RDM – Ossatures Manuel d`utilisation
Contents
1. nom x x x module de Young x x x coefficient de Poisson x x masse volumique x x x limite lastique x coefficient de dilatation x x X conductivit thermique capacit thermique x Manuel d utilisation 51 5 2 Biblioth que de profil s Activer le menu Biblioth que de l utilisateur menu initial 5 2 1 Principe Pour chaque type de profil s HEA carr s creux les dimensions sont dans un fichier dont l extension est SEC partir de ces fichiers le logiciel calcule les caract ristiques fichiers PRO Le fichier PROFILES BIB contient la liste des fichiers PRO fichier SEC fichier PRO gt fichier PROFILES BIB 5 2 2 Les fichiers SEC Les donn es dimensions relatives un fichier de profil s sont lues dans un fichier texte dont l exten sion est SEC La partie utile du fichier est comprise entre les mots cl s SDEBUT et FIN DEBUT DU FICHIER NOM DU PROFIL facultatif mais conseill c est le nom qui apparait dans le fichier profiles bib REFERENCE facultatif FORME identificateur de la forme MAILLAGE nombre d l ments du maillage facultatif CONTROLE SUR IY et IZ facultatif pour chaque section les dimensions seront suivies des caract ristiques Jy et Iz fournies par la r f rence DIMENSIONS DES PROFILS Remarque La d signation facultative d un profil est plac e en fin de ligne et pr c d e du caract re x FIN DU FICHIER2. 31 es 31 ns D A A AE AAA E A EE A 33 3 14 1 Groupes de mat riaux 33 3 14 2 Modifier les caract ristiques d un mat riaul 33 3 14 3 Lire un mat riau dans la biblioth que 34 3 15 Changement de rep re nodall 34 A a e da a E E E 34 3 17 Liaisons int rieures relaxations 35 3 17 1 D finitions 4 4 544 8 ra e Noa au 4 He MR UE es a pe 35 3 17 2 D finir une liaison int rieure 36 36 A A E 36 rra 36 A O 36 ANT 38 A a a Da ice des qlo 38 4 Dimensions des sections droites param tr es 5 Biblioth que de l utilisateur CIA RD SR Cr Rodin 5 1 1 Contenu du fichier materiaux bib 5 1 2 Exemple materiaux bib biblioth que du logiciel roses SEPA ib VU SN be os a adi de e 5 2 2 Les fichiers SEC de pra CRDI o A e o plo EE A A A e EI A 6 1 Contenu d un fichier gse version 1 LAMA es NON Ed e SEUL COLE SDL a Nerd 2 in se ie dodo sion da pieces 7 3 Contenu et format du fichier de sauvegarde version 6 8 Calculs et r sultats 8 1 Calcula HEAR da 8 1 2 Param tres du calcul D ON EE a E 82 R sultat an aaea a a os e a a e A lia sale e aa ds a a 8 2 1 Analyse statique
3. MODULE module de Young POISSON coefficient de Poisson Manuel d utilisation 59 MASSE VOLUMIQUE masse volumique DILATATION coefficient de dilatation LIMITE ELASTIQUE limite lastique fin des attributs du mat riau la table se termine par le groupe O SECTIONS pour chaque groupe de section num ro du groupe TYPE type de la section QUELCONQUE PARAMETREE VARIABLE BIBLIOTHEQUE GEOMETRIE NOM nom de la section pr c d du caract re DESIGNATION d signation de la section pr c d du caract re FORME num ro de la forme section param tr e ou variable DIMENSIONS dimensions de la section section param tr e ou variable nombre de dimensions table des dimensions 1 ou 2 valeurs GEOMETRIE si la section est d finie par sa g om trie liste des entit s de la g om trie POINT 7 z SEGMENT origine extr mit ARC origine extr mit coordonn es du centre CERCLE origine coordonn es du centre fin de la g om trie AIRE aire de la section 1 ou 5 valeurs TORSION constante de torsion de Saint Venant 1 ou 5 valeurs TY Y moment quadratique par rapport Y 1 ou 5 valeurs IZZ moment quadratique par rapport Z 1 ou 5 valeurs ALPHA position angulaire de l axe Z 1 ou 5 valeurs REPERE NATUREL position angulaire le l axe R par rapport l axe Z IWW constante de gauchissement 1 ou 5 valeurs KYY coefficient d aire cisaill e suivant Y
4. Un point correspondant un changement de section droite 9 Le point d application d une charge ponctuelle 9 Un point d appui 1 3 4 7 L origine ou l extr mit d une charge r partie 6 Les n uds sont d finis par leurs coordonn es dans un rep re O xyz appel rep re global On appelle nombre de degr s de libert d un n ud le nombre de param tres n cessaires pour d finir le d placement du n ud 1 8 2 Poutre Une poutre est un morceau de structure limit par deux n uds Une poutre sera caract ris e par ses n uds extr mit s Sur notre exemple il y a 8 poutres LE De Celis BD MEN p Del a DeX q 39 Remarque l ensemble 1 8 ne constitue pas une seule poutre message d erreur la structure est en plusieurs morceaux 10 RDM Ossatures On appelle nombre de degr s de libert d une poutre le nombre de param tres n cessaires pour d finir les d placements des n uds de la poutre Rep re local li un poutre poutre 9 2 9 X1 Y1 Z1 poutre 2 6 2 X2Y2 Z2 1 8 3 Liaisons int rieures relaxations Les poutres 1 2 et 2 6 sont reli es au n ud 2 de mani re rigide Les poutres 9 2 et 3 9 sont reli es au n ud 9 de mani re rigide Le n ud 5 est pour la poutre 5 4 une rotule Une liaison int rieure par rotule ne transmet pas les couples relaxation 1 8 4 Liaisons de la structure avec l ext rieur L ossature est li
5. une poutre aY G 0 Zk Le rep re local Go XY Z li une poutre droite est d fini comme suit Manuel d utilisation 3 Go et Gp sont les centres de gravit des sections droites situ es aux extr mit s de la poutre L axe X est port par la ligne moyenne et dirig de O vers E Le point Go est l origine de la poutre et le point GE son extr mit Les axes Y et Z sont les axes centraux principaux de la section droite l origine Le rep re Go XY Z forme un tri dre direct 1 4 Efforts sur une section droite Soit S une section droite S divise la poutre en deux parties 1 et 2 Isolons la partie 1 Cette op ration s appelle coupure Soit G le centre de gravit de S L quilibre de la partie 1 n est pas modifi si on remplace l action de la partie 2 par un torseur quivalent en G aux efforts qui s exercent sur la partie 2 S 1 G 2 Z Ce torseur a une r sultante F et un moment M Il est appel force int rieure dans la section droite S D composons F en sa projection N sur l axe X et T situ dans le plan de S N est l effort normal dans la section T est l effort tranchant dans la section De m me d composons M en sa projection M sur l axe X et M f situ dans le plan de la section S M est le moment de torsion dans la section M f est le moment fl chissant dans la section 4 RDM Ossatures Dans le rep re local li une poutre la force la
6. 48 Panne type Z rectangulaire Forme 80 1 Hauteur A 2 Longueur Bi 3 Longueur Ba 4 Longueur C1 5 Longueur C2 6 paisseur t 7 Rayon R Remarque langle a est calcul par le logiciel RDM Ossatures Chapitre 5 Biblioth que de l utilisateur 5 1 Biblioth que de mat riaux La biblioth que de mat riaux est contenue dans le fichier texte MATERIAUX BIB 5 1 1 Contenu du fichier materiaux bib La partie utile du fichier est comprise entre les mots cl s SDEBUT et FIN DEBUT DU FICHIER VERSION 1 REFERENCE facultatif Source des donn es ATTRIBUTS liste des attributs lire pour chaque mat riau MODULE module de Young en MPa POISSON coefficient de Poisson MASSE VOLUMIQUE masse volumique en kg m DILATATION coefficient de dilatation x 10 en K7 CONDUCTIVITE conductivit thermique en W mK CAPACITE capacit calorique volumique en MJ m K ou CTMASSIQUE capacit thermique massique en J kg K LIMITE ELASTIQUE limite lastique en MPa NOM nom du mat riau pr c d du caract re x fin de la liste des attributs MATERIAUX liste des mat riaux Pour chaque mat riau liste des attributs FIN DU FICHIER RDM Ossatures 5 1 2 Exemple materiaux bib biblioth que du logiciel DEBUT DU FICHIER VERSION 1 REFERENCE S Laroze J J Barrau M canique des structures tome 1 page 69 Eyrolles Masson 198
7. Y 2 Longueur du c t parall le Z 3 paisseur Caisson bi sym trique Forme 6 o Longueur du c t parall le Y 3 1 Longueur du c t parall le Z 2 paisseur du c t parall le Y AeA N paisseur du c t parall le Z Caisson mono sym trique Forme 46 Longueur du c t parall le Y Longueur du c t parall le Z paisseur du c t parall le Y paisseur du c t parall le Z o A N paisseur du c t parall le Z I semelles gales Forme 8 Hauteur du I Longueur des semelles Epaisseur de l me Ae N Epaisseur des semelles Manuel d utilisation 41 I semelles in gales Forme 9 2 5 Hauteur du I Longueur de la semelle sup rieure Longueur de la semelle inf rieure Epaisseur de l me paisseur de la semelle sup rieure 16 Y paisseur de la semelle inf rieure Pr y QO A N Remarque la semelle sup rieure est situ e Y gt 0 Forme 9 ou Z gt 0 Forme 9 Corni re ailes gales Forme 10 1 Longueur des ailes 2 paisseur des ailes Corni re ailes in gales Forme 13 1 Longueur de la grande aile 2 Longueur de la petite aile 3 paisseur de la grande aile 4 paisseur de la petite aile Remarque langle a est calcul par le logiciel T ailes gales Forme 11 3 1 Hauteur 1 2 Lo
8. y cm3 54 RDM Ossatures wpz module plastique par rapport z cm3 kyy coefficient d aire cisaill e sur y kzz coefficient d aire cisaill e sur z iww constante de gauchissement cm6 bty betay cm5 btz betaz cm5 btw betaw cm6 y cisaillement cm z cisaillement cm 11 section 1 80 000 46 000 3 800 5 200 5 000 80 32 7816 7 6434 0 67268 8 4890 80 1377 4 0000 4 0000 2 3000 2 3000 0 0 5 8176 23 2170 0 38038 0 57710 115 1426 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Maillage 2176 n uds 985 El ments DIY 0 106376 DIZ 0 0470057 section 2 100 000 55 000 4 100 5 700 7 000 x100 39 9782 10 3232 1 1532 15 9187 171 0121 5 0000 5 0000 2 7500 2 7500 0 0 9 1456 39 4068 0 38532 0 57209 342 1158 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Maillage 2561 n uds 1172 El ments DIY 0 0545410 DIZ 0 00709262 fin du fichier 5 2 4 Le fichier PROFILES BIB La liste des fichiers de profil s disponibles est contenue dans le fichier PROFILES BIB Fichier profiles bib du logiciel debut du fichier Poutrelles IPN contenu du fichier ipn 101 nom du fichier sans extension forme de la section Poutrelles IPE ipe 102 Poutrelles IPE R ipe r 102 Poutrelles IPE A ipe a 102 Poutrelles IPE 0 ipe o 102 Poutrelles HEA hea 102 fin du fichier Chapitre 6 Fichiers gse 6 1 Contenu d un fichier gse version 1 La partie utile du fichier est comprise entre les mots cl s debut du f
9. Forme 36 3 dimensions Croix ailes in gales Forme 37 Longueur du c t parall le Y Longueur du c t parall le Z paisseur du c t parall le Y AeA N ae paisseur du c t parall le Z Arbre circulaire avec plat s RDM Ossatures n d Forme 38 Forme 39 2 2 1 diam tre de l arbre Y 2 hauteur Arbre circulaire avec rainure circulaire Forme 40 1 Diam tre de l arbre 2 Diam tre de la rainure Manuel d utilisation Forme 41 6 dimensions Bi caisson Forme 42 5 dimensions Forme 43 6 dimensions Forme 44 3 dimensions Forme 45 6 dimensions Poutrelle IPN Forme 101 Hauteur A Largeur b paisseur de l me tu paisseur de la semelle b 4 t f Rayon du raccordement r QO A N H Rayon du raccordement r a 45 46 RDM Ossatures Poutrelle HEA HEB Forme 102 Hauteur A Largeur b 3 paisseur de l me tu paisseur de la semelle tr 4 5 OO Ae N Rayon du raccordement r Y Poutrelle UPN Forme 103 1 Hauteur Largeur b gt paisseur de l me tu paisseur de la semelle b 2 t z Rayon du raccordement r p l Dn eA VN Rayon du raccordement r Poutrelle UAP Forme 104 1 Hauteur h 2 Largeur b 3 paisseur de l
10. e l ext rieur par un appui simple au n ud 7 l action de liaison se r duit une force perpendiculaire au plan d appui une rotule aux n uds 1 et 4 l action de liaison se r duit une force passant par le centre de la rotule un encastrement au n ud 3 l action de liaison est compos e d une force et d un couple 1 8 5 Charges Le n ud 9 porte une charge nodale La poutre 5 7 porte une charge ponctuelle en trav e La poutre 2 6 porte une charge r partie Chapitre 2 Commandes utilitaires 2 1 Modifier la configuration du logiciel Activer la commande Configurer RDM du menu Outils Les principaux param tres de l installation sont La dimensions de l cran obligatoire La couleur du fond La couleur des boutons Le coefficient de loupe Ce coefficient est utilis par les commandes Zoom plus et Zoom moins 2 2 Ressources disponibles S lectionner la commande Ressources disponibles 2 3 Quitter une proc dure modale Pointer dans la zone des menus presser la touche Echap du clavier ou le bouton droit de la souris 2 4 Consulter la dimension des tableaux Cette commande fournit la dimension des tableaux n uds liaisons charges S lectionner la commande Dimension des tables 2 5 Gestion de l cran graphique Activer le menu Afficher 12 RDM Ossatures 2 5 1 Zoom 1 S lectionner la commande Zoom 2 D signer les deux extr
11. s utilisateur entr es sorties disponibles sont longueur m tre centim tre millim tre force newton d canewton kilonewton contrainte pascal m gapascal angle radian degr temp rature kelvin degr celcius 3 2 Cr er une nouvelle ossature 1 S lectionner la commande Nouvelle tude du menu Fichier 2 D finir le type de l ossature spatiale plane plancher 3 Entrer les coordonn es des n uds qui serviront de support aux premi res constructions 3 3 Rappeler une ossature fichier por 1 S lectionner la commande Ouvrir du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier 3 4 Enregistrer les donn es fichier por 1 S lectionner la commande Enregistrer du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier Les donn es sont sauvegard es dans un fichier dont l extension est por Le programme effectue une sauvegarde dans le fichier por Manuel d utilisation 15 3 Or Rappeler une ossature param tr e 1 S lectionner la commande Biblioth que du menu Fichier 2 D finir le type de l ossature spatiale plane plancher 3 Entrer le num ro de l ossature 4 Entrer les dimensions de l ossature 3 6 Importer une g om trie Cette commande permet d importer la g om trie d une ossature mod lis e avec un autre logiciel Format IGES le fichier doit avoir l extension 1gs D finir le type de l ossature spatiale plane planc
12. Exemple ipe sec biblioth que du logiciel Yves DEBARD 25 Septembre 1997 debut du fichier nom du profil IPE 52 RDM Ossatures ref rence OTUA Produits sid rurgiques caract ristiques dimensionnelles page 24 forme 102 maillage 1200 controle sur IY et IZ dimensions 80 46 3 8 5 2 5 8 48 80 1 100 55 4 1 5 7 7 15 91 171 fin du fichier 5 2 3 Les fichiers PRO Les donn es relatives un profil sont lues dans un fichier texte dont l extension est pro La partie utile du fichier est comprise entre les mots cl s DEBUT DU FICHIER et FIN DU FICHIER DEBUT DU FICHIER VERSION version du fichier NOM DU PROFIL facultatif FORME identificateur de la forme Dimensions des sections droites DIMENSIONS nombre de dimensions qui d finissent la g om trie de la section ATTRIBUTS ou SCARACTERISTIQUES liste des caract ristiques lire pour chaque sec tion Les caract ristiques lire sont d sign es par un mot cl PERIMETRE p rim tre ext rieur cm AIRE aire cm TORSION constante de torsion de Saint Venant cm IYY moment quadratique par rapport Paxe Y cm IZZ moment quadratique par rapport l axe Z cm YSUPERIEUR cm YINFERIEUR cm ZSUPERIEUR em ZINFERIEUR cm ALPHA orientation angulaire voir formes 13 14 et 106 radians WPY module plastique par rapport l axe Y cm WPZ module plastique par rapport l axe Z cm YCISAILLEM
13. me tw 4 paisseur de la semelle t f 5 Rayon du raccordement r Corni re ailes gales et coins arrondis Forme 105 1 Longueur des ailes a 2 paisseur des ailes t 3 Rayon du raccordement r 4 Rayon du raccordement r Corni re ailes in gales et coins arrondis Forme 106 1 Longueur de la grande aile a 2 Longueur de la petite aile b 3 paisseur des ailes t 4 Rayon du raccordement r 5 Rayon du raccordement r Remarque langle a est calcul par le logiciel Manuel d utilisation 47 T ailes gales et coins arrondis Forme 107 7 1 Largeur b 2 Hauteur h 3 A 3 paisseur de l me h 2 tw 5 4 paisseur des ailes b 4 tp g a A 5 Rayon de raccordement r1 6 Rayon du raccordement ra 1 7 Rayon du raccordement r3 Demi poutrelle HEA HEB Forme 108 2 Hauteur h Largeur b 1 paisseur de l me tw 3 paisseur de la semelle t f o e N H Rayon du raccordement r Carr creux et coins arrondis Forme 109 C t du carr 2 1 Epaisseur 3 1 2 3 Rayon du raccordement ext rieur 4 Rayon du raccordement int rieur Rectangle creux et coins arrondis Forme 110 Hauteur Longueur Epaisseur Rayon du raccordement ext rieur OO Ae N Rayon du raccordement int rieur
14. n uds 3 8 4 Noeud milieu D signer deux n uds Manuel d utilisation 17 Det P 4 ET 2 D signer le n ud de r f rence 1 3 8 5 Noeud sur poutre 1 D signer une poutre 3 Entrer la distance D du n ud cr er au n ud de r f rence 3 8 6 Noeuds quidistants P P A Cette fonction permet la cr ation d une s rie de noeuds entre deux noeuds donn s Les noeuds cr s sont quidistants les uns des autres 1 D signer deux n uds 2 Entrer le nombre de n uds cr er 3 8 7 Projeter un n ud sur une droite 1 2 1 P 2 P Cette commande permet de cr er un point sur la droite support d une poutre Si le point cr e est sur la poutre celle ci est coup e en 2 1 D signer un n ud 2 D signer une poutre 3 8 8 D placer un n ud 1 D signer un n ud 2 Entrer les nouvelles coordonn es du n ud 3 8 9 Poutre d finie par deux n uds ja 1 D signer le n ud origine 2 D signer le noeud extr mit 18 RDM Ossatures 3 8 10 Poutres d finies par une s rie de n uds D signer les n uds 3 8 11 Poutre parall le l un des axes x y ou z 1 D signer le n ud origine de la poutre 2 Entrer la longueur L de la poutre Cette longueur peut tre positive ou n gative 3 8 12 Prolonger une poutre e AE 1 D signer une poutre 2 D signer lune des extr mit s de la poutre 3 Entrer la longueur L 3 8 13 Discr tiser une poutre 1
15. sont group es par section chaque groupe est associ un num ro et un trait couleur et type 3 12 1 Groupes de section Changer la couleur courante D signer une couleur dans la palette des couleurs Changer le type de trait courant D signer un type de trait Changer le trait d une poutre Cette commande permet d attribuer une poutre le trait courant 1 Pointer sur le bouton Poutre 2 D signer une poutre Changer le trait d un groupe de poutres Cette commande permet d attribuer le trait courant un groupe de poutres 1 Pointer sur le bouton Groupe 2 D signer une poutre du groupe 30 RDM Ossatures Changer le trait des poutres contenues dans une fen tre graphique Cette commande permet d attribuer le trait courant aux poutres contenues dans une fen tre 1 Pointer sur le bouton Fen tre 2 D signer les deux extr mit s de l une des diagonales de la fen tre 3 12 2 D finir une section droite 1 Activer le menu Sections droites du menu Mod liser 2 D signer le type de section puis ventuellement une poutre du groupe s il existe plusieurs groupes Section quelconque la section droite est d finie par ses caract ristiques Entrer les attributs de la section nom de la section rond plein IPN facultatif d signation 100 pour un IPN d 50 t 3 pour un rond creux facultatif caract ristiques de la section aire moments quadratiques Section param
16. tr e la section droite est d finie par ses dimensions Entrer les dimensions de la section hauteur Section variable la section droite est d finie par ses dimensions l origine et l extr mit Entrer les dimensions de la section l origine et l extr mit Biblioth que de profil s du logiciel ou de Putilisateur les caract ristiques sont lues dans un fichier de profil s D signer le type de section IPN rond creux fichier profiles bib D signer une section dans la table Fichier IGES la section droite est d finie par sa g om trie segment s cercle s arc s Entrer le nom du fichier sans extension igs Fichier geo la section droite est d finie par sa g om trie segment s cercle s arc s Elle a t mod lis e avec le module de dessin de RDM El ments finis Entrer le nom du fichier sans extension geo Fichier gse la section droite est d finie par sa g om trie segment s cercle s arc s Le format du fichier est d fini au 6 Entrer le nom du fichier sans extension gse Manuel d utilisation 31 Afficher les attributs d une poutre D signer une poutre l aide du bouton droit de la souris 3 12 3 Modifier les attributs d un groupe de section droite 1 Pointer sur le bouton Modifier du menu Sections droites 2 D signer ventuellement une poutre du groupe s il existe plusieurs groupes 3 Entrer les nouveaux at
17. 1 ou 5 valeurs KZZ coefficient d aire cisaill e suivant Z 1 ou 5 valeurs YCISAILLEMENT 1 ou 5 valeurs ZCISAILLEMENT 1 ou 5 valeurs BTY Py 1 ou 5 valeurs BTZ 6z 1 ou 5 valeurs BTW By 1 ou 5 valeurs 60 RDM Ossatures WPY module plastique par rapport Y 1 ou 5 valeurs WPZ module plastique par rapport Z 1 ou 5 valeurs fin des attributs de la section la table se termine par le groupe 0 S LIAISONS pour chaque liaison type et param tres de la liaison num ro du noeud li SUP d placement nul suivant l un des axes degr de libert concern IMP d placement impos non nul suivant l un des axes degr de libert concern valeur du d placement impos ELA appui lastique suivant l un des axes degr de libert concern raideur de l appui ROTULE rotule u v w 0 ENCASTREMENT encastrement tous les d placements sont nuls fin de la table des liaisons SYMETRIE XYS sym trie par rapport au plan z D valeur de D XZS sym trie par rapport au plan y D valeur de D YZS sym trie par rapport au plan x D valeur de D fin de la table des sym tries GPESANTEUR acc l ration de la pesanteur CAS DE CHARGES num ro du cas de charge table des charges FNOD force nodale composantes dans le rep re global Fz Fy Fz num ro du noeud charg Manuel d utilisation 61 CNOD couple nodal composantes
18. 8 ATTRIBUTS liste des attributs lire pour chaque mat riau MODULE module de Young en MPa POISSON coefficient de Poisson MASSE VOLUMIQUE masse volumique en kg m DILATATION coefficient de dilatation x 10 en K CONDUCTIVITE conductivit thermique en W m K CAPACITE capacit calorique volumique en MJ m K LIMITE ELASTIQUE limite lastique en MPa NOM nom du mat riau pr c d du caract re fin de la liste des attributs MATERIAUX liste des mat riaux 210000 0 285 7850 12 5 71 1 3 65 200 xFer 220000 0 285 7850 13 50 3 58 1450 xAcier 45 SCD 6 203000 0 29 7850 15 35 3 74 200 xAcier Inox 100000 0 29 7100 11 58 3 83 200 xFonte 110000 0 33 4500 8 5 16 7 2 35 260 x Titane 105000 0 34 4400 8 7 2 2 30 870 xTA 6 V 67500 0 34 2700 24 209 2 39 30 Aluminium 74000 0 33 2800 22 6 159 2 69 240 AU4G 73000 0 34 2750 22 159 2 64 400 AU 2 GN 72000 0 34 2800 23 5 135 2 7 210 x Zicral AZ8GU 100000 0 34 8930 16 5 393 3 43 40 Cuivre 92000 0 33 8400 20 8 121 3 16 180 Laiton UZ40 106000 0 35 8800 17 5 47 3 10 126 Bronze 130000 0 34 8250 17 47 3 45 175 Bronze au B ryllium 294000 0 05 1850 12 3 160 1 88 60 xB ryllium 45000 0 34 1740 27 160 1 88 60 Magn sium 16700 0 44 11350 29 1 33 1 42 1 4 Plomb 2900 0 4 1800 85 0 18 1 62 80 Plexiglas 60000 0 25 2600 6 0 98 2 18 50 xVerre FIN DU FICHIER 5 1 3 Caract ristiques utilis s par les modules de RDM Flexion Ossatures l ments finis
19. D signer une poutre 2 Entrer le coefficient de discr tisation 3 8 14 D truire une poutre D signer une poutre 3 8 15 D truire les poutres contenues dans une fen tre graphique D signer les deux extr mit s de lune des diagonales de la fen tre 3 8 16 D truire un groupe de poutres D signer un l ment du groupe Manuel d utilisation 19 3 8 17 Ajouter un ressort 1 Entrer sa raideur et sa masse 2 D signer le n ud origine et le n ud extr mit 3 8 18 D truire un ressort D signer un ressort 3 9 Transformations g om triques Les transformations g om triques permettent de d placer ou dupliquer une poutre les poutres contenues dans une fen tre ou un groupe de poutres S lectionner la commande Transformer du menu Mod liser 3 9 1 Translation Vecteur translation d fini par deux n uds 1 D signer l origine du vecteur translation 2 D signer l extr mit du vecteur translation Vecteur translation d fini par composantes Entrer les composantes du vecteur du vecteur translation Translation parall le laxe x y ou z Entrer la composante du vecteur translation 3 9 2 Rotation autour d un axe Axe de rotation d fini par deux n uds 1 D signer deux n uds 2 Entrer l angle de rotation Axe de rotation parall le laxe x y ou z 1 D signer un n ud 2 Entrer l angle de la rotation 20 RDM Ossatures 3 9 3 Sym trie par rapport
20. ENT cm ZCISAILLEMENT cm IWW constante de gauchissement cm KYY coefficient d aire cisaill e suivant Y KZZ coefficient d aire cisaill e suivant Z Manuel d utilisation BTY BTZ BTW AA 93 By cm Bz cm Buw cm fin de la liste des caract ristiques Remarque un fichier de profils peut contenir plusieurs tables de caract ristiques Chacune de ces tables SECTION correspond une ligne de donn es Ligne 1 Dimensions et d signation de la section La d signation de la section est plac e en fin de ligne et pr c d e du caract re Ligne 2 et 3 Caract ristiques de la section Le contenu de chaque ligne est d fini par les rubriques caract ristiques du fichier Les lignes qui suivent contiennent des informations sur la mod lisation maillage et le calcul cart avec des solutions de r f rence Remarque la table des sections termine toujours le fichier FIN DU FICHIER Exemple ipe pro biblioth que du logiciel RDM Ossatures Version 6 Yves DEBARD Institut Universitaire de Technologie du Mans Date 26 Septembre 1997 debut du fichier version 1 nom IPE forme 102 dimensions mm 5 attributs perim tre ext rieur cm aire cm2 torsion Saint Venant cm4 iyy cm4 izz cm4 y sup rieur cm y inf rieur cm z sup rieur cm z inf rieur cm alpha rad 11 attributs wpy module plastique par rapport
21. RDM Ossatures Manuel d utilisation Yves Debard Institut Universitaire de Technologie du Mans D partement G nie M canique et Productique http iut univ lemans fr ydlogi index html 26 juin 2006 29 mars 2011 JUT Le Mans Table des mati res IM A dau ae DER SN a Eee dou DD ess 4e D RE A a ne ee E 1 4 Efforts sur une section droite 1 5 Loi de comportement LO Ossaturel ooo 4 da da A 8 da de pue Loan a a die a de E ee de at CU Te on ea a as D RTS des A A E 1 7 Instabilit lastique flambement a a 1 8 Mod lisation des ossatures SEEN Re RE Re Lo De a due a E 18 22 Po ir l ssaa sas 2 2 sus ii ddr amer a the tabs san 1 8 3 Liaisons int rieures relaxations 1 8 4 Liaisons de la structure avec l ext rieur Re 2 Commandes utilitaires 2 1 Modifier la configuration du logiciel ae ed a hdi Di de Doi den De due A ee Un e A A 251 IE O A D tm on 2 5 3 Centrer la fen tre de travail sur un point 2 5 4 Afhcher tout le dessin D A a ee D la dre Co ed ae ae Rd E E EE ETE aa a ar a e ae a e asa dl O depon paa a o e a e ee o a A A a 3 1 Modifier les unit s de l utilisateur a a a a a a 3 2 Cr er une nouvelle ossature 3 3 Ra
22. Z Pivot d axe Y Pivot d axe Y 3 D signer une poutre 4 D signer ventuellement le noeud Rotule ou le noeud Pivot 3 18 D finition des cas de charges Le logiciel permet la d finition de plusieurs cas de charges sans compter les combinaisons Remarque les d placements impos s non nuls sont d finis avec les liaisons ext rieures 3 18 1 Ajouter un cas de charges S lectionner la commande Ajouter un cas de charges du menu Cas de Charges 3 18 2 D truire un cas de charges 1 D signer le cas de charges menu Cas de Charges 2 D truire toutes les charges 3 S lectionner la commande Compacter les donn es du menu Mod liser 3 18 3 Ajouter une charge un cas de charge 1 D signer le cas de charges menu Cas de Charges 2 D signer le type de charge Les sollicitations disponibles sont Charge nodale force ou couple a Entrer les composantes de la charge dans le rep re global b D signer un noeud Manuel d utilisation 37 Charge ponctuelle sur une poutre force ou couple a D signer une poutre b Entrer Le rep re de r f rence local ou global La distance du point d application de la charge l origine de la poutre Les composantes de la charge Force uniform ment r partie le long d une poutre a Entrer Le rep re de r f rence local ou global Les composantes de la force par unit de longueur b D signer une poutr
23. a A 39 49 49 49 50 50 51 51 5l 52 54 55 55 56 57 57 57 57 63 63 63 63 63 63 64 64 65 67 Pr sentation RDM Ossatures permet l tude par la m thode des l ments finis du comportement statique et dynamique des ossatures Les hypoth ses retenues sont Les ossatures sont constitu es de poutres droites Les d placements sont petits Les mat riaux sont isotropes Les relations entre les contraintes et les d formations sont lin aires Le centre de gravit et le centre de cisaillement des sections droites sont confondus Le cisaillement transversal est pris en compte mod le de Timoshenko ou n glig mod le de Bernoulli Chapitre 1 Rappels 1 1 Poutre Une poutre est un solide engendr par une surface plane S constante ou non dont le centre de gravit G d crit un arc courbe GoG pg le plan qui contient S restant normal cet arc De plus les dimensions de S sont faibles sans tre n gligeables par rapport la longueur de Parc S S S S est appel e section droite de la poutre Une fibre est le volume engendr par un l ment de surface infiniment petit de S quand G d crit GOGE L arc de courbe GoG p est la ligne moyenne de la poutre Si la ligne moyenne est un segment de droite la poutre est dite droite 1 2 Caract ristiques d une section droite http iut univ lemans fr ydlogi doc sections pdf 1 3 Rep re local li
24. a Entrer la variation de temp rature b D signer une poutre 3 18 4 Cr er ou modifier une combinaison de cas de charges Aa N e S lectionner la commande Combinaisons du menu Cas de charges S lectionner l action exercer D signer ventuellement une combinaison modification Entrer les num ros des cas de charge et les coefficients correspondants cr ation ou modification Exemple cas 1 x 1 33 cas 3 x 1 cas 2 x 1 5 3 19 Ajouter ou d truire une masse Les masses sont prises en compte pour le calcul des modes propres S lectionner la commande Masses du menu Mod liser Le logiciel prend en compte Les masses ponctuelles et nodales unit kg Les masses uniform ment r parties le long des barres unit kg par unit de longueur Remarque la masse propre de la structure est toujours prise en compte Chapitre 4 Dimensions des sections droites param tr es Par d faut l axe Y est vertical et dirig de bas en haut l axe Z est dirig de la droite vers la gauche Y Z h Rond plein Forme 1 Rond creux Forme 2 O 1 Diam tre ext rieur 2 paisseur Carr plein Forme 3 Carr creux d paisseur constante Forme 4 LI Hl 1 Longueur du c t 2 paisseur 40 RDM Ossatures Rectangle plein Forme 5 Rectangle creux d paisseur constante Forme 7 2 2 l 1 Longueur du c t parall le
25. am tres abscisse de la section Flambement lin aire 1 S lectionner la commande Flambement du menu R sultats 2 Entrer Le nombre de modes de flambement calculer Le nombre d l ments maillage de l ossature L hypoth se de calcul petites rotations ou rotations mod r es La pr cision avec la quelle les valeurs propres seront calcul es soient l une des valeurs propres A 1 et les valeurs de obtenues lors de deux it rations successives L it ration s arr te quand la quantit _1 est plus petite que la pr cision choisie Afficher un mode de flambement 8 2 2 Analyse dynamique Les commandes disponibles sont diter le fichier RES diter les r sultats diter les r sultats de l analyse modale 66 RDM Ossatures Afficher la d form e anim e Afficher la d form e modale Les d placements sont amplifi s de telle mani re que le d placement maximal soit repr sent par un vecteur de longueur donn e commande Param tres du menu R sultats Afficher l nergie de d formation par unit de longueur Afficher l nergie cin tique par unit de longueur Bibliographie 10 11 12 13 14 J L BATOZ et G DHATT Mod lisation des structures par l ments finis Volume 2 Poutres et plaques Hermes 1990 Z P BA ANT et L CEDOLIN Stability of structures Elastic inelastic fracture and damage theories Ox
26. dans le rep re global Mz My M num ro du noeud charg FUNI force uniform ment r partie composantes dans le rep re global qz qy qz num ro de la poutre charg e FUNL force uniform ment r partie composantes dans le rep re local qx qy qz num ro de la poutre charg e FLIN force lin airement r partie composantes dans le rep re global ro Quo 420 4ze qye ze num ro de la poutre charg e FLIL force lin airement r partie composantes dans le rep re local qxo 4Yo 4Zo Xe UY e Ze num ro de la poutre charg e FTRA force en trav e position de la charge par rapport l origine de la poutre composantes dans le rep re global Fy Fy Fz num ro de la poutre charg e FTRL force en trav e position de la charge par rapport l origine de la poutre composantes dans le rep re local Fx Fy Fz num ro de la poutre charg e CTRA couple en trav e position de la charge par rapport l origine de la poutre composantes dans le rep re global M M Mz num ro de la poutre charg e CTRL couple en trav e position de la charge par rapport l origine de la poutre composantes dans le rep re local Mx My Mz num ro de la poutre charg e FPAR force lin airement r partie sur une portion de la poutre positions de l origine et de l extr mit de la charge composantes dans le rep re global ro yo 4zo 4ze qye ze num ro de la poutre charg e FPAL force lin airement r pa
27. de l appui Manuel d utilisation 35 Rotule Encastrement Appui inclin d finir un changement de rep re au n ud concern puis d finir l appui dans ce rep re Sym trie par rapport un plan parall le xz Tous les noeuds situ s dans ce plan sont tels que que 3 17 Liaisons int rieures relaxations Les liaisons int rieures d finissent les efforts transmis par une poutre aux autres entit s de la structure Ce sont des attributs des poutres 3 17 1 D finitions Soit XY Z le rep re local li une poutre La force int rieure dans une section droite est de la forme N Ty Tz Mt Mfy Mfz Les liaisons entre poutres prises en compte sont du type Rigide l effort transmis est de la forme N Ty Tz Mt Mfy Mfz Pivot d axe Y l effort transmis est de la forme N Ty Tz Mt Mfy 0 Mfz Pivot d axe Z l effort transmis est de la forme N Ty Tz Mt Mfy Mfz 0 Rotule l effort transmis est de la forme N Ty Tz Mt 0 Mfy 0 Mfz 0 36 RDM Ossatures 3 17 2 D finir une liaison int rieure Remarque par d faut les poutres sont encastr es les unes avec les autres Les liaisons int rieures sont alors du type rigide Tous les efforts sont transmis 1 Activer le menu Relaxations du menu Mod liser 2 D signer le type de poutre Rigide Rigide Rigide Rotule Rotule Rotule Rigide Pivot d axe Y Rigide Pivot d axe Z Pivot d axe Z Pivot d axe
28. e Force r partie lin airement le long d une poutre a D signer une poutre b Entrer Le rep re de r f rence local ou global Les composantes de la force par unit de longueur Force r partie lin airement sur une partie d une poutre a D signer une poutre b Entrer Le rep re de r f rence local ou global La distance de l origine et de l extr mit de la charge l origine de la poutre Les composantes de la force par unit de longueur Force verticale uniform ment r partie le long d une poutre a Entrer la composante verticale de la force par unit de longueur projet e b D signer une poutre Couple r parti uniform ment sur une partie d une poutre a D signer une poutre b Entrer Le rep re de r f rence local ou global La distance de l origine et de l extr mit de la charge l origine de la poutre Les composantes du couple par unit de longueur Couple r parti lin airement sur une partie d une poutre a D signer une poutre b Entrer Le rep re de r f rence local ou global La distance de l origine et de l extr mit de la charge l origine de la poutre Les composantes du couple par unit de longueur Poids propre 38 RDM Ossatures Variation de temp rature uniforme dans la structure Entrer la variation de temp rature Variation de temp rature uniforme dans une poutre
29. elconque les quations d quilibre s crivent F Ko Kw 1 U o Ko est la matrice de rigidit ordinaire calcul e dans sa configuration non d form e Flambement eul rien Le flambement est dit eul rien quand la structure a un comportement lastique et lin aire avant de devenir instable Supposons r solu le probl me statique Po Kol Uo Multiplions l ensemble des charges appliqu es par un coefficient Les quations d quilibre s crivent Mito Ko A K U o K est la matrice de rigidit g om trique Les valeurs de qui rendent la matrice Ko Ko singuli re et donc la structure instable sont les solutions du probl me aux valeurs propres Ko U A Ko U La plus petite valeur propre positive c est appel e coefficient de charge critique Ac Fo est la charge critique Le r sultat d pend de plusieurs param tres maillage de l ossature nombre d l ments choix du champ de d placement pour calculer la matrice de rigidit g om trique petites rota tions ou rotations mod r es Bibliographie LO 111 21 131 16 TA 9 3 121 14 http iut univ lemans fr ydlogi cours flambement pdf Manuel d utilisation 9 1 8 Mod lisation des ossatures Consid rons la structure plane suivante 1 8 1 Noeud Un n ud peut tre Le point de jonction de plusieurs poutres 2 5 L extr mit d une poutre 8
30. ford University Press 1991 W F CHEN et E M LUI Stability design of steel frames CRC Press 1991 L CHEVALIER M canique des syst mes et des milieux d formables Cours exercices et pro bl mes corrig s Ellipses 2004 J COURBON R sistance des mat riaux Tome 1 2 d Dunod 1964 F FREY Trait du g nie civil Volume 2 Analyse des structures et milieux continus M canique des structures Presses Polytechniques et Universitaires Romandes 2000 7 R H GALLAGHER Introduction aux l ments finis Pluralis 1976 S LAROZE M canique des structures Tome 2 Poutres C padu s 2005 J S PRZEMIENIECKI Theory of matrix structural analysis Dover 1986 S P TIMOSHENKO et J M GERE Theory of elastic stability McGraw Hill 1961 Th orie de la stabilit lastique Dunod 1966 N S TRAHAIR Flexural torsional buckling of structures Chapman amp Hall 1993 N S TRAHAIR et M BRADFORD The behavior and design of steel structures Chapman amp Hall 1991 H ZIEGLER Principles of structural stability 2 d Birkauser Verlag 1977
31. her S lectionner la commande igs du menu Importer menu Fichier Entrer le nom du fichier sans extension Entrer le nom de l unit utilis e pour cr er le dessin m tre millim tre AO e N Entrer la pr cision avec laquelle seront effectu s les calculs construction des tableaux lors du transfert des donn es 3 7 Compacter les donn es S lectionner la commande Compacter les donn es du menu Mod liser Les donn es sont compact es la table des donn es est reconstruite poutre par poutre les poutres dupliqu es sont supprim es les n uds isol s et les attributs associ s liaisons charges sont supprim s Remarques cette op ration est effectu e automatiquement au lancement du calcul au cours de cette op ration les num ros des n uds sont chang s 1 IGES Initial Graphics Exchange Specification 16 RDM Ossatures 3 8 G om trie Activer le menu Noeuds Poutres du menu Mod liser 3 8 1 Noeud d fini par ses coordonn es cart siennes ja x Entrer les coordonn es cart siennes du n ud x y z 3 8 2 Noeud d fini par ses coordonn es sph riques ossature spatiale Entrer les coordonn es sph riques du n ud r 0 p 3 8 3 Noeud d fini par ses coordonn es polaires ossature plane ou plancher Entrer les coordonn es polaires du n ud r 4 Cette fonction permet la cr ation d un n ud situ gale distance de deux
32. ichier et fin du fichier debut du fichier version 1 ulong unit de longueur m cm ou mm valeur par d faut m points nombre de points n 1 y 21 2 Y2 22 n Un Zn courbes segment point origine point extr mit arc point origine point extr mit YC zc larc est parcouru dans le sens trigonom trique C est le centre de Parc cercle point du cercle YC 2C C est le centre du cercle fin des courbes fin du fichier Remarque pour les r els les formats suivants sont accept s 100 120E2 120E 2 120E 2 120e2 120 0E2 15 34 0 034 56 RDM Ossatures 6 2 Exemple Consid rons la section droite repr sent e sur la figure les dimensions sont en mm 100 Le fichier gse est debut du fichier version 1 ulong mm points 8 1 0 0 2 50 0 3 0 100 4 150 100 5 200 0 6 200 50 7 150 0 8 40 70 courbes segment 3 4 segment 5 6 segment 7 5 arc 7 2 100 0 cercle 8 30 70 arc 6 4 150 50 segment 1 2 segment 1 3 fin des courbes fin du fichier Chapitre 7 Fichier de sauvegarde Les donn es sont enregistr es dans un fichier texte dont l extension est por 7 1 Sauvegarder les donn es 1 S lectionner la commande Enregistrer du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier sans extension Remarque le programme effectue une sauvegarde de s curit dans le fichier por 7 2 Rappeler une ossature sauvegard e sur le disque 1 S
33. ines sections droites le logiciel introduit un axe OR Sections droites d finies par leur g om trie GEO ou IGS l axe R est l un des axes qui ont permis la construction de la g om trie Certaines sections droites param tr es Dimensions des sections droites Dans ce cas c est l axe R qui doit tre d fini Dans ce qui suit l axe R d signe l axe R quand il existe ou l axe Z dans le cas contraire gt Soit Oz laxe passant par l origine O de la poutre et parall le l axe z OH est l axe perpendiculaire au plan O Xz et tel que le tri dre X2 H soit un tri dre direct L axe OZ est obtenu partir de l axe OH par une rotation d angle y autour de l axe X Remarques Manuel d utilisation 29 Par d faut l axe OH est parall le au plan zz si ossature est plane et parall le au plan xy dans le cas contraire Si axe X est parall le l axe z le plan O Xz n est pas d fini L axe OH est alors parall le l axe x 3 11 2 Modifier l orientation angulaire d une poutre 1 S lectionner la commande Orienter une poutre du menu Mod liser 2 La position angulaire d une poutre peut tre d finie par L angle g Un n ud du plan O X R Un point de composantes x y z du plan 0 X R p 90 p 45 p 180 3 D signer une poutre 3 12 Sections droites Activer le menu Sections droites du menu Mod liser Les poutres
34. la rigidit de membrane Ely et Elz sont les rigidit s de flexion GJ est la rigidit de torsion Les relations pr c dentes caract risent le comportement d une poutre en tenant compte du cisaille ment transversal mod le de Timoshenko Mindlin En particulier sous l effet de la flexion les sections droites restent planes Si le cisaillement transversal est n glig les sections droites restent perpendiculaires la d form e de la fibre moyenne sous l effet de la flexion hypoth se de Bernoulli v w 0z y gt Ad AS L nergie de d formation lin ique est gale dEges _ N Mf dX 2EA 2Ely MP 2 Elz T n Te ME 2GAky 2GAkz 2GJ Si le cisaillement transversal est n glig l nergie de d formation due l effort tranchant est n glig e R f rences 41 51 18 0 http iut univ lemans fr ydlogi cours normal pdf http iut univ lemans fr ydlogi cours flex_xy pdf 1 6 Ossature Une ossature est un assemblage de poutres 1 6 1 Ossature spatiale Chaque n ud poss de 6 degr s de libert 6 RDM Ossatures u v w Or Oy 0 Dans le rep re local li une poutre la force lastique dans une section droite a pour composantes N Ty Tz Mt Mfy Mfz 1 6 2 Ossature plane Une ossature est dite plane si Elle poss de un plan de sym trie pour la g om trie et les d placements Ce plan contient l une des directions principales de chaque section dr
35. lectionner la commande Ouvrir du menu Fichier 2 Entrer le nom du fichier sans extension 7 3 Contenu et format du fichier de sauvegarde version 6 Les unit s utilis es sont le m tre le kilogramme la seconde et le radian SI La partie utile du fichier est comprise entre les mots cl s SDEBUT DU FICHIER et FIN DU FICHIER DEBUT DU FICHIER VERSION num ro de la version du logiciel SI syst me d unit s DATE date de cr ation du fichier SHEURE heure de cr ation du fichier 58 RDM Ossatures NOM nom du fichier OSSATURE type de l ossature PLANE SPATIALE PLANCHER NOEUDS pour chaque noeud num ro du noeud coordonn es y z la table est termin e le noeud 0 POUTRES pour chaque poutre 1 num ro de la poutre 2 type de la poutre RIRI rigide rigide RORI rotule rigide RIRO rigide rotule PYRI pivot d axe Y rigide RIPY rigide pivot d axe Y RORO rotule rotule PYPY pivot d axe Y pivot d axe Y PZPZ pivot d axe Z pivot d axe Z NULL nulle num ro du noeud origine num ro du noeud extr mit orientation angulaire composantes du vecteur unitaire port par l axe local R num ro du groupe de section XD 0 num ro du groupe de mat riau la table est termin e par la poutre 0 MATERIAUX pour chaque groupe de mat riau num ro du groupe NOM nom du mat riau pr c d du caract re
36. lis La Nombre de tron ons N Ossatures spatiales 100 Param tres Hauteur A Dimension suivant x Lz Ossatures spatiales Z O 103 Param tres Longueur L Largeur L Hauteur du point O zo Hauteur du point E zp Nombre de tron ons N Dimension suivant y L Nombre de tron ons N 104 24 RDM Ossatures Ossature spatiale Lsp ro y SUp lt 105 K N H j X lt Y sL y Xx L S xinf Param tres Hauteur A Centre du sommet zc yc le centre de la base est 0 0 Dimensions de la base Li inf Lyinf Dimensions du sommet Lx sup Ly sup Nombre de tron ons N Grille plane circulaire 120 Param tres Rayon int rieur Rayon ext rieur Angle de l arc ossature 120 Nombre de tron ons sur l arc Nombre de tron ons sur le rayon Tronc de pyramide d axe z Manuel d utilisation Param tres Hauteur H Dimensions de la base La inf Lying Dimensions du sommet Lx sup Ly sup Nombre de tron ons Ny Ny Nz Cylindre d axe z 122 Param tres Nombre de tron ons sur l angle N Nombre de tron ons sur la hauteur M Hauteur du cylindre Rayon du cylindre Angle ossa
37. liser Les poutres sont group es par mat riau chaque groupe est associ une couleur 3 14 1 Groupes de mat riaux Changer la couleur courante D signer une couleur dans la palette des couleurs Changer la couleur d une poutre Cette commande permet d attribuer la couleur courante une poutre D signer une poutre Changer la couleur d un groupe de poutres Cette commande permet d attribuer la couleur courante un groupe de poutres D signer une poutre du groupe Changer la couleur des poutres contenues dans une fen tre graphique Cette commande permet d attribuer la couleur courante aux poutres contenues dans une fen tre D signer les deux extr mit s de l une des diagonales de la fen tre 3 14 2 Modifier les caract ristiques d un mat riau 1 S lectionner la commande Modifier dans le menu Mat riau x 2 D signer une poutre du groupe s il y a plusieurs groupes 3 Entrer les caract ristiques du mat riau Nom Module de Young en MPa Coefficient de Poisson Masse volumique en kg m Coefficient de dilatation en K7 Remarque le module d lasticit transversal du mat riau est gal o E et y sont respec E 2 1 7v tivement le module de Young et le coefficient de Poisson 34 RDM Ossatures 3 14 3 Lire un mat riau dans la biblioth que 1 S lectionner la commande Biblioth que ou Biblioth que de l utilisateur dans le menu Mat riau x 2 D signer une poutre du gr
38. mit s de lune des diagonales de la nouvelle fen tre de travail 2 5 2 Zoom plus et Zoom moins S lectionner la commande Zoom plus ou Zoom moins Cette commande permet de diminuer agrandir la partie du dessin visible dans la fen tre Le facteur d chelle utilis est le coefficient de loupe Configurer RDM 2 5 3 Centrer la fen tre de travail sur un point 1 S lectionner la commande Centrer 2 D signer le centre de la nouvelle fen tre de travail 2 5 4 Afficher tout le dessin S lectionner la commande chelle maximale 2 5 5 R afficher le dessin S lectionner la commande Mise au net 2 5 6 D finir le point de vue de l op rateur S lectionner la commande Rep re Y L angle de vision est d fini par les deux angles 0 et 2 2 6 Exporter un dessin 1 S lectionner la commande Exporter du menu Fichier 2 D signer le format du fichier WMF Windows MetaFile ou EMF Enhanced MetaFile 3 Entrer le nom du fichier sans extension 2 7 Imprimer le dessin 1 S lectionner la commande Imprimer du menu Fichier 2 Entrer la dimension du dessin Manuel d utilisation 2 8 Afficher les attributs une entit Cette commande permet d afficher les attributs d une entit n ud poutre charge D signer une entit l aide du Bouton droit de la souris 13 Chapitre 3 Mod lisation 3 1 Modifier les unit s de l utilisateur S lectionner la commande Unit s Les principales unit
39. ngueur de la semelle 4 3 paisseur de l me 4 paisseur des ailes E gt U ailes gales Forme 12 4 1 Longueur 3 2 Hauteur 3 paisseur de l me 4 paisseur des ailes 1 D lt 42 RDM Ossatures Z ailes gales Forme 14 1 Hauteur 2 Longueur des ailes 3 paisseur de l me 4 paisseur des ailes Remarque langle a est calcul par le logiciel Triangle isoc le plein Forme 17 Triangle isoc le creux Forme 18 2 1 Hauteur 2 Base 3 paisseur Hexagone plein Forme 15 Hexagone creux Forme 16 Octogone plein Forme 34 Octogone creux Forme 21 O 1 C t sur plat 2 paisseur Forme 19 3 dimensions Manuel d utilisation Double I sym trique Forme 22 Hauteur Longueur Largeur du trou int rieur Epaisseur des semelles o Ae N e Epaisseur des mes Caisson Forme 23 7 dimensions Forme 26 6 dimensions Arbre circulaire avec trou rectangulaire Forme 35 1 Diam tre de l arbre 2 Longueur du c t parall le Y 3 Longueur du c t parall le Z Arc de cercle Forme 32 1 Rayon de l arc ext rieur 2 paisseur de l arc 3 Angle de l arc en degr 43 44 Arbre circulaire avec rainure de clavette Forme 33 Diam tre de l arbre Hauteur Largeur de la rainure Ae N a Rayon du raccordement Fer cheval
40. oite y lo X Le plan de sym trie est le plan O xy Les axes X et Y du rep re local li une poutre sont dans le plan 0 xy Conventions La direction principale Z est alors perpendiculaire au plan de la structure Elle est soumise des forces contenues dans le plan O xy et des couples suivant l axe z Chaque n ud poss de 3 degr s de libert u v 9 Dans le rep re local li une poutre la force lastique dans une section droite se r duit N Ty Tz 0 Mt 0 Mfy 0 Mfz 1 6 3 Ossature plancher Une ossature est appel e plancher ou grillage plan si Elle poss de un plan de sym trie pour la g om trie Ce plan contient l une des directions principales de chaque section droite Conventions Manuel d utilisation 7 Le plan de sym trie est le plan O xy Les axes X et Z du rep re local li une poutre sont dans le plan O xy La direction principale Y est alors perpendiculaire au plan de la structure Elle est soumise des forces perpendiculaires au plan O xy et des couples contenus dans ce plan Chaque n ud poss de 3 degr s de libert w 0 0y Dans le rep re local li une poutre la force lastique dans une section droite se r duit N 0 Ty Tz 0 Mt Mfy 0 Mfz 1 7 Instabilit lastique flambement Il y a flambement ou instabilit lastique d une structure soumise un syst me de charges lorsque pour
41. oupe 3 S lectionner un mat riau 3 15 Changement de rep re nodal Il est possible de d finir un changement de rep re nodal Cette op ration est n cessaire pour introduire un appui inclin d placement nul d placement impos non nul ou appui lastique Ossature spatiale le rep re local est d fini par la donn e de deux directions 1 et 2 Chacune de ces directions est d finie par deux n uds ou par ses param tres directeurs Le rep re local est alors construit de la mani re suivante Vaxe local x est port par la direction 1 gt 2 l axe local z est gala 2 1n2 z E z le rep re local xyz est orthonorm et direct Ossature plane ou ossature plancher le rep re local est d fini par la donn e d une direction 1 Cette direction est d finie par deux n uds ses param tres directeurs ou sa position angulaire par rapport l axe global x Le rep re local est alors construit de la mani re suivante Vaxe local x est port par la direction 1 l axe local z est l axe global z le rep re local xyz est orthonorm et direct 3 16 Liaisons ext rieures et sym tries Activer le menu Liaisons ext rieures Sym tries du menu Mod liser Les types de liaisons possibles sont Degr de libert supprim u 0 v 0 w 0 0 0 0 0 0 0 D placement impos Appui lastique Pre kb 4 Ey Es 0 Ma k0x My k0 M k06 o k est la raideur
42. ppeler une ossature fichier por 3 4 Enregistrer les donn es fichier por jul OS OO OO OO O amp ND ND ND N kb O 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13 3 5 Rappeler une ossature param tr el 15 Ba ne nn ne Den us Dai aa des 15 A a a 15 AC 2 12 nue a mi en nid aa Here e a a e a e a are De O 16 3 8 1 Noeud d fini par ses coordonn es cart siennes 16 16 16 16 3 8 5 Noeud sur poutrel 17 3 8 6 Noeuds quidistants 17 A A 17 3 8 3 D pl c r un nd spo s soip due lus SP due au mu De As 17 LS MDN ados e a a 17 PA ir don 18 3 8 11 Poutre parall le l un des axes x y ou z 18 TEA AA de On dl das 18 Ai ae Does E 18 AE AE TA 18 RCE M ds 18 Hd LIVES NN aa 18 3 8 17 Ajouter un ressort 19 3 8 18 D truire un ressort 19 A 19 3 0 1 Tr nslationt curar a a e a bebe a dt 19 3 9 2 Rotation autour d un axe 19 A a O E A 20 A e e E a D 20 A Om de Dh Dors Din 28 LE RES ie ne et ne o NO de 28 AAA EG AU Et 29 3 12 Sections droitesl 29 D a aa a trio Rue a a 29 3 12 2 D finir une section droitd 30 reci ino 31 3 12 4 Echanger les axes Y et
43. rtie sur une portion de la poutre positions de l origine et de l extr mit de la charge composantes dans le rep re local 4x 4Y 0 4Zo Xe AY e QZe num ro de la poutre charg e FVER force verticale composante par unit de longueur projet e q num ro de la poutre charg e POIDS le poids propre est pris en compte 62 RDM Ossatures TEMP charge thermique variation de temp rature THPO variation de temp rature sur une poutre variation de temp rature num ro de la poutre fin du cas charge CISAILLEMENT TRANSVERSAL le cisaillement transversal est pris en compte mod le de Timoshenko MASSES pour chaque masse NODALE masse nodale num ro du noeud valeur de la masse UNIFORME masse uniform ment r partie num ro de la poutre valeur de la masse lin ique fin de la table des masses MODES param tres de l analyse modale NOMBRE nombre de modes propres demand s METHODE it ration inverse sous espace PRECISION pr cision du calcul ENERGIE les nergies l mentaires d formation et cin tique sont calcul es fin des param tres FIN DU FICHIER Chapitre 8 Calculs et r sultats 8 1 Calculs 8 1 1 M thodes de calcul m morisation des matrices http iut univ lemans fr ydlogi doc calculs pdf 8 1 2 Param tres du calcul S lectionner la commande Param tres du menu Calculer Les principaux param tres du calcul sont La dimen
44. s de deux it rations successives L it ration s arr te quand la quantit w _1 w w est plus petite que la pr cision choisie Indiquer si les nergies l mentaires doivent tre calcul es 8 2 R sultats 8 2 1 Analyse statique Les principales commandes disponibles sont diter les r sultats diter le fichier RES diter les efforts dans les poutres Afficher la d form e Les d placements sont amplifi s de telle mani re que le d placement maximal soit repr sent par un vecteur de longueur donn e commande Param tres du menu R sultats Manuel d utilisation 65 Repr senter les efforts sur la structure D signer la grandeur repr senter effort normal effort tranchant sur Y Remarque la contrainte normale due au moment fl chissant n est d finie que si les dimensions de la poutre sont d finies Dans ce cas le logiciel trace deux courbes Omin X et Omax X Repr senter les efforts et les d placements dans une poutre 1 S lectionner la commande Poutre 2 D signer une Poutre 3 D signer la grandeur repr senter effort normal effort tranchant sur Y Remarque la contrainte normale due au moment fl chissant n est d finie que si les dimensions de la poutre sont d finies Dans ce cas le logiciel trace deux courbes Omin X et Omax X Contraintes sur une section droite 1 D signer une Poutre 2 D signer la grandeur repr senter 3 Modifier les par
45. sion des blocs M thodes de calcul L acc l ration de la pesanteur Le mod le de poutre mod le de Bernoulli ou mod le de Timoshenko http iut univ lemans fr ydlogi cours flexion_xy pdf 8 1 3 Analyse statique Les d placements nodaux sont les solutions du syst me d quations lin aires IK U F o KT est la matrice de rigidit de la structure F le vecteur chargement U le vecteur d placement Mode op ratoire S lectionner la commande Analyse statique du menu Calculer 8 1 4 Analyse dynamique modes propres Les modes propres de la structure sont les solutions du probl me aux valeurs propres K U w M U 64 RDM Ossatures o KT est la matrice de rigidit de la structure M la matrice de masse de la structure w une pulsation propre et U le vecteur propre associ Le r sultat d pend de plusieurs param tres maillage de la structure nombre d l ments Remarque la matrice de masse est consistante Mode op ratoire 1 S lectionner la commande Analyse dynamique du menu Calculer 2 Entrer Le nombre de modes propres tudier Le nombre d l ments maillage de l ossature La m thode de calcul it ration inverse ou it ration sur sous espace La pr cision avec la quelle les fr quences propres seront calcul es soient w l une des pul sations propres w _1 et wi les valeurs de w obtenues lor
46. stique dans une section droite a pour composantes N Ty Tz M Mfy Mfz 1 5 Loi de comportement Soient Y et Z les axes centraux principaux de la section L axe X est la fibre moyenne de la poutre Le point G de coordonn es 0 0 est le centre de gravit de la section Le comportement d une poutre tridimensionnelle r sulte de la superposition des effets suivants Traction ou compression suivant X D placement u X du point G Effort normal N X Torsion autour de l axe X Rotation 0x X de la section droite autour de l axe X Moment de torsion Mt X Flexion ans le plan XY D placement v X du point G Rotation 0z X de la section droite autour de l axe Z Effort tranchant Ty X Moment fl chissant Mfz X Flexion dans le plan XZ D placement w X du point G Rotation Oy X de la section droite autour de l axe Y Effort tranchant Tz X Moment fl chissant Mfy X Ces quantit s sont li es par les relations de comportement du ox RE i Y CE Z ow Tz GAkz x 0 00x Mt GJ t GJ 5x oby z Mfz Elz o Manuel d utilisation 5 E est le module de Young E oa ya G 7 est le module d lasticit transversal 2 1 5 v est le coeeficient de Poisson A est l aire de la section ky et kz sont les coefficients d aire cisaill e A ky et A kz sont les aires cisaill es J est la constante de torsion de Saint Venant Iy et Iz sont moments quadratiques de la section EA est
47. tributs 3 12 4 changer les axes Y et Z 1 Pointer sur le bouton changer Y et Z du menu Sections droites 2 D signer ventuellement une poutre du groupe s il existe plusieurs groupes forme 9 Y forme 9 La g om trie de la section est tourn e d un angle gal 90 si l identificateur de la forme de la section est positif et d un angle gal 90 si l identificateur est n gatif 3 13 Calculer les caract ristiques d un groupe de section droite Cette commande permet le calcul des caract ristiques li es au cisaillement constante de torsion de Saint Venant coefficients d aire cisaill e Remarque si la section est un profil de la biblioth que il est inutile d utiliser cette commande 1 Activer le menu Calculer section droite du menu Mod liser 2 D signer ventuellement une poutre du groupe s il existe plusieurs groupes 3 Entrer les param tres du maillage de la section puis lancer le calcul Si le calcul s est effectu cor rectement les caract ristiques de la sections sont mises jour Les param tres du maillage sont Le type d l ment g n rer triangle 3 ou 6 n uds Le nombre d l ments g n rer 32 RDM Ossatures 4 diter ventuellement les caract ristiques commande Caract ristiques du menu Fichier Manuel d utilisation 33 3 14 Mat riaux Par d faut l ossature est en acier Activer le menu Mat riau x du menu Mod
48. ture 122 Tronc de c ne ossatures 124 et 125 128 123 25 26 RDM Ossatures Param tres Nombre de tron ons sur l angle N Nombre de tron ons sur la hauteur M Hauteur Rayon de la base Rayon du sommet Angle ossature 124 Coupole sph rique d axe z Param tres Nombre de tron ons sur l angle N Nombre de tron ons sur la hauteur M Hauteur Rayon de la base Rayon du sommet Angle ossature 126 Fermes Manuel d utilisation 200 E Y A L 201 206 27 28 RDM Ossatures 3 11 Rep re local li une poutre 3 11 1 D finition Soit une poutre d origine O et d extr mit E Le rep re local 0 XY Z li cette poutre est d fini de la mani re suivante L axe X est port par la fibre moyenne de la poutre et dirig de l origine vers l extr mit Les axes Y et Z sont les axes centraux principaux de la section droite l origine Si laxe X est d fini sans ambigu t par la donn e des n uds origine et extr mit la position des axes Y et Z dans le rep re global xyz doit tre pr cis e En fait il suffit de d finir l un de ces deux axes Z par exemple De plus pour certa
49. un plan Plan de sym trie d fini par trois n uds Cette commande est active si l ossature est spatiale D signer trois n uds Plan de sym trie parall le au plan xy xz ou yz D signer un n ud du plan Plan de sym trie d fini par deux n uds Cette commande n est pas active si l ossature est spatiale D signer deux n uds 3 10 Biblioth que d ossatures Remarque si l ossature est spatiale une ossature param tr e plane sera plac e dans le plan yz L L L L Pom AAA A eE H H H H H 1 A D gt 1 2 3 4 Pr ln PEREA LE Lee 22 RDM Ossatures i l j H N H N Treillis plans p L N 56 2 l L N al 58 Param tres Longueur L Hauteur A Ordonn e du sommet de Parc de cercle 1 2 3 He Hauteur l origine Ho Nombre de tron ons N Treillis en arc de cercle Manuel d utilisation 23 Les poutres transversales sont en leur milieu perpendiculaires l arc 1 2 3 Param tres Longueur de la corde de Parc 1 2 3 Z Ordonn e du point 2 Y Longueur des poutres transversales situ es aux extr mit s 1 et 3 du treillis Li La Longueur de la poutre situ e au milieu 2 du treil
50. une valeur particuli re de ce syst me les d placements deviennent consid rables les forces ex t rieures conservant des intensit s finies Dans l tude de ces probl mes on doit prendre en compte les d placements dans l criture des qua tions d quilibre Les d placements ne sont donc plus des fonctions lin aires des forces appliqu es et le principe de superposition ne s applique pas Consid rons par exemple la poutre 1 2 de longueur L et de module de Young E Elle est articul e en 2 et repose sur un appui simple en 1 Cette poutre est soumise une force P P 0 en 1 et deux couples de flexion M et M Soit I le moment quadratique de la section par rapport z L effort normal dans la poutre P introduit dans la section d abscisse x un moment fl chissant addi tionnel P v x Les couples M et Ma appliqu s aux extr mit s et B de la poutre sont li s aux rotations corres pondantes 01 et 07 par la relation a las d f soit M K 6 s a sin a a cos a C a sina L P z AH QU 2 2 cosa asin q sin amp Q COS Q ET avec Quand a tend vers z ro et S tendent respectivement vers 0 5 et 4 Quand a tend vers 7 le d terminant de la matrice de rigidit K tend vers z ro les rotations 41 et 02 tendent vers linfini On retrouve ici la charge critique d Euler EL C L2 8 RDM Ossatures Plus g n ralement pour une structure qu
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