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1. Figure 11 Localisation du bassin versant de Rio Escondido 30 Altitude m 34 34 10 11 12 13 2 4 4 30000 m Figure 12 Topographie de zone d tude Cette zone d tude a t choisie vu qu elle a t affect e par des inondations en avril 2004 qui ont d montr la n cessit de la mise en place d un syst me d alerte Aussi la disponibilit des mesures au sol a orient notre choix vers cette zone 3 2 Donn es utilis es 3 2 1 Estimations pluviom triques du radar m t orologique de TRMM Les donn es du radar m t orologique
2. D 0 10 Distance entre la station pluviom trique et le point d estimation de TRMM km Figure 24 Indice de coincidence cumul en fonction la distance entre les stations pluviom triques la NOAA et les points d estimation du radar TRMM PR 55 log ICC D 2 64 log D 1 5807 a 2 E O S o 2 D 10 Distance entre la station pluviom trique et le point d estimation de TRMM km Figure 25 Indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre les stations pluviom triques du CNA et les points d estimation du radar TRMM PR Les courbes en trait fin sur les figures 24 et 25 repr sentent l indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre les stations pluviom triques et les points d estimation du radar TRMM PR elles ont t obtenues partir des donn es du format matriciel repr sent par le tableau 6b Les courbes en gras de la figure 24 et 25 sont respectivement d quation log ICC D 2 04 xlog D 1 4345 44a log ICC D 2 64xlog D 1 5807 44b Elles ont t obtenues par ajustement de la tangente de 0 2 3 km pour la figure 24 et de 0 7 3 km dans le cas de la figure 25 4 2 2 R sultats pour le radar au sol WSR 88D La figure 26 pr sente l indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre la station pluviom tr
3. 49 vi Figure 21a Estimations du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques du CNA 50 Figure 21b Estimations moyennes du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques du 50 Figure 22 Pr cipitations estim es par le radar TRMM PR en fonction de celles fournies par le radar au sol WSR 88D 52 Figure 23a Variation du coefficient de corr lation en fonction de la distance Ajustement 53 Figure 23b Variation du coefficient de corr lation en fonction de la distance Ajustement type loi de puissance 53 Figure 23c Variation du coefficient de corr lation moyen en fonction de la distance Ajustement H edite a 53 Figure 23d Variation du coefficient de corr lation moyen en fonction de la distance Ajustement type loi de puissance ssssssssssssrsesssssssssssressssesersesessesinsesess 53 Figure 24 Indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre les stations pluviom triques de la NOAA et les points d estimation du radar Figure 25 Indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre les stations pluviom triques du CNA et les points d estimation du radar TRMM PR 55 Figure 26 Indice de coincid
4. Revue de la hterat re ss in on en ua uu s 4 2 1 1 Mission TRMM A 4 2 1 2 Radarausola q aan aan a u E RU uu ds 7 2 1 3 Concept th orique de la relation Z R xe 10 2 1 4 Mod le CEQUEAU DR PAREN EORR iaioa es 14 2 2 Probl matique reep nn EA aqe s 25 2 3 Objectifs 26 2 4 Hypotheses eseese asn ae a akii Cus wA huy E E a 2 27 2 5 D limitations de l tude eco rb Evae as 27 2 6 Limitations de l tude 27 3 Cadre exp rimental r M 28 3 1 Pr sentation du site d tude ma TET 28 3 2 Donn es 30 32 1 Estimations pluviom triques du radar m t orologique de TRMM 30 3 2 2 Estimations pluviom triques du radar au sol NE 3l 3 2 3 Stations pluviom triques gt 3 2 4 Station hydrom trique Li titane ticas 34 3 2 5 R capitulation des donn es et leurs limitations 34 iii Table des mati res 3 3 M thodologie cee 38 iv 3 3 1 tapes m thodologiques 38 3 3 2 Coordination spatio temporelle des donn es ses 39 33 3 Validation statist que ira 41 3 3
5. environ 4 km x 4 km Ces donn es concernent les ann es 2002 2003 et 2004 Figure 13 Localisation du radar m t orologique WSR 88D consid r D apr s http radar weather gov radar php 32 Les hautes altitudes l ouest du bassin versant de Rio Escondido figure 12 figure 13 peuvent g n rer un blocage du faisceau rad
6. 13 10 C t 14 9aN r 4 8B u La connaissance de tous les param tres li s la distribution des particules et leur vitesse et D permet d exprimer pleinement la loi Z R par la relation Z aR 15 Avec 10 16 L 9oN B 1 ue __T H an 4 B U La figure 4 montre la d pendance de la relation Z R la fonction de distribution des particules et au diam tre m dian des particules Go mm PE 10 2 a 40 MARSHALL PALMER 1948 Z 2008 6 1 20 77777777 JOSS WALDVOGEL 1970 2 300R 5 ss JONES 1956 Z 486 R1 37 BLANCHARD 1953 2 3191 71 aN FOOTE 1966 Z 520 R 8 e 10 a 2 10 4 Z 10 gt Brg u ul x io 10955 10 2 10 I 10 IO 102 103 RAINFALL RATE mm hr Figure 4 Relations Z R pour plusieurs fonctions de distribution des particules et plusieurs valeurs du diam tre m dian des particules Go mm Tir de Ulbrich and Atlas 1978 14 E 2 1 4 Mod le CEQUEAU Le mod le hydrologique CEQUEAU d velopp par Morin et al 1998 est un mod le d terministe matriciel Cela veut dire que le bassin versant est subdivis en l ments et que la lame d eau produite sur chacun des l ments est transf r e d un l ment l autre pour obtenir le d bit l exutoire de chaque l ment Il prend en compte les caract rist
7. Figure 20a Estimations du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques de la NOAA Pluviom trie moyenne estim e par Piuviometrie au sal mm hr Figure 20b Estimations moyennes du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques de la NOAA 50 4u WwwW Lo e N WX Jed aguunsa B D lt Uu 2 D pun 5 E D E D 2 gt 5 PR en fonction des mesures des stations F igure 21a Estimations du radar TRMM pluviom triques du CNA uuu W WNL Jed L a 15 D d o 9 gt o PR en fonction des mesures 21b Estimations moyennes du radar TRMM Figure triques du CNA des stations pluviom 51 4 1 2 R gressions WSR 88D Donn es au sol CNA Le tableau 7 montre les diff rents coefficients de corr lation entre les donn es des stations pluviom triques du CNA et les estimations du radar pluviom trique WSR 88D Nous remarquons que les mesures de la station Santa Cecilia sont les seules a pr senter un coefficient de corr lation sup rieur 0 5 avec les estimations radar Pour cette raison nous avons choisi cette station pour analyser l effet de la distance sur la variation du coefficient de corr lation
8. Miller and T O Bannon 1998 The WSR 88D Rainfall Algorithm Wea Forecasting 13 377 395 Gingras H 2000 Mod lisation stochastique de la pluie l aide de mod les invariants d chelle M Sc Thesis INRS Eau Quebec 77 p Girard G Ledoux E and Villeneuve J P 1981 Cah ORSTOM S r Hydrol 18 4 195 280 Hauet A 2006 Estimation de d bit et mesure de vitesse en rivi re par large scale particle image velocimetry Ph D Thesis INP France 305 p 71 Hentschel H G E Procaccia I 1983 Relative diffusion in turbulent media the fractal dimension of clouds Physical Reviews A29 1461 1470 Hirose M and Nakamura K 2005 Spatial and diurnal variation of precipitation systems over Asia observed by the TRMM precipitation radar Journal of Geophysical Research 110 D05106 1 14 http disc gsfc nasa gov services opendap http radar weather gov http www lib utexas edu maps atlas mexico mean annual precipitaion jpg http radar weather gov radar php Iguchi T Meneghini R Awaka J Kozu T and Okamoto K 2000 Rain profiling algorithm for TRMM precipitation radar data Advanced Space Research 25 5 973 976 Jayakrishnan R Srinivasan R Santhi C and Arnold J G 2005 Advances in the application of the SWAT model for water resources management Hydrological Processes 19 749 762 Kalin L and Hantush M M 2006 Hydrologic modeling of an eastern Pennsylvania wat
9. e par le Radar au sol mm h Figure 22 Pr cipitations estim es par le radar TRMM PR en fonction de celles fournies par le radar au sol WSR 88D 4 1 4 Coefficient de corr lation pluie non pluie WSR 88D Station Santa Cecilia Dans les figures 23a et 23b le coefficient de corr lation pluie non pluie est pr sent en fonction de la distance entre la station et le centre de chaque pixel en utilisant un ajustement lin aire et un ajustement de type loi de puissance respectivement Le but de ces deux ajustements est d analyser la fiabilit de l utilisation de cette m thode pour la validation des estimations radar Ainsi nous remarquons que pour une variation de 1076 du coefficient de d termination l exposant estimer peut varier de 80096 figures 23a et 23b cela montre que l utilisation de cette m thode ne peut tre consid r e pour la validation des estimations radar Les figures 23c et 23d repr sentent la variation du coefficient de corr lation pluie non pluie moyen en fonction de la distance entre la station Santa Cecilia et le centre de chaque pixel radar Elles montrent galement que pour une variation du coefficient de d termination d environ 1 l exposant estimer peut varier de 300 53 Station Santa Cecilia 4 0 9 7 0 8 4 06 04 4 0 3 4 0 2 0 1 4 c 9 S 6 c 2 Q 054 CC 0 0046 D 0 549 R 0 482 Dist
10. rialis e par le rectangle Tir de http www lib utexas edu maps atlas mexico climate jpg 29 Sur notre zone d tude se situe le bassin versant du Rio Escondido qui couvre une superficie de 3175 km La rivi re Escondido Rio Escondido prend naissance dans la chaine de montagnes El Burro au nord ouest de la ville de Piedras Negras dans l tat de Coahuila Elle est connect e par l ouest la rivi re San Antonio traverse les villes de Villa de Fuentes et Piedras Negras et s unit ensuite la rivi re Bravo figure 11 La rivi re Escondido coule de l ouest du bassin versant une altitude d environ 950 m jusqu l exutoire au niveau de la station hydrom trique de Villa de Fuentes situ e une altitude de 245 m figure 12
11. un rad me une tour un metteur un r cepteur un ordinateur et un processeur L metteur de bande S une longueur d onde entre 10 et 11 1 cm soit une fr quence entre 2 7 et 3 GHz met un signal avec une puissance maximale nominale de 750 kW et une largeur d impulsion 1 57 us ou 4 7 us d pendamment de la fr quence de r p tition des impulsions Le signal mis a une polarisation horizontale lin aire L antenne effectue un balayage avec un azimuth de 0 a 360 degr s a divers angles d l vation Crum et Alberty 1993 Le processeur commande le balayage de l antenne le traitement des signaux la suppression de certains chos la d tection des erreurs le calibrage automatique l enregistrement du signal et sa transmission l unit d acquisition et de g n ration des donn es Crum ef al 1993 Crum et Alberty 1993 Les donn es de r flectivit ont une r solution spatiale de 1 km et la valeur minimale d tectable du signal est de 0 5 dBZ 2 1 2 2 Unit de g n ration des donn es m t orologiques L unit de g n ration des donn es constitue la partie la plus importante du syst me En effet cette unit ex cute les diff rents algorithmes pour convertir les informations fournies par l unit d acquisition en donn es m t orologiques et hydrologiques Elle permet galement l enregistrement et la distribution des donn es Cette unit transfert les donn es la station de travail partir de laqu
12. 27c D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido 2004 Les figures 28a 28b et 28c montrent une comparaison entre les d bits observ s la station hydrom trique de Villa de Fuentes et les d bits simul s au niveau de l exutoire du bassin versant de Rio Escondido durant les mois d octobre 2002 2003 et 2004 respectivement 60 Coefficient de Nash 0 71 gt D bit m3 s Date D bit observ m3 s D bit simul m3 s Figure 28a D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido octobre 2002 Coefficient de Nash 2 59 D bit m3 s N A K N N L L g L g g L S Date D bit observ m3 s D bit simul m3 s Figure 28b D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido mai 2003 61 Coefficient de Nash 0 97 D bit m3 s meme D bit simul m3 s Figure 28c D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido avril 2004 5 Interpr tation des r
13. 4 Validation stochastique eii encia 43 3 3 5 Validation hydrologique 46 4 Pr sentation des r sultats MORES 47 4 1 R sultats de la validation statistique r gressions 47 4 1 1 R gressions TRMM Donn es au sol CNA 47 4 1 2 R gressions WSR 88D Donn es au sol CNA 51 4 1 3 R gressions TRMM WSR 88D 1 51 4 1 4 Coefficient de corr lation pluie non pluie WSR 88D Station Santa Cecilias rete ta deir re 52 4 2 R sultats de la validation stochastique Indice de coincidence cumul 54 4 2 1 R sultats pour le radar TRMM M E E E 54 4 2 2 R sultats pour le radar au sol WSR 88D 55 4 3 R sultats de la simulation hydrologique 57 5 Interpr tation des r sultats et ns 61 5 1 R sultats de la validation statistique r gressions 61 5 1 1 R sultats des r gressions TRMM Donn es au sol CNA NOAA 61 5 1 2 R sultats des r gressions WSR 88D Donn es au sol CNA aaa aa 62 5 1 3 R sultats des regressions TRMM WSR 88D 63 5 1 4 R sultats du coe
14. al 2000 Hirose et Nakamura 2005 En Am rique du sud pr cis ment dans la zone 15 N 35 S 30 80 W De Angelis et al 2004 ont utilis les pluies de surface de TRMM PR acquises de 1998 2000 pour tudier la nature de leur variation diurne et d terminer leurs caract ristiques La pluie de surface estim e par le radar m t orologique bord de TRMM est d finie comme la pluie au niveau le plus bas de la zone non affect e par l cho du sol TRMM precipitation radar team 2005 De ce fait dans certaines conditions elle pourrait ne pas refl ter la pluie mesur e au sol Dans le pr sent m moire notre objectif principal est la validation des pluies de surface estim es aussi bien par le radar de TRMM que par un radar au sol sur la zone d tude 27 5 30 5 N 98 102 W situ e au Mexique et ce pour des fins hydrologiques 2 L utilisation des mod les hydrologiques distribu s tels que CEQUEAU Morin et al 1981 SSARR USACE 1991 CREC Cormary et Guilbot 1971 etc int grant les donn es radar permet d estimer le d bit au niveau de l exutoire avec plus de pr cision et ce grace a la haute r solution spatio temporelle des donn es radar En r alit mieux que les mesures des pluviographes ces donn es radar de pluies de surface expriment la forte variabilit spatio temporelle de la pluie et tiennent compte aussi de la variabilit spatiale des caract ristiques physiques du bassin versant Plusieurs mo
15. d tude pourrait expliquer la faible corr lation des estimations radar avec les mesures au sol De plus des travaux futurs pourront se faire dans des zones moins arides dans le but d avoir une plus grande fr quence des v nements pluvieux et une meilleure compr hension des r sultats statistiques 68 7 R f rences Ahrens C D 2008 Meteorology Today An introduction to weather climate and the Environment 9th Edition Brooks Cole Anagnostou E N and Krajewski W F 1998 Calibration of the WSR 88D Precipitation Processing Subsystem Weather and Forecasting 13 396 406 Anagnostou E N Morales C A and Dinku T 2001 The Use of TRMM precipitation Radar Observations in Determining Ground Radar Calibration Biases Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 18 616 628 Arvor D Dubreuil V Ronchail J et Meirelles M S P 2008 Apport des donn es TRMM 3843 a l tude des pr cipitations au Mato Grosso Climatologie 5 2008 Ayadi M et Bargaoui Z 1998 Mod lisation des coulements l oued Miliane par le mod le CEQUEAU Journal des sciences hydrologiques 43 5 741 757 Ba K M Quentin E Guerra Cobian V P rez Camara A Diaz Delgado C and Carsteanu A 2006 Simulaci n de caudales con datos de precipitaci n generados a partir de imagenes radar XIX congreso Nacional de Hidraulica Cuernavaca Morelos M xico Bandaragoda C Tarboton D G et Woods R 2004 A
16. de TRMM utilis es dans le cadre de ce travail sont celles collect es lors des passages 494 479 437 512 512 et correspondent respectivement aux ann es 2000 2001 2002 2003 et 2004 Elles consistent en des mesures instantan es de la pluviom trie de surface avec une r solution de 4 3 km Ces donn es sont t l charg es du site de la NASA http disc gsfc nasa gov services opendap Nous les avons corrig es de l att nuation des particules atmosph riques et de la contribution de surface du sol par l application de Palgorithme 2425 version 6 67 Igushi ef al 2000 TRMM precipitation radar team 2005 31 Les intensit s de pluie de surface consid r es sont uniquement celles sup rieures 4 0 5 mm hr Elles correspondent a la valeur minimale du signal d tectable qui est de 17 dBZ NASDA 2001 3 2 2 Estimations pluviom triques du radar au sol Le radar consid r dans cette tude est celui install sur la base militaire de Laughlin dans l tat du Texas au sud des Etats Unis 29 26 N 100 275 W figure 13 Les estimations pluviom triques horaires consid r es ont t obtenues et corrig es de l effet du relief par l algorithme PPS Anagnostou et Krajewski 1998 Fulton et al 1998 appliqu des images de r flectivit radar d une r solution de 1 km x 1 km Les pr cipitations estim es ont t par la suite projet es dans un syst me coordonn es st r ographique polaire a une r solution spatiale d
17. de la rivi re 38 3 3 M thodologie 3 3 1 tapes m thodologiques Le sch ma m thodologique adopt dans nos travaux est pr sent par la figure 16 ci dessous Acquisition et mise en format des donn es Donn es Donn es Donn es Donn es des stations du radar du radar des stations Le mod le pluviom triques pluviom trique pluviom trique pluviom triques CEQUEAU 1 2 Coordination spatio temporelle Validation statistique Coefficient de corr lation Coefficient de corr lation Coefficient de corr lation entre les donn es du radar entre les donn es du radar entre les donn es du radar TRMM et celles des TRMM et celles du radar WSR 88D et celles des pluviom tres 1 WSR 88D pluviometres 2 Donn es de Ja station hydrom trique Nouvelle m thode de validation Indice de coincidence Indice de coincidence cumul 1 cumul 2 I D bit simul Calcul du coefficient de Nash Dimension fractale 1 Dimension fractale 2 Dimension fractale 1 22 Dimension fractale 2 lt 2 Validation hydrologique Rejet des donn es TRMM des donn es du radar WSR 88D 1 Donn es des stations pluviom triques de la CNA utilis es pour la validation des donn es TRMM PR 2 Donn es des stations pluviom triques de la CNA utilis es pour
18. donn es L objectif g n ral de ce travail de recherche est la validation des pluies de surface estim es aussi bien par le radar satellitaire de TRMM que par le radar au sol NEXRAD WSR 88D afin d am liorer l chelle spatiale des simulations hydrologiques Les donn es au sol utilis es pour la validation sont celles issues des stations pluviom triques du CNA Comision Nacional del Agua et de la NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration localis es dans la r gion de Rio Escondido au Nord Est du Mexique Cette validation est r alis e en calculant les coefficients de corr lation entre les donn es de pr cipitation radar et les donn es au sol en v rifiant l existence de la propri t _d invariance d chelle et en valuant la fiabilit des sorties du mod le hydrologique CEQUEAU utilisant les donn es radar comme entr e ii La contribution principale de ce travail est d utiliser la dimension fractale du champ de pluie comme outil de validation des estimations pluviom triques Les r sultats ont confirm que les pr cipitations de surface estim es par le radar du satellite TRMM ne pr sentent pas les m mes caract ristiques spatiales que celles des mesures fournies par les pluviom tres Contrairement aux pr cipitations estim es par TRMM les donn es du radar au sol sont compatibles avec un comportement d chelle fractal et traduisent la variabilit intrins que du champ de pluie C est pourquoi elle
19. dues une calibration d ficiente et non pas la qualit des donn es d entr e 6 Conclusion et recommandations Dans ce travail la validation des pluies de surface estim es par le radar de TRMM et le radar au sol WSR 88D a t effectu e En calculant le coefficient de corr lation entre les estimations issues de ces instruments et les mesures enregistr es au sol par les stations pluviom triques En v rifiant la pr sence de la propri t d invariance d chelle sur les donn es pluviom triques vu l importante diff rence d chelle spatio temporelle entre les mesures fournies par les radars m t orologiques et celles fournies par les pluviom tres 66 En utilisant les donn es du radar au sol d j valid es comme entr e du mod le hydrologique CEQUEAU et en estimant l aide du coefficient de Nash la pr cision des d bits simul s par le mod le Les m thodes de validation utilis es n ont pas permis de d montrer la pr sence d une corr lation entre les estimations du radar TRMM et les mesures de la pluviom trie fournies par le radar au sol ou les stations pluviom triques Les hypoth ses sont en partie valid es les faibles corr lations obtenues entre les donn es TRMM et les mesures au sol peuvent tre dues l chelle horaire consid r e En effet une plus grande chelle temporelle journali re ou mensuelle pourrait augmenter la corr lation entre les estimations du sate
20. et pour utiliser une nouvelle m thode statistique de validation des estimations radar Tableau 7 Coefficients de corr lation entre les donn es des stations pluviom triques et le radar WSR 88D Station du Coefficient de Coefficient de Coefficient de CNA corr lation 1 corr lation 2 corr lation 3 0 88 El Moral Rio Escondido Piedras Negras 1 Coefficient de corr lation en consid rant toutes les donn es 2 Coefficient de corr lation pluie non pluie calcul dans la sous section 3 3 3 3 Coefficient de corr lation en consid ration les valeurs strictement positives dans le cas du radar et du pluviom tre La forte corr lation entre les mesures de la station Santa Cecilia et le radar WSR 88D peut tre expliqu e par la continuit de l enregistrement des donn es au niveau de la station pluviom trique 4 1 3 R gressions TRMM WSR 88D La figure 22 pr sente les pr cipitations estim es par le radar m t orologique de TRMM en fonction de celles fournies par le radar au sol WSR 88D et ceci pour la p riode allant de janvier 2002 d cembre 2004 Le coefficient de corr lation obtenu entre les deux types de donn es est de 0 35 52 E co E nm 5 D e w 2 D 5 L _ gt Uu D 5 gt a 60 80 100 120 140 Pluviom trie estim
21. la des mesure au sol km indices s orpur sop jnum um nbrn utorAni d uong s NINYL Jepel np 5 jutod oouejsip SIP 760 8 66 2962 560 ZS SUZOL 186 26 0 0 96 001 290 L 70 9 6266 FOE pul lt SIP JES JPA jes uo JES UIW Jesty OS PA jos uo jose josu Jos JNO siou aauuy ay wur NAIL Iepe a Jed op op MALA 165 Mol NAIL a Jed op ttsu jur p jutod np yes uo Nol WIAGLL TEPE a red omnid op op uoneumso p np WSI WIWAL Iepe a red am d op uoreuirnso op omuru Jes urtu WIWAL 2 a Jed am d op oj15uojur op uorjeurnso op amay s y sy wur 10 op MAPA OS TE Mo enbuneurorAn d uoneis e op apn313u0 os uo No uoness e op os 1 onbujouroranjd 5 e astid o1nsoui e op os uru onbunourorAnjd ey osud omsour eq op os U SG SC 66 2962 0 SL vOOC cv 98 ZVO GL COL 1862 O 6 8 OL 0002 Oc 0 OZO 26001 29 02 O OL SI L vooc L 6 2266 SOE 0 OL 92 S 2002 s orpur sop uonnqrn 42 uongur
22. m Plusieurs tudes ont port sur les relations entre Z et l intensit des pr cipitations R et Z et la teneur en eau des particules M mg La teneur en eau des particules M mg m est d finie par Elachi 2007 M Teva 6 0 6 6 p est la densit des particules d eau 12 Si les gouttelettes tombent avec une vitesse V G l intensit des pr cipitations R est R donn e par D max MOM 2 V N dG 7 p63 Pour des particules de pluies une approximation de la vitesse V G est donn e par V G aG 8 O aet sont des constantes Dans la litt rature plusieurs fonctions de distributions existent Les plus courantes sont les fonctions de distributions de type exponentielle et gamma Elles s expriment par Exponentielle N G N e Marshall et Palmer 1948 9 Gamma modifi e N D N Ge 16 Ulbrich 1983 _ 10 Avec A des param tres caract ristiques de la distribution d s particules Afin d tablir la relation Z R le moment statistique d ordre n est valu m G N G aG 11 0 Pour la distribution Exponentielle m 12 Gamma modifi e m UM 13 Ou Test la fonction gamma Pour une distribution Gamma modifi e et tenant compte de l quation 8 l utilisation des moments statistiques d ordre n dans les expressions de Z quation 5b et de R quation 7 conduit une relation de la forme
23. r gressions TRMM WSR 88D La figure 22 montre une faible corr lation coefficient de corr lation de 0 35 entre les pr cipitations estim es par le radar m t orologique de TRMM et celles fournies par le _ radar au sol WSR 88D On note aussi une surestimation des faibles intensit s de pluie lt 20 mm hr par le radar m t orologique de TRMM 5 1 4 R sultats du coefficient de corr lation pluie non pluie WSR 88D Station Santa Cecilia Les figures 23a 23b 23 et 234 montrent que le coefficient de corr lation pluie non pluie diminue avec la distance entre les centres des pixels du radar au sol et la station pluviom trique Santa Cecilia Aussi le coefficient de d termination observ est similaire 0 82 et 0 83 pour l ajustement lin aire et l ajustement type loi de puissance figures 23c et 23d Par contre l exposant de l quation d ajustement du coefficient de corr lation en fonction de la distance est 1 et 0 51 pour l ajustement lin aire et l ajustement type loi de puissance respectivement Ceci montre que le coefficient de corr lation ne peut pas constituer un outil statistique pr cis pour la validation des donn es radar et que l exposant de la fonction de la variation de ce coefficient en fonction de la distance ne peut pas tre utilis pour caract riser le champ de pluie Ces conclusions nous ont men utiliser l indice de coincidence cumul 5 2 R sultats de la validation stochastique Le faible
24. re HINF seuil d infiltration du r servoir SOL au r servoir NAPPE ARR27 coefficient de pond ration tenant compte de la couverture v g tale du carreau entier il est calcul l aide des donn es physiographiques du carreau entier et varie de 0 80 pour un carreau compl tement d nud 1 00 pour un carreau entier compl tement recouvert de v g tation Lalame d eau constituant le ruissellement Le niveau d eau dans le r servoir SOL est diminu de l vapotranspiration et de l infiltration Selon le niveau interm diaire atteint par le r servoir SOL les coulements peuvent tre de trois types ruissellement de surface 1 ruissellement retard et ruissellement retard L coulement par les orifices est calcul dans l ordre suivant en supposant la lin arit du reservoir SOL Le ruissellement de surface Il se produit si la hauteur d eau dans le r servoir SOL HS d passe la hauteur HSOL Toute la lame qui d passe cette valeur est disponible pour le ruissellement RUISS HS HSOL 25 Ou RUISS Ruissellement de surface en mm Le premier ruissellement retard Ce ruissellement se produit si la hauteur d eau dans le r servoir est sup rieure au seuil de Porifice de vidange interm diaire VIDINT max 0 HS HINT xCVSI S 26 21 O VIDINT ruissellement retard en mm HINT seuil de vidange interm diaire du r servoir SOL HS niveau d eau disponible
25. 3 1 9UIE JE q sopinbi suoneydrogad sop seo aj suep nvanogo A Jed sosi rn sojuejsuoo oxouuy sonbrqdejSorsKud sonbigo ojpAu sop opre e Jue suoo 9 onbisAyd e uojos q mano jo Tessa QUIULID 9p e mof sed o eurrxeur VWANIX LOVA op o quiesuo un ms souuo Koui suonvjidiooud so sin loe suonejidiooud sop op JU3191JJ807 a 4300 apninye somyeloduro SOP op JU3191JJ90 a LAO utsseq np uorequoouoo op o Nz Majsuen op Ju rouJ oo np uow sn fe p 5 S9 JULJSUOD 39 SIGAN ajremuyjuiouy L op nbruu u op IMALA op e op Juesodxq lg vvx ppauaod xne e neo op op mas e LE Sdfuoreydissid Jenuue ueouroorxour sepe sdeurnpe sexojn qip 44A dpu op NOLLV LIdIOMHd IVANNV NVAW onbixoJA np onbugouroranjd oep 7 oxouuy 8L 79 Annexe Coordonn es des stations pluviom triques de la NOAA Stations de la NOAA Station Latitude N Longitude W DRWT2 30 08 98 01 ALI 27 74 98 02 BAZ 29 70 98 04 SMCT2 29 87 98 20 CTDT2 28 47 98 25 WTTT2 28 62 98 28 SELT2 29 59 98 31 SRG
26. 7 coefficient de transfert du carreau partiel i pour le pas de temps t rSA SL SA superficie du bassin versant en amont du carreau partiel consid r en km SL superficie d eau sur le carreau partiel i km r un param tre de r glage jouant le r le d une constante de temps de dimension Production Production Production 4 sur 2 Production sur 3 Figure 9 Sch ma de la fonction de transfert Tir de Morin et al 1998 Les calculs de transfert sont ex cut s en partant du carreau partiel le plus en amont pour descendre jusqu au carreau le plus en aval au niveau de l exutoire L annexe 1 donne la m thode de d termination des param tres et des constantes utilis es par le mod le CEQUEAU Ils sont class s suivant les diff rentes phases du cycle hydrologique dans lesquelles ils interviennent 25 2 2 Probl matique Le radar repr sente un instrument essentiel dans l estimation de la pluviom trie Son avantage essentiel par rapport au r seau de pluviom tres conventionnels r side dans capacit d acqu rir des informations sur les syst mes pr cipitants d une vaste r gion et ce avec une bonne r solution spatio temporelle Neary et al 2004 Cependant l estimation de la pluviom trie l aide de la mesure la r flectivit radar peut pr senter certaines difficult s et erreurs Dans le cas du radar au sol WSR 88D on note que la moye
27. M et celles des stations pluviom triques figure 17 b les donn es du radar WSR 88D et celles des stations pluviom triques et c les donn es du radar TRMM et celles du radar WSR 88D Cette coordination spatio temporelle est r alis e a l aide des coordonn es latitude longitude des diff rentes valeurs de pr cipitation et de leur date et heure d acquisition La figure 17 montre un exemple de juxtaposition spatiale entre les pluies de surface estim es par TRMM et les stations mexicaines le 02 avril 2004 40 2 c 5 S 102 Longitude en W C Passage du satellite 17h49 Passage du satellite 22126 Les teintes plus accentu es expriment une pluie de surface non nulle Figure 17 Exemple de juxtaposition entre les pluies de surface estim es par TRMM PR et les stations mexicaines le 02 avril 2004 Coordination entre les donn es du radar TRMM Annexe 4a et 4b et celles des stations pluviom triques pour chaque station pluviom trique nous avons d termin les 4 points d estimations satellitaires de la pluie qui lui sont tr s proches et qui l entourent figure 18 Les pr cipitations de ces 4 points doivent avoir t estim es pendant les 60 minutes pr c dant la mesure au sol pour les stations am ricaines puisque nous disposons d enregistrements horaires et durant les 10 minutes pr c dant la mesure des stat
28. NOTE TO USERS This reproduction is the best copy available Dissertation Publishing D partement de g omatique appliqu e Facult des lettres et sciences humaines Universit de Sherbrooke Validation des pluies de surface estim es par le satellite TRMM et le radar au sol WSR 88D dans le Nord Est du Mexique Sami El Euch M moire pr sent pour l obtention du grade de Ma tre en environnement M env Mars 2009 Sami El Euch 2009 Library and Archives Biblioth que et Canada Archives Canada Published Heritage Direction du Branch Patrimoine de l dition 395 Wellington Street 395 rue Wellington Ottawa ON K1A 0N4 Ottawa ON K1A ON4 Canada Canada Your file Votre r f rence ISBN 978 0 494 53159 4 Our Notre r f rence ISBN 978 0 494 53159 4 NOTICE AVIS The author has granted a non L auteur a accord une licence non exclusive exclusive license allowing Library and permettant a la Bibliotheque et Archives Archives Canada to reproduce Canada de reproduire publier archiver publish archive preserve conserve sauvegarder conserver transmettre au public communicate to the public by par t l communication ou par l Internet pr ter telecommunication or on the Internet distribuer et vendre des th ses partout dans le loan distribute and sell theses monde a des fins commerciales ou autres sur worldwide for commercial or non support microforme papier lectronique et ou commercial purposes in microf
29. T2 29 86 98 38 JOCT2 30 29 98 40 SSF 29 34 98 47 17C994B0 29 84 98 48 LEST2 29 65 98 50 TNLT2 28 59 98 55 TILT2 28 31 98 56 178617EA 29 63 98 57 HUET2 29 56 98 60 MEOT2 29 33 98 63 HLTT2 29 58 98 68 173ED79A 29 54 98 75 LACT2 29 32 98 82 FRBT2 30 22 98 87 MDLT2 29 51 98 91 17862270 29 53 98 94 COMT2 29 97 98 98 BDAT2 29 72 99 07 DBYT2 28 74 99 14 KWHT2 29 39 99 15 HO 29 36 99 18 COT 28 46 99 22 COTT2 28 43 99 24 TPHT2 29 57 99 25 SCRT2 29 36 99 28 HNTT2 30 07 99 32 SSMT2 29 57 99 40 SABT2 29 30 99 48 UDET2 29 25 99 67 CNCT2 29 49 99 70 JNCT2 30 50 99 73 JCT 30 50 99 77 UVLT2 29 12 99 89 UVAT2 29 43 100 00 BTVT2 29 47 100 24 SRAT2 30 27 100 56 CTKT2 29 88 100 90 DRT 29 37 100 92 JNOT2 30 34 101 06 JNXT2 30 08 101 11 PDAT2 30 13 101 57 SICT2 30 46 _ 101 74 80 Annexe 3b Coordonn es des stations pluviom triques du CNA Stations du CNA Station Latitude N Longitude W Colombia 27 70 99 75 Villa Hidalgo 27 80 99 88 El Amole 28 12 100 12 Rio Escondido 28 40 100 33 Arroyo Blanco 28 89 100 62 El Moral 28 90 100 63 Jimenez 29 05 100 66 San Diego 2907 100 73 Las Vacas 29 33 100 73 La Purisima 29 17 100 78 La Fragua 28 82 100 83 Jaboncillos 29 41 101 04 81 Annexe 4a Inventaire mensuel des donn es TRMM de 1999 a 2004 sur la zone d tude Taille des fichiers de pr cipitations issus du code 2A25 c Taille des fichiers de pr cipitations apr s Taille de
30. U l vapotranspiration est calcul e selon la formule de Thornthwaite Thornthwaite 1948 modifi e pour consid rer la dur e potentielle de l ensoleillement en fonction de la latitude et du jour de l ann e et de l eau disponible dans la couche superficielle du sol 18 10 ETHORNP x1 62x 18 Coa 18 10xTJE y XIT Ou ETHORN vapotranspiration potentielle du jour mm TJE temp rature moyenne du pas de temps consid r sur le carreau consid r C XAA exposant de la formule de Thornthwaite XIT valeur de l index de Thornthwaite 30 4 nombre de jours moyen par mois L exposant et l index la formule de Thornthwaite peuvent tre calcul s par 2 TM XIT LS 19 2 19 O TM temp rature moyenne mensuelle du mois i C XAA 67 5x10 3 XIT3 77 1 x 10 XIT2 0 0179 XIT 0 492 20 Le bilan du r servoir SOL Dans le mod le CEQUEAU les coulements la surface du sol et travers celui ci sont sch matis s par un r servoir muni d orifices d coulements appel r servoir SOL figure 7 Figure 7 Sch ma du r servoir SOL Tir de Morin et al 1981 19 Le bilan de ce r servoir est effectu sur chaque carreau entier et chaque pas de temps de la p riode simul e Il permet d estimer la lame d eau disponible pour l coulement restante au niveau du sol infiltr e et celle qui va constituer le ruissellement Les expressions de ces diff rentes lam
31. adar m t orologique de TRMM dans ce travail a t motiv par la meilleure r solution spatiale de ce capteur par rapport celle du capteur micro ondes passives TMI En effet la r solution horizontale du capteur TMI varie de 5 km pour une fr quence de 85 5 GHz 37 km pour une fr quence de 10 65 GHz Lee et al 2002 Certains v nements pluvieux peuvent ne pas tre d tect s par les micro ondes passives cause de la distribution spatiale de la pluie ou m me sa temp rature De Angels et al 2004 Aussi en micro ondes passives il y a trop peu de contraste d missivit entre le sol et les gouttes d eau pour pouvoir les observer Yang 2005 et a haute fr quence 85 5 GHz les micro ondes sont fortement diffus es par les grosses particules de glace pr sentes dans les nuages convectifs tr s pluvieux 2 1 2 Radar au sol En 1988 le service m t orologique am ricain NWS a mis en place le syst me NEXRAD Next Generation Weather Radar qui est un r seau de 158 radars distribu s sur tout le territoire am ricain figure 2 ils sont connus sous le nom de WSR 88D Weather Surveillance Radar 1988 Doppler E 9 o a e Alaska Figure 2 Distribution spatiale des radars WSR 88D Adapt de http radar weather gov Ce r seau de radars WSR 88D est par l arm e am ricaine US Air Force le service m t orologique am ricain NWS Serafin et Wilson 2000 et l administration
32. age des mod les d terministes M thode de calage des param tres La Houille Blanche 2 131 140 Crum D Alberty L and Burgess D W 1993 Recording Archiving and Using WSR 88D Data Bulletin of the American Meteorological Society 74 4 645 653 Crum T D and Alberty R L 1993 The WSR 88D and the WSR 88D Operational Support Facility Bulletin of the American Meteorological Society 74 9 1669 1687 De Angelis C F McGregor G R and Kidd C 2004 A 3 year climatology of rainfall characteristics over tropical and subtropical South America based on Tropical Rainfall 70 Measuring Mission Precipitation Radar data International Journal of Climatology 24 385 399 Diatezua J K Dependence and Bayesian predictability in multifractal measures Ph D Thesis Cinvestav IPN Mexico 2007 Durden S L Haddad Z S Kitiyaka A and Li F K 1997 Effect of non uniform beam filling on TRMM PR rainfall measurements Proc IGARSS pp 1639 1641 Durrans SR Julian LT Yekta M 2002 Estimation of depth area relationships using radar rainfall data Journal of hydrologic Engineering 7 5 356 367 Elachi C 2006 Introduction to the physics and technique of remote sensing Wiley amp Sons 584 p Francou J and J A Rodier 1967 Essai de classification des crues maximales observ s dans le monde Cahiers ORSTOM S rie Hydrologie 4 3 19 46 Fulton R A J P Breidenbach D J Seo D A
33. ainsi que le type de pr cipitation Sous estimation des pluies de surface pouvant varier de 11 40 Fortes valeurs de r flectivit en pr sence de particules de glace Forte variabilit des param tres de la relation Z R Fortes valeurs de r flectivit en pr sence de particules de glace Surestimation de la moyenne conditionnelle des pr cipitations allant de 33 55 WSR 88D Possibilit de blocage du faisceau radar par le relief Exactitude 4 pour les faibles pr cipitations et pouvant aller jusqu 10 pour les intensit s sup rieures 150 Dans le cas des pluviom tres augets basculeurs Civiate et Mandel 2008 utilis s par la Pluviom tres NOAA et la CNA les erreurs peuvent tre dues Aux grandeurs d influence comme le vent et la temp rature A l tat du c ne de r ception l implantation du pluviom tre proximit d obstacles Aun mauvais basculement des augets 37 Dans le cas de la mesure du d bit l aide du moulinet utilis dans la station hydrom trique de Villa de Fuentes les erreurs peuvent tre dues Hauet 2006 4 Pusure du mat riel un probl me d interpolation des mesures ponctuelles Aux v nements extr mes comme les crues et les tiages qui impliquent une forte variation du d bit et du niveau d eau A l volution de la bathym trie
34. ance entre la station et le centre du pixel km Figure 23a Variation du coefficient de corr lation en fonction de la distance Coefficient de corr lation Ajustement lin aire Station Santa Cecilia CC 0 004 D 0 551 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre la station et le centre du pixel km Figure 23c Variation du coefficient de corr lation moyen en fonction de la distance Ajustement lin aire Station Santa Cecilia 14 094 5 CC 06780 907 03 8 06 054 04 034 Coefficient de e 0 14 0 0 15 20 25 30 35 Distance entre la station et le centre du pixel km Figure 23b Variation du coefficient de corr lation en fonction de la distance Ajustement type loi de puissance Station Santa Cecilia CC p0 509 44 272 Coefficient de corr lation 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre la station et le centre du pixel km Figure 23d Variation du coefficient de corr lation moyen en fonction de la distance Ajustement type loi de puissance 54 4 2 R sultats de la validation stochastique Indice de coincidence cumul 4 2 1 R sultats pour le radar TRMM Les figures 24 et 25 pr sentent l indice de coincidence cumul en fonction la distance entre les estimations du radar TRMM et les stations pluviom triques de la NOAA et celles du CNA respectivement log ICC D 2 04 log D 14345 3 E o 5
35. ar et donc la non d tection des pr cipitations Young et al 1999 N anmoins ce blocage du faisceau est corrig par l algorithme PPS s il ne d passe pas 60 tableau 3 Tableau 3 Corrections apport es au blocage partiel du faisceau Blocage du faisceau Correction de la r flectivit dBZ 1 30 43 2 3 4 44 55 Tableau tir de Fulton et al 1998 Le blocage du faisceau peut tre important dans le cas des r gions montagneuses Krajewski et al 2005 mais il ne peut d passer 60 que dans le cas des zones d une altitude sup rieure 3000 m National Research Council 2005 3 2 3 Stations pluviom triques Les stations pluviom triques dont les mesures ont t utilis es pour la validation des donn es du radar au sol sont celles situ es dans la r gion de Rio Escondido au Mexique figure 14 Ces stations sont Santa Cecilia 28 39 N 100 21 W La Fragua 28 82 N 100 83 W El Moral 28 90 N 100 63 W Piedras Negras et Rio Escondido 28 4 N 100 33 W Ces donn es sont horaires et ont t enregistr es de l ann e 2002 2004 Nous les avons obtenues par l interm diaire du CNA Comision Nacional del Agua 33 La Fragua El Moral Piedras Negras y f 20M Villa de Fuentes 7 d b ds Cecilia Rio Escondido Figure 14 R partition des stations pluviom triques utilis es pour la validation des donn es du radar au sol Les stations pluvi
36. c les estimations du radar TRMM en fonction du radar WSR 88D et en calculant 4 chaque fois le coefficient de corr lation entre les deux types 42 de donn es en se basant sur les pluviom tries enregistr es ou seulement sur la pr sence ou non d v nements pluvieux coefficient corr lation pluie non pluie La pr sence d v nement pluvieux signifie une intensit de pluie non nulle Le coefficient de corr lation pluie mon pluie est calcul en consid rant les mesures de la station pluviom trique Santa Cecilia 28 39 N 100 21 W et les pr cipitations estim es par le radar au sol WSR 88D sur un rayon d environ 40 km autour de cette station Ce rayon de 40 km couvre 121 pixels du radar au sol et correspond l tendue des donn es du radar WSR 88D dont nous disposons autour de la station de Santa Cecilia Pour chaque valeur mesur e par l instrument le radar ou le pluviom tre un indice est attribu les indices 1 et 0 sont attribu s en cas de pr sence ou d absence de pluie respectivement Par la suite un coefficient de corr lation est calcul entre les indices correspondants aux diff rentes mesures figure 19 Ce coefficient permet d analyser la corr lation entre les donn es de fa on qualitative puisqu il tient compte uniquement de la pr sence ou de l absence de l v nement pluvieux et non pas de la quantit de pr cipitations mesur e Notons que les mesures de la station pluviom trique de Santa Cecil
37. coefficient de corr lation obtenu entre les estimations des radars m t orologiques TRMM et WSR 88D et les mesures au sol figures 20 21 Tableau 7 nous a emmen s appliquer une nouvelle m thode de validation des donn es pluviom triques estim es Celle ci est bas e sur l analyse de la structure du champ de pluie diff rentes chelles en repr sentant l indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre la station pluviom trique et le point d estimation de TRMM figures 24 25 5 2 1 R sultats issus des donn es TRMM En consid rant les quations 38 et 42 la dimension fractale d duite partir des figures 24 25 est sup rieure 2 cela ne peut pas tre compatible avec un champ de pluie 64 monofractal Shertzer et al 2006 vu que la pluie est r partie sur une surface et sa dimension fractale doit donc tre strictement inf rieure 2 Ceci implique que le champ de pluie d fini par les estimations de TRMM ne pr sente pas les m mes caract ristiques spatiales que celui des mesures fournies par les pluviom tres de la NOAA et du CNA C est dire que le degr d irr gularit observ dans le champ de pluie l chelle du satellite n est pas le m me que celui observ l chelle des pluviom tres A partir de la faible corr lation entre les donn es TRMM et les pluviom tries au sol et de l absence de similarit entre ces deux types de donn es nous concluons que les donn es TRMM ne sont
38. culant un coefficient de corr lation entre les deux types de donn es Barros et al 2000 Kalin et al 2006 Cette m thode de validation ne prend pas forc ment en consid ration les diff rences d chelles spatio temporelles entre les mesures des diff rents instruments Dans ce travail nous nous proposons de valider les estimations de pluies de surface issues du radar m t orologique bord de TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission et celles issues du radar au sol NEXRAD WSR 88D Weather Surveillance Radar 1988 Doppler en appliquant la m thode Statistique conventionnelle de validation et en pr sentant une autre m thode qui consid re les diff rences d chelle spatio temporelles entre les mesures des diff rents instruments L id e derri re cette validation est l utilisation possible des donn es de pr cipitation estim e pour simuler le d bit d un bassin versant partir du mod le hydrologique CEQUEAU Le bassin versant consid r dans ce travail est celui de Rio Escondido situ au Nord Est du Mexique 27 5 30 5 N 98 102 W Les donn es au sol utilis es sont celles issues des stations pluviom triques du CNA Comision Nacional del Agua et de la NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration Elles sont acquises de 2000 a 2004 sauf pour les stations Santa Cecilia La Fragua El Moral Piedras Negras et Rio Escondido ot elles sont disponibles de 2002 a 2004 Ce travail permettra non seuleme
39. d les hydrologiques ont d j t utilis s avec des donn es radar dans le but de simuler des d bits Carpenter et al 2001 pour le mod le HRCDHM Hydrology Research Center Distributed Hydrologic Model Bandaragoda et al 2004 pour le mod le TOPNET Jayakrishnan et al 2005 pour le mod le distribu SWAT Le coefficient de corr lation entre les d bits simul s avec le mod le HRCDHM et les d bits observ s Carpenter et al 2001 variait entre 0 70 et 0 89 Les simulations r alis es avec le mod le TOPNET Bandaragoda et al 2004 taient tr s proches de la r alit avec un coefficient de Nash variant entre 0 66 et 0 75 Cependant ce m me coefficient variait entre 0 75 0 87 pour les simulations effectu es avec le mod le SWAT Jayakrishnan et al 2005 et ceci d pendamment du site et des v nements pluvieux consid r s Quant au mod le CEQUEAU il a t utilis pour simuler les d bits de plusieurs bassins versants partir des donn es de stations pluviom triques Ayadi et Bargaoui 1998 Morin et al 1981 Llanos et al 1999 et non de pr cipitations estim es par un radar L utilisation dans les mod les hydrologiques des pr cipitations radar estim es requiert une validation pr alable de ces derni res Dans la majorit des tudes la validation des donn es radar est r alis e en tablissant une relation entre les estimations radar et les mesures pluviom triques obtenues au sol et en cal
40. dans le r servoir SOL CVSI coefficient de vidange interm diaire du r servoir SOL Le deuxi me ruissellement retard Ce ruissellement se produit si la hauteur d eau est sup rieure la base du r servoir SOL et est estim par la relation suivante VIDFON HS VIDINT x CVSB 27 Ou VIDFON ruissellement retard en mm CVSB coefficient de vidange basse du r servoir SOL La lame d eau produite par les trois est additionn e dans la variable PRODU et sera modul e en fonction du pourcentage du sol sur le carreau entier en m me temps que les lames produites pour les lacs et les marais Cette modulation est effectu e de la fa on suivante REST PRODU x PCTERR SLAMA x PCEAU 28 Ou REST lame totale d eau produite sur le carreau entier en mm PRODU lame produite par les r servoirs SOL et NAPPE et par la surface imperm able du carreau PCTERR pourcentage de la partie terrestre sur le carreau entier PCEAU pourcentage de lac et marais sur le carreau entier SLAMA lame sortant du r servoir LACS et MARAIS La lame REST produite par le carreau entier est transform e en volume en m puis gard e dans le vecteur PRODCE PRODCE ICE REST x 10 x CEKM2 x 10 29 O 2 superficie du carreau entier en km Ces calculs sont effectu s pour tous les carreaux entiers Les volumes d eau mis en m moire dans le vecteur PRODCE sont disponibles pour l coulement e
41. donn es du radar au sol Pour la validation des donn es du radar au sol les mesures pluviom triques de la station Santa Cecilia 28 39 N 101 21 W et les donn es des 121 pixels du radar au sol entourant cette station ont t consid r es Aussi nous avons consid r les mesures de la station pluviom trique de Santa Cecilia puisque ses donn es pr sentent le meilleur coefficient de corr lation avec les donn es du radar au sol tableau 7 3 3 5 Validation hydrologique Elle est effectu e en utilisant les estimations du radar WSR 88D comme entr e du mod le hydrologique CEQUEAU pour simuler le d bit l exutoire du bassin versant de Rio Escondido Les estimations de TRMM PR n ont pas t utilis es pour la validation 47 des donn es hydrologiques vu qu elles pr sente un trop faible coefficient de corr lation avec les mesures au sol et qu il a t d montr qu elles ne sont pas compatibles avec un champ de pluie monofractal Pour cette tude la calibration du mod le CEQUEAU a t faite par le CIRA Afin de quantifier la pr cision des r sultats de simulation du mod le CEQUEAU nous avons utilis le coefficient de Nash Nash et Sutcliffe 1970 O y Mz Coefficient de Nash 1 43 lo o Mz UR Ou t le moment o le d bit est mesur ou simul Q le d bit mesur Q la moyenne des d bits mesur s Q le d bit simul Le coefficient de Nash va
42. e r solution horizontale la surface de la terre de 4 3 km 6 qui permet une meilleure caract risation des pluies convectives des r gions tropicales Par ailleurs de par sa fr quence les signaux sont sensibles l att nuation due aux gouttes de pluie Burlaud 2003 Cette derni re est cometa par la version 6 de Palgorithme 2A25 c Iguchi et al 2000 offert gratuitement par la NASA National Aeronautics and Space Administration Cependant apr s correction les pluies de surface pr sentent une sous estimation pouvant varier de 11 a 40 Durden et al 1997 La pluie de surface R mm hr est estim e a partir la r flectivit radar mesur e par Z mm m selon la relation Z R Z aR D a b sont des param tres empiriques qui d pendent des particules pr cipitantes taille nature etc Le radar de TRMM peut d tecter un signal sup rieur 17 dBZ ceci correspond une intensit de pluie d au moins 0 5 mm par heure Le tableau 1 r sume les diff rentes caract ristiques du radar m t orologique de TRMM Tableau 1 Principales caract ristiques du radar m t orologique de TRMM PR Caract ristique Description Fr quence 13 796 13 802 GHz Sensibilit 17 dBZ R solution horizontale 4 3 km nadir R solution verticale 0 25 km nadir tendue d observation Surface 15 km d altitude Largeur de la fauch e swath 215 km Tir de Kummerow et al 1998 Le choix du r
43. elle on peut afficher distribuer modifier et enregistrer les donn es m t orologiques Le r seau WSR 88D fonctionne 24 heures par jour et fournit des donn es aussi bien en temps clair que durant les orages Les intensit s des pluies estim es sont issues de la conversion d images radar de r flectivit du centre de mod lisation environnementale de la NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration L algorithme Precipitation Processing System PPS appliqu ces images fournit des pr cipitations horaires mm hr selon la relation Anagnostou et Krajewski 1998 10 Z 300 2 Z la r flectivit radar R la pr cipitation horaire mm hr Les pr cipitations estim es sont par la suite projet es dans un syst me de coordonn es st r ographique polaire une r solution spatiale d environ 4 km x 4 km Durrans et al 2002 2 1 3 Concept th orique la relation Z R Le signal radar interagit avec les particules atmosph riques essentiellement par les processus de diffusion dans toutes les directions et d absorption Ces interactions peuvent s expliquer a travers la th orie de Mie pour les particules sph riques ou par la th orie de Rayleigh pour les particules de dimension tr s petite par rapport la longueur d onde du signal Cette th orie est g n ralement applicable en micro onde compte tenu de la dimension des particules atmosph riques tableau 2 Ell
44. ence cumul en fonction de la distance entre la station Santa Cecilia du CNA et les centres des pixels du radar au sol 56 Figure 27a D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido 2002 57 Figure 27c D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido 2004 59 Figure 28a D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido octobre 2002 60 Figure 28b D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes f situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido mai 2003 60 Figure 28c D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido avril 2004 61 vii Liste des tableaux Tableau 1 Principales caract ristiques du radar m t orologique de TRMM PR 6 Tableau 2 Dimension de quelques particules atmosph riques Ahrens 2008 10 Tableau 3 Corrections apport es au blocage partiel du faisceau 32 Tableau 4 Caract ristiques principales des donn es et leurs utilisations NT ME 35 Tableau 5 Principales limitations d
45. ensions in rain Science 235 1035 1038 Lovejoy S and Schertzer D 1990 Fractals rain drops and resolution dependence of rain measurements Journal of Applied Meteorology 29 1167 1170 Lovejoy S and Schertzer D 2006 Multifractals cloud radiances and rain Journal of Hydrology 322 59 88 Mandelbrot B B 1995 Les objets fractals forme hasard et dimension dition Paris Flammarion 208 p 73 Marshall J S and Palmer W McK 1948 The distribution of raindrops with size Journal of Meteorology 5 165 166 Morin G Fortin J P Lardeau J P Sochanska W and Paquette S 1981 Mod le CEQUEAU manuel d utilisation INRS Eau Ste Foy Qu bec Canada Nakamura K and Inomata H 1991 Non Rayleigh Scattering Effect in Rain Observations by an X and Ka band Dual Wavelength Radar Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 8 352 362 Nash J E and Sutcliffe J V 1970 Riverflow forecasting through conceptual model Journal of Hydrology 10 282 290 Navar J and Synnott T J 2000 Surface runoff soil erosion and land use in Northeastern Mexico 18 3 247 253 Neary V S Habib E and Fleming M 2004 Hydrologic Modeling with NEXRAD Precipitation in middle Tennessee Journal of Hydrologic Engineering 9 5 339 349 Nesbitt S W Zipser E J and Kummerow C D 2004 An Examination of Version 5 Rainfall Estimates from the TRMM Microwave Imager Prec
46. ent les ann es 2002 2003 et 2004 3 2 5 R capitulation des donn es et leurs limitations Le tableau 4 r capitule les diff rentes caract ristiques des donn es utilis es dans ce travail 35 Tableau 4 Caract ristiques principales des donn es et leurs utilisations Donn es Fr quence Resolution pi img Fr quence iss tion d acquisition spatiale de mesure TRMM PR Instantan e De 2000 2004 13 8 GHz NOTE WSR 88D Horaire 4km De 2002 2004 2 7 GHz hydrologiques Horatre De 2002 2004 Stations dela Chaque 10 1 Ponctuelle De 2000 a 2004 Stations de la Horaire Ponctuelle De 2000 2004 Stations de la CNA 2 Horaire De 2002 j 2004 Station Validation des hydrom trique r sultats du mod le CNA hydrologique Validation des donn es TRMM Validation des donn es TRMM Validation des estimations de WSR 88D 36 tableau 5 r capitule les limitations des instruments de mesure des donn es utilis es dans ce travail Tableau 5 Principales limitations des instruments utilis s Limitation de l instrument Limitation de l algorithme Att nuation du signal par les particules atmosph riques Forte variabilit des param tres de la relation Z R Mesure de la r flectivit affect e par la variation des profils verticaux de temp rature et de pression
47. entes voies emprunt es par l eau du moment o elle atteint le sol jusqu son arriv e l exutoire par ruissellement L eau des pr cipitations liquides le cas de ce travail est imm diatement disponible pour le mod le dans le but de calculer les d bits Sur des sites d tudes concern s par la neige un de fonte doit tre d fini L eau apr s son arriv e au sol sera soumise divers proc ssus qui auront une influence directe sur l coulement au niveau l exutoire Le mod le CEQUEAU consid re ces processus en pr sentant le sol comme diff rents r servoirs communiquant entre eux par des relations math matiques reproduisant les diff rents transferts Il y a ainsi 3 r servoirs repr sentant les lacs et mar cages le sol et la nappe Le premier se d verse directement dans le r seau hydrographique Le second pr sente une sortie vers le troisi me Les deux r servoirs sol et nappe peuvent se vidanger selon leur tat de remplissage a diff rents niveaux figure 6 17 taion b 34 Pluie Nelge Ruissellement sur les surfaces imperm ables Ruissellement de surface spiration P 5 Ewapotran Ruissellement retard 1 Ruissellement retard 2 Wdange rapide de la nappe Evapotranspiration Mdange lente de la nappe FONCTION DE TRANSFERT Figure 6 Sch ma de production du mod le CEQUEAU Tir de Morin et al 1981 Dans le mod le CEQUEA
48. ershed with NEXRAD and rain gauge data Journal of Hydrologic Engineering 11 6 555 569 Kawanishi T Kuroiwa H Kojima M Oikawa K Kozu T Kumagai H Okamoto K Kumura M Nakatsuka H and Nishikawa K 2000 TRMM precipitation radar Advances in Space Research 25 5 969 972 72 Klazura G E Thomale J M Kelly D S and Jendrowski P 1999 A Comparison of NEXRAD WSR 88D Radar Estimates of Rain Accumulation with Gauge Measurements for High and Low Reflectivity Horizontal Gradient Precipitation Events Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 16 1842 1850 Krajewski W F Ntelekos A A and Goska R 2006 GIS based methodology for the assessment of weather radar beam blockage in mountainous regions two examples from the US NEXRAD network Computers amp Geosciences 32 3 2006 Pages 283 302 Kummerow C Barnes W Kozu T Shiue J and Simpson J 1998 The Tropical Rainfall Measuring Mission TRMM sensor package Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 15 809 817 Lee T F Turk F J Hawkins J and Richardson K 2002 Interpretation of TMI Images of Tropical Cyclones Earth Interactions 6 1 17 Llanos H K and Canalejo A 1999 Modelaci n hidrol gica de la cuenca alta del rio Ega Pais Vasco y Navarra Ingenieria del Agua 6 3 241 250 Lovejoy S Schertzer D and Tsonis A A 1987 Functional box counting and multiple elliptical dim
49. es d eau sont donn es ci dessous La Lame d eau disponible pour l coulement La lame d eau qui s coule sur les surfaces imperm ables du bassin versant est consid r e comme imm diatement disponible pour l coulement en rivi re et elle est estim e par l quation 21 RIMP MAX 0 PCIMP ICE x PLUFON HRIMP 21 Ou PCIMP pourcentage de la surface du sol imperm able du carreau entier i Ce pourcentage peut tre constant sur tous les carreaux entiers ou variable d un carreau entier un autre PLUFON lame d eau provenant de la pluie ou la fonte des neiges ICE indice du carreau entier HRIMP lame d eau n cessaire pour provoquer un ruissellement sur les surfaces imperm ables La lame d eau restante au niveau du sol Elle est estim e par la relation 22 EAUTER PLUIE RIMP 22 La lame d eau infiltr e L infiltration XINF vers le r servoir NAPPE est valu e partir du niveau d eau HS dans le sol l aide des relations suivantes XINF TINF ICE x MAX 0 HS HINF 23 20 XINF MIN XINFMA XINF x ARR27 24 Ou XINF lame d eau infiltr e du r servoir SOL au r servoir NAPPE TINF coefficient d infiltration d un carreau entier dans le r servoir NAPPE ce coefficient est pris comme constant sur tous les carreaux entiers ou variable d un carreau entier un autre ICE indice du carreau entier XINFMA limite sup rieure d infiltration journali
50. es instruments utilis s 36 Tableau 6a Attribution des indices de coincidence en fonction de la mesure au sol et de l estimation radar de la pluie 43 Tableau 6b Exemple d un fichier de donn es apr s mise en format matriciel coordination spatio temporelle et attribution des indices 44 Tableau 7 Coefficients de corr lation entre les donn es des stations pluviom triques et le radar WSR 88D ss 51 Liste des annexes Annexe 1 Param tres et constantes utilis s par le mod le CEQUEAU dans le cas des pr cipitations 76 Annexe 2 Carte pluviom trique du Mexique sssseseseseserersressrsesesreresrersessrereseereseseses 78 Annexe Coordonn es des stations pluviom triques de la NOAA TNR 79 Annexe Coordonn es des stations pluviom triques du CNA 80 Annexe 4 Inventaire mensuel des donn es TRMM de 1999 2004 sur la zone Annexe 4b Inventaire annuel des donn es TRMM de 1999 a 2004 sur la zone viii Liste des abr viations CINVESTAV Centro de Investigaci n y de Estudios Avanzados del Instituto Polit cnico Nacional CIRA Centro Interamericano de recursos del agua CNA Comision Nacional del Agua MRI Minist re des Relations Inte
51. es sont en effet tr s petites par rapport aux longueurs d onde 10 5 cm pour la bande S 5 5 cm pour la bande C et 2 cm pour la bande Ku couramment utilis es en m t orologie radar Dans ce document le concept th orique de la relation Z R est pr sent travers la th orie de Rayleigh et ce d autant plus que les longueurs d onde du radar de TRMM 2 cm et du radar au sol WSR 88D 10 5 cm le justifient Tableau 2 Dimension de quelques particules atmosph riques Ahrens 2008 Type de particules Diam tre des gouttes mm Noyaux de condensation Gouttelette typique de 0 02 nuage Large gouttelette de nuage Large gouttelette de nuage 0 2 ou de la bruine Petite goutte de pluie Goutte typique de pluie Large goutte de pluie Dans la th orie de Rayleigh la section efficace de r trodiffusion d un ensemble de j particules de diam tre G est donn e par 11 T 2 6 o k DG 3 J Nakamura and Inomata 1991 Par unit de volume nous obtenons Y gt G o m 4 K 2 4 K 5 Facteur di lectrique fonction de l indice de r fraction m de la particule m n R flectivit radar gt G 2 Z Facteur de r flectivit radar mm m 5a Pour des particules ayant une fonction de distribution N G Dmax 6 7 f N D G dG 5b Z s exprime travers deux unit s Z mm m ou Z dBZ 10logio Z mm
52. f d rale de l aviation L objectif de ce r seau est de fournir une estimation de la pluviom trie sur tout le territoire am ricain avec une haute r solution spatiale et temporelle N anmoins il arrive couvrir quelques zones frontalieres puisque la r flectivit est estim e sur une distance de 460 km du radar Crum et al 1993 Ce r seau collecte traite et fournit des enregistrements haute r solution de la r flectivit radar de la vitesse radiale moyenne des gouttelettes d eau ou des flocons de neige et de la largeur spectrale la variabilit de la vitesse radiale dans un volume donn dans le but d avoir un ensemble de donn es m t orologiques et hydrologiques par l interm diaire de diff rents algorithmes Crum et al 1993 Le r seau WSR 88D fonctionne en trois phases qui sont la r ception du signal radar la g n ration des donn es m t orologiques ou hydrologiques et la mise en forme de ces donn es figure 3 Les unit s relatives aux deux premi res phases sont pr sent es ci dessous G n rateur G n rateur de donn es de graphiques Unit Station de de travail Acquisition G n ration Visualisation du signal Radar des donn es m t orologiques et utilisation des donn es Figure 3 Les trois phases fonctionnement du syst me WSR 88D D apr s Crum et al 1993 2 1 2 1 Unit d acquisition du signal radar Cette unit est compos e d une antenne un socle
53. fficient de corr lation pluie non pluie WSR 88D Station Santa Cecilia A s 63 5 2 R sultats de la validation stochastique 63 5 2 1 R sultats issus des donn es TRMM 63 5 2 2 R sultats issus des donn es du radar au sol WSR 88D CC RON 64 5 3 R sultats de la simulation hydrologique esee 64 6 Conclusion et recommandations 65 a un 200 12244 dde Lr Sa 68 Liste des figures Figure 1 Principe d chantillonnage de PR VIRS et TMI de TRMM pe Figure 2 Distribution spatiale des radars WSR 88D 7 Figure 3 Les trois phases de fonctionnement du syst me WSR 88D 8 Figure 4 Relations Z R pour plusieurs fonctions de distribution des particules et plusieurs valeurs du diam tre m dian des particules Go mm 13 Figure 5 Cr ation des carreaux entiers par superposition d une grille sur le bassin 15 Figure 6 Sch ma de production du mod le CEQUEA U 17 Figure 7 Sch ma du r servoir SOL 18 Figure 8 Sch ma du r servoi
54. ia sont consid r es puisqu elles pr sentent le meilleur coefficient de corr lation avec les donn es du radar au sol voir tableau 7 indice de pr sence de pluie radar indice de pr sence de pluie sol Estimation du radar mm hr Coefficient de corr lation piuie non pluie Figure 19 M thode de calcul du coefficient de corr lation pluie non pluie 43 3 3 4 Validation stochastique 3 3 4 1 Attribution des indices de coincidence Pour la m thode stochastique de validation nous avons attribu un indice de coincidence a chaque couple de valeurs de pluie estim e par l un des radars mesur e au sol Ainsi l indice 1 correspond au cas o la valeur enregistr e au sol et la valeur estim e par le radar sont strictement positives et l indice 0 correspond au cas l une des deux valeurs est nulle tableau 6a Enfin nous avons ordonn toutes les donn es par ordre croissant de la distance entre la station au sol et le point d estimation du radar satellitaire ou au sol L id e est de repr senter l indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre les stations pluviom triques et les points d estimation du radar TRMM tableau 6b ou du radar au sol WSR 88D Tableau Attribution des indices de coincidence en fonction de la mesure au sol et l estimation radar la pluie Mesure au Estimation Distance entre le point Somme Indice d estimation du radar et
55. ion Multi satellite des Propri t s des Systemes Convectifs de l Oc an Indien Observation pendant la Mousson d Hiver Ph D Thesis Ecole Polytechnique 233 p Young C B B R Nelson A A Bradley J A Smith C D Peters Lidard A Kruger and M L Baeck 1999 An evaluation of NEXRAD precipitation estimates in complex terrain Journal of Geophysical Research 104 D16 19691 19703 AddVN 9 suep sud p IVNAA uope 1idsue modeas SIN S3439ut amp Ie d s qe uu dur SOOBJINS sop Ins juoulo ossini ne 2 n ess oou suongjdro id sop AddVN np IZUEPIA ap Mas aVNH SIVAVIA 39 SOV 110419891 np mag TOS np MIS C AddVN SISA uoneniUurp MSS IZUPPIA TOS np op JU3191JJ90D 9 ISA asseq s8ueprA TOS np IZUPPIA op 5 oSuepiA AddVN np op JUdIDYJI0D amp HNAO asseq SBUPPIA Add VN TOMAS np ISUPPIA JU3191JJ30 SIVUVI 1 SOVT np SuppiA op JUSTO 905 e uva Add VN TOS np Ju loUJooo SAHIOA 9S9 1 SIP S2
56. ions mexicaines puisque nous disposons de mesures au sol chaque 10 minutes 41 Latitude en N Points d estimation du satellite Points d estimation du satellite correspondants la station pluviom trique Station pluviom trique 98 80 98 70 98 60 98 50 98 40 Longitude Figure 18 Exemple de coordination spatiale entre les points d estimation satellitaire et une station pluviom trique Coordination entre les donn es du radar au sol WSR 88D et celles des stations pluviom triques pour chaque mesure horaire de la station pluviom trique l estimation horaire de la pluviom trie radar lui est attribu e si le pluviom tre est inclus dans un pixel du radar et si les temps d acquisition des deux donn es sont identiques Coordination entre les donn es du radar TRMM et celles du radar au sol WSR 88D Pour chaque estimation horaire du radar au sol l estimation du radar TRMM lui est attribu e si le point d estimation de TRMM se situe l int rieur du pixel du radar au sol et si en plus les estimations TRMM sont acquises une heure avant celles du radar au sol 3 3 3 Validation statistique Apr s la coordination spatio temporelle entre les diff rentes donn es nous sommes pass s la validation statistique repr sentant a les estimations du radar TRMM en fonction des stations pluviom triques b les estimations du radar WSR 88D en fonction des stations pluviom triques et
57. ipitation Radar and Rain Gauges on Global Regional and Storm Scales Journal of Applied meteorology 43 1016 1036 Schertzer D Bernadara P Biaou A Tchiguirinskaia 1 Lang M Sauquet E Bendjoudi H Hubert P Lovejoy S and Veysseire J M 2006 Extr mes et multifractals en hydrologie resultats validations et perspectives La Houille Blanche 5 112 119 74 Schumacher and Houze R A 2000 Comparison of Radar Data from the TRMM Satellite and Kwajalein Oceanic Validation Site Journal of Applied meteorology 39 2151 2164 Serafin R J and Wilson J W 2000 Operational Weather Radar in the United States Progress and opportunity Bulletin of the American Meteorological society 81 3 501 518 Simpson J Kummerow C Tao W K and Adler R F 1996 On the Tropical Rainfall Measuring Mission TRMM Meteorology and atmospheric physics 60 19 36 Stalker J R and Knupp K R 2002 A Method to Identify Convective Cells within Multicell Thunderstorms from Multiple Doppler Radar Data Monthly Weather Review 130 188 195 Tchiguirinskaia 1 Bonnel M and Hubert P 2004 Scales in Hydrology and Water Management IAHS Wallingford U K 170p Thornthwaite C W 1948 An approach toward a Rational Classification of Climate Geographical Review 38 1 55 94 TRMM Precipitation Radar Team J A E A J National Aeronautics and Space Administration 2005 Tropical Rainfal
58. ique Santa Cecilia du CNA et les 121 pixels du radar au sol l entourant 56 iog ICC D 1 88 log D 2 8061 n c 5 S 10 T 2 T gl E T 10 Distance entre la station et le centre du pixel km Figure 26 Indice de coincidence cumul en fonction de la distance entre la station Santa Cecilia du CNA et les centres des pixels du radar au sol La courbe en gras de la figure 26 d quation log ICC D 1 88 xlog D 2 8061 45 Elle a t obtenue par ajustement de la tangente de 2 a 12 km 57 4 3 R sultats de la simulation hydrologique Les figures 27a 27b et 27c montrent une comparaison entre les d bits observ s la station hydrom trique de Villa de Fuentes et les d bits simul s au niveau de l exutoire du bassin versant de Rio Escondido durant les ann es 2002 2003 et 2004 respectivement Coefficient de Nash 0 22 D bit m3 s Figure 27a D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e a l exutoire du bassin de Rio Escondido 2002 58 50 Coefficient de Nash 0 23 D bit m3 s Figure 27b D bit observ et d bit simul au niveau de la station de Villa de Fuentes situ e l exutoire du bassin de Rio Escondido 2003 59 Coefficient de Nash 0 97 D bit m3 s Figure
59. iques physiographiques du bassin versant et leur variation spatio temporelle Ceci est rendu possible par la superposition au bassin versant d une grille d limitant ainsi des surfaces l mentaires figure 5 Ce d coupage permet de d finir certaines caract ristiques physiographiques comme le couvert v g tal le r seau de drainage etc gr ce aux syst mes d information g ographique ou des cartes topographiques Ainsi les donn es physiographiques d terminer pour chaque carreau de la grille sont epourcentage de la superficie recouverte par les lacs et les rivi res le pourcentage de la superficie recouverte par la for t e pourcentage de la superficie recouverte par les marais altitude du coin sud ouest en m tre La dimension des carreaux entiers d pend principalement de la superficie du bassin versant tudi des donn es m t orologiques disponibles de la topographie du terrain etc Le mod le CEQUEAU a d j t utilis avec des carreaux de 0 1 30 km de cot pour des bassins versants de 1 100 000 km Morin et al 1981 15 Limite du bassin versant tudi Rivi re Figure 5 Cr ation des carreaux entiers par superposition d une grille sur le bassin versant Tir de Morin et al 1981 Le mod le compte deux parties principales visant d crire le mieux possible l coulement de l eau vers l exutoire d un bassin versant La premi re partie concerne l coulement vertica
60. l Measuring Mission TRMM Precipitation Radar Algorithm Instruction Manual For Version 6 JAXA NASA 180 p Ulbrich C W and Atlas D 1978 The rain parameter diagram Methods and applications Journal of Geophysical Research 83 1319 1325 Ulbrich C W 1983 Natural variations in the analytical form of the raindrop size distribution Journal of Applied meteorology 22 1764 1775 75 Ulbrich C W and Atlas D 2002 On the Separation of Tropical Convective and Stratiform Rains Journal of Applied meteorology 41 188 195 USACE U S Army Corps of Engineers North Pacific Division 1991 SSARR Model Streamflow Synthesis and Reservoir Regulation Portland Oregon WMO 1992 Simulated real time intercomparison of hydrological models World Meteorological Organization Operational Hydrology Report No 38 WMO 1986 Intercomparison of models of snowmelt runoff Operational Hydrology Report No 23 Wolff D B Marks D Amitai E D 5 Silberstein Fisher B L Tokay Wang J and Pippitt J L 2005 Ground Validation for the Tropical Rainfall Measuring Mission TRMM Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 22 365 380 Xie H Zhou X Hendrickx J M H Vivoni E R Guan H Tian Y Q Small E E 2006 Evaluation of Nexrad stage III precipitation data over a semiarid region Journal _ of the American Water Resources Association 42 1 237 256 Yang T 2005 T l d tect
61. l de l eau dont les principaux ph nom nes sont la pluie la fonte de neige l vapotranspiration l infiltration et l apport des r serves superficielles et profondes Cette premi re partie est d sign e par le terme fonction de production et elle est calcul e sur chaque carreau entier La deuxi me partie concerne le transfert de l coulement dans le r seau de drainage Les processus en jeu dans cette partie tiennent compte de l influence des lacs des mar cages et des ouvrages artificiels tels que barrages ouvrages de d tournement etc Cette partie est d sign e par le terme fonction de transfert et elle s effectue l aide des carreaux partiels Ces derniers sont obtenus apr s la subdivision de chaque carreau entier en quatre parcelles au maximum suivant la ligne de partage des eaux 16 Le mod le CEQUEAU a d j t appliqu a plusieurs bassins versants en Am rique du nord Europe et Afrique et est utilis par l organisation mondiale m t orologique WMO 1986 WMO 1992 La simulation des d bits dans travail vise non seulement l estimation du d bit au niveau de l exutoire mais aussi la validation des estimations radar de la pluviom trie dans le bassin Rio Escondido Les d bits simul s par le CEQUEAU sont compar s ceux mesur s directement au niveau de la station hydrom trique 2 1 4 1 Fonction de production La fonction de production permet la repr sentation des diff r
62. la validation des donn es du radar WSR 88D Figure 16 Organigramme m thodologique 39 La m thodologie adopt e dans ce travail s articule autour des objectifs sp cifiques annonc s La validation statistique des donn es cette tape vise appliquer les m thodes conventionnelles de validation des donn es en essayant d tablir une relation simple entre les estimations radar satellitaire ou au sol entre elles et entre les estimations radar satellitaire ou au sol et celles fournies par les pluviom tres Ces relations sont analys es a travers le coefficient de corr lation entre les deux types de donn es La validation des donn es par une nouvelle m thode statistique qui tient compte de la diff rence d chelle spatio temporelle entre les mesures des instruments utilis s La validation hydrologique des donn es radar acquises au niveau du bassin de Rio Escondido par le biais du coefficient de Nash Ce dernier est calcul en utilisant les d bits simul s a partir des donn es radar d j valid es et les d bits mesur s la station hydrom trique 3 3 2 Coordination spatio temporelle des donn es Les diff rentes donn es acquises sont mises sous un format matriciel qui facilite leur manipulation et la r alisation de diff rents calculs avec le logiciel MATLAB Mathworks 1995 Ensuite nous avons proc d une coordination dans le temps et l espace entre a les donn es du radar TRM
63. la validation des pluies de surface estim es par le radar au sol et le radar TRMM est indispensable avant toute utilisation Le probl me reli la validation des donn es pluviom triques issues d un radar r side principalement dans la grande variabilit d chelle spatio temporelle des ph nom nes hydro m t orologiques Cette derni re a toujours repr sent la difficult principale dans l tude de ces ph nom nes Francou et Rodier 1967 Schertzer et al 2006 En effet la gamme d chelle peut passer de quelques millim tres des dizaines de milliers de kilom tres et de quelques secondes a des res g ologiques Sposito 1998 Tchiguirinskaia et al 2004 Cette diff rence d chelle ne peut pas tre prise en compte par les moyens statistiques conventionnels qui se limitent a calculer le coefficient de corr lation entre deux types de donn es et laborer une relation exag r ment r guli re Ainsi outre la m thode conventionnelle de validation des donn es bas e sur le calcul du coefficient de corr lation une m thode consid rant la variabilit intrins que du champ de pluie sera utilis e Mandelbrot 1989 2 3 Objectifs L objectif g n ral de ce travail de recherche est la validation des pluies de surface estim es aussi bien par le radar de TRMM que par un radar au sol NEXRAD WSR 88D afin d am liorer l chelle spatiale des simulations hydrologiques Nous l aborderons travers les
64. llite et les mesures au sol Arvor et al 2008 Dans le cas des estimations fournies par le radar au sol nous avons pu d duire une dimension fractale du champ de pluie inf rieure 2 cela constitue une condition essentielle pour la validation des donn es De plus les simulations hydrologiques utilisant ces estimations radar au sol ont donn des r sultats quantitatifs et qualitatifs satisfaisants pour 2004 et des r sultats qualitatifs satisfaisants pour les ann es 2002 2004 Ces r sultats permettent de conclure positivement sur la validit des donn es du radar au sol Aussi si on admet que la faible corr lation entre les donn es TRMM PR et celles des pluviom tres peut s expliquer par une diff rence d chelle spatiale ce n est pas le cas pour la faible corr lation observ e entre les donn es TRMM PR et celles du radar au sol En effet ces 2 capteurs radar ont la m me r solution spatiale mais l un fonctionne en bande K 13 8 GHz et l autre en bande S 2 7 GHz Pour une meilleure compr hension de la faible corr lation entre les donn es TRMM PR et celles des pluviom tres nous recommandons de remonter aux donn es TRMM PR originales non corrig es de l att nuation de la pluie puis de les confronter aux donn es du radar au sol et aux donn es TRMM PR corrig es Ces derni res sont celles utilis es dans ce travail de recherche Aussi une tude plus approfondie des caract ristiques intrins ques de la zone 67
65. nes Hardy Granberg D partement de g omatique appliqu e Facult des lettres et sciences humaines Emmanuelle Quentin Centre interam ricain de ressources en eau Mexique R sum Les pr cipitations pr sentent un impact socio conomique tr s important notamment dans les r gions o les ressources hydriques sont rares et o les v nements pluvieux ont un caract re torrentiel Plusieurs mod les hydrologiques ont vu le jour dans le but de pr dire les d bits qui sont d une grande utilit pour la conception des barrages ou pour la pr vision des inondations Or pour fournir des simulations de d bit tr s proches la r alit ces mod les ont besoin de donn es pluviom triques acquises a grande r solution spatio temporelle De ce fait il est int ressant pour ces mod les hydrologiques de recourir aux pluies estim es par les radars m t orologiques satellitaires et au sol N anmoins ces donn es doivent tre valid es avant toute utilisation Le principal probl me rencontr dans la validation des donn es radar m t orologiques r side dans la grande difference d chelle spatio temporelle entre les donn es radar et les donn es fournies par les stations pluviom triques Cette diff rence d chelle ne peut pas tre prise en compte par les m thodes conventionnelles de validation qui se limitent calculer le coefficient de corr lation et laborer une relation r guli re entre les deux types de
66. nne conditionnelle des pr cipitations horaires moyenne des pr cipitations accumul es pendant une saison divis es par le nombre d heures il a plu est surestim e d environ 33 durant la saison des pluies et d environ 55 le reste de l ann e Xie et al 2006 Pour le radar m t orologique de TRMM le signal 13 8 GHz peut tre att nu par les particules atmosph riques De plus la variation des profils verticaux de temp rature et de pression ainsi que le type de pr cipitation peuvent affecter fortement la mesure de la r flectivit Iguchi ef al 2000 En effet m me apr s corrections des perturbations issues de l atmosph re et du sol les pluies de surface estim es par TRMM pr sentent une sous estimation pouvant varier de 11 a 40 Durden et al 1997 Aussi bien pour le radar au sol que pour le radar de TRMM de fortes valeurs de r flectivit apparaissent en pr sence d un relief De plus la valeur de la r flectivit peut tre lev e en raison par exemple de la pr sence de cristaux de glace dans le nuage Cela se manifeste par une bande brillante au del de l isotherme 0 C et une forte intensit pr cipitante simul e Dans la relation Z R les coefficients empiriques d pendent des caract ristiques des particules pr cipitantes nature taille densit etc L utilisation des m mes coefficients sur une vaste zone est source d erreurs pour l estimation des pr cipitations 26 Ainsi
67. nt de conclure si les donn es TRMM sont suffisamment fiables pour tre utilis es dans des mod les hydrologiques mais aussi de d montrer la pertinence de consid rer les diff rences des chelles spatio temporelles dans la validation des donn es de pr cipitation 2 Cadre th orique 2 1 Revue de la litt rature 2 1 1 Mission TRMM Le satellite TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission a t lanc le 27 novembre 1997 conjointement par l agence spatiale am ricaine NASA et l agence spatiale japonaise JAXA L objectif principal de la mission est l estimation des pr cipitations et l tude du champ de pluie dans la zone tropicale dans le but de mieux comprendre les m canismes qui influent sur le climat global ainsi que sur le cycle hydrologique Simpson et al 1996 Kummerow et al 1998 partir des relev s au sol il est difficile de mesurer la pluviom trie de mani re continue et fiable sur de larges territoires et davantage si ces derni res sont caract ris es par des pr cipitations convectives En effet la mesure des pr cipitations de surface dans les zones tropicales tait rare et P incertitude l affectant tait de plus de 50 pour sa distribution globale verticale et horizontale Burlaud 2003 L orbite du satellite TRMM se trouve une altitude d environ 350 km et un angle d inclinaison de 35 il couvre donc la zone entre les latitudes 35 N et 35 S et le temps qui lui est n cessaire pou
68. ntre la station et le centre du pixel radar Plusieurs travaux ont montr que les champs de pluie ont une dimension fractale Lovejoy et al 1987 Hentschel et Procaccia 1983 Gingras 2000 Diatezua 2007 Dans ces conditions P 6 oc 57 Sous l hypoth se d une faible distance 5 f 9 et en consid rant des champs de pluie dimension fractale D D ICC D lt 88 fods lt 385 0 0 Ou r est une constante qui d pend de la probabilit des v nements pluvieux 46 Si nous consid rons une cascade 2 dimensionelle monofractale b branches avec une probabilit P d avoir une branche non nulle nous aurons dim 2 log P b 2 2 log P 39 Gingras 2000 Vu que P 8 Pre gon P 40a Diatezua 2007 Et que 8 8 pour des champs de pluie dimension fractale 40b Avec les quations 39 et 40 nous arrivons a la conclusion que r log P 2 41 D o dim 22r 2 2 r 2 42 D apr s l quation 38b 2 r correspond la pente de la tangente de la courbe de l indice de co ncidence cumul en fonction de la distance entre la station pluviom trique et les points d estimation du radar dim est la dimension fractale qui doit tre strictement inf rieure 2 vu que les points d estimation de la pluie sont r partis sur une surface L approche d crite est utilis e aussi bien pour la validation des donn es TRMM que pour celle des
69. om triques dont les mesures ont t utilis es pour la validation des estimations du radar m t orologique de TRMM sont celles situ es entre les latitudes 27 5 N et 30 5 N et les longitudes 98 W et 102 W et collect es de l ann e 2000 2004 figure 15 Elles sont r parties en 49 stations am ricaines et 12 stations mexicaines Les donn es horaires des 49 stations am ricaines utilis es lors de cette tude nous ont t fournies par la NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration et celles des 12 stations mexicaines situ es au long du Rio Bravo par la CNA Comisi n National del Agua Ces derni res fournissent une mesure de la pluviom trie chaque 10 minutes La liste des diff rentes stations pluviom triques ainsi que leurs coordonn es sont fournies dans les annexes 3a et 3b 34 O Stations NOAA Stations Figure 15 R partition des stations pluviom triques utilis es pour la validation des donn es TRMM PR 3 2 4 Station hydrom trique La station hydrom trique dont les mesures ont t utilis es pour valider les simulations hydrologiques du mod le CEQUEAU et les donn es du radar au sol est celle de Villa de Fuentes Elle est la seule situ e l exutoire du bassin versant de Rio Escondido figure 14 et est g r e par la CNA Comisi n Nacional del Agua Les mesures de d bit dont nous disposons sont horaires et ont t obtenues par utilisation du moulinet Elles concern
70. orm autres formats paper electronic and or any other formats The author retains copyright L auteur conserve la propri t du droit d auteur ownership and moral rights in this et des droits moraux qui prot ge cette these Ni thesis Neither the thesis nor la th se ni des extraits substantiels de celle ci substantial extracts from it may be ne doivent tre imprim s ou autrement printed or otherwise reproduced reproduits sans son autorisation without the author s permission In compliance with the Canadian Conform ment a la loi canadienne sur la Privacy Act some supporting forms protection de la vie priv e quelques may have been removed from this formulaires secondaires ont t enlev s de thesis cette these While these forms may be included Bien que ces formulaires aient inclus dans in the document page count their la pagination il n y aura aucun contenu removal does not represent any loss manquant of content from the thesis Canada Composition du jury Validation des pluies de surface estim es par le satellite TRMM et le radar au sol WSR 88D dans le Nord Est du Mexique Sami Euch Ce a t valu par un jury compos des personnes suivantes Ramata Magagi directrice de recherche D partement de g omatique appliqu e Facult des lettres et sciences humaines Kalifa Goita codirecteur de recherche D partement de g omatique appliqu e Facult des lettres et sciences humai
71. pas assez pr cises pour tre utilis es comme entr es d un hydrolo gique 5 2 2 R sultats issus des donn es du radar au sol WSR 88D En consid rant les quations 38 et 42 la dimension fractale d duite de la figure 26 est de 1 76 Ce r sultat concorde avec plusieurs travaux Lovejoy et al 1987 Lovejoy et Shertzer 1990 sur les processus a caract re fractal De ce fait nous montrons que les diff rences d estimation entre le radar et la station pluviom trique sont compatibles avec un comportement d chelle fractal et que les estimations du radar au sol traduisent la variabilit intrinseque du champ de pluie Toutefois en termes de validation des donn es du radar au sol ce r sultat est suffisant pour justifier l utilisation de ces donn es radar au sol pour la simulation hydrologique 5 3 R sultats de la simulation hydrologique Il est important de mentionner l absence de barrages sur la rivi re Escondido et donc les variations des d bits sont dues uniquement des v nements pluvieux Les simulations pr sent es dans ce travail ont t obtenues en utilisant aussi les donn es des stations pluviom triques El Moral La Fragua Piedras Negras et Rio Escondido Toutefois Putilisation de ces donn es n a aucun effet sur les coefficients de Nash calcul s vu qu elles ne repr sentent qu une infime partie des donn es pluviom triques utilis es a l entr e du mod le Une bonne simulation se
72. pioo2o Jeuuoj uo srtu s oide s ouuop op UN P o duroxq 49 tr 45 3 3 4 2 Expression th orique de l indice de coincidence cumul Etant donn e la diff rence entre les chelles spatiale et temporelle d acquisition des donn es radar satellitaire ou au sol et celles des pluviom tres la m thode conventionnelle de validation des donn es peut tre biais e Dans ce travail une nouvelle m thode de validation autre que la comparaison directe entre les intensit s de pluie estim es par les capteurs radars TRMM et au sol et les pluviom tries fournies par les instruments de mesure au sol est appliqu e Elle consiste a v rifier si les diff rences entre les estimations radar et les mesures au sol sont compatibles avec la variabilit intrins que du champ de pluie Cette compatibilit repr sente la condition essentielle pour la validation des estimations radar Pour appliquer cette m thode un indice de coincidence cumulative ICC a t d termin selon l expression th orique 38a Cet indice correspond au cumul de la fraction des cas le radar satellitaire ou au sol et les stations au sol indiquent simultan ment une pluie non nulle ICCD lt f 5 P d dd 38a f est la fonction de densit de probabilit f d p des distances entre les points de mesure P est la probabilit d un indice de coincidence non nul une distance D est la distance e
73. pplication of TOPNET in the distributed model intercomparison project Journal of Hydrology 298 178 201 Barros A P Joshi M Putkonen J and Burbank D W 2000 A study of the 1999 monsoon rainfall in a mountainous region in central Nepal using TRMM products and rain gauge observations Geophysical Research Letters 27 3683 3686 69 Brandes E A Zhang G and Sun J 2006 On the Influence of Assumed Drop Size Distribution Form on Radar Retrieved Thunderstorm Microphysics Journal of Applied Meteorology and Climatology 45 259 268 Burlaud 2003 Restitution des profils de d gagement de chaleur latente par radiom trie hyperfr quence Application aux cyclones tropicaux Th se de doctorat Universit de Versailles 206 p Carpenter T M Georgakakos K P and Sperfslage J A 2001 On the parametric and NEXRAD radar sensitivities of a distributed hydrologic model suitable for operational use Journal of Hydrology 253 169 193 Civiate M et Mandel F 2008 Fiche descriptive sur les instruments de mesure m t orologique Version 1 0 cole Nationale de la M t orologie 11 p Committee to Assess NEXRAD Flash Flood Forecasting Capabilities at Sulphur Mountain California National Research Council 2005 Flash Flood Forecasting Over Complex Terrain With an Assessment of the Sulphur Mountain NEXRAD in Southern California National Academy Press 206p Cormary Y et Guilbot A 1971 Ajustement et r gl
74. r NAPBE 22 Figure 9 Sch ma de la fonction de transfert 24 Figure 10 Zone d tude mat rialis e par le rectangle 28 Figure 11 Localisation du bassin versant de Rio Escondido nnt 29 Figure 12 Topographie de la zone a A EEE A 30 Figure 13 Localisation du radar m t orologique WSR 88D consid r 31 Figure 14 R partition des stations pluviom triques utilis es pour la validation des donn es du radar SOL ana 33 Figure 15 R partition des stations pluviom triques utilis es pour la validation des donn es sis ocius cimi a dia AN SARA 34 Figure 16 Organigramme m thodologique E 38 Figure 17 Exemple de juxtaposition entre les pluies de surface estim es par _ TRMM PR et les stations mexicaines le 02 avril 2004 40 Figure 18 Exemple de coordination spatiale entre les points d estimation satellitaire et une station pluviom trique su 41 Figure 19 M thode de calcul du coefficient de corr lation pluie non pluie 42 Figure 20a Estimations du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques de la 49 Figure 20b Estimations moyennes du radar TRMM PR en fonction des mesures des stations pluviom triques de la NOAA
75. r compl ter une orbite autour de la plan te est d environ 96 minutes Ainsi le satellite balaie le m me point de la Terre chaque 11 heures et il lui faut un minimum de 23 jours pour passer au m me point la m me heure De Angelis et al 2004 Trois des instruments bord du satellite TRMM sont d di s l tude de la pluviom trie l imageur micro onde de TRMM TRMM Microwave Imager TMI le scanner dans le visible et l infrarouge Visible and Infrared Scanner VIRS et le radar m t orologique Precipitation Radar PR La figure 1 pr sente le principe d chantillonnage de chacun de ces instruments Vitesse 7 3 km s R solution verticale 250 m E TMI Swath SO sod 760KM wins swath Figure 1 Principe d chantillonnage de PR VIRS et TMI de TRMM D apr s Kummerow et al 1998 Dans le cadre de ce m moire l int r t est port sur les pluies de surface estim es par le radar m t orologique de TRMM TRMM PR Cet instrument est le premier radar m t orologique spatial permettant une estimation tridimensionnelle du champ de pluie Les profils verticaux de la pluie et de la neige sont fournis une r solution verticale de 250 m de la surface jusqu une altitude d environ 20 km Yang 2005 Le radar m t orologique de TRMM est un syst me actif antenne synth tique de 128 l ments fonctionnant 4 13 8 GHz et une largeur de fauch e swath de 215 km Kawanishi et al 2000 Il a un
76. rapprochant du d bit observ la station hydrom trique de Villa de Fuentes est obtenue en 2004 avec un coefficient de Nash 0 97 Ceci peut tre d la pr sence d un seul v nement pluvieux important pendant toute l ann e en avril 65 2004 qui a g n r le pic observ au mois d avril 2004 mais aussi d un d bit de base stable et inf rieur 10m s pendant les autres mois Les coefficients de Nash de 0 22 et 0 23 pour les ann es 2002 et 2003 respectivement peuvent tre dus a la pr sence de plusieurs v nements pluvieux d une faible intensit et donc d un d bit faible et tr s variable au cours de l ann e cela rend plus difficile l obtention de simulations tr s proches de la r alit Les simulations du d bit pendant les mois d octobre 2002 mai 2003 et avril 2004 pr sentent respectivement des coefficients de Nash de 0 71 2 59 et 0 97 Cela nous permet de conclure que les d bits simul s peuvent tre tr s proches de ceux observ s dans le cas d v nement pluvieux isol s et d une intensit moyenne a grande figure 28a et 28c D un point de vue qualitatif les variations temporelles des d bits simul s suivent celles des observations l exutoire du bassin versant de Rio Escondido Cela nous donne une bonne opinion quant la validit des donn es radar utilis es pour la simulation du mod le CEQUEAU Aussi les diff rences entre les d bits simul s et ceux observ s peuvent tre
77. ravaux ant rieurs visant la validation des donn es du radar TRMM partir des mesures de stations pluviom triques Wolff et al 2005 ou des estimations de radars au sol Schumacher et Houze 2000 Anagnostou et al 2001 5 1 2 R sultats des r gressions WSR 88D Donn es au sol CNA Le tableau 7 montre l absence de corr lation entre les donn es de la plupart des stations pluviom triques du CNA consid r es et les estimations du radar pluviom trique WSR 88D En effet les coefficients de corr lation calcul s pour les stations El moral Rio Escondido La Fragua et Piedras Negras ne d passent pas 0 03 Les donn es de la station Santa Cecilia sont les seules pr senter un coefficient de corr lation proche de 1 Les coefficients de corr lation calcul s consid rant uniquement l absence ou la pr sence d v nements pluvieux coefficient de corr lation pluie non pluie sont nettement plus lev s que ceux consid rant les valeurs enregistr es de la pluviom trie tableau 7 Toutefois les donn es de la station Santa Cecilia sont les seules pr senter un coefficient de corr lation pluie non pluie sup rieur 0 5 avec les estimations radar Les coefficients de corr lation calcul s consid rant uniquement les valeurs strictement positives dans le cas du radar et du pluviom tre sont comparables en valeur absolue ceux calcul s en consid rant toutes les donn es tableau 7 63 5 1 3 R sultats des
78. rie de 1 Lorsque les d bits simul s sont identiques aux d bits observ s il est gal 1 cela correspond une simulation parfaite d croit au fur et mesure que la diff rence entre les deux valeurs est grande 4 Pr sentation des r sultats 4 1 R sultats de la validation statistique r gressions 4 1 1 R gressions TRMM Donn es au sol CNA NOAA La figure 20a pr sente les tons du radar m t orologique de TRMM en fonction des pluviom tries fournies par les stations pluviom triques horaires de la NOAA annexe 3a et figure 15 et la figure 20b repr sente la moyenne des estimations de TRMM entourant une station pluviom trique 48 Les coefficients de corr lation calcul s pour les figures 20a et 20b sont de 0 35 et 0 41 respectivement La figure 21 pr sente les estimations du radar m t orologique de TRMM en fonction des pluviom tries fournies par les stations pluviom triques horaires du CNA annexe 3b et figure 14 et la figure 21b repr sente la moyenne des estimations de TRMM entourant une station pluviom trique Les coefficients de corr lation calcul s pour les figures 21a et 21b sont de 0 21 et 0 23 respectivement Les donn es TRMM consid r es sont les pluies de surface d intensit sup rieure a 0 5 mm hr 49 8 8 3 a a 1 F E ae a amp 2 gt pu 1 5 Pluviom trie au sal mm hr
79. rnationales NASA National Aeronautics and Space Administration NEXRAD Next Generation Weather Radar NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration NWS National Weather Service PPS Precipitation Processing System PR Precipitation Radar TMI TRMM Microwave Imager TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission VIRS Visible and Infrared Scanner WMO World Meteorological Organization WSR 88D Weather Surveillance Radar 1988 Doppler 1X Liste des symboles Constante f B Constante Fonction Gamma G Section efficace de r trodiffusion P Densit des particules d eau a Constante b Constante CC Coefficient de Corr lation D Distance entre la station et le centre du pixel radar fa Fonction de densit de probabilit f d p des distances entre les points de mesure G Diam tre des particules ICC Indice de Coincidence Cumulative K Facteur di lectrique M Teneur en eau des particules P Probabilit d un indice de coincidence non nul une distance D bit mesur Q Moyenne des d bits mesur s Q D bit simul r Constante R Intensit de pr cipitation t Moment o le d bit est mesur ou simul Vitesse Z R flectivit Remerciements Je tiens tout d abord exprimer ma profonde gratitude ma directrice de recherche Ramata Magagi ainsi que mon codirecteur Kalifa Goita qui m ont offert ce sujet de recherche pas
80. s donn es brutes P riode TRMM t l charg es en Mo traitement en Mo oai lai w o o gt a 5 gt w 15 3 9 39 mars 03 1 1464 avr 03 03 04 1433 1775 1 882 15 80 20 938 118 08 83 Annexe 4b Inventaire annuel des donn es TRMM de 1999 2004 sur la zone d tude Taille des donn es Taille des fichiers de brutes TRMM pr cipitations issus du t l charg es en Mo code 2A25 c en Mo Taille des fichiers de pr cipitations apr s traitement en Mo P riode 173 20 108 91 174 85 107 60 101 40 40 30 25 41 193 60 118 35 20 938 192 50 118 08 La p riode 1999 est constitu e uniquement des mois d octobre novembre et d cembre
81. s niveaux ci dessous L exactitude des r sultats de ce travail de recherche d pend fortement de la pr cision des pluviom tries mesur es au sol Elles sont fournies par le CNA Comisi n National del Agua et la NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration Le satellite TRMM fournit une estimation instantan e de l intensit de la pluie et _ il lui faut 11 heures pour qu il balaie le m me point de la terre Cela r duit la quantit de donn es disponible pour un m me point 28 Le site d tude est situ dans une r gion semi aride cela implique le nombre limit d v nements pluvieux 3 Cadre exp rimental 3 1 Pr sentation du site d tude Notre site d tude est situ au Nord Est du Mexique figure 10 Cette r gion est caract ris e par un climat sec et la saison des pluies s y tend du mois de mai celui d octobre Bien que le sud du Mexique regoive annuellement de 990 3 000 mm d eau la majeure partie du pays souffre de s cheresse annexe 2 La pr cipitation moyenne annuelle dans la r gion du site d tude varie entre 400 et 600 mm B et al 2006 Les pr cipitations y sont convectives et sont donc en g n ral orageuses de courte dur e de forte intensit et d une faible extension spatiale La v g tation dans la r gion est constitu e principalement de broussailles et le sol est argileux N var et Synnott 2000 Figure 10 Zone d tude mat
82. s ont t utilis es comme donn es d entr e dans le mod le hydrologique CEQUEAU Il en r sulte des d bits simul s avec un coefficient de Nash variant de 2 59 0 97 L int r t de ce r sultat est qu il montre l utilit des donn es radar au sol pour les simulations des mod les hydrologiques et ce particuli rement dans les zones les pluies sont convectives donc fortement variables et o les r seaux de pluviographes peuvent tre insuffisants ou mal r partis Cependant la qualit de la simulation hydrologique d pend de l chelle temporelle consid r e et l v nement pluvieux choisi Ainsi ce travail a permis d appliquer plusieurs m thodes de validation aux estimations radar des pluies de surface et de d montrer la pertinence de consid rer les diff rences d chelles spatio temporelles dans la validation de ces donn es estim es Mots cl s TRMM simulation fractale validation CEQUEAU NEXRAD RESUME SG a EaR i Table des mati res o ere Dice iie e Re ce va cette cu a Nc SEE ue iii Eiste des Hgllies tt chu Liste des tableaux vii Liste des annexes Liste des abr viations a doen A ss ER viii Liste des Symboles oie ieni u line 1x Remerciements A x A 1 2 Cadre ein cei ca i eb b un samanan ieee ee 4 2
83. sionnant Merci Ramata Magagi qui m a v ritablement encadr et encourag tout au long de ce travail et qui a su m enseigner la rigueur scientifique et me faire d couvrir le m tier de chercheur Merci Kalifa Goita pour sa disponibilit et ses remarques pertinentes pendant les diff rentes phases des travaux Je suis tr s reconnaissant envers Alin Carsteanu du Centre de recherche et d tudes avanc es CINVESTAV Mexico qui m a permis de travailler au Mexique dans d excellentes conditions et qui par sa disponibilit sans faille malgr la distance ses remarques ses conseils et sa participation plusieurs phases des travaux m a apport une aide inestimable Merci Alin pour ton appui c est un grand bonheur d avoir eu l occasion de travailler avec toi Je tiens remercier aussi Khalidou Ba Carlos Diaz et Emmanuelle Quentin du Centre interam ricain de ressources en eau CIRA Toluca Leur grande disponibilit pour la transmission des donn es de terrain ainsi que leur support pour la mise en ceuvre de la m thodologie taient appr ci s tout au long de ce travail Je remercie galement le CINVESTAV et le CIRA pour m avoir accueilli lors des deux stages de trois mois au Mexique ainsi que le MRI Minist re des Relations Internationales pour son soutien financier Finalement c est bien plus qu un merci que j adresse ma famille et mes amis particuli rement Carlos Mart nez pour son support et sa pa
84. sultats et discussion 5 1 R sultats de la validation statistique r gressions 5 1 1 R sultats des r gressions TRMM Donn es au sol CNA NOAA Les figures 20a 20b 21a et 21b montrent que la corr lation entre les pluies de surface estim es par TRMM et les mesures de pluviom trie au sol stations NOAA et stations CNA est tr s faible Les coefficients de corr lation calcul s ne d passent pas 0 41 Toutefois on note que les coefficients de corr lation sont l g rement sup rieurs dans le cas des stations de la NOAA Ceci peut tre d au fait que les mesures de la pluviom trie sont horaires pour les stations de la NOAA et fournies chaque 10 minutes pour celles du CNA 62 La faible corr lation entre les donn es du radar m t orologique de TRMM et les mesures au sol peut tre due a la d finition de l intensit de pluie partir de la valeur de la r flectivit Amitai 2000 Nesbitt et al 2004 Ulbrich et Atlas 2002 En effet la relation Z R d pend fortement de la variabilit des caract ristiques des particules de pluies taille densit etc du type de pluie Nesbitt et al 2004 Brandes et al 2006 et des corrections apport es l att nuation du signal par les particules atmosph riques Nesbitt et al 2004 Toutefois les valeurs des coefficients de corr lation entre les pluviom tries estim es par le radar TRMM et celles mesur es au sol figures 20 21 demeurent faibles par rapport aux t
85. t HN j 1 2HN 35 2 1 4 2 Fonction de transfert La fonction de production d crite pr c demment permet de calculer Ous chaque carreau entier et chaque pas de temps un volume d eau disponible pour l coulement jusqu l exutoire Cet coulement effectu d un carreau partiel un autre est valu par la fonction de transfert figure 9 Le volume d eau disponible sur un carreau partiel est calcul en multipliant le volume produit sur le carreau entier par le pourcentage de superficie du carreau partiel consid r Ce volume est additionn aux volumes d eau provenant des carreaux partiels en amont Le volume r sultant est celui disponible s couler au carreau partiel imm diatement en aval Ce mode de calcul est r p t jusqu l exutoire Le volume Vi emmagasin dans le carreau partiel i se vidangera dans le carreau partiel imm diatement en aval d une quantit v proportionnelle au volume Vi et d autre part un coefficient de transfert XK propre au carreau partiel 1 Vi XKT x Vi A 36 Dans le mod le CEQUEAU les coefficients de transfert pour chaque carreau partiel sont d finis en consid rant la superficie couverte d eau dans ce carreau et la superficie en amont L quation suivante d termine dans le mod le CEQUEAU les coefficients de transfert partir du param tre EXXKT et des conditions topographiques et d occupation du sol SL SA 24 1 exp 90 t 3
86. t seront utilis s pour le calcul des transferts vers l exutoire 22 Le bilan du r servoir NAPPE Comme pour le r servoir SOL les coulements issus du r servoir NAPPE figure 8 d pendent du niveau d eau dans le r servoir de la hauteur du seuil et du coefficient de vidange de chaque orifice Figure 8 Sch ma du r servoir NAPPE Si nous consid rons au d but du pas du temps j un niveau HN j les coulements de la nappe sont calcul s l aide des relations suivantes SNAPH j CVNH x max 0 HN j HNAP 30 Pour un niveau interm diaire 1 nous avons HN j HNG SNAPH j I 31 SNAPB j CVNB x HN j 32 Ou SNAPH coulement de la nappe par la vidange haute CVNH coefficient de vidange haute du r servoir NAPPE HN niveau d eau dans le r servoir NAPPE HNAP seuil de vidange haut du r servoir NAPPE HN Premier niveau interm diaire d eau dans le r servoir NAPPE SNAPB coulement de la nappe par la vidange basse CVNB coefficient de vidange basse du r servoir NAPPE 23 Pour le deuxi me niveau interm diaire nous avons HN j HN XINF SNAPB 33 Pour le niveau final nous avons HN j max 0 HN j ETRNAP 34 Ou XINF la lame d eau infiltr e depuis le r servoir SOL vers le r servoir NAPPE ETRNAP la lame d eau vapotranspir e partir du r servoir NAPPE Le niveau au d but du pas du temps suivant s cri
87. tience 1 Introduction La pr cipitation est probablement la variable du cycle hydrologique la plus importante et la plus difficile 4 mesurer vu sa grande variabilit spatio temporelle notamment dans les zones tropicales Les moyens conventionnels de mesure au sol des pr cipitations ne permettent pas de couvrir de larges territoires avec une bonne r solution spatiale et temporelle Ces mesures au sol pourraient donc affecter la pr cision des simulations des mod les hydrologiques les utilisant comme donn es d entr e De ce fait nous a vols recours des m thodes d estimation de la pluviom trie Parmi celles ci figure l estimation de la pluviom trie par un radar m t orologique plac bord d une plateforme spatiale ou au sol En novembre 1997 le satellite TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission con u par la NASA National Aeronautics and Space Administration a t lanc pour l tude et la compr hension des ph nom nes atmosph riques dont la pluie dans les r gions tropicales Kummerow ef al 1998 Dans la litt rature plusieurs travaux se sont int ress s aux donn s du capteur radar m t orologique de TRMM TRMM PR TRMM Precipitation Radar Sur les continents les auteurs se sont beaucoup int ress s l Asie Dans cette r gion tr s affect e par les pluies de mousson les tudes visaient caract riser la pluie analyser les pluies orographiques et la variation diurne des pr cipitations Barros et
88. trois objectifs sp cifiques suivants Analyse quantitative entre les diff rentes donn es de pr cipitation partir de m thodes statistiques simples D veloppement d une m thode de validation stochastique de la variabilit statistique des pluies estim es parles radars Validation hydrologique des pluies estim es par les radars partir des d bits simul s par le mod le CEQUEAU 27 2 4 Hypoth ses Trois hypoth ses ont guid cette recherche Il existe une relation entre la pluie de surface estim e par le radar m t orologique au sol celui de TRMM et les mesures des pluviom tres La structure g n rale d un champ de pluie se r p te statistiquement l int rieur de celui ci cela implique que ses irr gularit s peuvent tre d crites ind pendamment l chelle d observation Le fait que le d bit simul par le mod le hydrologique CEQUEAU utilisant les donn es radar soit proche de celui fourni par la station hydrom trique constitue une validation hydrologique des donn es radar 2 5 D limitations de l tude Dans ce travail nous nous limitons aux estimations radar et mesures de la pluviom trie prises sur le bassin versant de Rio Escondido de l ann e 2000 2004 pour la validation des donn es TRMM et de 2002 2004 pour la validation des donn es du radar au sol 2 6 Limitations de l tude Les limitations de cette tude se situent principalement aux troi

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