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Plans d`expériences Manuel d`utilisation du logiciel JMP (VERSION 9)

Contents

1. F 10 a 11 0 Eal 12 El blr Profils de la variance de pr vision gt Surfaces de la variance de pr vision Construire la table de donn es Construire la table de donn es Figure 43 JMP affiche l ancien plan avec les r ponses et propose de nouveaux essais 5 7 PLANS DE MELANGES On clique sur Plan d exp riences du menu principal on obtient un menu d roulant Figure 21 dans lequel on choisit Plans de m langes On obtient alors la fen tre Plan Plans de m langes dont la rubrique R ponses contient une r ponse et la rubrique Facteurs contient trois constituants dont les teneurs varient de 0 1 Figure 44 On peut modifier le nombre de r ponses le nombre de facteurs et la plage de variation des constituants 34 Plans d exp rience Plans de m langes JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre ide A Plans de m langes b R ponses 4 Facteurs 1 m lange Supprimer la s lection Morn Yaleurs dli M lange A M lange FFE M lange Sp cifier les facteurs Sp cifiez le nombre de facteurs souhait Double cliquez sur le nom d un facteur ou sur ses limites pour les modifier Continuer Figure 44 Fen tre de construction d un plan de m langes Lorsque les r ponses les facteurs et les domaines de variation sont entr s on clique sur le bouton Continuer On obtient le champ Choisissez un type d
2. Figure 52 Fen tre du calculateur de JMP Calculateur JMP Calculateur dans la table de donn es Tetracycline Mom de la colonne Calculateur Annuler verrouiller Appliguer Type de donn es T Type de mod lisation Format Largeur 12 LlUtiiser le s parateur des miliers 1 Propri t s de colonne FERREEEEEEEEREEEEEEEECERECECE EE CEE CCE CCE ECECECECREEEREE Formule Formule L Supbrimet les valuations i ment facultatif Modifier la formule Eiannrer les etae Supprimer Figure 53 Fen tre fournissant les caract ristiques de la colonne 43 La fen tre du calculateur se compose En haut gauche d un champ dans lequel figurent par d faut les intitul s de colonne Ce champ est appel champ des donn es s En haut au centre du clavier des op rations surmont d une fl che rouge s En haut droite du champ des fonctions Tout droite de cinq boutons En bas du champ de la formule de calcul Le principe de calcul est le suivant La formule de calcul est crite dans le champ de la formule de calcul du calculateur Cette formule est construite partir des donn es des autres colonnes et des fonctions Elle est ensuite renvoy e dans toutes les cases de la colonne s lectionn e du tableur 7 2 ENTRER UNE RELATION DANS LES CELLULES D UNE COLONNE Il faut donc commencer par s lectionner une colonne puis appeler le calculateur y crire la formule et
3. Gouble cliquez Sur un nom de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 5 Fen tre des plans factoriels complets pr te pour remplir le champ R ponses A gauche du titre Plans factoriels complets il y a un petit triangle rouge pointe en bas le hot spot Si on clique sur ce triangle un menu d roulant appara t Figure 6 Enregistrer les r ponses Charger les r ponses Charger les Facteurs D finir linitialisateur Simuler les r ponses Figure 6 Menu d roulant associ au plan Plans factoriels complets Ce menu d roulant propose les choix suivants Enregistrer les r ponses Permet de sauvegarder les renseignements que l on a fournis sur les r ponses Cette sauvegarde s effectue par l interm diaire du tableau JMP auquel il faut donner un nom et que l on doit sauvegarder par Fichier Enregistrer ou Fichier Enregistrer sous du menu principal Charger les r ponses Permet de charger les r ponses et les renseignements que l on a pr c demment sauvegard s Enregistrer les facteurs Permet de sauvegarder les renseignements que l on a fournis sur les facteurs Cette sauvegarde s effectue par l interm diaire du tableau JMP auquel il faut donner un nom et que l on doit sauvegarder par Fichier Enregistrer ou Fichier Enregistrer sous du menu principal Charger les facteurs Permet de r cup rer les facteurs et les renseignements que l on a pr c demment sauvegard s
4. etc 46 Fonctions group es w Ligne Mum rique Transcendante Trigonom trique Caract re Comparaison conditionnel Prohabilit Prohabilit discr te otatistigue Al atoire Date et heure tat de ligne Affectation Mod le param trigue Financement Figure 57 Fonctions accessibles par le champ des fonctions Trigonom trique Fonctions circulaires directes et inverses Fonctions hyperboliques directes et inverses Charact re Il s agit de fonctions que l on peut appliquer des caract res alphab tiques concat ner contenir majuscule minuscule longueur mot r p tition etc Comparaison Il s agit des fonctions math matiques de comparaison Conditionnel Il s agit des fonctions logiques Si correspond et ou non etc Probabilit Il s agit des fonctions de probabilit et un grand nombre de distributions sont accessibles Normale Beta Gamma Weibull Fr chet Kh12 etc Probabilit discr te Il s agit des fonctions de probabilit telles que Gamma Poisson Hyperg om trique Poisson etc Statistique Il s agit de fonctions statistiques comme moyenne cart type maximum minimum nombre nombre de manquants somme quantile etc Al atoire Il s agit de fonctions al atoires uniforme normale exponentielles gamma Cauchy triangulaire binomiale Poisson choix d un germe etc Date et heure Il s agit de fonctions du temps heures minutes secondes dates sema
5. me dition Exemple A OI_Mavoiture jmp Exemple B O2_Bijoux ymp Exemple C 03_Galette des rois jmp Exemple D 06_Sulfonation jmp Exemple E 12_Rectification jmp Exemple F 13_Youghourt jmp et un exemple suppl mentaire utilisant le calculateur de JMP Exemple G T tracycline 7 LE CALCULATEUR DE JMP 7 1 ACCES AU CALCULATEUR DE JMP On acc de au calculateur de JMP de la mani re suivante amp S lectionner la colonne dans laquelle se trouve la formule ou dans laquelle vous voulez introduire une relation math matique amp Cliquez sur Colonnes du menu principal un menu d roulant appara t amp Cliquez sur Formule pour obtenir la fen tre du calculateur Figure 52 On peut galement suivre le processus suivant amp S lectionner la colonne amp Cliquez sur Colonnes du menu principal amp Cliquez sur Informations sur la colonne La fen tre de renseignements de la colonne s ouvre Figure 53 amp Cliquez sur le bouton Modifier la formule pour rejoindre la fen tre du calculateur 42 Calculateur JMP MIE Fonctions group es 2 K x Ligne ly Num rique Formule Transcendante Appliquer Lower Trigonom trique LUppertt Caract re Calculateur Comparaison Effacer Conditionnel Probabilit hide Probabilit discr te Statistique Al atoire Date et heure tat de ligne Affectation Mod le param trique Financement Annuler aucune formule
6. Afficher du menu principal Un menu d roulant appara t Figure 4 avec en haut JMP Starter amp Cliquez sur JMP Starter Puis sur Plans d exp riences du menu de gauche Vous obtenez le liste des plans disponibles Figure 4 accompagn es chacun d une courte description JMP Starter JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide JS dl Din ri Elune lime de AI Choisissez la cat gorie Plans Construction et interpr tation de tous les types de plans Fichier Cette rubrique permet de cr er un plan con u pour r pondre des l mentaire i pei exigences particuli res diminuer le nombre des essais des Mod le f plans classiques adapter le plan aux contraintes exp rimentales Multivari proposer un plan pour un nombre d essais donn s r parer des ee plans mal con us diminuer le nombre d essais des plans Fiabilit contenant des facteurs de m langes et des facteurs de Graphique processus etc Surface Mesure RE al Plans de criblage Ce type de plans permet de d couvrir parmi de nombreux facteurs ceux qui ont le plus d influence Plans d exp ri A Tables de dor gsi Plans pour surfaces de r ponse Ce type de plans permet de d couvrir des minimums et maximums c est dire des r ponses optimales SAS Plan de pr f rences Trouver la combinaison de niveaux d attribut pr f r e par vos clients Analyse conjointe
7. curseur dans la feuille du tableau JMP au del des colonnes et double cliquez 5 PARTICULARITES DES DIFFERENTS PLANS Les diff rents plans propos s par JMP vont tre pass s en revue dans les paragraphes suivants Cliquez sur Plans d exp riences du menu principal vous obtenez un menu d roulant vous donnant acc s tous les types de plans Figure 21 JET NC nCN Analyse Graphique Outils da Plans optimaux a Plans de criblage HH Plans pour surfaces de r ponse Plans factoriels complets A Plans de m langes Plan de pr f rences EX Plans uniformes AT Plan d essai acc l r de dur e de wie gr Plans non lin aires LT Tables de Taguchi ral Augmentation de plans 8 Taille de l chantillon t puissance du test a Figure 21 Menu d roulant donnant acc s tous les types de plans 5 1 PLANS FACTORIELS COMPLETS Les plans factoriels complets ont t utilis s pour expliquer la mani re d entrer les r ponses et les facteurs Les principales fen tres ont donc d j t tudi es 5 2 PLANS DE CRIBLAGE Il s agit des plans fractionnaires que l on appelle galement plans de criblage On obtient la fen tre de construction des plans fractionnaire ou de criblage en cliquant sur Plans de criblage On remplit cette fen tre Figure 22 comme d habitude 19 Plans d exp rience Plans de criblage JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils A
8. d exp riences Le pr sent manuel ne traite que la partie des plans d exp riences La version 9 comme la version 8 pr sente l avantage d tre disponible en fran ais 1 OUVERTURE DE JMP 1 1 DEMARRAGE Pour ouvrir JMP suivez les instructions suivantes Double cliquez sur l ic ne JMP un lutin bondissant Figure 1 Figure 1 Ic ne JMP On obtient la fen tre d accueil de JMP Figure 2 constitu e e de la barre des menus Il y a 8 titres de menus Fichier Table de donn es Plan d exp riences Analyse Graphique Afficher Fen tre et Aide e de la barre des ic nes Plusieurs ic nes sont affich es dans cette barre et elles donnent acc s aux fonctions les plus utilis es Il est possible de r am nager cette barre en fonction de ses propres besoins e d une fen tre divis e en deux parties A gauche Fichiers r cents Cette partie indique les derniers fichiers utilis s Pour ouvrir le tableau des donn es de l un de ces fichiers il suffit de double cliquer dessus droite Liste des fen tres Cette partie indique toutes les fen tres disponibles Pour vous aider lorsqu il y a beaucoup de fen tres une vue miniature appara t lorsqu on passe la souris sur le titre de la fen tre Et Fen tre d accueil JMP JMP Fichier Tables de donn es Plan d exp rience Analyse Graphique Afficher Fen tre Aide S age E E 01 _ma voiture w Bg Elain Fi ke LAEE UE E O1 ma v
9. de la fen tre En cliquant sur le triangle noir on ouvre un menu d roulant qui donne acc s plusieurs analyses statistiques Figure 48 Moindres carr s standard Pas pas Manova Variance log lin aire Logistique nominale Logistique ordinale Risque proportionnel Survie param trique Mod le Lin aire g n ralis Moindres carr s standard Pas pas Manora variance log lin aire Risque proportionnel Survie param trigue Mod le lin aire g n ralis Figure 48 Menu d roulant proposant diff rentes analyses statistiques 5 Champ Choix du rapport Ce champ est situ juste sous le champ M thodes d analyse statistique Gr ce ce champ on peut pr ciser l aide d un menu d roulant Figure 49 les types de sorties que l on d sire Il y a trois possibilit s Leviers Criblage et Rapport minimal Leviers Criblage Rapport minimal Figure 49 Menu d roulant proposant diff rentes sorties d analyses statistiques Pour effectuer l analyse 1l faut pr ciser e les r ponses e le mod le math matique et e le type d analyse statistique que l on souhaite 39 6 2 ENTRER LA OU LES REPONSES amp Surlignez la r ponse dans le champ des intitul s de colonnes amp Cliquez sur le bouton Y la r ponse s inscrit dans le champ des r les de variables Vous pouvez introduire plusieurs r ponses dans ce champ Si une r ponse ne vous convient pas vous pouvez l liminer en la surlignant et
10. fen tre de mod lisation porte le nom de Ajustement du mod le JMP Figure 47 Elle comporte un titre Construction du mod le accompagn d une fl che rouge encore appel Hot spot On y trouve cinq champs qu il faut renseigner et quatre boutons Aide Rappel Supprimer et Lancer l analyse Examinons les cinq champs 1 Champ S lectionner les colonnes Ce champ est situ gauche de la fen tre Lin aire On y trouve les intitul s des colonnes du tableau JMP En s lectionnant ces intitul s on 37 peut remplir les deux autres champs le champ du mod le math matique et le champ du r le des variables 2 Champ D finir le r le des variables Ce champ est situ au milieu et en haut de la fen tre Il comporte quatre boutons Y r ponse Poids Fr quence et Par On commence par s lectionner les intitul s de colonnes en les surlignant et on clique sur l un des quatre boutons selon le r le que joue la variable dans l analyse Ajustement du mod le JMP dle Construction du mod le S kctocre les colonnes D finr kes res des colonnes M thodes d analyse statistique Moires carr s standard w pel aConsommation Choix du rapport Levisrs el LE RATE nn esse Champ Aura Cr amp l dir le des Er Yari abl s Mantenir la fen tre de dalooue ouverte BCE dE onsemmation ur Aprimar Cho bi Es effets du mode Champ des intitul s de colonnes Champ us gl du Mod le Atiributs x Transformation L_lS
11. l ment diagonal de la matrice de dispersion et On cherche minimiser la trace de la matrice de dispersion Pour la d finition et le calcul des crit res d optimalit voir le livre Plans d exp riences pour surfaces de r ponse en pages 171 et suivantes Options de sortie Les options de sortie du plan ont t vues au paragraphe 3 Lorsque tout est rempli on clique sur le bouton Construire la table des donn es et l on obtient le plan dans la feuille du tableau JMP 5 3 PLANS POUR SURFACES DE REPONSE 24 On appelle la fen tre Figure 32 de construction des plans pour surfaces de r ponse en cliquant sur Plans pour surfaces de r ponse qui se trouve dans le menu d roulant sous Plans du menu principal On remplit les rubriques R ponses et Facteurs comme d habitude Lorsqu on clique sur le bouton Continuer on obtient une liste de plans possibles parmi lesquels 1l faut choisir celui qui s adapte le mieux l tude On clique sur nouveau bouton Continuer et on obtient l valuation du plan Il faut encore remplir la rubrique Options de sortie Si on choisit un plan de Box Behnken il faut d finir les options suivantes l ordre des essais le nombre de points centraux le nombre de r p titions du plan Plans d exp rience Plans pour surfaces de r ponse JMP Ke Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans pour surfaces de r po
12. les r els tant accept s S Racine Par d faut le logiciel propose la racine carr e mais on peut ensuite modifier le 2 par le chiffre que l on d sire tous les r els tant accept s 7 5 UTILISER DES FONCTIONS On peut vouloir utiliser des fonctions dans les formules de calcul Le calculateur de JMP met votre disposition une s rie de fonctions qui se trouvent dans le champ des fonctions situ droite du clavier des op rations Le titre Fonctions group es r unis les fonctions par cat gories Figure 57 et un menu d roulant permet de lister toutes les fonctions correspondantes Par exemple les fonctions Comparaison donnent acc s a lt b a gt b a lt b etc Le titre Fonctions toutes donne acc s toutes les fonctions class es par ordre alphab tique On trouve les cat gories de fonctions suivantes Figure 57 Ligne Il s agit de fonctions concernant les lignes du tableau JMP Sequence S quence Count compter Lag Dif diff rence Subscript Indice Row Ligne Nrow Nombre de lignes Num rique Abs Valeur absolue Modulo module Ceiling valeur plafond Floor valeur plancher Round arrondi Count compter Transcendante Exp Exponentielle Log logarithme n p rien Logl0 logarithme d cimal Squish Root racine Factorial factoriel NchooseK combinaison de N objets K K Beta fonction b ta Gamma fonction gamma L Gamma fonction L gamma
13. peut s lectionner autant de colonnes que l on d sire Pour d s lectionner les colonnes il faut cliquer dans la zone des colonnes de la premi re cellule La premi re colonne Les autres cellules de la premi re colonne contiennent le num ro des lignes Elles indiquent galement lorsqu il y a lieu toutes les informations concernant les lignes e S lectionn es e Exclues n g e Masqu es e tiquet es Ajout de lignes Il y a plusieurs mani res d ajouter des lignes au tableau JMP Premi re mani re amp Cliquez sur Lignes du menu principal On obtient un menu d roulant amp Cliquez sur Ajouter des lignes On obtient une fen tre qu il faut remplir On peut choisir le nombre de lignes ajouter et leur emplacement Au d but La Fin ou Apr s la ligne amp Cliquez sur le bouton OK Deuxi me mani re amp Cliquez sur le triangle rouge de Lignes du panneau d informations du tableau JMP On obtient le m me menu d roulant que pr c demment La suite est identique Troisi me mani re amp Cliquez sur le triangle rouge de la zone ligne de la premi re cellule de la feuille du tableau JMP On obtient le m me menu d roulant que pr c demment La suite est identique 16 Quatri me mani re amp Pour ajouter quelques lignes placer le curseur dans la premi re colonne de la feuille du tableau JMP au niveau de la derni re ligne souhait e et double cliquez Ajout de colonnes Il y a plus
14. rience Analyse Graphique Outils Afficher A Plans factoriels complets al e Mom de la r ponse D collement Limite inf rieure rats sup rieure Importance Eee 3 Jos Maximiser Jas da us gt Facteurs Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur en cliquant sur le bouton correspondant Couble cliquez Sur un nom de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 8 Les r ponses sont entr es et leurs caract ristiques souhait es indiqu es Supprimer Ce bouton permet de supprimer une r ponse que l on a entr e et que l on veut retirer amp Cliquez sur la r ponse pour la surligner amp Cliquez sur le bouton Supprimer Nombre de r ponses Ce bouton permet d entrer plusieurs r ponses la fois amp Cliquez sur le bouton Nombre de r ponses Une fen tre appara t Figure 9 Indiquer dans cette fen tre le nombre de r ponses prendre en compte Entrer un nombre Sp cifier le nombre de r ponses Figure 9 Fen tre permettant d ajouter plusieurs r ponses la fois 2 2 DEFINIR LES FACTEURS Pour ouvrir la rubrique Facteurs cliquez sur le triangle gris gauche du titre Trois boutons sont accessibles Figure 10 Continu Cat goriel Supprimer MCE Fen tre Aide Plans d exp rience Plans factoriels complets JMP ME Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans factoriels com
15. Colonnes A droite de Colonnes 1l y a deux chiffres entre parenth ses Le premier indique le nombre de colonnes du tableau JMP le second indique le nombre de colonnes s lectionn es Dans la zone r serv e aux colonnes JMP indique les intitul s des colonnes pr c d s d un pictogramme d finissant le type de mod lisation i Ji il Variable continue Variable ordinale Variable discr te A droite de l intitul de la colonne une grosse croix signale qu il y a une formule de calcul dans la colonne A droite de l intitul de la colonne une croix 6 branches signale qu il y a une propri t dans la colonne propri t que l on peut conna tre en cliquant sur l toile 14 Le petit triangle rouge pointe en bas situ gauche de Colonnes ouvre un menu d roulant analogue celui de Colonnes de la barre des menus Lignes Dans la zone r serv e aux lignes JMP indique le nombre de lignes dans un tat donn e Toutes les lignes indique le nombre total de lignes e S lectionn e s indique le nombre de lignes s lectionn es e Exclue s indique le nombre de lignes exclues des calculs e Masqu e s indique le nombre de lignes cach es e tiquet e s indique le nombre de lignes ayant un nom Le petit triangle rouge pointe en bas situ gauche de Lignes ouvre un menu d roulant analogue celui de Lignes de la barre des menus 4 2 LA FEUILLE DU TABLEAU JMP La feuille du tableau JMP est c
16. Construire le plan Deux rubriques s ouvrent Plans et valuation du plan La rubrique Plans propose un plan Figure 39 et la rubrique valuation Du Plan donne les propri t s du plan Cette derni re rubrique a d j t examin e au paragraphe 5 2 Plans Num ro Bloc des essais al atoire Xi K2 X3 D m OM e Ci ia E E W Fi M ds are Figure 39 Exemple de plan propos par JMP 5 6 AUGMENTATION DE PLAN Il est tout fait possible d augmenter un plan d exp riences d j r alis en lui adjoignant de nouveaux essais Cette op ration se pr sente fr quemment lorsqu on a commenc par un plan d exploration ne comportant que peu d essais Pour lancer une augmentation de plan on commence par cliquer sur Plan d exp riences du menu principal on obtient un menu d roulant Figure 21 dans lequel on choisit Augmentation de plans 31 S1 le plan n est pas ouvert JMP propose de charger le fichier du plan que l on veut augmenter Si le plan augmenter est d j ouvert JMP propose directement la fen tre de d finition des facteurs et des r ponses Figure 40 IT faut indiquer les colonnes qui contiennent les facteurs et celles qui contiennent les r ponses Puis on clique sur OK et l on obtient une nouvelle fen tre la fen tre d augmentation du plan Figure 41 Augmentation de plans JMP Permet d ajouter de nouveaux essais une table de donn es existante duplication points centraux plan
17. Enregistrer les contraintes Permet de sauvegarder les renseignements que l on a fournis sur les contraintes Charger les contraintes Permet de r cup rer les renseignements que l on a enregistr s sur les contraintes D finir l initialisateur Permet de choisir le germe al atoire qui d finit les points initiaux de l algorithme de D optimalit Simuler les r ponses Permet de calculer des r ponses partir d un mod le math matique d j tabli Options avanc es Permet de construire un plan respectant des crit res d optimalit A gauche du petit rouge de la fen tre Plans factoriels complets il y a un petit triangle gris Si on clique sur ce triangle gris il se rel ve et la pointe se dirige vers la droite les paragraphes R ponses et Facteurs disparaissent alors Si on reclique sur ce triangle gris la pointe se dirige vers le bas et les paragraphes R ponses et Facteurs apparaissent nouveau Ce m canisme est pratique pour ouvrir et fermer les diff rents paragraphes d une fen tre et 1l facilite la lecture lorsqu il y a beaucoup de paragraphes Ce syst me de va et vient est g n ral 2 1 DEFINIR LES REPONSES Le paragraphe R ponses propose de d finir les r ponses et leurs caract ristiques Trois boutons sont accessibles Ajouter une r ponse Supprimer Nombre de r ponses Figure 5 Ajouter une r ponse Ce bouton permet d entrer le nom des r ponses et leurs caract ristiques Les caract ris
18. Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans optimaux 2 b R ponses b Facteurs b D finir les contraintes des facteurs 4 Mod le Estimahilit Constante M cessaire z M cessaire H cessaire lt lt Figure 37 La rubrique Mod le permet d indiquer le mod le math matique Construction du plan Le paragraphe Construction du plan propose de d finir la taille des blocs Il suffit de cocher la case et d indiquer la taille des blocs Elle permet galement de choisir un nombre d essais r aliser Figure 38 On peut modifier ces nombres l aide de boutons radios e Minimum C est le nombre minimum d essais r aliser e Par d faut C est le nombre d essais propos par d faut e Sp cifi par l utilisateur C est le nombre d essais choisi par l exp rimentateur 30 Plans d exp rience Plans optimaux JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans optimaux 2 b R ponses b Facteurs b D finir les contraintes des facteurs b Mod le b Termes alias 4 Construction du plan Hombre d essais O Minimum Par d faut O Sp cifi par l utilisateur Construire le plan Figure 38 Le paragraphe Construction du plan permet de choisir le nombre d essais du plan sur mesure Apr s avoir d fini le nombre d essais on clique sur le bouton
19. On peut faire un autre choix en choisissant parmi les possibilit s du menu Figure 14 d roulant d clench par un clic dans le triangle noir droite de Randomiser garder le m me ordre Trier de gauche droite Randomiser Trier de droite gauche Figure 14 Ce menu d roulant permet de choisir l ordre d ex cution des essais L ordre classique Yates est obtenu avec Trier de droite gauche Garder le m me ordre Conserve l ordre propos par JMP Randomiser L ordre des essais sera al atoire Trier de droite gauche Pour les plans complets l ordre des essais suit la disposition classique de Yates les niveaux de la premi re colonne sont altern s un niveau bas un niveau haut un niveau bas un niveau haut etc La seconde colonne aura deux niveaux bas suivis de deux niveaux hauts suivis de deux niveaux bas etc La troisi me colonne aura des s quences de quatre niveaux bas suivis de quatre niveaux hauts La quatri me colonne aura des s quences de huit niveaux bas suivis de huit niveaux hauts etc La derni re colonne aura d abord tous les niveaux bas puis ensuite tous les niveaux hauts Pour les plans fractionnaires les colonnes attribu es aux facteurs alias s sur des interactions sont en t te du tableau Trier de gauche droite Pour les plans complets la premi re colonne sera la derni re colonne de Trier de droite gauche La seconde colonne sera l avant derni re colonne de Trier de
20. Plans d exp riences Manuel d utilisation du logiciel JMP VERSION 9 Premi re partie initiation JMP Jacques GOUPY 24 avenue Perrichont 75016 Paris jacques goupy com Sommaire Ouverture de JMP 1 1 D marrage 1 2 Acc s aux plans d exp riences Entrer les donn es 2 1 D finir les r ponses 2 2 D finir les facteurs Construction des plans d exp riences Description du tableau JMP 4 1 Panneau d informations du tableau JMP 4 2 La feuille du tableau JMP Particularit s des diff rents plans 5 1 Plans complets 5 2 Plans de criblage 5 3 Plans pour surfaces de r ponse 5 4 Tables de Taguchi 5 5 Plans optimaux 5 6 Augmentation d un plan 5 7 Plans de m langes 5 8 Taille de l chantillon et puissance 6 Analyse des r sultats d un plan 6 1 Description de la fen tre de mod lisation 6 2 Entrer la ou les r ponses 6 3 Entrer le mod le math matique 6 4 Choix du type d analyse statistique 7 Le calculateur de JMP 7 1 Acc s au calculateur 7 2 Entrer une relation dans les cellules d une colonne 7 3 Champs des donn es 7 4 Clavier des op rations 7 5 Utiliser des fonctions Bibliographie OU VO O0 11 13 13 15 19 19 19 24 26 27 31 33 35 36 36 39 39 40 41 41 43 43 44 45 47 Plans d exp riences Manuel d utilisation du logiciel JMP Version 9 JACQUES GOUPY Le logiciel JMP est un logiciel de statistiques dans lequel une partie est consacr e aux plans
21. a t et sept types de mod les math matiques sont alors propos s Figure 51 e Factoriel complet Mod le d un plan factoriel complet avec toutes les interactions e Mod le de degr 40 Mod le d un plan factoriel complet jusqu l interaction d ordre Degr Cette option fonctionne avec la case intitul e Degr On peut modifier la valeur inscrite pour obtenir un mod le incorporant les interactions jusqu l ordre que l on d sire Ici Degr signifie ordre de l interaction Mod les pr tablis Factoriel complet Mod le de degr Factorielle tri e Surface de r ponse Surface de r ponse de m lange Palyn me de degr Mod le cubique de Scheff Radial Figure 51 Menu d roulant associ la commande Mod les pr tablis et permettant de choisir l un mod le math matique pr tablis e Factorielle tri e Mod le d un plan factoriel complet avec toutes les interactions Les termes sont class s en commen ant par les effets principaux et en terminant par les interactions d ordre le plus lev e Surface de r ponse Mod le d un plan du second degr Le mod le comprend les termes du premier degr les termes rectangles interaction d ordre deux et les termes carr s e Surface de r ponse de m lange Mod le des plans de m langes Il n y a pas de constante e Polyn me de degr Mod le polynomial allant jusqu la puissance indiqu e par Degr Ici Degr signifie puissance d
22. ainte Un plan de m langes pour le ciblage des facteurs Figure 45 Fen tre permettant de choisir le type de plan de m langes 35 e Optimal Permet de construire un plan de m langes r pondant des exigences particuli res diminuer le nombre des essais d un plan classique adapter le plan aux contraintes exp rimentales obtenir un plan pour un nombre d fini d essais r parer un plan mal con u etc e Plan de m lange centro de Il s agit des plans de m langes centr s Ces plans comportent les produits purs les m langes moiti moiti de produits purs et un point central dont la composition comprend tous les produits purs part gale e Plan de m lange en r seaux Il s agit des plans de m langes en r seaux classiques On trouvera la d finition dans Plans d exp riences les m langes publi chez Dunod On peut imposer le nombre de niveaux qui est le m me pour tous les facteurs e Plan de m lange aux sommets extr mes Les points sont situ s aux sommets du poly dre au milieu des ar tes au centre des faces jusqu au degr d sir e Contraintes lin aires On peut imposer des contraintes lin aires entre les teneurs des diff rents constituants e Plan ABCD Pour obtenir un plan de m langes permettant de cribler les facteurs 5 8 TAILLE DE L ECHANTILLON ET PUISSANCE DU TEST Il s agit d une rubrique qui permet d laborer un plan d chantillonnage Il ne s agit pas proprement parler d un plan d e
23. arties dans le tableau JMP Figure 15 gauche le panneau d informations du tableau droite la feuille du tableau 4 1 PANNEAU D INFORMATIONS DU TABLEAU JMP Le panneau d informations du tableau poss de trois rubriques Nom du plan Colonnes et Lignes Nom du plan On peut changer le nom du plan en cliquant sur le nom du plan et en crivant le nouveau nom gauche du nom du plan il y a un petit triangle rouge pointe en bas qui commande sur un clic un menu d roulant ayant 6 choix Figure 16 Table de donn es Nouvelle variable de table de donn es Nouveau script Supprimer les valuations de formules Verrouiller la table de donn es Copier le script de la table 13 Tables de donn es H Nouvelle variable de table de donn es Mouveau script Supprimer les valuations de Formules verrouiller la table de donn es Copier le script de la table Figure 16 Menu d roulant associ au nom du plan Dans la zone du nom du plan il y a un petit triangle rouge avec crit droite Mod le amp Si on clique sur ce triangle on obtient un menu d roulant qui propose quatre choix e Ex cuter le script e dition e Supprimer e Copier amp Si on double clique sur Mod le une fen tre de script appara t Elle porte le nom Script de nom du plan JMP amp Pour sauvegarder ce script il faut lui donner un nom On remplace Mod le par le nom choisi dans la case Nom et on clique sur le bouton OK
24. as constantes Figure 47 Fen tre de mod lisation permettant de pr ciser le mod le et de sp cifier les l ments de l analyse 3 Champ Choisir les effets du mod le Ce titre est maladroit car 1l s agit en fait de choisir les termes d un mod le math matique termes du premier degr termes rectangles termes du second degr interactions de tous ordres ou termes de tous degr s Toutes les expressions math matiques sont possibles gr ce au bouton Transformation logarithme exponentielle racine carr e etc Il ne s agit donc pas d effets Ce champ est situ en bas droite de la fen tre Il comporte quatre boutons dont un avec un triangle noir Ajouter Croiser Imbriquer et Mod les pr tablis On y trouve galement quatre commandes e Degr On peut modifier la valeur 2 qui est la valeur par d faut e 2 Attributs Permet de pr ciser l attribut d un facteur Par exemple on peut indiquer qu un facteur est un facteur de m lange Le triangle rouge donne acc s tous les types d attributs 38 e 3 Transformation Permet d effectuer une transformation math matique Le triangle rouge ouvre un menu d roulant qui pr sente toutes les transformations disponibles e 4 Sans constantes S1 l on coche cette case le mod le math matique n aura pas de constante Ce bouton est utile pour les mod les des plans de m langes 4 Champ M thodes d analyse statistique Ce champ est situ en haut droite
25. droite gauche etc Jusqu la derni re colonne qui sera la premi re colonne de Trier de droite gauche Pour les plans fractionnaires les colonnes attribu es aux facteurs alias s sur des interactions sont en queue du tableau e Nombre d essais Le logiciel indique le nombre d essais du plan factoriel e Nombre de points centraux L exp rimentateur peut indiquer le nombre d essais au centre qu il d sire r aliser e Nombre de r p titions L exp rimentateur peut indiquer le nombre de fois qu il veut r pliquer le plan Il y a deux autres boutons en bas et gauche de la fen tre Construire la table de donn es et Pr c dent 12 Construire la table de donn es Ce bouton permet d obtenir le plan d exp riences sur le tableau JMP Figure 15 Pr c dent Ce bouton permet de revenir la fen tre pr c dente E 2x2x2 Factoriel JMP ME Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide TTL TN TASH intB ri 3x242 Factoriel bi lt Flans 2x2x2 Factoriel Configuration X1 X2 X3 Criblage Mod le Colonnes 5 0 i Configuration amp P EAE Din e w Mi Toutes les lignes S lectionn e s Exclueisi Masqu erst tiquet e si Figure 15 Plan d exp riences sur le tableau JMP 4 DESCRIPTION DU TABLEAU JMP On distingue deux p
26. e plan de m langes Figure 45 Plans d exp rience Plans de m langes JMP MA Ed Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans de m langes b R ponses gt Facteurs Choisir un type de plan de m langes Optimal Plan de m lange centro de Plan de m lange en r seau Plan de m langes aux sommets extr mes Plan SECD r c dent Cette rubrique permet de cr er un plan con u pour r pondre des exigences particuli res diminuer le nombre des essais des plans classiques adapter le plan aux contraintes exp rimentales proposer un plan pour un nombre d essais donn s r parer des plans mal con us diminuer le nombre d essais des plans contenant des facteurs de m langes et des facteurs de processus etc Plan compos des constituants purs et des m langes K constituants en proportions gales de K constituants un moment donn la limite sp cifi e Plan compos des K constituants purs etde leurs m langes en Hombre proportion miN im variant de 1 Ni Veuillez sp cifier le nambre _ le niveaux de niveaux par facteur 5 Sp cifier le nombre de niveaux par facteur Les points de m langes sont situ s Degr aux sommets du simplex au milieu des ar tes 2 et au centr du simplex Contrainte In aire Ajoutez des contraintes lin aires aux proportions relatives de constituants Cliquez une fois pour chaque contr
27. en cliquant sur le bouton Supprimer M Ajustement du mod le JMP MES A Construction du mod le Definir les r les des colonnes M thodes d analyse statistique Moindres carr s standard se Choix du rapport Criblage v ditesse l ne i r a Poids num rique facuitatit r quencel num rique facultatif Rappel Maintenir la fen tre de dialogue ouverte Par EE Supprimer Choisir les effets du mod le Ajouter croiser 1 12 1 i Imbriguer Mod les pr tablis Figure 50 Fen tre Ajustement du mod le remplie et pr te pour l analyse unit s cod es de l exemple OI_ma_voiture jmp Le mod le tant maintenant entr dans la fen tre Ajustement du mod le Figure 50 vous pouvez proc der l analyse des r sultats des essais du plan 6 3 ENTRER LE MODELE MATHEMATIQUE On peut entrer le mod le soit terme par terme soit globalement Pour ajouter un facteur on le surligne dans le champ des intitul s de colonnes et on clique sur le bouton Ajouter Pour entrer une interaction d ordre 2 on surligne les deux facteurs dans le champ des intitul s de colonnes et on clique sur le bouton Croiser Cette m thode est tr s longue et l on peut aller beaucoup plus vite avec le bouton Mod les pr tablis Pour cela on surligne tous les facteurs qui interviennent dans le mod le Puis on clique sur la petite fl che noire du bouton Mod les pr tablis Un menu d roulant appar
28. es indications permettent de faire le lien entre les Tables de Taguchi et les plans factoriels Lorsque tout est rempli on clique sur le bouton Construire la table des donn es et l on obtient la Table de Taguchi dans la feuille du tableau JMP Cette table est cod e en 1 et 2 pour respecter les habitudes des praticiens qui utilisent ces outils 5 5 PLANS OPTIMAUX On clique sur Plan d exp riences du menu principal on obtient un menu d roulant Figure 21 dans lequel on choisit Plans optimaux On obtient la fen tre des plans optimaux ou plans sur mesures Figure 35 dont on remplit les rubriques R ponses et Facteurs comme d habitude La rubrique Facteurs offre la possibilit de choisir parmi sept cat gories de facteurs Continu Cat goriel On peut choisir le nombre de niveaux Blocking On peut choisir le nombre d essais par bloc Covariable Il s agit de facteurs dont les niveaux sont connus mais ne sont pas forc ment r partis r guli rement On leur adjoint une colonne du tableau JMP qui indique ces niveaux C est par exemple l enregistrement de temp ratures lors de l ex cution d un plan d exp riences 27 Plans d exp rience Plans oplimaux JMP EIB Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Fen tre Aide 4 Plans optimaux b R ponses 4 Facteurs Ajouter un facteur Supprimer Ajouter N facteurs Continu R le Transition Valeurs Cat gorie Facile oo Blocking k Cf
29. fficher Fen tre Aide A Plans de criblage R ponses Ajouter une r ponse Y Supprimer Nombre de r ponses Nom de la r ponse Cible Limite inf rieure Limite sup rieure Importance Maximiser A Facteurs 1 Continu 1 Cat goriel 2 niveaux 1 Cat goriel 3 niveaux Supprimer la s lection Nom R le Valeurs Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur en cliquant sur le bouton correspondant Double cliquez sur un nom de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 22 Fen tre de construction des plans fractionnaires Puis on clique sur le bouton Continuer On obtient une liste de plans possibles parmi lesquels il faut choisir celui qui correspond le mieux l tude et aux moyens disponibles Figure 23 A Liste de plans Choisissez un plan en cliquant dessus Hombre Bloc R solution d essais Taille Type de plan Ce qui est estimable g Factoriel fractionnel 3 Effets principaux des facteurs uniquemei di 4 Factoriel fractionnel 3 Effets principaux des facteurs uniquemel 12 Plackett Burman 3 Effets principaux des facteurs uniguemel 16 Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 16 E Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 16 4 Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 16 Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 32 Factoriel fractionnel 5 Toutes les interactions doubles 32 16 Factorielfractionnel 5 Toutes les interac
30. ficile Covariable Tr s difficile tangs Constante Non controls Figure 35 Fen tre des plans sur mesure pr te pour remplir le champ des facteurs e M lange Les facteurs sont les teneurs des constituants du m lange e Constante e Non contr l On peut caract riser les facteurs par leur Nom leur R le Continu Cat goriel Blocking Covariable M lange Constante ou Non contr l leur Transition Facile Difficile ou Tr s difficile et leurs Valeurs niveau bas et niveau haut On poursuit en cliquant sur le bouton Continuer Il faut en plus d finir le mod le a priori et les contraintes qui p sent sur les niveaux des facteurs D finition des contraintes On ouvre la rubrique D finir les contraintes des facteurs en cliquant sur le triangle gris amp Double cliquez sur le bouton Ajouter une contrainte Les facteurs sont indiqu s en ligne sous forme d un polyn me Figure 36 Devant chaque facteur il y a une case dans laquelle on peut entrer des nombres Avant la derni re case 1l y a un bouton qui pilote gr ce un triangle noir deux possibilit s plus grand ou gal plus petit ou gal gt lt On choisit l option adapt e l tude et l on ajoute dans la case qui se trouve la fin le nombre qui convient 28 Es F i i Plans d exp rience Plans optimaux JMP CER Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Affic
31. her Fen tre Aide A Plans optimaux b R ponses Facteurs 4 D finir les contraintes des facteurs dx Lo mL o gt Mod le b Termes alias b Construction du plan Figure 36 Rubrique permettant d indiquer les contraintes qui p sent sur le domaine exp rimental D finition du mod le a priori Six boutons permettent d entrer les termes du mod le math matique Figure e Effets principaux Entre la constante et les effets principaux des facteurs coefficients des termes du premier degr du polyn me e Interactions Un triangle noir permet d entrer les interactions jusqu un ordre donn Si on clique sur 2 on obtient un mod le ayant toutes les interactions d ordre 2 interaction entre deux facteurs Si on clique sur 4 on obtient un mod le ayant toutes les interactions d ordre 2 d ordre 3 interaction entre trois facteurs et d ordre 4 interaction entre quatre facteurs e Surface Entre la constante les termes du premier degr les termes rectangles et les termes carr s e Croiser Entre le produit de deux termes On s lectionne un terme dans le cadre Facteurs et l autre dans le cadre Mod le Puis on clique sur le bouton Croiser e Puissances Entre les termes carr s cubiques de degr 4 et plus lev selon que l on clique sur un choix ou sur un autre 29 e Supprimer le terme Permet d liminer un terme du mod le apr s l avoir surlign Plans d exp rience Plans optimaux JMP ME
32. ieurs mani res d ajouter des colonnes au tableau JMP Premi re mani re amp Cliquez sur Colonnes du menu principal On obtient un menu d roulant avec deux possibilit s Nouvelle Colonne qui ajoute une seule colonne et Ajouter plusieurs colonnes qui en ajoute plusieurs Examinons ces deux possibilit s a Nouvelle Colonne amp Cliquez sur Nouvelle Colonne On obtient une fen tre Figure 19 qui permet de d finir les caract ristiques des donn es qui figureront dans la colonne On peut choisir e Le nom de la colonne ajouter e Le blocage des donn es figurant dans la colonne Verrouiller e Le type de donn es Num rique Caract re tat de ligne e Le type de mod lisation Continu Ordinal Nominal e Le format des donn es figurant dans la colonne e La largeur de la colonne e L initialisation des donn es Manquant Vide Constante Aujourd hui Donn e de la s quence Al atoire e Les Propri t s de la colonne amp Cliquez sur le bouton Appliquer pour ajouter la colonne avec les caract ristiques que vous avez indiqu es 17 Nouvelle colonne JMP Cox Nouvelle colonne dans O3Galette des rois C Mom de la colonne colonne 11 Annuler _ verrouiller Appliquer YP d Suivant Type de mod lisation ai cou KE L J tiliser le s parateur des miliers Aide Initialiser les donn es Manguant ide Propri t s de colonne Figure 19 Fen tre Nouvelle co
33. ines Jours ann es format de la date etc tat de ligne Il s agit de l tat des lignes exclues cach es forme et couleur du marqueur s lectionn es nomm e etc 47 Affectation Il s agit d imposer une condition gale plus grand ou gale etc Mod le param trique Il s agit des mod les lin aires avec et sans interactions ainsi que des mod les quadratiques Financement Il s agit de fonctions utilis es dans les calculs financiers DK 2 2K K K K I K Ie KE K E KE K E K K K K Ke K E KE K E KE K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K 2K K K 6 K K Bibliographie 1 Introduction aux Plans d exp riences Jacques GOUPY et Lee CREIGHTON Dunod Paris Quatri me dition 293 pages 2009 ISBN 2 10 049744 8 2 Plans d exp riences pour surfaces de r ponse Jacques GOUPY Dunod Paris 409 pages 1999 ISBN 2 10 003993 8 3 Plans d exp riences les m langes Jacques GOUPY Dunod Paris 285 pages 2000 ISBN 2 10 004218 1 4 Pratiquer les Plans d Exp riences Jacques GOUPY Dunod Paris 560 pages 2005 ISBN 2 10 004217 3 5 Introduction to Design of Experiments Jacques GOUPY et Lee CREIGHTON SAS Press Cary USA Third edition 448 pages 2007 ISBN 978 1 59994 422 7 48
34. lonne permettant de choisir les caract ristiques de la colonne ajout e b Ajouter plusieurs colonnes Cliquez sur Ajouter plusieurs colonnes On obtient une fen tre Figure 20 qui permet de d finir le nombre de colonnes ajouter leurs caract ristiques et celles des donn es qui y figureront Ajouter plusieurs colonnes Mom de la table de donn es 03_Galette_des_rais Intitul de la colonne Colonne Hombre de colonnes ajouter Cl jouter comme un groupe de colonnes Mum rigue O souhaitez vous faire un ajout F Avant la premi re colonne Apr s la derni re colonne Apr s la colonne s lectionn e Fe Poids des ahaisses Mormbre de trousfr Profil de chautelsi Dureei iad Valeurs des donn es initiales Manguant wide w Figure 20 Fen tre Ajouter plusieurs colonnes permettant de choisir les caract ristiques et l emplacement des colonnes ajout es 18 amp Cliquez sur le bouton OK apr s avoir donn vos indications Deuxi me mani re amp Cliquez sur le triangle rouge de Colonnes du panneau d information du tableau JMP On obtient le m me menu d roulant que pr c demment La suite est identique Troisi me mani re amp Cliquez sur le triangle rouge de la zone colonne de la premi re cellule de la feuille du tableau JMP On obtient le m me menu d roulant que pr c demment La suite est identique Quatri me mani re amp Placer le
35. n Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Plans factoriels complets b R ponses A Facteurs Horm R le Poids des ahaisses Continu l Hombre de trous Continu si Profile de chauffe Continu F Dur e de cuisson Continu Waleurs Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur en cliquant sur le bouton correspondant Double cliquez Sur un nori de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 12 Exemple de remplissage de la rubrique Facteurs 3 CONSTRUCTION DES PLANS D EXPERIENCES Lorsque les paragraphes R ponses et Facteurs sont remplis on clique sur le bouton Continuer qui se trouve en bas et gauche de la fen tre Plans d exp riences Figure 12 Cette op ration d clenche l ouverture d un nouveau paragraphe donnant des indications ou proposant de nouveaux choix pour le plan Figure 13 Plans d exp rience Plans factoriels complets Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A dlx Plans factoriels complets b R ponses gt Facteurs 2x2 Factoriel Options de sortie Ordre des essajs Fandomiser Hornbre d essais 16 Hombre de points centraux Hombre de r plications Construire la table de donn es Figure 13 Choix des particularit s du plan 11 e Ordre des essais Par d faut le logiciel propose un ordre al atoire Randomiser
36. nse b R ponses A Facteurs Mon Waleurs P EA Continu F EF Continu d3 Continu 3 Facteurs Choisir un plan Mombre Taille des Points d essais blocs centraus Type de plan 15 16 Flan central composite Plan central composite Pr cisi Plan central composite Blocs Plan central composite Orthodi Figure 32 L exp rimentateur doit choisir dans une liste le plan pour surfaces de r ponse qui lui convient le mieux Si on choisit un plan composite 1l faut d finir en plus la distance des points axiaux au centre du domaine d tude en indiquant le crit re d optimalit Isovariance par rotation Orthogonal Sur les faces ou Sp cifi par l utilisateur Figure 33 4 Facteurs Plan central composite Afficher et modifier le plan Valeur axiale 1 210 Disovariance par rotation 2 000 Orthogonal 1 483 Sur les faces 1 000 Osp cif par l utilisateur 1 210 25 Figure 33 Choix de la distance des points axiaux Lorsque tout est rempli on clique sur le bouton Construire la table de donn es et l on obtient le plan dans la feuille du tableau JMP 5 4 TABLES DE TAGUCHI On clique sur Plan d exp riences du menu principal on obtient un menu d roulant Figure 21 dans lequel on choisit Tables de Taguchi On obtient alors la fen tre Plan d exp riences Tables de Taguchi JMP Figure 34 dont on remplit les rubriques R ponses et Facteurs comme d habitude Mais il n y a qu une r ponse propos e le rapp
37. oiture JMF Journal Eal o2 Bijoux JMP Fsloi_ma voiture Filos Galette_des_rois JMP E 06 _Sulfonation JMP Ez l bis_Rectificationsurface_de_reponse JMP Es 12 Rectification factoriel JMF E513 _Yoghourt JMF ES Tetracycline JMF Figure 2 Fen tre d accueil de JMP 1 2 ACCES AUX PLANS D EXPERIENCES On acc de aux plans d exp riences soit directement partir du menu principal soit partir de la fen tre JMP starter 1 2 1 ACCES DIRECT AUX PLANS D EXPERIENCES amp Cliquez sur la cat gorie Plans d exp riences du menu principal Un menu d roulant appara t Figure 3 avec 12 rubriques e Plans optimaux e Plans de criblage e Plans pour surfaces de r ponse e Plans factoriels complets e Plans de m langes e Plans de pr f rences e Plans uniformes e Plans acc l r s de dur e de vie e Plans non lin aires e Tables de Taguchi e Augmentation de plans e Taille de l chantillon et puissance du test Elan Analyse Graphique Afficher Plans optirrausx g Plans de criblage H Plans pour surfaces de r ponse 9 Plans Factoriels complets Plans de m langes Plan de pr f rences EX Plans uniformes AT Plan d essai acc l r de dur e de vie a Plans non lin aires ff Tables de Taguchi ral Augmentation de plans Taille de l chantillon et puissance du test Figure 3 Menu d roulant des plans d exp riences 1 2 2 ACCES PAR LA FENETRE JMP STARTER amp Cliquez sur la cat gorie
38. onstitu e de lignes et de colonnes On distingue essentiellement e La premi re cellule en haut et gauche Figure 17 e La premi re ligne e La premi re colonne Figure 17 Premi re cellule de la feuille du tableau JMP La premi re cellule en haut et droite Cette cellule est divis e en deux parties par une diagonale la zone des colonnes en haut droite et la zone des lignes en bas gauche Dans la zone des colonnes il y a un petit triangle rouge pointe en bas qui donne acc s un menu d roulant analogue celui de Colonnes de la barre des menus Dans la zone des lignes il y a un petit triangle rouge pointe en bas qui donne acc s un menu d roulant analogue celui de Lignes de la barre des menus En haut et gauche 1l y a un petit triangle qui permet en cliquant dessus de fermer le panneau d informations du tableau JMP On ouvre nouveau le tableau JMP en cliquant sur ce m me triangle La premi re ligne Les cellules de la premi re ligne contiennent les intitul s de colonnes On peut modifier les intitul s en les ditant S1 l on place le curseur dans une cellule de la premi re ligne 1l se transforme en s lectionneur Figure 18 Si on clique la cellule est surlign e et la colonne correspondante est s lectionn e 15 WM Afficher Fen tn e l Fl che P Aide ch S lection D fileur Figure 18 Extrait de la barre des outils mettant en relief le s lectionneur On
39. ort Signal sur bruit On peut choisir l un des objectifs suivants e Plan grand c est mieux Plus le rapport Signal Bruit est grand mieux c est e Nominal c est le mieux Permet de d finir une valeur cible e Pr f rer les petites valeurs Plus le rapport Signal Bruit est petit mieux c est e Aucun Pas d objectif assign la r ponse Signal sur bruit Les facteurs sont s par s en deux classes les facteurs de signaux Signal et les facteurs bruits Bruit Lorsque l on clique sur le bouton Continuer on obtient e La Table interne qui regroupe les facteurs signaux On peut choisir la table que l on d sire dans une liste e La Table externe qui regroupe les facteurs de bruit 26 Plans d exp rience Tables de Taguchi JMP ME Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre Aide A Tables de Taguchi Limite inf rieure Limite sup rieure Importance Flus grand p Plus grand c est mieux Mominal c est le mieux Fr f rer les petites valeurs h AUCUN Morn R le eee ul 2 l3 E i5 Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur de signal ou de bruit en cliquant sur le bouton correspondant Double cliquez sur un norm de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 34 Fen tre de construction d une table de Taguchi Si on clique sur bouton Continuer on obtient les aliases et le plan cod en 1 et 1 C
40. plets b R ponses A Facteurs Horn R le Valeurs Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur en cliquant sur le bouton correspondant Coubl e cliquez surun nom de facteur ou un niveau pour le modifier Continuer Figure 10 Fen tre des plans factoriels complets pr te pour remplir le champ des facteurs Continu Ce bouton permet d introduire autant de facteurs continus que l on d sire En cliquant sur la petite fl che noire qui est droite de Continu on acc de un menu d roulant Figure 11 qui permet d indiquer le nombre de niveaux de chaque facteur Si l on indique 2 niveaux JMP indique par d faut 1 et 1 dans les cases Valeurs 2 Niveaux 3 NYEaUx 4 Niveaux NIVEAUX 6 Niveaux T NiYEaUux 0 NIVEAUX niveaux Figure 11 Choix du nombre de niveaux d un facteur continu le m me menu d roulant existe pour les facteurs discrets Cat goriel Ce bouton permet d introduire autant de facteurs discrets que l on d sire On clique sur la petite fl che droite du bouton Cat goriel pour faire appara tre le menu d roulant qui permet d entrer le nombre de niveaux ou modalit s d sir Supprimer Ce bouton permet de supprimer un ou plusieurs facteurs amp Cliquez sur la r ponse pour la surligner Puis cliquez sur le bouton Supprimer La rubrique facteurs doit tre remplies Figure 12 avant de poursuivre 10 Plans d exp rience Plans factoriels complets JMP ME Fichier ditio
41. ppliquer Par exemple ici JMP propose 5 234 et 6 134 Afficher et modifier le plan Changer les r gles de confusion Facteurs X5 XG wi C M1 K2 MI C K3 4 Appliquer Figure 25 R gles de confusion propos es par JMP Dans l exemple Sulfonation les exp rimentateurs avaient choisi 5 124 et 6 234 Pour retrouver leur plan il faut modifier les r gles de confusion Figure 26 et cliquer sur le bouton Appliquer 21 Changer les r gles de confusion Facteurs X5 XG 1 w L K2 K3 L M K4 Appliquer Figure 26 R gles de confusion pour le plan Sulfonation e 2 Confusion des coefficients On obtient le d tail des aliases de tous les coefficients jusqu aux interactions d ordre 2 Figure 27 Confusion des coefficients Facteurs Aliases HITRA AATHI ATH AIE ATH 4 HIHI AIS RARA AIE AIRE AIA HATRA AATKE AIRE Aad F Figure 27 Aliases du plan Sulfonation Si on veut voir les aliases avec toutes les interactions il faut cliquer sur la petite fl che rouge qui est en bas gauche de la rubrique Afficher les confusions Puis r pondre aux questions pos es e 3 Plan cod JMP propose un plan sous forme cod niveaux et valuation du plan L valuation du plan est forte de 7 rubriques Figure 28 Ce qui permet d avoir une vue compl te des propri t s du plan choisi A valuation de plan b Profils de la variance de pr vision b G
42. pr te pour choisir le type d augmentation e 4 Ajouter des points axiaux Permet d ajouter des points axiaux pour tudier un mod le du second degr e 5 Augmenter Permet d ajouter le nombre d essais que l on veut Lorsqu on choisit le type d augmentation JMP demande des informations suppl mentaires qu il faut fournir Par exemple pour l exemple de la rectification on veut passer un mod le du second degr on choisit donc d ajouter des points axiaux On indique l abscisse des points axiaux et on clique sur OK Figure 42 i Entrer des valeurs Boite de dialogue des valeurs axiales Weuillez indiquer une valeur axiale 1 41 Veuillez indiquer le nombre de points centraux souhait Figure 42 Fen tre des plans augment s pr te pour choisir le type Le logiciel calcule l extension du plan et affiche les anciens et les nouveaux essais dans la rubrique Plan de facteur Figure 43 Pour appr cier les propri t s du plan on peut consulter les rubriques Profils de la variance de pr vision et Surfaces de la variance de pr vision Si l on est satisfait on clique sur le bouton Construire le tableau JMP 33 12 Rectificationfactoriel Augmentation de plans de Pics Rugosite JMP 4 Augmentation de plans R le Transition Valeurs Continu Facile A Z oOo oOo y Continu Facile a A Plan de facteur Num ro des essais Pics Rugosite Ti 194 EE 4 262 65 3 120 dE g1 63 9 57e 61 9 239
43. raphe Fraction of design space br Surfaces de la variance de pr vision b Variance relative des coefficients gt Matrice des aliases b Palette de couleurs sur les corr lations b Diagnostics de plan A Options de sortie 22 Figure 28 Rubriques de l valuation du plan e 1 Profils de la variance de pr vision JMP calcule la variance des r ponses pr vues et donne une coupe de cette variance pour chaque facteur Figure 29 On a ainsi une id e de l importance de l erreur associ e une r ponse pr vue Pour la d finition et le calcul de la variance des r ponses pr vues voir le livre Plans d exp riences pour surfaces de r ponse en pages 147 et 148 Profils de la variance de pr vision Wariance 0 0625 Figure 29 Fonction de variance e 2 Graphe Fraction of design space Il s agit du graphique qui indique la r partition de la variance de pr vision Ce graphique donne le pourcentage des r ponses calcul es ayant une erreur de pr vision inf rieure une valeur donn e Par exemple sur la Figure 30 il y a 50 des r ponses pr vues qui ont une variance de pr vision inf rieure 0 18 En anglais ce graphique porte le nom Fraction of Design Space Plot d o le nom de cette rubrique br Profils de la variance de pr vision A Graphe Fraction of design space Wariance de pr vision 0 0 01 0 2 03 0 4 0 5 06 07 08 0 4 1 0 R partition Figure 30 R partition de la
44. renvoyer cette formule dans colonne choisie initialement amp S lectionner la colonne amp Cliquez sur Colonnes du menu principal et Formule pour ouvrir le calculateur amp Choisissez les colonnes dans la liste des intitul s les fonctions dans le champ des fonctions et les op rations dans le pav des op rations Les colonnes les fonctions et les op rations s inscrivent dans le champ de la formule amp Poursuivez ainsi jusqu l criture compl te de la formule amp Cliquez sur le bouton Appliquer Les calculs sont effectu s et les r sultats figurent dans les cellules de la colonne s lectionn es au d but 7 3 CHAMPS DES DONNEES Au dessus du Champ des donn es il y a un bouton intitul Colonne s de la table de donn es suivi d une petite fl che pointe noire en bas Figure 54 Quand on clique sur cette fl che on d veloppe un menu d roulant qui donne la liste des diff rents types de donn es disponibles On peut ainsi modifier le type des donn es du champ des donn es Colonmne s de la table de donn es E constantes Variables de table de donn es Colonneis de la table de donn es Variables locales Coeficients Figure 54 Menu d roulant permettant de choisir le type de donn es 44 Les diff rents types de donn es sont Constantes Il s agit de constantes propos es par JMP 0 1 2 1 pi rapport de la circonf rence d un cercle son diam tre e base des logarithme
45. s n p riens Variables de table de donn es Il s agit de variables que l on introduit soi m me Colonnes de la table de donn es Il s agit des titres des colonnes qui se trouvent dans le tableau JMP Variables locales Il s agit de variables que l on introduit soi m me en cliquant sur Nouvelle variable La fen tre Nouvelle variable locale appara t Figure 55 et permet de d finir une variable CE i t Nouvelle variable locale Figure 55 Fen tre permettant de cr er une nouvelle variable Coefficients Il s agit de coefficients que l on introduit soi m me en cliquant sur Nouveau coefficient La fen tre Nouveau coefficient appara t et permet de d finir un coefficient 7 4 CLAVIER DES OPERATIONS Ce clavier donne acc s 12 op rations Figure 56 J xja U S aca Figure 56 Clavier des op rations 45 On trouve les 4 op rations de base addition soustraction multiplication x et division On trouve en plus les op rations suivantes repr sent es par des ic nes sp cifiques Ins re un argument Supprime l l ment s lectionn Echange deux termes dans une formule Li Ce e Fe Op rateur de suppression Introduit une variable locale Lo li Change le signe en et inversement P Le El ve la puissance Par d faut le logiciel l ve la puissance2 mais on peut ensuite modifier le 2 par le chiffre que l on d sire tous
46. s compl mentaires plans en toile Permet galement d enrichir le mod le math matique S lectionner les colonnes D finir les r les des colonnes A Fugosite ne R Annuler dvanceil NU rIQUE facultati Coupe a d Supprimer facultatif Rappel Aide Figure 40 Fen tre de d finition des facteurs et des r ponses Dans la fen tre d augmentation du plan la rubrique Facteurs est remplie et il y a un champ Choix d augmentation qui permet de d finir le type d augmentation souhait e Cinq types d augmentation sont disponibles e 1 R pliquer Permet de reproduire le plan une nouvelle fois e 2 Ajouter des points centraux Permet d ajouter des points au centre du domaine d tude e 3 Replier Permet d ajouter un nombre d essais gal celui du plan initial Certaines colonnes ont des signes oppos s celles du plan initial L ensemble des 2 plans permet de d saliaser les effets principaux des interactions d ordre 2 Bien examiner les aliases avant de lancer cette option 32 12 Rectificationfactoriel Augmentation de plans de Pics Rugosite JMP A Augmentation de plans A Facteurs Mon a R le Transition Valeurs Continu Facile 1 y y d Continu Facile a o o o oOo _ 1 ammen ea Cl Regrouper les nouveaux essais dans un bloc s par Chois d augmentation R pliquer Ajouter des points centraux jouter des points axiaux Figure 41 Fen tre des plans augment s
47. sans respecter l ordre de pr sentation de JMP Pour tous les plans 1l faut d finir les r ponses les facteurs les niveaux Les modalit s d introduction de ces donn es sont pratiquement les m mes pour tous les plans Nous les verrons dans le paragraphe Entrer les donn es Selon les sp cificit s de chaque plan il faudra galement indiquer les contraintes les blockings etc avant de demander la construction du plan adapt l tude Ces particularit s sont pass es en revue dans le paragraphe Particularit s des diff rents plans 2 ENTRER LES DONNEES La description de l entr e des donn es est faite sur les plans factoriels complets Les fen tres qui sont d crites correspondent ce type de plans Pour les autres types de plans on retrouve les m mes l ments avec de l g res variantes qui seront signal es amp Cliquez sur la rubrique Plans factoriels complets Appara t une fen tre Plans Plans factoriels complets Figure 5 Plans d exp rience Plans factoriels complets JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp rience Analyse Graphique Outils Afficher Fen tre A Plans factoriels complets 4 R ponses Ajouter une r ponse Supprimer Nombre de r ponses Hom de la r ponse Cible Limite inf rieure Limite sup rieure Importance Y Maxirnise r l ment facuta b Facteurs Sp cifier les facteurs Ajoutez un facteur en cliquant sur le bouton correspondant
48. tions doubles 32 E Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 22 4 Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles 32 Factoriel fractionnel 4 Certaines interactions doubles G4 Factoriel complet 6 R solution compl te B4 32 Factoriel complet 5 Toutes les interactions doubles H4 16 Factoriel complet 5 Toutes les interactions doubles GE E Factoriel complet 5 Toutes les interactions doubles GE Factoriel complet 4 Certaines interactions doubles GE Factoriel complet 4 Certaines interactions doubles Figure 23 L exp rimentateur doit choisir le plan qui lui convient le mieux pour r aliser son tude 20 On surligne le plan choisi puis on clique sur le bouton Continuer Une fen tre appara t Figure 24 Elle comporte trois rubriques Afficher et modifier le plan valuation du plan et Options de sortie A Afficher et modifier le plan Changer les r gles de confusion Confusion des coefficients gt Plan cod gt valuation de plan A Options de sortie D D Figure 24 Rubrique Afficher et modifier le plan Afficher et modifier le plan La rubrique Afficher et modifier le plan comporte trois possibilit s e 1 Changer les r gles de confusion On peut voir les aliases propos s par JMP pour les facteurs suppl mentaires Figure 25 S ils ne conviennent pas on peut les modifier en cochant les cases correspondantes puis les enregistrer en cliquant sur le bouton A
49. tiques des r ponses sont e le nom de la r ponse e la cible e la limite inf rieure e la limite sup rieure e l importance A l ouverture il y a une r ponse propos e sous le nom de Y L objectif attribu cette r ponse est par d faut Maximiser Les cases Limite inf rieure Limite sup rieure et Importance ne sont pas remplies Pour ajouter des r ponses il faut cliquer clic gauche sur le triangle noir droite de Ajouter une r ponse On obtient un menu d roulant proposant 4 options Figure 7 e Maximiser Recherche d un maximum e Atteindre l objectif on vise une cible On indique une fourchette autour de la valeur atteindre limite inf rieure et limite sup rieure e Minimiser Recherche d un minimum e Aucun Pas d objectif assign cette r ponse On peut modifier ces choix Il suffit de cliquer dans la case Maximiser et de choisir une autre option dans le menu d roulant qui s ouvre alors Ces renseignements sont utilis s lorsque l on ouvre la rubrique D sirabilit du Profileur de pr vision Maximiser Atteindre l objectif Minimiser AUCUN Figure 7 Menu d roulant permettant de fixer les objectifs qui sont assign s aux r ponses On peut diter les r ponses pour changer leurs noms c est dire remplacer le Y par un intitul en rapport avec l tude Figure 8 Plans d exp rience Plans factoriels complets JMP Fichier dition Tables de donn es Lignes Colonnes Plan d exp
50. u polyn me Il n y a pas de termes rectangles e Mod le cubique de Scheff Mod le cubique restreint des plans de m langes e Radial amp Cliquez sur le mod le qui convient votre analyse Le mod le s affiche dans le champ du mod le Si ce mod le ne vous convient pas parfaitement vous pouvez liminer un ou plusieurs termes en le surlignant et en cliquant sur le bouton Supprimer Vous pouvez aussi ajouter des termes en utilisant le bouton Ajouter 6 4 CHOIX DU TYPE D ANALYSE STATISTIQUE Vous choisissez le type d analyse qui vous convient Pour les plans d exp riences on ex cute g n ralement une analyse des Moindres carr s standard accompagn e de Criblage comme choix de rapport 41 L analyse propos e par d faut est l analyse des moindres carr s S1 vous voulez changer il faut cliquer sur la petite fl che noire droite du bouton M thodes d analyse statistiques et choisir une autre analyse dans le menu d roulant qui appara t Figure 48 Apr s avoir choisi le type d analyse qui convient vos donn es vous cliquez sur le bouton Ex cuter La fen tre des r sultats appara t Les l ments de cette fen tre d pendent du type d analyse demand e du mod le postul et du plan d exp riences Pour tudier les rapports d analyse nous vous demandons d aller dans la seconde partie de ce dossier Vous y d couvrirez plusieurs plans d exp riences tir s du livre Introduction aux Plans d exp riences Quatri
51. ur Plan d essai acc l r de dur e de vie tablissez un plan d essai acc l r de dur e de vie be chassis Ce type de plans permet de construire des plans optimaux pour les mod les math matiques non lin aires K e ET E Ces plans sont sp cialement con us et optimis s pour le passage des simulations num riques en ordinateurs 6 Plans factoriels complets Ces plans comportent toutes les combinaisons possibles des niveaux des facteurs LT Tables de Taguchi Permet de construire les inner et outer array de Taguchi pour les facteurs de signal et les facteurs de bruit A Plans de m langes Ces plans sont sp cialement con us pour optimiser l tude des m langes compos s de plusieurs constituants E Augmentation de plans Permet d ajouter de nouveaux essais une table de donn es existante duplication points centraux plans compl mentaires plans en toile Permet galement d enrichir le mod le math matique Taile de l chantillon et puissance du test Permet de calculer en ene des caract ristiques cart iype et risque alpha les conditions d un bon chantillonnage taille de l chantillon diff rence d tecter entre la moyenne et la valeur cible Puissance du test Figure 4 Fen tre JMP Starter ouverte aux plans d exp riences Choisissez le type de plan que vous voulez construire et cliquez sur la rubrique correspondante Nous allons reprendre les rubriques les unes apr s les autres mais
52. variance de pr vision e 3 Surfaces de la variance de pr vision 25 Ce graphique indique les valeurs de la variance des r ponses pr vues pour deux facteurs Figure 31 Si le plan comporte plus de deux facteurs on peut choisir n importe quel couple de facteurs pour tablir le graphique en jouant sur les boutons radios de la rubrique Variables ind pendantes Surfaces de la variance de pr vision Curseur de la grille de r ponse D en Variables ind pendantes X Y Valeur Grille CH E 1 O x J o D O Ox i m 0 O x4 J o C Yerrouiller l chelle Z Apparence Figure 31 Surface de la variance de pr vision e 4 Variance relative des coefficients La variance des coefficients d pend entre autre de la position des points d exp riences JMP indique les variances relatives des diff rents coefficients du mod le choisi pour exploiter les r sultats du plan e 5 Matrice des aliases Sous cette rubrique on peut consulter un tableau qui repr sente une partie de la matrice des aliases des coefficients du mod le e 6 Palette de couleurs sur les corr lations Il s agit d une pr sentation color e de la matrice des corr lations des coefficients e 7 Diagnostic du plan On acc de aux crit res d optimalit Le logiciel indique les valeurs des efficacit s D On cherche minimiser le d terminant de la matrice de dispersion G On cherche minimiser le plus fort
53. xp riences 36 6 ANALYSE DES RESULTATS D UN PLAN Pour analyser les r sultats d un plan d exp riences 1l faut utiliser la commande Analyse de la Barre des menus Supposons que vous ayez entr l exemple OI_ma_voiture mp amp Cliquez sur Analyse de la barre des menus Un menu d roulant appara t Figure 46 soj Criblage Ta Non lin aire sy R seaux de neurones Processus gaussien HEE Partition af S rie chronologique Cat goriel Graphique Afficher Fe E Distribution x Ajuster Y en fonction de Z Grandeurs appari es TE Multisari Ajustement du mod le Cluster P Composantes principales j a a Mod lisation penne 5 Analyse discriminante FE ie i Moindres carr s partiels Fiabilit t survie H K rA E O Pr f rences Le Distribution de survie KEN Ajuster Survie en fonction de Analyse de r currence k D gradation LL Survie Ajustement par fonction de survie param trique Ajustement par risques proportionnels Figure 46 Menu d roulant associ la commande Analyse du menu principal Ce menu donne acc s plusieurs types d analyses statistiques Cliquez sur Ajustement du mod le Si un tableau JMP est ouvert la fen tre de mod lisation appara t Figure 47 Cette fen tre de mod lisation va tre constamment utilis e C est pourquoi nous allons d crire en d tails son mode d utilisation 6 1 DESCRIPTION DE LA FENETRE DE MODELISATION La

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