1 Régulation avec compensateur anti
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1. Figure 2 2 mod le d une turbine Pelton 2 2 mod le de l injecteur L injecteur tant donn qu il est form par un pointeau qui se d place dans une sorte de forme conique sa mod lisation revient calculer la surface par laquelle passe le jet d eau 2 En prenant un injecteur de la forme suivante Figure 2 3 sch ma de principe d un injecteur La surface par laquelle passe l eau s exprime par Sa r Dd d Xasina 2 15 avec D diam tre ext rieur de l injecteur d diam tre tangentiel du pointeau avec l ouverture de la buse a angle d ouverture du pointeau Xa ouverture en m tre du pointeau avancement Or d Da 2Xdsina cos 2 16 en rempla ant d dans 2 15 on trouve pour S Sa rsina Da Xa X 7Sn2a 2 17 Le d bit dans la turbine est O SaVi 2 18 En grandeurs r duites la surface Set l avancement du pointeau X s expriment Sy S Sn 2 19 XX X an 2 20 En combinant les relations 2 19 2 20 et 2 17 on trouve sa AD X dnsind xq ka xd 2 21 n avec 2 k a Sn2a me 2 22 pour des valeurs nominales S4 1 xy 1 On a 1 2DdX dnsind 1 ka 2 23 Sdn Donc S n xsinaDa X dn 1 kd 2 24 En rempla ant San par sa valeur on aura _Ad 1 Kkd xd ME 2 25 et qt sdyt 2 26 d ou le mod le suivant pour l injecteur eat spe qt ht Figure 2 4 mod le2. L Anti reset windup for PID controllers Doctoral Dissertation 1991 7 Vrancic D and Y Reng Anti windup and conditionnel Transfer for PID controller proceeding of the third Electrotechnical and Computer science conference ECK 94 Portoroz Vol A pp 183 186 1994 8 Vrancic D Y Reng J Petrov iv and R Hanns a new tuning method for PID controllers 4 IFAC conference on system structure and control Bucharest october 23 25 1997 9 Manuel d entretien de l quipement lectrom canique de la micro centrale hydraulique de Ouinskra CDER 1997 b b Figure 3 5 Evolution de la fr quence suite des Figure 3 7 Variation de la puissance produite suite brusques changements de la charge avec simple PID des brusques changements de la charge avec simple PID b b Figure 3 6 Variation de la puissance produite suite Figure 3 5 Evolution de la fr quence suite des des brusques changements de la charge avec anti brusques changements de la charge avec anti windup windup
3. Pelton PT4 mono jet puissance au d bit de l quipement 16 3KW vitesse de rotation nominale 411tr min vitesse d emballement 740tr min d bit 60 litre s g n ratrice synchrone auto r gul e auto excit e 400V 230V Sn 20KV A Fn 50HZ Nn 1500tr min Nmax 2700tr min Injecteur Command par un moteur 24VDC Dd 70mm Xd 52mm La figure 3 5 montre l volution de la fr quence du r seau autour de la consigne 50Hz suite des brusques changements de la puissance absorb e par le r seau repr sent s sur la figure 3 7 Dans la pratique la vitesse de d placement du pointeau sature lors du changement brusques de la puissance du r seau cette limitation engendre des oscillations et un large d passement de la fr quence et de puissance produite comme le montre les figures 3 5a et 3 7a En effet en l absence d une prise en compte ad quate l influence de cette saturation peut se faire dramatiquement sentir sur le comportement du syst me m me longtemps apr s la disparition de la cause de la saturation La stabilit du syst me peut tre ruin e comme le montre les figures 3 5b et 3 7b Ainsi avec un simple r gulateur PID une variation de charge de grande amplitude pourrait engendrer l instabilit du groupe turbine alternateur Pour cela nous allons faire appel un compensateur anti windup 3 2 syst me de r gulation avec anti windup La figure 3 4 donne le sch ma bloc d un compensateur anti windu
4. R gulation avec compensateur anti windup d une micro centrale hydro lectrique M Chenani et S Doubabi Laboratoire d Automatique et d Informatique Industrielle Facult des Sciences et Techniques Universit Cadi Ayyad Marrakech Maroc E mail doubabi fstg marrakech ac ma R sum Cet article d crit la r gulation avec anti windup d une micro centrale hydro lectrique MCH Un mod le de la MCH a t d velopp avec simulink 1 en s inspirant du travail pr sent la r f rence 2 Le mod le est utilis pour valuer les performances de deux types de compensateurs anti windup 3 et 4 Les r sultats de simulation montrent que le r gulateur PID conduit aux m mes r sultats que les deux compensateurs anti windup dans le cas de faibles variations de la puissance du r seau mais dans le cas d une variation de la charge d amplitude importante la r ponse du syst me est largement meilleure en pr sence de compensateurs anti windup la variation de la fr quence reste dans les limites et les oscillations de puissance produite sont largement r duites Mots cl s R gulation compensateur anti windup micro centrale hydro lectrique simulation 1 Introduction Le pr sent article pour objectif l tude en simulation sous simulink 1 d un mod le d une micro centrale hydro lectrique form e d une turbine Pelton et d une g n ratrice synchrone en vue d une meilleure r gulation de
5. de l injecteur 2 3 mod le de la micro centrale hydro lectrique en vue d une simulation sous simulink Le mod le de la MCH est donn sur la figure 2 5 les blocs servomoteur machine synchrone et charge triphas sont ceux de la librairie power system bockset de simulink 1 xd 1f fai senomoteur pli A Injecteur pmt iH Pm Li E Felton turbine 1 t chute nette 0 8794 HME excitation F E3 machine synchrone PID R gulateur i mesure is_abt wm pu e wmo m p Fe ref Figure 2 5 mod le de la MCH avec syst me de r gulation 3 conception d un syst me de r gulation et r sultats de simulation Le syst me de r gulation des groupes turbine alternateur a deux fonctions principales la premi re est de ne pas laisser la fr quence s carter trop de la fr quence de r f rence et ce en adaptant le plus rapidement possible la puissance produite la puissance demand e La deuxi me est la stabilit qui veut que le syst me de r gulation cart de sa position d quilibre suite une variation de la charge plus au moins importante y revienne le plus rapidement possible On con oit cependant que cette fonction n est que tr s peu utilis e et ce m me si elle tout aussi importante que la premi re En effet les brusques variations de charges sont l une des source
6. la fr quence de l lectricit produite et ceci malgr les brusques variation de la charge dont l amplitude peut parfois tre tr s grande Le syst me de r gulation agit sur le d bit d eau admis dans la turbine pour quilibrer la puissance fournie par la turbine et la puissance absorb e par le r seau lectrique Le d bit est r glable l aide d un pointeau mobile l int rieur de l injecteur actionn par un servomoteur lectrique En pratique lors de brusques changements de la puissance absorb e par le r seau la vitesse de d placement du pointeau sature ce qui engendre in vitablement un large d passement des oscillation et peut m me ruiner la stabilit du syst me Le comportement venant d tre d crit est appel wind up Nous allons montrer en simulation qu en pr sence d un compensateur anti windup le d passement et le temps de r ponse de la sortie sont largement meilleurs Nous comparons deux types de compensateur anti windup le premier est la technique de conditionnement propos par Hanns 3 et le second a t propos par str m et Rundquist 4 Rundquist 5 et Rundquist 1 2 mod le d une micro centrale hydro lectrique en vue d une simulation sous simulink les composants essentiels d une micro centrale hydro lectrique MCH sont repr sent s sur la figure 2 1 suivante Injecteur forc e pointeau Pelton fr quence de Mesure r f rence fr
7. ors que pour le mod le nous utilisons les grandeurs r duites per unit system q d bit de la turbine en pu y vitesse du jet en pu Mr vitesse de la turbine en pu C couple de la turbine en pu ainsi On a Q qrQ Vi yV Qr nQ C cC Qn d bit nominal de la turbine en m s Cnm couple nominal de la turbine en N m Va Vitesse nominale du jet en m s 0 vitesse nominale de la turbine en rd s la relation 2 5 devient cr pq Om D yVin DiQmnr 1 mcosP 2 6 2Cim 2 On pose _ DiQin k 17 PE 2 7 pour les valeurs nominales g 1 7 1 n 1 c 1 La relation 2 6 conduit donc l expression du d bit suivante E 2Ctn aE AT Ga en rempla ant Qn par l expression 2 8 dans la relation 2 6 on obtient donc _qt yt ktnt ct p 2 9 la puissance de la turbine est donn e par la relation pm ctnt 2 10 pour la vitesse du jet et en consid rant certaines approximations on a 2gHr 2 11 ou Ht repr sente la chute nette La chute nette en fonction de la chute nette nominale et la chute nette en pu s crit H hH 2 12 la relation 2 11 s crit en utilisant les grandeurs r duites sous la forme V 7 Vn V y2g t 2 13 d ou l expression de la vitesse de la turbine en pu yezh 2 14 la turbine peut donc tre repr sent e par le mod le suivant ht WE p nt pmt
8. p F s 3 4 8 KTds TAN injecteur H turbine alternateur Figure 3 4 sch ma block avec anti windup Dans un premier temps nous utilisons la technique de conditionnement propos e par Hanus 3 et 8 pour laquelle F o K est le coefficient de l action proportionnelle Les r sultats de simulation de la r gulation de la MCH en utilisant la technique de conditionnement sont donn s sur la figure 3 6 courbe en pointill s Ces r sultats montrent que la r gulation est largement meilleure qu en absence du compensateur anti windup Le temps de r ponse de la micro centrale lors de changement de la charge est beaucoup plus meilleur et les oscillations de la r ponse sont limin s Sur la figure 3 6b le syst me reste stable avec un bon temps de r ponse et de faibles d passements en pointill s contrairement au cas du syst me de r gulation sans anti windup trais pleins Un autre type de compensateur anti windup t propos par strom et Rundquist 4 5 pour 7 Ti lequel F s ATA Les r sultats de simulation dans le cas de ce compensateur sont repr sent s sur la figure 3 6 en trais coup s Les r sultats sont donc meilleurs que le cas du correcteur PID sans anti windup Mais ils sont tr s l g rement meilleurs compar s la technique de conditionnement en pointill s Les m mes remarques reste valable pour les r sulta
9. quence Figure 2 1 diagramme des blocs du syst me MCH 2 1 mod le de la turbine Pelton C est une turbine action c est dire que l nergie de l eau l ent e de la turbine est enti rement transform e en nergie cin tique et elle sort la pression atmosph rique La puissance hydraulique fournie la turbine est donn e par l expression de la chute efficace suivante He M U I mcos D 2 1 ou U vitesse d entra nement de la turbine V vitesse de l eau au contact du jet avec l auget g acc l ration de la pesanteur m rapport des vitesses relatives de l eau au contact du jet avec lauget et la sortie l extr mit de l auget B angle entre les vecteurs de vitesse de l eau d entr e et de sortie au contact de l auget La puissance de la turbine est donn e par B pgQOHe 2 2 avec P Puissance de la turbine W Q d bit volumique de la turbine m3 s p 1000kg m3 masse volumique de l eau He Hauteur efficace m Le couple fournie par la turbine est zR C O 2 3 la vitesse lin aire de la turbine s crit U Dt 2 4 avec Qr vitesse angulaire de la turbine en rd s Dr diam tre de la turbine en m tre Finalement les relation 2 1 2 2 2 3 et 2 4 conduisent l expression suivante du couple Cr pQr vi Di Qn 1 mcos 2 5 Les unit s SI sont utilis s dans cet article pour les grandeurs physiques al
10. s de d t rioration du mat riel hydro lectrique les plus importantes La deuxi me fonction du syst me de r gulation est donc d accro tre la dur e de vie du groupe turbo alternateur L id e la plus simple et la plus ancienne est d utiliser un r gulateur effet proportionnel int gral et d riv plus commun ment appel PID de fa on ce qu un accroissement de la fr quence du r seau lectrique entra ne une diminution de l ouverture de la buse qui se fait par le d placement du pointeau et vice versa injecteur p turbine alternateur Figure 3 1 sch ma blocs du syst me avec r gulateur PID et limitation du d placement du pointeau de l injecteur fc fr quence de r f rence g cart de r glage f fr quence du r seau K coefficient de l action proportionnelle Ti constante d int gration Td constante du terme d riv e Pc perturbation due la charge 3 1 Etude d un exemple Nous allons tudier en simulation la r gulation par un simple PID de la fr quence du r seau lectrique de la MCH de OUINSKRA village du grand Atlas 70Km de Marrakech dont les caract ristiques sont les suivantes 9 Plaque signal tique Puissance 15KW D bit d eau nominal 601 s 0 06m s Hauteur utile 32m Canal d amen e L 180m Conduite forc e Pelton un seul jet G n ratrice synchrone triphas e 1500tr min Turbine
11. ts de simulation concernant la variation de la puissance produite figure 3 8 4 conclusion Le fait que l nergie d origine hydraulique soit toujours une industrie d avenir comme le montre la construction de nombreux barrages actuellement encore et les nombreux projets de micro centrales hydro lectriques ainsi que d autre dans le domaine de l lectricit d origine mar motrice fait que les r gulateurs de vitesse seront dans les prochaines ann es encore appel s tre d velopp s et am lior s Les deux compensateurs anti windup pr sent s dans cet article en vu d une meilleure r gulation de la fr quence du r seau aliment par la MCH et d une meilleure r duction des oscillations de la puissance produite ont donn de tr s bonnes r sultats lors de brusque et important changement de la charge contrairement la r gulation par un simple PID R f rences 1 the math works Inc 1997 simulink user s guide 2 N Hugo projet dynasim EPF Lausanne Laboratoire d lectronique industrielle 3 Hanns R A new technique for preventing control windup Journal A Vol 21 no 1 pp 15 20 1980 4 str m K J and L Rundquist Integrator windup and How to avoid it proceeding of the America control conference Pittsbourgh pp 1693 1698 1989 5 Rundquist L anti reset windup for PID controllers pre prints of the 11 IFAC wold congress Vol 8 pp 146 151 1990 6 Rundquist
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