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Chapitre 18

Contents

1. e 0 o a w RFC AL E RAD LT A EN Apr s avoir entr les donn es vous pouvez les utiliser pour tracer des graphes ou faire des calculs statistiques e Les valeurs entr es peuvent contenir 10 chiffres au maximum e Vous pouvez utiliser les touches et pour amener la surbrillance sur un l ment de la liste et entrer des donn es E Tra age d un diagramme de dispersion Utilisez les donn es pr c demment entr es pour tracer un diagramme de dispersion F1 GRPH F1 GPH1 D mea RSERGCE e Pour revenir la liste de donn es statistiques appuyez sur ou aurr N e Les param tres de la fen tre d affichage sont normalement automatique ment d finis pour les graphes statistiques Si vous voulez d finir vous m me les param tres de la fen tre d affichage vous devez r gler Stat Wind sur Manual Notez que les param tres de la fen tre d affichage sont d finis automatique ment pour les types de graphes suivants m me si Stat Wind est r gl sur Manual Test Z 1 chantillon Test Z 2 chantillons Test Z 1 proportion Test Z 2 proportions Test r 1 chantillon Test r 2 chantillons Test x Test F 2 chantillons sans tenir compte de l axe x 251 EM Exemples de calculs statistiques variable double 252 s D P 252 P 254 Quand la liste de donn es statistiques est l cran effectuez l op ra
2. Chapitre Graphes et calculs statistiques Ce chapitre explique comment entrer des donn es statistiques dans des listes calculer la moyenne le maximum ou d autres valeurs statistiques effectuer diff rents tests statistiques d terminer l intervalle de confiance et produire une r partition de donn es statistiques Il indique aussi comment effectuer des calculs de r gression 18 1 Avant d effectuer des calculs statistiques 18 2 Exemples de calculs statistiques variable double 18 3 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable unique 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double 18 5 Ex cution de calculs statistiques 18 6 Tests 18 7 Intervalle de confiance 18 8 R partition Important e Ce chapitre contient un certain nombre d illustrations d crans graphiques Dans chaque cas de nouvelles donn es ont t entr es afin de mieux faire ressortir les caract ristiques du graphe trac Notez que lorsque vous essayez de tracer un graphe similaire la machine utilise des donn es que vous avez entr es en utilisant les listes Par cons quent les graphes qui apparaissent l cran quand vous effectuez une op ration graphique seront probablement un peu diff rents de ceux indiqu s dans ce mode d emploi 18 1 Avant d effectuer des calculs statistiques Sur le menu principal s lectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode
3. List Listz Freauenci Hark Trre su GFH1i IGFHe GFHA e Les r glages indiqu s ici ne servent qu titre d exemples Les r glages de votre cran peuvent tre diff rents eStatGraph d signation d un graphe statistique GPH1 GPH2 GPH3 graphe 1 42 43 eGraph Type d signation du type de graphe Scat xy NPP diagramme de dispersion graphe lin aire xy marquage de probabilit normale Hist Box Box N Dis Brkn histogramme graphe med box graphe mean box courbe de r partition normale graphe lin aire bris X Med X12 X1 3 4 X14 graphe de r gression lin aire graphe Med Med graphe de r gression quadratique graphe de r gression cubique graphe de r gression quartique Log Exp Pwr Sin Lgst graphe de r gression logarithmique graphe de r gression exponentielle graphe de r gression de puis sance graphe de r gression sinuso dale graphe de r gression logistique eXList liste de donn es pour l axe x Listi List2 List3 List4 List5 List6 Liste 1 Liste 2 Liste 3 Liste 4 Liste 5 Liste 6 eYList liste de donn es pour l axe y Listi List2 List3 List4 List5 List6 Liste 1 Liste 2 Liste 3 Liste 4 Liste 5 Liste 6 eFrequency nombre de donn es 1 marquage 1 1 Listi List2 List3 List4 Lists List6 donn es de fr quence dans Liste 1 Liste 2 Liste 3
4. l aide du mode MAT Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST F3 CHI ale Te Po TE CE D signez ensuite la matrice qui contient les donn es La signification du param tre pr c dent est la suivante Observed nom de la matrice A Z qui contient les nombres observ s entiers positifs dans tous les l ments Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe La matrice doit avoir au moins deux lignes et deux colonnes Une erreur se produit si la matrice contient seulement une ligne ou une colonne Exemple Effectuer un test x sur un l ment particulier d une matrice Dans cet exemple nous allons effectuer un test x pour la matrice A qui contient les donn es suivantes 1 4 Mat A 5 10 ENMat AO tz Test tr 0 31746 EI CALC F 57313 i g Exrected Mat Ans 289 EEE rest RE EEE valeur de x Dion valeur p df degr s de libert Expected nombres escompt s le r sultat est toujours m moris dans MatAns Vous pouvez utiliser l op ration de touches suivante pour afficher le graphique EXIT DRAW C 0 317946031746 F 0 571313785158 eTest F 2 chantillons Le test F 2 chantillons v rifie l hypoth se selon laquelle lorsqu un r sultat d chantillon est compos de plusieurs facteurs le r sultat pour la population ne changera pas si un ou certains facte
5. Exemple Effectuer un test F 2 chantillons quand deux listes de donn es sont entr es Dans cet exemple nous allons effectuer un test F 2 chantillons pour la liste de donn es 1 0 5 1 2 2 4 4 5 2 et la liste 2 2 1 0 3 1 5 5 2 4 FI List F1 2 Samele Flest Ellis Bis Re ANSANS oe FI CALC sg mzs 1 42 ni 5 n2 5 MFO seere direction du test P eieae loenn raia valeur F D or valeur p AA Oh cnrs cart type de l chantillon 1 NON rss cart type de l chantillon 2 SEEE moyenne de l chantillon 1 X2 moyenne de l chantillon 2 M nm taille de l chantillon 1 Passer taille de l chantillon 2 Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher le graphique EXIT OOOO F5 DRAW F 0 55096981187 F 0 51185988897 291 EEE rest 292 e Analyse de variance ANOVA ANOVA v rifie l hypoth se selon laquelle Iles moyennes des populations des chantillons sont toutes gales quand il y a plusieurs chantillons MS k nombre de populations MSe i moyenne de chaque liste ss XiOn1 cart type de chaque liste MS ni taille de chaque liste Fdf i X moyenne de toutes les listes F valeur F _ SSe gt MSe Edf MS carr s des moyennes des facteurs MSe carr s des moyennes des erreurs k SS somme des carr s des facteurs SS Xn X SSe somme des carr s des erreurs a Fdf_ degr s de libert du facteur Edf de
6. cumul e une valeur particuli re pour la loi binomiale discr te avec le nombre d essais et la probabilit de succ s sp cifi s chaque essai Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Binomial C D F5 BINM F2 Bcd List aF La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon sense nombre d essais entier positif probabilit de succ s 0 p lt 1 Has ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante x QE A ETE entier de 0 n Exemple Calculer la probabilit cumulative binomiale pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit cumulative binomiale pour les donn es 10 11 12 13 14 quand Numtrial 15 et la probabilit de succ s 0 6 EJ List Binomial C E1 List o6 e 0 O o e i B TEZT222047 CALC probabilit cumulative quand x 10 probabilit cumulative quand x 11 probabilit cumulative quand x 12 probabilit cumulative quand x 13 probabilit cumulative quand x 14 315 R partition E Distribution de Poisson Vous pouvez utiliser le menu suiva
7. d termination de la valeur de probabilit normale P f QAR D t d termination de la valeur de la variante r duite t x La probabilit normale P t Q t et R r et la variante r duite t x sont calcul es avec les formules suivantes P 9 a l R r u u 00 _ u 1 t 1 t 1 fe 2 du mhe 2 du on J du Exemple Le tableau suivant indique le r sultat de la mesure de 20 tudiants D terminer quel pourcentage d tudiants se trouve entre 160 5 cmet 175 5 cm et dans quel percentile rentre l tudiant de 175 5 cm Classement Grandeur cm Fr quence 1 158 5 1 160 5 163 3 167 5 170 2 173 3 175 5 178 6 180 4 186 7 ooi NIAo AJON NINN AJOI NIN _ 1 Dans le mode STAT entrez les grandeurs dans la liste 1 et la fr quence dans la liste 2 273 18 5 Ex cution de calculs statistiques 274 2 Utilisez le mode STAT pour effectuer des calculs statistiques variable unique F2 CALC F5 SET Variable pas Flisi F List2 6 FI VAR x 23440 1 x 992T06 09 rdm r 4l z 44a r n r 22455425 n 5 Luar auar Cp 3 Appuyez sur EN pour afficher le menu principal puis entrez dans le mode RUN Appuyez ensuite sur pour afficher le menu d options et sur F3 PROB gt Vous obtenez la variante r duite imm diatement apr s avoir effectu des calculs statistiques variable unique
8. 19 023 et les degr s de libert 9 0 e5 8 C D ERT Prob 0 Eg e5 CALC prob probabilit de r partition x 311 R partition E R partition F Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types de r partitions F e Fpd Fcd calcul de densit de probabilit Fy probabilit de r partition F e Densit de probabilit F La densit d une probabilit F calcule la fonction de la densit d une probabilit F une valeur x particuli re r z d n n d 2 eu Ne TOC EE 101 NAN 2 2 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Ea F F1 Fpa Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante donn es degr s de libert du num rateur entier positif degr s de libert du d num rateur entier positif ex cution d un calcul ou trac d un graphe Exemple Calculer la densit de probabilit F pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la densit de probabilit F quand x 1 n df 24 et d df 19 0 e F P D oom Fixi 0 S0TE2 e5 CALC PO densit de probabilit F Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT OOO F9 DRAW 312 R partition eProbabilit de r partition F La probabilit de
9. Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST E3 9 F3 tcd Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante LOWEF noasssisseen borne inf rieure Upper naice borne sup rieure afr a nAaR degr s de libert df gt 0 Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer la probabilit de r partition f de Student pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit de r partition de Student quand la borne inf rieure 2 la borne sup rieure 3 et les degr s de libert 18 B e Student t C Prob 96574 B e 8 e CALC PrOD noses probabilit de r partition t de Student 309 R partition 310 E R partition du carr de khi Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types de r partitions de carr de khi Cpd Ccd calcul de densit de probabilit x probabilit de r partition x eDensit de probabilit x La densit d une probabilit x calcule la densit de la probabilit pour la loi de probabilit x une valeur x particuli re If x PE a x2z0 f x e g 2 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 DIST F3 CHI F1 Cpd Les donn es sont d finies par la sp cification des
10. Liste 4 Liste 5 Liste 6 eMark Type type de point x points marqu s x P 254 Graph Type xy RA P 254 Graph Type NPP Exemples de calculs statistiques variable double EEE eGraph Color s lection de la couleur Blue Orng Grn bleu orange vert eOutliers d signation des points aberrants On Off affiche n affiche pas les points aberrants de la bo te m diane E Trac d un graphe lin aire xy Les param tres donn es doubles peuvent tre utilis s pour tracer un diagramme de dispersion sur lequel les points sont reli s par un graphe lin aire xy ess A e Appuyez sur ou pour revenir la liste de donn es statistiques E Marquage d un point de probabilit normale Le point de probabilit normale oppose la proportion cumulative de variables la proportion cumulative d une r partition normale et indique par des points le r sultat Les valeurs estim es de la r partition normale sont utilis es comme axe vertical tandis que les valeurs observ es de la variable test e sont utilis es comme axe horizontal Appuyez sur ou pour revenir la liste de donn es statistiques E S lection du type de r gression Apr s avoir repr sent graphiquement des donn es statistiques variable double vous pouvez utiliser le menu de fonctions au bas de l cran pour s lectionner un type de r gression X Med X12Y X13 X1
11. chantillon NOT iradia cart type de l chantillon r ER AE taille de l chantillon E65 DRAW peut tre utilis au lieu de F1 CALC dans la ligne finale Execute pour tracer un graphe Tests EEE Effectuez l op ration de touches suivante partir de l cran de r sultat statistique EXT l cran de saisie de donn es OO la ligne Execute F5 DRAW z 0 0149071198 F 0 50594681408 eTest Z 2 chantillons Ce test est utilis pour v rifier l hypoth se lorsque les carts types des chantillons de deux populations sont connus 2 Sample Z Test s applique la r partition normale 7 Xi X moyenne de l chantillon 1 T 52 o2 x moyenne de l chantillon 2 o cart type de la population de l chantillon 1 cart type de la population de l chantillon 2 m taille de l chantillon 1 nz taille de l chantillon 2 Effectuez l op ration de touche suivante partir de la liste de donn es statistiques E3 TEST 2 Samele Test EJ Z F2 2 S Freaz Fred i Execute La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es T esse s conditions de test de la valeur moyenne de la population u d signe un test deux fins lt u2 d signe un test une fin quand l chantillon 1 est plus petit que l chantillon 2 et gt u d signe un test une fin qua
12. dent de r sultats de calculs de r gression Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double 18 4 am P 252 P 254 P 259 P 267 E Graphes multiples Vous pouvez tracer plus d un graphe sur le m me cran en proc dant comme indiqu dans Changement des param tres d un graphe pour d finir le statut avec trac de deux ou des trois graphes puis appuyez sur DRAW Quand les graphes ont t trac s vous pouvez s lectionner la formule utiliser pour l ex cution des calculs de statistiques variable unique ou de r gression DRAW X Select t IL4 e Le texte en haut de l cran indique le graphe actuellement s lectionn StatGraph 1 Graphe 1 StatGraph2 Graphe 2 StatGraph3 Graphe 3 1 Utilisez et pour changer de graphe Le nom du graphe en haut de l cran change Proc dez comme indiqu dans Affichage de r sultats statistiques variable unique et Affichage de r sultats statistiques variable double pour effectuer des calculs statistiques 269 18 5 Ex cution de calculs statistiques Tous les calculs statistiques taient effectu s jusqu pr sent apr s l affichage d un graphe Voici maintenant comment utiliser seulement les calculs statistiques ePour d finir les listes de donn es pour les calculs statistiques Vous devez entrer les donn es statistiques pour le calcul que vous voulez effectuer
13. fie r EE taille de l chantillon 1 a oaket rite taille de l chantillon 2 Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT OOOO F5 DRAW Z 2492945034 F 0 6894221419373 280 Tests EEE eTest Z 1 proportion Ce test sert v rifier une proportion inconnue de succ s Il s applique la probabilit normale x po proportion de l chantillon escompt e zz n P n taille de l chantillon Po i Po n Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques E3 TEST l FPror zTest 2 P g 1 P A F n Execute x gt Prop assists conditions de test de la proportion de l chantillon po d signe un test deux fins lt po d signe un test une fin inf rieure gt po d signe un test une fin sup rieure DOS ARIIE proportion d chantillon excompt e 0 lt po lt 1 PRE LIRE ER valeur de l chantillon entier x 0 Hiara taille de l chantillon entier positif Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe Exemple Effectuer un test Z 1 proportion pour une proportion d chantillon escompt e valeur de donn e et taille d chantillon particuli res Effectuer le calcul en utilisant po 0 5 x 2048 n 4040 1 Fror 2Test olola Eror TE Bogg DOUCE 2065 0 4 FI CALC direction du test valeur z PE AE valeur p j EAEE
14. par exemple pour v rifier si diff rentes combinaisons de mat riaux ont un effet ou non sur la qualit et la dur e d un produit Les diff rentes m thodes de calculs statistiques qui se r f rent aux principes indiqu s ci dessus sont expliqu es aux pages suivantes Les d tails concernant les principes et la terminologie de la statistique se trouvent dans les manuels de statistique Quand la liste de donn es statistiques est l cran appuyez sur F3 TEST pour afficher le menu de test qui contient les param tres suivants ZHBACHIAF test ZH OAXIKFS ANOV analyse de variance ANOVA A propos de la sp cification du type de donn es Pour certains types de tests vous pouvez s lectionner le type de donn es en utilisant le menu suivant List Var d signation de donn es de listes donn es de param tres E TestZ Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner diff rents types de tests Z e 1 S 2 SY 1 P 2 P test Z 1 chantillon 2 chantillons 1 propor tion 2 proportions eTest Z 1 chantillon Ce test est utilis lorsque l cart type d un chantillon d une population est connu pour v rifier l hypoth se 1 Sample Z Test s applique la r partition normale x moyenne de l chantillon uo moyenne suppos e de la population o cart type de la population n taille de l chantillon Z P sal Effectuez l op ration de t
15. R partition eDensit cumulative g om trique La densit cumul e g om trique calcule la probabilit cumul e d une valeur d finie et le num ro de l essai o le premier succ s se pr sente pour la r partition discr te dans l espace avec la probabilit de succ s sp cifi e Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Geometric C D gt is E L iz F F2 GEO Execute F2 Gcd List Ua La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante type de donn es liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon Dos probabilit de succ s 0 p 1 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante 1x 14 l e Le nombre entier positif est calcul que les donn es de liste Donn es liste ou la valeur x donn es variable soient sp cifi es Exemple Calculer la probabilit cumulative g om trique pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit cumulative g om trique pour les donn es 2 3 4 quand p 0 5 F1 List Geometric C D l 1 z EJ List a 0 075 aL o 9375 w H e e CALC probabilit cumulative quand x 2 probabilit cumulative quand x 3 prob
16. cette population est connu 2 Sample Z Test teste l galit des moyennes de deux populations en se r f rant des chantillons ind pendants lorsque les carts types des deux populations sont connus 1 Prop Z Test teste une proportion inconnue de succ s 2 Prop Z Test teste la proportion de succ s de deux populations pour les comparer Le test f utilise la taille de l chantillon pour obtenir des donn es et tester l hypoth se selon laquelle l chantillon est extrait d une certaine population L hypoth se inverse de l hypoth se prouv e est appel e hypoth se nulle tandis que l hypoth se prouv e est appel e hypoth se alternative Le test t est normalement appliqu pour v rifier l hypoth se nulle Ensuite on d termine si l hypoth se nulle ou l hypoth se alternative sera adopt e Quand l chantillon indique une tendance la probabilit de la tendance et jusqu quel point elle s applique la population est test e partir de la taille de l chantillon et de la taille de la variance Inversement des expressions li es au test r sont galement utilis es pour calculer la taille de l chantillon exig e pour am liorer la probabilit Le test peut tre utilis m me quand l cart type de la population est inconnu ce qui est utile lorsqu une seule enqu te est effectu e 1 Sample f Test teste l hypoth se pour une moyenne inconnue d une population lorsque l cart type de cette population est inc
17. de statistiques et afficher les listes de donn es statistiques Utilisez ces listes pour entrer des donn es et effectuer des calculs statistiques Utilisez et pour d placer la surbrillance sur les listes CR TS EE GE DEP CT P 251 GRPH menu de graphes P 270 CALC menu de calculs statistiques P 277 TEST menu de tests P 294 e INTR menu d intervalles de confiance P 304 DIST menu de r partition P 234 SRT AY SRT D ordre croissant d croissant P 233 DEL DEL A effacement des donn es s lectionn es toutes les donn es P 234 INS insertion d un nouvel l ment l l ment s lectionn La mani re de proc der pour l dition de donn es est identique celle P 229 employ e pour la fonction de liste Pour les d tails voir 17 Listes 250 18 2 Exemples de calculs statistiques variable double Une fois que vous avez entr des donn es vous pouvez les utiliser pour produire un graphe et en v rifier les tendances Vous pouvez aussi utiliser tout un ventail de calculs de r gression pour analyser les donn es Exemple Entrer les deux groupes de donn es suivants et effectuer des calculs statistiques 0 5 1 2 2 4 4 0 5 2 2 1 0 3 1 5 2 0 2 4 E introduction de donn es dans les listes Entrez les deux groupes de donn es suivants dans les listes 1 et 2 6 0 0 QE 2 9 6 4 e 6 o e O
18. et quand xi 40 et yi 1000 30 3083 33 3895 35 4491 38 5717 1 Sur le menu principal s lectionnez le symbole STAT et entrez dans le mode STAT 2 Entrez les donn es dans la liste et tracez le graphe de r gression de puis sance x Med fe KA A 3 Sur le menu principal s lectionnez le symbole RUN et entrez dans le mode RUN 4 Appuyez sur les touches suivantes 4 0 valeur de xi 485 E5 STAT F3 E9 La valeur estim e est affich e pour xi 40 65T 614909 0 0 0 valeur de yi AE jona 6JST 614989 24 26225681 La valeur estim e est affich e pour yi 1000 x Graph Type F1 GRPH F9 SET Scatter Scat XList E1 Listi YList Fa List2 Frequency F 1 Mark Type Den Auto Gr Gr F1 Auto E F1 GRPH F1 GPH1 F6 gt Pwr F3 Pwr F5 DRAW 272 Ex cution de calculs statistiques 18 5 E Calcul et repr sentation graphique de distribution de probabilit normale Vous pouvez calculer et repr senter des distributions de probabilit normales pour des statistiques variable unique eCalcul de distribution de probabilit normale Utilisez le mode RUN pour effectuer des calculs de distribution probabilit normale Appuyez sur dans le mode RUN pour afficher le nombre d options puis sur gt F3 PROB pour afficher un menu de fonctions qui contient les param tres suivants PC QC RC
19. et d signer o elles se trouvent avant de commencer un calcul Affichez les donn es statistiques puis appuyez sur F2 CALC F6 SET sr iListi sList ZUsr Fres ListilListe List List Lists Liste Voici la signification de chaque param tre 1Var XList d finit la liste des valeurs x XList de donn es statistiques variable unique 1Var Freq d finit la liste des valeurs de fr quence variable unique Frequency 2Var XList d finit la liste des valeurs x XList de donn es statistiques variable double 2Var YList d finit la liste des valeurs y YList de donn es statistiques variable double 2Var Freq d finit la liste des valeurs de fr quence variable double Frequency e Les calculs dans ce paragraphe sont effectu s en fonction des d finitions pr c dentes E Calculs statistiques variable unique Dans les exemples pr c dents de Marquage d un point de probabilit normale et Histogramme diagramme barres Graphe lin aire les r sultats des calculs statistiques taient affich s apr s le trac du graphe Il s agissait d expressions num riques des caract ristiques des variables utilis es pour la repr sentation graphique Ces valeurs peuvent aussi tre directement obtenues en affichant la liste de donn es statistiques et en appuyant sur F2 CALC 1VAR 1 Uarisble T 2 66 15 5 270 P 259 P 267
20. on utilise le chauffage et on peut donc appliquer la r gression sinuso dale aux donn es p riodiques comme la consommation de gaz Exemple Effectuer la r gression sinuso dale en utilisant les donn es de consommation de gaz indiqu es ci dessous Liste 1 donn es de mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 88 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Liste 2 Indications du compteur de gaz 130 171 159 144 66 46 40 32 32 39 44 112 116 152 157 109 130 59 40 42 33 32 40 71 138 203 162 154 136 39 32 35 32 31 35 80 134 184 219 87 38 36 33 40 30 36 55 94 Saisissez les donn es pr c dentes et tracez un diagramme de dispersion F1 GRPH F1 GPH1 o o o Cie o ki a hP Opm op Meg kA EE EA E Ex cutez le calcul et affichez le r sultat de l analyse de la r gression sinuso dale F6 gt Sin SinRes EMES Se71 0799012 b 52490705 c 0 2232643 d 84 4739179 a sinibx tc d COFY DRAW Affichez un graphe de r gression sinuso dale partir du r sultat de l analyse F6 DRAW Xe X X E Graphe de r gression logistique La r gression logistique est particuli rement adapt e aux ph nom nes o un facteur augmente de mani re continue en m me temps qu un autre facteur jusqu au point de saturation On peut l utiliser pour tudier la re
21. second coefficient de r gression dd premier coefficient de r gression Cire terme constant de r gression intersection de y Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double EE a P 254 P 254 E Graphe de r gression logarithmique La r gression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x La formule de r gression logarithmique standard est y a b x Inx et si l on suppose que X Inx la formule correspond la formule de r gression y a bX E6 gt F1 Log LosRkes a gd 4546843 atbe lnx Cor DRAW DRAW l x Mea kA KA A ss terme constant de la r gression Di r s coefficient de r gression Pasia coefficient de corr lation 1 2 coefficient de d termination E Graphe de r gression exponentielle La r gression exponentielle exprime y comme proportion de la fonction exponentielle de x La formule de r gression exponentielle standard est y a x e et si l on prend les logarithmes des deux c t s on obtient Iny Ina bx Ensuite si l on suppose que Y Iny et A Ina la formule correspond la formule de r gression lin aire Y A bx F9 gt F2 Exp DRAW CE Med Fe ss EC dix coefficient de r gression bis terme constant de la r gression Lise coefficient de corr lation FL coefficient de d termination 263 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable do
22. trique La probabilit g om trique calcule la probabilit d une valeur d finie et le num ro de l essai o le premier succ s se pr sente pour la r partition discr te dans l espace avec la probabilit de succ s sp cifi e f p p x 1 2 3 s Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Geometric F D E5 gt is Lis F2 GEO Execute D F1 Gpo List aF La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es Listari liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon probabilit de succ s 0 p 1 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante x rH l e aai valeur Le nombre entier positif est calcul que les donn es de liste Donn es liste ou la valeur x donn es variable soient sp cifi es Exemple Calculer la probabilit g om trique pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit g om trique pour les donn es 3 4 5 quand p 0 4 F1 List Geometric F D List 0 4 Ee CALC a i44 2 0 DEGU aL 0 0518 probabilit quand x 3 probabilit quand x 4 probabilit quand x 5 318
23. 4V Log Exp Pwr Sin Lgst calcul et repr sentation graphique de r gression lin aire Med Med r gression quadratique r gression cubique r gression quartique r gression logarithmique r gression exponentielle r gression de puissance r gression sinuso dale r gression logistique 2VAR r sultat stastistique variable double 255 EM Exemples de calculs statistiques variable double M Affichage des r sultats de calculs statistiques Quand vous effectuez un calcul de r gression les r sultats du calcul des param tres de la formule de r gression comme a et b dans la r gression lin aire y ax b apparaissent l cran Vous pouvez les utiliser pour obtenir les r sultats de calculs statistiques Les param tres de r gression sont calcul s d s que vous appuyez sur une touche de fonction pour s lectionner le type de r gression quand un graphe est affich Exemple Afficher les r sultats du calcul des param tres d une r gression logarithmique quand un diagramme de dispersion est l cran E6 gt F1 Log LosRkes 3 b Fr 6 4546843 1 5r74r2826 B 35216211 FrE f 9646436 atbe lnx Cor DRAW E Repr sentation graphique des r sultats Vous pouvez utiliser le menu de r sultats de calcul pour repr senter la formule de r gression l cran P 268 COPY stocke la formule de r gression sous forme de fonction graphique DRAW tr
24. C Level 0 95 EJ List WU GE E1 Listi F2 List2 F1 1 F1 1 F2 Of FI CALC Left limite inf rieure de l intervalle borne gauche Right limite sup rieure de l intervalle borne droite Of assis degr s de libert Xi moyenne de l chantillon 1 APE rien ets moyenne de l chantillon 2 HO esse cart type de l chantillon 1 cart type de l chantillon 2 taille de l chantillon 1 taille de l chantillon 2 Le param tre suivant est aussi indiqu quand Pooled On xp nmsi 816 Kp n cnrs cart type de l chantillon concentr 303 18 8 R partition 304 Il existe toute une vari t de types de r partitions mais la plus connue est la r partition normale qui est essentielle lors de la r alisation de calculs statistiques La r partition normale est une r partition sym trique centr e autour de l occurrence la plus forte de moyennes la plus haute fr quence avec une fr quence d croissante quand on s loigne du centre La distribution de Poisson la distribution dans l espace et d autres formes de r partition sont galement utilis es en fonction du type de donn es Certaines tendances peuvent tre d termin es une fois que la forme de la r partition a t fix e Vous pouvez calculer la probabilit des donn es extraites d une r partition inf rieure une valeur particuli re Par exemple la r partition peut tre utilis e pour calculer
25. EA ts moyenne de l chantillon MOT sine cart type de l chantillon Ho ra le taille de l chantillon eIntervalle Z 2 chantillons 2 Sample Z Interval calcule l intervalle de confiance pour la diff rence entre les moyennes de deux populations lorsque les carts types des populations de deux chantillons sont connus L intervalle de confiance est repr sent de la fa on suivante La valeur 100 1 a est le niveau de confiance a T a o o X moyenne de l chantillon 1 Left 4 Va th X2 moyenne de l chantillon 2 E 2 ot cart type de la population de LS Of l chantillon 1 Right 2 2 or 8 2 m m o2 cart type de la population de l chantillon 2 m taille de l chantillon 1 nz taille de l chantillon 2 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques EA INTR 2 Samele Interval F1 2 CI evel F3 2 S da Listi List List Var Freal si Fresz si Execute La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es C Level niveau de confiance 0 lt C Level lt 1 296 Intervalle de confiance CO AEAEE cart type de la population de l chantillon 1 o gt 0 o P E cart type de la population de l chantillon 2 o2 gt 0 isthe liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 Lis
26. Ex cution de calculs statistiques 18 5 Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les caract ristiques des variables Pour les d tails sur la signification des valeurs statistiques voir Affichage des r sultats statistiques variable unique E Calculs statistiques variable double Dans les exemples pr c dents de Graphe de r gression lin aire Graphe de r gression logistique les r sultats des calculs statistiques taient affich s apr s le trac du graphe Il s agissait d expressions num riques des caract ristiques de variables utilis es pour la repr sentation graphique Ces valeurs peuvent aussi tre directement obtenues en affichant la liste de donn es statistiques et en appuyant sur F2 CALC F3 2VAR 2 Uasrisble z 2 66 153 3 50 43 rdn 1 r355051 x n 1 94 3T TTI rh LA euar CP Maintenant vous pouvez utiliser les touches de curseur pour voir les caract ristiques des variables Pour les d tails sur la signification des valeurs statistiques voir Affichage des r sultats statistiques variable double M Calculs de r gression Dans les exemples pr c dents de Graphe de r gression lin aire Graphe de r gression logistique les r sultats des calculs de r gression taient affich s apr s le trac du graphe Ici la ligne de r gression et la courbe de r gression sont repr sent es par des expressions math matiques
27. Vous pouvez d terminer directement la m me expression partir de l cran de saisie de donn es Appuyez sur F2 CALC F3 REG pour afficher un menu de fonctions qui contient les param tres suivants X Med X12 X1 3 4X14Y Log Exp Pwry Sin Lgst param tres de r gression lin aire Med Med r gression quadratique r gression cubique r gression quartique r gression logarithmique r gression exponentielle r gression de puissance r gression sinuso dale r gression logistique Exemple Afficher des param tres de r gression variable unique F2 CALC F3 REG F9 X uns var EP La signification des param tres qui apparaissent l cran est la m me que celle indiqu e pour Graphe de r gression lin aire Graphe de r gression logistique TESA 271 18 5 Ex cution de calculs statistiques s E Calcul des valeurs estim es lt 9 Apr s avoir trac un graphe de r gression dans le mode STAT vous pouvez utiliser le mode RUN pour calculer les valeurs estim es des param tres x et y du graphe de r gression Med Med de r gression quadratique r gression cubique r gression e Notez que vous ne pouvez pas obtenir une valeur estim e pour le graphe quartique r gression sinuso dale ou r gression logistique Exemple Effectuer la r gression de puissance en xi yi utilisant les donn es ci contre et estimer 28 2410 les valeurs de
28. abilit cumulative quand x 4 319
29. ace la formule de r gression affich e Exemple Repr senter graphiquement une r gression logarithmique Quand les r sultats du calcul d une r gression logarithmique sont l cran appuyez sur DRAW l x Med fe KA A q Pour les d tails sur la signification des param tres du menu de fonctions au bas de P 255 l cran voir S lection du type de r gression 256 18 3 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable unique RA P 251 P 252 P 254 Graph Type Hist MA P 254 Graph Type Box Les donn es variable unique sont des donn es ne comprenant qu une seule variable Si vous calculez la grandeur moyenne des l ves d une classe par exemple il ny a qu une variable la grandeur Les statistiques variable unique comprennent la r partition et la somme Les types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques variable unique E Trac d histogramme diagramme barres A partir de la liste de donn es statistiques appuyez sur GRPH pour afficher le menu de graphes puis sur SET et s lectionnez l histogramme diagramme en barres pour le type de graphe que vous voulez utiliser GPH1 GPH2 GPH3 Les donn es doivent tre auparavant introduites dans la liste de donn es statistiques voir Introduction de donn es dans les listes Tracez le graphe en proc dant comme indiqu dans Changement des param tres d u
30. aille de chantillon 1 taille de l chantillon 2 E intervalle de confiance t Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des deux types d intervalles de confiance t 1 S 2 S intervalle r 1 chantillon 2 chantillons eIntervalle 1 chantillon 1 Sample Interval calcule l intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d une population lorsque l cart type de cette population est inconnu L intervalle de confiance est repr sent de la fa on suivante La valeur 100 1 a est le niveau de confiance XO Lef 5 1 2 y Right Ft 5 La yn Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques EA INTR 1 Samele tinterval E3 1 E1 1 S List uar La signification de chaque param tre quand des donn es de listes sont d sign es est la suivante Data type de donn es C Level u niveau de confiance 0 C Level lt 1 Lists liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon Freq ossee fr quence de l chantillon Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante X z4 x sf n 4 Minis moyenne de l chantillon XONA sr cart type de l chantillon xon 1 0 Marine taille de l chantillon entier positif 300 Intervalle de co
31. and deux proportions sont inconnues 1 Sample f Interval calcule l intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d une population lorsque l cart type de cette population est inconnu 2 Sample Interval calcule l intervalle de confiance pour la diff rence entre les moyennes de deux populations lorsque les deux carts types de ces populations sont inconnus Quand la liste de donn es statistiques est l cran appuyez sur INTR pour afficher le menu d intervalles de confiance qui contient les param tres suivants HH calcul de l intervalle de confiance 24t A propos de la sp cification du type de donn es Pour certains types de calculs d intervalle de confiance vous pouvez s lectionner le type de donn es sur le menu suivant List Var d signation des donn es de listes param tres 294 Intervalle de confiance E Intervalle de confiance Z Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types d intervalles de confiance Z 1 S 2 S 1 P 2 P intervalle de confiance Z 1 chantillon 2 chantillons 1 proportion 2 proportions eIntervalle Z 1 chantillon 1 Sample Z Interval calcule l intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d une population lorsque l cart type d une population est connu L intervalle de confiance est repr sent de la fa on suivante Left 3 ze y n ioht 3 xa Righ 3 Z 2 Cependant
32. ant le calcul de r gression Quand la liste de donn es statistiques est l cran rappelez l cran de configura tion pour d signer une liste List 1 List 6 pour Resid List Les donn es r siduelles calcul es sont enregistr es dans la liste s lectionn e La distance verticale des points marqu s au mod le de r gression est m moris e Les points sup rieurs au mod le de r gression sont positifs tandis que les points inf rieurs sont n gatifs Le calcul r siduel peut tre effectu et sauvegard pour tous les mod les de r gression Toutes les donn es existantes dans la liste s lectionn e sont supprim es Les points r siduels sont m moris s dans le m me ordre de priorit que les donn es utilis es comme mod le M Affichage de r sultats statistiques variable double Les statistiques variable double peuvent tre exprim es sous forme de graphes et de valeurs param triques Quand ces graphes sont affich s le menu suivant appara t au bas de l cran 2VAR menu de r sultats de calculs variable double Appuyez sur 2VAR pour afficher l cran suivant 2 Usrisble T 3 2895730158 267 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double 268 Utilisez pour faire d filer la liste et voir les param tres qui d filent au bas de l cran moyenne des donn es de liste x Somme des donn es de liste x somm
33. carr s C est aussi un type de r gression lin aire mais les effets des valeurs extr mes sont r duits Ce graphe sert surtout produire une r gression lin aire extr mement fiable partir de donn es comprenant des fluctuations irr guli res telles les enqu tes saisonni res F3 Med 261 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double 262 P 254 DRAW CE Med Fe KA A uses pente de graphe Med Med b a intersection de y de graphe Med Med E Graphe de r gression quadratique cubique quartique Un graphe de r gression quadratique cubique quartique repr sente la connexion des points d un diagramme de dispersion C est une dispersion de points suffisamment proches pour tre raccord s elle est repr sent e par la formule de r gression quadratique cubique quartique Ex R gression quadratique GuadRes bei 208060 A 1 Ex 2 c 3 71900000 axe brte DRAW CORRE R gression quadratique a EE second coefficient de r gression b premier coefficient de r gression Cie terme constant de r gression intersection de y R gression cubique a troisi me coefficient de r gression Dia second coefficient de r gression Cas premier coefficient de r gression dd terme constant de r gression intersection de y R gression quartique RCE quatri me coefficient de r gression b a troisi me coefficient de r gression Cin
34. e confiance pour la diff rence entre la proportion de succ s de deux populations L intervalle de confiance est repr sent de la fa on suivante La valeur 100 1 a est le niveau de confiance Xi 14 2 X q n N2 taille de Aia TAN M Ml M l chantillon LE Z gt d x n M 2 n 1z x1 x2 donn e x 1 52 X X av mt m na n Right n T 2 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques EA INTR Pror zinterwal E9 2 E4 2 P Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante C Level niveau de confiance 0 C Level lt 1 SAT valeur de l chantillon 1 x 0 ATEO EE A taille de chantillon 1 entier positif e EERS valeur de l chantillon 2 x2 0 Maast uriasa taille de chantillon 2 entier positif Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer l intervalle Z 2 proportions en d finissant les param tres Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle Z 2 proportions quand C Level 0 95 x 49 n 61 x2 38 et n2 62 HOUSE o O E 6 CD e B 8 E 9 2 e E1 CALC Leftenan limite inf rieure de l intervalle borne gauche Right limite sup rieure de l intervalle borne droite 299 LEA intervalle de confiance proportion estim e de l chantillon 1 proportion estim e de l chantillon 2 t
35. e des carr s des donn es de liste x cart type d une population de donn es de liste x cart type d un chantillon de donn es de liste x nombre de donn es de liste x moyenne des donn es de liste y somme des donn es de liste y somme des carr s des donn es de liste y cart type d une population de donn es de liste y cart type d un chantillon de donn es de liste y somme des produits de donn es de liste x et de donn es de liste y minimum des donn es de liste x maximum des donn es de liste x minimum des donn es de liste y maximum des donn es de liste y E Copie d une formule de graphe de r gression dans le mode de graphe Quand vous avez effectu un calcul de r gression vous pouvez copier la formule dans le mode GRAPH Voici les fonctions qui sont disponibles dans le menu de fonctions qui appara t au bas de l cran quand les r sultats de calculs de r gression sont l cran COPY stocke la formule de r gression affich e dans le mode GRAPH DRAW trace la formule de r gression affich e 1 Appuyez sur F5 COPY pour copier la formule de r gression qui produit les donn es affich es dans le mode GRAPH ra g w z TT n w m Ca To Store CEXE Vous ne pouvez pas modifier les formules de r gression de formules graphiques dans le mode GRAPH 2 Appuyez sur pour stocker la formule graphique copi e et revenir l affichage pr c
36. est l intervalle de confiance Le niveau de confiance est repr sent par 100 1 a Quand le niveau de confiance est de 95 par exemple la saisie de 0 95 produit 1 0 95 0 05 a Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F4 INTR F1 2 E9 1 S l S5Samele ZInterwal List uar La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es C Level niveau de confiance 0 C Level lt 1 Dani cart type de la population o gt 0 Listes liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon Freq sesser fr quence de l chantillon Execute 2 0 ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante x QE n 4 mE E moyenne de l chantillon taille de l chantillon entier positif 295 LEA intervalle de confiance Exemple Calculer l intervalle Z 1 chantillon pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle Z pour les donn es 11 2 10 9 12 5 11 3 11 7 quand C Level 0 95 niveau de confiance de 95 et o 3 E Lis mar HDOSEE 14 oS gni En Listi F11 FI CALC Left limite inf rieure de l intervalle borne gauche Right limite sup rieure de l intervalle borne droite M
37. et la probabilit de succ s sp cifi s chaque essai f x Cxp 1 p x 0 1 n p probabilit de succ s 0 lt p lt 1 n nombre d essais Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Binomial F D F BINM ist Lis FI Bpo Hamir talia F H Execute List Var La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es Listes liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon Numtrial nombre d essais entier positif Din ee probabilit de succ s 0 p 1 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante x fi l Re Etes entier de 0 n Exemple Calculer la probabilit binomiale pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit binomiale de donn es 10 11 12 13 14 quand Numtrial 15 et la probabilit de succ s 0 6 List Listt 6 e9 OUOE 7 p 1859378448 CALC Binomial F D probabilit quand x 10 probabilit quand x 11 probabilit quand x 12 probabilit quand x 13 probabilit quand x 14 R partition eDensit cumulative binomiale La densit cumul e binomiale calcule une probabilit
38. eur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la densit de probabilit normale quand x 36 o 2 et u 35 6 9 e9 2 e 6 6 amp 9 FI CALC DO css densit de probabilit normale 305 R partition 306 Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT OOO F5 DRAW eProbabilit de r partition normale La probabilit de r partition normale calcule la probabilit de donn es de r partition normale se situant entre deux valeurs particuli res 1 p u a borne inf rieure p e 2 dx b borne sup rieure V27O J Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Hormal C D NORM PRESE E F2 Ncd E r Execute Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante Lower nasses borne inf rieure Upper noiseen borne sup rieure ro TEE cart type o gt 0 SR rs moyenne Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer la probabilit de r partition normale pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit de r partition normale quand la borne inf rieure c 1E99 la borne sup rieure 36 o 2 et u 35 o9 e o 9 Hormal C D e Frob 69146 o 6 e9 2 e oee FI CALC PrOD 3 ru probabilit de r partit
39. gr s de libert de l erreur k SSe X ni 1 x 0 12 i 1 Fdf k 1 k Edf Y ni 1 i 1 Effectuez l op ration de touches partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST F3 ANOV La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante How Many nombre d chantillons Listi oirr liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 EisSt2 cis liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 Execute ex cution d un calcul Une valeur de 2 6 peut tre d sign e dans la ligne How Many et 6 chantillons au maximum peuvent tre utilis s Effectuer un test ANOVA unidirectionnel analyse de variance Exemple quand trois listes de donn es sont entr es Dans cet exemple nous allons effectuer l analyse de variance pour la liste de donn es 1 6 7 8 6 7 la liste 2 0 3 4 3 5 4 7 et la liste 3 4 5 4 6 6 7 Anp ANEA os 6330 FI Listi Poi a 614362 e EEY E Lists FE 14 187 FI CALC Edf 15 SSe ir 561 H e 2 564 HSE RE valeur F Ds valeur p pese lues cart type de l chantillon concentr L SU RE degr s de libert du facteur Somme des carr s des facteurs haine carr s des moyennes des facteurs PE degr s de libert de l erreur Ars somme des carr s des erreurs Carr s des moyennes des erreurs 293 18 7 Interva
40. hantillon 1 SET PES CU moyenne de l chantillon 2 AO enr cart type de l chantillon 1 Ki nerin cart type de l chantillon 2 MARS taille de l chantillon 1 M se dns taille de l chantillon 2 Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT OOOO F5 DRAW T 0 9704186905 F 0 31298640128 Le param tre suivant est galement indiqu quand Pooled On xP h 1 1 8165 Kni cernes cart type de l chantillon concentr eTest r gression lin aire Le test r LinearReg traite les ensembles de donn es variables doubles comme paires x y et utilise la m thode des moindres carr s pour d terminer les coefficients a b les mieux appropri s des donn es de la formule de r gression y a bx Il d termine aussi le coefficient de corr lation et la valeur f et calcule l tendu de la relation entre x et y n 5 k a intersection pe ei as i 1 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques E3 TEST Linearkea tTest 0 LIZE FLISE is Lis F3 REG Frea sl Execute gt gt 287 EEE rest La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante R E E Conditions de test de la valeur p 0 d signe un test deux fins lt 0 d signe un test une fin inf rieure gt 0 d signe un test une fin sup rieure X IST 2822882 liste des d
41. igne un test une fin o l chantillon 1 est plus grand que l chantillon 2 Listes liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 LISA issues liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 Freql saeess fr quence de l chantillon 1 Freq2 aeae fr quence de l chantillon 2 Pooled l a concentration en ou hors service Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante r zldn 1 5 ni ol Tz HAs r n 5 nz moyenne de l chantillon 1 cart type de l chantillon 1 x101 gt 0 PAS Bu taille de l chantillon 1 entier positif moyenne de l chantillon 2 cart type de l chantillon 2 x20n1 gt 0 NRA taille de l chantillon 2 entier positif Exemple Effectuer le test f 2 chantillons quand deux listes de donn es sont entr es Dans cet exemple nous allons effectuer le test 41 u2 pour les donn es de la liste 1 55 54 51 55 53 53 54 53 et de la liste 2 55 5 52 3 51 8 57 2 56 5 quand Pooled n est pas activ F1 List F1 2 Sample Test Fi Listt F2 List2 t z ANOA d FJ OO FI CALC xidn 1 3093 rade 4643 ni n 3 286 Tests EEE direction du test valeur t Valeur p degr s de libert moyenne de l c
42. ion normale R partition Cette calculatrice effectue le calcul pr c dent en utilisant 1E99 gt 1E99 eR partition normale cumulative inverse La r partition normale cumulative inverse calcule une valeur qui repr sente le lieu d une probabilit cumulative particuli re dans une r partition normale fasas p Limite sup rieure de l intervalle d int gration amp D signez la probabilit et utilisez cette formule pour obtenir l intervalle d int gration Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST Inverse Hormal E NORM F3 InvN Execute G Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante Area valeur de la probabilit 0 s Area lt 1 Dis R cart type o gt 0 Msn moyenne Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer la r partition normale cumulative inverse pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons d terminer la r partition normale cumulative inverse quand la valeur de probabilit 0 691462 o 2 et u 35 9 9 ES Inverse Hormal z 35 999 B e B6 Ee CALC a lee r partition normale cumulative inverse borne sup rieure de l intervalle d int gration 307 R partition 308 E R partition r de Student Vous pouvez aussi utiliser le menu suivant pour s lecti
43. lation entre le dosage et l efficacit d un m dicament pour tablir un budget publicitaire pour le commerce etc 265 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double C V TF aer E5 gt E gt E1 Lgst LosisticRes r c l a e bx Cor DRAW F DRAW x Mea xaa xA u CE Exemple Imaginer un pays ayant commenc avec un taux de diffusion t l vis e de 0 3 en 1966 qui a rapidement augment et atteint un taux de saturation en 1980 Utiliser les couples suivants de donn es statistiques qui indiquent les changements annuels dans le taux de diffusion pour effectuer une r gression logistique Listi Ann es 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 List2 Taux de diffusion 0 3 1 6 5 4 13 9 26 3 42 3 61 1 75 8 85 9 90 3 93 7 95 4 97 8 97 8 98 2 98 5 98 9 98 8 ED GRPH FN GPH1 nooononon Effectuez le calcul Les valeurs r sultant de l analyse de la r gression logistique apparaissent sur l cran E5 gt E5 gt ED Lost Losi 266 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double 18 4 P 6 Tracez un graphe de r gression logistique partir des r sultats de l analyse F5 DRAW x Mea xaa xaa a CE WE Calcul r siduel Les points actuellement marqu s coordonn es y et la distance du mod le de r gression peuvent tre calcul s pend
44. le de confiance eintervalle Z 1 proportion 1 Prop Z Interval utilise le nombre de donn es pour calculer l intervalle de confiance pour une proportion inconnue de succ s intervalle de confiance est repr sent de la fa on suivante La valeur 100 1 a est le niveau de confiance laza aN n taille de l chantillon 1 Left zrel x x donn e n n n n Right 2 5 1 E x Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques EA INTR l Fror lt Interval E9 2 x g g n E3 1 P Execute Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante C Level niveau de confiance 0 C Level lt 1 PAET donn e 0 ou entier positif E E ETE taille de l chantillon entier positif Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer l intervalle Z 1 proportion en d finissant les param tres Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle Z 1 proportion quand C Level 0 99 x 55 etn 100 w oo Ae 1 Pror zInt oom eft 4 6 0 e E1 CALC Laftan limite inf rieure de l intervalle borne gauche Right limite sup rieure de l intervalle borne droite DER n proportion estim e de l chantillon Mate taille de l chantillon Intervalle de confiance eIntervalle Z 2 proportions 2 Prop Z Interval utilise le nombre de donn es pour calculer l intervalle d
45. le taux de rendement lors de la fabrication de certains produits Lorsqu une valeur a t fix e comme crit re vous pouvez calculer la densit de probabilit normale quand vous d terminez le pourcentage de produits qui r pondent aux crit res Inversement un taux de succ s par ex 80 peut tre fix comme hypoth se et la r partition normale est utilis e pour d terminer la proportion des produits qui atteignent cette valeur Normal probability density calcule la densit de la probabilit d une r partition normale depuis une valeur x sp cifi e Normal distribution probability calcule la probabilit des donn es d une r partition normale tombant entre deux valeurs pr cises Inverse cumulative normal distribution calcule une valeur repr sentant le lieu l int rieur d une r partition normale pour une probabilit cumul e pr cise Student t probability density calcule la densit de probabilit t d une valeur x sp cifi e Student f distribution probability calcule la probabilit des donn es de r partition t tombant entre deux valeurs pr cises De m me que la r partition t la probabilit de r partition peut aussi tre calcul e pour les r partitions avec carr de khi F binomiales la distribution de Poisson et la distribution dans l espace Quand la liste de donn es statistiques est l cran appuyez sur F5 DIST pour afficher le menu de r partition qui contient les param tres suivant
46. lisant x 225 n 300 x2 230 n2 300 282 Tests KERA FC 2 Fror Test 6 Ea PILE 47692 oome E1205 oo0nm Eea 19002 o 0 0 e enearo se PI gt P2 onnenn Direction du test A EEE valeur z y EEA valeur p Diane proportion estim e de la population 1 P2 proportion estim e de la population 2 Destin proportion estim e de l chantillon Mis RE taille de l chantillon 1 Nains taille de l chantillon 2 L op ration de touches suivante peut tre utilis e pour tracer un graphe EXIT OOOO F5 DRAW z 0 158216102 F 0 68325552284 E Test Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un type de test t 1 S 2 SY REG Test t 1 chantillon 2 chantillons r gression lin aire eTest 1 chantillon Ce test v rifie l hypoth se pour la moyenne inconnue d une population lorsque l cart type de cette population est inconnu 1 Sample f Test s applique la probabilit t pe X Uo X moyenne de l chantillon 7 XOn 1 uo moyenne suppos e de la popula n tion Xon 1 cart type de l chantillon n taille de l chantillon Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques E3 TEST 1 Samele tTest EJ E1 1 S List aF 283 EEE rest La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de liste est la suivante Data type de donn es Hire co
47. lle de confiance Un intervalle de confiance est une plage intervalle contenant une valeur statistique en g n ral la moyenne d une population Un intervalle trop large ne permet pas de bien situer la valeur vraie valeur de la population Un intervalle trop troit par contre limite la valeur de la population et ne permet pas d obtenir des r sultats toujours fiables Les niveaux de confiance les plus souvent utilis s sont de 95 et 99 L l vation du niveau de confiance largit l intervalle de confiance tandis que l abaissement du niveau de confiance restreint le niveau de confiance mais augmente les risques de n gliger la valeur de la population Avec un intervalle de 95 par exemple la valeur de la population n est pas inclue dans les intervalles r sultants dans 5 des cas Quand vous voulez effectuer une enqu te et v rifier ensuite les donn es l aide des tests t et Z vous devez aussi tenir compte de la taille de l chantillon de la largeur de l intervalle de confiance et du niveau de confiance Le niveau de confiance change selon l application 1 Sample Z Interval calcule l intervalle de confiance quand l cart type d une population est connu 2 Sample Z Interval calcule l intervalle de confiance quand les carts types d une population de 2 chantillons sont connus 1 Prop Z Interval calcule l intervalle de confiance quand la proportion est inconnue 2 Prop Z Interval calcule l intervalle de confiance qu
48. n es d une liste et la fr quence de chaque donn e d une autre liste ces points tant reli s par des lignes droites Vous obtenez un graphe lin aire bris en rappelant le menu de graphes partir de la liste de donn es statistiques appuyant sur SET changeant les r glages pour la repr sentation d un graphe lin aire bris puis tra ant le graphe Set Interval Fibch gt E6 DRAW L affichage indiqu ci dessus appara t avant que le graphe ne soit trac Vous pouvez changer ce moment les valeurs de d part et du pas M Affichage de r sultats statistiques variable unique Les statistiques variable unique peuvent tre exprim es sous forme de graphes et de valeurs param triques Quand ces graphes sont affich s le menu suivant appara t au bas de l cran 1VAR menu de r sultats de calculs variable unique Appuyez sur 1VAR pour afficher l cran suivant 1 Uarisble X 5 4459795 1236 Utilisez pour faire d filer la liste et voir les param tres qui d filent au bas de l cran Voici la signification de chacun des param tres ER ILES moyenne des donn es PA ie somme des donn es Dhs somme des carr s NOR Annee cart type d une population XOT ris cart type d un chantillon nombre de donn es 259 18 3 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable unique 260 minimum premier quartile m diane tr
49. n graphe Set Interval gt F9 DRAW Filch L affichage indiqu ci dessus appara t avant que le graphe ne soit trac Vous pouvez changer ce moment les valeurs de d part et du pas E Graphe en bo te m diane Med Box Ce type de graphe vous permet de voir de quelle mani re un grand nombre de donn es sont regroup es dans des plages particuli res Un bo te comprend toutes les donn es dans une zone du premier quartile Q1 au troisi me quartile Q3 avec une ligne trac e la m diane Med Des lignes s tendent de chaque extr mit de la bo te jusqu au minimum et maximum des donn es A partir de la liste de donn es statistiques appuyez sur GRPH pour afficher le menu de graphes puis sur SET et s lectionnez le graphe en bo te m diane pour le graphe que vous voulez utiliser GPH1 GPH2 GPH3 minX Q1 Med Q3 maxX 257 18 3 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable unique q P 254 Graph Type Box MA P 254 Graph Type N Dis 258 Pour marquer les donn es qui sont hors de la bo te s lectionnez d abord MedBox comme type de graphe Puis sur l cran que vous utilisez pour d signer le type de graphe activez le param tre Outliers et tracez le graphe itk E Graphe en bo te moyenne Mean box Ce type de graphe indique la r partition autour de la moyenne quand il y a un grand nombre de donn es Une ligne est trac e au poin
50. nd l chantillon 1 est plus grand que l chantillon 2 ra a NE EEEE cart type de la population de l chantillon 1 o1 gt 0 Dune cart type de la population de l chantillon 2 o2 gt 0 LiStT ze liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 LisSt2 sisi liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 fr quence de l chantillon 1 fr quence de l chantillon 2 ex cution d un calcul ou trac de graphe 279 REED est La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante xl A ni s x 4 nz HAs ERTE TE moyenne de l chantillon 1 Mien AAi taille de l chantillon 1 entier positif S TEOT moyenne de l chantillon 2 None taille de l chantillon 2 entier positif Exemple Effectuer un test Z 2 chantillons quand deux listes de donn es sont entr es Par exemple nous allons effectuer un test u lt u2 pour la liste de donn es 1 11 2 10 9 12 5 11 3 11 7 et la liste 2 0 84 0 9 0 14 0 75 0 95 quand a 15 5 et 13 5 EI List 2 Samele ZTest PONO i 6 6 A List Flist HUCHME xa6n 29 86511 CALC hi EF n 2 EST nn direction du test L nine valeur z Dire valeur p NH r nee moyenne de l chantillon 1 moyenne de l chantillon 2 nn eur cart type de l chantillon 1 Mn cart type de l chantillon 2
51. nditions de test de la valeur moyenne de la population uo d signe un test deux fins lt uo d signe un test une fin inf rieure et gt uo d signe un test une fin sup rieure Donne moyenne suppos e de la population List fins liste dont vous voulez utiliser les donn es Frogin fr quence Execute ex cution d un calcul ou trac de graphe La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante T 18 xdr Rs r sa moyenne de l chantillon MS ses cart type de l chantillon xon 1 gt 0 1 PEN TERRE EEE A taille de l chantillon entier positif Exemple Effectuer un test f 1 chantillon pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons effectuer un test u w pour la liste de donn es 1 11 2 10 9 12 5 11 3 11 7 quand w 11 3 En List 1 Sanrle tTest aH ES DU0GE E Zi EEA aona glane E1 CALC u 11 3 00 moyenne suppos e de la population et direction du test Linie valeur t Valeur p ARE EEE moyenne de l chantillon OnT seine cart type de l chantillon Rise taille de l chantillon Vous pouvez utiliser l op ration de touches suivante pour tracer un graphe EXIT OOOO F5 DRAW T 0 19593206582 F 0 01063601131 284 Tests EEE eTest r 2 chantillons 2 Sample f Test sert comparer les moyennes de populations lorsque les carts types de ce
52. nfiance Exemple Calculer l intervalle 1 chantillon pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle f 1 chantillon pour les donn es 11 2 10 9 12 5 11 3 11 7 quand C Level 0 95 EI List l SamFle tInterwal Left 1 T52 OO OE Risht l 257 F Listt xon AN pia cE EI CALC limite inf rieure de l intervalle borne gauche limite sup rieure de l intervalle borne droite moyenne de l chantillon cart type de l chantillon taille de l chantillon eIntervalle 2 chantillons 2 Sample Interval calcule l intervalle de confiance pour la diff rence entre les moyennes de deux populations lorsque les deux carts types de ces populations sont inconnus intervalle t s applique la r partition t L intervalle de confiance suivant s applique quand Pooled est activ La valeur 100 1 a est le niveau de confiance SCENE Left X4 fun 2 Or G L M ng Right x X 1 n no 2 2 ae 1 2 n 1 x10 12 n5 1 X20 12 XpOn1 n Nno 2 L intervalle de confiance suivant s applique quand Pooled n est pas activ La valeur 100 1 a est le niveau de confiance Left x T Er i aa P X10 42 X2 Op1 Right 3 u S m 14 T L 301 LEA Intervalle de confiance Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de d
53. nt pour s lectionner un des diff rents types de distributions de Poisson Ppd Pcd calcul de probabilit de Poisson densit cumulative de Poisson eProbabilit de Poisson La loi de probabilit de Poisson calcule la probabilit d une valeur d finie pour la r partition discr te de Poisson partir d une moyenne particuli re f HE x 0 1 2 u moyenne u gt 0 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 DIST Foisson F D gt 1S 13 POISN Paue Ppa List aF La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es Listes liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon TAT moyenne u gt 0 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante x QE o AEE TSS valeur Exemple Calculer la probabilit de Poisson pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit de Poisson pour les donn es 2 3 4 quand u 6 1 List Foisson F D F1 List EEE amp alo 1338 FD CALC 0 64461753918 probabilit quand x 2 probabilit quand x 3 probabilit quand x 4 316 R partition eDensit cumulative de Poisson La densit cum
54. oisi me quartile moyenne des donn es cart type d une population moyenne des donn es cart type d une population maximum e Appuyez sur DRAW pour revenir au graphe statistique original variable unique 18 4 Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double a P 254 Graph Type Scatter GPH1 X P 254 Dans Tra age d un diagramme de dispersion nous avions affich un diagramme de dispersion puis effectu un calcul de r gression logarithmique Nous allons maintenant proc der de la m me fa on pour tudier les diff rentes fonctions de r gression E Graphe de r gression lin aire La r gression lin aire forme une ligne droite qui passe pr s du plus grand nombre possible de donn es et donne les valeurs pour la pente et l intersection de y coordonn e de y quand x 0 de la ligne La repr sentation graphique de la relation est un graphe de r gression lin aire E1 GRPH F6 SET Linearkes a 6 52609246 Di Er FD GRPH ED GPH1 __F2S6 78437885 FIX y ax b CIFT DIRAL F5 DRAW E Heg E x F4 I b 1 E coefficient de r gression pente b an terme constant de la r gression intersection de y Pess coefficient de corr lation Pini coefficient de d termination E Graphe Med Med Quand on suppose qu il y a un grand nombre de valeurs extr mes le graphe Med Med peut tre utilis au lieu de la m thode des moindres
55. onn es statistiques EA INTR 2 Samele tinterval F2 1 Cisti ili 1s Li F2 2 S List List Freal sl Fresi si List VAF Fooled Off Execute La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es C Level niveau de confiance 0 lt C Level lt 1 LIST ris liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 List2 aaaea liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 fr quence de l chantillon 1 fr quence de l chantillon 2 concentration activ e ou non activ e ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante z1 sa xidni z ni z6 Tz z6 xZgr Hia n a moyenne de l chantillon 1 cart type de l chantillon 1 x10n1 0 taille de l chantillon 1 entier positif MSN es moyenne de l chantillon 2 KODA esse cart type de l chantillon 2 x20 4 0 oh ER rs taille de l chantillon 2 entier positif 302 Intervalle de confiance Exemple Calculer l intervalle 2 chantillons quand deux listes de donn es sont entr es Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle f 2 chantillons pour les donn es 1 55 54 51 55 53 53 54 53 et les donn es 2 55 5 52 3 51 8 57 2 56 5 sans concentration quand
56. onn es de l axe x MLiSt rs liste des donn es de l axe y Freq ooeec fr quence Execute ex cution d un calcul Exemple Effectuer le test f r gression lin aire quand deux listes de donn es sont entr es Pour cet exemple nous allons effectuer un test f r gression lin aire pour les donn es de l axe x 0 5 1 2 2 4 4 5 2 et les donn es de l axe y 2 1 0 3 1 5 5 2 4 HIS LinearFes Test Ex amp P puse Le FA List df es aN 1 8951 FI CALC x atbyx COFY Z 1 rTrad F 51664 FE 0 65ri4 B 0 amp p FO direction du test Esrnnonne valeur f SN PET ATEST valeur p nn tte degr s de libert terme constant RARES coefficient D PRE CE Er erreur type Passe coefficient de corr lation CA Pe nanigis coefficient de d termination P 268 Vous pouvez utiliser l op ration de touches suivante pour copier la formule de r gression F6 COPY Grarh Func To Store CEXE 288 Tests EEE E Autres tests eTest x Le test x met en place un certain nombre de groupes ind pendants et v rifie les hypoth ses en rapport avec la proportion de l chantillon inclus dans chaque groupe Le test x s applique aux variables dichotomiques variables avec deux valeurs possibles comme oui non nombres escompt s gt xx i 1 Fj k 22 i 1 j 1 k K x Fi l ia j 1 ij Pour cette op ration les donn es doivent tre entr es au pr alable dans une matrice
57. onner un des diff rents types de r partitions t de Student tpd ted calcul de la densit de probabilit de Student probabilit de r partition 1 de Student eDensit de probabilit de Student La densit de la probabilit de Student calcule la densit de probabilit r une valeur x particuli re 4 Cok o f Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST E3 1 tpd Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante L na donn es dansante degr s de libert df gt 0 Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe Exemple Calculer la densit de probabilit de Student pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la densit de probabilit de Student quand x 1 et les degr s de libert 2 D ES Student t P P ys Fixi 0 B e F1 CALC DO RS densit de probabilit de Student R partition Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT CIC F9 DRAW eProbabilit de r partition de Student La probabilit de r partition de Student calcule la probabilit des donn es de r partition t se situant entre deux valeurs particuli res r d 1 dai a borne inf rieure 2 1e b borne sup rieure AA df i ar
58. onnu 2 Sample f Test compare les moyennes de populations lorsque les cart types de cette population sont inconnus LinearReg f Test calcule la r sistance de l association lin aire de couples de donn es Outre les tests mentionn s ci dessus un certain nombre de fonctions sont galement fournies pour v rifier la relation entre des chantillons et des populations x Test v rifie les hypoth ses concernant la proportion d chantillons compris dans un certain nombre de groupes ind pendants En principe il g n re une tabulation crois e de deux variables cat goriques comme oui et non et value l ind pendance de ces variables On peut l utiliser par exemple pour valuer la relation entre l implication ou non d un conducteur dans un accident de la route en fonction de ses connaissances du code de la route Tests EEE 2 Sample F Test v rifie l hypoth se selon laquelle le r sultat de la population ne changera pas si le r sultat de l chantillon est compos de facteurs multiples et qu un ou plusieurs de ces facteurs sont retir s On peut l utiliser par exemple pour v rifier l effet canc rig ne de plusieurs facteurs suspects comme le tabac l alcool la d ficience en vitamines la consommation de caf l inactivit les mauvaises coutumes de vie etc ANOVA v rifie l hypoth se selon laquelle les moyennes de populations des chantillons sont gales quand il existe plusieurs chantillons On peut l utiliser
59. ouches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST 1 Samele 2Test F1 2 E1 1 S List ur Execute 277 EEE rest 278 La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es conditions de test de la valeur moyenne de la population uo d signe un test deux fins lt uo d signe un test une fin inf rieure gt uo d signe un test une fin sup rieure moyenne suppos e de la population cart type de la population o gt 0 liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es Listes 1 6 Freq fr quence 1 ou Listes 1 6 Execute ex cution d un calcul ou trac de graphe La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante ZHI SE 1 r piz moyenne de l chantillon EEE ET taille de l chantillon entier positif Exemple Effectuer un test Z 1 chantillon pour une liste de donn es Par exemple nous allons effectuer un test u lt uo pour la liste de donn es 1 11 2 10 9 12 5 11 3 11 7 quand wo 11 5 et o 3 F1 List FJ lt l SamF le iret ooog Ee FI Listi F1 E1 CALC I UN NU E z E X xar r aTi moyenne suppos e de la population et direction du test AE TAAT valeur z valeur p AERE moyenne de l
60. param tres La signification de chaque poste est la suivante a E donn es degr s de libert entier positif Had ex cution d un calcul ou trac d un graphe Exemple Calculer la densit de probabilit xy pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la densit de probabilit x quand x 1 et les degr s de libert 3 e B e9 CALC F D Firi 24197 Dares densit de probabilit x R partition Effectuez l op ration de touches suivante pour afficher un graphe EXIT CIC F9 DRAW eProbabilit de r partition x2 La probabilit de r partition x calcule la probabilit des donn es de r partition x se situant entre deux valeurs particuli res j 3 ee a borne inf rieure p D x2 e PA b borne sup rieure H 27 fa 5 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST F3 CHI F2 Ccd Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante Lower noninassane borne inf rieure Upper oasis borne sup rieure fins degr s de libert entier positif Execute ex cution d un calcul Exemple Calculer la probabilit de r partition x pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit de r partition x quand la borne inf rieure 0 la borne sup rieure
61. pour chaque graphe GPH1 GPH2 GPH3 Type de graphe Le type de graphe par d faut pour tous les graphes est un diagramme de dispersion mais vous avez un grand choix d autres diagrammes statistiques Liste La liste 1 de donn es statistiques a t d finie par d faut pour les donn es variable unique et la liste 1 et la liste 2 pour les donn es variable double Vous pouvez d finir la liste de donn es statistiques que vous souhaitez utiliser pour les donn es x et les donn es y Fr quence En principe chaque donn e ou paire de donn es de la liste de donn es statistiques est repr sent e sur le diagramme par un point Lorsque vous travaillez avec un grand nombre de donn es le nombre de points marqu s peut devenir trop important Dans ce cas vous pouvez d finir une liste de fr quences qui contient les valeurs indiquant le nombre d occurrences la fr quence des donn es dans les l ments correspondants des listes que vous utilisez pour les donn es x et les donn es y Un seul point repr sentera alors plusieurs donn es et le diagramme sera mieux compr hensible Type de points Ce r glage permet de varier la forme des points sur le diagramme 253 EM Exemples de calculs statistiques variable double 254 ePour afficher l cran de r glages g n raux de graphe GRPHI J SET Appuyez sur SET pour afficher l cran de r glages g n raux de graphe Far FPE gatter sList Listi
62. proportion d chantillon estim e hi taille de l chantillon 281 REED rest L op ration de touches suivante peut tre utilis e pour tracer un graphe EXIT OOOO F5 DRAW z 0 8810434853 F 0 3182945306 1 eTest Z 2 proportions Ce test sert comparer la proportion de succ s Il s applique la probabilit normale XX x Valeur de l chantillon 1 ny M x valeur de l chantillon 2 J af 1 n taille de l chantillon 1 y nz taille de l chantillon 2 proportion de l chantillon estim e Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST F1 2 F4 2 P Dirt ieni conditions de test de la proportion de l chantillon p d signe un test deux fins lt p2 d signe un test une fin quand l chantillon 1 est plus petit que l chantillon 2 gt p2 d signe un test une fin quand l chantillon 1 est plus grand que l chantillon 2 valeur de l chantillon 1 entier x 0 taille de l chantillon 1 entier positif ose his valeur de l chantillon 2 entier x2 0 Na SRE taille de l chantillon 2 entier positif Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe Exemple Effectuer un test Z 2 proportions p gt p2 pour des proportions d chantillons escompt es valeurs de donn es et tailles d chantillons particuli res Effectuer le test p gt p2 en uti
63. r partition F calcule la probabilit des donn es de r partition F se situant entre deux valeurs particuli res n d a borne inf rieure r 2 FP a 2 b borne sup rieure Ben S 2 rz dx E 2 2 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F5 DIST F F2 Fcd Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante ARS borne inf rieure borne sup rieure die degr s de libert du num rateur entier positif EET degr s de libert du d num rateur entier positif ist ex cution d un calcul Exemple Calculer la probabilit de r partition F pour une valeur de param tre particuli re Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit de r partition F quand la borne inf rieure 0 la borne sup rieure 1 9824 n df 19 et d df 16 0 F C D e Frob 8 914 9 Ee HSE ETES FI CALC Prob nsssseeecsee probabilit de r partition F E R partition binomiale Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types de r partitions binomiales Bpd Bcd calcul de probabilit binomiale densit cumulative binomiale 313 R partition 314 eProbabilit binomiale La loi de probabilit binomiale calcule la probabilit d une valeur particuli re pour la loi binomiale discr te avec le nombre d essais
64. s NORM P CHI FY BINMY POISNY GEO r partition normale r x2 F binomiale Poisson dans l espace A propos de la sp cification du type de donn es Pour certains types de r partitions vous pouvez s lectionner le type de donn es l aide du menu suivant List Var d signe des donn es de listes param tres R partition E R partition normale Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types de calculs Npd Ncd InvN calcul de densit de probabilit normale probabilit de r partition normale r partition normale cumulative inverse eDensit de probabilit normale La densit d une probabilit normale calcule la densit de la probabilit d une r partition normale depuis une valeur x particuli re La densit de probabilit normale s applique la r partition normale 1 _ u x e 20 o gt 0 V270 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F DIST FI NORM E1 Npa Les donn es sont d finies par la sp cification des param tres La signification de chaque poste est la suivante donn es pus cart type o gt 0 pin moyenne Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe e La sp cification de o 1 et u 0 d signe une r partition normale type Exemple Calculer la densit de probabilit normale pour une val
65. seulement E 0 DOC e o w Variante r duite pour 160 5 cm R sultat 1 633855948 1 634 BWDPE00E Variante r duite pour 175 5 cm R sultat 0 4963343361 0 496 H P0UUBBE0E aro 0 9 M ew Pourcentage du total R sultat 0 638921 63 9 de l ensemble F3 R0 O 6 0 e Percentile R sultat 0 30995 31 0 percentile Ex cution de calculs statistiques 18 5 E Repr sentation graphique de probabilit normale Vous pouvez obtenir le graphe d une distribution de probabilit normale avec Graph Y dans le mode de dessin Exemple Tracer le graphe de probabilit normale P 0 5 Effectuez l op ration suivante dans le mode RUN Gr F4 Sketch F1 Cls Ex E5 GRPH F1 Y Gen F6 gt F3 PROB E5 gt E9 P0 O 6 0 e Piti 69146 Les param tres suivants indiquent les r glages de la fen tre d affichage pour le graphe Ymin Ymax 0 1 0 45 Xmin Xmax 3 2 3 2 275 18 6 Tests 276 Le test Z fournit toute une vari t de tests standardis s Ils permettent de v rifier si l chantillon repr sente ou non avec pr cision la population quand l cart type de la population par ex toute la population d un pays est connu compte tenu de tests ant rieurs Le test Z est utilis pour les tudes de march et les enqu tes d opinion r p t es 1 Sample Z Test teste la moyenne inconnue d une population lorsque l cart type de
66. t liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 Freql seenes fr quence de l chantillon 1 Freq2 oieee fr quence de l chantillon 2 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante z1 s ni zB X2 z4 nz HA5 X1 moyenne de l chantillon 1 A PER PEER taille de l chantillon 1 entier positif Nr moyenne de l chantillon 2 Nana taille de l chantillon 2 entier positif Exemple Calculer l intervalle Z 2 chantillons quand deux listes de donn es sont entr es Dans cet exemple nous allons obtenir l intervalle Z 2 chantillons pour les donn es 1 55 54 51 55 53 53 54 53 et les donn es 2 55 5 52 3 51 8 57 2 56 5 quand C Level 0 95 niveau de confiance de 95 oi 15 5 et 13 5 EI List 2 Samele ZInterwal Left 1r 14 9 GE Risht 14 82 DH06E S54 DO00 amp 3 EI Listi F3 List2 F1 E1 1 EN CALC hi nz Left limite inf rieure de l intervalle borne gauche Right limite sup rieure de l intervalle borne droite es LS SSI LE mt moyenne de l chantillon 1 MR ARE TE moyenne de l chantillon 2 cart type de l chantillon 1 Het cart type de l chantillon 2 PS ee taille de l chantillon 1 Nariin taille de l chantillon 2 297 18 7 298 Interval
67. t o se trouve la moyenne et une bo te est trac e qui s tend de dessous la moyenne l cart type d une population xo et au dessus de la moyenne jusqu l cart type d une population xon Des lignes s tendent des deux extr mit s de la bo te jusqu au minimum minX et maximum maxX des donn es A partir de la liste de donn es statistiques appuyez sur GRPH pour afficher le menu de graphes puis sur SET et s lectionnez le graphe de bo te moyenne pour le graphe que vous voulez utiliser GPH1 GPH2 GPH3 minX X XOn X X XOn maxX E Courbe de r partition normale La courbe de r partition normale est trac e l aide de la fonction de r partition normale 1 Q Y 2x0 2 x xon La r partition des caract ristiques d articles produits selon des normes fixes par exemple longueur du composant font partie de la r partition normale Plus il y a de donn es plus on s approche de la r partition normale A partir de la liste de donn es statistiques appuyez sur F1 GRPH pour afficher le menu de graphes puis sur SET et s lectionnez le graphe de r partition normale pour le graphe que vous voulez utiliser GPH1 GPH2 GPH3 itk Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable unique EEE MA P 254 Graph Type Brkn E Graphe lin aire bris Un graphe lin aire bris est form partir des points correspondant aux don
68. tion suivante F2 Man Ex Retour au menu pr c dent e Il est parfois difficile de voir la relation entre deux ensembles de donn es par ex entre grandeur et pointure en regardant simplement des chiffres La relation devient souvent vidente quand les donn es sont repr sent es par un graphe en utilisant un ensemble de valeurs pour x et un autre ensemble pour y La liste de donn es 1 est automatiquement utilis e pour l axe x horizontal et la liste de donn es 2 pour l axe y vertical Chaque ensemble de donn es x y est repr sent par un point sur le diagramme de dispersion E Changement des param tres d un graphe Proc dez de la fa on suivante pour d finir le statut avec ou sans trac de graphe le type de graphe ou d autres r glages pour chaque graphe du menu de graphes GPH1 GPH2 GPH3 Quand la liste de donn es statistiques est l cran appuyez sur F1 GRPH pour afficher le menu de graphes qui contient les param tres suivants GPH1 GPH2 GPH3 trac d un seul graphe 1 42 4 3 e Le type de graphe d fini par d faut pour tous les graphes graphe 1 graphe 3 est le diagramme de dispersion mais vous pouvez choisir un autre type SEL s lection GPH1 GPH2 GPH3 comme graphe simultan SET r glages de graphe type de graphe affectation aux listes graphe et d autres r glages g n raux pour chaque graphe du menu GPH1 e Vous pouvez s lectionner le statut avec o
69. tte population sont inconnus 2 Sample f Test s applique la r partition t Le calcul suivant s applique quand Pooled est activ L X1 X x moyenne de l chantillon 1 Fa A 1 X2 moyenne de l chantillon 2 Pro Gb x10m1 cart type de l chantillon 1 X20n 1 cart type de l chantillon 2 m taille de l chantillon 1 nz taille de l chantillon 2 XpOn1 cart type de l chantillon concentr df degr s de libert n 1 10 2 n2 1 220 12 1 1Vn 1 2 2Vn 1 AO y n Nn2 2 df m n2 2 Le calcul suivant s applique quand Pooled n est pas activ X1 X2 X moyenne de l chantillon 1 20 2 X0 4 Xai moyenne de l chantillon 2 Wm m X10m1 cart type de l chantillon 1 X20n 1 cart type de l chantillon 2 df L m taille de l chantillon 1 c 1 C nz taille de l chantillon 2 nl rl df degr s de libert X On n C L ma X20 n n Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST E3 A E3 2 S List aF Fooled s0ff Execute 285 EEE rest La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es De nets conditions de test de la valeur moyenne de l chantillon u2 d signe un test deux fins lt u2 d signe un test une fin o l chantillon 1 est plus petit que l chantillon 2 gt u2 d s
70. u sans trac de graphe le type de GPH2 GPH3 e Vous pouvez appuyer sur une des touches de fonction F1 F2 F3 pour tracer un graphe quelle que soit la liste de donn es statistiques mise en surbrillance 1 Statut avec ou sans trac de graphe GRPH SEL L op ration suivante peut tre utilis e pour d finir le statut avec ou sans trac de graphe On Off de chaque graphe sur le menu ePour d finir le statut avec ou sans trac de graphe 1 Appuyez sur SEL pour afficher l cran de statut de graphe avec ou sans trac WDF rawi sCrau tf atraf StatGrarhi Exemples de calculs statistiques variable double EM e Notez que le r glage StatGraph1 est pour le graphe 1 GPH1 du menu StatGraph2 pour le graphe 2 et StatGraph3 pour le graphe 3 2 Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur le graphe dont vous voulez changer le statut et appuyez sur la touche de fonction correspondante pour changer le statut On Off r glage On trac Off sans trac DRAW trac de tous les graphes 3 Pour revenir au menu de graphes appuyez sur Ex ePour tracer un graphe Exemple Tracer un diagramme de dispersion du graphe 3 seulement EI GRPH F4 SEL F2 Off E1 0n Fa DRAW Co ma ka kaka 2 R glages g n raux de graphe GRPH SET Ce paragraphe explique comment utiliser l cran de r glages g n raux pour effectuer les r glages suivants
71. uble P 254 P 254 264 E Graphe de r gression de puissance La r gression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x La formule de r gression de puissance standard est y a x x et si l on prend le logarithme des deux c t s on obtient Iny Ina b x Inx Ensuite si on suppose que X Inx Y Iny et A Ina la formule correspond la formule de r gression lin aire Y A bX E5 gt E3 Pwr Fower g DRAW xO Mea Fra ss A E 1a INR coefficient de r gression b puissance de r gression Pris coefficient de corr lation Pass coefficient de d termination E Graphe de r gression sinuso dale La r gression sinuso dale est particuli rement adapt e aux ph nom nes qui se r p tent dans une plage particuli re comme les mouvements de la mar e y sin bx c d Quand la liste de donn es statistiques est l cran effectuez l op ration de touches suivante gt E5 Sin Charte CGT ICRA DRAW xO Mea fe Rss EC Lors de la repr sentation d un graphe de r gression sinuso dale l unit d angle se r gle automatiquement sur les radians Rad L unit d angle ne change pas quand vous effectuez un calcul de r gression sinuso dale sans tracer de graphe Calcul et repr sentation graphique de donn es statistiques variable double EE P 254 Les factures de gaz par exemple ont tendance tre plus lev es en hiver lorsqu
72. ul e de Poisson calcule la probabilit cumul e d une valeur d finie pour la r partition discr te de Poisson partir d une moyenne particuli re Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques E5 DIST Poisson C D 15 E 15 K E E1 POISN Execute F2 Pcd List aF La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es Lists liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon Diaa anisi moyenne u gt 0 Execute ex cution d un calcul La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante lx 5 l e RPP valeur Exemple Calculer la probabilit cumulative de Poisson pour une liste de donn es Dans cet exemple nous allons calculer la probabilit cumulative de Poisson pour les donn es 2 3 4 quand u 6 F1 List Poisson C D F Listt e9 ED CALC 06196880442 probabilit cumulative quand x 2 probabilit cumulative quand x 3 probabilit cumulative quand x 4 E Distribution dans l espace Vous pouvez utiliser le menu suivant pour s lectionner un des diff rents types de distributions dans l espace Gpd Gcd calcul de probabilit g om trique y densit cumulative g om trique 317 R partition eProbabilit g om
73. urs sont retir s Le test F s applique la r partition F F X10 1 X2O _12 n 1 Effectuez l op ration de touches suivante partir de la liste de donn es statistiques F3 TEST 2 Samele FTest F4 F l T Listi sListi Listz sListz Freai sl Freaz sl List Var Execute La signification de chaque param tre pour la sp cification de donn es de listes est la suivante Data type de donn es O1 conditions de test de l cart type de la population o2 d signe un test deux fins lt o d signe un test une fin o l chantillon 1 est plus petit que l chantillon 2 gt o2 d signe un test une fin o l chantillon 1 est plus grand que l chantillon 2 Lists liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 1 Lists liste dont vous voulez utiliser le contenu comme donn es d chantillon 2 Fregi o ae fr quence de l chantillon 1 Freg2 oeee fr quence de l chantillon 2 Execute ex cution d un calcul ou trac d un graphe 290 Tests EEE La signification des sp cifications de param tres diff rentes des sp cifications des donn es de listes est la suivante ldn 1 ni 16 si gdFi l sa n Hs Ronnie cart type de l chantillon 1 x10n 1 gt 0 taille de l chantillon 1 entier positif het cart type de l chantillon 2 x20n 1 gt 0 No NM taille de l chantillon 2 entier positif

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