Home

SPSS Trends™ 14.0

1. 117 Bestimmen und Festlegen der Periodizitat 118 Durchf hrung der 124 Interpretation der 125 Zusammenfassung 127 Verwandte 128 11 Spektraldiagramme 129 Verwendung von Spektraldiagrammen zur berpr fung der Erwartungen hinsichtlich der Periodizit t 2 2 0 0 0000000 e eee eee 129 Durchf hren der 129 Zum Verstandnis des Periodogramms und der Spektraldichte 131 Zusammenfassung 134 Verwandte 134 Ma e f r die Anpassungsg te Ausrei ertypen C bersicht ber ACF PACF Diagramme Bibliographie Index xi 135 137 139 145 147 Teil I Benutzerhandbuch Kapitel Einf hrung in Zeitreihen in SPSS Eine Zeitreihe ist eine Reihe von Beobachtungen die gewonnen werden indem eine einzelne Variable regelm ig ber einen Zeitraum beobachtet wird In einer Zeitreihe mit Bestandsdaten beispielsweise k nnen die Beobachtungen t gliche Bestandsniveaus f r mehrere Monate repr sentieren Eine Zeitreihe die den Marktanteil eines Produkts anzeigt kann aus den w chentlichen Marktanteilen ber de
2. Diagramme nach einzelnen Modellen _ Datenreihen C Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Diagrammanzeige Part Residuen Autokorrelationsfunktion Abbrechen Die Registerkarte Diagramme enth lt Optionen mit denen Diagramme f r Statistiken zur G te der Anpassung Autokorrelationsfunktionen und Zeitreihenwerte einschlie lich Vorhersagen angezeigt werden k nnen Diagramme zum Vergleichen von Modellen Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der Diagramme gesteuert die die Statistiken f r alle Modelle enthalten Sofern die Modellparameter nicht erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle stammen die angezeigten Werte aus der Modelldatei und entsprechen den Daten 46 Kapitel 3 die bei der Entwicklung oder letzten Aktualisierung des jeweiligen Modells verwendet wurden Autokorrelationsdiagramme sind zudem nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden F r jede Option wird ein eigenes Diagramm erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Mittlerer absoluter Fehler Maximaler absoluter Fehler in Prozent Maximaler absoluter Fehler Normalisiertes BIC Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF F r weitere Infor
3. Abbildung 6 12 Vorhersagetabelle Model sn 2004 Fe 2004 M r 2004 Subscribers for Vorhersagen 11503 11447 11390 Market 1 Model_1 UCL 11686 11767 11870 11321 11126 10910 Subscribers for zem 54893 55856 56704 Market 2 Model_2 55632 57195 58575 54154 54518 54832 Subscribers for ia Market 3 Model_3 LCL Subscribers for Vorhersagen 18235 18424 18628 Market 4 Model_4 UCL 18413 18731 19121 LCL 18058 18116 18136 81 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler Sie k nnen auch eine Tabelle mit den vorhergesagten Werten erstellen Die Tabelle besteht aus den vorhergesagten Werten in der Sch tzperiode enth lt jedoch im Gegensatz zu den neuen Variablen mit den Modellvorhersagen keine vorhergesagten Werte in der Sch tzperiode Die Ergebnisse sind nach Modellen geordnet und mit dem Modellnamen beschriftet Dieser besteht aus dem Namen oder Label der verkn pften abh ngigen Variablen gefolgt von einem Modellbezeichner genauso wie die Namen der neue Variablen die die Modellvorhersagen enthalten Die Tabelle enth lt auch die oberen Konfidenzgrenzen UCL und die unteren Konfidenzgrenzen LCL f r die vorhergesagten Werte 95 in der Standardeinstellung Sie k nnen zwischen zwei Ans tzen f r die Berechnung der vorhergesagten Werte ausw hlen Speichern der Vorhersagen als neue Variablen in der Arbeitsdatei oder Erstellen einer Vorhersagetabelle Bei beiden Ans tzen verf gen Sie ber eine Vielzah
4. gt SPSS Trends 14 0 Weitere Informationen zu SPSS Software Produkten finden Sie auf unserer Website unter der Adresse http www spss com oder wenden Sie sich an SPSS Inc 233 South Wacker Drive 11th Floor Chicago IL 60606 6412 USA Tel 312 651 3000 Fax 312 651 3668 SPSS ist eine eingetragene Marke und weitere Produktnamen sind Marken der SPSS Inc f r Computerprogramme von SPSS Inc Die Herstellung oder Verbreitung von Materialien die diese Programme beschreiben ist ohne die schriftliche Erlaubnis des Eigent mers der Marke und der Lizenzrechte der Software und der Copyrights der ver ffentlichten Materialien verboten Die SOFTWARE und die Dokumentation werden mit BESCHR NKTEN RECHTEN zur Verf gung gestellt Verwendung Vervielf ltigung und Ver ffentlichung durch die Regierung unterliegt den Beschr nkungen in Unterabschnitt c 1 Gi von Rights in Technical Data and Computer Software unter 52 227 7013 Vertragspartner Hersteller ist SPSS Inc 233 South Wacker Drive 11th Floor Chicago IL 60606 6412 Allgemeiner Hinweis Andere in diesem Dokument verwendete Produktnamen werden nur zu Identifikationszwecken genannt und k nnen Marken der entsprechenden Unternehmen sein TableLook ist eine Marke der SPSS Inc Windows ist eine eingetragene Marke der Microsoft Corporation DataDirect DataDirect Connect INTERSOLV und SequeLink sind eingetragene Marken von DataDirect Techno
5. Geben Sie die Vorhersageperiode an Es wird ein Diagramm mit Vorhersagen und beobachteten Werten erstellt Die folgenden Optionen sind verf gbar m W hlen Sie mindestens eine unabh ngige Variable aus Unabh ngige Variablen werden weitgehend wie Pr diktoren in der Regressionsanalyse behandelt sind jedoch optional Sie k nnen in ARIMA Modelle nicht jedoch in Modelle mit exponentiellem Gl tten eingeschlossen werden Wenn Sie Expert Modeler als Modellierungsmethode angeben und unabh ngige Variablen einschlie en werden nur ARIMA Modelle ber cksichtigt Klicken Sie zum Angeben der Modellierungsdetails auf Kriterien Speichern von Vorhersagen Konfidenzintervallen und Residuum Rauschen Speichern der gesch tzten Modelle im XML Format Gespeicherte Modelle k nnen neuen oder korrigierten Daten zugewiesen werden um aktualisierte Vorhersagen ohne Neuerstellen der Modelle zu erhalten Hierf r k nnen Sie die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen verwenden Erstellen von Auswertungsstatistiken f r alle gesch tzten Modelle Angeben von bertragungsfunktionen f r unabh ngige Variablen in ARIMA Modellen Aktivieren der automatischen Erkennung von Ausrei ern Modellspezifische Zeitpunkte als Ausrei er f r benutzerdefinierte ARIMA Modelle Modellierungsmethode Die folgenden Modellierungsmethoden sind verf gbar Expert Modeler Der Expert Modeler ermittelt automatisch das jeweils am besten angepasste Modell f r die e
6. Optionen Yariablen Abhangige Yariablen E Subscribers for Market 1 Market_1 E YEAR not periodic YEAR_ Subscribers for Market 2 Market_2 E MONTH period 12 1 Subscribers for Market 3 Market_3 Subscribers for Market 4 Market_4 E Subscribers for Market 5 Market 5 lt gt Unabh ngige Variablen Methode Expert Modeler v Modelltyp Alle Modelle Sch tzperiode Vorhersageperiode Start Erster Fall Start Erster Fall nach der Sch tzperiode Ende Letzter Fall Ende Letzter Fall in der Arbeitsdatei gt W hlen Sie die Variablen Subscribers for Market 1 bis Subscribers for Market 85 als abh ngige Variablen aus Stellen Sie sicher dass in der Dropdown Liste Methode die Option Expert Modeler ausgew hlt ist Der Expert Modeler ermittelt automatisch das jeweils am besten angepasste Modell f r jede der abh ngigen Zeitreihen Die Gruppe der F lle die f r die Sch tzung des Modells verwendet wird wird als Sch tzperiode bezeichnet In der Standardeinstellung umfasst sie s mtliche F lle in der Arbeitsdatei Sie k nnen die Sch tzperiode festlegen indem Sie im Dialogfeld F lle ausw hlen die Option Nach Zeit oder Fallbereich ausw hlen Dieses Beispiel bezieht sich auf die Standardeinstellung 71 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler Beachten Sie auch dass die Standard Vorhersageperiode nach dem Ende der Sch tz
7. Variablen angegeben sind Durch bertragungsfunktionen kann angegeben werden wie zur ckliegende Werte unabh ngiger Variablen Pr diktoren zum Vorhersagen zuk nftiger Werte der abh ngigen Zeitreihe verwendet werden sollen bertragungsfunktion Ordnungen Geben Sie Werte f r die verschiedenen Komponenten der bertragungsfunktion in die entsprechenden Zellen des Strukturgitters ein Alle Werte m ssen nicht negative Ganzzahlen sein Bei Z hler und Nennerkomponenten stellt der Wert die h chste Ordnung dar Alle positiven niedrigeren Ordnungen werden in das Modell eingeschlossen Dar ber hinaus wird die Ordnung 0 bei Z hlerkomponenten immer eingeschlossen Wenn Sie beispielsweise 2 als Z hler angeben enth lt das Modell die Ordnungen 2 1 und 0 Wenn Sie 3 als Nenner angeben enth lt das Modell die Ordnungen 3 2 und 1 Die Zellen in der Spalte Saisonal sind nur verf gbar wenn f r die Arbeitsdatei eine Periodizit t definiert wurde siehe im Folgenden unter Aktuelle Periodizitat m Z hler Der Z hler Term der bertragungsfunktion Dieser gibt an welche zur ckliegenden Werte aus der ausgew hlten unabh ngigen Zeitreihe Pr diktoren zum Vorhersagen der aktuellen Werte der abh ngigen Zeitreihe verwendet werden Ein Z hler Term von 1 gibt beispielsweise an dass der Wert einer unabh ngigen Zeitreihe die eine Periode zur ckliegt und der aktuelle Wert der unabh ngigen Zeitreihe zum Vorhersagen des aktuelle
8. Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen _ Modelldatei C Programme SPS5 Tutorial sample_files catalog_model xml Modellparameter und Ma e der G te der Anpassung Aus Modelldatei laden Erneut aus den Daten sch tzen Sch tzperiode start Erster Fall Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum Datum 1999 3 gt Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen auf OK 116 Kapitel 9 Abbildung 9 12 Tabellen der Vorhersagen f r die beiden Szenarien Forecast with more catalogs Modell JAN 1999 FEB1999 1999 Sales of Men s Yorhersagen 25279 91 22064 72 21580 96 Clothing Model_1 27591 62 24376 42 23892 66 22968 21 19753 02 19269 25 Forecast with more phone lines Moen LJaigg FeB1999 mar 1999 Sales of Men s vorhersagen 23757 25 20542 06 20058 29 Clothing Model_1 26068 95 22853 76 22370 00 2144555 18230 35 17746 59 In den Tabellen der Vorhersagen f r die beiden Szenarien zeigt sich dass bei einer gesteigerten Anzahl versendeter Kataloge f r jeden der drei vorhergesagten Monate ca 1500 Dollar mehr Umsatz zu erwarten ist als bei mehr bereitgestellten Telefonleitungen Auf der Grundlage dieser Analyse sollten die Ressourcen zum Versenden 2000 zus t
9. Dialogfeld Saisonale Zerlegung Speichern Saisonale Zerlegung Speichern Variablen erstellen Weiter O Nicht erstellen Variablen erstellen Hier k nnen Sie ausw hlen wie neue Variablen behandelt werden sollen Zur Datei hinzuf gen Seasonal Decomposition Die neuen durch saisonale Zerlegung erstellten Datenreihen werden als regul re Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert Die Variablennamen werden aus einem dreibuchstabigen Pr fix einem Unterstrich und einer Zahl gebildet m Vorhandene ersetzen Seasonal Decomposition Die neuen Datenreihen die durch die saisonale Zerlegung erstellt wurden werden als tempor re Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert Gleichzeitig werden alle eventuell vorhandenen tempor ren Variablen entfernt die durch Befehle des Moduls Trends erzeugt 58 Kapitel 4 wurden Die Variablennamen werden aus einem dreibuchstabigen Pr fix einer Raute und einer Zahl gebildet Nicht erstellen Exponential Smoothing Die neuen Zeitreihen werden nicht zur Arbeitsdatei hinzugef gt Benennung der neuen Variablen Die Prozedur Saisonale Zerlegung erstellt vier neue Variablen Zeitreihen mit den folgenden dreibuchstabigen Pr fixen f r die einzelnen Reihen SAF Faktoren f r die Saisonbereinigung engl Seasonal Adjustment Factors Diese Werte geben die Auswirkung der einzelnen Perioden auf das Niveau der Zeitreihe an SAS Saisonbereinigte Zeitreihe engl Season
10. Diese Tabelle ist eine pr zise Auswertung wie gut das Modell mit den neu gesch tzten Parametern an die Daten angepasst ist F r jede Statistik enth lt die Tabelle modell bergreifend den Mittelwert den Standardfehler den Minimal und den Maximalwert Dar ber hinaus enth lt sie Perzentilwerte f r die Verteilung der Statistik ber die Modelle Das jeweilige Perzentil gibt den Prozentsatz der Modelle an die einen Wert der Anpassungsstatistik unter dem angegebenen Wert aufweisen Beispielsweise weisen 95 der Modelle einen maximalen absoluten Fehler in Prozent MaxAPE unter 3 676 auf Es werden mehrere Statistiken ausgegeben hier sind jedoch zwei von Bedeutung MAPE mittlerer absoluter Fehler in Prozent und MaxAPE maximaler absoluter Fehler in Prozent Der absolute Fehler in Prozent ist ein Ma daf r wie sehr eine abh ngige Zeitreihe vom Niveau abweicht das vom Modell vorhergesagt wurde und bietet einen Hinweis auf die Unsicherheit der Vorhersage Der mittlere absolute Fehler in Prozent variiert ber alle Modelle zwischen einem Minimum von 0 669 und einem Maximum von 1 026 Der maximale absolute Fehler in Prozent variiert ber alle Modelle zwischen 1 742 und 4 373 Die mittlere Unsicherheit in den Vorhersagen der einzelnen Modelle betr gt daher etwa 1 und die maximale Unsicherheit liegt bei etwa 2 5 dem Mittelwert von MaxAPE wobei der schlechteste anzunehmende Fall bei etwa 4 liegt Ob diese Werte einer akzeptabl
11. Residuen Autokorrelationsfunktion C Part Residuen Autokorrelationsfunktion Oo Vorhersagen anzeigen C Mittlerer absoluter Fehler C Maximaler absoluter Fehler in Prozent C Maximaler absoluter Fehler C Normalisiertes BIC Statistik nach einzelnen Modellen C Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion PACF W hlen Sie Parametersch tzer aus Mit dieser Option wird eine Tabelle erstellt die alle Parameter f r das vom Expert Modeler gew hlte Modell einschlie lich der signifikanten Einflussvariablen enth lt 98 Kapitel 8 Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramme Abbildung 8 7 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Diagramme Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Diagramme zum Vergleichen von Modellen ER Quadrat f r station ren Teil C Maximaler absoluter Fehler in Prozent _ R Quadrat C Maximaler absoluter Fehler C Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme _ Normalisiertes BIC C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Mittlerer absoluter Fehler Residuen Autokorrelationsfunktion Diagramme nach einzelnen Modellen Datenreihen Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Diagrammanzeige werte Residuen Autokorrelationsfunktion vorhe
12. Tabelle der Modellstatistik Abbildung 8 10 Tabelle der Modellstatistik Statistiken zur G te der Anpassung Ljung Box Q 18 R Quadrat f r Anzahl der station ren Freiheitsg Anzahl der Pr diktoren Teil Statistiken rade Ausrei er Sales of Men s 101 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler Die Tabelle der Modellstatistik enth lt Auswertungsinformationen und Anpassungsstatistiken f r jedes gesch tzte Modell Die Ergebnisse jedes Modells sind mit dem Modellbezeichner aus der Tabelle der Modellbeschreibung beschriftet Beachten Sie zun chst dass das Modell von den urspr nglich angegebenen f nf potenziellen Einflussvariablen zwei enth lt Der Expert Modeler hat offenbar zwei unabh ngige Variablen ermittelt die f r die Vorhersage sinnvoll sind Obwohl die Zeitreihenmodellierung verschiedene Anpassungsstatistiken bietet wurde hier lediglich R Quadrat f r den station ren Teil gew hlt Diese Statistik bietet eine Sch tzung des Anteils der Gesamtvariation in der Datenreihe der durch das Modell erkl rt wird Sie ist gegen ber dem normalen R Quadrat vorzuziehen wenn wie im vorliegenden Beispiel ein Trend oder ein saisonales Muster vorliegt Gr ere Werte von R Quadrat f r den station ren Teil bis zu einem Maximalwert von 1 weisen auf eine bessere Anpassung hin Ein Wert von 0 948 bedeutet dass das Modell f r die Erkl rung der beobachteten Variation in der Datenreihe bestens geeigne
13. Vorwort SPSS 14 0 ist ein umfassendes System zum Analysieren von Daten Das optionale Erweiterungsmodul SPSS Trends bietet die zus tzlichen Analyseverfahren die in diesem Handbuch beschrieben sind Die Prozeduren im Erweiterungsmodul Trends m ssen zusammen mit SPSS 14 0 Base verwendet werden Sie sind vollst ndig in dieses System integriert Installation Zur Installation von SPSS Trends Erweiterungsmodul f hren Sie den Lizenzautorisierungsassistenten mit dem Autorisierungscode aus den Sie von SPSS erhalten haben Weitere Informationen finden Sie in den Installationsanweisungen im Lieferumfang von SPSS Trends Erweiterungsmodul Kompatibilit t SPSS kann auf vielen Computersystemen ausgef hrt werden Mindestanforderungen an das System und Empfehlungen finden Sie in den Unterlagen die mit Ihrem System geliefert werden Seriennummern Die Seriennummer des Programms dient gleichzeitig als Identifikationsnummer bei SPSS Sie ben tigen diese Seriennummer wenn Sie sich an SPSS wenden um Informationen ber Kundendienst zu Zahlungen oder Aktualisierungen des Systems zu erhalten Die Seriennummer wird mit dem Base System ausgeliefert Kundendienst Wenden Sie sich mit Fragen bez glich der Lieferung oder Ihres Kundenkontos an Ihr regionales SPSS B ro Sie finden die Kontaktdaten auf der SPSS Website unter http www spss com worldwide Halten Sie bitte stets Ihre Seriennummer bereit Ausbildungsseminare SPSS bietet ffentlic
14. Zeitreihen Saisonale Zerlegung 55 56 Kapitel 4 Abbildung 4 1 Dialogfeld Saisonale Zerlegung Saisonale Zerlegung A Variable n OK E women E jewel L mail Zur cksetzen E page Modell E phone Multiplikativ O Additiv Abbrechen Einf gen E print Gewichtung f r gleitenden Durchschnitt Hilfe L serice Alle Punkte gleich de Endpunkte gewichtet mit 0 5 MONTH_ Aktuelle Periodizit t 12 Fallweise Auflistung Speichern W hlen Sie eine oder mehrere Variablen aus der Liste der verf gbaren Variablen und verschieben Sie sie in die Liste Variable n Achten Sie darauf dass die Liste nur numerische Variablen enth lt Modell Die Prozedur Saisonale Zerlegung bietet zwei verschiedene Ans tze f r die Modellierung der saisonalen Faktoren multiplikativ und additiv Multiplikativ Die saisonale Komponente ist ein Faktor mit dem die saisonal bereinigte Zeitreihe multipliziert wird um die urspr ngliche Zeitreihe zu erhalten Tats chlich werden mit dem Modul Trends saisonale Komponenten gesch tzt die proportional zum Gesamtniveau der Zeitreihe sind Beobachtungen ohne saisonale Variation besitzen eine saisonale Komponente von 1 Additiv Werden die Saisonanpassungen zur saisonbereinigten Zeitreihe addiert ergibt dies die beobachteten Werte Durch die Saisonbereinigung wird der saisonale Effekt aus einer Zeitreihe entfernt so dass du
15. ckzahlen repr sentieren und eine andere Modelle f r Zeitreihen die f r Verkaufserl se stehen Vollst ndige Informationen zur Syntax finden Sie in der SPSS Command Syntax Reference Kapitel 4 Saisonale Zerlegung Die Prozedur Saisonale Zerlegung zerlegt eine Zeitreihe in eine saisonale Komponente eine kombinierte Trend und Zykluskomponente sowie eine Fehler Komponente Die Prozedur ist eine Umsetzung der Census I Methode die auch als Verh ltnis zum gleitenden Durchschnitt bekannt ist Beispiel Ein Wissenschaftler interessiert sich f r die Analyse monatlicher Messungen des Ozongehalts an einer bestimmten Wetterstation Ziel ist es herauszufinden ob bei den Daten ein Trend vorliegt Um einen etwaigen wirklichen Trend aufzudecken muss der Wissenschaftler zun chst die Schwankungen in den Messergebnissen ber cksichtigen die auf saisonale Effekte zur ckzuf hren sind Mit der Prozedur Saisonale Zerlegung k nnen etwaige systematische saisonale Schwankungen entfernt werden Die Trendanalyse wird dann auf eine saisonbereinigte Zeitreihe angewendet Statistiken Die Gruppe der saisonalen Faktoren Daten Die Variablen m ssen numerisch sein Annahmen Die Variablen d rfen keine eingebetteten fehlenden Daten enthalten Es muss mindestens eine periodische Datumskomponente definiert sein Sch tzen von saisonalen Faktoren W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren
16. wird nun auf der Registerkarte Modelle angezeigt gt W hlen Sie im Gruppenfeld Vorhersageperiode die Option Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum aus gt Geben Sie im Datumsgitter das Jahr 1999 und den Monat an Klicken Sie auf die Registerkarte Statistik Abbildung 9 9 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Statistik Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Anpassungsma e Liung Box Statistik und Anzahl von Ausrei iern nach Modell anzeigen Anpassungsma e R Quadrat f r station ren Teil C Mittlerer absoluter Fehler _ R Quadrat C Maximaler absoluter Fehler in Prozent C wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme C Maximaler absoluter Fehler C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent C Normalisiertes BIC Statistik f r Modellvergleich Statistik nach einzelnen Modellen G te der Anpassung C Parameterschatzer W hlen Sie Vorhersagen anzeigen aus 114 Kapitel 9 Hierdurch wird eine Tabelle von vorhergesagten Werten f r die abh ngige Variable ausgegeben Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen auf OK Abbildung 9 10 Tabelle der Vorhersagen Modell JAN 1999 FEB 1999 M R 1999 Sales of Men s Vorhersagen 25279 91 22064 72 21580 96 Clothing Model_1 UCL 27591 62 24376 42 23892 66 LCL 22968 21 19753 02 19269 25 Die Tabelle der Vorhersagen en
17. 22 Definitionen 137 Expert Modeler 13 95 Autokorrelationsfunktion Diagramme f r reine ARIMA Prozesse 139 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 Index in Zeitreihenmodellierung 24 27 Autoregression ARIMA Modelle 17 Box Ljung Statistik in Zeitreihenmodell zuweisen 42 in Zeitreihenmodellierung 24 101 Differenztransformation ARIMA Modelle 17 Einfaches Modell mit exponentiellem Gl tten 14 Einfaches saisonales Modell mit exponentiellem Gl tten 14 Ereignisse 12 in Zeitreihenmodellierung 11 Expert Modeler 9 67 Ausrei er 13 95 Modellraum einschr nken 11 71 Fehlende Werte in Zeitreihenmodell zuweisen 51 in Zeitreihenmodellierung 33 Ged mpftes Modell mit exponentiellem Gl tten 14 Gleitender Durchschnitt ARIMA Modelle 17 G te der Anpassung Definitionen 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 89 147 148 Index in Zeitreihenmodellierung 24 27 75 Harmonische Analyse 59 Historische Daten in Zeitreihenmodell zuweisen 45 in Zeitreihenmodellierung 27 Historische Periode 3 Im Niveau verschobener Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 Innovativer Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 Integration ARIMA Modelle 17 Konfidenzintervalle in Zeitreihenmodell zuweisen 45 51 in Zeitreihenmodellierung 27 33 Log Transformation in Zeitreihenmodellierung 14 17 19 Lokaler Trend Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 MAE 135
18. 6 2 263E 09 13 10000 403 128 83 036 10270064 4 2 235 09 Die Tabelle f r univariate Statistiken enth lt die Datenpunkte die f r grafische Darstellung des Periodogramms verwendet wurden Beachten Sie F r Frequenzen von weniger als 0 1 erscheint der gr te Wert in der Spalte Periodogramm bei einer Frequenz von 0 08333 das ist genau der Wert der zu erwarten ist wenn eine j hrliche periodische Komponente vorliegt Dies best tigt die Identifikation der Spitze mit der niedrigsten Frequenz mit einer j hrlichen periodischen Komponente Doch was ist mit den anderen Spitzen bei h heren Frequenzen 133 Spektraldiagramme Abbildung 11 4 Spektraldichte 9 745E9 4 585 9 4 1 319E9 4 Dichte 4 852E8 1 785E8 6 566E7 al be eke 00 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 H ufigkeit Die restlichen Spitzen werden am besten mit der Spektraldichtefunktion analysiert bei der es sich einfach um eine gegl ttete Version des Periodogramms handelt Die Gl ttung bietet ein Mittel zur Beseitigung des Hintergrundrauschens aus einem Periodogramm wodurch die zugrunde liegende Struktur besser isoliert werden kann Die Spektraldichte besteht aus f nf unterschiedlichen Spitzen die untereinander scheinbar in gleichen Abst nde aufweisen Die Spitze mit der niedrigsten Frequenz entspricht einfach der gegl tteten Version der Spitze bei 0 08333 Um die Bedeutung der vier Spitzen bei h heren Frequenzen zu ve
19. Anpassung Parametersch tzer Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion Die Registerkarte Statistik bietet Optionen f r die Anzeige von Tabellen mit den Modellierungsergebnissen Anpassungsma e Ljung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Aktivieren Sie diese Option um f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle mit den ausgew hlten Anpassungsma e Ljung Box Werten und der Anzahl von Ausrei ern anzuzeigen 25 Zeitreihenmodellierung Anpassungsma e Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen f r die Aufnahme in die Tabelle ausw hlen die die Anpassungsma e f r die einzelnen gesch tzten Modelle enth lt R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Mittlerer absoluter Fehler Maximaler absoluter Fehler in Prozent Maximaler absoluter Fehler Normalisiertes BIC F r weitere Informationen siehe Ma e f r die Anpassungsg te in Anhang A auf 5 135 Statistik f r Modellvergleich Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der Tabellen gesteuert die die f r alle Modelle berechneten Statistiken enthalten F r jede Option wird eine eigene Tabelle erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen G te de
20. Diagramme gesteuert die die f r alle Modelle berechneten Statistiken enthalten F r jede Option wird ein eigenes Diagramm erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen m R Quadrat f r station ren Teil 28 Kapitel 2 R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Mittlerer absoluter Fehler Maximaler absoluter Fehler in Prozent Maximaler absoluter Fehler Normalisiertes BIC Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF F r weitere Informationen siehe Ma e f r die Anpassungsg te in Anhang A auf 5 135 Diagramme nach einzelnen Modellen Datenreihen Aktivieren Sie diese Option um f r die einzelnen gesch tzten Modelle Diagramme der vorhergesagten Werte zu erhalten Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen f r die Aufnahme in das Diagramm ausw hlen Beobachtete Werte Die beobachteten Werte der abh ngigen Zeitreihe Vorhersagen Die vom Modell vorhergesagten Werte f r die Vorhersageperiode Anpassungswerte Die vom Modell vorhergesagten Werte f r die Sch tzperiode Konfidenzintervalle f r Vorhersagen Die Konfidenzintervalle f r die Vorhersageperiode Konfidenzintervalle f r Anpassungswerte Die Konfidenzintervalle f r die Sch tzperiode Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell ein Diagramm der Residuen Autokorrelationen an Part Residu
21. Die vom Modell vorhergesagten Werte Untere Konfidenzgrenzen Die unteren Konfidenzgrenzen f r die vorhergesagten Werte Obere Konfidenzgrenzen Die oberen Konfidenzgrenzen f r die vorhergesagten Werte Residuum Rauschen Die Modellresiduen Bei der Transformation von abh ngigen Variablen z B mit nat rlichem Logarithmus sind dies die Residuen f r die transformierte Reihe Pr fix f r Variablennamen Geben Sie Pr fixe f r die Namen der neuen Variablen an oder bernehmen Sie die Standardpr fixe Variablennamen bestehen aus dem Pr fix dem Namen der zugewiesenen abh ngigen Variablen und einem Modellbezeichner Beim Auftreten von Namenskonflikten wird der Variablenname ggf erweitert Das Pr fix muss den Regeln f r g ltige Variablennamen in SPSS entsprechen Modelldatei exportieren Modellspezifikationen f r alle gesch tzten Modelle werden in die angegebene XML Datei exportiert Mit gespeicherten Modellen k nnen anhand von aktuelleren Daten aktualisierte Vorhersagen erstellt werden Verwenden Sie hierf r die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen 33 Zeitreihenmodellierung Optionen Abbildung 2 12 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Optionen Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Schatzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datu
22. Root Mean Square Erro also die Wurzel aus dem mittleren quadratischen Fehler Dies ist ein Ma daf r wie stark eine abh ngige Zeitreihe von ihrem durch das Modell vorhergesagten Niveau abweicht und zwar ausgedr ckt in derselben Ma einheit wie die abh ngige Zeitreihe MAPE Mean Absolute Percentage Error also mittlerer Betrag des relativen Fehlers Dies ist ein Ma daf r wie stark eine abh ngige Zeitreihe von ihrem durch das Modell vorhergesagten Niveau abweicht Es ist unabh ngig von den verwendeten Ma einheiten und kann daher zum Vergleich von Zeitreihen mit unterschiedlichen Ma einheiten verwendet werden MAE Mean Absolute Error also mittlerer Betrag des Fehlers Er misst wie stark die Zeitreihe von ihrem durch das Modell vorhergesagten Niveau abweicht MAE wird in derselben Ma einheit angegeben wie die urspr ngliche Zeitreihe 135 136 MaxAPE Maximum Absolute Percentage Error also maximaler Betrag des relativen Fehlers Dies ist der gr te vorhergesagte Fehler ausgedr ckt in Prozent Dieses Ma hilft dabei sich ein Worst Case Szenario f r die Vorhersagen vorzustellen MaxAE Maximum Absolute Error also maximaler Betrag des Fehlers Die sit der gr te vorhergesagte Fehler ausgedr ckt in derselben Ma einheit wie die abh ngige Zeitreihe Genau wie MaxAPE hilft er dabei sich ein Worst Case Szenario f r die Vorhersagen vorzustellen Der maximale Betrag des Fehlers und der maximale
23. erstellt werden Sie k nnen f r einige oder alle Pr diktoren bertragungsfunktionen definieren die automatische Erkennung von Ausrei ern festlegen oder eine bestimmte Gruppe von Ausrei ern angeben m Alle auf der Registerkarte Variablen angegebenen unabh ngigen Variablen Pr diktoren werden explizit in das Modell eingeschlossen Im Gegensatz dazu werden im Expert Modeler unabh ngige Variablen nur eingeschlossen wenn sie eine statistisch signifikante Beziehung mit der abh ngigen Variablen aufweisen 17 Zeitreihenmodellierung Modellspezifikation f r benutzerdefinierte ARIMA Modelle Abbildung 2 5 Dialogfeld ARIMA Kriterien Registerkarte Modell Zeitreihenmodellierung ARIMA Kriterien Modell bertragungsfunktion Ausrei er ARIMA Ordnungen Struktur Nichtsaisonal Saisonal Autoregressiv 0 0 Differenz d 0 0 Gleitender Durchschnitt 0 0 Aktuelle Transformation abh ngiger Variablen Keine O Quadratwurzel O Nat rl Log Konstante Modell einschlie en Auf der Registerkarte Modelle k nnen Sie die Struktur eines benutzerdefinierten ARIMA Modells festlegen ARIMA Ordnungen Geben Sie Werte f r die verschiedenen ARIMA Komponenten des Modells in die entsprechenden Zellen des Strukturgitters ein Alle Werte m ssen nicht negative Ganzzahlen sein Bei autoregressiven Komponenten und Komponenten des gleitenden Durchschnitts stellt der Wert die h chste Ordnung dar Alle
24. in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 MAPE 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 89 in Zeitreihenmodellierung 24 27 77 MaxAE 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 MaxAPE 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 89 in Zeitreihenmodellierung 24 27 77 Maximaler absoluter Fehler 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Maximaler absoluter Fehler in Prozent 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 89 in Zeitreihenmodellierung 24 27 77 Mittlerer absoluter Fehler 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Mittlerer absoluter Fehler in Prozent 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 89 in Zeitreihenmodellierung 24 27 77 Modell mit exponentiellem Gl tten nach Brown 14 Modell mit exponentiellem Gl tten nach Holt 14 Modell mit exponentiellem Gl tten nach Winters additiv 14 multiplikativ 14 Modellbeschreibung Tabelle in Zeitreihenmodellierung 100 Modelle ARIMA 9 17 Expert Modeler 9 exponentielles Gl tten 9 14 Modelle mit exponentiellem Glatten 9 14 Modellnamen in Zeitreihenmodellierung 33 Modellparameter in Zeitreihenmodell zuweisen 42 in Zeitreihenmodellierung 24 97 Modellparameter erneut sch tzen in Zeitreihenmodell zuweisen 40 85 Modellstatistik Tabelle in Zeitreihenmodellierung 100 149 Normalisiertes BIC Bayes sche
25. in den entsprechenden Zellen im Daten Editor eingegeben werden Um das entsprechende Verfahren zu erl utern wird jedoch das Dialogfeld Variable berechnen verwendet Wenn viele Werte zu ndern sind ist das Dialogfeld Variable berechnen meist vorzuziehen W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Transformieren Berechnen 110 Kapitel 9 Abbildung 9 6 Dialogfeld Variable berechnen Variable berechnen Zielvariable Numerischer Ausdruck mail mail 2000 Typ amp Label Date date Sales d Men s Clo 8 E Sales of Women s E Sales of Jewelry je 200 E Number of Catalog Number of Pages i lt Number of Phone q L Amount Spent on Erstellung der Zeitdauer 4 1 0 4 72 4 1 E Number of Custom Ob YEAR not periodic period 12 Format E Error from Seasone E Seasonal djusted Seasonal Factors f Trend cycle for Sa Funktionsguppe Aktuelles Datum aktuelle UF gt Alle ia Arithmetisch CDF amp CDF nichtzentral Datumsarithmetik Datumserstellung Datumsextraktion Funktionen und Sondervariablen Fall optionale Fallauswahlbedingung Geben Sie mail als Zielvariable ein Geben Sie im Textfeld Numerischer Ausdruck die Zeichenfolge mail 2000 ein Klicken Sie auf Falls 11 Untersuchen von Einflussvariablen durch d
26. ist f r monatliche Daten ist p 12 Winters Modell multiplikativ Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen mit einem linearen Trend und einem saisonalen Effekt der vom Niveau der Zeitreihe abh ngt Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau Trend und Saison Exponentielles Gl tten mit dem multiplikativen Winters Modell hat keine hnlichkeit zu irgendeinem ARIMA Modell Aktuelle Periodizit t Gibt die gegenw rtig f r die Arbeitsdatei definierte Periodizit t an sofern vorhanden Die aktuelle Periodizit t wird als Ganzzahl angegeben z B 12 f r eine j hrliche Periodizit t wobei jeder Fall einen Monat darstellt Wenn keine Periodizit t angegeben wurde wird der Wert Keine angezeigt F r saisonales Modelle muss eine Periodizit t angegeben werden Die Periodizit t wird im Dialogfeld Datum definieren angegeben Transformation abh ngiger Variablen Sie k nnen angeben dass f r alle abh ngigen Variablen vor der Modellierung eine Transformation durchgef hrt wird Keine Es wird keine Transformation durchgef hrt Quadratwurzel Quadratwurzeltransformation Nat rlicher Logarithmus Transformation mit nat rlichem Logarithmus Benutzerdefinierte ARIMA Modelle Mit der Zeitreihenmodellierung k nnen benutzerdefinierte nichtsaisonale oder saisonale ARIMA Modelle Autoregressive Integrated Moving Average auch als Box Jenkins Modelle Box et al 1994 bezeichnet mit oder ohne feste Gruppe von Pr diktoren
27. ist eine pr zise Auswertung wie gut das Modell an die Daten angepasst ist 76 Kapitel 6 Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramme Abbildung 6 8 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Diagramme Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Diagramme zum Vergleichen von Modellen _ R Quadrat f r station ren Teil EIR Quadrat C Maximaler absoluter Fehler C wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme Normalisiertes BIC V Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Residuen Autokorrelationsfunktion ACF C Mittlerer absoluter Fehler Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Diagramme nach einzelnen Modellen Datenreihen Residuen Autokorrelationsfunktion Diagrammanzeige Part Residuen Autokorrelationsfunktion Deaktivieren Sie im Gruppenfeld Diagramme nach einzelnen Modellen die Option Datenreihen Hierbei werden die Zeitreihen Diagramme f r einzelne Modelle unterdr ckt Das vorliegende Beispiel soll in erster Linie erl utern wie die Vorhersagen in neuen Variablen gespeichert werden Das Erzeugen von Diagrammen der Vorhersagen ist nur von sekund rem Interesse Mit den Optionen im Gruppenfeld Diagramme zum Vergleichen von Modellen k nnen verschiedene Diagramme in Form von Histogrammen von modell bergreifend berechneten Anpassungsstatistiken erstellt werden 77 Prognosen f r gro e
28. positiven niedrigeren Ordnungen werden in das Modell eingeschlossen Wenn Sie beispielsweise 2 angeben enth lt das Modell die Ordnungen 2 und 1 Die Zellen in der Spalte Saisonal sind nur verf gbar wenn f r die Arbeitsdatei eine Periodizit t definiert wurde siehe im Folgenden unter Aktuelle Periodizit t 18 Kapitel 2 Autoregressiv p Die Anzahl autoregressiver Ordnungen im Modell Autoregressive Ordnungen geben die zur ckliegenden Werte der Zeitreihe an die f r die Vorhersage der aktuellen Werte verwendet werden Eine autoregressive Ordnung von 2 gibt beispielsweise an dass die Werte der Zeitreihe die zwei Zeitperioden zur ckliegt f r die Vorhersage der aktuellen Werte verwendet wird Differenz 4 Gibt die Ordnung der Differenzierung an die vor dem Sch tzen der Modelle auf die Zeitreihe angewendet wurde Differenzierung ist erforderlich wenn Trends vorhanden sind Zeitreihen mit Trends sind normalerweise nichtstation r und bei der ARIMA Modellierung wird Stationarit t angenommen Mithilfe der Differenzierung werden die Effekte der Trends entfernt Die Ordnung der Differenzierung entspricht dem Grad des Trends der Zeitreihe Differenzierung erster Ordnung erkl rt lineare Trends Differenzierung zweiter Ordnung erkl rt quadratische Trends usw Gleitender Durchschnitt q Die Anzahl von Ordnungen des gleitenden Durchschnitts im Modell Ordnungen des gleitenden Durchschnitts geben an wie Abwe
29. r Zeitreihen mit einem sich abschw chenden linearen Trend aber ohne Saisonalit t Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau Trend und die D mpfung des Trends Exponentielles Gl tten mit ged mpftem Trend ist sehr hnlich zu einem ARIMA Modell mit Autoregression der Ordnung 1 Differenzenbildung der Ordnung 1 und gleitenden Durchschnitten der Ordnung 2 Einfach saisonal Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen ohne Trend aber mit einem saisonalen Effekt der ber die Zeit gleich bleibt Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau und Saison Einfaches saisonales exponentielles Gl tten ist sehr hnlich zu einerm ARIMA Modell mit Autoregression der Ordnung Null Differenzenbildung der Ordnung 1 saisonaler Differenzenbildung der Ordnung 1 und gleitenden Durchschnitten der Ordnung 1 p und p 1 wobei p die Anzahl der Zeitpunkte im Saisonintervall ist bei monatlichen Daten ist p 12 Winters Modell additiv Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen mit einem linearen Trend und einem saisonalen Effekt der nicht vom Niveau der Zeitreihe abh ngt Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau Trend und Saison Exponentielles Gl tten mit dem additiven Winters Modell ist sehr hnlich zu einem ARIMA Modell mit Autoregression der Ordnung Null Differenzenbildung 16 Kapitel 2 der Ordnung 1 saisonaler Differenzenbildung der Ordnung 1 und gleitenden Durchschnitten der Ordnung p 1 wobei p die Anzahl der Zeitpunkte in einem Saisonintervall
30. regionales SPSS B ro das Sie auf der SPSS Website finden Das Handbuch SPSS Statistical Procedures Companion von Marija NoruSis wurde von Prentice Hall ver ffentlicht Eine neue Fassung dieses Buchs mit Aktualisierungen fiir SPSS 14 0 ist geplant Das Handbuch SPSS Advanced Statistical Procedures Companion bei dem auch SPSS 14 0 ber cksichtigt wird erscheint demn chst Das Handbuch SPSS Guide to Data Analysis fiir SPSS 14 0 wird ebenfalls derzeit erstellt Ank ndigungen fiir Ver ffentlichungen die ausschlie lich ber Prentice Hall verf gbar sind finden Sie auf der SPSS Website unter http www spss com estore w hlen Sie Ihr Land aus und klicken Sie auf Books Kundenmeinungen Ihre Meinung ist uns wichtig Teilen Sie uns bitte Ihre Erfahrungen mit SPSS Produkten mit Insbesondere haben wir Interesse an neuen interessanten Anwendungsgebieten von SPSS Trends Erweiterungsmodul Senden Sie uns eine E Mail an suggest spss com oder schreiben Sie an SPSS Inc Attn Director of Product Planning 233 South Wacker Drive 11th Floor Chicago IL 60606 6412 ber dieses Handbuch Dieses Handbuch erl utert die grafische Benutzeroberfl che f r die Prozeduren in SPSS Trends Erweiterungsmodul Die Abbildungen der Dialogfelder stammen aus SPSS f r Windows Die Dialogfelder unter anderen Betriebssystemen weisen eine hnliche Gestaltung auf Detaillierte Informationen zur Befehlssyntax f r die Funktionen in SPSS Trends Erweiterungs
31. signifikant eingestuft wurden Aus der Tabelle der Modellstatistik ist bereits bekannt dass zwei signifikante Einflussvariablen vorhanden sind Die Tabelle der Modellparameter zeigt dass es sich um Number of Catalogs Mailed und Number of Phone Lines Open for Ordering handelt Zusammenfassung Sie haben gelernt wie Sie mit dem Expert Modeler ein Modell erstellen und signifikante Einflussvariablen ermitteln und Sie haben das resultierende Modell als externe Datei gespeichert Sie k nnen jetzt mit der Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen alternative Szenarien f r die Pr diktorzeitreihe untersuchen und bewerten wie sich die Alternativen auf die Absatzvorhersagen auswirken Kapitel Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Sie haben mit der Zeitreihenmodellierung ein Modell Ihrer Daten erstellt und die f r Vorhersagen geeigneten Einflussvariablen identifiziert Die Einflussvariablen stellen Faktoren dar die Sie beeinflussen k nnen Daher m chten Sie unterschiedliche Werte f r diese Variablen in der Vorhersageperiode untersuchen um deren Einfluss auf die abh ngige Variable zu ermitteln Diese Aufgabe kann problemlos mit der Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen durchgef hrt werden indem Sie die in der Prozedur Zeitreihenmodellierung erstellte Modelldatei verwenden Dieses Beispiel ist eine Erweiterung des vorhergehenden Beispiels Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen m
32. von Modellen und Vorhersagen SPSS Trends bietet zwei Prozeduren um Modelle zu erstellen und Vorhersagen zu treffen m Die Prozedur Zeitreihenmodellierung erstellt Modelle f r Zeitreihen und erm glicht Vorhersagen Sie enth lt den Expert Modeler der automatisch das beste Modell f r jede der Zeitreihen bestimmt Erfahrene Analysten die ein gr eres Ma an Kontrolle w nschen finden im Expert Modeler au erdem Werkzeuge zum Erstellen von benutzerdefinierten Modellen m Die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen wendet vorhandene mit der Prozedur Zeitreihenmodellierung erstellte Zeitreihenmodelle auf die Arbeitsdatei an Hierbei k nnen Sie Vorhersagen f r Zeitreihen berechnen f r neue oder berarbeitete Daten verf gbar sind ohne die Modelle erneut zu erstellen Wenn Sie Grund zu der Annahme haben dass sich ein Modell ver ndert hat k nnen Sie es mit der Prozedur Zeitreihenmodellierung erneut erstellen Kapitel 2 Ze treihenmodellierung Die Prozedur Zeitreihenmodellierung sch tzt Modelle f r die exponentielle Gl ttung die univariate ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average und die multivariate ARIMA oder bertragungsfunktionsmodelle f r Zeitreihen und erstellt Prognosen Die Prozedur enth lt den Expert Modeler der f r eine oder mehrere abh ngige Variablenreihen automatisch das jeweils am besten angepasste Modell f r die ARIMA oder die exponentielle Gl ttung ermittelt u
33. von Modellvorhersagen und Modellspezifikationen Abbildung 2 11 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Speichern Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Variablen speichern Variablen Beschreibung Speichern Prafix fiir Variablennamen Vorhergesagte Werte v Yorhersagewert Untere Kontidenzgrenzen Obere Konfidenzgrenzen m Residuum Rauschen O F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Variablen eine Variable gespeichert Modelldatei exportieren Datei c models xml Auf der Registerkarte Speichern k nnen Sie festlegen dass Modellvorhersagen als neue Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert werden sollen Au erdem k nnen die Modellspezifikationen in einer externen Datei im XML Format gespeichert werden Variablen speichern Sie k nnen Modellvorhersagen Konfidenzintervalle und Residuen als neue Variablen in der Arbeitsdatei speichern Jede abh ngige Zeitreihe erzeugt eine eigene Gruppe neuer Variablen und jede neue Variable enth lt Werte f r Sch tz und Vorhersageperioden Wenn die Vorhersageperiode die L nge der abh ngigen Zeitreihe berschreitet werden neue F lle hinzugef gt Wenn die neuen Variablen gespeichert werden sollen aktivieren Sie jeweils das zugeh rige 32 Kapitel 2 Kontrollk stchen Speichern In der Standardeinstellung werden keine neuen Variablen gespeichert Vorhergesagte Werte
34. 6 Introduction to statistical time series New York John Wiley and Sons Gardner E S 1985 Exponential smoothing The state of the art Journal of Forecasting 4 1 28 Gottman 7 1981 Time series analysis A comprehensive introduction for social scientists Cambridge Cambridge University Press Makridakis S 5 Wheelwright und V E McGee 1983 Forecasting Methods and applications New York John Wiley and Sons McLaughlin R L 1984 Forecasting techniques for decision making Rockville Md Control Data Management Institute Priestley M B 1981 Spectral analysis and time series volumes I and 2 London Academic Press 145 Diagramme f r reine ARIMA Prozesse 139 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Additiver Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 Additiver Bereich Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 Additiver saisonaler Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 Anpassungsg te des Modells Tabelle in Zeitreihenmodell zuweisen 89 Anpassungswerte in Zeitreihenmodell zuweisen 45 in Zeitreihenmodellierung 27 98 ARIMA Modelle 9 17 Ausrei er 22 autoregressive Ordnungen 17 Differenzierungsordnungen 17 Konstante 17 Ordnungen des gleitenden Durchschnitts 17 saisonale Ordnungen 17 bertragungsfunktionen 19 ARIMA Modellparameter Tabelle in Zeitreihenmodellierung 101 Ausrei er ARIMA Modelle
35. 609 0 Ze Lag Number Die Autokorrelationsfunktion zeigt eine signifikante Spitze bei Lag 1 mit einem langen exponentiellen Schwanz ein typisches Muster f r Zeitreihen Die signifikante Spitze bei Lag 12 deutet auf das Vorhandensein einer j hrlichen saisonalen Komponente in den Daten hin Die Untersuchung der partiellen Autokorrelationsfunktion erlaubt eine eindeutigere Schlussfolgerung 123 Saisonale Zerlegung Abbildung 10 6 Partielles Autokorrelationsdiagramm f r Herren 1 0 D Koeffizient obere Vertrauensgrenze untere Vertrauensgrenze 0 5 x T 0 0 0 5 10 FPP TS OAPI 7 75 Lag Number Die signifikante Spitze bei Lag 12 in der der partiellen Autokorrelationsfunktion best tigt das Vorhandensein einer j hrlichen saisonalen Komponente in den Daten So legen Sie eine j hrliche Periodizit t fest W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Daten Datum definieren 124 Kapitel 10 Abbildung 10 7 Dialogfeld Datum definieren Datum definieren F lle entsprechen Jahre E Erster Fall Jahre Quartale Jahre Monate Periodizitat auf e h herer Ebene Jahre Quartale Monate Jahr 11383 Abbrechen Tage Tage Monat 1 12 Hilfe Wochen Arbeitstage 5 Wochen Arbeitstage 6 Stunden Tage Stunden Tage Arbeitsstunden 8 Aktuelles Datum Keine W hlen Sie Jahre Monate aus der Liste F lle e
36. Ausrei er automatisch erkennen In der Standardeinstellung wird keine automatische Erkennung von Ausrei ern durchgef hrt Aktivieren Sie diese Option um eine automatische Erkennung von Ausrei ern durchzuf hren und w hlen Sie anschlie end mindestens einen der folgenden Ausrei ertypen aus m Additiv Verschiebung im Niveau 14 Kapitel 2 Innovativ Transient Saisonal additiv Lokaler Trend Additiver Bereich F r weitere Informationen siehe Ausrei ertypen in Anhang auf S 137 Exponentielles Gl tten Benutzerdefinierte Modelle Abbildung 2 4 Dialogfeld Kriterien f r exponentielles Gl tten Zeitreihenmodellierung Kriterien f r exponentielles Gl tten Modelltyp Transformation abh ngiger Variablen Nicht saisonal Keine O Quadratwurzel O Linearer Trend nach Holt O Log O Linearer Trend nach Brown Gedampfter Trend Saisonal O Einfach saisonal Winters additiv winters multiplikativ Aktuelle Periodizit t 12 Modelltyp Modelle mit exponentiellem Gl tten Gardner 1985 werden als saisonal oder nichtsaisonal klassifiziert Saisonale Modelle sind nur verf gbar wenn f r die Arbeitsdatei eine Periodizit t definiert wurde siehe im Folgenden unter Aktuelle Periodizit t Einfach Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen bei denen weder Trend noch Saisonalit t vorliegen Sein einziger Gl ttungsparameter betrifft das Niveau Einfaches exponentie
37. Betrag des relativen Fehlers k nnen an verschiedenen Stellen der Zeitreihe auftreten z B wenn der Betrag des Fehlers f r einen gro en Wert der Zeitreihe geringf gig gr er ist als der Betrag des Fehlers f r einen kleinen Wert der Zeitreihe In diesem Fall tritt der maximale Betrag des Fehlers beim gr eren Wert der Zeitreihe auf und der maximale Betrag des relativen Fehlers beim kleineren Wert der Zeitreihe Normalisiertes BIC Normalisiertes Bayes sches Informationskriterium BIC Ein allgemeines Ma der insgesamt erreichten G te der Anpassung das auch die Komplexit t des Modells zu ber cksichtigen trachtet Es ist ein Wert der auf dem mittleren quadratischen Fehler beruht und eine Penalisierung f r die Anzahl der Modellparameter und die L nge der Zeitreihe enth lt Die Penalisierung neutralisiert die berlegenheit von Modellen mit einer gr eren Anzahl von Parametern und macht die Statistik damit gut vergleichbar f r verschiedene Modelle derselben Zeitreihe Anhang Ausrei ertypen In diesem Abschnitt finden Sie Definitionen der Ausrei ertypen die bei der Zeitreihenmodellierung verwendet werden Additiv Ein Ausrei er der eine einzelne Beobachtung beeinflusst So k nnte 2 B ein Fehler bei der Dateneingabe als additiver Ausrei er identifiziert werden Niveauverschiebung Ein Ausrei er der beginnend an einer bestimmten Stelle der Zeitreihe alle Beobachtungen um eine Konstante verschiebt Eine Niveauversc
38. Datenmengen mit dem Expert Modeler W hlen Sie im Gruppenfeld Diagramme zum Vergleichen von Modellen die Optionen Mittlerer absoluter Fehler in Prozent und Maximaler absoluter Fehler in Prozent aus Der absolute Fehler in Prozent ist ein Ma daf r wie sehr eine abh ngige Zeitreihe vom Niveau abweicht das vom Modell vorhergesagt wurde Wenn Sie den mittleren und maximalen Prozentsatz modell bergreifend untersuchen erhalten Sie einen Hinweis auf die Unsicherheit in Ihren Vorhersagen Es empfiehlt sich au erdem Auswertungsdiagramme der prozentualen statt der absoluten Fehler heranzuziehen da die abh ngigen Zeitreihen die Anzahl der Vertragskunden f r M rkte mit unterschiedlichen Gr en darstellen Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodellierung auf OK 78 Kapitel 6 Diagramme f r die Modellzusammenfassung Abbildung 6 9 Histogramm des mittleren absoluten Fehlers in Prozent 12 5 10 0 H ufigkeit 5 0 2 5 0 0 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 14 Dieses Histogramm zeigt den modell bergreifenden mittleren absoluten Fehler Prozent MAPE an Es zeigt dass alle Modelle eine mittlere Unsicherheit von ungef hr 1 aufweisen 79 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler Abbildung 6 10 Histogramm des maximalen absoluten Fehlers in Prozent 30 25 20 H ufigkeit MaxAPE Dieses Histogramm zeigt den modell bergreifenden maximalen absol
39. Entwicklung eines Prognosemodells interessiert ist hat Daten zum monatlichen Absatz von Herrenbekleidung sowie mehrere Zeitreihen gesammelt die verwendet werden k nnen um einen Teil der Absatzschwankungen zu erkl ren Zu den m glichen Einflussvariablen geh ren die Anzahl der versendeten Kataloge die Anzahl der Seiten im Katalog die Anzahl der Telefonleitungen ber die eine Bestellung m glich ist die Ausgaben f r Werbung in Printmedien und die Anzahl der Kundendienstmitarbeiter Sind diese Einflussvariablen sinnvoll f r die Prognostizierung In diesem Beispiel ermitteln Sie mit dem Expert Modeler in Verbindung mit allen potenziellen Einflussvariablen das beste Modell Da der Expert Modeler nur die Einflussvariablen ausw hlt die eine statistisch signifikante Beziehung zu den abh ngigen Datenreihen aufweisen erfahren Sie so welche Einflussvariablen n tzlich sind und erhalten ein diesbez gliches Modell f r Vorhersagen Sobald Sie fertig sind empfiehlt es sich m glicherweise das n chste Beispiel Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle in Kapitel 9 auf S 103 durchzuarbeiten in dem die Auswirkungen verschiedener Szenarien mit Einflussvariablen auf Verk ufe mithilfe des in diesem Beispiel erstellten Modells untersucht werden Die Daten f r das aktuelle Beispiel befinden sich in catalog_seasfac sav Sie finden diese Datei im Unterordner tutoria sample_files des SPSS Installationsverze
40. Jahr 2004 und f r den Monat 6 ein Das Daten Set enth lt Daten von Januar 1999 bis M rz 2004 Mit den aktuellen Einstellungen umfasst die Vorhersageperiode April 2004 bis Juni 2004 Klicken Sie auf die Registerkarte Speichern 87 Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 7 2 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Speichern Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Variablen speichern Variablen Beschreibung Speichern Pr fix f r Variablennamen Vorhergesagte Werte __ Vorhersagewert Untere Konfidenzgrenzen Obere Konfidenzgrenzen F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Variablen eine Variable gespeichert Modelldatei mit erneut gesch tzten Parametern exportieren gt Aktivieren Sie in der Spalte Speichern den Eintrag Vorhergesagte Werte und behalten Sie den Standardwert Vorhersagewert als Pr fix f r Variablennamen bei Die Modellvorhersagen werden als neue Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert wobei Vorhersagewert als Pr fix f r die Variablennamen verwendet wird Klicken Sie auf die Registerkarte Diagramme 88 Kapitel 7 Abbildung 7 3 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Diagramme Zeitreihenmodellierung gege Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Diagramme zum Vergleichen von Modellen C Maxi
41. K 69 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler Abbildung 6 2 Gesamtzahl der Vertragskunden f r Breitbandnutzung auf allen M rkten 2400000 2100000 1800000 1500000 1200000 Gesamtzahl der Vertragskunden 900000 600000 JA JU SE JA JU SE N R Y JA JU SE MAMA JU SE NR Y P V L N L V L D 199 199 199 199 193 199 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 2 00011 1111 2222 Datum Die Zeitreihe zeigt einen sehr gleichm igen Aufw rtstrend ohne Anzeichen f r saisonale Variationen M glicherweise weisen einzelne Zeitreihen Saisonalit t auf jedoch scheint die Saisonalit t im Allgemeinen kein ausgepr gtes Merkmal der Daten zu sein Selbstverst ndlich m ssen Sie jede der Zeitreihen untersuchen bevor Sie saisonale Modelle ausschlie en Sie k nnen dann die Zeitreihen aussondern die Saisonalit t aufweisen und diese separat modellieren Im vorliegenden Fall zeigt die Untersuchung der 85 Zeitreihen dass kein Markt Saisonalit t aufweist Durchf hren der Analyse So verwenden Sie den Expert Modeler W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle erstellen 70 Kapitel 6 Abbildung 6 3 Dialogfeld Zeitreihenmodellierung Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern
42. Lags den Mehrfachen der Saison Periode Sie d rfen nichtsignifikante Werte als 0 behandeln d h Sie k nnen Werte ignorieren die im Diagramm innerhalb der Konfidenzintervalle liegen Sie m ssen sie jedoch nicht ignorieren insbesondere wenn Sie das Muster der statistisch signifikanten Werte fortsetzen Einzelne Autokorrelationen sind schon durch Zufall statistisch signifikant Sie k nnen eine statistisch signifikante Autokorrelation ignorieren wenn sie isoliert vorkommt insbesondere in hohen Lags und wenn sie nicht in einem saisonalen Lag auftritt Detailliertere Erl uterungen zu ACF und PACF Diagrammen finden Sie in jedem beliebigen Text zur ARIMA Analyse ARIMA 0 0 1 gt 0 ACF PACF 141 bersicht ber ACF PACF Diagramme ARIMA 0 0 1 lt 0 ARIMA 0 0 2 102 gt 0 T H 142 Anhang ARIMA 1 0 0 gt 0 ACF PACF ARIMA 1 0 0 9 lt 0 ACF PACF 143 bersicht ber ACF PACF Diagramme ARIMA 1 0 1 lt 0 gt 0 2 0 0 102 gt 0 4 0 1 T 144 Anhang ARIMA 0 1 0 integrierte Zeitreihe ACF Bibliographie Bloomfield 1976 Fourier analysis of time series New York John Wiley and Sons Box G G M Jenkins und Reinsel 1994 Time series analysis Forecasting and control 3rd Hg Englewood Cliffs N J Prentice Hall Fuller W A 197
43. ME T ADMINI TSLOKALE 147 W hrung Beschriftung der Ausgabe Skripts Diagramme Interaktiv Ausgabe o Keine wissenschaftliche Notation f r kleine Zahlen in Tabellen Viewer Typ beim Start Normal O Text Ma einheit Punkt v Sprache Deutsch Benachrichtigung Fenster des Viewer ffnen Zur neuen Ausgabe bl ttern Zuletzt verwendete Dateien Klang Keiner Systemsignal C Syntax Fenster beim Start ffnen W hlen Sie die Option Namen anzeigen im Gruppenfeld Variablenlisten aus Klicken Sie auf OK Bestimmen und Festlegen der Periodizit t F r die Prozedur Saisonale Zerlegung muss die Arbeitsdatei eine periodische Datumskomponente enthalten beispielsweise eine j hrliche Periodizit t von 12 Monaten eine w chentliche Periodizit t von 7 Tagen usw Normalerweise sollten Sie zun chst die Zeitreihe grafisch darstellen da die Untersucchung eines Zeitreihendiagramms oft zu einer brauchbaren Vermutung ber die zugrunde liegende Periodizit t f hrt 119 Saisonale Zerlegung So erhalten Sie ein Diagramm f r den Absatz an Herrenbekleidung im Verlauf der Zeit W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Sequenz Abbildung 10 2 Dialogfeld Sequenzdiagramme Sequenzdiagramme women Variablen L jewel men mail Bo phone print eae Abbrechen 2 Zeitachsenbeschriftung servic
44. Quadratsumme mittlerer absoluter Fehler in Prozent mittlerer absoluter Fehler maximaler absoluter Fehler in Prozent maximaler absoluter Fehler und normalisiertes Bayes sches Informationskriterium Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile fiir Autokorrelationen der Residuen f r alle gesch tzten Modelle Diese Tabelle ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile f r partielle Autokorrelationen der Residuen f r alle gesch tzten Modelle Diese Tabelle ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut 44 Kapitel 3 gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle Statistik nach einzelnen Modellen Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der Tabellen gesteuert die detaillierte Informationen zu den einzelnen Modellen enthalten F r jede Option wird eine eigene Tabelle erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen Parametersch tzer Zeigt f r jedes Modell eine Tabelle der Parametersch tzer an F r Modelle mit exponentiellem Gl tten und ARIMA Modelle werden eigene Tabellen angezeigt Wenn Ausrei er vorhanden sind werden Parametersch tzer f r diese ebenfalls in einer eigenen Tabelle angezeigt Residuen A
45. Spektralanalyse W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Zeitreihen Spektraldiagramme Abbildung 5 1 Dialogfeld Spektraldiagramme Spektraldiagramme Variable n E Sales of Men s Clothin AiDate date E Sales of Women s Cloll E Sales of Jewelry jewe E Number of Catalogs M Spektral Fenster Zur cksetzen Number of Pages in p GF Number of Phone Line Tukey Hamming Abbrechen E Amount Spent on Prini Spannweite 5 Hilfe lt Number of Customer 5 EB AR not periodic Variablen zentrieren MONTH period 12 M 7 Diagramme Periodogramm Spektraldichte Nach Frequenz O Nach Periode W hlen Sie eine oder mehrere Variablen aus der Liste der verf gbaren Variablen und verschieben Sie sie in die Liste Variable n Achten Sie darauf dass die Liste nur numerische Variablen enth lt gt W hlen Sie eine der Optionen im Gruppenfeld Spektral Fenster um festzulegen wie das Periodogramm gegl ttet werden soll um eine Spektraldichtesch tzung zu 61 Spektraldiagramme erhalten Folgende Gl ttungsoptionen stehen zur Verf gung Tukey Hamming Tukey Parzen Bartlett Daniell Einheit und Keine Tukey Hamming Die Gewichtungen sind Wk 0 54Dp 2 pi fk 0 23Dp 2 pi fk pi p 0 23Dp 2 pi fk pi p fiir k 0 p Dabei ist p der ganzzahlige Teil der Spannweitenh lft
46. UCHPUCHPUCHPUCHPUCHPUCHPUCHPUCHPUC NRLTNRLTNRLTNRLTNRLTNRLTNRLTNRLTNRLTNRLT 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 89 80 89 90 90 90 90 91 91 91 91 42 42 92 92 93 93 93 93 94 94 94 94 95 95 95 95 96 96 96 96 97 97 97 97 98 98 98 98 Datum Die Datenreihe weist zahlreiche Spitzen auf die h ufig scheinbar in gleichen Abst nden zu finden sind und zeigt einen deutlichen Aufw rtstrend Diese Spitzen mit gleichen Abst nden deuten auf das Vorhandensein einer periodischen Komponente in der Zeitreihe hin In Anbetracht der saisonalen Natur der Verk ufe die normalerweise in der Weihnachtszeit Spitzenwerte aufweisen d rften Sie nicht verwundert sein eine j hrliche saisonale Komponente in den Daten zu finden Au erdem sind Spitzen vorhanden die nicht als Teil des Saisonmusters erscheinen und signifikante Abweichungen von den benachbarten Datenpunkten darstellen Bei diesen Punkten kann es sich um Ausrei er handeln die mit dem Expert Modeler bearbeitet werden k nnen und sollten 94 Kapitel 8 Durchf hren der Analyse So verwenden Sie den Expert Modeler W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle erstellen Abbildung 8 3 Dialogfeld Zeitreihenmodellierung 7eitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen variablen Abh ngige Vari
47. ablen d date date E Sales of Men s Clothing men E Sales of Women s Clothing women L Sales of Jewelry jewel YEAR not periodic YEAR MONTH period 12 MONTH_ E Error From Seasonal Decomposition 5 Seasonal Adjusted Series for Sales of E Seasonal Factors Sales of Men s Trend cycle for Sales of Men s Clothin Unabh ngige Yariablen E Number of Catalogs Mailed mail E Number of Pages in Catalog page 4 Number of Phone Lines Open for Orde Amount Spent on Print Advertising pri E Number of Customer Service Represe Methode Expert Modeler Modelltyp Alle Modelle Sch tzperiode Vorhersageperiode Start Erster Fall Start Erster Fall nach der Sch tzperiode Ende Letzter Fall Ende Letzter Fall in der Arbeitsdatei W hlen Sie Sales of Men s Clothing als abh ngige Variable aus W hlen Sie die Variablen Number of Catalogs Mailed bis Number of Customer Service Representatives als unabh ngige Variablen aus 95 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler Stellen Sie sicher dass der Dropdown Liste Methode die Option Expert Modeler ausgew hlt ist Der Expert Modeler ermittelt automatisch das jeweils am besten angepasste saisonale oder nicht saisonale Modell f r jede der abh ngigen Zeitreihen Klicken Sie auf Kriterien und klicken Sie dann auf die Registerkarte Ausrei er Abbi
48. aden und auf die Arbeitsdatei angewendet Sie k nnen diese Prozedur verwenden um Vorhersagen f r Zeitreihen zu berechnen f r die neue oder berarbeitete Daten verf gbar sind ohne die Modelle erneut zu erstellen Modelle werden mit der Prozedur Zeitreihenmodellierung erzeugt Beispiel Sie arbeiten als Bestandsmanager f r einen Gro handel und sind f r 5 000 Produkte zust ndig Mit dem Expert Modeler haben Sie Modelle erstellt die den Absatz der einzelnen Produkte innerhalb der n chsten drei Monate vorhersagen Das Data Warehouse wird jeden Monat mit den neuen Verkaufsdaten aktualisiert mit denen Sie Ihre Vorhersagen monatlich aktualisieren m chten Verwenden Sie hierf r die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen bei der Sie die urspr nglichen Modellen beibehalten k nnen und lediglich die Modellparameter neu sch tzen m ssen um die neuen Daten zu ber cksichtigen Statistiken Ma e f r die Anpassungsg te R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat 2 Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme RMSE mittlerer absoluter Fehler mittlerer absoluter Fehler in Prozent maximaler absoluter Fehler MaxAE maximaler absoluter Fehler in Prozent Max APE normalisiertes Bayes sches Informationskriterium BIC Residuen Autokorrelationsfunktion partielle Autokorrelationsfunktion Ljung Box Q Diagramme Diagramme f r alle Modelle Histogramm von R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat R2 Wurze
49. ally Adjusted Series Dies sind die Werte die sich nach dem Entfernen saisonaler Schwankungen einer Zeitreihe ergeben STC Gegl ttete Trend Zyklus Komponenten engl Smoothed Trend Cycle Components Diese Werte zeigen den Trend und das zyklische Verhalten in einer Zeitreihe an ERR Residuen oder fehlerhafte Werte engl Error Die Werte die nach dem Entfernen der saisonalen Trend und Zyklus Komponenten verbleiben Zus tzliche Funktionen beim Befehl SEASON Mit der SPSS Befehlssprache verf gen Sie ber die folgenden zus tzlichen M glichkeiten Angabe einer etwaigen Periodizit t im Befehl SEASON anstatt eine der Alternativen der Prozedur Datum definieren auszuw hlen Vollst ndige Informationen zur Syntax finden Sie im SPSS Syntax Reference Guide Kapitel Spektraldiagramme Die Prozedur Spektraldiagramme wird zur Identifizierung von periodischem Verhalten bei Zeitreihen verwendet Anstatt die Schwankungen von einem Zeitpunkt zum n chsten zu analysieren werden die Schwankungen der Zeitreihe als Ganzes in periodischen Komponenten unterschiedlicher Frequenzen analysiert Glatte Zeitreihen weisen st rkere periodische Komponenten bei niedrigen Frequenzen auf durch Zufallsschwankungen wei es Rauschen wird die Komponentenst rke ber alle Frequenzen verteilt Zeitreihen die fehlende Daten enthalten k nnen mit dieser Prozedur nicht analysiert werden Beispiel Die Neubauquote ist ein wicht
50. ariablennamen 49 90 Partielle Residuen Autokorrelationsfunktion 42 45 Residuen Autokorrelationsfunktion 42 45 Sch tzperiode 40 Statistik f r alle Modelle 42 45 89 Statistik f r Anpassungsg te 42 45 89 Vorhersage Tabelle 114 Vorhersagen 42 45 113 Vorhersagen speichern 49 87 Vorhersageperiode 40 86 113 Zeitreihenmodellierung 5 am besten schlechtesten angepasste Modelle 29 Anpassungswerte 27 98 ARIMA 9 17 ARIMA Modellparameter Tabelle 101 Ausrei er 13 22 95 Box Ljung Statistik 24 Ereignisse 11 Expert Modeler 9 67 91 exponentielles Gl tten 9 14 fehlende Werte 33 Konfidenzintervalle 27 33 Modellbeschreibung Tabelle 100 Modellnamen 33 Modellparameter 24 97 Modellspezifikationen als XML speichern 31 73 96 Modellstatistik Tabelle 100 neue Variablennamen 31 80 Partielle Residuen Autokorrelationsfunktion 24 27 151 Periodizit t 11 14 17 19 Residuen Autokorrelationsfunktion 24 27 Sch tzperiode 10 70 Statistik f r alle Modelle 24 27 75 78 Statistik f r Anpassungsg te 24 27 75 100 bertragungsfunktionen 19 Vorhersagen 24 27 75 Vorhersagen speichern 31 73 Vorhersageperiode 10 33 70 72 Vorhersagetabelle 80 Zeitreihentransformation 14 17 19 Index
51. as Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 9 7 Dialogfeld Variable berechnen Falls Bedingung erf llt ist Variable berechnen Falls Bedingung erf llt ist amp Date date E Sales of Men s Clothin E Sales of Women s Clol E Sales of Jewelry jewe E Number of Catalogs M E Number of Pages in C E Number of Phone Line E Amount Spent on Print E Number of Customer 5 YEAR not periodic MONTH period 12 M da Date Format E Error from Seasonal D E Seasonal djusted Se E Trend cycle for Sales E Seasonal Factors for O Alle F lle einschlie en D Fall einschlie en wenn Bedingung erf llt ist CASENUM gt 120 D 2009 Ge GO COOC akam CASENUM Aktuelle laufende Fallnummer F r jeden Fall ist CASENUM die Anzahl der gelesenen F lle einschlie lich des aktuellen Falls Die mit den einzelnen F llen verkn pften Werte ndern sich wenn sich die Funktionsquppe Aktuelles Datum aktuelle Uk Alle Arithmetisch CDF amp CDF nichtzentral Datumsarithmetik DECHE Funktionen und Sondervariablen 5 Time Abs Any Aa 22 W hlen Sie Fall einschlie en wenn Bedingung erf llt ist aus Geben Sie im Textfeld die Zeichenfolge CASENUM gt 120 ein Dadurch werden nderungen an der Variablen mail auf die F lle in der Vorhersageperiode begrenzt Klicken Sie auf Weiter Klicken Sie im Dialogfel
52. atalog page E Number of Phone Lines Open for Orde Unabh ngige Variablen Sch tzperiode Start Erster Fall Ende Letzter Fall Modelltyp Alle Modelle Vorhersageperiode Start Erster Fall nach der Sch tzperiode Ende Letzter Fall in der Arbeitsdatei gt Wahlen Sie Number of Catalogs Mailed und Number of Phone Lines Open for Ordering als abh ngige Variablen aus Klicken Sie auf die Registerkarte Speichern 106 Kapitel 9 Abbildung 9 2 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Speichern Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Yariablen speichern Yariablen Beschreibung Speichern Pr fix f r Variablennamen Vorhergesagte Werte v _ Vorhersagewert Untere Konfidenzgrenzen LCL Obere Konfidenzgrenzen Residuum Rauschen F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Yariablen eine Yariable gespeichert Modelldatei exportieren gt W hlen Sie in der Spalte Speichern den Eintrag Vorhergesagte Werte aus und behalten Sie den Standardwert Vorhersagewert als Pr fix f r Variablennamen bei Klicken Sie auf die Registerkarte Optionen 107 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 9 3 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Optionen Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabe
53. auf Durchsuchen und w hlen Sie eine Modelldatei aus Modelldateien werden mit der Prozedur Zeitreihenmodellierung erstellt Die folgenden Optionen sind verf gbar Erneutes Sch tzen der Modellparameter mithilfe der Daten in der Arbeitsdatei Vorhersagen werden anhand der erneut gesch tzten Parameter erstellt Speichern von Vorhersagen Konfidenzintervallen und Residuum Rauschen Speichern des erneut gesch tzten Modells im XML Format 40 Kapitel 3 Modellparameter und Ma e f r die Anpassungsg te Laden aus der Modelldatei Vorhersagen werden mithilfe der Modellparameter aus der Modelldatei erstellt wobei die Parameter nicht erneut gesch tzt werden Ma e f r die Anpassungsg te die in der Ausgabe angezeigt und zum Filtern von Modellen am besten schlechtesten angepasste Modelle verwendet werden werden aus der Modelldatei abgerufen und entsprechen den Daten die bei der Entwicklung oder letzten Aktualisierung des jeweiligen Modells verwendet wurden Bei dieser Option werden bei Vorhersagen keine historischen Daten f r entweder abh ngige oder unabh ngige Variablen in der Arbeitsdatei ber cksichtigt W hlen Sie Erneut aus den Daten sch tzen aus wenn historische Daten in die Vorhersage einbezogen werden sollen Dar ber hinaus werden bei Vorhersagen keine Werte der abh ngigen Zeitreihe in der Vorhersageperiode einbezogen Werte unabh ngiger Variablen werden hingegen ber cksichtigt Wenn Sie aktuellere Werte
54. ch guten Gewissens davon ausgehen dass die Zeitreihe eine j hrliche Periodizit t aufweist Beachten Sie au erdem dass die saisonalen Variationen im Einklang mit dem Aufw rtstrend der Zeitreihe zunehmen was darauf hindeutet dass die saisonalen Variationen proportional zum Niveau der Zeitreihe sein k nnten Dies w rde nahe legen dass es sich um ein multiplikatives und nicht um ein additives Modell handelt Die Untersuchung der Autokorrelationen und partiellen Autokorrelationen einer Zeitreihe erlaubt eine quantitativere Schlussfolgerung ber die zugrunde liegende Periodizit t 121 Saisonale Zerlegung W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Zeitreihen Autokorrelationen Abbildung 10 4 Dialogfeld Autokorrelationen Autokorrelationen date Variablen E women 8 men L jewel E mail urlicksetzen page E phone Abbrechen E print Transformieren 4 service C Nat rlicher Logarithmus v SES C Differenz 1 Anzeigen Autokorrelationen C Saisonale Differenz 1 i i Aktuelle Periodizit t 12 Partielle Autokorrelationen elle Fenod zital W hlen Sie die Variable men aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen Klicken Sie auf OK 122 Kapitel 10 Abbildung 10 5 Autokorrelationsdiagramm f r Herren 10 D Koeffizient obere Vertrauensgrenze untere Vertrauensgrenze 0 5 1 ANREGEN ACF 799 25602
55. chnell dem Wert 0 anzun hern Sie m ssen eine solche Zeitreihe vor dem Identifizieren des Prozesses differenzieren bis sie station r ist Autoregressive Prozesse weisen eine exponentiell abnehmende ACF und Spikes im ersten Lag oder den ersten Lags der PACF auf Die Anzahl der Spikes gibt die Ordnung der Autoregression an Prozesse mit gleitendem Durchschnitt Verfahren weisen Spikes im ersten Lag oder den ersten Lags der und eine exponentiell abnehmende auf Die Anzahl der Spikes gibt die Ordnung des gleitenden Durchschnitts an Gemischte ARMA Prozesse weisen normalerweise eine exponentielle Abnahme sowohl bei der ACF als auch bei der PACF auf In der Identifizierungsphase brauchen Sie sich nicht um das Vorzeichen der ACF bzw PACF oder um die Geschwindigkeit zu k mmern mit der eine exponentiell abnehmende bzw PACF sich dem Wert 0 ann hert Diese h ngt vom Vorzeichen und dem tats chlichen Wert der AR und MA Koeffizienten ab In einigen F llen wechselt eine exponentiell abnehmende ACF zwischen positiven und negativen Werten 139 140 Anhang und PACF Diagramme aus echten Daten sind nie so sauber wie die hier gezeigten Diagramme Sie m ssen lernen aus dem jeweiligen Diagramm das Wesentliche herauszusuchen berpr fen Sie stets die ACF und PACF der Residuen f r den Fall dass Ihre Identifizierung falsch ist Beachten Sie m Saisonale Prozesse zeigen diese Muster in den saisonalen
56. d Variable berechnen auf OK und klicken Sie erneut auf OK wenn Sie gefragt werden die Sie die vorhandene Variable ndern m chten Dadurch werden die Werte f r mail also die Anzahl der versendeten Kataloge f r jeden der drei Monate in der Vorhersageperiode um 2000 erh ht Sie haben nun die Daten f r den Test des ersten Szenarios vorbereitet und k nnen die Analyse durchf hren 112 Kapitel 9 Durchf hren der Analyse W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle zuweisen Abbildung 9 8 Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Modelldatei C Programme SPSS Tutorial sample_files catalog_model xml Modellparameter und Ma e der G te der Anpassung Aus Modelldatei laden Erneut aus den Daten sch tzen Sch tzperiode Vorhersageperiode Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum Dat Klicken Sie auf Durchsuchen navigieren Sie im Installationsverzeichnis von SPSS zum Ordner rutoria sample_files und w hlen Sie catalog_model xml oder Ihre eigene Modelldatei aus dem vorhergehenden Beispiel aus 113 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Der Pfad von catalog_model xml oder der eigenen Modelldatei
57. deler Abbildung 6 7 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Statistik Zeitreihenmodellierung variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Anpassungsma e Liung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Anpassungsma e R Quadrat f r station ren Teil C Mittlerer absoluter Fehler EIR Quadrat C Maximaler absoluter Fehler in Prozent C wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme C Maximaler absoluter Fehler C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent C Normalisiertes BIC Statistik f r Modellvergleich Statistik nach einzelnen Modellen G te der Anpassung C Parametersch tzer C Residuen Autokorrelationsfunktion C Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion W hlen Sie Vorhersagen anzeigen aus Mithilfe dieser Option wird f r jede abh ngige Variablenreihe eine Tabelle der vorhergesagten Werte erstellt Dies ist neben der M glichkeit die Vorhersagen als neue Variablen zu speichern eine weitere Option mit der diese Werte berechnet werden k nnen Bei der Standardauswahl G te der Anpassung im Gruppenfeld Statistik f r Modellvergleich wird eine Tabelle mit modell bergreifend berechneten Anpassungsstatistiken erstellt z B R Quadrat mittlerer absoluter Fehler in Prozent und normalisiertes Bayes sches Informationskriterium Diese Tabelle
58. dellzusammenfassung 78 Modellvorhersagen 80 Auswertung 81 Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle 83 Durchf hren der Analyse 84 Statistiken zur Anpassungsg te des Modells 89 Modellvorhersagen 90 Auswertung 90 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler 91 Erstellen von Diagrammen aus den 92 Durchf hren der Analyse 94 99 Tabelle der 100 Tabelle der 100 Tabelle der 101 2 0 102 9 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle 103 Erweitern der Pr diktorzeitreihe 0 00000 e eee eee ee 104 ndern der Werte von Einflussvariablen in der Vorhersageperiode 109 Durchf hren der Analyse 112 10 Saisonale Zerlegung 117 Entfernen der Saisonalit t aus 117 Vorbereitende
59. der abh ngigen Zeitreihe haben und diese in die Vorhersagen einbeziehen m chten m ssen Sie eine erneute Sch tzung vornehmen und die Sch tzperiode entsprechend korrigieren Erneut aus den Daten sch tzen Modellparameter werden mithilfe der Daten in der Arbeitsdatei erneut gesch tzt Eine erneute Sch tzung der Modellparameter wirkt sich nicht auf die Modellstruktur aus Ein ARIMA 1 0 1 Modell bleibt beispielsweise unver ndert die autoregressiven Parameter und die Parameter f r gleitenden Durchschnitt werden hingegen erneut gesch tzt Bei der erneuten Sch tzung werden keine neuen Ausrei er erkannt Ausrei er werden sofern vorhanden immer aus der Modelldatei abgerufen Sch tzperiode Die Sch tzperiode gibt die Gruppe von F llen an anhand derer die Modellparameter erneut gesch tzt werden In der Standardeinstellung umfasst die Sch tzperiode s mtliche F lle in der Arbeitsdatei W hlen Sie zum Festlegen der Sch tzperiode Nach Zeit oder Fallbereich im Dialogfeld F lle ausw hlen aus Die von der Prozedur verwendete Sch tzperiode kann je nach den verf gbaren Daten unterschiedliche Modelle verwenden und daher vom angezeigten Wert abweichen Die tats chliche Sch tzperiode f r ein bestimmtes Modell entspricht der Zeitspanne die verbleibt nachdem die direkt aufeinander folgenden fehlenden Werte von der abh ngigen Variablen des Modells entfernt wurden am Anfang oder am Ende der angegebenen Sch tzperiode 41 Zeitre
60. diagramme 59 63 Annahmen 59 bivariate Spektralanalyse 61 Periodogramm 131 Spektraldichte 131 Spektralfenster 60 verwandte Prozeduren 134 Zentriertransformation 61 Transformation mit nat rlichem Logarithmus in Zeitreihenmodellierung 14 17 19 Transienter Ausrei er 137 in Zeitreihenmodellierung 13 22 bertragungsfunktionen 19 Nenner Terme 19 Ordnung der Differenzen 19 150 Index saisonale Ordnungen 19 Verz gerung 19 Z hler Terme 19 Validierungsperiode 3 Variablennamen in Zeitreihenmodell zuweisen 49 in Zeitreihenmodellierung 31 Vorhersage Tabelle in Zeitreihenmodell zuweisen 114 Vorhersagen in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 113 in Zeitreihenmodellierung 24 27 75 Vorhersageperiode in Zeitreihenmodell zuweisen 40 86 113 in Zeitreihenmodellierung 10 33 70 72 Vorhersagetabelle in Zeitreihenmodellierung 80 Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 XML erneut gesch tzte Modelle als XML speichern 49 Zeitreihenmodelle als XML speichern 31 73 96 Zeitreihenmodell zuweisen 37 83 103 am besten schlechtesten angepasste Modelle 47 Anpassungsg te des Modells Tabelle 89 Anpassungswerte 45 Box Ljung Statistik 42 erneut gesch tzte Modelle als XML speichern 49 fehlende Werte 51 Konfidenzintervalle 45 51 Modellparameter 42 Modellparameter erneut sch tzen 40 85 neue V
61. e s 4 gt date Transformieren C Nat rlicher Logarithmus C Differenz 1 Diffe Aktuelle Periodizit t Keine C Ein Diagramm je Variable W hlen Sie die Variable men aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen W hlen Sie die Variable date und verschieben Sie sie in die Liste Zeitachsenbeschriftung Klicken Sie auf OK 120 Kapitel 10 Abbildung 10 3 Absatz an Herrenbekleidung in UD Dollar 40000 00 30000 00 20000 00 Sales of Men s Clothing 10000 00 0 00 oo gt 0000 0 20000 000 gt EEEEEEEECEEEEEEEEEEEEEEEE 898899939383999999993993 3 222222223222 222222222 WO WO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 WO 0 0 WO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PO OO DD d nO DO Date Die Zeitreihe weist eine Reihe von Spitzen auf die sich jedoch nicht im gleichen Abstand zueinander zu befinden scheinen Dies deutet darauf hin dass die Zeitreihe sofern sie eine periodische Komponente aufweist zudem nicht periodische Fluktuationen aufweist Dies ist f r echte Zeitreihen typisch Neben den kleineren Fluktuationen scheinen die signifikanten Spitzen weiter auseinander zu liegen als nur ein paar Monate In Anbetracht der saisonalen Natur des Absatzes der normalerweise in der Weihnachtszeit Spitzenwerte aufweist kann man vermutli
62. e und Dp ist der Dirichlet Kern der Ordnung p m Tukey Die Gewichtungen sind Wk 0 5Dp 2 pi fk 0 25Dp 2 pi fk 0 25Dp 2 pi fk pi p f r k 0 p Hierbei ist p der ganzzahlige Teil der Spannweitenh lfte und Dp ist der Dirichlet Kern der Ordnung p Parzen Die Gewichtungen sind Wk 1 p 2 cos 2 pi fk F p 2 2 pi fk 2 fiir k 0 p Dabei ist p der ganzzahlige Teil der halben Spannweite und F p 2 ist der Fej rsche Kern der Ordnung p 2 Bartlett Die Form eines Spektralfensters bei dem die Gewichte der oberen H lfte gleich Wk Fp 2 pi fk fiir k 0 p sind Dabei bezeichnet p den ganzzahligen Anteil der halben Spannweite Fp ist der Fej rsche Kern der Ordnung p Die untere H lfte des Fensters ist symmetrisch zur oberen Daniell Einheit Die Form eines Spektralfensters f r welches alle Gewichtungen gleich 1 sind Keine Keine Gl ttung Wenn diese Option ausgew hlt wird entspricht die Sch tzung der Spektraldichte dem Periodogramm Bivariate Analyse Erste Variable mit jeder Wenn Sie zwei oder mehr Variablen ausgew hlt haben k nnen Sie diese Option aktivieren um eine bivariate Spektralanalyse berechnen zu lassen m Die erste Variable in der Liste Variable n wird als unabh ngige Variable behandelt und alle brigen Variablen gelten als abh ngige Variablen Jede auf die erste Zeitreihe folgende Zeitreihe wird unabh ngig von anderen festgelegten Zeitreihen m
63. ebige leere Zeile einen Variablennamen ein Jede Beobachtung in einer Zeitreihe entspricht einem Fall in SPSS einer Zeile im Daten Editor Wenn Sie eine Tabelle mit Zeitreihendaten ffnen sollte jede Zeitreihe in einer Spalte der Tabelle angeordnet sein Wenn Sie bereits eine Tabelle mit Zeitreihen in Zeilen besitzen k nnen Sie sie dennoch ffnen und mit der Funktion Transponieren im Men Daten die Zeilen in Spalten umwandeln Transformieren von Daten Eine Reihe der in SPSS Base zur Verf gung stehenden Prozeduren f r Datentransformationen k nnen bei der Analyse von Zeitreihen n tzlich sein m Die Prozedur Datum definieren im Men Daten erzeugt Datumsvariablen zum Erstellen von Periodizit t und zum Unterscheiden zwischen historischen Perioden Validierungsperioden und Vorhersageperioden Trends wurde f r die Arbeit mit den durch die Prozedur Datum definieren erstellten Daten entwickelt m Die Prozedur Zeitreihen erstellen im Men Transformieren erstellt neue Zeitreihenvariablen als Funktionen f r bestehende Zeitreihenvariablen Dazu geh ren Funktionen die benachbarte Beobachtungen zum Gl tten zur Durchschnittsberechnung und zur Differenzierung verwenden m Die Prozedur Fehlende Werte ersetzen im Men Transformieren ersetzt system und benutzerdefinierte fehlende Werte durch Sch tzwerte auf der Grundlage einer von mehreren m glichen Methoden Fehlende Daten am Anfang oder Ende eine
64. edur Zeitreihenmodell zuweisen muss die Periodizit t sofern vorhanden der Arbeitsdatei mit der Periodizit t der zuzuweisenden Modelle bereinstimmen Wenn Sie bei der Vorhersage das gleiche Daten Set m glicherweise mit neuen oder korrigierten Daten verwenden mit dem auch das Modell erstellt wurde ist diese Bedingung erf llt Wenn f r die Arbeitsdatei keine Periodizit t vorhanden ist k nnen Sie im Dialogfeld Datum definieren eine Periodizit t erstellen Wurden die Modelle hingegen ohne Angabe einer Periodizit t erstellt darf die Arbeitsdatei auch keine Periodizit t aufweisen So weisen Sie Modelle zu W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle zuweisen 39 Zeitreihenmodell zuweisen Abbildung 3 1 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Modelle Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Modelldatei C Programme SPSS Tutorial sample_files broadband_models xml 002 Modellparameter und Ma e der G te der Anpassung Aus Modelldatei laden Erneut aus den Daten sch tzen Sch tzperiode Start Erster Fall Ende Letzter Fall Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Schatzperiode bis zum angegebenen Datum Datum Jahr Monat 2004 6 Geben Sie die Angaben f r eine Modelldatei ein oder klicken Sie
65. ehandlung des fehlenden Wertes h ngt von der Sch tzmethode ab m Wenn eine unabh ngige Variable innerhalb der Sch tzperiode fehlende Werte aufweist wird eine Warnung ausgegeben Im Expert Modeler werden Modelle die die unabh ngige Variable enthalten ohne die Variable gesch tzt Bei einer 35 Zeitreihenmodellierung benutzerdefinierten ARIMA werden Modelle die die unabh ngige Variable enthalten nicht gesch tzt m Wenn unabh ngige Variablen innerhalb der Vorhersageperiode fehlende Werte aufweisen gibt die Prozedur eine Warnung aus und f hrt die Vorhersage auf der Grundlage der vorhandenen Werte aus Konfidenzintervallbreite Konfidenzintervalle werden f r die Modellvorhersagen und Residuen Autokorrelationen berechnet Es kann ein beliebiger positiver Wert unter 100 angegeben werden In der Standardeinstellung wird ein Konfidenzintervall von 95 verwendet Pr fix f r Modellbezeichner in Ausgabe Jede auf der Registerkarte Variablen angegebene abh ngige Variable erzeugt ein eigenes gesch tztes Modell Jedes Modell weist einen eindeutigen Namen auf der sich aus einem anpassbarem Pr fix und einem ganzzahligen Suffix zusammensetzt Sie k nnen ein Pr fix eingeben oder das vorgegebene Pr fix unter Model bernehmen In ACF und PACF Ausgabe angezeigte maximale Anzahl von Intervallen Sie k nnen die H chstanzahl von Intervallen festlegen die in Tabellen und Diagrammen f r Autokorrelationen und partielle Auto
66. eitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Modelle nach G te der Anpassung filtern Anzeigen 48 Kapitel 3 Die Registerkarte Ausgabefilter enth lt Optionen mit denen sowohl Tabellen als auch Diagrammausgabe auf eine Untergruppe von Modellen beschr nkt werden kann Sie k nnen die Ausgabe mithilfe von Anpassungskriterien auf die am besten und oder am schlechtesten angepassten Modelle beschr nken In der Standardeinstellung sind alle Modelle in der Ausgabe enthalten Sofern die Modellparameter nicht erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle stammen die zum Filtern der Modelle verwendeten Werte der Anpassungsma e aus der Modelldatei und entsprechen den Daten die bei der Entwicklung oder letzten Aktualisierung des jeweiligen Modells verwendet wurden Am besten angepa te Modelle Aktivieren Sie diese Option um die am besten angepassten Modelle in die Ausgabe einzuschlie en W hlen Sie ein Ma f r Anpassungsg te und geben Sie die Anzahl von Modellen an die eingeschlossen werden sollen Die Auswahl dieser Option hindert Sie nicht daran auch die am schlechtesten angepassten Modelle auszuw hlen Die Ausgabe w rde in diesem Fall sowohl die am schlechtesten als auch die am besten angepassten Modelle enthalten Feste Anzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r die n am besten angepassten Modelle angeze
67. ell zuweisen Registerkarte Speichern Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Yariablen speichern Variablen Beschreibung Speichern Pr fix f r Variablennamen Vorhergesagte Werte vorhersagewert Untere Konfidenzgrenzen m Obere Konfidenzgrenzen O oO F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Variablen eine Variable gespeichert Modelldatei mit erneut gesch tzten Parametern exportieren Auf der Registerkarte Speichern k nnen Sie festlegen dass Modellvorhersagen als neue Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert werden sollen Au erdem k nnen die Modellspezifikationen in einer externen Datei im XML Format gespeichert werden 50 Kapitel 3 Variablen speichern Sie k nnen Modellvorhersagen Konfidenzintervalle und Residuen als neue Variablen in der Arbeitsdatei speichern Jedes Modell erzeugt eine eigene Gruppe neuer Variablen Wenn die Vorhersageperiode die L nge der abh ngigen Zeitreihe berschreitet die dem Modell zugewiesen ist werden neue F lle hinzugef gt Sofern die Modellparameter nicht erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle werden die vorhergesagten Werte und Konfidenzgrenzen nur f r die Vorhersageperiode erstellt Wenn die neuen Variablen gespeichert werden sollen aktivieren Sie jeweils das zugeh rige Kontrollk stchen Speichern In der Standardeinste
68. en Registerkarte Optionen Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Benutzerdefinierte Fehlende Werte Konfidenzintervallbreite als g ltig behandeln Auf der Registerkarte Optionen k nnen Sie die Behandlung fehlender Werte die Breite des Konfidenzintervalls und die f r die Autokorrelationen angezeigte Anzahl von Intervallen festlegen Benutzerdefinierte fehlende Werte Mit diesen Optionen wird die Behandlung benutzerdefinierter fehlender Werte gesteuert 52 Kapitel 3 Als ung ltig behandeln Benutzerdefiniert fehlende Werte werden wie systemdefiniert fehlende Werte behandelt Als g ltig behandeln Benutzerdefinierte fehlende Werte werden als g ltige Werte behandelt Richtlinie f r fehlende Werte Die folgenden Regeln gelten f r die Behandlung fehlender Werte Sie gelten auch f r systemdefinierte fehlende Wert und als ung ltig behandelte benutzerdefinierte fehlende Werte F lle mit fehlenden Werten einer abh ngigen Variablen die innerhalb der Sch tzperiode liegen werden in das Modell eingeschlossen Die genaue Behandlung des fehlenden Wertes h ngt von der Sch tzmethode ab m Bei ARIMA Modellen wird eine Warnung ausgegeben wenn ein Pr diktor innerhalb der Sch tzperiode fehlende Werte aufweist Modelle mit Pr diktoren werden nicht erneut gesch tzt Wenn unabh ngige Variablen innerhalb der Vorhersagep
69. en Autokorrelationsfunktion PACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell ein Diagramm der partiellen Residuen Autokorrelationen an 29 Zeitreihenmodellierung Einschr nken der Ausgabe auf die am besten schlechtesten angepassten Modelle Abbildung 2 10 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Ausgabefilter Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Modelle nach G te der Anpassung filtern Anzeigen Die Registerkarte Ausgabefilter enth lt Optionen mit denen sowohl Tabellen als auch Diagrammausgabe auf eine Untergruppe von gesch tzten Modellen beschr nkt werden kann Sie k nnen die Ausgabe mithilfe von Anpassungskriterien auf die am besten und oder am schlechtesten angepassten Modelle beschr nken In der Standardeinstellung sind alle gesch tzten Modelle in der Ausgabe enthalten 30 Kapitel 2 Am besten Modelle Aktivieren Sie diese Option um die am besten angepassten Modelle in die Ausgabe einzuschlie en W hlen Sie ein Ma f r Anpassungsg te und geben Sie die Anzahl von Modellen an die eingeschlossen werden sollen Die Auswahl dieser Option hindert Sie nicht daran auch die am schlechtesten angepassten Modelle auszuw hlen Die Ausgabe w rde in diesem Fall sowohl die am schlechtesten als auch die am besten angepassten Modelle enthalten Feste Anzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r die n am besten angepasst
70. en F llen zugewiesene Beschriftung enth lt dann einfach die Fallnummer So verwenden Sie die Zeitreihenmodellierung W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle erstellen 8 Kapitel 2 Abbildung 2 1 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Variablen Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Variablen Abh ngige Variablen E Subscribers for Market 1 Market_1 NEAR E Subscribers for Market 2 Market_2 E MONTH period 12 1 Subscribers for Market 3 Market_3 Subscribers for Market 4 Market_4 E Subscribers for Market 5 Market 5 lt gt Unabh ngige Variablen Methode Expert Modeler Modelltyp Alle Modelle Sch tzperiode Vorhersageperiode Start Erster Fall Start Erster Fall nach der Sch tzperiode Ende Letzter Fall Ende Letzter Fall in der Arbeitsdatei W hlen Sie auf der Registerkarte Variablen mindestens eine abh ngige Variable f r die Modellierung aus W hlen Sie in der Dropdown Liste Methode eine Modellierungsmethode aus bernehmen Sie f r automatische Modellierung die Standardmethode des Expert Modeler Der Expert Modeler ermittelt dann f r jede abh ngige Variable das am besten angepasste Modell So erstellen Sie Vorhersagen Klicken Sie auf die Registerkarte Optionen 9 Zeitreihenmodellierung
71. en Modelle angezeigt werden Wenn die Anzahl die Anzahl der gesch tzten Modelle berschreitet werden alle Modelle angezeigt Prozentsatz der Gesamtanzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r Modelle angezeigt werden deren Werte f r die Anpassungsg te f r alle gesch tzten Modelle in den obersten n Prozent liegen Am schlechtesten angepa te Modelle Aktivieren Sie diese Option um die am schlechtesten angepassten Modelle in die Ausgabe einzuschlie en W hlen Sie ein Ma f r Anpassungsg te und geben Sie die Anzahl von Modellen an die eingeschlossen werden sollen Die Auswahl dieser Option hindert Sie nicht daran auch die am besten angepassten Modelle auszuw hlen Die Ausgabe w rde in diesem Fall sowohl die am besten als auch die am schlechtesten angepassten Modelle enthalten Feste Anzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r die n am schlechtesten angepassten Modelle angezeigt werden Wenn die Anzahl die Anzahl der gesch tzten Modelle berschreitet werden alle Modelle angezeigt Prozentsatz der Gesamtanzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r Modelle angezeigt werden deren Werte f r die Anpassungsg te f r alle gesch tzten Modelle in den untersten n Prozent liegen Ma f r Anpassungsg te W hlen Sie das Ma f r die Anpassungsg te anhand dessen die Modelle gefiltert werden sollen Der Standardwert ist R Quadrat f r den station ren Teil 31 Zeitreihenmodellierung Speichern
72. en Unsicherheit entsprechen ist von dem Risiko abh ngig dass Sie zu akzeptieren bereit sind 90 Kapitel 7 Modellvorhersagen Abbildung 7 5 Neue Variablen mit Modellvorhersagen YEAR_ MONTH_ DATE_ Predicted_Market_1_Model_1 ee 2004 1 JAN 2004 11513 54947 2004 2 2004 11806 56810 2004 3 MAR 2004 11950 57344 2004 4 APR 2004 12312 59631 2004 5 MAY 2004 12501 60717 2004 6 JUN 2004 12689 61659 Der Daten Editor zeigt die neuen Variablen an die die Modellvorhersagen enthalten Auch wenn hier nur zwei gezeigt werden sind 85 neue Variablen vorhanden eine f r jede der 85 abh ngigen Zeitreihen Die Variablennamen bestehen aus dem Standardpr fix Vorhergesagt gefolgt vom Namen der verkn pften abh ngigen Variable zum Beispiel Market_I und einem Modellbezeichner zum Beispiel Model 1 Dem Daten Set wurden drei neue F lle mit den Vorhersagen von April 2004 bis Juni 2005 und automatisch erzeugten Datenlabels hinzugef gt Auswertung Sie haben gelernt wie gespeicherte Modelle zugewiesen werden um fr here Vorhersagen bei der Verf gbarkeit von neuen Daten zu erweitern Dies haben Sie ohne erneutes Erstellen der Modelle erledigt Wenn ein Grund zur Annahme besteht dass ein Modell sich ge ndert hat sollten Sie es selbstverst ndlich mit der Prozedur Zeitreihenmodellierung neu erstellen Kapitel Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler Eine Katalogfirma die an der
73. eriode fehlende Werte aufweisen gibt die Prozedur eine Warnung aus und f hrt die Vorhersage auf der Grundlage der vorhandenen Werte aus Konfidenzintervallbreite Konfidenzintervalle werden f r die Modellvorhersagen und Residuen Autokorrelationen berechnet Es kann ein beliebiger positiver Wert unter 100 angegeben werden In der Standardeinstellung wird ein Konfidenzintervall von 95 verwendet In ACF und PACF Ausgabe angezeigte maximale Anzahl von Intervallen Sie k nnen die H chstanzahl von Intervallen festlegen die in Tabellen und Diagrammen f r Autokorrelationen und partielle Autokorrelationen angezeigt werden Diese Option ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle 53 Zeitreihenmodell zuweisen Zus tzliche Funktionen beim Befehl TSAPPLY Ihnen stehen zus tzliche Funktionen zur Verf gung wenn Sie Ihre Auswahl in ein Syntax Fenster einf gen und die resultierende Befehlssyntax f r den Befehl TSAPPLY bearbeiten Die SPSS Befehlssprache bietet Ihnen folgende M glichkeiten Festlegen dass der Arbeitsdatei nur eine Untergruppe der Modelle in einer Modelldatei zugewiesen werden mit den Schl sselw rtern DROP und KEEP im Unterbefehl MODEL m Den Daten Modelle aus zwei oder mehr Modelldateien zuweisen mit dem Unterbefehl MODEL So k nnte eine Modelldatei beispielsweise Modelle f r Zeitreihen enthalten die Verkaufsst
74. filter Speichern Optionen Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum Benutzerdefinierte fehlende Werte Konfidenzintervallbreite 9 95 Als ung ltig behandeln Pr fix f r Modellbezeichner in Modell g ltig behandeln In und PACF Ausgabe angezeigte maximale Anzahl von Intervallen W hlen Sie im Gruppenfeld Vorhersageperiode die Option Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum aus gt Geben Sie im Datumsgitter das Jahr 1999 und den Monat an Das Daten Set enth lt Daten von Januar 1989 bis Dezember 1998 so dass mit den aktuellen Einstellungen die Vorhersageperiode Januar 1999 bis M rz 1999 umfasst Klicken Sie auf OK 108 Kapitel 9 Abbildung 9 4 Neue Variablen mit Vorhersagen f r Pr diktorzeitreihen catalog_seasfac sav DatenSet6 SPSS Daten DER Datei Bearbeiten Ansicht Daten Transformieren Analysieren Grafiken Extras Fenster Hilfe GH ec up 4 7 22 Predicted_mail_Model_1 Predicted_phone_Model 2 a 51 45 KAF 4 Datenansicht A Variablenansicht Variablenansicht gt 5 55 Prozessor ist bere Im Daten Editor werden die neuen Variablen Predicted_mail_Model_1 und Predicted_phone_Model_2 angezeigt die die durch das Modell vorhergesagten Werte f
75. gte Werte Untere Konfidenzgrenzen Obere Konfidenzgrenzen Residuum Rauschen F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Variablen eine Variable gespeichert Modelldatei exportieren Das gesch tzte Modell sollte in einer externen XML Datei gespeichert werden so dass Sie in der Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen verschiedene Werte f r die Einflussvariablen untersuchen k nnen ohne das Modell erneut zu erstellen Klicken Sie auf der Registerkarte Speichern auf die Schaltfl che Durchsuchen 97 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler Dadurch wird ein Standarddialogfeld zum Speichern von Dateien ge ffnet Wechseln Sie in den Ordner dem Sie die XML Modelldatei speichern m chten Geben Sie einen Dateinamen ein und klicken Sie auf Speichern Der Pfad f r die XML Modelldatei wird daraufhin auf der Registerkarte Speichern angezeigt Klicken Sie auf die Registerkarte Statistik Abbildung 8 6 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Statistik Zeitreihenmodellierung sen Yariablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Anpassungsma e Liung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Anpassungsma e R Quadrat f r station ren Teil C R Quadrat C Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Statistik f r Modellvergleich G te der Anpassung C
76. he und unternehmensinterne Seminare an Alle Seminare beinhalten auch praktische bungen Seminare finden in gr eren St dten regelm ig statt Wenn Sie weitere Informationen zu diesen Schulungen w nschen wenden Sie sich an Ihr regionales SPSS B ro das Sie auf der SPSS Website unter http www spss com worldwide finden Technischer Support Registrierte Kunden von SPSS k nnen den technischen Support in Anspruch nehmen Kunden k nnen sich an den technischen Support wenden wenn sie Hilfe bei der Arbeit mit SPSS oder bei der Installation in einer der unterst tzten Hardware Umgebungen ben tigen Informationen ber den technischen Support finden Sie auf der Website von SPSS unter http www spss com oder wenden Sie sich an Ihr regionales SPSS Biiro das Sie auf der SPSS Website unter http www spss com worldwide finden Bei einem Anruf werden Sie nach Ihrem Namen dem Namen Ihrer Organisation und Ihrer Seriennummer gefragt Weitere Ver ffentlichungen Weitere Exemplare von Handb chern f r SPSS Produkte k nnen direkt bei SPSS Inc bestellt werden Besuchen Sie den SPSS Web Store unter http www spss com estore oder wenden Sie sich an Ihr regionales SPSS B ro Sie finden die Kontaktdaten auf der SPSS Website unter http www spss com worldwide Wenden Sie sich bei telefonischen Bestellungen in den USA und Kanada unter 800 543 2185 direkt an SPSS Inc Wenden Sie sich bei telefonischen Bestellungen au erhalb von Nordamerika an Ihr
77. hiebung K nnte sich aus einem Strategiewechsel ergeben Neuerung Ein Ausrei er der als Zuwachs zum Rauschen an einer bestimmten Stelle der Zeitreihe wirkt Bei station ren Zeitreihen beeinflusst ein Neuerungsausrei er mehrere Beobachtungen Bei nichtstation ren Zeitreihen kann er alle Beobachtungen ab einer bestimmten Stelle der Zeitreihe beeinflussen Kurzlebig Ein Ausrei er dessen Auswirkung exponentiell gegen Null geht Saisonal additiv Ein Ausrei er der eine bestimmte Beobachtung beeinflusst sowie alle folgenden Beobachtungen die von dieser eine oder mehrere Perioden entfernt sind Alle diese Beobachtungen werden in gleicher Weise beeinflusst Ein saisonal additiver Ausrei er k nnte auftreten wenn ab einem bestimmten Jahr die Ums tze jeden Januar h her sind Lokaler Trend Ein Ausrei er der an einer bestimmten Stelle der Zeitreihe einen lokalen Trend ausl st Additive Gruppe Eine Gruppe von zwei oder mehr aufeinanderfolgenden additiven Ausrei ern Wenn dieser Typ von Ausrei ern gew hlt wird werden auch einzelne additive Ausrei er zus tzlich zu Gruppen von solchen entdeckt 137 Anhang bersicht ber ACF PACF Diagramme Die hier gezeigten Diagramme geh ren zu reinen oder theoretischen ARIMA Prozessen Hier einige allgemeine Richtlinien zur Identifizierung des Prozesses Nichtstation re Zeitreihen weisen eine ACF auf die ber mindestens ein halbes Dutzend Lags signifikant bleibt anstatt sich s
78. hreibung Abbildung 8 9 Tabelle der Modellbeschreibung Modell ID Sales of Men s Clothing Modell_1 0 0 0 0 1 0 Die Tabelle der Modellbeschreibung enth lt einen Eintrag f r jedes gesch tztes Modell mit Modellbezeichner und Modelltyp Der Modellbezeichner umfasst den Namen oder das Label der zugeordneten abh ngigen Variablen sowie einen vom System zugewiesenen Namen Im vorliegenden Beispiel ist die abh ngige Variable Sales of Men e Clothing und der vom System zugewiesene Name lautet Model_ Die Zeitreihenmodellierung unterst tzt sowohl Modelle mit exponentiellem Gl tten als auch ARIMA Modelle Die Modelltypen mit exponentiellem Gl tten werden nach den allgemein verwendeten Namen aufgef hrt 2 Holt oder Winters additiv ARIMA Modelltypen werden nach der Standardnotation f r ARIMA aufgef hrt p g P D Q wobei p die Ordnung der Autoregression d die Ordnung der Differenzbildung oder Integration und 4 die Ordnung des gleitenden Durchschnitts ist und D deren saisonalen Entsprechungen darstellen Der Expert Modeler hat ermittelt dass der Verkauf von Herrenbekleidung am besten durch ein saisonales ARIMA Modell mit Differenzbildung erster Ordnung beschrieben wird Mit der saisonalen Natur des Modells werden die saisonalen Spitzen ber cksichtigt die im Zeitreihendiagramm zu erkennen waren und die Differenzbildung der ersten Ordnung entspricht dem in den Daten abzulesenden Aufw rtstrend
79. ichnisses 91 92 Kapitel 8 Erstellen von Diagrammen aus den Daten Besonders bei der Arbeit mit nur einer Datenreihe sollten Sie die Daten immer grafisch darstellen W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Sequenz Abbildung 8 1 Dialogfeld Sequenzdiagramme Sequenzdiagramme 4 Date date Variablen OK Sales of Women s Sales of Men s Cat E Sales of Jewelry je 7 E Number of Catalog Zur cksetzen E Number of Pages i Abbrechen Number of Phone Zeitachsenbeschriftung E Amount Spent on F E Number of Custom Sa Date Format Hite B YEAR not periodic Transformieren MONTH period 12 Nat rlicher Logarithmus E Error from Seasone E Seasonal Adjusted Seasonal Factors f C Saisonale Differenz Einf gen Trend cycle for Sa Aktuelle Periodizit t 12 C Ein Diagramm je Variable W hlen Sie die Variable Sales of Men s Clothing aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen W hlen Sie die Variable Date mit dem Label DATE_ aus und verschieben Sie sie in das Feld Zeitachsenbeschriftung Klicken Sie auf OK 93 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler Abbildung 8 2 Absatz an Herrenbekleidung in UD Dollar 40000 00 1 20000 00 4 Absatz von Herrenbekleidung AMAPUCHP
80. ichungen vom Mittelwert der Zeitreihe f r zur ckliegende Werte zum Vorhersagen der aktuellen Werte verwendet werden Ordnungen des gleitenden Durchschnitts von 1 und 2 geben beispielsweise an dass beim Vorhersagen der aktuellen Werte der Zeitreihe Abweichungen vom Mittelwert der Zeitreihe von den beiden letzten Zeitperioden ber cksichtigt werden sollen Saisonale Ordnungen Saisonale autoregressive Komponenten Komponenten des gleitenden Durchschnitts und Differenzierungskomponenten entsprechen im Prinzip ihren nichtsaisonalen Gegenst cken Bei saisonalen Ordnungen werden die Werte der aktuellen Zeitreihe jedoch von Werten zur ckliegender Zeitreihen beeinflusst die um eine oder mehrere saisonalen Perioden getrennt sind Bei monatlichen Daten saisonale Periode von 12 beispielsweise bedeutet eine saisonale Ordnung von 1 dass der Wert der aktuellen Zeitreihe durch den Zeitreihenwert beeinflusst wird der 12 Perioden vor dem aktuellen liegt Eine saisonale Ordnung von 1 entspricht bei monatlichen Daten einer nichtsaisonalen Ordnung von 12 Aktuelle Periodizit t Gibt die gegenw rtig f r die Arbeitsdatei definierte Periodizit t an sofern vorhanden Die aktuelle Periodizit t wird als Ganzzahl angegeben z B 12 f r eine j hrliche Periodizit t wobei jeder Fall einen Monat darstellt Wenn keine Periodizit t angegeben wurde wird der Wert Keine angezeigt F r saisonales Modelle muss eine Periodizit t angegeben werden Die Periodizit t wi
81. ie saisonbereinigte Zeitreihe grafisch dar ffnen Sie das Dialogfeld Sequenzdiagramme Klicken Sie auf Zur cksetzen um eine etwaige fr here Auswahl aufzuheben und w hlen Sie anschlie end die Variable SAS 1 aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen Klicken Sie auf OK 127 Saisonale Zerlegung Abbildung 10 10 Saisonbereinigte Zeitreihe 30000 00000 20000 00000 10000 00000 Absatz f r Herrenbekleidung 0 00000 4 KE we Any 4 Ye My An 4 4 4 LS o 7 Die saisonbereinigte Zeitreihe zeigt einen klaren Aufw rtstrend Es ist eine Reihe von Spitzen vorhanden sie erscheinen jedoch in zuf lligen Abst nden ohne Anzeichen f r ein j hrliches Muster Zusammenfassung Mit der Prozedur Saisonale Zerlegung wurde die saisonale Komponente einer periodischen Zeitreihe entfernt um eine Zeitreihe zu erstellen die sich besser f r die Trendanalyse eignet Die Untersuchung der Autokorrelationen und partiellen Autokorrelationen war hilfreich f r die Ermittlung der zugrunde liegenden Periodizit t in diesem Fall j hrlich 128 Kapitel 10 Verwandte Prozeduren Die Prozedur Saisonale Zerlegung dient zur Entfernung einer einzelnen saisonalen Komponente aus einer periodischen Zeitreihe Um eine tiefer gehende Analyse der Periodizit t einer Zeitreihe durchzuf hren als mit der partiellen Korrelationsfunktion m glich ist sollten Sie die Prozed
82. iertes Bayes sches Informationskriterium BIC Residuen Autokorrelationsfunktion partielle Autokorrelationsfunktion Ljung Box Q F r ARIMA Modelle ARIMA Ordnungen f r abh ngige Variablen 6 Kapitel 2 bertragungsfunktion Ordnungen f r unabh ngige Variablen und Ausrei ersch tzer Au erdem Gl ttungsparametersch tzer f r Modelle mit exponentiellem Gl tten Diagramme Diagramme f r alle Modelle Histogramm von R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat R2 Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme RMSE mittlerer absoluter Fehler MAE mittlerer absoluter Fehler in Prozent MAPE maximaler absoluter Fehler MaxAE maximaler absoluter Fehler in Prozent MaxAPE normalisiertes Bayes sches Informationskriterium BIC Boxplots der Residuen Autokorrelationen und partiellen Autokorrelationen Ergebnisse f r einzelne Modelle Vorhersagewerte Anpassungswerte beobachtete Werte untere und obere Konfidenzgrenzen Residuen Autokorrelationen und partielle Autokorrelationen Erl uterungen der Daten f r die Prozedur Zeitreihenmodellierung Daten Die abh ngige Variable und etwaige unabh ngige Variablen m ssen numerisch sein Annahmen Die abh ngige Variable und alle unabh ngigen Variablen werden als Zeitreihen behandelt d h jeder Fall repr sentiert einen Zeitpunkt und die nachfolgenden F lle liegen jeweils ein konstantes Zeitintervall auseinander m Stationarit t Bei benutzerdefinierten ARIMA Mode
83. iger Standardwert f r die gesamtwirtschaftliche Lage Die Daten f r Baubeginne weisen typischerweise eine starke saisonale Komponente auf Sind jedoch auch l ngere Zyklen in den Daten zu finden deren sich die Analytiker bei der Auswertung der aktuellen Zahlen bewusst sein m ssen Statistiken Sinus und Kosinus Transformationen Periodogramm Wert und Spektraldichtesch tzer f r jede Frequenz bzw Periodenkomponente Wenn eine bivariate Analyse ausgew hlt ist Real und Imagin rteile des Kreuzperiodogramms Kospektraldichte Quadraturspektrum Quadrierte Koh renz und Phasenspektrum f r jede Frequenz bzw Periodenkomponente Diagramme F r univariate und bivariate Analysen Periodogramm und Spektraldichte F r bivariate Analysen quadrierte Koh renz Quadraturspektrum Kreuzamplitude Kospektraldichte Phasenspektrum und Gewinn Daten Die Variablen m ssen numerisch sein 59 60 Kapitel 5 Annahmen Die Variablen d rfen keine eingebetteten fehlenden Daten enthalten Die zu analysierende Zeitreihe muss station r sein und ein Mittelwert ungleich 0 muss aus der Zeitreihe subtrahiert werden Station r Eine Bedingung die von Zeitreihen eingehalten werden mu an die ARIMA Modelle angepa t werden sollen Reine MA Reihen sind station r aber AR und ARMA Reihen k nnen auch nichtstation r sein Eine station re Zeitreihe besitzt einen konstanten Mittelwert und eine konstante Varianz ber die Zeit Berechnen einer
84. igt werden Wenn die Anzahl die Gesamtanzahl von Modellen berschreitet werden alle Modelle angezeigt Prozentsatz der Gesamtanzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r Modelle angezeigt werden deren Werte f r die Anpassungsg te f r alle Modelle in den obersten n Prozent liegen Am schlechtesten angepa te Modelle Aktivieren Sie diese Option um die am schlechtesten angepassten Modelle in die Ausgabe einzuschlie en W hlen Sie ein Ma f r Anpassungsg te und geben Sie die Anzahl von Modellen an die eingeschlossen werden sollen Die Auswahl dieser Option hindert Sie nicht daran auch die am besten angepassten Modelle auszuw hlen Die Ausgabe w rde in diesem Fall sowohl die am besten als auch die am schlechtesten angepassten Modelle enthalten Feste Anzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r die n am schlechtesten angepassten Modelle angezeigt werden Wenn die Anzahl die Gesamtanzahl von Modellen berschreitet werden alle Modelle angezeigt Prozentsatz der Gesamtanzahl von Modellen Gibt an dass Ergebnisse f r Modelle angezeigt werden deren Werte f r die Anpassungsg te f r alle Modelle in den untersten n Prozent liegen 49 Zeitreihenmodell zuweisen Ma f r Anpassungsg te W hlen Sie das Ma f r die Anpassungsg te anhand dessen die Modelle gefiltert werden sollen Der Standardwert ist R Quadrat Speichern von Modellvorhersagen und Modellspezifikationen Abbildung 3 5 Zeitreihenmod
85. ihenmodell zuweisen Vorhersageperiode Die Vorhersageperiode f r die einzelnen Modelle beginnt immer mit dem ersten Fall nach dem Ende der Sch tzperiode und endet entweder mit dem letzten Fall in der Arbeitsdatei oder an einem vom Benutzer festgelegten Datum Wenn die Parameter nicht erneut gesch tzt werden Standardeinstellung ist die Sch tzperiode f r die einzelnen Modelle die Gruppe von F llen die bei der Entwicklung oder letzten Aktualisierung des jeweiligen Modells verwendet wurden Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei W hlen Sie diese Option aus wenn das Ende der Sch tzperiode vor dem letzten Fall in der Arbeitsdatei liegt und die Vorhersage auch den letzten Fall erfassen soll Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum W hlen Sie diese Option aus um das Ende der Vorhersageperiode explizit festzulegen Geben Sie in alle Zellen des Datengitters Werte ein Wenn f r die Arbeitsdatei kein Datum angegeben wurde wird im Datengitter nur die Spalte Beobachtung angezeigt Um das Ende der Vorhersageperiode festzulegen geben Sie die Zeilennummer des entsprechenden Falles ein wie im Daten Editor angezeigt Die Spalte Zyklus im Datumsgitter sofern vorhanden bezieht sich auf die Werte der Variablen CYCLE_ in der Arbeitsdatei Ausgabe Als Ausgabe stehen sowohl Ergebnisse f r einzelne Modelle als auch Ergebnisse f r alle Modelle zur Verf gung Die Ergebnisse f
86. inzelnen abh ngigen Zeitreihen Wenn unabh ngige Variablen Pr diktoren angegeben sind w hlt der Expert Modeler f r den Einschluss in ARIMA Modelle diejenigen aus die eine statistisch signifikante Beziehung mit der abh ngigen Zeitreihe aufweisen Modellvariablen werden ggf durch Differenzierung und oder Quadratwurzeltransformation bzw Transformation mit nat rlichem Logarithmus transformiert Der Expert Modeler ber cksichtigt in der Standardeinstellung sowohl Modelle mit exponentiellem Gl tten als auch ARIMA Modelle Sie k nnen den Expert Modeler jedoch auch auf die ausschlie liche 10 Kapitel 2 Suche nach ARIMA Modellen bzw nach Modellen mit exponentiellem Gl tten einschr nken Sie k nnen auch die automatische Erkennung von Ausrei ern festlegen Exponentielles Gl tten Mit dieser Option k nnen Sie ein benutzerdefiniertes Modell mit exponentiellem Gl tten angeben Dabei k nnen Sie zwischen verschiedenen Modellen mit exponentiellem Gl tten w hlen die sich hinsichtlich der Behandlung von Trends und Saisonalit t unterscheiden ARIMA Mit dieser Option k nnen Sie ein ARIMA Modell angeben Hierf r m ssen autoregressive Ordnungen Ordnungen f r gleitenden Durchschnitt und der Grad der Differenzierung angegeben werden Sie k nnen unabh ngige Variablen Pr diktoren einschlie en und f r einige oder alle bertragungsfunktionen definieren Au erdem k nnen Sie die automatische Erkennung von Ausrei ern oder ei
87. iodischen Komponenten einer Zeitreihen verwendet werden Um eine periodische Komponente aus einer Zeitreihe zu entfernen beispielsweise um eine Trendanalyse durchzuf hren k nnen Sie die Prozedur Saisonale Zerlegung verwenden Unter Kapitel 10 finden Sie weitere Einzelheiten Anhang A Ma e f r die Anpassungsg te In diesem Abschnitt finden Sie Definitionen der Ma e f r die Anpassungsg te die bei der Zeitreihenmodellierung verwendet werden R Quadrat f r station ren Teil Ein Ma das den station ren Teil des Modells mit einem einfachen Mittelwert Modell vergleicht Dieses Ma ist dem gew hnlichen R Quadrat vorzuziehen wenn ein Trend oder eine saisonale Komponente vorliegt R Quadrat f r den station ren Teil kann auch negativ sein es nimmt Werte zwischen minus unendlich und 1 an Negative Werte bedeuten dass das betrachtete Modell schlechter ist als das einfache Mdell Positive Werte bedeuten dass das betrachtete Modell besser ist als das einfache Modell R Quadrat Dies ist ein Sch tzer f r den Anteil der Gesamtvariation der Zeitreihe der durch das Modell erkl rt wird Dieses Ma ist sehr n tzlich wenn die Zeitreihe station r ist R Quadrat kann auch negativ sein es nimmt Werte zwischen minus unendlich und 1 an Negative Werte bedeuten dass das betrachtete Modell schlechter ist als das einfache Modell Positive Werte bedeuten dass das betrachtete Modell besser ist als das einfache Modell RMSE
88. it dem Expert Modeler in Kapitel 8 auf S 91 kann jedoch auch unabh ngig verwendet werden Das Szenario betrifft ein Katalogunternehmen das Daten ber den monatlichen Umsatz von Herrenbekleidung von Januar 1989 bis Dezember 1998 sowie weitere Datenreihen erfasst hat die als potenziell n tzliche Einflussvariablen f r den zuk nftigen Umsatz angesehen werden Mit dem Expert Modeler wurde ermittelt dass nur zwei der f nf potenziellen Einflussvariablen signifikant sind die Anzahl der per Post versendeten Kataloge und die Anzahl der f r Bestellungen verf gbaren Telefonleitungen F r die Vertriebsstrategie im n chsten Jahr verf gen Sie ber begrenzte Ressourcen zum Drucken von Katalogen und zum Bereitstellen verf gbarer Telefonleitungen f r die Bestellungsannahme Ihr Budget f r die ersten drei Monate 1999 erm glicht ber die urspr nglichen Prognosen hinaus entweder 2000 zus tzliche Kataloge oder 5 zus tzliche Telefonleitungen Welche der beiden M glichkeiten f hrt in diesem Zeitraum von drei Monaten zu mehr Umsatzerl sen 103 104 Kapitel 9 Die Daten f r das Modell befinden sich in catalog_seasfac sav und catalog_model xml enth lt das mit dem Expert Modeler erstellte Modell des monatlichen Umsatzes Beide Dateien befinden sich im Unterverzeichnis rutoria sample_files des Installationsverzeichnisses von SPSS Wenn Sie das vorhergehende Beispiel durchgearbeitet und eine eigene Modelldatei gespeichert haben k nne
89. it der ersten Zeitreihe analysiert Au erdem werden univariate Analysen jeder Zeitreihe durchgef hrt Spannweite Der Bereich aufeinanderfolgender Werte f r den die Gl ttung durchgef hrt wird In der Regel werden ungerade ganze Zahlen verwendet Bei gr eren Spannweiten ist die Gl ttung der Spektraldichte Diagramme gr er als bei kleineren Spannweiten Variablen zentrieren Spectral Passt die Zeitreihe so an dass sie vor der Berechnung des Spektrums den Mittelwert Null hat so dass der eventuell mit dem Mittelwert zusammenh ngende gro e Term entfernt wird 62 Kapitel 5 Diagramm Periodogramm und Spektraldichte sind sowohl f r univariate und bivariate Analysen verf gbar Alle anderen Optionen stehen nur f r bivariate Analysen zur Verf gung Periodogramm Ein ungegl ttetes Diagramm der Spektralamplitude dargestellt auf einer logarithmischen Skala in Abh ngigkeit von Frequenz oder Periode Eine niederfrequente Streuung charakterisiert eine glatte Zeitreihe Eine gleichm ig ber alle Frequenzen verteilte Streuung ist ein Zeichen f r wei es Rauschen Spektraldichte Ein Periodogramm das gegl ttet wurde um unregelm ige Variationen zu entfernen Kospektraldichte Der Realteil des Kreuzperiodogramms er ist ein Ma f r die Korrelation der phasengleichen Frequenzkomponenten der beiden Zeitreihen Quadraturspektrum Der Imagin rteil des Kreuzperiodogramms er ist ein Ma f r die Korrelation der phase
90. iviert ist ber cksichtigt der Expert Modeler nur nichtsaisonale Modelle Aktuelle Periodizit t Gibt die gegenw rtig f r die Arbeitsdatei definierte Periodizit t an sofern vorhanden Die aktuelle Periodizit t wird als Ganzzahl angegeben z B 12 f r eine j hrliche Periodizit t wobei jeder Fall einen Monat darstellt Wenn keine Periodizit t angegeben wurde wird der Wert Keine angezeigt F r saisonales Modelle muss eine Periodizit t angegeben werden Die Periodizit t wird im Dialogfeld Datum definieren angegeben Ereignisse W hlen Sie unabh ngige Variablen aus die als Ereignisvariablen behandelt werden sollen Bei Ereignisvariablen geben F lle mit einem Wert von 1 die Zeitpunkte an zu denen erwartet wird dass die abh ngigen Zeitreihen von dem Ereignis beeinflusst werden Andere Werte als 1 geben an dass sie nicht beeinflusst werden 13 Zeitreihenmodellierung Behandeln von Ausrei ern mit dem Expert Modeler Abbildung 2 3 Dialogfeld Kriterien f r Expert Modeler Registerkarte Ausrei er Zeitreihenmodellierung Kriterien f r Expert Modeler Modell Ausreifier Zu erkennende Typen von Ausrei ern Additiv I Verschiebung im Niveau Innovativ Cl Transient Saisonal additiv C Lokaler Trend C Additiver Bereich Auf der Registerkarte Ausrei er k nnen Sie die automatische Erkennung von Ausrei ern und die Typen von Ausrei ern angeben die erkannt werden sollen
91. korrelationen angezeigt werden Zus tzliche Funktionen beim Befehl TSMODEL Sie k nnen die Zeitreihenmodellierung an Ihre Bed rfnisse anpassen indem Sie ihre Auswahl in ein Syntax Fenster einf gen und die resultierende Befehlssyntax f r den Befehl TSMODEL bearbeiten Die SPSS Befehlssprache bietet Ihnen folgende M glichkeiten m Angeben der saisonalen Periode f r die Daten mit dem Schl sselwort SEASONLENGTH im Unterbefehl AUXILIARY Dadurch wird die aktuelle Periodizit t sofern vorhanden berschrieben die bis dahin in der Arbeitsdatei g ltig war m Angeben von nicht aufeinander folgenden Intervallen f r Komponenten der benutzerdefinierten ARIMA und der bertragungsfunktion mit den Unterbefehlen ARIMA und TRANSFERFUNCTION Sie k nnen beispielsweise ein benutzerdefiniertes ARIMA Modell mit autoregressiven Intervallen der 36 Kapitel 2 Ordnungen 1 3 und 6 oder eine bertragungsfunktion mit Z hlerintervallen der Ordnungen 2 5 und 8 angeben m Angeben mehrerer Gruppen von Modellierungsspezifikationen z Modellierungsmethode ARIMA Ordnungen unabh ngige Variablen usw f r eine Ausf hrung der Prozedur Zeitreihenmodellierung mit dem Unterbefehl MODEL Vollst ndige Informationen zur Syntax finden Sie in der SPSS Command Syntax Reference Kapitel 3 Zeitreihenmodell zuweisen Mit der Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen werden vorhandene Zeitreihenmodelle aus einer externen Datei gel
92. ktion Ausrei er Ausrei er automatisch erkennen Zu erkennende Typen von Ausrei iern O Bestimmte Zeitpunkte als Ausreifier modellieren Ausrei erdefinition BU a EEE Die Registerkarte Ausrei er bietet die folgenden M glichkeiten f r die Behandlung von Ausrei ern 2001 Ausrei er automatisch erkennen bestimmte Punkte als Ausrei er angeben oder Ausrei er nicht erkennen bzw modellieren Ausrei er nicht erkennen oder modellieren In der Standardeinstellung werden Ausrei er weder erkannt noch modelliert Aktivieren Sie diese Option um die Erkennung und Modellierung von Ausrei ern zu deaktivieren Ausrei er automatisch erkennen Aktivieren Sie diese Option um eine automatische Erkennung von Ausrei ern durchzuf hren und w hlen Sie mindestens einen der folgenden Ausrei ertypen aus m Additiv 23 Zeitreihenmodellierung Verschiebung im Niveau Innovativ Transient Saisonal additiv Lokaler Trend Additiver Bereich F r weitere Informationen siehe Ausrei ertypen in Anhang auf S 137 Bestimmte Zeitpunkte als Ausrei er modellieren Aktivieren Sie diese Option um bestimmte Zeitpunkte als Ausrei er zu modellieren Verwenden Sie f r jeden Ausrei er eine eigene Zeile im Ausrei erdefinitionsgitter Geben Sie in alle Zellen einer bestimmten Zeile Werte ein m Typ Der Ausrei ertyp Folgende Typen werden unterst tzt additiv Standardeinstellung Verschiebung im Ni
93. l der mittleren Fehler Quadratsumme RMSE mittlerer absoluter Fehler MAE mittlerer absoluter Fehler in Prozent MAPE maximaler absoluter Fehler maximaler absoluter Fehler in Prozent MaxAPE normalisiertes Bayes sches Informationskriterium BIC Boxplots der Residuen Autokorrelationen und partiellen Autokorrelationen Ergebnisse f r einzelne Modelle Vorhersagewerte Anpassungswerte beobachtete Werte 37 38 Kapitel 3 untere und obere Konfidenzgrenzen Residuen Autokorrelationen und partielle Autokorrelationen Erl uterungen der Daten f r die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen Daten Die Variablen abh ngige und unabh ngige denen Modelle zugewiesen werden m ssen numerisch sein Annahmen Modelle werden Variablen in der Arbeitsdatei zugewiesen die die gleichen Namen wie die im Modell angegebenen Variablen tragen Alle diese Variablen werden als Zeitreihen behandelt d h jeder Fall repr sentiert einen Zeitpunkt und die nachfolgenden F lle liegen jeweils ein Konstantes Zeitintervall auseinander Vorhersagen Wenn Vorhersagen anhand von Modellen mit unabh ngigen Variablen Pr diktoren erstellt werden sollen muss die Arbeitsdatei f r alle F lle innerhalb der Vorhersageperiode Werte dieser Variablen enthalten Wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden d rfen die unabh ngigen Variablen in der Sch tzperiode keine fehlenden Werte enthalten Datum definieren F r die Proz
94. l von Optionen um die Vorhersagen beispielsweise nach Excel zu exportieren Auswertung Sie haben die Verwendung von Expert Modeler kennen gelernt um damit Vorhersagen f r mehrere Zeitreihen zu erstellen und Sie haben die resultierenden Modelle in einer externe XML Datei gespeichert Im n chsten Beispiel werden Sie erfahren wie die Vorhersagen bei der Verf gbarkeit neuer Daten ausweiten ohne dass Sie die Modelle erneut erstellen m ssen indem Sie die Prozedur Zeitreihenmodell zuweisen verwenden Kapitel 7 Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Sie haben mit der Zeitreihenmodellierung Modelle f r Zeitreihendaten erstellt und erste Vorhersagen auf der Grundlage verf gbarer Daten erzeugt Sie m chten diese Modelle f r eine Erweiterung der Vorhersagen verwenden wenn aktuellere Daten verf gbar werden daher haben Sie die Modelle in einer externen Datei gespeichert Nun k nnen Sie die gespeicherten Modelle zuweisen Dieses Beispiel ist eine Erweiterung des vorhergehenden Beispiels Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler in Kapitel 6 auf S 67 kann jedoch auch unabh ngig verwendet werden In diesem Szenario sind Sie Analytiker f r einen nationalen Breitband Provider und m ssen monatliche Vorhersagen der Vertragskunden in 85 regionalen M rkten aufstellen Sie haben bereits M
95. ldung 8 4 Dialogfeld Kriterien f r Expert Modeler Registerkarte Ausrei er Zeitreihenmodellierung Kriterien f r Expert Modeler Modell Ausrei ier Zu erkennende Typen von Ausrei ern Additiv 1 Verschiebung im Niveau Innovativ Cl Transient Saisonal additiv Cl Lokaler Trend C Additiver Bereich W hlen Sie Ausrei er automatisch erkennen und behalten Sie die Standardauswahl f r die zu erkennenden Ausrei ertypen unver ndert bei Bei der visuellen Untersuchung der Daten stellte sich heraus dass m glicherweise Ausrei er vorliegen Mit der aktuellen Auswahl sucht der Expert Modeler nach den h ufigsten Ausrei ertypen und integriert etwaige Ausrei er in das endg ltige Modell Die Ausrei ererkennung kann zu betr chtlichen Erh hungen der erforderlichen 96 Kapitel 8 Rechenzeit f r den Expert Modeler f hren Daher sollte diese Funktion mit Bedacht verwendet werden insbesondere wenn Sie viele Datenreihen gleichzeitig modellieren In der Standardeinstellung werden Ausrei er nicht erkannt Klicken Sie auf Weiter Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodellierung auf die Registerkarte Speichern Abbildung 8 5 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Speichern Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Variablen speichern Variablen Beschreibung Speichern Pr fix f r Variablennamen Vorhergesa
96. ll Zeitreihenmodellierung Kriterien f r Expert Modeler Modell Ausrei er Modelltyp Alle Modelle Nur Modelle mit exponentiellem Glatten O Nur ARIMA Modelle Aktuelle Periodizit t 12 Ereignisse Unabh ngige Variablen Erei Typ Variable Ereignisvariablen sind spezielle unabh ngige Yariablen zum Modellieren von Auswirkungen externer Ereignisse wie Hochwasser Streiks oder der Einf hrung einer neuen Produktlinie berpr fen Sie alle Variablen die als Ereignisvariablen behandelt werden sollen Bei jeder mu 1 einen Zeitpunkt angeben an dem ein Ereignis vermutlich Auswirkungen zeigt Auf der Registerkarte Modell k nnen Sie die Modelltypen die vom Expert Modeler ber cksichtigt werden sollen und Ereignisvariablen angeben Modelltyp Die folgenden Optionen sind verf gbar Alle Modelle Der Expert Modeler ber cksichtigt sowohl ARIMA Modelle als auch Modelle mit exponentiellem Gl tten Nur Modelle mit exponentiellem Gl tten Der Expert Modeler ber cksichtigt nur Modelle mit exponentiellem Gl tten Nur ARIMA Modelle Der Expert Modeler ber cksichtigt nur ARIMA Modelle 12 Kapitel 2 Expert Modeler ber cksichtigt saisonale Modelle Diese Option ist nur verf gbar wenn f r die Arbeitsdatei eine Periodizit t definiert wurde Wenn diese Option aktiviert wird ber cksichtigt der Expert Modeler sowohl saisonale als auch nichtsaisonale Modelle Wenn diese Option deakt
97. llen muss die zu modellierende Zeitreihe station r sein Die effektivste Methode zur Transformation einer nichtstation ren Zeitreihe in eine station re besteht in einer Differenztransformation aufzurufen ber das Dialogfeld Zeitreihen erstellen Vorhersagen Wenn Vorhersagen anhand von Modellen mit unabh ngigen Variablen Pr diktoren erstellt werden sollen muss die Arbeitsdatei f r alle F lle innerhalb der Vorhersageperiode Werte dieser Variablen enthalten Dar ber hinaus d rfen die unabh ngigen Variablen in der Sch tzperiode keine fehlenden Werte enthalten Datum definieren Es empfiehlt sich im Dialogfeld Datum definieren das dem ersten Fall zugewiesene Datum und die Intervalle zwischen den nachfolgenden F llen anzugeben es ist jedoch nicht zwingend erforderlich Diese Angabe erfolgt vor der Verwendung der Zeitreihenmodellierung und ergibt eine Gruppe von Variablen die das den einzelnen F llen zugewiesene Datum bezeichnen Dabei wird au erdem eine angenommene Periodizit t der Daten festgelegt beispielsweise eine Periodizit t von 12 wenn das 7 Zeitreihenmodellierung Zeitintervall zwischen aufeinander folgenden F llen einen Monat betr gt Diese Periodizit t ist erforderlich wenn Sie saisonale Modelle erstellen m chten Wenn Sie keine saisonalen Modelle erstellen m chten und keine Datumsbeschriftungen in der Ausgabe ben tigen m ssen Sie das Dialogfeld Datum definieren nicht aufrufen Die den einzeln
98. lles Gl tten ist sehr hnlich zu einem ARIMA Modell mit 15 Zeitreihenmodellierung Autoregression der Ordnung Null Differenzenbildung der Ordnung 1 gleitenden Durchschnitten der Ordnung 1 und fehlender Konstante Holt Modell mit linearem Trend Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen die einen linearen Trend aber keine Saisonalit t aufweisen Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau und Trend und ihre Werte sind unabh ngig voneinander Das Holt Modell ist allgemeiner als das Brown Modell aber es kann bei langen Zeitreihen mehr Rechenzeit erfordern Exponentielles Gl tten mit dem Holt Modell ist sehr hnlich zu einem ARIMA Modell mit Autoregression der Ordnung Null Differenzenbildung der Ordnung 2 und gleitenden Durchschnitten der Ordnung 2 Brown Modell mit linearem Trend Dieses Modell eignet sich f r Zeitreihen die einen linearen Trend aber keine Saisonalit t aufweisen Seine Gl ttungsparameter betreffen Niveau und Trend und es wird angenommen dass sie gleich sind Das Brown Modell ist daher ein Spezialfall des Holt Modells Exponentielles Gl tten mit dem Brown Modell ist sehr hnlich zu einem ARIMA Modell mit Autoregression der Ordnung Null Differenzenbildung der Ordnung 2 und gleitenden Durchschnitten der Ordnung 2 dabei ist bei den gleitenden Durchschnitten der Koeffizient f r den Abstand 2 gleich dem Quadrat der H lfte des Koeffizienten f r den Abstand 1 Ged mpfter Trend Dieses Modell eignet sich f
99. llung werden keine neuen Variablen gespeichert Vorhergesagte Werte Die vom Modell vorhergesagten Werte Untere Konfidenzgrenzen Die unteren Konfidenzgrenzen f r die vorhergesagten Werte Obere Konfidenzgrenzen Die oberen Konfidenzgrenzen f r die vorhergesagten Werte Residuum Rauschen Die Modellresiduen Bei der Transformation von abh ngigen Variablen z B mit nat rlichem Logarithmus sind dies die Residuen f r die transformierte Reihe Diese Option ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle Pr fix f r Variablennamen Geben Sie Pr fixe f r die Namen der neuen Variablen an oder bernehmen Sie die Standardpr fixe Variablennamen bestehen aus dem Pr fix dem Namen der zugewiesenen abh ngigen Variablen und einem Modellbezeichner Beim Auftreten von Namenskonflikten wird der Variablenname ggf erweitert Das Pr fix muss den Regeln f r g ltige Variablennamen in SPSS entsprechen Modelldatei mit erneut gesch tzten Parametern exportieren Modellspezifikationen mit erneut gesch tzten Parametern und Statistiken f r Anpassungsg te werden in die angegebene XML Datei exportiert Diese Option ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle 51 Zeitreihenmodell zuweisen Optionen Abbildung 3 6 Zeitreihenmodell zuweis
100. logies Teile dieses Produkts wurden unter Verwendung von LEADTOOLS 1991 2000 LEAD Technologies Inc erstellt ALLE RECHTE VORBEHALTEN LEAD LEADTOOLS und LEADVIEW sind eingetragene Marken von LEAD Technologies Inc Sax Basic ist eine Marke der Sax Software Corporation Copyright 1993 2004 Polar Engineering and Consulting Alle Rechte vorbehalten Teile dieses Produkts basieren auf der Arbeit des FreeType Teams http www freetype org Ein Teil der SPSS Software beinhaltet zlib Technologie Copyright 1995 2002 Jean loup Gailly und Mark Adler Die zlib Software wird in der verf gbaren Form ohne ausdr ckliche oder stillschweigende Gew hrleistung bereitgestellt Ein Teil der SPSS Software beinhaltet Sun Java Laufzeitbibliotheken Copyright 2003 Sun Microsystems Inc Alle Rechte vorbehalten Die Sun Java Laufzeitbibliotheken enthalten von RSA Security Inc lizenzierten Code Einige Teile der Bibliotheken wurden von IBM lizenziert und sind unter folgender Adresse erh ltlich hitp oss software ibm com icu4j SPSS Trends 14 0 Copyright 2005 SPSS Inc Alle Rechte vorbehalten Ohne schriftliche Erlaubnis der SPSS GmbH Software darf kein Teil dieses Handbuchs fiir irgendwelche Zwecke oder in irgendeiner Form mit irgendwelchen Mitteln elektronisch oder mechanisch mittels Fotokopie durch Aufzeichnung oder durch andere Informationsspeicherungssysteme reproduziert werden 1234567890 08070605 ISBN 1 56827 717 2
101. m Datum U Jahr Monat Benutzerdefinierte fehlende Werte 4 x Konfidenzintervallbreite 9 Als ung ltig behandeln Pr fix f r Modellbezeichner in g ltig behandeln RETS In ACF und PACF Ausgabe angezeigte maximale Anzahl von Intervallen Auf der Registerkarte Optionen k nnen Sie die Vorhersageperiode die Behandlung fehlender Werte und die Breite des Konfidenzintervalls festlegen ein benutzerdefiniertes Pr fix f r Modellbezeichner angeben und die f r die Autokorrelationen angezeigte Anzahl von Intervallen festlegen Vorhersageperiode Die Vorhersageperiode beginnt immer mit dem ersten Fall nach dem Ende der Sch tzperiode d h der Gruppe von F llen die das Modell bestimmt und endet entweder mit dem letzten Fall in der Arbeitsdatei oder an einem vom Benutzer festgelegten Datum In der Standardeinstellung endet die Sch tzperiode mit 34 Kapitel 2 dem letzten Fall in der Arbeitsdatei Das Ende kann jedoch im Dialogfeld F lle ausw hlen ber die Option Nach Zeit oder Fallbereich festgelegt werden Erster Fall nach der Sch tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei W hlen Sie diese Option aus wenn das Ende der Sch tzperiode vor dem letzten Fall in der Arbeitsdatei liegt und die Vorhersage auch den letzten Fall erfassen soll ber diese Option werden blicherweise Vorhersagen f r eine Pr fperiode erstellt sodass die Modellvorhersagen mit einer Teilmenge der tats chlichen We
102. maler absoluter Fehler in Prozent _ R Quadrat C Maximaler absoluter Fehler wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme _ Normalisiertes BIC C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Residuen Autokorrelationsfunktion ACF C Mittlerer absoluter Fehler Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Diagramme nach einzelnen Modellen C Datenreihen C Residuen Autokorrelationsfunktion Diagrammanzeige C Part Residuen Autokorrelationsfunktion Heben Sie im Gruppenfeld Diagramme nach einzelnen Modellen die Auswahl der Option Datenreihen auf Hierbei werden die Zeitreihen Diagramme f r einzelne Modelle unterdr ckt Das vorliegende Beispiel soll in erster Linie erl utern wie die Vorhersagen in neuen Variablen gespeichert werden Das Erzeugen von Diagrammen der Vorhersagen ist nur von sekund rem Interesse Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen auf OK 89 Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Statistiken zur Anpassungsg te des Modells Abbildung 7 4 Anpassungsg te des Modells Tabelle Standardf Perzentil Anpassungsstatistik Mittelwert ehler Minimum Maximum 50 R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat RMSE MAPE MaxAPE MAE Normalisiertes BIC Die Tabelle Anpassungsg te des Modells enth lt modell bergreifend berechnete Statistiken zur Anpassungsg te
103. mationen siehe Ma e f r die Anpassungsg te in Anhang A auf 5 135 Diagramme nach einzelnen Modellen Datenreihen Aktivieren Sie diese Option um f r die einzelnen Modelle Diagramme der vorhergesagten Werte zu erhalten Beobachtete Werte Anpassungswerte Konfidenzintervalle f r Anpassungswerte und Autokorrelationen sind nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen f r die Aufnahme in das Diagramm ausw hlen Beobachtete Werte Die beobachteten Werte der abh ngigen Zeitreihe Vorhersagen Die vom Modell vorhergesagten Werte f r die Vorhersageperiode Anpassungswerte Die vom Modell vorhergesagten Werte f r die Sch tzperiode Konfidenzintervalle f r Vorhersagen Die Konfidenzintervalle f r die Vorhersageperiode Konfidenzintervalle f r Anpassungswerte Die Konfidenzintervalle f r die Sch tzperiode 47 Zeitreihenmodell zuweisen Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell ein Diagramm der Residuen Autokorrelationen an Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell ein Diagramm der partiellen Residuen Autokorrelationen an Einschr nken der Ausgabe auf die am besten schlechtesten angepassten Modelle Abbildung 3 4 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Ausgabefilter Z
104. modul sind auf zwei Arten verf gbar als Bestandteil des umfassenden Hilfesystems und als separates Dokument im PDF Format im Handbuch SPSS 14 0 Command Syntax Reference das auch ber das Men Hilfe verf gbar ist Kontakt zu SPSS Wenn Sie in unseren Verteiler aufgenommen werden m chten wenden Sie sich an eines unserer B ros Sie finden die Kontaktdaten auf der SPSS Website unter http www spss com worldwide Inhalt Teil I Benutzerhandbuch 1 Einf hrung in Zeitreihen SPSS 1 Zeitreihendaten in 5 55 2 Transformieren von 2 Sch tz und Validierungsperioden 3 Erstellen von Modellen und Vorhersagen 3 2 Zeitreihenmodellierung 5 Angeben von Optionen f r den Expert Modeler 10 Modellauswahl und 11 Behandeln von Ausrei ern mit dem Expert Modeler 13 Exponentielles Gl tten Benutzerdefinierte Modelle 14 Benutzerdefinierte ARIMA Modelle 16 Modellspezifikation f r benutzerdefinierte ARIMA Modelle 17 bertragungsfunktionen benutzerdefinierten ARIMA Modellen 19 Ausrei er in benutzerdefinierten ARIMA Modellen 22 Ausgaben toate Gite Ee 23 Statistiken u
105. n Optionen Variablen speichern Variablen Beschreibung Speichern Pr fix f r Variablennamen Yorhergesagte Werte V vorhersagewert Untere Konfidenzgrenzen Obere Konfidenzgrenzen Residuum Rauschen F r jedes ausgew hlte Element wird je abh ngiger Variablen eine Variable gespeichert Modelldatei exportieren Datei models xml Aktivieren Sie in der Spalte Speichern den Eintrag Vorhergesagte Werte und behalten Sie den Standardwert Vorhersagewert als Pr fix f r Variablennamen bei Die Modellvorhersagen werden als neue Variablen in der Arbeitsdatei gespeichert wobei Vorhersagewert als Pr fix f r die Variablennamen verwendet wird Sie k nnen die Spezifikationen f r jedes Modell auch in einer externen XML Datei speichern 74 Kapitel 6 Dies erm glicht Ihnen die Modelle erneut zu verwenden wenn Sie die Vorhersage bei der Verf gbarkeit neuer Daten ausweiten m chten gt Klicken Sie auf der Registerkarte Speichern auf die Schaltfl che Durchsuchen Dadurch wird ein Standarddialogfeld zum Speichern von Dateien ge ffnet Wechseln Sie den Ordner dem Sie die XML Modelldatei speichern m chten Geben Sie einen Dateinamen ein und klicken Sie auf Speichern Der Pfad f r die XML Modelldatei wird daraufhin auf der Registerkarte Speichern angezeigt gt Klicken Sie auf die Registerkarte Statistik 75 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Mo
106. n Gef hl f r die Natur der Daten zu entwickeln bevor Sie das Modell erstellen Liegen in den Daten saisonale Variationen vor Auch wenn der Expert Modeler f r jede Zeitreihe das beste saisonale oder nicht saisonale Modell findet k nnen Sie Ergebnisse h ufig schneller berechnen indem Sie die Suche auf nicht saisonale Modelle begrenzen sofern in den Daten keine Saisonalit t vorliegt Ohne die Daten f r jeden der 85 regionalen M rkte zu untersuchen l sst sich 67 68 Kapitel 6 ein grobes Bild der Situation gewinnen dem die Gesamtzahl der Vertragskunden f r alle M rkte grafisch dargestellt wird W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Sequenz Abbildung 6 1 Dialogfeld Sequenzdiagramme Sequenzdiagramme L Market_1 Variablen 77 E 2 Market_3 EN Einf gen E Market_4 Abbrechen E Market_5 E E Market 4 E Market_8 EN daDATE_ Zeitachsenbeschriftung Make 3 Transformieren Maket 10 Natiitlicher Logarithmus L Market_11 CI Differenz Market_12 et 13 C Saisonale Differenz A patel 27 Aktuelle Peiodizt t 12 C Ein Diagramm je Variable W hlen Sie die Variable Total Number of Subscribers aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen W hlen Sie die Variable Date aus und verschieben Sie sie in das Feld Zeitachsenbeschriftung Klicken Sie auf O
107. n Sie selbstverst ndlich anstelle von catalog_model xml Ihre eigene Datei verwenden Erweitern der Pr diktorzeitreihe Beim Erstellen von Vorhersagen f r abh ngige Datenreihen mit Einflussvariablen muss jede Pr diktorzeitreihe ber die Vorhersageperiode hinaus erweitert werden Wenn Ihnen die zuk nftigen Werte der Einflussvariablen nicht genau bekannt sind m ssen Sie diese sch tzen Anschlie end k nnen Sie die Sch tzwerte ndern und so verschiedene Szenarien mit Einflussvariablen testen Die anf nglichen Prognosen k nnen einfach mit dem Expert Modeler erstellt werden W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle erstellen 105 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 9 1 Dialogfeld Zeitreihenmodellierung Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Yariablen pate date E Sales of Men s Clothing men date 2 Sales of Men s Clothing men E Sales of Women s Clothing women Number of Catalogs Mailed mail E Sales of Jewelry jewel Amount Spent on Print Advertising E Number of Customer Service Repr SB YEAR not periodic YEAR_ Sb MONTH period 12 MONTH_ E Error From Seasonal Decomposition L Seasonal Adjusted Series for Sales Methode Expert Modeler Abh ngige Variablen Number of Pages C
108. n Wertes der einzelnen abh ngigen Zeitreihen verwendet werden m Nenner Der Nenner Term der bertragungsfunktion Dieser gibt an wie Abweichungen vom Mittelwert der Zeitreihe f r zur ckliegende Werte der ausgew hlten unabh ngigen Zeitreihe Pr diktoren zum Vorhersagen der aktuellen Werte der abh ngigen Zeitreihe verwendet werden Ein Nenner Term von 1 gibt beispielsweise an dass beim Vorhersagen der aktuellen Werte f r die einzelnen abh ngigen Zeitreihen Abweichungen vom Mittelwert einer unabh ngigen Zeitreihe ber cksichtigt werden sollen die eine Zeitperiode zur ckliegt Differenz Gibt die Ordnung der Differenzierung an die vor dem Sch tzen der Modelle auf die ausgew hlte unabh ngige Zeitreihe Pr diktoren angewendet wurde Wenn Trends vorhanden sind ist die Differenzierung erforderlich um die Effekte der Trends zu entfernen 21 Zeitreihenmodellierung Saisonale Ordnungen Saisonale Z hler Nenner und Differenzierungskomponenten entsprechen im Prinzip ihren nichtsaisonalen Gegenst cken Bei saisonalen Ordnungen werden die Werte der aktuellen Zeitreihe jedoch von Werten zur ckliegender Zeitreihen beeinflusst die um eine oder mehrere saisonalen Perioden getrennt sind Bei monatlichen Daten saisonale Periode von 12 beispielsweise bedeutet eine saisonale Ordnung von 1 dass der Wert der aktuellen Zeitreihe durch den Zeitreihenwert beeinflusst wird der 12 Perioden vor dem aktuellen liegt Eine saisonale Ord
109. n Zeitraum einiger Jahre bestehen Eine Zeitreihe aus den Gesamtverkaufszahlen kann aus einer Beobachtung pro Monat ber den Zeitraum vieler Jahre bestehen Was alle diese Beispiele gemeinsam haben ist dass eine Variable ber einen bestimmten Zeitraum in regelm igen bekannten Intervallen beobachtet wurde Daher ist die Art der Daten f r eine typische Zeitreihe eine einzelne Sequenz oder Liste von Beobachtungen die in regelm igen Abst nden durchgef hrte Messungen repr sentieren Tabelle 1 1 T gliche Bestands Zeitreihe Zeit Woche Tag Bestandsniveau D 1 Montag 160 tg 1 Dienstag 135 t3 1 Mittwoch 129 t4 1 Donnerstag 122 t5 1 Freitag 108 te 2 Montag 150 t60 12 Freitag 120 Eines der wichtigsten Ziele bei der Durchf hrung einer Zeitreihenanalyse ist der Versuch die zuk nftigen Werte der Zeitreihe vorherzusagen Ein Modell der Zeitreihe das die fr heren Werte erkl rte kann m glicherweise auch vorhersagen 2 Kapitel 1 ob und wie stark die n chsten Werte zu bzw abnehmen Die F higkeit erfolgreich derartige Vorhersagen zu treffen ist offensichtlich f r jeden Betrieb und alle wissenschaftlichen Bereiche von gro er Bedeutung Zeitreihendaten in SPSS Wenn Sie Zeitreihendaten f r die Verwendung in SPSS Trends definieren entspricht jede Zeitreihe einer separaten Variablen Um beispielsweise eine Zeitreihe im Daten Editor zu definieren klicken Sie auf die Registerkarte Variablenansicht und geben Sie in eine beli
110. nd Vorhersagetabellen 24 Br e e eeh Ae gedet 27 Einschr nken der Ausgabe auf die am besten schlechtesten angepassten Modelle 29 Speichern von Modellvorhersagen und Modellspezifikationen 31 vii OPtlON Gees ara eee nie Zus tzliche Funktionen beim Befehl 9 3 Zeitreihenmodell zuweisen sees er ren sahne tan Statistiken und Diagramme reinen ei Einschr nken der Ausgabe auf die am besten schlechtesten angepassten Modelle Speichern von Modellvorhersagen und Modellspezifikationen Optionen ns ee a eee aes ee Zus tzliche Funktionen beim Befehl 4 Saisonale Zerlegung Saisonale Zerlegung 5 Zus tzliche Funktionen beim Befehl 5 5 5 Spektraldiagramme Zus tzliche Funktionen beim Befehl SPECTRA viii 37 41 42 45 47 49 51 53 55 57 58 59 Teil Il Beispiele 6 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler 67 Untersuchen der 67 Durchf hren der Analyse 69 Diagramme f r die Mo
111. nd sch tzt sodass das geeignete Modell nicht mehr nach dem Prinzip von Versuch und Irrtum ermittelt werden muss Sie k nnen auch ein benutzerdefiniertes ARIMA Modell oder ein Modell mit exponentiellem Gl tten angeben Beispiel Als Produktmanager ist es Ihre Aufgabe f r 100 verschiedene Produkte die Verkaufsst ckzahlen und Verkaufserl se f r den Folgemonat vorherzusagen Sie verf gen jedoch nur ber geringe oder gar keine Erfahrungen in der Zeitreihenmodellierung Die historischen Verkaufsst ckzahlen f r alle 100 Produkten sind in einem einzigen Excel Arbeitsblatt gespeichert Nachdem Sie das Arbeitsblatt in SPSS ge ffnet haben fordern Sie im Expert Modeler Vorhersagen f r den n chsten Monat an Der Expert Modeler ermittelt f r jedes Produkt das beste Modell f r die Verkaufsst ckzahlen und erstellt anhand dessen die Vorhersagen Der Expert Modeler kann mehrere Eingabereihen verarbeiten sodass Sie die Prozedur nur einmal ausf hren m ssen um Vorhersagen f r s mtliche Produkte zu erhalten Wenn Sie die Vorhersagen in der Arbeitsdatei speichern k nnen Sie die Ergebnisse problemlos zur ck nach Excel exportieren Statistiken Ma e f r die Anpassungsg te R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat R2 Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme RMSE mittlerer absoluter Fehler mittlerer absoluter Fehler in Prozent MAPE maximaler absoluter Fehler MaxAE maximaler absoluter Fehler in Prozent MaxAPE normalis
112. ne bestimmte Gruppe von Ausrei ern angeben Sch tz und Vorhersageperioden Sch tzperiode Die Sch tzperiode gibt die Gruppe von F llen an anhand derer das Modell bestimmt wird In der Standardeinstellung umfasst die Sch tzperiode s mtliche F lle in der Arbeitsdatei W hlen Sie zum Festlegen der Sch tzperiode Nach Zeit oder Fallbereich im Dialogfeld F lle ausw hlen aus Die von der Prozedur verwendete Sch tzperiode kann je nach den verf gbaren Daten unterschiedliche abh ngige Variablen verwenden und daher vom angezeigten Wert abweichen Die tats chliche Sch tzperiode f r eine bestimmte abh ngige Variable entspricht der Zeitspanne die verbleibt nachdem die direkt aufeinander folgenden fehlenden Werte von der Variablen entfernt wurden am Anfang oder am Ende der angegebenen Sch tzperiode Vorhersageperiode Die Vorhersageperiode beginnt mit dem ersten Fall nach der Sch tzperiode und reicht in der Standardeinstellung bis zum letzten Fall in der Arbeitsdatei Das Ende der Vorhersageperiode kann auf der Registerkarte Optionen festgelegt werden Angeben von Optionen f r den Expert Modeler Der Expert Modeler bietet Optionen mit denen die Gruppe m glicher Modelle eingeschr nkt die Behandlung von Ausrei ern angegeben und Ereignisvariablen angegeben werden k nnen 11 Zeitreihenmodellierung Modellauswahl und Ereignisspezifikation Abbildung 2 2 Dialogfeld Kriterien f r Expert Modeler Registerkarte Mode
113. ntsprechen aus Geben Sie 1989 als Jahr und 1 als Monat ein Klicken Sie auf OK Dadurch wird die Periodizit t auf 12 gesetzt und eine Menge von Datumsvariablen f r die Arbeit mit den Prozeduren von Trends erstellt Durchf hrung der Analyse So f hren Sie die Prozedur Saisonale Zerlegung durch W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Saisonale Zerlegung 125 Saisonale Zerlegung Abbildung 10 8 Dialogfeld Saisonale Zerlegung Saisonale Zerlegung A Variable n women Modell Zur cksetzen page L phone Multiplikativ Additiv Abbrechen print Gewichtung f r gleitenden Durchschnitt Hilfe L serice Alle Punkte gleich EE Endpunkte gewichtet mit 0 5 MONTH_ Aktuelle Periodizit t 12 i i Speichern _ Fallweise Auflistung Speichern W hlen Sie die Variable men aus und verschieben Sie sie in die Liste Variablen W hlen Sie im Gruppenfeld Modell die Option Multiplikativ Klicken Sie auf OK Interpretation der Ausgabe Die Prozedur Saisonale Zerlegung erstellt vier neue Variablen f r jede von der Prozedur analysierte urspr ngliche Variable In der Standardeinstellung werden die neuen Variablen zur Arbeitsdatei hinzugef gt Die Namen der neuen Zeitreihen beginnen mit folgenden Pr fixen SAF Faktoren f r die Saisonbereinigung die f r die sai
114. nung von 1 entspricht bei monatlichen Daten einer nichtsaisonalen Ordnung von 12 Aktuelle Periodizit t Gibt die gegenw rtig f r die Arbeitsdatei definierte Periodizit t an sofern vorhanden Die aktuelle Periodizit t wird als Ganzzahl angegeben z B 12 f r eine j hrliche Periodizit t wobei jeder Fall einen Monat darstellt Wenn keine Periodizit t angegeben wurde wird der Wert Keine angezeigt F r saisonales Modelle muss eine Periodizit t angegeben werden Die Periodizit t wird im Dialogfeld Datum definieren angegeben Verz gerung Wenn eine Verz gerung festgelegt wird verz gert sich der Einfluss der unabh ngigen Variable um die Anzahl der angegebenen Intervalle Bei einer Verz gerung mit dem Wert 5 beeinflusst der Wert der unabh ngigen Variable zum Zeitpunkt die Vorhersagen erst nach dem Ablauf von f nf Perioden t 5 Transformation Die Angabe einer bertragungsfunktion f r ein Set von unabh ngigen Variablen enth lt auch eine optionale Transformation die f r diese Variablen ausgef hrt werden soll Keine Es wird keine Transformation durchgef hrt Quadratwurzel Quadratwurzeltransformation Nat rlicher Logarithmus Transformation mit nat rlichem Logarithmus 22 Kapitel 2 Ausrei er benutzerdefinierten ARIMA Modellen Abbildung 2 7 Dialogfeld Registerkarte Ausrei er Zeitreihenmodellierung ARIMA Kriterien Modell bertragungsfun
115. nverschobenen Frequenzkomponenten der beiden Zeitreihen Die Komponenten sind um pi 2 phasenverschoben Kreuzamplitude Die Wurzel aus der Summe von quadrierter Kospektraldichte und quadriertem Quadraturspektrum Zunahme Der Quotient aus Kreuzamplitude und Spektraldichte f r eine der Zeitreihe Jede der beiden Zeitreihen hat einen eigenen Zunahmewert Quadrierte Koh renz Das Produkt der Zunahmewerte der beiden Zeitreihen Phasenspektrum Ein Ma daf r inwieweit jede Frequenzkomponente einer Zeitreihe der anderen Zeitreihe voraus oder nachl uft Nach Frequenz Spectral Alle Diagramme werden nach der Frequenz erstellt Der Frequenzbereich reicht von 0 der konstante oder Mittelwertterm bis 0 5 der Term f r einen Zyklus von zwei Beobachtungen Nach Periode Spectral Alle Diagramme werden nach der Periode erstellt Der Periodenbereich reicht von 2 der Term f r einen Zyklus von zwei Beobachtungen bis zur Anzahl der Beobachtungen der konstante oder Mittelwertterm Die Periode wird auf einer logarithmischen Skala dargestellt 63 Spektraldiagramme Zus tzliche Funktionen beim Befehl SPECTRA Mit der SPSS Befehlssprache verf gen Sie ber die folgenden zus tzlichen M glichkeiten m Die berechneten Spektralanalysevariablen k nnen f r eine sp tere Verwendung in der Arbeitsdatei gespeichert werden F r das Spektral Fenster k nnen benutzerdefinierte Gewichtungen festgelegt werden m Es k nnen Diagramme
116. odelle mit dem Expert Modeler erstellt und eine Vorhersage ber drei Monate angefertigt Das Data Warehouse wurde mit tats chlichen Daten f r die urspr ngliche Vorhersageperiode aktualisiert Daher m chten Sie den Vorhersagehorizont mithilfe dieser Daten um weitere drei Monate erweitern Die aktualisierten monatlichen historischen Daten befinden sich in broadband_2 sav und die gespeicherten Modelle in broadband_models xml Beiden Dateien sind im Ordner tutoria sample_files im Installationsverzeichnis von SPSS gespeichert Wenn Sie das vorhergehende Beispiel durchgearbeitet und eine eigene Modelldatei gespeichert haben k nnen Sie selbstverst ndlich anstelle von broadband_models xml Ihre eigene Datei verwenden 83 84 Kapitel 7 Durchf hren der Analyse So weisen Sie Modelle zu W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Analysieren Zeitreihen Modelle zuweisen 85 Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 7 1 Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen Zeitreihenmodell zuweisen Modelle Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Modelldatei C Programmel SPS5 Tutorial sample_files broadband_models xml Modellparameter und Ma e der G te der Anpassung Aus Modelldatei laden Erneut aus den Daten sch tzen Sch tzperiode Start Erster Fall Ende Letzter Fall Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Sch
117. ox Werte und Modellparameter aus der Modelldatei und entsprechen den Daten die bei der Entwicklung oder letzten Aktualisierung des jeweiligen Modells verwendet wurden Informationen zu Ausrei ern werden immer aus der Modelldatei abgerufen 43 Zeitreihenmodell zuweisen Anpassungsma e Ljung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Aktivieren Sie diese Option um f r jedes Modell eine Tabelle mit den ausgew hlten Anpassungsma e Ljung Box Werten und der Anzahl von Ausrei ern anzuzeigen Anpassungsma e Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen f r die Aufnahme in die Tabelle ausw hlen die die Anpassungsma e f r die einzelnen Modelle enth lt R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Mittlerer absoluter Fehler Maximaler absoluter Fehler in Prozent Maximaler absoluter Fehler Normalisiertes BIC F r weitere Informationen siehe Ma e f r die Anpassungsg te in Anhang A auf 5 135 Statistik f r Modellvergleich Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der Tabellen gesteuert die die Statistiken f r alle Modelle enthalten F r jede Option wird eine eigene Tabelle erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen G te der Anpassung Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile f r R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler
118. periode beginnt und sich bis zum letzten Fall in der Arbeitsdatei erstreckt Wenn die Vorhersage ber den letzten Fall hinausgehen soll m ssen Sie die Vorhersageperiode ausweiten Sie k nnen diese Einstellung auf der Registerkarte Optionen vornehmen wie sp ter in diesem Beispiel erl utert wird Klicken Sie auf Kriterien Abbildung 6 4 Dialogfeld Kriterien f r Expert Modeler Registerkarte Modell Zeitreihenmodellierung Kriterien f r Expert Modeler Modell Ausrei er Modelltyp Alle Modelle Nur Modelle mit exponentiellem Glatten Nur ARIMA Modelle Aktuelle Periodizit Ereignisse Unabh ngige Variablen Erei Typ Variable Ereignisvariablen sind spezielle unabh ngige Variablen zum Modellieren von Auswirkungen externer Ereignisse wie Hochwasser Streiks oder der Einf hrung einer neuen Produktlinie berpr fen Sie alle Variablen die als Ereignisvariablen behandelt werden sollen Bei jeder mu 1 einen Zeitpunkt angeben an dem ein Ereignis vermutlich Auswirkungen zeigt gt Deaktivieren Sie im Gruppenfeld Modelltyp die Option Expert Modeler ber cksichtigt saisonale Modelle 72 Kapitel 6 Wenngleich die Daten monatlich erhoben werden und die aktuelle Periodizit t 12 betr gt konnte beobachtet werden dass die Daten keine Saisonalit t aufweisen Damit besteht keine Notwendigkeit saisonale Modelle zu ber cksichtigen Dies verringert den Raum der Modelle der von Exper
119. r Anpassung Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile f r R Quadrat f r station ren Teil R Quadrat Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme mittlerer absoluter Fehler in Prozent mittlerer absoluter Fehler maximaler absoluter Fehler in Prozent maximaler absoluter Fehler und normalisiertes Bayes sches Informationskriterium Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile f r Autokorrelationen der Residuen f r alle gesch tzten Modelle Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Tabelle der Auswertungsstatistiken und Perzentile f r partielle Autokorrelationen der Residuen f r alle gesch tzten Modelle 26 Kapitel 2 Statistik nach einzelnen Modellen Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der Tabellen gesteuert die detaillierte Informationen zu den einzelnen gesch tzten Modellen enthalten F r jede Option wird eine eigene Tabelle erstellt Sie k nnen eine oder mehrere der folgenden Optionen ausw hlen Parametersch tzer Zeigt f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle der Parametersch tzer an F r Modelle mit exponentiellem Gl tten und ARIMA Modelle werden eigene Tabellen angezeigt Wenn Ausrei er vorhanden sind werden Parametersch tzer f r diese ebenfalls in einer eigenen Tabelle angezeigt Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle der Residuen Autokorrelationen nach Intervall an Die Tabelle enth l
120. r Zeitreihe stellen kein gr eres Problem dar Sie verk rzen nur die brauchbare L nge der Zeitreihe L cken im Inneren einer Zeitreihe eingebettete fehlende Daten k nnen ein viel schwerwiegenderes Problem darstellen 3 Einf hrung in Zeitreihen in SPSS Genauere Informationen zu Datentransformationen f r Zeitreihen finden Sie im Benutzerhandbuch f r SPSS Base Sch tz und Validierungsperioden H ufig ist es sinnvoll die Zeitreihe in eine Sch tzperiode bzw historische Periode und eine Validierungsperiode aufzuteilen Sie entwickeln ein Modell auf der Grundlage der Beobachtungen in der Sch tzperiode historischen Periode und testen dann in der Validierungsperiode wie gut es funktioniert Wenn Sie das Modell zum Vorhersagen von bekannten Punkten die Punkte in der Validierungsperiode verwenden erhalten Sie einen Eindruck von der G te der Vorhersagen des Modells Die F lle in der Validierungsperiode werden als Pr ff lle bezeichnet da Sie aus dem Erstellungsprozess des Modell ausgeschlossen und lediglich gepr ft werden Die Sch tzperiode besteht aus den aktuell ausgew hlten F llen in der Arbeitsdatei Alle verbleibenden F lle die auf den letzten ausgew hlten Fall folgen k nnen als Pr ff lle verwendet werden Wenn Sie feststellen dass das Modell hinreichende Vorhersagen liefert k nnen Sie die Sch tzperiode um die Pr ff lle erweitern und anschlie end das endg ltige Modell erstellen Erstellen
121. r die Anzahl der per Post versendeten Kataloge und die Anzahl der Telefonleitungen enthalten Zum Erweitern der Pr diktorzeitreihe werden nur Werte f r Januar 1999 bis M rz 1999 ben tigt also die F lle 121 bis 123 gt Kopieren Sie die Werte dieser drei F lle aus Predicted_mail_Model_l und h ngen Sie sie an die Variable mail an Wiederholen Sie diesen Vorgang f r Predicted_phone_Model_2 wobei Sie die letzten drei F lle kopieren und an die Variable phone anh ngen Abbildung 9 5 ber die Vorhersageperiode hinaus erweiterte Pr diktorzeitreihe catalog_seasfac say DatenSet6 SPSS Daten Editor Datei Bearbeiten Ansicht Daten Transformieren Analysieren Grafiken Extras Fenster Hilfe uk A EE BEER SS 1 date serice YEAR MONTH Dea 199 1 1999 21MAR 1999 3 APR g 4 Datenansicht Variablenansicht lt i gt 5 55 Prozessor ist bereit Die Einflussvariablen wurden nun ber die Vorhersageperiode hinaus erweitert 109 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle ndern der Werte von Einflussvariablen in der Vorhersageperiode Zum Testen der beiden Szenarien Versenden zus tzlicher Kataloge oder Bereitstellen zus tzlicher Telefonleitungen m ssen die Sch tzwerte f r die Einflussvariablen mail oder phone ge ndert werden Da hier nur die Einflussvariablen f r drei F lle Monate ge ndert werden k nnten die neue Werte einfach direkt
122. r einzelne Modelle k nnen ber vom Benutzer angegebene Kriterien auf eine Gruppe von am besten schlechtesten angepassten Modellen eingeschr nkt werden 42 Kapitel 3 Statistiken und Vorhersagetabellen Abbildung 3 2 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Statistik Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen AnpassungsmaBe Liung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Anpassungsma e R Quadrat f r station ren Teil C Mittlerer absoluter Fehler EIR Quadrat C Maximaler absoluter Fehler in Prozent C wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme C Maximaler absoluter Fehler C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent C Normalisiertes BIC Statistik f r Modellvergleich Statistik nach einzelnen Modellen G te der Anpassung C Parametersch tzer C Residuen Autokorrelationsfunktion C Residuen Autokorrelationsfunktion Residuen Autokorrelationsfunktion C Fart Residuen Autokorrelationsfunktion Die Registerkarte Statistik enth lt Optionen mit denen Tabellen f r Statistiken zur G te der Anpassung Modellparameter Autokorrelationsfunktionen und Vorhersagen angezeigt werden k nnen Sofern die Modellparameter nicht erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle stammen die angezeigten Werte f r die Anpassungsma e Ljung B
123. rch die saisonale Komponente m glicherweise verdeckte interessante Eigenschaften der Zeitreihe betrachtet werden k nnen Tats chlich werden im Modul Trends saisonale Komponenten gesch tzt die nicht vom Niveau der Zeitreihe abh ngen Bei Beobachtungen ohne saisonale Schwankungen betr gt die saisonale Komponente 0 Gewichtung f r gleitenden Durchschnitt Mit den Optionen im Gruppenfeld Gewichtung f r gleitenden Durchschnitt k nnen Sie festlegen wie die Zeitreihen beim Berechnen der gleitenden Durchschnitte behandelt werden sollen Diese 57 Saisonale Zerlegung Optionen sind nur verf gbar wenn die Periodizit t der Zeitreihen regelm ig ist Falls die Periodizit t unregelm ig ist werden alle Punkte gleich gewichtet Alle Punkte gleich Seasonal Decomposition Gleitende Durchschnitte werden mit einer Spanne berechnet die gleich der Periodizit t ist und so dass alle Punkte das gleiche Gewicht erhalten Diese Methode wird immer dann verwendet wenn die Periodizit t ungerade ist Endpunkte gewichtet mit 0 5 Seasonal Decomposition Gleitende Durchschnitte f r Datenreihen mit gerader Periodizit t werden mit einer Spanne berechnet die gleich der Periodizit t plus 1 ist dabei werden die Endpunkte der Spanne mit 0 5 gewichtet Die folgenden Optionen sind verf gbar m Klicken Sie auf Speichern um anzugeben wie neue Variablen gespeichert werden sollen Saisonale Zerlegung Speichern Abbildung 4 2
124. rd im Dialogfeld Datum definieren angegeben 19 Zeitreihenmodellierung Transformation abh ngiger Variablen Sie k nnen angeben dass f r alle abh ngigen Variablen vor der Modellierung eine Transformation durchgef hrt wird Keine Es wird keine Transformation durchgef hrt Quadratwurzel Quadratwurzeltransformation Nat rlicher Logarithmus Transformation mit nat rlichem Logarithmus Konstante in Modell einschlie en Der Einschluss einer Konstanten ist das Standardverfahren sofern Sie nicht sicher wissen dass der Gesamtmittelwert der Zeitreihe 0 ist Bei der Anwendung von Differenzierung empfiehlt es sich die Konstante auszuschlie en Ubertragungsfunktionen benutzerdefinierten ARIMA Modellen Abbildung 2 6 Dialogfeld ARIMA Kriterien Registerkarte Ubertragungsfunktion Zeitreihenmodellierung ARIMA Kriterien Modell bertragungsfunktion Ausrei er Unabh ngige Yariablen bertragungsfunktion Ordnungen amp Number of Catalogs Struktur Nichtsaisonal Saisonal Z hler 0 0 Nenner 0 0 Differenz 0 0 Aktuelle Periodizit t 12 Verz gerung 0 Transformation Keine O Quadratwurzel O Nat rl Log 20 Kapitel 2 Auf der Registerkarte bertragungsfunktion nur vorhanden wenn unabh ngige Variablen angegeben wurden k nnen Sie bertragungsfunktionen f r bestimmte oder alle unabh ngigen Variablen definieren die auf der Registerkarte
125. rozedur Spektraldiagramme durch W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Grafiken Zeitreihen Spektraldiagramme 129 130 Kapitel 11 Abbildung 11 1 Dialogfeld Spektraldiagramme Spektraldiagramme Date date E Sales of Women s Clol E Sales of Jewelry jewe E Number of Catalogs M E Number of Pages E Number of Phone Line E Amount Spent on Prin E Number of Customer 5 ofl YEAR not periodic I MONTH period 12 M Variable n E Sales of Men s Clothin Spektral Fenster 5 Spannweite Variablen zentrieren Bivariate Analyse Erste Variab Diagramme Periodogramm Quadratische Koh renz mit jeder Spektraldichte Quadraturspektrum nspektrum Kreuzamplitude Nach Frequenz Gewinn O Nach Periode Zur cksetzen Abbrechen Ko Spektraldichte W hlen Sie Sales of Men s Clothing Absatz von Herrenbekleidung als Variable aus W hlen Sie im Gruppenfeld Diagramm die Option Spektraldichte aus Klicken Sie auf OK 131 Spektraldiagramme Zum Verst ndnis des Periodogramms und der Spektraldichte Abbildung 11 2 Periodogramm 1 319E9 4 852E8 1 785E8 6 566E7 2 415E7 Periodogramm 8 886 6 3 269 6 1 203E6 4 424E5 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 Frequenz Das Diagramm des Periodogramms zeigt eine Folge von Spitzen die aus dem Hintergrundrauschen hervortreten Die Spitze mit der niedrigs
126. rsagen Konfidenzintervalle f r Vorhersagen Konfidenzinterv f r Anpassungswerte Deaktivieren Sie die Option Vorhersagen Das vorliegende Beispiel soll nur erl utern wie signifikante Einflussvariablen ermittelt und ein Modell erstellt wird Es werden keine Vorhersagen aufgestellt gt W hlen Sie Anpassungswerte aus Bei dieser Option werden die vorhergesagten Werte f r die Periode angezeigt in der das Modell gesch tzt wird Diese Periode wird als Sch tzperiode bezeichnet und enth lt alle F lle in der Arbeitsdatei f r dieses Beispiel Diese Werte bieten einen Hinweis darauf wie gut das Modell an die beobachteten Werte angepasst ist Daher 99 Ermitteln von signifikanten Einflussvariablen mit dem Expert Modeler werden sie als Anpassungswerte bezeichnet Das resultierende Diagramm enth lt die beobachteten Werte und die Anpassungswerte Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodellierung auf OK Zeitreihendiagramm Abbildung 8 8 Vorhergesagte und beobachtete Werte Beobachtet 0 000 Anpassung 30 000 men Modell_1 20 000 10 000 Die vorhergesagten Werte entsprechen den beobachteten Werten recht gut Dies deutet darauf hin dass das Modell eine zufrieden stellende Vorhersagekraft besitzt Beachten Sie wie genau die saisonalen Spitzen im Modell vorhergesagt werden Der Aufw rtstrend der Daten wird ebenfalls angemessen erfasst 100 Kapitel 8 Tabelle der Modellbesc
127. rstehen m ssen Sie bedenken dass das Periodogramm berechnet wurde indem die Zeitreihe als Summe aus Kosinus und Sinusfunktion modelliert wurde Periodische Komponenten die die Gestalt einer Sinus oder Kosinusfunktion haben sinusf rmig erscheinen im Periodogramm als einzelne Spitzen Periodische Komponenten die nicht sinusf rmig sind erscheinen als Reihen von Spitzen mit verschiedenen H hen im gleichen Abstand wobei die Spitze mit der niedrigsten Frequenz in der Reihe bei der Frequenz der periodischen Komponente auftritt Daher sagen die vier Spitzen bei h heren Frequenzen in der Spektraldichte nichts weiter aus als dass die j hrliche periodische Komponente nicht sinusf rmig ist 134 Kapitel 11 Sie haben nun alle erkennbaren Strukturen im Spektraldichtediagramm erkl rt und schlie en daraus dass die Daten eine einzelne periodische Komponente mit einer Periode von 12 Monaten enthalten Zusammenfassung Mit der Prozedur Spektraldiagramme haben Sie die Existenz einer j hrlichen periodischen Komponente einer Zeitreihe best tigt und verifiziert dass keine anderen signifikanten Periodizit ten vorliegen Die Spektraldichte hat sich bei der Offenlegung aller zugrunde liegenden Strukturen als n tzlicher als das Periodogramm erwiesen da sie die von der nichtperiodischen Komponente der Daten verursachten Fluktuationen gl ttet Verwandte Prozeduren Die Prozedur Spektraldiagramme kann zur Identifizierung der per
128. rte verglichen werden k nnen Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum W hlen Sie diese Option aus um das Ende der Vorhersageperiode explizit festzulegen ber diese Option werden blicherweise Vorhersagen erstellt die ber das Ende der tats chlichen Zeitreihe hinausreichen Geben Sie in alle Zellen des Datengitters Werte ein Wenn f r die Arbeitsdatei kein Datum angegeben wurde wird im Datengitter nur die Spalte Beobachtung angezeigt Um das Ende der Vorhersageperiode festzulegen geben Sie die Zeilennummer des entsprechenden Falles ein wie im Daten Editor angezeigt Die Spalte Zyklus im Datumsgitter sofern vorhanden bezieht sich auf die Werte der Variablen CYCLE_ in der Arbeitsdatei Benutzerdefinierte fehlende Werte Mit diesen Optionen wird die Behandlung benutzerdefinierter fehlender Werte gesteuert Als ung ltig behandeln Benutzerdefiniert fehlende Werte werden wie systemdefiniert fehlende Werte behandelt Als g ltig behandeln Benutzerdefinierte fehlende Werte werden als g ltige Werte behandelt Richtlinie f r fehlende Werte Die folgenden Regeln gelten bei der Modellierungsprozedur f r die Behandlung fehlender Werte Sie gelten auch f r systemdefinierte fehlende Wert und als ung ltig behandelte benutzerdefinierte fehlende Werte m F lle mit fehlenden Werten einer abh ngigen Variablen die innerhalb der Sch tzperiode liegen werden in das Modell eingeschlossen Die genaue B
129. s Informationskriterium 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 PACF Diagramme f r reine ARIMA Prozesse 139 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Partielle Autokorrelationsfunktion Diagramme f r reine ARIMA Prozesse 139 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Periodizit t in Zeitreihenmodellierung 11 14 17 19 Pr ff lle 3 Quadratwurzeltransformation in Zeitreihenmodellierung 14 17 19 R 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 R f r station ren Teil 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 100 Residuen in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 RMSE 135 in Zeitreihenmodell zuweisen 42 45 in Zeitreihenmodellierung 24 27 Saisonale Differenztransformation ARIMA Modelle 17 Index saisonale Ordnungen ARIMA Modelle 17 Saisonale Zerlegung 55 57 58 Annahmen 55 Berechnen der gleitenden Durchschnitte 55 Erstellen von Variablen 57 Modelle 55 neue Variablen 125 periodische Datumskomponente 118 Speichern von neuen Variablen 57 verwandte Prozeduren 128 Sch tzperiode 3 in Zeitreihenmodell zuweisen 40 in Zeitreihenmodellierung 10 70 speichern erneut gesch tzte Modelle als XML 49 Modellspezifikationen als XML 31 Modellvorhersagen 31 49 neue Variablennamen 31 49 Spektral
130. sonale Variation stehen Beim multiplikativen Modell steht der Wert 1 f r die Abwesenheit von saisonaler Variation beim additiven Modell steht der Wert 0 f r die Abwesenheit von saisonaler Variation SAS Saisonbereinigte Zeitreihe die f r die urspr ngliche Zeitreihe nach der Entfernung der saisonalen Variationen steht Wenn mit einer saisonbereinigten Zeitreihe gearbeitet wird kann beispielsweise eine Trend Komponente isoliert und unabh ngig von etwaigen saisonalen Komponenten analysiert werden STC Gegl ttete Trend Zyklus Komponente eine gegl ttete Version der saisonbereinigten Zeitreihe die sowohl Trend Komponenten als auch zyklische Komponenten aufweist 126 Kapitel 10 ERR Die Residuum Komponente der Zeitreihe f r eine bestimmte Beobachtung Beim vorliegenden Fall ist die saisonbereinigte Zeitreihe am besten geeignet da sie f r die urspr ngliche Zeitreihe nach Entfernung der saisonalen Variationen steht Abbildung 10 9 Dialogfeld Sequenzdiagramme Sequenzdiagramme amp date Variablen OK L men E women jewel E mail L page E phone E print service SH YEAR_ Sb MONTH_ ZZ ERRI Sari 1 SAS Zeitachsenbeschriftung Hilfe Einf gen Zur cksetzen Abbrechen Transformieren C Nat rlicher Logarithmus C Differenz C Saisonale Differenz Aktuelle Periodizit t 12 C Ein Diagramm je Variable So stellen Sie d
131. sowohl nach Frequenz als auch nach Periode erstellt werden m Es kann eine vollst ndige Auflistung jedes im Diagramm angezeigten Werts ausgegeben werden Vollst ndige Informationen zur Syntax finden Sie im SPSS Syntax Reference Guide Teil II Beispiele Kapitel Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler Ein Analyst eines Breitband Providers soll eine Prognose ber die Vertragsabschl sse mit Kunden erstellen um die Nutzung der Bandbreite vorhersagen zu k nnen Es werden Prognosen f r alle 85 regionalen M rkte ben tigt die zusammen den gesamten Kundenstamm ergeben Die monatlichen historischen Daten befinden sich broadband_1 sav Sie finden diese Datei im Unterordner tutorial sample_files des SPSS Installationsverzeichnisses In diesem Beispiel werden Sie den Expert Modeler verwenden um f r die kommenden drei Monaten f r jeden der 85 regionalen M rkte Prognosen anzufertigen wobei die erzeugten Modelle in einer externe XML Datei gespeichert werden Sobald Sie fertig sind empfiehlt es sich m glicherweise das n chste Beispiel Neuprognosen f r gro e Datenmengen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle in Kapitel 7 auf S 83 durchzuarbeiten In diesem Beispiel werden die gespeicherten Modelle auf ein aktualisiertes Daten Set angewendet um die Prognosen auf drei weitere Monate auszuweiten ohne das Modell erneut zu erstellen Untersuchen der Daten Es empfiehlt sich grunds tzlich ei
132. t die Konfidenzintervalle f r die Autokorrelationen Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle der partiellen Residuen Autokorrelationen nach Intervall an Die Tabelle enth lt die Konfidenzintervalle f r die partiellen Autokorrelationen Vorhersagen anzeigen Zeigt eine Tabelle der Modellvorhersagen und der Konfidenzintervalle f r jedes gesch tzte Modell an Die Vorhersageperiode wird auf der Registerkarte Optionen festgelegt 27 Zeitreihenmodellierung Diagramme Abbildung 2 9 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Diagramme 7eitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Diagramme zum Vergleichen von Modellen _ R Quadrat f r station ren Teil J R Quadrat C Maximaler absoluter Fehler C Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme _ Normalisiertes BIC V Mittlerer absoluter Fehler in Prozent Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Mittlerer absoluter Fehler Residuen Autokorrelationsfunktion Diagramme nach einzelnen Modellen C Datenreihen Residuen Autokorrelationsfunktion ACF Diagrammanzeige Residuen Autokorrelationsfunktion Die Registerkarte Diagramme bietet Optionen f r die Anzeige von Diagrammen der Modellierungsergebnisse Diagramme zum Vergleichen von Modellen Mit dieser Gruppe von Optionen wird die Anzeige der
133. t Modeler durchsucht wird und die Zeit f r die Berechnung wird deutlich verringert Klicken Sie auf Weiter Klicken Sie im Dialogfeld Zeitreihenmodellierung auf die Registerkarte Optionen Abbildung 6 5 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Optionen Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Vorhersageperiode O Erster Fall nach der Schatzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum DEEL u Jahr Benutzerdefinierte fehlende Werte x Konfidenzintervallbreite 95 Als ung ltig behandeln Pr fix f r Modellbezeichner in Modell g ltig behandeln SE In ACF und PACF Ausgabe angezeigte maximale Anzahl von Intervallen W hlen Sie im Gruppenfeld Vorhersageperiode die Option Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum aus 73 Prognosen f r gro e Datenmengen mit dem Expert Modeler gt Geben Sie im Datumsgitter f r das Jahr 2004 und f r den Monat ein Das Daten Set enthalt Daten von Januar 1999 bis Dezember 2003 Mit den aktuellen Einstellungen erstreckt sich die Vorhersageperiode von Januar 2004 bis M rz 2004 Klicken Sie auf die Registerkarte Speichern Abbildung 6 6 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Speichern Zeitreihenmodellierung 2 EE Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speicher
134. t ist Die Box Ljung Statistik auch modifizierte Box Pierce Statistik genannt bietet einen Hinweis darauf ob das Modell ordnungsgem spezifiziert wurde Ein Signifikanzwert unter 0 05 weist darauf hin dass in der beobachteten Datenreihe Strukturen vorhanden sind die im Modell nicht ber cksichtigt werden Der hier gezeigte Wert 0 984 ist nicht signifikant Daher kann davon ausgegangen werden dass das Modell richtig spezifiziert wurde Der Expert Modeler hat neun Punkte als Ausrei er erkannt Jeder dieser Punkte wurde ordnungsgem modelliert daher m ssen sie nicht aus der Datenreihe entfernt werden Tabelle der ARIMA Modellparameter Abbildung 8 11 Tabelle der ARIMA Modellparameter Standardf Sch tzer ehler Sig Sales of Men s Sales of Men s Clothing Keine Transformation Saisonale Differenz Clothing Modell_1 Number of Catalogs Keine Transformation Z hler Lag 0 ori 21 943 1000 Mailed Saisonale Differenz Number ofPhone Lines Keine Transformation Z hler Lag 0 315 262 15 298 20 607 0100 Open for Ordering Saisonale Differenz 1 In der Tabelle der ARIMA Modellparameter werden Werte f r alle Parameter im Modell aufgef hrt wobei f r jedes gesch tzte Modell ein mit dem Modellbezeichner beschrifteter Eintrag vorhanden ist Im Rahmen des Beispiels werden alle Variablen im Modell aufgef hrt einschlie lich der abh ngigen Variablen und allen 102 Kapitel 8 unabh ngigen Variablen vom Expert Modeler als
135. ten Frequenz liegt bei einer Frequenz von knapp unter 0 1 Sie vermuten dass die Daten eine j hrliche periodische Komponente aufweisen Daher m ssen Sie den Beitrag ber cksichtigen den eine j hrliche Komponente zum Periodogramm leisten w rde Jeder Datenpunkt in der Zeitreihe steht f r einen Monat Daher entspricht eine j hrliche Periodizit t im aktuellen Daten Set einer Periode von 12 Da Periode und Frequenz Kehrwerte voneinander sind entspricht eine Periode von 12 einer Frequenz von 1 12 bzw 0 083 Eine j hrliche Komponente impliziert also eine Spitze im Periodogramm bei 0 083 was mit dem Vorhandensein der Spitze knapp unterhalb einer Frequenz von 0 1 bereinzustimmen scheint 132 Kapitel 11 Abbildung 11 3 Tabelle f r univariate Statistiken Name der Reihe men Sinus Kosinus dichte H ufigkeit Transformation Transformation Periodogramm sch tzung 1 00000 000 16242 813 000 4 361E 09 2 00833 3696 643 370 153 828131182 4 275E 09 3 01667 1496 277 454 831 146743038 2 526E 09 4 02500 1336 400 252 087 110970821 2 921E 09 5 03333 662 146 529 734 43143315 6 1 210E 09 04167 1654 614 501 571 179359225 935924937 05000 784 814 636 729 61281367 3 875492029 8 05833 335 646 532 062 237448550 820375352 9 06667 1094 178 451 489 84064108 9 2 420E 09 10 07500 264 554 492 876 187749335 2 429E 09 11 08333 3053 934 2370 483 896742149 2 401E 09 12 09167 978 882 287 035 62435897
136. th lt die vorhergesagten Werte der abh ngigen Datenreihe unter Ber cksichtigung der beiden Einflussvariablen mail und phone in der Vorhersageperiode Die Tabelle enth lt au erdem die obere Konfidenzgrenze UCL und die untere Konfidenzgrenze LCL f r die Vorhersagen Sie haben die Umsatzvorhersage f r das Szenario erstellt bei dem Sie 2000 zus tzliche Kataloge pro Monat versenden Nun bereiten Sie die Daten f r das Szenario vor bei dem Sie zus tzliche Telefonleitungen bereitstellen Dazu m ssen Sie die Variable mail auf die urspr nglichen Werte zur cksetzen und die Variable phone um 5 erh hen Sie k nnen mail zur cksetzen indem Sie die Werte von Predicted_mail_Model_1 in der Vorhersageperiode kopieren und die aktuellen Werte von mail in der Vorhersageperiode mit diesen Werten berschreiben Sie k nnen die Anzahl der Telefonleitungen entweder direkt im Daten Editor oder wie bei der Anzahl der Kataloge mithilfe des Dialogfelds Variable berechnen erh hen Der Wert muss f r jeden Monat in der Vorhersageperiode um 5 erh ht werden Um die Analyse durchzuf hren ffnen Sie das Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen wie folgt erneut Klicken Sie in der Symbolleiste auf die Schaltfl che Zuletzt verwendete Dialogfelder gt W hlen Sie Zeitreinenmodell zuweisen aus 115 Untersuchen von Einflussvariablen durch das Zuweisen gespeicherter Modelle Abbildung 9 11 Dialogfeld Zeitreihenmodell zuweisen
137. tzperiode bis letzter Fall in der Arbeitsdatei Erster Fall nach der Schatzperiode bis zum angegebenen Datum Datum Jahr zj Monat 2004 6 Klicken Sie auf Durchsuchen navigieren Sie im Installationsverzeichnis von SPSS zum Ordner tutoriaNsample_files und w hlen Sie broadband_models xml oder Ihre eigene Modelldatei aus dem vorhergehenden Beispiel aus Der Pfad von broadband_models xml oder der eigenen Modelldatei wird nun auf der Registerkarte Modelle angezeigt W hlen Sie Erneut aus den Daten sch tzen aus 86 Kapitel 7 Um neue Werte der Zeitreihe in Vorhersagen aufzunehmen m ssen die Modellparameter mit dem Verfahren Zeitreihenmodell zuweisen erneut gesch tzt werden Die Struktur der Modelle bleibt jedoch unver ndert so dass f r die Neusch tzung wesentlich weniger Rechenzeit als beim ersten Erstellen der Modelle erforderlich ist Die f r die Neusch tzung verwendete Gruppe von F llen muss die neuen Daten enthalten Wenn Sie die Standardsch tzperiode von Erster Fall bis Letzter Fall verwenden ist dies sichergestellt Wenn Sie als Sch tzperiode einen anderen als den Standardwert festlegen m ssen k nnen Sie im Dialogfeld F lle ausw hlen die Option Nach Zeit oder Fallbereich ausw hlen W hlen Sie im Gruppenfeld Vorhersageperiode die Option Erster Fall nach der Sch tzperiode bis zum angegebenen Datum aus Geben Sie im Datumsgitter f r das
138. ur Spektraldiagramme verwenden Weitere Informationen finden Sie unter Kapitel 11 Kapitel Spektraldiagramme Verwendung von Spektraldiagrammen zur berpr fung der Erwartungen hinsichtlich der Periodizit t Zeitreihen die f r Abs tze im Einzelhandel stehen weisen normalerweise eine zugrunde liegende j hrliche Periodizit t auf die auf den blichen Anstieg des Absatzes in der Vorweihnachtszeit zur ckzuf hren sind Wenn Absatzprojektionen erstellt werden sollen muss ein Modell der Zeitreihe konstruiert werden was wiederum bedeutet dass etwaige periodische Komponenten identifiziert werden m ssen Ein Diagramm der Zeitreihe offenbart m glicherweise nicht immer die j hrliche Periodizit t da Zeitreihen Zufallsfluktuationen aufweisen die h ufig die zugrunde liegende Struktur maskieren Die monatlichen Absatzdaten sind in folgender Datei gespeichert catalog sav im Unterverzeichnis tutoria samples_files des Installationsverzeichnisses von SPSS Sie erwarten dass die Absatzdaten eine j hrliche Periodizit t aufweisen und m chten dies best tigen bevor Sie mit den Absatzprojektionen fortfahren Ein Diagramm der Zeitreihe zeigt viele Spitzen mit unregelm igem Abstand sodass eine etwaige zugrunde liegende Periodizit t nicht klar ersichtlich ist Verwenden Sie die Prozedur Spektraldiagramme um eine etwaige Periodizit t in den Absatzdaten zu identifizieren Durchf hren der Analyse So f hren Sie die P
139. uten Fehler in Prozent MaxAPE an Es eignet sich dazu den schlechtesten Fall f r Ihre Vorhersage zu skizzieren Es zeigt dass f r jedes Modell die gr te Fehlerprozentzahl im Bereich von 1 bis 5 liegt Stellen diese Werte eine akzeptable Unsicherheit dar Dies ist eine Situation in der Ihr Gesch ftssinn ins Spiel kommt da ein akzeptables Risiko von Fall zu Fall variiert 80 Kapitel 6 Modellvorhersagen Abbildung 6 11 Neue Variablen mit Modellvorhersagen Predicted_Market_1_Model_1 Predicted_Market_2_Model_2 10 2003 11820 51054 2003 11 2003 11857 51273 2003 12 2003 11687 53082 2004 1 JAN 2004 11503 54893 2004 2 2004 11447 55856 2004 3 MAR 2004 11390 56704 Der Daten Editor zeigt die neuen Variablen an die die Modellvorhersagen enthalten Auch wenn hier nur zwei gezeigt werden sind 85 neue Variablen vorhanden eine f r jede der 85 abh ngigen Zeitreihen Die Variablennamen bestehen aus dem Standardpr fix Vorhergesagt gefolgt vom Namen der verkn pften abh ngigen Variable zum Beispiel Market_I und einem Modellbezeichner zum Beispiel Model_ Dem Daten Set wurden drei neue F lle mit den Vorhersagen von Januar 2004 bis M rz 2005 und automatisch erzeugten Datenlabels hinzugef gt Jede der neue Variablen enth lt Modellvorhersagen f r die Sch tzperiode Januar 1999 bis Dezember 2003 Damit bekommen Sie eine Einblick wie gut das Modell an die bekannten Werte angepasst ist
140. utokorrelationsfunktion ACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle der Residuen Autokorrelationen nach Intervall an Die Tabelle enth lt die Konfidenzintervalle f r die Autokorrelationen Diese Tabelle ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Modelle Part Residuen Autokorrelationsfunktion PACF Zeigt f r jedes gesch tzte Modell eine Tabelle der partiellen Residuen Autokorrelationen nach Intervall an Die Tabelle enth lt die Konfidenzintervalle f r die partiellen Autokorrelationen Diese Tabelle ist nur verf gbar wenn die Modellparameter erneut gesch tzt werden Erneut aus den Daten sch tzen auf der Registerkarte Vorhersagen anzeigen Zeigt eine Tabelle der Modellvorhersagen und der Konfidenzintervalle f r jedes Modell an 45 Zeitreihenmodell zuweisen Diagramme Abbildung 3 3 Zeitreihenmodell zuweisen Registerkarte Diagramme Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen Diagramme zum Vergleichen von Modellen m S C Maximaler absoluter Fehler Prozent CIR Quadrat C Maximaler absoluter Fehler Wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme _ Normalisiertes BIC C Mittlerer absoluter Fehler in Prozent C Residuen Autokorrelationsfunktion ACF C Mittlerer absoluter Fehler C Part Residuen Autokorrelationsfunktion
141. veau innovativ transient saisonal additiv und lokaler Trend Anmerkung 1 Wenn f r die Arbeitsdatei kein Datum angegeben wurde wird im Ausrei erdefinitionsgitter nur die Spalte Beobachtung angezeigt Um eine Ausrei er festzulegen geben Sie die Zeilennummer des entsprechenden Falles ein wie im Daten Editor angezeigt Anmerkung 2 Die Spalte Zyklus im Ausrei erdefinitionsgitter sofern vorhanden bezieht sich auf die Werte der Variable CYCLE_ in der Arbeitsdatei Ausgabe Als Ausgabe stehen sowohl Ergebnisse f r einzelne Modelle als auch f r alle Modelle errechnete Ergebnisse zur Verf gung Die Ergebnisse f r einzelne Modelle k nnen ber vom Benutzer angegebene Kriterien auf eine Gruppe von am besten schlechtesten angepassten Modellen eingeschr nkt werden 24 Kapitel 2 Statistiken und Vorhersagetabellen Abbildung 2 8 Zeitreihenmodellierung Registerkarte Statistik Zeitreihenmodellierung Variablen Statistik Diagramme Ausgabefilter Speichern Optionen AnpassungsmaBe Liung Box Statistik und Anzahl von Ausrei ern nach Modell anzeigen Anpassungsma e R Quadrat f r station ren Teil C Mittlerer absoluter Fehler _ R Quadrat C Maximaler absoluter Fehler in Prozent C wurzel der mittleren Fehler Quadratsumme C Maximaler absoluter Fehler Mittlerer absoluter Fehler in Prozent C Normalisiertes BIC Statistik F r Modellvergleich Statistik nach einzelnen Modellen G te der
142. zlicher Kataloge eingesetzt werden Kapitel Saisonale Zerlegung Entfernen der Saisonalit t aus Verkaufsdaten Eine Katalogfirma interessiert sich f r die Modellierung des Aufw rtstrends im Absatz Ihres Herrenbekleidungssortiments anhand einer Menge von Einflussvariablen wie der Anzahl der versendeten Kataloge und der Anzahl der Telefonleitungen ber die eine Bestellung m glich ist Dazu hat das Unternehmen Daten ber die monatlichen Verkaufszahlen f r Herrenbekleidung ber den Zeitraum von 10 Jahren gesammelt Diese Informationen finden Sie in der Datei catalog sav im Unterverzeichnis tutoria samples_files des Installationsverzeichnisses von SPSS Zur Durchf hrung einer Trendanalyse m ssen alle m glicherweise in den Daten vorhandenen saisonalen Variationen entfernt werden Dies l sst mit der Prozedur Saisonale Zerlegung problemlos erreichen Vorbereitende Ma nahmen In den folgenden Beispielen sollten besser Variablennamen statt Variablenlabels verwendet werden W hlen Sie die folgenden Befehle aus den Men s aus Bearbeiten Optionen 117 118 Kapitel 10 Abbildung 10 1 Dialogfeld Optionen Optionen Pivot T abellen Allgemein Viewer Daten Text Viewer Yariablenlisten O Labels anzeigen Alphabetisch Datei SitzungsJournal Syntax in Journal aufzeichnen Anh ngen berschreiben C DOKUME 1SADMINIWTSLOKALE 14T et Verzeichnis fur temporare Dateien CADOKU

SPSS Trends™ 14.0

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

SPSS Trends&trade; 14.0

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents

SPSS Trends™ 14.0