UE MEMS TP 1 - TD Etude d`un résonateur mécanique avec
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1. l imp dance lectrique vue des lectrodes du transducteur 4 Transducteur rapprochement des plans La g om trie du transducteur rapprochement des plans mouvement vertical est donn fig Les param tres du transducteur sont les suivants d 1um S 100x100um la tension de pola risation est de 20 V On comprends qu un tel transducteur autorise des d placements bien plus faibles pas plus que la largeur du gap d Ainsi on l utilise avec un r sonateur un plus raide La raideur du transducteur mod lis par la m thode d l ments finis k est de 500 Nm la fr quence de r sonance mesur e est 100kHz Le facteur de qualit mesur est de 1000 On va faire une analyse similaire mais dans un ordre l g rement diff rent 4 1 Pr paration 1 Calculez le facteur de transduction du transducteur pour la polarisation nominale 2 Ecrivez l expression reliant la force g n r e par le transducteur avec la tension de polarisation 3 Est ce que cette force d pend du d placement de la masse mobile 4 Estimez la position d quilibre de la masse mobile pour lorsque le transducteur est polaris la tension nominale 5 Calculez la tension pull in du syst me 6 Calculez la raideur du ressort lectrostatique g n r par le transducteur et calculez la fr quence de r sonance qu aura ce syst me 4 2 Travail pratique Param trez le fichier cir pour mod liser le syst me d crit plus haut2. 5 1 Cas id al Faites une simulation AC et affichez la caract ristique de transfert du filtre en prenant comme la grandeur d entr e la tension d entr e et pour la grandeur de sortie la tension sur la r sistance de charge Estimez la r sistance li e au d placement du r sonateur 5 2 Cas r el Incluez dans votre mod le une capacit parasite de valeur 10 fF entre l entr e et la sortie capacit de couplage parasite Affichez de nouveau la fonction de transfert Concluez quant la d gradation de la rejection du filtre
3. 1 Etude du ph nom ne de pull in Dans cette partie on tudie le ph nom ne de pull in du transducteur capacitif Pour ce faire on applique une tension continue au transducteur associ au r sonateur et on le fait cro tre lentement lentement en comparaison avec la constante de temps caract ristique du syst me On applique alors une rampe de pente lente au transducteur cela se fait l aide de la fonction pulse associ e une source de tension sous Eldo Votre rampe doit partir de 0 V et aller jusqu 50V et doit durer 1 seconde D terminez partir de quel niveau de tension le ph nom ne de pull in se produit Comparez avec la valeur th orique de la tension de pull in Quelle est la position de la masse mobile au d but du pull in 2 Ajout des stoppers Pour viter les probl mes li s au pull in non convergence des simulation on introduit les stoppeurs Il faudra pour cela enlever les commentaires sur les bouts de code correspondant dans votre mod le vhd et de recompiler le mod le Refaites la simulation avec une rampe et constatez la diff rence du comportement du syst me Vous verrez que lorsque le ph nom ne de pull in se produit le simulateur ne plante plus mais la masse mobile reste fix e hauteur du stoppeur 3 Maintenant polarisez le transducteur tension de polarisation nominale et faites une simu lation AC en affichant l amplitude de d placement du transducteur Prenez les li
4. P_MEMS d finit TP MEMS comme biblioth que de travail Par d faut elle contien dra les nouveaux mod les compil s vacom modele hdl compile le mod le VHDL AMS contenu dans le fichier avec extension hdl Pour compiler tous les mod les se trouvant dans le r pertoire vous devrez lancer vacom hdl Chaque fois que vous modifiez le mod le VHDL AMS il faudra le recompiler vasim amp lancement de l environnement de simulation Votre environnement est pr t Voici quelques remarques concernant l utilisation de cet environ nement Le mod le du syst me complet est compos de deux types de fichiers un fichier Eldo avec extension cir et un ou des fichiers vhd contenant les mod les VHDL AMS Les mod les VHDL AMS doivent tre compil s apr s chaque modification Les fichiers cir sont directement interpr t s par le logiciel vasim Chaque fois que vous modifiez vos mod les il faut recharger reload le mod le C est le fichier eldo cir qui contient la description de plus haut niveau le niveau top La documentation La plate forme AdvanceMS est abondamment document e Toute la do cumentation se trouve dans le r pertoire users soft mentor ams ixl 2010_2b docs Dans ce r pertoire il y a des sous repertoires htmldocs et pdfdocs qui contient la m me do cumentation sous forme de pdf ou une archive html Il peut tre pratique de naviguer dans une arborescence html pour cela da
5. UE MEMS TP 1 TD Etude d un r sonateur m canique avec interface lectrostatique Dimitri Galayko 1 Introduction Ce TP permet d appliquer la th orie des r sonateurs et des transducteurs capacitifs que nous avons vu en cours la mod lisation de ces syst mes Ici on mod lisera un r sonateur transducteur de diff r ntes g om trie afin de tester le comportement du syst me dans diff rentes configurations On comparera les r sutats de ce mod lisation avec les pr dictions de la th orie pr sent e en cours On utilisera l environnement de Mentor Graphics appel AdvanceMS qui permet de faire de construire des mod les h t rog nes m langeant les descriptions au niveau Spice Eldo VHDL Verilog VHDL AMS VerilogA On utilisera Eldo pour d crire les circuits lectriques et VHDL AMS pour d crire les composants MEMS 2 Utilisation de l environnement Pour utiliser l environnement il faut accomplir les actions suivantes cr er un r pertoire de travail par ex TP1 copiez y le contenu de l archive zip fourni par l enseignant dans un terminal mettez vous dans ce r pertoire Toutes les commandes sont ex cuter partir de ce r pertoire Lancez le script de configuration avec la commande source mentor ams 2010_2b csh Pour compiler simuler vous avez besoin d ex cuter 4 commandes valib TP_MEMS cr e une biblioth que nomm e TP_MEMS pour vos mod les vasetlib T
6. mites suivantes pour les fr quences d entr e 10k 1000k Mesurez la fr quence de r sonance et comparez la avec la fr quence de r sonance propre du r sonateur m canique 100kHz dans notre cas Comparez ce r sultat avec vos calculs 4 Faites une simulation transitoire en appliquant au transducteur une polarisation de 20 V et un tension sinusoidale d amplitude 0 05 V fr quence gale la fr quence de r sonance r elle du syst me mesur e dans la question pr c dente Observez la r ponse transitoire dans le domaine m canique le d placement la vitesse et dans le domaine lectrique le courant travers la source de polarisation Comparez avec les valeurs du coefficient de transducteur et de la position d quilibre calcul es plus haut Concluez sur la fr quence de r sonance du syst me et comparez avec la fr quence de r sonance propre m canique du r sonateur k yy m Uin R Uo FIGURE 3 5 Filtre lectrom canique Mod lisez le syst me dont le sch ma est pr sent fig 3 qui inclut maintenant deux transducteurs un pour l entr e un pour la sortie Vous utiliserez les transducteurs mouvement vertical avec les m mes param tres que dans les questions pr c dentes Vous devrez modifiez vous m mes le mod le VHDL AMS du r sonateur transducteur de sorte ajouter une force suppl mentaire g n r e par le deuxi me transducteur Vous prendrez 100 kOhms pour la r sistance de charge
7. n reliant la force g n r e par le transducteur avec la tension de polarisation 3 Est ce que cette force d pend du d placement de la masse mobile 4 Ecrivez l expression donnant la position d quilibre de la masse mobile d un transducteur polaris en fonction de la tension de polarisation Quelle tension maximale peut on appliquer 3 2 Travail pratique Param trez le fichier cir pour mod liser le syst me d crit plus haut 1 Faites une simulation transitoire en appliquant au transducteur une polarisation de 50 V Observez la r ponse transitoire dans le domaine m canique le d placement la vitesse et dans le d N fingers X Xmax m a 0 m Linear damping Q factor FIGURE 1 X Xmax 0 Linear damping Q factor FIGURE 2 domaine lectrique le courant travers la source de polarisation Comparez avec les valeurs du coefficient de transducteur et de la position d quilibre calcul es plus haut 2 Superposez la source de polarisation au transducteur une tension sinuso dale d amplitude 0 1 V fr quence de r sonance du r sonateur Observez les amplitudes du courant travers le transducteur et l amplitude du mouvement m canique de la masse mobile 3 Effectuez une simulation AC lin aris petit signal dans la plage de fr quence 1 10000 Hz 1000 points par d cade et affichez l amplitude des vibrations m caniques l amplitude du courant de transducteur
8. ns le r pertoire correspondant il faut chercher le fichier index html et l afficher avec le navigateur Les fichiers pdf ou les r pertoires archives html qui vous seront utiles sont eldo_user pdf manuel d utilisateur Eldo avec beaucoup d informations sur les bases d utilisation d Eldo eldo_ref pdf manuel de r f rence sur les commandes Eldo vhdlams_qr pdf r f rence sur le langage VHDL AMS adms_user pdf manuel d utilisateur de l environnement AdvanceMS adms_ref pdf manuel de r f rence sur l environnement AdvanceMS 3 Transducteur capacitif peignes interdigit es mouve ment lat ral Dans cet exercice on mod lisera un r sonateur associ un transducteur peignes interdigit es mouvement lat ral Le transducteur a une g om trie donn e sur le dessin fig 1 avec les param tres suivants N 100 nombre de capacit s 1 100um d 5 um L paisseur de la structure dans le sens perpendiculaire l cran est de 100 um Notez que les but es sont pr vues afin de limiter le d placement de la partie mobile Le r sonateur La raideur du transducteur mod lis par la m thode d l ments finis k est de 100 Nm la fr quence de r sonance mesur e est 400 kHz Le facteur de qualit mesur est de 1000 3 1 Pr paration 1 Calculez le facteur de transduction du transducteur et d apr s le dessin donnez les limites du d placement de la partie mobile 2 Ecrivez l expressio
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