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Evolver - Palisade Corporation

1. Bereit I EE E y Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 61 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 62 Bei diesem Problem wird die Menge der einzelnen herzustellenden Brotprodukte oben in Zeile 4 des Diagramms aufgelistet Die Profite aus den Zellen B11 G11 werden in Zelle 111 addiert Dies ist dann die Zielzelle die maximiert werden soll Evolver Modell en re Zelle ET Ss Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen E Formulierung Ehen 20000 lt B4 lt 100000 Ganzzahl 0 lt C4 G4 lt 100000 Irgendein Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen Akzeptierbares ve C4 gt 1 5 B4 Hart Bearbeiten jakzeptierbares ve D4 gt 1 5 B4 Hart Akzeptierbare Ges I s lt 50000 Hart l schen Abbrechen F r dieses Modell sind auch drei Beschr nkungen vorgesehen und zwar handelt es sich dabei um harte Beschr nkungen Eine ist die Formatsbeschr nkung Einfacher Wertebereich und die anderen beiden Beschr nkungen werden als Excel Formeln eingegeben Evolver sucht nach den Werten f r die Zellen B4 G4 d h nach den zu backenden Brotmengen durch die der Wert in Zelle I11 Gesamtprofit maximiert wird Da jeder durch Evolver gefundene Wert nicht von den anderen Werten abh ngig ist k nnen wir die L sungsmethode Formulierung verwenden Durch Evolver werden dann auch die Beschr nkungen f r die Zelle
2. Modell _ Optimierung __ Tools Al O q B Evolver Optimierungs bersicht Ausgef hrt durch Palisade Datum Samstag 21 November 2009 10 57 02 Modell B ckerei xis Zielwert Zu optimierende Zelle Zielwerttyp ONO UO pwm 10 Ergebnisse Blatt11S1511 Maximum 11 G ltige Versuche 12 Versuche insgesamt 13 Originatwert 14 Weiche Beschr nkungsstrafen 15 Ergebnis 16 Bester vorgefundener Wert 17 Weiche Beschr nkungsstrafen 18 Ergebnis 19 Beste Simuiztionsanzahl 20 Suchzeit um besten Wert zu finden 21 Optimierungs Anhaltegrund 22 Optimierungs Startzeit 23 Optimierungs Abschlusszeit 24 Optimierungszeit insgesamt 25 Anpassbare Zellwerte 26 Original 27 Beste 28 Anpassbare Zellwerte 29 Original 30 Beste 31 Anpassbare Zellwerte 32 Original 33 Beste 34 Anpassbare Zellwerte 35 Original 36 Beste 37 Anpassbare Zellwerte 38 Original 39 Beste 40 Anpassbare Zeiiwerte ROM Optimierungs bersicht EI Bereit 9 21 11 2009 10 20 0 00 30 Blatt1 SBS4 20 405 26 141 Blatt1 Sc a 50 144 45 068 Blatt1 SDS4 36 968 39 273 Blatt11SES4 1 980 11 834 Blatt1 SFS4 2 495 78 330 Dieser Bericht kann dazu verwendet werden die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen Das Evolver Programm Platzierung der Ergebnisse im Modell So
3. in AI Expert Seite 27 e Wayner Peter Januar 1991 Genetic Algorithms Programming Takes a Valuable Tip from Nature in Byte Magazine v16 Seite 361 Magazine und Mitteilungsblatter e Advanced Technology for Developers monatliches Mitteilungsblatt Jane Klimasauskas Ed High Tech Communications 103 Buckskin Court Sewickley PA 15143 412 741 7699 AI Expert monatliches Magazin Larry O Brien Ed 600 Harrison St San Francisco CA 94107 415 905 2234 AI Expert wird seit Fr hling 1995 nicht mehr herausgegeben aber die alten Ausgaben enthalten viele niitzliche Artikel Miller Freeman San Francisco e Applied Intelligent Systems zweimonatliches Mitteilungsblatt New Science Associates Inc 167 Old Post Rd Southport CT 06490 203 259 1661 Intelligence monatliches Mitteilungsblatt Edward Rosenfeld Ed PO Box 20008 New York NY 10025 1510 212 222 1123 e PC AI Magazine monatliches Magazin Joseph Schmuller Ed 3310 West Bell Rd Suite 119 Phoenix AZ 85023 602 971 1869 Release 1 0 monatliches Mitteilungsblatt Esther Dyson Ed 375 Park Avenue New York NY 10152 212 758 3434 e Sixth Generation Systems monatliches Mitteilungsblatt Derek Stubbs Ed PO Box 155 Vicksburg MI 49097 616 649 3592 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 225 Einf hrung in die Simulation Wenn die Simulation etwas Neues f r Sie ist oder wen
4. Benutzerhandbuch f r Evolver Die gentechnische auf Algorithmen basierte L sungsanwendung f r Microsoft Excel Version 5 7 September 2010 Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca NY 14850 USA 1 607 277 8000 1 607 277 8001 Fax http www palisade com Web Site sales palisade com E Mail Copyright Hinweis Copyright 2010 Palisade Corporation Markenzeichen Microsoft Excel und Windows sind eingetragene Marken der Microsoft Corporation IBM ist ein eingetrage Marke von International Business Machines Inc Palisade Evolver TopRank BestFit und RISKview sind eingetragene Marken der Palisade Corporation RISK ist eine Marke von Parker Brothers ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation und wird in Lizenz verwendet Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Kapitel 1 Einf hrung 1 Einf hrung 2 22 a 3 Installationsanleitung uneesnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn namen 7 Kapitel 2 Hintergrund 11 Was ist EVolVer u 000uien una da anaa aaaeei tn anaa nenne genen 13 Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 23 Einf hrung EEE eis 25 Das Evolver Programm ursesnnsennnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnenennnannennnnannnnn 27 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 47 Einf hrung Ha ehe 49 Werbungsauswall uunsnssnennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnn nennen 51 Alphabetisieren nrnunnssnrnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
5. Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt 206 Strafklauseln k nnen auch direkt in das Arbeitsblatt eingegeben werden Durch eine Boolesche Strafklausel werden einem Szenario bestimmte Strafpunktwerte zugewiesen wenn dieses Szenario nicht der angegebenen Beschr nkung entspricht Wenn beispielsweise der Wert in Zelle B1 Zulieferungen mindestens so gro wie der Wert in Zelle A1 Nachfrage sein soll k nnten Sie in einer anderen Zelle folgende Strafklausel erstellen F A1 gt B1 1000 0 Wenn dann das Ergebnis dieser Zelle zur Statistik der Zielzelle hinzugef gt wird w rde dadurch die Statistik der zu maximierenden Zielzelle einen Wert von 1 000 unterhalb des Realergebnisses anzeigen sobald Evolver eine L sung versucht die dieser Beschr nkung d h Zulieferungen Nachfrage nicht entspricht Jede L sung die nicht dieser Beschr nkung entspricht w rde somit einen niedrigen Wert f r die Zielzellstatistik generieren und Evolver w rde dadurch diese Organismen schlie lich nicht weiter fortpflanzen Sie k nnen auch die Skalierstraffunktion verwenden durch die eine L sung genauer danach bestraft wird wie sehr gegen die Beschr nkung versto en wurde Dies ist in Realit t oft praktischer denn eine L sung bei der die Zulieferungen nicht ganz der Nachfrage entsprechen w rde besser sein als eine L sung bei der die Zulieferungen weit unter der Nachfrage liegen Durch eine einfache Skalierstraffu
6. Kernschenkelbreite Wickelraumweite Wickelraumh he Kerndicke magnetische Induktion Stromdichte Konstanten Kosten Transformatorstahlpreis 0 60 Anfangskosten 544240995 Kupferpreis 0 14 Betriebskosten 30593 0676 Lebensdauer des Systems Jahre 20 yrs Elektrizit tskosten 0 20 Lastfaktor 0 77 Gesamtkosten 30647 4917 a Kernverlustrate 05 b Wicklungsverlustrate 0 5 Weiche Beschr nkungen Strafen VA Nennleistung 1080 0 Berechnungen Verlust lt 28 Watt 7620 2669 VA Nennleistung 1955 W rme lt 0 16 Watticm2 26 0753983 Distanz vom VA Ziel 0 Volllastverluste 7648 3 Gesamtkosten einschl Beschrankungsstrafen I3B294 abgef hrte Verlustleistung 26 235 Kernvolumen 22 709 Wicklungsvolumen 291 42 Verluste im Kern 46 988 Verluste in Wicklung 9871 8 Stahlkosten 13 625 Kupferkosten 40 799 EZ Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 103 Funktionsweise Die Beschr nkungen f r Nennleistung Hochstromverlust und des Models W rmeableitung sind als weiche Beschr nkungen codiert Eine weiche Beschr nkung erstellen indem L sungen die nicht den Anforderungen entsprechen und somit ung ltig sind mit Strafpunkten belegt werden Im Gegensatz zu einer harten Beschr nkung die unbedingt eingehalten werden muss kann Evolver hier auch ung ltige L sungen ausprobieren Da diese ab
7. e Protokoll aller Versuche In diesem Bericht sind die Ergebnisse aller ausgef hrten Versuche zu sehen wa 20408 zoete 10406 A2nr26 20406 na toate pasnnere 20406 Armand Mae na ma anssen sa mas ewww wn w nen e Protokoll der Fortschrittsschritte Dieser Bericht enth lt die Ergebnisse aller das Ergebnis der Zielzelle verbessernden Versuche T a s u w x Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 163 164 Kapitel 6 Optimierung Optimierungsmethoden 2us400nna0annnnnnnnnnnnnnnannnnnannnnnnnnnnannnnn nn 167 Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem L sungsansatz sessssesesesesesesnonononsnsnsnenensnsnenenenenenssnnsnsnsnsnenenenenensnnnnne 169 Excel SOlVGr E E A A E E 173 Evolver im Vergleich zu Solver sssssssscssssssssscssssssssessssssseeseeees 174 Wann sollte Evolver verwendet werden sscssscesssccssscesseceseees 175 ProbleMmarte nn niaii nioa ua kananan da aape aiea aaa kaana iiai 177 Lineare Probleme scccssccsscecscccssccesseccssccecsecesscceseceesee 177 Nicht lineare Probleme esseesseseseesoesoorsosseessecsseesseeseeesoeeeo 177 Tabellenbasierte Probleme 2 22000000000000000200000000000 180 Kombinatorische Probleme 200 222000000000000000020000000000 180 Kapitel 6 Optimierung 165 166 Optimierungsmethoden Kapitel 6 Optimierung In den Lernprogrammen haben wir
8. rsssssssesesesesesnonononsnsosnenenenensnsnnnnnnnnnnensnsnenenenenssnenensnnnne 33 Hinzuf gung einer Beschrankung cssssssssesececscsrseseseees 34 Einfache Wertebereichs und Formelbeschr nkungen 35 Andere Evolver Optionen esessseseseenenenenensnsnnnnsnnnnnensnenenenenenssnenensnnnne 38 Anhaltebedingungen nesesesessononsesesnsnenenenenensnsnnsnenenensnnnenene 38 Ansichtsoptionen ussssseseseseseseononononsesnsnenenenenensnnnnsnnnenensnennnene 39 Ausf hrung der Optimierung ususoesssnssssennsnenssnonsnsnnsnenssnensnssnsnennnnee 41 Evolver berwachungsprogramm nesensensensonsensonsensannene 42 Anhalten der Optimierung usssssssesesenenenenensnennsnenenensnnnnnene 43 bersichtsbericht sauer 44 Platzierung der Ergebnisse im Modell ssscesssssseeeseees 45 Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 23 24 Einf hrung In diesem Kapitel wird der gesamte Evolver Optimierungsprozess Schritt f r Schritt beschrieben Falls Evolver noch nicht auf Ihrer Festplatte installiert ist sollten Sie sich den Abschnitt Installation in Kapitel 1 Einf hrung ansehen um Evolver zu installieren bevor Sie mit diesem Lernprogramm beginnen Wir beginnen damit dass wir ein vordefiniertes Kalkulationstabellenmodell ffnen und dann f r Evolver das Problem definieren indem wir die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dialogfelder verwenden Anschlie end beobachten wir wie Evolver
9. 223 229 241 Kapitel 1 Einf hrung Kapitel 1 Einf hrung Einf hrung 22 222 ee asus 3 Vor Beginn engines 3 Inhalt des Evolver Pakets ususssesssnsnssnsnssssnsnsnssesnsnsnennsnsnssnsnsnssnsnenennen 3 Info zu dieser Version esesssssnsosnssunnenssnenennnunnesesnenensnnsnensnenennssnnennunsn 3 Die Betriebssystemumgebung esssusssnssssnsnssssnsnsnennsnsnesnensnssnsnsnsnene 4 Unterst tzung oana aaya SEAE 4 Bevor Sie anrufen sesir enos eo iee E REE 4 Kontaktieren von Palisade sseseseseeseseesesesesseseseeseseseoseseeeesesess 5 Versionen f r Studenten eusesssnssssesnsnsnesnsnssesnsnsnesnsnsnsnesnnne 6 Systemanforderungen f r Evolver ussesesesesssesssssnsnensnsnenenenennenenensnne 6 Installationsanleitung 2 s02nu00n000n000nnu0nnunnnnunnnnnnnnunnnnnnnnnnnnn anna 7 Allgemeine Installationsanleitung esesesesesesesseneneneneneneneseonnnnnene 7 Deinstallieren von Evolver auf Ihrem Computer 7 Decision Tools Sulten ereere iaiia asise 8 Konfiguration der Evolver Symbole oder Verkn pfungen 8 Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart 9 Weitere Informationen zu Evolver usscrssssssossssssossesossonsesonsonsennnnnn 10 Evolver Datei README esesssnsnssssnenssnsnsnenesnenssnsnsnenesnene 10 Evolver Lernprogramm esssssssseseseneneseseononononsnsnsnenensnenenenenen 10 Erste Schritte mit Evolver
10. 4 Klicken Sie auf der Registerkarte Installieren Deinstallieren auf die Schaltfl che Installieren 5 Folgen Sie den auf dem Bildschirm erscheinenden Installationsanweisungen Falls Sie bei der Installation von Evolver auf Probleme sto en sollten Sie nachsehen ob gen gend Speicherplatz auf dem Laufwerk verf gbar ist auf dem Evolver installiert werden soll Versuchen Sie dann die Installation erneut nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben Falls Sie Evolver oder DecisionTools Suite entfernen m chten sollten Sie in der Systemsteuerung das Dienstprogramm Software verwenden und dann den Eintrag f r Evolver oder DecisionTools Suite ausw hlen DecisionTools Suite Evolver kann zusammen mit der DecisionTools Suite eingesetzt werden bei der es sich um einen Satz von Produkten f r die Risiko und Entscheidungsanalyse handelt der von Palisade Corporation erh ltlich ist Normalerweise wird Evolver in einem Unterverzeichnis von Programme Palisade installiert Das ist so hnlich wie z B Excel oft in einem Unterverzeichnis von Microsoft Office installiert wird Eines der Unterverzeichnisse von Programme Palisade ist somit das Evolver Verzeichnis das gew hnlich die Bezeichnung Evolver5 hat Dieses Verzeichnis enth lt dann die Evolver Add In Programmdatei EVOLVER XLA sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausf hrung von Evolver erforderliche Dateien Ein anderes Unterverzeichnis von P
11. Anhalten der Nach f nf Minuten wird die Optimierung durch Evolver angehalten Optimierung Sie k nnen die Optimierung aber auch anhalten indem Sie 1 Im Fenster Evolver berwachungsprogramm oder Evolver Fortschritt auf das Symbol f r Stop klicken Sobald der Evolver Prozess angehalten wird ist die Registerkarte Anhalteoptionen zu sehen auf der folgende Optionen verf gbar sind Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Population Diversity In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf Beste C Original C Letzte Zu erstellende Berichte IV Optimierungs bersicht Protokoll aller Versuche Protokoll der Fortschrittsschritte Dieselben Optionen werden automatisch angezeigt wenn irgendwelche der im Dialogfeld Evolver Optimierungseinstellungen eingestellten Anhaltebedingungen eingehalten werden Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 43 bersichtsbericht 44 In Evolver k nnen Sie einen Optimierungs bersichtsbericht erstellen der Informationen wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen enth lt kl 92 0 S Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten Mappe2 Microsoft Excel i x Ansicht Evolver o x eS amp gt Berichte Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten _ Hilfe
12. Befehl Modelldefinition 2 222220n00nn000n000nn00nnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 111 Anpassbare Zellbereiche esesesesesessenenenenensnennnennnsnenenenenenennenensnnnne 113 Anpassbare Zellgruppen zesusnesssnsnssssnsnenssnenssnsnsnsnnsnensnsnnsnenssnensnene 116 L sungsmethode Formulierung eeeseesesesesesesesesnensnsnenee 118 L sungsmethode Reihenfolge ssssssssssssesesssssseseseseees 119 L sungsmethode Gruppierung uessessssssssensnssnsnenssnensnene 120 L sungsmethode Budget ussesessssssssensnssssnsnssnsnsnennsnenennnn 121 L sungsmethode Projekt ususssesssnssssssnsnennsnenssnsnsnsnnsnenssnnn 122 L sungsmethode Ablaufsplan eeesesesesesesesesnsnenenensnnenee 123 Crossing over und Mutationsrate uesesssesesesnsnenenenenenenenen 126 Anzahl der Zeitbl cke und Beschr nkungszellen 128 Vorhergehende Aufgaben sesesesesessssononsnsesoenenenenennnnnnne 129 Operatoren sanaaa a a 129 Beschr nkungen nsesssnssssnsnssesnsnsnssnsnssesnsnsnusnenssnsnsnsnssnensnssnsnsnssnensnnne 132 Schaltfl che Hinzuf gen Hinzuf gen von Beschr nkungen esssssseseseseseseseonononsnsnsnenenenenensnnnnnnnnenennsnnenen 132 Einfache und Formelbeschrankungen ssssssssseseeees 133 Weiche Beschr nkungen esssussssenesnenssesnsnsnesnsnssesnsnsnennnns 134 Befehl Optimierungseinstellungen zsunuusunuanuonunnnunnnannunnnune 137 Befehl Optimierungseinstell
13. Beschr nkungen Beschreibung Hinzuf gen L schen Bearbeiten L schen Abbrechen Geben Sie jetzt einen zweiten anzupassenden Zellbereich ein 1 Klicken Sie auf Hinzuf gen um eine zweite anpassbare Zelle einzugeben 2 W hlen Sie die Zelle B4 3 Geben Sie 20 000 als Minimum und 100 000 als Maximum ein Evolver Modell Optimierungsziel maximum r Zelle gag fe Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Formulierung 0 lt C4 G4 lt 100000 Ganzzahl Sd Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt Hinzuf gen L schen Gruppe 31 Auswahl einer L sungsmethode 32 Dadurch wird die letzte anpassbare Zelle B4 angegeben die die Produktionsebene f r kalorienarmes Brot darstellt Wenn dieses Problem noch weitere Variablen h tte w rden wir diese ebenfalls als S tze von anpassbaren Zellen hinzuf gen In Evolver k nnen Sie eine unbegrenzte Anzahl von anpassbaren Zellgruppen erstellen Sie brauchen zu diesem Zweck lediglich erneut auf Hinzuf gen klicken Etwas sp ter m chten Sie vielleicht die anpassbaren Zellen berpr fen oder einige der zugeh rigen Einstellungen ndern Das kann m helos durch Bearbeitung des Min Max Bereichs in der Tabelle geschehen Auch k nnen Sie einen Satz von Zellen ausw hlen und dann auf L schen klicken um diesen zu entfernen Beim Definieren von anpassbaren Zellen k nnen
14. Brotsarten gebacken werdenso en Ores gescruert inden Zein BA G4 die in Bau marta src Des Gesamiiecft istin Zeie iin im Ant markiertizu senen Dies ist der Wert den Evolver w hrend der Opnmenng maximieren wird werden mussen 1 Es muss ein Verh nns von I2 amschen HINWEIS Eine arden Version Mesa taeda inde Dei in der alle Erom Erz riingen berets f r N aaraa n Same Se diese Das Evolver Programm Dieses Beispielblatt besch ftigt sich mit einem einfachen Profitmaximierungsproblem f r eine B ckerei Ihre B ckerei stellt 6 Brotprodukte her Sie sind der Gesch ftsf hrer der B ckerei und m ssen sich dringend mit dem Einkommen den Unkosten und den Profiten aus der Brotproduktion befassen Es ist Ihre Aufgabe herauszufinden wie f r jedes Produkt die Gesamtprofite maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien f r Produktionsbegrenzung eingehalten werden k nnen Bei diesen Richtlinien handelt es sich u a um 1 Einhaltung des Produktionsanteils an kalorienarmem Brot 2 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen m glichst hohem Ballaststoff und m glichst geringem Kaloriengehalt 3 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen 5 Getreidearten und niedrigem Kaloriengehalt und 4 Einhaltung einer auf eine bestimmte Anzahl von Mannstunden begrenzten Backzeit Dialogfeld Evolver Modell Vorgehensweise um die Evolver Optionen f r dieses Arbeitsblatt einzustellen 1 Klicken Sie in der Evolver Symbollei
15. Crossing over Rate af gt 0 5000 fa Mutationsrate af gt 1000 Die Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen erm glichen Ihnen die Crossing over und die Mutationsrate des gentechnischen Algorithmus zu ndern w hrend am Problem gearbeitet wird Alle hier vorgenommenen nderungen setzen die urspr nglichen Einstellungen dieser Parameter au er Kraft und wirken sich sofort auf die Population oder auf die Gruppe von angepassten Zellen aus die im Feld Gezeigte Gruppe ausgew hlt wurde 154 Evolver berwachungsprogramm Es ist fast immer zu empfehlen die standardm ige Crossing over Rate von 0 5 zu verwenden Ftir Mutation kann die Rate in vielen Modellen so hoch wie 0 4 eingestellt werden wenn Sie nach der besten L sung suchen und bereit sind etwas langer darauf zu warten Wenn die Mutationsrate auf das Maximum von 1 eingestellt wird ergibt das reine Zufallswerte da Evolver die Mutation nach dem Crossover ausf hrt Das bedeutet dass nachdem aus der Kreuzung der beiden Vorg ngerl sungen eine Nachfolgel sung entstanden ist 100 der Genen dieser L sung reine Zufallswerte generieren und dadurch das Crossover vollkommen bedeutungslos wird weitere Informationen hier ber sind im Index unter Crossing over Rate Zweck und Mutationsrate Zweck zu finden Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 155 156 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Protokoll Zeigt w hrend der Optimierung ein Proto
16. Die Optimierung durch Gleichungsl sung ist bei unkomplizierter nderung von Funktionen mit wenigen Variablen verh ltnism ig einfach kann aber bei vielen Realproblemen recht schwierig sein F r komplizierte Probleme wird meistens ein Suchmechanismus ben tigt In Evolver wird ein Optimierungsmechanismus verwendet der auf einem gentechnischen Algorithmus basiert Ein Speicherblock in der Population in dem ein Satz von variablen Werten d h ein Szenario gespeichert wird Ein Perzentil ist ein Inkrement der Datensatzwerte Durch Perzentilewerden die Daten in 100 gleiche Teile aufgeteilt wobei jedes Perzentil dann 1 der Gesamtwerte enth lt Beim 60 Perzentil handelt es sich z B um den Wert im Datensatz der 60 der Werte unter sich und 40 der Werte ber sich hat In der Biologie ist dies ein wahrnehmbarer Charakterzug eines Lebewesens der sich aus Interaktionen zwischen Genen bzw zwischen Genen und der Umwelt ergibt In einer Studie von GAs wird der Begriff Ph notyp dazu verwendet die einzelnen Variablen oder Genen zu beschreiben aus denen sich eine komplette L sung oder ein Chromosom ergibt siehe Genotyp Der gesamte Szenariensatz der in Evolver gespeichert wird um daraus neue Szenarien zu generieren In Evolver wird je eine Zus tzliche Lernhilfen Population von m glichen L sungen f r jede im System befindliche Gruppe von anpassbaren Zellen bereitgehalten Glossar 235 Schiefe S
17. Die einzigartige Evolver Technik erm glicht jedem Benutzer der mit einem PC und Excel f r Windows arbeitet seine Modelll sungen maximal zu optimieren Vor Verf gbarkeit von Evolver gab es f r Benutzer die die Leistungsf higkeit des System erh hen wollten oder nach optimalen L sungen suchten nur drei M glichkeiten sie konnten entweder mit Vermutungen arbeiten ineffiziente Probleml sungs Software verwenden oder es Optimierungsfachleuten berlassen eine speziell angepasste Software zu entwerfen und zu installieren Hier sind einige der wichtigsten Vorteile die durch Verwendung von Evolver erzielt werden k nnen Wenn Sie es mit einer gro en Anzahl von aufeinander einwirkenden Variablen zu tun haben und versuchen die beste Kombination die richtige Reihenfolge oder die optimale Gruppierung dieser Variablen zu finden liegt die Versuchung nah einfach mit einer wohl begr ndeten Vermutung zu arbeiten berraschend viele Benutzer meinen dass jegliches Modellieren und Analysieren ber eine fundierte Annahme hinaus eine sehr komplizierte Programmierung erforderlich macht oder mit verwirrenden statistischen oder mathematischen Algorithmen verbunden ist Eine gut optimierte L sung kann leicht Millionen von Dollar Tausende von Gallonen an knappem Treibstoff Monate an verschwendeter Zeit usw einsparen Da leistungsstarke PCs jetzt zunehmend erschwinglich und Softwareprogramme wie z B Excel und Evolver ohne weiteres verf gbar sin
18. In Evolver kann keine Variable einen Wert au erhalb der eingestellten Bereiche annehmen Es ist zu empfehlen m glichst genaue Bereiche f r die Variablen einzustellen um die Leistung von Evolver zu erh hen Vielleicht wissen Sie dass der Wert nicht negative sein darf oder dass Evolver f r eine bestimmte Variable nur Werte zwischen 50 und 70 ausprobieren soll Bereich Der Verweis auf die anzupassende Zelle wird in das Feld Bereich eingegeben Dieser Verweis kann durch Auswahl des Bereichs mit der Maus in der Kalkulationstabelle oder durch Eingabe eines Bereichsnamen in einen g ltigen Excel Verweis z B Sheet A1 BS vorgenommen werden Das Feld Bereich ist f r alle L sungsmethoden verf gbar Bei der Methode Formulierung oder Budget k nnen jedoch die Optionen Minimum Maximum und Werte hinzugef gt werden um die Eingabe eines Bereichs f r die anpassbaren Zellen zu erm glichen HINWEIS Wenn den Variablen enge Bereiche zugewiesen werden k nnen Sie dadurch den Umfang der Suche begrenzen und somit daf r sorgen dass Evolver schneller eine L sung findet Die Bereiche f r die Variablen d rfen jedoch nicht zu eng eingestellt werden da Evolver sonst keine optimalen L sungen finden kann Befehl Modelldefinition e Werte Die Eingabe unter Werte erm glicht Ihnen Evolver anzuweisen alle in dem angegebenen Bereich befindlichen Variablen als Ganzzahlen z B 22 und nicht als Realzahlen z B 22 395 zu behandeln Dies
19. Wenn unsere sechs Szenarien sich wahlfrei paaren und das Crossover durchf hren erhalten wir vielleicht einen neuen Satz an Szenarien der wie folgt aussieht In dem vorstehenden Beispiel gehen wir davon aus dass die urspr nglichen drei Szenarien a b und c sich mit den Duplikaten A Bund C gepaart haben und daraus die Paare aB bC und bA entstanden sind Von diesen Paaren wurden dann die Werte f r die erste anpassbare Zelle ausgetauscht Das entspricht in unserem Diagramm dem Austausch der x und y Koordinaten zwischen den Punktpaaren Mit anderen Worten unsere Szenarien Population hat jetzt gerade eine Generation durchlebt und zwar einschlie lich Todes und Geburtszyklus Ein digitales Beispiel Wie Sie sehen ergeben einige der neuen Szenarien eine geringere Ausgabe niedrigere H henlage als in der urspr nglichen Generation Ein Szenario befindet sich jetzt jedoch ganz oben auf dem h chsten H gel und zeigt damit einen Fortschritt an Wenn wir die Population durch eine weitere Generation gehen lassen haben wir vielleicht folgendes Bild ZEILE Ze ISIS LI t SSNS Sie k nnen sehen wie die durchschnittliche Performance der Szenarien Population sich im Laufe der letzten Generation verbessert hat In diesem Beispiel ist nicht mehr viel Raum fiir weitere Verbesserung Das hat seinen Grund darin dass nur zwei Genen pro Organismus vorhanden sind d h insgesamt nur sechs Organismen und keine M glichkeit
20. dieser Werte zu finden Im Gegensatz zu den L sungsmethoden Formulierung und Budget bei denen Evolver angewiesen wird Werte f r die gew hlten Variablen zu generieren wird bei der Methode Reihenfolge mit den in Ihrem Modell bereits vorhandenen Werten gearbeitet Die Reihenfolge k nnte z B die Folge darstellen in der verschiedene Aufgaben auszuf hren sind Angenommen Sie m chten die richtige Reihenfolge finden in der f nf Aufgaben die mit 1 2 3 4 und 5 nummeriert sind am besten auszuf hren sind Durch die L sungsmethode Reihenfolge w rden in diesem Fall die 5 Werte durcheinander gemischt werden sodass ein m gliches Szenario vielleicht 3 5 2 4 1 sein k nnte Da Evolver hier lediglich die in Ihrem urspr nglichen Arbeitsblatt gegebenen variablen Werte auswertet wird bei der L sungsmethode Reihenfolge kein Min Max Bereich f r anpassbare Zellen eingegeben Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Reihenfolge vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Reihenfolgewerten Reihenfolgewerten 23 472 145 65 664 23472 DEE FREE Jem 65 664 jo arn 119 L sungsmethode Gruppierung wi L 120 Die L sungsmethode Gruppierung sollte immer dann verwendet werden wenn es sic
21. nnen Daher ist der Aufrufsbereich sieben Spalten breit aber diese Begrenzung kann nat rlich auch anders eingestellt werden Auch nehmen wir an dass keine Funktion mehr als 9999 mal durch irgendeine andere Funktion aufgerufen wird Sehen wir uns einmal die Funktion 1 an angefangen in Zelle C5 Funktion 1 ruft vier Funktionen auf 3 9 81 und 41 Die erste Aufrufszeile C5 15 enth lt f r jede aufgerufene Funktion eine Realzahl z B 3 0023 Der Ganzzahlteil z B 3 stellt die aufgerufene Funktion dar und die mit 10 000 multiplizierten Dezimalstellen z B 0 0023 x 10000 23 zeigen an wie oft Funktion 3 w hrend der Normalverwendung der Anwendung durch Funktion 1 aufgerufen wurde Mit anderen Worten 9 1117 bedeutet dass diese Funktion die Funktion Nr 9 1117 mal angerufen hat Durch dieses kurze Format k nnen wir Speicher sparen und die in Excel verf gbare begrenzte Anzahl an Spalten am vorteilhaftesten nutzen Der Zellbereich A5 A104 enth lt die Nummer des Segments dem die einzelnen Funktionen jeweils zugewiesen sind Durch Zelle K4 wird die Funktion SegCost aufgerufen um die Gesamtleistung der aktuellen Segmentierungsstrategie zu berechnen Den Wert in Zelle K4 minimieren indem die Zellen im Bereich A5 A104 entsprechend angepasst werden Die Methode Gruppierung verwenden Durch die L sungsmethode Gruppierung wird Evolver angewiesen die Variablen in x Gruppen anzuordnen wobei x die Anzahl der verschiedenen bei Start ei
22. ueuesesesnsssnsnssssssnsnsnnsnenssnsnsnsnnsnenssnsnsnenssnnen 10 Einf hrung Kapitel 1 Einf hrung Evolver ist das schnellste fortschrittlichste gentechnische auf Algorithmen basierte Optimierungsprogramm das sich bisher auf dem Markt befindet Evolver kann durch Anwendung von leistungsstarken gentechnischen auf Algorithmen basierten Optimierungstechniken optimale Probleml sungen finden die f r standardm ige lineare und nicht lineare Optimierungsprogramme praktisch unl sbar sind Evolver ist in zwei Versionen verf gbar Professional und Industrial um Ihnen zu erm glichen das f r Sie geeignete Optimierungsprogramm auszuw hlen Durch das Evolver Benutzerhandbuch mit dem Sie es hier zu tun haben wird eine Einf hrung in das Evolver Programm und die zugrunde liegenden Prinzipien gegeben Anschlie end werden mehrere Beispiele f r die einzigartige gentechnische Algorithmus Technik in Evolver angef hrt Diese komplette Bedienungsanleitung kann auch als ein vollkommen indexiertes Referenzhandbuch verwendet werden in dem eine Beschreibung und Abbildung der einzelnen Evolver Funktionen gegeben wird Vor Beginn Vor Installation von und Arbeit mit Evolver muss sichergestellt werden dass das Evolver Paket alle erforderlichen Komponenten enth lt und der Computer den Mindestanforderungen von Evolver gewachsen ist Inhalt des Evolver Pakets Evolver ist als Einzelprogramm verf gbar kann aber auch als Programmkompone
23. 40 Unter W hrend der Optimierung k nnen folgende Optionen eingestellt werden Jeder Versuch Jeder neue beste Versuch Durch diese Option wird ber diese Option wird der der Bildschirm nach jeder Bildschirm jedesmal neu Berechnung neu gezeichnet wenn Evolver gezeichnet Dadurch eine neue beste Antwort k nnen Sie sehen wie generiert Dadurch ist Evolver die Variablen w hrend der Optimierung jeweils neu anpasst und die stets die aktuelle optimale Ausgabe neu berechnet L sung zu sehen Diese Option sollte eingeschaltet sein w hrend Sie sich mit Evolver vertraut machen oder Evolver auf ein neues Modell angewendet wird Dadurch kann festgestellt werden ob das Modell die Berechnungen auch ordnungsgem vornimmt Schalten Sie Jeder Versuch ein Wenn diese Option aktiviert ist wird der Bildschirm w hrend der Optimierung nie neu gezeichnet Dadurch ergeben sich die schnellstm glichen Optimierungen aber Sie erhalten dabei nur sehr wenig Feedback ber die berechneten Ergebnisse Das Evolver Programm Ausf hrung der Optimierung Jetzt braucht dieses Modell nur noch optimiert werden um den Gesamtprofit zu maximieren und dabei die Richtlinien f r die Produktionsbegrenzung einzuhalten Vorgehensweise 1 Klicken Sie auf OK um das Dialogfeld Optimierungseinstellungen zu beenden 2 Klicken Sie auf das Symbol f r Optimierung starten Evolver beginnt jetzt an Ihrem Problem zu arbeiten und S
24. 6 Optimierung zu finden Welchen Zweck haben Excel Modelle Um die Effizienz eines Systems zu erh hen m ssen wir erst einmal herausfinden wie dieses System berhaupt funktioniert Daher ist ein Arbeitsmodell des Systems erforderlich Modelle sind Abstraktionen die f r das Untersuchen von komplexen Systemen erforderlich sind Um die Ergebnisse aber in Realit t anwenden zu k nnen darf das Modell den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unter den verschiedenen Variablen nicht zu sehr vereinfachen Durch bessere Software und immer leistungsf higere Computer k nnen Betriebswirtschaftler jetzt realistischere Wirtschaftsmodelle aufbauen Auch sind Wissenschaftler jetzt in der Lage chemische Reaktionen besser vorauszusagen und Gesch ftsleute k nnen eine genauere Empfindlichkeitsanalyse ihrer Unternehmensmodelle vornehmen In den letzten Jahren sind Computerhardware und Computersoftwareprogramme wie z B Microsoft Excel derart verbessert worden dass praktisch jeder PC Benutzer jetzt realistische Modelle von komplexen Systemen erstellen kann Die in Excel integrierten Funktionen sowie die Makrof higkeiten und die saubere intuitive Schnittstelle erm glichen selbst Anf ngern sehr komplexe Probleme zu modellieren und zu analysieren Weitere Einzelheiten ber die Modellerstellung finden Sie in Kapitel 9 Evolver Extras Was ist Evolver Keine reinen Vermutungen mehr Kapitel 2 Hintergrund Warum Evolver verwenden
25. Auswahl des Evolver Befehls Modelldefinition oder durch Klicken auf das Symbol f r Modell in der Evolver Symbolleiste wird das Dialogfeld Modell angezeigt Evolver Modell Optimierungszie z Zelle sas f Anpassbare Zellbereiche Hinzuf gen L schen Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Hinzuf gen Bearbeiten L schen Dialogfeld Evolver Modell Dieses Dialogfeld wird dazu verwendet in Evolver ein Optimierungsproblem anzugeben oder zu beschreiben Dieses Dialogfeld ist in jeder neuen Excel Arbeitsmappe anfangs leer aber die darin angegebenen Informationen werden zusammen mit der Arbeitsmappe gespeichert Mit anderen Worten wenn das Arbeitsblatt wieder ge ffnet wird sind alle in das Dialogfeld Modell eingegebenen Informationen darin enthalten Alle Komponenten dieses Dialogfelds werden in diesem Abschnitt beschrieben Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 111 112 Im Dialogfeld Modell stehen folgende Optionen zur Verf gung Optimierungsziel Durch diese Option wird festgelegt nach welcher Antwort Evolver suchen soll Bei Auswahl von Minimum sucht Evolver nach variablen Werten durch die der kleinstm gliche Wert f r die Zielzelle erzeugt wird bis ganz hinunter zu 1e300 Wenn dagegen Maximum gew hlt wird sucht Evolver nach variablen Werten die den gr tm glichen Wert f r die Zielzelle ergeben bis hinauf zu 1e300 Bei Auswahl von Zielwert sucht Evolver nach variable
26. Budgets unter mehreren Abteilungen herausfinden Durch die L sungsmethode Budget w rde in diesem Fall die Gesamtsumme der aktuellen Werte f r diese Abteilungen als das optimal zu verteilende Gesamtbudget verwendet Nachstehend sind einige Beispiele dar ber wie zwei neue Szenarien evtl nach Verwendung der L sungsmethode Budget aussehen w rden Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen Budgetwerten Budgetwerten Budgetwerten Es werden viele Werte ausprobiert aber die Gesamtsumme bleibt 223 5 Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 121 L sungsmethode Projekt 122 Die L sungsmethode Projekt ist hnlich der L sungsmethode Reihenfolge aber gewisse Aufgaben m ssen vor anderen ausgef hrt werden Die L sungsmethode Projekt kann beim Projektmanagement dazu verwendet werden die Reihenfolge neu anzuordnen in der die Aufgaben ausgef hrt werden sollen Aber die Reihenfolge wird immer den Vorrangsbeschr nkungen entsprechen Ein mithilfe der L sungsmethode Projekt modelliertes Problem wird erheblich einfacher zu handhaben und zu verstehen sein wenn die anpassbaren Zellen die die Reihenfolge der Aufgaben enthalten sich in einer Spalte und nicht in einer Zeile befinden Bei dieser L sungsmethode wird n mlich davon ausgegangen dass die vorhergehenden Aufgabezellen vertikal und nicht horizontal angeordnet sind Es ist daher einfacher Ihr Arbeitsblatt zu untersuchen wenn die anpassbaren Zellen ebenfalls ve
27. Einstufung der einzelnen Mitarbeiter f r diese Aufgabe eingegeben Schlie lich ist das Gesamtergebnis der ganzen L sung in Zelle U21 zu sehen Es handelt sich dabei um die Summe aller einzelnen Einstufungen Es gibt nur eine Person f r jede Aufgabe Es kann sich also nicht um doppelte Nummern handeln und jede Nummer darf auch nur einmal verwendet werden Die Einstufung der einzelnen Mitarbeiter f r diese Aufgabe wird in Spalte U aufgezeichnet und zwar unter Verwendung der Funktion INDEX Diese Rangpunktwerte werden in Zelle U21 summiert um so das Gesamtergebnis f r die betreffende Gruppe von Aufgaben herauszufinden Zuweisung von Aufgaben L sungsmethode Evolver wird angewiesen die Gew hlte Aufgabe Variablen in Spalte S S4 519 entsprechend zu jonglieren Evolver jongliert dann diese Zellen mittels L sungsmethode Reihenfolge Durch diese Methode werden die in diesen Zellen vorhandenen Werte permutiert um sicherzustellen dass vor Beginn der Optimierung jeder Wert nur einmal dargestellt ist Evolver wird anschlie end angewiesen den Maximalwert f r die Zielzelle Zelle U21 zu suchen Je h her dieser Maximalwert desto besser die gesamte Zuweisung Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 59 60 B ckerei Dieses Beispiel veranschaulicht ein h ufig vorkommendes Problem bei Produktionsentscheidungen da es oft recht schwierig ist die herzustellende Menge f r jedes Produkt richtig festzulegen selbst dann wenn es si
28. H gel d h das lokale Maximum in Angriff genommen Dadurch kann der Algorithmus bei einem schwierigen Problem oft nicht das globale Maximum finden Der H chstwahrscheinlichkeitswert oder Modus ist der Wert der in einem Satz von Werten am h ufigsten auftritt In einem Histogramm und in einer Ergebnisverteilung handelt es sich dabei um den Mittelwert der Klasse oder des Balkens mit der h chsten Wahrscheinlichkeit H here Momente sind Statistiken einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Dieser Begriff bezieht sich meistens auf die Schiefe und W lbung d h auf das dritte bzw vierte Moment Beim ersten und zweiten Moment handelt es sich um den Mittelwert und die Standardabweichung Siehe Schiefe W lbung Mittelwert Standardabweichung Zus tzliche Lernhilfen Iteration Kontinuierliche Verteilung Latin Hypercube Lokales Maximum L sung L sungsmethode Mittelwert Modell Glossar Eine Iteration besteht aus einer Modellneuberechnung w hrend einer Simulation Die Simulation besteht aus vielen Neuberechnungen oder Iterationen Bei jeder Iteration wird jeweils eine Werteprobe aus allen unbestimmten Variablen erhoben und zwar in bereinstimmung mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Variablen Anschlie end wird das Modell unter Verwendung dieser Zufallswerte neu berechnet Wird auch Simulationsversuch genannt Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der jeder Wert zwis
29. ID Nummern f r bestimmte Orte In Spalte B sind die Namen angegeben die diesen Nummern entsprechen mittels Verweisfunktion Die Reihenfolge in der die Orte und ihre Nummern von oben nach unten aufgef hrt sind entsprechen der Folge in der diese Orte besucht werden sollen Wenn beispielsweise die Nummer 9 in Zelle A3 eingegeben wurde ist Ottawa der erste zu besuchende Ort Wenn A4 z B 6 Halifax enth lt ist Halifax die zweite zu besuchende Stadt Die Entfernungen zwischen Orten oder St dten sind in der Tabelle aufgef hrt und zwar angefangen mit Zelle C25 Die in der Tabelle genannten Entfernungen sind symmetrisch Entfernung zwischen A und B ist die gleiche wie zwischen B und A Realistischere Modelle k nnten jedoch auch asymmetrische Entfernungen mit einbeziehen wenn z B das Reisen in eine bestimmte Richtung durch Gegenwind Bergauffahrt schlechte Verkehrsm glichkeiten usw schwieriger ist Um die L nge der Reiseroute zwischen den St dten zu berechnen muss jetzt eine bestimmte Funktion verwendet werden Die L nge der gesamten Reiseroute wird in Zelle G2 gespeichert Das ist die Zelle die optimiert werden soll Zu diesem Zweck wird die Funktion RouteLength verwendet Dies ist eine angepasste VBA Funktion in der Datei Handelsvertreterproblem xls Den Wert in Zelle G2 minimieren indem die Zellen in A3 A22 angepasst werden Die Methode Reihenfolge verwenden und vor Start der Optimierung sicherstellen dass d
30. L sungsmethode Formulierung beliebig viele Operatoren ausgew hlt werden Bei Auswahl mehrerer Operatoren pr ft Evolver alle sich daraus ergebenden g ltigen Kombinationen um f r Ihr Modell die beste Kombination zu identifizieren Nach Ausf hrung des Modells werden die einzelnen ausgew hlten Operatoren in der Optimierungs bersicht nach Performance rangm ig eingestuft Bei nachfolgenden Ausf hrungen desselben Modells k nnen dann evtl schnellere und bessere Optimierungen erreicht werden indem Sie ausschlie lich die in der Optimierungs bersicht zu sehenden leistungsst rksten Operatoren ausw hlen HINWEIS Beim Erstellen mehrerer Gruppen von anpassbaren Zellen bitte sicherstellen dass sich keine Kalkulationstabellenzelle in mehreren unterschiedlichen Gruppen befindet Jede Gruppe anpassbarer Zellen sollte nur eindeutige anpassbare Zellen enthalten so sonst die Werte der ersten Gruppe ignoriert und durch die Werte der zweiten Gruppe berschrieben werden Wenn Sie meinen dass ein Problem am besten durch mehrere L sungsmethoden darzustellen ist sollten Sie die Variablen m glichst in mehrere Gruppen aufteilen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 131 Beschr nkungen Evolver erm glicht Ihnen Beschr nkungen oder Bedingungen einzugeben die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu generieren Im Dialogfeld Modelldefinition werden die eingegebenen Beschr nkungen in der Beschr nkungstabelle angezeigt Be
31. M glichkeiten sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen zum Beispiel e senden Sie Ihre E Mail an support palisade com e rufen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8000 an und zwar montags bis freitags zwischen 9 00 und 17 00 Uhr US Ostk stenzeit Lassen Sie sich dabei zum Technical Support durchschalten e faxen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8001 e senden Sie einen Brief an Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca NY 14850 USA Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen e senden Sie Ihre E Mail an support palisade europe com e rufen Sie unter der Telefonnummer 44 1895 425050 GB an e faxen Sie unter der Nummer 44 1895 425051 GB e senden Sie einen Brief an Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Gro britannien Kapitel 1 Einf hrung Versionen f r Studenten Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen senden Sie Ihre E Mail an support palisade com au rufen Sie unter der Telefonnummer 61 2 9252 5922 AU an faxen Sie unter der Nummer 61 2 9252 2820 AU senden Sie einen Brief an Palisade Asia Pacific Pty Limited Suite 404 Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australien Es ist wichtig dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen die Version sowie die Seriennummer nennen Sie k nnen die Versionsnummer herausfinden indem Sie in Excel im Evolver Men auf Hilfe ber klicken F r die Stude
32. Names calls RefersTo NumInCall 0 NumOutCall 0 inCost Range k2 outCost Range k3 total 0 wide Range CallOrder Columns Count For i 1 To Range SegOrder Rows Count ThisSeg Range SegOrder Rows i For j 1 To wide temp Range CallOrder Rows i Columns j If temp lt gt 0 Then funcNumber Int temp OtherSeg Range SegOrder Rows funcNumber 1 NumCalls 10000 temp funcNumber If ThisSeg OtherSeg Then temp NumCalls inCost NumilnCall NumInCall 1 Else temp NumCalls outCost NumOutCall NumOutCall 1 End If total total temp End If Next Next segCost total End Function Die Beispielanwendung besteht aus 80 Funktionen Die Anzahl der Aufrufe unter den einzelnen Funktionen wird in den Zellen C5 1104 dem Aufrufsbereich gespeichert Wir k nnten zwar eine 80 x 80 Matrix erstellen um dieses Aufrufmuster darzustellen aber solche Methode k nnte nur ftir bis zu ca 250 Funktionen verwendet werden da Excel auf 256 Spalten begrenzt ist und da ftir diesen Ansatz auch ein exponentiell gro er Speicher erforderlich w re Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 75 L sungsmethode 76 Wir verwenden daher lieber ein komprimiertes Notationsformat um dieses Aufrufmuster darzustellen Erst einmal gehen wir davon aus dass jede Funktion nicht mehr als eine bestimmte Anzahl von anderen Funktionen aufruft In der Beispieldatei ist 7 die Maximalanzahl an Funktionen die jeweils aufgerufen werden k
33. Option wird die Anzahl der Versuche eingestellt die Evolver ausf hren soll In jedem Versuch wertet Evolver einen kompletten Satz von Variablen oder eine m gliche L sung f r das Problem aus Minuten Evolver wird angehalten sobald eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist Dies kann durch eine Dezimalzahl angegeben werden z B 4 25 nderung im Formel ist WAHR letzten Evolver wird angehalten wenn die eingegebene Excel Formel in einer Neuberechnung des Modells dem Wert WAHR entspricht Diese Anhaltebedingung wird am beliebtesten benutzt weil dadurch die Verbesserung festgehalten und Evolver so lange ausgef hrt wird bis kaum noch Verbesserungen auftreten Evolver k nnte z B angehalten werden wenn bereits 100 Versuche ausgef hrt worden sind und immer noch keine nderung im bisher besten Szenario festgestellt wurde Schalten Sie alle Anhaltebedingungen aus um Evolver unbehindert ausf hren zu k nnen W hrend Evolver ausgef hrt wird stehen auf der Registerkarte Ansicht mehrere Optionen zur Verf gung ber die festgelegt werden kann was auf dem Bildschirm zu sehen sein soll Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit w hrend der Optimierung Excel bei Start minimieren V Excel Neuberechnungen anzeigen Jeder neue beste Versuch IV Protokoll aller Versuche beibehalten Abbrechen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 39
34. Problem analysiert wird Zweifelsohne sind viele kommerzielle Programme f r mathematische Programmierung und Modellerstellung vorhanden aber Kalkulationstabellen sind bei weitem am beliebtesten und werden buchst blich zu Millionen pro Monat verkauft Durch das intuitive Zeilen und Spaltenformat sind Kalkulationstabellen leichter einzurichten und beizubehalten als andere dedizierte Pakete Kalkulationstabellen sind auch leichter zusammen mit anderen Programmen wie z B Textverarbeitungssystemen und Datenbanken einzusetzen und bieten mehr integrierte Formeln Formatierungsoptionen Diagramme und Makros als andere eigenst ndigen Pakete Da es sich bei Evolver um ein Add In Programm f r Microsoft Excel handelt haben Benutzer Zugriff auf s mtliche Funktionen und Entwicklungs Tools um so m helos realistischere Modelle ihres Systems aufzubauen Was ist Evolver Preisg nstig Kapitel 2 Hintergrund Viele Firmen wenden sich an Fachberater um f r sich benutzerdefinierte Optimierungssysteme erstellen zu lassen Solche Systeme funktionieren oft sehr gut aber ihre Entwicklung und Implementierung erfordert in der Regel viel Zeit mitunter viele Monate und ist auch sehr kostspielig F r Systeme dieser Art ist au erdem aufw ndige Schulung und st ndige Wartung notwendig Im Falle einer System nderung muss u U ein ganz neuer Algorithmus entwickelt werden um optimale L sungen zu finden Evolver ist dagegen erheblich preisg nstiger
35. Sie die zu verwendende L sungsmethode angeben F r verschiedene Arten von anpassbaren Zellen sind unterschiedliche L sungsmethoden erforderlich L sungsmethoden werden jeweils f r eine Gruppe von anpassbaren Zellen eingestellt und k nnen durch Klicken auf Gruppe und Anzeige des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen ge ndert werden Oft wird die standardm ige L sungsmethode Formulierung verwendet bei der der Wert jeder einzelnen Zelle unabh ngig von den anderen Zellen ge ndert werden kann Da Formulierung bereits als Standardmethode ausgew hlt ist braucht hier nichts ge ndert werden Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Allgemein Operatoren Definition Beschreibung Backbleche insgesamt L sungsmethode Formulierung v Optimierungsparameter Crossing over Rate Mutationsrate Abbrechen Das Evolver Programm Die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge sind am beliebtesten und k nnen auch zusammen verwendet werden um komplexe kombinatorische Probleme zu l sen Durch die L sungsmethode Formulierung wird jede Variable als Bestandteil einer Formulierung behandelt und es wird versucht die beste Kombination zu finden indem der Wert der einzelnen Variablen unabh ngig voneinander ge ndert wird Im Gegensatz dazu werden bei der L sungsmethode Reihenfolge die Werte unter den Variablen ausgetauscht Mit anderen Worten die Originalwerte werden neu angeordnet um die b
36. Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben Au erdem k nnen wir Sie technisch besser unterst tzen wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind Bevor Sie unseren technischen Support anrufen ist es angebracht folgende Pr fliste nochmals abzuhaken e Haben Sie sich die Online Hilfe angesehen e Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das Multimedia Lernprogramm online durchgearbeitet e Haben Sie die Datei README WRI gelesen Sie enth lt aktuelle Evolver Informationen die evtl bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verf gung standen e K nnen Sie das Problem nachvollziehen Kann das Problem auch auf einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden Einf hrung e Haben Sie sich bereits unsere Web Seite http www palisade com angesehen Sie enth lt die neueste FAQ eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und Antworten welche den technischen Support betreffen sowie Evolver Patches Korrekturprogramme die unter Technical Support zu finden sind Wir empfehlen Ihnen regelm ig unsere Web Seite aufzusuchen damit Sie sich laufend ber die neuesten Evolver Informationen sowie ber anderweitige Palisade Software informiert halten k nnen Be en von Palisade Corporation ist dankbar f r alle Fragen Bemerkungen oder Be Vorschl ge die mit Evolver zu tun haben Es gibt viele
37. Variablen zusammen mit der Art ihrer Verwendungsweise ist eine Gruppe von anpassbaren Zellen Im Dialogfeld Evolver Modell werden alle Gruppen von anpassbaren Zellen unter Variablen aufgef hrt Durch diese Architektur k nnen komplexe Probleme aufgebaut und in Form von mehreren Gruppen anpassbarer Zellen beschrieben werden Eine Beschr nkung die unbedingt eingehalten werden muss In einem Formulierungsproblem werden die Bereiche f r Variablen beispielsweise als harte Beschr nkungen angesehen Eine Variable die auf einen Bereich zwischen 10 und 20 eingestellt ist darf nie einen Wert von weniger als 10 oder mehr als 20 haben Siehe auch Weiche Beschr nkungen H ufigkeitsverteilung nennt man in Evolver die Ausgabe Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Eingabe Histogrammverteilungen HISTOGRM Eine H ufigkeitsverteilung wird aus Daten aufgebaut und zwar durch Anordnung von Werteklassen und durch Darstellung der Auftretensh ufigkeit in einer Klasse mittels Balkenh he Die Auftretensh ufigkeit entspricht der Wahrscheinlichkeit Ein Optimierungsvorgang der mit einem bestimmten Szenario beginnt und dieses Szenario wiederholt in kleinen Schritten in eine Richtung bewegt in der das Szenario sich am meisten verbessern kann Hill Climbing Algorithmen sind schnell und einfach haben aber zwei Nachteile Erstens ist es vielleicht schwierig die g nstigste Richtung zu finden Und zweitens wird meistens der n chstgelegene
38. Werte die Eingabevariablen enthalten k nnen Sie wahrscheinlich das Solver Programm wirksam einsetzen Es gibt eine umfangreiche Klasse von Problemen die ganz anders als die bisher untersuchten numerischen Problemen sind Probleme bei denen f r die Ausgaben die Reihenfolge der vorhandenen Eingabevariablen oder Untergruppierungen von Eingaben ge ndert werden m ssen werden kombinatorische Probleme genannt Diese Probleme sind gew hnlich sehr schwierig zu l sen da f r sie oft Exponentialzeit erforderlich ist Mit anderen Worten die zum L sen eines Problems mit 4 Variablen erforderliche Zeit k nnte evtl durch 4 x 3 x 2x 1 ausgedr ckt werden Wenn dann die Variablen auf 8 verdoppelt werden erh ht sich dadurch die L sungszeit auf 8 x 7 x 6 x5x4x3x2x1 oder um einen Faktor von 1680 Das hei t die Anzahl der Variablen verdoppelt sich aber die Anzahl der zu untersuchenden m glichen L sungen erh ht sich gleich 1680 mal Die Schlagmannaufstellung f r ein Baseballteam stellt ein kombinatorisches Problem dar Aus den 9 Spielern k nnen Sie einen als den ersten Schlagmann ausw hlen Aus den verbleibenden 8 Spielern muss dann der zweite Schlagmann aus den brigen 7 Spielern der dritte Schlagmann usw ausgew hlt werden Es sind somit 9x8x7x6x5x4x3x2x1 d h 9 faktorielle M glichkeiten vorhanden die Schlagmannaufstellung vorzunehmen Das sind ungef hr 362 880 verschiedene Anordnungen Wenn Sie dann die Anzahl der Spieler verdoppeln
39. auch den Fortschritt der Optimierung analysieren Ferner haben Sie die M glichkeit unten im Evolver berwachungsprogramm in der Statusleiste Echtzeit Informationen ber das Problem sowie auch Informationen ber den Fortschritt in Evolver anzeigen zu lassen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 151 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt Zeigt die Fortschrittsdiagramme f r den Zielzellenwert an ber die Registerkarte Fortschritt kann in Evolver grafisch dargestellt werden wie sich die Ergebnisse f r die ausgew hlte Zielzelle mit jeder Simulation ndern Evolver berwachungsprogramm bersicht Protokoll Population Diversity Letzte 500 Versuche Alle Versuche oooo co 8 o0 Bed o g ono DB ST OS nn O8 8 D t TOAN Aa a D Beste 3702896 0007 Versuch Nr 1088 Original 2164545 Yersuche 1088 317 g ltig Zeit 00 00 14 In den Fortschrittsdiagrammen ist die Anzahl der ausgef hrten Simulationen auf der x Achse und der Zielzellenwert auf der y Achse zu sehen Fortschrittsdiagramme k nnen neu skaliert werden indem Sie auf die Achsenbegrenzungen klicken und die Achse auf den neuen Skalierungswert ziehen Sie k nnen aber auch mit der rechten Maustaste auf das Diagramm Fortschritt klicken um das Dialogfeld Diagrammoptionen anzeigen zu lassen in dem es m glich ist die Diagramme noch weiter anzupassen 152 Evolver berwachungsprogramm Dialogfeld Diagramm optionen Kapitel 5 Evolver Refe
40. berpr fen Ansicht Evolver ox Se gt je Berichte 4 Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools Evolver Beispiel Chemisches Gleichgewicht Durch dieses Modell soll die Konzentration der verschiedenen chemischen Verbindungen festgestellt werden nachdem ein Reaktionsgleichgewicht erreicht wurde Nach Erreichung des Gleichgewichts kann es sich beispielsweise bei 5 der Chemikalien um Reagenten und bei 95 der Chemikalien um Produkte handeln Wir k nnen diese Konzentrationen feststellen indem wirdie freie Energiedes Systems minimieren Es handelt sich dabeium ein wichtiges Chemieergebnis Die anpassbaren Werte sindin den Zellen B4 B13 in Blau markiert zu sehenund stellen die chemischen Bestandteile d h einen Bruchwert zwischen 0 und 1 derverschiedenen Verbindungen in der chemischen Reaktion dar Evolver versucht die gesamte freie Energie inZelle F17 in Rot markiert zu minimieren Dieses Modell enth lt drei zus tzliche Beschr nkungen die hiernichtals strikte Anforderungen sondern als Beschr nkungsstrafen modelliert sind die auf die gesamte freie Energie angewendet werden Diese so genannten weichen Beschr nkungerr befinden sich in diesem Modell direkt in der Kalkulationstabelle in den Zellen F20 F22 und werden dem Ergebnis in Zelle F17 hinzugef gt Diese Art der Strafpunkte kann aber auch direkt als eine offizielle Evolver Beschr nkung einge
41. besteht neue Genen zu erzeugen Das bedeutet dass wir nur einen begrenzten Genpool zur Verf gung haben Der Genpool setzt sich aus allen Genen der Organismen in der Population zusammen Gentechnische Algorithmen k nnen erheblich leistungsst rker gemacht werden indem mehr von der St rke der eigentlichen biologischen Evolution kopiert wird Das hei t es sollte die Anzahl der Genen pro Organismus sowie auch die Anzahl der Organismen in der Population erh ht werden Au erdem sollten hin und wieder zuf llige Mutationen m glich sein Des Weiteren sollten wir die zum berleben bestimmten Szenarien mehr so wie in der Natur ausw hlen d h mit einem Zufallselement das solche Szenarien bei der Fortpflanzung leicht bevorzugt die Uberdurchschnittliches leisten anstelle von solchen die an der Spitze stehen selbst der gr te und st rkste L we kann vom Blitz getroffen werden Alle diese Techniken stimulieren die genetische Verfeinerung und tragen zur Vielfalt im Genpool bei Dadurch werden alle Arten von Genen verf gbar gehalten f r den Fall dass sie evtl in verschiedenen Kombinationen recht n tzlich sein k nnten Evolver implementiert ganz automatisch alle diese Techniken Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 195 196 Ein digitales Beispiel Kapitel 8 Evolver Extras Hinzuf gung von Beschr nkungen Optimierungsbeschleunigung Implementierung der Optimierung in Evolver Auswahl sea nee ETOSSOVEH en es enti A Mit
42. der die Verteilung dann die Wahrscheinlichkeit eines Wertes beschreibt der gr er als oder gleich einem Variablenwert ist Siehe Summenverteilung Eine Summenverteilung oder Summenverteilungsfunktion besteht aus einer Reihe von Punkten die jeweils mit dem Integral einer Wahrscheinlichkeitsverteilung bereinstimmen angefangen mit dem Minimalwert bis zum Wert welcher der Zufallsvariablen zugeordnet ist Siehe Summenh ufigkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung Ein Satz von Werten f r die Variablen in einem Kalkulationstabellenmodell Meistens wird durch die einzelnen Szenarien nur jeweils eine m gliche L sung dargestellt Eine unabh ngige Variable h ngt in keiner Weise von den Werten irgendeiner anderen Variablen ab Der Wert einer unbestimmten unabh ngigen Variablen wird durch das Erheben einer Werteprobe aus der entsprechenden Verteilung bestimmt Im Modell wird diese Werteprobe ganz unabh ngig vom Zufallswert irgendeiner anderen Variablen erhoben Siehe Abh ngige Variable Der Vorgang in Evolver durch den f r jede im Problem befindliche Variable ein Wert generiert wird Anschlie end wird dann das Szenario durch Neuberechnung ausgewertet Wahrscheinlichkeit bezieht sich darauf wie wahrscheinlich es ist dass ein Wert oder Ereignis auftreten wird Die Wahrscheinlichkeit kann an Hand der Simulationsdaten in Form von H ufigkeit gemessen werden und zwar durch Berechnung der Auftretens Insta
43. erhalten Sie 18 faktorielle m gliche Aufstellungen oder insgesamt 6 402 373 705 000 000 m gliche Aufstellungen Problemarten Evolver und der gentechnische Algorithmus von Evolver sind in der Lage die m glichen Permutationen auf intelligente Weise zu durchsuchen Das ist erheblich praktischer als das Durchsuchen s mtlicher M glichkeiten und auch effizienter als das Untersuchen von rein zuf lligen Permutationen Unteranordnungen von guten Szenarien k nnen beibehalten und dann zur Erstellung von noch besseren Szenarien verwendet werden Kapitel 6 Optimierung 181 182 Problemarten Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen Einfuhrung 2 a Er e Entwicklung 2 ea nenn Ein biologisches Beispiel unrunnsennnenneennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnn nn Ein digitales Beispiel unnnnsenenenneennnnnnnennnnnnnnnnnnnnneennnen nennen Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 183 184 Problemarten Einf hrung In Evolver werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet nach optimalen Antworten f r Simulationsmodelle zu suchen Dieses Kapitel enth lt Hintergrundinformationen ber gentechnische Algorithmen um Ihnen Einblicke in die Verwendung dieser Algorithmen zur Optimierung von Simulationsmodellen zu gew hren Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 185 186 Einf hrung Entwicklung Evolutionstheorie Die ersten gentechnischen Algorithmen wurden zu Beginn der 1970er Jahre durch John Holland an der Uni
44. in Sendeb P 30 ooooooo0o0 Beschr nkungsanzahl 10 Beste 10 Beschr nkungen entsprochen versuch Nr 1130 Original 1 Beschr nkung entsprochen Versuche 1130 Zeit 00 00 14 Eine ber den Beschr nkungs Solver vorgenommene Optimierung wird automatisch angehalten sobald eine L sung gefunden wird die allen harten Beschr nkungen entspricht Die Optimierung kann aber auch durch Klicken auf eine daf r vorgesehen Schaltfl che im Fenster Evolver Fortschirtt oder im Evolver berwachungsprogramm angehalten werden Nachdem der Beschr nkungs Solver ausgef hrt wurde k nnen Sie im Evolver berwachungsprogramm auf der Registerkarte Anhalteoptionen die beste letzte oder Originall sung w hlen genauso wie das bei Optimierungen im normalen Modus m glich ist Es ist nicht erforderlich den Beschr nkungs Solver vor Ausf hrung entsprechend einzurichten Der Solver verwendet die im Modell angegebenen Einstellungen und ndert nur das Optimierungsziel Das neue Optimierungsziel ist dann eine L sung zu finden die mit allen harten Beschr nkungen konform geht Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 149 150 Befehle im Men Dienstprogramme Evolver berwachungsprogramm Wenn Sie im Fenster Evolver Fortschritt auf das Lupensymbol klicken wird das Evolver berwachungsprogramm angezeigt Dieses Programm reguliert und berichtet ber s mtliche Evolver Aktivit ten Vom berwachungsprogramm aus k nnen Sie Parameter ndern und
45. jede Gruppe 1 5 mindestens einmal im aktuellen Szenario vorhanden ist In den Zellen F6 F10 wird der Gesamtwert f r jedes der f nf Portfolios berechnet Dies wird au erhalb des Bildschirms durch Datenbankkriterien in Spalte I und DBSUMME Formeln in den Zellen F6 F10 erreicht In Zelle F6 wird beispielsweise die DBSUMME aller Werte in Spalte B berechnet die der Gruppe 5 in Spalte C zugeordnet wurden Ausgleich des Portfolios L sungsmethode In Zelle F12 wird dagegen die Standardabweichung innerhalb aller Portfolio Werte berechnet und zwar mit der Funktion STABW Dadurch kann festgestellt werden wie gleichwertig die 5 Portfolios bereits sind Das Diagramm zeigt den Gesamtwert der einzelnen Portfolios zusammen mit einer Verweislinie aus der hervorgeht welche Zielnummer erreicht werden m sste um alle Portfolios gleichzustellen Den Wert in Zelle F12 minimieren indem die Zellen C5 C104 angepasst werden Die Methode Gruppierung verwenden um sicherzustellen dass die Werte 1 2 3 4 und 5 jeweils mindestens einmal in Spalte C erscheinen Durch die L sungsmethode Gruppierung wird Evolver angewiesen die Variablen in x Gruppen anzuordnen wobei x die Anzahl der verschiedenen bei Start einer Optimierung in den anpassbaren Zellen befindlichen Werte darstellt Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 89 90 Kombinieren des Portfolios Angenommen ein junges P rchen hat Aktivverm gen in Form von verschiedenen Investiti
46. llen durchaus diese zus tzliche Zeitinvestition rechtfertigen Da Evolver das Problem nicht haargenau zu kennen braucht um eine L sung zu finden kann dieses Programm verwendet werden selbst wenn der Benutzer nicht mit linearen Programmiertechniken Optimierungstechnik mathematik oder statistik vertraut ist Zur Verwendung von Evolver ist nur erforderlich dass der Benutzer die Variablen d h die Zellen die die anpassbaren Werte enthalten und das Ziel d h die Zelle die die Ausgabe enth lt einstellt sowie eine Beschreibung dar ber eingibt welche Werte Evolver beim Suchen nach den optimalen L sungen verwenden soll 176 Excel Solver Problemarten Lineare Probleme Nicht lineare Probleme Kapitel 6 Optimierung Gew hnlich werden mehrere verschiedene Arten von Problemen optimiert Wenn Sie diese Problemarten kennen ist es einfacher f r Sie Evolver auf Ihre eigenen Modelle anzuwenden In linearen Problemen bestehen alle Ausgaben aus einfachen linearen Eingabefunktionen wie z B in y mx b Wenn in den Problemen nur einfache arithmetische Operatoren wie z B Addition Subtraktion und Excel Funktionen wie TREND und SCH TZER verwendet werden ist das ein Zeichen daf r dass ausschlie lich lineare Beziehungen zwischen den Variablen vorhanden sind Lineare Probleme sind seit Einf hrung von Computern und Entwicklung der Simplex Methode durch George Dantzig verh ltnism ig einfach zu l sen Ein einfaches li
47. meisten Orte in den Sendebereich mit einzubeziehen und somit die meisten Zuh rer zu erhalten Jeder Funkturm hat einen unterschiedlichen Sendebereich Durch Evolverwerden die x y Standortkoordinatenin den Zellen C6 D8 in Blau markiert entsprechendangepasst um die durch diese Funkt mme erfasste Gesamteinwohnerzahlin Zelle 017 in Rot markiert moglichst Greenwich 1307 Zuh rer insges M ABM plates A n EEE EEE Beret 2 EO a is ar Mithilfe der Datei Funkturmposition xls kann eine zweidimensionale Landschaft modelliert werden in der durch Platzierung von drei Funkt rmen festgelegt werden kann wie viele Zuh rer in den Wellenbereich fallen In den Zellen C6 D8 befinden sich die x y Koordinaten f r die drei Funkt rme Die Veranschaulichung in dem Modell besteht aus zwei Elementen dem Bitmap Bild der Bev lkerungsdichte in Gr n das ber das Windows Programm Paint eingef gt wurde und einem Excel Punktdiagramm durch das die Positionen der Funkt rme automatisch neu berechnet und angezeigt werden Zehn Gemeinden werden in Form von Einzelpunkten angezeigt Das Excel Modell berechnet in den Zellen K4 M15 die Entfernung zwischen den Gemeinden und den Funkt rmen um festzustellen ob jede Gemeinde im Wellenbereich der Funkt rme liegt ja oder nicht nein Die Gesamteinwohnerzahl der betreffenden Gemeinden d h die zu
48. nkungen machen es erforderlich mehr f r Fernsehwerbung als f r Radiowerbung auszugeben 52 Werbungsauswahl Alphabetisieren Hier handelt es sich um eine Liste mit sieben Namen die Evolver f r uns alphabetisieren soll Dieses Beispiel ist zwar recht einfach aber Evolver k nnte auch komplizierte Sortierungen vornehmen bei denen es sich um voneinander abh ngige Daten handelt oder um Namen deren genaue Wertigkeit von anderen Informationen im Modell abh ngen Beispieldatei Alphabetisieren xls Ziel Das Ziel ist die aufgelisteten Namen zu alphabetisieren L sungsmethode Reihenfolge hnliche Probleme Sortierungsprobleme die in Excel nicht gel st werden k nnen DAST 9 amp Alphabetisieren xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel Br Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver x E amp La a Berichte Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten _ Hilfe Modell Optimierung Tools Evolver Beispiel Alphabetisieren In diesem Beispiel wird Evolver dazu verwendet eine Namensliste zu alphabetisieren F r diese Aufgabe w re wahrscheinlich die Funktion Sortieren in Excel vorzuziehen aber dieses Beispiel k nrte leicht auf sehr komplizierte Sortieraufgaben ausgedehnt werden die andemfalls in Excel nur schwer oder berhaupt nicht ausgef hrt werden k nnen Ein Beispiel dieser Artistin dem Modell Handelsvertreter xis z
49. nkungen werden im Dialogfeld Evolver Modell ganz unten unter Beschr nkungen angezeigt In Evolver k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden Harte Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Iterationsbeschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 Weiche Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten Bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln In diesem Fall k nnte C10 zwar gr er als 100 sein aber dann w rde der f r die Zielzelle berechnete Wert reduziert werden und zwar gem der von Ihnen eingegebenen Strafpunkte Vorgehensweise 1 Klicken Sie in Evolver im Hauptdialogfeld unter Beschr nkungen auf Hinzuf gen Dadurch wird das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angezeigt in das Sie die Beschr nkungen f r Ihr Modell eingeben k nnen Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Definition Eint
50. nnen Evolver verwendet hier die L sungsmethode Formulierung um festzulegen wie vieleBackbleche an Broten derverschiedenen Brotsorten gebacken werden sollen Dies geschieht in den Zellen B4 G4 die in Blau markiert sind Der Gesamtproft ist in Zelle 111 in Rotmarkiert zu sehen Diesist der Wert denEvolverw hrend derOptimierungmaximieren wird Dieses Modell enth lt mehrere Beschr nkungen die eingehalten werden m ssen 1 Es muss ein Verhalinis von 3 2 zwischen ballastreichem und kalorienarmem Brot eingehalten werden 2 Es ist ebenfalls ein Verh ltnis von 3 2 zwischen F nfkombrotund kalorienarmem Brot erforderlich 3 Arbeitstunden m ssen insgesamt unterhalb von 50 000 liegen HINWEIS Eine andere Version dieses Modells istin der Datei B ckerei Lernprogrammprobexiszu finden Sie k nnen diese Version dazu verwenden dasim Evolver Handbuch gebotene Lernprogamm durchzuarbeiten Die hier gezeigte Kopiedes Modells unterscheidet sich nurdadurch vom Lernprogramm dass die Evolver Einstellungen bereits f r Sie vorgenommen wurden m Backbleche insges T Stunden pro Blech Preis pro Blech EER Kosten proBlech ____17 23 ___27El 24 AB 38 Stunden insges 349 Gesamteinnahmen 857 010 2 005 760 1 663 560 77 345 Gesamtkosten 346 885 1 153 312 998 136 f 32 435 Gesamtprofit 510 125 852 448 665 424 A 44 910 ants Gesamtsummen 3 114 993 SEFFEREREER
51. r Anhaltebedingungen und Anzeige aktualisieren Evolver kann beliebig lange ausgef hrt werden Mithilfe der Anhaltebedingungen wird Evolver angewiesen automatisch anzuhalten wenn entweder a eine bestimmte Anzahl an Szenarien oder Versuchen ausgef hrt wurde oder b eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist c keine Verbesserung in den letzten n Szenarien festgestellt wurde oder d die eingegebene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht So k nnen die Anhaltebedingungen angezeigt und bearbeitet werden 1 Klicken Sie in der Evolver Symbolleiste auf das Symbol f r Optimierungseinstellungen 2 W hlen Sie die Registerkarte Ausf hrungszeit Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung IV versuche Zeit Fortschritt Maximal nderung Anzahl der Versuche Formel ist WAHR Bei Fehler anhalten Abbrechen Im Dialogfeld Optimierungseinstellungen k nnen Sie jede beliebige Kombination dieser Optimierungsanhaltebedingungen ausw hlen oder auch berhaupt keine Falls Sie mehr als eine Anhaltebedingung w hlen stoppt Evolver sobald eine der ausgew hlten Bedingungen eintritt Wenn Sie dagegen berhaupt keine Anhaltebedingung ausw hlen wird Evolver so lange ausgef hrt bis Sie den Vorgang manuell anhalten indem Sie in der Evolver Symbolleiste auf die Schaltfl che Stop dr cken Das Evolver Programm Ansichtsoptionen Versuche Durch diese
52. schon einige Beispiele von Optimierungsproblemen gesehen Einige Optimierungsprobleme sind dabei viel schwieriger als andere zu l sen Bei sehr schwierigen Problemen wie z B dem Suchen nach der k rzesten Strecke zwischen 1000 Orten ist es nicht m glich alle etwaigen L sungen zu untersuchen Solche Methode w rde selbst auf den schnellsten Computern mehrere Jahre in Anspruch nehmen Um solche Probleme zu l sen muss eine Untermenge aller m glichen L sungen durchsucht werden Durch Untersuchung dieser L sungen kann am besten festgestellt werden wie bessere L sungen gefunden werden k nnen Und das wird durch einen Algorithmus erreicht Ein Algorithmus ist einfach eine Schritt f r Schritt Beschreibung wie ein Problem gel st werden kann Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination vieler Algorithmen entwickelt Wir beginnen damit zu untersuchen wie ein Problem durch die meisten probleml senden Algorithmen dargestellt wird Die meisten Probleme k nnen in drei elementare Komponenten zerlegt werden Eingaben irgendeine Funktion und eine sich daraus ergebende Ausgabe Suche nach bei dieser nach dem besten Komponenten des Eingaben Funktion Ausgabe Problems In Evolver Excel Variablen Modell Zielwert Angenommen das Optimierungsproblem enth lt zwei Variablen n mlich x und y Wenn in einer Gleichung ausgedr ckt ergeben diese beiden Variablen das Ergebnis z Unser Problem besteht darin d
53. tsmodus Microsoft Excel li Stat Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver o x A Berichte Dienstprogramme Hilfe Optimierung Tools WON Hoe wr Ss an 4 gt Blattl UEA Evolver Beispiel Einkauf Das Ziel ist f r den Kauf von mindestens 155 Litern L sungsmittel m glichst wenig Geld auszugeben Anstatt lineare Kostenzu verwenden sollte eine Verweistabelle benutzt werden um nach den Mengenrabatten zu suchen Evolver verwendet die L sungsmethode Formulierung um festzulegen wie viele Beh lter der verschiedenen Gr en zu kaufen sind Diese Werte sindin den Zellen H13 H16 in Blau markiert angegeben Es wird auf diese Weise versucht die GesamtkosteninZelleK18 in Rot markiert zu minimieren aber gleichzeitig auch sicherzustellen dass die inZellel19 angegebene erforderliche Menge an L sungsmitteln gekauft wurde 6 Liter 10 Liter 14 Liter Bereit a Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 95 Funktionsweise Das L sungmittel ist in F ssern von 3 6 10 und 14 Litern verf gbar ces Mocels Die Preistabelle f r jede Fassgr e ist in den Zellen D6 H9 aufgef hrt Die Zellen H13 H16 zeigen die Menge die von jeder Fassgr e zu kaufen ist In Spalte K werden die Kosten f r jeden Einkauf berechnet und in Zelle K18 sind die Gesamtkosten zu sehen Dieses Modell erm glicht Ihnen die zu kaufenden Menge Zelle I
54. und zwar auf einer Skala von 1 bis 10 um zuzeigen wie geeignetdie einzelnen Arbeitskr fte f r die verschiedenen Aufgaben sind Stephan ist beispielsweise sehr gut geeignet f r Ausgabe Nr 3 aber nicht gut f r Aufgabe Nr 7 Evolver wird hier daf r eingesetzt den 16 Arbeitern die 16 Aufgaben sozuzuweisen dass die Produktivit t des Teams maximiert wird Dazu wird die Losungsmethode Reihenfolge verwendet durch die die Zuweisungen der Aufgaben in den Zellen 54 519 in Blau markiert permutiert werden Die Leistungseinstufung jeder Zuweisung wird in den Zellen U4 U19 festgelegt und die Summe dieser Werte erscheint als Gesamtergebnis in ZelleU21 Dies ist die Zelle in Rot markiert deren Wert Evolver w hrend der Optimierung maximieren Aufgabenleistungstabelle 4 6 Zuweisung Einstufung 6 5 4 3 3 0 9 9 3 4 0 1 10 2 7 S 2 3 3 3 5 9 4 4 8 5 5 2 7 3 7 1 2 3 2 4 2 7 1 7 4 3 2 4 1 9 1 0 8 21 Gesamtergebnis MI Das Modell enth lt ein Raster von 16 x 16 Feldern in den Zellen B4 Q19 in denen die Einstufung der einzelnen Mitarbeiter f r die einzelnen Aufgaben zu sehen ist Durch die rechts vom Raster befindliche Spalte Gew hlte Aufgabe Spalte S wird jedem Mitarbeiterwillk rlich ein Aufgabe zugewiesen In der danach folgenden Spalte Spalte U wird gepr ft welche Aufgabe zugewiesen wurde und dann die
55. welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Projekt vielleicht ergeben w rden und zwar mit der Beschr nkung dass 2 immer nach 1 und 4 immer nach 2 kommen muss Originalsatz von Satz1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Projektwerten Projektwerten Ein Ablaufsplan ist hnlich einer Gruppierung es ist eine Zuweisung von Aufgaben zu bestimmten Zeitperioden Es wird davon ausgegangen dass jede Aufgabe gleichviel Zeit in Anspruch nimmt genau wie Klassenstunden in einer Schule alle gleich lang sind Anders als bei einer Gruppierung k nnen Sie im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe bei der L sungsmethode Ablaufsplan aber direkt die zu verwendende Anzahl an Zeitbl cken oder Gruppen angeben Sie werden feststellen dass bei Auswahl der Methode Ablaufsplan im unteren Teil des Dialogfelds mehrere in Beziehung stehende Optionen angezeigt werden Optimierungsparameter Crossing over Rate 0 5 Mutationsrate 0 1 v Beschr nkungszellen L20 N28 Anzahl der Zeitbl cke 6 Unter Optimierungsparameter k nnen Sie auch einen Beschr nkungszellenbereich anh ngen Dieser Bereich kann eine beliebige L nge haben muss aber genau drei Spalten breit sein Acht Beschr nkungsarten sind m glich 1 with Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte m ssen im gleichen Zeitblock ausgef hrt werden 2 not with Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte d rfen nicht im gleichen
56. werden Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen eine Datei zu laden die Makros enth lt wird eine Warnmeldung angezeigt Um diese Meldung bei Ausf hrung von Add Ins von Palisade zu vermeiden sind unsere Add In Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauensw rdige Quelle angeben k nnen Sie jedes Add In von Palisade ffnen ohne dass die Warnmeldung erscheint Vorgehensweise e Klicken Sie beim Start von Evolver auf Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen sobald die Warnmeldung siehe nachstehende Abbildung angezeigt wird Microsoft Office Sicherheitsoptionen Sicherheitswarnung Makro Makro Makros wurden deaktiviert Makros k nnen Viren oder sonstige Sicherheitsrisiken enthalten Aktivieren Sie diesen Inhalt nur wenn Sie der Quelle dieser Datei vertrauen Hinweis Die digitale Signatur ist g ltig aber Sie stammt von einem Herausgeber dem Sie noch nicht vertrauen Weitere Informationen Dateipfad C Programme Palisade RISK5 Examples German RiskMacro xIs Unterschrift Signiert von Palisade Corporation Ablauf des Zertifikats 18 02 2008 Zertifikat ausgestellt von VeriSign Class 3 Code Signing 2004 CA Signaturdetails anzeigen Vor unbekanntem Inhalt sch tzen empfohlen Diesen Inhalt aktivieren Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen OK Abbrechen Weitere Informationen
57. werden und nicht mehr als 0 16 W cmzausstrahlen darf Wenn ein Szenario in einem Modell alle Beschr nkungen ordnungsgem ber cksichtigt wird von einer funktionsf higen oder g ltigen L sung gesprochen Mitunter ist es schwierig eine funktionsf hige oder gar eine optimal funktionsf hige L sung zu finden Der Grund ist dann vielleicht dass das Problem zu komplex ist und es nur wenige funktionsf hige L sungen gibt oder aber dass das Problem zu spezifiziert ist d h zu viele Beschr nkungen oder sich widersprechende Beschr nkungen hat und daher keine funktionsf higen L sungen m glich sind Es gibt drei elementare Arten von Beschr nkungen Bereichsbeschr nkungen bei denen es sich um Min Max Bereiche f r anpassbare Zellen handelt harte Beschr nkungen die immer eingehalten werden m ssen und weiche Beschr nkungen die m glichst ber cksichtigt werden sollten aber auch n tigenfalls unber cksichtigt bleiben k nnen um einen gro en Fitnessvorteil zu erzielen Kapitel 8 Evolver Extras 199 200 Bereichsbeschr nkungen Die einfachsten harten Beschr nkungen sind solche die den Variablen als solchen auferlegt werden Durch Einstellung eines bestimmten Bereichs f r die einzelnen Variablen kann die Anzahl der m glichen L sungen begrenzt werden die Evolver durchsuchen wird Dadurch wird die Suche erheblich effizienter Sie k nnen im Modellfenster unter Anpassbare Zellbereiche die MINIMUM und MAXIMUM Wer
58. zu Evolver Weitere Informationen zu Evolver sind in folgenden Online Dokumenten zu finden Evolver Datei In dieser Datei wird ein kurzer Uberblick tiber Evolver gegeben Auch README sind hier die letzten Neuigkeiten ber die neueste Version der Software zu finden Um die Datei README anzuzeigen m ssen Sie Start gt Programme gt Palisade DecisionTools gt Lernprogramme w hlen und dann auf Evolver 5 5 Readme klicken Es ist zu empfehlen diese Datei zu lesen bevor Sie mit Evolver beginnen Evolver Durch das Online Lernprogramm k nnen Benutzer die zum ersten Lernprogramm Mal mit Evolver arbeiten eine schnelle Einf hrung in das Programm und die gentechnischen Algorithmen erhalten Diese Online Vorf hrung dauert nur wenige Minuten Im nachstehenden Abschnitt Erste Schritte mit Evolver ist beschrieben wie auf das Lernprogramm zugegriffen werden kann Erste Schritte mit Evolver Der schnellste Weg sich mit Evolver vertraut zu machen ist das Online Lernprogramm in dem Ihnen fachm nnisch im Filmformat die einzelnen Beispielmodelle vorgef hrt werden Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia Pr sentation in der die haupts chlichen Evolver Funktionen behandelt werden Das Lernprogramm kann ausgef hrt werden indem Sie im Men Evolver Hilfe den Befehl Lernprogramm Erste Schritte w hlen 10 Installationsanleitung Kapitel 2 Hintergrund Was ist Evolver uunssnsssnnennunnunnnunnunnunnnunnunnunnununsunnennnu
59. 19 von 155 auf irgendeine andere gew nschte Literanzahl zu ndern Zelle 118 enth lt die gesamten gekauften Liter Dieser Wert muss mindestens der erforderlichen Zahl in Zelle 119 d h 155 Litern entsprechen Die vorhandene harte Beschr nkung besagt dass die gekaufte Menge h her als die erforderliche Menge sein muss Da mindestens 155 Liter erforderlich sind w rden Sie sich vielleicht entscheiden 11 bergro e F sser 154 Liter und ein kleines Fass von 3 Litern also insgesamt 157 Liter zu kaufen Gem Preistabelle w rde daf r ein Gesamtbetrag von 1200 zu zahlen sein Wenn Sie jedoch die Optimierung ausf hren erhalten Sie noch eine preisg nstigere Kombination L sungsmethode Die Kosten in ZelleK18 minimieren und zwar durch entsprechende Anpassung de zu kaufenden Mengen in den Zellen H13 H16 Zum Anpassen der Werte die L sungsmethode Formulierung verwenden und dabei die Bereiche dieser Variablen zwischen 1 und 20 einstellen Es ist nicht m glich nur Teil eines Fasses zu kaufen Evolver muss daher angewiesen werden nur mit Ganzzahlen zu arbeiten und zwar durch Aktivieren der Option Ganzzahlen im Dialogfeld Anpassbare Zellen Da nicht weniger als 155 Liter gekauft werden k nnen muss die harte Beschr nkung 118 gt 155 eingegeben werden 96 Einkauf Handelsvertreterproblem Angenommen ein Vertreter muss jeden Ort im zugewiesenen Gebiet mindestens einmal besuchen Wie kann auf k rzestem Wege jeder Ort besucht werd
60. 523 79140 2534 3027 3543 16 3810875 0 51674 1168 36994 6395 9044 4545 79140 2534 3027 3543 v 158 Evolver berwachungsprogramm Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Diversity Zeigt ein Farbdiagramm aller Variablen in der aktuellen Population an Durch das Diagramm auf der Registerkarte Diversity werden den anpassbaren Zellwerten bestimmte Farben zugewiesen und zwar je nachdem wie viel sich der Wert einer gewissen Zelle innerhalb der Population von Organismen d h von L sungen ver ndert die an einer bestimmten Stelle gespeichert sind Gem der gentechnischen Optimierungsterminologie ist dies ein Anzeichen der Vielfalt oder Verschiedenheit im Genpool Im Diagramm entspricht jeder senkrechte Balken einer anpassbaren Zelle Die horizontalen Streifen innerhalb der einzelnen Balken stellen die Werte der betreffenden anpassbaren Zelle in anderen Organismen d h in anderen L sungen dar Den Streifen werden die Farben dadurch zugewiesen dass der Bereich zwischen dem Minimal und Maximalwert einer bestimmten anpassbaren Zelle in 16 gleichlange Intervalle unterteilt wird Jedes dieser Intervalle wird durch eine unterschiedliche Farbe dargestellt Aus der Tatsache dass z B der vertikale Balken der die zweite anpassbare Zelle darstellt nur eine Farbe hat geht hervor dass diese Zelle in jeder gespeicherten L sung den gleichen Wert enth lt Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Populat
61. Budget Projekt und Ablaufsplan Der Mittelwert eines Wertesatzes ist die Summe aller Werte im Satz dividiert durch die Gesamtanzahl der Satzwerte Synonym Erwarteter Wert In diesem Handbuch bedeutet Modell eine numerische Darstellung einer realen Situation in Excel 233 Monte Carlo Mutation Nat rliche Auslese Optimierung Organismus Perzentil Ph notypen Population 234 Der Name Monte Carlo bezieht sich auf die traditionelle Probenerhebung aus Zufallsvariablen in der Simulationsmodellierung Die Werteproben werden vollkommen willk rlich quer ber den Bereich der Verteilung ausgew hlt Aus diesem Grunde ist eine gro e Anzahl von Werteproben erforderlich um sehr schiefe oder auseinandergezogene Verteilungen konvergent zu machen Siehe Latin Hypercube In der biologischen Welt ist Genenmutation die Quelle von Variationen die f r effektive nat rliche Auslese erforderlich sind hnlicherweise werden im gentechnischen Algorithmus Mutationstechniken verwendet um in einer Population von m glichen Szenarien die Vielfalt zu erhalten Die Abstammungstheorie die besagt dass die f r die Umwelt besser geeigneten Organismen auch eine bessere Chance haben sich in die n chste Generation fortzupflanzen Die Suche nach Werten f r Variablen sodass die Ausgabe einer Funktion maximiert so gro wie m glich gemacht oder minimiert so klein wie m glich gemacht werden kann
62. Codesegmentierung uzzsusursansnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnn nenn 73 Dakota Routing mit Beschr nkungen ursuussasnnnnnannnnannnnnnnnnnnnn 77 Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs mma44r444nnnHn nenn 81 Funkturmposition uursesnnsennnnnnnennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnnnannennnnennenn anne 83 Ausgleich des Portfolios uuunnserrnennnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 87 Kombinieren des Portfolios unmnseereennnnennnnnnennnnnnnennnnnnnennnnnennnnnn 91 Kraftwerke cic cccccceenesecedcecenetetcecticrseneceds ccccucerserecciedcccusersevecdeersrreceeedis 93 EMP AU Fe an e Ear wetted cate ariecacuceticedeatactaesueterecacucateeduatestustunadees 95 Handelsvertreterproblem unrssnnssnnnnnnnnennnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 97 Raumfahrtnavigation urresnsennnennennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnannennnnnannnnn 99 Wertpapierh ndler esuunnssnssnannnnnnnnnnnannnnnnnnnunnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnn 101 Transformator uuursesnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnn anne nn annnnn 103 MAINS DOIG sae 22 2 are sancdervssuacdersuctecests 105 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 47 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 48 Einf hrung In diesem Kapitel wird erkl rt wie Evolver in verschiedenen Anwendungen verwendet werden kann Diese Beispiele enthalten evtl nicht s mtliche Funktionen die Sie in Ihren eigenen Modellen einsetzen m chten und sollten dahe
63. E8 als Beschr nkung einzugeben Durch Evolver wird im Falle einer Formelbeschr nkung auch gepr ft ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht d h ob die Beschr nkung eingehalten wurde Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 133 Weiche Beschr nkungen 134 Weiche Beschr nkungen sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten Bei Nichteinhaltung einer weichen Beschr nkung wird dadurch das Zielzellenergebnis ge ndert d h es wird weiter vom Optimalwert entfernt Wie gro diese nderung ist wird durch eine Strafklausel berechnet die bei Angabe der weichen Beschr nkung mit eingegeben wird Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum ep EM Eee Ei Abbrechen Hier sind weitere Informationen zu den Strafklauseln Eingabe einer Strafklausel Evolver arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine g ltige Excel Format eingegeben werden um die Strafpunkte zu berechnen die bei Nichteinhaltung
64. Kapitel 2 Hintergrund Evolver praktisch Modelle jeden Typs jeder Gr e und jeder Komplexit t optimieren Leistungsf higer Leichter zu verwenden 20 Evolver erm glicht bessere L sungen Die meisten Softwareprogramme ermitteln die optimalen L sungen auf mathematische und systematische Weise Diese Methoden sind sehr oft darauf beschr nkt dass eine bereits bestehende L sung genommen und dann nach der n chstliegenden Antwort gesucht wird die etwas besser zu sein scheint Solche lokale L sung kann u U weit von der optimalen L sung entfernt sein Evolver erhebt auf intelligente Weise Werteproben aus dem gesamten M glichkeitsbereich wodurch sich dann eine erheblich bessere globale L sung ergibt Trotz seiner offensichtlichen Leistungsst rke und Vorteile in Bezug auf Flexibilit t ist Evolver recht einfach zu verwenden da es f r den Benutzer nicht erforderlich ist sich in den durch das Programm verwendeten komplizierten gentechnischen Algorithmustechniken auszukennen F r Evolver ist nicht das A und O Ihres Problems sondern nur ein Kalkulationstabellenmodell wichtig durch das ausgewertet werden kann wie passend die verschiedenen Szenarien sind Sie brauchen in der Kalkulationstabelle nur die Zellen ausw hlen die die betreffenden Variablen enthalten und dann Evolver auf das Gesuchte hinweisen Evolver verbirgt auf intelligente Weise die komplizierte Technik und automatisiert den WHAT IF Prozess durch den das
65. Magazine Seite 48 e Gordon Michael June 1991 User based Document Clustering by Redescribing Subject Descriptions with a Genetic Algorithm in Journal of the American Society for Information Science v42 Seite 311 e Hedberg Sara September 1994 Emerging Genetic Algorithms in AI Expert Seite 25 29 e Hinton G E amp Nowlan S J 1987 How Learning Can Guide Evolution in Complex Systems 1 Seite 495 502 e Gordon Michael Juni 1995 Genetic Algorithms Digital Darwinism in Hitchhicker s Guide to Artificial Intelligence Miller Freeman Publishers Kennedy Scott Dezember 1993 Five Ways to a Better GA in Al Expert Seite 35 38 e Lane A Juni 1995 The GA Edge in Analyzing Data in AI Expert Seite 11 Lee Y C Ed 1988 Evolution learning and cognition in World Scientific Zus tzliche Lernhilfen e Levitin G and Rubinovitz J August 1993 Genetic Algorithm for Linear and Cyclic Assignment Problem in Computers amp Operations Research v20 Seite 575 e Marler P amp H S Terrace Eds 1984 The Biology of Learning Springer Verlag e Mendelsohn L Dezember 1994 Evolver Review in Technical Analysis of Stocks and Commodities Seite 33 e Maynard Smith J 1987 When Learning Guides Evolution in Nature 329 Seite 761 762 e Gordon Michael Juni 1994 Tuning Neural Networks with Genetic Algorithms
66. Mikrochipbereichen sodass die Kosten f r die Kommunikation zwischen den Gruppen so gering wie m glich gehalten werden al A Sat Enhigen Seitenlap nd ETETE EOE F EEEIEE Bert I Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 73 Funktionsweise des Modells 74 Entwickler von Windows Anwendungsprogrammen unterteilen Programme oft auf diese Weise um die Leistungsf higkeit des Programms zu erh hen Wenn eine Routine aus einem anderen Segment ausgef hrt werden muss verwirft Windows das aufrufende Segment und ruft das erforderliche Segment aus der Festplatte ab Wenn ein 2 MB Programm in 80 Segmente von je 20 KB unterteilt ist kann das Programm jederzeit ausgef hrt werden solange mindestens 20 KB an Speicher verf gbar ist Um dem System jedoch eine ausreichende Leistungsf higkeit zu geben m ssen die Codesegmente sorgf ltig eingerichtet werden Das Aufrufen einer Funktion in einem anderen Segment erfordert mehr Zeit als das Aufrufen einer Funktion im eigenen Segment Das Codesegmentierungsproblem besteht darin die Umsteiger Aufrufe Aufrufe ber mehrere Segmente hinweg so gering wie m glich zu halten Da es passieren kann dass einige Teile einer Anwendung auf Kosten der Gesamtanwendung optimiert werden werden wir durch Evolver eine globale Optimierung durchf hren lassen In der Beispieldatei Codesegmentierung xls wird davon ausgegangen dass eine Anwendung mit einer bestimmten Segmentierung kompi
67. Rechenart zu verwenden um das Minimum und Maximum zu finden Die meisten realistischen Probleme k nnen jedoch nicht durch solche einfachen Funktionen beschrieben werden Optimierungsmethoden Kapitel 6 Optimierung Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem L sungsansatz Als N chstes wollen wir uns einen einfachen Algorithmus ansehen der Hill Climber genannt wird Hill Climber ist ein Algorithmus der praktisch nach folgendem Motto arbeitet 1 Irgendwo in der Landschaft starten Zufallspunkt w hlen 2 Kurzen Zufallsweg einschlagen beliebige Richtung 3 Wenn dieser Weg zu einem neuen h her liegenden Punkt f hrt dort bleiben und dann Schritt 2 wiederholen Falls der neue Punkt jedoch niedriger liegt zur ck zum Anfangspunkt gehen und erneut versuchen Durch Hill Climbing wird immer nur eine L sung oder ein Szenario zur Zeit ausprobiert Wir verwenden hier einen schwarzen Punkt um eine m gliche L sung einen Satz von x y und z Werten darzustellen Wenn wir den Punkt an einem rein zuf lligen Startpunkt platzieren hoffen wir dass er durch unsere Hill Climbing Methode auf den h chsten Punkt im Diagramm gebracht wird TS PONS BOI Aus dem vorstehenden Diagramm ist klar ersichtlich dass der Punkt auf die rechts befindliche Erh hung gebracht werden soll Wir wissen dass jedoch nur weil wir bereits die gesamte Landschaft gesehen haben Bei Ausfiihrung des Algorithmus sieht dieser
68. Wert f r haltbar und schwer sowie gleicherma en durchschnittliche Werte f r nicht so haltbar aber leicht und haltbar aber schwer ergeben Sie w rden daher diese neue Zelle als die Zielzelle verwenden und deren Mittelwert so maximieren dass m glichst beide Zielwerte erreicht werden Kapitel 8 Evolver Extras 209 210 Hinzuf gung von Beschr nkungen Optimierungsbeschleunigung Bei der Probleml sung mittels Evolver verwenden Sie sowohl die Evolver Bibliothek der kompilierten Routinen um den Prozess zu steuern als auch die Kalkulationstabellen Auswertungsfunktion in Excel um verschiedene Szenarien zu untersuchen Ein gro er Prozentsatz der durch Evolver verwendeten Zeit wird eigentlich von Excel zur Neuberechnung Ihrer Kalkulationstabelle benutzt Sie k nnen Evolver auf verschiedene Weise helfen die Optimierung zu beschleunigen und gleichzeitig auch f r einen schnelleren Neuberechnungsprozess in Excel sorgen Die Geschwindigkeit von Evolver h ngt direkt von der Geschwindigkeit des Prozessors in Ihrem Computer ab Ein Pentium 2 0 GHz ist ungef hr doppelt so schnell wie ein Pentium 1 0 GHz Das bedeutet dass Evolver in der Lage ist bei 2 0 GHz im gleichen Zeitraum zweimal so viele Versuche auszuwerten Sobald sich Evolver einer L sung angen hert hat und die beste L sung durch die letzten 1000 Versuche nicht mehr verbessert werden konnte sollten Sie vielleicht die Mutationsrate erh hen um Evolver
69. Zeitblock ausgef hrt werden Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 123 3 before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 124 Befehl Modelldefinition 4 at Die Aufgabe in der 1 Spalte muss im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 5 not after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 6 not before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 7 not at Die Aufgabe in der 1 Spalte darf nicht im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 8 after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden Als Beschr nkung kann entweder ein numerischer Code 1 bis 8 oder die englische Beschreibung after not at usw eingegeben werden Hinweis Evolver kann in allen Sprachversionen sowohl die englische als auch die bersetzte Beschreibung einer eingegebenen Beschr nkung erkennen Alle f r das Problem angegebenen Beschr nkungen werden eingehalten Sie k nnen Beschr nkungen erstellen indem Sie auf Ihrem Arbeitsblatt eine Tabelle einrichten in der die linke und die rechte Spalte Aufgaben darstellen und die mittlere Spalte die Art der Beschr nkungen angibt Eine Nummer von 1 bis 8 stellt die Art der vorstehend genannten Beschr nkung dar Die im Beschr nkungsbereich befindlichen Zellen m ssen die Beschr nk
70. ablenliste im betreffenden Szenario an irgendeiner Stelle abzuhacken und dann mit den sich daraus ergebenden zwei Bl cken Einzelpunkt oder Doppelpunkt Crossover genannt zu arbeiten werden einfach zwei Gruppen erstellt indem Elemente wahlfrei f r die eine oder die andere Gruppe ausgew hlt werden Herk mmliche x Punkt Crossovers k nnten die Suche evtl durch belanglose Variablenpositionen beeinflussen w hrend die gleichf rmige Crossover Methode als vorteilhafter angesehen wird weil sie das Schema besser aufrecht erh lt und auch jedes beliebige Schema aus den beiden Vorg ngerelementen Eltern generieren kann _ZE E EEn original population BO KO HE single point crossover If crossover occurs a point is randomly selected and the organism is cut in two uniform crossover A given of the organism is randomly selected Durch die L sungsmethode Reihenfolge wird das Crossover mithilfe eines Algorithmus ausgef hrt der so hnlich wie der Reihenfolge Crossover Operator funktioniert der von L Davis im Handbook of Genetic Algorithms beschrieben ist Durch diesen Operator wird ein Teil des Organismus wahlfrei in Vorg nger 1 ausgew hlt und auf Vorg nger 2 den Partner bertragen Anschlie end werden die noch verbleibenden Teile ebenfalls in den Vorg nger 2 kopiert und zwar in derselben Reihenfolge wie in Vorg nger 1 Dadurch bleibt etwas von den Unterreihenfolgen in den urspr nglichen Vorg n
71. alogfeld Beschrankungseinstellungen eingegeben werden Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum Sl E z E Abbrechen HINWEIS Genau wie bei der in der Natur vorkommenden Evolution liegt die F higkeit eines gentechnischen Algorithmus Probleme zu l sen haupts chlich darin viele Kombinationen von m glichen L sungen unbehindert untersuchen zu k nnen und dann auf nat rliche Weise auf die besten L sungen hinzuarbeiten Wenn wir Evolver nicht erlauben sich auch L sungen anzusehen die nicht unseren Anforderungen entsprechen kann dadurch der gentechnische Algorithmus Optimierungsprozess erheblich geschw cht werden Es ist stets leichter f r Evolver den harten Beschr nkungen entsprechende L sungen zu finden wenn das anf ngliche Szenario im Arbeitsblatt ebenfalls diese Beschr nkungen ber cksichtigt Dadurch erh lt Evolver dann einen Anfangspunkt im Bereich der g ltigen L sungen Falls Sie kein Szenario haben das den Beschr nkungen entspricht sollten Sie Evolver anfangs mit einem beliebigen Szenario ausf hren Evolver wird dann so gut wie m glich versuchen Szenarien zu finden die den Beschr nkungen entsprechen Kapitel 8 Evolver Extras 201 Strafkl
72. alt von Problemen zu l sen und bessere L sungen zu finden Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 45 46 Wenn Sie nach Ausf hrung von Evolver irgendein Arbeitsblatt speichern werden alle Einstellungen in den Evolver Dialogfeldern gleich mit gespeichert selbst wenn Sie die Originalwerte des Arbeitsblattes nach Ausf hrung von Evolver wiederherstellen Beim n chsten ffnen des Arbeitsblattes werden dadurch die neuesten Evolver Einstellungen automatisch mit geladen In all den anderen Arbeitsblattbeispielen sind die Evolver Einstellungen bereits vorhanden sodass mit dem Optimieren sofort begonnen werden kann HINWEIS Falls Sie das Modell B ckerei mit vollst ndig voreingestellten Optimierungseinstellungen sehen m chten sollten Sie das Beispielmodell B ckerei xls ffnen Das Evolver Programm Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Einf hrung ea an ae nn neueren 49 Werbungsauswahl unnsersennnseennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 51 Alphabetisieren uuuun44r00n0nnenannennnnannennnnannennnnnannennnn anne nn 53 Zuweisung von Aufgaben unseunnssnennnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen 57 B ckerei Br 61 Budgetzuweisung uersesnnsennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnennennnnnannnen nennen nn 63 Chemisches Gleichgewicht 2u4400040000nnnannnnnnnnnnnnn nun nnnnn nenn 67 Klassenablaufsplanung uzznsunreenneennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnnnennnnnennnnn 69
73. arf 0 16 Watt cm2 nicht berschreiten Die Kosten sollen minimiert und gleichzeitig die Leistungskriterien beobachtet werden Beispieldatei Transformator xls Das Ziel ist die anfanglichen sowie auch die Betriebskosten eines Transformators zu minimieren L sungsmethode hnliche Probleme Schaltkreis oder Br ckenkonstruktion a iz gt Transformator xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel zen x Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver o x Modelldefinition Einstellungen Starten E gt E Berichte Dienstprogramme 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 aaben 1 341 WAR Blatt Bereit Z Hilfe Modell Optimierung Tools j _ _ B fe Variablen M SS D E F TE R T OR 1 J F Evolver Beispiel Transformator Es ist das Ziel dieses Modells die Anfangs und Betriebskosten eines Transformators zu minimieren Der Zweiphasentransformator muss eine Nennleistungvon 540 VA haben der Hochstromverlustmuss geringerals 28 Watt sein und die Oberfl chenw rmeableitung darf 0 16 W cm2 nicht berschreiten Evolver passt die Variable in den Zellen C3 C8 in Blau markiert entsprechend an um die beschr nkten Koster d h die Gesamtkosten zu minimieren indem zus tzliche Strafpunkte auf Basis derverschiedenen weichen Beschr nkungen verwendet werden
74. asse entspricht genau einem Zeitblock Normalerweise k nnte dieses Problem mit der L sungsmethode Gruppierung gel st werden Es gibt hier jedoch eine Reihe von Beschr nkungen die beim Planen der Klassen eingehalten werden m ssen Biologie und Chemie sollten beispielsweise nicht zur gleichen Zeit unterrichtet werden damit vormedizinische Studenten im gleichen Semester an beiden Kassen teilnehmen k nnen Um dieser Beschr nkung zu entsprechen muss daher die L sungsmethode Ablaufsplan verwendet werden Diese L sungsmethode ist hnlich der Gruppierungsmethode aber mit der Beschr nkung dass bestimmte Aufgaben vor w hrend oder nach andern Aufgaben ausgef hrt bzw nicht ausgef hrt werden m ssen Beispieldatei Klassenablaufsplanung xls Ziel Das Ziel ist die 25 Klassen so den 6 Zeitperioden zuzuordnen dass m glichst alle Studenten zeitm ig an allen von ihnen gew nschten Klassen teilnehmen k nnen Auch m ssen verschiedene Beschr nkungen in Bezug auf welche Klassen wann abgehalten werden k nnen eingehalten werden L sungsmethode Ablaufsplanung hnliche Probleme Alle Ablaufsplansituationen in denen alle Aufgaben von gleicher L nge sind und diskontinuierlichen Zeitbl cken beliebig zugeordnet werden k nnen Auch kann dieses Modell auf Gruppierungen angewendet werden bei denen Beschr nkungen dar ber vorhanden sind welchen Gruppen bestimmte Elemente zugeordnet werden k nnen Kapitel 4 Anwendungsbeispiel
75. au wie bei der nat rlichen Auslese in der biologischen Welt wird in Evolver der gentechnische Algorithmus beim Suchen nach L sungen nicht immer denselben Weg gehen es sei denn Sie verwenden einen festen Ausgangszufallswert Sonderbarerweise ist es gerade diese Unberechenbarkeit die Evolver erm glicht viele verschiedene Arten von Problemen zu l sen und oft auch bessere L sungen zu finden als durch herk mmliche Techniken m glich ist Das gentechnische Algorithmussystem von Evolver f hrt nicht nur eine Reihe von vorprogrammierten Befehlen aus oder holt sich Werte aus einer mathematischen Formel sondern experimentiert auch auf effiziente Weise gleichzeitig mit vielen wahlfreien hypothetischen Szenarien um dann mithilfe von vielen Nat rliche Auslese Operatoren die Suche noch zu verfeinern Auch enthalten diese Operatoren oft Zufallselemente F Warum ndert sich die bisher beste L sung nicht mehr A Vielleicht haben Sie im Dialogfeld Evolver Modell die falsche Zielzelle angegeben Evolver sieht dann nur diese leere Zelle und der Wert kann sich nicht ndern weil dort keine Formel vorhanden ist Um dieses Problem beizulegen sollten Sie das Dialogfeld Evolver Modell anzeigen und dann eine ordnungsgem e Zielzelle ausw hlen die genau zeigt wie gut bzw schlecht die einzelnen m glichen L sungen sind Eine ordnungsgem e Zelle enth lt eine Formel die direkt oder indirekt von den Variablen abh ngt die durch Evol
76. auseln 202 Weiche Beschr nkungen Wenn ein Programm gezwungen wird nur L sungen zu suchen die allen Beschr nkungen voll entsprechen werden evtl berhaupt keine funktionsf higen L sungen gefunden Oft ist es n tzlicher eine ann hernd funktionsf hige L sung zu suchen die den meisten aber vielleicht nicht allen Beschr nkungen entspricht Als Alternative zur Verwendung von einzuhaltenden harten Beschr nkungen kann das Problem auch neu konfiguriert werden und zwar unter Verwendung von weichen Beschr nkungen die Evolver dann m glichst einzuhalten versucht Diese weichen Beschr nkungen sind oft realistischer und erm glichen Evolver eine gr ere Anzahl von Optionen auszuprobieren Im Falle eines sehr beschr nkten Problems bei dem es nur wenige m gliche L sungen gibt die allen Ihren Anforderungen entsprechen w rden wird der gentechnische Algorithmus in Evolver wahrscheinlich schneller die beste L sung finden wenn Feedback ber einige L sungen vorhanden ist die den Beschr nkungen ungef hr entsprechen Wenn es sich bei den Beschr nkungen um Planungsziele handelt wie z B doppelt so viele Gabeln wie Messer herstellen ist es oft nicht so wichtig den Beschr nkungen hundertprozentig zu entsprechen besonders wenn die Ausarbeitung eines v llig ausgeglichenen Herstellungsplans einen ganzt gigen Optimierungsprozess erfordern w rde In diesem Fall ist eine gute Probleml sung die der Beschr nkung nahe
77. blem modelliert bei dem es um die Zuweisung von Ressourcen geht Ein Manager hat hier 16 Mitarbeiter um 16 Aufgaben auszuf hren Die F higkeit der einzelnen Mitarbeiter die einzelnen Aufgaben auszuf hren ist von 1 bis 10 eingestuft worden 1 unf hig die Aufgabe auszuf hren 10 hochqualifiziert f r die Aufgabe Die Schwierigkeit ist hier die Mitarbeiter f r die gegebenen Aufgaben so einzusetzen dass die Gesamtproduktivit t der Mitarbeiter maximiert wird Beispieldatei Zuweisung von Aufgaben xls Ziel Das Ziel ist den 16 Mitarbeitern die 16 Aufgaben so zuzuweisen dass die Leistungsf higkeit der Mitarbeiter insgesamt maximiert wird L sungsmethode Reihenfolge hnliche Probleme Zuweisungsprobleme Planen von Besprechungen zu Zeitpunkten die f r die meisten Mitarbeiter am g nstigsten sind Aussuchen der besten Maschinen f r eine Reihe von Jobs Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 57 Funktionsweise des Modells 58 El 9 Zuweisung von Aufgaben xis Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel mx Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver o x 7 ee Modelldefinition Einstellungen Starten Hitt IK I Modell Optimierung Tools 53 A4 win Steve PA 8 CLOlELFIGIHNI AJ KILI MINT OTPLaiR S TU v Evolver Beispiel Zuweisung von Aufgaben Es sind 16 Arbeiter und 16 Aufgaben vorhanden Jeder Arbeiter ist entsprechend eingestuft
78. bsoluten Differenz zu minimieren Angenommen wir b rden der L sung stattdessen folgende Beschr nkung auf Es muss doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden Die Strafklausel w rde dann wie folgt aussehen ABS AmountWood AmountPlastic 2 Eine andere m gliche Beschr nkung k nnte sein dass nicht weniger als doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll W hrend beim vorherigen Beispiel eine Strafe bei zu viel Holz auferlegt wurde geht es hier nur darum dass gen gend Holz vorhanden sein muss Selbst wenn hier AmountWood zehnmal so gro wie AmountPlastic ist w rden sich daraus keine Strafpunkte ergeben Die entsprechende Strafklausel w rde wie folgt aussehen IF AmountWood lt AmountPlastic 2 ABS AmountPlastic 2 AmountWood 0 Sofern AmountWood mindestens doppelt so grofs wie AmountPlastic ist wird durch die Strafklausel der Wert 0 zuriickgegeben Andernfalls misst die Funktion um wie viel geringer als doppelt der Wert f r AmountWood im Vergleich zu AmountPlastic ist Kapitel 8 Evolver Extras 207 Verwendung von Strafklauseln 208 Nachdem Sie in Ihrem Modell Strafklauseln erstellt haben die die weichen Beschr nkungen beschreiben k nnen Sie diese Klauseln in die normale Zielzellformel einf gen um so eine beschr nkte Zielzellformel zu erhalten Wenn in dem nachstehenden Beispiel in Zelle C8 die Gesamtkosten eines Projekts berechnet werden und die Zellen E3 E6 f nf Strafklauseln enthalten
79. bzw die nderung seit dem letzten Tag berpr ft werden sollte Die Trennwerte liegen zwischen 0 und 1 und stellen den Prozentsatz im Datenquellenbereich dar Wenn das Volumen beispielsweise zwischen 5000 und 10000 liegt w rde ein Trennwert von 0 0 einem Volumen von 5000 ein Trennwert von 1 0 einem Volumen von 10000 und ein Trennwert von 0 5 einem Volumen von 7500 entsprechen Durch dieses System k nnen die Regeln auf jede beliebige Datenquelle angewendet werden und zwar ganz unabh ngig davon um welche Werte es sich handelt Anpassbare Zellgruppen erstellen die alle mit der L sungsmethode Formulierung arbeiten m ssen Jede Zeile in C5 E5 C6 E6 C7 E7 und C8 E8 sollte separat erstellt werden damit jeder Gruppe m helos die f r die Gruppe bestimmten Optionen zugewiesen werden k nnen wie z B Ganzahlen und Bereiche Die Einstellungen f r die einzelnen Variablens tze sind in den Zellen F5 F8 aufgelistet ber Zelle E10 wird ein Makro aufgerufen um das Handeln unter Verwendung dieser Regeln zu simulieren Der in dieser Zelle erscheinende Wert sollte maximiert werden In Zelle E10 wird der Gesamtprofit zur ckgegeben der sich durch das Simulieren des Handels in Wertpapieren an den einzelnen Tagen in der Verlaufsdatenbank ergeben hat Wertpapierh ndler Transformator Der Zweiphasentransformator muss eine Nennleistung von 1080 VA haben der Hochstromverlust muss geringer als 28 Watt sein und die Oberfl chenw rmeableitung d
80. ch nur um wenige Produkte handelt Der Besitzer einer B ckerei muss festlegen wie viele Brote von den verschiedenen Brotsorten gebacken werden sollten um den Gesamtprofit der B ckerei zu maximieren Dabei muss auch auf die angegebenen Beschr nkungen geachtet werden wie z B insgesamt eingeplante Mannstunden und das richtige Verh ltnis zwischen den herzustellenden Brotsorten Hinweis Dieses Modell wird im Detail in Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt beschrieben Beispieldate Ziel Das Ziel ist die optimale Anzahl der von jeder Sorte zu backenden Brote festzulegen um allen Herstellungsquoten zu entsprechen und den Profit zu maximieren L sungsmethode hnliche Probleme Entwickeln von Portfolios Herstellungsplanung AA H2 c Backerei xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel x Stat Einf gen Seitenlayout Formen Daten berpr fen Ansicht Evolver o x fi E gt E Berichte v Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools A3 f Evolver Beispiel B ckerei Die B ckerei stellt6 Brotprodukte her Sie sind der Gesch ftsf hrer der B ckerei und m ssen sich mit den Einnahmen den Unkostenund den Profiten aus derBrotproduktionbefassen Es ist Ihre Aufgabe herauszufinden wodurch f r jedes Brotprodukt die Gesamtprofite maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien f r Produktionsbegrenzung eingehalten werden k
81. chen dem Minimum und dem Maximum m glich ist endliche Wahrscheinlichkeit Siehe Diskontinuierliche Verteilung Die Latin Hypercube Methode ist eine relativ neue geschichtete Probenerhebungsmethode die beim Modellieren von Simulationen verwendet wird Durch die geschichtete Probenerhebungsmethode im Gegensatz zur Monte Carlo Methode wird die Konvergenz einer Verteilung meistens durch eine geringere Anzahl von Werteproben erreicht bzw erzwungen Siehe Monte Carlo Der h chstm gliche Wert einer bestimmten Funktion in einem gegebenen Wertebereich Ein lokales Maximum ist in einer Funktion in einem Satz von Variablenwerten vorhanden wenn durch geringe nderung des Wertes einer oder aller Variablen das Ergebnis der Funktion nicht mehr verbessert werden kann siehe auch Globales Maximum Das System enth lt viele Eingabevariablen durch die eine Ausgabe generiert wird In Evolver bezieht sich eine L sung h ufiger auf eine der m glichen Variablenkombinationen als auf die beste Kombination Evolver enth lt sechs dieser Methoden und jede davon verwendet einen speziell angepassten Algorithmus um eine bestimmte Art von Problemen zu l sen Bei einem Problem muss der Benutzer jedem ausgew hlten Variablensatz die L sungsmethode zuweisen die f r diese Variablen verwendet werden soll Bei den sechs L sungsmethoden handelt es sich um die Methoden Gruppierung Reihenfolge Formulierung
82. chinen ausgef hrt werden m ssen Jeder Job besteht aus f nf Aufgaben und diese Aufgaben m ssen in genauer Reihenfolge ausgef hrt werden Jede Aufgabe muss auf einer bestimmten Maschine ausgef hrt werden und erfordert eine bestimmte Arbeitszeit Es sind f nf Jobs und f nf Maschinen vorhanden Durch Klicken auf Ablaufsplan neu zeichnen oben auf dem Arbeitsblatt wird das Balkendiagramm neu gezeichnet um zu zeigen wann jede der Jobaufgaben ausgef hrt werden soll Beispieldatei Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs xls Ziel Das Ziel ist den Maschinen die verschiedenen Jobaufgaben zuweisen sodass die f r alle Jobs ben tigte Gesamtzeit minimiert wird L sungsmethode Reihenfolge hnliche Probleme Ablaufsplanungs oder Projektmanagement Probleme Oy d abtsuftplanung f r Metallarbetsjobs Kompatib t temodut Microtoft Excel x I an Einl gen Seleniyout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver ox an y em 7 A of Ovemtprogeamme Modeadetinition Einitemungen Starten Eite Modes Optimierung Toot os fe MAX R1I R35 011 035 X21 35 AA11 AA35 A011 A035 p L zs A 8 CME FG J k L M Evolver Beispiel Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Model wind versucht Ar rail ace m gen tersgantelen Fir eden Job und tint Arbetena tsgangmuss auf einer best re us f nt Maschinen insgesamt aus gefutet werden Evoiver verwengetin d Revrertoige 5 11 G36 m Bias marked zu permutionen damt in Zelle DS in R
83. d Diese Werte entsprechen zusammengenommen dem Betrag in Zelle C10 d h dem Gesamtbudget des Unternehmens Das Budget wird durch das Unternehmen festgelegt und kann dann nicht mehr ge ndert werden Aus den Zellen F6 F10 geht die Sch tzung der n chstj hrigen Nachfrage nach den Produkten des Unternehmens hervor und zwar auf Basis der Budgets f r Werbung und Marketing Als tats chliche Verk ufe wird das Minimum der berechneten Nachfrage und der Zulieferungen eingesetzt Die Zulieferungen h ngen von den Geldmitteln ab die der Fertigungs und der Betriebsabteilung zugewiesen wurden Budgetzuweisung L sungsmethode Den Profit in Zelle 116 maximieren indem die L sungsmethode Budget dazu verwendet wird die Werte in den Zellen C4 C8 entsprechend anzupassen Die unabh ngigen Bereiche f r die einzelnen anpassbaren Zellen einstellen und zwar f r das Budget jeder Abteilung damit Evolver nicht versucht negative Zahlen zu verwenden oder Zahlen die keine passenden L sungen f r das Budget der Abteilung ergeben w rden z B nur Werbung und keine Produktion Die L sungsmethode Budget funktioniert so hnlich wie die L sungsmethode Formulierung indem versucht wird die richtige Kombination aus den gew hlten Variablen zu finden Bei Verwendung der Budget Methode wird jedoch die Beschr nkung hinzugef gt dass alle Variablen dieselbe Summe wie vor Start der Optimierung durch Evolver ergeben m ssen Kapitel 4 Anwendungsbeispi
84. d ist kaum noch ein Grund vorhanden bei L sungen mit Vermutungen zu arbeiten oder wertvolle Zeit zu verschwenden um eine Reihe von Szenarien manuell auszuprobieren 17 Genauer und bedeutungsvoller Flexibler Evolver erm glicht Ihnen das volle Sortiment an Excel Formeln und sogar Makros zu verwenden um realistischere Systemmodelle zu erstellen Durch Verwendung von Evolver braucht die Genauigkeit Ihres Modells nicht darunter zu leiden dass die benutzten Algorithmen vielleicht f r die realen Kompliziertheiten nicht ausreichen Durch herk mmliche kleine L sungsprogramme d h durch statistische und lineare Programmier Tools wird der Benutzer dazu gezwungen mit Annahmen dar ber zu arbeiten wie die Variablen in dem zu l senden Problem wirklich aufeinander einwirken Dadurch kann es leicht zu sehr vereinfachten unrealistischen Problemmodellen kommen Wenn der Benutzer dann endlich das System ausreichend vereinfacht hat damit diese so genannten Solvers verwendet werden k nnen ist die sich daraus ergebende L sung oft zu abstrakt um berhaupt noch praktischen Wert zu haben Probleme mit sehr vielen Variablen nicht linearen Funktionen Verweistabellen IF Anweisungen Datenbankabfragen oder stochastischen d h zuf lligen Elementen k nnen nicht mittels dieser Methoden gel st werden ganz gleich wie einfach das Modell auch aufgebaut ist Es gibt viele L sungsalgorithmen mit denen kleine einfache lineare und nicht linea
85. de werden immer perfekte L sungen f r kleine rein lineare Probleme gefunden Genau wie die meisten anderen Baby Solvers kann Microsoft Solver auch nichtlineare Probleme l sen und zwar mithilfe der Hill Climbing Routine insbesondere der GRG2 Routine Eine Hill Climbing Routine beginnt mit den aktuellen variablen Werten die dann langsam angepasst werden bis die Ausgabe des Modell sich nicht weiter verbessert Das bedeutet dass Probleme mit mehr als einer m glichen L sung durch Solver wahrscheinlich nicht sehr gut gel st werden k nnen da Solver immer eine lokale L sung ergibt und nicht zur globalen L sung hin ber springen kann siehe nachstehende Abbildung perceived actual local global solution solution Landschaft der m glichen L sungen Au erdem macht Solver erforderlich dass die durch Ihr Modell dargestellte Funktion kontinuierlich ist Das bedeutet dass die Ausgabe sich bei Anpassung der Eingaben m helos ndern sollte Falls Ihr Modell Verweistabellen verwendet st rintensive Echtzeitdaten aus anderen Programmen erfasst Zufallselemente enth lt oder mit WENN Funktionen arbeitet wird es sprunghaft und diskontinuierlich sein Solver w rde solch ein Problem nicht l sen k nnen 173 174 Solver kann auch nur 200 Variablen und Beschr nkungen in Ihrem Modell handhaben Bei einer gr eren Anzahl ist eine leistungsst rkere L sungstechnik erforderlich Evolver im Vergleich zu Solver Excel Sol
86. delle 173 Funkturmposition Beispiel 83 G Ganzzahlen 115 Generationen warum sie nicht verwendet werden 213 Genpool 195 gentechnische Algorithmen warum diese Algorithmen verwenden 17 globale L sung im Vergleich zur lokalen L sung 173 Glossar 229 GRG Routinen 173 Gruppierung L sungsmethode Beispiel 73 87 Beschreibung 120 H Handelsvertreter Beispiel 97 Handelsvertreterproblem Beispiel 97 harte Beschr nkungen 133 Hill Climber 169 Hill Climbing Beispiel 178 Beschreibung 177 Verwendung von Solver 173 Hinzuf gen Schaltfl che Hinzuf gen von Beschr nkungen 132 K Klassenablaufsplanung Beispiel 69 kombinatorische Probleme 167 Kombinieren des Portfolios Beispiel 91 Kraftwerke Beispiel 93 L Landschaft der L susngen 168 Lernprogramm 10 lineare Probleme 177 lokale L sung im Vergleich zur globalen L sung 173 L sugnsmethoden Formulierung 118 L sungmethoden Reihenfolge 119 L sungsmethoden Ablaufplan 123 Ablaufsplanung Beispiel 69 Budget 121 Beispiel 51 63 91 93 Formulierung Beispiel 53 61 67 83 95 99 101 103 105 Gruppierung 120 Beispiel 73 87 Projekt 122 Beispiel 77 Reihenfolge Beispiel 57 81 97 Index 243 244 M mehrfache Zielprobleme Metallarbeitsjobs Beispiel Minuten Model Dialogfeld Mutationsrate Implementierung Mutionsrate Zweck N nich lineare Probleme O Optimierung Beispiel Methoden was ist das Optimierungsausf hrungszeitoptionen Optimierungsbeschleu
87. der auch berhaupt keine falls Evolver so lange ausgef hrt werden soll bis Sie das Programm anhalten Sofern mehrere Bedingungen aktiviert sind wird Evolver angehalten sobald einer dieser ausgew hlten Bedingungen entsprochen wird Sie k nnen diese Auswahlen auch au er Kraft setzen und Evolver jederzeit manuell anhalten indem Sie im Evolver berwachungsprogramm oder im Fenster Fortschritt auf die Schaltfl che Stop klicken Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein E Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung Versuche I Zeit Fortschritt Maximalanderung Anzahl der Versuche Formel ist WAHR Bei Fehler anhalten Abbrechen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 139 Optionen f r Optionen f r Optimierungsausf hrungszeit auf der Registerkarte Optimierungs ausf hrungszeit 140 Ausf hrungszeit Versuche Wenn diese Option eingestellt ist kann Evolver angehalten werden sobald die angegebene Anzahl von Versuchsl sungen durch das Programm erstellt wurde Die Einstellung Versuche ist besonders n tzlich wenn verglichen werden soll wie effizient Evolver bei Verwendung verschiedener Modellierungsmethoden arbeitet Evolver kann durch nderung der Modellierung eines Problems oder durch Auswahl einer anderen L sungsmethode u U effizienter gemacht werden Wenn ber ein Modell eine bestimmte Anzahl von Simulationen ausgef hrt wird ist dadurch zu erkennen wie effizi
88. der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Am Ende jeder Simulation einer Probel sung wird durch Evolver gepr ft ob die weiche Beschr nkung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele Strafpunkte auf die Zielzellenstatistik anzuwenden sind Diese Strafpunkte werden anschlie end der berechneten Statistik entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diese weniger optimal zu machen Wenn beispielsweise im Dialogfeld Evolver Modell im Feld Optimierungsziel die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte von der berechneten Zielzellenstatistik abgezogen Befehl Modelldefinition e Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel Evolver enth lt das Excel Arbeitsblatt Strafklausel xls das dazu verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschr nkungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten fey ae Start Darin Seitertayout Tormein Daten Uberprutes Anat Bro a l Berichte amp A P teas propre yite Modeligetenition Finmteltungen Starten Modell Opbeienung Tools Ai r fl aw ow 100 120 14 o to 20 Abweichung Strafklausel xls erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine we
89. e ber die der Benutzer zum Evolver berwachungsprogramm umschalten kann Im Modus Beschr nkungs Solver sind die Einzelheiten des Fortschritts w hrend de Optimierung genauso verf gbar wie bei Optimierungen im normalen Modus und zwar auf den Registerkarten Fortschritt bersicht Protokoll Population und Diversity Im Modus Beschr nkungs Solver enthalt das berwachungsprogramm die zus tzliche Registerkarte Beschr nkungs Solver Auf dieser Registerkarte ist der Status der einzelnen harten Beschr nkungen in Form von Eingehalten oder Nicht eingehalten f r die beste letzte und Originall sung zu sehen Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Harte Beschr nkungen Beste Original Letzte Beschreibung Formel Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Alma in Sendebe P 21 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Auburn in Sende P 22 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Antonito in Send P 23 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Appleton in Sen P 24 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Barrow in Sende P 25 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Byers in Sendeb P 26 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Carthage in Sen P 27 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Cedar in Sendeb P 28 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Dobbs in Sendeb P 29 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Dover
90. e 69 Funktionsweise des Modells 70 Mictozoft Excel 3 i 9 OF Klassenodloutsplanungsls Kompat Met etoen Setentereet fomen Daten Uberpruten ari 7 f Berichte 2 F Derutpeoguamme Asasisehnmen Lindtetungen Staten O He ver Beispiel Klassenablaufsplanung sing dese Bescnariangen tie uranem ats m Bus100 pusto Bus120 IFRIA00 PRNAIO 0 0 Durchscheitsgr e 392 C Die Datei Klassenablaufsplanung xls enth lt ein Modell eines typischen Ablaufsplanungsproblems bei dem viele Beschr nkungen eingehalten werden m ssen Durch die Zellen C5 C29 werden den 6 Zeitbl cken die 25 Klassen zugeordnet Es sind nur 5 Klassenr ume verf gbar Das bedeutet wenn ein und demselben Zeitblock mehr als f nf Klassen zugeordnet werden kann zumindest eine davon nicht abgehalten werden Die Zellen K17 M25 enthalten die Beschr nkungen links der Beschr nkungen werden diese in Englisch beschrieben Es kann entweder der Nummerncode oder die englische Beschreibung als Beschr nkung eingegeben werden Die Liste der Beschr nkungscodes bei Ablaufsplanproblemen ist detaillierter unter L sungsmethoden in Kapitel 5 Vollst ndige Informationen zu finden Jeder m gliche Ablaufsplan wird ausgewertet indem a die Anzahl der nicht einplanbaren Klassen und b die Anzahl der Studenten berechnet wird die nicht an ihren Klassen teilnehmen k nnen weil alle Klassenr ume bereits voll sind D
91. e Auslese oder Selektion des St rkeren des bezeichnet In diesem Sinne ist St rkerer aber nur ein relativer Begriff Ein Organismus braucht nur im Vergleich zu anderen Organismen in derselben Population st rker zu sein um sich durchzusetzen 3 In der Population muss die genetische Vielfalt beibehalten werden In der Natur ereignen sich h ufig scheinbar zuf llige Mutationen durch die Organismusvariationen erhalten bleiben Diese genetischen Mutationen ergeben oft eine n tzliche oder sogar berlebenswichtige Genen nderung in der Gattung Bei einem breiteren Spektrum m glicher Kombinationen ist eine Population auch weniger anf llig in Bezug auf Krankheiten wie z B Viren usw die alle Organismen t ten k nnten oder in Bezug auf andere Inzuchtprobleme Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 187 188 Sobald wir die Evolution in diese grundlegenden Bausteine unterteilen wird es leichter diese Techniken auch auf die Rechenwelt anzuwenden und damit zu beginnen nat rlicher reagierende und funktionierende Maschinen in Angriff zu nehmen Holland begann diese Evolutionseigenschaften auf einfache Zahlenfolgen anzuwenden die Chromosomen darstellen sollten Als Erstes kodierte er dieses Problem in Form von bin ren Zeichenfolgen d h Zeilen von Einsen und Nullen um die Chromosomen darzustellen und generierte auf dem Computer viele dieser Bit Zeichenfolgen um eine ganze Population davon zu erzeugen Dann prog
92. e Excel Funktionen wie z B ORDNEN und Weitere Einzelheiten zu dem Microsoft Solver Programm sind im Excel Benutzerhandbuch zu finden 177 178 VARIATION Sobald die Variablen eine disproportionale Beziehung zueinander haben stehen wir vor einem nicht linearen Problem Ein gutes Beispiel f r ein nicht lineares Problem ist die Verwaltung eines Herstellungsprozesses in einer chemischen Fertigungsanlage Angenommen einige chemische Ausgangsprodukte sollen vermischt werden um ein chemisches Produkt zu erhalten Die St rke dieser Reaktion k nnte vielleicht auf nicht lineare Weise von der Menge der verf gbaren Ausgangsprodukte abh ngen Es wird wahrscheinlich irgendwann ein Punkt erreicht an dem der Katalysator ges ttigt ist und zus tzliche Produkte nicht mehr wirkungsvoll sind Folgendes Diagramm zeigt diesen Zusammenhang reaction rate reactant level Falls wir nur nach der Minimalmenge an Reaktanz suchen die uns die h chste Reaktionsgeschwindigkeit bringt k nnen wir an einem beliebigen Punkt auf dem Diagramm starten und dann der ansteigenden Kurve folgen bis wir die Spitze erreichen Diese Methode der Probleml sung nennt man Hill Climbing Durch Hill Climbing kann immer die beste Antwort gefunden werden wenn a die untersuchte Funktion eine Abgleichsfunktion ist und b die anf nglichen variablen Werte daf r sorgen dass am Fu e des h chsten H gels begonnen wird Wenn eine dieser Bedingunge
93. e Option ist nur bei den L sungsmethoden Formulierung und Budget verf gbar Standardm ig werden alle Variablen als Realzahlen angesehen Sie m ssen darauf achten dass die Einstellung Ganzzahlen aktiviert ist wenn in Ihrem Modell Variablen verwendet werden um in den Tabellen z B WVERWEIS SVERWEIS INDEX BEREICH VERSCHIEBEN usw nachzuschlagen Auch ist daran zu denken dass die Einstellung Ganzzahlen sich auf alle Variablen im ausgew hlten Bereich auswirkt Falls einige Variablen als Realzahlen und andere als Ganzzahlen behandelt werden sollen k nnen Sie zwei Gruppen von anpassbaren Zellen anstelle von einer erstellen und dann einen Block f r Ganzzahlen und den anderen f r Realzahlen einsetzen Sie brauchen nur eine Formulierungs Gruppe von anpassbaren Zellen hinzuf gen und dann unter Werte den Eintrag Beliebig beibehalten Als N chstes dann einen anderen Zellbereich hinzuf gen und diesmal die Einstellung Ganzzahlen und nur anpassbare Ganzzahlzellen ausw hlen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 115 116 Anpassbare Zellgruppen Jede Gruppe von anpassbaren Zellen kann mehrere Zellbereiche enthalten Dadurch k nnen Sie eine Hierarchie von Zellbereichsgruppen aufbauen die in Beziehung zueinander stehen In jeder Gruppe kann jeder Zellbereich seine eigene Min Max Bereichsbeschr nkung haben Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode Crossing over Rate Mutations
94. e Reihenfolge in der die Orte besucht werden sollen In Zelle H10 wird die L nge der Gesamtstrecke berechnet und zwar auf Basis der Reihenfolge und der x y Position der verschiedenen Orte siehe Zellen C3 D43 In Zelle H10 wird die benutzerdefinierte Funktion BigRouteLength dazu verwendet um die Berechnung der Gesamtstreckenl nge zu beschleunigen Die Zellen J3 L43 enthalten die Vorrangsaufgaben Dies ist eine Tabelle aus der hervorgeht welche Orte nach anderen Orten besucht werden m ssen Acht Orte 1 2 3 4 5 7 11 und 13 sind mit bestimmten Orten verkn pft die vor ihnen besucht werden m ssen Dakota Routing mit Beschr nkungen L sungsmethode In Zelle H10 die Streckenl nge minimieren indem der Wert in den Zellen F3 F43 ge ndert wird Die L sungsmethode Projekt verwenden um die Vorrangsaufgaben in den Zellen J3 L43 einzustellen Diese Vorrangsaufgaben werden im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe festgelegt und zwar im Feld Vorhergehende Aufgaben Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe x Allgemein Definition Beschreibung L sungsmethode Optimierungsparameter Crossing over Rate Mutationsrate Vorhergehende Aufgaben Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 79 80 Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Angenommen eine Metallwerkstatt m chte einen Ablaufsplan f r eine Reihe von Jobs festlegen die in bestimmte Arbeitsschritte unterteilt und auf verschiedenen Mas
95. e aus den einzelnen Anlagen in die einzelnen Lagerh user transportiert worden sind In den Zellen C13 G13 wird die Anzahl der LKWs berechnet die zum Verladen dieser Versandteile erforderlich sein w rden Folgende harten Beschr nkungen sind vorhanden 1 Die insgesamt aus den einzelnen Fertigungsanlagen verladenen Waren d rfen den dort vorhandenen Vorrat nicht bersteigen 2 Die insgesamt aus allen Anlagen in die einzelnen Lagerh user transportierten Waren m ssen mindestens den dort erforderlichen Mengen entsprechen Dadurch wird sichergestellt dass jedes Lagerhaus die ben tigten Waren erh lt und keine Fertigungsanlage berfordert ist Transport L sungsmethode In den Zellen C5 G7 muss die L sungsmethode Formulierung verwendet und m ssen Ganzwerte zwischen 0 und 500 eingesetzt werden Dann einen Satz von harten Beschr nkungen f r jede Fertigungsanlage eingeben aus denen hervorgeht dass die Verladungen aus der Anlage den dort vorhandenen Vorrat nicht berschreiten d rfen Verladungen aus Anlage lt dort vorhandenem Vorrat Anschlie end einen zweiten Satz von harten Beschr nkungen f r jedes Lagerhaus eingeben aus denen hervorgeht dass die Gesamtverladungen an ein Lagerhaus mindestens den dort bestehenden Bedarf decken m ssen Gesamtverladungen an Lagerhaus gt dortigem Bedarf Zum Schluss die Versandkosten in Zelle B22 minimieren Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 107 108 Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch
96. eferenzhandbuch 143 Durch diese Funktion k nnen Berechnungen die nur durch ein Makro vorgenommen werden k nnen w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden Iterative Schleifenberechnungen und Berechnungen die neue Daten aus externen Quellen erfordern sind Beispiele solcher Berechnungen die Makros erfordern Der auszuf hrende Makro wird durch den Makro Namen definiert Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierung starten Startet eine Optimierung ber diesen Befehl oder durch Klicken auf das Symbol f r Optimierung starten kann eine Optimierung des aktiven Modells und der aktiven Arbeitsmappe gestartet werden Sobald RISKOptimizer startet wird das Fenster Evolver Fortschritt angezeigt Evolver Fortschritt Versuch 2488 von 5000 Ausf hrungszeit 00 00 22 Original 2164545 Beste w gt uml In diesem Fenster ist Folgendes zu sehen e Versuch oder die Gesamtanzahl der ausgef hrten Versuche die als G ltige bezeichnete Anzahl der Versuche sind die Versuche f r die alle Beschr nkungen eingehalten wurden e Ausf hrungszeit oder wie lange die Ausf hrung gedauert hat e Original weist auf den Originalwert der Zielzelle hin e Beste bedeutet das dies der derzeit beste Wert f r die Zielzelle ist die minimiert oder maximiert werden soll Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 145 Im Fenster Evolver Fortschritt sind in der Evolver Symbolleiste folgende Optionen verf gbar e Excel Aktual
97. ehl Modelldefinition nersnnnnrnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn Befehl Optimierungseinstellungen nuunssesnnnnennsnnnnnnnnannnnnnnnnnn Befehl Optimierung starten uussuunnsannnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnn Befehle im Men Dienstprogramme unsuusresnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Evolver berwachungsprogramm cssssssssssesessessssssesessseeseesees Kapitel 6 Optimierung Optimierungsmethoden r224HHnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn anne nnmnnn nnmnnn nn Excel Solvar 1 nn Beau Problemarten seinan nsen nAn enea iina Rn N RNE ARANENSE Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen Einf hrung 22 2 a E E aa Entwicklung 2 2 een Ein biologisches Beispiel nnnsennnennnennnnnnnnnnnnnnnennnnennnnnnn nn Ein digitales Beispiel unnnnsenneenneennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnn nennen Kapitel 8 Evolver Extras Hinzuf gung von Beschr nkungen unusennnseannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Optimierungsbeschleunigung uusuur20nsn00nnnannnnnannnnnnnnnnannnnn ann Implementierung der Optimierung in Evolver s sseeeeee Anhang A Automatisierung von Evolver Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten Problembehandlung Fragen und Antworten ueerreenneennnennennn 109 111 137 145 147 151 165 167 173 177 183 185 187 191 193 197 199 211 213 217 219 Inhaltsverzeichnis Anhang C Zus tzliche Ressourcen Glossar Index
98. eht in den Zellen B4 G4 die in Blau markiert sind Der Gesamtprofit istin Zelle 111 in Rot markiert zusehen Diesist der Wert den Evolver w hrend der Optimierung maximieren wird Dieses Modell enth lt mehrere Beschr nkungen die eingehalten werden m ssen 1 Es muss ein Verhalinisvon 3 2 zwischen ballastreichem und kalorienarmem Brot eingehalten werden 2 Es ist ebenfalls ein Verh ltnis von 3 2 zwischen F nfkombrot und kalorienarmem Brot erforderlich 3 Arbeitstunden m ssen insgesamt unterhalb von 50 000 liegen HINWEIS Eine andere Version dieses Modells istin der Datei B ckerei xis verf gbar in der alle Evolver Einstellungen bereits f r Sie vorgenommen wurden B ckerei Lernprogrammprobe xis bietet keine vordefinierten Evolver Einstellungen damit Sie diese Versionim KapitelLernprogramm des Evolver Handbuchs durcharbeiten k nnen Stunden pro Blech Preis pro Blech Kosten pro Blech AZ Stunden insges Gesamteinnahmen Gesamtkosten Gesamtprofit WICHTIGER HINWEIS In unserem Beispiel ist zwar zu sehen dass Evolver eine L sung gefunden hat die einen Gesamtprofit von 3 940 486 ergibt aber das von Ihnen erarbeitete Ergebnis kann durchaus h her oder niedriger ausfallen Diese Differenzen ergeben sich dadurch dass Evolver sich in folgendem wichtigen Punkt von allen anderen probleml senden Algorithmen unterscheidet Der Zufallsprozess des gentechnischen Algorithmussystems erm glicht Evolver eine gr ere Vielf
99. eine der Gruppen sein soll Sie werden vielleicht erkennen dass anstelle der L sungsmethode Gruppierung evtl auch die L sungsmethode Formulierung verwendet werden kann sofern bei dieser die Option Ganzzahlen aktiviert wird und die Bereiche von 1 bis 3 oder entsprechend der vorhandenen Gruppenanzahl eingestellt werden Der Unterschied liegt darin wie die Suche durch Formulierung und durch Gruppierung ausgef hrt wird Auch sind die Auswahl Mutations und Crossing over Routinen unterschiedlich Bei Gruppierung wird viel mehr auf die Werte aller Variablen geachtet weil bei dieser L sungsmethode ein Satz von Variablen aus einer Gruppe durch einen Satz von Variablen aus einer anderen Gruppe ausgetauscht werden kann Befehl Modelldefinition L sungsmethode Budget Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Gruppierung vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Gruppierungswerten Gruppierungswerten Die L sungsmethode Budget ist hnlich der Methode Formulierung aber alle Werte der Variablen m ssen eine bestimmte Zahl ergeben Diese Zahl ist die Gesamtsumme der variablen Werte zur Zeit der Optimierung Angenommen Sie m chten die beste Methode zur Verteilung des j hrlichen
100. eitenlayout Formen Daten berpr fen Ansicht Evolver o x ser A Berichte Ld 2 Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten _ Hilfe Modell Optimierung Tools A2 vo f oA B c D E F H Evolver Beispiel Budgetzuweisung Das Ziel ist hier nach dem Budget zu suchen durch das die gesch tzten Profite maximiert werden und zwar auf Basis eines oligarchischen Marktmodells Evolver verwendet hier die L sungsmethode Budget um die entsprechenden Betr gefestzulegen die den Zellen C4 C8 in Blau markiert zuzuweisen sind um den Gesamtprofit in Zelle 116 in Rot markiert zu maximieren 1 gt Letztes Jahr zu Vergleichszwecken 3 in Tausenden Verk ufe Einheiten 2344 4 Werbung 1 Fertigungskosten 556 4 5 Marketing Umsatzsch tzung _ Preis 33 6 Produktion Grenzkosten 0 077498 Bruttoeinkommen 7735 2 7 Gehalt istm glich ___ 16774 Gesamtbudget 4211 8 Betrieb Werbungss ttig 200 9 Werbemultiplik N chstes Jahr 10 Insges konstant lassen 5 120 Bedarf Verk ufe Einheiten 1634 931191 11 Fertigungskosten 485 4931191 12 Preis 3 3 13 Bruttoeinkommen 5395 272931 14 Gesamtbudget 5 120 15 16 Profit in Tausenden von NZS Durch die Datei Budgetzuweisung xls werden die Auswirkungen des Budgets eines Unternehmens auf dessen zuk nftigen Umsatz und Profit modelliert Die Variablen Zellen C4 C8 enthalten die Betr ge die f r jede der f nf Abteilungen auszugeben sin
101. ele 65 66 Chemisches Gleichgewicht Jeder Vorgang der so modelliert werden kann dass er ein Ergebnis ergibt kann durch Evolver optimiert werden sofern zu Anfang die Bedingungen daf r vorhanden sind Dieses Beispiel zeigt wie Evolver das Niveau von verschiedenen Chemikalien Produkten und Reaktionspartnern finden kann durch das die freie Energie nach Reaktionsgleichgewicht minimiert werden kann Bei komplizierten chemischen Prozessen gestalten sich die Bestandteile Chemikalien und Produkte fortlaufend ineinander um bis die Konzentration der chemischen Verbindungen konstant d h ein Gleichgewicht erreicht ist Nach Erreichung des Gleichgewichts kann es sich jederzeit zum Ausgleich um einen gleichbleibenden Prozentsatz von Chemikalien z B 5 und Produkten z B 95 handeln Beispieldatei Chemisches Gleichgewicht xls Ziel Das Ziel ist die freie Energie eines Reaktionsumfelds zu berechnen und das entsprechende Niveau f r die verschiedenen Chemikalien zu suchen die evtl von weichen Beschr nkungen abh ngig sind einige Chemikalien sind proportional zu anderen vorhanden L sungsmethode hnliche Probleme Festlegung der Bedingungen f r das stabilste Marktgleichgewicht Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 67 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 68 H2 c Chemisches Gleichgewicht xls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel er x Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten
102. en Da in dieser Tabelle alle Organismen in der Population aufgelistet sind wird durch die Einstellung Populations Gr e im Dialogfeld Evolver Einstellungen festgelegt wie viele Organismen hier zu sehen sind standardm ig sind es 50 Au erdem wird in der ersten Spalte der Tabelle der sich ergebende Zielzellenwert f r jeden Organismus angezeigt Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Diversity Anhalteoptionen Ergebnis B4 c4 D4 E4 F4 G4 1 3811151 0 51682 0761 36994 6294 9049 6450 79140 0746 3028 4927 2 3811151 0 51682 0752 36994 6294 9049 6450 79140 0746 3028 4927 3 3811150 4 51682 0296 36994 6327 9049 6476 79140 0746 3028 4928 4 3811149 7 51681 9840 36994 6360 9049 6503 79140 0746 3028 4929 5 3811149 0 51681 9860 36994 6360 9049 6139 79140 0746 3028 4929 6 3811149 0 51681 9860 36994 6360 9049 6139 79140 0746 3028 4929 7 3811141 3 51681 5297 36994 6360 9049 6139 79140 0746 3028 4929 8 3811135 0 51681 5297 36994 6360 9049 6139 79140 0746 3028 1431 9 3811135 0 51681 5297 36994 6360 9049 6136 79140 0746 3028 1431 10 3811135 0 51681 5296 36994 6360 9049 6136 79140 0746 3028 1431 11 3811133 8 51682 0761 36994 6358 9049 6450 79140 2517 3027 3543 12 3811120 7 51681 5252 36994 6363 9049 6142 79140 0747 3027 3543 13 3811046 4 51676 9153 36994 6325 9049 6638 79140 2499 3027 3543 14 3811021 4 51676 9107 36994 6358 9049 6665 79140 2517 3027 3543 15 3810922 4 51676 9127 36994 6362 9044 4
103. en Dies ist ein klassisches Optimierungsproblem das durch herk mmliche Methoden sehr schwer zu l sen ist wenn es sich dabei um viele gt 50 Orte handelt Ein hnliches Problem ist vorhanden wenn die g nstigste Reihenfolge f r eine Reihe von Aufgaben in einer Fertigungsanlage festgelegt werden soll Es k nnte beispielsweise sehr viel leichter sein schwarze Farbe auf wei e aufzutragen als umgekehrt In Evolver kann diese Art von Problemen am besten durch die L sungsmethode Reihenfolge beigelegt werden Beispieldatei Handelsvertreterproblem xls Ziel Das Ziel ist auf kiirzestem Wege jeden Ort nur einmal zu besuchen L sungsmethode Reihenfolge hnliche Probleme Das Herausfinden der schnellsten Methode L cher in Leiterplatten zu bohren Ta Wd Handelsvertroterproblen Kompatib t ttmodur Mieroroft Excel am Eimd gen Seitenleout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evodver 0o Al benne Hanens P Diemitprogtamme Modensetinition Einsteilungen Starten SH Evolver Beispiel Handelsvertreterproblem Es muss der k rzeste Weg gefunden werden a e 20 Oi Gesamte Reiseroute EREE Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 97 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 98 Durch die Datei Handelsvertreterproblem xIs wird die Wegl nge einer Reise in verschiedene Orte dadurch berechnet dass die Entfernungen in einer Tabelle abgelesen werden Spalte A enth lt die
104. en Wert f r x und y zu finden der den h chsten z Wert ergibt Man kann sich z wie eine Bewertung dar ber vorstellen wie gut irgendeine xy Paarung ist Suche nach bei dieser nach dem besten In diesem Beispiel Gleichung 167 168 Ein Diagramm eines jeden x und y Satzes sowie des daraus entstehenden z Satzes w rde ein dreidimensionales Oberfl chendiagramm ergeben wie in der nachstehenden Abbildung gezeigt sehen HERRERA Eine Landschaft m glicher Szenarien oder L sungen Jeder Schnittpunkt von einem x und einem y Wert ergibt eine z H he Die H hen und Tiefen in dieser Landschaft stellen die guten bzw nicht so guten L sungen dar Das Suchen nach dem Maximum oder dem h chsten Punkt dieser Funktion und zwar durch Untersuchung jeder L sung w rde selbst bei dem leistungsst rksten Computer und dem schnellsten Programm viel zu viel Zeit in Anspruch nehmen Es ist dabei zu ber cksichtigen dass wir Excel nur die eigentliche Funktion und kein Diagramm davon zur Verf gung stellen Auch k nnten wir es genauso gut mit einem 200 dimensionalen wie mit diesem zweidimensionalen Problem zu tun haben Wir ben tigen daher eine Methode die uns trotz weniger Berechnungen maximale Produktivit t erm glicht In unserem Diagramm wird die Funktion als ebene Landschaft gezeigt In den seltenen F llen in denen wir es mit einfachen differenzierbaren Funktionen zu tun haben ist es m glich die
105. en um nachzusehen welche am besten passende L sung bisher gefunden wurde Auch k nnen Sie dann nderungen am Problem vornehmen und den Prozess anschlie end direkt von der Unterbrechung an weiterf hren Bei einem Jobplanungsproblem m chten Sie z B vielleicht herausfinden was die besten Aufgaben f r die einzelnen Maschinen sind Wenn eine Maschine verf gbar ist k nnen Sie den gentechnischen Algorithmusprozess anhalten um nach der optimalen Aufgabe zu suchen die dieser Maschine zugewiesen werden kann Das Problem wird dann um diese Aufgabe verringert und die Optimierung kann f r die noch verbleibenden Jobs fortgef hrt werden Excel Solver Kapitel 6 Optimierung Der gentechnische Algorithmus der Evolver erm glicht alle diese Arten von Problemen zu handhaben funktioniert gew hnlich etwas langsamer als der Algorithmus der im Solver und in anderen herk mmlichen mathematischen oder statistischen Methoden verwendet wird F r einige Klassen von Problemen sind gut bekannte und fein eingestellte Optimierungs Routinen verf gbar F r solche Probleme k nnen L sungen schneller durch diese daf r angepassten Methoden gefunden werden als durch die in Evolver verwendete Mehrzweckmethode Wann sollte Evolver verwendet werden Gew hnlich sollte Evolver verwendet werden wenn 1 durch herk mmliche Algorithmen keine guten globalen L sungen generiert werden k nnen 2 das Problem zu gro ist oder zu viele Variablen f r den A
106. en Werbungen w hrend die Ausgabezelle G13 in Rot markiert die insgesamt erreichte Zielgruppe zeigt Durch eine harte Beschr nkung muss der WertinZelleG10 unterhalbvon S 50 000 gehalten werden Au erdem haben wir die zus tzliche Beschr nkung hinzugef gt dass f rs Fernsehen mehr als f rs Radio ausgegeben werden muss 14 850 13 500 1 000 300 7 500 Fernsehen Werbespot 15 Magazin Einzelspattenwerb Zeitung halbseit Werb Radio Werbespot 30 Sek Direktmailing 5000 Namen Gesamtkosten Zielgruppe insges 37 150 Kapitel 4 Anwendungsbeispiele m 51 Funktionsweise Zuerst m ssen wir eine L sungsmethode ausw hlen die Evolver zu ces Mocels erkennen gibt was mit den Variablen geschehen soll Beschreibungen der verschiedenen L sungsmethoden finden Sie in Kapitel 5 Vollst ndige Informationen Dies ist im Grunde ein Problem vom Typ Budget mit der zus tzlichen Beschr nkung dass die Ausgaben f r Fernsehwerbung h her liegen m ssen als die f r Radiowerbung L sungsmethode Die durch Evolver anzupassenden Variablen befinden sich in den Zellen C5 C9 Wir werden Evolver veranlassen diese Variablen mithilfe der Methode Budget zu jonglieren sodass jede Variable einen unabh ngigen Wert darstellen kann Die gesamte Zielgruppe wird durch die Funktion SUM Summe in Zelle G13 berechnet Dies ist die Zelle die Evolver maximieren soll Die harten Beschr
107. ene oder bezogene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht e Bei Fehler anhalten Diese Anhaltebedingung l sst die Optimierung anhalten sobald ein fehlerhafter Wert f r die Zielzelle berechnet wird HINWEIS Wenn keine Anhaltebedingungen ausgew hlt werden wird Evolver so lange ausgef hrt bis Sie im Fenster Evolver berwachungsprogramm auf STOP dr cken Kapitel5 Evolver Referenzhandbuch gt gt gt mM Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht Definiert die Ansichtseinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden in Evolver die Einstellungen angezeigt durch die festgelegt wird was w hrend einer Optimierung zu sehen ist Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit w hrend der Optimierung Excel bei Start minimieren V Excel Neuberechnungen anzeigen Jeder neue beste Versuch IV Protokoll aller Versuche beibehalten Abbrechen Es stehen folgende Optionen zur Verf gung e Excel bei Start minimieren Durch diese Option wird Excel bei Start einer Optimierung minimiert e Excel Neuberechnungen anzeigen Hierdurch wird festgelegt Excel entweder bei jedem neuen besten Versuch oder am Ende jedes Versuchs zu aktualisieren e Protokoll aller Versuche beibehalten Durch diese Option wird angegeben dass Evolver ein laufendes Protokoll jedes neuen Versuches beibehalten soll Dieses Protokoll kann im Fe
108. ent Evolver beim Konvergieren auf eine L sung arbeitet und zwar ungeachtet jeglicher Differenzen in der Anzahl der ausgew hlten Variablen in der Geschwindigkeit der verwendeten Hardware oder in der Bildschirmaktualisierungszeit Ferner ist in Evolver die Optimierungs Arbeitsblatt bersicht recht praktisch um zwischen den Ausf hrungen die Ergebnisse zu vergleichen Weitere Informationen zur Optimierungs Arbeitsblatt bersicht sind in diesem Kapitel unter Evolver berwachungsprogramm Abschnitt Anhalteoptionen zu finden Zeit Diese Option erm glicht Ihnen Evolver so einzustellen dass nach einer bestimmten Anzahl von Stunden Minuten oder Sekunden keine Szenarien mehr simuliert werden F r diesen Eintrag kann jede beliebige positive Realzahl z B 600 5 2 usw verwendet werden Fortschritt ber diese Option kann Evolver so eingestellt werden dass keine Szenarien mehr simuliert werden wenn der Fortschritt in der Zielzelle auf weniger als den angegebenen Wert zur ckgefallen ist nderungskriterium Als Ganzzahl kann die Anzahl der Simulationen angegeben werden nach denen der noch verbleibende Fortschritt berpr ft werden soll Im Feld Maximale nderung kann ein Prozentsatz z B 1 als maximaler nderungswert eingegeben werden Befehl Optimierungseinstellungen Angenommen Sie versuchen den Mittelwert der Zielzelle zu maximieren und nach 500 Simulierungen ist die bis dahin beste Antwort 354 8 Falls die Option Fortsc
109. er Nachwuchsorganismus von dem einen und die brigen Werte von dem anderen Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Rate von 0 9 besagt dagegen dass ca 90 der Werte des Nachwuchsorganismus vom ersten Vorg ngerorganismus und ca 10 vom zweiten Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Crossing over Rate von 1 zeigt an dass kein Crossover stattfinden wird und somit nur Klone oder Duplikate der Vorg ngerorganismen ausgewertet werden Die durch Evolver verwendete Standardrate ist 0 5 Sobald Evolver mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie die Crossing over Rate mithilfe des Evolver berwachungsprogramm ndern weitere Einzelheiten hier ber sind unter Evolver berwachungsprogramm in diesem Kapitel zu finden e Miutationsrate Die Mutationsrate kann zwischen 0 0 und 1 0 eingestellt werden und weist auf die Wahrscheinlichkeit hin dass zuk nftige Szenarien einige Zufallswerte enthalten werden Eine h here Mutationsrate bedeutet einfach dass mehr Mutationen oder Zufallsgenwerte in die Population gelangen werden Da die Mutation nach dem Crossover stattfindet bedeutet eine Mutationsrate von 1 100 Zufallswerte dass praktisch kein Crossover wirksam werden kann und dass Evolver ausschlie lich Zufallsszenarien erzeugen wird Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 127 Anzahl der Zeitbl cke und Beschr nkungs zellen 128 Falls alle Daten der optimalen L sung bereits irgendwo in der Population vorhande
110. er im Modell durch eine entsprechende Funktion mit Strafpunkten belegt werden zeigen sie in der Zielzelle nur sehr d rftige Ergebnisse Daher werden diese ung ltigen L sungen mit der Zeit verworfen sodass sie sich dann nicht mehr in der sich entwickelnden Population der m glichen L sungen befinden Eine weiche Beschr nkung funktioniert vielleicht besser als eine harte Beschr nkung sofern das Problem nicht berm ig durch Beschr nkungen belastet ist Auch wird Evolver durch weiche Beschr nkungen in die Lage versetzt vielleicht eine wirklich gute L sung zu akzeptieren selbst wenn sie nicht ganz genau allen Beschr nkungen entspricht Eine solche L sung kann oft wertvoller sein als eine nicht so gute L sung die mit allen Beschr nkungen konform geht L sungsmethode Materialkosten d h Anfangskosten und Betriebskosten d h Stromkosten Stromverlusten in den Zellen F11 und F12 berechnen Diese Kosten mit den in den Zellen F18 F20 eingestellten Straffunktionen kombinieren um so die endg ltigen beschr nkten Kosten in Zelle F22 zu formulieren Anschlie end den Wert in dieser Zielzelle mithilfe der L sungsmethode Formulierung minimieren Transport Wie preisg nstig k nnen wir Produkte von einem Ort zum anderen transportieren Die L sung dieses Standardproblems basiert auf einer Erweiterung des folgenden lteren Microsoft Solver Beispiels Die Transportkosten f r Waren aus den Fertigungsanlagen zu den Lagerh us
111. ern in der N he von gro st dtischen Verbrauchszentren minimieren und dabei nicht den in jeder Anlage verf gbaren Vorrat berschreiten und auch den Bedarf aus den einzelnen gro st dtischen Bereichen richtig einkalkulieren Um das Problem realistischer zu machen wurden die Versandkosten ge ndert Sie werden jetzt nicht mehr linear berechnet sondern h ngen davon ab wie viele LKWs erforderlich sind Ein LKW kann bis zu sechs Versandteile bef rdern Um 14 Versandteile zu transportieren sind also 3 LKWs die mit 6 6 2 Versandteilen beladen sind erforderlich Beispieldatt Ziel Das Ziel ist Versandteile aus drei Fertigungsanlagen zu f nf Lagerh usern zu transportieren und zwar so kosteng nstig wie m glich L sungsmethode hnliche Probleme Entwurf von Kommunikationsnetzen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 105 Funktionsweise des Modells 106 Transportxls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel ei dint lms Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver o x f Berichte gt P Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hitte _ Modell Optimierung Tools _ B22 vw fe SUMME C22 E22 M mal A B e D E 3 G H J K Evolver Beispiel Transport Wie preisg nstig k nnen wir Produkte von einem Ort zum anderentransportieren Die L sung dieses Standardproblems basiert auf einem Microsoft Solver Beispiel Die Au
112. este Reihenfolge zu finden Bei diesem Modell behalten Sie Formulierung als L sungsmethode und geben dann einfach die Bezeichnung Fertige Brote in das Feld Beschreibung ein Beschr nkungen Evolver erm glicht Ihnen Beschr nkungen einzugeben Dabei handelt es sich um Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu generieren In diesem Beispielmodell m ssen drei zus tzliche Beschr nkungen eingehalten werden damit f r jede Brotart ein Satz von m glichen Produktionsebenen eingesetzt werden kann Diese beiden Beschr nkungen sind zus tzlich zu den Bereichsbeschr nkungen die bereits f r die anpassbaren Zellen eingegeben wurden Zus tzliche Beschr nkungen 1 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen m glichst hohem Ballaststoff und m glichst geringem Kaloriengehalt Brote mit hohem Ballaststoffgehalt gt 1 5 der gebackenen kalorienarmen Brote 2 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen den F nfkornbroten und Broten mit geringem Kaloriengehalt F nfkornbrote gt 1 5 der kalorienarmen Brote 3 Produktionszeit muss innerhalb der vorgeschriebenen Mannstunden Begrenzung liegen Mannstunden insgesamt lt 50 000 Mit jeder durch Evolver errechneten m glichen L sung f r Ihr Modell wird genau berpr ft ob die eingegebenen Beschr nkungen auch eingehalten werden Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 33 Hinzuf gung einer Beschr nkung 34 Beschr
113. f r Profite oder den h chsterwarteten Wert f r Waren aus der geringsten Materialmasse bietet Evolver wird meistens als ein Add In Programm f r Excel verwendet Benutzer k nnen ein Modell ihres Problems in Excel einrichten und dann Evolver aufrufen um das Problem zu l sen h E CH RISKOptimizer Sa RIB prow N mone C eR som Sie m ssen das Problem erst in Excel modellieren und dann f r das Evolver Add In entsprechend beschreiben Excel liefert gew hnlich alle Formeln Funktionen Diagramme und Makros die zum Erstellen realistischer Problemmodelle erforderlich sind Evolver bietet auch die Schnittstelle um die im Modell gegebene Unbestimmtheit und die gew nschte L sung zu beschreiben sowie auch das geeignete System um diese L sung zu finden Mithilfe dieser Komponenten ist es m glich optimale L sungen f r praktisch alle Probleme zu finden die irgendwie modelliert werden k nnen Wie funktioniert Evolver Evolver verwendet einen propriet ren Satz aus gentechnischen Algorithmen um nach den optimalen L sungen f r ein Problem zu suchen Auch werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Simulationen eingesetzt um die in Ihrem Modell gegebene Unbestimmtheit zu handhaben ee In Evolver werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet die BESTEN beste L sung f r Ihr Modell zu finden Gentechnische Algorithmen kann man fast mit den Darwin schen Evolutionsprinzipien vergleichen
114. festgelegt werden die dann bei jeder Ausf hrung von Evolver automatisch verwendet werden Das schlie t u a standardm ige Anhalte Crossover und Mutationsraten Einstellungen mit ein Evolver Anwendungseinstellungen Allgemein Sprache Begr ungsbildschirm anzeigen l Berichte Berichte platzieren in Selbe Arbeitsmappe neu verwenden Standardstoppwerte Optimierungs bersicht Protokoll aller Versuche Protokoll der Fortschrittsschritte Endg ltige anpassbare Zellwerte Standardzielwerte Optimierungsziel Standardwerte f r anpassbare Zellgruppe Crossing over Rate Mutationsrate Alle verwendeten Gruppen Standardwerte f r Optimierungen Populationsgr e Ausgangszufallswert Standardwerte f r Ausf hrzeiten Versuche Anzahl der Versuche Zeit Zeitspanne Einheit Fortschritt In Prozent gemessen Maximale nderung Anzahl der Yersuche Bei Fehlern anhalten Standardanzeigen Excel bei Start minimieren Excel Neuberechnungen anzeigen Protokoll aller Versuche beibehalten Deutsch FALSCH Neue Arbeitsmappe FALSCH WAHR FALSCH FALSCH Beste Maximum 0 5 0 1 WAHR 50 Automatisch FALSCH 1000 FALSCH 5 Minuten FALSCH WAHR 0 01 100 FALSCH FALSCH Jeder neue beste Versuch WAHR El OK Abbrechen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 147 Befehl Beschr nkungs Solver F hrt den Beschr nkungs Solver aus Durch den Befehl Beschr nkungs Solver kann das Evolver Pr
115. fgabe ist die Transportkosten f r Waren aus den Fertigungsanlagen zu den Einzelhandelsgesch ften in der Nahe von gro st dtischen Verbrauchszentren zu minimieren und dabeinicht den in jederAnlage verf gbaren Vorrat zu berschreiten und auch den Bedarf aus den einzelnen gro st dtischen Bereichen richtig mit einzukalkulieren Das Problem wurde hierdadurch realistischer gemacht dass nicht lineare Versandkosten hinzugef gt wurden Die Kosten h ngen davonab wie viele LKWs ben tigt werden Wenn ein LKW beispielsweise bis zu sechs Gegenst nde bef rdem kann sindalso3 LKWs die mit 6 6 2 Gegenst nden beladen sind erforderlich um 14 Gegenst nde zu versenden Evolver verwendet die L sungsmethode Formulierung um die zu versendenden Mengen in den Zellen C5 E7 in Blau markiert entsprechend anzupassen damit die Versandkosten in Zelle B22 in Rot markiert minimiert werden k nnen Gleichzeitig wird durch diese Methode sichergestellt dass dem Bedarf der einzeinen Lagerh user entsprochen und auch dieFertigungskapazit t der einzelnen Anlagen nicht berschritten wird S Carolina Tennessee Arizona Transportiert insgesa Bedarf 12 Verwendete LKWs nach Anlage San Fran 13 S Carolina 30 14 34 14 Tennessee 15 Arizona 16 17 Versandkosten San Fran 18 S Carolina 800 10 8 6 19 Tennessee Arizona 6 3 Die Zellen C5 G7 enthalten die Versandteile di
116. geben werden til 21 15857676 3 619903062 8 04241506 9 948176758 14 42961229 14 51634181 15 45 Gesamtbestandteile 16 17 Freie Energie mit Strafpunkten M3204018 18 19 20 21 22 23 24 20g Bei den Variablen fiir das Problem in den Zellen B4 B13 handelt es sich um die zu mischenden chemischen Bestandteile In Zelle B15 wird die Gesamtmenge berechnet die sich gem Strafklauseln in einem bestimmten Bereich gehalten werden muss Bei den Beschr nkungen in den Zellen F20 F22 handelt es sich um weiche Beschr nkungen d h Evolver wird nicht unbedingt gezwungen ausschlie lich g ltige L sungen zu akzeptieren Mit anderen Worten Evolver kann auch andere L sungen akzeptieren berechnet aber Strafpunkte wenn bestimmte Chemikalien nicht im gew nschten Verh ltnis zu anderen Chemikalien stehen F r diese weichen Beschr nkungen werden Strafklauseln verwendet die direkt im Arbeitsblattmodell integriert sind Die Strafpunkte werden der freien Gesamtenergie in Zelle F17 hinzugef gt Wenn Evolver dann den Wert in der Zielzelle minimiert sucht das Programm nach L sungen die keine Strafpunkte verursachen In den Zellen B4 B13 die L sungsmethode Formulierung verwenden Die Zelle F17 minimieren Chemisches Gleichgewicht Klassenablaufsplanung Angenommen in einer Universit t m ssen 25 verschiedene Klassen in 6 vordefinierte Zeitbl cke aufgeteilt werden Die Zeitdauer einer Kl
117. gerorganismen Eltern erhalten w hrend gleichzeitig einige neue Unterreihenfolgen erstellt werden Implementierung der Optimierung in Evolver Mutation Genau wie beim Crossover sind auch die Mutationsmethoden den einzelnen unterschiedlichen L sungsmethoden angepasst Durch die elementare L sungsmethode Formulierung wird die Mutation dadurch ausgef hrt dass jede Variable einzeln betrachtet wird In dem Organismus wird ein zuf lliger Wert zwischen 0 und 1 f r die einzelnen Variablen generiert und wenn eine Variable einen Wert erh lt der nicht h her als die Mutationsrate z B 0 06 liegt wird diese Variable mutiert Art und H he der Mutation werden automatisch durch einen propriet ren Algorithmus bestimmt Das Mutieren einer Variable besteht darin dass diese innerhalb des Min Max Bereichs durch einen zuf llig oder wahlfrei generierten Wert ersetzt wird Um alle Originalwerte beizubehalten f hrt die L sungsmethode Formulierung die Mutation dadurch aus dass die Positionen einiger Variablen in dem Organismus einfach ausgetauscht werden Die Anzahl der Austausche wird proportional zur Erh hung oder Reduzierung der Mutationsrateneinstellung im Bereich von 0 bis 1 erh ht oder reduziert Erseizung Da in Evolver eine Rangordnungs anstelle einer Generationsersetzungsmethode verwendet wird werden die untauglichsten Organismen stets durch den neuen Organismus ersetzt der durch Auswahl Crossover und Mutation erstellt wurde und
118. h bei dem Problem um eine Anzahl von Variablen handelt die in mehreren S tzen gruppiert werden sollen Die durch Evolver erstellten verschiedenen Gruppen werden dann der Anzahl der eindeutigen Werte entsprechen die bei Start einer Optimierung in den anpassbaren Zellen vorhanden sind Wenn Sie ein Modell Ihres System erstellen sollten Sie daher darauf achten dass jede Gruppe mindestens einmal vertreten ist Angenommen ein Bereich von 50 Zellen enth lt nur die Werte 2 3 5 und 17 Wenn Sie dann die 50 Zellen ausw hlen und die Werte mithilfe der L sungsmethode Gruppierung anpassen wird jede der 50 Zellen durch Evolver einer der drei Gruppen 2 3 5 oder 17 zugewiesen Alle Gruppen werden durch mindestens eine der anpassbaren Zellen dargestellt Das ist ungef hr so als ob jede der 50 Variablen in einen von mehreren Beh ltern geworfen und dabei darauf geachtet wird dass sich in jedem Beh lter mindestens eine Variable befindet Ein anderes Beispiel w re das Zuweisen von einer Reihe von Positionswerten bei denen es sich z B um 1 0 oder 1 handeln kann zu einem Handelssystem um Kauf Verkauf oder Haltepositionen anzuzeigen Genau wie bei der L sungsmethode Reihenfolge werden auch hier durch Evolver bereits vorhandene Werte angeordnet sodass kein Min Max Bereich und auch keine Ganzzahloption zu definieren ist HINWEIS Bei Verwendung der L sungsmethode Gruppierung d rfen keine Zellen leer gelassen werden es sei denn dass 0 0
119. hem Ballaststoff und geringem Kaloriengehalt ein 3 W hlen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus 4 Geben Sie in das Feld Formelbeschr nkung den Wert C4 gt 1 5 B4 ein 5 Klicken Sie auf OK 6 Klicken Sie auf Hinzuf gen um erneut das Dialogfeld Beschrankungseinstellungen anzuzeigen 7 Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares Verh ltnis zwischen F nfkorn und geringem Kaloriengehalt ein 8 W hlen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus 9 Geben Sie in das Feld Formelbeschr nkung den Wert D4 gt 1 5 B4 ein 10 Klicken Sie auf OK Das Evolver Programm Das Dialogfeld Evolver Modell sollte mit den eingegebenen Beschr nkungen wie folgt aussehen m Evolver Modell man IE Zelle 111 Anpassbare Zellbereiche Hinzuf gen L schen B4 lt 100000 Ganzzahl C4 G4 lt 100000 Irgendein EB Formulierung Gruppe Beschrankungen Beschreibung Typ Hinzuf gen Akzeptierbares Ve Bearbeiten Akzeptierbares Ve D4 gt 1 5 B4 Hart Akzeptierbare Ges 1 8 lt 50000 Hart _ L schen 6 Abbrechen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt Anhalte bedingungen 38 Andere Evolver Optionen Um zu steuern wie Evolver sich w hrend einer Optimierung verhalten soll sind Optionen wie z B Anzeige aktualisieren Ausgangszufallwert und Anhaltebedingungen verfiigbar Hier sind einige Einstellm glichkeiten f
120. hl Eine Werbeagentur steht vor der Aufgabe die rationellste Methode ausfindig zu machen um die Werbungsausgaben so einzuplanen dass die Zielgruppe maximal erfasst wird Die Ausgaben d rfen das daf r vorgesehene Budget nicht berschreiten und f r Fernsehwerbung soll mehr ausgegeben werden als f r Werbung bers Radio Beispieldatei Werbungsauswahl xls Ziel Das Ziel ist die Werbungsk ufe im Rahmen des dafiir vorgesehenen Budgets auf die Medien zu verteilen die verschiedene Preisvorteile bieten Auch uppe maximal erfasst werden soll die Zielg L sungsmethode hnliche Probleme Budget Probleme mit zus tzlichen Beschr nkungen Evolver Beispiel Werbungsauswahl In diesem Beispiel soll der wirksamste Werbungsplan herausgefunden werden durch den die gr te Zielgruppe erreicht und gleichzeitig dem beschr nkten Budget von 550 000 entsprochen wird In dem Modell wird ber cksichtigt dass sowohl Fernsehen als auch Magazine Zeitschriften gewisse Preisnachl sse f r h ufiges Inserieren bieten Ca d9 z Werbungsauswahl xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel x 3 Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver gt S Berichte y Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten _ Hilfe Modell Optimierung Tools A2 7G f A B c D E F H F Die anpassbaren Zellen C5 C9 in Blau markiert enthalten die Anzahl der verschieden
121. hnischen Algorithmen um Realprobleme zu l sen und zwar angefangen von Maklerfirmen Kraftwerken und Telefongesellschaften bis hin zu Restaurantketten Kraftfahrzeughersteller und Fernsehstationen Es ist sehr gut m glich dass auch Sie bereits indirekt irgendeinen gentechnischen Algorithmus verwendet haben Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 189 190 Entwicklung Ein biologisches Beispiel Hier ist ein einfaches Beispiel von Evolution in der biologischen Welt in engem Rahmen Mit Evolution meinen wir dabei irgendeine nderung in der Verteilung oder H ufigkeit von Genen in einer Population Das Interessante an der Evolution ist nat rlich dass sie zu Populationen f hrt die sich st ndig ihrer Umwelt anpassen Angenommen wir haben es mit einer Population von M usen zu tun Diese M use kommen in zwei Gr en klein und gro und in zwei Farben hell und dunkel Sagen wir unsere Population besteht aus folgenden acht M usen Eines Tages erscheinen Katzen in der Nachbarschaft die sofort ber die M use herfallen Es ergibt sich jedoch dass dunklere und kleinere M use schlechter durch die Katzen aufgesp rt werden k nnen Daher besteht nicht f r alle M use die gleiche Gefahr vor der Vermehrung oder Fortpflanzung gefressen zu werden Das wirkt sich auf die n chste Generation der M use entsprechend aus Vorausgesetzt dass die alten M use bald nach der Fortpflanzung sterben wird die n chste Generation der M
122. hritt die einzige ausgew hlte Anhaltebedingung ist wird Evolver bei Simulation Nr 600 pausieren und nur dann weiter simulieren wenn eine Antwort von 354 9 oder h her w hrend der letzten 100 Simulierungen gefunden werden konnte Mit anderen Worten wenn bei den von Evolver gegebenen Antworten w hrend der letzten 100 Simulationen nicht mindestens ein Fortschritt d h ein Verbesserung von 0 1 zu verzeichnen ist wird angenommen dass kaum noch eine Verbesserung zu erwarten ist und die Suche daher beendet Bei komplizierteren Problemen sollten Sie vielleicht die Anzahl der Simulationen h her als 500 einstellen bevor dann bestimmt wird ob noch gen gend Verbesserungen generiert werden um fortzufahren Dies ist die beliebteste Anhaltebedingung da sie dem Benutzer auf wirksame Weise erm glicht Evolver anzuhalten sobald nicht mehr viele weitere Verbesserungen durch Evolver generiert werden Falls Sie sich die Diagramme der besten Ergebnisse auf der Registerkarte Fortschritt des Evolver berwachungsprogramm ansehen werden Sie feststellen dass die Fortschrittskurve in den Diagrammen langsam verflacht bevor Evolver dann angehalten wird Fortschritt erm glicht Ihnen praktisch automatisch das vorzunehmen was Sie auch manuell ausf hren k nnten n mlich das Programm so lange auszuf hren bis kaum noch Verbesserungen generiert werden e Formel ist WAHR Bei dieser Anhaltebedingung wird die Optimierung angehalten sobald die eingegeb
123. iablen Werte weiter gekreuzt oder verpflanzt werden sollten und welche nicht Was in der biologischen Evolution der Tod ist in RISKOptimizer die Fitnessfunktion da durch diese bestimmt wird welche Genen sich weiter verbreiten d rfen und welche nicht Bei Aufbau des Modells muss die Zielzelle die Fitness des gegebenen Szenarios reflektieren damit Evolver beim Berechnen der M glichkeiten auch den Fortschritt genau messen kann Befehl Modelldefinition Anpassbare Zellbereiche In der Tabelle Anpassbare Zellbereiche werden die einzelnen Bereiche angezeigt die die von Evolver anzupassenden Zellen oder Werte enthalten und zwar zusammen mit der f r diese Zellen eingegebenen Beschreibung Jeder Satz von anpassbaren Zellen ist in einer horizontalen Zeile aufgelistet Ein oder mehrere anpassbare Zellbereiche k nnen zu einer anpassbaren Zellgruppe zusammengefasst werden Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode Crossing over Rate Mutationsrate und auch die gleichen Operatoren Evolver Modell Optimierungsziel Maximum v Zelle Fur Ss Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Formulierung z Lischen 2000 lt 4 lt 00 v 0 lt C4 G4 lt 100000 Irgendein Gruppe Da die anpassbaren Zellen die Variablen des Problems enthalten m ssen Sie mindestens eine Gruppe von anpassbaren Zellen definieren um Evolver verwenden zu k nne
124. iche Beschr nkung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Beschr nkungs Nichteinhaltungswert ein spezieller Zielstrafwert entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann Strafklausel xls verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde e Anzeige der angewendeten Strafpunktwerte Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind diese Strafpunkte im Evolver berwachungsprogramm zu sehen Auch werden die Strafpunktwerte in den Arbeitsbl ttern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 135 HINWEIS Wenn Sie ber das Dialogfeld Stop mithilfe der Optionen unter Anpassbare Zellwerte aktualisieren eine L sung in Ihrem Arbeitsblatt platzieren enth lt das in der Kalkulationstabelle gezeigte berechnete Zielzellenergebnis keine Strafpunktwerte die wegen nicht eingehaltener weicher Beschr nkungen auferlegt wurden Das die Strafpunktwerte enthaltende Zielzellenergebnis und die Anzahl der Strafpunkte die wegen der einzelnen nicht eingehaltenen weichen Beschr nkungen auferlegt wurde sind in Evolver nur im Arbeitsblatt Optimierungsprotokoll zu sehen e Implementierung von weichen Beschr nku
125. ie Werte 1 bis 20 in den anpassbaren Zellen A3 A22 vorhanden sind Durch die L sungsmethode Reihenfolge ordnet Evolver die ausgew hlten Variablen neu an und zwar werden dazu verschiedene Permutationen von vorhandenen Variablen ausprobiert Handelsvertreterproblem Raumfahrtnavigation Als f r den Abschuss der Raumf hre Evolver III verantwortliches Bodenpersonal m ssen Sie genau die St rke und Richtung jedes Raketenschubs berechnen um zum Erreichen des geplanten Ziels m glichst wenig Treibstoff zu verwenden In den besseren L sungen wird wahrscheinlich die Anziehungskraft von in der N he befindlichen Gestirnen dazu verwendet an Treibstoff zu sparen Beispieldatei Raumfahrnavigation xls Das Ziel ist das Raumschiff unter Verwendung von m glichst wenig Treibstoff ans Ziel zu bringen Dabei sollte die Schwerkraft von im kosmischen Umfeld befindlichen Sternen ausgenutzt werden L sungsmethode hnliche Probleme Prozesssteuerungsprobleme Oomptes Ansh Kran nx Evolver Beispiel Raumfahrtnavigation Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 99 Funktionsweise Die Zellen Q5 R15 enthalten die Werte f r Schubst rke und Richtung des Models f r jeden der zehn Zeitschritte Die zu minimierende Zelle Q16 enth lt den Wert f r den Gesamttreibstoff der w hrend der zehn Zeitschritte Zellen Q4 Q13 verbraucht wird Folgende harten Beschr nkungen sind vorhanden a die Endposition des Raum
126. ie sehen die aktuellen besten Werte f r die anpassbaren Zellen Fertige Brote in der Kalkulationstabelle Der beste Wert f r Gesamtprofit ist in der markierten Zelle zu sehen Evolver Fortschritt Versuch 2488 von 5000 Ausf hrungszeit 00 00 22 Original 2164545 Beste 3646756 0138 aa Pe W hrend dieser Vorgang ausgef hrt wird ist im Fenster Evolver Fortschritt Folgendes zu sehen 1 die beste bisher gefundene L sung 2 der Originalwert der Zielzelle bei Beginn der Evolver Optimierung 3 die Anzahl der Versuche in Ihrem Modell die bisher ausgef hrt wurden und die Anzahl der davon g ltigen Versuche d h bei denen alle Beschr nkungen eingehalten wurden und 4 die bisher w hrend der Optimierung verstrichene Zeit Sie k nnen jederzeit w hrend der Ausf hrung auf das Symbol f r Excel Aktualisierungsoptionen klicken um bei jedem Versuch eine Echtzeit Aktualisierung des Bildschirms zu sehen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 41 Evolver berwachungs programm 42 In Evolver kann auch ein kontinuierliches Protokoll der f r jede Probel sung ausgef hrten Simulationen angezeigt werden Dieses Protokoll ist w hrend der Ausf hrung von Evolver im Evolver berwachungsprogramm zu sehen Das berwachungsprogramm erm glicht Ihnen viele Aspekte des Problems zu untersuchen und zu ndern w hrend Evolver an diesem arbeitet Das kontinuierliche Protokoll der ausgef hrten Simulationen kann wie folgt a
127. ieren des Portfolios Kraftwerke Ein Funknetz kauft drei stillgelegte nicht mehr funktionierende Funkt rme in einem Gebiet in dem sich zw lf gr ere Gemeinden befinden Das Netzwerk m chte ganz neue Rundfunksender kaufen und in den Funkt rmen installieren damit diese die Sendungen wieder ausstrahlen k nnen Aufgrund eines begrenzten Budgets soll so wenig wie m glich f r die Sender ausgegeben werden die aber trotzdem alle 9 umliegenden Gemeinden in ihrem Wellenbereich haben m ssen Wir gehen hier von einem linearen Preisstellungsmodell aus bei dem die Kosten eines Senders direkt seiner Ausstrahlungsst rke entsprechen Mit anderen Worten wir suchen nach der niedrigsten Ausstrahlungsst rke Es w re jedoch genauso leicht einfach eine Nachschlagetabelle der wirklichen Sendertypen und preise zu erstellen Beispieldatei Kraftwerke xls Das Ziel ist den kleinsten preisgiinstigsten Sender fiir jeden der alten Funktiirme zu kaufen der aber stark genug sein muss das Programm in alle neun umliegenden Gemeinden ausstrahlen zu k nnen L sungsmethode hnliche Probleme Elementsatz bezogene Probleme bei denen eine Reihe von Elementen durch eine kleinere Anzahl von gut definierten Elements tzen beschreiben werden m ssen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 93 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 94 ea 49 Kraftwerke xls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel ex Start Einf gen Seitenlayo
128. iese letzte Beschr nkung sorgt daf r dass Evolver nicht alle gro en Klassen zur gleichen Zeit einplant Wenn nur eine oder zwei gro e Klassen w hrend eines bestimmten Zeitblocks abgehalten werden stehen die gr eren Klassenr ume daf r zur Verf gung Klassenablaufsplanung L sungsmethode In den Zellen I8 N8 wird die Excel Funktion DCOUNT verwendet um aufzurechnen wie viele Klassen jedem Zeitblock zugeordnet sind Rechts unterhalb der Zellen I9 N9 wird dann berechnet wie vielen Klassen kein Klassenraum f r den betreffenden Zeitblock zugeordnet wurde Alle Klassen ohne Klassenraum werden in Zelle K10 zusammengez hlt Wenn die Anzahl der f r eine bestimmte Klasse erforderlichen Klassenpl tze die Anzahl der verf gbaren Klassenpl tze berschreitet wird in den Zellen I12 N12 das Ausma davon berechnet Anschlie end wird in Zelle K13 die Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz berechnet In Zelle F6 wird diese Gesamtanzahl der Studenten ohne Klassenplatz dann der durchschnittlichen Klassengr e hinzugef gt und mit der Anzahl der Klassen ohne Klassenraum multipliziert Auf diese Weise ist also eine Zelle vorhanden in der alle Beschr nkungsstrafpunkte so kombiniert werden dass ein niedrigerer Wert in dieser Zelle immer auf einen besseren Ablaufsplan hinweist Strafpunkte in F6 minimieren indem die Werte in den Zellen C5 C29 ge ndert werden Die L sungsmethode Ablaufsplan verwenden Bei Auswahl dieser L sung
129. imieren wenn die Kosten der einzelnen Fertigungsanlagen f r Fertigung der Waren die Kosten jeder Fertigungsanlage f r den Transport zu den einzelnen Gesch ften und die Beschr nkungen jeder Anlage zu ber cksichtigen sind Dies ist die Art von Frage f r deren Beantwortung die Optimierungs Tools vorgesehen sind Optimierung besch ftigt sich oft mit der Suche nach einer Kombination die das meiste aus den gegebenen Ressourcen herausholt Kapitel 2 Hintergrund 15 In dem vorstehenden Beispiel w rde jede vorgeschlagene L sung aus einer kompletten Liste bestehen aus der hervorgeht welche von welcher Anlage gefertigten Waren auf welchem LKW an welches Einzelhandelsgesch ft zu transportieren sind Bei anderen Optimierungsbeispielen kann es sich z B darum handeln wie der h chste Profit bzw die geringsten Kosten zu erzielen sind oder wie die meisten Leben gerettet werden k nnen Auch kann auf diese Weise die geringste Statik in einem Schaltkreis der k rzeste Weg von einem Ort zum anderen oder die wirkungsvollste Mischung an Werbungsmediak ufen festgestellt werden Ferner ist eine wichtige Untergruppe von Optimierungsproblemen vorhanden bei der es sich um Ablaufsplanung handelt Bei diesen Problemen kann es u U um das Maximieren der Leistung w hrend einer Arbeitsschicht oder das Minimieren von Ablaufskonflikten bei zeitlich unterschiedlichen Gruppenbesprechungen gehen Weitere Einzelheiten ber die Optimierung sind in Kapitel
130. imula Computa 1982 11 3 311 334 Law A M und Kelton W D Simulation Modeling and Analysis McGraw Hill New York NY 1991 1982 Rubinstein R Y Simulation and the Monte Carlo Method John Wiley amp Sons New York NY 1981 Technische Unterlagen ber die Probenerhebungsmethode Latin Hypercube Wenn Sie mehr ber die verh ltnism ig neue Probenerhebungsmethode Latin Hypercube wissen m chten empfehlen wir eine der folgenden Lesequellen Iman R L Davenport J M und Zeigler D K Latin Hypercube Sampling A Program Users Guide Technical Report SAND79 1473 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e Iman R L und Conover W J Risk Methodology for Geologic Disposal of Radioactive Waste A Distribution Free Approach to Inducing Correlations Among Input Variables for Simulation Studies Technical Report NUREG CR 0390 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e McKay M D Conover W J und Beckman R J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Technometrics 1979 211 239 245 e Startzman R A und Wattenbarger R A An Improved Computation Procedure for Risk Analysis Problems With Unusual Probability Functions SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium Proceedings Dallas 1985 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 227 228 Beispiele und Fallstudien bez glich Verwendung von S
131. imulation Standard abweichung Statusleiste Stochastisch Strafklausel 236 Schiefe ist ein Formma f r eine Verteilung Schiefe kennzeichnet den Grad der Asymmetrie in einer Verteilung Schiefe Verteilungen haben mehr Werte auf der einen als auf der anderen Seite des H chstwahrscheinlichkeitswertes Eine Schiefe von 0 kennzeichnet eine symmetrische Verteilung w hrend eine negative Schiefe bedeutet dass die Verteilung nach links abgeschr gt ist Entsprechend wird durch eine positive Schiefe angezeigt dass die Verteilung nach rechts abgeschr gt ist Siehe W lbung Die Simulation ist eine Methode durch die ein Modell wie z B ein Excel Arbeitsblatt wiederholt berechnet wird und zwar jedesmal mit einem anderen Eingabewert Auf diese Weise soll eine komplette Darstellung aller m glichen Szenarios erreicht werden die evtl in einer unbestimmten Situation auftreten k nnten Die Standardabweichung ist ein Ma f r die Streuung der Werte in einer Verteilung Die Standardabweichung ist gleich der Quadratwurzel der Varianz Siehe Varianz Die Statusleiste ist ganz unten im Excel Fenster zu sehen und zeigt die in Evolver stattfindende aktuelle Aktivit t an Stochastisch ist ein Synonym f r unbestimmt oder riskant Siehe Risiko und Deterministisch Eine Kalkulationstabellengleichung durch die Evolver Szenarien mit Strafpunktwerten versehen kann wenn sie nicht allen Krite
132. imulationen Die folgende Lekt re befasst sich mit Fallstudien unter Verwendung der Simulation in Alltagssituationen Hertz D B und Thomas H Practical Risk Analysis An Approach Through Case Histories John Wiley amp Sons New York NY 1984 Murtha James A Decisions Involving Uncertainty An RISK Tutorial for the Petroleum Industry James A Murtha Houston Texas 1993 Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 e Pouliquen L Y Risk Analysis in Project Appraisal World Bank Staff Occasional Papers Number Eleven John Hopkins Press Baltimore MD 1970 Trippi Robert R und Truban Efraim Neural Networks In Finance and Investing Probus Publishing Co 1993 Zus tzliche Lernhilfen Glossar Abh ngige Variable Algorithmus Anpassbare Zelle Baby Solver Weitere Informationen ber diese Ausdr cke sind im Evolver Index n chstes Kapitel zu finden Eine abh ngige Variable h ngt in irgendeiner Form von den Werten anderer Variablen ab Es kann z B sein dass der Wert einer unbestimmten abh ngigen Variable in Form einer Funktion anderer unbestimmter Modellvariablen aus einer Gleichung berechnet wird Es ist aber auch m glich dass die abh ngige Variable aus einer Verteilung erhoben wird und zwar auf Basis einer Zufallszahl die mit einer anderen Zufallszahl die zur Probenerhebung bei einer unabh ngigen Va
133. indem eine Umgebung geschaffen wird in der Hunderte von m glichen L sungen f r das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste berlebt Genau wie bei der biologischen Evolution kann jede L sung ihre guten Genen durch Ergebnisl sungen weitergeben sodass die gesamte L sungspopulation davon profitieren kann Wie Sie vielleicht schon merken erinnert die im Zusammenhang mit gentechnischen Algorithmen verwendete Terminologie oft an die Evolutionslehre Wir sprechen von Crossover Funktionen die bei der L sungssuche helfen von Mutationsraten die Abwechslung in den Genpool bringen und wir bewerten die gesamte Population der L sungen oder Organismen Weitere Informationen ber die Funktionsweise der gentechnischen Algorithmen in Evolver finden Sie in Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 14 Was ist Evolver Was ist Optimierung Optimierung ist der Prozess durch den die beste L sung f r ein Problem gefunden wird das vielleicht viele m gliche L sungen haben k nnte Bei den meisten Problemen handelt es sich um viele Variablen die auf Basis von eingegebenen Formeln und Beschr nkungen interagieren Eine Firma kann beispielsweise drei Fertigungsanlagen haben die jeweils verschiedene Mengen von unterschiedlichen Waren fertigen Was ist in diesem Fall die optimale Methode die Nachfrage der lokalen Einzelhandelsgesch fte hinreichend zu decken und gleichzeitig die Transportkosten zu min
134. ingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Fitness oder Zielzellenergebnis zu erhalten bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln aber C10 k nnte auch gr er als 100 sein in welchem Fall der berechnete Zielzellenwert jedoch reduziert werden w rde und zwar auf Basis der eingegebenen Strafklausel Zwei Formate Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von Beschr nkungen verwendet werden Die Art der Informationen die in Bezug auf eine Beschr nkung eingegeben werden k nnen h ngt von dem ausgew hlten Format ab Einfaches Format Bei diesem Format k nnen Beschr nkungen mittels einfacher Vergleiche z B lt lt gt gt oder eingegeben werden wobei eine Zelle mit einer eingegebenen Zahl verglichen wird Eine typische einfache Beschr nkung ware z B 0 lt Value of A1 lt 10 wobei A1 in das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden Der eingegebene Minimal und Maximalwert muss numerisch sein und im einfachen Wertebereichs Beschr nkungsformat eingegeben werden Formelformat Dieses Format macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel z B A19 lt 1 2 E7
135. ion Fit N i q I i Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 159 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen Zeigt die Anhalteoptionen f r die Optimierung an Wenn Sie auf Stop klicken wird im Evolver berwachungsprogramm die Registerkarte Anhalteoptionen angezeigt Das schlie t auch die Optionen ein die zur Aktualisierung des Arbeitsblattes mit den besten berechneten Werten f r anpassbare Zellen verf gbar sind sowie auch die Optionen zur Wiederherstellung von Originalwerten und Erstellung eines Optimierungs bersichtsberichts Durch Klicken auf OK wird die Evolver L sungspopulation gel scht und werden dann die ausgew hlten Werte in der Kalkulationstabelle platziert Wenn Sie die Informationen ber die Evolver Sitzung einschlie lich Populationswerte sowie Zeitpunkt und Anzahl der Probesimulationen speichern m chten m ssen Sie den Optimierungs bersichtsbericht erstellen Evolver berwachungsprogramm In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf Beste Original Letzte Zu erstellende Berichte IV Optimierungs bersicht Protokoll aller Versuche P Protokoll der Fortschrittsschritte 160 Evolver berwachungsprogramm Dieses Dialogfeld wird auch angezeigt wenn einer der benutzerdefinierten Anhaltebedingungen entsprochen wurde angegebene Anzahl von Versuchen wurde ausgewertet angegebene Minuten sind abgelaufen usw Die Stopp Warnung bietet drei Optio
136. isierungsoptionen anzeigen Zeigt die Optionen an ber die die Excel Anzeige Jeder Versuch Jeder neue beste Versuch oder Niemals aktualisiert werden kann In einigen Situationen wird der Bildschirm allerdings ganz unabh ngig von diesen Einstellungen aktualisiert z B wenn die Optimierung irgendwie angehalten wurde e Evolver Uberwachungsprogramm anzeigen Zeigt das vollst ndige Fenster Evolver berwachungsprogramm an e Ausf hren Bei Klicken auf dieses Symbol beginnt Evolver mit der Suche nach einer L sung und zwar auf Basis der aktuellen Beschreibung im Dialogfeld Evolver Modell Wenn Sie Evolver pausieren lassen k nnen Sie trotzdem noch auf das Symbol f r Ausf hren klicken um die Suche nach besseren L sungen fortzusetzen e Pausieren Falls Sie den Evolver Prozess pausieren lassen m chten brauchen Sie nur auf das Symbol f r Pausieren klicken um den Evolver Prozess vor bergehend zu fixieren W hrend des Pausierens m chten Sie vielleicht das Evolver berwachungsprogramm ffnen und erkunden sowie Parameter ndern die gesamte Population begutachten einen Statusbericht anzeigen oder ein Diagramm kopieren e Stop H lt die Optimierung an Befehl Optimierung starten Befehle im Men Dienstprogramme Befehl Anwendungseinstellungen Zeigt das Dialogfeld Anwendungseinstellungen an in dem Programmstandardwerte festgelegt werden k nnen Es kann eine Vielzahl von Evolver Einstellungen auf Standardwerte
137. itraum hinweg die h chste Rendite eingebracht h tten L sungsmethode hnliche Probleme Herausfinden der optimalen gleitenden Durchschnitte die das beste Ergebnis eingebracht h tten Irgendwelche Regel oder Kriterien Ermittlungsprobleme abadiher Borsenumsatr ist chi geringer als 0 5 det Bermchn ander SET Sediaan ral mich geringen ats 0 122 des Baw estes d aknuetier Schatrwechsetrate ist nicht geringer als 0 5 des Bereichs MSFT kaufen anderntats verkaufen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 101 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 102 In diesem Modell werden mehrere anpassbare Zellgruppen dazu verwendet ein Gesamtproblem zu l sen F r jeden B rsentag werden drei Regeln evaluiert Wenn die Bedingungen aller drei Regeln eingehalten werden d h wahr sind gibt der Computer f r diesen Tag einen Kaufauftrag aus andernfalls wird ein Verkaufsauftrag erstellt Ein realistischeres Handelsprogramm w rde nicht nur kaufen oder verkaufen sondern mitunter auch an dem bestehenden Portfolio festhalten Jede Regel wird durch einen Satz von vier Zahlen in den Zellen C5 E8 beschrieben durch die mehrere Dinge angegeben werden 1 auf welche Datenquelle sich die Regel bezieht 2 ob der Datenwert oberhalb oder unterhalb eines Trennwertes liegen sollte 3 der Trennwert durch den bestimmt wird ob die Regel WAHR ist 4 ein nderungswert der angibt ob der Wert als solcher oder der Wert des letzten Tages
138. ivit t der umliegenden Szenarien berechnen Wertung z 46 5 150000 4467 15 00 00 _ 40 08 15 15 00 49 227 43 97 Falls wir drei anpassbare Zellen Pausen anstelle von zwei hatten m ssten wir acht verschiedene Richtungen ber cksichtigen In der Tat wenn wir f nfzig Variablen h tten was bei einem mittelgro en Problem durchaus vorkommen kann m ssten wir die Produktivit t f r 2 oder mehr als eine Billiarde Szenarien berechnen und nur f r diesen einen Sicherheitsbeamten Es k nnen am Hill Climbing aber nderungen vorgenommen werden um die F higkeit dieses Algorithmus zu verbessern globale Maxima d h die h chsten H gel in der gesamten Landschaft zu finden Hill Climbing ist am besten f r unimodale Probleme zu verwenden Aus diesem Grunde wird diese Technik in einigen Analysenprogrammen eingesetzt Hill Climbing ist jedoch nur sehr begrenzt f r komplexe oder sehr umfangreiche Probleme von Nutzen 171 172 Optimierungsmethoden Excel Solver Kapitel 6 Optimierung Excel enth lt ein Optimierungs Dienstprogramm das Solver genannt wird Es dient ungef hr dem gleichen Zweck wie Evolver n mlich nach optimalen L sungen zu suchen Solver kann zwei Arten von Problemen l sen lineare Probleme und einfache nicht lineare Probleme Solver l st lineare Probleme durch eine lineare Programmier Routine Diese klassische mathematische Technik wird oft Simplex Methode genannt und durch diese Metho
139. k nnen Sie in Ihrem Arbeitsblatt die neue optimierte Kombination von Produktionsebenen f r die B ckerei den sechs verschiedenen Brotarten zuweisen 1 Klicken Sie auf die Schaltfl che Stop 2 Achten Sie darauf dass die Option In der Arbeitsmappe gezeigte anpassbare Zellwerte aktualisieren auf auf Beste eingestellt ist Sie kehren dann zur Kalkulationstabelle B ckerei Lernprogrammprobe xls zur ck in der jetzt die neuen Variablen zu sehen sind durch die die beste L sung erstellt wurde el Ds e gt B ckerei Lernprogrammprobe xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver 9 gt Berichte i v Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools B4 rg fe 26141 A a Ga J K Evolver Beispiel B ckerei Lernprogrammprobe Die B ckerei stellt 6 Brotprodukte her Sie sind der Gesch ftsf hrer der B ckerei und m ssen sich mit den Einnahmen den Unkosten und den Profiten aus der Brotproduktion befassen Es ist Ihre Aufgabe herauszufinden wodurch fur jedes Brotprodukt die Gesamtprofite maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien f r Produktionsbegrenzung eingehalten werden k nnen Evolver verwendet hier die L sungsmethode Formulierung um festzulegen wie vieleBackbleche an Broten derverschiedenen Brotsorten gebacken werden sollen Dies geschi
140. k nnen Sie in Zelle C10 z B eine Formel wie SUM C8 E3 E6 erstellen _ c10 C fe SUMME C8 E3 E6 al 8 Deo e il Projektkosten 2 4 500 Beschr nkungen 3 300 25 4 46 500 30 5 1 200 12 6 24 300 80 7 76 800 8 Gesamt 153 600 9 10 Lisse 11 Eine Zelle erstellen durch die die Beschr nkungen zum Gesamtwert hinzugef gt werden und der Mittelwert der Simulationsergebnisse f r diese Zelle minimiert wird Hierdurch werden die Strafpunkte in Spalte E zu den Kosten in C8 hinzugef gt um so die mit Strafpunkten versehene Kostenfunktion in C10 zu erhalten Wenn es sich hier um ein Maximierungsproblem handeln w rde w rden die Strafpunkte nicht zur urspr nglichen Zielzelle hinzugez hlt sondern davon abgezogen Bei Verwendung von Evolver brauchen Sie dagegen nur diese beschr nkte Zelle C10 als die neue Zielzelle ausw hlen deren Simulationsstatistik optimiert werden soll Wenn Evolver versucht eine beschr nkte Statistik f r die Zielzelle zu optimieren steuern die Strafklauseln die Suche in Richtung der Szenarien die den Beschr nkungen entsprechen Schlie lich wird Evolver dann zu L sungen kommen die gute Antworten darstellen und fast allen Beschr nkungen genau entsprechen d h die Strafklauseln werden Werte zeigen die nahe an 0 liegen Hinzuf gung von Beschr nkungen Mehrfache Zielprobleme Im Zielzellenfeld von Evolver kann nur eine Zelle angegeben werden aber Sie k nnen tro
141. koll ber die einzelnen Simulationen an ber die Registerkarte Protokoll kann im Evolver berwachungsprogramm w hrend der Optimierung eine bersichtstabelle ber die einzelnen Simulationen angezeigt werden In diesem Protokoll sind die Ergebnisse f r die Zielzelle die einzelnen anpassbaren Zellen und f r die eingegebenen Beschr nkungen zu finden Dieses Protokoll ist nur verf gbar wenn auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen die Option Protokoll aller Versuche beibehalten aktiviert wurde Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Anzeigen Alle Versuche x Versu Verarb zeit Ergebnis B C4 D4 E4 00 00 03 2164545 20405 50144 36968 1980 00 00 04 N A 20405 91784 0234 36968 42961 8231 00 00 04 2437348 1 20405 54308 0023 36968 6078 1823 00 00 04 N A 46060 50144 36968 1980 00 00 04 2474192 8 22970 53891 6021 36968 5668 3641 00 00 05 N A 25989 50144 36968 1980 00 00 05 2457165 5 23271 53516 8419 36968 5299 5277 00 00 05 1959956 7 20405 38109 3942 36968 1980 00 00 05 NjA 20405 50144 36968 1980 99769 7 00 00 05 2636840 9 22714 53516 8419 36968 5299 5277 12222 4 00 00 05 2528224 7 20405 71536 9264 36968 1980 2 00 00 05 2235039 4 20405 50144 36968 1980 24 00 00 05 2056546 3 20405 43791 1369 36968 1980 2 00 00 05 2698244 1 20405 50144 36968 30069 4288 z x gt Durch die Optionen unter Anzeige
142. len Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche Sie m ssen jetzt angeben wo sich die Zellen befinden deren Werte Evolver anpassen soll um nach L sungen zu suchen Diese Variablen werden blockweise hinzugef gt und bearbeitet und zwar unter Anpassbare Zellbereiche im Dialogfeld Modell Die Anzahl der Zellen die unter Anpassbare Zellbereiche eingegeben werden k nnen h ngt ganz davon ab welche Version von Evolver Sie verwenden 1 Klicken Sie unter Anpassbare Zellbereiche auf Hinzuf gen 2 W hlen Sie C 4 G 4 aus da dies in Excel die Zellen sind die als anpassbarer Zellbereich hinzugef gt werden sollen Meistens ist es angebracht die m glichen Werte f r einen anpassbaren Zellbereich auf einen bestimmten Min Max Bereich zu begrenzen In Evolver wird das Bereichsbeschr nkung genannt Dieser Min Max Bereich kann schnell und m helos bei Auswahl der anzupassenden Zellen eingegeben werden In dem Beispiel B ckerei umfasst dieser Bereich einen m glichen Minimalwert von 0 und einen Maximalwert von 100 000 f r die Anzahl der Brote die von jeder Sorte gebacken werden sollen Sie k nnen diese Bereichsbeschr nkung wie folgt eingeben Das Evolver Programm 1 Geben Sie 0 in die Zelle Minimum und 100 000 in die Zelle Maximum ein 2 W hlen Sie in der Zelle Werte aus der Dropdown Liste den Eintrag Ganzzahl Evolver Modell Optimierungsziel Zelle Anpassbare Zellbereiche Maximum s11
143. len und nicht durch Ausprobieren von neuen Werten Evolver sucht dann f r den Gesamtfehler in Zelle E11 den Wert der dem Wert 0 am n chsten liegt Sobald diese Zielzelle den Wert 0 erreicht sind alle Namen in der richtigen Reihenfolge aufgelistet Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung versuche Zeit Fortschritt Maximal nderung Anzahl der Versuche Formel ist WAHR Bei Fehler anhalten Abbrechen Wird im Dialogfeld Evolver Optionen keine Anhaltekriterien ausgew hlt wird Evolver dadurch angewiesen so lange weiter zu arbeiten bis in der Evolver Symbolleiste auf Stop geklickt wird Aber in diesem Modell haben wir n chstliegender Wert ausgew hlt Evolver wird daher automatisch angehalten wenn eine L sung gefunden wird die dem n chstliegenden Wert von 0 entspricht Alphabetisieren Wir verwenden hier eine kleinere Populationsgr fe Es gibt zwar keine Patentregeln zur Auswahl einer optimalen Populationsgr e aber im Allgemeinen kann man eine kleinere Populationsgr e w hlen wenn mit Problemen gearbeitet wird f r die nur wenige L sungen m glich sind Auf diese Weise k nnen wir dann schneller die geeignetsten L sungen generieren Bei diesem Problem gibt es nur 5040 m gliche Reihenfolgen f r die 7 Namen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 55 56 Zuweisung von Aufgaben Durch dieses Beispiel wird ein allgemeines Pro
144. lgorithmus enth lt 3 das Problem zu kompliziert ist um durch irgendeine andere Methode gel st zu werden 4 das Modell Zufallswerte Verweistabellen IF Anweisungen oder andere diskontinuierliche Funktionen enth lt die es f r herk mmliche Solver ungeeignet machen 5 Sie nicht wissen wie die L sung aussehen k nnte und daher auch keine Ahnung haben wo ein herk mmlicher Solver mit der Suche beginnen kann 6 Sie gern einige harte Beschr nkungen in Ihrem Problem z B x y etwas weicher und daher genauer einstellen m chten z B x sollte gleich y sein da ich sonst einiges an z verliere Dadurch kann dann ein viel gr erer Bereich von m glicherweise besseren L sungen untersucht werden selbst wenn auf diese Weise einige Beschr nkungen nicht genau eingehalten werden 7 Sie eine schnelle ziemlich gute L sung vorziehen und nicht lange Zeit warten m chten um die absolut beste L sung zu finden 8 Sie viele alternative L sungen ben tigen die nahe der besten L sung liegen 9 Sie einen einfachen robusten Suchalgorithmus in Ihre selbstdefinierte Anwendung einbetten m chten Einzelheiten hier ber sind im Evolver Entwickler Kit zu finden 175 HINWEIS Wenn Zeit daf r vorhanden ist kann Evolver zus tzlich zu anderen Methoden dazu verwendet werden deren Genauigkeit zu berpr fen Obwohl mehr Zeit als bei anderen Methoden daf r erforderlich ist kann die durch Evolver erzielte bessere L sung in vielen F
145. lichem Freiland und c in der N he einer ausreichenden Anzahl von technisch geschulten Arbeitskr ften befinden Beliebig viele weitere Beeinflussungen bez glich des besten Aufstellungsortes wie z B Steuerverg nstigungen k nnen einem solchen Modell ebenfalls hinzugef gt werden Evolver ist dann in der Lage die besten Aufstellungsorte in einem x y oder sogar in einem x y z Koordinatennetz zu finden Beispieldatei Funkturmposition xls Ziel Das Ziel ist die besten x y Koordinaten fiir drei Funkt rme zu finden sodass die h chstm gliche Anzahl an potenziellen Zuh rern in ihren Wellenbereich f llt L sungsmethode hnliche Probleme Lagerh user so aufstellen dass die Versandkosten zu den L den und Gesch ften minimiert werden Feuerwachen so positionieren dass die Bev lkerung durch m glichst wenige Wachen ausreichend gesch tzt werden kann Dabei m ssen Faktoren wie z B Wohndichte ber cksichtigt werden Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 83 Funktionsweise des Modells 84 G3 bed Mi ca Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver a x P Berichte l v Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools Funkturmposition xls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel a a Evolver Beispiel Funkturmposition Es soll jeweils der bestex y Standort f r dreiFunkt rmegefunden werden um die
146. lichkeitsfunktionen sind einzigartig und nur in Evolver vorhanden Evolver verwendet die Station rmethode Das bedeutet dass nur ein Organismus zur Zeit und nicht die ganze Generation ersetzt wird Diese Technik hat sich als ebenso gut oder sogar besser als die Generationsersetzungsmethode erwiesen Um herauszufinden wie viele Generationen durch Evolver ausgef hrt wurden brauchen Sie nur die Anzahl der einzelnen Versuche durch die Populationsgr e dividieren Wenn ein neuer Organismus erstellt werden soll werden Vorg ngerorganismen Eltern in der aktuellen Population ausgew hlt Organismen mit hoher Fitnesswertung werden als Vorg nger bevorzugt In Evolver werden diese Vorg nger durch einen rangbasierten Mechanismus ausgew hlt Anstelle eines gentechnischen Algorithmussystems in dem die Vorg ngerorganismen strikt nach ihrer Reproduktionsfitness ausgew hlt werden bietet die Rangordnungsmethode eine ausgeglichenere Auswahlswahrscheinlichkeitskurve Dadurch wird vermieden dass gleich von Anfang an nur gute Organismen in die Evolution einbezogen werden Kapitel 8 Evolver Extras 213 Crossover 214 Da die Variablen je nach L sungsmethode jeweils anders angepasst werden verwendet Evolver eine unterschiedliche Crossover Routine die speziell f r diese Art von Problem optimiert ist Die elementare L sungsmethode Formulierung verwendet f r das Crossover eine einheitliche Crossover Routine Anstatt die Vari
147. liert wurde Die Anwendung wurde ganz normal ausgefiihrt und durch ein Leistungstiberwachungsprogramm wurde festgehalten wie oft jede Funktion durch jede andere Funktion aufgerufen wurde Diese Ergebnisse zeigen in welcher Weise Funktionen in dieser Anwendung normalerweise aufgerufen werden Auf Basis der Ergebnisse kann dann vorausgesagt werden wie schnell die Anwendung wahrscheinlich unter verschiedenen Segmentierungsstrategien ausgeftihrt werden kann In diesem Arbeitsblatt wird die benutzerdefinierte Funktion SegCost verwendet Durch diese Funktion wird die Zeit berechnet die es dauern w rde das Programm genauso wie gem der typischen Verwendungsstatistik auszuf hren Zu diesem Zweck wird die Anzahl der Aufrufe innerhalb desselben Segments und zwischen verschiedenen Segmenten gez hlt und dann jeweils mit den Kosten des betreffenden Aufrufs multipliziert Dabei wird angenommen dass ein Aufruf innerhalb desselben Segments sieben und ein Aufruf aus einem anderen Segment 34 Taktzyklen erfordert was bei einem 386 Computer der Fall ist Codesegmentierung Die Funktion SegCost wird wie nachstehend gezeigt in Form eines Excel VBA Makros geschrieben Function segCost segs calls inP outP As Double Dim inCost outCost total temp tempPtr Dim i j wide funcNumber ThisSeg OtherSeg Dim NumCalls NumInCall NumOutCall SegOrder CallOrder SegOrder Application Names segs RefersTo CallOrder Application
148. m zu finden Wenn Sie im Feld Mutationsrate in der Dropdown Liste den Eintrag Autom w hlen wird die Mutationsrate automatisch eingestellt Das erm glicht Evolver die Mutationsrate automatisch zu erh hen wenn ein Organismus sehr alt erscheint d h wenn er ber viele Versuche hinweg unver ndert geblieben ist Bei vielen Modellen k nnen durch Auswahl von Autom schneller bessere Ergebnisse erzielt werden besonders dann wenn die optimale Mutationsrate nicht bekannt ist Weitere Informationen zu diesen Optionen sind in diesem Kapitel im Abschnitt L sungsmethoden unter Ablaufsplan zu finden Befehl Modelldefinition Vorhergehende Aufgaben Operatoren Weitere Informationen zu diesen Optionen sind in diesem Kapitel im Abschnitt L sungsmethoden unter Projekt zu finden Wenn in Evolver die L sungsmethode Formulierung verwendet wird sind ausw hlbare gentechnische Operatoren verf gbar Wenn Sie im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen auf die Registerkarte Operatoren klicken k nnen Sie einen speziellen gentechnischen Operator wie z B heuristisches Crossover oder Begrenzungsmutation w hlen um m gliche Werte f r einen Satz von anpassbaren Zellen zu erstellen Auch kann Evolver automatisch alle verf gbaren Operatoren pr fen um den Operator zu finden der f r Ihr Problem am besten ist Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Allgemein L Op Operator Ubergeordnete Standardauswahl Sta
149. maximierende Zahl wird in Zelle 017 berechnet Funkturmposition L sungsmethode Die in Zelle 017 berechnete Einwohnerzahl maximieren und zwar durch entsprechende Anpassung der Funkturmpositionen in den Zellen C6 D8 Die L sungsmethode Formulierung verwenden und die Bereiche f r die Variablen von 0 bis 50 d h auf die Begrenzungen unseres Positionsbereichs einstellen Durch die L sungsmethode Formulierung wird Evolver angewiesen die ausgew hlten Variablen auf die g nstigste Weise anzupassen Genau wie bei der Formulierung f r das Backen von Broten versuchen wir hier die richtige Mischung von Bestandteilen d h x y Koordinaten zu finden um die optimale L sung zu erhalten Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 85 86 Ausgleich des Portfolios Angenommen ein Broker arbeitet mit einer Liste von 80 Wertpapieren die jeweils einen unterschiedlichen Geldwert haben Der Broker m chte diese Wertpapiere in f nf Pakete Portfolios aufteilen die m glichst jeweils ungef hr den gleichen Gesamtwert haben sollen Dies ist ein Beispiel f r die L sung allgemeiner so genannter Bin Packing Probleme Das Laden der einzelnen Luken eine Frachtschiffes sodass alle Luken gleich schwer beladen sind ist ein hnliches Beispiel Wenn Millionen von kleinen Teilen in nur wenige Gruppen aufgeteilt werden m ssen wie z B bei Getreide in Schiffsluken kann eine ziemlich gleichm ige Verteilung ohne gro en Gewichtsunterschied abge
150. mm gute und die tiefen T ler schlechte L sungen Wenn wir einen gentechnischen Algorithmus dazu verwenden die Funktion zu maximieren beginnen wir damit dass wir wahlfrei mehrere m gliche L sungen oder Szenarien die schwarzen Punkte erstellen und nicht nur einen einzigen Anfangspunkt Anschlie end berechnen wir die Funktionsausgabe f r die einzelnen Szenarios und stellen jedes Szenario als Punkt grafisch dar Als N chstes bringen wir die Szenarien in Rangkorrelation und zwar nach H henlage angefangen mit dem besten bis hin zum schlechtesten Wir behalten dann die oberste H lfte dieser Szenarien und verwerfen die anderen Zuerst die gesamte Population der Als N chstes erstellen wir eine m glichen L sungen erstellen Einige werden Rangordnung der L sungen und behalten besser sein d h h her liegen als andere dann nur die besseren von ihnen Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 193 194 Die noch verbleibenden drei Szenarien kopieren sich sodass wir wieder insgesamt sechs Szenarien erhalten Aber jetzt kommt der interessante Teil Jedes der sechs Szenarien besteht aus zwei anpassbaren Werten grafisch dargestellt als x und y Koordinaten Die Szenarien paaren sich rein zuf llig Jetzt tauscht jedes Szenario den ersten der zwei anpassbaren Werte gegen den entsprechenden Wert seines Partners aus Beispiel 3 4 50 2 6 5 0 26 32 3 4 32 Dieser Vorgang wird Crossing over oder Crossover genannt
151. n Die meisten Probleme werden durch nur eine Gruppe von anpassbaren Zellen beschrieben aber kompliziertere Probleme erfordern evtl verschiedene Bl cke von Variablen um gleichzeitig mit unterschiedlichen L sungsmethoden beigelegt werden zu k nnen Diese einzigartige Architektur erm glicht den m helosen Aufbau von sehr komplexen Problemen aus vielen Gruppen von anpassbaren Zellen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 113 114 Folgende Optionen stehen zur Eingabe von anpassbaren Zellbereichen zur Verf gung Hinzuf gen Sie k nnen neue anpassbare Zellen hinzuf gen indem Sie neben dem Listenfeld Anpassbare Zellen auf Hinzuf gen klicken W hlen Sie die hinzuzuf gende Zelle oder den Zellbereich aus Daraufhin wird in der Tabelle Anpassbare Zellbereiche eine neue Zeile angezeigt Sie k nnen in der Tabelle einen Minimum oder Maximum Wert f r die Zellen in dem Bereich angeben und zwar zusammen mit dem zu pr fenden Wertetyp n mlich Ganzzahl Werte im ganzen Bereich oder beliebige Werte Minimum und Maximum Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden wird durch den Eintrag unter Minimum und Maximum der Bereich der f r die einzelnen Zellen akzeptablen Werte eingestellt Standardm ig wird f r jede anpassbare Zelle ein Realzahlwert Doppelstellengleitkommawert zwischen negativer und positiver Unendlichkeit eingestellt Bereichseinstellungen sind Beschr nkungen die genau eingehalten werden m ssen
152. n dieser Zellen verwendet werden soll Jede L sungsmethode ist im Grunde ein vollkommen anderer gentechnischer Algorithmus mit eigenen optimierten Auswahlen und Crossing over sowie Mutations Routinen Durch diese L sungsmethoden werden die Werte Ihrer Variablen auf verschiedene Weise jongliert Die L sungsmethode Formulierung behandelt z B jede ausgew hlte Variable als den Bestandteil einer Formulierung d h der Wert jeder Variable kann unabh ngig von den Werten der anderen Variablen ge ndert werden Bei der L sungsmethode Reihenfolge werden dagegen die Werte unter den anpassbaren Zellen ausgetauscht wodurch die Originalwerte neu angeordnet werden Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 117 L sungsmethode Formulierung 118 In Evolver sind sechs L sungsmethoden verf gbar Drei dieser L sungsmethoden Formulierung Reihenfolge und Gruppierung verwenden vollkommen unterschiedliche Algorithmen Bei den anderen drei handelt es sich um Abk mmlinge der ersten drei Methoden aber mit zus tzlichen Beschr nkungen Im folgenden Abschnitt wird die Funktion der einzelnen L sungsmethoden beschrieben Um einen besseren Einblick in die Verwendungsweise der einzelnen L sungsmethoden zu erhalten sollten Sie sich die in der Software anhaltenden Beispieldateien n her ansehen siehe Kapitel 4 Anwendungsbeispiele Formulierung ist die einfachste und beliebteste L sungsmethode Sie k nnen diese Methode berall dort verwe
153. n C4 D4 und I8 eingehalten B ckerei Budgetzuweisung Angenommen ein leitender Angestellter sucht nach der effizientesten Methode Geldmittel an die verschiedenen Abteilungen im Unternehmen zu verteilen um so den Profit zu maximieren Nachstehend ist ein Modell f r ein Unternehmen und dessen gesch tzten Profit f r das kommende Jahr beschrieben In diesem Modell wird die Profitsch tzung f r das kommende Jahr durch berpr fung des j hrlichen Budgets vorgenommen und auch dadurch dass von gewissen Annahmen ausgegangen wird z B dar ber wie sich die Werbung auf die Verk ufe auswirken wird Dies ist ein recht einfaches Modell aber es zeigt wie Modelle eingerichtet werden k nnen und wie Evolver verwendet werden kann um Eingaben vorzunehmen und nach der besten Ausgabe zu suchen Beispieldatei Budgetzuweisung xls Das Ziel ist das jahrliche Budget unter fiinf Abteilungen so aufzuteilen dass die Profite im n chsten Jahr maximiert werden k nnen L sungsmethode hnliche Probleme Irgendeine knappe Ressource z B Arbeitskraft Geldmittel Gas Zeit usw unter Einheiten verteilen sodass diese sie auf verschiedene Weise oder mit unterschiedlichem Wirkungsgrad verwenden k nnen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 63 Funktionsweise des Modells 64 a ao o gt Budgetzuweisung xls Kompatibilit tsmodus Microsoft Excel ai ia gt Stat Einf gen S
154. n Sie nach weiteren Hintergrundinformationen ber diese Methode suchen sind die folgenden B cher und Artikel zu empfehlen Baird Bruce F Managerial Decisions Under Uncertainty John Wiley amp Sons Inc 1989 Clemen Robert T Making Hard Decisions Duxbury Press 1990 Hertz D B Risk Analysis in Capital Investment HBR Classic Harvard Business Review September Oktober 1979 Seite 169 182 Hertz D B und Thomas H Risk Analysis and Its Applications John Wiley amp Sons New York NY 1983 e Megill R E Editor Evaluating and Managing Risk PennWell Books Tulsa OK 1984 e Megill R E An Introduction to Risk Analysis 2nd Ed PennWell Books Tulsa OK 1985 e Morgan M Granger und Henrion Max mit einem Kapitel von Mitchell Small Uncertainty Cambridge University Press 1990 Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 e Raiffa H Decision Analysis Addison Wesley Reading Mass 1968 226 Zus tzliche Lernhilfen Technische Unterlagen ber Simulation und Monte Carlo Methode Wenn Sie an eingehenden technischen Unterlagen ber Simulation Probenerhebungsmethoden und Statistiktheorie interessiert sind finden Sie m glicherweise unter folgenden B chern das Richtige Iman R L Conover W J A Distribution Free Approach To Inducing Rank Correlation Among Input Variables Commun Statist S
155. n Werten die einen Wert f r die Zielzelle erzeugen der m glichst nah an dem von Ihnen angegebenen Wert liegt Sobald Evolver eine entsprechende L sung findet wird die Suche automatisch beendet Wenn Sie beispielsweise angeben dass Evolver nach einem Ergebnis suchen soll das dem Wert 14 am n chsten liegt werden vielleicht Szenarien angezeigt die einen Wert von 13 7 oder 14 5 ergeben 13 7 liegt nat rlich n her an 14 als 14 5 aber Evolver k mmert sich nicht darum ob der Wert ber oder unter dem angegebenen Wert liegt sondern nur darum wie dicht der gefundene Wert an dem von Ihnen genannten Wert liegt Zelle Die Zelle oder Zielzelle enth lt die Ausgabe Ihres Modells Bei jeder von Evolver erzeugten Probel sung d h bei jeder Kombination von m glichen anpassbaren Zellwerten wird ein Wert f r diese Zielzelle erstellt Die Zielzelle sollte eine Formel enthalten die entweder direkt oder ber eine Reihe von Berechnungen von den anpassbaren Zellen abh ngt Diese Formel kann mithilfe von standardmafsigen Excel Formeln wie z B SUM oder auch mittels benutzerdefinierter VBA Makrofunktionen erstellt werden Bei Verwendung von VBA Makrofunktionen kann Evolver sogar Modelle auswerten die sehr komplex sind Bei der Suche nach einer L sung verwendet Evolver einen Wert der Zielzelle und zwar als Auswertungs oder Fitnessfunktion um herauszufinden wie gut die einzelnen m glichen Szenarien sind und um zu bestimmen welche var
156. n kann ausgew hlt werden ob ein Protokoll aller Versuche oder nur ein Protokoll der Versuche angezeigt werden soll in denen ein Fortschritt erzielt wurde d h bei denen sich das Optimierungsergebnis verbesserte In diesem Protokoll ist Folgendes zu sehen 1 Verarbeitungszeit insgesamt d h die Zeit die seit Beginn der Simulation verstrichen ist 2 Iterat d h die Anzahl der ausgef hrten Iterationen Evolver berwachungsprogramm 3 Ergebnis d h der Wert der zu maximierenden oder minimierenden Zielzellenstatistik einschlie lich der Strafpunktwerte f r nicht eingehaltene weiche Beschr nkungen 4 Ausgaben Mittelw Ausgaben StdAbw Ausgaben Min und Ausgaben Max d h die Statistiken f r die Wahrscheinlichkeitsverteilung der berechneten Zielzelle 5 Eingabespalten d h die f r die angepassten Zellen verwendeten Werte 6 Beschr nkungsspalten d h Spalten in denen angezeigt wird ob die Beschr nkungen eingehalten wurden Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 157 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Population Listet alle Variablen der einzelnen Organismen d h jeder m glichen L sung in der aktuellen Population auf Die Populationstabelle ist ein Raster in dem alle Variablen f r jeden Organismus d h f r jede m gliche L sung in der aktuellen Population aufgelistet werden Diese Organismen Org n sind rangm ig angeordnet und zwar vom ungeeignetsten bis zum geeignetsten oder best
157. n nicht eingehalten wird kann Hill Climbing leicht nur zu einer lokalen und keiner globalen L sung f hren Extrem nichtlineare Probleme wie sie oft in der Praxis vorkommen k nnen auf viele verschiedene Weisen in einer komplizierten Landschaft gel st werden Wenn bei dem Problem viele Variablen zu ber cksichtigen sind oder die vorhandenen Formeln sehr st rintensiv bzw kurvenreich sind kann die beste L sung wahrscheinlich nicht durch Hill Climbing gefunden werden selbst wenn das Programm Hunderte von Versuchen von verschiedenen Startpunkten aus vornimmt Meistens wird in diesen F llen nur eine teilwegs optimale und sehr lokale L sung gefunden siehe nachstehende Abbildung Problemarten Durch Hill Climbing wird das lokale aber St rintensive Daten Hill Climbing ist bei nicht das globale Maximum gefunden solchen Daten nicht wirksam selbst wenn mehrere Versuche unternommen werden In Evolver wird keine Hill Climbing Technik verwendet Stattdessen wird eine stochastische gelenkte Suchmethode verwendet die auch gentechnischer Algorithmus genannt wird Dadurch ist Evolver in der Lage im L sungsraum eines Problems viele Eingabewertkombinationen zu untersuchen ohne dabei an einem lokalen Optimum h ngenzubleiben Au erdem k nnen gute Szenarien in Evolver miteinander kommunizieren um wertvolle Informationen ber die gesamte L sungslandschaft zu sammeln Diese Informationen werden dann dazu verwendet besser ab
158. n waren ist der Crossover Operator wahrscheinlich ausreichend um schlie lich die L sung zusammenzustoppeln Mutation hat sich als wichtiges Element in der biologischen Welt erwiesen und zwar oft aus denselben Gr nden aus denen die Mutation auch im gentechnischen Algorithmus ben tigt wird Mutation ist wichtig f r das Aufrechterhalten einer mannigfaltigen Population von unterschiedlichen Organismen um zu vermeiden dass die Population zu unflexibel wird um sich der dynamischen Umgebung anzupassen Genau wie in einem gentechnischen Algorithmus sind es oft die genetischen Mutationen in der Tierwelt die schlie lich zur Entwicklung von wichtigen neuen Funktionen f hren F r die meisten Zwecke reicht die standardm ige Mutationseinstellung vollkommen aus Diese Einstellung kann jedoch durch versierte Benutzer auch ge ndert werden um die Performance von Evolver bei komplexen Problemen entsprechend fein abzustimmen Vielleicht entschlie t sich der Benutzer die Mutationsrate zu erh hen falls die Population in Evolver ziemlich homogen ist und w hrend der letzten 200 oder 300 Versuche keine neuen L sungen mehr gefunden wurden Eine typische nderung der Einstellung ist von 0 06 auf 0 2 Sobald Evolver mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie die Mutationsrate mithilfe des Evolver berwachungsprogramm dynamisch ndern weitere Einzelheiten hierzu sind weiter hinten in diesem Kapitel unter Evolver berwachungsprogram
159. nach L sungen sucht und untersuchen einige der vielen Optionen im Evolver berwachungsprogramm Weitere Informationen zu irgendeinem bestimmten Thema sind hinten in diesem Handbuch im Index zu finden oder auch in Kapitel 5 Evolver Referenz HINWEIS Die nachstehenden Bildschirmabbildungen stammen aus Excel 2007 Falls Sie eine andere Excel Version verwenden entsprechen diese Abbildungen evtl nicht ganz dem was Sie auf dem Bildschirm sehen Der Probleml sungsprozess beginnt mit einem Modell durch das das betreffende Problem genau dargestellt wird Das Modell muss in der Lage sein einen gegebenen Satz an Eingabewerten anpassbaren Zellen auszuwerten und ber eine numerische Einstufung anzugeben wie gut das Problem durch diese Eingaben gel st werden kann Auswertungs oder Fitnessfunktion W hrend Evolver nach L sungen sucht wird durch die Fitnessfunktion ein gewisses Feedback bermittelt wodurch Evolver erkennen kann wie gut oder schlecht die einzelnen Vermutungen sind und somit in die Lage versetzt wird zunehmend bessere Vermutungen zu treffen Bei Erstellung eines Modells des Problems muss genau auf die Fitnessfunktion geachtet werden da Evolver sehr bem ht ist diese Zelle zu maximieren bzw zu minimieren Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 25 26 Einf hrung Das Evolver Programm Evolver Symbolleiste ffnen eines Beispielmodells Starten von Evolver Um Evolver zu starten m ssen Sie ent
160. ndard Mutation Standard Crossover Standard Backtrack Arithmetisches Crossover Heuristisches Crossover Cauchy Mutation Begrenzungsmutation Ungleichf rmige Mutation Linear Lokale Suche NODA Abbrechen Gentechnische Algorithmen verwenden genetische Operatoren um aus der aktuellen L sungen in der Population neue zu erstellen Bei zwei der genetischen Operatoren die in Evolver verwendet werden handelt es sich um die Operatoren Mutation und Crossover Durch den Operator Mutation wird bestimmt ob Zufalls nderungen in Genen Variablen vorgenommen sollen und auf welche Weise das passieren soll Mithilfe des Operators Crossover wird dagegen festgelegt wie L sungspaare in der Population bestimmte Genen austauschen k nnen um Nachwuchsl sungen zu erzeugen die besser f r das Problem geeignet sind als das Vorg ngerpaar Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 129 In Evolver stehen folgende speziellen gentechnischen Operatoren zur Verf gung Arithmetisches Crossover Dieser Operator erzeugt neue Nachwuchsl sungen und zwar durch arithmetisches Kombinieren der beiden Vorg ngerl sungen Diese Methode kann anstelle des Genenaustauschs verwendet werden Heuristisches Crossover Dieser Operator verwendet die durch die beiden Vorg ngerl sungen erzeugten Werte um zu bestimmen wie die Nachwuchsl sung generiert wird Durch diesen Operator wird in der aussichtsreichsten Richtung gesucht und auch lokal fein abges
161. nden wo die anzupassenden Variablen unabh ngig voneinander ver ndert werden k nnen Sie sollten sich jede Variable wie eine Zutat zu einem Kuchen vorstellen Bei Verwendung der L sungsmethode Formulierung wird Evolver angewiesen Zahlen f r diese Variablen zu generieren um die beste Mischung zu finden Die einzige Beschr nkung die Sie Formulierungsvariablen auferlegen ist ein Bereich d h zwischen h chstem und niedrigstem Wert in den diese Werte fallen m ssen Stellen Sie diese Werte im Dialogfeld Anpassbare Zellen in den Feldern Min und Max auf Werte zwischen 1 und 100 ein und geben Sie au erdem an ob Evolver mit Ganzzahlen z B 1 2 7 oder Realzahlen z B 1 4230024 63 72442 usw arbeiten soll Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Formulierung vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Formulierungswerten Formulierungswerten 23 472 15 34 37 452 190 o m 7073 65 664 14 021 93 572 Befehl Modelldefinition L sungsmethode Reihenfolge Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch Die L sungsmethode Reihenfolge ist die zweitbeliebteste Methode nach Formulierung Bei der Methode Reihenfolge handelt es sich um die Umsetzung einer Reihe von Werten um die beste Anordnung
162. ndeten Strafpunkte Evolver enth lt das Excel Arbeitsblatt Strafklausel xls das dazu verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschrankungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten 49 SE A A OTTE rone a Al Berichte a gt P Demstprogrimme Modehtetautien Nnarasngen Starten Modell Opkmuerung Tools 0 066001718 0 0202034 E 0 170332393 0 04001077 0 253050653 0 06103555 0 334237555 0 00320797 i 1 991245964 i 0 7505725 1 99657007 0 78603843 2041199827 i 0 0221100 Strafklausel xls erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine weiche Beschr nkung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Weichbeschr nkungs Nichteinhaltungswert eine spezielle Strafpunktstatistik f r die Zielzelle entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann Strafklausel xls verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind diese Strafpunkte im Evolver berwachungsprogramm zu sehen Auch werden die Strafpunktwerte in den Arbeitsbl ttern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen Kapitel 8 Evolver Extras 205
163. neares Problem kann am schnellsten und genauesten mithilfe eines linearen Programmierungs Hilfsprogramm gel st werden Aus dem in Excel enthaltenen Solver Programm kann ein lineares Programmierungs Tool gemacht werden wenn Sie das Kontrollk stchen Lineares Modell bernehmen aktivieren Solver verwendet dann eine lineare Programmierungsroutine um schnell eine perfekte L sung zu finden Falls Ihr Problem schlichtweg in linearer Form ausgedr ckt werden kann sollten Sie auf jeden Fall die lineare Programmierung verwenden Leider k nnen jedoch die meisten realen Probleme nicht linear beschrieben werden Angenommen es kostet 5000 um 5000 Widgets herzustellen und auszuliefern W rde es dann automatisch 1 kosten um nur ein Widget herzustellen und auszuliefern Wahrscheinlich nicht Das Flie band in der Widget Fertigungsanlage w rde weiterhin Strom verbrauchen die Schreibarbeit w re wahrscheinlich die gleiche und m sste durch die verschiedenen Abteilungen gehandhabt werden die Materialien w rden weiterhin in gr eren Mengen eingekauft die Lkws w rden genau so viel Benzin oder Diesel l ben tigen um die Widgets auszuliefern und der Lastwagenfahrer w rde weiterhin f r den ganzen Tag bezahlt werden ganz gleich wie viele Widgets sich auf dem Lkw befinden Die meisten Realprobleme enthalten keine Variablen die auf einfachen linearen Beziehungen beruhen Diese Probleme erfordern Multiplikation Division Exponenten und integriert
164. nebenen und h geligen L sungslandschaft befindet wie das bei den meisten realistischen Modellen der Fall ist kann durch Hill Climbing wahrscheinlich nicht der h chste oder sogar noch nicht einmal einer der h chsten H gel gefunden werden Auch besteht bei Hill Climbing noch ein anderen Problem Wie k nnen wir eigentlich das Gel nde um unseren aktuellen Standort herum finden Falls die Landschaft durch eine Abgleichsfunktion beschrieben wird ist es vielleicht m glich die Differentialrechnung zu verwenden um die Richtung mit der steilsten Schr ge zu finden Wenn die Landschaft dagegen diskontinuierlich oder nicht differenzierbar ist wie in realen Problemen oft der Fall m ssen wir die Fitness der umliegenden Szenarien berechnen 170 Optimierungsmethoden Kapitel 6 Optimierung Angenommen eine Bank stellt einen Sicherheitsbeamten ein der die Bank von 9 00 17 00 Uhr bewachen soll muss ihm aber zwei Arbeitspausen von je 30 Minuten gew hren Unsere Aufgabe ist in diesem Fall die optimalen Pausenzeiten zu finden und zwar unter Ber cksichtigung der generellen Regeln bez glich Leistungs Erm dungsverh ltnis und des zeitlich unterschiedlichen Kundenstromes w hrend des Tages Vielleicht beginnen wir damit verschiedene Kombinationen von Arbeitspausen auszuwerten Falls wir derzeit mit einem Arbeitsplan arbeiten bei dem die Arbeitspausen f r 11 00 Uhr und 15 00 Uhr angesetzt sind sollten wir vielleicht die Produkt
165. nen in der Kalkulationstabelle die anpassbaren Zellwerte zu aktualisieren Beste Original und Letzte e Beste Bei dieser Option werden die Evolver Ergebnisse bernommen und wird die Suche nach besseren L sungen beendet Wenn Sie diese Option w hlen wird das durch Evolver gefundene beste Szenario in die anpassbare Zelle der Kalkulationstabelle eingef gt e Original Durch diese Option werden die anpassbaren Zellen auf die Originalwerte zur ckgesetzt die vor Ausf hrung von Evolver vorhanden waren und wird dann durch Evolver die Suche nach besseren L sungen beendet e Letzte Bei dieser Option werden durch Evolver die in der Optimierung zuletzt berechneten Werte im Arbeitsblatt platziert Die Option Zuletzt berechnete Werte ist besonders bei der Fehlersuche in Modellen sehr n tzlich Durch die Optionen unter Zu erstellende Berichte k nnen Optimierungs bersichts Arbeitsbl tter f r Berichte ber Ausf hrungsergebnisse erstellt werden Auch k nnen diese Arbeitsbl tter zum Vergleichen von Simulationsergebnissen verwendet werden Folgende Berichtsoptionen sind verf gbar e Optimierungsiibersicht Dieser bersichtsbericht enth lt Informationen wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert und den Wert der einzelnen anpassbaren Zellen Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 161 162 Ba ea a Stat Einf gen Seitenlayout Formen Daten be
166. ner Optimierung in den anpassbaren Zellen vorhandenen Werte darstellt Codesegmentierung Dakota Routing mit Beschr nkungen Eine Immobilienfirma muss ihre einzelnen Grundbesitze in North Dakota bewerten und zwar in einer gewissen Reihenfolge sodass bestimmte Grundst cke vor anderen besucht werden hnlich wie beim klassischen Handelsvertreterproblem ist auch hier das Ziel den k rzesten Weg zwischen verschiedenen Orten zu finden wobei aber jeder Ort nur einmal besucht werden darf Hier wird jedoch die Beschr nkung hinzugef gt dass bestimmte Orte vor bestimmten anderen Orten besucht werden m ssen z B muss Ort Nr 2 nach Ort Nr 4 kommen Das bedeutet das wir anstelle der L sungsmethode Reihenfolge die L sungsmethode Projekt verwenden m ssen Bei einem Projekt handelt es sich um eine Reihenfolge f r eine Reihe von Aufgaben wobei bestimmte Aufgaben vor anderen ausgef hrt werden m ssen Die L sungsmethode Projekt kann zusammen mit den von Ihnen selbst definierten Funktionen verwendet werden um die beste Zeiteinteilung f r das Projekt zu finden und zwar auf Basis von Kombination verschiedener Kriterien wie z B verf gbarer Zeit Ausnutzung von Ressourcen usw Beispieldatei Ziel Das Ziel ist die k rzeste Strecke zu planen um 41 Orte in North Dakota zu besuchen und dabei sicherzustellen dass bestimmte Orte vor anderen Orten besucht werden L sungsmethode hnliche Probleme Neuplanung eines Projekte
167. ngen in Arbeitsblattformeln Strafklauseln k nnen im Arbeitsblatt direkt in den Formeln implementiert werden Wenn weiche Beschr nkungen im Arbeitsblatt implementiert werden sollten sie in Evolver nicht in das Hauptdialogfeld eingegeben werden Weitere Informationen ber das Implementieren von Strafklauseln im Arbeitsblatt sind im Abschnitt Weiche Beschr nkungen in Kapitel 9 Evolver Extras zu finden 136 Befehl Modelldefinition Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Allgemein Definiert die allgemeinen Einstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Allgemein des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden die Einstellungen f r Populationsgr e und Ausgangszufallswert angezeigt Evolver Optimierungseinstellungen Allgemein Ausf hrungszeit Ansicht Makros Optimierungsparameter Populationsgr e 50 Ausgangszufallswert Automatisch X OK Abbrechen Auf der Registerkarte Allgemein sind unter Optimierungsparameter u a folgende Optionen verf gbar e Populationsgr e Durch Populationsgr e wird in Evolver angegeben wie viele Organismen oder vollst ndige Variablens tze jeweils gespeichert werden sollen Obwohl noch viel debattiert und untersucht wird um die optimale Populationsgr e zur Verwendung bei verschiedenen Problemen herauszufinden wird allgemein empfohlen je nach Ausma des Problems 30 bis 100 Organismen in der Population zu
168. ngezeigt werden 1 Klicken Sie im Fenster Evolver Fortschritt auf das Symbol f r berwachungsprogramm d h auf die Lupe um das Evolver berwachungsprogramm anzuzeigen 2 Klicken Sie auf die Registerkarte Protokoll Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Anzeigen ale Versuche x Versu Verarb zeit Ergebnis B c4 D4 E4 lE 00 00 08 2164545 20405 50144 36968 1980 2 00 00 09 N A 47790 50144 36968 1980 2 00 00 09 2232995 23143 50144 36968 1980 24 00 00 09 2726931 1 20405 50144 39108 2471 29551 6672 2 00 00 10 2408814 8 20405 50144 50538 5471 1980 2 00 00 10 2759921 0 20405 85166 1177 36968 1980 2 00 00 10 2911504 0 20405 50144 36968 1980 43992 72 00 00 10 NjA 32862 50144 36968 1980 2 00 00 10 2886974 8 21650 50144 36968 1980 39842 98 00 00 10 N A 90681 40506 0299 36968 1980 24 00 00 10 NjA 27432 49180 2030 36968 1980 39842 9 00 00 10 2919946 0 21107 50047 6203 36968 1980 43577 7 00 00 10 N A 20405 97328 4022 36968 1980 2 00 00 10 2924624 4 21037 54775 6985 36968 1980 ar gt In diesem Bericht sind die Simulationsergebnisse jeder Probel sung zu sehen Die Spalte Ergebnis zeigt f r jeden Versuch den Wert der Zielzelle der maximiert oder minimiert werden soll in diesem Fall der Gesamtprofit in 1 11 Aus den Spalten C4 bis G4 gehen die Werte hervor die f r die anpassbaren Zellen verwendet wurden Das Evolver Programm
169. nigung verbessern Optimierungsziel P Palisade Corporation Perzentil Perzentile Probleme kombinatorisch linear nicht lineal tabellenbasiert Projekt L sungsmethode Beispiel Beschreibung R Raumfahrtnavigation Beispiel Reihenfolge L sungsmethode Beispiel Beschreibung 209 140 111 154 215 127 177 171 167 140 211 30 112 234 234 180 177 177 180 77 122 99 57 81 97 119 Routing Beispiel 77 R ckverfolgung 215 S Simplex Methode 177 Solver 173 im Vergleich zu Evolver 174 Strafklauseln Beispiele 207 Erkl rung 202 Verwendung 208 T tabellenbasierte Probleme 180 technische Daten 213 Transformator Beispiel 103 Transport Beispiel 105 U berwachungsprogramm 42 151 WwW weiche Beschr nkungen 34 133 weiche Beschr nkungens 134 202 Werbungsauswahl Beispiel 51 Werte 115 Wertpapierh ndler Beispiel 101 Z Zielzelle 30 112 238 Zuweisung von Aufgaben Beispiel 57 Index 245
170. nktion wird die absolute Differenz zwischen dem Zielwert und dem aktuellen Wert der Beschr nkung berechnet Wenn beispielsweise bei dem gleichen Problem A1 Nachfrage nicht h her als B1 Zulieferungen sein darf k nnte folgende Strafklausel zugewiesen werden IF A1 gt B1 A1 B1 2 0 Durch diese Art von Strafklausel wird gemessen um wie viel die Beschr nkung nicht eingehalten wird Diese Differenz wird dann durch Quadrieren aufgebauscht Dadurch ndert sich dann die Strafe danach wie sehr eine L sung gegen die Beschr nkung verst t Hinzuf gung von Beschr nkungen Weitere Beispiele von Strafklauseln Angenommen Sie haben ein Fertigungsmodell erstellt und zwar mit der Beschr nkung dass genau soviel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll Dieser Beschr nkung wird entsprochen wenn AmountWood AmountPlastic ist Da wir L sungen finden wollen bei denen genauso viel Holz wie Kunststoff verwendet wird erstellen wir eine Strafklausel die L sungen davon abhalten soll von unserem Ziel abzuweichen Durch die Formel ABS AmountWood AmountPlastic wird die absolute positive Differenz zwischen verwendeter Menge an Holz und Kunststoff berechnet Mittels Funktion ABS erhalten wird denselben Strafwert ganz gleich ob AmountWood um 20 gr er als AmountPlastic oder AmountPlastic um 20 kleiner als AmountWood ist Wenn wir dann das Modell optimieren ist es unser Ziel den Mittelwert der Simulationsergebnisse dieser a
171. nnmnnn nnmnnn nnan 53 Zuweisung von Aufgaben uursesnnnneennnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannennnn 57 B ckerei 2 A A 61 Budgetzuweisung nunnssnnnnnnsnennnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnnnnnnnnn anne nennen anne 63 Chemisches Gleichgewicht ususuresnsnnannnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn ann 67 Klassenablaufsplanung urnzesnnssnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnennnnnnn nennen nennen 69 Codesegmentierung z2u444000Hn0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnn nenn 73 Dakota Routing mit Beschr nkungen unaunnnaannnnnannnnnnnnnnnnnnnnn 77 Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs ma444nnnHHnnnen nn 81 Funkturmposition uursesnnseennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnenneennnennnennnennnnn 83 Ausgleich des Portfolios uunnssrrennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen nennen 87 Kombinieren des Portfolios nmunserreennnnennnnnnennnnnnnennnnnnnennnnnennnnnn 91 Kraftwerke nneenneenneennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nn BUNK AU zn ea a ee Handelsvertreterproblem uunsuunnnennnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn Raumfahrtnavigation uneeennnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnannnnn nn Wertpapierh ndler uussusnsssnsnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnannnnnn nn Transformator unsesnnsenenennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen nenn Transport tered enteric Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch Bef
172. nnunnnnnnunnnnnnnnnn 13 Wie funktioniert Evolver usussesesssnssssnsnssssnsnsnesnsnssesnsnsnennsnssesnsnsnnsnene 14 Gentechnische Algorithmen essesseesesesenssesnsnenenenensnenenenen 14 Was ist Optimierung useseseesesessesessenenensonenensonenensnnenensenenennnnenesnsnenennnne 15 Welchen Zweck haben Excel Modelle essussssssnsnsnesnsnssesnsnennsnene 16 Warum Evolver verwenden usessssosssssssossnsossossnsnssonsnsnnsonsnsnnsonsennnnen 17 Keine reinen Vermutungen mehr eusssssssnesssnensnesnsnenenene 17 Genauer und bedeutungsvoller uusuesssesnsnssesnssssesnsnenesnen 18 Flexibler sen sovensesusensccscovendesebousbes Covensente 18 Leistungsf higer ssssseseseseseseononononsesnsnenenenenensnnnenennensnsnnenen 20 Leichter zu verwenden suesesssnsnssnsnenssnensnsnnsnenssnensnsnnsnenennnn 20 Preisg nstig eeseseeessesesnesessonenensnnenensonsnensnnenensnsnensnnnnennensnennnnnne 21 Kapitel 2 Hintergrund Kapitel 2 Hintergrund 12 Was ist Evolver Kapitel 2 Hintergrund Das Evolver Softwarepaket bietet Benutzern eine einfache M glichkeit optimale L sungen f r praktisch jedes Problem zu finden Mit anderen Worten mithilfe von Evolver finden Sie die besten Eingaben um die gew nschte Ausgabe zu erhalten Sie k nnen Evolver dazu verwenden die richtige Mischung Reihenfolge oder Gruppierung von Variablen zu finden die Ihnen den h chsterwarteten Wert bzw das geringste Risiko
173. nster Evolver Uberwachungsprogramm angezeigt werden 14200 Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros Definiert die Makros die w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden sollen W hrend einer Optimierung und w hrend Simulation der einzelnen Probel sungen k nnen zu verschiedenen Zeiten VBA Makros ausgef hrt werden Dies erm glicht die Entwicklung von benutzerdefinierten Berechnungen die dann w hrend der Optimierung aufgerufen werden Evolver Optimierungseinstellungen Excel Makro ausf hren Makro Name Bei Start der Optimierung I vor Neuberechnung jedes Versuchs Nach Ausgabenspeicherung Nach Neuberechnung jedes Versuchs l Bei Beendung der Optimierung Abbrechen Makros k nnen zu folgenden Zeitpunkten w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden e Bei Start der Optimierung Makro wird nach Klicken auf das Symbol f r Starten und vor Generierung der ersten Probel sung ausgef hrt e Vor Neuberechnung jedes Versuchs Makro wird vor Neuberechnung jedes vorzunehmenden Versuchs ausgef hrt e Nach Neuberechnung jedes Versuchs Makro wird nach Neuberechnung jedes vorzunehmenden Versuchs ausgef hrt e Nach Ausgabenspeicherung Makro wird nach jedem Versuch und nach Speicherung des Zielzellenwertes ausgef hrt e Bei Beendung der Optimierung Makro wird nach Beendung der Optimierung ausgef hrt Kapitel 5 Evolver R
174. nte von DecisionTools Suite Professional oder DecisionTools Suite Industrial geliefert werden Wenn Evolver als Einzelprogramm gekauft wird enth lt die CD ROM das Evolver Excel Add In sowie mehrere Evolver Beispiele und ein vollkommen indexiertes Online Hilfesystem f r Evolver DecisionTools Suite Professional und DecisionTools Suite Industrial enthalten dagegen alle vorstehend genannten Komponenten plus zus tzliche Anwendungen Info zu dieser Version Diese Evolver Version kann als 32 Bit Programm f r Microsoft Excel 2000 oder h her installiert werden Bevor Sie anrufen Die Betriebssystemumgebung Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus dass Sie allgemein mit dem Windows Betriebssystem und mit Excel vertraut sind Das hei t es wird angenommen dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen dass Ihnen Begriffe wie Symbol Klicken Doppelklicken Men Fenster Befehl und Objekt bekannt sind dass Sie grundlegende Konzepte wie Verzeichnisstruktur und Dateibenennung verstehen Unterst tzung Allen registrierten Evolver Benutzern mit g ltigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verf gung Benutzer ohne Wartungsplan k nnen unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen Um sicherzustellen dass Sie als Evolver Benutzer registriert sind sollten Sie die Registrierung online ber unsere Website http www palisade com support register asp vornehmen Wenn
175. ntenversion von Evolver steht kein telefonischer Support zur Verf gung Wenn Sie bei dieser Version Hilfe ben tigen sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen fragen Sie Ihren Professor bzw Lehrbeauftragten sehen Sie auf unserer Website http www palisade com unter Answers to Frequently Asked Questions Antworten auf h ufig gestellte Fragen nach wenden Sie sich per E Mail oder Fax an unsere Abteilung Technical Support Systemanforderungen fur Evolver Bei Evolver sind folgende Systemanforderungen zu ber cksichtigen PC mit Pentium Prozessor oder schneller und Festplatte Microsoft Windows 2000 SP4 oder h her Microsoft Excel Version 2000 oder h her Einf hrung Installationsanleitung Deinstallieren von Evolver Kapitel 1 Einf hrung Evolver ist ein Add In Programm f r Microsoft Excel Durch Hinzuf gung zus tzlicher Befehle zur Excel Men leiste erweitert Evolver die Funktionalit t des Kalkulationstabellenprogramms Allgemeine Installationsanleitung Durch das Setup Programm werden die Evolver Systemdateien in das Verzeichnis kopiert das Sie auf der Festplatte angegeben haben So wird das Setup Programm unter Windows 2000 oder h her ausgef hrt 1 Legen Sie die Evolver oder DecisionTools Suite enthaltende CD ROM in Ihr CD ROM Laufwerk ein 2 Klicken Sie auf Start dann auf Einstellungen und schlie lich auf Systemsteuerung 3 Doppelklicken Sie auf das Symbol Software
176. nur die n chstliegende Umgebung aber nicht die ganze Landschaft Mit anderen Worten der Algorithmus kann zwar die B ume aber nicht den ganzen Wald sehen 169 Bei den meisten realit tsbezogenen Problemen ist die Landschaft aber nicht so eben und die Berechnung w rde daher Jahre in Anspruch nehmen Aus diesem Grund berechnen wir nur das aktuelle und die n chstliegenden Szenarien Angenommen es handelt sich bei dem Punkt um einen Mann mit verbundenen Augen der von sanft rollenden H geln umgeben ist Bei Verwendung des Hill Climbing Algorithmus w rde dieser Mann einen Schritt in jede Richtung machen und sich dann dorthin fortbewegen wo er f hlt dass es aufw rts geht Dieser Mann w rde erfolgreich seinen Weg nach oben finden und schlie lich die Spitze des H gels erreichen wo der Boden unter seinen F en berall abw rts f hren w rde Diese Methode scheint sehr einfach zu sein Aber wird w rden auf ein ernstes Problem sto en wenn der Mann an einer anderen Stelle starten und dadurch den falschen H gel besteigen w rde Siehe nachstehendes Diagramm SIE Set REST SH STEG I Ke Mate oO IKL SSS SSS ISIS SS Selbst bei einer Abgleichsfunktion kann das Hill Climbing jedoch fehlschlagen wenn von einer etwas anderen Position aus gestartet wird siehe rechts Durch Hill Climbing wird nur die am n chsten gelegene H gelspitze oder das lokale Maximum gefunden Wenn Ihr Problem sich daher in einer sehr u
177. nzen des Wertes oder Ereignisses dividiert durch die Gesamth ufigkeit Diese Berechnung ergibt einen Wert zwischen 0 und 1 der dann in einen Prozentsatz umgerechnet werden kann indem man ihn mit 100 multipliziert Siehe H ufigkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsverteilung 237 Wahrscheinlich keitsverteilung Weiche Beschr nkungen Ww lbung Zelle Zielzelle Zufallswerte generator 238 Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Wahrscheinlichkeitsdichte ist der statistische Ausdruck f r eine H ufigkeitsverteilung die aus einem unendlich gro en Wertesatz erstellt worden ist in dem die Klassengr e unendlich klein ist Siehe H ufigkeitsverteilung Wenn Beschr nkungen nicht unbedingt eingehalten werden m ssen k nnen sie als weiche anstatt als harte Beschr nkungen eingegeben werden Das wird in Evolver durch Angabe einer Strafklausel erreicht oder durch Hinzuf gung einer Strafklausel zur Fitnessfunktion der Zielzelle Es ist oft vorzuziehen mit weichen Beschr nkungen zu arbeiten weil bei diesen 1 Evolver gew hnlich Probleme schneller l sen kann und 2 durch ein weich beschr nktes Modell oft eine sehr gute L sung gefunden wird die fast den weichen Beschr nkungen entspricht Eine solche L sung ist oft wertvoller als eine vollkommen den harten Beschr nkungen entsprechende nicht so gute L sung Unter W lbung versteht man die Form einer Verteilung Durch die W lbung
178. ogramm besser mit den Modell Beschr nkungen fertig werden Wenn Evolver eine Optimierung ausf hrt wird angenommen dass die urspr nglichen anpassbaren Zellenwerte allen harten Beschr nkungen entsprechen d h dass die Originall sung g ltig ist Wenn das nicht der Fall ist f hrt der Algorithmus u U sehr viele Simulierungen aus bevor die erste g ltige L sung gefunden wird Wenn das Modell jedoch mehrere Beschr nkungen enth lt ist vielleicht nicht sofort zu sehen welche anpassbaren Zellwerte mit allen Beschr nkungen konform gehen Wenn im Evolver Modell mehrere harte Beschr nkungen vorhanden sind und bei den Optimierungen alle L sungen als ung ltig angezeigt werden erhalten Sie eine entsprechende Meldung sodass dann der Beschr nkungs Solver ausgef hrt werden kann Der Beschr nkungs Solver f hrt die Optimierung in einem speziellen Modus aus um nach einer L sung zu suchen die allen harten Beschr nkungen entspricht Der Optimierungsvorgang wird dem Benutzer auf gleiche Weise gezeigt wie das bei normalen Optimierungen der Fall ist Das Fenster Evolver Fortschritt zeigt die Anzahl der Beschr nkungen die bei der Originall sung und der besten L sung eingehalten werden Evolver Fortschritt ves BR Ausf hrungszeit 00 00 05 Original 1 Beschr nkung entsprochen Beste 3 Beschr nkungen entsprochen gt um Befehle im Men Dienstprogramme Das Fenster Evolver Fortschirtt enth lt eine Schaltfl ch
179. olver Dialogfenstern sind die meisten Felder dazu da die Position von Kalkulationstabellenzellen einzugeben oder auch Optionen dar ber wie Evolver sich verhalten soll Zus tzliche Lernhilfen Fitnessfunktion Funktionen Generation Genotyp Gentechnischer Algorithmus Globales Maximum Glossar Dies ist eine Formel durch die berechnet werden kann wie gut oder schlecht eine f r das gegebene Problem vorgeschlagene L sung ist Der Begriff wird oft auf dem Gebiet des gentechnischen Algorithmus sinngem zu Fitness bei der nat rlichen Auslese verwendet Das Einrichten einer pr zisen Fitnessfunktion ist bei Verwendung eines gentechnischen Algorithmus zur Probleml sung u erst wichtig Das Simulationsergebnis dieser Fitnessfunktion wird zum Zielwert der dann optimiert werden soll In Excel handelt es sich bei einer Funktion um eine vordefinierte Formel in die ein Wert eingegeben wird um den Vorgang auszuf hren und dann einen Wert zur ckzuerhalten Excel enth lt Hunderte von vordefinierten Formeln wie z B SUM durch die Zeit und Platz gespart wird und die auch schneller ausgef hrt werden k nnen Anstelle von A1 A2 A3 A4 A5 A6 kann beispielsweise SUM A1 A6 eingegeben und so das gleiche Ergebnis erzielt werden Auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus wird jede neue Population von Nachwuchs L sungen eine neue Generation genannt Bei einigen gentechnischen Algorithmus Routinen werden alle Organi
180. onen die alle unterschiedliche Ertr ge potenzielle Substanzerh hung und Risiken mit sich bringen Durch Kombinieren mehrerer Formeln durch die verschiedene Bewertungsfaktoren multipliziert werden haben diese beiden jungen Leute sich ihre eigenen Rangpunktliste ausgearbeitet aus der hervorgeht in welchem Umfang irgendeine bestimmte Kombination von Investitionen den finanziellen Bed rfnissen dieses P rchens entspricht Beispieldatei Kombinieren des Portfolios xls Das Ziel ist eine optimale Kombination von Investitionen herausfinden durch die der Profit maximiert wird und zwar unter Beriicksichtigung eines akzeptablen Risikos und des derzeitigen Renditebedarfs L sungsmethode Budget 2 ao s Kombinieren des Portfolios xIs Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel ER 3 Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver ox E amp ID E Berichte a Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten Hilfe Modell Optimierung Tools Evolver Beispiel Kombinieren des Portfolios Dieses Modell besch ftigt sich mit dem Verlustrisikound dem Bem hen den Realwert des Portfolios zu erhalten undf r das n tige periodische Einkommen zusorgen Evolver verwendet die L sungsmethode Budget um die Zellen C6 C13 in Blau markiert entsprechendanzupassen und gleichzeitigzu versuchen die Wertung f r das Portfolio in Zelle C22 in Rot markiert zu maximieren Die L sung
181. os sollten m glichst wertgleich sein In Evolverwird die Losungsmethode Gruppierung auf die Zellen C5 C84 in Blau markiert angewendet um die 80 Wertpapiere denf nf Portfolios zuzuweisen Es wird dann der Gesamtwert der einzelnen Portfolios und die Standardabweichung dieser Gruppen in Zelle F12 in Rot markiert berechnet Diesist der Wert der durch Evolver maglichst minimiert werden soll 1 10 992 2 11 259 WEN Gruppe 1 insgesamt 618 934 Gruppe 3 18 9936 EEE Gruppe 2 insgesamt 376 397 1 4 13270 WE Gruppe 3 insgesamt 353 789 Gruppe 5 19 159 EZ Gruppe 4 insgesamt 708 995 2 6 27 9996 EEE Gruppe 5 insgesamt 761 152 Gruppe 7 4901 3 8 14 771 Abweichung 168 697 156 Gruppe 9 21 688 4 1 409 000 1 200 000 1 000 000 800 000 600 000 400 000 200 000 oe Gruppe 5 44 gt gt Blatti Bereit 3 Durch die Datei Ausgleich des Portfolios xls wird eine typische Gruppierungsaufgabe modelliert Spalte A enth lt Identifizierungsnummern f r die Wertpapiere und in Spalte B wird der Dollarwert der einzelnen Wertpapiere gezeigt In Spalte C wird jedes Wertpapier einem der f nf Portfolios zugewiesen Bei einem Gruppierungs oder Bin Packing Problem und Verwendung der L sungsmethode Gruppierung muss sichergestellt werden dass vor Start von Evolver
182. ot ter unten wird die Autzaneneste anders angesmunet und das Model new berechnet Lind wenn Sve auf aubglannecemchnenblchen mri das Diagana Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 81 Funktionsweise In Zelle D5 wird die Produktionsdauer berechnet d h wie lange es des Models von Start der ersten bis Ende der letzten geplanten Jobaufgabe dauert Die Gesamtzeit ist der Wert der minimiert werden soll Die Zellen G11 G35 enthalten die Variablen d h die Aufgaben die neu sortiert werden sollen um die beste Zuweisungsfolge zu finden Durch die Gleichungen im Arbeitsblatt wird festgestellt wann die einzelnen Aufgaben auf der daf r ben tigten Maschine ausgef hrt werden k nnen L sungsmethode Einen Satz anpassbarer Zellen G11 G35 und dann die L sungsmethode Reihenfolge w hlen Zelle D5 minimieren 82 Ablaufsplanung f r Metallarbeitsjobs Funkturmposition Ein Funknetz m chte drei Funkt rme in einem Gebiet aufstellen in dem sich zw lf gr ere Gemeinden befinden Jede Gemeinde hat eine unterschiedliche Einwohnerzahl und jeder Funkturm hat eine andere Sendest rke Die Funkt rme m ssen also so positioniert werden dass die h chstm gliche Anzahl von potenziellen Zuh rern in ihren Wellenbereich f llt Ein komplizierteres Beispiel eines solchen Positionierungsproblems w re beispielsweise mehrere Fertigungsanlagen so aufzustellen dass sie sich a in der N he von Lieferanten und Kunden b auf erschwing
183. r mehr als Anregungen und Vorlagen verwendet werden Alle diese Beispiele zeigen dass die Evolver L sungen meistens auf Beziehungen beruhen die bereits in Ihrem Arbeitsblatt vorhanden sind Es ist daher wichtig dass Ihr Arbeitsblattmodell das zu l sende Problem auch genau den Tatsachen entsprechend darstellt Alle Excel Arbeitsblattbeispiele sind im Verzeichnis EVOLVERS zu finden und zwar in dem Unterverzeichnis EXAMPLES Die Beispiele sind in diesem Kapitel alphabetisch aufgelistet F r die Beispiele werden folgende Farbcodierungskonventionen verwendet blau dargestellte Zellen anpassbare Zellen die Evolver entsprechend anpassen wird o rot dargestellte Zellen die Zielzellen In allen diesen Beispielen sind die Evolver Einstellungen z B Zielzelle anpassbare Zellen L sungsmethoden Beschr nkungen usw bereits ausgew hlt Sie sollten diese Dialogfeldeinstellungen jedoch vor dem Optimieren erst einmal berpr fen Durch Experimentieren mit den Formeln und verschiedenen Evolver Einstellungen werden Sie schneller mit der Wirkungsweise von Evolver vertraut Die Modelle erm glichen Ihnen auch die Beispieldaten durch Ihre eigenen Daten zu ersetzen Falls Sie sich entscheiden diese Beispielbl tter zu ndern oder anzupassen sollten Sie diese vielleicht unter einem anderen Namen speichern um sp ter weiterhin auf die Originalbeispiele Bezug nehmen zu k nnen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 49 50 Werbungsauswa
184. ragsart Einfach X Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum E lt je Abbrechen Das Evolver Programm Einfache Wertebereichs und Formel beschr nkungen Zwei Formate Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von Beschr nkungen verwendet werden Das Format Einfacher Wertebereich erm glicht die Eingabe von Beschr nkungen unter Verwendung einfacher Vergleiche wie z B lt lt gt gt oder Eine typische Beschr nkung des Formats Einfacher Wertebereich w re z B 0 lt Value of A1 lt 10 wobei Al in das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden Eine Formelbeschr nkung macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel z B A19 lt 1 2 E7 E8 als Beschr nkung einzugeben Bei jeder m glichen L sung wird durch Evolver im Falle einer Formelbeschr nkung auch gepr ft ob die eingegebene Formel dem Wert WAHR oder FALSCH entspricht d h ob die Beschr nkung eingehalten wurde Falls eine Boolesche Formel in einer Arbeitsblattzelle als Beschr nkung verwendet werden soll brauchen Sie im Feld Formel des Dialogfelds Beschrankungseinstellungen nur auf die betreffende Zelle verweisen Um die Beschr nkungen f r das Modell B ckerei einzugeben m ssen Sie drei neue Beschr nk
185. rammierte er eine Fitnessfunktion die in der Lage war die einzelnen Bit Strings auszuwerten und in Rangkorrelation zu bringen Die als am fittesten betrachteten Strings tauschten anschlie end Daten mit anderen Strings aus und zwar durch Kreuzungs oder Crossover Routinen um Nachwuchs Bit Strings zu generieren Holland wandte sogar einen Mutations Operator auf seine digitalen Chromosomen an um die sich daraus ergebenden Nachwuchschromosomen mit einem gewissen Zufallsfaktor zu versehen und somit die genetische Vielfalt in der Population zu erhalten Diese Fitnessfunktion sollte dem Tod in der biologischen Welt entsprechen und mit anderen Worten entscheiden welche Zeichenfolgen fit genug zum Fortpflanzen waren und welche aus dem Speicher entfernt werden sollten 1010011010 FEELEN Offspring Chromosome 100 OF 1 fake Durch das Programm wurde eine gewisse Anzahl dieser Chromosomen weiterhin gespeichert und diese gesamte Population an Zeichenfolgen entwickelte sich dann weiter bis dadurch die Fitnessfunktion maximiert wurde Dieses Ergebnis wurde dann dekodiert um zu den Originalwerten zur ckzukommen und die L sung anzuzeigen John Holland ist immer noch ein aktiver Pionier auf diesem Gebiet aber hat jetzt Hunderte von Wissenschaftlern und Gelehrten um sich geschart die einen Gro teil ihrer Zeit damit verbringen an dieser vielversprechenden Alternative zu herk mmlicher linearer Programmierung sowie zu traditionellen mathemati
186. rate und auch die gleichen Operatoren Diese sind alle im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe angegeben Zum Zugriff auf dieses Dialogfeld m ssen Sie neben der Tabelle Anpassbare Zellbereiche auf die Schaltfl che Gruppe klicken Sie haben die M glichkeit eine neue Gruppe zu erstellen der Sie dann anpassbare Zellbereiche hinzuf gen oder in der Sie auch die Einstellungen einer bereits vorhandenen Gruppe bearbeiten k nnen Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe x Allgemein Operatoren Definition Beschreibung L sungsmethode Formulierung Optimierungsparameter Crossing over Rate Mutationsrate OK Abbrechen Befehl Modelldefinition Auf der Registerkarte Allgemein des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe sind folgende Optionen verf gbar e Beschreibung Beschreibt die Gruppe der anpassbaren Zellbereiche in Dialogfeldern und Berichten e L sungsmethode W hlt die L sungsmethode aus die in der Gruppe f r die einzelnen anpassbaren Zellbereiche verwendet werden soll Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Allgemein Operatoren Definition Beschreibung L sungsmethode Formulierung Budget Gruppierung Optimierungsparameter Reihenfolge Crossing over Rate Mutationsrate Abbrechen Wenn Sie in Evolver einen anzupassenden Zellbereich ausw hlen geben Sie gleichzeitig eine L sungsmethode an die beim Anpasse
187. re Problemtypen zufriedenstellend gel st werden k nnen Zu diesen Algorithmen geh ren u a Hill Climbers Baby Solvers und andere mathematischen Methoden Selbst wenn diese allgemein n tzlichen Optimierungs Tools als Add Ins f r Kalkulationstabellen angeboten werden sind sie nur f r numerische Optimierung zu gebrauchen F r gr ere oder kompliziertere Probleme k nnen vielleicht spezielle benutzerdefinierte Algorithmen geschrieben werden um gute Ergebnisse zu erhalten aber das erfordert meistens sehr viel Forschung und Entwicklung Aber selbst in diesem Fall m sste das sich daraus ergebende Programm bei jeder Modell nderung erneut modifiziert werden Evolver kann dagegen nicht nur numerische Probleme handhaben sondern ist weltweit das einzige kommerzielle Programm das auch die meisten kombinatorischen Probleme l sen kann Dies sind die Probleme bei denen die Variablen permutiert oder miteinander kombiniert werden m ssen Die Auswahl der Schlagmannreihenfolge bei einem Baseballteam ist z B ein kombinatorisches Problem weil dabei die Positionen der Spieler in der Mannschaftsaufstellung ausgetauscht werden m ssen Komplexe Ablaufsplanungsprobleme sind ebenfalls kombinatorischer Art Ein und dasselbe Evolver Programm kann alle diese Probleme und noch viele mehr l sen die kein anderes Optimierungs Tool handhaben kann Durch seine einzigartige aus gentechnischen Algorithmen bestehende Technik kann Was ist Evolver
188. renzhandbuch Alle Versuche Achsenoptionen Werte in Tausenden Waska im Millionei Automatische Skalierung Anzeigen Diagramm kopieren Diagramm drucken Bilddatei speichern Im Dialogfeld Diagrammoptionen sind die Einstellungen zu sehen die im angezeigten Diagramm f r Titel Legenden Skalierung und Schriftart zust ndig sind ff Diagrammoptionen Titel xAchse y Achse Kurven Legende Andere IV Titel anzeigen Titel Automatisch X Beschreibung Automatisch X Formatierung V Automatisch Farbe Titelschriftart Schriftart f r Beschreibungen Abbrechen 153 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte bersicht Zeigt Einzelheiten der anpassbaren Zellwerte an Im Evolver berwachungsprogramm kann ber die Registerkarte bersicht eine bersichtstabelle der w hrend der Optimierung getesteten anpassbaren Zellwerte angezeigt werden und zwar zusammen mit Tools zur Anpassung der Crossing over und Mutationsrate f r die einzelnen anpassbaren Zellgruppen im Modell Evolver berwachungsprogramm Eortschritt Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Anpassbare Zellwerte Versuch Ergebnis B4 C4 D4 E4 F4 Beste 4998 3811151 0 24627 51682 0761 36994 6294 9049 6450 79140 0 Original 1 2164545 20405 50144 36968 1980 2 Letzte 5000 3810779 2 24620 51676 9127 36995 0105 9044 4523 79140 2 gt Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen Gezeigte Gruppe B4 C4 G4 v
189. rhobenen Zufallswerten aufgebaut ist wird ungef hr der Wahrscheinlichkeitsverteilung entsprechen f r die der Algorithmus entworfen wurde Glossar 239 240 Zus tzliche Lernhilfen Index Index A Ablaufplan L sungsmethode Beschreibung Ablaufsplanung L sungsmethode Beispiel Algorithmus definiert Alphabetisieren Beispiel Anhaltebedingungen Einf hrung anpassbare Zellen Anwendungseinstellungen Befehl Ausgleich des Portfolios Beispiel Auswahlroutine B B ckerei Beispiel Beschr nkungen Implementierung Beschr nkungs Solver Befehl Bildschirm neu zeichnen Bild Budget L sungsmethode Beispiel Beschreibung Budgetzuweisung Beispiel C Chemisches Gleichgewicht Beispiel Codesegmentierung Beispiel Crossing over Rate Implementierung Zweck 61 198 99 215 148 39 51 63 91 93 121 63 67 154 194 214 127 241 242 D Datei README 10 Datenbanken 180 Deinstallieren von Evolver 7 Diagramme 42 152 Dialogfeld Modell 29 E Einkauf Beispiel 95 Ersetzungsmethode 215 Evolver F higkeiten 167 im Vergleich zu Solver 174 Lernprogramm 10 Verwendungszwecke 175 warum dieses Programm verwenden 17 was ist das 13 Evolver Fortschritt Fenster 145 Evolver berwachungsprogramm 42 151 Excel Solver siehe Solver 173 F Fitnessfunktion 112 Formulierung L sungsmethode Beispiel 53 61 67 83 95 99 101 103 105 Beschreibung 118 Forschrittsdiagramm Bild 39 fortlaufende Mo
190. riable verwendet wird in Korrelation steht Siehe Unabh ngige Variable Eine mathematische schrittweise Probleml sungsmethode Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination vieler Algorithmen entwickelt Eine Kalkulationstabellenzelle deren Wert durch Evolver angepasst werden kann um den Wert der Zielzelle zu optimieren Eine anpassbare Zelle ist ein variabler Wert und sollte immer eine einfache Zahl und keine Gleichung enthalten Jargon Einfache Softwareprogramme um die Eingaben zu suchen die die gew nschte Ausgabe ergeben und zwar durch Verwendung einer Kombination von linearen Programmierungstechniken oder elementaren Hill Climbing Algorithmen Baby Solvers gehen oft von Sch tzungen aus und verfeinern dann die Antwort um zu einer Lokall sung anstatt einer Globall sung zu kommen Glossar 229 Bereiche Beschr nkungen Crossover Deterministisch Dialogfeld Diskontinuierliche Verteilung Feld 230 Im Evolver Programm Der Benutzer stellt den Bereich oder den h chsten und den geringsten Wert ein der in Evolver beim Anpassen einer bestimmten Variable ausprobiert werden soll Das Einstellen dieser Bereiche ist zwar nicht unbedingt notwendig um ein Problem zu l sen begrenzt aber die M glichkeiten und beschr nkt dadurch in Evolver die Suche wodurch diese beschleunigt wird Im Excel Programm Ein Bereich ist ein Block von zusammenh ngenden Zellen in einem Arbeit
191. rien entsprechen Strafklauseln werden dazu verwendet die Nebenwirkungen von Szenarien zu minimieren oder mehrere Ziele zu erreichen Im Gegensatz zu einer harten Beschr nkung k nnen ung ltige L sungen bei einer Strafklausel nicht untersucht werden Die Strafklausel sorgt daf r dass solche ung ltigen L sungen erkannt werden und die Population sich dadurch ohne diese L sungen weiter entwickelt Boolesche Strafklauseln sind entweder aktiviert oder deaktiviert und belasten ung ltige L sungen mit der gleichen Anzahl an Strafpunkten Skalierstrafklauseln wind dagegen beweglicher und weisen die Strafpunkte proportional zum Schweregrad der Nichteinhaltung einer Beschr nkung zu Zus tzliche Lernhilfen Summenh ufig keitsverteilung Summen verteilung Szenario Unabh ngige Variable Versuche Wahrscheinlich keit Glossar Summenh ufigkeitsverteilung ist der Begriff der f r die Ausgabe und Eingabesummenverteilungen in Evolver verwendet wird Eine Summenverteilung wird durch das Summieren der H ufigkeit d h durch die progressive Balkenerh hung quer ber den Bereich einer H ufigkeitsverteilung erstellt Bei einer Summenverteilung kann es sich um eine aufw rts geneigte Kurve handeln bei der durch die Verteilung die Wahrscheinlichkeit eines Wertes beschrieben wird der kleiner als oder gleich einem Variablenwert ist Eine Summenkurve kann aber auch aus einer abw rts geneigten Kurve bestehen bei
192. rogramme Palisade ist das Verzeichnis SYSTEM in dem sich die Dateien befinden die von den einzelnen Programmen der DecisionTools Suite ben tigt werden einschlie lich Hilfedateien und Programmbibliotheken Konfiguration der Evolver Symbole oder Verkn pfungen In Windows wird durch das Setup Programm automatisch ein Evolver Befehl im Start Men Programme erstellt Sollten jedoch w hrend der Installation Probleme auftreten oder aber wenn Sie das Konfigurieren der Programmgruppe und Symbole zu einer anderen Zeit manuell vornehmen m chten gehen Sie bitte wie folgt vor 1 Klicken Sie auf Start und zeigen Sie dann auf Einstellungen 2 Klicken Sie auf Taskleiste und Startmen und anschlie end auf die Registerkarte Startmen 3 Klicken Sie auf Anpassen dann auf Hinzuf gen und danach auf Durchsuchen 4 Stellen Sie fest wo sich die Datei EVOLVER EXE befindet und doppelklicken Sie dann auf diese Datei 5 Klicken Sie auf Weiter und doppelklicken Sie anschlie end auf das Men in dem das Programm erscheinen soll 6 Geben Sie den Namen Evolver ein und klicken Sie schlie lich auf Beenden Installationsanleitung Kapitel 1 Einf hrung Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart In Microsoft Office k nnen unter Extras gt Makro gt Sicherheit mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden um zu verhindern dass unerw nschte oder b sartige Makros in MS Office Anwendungen ausgef hrt
193. rpr fen Ansicht Entwicklertaols Evover 7 x Mappe2 Microsoft Excel NK En amp gt Berichte Modelldefinition Einstellungen a Dienstprogramme en Hilfe Optimierung Tools Model Modell B ckerei xis Datum Samstag 21 November 2009 10 57 02 Zielwerttyp wiaj aw Zu optimierende Zelle 11 G ltige Versuche 12 Versuche insgesamt 13 Originalwert 14 Weiche Beschr nkungsstrafen 15 Ergebnis 16 Bester vorgefundener Wert 17 Weiche Beschr nkungsstrafen 18 Ergebnis 19 Beste Simulationsanzahi 20 Suchzeit um besten Wert zu finden 21 Optimierungs Anhattegrund 22 Optimierungs Startzeit 25 Anpassbare Zellwerte 26 Original 27 Beste 2g Anpassbare Zeitwerte 29 Original 30 Beste 31 Anpassbare Zellwerte 32 Original 33 Beste 34 Anpassbare Zeitwerte 35 Original 36 Beste 37 Anpassbare Zellwerte 38 Original 39 Beste 40 Anpassbare Zellwerte 41 Originat 42 Beste 23 Optimierungs Abschlusszeit 24 Optimierungszeit insgesamt 14 gt N Optimierungs bersicht J Blatt1 SCS4 50 144 45 068 Blatt1 SDS4 36 968 39 273 Blatt1 SES 1 980 11 834 Blatt1 SrSa 2 495 78 330 Blatt1 SGs4 3 001 Bereit 23 Dieser Bericht kann dazu verwendet werden die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen Evolver berwachungsprogramm
194. rt Diese Beschr nkung wird durch die Formel UND N 4 N 12 dargestellt und gibt nur dann den Wert WAHR zur ck wenn alle Werte in der Spalte N ebenfalls WAHR sind Die in Zelle E12 erforderliche Energie minimieren indem in den Zellen E5 E7 die Ausstrahlungsradien der Funkt rme entsprechend angepasst werden Die L sungsmethode Formulierung verwenden um die Bereiche f r die Variablen von 0 bis 100 einzustellen Die erforderlich harte Beschr nkung die in Form einer Excel Formel eingegeben wird ist vorstehend beschrieben Kraftwerke Einkauf Wenn viele M glichkeiten bestehen Gebrauchg ter einzukaufen ist es durch die Mengenrabatte oft schwierig genau festzustellen welches die rationellste Einkaufsmethode ist Dieses Modell enth lt eine einfache Preistabelle in der die Mengenrabattpreise f r ein besonderes L sungsmittel aufgelistet sind Sie m ssen mindestens 155 Liter di gro en eses L sungsmittel kaufen das in kleinen mittelgro en und bergro en F ssern geliefert wird Versuchen Sie die richtige Anzahl der einzelnen Fassgr en zu kaufen um die Kosten zu minimieren Beispieldatei Einkauf xls Das Ziel ist fiir den Kauf von 155 Litern Ahnliche Probleme Das Gegenteil Erstellung einer Preistabelle die m glichst gleichm ig und gerecht den Kauf von Ed Modelldefinition Einstellungen Starten Modell gr eren Mengen belohnt i ean z Einkauf xIs Kompatibilit
195. rtikal angeordnet sind Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden sollten Sie im Dialogfeld unter Vorhergehende Aufgaben angeben wo die Zellen der vorhergehenden Aufgaben zu finden sind Es handelt sich hier um eine Zellentabelle aus der hervorgeht welche Aufgaben vor welchen anderen Aufgaben ausgef hrt werden m ssen Die L sungsmethode verwendet diese Tabelle um in einem Szenario die Reihenfolge der Variablen neu anzuordnen bis den Vorrangsbeschr nkungen voll entsprochen wird Im Bereich der vorhergehenden Aufgaben sollte eine Zeile f r jede in den anpassbaren Zellen befindliche Aufgabe vorhanden sein Abgefangen mit der ersten Spalte des Bereichs der vorhergehenden Aufgaben sollte die ID Nummer jeder Aufgabe von der die Aufgabe dieser Zeile abh ngt in einer separaten Spalte aufgelistet werden Dieses Objekt muss nach diese kommen wonan fF wen Beispiel f r das Einrichten von Pr zedenzf llen f r die L sungsmethode Projekt Der Bereich der Vorrangsaufgaben sollte mit n Zeilen mal m Spalten angegeben werden wobei n die Anzahl der im Projekt d h in den Befehl Modelldefinition L sungsmethode Ablaufsplan anpassbaren Zellen enthaltenden Aufgaben und m die H chstanzahl an vorhergehenden Aufgaben die eine Aufgabe hat darstellt Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und
196. rtzupflanzen aber h lt auch weniger gute Organismen am Leben um die Vielfalt und auch die M glichkeiten zu erhalten dass evtl ein verborgenes Gen sich f r die endg ltige L sung als wichtig erweist Crossover und Mutation sind zwei Parameter die sich auf den Umfang der Suche auswirken und Evolver erm glicht den Benutzern diese Parameter vor und auch noch w hrend des Entwicklungsprozesses zu ndern Auf diese Weise kann ein fachkundiger Benutzer der GA helfen indem er entscheidet worauf sich das Programm konzentrieren soll F r die meisten Zwecke brauchen die Einstellungen f r Crossover und Mutation 0 5 bzw 0 1 nicht ge ndert werden F r den Fall dass Sie den Algorithmus f r das Problem fein abstimmen vergleichende Studien ausf hren oder sonst irgendwie experimentieren m chten geben wir hier eine kurze Einf hrung zu diesen beiden Parametern Befehl Modelldefinition e Crossing over Rate Die Crossing over Rate kann zwischen 0 01 und 1 0 eingestellt werden und zeigt den Grad der Wahrscheinlichkeit dass zuk nftige Szenarien oder Organismen eine Mischung von Informationen aus der vorherigen Generation von bergeordneten oder Vorg ngerorganismen enthalten wird Diese Rate kann durch sachkundige Benutzer ge ndert werden um die Performance von Evolver bei komplexen Problemen fein abzustimmen Mit anderen Worten eine Rate von 0 5 bedeutet dass ungef hr 50 der variablen Werte eines untergeordneten od
197. s um die Ressourcen ausgeglichener zu nutzen Planung des Arbeitsflusses in einem Maschinenwerkstatt um die verwendete Gesamtarbeitszeit zu verk rzen und daf r zu sorgen dass bestimmte Jobs vor anderen ausgef hrt werden Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 77 Funktionsweise des Modells 78 Start Einf gen a e Dakota xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel Seitenlayout Formeln Daten gt S Berichte y d Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Eau Hin er _ Modell Optimierung Tools berpr fen Ansicht Evolver ox Evolver Beispiel Dakota Es ist das Ziel dieses Modells den k rzesten Weg zu finden um 41 Orte nacheinander zu besuchen Einige Orte m ssen dabeivor anderen Orten besucht werden Dies ist so hnlichwie das klassische Handelsvertreterprobiem Evolver gibt die Reihenfolge in den Zellen F3 F43 in Blau markiert an und versucht dabei die Reisegesamtzeit diein Zelle H10 mithilfe einer VBA Funktion berechnet wird zu minimieren Im Zellenbereich J3 L43 wird ein Satz von Vorrangsanforderungen angegeben 1 H 1 Alexander 4 2 Ambrose 5 3 Ashley 6 4 Beach 7 5 Belden 8 6 Bismarck 9 7 Bottineau 10 8 Bowman 11 9 Braddock 12 10 Calio 13 41 Carrington 14 12 Chasely 15 13 Crosby 16 14 Crystal 17 15 Devils Lake 18 16 Dickinson MAN Blatt Bereit 2 Die Zellen F3 F43 enthalten di
198. sblatt der durch die obere linke und die untere rechte Zelle begrenzt wird A5 C9 beschreibt zum Beispiel einen Bereich von 15 Zellen Beschr nkungen sind Bedingungen die eingehalten werden sollten weicher Beschr nkungen oder eingehalten werden m ssen harte Beschr nkungen damit ein Szenario als g ltig angesehen werden kann Im genbasierten Zusammenhang ist Crossing over ein Austausch von gleichwertigem genetischen Material zwischen homologen Chromatiden w hrend der Meiose In Evolver wird der Begriff Crossover dazu verwendet um das rechnerische Crossover quivalent zum Ausdruck zu bringen bei dem ein Austausch zwischen Variablen neue Szenario Kombinationen erm glicht Der Begriff deterministisch weist darauf hin dass ein gegebener Wert oder eine gegebene Variable mit keiner Unbestimmtheit verkn pft ist Das Fenster auf dem Computerbildschirm in dem der Benutzer aufgefordert wird Informationen einzugeben Wird auch Dialogfenster genannt In Evolver sind zwei haupts chliche Dialogfelder vorhanden das Dialogfeld Evolver Modell und das Dialogfeld Anpassbare Zellen Eine diskontinuierliche Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der nur eine endliche Anzahl von diskreten Werten zwischen dem Minimum und dem Maximum m glich ist Siehe Kontinuierliche Verteilung Die elementare Einheit der Dateneingabe Ein Feld kann je nach Feldtyp Text Bilder oder Zahlen enthalten In Ev
199. sch tzen zu k nnen welche Szenarien wahrscheinlich erfolgreich sein werden Wenn Sie es mit einem komplexen oder extrem nichtlinearen Problem zu tun haben sollten oder m ssen Sie sogar Evolver verwenden Evolver generiert viele m gliche Szenarien und erweitert dann die Suche auf Basis des erhaltenen Feedbacks Kapitel 6 Optimierung 179 Tabellenbasierte Probleme Kombinatorische Probleme 180 F r viele Probleme sind Verweistabellen und Datenbanken erforderlich Um die Mengen der verschiedenen zu kaufenden Materialien auszuw hlen muss beispielsweise vielleicht der Preis f r die verschiedenen Mengen nachgeschlagen werden Durch Tabellen und Datenbanken werden Probleme diskontinuierlich uneben Dadurch ist es dann f r Hill Climbers wie z B Solver recht kompliziert optimale L sungen zu finden Evolver ben tigt jedoch keine Kontinuit t in den auszuwertenden Funktionen und kann daher gute L sungen f r tabellenbasierte Probleme finden selbst f r Probleme in denen viele umfangreiche untereinander zusammenh ngende Tabellen verwendet werden Falls das Problem es erforderlich macht Daten in einer Datenbank oder in einer Excel Datentabelle nachzusehen wo der Index des Tabellenpostens eine Variable oder Funktion einer Variablen ist m ssen Sie Evolver verwenden Wenn Sie nur eine einzige Konstante in einer Tabelle nachsehen brauchen d h wenn derselbe Datensatz aus der Tabelle abgerufen wird ganz gleich welche
200. sch tzt werden Mehrere Duzend verschieden schwere oder verschieden gro e Pakete k nnen jedoch auf unterschiedliche Weisen verpackt werden und durch rationelles Verpacken kann dann ein besseres Gleichgewicht gefunden werden als das manuell m glich w re Beispieldatei Ausgleich des Portfolios xls Ziel Das Ziel ist eine Reihe von Wertpapieren in f nf verschiedene Portfolios aufteilen deren Gesamtwert m glichst gleich sein soll L sungsmethode hnliche Probleme Erstellung von Teams mit ungef hr gleichen gemeinsamen F higkeiten Container so in Schiffsluken verstauen dass das Gewicht gleichm ig verteilt ist Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 87 Funktionsweise des Modells 88 Ta E A Ausgleich des Portfolios xls Kompatibilitatsmodus Microsoft Excel RER Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver o x Eee Modelldefinition Einstellungen Starten gt Berichte Dienstprogramme Hilfe Modet Optimierung Tools A3 fe Wertpapiertabelle 14 10 433166 15 11 ase 16 12 5922 47 13 a8841 18 14 10425 19 15 38 812 20 16 16 076 21 17 14 369 22 18 56 251 23 19 41 389 24 20 49128 25 21 44 449 26 22 85 263 27 23 1201 D E F Evolver Beispiel Ausgleich des Portfolios Das Ziel ist die 80 Wertpapiere in 5 Portfolios zu gruppieren Diese Portfoli
201. schen und statistischen Techniken zu arbeiten Entwicklung Neuzeitliche Anpassungen von gentechnischen Algorithmen Der urspr nglich von Holland entwickelte gentechnische Algorithmus war recht einfach aber berraschend robust und war daher in der Lage optimale L sungen f r eine Vielfalt von Problemen zu finden Durch viele benutzerdefinierte Programme die sich nicht viel von diesem urspr nglichen gentechnischen Algorithmus unterscheiden werden heutzutage sehr umfangreiche und komplexe Realprobleme gel st Mit zunehmendem Interesse in akademischen Kreisen und zunehmender Rechnerleistung in regul ren Desktop PCs wurde durch Standardprogramme wie Microsoft Windows und Excel das Entwerfen und Verwalten von komplexen Modellen erheblich leichter Die Verwendung von Realzahlen anstelle von Darstellung durch Bit Zeichenfolgen beseitigte das komplizierte Kodieren und Dekodieren von Chromosomen Die Beliebtheit des gentechnischen Algorithmus w chst heutzutage exponentiell und diesbez gliche Lehrg nge B cher und Artikel in Magazinen sowie auch fachkundige Berater sind pl tzlich berall zu finden Die International Conference of Genetic Algorithms wirft den Blick bereits auf praktische Anwendungen was ein Zeichen daf r ist dass dieser Algorithmus eine Marktreife erreicht hat von der andere die k nstliche Intelligenz betreffende Techniken nur tr umen k nnen Viele Fortune 500 Unternehmen arbeiten laufend mit gentec
202. schiffs muss innerhalb von 10 Horizontaleinheiten in Bezug auf den als Ziel bestimmten Himmelsk rper liegen und b die Endposition des Raumschiffs muss au erdem auch innerhalb von 10 Vertikaleinheiten des Himmelsk rpers liegen L sungsmethode Zelle Q16 muss minimiert werden Es muss eine anpassbare Zellgruppe erstellt werden f r die in den Zellen Q5 R13 die L sungsmethode Formulierung verwendet wird Die Schub Zellen Q5 R13 sollten Werte zwischen 0 und 300 enthalten und die Richtungszellen R5 R13 sollten zwischen 3 und 3 eingestellt sein da zur Darstellung der Schubrichtung die Radien verwendet werden Ein Radius entspricht ungef hr 57 Grad 100 Raumfahrtnavigation Wertpapierh ndler Angenommen Sie handeln S amp P 500 Aktien und haben festgestellt dass durch technische Analyse eine genauere Aktienprognose m glich ist als durch herk mmliche Fundamentalanalyse und dass durch Erstellung eines entsprechenden Systems Zeit gespart werden kann Es scheint unz hlige Richtlinien zum Handeln von Wertpapieren zu geben aber nur einige wenige h tten einen stattlichen Profit erbracht wenn Sie sie befolgt h tten Durch ein intelligentes Computer Suchprogramm k nnte vielleicht herausgefunden werden welche Regeln den h chsten Profit ber einen bestimmten Zeitraum hinweg eingebracht h tten Beispieldatei Wertpapierhandler xls Ziel Das Ziel ist einen Satz von drei Regeln ausfindig zu machen die ber einen bestimmten Ze
203. schr nkungen Beschreibung i Formel Typ Hinzuf gen Versand aus Werk B 5 B 7 lt B 18 B 20 ir Bearbeiten Bedarf aller Einzel C 8 E 8 gt C 9 E 9 Hart ol Abbrechen an Durch Klicken auf die Schaltfl che Hinzuf gen neben der Inzufugen Pr Hinzuf gen von Beschr nkungstabelle kann das Dialogfeld l l Beschr nkungen Beschr nkungseinstellungen angezeigt werden in das die Beschr nkungen eingegeben werden ber dieses Dialogfeld kann der gew nschte Beschr nkungstyp sowie auch die entsprechende Beschreibung Definition und Auswertungszeit angegeben werden Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion po Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum u Bea Bed Abbrechen 132 Befehl Modelldefinition Beschr nkungs typ Einfache und Formel beschr nkungen In Evolver k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden Hart dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 Weich dies sind Bed
204. sgew hlte Lesematerialien in Bezug auf gentechnische Algorithmen und k nstliches Leben aufgef hrt Ein Stern bedeutet dass die Lekt re von Palisade empfohlen wird B cher Bolles R C amp Beecher M D Eds 1988 Evolution and Learning Lawrence Erlbaum Beer R D 1990 Intelligence as Adaptive Behavior An Experiment in Computational Neuroethology Academic Press Davis Lawrence 1987 Genetic Algorithms and Simulated Annealing Palo Alto CA Morgan Kaufman Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold e Darwin Charles 1985 On The Origin of Species London Penguin Classics urpsriinglich 1859 Dawkins Richard 1976 The Selfish Gene Oxford University Press Eldredge N 1989 Macroevolutionary Dynamics Species Niches and Adaptive Peaks McGraw Hill Fogel L Owens J und Walsh J 1966 Artificial Intelligence through Simulated Evolution New York John Wiley and Sons e Goldberg David 1989 Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning Reading MA Addison Wesley Publishing e Holland J H 1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems Ann Arbor MI University of Michigan Press Koza John 1992 Genetic Programming Cambridge MA MIT Press Langton C L 1989 Artificial Life MIT Press ALife I Levy Steven 1992 Ar
205. smen in einer Population sofort automatisch gepaart um so eine neue Generation von Nachwuchsorganismen zu generieren durch die dann die vorherige Population ersetzt wird In Evolver wird jeweils nur ein Organismus zur Zeit ausgewertet und ersetzt Rangordnungsanalyse Der Begriff Generation wird daher in der RISKOptimizer Dokumentation nicht verwendet Diese Technik funktioniert genauso gut wie die Generationsersetzungsmethode In der Biologie handelt es sich hierbei um die genetische Zusammensetzung einer Person Der Begriff bezieht sich auf die Erbmasse einer Person In GA Studien wird durch den Begriff Genotyp das k nstliche Chromosom beschrieben das als m gliche Probleml sung ausgewertet wird Ein Verfahren um die Ergebnisse einiger Arbeitsg nge zu verbessern und zwar durch wiederholtes Ausprobieren mehrerer m glicher L sungen sowie Reproduzieren und Mischen von verschiedenen Komponenten der besseren L sungen Dieser Prozess hnelt in grober Weise der Evolution in der biologischen Welt wo der tauglichste Organismus berlebt und sich fortpflanzt Der gr te m gliche Wert f r eine Funktion Komplexe Funktionen oder Modelle k nnen evtl viele lokale Maxima aber nur ein globales Maximum haben 231 Gruppe von anpassbaren Zellen Harte Beschr nkungen H ufigkeits verteilung Hill Climbing Algorithmus H chstwahr scheinlichkeits wert H here Momente 232 Jeder Satz von
206. smethode Budget wird deshalb verwendet weil dadurch der Gesamtwert aller Prozents tze in Zelle C14 auf dem konstanten Wert von 100 gehalten werden kann Durch die Wertung des Portfolios wird versucht dem Wunsch nach Substanzerh hung angemessenem j hrlichen Ertrag und nicht zu gro em Risiko zu entsprechen Geldmarkt Steuerpflichtige Inlandsanleihe 3 Ausgeglichen Wachstum und Einkommen Wachstum Aggressive Wuchsaktie Internationale Aktie Potenzielle Substanzerh hung Aktueller Ertrag iGesamtertrag Potenz Kusr ckgangsrisiko Akzeptables Risiko ber akzept Risiko Bereit 2J Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 91 Funktionsweise Dies ist ein klassisches Finanzmodell durch das versucht wird das ces Mocels Verlustrisiko durch die erwartete Rendite auszugleichen Jedem in Spalte A aufgef hrten Anlagewert ist in Spalte C ein gewisser Bewertungsfaktor zugewiesen Im Modell werden die Renditen Prozents tze mit dem Bewertungsfaktor des jeweiligen Anlagewertes im Portfolio multipliziert um so die Gesamtrendite in Zelle C18 zu erhalten Auch wird in Zelle C19 der Wert f r das Gesamtrisiko berechnet der nicht h her als das in Zelle D19 aufgef hrte akzeptable Risiko sein sollte L sungsmethode Das Gesamtergebnis in Zelle C22 ergibt sich aus der Gesamtrendite minus Strafpunkten f r irgendein Risiko das ber den akzeptablen Prozentsatz hinausgeht Dann dieses Gesamtergebnis maximieren 92 Kombin
207. smethode ist im Dialogfeld unten unter Optionen eine Reihe von damit zusammenh ngenden Optionen zu sehen Die Anzahl der Zeitbl cke auf 6 und die Beschr nkungszellen auf K17 M25 einstellen Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 71 72 Codesegmentierung Ein Entwickler von Windows Anwendungsprogrammen m chte ein Programm in mehrere Codesegmente unterteilen damit Windows den Speicher rationeller verwenden kann indem nur die derzeit verwendeten Codesegmente im Speicher behalten werden Dies ist ein Beispiel daf r wie sich hnliche Elemente in Gruppen erfasst werden k nnen Die Elemente k nnen mit anderen in derselben Gruppe befindlichen Elementen auf effiziente Weise interagieren aber nicht so leicht mit Elementen in anderen Gruppen Wenn ein nat rliches Hindernis vorhanden ist wodurch nicht jedes Element direkt mit jedem anderen interagieren kann wenn z B alle Computer Benutzer direkt mit ein und demselben Drucker verbunden sein m chten ist es erforderlich die Elemente in Gruppen zu unterteilen Eine rationelle Gruppierung kann sich sehr positiv auf die gesamte Produktivit t des Systems auswirken Beispieldatei Codesementierung xls Ziel Das Ziel ist die Programmroutinen in acht verschiedene Codesegmente zu unterteilen damit das Programm so schnell wie m glich ausgefiihrt werden kann L sungsmethode hnliche Probleme Erfassung von Arbeitsstationen in LAN Zuordnungseinheiten oder von Schaltkreisen in
208. ste auf das Symbol Modelldefinition ganz links in der Leiste Es wird dann folgendes Dialogfeld angezeigt Evolver Modell ER Zelle gags j Anpassbare Zellbereiche Hinzufiigen L schen Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Hinzuf gen Bearbeiten L schen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 29 Eingabe des Min Max Bereichs f r anpassbare Zellen 30 Dieses Dialogfeld erleichtert den Benutzern das Problem einfach und unkompliziert zu beschreiben In dem im Lernprogramm gegebenen Beispiel versuchen wir herauszufinden wie viel von den verschiedenen Brotsorten gebacken werden sollten um den Gesamtprofit zu maximieren Auswahl der Zielzelle Die Zielzelle in diesem Beispielmodell hat die Bezeichnung Gesamtprofit Dies ist die Zelle deren Wert minimiert oder maximiert werden soll oder die Zelle deren Wert so gut wie m glich einem voreingestellten Wert angen hert werden soll So wird die Zielzelle angegeben 1 Stellen Sie die Option Optimierungsziel auf Maximum ein 2 Geben Sie die Zielzelle 1 11 in das Feld Zelle ein In den Dialogfeldern von Evolver k nnen Zellverweise auf zwei Weisen eingegeben werden 1 Sie k nnen mit dem Cursor in das Feld klicken und dann den Verweis direkt in das Feld eingeben oder 2 Sie k nnen im betreffenden Feld auf das Symbol f r Verweiseingabe klicken und dann die gew nschten Arbeitsblattzellen direkt mit der Maus ausw h
209. ta O91 2 ico cece ccc er anne ETSetZUn scscsscsccscsrsssccsscsscncsnesscnssnesseassnessenesaesecaeeaeeneas Beschr nkungen ssssssesesesesesnonononsnsnsnenenenenennnnnnennnenennene Kapitel 8 Evolver Extras Bereichsbeschr nkungen nsesnsssssssnsnssnsnensssonsnsnnsnenssnsnsannesnene Harte Beschr nkungen angepasst uesssnesssnenssesnsnsnssnensnnnesnene Weiche Beschr nkungen esssussssesnsnssssnensnennsnsnssnsnsnennsnssesnsnnnen Strafklauseln esssssnsssssssensnenusnesssnnnsnenssnensnenusnensnenenes Eingabe einer Strafklausel ssseseseseseseseseseseenenenenenene Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel esesesesesssssososnensnsnenenenenenenensnnnnnnnenenennnenene Anzeige der angewendeten Strafpunkte seee Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt esesesesesessssssssenenesesesenensnnnnnnsnenenenennnene Weitere Beispiele von Strafklauseln eeeeee Verwendung von Strafklauseln esesesesesesesesnonenensene Mehrfache Zielprobleme eesesesseeseneneensnsnonononsnsesnenenenenennnen 197 198 Hinzuf gung von Beschr nkungen Realistischen Problemen sind oft mehrere Beschr nkungen auferlegt die beim Suchen nach optimalen Antworten ber cksichtigt werden m ssen In einem Lernprogramm in dem nach einer Transformatorbauart mit den niedrigsten Kosten gesucht wird ist z B eine der Beschr nkungen dass der Transformator nicht zu warm
210. te eingeben um Evolver den Wertbereich anzugeben der f r die einzelnen Variablen passend ist Evolver Modell Optimierungsziel Maximum X Zelle Sm Ss Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Formulierung a 5 L schen Gruppe Beschr nkungen Beschreibung JE Formel T Hinzuf gen 6 13 6 15 lt 1 13 1 15 BE Bearbeiten L schen Abbrechen Evolver kann nur Werte zwischen 0 und 5 000 f r die angegebenen Zellen ausprobieren Eine zweite Art von harten Beschr nkungen f r die Variablen ist in den einzelnen Evolver L sungsmethoden Formulierung Reihenfolge Gruppierung usw integriert Wenn beispielsweise Variablen unter Verwendung derselben Budget L sungsmethode angepasst werden wird Evolver dadurch angewiesen nur Wertes tze auszuprobieren die denselben Betrag ergeben Genau wie bei der Bereichseinstellung wird durch diese harte Beschr nkung ebenfalls die Anzahl der zu durchsuchenden m glichen Szenarien reduziert Die im Dialogfeld Modell zu sehende Ganzzahloption stellt gleichfalls eine harte Beschr nkung dar durch die Evolver angewiesen wird nur Ganzzahlwerte 1 2 3 usw anstelle von Realzahlen 1 34 2 034 usw beim Anpassen der Variablen auszuprobieren Hinzuf gung von Beschr nkungen Harte Beschr nkungen angepasst Beschr nkungen die au erhalb der f r Evolver Variablen m glichen Beschr nkungen liegen k nnen ber das Di
211. tificial Life New York Pantheon Anhang C Zus tzliche Ressourcen 223 224 e Meyer J A amp S W Wilson Eds 1991 Proceedings of the First International Conference on Simulation of Adaptive Behavior From Animals to Animats MIT Press Bradford Books Proceedings of the Sixth International Conference ICGA on Genetic Algorithms 1995 San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing Die ersten f nf ICGA Tagungsberichte sind ebenfalls verf gbar e Proceedings of the Workshop on Artificial Life 1990 Christopher G Langton Senior Editor Reading MA Addison Wesley Publishing e Rawlins Gregory 1991 Foundations of Genetic Algorithms San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing e Richards R J 1987 Darwin and the Emergence of Evolutionary Theories of Mind and Behavior U Chicago Press e Williams G C 1966 Adaptation and Natural Selection Princeton U Press Artikel Antonoff Michael Oktober 1991 Software by Natural Selection Popular Science Seite 70 74 e Arifovic Jasmina Januar 1994 Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model in Journal of Economic Dynamics amp Control v18 Seite 3 Begley S 8 Mai 1995 Software au Naturel in Newsweek Seite 70 e Celko Joe April 1993 Genetic Algorithms and Database Indexing in Dr Dobb s Journal Seite 30 Ditlea Steve November 1994 Imitation of Life in Upside
212. timmt Cauchy Mutation Dieser Operator ist daf r konzipiert haupts chlich kleine nderungen in Variablen zu erzeugen kann aber mitunter auch f r gro e nderungen eingesetzt werden Begrenzungsmutation Dieser Operator ist dazu geeignet auf schnelle Weise Variablen zu optimieren die sich auf monotone Art auf das Ergebnis auswirken und auf die Bereichsbegrenzung eingestellt werden k nnen ohne gegen die Beschr nkungen zu verstofsen Ungleichf rmige Mutation Dieser Operator erzeugt bei zunehmender Anzahl von berechneten Versuchen immer kleiner werdende Mutationen Das erm glicht Evolver die Antworten fein abzustimmen Linear Diese Operatoren sind dazu da Probleme zu l sen bei denen die optimale L sung an der durch die Beschr nkungen definierten Grenze liegt Dieses Mutations und Crossover Operatorpaar ist gut f r das L sen von linearen Optimierungsproblemen geeignet Lokale Suche Dieser Operator durchsucht den L sungsraum in der N he einer vorherigen L sung Dabei wird die Suche in Verbesserung versprechenden Richtungen erweitert und in Verschlechterung versprechenden Richtungen eingeengt 130 Befehl Modelldefinition Je nach Art des Optimierungsproblems k nnen evtl durch verschiedene Kombinationen von Mutations und Crossover Operatoren die besten Ergebnisse erzielt werden Auf der Registerkarte Operatoren des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen k nnen bei Verwendung der
213. twortet und werden Sie ber allgemeine Fragen Probleme und Vorschl ge auf dem Laufenden gehalten Nachdem Sie diesen Abschnitt durchgelesen haben k nnen Sie n tigenfalls den Kundendienst von Palisade unter den im ersten Kapitel dieses Handbuchs genannten Rufnummern anrufen F A Warum habe ich Schwierigkeiten eine giiltige Antwort von Evolver zu erhalten Achten Sie darauf dass das Dialogfeld in Evolver ordnungsgem eingerichtet ist Die meisten Probleme haben mit dem Einstellen der Variablen zu tun Die einzelnen Gruppen von anpassbaren Zellen sollten alle exklusiv ein d h es sollte keine Zelle und auch keinen Zellenbereich geben die bzw der durch mehr als eine L sungsmethode wahrgenommen wird Kann Evolver auch Konzepte oder Kategorien handhaben oder nur Zahlen Evolver kann indirekt mit allen m glichen Daten arbeiten da Zahlen in dem Programm nur Symbole sind Verwenden Sie die Verweistabelle in Excel um Ganzzahlen in Textzeichenfolgen umzusetzen Evolver genau wie alle anderen Computerprogramme kann letzten Endes nur mit Zahlen arbeiten aber Ihre Schnittstelle kann diese Zahlen dazu verwenden jede beliebige Zeichenfolge darzustellen und anzuzeigen Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 219 F Warum findet Evolver mitunter unterschiedliche L sungen obwohl ich in die Dialogfelder immer dasselbe eingebe und auch die zur Ausf hrung verwendete Zeitspanne stets die gleiche ist A Gen
214. tzdem mit mehreren Zielen arbeiten indem Sie eine Funktion erstellen durch die zwei Zielwerte zu einem Zielwert zusammengef hrt werden Angenommen Sie sind ein Kunststoffwissenschaftler und versuchen eine Substanz zu entwickeln die flexibel aber auch sehr haftbar ist Durch Ihr Modell werden Haltbarkeit Flexibilit t und Gewicht berechnet die sich aus verschiedenen chemischen Kombinationen ergeben w rden Die anpassbaren Variablen des Problems bestehen aus den zu verwendenden Mengen der einzelnen Chemikalien Da Sie die Haltbarkeit der Substanz Zelle S3 aber auch deren Flexibilit t Zelle F3 maximieren m chten w rden Sie in diesem Fall eine neue Zelle erstellen die folgende Formel enth lt S3 F3 Das w rde dann Ihre neue Zielzelle sein und je h her dieser Wert steigt desto besser die Gesamtl sung Falls Flexibilit t wichtiger als Haltbarkeit ist k nnten wir die Formel in der Zielzelle auch auf S3 F3 2 ndern Dadurch w rden Szenarien die die Flexibilit t in bestimmter Weise erh hen w rden besser aussehen d h eine h her Fitnesswertung ergeben als Szenarien die nur die Haltbarkeit entsprechend erh hen Wenn Sie die Haltbarkeit der Substanz Zelle S5 maximieren aber gleichzeitig das Gewicht der Substanz Zelle W3 minimieren m chten w rden Sie eine neue Zelle mit folgender Formel erstellen S5 2 W5 2 Diese Formel w rde einen h heren Wert f r haltbar und leicht und einen niedrigeren
215. u sehen Unter Verwendung derL sungsmethode Reihenfolge werden in Evolver die Eingaben in den Zellen C3 C9 in Blau markiert permutiert Die Fehlervariablenin den Spalten E bis Kwerden summiert um so den Gesamtfehlerwert in Zelle E11 in Rot markiert zu erhalten Dies ist der Wert den Evolver m glichst auf Null einstellen soll Mii 11 Fehler insgesamt SE Kapitel 4 Anwendungsbeispiele 53 Funktionsweise des Modells L sungsmethode 54 Die Datei Alphabetisieren xls ist ein recht einfaches Modell das lediglich die in Evolver m glichen Sortierungen veranschaulichen soll Die Spalte B enth lt die Vornamen von sieben Personen und Spalte A den entsprechenden ID Code f r die einzelnen Personen In Spalte D wird die Excel Funktion SVERWEIS dazu verwendet die in Spalte C gew hlte Nummer in den entsprechenden Namen umzusetzen In den Zellen E4 E9 wird eine einfache Strafklausel verwendet um jedesmal einen Wert von 1 zuzuweisen wenn ein vorhergehender Name nach einem nachfolgenden Namen aufgelistet wird Die Summe dieser Fehler ist in Zelle E11 unserer Zielzelle zu sehen In diesem Modell befinden sich die anzupassenden Variablen in der Spalte C C3 C9 Wir instruieren Evolver die Zellen C3 C9 zu jonglieren und zwar mittels L sungsmethode Reihenfolge Durch diese L sungsmethode wird Evolver angewiesen die Reihenfolge der ausgew hlten Werte neu anzuordnen und zwar durch Umsetzung dieser Variab
216. und liefert den bisher leistungsf higsten gentechnischen Algorithmus durch den schnelle und pr zise L sungen f r eine Vielfalt von Problemen m glich sind Da Evolver in einer intuitiven und bekannten Umgebung arbeitet ist praktisch keine kostspielige Schulung und Wartung erforderlich Vielleicht m chten Sie die Optimierungsf higkeiten von Evolver sogar den von Ihnen selbst definierten Programmen hinzuf gen In nur wenigen Tagen w ren Sie dann in der Lage Visual Basic zum Entwickeln Ihres eigenen Planungs Verteilungs Fertigungs oder Finanzverwaltungssystems zu verwenden Einzelheiten ber Entwicklung einer auf Evolver basierten Anwendung finden Sie im Evolver Entwickler Kit 21 22 Was ist Evolver Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt Einfuhrung 2 22 a Eee 25 Das Evolver Programm urresnnsennnnnnnnnnnnnnennnnnnnnennnnnnnennnnannennnnannnnnnn 27 Starten von Evolet eirs ner niies 27 Evolver Symbolleiste ssesseeseseessessoseesessesresroscesesseseesesssoseeses 27 ffnen eines Beispielmodells ssscsessessssesscsseseesesenesesees 27 Dialogfeld Evolver Modell usesesesesssssesssesesesnenenenenensnnsenenennsnsnnenee 29 Auswahl der Zielzelle ueesssnssssssnsnssnsnenssnsnsnenssnsnsnsnnsnsnsnnensnsnnsnnnnnnen 30 Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche s ssessssssssssssesssseseseeees 30 Auswahl einer L sungsmethode sussesesnesssnensnennsnenennen 32 Beschr nkungen
217. ungen Registerkarte Allgemein 137 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit ssesesesesessssonononsnsnsnenenenensnnnnnnnnnnnnensnensnsnenenenensnnnnnnne 139 Optionen f r Optimierungsausfithrungszeit 00 140 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht 142 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros 143 Befehl Optimierung starten uuusuunneannnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnn 145 Befehle im Men Dienstprogramme unuzuusnunnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnn 147 Befehl Anwendungseinstellungen esssussssssnsnesnsnensssensnrnnsnensnnne 147 Befehl Beschr nkungs Solver usussssesnsnssssnensssonsnennsnenssnsnsnsnnsnensnnne 148 Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 109 110 Evolver berwachungsprogramm ss ssssssessssesessssesessseeseesees 151 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt 152 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte bersicht 154 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Protokoll 156 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Population 158 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Diversity 159 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen ussssssssesesesessononsnsnsnsnenenenensnsnnnnnnenensnenenenenenenensnnnnne 160 Befehl Modelldefinition Definiert sowohl das Ziel als auch die anpassbaren Zellen und die Beschr nkungen f r ein Modell Durch
218. ungen angeben Es handelt sich hier um harte Beschr nkungen da die eingegebenen Bedingungen eingehalten werden m ssen um die m gliche L sung durch Evolver nicht verwerfen zu lassen Zuerst einmal die harten Formatsbeschr nkungen f r Einfacher Wertebereich eingeben 1 Geben Sie in das Beschreibungsfeld Akzeptierbare Gesamtarbeitsstunden ein 2 Geben Sie in das Feld Zu beschr nkender Bereich den Wert 18 ein 3 W hlen Sie rechts von Zu beschr nkender Bereich den Operator lt aus 4 Geben Sie in das Feld Maximum den Wert 50 000 ein 5 L schen Sie im Feld Minimum den Standardwert 0 6 L schen Sie links von Zu beschr nkender Bereich den Operator indem Sie in der Dropdown Liste einen leeren Eintrag w hlen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 35 36 7 Klicken Sie auf OK um diese Beschr nkung einzugeben Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Akzeptierbare Gesamtarbeitsstunden Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Definition Eintragsart Einfach X Zu beschr nkender Bereich He El 50000 Abbrechen Geben Sie jetzt das Formelformat f r harte Beschr nkungen ein 1 Klicken Sie auf Hinzuf gen um erneut das Dialogfeld Beschrankungseinstellungen anzuzeigen 2 Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares Verh ltnis zwischen ho
219. ungsdaten enthalten bevor Sie mit dem Optimieren beginnen k nnen Diese Aufgabe Beschr nkung Diese Aufgabe Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Ablaufplanung vielleicht daraus ergeben k nnten Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 125 Crossing over und Mutationsrate 126 Originalsatz von Satz1 der m glichen Satz 2 der m glichen variablen Werten Ablaufsplanwerte Ablaufsplanwerte HINWEIS Wenn Sie die L sungsmethode Ablaufsplan w hlen werden immer Ganzzahlen 1 2 3 usw verwendet ganz gleich ob in den anpassbaren Zellen Zahlen mit oder ohne Dezimalstellen vorhanden sind Eines der schwierigsten Probleme beim Suchen nach optimalen L sungen ist zu entscheiden worauf man sich konzentrieren sollte besonders wenn es f r das Problem praktisch endlose M glichkeiten zu geben scheint Mit anderen Worten wie viel Rechenzeit sollte daf r verwendet werden neue Bereiche im L sungsraum zu erforschen und wie viel Zeit sollte zum Feineinstellen der L sungen in der Population benutzt werden die sich bereits als ziemlich gut erwiesen hat Ein Gro teil des Erfolges des gentechnischen Algorithmus hat damit zu tun dass dieser praktisch automatisch das rechte Gleichgewicht beibeh lt Die GA Struktur erm glicht guten L sungen sich fo
220. use wie folgt aussehen 0000 Wie zu sehen ist es f r gro e f r helle und besonders auch f r gro e helle M use schwierig vor der Fortpflanzung nicht gefressen zu werden Das setzt sich auch in der n chsten Generation fort AITTITTA Kapitel 7 Gentechnische Algorithmen 191 Jetzt besteht die Population fast nur noch aus kleinen dunklen M usen weil diese in ihrer Umwelt besser berleben k nnen als die anderen Mausarten hnlich passiert es auch mit den Katzen Weil diese bei weniger M usen jetzt hungrig werden sind solche mit einer Vorliebe f r Gras vielleicht besser f r ihre neue Umwelt adaptiert und k nnen ihre entsprechenden Genen an eine neue Katzengeneration weitergeben Dies ist das Zentralkonzept der nat rlichen Auslese Vielleicht sollte man besser sagen Erfolgreiches berleben bis zur Fortpflanzung Von der Evolutionslehre her gesehen ist es nutzlos der ges ndeste Junggeselle in der Population zu sein da die Genen sich ohne Fortpflanzung nicht auf zuk nftige Generationen auswirken k nnen 192 Ein biologisches Beispiel Ein digitales Beispiel Angenommen wir haben ein Problem mit zwei Variablen x und y die das Ergebnis z ergeben Sofern wir das Ergebnis z f r jeden m glichen x und y Wert berechnen und aufzeichnen wird sich daraus eine entsprechende L sungslandschaft ergeben siehe Kapitel 6 Optimierung Da wir nach dem maximalen z suchen sind die Spitzen im Diagra
221. ut Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver ox E amp gt E Berichte 7 4 Dienstprogramme Modelldefinition Einstellungen Starten W Hilfe Modell Optimierung Tools Evolver Beispiel Kraftwerke Es wurden drei alte Funkt rme an bestimmten Standorten gekauft Das Zielist die preisg nstigsten Sendestromst rken f r die Funkt rme zu finden durch die alle umliegenden Orte in den Sendebereich mit einbezogen werden k nnen Evolver verwendet die L sungsmethode Formulierung um die Sendestromst rkenin den Zellen ES E7 in Blau markiert variierenzu lassen sodass die Gesamtkosten in Zelle E12 in Rot markiert dadurch minimiert werden k nnen 4 gt gt Blatt lt 2 EEE Bereit I Dieses Modell ist so hnlich wie im Funkturmpositionsbeispiel Funkturmposition xls aber hier sind die Positionen feststehend und es handelt sich um die Variablen der Funkturm Austrahlungsbereiche in den Zellen E5 E7 die entsprechend angepasst werden m ssen Die Energiekosten f r die drei Funkt rme werden in Zelle E12 addiert Dies ist die zu minimierende Zielzelle In den Zellen K4 M12 wird berechnet wie weit die einzelnen Gemeinden vom Funkturm entfernt sind und in Spalte N wird der Wert WAHR zur ckgegeben wenn eine Gemeinde sich im Wellenbereich eines der Senders befindet Alle diese Beschr nkungen werden ber die harte Beschr nkungsoption Alle Bereiche abgedeckt aktivie
222. ver angepasst werden sollen anpassbare Zellen F Einige Zellen in meinem Kalkulationstabellenmodell enthalten Symbole A Wenn die Zelle zu klein ist um den gesamten Inhalt anzuzeigen sind mehrere Zeichen zu sehen Sie sollten in diesem Fall die Zelle vergr ern 220 Problembehandlung Fragen und Antworten F Evolver arbeitet ok aber gibt es einen einfachen Weg um bessere Ergebnisse zu erzielen A Versuchen Sie die Beschr nkungen im Problem einschlie lich der Variablenbereiche etwas zu lockern ndern Sie die harten in weiche Beschr nkungen und zwar mithilfe von Strafklauseln siehe Hinzuf gen von Beschr nkungen in Kapitel 8 Evolver Extras Evolver kann vielleicht durch zu viele Beschr nkungen nicht alle M glichkeitsbereiche untersuchen die evtl bessere Ergebnisse bringen w rden Je mehr Zeit Sie Evolver zum Untersuchen der M glichkeiten geben desto wahrscheinlicher ist es dass eine optimale L sung gefunden wird Weitere Anregungen in Bezug auf Feinabstimmung von Evolver sind in Kapitel 8 Evolver Extras zu finden Je mehr Szenarien durch Evolver ausgef hrt werden k nnen desto besser Sie k nnen den Evolver Prozess beschleunigen indem Sie unter Anzeige aktualisieren die Option Jede Neuberechnung deaktivieren Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 221 222 Anhang C Zus tzliche Ressourcen Zus tzliche Lernhilfen In folgender Liste sind einige interessante au
223. ver und Evolver haben beide ihre eigenen St rken und Schw chen Gew hnlich kann Solver schneller kleine und einfache Probleme l sen w hrend viele andere Arten von Problemen nur durch Evolver gel st werden k nnen Auch werden Sie vielleicht feststellen dass Evolver viel bessere L sungen als Solver f r gr ere kompliziertere Realprobleme findet Mit anderen Worten Evolver kann L sungen f r erheblich mehr Arten von Problemen finden als das durch Solver m glich ist Fast jede numerische in Excel modellierte Situation kann in Evolver optimiert werden Insbesondere kann Evolver optimale L sungen f r lineare nicht lineare tabellenbasierte oder Zufallszahlenprobleme finden In der Tat kann Evolver auch Probleme l sen die eine Kombination der vorgenannten Eigenschaften enthalten Evolver kann ebenfalls Permutationen von bereits bestehenden Werten erstellen sowie auch Werte neu anordnen oder auf verschiedene Weisen gruppieren um die optimale L sung zu finden Wenn Sie ein Kalkulationstabellenmodell mit Variablen haben durch die die Ausgabe des Modells beeinflusst werden kann ist Evolver in der Lage den entsprechenden Suchprozess zu automatisieren indem das Programm Tausende von Szenarien ausprobiert und dann die besten protokolliert Der durch Evolver vorgenommene gentechnische Algorithmusprozess ist besser als das Solver Programm dazu geeignet Unterbrechungen zu tolerieren Sie k nnen den Evolver Prozess jederzeit anhalt
224. versity of Michigan entwickelt Holland war sehr beeindruckt von der Leichtigkeit mit der biologische Systeme Aufgaben ausf hren konnten die selbst f r die leistungsst rksten Supercomputer unm glich waren Tiere k nnen beispielsweise fehlerlos Gegenst nde erkennen Ger usche wahrnehmen und deuten sowie ganz allgemein fast unverz glich durch eine dynamische Umgebung navigieren Seit Jahrzehnten versuchen Wissenschaftler diese F higkeiten in Maschinen zu replizieren aber allm hlich erkennen wir wie schwierig diese Aufgabe ist Die meisten Wissenschaftler sind sich dar ber einig dass komplexe biologische Systeme die diese F higkeiten aufweisen sich langsam dazu entwickelt haben Evolution so die Theorie hat Systeme mit enormen F higkeiten entwickelt und zwar durch relativ einfache sich selbst replizierende Bausteine sowie einige einfache Regeln 1 Evolution findet auf der Chromosom Ebene statt Der Organismus als solcher bildet sich nicht heraus sondern dient nur als Gef zum Fortpflanzen der Genen Es sind die Chromosomen die sich bei jeder Neuanordnung der Genen dynamisch ndern 2 Die Natur neigt dazu bevorzugt Kopien von Chromosomen zu generieren die einen fitteren oder ges nderen Organismus erzeugen Bei einem langlebigen und gesunden Organismus ist es wahrscheinlicher dass seine Genen durch Vermehrung an neue Generationen von Organismen weitergereicht werden Dieses Prinzip wird oft als nat rlich
225. verwenden d h gr ere Populationen f r gr ere Probleme Bei einer gr eren Population wird wahrscheinlich l nger f r ein Problem gebraucht aber daf r auch wegen des dann gr eren Genepools evtl eher eine Globalantwort auf das Problem gefunden Kapitel 5 Evolver Referenzhandbuch 137 e Ausgangszufallswert Diese Option erm glicht Ihnen den in Evolver verwendeten Ausgangswert f r die Zufallswertfolge einzustellen Bei Verwendung desselben Ausgangswerts werden durch eine Optimierung genau dieselben Antworten f r dasselbe Modell erstellt sofern dieses nicht irgendwie ge ndert wurden Der Ausgangswert muss eine Ganzzahl sein und im Bereich von 1 bis 2147483647 liegen 138 Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit Definiert die Ausf hrungszeiteinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ausf hrungszeit des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden die Evolver Einstellungen angezeigt durch die Ausf hrungszeit f r die Optimierung festgelegt wird Durch diese Anhaltebedingungen wird angegeben wie und wann Evolver w hrend einer Optimierung angehalten wird Sobald Sie den Befehl Optimierung starten w hlen wird Evolver fortlaufend ausgef hrt um durch die fortgesetzten Simulationen bessere L sungen zu finden bis den ausgew hlten Anhaltekriterien entsprochen wird Sie k nnen jede beliebige Anzahl von diesen Bedingungen aktivieren o
226. weder auf dem Windows Desktop auf das Evolver Symbol klicken oder im Windows Startmen erst Palisade DecisionTools und dann Evolver 5 5 w hlen Dadurch werden dann Microsoft Excel und das Evolver Programm gestartet Nach dem Laden von Evolver ist in Excel eine neue Symbolleiste f r Evolver zu sehen Diese Symbolleiste enth lt Schaltfl chen ber die bestimmte Evolver Einstellungen angegeben werden sowie die Optimierungen gestartet pausieren gelassen und auch v llig gestoppt werden k nnen Al Berichte gt P Dienstprogramme Hilfe Modell Optimierung Tools Modelldefinition Einstellungen Starten Um die Evolver Funktionen zu berpr fen k nnen Sie sich ein Beispielmodell ansehen das beim Installieren von Evolver automatisch mit installiert wurde Vorgehensweise 1 ffnen Sie das Arbeitsblatt B ckerei Lernprogrammprobe xls indem Sie im Hilfemen den Befehl Beispiele f r Kalkulationstabellen w hlen Kapitel 3 Evolver Schritt f r Schritt 27 28 Evolver Belspiel B ckerei Lernprogrammprobe Die Bacheres stelt 6 Brotpradulte her Sie sind der Desch ftsf hrer der Bach ern urd missen schmil Unkusten undden Profiten aus der Skotoroduiton betassen Es stive Aufgabe nermantinsen De Gesamtpralie mazimant und gleichents auch die Rochtienen fis Prodsktornbegencung er gehaiten Evolver verwendet mer de Losungemetnoce Formutieruns um fesimdegen wie vie Bachtieche an Eroten Serverseniesenen
227. weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion Definition Eintragsart Einfach md Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum Elf FSS lt ze Abbrechen Evolver arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine giiltige Excel Formel eingegeben werden um die Strafpunkte zu berechnen die bei Nichteinhaltung der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Am Ende der Simulation einer Probel sung wird durch Evolver gepr ft ob die weiche Beschr nkung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele Strafpunkte auf die Simulationsstatistik f r die zu minimierende oder maximierende Zielzelle anzuwenden sind Diese Strafpunkte werden anschlie end der berechneten Statistik entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diese weniger optimal zu machen Wenn beispielsweise im Dialogfeld Evolver Modell im Feld Suchen nach die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte von der berechneten Zielzellenstatistik abgezogen Hinzuf gung von Beschr nkungen Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel Anzeige der angewe
228. wird angezeigt wie flach oder steil die Verteilung ist Je gr er der W lbungswert desto steiler ist die Verteilung Siehe Schiefe Die Zelle ist die elementare Einheit einer Kalkulationstabelle in der Daten gespeichert werden In jedem Excel Arbeitsblatt sind bis zu 256 Spalten und 16 000 Zeilen vorhanden was mehr als 4 Millionen Zellen ergibt Die Zelle in der Kalkulationstabelle deren Wert wir minimieren oder maximieren m chten Diese Zelle wird im Dialogfeld Evolver Modell eingestellt das kann in Evolver ber den Befehl Modelldefinition oder das Symbol f r Modell geschehen Dieser Begriff bezieht sich auf einen Algorithmus zur Auswahl von Zufallszahlen meistens im Bereich von 0 bis 1 Diese Zufallszahlen entsprechen den Werteproben die aus der Verteilung UNIFORM mit einem Minimum von 0 und einem Maximum von 1 erhoben werden Solche Zufallszahlen sind die Basis f r andere Routinen durch welche diese Zufallszahlen in Werteproben konvertiert werden die aus bestimmten Verteilungstypen erhoben werden Siehe Zufallswert Ausgangszahl Zus tzliche Lernhilfen Zufallswerteprobe Eine Zufallswerteprobe ist ein Wert der aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung erhoben wurde die eine Zufallsvariable beschreibt Solch eine Werteprobe wird willk rlich in bereinstimmung mit einem Probenerhebungs Algorithmus erhoben Die H ufigkeitsverteilung die aus einer gro en Anzahl von durch den Algorithmus e
229. zu entspricht z B Herstellungsaufteilung 40 Gabeln 23 Messer 37 L ffel gew hnlich besser als den ganzen Tag warten zu m ssen um schlie lich herauszufinden dass vielleicht berhaupt keine hundertprozentig L sung m glich ist da absolut nicht allen Beschr nkungen entsprochen werden kann Weiche Beschr nkungen k nnen in Excel m helos implementiert werden und zwar durch Verwendung von Strafklauseln Anstatt Evolver anzuweisen bestimmte Werte bei der L sungssuche absolut nicht zu verwenden sollte dem Programm erlaubt werden solche ung ltigen Werte zu untersuchen Aber die sich daraus ergebenden L sungen sollten dann entsprechend bestraft werden Angenommen es soll die effizienteste Methode zur Verteilung von Material gefunden werden mit der Beschr nkung dass nur drei Lkws verwendet werden k nnen Ein besseres Modell daf r w rde eine Strafklausel enthalten die die Verwendung von mehr als drei Lkws gestattet aber daf r auch die hohen zus tzlichen Kosten mit einbezieht Strafklauseln k nnen im Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angegeben oder auch direkt in das Hinzuf gung von Beschr nkungen Modell eingegeben werden und zwar durch Formeln die solche Strafklauseln darstellen Kapitel 8 Evolver Extras 203 Eingabe einer Strafklausel 204 Evolver Beschrankungseinstellungen Beschreibung Beschrankungstyp C Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen
230. zu erm glichen die L sungssuche zu erweitern anstelle in der aktuellen Population weiter nach verfeinerten L sungen zu suchen was haupts chlich durch Crossover geschehen w rde Die Mutationsrate kann ber das Evolver berwachungsprogramm erh ht werden und zwar mithilfe des Befehls Populationseinstellungen Stellen Sie die Bereiche in die die anpassbaren Zellen fallen m ssen enger ein Dadurch wird der Raum kleiner in dem Evolver nach L sungen suchen kann und wird somit dieser Prozess beschleunigt Achten Sie darauf dass die Bereiche Evolver gen gend Spielraum lassen um alle realistischen L sungen zu untersuchen Kapitel 8 Evolver Extras 211 212 Optimierungsbeschleunigung Implementierung der Optimierung in Evolver Auswahl In diesem Abschnitt wird genauer beschrieben wie in Evolver die Optimierungsalgorithmen implementiert werden HINWEIS Diese Informationen sind nicht unbedingt erforderlich um Evolver verwenden zu k nnen Die meisten in Evolver verwendeten gentechnischen Algorithmustechniken wie z B die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge beruhen auf wissenschaftlichen Untersuchungen auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus die in den letzten zehn Jahren stattgefunden haben Aber die meisten in Evolver enthaltenden L sungsmethoden in Bezug auf Nachwuchsl sungen und die verschiedenen Gruppen von anpassbaren Zellen sowie auch die R ckverfolgungs Strategie und Wahrschein
231. zwar ganz unabh ngig von der Fitnesswertung Beschr nkungen Harte Beschr nkungen werden mithilfe der propriet ren R ckverfolgungstechnik von Palisade implementiert Falls ein neuer Nachwuchsorganismus gegen einige extern auferlegte Beschr nkungen verst t geht Evolver zur ck zu einem der Vorg ngerorganismen Eltern und ndert den Nachwuchsorganismus bis dieser sich innerhalb des g ltigen L sungsraums befindet ON SO R Cr a backtrack N valid organisms solutions Z invalid offspring organism Kapitel 8 Evolver Extras 215 216 Implementierung der Optimierung in Evolver Anhang A Automatisierung von Evolver VBA Evolver enth lt eine vollst ndige Makrosprache mit deren Hilfe benutzerdefinierte Anwendungen erstellt werden k nnen f r die alle Funktionsf higkeiten von Evolver verf gbar sind Angepasste Evolver Funktionen k nnen in VBA Visual Basic for Applications verwendet werden um Optimierungen einzurichten und auszuf hren sowie anschlie end die Optimierungsergebnisse anzuzeigen Weitere Informationen ber diese Programmierschnittstelle sind im Hilfedokument zum Entwickler Kit zu finden das in Evolver ber das Hilfemen verf gbar ist Anhang A Automatisierung von Evolver 217 218 Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten Problembehandlung Fragen und Antworten In diesem Abschnitt werden einige h ufig gestellten Fragen hinsichtlich Evolver bean

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