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Aplusix manuel

1. Datei ffnen aus oder klickt auf den Button ffnen und w hlt dann eine Datei mit der Endung exo Diese Dateien enthalten verschiedene Aufgaben und Fragestellungen Falls die gew hlte Datei keine ausf hrbare Datei ist fragt Aplusix den Sch ler ob er den Trainings Modus oder den Test Modus nutzen m chte Speichern des aktuellen Aufgabenblattes in einer Datei W hlen Sie Speichern unter im Datei Men und geben Sie einen Namen ein Mit Aufgabenblatt ist die Arbeit gemeint die aktuell auf dem Bildschirm angezeigt wird Dateien vom Typ Aufgabenblatt enden auf alg ffnen eines Aufgabenblattes W hlen Sie ffnen im Datei Men oder klicken Sie auf ffnen und w hlen dann eine Datei mit Endung alg Die Datei kann zuvor von anderen Benutzern gespeichert oder verwendet worden sein Wenn sie ge ffnet ist k nnen die Sch ler das Aufgabenblatt bearbeiten durch klicken auf Aufgabe bearbeiten Zum Drucken eines Aufgabenblattes gehen Sie auf Drucken im Datei Men W hrend dem L sen einer Aufgabe kann der Sch ler jederzeit durch Rechtsklick seinen Punktestand anschauen Mit Rechtsklick kann auch die L sung angefordert werden Der Button Aufgabe beenden erm glicht dem Sch ler eine Aufgabe abzubrechen und ein neues Aufgabenblatt zu erhalten 3 2 Der Test Modus Der Test Modus bietet einen 30 min tigen Test basierend auf einer Datei oder
2. Eine Aufgabe vom Typ Ausmultiplizierenund Vereinfachen bez glich eines Ausdruckes mit Quadratwurzeln ist gel st wenn der Ausdruck als Polynom vorliegt oder der Ausdruck keine expliziten oder impliziten Klammern enth lt Eine Aufgabe vom Typ Ausklammern Faktorisieren bez glich linearen Gleichungen mit einer Variablen ist gel st wenn eine Konstante ausgeklammert wurde Die Aufgabe vom Typ Ausklammern Faktorisieren bez glich Gleichungen mit einer Variablen mit h herem Grad als Eins ist gel st wenn der L sungsterm ein Produkt bestehend aus einfachen Polynomen ist einfache Polynome sind Polynome vom Grad 1 und Polynome vom Grad 2 ohne Wurzeln Aplusix erwartet nicht dass Konstanten bei Polynomen mit einem Grad gr er 1 ausgeklammert werden Aufgaben vom Typ L se sind abgesehen von Sonderf llen gel st wenn folgendes gilt bei Gleichungen ist die L sung in der Form x a wobei a eine gek rzte Zahl ist xZa oder x a oder eoo Ajoa sind verschiedene Zahlen Bei Ungleichungen ist die L sung in der Form x lt a oder x gt a oder x La oder x za a ist eine gek rzte Zahl oder eine Kombination solcher Ausdr cke die mit und oder oder verkn pft sind x gt a 1 Bei Gleichungssystemen ist die L sung in der Form 4 y Za a a sind gek rzte 2 gt AA Zahlen Die Sonderf lle der Aufgaben vom Typ L se sind Es gibt keine L sung In diesem Fall wird keine bes
3. 10 1 Lizenzverl ngerung Im Falle einer Installation auf einem Einzel Computer kann die Lizenz durch Eingabe eines Codes verl ngert werden Im Falle einer Server Installation benutzt man die AplusixAdmin Software um die Lizenz zu verl ngern 10 2 L schen von Daten Die Arbeiten von Sch lern und Lehrern werden gespeichert so dass man sie sp ter wieder anschauen kann Bei der Server Installation k nnen diese Daten teilweise oder vollst ndig mit der AplusixAdmin Software gel scht werden Bitte lesen Sie hierzu das AplusixAdmin Handbuch Bei einer Einzel Computer Installation ist es nicht n tig die Daten zu l schen es sei denn man hat Aplusix sehr umfangreich genutzt Unter Windows kann man dies tun indem man zum Ordner Klasse und dann in den Home Ordner navigiert Dieser Ordner enth lt f r jeden Nutzer einen Ordner Alle Ordner enthalten Ordner mit dem Namen D xxx wobei xxx f r ein Datum steht diese Ordner enthalten alle Arbeiten die an diesem Datum unternommen wurden und K nnen gel scht werden
4. Taste 5 5 Ausschneiden Kopieren Einf gen und Drag amp Drop Wenn ein Teilausdruck markiert ist bewirkt Ausschneiden im Bearbeiten Men dass der Ausdruck in die Zwischenablage kopiert wird f r sp ter und an der aktuellen Stelle gel scht wird bewirkt Kopieren im Bearbeiten Men dass der Ausdruck in die Zwischenablage kopiert wird f r sp ter und an der aktuellen Stelle erhalten bleibt Die Funktion Einf gen im Men Bearbeiten kann aufgerufen werden wenn ein Ausdruck markiert ist oder der Cursor auf einem Fragezeichen steht Es wird dann der markierte Ausdruck oder das Fragezeichen durch den Ausdruck aus der Zwischenablage ersetzt Hierbei k nnen auch Klammern eingef gt werden Dies geschieht automatisch wenn zum Beispiel in der Zwischenablage der Ausdruck x 4 steht und in 3x 5 f r x eingef gt wird Man erh lt dann 3 x 4 3 der Cursor eine vertikale Linie ist Der Ausdruck aus dem Zwischenspeicher wird dann genau an die Position des Cursor gesetzt Er wird automatisch verkn pft mit einem Operator wie oder Falls dieser automatisch gesetzte Operator nicht der gew nschte ist so muss er markiert und ersetzt werden Die Befehle Ausschneiden Kopieren und Einf gen findet man auch auf der virtuellen Tastatur oder im Rechtsklick Men Um Drag amp drop anwenden zu k nnen muss man einen Ausdruck markieren und dann mit gehaltener linken Maustaste an die gew
5. zwei Gleichungen oder Ungleichungen nicht quivalent oder zwei Gleichungssysteme nicht quivalent sind Beachte Zwei Gleichungen sind quivalent wenn sie die gleiche L sungsmenge haben Alle algebraischen Ausdr cke werden von Aplusix bez glich der Menge der reellen Zahlen betrachtet Aplusix kontrolliert Berechnungen auf folgende Weise Bei Aufgaben vom Typ Berechnen Ausmultiplizieren und Vereinafachen Faktorisieren werden die Definitionsmenge und die kanonische Formen berechnet Es liegt quivalenz vor wenn die Definitionsmenge und kanonische Form von zwei Ausdr cken bereinstimmt Enth lt ein Ausdruck den mit Operator so wird die Definitionsmenge als Schnittmenge der Definitionsmengen berechnet die zu den Ausdr cken links und rechts von mit geh ren Bei Aufgaben vom Typ L se werden die kanonische Form und die L sungsmenge der beiden Gleichungen Ungleichungen Gleichungssysteme oder Verkn pfungen von Gleichungen und Ungleichungen berechnet Es liegt quivalenz vor wenn die beiden L sungsmengen gleich sind Die kanonische Form wird mit folgender Genauigkeit berechnet Die kanonischen Formen werden als gleich betrachtet wenn die Zahlen in 10 Ziffern bereinstimmen 7 2 L sungen und Kontrolle der L sungen Im Trainings und Selbstkorrektur Modus liefert Aplusix die L sung auf Anfrage Rechtsklick Im Trainings und Selbstkorrektur Modus berpr ft Ap
6. das Kapitel Einstellungen Diese Befehle werden auf den aktuell markierten Teilausdruck angewendet und ersetzen ihn durch das Ergebnis der Berechnung Es gibt zur Zeit 6 Befehle Berechnung im numerischen Sinn Sie ersetzt einen numerischen Ausdruck wie 2 4 9 durch das Ergebnis 3 Dies kann deaktiviert oder eingeschr nkt werden auf ganze Zahlen Dezimalzahlen und Br che Ausmultiplizieren und Zusammenfassen ersetzt einen polynomialen Ausdruck wie x Q Xa 3 durch die ausmultiplizierte und zusammengefasste Form 2x 3x Dies kann auch deaktiviert werden Faktorisieren ersetzt den Ausdruck 2x 3x durch die faktorisierte Form x x 3 Dies kann deaktiviert oder auf Polynome vom Grad eins oder zwei mit ein oder zwei Variablen beschr nkt werden L sen ersetzt eine polynomiale Gleichung mit einer Variablen wie 2x 3x durch die L sungsform x Z0 oder x 3 Dies kann deaktiviert oder auf Gleichungen vom Grad 1 oder 2 beschr nk werden Als Dezimalzahl wandelt einen Bruch in eine Dezimalzahl um falls diese Form existiert Zum Beispiel wird a umgewandelt in 0 4 0 75x Dieser Befehl ist aktiv wenn der Befehl Berechnung f r Br che aktiviert ist Als Bruch wandelt einen Dezimalbruch in einen Bruch um zum Beispiel wird 0 4 0 75x in 2 2a umgewandelt Dieser Befehl ist aktiv wenn der Befehl Berechnung f r Br che aktiviert ist 5 7 Eeedback 71 quivalenz Check Aplusix kann berpr fen ob zwei aufeinanderfolg
7. der Aufgabensammlung an Die Testdauer kann variieren wenn der Test aus einer Datei besteht Ein Test kann aus der Aufgabensammlung generiert werden indem man auf den Punkt klickt der einen Aufgabentyp repr sentiert und Test im Start Men ausw hlt oder durch ffnen einer Datei im Test Modus Die noch verbleibende Zeit wird links in der Werkzeugleiste angezeigt Nachdem eine Aufgabe gel st wurde kann der Sch ler seine L sung bearbeiten indem er auf Aufgabe bearbeiten klickt Ein Test ist beendet wenn Folgendes gilt Alle Aufgaben wurden vom Sch ler vervollst ndigt oder abgebrochen Die Zeit ist abgelaufen Der Sch ler hat auf Test beenden geklickt Der Sch ler hat Aplusix beendet In den ersten drei F llen vergibt Aplusix Punkte und bietet die M glichkeit in den Selbstkorrektur Modus zu wechseln 3 3 Protokoll Modus Das Men Protokoll enth lt eine Rubrik Bemerkung Korrektur diese ffnet ein neues Fenster indem man das bisherige Geschehen sehen kann In diesem Fenster kann man in jeder Spalte ein Element ausw hlen Die Sch ler erhalten hier eine bersicht sortiert nach Datum erste Spalte Uhrzeit und Modus Zweite Spalte Eine Beschreibung des markierten Modus ist am unteren Rand des Fensters zu sehen Die Lehrer verf gen ber zwei zus tzliche Spalten am linken Rand um die Klasse und den Sch ler auszuw hlen Ist eine Zeile ausgew hlt so kann der Be
8. des Button neuer Sch ler im Startfenster Nachdem der Lehrer sich bei Aplusix angemeldet hat kann er es in einer seiner Klassen verwenden Er kann sich die Programmumgebung f r Sch ler ansehen und deren Einstellungen unter dem Men punkt Einstellungen ver ndern Das Benutzerpasswort kann unter dem Men punkt Datei ge ndert werden In der Programmversion f r Zuhause die auf einem einzelnen Computer installiert ist verwendet Aplusix 3 Benutzernamen f r Sch ler Es gibt maximal 6 Benutzer f r die Version Zuhause 2 Hauptanwendungen 2 1 Anwendung Eins Starten Sie Aplusix es ffnet sich ein Fenster im Traingsmodus mit leerem Aufgabenfeld Erstellen einer Aufgabe Unter Verwendung der Computer Tastatur oder der virtuellen Tastatur k nnen Sie die Gleichung 3x 2 5x eingeben Dann wird der Aufgabentyp eingegeben dieser gibt an was mit dem Ausdruck gemacht werden soll Hierzu klickt man auf das ausgef llte Rechteck ber dem Ausdruck oder man w hlt im Men Schritte Aufgabentyp angeben Anschlie end w hlt man im Men L sen und schlie t das kleine Fenster Man sieht nun folgendes L sen 3X 2 3X 11 T Beginnen Sie jetzt die L sung durch Auswahl Neuer Schritt im Men Schritte Sie erhalten 3x 2 5x Tippen Sie den zweiten Schritt ein jeder Schritt wird durch einen Rahmen um den Ausdruck repr sentiert Schreiben Sie 3x 5x 2 dieser Schritt ist falsch
9. gesamten gel scht Wenn der Eingabe Cursor ein Fragezeichen ist wird der Operator gel scht auf den das Fragezeichen zeigt Beispiel In einem Bruch steht ein Fragezeichen im Nenner dann f hrt das L schen dazu dass der Bruch verschwindet aber der Z hler bleibt stehen F hrt eine L schung nicht zum gew nschten Ergebnis kann die vorherige Situation mit R ckg ngig wieder hergestellt werden Dies widerruft den letzten Schritt 5 4 Markierungen Mit Aplusix k nnen nur algebraisch sinnvolle Ausdr cke markiert werden Das hei t man kann nicht a b markieren in a bc und man kann auch nicht a markieren Wenn bereits ein Teilausdruck markiert ist kann man mit Ctrl Klick auf einen noch nicht markierten Ausdruck eine Markierung hinzuf gen Ctrl Klick hebt die Markierung auf Es ist also m glich a und b zu markieren in at b c oder 5 und y zu markieren in 5xy Ist ein Teilausdruck markiert ersetzt das Tippen eines Zeichens oder Buchstaben die Markierung bewirkt die Eingabe eines Operators bez glich einer Variable wie zu Beispiel der Quadratwurzel oder eines Minuszeichen eine Anwendung des Operators auf die Markierung l scht das Dr cken einer L schtaste die Markierung bewirkt der Klick auf eine Taste der virtuellen Tastatur mit blauer Schrift die Anwendung des Operators auf die Markierung Zum Beispiel kann ein Teilausdruck so zum Z hler eines Bruches werden durch Klick auf die entsprechende Bruch
10. nschte Position ziehen An dieser Stelle dann die Maus loslassen Auch hier f gt Aplusix automatisch einen Verbindungsoperator ein Drag amp drop erzeugt das gleiche Ergebnis wie Ausschneiden und dann Einf gen wenn es mit dem selben Ausdruck ausgef hrt wird Geschieht das Drop Loslassen mit gleichzeitig gedr ckter Ctrl Taste so erzeugt Drag amp drop das gleiche Ergebnis wie Kopieren und Einf gen Beispiel zur Verwendung von Drag amp drop Um den Ausdruck 5x 2 3in 5x 3 2 umzuwandeln muss man die 2 markieren und mit Drag amp drop rechts neben die 3 ziehen anschlie end tippt man das solange die 2 noch markiert ist 2 a Um 3x 2 ainx umzuformen markiert man 2 a und klickt auf die Taste Bruch anschlie end markiert man die 3 und zieht sie in den Nenner des Bruches Beispiel zur Verwendung von Kopieren Einf gen xZy 4 Ay 3xZ1 Hierzu markiert man y 4 und dr ckt Kopieren Danach markiert man das x in der zweiten Man m chte im Gleichungssystem die erste Gleichung in die Zweite einsetzen Gleichung und w hlt Einf gen Aplusix f gt die fehlenden Klammern ein man erh lt xZy 4 4y 3 y 4 1 5 6 Kopieren in epsilonwriter Diese Funktion im Bearbeiten Men erm glicht es einen Ausdruck aus der Zwischenablage in epsilonwriter einzuf gen Umgekehrt ist es auch m glich einen entsprechenden Ausdruck der mit epsilonwriter
11. und f hrt zu einem Fehler Sie sehen 3x 2 5x Der durchgestrichene rote quivalenzpfeil weist auf eine falsche Umformung hin Ein Rechtsklick auf die Auswahl Bewertung im Kontextmenu berechnet die erreichte Punktzahl Sie erhalten 0 20 Punkten da die Umformung falsch ist Um die Rechnung zu korrigieren f gen Sie ein Minuszeichen vor der 2 ein Nun sollten Sie folgendes sehen Et 2 3E 32 312 2 Der quivalenzpfeil ist nun schwarz und nicht durchgestrichen das bedeutet die Umformung ist richtig Erzeugen Sie nun einen neuen Schritt und ersetzen Sie 3x 5x durch 2x Jetzt ist ihr Punktestand gestiegen Als n chsten Schritt schreiben Sie x 1 und berpr fen ihren Punktestand Sie erhalten 19 20 Punkten Sie haben noch nicht die volle Punktzahl erreicht da Sie nicht angegeben haben dass die Aufgabe vollst ndig gel st ist Klicken Sie hierzu auf bung beenden und w hlen sie Gel st Aplusix meldet Gut die bung ist beendet und der Hintergrund der Aufgabe wird grau Nun haben Sie 20 20 Punkten erreicht Diese Anwendung hilft dabei die Aufgaben aus Schulb chern oder von bungsbl ttern zu l sen In diesem Beispiel war der Modus permanente berpr fung aktiviert dass k nnen Sie unter dem Men punkt Einstellungen sehen Sie k nnen den Modus auch auf berpr fung auf Anfrage ndern Diese nderung kann man unter dem Men punkt Einstellungen vornehmen In diesem Modus zei
12. Aplusix 3 Benutzerhandbuch Mai 2011 Deutsche bersetzung von Marion G bel verfa t mit epsilonwriter 1 Einf hrung und Anmeldung 1 1 Einf hrung Die Algebra Lernsoftware Aplusix 3 ist geeignet f r Sch ler im Alter von 11 bis 17 Jahren Das Hauptziel von Aplusix ist es Sch lern beim L sen von numerischen oder algebraischen Problemen zu helfen Die Sch ler w hlen selbst die Aufgaben und die L sungsschritte genau wie auf einem Blatt Papier Aplusix teilt Ihnen mit ob die Berechnungen richtig sind und auch ob die Aufgabe gel st ist Aplusix zeigt auch wie man eine Aufgabe l st und verteilt Punkte f r den L sungsweg des Sch lers In Version 3 existieren drei Gef hrten die den Sch ler durch das Programm begleiten Diese k nstlichen Personen geben dem Sch ler Hinweise zur L sung Cloe ist 12 Julien 14 und Olivia 16 Jahre alt Die Altersangaben dienen zur Orientierung Das vorhandene Wissen eines Sch lers h ngt von verschiedenen Faktoren wie zum Beispiel Herkunfstland und Schulsystem ab Es liegt beim Sch ler oder seinem Lehrer welchen Gef hrten er f r die Begleitung durch das Programm ausw hlt Je nachdem welche F higkeiten trainiert werden wechselt diese Figur auch Bei Aufgaben vom Typ Berechnung Berechne Vereinfache und Fasse zusammen Faktorisiere oder L se verifiziert Aplusix ob die Aufgabe korrekt beendet wurde Bei anderen bungsaufgaben kann Aplusix nicht selbstst ndig erkennen wann die L sung err
13. Der Sch ler kann aufgefordert werden einen Schritt zu kommentieren oder nicht Der Sch ler kann Zugang zur L sung haben oder nicht Im Testmodus kann er zu Aufgaben zur ckkehren und diese bearbeiten Die Testdauer wird in der Aufgabensammlung in Minuten angezeigt Bearbeiten Der kleine Pfeil und die Enter Taste erzeugen einen neuen leeren Schritt oder wiederholen den aktuellen Schritt Diese Einstellung kann durch den Lehrer vorgegeben sein oder vom Sch ler selbst bestimmt werden Alle Schritte k nnen bearbeitet werden wenn dies gew nscht ist oder nur der Letzte Wenn die Einstellung nicht aktiviert ist kann der Sch ler weder einen Ausdruck markieren ausschneiden kopieren einf gen noch Ziehen und Loslassen Drag amp drop Das Einf gen einer ffnenden Klammer mit der Tastatur kann automatisch eine schlie ende Klammer erzeugen Die Eingabe von mit der Tastatur erzeugt einen leeren Bruch Diverses Ist die Einstellung Sch ler erzeugen aktiviert so erlaubt der Knopf neuer Sch ler im Startfenster von Aplusix dass ein neuer Sch ler in dieser Klasse erzeugt wird Ansonsten k nnen Sch ler nur durch den Lehrer mit Hilfe der Administrator Anwendung erzeugt werden Highscore gibt den maximalen Punktestand an den ein Sch ler durch L sen der Aufgaben erreichen kann 9 Die Bereiche Aplusix 3 besitzt einen Bereich f r die quivalenzkontrolle dies ist die Menge der Ausd
14. ann zu jedem Schritt mit Hilfe der gestrichelten Box erzeugt werden Wenn es noch keinen Kommentar zu einem Schritt gibt ist diese gestrichelte Box leer Um einen Kommentar zu verfassen muss man einfach auf diese Box klicken Um einen Kommentar zu bearbeiten klickt man auf den Kommentar Schriftart Im Men Einstellungen kann die Schriftart und Schriftgr e ge ndert werden 5 3 Cursor zum Einf gen und L schen Der Cursor zum Einf gen ist entweder eine d nne vertikale Linie oder ein Fragezeichen in einem grauen Rechteck Er gibt die Stelle an an der das n chste Zeichen eingef gt wird Alle Schritte sind mit einem rechteckigen Rahmen versehen Der aktuelle Schritt ist der der einen Eingabe Cursor enth lt Sein Rahmen ist schwarz gr n Der Eingabe Cursor kann an eine bestimmte Stelle gesetzt werden durch einen pr zisen Klick mit der Maus Er kann auch mit Hilfe der Pfeiltasten Rechts Links Hoch Runter auf der Computer Tastatur oder der virtuellen Tastatur bewegt werden Man kann auf zwei Arten Eingaben l schen Auf der Computer Tastatur l scht man das Zeichen Links vom Cursor mit Backspace und mit der Entfernen Taste das Zeichen das Rechts vom Cursor steht Auf der virtuellen Tastatur findet man analog die Tasten zum L schen Links und L schen Rechts dargestellt als Radiergummi Das L schen einer ffnenden Klammer l scht automatisch die dazugeh rige schlie ende Klammer Ein Bruch wird im
15. die Klasse den Sch ler und die Arbeit Der Lehrer erh lt auch ber das Protokoll Men Zugriff auf die Arbeiten der Sch ler Um einen Schritt zu kommentieren klickt der Lehrer auf den Schritt dann auf den Knopf Bemerkung Er schreibt dann die Bemerkung im unteren Teil des Fensters Die rechten Tasten dienen der Anzeige und Validierung Es ist m glich eine Bemerkung zu bearbeiten Ebenso ist es m glich eine Bemerkung zu l schen oder Teile des Textes zu entfernen Wenn der Sch ler die Anmerkungen des Lehrers sehen m chte w hlt er Nachrichten Box Mein Posteingang und dann Aktivit t Der Lehrer kann die Schritte des Sch lers auch mit der Videokamera verfolgen und die Anmerkungen an die entsprechenden Stellen setzen In diesem Fall sind die Anmerkungen f r den Sch ler sichtbar indem er die Videoaufnahme abspielt 8 2 Die Statistik Das Men Protokoll enth lt eine Rubrik Statistik diese ffnet ein neues Fenster Dort w hlt man eine Population Gesamtheit der Sch leraktivit ten deren Statistik man anschauen m chte Man w hlt das Anfangsdatum und Enddatum eine Aktivit t und eine Familie von Aufgabentypen oder eine bungsdatei Ist der Benutzer ein Lehrer kann er eine seiner Klassen sowie einen Sch ler ausw hlen W hlt er keinen Sch ler werden alle markierten Klassen in sein Konto geladen Ist der Benutzer ein Sch ler kann er nichts davon ausw hlen Das Fenster Statistik zeigt
16. e aktuelle Aufgabe nicht l sen kann 7 4 Der Punktestand Der Punktestand wird anhand der korrekt gel sten Aufgaben berechnet Wenn die Aufgaben korrekt gel st wurden befindet sich der Punktestand in der N he des Maximums Ist eine Aufgabe gel st aber es wurde noch nicht auf Gel st geklickt so ist der Punktestand nicht maximal Wurde eine Aufgabe falsch gel st betrachtet Aplusix die Situation vor der falsch gel sten Aufgabe Ist der Punktestand niedrig schaut Aplusix sich die Aufgaben nach der falschen Berechnung an und erh ht wom glich den Punktestand Es gibt keine Punkte f r Problemstellungen 8 Lehrer Werkezeuge 8 1 Anmerkungen Mit Aplusix kann der Lehrer Anmerkungen an die beendete Arbeit eines Sch ler machen Der Sch ler kann diese Anmerkungen anschauen Um die Kommunikation zwischen Sch ler und Lehrer zu vereinfachen gibt es die Nachrichten Box Die Funktion Anmerkung ist einfach zu benutzen wenn Aplusix auf dem Server installiert ist Dann hat der Lehrer ber sein Konto Zugang zu allen Arbeiten der Sch ler Bei einer Einzelarbeitsplatz Installation muss der Lehrer den Rechner wechseln um jede Arbeit seiner Sch ler zu sehen Wenn ein Sch ler eine Arbeit an den Lehrer senden m chte w hlt er Nachrichten Box Lehrer senden Die Arbeit wird nun in die Nachrichten Box des Lehrers gelegt Wenn der Lehrer eine Anmerkung verfassen m chte w hlt er Nachrichten Box Mein Posteingang dann
17. eicht wurde Die Themen sind eingeteilt in Lektionen Diese Lektionen behandeln den Lernstoff und stellen Aufgaben zum Lernstoff Die Antworten werden mit der Musterl sung verglichen Die Fragestellungen k nnen aufeinander aufbauend sein So kann es vorkommen dass die erste Aufgabe das Aufstellen einer Gleichung ist und die darauf folgende lautet L se die Gleichung Aplusix 3 ist lauff hig unter Windows In Schulen kann die Software auf dem Server installiert werden und die Sch ler k nnen ber das Schulnetzwerk zugreifen Das Programm kann nat rlich auch in der Schule oder Zuhause auf einzelnen Computern installiert werden Aplusix 3 besteht aus drei Software Paketen die Sch lerumgebung Aplusix exe diese erlaubt auch dem Lehrer den Lernstand der Sch ler zu sehen und seinen Unterricht anzupassen einen Editor AplusixEditor exe diese erlaubt es dem Lehrer eigene bungs Dateien zu erstellen Hierzu gibt es ein eigenes Benutzerhandbuch Eine Verwaltungssoftware AplusixAdmin exe diese erlaubt es dem Lehrer die Klasse auf dem Server zu verwalten Hierzu gibt es ebenfalls ein eigenes Benutzerhandbuch 1 2 Die Anmeldung In der Schulversion verwendet Aplusix 3 Benutzernamen und Passw rter Es gibt zwei Arten von Benutzern Sch ler und Lehrer Die Verwaltungssoftware erm glicht das Anlegen von Klassen Sch lerprofilen und Lehrerprofilen Die Sch lerprofile k nnen auch von den Sch lern selbst angelegt werden mit Hilfe
18. eine Schaltfl che um die Aufgabenliste abzubrechen einen Knopf Aufgabensammlung dieser erm glicht den Zugang zu den Aufgaben der Software In der Statusleiste am Fu e des Fensters sieht man den Status einer L sung 5 2 Die Eingabe Die Eingabe kann mit der Computer Tastatur oder der virtuellen Tastatur erfolgen Die virtuelle Tastatur ist sehr intuitiv die Tasten sind so gestaltet dass sie ihre Funktionen beschreiben Die Operatoren entsprechen den arithmetischen Operatoren Addition Subtraktion Multiplikation Division und Funktionen Quadratwurzel oder Potenzierung Sie sind jeweils eine Taste Andere logische Operatoren z B oder oder die Relationen lt oder sind ebenfalls vorhanden Weitere Argumente Die weiteren Operatoren verbergen sich hinter dem blauen Fragezeichen Klammern Klammern k nnen paarweise mit Hilfe der Taste doppelte Klammer auf der virtuellen Tastatur eingef gt werden Sie k nnen auch einzeln eingegeben werden mit Hilfe der Tasten auf der Computer Tastatur oder der virtuellen Tastatur Auf der letzteren sind manchmal nicht beide Klammern verf gbar zum Beispiel kann nur eine ffnende Klammer aber keine schlie ende Klammer ausgew hlt werden Die nicht verf gbaren Klammern sind blau Dezimalzahlen Dezimalzahlen k nnen sowohl mit der physischen Tastatur als auch mit der virtuellen Tastatur eingegeben werden Komma und Punkt werden von Aplusix als Dezimalschreibweise akzeptier
19. eine Tabelle und eine Abbildung Histogramm oder Zeitkurve Es ist m glich die Population und die angezeigten Informationen zu ver ndern Die Angezeigten Informationen beinhalten bungen Summe Durchschnitt und Standardabweichung f r die Liste der Aufgaben gut gel ste Aufgaben Summe Durchschnitt und Standardabweichung f r die Liste der Aufgaben fehlerhafte Rechnungen Summe Durchschnitt und Standardabweichung f r die Liste der Aufgaben Punktestand Summe Durchschnitt und Standardabweichung f r die Liste der Aufgaben funktioniert nicht f r Tests Protokoll Summe Durchschnitt und Standardabweichung f r die Liste der Aufgaben mit Auswahl einer Lektion Die Eintr ge beziehen sich entweder auf Sch ler oder auf Klassen Die Tabelle kann durch klicken auf eine Spalte nach den Eintr gen dieser Spalte sortiert werden Die Tabelle und das Histogramm k nnen ausgedruckt werden Stimmen bei den Einstellungen der Population das Anfangsdatum und das Enddatum mit dem Datum des aktuellen Tages berein wird die Anzeige alle 30 Sekunden aktualisiert Die Entwicklung der Arbeit der Sch ler kann visualisiert werden Es ist m glich im Men Anzeige Tempo die Zeitintervalle der Aktualisierung zu ver ndern Das Men Anzeige automatische Aktualisierung dient dazu die automatische Aktualisierung zu aktivieren oder zu unterbinden 8 3 Die Einstellungen Die Einstellungen erm glichen es die Anwendung zu ko
20. en Kontrolle Der Term ist eine polynomiale Ungleichung mit einer Variable Er ist ein Polynom mit Grad kleiner gleich 4 oder kann auf eine rationale Gleichung zur ckgef hrt werden L sung Der Ausdruck ist ein lineare Ungleichung mit einer Variablen Aufgabentyp L se die Verkn pfung von Beziehungen mit einer Variablen Kontrolle Der Ausdruck ist eine Kombination von Gleichungen oder Ungleichungen die mit und oder nicht verkn pft sind L sung Siehe oben Aufgabentyp L se das Gleichungssystem mit mehreren Variablen Kontrolle Der Ausdruck ist ein lineares Gleichungssystem bestehend aus 1 bis 10 Gleichungen mit bis zu 10 Unbekannten L sung Der Ausdruck ist ein lineares Gleichungssystem mit 1 bis 2 Gleichungen und 2 Unbekannten Die Zahlen innerhalb der Terme sind ganzzahlig dezimal Br che oder Quadratwurzeln Exponenten m ssen ganzzahlig sein positiv negativ oder Null Die ganzen Zahlen liegen betragsm ig zwischen 0 und 10 Dezimalzahlen haben nicht mehr als 9 g ltige Ziffern Sind diese Vorraussetzungen nicht erf llt erh lt man eine Meldung au erhalb des Definitionsbereichs und sie werden blau angezeigt hnlich sind Terme deren Werte au erhalb des Definitionsbereichs liegen au erhalb des Definitionsbereichs Dies ist zum Beispiel der Fall bei 1000000 0 000001 Siehe das Kapitel L sungen und Kontrolle der L sungen um die erwartete L sungsform zu verstehen 10 Diverses
21. ende Schritte zwei quivalente numerische oder algebraische Ausdr cke Gleichungen Ungleichungen oder Gleichungssysteme enthalten Im Men Einstellungen kann man w hlen zwischen der Option permanente Kontrolle auf quivalenz und Kontrolle nur auf Anfrage eventuell eingeschr nkt auf 2 oder 4 Kontrollen pro Aufgabe Im Modus Kontrolle nur auf Anfrage muss man den Knopf quivalenzkontrolle dr cken um die Kontrolle durchzuf hren Ist die Anzahl der Anfragen eingeschr nkt wird die Anzahl der verf gbaren Anfragen mir jedem Aufruf um eins herunter gestuft Betr gt die Anzahl der verf gbaren Anfragen 0 so ist keine weitere quivalenzkontrolle mehr m glich Die Anzahl der verf gbaren Kontrollen wird in der Werkzeugleiste angezeigt Das Ergebnis der Kontrolle wird ber dem Rahmen eines Schrittes angezeigt eine einfache schwarze Linie bedeutet keine Kontrolle durchgef hrt eine schwarze Doppellinie zwischen zwei Ausdr cken bedeutet sie sind gleich und ein Doppelpfeil zwischen zwei Gleichungen oder Ungleichungen bedeutet sie sind quivalent Ebenso bedeutet dieser Doppelpfeil zwischen Gleichungssystemen oder Verkn pfungen von Gleichungen und Ungleichungen dass diese quivalent sind Eine blaue Doppellinie mit einem blauen Kreuz bedeutet dass der Ausdruck unvollst ndig oder nicht definiert ist Eine rote Doppellinie mit einem roten Kreuz gibt an dass zwei Ausdr cke nicht gleich
22. erzeugt wurde in Aplusix einzuf gen Diese Funktion wird Anfang 2011 umgesetzt 5 7 Berechnungen durchf hren Berechnungen werden durch eine Folge von Schritten erzeugt Jeder Schritt wird von einem Rechteck umrahmt Das Men Schritte enth lt die Befehle zum Erzeugen Bearbeiten und L schen von Schritten Die Befehle neuer Schritt und Wiederholen erm glichen es eine Berechnung fortzuf hren neuer Schritt erzeugt ein leeres Feld wohingegen Wiederholen den vorherigen Schritt noch einmal erzeugt Ein kleiner Pfeil am unteren Rahmen des aktuellen Schrittes f hrt entweder zu der Funktion neuer Schritt oder zu der Funktion Wiederholen je nachdem welche Einstellungen im Men Einstellungen vorgenommen wurden Entfernen berschreibt den Inhalt eines noch editierbaren Schrittes mit einem Fragezeichen Wenn der Schritt bereits aus einem Fragezeichen besteht wird dieses gel scht Man findet den Button Entfernen in der Werkzeugleiste Der Button L schen in der Werkzeugleiste l scht den aktuellen Schritt und die darauf folgenden Neuer Teilschritt erlaubt es einen unabh ngigen Schritt zu erzeugen dieser kann als ein Entwurf betrachtet werden 6 Rechenbefehle Das Men Berechnung und das Kontext Men rechte Maustaste enthalten Befehle um Berechnungen auf dem Computer auszuf hren Die Verf gbarkeit und Leistung dieser Befehle h ngt von den Einstellungen ab Siehe
23. fen 4 Die Aufgabensammlung Aplusix besitzt zwei Aufgabensammlungen eine f r numerische Berechnungen und eine f r algebraische Berechnungen Diese Aufgabensammlungen bestehen aus verschiedenen Aufgabentypen die in Form von Punkten in einer Tabelle aufgelistet werden Jede Zeile geh rt zu einem Aufgabentyp jede Spalte zu einem anderen Schwierigkeitsgrad F r genauere Details zu den Aufgabentypen wird auf das Kapitel Aufgabengebiete verwiesen Wenn man ein Themengebiet anklickt wird der zugh rige Punkt schwarz und man erh lt eine Beschreibung des Inhaltes Das Men Niveau erm glicht es die Aufgabentypen die zu einem bestimmten Schwierigkeitsgrad eines Landes geh ren zu markieren 5 Die Bearbeitung 5 1 Die virtuelle Tastatur die Werkzeugleiste und die Statusleiste In der Werkzeugleiste direkt unter dem Men findet man folgende Standard Funktionen den Namen des aktuellen Modus auf farbigem Hintergrund ein quivalenzzeichen versehen mit einem Fragezeichen um die quivalenz der Rechenschritte zu berpr fen das Bild einer Tastatur um die virtuelle Tastatur einzublenden ein Feld das angibt dass die Aufgabe beendet ist die Nummer der Aufgabe Pfeile um zur n chsten oder vorherigen Aufgabe zu springen Wenn diese Pfeile inaktiv sind muss man zuerst die Aufgabe beenden oder abbrechen so wie sie ist einen Knopf um eine neue leere Seite zu beginnen einen Knopf um eine Datei zu ffnen
24. gt Aplusix nicht in jedem Augenblick an ob die Berechnungen richtig sind Es wird zwischen zwei Schritten ein einfacher Strich gezogen um diese voneinander optisch abzugrenzen Sie m ssen selbst entscheiden wann ihre Berechnungen berpr ft werden sollen Die berpr fung k nnen Sie durch klicken auf Gleichheit pr fen in der Werkzeugleiste veranlassen Sie k nnen auch den Modus Mit N berpr fungen w hlen N variiert hier zwischen 2 und 4 Der Ablauf einer berpr fung bleibt gleich der Aufruf ist lediglich beschr nkt bei jeder Aufgabe 2 2 Anwendung Zwei Hier werden Sie jetzt Aufgaben l sen die von Aplusix in der Aufgabensammlung bereitgestellt werden Starten Sie zuerst Aplusix Sie sind jetzt im bungsmodus Klicken Sie auf den Button Aufgabensammlung und w hlen eine der beiden angezeigten Kategorien aus Numerik oder Algebra Es ffnet sich ein neues Fenster dass verschiedene Punkte enth lt Jeder Punkt beschreibt ein Themengebiet Um Ihnen bei der Auswahl zu helfen k nnen Sie einen Schwierigkeitsgrad festlegen Dies ist mit Hilfe des Men punktes Anspruchsniveau m glich Sie k nnen dort das Land und die Klassenstufe ausw hlen Klicken Sie auf ein Themengebiet f llt sich der Punkt schwarz und das zugeh rige Aufgabengebiet wird am Fu e des Fensters beschrieben W hlen Sie eine Aufgabenstellung die Ihnen gef llt Danach klicken Sie auf ben im Men Aplusix startet nun den bungsm
25. lusix ob die Aufgabe gel st wurde sobald der Sch ler sagt Gel st Ob eine Aufgabe korrekt gel st wurde bestimmt Aplusix anhand des letzten Schrittes der Aufgabe oder der letzten Schritte wenn verschiedene L sungsans tze entwickelt wurden Der Weg von der Ausgangsform bis zum letzten Schritt muss aus wohldefinierten Ausdr cken und richtigen Berechnungen bestehen Au erdem muss der letzte Schritt mit der gel sten Form bereinstimmen Es ist m glich eine Aufgabe statt mit dem Gel st Button ber ich lasse die Aufgabe so zu beenden Wenn die Anzahl der quivalenzkontrollen eingeschr nkt ist gilt diese Einschr nkung ebenso f r das Feedback einer Aufgabe Es gibt keinerlei Informationen ber die Korrektheit der Berechungen Eine Aufgabe vom Typ Berechne ist gel st wenn man eine Zahl erhalten hat in kanonischer Form entsprechend des Typs ganzzahlig dezimal rational irrational Eine Aufgabe vom Typ Schreibe als Bruch ist gel st wenn man eine ganzzahlige oder rationale Zahl erh lt Die Aufgabe vom Typ Schreibe als Dezimalzahl ist gel st wenn der Ausdruck eine dezimale Schreibweise aufweist Eine Aufgabe vom Typ Ausmultiplizierenund Vereinfachen bez glich eines Ausdruckes ohne Quadratwurzeln ist gel st wenn der Ausdruck keine expliziten oder impliziten Klammern mehr enth lt und vereinfacht wurde Implizite Klammern sind zum Beispiel Klammern die durch einen Bruch ersetzt wurden
26. nfigurieren Jede Klasse hat ihre eigenen Einstellungen Der Lehrer kann die Einstellungen in einer seiner Klasse ver ndern indem er sich in dieser Klasse anmeldet und die Werte unter Alle Einstellungen im Men Einstellungen ver ndert Es gibt folgende Einstellungen quivalenz Die Kontrolle von Rechenschritten kann dauerhaft oder nur auf Anfrage m glich sein vielleicht soll die Anfrage auf 2 oder 4 Kontrollen beschr nkt werden Sie kann aber auch auf Wahl des Sch lers gesetzt werde Anwendung erlaubt auf Anfrage quivalenzkontrollen die alle bisherigen Schritte berpr ft oder nur den aktuellen Richtige Begr ndung Dies ist nur m glich wenn die Einstellungen der Kontrolle aktiviert sind Der Sch ler kann nur neuen Schritt erzeugen oder Schritt wiederholen wenn dieser zu dem vorherigen quivalent ist Gel st schlechte Form abweisen ist diese Box aktiviert so fragt Aplusix den Sch ler ob er schlecht formulierte Ausdr cke l schen oder noch einmal anschauen m chte bevor er auf Gel st klickt Fehler nicht gestatten Ist diese Box aktiviert und es gibt fehlerhafte Berechnungen im L sungsweg so fragt Aplusix den Sch ler ob er diese berichtigen m chte bevor er die Aufgabe als Gel st deklariert Berechnungen Diese Einstellungen sind beschrieben im Abschnitt Rechenbefehle Aufgaben Die Reihenfolge der Aufgaben aus einer Datei kann zuf llig sein oder nicht
27. nutzer Sch ler oder Lehrer eine Bemerkung verfassen Siehe unten Im Trainings oder Test Modus kann der Sch ler eine Korrektur vornehmen Siehe unten 3 4 Selbstkorrektur Modus In diesem Modus kann der Sch ler seine durchgef hrten Berechnungen aus dem Test oder Trainings Modus anschauen Er kann die Aufgaben die nicht korrekt gel st wurden durch Klicken auf den Button Aufgabe bearbeiten und unter zur Hilfenahme der L sung korrigieren Die Korrekturhilfe steht ihm nun zur Verf gung dies war w hrend des Tests nicht der Fall Der Sch ler kann die Selbstkorrektur auch sofort nach einem Test durchf hren indem er die entsprechende Frage von Aplusix mit Ja beantwortet Er kann die Selbstkorrektur auch sp ter ausf hren mit Hilfe des Men punktes Protokoll Im Selbstkorrektur Modus werden die Berechnungen mit allen Schritten angezeigt die der Sch ler durchgef hrt hat Die fehlerhaften Berechnungen sind rot markiert Wenn die Rechnung falsch ist oder der letzte Ausdruck nicht mit der L sung von Aplusix bereinstimmt dann ist das Wort Gel st durchgestrichen Die erreichten Punkte werden in der Werkzeugleiste direkt neben der Aufgabennummer angezeigt 3 5 Bemerkungs Modus Hier kann der Sch ler seine Aufgaben in der zuletzt gespeicherten Form sehen und mit der Videokamera seine einzelnen Schritte beobachten Der Lehrer kann diese Funktion f r die Sch ler seiner Klasse ebenfalls aufru
28. odus mit vielen Aufgaben Die Anzahl der Aufgaben steht in der Werkzeugleiste Sie k nnen von einer Aufgabe zur n chsten wechseln mit Hilfe der Vorw rts und R ckw rtspfeile Die Reihenfolge in der die Aufgaben gel st werden ist frei w hlbar W hrend der Eingabe einer L sung sind die Navigationspfeile nicht ausw hlbar Sie m ssen dann zuerst auf Erledigt klicken um zur n chsten Aufgabe wechseln zu k nnen Aplusix erzeugt zuf llig neue Aufgaben sobald Sie zu einem Themengebiet eine Aufgabenstellung ausgew hlt haben so dass Sie bei erneutem Aufruf des gleichen Aufgabentyps jedes Mal neue Aufgaben gestellt bekommen 2 3 Anwendung Drei Nachdem Sie im bungsmodus ein paar Aufgaben eines bestimmten Aufgabengebietes gel st haben k nnen Sie einen Test absolvieren Gehen Sie in die Aufgabensammlung und klicken Sie auf den Punkt des ge bten Aufgabentyps und w hlen Sie im Men Test aus Aplusix startet nun den Test Dies ist erkennbar am linken Rand der Werkzeugleiste dort wird auch die Zeit angegeben die Ihnen zur Bearbeitung des Testes zur Verf gung steht L sen Sie zwei bis drei Fragen und dr cken Sie dann auf den Button Test beenden und best tigen Sie die Sprachbox Aplusix zeigt nun die erreichten Punkte an Wenn Sie nur zwei oder drei Aufgaben gel st haben ist dieser Punktstand sehr gering da Sie alle Fragen korrekt beantworten m ssen um die volle Punktzahl zu erhalten Das ist aber im Moment nich
29. ondere Antwort erwartet der Sch ler klickt auf Gel st und w hlt dann keine L sung Alle Zahlen sind L sungen In diesem Fall wird keine besondere Antwort erwartet der Sch ler klickt auf Gel st und w hlt dann Jede Zahl ist L sung F hrt ein Gleichungssystem mit N Variablen zu weniger als N Gleichungen und mehr als einer werden bestimmte Variablen durch andere ausgedr ckt Zum Beispiel kann man das Gleichungssystem x y Z3 a er umformen in x 3 y Zur Erinnerung Aplusix betrachtet alle mathematischen Konzepte und Objekte auf der Menge der reellen Zahlen Dies ist auch der Fall bei Aufgaben wie Faktorisieren Ausklammern und L sen von Gleichungen 7 3 Die Gef hrten Die Gef hrten von Aplusix sind virtuelle Charaktere die bei Bedarf geladen werden k nnen Es gibt drei Gef hrten Das Men Gef hrten erm glicht das Aktivieren eines Gef hrten Au erdem kann hier auch die Hilfe durch den aktiven Gef hrten angefordert werden Ausdruck vorschlagen bewirkt dass dieser Gef hrte einen Ausdruck im aktuellen Schritt hervorhebt Aktion vorschlagen bewirkt dass der Gef hrte eine Aktion im aktuellen Schritt vorschl gt einfache Berechnung durchf hren bewirkt dass der Gef hrte eine Berechnung mit dem aktuellen Schritt durchf hrt Dies sind in der Regel elementare Rechenoperationen Berechnung durchf hren bewirkt dass der Gef hrte eine Berechnung mit dem akt
30. r cke f r die diese Kontrolle m glich ist und einen Bereich f r die Berechnung der L sungen und der Punkte Aufgabentyp Berechne Kontrolle Der berechnete Wert muss eine reelle Zahl sein d h ein Ausdruck ohne Variable L sung Siehe oben Aufgabentyp Schreibe als Bruch Kontrolle Der berechnete Wert muss eine rationale Zahl sein d h ein Ausdruck ohne Variable L sung Siehe oben Aufgabentyp Schreibe als Dezimalzahl Kontrolle Der berechnete Wert muss eine Dezimalzahl sein d h ein Ausdruck ohne Variable L sung Siehe oben Aufgabentyp Ausmultiplizieren und Vereinfachen Kontrolle Der Ausdruck ist ein Polynom Er kann mehrere Variablen erhalten L sung Siehe oben Aufgabentyp Vereinfachen Kontrolle Der Ausdruck muss rational sein mit einer Variablen Der h chste Grad des Z hlerpolynoms ist 4 der h chste Nennergrad ist 2 L sung Siehe oben Aufgabentyp Faktorisieren Kontrolle Der Ausdruck ist ein Polynom Er ist ein Polynom mit Grad kleiner gleich 4 mit einer Variablen oder ein Polynom mit maximalem Grad 2 und zwei Variablen L sung Der Ausdruck ist ein Polynom mit einer oder zwei Variablen und maximalem Grad 2 Aufgabentyp Gleichung l sen Kontrolle Der Ausdruck ist eine polynomiale Gleichung mit einer Variable Er ist ein Polynom mit Grad kleiner gleich 4 oder eine rationale Gleichung L sung Der Ausdruck ist ein Polynom mit einer Variablen und maximalem Grad 2 Aufgabentyp Ungleichung l s
31. r kann ausmultiplizieren vereinfachen und faktorisieren aber er kann noch keine Wurzeln berechnen Er kennt Gleichungen vom Grad 2 aber nicht vom Grad 3 Er kann Gleichungen vom Grad 1 und 2 solange er keine Wurzel ziehen muss und lineare Ungleichungen l sen Er wei nicht wie man Gleichungssysteme l st vor bergehend Er kennt keine Bruchterme mit Variablen im Nenner Olivia Oliviaist 16 Jahre alt Sie beherrscht Berechnungen mit ganzen Zahlen Dezimalzahlen und Br chen ebenso wie mit irrationale Zahlen und kennt adjungierte Ausdr cke Sie kann ausmultiplizieren vereinfachen und faktorisieren auch wenn man hierzu Wurzel ziehen muss Sie kann die Gleichheit von Termen mit Grad 2 und 3 feststellen Sie wei wie man Gleichungen vom Grad 1 oder 2 auch wenn man Wurzel ziehen muss und lineare Ungleichungen l st Sie wei nicht wie man Gleichungssysteme l st vor bergehend Sie kann nicht mit Bruchtermen arbeiten die eine Variable im Nenner aufweisen vor bergehend Bemerkung Das Alter der Gef hrten sollte nicht als Anhaltspunkt f r den Schwierigkeitsgrad betrachtet werden Die Kenntnisse in einem Alter sind abh ngig vom Land und anderen Faktoren Das Alter ist nur ein Indikator f r einen Gef hrten Sollte eine Figur zu komplexe oder schnelle Schritte durchf hren sollte man einen j ngeren Gef hrten w hlen Umgekehrt sollte man einen lteren Gef hrten w hlen falls der aktive Gef hrte zu einfache Schritte macht oder di
32. st eine Gleichung eingibt dann diese Taste dr ckt und anschlie end eine zweite Gleichung eingibt Dieses Symbol entspricht dem logischen Operator und und kann auch direkt ber die Computer Tastatur erzeugt werden indem man und eingibt Vereinigung von Werten und Intervallen oder geschrieben mit der Computer Tastatur oder mit Hilfe der virtuellen Tastatur gibt die Vereinigung von Werten an wie zum Beispiel bei der L sung einer Gleichung x 3 oder x 12 Die G er Kleiner Zeichen erlauben das Schreiben von Ungleichungen geben aber auch die L sung von Ungleichungen an Diese L sungen entsprechen Intervallen oder Vereinigungen von Intervallen wie x lt 3 oder x gt 35 Bedingungen Polynomiale Ausdr cke oder die Wurzel aus einer Variable k nnen mit einer Bedingung verkn pft sein Um diese Verkn pfung darzustellen benutzt man den Operator Mit Dies ist notwendig wenn man eine Vereinfachung durchf hren m chte die eine nderung der Definitionsmenge bedeutet Zum x 2 un mit x zZ2 um einen quivalenten Ausdruck zu Bedingungen sind lineare Gleichungen Ungleichungen einer Variable in Kombination mit und Beispiel vereinfacht man erhalten oder nicht Eine Bedingung muss eine Teilmenge der reellen Zahlen beschreiben Wenn eine Bedingung einfacher dargestellt werden kann sollte sie vereinfacht werden damit Aplusix die Aufgabe als gel st akzeptiert Kommentare schreiben Ein Kommentar k
33. t Br che Br che k nnen auf verschieden Arten auf der virtuellen Tastatur eingegeben werden Ein Klick auf den Button Bruch und anschlie ende Eingabe des Z hlers und des Nenners Markieren eines Ausdrucks und Klicken auf Bruch danach wird der fehlende Term des Bruches eingegeben Eingabe eines Terms dann dr cken auf die Taste oder den Knopf auf der virtuellen Tastatur Man kann Divisionen auch mit dem Operator eingeben aber dieser Operator wird in der L sung nicht akzeptiert 5 3 wird nicht akzeptiert man muss 5 3 eingeben Wurzeln Man kann die Wurzel einer Zahl eingeben indem man die Zahl markiert und anschlie end auf die Taste Quadratwurzel der virtuellen Tastatur klickt Es ist auch m glich zuerst auf Quadratwurzel zu klicken und anschlie end die Zahl oder den Ausdruck einzugeben Schlie lich kann man auch auf der Computer Tastatur das Wort rac eingeben auf dieses Weise wird ein Wurzelzeichen erzeugt Potenzen Potenzen k nnen mit Hilfe der virtuellen Tastatur Schaltfl che Potenz oder der Computer Tastatur tippen Sie hierzu und anschlie end den Exponenten ein eingegeben werden F r das Quadrieren gibt es eine extra Taste auf der virtuellen Tastatur Gleichungssysteme Die Taste geschweifte Klammer links erm glicht die Eingabe eines Gleichungssystem Man kann beginnen indem man zuerst auf diese Taste klickt oder zuer
34. t wichtig da dieser Test nur durchgef hrt wurde damit Sie sehen wie man mit Aplusix arbeitet Im selben Fenster werden Sie gefragt ob Sie in den Selbst Korrektur Modus wechseln m chten Antworten Sie mit Ja Am linken Rand der Werkzeugleiste wird nun angezeigt dass Sie sich im Selbst Korrektur Modus befinden Sie sehen nun wie Sie die erste Aufgabe gel st haben Fehlerhafte Rechenschritte sind rot markiert und das Wort Gel st ist durchgestrichen Dies ist auch der Fall wenn die Aufgabe nicht in der gew nschten Form gel st wurde Die Aufgabennummer wird zusammen mit der erreichten Punktzahl in der Werkzeugliste angezeigt Falls eine Aufgabe nicht richtig gel st wurde klicken Sie auf Aufgabe bearbeiten Jetzt k nnen Sie ihre L sung ndern und die Aufgabe unter zur Hilfenahme des berpr fers richtig beantworten 3 Die Aktivit ten 3 1 Der Trainings Modus Im Trainings Modus kann der Sch ler die nachfolgenden Aktionen ausf hren Er kann Aufgaben aus B chern oder von Arbeitsbl ttern die der Lehrer ausgeh ndigt hat eingeben wie es im Abschnitt Anwendung Eins beschrieben wurde Um ein leeres Blatt zu erhalten muss er auf Neu im Men Datei klicken oder den Button Neues Blatt verwenden Er kann Aufgaben aus der Aufgabensammlung l sen wie es im Abschnitt Anwendung Zwei beschrieben wurde Er kann Aufgaben aus einer Aufgaben Datei l sen Hierzu w hlt er im Men
35. uellen Schritt durchf hrt hier kann die Berechnung aus mehreren elementaren Rechenoperationen bestehen Achtung Die Gef hrten betrachten immer den aktuellen Schritt Dies ist der Schritt der markiert ist oder indem der Cursor steht Er ist dick eingerahmt und leicht gr n Bewegt der Sch ler sich bereits in die falsche Richtung wird der Gef hrte nicht vorschlagen zu einem anderen Schritt zur ckzukehren dies ist f r eine sp tere Version von Aplusix geplant Ist der Gef hrte einmal nicht hilfreich sollte man zum Anfang der Aufgabe zur ck kehren Es ist nicht m glich die Schritte des Gef hrten zu bearbeiten aber es ist m glich sie r ckg ngig zu machen oder den Schritt zu l schen Hier eine Beschreibung der F higkeiten der Gef hrten zum Zeitpunkt des 13 Oktober 2010 aus der Betaversion f r Lehrer Cloe Cloe ist 12 Jahre alt Sie beherrscht Berechnungen mit ganzen Zahlen Dezimalzahlen und Br chen aber noch keine irrationalen Zahlen Sie kann ausmultiplizieren und vereinfachen sowie einfache Aufgaben zum Ausklammern l sen Sie kennt noch keine Gleichungen zweiten und dritten Grades Sie kann Gleichungen ersten Grades l sen Sie wei nicht wie man Ungleichungen oder Gleichungssysteme l st Sie kennt keine Bruchterme mit Variablen im Nenner Julien Julien ist 14 Jahre alt Er beherrscht Berechnungen mit ganzen Zahlen Dezimalzahlen Br chen und auch irrationale Zahlen aber er kennt keine adjungierten Ausdr cke E

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