9. Analyse de l`information (II): Niveau statistique des composantes
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1. 425 791 791 11 56 EM i156 1520 EE 520 1885 Fig 84 Part des trangers dans la population fran aise en 1990 802. emploi Fayard Reclus 1989 Fig 79 Masses et taux possibilit s de repr sentation Le respect de cette r gle de repr sentation des quantit s ne souffre aucune exception La repr sentation d une masse par le grain ou la valeur en implantation zonale suscite une image de fausse densit fig 80 a fausse impression de densit d une masse la carte est erron e b repr sentation correcte de la masse c vraie image de la densit du ph nom ne Population en 1989 en millions 0 36 15 75 15 75 31 14 31 14 46 52 EM 46 52 61 91 EE 6o 77 30 discr tisation par quidistance 75 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 Population en 1989 en millions hab kn 14 50 83 58 83 58 152 66 152 66 221 74 EM 221 74 290 82 EM 220 22 359 90 Fig 80 La population dans l Union Europ enne 76 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 Il existe cependant des possibilit s d exprimer la densit d un ph nom ne quantitatif sans discr tisation pr alable e la gradation continue de la valeur cf fig 41 e la variation de nombre de points de taille gale principe statistique fig 81a e le semis r gulier de cercles de taille croissante variation de taille de points r partis r guli rement sur toute la surface fig 81b dont la r alis
3. en r sulte que les composantes ordonn es ne sont plus ordonnables Si on change leur ordre normal on fait mentir le graphique La fig 78 exprime le vol dans les grands magasins L information contient une composante quantitative nombre de vols en et deux composantes ordonn es ge des d linquants et montant du vol chacune en sept classes Le graphique de gauche restitue l ordre naturel des composantes Celui de droite modifie l ordre naturel de la composante ordonn e montant du vol abscisse Le graphique para t visuellement mieux structur mais la logique de l information n est plus respect e L image sugg re une fausse corr lation positive entre ge et montant du vol Le diagramme est tout simplement faux 17 ai 4 ii Sa Par la suite nous consid rons le niveau nominal comme un cas limite du niveau qualitatif En pratique il n y a pas de diff rences pour leur expression graphique 72 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 MONTANT o 5 9 20 5 100 200 5 DU VOL 5 10 20 50 100 200 8 4 200 100 50 10 20 c 5 8 200 100 20 50 Source J Bertin S miologie graphique Mouton Gauthier Villars 1973 Fig 78 Le vol dans les grands magazins distribution des d linquants suivant l ge et le montant du vol e Composante quantitative Q toute composante dont la distance est mesurable avec exactitude mesures m triques prix etc La connaissance du niveau
4. et ind pendantes e Quantit s d pendantes ou absolues masses Les masses se rapportent un point un axe lin aire ou sont la somme des points d une surface Exemples nombre d habitants d une ville trafic routier nombre de voitures d un d partement R gle g n rale on repr sente les masses en implantation ponctuelle effet de masse e Quantit s ind pendantes ou relatives taux Il s agit de taux ou de densit s habitants par km quintaux de bl ha nombre de m decins pour 10 000 hab Ils sont calcul s soit par rapport une autre variable surface hab soit par rapport au total des gens vivant en milieu urbain par rapport l ensemble des foyers Lorsqu un taux se rapporte une surface il est par d finition gal ou variable dans les limites d une classe en tout point de la surface Il ne s agit donc nullement de sa somme R gle g n rale on repr sente les taux en implantation surfacique effet de densit 74 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 La fig 79 indique le sch ma de repr sentation adopter pour les quantit s en fonction de la dimensionalit du ph nom ne La combinaison masses taux figure dans la troisi me colonne MASSES TAUX LES DEUX points lignes polygones carroyage figur s gradation proportionnels de tons 0 sauf une exception possible Source R Brunet La carte mode d
5. grande se La dente est fonds perdus et le moyen d acqu rir les produits CU Par iis andens e mais ressources w s dversii es Sirustion sokas Z7 Evcvnement signas d une iu gration r ussi de march intomational Pays revenu par habitant ws bas Fragdi ext rieurs tr s grande E G veioppemens incertain La dette ast fonds perdus et le moyen d acqu rir h s produis pezi de premare n cessit on les inporants Pays s enden s mais ressources u s diversili es Situauon soka Encutiement signes d une iu grauon r ussie du March intamavonal Pays revenu par habitant tr s bas Fragihid ant rieure tr s grande EI c iopenent nca La deria est fonds perdus e le moyen d acqu ri les produis Ge premubie n cessit an ias Importni Source S Bonin amp M Bonin La graphique dans la presse CFPJ 1989 Fig 83 Endettement de certains PVD 79 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 3 Fig 84 Analyser les deux cartes nombre et niveau statistique des composantes variables graphiques et implantations utilis es Relever les diff rences entre les deux cartes Part des trangers dans la population en 1990 discr tisation par quidistance 0 62 4 26 426 791 EE 72 1156 11 56 15 20 EM 1520 18 85 Part des trangers dans la population en 1990 discr tisation par quidistance 062 426
6. statistique des composantes est fondamentale pour le choix de la variable r tinienne Cette derni re doit pouvoir offrir une perception la hauteur du niveau statistique de la composante Dans le cas contraire on observe une perte d information li e une mauvaise traduction du langage verbal au langage graphique Les fig 32 et 33 prix de terrain dans l Est de la France d montrent l importance de cette r gle Outre la composante g ographique mobilisant les deux axes du plan chacune des cartes exprime l unique composante th matique variation du prix de terrain ici discr tis en six classes N de Composante Variable r tinienne figur Nom Niveau statistique Nom Implantation Niveau de perception e 32 prix de terrain Ordonn Forme ponctuelle associatif 33 prix de terrain Ordonn Taille ponctuelle Ordonn quantitatif K La forme n est pas apte rendre le niveau d organisation de la composante La carte est inefficace et conduit une lecture l mentaire point par point comme un tableau La taille est une variable r tinienne adapt e au niveau d organisation ordonn de la composante La carte forme une image Elle peut tre visuellement m moris e et elle est per ue spontan ment On 18 y PRES x P La taille est la seule variable r tinienne pouvoir offrir une perception ordonn e Cependant en l occurrence la composante a t discr tis e pr ala
7. Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 9 Analyse de l information IL Niveau statistique des composantes A Niveau d organisation des composantes r percussions sur le choix des variables r tiniennes Les composantes de l information peuvent tre class es par leur niveau d organisation statistique appel aussi niveau scalaire On distingue entre e Composante nominale sexe question ferm e oui non e Composante qualitative q diff rents pays ou marchandises aucun ordre de tri ne s impose Une composante est qualitative lorsque ses cat gories ne s ordonnent pas d une mani re universelle Elles peuvent tre ordonn es selon diff rents crit res La fig 77 exprime deux composantes qualitatives mobilisant chacune un axe Une composante qualitative peut tre ordonn e pour faciliter la lecture du graphique comme le prouve le diagramme droite doublement ordonn e du plus petit au plus grand cf aussi les fig 34 et 35 E E c B E C F E D H E A Eu c G G G E H B 1 2 3 4 5 6 7 8 3 8 4 6 1 5 2 7 Fig 77 Diagonalisation d un diagramme ou le tri de composantes qualitatives en imposition de diagramme e Composante ordonn e O classes d ge ou niveaux d tagement un ordre logique s impose sans que l on puisse mesurer les distances exactes entre les classes Il
8. ation manuelle est compliqu e Source E Blin amp J P Bord Initiation g o graphique SEDES 1993 Fig 81 Les bureaux de poste en France 31 12 1989 1 On remarque la m thode dite du cornet pour rendre compte de s ries de donn es forte dynamique 77 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 C Exercice Ad quation niveau statistique et niveau de perception 1 Fig 82 Concentration des principaux cours d eau de la r gion Centre en orthophosphates Analyser les deux cartes nombre et niveau statistique des composantes variables graphiques et implantations utilis es Comparer l efficacit des deux cartes CONCENTRATION DES PRINCIPAUX COURS D EAU DE LA REGION CENTRE EN ORTOPHOSPHATES a LEGEME en m7 A lt oos 0 05 0 3 os 80 5 LEE tourjer Source S Bonin amp M Bonin La graphique dans la presse CFPJ 1989 Fig 82 Concentration en orthophosphates dans les principaux cours d eau en r gion Centre 2 Fig 83 Endettement de certains PVD Analyser les deux cartes nombre et niveau statistique des composantes variables graphiques et implantations utilis es Comparer la logique des trois l gendes Quelles sont les images cartographiques r sultantes 78 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 Endertement signes d une int gration r ussie du march intensbonsl Pays venu par habitant tr s bas Fragdit ext rieure tr s
9. blement en six classes Elle est donc ordonn e 73 Martin Paegelow Expression carto graphique 2000 voit tout de suite o se situent les terrains les plus chers et les moins chers Visuellement et sans recours la l gende on peut comparer les prix En fait la taille offre m me une perception surdimensionn e La perception quantitative qu elle procure rend superflu la discr tisation de la composante entra nant in vitablement une perte d information L observation nous conduit un sch ma d quivalence entre le niveau statistique d une composante et le niveau de perception que procure une variable r tinienne Une composante quantitative ne peut sans perte d information tre rendue que par la taille Une composante ordonn e ne peut tre rendue sans perte d information que par la taille la valeur le grain et l association couleur valeur cam eu e Une composante qualitative peut tre rendue par une variable r tinienne s lective ou associative selon l objectif recherch L observation des cartes du prix de terrain dans l Est de la France m ne un deuxi me constat L image cartographique supporte deux composantes condition que la composante th matique est rendue par une variable r tinienne dont le niveau de perception est au moins ordonn B Repr sentation des quantit s masses ou taux Dans le cadre de la repr sentation cartographique il convient de distinguer quantit s d pendantes
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