorer nos observations des processus de cr ation impliqu s 3 La vision quantique PRINCIPE Nous connaissons la fonction d onde de notre particule qui lui permet d tre aussi bien rouge que noire Tant que la mesure n est pas faite la particule a deux valeurs la fois Au moment de la mesure une seule devient effective D monstration Ho Alice pose sur le bloc la particule de l exp n aA rience fig 9 En s inspirant peut tre du us 2 proc d de Charlie dans l exp rience 3 elle oS prend deux jokers les glisse chacun dans une enveloppe et donne une enveloppe chacun des gar ons fig 10 Attention Ces enveloppes ne sont pas deux particules mais bien une seule deux endroits la fois elle est oblig e d tre aux deux en droits puisqu elle est en m me temps rouge et noire Ce faisant elle se comporte comme une onde de probabilit dont la port e atteint autant Bob que Charlie De puis que l enveloppe sur le bloc a t remplac e par les deux enveloppes joker elle n est plus une particule mais seulement un t moin permetta
134. u Alice mesure la m me dimension que Charlie Alice et Bob ont donc des parti cules nettes Mais tant que les valeurs qu ils mesurent sont oppos es les fonctions d onde leur semblent intactes C est quand Alice ne mesure pas la m me dimension que Charlie que a se g te Non seulement notre pirate ignore la valeur de la mesure d Alice mais comme il a mesur et copi correctement l autre di mension il a bris la corr lation sur la dimension qu Alice et Bob mesurent Les erreurs que commet Charlie en copiant les particules falsifieront par cons quent le quart du message transmis ce qui devrait suffire mettre la puce l oreille des correspondants Dans notre dispositif 1l est donc impossible que le message soit intercept sans que les correspondants s en aper oivent Pour v rifier que la ligne est sur coute Alice peut par exemple envoyer un premier message anodin que Bob r p te Alice publiquement Une simple comparaison permet de d tecter un espion Si la ligne est propre le vrai message sera ensuite transmis Il existe une m thode plus subtile que nos exp rimentateurs vont utiliser 1c1 De temps en temps une fois qu Alice et Bob ont mesur leurs particules selon la dimension demand e par Alice la double mesure ne sert pas transmettre un signe mais v rifier la ligne Alice demande alors Bob quelle valeur 1l a obtenue Une simple comparaison avec la valeur de sa propre particule peut mett
135. uge Maintenant elle ne peut plus donner qu un r sultat Je pourrais te pr dire lequel et cette fois sans aucune erreur possible Nous rencontrons dans les attitudes de nos exp rimentateurs deux concepts qui alimentent les controverses d s la naissance de la m canique quantique 1 La localit L hypoth se de la localit refuse tout effet instantan distance parce qu un tel effet violerait les lois l mentaires de la relativit C est l attitude de Charlie Dans sa d finition la plus stricte l hypoth se veut que si une mesure exerce une influence sur une particule ext rieure au dispositif de mesure a ne peut tre qu tr s courte distance et d une per turbation caus e par le dispositif et non directement la valeur de la propri t mesur e Dans un variante un peu plus souple l hypoth se de la localit admet la possibilit d une action dis tance mais refuse qu elle puisse tre instantan e un effet distance quelle que soit sa nature ne pouvant en aucun cas se propager plus vite que la lumi re Au nom de la localit on pourrait argumenter La mesure de Bob n a aucune influence sur la particule de Charlie D monstration On termine l exp rience en mesurant la particule de Charlie et en notant le r sultat Bob ne divulgue pas le r sultat de sa propre mesure On r p te l exp rience une vingtaine de fois et on constate que les r sultats des mesures de Charlie se r partissent galem
136. uge que quand on la mesurera Toujours ton r alisme Allez On recom a ee mence tout al Elle d truit toutes les particules de l ex p rience cr e une nouvelle paire corr l e et pose une des deux particules sur la table 30 Charlie Et si je fais comme a Il cr e une paire corr l e et en prend une particule fig 27 B2 qu il pose sur celle d Alice fig 27 A2 Il prend ces deux particules sans les mesurer et les m lange soigneusement Alors seule ment 1l les mesure R sultat une rouge et une noire Il d signe la seconde parti cule de sa paire qui n a pas t mesur e et annonce Voil a c est une copie de ta particule Bob C est g nial Que la particule co pier soit noire ou rouge celle qui reste a la m me valeur m me si on ignore quelle est cette valeur La fonction d onde est intacte et l intrication est conserv e Alice Je reconnais que c est fut Ce qui me chiffonne c est que tu mesures ma particule ce qui devrait provoquer l effondrement de sa fonction d onde Mais tu effectues en m me temps et au m me endroit une mesure qui donne le r sultat oppos Le fait qu on ne puisse pas attribuer telle valeur telle particule semble suffisant pour annuler l effet de la mesure J avoue que je trouve a tr s troublant Bob Le hic c est que si les deux parti cules que tu mesures donnent la m me valeur ta copie choue Alice a c est moins gr
137. ui utilise un laser frappant un cristal de Borate de Baryum donne naissance a une paire de photons pour 1 000 000 000 photons provenant du laser Les photons mis pour respecter les lois de conservation d nergie et de moment ont automatiquement des spins oppos s Mais il n est pas facile de recueillir et de diriger les photons mis Dans la pratique les particules spins intriques ne sont gu re utilis es Les exp riences courantes utilisent souvent des photons intriqu s selon leur polarisation qui permettent des dispositifs exp rimentaux relativement faciles mettre en uvre Des exp riences actuelles sur la cryptographie quantique ont mis en vogue l intrication de deux paires de photons qui se diff rencient par un d calage temporel entre leurs missions L intrication de ces paires est assez stable pour tre conserv e sur des distances des dur es assez grandes plusieurs dizaines de m tres quelques secondes La polarisation Un faisceau laser est une onde lectromagn tique oscillant perpendiculairement son axe de propagation dans tous les sens Un filtre polarisant permet de s lectionner une partie du faisceau celle qui oscille dans le sens du filtre Par convention on utilise le plus souvent les polarisations horizontale et verticale Notre protocole naturel ne nous permet pas de fabriquer des paires strictement corr l es puisqu il est calqu sur la mani re dont les paires
138. ule Mais nos exp riences 4 et 5 nous montrent que les particules portent en effet cette information puisque nous venons de mettre en vidence une fonction d onde par des mesures faites bien apr s la cr ation des particules On peut imaginer une exp rience o un des manipulateurs pr pare sa guise un jeu de cartes en y introdui sant un d s quilibre connu de lui seul entre rouge et noir diff rent de celui de l exp rience 5 en mesurant les particules cr es a partir de ce jeu les deux autres manipulateurs par un protocole qui peut tre celui de l exp rience 5 peuvent d terminer la fonction d onde de ces particules Ceci est propos comme une exp rience imaginaire car les deux derni res exp riences ont t plut t longues Mais les lecteurs et lectrices assez courageux pour se lancer dans sa r alisation sont cordialement invit s faire ce travail D ailleurs au cours de nos promenades s il vous vient l envie ou le besoin de faire une exp rience de votre cru pour confirmer ou infirmer les r sultats des exp riences propos es ne vous retenez surtout pas Le propos de notre mod le est de simuler des exp riences faites sur des particules ne pouvant pr senter que deux valeurs diff rentes Par cons quent nous limitons la lecture des cartes a une seule grandeur ou dimension la teinte Il est clair que les autres caract res des cartes pourraient aussi donner lieu a des mesu
139. utes aurait d j influenc une de tes parti cules Charlie clate de rire I ne manquait plus que a une machine remonter le temps Nous devrions pr pa rer quelques enveloppes et nous envoyer le prochain tirage du loto Alice Nos particules ne sont pas des vraies a ne peut pas marcher Charlie Parce qu avec des vraies particules a fonctionnerait d apr s toi Ah On peut dire que tu as la foi Alice Et en plus de toute mani re il ne s agit pas de remonter le temps C est le tirage au sort que nous avons fait au d but de l exp rience qui modifie la fonction d onde de mes particules et pas une d cision prise plus tard Bob Donc d apr s toi Alice si nous avions de vraies particules et si nous avions ton tr s hypoth tique appareil d tecter la superposition d tats nous pourrions conna tre la teinte de la carte de notre enveloppe Alice A condition que dans l avenir nous fassions effectivement la mesure en question Bob Et c est l que ton raisonnement ne tient plus Parce que si ton appareil ne d tectait pas de superposi tion d tats cela signifierait que dans l avenir la mesure ne se ferait pas Dans ce cas la d cision serait prise apr s ta d tection et on aurait bel et bien fait remonter une information vers le pass Charlie Voil ce qui arrive quand on veut faire passer la th orie avant la pratique Nos trois amis ont si bien compris la legon
140. vement transmettre une valeur qu elle d ciderait avant d effectuer sa mesure la transmission r ussirait tout de m me une fois sur deux ce qui n est pas si mal Charlie Mais tu ne sais pas quelle fois sur deux a nous fait une belle jambe Et l autre fois sur deux c est syst matiquement la valeur inverse qui est transmise Pour qu on puisse parler d un mode de transmission qui fonctionne une fois sur deux il faudrait que l chec de transmission se traduise par une valeur al atoire Mettons qu on r p te l exp rience un certain nombre de fois et qu Alice veuille chaque fois que Bob me sure noir Si la transmission fonctionnait effectivement une fois sur deux Bob recevrait trois fois plus de noirs que de rouges la moiti du total serait noir cause d une transmission correcte et l autre moiti com 26 La valeur mesur e par Bob est bien entendu chaque fois l inverse de celle mesur e par Alice en vertu de l anticorr lation de nos paires intriqu es L exp rience serait plus spectaculaire avec des paires strictement corr l es puis qu alors les deux valeurs seraient identiques Mais nous ne savons pas cr er des paires corr l es sans enfreindre les r gles de notre mod le 28 porterait autant de noir que de rouge Dans ce cas une information serait en effet lisible a l arriv e Mais 1c1 le message re u est toujours une succession al atoire de rouge et noir en quantit s gales Votre effet de t l portatio

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