Sistemas Eléctricos de Energia 2
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1. a Pelo m todo de Franklin b Pelo m todo de Faraday i gt Br E le j A RE P Fa 9 58 LA Es gt e 19 16 9 58 19 16 19 16 19 16 Obs Dist ncias em Metros Condutor de Descida Eletrodos de Terra Ligac o Equipotencial 2 Considere uma construc o predial comercial de 12 andares cada andar tem cerca de 3 5 metros de altura e uma rea quadrada de implantac o de 36 m2 para a qual se pretende dimensionar um sistema de protecc o contra descargas atmosf ricas pelo m todo de Franklin a Qual dever ser altura da ponta captora a instalar no topo do edif cio para garantir um ngulo de protec o de 25 b Calcule o raio da base do cone de protec o no solo c Assumindo que os condutores de descida est o espacados de 10 metros calcule o n mero de condutores de descida que garantem a protec o 3 Avaliar a necessidade de instala o de um SPDA no caso de um edif cio isolado de 30x20x10m Localiza o arredores de Lisboa local isolado valor comum normalmente inflam vel ocupado normalmente se necessidade de continuidade de servi o Avalie o caso desta instala o localizada no Porto 4 Considere a planta da subesta o de 15 kV instalada num terreno para o qual se considera uma resistividade aparente do solo pa de 42. Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Engenharia Electrot cnica Departamento de Engenharia Electrot cnica LEE SEE Licenciatura em Engenharia Electrot cnica Sistemas El ctricos de Energia Problemas de apoio a disciplina de SELE II Sistemas El ctricos de Energia 2 Ant nio Pinto da Cunha Rui Manuel Sarmento Teresa Alexandra Nogueira Janeiro de 2012 AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Componentes Sim tricas 1 Considere o sistema 12 12 V e 9 V Determine as suas componentes sim tricas anal tica e geometricamente 2 Considere o sistema l 12 A l 6 A e 613 el A Determine as suas componentes sim tricas anal tica e geometricamente 3 Considere o sistema U 10 60 V 1043 90 V e Us 10 120 V Determine as suas componentes sim tricas anal tica e geometricamente 4 Demonstre que para um sistema trif sico assim trico de tens es U e Us as componente directa e inversa do sistema podem ser calculadas por Va Y aU a Us Vi U12 AU 23 5 Uma carga trif sica ligada em estrela com neutro de imped ncia 7 0 51 020 alimentada por uma fonte trif sica sim trica de tens o 220 380 V As correntes sim tricas que percorrem a carga s o 5 48211 57 A 1 6 44 12 24 A I 3 352 135 7 V Determine as correntes nas fases da carga e a corr
3. sem interrup o de servico AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto ST 3 Considere o esquema unifilar simplificado da subesta o que segue Situa o inicial T1 T2 e L2 em funcionamento ligados ao barramento 2 Descreva o conjunto de manobras a executar de modo a n o interromper o servi o para as seguintes situa es a Transfer ncia de carga de B2 para 1 b Retirada do disjuntor DL2 para manuten o AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto SB2T1 Dri Sr E AMV RMS TAN Lo SL2 pu Sep gt Spa SB1T2 Dra SBPT2 Sro To Instituto Superior de Engenharia do Porto Situa o Sequ ncia de manobras gem inicial 4 5 6 7 8 9 10 2 43 14 15 16 17 18 SM 60 DM Sm o 4 Considere seguinte esquema unifilar simplificado de uma subesta o Descreva o conjunto de manobras a realizar para retirar o disjuntor da linha 1 DL1 para manuten o sem interromper o servico para as seguintes situa es iniciais 2 L1 e 14 ligados ao barramento 1 L2 e L3 ligados ao barramento 2 b T1 L1 e L3 ligados ao barramento 1 T2 L2 e L4 ligados ao b
4. de 0 3 segundos e para o local considera se que 0 5 lc T D 7 D 10 MVA 60 6 kV 9 Algumas caracter sticas dos materiais Caractorisica Unidade Cobre Aluminio M dulo de elasticidade 1 2 10 0 7 10 Coeficiente de dilatac o linear 0 000017 0 000024 o Carga de seguran a flex o 1000 a 1200 400 a 600 To a o Constante caracter stica 0 0058 0 0135 2 Dimensione os barramentos do QGBT de um utilizando barras rectangulares duplas de cobre n o pintadas Dados e pot ncia do transformador do PT 800 kVA com uma react ncia de fugas de 6 e a pot ncia de curto circuito em BT 33 12 MVA e O comprimento dos v os dever ser limitado a 1 75 m 0 80 m e a dist ncia entre fases 150 mm e Os barramentos ser o montados num inv lucro com gt 30 e O tempo de actua o das protec es de 0 3 segundos e local 0 67 1 AMV RMS TAN 23 Instituto Superior de Engenharia do Porto Uma dada instala o disp e de um transformador de 40 150 7 kV U 9 O barramento de AT tem uma l 1240 A Prev se para o seu dimensionamento do barramento de MT um sistema com barras duplas de cobre pintadas com comprimento de v os de 1 5 metros e dist ncia entre fases de 30 cm a Calcule a sec o mais econ mica garantindo a resist ncia a flex o Verifique se
5. as barras encurvam quando sujeitas a uma sobreleva o de temperatura de 90 C devido ao curto circuito c Calcule a frequ ncia de resson ncia do barramento 4 Para o dimensionamento de um certo barramento de 60 kV est prevista a utiliza o de cavilha de alum nio com v os de 2 5 distanciados de 50 cm A pot ncia de curto circuito neste barramento de 294 MVA Calcule sec o necess ria para este perfil que garanta os esfor os electrodin micos b A frequ ncia de resson ncia para o perfil dimensionado 5 Sabendo que um PT disp e de transformador com as seguintes caracter sticas Pot ncia nominal 1000 kVA Tens es 15 0 4 kV Tens o de curto circuito nominal 6 Dimensione de forma organizada os barramentos do QGBT do PT utilizando para o efeito condutores de cobre nu n o pintados de sec o rectangular O comprimento dos v os ser 1 5 m e a dist ncia entre fases 200 mm A imped ncia equivalente vista a montante do PT de 6 25 pu Sp 100 MVA tempo de actua o das protec es de 0 5 s e no local da instala o 1 0 6 M T 1 000 kVA 15 0 4 6 AMV RMS TAN 24 E Instituto Superior de Engenharia do Porto Sistemas de Protecc o contra Descargas Atmosf ricas 1 Considere as dimens es do pr dio assinalado na figura e projecte um sistema de protec o contra descargas atmosf ricas Resistividade do solo 1000 Om
6. o dos potenciais da cadeia O rendimento da cadeia Uma linha de transporte dimensionada com 4 isoladores de 60 kV de tens o de contornamento A rela o entre a capacidade entre ferragens e poste e a capacidade de cada isolador de 0 2 Sabendo que o ltimo elemento da cadeia est sob 33 4 kV calcule A tens o nominal da rede A distribui o dos potenciais O rendimento da cadeia sabendo que os isoladores n o dever o funcionar a mais de 80 da tens o de contornamento Calcule a tens o de contornamento da cadeia Para uma linha a rea de tens o nominal 220 kV 245 kVmax utilizou se isoladores de cadeia U 100 com uma tens o de contornamento chuva de 60 kV e uma linha de fuga de 460 mm A linha de fuga nominal espec fica m nima entre fase e terra de 20 mm kV Maxnom para zonas de n vel de polui o m dia Calcule o n mero de elementos isoladores das cadeias de amarra o ou de suspens o e o potencial m dio a que cada elemento fica sujeito 4 Para uma linha a rea de tens o nominal 60 kV a tens o m xima estipulada de 72 5 kV A linha de fuga nominal espec fica m nima entre a fase e terra de 25 mm kV maxnom para zonas pr ximas do S o utilizados isoladores de cadeia U 100 127 cujas caracter sticas s o indicadas no quadro seguinte AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Dimens es Di metro do diel ctrico 255 mm Passo 127 mm Linha de fuga 31
7. 0 36 O AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Determine a imped ncia da linha sabendo que o seu comprimento corresponde ao valor m nimo a partir do qual a linha classificada como m dia 5 Considere uma linha de transporte com 300 km que entrega na recep o uma pot ncia de 100 MVA com factor de pot ncia 0 9 ind sob 150 kV e com as seguintes caracter sticas lo 2 l r 0 06 Q Km 7 280 20 Q Utilizando as express es hiperb licas da linha determine a tens o e a corrente extremidade de emiss o 6 Considere o seguinte esquema em de uma linha de transporte Z 9 19 33 1 64 uF 1 64 127 KV Sabendo que comprimento linha de 90 km calcule a O ngulo caracter stico da linha de forma a classific la b tens o e a intensidade de corrente de entrada bem como a pot ncia na emiss o sabendo que q1 30 AMV RMS TAN 8 Instituto Superior de Engenharia do Porto 7 Pretende se que uma linha trif sica de transporte de energia em alta tens o entregue na recep o 95 MVA sob 150 kV com um cosq 0 8 ind A linha tem como caracter sticas r 0 098 Q km 1 101 mH km c 11 56 nF km Considere a linha com os comprimentos de 60 210 e 470 Km a Utilizando as equa es hiperb licas da linha calcule a tens o a corrente e o factor de pot ncia na extremidade de emiss o b Calcule o valor d
8. 0 km e com as seguintes caracter sticas R 60 5 mQ km L 1 07 mH km 10 64 nF km G 0 S km Sabendo que na extremidade de recep o da linha a pot ncia de 200 MVA e q 15 indutivo calcule Tens o e a corrente da linha na extremidade de emiss o b Queda de tens o perdas totais e o rendimento da linha c Par metros do esquema equivalente em 2 Considere a linha do exerc cio anterior a funcionar em vazio Admitindo que a tens o na emiss o se mant m igual calcule a tens o na recep o e a corrente na emiss o para as duas situa es L 350 km b L 700 km 3 Considere uma linha de transporte de energia da qual se conhecem os seguintes dados Zc 4000 y 1 03X10 km e R 0 06 Q km a Calcule a capacidade e indut ncia quilom tricas supondo a linha regularmente transposta b Diga qual o comprimento m ximo admiss vel para que a linha possa ser tratada como m dia c Suponha que a linha tem 135 km 350 km de comprimento e que entrega a chegada 78 MW sob 150 kV com coso 0 8 ind Calcule a tens o e corrente na extremidade de emiss o utilizando o esquema equivalente em d Calcule as perdas por fase e o rendimento da linha 4 Considere uma linha trif sica de transporte de energia em alta tens o em que a dist ncia m dia geom trica entre fases de 6 m e o raio m dio geom trico do feixe 58 mm linha de transporte apresenta uma imped ncia caracter stica Zc 36
9. 48 Om corrente de curto circuito m xima fase terra 55 kA e a m nima de 871 com um tempo de dura o de 0 5 segundos Calcule a resist ncia total de uma malha de terra colocada 0 5 metros abaixo da superf cie do solo com el ctrodos verticais de 3 metros de comprimento e di metro de 3 polegadas AMV RMS TAN 25 S e Instituto Superior de Engenharia do Porto 41 Casa Comando Disjuntor Port o de Acesso gt lt q de en 5 Calcular a resist ncia de terra de subesta o que cont m um conjunto de 5 el ctrodos verticais e alinhados conforme a figura anexa As hastes s o de 3 metros de comprimento e di metro de 34 polegadas A resistividade aparente do solo de 300 Qm P ra raios Chave Fusivel Transformador Poste de Concreto Armado Circular Duplo T ou de Madeira __ Condutor de Aterramento Malha de terra AMV RMS TAN 26 Instituto Superior de Engenharia do Porto An lise Econ mica e Mercados de Energia El ctrica 1 Pretende se calcular o custo m dio anual custo unit rio da energia produzida numa central t rmica de ciclo combinado alimentada a g s natural caracterizada pelos seguintes dados e Custo unit rio da pot ncia instalada 600 kW e Taxa de actualiza o anual t 8 e Vida til do empreendimento 25 anos Utiliza o anual da pot ncia instalada Uns 7500 horas Custo de opera
10. 5 mm Norma de acoplamento segundo 120 16 Amm Peso aproximado 3 5 kg Caracter sticas el ctricas Tens o suportada frequ ncia industrial A seco 1 elemento 70 Kv Sob chuva 1 elemento 40 kV A seco 5 elementos 245 kV Sob chuva 5 elementos 165 kV Tens o de impulso suportada Tipo raio a seco 1 elemento 100 kV Tipo raio a seco 5 elementos 380 kV Tens o m nima de perfura o 130 kV Caracteristicas mec nicas Carga de rotura mec nica m nima 100 kN Ensaios De acordo com EN 60383 1 1993 Calcule o n mero de isoladores que devem constituir a cadeia de isoladores Calcule a tens o a que fica sujeito o elemento isolador junto linha Calcule o rendimento da cadeia AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto An lise de Curto circuitos 1 Considere uma central a 15 kV equipada com 3 grupos geradores cujas capacidades e react ncias subtransit rias est o indicadas na figura 40 MVA A 50 MVA 30 MVA A 15 15 17 Calcular o valor das bobinas de modo que pot ncia de curto circuito sim trico no barramento de qualquer dos 3 alternadores seja limitada a 500 MVA 2 Considere o sistema el ctrico esquematizado que corresponde a uma central equipada com 4 grupos geradores ligados em paralelo sobre um barramento do qual saem duas linhas com interposi o dos transformadores 11 11 60 kV e T2 11 0 4 kV Calcule A corren
11. Porto 4 Calcule a indut ncia para a linha em tri ngulo descrita nos v rios casos do ponto anterior sabendo que a dist ncia entre fases de 12 m e considerando a linha ciclicamente transposta 5 Considere uma linha a rea de transporte de energia com condutores em toalha de Al Aco trigeminados e as fases distanciadas de 12 metros Sendo a secc o condutora total por fase de 660 mm calcule 30 raio m dio geom trico do feixe b react ncia e a capacit ncia quilom trica da linha sabendo que se efectua a transposi o c clica Analise a influ ncia da terra na capacit ncia supor que a altura ao solo de 18 m A resist ncia quilom trica 35 mm d O peso linear do condutor sabendo que a densidade do a o e alum nio respectivamente 7 9 e 2 7 6 Considere os condutores de alum nio esquematizados a sec o condutora total por fase de 1120 mm dispostos em fases quadruplas distanciadas de 35 maior dist ncia suspensos no poste esquematizado Calcule a indut ncia e a capacit ncia para esta linha Al 10m AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Alum nio Figura 1 Considere uma linha trif sica disposta em toalha ciclicamente transposta para a seguinte situa o Raio m dio geom trico 59 mm Dist ncia entre fases 10 m Dist ncia ao solo 12 m Calcule a capacit ncia quilom trica da linha Co
12. a pot ncia aparente activa e reactiva na extremidade de emiss o c Calcule a queda de tens o as perdas totais e o rendimento da transmiss o Estabele a um circuito em equivalente Considerando a linha com o comprimento de 210 km mantendo o valor da tens o a partida calcule os novos valores da tens o chegada e da corrente partida supondo a linha a funcionar em vazio Comente os valores obtidos 8 Considere uma linha trif sica de transporte de energia el ctrica em alta tens o que entrega na recep o 100 MVA sob uma tens o de 150 kV e com um cosq 0 86 ind Sabendo que a constante de fase B 1 23 10 e que a imped ncia quilom trica z 0 055 j0 658 Q km a Calcule o comprimento m ximo que a linha poder ter para ser classificada como linha curta 0 Estabele a o esquema equivalente em da linha utilizando o comprimento calculado na al nea anterior c Determine os valores da corrente e tens o da extremidade de emiss o usando as equa es hiperb licas da linha AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto 1 Isoladores Pretende se construir uma cadeia de isoladores para uma linha de transporte de 220 kV Cada isolador tem uma tens o de contornamento de 95 kV mas deve trabalhar com uma tens o inferior em pelo menos 55 Capacidade de cada isolador Capacidade entre ferragens e poste 1 8 C Calcule O n de isoladores da cadeia A distribui
13. amento AMV RMS TAN 29
14. arramento 2 AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Lo Ls La ts STL2 913 4 SLD2 SLD4 Di Dio Dis Dia S S S SBP4 H Sen i SBD2 Sens SBD4 Sez Sb12 Sres Sam Sez B2 o lo dd SB2T1 Sei SB2T2 5 SB1T3 2 A SIB Dig Dr Drs To AMV RMS TAN 20 Instituto Superior de Engenharia do Porto a Situa o Sequ ncia de manobras gem 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 42 13 44 45 16 17 18 Sm Da 1 See Sei Sem Sem Se De 1 So Sere Sere De 1 So 1 De 1 So 1 Se 0 Sms 0 1 0 Sea 0 Su 1 1 Sa 0 0 Se 0 De 0 AMV RMS TAN 21 Instituto Superior de Engenharia do Porto 5 Considere o esque
15. ente no neutro Determine o potencial do ponto neutro da carga Determine o sistema trif sico assim trico de tens es aplicado s fases da carga 6 Uma carga trif sica com as imped ncias hmicas 10 20 200 ligada em estrela e com imped ncia de neutro alimentada por uma fonte trif sica sim trica de tens o 400 230 V As correntes que percorrem a carga s o respectivamente 20 4520 A 1219 125 29 A 12 19 125 2 Determine as componentes sim tricas das correntes nas fases da carga e corrente no neutro Determine a imped ncia do neutro da carga AMV RMS TAN Sep sus Linhas de Transmiss o de Energia 1 Considere os condutores de raio r em feixe apresentados nas figuras Para os tr s casos apresentados calcule o raio m dio geom trico do feixe 2 Considere os condutores em feixe geminados distanciados de 30 cm e com uma sec o condutora total de 300 mm Para os seguintes casos calcule o raio m dio geom trico do feixe Al Al Al 3 Considere os condutores de Al Aco esquematizados trata se de condutores trigeminados de uma linha a rea com as fases dispostas em toalha Em cada fase os condutores est o dispostos em tri ngulo equil tero distanciados de 35 cm A secc o condutora total por fase de 600 mm Calcule o raio m dio geom trico do feixe para os seguintes casos Al Al Al Aco Aco Aco AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do
16. ma de uma subesta o ilustrado na figura que se apresenta Na situa o inicial de funcionamento os transformadores 1 e T2 est o ligados ao barramento 1 o disjuntor da linha 1 DL1 foi retirado para manuten o sem interrup o de servi o e a linha 2 est em situa o normal de funcionamento protegida pelo disjuntor DL2 e ligada ao barramento 1 Ly 3 D D 5 1 4 e z 101 102 5 2 1 5 B1T1 Sp2T2 58112 182 y Dig Dr Dr 6 Preencha tabela com 0 Desligado ou 1 Ligado para situa o inicial funcionamento Dri Sp211 Sp2r2 Simi 2 De 1 Sgu 9 21 112 2 Sm2 2 2 Sp22 b partir da situa o inicial descreva a sequ ncia de manobras a realizar para repor o disjuntor da linha 1 0 em funcionamento e retirar o disjuntor da linha 2 D_ gt para manuten o sem interrup o de servico Explique sucintamente a fun o do disjuntor dos seccionadores Sepp 72 AMV RMS TAN 22 Instituto Superior de Engenharia do Porto Dimensionamento de Barramentos 1 Dimensione o barramento de MT esquematizado utilizando condutores simples de alum nio com sec o em U pintado A pot ncia de curto circuito em AT 2000 MVA O comprimento dos v os de 1 85 m e a dist ncia entre fases de 300 mm O tempo de actua o das protec es
17. nergia com dois grupos produtores que por facilidade de explora o poder o ser interligados atrav s da react ncia X 60 MVA 12 x 15 30 60 30 10 150 kV T 10 150 kV 12 10 a E 3 D 40 MVA X 1 150 30 kV 10 MVA cos 0 91 2 D 20 MVA T 30 6 kV 6 S base 60 MVA 4 20 MVA cos q 0 91 a Admita o seguinte regime de explora o sem interliga o tens o no barramento 2 de 28 kV e corrente no lado do prim rio do transformador T de 380 30 A Neste caso calcule a tens o e corrente no barramento Va b O disjuntor foi dimensionado uma pot ncia de CC sim trico de 300 MVA Efectuada a interliga o qual dever ser o valor de X em Ohm de modo a n o ser necess rio substituir o referido disjuntor c Considerando o valor da react ncia calculada na al nea anterior qual dever ser o poder de corte do disjuntor D3 AMV RMS TAN Instituto Superior de 50 Transfer ncia de Carga entre Barramentos 1 Considere o esquema unifilar de uma rede B2 1 S3 D1 l Descreva o conjunto de manobras para retirar da rede o disjuntor D1 sem interrup o de servi o S4 2 Considere o esquema unifilar representado partindo da situa o inicial descrita wa inicial O Aberto Desligado 1 Fechado Ligado Transferir a carga do barramento para
18. nsiderando que a sec o condutora de cobre total por fase de 600 mm calcule a resist ncia quilom trica da linha despreze influ ncia do efeito pelicular Estabele a a rela o entre as capacidades com e sem a influ ncia da terra O condutor alum nio a o com a composi o que se mostra figura 1 utilizado numa linha trif sica de transporte de energia representada na figura 2 que apresenta as fases dispostas em toalha horizontal com sec o til do alum nio por fase de 300 mm Determine A resist ncia quilom trica por fase da linha A indut ncia quilom trica da linha A capacit ncia quilom trica da linha AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto 9 O condutor em alum nio a o com a composi o que se mostra na figura 1 utilizado numa linha trif sica de transporte de energia representada na figura 2 que apresenta as fases em feixe geminado e dispostas em tri ngulo is scele com sec o til do alum nio por feixe de 300 mm Determine a a resist ncia quilom trica por fase da linha b a indut ncia quilom trica da linha c a capacit ncia quilom trica da linha considere a aproxima o da linha em toalha A o Alum nio a Figura 1 SS Figura 2 AMV RMS TAN 6 Instituto Superior de Engenharia do Porto Modelo Estacion rio das Linhas 1 Suponha uma linha trif sica de transporte de 220 kV com comprimento de 35
19. o e manuten o Com 1 5 MWh Consumo espec fico do calor q 6 545 GJ MWh Poder calor fico inferior do GN 37 8 MJ m Pre o do g s natural 0 15 m 2 Considere novamente a central t rmica do exerc cio 1 Admitindo a pot ncia instalada de 400 MW e o pre o m dio de venda de energia produzida de 50 MWh calcule o VAL e a pre os constantes e ignorando as fun es financeira e fiscal para duas situa es de investimento a Supondo que o investimento efectuado todo de uma vez no ano anterior ao arranque da central b Supondo que o investimento realizado em dois anos 3 S o apresentadas ao mercado as propostas de compra e venda de energia el ctrica de 6 compradores e 3 vendedores para uma certa hora do dia de acordo com os quadros Quantidade Comprador N MWh p CE kWh MWh AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Calcule o preco do mercado estabelecido para aquele per odo hor rio b Identifique as propostas aceites e as descartadas Apresente o pr despacho estabelecido pelo operador do mercado 4 Considere um pequeno sistema el ctrico com dois produtores de energia que oferecem ao mercado a suas propostas de venda organizadas na tabela apresentada Na figura est o ilustradas a curva de oferta selling offers e as rectas de procura elasticidade nula ou seja consumidores insens veis ao preco para tr s hor rio
20. s distintos do dia Oferta Quantidade Preco Produtor Venda MWh MWh 1 OV 100 CP 2 200 X 150 1 OV 150 3X 2 150 Price MWh Inelastic load forecasts 02500 0830 20h00 00530 09100 20h30 Selling ofters Amount 80 320 620 MWh Calcule a O custo de produ o durante o per odo das 2 00 as 2 30h sabendo que o valor de CP1 de 10 MWh b O valor de CP2 considerando que no per odo das 8 30 s 9 00h o custo total de produ o foi de 5800 e que X 20 c O valor de CP3 sabendo que no per odo do final do dia 20 00 s 20 30h o custo da produ o do produtor 2 foi de 5700 d O lucro de cada produtor no per odo de tempo referente al nea anterior AMV RMS TAN 28 Instituto Superior de Engenharia do Porto 5 Considere o SEE com 3 n s e 4 geradores com os montantes de energia oferecida respectivos precos e cargas com elasticidade nula em relac o ao preco 200 MWh 100 MWh 150 MWh 150 MWh 10 MWh 20 MWh 30 MWh 40 MWh MWh Procura Oferta 40 30 20 10 200 400 600 E MWh a Calcule o pre o marginal do mercado e o despacho da rede Sabendo que a capacidade de transporte da rede de 120 MW verifique as condi es de congestionamento e efectue novo despacho se necess rio diferenciando o pre o da energia fornecida em cada n pre os nodais c Calcule o pre o do congestion
21. st ma el ctrico esquematizado na figura AMV RMS TAN 52 Instituto Superior de Engenharia do Porto Determine o valor da react ncia em de modo a garantir uma pot ncia de curto circuito m xima no barramento 6 igual a 300 MVA 80 MVA G1 15 kV 10 1 80 Scc 500 MVA KO 15 150 w 12 2 R 80 3 X 0 0950 1 3 mH Km L 35 km Z 3 12 5 Q 6 4 100 To 1 150 10 5 100 MVA G2 16 KV 7 9 6 Considere a rede esquematizada W lt gt E Scc eog MVA G G2 10 MVA 30 MVA 6 2 kV 11 kV 12 12 20 MVA 10 MVA 30 MVA 2 pe Ti 6 30 kV T4 10 32 kV 10 8 1 1 y D1 1 Z j 0 9 9 7 1 2 p 2 lo 1500 kVA T3 30 0 4 kV 6 Nos seus c lculos considere Sp 100 MVA AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto a Suponha que a interliga o W E n o est realizada Nestas circunst ncias calcule a pot ncia de curto circuito sim trico nos barramentos 1 e 3 b Suponha agora que o sistema el ctrico recebeu a interliga o W E atrav s da react ncia X conforme ilustra o desenho Calcule X de modo a garantir a pot ncia de CC sim trico de 250 MVA para o disjuntor a montante de T3 barramento 2 c Calcule o poder de corte do disjuntor D4 S ou S 18 25 gt 1 26L 7 Considere o sistema el ctrico de e
22. te inicial de curto circuito sim trico correspondente a um curto circuito no barramento Idem para um curto circuito a jusante do transformador T1 Idem para um curto circuito a jusante do transformador T2 O poder de corte dos disjuntores de cada alternador e transformador Q O S 15 MVA 20 MVA 17 MVA 25 MVA 10 8 12 10 Td 18 T2 1 MVA 4 5 AMV RMS TAN Instituto Superior de Engenharia do Porto Considere o sistema el ctrico de energia representado pelo seu esquema unifilar A imped ncia dos ramos de 0 01 j0 2 Q km sendo o comprimento de cada ramo assinalado na figura em km 100 MVA So e MVA 15kV x 10 5 100 220 60 kV 15 1 X 9 x 10 2 10 20 To 5 S 100 MVA 30 j30 MVA a Supondo que a rede est ser explorada com 1 07 1 5 1 e V 0 95 1 8 pu calcule a corrente na linha 3 5 b Calcule a pot ncia e corrente de curto circuito no barramento 4 c Calcule a pot ncia e corrente de curto circuito no barramento 3 4 Considere o sistema el ctrico de energia representado pelo seu esquema unifilar Calcule o poder de corte do disjuntor D2 Sb 50 MVA T 63 Si 20 MVA 12 cos 0 81 D Z x 15 B2 T 50 MVA 52 25 MVA 10 150 cos 0 91 Uce 8 B Tz 40 MVA Z 1 5 Q 150 30 kV Us 10 5 Considere o si
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