Home

Evolver - Palisade Corporation

1. A E E E E N E E 91 Transformador u 0 2 ln 93 Transporte cocinero RP ASR ERP ES AS RE Rr EC haare 95 45 46 Introdu o Este cap tulo explica como o Evolver pode ser utilizado em aplica es variadas Estes exemplos de aplica es talvez n o contenham todos os recursos que voc gostaria de ter em seus pr prios modelos mas a finalidade que sirvam para gerar id ias e modelos Todos os exemplos ilustram como o Evolver encontra solu es com base nas rela es j existentes em sua planilha portanto importante que seu modelo de planilha retrate precisamente o problema a ser solucionado Todos os exemplos de planilha de Excel encontram se na pasta EVOLVE32 na subpasta EXEMPLOS Eles est o relacionados alfabeticamente neste cap tulo Os exemplos utilizam a seguinte conven o de c digo de cores o c lulas real adas em azul c lulas ajust veis que o Evolver ajustar c lulas real adas em vermelho a c lula alvo ou meta Cada exemplo vem com todas as configura es pr selecionadas do Evolver incluindo c lula alvo c lulas ajust veis m todos de solu o e restri es Recomendamos examinar as configura es das caixas de di logo antes de iniciar a otimiza o Voc entender melhor como o Evolver funciona se examinar as f rmulas e experimentar diferentes configura es do Evolver Os modelos tamb m permitem substituir os dados do exemplo p
2. 100009090 Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 171 Agora a popula o consiste principalmente de camundongos pequenos e escuros porque estes camundongos s o mais ajustados para sobreviver neste ambiente do que os outros tipos de camundongos De forma similar os gatos come am a ficar mais famintos porque h menos camundongos para comer e talvez os gatos que prefiram comer grama sejam melhor adaptados e passem seu gene de amor pela grama para uma nova gera o de gatos Este o conceito central da sobreviv ncia do mais apto Mais precisamente poderia ser melhor colocado como sobreviv ncia at a reprodu o Em termos de evolu o ser o solteiro mais saud vel na popula o in til uma vez que voc precisa se reproduzir para os seus genes influenciarem futuras gera es 172 Exemplo na biologia Exemplo digital Imagine um problema com duas vari veis X e Y que resultam em uma vari vel Z Se calcularmos e plotarmos o Z resultante para cada poss vel valor de X e Y ver amos a paisagem de solu o aparecer como discutido tamb m no Cap tulo 6 Otimiza o Como estamos buscando o m ximo Z os picos da fun o s o boas solu es e os vales s o m s solu es Quando usamos um algoritmo gen tico para maximizar a fun o come amos criando aleatoriamente v rias poss veis solu es ou cen rios pontos pretos n o apenas um ponto inicial Ent o calculamos o
3. eeseeneneesnenenenenenenene 25 Caixa de di logo Modelo do Evolvet ssssssssssssssssssssssecscesseseseees 26 Sele o da c lula alvo ueeeessssssssssnsssnsnnsnssnsnnsnnsnsnnsnnsnsnnsnnsnsnnsnsnnsnnsnnnn 27 Como especificar os intervalos de c lulas ajust veis 28 Restric es uud as ca ca oE aeeoe 31 Intervalo de valores simples e restri es de formulas 32 Outras op es do Evolver uesssssssseseseseseonononsnsesnenenenenensnsnnnnnnsnnnensnensnnen 35 Condi es de parada ussssssssesesesesesnononsnonsnsnenenenenensnenenesnnennnenen 35 Op es de Cxibicd0 ccccsssscsessececssssesscsessescsessesecsessesecsesseseeees 36 Execu o da otimizag o nesesnsssusnenssnsnsnenssnonsnsnnsnensnnsnsnsnnnnenssnsnsnnnnsnens 38 Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 21 22 Introdu o Neste cap tulo vamos gui lo passo a passo por todo o processo de otimiza o do Evolver Se o Evolver ainda n o est instalado no seu disco r gido consulte a se o referente instala o no Cap tulo 1 Introdu o e instale o Evolver antes de come ar este tutorial Vamos come ar abrindo um modelo de planilha eletr nica predefinido em seguida vamos definir o problema para o Evolver usando distribui es de probabilidade e as caixas de di logo do Evolver Finalmente vamos ver todo o processo de busca de solu es do Evolver e explorar algumas das v rias op es fornecidas pelo Observador do Evolver
4. 2 Selecione C 4 G 4 como as c lulas do Excel que deseja especificar como intervalo de c lulas ajust veis Na maioria das vezes conv m restringir os valores poss veis para o intervalo de c lulas ajust veis a um intervalo espec fico com valor m nimo e valor m ximo No Evolver nos referimos a isso como uma restri o de intervalo Os valores m nimo e m ximo do intervalo podem ser inseridos rapidamente selecionando se o conjunto de c lulas a serem ajustadas No caso da Padaria por exemplo o valor m nimo poss vel de caixas produzidas de cada tipo de p o neste intervalo 0 e o m ximo 100 000 Para definir essa restri o de intervalo 1 Digite 0 na c lula M nimo e 100 000 na c lula M ximo 2 Na lista suspensa da c lula Valores selecione Inteiro Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o M ximo v C lula I t1 E Intervalos de C lulas Ajust veis Intervalo M ximo Valores Adicionar Excluir Restri es Descri o i Adicionar Editar Deletar 28 Tour do Evolver Agora insira um segundo intervalo de c lulas a ser ajustado 1 Clique em Adicionar para inserir o segundo intervalo de c lulas 2 Selecione a c lula B4 3 Insira 20 000 como M nimo e 100 000 como M ximo Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o m ximo r C lula Em E Intervalos de C lulas Ajust veis M nimo Intervalo M ximo Valores Adicionar Re
5. 9 Evolver Configura es de Otimiza o Geral Tempo de Execu o Durante a Otimiza o Minimizar o Excel no In cio IV Exibir Rec lculos do Excel V Manter Registro de Todas as Tentativas 4 Cada Nova Melhor Tentativa Cancelar 36 Tour do Evolver As op es de Durante a otimiza o s o A cada tentativa Esta op o refaz a tela ap s cada c lculo possibilitando ver como o Evolver ajusta as vari veis e calcula o output Sugerimos usar esta op o enquanto voc ainda estiver aprendendo a usar o Evolver e tamb m cada vez que usar o Evolver em um novo modelo para verificar se o modelo est sendo calculado corretamente A cada nova melhor tentativa Esta opc o refaz a tela cada vez que o Evolver gera uma nova resposta melhor o que permite que voc veja a melhor solu o atual a qualquer momento durante a otimiza o e Ative A cada tentativa Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo Esta op o nunca refaz a tela durante a otimiza o Isso produz a otimiza o mais r pida poss vel mas fornece pouca informa o sobre os resultados calculados durante a execu o 37 Execu o da otimiza o Agora s falta otimizar o modelo para maximizar o lucro total e obedecer as diretrizes de limite de produ o Para fazer isso 1 Clique em OK para sair da caixa de di logo Configura es de otimiza o 2 Clique no cone Iniciar otimiza o
6. 168 164 Introdu o O Evolver usa algoritmos gen ticos para buscar solu es timas para modelos de simula o Os algoritmos gen ticos s o adaptados do Evolver um add in de otimiza o da Palisade Corporation para o Excel Este cap tulo cont m informa es gerais sobre algoritmos gen ticos e sobre como os mesmos s o usados em modelos de simula o de otimiza o Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 165 166 Hist ria Teoria da Evolu o Os primeiros algoritmos gen ticos foram desenvolvidos no in cio dos anos 1970 por John Holland da Universidade de Michigan Holland estava impressionado com a facilidade que os sistemas biol gicos tinham para executar tarefas que enganavam at os mais poderosos supercomputadores animais podem reconhecer objetos sem falha entender e traduzir sons e navegar por um ambiente din mico quase instantaneamente Durante d cadas os cientistas prometeram replicar estas capacidades em m quinas mas come amos a reconhecer qu o dif cil esta tarefa A maior parte dos cientistas concorda que qualquer sistema biol gico que exibe tais qualidades evoluiu at este ponto A Evolu o de acordo com a Teoria de mesmo nome produziu sistemas com capacidades fant sticas atrav s de elementos relativamente simples e que se replicam seguindo algumas simples regras 1 A Evolu o ocorre no n vel do cromossomo O organismo n o evolui mas serve como um corpo de prova
7. 4 Se necessitar de ajuda esesussssssnsssssnenssssnsnsnnsnenssnsnsnenssnsnsnsnnsnenssnsnsnnne 4 Antes de nos contatar esesesesnsnsesnsnenenenensnnnnsnnnennnsnenenenenennenenensene 4 Requisitos de sistema do Evolver eesesesesssesesnonenononsnsnsnsnenenenenennnnnnne 6 Instru es de instalag o usnusnnunennennunnunuunnunuununnnnnunnunnunnununnnnnnunuene 7 Instru es gerais de instala o uocococnonononononononononinonononososoroncnnnroronnononos 7 Remo o do Evolver do computador e esses 7 DecisionTools Suiite scscssssscsesssnssssssssnssssssossssscnsesensssesssenssesnonenses 8 Instala o de cones ou atalhos do Evolver cocnoconononnnnanionocicniononncnos 8 Mensagem de advert ncia sobre seguran a de macros ao iniciar A E E E E E EE 9 Mais informa es sobre o Evolver seeseseesesseseseseseereeceseseseoseseoseseeeesesee 10 Arquivo LeiaMe do Evolver usessssssesssesssssnenensnsnsneneneneneenennnnnne 10 Tutorial do Evolver ssessesesseesesscesesseseesrsscoresseseesesscoressoseesesseosess 10 Como aprender a usar o Evolver s esessessesseseesesscoressoseesesseseesroseesessesee 10 Cap tulo 1 Introdu o Introdu o Cap tulo 1 Introdu o O Evolver o otimizador baseado em algoritmos gen ticos mais avan ado e veloz dispon vel no mercado at hoje Por meio da aplica o de t cnicas avan adas de otimiza o base de algoritmos gen ticos
8. descendentes a fim de que toda a popula o de solu es continue a evoluir no sentido de criar melhores solu es Como voc j deve ter notado a terminologia usada ao se trabalhar com algoritmos gen ticos muito semelhante usada no campo que inspirou essa tecnologia Falamos sobre como fun es de crossover ajudam a concentrar a busca de solu es como as taxas de muta o ajudam a diversificar o pool gen tico e como avaliamos toda a popula o de solu es ou organismos Para saber mais sobre como os algoritmos gen ticos do Evolver funcionam consulte o Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos Y 14 O que o Evolver O que o otimiza o Otimiza o o processo de tentar encontrar a melhor solu o poss vel para um problema espec fico que pode ter muitas solu es A maioria dos problemas envolve muitas vari veis que interagem de acordo com determinadas f rmulas e restri es Por exemplo uma empresa pode ter tr s f bricas que fabricam diferentes quantidades de diversos produtos Dado o custo de produ o de cada produto para cada f brica o custo de remessa a cada loja e as limita es de cada f brica qual seria a melhor maneira de atender adequadamente a demanda das lojas locais e ao mesmo tempo minimizar os custos de transporte As ferramentas de otimiza o s o projetadas para responder esse tipo de pergunta Frequentemente o objetivo da ot
9. m dia de tamanho da classe e multiplicado pelo n mero de cursos sem salas de aula Desta forma temos uma c lula que une todas as penalidades de modo que quanto menor o n mero contido nesta c lula melhor ser o agendamento Minimize o valor das penalidades na c lula F6 alterando as c lulas C5 C29 Utilize o m todo de solu o agendamento Quando esse m todo de solu o escolhido v rias op es relacionadas aparecem na se o op es inferior da caixa de di logo Defina o n mero de blocos de hor rio como 6 e defina as c lulas de restri o como K17 M25 Cap tulo 4 Exemplos de Aplicac es 63 64 Segmentador de c digo Um programador de Windows deseja fragmentar um programa em v rios segmentos de c digo para que o Windows possa usar a mem ria de maneira mais eficiente mantendo na mem ria apenas os segmentos de c digos que est o sendo usados Esse um exemplo de coleta de itens semelhantes em grupos Os itens podem interagir de maneira eficaz uns com os outros no mesmo grupo mas dif cil isso acontecer com itens de grupos diferentes Quando h obst culos naturais que impedem a intera o direta entre os itens digamos por exemplo que todos os usu rios de computador desejam conectar diretamente a uma impressora necess rio fragmentar os itens em grupos Um agrupamento eficaz pode ter um efeito significativo na produtividade total do sistema Arquivo de exemplo Seg
10. o mais suave Isso impede que bons organismos dominem totalmente a evolu o desde o come o Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 191 Crossover Como cada m todo de solu o ajusta as vari veis de formas diferentes o Evolver emprega uma rotina otimizada de crossover distinta para cada tipo de problema O m todo de solu o b sico da receita executa crossover por meio de uma rotina uniforme de crossover Isso significa que em vez de cortar a lista de vari veis de um dado cen rio em determinado ponto e lidar com cada ponto chamado crossover de ponto nico ou de ponto duplo s o formados dois grupos por sele o aleat ria de itens para um grupo ou o outro Crossovers tradicionais de ponto x podem produzir vi s na busca devido posi o irrelevante das vari veis enquanto o m todo de crossover uniforme considerado melhor por preservar o esquema e poder gerar qualquer esquema a partir dos dois genitores E WE vw Popula o original Prossover de ponto nico Se ocorrer crossover um ponto selecionado aleatoriamente e o organismo dividido em dois Crossover uniforme Uma dada porcentagem do organismo selecionada aleatoriamente O m todo de solu o ordem efetua o crossover atrav s de um algoritmo semelhante ao operador de crossover de ordem descrito no livro Handbook of Genetic Algorithms de L Davies Ele seleciona itens aleatoriamente de um dos genitores e
11. parada neste caso o Evolver rodar indefinidamente at voc pressionar o bot o Parar na janela do Observador do Evolver 126 Comando Configura es de otimiza o Comando Configura es de otimiza o Guia Visualizar Define as configura es de visualiza o de uma otimiza o A guia Visualizar na caixa de di logo Configura es de otimiza o permite definir o que ser exibido durante uma otimiza o Evolver Configura es de Otimiza o Geral Tempo de Execu o Durante a Otimiza o Minimizar o Excel no In cio IV Exibir Rec lculos do Excel Cada Nova Melhor Tentativa JV Manter Registro de Todas as Tentativas Cancelar As op es da guia Visualizar s o e Minimizar o Excel no in cio Esta op o minimiza o Excel quando uma otimiza o iniciada e Exibir rec lculos do Excel Esta op o especifica que o Excel deve fazer uma atualiza o A cada nova melhor simula o ou no final das simula es A cada simula o e Manter registro de todas as tentativas Esta op o especifica que o Evolver mantenha um registro atualizado de cada nova simula o realizada Este registro pode ser visto na janela do Observador do Evolver Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 127 Comando Configura es de otimiza o Guia Macros Define macros a serem rodadas durante a otimiza o Macros VBA podem ser rodadas em v rios pontos durante a
12. Conforme o Evolver come a a trabalhar no seu problema voc ver na planilha os melhores valores atuais para as c lulas ajust veis Caixas produzidas O melhor valor para Lucro total apresentado na c lula real ada Progresso do Evolver Tentativa 3048 de 5000 Tempo de Execu o 00 00 29 Original 2164545 Melhor 3765319 1761 we is Durante a execu o a janela Progresso indica o seguinte 1 a melhor solu o encontrada at o momento 2 o valor original da c lula alvo no in cio da otimiza o 3 o n mero de tentativas executadas no modelo e o n mero de tentativas v lidas entre as que foram executadas isto que atenderam todas as restri es 4 o tempo decorrido da otimiza o A qualquer momento durante a execu o voc pode clicar no cone Op es de atualiza es do Excel para atualizar instantaneamente a tela a cada tentativa Tour do Evolver Observador O Evolver tamb m pode exibir um registro cont nuo das simula es do Evolver executadas de cada solu o tentada Esse registro exibido no Observador do Evolver enquanto o Evolver est sendo executado O Observador do Evolver permite explorar e modificar v rios aspectos do problema durante a execu o Para ver o registro cont nuo das simula es executadas 1 Clique no icone do Observador lente de aumento na janela Progresso para exibir o Observador do Evolver 2 Selecione a guia Registro Observador do Evo
13. Manual do Usu rio Evolver Solver de Algoritmo Gen tico para o Microsoft Excel Vers o 5 7 setembro 2010 Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca NY 14850 EUA 1 607 277 8000 1 607 277 8001 fax http www palisade com website sales palisade com e mail EEE IIM Direitos autorais Copyright O 2010 Palisade Corporation Reconhecimento de marcas comerciais Microsoft Excel e Windows s o marcas registradas da Microsoft Corporation IBM marca registrada da International Business Machines Inc Palisade Evolver TopRank BestFit e RISKview s o marcas registradas da Palisade Corporation RISK marca comercial da Parker Brothers divis o da Tonka Corporation e usada sob licen a Indice Cap tulo 1 Introdu o A cdncend aeda tans poster secdeyencucesnateseecivece Instru es de instalac o uursunssnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnn Capitulo 2 Noc es Gerais O que o Evolver u n Hin Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo Introdu o cion ici ind iii Tour do Evolver coccion a a ig Capitulo 4 Exemplos de Aplicac es A A N estica d ea Sele o de publicidade unrrueunnneannnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnann Ordena o alfab tica een Distribui o de tarefas uunsnunnannsnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn A ccna cnt e puai anos ana AE rete nenn A docas Snes Distribui o or am
14. es de parada onde podem ser feitas as seguintes escolhas Observador do Evolver Progresso Sum rio Registro Popula o Diversidade Atualizar Valores de C lulas Ajust veis Exibidas na Pasta de Trabalho para Melhor Original ltimo Relat rios a Gerar Iv Resumo da Otimiza o Registro de Todas as Tentativas I Registro de Passos de Progresso Estas mesmas op es tamb m aparecem automaticamente sempre que as condi es de parada definidas na caixa de di logo Configura es de otimiza o do Evolver s o atendidas 40 Tour do Evolver Relat rio resumido Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo O Evolver pode criar um relat rio resumido da otimiza o com informa es como data e hora da execu o configura es usadas valor calculado da c lula alvo e valor de cada c lula ajust vel Ca 0 Bio Pasta2 Microsoft Excel x Inicio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver Oo x gt Defini o Configura es do Modelo gt EJ Relat rios ff Utilidades Iniciar Ajuda 4 E B een c LD p Evolver Resumo de Otimiza o 2 Executado por Palisade 3 Data ter a feira 5 de janeiro de 2010 16 37 42 4 Modelo Padaria xls 5 6 Meta 7 C lula a Otimizar Plan1 51511 g Tipo de Objetivo M ximo 9 10 Resultados 11 Tentativas v lidas 12 Tentativas Totais 13 Val
15. o flex vel No entanto qualquer f rmula v lida do Excel pode ser inserida para calcular a quantidade de penalidade a ser aplicada quando a restri o flex vel soft n o atendida Uma fun o de penalidade inserida deve incluir a palavra chave desvio que representa a quantidade absoluta pela qual a restri o ultrapassou o limite estabelecido No final de cada simula o de uma solu o teste o Evolver verifica se a restri o flex vel foi atendida se n o foi ele insere a quantidade de desvio na f rmula da fun o de penalidade e calcula o valor da penalidade a ser aplicada na estat stica da c lula alvo O valor da penalidade pode ser subtra do ou somado estat stica calculada da c lula alvo de forma a torn la menos tima Por exemplo se no campo Objetivo da otimiza o da caixa de di logo Modelo do Evolver tiver sido escolhido M ximo a penalidade ser subtra da da estat stica calculada para a c lula alvo 120 Comando Defini o do modelo e Como visualizar os efeitos de uma fun o de penalidade inserida O Evolver inclui uma planilha Excel chamada Penalidade xls que pode ser usada para avaliar os efeitos de diferentes fun es de penalidade em restri es flex veis espec ficas e resultados de c lulas alvo 85 doce Pensiciade xs Modo de Compatibilidade Microsoft Excel nx Wie muen Laystdamigma F rmedar Dados Memo Esbi o bowe sx aj E gt Aj Rasmtrios o
16. 11 Tentativas V lidas 12 Tentativas Totais 13 Valor Original 14 penalidades de restri es flex veis 15 resultado 16 Melhor Valor Encontrado 17 penalidades de restri es flex veis 18 resultado 19 Melhor N mero da Simula o 20 Tempo para Encontrar Melhor Valor 21 Raz o para Interrup o da Simula o 22 Tempo em que a Otimiza o come ou 23 Tempo em que a Otimiza o terminou 24 Tempo Total de Otimiza o 25 Valores das C lulas Ajust veis 26 Original 28 Valores das C lulas Ajust veis 29 Original 31 Valores das C lulas Ajust veis 33 Melhor 34 Valores das C lulas Ajust veis 35 Original 37 Valores das C lulas Ajust veis 38 Original 40 Valores das C lulas Ajust veis 41 Original M 4 h Resumo de Otimiza o Registro de Otimiza o Registro de Of 3 928 052 4712 0 00 25 N mero de Tentativas 5 1 2010 16 28 5 1 2010 16 28 0 00 26 Plan115854 20 405 22 164 Plan115C54 50 144 49 720 Plan115D54 36 968 Plan11SES4 1 980 3 745 Plan115FS4 2 495 Plan115G54 3 001 4 535 Pronto EEF een I Tg rl Este relat rio til para comparar os resultados de otimizac es sucessivas 144 Observador do Evolver e Registro de todas as tentativas Este relat rio registra os resultados de todas as tentativas realizadas e Registro de passo
17. Suponhamos que voc o gerente da padaria encarregado de controlar a renda os custos e os lucros da produ o Voc precisa determinar o n mero de caixas de cada tipo de p o que maximizar o lucro total sem deixar de atender as diretrizes de limites de produ o As diretrizes a serem obedecidas s o 1 cumprir a quota de produ o de p es de baixo teor cal rico 2 manter uma rela o aceit vel fibra caloria 3 manter uma rela o aceit vel entre p es de 5 gr os e baixo teor cal rico e 4 manter o ciclo de produ o dentro dos limites de horas de m o de obra Caixa de di logo Modelo do Evolver Para definir as op es do Evolver para a planilha em quest o fa a o seguinte 1 Clique no cone Modelo do Evolver na barra de ferramentas do Evolver na extrema esquerda Isso abre a caixa de di logo Modelo do Evolver mostrada a seguir Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o 7 C lula sag2 E Intervalos de C lulas Ajust veis Intervalo M ximo Valores Adicionar Excluir Restri es Descri o ji F rmula T po Adicionar Editar Deletar A caixa de di logo Modelo do Evolver foi criada para que o usu rio possa descrever o problema espec fico de forma simples e direta No exemplo do tutorial fornecido estamos tentando encontrar o n mero de caixas de cada tipo de p o que devem ser produzidas para maximizar o lucro total 26 Tour do Evolver
18. ceis de resolver desde o advento dos computadores e a inven o do M todo Simplex por George Dantzig Um problema linear simples pode ser resolvido de forma r pida e exata com um aplicativo de programa o linear O utilit rio Solver inclu do no Excel se transforma em uma ferramenta de programa o linear quando voc clica na caixa Presumir modelo linear OSolver utiliza ent o uma rotina de programa o linear para encontrar rapidamente a solu o perfeita Se o problema pode ser expresso em termos puramente lineares voc deve usar programa o linear Infelizmente a maior parte dos problemas da vida real n o pode ser descrita linearmente Se o custo de fabrica o e transporte de 5000 pe as 5 000 custaria 1 para fabricar e vender 1 pe a Provavelmente n o A linha de montagem ainda consumiria energia a papelada teria que ser processada pelos v rios departamentos os materiais ainda seriam comprados em lote os caminh es requereriam a mesma quantidade de gasolina para entregar as pe as e o motorista ainda receberia um dia inteiro de sal rio n o importa o tamanho da carga A maior parte dos problemas reais n o envolve vari veis com simples rela es lineares Estes problemas envolvem multiplica o quociente expoentes e fun es constru das do Excel como RAIZ e CRESCIMENTO Sempre que as vari veis tiverem uma rela o desproporcional entre si o problema se torna n o linear Para obter info
19. es de decis o de produ o nas quais muito dif cil encontrar a quantidade correta de cada produto a ser produzido mesmo com poucos itens Um propriet rio de padaria precisa determinar o n mero de caixas a serem produzidas para cada tipo de p o de forma a maximizar o lucro total da padaria Certifique se de considerar as limita es delineadas tais como o n mero total de horas empregado e a propor o correta de produtos a produzir Nota Este modelo tratado em detalhe no Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo Arquivo de exemplo Meta Encontrar a quantidade ideal de produ o de cada tipo de p o de modo a satisfazer todas as quotas e maximizar os lucros M todo de solu o Problemas similares Desenvolvimento de carteiras de produtos planejamento de produ o Ea 49 Padariaxis Modo de Compatibilidade Microsoft Excel Sra x x Inicio Inserir Layout da Pagina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver 0 5 f e E Relat rios El y 7 AP Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda gt Modelo Otimizac o Ferramentas A3 7G f Evolver Exemplo Padaria Apadaria produz6tipos dep es Voc o gerente da padaria encarregado de controlara receita os custos e os lucros da produ o Voc precisa determinar o n mero de caixas de cada tipo de p o que maximizar o lucrototale ao mesmo tempo atender as diretrizes
20. lulas ajust veis no in cio de uma otimiza o Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 79 80 Mix de portf lio Um jovem casal possui ativos em diversos tipos de investimentos cada um com rendimento potencial de crescimento e risco espec ficos Combinando v rias f rmulas que multiplicam diversos pesos eles criaram um tipo de pontua o que indica como cada mix espec fico de investimento atende as suas necessidades Arquivo de exemplo Mix de portf lio xls Meta Encontrar o mix timo de investimentos para maximizar o lucro do casal considerando suas necessidades atuais de risco retorno M todo de solu o Or amento AN dO E Mix de portf lio xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel REIS In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver o 8 x E 2 Relat rios I S 22 Y LA 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas A2 X E Evolver Exemplo Mix de portf lio Este modelo ajuda o usu rio a lidarcom o risco de perda e ao mesmotempo preservaro valorreal de seu portf lio e obter a renda peri dica necess ria O Evolverusa o m todode solu o or amento para ajustar as c lulas C6 C13 realcadas em azul e ao mesmo tempo maximizar o score do portf lio na c lula C22 reaicada em vermelho usado o m todo or amento para que o total das
21. na tentativa de encontrar a melhor combina o ordem e grupo dessas vari veis pode ser tentador simplesmente dar um bom chute Um n mero surpreendente de pessoas pressup es que qualquer tipo de modelagem e an lise que v al m do chute ou adivinha o requer programa o complicada estat sticas ou algoritmos matem ticos complexos Uma boa solu o otimizada pode economizar milh es de reais milhares de litros de combust vel meses de trabalho perdido etc Agora que computadores de alta capacidade est o dispon veis a pre os cada vez mais acess veis e que existem softwares como o Excel e o Evolver facilmente disposi o n o h motivo para adivinhar as solu es ou perder tempo precioso experimentando manualmente in meros cen rios O Evolver possibilita usar toda a gama de f rmulas do Excel e at mesmo macros para construir modelos mais real sticos de qualquer sistema Com o Evolver n o necess rio comprometer a exatid o do modelo devido capacidade insuficiente do algoritmo de lidar com as complexidades do mundo real Os Solvers b sicos convencionais ferramentas de programa o lineares e estat sticas for am o usu rio a fazer pressuposi es sobre como as vari veis do problema interagem obrigando os a construir modelos super simplificados e irreal sticos dos problemas Depois de simplificar um sistema o suficiente para poder us lo em um solver desse tipo a solu o resultante em geral
22. o Evolver fornece as melhores solu es de problemas que s o insol veis para os otimizadores lineares e n o lineares padr o O Evolver est dispon vel em duas vers es profissional e industrial para que voc possa escolher o otimizador mais adequado para as suas necessidades Este Manual do Usu rio do Evolver apresenta uma introdu o ao Evolver e aos princ pios nos quais baseado al m de v rios exemplos de como aplicar a tecnologia de algoritmo gen tico exclusiva do Evolver Este manual completo tamb m pode ser usado como guia de refer ncia pois totalmente indexado e cont m descri es e ilustra es de todos os recursos do Evolver Antes de come ar Antes de instalar o Evolver e come ar a us lo confira se a embalagem do produto cont m todos os itens necess rios e se o seu computador atende os requisitos m nimos para usar o software sem problemas O que est inclu do no pacote O Evolver pode ser adquirido individualmente ou com a vers o Profissional ou Industrial do DecisionTools Suite O CD ROM do Evolver cont m o add in suplemento Evolver para o Excel v rios exemplos para o Evolver e um sistema de ajuda eletr nica totalmente indexado As vers es Professional e Industrial do DecisionTools Suite cont m todos os componentes mencionados acima al m de aplica es adicionais Sobre esta vers o Esta vers o do Evolver pode ser instalada como programa de 32 bits para o Microsoft
23. o poder ser realizado As c lulas K17 M25 cont m as restri es esquerda das restri es encontram se as descri es das mesmas poss vel usar tanto o c digo num rico quanto a descri o como restri o A lista de c digos de restri es para problemas de agendamento pode ser encontrada na se o M todos de solu o do Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver Cada agendamento poss vel avaliado calculando se a o n mero de cursos que n o podem realizados b o n mero de alunos que n o podem assistir os cursos porque a sala de aula est lotada A ltima restri o impede que o Evolver agende todos os cursos com maior n mero de alunos ao mesmo tempo Se um ou dois cursos com mais alunos coincidirem durante um bloco hor rio as salas de aula maiores poder o ser usadas 62 Programador de hor rios de aulas Como encontrar a solu o As c lulas 18 N8 usam a fun o BDCONTAR do Excel para contar quantos cursos est o agendados em cada bloco hor rio Logo abaixo as c lulas 19 N9 calculam quantos cursos n o receberam uma sala de aula para aquele bloco hor rio O n mero total de cursos sem salas de aula indicado na c lula K10 Se o n mero de assentos exigido por uma mat ria exceder o n mero de assentos dispon veis as c lulas 112 N12 calculam essa diferen a e o total de alunos sem assento calculado na c lula K13 Na c lula F6 esse total de alunos sem assentos somado
24. portanto inv lidas Diferentemente de uma restri o r gida que precisa obrigatoriamente ser satisfeita o Evolver tem permiss o para experimentar algumas solu es inv lidas mas pelo fato dessas solu es inv lidas serem penalizadas por uma fun o do modelo que marca as infra es elas produzir o resultados inadequados na c lula alvo Assim com o passar do tempo essas solu es inv lidas ser o descartadas do universo evolutivo de solu es poss veis Um modelo com restri o flex vel pode funcionar melhor do que um com restri o r gida se o problema tolerar menos restri es Ele tamb m permite que o Evolver aceite uma solu o que pode ser excelente mesmo se ela n o atender as restri es e isso pode vir a ser mais valioso do que uma solu o n o t o excelente que satisfaz todas as restri es Como resolve lo Calcule o custo de material custo inicial e os custos operacionais custo de eletricidade e eletricidade desperdi ada nas c lulas F11 e F12 Mescle as com as fun es de penalidades definidas em F18 F20 para produzir um custo final for ado na c lula F22 Minimize essa c lula alvo usando o m todo de solu o receita 94 Transformador Transporte Qual seria o custo m nimo do transporte rodovi rio de objetos a diferentes partes do pa s Este problema padr o foi expandido a partir de um exemplo mais antigo do Microsoft Solver Minimizar os custos do transporte de mercad
25. 5040 ordens poss veis para os 7 nomes 52 Ordena o alfab tica Distribui o de tarefas Este exemplo apresenta um modelo de um problema comum relacionado distribui o de recursos Neste problema um gerente tem 16 funcion rios que realizam 16 tarefas A capacidade de cada funcion rio realizar cada tarefa foi classificada numa escala de 1 a 10 1 incapaz de realizar a tarefa 10 perfeito para a tarefa O desafio aqui correlacionar cada funcion rio a uma tarefa de modo a maximizar a produtividade total dos funcion rios Arquivo de exemplo Distribui o de tarefas xls Designar 16 funcion rios para 16 tarefas de modo a maximizar a efici ncia geral M todo de solu o Problemas similares Problemas de distribui o de tarefas agendamento de reuni es em hor rios preferidos dos funcion rios descobrir quais s o os melhores equipamentos para uma s rie de tarefas 4 la doe Distribui o de tarefas xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel a 5 In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver 7x e e 2 Relat rios 1 LA pd Defini o Configura es Iniciar E do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Aa y e Estev o ime SCD SIDI MRE S Tl U v w Evolver Exemplo Distribui o de tarefas H 16 funcion nose 16 tarefas a serem realizadas Cada funcion rio avaliado em uma escala de 1
26. Dados Revis o Exibi o Evolver Q x amp brine Es gt 2 Relat rios y ff Utilidades Defini o Configura es Iniciar _ do Modelo 16 Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas A11 y Evolver Exemplo Compras Compre pelo menos 155 litros de solvente ao menor custo poss vel Em vez de calcular custos lineares use a tabela de consulta para encontraros descontos ao efetuar compras em volume O Evolver usa o m todode solu o receita para determinara quantidade de cada tamanhode recipientea ser comprado Esses valoresse encontram nas c lulas H13 H16 realcadas em azul A meta minimizar o custototal na c lula K18 realcadas em vermelho e ao mesmo tempo assegurar se de comprar a quantidadenecessaria de sovente especificada na c amp lulal19 1 2 3 S mmo 5 Tamanho 1 6 pequeno 3 litros 7 m dio 6 litros 8 Jorande 10 litros 9 extra grande 14 litros 10 12 13 14 15 16 17 18 19 m Pre os por quantidade 3 7 10 33 32 32 37 35 su 87 83 75 122 112 106 Quantidade total 169 Custototal MEST Quantidade necessaria 155 200 Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 85 Como o modelo Este solvente vem em embalagens de 3 6 10 e 14 litros A tabela de funciona pre os de cada tamanho de embalagem encontra se nas c lulas D6 H9 As c lulas H13 H16 cont m as quantidades de cada tamanho a serem compr
27. Excel 2000 ou vers o mais recente Antes de nos contatar Funcionamento com o seu ambiente operacional Este Manual do Usu rio pressup e que o usu rio saiba de modo geral usar o sistema operacional Windows e o Excel Especificamente O usu rio sabe usar o computador e o mouse O usu rio conhece termos como cones clique duplo clique ou clicar duas vezes menu janela comando objeto O usu rio tem uma compreens o de conceitos b sicos como estrutura de diret rios atribui o de nomes a arquivos Se necessitar de ajuda Fornecemos suporte t cnico gratuito a todos os usu rios registrados do Evolver com plano de manuten o vigente tamb m oferecemos suporte t cnico mediante pagamento por incidente individual Para ter certeza de estar registrado como usu rio do Evolver fa a seu registro online no site http www palisade com support register asp Ao nos contatar por telefone tenha m o o n mero de s rie do seu produto e o Manual do Usu rio Podemos prestar melhor suporte t cnico se voc estiver em frente ao seu computador pronto para trabalhar Antes de contatar o suporte t cnico confira o seguinte e Voc consultou a Ajuda online e Voc consultou este Manual do Usu rio e assistiu ao tutorial multim dia online e Voc leu o arquivo LEIAME WRI Ele cont m informa es atualizadas sobre o Evolver que podem n o estar inclu das no manual e O problema que est ocorrendo pod
28. Manter uma rela o aceit vel entre p o com alto teor de fibra e p o com baixo teor cal rico o n mero de caixas de p o com alto teor de fibra produzido deve ser gt 1 5 em rela o ao n mero de caixas de p o de baixo teor cal rico 2 Manter uma rela o aceit vel entre p o de 5 gr os e p o com baixo teor cal rico o n mero de caixas de p o 5 gr os produzido deve ser gt 1 5 em rela o ao n mero de caixas de p o de baixo teor cal rico 3 Manter o ciclo de produ o dentro dos limites de horas de m o de obra o total de horas de m o de obra usadas deve ser lt 50 000 Cada vez que o Evolver gera uma solu o poss vel para o seu modelo ele verifica se as restri es definidas s o v lidas As restri es s o mostradas na parte inferior da se o Restri es da caixa de di logo Modelo do Evolver Podem ser definidos dois tipos de restri es no Evolver Hard r gida S o condi es que precisam obrigatoriamente ser atendidas para que a solu o seja v lida ex uma restri o r gida de itera o poderia ser C10 lt A4 nesse caso se a solu o gerar um valor maior que o da c lula A4 para a c lula C10 a solu o ser descartada Soft flex vel S o condi es que de prefer ncia devem ser atendidas da m xima maneira poss vel mas podem ser ajustadas em troca de uma melhoria substancial de adequa o ou resultado da c lula alvo ex uma restri o flex vel p
29. Sele o da c lula alvo O lucro total do modelo do exemplo o que chamamos de c lula alvo Esta a c lula cujo valor voc est tentando minimizar ou maximizar ou a c lula cujo valor voc est tentando aproximar o m ximo poss vel de um valor predefinido Para especificar a c lula alvo 1 Defina a op o Objetivo da otimiza o como M ximo 2 No campo C lula digite 1 11 que a c lula alvo As refer ncias de c lulas podem ser inseridas nos campos de di logos do Evolver de duas formas 1 voc pode clicar no campo com o cursor e digitar a refer ncia diretamente no campo ou 2 com o cursor no campo selecionado voc pode clicar no cone de entrada de refer ncia e selecionar diretamente a c lula ou c lulas da planilha com o mouse Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 27 Defini o de m nimo e m ximo do intervalo de c lulas ajust veis Como especificar os intervalos de c lulas ajust veis Agora necess rio especificar o local das c lulas que cont m valores que o Evolver pode ajustar para procurar solu es Essas vari veis s o acrescentadas e editadas um bloco por vez na se o Intervalos de c lulas ajust veis da caixa de di logo Modelo O n mero de c lulas que se pode inserir nos intervalos de c lulas ajust veis depende da vers o do Evolver que est sendo usada 1 Clique no bot o Adicionar na se o Intervalos de c lulas ajust veis
30. Solver de restri es executa a otimiza o de um modo especial com o objetivo de encontrar uma solu o que atenda a todas as restri es r gidas hard O andamento da otimiza o mostrado ao usu rio da mesma forma que nas otimiza es normais A janela Progresso mostra o n mero de restri es que foram atendidas pela solu o original e pela melhor solu o Progresso do Evolver Tentativa 72 Tempo de Execu o 00 00 05 Original 1 Restri o Atendida Melhor Restri es Atendidas Be Q gt EN Um bot o na janela Progresso permite que o usu rio passe para o Observador do Evolver No modo Solver de restri es os detalhes do andamento da otimiza o podem ser vistos da mesma forma que nas otimiza es efetuadas no modo normal nas guia Progresso Sum rio Registro Popula o e Diversidade No modo Solver de restri es o Observador cont m uma guia adicional denominada Solver de restri es Essa guia apresenta o status de cada restri o r gida Atingidas ou N o atingidas nas solu es Melhor Original e ltima 132 Comandos Utilidades Observador do Evolver Progresso Sumario Registro Popula o Diversidade Solve Condi es de Parada Restri es Hard Melhor Original ltimo Descri o F rmula Atingidas N o Atingidas Atingidas Alma dentro do alcance P 21 Atingidas N o Atingidas atingidas Auburn dentro do alcance P 22 Atingidas N o Atingidas A
31. a melhor solu o evo Padaria Tutorial passo a passo xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel Ei ja d 3 In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver Os x E e E Relat rios al Sog 4 le 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar _ do Modelo 0 Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas G4 M fe 3644 y A a a pe a py 1 J K L Evolver Exemplo Padaria vers o de tutorial passo a passo A padaria produz6tipos dep es Voc o gerente da padaria encarregado de controlara receita os custos e os lucros da produ o Voc precisa determinar o n mero de caixas de cada tipo de p o que maximizar o lucrototale ao mesmo tempo atender as diretrizes de limites da produ o O Evolver usa o m todode solu o receita para fazer ajustes no n mero de caixas produzidas de cada variedade de p o Estas s o as c lulas B4 G4 realcadas em azul O lucrototal est na c lula 111 real adaem vermelho e o valorque o Evolver tenta maximizar durante a otimiza o Este modelotem diversas restri es que precisam ser atendidas Primeiro necess rio haver uma rela o m nima 3 2 na propor o alta fibra baixa caloria Segundo necess rio haver uma rela o 3 2 na propor o de p es 5 gr os baixa caloria Finalmente o total de horas de trabalho precisa ser menos de 50 000 de ser encontrada no arquivo Padaria xis das as d
32. alcan ados As c lulas C6 D8 cont m as coordenadas x y das tr s torres A ilustra o contida no modelo consiste de dois elementos um deles uma figura bitmap da densidade populacional em verde colada do programa Windows Paintbrush o outro um gr fico de dispers o que automaticamente recalculado para exibir as localiza es das torres Dez comunidades est o representadas como localidades em pontos individuais da tela O modelo do Excel calcula a dist ncia entre as comunidades e as torres em K4 M15 para determinar se cada comunidade est coberta sim ou descoberta n o A popula o total de todas as comunidades cobertas o n mero que desejamos maximizar calculada na c lula O17 Maximize a popula o que se encontra dentro do alcance das torres na c lula O17 ajustando as c lulas de localiza o das torres C6 D8 Utilize o m todo de solu o receita e defina os intervalos para as vari veis entre O a 50 limites da nossa rea de localiza o O m todo de solu o receita instrui o Evolver a ajustar as vari veis escolhidas da melhor maneira poss vel Assim como em uma receita de bolo estamos procurando encontrar a melhor mistura de ingredientes coordenadas x y para gerar a solu o ideal 76 Localiza o de torres de r dio Balanceamento de portf lio Um corretor tem uma lista de 80 t tulos com valores monet rios diferentes O corretor quer agrupar esses t tulos em
33. cada opera o precisa ser executada em uma m quina espec fica cinco m quinas no total O Evolver usa o m todo de solu o ordem para embaralhar os valores nas c lulas A3 A22 real adas em azul de modo a obter o menor intervalo de tempona c lula G2 real adas em vermelho Obs Clicar no bot o Ordem aleat ria abaixo mistura a lista detarefas e recalcula a planilha Clicar no bot o Refazer programa o acima tra a novamente o gr fico Ap s executar a otimiza o durante certo tempo aceite a melhor resposta e clique em Refazer programa o acima para ver a maior rapidez com que otrabalho pode serrealizado W 2 re A 3 refazer programa o Ordem aleat ria rain Trabaino2 BRR Tab ainos Trapainos 4 3 Tempo 6 Tempo ocioso total 1942 7 8 Valores iniciais Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 73 Como o modelo A c lula D5 calcula o tempo de execu o ou seja quanto tempo funciona decorre entre o in cio da primeira tarefa programada e o t rmino da ltima tarefa programada Esse tempo total o que desejamos minimizar As c lulas G11 G35 cont m as vari veis as tarefas a serem variadas at encontrar a ordem ideal de execu o As equa es na planilha calculam o momento de in cio de cada tarefa a ser executada na m quina necess ria Como encontrar Selecione o conjunto de c lulas ajust veis G11
34. capacidade Excel Solver exemplo das esta es de energia exemplos balanceamento de portf lio compras distribui o de tarefas distribui o or ament ria equil brio qu mico localiza o de torres de r dio mix de portf lio navegador espacial negociante ordena o alfab tica padaria problema de vendedor programa o de hor rios de aulas rotas segmentador de c digo sele o de publicidade tarefas de oficina transformador transporte vendedor ambulante F fun o objetivo fun es de penalidade como usar exemplos explica o G gera es por que n o s o usadas Gloss rio gr ficos H hill climbing 100 186 185 182 191 207 39 136 151 216 ndice remissivo descri o exemplo Solver I inteiros J janela Progresso M m todo de solu o agendamento descri o exemplo m todo de solu o agrupamento descri o exemplo m todo de solu o como restri es m todo de solu o or amento descri o exemplo m todo de solu o ordem descri o exemplo m todo de solu o projeto descri o exemplo m todo de solu o receita descri o exemplo m todo de substitui o M todo Simplex minutos modelos cont nuos O Objetivo da otimizag o Observador Observador do Evolver op es de tempo de execu o operador gen tico otimiza o 159 160 155 102 129 111 61 108 65 77 180 109 49 57 81 83 10
35. das finalidades a defini o padr o de muta o n o precisa ser ajustada contudo usu rios experientes podem fazer um ajuste fino para otimizar o desempenho do Evolver em problemas complexos O usu rio talvez queira aumentar a taxa de muta o caso a popula o usada pelo Evolver seja razoavelmente homog nea e nenhuma solu o tiver sido encontrada nas ltimas centenas de tentativas As mudan as t picas desta defini o variam de 0 06 a 0 2 Se o Evolver j tiver come ado a resolver o problema voc pode mudar a taxa de muta o usando o Observador do Evolver consulte a se o Observador do Evolver neste cap tulo Selecione Auto na lista suspensa do campo da taxa de muta o para que ela seja ajustada automaticamente O ajuste autom tico da taxa de muta o permite que o Evolver aumente a taxa automaticamente quando um organismo envelhece significativamente isto permanece no mesmo lugar no decorrer de um grande n mero de tentativas Em muitos modelos especialmente em casos em que n o se sabe qual a taxa de muta o selecionar Auto pode produzir melhores resultados com mais rapidez Para obter mais informa es sobre estas op es consulte o m todo Agendamento na se o M todos de solu o deste cap tulo Para obter mais informa es sobre estas op es consulte o m todo Projeto na se o M todos de solu o deste cap tulo Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 115 Opera
36. de efici ncia o Evolver converge em uma solu o independentemente das diferen as no n mero de vari veis escolhidas velocidade do hardware utilizado ou taxa de atualiza o da tela A planilha de resumo de otimiza o do Evolver tamb m til para comparar os resultados de diversas execu es Para obter mais informa o sobre as planilhas de resumo de otimiza o consulte a se o Observador do Evolver Condi es de parada neste cap tulo e Tempo Esta op o quando definida faz com que o Evolver pare de simular cen rios depois de decorrido dado n mero de horas minutos ou segundos Esta op o pode ser definida com qualquer n mero real positivo 600 5 2 etc e Progresso Esta op o quando definida faz com que o Evolver pare de simular cen rios quando a melhoria na c lula alvo for menor que a quantidade especificada crit rio de mudan a Voc pode definir o n mero de simula es ap s as quais deve ser verificada a ocorr ncia de melhoria esta defini o deve ser um n mero inteiro Um valor percentual ex 1 pode ser inserido como m xima mudan a de valor no campo M xima mudan a Suponha que voc esteja tentando maximizar a m dia da c lula alvo e que ap s 500 simula es a melhor resposta encontrada seja 354 8 Se a op o Progresso for a nica condi o de parada selecionada o Evolver far uma pausa na simula o 600 e s continuar se tiver encontrado uma solu o
37. dupla entre infinito e infinito As configura es de intervalo s o restri es que s o rigorosamente impostas O Evolver n o permite que nenhuma vari vel assuma um valor fora do intervalo definido Sugerimos que sempre que poss vel voc defina intervalos mais espec ficos para as vari veis a fim de otimizar o desempenho do Evolver Por exemplo fa a isso se voc souber que o n mero n o pode ser negativo ou que o Evolver deve tentar usar apenas valores entre 50 e 70 para determinada vari vel e Intervalo A refer ncia da c lula ou c lulas a serem ajustadas especificada no campo Intervalo Essa refer ncia pode ser especificada selecionando se a regi o da planilha com o mouse ou inserindo um nome de intervalo ou ainda digitando uma refer ncia v lida no Excel como Planilha1 A1 B8 O campo Intervalo pode ser usado com todos os m todos de solu o Contudo para os m todos de receita e or amento as op es M nimo M ximo e Valores podem ser acrescentadas a fim de permitir a inser o de um intervalo de c lulas ajust veis NOTA Ao definir intervalos menores para as vari veis voc restringe o mbito da busca e acelera a converg ncia do Evolver para encontrar uma solu o Mas tenha cuidado para n o restringir demais os intervalos de vari veis para n o impedir que o Evolver encontre as melhores solu es poss veis e Valores O item Valores permite especificar se o Evolver deve tratar to
38. e m ximo Todos os intervalos de c lulas de um grupo de c lulas ajust veis usam o mesmo m todo de solu o taxa de crossover taxa de muta o e operadores Essa configura es s o definidas na caixa de di logo Configura es de grupos de c lulas ajust veis Essa caixa de di logo acessada por meio do bot o Grupo ao lado da tabela Intervalos de c lulas ajust veis Voc pode criar um novo Grupo ao qual pode adicionar intervalos de c lulas ajust veis ou pode editar as configura es de um grupo existente Evolver Configura es de Grupos de C lulas Ajust veis Geral Operadores Defini o Descri o M todo de Solu o Receita Par metros de Otimiza o Taxa de Crossover Taxa de Muta o As op es da guia Geral da caixa de di logo Configura es de grupos de c lulas ajust veis s o e Descri o Descreve o grupo de intervalos de c lulas ajust veis para uso em caixas de di logos e relat rios e M todo de solu o Seleciona o m todo de solu o a ser usado para cada intervalo de c lulas ajust veis do grupo 104 Comando Defini o do modelo Evolver Configurag es de Grupos de Celulas Ajust veis Geral Operadores Defini o Descri o M todo de Solu o Receita Or amento Par metros de Otimiza o Taxa de Crossover Agendamento Taxa de Muta o 0 1 X Cancelar Ao selecionar um intervalo de c lul
39. efetuar varia es nas c lulas C3 C9 utilizando o m todo de solu o ordem O m todo de solu o ordem instrui o Evolver a mudar a ordem dos valores selecionados e experimentar v rias permuta es das vari veis em vez de experimentar novos valores Vamos pedir ao Evolver que descubra o valor mais pr ximo de 0 do erro total na c lula E11 pois quando esta c lula alvo for 0 significa que todos os nomes est o na ordem correta 9 Evolver Configura es de Otimiza o izualizar Macros Tempo de Execu o de Otimiza o lv Tentativas Tempo Progresso F rmula Verdadeira Parar nos Erros Cancelar Se nenhum crit rio de parada for selecionado na caixa de di logo Op es do Evolver ele continuar a rodar indefinidamente at voc par lo manualmente por meio do bot o parar da barra de ferramentas do Evolver Mas neste modelo selecionamos a op o valor mais pr ximo a instruindo o Evolver a parar automaticamente quando encontrar uma solu o com o valor 0 como valor mais pr ximo a Estamos utilizando uma popula o pequena porque embora n o haja regras estritas quanto ao tamanho timo da popula o de modo geral podemos selecionar uma popula o menor ao tratar de problemas que t m um n mero total menor de solu es poss veis a fim de focar mais rapidamente a produ o das melhores solu es poss veis Neste problema existem apenas
40. es flex veis em uma planilha Mais exemplos de fun es de penalidade As fun es de penalidade tamb m podem ser inseridas diretamente na planilha Uma fun o de penalidade booleana associar uma dada penalidade a qualquer cen rio que n o atenda a restri o especificada Por exemplo se quiser que o valor da c lula B1 oferta seja igual a ou maior que o valor da c lula Al demanda voc pode criar esta fun o penalidade em outra c lula F A1 gt B1 1000 0 Se o resultado dessa c lula for adicionado estat stica da c lula alvo toda vez que o Evolver experimentar uma solu o que viole esta restri o ou seja a oferta n o atende a demanda a estat stica da c lula alvo que est sendo maximizada indicaria um valor de 1000 abaixo do resultado real Qualquer solu o que viole esta restri o produziria um valor inferior na estat stica da c lula alvo e eventualmente o Evolver eliminaria esses organismos Voc tamb m pode usar uma fun o de penalidade de escala que penaliza de forma mais precisa cada solu o com base em quanto ela viola a restri o Isto muito pr tico em problemas reais porque uma solu o em que a oferta n o atende a demanda por uma diferen a pequena seria melhor que uma solu o na qual a oferta nem chegou perto da demanda Uma fun o de penalidade de escala simples calcula a diferen a absoluta entre o valor da meta da restri o e o seu valor real Por exemplo no me
41. ffs E Cancelar O Evolver tem uma fun o penalidade padr o que exibida quando voc insere inicialmente uma restri o flex vel Mas qualquer f rmula v lida do Excel pode ser inserida para calcular a quantidade de penalidade a ser aplicada quando a restri o flex vel ou soft n o atendida Uma fun o de penalidade inserida deve incluir a palavra chave desvio que representa a quantidade absoluta pela qual a restri o ultrapassou o limite No final de cada simula o de uma solu o teste o Evolver verifica se a restri o flex vel foi atendida se n o foi ele insere a quantidade de desvio na f rmula da fun o de penalidade e em seguida calcula o valor da penalidade a ser aplicada na estat stica de simula o da c lula alvo que est sendo minimizada ou maximizada O valor da penalidade pode ser tanto subtra do quanto somado estat stica calculada para a c lula alvo de forma a torn la menos tima Por exemplo se no campo Encontrar o da caixa de di logo Modelo do Evolver foi escolhido M ximo a penalidade ser subtra da da estat stica calculada para a c lula alvo Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 183 Como visualizar os efeitos de uma fun o de penalidade inserida Como visualizar O Evolver inclui uma planilha Excel chamada Penalidade xls que pode ser usada para avaliar os efeitos de diferentes fun es de penalidade em restri es flex veis espec ficas e e
42. forma mais eficaz de distribuir fundos entre os v rios departamentos da empresa visando a maximizar os lucros Abaixo apresentamos um modelo da empresa e o lucro projetado para o pr ximo ano Este modelo estima o lucro do pr ximo ano com base no or amento anual e em pressupostos sobre por exemplo como a publicidade influencia as vendas Este modelo simples mas mostra como voc pode configurar qualquer modelo e efetuar a entrada de dados inputs no Evolver para que ele possa encontrar o melhor output Arquivo de exemplo Distribui o or ament ria xls Meta Distribuir o or amento anual entre cinco departamentos de modo a maximizar os lucros no pr ximo ano M todo de solu o Problemas similares Distribui o de recursos escassos como m o de obra capital combust vel tempo a entidades que os utilizam de diversas formas ou com graus diferentes de efici ncia doo Distribui o orcament ria xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel ex a Inicio Inserir Layout da Pagina Formulas Dados Revis o Exibi o Evolver OQ sx E e EJ Relat rios 21 Y Le 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda gt Modelo Otimiza o Ferramentas Evolver Exemplo Distribui o or ament ria Encontre o or amento que maximiza os lucros previstos com base em um modelo de mercado olig rquico Aqui o Evolverusa o m todo de solu o or amento para determinar os va
43. limites da produ o O Evolver usa o m todode solu o receita para fazer ajustes no n mero de caixas produzidas de cada variedade de p o Estas s o as c lulas B4 G4 realcadas em azul O lucrototal est na c lula 111 real ada em vermelho e o valorque o Evolver tenta maximizar durante otimiza o Este modelotem diversas restri es que precisam ser atendidas Primeiro necess rio haver uma rela o m nima 3 2 na propor o alta fibra baixa caloria Segundo necess rio haver uma rela o 3 2 na propor o de p es 5 gr os baixa caloria Finalmente o total de horas de trabalho precisa ser menos de 50 000 defini es do Evolverj utra vers o des r encontrada no arquivo Padari ta le us lo para acompanhar o capitulo lem as defini es preenchidas assim vc M Caixas produzidas Horas por caixa Pre o por caixa E Custoporcana ___s z s23 ser sel silo sas Total de horas 594 349 Receita total 857 010 2 005 760 1 663 560 585 140 77 345 153 051 54 841 866 10 Custo total 346 885 51 153 312 998 136 47 520 32 435 99 033 2 677 321 1 Lucro total 510 125 5852448 5665424 37 620 44 910 12 4 gt Plant a A Pronto E ED y Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 25 Esta planilha de exemplo cont m um problema simples de maximiza o de lucros para uma padaria A padaria produz 6 tipos de p es
44. mais detalhes no Kit do Desenvolvedor do Evolver NOTA Se houver tempo suficiente o Evolver pode ser usado adicionalmente a outros m todos para confirmar a exatid o dos mesmos Embora demore mais que outros m todos a melhor solu o encontrada pelo Evolver provavelmente tempo bem investido Lembre se de que como o Evolver n o precisa saber todos os detalhes do problema ele pode resolver problemas mesmo se o usu rio n o tiver conhecimento de t cnicas de programa o lineares teoria de otimiza o matem tica ou estat stica Para usar o Evolver s necess rio que o usu rio defina as vari veis as c lulas que cont m valores que podem ser ajustados a meta a c lula que cont m o output e uma descri o dos valores que o Evolver pode usar ao fazer a busca das melhores solu es solu es timas 158 Tipos de problemas Problemas lineares Problemas n o lineares Cap tulo 6 Otimiza o V rios tipos de problemas s o comumente otimizados Se voc entende esses tipos de problemas est mais preparado para aplicar o Evolver aos seus modelos Em problemas lineares todos os outputs s o fun es lineares simples dos inputs como y mx b Quando os problemas s utilizam opera es aritm ticas simples como adi o e subtra o e fun es do Excel como TEND NCIA e PREVIS O indica que h rela es puramente lineares entre as vari veis Problemas lineares t m sido bem f
45. o m todo or amento atribuindo a cada vari vel um valor independente O p blico alvo total calculado com a fun o SOMA na c lula G13 essa a c lula que pediremos para o Evolver maximizar As restri es r gidas especificam que o gasto com TV precisa ser superior ao gasto com r dio 50 Sele o de publicidade Ordena o alfab tica Neste exemplo temos uma lista de sete nomes que queremos que o Evolver coloque em ordem alfab tica Embora este exemplo seja simples o Evolver tem capacidade para lidar com ordena es complexas em que os dados s o interdependentes ou em que os nomes s o ponderados com base em outras informa es contidas no modelo Arquivo de exemplo Alfabetizar xls Ordenar alfabeticamente a lista de nomes M todo de solu o Problemas similares Qualquer problema de ordena o que requer capacidade maior que a do Excel y doce gt Alfabetizar xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel x x Inicio Inserir Layout da Pagina Formulas Dados Revis o Exibi o Evolver s Es gt E Relat rios 22 y 7 AP Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Al 76 f Evolver Exemplo Alfabetizar Neste exemplo usamos o Evolver para colocar uma lista de nomes em ordem alfab tica Embora a fun o Classificar do Excel seja uma ferramenta obviamente melhor para
46. por todas as cidades Este um problema cl ssico de otimiza o que extremamente dif cil de ser resolvido com t cnicas convencionais quando o n mero de cidades grande gt 50 Um problema semelhante poderia ser o de encontrar a melhor ordem para realizar tarefas em uma f brica Por exemplo poderia ser mais f cil aplicar tinta preta depois de aplicar tinta branca em vez de o oposto No Evolver esses tipos de problemas podem ser melhor resolvidos pelo m todo de solu o ordem Arquivo de exemplo Problema de vendedor xls Meta Encontrar a rota mais curta entre n cidades incluindo uma visita por cidade M todo de solu o Problemas similares Planejar a perfura o de orif cios em placas de circuito impresso da forma mais r pida poss vel doe z Problema de vendedorsds Modo de Compatibilidade Microsoft Excel ES Inido inserir Lapoutada P gina F rmulas Dedos Revis o Exibi o Evolver rs Dist ncia total da rota DEO Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 87 Como o modelo O arquivo Problema de vendedor xls calcula a dist ncia do funciona percurso de viagem s v rias cidades com base em uma tabela de refer ncia A coluna A cont m n meros identificadores das cidades espec ficas A coluna B cont m os nomes correspondentes aos n meros com uma fun o de consulta A ordem em que as cidades e seus n meros aparecem de cima para baixo a ordem em
47. porcentagens indicado na c lula C14 permane a no valor constante de 100 O score do portf lio combina o desejo de obtercrescimento de capital rendimento anualrazo vele risco suficientemente baixo Mercado monet rio Obriga o tribut vel local Equilibrado Crescimento e renda Crescimento Crescimento agressivo 12 a o internacional 14 Total do portfolio 16 17 18 19 20 21 Crescimento potencial de capital Rendimento corrento Retorno total Risco de baixa potencial Risco aceit vel acima do risco aceit vel Score total do portfolio Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es M 81 Como o modelo Este um modelo financeiro cl ssico que procura equilibrar o risco de funciona perda e o retorno do investimento Para cada a o presente na coluna A atribu do um peso na coluna C O modelo multiplica as porcentagens de retorno pelo peso de cada a o no portf lio e apresenta o retorno total na c lula C18 Tamb m calculado o total do risco na c lula C19 que n o deve ser maior do que o risco aceit vel exibido na c lula C20 Como encontrar A pontua o total na c lula C22 constitui o retorno total menos a a solu o penalidade por qualquer risco acima da porcentagem aceit vel Maximizamos essa pontua o 82 Mix de portf lio Esta es de energia Uma emissora de radio adquiriu tr s torres de r dio abandonadas que n o e
48. r gida chamada de Todas as reas est o cobertas Essa restri o tem a f rmula E N 4 N 12 que retorna VERDADEIRO somente se todos os valores na coluna N forem VERDADEIRO Como encontrar Minimize a pot ncia exigida na c lula E12 ajustando os raios das a solu o torres nas c lulas E5 E7 Utilize o m todo de solu o receita e defina os intervalos de vari veis de O a 100 Essa nica restri o r gida inserida usando o formato de f rmula do Excel descrita acima 84 Esta es de energia Compras Sempre que existem v rias formas de efetuar pedidos de itens os descontos por compras em grande volume dificulta saber qual a melhor forma de comprar os itens Este modelo cont m uma tabela de pre o simples na qual constam os pre os de desconto por compras em volume de um solvente espec fico necess rio comprar pelo menos 155 litros desse solvente que vem em embalagens pequenas m dias grandes e extragrandes Tente comprar o n mero correto de cada embalagem para obter o pre o mais baixo poss vel Arquivo de exemplo Meta Gastar o m nimo poss vel na compra de 155 litros de solvente M todo de solu o Problemas similares O oposto criar uma tabela de pre os que sempre seja mais vantajosa para pedidos em grande quantidade Pronto E E 1 o Compras xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel Sea i a In cio Inserir Layout da P gina Formulas
49. subst ncia na c lula S3 mas tamb m a Flexibilidade na c lula F3 poderia criar uma nova c lula com a f rmula S3 F3 Esta seria sua nova c lula alvo pois quanto maior for este n mero melhor a solu o geral Se a flexibilidade for um componente mais importante que a resist ncia poder amos alterar a f rmula na c lula alvo para S3 F3 2 Desta forma os cen rios que aumentarem a flexibilidade por uma certa quantidade pareceriam melhor produziriam um melhor valor de ajuste ou objetivo que os cen rios que aumentassem a for a pela mesma quantidade Se quiser maximizar a Resist ncia de uma subst ncia na c lula S5 mas tamb m minimizar seu Peso na c lula W5 voc criaria uma nova c lula com a seguinte f rmula S512 W512 Esta f rmula produziria um n mero alto quando a estrutura fosse resistente e leve e n meros igualmente m dios para cen rios fracos e leves ou resistentes e pesados Voc deveria usar esta nova c lula como seu alvo e maximizar sua m dia para satisfazer ambas as metas 188 Como inserir restri es Como aumentar a velocidade Ao usar o Evolver para resolver um problema voc usa tanto a biblioteca de rotinas do Evolver para controlar o processo quanto a fun o de avalia o do Excel para examinar diferentes cen rios Grande parte do tempo usado pelo Evolver na verdade tempo usado pelo Excel para recalcular a planilha H v rios procedimentos para acelerar a o
50. um problema bastante s rio se a pessoa come ar em outro lugar Ela pode subir a colina errada Veja o diagrama abaixo ds LLIN SKIES EI 00000 SSIES Mesmo com uma fun o suave o hill climbing pode fracassar se voc come ar em um ponto ligeiramente diferente direita O m todo hill climbing subida de encosta ou gradiente ascendente encontra apenas o topo de colina mais pr ximo ou o m ximo local Assim se o problema tiver uma paisagem de solu o irregular e cheia de colinas como um modelo mais realista com certeza ter o m todo hill climbing provavelmente n o encontrar a colina mais alta ou mesmo uma das mais altas O m todo hill climbing apresenta outro problema como encontramos o terreno ao redor da localiza o atual Se a paisagem for descrita por uma fun o suave pode ser poss vel o uso de deriva o uma t cnica de c lculo para encontrar a dire o que tem a maior eleva o Se a paisagem descont nua ou n o diferen vel como mais prov vel de ocorrer em problemas reais precisamos calcular a qualidade dos cen rios circundantes 152 M todos de otimiza o Por exemplo digamos que um banco contrate um seguran a das 9 00 horas s 17 00 horas para guardar o banco mas o banco deve dar ao seguran a dois intervalos de meia hora Precisamos encontrar os melhores hor rios para os intervalos dadas as regras gerais relacionadas a taxas de performance e fadiga
51. usa a soma desses valores como or amento total a ser distribu do da melhor forma poss vel A seguir apresentamos exemplos de dois poss veis cen rios ap s usar o m todo de solu o or amento Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conjunto de valores de or amento valores de or amento poss veis valores de or amento Muitos valores s o experimentados mas a soma de todos eles sempre 223 5 109 M todo de solu o projeto 2 O m todo de solu o projeto semelhante ao m todo ordem exceto pelo fato de que certos itens tarefas precisam preceder outros na execu o O m todo de solu o projeto pode ser usado no gerenciamento de projetos para reorganizar a ordem em que as tarefas s o realizadas contudo a ordem sempre precisa obedecer as restri es de preced ncia Um problema modelado com o m todo de solu o projeto muito mais f cil de trabalhar e entender se as c lulas ajust veis contiverem a ordem das tarefas em uma mesma coluna em vez de em uma linha Isso ocorre porque o m todo de solu o prev que as c lulas de tarefas precedentes ser o organizadas na vertical e n o na horizontal por isso mais f cil examinar a planilha se as c lulas ajust veis forem colocadas na vertical Ap s especificar o local das c lulas ajust veis ser necess rio especificar o local das c lulas de tarefas precedentes na se o Tarefas precedente
52. usa o termo gera o na sua documenta o Esta t cnica de estado de equil brio constante tamb m funciona t o bem como com a reposi o de gera es Um gerador de n meros aleat rios um algoritmo para a escolha de n meros aleat rios tipicamente no intervalo de 0 a 1 Esses n meros aleat rios s o equivalentes a amostras retiradas de uma distribui o uniforme com o m nimo de 0 e o m ximo de 1 Esses n meros aleat rios servem como base para outras rotinas que os convertem em amostras retiradas de tipos espec ficos de distribui o Consulte Amostra aleat rio Semente Cada conjunto de vari veis assim como a forma pela qual ser o tratados um grupo de c lulas ajust veis O Evolver lista todos os grupos de c lulas ajust veis na se o de vari veis da caixa de di logo Modelo do Evolver Esta arquitetura permite que problemas complexos sejam constru dos e descritos como v rios grupos de c lulas ajust veis A amostragem Hipercubo Latino uma t cnica relativamente nova de amostragem estratificada usada na modelagem de simula o T cnicas de amostragem estratificada ao contr rio das t cnicas tipo Monte Carlo tendem a for ar a converg ncia de uma distribui o amostrada em menos amostras Consulte Monte Carlo No Evolver O usu rio define o intervalo ou o valor mais alto e mais baixo que permitido ao Evolver experimentar ao ajustar uma certa vari vel Embora n o seja necess rio
53. vari veis X e Y Quando expressas em forma de equa o essas duas vari veis produzem um resultado Z Nosso problema encontrar valores para X e Y que produzam o maior valor em Z Podemos considerar Z como uma nota ou classifica o que indica a qualidade de um par X Y espec fico Ao procurar Dado o Para obter o seguinte melhor Nesteexemplo xeY A plotagem de cada par de Xs Ys e os Zs resultantes produziria um gr fico de superf cie tridimensional como o exibido abaixo Cap tulo 6 Otimiza o 149 1544434 QUBLARES Uma paisagem de poss veis cen rios ou soluc es Cada intersec o de valores X e Y produz uma altura Z Os picos e vales desta paisagem representam boas e m s solu es respectivamente A busca do ponto m ximo ou mais alto desta fun o atrav s do exame de cada solu o levaria muito tempo at mesmo com um computador potente e o programa mais r pido Lembre se de que estamos fornecendo ao Excel apenas a fun o n o um gr fico da fun o e que seria igualmente f cil lidar com um problema de 200 dimens es ou de duas dimens es Portanto precisamos de um m todo que nos possibilite efetuar menos c lculos e ainda assim encontre a produtividade m xima 150 M todos de otimiza o Sobre algoritmos Hill Climbing gradiente ascendente Vamos examinar um algoritmo simples chamado Hill Climbing Este algoritmo funciona da seguinte forma 1 Comece em um p
54. 0 garfos 23 facas 37 colheres geralmente melhor do que esperar o dia inteiro para saber que talvez n o haja solu o porque todas as restri es possivelmente n o podem ser atendidas Restri es flex veis podem ser facilmente inseridas no Excel com o uso de fun es de penalidade Em vez de instruir o Evolver a que absolutamente n o use certos valores quando estiver buscando solu es voc pode permitir que esses valores inv lidos sejam explorados mas penalizando estas solu es Por exemplo suponhamos que o problema seja encontrar a forma mais eficiente de distribuir mercadorias com a restri o de que s podem ser usados tr s caminh es Um modelo mais exato incluiria uma fun o de penalidade que permitira usar mais caminh es mas adicionaria um custo significativo ao resultado As fun es de penalidade podem ser especificadas na caixa de di logo Configura es de restri es ou inseridas diretamente no modelo por meio de f rmulas que representem as fun es de penalidade 182 Como inserir restri es Como inserir uma 9 Evolver Configura es de Restri es fun o de penalidade Descri o Tipo de Restri o Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o e Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o Fun o de Penalidade 100 EXP DEVIATION 100 1 E Defini o Estilo de Entrada Simples had M nimo Intervalo a Restringir M ximo ajaja
55. 1988 Evolution and Learning Lawrence Erlbaum Beer R D 1990 Intelligence as Adaptive Behavior An Experiment in Computational Neuroethology Academic Press e Davis Lawrence 1987 Genetic Algorithms and Simulated Annealing Palo Alto CA Morgan Kaufman Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold e Darwin Charles 1985 On The Origin of Species London Penguin Classics originally 1859 Dawkins Richard 1976 The Selfish Gene Oxford University Press Eldredge N 1989 Macroevolutionary Dynamics Species Niches and Adaptive Peaks McGraw Hill Fogel L Owens J and Walsh J 1966 Artificial Intelligence through Simulated Evolution New York John Wiley and Sons e Goldberg David 1989 Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning Reading MA Addison Wesley Publishing e Holland J H 1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems Ann Arbor MI University of Michigan Press Koza John 1992 Genetic Programming Cambridge MA MIT Press Langton C L 1989 Artificial Life MIT Press ALife I e Levy Steven 1992 Artificial Life New York Pantheon e Meyer J A amp S W Wilson Eds 1991 Proceedings of the First International Conference on Simulation of Adaptive Behavior From Animals to Animats MIT Press Bradford Books Anexo C Recursos Adicionais 201 Proceedings of the Sixth Inter
56. 4 Quando ajustamos essas vari veis de quantidade B4 G4 o modelo calcula as horas e o custo necess rios assim como o lucro que seria gerado pela produ o dessas quantidades O lucro nas c lulas B11 G11 somado e o total colocado na c lula 111 que se torna a c lula alvo a ser maximizada Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o z C lula Em E Intervalos de C lulas Ajust veis Intervalo Maximo Valores Adicionar n Excluir 20000 lt B4 lt 100000 Inteiro 0 lt C4 G4 lt 100000 Qualquer Grupo Restri es Descri o F rmula Tipo Adicionar Rela o aceit vel cee MMLC RIE Editar Rela o aceit vel D4 gt 1 5 B4 Hard R gida Total aceit vel de I 8 lt 50000 Hard Rigida Deletar Este modelo tem tr s restri es Todas elas s o restri es r gidas A primeira uma restri o que define o formato do intervalo de valores como Simples as outras duas s o restri es inseridas como f rmulas de Excel O Evolver instru do a encontrar os valores das c lulas B4 G4 quantidades a serem produzidas que maximizar o o valor na c lula 11 lucro total Como cada valor encontrado pode ser independente dos demais utilizaremos o m todo de solu o receita Tamb m vamos instruir o Evolver a observar as restri es nas c lulas C4 D4 e I8 56 Padaria Distribui o or ament ria Um executivo s nior deseja encontrar a
57. 550 000 O modelo leva em conta o fato de que TV e revistas oferecem pre os com desconto na compra de an ncios frequentes As c lulas ajust veis o n mero de comerciais an ncios de cada tipo encontrado nas c lulas C5 C9 real adas em azul a c lula de output o p blico alvo alcan ado na c lula G13 realcada em vermelho Uma restri o r gida ou hard for a a c lula G10 a conter um valor inferiora 50 000 Al m disso acrescentamos mais uma restri o o gasto com televis o deve Ser maior que o gasto com r dio E m Televis o comercial de 15 segundos 9 51 650 514 850 Revista an ncio de 1 coluna 5 s2 700 513 500 Jornal an ncio de meia p gina 1 51 000 51 000 R dio comercial de 30 segundos 300 300 Mala direta 5000 nomes 4 56 000 7 500 Custo total 37 150 P blico alvo total Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 49 Como o modelo A primeira coisa a fazer escolher um m todo de solu o que diga ao funciona Evolver o que fazer com as vari veis Consulte o Cap tulo 5 Guia de Refer ncia para ver explica es sobre os v rios m todos de solu o Este problema essencialmente um tipo de or amento com restri es adicionais em que o gasto com TV precisa ser maior que o gasto com r dio Como encontrar As vari veis a serem ajustadas pelo Evolver est o nas c lulas C5 C9 a solu o Vamos instruir o Evolver a efetuar varia es nos dados utilizando
58. 7 107 53 73 87 110 69 106 51 55 59 75 85 89 91 93 95 193 159 125 155 27 100 39 135 39 135 125 116 217 exemplo m todos o que P paisagem de solu es Palisade Corporation Percentil pool gen tico pperadores problemas baseados em tabelas combinat rios lineares n o lineares problemas baseados em tabelas problemas com m ltiplas metas problemas combinat rios problemas lineares problemas n o lineares R Remo o do Evolver do computador restri es como funcionam restri es hard r gidas restri es soft flex veis rotina de sele o rotinas GRG S solu o global comparada solu o local solu o local comparada solu o global Solver compara o com o Evolver T taxa de crossover como funciona fun o 153 149 15 150 213 175 116 162 162 159 159 162 188 148 49 159 159 7 177 79 193 31 119 31 119 120 182 191 155 155 155 156 138 174 192 114 218 ndice remissivo taxa de muta o como funciona fun o tutorial V Valores velocidade como aumentar 138 193 114 10 102 189 219
59. 819 0507 3744 7849 00 00 05 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 95 gt As op es em Exibir podem ser selecionadas para a exibi o de um registro de Todas as tentativas ou apenas das simula es em que houve um Passo de progresso isto onde o resultado da otimiza o melhorou O registro inclui e Tempo decorrido ou o tempo de in cio da simula o e Iters ou o n mero de itera es executadas e Resultado ou o valor da estat stica da c lula alvo que voc est tentando maximizar ou minimizar incluindo penalidades para as restri es flex veis soft e M dia do output DesvPad do output M nimo do output M ximo do output ou as estat sticas para a distribui o de probabilidade da c lula alvo para a qual foi calculada e Colunas de inputs ou os valores usados para as c lulas ajust veis e Colunas de restri es indica se as restri es foram atendidas ou n o Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 139 Observador do Evolver Guia Popula o Apresenta uma lista de todas as vari veis de cada organismo cada solu o poss vel da popula o atual A tabela de popula o uma grade que lista todas as vari veis para cada organismo cada poss vel solu o da popula o atual Estes organismos Org n s o elencados na ordem do pior para o melhor Como esta lista elenca todos os organismos na popula o a configura o tamanho da popula o no di log
60. 90 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 140 Observador do Evolver Observador do Evolver Guia Diversidade Exibe um gr fico colorido de todas as vari veis na popula o atual O gr fico na guia Diversidade associa cores a valores de c lulas ajust veis com base em quanto o valor de uma dada c lula difere da popula o de organismos solu o armazenados na mem ria em um ponto espec fico Segundo a terminologia de otimiza o gen tica essa indica o significa que a diversidade j existe no pool gen tico Cada barra vertical do gr fico corresponde a uma c lula ajust vel As listras horizontais dentro de cada barra representam os valores da c lula ajust vel em quest o em diferentes organismos solu es As cores das listras s o atribu das dividindo se o intervalo entre o valor m nimo e m ximo correspondente a uma c lula ajust vel espec fica em 16 intervalos de mesma amplitude cada intervalo representado por uma cor distinta Por exemplo na figura o fato de que a barra vertical que representa a segunda c lula ajust vel de uma cor s significa que a c lula tem o mesmo valor em cada uma das solu es contidas na mem ria Observador do Evolver Progresso Sumario Registro Popula Condi es de Parada Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver AM Observador do Evolver Guia Condi es de parada Exibe as op es de parada da otimiza o Ao clicar n
61. G35 e escolha o m todo a solu o de solu o ordem Minimize a c lula D5 74 Programador de tarefas de oficina Localiza o de torres de r dio Uma emissora de r dio deseja construir tr s torres de r dio numa regi o que tem 12 comunidades grandes Cada comunidade tem um grupo populacional de tamanho diferente e cada torre de r dio tem diferente alcance de transmiss o A meta colocar as torres em pontos que possibilitem alcan ar o maior n mero de ouvintes dentro do raio de alcance das torres yy 1 Um exemplo mais complicado de um problema de localizac o poderia ser o de localizar v rias empresas de forma que se situem a nos arredores dos fornecedores e dos clientes b em um ambiente geograficamente aberto e financeiramente acess vel c pr ximas a uma forca de trabalho grande e tecnicamente treinada Todas as influ ncias adicionais que possam ser consideradas vantajosas em termo do local como incentivos fiscais tamb m podem ser inclu das no modelo O Evolver pode ent o encontrar a melhor localizac o em x y ou mesmo nas coordenadas espaciais x y z Arquivo de exemplo Localiza o de torres de radios xls Meta Encontrar as melhores coordenadas x y para as tr s torres de r dio de forma que o potencial m ximo de audi ncia se encaixe dentro da faixa de transmiss o M todo de solu o Problemas similares Encontrar locais para dep sitos que minimizem o frete necess rio entre os
62. M todos de otimiza o nnmnnn nn 149 Solverdo ExCeli ne ai 155 Tipos de problemas unssmrssnnssnnnonnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nennen anne nenn 159 Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 163 Introdu o A Be 165 Historia rar nie 167 Exemplo na biologia nuuunnnunennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnn nn 171 Exemplo digital u ee 173 Capitulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 177 Como inserir restric es nnuunnnennnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnannnnnannnnn ann 179 Como aumentar a velocidade uusunsnnsnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannn 189 Como o Evolver efetua a otimiza o sons 191 Anexo A Automatiza o do Evolver 195 Anexo B Perguntas e Respostas 197 Perguntas e Respostas uuunnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 197 ndice Anexo C Recursos Adicionais 201 Recursos adicionais de aprendizagem s ss 201 Gloss rio 207 ndice remissivo 215 Cap tulo 1 Introdu o Ta cele 0 6 0 ee 3 Antes de comegar uenssesnsnssssnenssssnsnsnssnenssssnsnsnesnsnssesnsnsnssnsnssssnsnsnssnsnsnssene 3 O que est inclu do no pacote esssnssssssnsnsnnsnenssssnsnenssnensnennsnensnnsnsnene 3 Sobre esta vers o esusnesssnensnssnsnensssennnenunnennsssnsnsnnenennsssnnnennenesnsssnsnsnnenennsn 3 Funcionamento com o seu ambiente operacional
63. Para obter mais informa es sobre um t pico espec fico veja o ndice remissivo no final deste manual ou consulte o Cap tulo 5 Refer ncia do Evolver NOTA As telas a seguir s o baseadas no Excel 2007 Se forem usadas outras vers es do Excel as janelas poder o ser um pouco diferentes das que apresentamos aqui O processo de solu o de problemas come a com um modelo que representa com exatid o o problema que voc quer resolver necess rio que o modelo possa avaliar uma s rie espec fica de valores de input c lulas ajust veis e produzir uma classifica o num rica de como esse inputs solucionaram o problema fun o de avalia o ou aptid o referida como fun o objetivo medida que o Evolver procura as solu es a fun o de aptid o ou fun o objetivo fornece feedback informando o Evolver sobre o grau de adequa o de cada solu o a fim de possibilitar que ele chegue gradualmente a melhores solu es Ao criar um modelo do seu problema necess rio prestar muita aten o fun o objetivo porque o Evolver far tudo que for poss vel para maximizar ou minimizar essa c lula Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 23 24 Tour do Evolver Barra de ferramentas do Evolver Como abrir um exemplo de modelo Como iniciar o Evolver Para iniciar o Evolver fa a o seguinte 1 clique no cone do Evolver na rea de trabalho do Windows ou 2 selecione Palisade DecisionTools
64. a o Diversidade Condi es de Parada Valores de C lulas Ajust veis Tentativa Resultado B4 C4 D4 E4 F4 Melhor 1619 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 17 Original 1 3928052 4 22164 49719 5749 36819 0507 3744 7849 95177 1 ltimo 5000 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 17 4 Configura es de Grupos de C lulas Ajust veis Grupo Exibido B4 C4 G4 X Taxa de Crossover af gt 0 5000 fin Taxa de Muta o af gt 0 1000 ml As Configura es de grupos de c lulas ajust veis permitem que voc altere as taxas de Crossover e Mutac o do algoritmo gen tico quando o problema est em andamento Quaisquer mudancas feitas aqui substituem a configurac o original destes par metros e ocorrem imediatamente afetando a populac o ou grupo de c lulas ajust veis que foi selecionada no campo Grupo exibido Quase sempre recomendamos o uso do valor padr o de crossover de 0 5 Para mutac o em muitos modelos voc pode aument la at 0 4 se desejar encontrar a melhor solu o e estiver disposto a aguardar mais tempo Definir o valor da muta o como 1 o m ximo resultar em uma adivinha o completamente aleat ria porque o Evolver faz a muta o depois do crossover Isto significa que ap s os dois genitores selecionados serem cruzados para criar um indiv duo neste caso uma solu o 100 dos genes da solu o sofrer o muta o com n meros aleat rios torn
65. a 10 quanto qualidade do seu trabalho em cada tarefa Estev o timo na tarefa 3 mas inadequado na tarefa 7 Aqui o objetivo do Evolver designar 16 tarefas a 16 funcion rios de modo a maximizar a produtividade da equipe O Evolver usa o m todode solu o ordem para embaralhar a distribui o de tarefas nas c lulas 54 519 realcadas em azul A classifica o de profici ncia em cadatarefa indicada nas c lulas U4 U19 a soma dessesvalores o Score total na c lula U21 Esta c lula real ada em vermelho o valor queinstruimos o Evolvera maximizar durante a otimiza o N m tarefa E Ferm o Classifica o Estev o Distribuit w lll Roberto Suzana Greg rio Amauri Jos Francisco Armando Kelly Miguel won om lalo 1S on ln S Ant nio Sandra ro oo no eo om os je Is en Lm ro a co ro Io Pen no oo no es In Ins I en ro oo m m Jen Sl Io Io mo eo Jen m Ion Jeo I eo 15 junto 5 len eo om Joo eo Jen a Is ro Io Joo gt oo in wo Jo S om e o 13 Jo co co feo Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 53 O modelo fornece uma grade de 16 por 16 nas c lulas B4 Q19 em que os funcion rios foram classificados com respeito a cada tarefa A c
66. a central largura da janela de enrolamento nar Plant 23 Pronto 3 4 5 altura da janela de enrolamento 6 espessura do n cleo 7 densidade do fluxo magn tico 8 densidade da corrente 9 10 Constantes Custos 11 pre o do a o do transformador 50 60 Custo inicial 54 4240995 12 pre o do cobre 50 14 Custos operacionais 30593 0676 13 vida til do sistema em anos 20 yrs 14 custo da energia el trica 0 20 15 fator de carga 0 77 Custo total 30647 4917 16 a taxa de perda do n cleo 05 17 b taxa de perda do enrolamento 05 Restri es flex veis penalidades 18 VA nominal 1080 0 19 C lculos Perda lt 28 watts 7620 2669 20 VAnominal 1955 calor lt 0 16 watts cm2 26 0753983 21 distancia da meta de VA 0 22 perdas de cargas totais 7648 3 Custo com restri es 5382954 23 calor dissipiado 26 235 24 25 volume do n cleo 22 709 26 volume do enrolamento 291 42 27 perdas no n cleo 46 988 28 perdas no enrolamento 9871 8 29 Custo do aco 13 625 30 Custo do cobre 40 799 Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 93 Como o modelo As restri es de pot ncia nominal perda de carga e dissipa o de funciona calor s o catalogadas como restri es flex veis Criamos uma restri o flex vel penalizando as solu es que n o satisfazem nossas exig ncias e que s o
67. a encontrar cen rios que atendam as restri es Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 181 Fun es de penalidade Restri es flex veis soft For ar um programa a encontrar apenas solu es que atendem a todas as restri es pode resultar em n o encontrar nenhuma solu o vi vel Em geral mais til obter solu es aproximadamente vi veis onde talvez algumas solu es n o consigam atender as restri es Uma alternativa ao uso de restri es r gidas que devem ser necessariamente atendidas reconfigurar o problema com restri es flex veis isto restri es que o Evolver tender a atender Estas restri es flex veis em geral s o mais realistas e permitem que o Evolver experimente muitas alternativas No caso de um problema altamente restrito onde n o h muitas solu es que atendam todas as restri es o algoritmo gen tico do Evolver ter maior probabilidade de alcan ar a solu o tima se for permitido obter informa es de algumas solu es que est o pr ximas de satisfazer as restri es Quando as restri es representam metas como produzir duas vezes mais garfos do que facas em geral n o t o importante atend las exatamente especialmente se a obten o de um cronograma de produ o perfeitamente balanceado requerer um processo de otimiza o que leve um dia inteiro Neste caso uma boa solu o para o problema que quase atende a restri o produ o 4
68. a exibir todo o conte do ela exibir v rios s mbolos Aumente o tamanho da c lula 198 Perguntas e Respostas P O Evolver est funcionando bem mas h alguma forma simples de obter melhores resultados R Experimente relaxar as restri es do problema inclusive os intervalos de vari veis Mude algumas restri es r gidas para restri es flex veis usando fun es de penalidade consulte Como inserir restri es no Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver O excesso de restri es ao que o Evolver pode experimentar pode impedir o Evolver de explorar uma rea de possibilidades que poderia produzir melhores resultados Lembre se de que quanto mais tempo voc deixar o Evolver explorar as possibilidades maior ser a probabilidade de ele encontrar a solu o tima Para obter mais sugest es sobre como fazer ajustes finos no Evolver consulte o Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver Quanto mais cen rios o Evolver puder rodar melhor Acelere o processo do Evolver desativando a op o A cada rec lculo relativa atualiza o da tela Anexo B Perguntas e Respostas 199 200 Anexo C Recursos Adicionais Recursos adicionais de aprendizagem A lista a seguir representa uma amostra seleta de materiais sobre algoritmos gen ticos e intelig ncia artificial O asterisco indica materiais recomendados para leitura pela Palisade Livros Bolles R C amp Beecher M D Eds
69. a restri o poss vel que a quantidade de madeira deve ser n o mais do que duas vezes a quantidade de pl stico Enquanto o exemplo anterior produziu uma penalidade se houvesse muita madeira neste caso apenas h penalidade se n o houver madeira suficiente se OtdMad for dez vezes o valor de OtdtPlast n o queremos que nenhuma penalidade seja aplicada A fun o de penalidade adequada seria SE QtdMad lt QtdPlast 2 ABS QtdPlast 2 QtdMad 0 Se OtdMad for pelo menos duas vezes maior que OtdPlast a fun o de penalidade retorna zero Caso contr rio fornece uma medida de qu o menor que duas vezes OtdPlast o valor de QtdMad Como usar Depois de criar fun es de penalidade para descrever as restri es fun es de flex veis no modelo voc pode combin las com a c lula alvo normal penalidade oe si para obter uma f rmula restringida na c lula alvo No exemplo ilustrado abaixo se a c lula C8 calcula o custo total de um projeto e as c lulas E3 E6 cont m cinco fun es de penalidade ent o voc pode criar uma f rmula na c lula C10 tal como SOMA C8 E3 E6 c10 y fe SOMA C8 E3 E6 al e E o E 1 Custos do projeto 2 4 500 Restri es 3 300 25 4 46 500 30 5 1 200 12 6 24 300 80 2 76 800 8 Total 153 600 9 10 153 747 Criar uma c lula que adiciona as restri es ao total e minimizar a m dia dos resultados da simula o para esta c lula 186 Como inserir restri e
70. a um modelo do seu problema no Excel e em seguida chama o Evolver para solucion lo N EXCEL RE N prs N mone CIA E necess rio primeiro criar um modelo do problema no Excel e em seguida descrev lo para o add in Evolver O Excel fornece todas as f rmulas fun es recursos gr ficos e macros que a maioria dos usu rios necessita para criar modelos real sticos de seus problemas O Evolver fornece a interface para descrever a incerteza do modelo e o que o usu rio quer encontrar e fornece os mecanismos para faz lo Juntos eles possibilitam encontrar as melhores solu es para praticamente qualquer problema que possa ser modelado Cap tulo 2 No es Gerais 13 Como o Evolver funciona Algoritmos O Evolver usa um conjunto propriet rio de algoritmos gen ticos para gen ticos procurar solu es timas para determinado problema em conjunto com distribui es de probabilidade e simula es que levam em conta a incerteza presente no modelo Os algoritmos gen ticos do Evolver s o usados para encontrar a melhor solu o poss vel para o modelo espec fico Algoritmos gen ticos funcionam como os princ pios darwinianos de sele o natural criando um ambiente em que centenas de solu es poss veis para um problema competem entre sim e apenas a mais apta sobrevive Da mesma forma que na evolu o biol gica cada solu o pode transmitir seus bons genes a solu es
71. abilitar este conte do Confiar em todos os documentos deste editor x J Cenes Mais informa es sobre o Evolver Mais informa es sobre o Evolver podem ser encontradas nas seguintes fontes Arquivo LeiaMe Este arquivo cont m um resumo conciso do Evolver al m de do Evolver informa es atualizadas e ltimas not cias sobre a vers o mais recente do software Para visualizar o arquivo LeiaMe selecione no Windows o menu Iniciar Programas Palisade DecisionTools LeiaMe e em seguida clique em Evolver 5 0 LeiaMe Sugerimos ler o arquivo antes de usar o Evolver Tutorial do Evolver Tutorial do O tutorial online do Evolver apresenta uma introdu o r pida do Evolver Evolver e dos algoritmos gen ticos a usu rios principiantes O tutorial leva apenas alguns minutos para ser assistido Para saber como acessar o tutorial consulte a se o Como aprender a usar o Evolver a seguir Como aprender a usar o Evolver A maneira mais r pida de aprender a usar o Evolver com o tutorial online em formato de filme no qual especialistas apresentam modelos e exemplos passo a passo explicando como usar o programa O tutorial uma apresenta o multim dia sobre os principais recursos do Evolver O tutorial pode ser executado selecionando se o comando Tutorial Primeiros Passos do menu Ajuda do Evolver 10 Instru es de instala o Cap tulo 2 No es Gerais O que o Evolver nensesennnannunnnnnn
72. abstrata demais para poder ser colocada em pr tica Nenhum problema que envolva um grande n mero de vari veis fun es n o lineares tabelas de refer ncia condi es hipot ticas If Then consultas a bancos de dados ou elementos estoc sticos aleat rios pode ser solucionado por esses m todos n o importa o quanto se simplifique o modelo Cap tulo 2 No es Gerais 17 Mais flexibilidade Existem muitos algoritmos de resolu o que funcionam bem para solucionar problemas lineares e n o lineares simples e de pequeno porte inclusive algoritmos hill climbing baby solvers e outros m todos matem ticos Mesmo quando dispon veis como suplementos add ins de planilhas eletr nicas essas ferramentas de otimiza o para uso geral s efetuam a otimiza o num rica Para problemas mais complexos ou de grande porte s vezes poss vel programar algoritmos personalizados espec ficos e obter bons resultados mas isso exige muita pesquisa e desenvolvimento Mesmo assim o programa resultante necessitaria ser modificado cada vez que houvesse alguma mudan a no modelo O Evolver al m de ter capacidade para lidar com problemas num ricos o nico programa venda no mundo inteiro que soluciona a maioria dos problemas combinat rios Referimo nos aos tipos de problemas em que as vari veis precisam ser embaralhadas permutadas ou combinadas entre si Por exemplo escolher a ordem de entrada em campo dos jogadores de
73. adapta o na sele o biol gica Construir uma fun o objetivo exata essencial ao usar algoritmos gen ticos para solucionar um problema Um resultado da simula o para a fun o objetivo se torna a meta ou valor alvo a ser otimizado No Excel uma fun o uma f rmula pr definida que assume um valor executa uma opera o e retorna um valor O Excel cont m centenas de f rmulas prontas como SOMA que economizam tempo e espa o e s o mais r pidas Por exemplo em vez de digitar A1 A2 A3 A4 A5 A6 voc pode digitar SOMA A1 A6 e obter o mesmo resultado Em biologia este termo se refere constitui o gen tica de um indiv duo O termo geralmente se refere totalidade dos genes do indiv duo No estudo de algoritmos gen ticos gen tipo usado para descrever o cromossomo artificial que avaliado como uma solu o poss vel do problema 210 Gera o Gerador de n meros aleat rios Grupo de c lulas ajust veis Hipercubo Latino Intervalos Gloss rio No campo de algoritmos gen ticos cada popula o totalmente nova de solu es indiv duos ou filhos uma nova gera o Algumas rotinas de algoritmos gen ticos acasalam todos os membros da popula o de uma vez s criando uma nova gera o de organismos filhos que substitui a popula o antecedente O Evolver avalia e substitui um organismo de cada vez ordenado por posto e desta forma n o
74. adaria com todas as configura es preenchidas automaticamente abra o arquivo de exemplo do modelo PADARIA xls 43 Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 44 Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es INTFOUCAIO oi siso ads bccn a are aaa e saudou nai dada 47 Sele o de publicidade ss cananea 49 Ordena o alfab tica era 51 Distribui o de tarefas uunsunnnnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 53 A RODE RR een elle 55 Distribui o or ament ria enn 57 Equil brio QU MICO sisii iaeano aaeanoa adiasa and andrea nn 59 Programador de hor rios de aulas ennnen 61 Segmentador de c digo na 65 Dakota defini o de rotas com restri es 69 Programador de tarefas de oficina ss sos 73 Localiza o de torres de r dio o 75 Balanceamento de portf lio nn 77 Mix de portf lio i iissa nnna iiiaae aiian aaa aa 81 Esta es de energia cssecccsecessseceseeeeeseeeesseesesneeenseeeseseeeseaeensneeeees 83 Compras ts EA A A A aad 85 Problema de vendedor unreennsennnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnannennnnennnnn 87 Navegador espacial c ecccceseeeceeeeeeeeeseeeeeseseeeeeeeseeeeeeseseeeeeseseeenens 89 Negocl nte
75. adas A coluna K calcula o custo de cada compra e a c lula K18 cont m o custo total Este modelo permite mudar a quantidade necess ria a ser comprada c lula 119 de 155 a qualquer quantidade desejada A c lula 118 cont m o total de litros que foram comprados portanto essa c lula precisa conter pelo menos o n mero requerido na c lula 119 155 A nica restri o r gida que a quantidade comprada seja superior quantidade necess ria Como s o necess rios 155 litros podemos pensar em adquirir 11 embalagens extragrandes 154 litros mais uma embalagem pequena 3 litros compondo o total de 157 litros De acordo com a tabela de pre o o total seria de 1 200 00 Mas a execu o da otimiza o fornecer uma combina o ainda mais econ mica Como encontrar Minimize o custo na c lula K18 ajustando as quantidades de compra a solu o nas c lulas H13 H16 Utilize o m todo de solu o receita para ajustar os valores e definir os intervalos das vari veis entre 1 e 20 N o poss vel comprar parte de uma embalagem portanto instruiremos o Evolver a procurar valores inteiros assinalando a op o inteiros na caixa de di logo C lulas ajust veis Como n o podemos comprar menos de 155 litros inclua uma restri o r gida especificando que 118 gt 155 86 Compras Problema de vendedor Um vendedor tem que visitar uma vez cada cidade de seu territ rio Qual rota mais curta poss vel que passa
76. al ao pan n mero de valores nicos presentes nas c lulas ajust veis no in cio da J L otimiza o Portanto ao criar um modelo do seu sistema assegure se de que cada grupo seja representado pelo menos uma vez ER ay Por exemplo vamos supor que estamos usando um intervalo de 50 Do c lulas que cont m apenas os valores 2 3 5 e 17 Ao selecionar as 50 c lulas e ajustar os valores com o m todo de solu o agrupamento o Evolver colocar cada uma das 50 c lulas em um dos tr s grupos 2 3 5 ou 17 Todos os grupos s o representados por no m nimo uma c lula ajust vel como se voc jogasse cada uma das 50 vari veis em diferentes caixas e verificasse se h pelo menos uma vari vel em cada caixa Outro exemplo seria em um sistema de negocia o de a es designar os valores 1 0 e 1 s posi o comprar vender reter Da mesma forma que com o m todo de solu o ordem neste caso tamb m o Evolver organiza os valores j existentes portanto n o h necessidade de definir o intervalo m n m x nem a op o de n meros inteiros NOTA Ao usar o m todo de solu o agrupamento n o deixe nenhuma c lula em branco a menos que queira que 0 0 seja considerado um dos grupos Talvez voc note que poderia ser feita uma aproxima o do m todo de solu o agrupamento usando se o m todo receita com a op o de n meros inteiros selecionada e os intervalos defi
77. anaging Risk PennWell Books Tulsa OK 1984 e Megill R E An Introduction to Risk Analysis 2nd Ed PennWell Books Tulsa OK 1985 Morgan M Granger and Henrion Max with a chapter by Mitchell Small Uncertainty Cambridge University Press 1990 e Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 Raiffa H Decision Analysis Addison Wesley Reading Mass 1968 Refer ncias t cnica para simula o Monte Carlo Se voc desejar estudar mais a fundo simula o t cnicas de amostragem e teoria estat stica os seguintes livros podem ser teis Iman R L Conover W J A Distribution Free Approach To Inducing Rank Correlation Among Input Variables Commun Statist Simula Computa 1982 11 3 311 334 Law A M and Kelton W D Simulation Modeling and Analysis McGraw Hill New York NY 1991 1982 Rubinstein R Y Simulation and the Monte Carlo Method John Wiley and Sons New York NY 1981 Refer ncias t cnicas para amostragem de Hipercubo Latino Se voc tiver interesse na t cnica de amostragem Hipercubo Latino as fontes a seguir podem ser teis Iman R L Davenport J M and Zeigler D K Latin Hypercube Sampling A Program Users Guide Technical Report SAND79 1473 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e Iman R L and Conover W J Risk Methodology for Geologic Displosal of Radioactive Wast
78. and come ou a aplicar estas propriedades de evolu o a sequ ncias de n meros simples que representavam cromossomos Primeiro ele codificou os problemas em sequ ncias bin rias linhas de Os e 1s para representar os cromossomos e fez com que o computador gerasse muitas destas sequ ncias de bits para formar uma popula o completa das mesmas Uma fun o objetivo foi programada para avaliar e ordenar cada sequ ncia e as sequ ncias que foram consideradas mais adaptadas ou aptas come aram a trocar dados com outras atrav s de uma rotina de crossover para gerar filhos Holland at submeteu seus cromossomos digitais a um operador de muta o para manter a diversidade na popula o Esta fun o objetivo substituiu o papel da morte no mundo biol gico determinando que sequ ncias eram boas o suficiente para continuar gerando indiv duos filhos e quais n o valia mais a pena manter na mem ria 1010011010 FEELEN Offspring Chromosome 110510 0 010 1100 O programa manteve um determinado n mero destes cromossomos na mem ria e esta populac o inteira de sequ ncias continuou a evoluir at maximizar a func o objetivo O resultado foi ent o decodificado em seus valores originais para revelar a solu o John Holland continua a ser um pioneiro ativo nesse campo atraindo o que hoje s o centenas de cientistas e acad micos que devotaram a maior parte do seu tempo a esta promissora alternativa a t cni
79. ando o crossover totalmente in til para obter mais informa es veja taxa de crossover fun o e taxa de muta o fun o no ndice remissivo 138 Observador do Evolver Observador do Evolver Guia Registro Exibe um registro de cada simula o rodada durante a otimiza o A guia Registro do Observador do Evolver exibe uma tabela resumida durante a otimiza o O registro inclui os resultados para a c lula alvo cada c lula ajust vel e as restri es inseridas Um registro s est dispon vel se a op o Manter registro de todas as tentativas for selecionada na guia Visualizar na caixa de di logo Configura es de otimiza o Observador do Evolver Progresso Sum rio Popula o Diversidade Condi es de Parada Exibir Todas as Tentativas y Tenta Tempo Decorrido Resultado C4 D4 E4 00 00 03 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 3767566 6 40279 2353 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36
80. antidades de materiais a comprar voc pode ter que verificar os pre os cobrados por diferentes quantidades Tabelas e bancos de dados tornam os problemas descont nuos n o suaves Isto torna dif cil para as rotinas de hill climbing como o Solver encontrar solu es timas O Evolver entretanto n o precisa de continuidade nas fun es que avalia e pode encontrar boas solu es para problemas baseados em tabelas at mesmo os que usam tabelas grandes e inter relacionadas Se o seu problema envolve a pesquisa de valores em um banco de dados ou uma tabela de dados do Excel onde o ndice do item da tabela uma vari vel ou uma fun o de uma vari vel voc precisar usar o Evolver Se voc procura um item constante e nico em uma tabela o mesmo registro obtido da tabela independentemente dos valores da vari vel de input na verdade est simplesmente lidando com uma constante e provavelmente pode usar o Solver eficazmente H uma categoria grande de problemas que s o muito diferentes dos problemas num ricos examinados at agora Chamamos de problemas combinat rios aqueles em que os outputs envolvem altera o na ordem das vari veis de inputs existentes ou agrupamento de subconjuntos dos inputs Esses problemas em geral s o muito dif ceis de resolver porque muitas vezes requerem um tempo exponencial isto ou seja o tempo necess rio para um problema com 4 vari veis pode ser 4 x 3 x 2x 1 e se o n mero d
81. as a serem ajustadas pelo Evolver voc tamb m pode especificar o m todo de solu o que deseja aplicar ao ajustar as c lulas Essencialmente cada m todo de solu o um algoritmo gen tico totalmente diferente com suas pr prias rotinas otimizadas de sele o crossover e muta o Cada m todo de solu o manipula os valores das vari veis de uma forma diferente O m todo de solu o receita por exemplo trata cada vari vel selecionada como um ingrediente de uma receita o valor de cada vari vel pode ser alterado independentemente dos valores das outras O m todo de solu o ordem por sua vez troca os valores das vari veis das c lulas ajust veis mudando a ordem dos valores originais O Evolver tem seis m todos de solu o Tr s desses m todos receita ordem e agrupamento usam algoritmos totalmente distintos Os outros tr s m todos s o descendentes dos primeiros tr s mas usam restri es adicionais A pr xima se o descreve a fun o de cada m todo de solu o Para entender melhor como cada m todo de solu o usado sugerimos examinar os arquivos de exemplo fornecidos com o software consulte o Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 105 M todo de O m todo de solu o receita o m todo de solu o mais simples e solu o receita mais usado Use este m todo sempre que o conjunto de vari veis a LP serem ajustad
82. as possam ser variadas independentemente umas das outras Pense em cada vari vel como a quantidade de determinado VO ingrediente de um bolo ao usar o m todo receita voc est e gt instruindo o Evolver a gerar n meros para essas vari veis a fim de Z encontrar a melhor combina o de ingredientes A nica restri o usada nas vari veis da receita definir o intervalo o valor mais alto e nd o mais baixo dentro do qual os valores devem se enquadrar Defina D esses valores nos campos M n e M x da caixa de di logo C lulas A a ajust veis ex 1 a 100 e indique se o Evolver deve procurar apenas Feo n meros inteiros 1 2 7 ou n meros reais 1 4230024 63 72442 A seguir apresentamos exemplos de um conjunto de valores de vari veis da forma como podem aparecer em uma planilha antes do processamento pelo Evolver e dois novos cen rios que poderiam ser apresentados depois de usar o m todo de solu o receita Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conjunto de valores das vari veis valores de receita poss veis valores de receita 106 Comando Defini o do modelo M todo de O m todo de solu o ordem o segundo m todo mais usado solu o ordem depois de receita Ordem consiste na permuta o de uma lista de San itens em que voc tenta encontrar a melhor forma de organizar w determinado conjunto de valores Diferentemente dos m todos de B EDER NE solu
83. ausar o Evolver poder ainda clicar no cone Executar para continuar a busca de melhores solu es e Pausar Se voc quiser pausar o Evolver basta clicar no cone Pausar para congelar temporariamente o processo do Evolver Com o Evolver em pausa voc pode abrir e explorar o Observador do Evolver e alterar par metros visualizar a popula o completa visualizar o relat rio de status ou copiar um gr fico e Parar P ra a otimiza o 130 Comando Iniciar otimiza o Comandos Utilidades Comando Configura es da aplica o Exibe a caixa de di logo Configura es da aplica o onde os valores padr o do programa podem ser definidos Muitas configura es do Evolver podem ser definidas em valores padr o que s o usados sempre que o Evolver executado Isso inclui Padr es de parada Crossover padr o Taxas de muta o e outras Evolver Configura es da Aplica o Geral Idioma Portugu s Exibir Janela de Boas vindas Falso Relat rios Inserir Relat rios em Nova Pasta de Trabalho Reutilizar a mesma nova pasta Falso Padr es de Parada Resumo de Otimiza o verdadeiro Registro de Todas as Tentativas Falso Registro de Todos os Passos de Progresso Falso Valores Finais das C lulas Ajustaveis Melhor Padr es de Objetivo Objetivo da Otimiza o M ximo Padr es de Grupo de C lulas Ajust veis Taxa de Crossover 0 5 Taxa de Muta o 0 1 Todos os grupos usados Verdadeiro Padr e
84. bus Publishing Co 1993 Anexo C Recursos Adicionais 205 206 Gloss rio Algoritmo Algoritmo gen tico Algoritmo Hill Climbing Amostra aleat ria Assimetria Gloss rio Para obter mais informa es sobre um termo espec fico consulte o ndice remissivo no pr ximo cap tulo M todo matem tico passo a passo para a solu o de certos tipos de problemas Todos os programas de computadores s o constru dos com base na combina o de muitos algoritmos Um procedimento para melhorar os resultados de uma opera o por meio de repetidas tentativas de v rias solu es poss veis e da reprodu o e combina o dos componentes das melhores solu es O processo muito semelhante e inspirado no processo de evolu o biol gica em que os organismos mais aptos sobrevivem e se reproduzem Um procedimento de otimiza o que come a com um dado cen rio e repetitivamente altera o cen rio em pequenos passos na dire o que mais ir melhor lo Algoritmos Hill Climbing ou tamb m referidos como subida de encosta ou gradientes ascendente s o r pidos e simples mas apresentam duas desvantagens Primeiro podem exigir muito trabalho para encontrar a dire o de maior melhoria Segundo os algoritmos em geral escalam o morro mais pr ximo ou o m ximo local Isto impede o algoritmo de encontrar o m ximo global em um problema dif cil Amostra aleat ria um valor escolhido em uma distrib
85. ca deve ser menor que ou igual ao estoque dispon vel na f brica 2 o total enviado de todas as f bricas para cada dep sito deve ser maior que ou igual quantia exigida pelo dep sito Isso garante que todos os dep sitos receber o o que precisam e que nenhuma f brica ficar sobrecarregada Como encontrar Utilize o m todo de solu o receita nas c lulas C5 G7 com n meros a solu o inteiros entre 0 e 500 Um conjunto de restri es r gidas inserido para cada f brica especificando que a remessa das f bricas seja lt estoque da f brica Um segundo conjunto de restri es r gidas inserido para cada dep sito especificando que o total das remessas para o dep sito deve ser gt demanda do dep sito Minimize os custos de remessa na c lula B22 96 Transporte Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver Comando Defini o do modelo usuusnsenuunnnuanuansunnunnnunnunnnnnnunnnnnnn 99 Intervalos de c lulas ajust veis usesesssnssssnsnssssnsnennsnenssnensnsnnsnennnnen 101 Grupos de c lulas ajust veis unesssnssssesnsnsnesnsnssesnsnsnnsnenssesnsnnnesnene 104 M todo de solu o or amento ursrssssssssnsnssossnsnnsonsenunnen 109 M todo de solu o agendamento ussessssnsnssssnsnsnesnsnenenene 111 Taxa de crossover e muta o cssossssssssnsonsonsnsonnsnnsonsonannannen 113 N mero de blocos de tempo e c lulas com restri es 115 Tarefas precedent
86. cas matem ticas e estat sticas de programac o linear tradicional O algoritmo gen tico original de Holland era bem simples mas notadamente robusto encontrando solu es timas para uma grande variedade de problemas Muitos programas customizados hoje em dia resolvem problemas complexos e reais de grande escala usando vers es ligeiramente modificadas desse algoritmo gen tico original 168 Hist ria Adapta es medida que o interesse aumentou nos c rculos acad micos o poder modernas de computacional come ou a aumentar nos computadores desktop e ae padr es como o Microsoft Windows e o Excel tornaram o design e manuten o de modelos complexos mais f cil O uso de n meros reais em vez de representa es de sequ ncias bin rias eliminou a tarefa dif cil de codificar e decodificar cromossomos A popularidade do algoritmo gen tico est aumentando de forma exponencial atualmente com semin rios livros artigos em revistas e consultores reconhecidos surgindo em todo o mundo A Confer ncia Internacional de Algoritmos Gen ticos j est se concentrando em aplica es pr ticas um sinal de maturidade que n o ocorre em outras tecnologias de intelig ncia artificial Muitas empresas Fortune 500 empregam algoritmos gen ticos regularmente para resolver problemas reais desde seguradoras at usinas geradoras de energia empresas de telecomunica o redes de restaurantes fabricantes de autom vel e redes de t
87. ceita Excluir 0 El D lt C4 G4 lt 100000 Qualquer Grupo Isso especifica a ltima c lula ajust vel B4 correspondente ao n vel de produc o de p o de baixo valor cal rico Se houvesse mais alguma vari vel neste problema continuar amos a acrescentar intervalos de c lulas ajust veis No Evolver pode se criar um n mero ilimitado de grupos de c lulas ajust veis Para acrescentar mais c lulas clique outra vez no bot o Adicionar Pode ser que mais tarde voc queira conferir as c lulas ajust veis ou mudar alguma definic o Para fazer isso s editar o intervalo de m nimo m ximo na tabela Voc tamb m pode selecionar um conjunto de c lulas e apag lo clicando no bot o Excluir Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 29 Sele o do m todo de solu o Ao definir c lulas ajust veis voc pode especificar o m todo de solu o a ser usado Diversos tipos de c lulas ajust veis podem ser processados usando diferentes m todos de solu o O m todo de solu o definido para um grupo espec fico de c lulas ajust veis e alterado clicando se no bot o Grupo que abre a caixa de di logo Configura es de grupos de c lulas ajust veis Muitas vezes usado o m todo de solu o receita em que o valor de cada c lula pode ser alterado independentemente dos valores das outras Como este o m todo de solu o padr o n o h necessidade de mud l
88. cen rios viveu uma inteira gera o com seu ciclo de morte e nascimento Note que alguns dos novos cen rios resultam em menor output altitude inferior do que qualquer um da gera o original No entanto um cen rio subiu a colina mais alta indicando progresso Se deixarmos a popula o evoluir por outra gera o poderemos ver uma cena como a seguinte SR ESSAS Le 174 Exemplo digital poss vel verificar como a performance m dia da popula o de cen rios melhora com rela o gera o anterior Neste exemplo n o h muito espa o para melhoria adicional Isto porque s h dois genes por organismos seis organismos e nenhuma forma pela qual novos genes podem ser criados Isto significa que h um pool gen tico reduzido O pool gen tico o conjunto de todos os genes de todos os organismos na popula o Algoritmos gen ticos podem ser tornados muito mais poderosos pela replica o da inerente for a da evolu o no mundo biol gico aumentar o n mero de organismos em uma popula o e permitir muta es ocasionais e aleat rias Al m disso podemos escolher cen rios que viver o e se reproduzir o de uma forma natural com um elemento aleat rio que possui um leve vi s na dire o de uma melhor performance em vez de escolher apenas os melhores elementos para procriar at o maior e mais forte le o pode ser atingido por um raio Todas estas t cnicas estimulam o refinamento gen t
89. cinco pacotes portf lios com valores totais o mais equivalentes poss veis Este exemplo refere se a uma classe geral de problemas conhecida como problemas de empacotamento em recipientes ou bin packing Por exemplo acomodar a carga nos compartimentos de um navio cargueiro de modo que o peso de cada compartimento seja equivalente ao dos demais Caso existam milh es de itens pequenos a serem acondicionados em pequenos grupos como gr os de trigo nos compartimentos de um cargueiro poss vel estimar uma distribui o aproximadamente equivalente sem muita diferen a de peso Contudo se houver v rios pacotes de pesos ou tamanhos diferentes eles podem ser acondicionados de diversas maneiras e a efici ncia no empacotamento pode melhorar o equil brio que seria encontrado manualmente Arquivo de exemplo Balanceamento de portf lio xls Meta Dividir uma lista de t tulos em cinco portf lios sendo que o valor total de cada um seja o mais pr ximo poss vel dos demais M todo de solu o Problemas similares Organizar equipes com habilidades coletivas relativamente equivalentes Organizar os cont ineres nos compartimentos de um navio cargueiro de modo que o peso seja igualmente distribu do Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 77 Como o modelo funciona Ca dd 9 Balanceamento de portf lio xis Modo de Compatibilidade Microsoft Excel SES In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Re
90. cisco CA 94107 415 905 2234 Embora AI Expert n o seja mais publicada desde o primeiro semestre de 1995 os n meros antigos cont m muitos artigos teis Miller Freeman San Francisco e Applied Intelligent Systems newsletter bi mensal New Science Associates Inc 167 Old Post Rd Southport CT 06490 203 259 1661 Intelligence monthly newsletter Edward Rosenfeld Ed PO Box 20008 New York NY 10025 1510 212 222 1123 e PC Al Magazine revista mensal Joseph Schmuller Ed 3310 West Bell Rd Suite 119 Phoenix AZ 85023 602 971 1869 Release 1 0 newsletter mensal Esther Dyson Ed 375 Park Avenue New York NY 10152 212 758 3434 Sixth Generation Systems newsletter mensal Derek Stubbs Ed PO Box 155 Vicksburg MI 49097 616 649 3592 Introdu o a simula o Se voc principante no mundo da Simula o ou se desejar obter informa es gerais sobre essa t cnica os livros e artigos a seguir podem ser teis Baird Bruce F Managerial Decisions Under Uncertainty John Wiley amp Sons Inc 1989 Clemen Robert T Making Hard Decisions Duxbury Press 1990 Hertz D B Risk Analysis in Capital Investment HBR Classic Harvard Business Review September October 1979 p gs 169 182 Anexo C Recursos Adicionais 203 Hertz D B and Thomas H Risk Analysis and Its Applications John Wiley and Sons New York NY 1983 e Megill R E Editor Evaluating and M
91. como uma classifica o ou fun o objetivo para avaliar a adequa o de cada cen rio poss vel e determinar que valores de vari veis devem continuar se reproduzindo de modo cruzado e quais devem morrer Na evolu o biol gica morte a fun o objetivo que determina que genes continuar o a se reproduzir na popula o Ao construir o seu modelo a c lula alvo precisa representar a aptid o ou adequa o de qualquer cen rio espec fico para que conforme o Evolver calcule as possibilidades ele possa medir com exatid o como est progredindo na busca da melhor solu o 100 Comando Defini o do modelo Intervalos de c lulas ajust veis A tabela Intervalos de c lulas ajust veis apresenta todos os intervalos que cont m c lulas ou valores que o Evolver pode ajustar e a descri o de cada c lula conforme voc as inseriu Cada conjunto de c lulas ajust veis apresentado em uma linha horizontal Um ou mais intervalos de c lulas ajust veis podem ser inclu dos em um grupo de c lulas ajust veis Todos os intervalos de c lulas de um grupo de c lulas ajust veis usam o mesmo m todo de solu o taxa de crossover taxa de muta o e operadores Evolver Modelo Objetivo da Otimizac o M ximo r C lula 111 g Intervalos de C lulas Ajust veis M nimo Intervalo M ximo valores Adicionar Receita R Excluir 20000 lt 4 lt 00 X 0 lt 04 64 lt 100000 Qualque
92. da otimiza o qual foi o resultado de c lula alvo penalizado e a quantidade de penalidade imposta devido a cada restri o flex vel n o atendida e Implementa o de restri es flex veis em f rmulas da planilha As fun es de penalidade podem ser implementadas diretamente nas f rmulas de sua planilha Ao inserir restri es flex veis diretamente na planilha elas n o devem ser inseridas na caixa de di logo principal do Evolver Para obter mais informa es sobre como inserir fun es de penalidade em uma planilha consulte a se o Restri es flex veis soft no Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 122 Comando Defini o do modelo Comando Configura es de otimiza o Comando Configura es de otimiza o Guia Geral Define as configura es gerais para uma otimiza o A guia Geral da caixa de di logo Configura es de otimiza o permite definir o tamanho da popula o a taxa de atualiza o da tela e a semente de gera o do n mero aleat rio Evolver Configura es de Otimiza o Tempo de Execu o Vizualizar Macros Par metros de Otimiza o Tamanho da Popula o 50 Semente do Gerador de N meros Aleat rios Autom tico v As op es de Par metros de otimiza o da guia Geral incluem e Tamanho da popula o O tamanho da popula o informa ao Evolver quantos organismos ou conjuntos completos de vari veis devem ser armazenados na mem r
93. das as vari veis do intervalo definido como n meros inteiros ex 22 em vez de como n meros reais ex 22 395 Essa op o s pode ser usada com os m todos de solu o receita e or amento A defini o padr o o tratamento das vari veis como n meros reais 102 Comando Defini o do modelo Se o seu modelo usar vari veis para procurar itens em tabelas PROCH PROCV INDICE DESLOC etc escolha a defini o de n meros Inteiros Observe que a defini o Inteiros aplicada a todas as vari veis do intervalo selecionado Se quiser que algumas vari veis sejam tratadas como n meros reais e outras como n meros inteiros crie dois grupos de c lulas ajust veis em vez de apenas um e neste caso um bloco pode ser tratado como n meros inteiros e o outro como n meros reais Para fazer isso basta Adicionar um grupo de receita de c lulas ajust veis e deixar a o item Valores definido como Qualquer Em seguida s Adicionar outro intervalo de c lulas e desta vez selecionar Inteiros e somente as c lulas ajust veis com n meros inteiros Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 103 Grupos de c lulas ajust veis Cada grupo de c lulas ajust veis pode conter v rios intervalos de c lulas ajust veis Isso permite criar uma hierarquia de grupos de c lulas ajust veis relacionadas Dentro de cada grupo cada intervalo de c lula pode ter sua pr pria restri o de m nimo
94. de Programas Palisade ser o diret rio do Evolver por padr o denominado Evolver5 Este diret rio cont m o arquivo do suplemento Evolver EVOLVER XLA al m de exemplos de modelos e outros arquivos necess rios para executar o Evolver Um outro subdiret rio de Arquivos de Programas Palisade o diret rio SISTEMA ou SYSTEM que cont m os arquivos necess rios para cada programa do DecisionTools Suite inclusive as bibliotecas dos programas e arquivos de ajuda comuns Instala o de cones ou atalhos do Evolver No Windows o programa de instala o cria automaticamente um comando do Evolver no menu Programas da barra de tarefas Contudo se houver algum problema durante a instala o ou se quiser fazer isso manualmente em outra ocasi o siga estas instru es 1 Clique no bot o Iniciar e em seguida aponte para Configura es 2 Clique na barra de tarefas e em seguida na guia de programas do menu Iniciar 3 Clique em Adicionar e em seguida em Procurar 4 Localize o arquivo EVOLVER EXE e clique duas vezes nele 5 Clique em Avan ar e em seguida clique duas vezes no menu em que deseja apresentar o programa 6 Digite o nome Evolver e em seguida em Concluir Instru es de instala o Cap tulo 1 Introdu o Mensagem de advert ncia sobre seguran a de macros ao iniciar O Microsoft Office permite definir v rias configura es de seguran a para impedir que macros nocivas ou indes
95. de chamadas Pressupomos inicialmente que nenhuma fun o aciona mais do que um certo n mero de outras fun es Neste arquivo exemplo pressupomos que sete o limite m ximo por isso o intervalo de chamadas tem sete colunas de largura mas esse limite arbitr rio Pressupomos tamb m que nenhuma fun o chamada por qualquer outra fun o mais de 9999 vezes Agora vamos examinar a fun o 1 come ando na c lula C5 A fun o 1 aciona quatro fun es 3 9 81 e 41 C5 15 a primeira linha das chamadas cont m um n mero real para cada fun o acionada ex 3 0023 A por o inteira ex 3 representa a fun o que acionada e a fra o multiplicada por 10 000 ex 0 0023 x 10 000 23 representa o n mero de vezes que a fun o 1 acionou a fun o 3 no uso comum da aplica o Assim sendo 9 1117 significa que a fun o acionou a fun o No 9 1 117 vezes e assim por diante Este formato conciso economiza mem ria e aproveita melhor o n mero limitado de colunas dispon vel no Excel A c lula A5 A104 intervalo de distribui o de segmentos cont m o n mero do segmento ao qual cada fun o atribu da A c lula K4 usa a fun o SegCost para calcular o desempenho geral da estrat gia de segmenta o atual Como encontrar Minimize o valor na c lula K4 ajustando as c lulas em A5 A104 a solu o Utilize o m todo agrupamento O m todo de solu o agrupamento instrui o E
96. de limites da produ o O Evolver usa o m todode solu o receita para fazer ajustes no n mero de caixas produzidas de cada variedade de p o Estas s o as c lulas B4 G4 realcadas em azul O lucro total est na c lula 111 real ada em vermelho e o valor que o Evolver tenta maximizar durante a otimiza o Este modelotem diversas restri es que precisam ser atendidas Primeiro necess rio haver uma rela o m nima 3 2 na propor o alta fibra baixa caloria Segundo necess rio haver uma rela o 3 2 na propor o de p es5 gr os baixa caloria Finalmente o total de horas detrabalho precisa ser menos de 50 000 OBS Outra vers o deste modelo pode ser encontrada no arquivo Padaria Tutorial passo a passo xls que pode ser usado para acompanhar o tutorial apresentadono manual do Evolver Esta c pia do modelo a mesma exceto pelofato de quetodasas defini es do Evolverj se encontram preenchidas RR fibra 5 gr os ES TES EE A Caixas produzidas i Horas por caixa Pre o por caixa ___ Custo por caixa 17 23 27 524 13 J 33 f L Total de horas 50000 Receita total 988 656 4 A E 57 919 350 Custo total k i E 53 991 298 Lucro total Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 55 Como o modelo funciona Como encontrar a solu o Este problema apresenta uma lista com a quantidade de cada produto de panifica o a ser produzido na parte superior do gr fico na linha
97. dep sitos e as lojas Localizar guarni es de bombeiros de forma que as popula es estejam mais bem cobertas com um n mero limitado de guarni es de bombeiros incluindo fatores como densidade residencial Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 75 Como o modelo funciona Como encontrar a solu o NM Eo BAU Localiza o de torres de radios xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel E RIO In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver OQ 7 x E rios gt E Relat rios 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar a do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas A2 gt A B c D Eh G H J K L M N o B Evolver Exemplo Localiza o de torres de r dio Encontre a melhorlocalizac o coordenadas x y para tr storres de r dio de modo que a cobrir o m ximo n mero de cidades alcan ando portanto o n mero m ximo de ouvintes Cada torre de r dio tem um alcance diferente O Evolver ajusta as posi es das coordenadas x y das torres nas c lulas C6 D8 real adas em azul para tentar alcan ar o m ximo n mero de pessoas nac lula 017 real adaem vermelho Pronto E O arquivo Localiza o de torres de r dios xls cont m um modelo de rea bi dimensional na qual a localiza o de cinco torres de r dio determina quantos ouvintes podem ser
98. dores O Evolver cont m operadores gen ticos selecion veis que podem ser usados com o m todo de solu o receita Clique na guia Operadores na caixa de di logo Configura es de grupos de c lulas ajust veis para selecionar um operador gen tico espec fico ex crossover heur stico ou muta o boundary a ser usado para gerar os valores poss veis para um conjunto de c lulas ajust veis Voc tamb m pode instruir o Evolver a testar automaticamente todos os operadores dispon veis e identificar o que produz o melhor desempenho para o problema Evolver Configura es de Grupos de C lulas Ajustaveis Operador Sele o de Pais Padr o Muta o Padr o Crossover Padr o Backtrack Padr o Crossover Aritm tico Crossover Heur stica Muta o de Cauchy Muta o de Vizinhan a Muta o N o Uniforme Linear Busca Local qdaadnadasgas Cancelar Algoritmos gen ticos usam operadores gen ticos para criar novos indiv duos na popula o com base nos indiv duos existentes Dois tipos de operadores gen ticos empregados pelo Evolver s o muta o e crossover O operador de muta o determina se mudan as aleat rias nos genes vari veis ocorrer o e de que forma ocorrer o O operador de crossover determina de que forma pares de indiv duos da popula o trocam material gen tico para produzir novos indiv duos os quais podem vir a ser melhores solu es dos que os dois genitores O Evolver of
99. dos deslocamentos de ar Um radiano corresponde a cerca de 57 graus 90 Navegador espacial Negociante Voc est negociando no mercado S amp P 500 e determinou que a an lise t cnica fornece uma previs o da cota o de a es mais exata do que a an lise fundamental tradicional e que isso pode poupar tempo se for desenvolvido um sistema Parece haver um n mero infinito de regras pelas quais voc pode negociar mas apenas algumas delas teriam produzido lucro apreci vel se tivessem sido seguidas Uma busca inteligente de computador poderia ajud lo a determinar quais regras teriam rendido mais lucro em um per odo hist rico espec fico Arquivo de exemplo Meta Encontrar um conjunto de tr s regras que possibilite obter o maior lucro em um per odo espec fico M todo de solu o Problemas similares Encontrar m dias flutuantes timas que permitam produzir o melhor resultado qualquer problema de descoberta de padr es e crit rios Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 91 Como o modelo Este modelo usa v rios grupos de c lulas ajust veis para resolver o funciona problema como um todo H tr s regras que s o avaliadas para cada dia de negocia o Se as condi es das tr s regras forem verdadeiras ent o o computador far a compra naquele dia caso contr rio ele efetuar a venda Um sistema de negocia o mais realista n o compraria ou venderia apenas mas s vezes tamb m reter
100. e A Distribution Free Approach to Inducing Correlations Among Input Variables for Simulation Studies Technical Report NUREG CR 0390 Sandia Laboratories Albuquerque 1980 e McKay M D Conover W J and Beckman R J A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code Technometrics 1979 211 239 245 e Startzman R A and Wattenbarger R A An Improved Computation Procedure for Risk Analysis Problems With Unusual Probability Functions SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium Proceedings Dallas 1985 204 Recursos adicionais de aprendizagem Exemplos e estudos de casos com uso de simula o Se voc quiser examinar estudos de casos relacionados ao uso da Simula o em situa es reais consulte o seguinte material Hertz D B and Thomas H Practical Risk Analysis An Approach Through Case Histories John Wiley and Sons New York NY 1984 Murtha James A Decisions Involving Uncertainty An RISK Tutorial for the Petroleum Industry James A Murtha Houston Texas 1993 Newendorp P D Decision Analysis for Petroleum Exploration Petroleum Publishing Company Tulsa Okla 1975 e Pouliquen L Y Risk Analysis in Project Appraisal World Bank Staff Occasional Papers Number Eleven John Hopkins Press Baltimore MD 1970 Trippi Robert R and Truban Efraim Neural Networks In Finance and Investing Pro
101. e em seguida Evolver 5 0 na lista de programas do menu Iniciar do Windows Esses dois m todos iniciam o Microsoft Excel e o Evolver Quando o Evolver carregado uma nova barra de ferramentas aparece no Excel Essa barra de ferramentas cont m bot es que podem ser usados para definir configura es do Evolver e iniciar pausar e parar otimiza es E gt El Relat rios Y 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar Ea do Modelo Ajuda Modelo Otimizac o Ferramentas Para conhecer os recursos do Evolver vamos examinar um exemplo de modelo que foi instalado durante a instalac o do Evolver Para fazer isso 1 Abraa planilha Padaria Tutorial passo a passo XLS usando o comando Planilhas exemplo no menu Ajuda Ea doce s Padaria Tutorial passo a passo xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel ci cay Inicio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibic o Evolver f gt E Relat rios t 4 AP Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Evolver Exemplo Padaria vers o de tutorial passo a passo Apadaria produz6tipos dep es Voc o gerente da padaria encarregado de controlara receita os custos e os lucros da produ o Voc precisa determinar o n mero de caixas de cada tipo de p o que maximizar o lucrototale ao mesmo tempo atender as diretrizes de
102. e vari veis for dobrado para 8 o tempo de solu o passa a ser 8 x 7 x 6 x5x4x3x2x1 ou um fator de 1 680 O n mero de vari veis dobra mas o n mero de poss veis solu es aumenta 1 860 vezes Por exemplo escolher a escala o de in cio da partida de um time de beisebol um problema combinat rio Para 9 jogadores voc pode escolher um dentre os nove para ser o primeiro rebatedor Voc ent o pode escolher um dos 8 restantes como segundo batedor um dos 7 restantes como terceiro e assim por diante H ent o 9x8x7x6x5x4x3x2x1 9 fatorial formas de escolher uma linha de 9 jogadores S o aproximadamente 362 880 ordens distintas Agora se voc dobrar o n mero de jogadores haver 18 poss veis linhas ou 6 402 373 705 000 000 poss veis op es O algoritmo gen tico do Evolver busca de forma inteligente as permuta es poss veis Isto muito mais pr tico do que buscar todas as possibilidades e muito mais eficiente do que examinar permuta es puramente aleat rias as sub ordens de cen rios adequados podem ser retidas e usadas para criar cen rios ainda melhores 162 Tipos de problemas Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos Introdu o ai SS a ad Hist A PR aaa Er RI eater SR PRADA RESP NAS RE RP Exemplo na biologjia nerresnnesennnnnnennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnennnnn anne en Exemplo digital unsesnnsennnnnnneennnnnnnnnnnnnnennnnnn nennen nennen nennen Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos
103. e considerar os diferentes n veis de atividades dos clientes no decorrer do dia Podemos come ar experimentando v rias combina o de intervalos de servi o e avaliando as Se usarmos uma agenda na qual os intervalos come am s 11 00 horas e s 15 00 horas podemos calcular a produtividade dos cen rios adjacentes Dire o Intervalo 1 x Intervalo 2 y Pontuac o z Solu o atual 11 00 15 00 46 5 44 67 40 08 49 227 Centrio Sul 11 00 14 45 43 97 Se tiv ssemos tr s c lulas ajust veis intervalos em vez de duas precisar amos procurar em oito dire es De fato se tiv ssemos cinquenta vari veis bastante real para um problema de porte m dio ter amos de calcular a produtividade de 2 ou seja mais de um quadrilh o de cen rios e isto apenas para um guarda H modifica es que podem ser feitas ao m todo hill climbing para melhorar a capacidade de encontrar timos globais os picos mais altos na paisagem O gradiente ascendente ou hill climbing um m todo muito til para lidar com problemas unimodais um nico pico e por isso que alguns programas de an lise o usam No entanto um m todo muito limitado para resolver problemas complexos ou de grande porte Cap tulo 6 Otimiza o 153 154 Solver do Excel O Excel inclui uma ferramenta de otimiza o chamada Solver Sua finalidade semelhante ao do Evolver encontrar as melhores solu es poss veis isto so
104. e ser reproduzido sempre da mesma forma E poss vel reproduzir o problema em outro computador ou outro modelo de computador e Voc consultou nosso site na internet O endere o http www palisade com O site tamb m cont m respostas a perguntas frequentes recentes FAQ na forma de um banco de dados pesquis vel de perguntas com as respostas do suporte t cnico assim como patches para o Evolver na se o Suporte T cnico Recomendamos acessar nosso site regularmente para ver as ltimas informa es sobre o Evolver e outros programas da Palisade Introdu o Como contatar a Palisade Cap tulo 1 Introdu o A Palisade Corporation recebe com satisfa o perguntas coment rios e sugest es relacionadas ao Evolver Entre em contato com a nossa equipe de suporte t cnico pelos seguintes meios E mail support palisade com Telefone 1 607 277 8000 dias teis das 9h s 17h hor rio de Nova York Siga as instru es telef nicas para ser conectado ao suporte t cnico Fax 1 607 277 8001 Correspond ncia Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca NY 14850 EUA Se quiser contatar a Palisade Europe E mail support palisade europe com Telefone 44 1895 425050 RU Fax 44 1895 425051 RU Correspond ncia Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Reino UnidoPara contatar a Palisade Asia Pacific E mail support palisade europe com Telefo
105. e trabalho Tipo de Restri o e Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o C Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o PoE Defini o Estilo de Entrada simples y Intervalo a Restringir Dae fer Cancelar Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 33 Agora insira as restri es r gidas em formato de f rmula 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Clique em Adicionar para exibir novamente a caixa de di logo Configura es de restri es Na caixa de descri o insira Rela o aceit vel alta fibra baixa caloria Na caixa Estilo de entrada selecione F rmula Na caixa F rmula de restri o digite C4 gt 1 5 B4 Clique em OK Clique em Adicionar para exibir novamente a caixa de di logo Configura es de restri es Na caixa de descri o insira Rela o aceit vel na propor o de p es 5 gr os baixa caloria Na caixa Estilo de entrada selecione F rmula Na caixa F rmula de restri o digite D4 gt 1 5 B4 10 Clique em OK Agora a caixa de di logo Modelo com a se o de restri es preenchida ser semelhante a esta Evolver Modelo otyeivo de ctniosso ET C lula fm E Intervalos de C lulas Ajust veis Intervalo M ximo Valores Adicionar n Excluir 20000 lt 100000 Inteiro 0 lt 100000 Qualquer Grupo Restri es Descri o F rmula Adicionar Rela o aceit ve
106. efini es do Evolverj n otem as defini es preenchidas assim ode us lo para acompanhar o cap tulo 45 527 Total de horas 12960 Receita total E 428 185 844 7 790 863 Custo total 120 252 3 963 890 Lucro total k 565 592 Pronto E M dia 34 048 Contagem 6 Soma 204 290 ES E EN NOTA IMPORTANTE Embora neste exemplo o Evolver tenha encontrado uma solu o que produziu um lucro total de 3 940 486 o resultado que voc obter poder ser mais alto ou mais baixo do que esse Essas diferen as se devem a uma distin o importante entre o Evolver e os demais algoritmos de solu o de problemas a saber o car ter aleat rio do mecanismo de algoritmo gen tico do Evolver permite que ele solucione uma grande variedade de problemas e encontre as melhores solu es 42 Tour do Evolver Ao salvar uma planilha ap s ela ser executada pelo Evolver mesmo se voc restabelecer os valores originais da planilha ap s a execu o do Evolver todas as configura es das caixas de di logo do Evolver s o salvas com a planilha espec fica Na pr xima vez em que a planilha for aberta todas as configura es mais recentes do Evolver ser o automaticamente carregadas As configura es do Evolver s o preenchidas automaticamente em todas as demais planilhas de exemplo deixando as prontas para as execu es do Evolver NOTA Se quiser dar uma olhada no modelo P
107. efinir restri es ou condi es que precisam ser satisfeitas para que a solu o seja v lida As restri es inseridas s o exibidas na tabela Restri es na caixa de di logo Defini o do modelo Restri es Descri o F rmula Tipo Adicionar remessa da f bric B 5 8 7 lt 6 18 8 20 Hard Rigida Heg A demanda de cad C 8 E 8 gt C 9 E 9 Hard Rigida Deletar Cancelar Adicionar Como Clicar no bot o Adicionar pr ximo tabela Restri es exibe a caixa de Inserir restri es di logo Configura es de restri es na qual as restri es s o inseridas Nesta caixa de di logo voc pode inserir o tipo de restri o desejada a descri o correspondente o tipo defini o e tempo de avalia o Evolver Configura es de Restri es Descri o Tipo de Restri o Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o C Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o Fun o de Penalidade 100 EXP DEVIATION 100 1 Defini o Estilo de Entrada Simples M nimo Intervalo a Restringir M ximo PO Helo ge G EHS Cancelar 118 Comando Defini o do modelo Tipo de restri o Restri es simples e de f rmula Podem ser definidos dois tipos de restri es no Evolver Hard r gidas s o condi es que precisam obrigatoriamente ser atendidas para que a solu o seja v lida ex uma restri o r gida de it
108. ej veis sejam executadas nos aplicativos do Office Uma mensagem de advert ncia aparece sempre que se tentar carregar um arquivo que cont m macros a menos que se tenha definido o n vel de seguran a como m nimo Para que essa mensagem n o apare a toda vez que se executar o add in a Palisade inseriu assinaturas digitais nos arquivos do add in Assim ap s o usu rio especificar Palisade Corporation como fonte confi vel todos os add ins da Palisade poder o ser abertos sem que sejam apresentadas mensagens de advert ncia Para fazer isso Ao iniciar o Evolver se aparecer uma caixa de di logo de Aviso de Seguran a semelhante mostrada abaixo clique em Confiar em todos os documentos deste editor Op es de Seguran a do Microsoft Office e Alerta de Seguran a Macro Macro As macros foram desabilitadas As macros podem conter v rus ou outros riscos seguran a N o habilite esse conte do a n o ser que a fonte do arquivo seja confi vel Observa o a assinatura digital v lida mas ela proveniente de um editor no qual voc optou por n o confiar ainda Mais informa es Caminho do Arquivo C gramas Palisade RISK5 Examples Portuguese RiskMacro xis Assinatura Assinado por Palisade Corporation Expira o do certificado 2 17 2010 Certificado emitido por VeriSign Class 3 Code Signing 2004 CA Mostrar Detalhes da Assinatura ajudar a proteger contra conte do desconhecido recomendado O H
109. elevis o De fato h uma boa chance de que voc j tenha indiretamente usado um algoritmo gen tico Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 169 170 Exemplo na biologia Vamos examinar um exemplo simples de evolu o no mundo biol gico em uma escala pequena Por evolu o aqui entendemos a mudan a na distribui o ou frequ ncia dos genes em uma popula o Evidentemente o interessante sobre a evolu o que tende a levar a popula es que constantemente se adaptam aos seus ambientes Vamos supor que estejamos estudando uma popula o de camundongos Estes camundongos s o de dois tamanhos pequeno e grande e duas cores claro e escuro Nossa popula o composta dos oito camundongos abaixo 099 Um certo dia aparecem gatos na vizinhan a e come am a comer os camundongos No entanto os camundongos pequenos e escuros s o mais dif ceis para os gatos encontrarem Assim os camundongos diferentes possuem diferentes chances de evitar os gatos at terem tempo suficiente de se reproduzir Isto afeta a natureza da pr xima gera o de camundongos Pressupondo que os camundongos mais velhos morrem logo ap s reproduzirem a pr xima gera o de camundongos ser aproximadamente assim 2009 7 Note que os camundongos grandes e os camundongos claros e especialmente os grandes e claros t m dificuldade para sobreviver o tempo suficiente a ponto de se reproduzirem Isto continua para a pr xima gerac o
110. em que os genes s o carregados e passados adiante S o os cromossomos que est o em mudan a din mica com o rearranjo dos genes 2 A Natureza tende a fazer mais c pias de cromossomos que produzem um organismo melhor mais adaptado Se um organismo sobrevive durante o tempo suficiente e saud vel seus genes t m maior probabilidade de ser passados a uma nova gera o atrav s da reprodu o Este princ pio em geral referido como a sobreviv ncia do mais apto Lembre se que mais apto um termo relativo um organismo s precisa ser mais apto em compara o com os outros na popula o atual para obter sucesso 3 A Diversidade deve ser mantida na popula o Muta es aparentemente aleat rias ocorrem frequentemente na natureza para assegurar a varia o nos organismos Estas muta es gen ticas em geral resultam em uma capacidade til e vital para a sobreviv ncia de uma esp cie Com um maior intervalo de combina es poss veis uma popula o tamb m menos suscet vel a fraquezas comuns que poderiam destruir a todos v rus etc ou outros problemas associados reprodu o na aus ncia de diversidade Uma vez que a evolu o foi dividida nestes elementos fundamentais fica mais f cil aplicar estas t cnicas no mundo computacional e efetivamente come ar a mover na dire o de m quinas mais fluidas e comportamentos mais naturais Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 167 Holl
111. ent ria cnn Equil brio qu mico 2 2 2 csasasasessa sis aaaeaii aaaeaii eaae aiaei aaan Programador de hor rios de aulas nnne nn Segmentador de c digo nunnur nunun nunnan nunnan nn Dakota defini o de rotas com restri es Programador de tarefas de oficina ssa Localiza o de torres de r dio o Balanceamento de portf lio nn Mix de portf lio assescesonseuenisoquascascoquasninatascades eaicagittaadasi aca ndice Esta es me 1 00 1 00 ee 83 COMPAS iii pa 85 Problema de VENdeCl ccccceceeeeeeeeeeeeceseeeenseeneeeeeeeeeneeneeneeneees 87 Navegador espacial ass recrear 89 Negocl nte 2 2 u nenne 91 Transformador sz2m 40G00 sen cece cn nennen anna nn 93 Transporte siso a Rain 95 Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 97 Comando Defini o do modelo sessao 99 Comando Configura es de otimiza o nenene 123 Comando Iniciar otimiza o s scenes 129 Comandos Utilidades unsur0sunnaannnnnnnnnannnnnannnnnnnnnnannnnnannnnn ann 131 Observador do Evolver unnesnnnennnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn anne 135 Capitulo 6 Otimizac o 147
112. era o poderia ser C10 lt A4 neste caso se a solu o gerar um valor maior que o da c lula A4 para a c lula C10 a solu o ser descartada Soft lex veis s o condi es que devem ser atendidas tanto quanto poss vel mas que aceitamos trocar por uma grande melhoria no resultado da c lula alvo ou fun o objetivo ex uma restri o flex vel ou soft poderia ser C10 lt 100 mas C10 poderia ser maior que 100 se quando isso ocorresse o valor calculado da c lula alvo fosse reduzido de acordo com a fun o de penalidade que voc inseriu Podem ser usados dois formatos para definir restri es Simples e F rmula O tipo de informa o que pode ser inserida como restri o depende do formato selecionado Formato Simples O formato Simples permite inserir restri es usando rela es simples lt lt gt gt ou pelas quais uma c lula comparada a um n mero inserido Uma restri o Simples t pica seria 0 lt Valor de A1 lt 10 onde Al inserido na caixa Intervalo da c lula O inserido na caixa M n e 10 inserido na caixa M x O operador desejado selecionado nas caixas da lista suspensa Com o formato de restri o simples de intervalo de valores voc pode inserir apenas um valor M n apenas um valor M x ou ambos Os valores M n e M x inseridos precisam ser valores num ricos no formato de restri o de intervalo de valores simples Formato F rmula O formato F rmula permite
113. erece os seguintes operadores gen ticos especializados Crossover aritm tico Cria um novo indiv duo por meio da combina o aritm tica de dois genitores em vez de pela troca de genes Crossover heur stico Usa valores produzidos pelos genitores para determinar como ser produzido o novo indiv duo Ele efetua a busca nas dire es mais promissoras e faz ajuste fino local 116 Comando Defini o do modelo Muta o Cauchy Muta o elaborada para produzir pequenas mudan as nas vari veis na maioria das vezes mas ocasionalmente pode produzir grandes mudan as Muta o boundary Muta o elaborada para otimizar rapidamente as vari veis que afetam o resultado de modo monot nico pode ser definida nos extremos do intervalo sem infringir restri es Muta o n o uniforme Produz muta es cada vez menores medida que s o calculadas mais tentativas Isso permite que o Evolver fa a um ajuste fino das respostas Linear Muta o elaborada para solucionar problemas nos quais a melhor solu o se encontra nos limites do espa o de busca definido pelas restri es Este par de operadores de muta o e crossover muito til para solucionar problemas de otimiza o lineares Busca local Projetado para pesquisar o espa o de solu o nas proximidades de uma solu o anterior expandindo se nas dire es que produzem melhorias e contraindo se nas dire es que produzem res
114. erguntas e Respostas Perguntas e Respostas Esta se o apresenta respostas a perguntas comuns sobre o Evolver e fornece informa es atualizadas sobre quest es usuais problemas e sugest es Ap s ler esta se o voc pode contatar o suporte da Palisade nos n meros indicados no cap tulo inicial deste manual P Por que estou tendo problemas na obten o de uma resposta v lida do Evolver R Verifique se a caixa de di logo do Evolver est configurada corretamente A maioria dos problemas relaciona se configura o das vari veis Cada grupo de c lulas ajust veis deve ser nico ou seja nenhuma c lula ou intervalo de c lulas deve ser processado por mais de um m todo de solu o P O Evolver pode lidar com conceitos ou categorias em vez de apenas n meros R O Evolver pode lidar indiretamente com qualquer tipo de dado pois n meros s o simplesmente s mbolos Use uma tabela de refer ncia do Excel para converter n meros inteiros em sequ ncias de texto O Evolver como todos os programas de computador em ltima inst ncia lida apenas com n meros mas a sua interface pode usar esses n meros para representar e exibir qualquer sequ ncia de dados Anexo B Perguntas e Respostas 197 P Embora eu preencha as caixas de di logo da mesma forma e deixe o Evolver rodar durante o mesmo intervalo de tempo por que o Evolver s vezes encontra solu es diferentes R Assim como no caso da sele o natu
115. erial para usar o Evolver A maior parte da tecnologia de algoritmos gen ticos do Evolver como os m todos de solu o receita e ordem s o baseados em trabalhos acad micos no campo de algoritmos gen ticos nos ltimos dez anos Entretanto a maior parte dos m todos de solu o descendentes inclu dos no Evolver e as funcionalidades de m ltiplos grupos de c lulas ajust veis backtrack estrat gia e probabilidade s existem no Evolver O Evolver emprega uma abordagem de estado constante Isso significa que somente um organismo substitu do de cada vez em vez de uma gera o ser substitu da Foi demonstrado que esta t cnica de estado de equil brio funciona t o bem ou melhor que os m todos de substitui o de gera es Para encontrar o n mero equivalente de gera es que o Evolver rodou divida o n mero de tentativas individuais exploradas pelo tamanho da popula o Quando um novo organismo vai ser criado dois genitores s o escolhidos na popula o atual Os organismos com os maiores valores desejados t m maior probabilidade de serem escolhidos como genitores No Evolver os genitores s o escolhidos por meio de um mecanismo baseado em classifica o de postos Ao contr rio de outros sistemas de algoritmos gen ticos em que a escolha da chance de um pai ser escolhido para reprodu o diretamente proporcional sua aptid o uma abordagem de ranking produz uma curva de probabilidade de sele
116. es u uesesnssssssnsnsnesnenssesnsnenssesnsnsnennsnssesnensnene 115 Restric es 2 2me aa ease Enoei oo beessi iosop ieoi asss irine 118 Adicionar Como inserir restri es ocooooonoomosonmsmess 118 Restri es simples e de f rmula uesesssnssssssnsnsnesnsnsnesnensnene 119 Comando Configura es de otimiza o uunnunsunusnnnunnunnunnnnunenn 123 Comando Configura es de otimiza o Guia Geral 123 Comando Configura es de otimiza o Guia Tempo de EXECU O Ls O alia readeteeste 124 Comando Configura es de otimiza o Guia Visualizar 127 Comando Configura es de otimiza o Guia Macros 128 Comando Iniciar otimiza o ss seas 129 Comandos Utilidades 2u22as0nu000000n00n00n000n00nnunnunnnnnnunnunnunnnnannnn 131 Comando Configura es da aplica o esesnssesesnsnenesnensnenesnennnnnen 131 Comando Solver de restri es coocconocooncnnonnononninonninnoncncnaninconicninnccnanos 132 Observador do Evolver nnursnnrsnnnunnnennnennnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn 135 Observador do Evolver Guia Progresso essere 136 Observador do Evolver Guia Sum rio sesessssesnsnensssonsnennsnennsnnen 138 Observador do Evolver Guia Registro serem 139 Observador do Evolver Guia Populag o usesssssssnsssesnsnenssene 140 Observador do Evolver Guia Diversidade csscs
117. esta tarefa este exemplo poderia facilmente ser ampliado para incluir tarefas de classifica o mais complicadas que seriam dificeis ou imposs vel de realizar com o Excel Veja um exemplo disso no modelo Vendedor xls As c lulas de input C3 C9 realcadas em azul s o misturadas aleatoriamente usando o m todo desolu o ordem do Evolver Os termos de erronas colunas E a Ks o somados fomecendo o total de erro na c lula E11 real ada em vermelho Este o valor queinstru mos o Evolvera definir como o mais pr ximo poss vel de zero lt Joao Marilia Beto S rgio Suzana J lio 9 Francisco 11 Total de erros NG Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 51 Como o modelo funciona Como solucionar o problema A O arquivo Alfabetizar xls um modelo bem simples que ilustra as possibilidades de ordena o do Evolver A coluna B cont m nomes de sete pessoas e a coluna A cont m o n mero de identifica o correspondente a cada nome A coluna D usa a fun o PROCV do Excel para traduzir qualquer n mero escolhido na coluna C no nome correspondente As c lulas E4 E9 usam uma fun o simples de penalidade para atribuir o valor 1 cada vez que um nome anterior apresentado na lista ap s um nome posterior A soma de todos estes erros encontra se na c lula E11 nossa c lula alvo Neste modelo as vari veis a serem ajustadas encontram se na coluna C C3 C9 Instruiremos o Evolver a
118. etc ao ajustar os valores das vari veis 180 Como inserir restri es Restri es r gidas hard personalizadas Qualquer restri o que esteja fora das restri es de vari veis do Evolver pode ser inserida usando a caixa de di logo Configura es de restri es Evolver Configura es de Restri es Descri o Tipo de Restri o Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o C Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o Presse y Defini o Estilo de Entrada simples Eq M nimo Intervalo a Restringir M ximo eo Belo Hb Cancelar NOTA Da mesma forma que na evolu o biol gica o poder de solu o de problemas do algoritmo gen tico recai primariamente na sua habilidade de explorar livremente muitas combina es de solu es poss veis e de apontar naturalmente na dire o das melhores Se proibirmos o Evolver de ver as solu es que n o atendem as nossas demandas o processo de otimiza o do algoritmo gen tico ser menos eficaz sempre mais f cil para o Evolver encontrar solu es que atendam as restri es r gidas se o cen rio inicial na planilha tamb m atender a essas restri es Isso permite que o Evolver saiba qual o ponto inicial no espa o de solu es v lidas Se voc n o sabe de nenhum cen rio que atenda as restri es rode o Evolver com qualquer cen rio inicial e ele usar todos os seus recursos par
119. hasely 46 36 15 13 Crosby 14 57 16 14 Crystal 65 52 Devils Lake Dickinson Como o modelo As c lulas F3 F43 cont m a ordem em que as cidades ser o visitadas funciona A c lula H10 calcula a dist ncia total do percurso com base na ordem e na localiza o x y das cidades em C3 D43 A c lula H10 usa a fun o personalizada BigRouteLength para acelerar o c lculo da dist ncia total do percurso As c lulas J3 L43 cont m as tarefas precedentes Esta tabela mostra as cidades tarefas que devem ser precedidas por outras Oito cidades 1 2 3 4 5 7 11 e 13 devem ser precedidas pela visita a cidades espec ficas 70 Dakota defini o de rotas com restri es Como encontrar a solu o Minimize a dist ncia do percurso em H10 alterando as c lulas F3 F43 Utilize o m todo de solu o projeto e defina as tarefas com preced ncia nas c lulas J3 L43 Essas preced ncias s o definidas no campo Tarefas precedentes na caixa de di logo Configura es de grupos de c lulas ajust veis Evolver Configura es de Grupos de C lulas Ajust veis x Geral Defini o Descri o M todo de Solu o Par metros de Otimiza o Taxa de Crossover Taxa de Muta o Tarefas Precedentes cancelar Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 71 72 Programador de tarefas de oficina Uma oficina metal rgica precisa encontrar a melhor maneira de progra
120. i o de inputs HISTOGRM do Evolver Uma distribui o de frequ ncia constru da pela organiza o de valores em classes e pela representa o da frequ ncia de ocorr ncia em determinada classe pela altura da barra A frequ ncia de ocorr ncia corresponde probabilidade Distribui o de frequ ncia cumulativa o termo usado para as distribui es cumulativas de input e output do Evolver Uma distribui o cumulativa constru da pela acumula o da frequ ncia progressivamente adicionado as alturas das barras ao longo do intervalo de uma distribui o de frequ ncia Uma distribui o cumulativa pode ser uma curva de declive positivo onde a distribui o descreve a probabilidade de um valor igual a ou menor que qualquer valor da vari vel Alternativamente a curva cumulativa pode ser uma curva de declive negativo em que a distribui o descreve a probabilidade de valor igual a ou maior que qualquer valor da vari vel Consulte Distribui o cumulativa Distribui o de probabilidade ou fun o de densidade de probabilidade o termo estat stico correto para indicar uma distribui o de frequ ncia constru da a partir de um conjunto infinitamente grande de valores em que o tamanho de classe infinitesimamente pequeno Consulte Distribui o de frequ ncia Uma distribui o de probabilidade em que s poss vel haver um n mero finito de valores discretos entre o m nimo e o m ximo Con
121. i veis incertas do modelo Alternativamente a vari vel dependente pode ser tirada de uma distribui o baseada no n mero aleat rio que correlacionado ao n mero aleat rio usado para tirar uma amostra de uma vari vel independente Consulte Vari vel independente Vari vel independente aquela que n o depende de nenhuma forma dos valores de outras vari veis no modelo sob considera o O valor de uma vari vel independente incerta determinado tirando se uma amostra de uma distribui o de probabilidades adequada Esta amostra independente de qualquer outra amostra rand mica extra da para qualquer outra vari vel no modelo Consulte Vari vel dependente 214 ndice remissivo A Adicionar como inserir restri es algoritmo defini o algoritmos gen ticos por que usar arquivo LeiaMe B backtracking bancos de dados barra de status barra de status C caixa de di logo Modelo c lula alvo c lulas ajust veis Comando Configura es da aplica o Comando Solver de restri es Como aprender a usar o Evolver condi es de parada Condi es de parada introdu o E especifica es t cnicas Evolver o que Tutorial Evolver por que usar Evolver compara o com o Microsoft Solver 118 149 17 10 193 162 208 135 26 99 27 100 208 28 101 131 132 10 125 35 191 13 10 17 156 215 indice remissivo Evolver quando usar Evolver
122. ia a um dado momento Embora ainda haja muito debate e pesquisa com rela o ao tamanho timo de popula o a ser utilizado em diferentes problemas de modo geral recomendamos usar de 30 a 100 organismos na popula o dependendo do porte do problema maiores popula es para maiores problemas A no o comum que uma popula o maior prolonga a busca da solu o mas fornece maior probabilidade de encontrar uma resposta global devido maior diversidade de genes presentes e Semente do gerador de n meros aleat rios A op o Semente do gerador de n meros aleat rios permite que voc defina o valor inicial da semente para o gerador de n meros aleat rios usado no Evolver Quando o mesmo valor de semente usado a otimiza o gera as mesmas exatas respostas para o mesmo modelo contanto que este n o tenha sido modificado O valor da semente deve ser um n mero inteiro dentro do intervalo de 1 a 2147483647 Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 123 Comando Configura es de otimiza o Guia Tempo de execu o Define as configura es de tempo de execu o de uma otimiza o A guia Tempo de execu o da caixa de di logo Configura es de otimiza o exibe configura es do Evolver que determinam o tempo de execu o da otimiza o Estas condi es de parada especificam como e quando o Evolver dever parar a otimiza o Ap s selecionar o comando Iniciar otimiza o o Evolver rodar continua
123. ia os valores mobili rios j possu dos Cada regra descrita por um conjunto de quatro n meros nas c lulas C5 E8 que pode indicar v rias coisas 1 a fonte de dados a que a regra se refere 2 se o valor dos dados deve estar acima ou abaixo de um valor limite 3 o valor limite que determina se a regra verdadeira 4 um valor modificador que determina se o pr prio valor deveria ser examinado ou se o valor do dia anterior ou se a mudan a desde o dia anterior deveria ser examinada O intervalo de valores limite varia entre 0 e 1 e representa o percentual do intervalo da fonte de dados Por exemplo se o volume varia de 5 000 a 10 000 ent o o valor limite de 0 0 corresponderia a um volume de 5 000 um valor limite de 1 0 corresponderia a um volume de 10 000 e um valor limite de 0 5 corresponderia a um volume de 7 500 Esse sistema permite que as regras se reportem a qualquer fonte de dados independentemente dos valores atribu dos Como encontrar Crie grupos de c lulas ajust veis todos eles usando o m todo de a solu o solu o receita Cada linha em C5 E5 C6 E6 C7 E7 e C8 E8 deve ser criada separadamente de forma que cada grupo possa atribuir facilmente suas pr prias op es como n mero inteiro e intervalos As configura es de cada conjunto de vari veis s o exibidas em F5 F8 Maximize a c lula E10 que executa uma macro para simular a negocia o com aquelas regras O lucro total realizado ap s a sim
124. ico e ajudam a manter a diversidade na coletividade de genes mantendo todos os tipos de genes dispon veis para o caso em que se tornem teis em diferentes combina es O Evolver implementa automaticamente todas estas t cnicas Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 175 176 Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver Como inserir restri es ss recrean 179 Restri es de intervalo uenesesssnesssnsnssesnsnenesnenssnsnsnennsnenssnsnsnsnnsnensnnen 180 Restri es r gidas hard personalizadas coococnononoononsnomsm 181 Restri es flex veis soft csssssccssesssesessesesssssesessssesessessesessesseses 182 Fun es de penalidade ocociconicocononononononinnnnonocononanononononononononoso 182 Como inserir uma fun o de penalidade 183 Como visualizar os efeitos de uma fun o de penalidade inseridas A ON 184 Como visualizar as penalidades aplicadas 184 Como inserir restri es flex veis em uma planilha 185 Mais exemplos de fun es de penalidade 185 Como usar fun es de penalidade esesreneesasemesese 186 Problemas com m ltiplas metas sesesesesesesssnensssseneneneseonenenensenenee 188 Como aumentar a velocidade usesseaneonsnnnunnnunsunnennnunnunnnnnnnunenn 189 Como o Evolver efetua a otimiza o is 191 A O 191 Cross
125. imiza o encontrar a combina o que rende o m ximo dados determinados recursos No exemplo acima cada solu o proposta apresentaria uma lista completa de quais mercadorias espec ficas produzidas por quais f bricas espec ficas devem ser transportadas por qual caminh o para qual loja de varejo Outros exemplos de problemas de otimiza o s o relacionados a como produzir o maior lucro o menor custo salvar o maior n mero de vidas produzir a menor quantidade de ru do em um circuito encontrar a rota mais curta entre v rias cidades ou a mescla mais eficaz de ve culos publicit rios Outro tipo importante de problema de otimiza o diz respeito programa o de hor rios ou agendamento de pessoal com o objetivo de maximizar a efici ncia durante cada turno ou minimizar conflitos de agendamento entre reuni es de grupos em diferentes hor rios Para saber mais sobre otimiza o consulte o Cap tulo 6 Otimiza o Cap tulo 2 No es Gerais 15 Por que criar modelos no Excel Para aumentar a efici ncia de qualquer sistema necess rio primeiro entender como ele funciona para isso que constru mos um modelo funcional do sistema Modelos s o abstra es necess rias para estudar sistemas complexos contudo para que os resultados sejam aplic veis ao mundo real n o podemos simplificar excessivamente as rela es de causa e efeito entre as vari veis do modelo Softwares e computadores cada vez mais a
126. imiza o Se a planilha tiver gr ficos ou tabelas a velocidade de rec lculo ser substancialmente reduzida Voc pode instruir o Excel a n o gastar tempo desenhando durante a solu o de um problema basta desativar a op o Atualizar exibi o na caixa de di logo Modelo do Evolver ou minimizar a planilha Excel Observe na barra de status o ganho na rapidez de processamento do problema Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 189 Depois que o Evolver tiver mais ou menos convergido em uma solu o e n o houver melhoria na melhor solu o por um dado tempo ex nas ltimas mil tentativas voc pode aumentar a taxa de muta o para permitir que o Evolver alargue o espectro de busca de solu es em vez de continuar a refinar solu es usando principalmente o crossover Voc pode aumentar a taxa de muta o atrav s do Observador do Evolver usando o comando Configura es da popula o Defina de forma mais restrita os intervalos em que as c lulas ajust veis dever o cair isto criar uma rea menor em que o Evolver deve procurar solu es e assim dever acelerar o processo Assegure que os intervalos d em liberdade suficiente para o Evolver explorar todas as solu es real sticas 190 Como aumentar a velocidade Como o Evolver efetua a otimiza o Sele o Esta se o descreve mais especificamente como os algoritmos de otimiza o do Evolver funcionam NOTA Voc n o precisa saber este mat
127. inserir qualquer f rmula v lida do Excel como restri o por exemplo A19 lt 1 2 E7 E8 O Evolver confere se a f rmula inserida avaliada como VERDADEIRO ou FALSO para saber se a restri o foi atendida Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 119 Restri es flex veis Restri es flex veis ou soft s o condi es que de prefer ncia devem ser atendidas na m xima medida poss vel mas que podem ser ajustadas em fun o de uma melhoria substancial na adequa o ou no resultado da c lula alvo Quando uma restri o flex vel n o atendida ela produz uma mudan a no resultado da c lula alvo no sentido oposto ao valor timo A quantidade de mudan a produzida por uma restri o flex vel n o atendida calculada por meio de uma fun o de penalidade que inserida ao se especificar a restri o flex vel Evolver Configura es de Restri es Descri o Tipo de Restri o C Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o e Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o Fun o de Penalidade 100 EXP DEVIATION 100 1 Definic o Estilo de Entrada Simples M nimo Intervalo a Restringir M ximo Ef E lt Ss Cancelar Mais informa es sobre as fun es de penalidade s o apresentadas a seguir Como inserir uma fun o de penalidade O Evolver tem uma fun o penalidade padr o que exibida quando voc insere inicialmente uma restri
128. inuamente uns com os outros at que a concentra o dos compostos se torne constante isto at ser alcan ado o equil brio Em qualquer momento ap s ser alcan ado o equil brio uma porcentagem constante das subst ncias qu micas em equil brio poderia ser constitu da de reagentes ex 5 e uma porcentagem constante seria de produtos 95 Arquivo de exemplo Equil brio quimico xls Calcular a energia livre do ambiente de rea o e encontrar os n veis dos produtos qu micos obedecendo as restri es flex veis alguns n veis qu micos s o proporcionais a outros M todo de solu o Problemas similares Determinar as condi es de equil brio do mercado mais est vel Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 59 Como o modelo funciona Como encontrar a solu o 6 doce z Equil brio qu mico xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel EHEWX In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver GQ e x Es amp gt E Relat rios La 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo 6 Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Evolver Exemplo Equil brio qu mico Neste modelo queremos encontraros n veis de concentra o de diferentes compostos ap s uma rea o quimica ter alcan ado o estado de equilibrio Por exemplo em qualquermomento ap s ser alcan ado o equilibrio 5 das subst ncia
129. ior da janela do Excel e mostra a atividade atual do Evolver A janela na tela do computador que requer que o usu rio forne a informa es Tamb m chamada de di logo O Evolver cont m duas caixas de di logo principais Modelo do Evolver e C lulas Ajust veis Unidade b sica para entrada de dados Dependendo do tipo de campo ele pode conter texto figuras ou n meros A maior parte dos campos nas caixas de di logo do Evolver solicita ao usu rio que insira a localiza o de c lulas da planilha ou op es relacionadas a como o Evolver deve funcionar C lula a unidade b sica de uma planilha na qual os dados s o armazenados Cada planilha de Excel pode conter at 256 colunas e 16 000 linhas fornecendo um total de mais de 4 milh es de c lulas Uma c lula de planilha cujo valor pode ser ajustado pelo Evolver para tentar otimizar o valor da c lula alvo Uma c lula ajust vel um valor vari vel e sempre deve conter um n mero simples e n o uma equa o A c lula da planilha cujos valores desejamos minimizar ou maximizar Esta c lula definida na caixa de di logo Modelo do Evolver selecione o comando Defini o do modelo ou o cone Modelo Um conjunto de valores para as vari veis em um modelo planilha Geralmente cada cen rio representa uma solu o poss vel Em um contexto gen tico crossing over uma troca de material gen tico entre crom tides hom logos durante a meiose No Evolver o termo c
130. ipo receita podem ser restri es r gidas hard como no caso de uma vari vel definida entre 10 e 20 que nunca pode assumir um valor menor que 10 ou maior que 20 Consulte Restri es flex veis ou soft Simula o uma t cnica pela qual um modelo tal como uma planilha calculado muitas vezes com diferentes valores de entrada a fim de obter uma representa o completa de todos os cen rios poss veis em uma situa o incerta O conceito de que organismos melhor adaptados a um ambiente t m maior probabilidade de sobreviver o tempo suficiente para se reproduzir e passar seus genes para a pr xima gera o da popula o Todo sistema cont m muitas vari veis de entrada que produzem um output No Evolver uma solu o em geral se refere a uma das poss veis combina es de vari veis e n o s melhor combina o O processo pelo qual o Evolver gera um valor para cada vari vel do problema e recalcula o cen rio para avalia o O valor mais prov vel ou moda o valor que ocorre com mais frequ ncia em um conjunto de valores Em um histograma e uma distribui o de resultados o valor central da classe ou a barra com a probabilidade mais alta Vari vel dependente uma vari vel que de alguma forma depende dos valores de outras vari veis do modelo em quest o Em outras palavras o valor de uma vari vel dependente incerta pode ser calculado por meio de uma equa o como fun o de outras var
131. is ou durante Arquivo de exemplo Programador de hor rios de aulas xls Meta Agendar 25 cursos em 6 per odos de modo a manter em um n mero m nimo os alunos que seriam exclu dos desses cursos Obedecer certo n mero de restri es quanto a quais cursos podem ocorrer em qual per odo M todo de solu o Problemas similares Todos os problemas de agendamento em que as tarefas t m uma mesma dura o e podem ser designadas a v rios blocos de tempo espec ficos Al m disso qualquer problema de agrupamento em que houver restri es relacionadas a que grupos certos itens podem ser designados Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 61 Como o modelo funciona by da Programador de hor rios de mac xi Modo de Comparblidade Microsoft Excel n x moo Intent Layoutaa P gina Mom Dass Realo Bible rover ox nas oram especificas mas chas KIT MDE As restricting iaram traca nas chuas 17 na Je 120 0800090 de restr o veia a deser o co metodo OF sou o ce programa o de NOAN mom 24 JHIST10 25 113120 26 n s 54 ma Pant AJ O arquivo Programador de hor rios de aulas xls cont m um modelo de um problema t pico de agendamento no qual v rias restri es precisam ser atendidas As c lulas C5 C29 atribuem os 25 cursos a 6 blocos de hor rios H apenas cinco salas de aula dispon veis portanto agendar mais de cinco cursos em um hor rio significa que pelo menos um dos cursos n
132. l C4 gt 1 5 B4 Hard Rigida Editar Rela o aceit vel D4 gt 1 5 B4 Hard Rigida Total aceit vel de 1 8 lt 50000 Hard Rigida Deletar Cancelar 34 Tour do Evolver Condi es de parada Outras op es do Evolver Op es como Atualizar exibi o Gerador de n meros aleat rios e Condi es de parada podem ser usadas para especificar como o Evolver deve funcionar durante uma otimiza o Vamos especificar algumas condi es de parada e exibir as configura es de atualiza o O Evolver roda durante quanto tempo voc quiser As condi es de parada possibilitam especificar que o Evolver pare automaticamente em uma das seguintes situa es a ap s um certo n mero de cen rios ou tentativas terem sido examinados b ap s decorrido determinado intervalo de tempo c quando n o tiver ocorrido nenhuma melhoria nos ltimos n cen rios d quando a f rmula de Excel fornecida avaliada como VERDADEIRO Para exibir e editar as condi es de parada 1 Clique no cone Configura es de otimiza o na barra de ferramentas do Evolver 2 Selecione a guia Tempo de execu o Evolver Configura es de Otimiza o Tempo de Execu o de Otimiza o Iv Tentativas Tempo Progresso F rmula Verdadeira Parar nos Erros Cancelar Na caixa de di logo Configura es de otimiza o voc pode selecionar qualquer combina
133. lemas combinat rios 22 r2002000000200020200002000202000200000000 162 Cap tulo 6 Otimiza o 147 148 M todos de otimiza o J apresentamos alguns exemplos de problemas de otimiza o nos tutoriais Alguns problemas de otimiza o s o muito mais dif ceis de resolver que outros Para problemas dif ceis como encontrar a rota mais curta entre 1000 cidades n o vi vel examinar cada solu o poss vel Isso levaria de anos de c lculos mesmo nos computadores mais r pidos Para resolver esses tipos de problemas necess rio procurar solu es em um subconjunto de todas as solu es poss veis Examinando estas solu es podemos ter uma melhor no o de como encontrar solu es melhores Isto realizado atrav s de um algoritmo Um algoritmo simplesmente uma descri o passo a passo de como abordar um problema Todos os programas de computadores por exemplo s o constru dos pela combina o de um grande n mero de algoritmos Vamos come ar explorando a forma como a maior parte dos algoritmos de solu o de problemas representam um problema A maior parte dos problemas pode ser dividida em tr s componentes b sicos inputs algum tipo fun o e um output resultante Ao procurar Dado o Para obter o seguinte melhor Componentes do Inputs Fun o Output problema No Evolver Excel Vari veis Modelo Meta Vamos pressupor que nosso problema de otimiza o envolva duas
134. lha eletr nica para poder avaliar os diversos cen rios Voc s precisa selecionar as c lulas da planilha que cont m as vari veis e informar ao Evolver o que est procurando O Evolver inteligentemente oculta a tecnologia dif cil subjacente e automatiza o processo de varia es hipot ticas what if na an lise do problema Embora muitos programas comerciais tenham sido desenvolvidos para programa o matem tica e constru o de modelos os programas de planilhas eletr nicas ainda s o sem d vida os preferidos dos usu rios e milh es desses programas s o vendidos todos os meses Com um formato intuitivo de linhas e colunas as planilhas eletr nicas s o mais f ceis de configurar e manter do que outros pacotes especializados Elas tamb m s o mais compat veis com outros programas como processadores de texto e bancos de dados e oferecem um maior n mero de f rmulas predefinidas op es de formata o recursos para elabora o de gr ficos e macros do que qualquer outro pacote aut nomo Como o Evolver um suplemento ou add in para o Microsoft Excel o usu rio tem acesso gama completa de fun es e ferramentas de desenvolvimento deste o que lhe permite construir facilmente modelos mais real sticos do seu sistema Muitas empresas contratam consultores treinados para criar sistemas de otimiza o personalizados Esses sistemas geralmente funcionam bem mas requerem muitos meses de trabalho e investimento para se
135. lores adequados a serem atribu dos s c lulas C4 C8 real adas em azul para maximizar o lucrototalna C lula 116 real ada em vermelho E Ano anterior para compara o 3 Vendas unidades 2344 3 4 Publicidade Custo de produc o 556 4 5 Marketing Estimativa das vendas _ Pre o 33 6 Produ o Custo marginal 0 077498 Renda bruta 7735 2 7 Sal rios Poss vel render 16774 Or amento total 4211 8 Opera es o e i Satura o publicit ria 200 9 Multiplicador publicit rio 2 44949 Ano pr ximo 10 Total deve ser constante 5 120 Demanda 1634 931 Vendas unidades 1634 93119 11 Custo de produ o 485493119 12 Pre o 33 13 Renda bruta 5395 27293 14 Or amento total 5 120 15 16 Lucro em milhares de 527527 17 4 Plant Pronto 23 m Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 57 Como o modelo O arquivo Distribui o orcament ria xls apresenta um modelo dos funciona efeitos do or amento de uma empresa em suas futuras vendas e lucros As c lulas C4 C8 vari veis cont m as quantias a serem gastas com cada um dos cinco departamentos O total destes valores indicado na c lula C10 o or amento anual total da empresa Este or amento prefixado pela companhia e imut vel As c lulas F6 F10 efetuam uma estimativa da demanda dos produtos da empresa para o pr ximo ano com base nos or amentos de publicidade e marketing O mo
136. ls inP outP As Double Dim inCost outCost total temp tempPtr Dim i j wide funcNumber ThisSeg OtherSeg Dim NumCalls NumInCall NumOutCall SegOrder CallOrder SegOrder Application Names segs RefersTo CallOrder Application Names calls RefersTo NuminCall 0 NumOutCall 0 inCost Range k2 outCost Range k3 total 0 wide Range CallOrder Columns Count For i 1 To Range SegOrder Rows Count ThisSeg Range SegOrder Rows i For j 1 To wide temp Range CallOrder Rows i Columns j If temp lt gt 0 Then funcNumber Int temp OtherSeg Range SegOrder Rows funcNumber 1 NumCalls 10000 temp funcNumber If ThisSeg OtherSeg Then temp NumCalls inCost NuminCall NumInCall 1 Else temp NumCalls outCost NumOutCall NumOutCall 1 End If total total temp End If Next Next segCost total End Function A aplica o do modelo tem 80 fun es O n mero de vezes que cada fun o aciona outra armazenado no intervalo de chamadas C5 T104 Poder amos criar uma matriz de 80 por 80 para representar o padr o de chamadas mas essa abordagem n por n se tornaria invi vel depois de aproximadamente 250 fun es porque o Excel tem um limite de 256 colunas e porque a abordagem requereria um montante exponencial de mem ria Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 67 Em vez disso usamos uma nota o condensada para representar o padr o
137. lu es timas O Solver pode resolver dois tipos de problemas problemas lineares e problemas n o lineares simples Ele resolve problemas lineares usando uma rotina de programa o linear Esta t cnica matem tica cl ssica chamada de m todo Simplex ela sempre encontra respostas perfeitas para problemas de pequeno porte puramente lineares Da mesma forma que a maioria dos baby solvers o Microsoft Solver tamb m resolve problemas n o lineares utilizando uma rotina de hill climbing especificamente a rotina GRG2 Uma rotina de hill climbing come a com o valor atual da vari vel e vagarosamente ajusta o at o output do modelo n o apresentar mais nenhuma melhoria Isto significa que problemas com mais de uma solu o poss vel podem ser imposs vel para o Solver resolver adequadamente porque o Solver p ra em uma solu o tima local e n o pode fazer o salto para uma solu o global veja a figura abaixo perceived actual er local global solution solution solu o local aparente solu o global efetiva Paisagem de solu es poss veis Al m disso o Solver requer que a fun o representada pelo modelo seja cont nua Isto significa que o output deve se alterar suavemente medida que os inputs s o ajustados Se o seu modelo utiliza tabelas de refer ncia recebe dados com ru do em tempo real de outro programa cont m elementos aleat rios ou envolve regras de situa es condicionais if then ele se
138. lver Progresso Sumario Popula o Diversidade Condi es de Parada Exibir Todas as Tentativas gt Tenta Tempo Decorrido Resultado C4 D4 E4 00 00 03 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 3767566 6 40279 2353 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 N D 49719 5749 36819 0507 3744 7849 00 00 05 3928052 4 49719 5749 36819 0507 3744 7849 Neste relat rio s o apresentados os resultados da simula o de cada solu o tentada A coluna Resultado cont m o valor da c lula alvo que voc est tentando maximizar ou minimizar por tentativa neste caso o Lucro Total em 1 11 As colunas de C4 a G4 cont m os valores usados nas c lulas ajust veis Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo Como parar a Ap s 5 minutos o Evolver p ra a otimiza o Voc tamb m pode otimiza o parar a otimiza o das seguintes formas 1 Clicando no cone Parar do Observador do Evolver ou nas janelas de progresso Quando o processo do Evolver p ra exibida a guia Condi
139. lver 133 134 Observador do Evolver O cone de lente de aumento na barra de ferramentas de janela Progresso exibe o Observador do Evolver O Observador do Evolver respons vel por regular e relatar toda a atividade do Evolver A partir do Observador do Evolver voc pode alterar par metros e analisar o andamento da otimiza o Voc tamb m pode visualizar em tempo real informa es sobre o problema e o progresso do Evolver na barra de status ao longo da parte inferior do Observador do Evolver Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 135 Observador do Evolver Guia Progresso Exibe gr ficos de progresso do valor da c lula alvo A guia Progresso do Observador do Evolver exibe graficamente como os resultados na c lula alvo selecionada est o se alterando com cada simula o Observador do Evolver Sum rio Registro Popula o Diversidade Condi es de Pa dal ltimas 10000 Tentativas Todas as Tentativas Melhor 3620148 2275 Tentativa 2666 Original 2164545 Tentativas 2666 668 V lidas Tempo 00 00 51 Os gr ficos de progresso mostram a contagem da simulac o no eixo X e o valor da c lula alvo no eixo Y A escala dos gr ficos de progresso pode ser alterada clicando se nos limites dos eixos e arrastando os mesmos para outros valores da escala Alternativamente clicar com o bot o direito no gr fico de progresso abre a caixa de di logo de Op es de gr ficos onde os gr ficos p
140. m resultados de c lulas alvo E doe Penaidadexds Modo de Compasibiicade Microsoft Excel er Ui 7 Bios Insee Layout ea Pagina F rde Dadas Remo Esiigia Exames sarj e Ad Retat rios O fome Defei o Contigura es irector do Modelo aus Maeve Otumita o Ferramentas al r Le s E c D E F Panis de utibtade de restri es Nexen sort Use esta plania para averiguar o compartamente de deveras fun es do pensar power pas ama wrn Penalidade Desv m x 2 A A planilha Penalidade xls permite que voc selecione uma restri o flex vel do modelo cujos efeitos deseja analisar Voc pode ent o alterar a fun o de penalidade para ver como a fun o ir mapear um valor espec fico de uma restri o flex vel n o atendida em uma estat stica penalizada espec fica da c lula alvo Por exemplo se a restri o flex vel A10 lt 100 voc pode usar a planilha Penalidade xls para verificar qual seria o valor do alvo se um valor de 105 fosse calculado para a c lula A10 Quando uma penalidade aplicada para uma c lula alvo devido a a3 me uma restri o flex vel n o atendida a quantidade de penalidade rea aplicada pode ser visualizada no Observador do Evolver Al m disso os valores de penalidade sao exibidos nas planilhas de Registro de otimiza o criadas opcionalmente ap s a otimiza o 184 Como inserir restri es Como inserir restri
141. m uma planilha antes do processamento pelo Evolver e dois novos cen rios que poderiam ser apresentados depois de usar o m todo de solu o agendamento Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conjunto de valores das vari veis valores de poss veis valores de agendamento agendamento NOTA Com o m todo de solu o agendamento sempre s o usados n meros inteiros a partir de 1 1 2 3 independentemente dos valores originais contidos nas c lulas ajust veis Um dos problemas mais dif ceis ao procurar a melhor solu o para problemas que aparentemente t m infinitas possibilidades saber no que se concentrar Em outras palavras quanto tempo computacional deve ser dedicado a buscas em novas reas do espa o de solu o e quanto tempo deve ser dedicado a refinar as solu es j encontradas que j foram comprovadas como adequadas Grande parte do sucesso do algoritmo gen tico atribu da sua capacidade inerente de manter esse equil brio A estrutura do algoritmo gen tico permite que as boas solu es se reproduzam mas ao mesmo tempo ela mant m organismos menos aptos por perto para preservar a diversidade na esperan a de que possa haver um gene mais relevante para a solu o final Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 113 Crossover e Muta o s o dois par metros que afetam o escopo da busca no Evolver o usu rio pode mudar esses par metros an
142. mar v rios servi os que podem ser fragmentados em etapas e realizados em diferentes m quinas Cada servi o composto de cinco tarefas e as tarefas precisam ser executadas em certa ordem Cada tarefa precisa ser realizada em uma m quina espec fica e requer um tempo espec fico para ser conclu da H cinco servi os e cinco m quinas Clicar no bot o Refazer programa o no alto da planilha re desenha o gr fico de barras para indicar para quando cada tarefa do servi o est programada Arquivo de exemplo Programador de tarefas de oficina xls Meta Atribuir partes do servi o tarefas s m quinas de forma que o tempo total da execu o de todos os servi os seja minimizado M todo de solu o Problemas similares Problemas de agendamento ou de gerenciamento de projeto fa d 9 0 Programador de tarefas de oficina xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel mee 3 In cio Inserir Layout da P gina Formulas Dados Revis o Exibi o Evolver Gas x E Es gt Sl Relat rios y Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo 6 Ajuda Modelo Otimizac o Ferramentas D5 r e M XIMO R11 R35 U11 U35 X11 X35 AA11 AA35 AD11 AD35 Y wi A B c MA ER ee cad 1 A SE FUI INN O O IN Y A AU T Evolver Exemplo Programador de tarefas de oficina Este modelotenta terminarcincotarefas no menor intervalo de tempo poss vel Cada tarefa composta de cinco opera es e
143. melhor que 354 9 nas ltimas 100 simula es Em outras palavras se as respostas do Evolver n o tiverem melhorado pelo menos 0 1 nas ltimas 100 simula es o Evolver presumir que h pouca otimiza o a ser feita e p ra a busca No caso de problemas mais complexos sugerimos aumentar o n mero de simula es executadas pelo Evolver at 500 antes de decidir se h melhoria suficiente para continuar Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 125 Esta a condi o mais usada de parada porque fornece ao usu rio uma forma eficaz de interromper o Evolver ap s a taxa de melhoria ter ca do bastante e o Evolver n o conseguir mais gerar melhores solu es Se estiverem sendo exibidos os gr ficos dos melhores resultados na guia Progresso do Observador do Evolver eles se tornar o planos ap s certo tempo antes da condi o ser atendida e o Evolver parar Progresso na verdade simplesmente uma forma autom tica de fazer o que voc poderia fazer manualmente deixar o gr fico rodar at a taxa de melhoria praticamente zerar e F rmula verdadeira Esta condi o de parada faz com que a otimiza o se encerre sempre que a f rmula Excel inserida ou referenciada retorne VERDADEIRO durante a otimiza o e Parar em erro Esta condi o de parada faz com que a otimiza o se encerre sempre que um valor de erro calculado para a c lula alvo NOTA Voc tamb m pode deixar de selecionar uma condi o de
144. menor valor poss vel na c lula alvo at 1e300 Se for selecionado M ximo o Evolver procurar valores de vari veis que produzem o maior valor poss vel na c lula alvo at 1e300 Se for selecionado Valor alvo o Evolver procurar valores de vari veis que produzem o valor mais pr ximo poss vel do valor especificado pelo usu rio Quando o Evolver encontra uma solu o que produz esse resultado ele p ra automaticamente Por exemplo se voc especificar que o Evolver deve encontrar o resultado mais pr ximo de 14 ele poder encontrar cen rios que resultem em um valor como 13 7 ou 14 5 Observe que 13 7 mais pr ximo de 14 do que 14 5 Para o Evolver n o importa se o valor maior ou menos do que o valor especificado importa apenas qual o valor mais pr ximo C lula A c lula ou c lula alvo cont m o output do seu modelo Ser gerado um valor para esta c lula em cada solu o teste gerada pelo Evolver isto cada combina o de valores poss veis de c lulas ajust veis A c lula alvo deve conter uma f rmula que depende diretamente ou por meio de uma s rie de c lculos das c lulas ajust veis Esta f rmula pode ser criada com base em f rmulas padr o do Excel como SOMA ou de fun es de macro VBA definidas pelo usu rio Ao usar fun es de macro VBA voc pode especificar que o Evolver avalie os modelos muito complexos Ao procurar uma solu o o Evolver usa o valor da c lula alvo
145. mentador de c digo xls Meta Agrupar rotinas de programa em oito segmentos de c digos diferentes para que o programa rode o mais r pido poss vel M todo de solu o Problemas similares Juntar esta es de trabalho em blocos de LAN ou circuitos em uma rea de microchips de modo que o custo da comunica o entre os grupos seja minimizado eg doe ecmentados de codigo Tode de Compasibilciade A ine neie LuroutdaPigins F rmulas Dados Mendo Exbigde r y Aitetetones Su Di Uendades Detmi o Comtigura es Iniciar do Modelo mus Madete Olimica o Ferramentas Dura o de chamas Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 65 Como o modelo funciona Os programadores do Windows normalmente fragmentam programas desta forma para aumentar a efici ncia do programa Quando uma rotina de outro segmento precisa rodar o Windows ativa o segmento chamado e efetua a sua leitura a partir do disco Se um programa de 2 MB for fragmentado em at 80 segmentos de 20 Kb cada o programa poder rodar mesmo se houver apenas 20 Kb de mem ria dispon vel Entretanto para funcionar com desempenho aceit vel os segmentos de c digo precisam ser cuidadosamente organizados Acionar uma fun o em outro segmento demora mais tempo do que acion la no mesmo segmento onde foi feito o acionamento Minimizar o n mero de chamadas de segmentos cruzados chamado de problema de segmenta o de c digo Com
146. mente buscando melhores solu es e rodando simula es at que o crit rio de parada selecionado seja atendido Voc pode acionar qualquer n mero de condi es ou nenhuma se desejar que o Evolver fa a a busca indefinidamente at voc par la manualmente Quando m ltiplas condi es s o selecionadas o Evolver p ra assim que uma das condi es atendida Voc tamb m pode ignorar essas restri es e parar o Evolver manualmente a qualquer momento por meio do bot o Parar na janela do Observador do Evolver ou na janela Progresso 9 Evolver Configura es de Otimiza o Geral i Vizualizar Macros Tempo de Execu o de Otimiza o lv Tentativas Tempo Progresso F rmula Verdadeira Parar nos Erros Cancelar 124 Comando Configura es de otimiza o Op es de tempo As op es de Tempo de execu o de otimiza o da guia Tempo de de execu o da execu o s o otimiza o e Tentativas Esta op o quando definida p ra o Evolver ap s ser gerado o n mero de tentativas especificado A defini o Tentativas especialmente til para comparar a efici ncia do Evolver ao experimentar diferentes m todos de modelagem Ao mudar a forma de modelar um problema ou ao escolher um m todo de solu o diferente voc pode aumentar a efici ncia do Evolver Ao especificar que um modelo rode durante determinado n mero de simula es poss vel saber com que grau
147. national Conference ICGA on Genetic Algorithms 1995 San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing Also available the first five ICGA proceedings Proceedings of the Workshop on Artificial Life 1990 Christopher G Langton Senior Editor Reading MA Addison Wesley Publishing e Rawlins Gregory 1991 Foundations of Genetic Algorithms San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing Richards R J 1987 Darwin and the Emergence of Evolutionary Theories of Mind and Behavior U Chicago Press e Williams G C 1966 Adaptation and Natural Selection Princeton U Press Artigos Antonoff Michael October 1991 Software by Natural Selection Popular Science p gs 70 74 e Arifovic Jasmina January 1994 Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model In Journal of Economic Dynamics amp Control v18 pag 3 Begley S May 8 1995 Software au Naturel In Newsweek pag 70 Celko Joe April 1993 Genetic Algorithms and Database Indexing In Dr Dobb s Journal pag 30 Ditlea Steve November 1994 Imitation of Life In Upside Magazine p g 48 Gordon Michael June 1991 User based Document Clustering by Redescribing Subject Descriptions with a Genetic Algorithm In Journal of the American Society for Information Science v42 pag 311 Hedberg Sara September 1994 Emerging Genetic Algorithms In AI Expert pags 25 29 e Hinton G E amp Nowlan S J 1987 How Learning Can G
148. ncontra o seu lugar no outro genitor e copia os itens restantes no segundo genitor na mesma ordem em que se encontram no genitor original Isto preserva algumas das sub ordens dos genitores originais e cria algumas novas subordina es Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold 192 Como o Evolver efetua a otimiza o Muta o Substitui o Restri es De forma semelhante ao crossover os m todos de muta o s o customizados para cada m todo de solu o O m todo b sico de solu o receita faz a muta o examinando cada vari vel individualmente Um n mero aleat rio entre 0 e 1 gerado para cada vari vel do organismo e se a vari vel obt m um n mero que menor ou igual taxa de muta o ex 0 06 ent o ocorre muta o nessa vari vel A magnitude e tipo da muta o s o automaticamente determinados por um algoritmo propriet rio Fazer muta o em uma vari vel envolve substitu la por um valor gerado aleatoriamente dentro do intervalo m n m x v lido Para preservar os valores originais o m todo de solu o ordem executa a muta o pela altern ncia de posi es de algumas vari veis no organismo O n mero de trocas executadas aumentado ou reduzido proporcionalmente ao aumento e diminui o da configura o da taxa de muta o entre 0 e 1 Como o Evolver utiliza um m todo de substitui o baseado em ordem e n
149. ne 61 2 9252 5922 Australia Fax 61 2 9252 2820 Austr lia Correspond ncia Palisade Asia Pacific Pty Limited Suite 404 Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australia Ao nos contatar pedimos que sempre inclua o nome do produto a vers o e o n mero de s rie O n mero exato da vers o pode ser encontrado no comando Sobre da Ajuda no menu do Evolver no Excel Vers o Student N o oferecemos suporte t cnico para a vers o de estudante do Evolver Se necessitar de ajuda recomendamos as seguintes alternativas Consulte o um professor ou colega Acesse http www palisade com e veja as respostas s perguntas mais comuns Contate nosso departamento de suporte t cnico por e mail ou fax Requisitos de sistema do Evolver Os requisitos de sistema do Evolver incluem e Pentium PC ou processador mais veloz com disco r gido e Microsoft Windows 2000 SP4 ou vers o superior e Microsoft Excel 2000 ou vers o superior 6 Introdu o Instru es de instala o Remo o do Evolver do computador Cap tulo 1 Introdu o O Evolver um suplemento add in para o Microsoft Excel O Evolver acrescenta comandos adicionais s barras de menu do Excel otimizando a funcionalidade desse programa de planilha eletr nica Instru es gerais de instala o O programa de instala o copia os arquivos de sistema do Evolver no diret rio do disco r gido que voc especifica Para executar o pr
150. niciar otimiza o Inicia uma otimiza o Ao selecionar o comando Iniciar otimiza o ou clicar no cone Iniciar otimiza o iniciada uma otimiza o do modelo e da pasta de trabalho ativa Quando o Evolver est rodando apresentada a janela Progresso Progresso do Evolver Tentativa 3048 de 5000 Tempo de Execu o 00 00 29 Original 2164545 Melhor 3765319 1761 we i A janela Progresso cont m o seguinte e Tentativa ou o n mero de tentativas que foram executadas V lido indica o n mero de tentativas em que as restri es foram atendidas e Tempo de execu o ou o tempo decorrido da execu o e Original ou o valor original da c lula alvo e Melhor ou o melhor valor atual da c lula alvo que est sendo minimizada ou maximizada Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 129 As op es da barra de ferramentas da janela Progresso do Evolver s o e Exibir op es de atualiza o do Excel Esta op o selecionada para atualizar a tela do Excel A cada tentativa Cada nova melhor tentativa ou Nunca Note que em algumas situa es a tela ser atualizada independentemente destas configura es como quando a otimiza o pausada e Exibir Observador do Evolver Exibe a janela inteira do Observador do Evolver e Executar Clicar no cone Executar faz com que o Evolver comece a buscar a solu o com base na descri o constante na caixa de di logo Modelo do Evolver Se voc p
151. nidos como de 1 a 3 ou de modo correspondente ao n mero de grupos existente A diferen a que as buscas efetuadas pelo m todo receita e pelo m todo agrupamento s o distintas As rotinas de sele o muta o e crossover s o diferentes o m todo agrupamento muito mais direcionado aos valores de todas as vari veis porque ele pode trocar um conjunto de vari veis de um grupo por um conjunto de vari veis de outro grupo 108 Comando Defini o do modelo M todo de solu o or amento Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver A seguir apresentamos exemplos de um conjunto de valores de vari veis da forma como poderiam aparecer em uma planilha antes do processamento pelo Evolver e dois novos cen rios que poderiam ser apresentados depois de usar o m todo de solu o agrupamento Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conjunto de valores das vari veis valores de poss veis valores de agrupamento agrupamento O m todo or amento semelhante a receita mas nele o valor total das vari veis precisa ser um n mero espec fico Esse n mero corresponde ao valor total das vari veis no momento em que a otimiza o foi iniciada Suponhamos por exemplo que voc queria saber qual a melhor maneira de distribuir um or amento anual entre v rios departamentos O m todo de solu o or amento pega o total dos valores atuais dos departamentos e
152. ntante das vendas efetivas corresponde ao m nimo da demanda e do suprimento calculados O suprimento depende do capital distribu do aos departamentos de produ o e opera es Como encontrar Maximize o lucro na c lula 116 usando o m todo de solu o a solu o or amento para ajustar os valores nas c lulas C4 C8 Defina intervalos independentes para cada c lula ajust vel do or amento de cada departamento de modo a impedir o Evolver de tentar usar n meros negativos ou n meros que n o seriam solu es adequadas ex tudo para publicidade e nada para produ o para os or amentos departamentais O m todo de solu o or amento funciona como o m todo de solu o receita no sentido de que tenta encontrar a combina o certa das vari veis escolhidas Contudo ao usar o m todo de or amento acrescentada a seguinte restri o a soma total das vari veis precisa ser a mesma que antes de o Evolver iniciar a otimiza o 58 Distribui o or ament ria Equil brio qu mico Qualquer processo que pode ser modelado para produzir um resultado dadas certas condi es iniciais pode ser otimizado pelo Evolver Este exemplo mostra como o Evolver pode encontrar n veis de produtos qu micos diferentes produtos e reagentes que minimizam a energia livre ap s uma rea o ter alcan ado o estado de equil brio Em processos qu micos complexos os ingredientes reagentes e os produtos interagem cont
153. nto de valores das vari veis valores de projeto poss veis valores de projeto O m todo agendamento semelhante ao m todo agrupamento trata se de designar tarefas a intervalos de tempo Pressup e se que cada tem a mesma dura o da mesma forma como cada aula escolar tem a mesma dura o Ao contr rio do agrupamento no entanto ao se usar o m todo de solu o agendamento a caixa de di logo Grupo de c lulas ajust veis permite especificar diretamente o n mero de blocos de tempo ou grupos a serem usados Ao selecionar o m todo de solu o agendamento observe que v rias op es relacionadas aparecem na parte inferior da caixa de di logo Par metros de Otimiza o Taxa de Crossover Taxa de Muta o 0 1 X C lulas de Restri o L20 N28 E N mero de blocos de tempo 6 Na se o Par metros de otimiza o observe que pode ser inclu do um intervalo de c lulas com restri o Esse intervalo pode ser de qualquer comprimento mas precisa ter exatamente tr s colunas de largura S o aceitos oito tipos de restri es 1 com As tarefas na primeira e na terceira coluna precisam ocorrer no mesmo bloco de tempo 2 n o ao mesmo tempo As tarefas na primeira e na terceira coluna n o podem ocorrer no mesmo bloco de tempo 3 antes A tarefa na primeira coluna precisa ocorrer antes da tarefa na terceira coluna Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 111 4 em A tarefa na p
154. nto do nibus espacial Evolver III voc precisa saber a quantidade e a dire o de cada propulsor do foguete para alcan ar seu destino usando o m nimo de combust vel poss vel As melhores solu es provavelmente aproveitar o o efeito gravitacional de chicote dos s is pr ximos para economizar combust vel Arquivo de exemplo Navegador espacial xls M todo de solu o Receita Problemas similares Problemas de controle de processo Es 4 ido mem Emyocteafigna Format Dados Rendo Eubicho Eroe p Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 89 Como o modelo As c lulas Q5 R13 cont m os valores de deslocamento de ar na funciona partida e de mudan a de dire o de cada um dos dez passos de tempo A c lula Q16 que queremos minimizar consiste simplesmente da soma de todo o combust vel queimado nos dez passos de tempo Q4 Q13 As restri es r gidas s o a que a posi o final da espa onave esteja dentro das 10 unidades horizontais de seu destino b que esteja dentro das 10 unidades verticais Como encontrar Minimize a c lula Q16 Crie um grupo de c lulas ajust veis que usa o a solu o m todo de solu o receita com base nas c lulas Q5 R13 As c lulas do tamanho do deslocamento de ar 05 013 devem se manter dentro do intervalo de 0 a 300 e as c lulas de mudan a de dire o R5 R13 entre 3 e 3 uma vez que utilizam radianos para representar a dire o
155. ntrou s o inseridos nas c lulas ajust veis de sua planilha e Original Restaura os valores originais nas c lulas ajust veis como estavam antes do Evolver ser rodado e encerra a busca de melhores solu es pelo Evolver e ltimo Faz com que o Evolver insira os valores calculados por ltimo na otimiza o da planilha A op o Ultimos valores calculados especialmente til para depurar modelos Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 143 As op es de Relat rios a gerar podem gerar planilhas de resumo de otimiza o que podem ser usadas para relatar os resultados e comparar os resultados entre as execu es As op es de relat rios s o e Resumo de otimiza o Este relat rio resumido da otimiza o cont m informa es como data e hora da execu o configura es usadas valor calculado da c lula alvo e valor de cada c lula ajust vel Og doce In cio Inserir Layout da P gina Pasta2 Microsoft Excel F rmulas Exibi o Evolver Q0 sx la e 2 Relat rios a SJ EJ LA A Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo O Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Al v fe 2 Executado por Palisade _4 Modelo Fa Resumo de Otimizag o 3 Data ter a feira 5 de janeiro de 2010 16 37 42 Padaria xis 5 6 Meta 7 C lulaa Otimizar Plan1 1511 g Tipo de Objetivo M ximo
156. o Evolver Configura es de Grupos de C lulas Ajust veis Geral Operadores Defini o Descri o Caixas produzidas M todo de Solu o Receita Par metros de Otimiza o Taxa de Crossover Taxa de Muta o Cancelar Os m todos de solu o receita e ordem s o os mais usados eles tamb m podem ser usados juntos para solucionar problemas combinat rios complexos Mais especificamente o m todo de solu o receita trata cada vari vel como um dos ingredientes de uma receita e tenta encontrar a melhor combina o de ingredientes mudando o valor de cada vari vel independentemente O m todo de solu o ordem por sua vez troca os valores das vari veis embaralhando os valores originais at encontrar a melhor ordem Neste modelo deixe o m todo de solu o como Receita e simplesmente fa a o seguinte No campo Descri o use o r tulo Caixas produzidas 30 Tour do Evolver Restri es O Evolver permite definir restri es que s o condi es que precisam ser satisfeitas para que a solu o seja v lida No modelo do exemplo h tr s restri es adicionais que precisam ser atendidas para que o poss vel conjunto de n veis de produ o de cada tipo de p o seja v lido Essas condi es s o adicionais em rela o s restri es de intervalo que j foram definidas para as c lulas ajust veis Elas s o as seguintes 1
157. o poss vel otimizar algumas partes de uma aplica o por conta da aplica o completa utilizaremos o Evolver para realizar uma otimiza o global O arquivo de exemplo Segmentador de c digo xls pressup e que uma aplica o foi compilada com uma certa segmenta o A aplica o foi rodada como qualquer usu rio a rodaria enquanto a rotina de desempenho de rastreamento mant m um registro do n mero de vezes que cada fun o acionou outra fun o Consequentemente esses resultados representam o tipo das chamadas no uso comum da aplica o A partir desses resultados podemos fazer previs es sobre a velocidade da aplica o com diferentes estrat gias de segmenta o Esta planilha usa a fun o comum SegCost A fun o SegCost calcula o tempo necess rio para que um usu rio rode o programa da mesma maneira como quando as estat sticas de uso comum foram adquiridas Ela efetua esse c lculo contando o n mero de chamadas de fun es dentro dos segmentos e fora dos segmentos e multiplicando cada n mero pelo custo de cada tipo de chamada Aqui presumimos que uma chamada entre segmentos ou chamada em segmento pr ximo leva sete ciclos do rel gio do sistema e uma chamada entre segmentos ou chamada distante leva 34 ciclos que t pico em qualquer computador 386 66 Segmentador de c digo A fun o SegCost escrita como uma Macro VBA do Excel conforme mostrado abaixo Function segCost segs cal
158. o receita e or amento que instruem o Evolver a gerar Es valores para as vari veis escolhidas este m todo de solu o instrui o Evolver a usar os valores j existentes no modelo n IN os E BB A ordem pode representar a ordem de execu o de um conjunto de a Wey tarefas Por exemplo digamos que voc queira saber em que ordem deve realizar cinco tarefas numeradas como 1 2 3 4 e 5 O m todo de solu o ordem embaralha esses valores assim um dos cen rios poderia ser 3 5 2 4 1 Como o Evolver simplesmente experimenta com os valores de vari veis da sua planilha inicial n o necess rio definir o intervalo m nimo m ximo das c lulas ajust veis ao se usar o m todo ordem A seguir apresentamos exemplos de um conjunto de valores de vari veis da forma como podem aparecer em uma planilha antes do processamento pelo Evolver e dois novos cen rios que poderiam ser apresentados depois de usar o m todo de solu o ordem Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conjunto de valores das vari veis valores de ordem poss veis valores de ordem 23 472 145 65 664 145 23472 ED DR E 145 65 64 jo mm Capitulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 107 M todo de O m todo de solu o agrupamento deve ser usado para resolver solu o E problemas com m ltiplas vari veis que precisam ser agrupadas em agrupamento A Jx conjuntos O n mero de grupos criados pelo Evolver ser igu
159. o campanas sade Smee do Modelo Vips Modelo Otimiza o Peramecta Al o 7 A E c 2 E f Planilha de utietade de restri es Nexrees rom Use esta planiba para averiguar o Penalidade A planilha Penalidade xls permite que voc selecione uma restri o flex vel no modelo cujos efeitos deseja analisar Voc pode ent o alterar a fun o de penalidade e verificar como a fun o mapear um valor espec fico da restri o flex vel n o atendida em rela o a um valor alvo espec fico penalizado Por exemplo se a restri o flex vel for A10 lt 100 voc pode usar a planilha Penalidade xls para verificar qual seria o valor do alvo se um valor de 105 fosse calculado para a c lula A10 Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 121 e Como visualizar as penalidades aplicadas Quando uma penalidade aplicada a uma c lula alvo devido a uma restri o flex vel n o atendida a quantidade de penalidade aplicada pode ser visualizada no Observador do Evolver Al m disso os valores de penalidades s o exibidos nas planilhas de Registro de otimiza o criadas opcionalmente ap s a otimiza o NOTA Se voc inserir uma solu o na planilha usando as op es Atualizar c lulas ajust veis da caixa de di logo Parar o resultado calculado da c lula exibido na planilha n o incluir nenhuma penalidade aplicada devido a restri es flex veis n o atendidas Verifique na planilha de registro
160. o 6 Otimiza o 157 Quando usar o Evolver De modo geral o Evolver deve ser usado quando 1 Os algoritmos comuns n o produzem solu es globais adequadas 2 O problema de grande porte ou cont m mais vari veis do que o algoritmo comum consegue processar 3 O problema muito complexo para ser resolvido por qualquer outro m todo 4 O modelo cont m n meros aleat rios tabelas de pesquisa declara es if then se ent o ou outras fun es descont nuas que impedem o uso de solvers tradicionais 5 Voc n o tem a menor id ia de qual poderia ser a solu o e consequentemente n o tem um ponto de partida para poder iniciar a busca de solu o em um solver comum 6 Voc quer ter a op o de fazer com que certas restri es r gidas hard do problema ex X deve obrigatoriamente ser igual a Y possam ser consideradas mais flex veis soft e portanto mais exatas ex X deve ser igual a Y caso contr rio perco Z e de explorar uma variedade muito maior de solu es possivelmente melhores mesmo se algumas restri es forem infringidas para tanto 7 Voc preferiria conseguir uma solu o razoavelmente adequada de forma mais r pida do que ter de esperar muito tempo para a solu o absolutamente melhor 8 Voc necessita de v rias solu es alternativas pr ximas melhor solu o 9 Voc deseja incorporar um algoritmo de busca simples e robusto no seu pr prio aplicativo customizado veja
161. o bot o Parar a guia Condi es de parada da caixa de di logo Observador do Evolver exibida Ela inclui as op es dispon veis para atualizar a planilha com os melhores valores calculados para as c lulas ajust veis restaurar valores originais e gerar um relat rio resumido da otimiza o Clicar em OK destr i a popula o de solu es do Evolver e insere na planilha os valores selecionados Se quiser salvar alguma informa o sobre a sess o do Evolver incluindo os valores da popula o o tempo e n mero de tentativas rodadas necess rio ter selecionado a op o para criar um resumo da otimiza o Observador do Evolver Progresso Sum rio Registro Popula o Diversidade Atualizar Valores de C lulas Ajust veis Exibidas na Pasta de Trabalho para Melhor Original ltimo Relat rios a Gerar V Resumo da Otimiza o Registro de Todas as Tentativas Registro de Passos de Progresso 142 Observador do Evolver Esta caixa de di logo tamb m aparece se uma das condi es de parada especificadas pelo usu rio tiver sido encontrada n mero de tentativas solicitadas foi avaliado minutos requisitados j se encerraram etc O alerta de parada oferece tr s escolhas para atualizar os valores de c lulas ajust veis na sua planilha e Melhor Aceita os resultados do Evolver e encerra a busca de melhores solu es Ao escolher esta op o os valores de melhor cen rio que o Evolver enco
162. o das condi es de parada ou nenhuma Se voc selecionar mais de uma condi o de parada o Evolver parar quando uma delas ocorrer Se voc n o selecionar nenhuma condi o de parada o Evolver rodar indefinidamente at voc par lo manualmente pressionando o bot o parar da barra de ferramentas do Evolver Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 35 Op es de exibi o Tentativas Minutos Mudan a no s ltimo s F rmula verdadeira Esta op o define o n mero de tentativas que o Evolver deve fazer Em cada tentativa o Evolver avalia um conjunto completo de vari veis ou uma nica solu o poss vel para o problema O Evolver p ra ap s o intervalo de tempo especificado ter se esgotado Esse n mero pode ser uma fra o 4 25 Esta condi o de parada a mais usada porque acompanha o grau de melhoria e deixa o Evolver rodar at ele come ar a diminuir Por exemplo o Evolver poderia parar se depois de 100 tentativas n o ocorresse mais nenhuma mudan a no melhor cen rio encontrado at ent o O Evolver p ra se a f rmula de Excel fornecida retornar VERDADEIRO no rec lculo de um modelo e Se quiser deixar o Evolver rodar indefinidamente desative todas as condi es de parada Enquanto o Evolver roda um conjunto de op es da guia Visualizar pode ser usado para especificar o que voc quer que seja apresentado na tela
163. o de Configura es do Evolver determina quantos organismos ser o listados aqui a defini o padr o 50 Al m disso a primeira coluna do gr fico mostra o valor resultante da c lula alvo para cada organismo Observador do Evolver Progresso Sumario Registro Diversidade Condi es de Parada B4 c4 D4 ES F4 G4 1 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4764 5136 2 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 3 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 4 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 5 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 6 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 7 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 8 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 9 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 10 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 11 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 12 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 13 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 14 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 15 3935948 6 22939 48739 0490 36857 1836 3745 7933 95177 1777 4784 5136 16 3935948 6 22939 48739 04
164. o um m todo geracional os organismos com pior performance s o sempre substitu dos por um novo organismo criado por sele o crossover e muta o independentemente do n vel de aptid o As restri es r gidas hard s o implementadas por meio da tecnologia de backtracking da Palisade Se um novo indiv duo filho infringir alguma restri o imposta externamente o Evolver retrocede por backtrack a um dos genitores do indiv duo e altera o indiv duo at ele se enquadrar no espa o de solu o v lido oy So x Cr PS a dar o Acktracki N O valid organisms solutions Z invalid offspring organism X valid organisms solutions organismos v lidos solu es invalid offsprings organism organismo filho inv lido Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 193 194 Anexo A Automatiza o do Evolver VBA O Evolver possui elementos de linguagem de macros para a constru o de aplica es customizadas que usam as funcionalidades do Evolver As fun es customizadas do Evolver podem ser usadas no Visual Basic for Applications VBA para configurar e rodar otimiza es e exibir os resultados correspondentes Para obter mais informa es sobre esta interface de programa o consulte a o material de refer ncia do Kit do Desenvolvedor do Evolver dispon vel no menu Ajuda do Evolver Anexo A Automatiza o do Evolver 195 196 VBA Anexo B P
165. odem ser ainda mais personalizados Observador do Evolver Sum rio Registro Popula o Diversidade Condi es de Parada ltimas 500 Tentativas Todas as Tentativas 3 860225E 006 40 3 8 3 6 3 860215E 006 B34 532 Eixos Op es 3 860220E 006 3 860210E 006 3 860205E 006 v Escala Autom tica 3 860200E 006 Exibir 3 860195E 006 Copiar gr fico Imprimir gr fico Salvar Arquivo de Imagem Nm OH 3 860190E 006 Melhor 3860220 0106 Tentativa 369 Original 2164545 Tentativas 678 198 V lidas Tempo 00 00 28 136 Observador do Evolver Caixa de di logo A caixa de di logo Op es de gr ficos permite definir os t tulos Op es de legendas escala e fontes usadas no gr fico exibido gr ficos Hr Op es de Gr fico T tulo Eixox Eixo Y Curvas Legenda Outros IV Exibir T tulo T tulo Autom tico Descri o Autom tico Formatac o IV Autom tico Cor Fonte do T tulo Fonte da Descri o Cancelar Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 137 Observador do Evolver Guia Sumario Exibe detalhes dos valores das c lulas ajustaveis A guia Sumario do Observador do Evolver exibe uma tabela resumida dos valores das c lulas ajust veis testadas durante a otimiza o bem como ferramentas para ajustar as taxas de crossover e muta o para cada grupo de c lulas ajust veis do modelo Observador do Evolver Progresso Registro Popul
166. oderia ser C10 lt 100 Nesse caso C10 poderia conter um valor acima de 100 mas se isso ocorresse o valor calculado para a c lula alvo seria diminu do de acordo com a fun o de penalidade definida pelo usu rio Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo 31 Adi o de restri o Intervalo de valores simples e restri es de f rmulas Para especificar uma restri o 1 Clique no bot o Adicionar na se o de Restri es da caixa de di logo principal do Evolver Isso abre a caixa de di logo Configura es de restri es na qual podem ser definidas as restri es para o modelo Evolver Configura es de Restri es Descri o Tipo de Restri o Hard Descarta Solu es que n o Atendem a Restri o C Soft Desfavorece Solu es que n o Atendem a Restri o Defini o Estilo de Entrada Simples M nimo Intervalo a Restringir M ximo Sl Bl lt 5 Cancelar As restri es podem ser definidas em dois formatos Simples e F rmula O formato de intervalo de valores simples permite inserir restri es usando rela es simples como lt lt gt gt ou Uma restri o t pica de um intervalo de valores simples seria O lt valor de A1 lt 10 onde Al inserido na caixa Intervalo de c lulas O inserido na caixa M n e 10 inserido na caixa M x O operador desejado selecionado nas caixas de lista suspensa Ao usar uma restri o em formato de intervalo de valores
167. ograma de instala o no Windows 2000 ou vers o superior Insira o CD ROM do Evolver ou do DecisionTools Suite Professional ou Industrial na unidade de CD ROM do seu computador Clique no bot o Iniciar em seguida clique em Configura es e em Painel de Controle Clique duas vezes no cone Adicionar Remover Programas Na guia Instalar Desinstalar clique no bot o Instalar Siga as instru es do programa de instala o apresentadas na tela Se tiver algum problema durante a instala o do Evolver verifique se a unidade de disco na qual a instala o est sendo feita tem espa o suficiente Ap s liberar espa o suficiente tente executar a instala o novamente Se quiser remover o Evolver e as vers es do Evolver ou do DecisionTools Suite Profissional ou Industrial do seu computador use o utilit rio Adicionar Remover Programas no Painel de Controle e selecione o item correspondente ao RISK ou ao DecisionTools Suite DecisionTools Suite O Evolver pode ser usado com o DecisionTools Suite um conjunto de produtos para an lise de risco e decis es que pode ser adquirido da Palisade Corporation O procedimento padr o de instala o do Evolver coloca o programa em um subdiret rio do diret rio principal Arquivos de Programas Palisade Isso semelhante ao que ocorre com o Excel que geralmente instalado em um subdiret rio do diret rio principal do Microsoft Office Um dos subdiret rios de Arquivos
168. oluna da tarefa escolhida coluna S direita da grade designa arbitrariamente cada funcion rio a uma tarefa A pr xima coluna coluna U indica a atribui o da tarefa e a classifica o de cada funcion rio na tarefa espec fica Finalmente o total de pontos da solu o inteira na c lula U21 correspondente soma de todas as classifica es individuais Como o modelo H somente uma pessoa para cada tarefa portanto nenhum n mero funciona pode ser repetido e cada n mero deve ser usado apenas uma vez A classifica o de profici ncia de cada funcion rio na tarefa registrada na coluna U usando se a fun o INDICE Esses pontos s o somados o total indicado na c lula U21 e usados para encontrar o resultado total para o conjunto de tarefas em quest o Como encontrar O Evolver recebe instru do a manipular as vari veis da tarefa a solu o escolhida localizadas na coluna S S4 S19 Vamos instruir o Evolver a manipular essas c lulas pelo m todo de solu o ordem Este m todo embaralha os valores existentes nas c lulas ao redor portanto certifique se que haja apenas uma ocorr ncia de cada valor antes de iniciar a otimiza o Vamos instruir o Evolver a encontrar o valor m ximo para a c lula U21 a c lula alvo pois quanto maior for o seu valor melhor ser a distribui o geral 54 Distribui o de tarefas Padaria Este exemplo apresenta um problema comum em situa
169. onto aleat rio da paisagem uma escolha aleat ria 2 Caminhe uma dist ncia pequena em uma dire o arbitr ria 3 Se tiver at um ponto mais alto fique nele e repita a etapa 2 Se o ponto for inferior retorne ao ponto original e tente novamente O algoritmo Hill Climbing experimenta apenas uma solu o ou cen rio por vez Utilizaremos um ponto preto para representar uma solu o poss vel um conjunto de valores X Y e Z Se colocarmos o ponto em um local aleat rio esperamos que o m todo de hill climbing leve o ponto at o local mais alto do gr fico No diagrama acima podemos ver claramente que queremos que o ponto suba a colina direita Entretanto s sabemos disso porque vimos a paisagem como um todo A medida que o algoritmo an executado ele v a paisagem imediatamente pr xima mas n o a paisagem como um todo ele v as rvores mas n o a floresta Cap tulo 6 Otimiza o 151 Na maior parte dos problemas reais a paisagem n o t o suave e precisaria de anos para ser calculada ent o calculamos apenas o cen rio atual e os imediatamente adjacentes Imagine que o ponto uma pessoa vendada em p entre colinas suaves e onduladas Se a pessoa usasse o algoritmo hill climbing ela colocaria um p em cada dire o e apenas se moveria se sentisse uma eleva o Essa pessoa caminharia em dire o ao topo e eventualmente poderia chegar l Parece bastante simples Entretanto teremos
170. or Original 14 penalidades de restri es flex veis 15 resultado 16 Meihor Valor Encontrado 3 928 052 17 penalidades de restri es flex veis so 18 3 928 052 19 Melhor N mero da Simula o 20 Tempo para Encontrar Melhor Valor 21 Raz o para Interrup o da Simula o N mero de Tentativas 22 Tempo em que a Otimiza o come ou 5 1 2010 16 28 23 Tempo em que a Otimiza o terminou 5 1 2010 16 28 24 Tempo Total de Otimiza o 0 00 26 25 Valores das C lulas Ajust veis Plani SBS4 26 Original 20 405 27 Melhor 22 164 28 Valores das C lulas Ajust veis 29 Original 30 Melhor 31 Valores das C lulas Ajust veis 32 Original 33 Melhor 34 Valores das C lulas Ajust veis 35 Original 36 Melhor 37 Valores das C lulas Ajust veis 38 Original 39 Melhor 40 Valores das C lulas Ajust veis 41 Original ee 0 Este relat rio til para comparar os resultados de otimiza es sucessivas 41 Coloca o dos resultados no modelo Para colocar na planilha a nova combina o otimizada dos n veis de produ o de cada um dos seis tipos de p es da padaria 1 Clique no bot o Parar 2 Verifique sea op o Atualizar valores de c lulas ajust veis exibidas na pasta de trabalho para est definida como Melhor Ser apresentada a planilha Padaria tutorial passo a passo xls com todos os novos valores de vari veis que produzem
171. or seus pr prios dados de usu rio Se voc resolver modificar ou adaptar essas planilhas de exemplo sugerimos salv las com outro nome para conservar os exemplos originais como refer ncia Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 47 48 Sele o de publicidade Uma ag ncia de publicidade precisa descobrir a maneira mais eficaz de usar seu or amento publicit rio para alcan ar seu p blico alvo Ela n o pode gastar mais do que or amento estabelecido e a quantia gasta com TV deve ser maior do que a gasta com r dio Arquivo de exemplo Sele o de publicidade xls Meta Distribuir verbas para veicula o em diversos meios publicit rios com v rias faixas de pre o Maximizar o p blico alcan ado M todo de solu o Problemas similares Problemas de tipo or ament rio com restri es adicionais d9 o gt Sele o de publicidade xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel E ai io In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver O o x 2 Relat rios f a e E Le 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar Es do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas A2 r f MA A B G D E F G H E Evolver Exemplo Sele o de publicidade Neste exemplo queremos saber qual o plano mais eficaz de publicidade para alcan ar o maior p blico alvo e ao mesmo tempo atender restri o or ament ria de
172. orias das f bricas aos dep sitos perto de centros metropolitanos em que existe demanda sem exceder o suprimento dispon vel de cada f brica e atendendo demanda de cada rea metropolitana Para tornar o problema mais realista os custos de transporte foram alterados para que n o sejam mais lineares mas dependam da quantidade de caminh es necess rios Um caminh o capaz de carregar at 6 objetos portanto o transporte de 14 objetos requer 3 caminh es com carga de 6 6 2 objetos Arquivo de exemplo Meta Transportar objetos de tr s f bricas para cinco dep sitos pelo menor custo poss vel M todo de solu o Receita Problemas similares Projetar redes de comunica o Qdo e Transporte xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel mx lo i volve O 5 a Inici Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver amp 5 Relat rios Y 7 ff Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo 10 Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas B22 rl fe SOMA C22 E22 y a A NB cl b Il E E H PP Pr E Evolver Exemplo Transporte Qual seria o custo m nimo dotransporte rodovi rio de objetos a diferentes partes do pa s Este problema padr o foiadaptado de um exemplo do Microsoft Solver Minimizar os custos do transporte de mercadorias das f bricas s lojas perto de centros metropolitanos em que existe demanda sem exceder o suprimen
173. otimiza o e durante a execu o da simula o de cada solu o teste Isto permite desenvolver c lculos customizados que podem ser chamados durante a otimiza o Evolver Configura es de Otimiza o Geral Tempo de Execu o Vizualizar Rodar uma Macro do Excel Nome da Macro No In cio da Otimiza o Antes do Rec lculo de Cada Tentativa Ap s o Rec lculo de Cada Tentativa Ap s Armazenar o Output No final da Otimiza o Cancelar As macros podem ser executadas nos seguintes pontos de uma otimizac o e No in cio da otimiza o a macro roda ap s o cone Rodar ser clicado antes da primeira solu o teste ser gerada e Antes do rec lculo de cada tentativa a macro roda antes de cada rec lculo executado e Ap s o rec lculo de cada tentativa a macro roda ap s o rec lculo de cada tentativa e Ap s armazenar o output a macro roda ap s cada tentativa executada e ap s o valor da c lula alvo ser armazenado e No final da otimiza o a macro roda quando a otimiza o finalizada Esta funcionalidade permite que c lculos que s podem ser efetuados usando uma macro sejam efetuados durante a otimiza o Exemplos de c lculos realizados por macros s o os c lculos em loop iterativo e c lculos que requerem novos dados de fontes externas O Nome da macro especifica a macro a ser executada 128 Comando Configura es de otimiza o Comando I
174. ou as f rmulas envolvidas t m muitas distor es ou saltos a melhor resposta provavelmente n o ser encontrada com hill climbing mesmo tentando centenas de vezes com valores diferentes de posi o inicial bem prov vel que ser encontrada uma solu o sub tima e local veja figura abaixo Hill climbing encontra o local timo Dados com distor es o m todo hill mas n o o global climbing n o eficaz mesmo com m ltiplas tentativas O Evolver n o utiliza hill climbing Ele usa uma t cnica de busca direcionada estoc stica conhecida como algoritmo gen tico Isto permite que o Evolver salte pelo espa o de solu o de um problema examinando muitas combina es de valores dos inputs sem ficar paralisado em locais timos Al m disso o Evolver permite que os cen rios bons se comuniquem para obter informa es valiosas sobre a apar ncia da paisagem de solu o do problema e usa esta informa o para melhor definir os cen rios que ter o maior possibilidade de sucesso Se o problema que voc quer solucionar extremamente complexo e n o linear voc deve e muitas vezes precisa usar o Evolver O Evolver gera muitos cen rios poss veis depois refina a busca baseado nas informa es que recebe Cap tulo 6 Otimiza o 161 Problemas baseados em tabelas Problemas combinat rios Muitos problemas requerem o uso de tabelas e bancos de dados Por exemplo na escolha de qu
175. output da fun o e plotamos cada cen rio como um ponto Em seguida ordenamos os cen rios por altitude do melhor para o pior mantendo os da parte superior e descartando os demais t X Ben HK THA KA UA CR S X NY GAN UN Sn SSIES HRARRRABAS TES gt o Primeiro criamos uma popula o inteira de solu es poss veis Algumas ser o solu es que geram melhores resultados melhores mais altas que outras Cada um dos tr s cen rios remanescentes se duplica aumentando o n mero de cen rios para seis Agora vem a parte interessante Cada um dos seis cen rios feito de dois valores ajust veis plotados como uma coordenada X e Y Os cen rios s o reunidos em pares aleatoriamente Agora cada cen rio troca o primeiro valor ajust vel com o correspondente de seu parceiro Por exemplo 3 4 5 0 2 8 5 0 26 92 9 492 Cap tulo 7 Algoritmos Gen ticos 173 Esta opera o chamada crossing over ou crossover Quando esses seis cen rios se acasalam aleatoriamente e fazem crossover podemos obter um novo conjunto de cen rios como o seguinte No exemplo acima presumimos que os tr s cen rios originais a b e c se acasalaram com suas duplicatas A B e C para formar os pares aB bC bA Estes pares trocaram valores da primeira c lula ajust vel o que equivalente em nosso diagrama a alternar as coordenadas x e y entre pares de pontos A popula o de
176. over rirse E RERE NA 192 Mita CaO ii iii 193 AA aavenins 193 Restricoes 2 2 es Essens 193 Capitulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 177 178 Como inserir restri es No mundo real em geral os problemas apresentam uma s rie de restri es que devem ser atendidas na procura de respostas timas Por exemplo no tutorial que busca o design de transformadores com o menor custo uma das restri es que o transformador deve se manter frio irradiando menos do que 0 16 watts cm Um cen rio que atende todas as restri es de um modelo dito uma solu o vi vel ou v lida As vezes dif cil encontrar solu es vi veis para um modelo quanto mais encontrar a solu o vi vel tima Isto pode ser porque o problema muito complexo e tem apenas algumas restri es vi veis ou porque o problema foi sobre especificado h muitas restri es ou conflitos entre as mesmas e n o h solu es vi veis H tr s tipos b sicos de restri es restri es de intervalo ou intervalos m n m x inseridos nas c lulas ajust veis restri es r gidas hard que devem sempre ser atendidas e restri es flex veis soft que devem ser atendidas na medida do poss vel mas que estamos dispostos a trocar por uma grande melhoria na adequa o da solu o Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 179 Restri es de intervalo As restri es r gidas mais simples s o aquelas que s o inseridas nas p
177. para resolver um problema definir os intervalos limita as possibilidades e restringe a busca do Evolver No Excel Um bloco de c lulas cont guas dentro de uma planilha que definido pela c lula superior esquerda e pela inferior direita ex A5 C9 descreve um intervalo de 15 c lulas 211 ltera o M ximo global M ximo local M dia M todo de solu o Modelo Momentos mais altos Monte Carlo Muta o Uma itera o um rec lculo do modelo do usu rio durante uma simula o Uma simula o consiste de muitos rec lculos ou itera es Durante cada itera o todas as vari veis incertas s o amostradas uma vez de acordo com suas distribui es de probabilidade e o modelo recalculado usando esses valores amostrados Tamb m referido como tentativa da simula o O maior valor poss vel para uma dada fun o Fun es ou modelos complexos podem ter muitos m ximos locais mas s um m ximo global O maior valor poss vel para uma dada fun o dentro de um intervalo especificado de valores Um m ximo local existe em um conjunto de valores para vari veis de uma fun o se uma ligeira mudan a em um ou em todos os valores das vari veis produzir um resultado menor a partir da fun o Comparar com m ximo global A m dia de um conjunto de valores a soma de todos os valores do conjunto dividida pelo n mero total de valores que forma o conjunto Sin nimo valor esperado O E
178. pula o Probabilidade Restri es Restri es flex veis ou soft Gloss rio Um bloco de mem ria em uma populac o que armazena um conjunto de valores de vari veis cen rio O processo de encontrar valores para vari veis de forma que o output de uma fun o possa ser maximizado tornado o maior poss vel ou minimizado tornado o menor poss vel A otimizac o por soluc o de equa es f cil para fun es de mudan a suave com poucas vari veis mas extremamente dif cil para problemas reais Problemas dif ceis geralmente necessitam de um mecanismo de busca O Evolver usa um mecanismo de otimiza o de busca baseado em algoritmos gen ticos Um percentil um incremento de valores em um conjunto de dados Os percentils dividem os dados em 100 partes iguais cada uma contendo 1 dos valores totais O 60 percentil por exemplo o valor no conjunto de dados em rela o ao qual 60 dos valores s o inferiores est o abaixo dele e 40 s o superiores O conjunto completo de cen rios que o Evolver mant m na mem ria a partir do qual novos cen rios s o gerados O Evolver mant m uma popula o de solu es poss veis para cada grupo de c lulas ajust veis de um sistema Medida da probabilidade de ocorr ncia de um valor ou evento A probabilidade pode ser medida a partir de dados de simula o como frequ ncia calculando o n mero de ocorr ncias do valor ou evento dividido pelo n mero to
179. que as cidades ser o visitadas Por exemplo se voc digitou 9 na c lula A3 significa que Ottawa seria a primeira cidade a ser visitada Se A4 contivesse 6 Halifax ent o Halifax seria a segunda cidade visitada As dist ncias entre as cidades constam na tabela come ando em C25 As dist ncias indicadas na tabela s o sim tricas a dist ncia de A a B a mesma que de Ba A Entretanto modelos mais realistas podem incluir dist ncias n o sim tricas a fim de representar uma dificuldade maior em se viajar numa nica dire o devido a ped gios meios de transporte dispon veis vento contr rio subidas etc Agora necess rio usar uma fun o para calcular a dist ncia o percurso entre as cidades A dist ncia total do percurso ser armazenada na c lula G2 a c lula que desejamos otimizar Para fazer isso utilizamos a fun o RouteLength Essa uma fun o VBA personalizada na planilha Problema de vendedor xls Como encontrar Minimize o valor na c lula G2 ajustando as c lulas em A3 A22 Utilize a solu o o m todo ordem e antes de iniciar a otimiza o certifique se de que os valores 1 a 20 estejam contidos nas c lulas ajust veis A3 A22 O m todo de solu o ordem instrui o Evolver a reorganizar as vari veis escolhidas experimentando diferentes permuta es das vari veis existentes 88 Problema de vendedor Navegador espacial Como parte da equipe do lan ame
180. r Grupo Como as c lulas ajust veis cont m as vari veis do problema voc precisa definir pelo menos um grupo de c lulas ajust veis para poder usar o Evolver A maioria dos problemas descrita com apenas um grupo de c lulas ajust veis mas problemas mais complexos podem exigir a solu o de diversos blocos de vari veis por diferentes m todos de solu o simultaneamente Essa arquitetura exclusiva permite construir com facilidade a estrutura de problemas extremamente complexos a partir de v rios grupos de c lulas ajust veis As seguintes op es est o dispon veis para a entrada de intervalos de c lulas ajust veis e Adicionar Voc pode adicionar novas c lulas ajust veis clicando no bot o Adicionar ao lado da caixa de listagem C lulas ajust veis Selecione a c lula ou intervalo de c lulas a ser adicionado aparecer uma nova linha na tabela Intervalos de c lulas ajust veis Na tabela voc pode inserir um valor M nimo e um valor M ximo para as c lulas do intervalo e o tipo de valores a ser testado valores inteiros em todo o intervalo ou qualquer valor Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 101 e M nimo e M ximo Ap s especificar o local das c lulas ajust veis defina as entradas de M nimo e M ximo para especificar o intervalo aceit vel para cada c lula ajust vel Por defini o padr o cada c lula ajust vel assume como valor um n mero real ponto flutuante de precis o
181. r descont nuo e err tico O Solver n o consegue resolver esse tipo de problema O Solver tamb m s pode usar um n mero limitado de restri es e vari veis no problema 200 acima do qual se torna necess rio usar uma t cnica mais poderosa Cap tulo 6 Otimiza o 155 Compara o entre o Evolver e o Solver Tanto o Excel Solver quanto o Evolver t m pontos fortes e pontos fracos De modo geral o Solver mais r pido na solu o de problemas simples e de pequeno porte O Evolver por outro lado o nico meio de resolver muitos outros tipos de problemas Al m disso voc ver que o Evolver encontra respostas muito melhores que o Solver para problemas mais complexos e de maior porte ou seja os problemas com que nos deparamos com mais frequ ncia no mundo real O Evolver consegue encontrar respostas para muito mais tipos de problemas do que o Solver Praticamente qualquer situa o num rica que pode ser modelada no Excel pode ser otimizada no Evolver Especificamente o Evolver encontra solu es timas para problemas num ricos lineares n o lineares baseados em tabelas ou estoc sticos aleat rios Ele resolve problemas que cont m qualquer combina o dessas propriedades O Evolver tamb m gera permuta es de valores existentes reordena os valores ou os agrupa de diversas formas a fim de encontrar a melhor solu o poss vel De fato sempre que se tem um modelo em planilha com vari veis que podem se
182. r prias vari veis Ao configurar um certo intervalo para cada vari vel podemos limitar o n mero total de solu es poss veis que o Evolver ir buscar resultando numa busca mais eficiente Insira valores M n e M x na se o Intervalos de c lulas ajust veis da janela Modelo para informar ao Evolver que intervalos de valores s o aceit veis para cada vari vel Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o m ximo z C lula engi E Intervalos de C lulas Ajust veis M nimo IL Intervalo M ximo Valores al Adicionar Receita A Excluir 5000 Restri es Descri o 6 13 6 15 lt 1 13 1 15 Hard R gida Deletar OK Cancelar O Evolver experimentar apenas valores entre 0 e 50 000 para as c lulas especificadas Um segundo tipo de restri o inserida nas vari veis inerente a cada um dos m todos de solu o do Evolver receita ordem agrupamento etc Por exemplo quando ajustamos vari veis usando o m todo de or amento significa que o Evolver est restrito de forma r gida a testar apenas conjuntos de valores com total da mesma quantia Da mesma forma que na configura o Intervalos esta restri o r gida tamb m reduz o n mero de cen rios poss veis que devem ser procurados A op o Inteiro na caixa de di logo Modelo tamb m uma restri o r gida que instrui o Evolver a testar apenas valores inteiros 1 2 3 etc em vez de n meros reais 1 34 2 034
183. r ajustadas para afetar o output do modelo o Evolver pode automatizar o processo de busca de solu o fazendo c lculos inteligentes de milhares de cen rios sem perder de vista os cen rios melhores O processo de algoritmo gen tico do Evolver mais adequado do que o do Solver para interrup es voc pode parar o processo do Evolver quando quiser e ver as melhores solu es encontradas at o momento Com base nisso voc pode fazer mudan as no problema propriamente dito e em seguida continuar o processo do ponto onde o interrompeu Por exemplo no caso de um problema de agendamento de trabalho talvez voc queira saber quais s o as melhores tarefas para distribuir entre certas m quinas Quando uma m quina estiver dispon vel voc pode parar o processo do algoritmo gen tico para encontrar a melhor tarefa a ser designada a essa m quina dispon vel Em seguida voc pode omitir a tarefa do problema assim a otimiza o pode prosseguir com as tarefas restantes O algoritmo gen tico que possibilita ao Evolver lidar com todos esses tipos de problemas geralmente mais lento do que o Solver e outros m todos matem ticos ou estat sticos convencionais Para certos tipos de problemas existem rotinas de otimiza o bastante refinadas e conhecidas dispon veis Nesses casos voc encontrar respostas mais 156 rapidamente usando os m todos customizados em vez do m todo mais gen rico usado pelo Evolver Cap tul
184. r em d lares de cada t tulo A coluna C designa cada t tulo a um dos cinco portf lios Ao definir um problema de agrupamento ou empacotamento e usar o m todo de solu o agrupamento necess rio ter certeza de que cada grupo de 1 a 5 esteja representado no cen rio atual pelo menos uma vez antes de iniciar o Evolver As c lulas F6 F10 calculam o valor total de cada um dos cinco portf lios Isso feito com os crit rios fora da tela na coluna I do banco de dados e as f rmulas BDSOMA nas c lulas F6 F10 Consequentemente a c lula F6 por exemplo calcula a fun o BDSOMA de todos os valores contidos na coluna B que foram atribu dos ao grupo 5 na coluna 78 Balanceamento de portf lio Como encontrar a solu o A c lula F12 calcula o desvio padr o entre os valores totais dos portf lios utilizando a fun o DESVPAD Isso d uma id ia da proximidade dos valores totais dos portf lios entre si O gr fico mostra o valor total de cada portf lio com uma linha de refer ncia marcando o n mero meta em que cada portf lio estaria se todos fossem iguais Minimize o valor na c lula F12 ajustando as c lulas em C5 C104 Utilize o m todo agrupamento e certifique se de que os valores 1 2 3 4 e 5 apare am pelo menos uma vez na coluna C O m todo de solu o agrupamento instrui o Evolver a organizar as vari veis em x grupos onde x o n mero de valores distintos nas c
185. ral no mundo biol gico o algoritmo gen tico do Evolver nem sempre segue o mesmo caminho na busca de solu es a n o ser que voc use uma semente fixa de gera o de n meros aleat rios Ironicamente esta imprevisibilidade que possibilita que o Evolver solucione mais tipos de problemas e em geral encontre solu es melhores do que as t cnicas tradicionais O mecanismo do algoritmo gen tico do Evolver faz mais do que apenas executar uma s rie de comandos pr programados ou obter valores de uma f rmula matem tica ele experimenta eficientemente muitos cen rios hipot ticos simultaneamente e em seguida refina a busca usando muitos operadores de sobreviv ncia do mais apto que tamb m cont m elementos aleat rios P Por que a melhor solu o encontrada n o est se alterando R Talvez voc tenha especificado a c lula alvo errada na caixa de di logo Modelo do Evolver O Evolver est vendo esta c lula em branco e o valor n o se altera porque n o h f rmula Para corrigir isto abra a caixa de di logo Modelo do Evolver e selecione uma c lula alvo adequada isto que indique com exatid o em que medida a solu o adequada ou inadequada Uma c lula alvo adequada tem uma f rmula que depende direta ou indiretamente das vari veis que o Evolver est ajustando c lulas ajust veis P Algumas c lulas na minha planilha cont m s mbolos R Se a c lula for muito pequena par
186. rem desenvolvidos e implantados Esses sistemas tamb m s o dif ceis de aprender e portanto incorrem custos de treinamento e manuten o constantes Se o sistema precisar ser alterado poder ser necess rio desenvolver um algoritmo totalmente novo para encontrar as solu es timas Com um investimento consideravelmente menor o Evolver fornece os algoritmos gen ticos mais possantes dispon veis e possibilita obter solu es r pidas e exatas para uma grande variedade de problemas Como ele funciona em um ambiente intuitivo e j conhecido n o h necessidade de treinamento e manuten o dispendiosos A capacidade de otimiza o do Evolver pode at ser acrescentada aos programas personalizados do pr prio usu rio Em apenas alguns dias voc pode usar o Visual Basic para desenvolver o seu pr prio sistema de agendamento distribui o produ o ou gerenciamento Cap tulo 2 No es Gerais 19 financeiro Veja mais detalhes de como desenvolver aplicativos baseados no Evolver no Kit de Desenvolvedor 20 O que o Evolver Cap tulo 3 Evolver Passo a Passo Introdu o Pn E read gai alias estaca dedes 23 Tour do Evolver unesnnsunnnunnnunnnunnnnnnnnnnnnnnnunnnunnnunnnnunnnunnnnnnnnnnnnnunnnnnnnn 25 Como iniciar o Evolver eesssssssssnsnssnsnensssensnsnnsnenssnsnsnsnesnensnssnsnenssnnen 25 Barra de ferramentas do Evolver ecesesesesesesesesnsnsasasa 25 Como abrir um exemplo de modelo
187. rimeira coluna precisa ocorrer antes da tarefa na terceira coluna 5 n o ap s A tarefa na primeira coluna precisa ocorrer ao mesmo tempo ou antes da tarefa na terceira coluna 6 n o antes A tarefa na primeira coluna precisa ocorrer ao mesmo tempo ou depois da tarefa na terceira coluna 7 n o em A tarefa na primeira coluna n o pode ocorrer durante o bloco de tempo da terceira coluna 8 ap s A tarefa na primeira coluna precisa ocorrer depois da tarefa na terceira coluna Voc pode inserir como restri o um c digo num rico de 1 a 8 ou a descri o por extenso ap s n o em etc Nota No que se refere inser o de restri es as vers es do RiskOptimizer em todos os idiomas reconhecem a descri o em ingl s e na forma traduzida Todas as restri es especificadas no problema ser o atendidas Para criar restri es procure um espa o em branco na planilha e crie uma tabela nessa tabela as colunas da esquerda e da direita representam tarefas e a coluna do meio representa os tipos de restri es Um n mero entre 1 e 8 representa o tipo de restri o mencionada acima Antes de come ar a otimiza o necess rio que as c lulas do intervalo de restri o contenham os dados da restri o Esta tarefa Esta tarefa 112 Comando Defini o do modelo Taxa de crossover e muta o A seguir apresentamos exemplos de um conjunto de valores de vari veis da forma como poderiam aparecer e
188. rma es mais espec ficas sobre o utilit rio Solver da Microsoft consulte o Guia do Usu rio do Excel 159 Um exemplo perfeito de um problema n o linear o gerenciamento de um processo de fabrica o em uma planta qu mica Imagine que desejamos misturar alguns reagentes qu micos e obter um produto qu mico como resultado A taxa dessa rea o pode variar n o linearmente com a quantidade de reagente dispon vel em algum ponto o catalisador fica saturado e o excesso de reagentes apenas atrapalha a rea o O diagrama a seguir ilustra esta rela o reaction rate reactant level taxa de rea o n vel de reagente Se precisarmos simplesmente encontrar o n vel m nimo de reagentes que nos fornecer a maior taxa de rea o poderemos come ar em qualquer ponto do gr fico e subir pela curva at alcan ar o topo Este m todo de encontrar uma resposta chamado de gradientes ascendente escalada ou subida de encosta ou hill climbing Hill climbing sempre encontra a melhor resposta se a a fun o sendo explorada suave b os valores iniciais das vari veis colocam voc na encosta da montanha mais alta Se uma dessas condi es n o for atendida a escalada levar a uma solu o local em vez de global 160 Tipos de problemas Os problemas altamente n o lineares que ocorrem muito na pr tica apresentam muitas solu es ao longo de uma paisagem complicada Se um problema tem muitas vari veis
189. rossover usado para expressar o equivalente computacional ao crossing over em que uma troca entre as vari veis gera novas combina es de cen rios Curtose uma medida do formato da distribui o A curtose indica qu o achatada ou alongada uma distribui o Quanto mais alto for o valor da curtose mais alongada a distribui o Consulte Assimetria 208 Desvio padr o Determin stico Distribui o cont nua Distribui o cumulativa Distribui o de frequ ncia Distribui o de frequ ncia cumulativa Distribui o de probabilidade Distribui o discreta Gloss rio Medida da amplitude de dispers o dos valores em uma distribui o Equivale raiz quadrada da vari ncia Consulte Vari ncia Significa que n o h incerteza associada ao valor ou vari vel espec fica Uma distribui o de probabilidade em que qualquer valor entre o m nimo e o m ximo poss vel probabilidade finita Consulte Distribui o discreta Uma distribui o cumulativa ou a fun o de distribui o cumulativa um conjunto de pontos cada um deles igual ao total de uma distribui o de probabilidade come ando no valor m nimo e terminando no valor associado da vari vel aleat ria Consulte Distribui o de frequ ncia cumulativa Distribui o de probabilidade Distribui o de frequ ncia o termo usado para as distribui es de probabilidade de output e histogramas de distribu
190. s Isto adiciona as penalidades na coluna E ao custo em C8 para obter uma fun o penalizada ou restringida em C10 Note que se este fosse um problema de maximiza o voc subtrairia ao inv s de adicionar as penalidades c lula alvo original Agora quando utilizar o Evolver voc simplesmente selecionar a c lula restringida C10 como a c lula alvo a ser aquela cuja estat stica de simula o ser otimizada Quando o Evolver tenta otimizar uma estat stica restringida para uma c lula alvo as fun es de penalidade tender o a for ar a busca na dire o de cen rios que atendam as restri es Eventualmente o Evolver chegar a solu es que s o boas respostas e que atendem ou praticamente atendem todas as restri es as fun es penalidade possuir o valores pr ximos de 0 Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 187 Problemas com m ltiplas metas Voc s pode especificar uma c lula no campo c lula alvo do Evolver mas ainda pode solucionar m ltiplas metas criando uma fun o que combine duas metas em uma s Por exemplo como cientista de pol meros voc pode tentar criar uma subst ncia que flex vel mas tamb m resistente Seu modelo computa a resist ncia flexibilidade e peso resultantes que resultariam de uma dada mistura de combina es qu micas As quantidades de cada produto qu mico a serem usadas s o as vari veis ajust veis do problema Como voc deseja maximizar a Resist ncia da
191. s da caixa de di logo Na tabela abaixo as c lulas descrevem as tarefas que necessitam ser precedidas por outras tarefas espec ficas O m todo de solu o usa esta tabela para reorganizar a ordem das vari veis e criar um cen rio que obede a as restri es de preced ncia O intervalo de tarefas precedentes deve conter uma linha para cada tarefa indicada nas c lulas ajust veis Come ando na primeira coluna do intervalo de tarefas precedentes o n mero identificador de cada tarefa da qual a tarefa da linha depende deve ser colocado em colunas separadas Este elemento deve aparecer ap s estas wo JO 0 ph uN ke Exemplo de como dispor as tarefas precedentes ao usar o m todo de soluc o projeto O intervalo de tarefas precedentes deve ser especificado como n linhas por m colunas sendo que n o n mero de tarefas do projeto c lula ajust veis e m o maior n mero de tarefas precedentes de qualquer tarefa espec fica 110 Comando Defini o do modelo M todo de solu o agendamento A seguir apresentamos exemplos de um conjunto de valores de vari veis da forma como poderiam aparecer em uma planilha antes do processamento pelo Evolver e dois novos cen rios que poderiam ser apresentados depois de usar o m todo de solu o projeto com a restri o de que 3 deve sempre vir depois de 1 e 4 deve sempre vir depois de 2 Conjunto original de Conjunto de poss veis Outro conju
192. s de Otimiza o Tamanho da Popula o 50 Semente de N mero Aleat rio Autom tico Padr es de Tempo de Execu o Tentativas Fal N mero de Tentativas 10 Tempo Fal Per odo de Tempo 5 Unidade Minutos Progresso Falso Medido como Percentual Verdadeiro M xima Mudanca 0 01 N mero de Tentativas 100 Parar em Erros Falso visualizar Padr es Minimizar Excel no In cio Falso Mostrar Rec lculos do Excel amp Cada Nova Melhor Tentativa Manter Registro de Todas as Tentativas Verdadeiro OK Cancelar Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 131 Comando Solver de restri es Executa o Solver de restri es O Solver de restri es aumenta a capacidade do Evolver de lidar com as restri es do modelo Quando o Evolver executa uma otimiza o ele pressup e que os valores ajust veis originais da c lula satisfazem todas as restri es r gidas hard isto que a solu o original v lida Se esse n o for o caso o algoritmo poder executar um n mero muito grande de simula es at encontrar a primeira solu o v lida Contudo se determinado modelo contiver v rias restri es nem sempre bvio quais valores de c lulas ajust veis atender o as restri es Se o modelo do Evolver contiver v rias restri es r gidas hard e a otimiza o fracassar isto todas as solu es forem inv lidas aparecer uma notifica o nesse caso pode se executar o Solver de restri es O
193. s de progresso Este relat rio registra os resultados de todas as tentativas que melhoraram o resultado da c lula alvo E ENO ND 30404 saru MMA 1906 S22ESSS2 10008 Sones SEMA 1840 No OMS seii Mama iHe SIEEN JO PAME ENE EMO ND M sopa DR JAM 2407 COS 30404 Hana SEMA tari NO as sora Dema siim Aasiaa som nose Ma 30208 NO min em my LM DIL Eat o DUE A 10m sansen poast sara MMA 1508 SIMA ANS 10408 soies ewe 1540 DEMI AOS SOMOS aorta an Kar E 10208 FARADON POPII PAPA DEINE 20220 42410022 iomo sape MI sse SENTAM 2080 salid adhi ESTE SEASON saet sore pme imo Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver T 24 in in zm un i 20 ame 1smo nu mo win ars zum FEATAGAD ZOOM Male MEME EMO GENTE VETA HG 145 146 Cap tulo 6 Otimiza o M todos de otimiza o a 149 Sobre algoritmos Hill Climbing gradiente ascendente 151 Solver do Extel ns nie 155 Compara o entre o Evolver e 0 Solver esesesessssssssenenenesesnenenenenenee 156 Quando usar o EVOlVe scssccsssssrssssssscssccssscesscesccescssscescssacesscenses 158 Tipos de problemas nuusauennuunnnunnnunnnunnnunnnnnnnnunnnnnnnnnunnnnnnnnnnnnnnnnn anne 159 Problemas linear Sionourien eae casais 159 Problemas n o lineares csccssccssssscssncsersseecssscencssecssscescees 159 Problemas baseados em tabelas esesesosesessnssnesonensenenanennne 162 Prob
194. s qu micas podem ser reagentes enquanto 95 podem ser produtos Com base em um importante resultado de qu mica podemos determinaressas concentra es minimizando a energia livre do sistema Os valores ajust veis est o nas c lulas B4 B13 real adas em azul que representam os n veis qu micos valorfracion rio entre 0 e 1 dos diversos compostos qu micos que fazem parte da rea o A energia livre totalna c lula F17 realcada em vermelho o que o Evolvertenta minimizar H mais tr s restri es neste modelo que aqui n o representam requisitos estritos mas sim penalidades aplicadas energia livre total Neste modelo estas restri es flex veis ou soft s o modeladas diretamente na planilha nas c lulas F20 F22 e adicionadas ao resultado na c lula F17 note que este tipo de penalidadetamb m pode serinserido diretamente como restri o oficial do Evolver uk 18 12561229 3 333747251 21 15857676 3 619903062 8 04241506 9 948176758 14 42961229 14 51634181 15 45 Niveltotal 36 Ex Energia gratuita sem penalidades 3204048 E 3 Ajuste total H 4 Plant a TIL en ae Pronto 23 E a As vari veis deste problema nas c lulas B4 B13 s o os n veis de produtos quimicos a serem mesclados A c lula B15 calcula a quantidade total que precisa ser mantida dentro de certo intervalo de acordo com as penalidades As restri es em F20 F22 s o res
195. s torres de r dio antigas em locais fixos Encontre os n veis mais baratos de pot ncia de radiodifus o para instalar nastorres demodoa ainda assim poder alcan artodas as comunidades vizinhas O Evolver usa o m todode solu o receita para variar os n veis de pot ncia nas c lulas E5 E7 realcadas em azul e minimizar o custo total na c lula E12 real ada em vermelho Dist ncia das torres A B c Cobertura 10 44 32 28 23 35 VERDADEIRO 14 87 32 80 13 00 VERDADEIRO 23 77 32 65 4 12 VERDADEIRO 31 83 28 07 16 28 VERDADEIRO 29 07 19 65 19 92 VERDADEIRO 20 62 14 14 16 28 VERDADEIRO 8 49 15 00 25 02 VERDADEIRO 5 83 21 10 14 56 VERDADEIRO 30 08 34 83 VERDADEIRO Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 83 Como o modelo Este exemplo muito parecido com o da localiza o das torres de funciona r dio Localiza o de torres de r dios xls exceto pelo fato de que aqui as localiza es s o fixas e as vari veis a serem ajustadas s o as faixas de pot ncia das torres nas c lulas E5 E7 O total do custo de energia das tr s torres indicado na c lula E12 a c lula alvo a ser minimizada As c lulas K4 M12 calculam a dist ncia entre cada comunidade e uma das torres a coluna N retorna o valor VERDADEIRO caso uma comunidade esteja pr xima o suficiente de um dos transmissores para receber cobertura Todas estas restri es s o inclu das em uma nica restri o
196. simples voc pode inserir apenas o valor M n apenas o M x ou ambos Uma restri o de f rmula por outro lado permite inserir qualquer f rmula v lida do Excel como restri o por exemplo A19 lt 1 2 E7 E8 Para cada solu o poss vel o Evolver confere se a f rmula inserida avaliada como VERDADEIRO ou FALSO para verificar se a restri o foi atendida Se quiser usar uma f rmula booleana como restri o em uma planilha basta referenciar a c lula espec fica no campo F rmula da caixa de di logo Configura es de restri es 32 Tour do Evolver Para inserir restri es no modelo Padaria vamos especificar tr s novas restri es r gidas Essas restri es s o r gidas porque as condi es definidas precisam ser atendidas caso contr rio a solu o ser descartada pelo Evolver Primeiro insira as restri es r gidas no formato de intervalo de valores simples 1 2 3 4 5 6 7 Insira o Total aceit vel de horas de trabalho na caixa de descri o Na caixa Intervalo a restringir digite I8 Selecione o operador lt direita do Intervalo a restringir Na caixa M ximo insira 50 000 Na caixa M nimo limpe o valor padr o 0 A esquerda de Intervalo a restringir limpe o operador selecionando o espa o em branco na lista suspensa Clique em OK para confirmar esta restri o Evolver Configura es de Restri es Descri o Total aceit vel de horas d
197. sitadas antes de outras M todo de solu o Problemas similares Reprogramar o cronograma de um projeto de modo a equilibrar o consumo de recursos Agendar o fluxo de tarefas numa oficina de m quinas para reduzir o tempo total e ao mesmo tempo garantir que certas tarefas sejam realizadas antes de outras Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 69 Ca 9 Dakota xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel SEA In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver O 7x E Dita v ff Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo 0 Ajuda Otimiza o JL Ferramentas Evolver Exemplo Dakota A meta deste modelo encontrar a rota mais curta entre 41 cidades e ao mesmo tempo assegurar que determinadas cidades sejam visitadas antes de outras Este problema uma variante do problema cl ssico do vendedor ambulante O Evolver espec fica a ordem nas c lulas F3 F43 realcadas em azul tentando minimizar a dist ncia total viajada que calculada na c lula H10 usando uma fun o VBA Um conjunto de pr requisitos especificado no intervalo de c lulas J3 L43 2 J 1 Alexander 4 2 Ambrose 12 58 5 3 Ashley 50 17 6 4 Beach 6 30 7 5 Belden 22 46 8 6 Bismarck 37 28 9 7 Bottineau 40 55 10 8 Bowman 11 19 Dist ncia total DHABI 11 9 Braddock 43 24 12 10 Calio 53 53 13 11 Carrington 52 37 14 12 C
198. smo problema em que Al demanda n o deve exceder B1 oferta poder amos associar a seguinte fun o de penalidade SE A1 gt B1 A1 B1 12 0 Esse tipo de fun o de penalidade mede qu o pr xima a restri o est de ser atendida e exagera essa diferen a atrav s de seu quadrado Agora nossa penalidade se altera com base na medida em que a solu o viola a restri o Por exemplo suponha que voc criou um modelo de uma f brica em que uma das restri es que a quantidade de madeira usada deve ser igual quantidade de pl stico usada Esta restri o atendida quando QtdMad QtdPlast Desejamos encontrar solu es que incluam a mesma quantidade de ambos os materiais ent o criamos uma fun o de penalidade para desencorajar solu es que se desviem de nossa meta A f rmula ABS QtdMad QtdPlast computa a diferen a absoluta n o negativa entre a quantidade de madeira e de pl stico sendo usada Empregando a fun o aBS chegamos mesma penalidade se QtdMad for 20 unidades maior que OtdPlast ou se OtdPlast for 20 unidades maior que OtdMad Quando otimizamos o modelo nossa meta minimizar a m dia dos resultados da simula o para esta diferen a absoluta Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 185 Suponha que impusemos a seguinte restri o a quantidade de madeira deve ser o dobro da quantidade de pl stico A fun o de penalidade seria ent o ABS QtdMad QtdPlast 2 Uma outr
199. sssssesseseeees 141 Observador do Evolver Guia Condi es de parada 142 Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 97 98 Comando Defini o do modelo Define a meta as c lulas ajust veis e as restri es de um modelo Selecionar o comando Defini o do modelo do Evolver ou clicar no cone Modelo na barra de ferramentas do Evolver faz com que seja exibida a caixa de di logo Modelo Evolver Modelo Objetivo da Otimiza o z C lula saga E Intervalos de C lulas Ajust veis Intervalo Adicionar Excluir Grupo Restri es Descri o F rmula Adicionar Editar Deletar Cancelar Caixa de di logo Modelo do Evolver A caixa de di logo Modelo do Evolver usada para especificar ou descrever um problema de otimiza o para o Evolver Essa caixa de di logo come a vazia em cada nova pasta de trabalho do Excel mas salva as informa es nela contidas junto com cada pasta de trabalho Isso significa que quando a planilha aberta novamente ela estar preenchida da mesma forma que antes Cada componente da caixa de di logo descrito nesta se o Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 99 As op es da caixa de di logo Modelo s o Objetivo da otimiza o A op o Objetivo da otimiza o define o tipo de resposta que o Evolver deve procurar Se for selecionado M nimo o Evolver procurar valores de vari veis que produzem o
200. st o funcionando numa regi o em que h dez comunidades de grande porte A emissora deseja comprar transmissores novos e instal los nas torres para retomar as transmiss es com essas torres Em virtude de um or amento limitado a meta gastar a quantia m nima de dinheiro nos transmissores mas que seja suficiente para cobrir as 9 comunidades vizinhas Vamos pressupor um modelo de pre o linear no qual o custo do transmissor diretamente relacionado sua pot ncia portanto o que queremos comprar o transmissor com a pot ncia m nima necess ria para esse fim seria igualmente f cil criar um gr fico de consulta com os tipos e pre os dos transmissores Arquivo de exemplo Esta es de energia xls Meta Encontrar o menor transmissor o mais barato para cada torre antiga mas com pot ncia suficiente para cobrir as dez comunidades vizinhas M todo de solu o Problemas similares Problemas de defini o de cobertura em que uma s rie de elementos precisa ser descrita por um n mero pequeno de conjuntos bem definidos d 9 Esta es de energia xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel x a In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver O sx Es gt E Relat rios y La 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo 1 Ajuda gt Modelo Otimiza o Ferramentas Evolver Exemplo Esta es de energia Voc comproutr
201. sulte Distribui o cont nua 209 Estoc stico Fen tipos Fun o de Penalidade Fun o objetivo Fun es Gen tipo Sin nimo de incerto arriscado Consulte Risco Determin stico Em biologia fen tipo uma caracter stica observ vel de um indiv duo produzida pela intera o entre genes e entre os genes e o meio ambiente No estudo de algoritmos gen ticos o fen tipo usado para descrever vari veis individuais ou genes que comp em uma solu o completa ou cromossomo Consulte Gen tipo Uma equa o em planilha que o Evolver pode usar para penalizar cen rios que n o atendem determinados crit rios Fun es de penalidade s o usadas para ajudar a minimizar efeitos colaterais ou para alcan ar m ltiplas metas Diferentemente de uma restri o r gida uma fun o de penalidade permite que solu es inv lidas sejam exploradas mas faz com que estas solu es pare am piores para que a popula o as evite se poss vel As penalidades booleanas s o ativadas ou desativadas penalizando todas as solu es inv lidas na mesma medida Penalidades de escala s o mais fluidas associando uma penalidade proporcional ao grau de infra o da restri o Esta a f rmula que calcula em que medida determinada solu o proposta para um dado problema adequada ou inadequada Este o termo geralmente utilizado no campo de algoritmos gen ticos como analogia fun o de aptid o ou
202. tal de ocorr ncias Este c lculo retorna um valor entre 0 e 1 que pode ser convertido em porcentagem multiplicando por 100 Consulte Distribui o de frequ ncia Distribui o de probabilidade Restri es s o condi es que devem no caso de restri es flex veis ou soft ou precisam no caso de restri es r gidas ou hard ser obedecidas para que determinado cen rio seja considerado v lido Quando as restri es n o precisam necessariamente ser atendidas elas podem ser definidas como restri es flex veis ou soft em vez de r gidas ou hard Isso pode ser feito pela especifica o de uma fun o de penalidade no Evolver ou pela soma de uma fun o de penalidade fun o objetivo da c lula alvo Geralmente melhor usar restri es flex veis se poss vel Isto porque 1 o Evolver geralmente pode resolver problemas com restri es flex veis de forma mais r pida 2 um modelo com restri es flex veis poder encontrar uma solu o tima que quase atende as restri es flex veis que muitas vezes pode ser mais valiosa do que uma solu o n o t o boa mas que atende as restri es r gidas hard 213 Restri es r gidas ou hard Simula o Sobreviv ncia do mais apto Solu o Tentativas Valor mais prov vel Vari vel dependente Vari vel independente Uma restri o que obrigatoriamente precisa ser atendida Por exemplo os intervalos de vari veis em um problema t
203. tes e durante o processo evolutivo Assim um usu rio com mais conhecimento pode ajudar o algoritmo gen tico a decidir onde concentrar a sua energia Para a maioria das finalidades as configura es padr o de crossover e muta o respectivamente 5 e 1 n o precisam ser ajustadas Se voc quiser fazer um ajuste fino do algoritmo em fun o do seu problema espec fico fa a estudos comparativos ou simplesmente experimente A seguir apresentamos uma breve introdu o a esses dois par metros e Crossover A taxa de crossover pode ser definida entre 0 01 e 1 0 ela representa a probabilidade de que futuros cen rios ou organismos conter o uma mescla de informa es da gera o anterior de organismos pais ou genitores Essa taxa pode ser modificada por usu rios experientes para otimizar o desempenho do Evolver ao resolver problemas complexos Em outras palavras uma taxa de 0 5 significa que um indiv duo ou organismo filho conter cerca de 50 dos valores vari veis de um dos genitores e o restante dos valores do outro Uma taxa de 0 9 significa que cerca de 90 dos valores de um indiv duo ou organismo filho ser proveniente do primeiro genitor e 10 do segundo Uma taxa de 1 significa que n o ir ocorrer crossover portanto s ser o avaliados os clones dos genitores A taxa padr o usada pelo Evolver 0 5 Se o Evolver j tiver come ado a resolver o problema voc pode mudar a taxa de crosso
204. timiza o do Evolver e o processo de rec lculo do Excel A velocidade do Evolver diretamente relacionada velocidade do processador do computador que est sendo usado Um Pentium de 2 0 GHz ser aproximadamente duas vezes mais r pido que um Pentium de 1 0 GHz Isso significa que o Evolver ser capaz de avaliar duas vezes o n mero de tentativas na mesma quantidade de tempo Experimente diferentes condi es de parada da simula o Os testes iniciais de um modelo devem ser feitos com um menor n mero fixo de itera es por simula o Quando tiver certeza de que o modelo e as restri es est o funcionando da forma desejada fa a com que o Evolver determine quantas itera es deve rodar em cada simula o selecionando parada na converg ncia real ou parada na converg ncia projetada A configura o de parada na converg ncia projetada resulta em otimiza es mais r pidas que com parada de converg ncia real Aumente a configura o Toler ncia de converg ncia se estiver usando a condi o Parar na converg ncia real ou Parar na converg ncia projetada Isso impedir o Evolver de executar itera es desnecess rias sem alterar significativamente as estat sticas da simula o Entretanto definir a Toler ncia de converg ncia muito alta produzir resultados de simula o inst veis Tente evitar redesenhar na sua tela Desenhar gr ficos e n meros na tela leva tempo algumas vezes mais de metade do tempo de ot
205. tingidas Antonito dentro do alcan P 23 Atingidas N o Atingidas Atingidas Appleton dentro do alca P 24 Atingidas N o Atingidas Atingidas Barrow dentro do alcance P 25 Atingidas N o Atingidas Atingidas Byers dentro do alcance P 26 Atingidas N o Atingidas Atingidas Carthage dentro do alca P 27 Atingidas Atingidas Atingidas Cedar dentro do alcance P 28 Atingidas N o Atingidas atingidas Dobbs dentro do alcance P 29 Atingidas N o Atingidas Atingidas Dover dentro do alcance P 30 N mero de Restri es 10 Melhor 10 Restri es Atendidas Tentativa 1130 Original 1 Restri o Atendida Tentativas 1130 Tempo 00 00 13 A otimiza o feita pelo Solver de restri es p ra automaticamente quando encontrada uma solu o que atende a todas as restri es r gidas a otimiza o tamb m pode ser parada clicando se no bot o da janela de progresso ou no Observador do Evolver Ap s o Solver de restri es ser executado voc pode escolher entre as solu es Melhor Original ou ltima como faz nas otimiza es em modo normal na guia Condi es de parada do Observador do Evolver Observe que n o h necessidade de configurar o Solver de restri es antes de execut lo Ele usa as configura es especificadas no modelo mudando apenas o objetivo da otimiza o o novo objetivo encontrar uma solu o que atenda a todas as restri es r gidas Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evo
206. to dispon vel de cada f brica e atendendo demanda de cada rea metropolitana Aqui tornamos o problema mais realista acrescentando custos de remessa n o ineares os custos dependem do n mero de caminh esnecess rios Por exemplo se um caminh o puder transportar at 6 objetos ser o necess rios 3 caminh es paratranspartar 14 objetos com cargas de 6 6 2 objetos O Evolver usa o m todode solu o receita para ajustaras quantidades nas c lulas C5 E7 realgadas em azul a fim de minimizar os custos totais de remessa na c lula B22 real adas em vermelho e ao mesmotempo assegurar que a demanda de cada armaz m seja atendida e que a capacidade de produ o de cada f brica n o sejaultrapassada Carolina do Sul Tennessee Arizona Total remetido Demanda Caminh es usados por f brica 13 Carolina do Sul 30 14 34 14 Tennessee 15 Arizona 16 17 Custos de remessa Suprimento San Fran 18 Carolina do Sul 800 10 8 6 19 Tennessee 100 20 Arizona 100 Remessa s615 300 112 204 23 4 gt gt Plani 43 E m Pronto EDU oF ee Cap tulo 4 Exemplos de Aplica es 95 Como o modelo As c lulas C5 G7 cont m o n mero de objetos enviados de uma funciona f brica para cada dep sito As c lulas 13 G13 calculam o n mero de caminh es necess rios para transportar os objetos As restri es r gidas s o 1 o total enviado de cada f bri
207. tri es flex veis o que significa que n o for aremos o Evolver a aceitar apenas solu es v lidas mas em vez disso calcularemos as penalidades caso certos produtos qu micos estejam fora das propor es desejadas em rela o a outros produtos qu micos Essas restri es flex veis utilizam fun es de penalidades criadas diretamente no modelo da planilha As penalidades s o acrescentadas ao total de energia livre na c lula F17 de forma que quando o Evolver for minimizar o alvo ele buscar solu es que n o produzam penalidades Use o m todo de solu o receita para as c lulas B4 B13 Minimize a c lula F17 60 Equil brio qu mico Programador de hor rios de aulas Uma universidade precisa distribuir 25 cursos em 6 blocos hor rios pr definidos Cada aula dura exatamente um bloco Normalmente poder amos tratar do problema usando o m todo de solu o agrupamento Entretanto uma s rie de restri es precisam ser satisfeitas ao agendar os cursos Por exemplo Biologia e Qu mica n o podem ocorrer no mesmo hor rio para que os alunos do curso de Medicina possam cursar as duas mat rias no mesmo semestre Para satisfazer essas restri es vamos usar o m todo de solu o agendamento O m todo de solu o agendamento semelhante ao m todo agrupamento mas com a restri o de que certas tarefas devem ou n o devem obrigatoriamente ocorrer antes de outras tarefas ou depo
208. ui o de probabilidade e corresponde a uma vari vel aleat ria Essa amostra tirada aleatoriamente de acordo com um algoritmo de amostragem A distribui o de frequ ncia constru da por um grande n mero de amostras aleat rias tiradas por esse algoritmo se aproxima bastante da distribui o de probabilidade para a qual o algoritmo foi projetado Assimetria uma medida do formato da distribui o Indica o grau de assimetria de uma distribui o As distribui es distorcidas t m mais valores ao lado de um pico ou valor mais prov vel uma extremidade muito mais longa que a outra Uma assimetria 0 indica uma distribui o sim trica e uma assimetria negativa indica que a distribui o est distorcida para a esquerda Assimetria positiva indica uma distribui o distorcida para a direita Consulte Curtose 207 Baby Solver Barra de status Caixa de di logo Campo C lula C lula ajust vel C lula alvo Cen rio Crossover Curtose Termo de g ria de inform tica que se refere a programas de software que encontram inputs que produzem um output desejado usando uma combina o de t cnicas de programa o linear ou algoritmos b sicos do tipo hill climbing Geralmente os baby solvers simplesmente iniciam seu processo com um chute que em seguida refinado at chegar a uma solu o local em vez de uma solu o elobal A barra de status aparece na parte infer
209. uide Evolution In Complex Systems 1 pags 495 502 Kennedy Scott June 1995 Genetic Algorithms Digital Darwinism In Hitchhicker s Guide to Artificial Intelligence Miller Freeman Publishers Kennedy Scott December 1993 Five Ways to a Better GA In Al Expert pags 35 38 Lane A June 1995 The GA Edge in Analyzing Data In AI Expert p g 11 Lee Y C Ed 1988 Evolution learning and cognition In World Scientific e Levitin G and Rubinovitz J August 1993 Genetic Algorithm for Linear and Cyclic Assignment Problem In Computers amp Operations Research v20 pag 575 202 Recursos adicionais de aprendizagem e Marler P amp H S Terrace Eds 1984 The Biology of Learning Springer Verlag e Mendelsohn L December 1994 Evolver Review In Technical Analysis of Stocks and Commodities pag 33 e Maynard Smith J 1987 When Learning Guides Evolution In Nature 329 pags 761 762 e Murray Dan June 1994 Tuning Neural Networks with Genetic Algorithms In AI Expert pag 27 e Wayner Peter January 1991 Genetic Algorithms Programming Takes a Valuable Tip from Nature Byte Magazine v16 pag 361 Revistas e newsletters e Advanced Technology for Developers newsletter mensal Jane Klimasauskas Ed High Tech Communications 103 Buckskin Court Sewickley PA 15143 412 741 7699 Al Expert monthly magazine Larry O Brien Ed 600 Harrison St San Fran
210. ula o da negocia o di ria no banco de dados hist rico inserido na c lula E10 92 Negociante Transformador O transformador com 2 enrolamentos precisa ter classifica o nominal de 1080 VAC com perdas totais de carga de 28 watts e dissipa o de calor superficial que n o ultrapasse 0 16 watts cm Minimize os custos e observe os crit rios de desempenho Arquivo de exemplo Transformador xls Minimizar o custo inicial e operacional de um transformador M todo de solu o Problemas similares Projeto de circuito projeto de ponte Evolver Exemplo Transformador O objetivo deste modelo minimizar o custo inicial e operacional de um transformador O transformador com 2 enrolamentos precisa ter classifica o para 540 VA com perdas totais de carga de 28 watts e com dissipa o de calor superficial que n o ultrapasse 0 16 watts cm2 O Evolver pode ajustar as vari veis nas c lulas C3 C8 real adas em azul a fim de minimizaro custo com restri es que o S Ey ER ls E doce Transformador xls Modo de Compatibilidade Microsoft Excel x In cio Inserir Layout da P gina F rmulas Dados Revis o Exibi o Evolver q sx E e gt E Relat rios 4 AP Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas B2 v a Le Vari veis y Fi D E F SH TA largura da pern
211. ultados piores Dependendo do tipo de problema de otimiza o certas combina es de operadores de muta o e crossover podem fornecer melhores resultados que outras Na guia Operadores da caixa de di logo Configura es do grupo de c lulas ajust veis ao usar o m todo de solu o Receita qualquer n mero de operadores pode ser selecionado Quando forem feitas m ltiplas sele es o Evolver testar as combina es v lidas dos operadores selecionados para identificar quais apresentar o o melhor desempenho para o seu modelo Ap s uma execu o a planilha de Resumo da otimiza o classifica cada operador selecionado de acordo com o seu desempenho durante a execu o Em execu es subsequentes do mesmo modelo selecionar apenas os melhores operadores poder produzir otimiza es mais r pidas e melhores NOTA Ao criar m ltiplos grupos de c lulas ajust veis assegure se de que nenhuma c lula da planilha esteja inclu da em diferentes grupos de c lulas ajust veis Cada grupo de c lulas ajust veis deve conter c lulas ajust veis nicas porque os valores contidos no primeiro grupo de c lulas seriam ignorados e sobrescritos pelos valores contidos no segundo grupo de c lulas ajust veis Se achar que um problema deva ser representado por mais de um m todo de solu o pense em como dividir as vari veis em dois ou mais grupos Cap tulo 5 Guia de Refer ncia do Evolver 117 Restri es O Evolver permite d
212. um time de beisebol pode ser um problema combinat rio trata se de mudar as posi es dos jogadores na lista de entrada Problemas mais complexos de agendamento tamb m s o problemas combinat rios Um mesmo software o Evolver pode solucionar todos esses tipos de problemas e muitos outros que outras ferramentas tipo solver n o conseguem solucionar A tecnologia exclusiva de algoritmo gen tico do Evolver possibilita que ele otimize praticamente qualquer tipo de modelo de qualquer porte e complexidade Maior capacidade O Evolver encontra melhores solu es A maioria dos softwares emprega uma deriva o matem tica e sistem tica para chegar a solu es otimizadas Frequentemente esses m todos se limitam a pegar uma solu o existente e procurar a resposta mais pr xima que seja melhor Essa solu o local obtida pode estar muito longe de ser a melhor solu o O Evolver por outro lado coleta amostras de modo inteligente de todo o universo de possibilidades produzindo uma solu o global muito melhor 18 O que o Evolver Mais f cil de usar Custo beneficio Apesar de todas as vantagens que o Evolver oferece em termos de capacidade e flexibilidade ele um programa f cil de usar porque absolutamente desnecess rio entender as t cnicas complexas de algoritmo gen tico em que ele se baseia Para o Evolver os elementos b sicos do problema n o s o importantes ele s precisa de um modelo em plani
213. unnunnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnsnrnnnnnnennenn 13 Como o Evolver funciona usesesssnsssnsnesssnsnsnsnnsnenssssnsnsnssnsnsnssnsnenssnnen 14 Algoritmos geneticoS eenesnsssesnensnennsnsnssnsnsnennsnsnssnsnsnnsesnsnsnennsnns 14 O que O otimizag 0 esessesnennenesnennenesnennenesnennenesnennenssnennenssnennenssnennennnn 15 Por que criar modelos no Excel esssesssssnsnssnsnenssssnsnsnesnenssnsnsnenssnnen 16 Por que usar o Evolver ssssssssssnsnssnsnsnssnsnsnsnnsnenssnsnsnsnesnenssnsnsnsnnsnens 17 N o mais necess rio adivinhar ooooononoommsmmmmmm 9m 17 Mais flexibilidade ooccocononnnnomononmsmsmmsmmsmmes 18 Maior capacidade sessin siccin 18 Custo beneficio esusossesnensnssnsnssesnensnenssnsnsnennsnssssnensnsnnsnssennensnene 19 Capitulo 2 Noc es Gerais 11 12 O que o Evolver O pacote de software Evolver fornece ao usu rio uma maneira f cil de encontrar a melhor solu o para praticamente qualquer tipo de problema Em poucas palavras o Evolver encontra os melhores inputs entradas de dados para produzir o output resultado desejado Pode se usar o Evolver para encontrar a combina o a ordem ou o agrupamento correto de vari veis que produzem o maior lucro o menor risco ou o maior n mero de mercadorias com a menor quantidade de materiais Geralmente o Evolver usado como suplemento add in do programa de planilha eletr nica Microsoft Excel o usu rio configur
214. van ados possibilitam que economistas construam modelos mais real sticos da economia que cientistas melhorem as previs es de rea es qu micas e que executivos aumentem a sensibilidade de seus modelos empresariais Nos ltimos anos equipamentos de inform tica e programas como o Microsoft Excel avan aram tanto que hoje praticamente qualquer pessoa com um computador pode criar modelos real sticos de sistemas complexos As fun es integradas no Excel os recursos de macros e a interface intuitiva e agilizada permitem que at mesmo usu rios principiantes modelem e analisem problemas sofisticados Para saber mais sobre como construir um modelo consulte o Cap tulo 8 Recursos Adicionais do Evolver 16 O que o Evolver N o mais necess rio adivinhar Maior exatid o maior signific ncia Por que usar o Evolver Com a tecnologia exclusiva do Evolver qualquer pessoa que tenha um computador e o Excel para Windows pode aproveitar os benef cios da otimiza o Antes do Evolver existiam tr s alternativas para quem quisesse aumentar a efici ncia ou encontrar solu es otimizadas adivinhar usar um software de baixa capacidade para solucionar os problemas ou contratar consultores especializados em otimiza o para criar e programar um software personalizado A seguir apresentamos algumas das principais vantagens de se usar o Evolver Ao se lidar com um grande n mero de vari veis que interagem entre si
215. ver usando o Observador do Evolver consulte a se o Observador do Evolver neste cap tulo e Taxa de Muta o A taxa de muta o pode ser definida entre 0 0 e 1 0 ela representa a probabilidade de futuros cen rios conterem alguns valores aleat rios Uma taxa de muta o mais alta simplesmente significa que mais muta es ou valores aleat rios de genes s o introduzidos na popula o Como a muta o ocorre depois do crossover a defini o da taxa de muta o como 1 100 de valores aleat rios efetivamente impede o efeito de crossover e o Evolver nesse caso gera cen rios totalmente aleat rios Se todos os dados da solu o tima a melhor solu o poss vel se encontrarem na popula o ent o o operador de crossover por si s n o ser suficiente para chegar a uma solu o No mundo biol gico a muta o demonstrou ser uma for a poderosa devido a v rios fatores e esses mesmos fatores a tornam necess ria nos algoritmos gen ticos vital manter a diversidade da popula o 114 Comando Defini o do modelo N mero de blocos de tempo e c lulas com restri es Tarefas precedentes de organismos individuais e assim evitar que a popula o se torne r gida e incapaz de se adaptar a um ambiente din mico Da mesma forma que no algoritmo gen tico geralmente as muta es gen ticas que ocorrem em animais eventualmente levam ao desenvolvimento de novas fun es cruciais Para a maioria
216. vis o Exibi o Evolver O sx E amp gt El Relat rios Sz El 4 Utilidades Defini o Configura es Iniciar do Modelo Ajuda Modelo Otimiza o Ferramentas Evolver Exemplo Balanceamento de portf lio Agrupe os 80 valores mobili rios em 5 portf lios os portf lios devem na medida m xima poss vel ter valores equivalentes O Evolver usar o m todo de solu o agrupamento nas c lulas C5 C84 real adas em azul para distribuir os 80 valores mobili rios entre os 5 portf lios O valor total de cada portf lio calculado o desvio padr o desses grupos calculado na c lula F12 real ada em vermelho Este o valor que o Evolvertentar minimizar 11 259 1 Mi Grupo 1 total 618 934 18 993 3 MA Grupo 2 total 376 397 13 270 4 Mi Grupo 3 total 353 789 19 159 5 EJ6rupo 4 total 708 995 27 999 4 E Grupo 5 total 761 152 4 901 14 771 desvio 168 697 15 21 688 1 43 316 5 35 315 4 51 400 000 59 226 3 38 841 10 425 3 51 000 000 38 812 2 800 000 16 076 5 14 369 4 56 261 5400 000 41 389 5 200 000 49 128 1 44 449 4 5 86 263 12 061 1 200 000 3600 000 Pronto Pa TED Digo 1 GO O arquivo Balanceamento de portf lio xls cont m um modelo de agrupamento t pico A coluna A cont m n meros de identifica o dos t tulos espec ficos e a coluna B cont m o valo
217. volver a organizar as vari veis em x grupos onde x o n mero de valores distintos nas c lulas ajust veis no in cio de uma otimiza o 68 Segmentador de c digo Dakota defini o de rotas com restri es Uma imobili ria precisa avaliar cada uma de suas propriedades em todo estado de Dakota do Norte em uma ordem espec fica de modo que certas propriedades sejam visitadas antes de outras Este problema semelhante ao conhecido problema do vendedor ambulante em que o objetivo encontrar a rota mais curta entre um grupo de cidades e garantir que cada cidade seja visitada uma vez Contudo neste acaso acrescentamos a restri o de que certas cidades precisam ser visitadas antes de outras ex a cidade 2 precisa ser visitada depois da cidade 4 Isso significa que em vez de usar o m todo de solu o ordem devemos usar o m todo de solu o projeto Um projeto consiste na ordena o de um grupo de tarefas em que certas tarefas devem ser realizadas antes de outras Voc pode usar o m todo de solu o projeto em conjunto com as suas pr prias fun es personalizadas para otimizar o cronograma de um projeto com base na combina o de uma s rie de crit rios como prazo final utiliza o de recursos etc Arquivo de exemplo Planejar uma rota entre 41 cidades no estado da Dakota do Norte que seja a rota mais curta entre todas as cidades e ao mesmo tempo garanta que certas cidades sejam vi
218. volver apresenta seis m todos de solu o cada qual usando um algoritmo customizado para resolver um tipo espec fico de problema Para cada conjunto de vari veis selecionado em um problema o usu rio deve designar o m todo de solu o associado a essas vari veis Os seis m todos de solu o s o agrupamento ordem receita or amento projeto e agendamento Para fins deste manual um modelo uma representa o num rica de uma situa o real no Excel Os momentos mais altos s o estat sticas de uma distribui o de probabilidade De modo geral o termo se refere assimetria e curtose o terceiro e quarto momentos respectivamente O primeiro e segundo momentos s o respectivamente a m dia e o desvio padr o Consulte Assimetria Curtose M dia Desvio padr o Monte Carlo se refere ao m todo tradicional de amostrar vari veis aleatoriamente em modelagem de simula o As amostras s o escolhidas de forma inteiramente aleat ria em todo o intervalo da distribui o o que requer um grande n mero de amostras para efetuar a converg ncia de distribui es altamente distorcidas ou de cauda longa Consulte Hipercubo Latino Em biologia muta o gen tica a fonte de varia o necess ria para a sele o natural eficaz De forma semelhante um algoritmo gen tico usa t cnicas de muta o para manter a diversidade em uma popula o de poss veis cen rios 212 Organismo Otimiza o Percentil Po

Evolver - Palisade Corporation

Contents

Download Pdf Manuals

Related Search

Related Contents