Introduction et mode d`emploi
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1. FAIRE DES MATH MATIQUES PARTIR DE LEUR HISTOIRE TOME I Activit s diverses LR E M DE RENNES 1990 1992 Auteurs Ce document a t crit par le groupe Histoire des math matiques de VIREM de Rennes compos de Dani le Aubry Lyc e Bertrand d Argentr Vitr Mich le Blimo L P Louis Guillou Rennes Daniel Dubois Coll ge Amand Brionne Saint Aubin d Aubign Jean Pierre Escofier I R E M de Rennes G rard Hamon Lyc e Ile de France Rennes Jean Yves H ly Lyc e Jean Mac Rennes Andr Julien Coll ge Martin Luther King Liffr Jean Michel Le Laou nan C N E D Marie Ruget Lyc e Freyssinet Saint Brieuc dition sur Internet J ai repris le document papier publi en janvier 1995 pour le placer sur le site de l IREM de Rennes Cela m a permis d am liorer avec l aide de G rard Hamon la pr sentation des documents anciens en y ajoutant de la couleur de refaire les figures de corriger quelques fautes de frappe et de modifier le texte original par endroits Jean Pierre Escofier 20 mars 2008 Erreurs Il est maintenant particuli rement facile de faire part aux auteurs d er reurs de critiques de suggestions Merci de nous crire Introduction Comme nous l crivions dans le projet du groupe propos la Mission Acad mique en janvier 1990 un travail consid rable a t r alis en France et l tranger sur l histoire des math matiques L ensemb2. ent galement trois chapitres buissonniers sur la num ration grecque l histoire des notations alg briques la vie de Fran ois Vi te Les autres chapitres contiennent le texte d une activit tel qu il a t mis au point et expliquent les d marches qui ont t test es Nous pr sentons les derni res versions labor es apr s plusieurs exp rimentations Chaque reprise de l activit a provoqu des surprises et des remises au point car chaque classe a ses particularit s et les l ves sont diff rents d une ann e 4 Faire des math matiques partir de leur histoire I Introduction l autre Aussi ces textes peuvent ils tre utilis s tels quels nous pensons avoir suffisamment balis le terrain ils peuvent aussi tre remodel s suivant votre perception de l activit et vos exigences propres
3. le des livres publi s dans ce domaine est en constante extension et il en est de m me des docu ments produits par quelques I R E M et la commission Inter irem Histoire et pist mologie des math matiques Si les enseignants de l acad mie per oivent quelques chos de cette effer vescence il nous a sembl utile qu un groupe de l I R E M de Rennes la leur rende plus accessible en la pla ant dans une perspective marquant les tapes des d couvertes et la maturation des diff rentes notions en la diffusant par des animations Saint Brieuc Vannes Rennes Lo rient etc en la compl tant par des propositions d activit s dans le cadre des pro grammes et des cours activit s qui puissent s duire et motiver les l ves Il est tout fait possible d enseigner les math matiques comme beaucoup d autres mati res sans doute sans aucune allusion leur histoire c tait m me semble t il la pratique courante jusqu ces derni res ann es Beau coup d enseignants cherchent cependant m me dans les classes o le libell du programme ne les y invite pas lier le cours de math matiques des moments de leur histoire Notre objectif n est cependant pas de faire de l histoire pour l histoire mais d apporter une aide la compr hension et la ma trise des notions enseign es un support leur m morisation pour certains cr ant des paysages dans lesquelles ils placeront mieu
4. ne dizaine de th mes ce qui tait beaucoup pour des enseignants qui connais saient priori peu de l histoire des math matiques Chaque chapitre refl te donc la personnalit de ceux qui y ont particuli rement travaill Manquant nous m mes d exp rience dans le domaine de l histoire des math matiques nous esp rons que vous nous pardonnerez les fautes ventuelles Mode d emploi du document Ce document pr sente une dizaine de th mes d activit s pour diff rentes classes de lyc es ou coll ges Nous voulons attirer l attention sur la n cessit d un investissement pr paratoire minimal une bonne connaissance du texte et une connaissance suffisante de son environnement scientifique et historique nous avons essay de donner ces l ments Les textes propos s sont plut t s rs mais pour les premi res fois surtout il est important de bien voir dans quelle progression g n rale du cours ils s ins rent ce qu on en attend la dur e de l activit les points laisser l initiative des l ves ceux traiter soi m me Sinon le risque est grand de perdre trop de temps voire de s garer coupant court ou g chant l activit dans laquelle on s est lanc Les l ves sont assez surpris de l irruption de l histoire dans le cours de math matiques mais par la suite la plupart en comprenne l int r t et prennent go t de telles activit s Le document conti
5. x leurs nouvelles connaissances une motivation en repla ant les notions dans une perspective historique Parler des aspects culturels de nos activit s n est pas tr s facile Cer taines d entre elles montrent les pratiques des math maticiens des si cles pass s leurs fa ons de s exprimer qui seraient comparer avec les n tres leurs qualit s d imagination donner en exemple D autres montrent les math matiques vivantes en mouvement avec un avant o personne n avait jamais formul quelque chose et un apr s o tout le monde parcourt la voie ouverte avec facilit Il est fascinant parfois de constater combien une notion Faire des math matiques partir de leur histoire I Introduction maintenant vidente mis de temps se d gager avec quelles h sitations essais non retenus ou controverses On y trouve mati re comprendre cer taines difficult s certains blocages des l ves Nos l ves posent souvent la question quoi servent les math matiques que vous nous enseignez L approche historique permet d y r pondre en partie et d entrevoir les d veloppements actuels de la mati re Mais nous n avions pas comme objectif dans ce groupe de rendre plus sensible aux l ves les travaux et th ories qui ont vu le jour ces derni res ann es Le travail du groupe s est effectu sous la forme une activit pour un membre du groupe Cette forme de travail a permis d aborder en deux ans u
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