LABORATORIO VIRTUAL DE UNA BICICLETA
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1. ngulos Observese que lambda es equivalente a 4 Cuando se mueve alguno de los deslizadores se recalculan los polos y ceros del sistema resultante y la respuesta a escal n La simulaci n en tiempo continuo se para durante el movimiento del deslizador y despu s contin a su ejecuci n con los nuevos valores Hay ciertas limitaciones en los rangos de algunos deslizadores Para 4 no se permiten 90 grados este valor provoca una indeterminaci n en las expresiones del segundo modelo divisi n por cero El primer modelo es el equivalente al segundo modelo en tal supuesto 90 grados en 1 Tampoco se permite h 0 por situaci n similar a la anterior Model parameters a 0 20 b 1 18 a _ h 0 70 hr 0 00 p o m 10 00 mr 0 00 v 0 00 r 0 42 y m o lambda 87 00 Figura 2 Panel de par metros del modelo Las variables mr y hr s lo se usan en el tercer modelo Obs rvese que facilmente inestabilizan el sistema En caso de llegar a una situaci n inestable y no conseguir ajustar de nuevo las variables para un caso estable se puede recurrir al bot n reset para volver a los valores iniciales valores t picos para una bicicleta est ndar Los valores de las variables cuando se abre el laboratorio corresponden a los valores para una bicicleta t pica seg n la bibliograf a Conforme se modifique alguna de las variables se puede observar como se recalcula la respuesta al escal n y el diagrama de polos y ceros Si la si2. LABORATORIO VIRTUAL DE UNA BICICLETA Manual de usuario Este manual es una descripci n de la interfaz del laboratorio virtual Se tratan en detalle las caracter sticas y opciones que ofrece Cuando se inicia la aplicaci n aparece una pantalla similar a la figura 1 Virtual laboratory of a bike and control Model parameters a 0 40 b 1 10 h 0 70 hr 0 40 Step response zero pole m 9 00 mr 20 00 y imaginary v 5 80 r 0 20 lambda 87 14 phi rojo input azul E 2D view 6 time ause l reset Displacement Behavior simulation Ti 0 00 v control feedback capital phi 0 00 delta 0 00 0 i i i o o a A T 0 00 E phi 0 00 reference 0 00 m frames 20 cl JE 0 e DN Eh QU Figura 1 Vista general de la pantalla principal del laboratorio 1 Model Parameters El panel situado en la esquina izquierda superior ver figura 2 titulado como Model parameters incluye las variables de dise o de la geometr a de la bicicleta Seg n el modelo de bicicleta que se est usando algunos par metros no se podr n modificar ya que tampoco tienen efecto sobre las ecuaciones del modelo Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 1 Las unidades son en metros para las distancias metros por segundo para la velocidad y grados para los
3. ciones diferenciales Este valor se usa tanto para la respuesta al escal n de la zona superior como para la simulaci n continua Se puede usar la casilla de texto para escribir un valor a mano Kp y Ti son respectivamente la constante proporcional e integral de un controlador PI Cuando Ti es 0 0 se est usando un controlador P Los marcadores control y feedback permiten activar o desactivar el controlador y la realimentaci n respectivamente El deslizador frames controla el n mero de actualizaciones de la simulaci n por segundo En m quinas menos potentes puede convenir ajustar a frames bajos y a la inversa en m quinas m s modernas conviene aumentar el valor para ajustar la velocidad de la simulaci n Cuando se modifiquen Kp Ti o los marcadores de control feedback se recalcular la respuesta a escal n y el diagrama de polos y ceros El modelo usado para la simulaci n continua tambi n se modificar est o no activo en ese momento Cuando se ajuste Kp y T hay que tener en cuenta que el valor de la componente integral ser mayor cuanto menor sea Ti y mayor sea Kp Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 3 3 Selecci n de modelo Este panel ver figura 4 est situado entre los dos anteriores Incluye un combo en el que se puede seleccionar el modelo de bicicleta que se usa en los c lculos de los otros paneles 3D view 12D view _ subsystem First model Figura 4 Panel de selecci n de mo
4. cipal Subsystems Step response Torque subsystem Zero pole Torque subsystem imaginary o Ju phitredh torque blue 10 0 5 0 real 0 2 4 6 8 10 time Step response Capital phi subsystem Zero pole Capital phi subsystem mm O o phi redh capitalphi blue imaginary mm Figura 12 Panel de subsistemas del tercer modelo 13 Instalaci n El laboratorio virtual se puede ejecutar de varias formas Una posible es introducirlo como applet en una web con informaci n adicional sobre el entorno Algunas versiones de Mozilla Firefox fallan en la ejecuci n de aplicaciones Java3D en tal caso se recomienda usar Internet Explorer Si falla la carga del applet puede ser necesario modificar la directiva de seguridad de Java para la ejecuci n de applets En el directorio de instalaci n del entorno de ejecuci n de Java en Windows suele ser Archivos de Programa Java jrel x en la carpeta lib security hay un archivo llamado java policy Se debe editar y a adir al final de este archivo las siguientes l neas grant codeBase http URL_laboratorio permission java io FilePermission lt lt ALL FILES gt gt read permission java io FilePermission lt lt ALL FILES gt gt write de Otra posibilidad es la descarga de los archivos de la aplicaci n al disco duro no se requiere en este caso una conexi n a internet ni modificaci n de la pol tica de Laboratorio virtual
5. de una bicicleta Manual de usuario 9 seguridad Luego se lanza el ejecutable java laboratorio_virtual jar En cualquier caso es necesario tener instalados Java Runtime Enviroment 1 4 o superior y Java3D El instalador de Java3D se puede descargar de https ava3d dev java net binary builds html Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 10
6. delo Los marcadores activan otras ventanas auxiliares de visualizaci n El marcador 3Dview activa la representaci n 3D el 2Dview activa la representaci n 2D y subsystem abre una ventana con la respuesta a escal n de los subsistemas torque y El marcador subsystem s lo estar activo para el modelo 3 La ventana de representaci n 3D s lo se puede abrir y cerrar desde el marcador 3Dview no est activo el bot n de cerrado del propio di logo 4 Respuesta al escal n La figura 5 muestra la respuesta a escal n del sistema configurado con los paneles anteriores En rojo tenemos q y en azul la consigna Haciendo click con el rat n alrededor de la flecha situada en la escala de tiempo se puede modificar el intervalo que se muestra variando con m ltiplos de 2 Figura 5 Panel de respuesta al escal n Cuando se escala a tiempos muy peque os puede ser necesario ajustar d para mostrar m s puntos de la respuesta los puntos que se muestran est n en funci n del tiempo de la escala y el tama o de intervalo si son pocos puntos la aproximaci n a la respuesta del sistema puede ser grosera Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 4 El ajuste de la escala de tiempos de este panel se realiza tambi n sobre los paneles de subsistema del tercer modelo 5 Diagrama de polos y ceros La figura 6 muestra un diagrama de polos y ceros del sistema configurado en los paneles anteriores Figura 6 Panel d
7. ductor refleja la variaci n de p El suelo se desplaza en funci n de la velocidad y del giro de manillar Las ruedas giran proporcionalmente a la velocidad La rueda delantera y el manillar giran en funci n de Todo el modelo tridimensional se inclina en funci n de El movimiento del suelo y de la c mara se ha ajustado para proporcionar sensaci n de desplazmiento de la bicicleta Para cerrar esta ventana hay que usar el marcador del panel Control parameters Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 7 simulacion Figura 10 Representaci n 3D 11 Representaci n 2D En la figura 11 se muestra un esquema en dos dimensiones de la geometr a del sistema configurado con las model parameters Moviendo los puntos rojos tambi n se pueden modificar las variables El punto rojo central corresponde al centro de masas y modifica a y h El punto rojo superior en el manillar modifica 4 y el punto rojo inferior situado en la rueda delantera modifica b Figura 11 Representaci n 2D Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 8 12 Panel de subsistemas Esta ventana ver figura 12 incluye gr ficas con las respuestas a escal n y los diagramas de polos y ceros de los subsistemas que componen el modelo 3 Esta ventana s lo es accesible cuando se ha seleccionado el modelo 3 en el combo selector Las escalas de tiempo se modifican de forma solidaria a la respuesta escal n del panel prin
8. e polos y ceros Dependiendo del modelo activo y de la configuraci n se mostrar n algunos ceros y polos m s Las escalas se modificar n autom ticamente para incluir dentro de la gr fica todos los polos y ceros 5 6 Simulaci n interactiva Este panel est situado en la parte inferior derecha ver figura 7 La gr fica muestra la respuesta de la simulaci n interactiva En color rojo tenemos en azul en verde input y en negro torque Torque est a cero en la figura 7 porque corresponde al primer modelo en este modelo no se tiene en cuenta dicha variable Los marcadores a la izquierda permiten activar o desactivar algunas de las gr ficas por claridad de la visualizaci n Pasados unos segundos la escala temporal se ir desplazando para no comprimir demasiado las trazas y se puedan ver con claridad Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 5 Behavior simulation di a E qm p a phi a 3 k input j delta 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 torque time Figura 7 Panel de simulaci n continua 7 Respuesta de trayectoria Este panel est en la parte inferior a la derecha del panel de simulaci n interactiva o continua La gr fica ver figura 8 representa la desviaci n respecto a la trayectoria inicial Esta representaci n se basa en el modelo de trayectoria implementado y descrito en el apartado de modelos La principal utilidad de este panel es observar el comportamiento contral
9. mulaci n continua est activa el modelo que est siendo simulado tambi n es modificado no es necesario parar y volver a lanzar la simulaci n para que cambie la respuesta del sistema Algunas variables son especialmente sensibles respecto a la estabilidad el sistema por ejemplo hr o mr para el subsistema Si no se puede volver a una configuraci n estable lo m s recomendable es pulsar el bot n reset que devuelve todas las variables y selecciones al estado inicial cuando se abri el laboratorio 2 Control parameters El panel situado en la esquina izquierda inferior titulado Control parameters ver figura 3 incluye las variables de control y controladas del sistema Igual que ocurre con las Model parameters algunos elementos no estar n disponibles seg n el model de bicicleta activo en ese momento Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 2 La consigna del sistema es input Delta se refiere a phi es y T es torque y capital phi es La variaci n de algunos de estos par metros debe ser suave ya que la respuesta puede depender de sus derivadas Mover los deslizadores de phi delta torque o capital phi simula perturbaciones en el sistema Ss 0 0025 control feedback capital phi 0 00 delta 0 00 T 0 00 reference 0 00 phi 0 00 rames 20 LH a JN Figura 3 Panel de par metros de control El deslizador dt controla el tama o del intervalo de tiempo usado en el c lculo de las ecua
10. ntuitivo del desplazamiento de la bicicleta en los giros E it 0 0 m 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 E 4 4 4 6 D0 02 04 06 08 time Figura 8 Panel de respuesta de desplazamiento eta Laboratorio virtual de una bicicleta Manual de usuario 6 8 Experimentos Se incluyen botones que activan pruebas predefinidas el panel es el de la figura 9 Las pruebas son de duraci n limitada una vez acabado el tiempo la simulaci n se pausa Los casos contemplados son escal n seno rampa triangular y cuadrada Durante la duraci n del experimento se puede interactuar con los otros paneles para introducir perturbaciones o modificar la configuraci n Si se pausa cuando se reanude la simulaci n contin a la prueba hasta su duraci n total 15 segundos Figura 9 Botonera de experimentos 9 Control de simulaci n Este panel ver figura 10 contiene botones que nos permiten pausar o reanudar la simulaci n El bot n reset lleva todo el laboratorio virtual a la situaci n con la que se inici la ejecuci n Es especialmente til cuando el sistema ha llegado a un punto de inestabilidad del que no sabemos salir IN Figura 10 Botonera de control de simulaci n 10 Representaci n 3D Esta ventana muestra una visualizaci n de la respuesta de la simulaci n continua en 3D ver figura 10 Tambi n refleja la variaci n del par metro A con la inclinaci n del manillar Cuando el modelo 3 est activo el tronco del con
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