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U2.08.01 - Code_Aster

1. 3 24 Les diff rentes options dans CALC ERREUR Les diff rentes options possibles dans CALC ERREUR sont e QIZ1 ELEM respectivement O1Z2 ELEM estimateur d erreur en quantit d int r t bas sur la m thode de Zhu Zienkiewicz Il faut calculer pr alablement l option ER21 ELEM OU ER22 ELEM e QIRE ELEM par l ment ou OIRE ELNO par l ment aux n uds estimateur d erreur en quantit d int r t bas sur les r sidus en m canique Il faut calculer pr alablement l option ERME ELEM Conseil d utilisation Le domaine d utilisation des options 01Z1 ELEM et O1Z2 ELEM est le m me que pour les options ERZ1 ELEM et ER22 ELEM et celui de l option QIRE ELEM est le m me que celui de l option ERME ELEM en m canique A ce jour seulement deux quantit s d int r t sont disponibles moyenne d une composante du d placement et moyenne d une composante du tenseur des contraintes Le calcul de la quantit d int r t passe par la r solution d un calcul lastique commande MECA STATIQUE dont le chargement est d une part le m me que celui du probl me principal sur les conditions de Dirichlet donc en d placement impos et d autre part celui repr sentant la quantit d
2. Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 8 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 bord Cette option permet de gommer au fur et mesure du d coupage les singularit s g om triques voir exemple du rotor au paragraphe 6 e Quand on adapte un maillage en degr 2 par la commande MACR ADAP MAIL ON produit en sortie le nouveau maillage en degr 2 De mani re optionnelle mot cl MAILLAGE NP1 ANNEXE on produira galement le m me maillage en degr 1 Cette option est int ressante lors d un calcul thermom canique o on pr conise un maillage lin aire en thermique et quadratique en m canique e Les mots cl NIVE MAX et NIVE MIN permettent de contr ler le niveau maximal de raffinement respectivement de d raffinement d une maille au cours du processus d adaptation e Le mot cl DIAM MIN permet de contr ler la taille minimale d une maille au cours du processus d adaptation Les diff rents crit res de raffinement d raffinement On a vu au paragraphe 2 3 qu on peut rep rer les zones raffiner e soit avec un indicateur d erreur e soit avec un champ ou sa d riv e que l on consid
3. Que calculent ces indicateurs Ces indicateurs d erreur permettent d estimer dans une sous r gion du maillage une quantit physique par exemple Une moyenne de d placement la ne x par exemple dans cette sous r gion math matiquement exprim e par l quation Olu al ea u dw Une moyenne de contraintes par exemple la composante xx Q u PE T co dw Une fois choisie la quantit d int r t l indicateur estime la quantit e 0 u Q u C est ici que r sulte la difficult pour l utilisateur car cette quantit d int r t doit tre exprim e en terme de chargement connu dans AFFE CHER MECA Par exemple pour la quantit d int r t en moyenne du d placement elle est quivalente un chargement volumique 1 L Tj 102 dQ z 2l u o a al f wee de En choisissant correctement le vecteur f on acc de chaque composante du d placement et ventuellement des combinaisons lin aires des composantes Ce chargement est accessible par le mot cl FORCE INTERNE dans AFFE CHAR MECA De la m me mani re pour la quantit d int r t moyenne de la contrainte elle est quivalente un chargement de d formation initiale Re Ql u o nd A olul dQ A K elu dQ o ou dal ra On contr le le choix de la composante du tenseur des contraintes par le choix des composantes du tenseur Ce chargement est accessible dans par le mot cl PR
4. 0 11 0 03 0 1F pere ni J i Po 0 045 ET S Z 0 09 A J a S DO Y T 0 05F J TRIA3 i TRIA3 Z0 08 y TRIA6 7 a 1 72724 TRIA6 d ia d Cen 4 oo 006 O LA 1 L 1 L i 1 1 0 065 4 0 075 1 2 3 1 2 3 NOMBRE DE RAFFINEMENT NOMBRE DE RAFFINEMENT Figure 5 3 c Evolution de la fl che et de l nergie avec le nombre de raffinements Utilisation de MACR ADAP MAIL option RAFFINEMENT La premi re question r gler lors de l utilisation du raffinement libre avec HOMARD est le choix du champ qui servira de crit re pour d couper les l ments Dans cet exemple on utilise un indicateur d erreur Suivant les principes nonc s dans le paragraphe des conseils le choix a t fait d utiliser l indicateur en r sidu m me si dans ce cas on se trouve dans le p rim tre d utilisation des indicateurs de Zhu Zienkiewicz En revanche cet exemple compare les composantes absolue et normalis e de l indicateur afin d illustrer la prudence qu impose l utilisation de la composante normalis e Le maillage est ici lin aire afin d illustrer clairement l effet de l adaptation de maillage car on a vu pr c demment que le maillage initial donne d j des r sultats de bonne qualit avec des l ments d ordre 2 Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett f
5. CR VA FI Y TIN S AN FADA Figure 5 4 d Maillage raffin partir de l erreur totale relative et un raffinement sur le terme d change relatif TERME2 figure 5 4 e NOOR ANN SID MANDSANN N RIAT NS NX 7 SS N LS PSE SYA LINA O K lt CR IT G K V lt EVA OX LRES K DRE DARIN NS S lt P ENA Ke KES CE LANZ LAA PA A DRE LAVE Vera EN SI S AN 2 V 4 i SS lt SA L SA NL EIN DPR DV VSSR A s cs D 7 lt J X7 X K NNR L KT Figure 5 4 e Maillage raffin partir de l erreur relative sur le terme d change Cl U2 08 01 R vision 10596 Manuel d utilisation Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Code Ast ode ASLer default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 28 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 On observe bien videmment que les maillages adapt s diff rent fortement Dans le second cas de figure le raffinement a bien t orient vers les per ages si ges des conditions d changes 5 5 Exemple thermo plastique On consid re la structure de r volution suivante mod lis e en axisym trique Figure 5 5 a Sch ma du calcul th
6. i en nombre en nombre FV SV KV FV VK FDA EK V VV SS DOA2E V KV DORA AN AN A E E F DNA V NOAE V V DRS KV VAE K F KV KR E KV VIVE KE KE K x 1 00 lt LOST AA T5 QE LASTI 9 x 1 05 K 1 10 42 62 4 26 lt 57 38 2 3 5 1 10 lt Len S639 14 LOX TS TT 12 AE k Lits lt 1 207 1 64 LA VOA 4 46 x 1 20 lt 1 25 6 56 4 81 97 50 x 1 25 lt 1 30 11 48 7 93 44 57 1 30 lt 1357 0 00 0 93 44 58 1 35 K L40 3 28 2 F 964 72 59 1 40 lt 45 4 0 00 X 96 72 4 DO x 1 45 lt LD rE 0 00 x 96 72 DO 1 50 lt 1 55 0 00 0 963572 59 x 14557 X 1 60 0 00 0 96 72 59 1 60 lt 12 65 0 00 0 F 96 72 lt 59 X 1 65 lt L FO 0 00 0 LF 96 72 59 j T70 AS A 1 64 Ts K gt 2981483167 5 60 x 1215 lt 1 80 0 00 0 98 36 60 x 1 80 lt 1 85 0 00 0 98 36 60 1 85 lt 1 90 0 00 Or 984 36 60 1 90 lt 1 95 0 00 QE 298536 60 EISi 2 00 0 00 QE 198436 60 2 00 lt 21 05 1 64 L 100 00 1 61 x 205K 210 0 00 0 100 00 61 2 10 lt 23 1847 0 00 0 100 00 61 2415 K 2 20 0 00 0 100 00 61 x Zn OC 24 257 0 00 0 100 00 61 DZO X 2 30 7 0 00 0 100 00 61 x 24 307 2435 X 0 00 0 100 00 61 24839 X 2 40 0 00 0 100 00 61 2 40 lt 2 445 0 00 0 100 00 61 2 45 lt 2 50 0 00 0 100 00 61 250 X ARE 0 00 03 100100 61
7. NOMBRE D ENTITES DU CALCUL kkk k k k kK k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x x Les noeuds Nombre total 48 kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk x x Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 Date 28 02 2013 Page 22 34 R vision 10596 CONNEXITE DES Les mailles points kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk k k xk k x x x x Nombre total DZ A kkk k k k kK k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x k x kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x Les aretes X KX K K H K KK KY KX X K K J VK K K KH K K H K H K K Vl A K Y Ye R K Kk KX K K H K KX K Y K K K V K K K K H H XX K e H Nombre total K x dont ar
8. contrainte de REL 1 2 2 estllo E normalisation nulle seront consid r es comme ayant une erreur de 100 s il faut raffiner dans cette zone cela sera bon quoique cela masquera les autres zones raffiner si le raffinement est moins n cessaire cela sera mauvais Il faut donc bien analyser son probl me avant d utiliser la composante relative de l indicateur d erreur la composante absolue pouvant tre consid r e comme plus s re En particulier il nous semble que l utilisation de l erreur normalis e n est possible qu apr s analyse par l utilisateur de la carte de contrainte de normalisation 1 981e 01 1 849e 01 1 717e 01 1 585e 01 1 454e 01 1 322e 01 1 190e 01 1 058e 01 9 265e 00 7 947e 00 6 628e 00 5 310e 00 3 992e 00 2 674e 00 1 356e 00 3 830e 02 Figure 5 3 e Composante absolue Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pea default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 25 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 5 606e 01 5 234e 01 4 861e 01 4 489e 01 4 117e 01 3 745e 01 3 373e 01 3 000e 01 2 628e 01 2 256e 01 1 884e 01 1 512e 01 1 140e 01 7 675e 00 3 953e 00 2 314e 01 Figure 5 3 f Norme de la contra
9. des mailles sur lesquelles viennent s appuyer les l ments Cf exemple de la poutre ci dessous Sur les indicateurs d erreur classique Choix de l indicateur d erreur en m canique l utilisateur a le choix entre ZZ premi re version de l indicateur de Zhu Zienkiewicz ZZ2 deuxi me version de l indicateur de Zhu Zienkiewicz et l indicateur en r sidus Les deux premiers ont un domaine d application assez r duit 2D lin aire pour ZZI et ZZ2 un seul type d l ment fini dans tout le maillage pour ZZ2 pour une utilisation standard on pr f rera l indicateur en r sidus Le type d indicateur et son mode de normalisation peut avoir une incidence sur le maillage adapt Par CE exemple en m canique z 100X_ gt a_ Cette fa on de normaliser peut tre Vez llo lls dangereuse s il y a des zones o la norme de contraintes est faible l erreur va avoisiner 100 sur cette zone s il y a des zones o la norme de contraintes est tr s lev e singularit s par exemple l erreur va tre faible sur cette zone Ce n est videmment pas le r sultat recherch faut donc utiliser de pr f rence l indicateur absolu moins de savoir pr cis ment ce que l on fait Pour les indicateurs de type r sidu on peut aussi jongler avec les composantes de l indicateur thermique et des conditions aux limites fictives ou non pour orienter la construction d un maillage raffin ou d raffin par zones
10. erreur relative du r sidu de l quilibre terme volumique RMV1 terme de normalisation pour l erreur volumique RMSA erreur absolue des sauts du flux de chaleur entre deux mailles RMS erreur relative des sauts du flux de chaleur entre deux mailles RMS1 terme de normalisation pour l erreur relative en saut R R R R R R zal lt lt O MFL erreur absolue sur les conditions aux limites type flux impos MF2 erreur relative sur les conditions aux limites type flux impos MF1 terme de normalisation sur l erreur relative sur le flux MEC erreur absolue sur les conditions aux limites type change erreur relative sur les conditions aux limites type change 1 terme de normalisation sur l erreur relative sur les changes T lt N T CA Quelques conseils pour une bonne utilisation r gles de surcharge particuli res concernant les chargements g n ration d alarme lt A gt en cas de non respect calcul sur tout le maillage associ au mod le g n ration d erreur lt F gt en cas de non respect entre deux pas de temps contigu s ou non g n ration d alarme lt A gt en cas de non respect tous les l ments 2D plan axi et 3D sont trait s sauf PYRAM g n ration d alarme lt A gt toutes les conditions limites sauf ECHANGE PAROI FLUX NL et RAYO sont prises en compte g n ration d alarme lt A gt en cas d utilis
11. une CL nulle de type Neumann il faut l imposer en tant que fonction via un AFFE CHAR MECA F Via une constante elle ne sera pas prise en compte En 2D il prend en compte les erreurs sur et entre les l ments isoparam triques SEG2 3 TRIA3 6 7 QUAD4 8 9 En 3D idem avec FACE3 4 6 8 9 TETRA4 10 PENTA6 13 15 et HEXA8 20 27 Seuls l erreur sur les l ments de structure coque plaque poutre et les PYRAM ne sont pas prise en compte D autre part il faut veiller ne pas intercaler de segments entre deux quadrangles ou deux triangles resp quadrangle ou triangle entre deux hexa dres sinon on ne peut pas calculer le terme de saut relatif ce voisinage 3 1 5 Estimateur d erreur en thermique Il existe un seul indicateur d erreur en thermique bib7 qui est de type r sidu Il est calcul dans l op rateur CALC ERREUR par les options ERTH ELEM pour le calcul par l ments et ERTH ELNO pour le calcul par l ments aux n uds Pour l option ERTH ELEM il faut obligatoirement calculer le flux par l ment aux n uds FLUX ELNO L estimateur fournit les composantes suivantes RTABS erreur absolue totale ERTREL erreur relative totale RMNO terme de normalisation pour l erreur totale relative R erreur absolue du r sidu de l quilibre terme volumique RMV2
12. document e dans bib3 HOMARD sait traiter des maillages en 2 ou 3 dimensions en degr 1 ou degr 2 et comportant les l ments suivants e mailles points e segments e triangles e quadrangles e t tra dres e hexaedres Ces l ments peuvent tre pr sents simultan ment Par exemple HOMARD saura adapter un maillage comportant des triangles et des quadrangles Les n uds accept s sont videmment les n uds qui sont les sommets des mailles ce qui correspond la description classique en degr 1 Si les mailles sont d crites en degr 2 c est dire avec pr sence de n uds au milieu des ar tes ces n uds compl mentaires sont g r s En revanche il ne peut pas y avoir cohabitation de mailles d crites en degr 1 et de mailles d crites en degr 2 Enfin HOMARD sait prendre en compte des n uds isol s qui n appartiendraient aucune d finition de mailles ils ressortiront tels quels du processus d adaptation Un cas particulier les penta dres A la date de r daction de ce document HOMARD sait traiter des maillages comportant des penta dres mais uniquement pour faire du raffinement uniforme Le raffinement libre sera disponible en fin 2011 2 2 Un mot sur les modes de d coupage des l ments Il est int ressant ici de conna tre le mode de d coupage des mailles dans HOMARD afin de ne pas tre surpris ventuellement par le nouveau maillage Nous donnerons uniquement un exemple en 2D pour le 3D le lect
13. rieures au seuil de fissuration par CSC il devient n cessaire d analyser plus finement les valeurs maximales du tenseur des Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster de default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 17 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 contraintes ainsi que les contraintes principales afin d valuer les marges par rapport au risque de fissuration par CSC Mod lisation Le comportement du mat riau est lastique Le chargement est de type force centrifuge due la rotation Le calcul s effectue avec la commande STAT_NON_LINE Le maillage initial est libre et tr s fin dans les zones de courbures afin d obtenir des valeurs de contraintes les plus fiables possibles Les l ments sont des quadrilat res de degr deux Le maillage comprend 71037 l ments et 217198 n uds R sultat On regarde ici les zones o la contrainte de Von Mises est maximale La zone la plus charg e en contrainte est situ e pr s de l accouplement c t palier AVANT dans la zone de courbure de la gorge entre l accouplement et le reste du rotor zone A Les autres zones charg es en contrainte se situent au niveau du raccordement des attaches sur le rotor zone B et C par ex
14. 1 1 Qu est ce un indicat ur d erreur 0 ne 8 ET 8 0 1 9 Permetre d utilis AO 2220220220 52264020 0622020400002062 13G 0 0A 6 ERES se Ara Boh G DA Do aa 9 3 1 4 Estimateur d erreur en m canique 000 9 3 1 5 Estimateur d erreur en thermique a 202700202424522424 0900222 2 20 0040 6A hante 2 A 474 202 P 20 E 34 aieiaiei aia 10 3 2 Les estimateurs d erreur en quantit dint6ret iennannnneennns 10 3 257 AVEntiS S Eme se a Bade ho a habt ala meta babe a pente salt mn ete eu 10 3 2 2 Que calculentc s indicateurs 2 14 3 2 3 P rim tre d utilisation dd 11 3 2 4 Les diff rentes options dans CALC_ERREUR anne 12 35 3 Detection des singuUlartes Gm eee tunes cirdoc a iai ve rende 13 4 Consells t bonne Pratique nt men die hs Lits sata hate Ru M 14 Sa 14 22 Bur HONARD m0 pn ed 14 4 3 Sur la strat gie d adaptation ncnia te nain ne meme A2 O DAE nine 14 4 4 Sur les indicateurs d erreur classique 22222262024220402 6020342052505004 20000 04 E00 aaa aaa 15 D E Xem pl s alis ANON etian nee i td ara a cri 16 SA lntroduetion li i en bt tune 16 52 Etude sur le rotor Eo nee 0 a musee tatmied ion tte tee 16 5 5 Exemple therrmo plastique a i Haiti acra lad aca dans lan eine bff d h p md tn dadas 27 5 6 Plaque pr sentant une bande de localisation 31 O Referentes ulles me i 33 Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Docu
15. En cas de pr sence de singularit s il est conseill de s lectionner le nombre d l ments sur lesquels le raffinement porte par une fraction d l ments raffiner CRIT RAFF PE et non pas par le quantum d l ments pr sentant une erreur sup rieur une fraction de l erreur totale CRIT RAFF REL En effet dans le cas d une singularit en utilisant CRIT_RAFF_REL au bout d une ou deux it rations d adaptation seuls les l ments touchant la singularit seront raffin s En utilisant CRIT RAFF PE d autres zones pourront continuer tre raffin es Enfin le crit re CRIT RAFF ABS choix par barri re fixe d erreur est r server aux cas o l utilisateur conna t tr s bien le probl me envisag En tant que simple post traitement du probl me thermo m canique l indicateur ne peut malheureusement pas fournir de diagnostic plus fiable dans les zones o la r solution du probl me initial achoppe Il est donc pr f rable de d buter un processus d adaptation avec un maillage d j un peu raffin la main En thermo m canique diff rentes strat gies d adaptation de maillage s offrent l utilisateur e adapter le maillage suivant un crit re thermique uniquement e adapter le maillage suivant un crit re m canique uniquement e adapter conjointement ou s par ment i e avec une ou deux boucles d adaptation en clair cha ner ou coupler les deux premi res strat gies La bon
16. Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster p default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 33 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 de cette bande le comportement est plastique et l indicateur de plasticit vaut 1 l ext rieur de cette bande le comportement reste lastique et l indicateur de plasticit vaut O Processus d adaptation L adaptation du maillage est r alis e avec l indicateur de plasticit troisi me variable interne V3 de la loi de DRUCK_PRAGER Le crit re de d coupage choisi est une valeur seuil fix e 0 5 mot cl CRIT_RAF_ABS Ceci garantit de raffiner dans la zone de localisation objectif de l utilisateur dans cette tude MACR ADAP MAIL ADAPTATION RAFFINEMENT MAILLAGE N MAIL INI MAILLAGE NP1 co MAIL FIN RESULTAT N resu NOM CHAM VARI ELGA NOM CMP V3r7 CRIT RAFF ABS 0 5 R sultat du red coupage Toutes les mailles sont d coup es en quatre m me dans la zone lastique Ce r sultat qui peut para tre surprenant d un premier abord est d au mode de d coupage adopt par HOMARD et en particulier sur les r gles de mise en conformit cf 2 3 Les fig
17. adapt le calcul reprend sur le nouveau maillage Avec Code_Aster cette adaptation est effectu e par appel un programme externe sp cialis dans cette t che HOMARD Le but de ce document est de fournir un point d entr e le plus complet possible destination de l utilisateur d sirant mettre en uvre ce genre de techniques dans ses calculs Le plan du document est alors le suivant Comment fonctionne HOMARD e Un zoom sur les indicateurs d erreur e Un ensemble de conseils sur les bonnes pratiques mettre en uvre quels sont les points dignes d attention lors de l utilisation Quelques exemples illustrent l utilisation de ces techniques et les conseils donn s pr c demment comment faire en pratique Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 4 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 2 Comment fonctionne HOMARD HOMARD est un logiciel d velopp par EDF R amp D On en trouve une pr sentation sur son site Web bib1 et dans sa documentation propre bib2 2 1 Le p rim tre d utilisation de HOMARD La commande de Code Aster qui permet d acc der ces fonctions est MACR ADAP MAIL Elle est
18. am lioration de la temp rature calcul e provient des zones que l on a raffin par ailleurs 250 TEMPERATURE 3 T INITIAL APRES RAFFINEMENT REFERENCE 1 1500 20 40 60 80 100 ORDONNEE Figure 5 5 e Maillage initial Profil de temp rature Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Responsable Josselin DELMAS DX DLD TR X AN gt i pea AR A ae Date 28 02 2013 Page 32 34 Cl U2 08 01 R vision 10596 LEA V car A IN eR Ti A A gt 3 TA Z gt ue AY Pa Figure 5 5 f Maillage initial Maillage initial et au dernier pas de temps de calcul 5 6 Plaque pr sentant une bande de localisation Mod lisation Il s agit dune plaque rectangulaire soumis de la compression Le comportement du mat riau est adoucissant crouissage isotrope n gatif loi DRUCKI ER PRAGI ER Le calcul s effectue avec la commande STAT NON LINE Le maillage est constitu de QUADS8 Du fait du comportement adoucissant on observe une bande de localisation de la d formation plastique cumul e A l int rieur
19. de la solution calcul e Pour ces deux types d estimateurs d erreur l utilisateur a galement acc s des impressions dans le fichier de r sultat comportant les m mes informations au niveau global Quelques conseils pour une bonne utilisation de l option ERME ELEM Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 10 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 o Pour bien effectuer le calcul de l indicateur en r sidu dans les limites th oriques de la formule mise au point dans le cadre elliptique avec fronti re r guli re il faut le calculer sur tout le mod le CALC_ERREUR TOUT OUI valeur par d faut noter que le mod le n est pas forc ment d fini sur toute la g om trie On ne tient compte que des chargement de type PESANTEUR ROTATION FORCE INTERNE PRES REP FORCE FACE FORCE_ARETE Seules les trois derni res peuvent tre variables Pour les autres types de chargements l ex cution s arr te en erreur fatale Il est conseill d utiliser des l ments finis d ordre 2 dans le cas de forces volumiques sinon ce terme est tr s mal calcul puisque DIV SIGMA est quasi nul Pour prendre en compte l erreur relative
20. erreur en r sidu R4 10 02 Indicateur d erreur spatiale en r sidu pour la thermique transitoire R4 10 03 D tection des singularit s et calcul d une carte de taille R4 10 04 J DELMAS Estimateurs d erreur en quantit s d int r t Compte rendu AMA 06 66 10 Cours et TP Indicateurs d erreur et adaptation de maillage Etat de l art et implantation dans le Code Aster http www code aster o rg V2 spip php article9 11 Notice d utilisation sur le choix des l ments finis U2 01 10 12 I PIERRE rapport EDF H T63 2006 03661 Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html
21. indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 23 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 e les coordonn es extr mes du maillages e l absence de probl me d interp n tration e un histogramme de la qualit g om trique des mailles on observera la bonne qualit de ce maillage e le nombre de n uds de mailles points d ar tes de faces e la connexit du maillage e la taille des domaines d finis par les groupes de mailles cette description n est pas tr s lisible n anmoins on observera que le domaine 2D de la poutre est bien de surface 1000 comme pr vu Utilisation de MACR ADAP MAIL option UNIFORME Observons les r sultats obtenus en comparant un maillage lin aire TRIA3 et un maillage quadratique TRIA6 le maillage initial tant pr sent sur la figure 5 3 b Sur les courbes pr sentant l volution de l nergie et de la fl che de la poutre en fonction du nombre de raffinement Figure 5 3 c deux conclusions s imposent e d une part les l ments quadratiques d montrent leur vidente sup riorit e d autre part le remaillage ici tr s simpliste puisqu il est uniforme prouve son int r t le maillage lin aire initial tant tr s loin d tre suffisamment raffin le remaillage permet d obtenir de bons r sultats apr s quelques it rations Figure 5 3 b Maillage initial
22. int r t choisie FORCE INTERNE OU PRE EPSI Nous donnons ci dessous un exemple de fichier de commande RESOLUTION DU PROBLEME CHARG AFFE CHAR MECA MODELE MO FACE IMPO F GROUP MA GRMAl DY 0 0 _F GROUP MA GRMA2 DY 0 91333 FORCE CONTOUR F GROUP MA GRMA3 FX 1 0 _F GROUP MA GRMA4 FX 2 0 RESU MECA STATIQUE MODELE MO CHAM MATER CM EXCIT F CHARGE CHARG RESU CALC ERREUR reuse RESU RESULTAT RESU TOUT _ORDRE OUL OPTION SIGM ELNO ERME ELEM CALCUL DE LA QUANTITE D INTERET EN MOYENNE DE CONTRAINTE SUR LE GROUPE DE MAILLES GRMAQI CHARQO AFFE CHAR MECA MODELE MO FACE IMPO F GROUP MA GRMAl DY 0 0 _F GROUP MA GRMA2 DY 0 91333 FORCE INTERNE F GROUP MA GRMAQI FX 1 0 Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 13 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 RESUQ MECA STATIQUE MODELE MO CHAM MATER CM EXCIT F CHARGE CHARO 3 3 RESUO CALC ERREUR reuse RESUO ESULTAT RESUQ OUT ORDRE OUI PTION SIGM ELNO ERME ELEM 4 O H w CALC
23. la taille et donc du temps des r solutions entre le calcul de r f rence 3 raffinements uniformes et le calcul avec 3 raffinements bas s sur l indicateur d erreur est donn e dans le tableau 3 Nombre de n uds Temps de Calcul Maillage de r f rence 175 000 3000 s 3 raffinements libres soit 4 calculs 8 500 60 s Tableau 3 Indication de performances Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster sr default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 30 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 SVAN lt NUT V SZ O VOCE VE LAV KA SAS a Zx y AZ FAL KZ OQ SA PAT A VAI EE S gt e 7 TAN y a 7 NA NAN CAL RSS OC Za TES no 7 177 L gt EL SRS s A a RE DER CASE Tate RER LAN AT Pur ut LS IONN Et ER PY J w ININ TATATA AXZ k ESI X Dra Tarara Aa AAA EE N PRES OR RTS EN 7 ER EP EIV E a DENON TETE PS gt RUR OR L AAA PAP i Figure 5 5 d Maillage initial et apr s 3 adaptations Calcul du transitoire thermique Il s agit dans ce cas de calculer un transitoire thermique deux conditions d changes tant impos es en bas et en haut de la structure Comme la
24. re comme une mesure de l erreur temp rature contrainte d formation Ce champ peut tre exprim sur les n uds ou sur les mailles aux points de Gauss aux n uds par l ment ou constant par l ment Si le crit re est exprim aux points de Gauss ou aux n uds par l ment alors HOMARD choisit le maximum de la valeur dans la maille consid r e e soit par des bo tes Pour les indicateurs d erreur plusieurs choix s offrent l utilisateur C est l objet des paragraphes suivants 3 1 Les indicateurs d erreur 3 1 1 Qu est ce un indicateur d erreur Il est important ici de redonner la d finition de ce qu on entend par indicateur d erreur ou estimateur d erreur afin que l utilisateur soit bien conscient de ce que l on peut faire ou ne pas faire dire cet indicateur Une fonction e est un indicateur d erreur a posteriori s il v rifie l in quation u u l lt e h u d o u est le champ de d placement de la solution exacte 4 le champ de d placement de la solution l ment fini une norme sur les champs de d placements h la taille des l ments et d des donn es du probl me De plus si e h d u peut tre localis sous la forme 1 e h u d gt el d E alors les quantit s e p u d sont appel es des indicateurs locaux d erreur Pour les deux types d indicateurs d erreur donc deux fonctions e diff rentes pr sents dans Code _Aster la norme est une norme en nergi
25. standard A partir d une analyse de la solution num rique obtenue on estime l erreur qui a t commise par rapport la solution r elle Cette estimation se repr sente par une valeur d indicateur d erreur dans chaque l ment du calcul A partir de l le raisonnement est simple les mailles o l indicateur d erreur est fort devraient tre plus petites r ciproquement les mailles o l indicateur d erreur est faible pourraient tre plus grandes Avec cette information on alimente le logiciel d adaptation qui va modifier le maillage en cons quence Sur le nouveau maillage on recommencera alors le calcul Sch matiquement une it ration d adaptation de maillage se pr sente comme sur la figure ci dessous Le logiciel calcule la solution num rique sur le maillage n k puis en d duit les valeurs de l indicateur d erreur sur tout le maillage A partir de la connaissance du maillage n k et de l indicateur n k le logiciel d adaptation de maillage HOMARD pour Code Aster cr e le nouveau maillage n k 1 Maillage n k A Maillage n k 12 Calcul standard Calcul d erreur Adaptation par HOMARD Indicateur n k Figure 1 a It ration d adaptation de maillage Pour un calcul statique cela revient chercher am liorer la solution par une succession de calculs sur des maillages diff rents Pour un calcul transitoire en temps le calcul est suspendu un instant donn le maillage est
26. un rectangle La qualit de maillage reste alors la m me En revanche d s que le quadrangle est quelconque les 4 fils ne ressemblent jamais au p re la qualit bouge Pour les d coupages de mise en conformit finale il est flagrant qu ils modifient la qualit des mailles Un triangle quilat ral aura deux fils aplatis un t tra dre r gulier aura des fils effil s Inversement un triangle aplati et coup par son grand c t aura deux fils assez r guliers et ainsi de suite Nous avons donc des situations favorables et d autres qui le sont moins Si nous ne faisons rien nous courrons le risque de voir se d grader la qualit du maillage Imaginons en effet le cas d une zone o les indications de raffinement conduiraient subdiviser un triangle de mise en conformit Au bout de quelques adaptations la qualit du maillage serait compl tement d grad e HOMARD g re ces difficult s par un algorithme sp cial qui garantit que les angles ne s aplatissent pas au fil des it rations Nous limitons ainsi les modifications du niveau de qualit du maillage la qualit du maillage un niveau quelconque d adaptation reste comparable la qualit du maillage de d part Nous renvoyons le lecteur bib2 pour une description fine de cette analyse de la qualit de maillage illustr e par des cas types Les diff rents modes d adaptation Il existe plusieurs choix pour piloter une adaptation travers la commande MACR ADAP MA
27. zone qui va pr senter un fort gradient de temp rature va se d placer dans la structure avanc e d un front la strat gie adopt e pour le remaillage va en tenir compte il faut r actualiser le maillage r guli rement au cours du transitoire En pratique on subdivise Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Responsable Josselin DELMAS Date 28 02 2013 Page 31 34 Cl U2 08 01 R vision 10596 la liste d instants en blocs l int rieur de ces blocs d instants de calcul le maillage sera le m me et le remaillage intervient la fin du bloc II y a donc 3 boucles imbriqu es e la boucle sur les N blocs d instants e la boucle sur les remaillages du bloc courant e la boucle cach e dans TH ER LIN FAIRE sur les instants du bloc Si l on regarde les r sultats au dernier instant calcul en particulier la temp rature sur la ligne de post traitement d j utilis e en m canique figure 5 5 e on constate l int r t de l adaptation de maillage Comme on pourra le constater sur les maillages initial et adapt au dernier pas de temps figure 5 5 f le maillage na pas chang au voisinage proche de la ligne de d pouillement l
28. 10596 o et l autre avec suivi de fronti re d coupage de 2 d l ments Le maillage de la fronti re permet par sa grande discr tisation de d finir tr s pr cis ment les zones courbes de la g om trie Le tableau reprend l ensemble des volutions observ es de la contrainte de Von Mises dans les zones A B et C au cours du processus d adaptation sans suivi de fronti re Tableau 1 volution des contraintes de Von Mises sans suivi de fronti re Le tableau ci dessous montre les m mes r sultats mais avec suivi de fronti re Tableau 2 Evolution des contraintes de Von Mises avec suivi de fronti re Sans suivi de fronti re on constate que o o dans la zone A la contrainte se stabilise d s le deuxi me maillage par contre dans les zones B et C la contrainte ne se stabilise pas Ce ph nom ne est associ un manque de discr tisation de cette zone courbe qui cr une discontinuit g om trique Sans suivi de fronti re le remaillage ne permet pas de corriger ce probl me et m me accentue la discontinuit g om trique ce qui a pour effet d augmenter la contrainte Avec suivi de fronti re on remarque que o o La contrainte au niveau de la zone A n volue pas Cette constance est relier la diminution du nombre de mailles prises en compte au cours du raffinement En effet les r sultats obtenus autour de la zone A ne faisant pas partie des 2 de mailles pr sentant l erreur la
29. Aucun probleme n a ete rencontre kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x QUALITE DES EL EM ENTS Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 21 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 kk kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x g Qualite des triangles du maillage de calcul Rappel la qualite est egale au rapport du diametre du triangle sur le rayon du cercle inscrit normalise a 1 pour un triangle regulier kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k XX MINIMUM 1 0117 Maximum 2 0158 kkk k k k kK k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x kx x kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x s Fonction de repartition X Valeurs ra Nombre d elements K Mini lt lt Maxi par classe cumul
30. Code Aster EN default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 1 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Strat gies d adaptation de maillages avec HOMARD R sum Ce document a pour objectif de d crire tous les outils de Code Aster li s l adaptation de maillage Il constitue un guide m thodologique sur les bonnes pratiques mettre en place pour conduire une tude de qualit en terme de maillage Des exemples d utilisation viennent illustrer les possibilit s et la mise en uvre de strat gies de remaillage Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster pe dA default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 2 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Table des mati res V Intro QU ehnonizsncec22c0irvec24001400042202254000240 I rd 6 ADI G RR 902 3 2 Comment fonctionne HOMARD nur aus na 4 24 Autres Options possibles i Essen D ii param sera te entendent sement tem td D r 3 Les diff rents crit res de raffinement deraffinement 8 3 1 L s mdicateurs d erre Ur 8 un aaae aaa comm mienne tete desc ntniel emilie dore 8 3
31. E EPSI dans AFFE CHAR MECA Ces deux quantit s sont assez simples mettre en uvre car elles sont repr sent es par un chargement existant dans Code Aster Pour des quantit s plus compliqu es fonctions du tenseur des contraintes par exemple et ventuellement non lin aires il est tr s difficile de les exprimer en fonction de chargements connus C est la difficult principale lever pour programmer de nouvelles quantit s d int r t Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 12 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 3 2 3 P rim tre d utilisation Ces quantit s d int r t sont calcul es partir des indicateurs d erreur classiques pr sent s au 3 1 et uniquement pour la m canique Leur domaine d utilisation est donc identique celui de l indicateur m canique choisi pour les calculer On rappelle de nouveau que la quantit d int r t choisie d pend du degr de d veloppement des chargements dans AFFE CHAR MECA
32. IL document e dans bib3 1 En premier lieu on trouve les modes d adaptations qui sont pilot es par un champ ou la d riv e de ce champ par exemple un indicateur d erreur mots cl RAFFINEMENT DERAFFINEMENT et RAFF_DERA Ce champ peut tre exprim sur les n uds ou les l ments En d autres termes la d cision de d raffiner une maille se prend en fonction de la valeur de ce champ calcul auparavant sur cette maille ou du saut de ce champ d une maille ses voisines Le choix des seuils de raffinement ou de d raffinement se fait sous trois formes e une valeur seuil de ce champ en absolu mot cl CRIT_RAF_ABS on raffinera toutes les mailles o la valeur du champ est sup rieure cette valeur seuil e une valeur du champ en relatif mot cl CRIT_RAF_REL on raffinera les mailles o la valeur du champ est sup rieure x de la valeur maximale Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Code Aster defaut Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 7 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 2 4 une fraction d l ments mot cl CRIT RAF PE on raffinera les x de mailles o la valeur du champ est le plus important Remar
33. UL DE L ESTIMATEUR D ERREUR EN QUANTITE D INTERET RESU CALC _ T EUR reuse RESU RESULTAT RESU OPTION QIRE ELEM R U DUAL RESUOQ J dp D tection des singularit s Un autre champ possible Uniquement en m canique qui peut servir de crit re pour raffiner le maillage est l utilisation de l option SING ELEM champ constant par l ment ou SING ELNO champs par l ments aux n uds dans CALC_ERREUR Ce champ est calcul partir des indicateurs d erreur et il vise am liorer le traitement des singularit s dans les strat gies d adaptation de maillage Le lecteur trouvera dans bib8 un descriptif th orique des m thodes employ es En pratique les indicateurs d erreur sont lev s dans les zones singuli res si bien que rapidement seules les zones singuli res sont raffin es Cela masque donc les autres zones sensibles zones fort gradient que l on souhaiterait raffiner Ce champ constant par l ment comporte deux composantes e DEGRE qui indique le niveau de singularit d une maille En pratique cette composante vaut le degr d interpolation des l ments finis choisis si l l ment fini n est connect aucune singularit et vaut l ordre de la singularit si l l ment fini est connect un n ud consid r par la m thode comme singulier par exemple pour un l ment voisin de la
34. ation d ECHANGE PAROI FLUX NL OU RAYO le maillage tol re les bauches mais n cessite d tre un peu nettoy pas de SEG FACE intercal s dans des surfaces volumes probl me de sym trisation de points doubles g n ration d alarme lt A gt ou d erreur lt F gt Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 11 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 3 2 3 2 1 3 2 2 Les estimateurs d erreur en quantit d int r t Avertissement Contrairement aux indicateurs d erreur classiques ci dessus indicateurs d erreur dit en quantit d int r t permettent d acc der une erreur locale sur des quantit s physiques contrainte d placement et donc dans l unit de cette quantit Leur utilisation est plus d licate et demande sans doute une lecture rapide de la documentation bib9 et une lecture plus attentive des recommandations donn es pour l usage de CALC ERREUR De plus leur d veloppement tant tr s r cent il y a peu de retours d exp rience sur leur utilisation Ce qui suit est donc int gralement issu de la documentation de r f rence et d un compte rendu bib10
35. dl html Code Aster a default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 24 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Si l on compare les r sultats sur l nergie avec la composante absolue ERREST et la composante ji relative NUEST en fonction du nombre de n uds figure 5 3 d o l on a ajout la m me volution pour le su LIBRE RUSSI raffinement uniforme on observe le raffinement libre avec la composante absolue converge plus vite vers la r f rence que le raffinement uniforme d o l int r t de faire du raffinement libre le raffinement libre avec la composante relative converge plus lentement vers la r f rence que le raffinement uniforme ce qui est premi re vue 0 06 surprenant ENERGIE 0 gt 1000 NOMBRE DE NOEUDS 10 Figure 5 3 d Evolution de l nergie en fonction du nombre de n uds Ce dernier point s explique si l on trace les trois champs issus de l indicateur d erreur ce qui est fait sur les figures 5 3 e 5 3 f et 5 3 g Il appara t clairement que le fait que la norme de la contrainte normalis e soit faible dans une zone fibre neutre de la poutre en particulier o le raffinement est moins n cessaire qu ailleurs voir l erreur absolue rend le r sultat de la normalisation CE e l00X al atoire En effet on rappelle que des zones
36. e 3 1 2 Ce qu il faut retenir Ces indicateurs d erreur conduisent l estimation d une erreur globale Le choix d une pr cision globale fond e sur la norme en nergie est souvent d licat interpr ter car il n y a pas de lien direct quantitatif avec une erreur sur des quantit s m caniques locales contraintes en un point ou sur une ligne maximum des contraintes etc et l erreur en d placement Autrement dit X de l indicateur d erreur dans une maille ne signifie pas qu il y a X d erreur sur la contrainte ou la d formation Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster pe default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 9 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Utilis seul c est dire sans objectif de r aliser de l adaptation de maillage l indicateur ne permet pas de quantifier la qualit du maillage initial sauf ventuellement rep rer les zones probl me comme les singularit s g om triques ou les forts gradients 3 1 3 P rim tre d utilisation Les indicateurs d erreur utilis s dans Code Aster sont des indicateurs a posteriori et sont donc calcul s en post traitement de Code Aster par la commande CALC ERREUR Ce sont des champs constants par l ment donc une valeu
37. emple CRC Fle Et Vew We Tons Mind Hap Z tal F1 A c _ Ailettes 5 a LUS en NE Fe Ein EDS Oins Teelie Ver Flu 8 2 4 J Zone C Di De M Gus FEC dig Global Sc Eros trentea 2 4 Vilo Defly ahsHoader Fowls D s 80 0 Tende Dil Cores NE Coton Display Prim M Cobu FEEriyFle A Done ends Eis Aime Vy Ft V Pelet 7 Aloia 260 GUDD ode 240565 1494400 D as 267443 81501994 D fode 220004 74327592 0 ode 240567 lt 90170840 D 1 Figure 5 2 a vue partielle du rotor et des ailettes Adaptation de maillage Afin de valider le niveau de contraintes obtenues dans la zone la plus charg e zone A et dans deux des zones de raccordement rotor ailette zones B et C une adaptation de maillage est r alis e avec le terme absolu de l indicateur d erreur en r sidu et un crit re en pourcentage d l ment fini Deux r sultats sont pr sent s par la suite e l un sans suivi de fronti re d coupage de 5 d l ments dont l erreur est la plus grande Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster defaut Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 18 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision
38. ermo lastique o les parties gris es sont plastiques le reste lastique Le chargement est appliqu en 2 tapes e la premi re consiste en un chargement purement m canique pression sur la zone avec des fl ches sur le sch ma avec une phase de charge suivie d une phase de d charge e la seconde consiste en un chargement thermique transitoire condition d change sur les parties inf rieures et sup rieures de la structure Strat gie de remaillage et liste d instants Le chargement est discr tis selon une liste d instants il se pose alors la question quelle strat gie adopter vis vis du remaillage En effet suivant le cas trait on peut e remailler chaque pas de calcul le maillage est alors adapt chaque pas de calcul individuellement Il faut alors projeter les champs d un maillage sur l autre e remailler une seule fois la fin du calcul et recommencer le calcul depuis le d but avec le nouveau maillage La premi re strat gie est adopter dans le cas o les zones de raffinement voluent beaucoup nous en verrons un exemple dans le calcul thermique suivant la seconde peut tre adopt e dans le cas o les zones de raffinement voluent peu comme dans ce cas m canique o il s agit de suivre la croissance d une zone plastique Calcul m canique Pour le calcul m canique on adopte donc la strat gie suivante e calcul de toute la liste d instants e _ remailla
39. essus de 10 Sur HOMARD Apr s d coupage des mailles les groupes de mailles sont mis jour en revanche les groupes de n uds sont laiss s inchang s Il faut s astreindre imposer des conditions aux limites sur des groupes de mailles et non des groupes de n uds il faut donc proscrire mais c est une r gle de bon sens l utilisation directe de num ros de mailles ou de n uds lors des affectations pour lui pr f rer la notion de groupe de mailles On rappelle que l adaptation par HOMARD accepte tous les types d l ments de degr 1 ou 2 dans un maillage conforme en zones connexes ou non de m me dimension ou non sauf les pyramides et les penta dres pour le raffinement uniforme Par contre pour l analyse de maillage HOMARD g re les penta dres Sur la strat gie d adaptation L encha nement op rateurs thermo m caniques MACR ADAP MAIL option RAFFINEMENT UNIFORME i e sans indicateur derreur permet de faire converger proprement automatiquement et facilement un maillage Il faut cependant prendre garde au nombre de degr s de libert engendr s Cela constitue une solution de facilit rapide et robuste mais rapidement Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et st
40. etes isolees K 0 dont aretes de bord de regions 2D 5 E x dont aretes internes aux faces volumes a 0 kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x kkk k k k kK k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x Les faces X SV V KV KYK K VSS VV EK F V KV V FV AE KI KV EVK T VA KR K VK KIK FF V FFF K KKK V IV TF EF KK KY K K VK F K Kk kk Nombre total 61 Kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x T ENTITES DU CALCUL Les faces sont en un seul bloc x SV SV KV A K K VASES V D OA F VE Ve V VA K V DOS SSD ANEK K VHS V VH KX K KV K KF V FFE KKkKKKVKFE F KkKkKKk k k TAILLES DES SOUS DOMAINES DE CALCUL Direction Unite X INCONNUE Y INCONNUE kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk Sous domaines 2D VE VAR Ve VE KSX ANAL SHIVA SN KAANA N T KA VVN KAS kkk kk VAT KZ kk kk VND Y IVLH VX KV Ve V V VK K V Numero Nom lt Surface K
41. eur consultera le site Web de HOMARD bib1 Parmi les diverses techniques possibles pour adapter un maillage HOMARD utilise le raffinement et le d raffinement par d coupage des mailles Le d coupage standard est celui qui s applique toute maille au c ur d une zone raffiner un triangle est d coup en quatre triangles Figure 2 2 a et un quadrangle est d coup en quatre quadrangles Figure 2 2 b En 3 dimensions un t tra dre est d coup en huit t tra dres un hexa dre en huit hexa dres un penta dre en huit penta dres Chaque d coupage prend appui sur les milieux des ar tes bordant la maille _ r gt Figure 2 2 a D coupage standard des triangles Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster au default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 5 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Figure 2 2 b D coupage standard des quadrangles Comment HOMARD g re t il la conformit Partons d une situation comme celle de la Figure 2 2 c repr sentant un maillage bidimensionnel form de quadrangles et de triangles L indicateur d erreur aura demand un raffinement sur les zones hachur es Figure 2 2 c Exemple de demande de raffinement La stricte application du
42. eux types d estimateur pour la m canique L estimateur d erreur de Zhu Zienkiewicz bib5 qui se calcule directement dans l op rateur CALC ERREUR avec les options ERZ1 ELEM pour l estimateur ZZ et ERZ2 ELEM pour l estimateur ZZ2 Ce champ comporte trois composantes par l ment E ERREST l erreur totale absolue er CE e NUEST l erreur totale relative WET ET er l o llz e SIGCAL la norme d nergie de la solution calcul e lolle Lestimateur derreur en r sidu bib6 qui se calcule galement dans l op rateur CALC ERREUR avec les options ERME ELEM pour le calcul dans l l ment et ERME_ELNO pour le calcul aux n uds par l ments Ce champ comporte huit composantes par l ment E ERREST l erreur totale absolue er e TERMRE l erreur absolue du r sidu de l quilibre e TERMSA l erreur absolue des sauts de contraintes entre deux mailles e TERMNO l erreur absolue des sauts entre la contrainte normale et la force de Neumann e NUEST l erreur totale relative e TERMR2 l erreur relative du r sidu de l quilibre or l erreur relative des sauts de contraintes entre deux mailles e TERMN2 l erreur relative des sauts entre la contrainte normale et la force de Neumann e SIGCAL la norme d nergie
43. ge e r p tition de 1 amp 2 jusqu au r sultat satisfaisant Ce n est pas tant la mise en uvre dans Code Aster qui est int ressante dans ce cas qui diff re des mises en uvre pr c dentes uniquement par le fait qu il y ait plusieurs instants de calcul que les r sultats obtenus par adaptation de maillage sur un cas non lin aire Pour juger de l apport du remaillage regardons les contraintes radiales sur le segment s parant les deux r gions figure 5 5 b qui sont compar es une r f rence obtenue par 3 remaillages uniformes le gain des remaillages bas s sur l indicateur d erreur est visible Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast au oae_Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 29 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Ligne de post traitement Figure 5 5 b Lieu de post traitement 0 u i T T x T INITIAL X 20 3 REMAILLAGES Oo l REFERENCE 40t 8 Z lt 60r Z 80 Q L 1005 40 60 ORDONNEE Figure 5 5 c Profil de contrainte On trouvera sur la figure 5 5 d le maillage initial et le maillage apr s 3 remaillages bas s sur l indicateur d erreur Une indication des variations de
44. inte de normalisation 9 431e 01 8 911e 01 8 391e 01 7 871e 01 7 352e 01 6 832e 01 6 312e 01 5 792e 01 5 272e 01 4 752e 01 4 232e 01 3 713e 01 3 193e 01 2 673e 01 2 153e 01 1 633e 01 Figure 5 3 g Composante normalis e Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 26 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 Culasse en thermique On consid re la structure suivante 20 55 Figure 5 4 a Sch ma du calcul de culasse soumise aux chargements suivants GM33 FLUX SORTANT 400 w m GM34 PRES REP 0 1N GM36 CHANGE 1000 W m C 350 C GM37 20 o GM39 GM40 ECHANGE 5000 W m C 150 C DX DY 0 Figure 5 4 b Sch ma des chargements du calcul de culasse On s int resse ici uniquement la partie thermique pour souligner la possibilit d utiliser la d composition des diff rents termes d erreur En effet dans le cadre d une utilisation standard c est dire quand tous les termes d erreur int ressent l utilisateur il faudra choisir l erreur totale ERTABS OU ERTREL en revanche si l utilisateur est particuli rement int ress
45. ir ti ou e Pour lindicateur en r sidu l ments finis des milieux continus en 2D triangles et quadrangles ou 3D uniquement les t tra dres pour un comportement lastoplastique e Pour l indicateur de Zhu Zienkiewicz l ments finis des milieux continus en 2D triangles et quadrangles pour un comportement lastique Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster defaut Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 14 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 En toute rigueur le calcul de l ordre de la singularit est obtenu partir de l nergie th orique en pointe de fissure quation valable uniquement en lasticit L utilisation de cette option en lastoplasticit est donc manipuler avec prudence Conseils et bonne pratique 4 2 43 Sur le maillage initial ind pendamment de tout d sir de r aliser de l adaptation de maillage nous conseillons de v rifier le maillage initial avec la commande MACR INFO MAIL bib4 Cette commande permet de r aliser peu de frais les v rifications suivantes e v rifier la concordance du maillage avec la g om trie initiale en masse en dimensi
46. kkk kkk kkk kk kkk kk kkk kkk kk KV KVAC KH VK KV K VAN KIK KK K K KV K F K KEK K K k k Y K k K Kk 4 FAMILLE MAILLE 4 1000 0 Li VLK DAR SE JE DS SAN SAN DEFE SPANS SANA VE VANA SET N DE VNS E SET ANE SES VA FX SAC D V VH SSA AA V VERH Total 3 1000 0 kkk k k k kK k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x x x Sous domaines 1D kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kx x x x x Numero Nom Longueur kkk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk 3 FAMILLE MAILLE 3 10 000 x 2 FAMILLE MAILLE 2 50 000 x K 1 FAMILLE MAILLE 1 40 000 4 kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk xk Total 100 00 kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk On apprend par ce message Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des
47. ment diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Ast p oae_Asier default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 3 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 1 Introduction L adaptation de maillage apporte une aide l utilisateur pour fournir des calculs les plus fiables possible vis vis des erreurs de discr tisation dues la m thode par l ments finis employ e Plusieurs motivations apparaissent pour adapter un maillage e le maillage est tr s compliqu r aliser on part d une version simple et on confie un processus automatique la charge de l affiner e on veut s assurer de la convergence de la solution num rique plut t que de r aliser la main des maillages de plus en plus fins on laisse le logiciel chercher lui m me les endroits o il faudrait affiner le maillage pour augmenter la pr cision du r sultat e les conditions du calcul changent au cours de son d roulement les zones qui doivent tre maill es finement se d placent Si on maille fin partout d s le d but le maillage est trop gros En adaptant au fur et mesure le maillage ne sera fin qu aux endroits n cessaires sa taille sera r duite et la qualit de la solution sera bonne Quels que soient les logiciels utilis s le principe de l adaptation de maillage reste le m me Sur le maillage de d part on r alise le calcul
48. ne pratique lors d un tel calcul thermo m canique conduit utiliser deux maillages et interpoler le champ thermique P sur le maillage m canique P via l op rateur PROJ_CHAMP Si on souhaite ne travailler qu avec un seul maillage on peut d cliner l une des strat gies via l option MAJ CHAM de MACR ADAP MAIL Cela permet tout en adaptant le maillage suivant un crit re de mettre jour le champ compl mentaire sur le nouveau maillage adapt Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster defaut Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 16 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 En thermique pour effectuer une adaptation de maillage bas e sur l indicateur ERTH ELEM au cours d un transitoire il ne faut pas oublier de d marrer le calcul du pas de temps suivant avec l ancien EVOL THER remis jour sur le nouveau maillage Exemples d utilisation 5 2 Introduction Par la suite nous pr sentons cinq exemples sur l adaptation de maillage Ces exemples ont des objectifs p dagogiques diff rents Le premier exemple qui est le plus r cent est issu d une tude r alis e la R amp D d EDF sur un rotor HP Les trois exemples suivants demeurent
49. on en surface et en volume e lister les GROUP MA et GROUP NO pour une bonne mod lisation des conditions aux limites e diagnostiquer d ventuels probl mes sym trisation ou connexit l ments d bauche mauvaise prise en compte de conditions aux limites interp n tration de mailles e valuer la qualit du maillage par le crit re q suivant valu maille par maille h e pour les triangles q X o h est la longueur du plus grand c t r le rayon du r cercle inscrit et un coefficient de normalisation tel que q vaut 1 pour un triangle quilat ral hx k e pour les quadrangles 9 C ee OU h est le maximum de longueur des c t s et des diagonales k la moyenne quadratique des longueurs des c t s S le minimum des surfaces des quatre triangles internes et un coefficient de normalisation tel que q vaut 1 pour un carr h e pour les t tra dres q X o h est la longueur du plus grand c t r le rayon r de la sph re inscrite et un coefficient de normalisation tel que q vaut 1 pour un t tra dre quilat ral e pour les hexa dres q amp X qualit du pire des 24 t tra dres inscrits o est un coefficient de normalisation tel que q vaut 1 pour un cube Conseil Un crit re empirique peut tre propos par exemple au moins 50 des mailles avec une qualit lt 1 5 au moins 90 des mailles avec une qualit lt 2 0 pas de mailles avec une qualit au d
50. ont un des n uds est pr sent dans l une de ces bo tes seront raffin es Cela permet de faire des raffinements a priori sans avoir fait de calcul Les zones sont des rectangles ou des cercles en 2D des parall l pip des ou des sph res en 3D Il est possible de d finir plusieurs bo tes se superposant ou non 1 Enfin on peut activer une adaptation uniforme d un maillage mot cl RAFFINEMENT UNIFORME et DERAFFINEMENT UNIFORME En d autres termes toutes les mailles du maillage sont trait es de la m me mani re sans tenir compte d un champ servant de crit re pour d raffiner Remarque Les caract ristiques des mailles sont pr serv es une maille qui est d coup e transmet ses filles ses propri t s d orientation ou d appartenance des sous domaines C est en particulier vrai pour les mailles de bord qui servent appliquer les chargements le groupe qui les d finit est restitu et il est inutile de les r orienter Autres options possibles Les diff rentes options qui peuvent tre activ es dans MACR ADAP MAIL e HOMARD met jour des champs r els de l ancien vers le nouveau maillage lorsqu ils sont d finis sur les n uds mot cl MAJ CHAM Cela permet au cours d un calcul transitoire de repartir de la solution pr c demment calcul e mais exprim e sur le nouveau maillage De mani re g n rale il est d ailleurs recommand de mettre jour les champs
51. par une bonne prise en compte des conditions aux limites il peut ainsi orienter le raffinement en utilisant les diff rents termes de flux ou d change dans ce cas Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 27 34 Responsable Josselin DELMAS Le maillage initial figure 5 4 c v rifie l un de nos conseils partir d un maillage raisonnable ee KA WA AAA YAZ DEP CAILAR RS ET RRI ANN LS Ni b x PD Y KI zZ NJ pus Z LR RRV K OXA N LE LE YAS SID YII TINTIN ZIT Y SN dr ANA A AF ER P DT AA DIRES NX AKEL y N NARS Y LI E DAV 2 AVA ATA Figure 5 4 c Maillage initial Le Z Ex es D S P gt SE D ADA ES lt 7 BRA ZR ESS N Px Si on r alise un raffinement sur l erreur totale relative ERTREL figure 5 4 d ONS NE RE BEN RASE SIS LS lt gt ESTILS SABETS TE Z gt AT f R Ae VK SV D K VA 4 ZENA SAVIS DC RATES AA TXL L ER su DX A NE ENS Hr O CY RSC f R ur i KO K ROOK gt LEN LAS DAL D TATATA ERN ZEAREN i TZEE RSE SA VSI N RAZ LA AS x RATS KP Di RUN REZ LIN AZRA Neue D AA PI OR j DIP ENTER NS DR
52. plus acad miques mais visent montrer un aspect particulier du processus d adaptation Enfin le dernier exemple illustre le mode de d coupage choisi par HOMARD c est une situation particuli re rencontr e par un utilisateur qui s tonnait du maillage final Objectif p dagogique de chacun des exemples Rotor HP montrer la n cessit de prendre en compte le suivi de fronti re lors de l adaptation Poutre en flexion en lasticit Savoir interpr ter les r sultats de la commande MACR INFO MAIL dans le fichier mess lllustrer l int r t d un raffinement libre par rapport un raffinement uniforme Utiliser les indicateurs d erreur en m canique et choisir la bonne composante absolue ou relative Culasse en thermique Utiliser les indicateurs d erreur en thermique et observer les zones raffin es selon la composante de l indicateur choisie Repr sentation tr s simplifi e de la plaque tubes dudgeonn e calcul thermoplastique Montrer l int r t d une adaptation libre par rapport une adaptation uniforme sur les temps de calculs En thermique donner le fichier de commande python permettant de faire de l adaptation de maillage en transitoire Bande de localisation dans une plaque comprendre le mode de d coupage choisi par HOMARD Remarque Lorsqu on r alise de l adaptation de maillage il est utile d avoir quelques notions du langage Python afin de s viter la r p tition des commandes On trouvera dans le ca
53. plus importante aucun raffinement n est fait dans cette zone et la contrainte reste alors constante La valeur prendre en compte pour la contrainte maximale est donc celle pr sent e dans le tableau 6 1 a Le suivi de fronti re permet de stabiliser les contraintes de Von Mises dans les zones B et C Conclusion Cette analyse montre deux enseignements importants Premi rement il est risqu de faire confiance sans regard critique aux r sultats d un calcul men sur un seul maillage On voit ici qu avec le maillage initial pourtant assez fin l il les valeurs obtenues sont loin d tre d finitives En modifiant le maillage elles voluent jusqu se stabiliser Il ne faut pas se priver de ces calculs suppl mentaires Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyletft fdl html Code Aster ul default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 19 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 d autant plus que leur mise en place est simple et leur r alisation automatis e Ensuite on constate l int r t d effectuer du suivi de fronti re si la g om trie pr sente des zones courbes Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus
54. pointe d une fissure cette valeur vaut 0 5 Cette valeur ne peut tre sup rieure au degr d interpolation donc 1 ou 2 e RAPPORT qui correspond la carte de modification de taille des l ments finis en cas de remaillage pour une erreur globale donn e Cette composante est gale au rapport entre la taille actuelle et la nouvelle taille de l l ment fini e TAILLE qui correspond la carte de taille des l ments finis en cas de remaillage pour une erreur globale donn e Conseil d utilisation Le calcul de cette option n cessite au pr alable le calcul d un indicateur d erreur c est la composante absolue qui est utilis e et c est cod en dur dans Code Aster et de l nergie de d formation totale Dans le cas o l une de ces options n est pas calcul e un message d alarme est mis et l option SING ELEM n est pas calcul e Pour l nergie de d formation totale on utilise ETOT ELEM avec STAT NON LINI EPOT ELEM avec MECA STATIQUE L utilisateur doit galement renseigner le mot cl PREC ERR un message fatal est mis en cas d absence qui permet de calculer la pr cision souhait e sur l erreur globale pour d terminer la carte de modification de taille La valeur de PREC ERR est comprise strictement entre O et 1 et un message fatal est mis si cette condition n est pas v rifi e Le p rim tre d utilisation est le m me mais plus r duit que celui de l indicateur d erreur choisi savo
55. principe de d coupage des mailles d sign s par l indicateur d erreur produit le maillage de la Figure 2 2 d Figure 2 2 d Exemple de raffinement non conforme brut Pour g rer la conformit la r gle est la suivante e Si une maille non d coup e se voit attaqu e par au moins deux c t s elle est galement coup e en quatre e Si une maille se voit attaqu e par un seul c t Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster defaut Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 6 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 2 3 e s il s agit d un triangle il est d coup en deux e s il s agit dun quadrangle il est d coup en trois triangles Ce qui donne pour notre exemple Ta SV XA Figure 2 2 e Mise en conformit finale Commentaire propos de la qualit des maillages issus du d coupage Au cours du d coupage standard les triangles produits sont rigoureusement identiques aux triangles de d part Il y a une parfaite homoth tie donc identit des qualit s de maillages Pour les quadrangles la situation n est pas aussi simple Si le quadrangle est un parall logramme les quadrangles produits sont galement homoth tiques C est donc le cas pour un carr ou
56. que Quand on applique une option de d raffinement on ne fait que revenir en arri re sur des raffinements ant rieurs Il faut comprendre cette option comme du d raffinement En particulier on ne pourra jamais obtenir un maillage plus grossier que le maillage initial Si le champ de pilotage est d fini sur les n uds HOMARD coupera en deux toutes les ar tes dont les n uds ont des valeurs de champ sup rieures au crit re demand Selon les types de probl mes l une ou l autre des strat gies est pr f rable c est le savoir faire propre chaque discipline qui permet de d finir des bonnes pratiques Il faut n anmoins tre prudent et ne pas demander trop de raffinement quand on travaille avec des maillages conformes En effet le seuil va d clencher le raffinement obligatoire des mailles d sign es Mais pour assurer la conformit il y aura n cessairement des raffinements suppl mentaires pour relier les zones de diff rents niveaux Au final on aura toujours plus de mailles d coup es que celles qui avaient t demand es initialement L exp rience nous a montr qu il est plus efficace pour la pr cision de la solution denchainer 3 raffinements de suite en demandant de raffiner 1 des mailles plut t que de ne faire qu un seul raffinement en demandant 5 1 En second lieu on peut d cider de raffiner le maillage dans des zones g om triques d finies par des bo tes mot cl RAFF DERA ZONE Toutes les mailles d
57. r par l ment fini Leur domaine d utilisation est d limit par les contraintes suivantes on se reportera aux documents de r f rence donn s au paragraphe pour plus de d tails e les erreurs prises en compte sont les erreurs de discr tisation spatiale donc la taille des l ments employ s en particulier les erreurs de discr tisation temporelle ou pseudo temporelle dans le cas de mat riaux non lin aires sont en dehors de ce p rim tre e les ph nom nes physiques sont limit s la m canique lin aire ou non lin aire et la thermique idem e en m canique comme en thermique le comportement peut tre lin aire ou non lin aire sauf pour l estimateur d erreur de Zhu Zienkiewicz en m canique qui ne traite que le comportement lin aire sachant que les r sultats th oriques des indicateurs d erreur sont obtenus dans le domaine lin aire leur utilisation dans le domaine non lin aire n est donc pas bas sur des r sultats th oriques mais sur une constatation empirique de leur int r t e les l ments utilis s peuvent tre quelconques pour l utilisation des indicateurs d erreurs sauf pour l estimateur d erreur de Zhu Zienkiewicz en m canique qui ne traite que les l ments 2D l estimateur ZZ2 n accepte que des maillages compos s soit de triangles soit de quadrangles Ces l ments peuvent tre lin aires ou quadratiques 3 1 4 Estimateur d erreur en m canique Il existe d
58. rat gies Date 28 02 2013 Page 15 34 Responsable Josselin DELMAS Cl U2 08 01 R vision 10596 4 4 extr mement co teuse plut t r server pour valuer s il y a de grosses erreurs de discr tisation ou pour de petites tudes L encha nement op rateurs thermo m caniques MACR ADAP MAIL option RAFFINEMENT i e avec un champ pilotant l adaptation permet de faire converger de la mani re la plus optimale possible compte tenu des outils disponibles le maillage Cette m thode demande plus d efforts que la pr c dente mais le nombre de degr s de libert g n r s est proportionnellement beaucoup plus faible L encha nement op rateurs thermo m caniques MACR ADAP MAIL peut tre r alis efficacement dans une boucle Python boucle de type for avec ventuellement un test de sortie boucle de type while La qualit des mailles est peu impact e par le processus de raffinement d raffinement Compte tenu des choix op r s dans HOMARD elle peut m me s am liorer en 3D MACR ADAP MAIL ne dispose pas de processus de r gularisation donc un mauvais maillage initial produira probablement un mauvais maillage adapt Les l ments lin aires sont d conseill s en m canique La bonne pratique est plut t P4 lump en thermique PLAN DIAG AXIS DIAG 3D DIAG et P2 ventuellement sous int gr s en m canique bib14 Le choix du type d l ments finis prime sur la qualit
59. s test ZZZZ121a comm un exemple de boucle Python Etude sur le rotor HP Contexte Cette tude a t r alis e au d partement AMA en 2006 dans le cadre du Projet Dur e de Vie des Turbines Vapeurs du parc nucl aire Tr s bri vement il s agit de localiser les zones de contraintes maximales rencontr es sur le rotor HP figure 5 2 a d une turbine et d en valuer num riquement le niveau de contraintes afin de v rifier s il existe un risque d amor age de fissure par corrosion sous contraintes Afin de statuer sur le risque de fissuration par CSC plusieurs mod lisations ont t effectu es dont l une en 2D axisym trique du rotor complet avec un aspect sur la qualit du maillage On renvoie le lecteur au document bib12 pour de plus amples informations sur cette tude notre objectif ici est de pointer uniquement l aspect maillage D marche de l tude Cette tude s int resse aux contraintes maximales obtenues num riquement afin de les comparer des contraintes seuil issues d essais exp rimentaux L analyse des contraintes de Von Mises est en premier lieu requise car ce type de contrainte est toujours majorant vis vis des composantes pertinentes du tenseur des contraintes Ainsi lorsque les contraintes de Von Mises sont inf rieures aux contraintes seuil on consid re que le risque de fissuration par CSC est peu probable en l absence d impuret s Cependant lorsque les contraintes de Von Mises sont sup
60. sous licence GNU FDL http www gnu org copylett fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Responsable Josselin DELMAS Date 28 02 2013 Page 20 34 Cl U2 08 01 R vision 10596 5 3 Poutre en flexion en lasticit Cet exemple a t utilis lors de formations C est un cas test de la base Code Aster que l on peut retrouver sous les tests de type FORMA Mod lisation Il s agit d une poutre m tallique acier 16MND5 EF 210 10 Mpa v 0 2 en flexion Le calcul est lastique MECA STATIQUE ou STAT NON LINE en mod lisation contraintes planes C_ PLAN Le maillage initial est soit en TRIA3 soit en TRIA6 GM12 PRES REP 0 1 N Figure 5 3 a Sch ma du calcul de poutre en flexion Utilisation de MACR INFO MAIL L utilisation de cette commande permet d obtenir les informations suivantes mess ANALY SI sal DU MAILLAG sal Maillage a analyser MA 0 Date de creation vendredi 27 septembre 2002 a 15 h 58 mn 20 s Dimension 2 Degre 1 C est un maillage de depart Direction Unite Minimum Maximum X INCONNUE 0 100 00 Y INCONNUE 0 10 000 INTERPENETRATION DES ELEMENTS kk k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k xk Recapitulatif sur les faces actives
61. ures 5 6 a et 5 6 b illustrent ce r sultat C Localisation de la d formation V3 1 C Pas de localisation V3 0 Figure 5 6 b D coupage de la zone grise puis mise en conformit de proche en proche Manuel d utilisation Fascicule u2 08 Fonctions avanc es et contr le des calculs Copyright 2015 EDF R amp D Document diffus sous licence GNU FDL http www gnu org copyleft fdl html Code Aster Version default Titre Utilisation des indicateurs d erreur et strat gies Date 28 02 2013 Page 34 34 Responsable Josselin DELMAS 6 R f rences utiles Cl U2 08 01 R vision 10596 Les documents bib1 bib4 traitent de l outil d adaptation de maillage HOMARD Les documents bib5 bib9 traitent des estimateurs d erreur A propos du choix des l ments finis on pourra se reporter au document bib11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 G NICOLAS amp al http www code aster org outils homard G NICOLAS T FOUQUET Logiciel HOMARD Volume 1 Pr sentation g n rale rapport EDF H 123 2008 04107 Macro commande MACR ADAP MAII Macro commande MACR INFO MAI Estimateur d erreur de Zhu Zienkiewi L U7 03 01 L U7 03 02 cz en lasticit 2D R4 10 01 Estimateur d
62. via HOMARD plut t que de les projeter d un maillage sur l autre ensuite dans le logiciel de calcul En effet HOMARD m morise la filiation de tous les n uds et mailles il ne fera donc que les calculs strictement n cessaires et uniquement par des formules analytiques Actuellement on ne peut pas mettre jour des champs aux points de Gauss comme les variables internes par exemple e HOMARD poss de des fonctions d analyse de maillage connexit le logiciel informe sur le nombre de blocs disjoints qui forment le maillage global taille calcul des tailles des diff rents sous domaines 1D 2D ou 3D qualit d termination de la qualit des l ments 2D ou 3D valeurs extr mes et r partition interp n tration contr le du non recouvrement d l ments Ces fonctions sont activables au cours d une adaptation Elles peuvent aussi tre utilis es hors de toute adaptation pour v rifier un maillage Elles aident l utilisateur v rifier que son maillage est correct et rep rer des erreurs dans sa r alisation On peut retrouver ces fonctionnalit s sur la qualit du maillage dans la commande MACR INFO MAIL bib4 e l utilisateur a la possibilit de faire du suivi de fronti re mots cl s MAILLAGE FRONTIERE et ou FRONTIERE ANALYTIQUE Si une des fronti re du domaine de calcul est courbe et qu une maille touchant cette fronti re est raffin e HOMARD saura placer les nouveaux n uds sur le vrai

U2.08.01 - Code_Aster

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